This file is indexed.

/usr/include/cln/float.h is in libcln-dev 1.3.4-2.

This file is owned by root:root, with mode 0o644.

The actual contents of the file can be viewed below.

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
// Public float operations.

#ifndef _CL_FLOAT_H
#define _CL_FLOAT_H

#include "cln/number.h"
#include "cln/float_class.h"
#include "cln/floatformat.h"
#include "cln/random.h"
#include "cln/integer_class.h"
#include "cln/sfloat_class.h"
#include "cln/ffloat_class.h"
#include "cln/dfloat_class.h"
#include "cln/lfloat_class.h"
#include "cln/exception.h"

namespace cln {

CL_DEFINE_AS_CONVERSION(cl_F)


// Return type for integer_decode_float:
struct cl_idecoded_float {
	cl_I mantissa;
	cl_I exponent;
	cl_I sign;
// Constructor.
	cl_idecoded_float () {}
	cl_idecoded_float (const cl_I& m, const cl_I& e, const cl_I& s) : mantissa(m), exponent(e), sign(s) {}
};


// zerop(x) testet, ob (= x 0).
extern bool zerop (const cl_F& x);

// minusp(x) testet, ob (< x 0).
extern bool minusp (const cl_F& x);

// plusp(x) testet, ob (> x 0).
extern bool plusp (const cl_F& x);


// cl_F_to_SF(x) wandelt ein Float x in ein Short-Float um und rundet dabei.
extern const cl_SF cl_F_to_SF (const cl_F& x);

// cl_F_to_FF(x) wandelt ein Float x in ein Single-Float um und rundet dabei.
extern const cl_FF cl_F_to_FF (const cl_F& x);

// cl_F_to_DF(x) wandelt ein Float x in ein Double-Float um und rundet dabei.
extern const cl_DF cl_F_to_DF (const cl_F& x);

// cl_F_to_LF(x,len) wandelt ein Float x in ein Long-Float mit len Digits um
// und rundet dabei.
// > uintC len: gewünschte Anzahl Digits, >=LF_minlen
extern const cl_LF cl_F_to_LF (const cl_F& x, uintC len);


// The default float format used when converting rational numbers to floats.
extern float_format_t default_float_format;

// Returns the smallest float format which guarantees at least n decimal digits
// in the mantissa (after the decimal point).
extern float_format_t float_format (uintE n);

// cl_float(x,y) wandelt ein Float x in das Float-Format des Floats y um
// und rundet dabei nötigenfalls.
// > x,y: Floats
// < ergebnis: (float x y)
extern const cl_F cl_float (const cl_F& x, const cl_F& y);

// cl_float(x,f) wandelt ein Float x in das Float-Format f um
// und rundet dabei nötigenfalls.
// > x: ein Float
// > f: eine Float-Format-Spezifikation
// < ergebnis: (float x f)
extern const cl_F cl_float (const cl_F& x, float_format_t f);

// cl_float(x) wandelt eine reelle Zahl x in ein Float um
// und rundet dabei nötigenfalls.
// > x: eine reelle Zahl
// < ergebnis: (float x)
// Abhängig von default_float_format.
inline const cl_F cl_float (const cl_F& x) { return x; }

// cl_float(x,y) wandelt ein Integer x in das Float-Format des Floats y um
// und rundet dabei nötigenfalls.
// > x: ein Integer
// > y: ein Float
// < ergebnis: (float x y)
extern const cl_F cl_float (const cl_I& x, const cl_F& y);

// cl_float(x,y) wandelt ein Integer x in das Float-Format f um
// und rundet dabei nötigenfalls.
// > x: ein Integer
// > f: eine Float-Format-Spezifikation
// < ergebnis: (float x f)
extern const cl_F cl_float (const cl_I& x, float_format_t f);

// cl_float(x) wandelt ein Integer x in ein Float um und rundet dabei.
// > x: ein Integer
// < ergebnis: (float x)
// Abhängig von default_float_format.
extern const cl_F cl_float (const cl_I& x);

