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CGEL 1.0.21
F;570;OneSidedThreePointFormula;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;h
T;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OneSidedThreePointFormula: argument 1 must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;h;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OneSidedThreePointFormula: argument 2 must be real values;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;h;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OneSidedThreePointFormula: argument 2 must be non-zero (negative for left-handed derivative, positive for right-handed);5;61;0;5;10;2;5;6;2;5;4;2;5;8;2;1;-3;5;58;2;6;f;6;x0;5;8;2;1;4;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;6;h;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;5;8;2;1;2;6;h;5;8;2;1;2;6;h
C;calculus
D;Compute one-sided derivative using three-point formula
P
F;452;TwoSidedThreePointFormula;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;h
T;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;TwoSidedThreePointFormula: argument 1 must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;h;5;0;2;5;58;2;6;error;7;TwoSidedThreePointFormula: argument 2 must be real values;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;h;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;TwoSidedThreePointFormula: argument 2 must be non-zero;5;61;0;5;10;2;5;6;2;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;6;h;5;59;2;6;f;5;6;2;6;x0;6;h;5;8;2;1;2;6;h
C;calculus
D;Compute two-sided derivative using three-point formula
P
F;686;OneSidedFivePointFormula;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;h
T;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OneSidedFivePointFormula: argument 1 must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;h;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OneSidedFivePointFormula: argument 2 must be real values;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;h;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OneSidedFivePointFormula: argument 2 must be non-zero (negative for left-handed derivative, positive for right-handed);5;61;0;5;10;2;5;6;2;5;4;2;5;6;2;5;4;2;5;8;2;1;-25;5;59;2;6;f;6;x0;5;8;2;1;48;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;6;h;5;8;2;1;36;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;5;8;2;1;2;6;h;5;8;2;1;16;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;5;8;2;1;3;6;h;5;8;2;1;3;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;5;8;2;1;4;6;h;5;8;2;1;12;6;h
C;calculus
D;Compute one-sided derivative using five point formula
P
F;555;TwoSidedFivePointFormula;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;h
T;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;TwoSidedFivePointFormula: argument 1 must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;h;5;0;2;5;58;2;6;error;7;TwoSidedFivePointFormula: argument 2 must be a real value;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;h;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;TwoSidedFivePointFormula: argument 2 must be non-zero;5;61;0;5;10;2;5;6;2;5;4;2;5;6;2;5;59;2;6;f;5;6;2;6;x0;5;8;2;1;2;6;h;5;8;2;1;8;5;59;2;6;f;5;6;2;6;x0;6;h;5;8;2;1;8;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;6;h;5;59;2;6;f;5;4;2;6;x0;5;8;2;1;2;6;h;5;8;2;1;12;6;h
C;calculus
D;Compute two-sided derivative using five-point formula
P
V;50;DerivativeTolerance;1
T;1;0.00001000000000000000000000000000000000000001
C;parameters
D;Tolerance for calculating the derivatives of functions
P
V;6;DerivativeSFS;1
T;1;20
C;parameters
D;How many successive steps to be within tolerance for calculation of derivative
P
V;7;DerivativeNumberOfTries;1
T;1;100
C;parameters
D;How many iterations to try to find the limit for derivative
P
F;175;IsDifferentiable;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;45;2;5;58;3;6;IsContinuous;6;f;6;x0;9;2;41;5;3;1;5;6;2;5;58;3;6;NumericalLeftDerivative;6;f;6;x0;5;58;3;6;NumericalRightDerivative;6;f;6;x0;5;8;2;1;2;6;DerivativeTolerance
C;calculus
D;Test for differentiability by approximating the left and right limits and comparing
P
F;213;NumericalDerivative;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;58;6;6;NumericalLimitAtInfinity;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;f,x0;n;5;58;4;6;TwoSidedFivePointFormula;6;f;6;x0;5;17;2;1;2.0;5;16;1;6;n;6;Identity;6;DerivativeTolerance;6;DerivativeSFS;6;DerivativeNumberOfTries
C;calculus
D;Attempt to calculate numerical derivative
P
F;21;NDerivative;NumericalDerivative;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
t;NumericalDerivative
A;NumericalDerivative
P
F;220;NumericalLeftDerivative;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;58;6;6;NumericalLimitAtInfinity;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;f,x0;n;5;58;4;6;OneSidedFivePointFormula;6;f;6;x0;5;16;1;5;17;2;1;2.0;5;16;1;6;n;6;Identity;6;DerivativeTolerance;6;DerivativeSFS;6;DerivativeNumberOfTries
C;calculus
D;Attempt to calculate numerical left derivative
P
F;213;NumericalRightDerivative;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;58;6;6;NumericalLimitAtInfinity;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;f,x0;n;5;58;4;6;OneSidedFivePointFormula;6;f;6;x0;5;17;2;1;2.0;5;16;1;6;n;6;Identity;6;DerivativeTolerance;6;DerivativeSFS;6;DerivativeNumberOfTries
C;calculus
D;Attempt to calculate numerical right derivative
P
F;136;Derivative;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;0;2;5;1;2;6;df;5;58;2;6;SymbolicDerivativeTry;6;f;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;df;5;58;3;6;NumericalDerivative;6;f;6;x0;5;58;2;6;df;6;x0
C;calculus
D;Attempt to calculate derivative by trying first symbolically and then numerically
P
F;183;CompositeSimpsonsRuleTolerance;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;a;b;FourthDerivativeBound;Tolerance
T;5;0;2;5;1;2;6;n;5;58;2;6;ceil;5;17;2;5;3;1;5;10;2;5;8;2;6;FourthDerivativeBound;5;17;2;5;6;2;6;b;6;a;1;5;5;8;2;1;180;6;Tolerance;1;1/4;5;58;5;6;CompositeSimpsonsRule;6;f;6;a;6;b;6;n
C;calculus
D;Integration of f by Composite Simpson's Rule on the interval [a,b] with the number of steps calculated by the fourth derivative bound and the desired tolerance
P
F;761;MidpointRule;*;4;0;0;0;1;0;0;-;-;f;a;b;n
T;5;0;5;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MidpointRule: argument 1 must be a function;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MidpointRule: arguments 2, 3 must be real values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MidpointRule: argument 4 must be an integer;5;61;0;5;24;3;9;2;42;6;a;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MidpointRule: argument 2 must be less than or equal to argument 3;5;61;0;5;23;2;9;2;43;6;n;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MidpointRule: argument 4 must be positive;5;61;0;5;1;2;6;len;5;58;2;6;float;5;6;2;6;b;6;a;5;1;2;6;s;5;32;4;6;i;1;1;6;n;5;58;2;6;float;5;58;2;6;f;5;4;2;6;a;5;10;2;5;8;2;6;len;5;6;2;6;i;1;0.5;6;n;5;10;2;5;8;2;6;s;6;len;6;n
C;calculus
D;Integration by midpoint rule
P
V;8;NumericalIntegralSteps;1
T;1;1000
C;parameters
D;Steps to perform in NumericalIntegral
P
V;25;NumericalIntegralFunction;1
T;6;CompositeSimpsonsRule
C;parameters
D;The function used for numerical integration in NumericalIntegral
P
F;73;NumericalIntegral;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;a;b
T;5;59;5;6;NumericalIntegralFunction;6;f;6;a;6;b;6;NumericalIntegralSteps
C;calculus
D;Integration by rule set in NumericalIntegralFunction of f from a to b using NumericalIntegralSteps steps
P
F;541;NumericalLimitAtInfinity;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;step_fun;tolerance;successive_for_success;N
T;5;0;4;5;1;2;6;current_limit;5;58;2;6;f;5;58;2;6;step_fun;1;1;5;1;2;6;number_of_consecutive_differences_within_tolerance;1;0;5;29;4;6;i;1;2;6;N;5;0;4;5;1;2;6;new_limit;5;58;2;6;f;5;58;2;6;step_fun;6;i;5;24;3;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;new_limit;6;current_limit;6;tolerance;5;68;1;6;number_of_consecutive_differences_within_tolerance;5;1;2;6;number_of_consecutive_differences_within_tolerance;1;0;5;1;2;6;current_limit;6;new_limit;5;23;2;9;2;44;6;number_of_consecutive_differences_within_tolerance;6;successive_for_success;5;60;1;6;current_limit;0
C;calculus
D;Attempt to calculate the limit of f(step_fun(i)) as i goes from 1 to N
P
V;21;ContinuousTolerance;1
t;DerivativeTolerance
C;parameters
D;Tolerance for continuity of functions and for calculating the limit
P
V;6;ContinuousSFS;1
T;1;20
C;parameters
D;How many successive steps to be within tolerance for calculation of continuity
P
V;7;ContinuousNumberOfTries;1
T;1;100
C;parameters
D;How many iterations to try to find the limit for continuity and limits
P
F;172;LeftLimit;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;58;6;6;NumericalLimitAtInfinity;6;f;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;x0;n;5;6;2;6;x0;5;17;2;1;2.0;5;16;1;6;n;6;ContinuousTolerance;6;ContinuousSFS;6;ContinuousNumberOfTries
C;calculus
D;Calculate the left limit of a real-valued function at x0
P
F;172;RightLimit;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;58;6;6;NumericalLimitAtInfinity;6;f;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;x0;n;5;4;2;6;x0;5;17;2;1;2.0;5;16;1;6;n;6;ContinuousTolerance;6;ContinuousSFS;6;ContinuousNumberOfTries
C;calculus
D;Calculate the right limit of a real-valued function at x0
P
F;295;Limit;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;0;3;5;1;2;6;LeftLim;5;58;3;6;LeftLimit;6;f;6;x0;5;1;2;6;RightLim;5;58;3;6;RightLimit;6;f;6;x0;5;23;2;5;45;2;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;LeftLim;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;RightLim;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;LeftLim;6;RightLim;5;8;2;1;2;6;ContinuousTolerance;5;10;2;5;4;2;6;LeftLim;6;RightLim;1;2
C;calculus
D;Calculate the limit of a real-valued function at x0.  Tries to calculate both left and right limits.
P
F;136;IsContinuous;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0
T;5;0;2;5;1;2;6;l;5;58;3;6;Limit;6;f;6;x0;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;l;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;l;5;58;2;6;f;6;x0;6;ContinuousTolerance
C;calculus
D;Try and see if a real-valued function is continuous at x0 by calculating the limit there
P
V;21;SumProductTolerance;1
t;DerivativeTolerance
C;parameters
D;Tolerance for InfiniteSum and InfiniteProduct
P
V;6;SumProductSFS;1
T;1;20
C;parameters
D;How many successive steps to be within tolerance for InfiniteSum and InfiniteProduct
P
V;9;SumProductNumberOfTries;1
T;1;10000
C;parameters
D;How many iterations to try for InfiniteSum and InfiniteProduct
P
F;615;InfiniteSum;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;func;start;inc
T;5;0;5;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;start;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;inc;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteSum: start,inc arguments not values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;func;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteSum: func argument not a function;5;61;0;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldsum;1;0.0;5;29;4;6;n;1;1;6;SumProductNumberOfTries;5;0;4;5;1;2;6;newsum;5;4;2;6;oldsum;5;58;2;6;func;6;start;5;24;3;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;newsum;6;oldsum;6;SumProductTolerance;5;0;2;5;68;1;6;wt;5;23;2;9;2;44;6;wt;6;SumProductSFS;5;60;1;6;newsum;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldsum;6;newsum;5;1;2;6;start;5;4;2;6;start;6;inc;0
C;calculus
D;Try to calculate an infinite sum for a single parameter function
P
F;623;InfiniteSum2;*;4;0;0;0;1;0;0;-;-;func;arg;start;inc
T;5;0;5;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;start;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;inc;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteSum2: start,inc arguments not values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;func;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteSum2: func argument not a function;5;61;0;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldsum;1;0.0;5;29;4;6;n;1;1;6;SumProductNumberOfTries;5;0;4;5;1;2;6;newsum;5;4;2;6;oldsum;5;58;3;6;func;6;arg;6;start;5;24;3;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;newsum;6;oldsum;6;SumProductTolerance;5;0;2;5;68;1;6;wt;5;23;2;9;2;44;6;wt;6;SumProductSFS;5;60;1;6;newsum;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldsum;6;newsum;5;1;2;6;start;5;4;2;6;start;6;inc;0
C;calculus
D;Try to calculate an infinite sum for a double parameter function with func(arg,n)
P
F;631;InfiniteProduct;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;func;start;inc
T;5;0;5;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;start;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;inc;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteProduct: start,inc arguments not values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;func;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteProduct: func argument not a function;5;61;0;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldprod;1;1.0;5;29;4;6;n;1;1;6;SumProductNumberOfTries;5;0;4;5;1;2;6;newprod;5;8;2;6;oldprod;5;58;2;6;func;6;start;5;24;3;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;newprod;6;oldprod;6;SumProductTolerance;5;0;2;5;68;1;6;wt;5;23;2;9;2;44;6;wt;6;SumProductSFS;5;60;1;6;newprod;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldprod;6;newprod;5;1;2;6;start;5;4;2;6;start;6;inc;0
C;calculus
D;Try to calculate an infinite product for a single parameter function
P
F;639;InfiniteProduct2;*;4;0;0;0;1;0;0;-;-;func;arg;start;inc
T;5;0;5;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;start;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;inc;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteProduct2: start,inc arguments not values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;func;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfiniteProduct2: func argument not a function;5;61;0;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldprod;1;1.0;5;29;4;6;n;1;1;6;SumProductNumberOfTries;5;0;4;5;1;2;6;newprod;5;8;2;6;oldprod;5;58;3;6;func;6;arg;6;start;5;24;3;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;newprod;6;oldprod;6;SumProductTolerance;5;0;2;5;68;1;6;wt;5;23;2;9;2;44;6;wt;6;SumProductSFS;5;60;1;6;newprod;5;1;2;6;wt;1;0;5;1;2;6;oldprod;6;newprod;5;1;2;6;start;5;4;2;6;start;6;inc;0
C;calculus
D;Try to calculate an infinite product for a double parameter function with func(arg,n)
P
F;584;NumericalFourierSeriesFunction;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;L;N
T;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSeriesFunction: argument f must be a function;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSeriesFunction: argument L must be a positive real value;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSeriesFunction: argument N must be a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;c;5;58;4;6;NumericalFourierSeriesCoefficients;6;f;6;L;6;N;5;58;4;6;FourierSeriesFunction;5;51;2;6;c;1;1;5;51;2;6;c;1;2;6;L
C;calculus
D;Return a function which is the Fourier series of f with half-period L with coefficients up to N computed numerically
P
F;576;NumericalFourierSineSeriesFunction;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;L;N
T;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSineSeriesFunction: argument f must be a function;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSineSeriesFunction: argument L must be a positive real value;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSineSeriesFunction: argument N must be a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;b;5;58;4;6;NumericalFourierSineSeriesCoefficients;6;f;6;L;6;N;5;58;4;6;FourierSeriesFunction;0;6;b;6;L
C;calculus
D;Return a function which is the Fourier sine series of f on [0,L] with coefficients up to N computed numerically
P
F;584;NumericalFourierCosineSeriesFunction;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;L;N
T;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierCosineSeriesFunction: argument f must be a function;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierCosineSeriesFunction: argument L must be a positive real value;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierCosineSeriesFunction: argument N must be a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;a;5;58;4;6;NumericalFourierCosineSeriesCoefficients;6;f;6;L;6;N;5;58;4;6;FourierSeriesFunction;6;a;0;6;L
C;calculus
D;Return a function which is the Fourier cosine series of f on [0,L] with coefficients up to N computed numerically
P
F;777;FourierSeriesFunction;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;a;b;L
T;5;0;2;5;24;3;5;48;1;5;45;2;5;46;2;5;58;2;6;IsVector;6;a;5;58;2;6;IsNull;6;a;5;46;2;5;58;2;6;IsVector;6;b;5;58;2;6;IsNull;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FourierSeriesFunction: arguments a and b must be vectors;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FourierSeriesFunction: argument L must be a positive real value;5;61;0;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;a,b,L;x;5;0;3;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;a;5;1;2;6;val;5;4;2;5;10;2;5;51;2;6;a;1;1;1;2;5;32;4;6;n;1;2;5;58;2;6;elements;6;a;5;8;2;5;51;2;6;a;6;n;5;58;2;6;cos;5;10;2;5;8;2;5;8;2;6;x;5;6;2;6;n;1;1;6;pi;6;L;5;1;2;6;val;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;b;5;69;2;6;val;5;32;4;6;n;1;1;5;58;2;6;elements;6;b;5;8;2;5;51;2;6;b;6;n;5;58;2;6;sin;5;10;2;5;8;2;5;8;2;6;x;6;n;6;pi;6;L;6;val
C;calculus
D;Return a function which is a Fourier series with the coefficients given by the vectors a (sines) and b (cosines).  Note that a@(1) is the constant coefficient!
P
F;1014;NumericalFourierSeriesCoefficients;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;L;N
T;5;0;6;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSeriesCoefficients: argument f must be a function;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSeriesCoefficients: argument L must be a positive real value;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSeriesCoefficients: argument N must be a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;a;0;5;1;2;6;b;0;5;1;2;5;51;2;6;a;1;1;5;8;2;5;10;2;1;1;6;L;5;58;4;6;NumericalIntegral;6;f;5;16;1;6;L;6;L;5;29;4;6;n;1;1;6;N;5;0;2;5;1;2;5;51;2;6;a;5;4;2;6;n;1;1;5;8;2;5;10;2;1;1;6;L;5;58;4;6;NumericalIntegral;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,L,n;x;5;8;2;5;59;2;6;f;6;x;5;58;2;6;cos;5;10;2;5;8;2;5;8;2;6;x;6;n;6;pi;6;L;5;16;1;6;L;6;L;5;1;2;5;51;2;6;b;6;n;5;8;2;5;10;2;1;1;6;L;5;58;4;6;NumericalIntegral;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,L,n;x;5;8;2;5;59;2;6;f;6;x;5;58;2;6;sin;5;10;2;5;8;2;5;8;2;6;x;6;n;6;pi;6;L;5;16;1;6;L;6;L;2;2x1;1;N;6;a;N;6;b
C;calculus
D;Numerically compute the coefficients for a Fourier series with half-period L up to the Nth coefficient.
P
F;696;NumericalFourierSineSeriesCoefficients;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;L;N
T;5;0;4;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSineSeriesCoefficients: argument f must be a function;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSineSeriesCoefficients: argument L must be a positive real value;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierSineSeriesCoefficients: argument N must be a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;b;0;5;29;4;6;n;1;1;6;N;5;1;2;5;51;2;6;b;6;n;5;8;2;5;10;2;1;2;6;L;5;58;4;6;NumericalIntegral;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,L,n;x;5;8;2;5;59;2;6;f;6;x;5;58;2;6;sin;5;10;2;5;8;2;5;8;2;6;x;6;n;6;pi;6;L;1;0;6;L;6;b
C;calculus
D;Numerically compute the coefficients for a sine Fourier series for a function on [0,L] up to the Nth coefficient.
P
F;793;NumericalFourierCosineSeriesCoefficients;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;L;N
T;5;0;5;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierCosineSeriesCoefficients: argument f must be a function;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierCosineSeriesCoefficients: argument L must be a positive real value;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NumericalFourierCosineSeriesCoefficients: argument N must be a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;a;0;5;1;2;5;51;2;6;a;1;1;5;8;2;5;10;2;1;2;6;L;5;58;4;6;NumericalIntegral;6;f;1;0;6;L;5;29;4;6;n;1;1;6;N;5;1;2;5;51;2;6;a;5;4;2;6;n;1;1;5;8;2;5;10;2;1;2;6;L;5;58;4;6;NumericalIntegral;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,L,n;x;5;8;2;5;59;2;6;f;6;x;5;58;2;6;cos;5;10;2;5;8;2;5;8;2;6;x;6;n;6;pi;6;L;1;0;6;L;6;a
C;calculus
D;Numerically compute the coefficients for a cosine Fourier series for a function on [0,L] up to the Nth coefficient.
P
F;457;PeriodicExtension;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;f;a;b
T;5;0;2;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PeriodicExtension: argument f must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;45;2;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;a;5;58;2;6;IsReal;6;b;9;2;42;6;b;6;a;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PeriodicExtension: arguments a, b must be a real, b > a;5;61;0;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,a,b;x;5;0;3;5;25;2;9;2;42;6;x;6;b;5;69;2;6;x;5;6;2;6;a;6;b;5;25;2;9;2;41;6;x;6;a;5;69;2;6;x;5;6;2;6;b;6;a;5;59;2;6;f;6;x
C;calculus
D;Return a function which is the periodic extension of f defined on the interval [a,b]
P
F;492;EvenPeriodicExtension;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;f;L
T;5;0;2;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EvenPeriodicExtension: argument f must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EvenPeriodicExtension: argument L must be a positive real value;5;61;0;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,L;x;5;0;3;5;25;2;9;2;42;6;x;6;L;5;69;2;6;x;5;8;2;1;-2;6;L;5;25;2;9;2;41;6;x;5;16;1;6;L;5;69;2;6;x;5;8;2;1;2;6;L;5;24;3;9;2;44;6;x;1;0;5;59;2;6;f;6;x;5;59;2;6;f;5;16;1;6;x
C;calculus
D;Return a function which is the even periodic extension of f defined on the interval [0,L]
P
F;497;OddPeriodicExtension;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;f;L
T;5;0;2;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionOrIdentifier;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OddPeriodicExtension: argument f must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;L;9;2;42;6;L;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OddPeriodicExtension: argument L must be a positive real value;5;61;0;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,L;x;5;0;3;5;25;2;9;2;42;6;x;6;L;5;69;2;6;x;5;8;2;1;-2;6;L;5;25;2;9;2;41;6;x;5;16;1;6;L;5;69;2;6;x;5;8;2;1;2;6;L;5;24;3;9;2;44;6;x;1;0;5;59;2;6;f;6;x;5;16;1;5;59;2;6;f;5;16;1;6;x
C;calculus
D;Return a function which is the odd periodic extension of f defined on the interval [0,L]
P
F;198;Subfactorial;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;2;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Subfactorial: argument not an integer >= 0;5;61;0;5;8;2;5;19;1;6;n;5;32;4;6;k;1;1;6;n;5;10;2;5;17;2;1;-1;6;k;5;19;1;6;k
C;combinatorics
D;Subfactorial: n! times sum_{k=1}^n (-1)^k/k!
