gretl-common 1.9.14-2 / usr / share / gretl / genrgui.hlp.it

## Accessori

# $ahat access
Risultato: 	serie 

Deve seguire la stima di un modello panel a effetti fissi. Produce le stime degli effetti fissi individuali (intercette delle singole unità). 

# $aic access
Risultato: 	scalare 

Produce il criterio di informazione di Akaike per l'ultimo modello stimato. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl"> per dettagli. 

# $bic access
Risultato: 	scalare 

Produce il criterio di informazione bayesiana di Schwarz per l'ultimo modello stimato. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl"> per dettagli. 

# $chisq access
Risultato: 	scalare 

Produce la statistica chi-quadro complessiva per l'ultimo modello stimato, se disponibile. 

# $coeff access
Risultato: 	matrice o scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore <@lit="$coeff"> può essere usato in due modi: senza argomenti produce un vettore colonna che contiene i coefficienti dell'ultimo modello stimato. Con l'argomento opzionale, produce uno scalare che corrisponde alla stima del coefficiente chiamato <@var="s">. Vedi anche <@ref="$stderr">, <@ref="$vcv">. 

Esempio: 

<code>          
     open bjg
     arima 0 1 1 ; 0 1 1 ; lg 
     b = $coeff 
     macoef = $coeff(theta_1)
</code>

Se il "modello" in questione è effettivamente un sistema (un VAR o un VECM, o un sistema di equazioni simultanee), <@lit="$coeff"> senza parametri produce la matrice dei coefficienti, una colonna per equazione. 

# $command access
Risultato: 	stringa 

Deve seguire la stima di un modello; restituisce la stringa del comando relativo, come ad esempio <@lit="ols"> oppure <@lit="probit">. 

# $compan access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VAR o un VECM; produce la matrice compagna. 

# $datatype access
Risultato: 	scalare 

Restituisce un intero corrispondente al tipo di dataset attualmente in memoria: 0 = nessun dato; 1 = dati cross-sezionali (non datati); 2 = serie storiche; 3 = panel. 

# $depvar access
Risultato: 	stringa 

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola e restituisce il nome della variabile dipendente. 

# $df access
Risultato: 	scalare 

Produce i gradi di libertà dell'ultimo modello stimato. Se questo consiste di un sistema di equazioni, viene restituito il numero dei gradi di libertà per equazione; se questo differisce da un'equazione all'altra, allora il valore restituito è pari al numero di osservazioni meno la media del numero di coefficienti per equazione (arrotondato all'intero più vicino). 

# $dwpval access
Risultato: 	scalare 

Fornisce il p-value per la statistica Durbin–Watson relativa all'ultimo modello stimato, se disponibile. Tale valore è calcolato ramite la procedura di Imhof. 

# $ec access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM e restituisce una matrice contenente i termini di correzione d'errore. La matrice restituita ha tante righe quante sono le osservazioni usate nella stima e un numero di colonne pari al rango di cointegrazione del sistema. 

# $error access
Risultato: 	scalare 

Restituisce il codice interno di errore, che avrà un valore diverso da 0 se si è verificato un errore in presenza del modificatore <@xrf="catch">. Si noti che l'uso di questo accessore resetta il codice di errore interno a 0. Si veda anche <@ref="errmsg">. Per il messaggio d'errore associato a un dato codice, bisogna salvare il valore in una variabile temporanea; ad esempio: 

<code>          
     errval = $error if (errval) printf "Errore %d (%s)\n",
     errval, errmsg(errval); endif
</code>

Vedi anche <@xrf="catch">, <@ref="errmsg">.

# $ess access
Risultato: 	scalare 

Produce la somma dei quadrati degli errori dell'ultimo modello stimato. 

# $evals access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce un vettore contenente gli autovalori usati nel calcolo del test traccia per la cointegrazione. 

# $fcast access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire il comando <@xrf="fcast">; restituisce le previsioni sotto forma di matrice. Se il modello usato per le previsioni è un modello a più equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione; altrimenti, restituisce un vettore colonna. 

# $fcerr access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire il comando <@xrf="fcast">; restituisce gli errori standard per le previsioni sotto forma di matrice. Se il modello usato per le previsioni è un modello a più equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione; altrimenti, restituisce un vettore colonna. 

# $fevd access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VAR. Restituisce una matrice contenete la scomposizione della varianza dell'errore di previsione (FEVD). Questa avrà <@itl="h"> righe, dove <@itl="h"> è l'orizzonte di previsione, che può essere modificato tramite il comando <@lit="set horizon"> o, altrimenti, viene fissato automaticamente sulla base della frequenza dei dati. Per un VAR con <@itl="p"> variabili, la matrice ha <@itl="p"><@sup="2"> colonne. La parte dell'errore di previsione sulla variabile <@itl="i"> attribuibile allo shock alla variabile <@itl="j"> si troverà nella colonna (<@itl="i"> – 1)<@itl="p"> + <@itl="j">. 

# $Fstat access
Risultato: 	scalare 

Restituisce la statistica F complessiva per l'ultimo modello stimato, se disponibile. 

# $gmmcrit access
Risultato: 	scalare 

Deve seguire un blocco <@lit="gmm">. Produce il valore della funzione obiettivo al suo minimo. 

# $h access
Risultato: 	serie 

Deve seguire un comando <@lit="garch">. Produce la varianza condizionale stimata. 

# $hausman access
Risultato: 	vettore riga 

Deve seguire un comando <@lit="tsls">. Produce un vettore 1×3 contenente nell'ordine: il valore della statistica del test di Hausman, i corrispondenti gradi di libertà e p-value. 

# $hqc access
Risultato: 	scalare 

Produce il criterio di informazione di Hannan-Quinn per l'ultimo modello stimato. 

# $huge access
Risultato: 	scalare 

Restituisce un numero positivo molto grande. Per impostazione predefinita è pari a 1.0E100, ma tale valore si può cambiare usando il comando <@xrf="set">. 

# $jalpha access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice dei pesi, che contiene tante righe quante sono le variabili del VECM e tante colonne quanto è il rango di cointegrazione. 

# $jbeta access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di cointegrazione, che contiene tante righe quante sono le variabili del VECM e tante colonne quanto è il rango di cointegrazione. 

# $jvbeta access
Risultato: 	matrice quadrata 

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di covarianza stimata per gli elementi dei vettori di cointegrazione. 

Nel caso di stima non vincolata, ha un numero di righe pari al numero di elementi non vincolati nello spazio di cointegrazione dopo la normalizzazione di Phillips. Se però si stima un sistema vincolato con il comando <@lit="restrict"> e l'opzione <@lit="--full">, verrà prodotta una matrice singolare con <@itl="nr"> righe (<@itl="n"> è il numero delle variabili e <@itl="r"> è il rango di cointegrazione). 

Esempio: il codice 

<code>          
     open denmark.gdt
     vecm 2 1 LRM LRY IBO IDE --rc --seasonals -q
     s0 = $jvbeta
     restrict --full
     b[1,1] = 1
     b[1,2] = -1
     b[1,3] + b[1,4] = 0
     end restrict
     s1 = $jvbeta
     print s0
     print s1
</code>

produce il risultato seguente. 

<code>          
     s0 (4 x 4)
       0.019751     0.029816  -0.00044837     -0.12227 
       0.029816      0.31005     -0.45823     -0.18526 
    -0.00044837     -0.45823       1.2169    -0.035437 
       -0.12227     -0.18526    -0.035437      0.76062 
     s1 (5 x 5)
     0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000 
     0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000 
     0.0000       0.0000      0.27398     -0.27398    -0.019059 
     0.0000       0.0000     -0.27398      0.27398     0.019059 
     0.0000       0.0000    -0.019059     0.019059    0.0014180
</code>

# $llt access
Risultato: 	serie 

Per alcuni modelli stimati con massima verosimiglianza, produce la serie della log-verosimiglianza per osservazione. Al momento, questo accessore funziona solo per logit e probit binari, tobit e heckit. 

# $lnl access
Risultato: 	scalare 

Produce la log-verosimiglianza dell'ultimo modello stimato (dove possibile). 

# $macheps access
Risultato: 	scalare 

Restituisce il valore dell'"epsilon macchina", ossia un limite superiore all'errore relativo dovuto all'aritmetica a virgola mobile in doppia precisione. 

# $mnlprobs access
Risultato: 	matrice 

Dopo la stima di un modello logit multinomiale, crea una matrice con le probabilità stimate per tutti i possibili esiti e tutte le osservazioni usate nella stima. Le osservazioni sono per riga e gli esiti per colonna. 

# $ncoeff access
Risultato: 	integer 

Produce il numero totale dei coefficienti stimati nell'ultimo modello. 

# $nobs access
Risultato: 	integer 

Produce il numero delle osservazioni nel campione selezionato. 

# $nvars access
Risultato: 	integer 

Produce il numero delle variabili nel dataset (inclusa la costante). 

# $obsdate access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando il dataset corrente è una serie storica con frequenza decennale, annuale, trimestrale, mensile, settimanale o giornaliera, oppure è un panel in cui la variabile che indicizza i periodi ha la frequenza appropriata (si veda il comando <@xrf="setobs">). La serie risultante ha 8 cifre con la struttura <@lit="YYYYMMDD"> (forma "base" delle date secondo l'ISO 8601), che corrisponde al giorno dell'osservazione, o al primo giorno del periodo di osservazione nel caso di serie storiche con frequenza minore di quella giornaliera. 

Questa serie può essere utile quando si usa il comando <@xrf="join">. 

# $obsmajor access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre), mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo). Restituisce una serie contenente la componente maggiore (a frequenza più bassa, come l'anno). 

Vedi anche <@ref="$obsminor">, <@ref="$obsmicro">. 

# $obsmicro access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura maggiore:minore:micro, come in serie storiche giornaliere (anno:mese:giorno). Restituisce una serie contenente la componente micro (a frequenza più alta, come il giorno). 

Vedi anche <@ref="$obsmajor">, <@ref="$obsminor">. 

# $obsminor access
Risultato: 	serie 

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre), mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo). Restituisce una serie contenente la componente minore (a frequenza più alta, come il mese). 

Vedi anche <@ref="$obsmajor">, <@ref="$obsmicro">. 

# $pd access
Risultato: 	integer 

Produce la frequenza o la periodicità dei dati (es. 4 per dati trimestrali). 

# $pi access
Risultato: 	scalare 

Restituisce il valore di π in doppia precisione. 

# $pvalue access
Risultato: 	scalare o matrice 

Produce il p-value della statistica test generata dall'ultimo comando esplicito di test di ipotesi (es. <@lit="chow">). Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl"> per i dettagli. Vedi anche <@ref="$test">. 

# $rho access
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="n">  (scalare, opzionale)

Senza argomenti, produce il coefficiente autoregressivo del prim'ordine per i residui dell'ultimo modello. Dopo aver stimato un modello con il comando <@lit="ar">, la sintassi <@lit="$rho(n)"> produce la corrispondente stima di ρ(<@itl="n">). 

# $rsq access
Risultato: 	scalare 

Produce l'<@itl="R"><@sup="2"> non aggiustato dell'ultimo modello stimato. 

# $sample access
Risultato: 	serie 

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola. Restituisce una variabile binaria con 1 per le osservazioni usate nella stima, 0 per osservazioni incluse nel campione corrente ma non usate nella stima (ad esempio, per via di valori mancanti nella variabile dipendente) e NA per osservazioni al di fuori del campione corrente. 

Se fosse necessario calcolare statistiche basate sul campione usato per un certo modello, ad esempio, si potrebbe usare la seguente sintassi: 

<code>          
     ols y 0 xlist
     genr sdum = $sample
     smpl sdum --dummy
</code>

# $sargan access
Risultato: 	vettore riga 

Deve seguire un comando <@lit="tsls">. Produce un vettore 1×3 che contiene nell'ordine: il valore della statistica del test di Sargan per la sovraidentificazione, i corrispondenti gradi di libertà e il p-value. 

# $sigma access
Risultato: 	scalare o matrice 

Restituisce lo scarto quadratico medio dei residui dell'ultimo modello stimato. 

# $stderr access
Risultato: 	matrice o scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore <@lit="$stderr"> può usarsi in due modi: senza argomenti, restituisce un vettore colonna che contiene le stime dei coefficienti per l'ultimo modello stimato. Con il parametro opzionale, restituisce uno scalare contenente la stima del parametro <@var="s">. 

Se il "modello" in questione è un sistema, il risultato dipende dalle sue caratteristiche: per sistemi VAR e VECM il valore restituito è una matrice con una colonna per equazione; altrimenti, è un vettore colonna contenente i coefficienti della prima equazione, seguiti da quelli della seconda, e così via. 

Vedi anche <@ref="$coeff">, <@ref="$vcv">. 

# $stopwatch access
Risultato: 	scalare 

Deve essere preceduto dal comando <@lit="set stopwatch">, che attiva la misurazione del tempo di CPU. Il primo uso di questo accessore restituisce i secondi di CPU time trascorsi dal comando <@lit="set stopwatch">. Ad ogni accesso il cronometro viene riazzerato, cosicché l'uso successivo dell'accessore restituisce i secondi di CPU intercorsi dalla chiamata precedente. 

# $sysA access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei coefficienti delle endogene ritardate, se presenti nella forma strutturale. Si veda il comando <@xrf="system">. 

# $sysB access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei coefficienti delle esogene nella forma strutturale. Si veda il comando <@xrf="system">. 

# $sysGamma access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei coefficienti delle endogene contemporanee nella forma strutturale. Si veda il comando <@xrf="system">. 

# $T access
Risultato: 	integer 

Numero di osservazioni usato nella stima dell'ultimo modello. 

# $t1 access
Risultato: 	integer 

Indice (a base 1) della prima osservazione nel campione attualmente selezionato. 

# $t2 access
Risultato: 	integer 

Indice (a base 1) dell'ultima osservazione nel campione attualmente selezionato. 

# $test access
Risultato: 	scalare o matrice 

Restituisce il valore della statistica test generata dall'ultimo comando esplicitamente volto al test di ipotesi (p. es: <@lit="chow">), se presente. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl"> per maggiori dettagli. Vedi anche <@ref="$pvalue">. 

# $trsq access
Risultato: 	scalare 

Restituisce <@itl="TR"><@sup="2"> (ampiezza campionaria per R quadro) dall'ultimo modello. 

# $uhat access
Risultato: 	serie 

Restituisce i residui dall'ultimo modello stimato. Cosa si intenda per 'residui' dipende dal modello che è stato stimato. Ad esempio, dopo una stima ARMA <@lit="$uhat"> contiene gli errori di previsione a un passo; dopo un probit, i residui generalizzati. 

Se il modello in questione è multi-equazionale (un VAR o un VECM, o un sistema simultaneo), <@lit="$uhat"> senza parametri restituisce una matrice contenente i residui nelle colonne. 

# $unit access
Risultato: 	serie 

Valido solo per dataset di tipo panel. Restituisce una serie con 1 per la prima unità cross-sezionale, 2 per la seconda e così via. 

# $vcv access
Risultato: 	matrice o scalare 
Argomenti:	<@var="s1">  (nome del coefficiente, opzionale)
		<@var="s2">  (nome del coefficiente, opzionale)

Senza argomenti, restituisce una matrice quadrata contenente le covarianze stimate dei coefficienti dell'ultimo modello. Con gli argomenti opzionali, restituisce uno scalare, con la covarianza stimata fra i parametri di nome <@var="s1"> e <@var="s2">. Vedi anche <@ref="$coeff">, <@ref="$stderr">. 

Questo accessore non è disponibile per modelli di tipo VAR o VECM; in tal caso, si veda piuttosto <@ref="$sigma"> e <@ref="$xtxinv">. 

# $vecGamma access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce una matrice in cui le matrici Gamma (cioè i coefficienti delle differenze ritardate) sono messe una fianco all'altra. Ogni riga rappresenta un'equazione; per un VECM di ordine <@itl="p"> ci sono <@itl="p"> – 1 sottomatrici. 

# $version access
Risultato: 	scalare 

Restituisce un valore intero che codifica la versione del programma, sotto la forma <@lit="x.y.z"> (ad esempio, 1.7.6). Il valore prodotto da questo accessore è pari a <@lit="10000*x + 100*y + z">, cosicché 1.7.6 diventa 10706. 

# $vma access
Risultato: 	matrice 

Deve seguire la stima di un VAR o di un VECM; restituisce una matrice contenente la rappresentazione VMA fino all'ordine specificato tramite il comando <@lit="set horizon">. Per maggiori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl">. 

# $windows access
Risultato: 	integer 

Restituisce 1 se gretl sta girando sotto Windows e 0 altrimenti. Questo accessore viene tipicamente usato per scrivere script portabili da un sistema operativo ad un altro. 

Si veda anche il comando <@xrf="shell">. 

# $xlist access
Risultato: 	lista 

Se l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, restituisce la lista dei regressori. Se l'ultimo modello stimato è un sistema di equazioni, restituisce la lista "globale" delle variabili esogene e predeterminate (nello stesso ordine con cui compaiono in <@ref="$sysB">). Se l'ultimo modello è un VAR, restituisce la lista dei regressori esogeni, laddove presenti. 

# $xtxinv access
Risultato: 	matrice 

Quando segue la stima di un VAR o di un VECM, restituisce <@itl="X'X"><@sup="-1">, dove <@itl="X"> è la matrice dei regressori usati in ciascuna delle equazioni. Questo accessore è disponibile solo per un VECM stimato con una restrizione imposta su α, la matrice dei "loading". 

# $yhat access
Risultato: 	serie 

Restituisce i valori stimati dall'ultima regressione. 

# $ylist access
Risultato: 	lista 

Se l'ultimo modello stimato è un VAR, un VECM o un sistema di equazioni simultanee, restituisce la lista delle variabili endogene nel modello. Se l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, questo accessore fornisce una lista di un solo elemento: la variabile dipendente. Nel caso particolare di un modello biprobit la lista contiene due elementi. 

## Functions proper

# abs math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Valore assoluto. 

# acos math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Arcocoseno di <@var="x">, ossia il numero il cui coseno è <@var="x">. Il risultato è in radianti; l'argomento deve essere compreso fra –1 e 1. 

# acosh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di <@var="x"> (soluzione positiva). <@var="x"> deve essere maggiore di 1; in caso contrario, viene restituito NA. Vedi anche <@ref="cosh">. 