// cl_float(x,y) wandelt eine rationale Zahl x in das Float-Format des
// Floats y um und rundet dabei nötigenfalls.
// > x: eine rationale Zahl
// > y: ein Float
// < ergebnis: (float x y)
extern const cl_F cl_float (const cl_RA& x, const cl_F& y);

// cl_float(x,y) wandelt eine rationale Zahl x in das Float-Format f um
// und rundet dabei nötigenfalls.
// > x: eine rationale Zahl
// > f: eine Float-Format-Spezifikation
// < ergebnis: (float x f)
extern const cl_F cl_float (const cl_RA& x, float_format_t f);

// cl_float(x) wandelt eine rationale Zahl x in ein Float um und rundet dabei.
// > x: eine rationale Zahl
// < ergebnis: (float x)
// Abhängig von default_float_format.
extern const cl_F cl_float (const cl_RA& x);

// The C++ compilers are not clever enough to guess this:
inline const cl_F cl_float (int x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(cl_I(x),y); }
inline const cl_F cl_float (unsigned int x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(cl_I(x),y); }
inline const cl_F cl_float (int x, float_format_t y)
	{ return cl_float(cl_I(x),y); }
inline const cl_F cl_float (unsigned int x, float_format_t y)
	{ return cl_float(cl_I(x),y); }
inline const cl_F cl_float (int x)
	{ return cl_float(cl_I(x)); }
inline const cl_F cl_float (unsigned int x)
	{ return cl_float(cl_I(x)); }
// The C++ compilers could hardly guess the following:
inline const cl_F cl_float (float x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(cl_FF(x),y); }
inline const cl_F cl_float (double x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(cl_DF(x),y); }
inline const cl_F cl_float (float x, float_format_t y)
	{ return cl_float(cl_FF(x),y); }
inline const cl_F cl_float (double x, float_format_t y)
	{ return cl_float(cl_DF(x),y); }
inline const cl_F cl_float (float x)
	{ return cl_float(cl_FF(x)); }
inline const cl_F cl_float (double x)
	{ return cl_float(cl_DF(x)); }


// Liefert (- x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F operator- (const cl_F& x);

// Liefert (+ x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F operator+ (const cl_F& x, const cl_F& y);
// The C++ compilers could hardly guess the following:
inline const cl_F operator+ (const cl_RA& x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(x,y) + y; }
inline const cl_F operator+ (const cl_I& x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(x,y) + y; }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const cl_RA& y)
	{ return x + cl_float(y,x); }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const cl_I& y)
	{ return x + cl_float(y,x); }
// Dem C++-Compiler muß man nun auch das Folgende sagen:
inline const cl_F operator+ (const int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) + y; }
inline const cl_F operator+ (const unsigned int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) + y; }
inline const cl_F operator+ (const long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) + y; }
inline const cl_F operator+ (const unsigned long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) + y; }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_F operator+ (const long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) + y; }
inline const cl_F operator+ (const unsigned long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) + y; }
#endif
inline const cl_F operator+ (const float x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) + y; }
inline const cl_F operator+ (const double x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) + y; }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const int y)
	{ return x + cl_I(y); }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const unsigned int y)
	{ return x + cl_I(y); }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const long y)
	{ return x + cl_I(y); }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const unsigned long y)
	{ return x + cl_I(y); }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const long long y)
	{ return x + cl_I(y); }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const unsigned long long y)
	{ return x + cl_I(y); }
#endif
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const float y)
	{ return x + cl_F(y); }
inline const cl_F operator+ (const cl_F& x, const double y)
	{ return x + cl_F(y); }

