axiom-test 20170501-3 / usr / share / axiom-20170501 / input / rich10e.input

)set break resume
)sys rm -f rich10e.output
)spool rich10e.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all

--S 1 of 1630
t0:=(d+e*x)*(9+12*x+4*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                                                  +-------------+
--R             3              2                     |  2
--R   (1)  (4e x  + (12e + 4d)x  + (9e + 12d)x + 9d)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1

--S 2 of 1630
r0:=1/16*(2*d-3*e)*(3+2*x)*(9+12*x+4*x^2)^(3/2)+1/20*e*(9+12*x+4*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R             4                3                 2
--R       (64e x  + (264e + 80d)x  + (324e + 360d)x  + (54e + 540d)x - 81e + 270d)
--R    *
--R        +-------------+
--R        |  2
--R       \|4x  + 12x + 9
--R  /
--R     80
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2

--S 3 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R             5               4                 3                 2
--R        16e x  + (90e + 20d)x  + (180e + 120d)x  + (135e + 270d)x  + 270d x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3

--S 4 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                  4                  3                   2
--R           - 64e x  + (- 264e - 80d)x  + (- 324e - 360d)x  + (- 54e - 540d)x
--R         + 
--R           81e - 270d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 12x + 9
--R     + 
--R           5                 4                  3                   2
--R     128e x  + (720e + 160d)x  + (1440e + 960d)x  + (1080e + 2160d)x  + 2160d x
--R  /
--R     80
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4

--S 5 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R              4              3               2
--R         (8e x  + (36e + 8d)x  + (54e + 36d)x  + (27e + 54d)x + 27d)
--R      *
--R          +-------------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 12x + 9
--R     + 
--R              5                 4                  3                   2
--R       - 16e x  + (- 96e - 16d)x  + (- 216e - 96d)x  + (- 216e - 216d)x
--R     + 
--R       (- 81e - 216d)x - 81d
--R  /
--R      +-------------+
--R      |  2
--R     \|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5

)clear all

--S 6 of 1630
t0:=(d+e*x)*(9+12*x+4*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                  +-------------+
--R                  |  2
--R   (1)  (e x + d)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6

--S 7 of 1630
r0:=1/12*e*(9+12*x+4*x^2)^(3/2)+1/8*(2*d-3*e)*(3+2*x)*sqrt(9+12*x+4*x^2)
--R 
--R
--R                                         +-------------+
--R             2                           |  2
--R        (8e x  + (6e + 12d)x - 9e + 18d)\|4x  + 12x + 9
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7

--S 8 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            3             2
--R        4e x  + (9e + 6d)x  + 18d x
--R   (3)  ---------------------------
--R                     6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8

--S 9 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                            +-------------+
--R              2                             |  2                   3
--R       (- 8e x  + (- 6e - 12d)x + 9e - 18d)\|4x  + 12x + 9  + 16e x
--R     + 
--R                   2
--R       (36e + 24d)x  + 72d x
--R  /
--R     24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9

--S 10 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                 +-------------+
--R            2                    |  2                  3                2
--R       (2e x  + (3e + 2d)x + 3d)\|4x  + 12x + 9  - 4e x  + (- 12e - 4d)x
--R     + 
--R       (- 9e - 12d)x - 9d
--R  /
--R      +-------------+
--R      |  2
--R     \|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10

)clear all

--S 11 of 1630
t0:=(d+e*x)/(9+12*x+4*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R             e x + d
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |  2
--R        \|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11

--S 12 of 1630
r0:=1/4*(2*d-3*e)*(3+2*x)*log(3+2*x)/sqrt(9+12*x+4*x^2)+_
     1/4*e*sqrt(9+12*x+4*x^2)
--R 
--R
--R                                                  2
--R        ((- 6e + 4d)x - 9e + 6d)log(2x + 3) + 4e x  + 12e x + 9e
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                              +-------------+
--R                              |  2
--R                            4\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12

--S 13 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        (- 3e + 2d)log(2x + 3) + 2e x
--R   (3)  -----------------------------
--R                      4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13

--S 14 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                       +-------------+
--R                                       |  2
--R       ((- 3e + 2d)log(2x + 3) + 2e x)\|4x  + 12x + 9
--R     + 
--R                                               2
--R       ((6e - 4d)x + 9e - 6d)log(2x + 3) - 4e x  - 12e x - 9e
--R  /
--R       +-------------+
--R       |  2
--R     4\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14

--S 15 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R                  +-------------+
--R                  |  2                  2
--R        (e x + d)\|4x  + 12x + 9  - 2e x  + (- 3e - 2d)x - 3d
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                +-------------+
--R                                |  2
--R                       (2x + 3)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15

)clear all

--S 16 of 1630
t0:=(d+e*x)/(9+12*x+4*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                    e x + d
--R   (1)  -------------------------------
--R                        +-------------+
--R           2            |  2
--R        (4x  + 12x + 9)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16

--S 17 of 1630
r0:=-1/2*(3+2*x)*(d+e*x)^2/((2*d-3*e)*(9+12*x+4*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R                     2 2             2
--R                    e x  + 2d e x + d
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                                  +-------------+
--R                                  |  2
--R        ((12e - 8d)x + 18e - 12d)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17

--S 18 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        - 4e x - 3e - 2d
--R   (3)  ----------------
--R            2
--R         32x  + 96x + 72
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18

--S 19 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                      +-------------+
--R              2              2     2  |  2                2 3
--R       ((- 12e  + 8d e)x - 9e  + 4d )\|4x  + 12x + 9  - 8e x
--R     + 
--R             2          2                2        2
--R       (- 12e  - 16d e)x  + (- 24d e - 8d )x - 12d
--R  /
--R                                                    +-------------+
--R                  2                                 |  2
--R     ((96e - 64d)x  + (288e - 192d)x + 216e - 144d)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19

--S 20 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R                  +-------------+
--R                  |  2                  2
--R        (e x + d)\|4x  + 12x + 9  - 2e x  + (- 3e - 2d)x - 3d
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                       +-------------+
--R                  3      2             |  2
--R               (8x  + 36x  + 54x + 27)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20

)clear all

--S 21 of 1630
t0:=(d+e*x)/(9+12*x+4*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                             e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                                          +-------------+
--R            4      3       2              |  2
--R        (16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21

--S 22 of 1630
r0:=-1/16*(2*d-3*e)*(3+2*x)/(9+12*x+4*x^2)^(5/2)-1/12*e/(9+12*x+4*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                        - 8e x - 3e - 6d
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                        +-------------+
--R             3        2                 |  2
--R        (384x  + 1728x  + 2592x + 1296)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22

--S 23 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                    - 8e x - 3e - 6d
--R   (3)  ----------------------------------------
--R            4        3         2
--R        768x  + 4608x  + 10368x  + 10368x + 3888
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23

--S 24 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                           +-------------+
--R                           |  2                   2
--R        (- 8e x - 3e - 6d)\|4x  + 12x + 9  + 16e x  + (30e + 12d)x + 9e + 18d
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                                         +-------------+
--R                   4        3         2                  |  2
--R              (768x  + 4608x  + 10368x  + 10368x + 3888)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24

--S 25 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R                      +-------------+
--R                      |  2                  2
--R            (e x + d)\|4x  + 12x + 9  - 2e x  + (- 3e - 2d)x - 3d
--R   (5)  ------------------------------------------------------------
--R                                                     +-------------+
--R            5       4       3        2               |  2
--R        (32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25

)clear all

--S 26 of 1630
t0:=(d+e*x)/(9+12*x+4*x^2)^(7/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                   e x + d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                                           +-------------+
--R       6       5        4        3        2                |  2
--R   (64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26

--S 27 of 1630
r0:=-1/24*(2*d-3*e)*(3+2*x)/(9+12*x+4*x^2)^(7/2)-1/20*e/(9+12*x+4*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                              - 12e x - 3e - 10d
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +-------------+
--R         5         4         3          2                   |  2
--R   (3840x  + 28800x  + 86400x  + 129600x  + 97200x + 29160)\|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27

--S 28 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                 - 12e x - 3e - 10d
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R             6         5          4          3          2
--R        7680x  + 69120x  + 259200x  + 518400x  + 583200x  + 349920x + 87480
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28

--S 29 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                          +-------------+
--R                          |  2                   2
--R     (- 12e x - 3e - 10d)\|4x  + 12x + 9  + 24e x  + (42e + 20d)x + 9e + 30d
--R  /
--R             6         5          4          3          2
--R       (7680x  + 69120x  + 259200x  + 518400x  + 583200x  + 349920x + 87480)
--R    *
--R        +-------------+
--R        |  2
--R       \|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29

--S 30 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R               +-------------+
--R               |  2                  2
--R     (e x + d)\|4x  + 12x + 9  - 2e x  + (- 3e - 2d)x - 3d
--R  /
--R            7        6        5         4         3         2
--R       (128x  + 1344x  + 6048x  + 15120x  + 22680x  + 20412x  + 10206x + 2187)
--R    *
--R        +-------------+
--R        |  2
--R       \|4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30

)clear all

--S 31 of 1630
t0:=(d+e*x)^m*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R                2       2      2                    m
--R   (1)  (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31

--S 32 of 1630
r0:=-(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))+c*d*(d+e*x)^(3+m)/(e^2*(3+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R                          m + 3        2      2         2       2          m + 2
--R   (c d m + 2c d)(e x + d)      + ((a e  - c d )m + 3a e  - 3c d )(e x + d)
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                  2 2     2      2
--R                                 e m  + 5e m + 6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32

--S 33 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3          3  3        4       2 2         4       2 2  2
--R         (c d e m + 2c d e )x  + ((a e  + 2c d e )m + 3a e  + 3c d e )x
--R       + 
--R                 3      3            3        2 2        2 2      4
--R         ((2a d e  + c d e)m + 6a d e )x + a d e m + 3a d e  - c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R      2 2     2      2
--R     e m  + 5e m + 6e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33

--S 34 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 3          3  3        4       2 2         4       2 2  2
--R           (c d e m + 2c d e )x  + ((a e  + 2c d e )m + 3a e  + 3c d e )x
--R         + 
--R                   3      3            3        2 2        2 2      4
--R           ((2a d e  + c d e)m + 6a d e )x + a d e m + 3a d e  - c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R                                m + 3
--R       (- c d m - 2c d)(e x + d)
--R     + 
--R              2      2         2       2          m + 2
--R       ((- a e  + c d )m - 3a e  + 3c d )(e x + d)
--R  /
--R      2 2     2      2
--R     e m  + 5e m + 6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34

--S 35 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35

)clear all

--S 36 of 1630
t0:=(d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R          5 6       6       2 4  5          5        3 3  4
--R     c d e x  + (a e  + 5c d e )x  + (5a d e  + 10c d e )x
--R   + 
--R         2 4        4 2  3         3 3       5   2        4 2      6        5
--R   (10a d e  + 10c d e )x  + (10a d e  + 5c d e)x  + (5a d e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 36

--S 37 of 1630
r0:=1/6*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^6+1/7*c*d*(d+e*x)^7/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1      7 7    1    8   5    2 6  6         7       3 5  5
--R       - c d e x  + (- a e  + - c d e )x  + (a d e  + 2c d e )x
--R       7             6        6
--R     + 
--R        5    2 6   5    4 4  4    10    3 5   5    5 3  3
--R       (- a d e  + - c d e )x  + (-- a d e  + - c d e )x
--R        2          2               3          3
--R     + 
--R        5    4 4   1    6 2  2      5 3    1    6 2    1    8
--R       (- a d e  + - c d e )x  + a d e x + - a d e  - -- c d
--R        2          2                       6          42
--R  /
--R      2
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 37

--S 38 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1      5 7    1    6   5    2 4  6         5       3 3  5
--R     - c d e x  + (- a e  + - c d e )x  + (a d e  + 2c d e )x
--R     7             6        6
--R   + 
--R      5    2 4   5    4 2  4    10    3 3   5    5   3    5    4 2   1    6  2
--R     (- a d e  + - c d e )x  + (-- a d e  + - c d e)x  + (- a d e  + - c d )x
--R      2          2               3          3             2          2
--R   + 
--R        5
--R     a d e x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 38

--S 39 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1    6 2    1    8
--R        - - a d e  + -- c d
--R          6          42
--R   (4)  --------------------
--R                  2
--R                 e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 39

--S 40 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 40

)clear all

--S 41 of 1630
t0:=(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R          4 5       5       2 3  4          4       3 2  3
--R     c d e x  + (a e  + 4c d e )x  + (4a d e  + 6c d e )x
--R   + 
--R          2 3       4   2        3 2      5        4
--R     (6a d e  + 4c d e)x  + (4a d e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 41

--S 42 of 1630
r0:=1/5*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^5+1/6*c*d*(d+e*x)^6/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1      6 6    1    7   4    2 5  5         6   3    3 4  4
--R       - c d e x  + (- a e  + - c d e )x  + (a d e  + - c d e )x
--R       6             5        5                       2
--R     + 
--R            2 5   4    4 3  3        3 4   1    5 2  2      4 3    1    5 2
--R       (2a d e  + - c d e )x  + (2a d e  + - c d e )x  + a d e x + - a d e
--R                  3                        2                       5
--R     + 
--R          1    7
--R       - -- c d
--R         30
--R  /
--R      2
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 42

--S 43 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1      4 6    1    5   4    2 3  5         4   3    3 2  4
--R     - c d e x  + (- a e  + - c d e )x  + (a d e  + - c d e )x
--R     6             5        5                       2
--R   + 
--R          2 3   4    4   3        3 2   1    5  2      4
--R     (2a d e  + - c d e)x  + (2a d e  + - c d )x  + a d e x
--R                3                       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 43

--S 44 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1    5 2    1    7
--R        - - a d e  + -- c d
--R          5          30
--R   (4)  --------------------
--R                  2
--R                 e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 44

--S 45 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 45

)clear all

--S 46 of 1630
t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R          3 4       4       2 2  3          3       3   2        2 2      4
--R     c d e x  + (a e  + 3c d e )x  + (3a d e  + 3c d e)x  + (3a d e  + c d )x
--R   + 
--R        3
--R     a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 46

--S 47 of 1630
r0:=1/4*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^4+1/5*c*d*(d+e*x)^5/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1      5 5    1    6   3    2 4  4         5      3 3  3
--R       - c d e x  + (- a e  + - c d e )x  + (a d e  + c d e )x
--R       5             4        4
--R     + 
--R        3    2 4   1    4 2  2      3 3    1    4 2    1    6
--R       (- a d e  + - c d e )x  + a d e x + - a d e  - -- c d
--R        2          2                       4          20
--R  /
--R      2
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47

--S 48 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1      3 5    1    4   3    2 2  4         3      3   3
--R     - c d e x  + (- a e  + - c d e )x  + (a d e  + c d e)x
--R     5             4        4
--R   + 
--R      3    2 2   1    4  2      3
--R     (- a d e  + - c d )x  + a d e x
--R      2          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 48

--S 49 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1    4 2    1    6
--R        - - a d e  + -- c d
--R          4          20
--R   (4)  --------------------
--R                  2
--R                 e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 49

--S 50 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 50

)clear all

--S 51 of 1630
t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R             2 3       3       2   2          2      3        2
--R   (1)  c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 51

--S 52 of 1630
r0:=1/3*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^3+1/4*c*d*(d+e*x)^4/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1      4 4    1    5   2    2 3  3         4   1    3 2  2      2 3
--R       - c d e x  + (- a e  + - c d e )x  + (a d e  + - c d e )x  + a d e x
--R       4             3        3                       2
--R     + 
--R       1    3 2    1    5
--R       - a d e  - -- c d
--R       3          12
--R  /
--R      2
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 52

--S 53 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        1      2 4    1    3   2    2   3         2   1    3  2      2
--R   (3)  - c d e x  + (- a e  + - c d e)x  + (a d e  + - c d )x  + a d e x
--R        4             3        3                      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 53

--S 54 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1    3 2    1    5
--R        - - a d e  + -- c d
--R          3          12
--R   (4)  --------------------
--R                  2
--R                 e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 54

--S 55 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 55

)clear all

--S 56 of 1630
t0:=a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2
--R 
--R
--R               2       2      2
--R   (1)  c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 56

--S 57 of 1630
r0:=a*d*e*x+1/2*(c*d^2+a*e^2)*x^2+1/3*c*d*e*x^3
--R 
--R
--R        1        3    1    2   1    2  2
--R   (2)  - c d e x  + (- a e  + - c d )x  + a d e x
--R        3             2        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 57

--S 58 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        1        3    1    2   1    2  2
--R   (3)  - c d e x  + (- a e  + - c d )x  + a d e x
--R        3             2        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 58

--S 59 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 59

--S 60 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 60

)clear all

--S 61 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)  c d x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 61

--S 62 of 1630
r0:=a*e*x+1/2*c*d*x^2
--R 
--R
--R        1      2
--R   (2)  - c d x  + a e x
--R        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 62

--S 63 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R             2
--R        c d x  + 2a e x
--R   (3)  ---------------
--R               2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63

--S 64 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64

--S 65 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65

)clear all

--S 66 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R        c d x + a e
--R   (1)  -----------
--R          e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 66

--S 67 of 1630
r0:=c*d*x/e+(a-c*d^2/e^2)*log(d+e*x)
--R 
--R
--R            2      2
--R        (a e  - c d )log(e x + d) + c d e x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          2
--R                         e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67

--S 68 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2      2
--R        (a e  - c d )log(e x + d) + c d e x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          2
--R                         e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68

--S 69 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69

--S 70 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70

)clear all

--S 71 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R            c d x + a e
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 71