# aggregate stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o lista)
		<@var="byvar">  (serie o lista)
		<@var="funcname">  (stringa)

Nella versione più semplice, in cui sia <@var="x"> sia <@var="byvar"> sono serie individuali, questa funzione restituisce una matrice con tre colonne: la prima contiene i valori distinti di <@var="byvar">, ordinati in senso crescente; la seconda contiene il numero delle osservazioni in cui <@var="byvar"> assume ciascuno di questi valori; la terza, infine, contiene i valori della statistica specificata da <@var="funcname">, calcolata sulla serie <@var="x"> usando solo quelle osservazioni per cui <@var="byvar"> assume il valore specificato nella prima colonna. 

Più in generale, se <@var="byvar"> è una lista di <@itl="n"> elementi, allora le prime <@itl="n"> colonne da sinistra contengono le combinazioni dei valori distinti di ciascuna delle <@itl="n"> serie, mentre la colonna immediatamente successiva contiene il numero delle osservazioni in cui ciascuna combinazione ricorre. Se <@var="x"> è una lista con <@itl="m"> elementi, allora le <@itl="m"> colonne più a destra contengono i valori della statistica specificata da <@var="funcname"> per ciascuna delle variabili <@var="x">, calcolati sul sottocampione individuato dalle prime colonne. 

I seguenti valori di <@var="funcname"> sono supportati "in modo nativo": <@ref="sum">, <@ref="sumall">, <@ref="mean">, <@ref="sd">, <@ref="var">, <@ref="sst">, <@ref="skewness">, <@ref="kurtosis">, <@ref="min">, <@ref="max">, <@ref="median">, <@ref="nobs"> e <@ref="gini">. Ciascuna di queste funzioni accetta come argomento una serie e restituisce uno scalare, e in tal senso può dirsi che "aggrega" la serie in un qualche modo. È anche possibile inserire il nome di una funzione definita dall'utente come aggregatore; come le funzioni supportate in modo nativo, tale funzione deve accettare come argomento una singola serie e ritornare uno scalare. 

Si noti che, benché il conteggio dei casi sia fornito automaticamente, la funzione <@lit="nobs"> non è ridondante come aggregatore, poiché fornisce il numero di osservazioni valide (non-missing) in <@var="x"> per ciascuna combinazione <@var="byvar">. 

Come semplice esempio, si supponga che <@lit="region"> sia la codifica di regioni geografiche con valori interi da 1 ad <@itl="n"> e <@lit="income"> il reddito familiare. Allora quanto segue produrrà una matrice <@itl="n">×3 contenente: nella prima colonna, i codici delle regioni; nella seconda, il numero delle osservazioni in ciascuna regione; nella terza, il reddito familiare medio per regione: 

<code>          
     matrix m = aggregate(income, region, mean)
</code>

Per un esempio che utilizza liste, si ipotizzi che <@lit="gender"> sia una variabile dummy maschio/femmina e <@lit="race"> una variabile categoriale con tre possibili valori. Allora quanto segue genererà una matrice con 6 righe e 5 colonne: le prime due colonne conterranno le combinazioni possibili gender/race, mentre le ultime due la deviazione standard campionaria di <@lit="income"> e <@lit="age">: 

<code>          
     list BY = gender race
     list X = income age
     matrix m = aggregate(X, BY, sd)
</code>

Si noti che, nel caso in cui <@var="byvar"> sia una lista, alcune combinazioni dei valori di <@var="byvar"> potrebbero non essere presenti nei dati (il numero di osservazioni sarà zero). In tal caso, il valore delle statistiche per <@var="x"> viene registrato come <@lit="NaN"> (Not a Number). Nel caso si voglia non considerare tali casi, si può utilizzare la funzione <@ref="selifr"> per selezionare solo le righe associate ad un numero di osservazioni diverso da zero. Nel caso in cui <@var="byvar"> contenga <@itl="n"> elementi, la colonna da testare sarà quella immediatamente a destra delle prime <@itl="n"> colonne partendo da sinistra. Possiamo quindi eseguire il seguente codice: 

<code>          
     matrix m = aggregate(X, BY, sd)
     scalar c = nelem(BY)
     m = selifr(m, m[,c+1])
</code>

# argname strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Per <@var="s">, il nome di un parametro in una funzione definita dall'utente, restituisce il nome del corrispondente argomento, o una stringa vuota se l'argomento era anonimo. 

# asin math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno di <@var="x">, cioè, il valore il cui seno è <@var="x">. Il risultato è in radianti; l'input deve essere tra –1 e 1, estremi compresi. 

# asinh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di <@var="x">. Vedi anche <@ref="sinh">. 

# atan math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Funzione arcotangente. Vedi anche <@ref="cos">, <@ref="sin">, <@ref="tan">. 

# atanh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcotangente iperbolica di <@var="x">. Vedi anche <@ref="tanh">. 

# atof strings
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Analoga alla funzione della libreria C con lo stesso nome. Restituisce il risultato della conversione della stringa <@var="s"> (o della porzione di essa che segue qualsiasi spazio iniziale) in un numero a virgola mobile. In modo diverso dalla funzione <@lit="atof"> in C, comunque, per questioni di portabilità, si assume sempre che il carattere decimale sia "<@lit=".">". Qualsiasi carattere che segue la porzione di <@var="s"> convertita in numero decimale a virgola mobile sotto questa assunzione è ignorata. 

Se nessuna porzione di <@var="s"> (che segue qualsiasi spazio iniziale) risulta convertibile sotto le suddette assunzioni, la funzione restituisce <@lit="NA">. 

<code>          
     # examples
     x = atof("1.234") # gives x = 1.234 
     x = atof("1,234") # gives x = 1
     x = atof("1.2y")  # gives x = 1.2
     x = atof("y")     # gives x = NA
     x = atof(",234")  # gives x = NA
</code>

Si veda anche <@ref="sscanf"> per modalità più flessibili di conversione da stringa a numero. 

# bessel math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="type">  (carattere)
		<@var="v">  (scalare)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Calcola una delle varianti della funzione di Bessel di ordine <@var="v"> con argomento <@var="x">. Il valore restituito è dello stesso tipo dell'argomento <@var="x">. La variante specifica della funzione è selezionata sulla base del primo argomento, che deve essere <@lit="J">, <@lit="Y">, <@lit="I">, o <@lit="K">. Una buona discussione delle funzioni di Bessel si trova su Wikipedia; qui forniamo una breve sintesi. 

caso <@lit="J">: Funzione di Bessel del primo tipo. Ricorda un'onda sinusoidale smorzata. Definita per <@var="v"> e <@var="x"> numeri reali. Tuttavia, se <@var="x"> è negativo, <@var="v"> deve essere un numero intero. 

caso <@lit="Y">: Funzione di Bessel del secondo tipo. Definita per <@var="v"> e <@var="x"> reali, ma ha una singolarità a <@var="x"> = 0. 

caso <@lit="I">: Funzione di Bessel modificata del primo tipo. Una funzione con crescita esponenziale. Gli argomenti accettati sono gli stessi del caso <@lit="J">. 

caso <@lit="K">: Funzione di Bessel modificata del secondo tipo. Una funzione con decadimento esponenziale. Diverge a <@var="x"> = 0 e non è definita per valori negativi di <@var="x">. È simmetrica attorno a <@var="v"> = 0. 

# BFGSmax numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore)
		<@var="f">  (function call)
		<@var="g">  (function call, opzionale)

Massimizzazione numerica con il metodo di Broyden, Fletcher, Goldfarb e Shanno. Il vettore <@var="b"> deve contenere i valori iniziali di un insieme di parametri, mentre la stringa <@var="s"> deve specificare la chiamata a una funzione che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti dai parametri e qualsiasi altro dato rilevante. Se l'oggetto è di fatto una minimizzazione, è sufficiente ridefinire la funzione chiamata in modo che restituisca il criterio cambiato di segno. In caso di successo, <@lit="BFGSmax"> restituisce il valore massimizzato del criterio, e <@var="b"> contiene i valori dei parametri associati al valore del criterio restituito. 

Per maggiori dettagli ed esempi, si veda il capitolo sulle funzioni speciali in <@lit="genr"> in <@pdf="la guida all'uso di gretl">. Vedi anche <@ref="fdjac">. 

# bkfilt filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="f1">  (integer, opzionale)
		<@var="f2">  (integer, opzionale)
		<@var="k">  (integer, opzionale)

Estrae la componente ciclica della serie <@var="y"> attraverso il filtro passa banda di Baxter–King, filtro simmetrico two-sided. I parametri opzionali <@var="f1"> e <@var="f2"> rappresentano, rispettivamente, i limiti inferiore e superiore delle frequenze da estrarre, mentre <@var="k"> è l'ordine dell'approssimazione da usare. Se questi argomenti non sono forniti, vengono usati i seguenti valori di default: <@var="f1"> = 8, <@var="f1"> = 32, <@var="k"> = 8. Vedi anche <@ref="bwfilt">, <@ref="hpfilt">. 

# boxcox filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="d">  (scalare)

Restituisce la trasformazione Box–Cox con parametro <@var="d"> della serie positiva <@var="y">. 

La serie trasformata è (<@itl="y"><@sup="d"> - 1)/<@itl="d"> per <@itl="d"> diverso da zero, o log(<@itl="y">) per <@itl="d"> = 0. 

# bwfilt filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="n">  (integer)
		<@var="omega">  (scalare)

Restituisce il risultato dell'applicazione di un filtro passa-basso Butterworth di ordine <@var="n"> e frequenza di taglio <@var="omega"> alla serie <@var="y">. La frequenza di taglio è espressa in gradi e deve essere maggiore di 0 e minore di 180. Frequenze di taglio minori restringono il passa banda alle frequenze minori e quindi producono trend più smussati. Valori maggiori di <@var="n"> producono un taglio più netto, al costo di una possibile instabilità numerica. 

L'esame del periodogramma della serie target è un utile fase preliminare da compiere quando si vuole applicare una tale funzione. Si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl"> per i dettagli. Vedi anche <@ref="bkfilt">, <@ref="hpfilt">. 

# cdemean stats
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Centra le colonne della matrice <@var="X"> attorno alla loro media. 

# cdf probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="p1 = cdf(N, -2.5)">
		<@lit="p2 = cdf(X, 3, 5.67)">
		<@lit="p3 = cdf(D, 0.25, -1, 1)">

Calcola funzioni di ripartizione. Restituisce <@itl="P(X < x)">, dove la distribuzione di <@itl="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Tra gli argomenti <@var="c"> e <@var="x">, possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione, come specificato qui di seguito. 

<indent>
• Normale standard (c = z, n, or N): no argomenti extra 
</indent>

<indent>
• Normale bivariata (D): coefficiente di correlazione 
</indent>

<indent>
• t di Student (t): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi quadro (c, x, or X): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f or F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Gamma (g or G): forma; scala 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b or B): probabilità; numero di prove 
</indent>

<indent>
• Poisson (p or P): Media 
</indent>

<indent>
• Weibull (w or W): forma; scala 
</indent>

<indent>
• Generalized Error (E): forma 
</indent>

La maggior parte delle distribuzioni usano degli alias per rendere più agevole la memorizzazione dei codici. Il caso della normale bivariata è particolare: la sintassi è <@lit="x = cdf(D, rho, z1, z2)"> dove <@lit="rho"> è la correlazione fra <@lit="z1"> e <@lit="z2">. 

Vedi anche <@ref="critical">, <@ref="invcdf">, <@ref="pvalue">. 

# cdiv linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="Y">  (matrice)

Divisione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di righe, <@itl="n">, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice <@itl="n">×2 oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a <@itl="n"> elementi. Vedi anche <@ref="cmult">. 

# ceil math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Parte intera superiore: restituisce il più piccolo numero intero maggiore o uguale a <@var="x">. Vedi anche <@ref="floor">, <@ref="int">. 

# cholesky linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice definita positiva)

Esegue la decomposizione di Cholesky della matrice <@var="A">, assunta simmetrica e definita positiva. Il risultato è una matrice triangolare inferiore <@itl="K"> che soddisfa <@itl="A = KK'">. La funzione restituisce un errore se <@var="A"> non è simmetrica o definita positiva. 

# chowlin transforms
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="xfac">  (integer)
		<@var="X">  (matrice, opzionale)

Espande i dati in ingresso, <@var="Y">, a una frequenza maggiore, usando il metodo di interpolazione di <@bib="Chow e Lin (1971);chowlin71">. Si assume che le colonne di <@var="Y"> rappresentino serie di dati; la matrice restituita ha tante colonne quante sono le colonne di <@var="Y"> e tante righe quante sono quelle di <@var="Y"> moltiplicate per <@var="xfac">. 

Il secondo argomento rappresenta il fattore di espansione: deve essere 3 per espandere la frequenza della serie da trimestrale a mensile, o 4 per espansioni da annuale a trimestrale. Questi sono gli unici fattori di espansione supportati. Il terzo argomento opzionale può essere utilizzato per generare una matrice di regressori con una frequenza (obiettivo) maggiore. 

I regressori utilizzati di default sono una costante e un trend quadratico. Se viene fornita <@var="X">, le sue colonne sono utilizzate come regressori addizionali; è un errore se il numero di righe in <@var="X"> non è uguale a <@var="xfac"> per il numero di righe in <@var="Y">. 

# cmult linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="Y">  (matrice)

Moltiplicazione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di righe, <@itl="n">, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice <@itl="n">×2 oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a <@itl="n"> elementi. Vedi anche <@ref="cdiv">. 

# cnorm probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di distribuzione cumulativa di una normale standard. Vedi anche <@ref="dnorm">, <@ref="qnorm">. 

# colname strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="col">  (integer)

Restituisce il nome della colonna <@var="col"> della matrice <@var="M">. Se <@var="M"> non ha nomi associati alle colonne, la funzione restituisce una stringa vuota; se <@var="col"> è fuori dai limiti per la matrice data, viene restituito un messaggio di errore. Si veda anche <@ref="colnames">. 

# colnames matbuild
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="s">  (lista o stringa)

Attribuisce dei nomi alle colonne della matrice <@var="M">. Se <@var="s"> è una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve avere tanti elementi quante sono le colonne di <@var="M">. Se <@var="s"> è una stringa, deve contenere un numero appropriato di sub-stringhe separate da spazi. Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine, non-zero altrimenti. Si veda anche <@ref="rownames">. 

Esempio: 

<code>          
     matrix M = {1,2;2,1;4,1}
     colnames(M, "Col1 Col2")
     print M
</code>

# cols matshape
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Il numero di colonne di <@var="X">. Vedi anche <@ref="mshape">, <@ref="rows">, <@ref="unvech">, <@ref="vec">, <@ref="vech">. 

# corr stats
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y1">  (serie o vettore)
		<@var="y2">  (serie o vettore)

Calcola il coefficiente di correlazione fra <@var="y1"> e <@var="y2">. Vedi anche <@ref="cov">, <@ref="mcov">, <@ref="mcorr">. 

# corrgm stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie, matrice o lista)
		<@var="p">  (integer)
		<@var="y">  (serie o vettore, opzionale)

Se sono forniti solo i primi due argomenti, calcola il correlogramma di <@var="x"> con ritardi da 1 a <@var="p">. Il valore restituito è una matrice con <@var="p"> righe e 2<@itl="k"> colonne, dove <@itl="k"> è il numero di elementi di <@var="x">, ovvero: 1 se <@var="x"> è una serie; il numero di colonne di <@var="x"> se <@var="x"> è una matrice; il numero degli elementi di <@var="x"> se <@var="x"> è una lista. Le prime <@itl="k"> colonne della matrice restituita contengono le autocorrelazioni, mentre le restanti colonne le rispettive autocorrelazioni parziali. 

Se è fornito un terzo argomento, questa funzione calcola il correlogramma incrociato per ciascuno dei <@itl="k"> elementi di <@var="x"> e <@var="y">, dagli anticipi ("lead") di ordine <@var="p"> fino ai ritardi ("lag") di ordine <@var="p">. La matrice restituita ha 2<@itl="p"> + 1 righe e <@itl="k"> colonne. Se <@var="x"> è una serie o una lista e <@var="y"> un vettore, il vettore deve avere tante righe quante sono le osservazioni nell'intervallo del campione corrente. 

# cos math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Funzione coseno. Vedi anche <@ref="sin">, <@ref="tan">, <@ref="atan">. 

# cosh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce il coseno iperbolico di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="acosh">, <@ref="sinh">, <@ref="tanh">. 

# cov stats
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y1">  (serie o vettore)
		<@var="y2">  (serie o vettore)

Calcola la covarianza fra <@var="y1"> e <@var="y2">. Vedi anche <@ref="corr">, <@ref="mcov">, <@ref="mcorr">. 

# critical probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="p">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="c1 = critical(t, 20, 0.025)">
		<@lit="c2 = critical(F, 4, 48, 0.05)">

Calcola i valori critici, ossia <@itl="x"> tale che <@itl="P(X > x) = p">, dove la distribuzione di <@itl="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Tra gli argomenti <@var="c"> e <@var="x">, possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione, come specificato qui di seguito. 

<indent>
• Normale standard (c = z, n, or N): no argomenti extra 
</indent>

<indent>
• t di Student (t): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi quadro (c, x, or X): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f or F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b or B): probabilità; numero di prove 
</indent>

<indent>
• Poisson (p or P): Media 
</indent>

Vedi anche <@ref="cdf">, <@ref="invcdf">, <@ref="pvalue">. 

# cum transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o matrice)

Calcola la somma cumulata di <@var="x">. Se <@var="x"> è una serie, restituisce una serie <@itl="y"> in cui ciascuno degli elementi è la somma dei valori di <@var="x"> fino a quel punto; il primo termine della somma è la prima osservazione non mancante (non-missing) nel campione corrente. Se <@var="x"> è una matrice, la somma cumulata viene calcolata per ciascuna delle colonne. 

Vedi anche <@ref="diff">. 

# deseas filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie)
		<@var="c">  (carattere, opzionale)

Dipende da TRAMO/SEATS o X-12-ARIMA, che devono perciò essere installati. Restituisce la serie <@var="x"> destagionalizzata. La serie in ingresso <@var="x"> deve essere una serie storica trimestrale o mensile. Per usare X-12-ARIMA inserire <@lit="X"> come secondo argomento; per usare TRAMO inserire <@lit="T">. Se il secondo argomento è omesso, è utilizzato X-12-ARIMA. 

Se la serie in ingresso non possiede una componente stagionale identificabile, la funzione fallisce. Si noti che sia TRAMO/SEATS sia X-12-ARIMA hanno numerose opzioni; <@lit="deseas"> richiama i due programmi con tutte le opzioni ai valori predefiniti. In entrambi i programmi i fattori stagionali sono calcolati sulla base di un modello ARIMA selezionato automaticamente. Una differenza tra i due programmi, che a volte produce differenze sostanziali nei risultati, è che per impostazione predefinita TRAMO compie un aggiustamento preventivo per gli outlier, al contrario di X-12-ARIMA che non lo fa. 