// Liefert (- x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F operator- (const cl_F& x, const cl_F& y);
// The C++ compilers could hardly guess the following:
inline const cl_F operator- (const cl_RA& x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(x,y) - y; }
inline const cl_F operator- (const cl_I& x, const cl_F& y)
	{ return cl_float(x,y) - y; }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const cl_RA& y)
	{ return x - cl_float(y,x); }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const cl_I& y)
	{ return x - cl_float(y,x); }
// Dem C++-Compiler muß man nun auch das Folgende sagen:
inline const cl_F operator- (const int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) - y; }
inline const cl_F operator- (const unsigned int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) - y; }
inline const cl_F operator- (const long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) - y; }
inline const cl_F operator- (const unsigned long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) - y; }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_F operator- (const long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) - y; }
inline const cl_F operator- (const unsigned long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) - y; }
#endif
inline const cl_F operator- (const float x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) - y; }
inline const cl_F operator- (const double x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) - y; }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const int y)
	{ return x - cl_I(y); }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const unsigned int y)
	{ return x - cl_I(y); }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const long y)
	{ return x - cl_I(y); }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const unsigned long y)
	{ return x - cl_I(y); }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const long long y)
	{ return x - cl_I(y); }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const unsigned long long y)
	{ return x - cl_I(y); }
#endif
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const float y)
	{ return x - cl_F(y); }
inline const cl_F operator- (const cl_F& x, const double y)
	{ return x - cl_F(y); }

// Liefert (* x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F operator* (const cl_F& x, const cl_F& y);
// Spezialfall x oder y Integer oder rationale Zahl.
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const cl_I& y)
{
	extern const cl_R cl_F_I_mul (const cl_F&, const cl_I&);
	return cl_F_I_mul(x,y);
}
inline const cl_R operator* (const cl_I& x, const cl_F& y)
{
	extern const cl_R cl_F_I_mul (const cl_F&, const cl_I&);
	return cl_F_I_mul(y,x);
}
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const cl_RA& y)
{
	extern const cl_R cl_F_RA_mul (const cl_F&, const cl_RA&);
	return cl_F_RA_mul(x,y);
}
inline const cl_R operator* (const cl_RA& x, const cl_F& y)
{
	extern const cl_R cl_F_RA_mul (const cl_F&, const cl_RA&);
	return cl_F_RA_mul(y,x);
}
// Dem C++-Compiler muß man nun auch das Folgende sagen:
inline const cl_R operator* (const int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) * y; }
inline const cl_R operator* (const unsigned int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) * y; }
inline const cl_R operator* (const long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) * y; }
inline const cl_R operator* (const unsigned long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) * y; }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_R operator* (const long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) * y; }
inline const cl_R operator* (const unsigned long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) * y; }
#endif
inline const cl_F operator* (const float x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) * y; }
inline const cl_F operator* (const double x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) * y; }
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const int y)
	{ return x * cl_I(y); }
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const unsigned int y)
	{ return x * cl_I(y); }
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const long y)
	{ return x * cl_I(y); }
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const unsigned long y)
	{ return x * cl_I(y); }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const long long y)
	{ return x * cl_I(y); }
inline const cl_R operator* (const cl_F& x, const unsigned long long y)
	{ return x * cl_I(y); }
#endif
inline const cl_F operator* (const cl_F& x, const float y)
	{ return x * cl_F(y); }
inline const cl_F operator* (const cl_F& x, const double y)
	{ return x * cl_F(y); }

// Liefert (* x x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F square (const cl_F& x);