--S 72 of 1630
r0:=(-a+c*d^2/e^2)/(d+e*x)+c*d*log(d+e*x)/e^2
--R 
--R
--R                      2                   2      2
--R        (c d e x + c d )log(e x + d) - a e  + c d
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                         3       2
--R                        e x + d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72

--S 73 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                      2                   2      2
--R        (c d e x + c d )log(e x + d) - a e  + c d
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                         3       2
--R                        e x + d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73

--S 74 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74

--S 75 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75

)clear all

--S 76 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R                 c d x + a e
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 76

--S 77 of 1630
r0:=1/2*(a*e+c*d*x)^2/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R                      1  2 2 2               1  2 2
--R                    - - c d x  - a c d e x - - a e
--R                      2                      2
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R            4      2 2  2          3       3         2 2      4
--R        (a e  - c d e )x  + (2a d e  - 2c d e)x + a d e  - c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 77

--S 78 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                        2      2
--R        - 2c d e x - a e  - c d
--R   (3)  ------------------------
--R           4 2       3      2 2
--R         2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78

--S 79 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               2 2
--R              c d
--R   (4)  ---------------
--R            4       2 2
--R        2a e  - 2c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79

--S 80 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80

)clear all

--S 81 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                      c d x + a e
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 81

--S 82 of 1630
r0:=1/3*(-a+c*d^2/e^2)/(d+e*x)^3-1/2*c*d/(e^2*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R           1           1    2   1    2
--R         - - c d e x - - a e  - - c d
--R           2           3        6
--R   (2)  ------------------------------
--R         5 3       4 2     2 3     3 2
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 82

--S 83 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                              2      2
--R             - 3c d e x - 2a e  - c d
--R   (3)  ----------------------------------
--R          5 3        4 2      2 3      3 2
--R        6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83

--S 84 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84

--S 85 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85

)clear all

--S 86 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R                            c d x + a e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 86

--S 87 of 1630
r0:=1/4*(-a+c*d^2/e^2)/(d+e*x)^4-1/3*c*d/(e^2*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R               1           1    2    1    2
--R             - - c d e x - - a e  - -- c d
--R               3           4        12
--R   (2)  ----------------------------------------
--R         6 4       5 3     2 4 2     3 3     4 2
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 87

--S 88 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                    2      2
--R                   - 4c d e x - 3a e  - c d
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R           6 4        5 3      2 4 2      3 3       4 2
--R        12e x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88

--S 89 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89

--S 90 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90

)clear all

--S 91 of 1630
t0:=(d+e*x)^m*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91

--S 92 of 1630
r0:=(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))-2*c*d*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(4+m)/(e^3*(4+m))+c^2*d^2*(d+e*x)^(5+m)/(e^3*(5+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R         2 2 2     2 2       2 2          m + 5
--R       (c d m  + 7c d m + 12c d )(e x + d)
--R     + 
--R                   2     2 3  2             2      2 3              2      2 3
--R         ((2a c d e  - 2c d )m  + (16a c d e  - 16c d )m + 30a c d e  - 30c d )
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R             2 4         2 2    2 4  2      2 4          2 2     2 4        2 4
--R           (a e  - 2a c d e  + c d )m  + (9a e  - 18a c d e  + 9c d )m + 20a e
--R         + 
--R                    2 2      2 4
--R           - 40a c d e  + 20c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R  /
--R      3 3      3 2      3       3
--R     e m  + 12e m  + 47e m + 60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92

--S 93 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           2 2 5 2     2 2 5       2 2 5  5
--R         (c d e m  + 7c d e m + 12c d e )x
--R       + 
--R                      6     2 3 4  2             6      2 3 4              6
--R             (2a c d e  + 3c d e )m  + (16a c d e  + 19c d e )m + 30a c d e
--R           + 
--R                2 3 4
--R             30c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R               2 7         2 5     2 4 3  2      2 7          2 5      2 4 3
--R             (a e  + 6a c d e  + 3c d e )m  + (9a e  + 46a c d e  + 15c d e )m
--R           + 
--R                2 7          2 5      2 4 3
--R             20a e  + 80a c d e  + 20c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                2   6         3 4    2 5 2  2
--R             (3a d e  + 6a c d e  + c d e )m
--R           + 
--R                 2   6          3 4    2 5 2        2   6          3 4
--R             (27a d e  + 42a c d e  + c d e )m + 60a d e  + 60a c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                2 2 5         4 3  2       2 2 5          4 3     2 6
--R             (3a d e  + 2a c d e )m  + (27a d e  + 10a c d e  - 2c d e)m
--R           + 
--R                2 2 5
--R             60a d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R          2 3 4 2      2 3 4         5 2        2 3 4          5 2     2 7
--R         a d e m  + (9a d e  - 2a c d e )m + 20a d e  - 10a c d e  + 2c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R      3 3      3 2      3       3
--R     e m  + 12e m  + 47e m + 60e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93

--S 94 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             2 2 5 2     2 2 5       2 2 5  5
--R           (c d e m  + 7c d e m + 12c d e )x
--R         + 
--R                        6     2 3 4  2             6      2 3 4              6
--R               (2a c d e  + 3c d e )m  + (16a c d e  + 19c d e )m + 30a c d e
--R             + 
--R                  2 3 4
--R               30c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                 2 7         2 5     2 4 3  2      2 7          2 5      2 4 3
--R               (a e  + 6a c d e  + 3c d e )m  + (9a e  + 46a c d e  + 15c d e )m
--R             + 
--R                  2 7          2 5      2 4 3
--R               20a e  + 80a c d e  + 20c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  2   6         3 4    2 5 2  2
--R               (3a d e  + 6a c d e  + c d e )m
--R             + 
--R                   2   6          3 4    2 5 2        2   6          3 4
--R               (27a d e  + 42a c d e  + c d e )m + 60a d e  + 60a c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  2 2 5         4 3  2       2 2 5          4 3     2 6
--R               (3a d e  + 2a c d e )m  + (27a d e  + 10a c d e  - 2c d e)m
--R             + 
--R                  2 2 5
--R               60a d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R            2 3 4 2      2 3 4         5 2        2 3 4          5 2     2 7
--R           a d e m  + (9a d e  - 2a c d e )m + 20a d e  - 10a c d e  + 2c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R           2 2 2     2 2       2 2          m + 5
--R       (- c d m  - 7c d m - 12c d )(e x + d)
--R     + 
--R                      2     2 3  2               2      2 3              2
--R           (- 2a c d e  + 2c d )m  + (- 16a c d e  + 16c d )m - 30a c d e
--R         + 
--R              2 3
--R           30c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R               2 4         2 2    2 4  2        2 4          2 2     2 4
--R           (- a e  + 2a c d e  - c d )m  + (- 9a e  + 18a c d e  - 9c d )m
--R         + 
--R                2 4          2 2      2 4
--R           - 20a e  + 40a c d e  - 20c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R  /
--R      3 3      3 2      3       3
--R     e m  + 12e m  + 47e m + 60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94

--S 95 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)
--R            2 2 4 4            5     2 3 3  3     2 6         2 4    2 4 2  2
--R           c d e x  + (2a c d e  + 2c d e )x  + (a e  + 4a c d e  + c d e )x
--R         + 
--R              2   5         3 3      2 2 4
--R           (2a d e  + 2a c d e )x + a d e
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R          2 2         m + 4              2     2 3          m + 3
--R       - c d (e x + d)      + (- 2a c d e  + 2c d )(e x + d)
--R     + 
--R           2 4         2 2    2 4          m + 2
--R       (- a e  + 2a c d e  - c d )(e x + d)
--R  /
--R      2
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95

)clear all

--S 96 of 1630
t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2 4 6            5     2 3 3  5     2 6         2 4     2 4 2  4
--R     c d e x  + (2a c d e  + 4c d e )x  + (a e  + 8a c d e  + 6c d e )x
--R   + 
--R        2   5          3 3     2 5   3      2 2 4         4 2    2 6  2
--R     (4a d e  + 12a c d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 8a c d e  + c d )x
--R   + 
--R        2 3 3         5       2 4 2
--R     (4a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 96

--S 97 of 1630
r0:=1/5*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^3-1/3*c*d*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^6/e^3+_
     1/7*c^2*d^2*(d+e*x)^7/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  2 2 7 7    1        8   2  2 3 6  6
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R       7             3            3
--R     + 
--R        1  2 9   8      2 7   6  2 4 5  5     2   8         3 6    2 5 4  4
--R       (- a e  + - a c d e  + - c d e )x  + (a d e  + 3a c d e  + c d e )x
--R        5        5            5
--R     + 
--R          2 2 7   8      4 5   1  2 6 3  3      2 3 6        5 4  2    2 4 5
--R       (2a d e  + - a c d e  + - c d e )x  + (2a d e  + a c d e )x  + a d e x
--R                  3            3
--R     + 
--R       1  2 5 4    1      7 2    1   2 9
--R       - a d e  - -- a c d e  + --- c d
--R       5          15            105
--R  /
--R      3
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 97

--S 98 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2 2 4 7    1        5   2  2 3 3  6    1  2 6   8      2 4   6  2 4 2  5
--R     - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x  + (- a e  + - a c d e  + - c d e )x
--R     7             3            3              5        5            5
--R   + 
--R       2   5         3 3    2 5   4      2 2 4   8      4 2   1  2 6  3
--R     (a d e  + 3a c d e  + c d e)x  + (2a d e  + - a c d e  + - c d )x
--R                                                 3            3
--R   + 
--R        2 3 3        5   2    2 4 2
--R     (2a d e  + a c d e)x  + a d e x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 98

--S 99 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  2 5 4    1      7 2    1   2 9
--R        - - a d e  + -- a c d e  - --- c d
--R          5          15            105
--R   (4)  -----------------------------------
--R                          3
--R                         e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 99

--S 100 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 100

)clear all

--S 101 of 1630
t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2 3 5            4     2 3 2  4     2 5         2 3     2 4   3
--R     c d e x  + (2a c d e  + 3c d e )x  + (a e  + 6a c d e  + 3c d e)x
--R   + 
--R        2   4         3 2    2 5  2      2 2 3         4       2 3 2
--R     (3a d e  + 6a c d e  + c d )x  + (3a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 101

--S 102 of 1630
r0:=1/4*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^4/e^3-2/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^5/e^3+_
     1/6*c^2*d^2*(d+e*x)^6/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  2 2 6 6    2        7   3  2 3 5  5
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R       6             5            5
--R     + 
--R        1  2 8   3      2 6   3  2 4 4  4     2   7         3 5   1  2 5 3  3
--R       (- a e  + - a c d e  + - c d e )x  + (a d e  + 2a c d e  + - c d e )x
--R        4        2            4                                   3
--R     + 
--R        3  2 2 6        4 4  2    2 3 5    1  2 4 4    1      6 2    1  2 8
--R       (- a d e  + a c d e )x  + a d e x + - a d e  - -- a c d e  + -- c d
--R        2                                  4          10            60
--R  /
--R      3
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 102

--S 103 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2 2 3 6    2        4   3  2 3 2  5    1  2 5   3      2 3   3  2 4   4
--R     - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x  + (- a e  + - a c d e  + - c d e)x
--R     6             5            5              4        2            4
--R   + 
--R       2   4         3 2   1  2 5  3    3  2 2 3        4   2    2 3 2
--R     (a d e  + 2a c d e  + - c d )x  + (- a d e  + a c d e)x  + a d e x
--R                           3            2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 103

--S 104 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  2 4 4    1      6 2    1  2 8
--R        - - a d e  + -- a c d e  - -- c d
--R          4          10            60
--R   (4)  ----------------------------------
--R                         3
--R                        e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 104

--S 105 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 105

)clear all

--S 106 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R     c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R   + 
--R        2   3         3       2 2 2
--R     (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 106

--S 107 of 1630
r0:=1/3*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^3/e^3-1/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4/e^3+_
     1/5*c^2*d^2*(d+e*x)^5/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  2 2 5 5    1        6   1  2 3 4  4
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R       5             2            2
--R     + 
--R        1  2 7   4      2 5   1  2 4 3  3     2   6        3 4  2    2 2 5
--R       (- a e  + - a c d e  + - c d e )x  + (a d e  + a c d e )x  + a d e x
--R        3        3            3
--R     + 
--R       1  2 3 4   1      5 2    1  2 7
--R       - a d e  - - a c d e  + -- c d
--R       3          6            30
--R  /
--R      3
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 107

--S 108 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2 2 2 5    1        3   1  2 3   4    1  2 4   4      2 2   1  2 4  3
--R     - c d e x  + (- a c d e  + - c d e)x  + (- a e  + - a c d e  + - c d )x
--R     5             2            2             3        3            3
--R   + 
--R       2   3        3   2    2 2 2
--R     (a d e  + a c d e)x  + a d e x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 108

--S 109 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  2 3 4   1      5 2    1  2 7
--R        - - a d e  + - a c d e  - -- c d
--R          3          6            30
--R   (4)  ---------------------------------
--R                         3
--R                        e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 109

--S 110 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 110

)clear all

--S 111 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)
--R 
--R
--R         2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R   (1)  c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111

--S 112 of 1630
r0:=1/3*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^3/(c^2*d^2)+1/4*e*(a*e+c*d*x)^4/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  4 4   4    2    3 3 2   1  4 5  3    1  2 2 2 3      3 4   2
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d )x  + (- a c d e  + a c d e)x
--R       4             3            3            2
--R     + 
--R        2 2 3 2     1  4 5   1  3   2 3
--R       a c d e x - -- a e  + - a c d e
--R                   12        3
--R  /
--R      2 2
--R     c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 112

--S 113 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R          2 2   4            2     2 3  3      2 3          2   2      2   2
--R        3c d e x  + (8a c d e  + 4c d )x  + (6a e  + 12a c d e)x  + 12a d e x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113

--S 114 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         4 5     3   2 3
--R        a e  - 4a c d e
--R   (4)  ----------------
--R                2 2
--R             12c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114

--S 115 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115

)clear all

--S 116 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R         2 2 2                 2 2
--R   (1)  c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 116

--S 117 of 1630
r0:=1/3*(a*e+c*d*x)^3/(c*d)
--R 
--R
--R        1  3 3 3      2 2   2    2     2    1  3 3
--R        - c d x  + a c d e x  + a c d e x + - a e
--R        3                                   3
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 117

--S 118 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R         2 2 3             2     2 2
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a e x
--R   (3)  -----------------------------
--R                      3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118

--S 119 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           3 3
--R          a e
--R   (4)  - ----
--R          3c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119

--S 120 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120

)clear all

--S 121 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------
--R                  e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121

--S 122 of 1630
r0:=-c*d*(c*d^2-a*e^2)*x/e^2+1/2*(a*e+c*d*x)^2/e+(c*d^2-a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 4         2 2     2 4                 2 2 2 2
--R       (2a e  - 4a c d e  + 2c d )log(e x + d) + c d e x
--R     + 
--R                3     2 3       2 4
--R       (4a c d e  - 2c d e)x + a e
--R  /
--R       3
--R     2e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122

--S 123 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      2 4         2 2     2 4                 2 2 2 2            3     2 3
--R   (2a e  - 4a c d e  + 2c d )log(e x + d) + c d e x  + (4a c d e  - 2c d e)x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                       2e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123

--S 124 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           2
--R          a e
--R   (4)  - ---
--R           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124

--S 125 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125

)clear all

--S 126 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------
--R             2 2             2
--R            e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 126

--S 127 of 1630
r0:=c^2*d^2*x/e^2-(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x))-2*c*d*(c*d^2-a*e^2)*_
     log(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                 3     2 3            2 2     2 4                 2 2 2 2
--R       ((2a c d e  - 2c d e)x + 2a c d e  - 2c d )log(e x + d) + c d e x
--R     + 
--R        2 3       2 4         2 2    2 4
--R       c d e x - a e  + 2a c d e  - c d
--R  /
--R      4       3
--R     e x + d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127

--S 128 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 3     2 3            2 2     2 4                 2 2 2 2
--R       ((2a c d e  - 2c d e)x + 2a c d e  - 2c d )log(e x + d) + c d e x
--R     + 
--R        2 3       2 4         2 2    2 4
--R       c d e x - a e  + 2a c d e  - c d
--R  /
--R      4       3
--R     e x + d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128

--S 129 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129

--S 130 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130

)clear all

--S 131 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R          2 2 2                 2 2
--R         c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 131

--S 132 of 1630
r0:=-1/2*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^2)+2*c*d*(c*d^2-a*e^2)/(e^3*(d+e*x))+_
     c^2*d^2*log(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2 2     2 3        2 4                           3     2 3
--R       (2c d e x  + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 4a c d e  + 4c d e)x
--R     + 
--R          2 4         2 2     2 4
--R       - a e  - 2a c d e  + 3c d
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132

--S 133 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2 2     2 3        2 4                           3     2 3
--R       (2c d e x  + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 4a c d e  + 4c d e)x
--R     + 
--R          2 4         2 2     2 4
--R       - a e  - 2a c d e  + 3c d
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133

--S 134 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134

--S 135 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135

)clear all

--S 136 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R               2 2 2                 2 2
--R              c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 136

--S 137 of 1630
r0:=1/3*(a*e+c*d*x)^3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  3 3 3      2 2   2    2     2    1  3 3
--R     - - c d x  - a c d e x  - a c d e x - - a e
--R       3                                   3
--R  /
--R           5      2 3  3          4       3 2  2        2 3       4         3 2
--R       (a e  - c d e )x  + (3a d e  - 3c d e )x  + (3a d e  - 3c d e)x + a d e
--R     + 
--R            5
--R       - c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 137