# det linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce il determinante di <@var="A">, calcolato tramite la scomposizione LU. Vedi anche <@ref="ldet">, <@ref="rcond">. 

# diag matbuild
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce la diagonale principale di <@var="X"> in un vettore colonna. Nota: se <@var="X"> è una matrice <@itl="m">×<@itl="n">, il numero di elementi del vettore risultato è min(<@itl="m">, <@itl="n">). Vedi anche <@ref="tr">. 

# diagcat matbuild
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="B">  (matrice)

Restituisce la somma diretta di <@var="A"> e <@var="B">, ossia una matrice che ha <@var="A"> nell'angolo nord-ovest e <@var="B"> in quello sud-est. Se <@var="A"> e <@var="B"> sono entrambe quadrate, la matrice risultato è diagonale a blocchi. 

# diff transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie, matrice o lista)

Calcola le differenze prime. Se <@var="y"> è una serie, o una lista di serie, i valori iniziali restituiti sono <@lit="NA">. Se <@var="y"> è una matrice, le differenze prime sono calcolate per colonna e i valori iniziali restituiti sono 0. 

Vedi anche <@ref="cum">, <@ref="ldiff">, <@ref="sdiff">. 

# digamma math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione digamma (o Psi) di <@var="x">, cioè la derivata del logaritmo della funzione Gamma. 

# dnorm probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di densità per una normale standard. Vedi anche <@ref="cnorm">, <@ref="qnorm">. 

# dsort matshape
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Ordina <@var="x"> in ordine discendente, saltando le osservazioni con valori mancanti se <@var="x"> è una serie. Vedi anche <@ref="sort">, <@ref="values">. 

# dummify transforms
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="x">  (serie)
		<@var="omitval">  (scalare, opzionale)

L'argomento <@var="x"> deve essere una serie discreta. Questa funzione crea un insieme di variabili dummy (o binarie) che codificano i valori distinti della serie. Per impostazione predefinita, il valore più piccolo della serie originale è preso come categoria di riferimento e, per tale valore, non viene restituita alcuna dummy. 

Il secondo argomento, opzionale, rappresenta il valore di <@var="x"> che deve essere assunto come categoria di riferimento, e quindi da omettere. L'effetto che si ottiene inserendo un solo argomento e tralasciando quello opzionale è equivalente a <@lit="dummify(x, min(x))">. Al fine di generare l'insieme completo delle dummy, non omettendo alcuna categoria, è possibile utilizzare il comando <@lit="dummify(x, NA)">. 

Le variabili generate sono nominate in modo automatico secondo lo schema <@lit="D"><@var="varname"><@lit="_"><@var="i">, dove <@var="varname"> è il nome della serie originale e <@var="i"> un indice in cui il valore iniziale è 1 ("1-based index"). Il nome originale della serie è troncato se necessario e può essere modificato in caso di non unicità nell'insieme dei nomi così generato. 

# eigengen linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice quadrata)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Calcola gli autovalori, e, se richiesto, gli autovettori destri della matrice <@itl="n">×<@itl="n"> <@var="A">. Se tutti gli autovalori sono reali, la funzione restituisce una matrice <@itl="n">×1; in caso contrario, il risultato è una matrice <@itl="n">×2, dove la prima colonna contiene le parti reali degli autovalori, mentre la seconda le corrispondenti parti immaginarie. 

Il secondo argomento può essere il nome di una matrice esistente preceduto da <@lit="&"> (per indicare l'indirizzo della matrice in questione), e in tal caso gli autovettori destri vengono scritti in questa matrice, oppure la parola chiave <@lit="null">, e in tal caso gli autovettori non vengono calcolati. 

Quando il secondo argomento è diverso da <@lit="null">, la matrice stessa è sovrascritta (non è necessario abbia la dimensione giusta per ricevere il risultato). La matrice risultante è organizzata come segue: 

<indent>
• Se l'<@itl="i">-esimo autovalore è reale, l'<@itl="i">-esima colonna di <@itl="U"> conterrà l'autovettore corrispondente; 
</indent>

<indent>
• Se l'<@itl="i">-esimo autovalore è complesso, l'<@itl="i">-esima colonna di <@var="U"> conterrà la parte reale dell'autovettore corrispondente e la colonna successiva la parte immaginaria. L'autovettore associato all'autovalore coniugato è il coniugato dell'autovettore. 
</indent>

In altre parole, gli autovettori compaiono nello stesso ordine degli autovalori, ma gli autovettori reali occupano una colonna, mentre quelli complessi ne occupano due (la parte reale è la prima); il numero totale di colonne è comunque <@itl="n">, perché l'autovettore coniugato è tralasciato. 

Vedi anche <@ref="eigensym">, <@ref="qrdecomp">, <@ref="svd">. 

# eigensym linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice simmetrica)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Calcola gli autovalori, e, laddove richiesto, gli autovettori destri, della matrice simmetrica <@itl="n">×<@itl="n"> <@var="A">; il secondo argomento deve essere o il nome di una matrice esistente, preceduto da <@lit="&"> (che indica l'indirizzo della matrice in questione), e in tal caso gli autovettori vengono salvati in tale matrice; o la parola chiave <@lit="null">, e in tal caso gli autovettori non vengono calcolati. 

Se il secondo argomento non è <@lit="null">, la matrice specificata è sovrascritta inserendo gli autovettori destri calcolati (non è necessario che la matrice sia già della dimensione corretta per ricevere il risultato). 

Vedi anche <@ref="eigengen">, <@ref="qrdecomp">, <@ref="svd">. 

# eigsolve linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice simmetrica)
		<@var="B">  (matrice simmetrica)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Risolve il problema degli autovalori generalizzati |<@itl="A"> – λ<@itl="B">| = 0, dove sia <@itl="A"> sia <@itl="B"> sono matrici simmetriche e <@itl="B"> è definita positiva. Gli autovalori vengono restituiti direttamente, ordinati in senso crescente. Il terzo argomento opzionale deve essere il nome di una matrice esistente preceduto da <@lit="&">. In tal caso, la funzione calcola anche gli autovettori generalizzati, che vengono salvati nella suddetta matrice. 

# epochday calendar
Risultato: 	scalare o serie 
Argomenti:	<@var="anno">  (scalare o serie)
		<@var="mese">  (scalare o serie)
		<@var="giorno">  (scalare o serie)

Ha come argomenti l'anno, il mese e il giorno e restituisce il numero di giorni nell'epoca corrente (che è uguale ad 1 per il 1 gennaio dell'anno 1 d.C.). 

# errmsg strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="errno">  (integer)

Recupera il messaggio di errore di gretl associato a <@var="errno">. Si veda anche <@ref="$error">. 

# exp math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Esponenziale. Si noti che, in caso di matrici, la funzione è calcolata sui singoli elementi della matrice. Per il calcolo dell'esponenziale di una matrice, si veda <@ref="mexp">. 

# fcstats stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="f">  (serie o vettore)

Restituisce un vettore colonna contenente diverse statistiche utili per valutare la serie <@var="f"> come previsione della serie <@var="y"> nel campione corrente. Al posto delle due serie, la funzione accetta come argomenti anche due vettori della stessa lunghezza. 

La struttura del vettore restituito è la seguente: 

<code>          
     1  Errore Medio (Mean Error, ME)
     2  Errore Quadratico Medio (Mean Squared Error, MSE)
     3  Errore Medio Assoluto (Mean Absolute Error, MAE)
     4  Errore Medio Percentuale (Mean Percentage Error, MPE)
     5  Errore Medio Assoluto Percentuale (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)
     6  Coefficiente U di Theil (Theil's U) 
     7  Proporzione della distorsione (Bias proportion, UM)
     8  Proporzione della regressione (Regression proportion, UR)
     9  Proporzione del disturbo (Disturbance proportion, UD)
</code>

Per maggiori dettagli sul calcolo di queste statistiche e l'interpretazione dei valori del coefficiente <@itl="U">, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl">. 

# fdjac numerical
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore colonna)
		<@var="fcall">  (function call)

Calcola numericamente (tramite l'approssimazione per differenze-in-avanti) lo Jacobiano associato al vettore <@var="b"> e la trasformazione definita dalle funzioni nella stringa <@var="s">. Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sulle funzioni speciali in <@lit="genr"> in <@pdf="la guida all'uso di gretl">. 

Vedi anche <@ref="BFGSmax">. 

# fft linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Trasformata di Fourier. Se la matrice di input <@var="X"> ha <@itl="n"> colonne, l'output avrà 2<@itl="n"> colonne, dove le parti reali sono salvate nelle colonne dispari e le parti complesse nelle colonne pari. 

Se fosse necessario calcolare la trasformata di Fourier su diversi vettori con lo stesso numero di elementi, è numericamente più efficiente raggrupparli in una matrice piuttosto che invocare <@lit="fft"> separatamente per ciascuno di essi. Vedi anche <@ref="ffti">. 

# ffti linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Trasformata di Fourier inversa. Si assume che <@var="X"> contiene <@itl="n"> vettori colonna complessi, con la parte reale nelle colonne pari e la parte immaginaria nelle colonne dispari: il numero totale di colonne sarà quindi pari a 2<@itl="n">. Il risultato è una matrice con <@itl="n"> colonne. 

Se si desidera calcolare la trasformata di Fourier inversa su diversi vettori con lo stesso numero di elementi, è numericamente più efficiente raggrupparli in una matrice piuttosto che invocare <@lit="ffti"> separatamente per ciascuno di essi. Vedi anche <@ref="fft">. 

# filter filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o matrice)
		<@var="a">  (scalare o vettore, opzionale)
		<@var="b">  (scalare o vettore, opzionale)
		<@var="y0">  (scalare, opzionale)

Applica un filtro di tipo ARMA all'argomento <@var="x">. In formule, la trasformazione è 

<@itl="y"><@sub="t"> = <@itl="a"><@sub="0"> <@itl="x"><@sub="t"> + <@itl="a"><@sub="1"> <@itl="x"><@sub="t-1"> + ... <@itl="a"><@sub="q"> <@itl="x"><@sub="t-q"> + <@itl="b"><@sub="1"> <@itl="y"><@sub="t-1"> + ... <@itl="b"><@sub="p"> <@itl="y"><@sub="t-p"> 

Se l'argomento <@var="x"> è una serie, il risultato sarà esso stesso una serie. Se invece <@var="x"> è una matrice con <@itl="T"> righe e <@itl="k"> colonne, il risultato sarà una matrice delle stesse dimensioni, in cui il filtraggio vien fatto colonna per colonna. 

I due argomenti <@var="a"> e <@var="b"> sono opzionali. Possono essere scalari, vettori o la parola <@lit="null">. 

Se <@var="a"> è uno scalare, viene usato come <@itl="a"><@sub="0"> e implica <@itl="q=0">; se è un vettore di <@itl="q+1"> elementi, contiene i coefficienti da <@itl="a"><@sub="0"> ad <@itl="a"><@sub="q">. Se <@var="a"> è <@lit="null"> oppure omesso, è equivalente ad <@itl="a"><@sub="0"><@itl="=1"> e <@itl="q=0">. 

Se <@var="b"> è uno scalare, viene usato come <@itl="b"><@sub="1"> ed implica <@itl="p=1">; se è un vettore di <@itl="p"> elementi, essi sono interpretati come i coefficienti da <@itl="b"><@sub="1"> a <@itl="b"><@sub="p">. Se <@var="b"> è <@lit="null"> oppure omesso, è equivalente a <@itl="B(L)=1">. 

L'argomento scalare opzionale <@var="y0"> rappresenta i valori di <@itl="y"> antecedenti all'inizio del campione (usato solo se <@itl="p>0">). Se omesso, si intende 0. Valori di <@var="x"> antecedenti all'inizio del campione sono sempre considerati 0. 

Vedi anche <@ref="bkfilt">, <@ref="bwfilt">, <@ref="fracdiff">, <@ref="hpfilt">, <@ref="movavg">, <@ref="varsimul">. 

Esempio: 

<code>          
     nulldata 5
     y = filter(index, 0.5, -0.9, 1)
     print index y --byobs
     x = seq(1,5)' ~ (1 | zeros(4,1))
     w = filter(x, 0.5, -0.9, 1)
     print x w
</code>

produce 

<code>          
                   index            y   
           			      
          1            1     -0.40000   
          2            2      1.36000   
          3            3      0.27600   
          4            4      1.75160   
          5            5      0.92356   
          x (5 x 2)
           
            1   1 
            2   0 
            3   0 
            4   0 
            5   0 
           
          w (5 x 2)
           
              -0.40000     -0.40000 
                1.3600      0.36000 
               0.27600     -0.32400 
                1.7516      0.29160 
               0.92356     -0.26244
</code>

# firstobs data-utils
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Restituisce il primo valore non-mancante della serie <@var="y">. Si noti che se si sta operando su un sottocampione ristretto, il valore ottenuto può essere più piccolo della variabile dollaro <@ref="$t1">. Vedi anche <@ref="lastobs">. 

# fixname strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="rawname">  (stringa)

Destinato all'uso in relazione al comando <@xrf="join">. Restituisce il risultato della conversione di <@var="rawname"> in un identificatore gretl valido, che deve inizione con un carattere alfabetico, contenere esclusivamente lettere (ASCII), numeri e trattino basso, e non deve eccedere i 31 caratteri. Le regole utilizzate per la conversione sono: 

1. Eliminare qualsiasi carattere iniziale che non sia un carattere alfabetico. 

2. Fino al limite dei 31 caratteri o al completamento dell'input: trascrivere i caratteri "legali"; saltare i caratteri "illegali" esclusi gli spazi; e sostituire uno o più spazi consecutivi con un trattino basso, a meno che l'ultimo carattere trascritto sia un trattino, nel qual caso lo spazio è saltato. 

# floor math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'intero minore o uguale di <@var="x">. Nota: <@ref="int"> e <@lit="floor"> differiscono nel loro effetto su argomenti negativi: <@lit="int(-3.5)"> restituisce –3, mentre <@lit="floor(-3.5)"> produce –4. 

# fracdiff filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="d">  (scalare)

Restituisce la differenza frazionale di ordine <@var="d"> per la serie <@var="y">. 

Si noti che in teoria la differenziazione frazionale corrisponde ad un filtro infinitamente lungo. In pratica, i valori di <@itl="y"><@sub="t"> precedenti al campione estratto sono posti pari a zero. 

# gammafun math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione gamma di <@var="x">. 

# getenv strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Se è definita una variabile di ambiente di nome <@var="s">, questa funzione restituisce una stringa contenente il valore di quella variabile, altrimenti restituisce una stringa vuota. Si veda anche <@ref="ngetenv">. 

# getline strings
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="source">  (stringa)
		<@var="target">  (stringa)

Questa funzione è usata per leggere righe successiva da <@var="source">, che dovrebbe essere una variabile stringa. Ad ogni chiamata una linea della fonte è scritta in <@var="target"> (anche essa una variabile stringa), privata del carattere che produce una nuova linea. Il risultato è 1 se non c'è ancora qualcosa da leggere (incluse linee vuote), 0 se la lettura dalla fonte è stata completata. 

Questo è un esempio in cui il contenuto di un file di testo è riportato su più righe: 

<code>          
     string s = readfile("data.txt")
     string line
     scalar i = 1
     loop while getline(s, line)
       printf "line %d = '%s'\n", i++, line
          endloop
</code>

In questo esempio possiamo essere sicuri che la fonte è stata esaurita quando termina il ciclo. Se la fonte non può essere completata le chiamate di <@lit="getline"> dovrebbero essere seguite da una chiamata di "clean up", in cui <@var="target"> è sostituito da <@lit="null"> (o omesso) come segue 

<code>          
     getline(s, line)
     getline(s, null)
</code>

Si noti che, anche se la posizione di lettura avanza ad ogni chiamata di <@lit="getline">, questa funzione non modifica <@var="source"> ma solo <@var="target">. 

# ghk stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="C">  (matrice)
		<@var="A">  (matrice)
		<@var="B">  (matrice)
		<@var="U">  (matrice)

Calcola l'approssimazione basata sull'algoritmo GHK (Geweke, Hajivassiliou, Keane) per la funzione di ripartizione della normale multivariata; si veda <@bib="Geweke (1991);geweke91">. Il valore prodotto è un vettore <@itl="n">×1 di probabilità. 

L'argomento <@var="C"> (<@itl="m">×<@itl="m">) deve contenere la smposizione di Cholesky (triangolare inferiore) della matrice di varianza e covarianza delle <@itl="m"> variabili normali. Gli argomenti <@var="A"> e <@var="B"> dovrebbero essere entrambi <@itl="n">×<@itl="m">, fornendo rispettivamente il limite inferiore e superiore da applicare alle variabili per ciascuna delle <@itl="n"> osservazioni. Nel caso in cui le variabili siano illimitate, questo dovrebbe essere indicato utilizzando la costante <@ref="$huge"> o il suo opposto. 

La matrice <@var="U"> deve essere di dimensione <@itl="m">×<@itl="r">, dove <@itl="r"> è il numero di estrazioni pseudo-casuali dalla distribuzione uniforme; funzioni idonee alla creazione di <@var="U"> sono <@ref="muniform"> e <@ref="halton">. 

Nel seguente esempio, le variabili <@var="P"> e <@var="Q"> dovrebbero essere numericamente molto simili l'una all'altra, essendo <@var="P"> la "vera" probabilità e <@var="Q"> la sua approssimazione basata sull'algoritmo GHK: 

<code>          
     nulldata 20
     series inf1 = -2*uniform()
     series sup1 = 2*uniform()
     series inf2 = -2*uniform()
     series sup2 = 2*uniform()
     scalar rho = 0.25
     matrix V = {1, rho; rho, 1}
     series P = cdf(D, rho, inf1, inf2) - cdf(D, rho, sup1, inf2) \
     - cdf(D, rho, inf1, sup2) + cdf(D, rho, sup1, sup2)
     C = cholesky(V)
     U = muniform(2, 100)
     series Q = ghk(C, {inf1, inf2}, {sup1, sup2}, U)
</code>

# gini stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Produce l'indice di Gini per la serie <@var="y">. 

# ginv linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice)

Restituisce <@itl="A"><@sup="+">, l'inversa di Moore–Penrose o inversa generalizzata di <@var="A">, calcolata attraverso la scomposizione per valori singolari. 