// Liefert (/ x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F operator/ (const cl_F& x, const cl_F& y);
// Liefert (/ x y), wo x und y ein Float und eine rationale Zahl sind.
extern const cl_F operator/ (const cl_F& x, const cl_RA& y);
extern const cl_F operator/ (const cl_F& x, const cl_I& y);
extern const cl_R operator/ (const cl_RA& x, const cl_F& y);
extern const cl_R operator/ (const cl_I& x, const cl_F& y);
// The C++ compilers could hardly guess the following:
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const int y)
	{ return x / cl_I(y); }
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const unsigned int y)
	{ return x / cl_I(y); }
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const long y)
	{ return x / cl_I(y); }
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const unsigned long y)
	{ return x / cl_I(y); }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const long long y)
	{ return x / cl_I(y); }
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const unsigned long long y)
	{ return x / cl_I(y); }
#endif
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const float y)
	{ return x / cl_F(y); }
inline const cl_F operator/ (const cl_F& x, const double y)
	{ return x / cl_F(y); }
inline const cl_R operator/ (const int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) / y; }
inline const cl_R operator/ (const unsigned int x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) / y; }
inline const cl_R operator/ (const long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) / y; }
inline const cl_R operator/ (const unsigned long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) / y; }
#ifdef HAVE_LONGLONG
inline const cl_R operator/ (const long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) / y; }
inline const cl_R operator/ (const unsigned long long x, const cl_F& y)
	{ return cl_I(x) / y; }
#endif
inline const cl_F operator/ (const float x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) / y; }
inline const cl_F operator/ (const double x, const cl_F& y)
	{ return cl_F(x) / y; }

// Liefert (abs x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F abs (const cl_F& x);

// Liefert zu einem Float x>=0 : (sqrt x), ein Float.
extern const cl_F sqrt (const cl_F& x);

// recip(x) liefert (/ x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F recip (const cl_F& x);

// (1+ x), wo x ein Float ist.
inline const cl_F plus1 (const cl_F& x) // { return x + cl_I(1); }
{
	return x + cl_float(1,x);
}

// (1- x), wo x ein Float ist.
inline const cl_F minus1 (const cl_F& x) // { return x + cl_I(-1); }
{
	return x + cl_float(-1,x);
}

// compare(x,y) vergleicht zwei Floats x und y.
// Ergebnis: 0 falls x=y, +1 falls x>y, -1 falls x<y.
extern cl_signean compare (const cl_F& x, const cl_F& y);

// equal_hashcode(x) liefert einen equal-invarianten Hashcode für x.
extern uint32 equal_hashcode (const cl_F& x);

inline bool operator== (const cl_F& x, const cl_F& y)
	{ return compare(x,y)==0; }
inline bool operator!= (const cl_F& x, const cl_F& y)
	{ return compare(x,y)!=0; }
inline bool operator<= (const cl_F& x, const cl_F& y)
	{ return compare(x,y)<=0; }
inline bool operator< (const cl_F& x, const cl_F& y)
	{ return compare(x,y)<0; }
inline bool operator>= (const cl_F& x, const cl_F& y)
	{ return compare(x,y)>=0; }
inline bool operator> (const cl_F& x, const cl_F& y)
	{ return compare(x,y)>0; }


// ffloor(x) liefert (ffloor x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F ffloor (const cl_F& x);

// fceiling(x) liefert (fceiling x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F fceiling (const cl_F& x);

// ftruncate(x) liefert (ftruncate x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F ftruncate (const cl_F& x);

// fround(x) liefert (fround x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F fround (const cl_F& x);


// Return type for frounding operators.
// x / y  --> (q,r) with x = y*q+r.
struct cl_F_fdiv_t {
	cl_F quotient;
	cl_F remainder;
// Constructor.
	cl_F_fdiv_t () {}
	cl_F_fdiv_t (const cl_F& q, const cl_F& r) : quotient(q), remainder(r) {}
};

// ffloor2(x) liefert (ffloor x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_fdiv_t ffloor2 (const cl_F& x);

// fceiling2(x) liefert (fceiling x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_fdiv_t fceiling2 (const cl_F& x);

// ftruncate2(x) liefert (ftruncate x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_fdiv_t ftruncate2 (const cl_F& x);

// fround2(x) liefert (fround x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_fdiv_t fround2 (const cl_F& x);


// Return type for rounding operators.
// x / y  --> (q,r) with x = y*q+r.
struct cl_F_div_t {
	cl_I quotient;
	cl_F remainder;
// Constructor.
	cl_F_div_t () {}
	cl_F_div_t (const cl_I& q, const cl_F& r) : quotient(q), remainder(r) {}
};