--S 138 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 2 2 2              3     2 3       2 4        2 2    2 4
--R        - 3c d e x  + (- 3a c d e  - 3c d e)x - a e  - a c d e  - c d
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                         6 3       5 2     2 4      3 3
--R                       3e x  + 9d e x  + 9d e x + 3d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138

--S 139 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               3 3
--R              c d
--R   (4)  ---------------
--R            5       2 3
--R        3a e  - 3c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139

--S 140 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140

)clear all

--S 141 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^7
--R 
--R
--R                     2 2 2                 2 2
--R                    c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 141

--S 142 of 1630
r0:=-1/4*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^4)+2/3*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_
     (e^3*(d+e*x)^3)-1/2*c^2*d^2/(e^3*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  2 2 2 2      2        3   1  2 3      1  2 4   1      2 2    1  2 4
--R   - - c d e x  + (- - a c d e  - - c d e)x - - a e  - - a c d e  - -- c d
--R     2               3            3           4        6            12
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                    7 4       6 3     2 5 2     3 4     4 3
--R                   e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 142

--S 143 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 2 2 2              3     2 3        2 4         2 2    2 4
--R        - 6c d e x  + (- 8a c d e  - 4c d e)x - 3a e  - 2a c d e  - c d
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                    7 4        6 3      2 5 2      3 4       4 3
--R                 12e x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143

--S 144 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144

--S 145 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145

)clear all

--S 146 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^8
--R 
--R
--R                           2 2 2                 2 2
--R                          c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 146

--S 147 of 1630
r0:=-1/5*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^5)+1/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_
     (e^3*(d+e*x)^4)-1/3*c^2*d^2/(e^3*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  2 2 2 2      1        3   1  2 3      1  2 4    1      2 2    1  2 4
--R   - - c d e x  + (- - a c d e  - - c d e)x - - a e  - -- a c d e  - -- c d
--R     3               2            6           5        10            30
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R               8 5       7 4      2 6 3      3 5 2     4 4     5 3
--R              e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 147

--S 148 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R             2 2 2 2               3     2 3        2 4         2 2    2 4
--R        - 10c d e x  + (- 15a c d e  - 5c d e)x - 6a e  - 3a c d e  - c d
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R             8 5         7 4       2 6 3       3 5 2       4 4       5 3
--R          30e x  + 150d e x  + 300d e x  + 300d e x  + 150d e x + 30d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148

--S 149 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149

--S 150 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150

)clear all

--S 151 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^9
--R 
--R
--R   (1)
--R                           2 2 2                 2 2
--R                          c d x  + 2a c d e x + a e
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 151

--S 152 of 1630
r0:=-1/6*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^6)+2/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_
     (e^3*(d+e*x)^5)-1/4*c^2*d^2/(e^3*(d+e*x)^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  2 2 2 2      2        3    1  2 3      1  2 4    1      2 2    1  2 4
--R   - - c d e x  + (- - a c d e  - -- c d e)x - - a e  - -- a c d e  - -- c d
--R     4               5            10           6        15            60
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R          9 6       8 5      2 7 4      3 6 3      4 5 2     5 4     6 3
--R         e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 152

--S 153 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 2 2 2               3     2 3         2 4         2 2    2 4
--R       - 15c d e x  + (- 24a c d e  - 6c d e)x - 10a e  - 4a c d e  - c d
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R      9 6         8 5       2 7 4        3 6 3       4 5 2       5 4       6 3
--R   60e x  + 360d e x  + 900d e x  + 1200d e x  + 900d e x  + 360d e x + 60d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153

--S 154 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154

--S 155 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155

)clear all

--S 156 of 1630
t0:=(d+e*x)^m*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R       c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R         3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R       (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R       (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156

--S 157 of 1630
r0:=-(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))+3*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^(5+m)/(e^4*(5+m))-3*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(6+m)/(e^4*(6+m))+c^3*d^3*(d+e*x)^(7+m)/(e^4*(7+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R         3 3 3      3 3 2      3 3        3 3          m + 7
--R       (c d m  + 15c d m  + 74c d m + 120c d )(e x + d)
--R     + 
--R                2 2 2     3 4  3         2 2 2      3 4  2
--R           (3a c d e  - 3c d )m  + (48a c d e  - 48c d )m
--R         + 
--R                  2 2 2       3 4           2 2 2       3 4
--R           (249a c d e  - 249c d )m + 420a c d e  - 420c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     + 
--R              2     4       2 3 2     3 5  3
--R           (3a c d e  - 6a c d e  + 3c d )m
--R         + 
--R               2     4         2 3 2      3 5  2
--R           (51a c d e  - 102a c d e  + 51c d )m
--R         + 
--R                2     4         2 3 2       3 5         2     4          2 3 2
--R           (282a c d e  - 564a c d e  + 282c d )m + 504a c d e  - 1008a c d e
--R         + 
--R               3 5
--R           504c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     + 
--R             3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R           (a e  - 3a c d e  + 3a c d e  - c d )m
--R         + 
--R               3 6      2   2 4        2 4 2      3 6  2
--R           (18a e  - 54a c d e  + 54a c d e  - 18c d )m
--R         + 
--R                3 6       2   2 4         2 4 2       3 6         3 6
--R           (107a e  - 321a c d e  + 321a c d e  - 107c d )m + 210a e
--R         + 
--R                 2   2 4         2 4 2       3 6
--R           - 630a c d e  + 630a c d e  - 210c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R  /
--R      4 4      4 3       4 2       4        4
--R     e m  + 22e m  + 179e m  + 638e m + 840e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157

--S 158 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           3 3 7 3      3 3 7 2      3 3 7        3 3 7  7
--R         (c d e m  + 15c d e m  + 74c d e m + 120c d e )x
--R       + 
--R                  2 2 8     3 4 6  3         2 2 8      3 4 6  2
--R             (3a c d e  + 4c d e )m  + (48a c d e  + 57c d e )m
--R           + 
--R                    2 2 8       3 4 6           2 2 8       3 4 6
--R             (249a c d e  + 269c d e )m + 420a c d e  + 420c d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       + 
--R                2     9        2 3 7     3 5 5  3
--R             (3a c d e  + 12a c d e  + 6c d e )m
--R           + 
--R                 2     9         2 3 7      3 5 5  2
--R             (51a c d e  + 186a c d e  + 78c d e )m
--R           + 
--R                  2     9         2 3 7       3 5 5         2     9
--R             (282a c d e  + 930a c d e  + 342c d e )m + 504a c d e
--R           + 
--R                    2 3 7       3 5 5
--R             1512a c d e  + 504c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R               3 10      2   2 8        2 4 6     3 6 4  3
--R             (a e   + 12a c d e  + 18a c d e  + 4c d e )m
--R           + 
--R                 3 10       2   2 8         2 4 6      3 6 4  2
--R             (18a e   + 201a c d e  + 264a c d e  + 42c d e )m
--R           + 
--R                  3 10        2   2 8          2 4 6       3 6 4         3 10
--R             (107a e   + 1089a c d e  + 1236a c d e  + 158c d e )m + 210a e
--R           + 
--R                  2   2 8          2 4 6       3 6 4
--R             1890a c d e  + 1890a c d e  + 210c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                3   9      2   3 7        2 5 5    3 7 3  3
--R             (4a d e  + 18a c d e  + 12a c d e  + c d e )m
--R           + 
--R                 3   9       2   3 7         2 5 5     3 7 3  2
--R             (72a d e  + 294a c d e  + 156a c d e  + 3c d e )m
--R           + 
--R                  3   9        2   3 7         2 5 5     3 7 3         3   9
--R             (428a d e  + 1536a c d e  + 624a c d e  + 2c d e )m + 840a d e
--R           + 
--R                  2   3 7         2 5 5
--R             2520a c d e  + 840a c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                3 2 8      2   4 6       2 6 4  3
--R             (6a d e  + 12a c d e  + 3a c d e )m
--R           + 
--R                  3 2 8       2   4 6        2 6 4     3 8 2  2
--R             (108a d e  + 186a c d e  + 24a c d e  - 3c d e )m
--R           + 
--R                  3 2 8       2   4 6        2 6 4     3 8 2          3 2 8
--R             (642a d e  + 894a c d e  + 21a c d e  - 3c d e )m + 1260a d e
--R           + 
--R                  2   4 6
--R             1260a c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                3 3 7     2   5 5  3       3 3 7      2   5 5       2 7 3  2
--R             (4a d e  + 3a c d e )m  + (72a d e  + 39a c d e  - 6a c d e )m
--R           + 
--R                  3 3 7       2   5 5        2 7 3     3 9          3 3 7
--R             (428a d e  + 126a c d e  - 42a c d e  + 6c d e)m + 840a d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R          3 4 6 3       3 4 6     2   6 4  2
--R         a d e m  + (18a d e  - 3a c d e )m
--R       + 
--R              3 4 6      2   6 4       2 8 2         3 4 6       2   6 4
--R         (107a d e  - 39a c d e  + 6a c d e )m + 210a d e  - 126a c d e
--R       + 
--R              2 8 2     3 10
--R         42a c d e  - 6c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R      4 4      4 3       4 2       4        4
--R     e m  + 22e m  + 179e m  + 638e m + 840e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158

--S 159 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             3 3 7 3      3 3 7 2      3 3 7        3 3 7  7
--R           (c d e m  + 15c d e m  + 74c d e m + 120c d e )x
--R         + 
--R                    2 2 8     3 4 6  3         2 2 8      3 4 6  2
--R               (3a c d e  + 4c d e )m  + (48a c d e  + 57c d e )m
--R             + 
--R                      2 2 8       3 4 6           2 2 8       3 4 6
--R               (249a c d e  + 269c d e )m + 420a c d e  + 420c d e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                  2     9        2 3 7     3 5 5  3
--R               (3a c d e  + 12a c d e  + 6c d e )m
--R             + 
--R                   2     9         2 3 7      3 5 5  2
--R               (51a c d e  + 186a c d e  + 78c d e )m
--R             + 
--R                    2     9         2 3 7       3 5 5         2     9
--R               (282a c d e  + 930a c d e  + 342c d e )m + 504a c d e
--R             + 
--R                      2 3 7       3 5 5
--R               1512a c d e  + 504c d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                 3 10      2   2 8        2 4 6     3 6 4  3
--R               (a e   + 12a c d e  + 18a c d e  + 4c d e )m
--R             + 
--R                   3 10       2   2 8         2 4 6      3 6 4  2
--R               (18a e   + 201a c d e  + 264a c d e  + 42c d e )m
--R             + 
--R                    3 10        2   2 8          2 4 6       3 6 4         3 10
--R               (107a e   + 1089a c d e  + 1236a c d e  + 158c d e )m + 210a e
--R             + 
--R                    2   2 8          2 4 6       3 6 4
--R               1890a c d e  + 1890a c d e  + 210c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                  3   9      2   3 7        2 5 5    3 7 3  3
--R               (4a d e  + 18a c d e  + 12a c d e  + c d e )m
--R             + 
--R                   3   9       2   3 7         2 5 5     3 7 3  2
--R               (72a d e  + 294a c d e  + 156a c d e  + 3c d e )m
--R             + 
--R                    3   9        2   3 7         2 5 5     3 7 3         3   9
--R               (428a d e  + 1536a c d e  + 624a c d e  + 2c d e )m + 840a d e
--R             + 
--R                    2   3 7         2 5 5
--R               2520a c d e  + 840a c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  3 2 8      2   4 6       2 6 4  3
--R               (6a d e  + 12a c d e  + 3a c d e )m
--R             + 
--R                    3 2 8       2   4 6        2 6 4     3 8 2  2
--R               (108a d e  + 186a c d e  + 24a c d e  - 3c d e )m
--R             + 
--R                    3 2 8       2   4 6        2 6 4     3 8 2          3 2 8
--R               (642a d e  + 894a c d e  + 21a c d e  - 3c d e )m + 1260a d e
--R             + 
--R                    2   4 6
--R               1260a c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3 3 7     2   5 5  3       3 3 7      2   5 5       2 7 3  2
--R               (4a d e  + 3a c d e )m  + (72a d e  + 39a c d e  - 6a c d e )m
--R             + 
--R                    3 3 7       2   5 5        2 7 3     3 9          3 3 7
--R               (428a d e  + 126a c d e  - 42a c d e  + 6c d e)m + 840a d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R            3 4 6 3       3 4 6     2   6 4  2
--R           a d e m  + (18a d e  - 3a c d e )m
--R         + 
--R                3 4 6      2   6 4       2 8 2         3 4 6       2   6 4
--R           (107a d e  - 39a c d e  + 6a c d e )m + 210a d e  - 126a c d e
--R         + 
--R                2 8 2     3 10
--R           42a c d e  - 6c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R           3 3 3      3 3 2      3 3        3 3          m + 7
--R       (- c d m  - 15c d m  - 74c d m - 120c d )(e x + d)
--R     + 
--R                  2 2 2     3 4  3           2 2 2      3 4  2
--R           (- 3a c d e  + 3c d )m  + (- 48a c d e  + 48c d )m
--R         + 
--R                    2 2 2       3 4           2 2 2       3 4
--R           (- 249a c d e  + 249c d )m - 420a c d e  + 420c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                2     4       2 3 2     3 5  3
--R           (- 3a c d e  + 6a c d e  - 3c d )m
--R         + 
--R                 2     4         2 3 2      3 5  2
--R           (- 51a c d e  + 102a c d e  - 51c d )m
--R         + 
--R                  2     4         2 3 2       3 5         2     4          2 3 2
--R           (- 282a c d e  + 564a c d e  - 282c d )m - 504a c d e  + 1008a c d e
--R         + 
--R                 3 5
--R           - 504c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     + 
--R               3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R           (- a e  + 3a c d e  - 3a c d e  + c d )m
--R         + 
--R                 3 6      2   2 4        2 4 2      3 6  2
--R           (- 18a e  + 54a c d e  - 54a c d e  + 18c d )m
--R         + 
--R                  3 6       2   2 4         2 4 2       3 6         3 6
--R           (- 107a e  + 321a c d e  - 321a c d e  + 107c d )m - 210a e
--R         + 
--R               2   2 4         2 4 2       3 6
--R           630a c d e  - 630a c d e  + 210c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R  /
--R      4 4      4 3       4 2       4        4
--R     e m  + 22e m  + 179e m  + 638e m + 840e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159

--S 160 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160

)clear all

--S 161 of 1630
t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3 5 8        2 2 6     3 4 4  7      2     7        2 3 5      3 5 3  6
--R     c d e x  + (3a c d e  + 5c d e )x  + (3a c d e  + 15a c d e  + 10c d e )x
--R   + 
--R       3 8      2   2 6        2 4 4      3 6 2  5
--R     (a e  + 15a c d e  + 30a c d e  + 10c d e )x
--R   + 
--R        3   7      2   3 5        2 5 3     3 7   4
--R     (5a d e  + 30a c d e  + 30a c d e  + 5c d e)x
--R   + 
--R         3 2 6      2   4 4        2 6 2    3 8  3
--R     (10a d e  + 30a c d e  + 15a c d e  + c d )x
--R   + 
--R         3 3 5      2   5 3       2 7   2      3 4 4     2   6 2      3 5 3
--R     (10a d e  + 15a c d e  + 3a c d e)x  + (5a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 161

--S 162 of 1630
r0:=-1/6*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^6/e^4+3/7*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^7/e^4-3/8*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^8/e^4+_
     1/9*c^3*d^3*(d+e*x)^9/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  3 3 9 9    3    2 2 10   5  3 4 8  8
--R       - c d e x  + (- a c d e   + - c d e )x
--R       9             8             8
--R     + 
--R        3  2     11   15    2 3 9   10  3 5 7  7
--R       (- a c d e   + -- a c d e  + -- c d e )x
--R        7              7             7
--R     + 
--R        1  3 12   5  2   2 10       2 4 8   5  3 6 6  6
--R       (- a e   + - a c d e   + 5a c d e  + - c d e )x
--R        6         2                         3
--R     + 
--R         3   11     2   3 9       2 5 7    3 7 5  5
--R       (a d e   + 6a c d e  + 6a c d e  + c d e )x
--R     + 
--R        5  3 2 10   15  2   4 8   15    2 6 6   1  3 8 4  4
--R       (- a d e   + -- a c d e  + -- a c d e  + - c d e )x
--R        2            2             4            4
--R     + 
--R        10  3 3 9     2   5 7      2 7 5  3    5  3 4 8   3  2   6 6  2
--R       (-- a d e  + 5a c d e  + a c d e )x  + (- a d e  + - a c d e )x
--R         3                                     2          2
--R     + 
--R        3 5 7    1  3 6 6    1  2   8 4    1    2 10 2    1   3 12
--R       a d e x + - a d e  - -- a c d e  + -- a c d  e  - --- c d
--R                 6          14            56             504
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 162

--S 163 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3 3 5 9    3    2 2 6   5  3 4 4  8
--R     - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R     9             8            8
--R   + 
--R      3  2     7   15    2 3 5   10  3 5 3  7
--R     (- a c d e  + -- a c d e  + -- c d e )x
--R      7             7             7
--R   + 
--R      1  3 8   5  2   2 6       2 4 4   5  3 6 2  6
--R     (- a e  + - a c d e  + 5a c d e  + - c d e )x
--R      6        2                        3
--R   + 
--R       3   7     2   3 5       2 5 3    3 7   5
--R     (a d e  + 6a c d e  + 6a c d e  + c d e)x
--R   + 
--R      5  3 2 6   15  2   4 4   15    2 6 2   1  3 8  4
--R     (- a d e  + -- a c d e  + -- a c d e  + - c d )x
--R      2           2             4            4
--R   + 
--R      10  3 3 5     2   5 3      2 7   3    5  3 4 4   3  2   6 2  2    3 5 3
--R     (-- a d e  + 5a c d e  + a c d e)x  + (- a d e  + - a c d e )x  + a d e x
--R       3                                    2          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 163