Vedi anche <@ref="inv">, <@ref="svd">. 

# halton stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="m">  (integer)
		<@var="r">  (integer)
		<@var="offset">  (integer, opzionale)

Produce una matrice <@itl="m">×<@itl="r"> contenente <@itl="m"> sequenze di Halton di lunghezza <@itl="r">; <@itl="m"> è limitata ad un massimo di 40. Le sequenze sono costruite utilizzando i primi <@itl="m"> numeri primi. Se non diversamente specificato, i primi 10 elementi di ogni sequenza sono scartati: questo valore può essere modificato specificando l'argomento opzionale <@var="offset"> (che deve essere definito come un numero intero non-negativo). Si veda <@bib="Halton and Smith (1964);halton64">. 

# hdprod linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="Y">  (matrice)

Prodotto diretto orizzontale. I due argomenti devo avere lo stesso numero di righe, <@itl="r">. Il risultato è una matrice con <@itl="r"> righe, in cui la riga <@itl="i">-esima è il prodotto di Kronecker delle corrispondenti righe di <@var="X"> e <@var="Y">. 

Non siamo a conoscenza di un nome standard per questa operazione nell'algebra delle matrici. "Prodotto diretto orizzontale" ("Horizontal direct product") è il modo con cui questa operazione viene chiamata nel linguaggio di programmazione GAUSS. 

Esempio: il codice 

<code>          
     A = {1,2,3; 4,5,6}
     B = {0,1; -1,1}
     C = hdprod(A, B)
</code>

produce la matrice seguente: 

<code>          
         0    1    0    2    0    3 
        -4    4   -5    5   -6    6
</code>

# hpfilt filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="lambda">  (scalare, opzionale)

Restituisce la componente ciclica ottenuta dall'applicazione del filtro di Hodrick–Prescott alla serie <@var="y">. Se il parametro di lisciamento <@var="lambda"> non viene fornito questo viene automaticamente calcolato sulla base dei dati a disposizione: viene posto uguale 100 volte il quadrato della periodicità dei dati (100 per dati annuali, 1600 per dati trimestrali, e così via). Vedi anche <@ref="bkfilt">, <@ref="bwfilt">. 

# I matbuild
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="n">  (integer)

Produce la matrice identità con <@var="n"> righe e colonne. 

# imaxc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei massimi delle colonne di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxr">, <@ref="iminc">, <@ref="maxc">. 

# imaxr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei massimi delle righe di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxc">, <@ref="iminr">, <@ref="maxr">. 

# imhof probdist
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="x">  (scalare)

Calcola Prob(<@itl="u'Au"> < <@itl="x">) per una forma quadratica di variabili normali standard, <@itl="u">, utilizzando la procedura sviluppata da <@bib="Imhof (1961);imhof61">. 

Il primo argomento, <@var="M">, può essere una matrice quadrata o un vettore colonna, altrimenti viene visualizzato un messaggio di errore. Nel primo caso <@var="M"> è considerato per specificare <@itl="A">, nel secondo caso <@var="M"> viene considerato come il vettore contenente gli autovalori di <@itl="A">. 

Vedi anche <@ref="pvalue">. 

# iminc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei minimi delle colonne di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxc">, <@ref="iminr">, <@ref="minc">. 

# iminr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei minimi delle righe di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxr">, <@ref="iminc">, <@ref="minr">. 

# inbundle data-utils
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="b">  (bundle)
		<@var="chiave">  (stringa)

Restituisce 1 se il bundle <@var="b"> contiene un elemento di nome <@var="chiave"> e 0 altrimenti. 

# infnorm linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce la norma infinito di <@var="X">, ovvero il massimo valore, lungo le righe di <@var="X">, della somma dei valori assoluti degli elementi nelle righe. 

Vedi anche <@ref="onenorm">. 

# inlist data-utils
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="L">  (lista)
		<@var="y">  (serie)

Restituisce la posizione di <@var="y"> (a partire dalla prima posizione) nella lista <@var="L">, o 0 se <@var="y"> non è presente in <@var="L">. Il secondo argomento può essere il nome di una serie o il suo identificativo numerico (intero). 

# int math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Tronca la parte frazionaria di <@var="x">. Si noti che <@lit="int"> e <@ref="floor"> differiscono in termini di risultato sui numeri negativi: <@lit="int(-3.5)"> restituisce –3, mentre <@lit="floor(-3.5)"> produce –4. Vedi anche <@ref="ceil">. 

# inv linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce l'inversa di <@var="A">. Se <@var="A"> è singolare o non quadrata, viene visualizzato un messaggio di errore e non viene prodotto alcun risultato. Si noti che gretl controlla automaticamente la struttura di <@var="A"> e utilizza la procedura numerica più efficiente per il calcolo dell'inversa. 

I tipi di matrice che sono controllati da gretl sono: identità; diagonale; simmetrica e positiva definita; simmetrica ma non positiva definita; triangolare. 

Vedi anche <@ref="ginv">, <@ref="invpd">. 

# invcdf probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="p">  (scalare, serie o matrice)

Funzione di distribuzione inversa. Restituisce il valore <@itl="x"> tale che <@itl="P(X < x) = p">, dove la distribuzione di <@itl="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Tra i due argomenti <@var="c"> e <@var="p">, zero o più argomenti addizionali sono richiesti al fine di specificare i parametri della distribuzione, secondo le regole che seguono: 

<indent>
• Normale standardizzata (c = z, n, or N): nessun argomento addizionale 
</indent>

<indent>
• T di Student (t): numero di gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi-quadrato (c, x, o X): numero di gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove 
</indent>

Vedi anche <@ref="cdf">, <@ref="critical">, <@ref="pvalue">. 

# invmills probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Produce il reciproco del rapporto di Mills calcolato in <@var="x">, ossia il rapporto tra la densità della normale standard e il complemento della funzione di distribuzione della normale standard, entrambe valutate in <@var="x">. 

Questa funzione utilizza un algoritmo dedicato che produce maggiore accuratezza rispetto al calcolo utilizzando <@ref="dnorm"> e <@ref="cnorm">, ma la differenza tra i due metodi è apprezzabile solo per valori di <@var="x"> negativi e molto grandi. 

Vedi anche <@ref="cdf">, <@ref="cnorm">, <@ref="dnorm">. 

# invpd linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice definita positiva)

Restituisce l'inversa di una matrice simmetrica, definita positiva <@var="A">. Questa funzione è più veloce di <@ref="inv"> per grandi matrici, poichè non viene effettuato nessun controllo per la simmetria; per questa ragione deve essere utilizzata con attenzione. 

# irf stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="target">  (integer)
		<@var="shock">  (integer)
		<@var="alpha">  (scalare tra 0 e 1, opzionale)

Questa funzione è disponibile solo quando l'ultimo modello stimato è un VAR o VECM. Produce una matrice contenente le risposte stimate della variabile <@var="target"> ad un impulso di una deviazione standard nella variabile <@var="shock">. Queste variabili sono identificate dalla loro posizione nella specificazione VAR: ad esempio, se <@var="target"> e <@var="shock"> sono pari a 1 e 3 rispettivamente, la matrice che ne risulta fornisce le risposte della prima variabile nella specificazione VAR ad uno shock nella terza variabile. 

Se si specifica l'argomento opzionale <@var="alpha">, la matrice dei risultati ha tre colonne: le stime puntuali delle risposte, seguite dai limiti superiore e inferiore dell'intervallo di confidenza per 1 – α ottenuti attraverso bootstrap. (Quindi <@var="alpha"> = 0.1 corrisponde a un intervallo di confidenza al 90 percento.) Se <@var="alpha"> è omesso o posto pari a zero, il risultato contiene solo le stime puntuali. 

Il numero di periodi (righe) su cui sono calcolate le risposte è determinato automaticamente sulla base della frequenza delle osservazioni, ma questa impostazione può essere modificata attraverso il comando <@xrf="set">, ad esempio <@lit="set horizon 10">. 

# irr math
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Restituisce il tasso interno di rendimento (Internal Rate of Return) per <@var="x">, considerata come una sequenza di pagamenti (valori negativi) e riscossioni (valori positivi). Vedi anche <@ref="npv">. 

# isconst data-utils
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="panel-code">  (integer, opzionale)

Quando il secondo argomento (opzionale) non è specificato, produce 1 se <@var="y"> ha un valore costante per il campione corrente (o lungo tutta la sua lunghezza se <@var="y"> è un vettore), 0 altrimenti. 

Il secondo argomento è accettato solo nel caso in cui il dataset corrente è un panel e <@var="y"> è una variabile. In questo caso un valore <@var="panel-code"> pari a 0 richiede un controllo per invarianza nel tempo, mentre un valore pari a 1 richiede un controllo di invarianza tra le unità cross-section (ossia, in ciascun istante temporale il valore di <@var="y"> è lo stesso per tutti i gruppi). 

Se <@var="y"> è una variabile, i valori mancanti sono ignorati durante il controllo. 

# isnan data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare o matrice)

Dato un argomento scalare, restituisce 1 se <@var="x"> è "Not a Number" (NaN), 0 altrimenti. Se l'argomento è una matrice produce una matrice delle stesse dimensioni contenente 1 nelle posizioni in cui l'elemento corrispondente della matrice di input è NaN e 0 altrimenti. 

# isnull data-utils
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="nome">  (stringa)

Restituisce 0 se <@var="nome"> è l'identificativo di un oggetto già definito, che può essere uno scalare, una serie, una matrice o una lista. Usato, di solito, per controllare gli argomenti da passare a funzioni. Vedi anche <@ref="islist">, <@ref="isseries">, <@ref="isstring">. 

# isoconv calendar
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="date">  (serie)
		<@var="&year">  (riferimento a serie)
		<@var="&month">  (riferimento a serie)
		<@var="&day">  (riferimento a serie, opzionale)

Data una variabile <@var="date"> contenente date nel formato "base" ISO 8601 (<@lit="YYYYMMDD">), questa funzione scrive l'anno, il mese e (opzionale) il giorno corrispondenti nella variabile nominata nel secondo e nei successivi argomenti. Un esempio, assumendo che la variabile <@lit="dates"> contenga valori a 8 cifre appropriati: 

<code>          
     series y, m, d
     isoconv(dates, &y, &m, &d)
</code>

Il valore prodotto da questa funzione è 0 se completata con successo, non-zero nel caso di errori. 

# isodate calendar
Risultato: 	vedi sotto 
Argomenti:	<@var="ed">  (scalare o serie)
		<@var="as-string">  (boolean, opzionale)

L'argomento <@var="ed"> è interpretato come una data in formato "epoch" (uguale a 1 per il primo gennaio nell'anno 1 AD). Il risultato di default — dello stesso tipo di <@var="ed"> — è un numero a 8 cifre, o una serie di tali numeri, del tipo <@lit="YYYYMMDD"> (formato "base" ISO 8601), che fornisce la data di calendario corrispondente al giorno epoch. 

Se <@var="ed"> è uno scalare (solo) e il secondo argomento opzionale <@var="as-string"> è diverso da zero, il risultato non è numerico ma una stringa del tipo <@lit="YYYY-MM-DD"> (formato ISO 8601 "esteso"). 

Per la funzione inversa, si veda <@ref="epochday">. 

# iwishart stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="S">  (matrice simmetrica)
		<@var="v">  (integer)

Data <@var="S"> (una matrice positiva definita <@itl="p">×<@itl="p">), restituisce un'estrazione dalla distribuzione inversa di Wishart con <@var="v"> gradi di libertà. La matrice che ne risulta è anch'essa <@itl="p">×<@itl="p">. Si utilizza l'algoritmo di <@bib="Odell and Feiveson (1966);odell-feiveson66">. 

# kdensity stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie)
		<@var="scale">  (scalare, opzionale)
		<@var="control">  (boolean, opzionale)

Calcola la stima della densità kernel per la serie <@var="x">. La matrice che ne risulta ha due colonne: la prima contiene un insieme di valori in ascissa uniformemente spaziati e la seconda colonna riporta le stime della densità in ciascuno di questi punti. 

Il parametro opzionale <@var="scale"> può essere utilizzato per adattare il grado di lisciamento rispetto al valore di default di 1.0 (valori più elevati producono un risultato più liscio). Il parametro <@var="control"> funziona come un booleano: si utilizza il kernel Gaussiano quando <@var="control"> è pari 0 (il valore di default); con un valore diverso da zero si utilizza il kernel di Epanechnikov. 

Un grafico del risultato può essere ottenuto utilizzando il comando <@xrf="gnuplot">, come segue 

<code>          
     matrix d = kdensity(x)
     gnuplot 2 1 --matrix=d --with-lines
</code>

# kfilter filters
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="&E">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&S">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&P">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&G">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Richiede che sia definito un filtro di Kalman. Effettua il passaggio in avanti del filtro e restituisce il valore 0 se il comando è andato a buon fine oppure 1 se si è verificato qualche problema numerico. 

Gli argomenti opzionali vengono usati per recuperare le seguenti informazioni: <@var="E"> dà la matrice degli errori di previsione a un passo in avanti e <@var="V"> la loro matrice di covarianze; <@var="S"> contiene le stime dei valori del vettore di stato e <@var="P"> la loro matrice di covarianze; <@var="G"> contiene il guadagno (Kalman gain). Tutte queste matrici hanno <@itl="T"> righe, corrispondenti alle <@itl="T"> osservazioni. Per le dimensioni colonna e altri dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl">. 

Vedi anche <@xrf="kalman">, <@ref="ksmooth">, <@ref="ksimul">. 

# ksimul filters
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="v">  (matrice)
		<@var="w">  (matrice)
		<@var="&S">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Richiede che sia stato definito un filtro di Kalman. Effettua una simulazione e produce una matrice contenente i valori simulati delle variabili osservabili. 

L'argomento <@var="v"> fornisce i disturbi simulati per l'equazione di transizione di stato e <@var="w"> fornisce i disturbi per l'equazione delle osservazioni, se applicabile. L'argomento opzionale <@var="S"> può essere utilizzato per recuperare il vettore simulato degli stati. Per dettagli si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl">. 

Vedi anche <@xrf="kalman">, <@ref="kfilter">, <@ref="ksmooth">. 

# ksmooth filters
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="&P">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Richiede che sia definito un filtro di Kalman. Effettua un passaggio all'indietro (smoothing) e ritorna una matrice con le stime smussate (smoothed) del vettore di stato. Per ottenere il MSE dello stato smussato, si può usare l'argomento opzionale <@var="P">. Per ulteriori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl">. 

Vedi anche <@xrf="kalman">, <@ref="kfilter">, <@ref="ksimul">. 

# kurtosis stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Produce il coefficiente di curtosi (in eccesso) della variabile <@var="x">, calcolato non considerando i valori mancanti. 

# lags transforms
Risultato: 	lista 
Argomenti:	<@var="p">  (integer)
		<@var="y">  (serie o lista)
		<@var="bylag">  (boolean, opzionale)

Genera i ritardi da 1 a <@var="p"> della serie <@var="y">, o se <@var="y"> è una lista, di tutte le variabili nella lista. Se <@var="p"> = 0, il numero massimo di ritardi è scelto sulla base della periodicità dei dati; altrimenti <@var="p"> deve essere positivo. 

Alle variabili così generate è automaticamente attribuito un nome sulla base del formato <@var="varname"><@lit="_"><@var="i"> dove <@var="varname"> è il nome della variabile originale e <@var="i"> è il valore del ritardo. La parte originale del nome è troncata se necessario, e può essere aggiustata in caso di ripetizioni nell'insieme dei nomi delle variabili così costruite. 

Quando <@var="y"> è una lista e l'ordine di ritardo è maggiore di 1, l'ordinamento di default dei termini della lista che ne risulta è per variabile: tutti i ritardi della prima variabile nella lista in input sono seguiti da tutti i ritardi della seconda variabile, e così via. Il terzo argomento (opzionale) può essere utilizzato per cambiare tale impostazione: se <@var="bylag"> è diverso da zero i termini sono ordinati per ritardo: il primo ritardo di tutte le variabili in input, poi il secondo ritardo, e così via. 

# lastobs data-utils
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Ultimo valore non-mancante per la variabile <@var="y">. Si noti che se si sta operando su un sottocampione ristretto, il valore prodotto può essere maggiore della variabile dollaro <@ref="$t2">. Vedi anche <@ref="firstobs">. 

# ldet linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Produce il logaritmo naturale del determinante di <@itl="A">, calcolato attraverso la fattorizzazione LU. Vedi anche <@ref="det">, <@ref="rcond">. 

# ldiff transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Calcola le differenze logaritmiche; i valori iniziali sono posti uguali a <@lit="NA">. 

# lincomb transforms
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="L">  (lista)
		<@var="b">  (vettore)

Calcola una nuova variabile ottenuta come combinazione lineare delle variabili nella lista <@var="L">. I coefficienti sono dati dal vettore <@var="b">, che deve avere lunghezza uguale al numero di variabili in <@var="L">. 

Vedi anche <@ref="wmean">. 

# ljungbox stats
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="p">  (integer)

Calcola la statistica Q di Ljung–Box per la serie y <@var="y"> usando <@var="p"> ritardi e il campione definito al momento. Il parametro <@var="p"> deve essere maggiore o uguale a 1 e minore del numero di osservazioni disponibili. 

Questa statistica può essere confrontata alla chi-quadro con <@var="p"> gradi di libertà per sottoporre a test l'ipotesi che la variabile <@var="y"> sia serialmente incorrelata. Vedi anche <@ref="pvalue">. 

# lngamma math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Logaritmo della funzione gamma di <@var="x">. 

# log math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie, matrice o lista)

Logaritmo naturale; produce <@lit="NA"> per valori non positivi. Nota: <@lit="ln"> può anche essere usato invece di <@lit="log">. 

# log10 math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 10; produce <@lit="NA"> per valori non positivi. 

# log2 math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 2; produce <@lit="NA"> per valori non positivi. 

# loess stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="x">  (serie)
		<@var="d">  (integer, opzionale)
		<@var="q">  (scalare, opzionale)
		<@var="robust">  (boolean, opzionale)

Effettua una regressione polinomiale ponderata localmente e ritorna una serie coi valori previsti di <@var="y"> per ogni elemento non mancante di <@var="x">. Viene usato il metodo descritto in <@bib="William Cleveland (1979);cleveland79">. 