// floor2(x) liefert (floor x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_div_t floor2 (const cl_F& x);
extern const cl_I floor1 (const cl_F& x);

// ceiling2(x) liefert (ceiling x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_div_t ceiling2 (const cl_F& x);
extern const cl_I ceiling1 (const cl_F& x);

// truncate2(x) liefert (truncate x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_div_t truncate2 (const cl_F& x);
extern const cl_I truncate1 (const cl_F& x);

// round2(x) liefert (round x), wo x ein F ist.
extern const cl_F_div_t round2 (const cl_F& x);
extern const cl_I round1 (const cl_F& x);

// floor2(x,y) liefert (floor x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F_div_t floor2 (const cl_F& x, const cl_F& y);
inline const cl_I floor1 (const cl_F& x, const cl_F& y) { return floor1(x/y); }

// ceiling2(x,y) liefert (ceiling x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F_div_t ceiling2 (const cl_F& x, const cl_F& y);
inline const cl_I ceiling1 (const cl_F& x, const cl_F& y) { return ceiling1(x/y); }

// truncate2(x,y) liefert (truncate x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F_div_t truncate2 (const cl_F& x, const cl_F& y);
inline const cl_I truncate1 (const cl_F& x, const cl_F& y) { return truncate1(x/y); }

// round2(x,y) liefert (round x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F_div_t round2 (const cl_F& x, const cl_F& y);
inline const cl_I round1 (const cl_F& x, const cl_F& y) { return round1(x/y); }


// Return type for decode_float:
struct decoded_float {
	cl_F mantissa;
	cl_I exponent;
	cl_F sign;
// Constructor.
	decoded_float () {}
	decoded_float (const cl_F& m, const cl_I& e, const cl_F& s) : mantissa(m), exponent(e), sign(s) {}
};

// decode_float(x) liefert zu einem Float x: (decode-float x).
// x = 0.0 liefert (0.0, 0, 1.0).
// x = (-1)^s * 2^e * m liefert ((-1)^0 * 2^0 * m, e als Integer, (-1)^s).
extern const decoded_float decode_float (const cl_F& x);

// float_exponent(x) liefert zu einem Float x:
// den Exponenten von (decode-float x).
// x = 0.0 liefert 0.
// x = (-1)^s * 2^e * m liefert e.
extern sintE float_exponent (const cl_F& x);

// float_radix(x) liefert (float-radix x), wo x ein Float ist.
inline sintL float_radix (const cl_F& x)
{
	(void)x; // unused x
	return 2;
}

// float_sign(x) liefert (float-sign x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F float_sign (const cl_F& x);

// float_sign(x,y) liefert (float-sign x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F float_sign (const cl_F& x, const cl_F& y);

// float_digits(x) liefert (float-digits x), wo x ein Float ist.
// < ergebnis: ein uintC >0
extern uintC float_digits (const cl_F& x);

// float_precision(x) liefert (float-precision x), wo x ein Float ist.
// < ergebnis: ein uintC >=0
extern uintC float_precision (const cl_F& x);

// Returns the floating point format of a float.
inline float_format_t float_format (const cl_F& x)
	{ return (float_format_t) float_digits(x); }


// integer_decode_float(x) liefert zu einem Float x: (integer-decode-float x).
// x = 0.0 liefert (0, 0, 1).
// x = (-1)^s * 2^e * m bei Float-Precision p liefert
//   (Mantisse 2^p * m als Integer, e-p als Integer, (-1)^s als Fixnum).
extern const cl_idecoded_float integer_decode_float (const cl_F& x);


// rational(x) liefert (rational x), wo x ein Float ist.
extern const cl_RA rational (const cl_F& x);


// scale_float(x,delta) liefert x*2^delta, wo x ein Float ist.
extern const cl_F scale_float (const cl_F& x, sintC delta);
extern const cl_F scale_float (const cl_F& x, const cl_I& delta);