P
F;296;Catalan;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;n;6;Catalan;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;9;2;41;6;n;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Catalan: argument not an integer >= 0;5;61;0;5;10;2;5;58;3;6;nCr;5;8;2;1;2;6;n;6;n;5;4;2;6;n;1;1
C;combinatorics
D;Get nth Catalan number
P
F;136;Factorial;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;2;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Factorial: argument not an integer >= 0;5;61;0;5;19;1;6;n
C;combinatorics
D;Factorial: n(n-1)(n-2)...
P
F;142;DoubleFactorial;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;2;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;DoubleFactorial: argument not an integer >= 0;5;61;0;5;20;1;6;n
C;combinatorics
D;Double factorial: n(n-2)(n-4)...
P
F;164;RisingFactorial;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;k
T;5;0;2;5;24;3;5;45;2;5;58;2;6;IsInteger;6;n;9;2;42;6;k;1;10;5;10;2;5;19;1;5;6;2;5;4;2;6;n;6;k;1;1;5;19;1;5;6;2;6;n;1;1;5;35;4;6;i;1;0;5;6;2;6;k;1;1;5;4;2;6;n;6;i;0
C;combinatorics
D;(Pochhammer) Rising factorial: (n)_k = n(n+1)...(n+(k-1))
P
F;17;Pochhammer;RisingFactorial;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;k
t;RisingFactorial
A;RisingFactorial
P
F;143;FallingFactorial;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;k
T;5;24;3;5;45;2;5;58;2;6;IsInteger;6;n;9;2;42;6;k;1;10;5;60;1;5;10;2;5;19;1;6;n;5;19;1;5;6;2;6;n;6;k;5;35;4;6;i;1;0;5;6;2;6;k;1;1;5;6;2;6;n;6;i
C;combinatorics
D;Falling factorial: (n)_k = n(n-1)...(n-(k-1))
P
F;428;nPr;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;r
T;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;58;2;6;IsMatrix;6;r;5;60;1;5;58;4;6;ApplyOverMatrix2;6;n;6;r;6;nPr;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;r;5;0;2;5;58;2;6;error;7;nPr: arguments not real and an integer;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;9;2;41;6;r;1;0;9;2;41;6;n;1;0;9;2;42;6;r;6;n;1;0;5;24;3;5;58;2;6;IsInteger;6;n;5;10;2;5;19;1;6;n;5;19;1;5;6;2;6;n;6;r;5;35;4;6;i;1;0;5;6;2;6;r;1;1;5;6;2;6;n;6;i
C;combinatorics
D;Calculate permutations
P
F;370;Multinomial;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;v;arg
T;5;0;3;5;23;2;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;v;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Multinomial: argument not a value or vector;5;61;0;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;arg;5;1;2;6;m;2;1x1;0;N;6;v;5;1;2;6;m;2;2x1;0;N;6;v;N;6;arg;5;10;2;5;19;1;5;58;2;6;MatrixSum;6;m;5;58;2;6;MatrixProduct;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;m;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;-;x;5;19;1;6;x
C;combinatorics
D;Calculate multinomial coefficients
P
F;290;Pascal;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;i
T;5;0;4;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;i;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Pascal: argument not a non-negative integer;5;61;0;5;1;2;6;m;5;58;3;6;zeros;5;4;2;6;i;1;1;5;4;2;6;i;1;1;5;29;4;6;y;1;0;6;i;5;29;4;6;x;1;0;6;y;5;1;2;5;52;3;6;m;5;4;2;6;y;1;1;5;4;2;6;x;1;1;5;58;3;6;nCr;6;y;6;x;6;m
C;combinatorics
D;Get the Pascal's triangle as a matrix
P
F;291;Triangular;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;nth
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;nth;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;nth;6;Triangular;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;nth;5;48;1;9;2;44;6;nth;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Trianglular: argument not an integer larger than or equal to 0;5;61;0;5;10;2;5;8;2;6;nth;5;4;2;6;nth;1;1;1;2
C;combinatorics
D;Calculate the nth triangular number
P
F;387;Hofstadter;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;3;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;n;6;Hofstadter;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Hofstadter: argument not a positive integer;5;61;0;5;66;2;6;h;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e0;b0;-;-;n;5;24;3;9;2;43;6;n;1;2;1;1;5;4;2;5;58;2;6;h;5;6;2;6;n;5;58;2;6;h;5;6;2;6;n;1;1;5;58;2;6;h;5;6;2;6;n;5;58;2;6;h;5;6;2;6;n;1;2;5;58;2;6;h;6;n
C;combinatorics
D;Hofstadter's function q(n) defined by q(1)=1, q(2)=1, q(n)=q(n-q(n-1))+q(n-q(n-2))
P
F;319;Fibonacci;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;fib;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Fibonacci: argument not an integer;5;61;0;5;24;3;9;2;41;6;x;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Fibonacci: argument less than zero;5;61;0;5;52;3;5;17;2;2;2x2;0;N;1;1;N;1;1;N;1;1;N;1;0;6;x;1;1;1;2
C;combinatorics
D;Calculate nth Fibonacci number
P
F;11;fib;Fibonacci;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;Fibonacci
A;Fibonacci
P
F;164;HarmonicNumber;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;r
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;58;2;6;IsMatrix;6;r;5;60;1;5;58;4;6;ApplyOverMatrix2;6;m;6;n;6;HarmonicNumber;5;32;4;6;x;1;1;6;n;5;17;2;6;x;5;16;1;6;r
C;combinatorics
D;Harmonic Number, the nth harmonic number of order r
P
F;16;HarmonicH;HarmonicNumber;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;r
t;HarmonicNumber
A;HarmonicNumber
P
F;819;FrobeniusNumber;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;v;arg
T;5;0;10;5;23;2;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;v;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FrobeniusNumber: argument not a value or vector;5;61;0;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;arg;5;1;2;6;m;2;1x1;0;N;6;v;5;1;2;6;m;2;2x1;0;N;6;v;N;6;arg;5;23;2;9;2;39;5;58;2;6;gcd;6;m;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FrobeniusNumber: gcd of arguments not 1;5;61;0;5;23;2;9;2;38;5;58;2;6;elements;6;m;1;1;5;60;1;1;-1;5;23;2;9;2;38;5;58;2;6;elements;6;m;1;2;5;60;1;5;6;2;5;8;2;5;51;2;6;m;1;1;5;51;2;6;m;1;2;5;4;2;5;51;2;6;m;1;1;5;51;2;6;m;1;2;5;1;2;6;m;5;58;2;6;SortVector;6;m;5;23;2;9;2;38;5;51;2;6;m;1;1;1;1;5;60;1;1;-1;5;1;2;6;k;1;1;5;29;4;6;j;1;2;5;6;2;5;58;3;6;IntegerQuotient;5;8;2;5;6;2;5;51;2;6;m;1;2;1;1;5;6;2;5;51;2;6;m;5;58;2;6;elements;6;m;1;1;1;2;1;1;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;5;58;3;6;GreedyAlgorithm;6;j;6;m;5;1;2;6;k;6;j;6;k
C;combinatorics
D;Calculate the Frobenius number for a coin problem
P
F;615;GreedyAlgorithm;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;v
T;5;0;7;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;GreedyAlgorithm: argument not a nonempty vector;5;61;0;5;1;2;6;elts;5;58;2;6;elements;6;v;5;23;2;9;2;38;6;n;1;0;5;0;2;5;60;1;5;58;2;6;zeros;6;elts;0;5;23;2;9;2;38;6;elts;1;1;5;24;3;5;58;3;6;Divides;5;51;2;6;v;1;1;6;n;5;60;1;2;1x1;0;N;5;58;3;6;IntegerQuotient;6;n;5;51;2;6;v;1;1;5;60;1;0;5;1;2;6;k;5;58;3;6;IntegerQuotient;6;n;5;51;2;6;v;6;elts;5;30;5;6;m;6;k;1;0;1;-1;5;0;2;5;1;2;6;c;5;58;3;6;GreedyAlgorithm;5;6;2;6;n;5;8;2;6;m;5;51;2;6;v;6;elts;5;51;2;6;v;5;49;2;1;1;5;6;2;6;elts;1;1;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;c;5;60;1;2;2x1;0;N;6;c;N;6;m;0
C;combinatorics
D;Use greedy algorithm to find c, for c . v = n.  (v must be sorted)
P
F;531;StirlingNumberFirst;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;m
T;5;0;2;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;60;1;5;58;4;6;ApplyOverMatrix2;6;n;6;m;6;StirlingNumberFirst;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;StirlingNumberFirst: arguments not positive integers;5;61;0;5;24;3;9;2;38;6;m;1;0;5;24;3;9;2;38;6;n;1;0;1;1;1;0;5;24;3;9;2;42;6;m;6;n;1;0;5;24;3;9;2;38;6;m;6;n;1;1;5;6;2;5;58;3;6;StirlingNumberFirst;5;6;2;6;n;1;1;5;6;2;6;m;1;1;5;8;2;6;n;5;58;3;6;StirlingNumberFirst;5;6;2;6;n;1;1;6;m
C;combinatorics
D;Stirling number of the first kind
P
F;21;StirlingS1;StirlingNumberFirst;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;m
t;StirlingNumberFirst
A;StirlingNumberFirst
P
F;435;StirlingNumberSecond;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;m
T;5;0;2;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;60;1;5;58;4;6;ApplyOverMatrix2;6;n;6;m;6;StirlingNumberSecond;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;StirlingNumberSecond: arguments not positive integers;5;61;0;5;8;2;5;10;2;1;1;5;19;1;6;m;5;32;4;6;j;1;0;6;m;5;8;2;5;8;2;5;17;2;1;-1;6;j;5;58;3;6;Binomial;6;m;6;j;5;17;2;5;6;2;6;m;6;j;6;n
C;combinatorics
D;Stirling number of the second kind
P
F;22;StirlingS2;StirlingNumberSecond;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;m
t;StirlingNumberSecond
A;StirlingNumberSecond
P
F;108;GaloisMatrix;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;combining_rule
T;2;2x1;0;N;2;1x2;0;N;1;0;N;5;58;2;6;I;5;6;2;5;58;2;6;columns;6;combining_rule;1;1;N;5;21;1;6;combining_rule
C;combinatorics
D;Galois matrix given a linear combining rule (a_1*x_+...+a_n*x_n=x_(n+1))
P
F;555;LinearRecursiveSequence;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;seed_values;combining_rule;n
T;5;0;4;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;n;5;60;1;0;5;23;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;0;2;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;elements;6;n;5;1;2;5;51;2;6;n;6;j;5;58;4;6;LinearRecursiveSequence;6;seed_values;6;combining_rule;5;51;2;6;n;6;j;5;60;1;6;n;5;1;2;6;k;5;58;2;6;columns;6;seed_values;5;24;3;9;3;42;44;6;k;6;n;1;0;5;51;2;6;seed_values;5;4;2;6;n;1;1;5;0;2;5;1;2;6;G;5;58;2;6;GaloisMatrix;6;combining_rule;5;24;3;9;2;44;6;n;6;k;5;51;2;5;8;2;6;seed_values;5;17;2;6;G;5;4;2;5;6;2;6;n;6;k;1;1;6;k;5;24;3;5;58;2;6;IsInvertible;6;G;5;51;2;5;8;2;6;seed_values;5;17;2;6;G;6;n;1;1;0
C;combinatorics
D;Compute linear recursive sequence using Galois stepping
P
F;1212;FindRootBisection;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;a;b;TOL;N
T;5;0;8;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootBisection: argument 1 must be a function;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;TOL;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootBisection: arguments 2, 3, 4 must be real values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootBisection: argument 5 must be an integer;5;61;0;5;24;3;9;2;42;6;a;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootBisection: argument 2 must be less than or equal to argument 3;5;61;0;5;23;2;9;2;38;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;a;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootBisection: value of endpoints must have differing sign;5;61;0;5;66;2;6;iteration;1;1;5;66;2;6;a;5;58;2;6;float;6;a;5;66;2;6;b;5;58;2;6;float;6;b;5;66;2;6;p;6;a;5;25;2;5;46;2;9;2;43;6;iteration;6;N;9;2;38;6;N;1;0;5;0;5;5;1;2;6;diff;5;10;2;5;6;2;6;b;6;a;1;2;5;1;2;6;p;5;4;2;6;a;6;diff;5;23;2;5;46;2;9;2;38;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;p;1;0;9;2;41;6;diff;6;TOL;5;60;1;2;3x1;0;N;11;t;N;6;p;N;6;iteration;5;68;1;6;iteration;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;a;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;p;5;66;2;6;a;6;p;5;66;2;6;b;6;p;2;3x1;0;N;11;f;N;6;p;N;6;iteration
C;equation_solving
D;Find root of a function using the bisection method to within TOL tolerance in up to N iterations.  f(a) and f(b) must have opposite signs.
P
F;1185;FindRootSecant;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;a;b;TOL;N
T;5;0;10;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootSecant: argument 1 must be a function;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;TOL;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootSecant: arguments 2, 3, 4 must be real values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootSecant: argument 5 must be an integer;5;61;0;5;24;3;9;2;42;6;a;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootSecant: argument 2 must be less than or equal to argument 3;5;61;0;5;23;2;9;2;38;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;a;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootSecant: value of endpoints must have differing sign;5;61;0;5;1;2;6;iteration;1;2;5;66;2;6;a;5;58;2;6;float;6;a;5;66;2;6;b;5;58;2;6;float;6;b;5;1;2;6;qa;5;58;2;6;f;6;a;5;1;2;6;qb;5;58;2;6;f;6;b;5;1;2;6;p;6;a;5;25;2;5;46;2;9;2;43;6;iteration;6;N;9;2;38;6;N;1;0;5;0;7;5;1;2;6;p;5;6;2;6;b;5;10;2;5;8;2;6;qb;5;6;2;6;b;6;a;5;6;2;6;qb;6;qa;5;23;2;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;p;6;b;6;TOL;5;60;1;2;3x1;0;N;11;t;N;6;p;N;6;iteration;5;68;1;6;iteration;5;1;2;6;a;6;b;5;1;2;6;qa;6;qb;5;1;2;6;b;6;p;5;1;2;6;qb;5;58;2;6;f;6;p;2;3x1;0;N;11;f;N;6;p;N;6;iteration
C;equation_solving
D;Find root of a function using the secant method to within TOL tolerance in up to N iterations.  f(a) and f(b) must have opposite signs.
P
F;1273;FindRootFalsePosition;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;a;b;TOL;N
T;5;0;10;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootFalsePosition: argument 1 must be a function;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;TOL;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootFalsePosition: arguments 2, 3, 4 must be real values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootFalsePosition: argument 5 must be an integer;5;61;0;5;24;3;9;2;42;6;a;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootFalsePosition: argument 2 must be less than or equal to argument 3;5;61;0;5;23;2;9;2;38;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;a;5;58;2;6;Sign;5;58;2;6;f;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootFalsePosition: value of endpoints must have differing sign;5;61;0;5;1;2;6;iteration;1;2;5;66;2;6;a;5;58;2;6;float;6;a;5;66;2;6;b;5;58;2;6;float;6;b;5;1;2;6;qa;5;58;2;6;f;6;a;5;1;2;6;qb;5;58;2;6;f;6;b;5;1;2;6;p;6;a;5;25;2;5;46;2;9;2;43;6;iteration;6;N;9;2;38;6;N;1;0;5;0;7;5;1;2;6;p;5;6;2;6;b;5;10;2;5;8;2;6;qb;5;6;2;6;b;6;a;5;6;2;6;qb;6;qa;5;23;2;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;p;6;b;6;TOL;5;60;1;2;3x1;0;N;11;t;N;6;p;N;6;iteration;5;68;1;6;iteration;5;1;2;6;q;5;58;2;6;f;6;p;5;23;2;9;2;41;5;8;2;6;q;6;qb;1;0;5;0;2;5;1;2;6;a;6;b;5;1;2;6;qa;6;qb;5;1;2;6;b;6;p;5;1;2;6;qb;6;q;2;3x1;0;N;11;f;N;6;p;N;6;iteration
C;equation_solving
D;Find root of a function using the method of false position to within TOL tolerance in up to N iterations.  f(a) and f(b) must have opposite signs.