--S 164 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  3 6 6    1  2   8 4    1    2 10 2    1   3 12
--R        - - a d e  + -- a c d e  - -- a c d  e  + --- c d
--R          6          14            56             504
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                 e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 164

--S 165 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 165

)clear all

--S 166 of 1630
t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3 4 7        2 2 5     3 4 3  6      2     6        2 3 4     3 5 2  5
--R     c d e x  + (3a c d e  + 4c d e )x  + (3a c d e  + 12a c d e  + 6c d e )x
--R   + 
--R       3 7      2   2 5        2 4 3     3 6   4
--R     (a e  + 12a c d e  + 18a c d e  + 4c d e)x
--R   + 
--R        3   6      2   3 4        2 5 2    3 7  3
--R     (4a d e  + 18a c d e  + 12a c d e  + c d )x
--R   + 
--R        3 2 5      2   4 3       2 6   2      3 3 4     2   5 2      3 4 3
--R     (6a d e  + 12a c d e  + 3a c d e)x  + (4a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 166

--S 167 of 1630
r0:=-1/5*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^5/e^4+1/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^6/_
     e^4-3/7*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^7/e^4+1/8*c^3*d^3*(d+e*x)^8/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  3 3 8 8    3    2 2 9   4  3 4 7  7
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R       8             7            7
--R     + 
--R        1  2     10       2 3 8    3 5 6  6
--R       (- a c d e   + 2a c d e  + c d e )x
--R        2
--R     + 
--R        1  3 11   12  2   2 9   18    2 4 7   4  3 6 5  5
--R       (- a e   + -- a c d e  + -- a c d e  + - c d e )x
--R        5          5             5            5
--R     + 
--R         3   10   9  2   3 8       2 5 6   1  3 7 4  4
--R       (a d e   + - a c d e  + 3a c d e  + - c d e )x
--R                  2                        4
--R     + 
--R          3 2 9     2   4 7      2 6 5  3      3 3 8   3  2   5 6  2    3 4 7
--R       (2a d e  + 4a c d e  + a c d e )x  + (2a d e  + - a c d e )x  + a d e x
--R                                                       2
--R     + 
--R       1  3 5 6    1  2   7 4    1    2 9 2    1   3 11
--R       - a d e  - -- a c d e  + -- a c d e  - --- c d
--R       5          10            35            280
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 167

--S 168 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3 3 4 8    3    2 2 5   4  3 4 3  7
--R     - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R     8             7            7
--R   + 
--R      1  2     6       2 3 4    3 5 2  6
--R     (- a c d e  + 2a c d e  + c d e )x
--R      2
--R   + 
--R      1  3 7   12  2   2 5   18    2 4 3   4  3 6   5
--R     (- a e  + -- a c d e  + -- a c d e  + - c d e)x
--R      5         5             5            5
--R   + 
--R       3   6   9  2   3 4       2 5 2   1  3 7  4
--R     (a d e  + - a c d e  + 3a c d e  + - c d )x
--R               2                        4
--R   + 
--R        3 2 5     2   4 3      2 6   3      3 3 4   3  2   5 2  2    3 4 3
--R     (2a d e  + 4a c d e  + a c d e)x  + (2a d e  + - a c d e )x  + a d e x
--R                                                    2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 168

--S 169 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  3 5 6    1  2   7 4    1    2 9 2    1   3 11
--R        - - a d e  + -- a c d e  - -- a c d e  + --- c d
--R          5          10            35            280
--R   (4)  --------------------------------------------------
--R                                 4
--R                                e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 169

--S 170 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 170

)clear all

--S 171 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R     c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R   + 
--R       3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R     (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R   + 
--R        3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R     (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 171

--S 172 of 1630
r0:=-1/4*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^4/e^4+3/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^5/e^4-1/2*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^6/e^4+_
     1/7*c^3*d^3*(d+e*x)^7/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  3 3 7 7    1    2 2 8   1  3 4 6  6
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R       7             2            2
--R     + 
--R        3  2     9   9    2 3 7   3  3 5 5  5
--R       (- a c d e  + - a c d e  + - c d e )x
--R        5            5            5
--R     + 
--R        1  3 10   9  2   2 8   9    2 4 6   1  3 6 4  4
--R       (- a e   + - a c d e  + - a c d e  + - c d e )x
--R        4         4            4            4
--R     + 
--R         3   9     2   3 7      2 5 5  3    3  3 2 8   3  2   4 6  2    3 3 7
--R       (a d e  + 3a c d e  + a c d e )x  + (- a d e  + - a c d e )x  + a d e x
--R                                            2          2
--R     + 
--R       1  3 4 6    3  2   6 4    1    2 8 2    1   3 10
--R       - a d e  - -- a c d e  + -- a c d e  - --- c d
--R       4          20            20            140
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 172

--S 173 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3 3 3 7    1    2 2 4   1  3 4 2  6
--R     - c d e x  + (- a c d e  + - c d e )x
--R     7             2            2
--R   + 
--R      3  2     5   9    2 3 3   3  3 5   5
--R     (- a c d e  + - a c d e  + - c d e)x
--R      5            5            5
--R   + 
--R      1  3 6   9  2   2 4   9    2 4 2   1  3 6  4
--R     (- a e  + - a c d e  + - a c d e  + - c d )x
--R      4        4            4            4
--R   + 
--R       3   5     2   3 3      2 5   3    3  3 2 4   3  2   4 2  2    3 3 3
--R     (a d e  + 3a c d e  + a c d e)x  + (- a d e  + - a c d e )x  + a d e x
--R                                         2          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 173

--S 174 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  3 4 6    3  2   6 4    1    2 8 2    1   3 10
--R        - - a d e  + -- a c d e  - -- a c d e  + --- c d
--R          4          20            20            140
--R   (4)  --------------------------------------------------
--R                                 4
--R                                e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 174

--S 175 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 175

)clear all

--S 176 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3 2 5        2 2 3     3 4   4      2     4       2 3 2    3 5  3
--R     c d e x  + (3a c d e  + 2c d e)x  + (3a c d e  + 6a c d e  + c d )x
--R   + 
--R       3 5     2   2 3       2 4   2      3   4     2   3 2      3 2 3
--R     (a e  + 6a c d e  + 3a c d e)x  + (2a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 176

--S 177 of 1630
r0:=1/4*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^4/(c^3*d^3)+2/5*e*(c*d^2-a*e^2)*_
     (a*e+c*d*x)^5/(c^3*d^3)+1/6*e^2*(a*e+c*d*x)^6/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  6 6 2 6    3    5 5 3   2  6 7   5
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d e)x
--R       6             5            5
--R     + 
--R        3  2 4 4 4   3    5 6 2   1  6 8  4
--R       (- a c d e  + - a c d e  + - c d )x
--R        4            2            4
--R     + 
--R        1  3 3 3 5     2 4 5 3      5 7   3     3 3 4 4   3  2 4 6 2  2
--R       (- a c d e  + 2a c d e  + a c d e)x  + (a c d e  + - a c d e )x
--R        3                                                 2
--R     + 
--R        3 3 5 3     1  6 8    1  5   2 6   1  4 2 4 4
--R       a c d e x + -- a e  - -- a c d e  + - a c d e
--R                   60        10            4
--R  /
--R      3 3
--R     c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 177

--S 178 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3 2 6         2 2 3      3 4   5
--R       10c d e x  + (36a c d e  + 24c d e)x
--R     + 
--R           2     4        2 3 2      3 5  4
--R       (45a c d e  + 90a c d e  + 15c d )x
--R     + 
--R           3 5       2   2 3        2 4   3       3   4      2   3 2  2
--R       (20a e  + 120a c d e  + 60a c d e)x  + (60a d e  + 90a c d e )x
--R     + 
--R          3 2 3
--R       60a d e x
--R  /
--R     60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178

--S 179 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           6 8     5   2 6      4 2 4 4
--R        - a e  + 6a c d e  - 15a c d e
--R   (4)  -------------------------------
--R                        3 3
--R                     60c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179

--S 180 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180

)clear all

--S 181 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3   4        2 2 2    3 4  3      2     3       2 3   2
--R     c d e x  + (3a c d e  + c d )x  + (3a c d e  + 3a c d e)x
--R   + 
--R       3 4     2   2 2      3   3
--R     (a e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181

--S 182 of 1630
r0:=1/4*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^4/(c^2*d^2)+1/5*e*(a*e+c*d*x)^5/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  5 5   5    3    4 4 2   1  5 6  4     2 3 3 3      4 5   3
--R       - c d e x  + (- a c d e  + - c d )x  + (a c d e  + a c d e)x
--R       5             4            4
--R     + 
--R        1  3 2 2 4   3  2 3 4 2  2    3 2 3 3     1  5 6   1  4   2 4
--R       (- a c d e  + - a c d e )x  + a c d e x - -- a e  + - a c d e
--R        2            2                           20        4
--R  /
--R      2 2
--R     c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 182

--S 183 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R         3 3   5         2 2 2     3 4  4       2     3        2 3   3
--R       4c d e x  + (15a c d e  + 5c d )x  + (20a c d e  + 20a c d e)x
--R     + 
--R           3 4      2   2 2  2      3   3
--R       (10a e  + 30a c d e )x  + 20a d e x
--R  /
--R     20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183

--S 184 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         5 6     4   2 4
--R        a e  - 5a c d e
--R   (4)  ----------------
--R                2 2
--R             20c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184

--S 185 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185

)clear all

--S 186 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R   (1)  c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 186

--S 187 of 1630
r0:=1/4*(a*e+c*d*x)^4/(c*d)
--R 
--R
--R        1  4 4 4      3 3   3   3  2 2 2 2 2    3     3    1  4 4
--R        - c d x  + a c d e x  + - a c d e x  + a c d e x + - a e
--R        4                       2                          4
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                   c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 187

--S 188 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R         3 3 4       2 2   3     2     2 2     3 3
--R        c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a e x
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                             4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188

--S 189 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           4 4
--R          a e
--R   (4)  - ----
--R          4c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189

--S 190 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190

)clear all

--S 191 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                         e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 191

--S 192 of 1630
r0:=c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*x/e^3+1/2*(a-c*d^2/e^2)*(a*e+c*d*x)^2+_
     1/3*(a*e+c*d*x)^3/e-(c*d^2-a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 6      2   2 4        2 4 2     3 6                  3 3 3 3
--R       (6a e  - 18a c d e  + 18a c d e  - 6c d )log(e x + d) + 2c d e x
--R     + 
--R            2 2 4     3 4 2  2       2     5        2 3 3     3 5        3 6
--R       (9a c d e  - 3c d e )x  + (18a c d e  - 18a c d e  + 6c d e)x + 5a e
--R     + 
--R           2   2 4
--R       - 3a c d e
--R  /
--R       4
--R     6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192

--S 193 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 6      2   2 4        2 4 2     3 6                  3 3 3 3
--R       (6a e  - 18a c d e  + 18a c d e  - 6c d )log(e x + d) + 2c d e x
--R     + 
--R            2 2 4     3 4 2  2       2     5        2 3 3     3 5
--R       (9a c d e  - 3c d e )x  + (18a c d e  - 18a c d e  + 6c d e)x
--R  /
--R       4
--R     6e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193

--S 194 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            3 2     2   2
--R        - 5a e  + 3a c d
--R   (4)  -----------------
--R                6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194

--S 195 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195

)clear all

--S 196 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                    2 2             2
--R                   e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 196

--S 197 of 1630
r0:=-c^2*d^2*(2*c*d^2-3*a*e^2)*x/e^3+1/2*c^3*d^3*x^2/e^2+_
     (c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x))+3*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R             2     5        2 3 3     3 5        2   2 4        2 4 2     3 6
--R         ((6a c d e  - 12a c d e  + 6c d e)x + 6a c d e  - 12a c d e  + 6c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        3 3 3 3        2 2 4     3 4 2  2        2 3 3     3 5        3 6
--R       c d e x  + (6a c d e  - 3c d e )x  + (6a c d e  - 4c d e)x - 2a e
--R     + 
--R         2   2 4       2 4 2     3 6
--R       6a c d e  - 6a c d e  + 2c d
--R  /
--R       5        4
--R     2e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197

--S 198 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2     5        2 3 3     3 5        2   2 4        2 4 2     3 6
--R         ((6a c d e  - 12a c d e  + 6c d e)x + 6a c d e  - 12a c d e  + 6c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        3 3 3 3        2 2 4     3 4 2  2        2 3 3     3 5        3 6
--R       c d e x  + (6a c d e  - 3c d e )x  + (6a c d e  - 4c d e)x - 2a e
--R     + 
--R         2   2 4       2 4 2     3 6
--R       6a c d e  - 6a c d e  + 2c d
--R  /
--R       5        4
--R     2e x + 2d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198

--S 199 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199

--S 200 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200

)clear all

--S 201 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R               3 3       2 2     2       3
--R              e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 201

--S 202 of 1630
r0:=c^3*d^3*x/e^3+1/2*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^2)-_
     3*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^4*(d+e*x))-3*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*_
     log(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 2 4     3 4 2  2         2 3 3      3 5          2 4 2     3 6
--R         ((6a c d e  - 6c d e )x  + (12a c d e  - 12c d e)x + 6a c d e  - 6c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 3 3 3     3 4 2 2        2     5        2 3 3     3 5       3 6
--R       2c d e x  + 4c d e x  + (- 6a c d e  + 12a c d e  - 4c d e)x - a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 3a c d e  + 9a c d e  - 5c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202

--S 203 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 2 4     3 4 2  2         2 3 3      3 5          2 4 2     3 6
--R         ((6a c d e  - 6c d e )x  + (12a c d e  - 12c d e)x + 6a c d e  - 6c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 3 3 3     3 4 2 2        2     5        2 3 3     3 5       3 6
--R       2c d e x  + 4c d e x  + (- 6a c d e  + 12a c d e  - 4c d e)x - a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 3a c d e  + 9a c d e  - 5c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203

--S 204 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204

--S 205 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205

)clear all

--S 206 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^7
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R         e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 206

--S 207 of 1630
r0:=1/3*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^3)-3/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/_
     (e^4*(d+e*x)^2)+3*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)/(e^4*(d+e*x))+c^3*_
     d^3*log(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3 3      3 4 2 2      3 5        3 6
--R       (6c d e x  + 18c d e x  + 18c d e x + 6c d )log(e x + d)
--R     + 
--R               2 2 4      3 4 2  2        2     5        2 3 3      3 5
--R       (- 18a c d e  + 18c d e )x  + (- 9a c d e  - 18a c d e  + 27c d e)x
--R     + 
--R           3 6     2   2 4       2 4 2      3 6
--R       - 2a e  - 3a c d e  - 6a c d e  + 11c d
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207

--S 208 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3 3 3      3 4 2 2      3 5        3 6
--R       (6c d e x  + 18c d e x  + 18c d e x + 6c d )log(e x + d)
--R     + 
--R               2 2 4      3 4 2  2        2     5        2 3 3      3 5
--R       (- 18a c d e  + 18c d e )x  + (- 9a c d e  - 18a c d e  + 27c d e)x
--R     + 
--R           3 6     2   2 4       2 4 2      3 6
--R       - 2a e  - 3a c d e  - 6a c d e  + 11c d
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208

--S 209 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209

--S 210 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210

)clear all

--S 211 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^8
--R 
--R
--R              3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R             c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 211

--S 212 of 1630
r0:=1/4*(a*e+c*d*x)^4/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  4 4 4      3 3   3   3  2 2 2 2 2    3     3    1  4 4
--R     - - c d x  - a c d e x  - - a c d e x  - a c d e x - - a e
--R       4                       2                          4
--R  /
--R           6      2 4  4          5       3 3  3        2 4       4 2  2
--R       (a e  - c d e )x  + (4a d e  - 4c d e )x  + (6a d e  - 6c d e )x
--R     + 
--R            3 3       5         4 2      6
--R       (4a d e  - 4c d e)x + a d e  - c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 212

--S 213 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           3 3 3 3          2 2 4     3 4 2  2
--R       - 4c d e x  + (- 6a c d e  - 6c d e )x
--R     + 
--R            2     5       2 3 3     3 5       3 6    2   2 4      2 4 2    3 6
--R       (- 4a c d e  - 4a c d e  - 4c d e)x - a e  - a c d e  - a c d e  - c d
--R  /
--R       8 4        7 3      2 6 2      3 5      4 4
--R     4e x  + 16d e x  + 24d e x  + 16d e x + 4d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213

--S 214 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               4 4
--R              c d
--R   (4)  ---------------
--R            6       2 4
--R        4a e  - 4c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214

--S 215 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215

)clear all

--S 216 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^9
--R 
--R
--R                    3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R                   c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 216