Gli argomenti opzionali <@var="d"> e <@var="q"> specificano rispettivamente l'ordine del polinomio in <@var="x"> e la proporzione di punti da usarsi nella stima locale. I valori predefiniti sono <@var="d"> = 1 e <@var="q"> = 0.5. Gli altri valori consentiti per <@var="d"> sono 0 e 2. Con <@var="d"> = 0 la regressione locale si riduce a una forma di media mobile. Il valore di <@var="q"> dev'essere compreso fra 0 e 1; più grande è il valore, più liscia sarà la stima. 

Dano all'argomento <@var="robust"> un valore non-zero, le regressioni locali sono effettuate due volte, con pesi modificati sulla base dei residui dell'iterazione precedente per ridurre l'effetto degli outlier. 

Si veda anche <@ref="nadarwat">, e pure <@pdf="la guida all'uso di gretl"> per dettagli sui metodi nonparametrici. 

# logistic math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione logistica calcolata nell'argomento <@var="x">: <@itl="e"><@sup="x">/(1 + <@itl="e"><@sup="x">). Se <@var="x"> è una matrice, la funzione è applicata elemento per elemento. 

# lower matbuild
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice)

Restituisce una matrice <@itl="n">×<@itl="n"> triangolare inferiore: gli elementi sulla diagonale o sotto di essa sono uguali al valore corrispondente in <@var="A">; i restanti valori sono pari a zero. 

Vedi anche <@ref="upper">. 

# lrvar filters
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o vettore)
		<@var="k">  (integer)

Restituisce la varianza di lungo periodo di <@var="y">, calcolata utilizzando il kernel di Bartlett con dimensione della finestra pari a <@var="k">. 

# max stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Se l'argomento <@var="y"> è una variabile, restituisce il massimo valore (scalare) tra le osservazioni non-mancanti della serie. Se l'argomento è una lista, restituisce una variabile i cui elementi corrispondono al massimo dei valori delle variabili nella lista per ciascuna osservazione. 

Vedi anche <@ref="min">, <@ref="xmax">, <@ref="xmin">. 

# maxc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce i massimi per colonna di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxc">, <@ref="maxr">, <@ref="minc">. 

# maxr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce i massimi per riga di <@var="X">. Vedi anche <@ref="imaxr">, <@ref="maxc">, <@ref="minr">. 

# mcorr stats
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola la matrice di correlazione trattando ogni colonna di <@var="X"> come una variabile. Vedi anche <@ref="corr">, <@ref="cov">, <@ref="mcov">. 

# mcov stats
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola la matrice di varianza e covarianza trattando ogni colonna di <@var="X"> come una variabile. Vedi anche <@ref="corr">, <@ref="cov">, <@ref="mcorr">. 

# mcovg stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="u">  (vettore, opzionale)
		<@var="w">  (vettore, opzionale)
		<@var="p">  (integer)

Restituisce la matrice covariogramma corrispondente a una matrice <@itl="T">×<@itl="k"> <@var="X"> (tipicamente contenente regressori), un vettore (opzionale) <@itl="T">-variato <@var="u"> (tipicamente contenente i residui), un vettore (opzionale) di dimensione (<@itl="p">+1) di pesi <@var="w">, e uno scalare ordine di ritardo <@var="p">, che deve essere maggiore o uguale a 0. 

La matrice prodotta è data da 

sum_{j=-p}^p sum_j w_{|j|} (X_t' u_t u_{t-j} X_{t-j}) 

Se <@var="u"> è specificato pari a <@lit="null"> il termine <@itl="u"> è omesso, e se <@var="w"> è dato da <@lit="null"> tutti i pesi sono considerati pari a 1.0. 

# mean stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o lista)

Se <@var="x"> è una variabile, restituisce la media campionaria (scalare), calcolata non considerando le osservazioni mancanti (se presenti). 

Se <@var="x"> è una lista, produce una serie <@itl="y"> tale che <@itl="y"><@sub="t"> è la media dei valori delle variabili nella lista per l'osservazione <@itl="t">, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti in <@itl="t">. 

# meanc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola le medie per colonna di <@var="X">. Vedi anche <@ref="meanr">, <@ref="sumc">. 

# meanr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola le medie per riga di <@var="X">. Vedi anche <@ref="meanc">, <@ref="sumr">. 

# median stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Calcola la mediana delle osservazioni non mancanti di una variabile <@var="y">. Vedi anche <@ref="quantile">. 

# mexp linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Calcola l'esponenziale della matrice <@var="A">, usando l'algoritmo 11.3.1 di Golub e Val Loan (1996).). 

# min stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Se l'argomento <@var="y"> è una variabile, calcola il minimo (scalare) delle osservazioni non mancanti della variabile. Se l'argomento è una lista, restituisce una variabile i cui elementi sono il minimo dei valori delle variabili incluse nella lista in corrispondenza di ciascuna osservazione. 

Vedi anche <@ref="max">, <@ref="xmax">, <@ref="xmin">. 

# minc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola il minimo per colonna di <@var="X">. Vedi anche <@ref="iminc">, <@ref="maxc">, <@ref="minr">. 

# minr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Calcola il minimo per riga di <@var="X">. Vedi anche <@ref="iminr">, <@ref="maxr">, <@ref="minc">. 

# missing data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o lista)

Crea una variabile binaria uguale a 1 se <@var="x"> è <@lit="NA">. Se <@var="x"> è una serie, il confronto viene effettuato elemento per elemento; se <@var="x"> è una lista di variabili, il risultato è una variabile con elementi pari a 1 per le osservazioni per le quali almeno una delle variabili incluse nella lista ha valore mancante, e 0 altrimenti. 

Vedi anche <@ref="misszero">, <@ref="ok">, <@ref="zeromiss">. 

# misszero data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare o serie)

Converte gli <@lit="NA"> in zeri. Se <@var="x"> è una serie la conversione è effettuata elemento per elemento. Vedi anche <@ref="missing">, <@ref="ok">, <@ref="zeromiss">. 

# mlag stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="p">  (scalare o vettore)
		<@var="m">  (scalare, opzionale)

Sposta in alto o in basso le righe di <@var="X">. Se <@var="p"> è uno scalare positivo, calcola una matrice nella quale le colonne di <@var="X"> sono spostate verso il basso di <@var="p"> righe e le prime <@var="p"> righe sono riempite con il valore <@var="m">. Se <@var="p"> è un numero negativo, <@var="X"> è spostata verso l'alto e le ultime righe sono riempite con il valore <@var="m">. Se <@var="m"> viene omesso, al suo posto si utilizza un valore nullo. 

Se <@var="p"> è un vettore, l'operazione precedente è svolta per ciascun elemento di <@var="p">, unendo le matrici così ottenute in senso orizzontale. 

# mnormal matbuild
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (integer)
		<@var="c">  (integer)

Restituisce una matrice di <@var="r"> righe e <@var="c"> colonne, contenene numeri pseudocasuali estratti da una normale standardizzata. Vedi anche <@ref="normal">, <@ref="muniform">. 

# mols stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="X">  (matrice)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Restituisce una matrice <@itl="k">×<@itl="n"> di stime di parametri ottenute con la regressione dei minimi quadrati ordinari della matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="Y"> sulla matrice <@itl="T">×<@itl="k"> <@var="X">. 

Se il terzo argomento non è <@lit="null">, la matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="U"> conterrà i residui. Se l'ultimo argomento viene indicato e non è <@lit="null">, la matrice <@itl="k">×<@itl="k"> <@var="V"> conterrà (a) la matrice di covarianza delle stime dei parametri, se <@var="Y"> ha una sola colonna, o (b) <@itl="X'X"><@sup="-1"> se <@var="Y"> ha più colonne. 

Di default, le stime sono ottenute usando una scomposizione di Cholesky, ricorrendo alla scomposizione QR se le colonne di <@var="X"> sono quasi collineari. E' possibile imporre l'uso della scomposizione SVD usando il comando <@lit="set svd on">. 

Vedi anche <@ref="mpols">, <@ref="mrls">. 

# monthlen calendar
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="mese">  (integer)
		<@var="anno">  (integer)
		<@var="gioset">  (integer)

Restituisce il numero di giorni (rilevanti) in un dato mese ed anno; l'argomento <@var="gioset"> può essere 5, 6 o 7, e indica il numero di giorni nella settimana da contare (il 6 omette le domeniche, il 5 anche i sabati). 

# movavg filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="x">  (serie)
		<@var="p">  (scalare)
		<@var="control">  (integer, opzionale)

A seconda del parametro <@var="p">, calcola una media mobile semplice o con pesi esponenziali della variabile indicata in input <@var="x">. 

Se <@var="p"> > 1, viene calcolata una media mobile semplice a <@var="p">-termini; in altre parole, la media aritmetica da x(t) a x(t+p-1). Se viene indicato un valore non nullo per il parametro opzionale <@var="control"> la media mobile è centrata, in caso contrario è "retrospettiva" (usa solo l'osservazione corrente e quelle passate, ma non quelle future). 

Se <@var="p"> è una frazione positiva viene calcolata una media mobile esponenziale: y(t) = p*x(t) + (1-p)*y(t-1). Di default la variabile calcolata, y, è inizializzata usando il primo valore valido di <@var="x">, ma il parametro <@var="control"> può essere usato per specificare il numero di osservazioni iniziali che dovrebbero essere incluse nella media usata per calcolare y(0). Un valore nullo di <@var="control"> indica che dovrebbero essere usate tutte le osservazioni. 

# mpols stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="X">  (matrice)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Funziona esattamente come <@ref="mols">, tranne che i calcoli sono effettuati in precisione multipla usando la libreria GMP. 

Di default GMP usa 256 bit per ogni numero a virgola mobile, ma questa convenzione può essere modificata usando la variabile d'ambiente <@lit="GRETL_MP_BITS">, e.g. <@lit="GRETL_MP_BITS=1024">. 

# mrandgen probdist
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="d">  (stringa)
		<@var="p1">  (scalare)
		<@var="p2">  (scalare, condizionale)
		<@var="p3">  (scalare, condizionale)
		<@var="rows">  (integer)
		<@var="cols">  (integer)
Esempi: 	<@lit="matrix mx = mrandgen(u, 0, 100, 50, 1)">
		<@lit="matrix mt14 = mrandgen(t, 14, 20, 20)">

Funziona come <@ref="randgen"> tranne che il valore calcolato è una matrice anzichè una variabile. Gli argomenti iniziali di questa funzione sono come quelli descritti per <@lit="randgen">, ma devono essere seguiti da due interi per specificare il numero di righe (<@var="r">) e colonne (<@var="c">) della matrice casuale desiderata. 

Il primo esempio fornito sopra calcola un vettore colonna casuale uniforme di 50 elementi, mentre il secondo specifica una matrice casuale 20×20 con elementi tratti dalla distribuzione <@itl="t"> con 14 gradi di libertà. 

Vedi anche <@ref="mnormal">, <@ref="muniform">. 

# mread matbuild
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="fname">  (stringa)
		<@var="import">  (boolean, opzionale)

Legge una matrice da un file di testo. La stringa <@var="fname"> deve contenere il nome del file da cui deve essere letta la matrice. Se questo nome ha estensione "<@lit=".gz">", si assume che il file sia stato creato con compressione gzip. 

Il file in questione può iniziare con un numero di commenti qualsiasi, definiti come linee che iniziano con il carattere <@lit="#">; queste linee sono ignorate. A parte questo, il contenuto deve rispettare le regole seguenti: 

<indent>
• La prima riga non commentata deve contenere due interi, separati da uno spazio o un tabulatore, che indicano rispettivamente il numero di righe e di colonne. 
</indent>

<indent>
• Le colonne devono essere separate da spazi o caratteri. 
</indent>

<indent>
• Il separatore decimale deve essere il punto, "<@lit=".">". 
</indent>

Se viene indicato un valore non nullo per l'argomento opzionale <@var="import">, la ricerca del file di input avviene all'interno della directory "dot" dell'utente. Questa funzione è pensata per essere usata in combinazione con le funzioni che esportano matrici illustrate nel contesto del comando <@xrf="foreign">. In questo caso l'argomento <@var="fname"> dovrebbe essere semplicemente un nome di file, senza una componente che ne indica il percorso. 

Se dovesse verificarsi un errore (per esempio dovuto al fatto che il file è inaccessibile o mal formattato) la funzione restituisce una matrice vuota. 

Vedi anche <@ref="mwrite">. 

# mreverse matshape
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce una matrice contenente le righe di <@var="X"> in ordine inverso. Per ottenere una matrice in cui le colonne di <@var="X"> appaiano in ordine inverso si usi: 

<code>          
     matrix Y = mreverse(X')'
</code>

# mrls stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="Y">  (matrice)
		<@var="X">  (matrice)
		<@var="R">  (matrice)
		<@var="q">  (vettore colonna)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Minimi quadrati vincolati: calcola una matrice <@itl="k">×<@itl="n"> di stime dei parametri ottenute regredendo con il metodo dei minimi quadrati la matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="Y"> sulla matrice <@itl="T">×<@itl="k"> m<@var="X"> sotto i vincoli lineari <@itl="RB"> = <@itl="q">, dove <@itl="B"> indica il vettore dei coefficienti incolonnati. <@var="R"> deve avere <@itl="k"> * <@itl="n"> colonne; ogni riga della matrice rappresenta un vincolo lineare. Il numero di righe di <@var="q"> deve essere pari al numero di righe di <@var="R">. 

Se il quinto argomento non è <@lit="null">, la matrice <@itl="T">×<@itl="n"> <@var="U"> conterrà i residui. Se viene indicato l'ultimo argomento e non è <@lit="null">, la matrice <@itl="k">×<@itl="k"> <@var="V"> conterrà la versione vincolata della matrice <@itl="X'X"><@sup="-1">. La matrice di varianza delle stime dell'equazione <@itl="i"> può essere costruita moltiplicando la sottomatrice opportuna di <@var="V"> per una stima della varianza dell'errore di quell'equazione. 

# mshape matshape
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="r">  (integer)
		<@var="c">  (integer)

Riorganizza gli elementi di <@var="X"> in una matrice con <@var="r"> righe e <@var="c"> colonne. Gli elementi vengono letti da <@var="X"> e inseriti nel risultato della funzione in ordine di colonna. Se <@var="X"> contiene meno di <@itl="k"> = <@itl="rc"> elementi, questi ultimi vengono ripetuti ciclicamente; in caso contrario, se <@var="X"> ha più elementi ne vengono usati solo i primi <@itl="k">. 

Vedi anche <@ref="cols">, <@ref="rows">, <@ref="unvech">, <@ref="vec">, <@ref="vech">. 

# msortby matshape
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="j">  (integer)

Restituisce una matrice nella quale le righe di <@var="X"> sono riordinate per valore crescente degli elementi nella colonna <@var="j">. Il riordinamento è stabile: le righe che contengono lo stesso valore nella colonna <@var="j"> mantengono l'ordinamento relativo preesistente. 

# muniform matbuild
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (integer)
		<@var="c">  (integer)

Restituisce una matrice di <@var="r"> righe e <@var="c"> colonne, contenene numeri pseudocasuali estratti da una uniforme (0,1). Nota: per generare uno scalare pseudocasuale uniforme, è consigliabile usare la funzione <@ref="randgen1">. 

Vedi anche <@ref="mnormal">, <@ref="uniform">. 

# mwrite data-utils
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="fname">  (stringa)
		<@var="export">  (boolean, opzionale)

Copia la matrice <@var="X"> in un file di testo di nome <@var="fname">. Nelle prima linea il file contiene due interi separati da un tabulatore corrispondenti ai numeri di riga e di colonna; nelle righe seguenti sono indicati gli elementi della matrice in notazione scientifica, separati da tabulatori (una riga per ciascuna linea). 

Se il file <@var="fname"> esiste già verrà sovrasccritto. Il valore restituito è 0 in caso venga portata a termine correttamente l'esecuzione; se si verifica un errore, per esempio dovuto al fatto che il file non può essere sovrascritto, il valore restituito sarà non nullo. 

Se viene indicato un valore non nullo per l'argomento <@var="export">, il file di output sarà salvato nella directory "dot" dell'utente, e ad esso per default sarà possibile accedere usando le funzioni che caricano matrici contenute nel contesto del comando <@xrf="foreign">. In questo caso è necessario indicare come secondo argomento il nome del file privo del percorso. 

Le matrici memorizzate usando il comando <@lit="mwrite"> possono essere facilmente lette da altri programmi; v. <@pdf="la guida all'uso di gretl"> per ulteriori dettagli. 

E' disponibile un'estensione del comportamento base di questa funzione: se <@var="fname"> ha estensione "<@lit=".gz">", il file viene salvato usando la compressione gzip. 

Vedi anche <@ref="mread">. 

# mxtab stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o vettore)
		<@var="y">  (serie o vettore)

Restituisce una matrice contenente una tabella a doppia entrata dei valori contenuti in <@var="x"> (nel senso delle righe) e <@var="y"> (nel senso delle colonne). I due argomenti devono essere dello stesso tipo (entrambe variabili e entrambi vettori colonna), e visto l'uso che tipicamente viene fatto di questa funzione si assume che contengano solo valori interi. 

Vedi anche <@ref="values">. 

# nadarwat stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="x">  (serie)
		<@var="h">  (scalare)

Stima nonparametrica della media condizionale di <@var="y"> dato <@var="x"> col metodo di Nadaraya–Watson. Restituisce una serie contenente la stima nonparametrica di <@itl="E(y"><@sub="i"><@itl="|x"><@sub="i"><@itl=")"> per ogni elemento non-missing della serie <@var="x">. 

La funzione kernel <@itl="K"> è data da <@itl="K = exp(-x"><@sup="2"><@itl=" / 2h)"> per <@itl="|x| < T"> e 0 altrimenti. 

L'argomento <@var="h">, noto come ampiezza di banda, è un parametro (reale positivo) indicato dall'utente. Normalmente, è un numero piccolo: valori grandi di <@var="h"> rendono <@itl="m(x)"> più liscia; una scelta molto comune è <@itl="n"><@sup="-0.2">. Per maggiori dettagli, si veda <@pdf="la guida all'uso di gretl">. 

Lo scalare <@itl="T"> viene usato per prevenire problemi numerici che si verificano quando la funzione kernel è calcolata troppo lontano dallo zero e viene detto il parametro di taglio. 

Quest'ultimo può essere tarato a piacere via il comando <@lit="set nadarwat_trim">; è espresso come multiplo di <@var="h">, e il valore di default è 4. 