P
F;1463;FindRootMullersMethod;*;6;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;x1;x2;TOL;N
T;5;0;10;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootMullersMethod: argument 1 must be a function;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;x0;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;x1;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;x2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;TOL;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootMullersMethod: arguments 2, 3, 4, 5 must be real values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindRootMullersMethod: argument 6 must be an integer;5;61;0;5;1;2;6;p;6;x1;5;1;2;6;h1;5;6;2;6;x1;6;x0;5;1;2;6;h2;5;6;2;6;x2;6;x1;5;1;2;6;d1;5;10;2;5;6;2;5;58;2;6;f;6;x1;5;58;2;6;f;6;x0;6;h1;5;1;2;6;d2;5;10;2;5;6;2;5;58;2;6;f;6;x2;5;58;2;6;f;6;x1;6;h2;5;1;2;6;d;5;10;2;5;6;2;6;d2;6;d1;5;4;2;6;h2;6;h1;5;1;2;6;i;1;2;5;25;2;5;46;2;9;2;43;6;i;6;N;9;2;38;6;N;1;0;5;0;15;5;1;2;6;b;5;4;2;6;d2;5;8;2;6;h2;6;d;5;1;2;6;D;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;5;8;2;1;4;5;58;2;6;f;6;x2;6;d;5;24;3;9;2;41;5;3;1;5;6;2;6;b;6;D;5;3;1;5;4;2;6;b;6;d;5;1;2;6;E;5;4;2;6;b;6;D;5;1;2;6;E;5;6;2;6;b;6;D;5;1;2;6;h;5;10;2;5;8;2;1;-2;5;58;2;6;f;6;x2;6;E;5;1;2;6;p;5;4;2;6;x2;6;h;5;23;2;9;2;41;5;3;1;6;h;6;TOL;5;60;1;2;3x1;0;N;11;t;N;6;p;N;6;iteration;5;1;2;6;x0;6;x1;5;1;2;6;x1;6;x2;5;1;2;6;x2;6;p;5;1;2;6;h1;5;6;2;6;x1;6;x0;5;1;2;6;h2;5;6;2;6;x2;6;x1;5;1;2;6;d1;5;10;2;5;6;2;5;58;2;6;f;6;x1;5;58;2;6;f;6;x0;6;h1;5;1;2;6;d2;5;10;2;5;6;2;5;58;2;6;f;6;x2;5;58;2;6;f;6;x1;6;h2;5;1;2;6;d;5;10;2;5;6;2;6;d2;6;d1;5;4;2;6;h2;6;h1;5;68;1;6;i;2;3x1;0;N;11;f;N;6;p;N;6;i
C;equation_solving
D;Find root of a function using the Muller's method
P
F;694;EulersMethod;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;y0;x1;n
T;5;0;6;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EulersMethod: f must be a function of two arguments;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x0;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EulersMethod: x0, y0 and x1 must be numbers (y0 can be a vector);5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EulersMethod: n must be a positive integer;5;61;0;5;66;2;6;h;5;10;2;5;58;2;6;float;5;6;2;6;x1;6;x0;6;n;5;66;2;6;x;5;58;2;6;float;6;x0;5;66;2;6;y;5;58;2;6;float;6;y0;5;29;4;6;k;1;1;6;n;5;0;2;5;66;2;6;y;5;4;2;6;y;5;8;2;6;h;5;58;3;6;f;6;x;6;y;5;69;2;6;x;6;h;6;y
C;equation_solving
D;Use classical Euler's method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns y at x1
P
F;880;EulersMethodFull;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;y0;x1;n
T;5;0;7;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EulersMethodFull: f must be a function of two arguments;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x0;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EulersMethodFull: x0, y0 and x1 must be numbers (y0 can be a vector);5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EulersMethodFull: n must be a positive integer;5;61;0;5;66;2;6;h;5;10;2;5;58;2;6;float;5;6;2;6;x1;6;x0;6;n;5;66;2;6;out;5;58;3;6;zeros;5;4;2;6;n;1;1;1;2;5;66;2;5;52;3;6;out;1;1;1;1;5;66;2;6;x;5;58;2;6;float;6;x0;5;66;2;5;52;3;6;out;1;1;1;2;5;66;2;6;y;5;58;2;6;float;6;y0;5;29;4;6;k;1;2;5;4;2;6;n;1;1;5;0;3;5;66;2;5;52;3;6;out;6;k;1;2;5;66;2;6;y;5;4;2;6;y;5;8;2;6;h;5;58;3;6;f;6;x;6;y;5;69;2;6;x;6;h;5;66;2;5;52;3;6;out;6;k;1;1;6;x;6;out
C;equation_solving
D;Use classical Euler's method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns an n+1 by 2 matrix of values
P
F;961;RungeKutta;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;y0;x1;n
T;5;0;7;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RungeKutta: f must be a function of two arguments;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x0;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RungeKutta: x0, y0 and x1 must be numbers (y0 can be a vector);5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RungeKutta: n must be a positive integer;5;61;0;5;66;2;6;h;5;10;2;5;58;2;6;float;5;6;2;6;x1;6;x0;6;n;5;66;2;6;hover2;5;10;2;6;h;1;2;5;66;2;6;x;5;58;2;6;float;6;x0;5;66;2;6;y;5;58;2;6;float;6;y0;5;29;4;6;k;1;1;6;n;5;0;3;5;66;2;6;k3;5;58;3;6;f;5;4;2;6;x;6;hover2;5;4;2;6;y;5;8;2;5;66;2;6;k2;5;58;3;6;f;5;4;2;6;x;6;hover2;5;4;2;6;y;5;8;2;5;66;2;6;k1;5;58;3;6;f;6;x;6;y;6;hover2;6;hover2;5;69;2;6;x;6;h;5;66;2;6;y;5;4;2;6;y;5;10;2;5;8;2;5;4;2;5;4;2;6;k1;5;8;2;1;2;5;4;2;6;k2;6;k3;5;58;3;6;f;6;x;5;4;2;6;y;5;8;2;6;k3;6;h;6;h;1;6.0;6;y
C;equation_solving
D;Use classical non-adaptive Runge-Kutta of fourth order method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns y at x1
P
F;1149;RungeKuttaFull;*;5;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;y0;x1;n
T;5;0;8;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RungeKuttaFull: f must be a function of two arguments;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x0;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;y0;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RungeKuttaFull: x0, y0 and x1 must be numbers (y0 can be a vector);5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RungeKuttaFull: n must be a positive integer;5;61;0;5;66;2;6;h;5;10;2;5;58;2;6;float;5;6;2;6;x1;6;x0;6;n;5;66;2;6;hover2;5;10;2;6;h;1;2;5;66;2;6;out;5;58;3;6;zeros;5;4;2;6;n;1;1;1;2;5;66;2;5;52;3;6;out;1;1;1;1;5;66;2;6;x;5;58;2;6;float;6;x0;5;66;2;5;52;3;6;out;1;1;1;2;5;66;2;6;y;5;58;2;6;float;6;y0;5;29;4;6;k;1;2;5;4;2;6;n;1;1;5;0;5;5;66;2;6;k3;5;58;3;6;f;5;4;2;6;x;6;hover2;5;4;2;6;y;5;8;2;5;66;2;6;k2;5;58;3;6;f;5;4;2;6;x;6;hover2;5;4;2;6;y;5;8;2;5;66;2;6;k1;5;58;3;6;f;6;x;6;y;6;hover2;6;hover2;5;69;2;6;x;6;h;5;66;2;5;52;3;6;out;6;k;1;2;5;66;2;6;y;5;4;2;6;y;5;10;2;5;8;2;5;4;2;5;4;2;6;k1;5;8;2;1;2;5;4;2;6;k2;6;k3;5;58;3;6;f;6;x;5;4;2;6;y;5;8;2;6;k3;6;h;6;h;1;6.0;5;66;2;5;52;3;6;out;6;k;1;1;6;x;0;6;out
C;equation_solving
D;Use classical non-adaptive Runge-Kutta of fourth order method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns an n+1 by 2 matrix of values
P
F;2107;CubicFormula;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;pol
T;5;0;10;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPoly;6;pol;9;2;39;5;58;2;6;elements;6;pol;1;4;9;2;38;5;51;2;6;pol;1;4;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CubicFormula: argument 1 must be a cubic polynomial;5;61;0;5;66;2;6;c;5;10;2;5;51;2;6;pol;1;1;5;51;2;6;pol;1;4;5;66;2;6;b;5;10;2;5;51;2;6;pol;1;2;5;51;2;6;pol;1;4;5;66;2;6;a;5;10;2;5;51;2;6;pol;1;3;5;51;2;6;pol;1;4;5;66;2;6;p;5;6;2;6;b;5;10;2;5;17;2;6;a;1;2;1;3;5;66;2;6;q;5;4;2;6;c;5;10;2;5;6;2;5;8;2;1;2;5;17;2;6;a;1;3;5;8;2;5;8;2;1;9;6;a;6;b;1;27;5;24;3;9;2;38;6;p;1;0;5;24;3;9;2;38;6;q;1;0;5;60;1;2;3x1;0;N;5;10;2;5;16;1;6;a;1;3;N;5;10;2;5;16;1;6;a;1;3;N;5;10;2;5;16;1;6;a;1;3;5;66;2;6;u;5;17;2;6;q;1;1/3;5;24;3;9;2;38;6;q;1;0;5;66;2;6;u;5;58;2;6;sqrt;5;10;2;6;p;1;3;5;66;2;6;u;5;17;2;5;4;2;5;10;2;6;q;1;2;5;58;2;6;sqrt;5;4;2;5;10;2;5;17;2;6;q;1;2;1;4;5;10;2;5;17;2;6;p;1;3;1;27;1;1/3;5;66;2;6;omega1;5;4;2;1;-1/2;5;10;2;5;8;2;1;1i;5;58;2;6;sqrt;1;3;1;2;5;66;2;6;omega2;5;6;2;1;-1/2;5;10;2;5;8;2;1;1i;5;58;2;6;sqrt;1;3;1;2;5;24;3;5;45;2;5;45;2;5;58;2;6;IsReal;6;a;5;58;2;6;IsReal;6;b;5;58;2;6;IsReal;6;c;5;0;2;5;66;2;6;DELTA;5;6;2;5;4;2;5;4;2;5;4;2;5;8;2;5;16;1;5;17;2;6;a;1;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;1;4;5;17;2;6;b;1;3;5;8;2;5;8;2;1;4;5;17;2;6;a;1;3;6;c;5;8;2;1;27;5;17;2;6;c;1;2;5;8;2;5;8;2;5;8;2;1;18;6;a;6;b;6;c;5;24;3;5;46;2;9;2;43;6;DELTA;1;0;9;2;38;6;q;1;0;2;1x3;0;N;5;58;2;6;RealPart;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;1;3;6;u;6;u;5;10;2;6;a;1;3;N;5;58;2;6;RealPart;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;5;8;2;1;3;6;u;6;omega1;5;8;2;6;u;6;omega1;5;10;2;6;a;1;3;N;5;58;2;6;RealPart;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;5;8;2;1;3;6;u;6;omega2;5;8;2;6;u;6;omega2;5;10;2;6;a;1;3;2;1x3;0;N;5;58;2;6;RealPart;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;1;3;6;u;6;u;5;10;2;6;a;1;3;N;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;5;8;2;1;3;6;u;6;omega1;5;8;2;6;u;6;omega1;5;10;2;6;a;1;3;N;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;5;8;2;1;3;6;u;6;omega2;5;8;2;6;u;6;omega2;5;10;2;6;a;1;3;2;1x3;0;N;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;1;3;6;u;6;u;5;10;2;6;a;1;3;N;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;5;8;2;1;3;6;u;6;omega1;5;8;2;6;u;6;omega1;5;10;2;6;a;1;3;N;5;6;2;5;6;2;5;10;2;6;p;5;8;2;5;8;2;1;3;6;u;6;omega2;5;8;2;6;u;6;omega2;5;10;2;6;a;1;3
C;equation_solving
D;Find roots of a cubic polynomial (given as vector of coefficients)
P
F;1504;QuarticFormula;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;pol
T;5;0;17;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPoly;6;pol;9;2;39;5;58;2;6;elements;6;pol;1;5;9;2;38;5;51;2;6;pol;1;5;1;0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;QuarticFormula: argument 1 must be a quartic polynomial;5;61;0;5;66;2;6;d;5;10;2;5;51;2;6;pol;1;1;5;51;2;6;pol;1;5;5;66;2;6;c;5;10;2;5;51;2;6;pol;1;2;5;51;2;6;pol;1;5;5;66;2;6;b;5;10;2;5;51;2;6;pol;1;3;5;51;2;6;pol;1;5;5;66;2;6;a;5;10;2;5;51;2;6;pol;1;4;5;51;2;6;pol;1;5;5;66;2;6;t;5;58;2;6;CubicFormula;2;4x1;0;N;5;6;2;5;4;2;5;17;2;6;c;1;2;5;8;2;5;17;2;6;a;1;2;6;d;5;8;2;5;8;2;6;a;6;b;6;c;N;5;6;2;5;4;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;6;a;6;c;5;8;2;1;4;6;d;N;5;8;2;1;-2;6;b;N;1;1;5;66;2;6;tt;5;6;2;5;4;2;5;51;2;6;t;1;2;5;51;2;6;t;1;3;5;51;2;6;t;1;1;5;66;2;6;A;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;tt;1;2;5;8;2;1;16;6;d;5;66;2;6;r1r2;5;10;2;5;4;2;6;tt;6;A;1;4;5;66;2;6;r3r4;5;10;2;5;6;2;6;tt;6;A;1;4;5;66;2;6;A;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;a;1;2;5;8;2;1;4;5;51;2;6;t;1;1;5;66;2;6;r1pr2;5;10;2;5;4;2;5;16;1;6;a;6;A;1;2;5;66;2;6;r3pr4;5;10;2;5;6;2;5;16;1;6;a;6;A;1;2;5;23;2;9;2;42;5;3;1;5;4;2;5;4;2;5;8;2;6;r1r2;6;r3pr4;5;8;2;6;r1pr2;6;r3r4;6;c;5;3;1;5;4;2;5;4;2;5;8;2;6;r1r2;6;r1pr2;5;8;2;6;r3pr4;6;r3r4;6;c;5;0;2;5;66;2;6;r1pr2;5;10;2;5;6;2;5;16;1;6;a;6;A;1;2;5;66;2;6;r3pr4;5;10;2;5;4;2;5;16;1;6;a;6;A;1;2;5;66;2;6;A1;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;r1pr2;1;2;5;8;2;1;4;6;r1r2;5;66;2;6;A2;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;r3pr4;1;2;5;8;2;1;4;6;r3r4;2;1x4;0;N;5;10;2;5;4;2;6;r1pr2;6;A1;1;2;N;5;10;2;5;6;2;6;r1pr2;6;A1;1;2;N;5;10;2;5;4;2;6;r3pr4;6;A2;1;2;N;5;10;2;5;6;2;6;r3pr4;6;A2;1;2
C;equation_solving
D;Find roots of a quartic polynomial (given as vector of coefficients)
P
F;605;PolynomialRoots;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;p
T;5;0;4;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPoly;6;p;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PolynomialRoots: argument 1 must be a polynomial;5;61;0;5;1;2;6;p;5;58;2;6;TrimPoly;6;p;5;23;2;5;46;2;9;2;41;5;58;2;6;elements;6;p;1;2;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;p;1;5;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PolynomialRoots: Solving for polynomials only of degrees 1 through 4 are implemented;5;61;0;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;elements;6;p;1;2;2;1x1;0;N;5;10;2;5;16;1;5;51;2;6;p;1;1;5;51;2;6;p;1;2;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;elements;6;p;1;3;5;58;2;6;QuadraticFormula;6;p;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;elements;6;p;1;4;5;58;2;6;CubicFormula;6;p;5;58;2;6;QuarticFormula;6;p
C;equation_solving
D;Find roots of a polynomial (given as vector of coefficients)
P
F;351;NewtonsMethod;*;5;0;0;0;0;0;0;-;-;f;df;guess;epsilon;maxn
T;5;0;3;5;66;2;6;guess;5;58;2;6;float;6;guess;5;29;4;6;n;1;1;6;maxn;5;0;5;5;66;2;6;dfg;5;58;2;6;df;6;guess;5;23;2;9;2;38;6;dfg;1;0.0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NewtonsMethod: division by zero;5;61;0;5;66;2;6;guessn;5;6;2;6;guess;5;10;2;5;58;2;6;f;6;guess;6;dfg;5;23;2;9;2;43;5;3;1;5;6;2;6;guessn;6;guess;6;epsilon;5;60;1;6;guessn;5;66;2;6;guess;6;guessn;0
C;equation_solving
D;Attempt to find a zero of a functionf with derivative df using Newton's method, returning after two successive values are within epsilon or after maxn tries (then returns null)
P
F;472;HalleysMethod;*;6;0;0;0;0;0;0;-;-;f;df;ddf;guess;epsilon;maxn
T;5;0;3;5;66;2;6;guess;5;58;2;6;float;6;guess;5;29;4;6;n;1;1;6;maxn;5;0;7;5;1;2;6;fg;5;58;2;6;f;6;guess;5;1;2;6;dfg;5;58;2;6;df;6;guess;5;66;2;6;denom;5;6;2;5;8;2;1;2;5;17;2;6;dfg;1;2;5;8;2;6;fg;5;58;2;6;ddf;6;guess;5;23;2;9;2;38;6;denom;1;0.0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;HalleysMethod: division by zero;5;61;0;5;66;2;6;guessn;5;6;2;6;guess;5;10;2;5;8;2;5;8;2;1;2;6;fg;6;dfg;6;denom;5;23;2;9;2;43;5;3;1;5;6;2;6;guessn;6;guess;6;epsilon;5;60;1;6;guessn;5;66;2;6;guess;6;guessn;0
C;equation_solving
D;Attempt to find a zero of a functionf with derivative df and second derivative ddf using Halleys's method, returning after two successive values are within epsilon or after maxn tries (then returns null)
P
F;45;DiscreteDelta;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;58;2;6;KroneckerDelta;2;2x1;0;N;1;0;N;6;v
C;functions
D;Returns 1 if and only if all elements are zero
P
F;102;KroneckerDelta;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;0;3;5;1;2;6;test_value;5;51;2;6;v;1;1;5;31;3;6;i;6;v;5;23;2;9;2;39;6;i;6;test_value;5;60;1;1;0;1;1
C;functions
D;Returns 1 if and only if all elements are equal
P
F;31;UnitStep;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;24;3;9;2;41;6;x;1;0;1;0;1;1
C;functions
D;The unit step function = 0 for x<0, 1 otherwise.  This is the integral of the Dirac Delta function.
P
F;205;rad2deg;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;rad2deg;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;rad2deg: argument not a value;5;61;0;5;10;2;5;8;2;6;x;1;180;6;pi
C;functions
D;Convert radians to degrees
P
F;205;deg2rad;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;deg2rad;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;deg2rad: argument not a value;5;61;0;5;10;2;5;8;2;6;x;6;pi;1;180
C;functions
D;Convert degrees to radians
P
F;325;asin;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;asin;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;asin: argument not a value;5;61;0;5;24;3;9;2;38;6;x;1;1;5;10;2;6;pi;1;2;5;24;3;9;2;38;6;x;5;16;1;1;1;5;10;2;5;16;1;6;pi;1;2;5;58;2;6;atan;5;10;2;6;x;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;1;1;5;17;2;6;x;1;2
C;trigonometry
D;The arcsin (inverse sin) function
P
F;6;arcsin;asin;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;asin
A;asin
P
F;234;asinh;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;asinh;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;asinh: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;ln;5;4;2;6;x;5;58;2;6;sqrt;5;4;2;5;17;2;6;x;1;2;1;1
C;trigonometry
D;The arcsinh (inverse sinh) function
P
F;7;arcsinh;asinh;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;asinh
A;asinh
P
F;310;acos;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;acos;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;acos: argument not a value;5;61;0;5;24;3;9;2;38;6;x;1;0;5;10;2;6;pi;1;2;5;4;2;5;58;2;6;atan;5;10;2;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;1;1;5;17;2;6;x;1;2;6;x;5;24;3;9;2;42;6;x;1;0;1;0;6;pi
C;trigonometry
D;The arccos (inverse cos) function
P
F;6;arccos;acos;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;acos
A;acos
P
F;234;acosh;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;acosh;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;acosh: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;ln;5;4;2;6;x;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;x;1;2;1;1
C;trigonometry
D;The arccosh (inverse cosh) function
P
F;7;arccosh;acosh;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;acosh
A;acosh
P
F;197;cot;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;cot;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;cot: argument not a value;5;61;0;5;10;2;1;1;5;58;2;6;tan;6;x
C;trigonometry
D;The cotangent function
P
F;200;coth;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;coth;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;coth: argument not a value;5;61;0;5;10;2;1;1;5;58;2;6;tanh;6;x
C;trigonometry
D;The hyperbolic cotangent function
P
F;200;acot;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;acot;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;acot: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;atan;5;10;2;1;1;6;x
C;trigonometry
D;The arccot (inverse cot) function
P
F;6;arccot;acot;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;acot
A;acot
P
F;203;acoth;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;acoth;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;acoth: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;atanh;5;10;2;1;1;6;x
C;trigonometry
D;The arccoth (inverse coth) function
P
F;7;arccoth;acoth;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;acoth
A;acoth
P
F;214;tanh;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;tanh;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;tanh: argument not a value;5;61;0;5;10;2;5;58;2;6;sinh;6;x;5;58;2;6;cosh;6;x
C;trigonometry
D;The hyperbolic tangent function
P
F;231;atanh;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;atanh;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;atanh: argument not a value;5;61;0;5;10;2;5;58;2;6;ln;5;10;2;5;4;2;1;1;6;x;5;6;2;1;1;6;x;1;2
C;trigonometry
D;The arctanh (inverse tanh) function
P
F;7;arctanh;atanh;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;atanh
A;atanh
P
F;197;csc;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;csc;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;csc: argument not a value;5;61;0;5;10;2;1;1;5;58;2;6;sin;6;x
C;trigonometry
D;The cosecant function
P
F;200;csch;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;csch;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;csch: argument not a value;5;61;0;5;10;2;1;1;5;58;2;6;sinh;6;x
C;trigonometry
D;The hyperbolic cosecant function
P
F;201;acsc;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;acsc;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;acsch: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;asin;5;10;2;1;1;6;x
C;trigonometry
D;The inverse cosecant function
P
F;6;arccsc;acsc;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;acsc
A;acsc
P
F;202;acsch;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;acsch;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;acsc: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;asinh;5;10;2;1;1;6;x