--S 217 of 1630
r0:=1/5*(a*e+c*d*x)^4/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^5)+1/20*c*d*(a*e+c*d*x)^4/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R        1  5 5   5   1  5 6 4      1  2 3 3 3      4 5   3
--R       -- c d e x  + - c d x  + (- - a c d e  + a c d e)x
--R       20            4             2
--R     + 
--R           3 2 2 4   3  2 3 4 2  2      3  4     5    3 2 3 3     1  5 6
--R       (- a c d e  + - a c d e )x  + (- - a c d e  + a c d e )x - - a e
--R                     2                  4                         5
--R     + 
--R       1  4   2 4
--R       - a c d e
--R       4
--R  /
--R         2 9         2 7    2 4 5  5      2   8          3 6     2 5 4  4
--R       (a e  - 2a c d e  + c d e )x  + (5a d e  - 10a c d e  + 5c d e )x
--R     + 
--R           2 2 7          4 5      2 6 3  3
--R       (10a d e  - 20a c d e  + 10c d e )x
--R     + 
--R           2 3 6          5 4      2 7 2  2      2 4 5          6 3     2 8
--R       (10a d e  - 20a c d e  + 10c d e )x  + (5a d e  - 10a c d e  + 5c d e)x
--R     + 
--R        2 5 4         7 2    2 9
--R       a d e  - 2a c d e  + c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 217

--S 218 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R       - 10c d e x  + (- 20a c d e  - 10c d e )x
--R     + 
--R             2     5        2 3 3     3 5        3 6     2   2 4       2 4 2
--R       (- 15a c d e  - 10a c d e  - 5c d e)x - 4a e  - 3a c d e  - 2a c d e
--R     + 
--R          3 6
--R       - c d
--R  /
--R        9 5         8 4       2 7 3       3 6 2       4 5       5 4
--R     20e x  + 100d e x  + 200d e x  + 200d e x  + 100d e x + 20d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218

--S 219 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                        5 5
--R                       c d
--R   (4)  - ------------------------------
--R             2 8          2 6      2 4 4
--R          20a e  - 40a c d e  + 20c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219

--S 220 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220

)clear all

--S 221 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^10
--R 
--R
--R   (1)
--R                    3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R                   c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 221

--S 222 of 1630
r0:=1/6*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^6)-3/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/_
     (e^4*(d+e*x)^5)+3/4*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^4)-_
     1/3*c^3*d^3/(e^4*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  3 3 3 3      3    2 2 4   1  3 4 2  2
--R       - - c d e x  + (- - a c d e  - - c d e )x
--R         3               4            4
--R     + 
--R          3  2     5    3    2 3 3    1  3 5      1  3 6    1  2   2 4
--R       (- - a c d e  - -- a c d e  - -- c d e)x - - a e  - -- a c d e
--R          5            10            10           6        10
--R     + 
--R          1    2 4 2    1  3 6
--R       - -- a c d e  - -- c d
--R         20            60
--R  /
--R      10 6       9 5      2 8 4      3 7 3      4 6 2     5 5     6 4
--R     e  x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 222

--S 223 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R       - 20c d e x  + (- 45a c d e  - 15c d e )x
--R     + 
--R             2     5        2 3 3     3 5         3 6     2   2 4       2 4 2
--R       (- 36a c d e  - 18a c d e  - 6c d e)x - 10a e  - 6a c d e  - 3a c d e
--R     + 
--R          3 6
--R       - c d
--R  /
--R          10 6         9 5       2 8 4        3 7 3       4 6 2       5 5
--R       60e  x  + 360d e x  + 900d e x  + 1200d e x  + 900d e x  + 360d e x
--R     + 
--R          6 4
--R       60d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223

--S 224 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224

--S 225 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225

)clear all

--S 226 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^11
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R     c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R     + 
--R         7       8
--R       8d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 226

--S 227 of 1630
r0:=1/7*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^7)-1/2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/_
     (e^4*(d+e*x)^6)+3/5*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^5)-_
     1/4*c^3*d^3/(e^4*(d+e*x)^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  3 3 3 3      3    2 2 4    3  3 4 2  2
--R       - - c d e x  + (- - a c d e  - -- c d e )x
--R         4               5            20
--R     + 
--R          1  2     5   1    2 3 3    1  3 5      1  3 6    1  2   2 4
--R       (- - a c d e  - - a c d e  - -- c d e)x - - a e  - -- a c d e
--R          2            5            20           7        14
--R     + 
--R          1    2 4 2    1   3 6
--R       - -- a c d e  - --- c d
--R         35            140
--R  /
--R        11 7       10 6      2 9 5      3 8 4      4 7 3      5 6 2     6 5
--R       e  x  + 7d e  x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x
--R     + 
--R        7 4
--R       d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 227

--S 228 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R       - 35c d e x  + (- 84a c d e  - 21c d e )x
--R     + 
--R             2     5        2 3 3     3 5         3 6      2   2 4       2 4 2
--R       (- 70a c d e  - 28a c d e  - 7c d e)x - 20a e  - 10a c d e  - 4a c d e
--R     + 
--R          3 6
--R       - c d
--R  /
--R           11 7         10 6        2 9 5        3 8 4        4 7 3        5 6 2
--R       140e  x  + 980d e  x  + 2940d e x  + 4900d e x  + 4900d e x  + 2940d e x
--R     + 
--R           6 5        7 4
--R       980d e x + 140d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228

--S 229 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229

--S 230 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230

)clear all

--S 231 of 1630
t0:=(d+e*x)^m/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R                             m
--R                    (e x + d)
--R   (1)  ---------------------------------
--R               2       2      2
--R        c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231

--S 232 of 1630
--r0:=-(d+e*x)^m*hypergeometric(1,m,1+m,c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/_
--     ((c*d^2-a*e^2)*m)
--E 232

--S 233 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 233

--S 234 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 234

--S 235 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 235

)clear all

--S 236 of 1630
t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------
--R                      c d x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 236

--S 237 of 1630
r0:=e*(c*d^2-a*e^2)^3*x/(c^4*d^4)+1/2*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^2/(c^3*d^3)+_
     1/3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3/(c^2*d^2)+1/4*(d+e*x)^4/(c*d)+_
     (c*d^2-a*e^2)^4*log(a*e+c*d*x)/(c^5*d^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R           4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R       (12a e  - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12c d )log(c d x + a e)
--R     + 
--R         4 4 4 4          3 3 5      4 5 3  3
--R       3c d e x  + (- 4a c d e  + 16c d e )x
--R     + 
--R          2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       (6a c d e  - 24a c d e  + 36c d e )x
--R     + 
--R             3     7      2 2 3 5        3 5 3      4 7        2 2 4 4
--R       (- 12a c d e  + 48a c d e  - 72a c d e  + 48c d e)x + 6a c d e
--R     + 
--R              3 6 2      4 8
--R       - 16a c d e  + 13c d
--R  /
--R        5 5
--R     12c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237

--S 238 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R       (12a e  - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12c d )log(c d x + a e)
--R     + 
--R         4 4 4 4          3 3 5      4 5 3  3
--R       3c d e x  + (- 4a c d e  + 16c d e )x
--R     + 
--R          2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       (6a c d e  - 24a c d e  + 36c d e )x
--R     + 
--R             3     7      2 2 3 5        3 5 3      4 7
--R       (- 12a c d e  + 48a c d e  - 72a c d e  + 48c d e)x
--R  /
--R        5 5
--R     12c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238

--S 239 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            2 4          2 2      2 4
--R        - 6a e  + 16a c d e  - 13c d
--R   (4)  -----------------------------
--R                       3
--R                    12c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239

--S 240 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240

)clear all

--S 241 of 1630
t0:=(d+e*x)^4/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R                 c d x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 241

--S 242 of 1630
r0:=e*(c*d^2-a*e^2)^2*x/(c^3*d^3)+1/2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2/(c^2*d^2)+_
     1/3*(d+e*x)^3/(c*d)+(c*d^2-a*e^2)^3*log(a*e+c*d*x)/(c^4*d^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 6      2   2 4        2 4 2     3 6                      3 3 3 3
--R       (- 6a e  + 18a c d e  - 18a c d e  + 6c d )log(c d x + a e) + 2c d e x
--R     + 
--R              2 2 4     3 4 2  2      2     5        2 3 3      3 5
--R       (- 3a c d e  + 9c d e )x  + (6a c d e  - 18a c d e  + 18c d e)x
--R     + 
--R             2 4 2     3 6
--R       - 3a c d e  + 5c d
--R  /
--R       4 4
--R     6c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242

--S 243 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 6      2   2 4        2 4 2     3 6                      3 3 3 3
--R       (- 6a e  + 18a c d e  - 18a c d e  + 6c d )log(c d x + a e) + 2c d e x
--R     + 
--R              2 2 4     3 4 2  2      2     5        2 3 3      3 5
--R       (- 3a c d e  + 9c d e )x  + (6a c d e  - 18a c d e  + 18c d e)x
--R  /
--R       4 4
--R     6c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243

--S 244 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            2       2
--R        3a e  - 5c d
--R   (4)  -------------
--R               2
--R             6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244

--S 245 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245

)clear all

--S 246 of 1630
t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------
--R            c d x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 246

--S 247 of 1630
r0:=e*(c*d^2-a*e^2)*x/(c^2*d^2)+1/2*(d+e*x)^2/(c*d)+(c*d^2-a*e^2)^2*_
     log(a*e+c*d*x)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 4         2 2     2 4                     2 2 2 2
--R       (2a e  - 4a c d e  + 2c d )log(c d x + a e) + c d e x
--R     + 
--R                  3     2 3       2 4
--R       (- 2a c d e  + 4c d e)x + c d
--R  /
--R       3 3
--R     2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247

--S 248 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 4         2 2     2 4                     2 2 2 2
--R       (2a e  - 4a c d e  + 2c d )log(c d x + a e) + c d e x
--R     + 
--R                  3     2 3
--R       (- 2a c d e  + 4c d e)x
--R  /
--R       3 3
--R     2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248

--S 249 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           d
--R   (4)  - --
--R          2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249

--S 250 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250

)clear all

--S 251 of 1630
t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R          e x + d
--R   (1)  -----------
--R        c d x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 251

--S 252 of 1630
r0:=e*x/(c*d)+(c*d^2-a*e^2)*log(a*e+c*d*x)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R              2      2
--R        (- a e  + c d )log(c d x + a e) + c d e x
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            2 2
--R                           c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252

--S 253 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R              2      2
--R        (- a e  + c d )log(c d x + a e) + c d e x
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                            2 2
--R                           c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253

--S 254 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254

--S 255 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255

)clear all

--S 256 of 1630
t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R        c d x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256

--S 257 of 1630
r0:=log(a*e+c*d*x)/(c*d)
--R 
--R
--R        log(c d x + a e)
--R   (2)  ----------------
--R               c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257

--S 258 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        log(c d x + a e)
--R   (3)  ----------------
--R               c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258

--S 259 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259

--S 260 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260

)clear all

--S 261 of 1630
t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R               2       2      2
--R        c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261

--S 262 of 1630
r0:=log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)-log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)
--R 
--R
--R        log(e x + d) - log(c d x + a e)
--R   (2)  -------------------------------
--R                     2      2
--R                  a e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262

--S 263 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        log(e x + d) - log(c d x + a e)
--R   (3)  -------------------------------
--R                     2      2
--R                  a e  - c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263

--S 264 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264

--S 265 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265

)clear all

--S 266 of 1630
t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R                                    1
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R             2 3       3       2   2          2      3        2
--R        c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 266

--S 267 of 1630
r0:=1/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x))+c*d*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^2-_
     c*d*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                       2                              2                       2
--R       (- c d e x - c d )log(e x + d) + (c d e x + c d )log(c d x + a e) - a e
--R     + 
--R          2
--R       c d
--R  /
--R       2 5         2 3    2 4       2   4         3 2    2 5
--R     (a e  - 2a c d e  + c d e)x + a d e  - 2a c d e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267

--S 268 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                       2                              2                       2
--R       (- c d e x - c d )log(e x + d) + (c d e x + c d )log(c d x + a e) - a e
--R     + 
--R          2
--R       c d
--R  /
--R       2 5         2 3    2 4       2   4         3 2    2 5
--R     (a e  - 2a c d e  + c d e)x + a d e  - 2a c d e  + c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268

--S 269 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269

--S 270 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270

)clear all

--S 271 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            3 4       4       2 2  3          3       3   2        2 2      4
--R       c d e x  + (a e  + 3c d e )x  + (3a d e  + 3c d e)x  + (3a d e  + c d )x
--R     + 
--R          3
--R       a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271

--S 272 of 1630
r0:=1/2/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2)+c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x))+_
     c^2*d^2*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^3-c^2*d^2*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2 2     2 3        2 4
--R       (2c d e x  + 4c d e x + 2c d )log(e x + d)
--R     + 
--R            2 2 2 2     2 3        2 4                             3     2 3
--R       (- 2c d e x  - 4c d e x - 2c d )log(c d x + a e) + (2a c d e  - 2c d e)x
--R     + 
--R          2 4         2 2     2 4
--R       - a e  + 4a c d e  - 3c d
--R  /
--R          3 8     2   2 6       2 4 4     3 6 2  2
--R       (2a e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d e )x
--R     + 
--R          3   7      2   3 5        2 5 3     3 7        3 2 6     2   4 4
--R       (4a d e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4c d e)x + 2a d e  - 6a c d e
--R     + 
--R           2 6 2     3 8
--R       6a c d e  - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272

--S 273 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2 2     2 3        2 4
--R       (2c d e x  + 4c d e x + 2c d )log(e x + d)
--R     + 
--R            2 2 2 2     2 3        2 4                             3     2 3
--R       (- 2c d e x  - 4c d e x - 2c d )log(c d x + a e) + (2a c d e  - 2c d e)x
--R     + 
--R          2 4         2 2     2 4
--R       - a e  + 4a c d e  - 3c d
--R  /
--R          3 8     2   2 6       2 4 4     3 6 2  2
--R       (2a e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d e )x
--R     + 
--R          3   7      2   3 5        2 5 3     3 7        3 2 6     2   4 4
--R       (4a d e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4c d e)x + 2a d e  - 6a c d e
--R     + 
--R           2 6 2     3 8
--R       6a c d e  - 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273

--S 274 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274

--S 275 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275

)clear all

--S 276 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            4 5       5       2 3  4          4       3 2  3
--R       c d e x  + (a e  + 4c d e )x  + (4a d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R            2 3       4   2        3 2      5        4
--R       (6a d e  + 4c d e)x  + (4a d e  + c d )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 276

--S 277 of 1630
r0:=1/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3)+1/2*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^2)+_
     c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x))+c^3*d^3*log(a*e+c*d*x)/_
     (c*d^2-a*e^2)^4-c^3*d^3*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^4
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3 3      3 4 2 2      3 5        3 6
--R       (- 6c d e x  - 18c d e x  - 18c d e x - 6c d )log(e x + d)
--R     + 
--R          3 3 3 3      3 4 2 2      3 5        3 6
--R       (6c d e x  + 18c d e x  + 18c d e x + 6c d )log(c d x + a e)
--R     + 
--R              2 2 4     3 4 2  2      2     5        2 3 3      3 5        3 6
--R       (- 6a c d e  + 6c d e )x  + (3a c d e  - 18a c d e  + 15c d e)x - 2a e
--R     + 
--R         2   2 4        2 4 2      3 6
--R       9a c d e  - 18a c d e  + 11c d
--R  /
--R          4 11      3   2 9      2 2 4 7        3 6 5     4 8 3  3
--R       (6a e   - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R           4   10      3   3 8       2 2 5 6        3 7 4      4 9 2  2
--R       (18a d e   - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18c d e )x
--R     + 
--R           4 2 9      3   4 7       2 2 6 5        3 8 3      4 10        4 3 8
--R       (18a d e  - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18c d  e)x + 6a d e
--R     + 
--R            3   5 6      2 2 7 4        3 9 2     4 11
--R       - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277

--S 278 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3 3      3 4 2 2      3 5        3 6
--R       (- 6c d e x  - 18c d e x  - 18c d e x - 6c d )log(e x + d)
--R     + 
--R          3 3 3 3      3 4 2 2      3 5        3 6
--R       (6c d e x  + 18c d e x  + 18c d e x + 6c d )log(c d x + a e)
--R     + 
--R              2 2 4     3 4 2  2      2     5        2 3 3      3 5        3 6
--R       (- 6a c d e  + 6c d e )x  + (3a c d e  - 18a c d e  + 15c d e)x - 2a e
--R     + 
--R         2   2 4        2 4 2      3 6
--R       9a c d e  - 18a c d e  + 11c d
--R  /
--R          4 11      3   2 9      2 2 4 7        3 6 5     4 8 3  3
--R       (6a e   - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R           4   10      3   3 8       2 2 5 6        3 7 4      4 9 2  2
--R       (18a d e   - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18c d e )x
--R     + 
--R           4 2 9      3   4 7       2 2 6 5        3 8 3      4 10        4 3 8
--R       (18a d e  - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18c d  e)x + 6a d e
--R     + 
--R            3   5 6      2 2 7 4        3 9 2     4 11
--R       - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278

--S 279 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279

--S 280 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280

)clear all

--S 281 of 1630
t0:=(d+e*x)^m/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R              m
--R     (e x + d)
--R  /
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281

--S 282 of 1630
--r0:=-(d+e*x)^(-1+m)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x))-e*(2-m)*(d+e*x)^(-1+m)*_
--  hypergeometric(1,-1+m,m,c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-a*e^2)^2*(1-m))
--E 282

--S 283 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 283

--S 284 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 284

--S 285 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 285

)clear all

--S 286 of 1630
t0:=(d+e*x)^8/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                           2 2 2                 2 2
--R                          c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 286