L'utente può indicare un valore negativo per l'ampiezza di banda: ciò viene interpretato come una sintassi comvenzionale per la cosiddetta variante "leave-one-out" dello stimatore, ossia una variante che non usa la <@itl="i">-esima osservazione per calcolare <@itl="m(x"><@sub="i"><@itl=")">. Questa variante rende il procedimento numericamente più robusto e il suo uso è sovente consigliato quando lo stimatore è usato a fini inferenziali. Ovviamente, l'ampiezza di banda effettivamente usata è il valore assoluto di <@var="h">. 

# nelem data-utils
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="L">  (lista)

Restituisce il numero di elementi nella lista <@var="L">. 

# ngetenv strings
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Se è stata definita una variabile d'ambiente chiamata <@var="s"> e le è stato assegnato un valore numerico, restituisce tale valore; in caso contrario restituisce NA. V anche <@ref="getenv">. 

# nobs stats
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Restituisce il numero di osservazioni non mancanti per la variabile <@var="y"> nella selezione corrente del campione. 

# normal probdist
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="μ">  (scalare)
		<@var="σ">  (scalare)

Genera una sequenza di numeri pseudo-casuali tratti dalla distribuzione normale di media μ e deviazione standard σ. Se non vengono forniti gli argomenti vengono generate realizzazioni tratte dalla distribuzione <@itl="N">(0,1). 

Vedi anche <@ref="randgen">, <@ref="normal">, <@ref="genpois">, <@ref="mnormal">, <@ref="muniform">. 

# npv math
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o vettore)
		<@var="r">  (scalare)

Restituisce il Valore Attuale Netto (VAN) di <@var="x">, considerato come una sequenza di esborsi (se negativi) e introiti (se positivi), valutati a un tasso d'interesse annuo <@var="r">; <@var="r"> dev'essere espresso in numeri, non percentuali, (5<@lit="%"> = 0.05). Il primo valore è considerato come riferito al periodo "presente" e non viene scontato. Per emulare una funzione che calcola il VAN scontando anche il primo valore, inserite uno zero all'inizio della sequenza degli input. 

La funzione può gestire frequenze di osservazione annuali, trimestrali, mensili e prive di data (le osservazioni prive di data sono considerate annuali). 

Vedi anche <@ref="irr">. 

# NRmax numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore)
		<@var="f">  (function call)
		<@var="g">  (function call, opzionale)
		<@var="h">  (function call, opzionale)

Massimizzazione numerica mediante il metodo di Newton–Raphson. Il vettore <@var="b"> deve contenere i valori iniziali dei parametri, e l'argomento <@var="f"> deve specificare una funzione che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti dei parametri e altre informazioni rilevanti. Se l'obiettivo è di minimizzare il criterio, la funzione deve restituire il criterio cambiato di segno. Se l'esecuzione viene completata con successo, <@lit="NRmax"> restituisce il valore massimizzato del criterio e <@var="b"> contiene i valori dei parametri corrispondenti al massimo. 

Gli argomenti opzionali in terza e in quarta posizione permettono di specificare rispettivamente le derivate analitiche e una matrice Hessiana analitica (negativa). Le funzioni indicate come <@var="g"> e <@var="h"> devono assumere come primo argomento una matrice predefinita con le stesse dimensioni rispettivamente del gradiente e dell'Hessiana, indicati sotto forma di puntatore. Devono inoltre accettare il vettore dei parametri come argomento (sotto forma di puntatore o altro). Gli altri argomenti sono opzionali. Se si omette uno o entrambi gli argomenti opzionali viene utilizzata un'approssimazione numerica. 

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo relativo ai metodi numerici in <@pdf="la guida all'uso di gretl">. Vedi anche <@ref="BFGSmax">, <@ref="fdjac">. 

# nullspace linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice)

Calcola lo spazio nullo a destra di <@var="A">, usando la scomposizione a valori singolari (SVD); il risultato è una matrice <@itl="B"> tale che il prodotto <@itl="AB"> è una matrice nulla, tranne quando <@var="A"> è di rango colonna pieno, caso in cui viene restituita una matrice vuota. In caso contrario, <@var="A"> è <@itl="m">×<@itl="n">, <@itl="B"> sarà <@itl="n"> per (<@itl="n"> – <@itl="r">), dove <@itl="r"> è il rango di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="rank">, <@ref="svd">. 

# obs data-utils
Risultato: 	serie 

Restituisce una serie di interi consecutivi, partendo da 1 in corrispondenza con l'inizio del dataset. Si noti che il risultato è indipendente dal sottocampionamento. Questa funzione è particolarmente utile con dataset di serie storiche. Nota: la funzione <@lit="t"> è un sinonimo perfetto di <@lit="obs">. 

Vedi anche <@ref="obsnum">. 

# obslabel data-utils
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="t">  (integer)

Restituisce l'etichetta per la <@var="t">-esima osservazione, dove <@var="t"> è un indice che parte da 1. La funzione inversa è <@ref="obsnum">. 

# obsnum data-utils
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce un intero corrispondente all'osservazione specificata dalla stringa <@itl="s">. Si noti che il risultato è invariante al sottocampionamento. Questa funzione è particolarmente utile con campioni di serie storiche. Ad esempio, il codice 

<code>          
     open denmark 
     k = obsnum(1980:1)
</code>

produce <@lit="k = 25">, ciò che indica che il primo trimestre 1980 è la venticinquesima osservazione nel dataset <@lit="denmark">. 

Vedi anche <@ref="obs">. 

# ok data-utils
Risultato: 	vedi sotto 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie, matrice o lista)

Se <@var="x"> è uno scalare, la funzione restituisce 1 se <@var="x"> non è <@lit="NA">, altrimenti 0. Se <@var="x"> è una serie, la funzione restituisce una serie contenente valore 1 per le osservazioni non mancanti e zero altrimenti. Se <@var="x"> è una lista, il risultato è una variabile con zero in corrispondenza delle osservazioni per le quali almeno una variabile nella lista ha un valore mancante e 1 altrimenti. 

Se <@var="x"> è una matrice il comportamento è leggermente diverso, dato che le matrici non possono contenere <@lit="NA">: la funzione restituisce una matrice delle stesse dimensioni di <@var="x">, con elementi pari a 1 nelle posizioni corrispondenti a elementi di <@var="x"> finiti, e 0 di quelli non finiti (o infiniti o not-a-number, in conformità con lo standard IEEE 754). 

Vedi anche <@ref="missing">, <@ref="misszero">, <@ref="zeromiss">. Notare che queste funzioni non possono essere applicate a matrici. 

# onenorm linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce la norma-1 della matrice <@var="X">; in altre parole, il massimo fra le colonne di <@var="X"> della somma dei valori assoluti degli elementi della colonna. 

Vedi anche <@ref="infnorm">, <@ref="rcond">. 

# ones matbuild
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (integer)
		<@var="c">  (integer)

Restituisce una matrice con <@itl="r"> righe e <@itl="c"> colonne con elementi tutti pari a 1. 

Vedi anche <@ref="seq">, <@ref="zeros">. 

# orthdev transforms
Risultato: 	serie 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

La funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Calcola le deviazioni ortogonali in avanti della variabile <@var="y">. 

Talvolta questa trasformazione viene utilizzata al posto delle differenze prime per rimuovere gli effetti individuali da dati panel. Vedi anche <@ref="diff">. 

# pdf probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="f1 = pdf(N, -2.5)">
		<@lit="f2 = pdf(X, 3, y)">
		<@lit="f3 = pdf(W, shape, scale, y)">

Calcola funzioni di densità o di probabilità. Restituisce la densità (se continue) o la probabilità (se discrete) <@var="x"> della distribzion identificata dal carattere <@var="c">. Si veda <@ref="cdf"> per dettagli sugli argomenti. Le distribuzioni supportate dalla funzione <@lit="pdf"> sono la normale, <@itl="t"> di Student, chi-quadro, <@itl="F">, gamma, Weibull, Generalized Error, binomiale and Poisson. Si noti che per la binomiale e la Poisson ciò che viene calcolato è in effetti la probabilità nel punto specificato. 

Per la normale, si veda anche la funzione <@ref="dnorm">. 

# pergm stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o vettore)
		<@var="bandwidth">  (scalare, opzionale)

Se viene fornito solo il primo argomento la funzione calcola il periodogramma campionario per la variabile o il vettore indicati. Se viene fornito anche il secondo argomento, la funzione calcola una stima dello spettro di <@var="x"> usando una finestra di ritardi di Bartlett con la banda indicata, fino a un massimo pari alla metà delle osservazioni (<@itl="T">/2). 

Restituisce una matrice con due colonne e <@itl="T">/2 righe: la prima colonna contiene la frequenza, ω, da 2π/<@itl="T"> a π, ae la seconda la densità spettrale corrispondente. 

# pmax stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione può essere applicata solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente i massimi della variabile <@var="y"> per ciascuna unità cross-section (ripetuti per tutti i periodi temporali). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni per le quali il valore di <@var="mask"> è nullo vengono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmin">, <@ref="pmean">, <@ref="pnobs">, <@ref="psd">, <@ref="pxsum">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# pmean stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Calcola la media per ciascuna unità della variabile <@var="y">; in altre parole, la somma delle osservazioni valide relative a ciascuna unità divisa per il loro numero. 

Se viene indicato il secondo parametro opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="psd">. 

# pmin stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente i minimi della variabile <@var="y"> per ciascuna unità della cross-section (replicati per ogni periodo temporale). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmean">, <@ref="pnobs">, <@ref="psd">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# pnobs stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente il numero di osservazioni valide della variabile <@var="y"> per ciascuna unità della cross-section (replicato per ogni periodo temporale). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmin">, <@ref="pmean">, <@ref="psd">, <@ref="pshrink">, <@ref="psum">. 

# polroots linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="a">  (vettore)

Calcola le radici di un polinomio. Se il polinomio è di grado <@itl="p">, il vettore <@var="a"> deve contenere <@itl="p"> + 1 coefficienti in ordine crescente, i.e. partendo dalla costante e terminando con il coefficiente di <@itl="x"><@sup="p">. 

Se tutte le radici sono reali vengono restituite in un vettore colonna di lunghezza <@itl="p">; in caso contrario viene restituita una matrice <@itl="p">×2 con la parte reale delle radici nella prima colonna e la parte immaginaria nella seconda. 

# polyfit filters
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="q">  (integer)

Interpola con il metodo dei polinomi ortogonali un trend polinomiale di ordine <@var="q"> alla variabile <@var="y"> in input. La variabile contiene i valori interpolati. 

# princomp stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="p">  (integer)
		<@var="covmat">  (boolean, opzionale)

Sia data una matrice <@var="X"> sia <@itl="T">×<@itl="k"> e contenente <@itl="T"> osservazioni su <@itl="k"> variabili. L'argomento <@var="p"> deve essere un intero positivo inferiore o uguale a <@itl="k">. Questa funzione restituisce una matrice <@itl="T">×<@itl="p"> <@itl="P">, contenente le prime <@itl="p"> componenti principali di <@var="X">. 

Il terzo parametro è opzionale e ha l'effetto di una condizione logica: se non nullo le componenti principali vengono calcolate sulla base della matrice di covarianza delle colonne di <@var="X"> (il default è usare la matrice di correlazione). 

Gli elementi di <@itl="P"> sono calcolati come la somma da <@itl="i"> a <@itl="k"> di <@itl="Z"><@sub="ti"> per <@itl="v"><@sub="ji">, dove <@itl="Z"><@sub="ti"> è il valore standardizzato della variabile <@itl="i"> all'osservazione <@itl="t"> e <@itl="v"><@sub="ji"> è l'autovettore <@itl="j"> della matrice di correlazione (o covarianza) delle <@itl="X"><@sub="i">, con autovettori ordinati in ordine decrescente degli autovalori corrispondenti. 

Vedi anche <@ref="eigensym">. 

# prodc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di <@var="X">, per colonna. Vedi anche <@ref="prodr">, <@ref="meanc">, <@ref="sdc">, <@ref="sumc">. 

# prodr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di <@var="X">, per riga. Vedi anche <@ref="prodc">, <@ref="meanr">, <@ref="sumr">. 

# psd stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Calcola la deviazione standard campionaria per ciascuna unità della cross-section della variabile <@itl="y">. Il denominatore utilizzato è la numerosità campionaria per ciascuna unità meno 1, a meno che il numero di osservazioni valide per l'unità in questione sia 1 (nel qual caso viene restituito uno zero) o 0 (nel qual caso viene <@lit="NA">). 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Nota: questa funzione rende possibile controllare se una certa variabile (per esempio <@lit="X">) è costante nel tempo usando la condizione <@lit="max(psd(X)) = 0">. 

Vedi anche <@ref="pmean">. 

# psdroot linalg
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice simmetrica)

Calcola una variante generalizzata della scomposizione di Cholesky della matrice <@var="A">, che deve essere semidefinita positiva (ma può essere singolare). Se la matrice in input non è quadrata la funzione genera un messaggio d'errore, ma la simmetria viene data per scontata, e non viene verificata; la funzione legge solo il triangolo inferiore di <@var="A">. Il risultato è una matrice triangolare inferiore <@itl="L"> che soddisfa la condizione <@itl="A = LL'">. Gli elementi indeterminati della soluzione vengono posti pari a zero. 

Nel caso in cui <@var="A"> sia definita positiva, v. <@ref="cholesky">. 

# pshrink data-utils
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce un vettore colonna contenente la prima osservazione valide della serie <@var="y"> per ciascuna unità in cross-section del panel all'interno dell'intervallo campionario corrente. Le unità che non hanno nessuna osservazione valida per la serie in input vengono ignorate. 

Questa funzione permette di compattare le variabili create da funzioni come <@ref="pmax"> e <@ref="pmean">, che replicano per tutti i periodi temporali un valore relativo a ogni unità della cross-section. 

# psum stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente la somma rispetto al tempo della variabile <@var="y"> per ogni unità della cross-section, replicando per tutti i periodi i valori così ottenuti. Nel calcolo delle somme le osservazioni mancanti vengono ignorate. 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Vedi anche <@ref="pmax">, <@ref="pmean">, <@ref="pmin">, <@ref="pnobs">, <@ref="psd">, <@ref="pxsum">, <@ref="pshrink">. 

# pvalue probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="c">  (carattere)
		<@var="…">  (vedi sotto)
		<@var="x">  (scalare, serie o matrice)
Esempi: 	<@lit="p1 = pvalue(z, 2.2)">
		<@lit="p2 = pvalue(X, 3, 5.67)">
		<@lit="p2 = pvalue(F, 3, 30, 5.67)">

Calcola un <@itl="P">-value. Restituisce <@itl="P(X > x)">, dove la distribuzione <@itl="X"> è determinata dal carattere <@var="c">. Fra gli argomenti <@var="c"> e <@var="x"> è necessario indicare zero o più argomenti aggiuntivi per specificare i parametri della distribuzione; v. <@ref="cdf"> per ulteriori dettagli. Le distribuzioni che la funzione <@lit="pval"> può gestire sono la normale standard, <@itl="t">, Chi quadrato, <@itl="F">, gamma, binomiale e Poisson. 

Vedi anche <@ref="critical">, <@ref="invcdf">. 

# pxsum stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y">  (serie)
		<@var="mask">  (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel. Restituisce una variabile contenente la somma dei valori di <@var="y"> rispetto alle unità della cross-section in ciascun periodo, replicando i valori così ottenuti per ciascuna unità. 

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni corrispondenti a un valore nullo di <@var="mask"> sono ignorate. 

Si noti che questa funzione lavora lungo una dimensione diversa da quella utilizzata dalla funzione <@ref="pmean">. 

# qform linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="x">  (matrice)
		<@var="A">  (matrice simmetrica)

Calcola la forma quadratica <@itl="Y = xAx'">. L'uso di questa funzione al posto della consueta moltiplicazione matriciale garantisce maggiore velocità e accuratezza. Se le dimensioni di <@var="x"> e <@var="A"> non sono compatibili, o se <@var="A"> non è simmetrica viene restituito un messaggio d'errore. 

# qnorm probdist
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce i quantili della normale standardizzata. Se <@var="x"> non è fra 0 e 1, restituisce <@lit="NA">. Vedi anche <@ref="cnorm">, <@ref="dnorm">. 

# qrdecomp linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="&R">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Calcola la scomposizione QR di una matrice <@itl="m">×<@itl="n"> <@var="X">, in altre parole <@itl="X = QR"> dove <@itl="Q"> è una matrice ortogonale <@itl="m">×<@itl="n"> e <@itl="R"> è una matrice triangolare superiore <@itl="n">×<@itl="n">. La matrice <@itl="Q"> viene restituita direttamente, mentre <@itl="R"> può essere recuperata usando il secondo argomento opzionale. 

Vedi anche <@ref="eigengen">, <@ref="eigensym">, <@ref="svd">. 

# quadtable stats
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="n">  (integer)
		<@var="type">  (integer, opzionale)
		<@var="a">  (scalare, opzionale)
		<@var="b">  (scalare, opzionale)

Restituisce una matrice <@itl="n">×2 da usare per la quadratura di Gauss (integrazione numerica). La prima colonna contiene i nodi o ascisse, la seconda colonna contiene i pesi. 

Il primo argomento specifica il numero dei punti (righe) da calcolare. Il secondo argomento specifica il codice del tipo di quadratura da utilizzare: 1 Gauss–Hermite (predefinita); 2 Gauss–Legendre; 3 Gauss–Laguerre. Il significato dei parametri opzionali <@var="a"> e <@var="b"> dipende dal <@var="tipo"> selezionato, come spiegato sotto. 

La quadratura di Gauss è un metodo per l'approssimazione numerica di un integrale definito di una qualche funzione di interesse. Si rappresenti la funzione come il prodotto <@itl="f(x)W(x)">. I diversi tipi di quadratura differiscono nella specificazione della componente <@itl="W(x)">: nel caso di Hermite questa è uguale a exp(–<@itl="x"><@sup="2">); nel caso di Laguerre, è data da exp(–<@itl="x">); infine, nel caso di Legendre, si ha semplicemente <@itl="W(x)"> = 1. 

Per ciascuna specificazione di <@itl="W">, si può calcolare un insieme di nodi, <@itl="x"><@sub="i">, e pesi, <@itl="w"><@sub="i">, tali che la somma da <@itl="i">=1 a <@itl="n"> di <@itl="w"><@sub="i"><@itl="f">(<@itl="x"><@sub="i">) approssima l'integrale desiderato. È usato il metodo di <@bib="Golub and Welsch (1969);golub69">. 

Quando si seleziona il metodo di Gauss–Legendre, gli argomenti opzionali <@var="a"> e <@var="b"> possono essere utilizzati per controllare i limiti, inferiore e superiore, di integrazione, i valori predefiniti sono –1 e 1. (Nella quadratura di Hermite i limiti sono fissati a meno e più infinito, mentre in quella di Laguerre sono fissati a 0 e infinito.) 