C;trigonometry
D;The inverse hyperbolic cosecant function
P
F;7;arccsch;acsch;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;acsch
A;acsch
P
F;197;sec;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;sec;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;sec: argument not a value;5;61;0;5;10;2;1;1;5;58;2;6;cos;6;x
C;trigonometry
D;The secant function
P
F;200;sech;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;sech;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;sech: argument not a value;5;61;0;5;10;2;1;1;5;58;2;6;cosh;6;x
C;trigonometry
D;The hyperbolic secant function
P
F;200;asec;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;asec;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;asec: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;acos;5;10;2;1;1;6;x
C;trigonometry
D;The inverse secant function
P
F;6;arcsec;asec;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;asec
A;asec
P
F;203;asech;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;asech;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;asech: argument not a value;5;61;0;5;58;2;6;acosh;5;10;2;1;1;6;x
C;trigonometry
D;The inverse hyperbolic secant function
P
F;7;arcsech;asech;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;asech
A;asech
P
F;727;log;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;x;b
T;5;0;6;5;1;2;6;m;5;58;1;6;GetCurrentModulo;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;m;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;58;2;6;IsNull;6;b;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;b;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;log (discrete): wrong number of arguments;5;61;0;5;60;1;5;58;4;6;DiscreteLog;6;x;5;51;2;6;b;1;1;6;m;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;b;5;60;1;5;58;2;6;ln;6;x;5;23;2;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;b;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;log: too many arguments;5;61;0;5;1;2;6;base;5;51;2;6;b;1;1;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;58;2;6;IsMatrix;6;base;5;60;1;5;58;4;6;ApplyOverMatrix2;6;x;6;base;6;log;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;base;5;0;2;5;58;2;6;error;7;log: arguments not values;5;61;0;5;10;2;5;58;2;6;ln;6;x;5;58;2;6;ln;6;base
C;numeric
D;Logarithm of any base (calls DiscreteLog if in modulo mode), if base is not given, e is used
P
V;49;ErrorFunctionTolerance;1
T;1;9.999999999999999999999999999999999999994e-11
C;parameters
D;Tolerance of the ErrorFunction (used for complex values only)
P
F;471;NewtonsMethodPoly;*;4;0;0;0;0;0;0;-;-;poly;guess;epsilon;maxn
T;5;0;5;5;66;2;6;pf;5;58;2;6;PolyToFunction;6;poly;5;66;2;6;pdf;5;58;2;6;PolyToFunction;5;58;2;6;PolyDerivative;6;poly;5;66;2;6;guess;5;58;2;6;float;6;guess;5;29;4;6;n;1;1;6;maxn;5;0;5;5;66;2;6;pdfg;5;58;2;6;pdf;6;guess;5;23;2;9;2;38;6;pdfg;1;0.0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;NewtonsMethodPoly: division by zero;5;61;0;5;66;2;6;guessn;5;6;2;6;guess;5;10;2;5;58;2;6;pf;6;guess;6;pdfg;5;23;2;9;2;43;5;3;1;5;6;2;6;guessn;6;guess;6;epsilon;5;60;1;6;guessn;5;66;2;6;guess;6;guessn;0
C;polynomial
D;Attempt to find a root of a polynomial using Newton's method, returning after two successive values are within epsilon or after maxn tries (then returns null)
P
F;11;AbsoluteValue;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;3;1;6;x
C;numeric
D;Absolute value
P
F;11;abs;AbsoluteValue;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;3;1;6;x
A;AbsoluteValue
P
F;279;Sign;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;x;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;x;6;Sign;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Sign: argument not a value;5;61;0;5;24;3;5;58;2;6;IsComplex;6;x;5;10;2;6;x;5;3;1;6;x;5;24;3;9;2;42;6;x;1;0;1;1;5;24;3;9;2;41;6;x;1;0;1;-1;1;0
C;numeric
D;Return the sign (-1,0,1)
P
F;6;sign;Sign;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
t;Sign
A;Sign
P
F;138;FractionalPart;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FractionalPart: argument not a value;5;61;0;5;6;2;6;x;5;58;2;6;IntegerPart;6;x
C;numeric
D;Return the fractional part of a number
P
V;24;ChopTolerance;1
t;ErrorFunctionTolerance
C;parameters
D;Tolerance of the Chop function
P
F;141;Chop;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Chop: argument not a value;5;61;0;5;24;3;9;2;41;5;3;1;6;x;6;ChopTolerance;1;0;6;x
C;numeric
D;Replace very small number with zero
P
F;105;PoissonKernel;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;r;sigma
T;5;10;2;5;6;2;1;1;5;17;2;6;r;1;2;5;4;2;5;6;2;1;1;5;8;2;5;8;2;1;2;6;r;5;58;2;6;cos;6;sigma;5;17;2;6;r;1;2
C;functions
D;Poisson kernel on D(0,1) (not normalized to 1, that is integral of this is 2pi)
P
F;137;PoissonKernelRadius;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;r;sigma
T;5;10;2;5;6;2;5;17;2;6;R;1;2;5;17;2;6;r;1;2;5;4;2;5;6;2;5;17;2;6;R;1;2;5;8;2;5;8;2;5;8;2;1;2;6;R;6;r;5;58;2;6;cos;6;sigma;5;17;2;6;r;1;2
C;functions
D;Poisson kernel on D(0,R) (not normalized to 1)
P
F;121;DirichletKernel;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;t
T;5;24;3;9;2;38;6;t;1;0;5;4;2;5;8;2;1;2;6;n;1;1;5;10;2;5;58;2;6;sin;5;8;2;5;4;2;6;n;1;0.5;6;t;5;58;2;6;sin;5;10;2;6;t;1;2
C;functions
D;Dirichlet kernel of order n
P
F;132;FejerKernel;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;t
T;5;24;3;9;2;38;6;t;1;0;6;n;5;8;2;5;10;2;1;1;6;n;5;17;2;5;10;2;5;58;2;6;sin;5;10;2;5;8;2;6;n;6;t;1;2;5;58;2;6;sin;5;10;2;6;t;1;2;1;2
C;functions
D;Fejer kernel of order n
P
F;51;Argument;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;z
T;5;23;2;9;2;39;6;z;1;0;5;58;2;6;Im;5;58;2;6;ln;6;z
C;functions
D;argument (angle) of complex number
P
F;10;Arg;Argument;1;0;0;0;0;0;0;-;-;z
t;Argument
A;Argument
P
F;10;arg;Argument;1;0;0;0;0;0;0;-;-;z
t;Argument
A;Argument
P
F;60;MoebiusDiskMapping;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;z
T;5;10;2;5;6;2;6;z;6;a;5;6;2;1;1;5;8;2;5;58;2;6;conj;6;a;6;z
C;functions
D;Moebius mapping of the disk to itself mapping a to 0
P
F;84;MoebiusMapping;*;4;0;0;0;0;0;0;-;-;z;z2;z3;z4
T;5;10;2;5;10;2;5;6;2;6;z;6;z3;5;6;2;6;z;6;z4;5;10;2;5;6;2;6;z2;6;z3;5;6;2;6;z2;6;z4
C;functions
D;Moebius mapping using the cross ratio taking z2,z3,z4 to 1,0, and infinity respectively
P
F;38;MoebiusMappingInftyToOne;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;z;z3;z4
T;5;10;2;5;6;2;6;z;6;z3;5;6;2;6;z;6;z4
C;functions
D;Moebius mapping using the cross ratio taking infinity to 1 and z3,z4 to 0 and infinity respectively
P
F;39;MoebiusMappingInftyToZero;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;z;z2;z4
T;5;10;2;5;6;2;6;z2;6;z4;5;6;2;6;z;6;z4
C;functions
D;Moebius mapping using the cross ratio taking infinity to 0 and z2,z4 to 1 and infinity respectively
P
F;39;MoebiusMappingInftyToInfty;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;z;z2;z3
T;5;10;2;5;6;2;6;z;6;z3;5;6;2;6;z2;6;z3
C;functions
D;Moebius mapping using the cross ratio taking infinity to infinity and z2,z3 to 1 and 0 respectively
P
F;52;cis;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;4;2;5;58;2;6;cos;6;x;5;8;2;5;58;2;6;sin;6;x;1;1i
C;functions
D;The cis function, that is cos(x)+i*sin(x)
P
F;1421;LambertW;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;8;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;x;9;2;41;6;x;5;10;2;5;16;1;1;1;6;e;5;0;2;5;58;2;6;error;7;LambertW: only defined for real x >= -1/e;5;61;0;5;24;3;9;2;41;6;x;1;0.3670000000000000000000000000000000000004;5;66;2;6;y;5;4;2;5;6;2;6;x;5;17;2;6;x;1;2;5;8;2;5;10;2;1;3;1;2.0;5;17;2;6;x;1;3;5;24;3;9;2;41;6;x;1;24;5;0;2;5;66;2;6;lnxm1;5;6;2;5;58;2;6;ln;6;x;1;1;5;66;2;6;y;5;4;2;5;4;2;1;1;5;10;2;6;lnxm1;1;2.0;5;10;2;5;17;2;6;lnxm1;1;2;1;16.0;5;0;3;5;66;2;6;l1;5;58;2;6;ln;6;x;5;66;2;6;l2;5;58;2;6;ln;6;l1;5;66;2;6;y;5;4;2;5;6;2;6;l1;6;l2;5;10;2;6;l2;6;l1;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;29;4;6;n;1;1;1;100;5;0;6;5;66;2;6;ylast;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;23;2;9;2;38;6;y;6;ylast;5;60;1;6;y;5;66;2;6;ylast2;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;23;2;5;46;2;9;2;38;6;y;6;ylast2;9;2;38;6;y;6;ylast;5;60;1;6;y;6;y
C;functions
D;Principal branch of the Lambert W function for real values greater than or equal to -1/e
P
F;1561;LambertWm1;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;x
T;5;0;9;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsReal;6;x;9;2;41;6;x;5;10;2;5;16;1;1;1;6;e;9;2;44;6;x;1;0.0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;LambertWm1: only defined for real x with -1/e <= x < 0;5;61;0;5;24;3;9;2;41;6;x;5;16;1;1;0.1159999999999999999999999999999999999999;5;66;2;6;y;5;6;2;5;8;2;1;-8.220000000000000000000000000000000000023;6;x;1;4.229999999999999999999999999999999999992;5;0;3;5;66;2;6;l1;5;58;2;6;ln;5;16;1;6;x;5;66;2;6;l2;5;58;2;6;ln;5;16;1;6;l1;5;66;2;6;y;5;4;2;5;6;2;6;l1;6;l2;5;10;2;6;l2;6;l1;5;29;4;6;n;1;1;1;10;5;0;3;5;66;2;6;ylast;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;23;2;9;2;38;6;y;6;ylast;5;60;1;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;29;4;6;n;1;1;1;100;5;0;6;5;66;2;6;ylast;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;23;2;9;2;38;6;y;6;ylast;5;60;1;6;y;5;66;2;6;ylast2;6;y;5;66;2;6;y;5;6;2;6;y;5;10;2;5;6;2;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;6;x;5;4;2;5;58;2;6;exp;6;y;5;8;2;6;y;5;58;2;6;exp;6;y;5;23;2;5;46;2;9;2;38;6;y;6;ylast2;9;2;38;6;y;6;ylast;5;60;1;6;y;6;y
C;functions
D;The minus-one branch of the Lambert W function for real values between -1/e and 0
P
F;43;BilinearForm;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;v;A;w
T;5;51;2;5;8;2;5;8;2;5;21;1;6;v;6;A;6;w;1;1
C;linear_algebra
D;Evaluate (v,w) with respect to the bilinear form given by the matrix A
P
F;43;SesquilinearForm;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;v;A;w
T;5;51;2;5;8;2;5;8;2;5;22;1;6;v;6;A;6;w;1;1
C;linear_algebra
D;Evaluate (v,w) with respect to the sesquilinear form given by the matrix A
P
F;485;VectorAngle;*;3;1;0;0;0;0;0;-;-;v;w;B
T;5;0;2;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsNull;6;B;5;58;2;6;IsNull;5;51;2;6;B;1;1;5;1;2;6;P;6;HermitianProduct;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;5;51;2;6;B;1;1;5;1;2;6;P;5;58;4;6;SesquilinearFormFunction;6;u;5;51;2;6;B;1;1;6;w;5;24;3;5;46;2;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;B;1;1;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;5;51;2;6;B;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;VectorAngle: argument B not a function or Matrix;5;61;0;5;1;2;6;P;5;51;2;6;B;1;1;5;58;2;6;acos;5;10;2;5;58;3;6;P;6;v;6;w;5;8;2;5;58;3;6;P;6;v;6;v;5;58;3;6;P;6;w;6;w
C;linear_algebra
D;The angle of two vectors, given an inner product
P
F;78;BilinearFormFunction;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;A
T;8;*;*;n2;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;A;v;w;5;51;2;5;8;2;5;8;2;5;21;1;6;v;6;A;6;w;1;1
C;linear_algebra
D;Return a function that evaluates two vectors with respect to the bilinear form given by A
P
F;78;SesquilinearFormFunction;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;A
T;8;*;*;n2;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;A;v;w;5;51;2;5;8;2;5;8;2;5;22;1;6;v;6;A;6;w;1;1
C;linear_algebra
D;Return a function that evaluates two vectors with respect to the sesquilinear form given by A
P
F;489;Projection;*;3;1;0;0;0;0;0;-;-;v;W;B
T;5;0;2;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsNull;6;B;5;58;2;6;IsNull;5;51;2;6;B;1;1;5;1;2;6;P;6;HermitianProduct;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;5;51;2;6;B;1;1;5;1;2;6;P;5;58;4;6;SesquilinearFormFunction;6;u;5;51;2;6;B;1;1;6;w;5;24;3;5;46;2;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;B;1;1;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;5;51;2;6;B;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Projection: argument B not a function or Matrix;5;61;0;5;1;2;6;P;5;51;2;6;B;1;1;5;34;3;6;c;5;58;2;6;ColumnsOf;6;W;5;8;2;5;10;2;5;58;3;6;P;6;v;6;c;5;58;3;6;P;6;c;6;c;6;c
C;linear_algebra
D;Projection of vector v onto subspace W given a sesquilinear form B (if not given use Hermitian product)
P
F;702;GramSchmidt;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;v;B
T;5;0;5;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsNull;6;B;5;58;2;6;IsNull;5;51;2;6;B;1;1;5;1;2;6;P;6;HermitianProduct;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;5;51;2;6;B;1;1;5;66;2;6;P;8;*;*;n2;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;B;u;w;5;58;4;6;SesquilinearForm;6;u;5;51;2;6;B;1;1;6;w;5;24;3;5;46;2;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;B;1;1;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;5;51;2;6;B;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;GramSchmidt: argument B not a function or Matrix;5;61;0;5;1;2;6;P;5;51;2;6;B;1;1;5;1;2;6;w;5;54;2;6;v;1;1;5;1;2;6;w;5;10;2;6;w;5;58;2;6;sqrt;5;58;3;6;P;6;w;6;w;5;29;4;6;i;1;2;5;58;2;6;columns;6;v;5;0;2;5;1;2;6;ww;5;6;2;5;54;2;6;v;6;i;5;58;4;6;Projection;5;54;2;6;v;6;i;6;w;6;P;5;1;2;6;w;2;2x1;0;N;6;w;N;5;10;2;6;ww;5;58;2;6;sqrt;5;58;3;6;P;6;ww;6;ww;6;w
C;linear_algebra
D;Apply the Gram-Schmidt process (to the columns) with respect to inner product given by B (if not given use Hermitian product)
P
F;12;Transpose;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;21;1;6;M
C;linear_algebra
D;Transpose of a matrix
P
F;12;ConjugateTranspose;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;22;1;6;M
C;linear_algebra
D;Conjugate transpose of a matrix (adjoint)
P
F;209;NonPivotColumns;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;3;5;1;2;6;non_pivot;2;1x1;0;N;5;49;2;1;1;5;58;2;6;columns;6;M;5;1;2;6;pivots;5;58;2;6;PivotColumns;6;M;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;pivots;5;58;3;6;SetMinus;6;non_pivot;5;53;2;6;pivots;1;1;6;non_pivot
C;linear_algebra
D;Return the columns that are not the pivot columns of a matrix
P
F;312;DeleteRow;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;M;row
T;5;0;3;5;1;2;6;row_dim_M;5;58;2;6;rows;6;M;5;23;2;9;2;38;6;row_dim_M;1;1;5;60;1;0;5;24;3;9;2;38;6;row;1;1;5;53;2;6;M;5;49;2;1;2;6;row_dim_M;5;24;3;9;2;38;6;row;6;row_dim_M;5;53;2;6;M;5;49;2;1;1;5;6;2;6;row_dim_M;1;1;2;1x2;0;N;5;53;2;6;M;5;49;2;1;1;5;6;2;6;row;1;1;N;5;53;2;6;M;5;49;2;5;4;2;6;row;1;1;6;row_dim_M
C;matrix
D;Delete a row of a matrix
P
F;315;DeleteColumn;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;M;col
T;5;0;3;5;1;2;6;col_dim_M;5;58;2;6;columns;6;M;5;23;2;9;2;38;6;col_dim_M;1;1;5;60;1;0;5;24;3;9;2;38;6;col;1;1;5;54;2;6;M;5;49;2;1;2;6;col_dim_M;5;24;3;9;2;38;6;col;6;col_dim_M;5;54;2;6;M;5;49;2;1;1;5;6;2;6;col_dim_M;1;1;2;2x1;0;N;5;54;2;6;M;5;49;2;1;1;5;6;2;6;col;1;1;N;5;54;2;6;M;5;49;2;5;4;2;6;col;1;1;6;col_dim_M
C;matrix
D;Delete a column of a matrix
P
F;33;cref;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;21;1;5;58;2;6;rref;5;21;1;6;M
C;linear_algebra
D;Compute the Column Reduced Echelon Form
P
F;6;CREF;cref;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
t;cref
A;cref
P
F;6;ColumnReducedEchelonForm;cref;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
t;cref
A;cref
P
F;193;StripZeroRows;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;M;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;StripZeroColumns: argument not a matrix;5;61;0;5;21;1;5;58;2;6;StripZeroColumns;5;21;1;6;M
C;matrix
D;Removes any all-zero rows of M
P
F;542;CrossProduct;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;v;w
T;5;0;2;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;w;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CrossProduct: v,w must be vectors;5;61;0;5;23;2;5;46;2;9;2;39;5;58;2;6;elements;6;v;1;3;9;2;39;5;58;2;6;elements;6;w;1;3;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CrossProduct: v,w must be vectors in R^3;5;61;0;2;1x3;0;N;5;6;2;5;8;2;5;51;2;6;v;1;2;5;51;2;6;w;1;3;5;8;2;5;51;2;6;v;1;3;5;51;2;6;w;1;2;N;5;6;2;5;8;2;5;51;2;6;v;1;3;5;51;2;6;w;1;1;5;8;2;5;51;2;6;v;1;1;5;51;2;6;w;1;3;N;5;6;2;5;8;2;5;51;2;6;v;1;1;5;51;2;6;w;1;2;5;8;2;5;51;2;6;v;1;2;5;51;2;6;w;1;1
C;linear_algebra
D;CrossProduct of two vectors in R^3
P
F;439;DirectSumMatrixVector;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;v;9;2;42;5;58;2;6;rows;6;v;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;DirectSumMatrixVector: argument not a horizontal vector;5;61;0;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;v;1;1;2;1x1;0;N;5;51;2;6;v;1;1;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;v;1;2;2;2x2;0;N;5;51;2;6;v;1;1;N;1;0;N;1;0;N;5;51;2;6;v;1;2;2;2x2;0;N;5;51;2;6;v;1;1;N;1;0;N;1;0;N;5;58;2;6;DirectSumMatrixVector;5;52;3;6;v;1;1;5;49;2;1;2;5;58;2;6;columns;6;v
C;linear_algebra
D;Direct sum of a vector of matrices
P
F;187;DirectSum;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;M;N
T;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;N;2;1x1;0;N;6;M;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;N;1;1;2;2x2;0;N;6;M;N;1;0;N;1;0;N;5;51;2;6;N;1;1;2;2x2;0;N;6;M;N;1;0;N;1;0;N;5;58;2;6;DirectSumMatrixVector;6;N
C;linear_algebra
D;Direct sum of matrices
P
F;388;KroneckerProduct;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;M;N
T;5;0;4;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsNull;6;M;5;58;2;6;IsNull;6;N;5;60;1;0;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;N;5;0;2;5;58;2;6;error;7;KroneckerProduct: M and N must be matrices or vectors;5;61;0;5;1;2;6;R;0;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;rows;6;M;5;29;4;6;k;1;1;5;58;2;6;columns;6;M;5;66;2;5;52;3;6;R;6;j;6;k;5;8;2;5;52;3;6;M;6;j;6;k;6;N;5;58;2;6;ExpandMatrix;6;R
C;linear_algebra
D;Compute the Kronecker product of two matrices
P
F;18;TensorProduct;KroneckerProduct;2;0;0;0;0;0;0;-;-;M;N
t;KroneckerProduct
A;KroneckerProduct
P
F;345;IsInvertible;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;3;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;n;5;60;1;11;f;5;24;3;5;58;2;6;IsInteger;6;n;5;60;1;9;2;38;5;3;1;6;n;1;1;5;24;3;5;58;2;6;IsValue;6;n;5;60;1;9;2;39;6;n;1;0;5;23;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;n;5;60;1;5;58;2;6;IsInvertible;5;58;2;6;det;6;n;5;60;1;11;f;5;58;2;6;error;7;IsInvertible: argument not a value or matrix;5;61;0
C;linear_algebra
D;Is a matrix (or number) invertible (Integer matrix is invertible if and only if it is invertible over the integers)
P