--S 287 of 1630
r0:=15*e^2*(c*d^2-a*e^2)^4*x/(c^6*d^6)-(c*d^2-a*e^2)^6/(c^7*d^7*_
     (a*e+c*d*x))+10*e^3*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*e+c*d*x)^2/(c^7*d^7)+_
     5*e^4*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^3/(c^7*d^7)+3/2*e^5*_
     (c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^4/(c^7*d^7)+1/5*e^6*(a*e+c*d*x)^5/_
     (c^7*d^7)+6*e*(c*d^2-a*e^2)^5*log(a*e+c*d*x)/(c^7*d^7)
--R 
--R
--R   (2)
--R                    5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5
--R               - 60a c d e   + 300a c d e  - 600a c d e  + 600a c d e
--R             + 
--R                       5 9 3      6 11
--R               - 300a c d e  + 60c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R           - 60a e   + 300a c d e   - 600a c d e  + 600a c d e  - 300a c d e
--R         + 
--R                5 10 2
--R           60a c d  e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         6 6 6 6          5 5 7      6 7 5  5
--R       2c d e x  + (- 3a c d e  + 15c d e )x
--R     + 
--R          2 4 4 8        5 6 6      6 8 4  4
--R       (5a c d e  - 25a c d e  + 50c d e )x
--R     + 
--R             3 3 3 9      2 4 5 7         5 7 5       6 9 3  3
--R       (- 10a c d e  + 50a c d e  - 100a c d e  + 100c d e )x
--R     + 
--R           4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4       6 10 2  2
--R       (30a c d e   - 150a c d e  + 300a c d e  - 300a c d e  + 150c d  e )x
--R     + 
--R             5     11      4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5         5 9 3
--R       (- 13a c d e   - 25a c d e  + 200a c d e  - 300a c d e  + 150a c d e )x
--R     + 
--R            6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R       - 73a e   + 275a c d e   - 400a c d e  + 300a c d e  - 150a c d e
--R     + 
--R            5 10 2      6 12
--R       60a c d  e  - 10c d
--R  /
--R        8 8         7 7
--R     10c d x + 10a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287

--S 288 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                    5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5
--R               - 60a c d e   + 300a c d e  - 600a c d e  + 600a c d e
--R             + 
--R                       5 9 3      6 11
--R               - 300a c d e  + 60c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R           - 60a e   + 300a c d e   - 600a c d e  + 600a c d e  - 300a c d e
--R         + 
--R                5 10 2
--R           60a c d  e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         6 6 6 6          5 5 7      6 7 5  5
--R       2c d e x  + (- 3a c d e  + 15c d e )x
--R     + 
--R          2 4 4 8        5 6 6      6 8 4  4
--R       (5a c d e  - 25a c d e  + 50c d e )x
--R     + 
--R             3 3 3 9      2 4 5 7         5 7 5       6 9 3  3
--R       (- 10a c d e  + 50a c d e  - 100a c d e  + 100c d e )x
--R     + 
--R           4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4       6 10 2  2
--R       (30a c d e   - 150a c d e  + 300a c d e  - 300a c d e  + 150c d  e )x
--R     + 
--R           5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5         5 9 3
--R       (50a c d e   - 240a c d e  + 450a c d e  - 400a c d e  + 150a c d e )x
--R     + 
--R            6 12      5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R       - 10a e   + 60a c d e   - 150a c d e  + 200a c d e  - 150a c d e
--R     + 
--R            5 10 2      6 12
--R       60a c d  e  - 10c d
--R  /
--R        8 8         7 7
--R     10c d x + 10a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288

--S 289 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           5 11       4   2 9       3 2 4 7       2 3 6 5
--R        63a e   - 215a c d e  + 250a c d e  - 100a c d e
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                 7 7
--R                              10c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289

--S 290 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290

)clear all

--S 291 of 1630
t0:=(d+e*x)^7/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                     2 2 2                 2 2
--R                    c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 291

--S 292 of 1630
r0:=10*e^2*(c*d^2-a*e^2)^3*x/(c^5*d^5)-(c*d^2-a*e^2)^5/(c^6*d^6*_
     (a*e+c*d*x))+5*e^3*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^2/(c^6*d^6)+_
     5/3*e^4*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^3/(c^6*d^6)+1/4*e^5*_
     (a*e+c*d*x)^4/(c^6*d^6)+5*e*(c*d^2-a*e^2)^4*log(a*e+c*d*x)/(c^6*d^6)
--R 
--R
--R   (2)
--R               4     9       3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9
--R           (60a c d e  - 240a c d e  + 360a c d e  - 240a c d e  + 60c d e)x
--R         + 
--R              5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R           60a e   - 240a c d e  + 360a c d e  - 240a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         5 5 5 5          4 4 6      5 6 4  4
--R       3c d e x  + (- 5a c d e  + 20c d e )x
--R     + 
--R           2 3 3 7        4 5 5      5 7 3  3
--R       (10a c d e  - 40a c d e  + 60c d e )x
--R     + 
--R             3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4       5 8 2  2
--R       (- 30a c d e  + 120a c d e  - 180a c d e  + 120c d e )x
--R     + 
--R            4     9      3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3        5 10
--R       (- 5a c d e  + 80a c d e  - 180a c d e  + 120a c d e )x + 55a e
--R     + 
--R             4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2      5 10
--R       - 160a c d e  + 180a c d e  - 120a c d e  + 60a c d e  - 12c d
--R  /
--R        7 7         6 6
--R     12c d x + 12a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292

--S 293 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4     9       3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9
--R           (60a c d e  - 240a c d e  + 360a c d e  - 240a c d e  + 60c d e)x
--R         + 
--R              5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R           60a e   - 240a c d e  + 360a c d e  - 240a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         5 5 5 5          4 4 6      5 6 4  4
--R       3c d e x  + (- 5a c d e  + 20c d e )x
--R     + 
--R           2 3 3 7        4 5 5      5 7 3  3
--R       (10a c d e  - 40a c d e  + 60c d e )x
--R     + 
--R             3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4       5 8 2  2
--R       (- 30a c d e  + 120a c d e  - 180a c d e  + 120c d e )x
--R     + 
--R             4     9       3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3        5 10
--R       (- 48a c d e  + 180a c d e  - 240a c d e  + 120a c d e )x + 12a e
--R     + 
--R            4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2      5 10
--R       - 60a c d e  + 120a c d e  - 120a c d e  + 60a c d e  - 12c d
--R  /
--R        7 7         6 6
--R     12c d x + 12a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293

--S 294 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R             4 9       3   2 7      2 2 4 5
--R        - 43a e  + 100a c d e  - 60a c d e
--R   (4)  -----------------------------------
--R                          6 6
--R                       12c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294

--S 295 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295

)clear all

--S 296 of 1630
t0:=(d+e*x)^6/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------
--R               2 2 2                 2 2
--R              c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 296

--S 297 of 1630
r0:=e^2*(6*c^2*d^4-8*a*c*d^2*e^2+3*a^2*e^4)*x/(c^4*d^4)+e^3*_
     (2*c*d^2-a*e^2)*x^2/(c^3*d^3)+1/3*e^4*x^3/(c^2*d^2)-_
     (c*d^2-a*e^2)^4/(c^5*d^5*(a*e+c*d*x))+4*e*(c*d^2-a*e^2)^3*_
     log(a*e+c*d*x)/(c^5*d^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 3     7      2 2 3 5        3 5 3      4 7         4 8
--R           (- 12a c d e  + 36a c d e  - 36a c d e  + 12c d e)x - 12a e
--R         + 
--R              3   2 6      2 2 4 4        3 6 2
--R           36a c d e  - 36a c d e  + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        4 4 4 4          3 3 5     4 5 3  3
--R       c d e x  + (- 2a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R          2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       (6a c d e  - 18a c d e  + 18c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3       4 8      3   2 6      2 2 4 4
--R       (9a c d e  - 24a c d e  + 18a c d e )x - 3a e  + 12a c d e  - 18a c d e
--R     + 
--R            3 6 2     4 8
--R       12a c d e  - 3c d
--R  /
--R       6 6        5 5
--R     3c d x + 3a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297

--S 298 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 3     7      2 2 3 5        3 5 3      4 7         4 8
--R           (- 12a c d e  + 36a c d e  - 36a c d e  + 12c d e)x - 12a e
--R         + 
--R              3   2 6      2 2 4 4        3 6 2
--R           36a c d e  - 36a c d e  + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        4 4 4 4          3 3 5     4 5 3  3
--R       c d e x  + (- 2a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R          2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       (6a c d e  - 18a c d e  + 18c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3       4 8      3   2 6      2 2 4 4
--R       (9a c d e  - 24a c d e  + 18a c d e )x - 3a e  + 12a c d e  - 18a c d e
--R     + 
--R            3 6 2     4 8
--R       12a c d e  - 3c d
--R  /
--R       6 6        5 5
--R     3c d x + 3a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298

--S 299 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299

--S 300 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300

)clear all

--S 301 of 1630
t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R          2 2 2                 2 2
--R         c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301

--S 302 of 1630
r0:=e^2*(3*c*d^2-2*a*e^2)*x/(c^3*d^3)+1/2*e^3*x^2/(c^2*d^2)-_
     (c*d^2-a*e^2)^3/(c^4*d^4*(a*e+c*d*x))+3*e*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     log(a*e+c*d*x)/(c^4*d^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R             2     5        2 3 3     3 5        3 6      2   2 4       2 4 2
--R         ((6a c d e  - 12a c d e  + 6c d e)x + 6a e  - 12a c d e  + 6a c d e )
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        3 3 3 3          2 2 4     3 4 2  2        2     5       2 3 3       3 6
--R       c d e x  + (- 3a c d e  + 6c d e )x  + (- 4a c d e  + 6a c d e )x + 2a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d
--R  /
--R       5 5        4 4
--R     2c d x + 2a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302

--S 303 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2     5        2 3 3     3 5        3 6      2   2 4       2 4 2
--R         ((6a c d e  - 12a c d e  + 6c d e)x + 6a e  - 12a c d e  + 6a c d e )
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        3 3 3 3          2 2 4     3 4 2  2        2     5       2 3 3       3 6
--R       c d e x  + (- 3a c d e  + 6c d e )x  + (- 4a c d e  + 6a c d e )x + 2a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d
--R  /
--R       5 5        4 4
--R     2c d x + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303

--S 304 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304

--S 305 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305

)clear all

--S 306 of 1630
t0:=(d+e*x)^4/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R             2 2             2
--R            e x  + 2d e x + d
--R   (1)  --------------------------
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 306

--S 307 of 1630
r0:=e^2*x/(c^2*d^2)-(c*d^2-a*e^2)^2/(c^3*d^3*(a*e+c*d*x))+2*e*_
     (c*d^2-a*e^2)*log(a*e+c*d*x)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                   3     2 3        2 4         2 2                     2 2 2 2
--R       ((- 2a c d e  + 2c d e)x - 2a e  + 2a c d e )log(c d x + a e) + c d e x
--R     + 
--R              3     2 4         2 2    2 4
--R       a c d e x - a e  + 2a c d e  - c d
--R  /
--R      4 4       3 3
--R     c d x + a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307

--S 308 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   3     2 3        2 4         2 2                     2 2 2 2
--R       ((- 2a c d e  + 2c d e)x - 2a e  + 2a c d e )log(c d x + a e) + c d e x
--R     + 
--R              3     2 4         2 2    2 4
--R       a c d e x - a e  + 2a c d e  - c d
--R  /
--R      4 4       3 3
--R     c d x + a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308

--S 309 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309

--S 310 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310

)clear all

--S 311 of 1630
t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R                  e x + d
--R   (1)  --------------------------
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 311

--S 312 of 1630
r0:=(-c*d^2+a*e^2)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x))+e*log(a*e+c*d*x)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R                      2                       2      2
--R        (c d e x + a e )log(c d x + a e) + a e  - c d
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                         3 3       2 2
--R                        c d x + a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312

--S 313 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                      2                       2      2
--R        (c d e x + a e )log(c d x + a e) + a e  - c d
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                         3 3       2 2
--R                        c d x + a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313

--S 314 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314

--S 315 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315

)clear all

--S 316 of 1630
t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 316

--S 317 of 1630
r0:=(-1)/(c*d*(a*e+c*d*x))
--R 
--R
--R                 1
--R   (2)  - ---------------
--R           2 2
--R          c d x + a c d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 317

--S 318 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                 1
--R   (3)  - ---------------
--R           2 2
--R          c d x + a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318

--S 319 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319

--S 320 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320

)clear all

--S 321 of 1630
t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R                                      1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R        c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 321

--S 322 of 1630
r0:=(-1)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x))-e*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^2+_
     e*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                     2                                2                       2
--R       (c d e x + a e )log(e x + d) + (- c d e x - a e )log(c d x + a e) + a e
--R     + 
--R            2
--R       - c d
--R  /
--R       2     4       2 3 2    3 5      3 5     2   2 3      2 4
--R     (a c d e  - 2a c d e  + c d )x + a e  - 2a c d e  + a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322

--S 323 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                     2                                2                       2
--R       (c d e x + a e )log(e x + d) + (- c d e x - a e )log(c d x + a e) + a e
--R     + 
--R            2
--R       - c d
--R  /
--R       2     4       2 3 2    3 5      3 5     2   2 3      2 4
--R     (a c d e  - 2a c d e  + c d )x + a e  - 2a c d e  + a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323

--S 324 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324

--S 325 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325

)clear all

--S 326 of 1630
t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 326

--S 327 of 1630
r0:=(-c*d^2-a*e^2-2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))-2*c*d*e*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^3+_
     2*c*d*e*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 2 2 2              3     2 3            2 2
--R       (- 2c d e x  + (- 2a c d e  - 2c d e)x - 2a c d e )log(e x + d)
--R     + 
--R          2 2 2 2            3     2 3            2 2
--R       (2c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x + 2a c d e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R                  3     2 3       2 4    2 4
--R       (- 2a c d e  + 2c d e)x - a e  + c d
--R  /
--R         3     7     2 2 3 5       3 5 3    4 7   2
--R       (a c d e  - 3a c d e  + 3a c d e  - c d e)x
--R     + 
--R         4 8     3   2 6       3 6 2    4 8      4   7     3   3 5     2 2 5 3
--R       (a e  - 2a c d e  + 2a c d e  - c d )x + a d e  - 3a c d e  + 3a c d e
--R     + 
--R            3 7
--R       - a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327

--S 328 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 2 2 2              3     2 3            2 2
--R       (- 2c d e x  + (- 2a c d e  - 2c d e)x - 2a c d e )log(e x + d)
--R     + 
--R          2 2 2 2            3     2 3            2 2
--R       (2c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x + 2a c d e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R                  3     2 3       2 4    2 4
--R       (- 2a c d e  + 2c d e)x - a e  + c d
--R  /
--R         3     7     2 2 3 5       3 5 3    4 7   2
--R       (a c d e  - 3a c d e  + 3a c d e  - c d e)x
--R     + 
--R         4 8     3   2 6       3 6 2    4 8      4   7     3   3 5     2 2 5 3
--R       (a e  - 2a c d e  + 2a c d e  - c d )x + a d e  - 3a c d e  + 3a c d e
--R     + 
--R            3 7
--R       - a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328

--S 329 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329

--S 330 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330

)clear all

--S 331 of 1630
t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2 2 3 5            4     2 3 2  4     2 5         2 3     2 4   3
--R       c d e x  + (2a c d e  + 3c d e )x  + (a e  + 6a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R          2   4         3 2    2 5  2      2 2 3         4       2 3 2
--R       (3a d e  + 6a c d e  + c d )x  + (3a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 331

--S 332 of 1630
r0:=-c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(a*e+c*d*x))-1/2*e/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^2)-2*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x))-_
     3*c^2*d^2*e*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^4+3*c^2*d^2*e*_
     log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^4
--R 
--R
--R   (2)
--R             3 3 3 3        2 2 4      3 4 2  2         2 3 3     3 5
--R           6c d e x  + (6a c d e  + 12c d e )x  + (12a c d e  + 6c d e)x
--R         + 
--R               2 4 2
--R           6a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R               3 3 3 3          2 2 4      3 4 2  2           2 3 3     3 5
--R           - 6c d e x  + (- 6a c d e  - 12c d e )x  + (- 12a c d e  - 6c d e)x
--R         + 
--R                 2 4 2
--R           - 6a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R            2 2 4     3 4 2  2      2     5       2 3 3     3 5       3 6
--R       (6a c d e  - 6c d e )x  + (3a c d e  + 6a c d e  - 9c d e)x - a e
--R     + 
--R         2   2 4       2 4 2     3 6
--R       6a c d e  - 3a c d e  - 2c d
--R  /
--R          4     10     3 2 3 8      2 3 5 6       4 7 4     5 9 2  3
--R       (2a c d e   - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2c d e )x
--R     + 
--R          5 11     4   2 9     3 2 4 7      2 3 6 5        4 8 3     5 10   2
--R       (2a e   - 4a c d e  - 4a c d e  + 16a c d e  - 14a c d e  + 4c d  e)x
--R     + 
--R          5   10      4   3 8      3 2 5 6     2 3 7 4       4 9 2     5 11
--R       (4a d e   - 14a c d e  + 16a c d e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 2c d  )x
--R     + 
--R         5 2 9     4   4 7      3 2 6 5     2 3 8 3       4 10
--R       2a d e  - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332