// max(x,y) liefert (max x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F max (const cl_F& x, const cl_F& y);

// min(x,y) liefert (min x y), wo x und y Floats sind.
extern const cl_F min (const cl_F& x, const cl_F& y);

// signum(x) liefert (signum x), wo x ein Float ist.
extern const cl_F signum (const cl_F& x);


// Returns the largest (most positive) floating point number in float format f.
extern const cl_F most_positive_float (float_format_t f);

// Returns the smallest (most negative) floating point number in float format f.
extern const cl_F most_negative_float (float_format_t f);

// Returns the least positive floating point number (i.e. > 0 but closest to 0)
// in float format f.
extern const cl_F least_positive_float (float_format_t f);

// Returns the least negative floating point number (i.e. < 0 but closest to 0)
// in float format f.
extern const cl_F least_negative_float (float_format_t f);

// Returns the smallest floating point number e > 0 such that 1+e != 1.
extern const cl_F float_epsilon (float_format_t f);

// Returns the smallest floating point number e > 0 such that 1-e != 1.
extern const cl_F float_negative_epsilon (float_format_t f);


// Konversion zu einem C "float".
extern float float_approx (const cl_F& x);

// Konversion zu einem C "double".
extern double double_approx (const cl_F& x);


// Transcendental functions


// pi(y) liefert die Zahl pi im selben Float-Format wie y.
// > y: ein Float
extern const cl_F pi (const cl_F& y);

// pi(y) liefert die Zahl pi im Float-Format f.
// > f: eine Float-Format-Spezifikation
extern const cl_F pi (float_format_t f);

// pi() liefert die Zahl pi im Default-Float-Format.
extern const cl_F pi (void);


// sin(x) liefert den Sinus (sin x) eines Float x.
extern const cl_F sin (const cl_F& x);

// cos(x) liefert den Cosinus (cos x) eines Float x.
extern const cl_F cos (const cl_F& x);

// Return type for cos_sin():
struct cos_sin_t {
	cl_R cos;
	cl_R sin;
// Constructor:
	cos_sin_t () {}
	cos_sin_t (const cl_R& u, const cl_R& v) : cos (u), sin (v) {}
};

// cos_sin(x) liefert ((cos x),(sin x)), beide Werte.
extern const cos_sin_t cos_sin (const cl_F& x);

// tan(x) liefert den Tangens (tan x) eines Float x.
extern const cl_F tan (const cl_F& x);


// exp1(y) liefert die Zahl e = exp(1) im selben Float-Format wie y.
// > y: ein Float
extern const cl_F exp1 (const cl_F& y);

// exp1(y) liefert die Zahl e = exp(1) im Float-Format f.
// > f: eine Float-Format-Spezifikation
extern const cl_F exp1 (float_format_t f);

// exp1() liefert die Zahl e = exp(1) im Default-Float-Format.
extern const cl_F exp1 (void);


// ln(x) liefert zu einem Float x>0 die Zahl ln(x).
extern const cl_F ln (const cl_F& x);
// Spezialfall: x Long-Float -> Ergebnis Long-Float
inline const cl_LF ln (const cl_LF& x) { return The(cl_LF)(ln(The(cl_F)(x))); }

// exp(x) liefert zu einem Float x die Zahl exp(x).
extern const cl_F exp (const cl_F& x);

// sinh(x) liefert zu einem Float x die Zahl sinh(x).
extern const cl_F sinh (const cl_F& x);

// cosh(x) liefert zu einem Float x die Zahl cosh(x).
extern const cl_F cosh (const cl_F& x);

// Return type for cosh_sinh():
struct cosh_sinh_t {
	cl_R cosh;
	cl_R sinh;
// Constructor:
	cosh_sinh_t () {}
	cosh_sinh_t (const cl_R& u, const cl_R& v) : cosh (u), sinh (v) {}
};

// cosh_sinh(x) liefert ((cosh x),(sinh x)), beide Werte.
extern const cosh_sinh_t cosh_sinh (const cl_F& x);