Nella quadratura di Hermite <@var="a"> e <@var="b"> svolgono un ruolo differente: possono essere utilizzati per sostituire la forma predefinita di <@itl="W">(<@itl="x">) con la distribuzione normale (strettamente associata) con media <@var="a"> e deviazione standard <@var="b">. Per esempio, fornire valori 0 e 1 per questi parametri ha l'effetto di trasformare <@itl="W">(<@itl="x">) nella funzione di densità di una normale standard, il che è equivalente a moltiplicare i nodi predefiniti per la radice quadrata di 2 e dividere i pesi per la radice quadrata di π. 

# quantile stats
Risultato: 	scalare o matrice 
Argomenti:	<@var="y">  (serie o matrice)
		<@var="p">  (scalare tra 0 e 1)

Se <@var="y"> è una serie, restituisce il suo <@var="p">-esimo quantile. Ad esempio, se <@itl="p"> = 0.5, si avrà la mediana. 

Se l'argomento è invece una matrice, restituisce un vettore riga contenente i <@var="p">-esimi quantili per le colonne di <@var="y">; in pratica, ogni colonna è trattata come se fosse una serie. 

Inoltre, se <@var="y"> è una matrice, si può usare una forma alternativa del secondo argomento: <@var="p"> può essere un vettore. In tal caso, il valore restituito è una matrice <@itl="m">×<@itl="n">, dove <@var="m"> è il numero di elementi in <@var="p"> e <@var="n"> il numero di colonne di <@var="y">. 

# randgen probdist
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="d">  (stringa)
		<@var="p1">  (scalare o serie)
		<@var="p2">  (scalare o serie, condizionale)
		<@var="p3">  (scalare, condizionale)
Esempi: 	<@lit="series x = randgen(u, 0, 100)">
		<@lit="series t14 = randgen(t, 14)">
		<@lit="series y = randgen(B, 0.6, 30)">
		<@lit="series g = randgen(G, 1, 1)">
		<@lit="series P = randgen(P, mu)">

Generatore di numeri casuali. L'argomento <@var="d"> è una stringa (nella maggior parte dei casi semplicemente un singolo carattere) che specifica la distribuzione da cui i numeri pseudo-casuali sono estratti. Gli argomenti da <@var="p1"> a <@var="p3"> specificano i parametri della distribuzione selezionata. Il numero di tali parametri dipende dalla distribuzione. Per le distribuzioni diverse dalla beta-binomiale, i parametri <@var="p1"> e (se applicabile) <@var="p2"> devono essere scalari o serie: se sono scalari, la serie generata è identicamente distribuita; se al contrario almeno uno dei due parametri in ingresso è una serie, per ciascuna osservazione la distribuzione è condizionata al valore dei parametri corrispondenti. Nel caso della beta-binomiale tutti i parametri devono essere scalari. 

Le specifiche sono fornite sotto: il codice stringa per ogni distribuzione è mostrato fra parentesi, seguito dall'interpretazione dell'argomento <@var="p1"> e, laddove applicabile, <@var="p2"> e <@var="p3">. 

<indent>
• Uniforme (continua) (u o U): minimo, massimo 
</indent>

<indent>
• Uniforme (discreta) (i): minimo, massimo 
</indent>

<indent>
• Normale (z, n, o N): media, deviazione standard 
</indent>

<indent>
• t di Student (t): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà 
</indent>

<indent>
• F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.), gradi di libertà (den.) 
</indent>

<indent>
• Gamma (g o G): forma, scala 
</indent>

<indent>
• Binomiale (b o B): probabilità, numero di prove 
</indent>

<indent>
• Poisson (p o P): media 
</indent>

<indent>
• Weibull (w o W): forma, scala 
</indent>

<indent>
• Generalized Error (E): forma 
</indent>

<indent>
• Beta (beta): parametro 1, parametro 2 
</indent>

<indent>
• Beta-Binomiale (bb): prove, parametro 1, parametro 2 
</indent>

Vedi anche <@ref="normal">, <@ref="uniform">, <@ref="mrandgen">, <@ref="randgen1">. 

# randgen1 probdist
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="d">  (carattere)
		<@var="p1">  (scalare)
		<@var="p2">  (scalare, condizionale)
Esempi: 	<@lit="scalar x = randgen1(z, 0, 1)">
		<@lit="scalar g = randgen1(g, 3, 2.5)">

Funziona come <@ref="randgen"> eccetto per il fatto che il valore restituito è uno scalare invece di una serie. 

Il primo esempio sopra restituisce un valore da una distribuzione normale standard, mentre il secondo restituisce un valore estratto da una distribuzione Gamma con parametro di forma 3 e parametro di scala 2.5. 

Vedi anche <@ref="mrandgen">. 

# randint probdist
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="min">  (integer)
		<@var="max">  (integer)

Restituisce un numero intero pseudo-casuale nell'intervallo chiuso [<@var="min">, <@var="max">]. Vedi anche <@ref="randgen">. 

# rank linalg
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce il rango di <@var="X">, calcolato per via numerica attraverso la decomposizione ai valori singolari (SVD). Vedi anche <@ref="svd">. 

# ranking stats
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o vettore)

Restituisce una serie con i ranghi di <@itl="y">. Il rango di un'osservazione <@itl="i"> è pari al numero di elementi della serie minori di <@itl="y"><@sub="i"> più un mezzo il numero di elementi della serie uguali a <@itl="y"><@sub="i">. (Intuitivamente, è possibile pensare al punteggio negli scacchi, dove per ogni vittoria si assegna un punto, mentre per ogni patta si assegna mezzo punto.) Al numero così calcolato si aggiunge uno, cosicché al rango più basso è associato 1 invece di 0. 

Vedi anche <@ref="sort">, <@ref="sortby">. 

# rcond linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce il reciproco del numero di condizionamento rispetto alla norma-1 di <@var="A">, che deve essere simmetrica e definita positiva. In molte circostanze, questa è una misura migliore del determinante circa la sensibilità di <@var="A"> a operazioni numeriche come l'inversione. 

Il valore è calcolato come il reciproco del prodotto della norma-1 di <@var="A"> per la norma-1 dell'inversa di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="det">, <@ref="ldet">, <@ref="onenorm">. 

# readfile strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="fname">  (stringa)
		<@var="codeset">  (stringa, opzionale)

Se un file di nome <@var="fname"> esiste ed è leggibile, restituisce una stringa con il contenuto del file. In caso contrario restituisce un errore. 

Nel caso in cui <@var="fname"> inizia con l'identificatore di un protocollo internet supportato (<@lit="http://">, <@lit="ftp://">, <@lit="https://">), la funzione richiama libcurl per scaricare la risorsa. 

Se il testo da leggere non ha una codifica UTF-8, gretl cerca di ricodificarlo a partire dalla codifica locale, nel caso non sia UTF-8, o da ISO-8859-15 in caso contrario. Se questo comportamento predefinito non si adatta alle vostre esigenze, è possibile utilizzare il secondo argomento opzionale per specificare la codifica. Per esempio, nel caso si vuole leggere un testo nella codifica Microsoft codepage 1251, e questo non è il sistema in uso in locale, è possibile fornire come secondo argomento <@lit=""cp1251"">. 

Si vedano anche le funzioni <@ref="sscanf"> e <@ref="getline">. 

# regsub strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa)
		<@var="match">  (stringa)
		<@var="repl">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui tutte le occorrenze del tipo <@var="match"> sono sostituite con <@var="repl">. Gli argomenti <@var="match"> e <@var="repl"> sono interpretati come espressioni regolari in stile Perl. 

Si veda anche <@ref="strsub"> per semplici sostituzioni di stringhe letterali. 

# remove data-utils
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="fname">  (stringa)

Se il file <@var="fname"> esiste e l'utente ha i permessi di scrittura, lo cancella. Restituisce 0 se il comando è andato a buon fine, non-zero se il file non esiste o non può essere cancellato. 

# replace data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o matrice)
		<@var="find">  (scalare o vettore)
		<@var="subst">  (scalare o vettore)

Sostituisce ogni elemento di <@var="x"> uguale all'<@itl="i">-esimo elemento di <@var="find"> con il corrispondente elemento di <@var="subst">. 

Se <@var="find"> è uno scalare, anche <@var="subst"> deve essere uno scalare. Se <@var="find"> e <@var="subst"> sono entrambi vettori, devono avere lo stesso numero di elementi. Se infine <@var="find"> è un vettore e <@var="subst"> uno scalare, tutte le corrispondenze saranno sostituite con <@var="subst">. 

Esempio: 

<code>          
     a = {1,2,3;3,4,5}
     find = {1,3,4}
     subst = {-1,-8, 0}
     b = replace(a, find, subst)
     print a b
</code>

genera 

<code>          
          a (2 x 3)
           
            1   2   3 
            3   4   5 
           
          b (2 x 3)
           
            -1    2   -8 
            -8    0    5
</code>

# resample stats
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomenti:	<@var="x">  (serie o matrice)
		<@var="b">  (integer, opzionale)

Ricampiona da <@var="x"> con reintroduzione. Nel caso in cui l'argomento sia una serie, ciascun valore della serie restituita, <@itl="y"><@sub="t">, è estratto da tutti i valori di <@itl="x"><@sub="t"> con uguale probabilità. Quando l'argomento è una matrice, ciascuna riga della matrice restituita è estratta dalle righe di <@var="x"> con uguale probabilità. 

L'argomento opzionale <@var="b">, che deve essere un numero intero maggiore o uguale a 2, indica la lunghezza del blocco nel ricampionamento a blocchi mobili (moving blocks). L'effetto è che l'output generato è il risultato di un'estrazione casuale con reintroduzione dall'insieme di tutte le possibili sequenze contigue di lunghezza <@var="b"> nell'input. (Nel caso l'input sia una matrice, i blocchi estratti sono sequenze contigue di righe della matrice.) Se la lunghezza dei dati non è un multiplo della lunghezza del blocco, l'ultimo blocco estratto è troncato per adattarlo. 

# round math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Approssima all'intero più vicino. Si noti che, quando <@itl="x"> si trova esattamente nel mezzo tra due numeri interi, la funzione restituisce l'intero più distante da zero. Così, per esempio, 2.5 è approssimato a 3, ma <@lit="round(-3.5)"> restituisce –4. Questa è la convenzione di solito seguita nei fogli di calcolo, anche se altri programmi possono seguire convenzioni diverse. Vedi anche <@ref="ceil">, <@ref="floor">, <@ref="int">. 

# rownames matbuild
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="M">  (matrice)
		<@var="s">  (lista o stringa)

Attribuisce dei nomi alle righe della matrice <@var="M">. Se <@var="s"> è una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve avere tanti elementi quante sono le righe di <@var="M">. Se <@var="s"> è una stringa, deve contenere un numero appropriato di sub-stringhe separate da spazi. Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine, non-zero altrimenti. Si veda anche <@ref="colnames">. 

Esempio: 

<code>          
      matrix M = {1,2;2,1;4,1} 
      rownames(M, "Row1 Row2 Row3")
      print M
</code>

# rows matshape
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce il numero di righe della matrice <@var="X">. Vedi anche <@ref="cols">, <@ref="mshape">, <@ref="unvech">, <@ref="vec">, <@ref="vech">. 

# sd stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o lista)

Se <@var="x"> è una serie, restituisce l'errore quadratico medio campionario (scalare), saltando i valori mancanti. 

Se, invece, <@var="x"> è una lista, restituisce una serie <@itl="y"> tale per cui <@itl="y"><@sub="t"> l'errore quadratico medio delle variabili nella lista all'osservazione <@itl="t">, o <@lit="NA"> se ci sono dei valori mancanti <@itl="t">. 

Vedi anche <@ref="var">. 

# sdc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="df">  (scalare, opzionale)

Restituisce le deviazioni standard delle colonne di <@var="X">. Se <@var="df"> è positivo, è utilizzato come divisore nel calcolo delle varianze delle colonne, in caso contrario il divisore utilizzato è il numero di righe di <@var="X"> (e quindi, non viene applicata nessuna correzione per i gradi di libertà). Vedi anche <@ref="meanc">, <@ref="sumc">. 

# sdiff transforms
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="y">  (serie o lista)

Calcola le differenze stagionali: <@itl="y(t) - y(t-k)">, dove <@itl="k"> è la periodicità del dataset corrente (si veda <@ref="$pd">). I valori iniziali sono fissati a <@lit="NA">. 

# selifc matshape
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="b">  (vettore riga)

Seleziona da <@var="A"> solo le colonne per le quali l'elemento corrispondente di <@var="b"> è non-zero. <@var="b"> deve essere un vettore riga con lo stesso numero di colonne di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="selifr">. 

# selifr matshape
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="b">  (vettore colonna)

Seleziona da <@var="A"> solo le righe per le quali l'elemento corrispondente di <@var="b"> è non-zero. <@var="b"> deve essere un vettore colonna con lo stesso numero di righe di <@var="A">. 

Vedi anche <@ref="selifc">. 

# seq matbuild
Risultato: 	vettore riga 
Argomenti:	<@var="a">  (integer)
		<@var="b">  (integer)
		<@var="k">  (integer, opzionale)

Con due soli argomenti, restituisce un vettore riga pieno di interi consecutivi, con <@var="a"> come primo elemento e <@var="b"> come ultimo. Se <@var="a"> è maggiore di <@var="b">, la sequenza sarà decrescente. L'eventuale parte non intera viene ignorata per entrambi gli argomenti. 

In caso sia presente il terzo argomento, la funzione restituisce un vettore riga contenente una sequenza di interi che inizia con <@var="a"> ed è incrementata (o diminuita, nel caso in cui <@var="a"> sia maggiore di <@var="b">) di <@var="k"> in ciascun passaggio. Il valore finale è il più grande elemento della sequenza minore o uguale a <@var="b"> (o mutatis mutandis, nel caso in cui <@var="a"> sia maggiore di <@var="b">). L'argomento <@var="k"> deve essere positivo; nel caso non sia un intero la parte decimale è ignorata. 

Vedi anche <@ref="ones">, <@ref="zeros">. 

# setnote data-utils
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="b">  (bundle)
		<@var="key">  (stringa)
		<@var="note">  (stringa)

Imposta una nota descrittiva per l'oggetto identificato dalla chiave <@var="key"> nel bundle <@var="b">. Essa verrà mostrata quando il comando <@lit="print"> viene applicato al bundle. Questa funzione restituisce 0 se è andata a buon fine e non-zero in caso contrario (ad esempio, se nel bundle <@var="b"> la chiave <@var="key"> non c'è). 

# simann numerical
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="b">  (vettore)
		<@var="f">  (function call)
		<@var="maxit">  (integer, opzionale)

Implementa il simulated annealing (letteralmente "ricottura simulata", che prende il nome dal processo di ricottura utilizzato per migliorare le caratteristiche delle leghe metalliche), che può essere utile nel migliorare l'inizializzazione nei problemi di ottimizzazione numerica. 

Il primo argomento deve contenere il valore iniziale di un vettore di parametri. Il secondo argomento specifica la funzione da chiamare e che restituisce il valore (scalare) da massimizzare. Il terzo argomento, opzionale, specifica il massimo numero di iterazioni (il valore predefinito è 1024). In caso di successo, <@lit="simann"> restituisce il valore finale del massimando. 

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sui metodi numerici in <@pdf="la guida all'uso di gretl">. Vedi anche <@ref="BFGSmax">, <@ref="NRmax">. 

# sin math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Funzione seno. Vedi anche <@ref="cos">, <@ref="tan">, <@ref="atan">. 

# sinh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce il seno iperbolico di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="asinh">, <@ref="cosh">, <@ref="tanh">. 

# skewness stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Restituisce il valore di asimmetria per la serie <@var="x">, non considerando le osservazioni mancanti. 

# sort matshape
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Ordina <@var="x"> in senso crescente, non considerando le osservazioni mancanti nel caso in cui <@itl="x"> sia una serie. Vedi anche <@ref="dsort">, <@ref="values">. In particolare, per le matrici si veda <@ref="msortby">. 

# sortby stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="y1">  (serie)
		<@var="y2">  (serie)

Restituisce una serie contenente gli elementi di <@var="y2"> ordinati per valore crescente del primo argomento, <@var="y1">. Vedi anche <@ref="sort">, <@ref="ranking">. 

# sqrt math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Radice quadrata di <@var="x">; genera <@lit="NA"> in caso di valori negativi. 

# sscanf strings
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="src">  (stringa)
		<@var="format">  (stringa)
		... (vedi sotto)

Analizza una <@var="stringa"> seguendo il <@var="formato"> indicato, assegnando zero o più valori agli <@var="argomenti"> indicati. È una versione semplificata della funzione <@lit="sscanf"> del linguaggio di programmazione C, e restituisce il numero di valori assegnati. 

La <@var="stringa"> può essere una stringa vera e propria, racchiusa tra virgolette doppie, o il nome di una variabile stringa predefinita. Il <@var="formato"> è definito in modo simile alla stringa di formato del comando <@xrf="printf"> (si veda oltre). Gli <@var="argomenti"> sono una lista separata da virgole che contiene i nomi di variabili predefinite che verranno assegnate a seconda dei valori letti dalla <@var="stringa">. Per chi conosce il C: è possibile prefissare con <@lit="&"> i nomi delle variabili numeriche, ma non è richiesto. 

Le regole specificate nel <@var="formato"> vengono usate per analizzare la <@var="stringa">. Le specifiche iniziano con un carattere <@lit="%">, e comprendono <@lit="%f">, <@lit="%g"> o <@lit="%lf"> per i numeri a virgola mobile; <@lit="%d"> per gli interi; <@lit="%s"> per le stringhe, e <@lit="%m"> per le matrici. È possibile inserire un numero intero positivo dopo il carattere percento, per impostare il numero massimo di caratteri da leggere per ogni tipo di specifica (o il massimo numero di righe nel caso di conversione in matrici). In alternativa è possibile inserire un carattere <@lit="*"> dopo il percento per sopprimere la conversione di un certo numero di caratteri della stringa. Ad esempio, <@lit="%3d"> converte i 3 caratteri successivi della <@var="stringa"> in un numero intero, se possibile; <@lit="%*g"> salta tutti i caratteri nella <@var="stringa"> che potrebbero essere convertiti in un numero a virgola mobile. 

La conversione in matrici funziona nel modo seguente: viene letta ogni riga dell'input e vengono contati i campi numerici (separati da spazi o tab). In questo modo viene definito il numero di colonne della matrice. Vengono quindi lette tutte le righe seguenti che contengono lo stesso numero di colonne numeriche; è anche possibile limitare il numero massimo di righe da leggere. 