--S 333 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 3 3 3        2 2 4      3 4 2  2         2 3 3     3 5
--R           6c d e x  + (6a c d e  + 12c d e )x  + (12a c d e  + 6c d e)x
--R         + 
--R               2 4 2
--R           6a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R               3 3 3 3          2 2 4      3 4 2  2           2 3 3     3 5
--R           - 6c d e x  + (- 6a c d e  - 12c d e )x  + (- 12a c d e  - 6c d e)x
--R         + 
--R                 2 4 2
--R           - 6a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R            2 2 4     3 4 2  2      2     5       2 3 3     3 5       3 6
--R       (6a c d e  - 6c d e )x  + (3a c d e  + 6a c d e  - 9c d e)x - a e
--R     + 
--R         2   2 4       2 4 2     3 6
--R       6a c d e  - 3a c d e  - 2c d
--R  /
--R          4     10     3 2 3 8      2 3 5 6       4 7 4     5 9 2  3
--R       (2a c d e   - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2c d e )x
--R     + 
--R          5 11     4   2 9     3 2 4 7      2 3 6 5        4 8 3     5 10   2
--R       (2a e   - 4a c d e  - 4a c d e  + 16a c d e  - 14a c d e  + 4c d  e)x
--R     + 
--R          5   10      4   3 8      3 2 5 6     2 3 7 4       4 9 2     5 11
--R       (4a d e   - 14a c d e  + 16a c d e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 2c d  )x
--R     + 
--R         5 2 9     4   4 7      3 2 6 5     2 3 8 3       4 10
--R       2a d e  - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2a c d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333

--S 334 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334

--S 335 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335

)clear all

--S 336 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2 2 4 6            5     2 3 3  5     2 6         2 4     2 4 2  4
--R       c d e x  + (2a c d e  + 4c d e )x  + (a e  + 8a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R          2   5          3 3     2 5   3      2 2 4         4 2    2 6  2
--R       (4a d e  + 12a c d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 8a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2 3 3         5       2 4 2
--R       (4a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 336

--S 337 of 1630
r0:=-c^3*d^3/((c*d^2-a*e^2)^4*(a*e+c*d*x))-1/3*e/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^3)-c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^2)-3*c^2*d^2*e/_
     ((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x))-4*c^3*d^3*e*log(a*e+c*d*x)/_
     (c*d^2-a*e^2)^5+4*c^3*d^3*e*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           - 12c d e x  + (- 12a c d e  - 36c d e )x
--R         + 
--R                   3 4 4      4 6 2  2           3 5 3      4 7           3 6 2
--R           (- 36a c d e  - 36c d e )x  + (- 36a c d e  - 12c d e)x - 12a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              4 4 4 4         3 3 5      4 5 3  3         3 4 4      4 6 2  2
--R           12c d e x  + (12a c d e  + 36c d e )x  + (36a c d e  + 36c d e )x
--R         + 
--R                 3 5 3      4 7           3 6 2
--R           (36a c d e  + 12c d e)x + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               3 3 5      4 5 3  3        2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       (- 12a c d e  + 12c d e )x  + (- 6a c d e  - 24a c d e  + 30c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5       3 5 3      4 7       4 8     3   2 6
--R       (2a c d e  - 18a c d e  - 6a c d e  + 22c d e)x - a e  + 6a c d e
--R     + 
--R            2 2 4 4        3 6 2     4 8
--R       - 18a c d e  + 10a c d e  + 3c d
--R  /
--R             5     13      4 2 3 11      3 3 5 9      2 4 7 7        5 9 5
--R           3a c d e   - 15a c d e   + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d e
--R         + 
--R               6 11 3
--R           - 3c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             6 14     5   2 12      4 2 4 10      3 3 6 8      2 4 8 6
--R           3a e   - 6a c d e   - 15a c d e   + 60a c d e  - 75a c d e
--R         + 
--R                5 10 4     6 12 2
--R           42a c d  e  - 9c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             6   13      5   3 11      4 2 5 9      2 4 9 5        5 11 3
--R           9a d e   - 36a c d e   + 45a c d e  - 45a c d e  + 36a c d  e
--R         + 
--R               6 13
--R           - 9c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             6 2 12      5   4 10      4 2 6 8      3 3 8 6      2 4 10 4
--R           9a d e   - 42a c d e   + 75a c d e  - 60a c d e  + 15a c d  e
--R         + 
--R               5 12 2     6 14
--R           6a c d  e  - 3c d
--R      *
--R         x
--R     + 
--R       6 3 11      5   5 9      4 2 7 7      3 3 9 5      2 4 11 3       5 13
--R     3a d e   - 15a c d e  + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d  e  - 3a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337

--S 338 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           - 12c d e x  + (- 12a c d e  - 36c d e )x
--R         + 
--R                   3 4 4      4 6 2  2           3 5 3      4 7           3 6 2
--R           (- 36a c d e  - 36c d e )x  + (- 36a c d e  - 12c d e)x - 12a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              4 4 4 4         3 3 5      4 5 3  3         3 4 4      4 6 2  2
--R           12c d e x  + (12a c d e  + 36c d e )x  + (36a c d e  + 36c d e )x
--R         + 
--R                 3 5 3      4 7           3 6 2
--R           (36a c d e  + 12c d e)x + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               3 3 5      4 5 3  3        2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       (- 12a c d e  + 12c d e )x  + (- 6a c d e  - 24a c d e  + 30c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5       3 5 3      4 7       4 8     3   2 6
--R       (2a c d e  - 18a c d e  - 6a c d e  + 22c d e)x - a e  + 6a c d e
--R     + 
--R            2 2 4 4        3 6 2     4 8
--R       - 18a c d e  + 10a c d e  + 3c d
--R  /
--R             5     13      4 2 3 11      3 3 5 9      2 4 7 7        5 9 5
--R           3a c d e   - 15a c d e   + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d e
--R         + 
--R               6 11 3
--R           - 3c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             6 14     5   2 12      4 2 4 10      3 3 6 8      2 4 8 6
--R           3a e   - 6a c d e   - 15a c d e   + 60a c d e  - 75a c d e
--R         + 
--R                5 10 4     6 12 2
--R           42a c d  e  - 9c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             6   13      5   3 11      4 2 5 9      2 4 9 5        5 11 3
--R           9a d e   - 36a c d e   + 45a c d e  - 45a c d e  + 36a c d  e
--R         + 
--R               6 13
--R           - 9c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             6 2 12      5   4 10      4 2 6 8      3 3 8 6      2 4 10 4
--R           9a d e   - 42a c d e   + 75a c d e  - 60a c d e  + 15a c d  e
--R         + 
--R               5 12 2     6 14
--R           6a c d  e  - 3c d
--R      *
--R         x
--R     + 
--R       6 3 11      5   5 9      4 2 7 7      3 3 9 5      2 4 11 3       5 13
--R     3a d e   - 15a c d e  + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d  e  - 3a c d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338

--S 339 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339

--S 340 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340

)clear all

--S 341 of 1630
t0:=(d+e*x)^m/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R              m
--R     (e x + d)
--R  /
--R        3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R       c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R         3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R       (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R       (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341

--S 342 of 1630
--r0:=-1/2*(d+e*x)^(-2+m)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^2)+1/2*e*(4-m)*_
--     (d+e*x)^(-2+m)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x))+1/2*e^2*(3-m)*_
--     (4-m)*(d+e*x)^(-2+m)*hypergeometric(1,-2+m,-1+m,_
--     c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-a*e^2)^3*(2-m))
--E 342

--S 343 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 343

--S 344 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 344

--S 345 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 345

)clear all

--S 346 of 1630
t0:=(d+e*x)^9/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                    3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R                   c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 346

--S 347 of 1630
r0:=20*e^3*(c*d^2-a*e^2)^3*x/(c^6*d^6)-1/2*(c*d^2-a*e^2)^6/(c^7*d^7*_
     (a*e+c*d*x)^2)-6*e*(c*d^2-a*e^2)^5/(c^7*d^7*(a*e+c*d*x))+_
     15/2*e^4*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^2/(c^7*d^7)+2*e^5*_
     (c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^3/(c^7*d^7)+1/4*e^6*(a*e+c*d*x)^4/_
     (c^7*d^7)+15*e^2*(c*d^2-a*e^2)^4*log(a*e+c*d*x)/(c^7*d^7)
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4      6 10 2  2
--R           (60a c d e   - 240a c d e  + 360a c d e  - 240a c d e  + 60c d  e )x
--R         + 
--R                   5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5
--R               120a c d e   - 480a c d e  + 720a c d e  - 480a c d e
--R             + 
--R                     5 9 3
--R               120a c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6      2 4 8 4
--R           60a e   - 240a c d e   + 360a c d e  - 240a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        6 6 6 6          5 5 7     6 7 5  5
--R       c d e x  + (- 2a c d e  + 8c d e )x
--R     + 
--R          2 4 4 8        5 6 6      6 8 4  4
--R       (5a c d e  - 20a c d e  + 30c d e )x
--R     + 
--R             3 3 3 9      2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R       (- 20a c d e  + 80a c d e  - 120a c d e  + 80c d e )x
--R     + 
--R             4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R       (- 45a c d e   + 200a c d e  - 300a c d e  + 160a c d e )x
--R     + 
--R              5     11      4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5         5 9 3
--R           30a c d e   - 80a c d e  + 120a c d e  - 160a c d e  + 120a c d e
--R         + 
--R                6 11
--R           - 24c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6      2 4 8 4
--R       45a e   - 160a c d e   + 240a c d e  - 200a c d e  + 90a c d e
--R     + 
--R              5 10 2     6 12
--R       - 12a c d  e  - 2c d
--R  /
--R       9 9 2       8 8        2 7 7 2
--R     4c d x  + 8a c d e x + 4a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347

--S 348 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4      6 10 2  2
--R           (60a c d e   - 240a c d e  + 360a c d e  - 240a c d e  + 60c d  e )x
--R         + 
--R                   5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5
--R               120a c d e   - 480a c d e  + 720a c d e  - 480a c d e
--R             + 
--R                     5 9 3
--R               120a c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6      2 4 8 4
--R           60a e   - 240a c d e   + 360a c d e  - 240a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        6 6 6 6          5 5 7     6 7 5  5
--R       c d e x  + (- 2a c d e  + 8c d e )x
--R     + 
--R          2 4 4 8        5 6 6      6 8 4  4
--R       (5a c d e  - 20a c d e  + 30c d e )x
--R     + 
--R             3 3 3 9      2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R       (- 20a c d e  + 80a c d e  - 120a c d e  + 80c d e )x
--R     + 
--R             4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R       (- 68a c d e   + 252a c d e  - 330a c d e  + 160a c d e )x
--R     + 
--R                5     11      4 2 3 9      3 3 5 7       2 4 7 5         5 9 3
--R           - 16a c d e   + 24a c d e  + 60a c d e  - 160a c d e  + 120a c d e
--R         + 
--R                6 11
--R           - 24c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6      2 4 8 4
--R       22a e   - 108a c d e   + 210a c d e  - 200a c d e  + 90a c d e
--R     + 
--R              5 10 2     6 12
--R       - 12a c d  e  - 2c d
--R  /
--R       9 9 2       8 8        2 7 7 2
--R     4c d x  + 8a c d e x + 4a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348

--S 349 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R             4 10      3   2 8      2 2 4 6
--R        - 23a e   + 52a c d e  - 30a c d e
--R   (4)  -----------------------------------
--R                         7 7
--R                       4c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349

--S 350 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350

)clear all

--S 351 of 1630
t0:=(d+e*x)^8/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R              3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R             c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 351

--S 352 of 1630
r0:=e^3*(10*c^2*d^4-15*a*c*d^2*e^2+6*a^2*e^4)*x/(c^5*d^5)+1/2*e^4*_
     (5*c*d^2-3*a*e^2)*x^2/(c^4*d^4)+1/3*e^5*x^3/(c^3*d^3)-_
     1/2*(c*d^2-a*e^2)^5/(c^6*d^6*(a*e+c*d*x)^2)-5*e*(c*d^2-a*e^2)^4/_
     (c^6*d^6*(a*e+c*d*x))+10*e^2*(c*d^2-a*e^2)^3*log(a*e+c*d*x)/(c^6*d^6)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R           (- 60a c d e  + 180a c d e  - 180a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                  4     9       3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3        5 10
--R           (- 120a c d e  + 360a c d e  - 360a c d e  + 120a c d e )x - 60a e
--R         + 
--R               4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4
--R           180a c d e  - 180a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         5 5 5 5          4 4 6      5 6 4  4
--R       2c d e x  + (- 5a c d e  + 15c d e )x
--R     + 
--R           2 3 3 7        4 5 5      5 7 3  3
--R       (20a c d e  - 60a c d e  + 60c d e )x
--R     + 
--R           3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R       (63a c d e  - 165a c d e  + 120a c d e )x
--R     + 
--R          4     9      3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9         5 10
--R       (6a c d e  + 30a c d e  - 120a c d e  + 120a c d e  - 30c d e)x - 27a e
--R     + 
--R           4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       105a c d e  - 150a c d e  + 90a c d e  - 15a c d e  - 3c d
--R  /
--R       8 8 2        7 7        2 6 6 2
--R     6c d x  + 12a c d e x + 6a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352

--S 353 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R           (- 60a c d e  + 180a c d e  - 180a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                  4     9       3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3        5 10
--R           (- 120a c d e  + 360a c d e  - 360a c d e  + 120a c d e )x - 60a e
--R         + 
--R               4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4
--R           180a c d e  - 180a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         5 5 5 5          4 4 6      5 6 4  4
--R       2c d e x  + (- 5a c d e  + 15c d e )x
--R     + 
--R           2 3 3 7        4 5 5      5 7 3  3
--R       (20a c d e  - 60a c d e  + 60c d e )x
--R     + 
--R           3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R       (63a c d e  - 165a c d e  + 120a c d e )x
--R     + 
--R          4     9      3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9         5 10
--R       (6a c d e  + 30a c d e  - 120a c d e  + 120a c d e  - 30c d e)x - 27a e
--R     + 
--R           4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       105a c d e  - 150a c d e  + 90a c d e  - 15a c d e  - 3c d
--R  /
--R       8 8 2        7 7        2 6 6 2
--R     6c d x  + 12a c d e x + 6a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353

--S 354 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354

--S 355 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355

)clear all

--S 356 of 1630
t0:=(d+e*x)^7/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R         e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 356

--S 357 of 1630
r0:=e^3*(4*c*d^2-3*a*e^2)*x/(c^4*d^4)+1/2*e^4*x^2/(c^3*d^3)-_
     1/2*(c*d^2-a*e^2)^4/(c^5*d^5*(a*e+c*d*x)^2)-4*e*(c*d^2-a*e^2)^3/_
     (c^5*d^5*(a*e+c*d*x))+6*e^2*(c*d^2-a*e^2)^2*log(a*e+c*d*x)/(c^5*d^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R           (12a c d e  - 24a c d e  + 12c d e )x
--R         + 
--R               3     7      2 2 3 5        3 5 3        4 8      3   2 6
--R           (24a c d e  - 48a c d e  + 24a c d e )x + 12a e  - 24a c d e
--R         + 
--R              2 2 4 4
--R           12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        4 4 4 4          3 3 5     4 5 3  3         2 2 2 6        3 4 4  2
--R       c d e x  + (- 4a c d e  + 8c d e )x  + (- 11a c d e  + 16a c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7        4 8      3   2 6
--R       (2a c d e  - 16a c d e  + 24a c d e  - 8c d e)x + 7a e  - 20a c d e
--R     + 
--R          2 2 4 4       3 6 2    4 8
--R       18a c d e  - 4a c d e  - c d
--R  /
--R       7 7 2       6 6        2 5 5 2
--R     2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357

--S 358 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R           (12a c d e  - 24a c d e  + 12c d e )x
--R         + 
--R               3     7      2 2 3 5        3 5 3        4 8      3   2 6
--R           (24a c d e  - 48a c d e  + 24a c d e )x + 12a e  - 24a c d e
--R         + 
--R              2 2 4 4
--R           12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        4 4 4 4          3 3 5     4 5 3  3         2 2 2 6        3 4 4  2
--R       c d e x  + (- 4a c d e  + 8c d e )x  + (- 11a c d e  + 16a c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7        4 8      3   2 6
--R       (2a c d e  - 16a c d e  + 24a c d e  - 8c d e)x + 7a e  - 20a c d e
--R     + 
--R          2 2 4 4       3 6 2    4 8
--R       18a c d e  - 4a c d e  - c d
--R  /
--R       7 7 2       6 6        2 5 5 2
--R     2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358

--S 359 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359

--S 360 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360

)clear all

--S 361 of 1630
t0:=(d+e*x)^6/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R               3 3       2 2     2       3
--R              e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 361

--S 362 of 1630
r0:=e^3*x/(c^3*d^3)-1/2*(c*d^2-a*e^2)^3/(c^4*d^4*(a*e+c*d*x)^2)-_
     3*e*(c*d^2-a*e^2)^2/(c^4*d^4*(a*e+c*d*x))+3*e^2*(c*d^2-a*e^2)*_
     log(a*e+c*d*x)/(c^4*d^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2 2 4     3 4 2  2         2     5        2 3 3       3 6
--R           (- 6a c d e  + 6c d e )x  + (- 12a c d e  + 12a c d e )x - 6a e
--R         + 
--R             2   2 4
--R           6a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         3 3 3 3       2 2 4 2        2     5        2 3 3     3 5        3 6
--R       2c d e x  + 4a c d e x  + (- 4a c d e  + 12a c d e  - 6c d e)x - 5a e
--R     + 
--R         2   2 4       2 4 2    3 6
--R       9a c d e  - 3a c d e  - c d
--R  /
--R       6 6 2       5 5        2 4 4 2
--R     2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362

--S 363 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  2 2 4     3 4 2  2         2     5        2 3 3       3 6
--R           (- 6a c d e  + 6c d e )x  + (- 12a c d e  + 12a c d e )x - 6a e
--R         + 
--R             2   2 4
--R           6a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         3 3 3 3       2 2 4 2        2     5        2 3 3     3 5        3 6
--R       2c d e x  + 4a c d e x  + (- 4a c d e  + 12a c d e  - 6c d e)x - 5a e
--R     + 
--R         2   2 4       2 4 2    3 6
--R       9a c d e  - 3a c d e  - c d
--R  /
--R       6 6 2       5 5        2 4 4 2
--R     2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363