// tanh(x) liefert zu einem Float x die Zahl tanh(x).
extern const cl_F tanh (const cl_F& x);


// eulerconst(y) liefert die Eulersche Konstante
// im selben Float-Format wie y.
// > y: ein Float
extern const cl_F eulerconst (const cl_F& y);

// eulerconst(y) liefert die Eulersche Konstante im Float-Format f.
// > f: eine Float-Format-Spezifikation
extern const cl_F eulerconst (float_format_t f);

// eulerconst() liefert die Eulersche Konstante im Default-Float-Format.
extern const cl_F eulerconst (void);

// catalanconst(y) liefert die Catalansche Konstante
// im selben Float-Format wie y.
// > y: ein Float
extern const cl_F catalanconst (const cl_F& y);

// catalanconst(y) liefert die Catalansche Konstante im Float-Format f.
// > f: eine Float-Format-Spezifikation
extern const cl_F catalanconst (float_format_t f);

// catalanconst() liefert die Catalansche Konstante im Default-Float-Format.
extern const cl_F catalanconst (void);

// zeta(s) returns the Riemann zeta function at s>1.
extern const cl_F zeta (int s, const cl_F& y);
extern const cl_F zeta (int s, float_format_t f);
extern const cl_F zeta (int s);


// random_F(randomstate,n) liefert zu einem Float n>0 ein zufälliges
// Float x mit 0 <= x < n.
// > randomstate: ein Random-State, wird verändert
extern const cl_F random_F (random_state& randomstate, const cl_F& n);

inline const cl_F random_F (const cl_F& n)
	{ return random_F(default_random_state,n); }


// This could be optimized to use in-place operations.
inline cl_F& operator+= (cl_F& x, const cl_F& y) { return x = x + y; }
inline cl_F& operator+= (cl_F& x, const float y) { return x = x + y; }
inline cl_F& operator+= (cl_F& x, const double y) { return x = x + y; }
inline cl_F& operator++ /* prefix */ (cl_F& x) { return x = plus1(x); }
inline void operator++ /* postfix */ (cl_F& x, int dummy) { (void)dummy; x = plus1(x); }
inline cl_F& operator-= (cl_F& x, const cl_F& y) { return x = x - y; }
inline cl_F& operator-= (cl_F& x, const float y) { return x = x - y; }
inline cl_F& operator-= (cl_F& x, const double y) { return x = x - y; }
inline cl_F& operator-- /* prefix */ (cl_F& x) { return x = minus1(x); }
inline void operator-- /* postfix */ (cl_F& x, int dummy) { (void)dummy; x = minus1(x); }
inline cl_F& operator*= (cl_F& x, const cl_F& y) { return x = x * y; }
inline cl_F& operator*= (cl_F& x, const float y) { return x = x * y; }
inline cl_F& operator*= (cl_F& x, const double y) { return x = x * y; }
inline cl_F& operator/= (cl_F& x, const cl_F& y) { return x = x / y; }
inline cl_F& operator/= (cl_F& x, const float y) { return x = x / y; }
inline cl_F& operator/= (cl_F& x, const double y) { return x = x / y; }

// Thrown when a floating-point exception occurs.
class floating_point_exception : public runtime_exception {
public:
	explicit floating_point_exception(const std::string & what)
		: runtime_exception(what) {}
};

// Thrown when NaN occurs.
class floating_point_nan_exception : public floating_point_exception {
public:
	floating_point_nan_exception();
};

// Thrown when overflow occurs.
class floating_point_overflow_exception : public floating_point_exception {
public:
	floating_point_overflow_exception();
};

// Thrown when underflow occurs.
class floating_point_underflow_exception : public floating_point_exception {
public:
	floating_point_underflow_exception();
};




// If this is true, floating point underflow returns zero instead of throwing an exception.
extern bool cl_inhibit_floating_point_underflow;

}  // namespace cln

#endif /* _CL_FLOAT_H */