F;297;IsInvertibleField;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;3;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;n;5;60;1;11;f;5;24;3;5;58;2;6;IsValue;6;n;5;60;1;9;2;39;6;n;1;0;5;23;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;n;5;60;1;5;58;2;6;IsInvertibleField;5;58;2;6;det;6;n;5;60;1;11;t;5;58;2;6;error;7;IsInvertibleField: argument not a value or matrix;5;61;0
C;linear_algebra
D;Is a matrix (or number) invertible over a field
P
F;45;SmithNormalFormField;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;A
T;5;21;1;5;58;2;6;ref;5;21;1;5;58;2;6;ref;6;A
C;linear_algebra
D;Smith Normal Form for fields (will end up with 1's on the diagonal)
P
F;481;SmithNormalFormInteger;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;6;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixInteger;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SmithNormalFormInteger: M must be a square integer matrix;5;61;0;5;1;2;6;d;5;58;2;6;DeterminantalDivisorsInteger;6;M;5;1;2;6;S;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;M;5;58;2;6;columns;6;M;5;1;2;5;52;3;6;S;1;1;1;1;5;51;2;6;d;1;1;5;29;4;6;i;1;2;5;58;2;6;rows;6;M;5;1;2;5;52;3;6;S;6;i;6;i;5;10;2;5;51;2;6;d;6;i;5;51;2;6;d;5;6;2;6;i;1;1;6;S
C;linear_algebra
D;Smith Normal Form for square integer matrices (not its characteristic)
P
F;200;AuxiliaryUnitMatrix;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;9;2;41;6;n;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;AuxiliaryUnitMatrix: n must be an integer greater than 1;5;61;0;2;2x2;0;N;1;0;N;1;0;N;5;58;2;6;I;5;6;2;6;n;1;1;N;1;0
C;linear_algebra
D;Get the auxiliary unit matrix of size n
P
F;372;JordanBlock;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;lambda
T;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;9;2;41;6;n;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;JordanBlock: n must be an integer greater than 0;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;n;9;2;41;6;n;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;JordanBlock: lambda must be a value;5;61;0;5;24;3;9;2;38;6;n;1;1;2;1x1;0;N;6;lambda;5;4;2;5;8;2;6;lambda;5;58;2;6;I;6;n;5;58;2;6;AuxiliaryUnitMatrix;6;n
C;linear_algebra
D;Get the Jordan block corresponding to lambda and n
P
F;13;J;JordanBlock;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;lambda
t;JordanBlock
A;JordanBlock
P
F;488;DotProduct;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;u;v
T;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;u;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;DotProduct: u,v must be vectors;5;61;0;5;24;3;5;45;2;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;u;1;1;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;v;1;1;5;51;2;5;8;2;5;21;1;6;u;6;v;1;1;5;24;3;5;45;2;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;u;1;1;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;v;1;1;5;51;2;5;8;2;6;u;6;v;1;1;5;24;3;5;45;2;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;u;1;1;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;v;1;1;5;51;2;5;8;2;6;u;5;21;1;6;v;1;1;5;51;2;5;8;2;5;21;1;6;u;5;21;1;6;v;1;1
C;matrix
D;Get the dot product of two vectors (no conjugates)
P
F;474;OuterProduct;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;u;v
T;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;u;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;OuterProduct: u,v must be vectors;5;61;0;5;24;3;5;45;2;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;u;1;1;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;v;1;1;5;8;2;6;u;5;22;1;6;v;5;24;3;5;45;2;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;u;1;1;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;v;1;1;5;8;2;5;21;1;6;u;5;22;1;6;v;5;24;3;5;45;2;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;u;1;1;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;v;1;1;5;8;2;5;21;1;6;u;5;58;2;6;conj;6;v;5;8;2;6;u;5;58;2;6;conj;6;v
C;matrix
D;Get the outer product of two vectors
P
F;118;InfNorm;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InfNorm: v must be a vector;5;61;0;5;58;2;6;max;5;3;1;6;v
C;linear_algebra
D;Get the Inf Norm of a vector
P
F;409;Norm;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;v;p
T;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Norm: v must be a vector;5;61;0;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;p;5;58;2;6;sqrt;5;58;3;6;HermitianProduct;6;v;6;v;5;24;3;5;46;2;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;p;1;1;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;5;51;2;6;p;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Norm: p must be an integer or not specified;5;61;0;5;17;2;5;34;3;6;k;6;v;5;17;2;5;3;1;6;k;5;51;2;6;p;1;1;5;10;2;1;1;5;51;2;6;p;1;1
C;linear_algebra
D;Get the p Norm (or 2 Norm if no p is supplied) of a vector
P
F;6;norm;Norm;2;1;0;0;0;0;0;-;-;v;p
t;Norm
A;Norm
P
F;557;CharacteristicPolynomial;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;7;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CharacteristicPolynomial: M must be a square matrix;5;61;0;5;1;2;6;n;5;58;2;6;columns;6;M;5;1;2;6;v;2;1x1;0;N;5;58;2;6;det;6;M;5;29;4;6;i;1;2;5;6;2;6;n;1;1;5;1;2;5;51;2;6;v;6;i;5;8;2;5;17;2;1;-1;5;6;2;6;i;1;1;5;34;3;6;gamma;5;58;3;6;Combinations;5;4;2;5;6;2;6;n;6;i;1;1;6;n;5;58;2;6;det;5;58;4;6;Submatrix;6;M;6;gamma;6;gamma;5;1;2;5;51;2;6;v;6;n;5;8;2;5;17;2;1;-1;5;6;2;6;n;1;1;5;58;2;6;trace;6;M;5;1;2;5;51;2;6;v;5;4;2;6;n;1;1;5;17;2;1;-1;6;n;6;v
C;linear_algebra
D;Get the characteristic polynomial as a vector
P
F;26;CharPoly;CharacteristicPolynomial;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
t;CharacteristicPolynomial
A;CharacteristicPolynomial
P
F;63;CharacteristicPolynomialFunction;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;58;2;6;PolyToFunction;5;58;2;6;CharacteristicPolynomial;6;M
C;linear_algebra
D;Get the characteristic polynomial as a function
P
F;578;DeterminantalDivisorsInteger;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;6;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixInteger;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;DeterminantalDivisorsInteger: M must be a square integer matrix;5;61;0;5;1;2;6;v;2;1x1;0;N;5;58;2;6;gcd;6;M;5;1;2;6;n;5;58;2;6;rows;6;M;5;29;4;6;k;1;2;5;6;2;6;n;1;1;5;0;3;5;1;2;6;g;1;0;5;31;3;6;gamma;5;58;3;6;Combinations;6;k;6;n;5;31;3;6;omega;5;58;3;6;Combinations;6;k;6;n;5;1;2;6;g;5;58;3;6;gcd;6;g;5;58;2;6;det;5;58;4;6;Submatrix;6;M;6;gamma;6;omega;5;1;2;5;51;2;6;v;6;k;6;g;5;1;2;5;51;2;6;v;6;n;5;3;1;5;58;2;6;det;6;M;6;v
C;linear_algebra
D;Get the determinantal divisors of an integer matrix (not its characteristic)
P
F;409;InvariantFactorsInteger;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;5;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixInteger;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;InvariantFactorsInteger: M must be a square integer matrix;5;61;0;5;1;2;6;d;5;58;2;6;DeterminantalDivisorsInteger;6;M;5;1;2;6;H;2;1x1;0;N;5;51;2;6;d;1;1;5;29;4;6;i;1;2;5;58;2;6;rows;6;M;5;1;2;5;51;2;6;H;6;i;5;10;2;5;51;2;6;d;6;i;5;51;2;6;d;5;6;2;6;i;1;1;6;H
C;linear_algebra
D;Get the invariant factors of a square integer matrix (not its characteristic)
P
F;203;IsNormal;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsNormal: argument not a square matrix;5;61;0;9;2;38;5;8;2;5;22;1;6;M;6;M;5;8;2;6;M;5;22;1;6;M
C;linear_algebra
D;Is a matrix normal
P
F;215;IsUnitary;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsUnitary: argument not a square matrix;5;61;0;9;2;38;5;8;2;5;22;1;6;M;6;M;5;58;2;6;I;5;58;2;6;columns;6;M
C;linear_algebra
D;Is a matrix unitary
P
F;179;IsHermitian;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsHermitian: argument not a square matrix;5;61;0;9;2;38;5;22;1;6;M;6;M
C;linear_algebra
D;Is a matrix Hermitian
P
F;190;IsSkewHermitian;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsSkewHermitian: argument not a square matrix;5;61;0;9;2;38;5;22;1;6;M;5;16;1;6;M
C;linear_algebra
D;Is a matrix skew-Hermitian
P
F;371;IsPositiveDefinite;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsPositiveDefinite: argument not a square matrix;5;61;0;5;24;3;9;2;38;5;22;1;6;M;6;M;5;0;3;5;1;2;6;n;5;58;2;6;rows;6;M;5;29;4;6;k;1;1;6;n;5;31;3;6;c;5;58;3;6;Combinations;6;k;6;n;5;23;2;9;2;43;5;58;2;6;det;5;58;4;6;Submatrix;6;M;6;c;6;c;1;0;5;60;1;11;f;11;t;11;f
C;linear_algebra
D;Is a matrix positive definite
P
F;375;IsPositiveSemidefinite;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsPositiveSemidefinite: argument not a square matrix;5;61;0;5;24;3;9;2;38;5;22;1;6;M;6;M;5;0;3;5;1;2;6;n;5;58;2;6;rows;6;M;5;29;4;6;k;1;1;6;n;5;31;3;6;c;5;58;3;6;Combinations;6;k;6;n;5;23;2;9;2;41;5;58;2;6;det;5;58;4;6;Submatrix;6;M;6;c;6;c;1;0;5;60;1;11;f;11;t;11;f
C;linear_algebra
D;Is a matrix positive semidefinite
P
F;137;RayleighQuotient;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;A;x
T;5;0;2;5;23;2;9;2;42;5;58;2;6;columns;6;x;1;1;5;1;2;6;x;5;21;1;6;x;5;51;2;5;10;2;5;8;2;5;8;2;5;22;1;6;x;6;A;6;x;5;8;2;5;22;1;6;x;6;x;1;1
C;linear_algebra
D;Return the Rayleigh quotient of a matrix and a vector
P
F;838;Eigenvalues;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Eigenvalues: argument not a square matrix;5;61;0;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsUpperTriangular;6;M;5;58;2;6;IsLowerTriangular;6;M;5;58;2;6;DiagonalOf;6;M;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;M;1;2;5;0;3;5;1;2;6;b;5;16;1;5;58;2;6;trace;6;M;5;1;2;6;c;5;58;2;6;det;6;M;2;1x2;0;N;5;10;2;5;6;2;5;16;1;6;b;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;1;4;6;c;1;2;N;5;10;2;5;4;2;5;16;1;6;b;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;1;4;6;c;1;2;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;M;1;3;5;58;2;6;CubicFormula;5;58;2;6;CharacteristicPolynomial;6;M;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;M;1;4;5;58;2;6;QuarticFormula;5;58;2;6;CharacteristicPolynomial;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Eigenvalues: Currently only implemented for up to 4x4 or triangular matrices;5;61;0
C;linear_algebra
D;Get the eigenvalues of a matrix (Currently only for up to 4x4 or triangular matrices)
P
F;13;eig;Eigenvalues;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
t;Eigenvalues
A;Eigenvalues
P
F;2180;Eigenvectors;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;M;evsmults
T;5;0;6;5;66;2;6;evs;0;5;66;2;6;mults;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;evsmults;5;66;2;6;evs;5;51;2;6;evsmults;1;1;5;23;2;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;evsmults;1;1;5;66;2;6;mults;5;51;2;6;evsmults;1;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Eigenvectors: argument not a square matrix;5;61;0;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;M;1;1;5;0;3;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;evs;5;1;2;5;57;1;6;evs;2;1x1;0;N;6;ev;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;mults;5;1;2;5;57;1;6;mults;2;1x1;0;N;1;2;2;1x1;1;N;2;1x1;0;N;1;1;5;24;3;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;M;1;2;5;0;3;5;66;2;6;b;5;16;1;5;58;2;6;trace;6;M;5;66;2;6;c;5;58;2;6;det;6;M;5;24;3;9;2;38;5;6;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;1;4;6;c;1;0;5;0;4;5;66;2;6;ev;5;10;2;5;16;1;6;b;1;2;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;evs;5;1;2;5;57;1;6;evs;2;1x1;0;N;6;ev;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;mults;5;1;2;5;57;1;6;mults;2;1x1;0;N;1;2;5;24;3;5;58;2;6;IsZero;5;6;2;6;M;5;8;2;6;ev;5;58;2;6;I;1;2;2;2x1;1;N;2;1x2;0;N;1;1;N;1;0;N;2;1x2;0;N;1;0;N;1;1;5;0;3;5;66;2;6;row;2;2x1;0;N;5;6;2;5;52;3;6;M;1;1;1;1;6;ev;N;5;52;3;6;M;1;1;1;2;5;23;2;5;58;2;6;IsZero;6;row;5;66;2;6;row;2;2x1;0;N;5;52;3;6;M;1;2;1;1;N;5;6;2;5;52;3;6;M;1;2;1;2;6;ev;5;24;3;9;2;38;5;51;2;6;row;1;2;1;0;2;1x1;1;N;2;1x2;0;N;1;0;N;1;1;2;1x1;1;N;2;1x2;0;N;1;1;N;5;10;2;5;16;1;5;51;2;6;row;1;1;5;51;2;6;row;1;2;5;0;7;5;66;2;6;k;1;1;5;1;2;6;levs;2;1x2;0;N;5;10;2;5;6;2;5;16;1;6;b;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;1;4;6;c;1;2;N;5;10;2;5;4;2;5;16;1;6;b;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;5;17;2;6;b;1;2;5;8;2;1;4;6;c;1;2;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;evs;5;1;2;5;57;1;6;evs;6;levs;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;mults;5;1;2;5;57;1;6;mults;2;1x2;0;N;1;1;N;1;1;5;66;2;6;out;2;1x1;1;N;1;0;5;31;3;6;ev;6;levs;5;0;4;5;66;2;6;row;2;2x1;0;N;5;6;2;5;52;3;6;M;1;1;1;1;6;ev;N;5;52;3;6;M;1;1;1;2;5;23;2;5;58;2;6;IsZero;6;row;5;66;2;6;row;2;2x1;0;N;5;52;3;6;M;1;2;1;1;N;5;6;2;5;52;3;6;M;1;2;1;2;6;ev;5;24;3;9;2;38;5;51;2;6;row;1;2;1;0;5;66;2;5;51;2;6;out;6;k;2;1x2;0;N;1;0;N;1;1;5;66;2;5;51;2;6;out;6;k;2;1x2;0;N;1;1;N;5;10;2;5;16;1;5;51;2;6;row;1;1;5;51;2;6;row;1;2;5;68;1;6;k;6;out;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Eigenvectors: Currently only implemented for up to 2x2;5;61;0
C;linear_algebra
D;Get the eigenvalues and eigenvectors of a matrix (Currently only for up to 2x2 matrices)
P
F;1086;LUDecomposition;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;A;L;U
T;5;0;13;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;A;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;A;5;0;2;5;58;2;6;error;7;LUDecomposition: A must be a square matrix;5;61;0;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;L;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;U;5;0;2;5;58;2;6;error;7;LUDecomposition: L and U must be references;5;61;0;5;1;2;5;57;1;6;L;5;1;2;5;57;1;6;U;0;5;23;2;9;2;38;5;52;3;6;A;1;1;1;1;1;0;5;60;1;11;f;5;1;2;6;n;5;58;2;6;rows;6;A;5;1;2;6;lower;5;58;3;6;zeros;6;n;6;n;5;1;2;5;54;2;6;lower;1;1;5;54;2;6;A;1;1;5;1;2;6;upper;5;58;2;6;I;6;n;5;1;2;5;53;2;6;upper;1;1;5;10;2;5;53;2;6;A;1;1;5;52;3;6;lower;1;1;1;1;5;29;4;6;j;1;2;6;n;5;0;4;5;29;4;6;i;6;j;6;n;5;1;2;5;52;3;6;lower;6;i;6;j;5;6;2;5;52;3;6;A;6;i;6;j;5;32;4;6;k;1;1;5;6;2;6;j;1;1;5;8;2;5;52;3;6;lower;6;i;6;k;5;52;3;6;upper;6;k;6;j;5;1;2;6;ljj;5;52;3;6;lower;6;j;6;j;5;23;2;9;2;38;6;ljj;1;0;5;60;1;11;f;5;29;4;6;i;5;4;2;6;j;1;1;6;n;5;1;2;5;52;3;6;upper;6;j;6;i;5;10;2;5;6;2;5;52;3;6;A;6;j;6;i;5;32;4;6;k;1;1;5;6;2;6;j;1;1;5;8;2;5;52;3;6;lower;6;j;6;k;5;52;3;6;upper;6;k;6;i;6;ljj;5;1;2;5;57;1;6;L;6;lower;5;1;2;5;57;1;6;U;6;upper;11;t
C;linear_algebra
D;Get the LU decomposition of A and store the result in the L and U which should be references.  If not possible returns false.
P
F;449;QRDecomposition;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;A;Q
T;5;0;5;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;A;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;A;5;0;2;5;58;2;6;error;7;QRDecomposition: A must be a square matrix;5;61;0;5;23;2;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;Q;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;Q;5;0;2;5;58;2;6;error;7;QRDecomposition: Q must be a reference or null;5;61;0;5;1;2;6;QQ;5;58;2;6;GramSchmidt;6;A;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;Q;5;1;2;5;57;1;6;Q;6;QQ;5;58;2;6;UpperTriangular;5;8;2;5;22;1;6;QQ;6;A
C;linear_algebra
D;Get the QR decomposition of A, returns R and Q can be a reference
P
F;1389;RayleighQuotientIteration;*;5;0;0;0;0;0;0;-;-;A;x;epsilon;maxiter;vecref
T;5;0;9;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;A;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;A;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RayleighQuotientIteration: A must be a square matrix;5;61;0;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;x;9;2;39;5;58;2;6;elements;6;x;5;58;2;6;columns;6;A;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RayleighQuotientIteration: x must be a vector of same size as A;5;61;0;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;epsilon;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;maxiter;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RayleighQuotientIteration: epsilon and maxiter must be numbers;5;61;0;5;23;2;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;vecref;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;vecref;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RayleighQuotientIteration: vecref must be a reference or null;5;61;0;5;23;2;9;2;42;5;58;2;6;columns;6;x;1;1;5;1;2;6;x;5;21;1;6;x;5;1;2;6;x;5;10;2;6;x;5;58;2;6;sqrt;5;58;3;6;HermitianProduct;6;x;6;x;5;1;2;6;p;5;51;2;5;10;2;5;8;2;5;8;2;5;22;1;6;x;6;A;6;x;5;8;2;5;22;1;6;x;6;x;1;1;5;29;4;6;k;1;1;6;maxiter;5;0;6;5;1;2;6;y;5;58;3;6;SolveLinearSystem;5;6;2;6;A;6;p;6;x;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;y;5;0;2;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;vecref;5;1;2;5;57;1;6;vecref;6;x;5;60;1;6;p;5;1;2;6;nsq;5;58;3;6;HermitianProduct;6;y;6;y;5;69;2;6;p;5;10;2;5;51;2;5;8;2;5;22;1;6;y;6;x;1;1;6;nsq;5;1;2;6;x;5;10;2;6;y;5;58;2;6;sqrt;6;nsq;5;23;2;9;2;44;6;nsq;5;10;2;1;1;6;epsilon;5;0;2;5;23;2;5;58;2;6;IsFunctionRef;6;vecref;5;1;2;5;57;1;6;vecref;6;x;5;60;1;6;p;0
C;linear_algebra
D;Compute an eigenvalue using the Rayleigh Quotient Iteration method until we are epsilon from eigenvalue or for maxiter iterations
P
F;431;ApplyOverMatrix;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;a;func
T;5;0;4;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ApplyOverMatrix: argument 1 must be a matrix;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;func;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ApplyOverMatrix: argument 2 must be a function;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;a;5;58;2;6;columns;6;a;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;a;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;a;5;1;2;5;52;3;6;r;6;i;6;j;5;58;2;6;func;5;52;3;6;a;6;i;6;j;6;r
C;matrix
D;Apply a function over all entries of a matrix and return a matrix of the results
P
F;1261;ApplyOverMatrix2;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;a;b;func