Oltre alla conversione <@lit="%s"> per le stringhe, è disponibile anche una versione semplificata del formato C <@lit="%"><@var="N"><@lit="["><@var="caratteri"><@lit="]">. In questo formato, <@var="N"> è il numero massimo di caratteri da leggere, e <@var="caratteri"> è un insieme di caratteri accettabili, racchiusi tra parentesi quadre; la lettura si ferma se si raggiunge il limite di <@var="N"> o se si incontra un carattere non compreso nell'insieme ammissibile. La funzione dell'insieme <@var="caratteri"> può essere invertita specificando un accento circonflesso <@lit="^"> come primo carattere dell'insieme; in questo caso, la lettura si ferma se si incontra un carattere dell'insieme specificato. Al contrario del C, il carattere trattino non ha alcuna funzione speciale in questo contesto. 

Se la stringa non corrisponde esattamente al formato specificato, il numero di conversioni effettuate può risultare diverso dal numero di argomenti indicati. Per gretl questo non è necessariamente un errore, tuttavia può essere utile voler controllare questa corrispondenza; è possibile farlo usando la variabile scalare interna <@lit="$nscan">, il cui valore viene aggiornato ogni volta che si usa <@lit="sscanf">. In caso di uso interattivo viene mostrato anche il numero di conversioni effettuate. 

Ecco alcuni esempi: 

<code>          
     scalar x
     scalar y
     sscanf("123456", "%3d%3d", x, y)
     sprintf S, "1 2 3 4\n5 6 7 8"
     S
     matrix m
     sscanf(S, "%m", m)
     print m
</code>

# sst stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="y">  (serie)

Somma dei quadrati degli scarti dalla media per le osservazioni valide nella serie <@var="y">. Vedi anche <@ref="var">. 

# strlen strings
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce il numero di caratteri in <@var="s">. 

# strncmp strings
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="s1">  (stringa)
		<@var="s2">  (stringa)
		<@var="n">  (scalare, opzionale)

Compara le due stringhe fornite come argomenti e restituisce un intero minore, uguale, o maggiore di zero se <@var="s1"> risulta, rispettivamente, essere minore, combaciare, o essere maggiore di <@var="s2">, fino ai primi <@var="n"> caratteri. Se <@var="n"> è omesso, la comparazione procede fin dove possibile. 

Si noti che, nel caso in cui si voglia comparare due stringhe per verificarne l'uguaglianza, questo può essere fatto senza utilizzare alcuna funzione, come in <@lit="if (s1 == s2) ..."> 

# strsplit strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa)
		<@var="i">  (integer)

Restituisce l'elemento separato da spazio <@var="i">-esimo della stringa <@var="s">. L'indice <@var="i"> è a base 1, e la funzione genera un errore se <@var="i"> è minore di 1. Nel caso in cui <@var="s"> non contenga spazi e <@var="i"> è uguale ad 1, la funzione restituisce una copia dell'intera stringa in ingresso. Nel caso in cui <@var="i"> eccede il numero degli elementi separati da spazio la funzione restituisce una stringa vuota. 

# strstr strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s1">  (stringa)
		<@var="s2">  (stringa)

Ricerca <@var="s1"> per trovare un'occorrenza della stringa <@var="s2">. Nel caso venga trovata una corrispondenza, la funzione restituisce una copia della porzione di <@var="s1"> che inizia con <@var="s2">; in caso contrario, la funzione restituisce una stringa vuota. 

# strstrip strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce una copia dell'argomento <@var="s"> da cui sono stati rimossi gli spazi bianchi iniziali e finali. 

# strsub strings
Risultato: 	stringa 
Argomenti:	<@var="s">  (stringa)
		<@var="find">  (stringa)
		<@var="subst">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui tutte le occorrenze di <@var="find"> sono sostituite con <@var="subst">. 

# sum stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="x">  (serie, matrice o lista)

Se <@var="x"> è una serie, restituisce la somma (scalare) delle osservazioni valide nella serie <@var="x">. Si veda anche <@ref="sumall">. 

Se <@var="x"> è una matrice, restituisce la somma degli elementi della matrice. 

Se <@var="x"> è una lista, restituisce una serie <@itl="y"> tale che <@itl="y"><@sub="t"> è la somma dei valori delle variabili nella lista all'osservazione <@itl="t">, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti a <@itl="t">. 

# sumall stats
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="x">  (serie)

Restituisce la somma delle osservazioni di <@var="x"> nel campione corrente, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti. 

# sumc stats
Risultato: 	vettore riga 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce le somme per colonna di <@var="X">. Vedi anche <@ref="meanc">, <@ref="sumr">. 

# sumr stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce le somme per riga di <@var="X">. Vedi anche <@ref="meanr">, <@ref="sumc">. 

# svd linalg
Risultato: 	vettore riga 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="&U">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)
		<@var="&V">  (riferimento a matrice, o <@lit="null">)

Esegue la scomposizione a valori singolari (SVD) della matrice <@var="X">. 

I valori singolari sono restituiti in un vettore riga. I vettori singolari sinistri e/o destri <@itl="U"> e <@itl="V"> possono essere ottenuti fornendo valori non-nulli per, rispettivamente, gli argomenti 2 e 3. Per una matrice <@lit="A">, il codice 

<code>          
     s = svd(A, &U, &V) 
     B = (U .* s) * V
</code>

dovrebbe generare <@lit="B"> identica ad <@lit="A"> (precisione numerica a parte). 

Vedi anche <@ref="eigengen">, <@ref="eigensym">, <@ref="qrdecomp">. 

# tan math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Funzione tangente Vedi anche <@ref="atan">, <@ref="cos">, <@ref="sin">. 

# tanh math
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare, serie o matrice)

Restituisce la tangente iperbolica di <@var="x">. 

Vedi anche <@ref="atanh">, <@ref="cosh">, <@ref="sinh">. 

# toepsolv linalg
Risultato: 	vettore colonna 
Argomenti:	<@var="c">  (vettore)
		<@var="r">  (vettore)
		<@var="b">  (vettore)

Risolve un sistema di Toeplitz di equazioni lineari, cioè <@itl="Tx = b"> dove <@itl="T"> è una matrice quadrata il cui elemento <@itl="T"><@sub="i,j"> è uguale a <@itl="c"><@sub="i-j"> per <@itl="i>=j"> e a <@itl="r"><@sub="j-i"> per <@itl="i<=j">. Si noti che i primi elementi di <@itl="c"> e <@itl="r"> devono essere uguali. In caso contrario la funzione restituisce un errore. In caso di successo, la funzione restituisce il vettore <@itl="x">. 

L'algoritmo usato sfrutta la speciale struttura della matrice <@itl="T">, che lo rende molto più efficiente di altri algoritmi meno specifici, specialmente per sistemi di grandi dimensioni. Attenzione: in certi casi, la funzione può restituire un errore di singolarità anche se la matrice <@itl="T"> non sia effettivamente singolare; questo problema tuttavia non si presenta quando <@itl="T"> è definita positiva. 

# tolower strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui ogni lettera maiuscola è convertita in minuscola. 

# toupper strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="s">  (stringa)

Restituisce una copia di <@var="s"> in cui ogni lettera minuscola è convertita in maiuscola. 

# tr linalg
Risultato: 	scalare 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce la traccia della matrice <@var="A">, ovvero la somma degli elementi lungo la diagonale. Vedi anche <@ref="diag">. 

# transp linalg
Risultato: 	matrice 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Trasposizione di matrice. Si noti che, al fine di ottenere la trasposta di una matrice, nella maggior parte dei casi è possibile utilizzare l'operatore apice: <@lit="X'">. 

# trimr matshape
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="X">  (matrice)
		<@var="ttop">  (integer)
		<@var="tbot">  (integer)

Restituisce una matrice che è una copia di <@var="X"> con <@var="ttop"> righe eliminate partendo dall'alto e <@var="tbot"> righe eliminate partendo dal basso. Gli ultimi due argomenti devono essere non-negativi e la somma dei due deve essere minore del numero totale di righe di <@var="X">. 

Vedi anche <@ref="selifr">. 

# typestr data-utils
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="typecode">  (integer)

Restituisce il nome del tipo di dati di gretl corrispondente a <@var="typecode">. È utilizzata insieme alla funzione <@ref="inbundle">. Il valore restituito è: "scalar", "series", "matrix", "string", "bundle" o "null". 

# uniform probdist
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="a">  (scalare)
		<@var="b">  (scalare)

Genera una serie di numeri pseudo-casuali uniformi nell'intervallo (<@var="a">, <@var="b">), oppure, in assenza di argomenti, nell'intervallo (0,1). L'algoritmo usato è il Mersenne Twister di Matsumoto e Nishimura (1998). 

Vedi anche <@ref="randgen">, <@ref="normal">, <@ref="genpois">, <@ref="mnormal">, <@ref="muniform">. 

# uniq stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Restituisce un vettore che contiene gli elementi distinti di <@var="x">, non ordinati ma nell'ordine in cui compaiono. Si veda <@ref="values"> per una variante che ordina gli elementi. 

# unvech matbuild
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="v">  (vettore)

Restituisce una matrice simmetrica <@itl="n">×<@itl="n"> ottenuta riordinando gli elementi di <@itl="v">. Il numero di elementi in <@itl="v"> deve essere un intero triangolare, ossia un numero <@itl="k"> che può essere scritto come <@itl="k = n(n+1)/2">. con <@itl="n"> intero. Questa funzione è l'inversa della funzione <@ref="vech">. 

Vedi anche <@ref="mshape">. 

# upper matbuild
Risultato: 	matrice quadrata 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce una matrice triangolare superiore <@itl="n">×<@itl="n">: gli elementi sulla e sopra la diagonale sono uguali ai corrispondenti elementi di <@var="A">; i restanti elementi sono zero. 

Vedi anche <@ref="lower">. 

# urcpval probdist
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="tau">  (scalare)
		<@var="n">  (integer)
		<@var="niv">  (integer)
		<@var="itv">  (integer)

<@itl="P">-value della statistica test dal test Dickey–Fuller per radici unitarie e del test Engle–Granger di cointegrazione, come in <@bib="James MacKinnon (1996);mackinnon96">. 

Gli argomenti sono i seguenti: <@var="tau"> indica la statistica test; <@var="n"> è il numero di osservazioni (o 0 per il risultato asintotico); <@var="niv"> è il numero di variabili potenzialmente cointegrate nel test di cointegrazione (o 1 per il test univariato di radici unitarie); <@var="itv"> è il codice di specificazione del modello: 1 per il modello senza costante, 2 per il modello con costante inclusa, 3 per il modello con costante e trend lineare, 4 per il modello con costante e trend quadratico. 

Si noti che se il test è "aumentato" con i ritardi della variabile dipendente, si deve fornire un valore 0 all'argomento <@var="n"> per ottenere il risultato asintotico. 

Vedi anche <@ref="pvalue">. 

# values stats
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o vettore)

Restituisce un vettore contenente gli elementi distinti di <@var="x"> ordinati in senso crescente. Si noti che <@var="x"> si assume contenga solo valori interi. In caso contrario, la parte decimale è troncata, cosicché <@lit="values(x)"> produce un risultato identico a <@lit="values(int(x))">. 

Vedi anche <@ref="dsort">, <@ref="sort">. 

# var stats
Risultato: 	scalare o serie 
Argomento: 	<@var="x">  (serie o lista)

Se <@var="x"> è una serie, restituisce la sua varianza campionaria (uno scalare), saltando i valori mancanti. 

Se <@var="x"> è una lista, restituisce una serie <@itl="y"> tale che <@itl="y"><@sub="t"> è la varianza campionaria dei valori delle variabili nella lista all'osservazione <@itl="t">, o <@lit="NA"> se ci sono valori mancanti a <@itl="t">. 

In ogni caso, la somma delle deviazioni al quadrato dalla media è divisa per (<@itl="n"> – 1) se <@itl="n"> > 1. In caso contrario, la varianza restituita è zero se <@itl="n"> = 1, o <@lit="NA"> se <@itl="n"> = 0. 

Vedi anche <@ref="sd">. 

# varname strings
Risultato: 	stringa 
Argomento: 	<@var="v">  (integer o lista)

Se l'argomento è uno scalare, restituisce il nome della variabile con numero ID <@var="v">, o genera un errore nel caso in cui una tale variabile non esista. 

Se l'argomento è una lista, restituisce una stringa contenente i nomi delle variabili nella lista, separati da una virgola. Se la lista fornita è vuota, la stringa restituita sarà vuota. 

# varnum data-utils
Risultato: 	integer 
Argomento: 	<@var="varname">  (stringa)

Restituisce il numero ID della variabile chiamata <@var="varname">, o NA se una tale variabile non esiste. 

# varsimul linalg
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="A">  (matrice)
		<@var="U">  (matrice)
		<@var="y0">  (matrice)

Simula un VAR di ordine <@itl="p"> con <@itl="n"> variabili, cioè <@itl="y(t) = A1 y(t-1) + ... + Ap y(t-p) + u(t)."> La matrice dei coefficienti <@var="A"> è formata incolonnando orizzontalmente le matrici <@itl="A"><@sub="i">. Si tratta di una matrice <@itl="n">×<@itl="np">, con una riga per ogni equazione. Corrisponde alle prime <@itl="n"> righe della matrice <@lit="$compan"> fornita dai comandi <@lit="var"> e <@lit="vecm"> di gretl. 

Gli <@itl="u_t"> vettori sono contenuti (come righe) nella matrice <@var="U"> (<@itl="T">×<@itl="n">). I valori iniziali sono in <@var="y0"> (<@itl="p">×<@itl="n">). 

Se il VAR contiene termini deterministici e/o regressori esogeni, questi possono essere gestiti racchiudendoli nella matrice <@var="U">: ciascuna riga di <@var="U"> diventa allora <@itl="u(t) = B' x(t) + e(t)."> 

La matrice in uscita ha<@itl="T"> + <@itl="p"> righe e <@itl="n"> colonne; contiene i <@itl="p"> valori iniziali delle variabili endogene più i <@itl="T"> valori simulati. 

Vedi anche <@ref="$compan">, <@xrf="var">, <@xrf="vecm">. 

# vec matbuild
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="X">  (matrice)

Restituisce le colonne di <@var="X"> una sotto l'altra in un vettore colonna. Vedi anche <@ref="mshape">, <@ref="unvech">, <@ref="vech">. 

# vech matbuild
Risultato: 	vettore colonna 
Argomento: 	<@var="A">  (matrice quadrata)

Restituisce, sotto forma di vettore colonna, gli elementi di <@var="A"> sulla diagonale e al di sopra di essa. L'uso tipico di questa funzione è con matrici simmetriche, nel qual caso la sua funzione inversa è <@ref="unvech">. Vedi anche <@ref="vec">. 

# weekday calendar
Risultato: 	integer 
Argomenti:	<@var="anno">  (integer)
		<@var="mese">  (integer)
		<@var="giorno">  (integer)

Fornisce il giorno della settimana (Domenica = 0, Lunedì = 1, ecc.) corrispondente alla data specificata dai tre argomenti, o <@lit="NA"> se la data non è valida. 

# wmean stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="Y">  (lista)
		<@var="W">  (lista)

Restituisce una serie <@itl="y"> tale che <@itl="y"><@sub="t"> sia la media ponderata dei valori delle serie nella lista <@var="Y"> all'osservazione <@itl="t">; i rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista <@var="W">, e quindi possono essere variabili nel tempo. Le due liste <@var="Y"> e <@var="W"> devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono essere non-negativi. 

Vedi anche <@ref="wsd">, <@ref="wvar">. 

# wsd stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="Y">  (lista)
		<@var="W">  (lista)

Restituisce una serie <@itl="y"> tale che <@itl="y"><@sub="t"> sia l'errore quadratico medio ponderato dei valori delle serie nella lista <@var="Y"> all'osservazione <@itl="t">; i rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista <@var="W">, e quindi possono essere variabili nel tempo. Le due liste <@var="Y"> e <@var="W"> devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono essere non-negativi. 

Vedi anche <@ref="wmean">, <@ref="wvar">. 

# wvar stats
Risultato: 	serie 
Argomenti:	<@var="X">  (lista)
		<@var="W">  (lista)

Restituisce una serie <@itl="y"> tale che <@itl="y"><@sub="t"> sia la varianza campionaria ponderata dei valori delle serie nella lista <@var="Y"> all'osservazione <@itl="t">; i rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista <@var="W">, e quindi possono essere variabili nel tempo. Le due liste <@var="Y"> e <@var="W"> devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono essere non-negativi. 

Vedi anche <@ref="wmean">, <@ref="wsd">. 

# xmax math
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="x">  (scalare)
		<@var="y">  (scalare)

Fornisce il massimo di <@var="x"> e <@var="y">, o <@lit="NA"> se uno dei due valori è mancante. 

Vedi anche <@ref="xmin">, <@ref="max">, <@ref="min">. 

# xmin math
Risultato: 	scalare 
Argomenti:	<@var="x">  (scalare)
		<@var="y">  (scalare)

Fornisce il minimo di <@var="x"> e <@var="y">, o <@lit="NA"> se uno dei due valori è mancante. 

Vedi anche <@ref="xmax">, <@ref="max">, <@ref="min">. 

# xpx transforms
Risultato: 	lista 
Argomento: 	<@var="L">  (lista)

Fornisce una lista che contiene i quadrati e i prodotti incrociati delle variabili elencate in <@var="L">. Ai quadrati viene assegnato il nome secondo lo schema <@lit="sq_"><@var="varname">, mentre per i prodotti incrociati si utilizza <@var="var1"><@lit="_"><@var="var2">. I nomi delle variabili in input sono troncati se necessario, e il nome delle variabili in output possono essere cambiati in caso di duplicazione dei nomi nella lista fornita. 

# zeromiss data-utils
Risultato: 	stesso tipo dell'argomento 
Argomento: 	<@var="x">  (scalare o serie)

Converte gli zeri in <@lit="NA">s. Se <@var="x"> è una variabile, la conversione viene fatta elemento per elemento. Vedi anche <@ref="missing">, <@ref="misszero">, <@ref="ok">. 

# zeros matbuild
Risultato: 	matrice 
Argomenti:	<@var="r">  (integer)
		<@var="c">  (integer)

Produce una matrice di zeri con <@itl="r"> righe e <@itl="c"> colonne. Vedi anche <@ref="ones">, <@ref="seq">.