T;5;0;3;5;24;3;5;45;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ApplyOverMatrix2: argument 1 or 2 must be a matrix;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;func;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ApplyOverMatrix2: argument 3 must be a function;5;61;0;5;23;2;5;45;2;5;45;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;58;2;6;IsMatrix;6;b;5;46;2;9;2;39;5;58;2;6;rows;6;a;5;58;2;6;rows;6;b;9;2;39;5;58;2;6;columns;6;a;5;58;2;6;columns;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ApplyOverMatrix2: cannot apply a function over two matrices of different sizes;5;61;0;5;24;3;5;45;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;58;2;6;IsMatrix;6;b;5;0;2;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;a;5;58;2;6;columns;6;a;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;a;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;a;5;1;2;5;52;3;6;r;6;i;6;j;5;58;3;6;func;5;52;3;6;a;6;i;6;j;5;52;3;6;b;6;i;6;j;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;0;2;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;a;5;58;2;6;columns;6;a;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;a;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;a;5;1;2;5;52;3;6;r;6;i;6;j;5;58;3;6;func;5;52;3;6;a;6;i;6;j;6;b;5;0;2;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;b;5;58;2;6;columns;6;b;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;b;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;b;5;1;2;5;52;3;6;r;6;i;6;j;5;58;3;6;func;6;a;5;52;3;6;b;6;i;6;j;6;r
C;matrix
D;Apply a function over all entries of 2 matrices (or 1 value and 1 matrix) and return a matrix of the results
P
F;314;Trace;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;2;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Trace: argument not a value only matrix;5;61;0;5;23;2;9;2;39;5;58;2;6;rows;6;m;5;58;2;6;columns;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Trace: matrix not a square;5;61;0;5;32;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;52;3;6;m;6;i;6;i
C;linear_algebra
D;Calculate the trace of a matrix
P
F;7;trace;Trace;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;Trace
A;Trace
P
F;568;Convolution;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;b
T;5;0;3;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;b;9;2;42;5;58;2;6;rows;6;a;1;1;9;2;42;5;58;2;6;rows;6;b;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Convolution: arguments not value only horizontal vectors;5;61;0;5;23;2;9;2;39;5;58;2;6;columns;6;a;5;58;2;6;columns;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Convolution: arguments must be identical vectors;5;61;0;5;1;2;6;ca;5;58;2;6;columns;6;a;5;32;4;6;i;1;1;6;ca;5;8;2;5;52;3;6;a;1;1;6;i;5;52;3;6;b;1;1;5;4;2;5;6;2;6;ca;6;i;1;1
C;linear_algebra
D;Calculate convolution of two horizontal vectors
P
F;13;convol;Convolution;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;b
t;Convolution
A;Convolution
P
F;643;ConvolutionVector;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;b
T;5;0;5;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;b;9;2;42;5;58;2;6;rows;6;a;1;1;9;2;42;5;58;2;6;rows;6;b;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ConvolutionVector: arguments not value only horizontal vectors;5;61;0;5;23;2;9;2;39;5;58;2;6;columns;6;a;5;58;2;6;columns;6;b;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ConvolutionVector: arguments must be identical vectors;5;61;0;5;1;2;6;ca;5;58;2;6;columns;6;a;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;1;1;6;ca;5;29;4;6;i;1;1;6;ca;5;1;2;5;52;3;6;r;1;1;6;i;5;8;2;5;52;3;6;a;1;1;6;i;5;52;3;6;b;1;1;5;4;2;5;6;2;6;ca;6;i;1;1;6;r
C;linear_algebra
D;Calculate convolution of two horizontal vectors
P
F;213;MatrixSum;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;a
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;a;5;60;1;1;0;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;a;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MatrixSum: argument not a value only matrix;5;61;0;5;34;3;6;n;6;a;6;n
C;matrix
D;Calculate the sum of all elements in a matrix
P
F;231;MatrixSumSquares;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;a
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;a;5;60;1;1;0;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;a;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MatrixSumSquares: argument not a value only matrix;5;61;0;5;34;3;6;n;6;a;5;17;2;6;n;1;2
C;matrix
D;Calculate the sum of squares of all elements in a matrix
P
F;173;MatrixProduct;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;a
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;a;5;0;2;5;58;2;6;error;7;matprod: argument not a value only matrix;5;61;0;5;37;3;6;n;6;a;6;n
C;matrix
D;Calculate the product of all elements in a matrix
P
F;30;Submatrix;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;m;r;c
T;2;1x1;0;N;5;52;3;6;m;6;r;6;c
C;matrix
D;Return column(s) and row(s) from a matrix
P
F;119;ComplementSubmatrix;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;m;r;c
T;2;1x1;0;N;5;52;3;6;m;5;58;3;6;IndexComplement;6;r;5;58;2;6;rows;6;m;5;58;3;6;IndexComplement;6;c;5;58;2;6;columns;6;m
C;matrix
D;Remove column(s) and row(s) from a matrix
P
F;55;Minor;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;M;i;j
T;5;58;2;6;det;5;58;4;6;ComplementSubmatrix;6;M;6;i;6;j
C;linear_algebra
D;Get the i-j minor of a matrix
P
F;583;adj;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;4;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;adj: argument not a value-only matrix;5;61;0;5;24;3;9;2;39;5;58;2;6;rows;6;m;5;58;2;6;columns;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;adj: argument not a square matrix;5;61;0;5;23;2;9;2;41;5;58;2;6;rows;6;m;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;adj: argument cannot be 1x1 matrix;5;61;0;5;1;2;6;a;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;m;5;58;2;6;rows;6;m;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;1;2;5;52;3;6;a;6;j;6;i;5;8;2;5;17;2;1;-1;5;4;2;6;i;6;j;5;58;4;6;Minor;6;m;6;i;6;j;6;a
C;linear_algebra
D;Get the classical adjoint (adjugate) of a matrix
P
F;5;Adjugate;adj;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;adj
A;adj
P
F;332;MinimizeFunction;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;func;x;incr
T;5;0;3;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;incr;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MinimizeFunction: x,incr arguments not values;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;func;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MinimizeFunction: func argument not a function;5;61;0;5;25;2;9;2;42;5;58;2;6;func;6;x;1;0;5;69;2;6;x;6;incr;6;x
C;functions
D;Find the first value where f(x)=0
P
F;485;MakeDiagonal;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;v;arg
T;5;0;4;5;24;3;5;45;2;5;58;2;6;IsValue;6;v;5;58;2;6;IsNull;6;arg;5;60;1;2;1x1;0;N;6;v;5;24;3;5;45;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;v;5;58;2;6;IsNull;6;arg;5;1;2;6;m;6;v;5;24;3;5;45;2;5;58;2;6;IsValue;6;v;5;58;2;6;IsMatrix;6;arg;5;1;2;6;m;2;2x1;0;N;6;v;N;6;arg;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MakeDiagonal: arguments not a vector or a list of values;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;elements;6;m;5;58;2;6;elements;6;m;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;elements;6;m;5;1;2;5;52;3;6;r;6;i;6;i;5;51;2;6;m;6;i;6;r
C;matrix
D;Make diagonal matrix from a vector
P
F;14;diag;MakeDiagonal;2;1;0;0;0;0;0;-;-;v;arg
t;MakeDiagonal
A;MakeDiagonal
P
F;476;SwapRows;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;m;row1;row2
T;5;0;2;5;24;3;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;row1;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;row2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SwapRows: arguments are not the right type;5;61;0;5;24;3;5;46;2;9;2;42;6;row1;5;58;2;6;rows;6;m;9;2;42;6;row2;5;58;2;6;rows;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SwapRows: argument out of range;5;61;0;5;23;2;9;2;39;6;row1;6;row2;5;0;3;5;1;2;6;tmp;5;53;2;6;m;6;row1;5;1;2;5;53;2;6;m;6;row1;5;53;2;6;m;6;row2;5;1;2;5;53;2;6;m;6;row2;6;tmp;6;m
C;matrix
D;Swap two rows in a matrix
P
F;302;RowSum;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;4;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;m;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RowSum: argument not matrix;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;m;1;1;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;m;5;69;2;5;52;3;6;r;6;i;1;1;5;52;3;6;m;6;i;6;j;6;r
C;matrix
D;Calculate sum of each row in a matrix
P
F;320;RowSumSquares;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;4;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;m;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RowSumSquares: argument not matrix;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;m;1;1;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;m;5;69;2;5;52;3;6;r;6;i;1;1;5;17;2;5;52;3;6;m;6;i;6;j;1;2;6;r
C;matrix
D;Calculate sum of squares of each row in a matrix
P
F;1185;SortVector;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;0;4;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;v;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SortVector: argument not a vector;5;61;0;5;66;2;6;bubble;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e0;b0;-;-;v;5;0;3;5;1;2;6;j;5;6;2;5;58;2;6;elements;6;v;1;1;5;27;2;5;0;3;5;1;2;6;unsorted;11;f;5;29;4;6;i;1;1;6;j;5;23;2;9;2;42;5;51;2;6;v;6;i;5;51;2;6;v;5;4;2;6;i;1;1;5;0;2;5;67;2;5;51;2;6;v;6;i;5;51;2;6;v;5;4;2;6;i;1;1;5;1;2;6;unsorted;11;t;5;69;2;6;j;1;-1;6;unsorted;6;v;5;66;2;6;quicksort;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e0;b0;-;-;v;5;24;3;9;2;43;5;58;2;6;elements;6;v;1;9;5;58;2;6;bubble;6;v;5;0;8;5;1;2;6;pe;5;58;3;6;IntegerQuotient;5;58;2;6;elements;6;v;1;2;5;1;2;6;piv;5;51;2;6;v;6;pe;5;1;2;6;less;5;1;2;6;more;0;5;1;2;6;k;1;1;5;1;2;6;j;1;1;5;29;4;6;i;1;1;5;6;2;6;pe;1;1;5;24;3;9;2;43;5;51;2;6;v;6;i;6;piv;5;0;2;5;1;2;5;51;2;6;less;6;k;5;51;2;6;v;6;i;5;68;1;6;k;5;0;2;5;1;2;5;51;2;6;more;6;j;5;51;2;6;v;6;i;5;68;1;6;j;5;29;4;6;i;5;4;2;6;pe;1;1;5;58;2;6;elements;6;v;5;24;3;9;2;43;5;51;2;6;v;6;i;6;piv;5;0;2;5;1;2;5;51;2;6;less;6;k;5;51;2;6;v;6;i;5;68;1;6;k;5;0;2;5;1;2;5;51;2;6;more;6;j;5;51;2;6;v;6;i;5;68;1;6;j;2;3x1;0;N;5;58;2;6;quicksort;6;less;N;6;piv;N;5;58;2;6;quicksort;6;more;5;58;2;6;quicksort;6;v
C;matrix
D;Sort vector elements
P
F;296;ReverseVector;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;0;4;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;v;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ReverseVector: argument not a vector;5;61;0;5;1;2;6;ev;5;58;2;6;elements;6;v;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;ceil;5;10;2;5;6;2;6;ev;1;1;1;2;5;67;2;5;51;2;6;v;5;4;2;5;6;2;6;ev;6;i;1;1;5;51;2;6;v;6;i;6;v
C;matrix
D;Reverse elements in a vector
P
F;272;ShuffleVector;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;0;4;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;v;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ShuffleVector: argument not a vector;5;61;0;5;1;2;6;ev;5;58;2;6;elements;6;v;5;30;5;6;i;6;ev;1;2;1;-1;5;67;2;5;51;2;6;v;6;i;5;51;2;6;v;5;4;2;5;58;2;6;randint;6;i;1;1;6;v
C;matrix
D;Shuffle elements in a vector
P
F;256;UpperTriangular;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;3;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;UpperTriangular: argument not a square matrix;5;61;0;5;29;4;6;i;1;2;5;58;2;6;rows;6;M;5;29;4;6;j;1;1;5;6;2;6;i;1;1;5;1;2;5;52;3;6;M;6;i;6;j;1;0;6;M
C;matrix
D;Zero out entries below the diagonal
P
F;204;LowerTriangular;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrixSquare;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;LowerTriangular: argument not a square matrix;5;61;0;5;21;1;5;58;2;6;UpperTriangular;5;21;1;6;M
C;matrix
D;Zero out entries above the diagonal
P
F;563;CompoundMatrix;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;k;A
T;5;0;6;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;k;9;2;41;6;k;1;1;9;2;42;6;k;5;58;3;6;min;5;58;2;6;columns;6;A;5;58;2;6;rows;6;A;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;A;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CompoundMatrix: arguments of right type/size;5;61;0;5;1;2;6;C;2;1x1;0;N;1;0;5;1;2;6;gamma;5;58;3;6;Combinations;6;k;5;58;2;6;rows;6;A;5;1;2;6;omega;5;58;3;6;Combinations;6;k;5;58;2;6;columns;6;A;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;elements;6;gamma;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;elements;6;omega;5;1;2;5;52;3;6;C;6;i;6;j;5;58;2;6;det;5;52;3;6;A;5;51;2;6;gamma;6;i;5;51;2;6;omega;6;j;6;C
C;matrix
D;Calculate the kth compound matrix of A
P
F;237;MakeVector;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;A
T;5;0;4;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;A;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;A;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MakeVector: arguments not a matrix;5;61;0;5;1;2;6;r;0;5;29;4;6;k;1;1;5;58;2;6;columns;6;A;5;1;2;6;r;2;1x2;0;N;6;r;N;5;54;2;6;A;6;k;6;r
C;matrix
D;Make column vector out of matrix by putting columns above each other
P
F;483;CompanionMatrix;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;p
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPoly;6;p;9;2;41;5;58;2;6;elements;6;p;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CompanionMatrix: argument not a polynomial (vector) order 2 or greater;5;61;0;5;23;2;9;2;39;5;51;2;6;p;5;58;2;6;elements;6;p;1;1;5;1;2;6;p;5;11;2;6;p;5;51;2;6;p;5;58;2;6;elements;6;p;5;23;2;9;2;42;5;58;2;6;columns;6;p;1;1;5;1;2;6;p;5;21;1;6;p;2;2x1;0;N;2;1x2;0;N;1;0;N;5;58;2;6;I;5;6;2;5;58;2;6;elements;6;p;1;2;N;5;16;1;5;52;3;6;p;5;49;2;1;1;5;6;2;5;58;2;6;elements;6;p;1;1;1;1
C;linear_algebra
D;Companion matrix of a polynomial (as vector)
P
F;282;HankelMatrix;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;c;r
T;5;0;3;5;1;2;6;H;2;1x1;0;N;1;0;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;elements;6;c;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;elements;6;r;5;1;2;5;52;3;6;H;6;i;6;j;5;24;3;9;2;43;5;6;2;5;4;2;6;i;6;j;1;1;5;58;2;6;elements;6;c;5;51;2;6;c;5;6;2;5;4;2;6;i;6;j;1;1;5;51;2;6;r;5;6;2;5;4;2;6;i;6;j;5;58;2;6;elements;6;c;6;H
C;linear_algebra
D;Hankel matrix
P
F;133;HilbertMatrix;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;3;5;1;2;6;H;2;1x1;0;N;1;0;5;29;4;6;i;1;1;6;n;5;29;4;6;j;1;1;6;n;5;1;2;5;52;3;6;H;6;i;6;j;5;10;2;1;1;5;6;2;5;4;2;6;i;6;j;1;1;6;H
C;linear_algebra
D;Hilbert matrix of order n
P
F;40;InverseHilbertMatrix;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;17;2;5;58;2;6;HilbertMatrix;6;n;1;-1
C;linear_algebra
D;Inverse Hilbert matrix of order n
P
F;323;VandermondeMatrix;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
T;5;0;5;5;23;2;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;v;1;1;5;1;2;6;v;5;21;1;6;v;5;1;2;6;n;5;58;2;6;rows;6;v;5;1;2;6;vandermonde;5;58;3;6;ones;6;n;1;1;5;29;4;6;loop;1;2;6;n;5;0;2;5;1;2;6;vandermonde;2;2x1;0;N;6;vandermonde;N;6;v;5;1;2;5;54;2;6;vandermonde;6;n;5;9;2;5;54;2;6;vandermonde;5;6;2;6;n;1;1;5;54;2;6;vandermonde;6;n;6;vandermonde
C;linear_algebra
D;Return the Vandermonde matrix
P
F;19;vander;VandermondeMatrix;1;0;0;0;0;0;0;-;-;v
t;VandermondeMatrix
A;VandermondeMatrix
P
V;503;RosserMatrix;0
T;2;8x8;0;N;1;611;N;1;196;N;1;-192;N;1;407;N;1;-8;N;1;-52;N;1;-49;N;1;29;N;1;196;N;1;899;N;1;113;N;1;-192;N;1;-71;N;1;-43;N;1;-8;N;1;-44;N;1;-192;N;1;113;N;1;899;N;1;196;N;1;61;N;1;49;N;1;8;N;1;52;N;1;407;N;1;-192;N;1;196;N;1;611;N;1;8;N;1;44;N;1;59;N;1;-23;N;1;-8;N;1;-71;N;1;61;N;1;8;N;1;411;N;1;-599;N;1;208;N;1;208;N;1;-52;N;1;-43;N;1;49;N;1;44;N;1;-599;N;1;411;N;1;208;N;1;208;N;1;-49;N;1;-8;N;1;8;N;1;59;N;1;208;N;1;208;N;1;99;N;1;-911;N;1;29;N;1;-44;N;1;52;N;1;-23;N;1;208;N;1;208;N;1;-911;N;1;99
C;linear_algebra
D;Rosser matrix, a classic symmetric eigenvalue test problem
P
F;108;Rotation2D;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;angle
T;2;2x2;0;N;5;58;2;6;cos;6;angle;N;5;16;1;5;58;2;6;sin;6;angle;N;5;58;2;6;sin;6;angle;N;5;58;2;6;cos;6;angle
C;linear_algebra
D;Rotation around origin in R^2
P
F;12;RotationMatrix;Rotation2D;1;0;0;0;0;0;0;-;-;angle
t;Rotation2D
A;Rotation2D
P
F;138;Rotation3DX;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;angle
T;2;3x3;0;N;1;1;N;1;0;N;1;0;N;1;0;N;5;58;2;6;cos;6;angle;N;5;16;1;5;58;2;6;sin;6;angle;N;1;0;N;5;58;2;6;sin;6;angle;N;5;58;2;6;cos;6;angle
C;linear_algebra
D;Rotation around origin in R^3 about the x-axis
P
F;138;Rotation3DY;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;angle
T;2;3x3;0;N;5;58;2;6;cos;6;angle;N;1;0;N;5;58;2;6;sin;6;angle;N;1;0;N;1;1;N;1;0;N;5;16;1;5;58;2;6;sin;6;angle;N;1;0;N;5;58;2;6;cos;6;angle
C;linear_algebra
D;Rotation around origin in R^3 about the y-axis
P
F;138;Rotation3DZ;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;angle
T;2;3x3;0;N;5;58;2;6;cos;6;angle;N;5;16;1;5;58;2;6;sin;6;angle;N;1;0;N;5;58;2;6;sin;6;angle;N;5;58;2;6;cos;6;angle;N;1;0;N;1;0;N;1;0;N;1;1
C;linear_algebra
D;Rotation around origin in R^3 about the z-axis
P
F;362;CommutationMatrix;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;m;n
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CommutationMatrix: arguments not positive integers;5;61;0;5;1;2;6;k;5;58;3;6;zeros;5;8;2;6;m;6;n;5;8;2;6;m;6;n;5;29;4;6;i;1;1;6;m;5;29;4;6;j;1;1;6;n;5;1;2;5;52;3;6;k;5;4;2;5;8;2;5;6;2;6;i;1;1;6;n;6;j;5;4;2;5;8;2;5;6;2;6;j;1;1;6;m;6;i;1;1;6;k
C;linear_algebra
D;Return the commutation matrix K(m,n) which is the unique m*n by m*n matrix such that K(m,n) * MakeVector(A) = MakeVector(A.') for all m by n matrices A.
P
F;1082;ToeplitzMatrix;*;2;1;0;0;0;0;0;-;-;c;r
T;5;0;12;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;r;5;1;2;6;rr;6;c;5;24;3;9;2;42;5;58;2;6;elements;6;r;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ToeplitzMatrix: must have at most 2 arguments;5;61;0;5;1;2;6;rr;5;51;2;6;r;1;1;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;rr;5;48;1;5;58;2;6;IsVector;6;c;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ToeplitzMatrix: Arguments not vectors;5;61;0;5;23;2;9;2;39;5;51;2;6;rr;1;1;5;51;2;6;c;1;1;5;58;2;6;error;7;ToeplitzMatrix: column wins diagonal conflict;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;r;5;0;2;5;1;2;6;c;5;58;2;6;conj;6;c;5;1;2;5;51;2;6;c;1;1;5;58;2;6;conj;5;51;2;6;c;1;1;5;23;2;9;2;42;5;58;2;6;columns;6;c;1;1;5;1;2;6;c;5;21;1;6;c;5;23;2;9;2;42;5;58;2;6;rows;6;rr;1;1;5;1;2;6;rr;5;21;1;6;rr;5;1;2;6;nc;5;58;2;6;elements;6;c;5;1;2;6;nr;5;58;2;6;elements;6;rr;5;1;2;6;retval;5;58;4;6;SetMatrixSize;6;c;6;nc;6;nr;5;29;4;6;i;1;2;5;58;3;6;min;6;nc;6;nr;5;1;2;5;52;3;6;retval;5;49;2;6;i;6;nc;6;i;5;21;1;5;51;2;6;c;5;49;2;1;1;5;4;2;5;6;2;6;nc;6;i;1;1;5;29;4;6;i;1;1;5;58;3;6;min;6;nc;5;6;2;6;nr;1;1;5;1;2;5;52;3;6;retval;6;i;5;49;2;5;4;2;6;i;1;1;6;nr;5;51;2;6;rr;5;49;2;1;2;5;4;2;5;6;2;6;nr;6;i;1;1;6;retval
C;linear_algebra
D;Return the Toeplitz matrix constructed given the first column c and (optionally) the first row r.
P
F;188;ColumnSpace;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;M;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ColumnSpace: argument not a matrix;5;61;0;5;58;2;6;StripZeroColumns;5;58;2;6;cref;6;M
C;linear_algebra
D;Get a basis matrix for the columnspace of a matrix
P
F;173;RowSpace;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;M;5;60;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RowSpace: argument not a matrix;5;61;0;5;58;2;6;ColumnSpace;5;21;1;6;M
C;linear_algebra
D;Get a basis matrix for the rowspace of a matrix
P
F;210;Rank;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;M;5;60;1;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Rank: argument not a matrix;5;61;0;5;6;2;5;58;2;6;columns;6;M;5;58;2;6;CountZeroColumns;5;58;2;6;cref;6;M
C;linear_algebra
D;Get the rank of a matrix
P
F;6;rank;Rank;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
t;Rank
A;Rank
P
F;186;Nullity;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;0;2;5;24;3;5;58;2;6;IsNull;6;M;5;60;1;1;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;M;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Nullity: argument not a matrix;5;61;0;5;58;2;6;CountZeroColumns;5;58;2;6;cref;6;M
C;linear_algebra
D;Get the nullity of a matrix
P
F;9;nullity;Nullity;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
t;Nullity
A;Nullity
P
F;13;Image;ColumnSpace;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
t;ColumnSpace
C;linear_algebra
D;Get the image (columnspace) of a linear transform
P
F;24;Kernel;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;58;2;6;NullSpace;6;M
C;linear_algebra
D;Get the kernel (nullspace) of a linear transform
P
F;42;VectorSubspaceSum;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;M;N
T;5;58;2;6;ColumnSpace;2;2x1;0;N;6;M;N;6;N
C;linear_algebra
D;The sum of the vector spaces M and N, that is {w | w=m+n, m in M, n in N}
P
F;49;VectorSpaceDirectSum;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;M;N
T;5;58;2;6;ColumnSpace;5;58;3;6;DirectSum;6;M;6;N
C;linear_algebra
D;The direct sum of the vector spaces M and N
P
F;126;VectorSubspaceIntersection;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;M;N
T;5;58;2;6;OrthogonalComplement;5;58;3;6;VectorSubspaceSum;5;58;2;6;OrthogonalComplement;6;M;5;58;2;6;OrthogonalComplement;6;N
C;linear_algebra
D;Intersection of the subspaces given by M and N
P
F;31;OrthogonalComplement;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;M
T;5;58;2;6;NullSpace;5;22;1;6;M
C;linear_algebra
D;Get the orthogonal complement of the columnspace
P
F;42;IsInSubspace;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;v;W
T;9;2;38;6;v;5;58;4;6;Projection;6;v;6;W;0
C;linear_algebra
D;Test if a vector is in a subspace
P
F;14;string;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;s
T;5;4;2;6;s;7;
C;basic
D;Make a string
P
F;62;Compose;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;f;g
T;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l1;e1;b1;-;f,g;x;5;58;2;6;f;5;58;2;6;g;6;x
C;basic
D;Compose two functions
P
F;55;ComposePower;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;n;x
T;5;0;2;5;29;4;6;k;1;1;6;n;5;1;2;6;x;5;59;2;6;f;6;x;6;x
C;basic
D;Compose a function with itself n times, passing x as argument, and returning x if n == 0
P
F;426;PrintTable;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;v
T;5;0;2;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PrintTable: f must be a function of one argument;5;61;0;5;24;3;5;58;2;6;IsVector;6;v;5;31;3;6;k;6;v;5;58;2;6;print;5;4;2;5;4;2;5;4;2;7;;6;k;7;	;5;59;2;6;f;6;k;5;24;3;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;v;5;29;4;6;k;1;1;6;v;5;58;2;6;print;5;4;2;5;4;2;5;4;2;7;;6;k;7;	;5;59;2;6;f;6;k;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PrintTable: v must be a vector or a positive integer;5;61;0
C;basic
D;Print a table of values for f(n) for numbers from from vector v, or if v is a number for integers from 1 to v
P
F;289;PrimeFactors;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;5;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PrimeFactors: argument not an integer larger than 0;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;n;1;1;5;60;1;0;5;1;2;6;fac;5;58;2;6;Factorize;6;n;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;fac;5;60;1;0;5;52;3;6;fac;1;1;5;49;2;1;2;5;58;2;6;columns;6;fac
C;number_theory
D;Return all prime factors of a number
P
F;415;MaximalPrimePowerFactors;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;6;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MaximalPrimePowerFactors: argument not an integer larger than 0;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;n;1;1;5;60;1;0;5;1;2;6;fac;5;58;2;6;Factorize;6;n;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;fac;5;60;1;0;5;29;4;6;k;1;2;5;58;2;6;columns;6;fac;5;1;2;5;52;3;6;fac;1;1;6;k;5;17;2;5;52;3;6;fac;1;1;6;k;5;52;3;6;fac;1;2;6;k;5;52;3;6;fac;1;1;5;49;2;1;2;5;58;2;6;columns;6;fac
C;number_theory
D;Return all maximal prime power factors of a number
P
F;1186;CombineFactorizations;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;b
T;5;0;8;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;b;9;2;39;5;58;2;6;rows;6;a;1;2;9;2;39;5;58;2;6;rows;6;b;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;CombineFactorizations: arguments not factorizations;5;61;0;5;23;2;5;46;2;9;2;38;5;52;3;6;a;1;1;1;1;1;0;9;2;38;5;52;3;6;b;1;1;1;1;1;0;5;60;1;2;1x2;0;N;1;0;N;1;1;5;1;2;6;combined;2;1x2;0;N;5;8;2;5;52;3;6;a;1;1;1;1;5;58;3;6;b;1;1;1;1;N;1;1;5;1;2;6;n;1;2;5;1;2;6;k;1;2;5;1;2;6;l;1;2;5;25;2;5;46;2;9;2;43;6;k;5;58;2;6;columns;6;a;9;2;43;6;l;5;58;2;6;columns;6;b;5;0;2;5;24;3;5;46;2;9;2;42;6;k;5;58;2;6;columns;6;a;9;2;42;5;52;3;6;a;1;1;6;k;5;52;3;6;b;1;1;6;l;5;0;3;5;1;2;5;52;3;6;combined;1;1;6;n;5;52;3;6;a;1;1;6;l;5;1;2;5;52;3;6;combined;1;2;6;n;5;52;3;6;a;1;2;6;l;5;68;1;6;l;5;24;3;5;46;2;9;2;42;6;l;5;58;2;6;columns;6;b;9;2;41;5;52;3;6;a;1;1;6;k;5;52;3;6;b;1;1;6;l;5;0;3;5;1;2;5;52;3;6;combined;1;1;6;n;5;52;3;6;a;1;1;6;k;5;1;2;5;52;3;6;combined;1;2;6;n;5;52;3;6;a;1;2;6;k;5;68;1;6;k;5;23;2;9;2;38;5;52;3;6;a;1;1;6;k;5;52;3;6;b;1;1;6;l;5;0;4;5;1;2;5;52;3;6;combined;1;1;6;n;5;52;3;6;a;1;1;6;k;5;1;2;5;52;3;6;combined;1;2;6;n;5;4;2;5;52;3;6;a;1;2;6;k;5;52;3;6;b;1;2;6;k;5;68;1;6;k;5;68;1;6;l;5;68;1;6;n;6;combined
C;number_theory
D;Given two factorizations, give the factorization of the product, see Factorize
P
F;1124;Factors;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;5;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Factors: argument not an integer;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;n;1;0;5;60;1;0;5;1;2;6;list;0;5;23;2;9;2;41;6;n;1;0;5;0;2;5;1;2;6;n;5;16;1;6;n;5;1;2;6;list;2;1x1;0;N;1;-1;5;24;3;9;2;41;6;n;1;100000;5;0;4;5;1;2;6;back_list;0;5;29;4;6;loop;1;1;5;58;2;6;floor;5;58;2;6;sqrt;5;6;2;6;n;1;1;5;23;2;5;58;3;6;Divides;6;loop;6;n;5;0;2;5;1;2;6;list;2;2x1;0;N;6;list;N;6;loop;5;1;2;6;back_list;2;2x1;0;N;5;10;2;6;n;6;loop;N;6;back_list;5;24;3;5;58;2;6;IsPerfectSquare;6;n;5;1;2;6;r;2;3x1;0;N;6;list;N;5;58;2;6;sqrt;6;n;N;6;back_list;5;1;2;6;r;2;2x1;0;N;6;list;N;6;back_list;6;r;5;0;4;5;1;2;6;fnc;5;1;2;6;fn;5;58;2;6;Factorize;6;n;5;29;4;6;j;1;2;5;58;2;6;columns;6;fnc;5;1;2;5;52;3;6;fnc;1;2;6;j;1;0;5;27;2;5;0;3;5;1;2;6;list;2;2x1;0;N;6;list;N;5;35;4;6;j;1;2;5;58;2;6;columns;6;fnc;5;17;2;5;52;3;6;fnc;1;1;6;j;5;52;3;6;fnc;1;2;6;j;5;1;2;6;gotnext;11;f;5;29;4;6;j;1;2;5;58;2;6;columns;6;fnc;5;24;3;9;2;41;5;52;3;6;fnc;1;2;6;j;5;52;3;6;fn;1;2;6;j;5;0;3;5;68;1;5;52;3;6;fnc;1;2;6;j;5;1;2;6;gotnext;11;t;5;64;0;5;66;2;5;52;3;6;fnc;1;2;6;j;1;0;6;gotnext;5;58;2;6;SortVector;6;list
C;number_theory
D;Return all factors of a number
P
F;389;FermatFactorization;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;tries
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;tries;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FermatFactorization: arguments not positive integers;5;61;0;5;1;2;6;t;5;58;2;6;floor;5;58;2;6;sqrt;6;n;5;29;4;6;i;1;1;6;tries;5;0;4;5;68;1;6;t;5;1;2;6;m;5;6;2;5;17;2;6;t;1;2;6;n;5;1;2;6;s;5;58;2;6;sqrt;6;m;5;23;2;5;58;2;6;IsInteger;6;s;5;60;1;2;2x1;0;N;6;t;N;6;s;0
C;number_theory
D;Attempt Fermat factorization of n into (t-s)*(t+s), returns t and s as a vector if possible, null otherwise
P
F;432;IsNthPower;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;m;n
T;5;24;3;5;46;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;60;1;5;58;4;6;ApplyOverMatrix2;6;m;6;n;6;IsNthPower;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsRational;6;m;11;f;5;24;3;9;2;38;6;n;1;2;5;58;2;6;IsPerfectSquare;6;m;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsPerfectPower;6;m;11;f;5;24;3;5;58;2;6;IsInteger;6;m;5;58;2;6;IsInteger;5;17;2;6;m;5;10;2;1;1;6;n;5;45;2;5;58;3;6;IsNthPower;5;58;2;6;Numerator;6;m;6;n;5;58;3;6;IsNthPower;5;58;2;6;Denominator;6;m;6;n
C;number_theory
D;Tests if a rational number is a perfect power
P
F;469;PadicValuation;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;p
T;5;0;6;5;23;2;5;45;2;5;58;2;6;IsRational;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;5;60;1;5;6;2;5;58;2;6;PadicValuation;5;58;2;6;Numerator;6;n;5;58;2;6;PadicValuation;5;58;2;6;Denominator;6;n;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;PadicValuation: argument must be rational or integer;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;n;1;0;5;60;1;0;5;1;2;6;valuation;1;0;5;25;2;5;58;3;6;Divides;6;p;6;n;5;0;3;5;68;1;6;valuation;5;1;2;6;n;5;58;3;6;ExactDivision;6;n;6;p;0;6;valuation
C;number_theory
D;Returns the p-adic valuation (number of trailing zeros in base p).
P
F;262;RemoveFactor;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;m
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RemoveFactor: arguments must be integers;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;n;1;0;5;60;1;1;0;5;25;2;5;58;3;6;Divides;6;m;6;n;5;1;2;6;n;5;58;3;6;ExactDivision;6;n;6;m;6;n
C;number_theory
D;Removes all instances of the factor m from the number n
P
F;27;PowerMod;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;a;b;m
T;5;65;2;5;17;2;6;a;6;b;6;m
C;number_theory
D;Compute a^b mod m
P
F;159;AreRelativelyPrime;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;b
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;a;5;58;2;6;IsMatrix;6;b;5;60;1;5;58;4;6;ApplyOverMatrix2;6;a;6;b;6;AreRelativelyPrime;9;2;38;5;58;3;6;gcd;6;a;6;b;1;1
C;number_theory
D;Are a and b relatively prime?
P
F;250;LeastAbsoluteResidue;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;n
T;5;0;3;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;a;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;LeastAbsoluteResidue: arguments must be integers;5;61;0;5;65;2;5;1;2;6;b;6;a;6;n;5;24;3;9;2;41;5;4;2;5;16;1;6;b;6;n;6;b;5;6;2;6;b;6;n;6;b
C;number_theory
D;Return the residue of a mod n with the least absolute value (in the interval -n/2 to n/2)
P
F;212;ChineseRemainder;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;m
T;5;0;2;5;1;2;6;M;5;58;2;6;MatrixProduct;6;m;5;14;2;5;32;4;6;i;1;1;5;58;2;6;elements;6;a;5;0;2;5;1;2;6;Mi;5;10;2;6;M;5;51;2;6;m;6;i;5;8;2;5;8;2;5;51;2;6;a;6;i;6;Mi;5;65;2;5;17;2;6;Mi;5;16;1;1;1;5;51;2;6;m;6;i;6;M
C;number_theory
D;Find the x that solves the system given by the vector a and modulo the elements of m, using the Chinese Remainder Theorem
P
F;18;CRT;ChineseRemainder;2;0;0;0;0;0;0;-;-;a;m
t;ChineseRemainder
A;ChineseRemainder
P
F;350;ConvertToBase;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;b
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;b;9;2;43;6;b;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ConvertToBase: arguments must be integers with n >= 0 and b > 1;5;61;0;5;1;2;6;ret;0;5;25;2;9;2;39;6;n;1;0;5;0;3;5;1;2;6;r;5;14;2;6;n;6;b;5;1;2;6;n;5;10;2;5;6;2;6;n;6;r;6;b;5;1;2;6;ret;2;1x2;0;N;6;ret;N;6;r;6;ret
C;number_theory
D;Convert a number to a vector of powers for elements in base b
P
F;284;ConvertFromBase;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;v;b
T;5;0;4;5;1;2;6;n;1;0;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;v;5;48;1;5;58;2;6;IsInteger;6;b;9;2;43;6;b;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;ConvertFromBase: bad arguments;5;61;0;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;elements;6;v;5;1;2;6;n;5;4;2;6;n;5;8;2;5;51;2;6;v;6;i;5;17;2;6;b;5;6;2;6;i;1;1;6;n
C;number_theory
D;Convert a vector of values indicating powers of b to a number
P
F;423;BernoulliNumber;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;4;5;23;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;n;6;BernoulliNumber;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;BernoulliNumber: bad arguments, must be a non-negative integer;5;61;0;5;23;2;5;45;2;9;2;42;6;n;1;1;5;58;2;6;IsOdd;6;n;5;60;1;1;0;5;32;4;6;k;1;0;6;n;5;8;2;5;10;2;1;1;5;4;2;6;k;1;1;5;32;4;6;r;1;0;6;k;5;8;2;5;8;2;5;17;2;1;-1;6;r;5;58;3;6;nCr;6;k;6;r;5;17;2;6;r;6;n
C;number_theory
D;Return the nth Bernoulli number
P
F;452;MoebiusMu;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;9;5;23;2;5;58;2;6;IsMatrix;6;n;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;n;6;MoebiusMu;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MoebiusMu: bad arguments, must be a positive integer;5;61;0;5;23;2;9;2;38;6;n;1;1;5;60;1;1;1;5;1;2;6;m;5;58;2;6;Factorize;6;n;5;1;2;6;r;5;53;2;6;m;1;2;5;1;2;6;r;5;58;3;6;DeleteColumn;6;r;1;1;5;1;2;6;moeb;1;1;5;31;3;6;x;6;r;5;0;2;5;23;2;9;2;42;6;x;1;1;5;60;1;1;0;5;1;2;6;moeb;5;8;2;1;-1;6;moeb;6;moeb
C;number_theory
D;Return the Moebius mu function evaluated in n
P
F;202;EulerPhi;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;n
T;5;0;2;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;EulerPhi: argument not an integer larger than 0;5;61;0;5;8;2;6;n;5;37;3;6;p;5;58;2;6;PrimeFactors;6;n;5;6;2;1;1;5;10;2;1;1;6;p
C;number_theory
D;Compute phi(n), the Euler phi function, that is the number of integers between 1 and n relatively prime to n
P
F;1211;SilverPohligHellmanWithFactorization;*;4;0;0;0;0;0;0;-;-;n;b;q;f
T;5;0;8;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;q;9;2;41;6;q;1;2;9;2;41;6;b;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SilverPohligHellmanWithFactorization: Bad arguments;5;61;0;5;1;2;6;r;0;5;29;4;6;i;1;2;5;58;2;6;columns;6;f;5;0;2;5;1;2;6;p;5;52;3;6;f;1;1;6;i;5;29;4;6;j;1;0;5;6;2;6;p;1;1;5;65;2;5;1;2;5;52;3;6;r;5;6;2;6;i;1;1;5;4;2;6;j;1;1;5;17;2;6;b;5;10;2;5;8;2;6;j;5;6;2;6;q;1;1;6;p;6;q;5;66;2;6;FindRoot;8;*;*;n3;v0;p0;o0;l0;e0;b0;-;-;rt;p;i;5;0;2;5;29;4;6;j;1;1;6;p;5;23;2;9;2;38;5;52;3;6;r;5;6;2;6;i;1;1;6;j;6;rt;5;60;1;5;6;2;6;j;1;1;5;0;2;5;58;2;6;error;7;DiscreteLog: Error finding log, probably bogus arguments;5;61;0;5;1;2;6;m;0;5;1;2;6;x;0;5;29;4;6;i;1;2;5;58;2;6;columns;6;f;5;0;6;5;1;2;6;p;5;52;3;6;f;1;1;6;i;5;1;2;6;alpha;5;52;3;6;f;1;2;6;i;5;1;2;5;51;2;6;m;5;6;2;6;i;1;1;5;17;2;6;p;6;alpha;5;1;2;6;xx;1;0;5;29;4;6;l;1;0;5;6;2;6;alpha;1;1;5;0;3;5;1;2;6;y;5;10;2;6;n;5;17;2;6;b;6;xx;5;65;2;5;1;2;6;rt;5;17;2;6;y;5;10;2;5;6;2;6;q;1;1;5;17;2;6;p;5;4;2;6;l;1;1;6;q;5;1;2;6;xx;5;4;2;6;xx;5;8;2;5;58;4;6;FindRoot;6;rt;6;p;6;i;5;17;2;6;p;6;l;5;1;2;5;51;2;6;x;5;6;2;6;i;1;1;6;xx;5;58;3;6;ChineseRemainder;6;x;6;m
C;number_theory
D;Find discrete log of n base b in F_q where q is a prime using the Silver-Pohlig-Hellman algorithm, given f being the factorization of q-1
P
F;348;DiscreteLog;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;n;b;q
T;5;0;3;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;q;9;2;41;6;q;1;2;9;2;41;6;b;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;DiscreteLog: Bad arguments;5;61;0;5;1;2;6;f;5;58;2;6;Factorize;5;6;2;6;q;1;1;5;58;5;6;SilverPohligHellmanWithFactorization;6;n;6;b;6;q;6;f
C;number_theory
D;Find discrete log of n base b in F_q where q is a prime using the Silver-Pohlig-Hellman algorithm
P
F;1289;IndexCalculusPrecalculation;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;b;q;S
T;5;0;7;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;q;9;2;41;6;q;1;2;9;2;41;6;b;1;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;S;9;2;41;5;58;2;6;elements;6;S;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IndexCalculus: Bad arguments;5;61;0;5;66;2;6;FactorUsingFactorBase;8;*;*;n2;v0;p0;o0;l0;e0;b0;-;-;n;S;5;0;3;5;1;2;6;fact;5;58;3;6;zeros;1;1;5;58;2;6;rows;6;S;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;S;5;0;2;5;27;2;5;0;2;5;1;2;6;divn;5;10;2;6;n;5;52;3;6;S;6;i;1;1;5;23;2;5;58;2;6;IsInteger;6;divn;5;0;2;5;1;2;5;51;2;6;fact;6;i;5;4;2;5;51;2;6;fact;6;i;1;1;5;1;2;6;n;6;divn;5;45;2;9;2;42;6;n;1;1;5;58;2;6;IsInteger;6;divn;0;5;24;3;9;2;42;6;n;1;1;0;6;fact;5;1;2;6;mat;0;5;1;2;6;v;0;5;27;2;5;0;4;5;1;2;6;k;5;58;2;6;randint;5;6;2;6;q;1;1;5;65;2;5;1;2;6;n;5;17;2;6;b;6;k;6;q;5;1;2;6;fact;5;58;3;6;FactorUsingFactorBase;6;n;6;S;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNull;6;fact;5;0;3;5;1;2;6;mat;2;1x2;0;N;6;mat;N;6;fact;5;1;2;6;v;2;1x2;0;N;6;v;N;6;k;5;23;2;5;45;2;9;2;38;5;58;2;6;rows;6;mat;5;58;2;6;rows;6;S;9;2;39;5;58;3;6;gcd;5;58;2;6;det;6;mat;5;6;2;6;q;1;1;1;1;5;0;2;5;1;2;6;mat;0;5;1;2;6;v;0;5;46;2;5;58;2;6;IsNull;6;mat;9;2;41;5;58;2;6;rows;6;mat;5;58;2;6;rows;6;S;5;58;3;6;set;7;mat;6;mat;2;2x1;0;N;5;54;2;6;S;1;1;N;5;65;2;5;8;2;5;17;2;6;mat;5;16;1;1;1;6;v;5;6;2;6;q;1;1
C;number_theory
D;Run the precalculation step of IndexCalculus for logarithms base b in F_q (q a prime) for the factor base S (where S is a column vector of primes).  The logs will be precalculated and returned in the second column.
P
F;910;IndexCalculus;*;4;0;0;0;0;0;0;-;-;n;b;q;S
T;5;0;5;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;q;9;2;41;6;q;1;2;9;2;41;6;b;1;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;S;9;2;41;5;58;2;6;elements;6;S;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IndexCalculus: Bad arguments;5;61;0;5;23;2;9;2;38;5;58;2;6;columns;6;S;1;1;5;1;2;6;S;5;58;4;6;IndexCalculusPrecalculation;6;b;6;q;6;S;5;23;2;9;2;39;5;58;2;6;columns;6;S;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IndexCalculus: Bad arguments;5;61;0;5;27;2;5;0;4;5;1;2;6;k;5;58;2;6;randint;5;6;2;6;q;1;1;5;65;2;5;1;2;6;f;5;8;2;6;n;5;17;2;6;b;6;k;6;q;5;1;2;6;l;5;16;1;6;k;5;29;4;6;i;1;1;5;58;2;6;rows;6;S;5;27;2;5;0;2;5;1;2;6;divf;5;10;2;6;f;5;52;3;6;S;6;i;1;1;5;23;2;5;58;2;6;IsInteger;6;divf;5;0;2;5;1;2;6;l;5;4;2;6;l;5;52;3;6;S;6;i;1;2;5;1;2;6;f;6;divf;5;45;2;9;2;42;6;f;1;1;5;58;2;6;IsInteger;6;divf;9;2;42;6;f;1;1;5;65;2;6;l;5;6;2;6;q;1;1
C;number_theory
D;Compute discrete log base b of n in F_q (q a prime) using the factor base S.  S should be a column of primes possibly with second column precalculated by IndexCalculusPrecalculation.
P
F;350;IsPrimitiveModWithPrimeFactors;*;3;0;0;0;0;0;0;-;-;g;q;f
T;5;0;3;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;f;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;g;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;q;9;2;41;6;q;1;2;9;2;41;6;g;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsPrimitiveModWithPrimeFactors: Bad arguments;5;61;0;5;31;3;6;p;6;f;5;23;2;5;65;2;9;2;38;5;17;2;6;g;5;10;2;5;6;2;6;q;1;1;6;p;1;1;6;q;5;60;1;11;f;11;t
C;number_theory
D;Check if g is primitive in F_q, where q is a prime and f is a vector of prime factors of q-1.  If q is not prime results are bogus.
P
F;330;IsPrimitiveMod;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;g;q
T;5;0;3;5;23;2;5;46;2;5;46;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;g;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;q;9;2;41;6;q;1;2;9;2;41;6;g;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsPrimitiveMod: Bad arguments;5;61;0;5;31;3;6;p;5;58;2;6;PrimeFactors;5;6;2;6;q;1;1;5;23;2;5;65;2;9;2;38;5;17;2;6;g;5;10;2;5;6;2;6;q;1;1;6;p;1;1;6;q;5;60;1;11;f;11;t
C;number_theory
D;Check if g is primitive in F_q, where q is a prime.  If q is not prime results are bogus.
P
F;343;FindPrimitiveElementMod;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;q
T;5;0;5;5;1;2;6;f;5;58;2;6;PrimeFactors;5;6;2;6;q;1;1;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;q;9;2;41;6;q;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;FindPrimitiveElementMod: Bad arguments;5;61;0;5;1;2;6;g;1;2;5;25;2;5;45;2;5;48;1;5;58;4;6;IsPrimitiveModWithPrimeFactors;6;g;6;q;6;f;9;2;41;6;g;6;q;5;1;2;6;g;5;4;2;6;g;1;1;5;24;3;9;2;38;6;g;6;q;0;6;g
C;number_theory
D;Find the first primitive element in F_q (q must be a prime)
P
F;150;FindRandomPrimitiveElementMod;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;q
T;5;0;2;5;1;2;6;f;5;58;2;6;PrimeFactors;5;6;2;6;q;1;1;5;27;2;5;1;2;6;g;5;58;2;6;randint;6;q;5;48;1;5;58;4;6;IsPrimitiveModWithPrimeFactors;6;g;6;q;6;f
C;number_theory
D;Find a random primitive element in F_q (q must be a prime)
P
F;1277;SqrtModPrime;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;p
T;5;0;3;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;p;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SqrtModPrime: Bad arguments;5;61;0;5;23;2;9;2;38;5;58;3;6;Legendre;6;n;6;p;5;16;1;1;1;5;60;1;0;5;24;3;9;2;38;5;14;2;6;p;1;4;1;3;5;0;2;5;65;2;5;1;2;6;r;5;17;2;6;n;5;10;2;5;4;2;6;p;1;1;1;4;6;p;5;65;2;2;2x1;0;N;6;r;N;5;16;1;6;r;6;p;5;24;3;9;2;38;5;14;2;6;p;1;8;1;5;5;0;3;5;65;2;5;1;2;6;d;5;17;2;6;n;5;10;2;5;6;2;6;p;1;1;1;4;6;p;5;24;3;9;2;38;6;d;1;1;5;65;2;5;1;2;6;r;5;17;2;6;n;5;10;2;5;4;2;6;p;1;3;1;8;6;p;5;65;2;5;1;2;6;r;5;8;2;5;8;2;1;2;6;n;5;17;2;5;8;2;1;4;6;n;5;10;2;5;6;2;6;p;1;5;1;8;6;p;5;65;2;2;2x1;0;N;6;r;N;5;16;1;6;r;6;p;5;0;9;5;28;2;5;1;2;6;b;5;4;2;5;58;2;6;randint;5;6;2;6;p;1;2;1;1;9;2;38;5;58;3;6;Legendre;6;b;6;p;5;16;1;1;1;5;1;2;6;s;1;1;5;1;2;6;t;5;10;2;5;6;2;6;p;1;1;1;2;5;25;2;5;58;2;6;IsEven;6;t;5;0;2;5;1;2;6;t;5;10;2;6;t;1;2;5;68;1;6;s;5;65;2;5;1;2;6;nn;5;17;2;6;n;5;16;1;1;1;6;p;5;65;2;5;1;2;6;c;5;17;2;6;b;6;t;6;p;5;65;2;5;1;2;6;r;5;17;2;6;n;5;10;2;5;4;2;6;t;1;1;1;2;6;p;5;29;4;6;i;1;1;5;6;2;6;s;1;1;5;0;3;5;65;2;5;1;2;6;d;5;17;2;5;8;2;5;17;2;6;r;1;2;6;nn;5;17;2;1;2;5;6;2;5;6;2;6;s;6;i;1;1;6;p;5;23;2;9;2;38;6;d;5;6;2;6;p;1;1;5;65;2;5;1;2;6;r;5;8;2;6;r;6;c;6;p;5;65;2;5;1;2;6;c;5;17;2;6;c;1;2;6;p;5;65;2;2;2x1;0;N;6;r;N;5;16;1;6;r;6;p
C;number_theory
D;Find square root of n mod p (a prime). Null is returned if not a quadratic residue.
P
F;60;PseudoprimeTest;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;b
T;5;65;2;9;2;38;5;17;2;6;b;5;6;2;5;3;1;6;n;1;1;1;1;5;3;1;6;n
C;number_theory
D;Pseudoprime test, true if and only if b^(n-1) == 1 (mod n)
P
F;95;IsPseudoprime;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;b
T;5;45;2;5;45;2;5;58;2;6;IsOdd;6;n;5;58;3;6;PseudoprimeTest;6;n;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsPrime;6;n
C;number_theory
D;If n is a pseudoprime base b but not a prime, that is if b^(n-1) == 1 mod n
P
F;140;IsStrongPseudoprime;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;n;b
T;5;45;2;5;45;2;5;45;2;5;58;2;6;IsOdd;6;n;9;2;38;5;58;3;6;gcd;6;n;6;b;1;1;5;58;3;6;StrongPseudoprimeTest;6;n;6;b;5;48;1;5;58;2;6;IsPrime;6;n
C;number_theory
D;Test if n is a strong pseudoprime to base b but not a prime
P
F;455;LucasLehmer;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;p
T;5;0;7;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;p;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;p;6;LucasLehmer;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;p;5;0;2;5;58;2;6;error;7;LucasLehmer: argument not an integer larger than 0;5;61;0;5;24;3;9;2;38;6;p;1;1;5;60;1;11;f;5;23;2;9;2;38;6;p;1;2;5;60;1;11;t;5;1;2;6;S;1;4;5;1;2;6;n;1;1;5;1;2;6;Mp;5;6;2;5;17;2;1;2;6;p;1;1;5;25;2;9;2;41;6;n;5;6;2;6;p;1;1;5;0;2;5;1;2;6;S;5;14;2;5;6;2;5;17;2;6;S;1;2;1;2;6;Mp;5;68;1;6;n;9;2;38;6;S;1;0
C;number_theory
D;Test if Mp is a Mersenne prime using the Lucas-Lehmer test
P
V;485;MersennePrimeExponents;0
T;2;1x48;0;N;1;2;N;1;3;N;1;5;N;1;7;N;1;13;N;1;17;N;1;19;N;1;31;N;1;61;N;1;89;N;1;107;N;1;127;N;1;521;N;1;607;N;1;1279;N;1;2203;N;1;2281;N;1;3217;N;1;4253;N;1;4423;N;1;9689;N;1;9941;N;1;11213;N;1;19937;N;1;21701;N;1;23209;N;1;44497;N;1;86243;N;1;110503;N;1;132049;N;1;216091;N;1;756839;N;1;859433;N;1;1257787;N;1;1398269;N;1;2976221;N;1;3021377;N;1;6972593;N;1;13466917;N;1;20996011;N;1;24036583;N;1;25964951;N;1;30402457;N;1;32582657;N;1;37156667;N;1;42643801;N;1;43112609;N;1;57885161
C;number_theory
D;Vector with the known Mersenne prime exponents
P
F;454;IsMersennePrimeExponent;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;p
T;5;0;5;5;24;3;5;58;2;6;IsMatrix;6;p;5;60;1;5;58;3;6;ApplyOverMatrix;6;p;6;IsMersennePrimeExponent;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;p;5;0;2;5;58;2;6;error;7;IsMersennePrimeExponent: argument not an integer larger than 0;5;61;0;5;23;2;5;58;3;6;IsIn;6;p;6;MersennePrimeExponents;5;60;1;11;t;5;23;2;9;2;41;6;p;1;33560269;5;60;1;11;f;5;58;2;6;error;5;4;2;5;4;2;7;IsMersennePrimeExponent: Number too large (known values up to: ;1;33560269;7;);5;61;0
C;number_theory
D;Test if Mp is a Mersenne prime using a table
P
F;666;RowMedian;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RowMedian: argument not value-only matrix;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;m;1;1;5;24;3;9;2;38;5;14;2;5;58;2;6;columns;6;m;1;2;1;1;5;29;4;6;k;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;0;2;5;1;2;6;s;5;58;2;6;SortVector;5;53;2;6;m;6;k;5;1;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;52;3;6;s;1;1;5;4;2;5;58;2;6;trunc;5;10;2;5;58;2;6;columns;6;m;1;2;1;1;5;29;4;6;k;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;0;2;5;1;2;6;s;5;58;2;6;SortVector;5;53;2;6;m;6;k;5;1;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;10;2;5;4;2;5;52;3;6;s;1;1;5;10;2;5;58;2;6;columns;6;m;1;2;5;52;3;6;s;1;1;5;4;2;5;10;2;5;58;2;6;columns;6;m;1;2;1;1;1;2;6;r
C;statistics
D;Calculate median of each row in a matrix
P
F;580;Median;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;6;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Median: argument not value-only matrix;5;61;0;5;1;2;6;s;5;58;3;6;zeros;1;1;5;8;2;5;58;2;6;rows;6;m;5;58;2;6;columns;6;m;5;1;2;6;k;1;0;5;31;3;6;n;6;m;5;1;2;5;52;3;6;s;1;1;5;1;2;6;k;5;4;2;6;k;1;1;6;n;5;1;2;6;s;5;58;2;6;SortVector;6;s;5;24;3;9;2;38;5;14;2;5;58;2;6;columns;6;s;1;2;1;1;5;52;3;6;s;1;1;5;4;2;5;58;2;6;trunc;5;10;2;5;58;2;6;columns;6;s;1;2;1;1;5;10;2;5;4;2;5;52;3;6;s;1;1;5;10;2;5;58;2;6;columns;6;s;1;2;5;52;3;6;s;1;1;5;4;2;5;10;2;5;58;2;6;columns;6;s;1;2;1;1;1;2
C;statistics
D;Calculate median of an entire matrix
P
F;8;median;Median;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;Median
A;Median
P
F;422;RowAverage;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;RowAverage: argument not value-only matrix;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;3;6;zeros;5;58;2;6;rows;6;m;1;1;5;29;4;6;k;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;0;2;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;m;5;1;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;4;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;52;3;6;m;6;k;6;j;5;1;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;10;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;58;2;6;columns;6;m;6;r
C;statistics
D;Calculate average of each row in a matrix
P
F;12;RowMean;RowAverage;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;RowAverage
A;RowAverage
P
F;204;Average;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;2;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;Average: argument not value-only matrix;5;61;0;5;10;2;5;58;2;6;MatrixSum;6;m;5;58;2;6;elements;6;m
C;statistics
D;Calculate average of an entire matrix
P
F;9;average;Average;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;Average
A;Average
P
F;9;Mean;Average;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;Average
A;Average
P
F;9;mean;Average;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;Average
A;Average
P
F;554;RowStandardDeviation;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;4;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;rowstdev: argument not value-only matrix;5;61;0;5;23;2;9;2;41;5;58;2;6;columns;6;m;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;rowstdev: there must be at least two columns;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;2;6;rowaverage;6;m;5;29;4;6;k;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;0;3;5;1;2;6;rr;1;0;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;m;5;1;2;6;rr;5;4;2;6;rr;5;17;2;5;6;2;5;52;3;6;m;6;k;6;j;5;52;3;6;r;6;k;1;1;1;2;5;1;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;58;2;6;sqrt;5;10;2;6;rr;5;6;2;5;58;2;6;columns;6;m;1;1;6;r
C;statistics
D;Calculate the standard deviations of rows of a matrix and return a vertical vector
P
F;22;rowstdev;RowStandardDeviation;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;RowStandardDeviation
A;RowStandardDeviation
P
F;431;RowPopulationStandardDeviation;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;rowstdevp: argument not value-only matrix;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;2;6;rowaverage;6;m;5;29;4;6;k;1;1;5;58;2;6;rows;6;m;5;0;3;5;1;2;6;rr;1;0;5;29;4;6;j;1;1;5;58;2;6;columns;6;m;5;1;2;6;rr;5;4;2;6;rr;5;17;2;5;6;2;5;52;3;6;m;6;k;6;j;5;52;3;6;r;6;k;1;1;1;2;5;1;2;5;52;3;6;r;6;k;1;1;5;58;2;6;sqrt;5;10;2;6;rr;5;58;2;6;columns;6;m;6;r
C;statistics
D;Calculate the population standard deviations of rows of a matrix and return a vertical vector
P
F;32;rowstdevp;RowPopulationStandardDeviation;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;RowPopulationStandardDeviation
A;RowPopulationStandardDeviation
P
F;429;StandardDeviation;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;5;5;24;3;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;stdev: argument not value-only matrix;5;61;0;5;23;2;9;2;41;5;58;2;6;elements;6;m;1;2;5;0;2;5;58;2;6;error;7;stdev: there must be at least two elements;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;2;6;Average;6;m;5;1;2;6;rr;1;0;5;31;3;6;k;6;m;5;1;2;6;rr;5;4;2;6;rr;5;17;2;5;6;2;6;k;6;r;1;2;5;58;2;6;sqrt;5;10;2;6;rr;5;6;2;5;58;2;6;elements;6;m;1;1
C;statistics
D;Calculate the standard deviation of a whole matrix
P
F;19;stdev;StandardDeviation;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;StandardDeviation
A;StandardDeviation
P
F;307;PopulationStandardDeviation;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
T;5;0;5;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsMatrix;6;m;5;48;1;5;58;2;6;IsValueOnly;6;m;5;0;2;5;58;2;6;error;7;stdevp: argument not value-only matrix;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;2;6;Average;6;m;5;1;2;6;rr;1;0;5;31;3;6;k;6;m;5;1;2;6;rr;5;4;2;6;rr;5;17;2;5;6;2;6;k;6;r;1;2;5;58;2;6;sqrt;5;10;2;6;rr;5;58;2;6;elements;6;m
C;statistics
D;Calculate the population standard deviation of a whole matrix
P
F;29;stdevp;PopulationStandardDeviation;1;0;0;0;0;0;0;-;-;m
t;PopulationStandardDeviation
A;PopulationStandardDeviation
P
F;132;GaussFunction;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;x;sigma
T;5;8;2;5;10;2;1;1;5;8;2;6;sigma;5;58;2;6;sqrt;5;8;2;1;2;6;pi;5;58;2;6;exp;5;10;2;5;16;1;5;17;2;6;x;1;2;5;8;2;1;2;5;17;2;6;sigma;1;2
C;statistics
D;The normalized Gauss distribution function (the normal curve)
P
V;24;GaussDistributionTolerance;1
t;ErrorFunctionTolerance
C;parameters
D;Tolerance of the GaussDistribution function
P
F;236;GaussDistribution;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;x;sigma
T;5;0;2;5;66;2;6;tmp;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e0;b0;-;-;x;5;58;3;6;GaussFunction;6;x;6;sigma;5;58;6;6;CompositeSimpsonsRuleTolerance;6;tmp;1;0;6;x;5;10;2;1;3;5;8;2;5;58;2;6;sqrt;5;8;2;1;2;6;pi;5;17;2;6;sigma;1;5;6;GaussDistributionTolerance
C;statistics
D;Integral of the GaussFunction from 0 to x (area under the normal curve)
P
F;92;Union;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;X;Y
T;5;0;2;5;31;3;6;x;6;X;5;23;2;5;48;1;5;58;3;6;IsIn;6;x;6;Y;5;1;2;6;Y;2;2x1;0;N;6;Y;N;6;x;6;Y
C;sets
D;Returns a set theoretic union of X and Y (X and Y are vectors pretending to be sets)
P
F;104;MakeSet;*;1;0;0;0;0;0;0;-;-;X
T;5;0;3;5;1;2;6;S;0;5;31;3;6;x;6;X;5;23;2;5;48;1;5;58;3;6;IsIn;6;x;6;S;5;1;2;6;S;2;2x1;0;N;6;S;N;6;x;6;S
C;sets
D;Returns a set where every element of X appears only once
P
F;482;SymbolicNthDerivative;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;n
T;5;0;4;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicNthDerivative: argument 1 must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicNthDerivative: argument 2 must be a non-negative integer;5;61;0;5;1;2;6;df;6;f;5;29;4;6;k;1;1;6;n;5;0;2;5;1;2;6;df;5;58;2;6;SymbolicDerivativeTry;6;df;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;df;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicNthDerivative: Cannot differentiate function n times;5;61;0;6;df
C;symbolic
D;Attempt to symbolically differentiate a function n times
P
F;406;SymbolicNthDerivativeTry;*;2;0;0;0;1;0;0;-;-;f;n
T;5;0;4;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicNthDerivativeTry: argument 1 must be a function;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicNthDerivativeTry: argument 2 must be a non-negative integer;5;61;0;5;1;2;6;df;6;f;5;29;4;6;k;1;1;6;n;5;0;2;5;1;2;6;df;5;58;2;6;SymbolicDerivativeTry;6;df;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;df;5;60;1;0;6;df
C;symbolic
D;Attempt to symbolically differentiate a function n times quietly and return null on failure
P
F;752;SymbolicTaylorApproximationFunction;*;3;0;0;0;1;0;0;-;-;f;x0;n
T;5;0;6;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsFunction;6;f;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicTaylorApproximationFunction: argument 1 must be a function;5;61;0;5;24;3;5;48;1;5;58;2;6;IsValue;6;x0;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicTaylorApproximationFunction: argument 2 must be a value;5;61;0;5;23;2;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;n;5;0;2;5;58;2;6;error;7;SymbolicTaylorApproximationFunction: argument 3 must be a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;df;6;f;5;1;2;6;c;0;5;29;4;6;k;1;0;6;n;5;0;2;5;1;2;5;51;2;6;c;5;4;2;6;k;1;1;5;10;2;5;59;2;6;df;6;x0;5;19;1;6;k;5;23;2;9;2;41;6;k;6;n;5;0;2;5;1;2;6;df;5;58;2;6;SymbolicDerivative;6;df;5;23;2;5;58;2;6;IsNull;6;df;5;60;1;0;5;1;2;6;tp;5;58;2;6;PolyToFunction;6;c;8;*;*;n1;v0;p0;o0;l0;e1;b1;-;tp,x0;x;5;59;2;6;tp;5;6;2;6;x;6;x0
C;symbolic
D;Attempt to construct the Taylor approximation function around x0 to the nth degree.
P
F;928;MacaulayRep;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;c;d
T;5;0;8;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;c;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;d;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MacaulayRep: c should be a nonnegative integer and d a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;r;0;5;30;5;6;n;6;d;1;1;1;-1;5;0;2;5;1;2;5;52;3;6;r;1;1;6;n;5;6;2;6;d;6;n;5;1;2;5;52;3;6;r;1;2;6;n;5;4;2;5;6;2;6;d;6;n;1;1;5;1;2;6;j;1;1;5;25;2;9;2;39;5;34;3;6;n;5;58;2;6;ColumnsOf;6;r;5;58;3;6;nCr;5;51;2;6;n;1;1;5;51;2;6;n;1;2;6;c;5;0;2;5;24;3;5;45;2;9;2;41;6;j;6;d;9;2;41;5;4;2;5;52;3;6;r;1;1;5;4;2;6;j;1;1;1;1;5;52;3;6;r;1;1;6;j;5;68;1;6;j;5;0;2;5;25;2;5;45;2;9;2;42;6;j;1;1;9;2;44;5;4;2;5;52;3;6;r;1;1;6;j;1;1;5;52;3;6;r;1;1;5;6;2;6;j;1;1;5;69;2;6;j;1;-1;5;29;4;6;n;5;4;2;6;j;1;1;6;d;5;1;2;5;52;3;6;r;1;1;6;n;5;6;2;6;d;6;n;5;68;1;5;52;3;6;r;1;1;6;j;5;1;2;6;len;1;1;5;26;2;5;46;2;9;2;44;6;len;6;d;9;2;41;5;52;3;6;r;1;1;5;4;2;6;len;1;1;5;52;3;6;r;1;2;5;4;2;6;len;1;1;5;68;1;6;len;5;58;4;6;SetMatrixSize;6;r;1;2;6;len
C;commutative_algebra
D;Return the dth Macaulay representation of a positive integer c
P
F;374;MacaulayLowerOperator;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;c;d
T;5;0;4;5;23;2;5;46;2;5;48;1;5;58;2;6;IsNonNegativeInteger;6;c;5;48;1;5;58;2;6;IsPositiveInteger;6;d;5;0;2;5;58;2;6;error;7;MacaulayLowerOperator: c should be a nonnegative integer and d a positive integer;5;61;0;5;1;2;6;r;5;58;3;6;MacaulayRep;6;c;6;d;5;1;2;5;53;2;6;r;1;1;5;6;2;5;53;2;6;r;1;1;1;1;5;34;3;6;n;5;58;2;6;ColumnsOf;6;r;5;58;3;6;nCr;5;51;2;6;n;1;1;5;51;2;6;n;1;2
C;commutative_algebra
D;The c_<d> operator from Green's proof of Macaulay's Theorem
P
F;412;MacaulayBound;*;2;0;0;0;0;0;0;-;-;c;d
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C;commutative_algebra
D;For a Hilbert function that is c for degree d, given the Macaulay bound for the Hilbert function of degree d+1 (The c^<d> operator from Green's proof)
P