--S 364 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364

--S 365 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365

)clear all

--S 366 of 1630
t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R                    2 2             2
--R                   e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 366

--S 367 of 1630
r0:=-1/2*(c*d^2-a*e^2)^2/(c^3*d^3*(a*e+c*d*x)^2)-2*e*(c*d^2-a*e^2)/_
     (c^3*d^3*(a*e+c*d*x))+e^2*log(a*e+c*d*x)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2 2           3      2 4                             3     2 3
--R       (2c d e x  + 4a c d e x + 2a e )log(c d x + a e) + (4a c d e  - 4c d e)x
--R     + 
--R         2 4         2 2    2 4
--R       3a e  - 2a c d e  - c d
--R  /
--R       5 5 2       4 4        2 3 3 2
--R     2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367

--S 368 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2 2           3      2 4                             3     2 3
--R       (2c d e x  + 4a c d e x + 2a e )log(c d x + a e) + (4a c d e  - 4c d e)x
--R     + 
--R         2 4         2 2    2 4
--R       3a e  - 2a c d e  - c d
--R  /
--R       5 5 2       4 4        2 3 3 2
--R     2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368

--S 369 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369

--S 370 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370

)clear all

--S 371 of 1630
t0:=(d+e*x)^4/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R                         e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 371

--S 372 of 1630
r0:=-1/2*(d+e*x)^2/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^2)
--R 
--R
--R                             1  2 2           1  2
--R                             - e x  + d e x + - d
--R                             2                2
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R            2 2 2    3 4  2      2     3       2 3       3 4    2   2 2
--R        (a c d e  - c d )x  + (2a c d e  - 2a c d e)x + a e  - a c d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 372

--S 373 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                            2      2
--R            - 2c d e x - a e  - c d
--R   (3)  --------------------------------
--R          4 4 2       3 3        2 2 2 2
--R        2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373

--S 374 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                   2
--R                  e
--R   (4)  - -----------------
--R              2 2 2     3 4
--R          2a c d e  - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374

--S 375 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375

)clear all

--S 376 of 1630
t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 376

--S 377 of 1630
r0:=(-1/2)/(c*d*(a*e+c*d*x)^2)
--R 
--R
--R                         1
--R                         -
--R                         2
--R   (2)  - ------------------------------
--R           3 3 2       2 2       2     2
--R          c d x  + 2a c d e x + a c d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 377

--S 378 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                          1
--R   (3)  - --------------------------------
--R            3 3 2       2 2        2     2
--R          2c d x  + 4a c d e x + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378

--S 379 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379

--S 380 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380

)clear all

--S 381 of 1630
t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 3   4        2 2 2    3 4  3      2     3       2 3   2
--R       c d e x  + (3a c d e  + c d )x  + (3a c d e  + 3a c d e)x
--R     + 
--R         3 4     2   2 2      3   3
--R       (a e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 381

--S 382 of 1630
r0:=(-1/2)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^2)+e/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x))+_
     e^2*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^3-e^2*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2 2           3      2 4
--R       (2c d e x  + 4a c d e x + 2a e )log(e x + d)
--R     + 
--R            2 2 2 2           3      2 4
--R       (- 2c d e x  - 4a c d e x - 2a e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R                3     2 3        2 4         2 2    2 4
--R       (2a c d e  - 2c d e)x + 3a e  - 4a c d e  + c d
--R  /
--R          3 2 2 6     2 3 4 4       4 6 2     5 8  2
--R       (2a c d e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d )x
--R     + 
--R          4     7      3 2 3 5      2 3 5 3       4 7        5 8     4   2 6
--R       (4a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4a c d e)x + 2a e  - 6a c d e
--R     + 
--R         3 2 4 4     2 3 6 2
--R       6a c d e  - 2a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382

--S 383 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2 2           3      2 4
--R       (2c d e x  + 4a c d e x + 2a e )log(e x + d)
--R     + 
--R            2 2 2 2           3      2 4
--R       (- 2c d e x  - 4a c d e x - 2a e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R                3     2 3        2 4         2 2    2 4
--R       (2a c d e  - 2c d e)x + 3a e  - 4a c d e  + c d
--R  /
--R          3 2 2 6     2 3 4 4       4 6 2     5 8  2
--R       (2a c d e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d )x
--R     + 
--R          4     7      3 2 3 5      2 3 5 3       4 7        5 8     4   2 6
--R       (4a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4a c d e)x + 2a e  - 6a c d e
--R     + 
--R         3 2 4 4     2 3 6 2
--R       6a c d e  - 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383

--S 384 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384

--S 385 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385

)clear all

--S 386 of 1630
t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 3 2 5        2 2 3     3 4   4      2     4       2 3 2    3 5  3
--R       c d e x  + (3a c d e  + 2c d e)x  + (3a c d e  + 6a c d e  + c d )x
--R     + 
--R         3 5     2   2 3       2 4   2      3   4     2   3 2      3 2 3
--R       (a e  + 6a c d e  + 3a c d e)x  + (2a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 386

--S 387 of 1630
r0:=-1/2*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^2)+2*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     (a*e+c*d*x))+e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x))+3*c*d*e^2*_
     log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^4-3*c*d*e^2*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^4
--R 
--R
--R   (2)
--R               3 3 3 3           2 2 4     3 4 2  2
--R           - 6c d e x  + (- 12a c d e  - 6c d e )x
--R         + 
--R                2     5        2 3 3       2   2 4
--R           (- 6a c d e  - 12a c d e )x - 6a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R             3 3 3 3         2 2 4     3 4 2  2      2     5        2 3 3
--R           6c d e x  + (12a c d e  + 6c d e )x  + (6a c d e  + 12a c d e )x
--R         + 
--R             2   2 4
--R           6a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R              2 2 4     3 4 2  2        2     5       2 3 3     3 5        3 6
--R       (- 6a c d e  + 6c d e )x  + (- 9a c d e  + 6a c d e  + 3c d e)x - 2a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2    3 6
--R       - 3a c d e  + 6a c d e  - c d
--R  /
--R          4 2 2 9     3 3 4 7      2 4 6 5       5 8 3     6 10   3
--R       (2a c d e  - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2c d  e)x
--R     + 
--R          5     10      4 2 3 8      3 3 5 6     2 4 7 4       5 9 2     6 11  2
--R       (4a c d e   - 14a c d e  + 16a c d e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 2c d  )x
--R     + 
--R          6 11     5   2 9     4 2 4 7      3 3 6 5      2 4 8 3       5 10
--R       (2a e   - 4a c d e  - 4a c d e  + 16a c d e  - 14a c d e  + 4a c d  e)x
--R     + 
--R         6   10     5   3 8      4 2 5 6     3 3 7 4     2 4 9 2
--R       2a d e   - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387

--S 388 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3 3 3 3           2 2 4     3 4 2  2
--R           - 6c d e x  + (- 12a c d e  - 6c d e )x
--R         + 
--R                2     5        2 3 3       2   2 4
--R           (- 6a c d e  - 12a c d e )x - 6a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R             3 3 3 3         2 2 4     3 4 2  2      2     5        2 3 3
--R           6c d e x  + (12a c d e  + 6c d e )x  + (6a c d e  + 12a c d e )x
--R         + 
--R             2   2 4
--R           6a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R              2 2 4     3 4 2  2        2     5       2 3 3     3 5        3 6
--R       (- 6a c d e  + 6c d e )x  + (- 9a c d e  + 6a c d e  + 3c d e)x - 2a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2    3 6
--R       - 3a c d e  + 6a c d e  - c d
--R  /
--R          4 2 2 9     3 3 4 7      2 4 6 5       5 8 3     6 10   3
--R       (2a c d e  - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2c d  e)x
--R     + 
--R          5     10      4 2 3 8      3 3 5 6     2 4 7 4       5 9 2     6 11  2
--R       (4a c d e   - 14a c d e  + 16a c d e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 2c d  )x
--R     + 
--R          6 11     5   2 9     4 2 4 7      3 3 6 5      2 4 8 3       5 10
--R       (2a e   - 4a c d e  - 4a c d e  + 16a c d e  - 14a c d e  + 4a c d  e)x
--R     + 
--R         6   10     5   3 8      4 2 5 6     3 3 7 4     2 4 9 2
--R       2a d e   - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388

--S 389 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389

--S 390 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390

)clear all

--S 391 of 1630
t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R       c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R         3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R       (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R       (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 391

--S 392 of 1630
r0:=1/2*(-c*d^2-a*e^2-2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^2)+3*c*d*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+6*c^2*d^2*e^2*log(a*e+c*d*x)/_
     (c*d^2-a*e^2)^5-6*c^2*d^2*e^2*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^5
--R 
--R
--R   (2)
--R              4 4 4 4         3 3 5      4 5 3  3
--R           12c d e x  + (24a c d e  + 24c d e )x
--R         + 
--R               2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2       2 2 3 5        3 5 3
--R           (12a c d e  + 48a c d e  + 12c d e )x  + (24a c d e  + 24a c d e )x
--R         + 
--R              2 2 4 4
--R           12a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           - 12c d e x  + (- 24a c d e  - 24c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R           (- 12a c d e  - 48a c d e  - 12c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 3 5        3 5 3        2 2 4 4
--R           (- 24a c d e  - 24a c d e )x - 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R             3 3 5      4 5 3  3       2 2 2 6      4 6 2  2
--R       (12a c d e  - 12c d e )x  + (18a c d e  - 18c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7       4 8     3   2 6
--R       (4a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e  - 4c d e)x - a e  + 8a c d e
--R     + 
--R             3 6 2    4 8
--R       - 8a c d e  + c d
--R  /
--R             5 2 2 12      4 3 4 10      3 4 6 8      2 5 8 6        6 10 4
--R           2a c d e   - 10a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 10a c d  e
--R         + 
--R               7 12 2
--R           - 2c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             6     13      5 2 3 11      4 3 5 9      2 5 9 5        6 11 3
--R           4a c d e   - 16a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 16a c d  e
--R         + 
--R               7 13
--R           - 4c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             7 14     6   2 12      5 2 4 10      4 3 6 8      3 4 8 6
--R           2a e   - 2a c d e   - 18a c d e   + 50a c d e  - 50a c d e
--R         + 
--R              2 5 10 4       6 12 2     7 14
--R           18a c d  e  + 2a c d  e  - 2c d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             7   13      6   3 11      5 2 5 9      3 4 9 5      2 5 11 3
--R           4a d e   - 16a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 16a c d  e
--R         + 
--R                 6 13
--R           - 4a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R       7 2 12      6   4 10      5 2 6 8      4 3 8 6      3 4 10 4     2 5 12 2
--R     2a d e   - 10a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 10a c d  e  - 2a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392

--S 393 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              4 4 4 4         3 3 5      4 5 3  3
--R           12c d e x  + (24a c d e  + 24c d e )x
--R         + 
--R               2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2       2 2 3 5        3 5 3
--R           (12a c d e  + 48a c d e  + 12c d e )x  + (24a c d e  + 24a c d e )x
--R         + 
--R              2 2 4 4
--R           12a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           - 12c d e x  + (- 24a c d e  - 24c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R           (- 12a c d e  - 48a c d e  - 12c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 3 5        3 5 3        2 2 4 4
--R           (- 24a c d e  - 24a c d e )x - 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R             3 3 5      4 5 3  3       2 2 2 6      4 6 2  2
--R       (12a c d e  - 12c d e )x  + (18a c d e  - 18c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7       4 8     3   2 6
--R       (4a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e  - 4c d e)x - a e  + 8a c d e
--R     + 
--R             3 6 2    4 8
--R       - 8a c d e  + c d
--R  /
--R             5 2 2 12      4 3 4 10      3 4 6 8      2 5 8 6        6 10 4
--R           2a c d e   - 10a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 10a c d  e
--R         + 
--R               7 12 2
--R           - 2c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             6     13      5 2 3 11      4 3 5 9      2 5 9 5        6 11 3
--R           4a c d e   - 16a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 16a c d  e
--R         + 
--R               7 13
--R           - 4c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             7 14     6   2 12      5 2 4 10      4 3 6 8      3 4 8 6
--R           2a e   - 2a c d e   - 18a c d e   + 50a c d e  - 50a c d e
--R         + 
--R              2 5 10 4       6 12 2     7 14
--R           18a c d  e  + 2a c d  e  - 2c d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             7   13      6   3 11      5 2 5 9      3 4 9 5      2 5 11 3
--R           4a d e   - 16a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 16a c d  e
--R         + 
--R                 6 13
--R           - 4a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R       7 2 12      6   4 10      5 2 6 8      4 3 8 6      3 4 10 4     2 5 12 2
--R     2a d e   - 10a c d e   + 20a c d e  - 20a c d e  + 10a c d  e  - 2a c d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393

--S 394 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394

--S 395 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395

)clear all

--S 396 of 1630
t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 3 4 7        2 2 5     3 4 3  6      2     6        2 3 4     3 5 2  5
--R       c d e x  + (3a c d e  + 4c d e )x  + (3a c d e  + 12a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R         3 7      2   2 5        2 4 3     3 6   4
--R       (a e  + 12a c d e  + 18a c d e  + 4c d e)x
--R     + 
--R          3   6      2   3 4        2 5 2    3 7  3
--R       (4a d e  + 18a c d e  + 12a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3 2 5      2   4 3       2 6   2      3 3 4     2   5 2      3 4 3
--R       (6a d e  + 12a c d e  + 3a c d e)x  + (4a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 396

--S 397 of 1630
r0:=-1/2*c^3*d^3/((c*d^2-a*e^2)^4*(a*e+c*d*x)^2)+4*c^3*d^3*e/_
     ((c*d^2-a*e^2)^5*(a*e+c*d*x))+1/3*e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     (d+e*x)^3)+3/2*c*d*e^2/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^2)+6*c^2*d^2*e^2/_
     ((c*d^2-a*e^2)^5*(d+e*x))+10*c^3*d^3*e^2*log(a*e+c*d*x)/_
     (c*d^2-a*e^2)^6-10*c^3*d^3*e^2*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^6
--R 
--R
--R   (2)
--R                5 5 5 5            4 4 6       5 6 4  4
--R           - 60c d e x  + (- 120a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5       5 7 3  3
--R           (- 60a c d e  - 360a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R           (- 180a c d e  - 360a c d e  - 60c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 5 5         4 7 3        2 3 6 4
--R           (- 180a c d e  - 120a c d e )x - 60a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              5 5 5 5          4 4 6       5 6 4  4
--R           60c d e x  + (120a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R               2 3 3 7         4 5 5       5 7 3  3
--R           (60a c d e  + 360a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R                2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R           (180a c d e  + 360a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                2 3 5 5         4 7 3        2 3 6 4
--R           (180a c d e  + 120a c d e )x + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               4 4 6      5 6 4  4         2 3 3 7        4 5 5       5 7 3  3
--R       (- 60a c d e  + 60c d e )x  + (- 90a c d e  - 60a c d e  + 150c d e )x
--R     + 
--R             3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4       5 8 2  2
--R       (- 20a c d e  - 210a c d e  + 120a c d e  + 110c d e )x
--R     + 
--R          4     9      3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9        5 10
--R       (5a c d e  - 60a c d e  - 120a c d e  + 160a c d e  + 15c d e)x - 2a e
--R     + 
--R          4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       15a c d e  - 60a c d e  + 20a c d e  + 30a c d e  - 3c d
--R  /
--R             6 2 2 15      5 3 4 13      4 4 6 11       3 5 8 9      2 6 10 7
--R           6a c d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R         + 
--R                  7 12 5     8 14 3
--R           - 36a c d  e  + 6c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              7     16      6 2 3 14      5 3 5 12      4 4 7 10       3 5 9 8
--R           12a c d e   - 54a c d e   + 72a c d e   + 30a c d e   - 180a c d e
--R         + 
--R               2 6 11 6        7 13 4      8 15 2
--R           198a c d  e  - 96a c d  e  + 18c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             8 17       6 2 4 13       5 3 6 11       4 4 8 9       3 5 10 7
--R           6a e   - 108a c d e   + 312a c d e   - 360a c d e  + 144a c d  e
--R         + 
--R              2 6 12 5        7 14 3      8 16
--R           60a c d  e  - 72a c d  e  + 18c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              8   16      7   3 14      6 2 5 12       5 3 7 10       4 4 9 8
--R           18a d e   - 72a c d e   + 60a c d e   + 144a c d e   - 360a c d e
--R         + 
--R               3 5 11 6       2 6 13 4     8 17
--R           312a c d  e  - 108a c d  e  + 6c d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              8 2 15      7   4 13       6 2 6 11       5 3 8 9      4 4 10 7
--R           18a d e   - 96a c d e   + 198a c d e   - 180a c d e  + 30a c d  e
--R         + 
--R              3 5 12 5      2 6 14 3        7 16
--R           72a c d  e  - 54a c d  e  + 12a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         8 3 14      7   5 12      6 2 7 10       5 3 9 8      4 4 11 6
--R       6a d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R     + 
--R            3 5 13 4     2 6 15 2
--R       - 36a c d  e  + 6a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397

--S 398 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                5 5 5 5            4 4 6       5 6 4  4
--R           - 60c d e x  + (- 120a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5       5 7 3  3
--R           (- 60a c d e  - 360a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R           (- 180a c d e  - 360a c d e  - 60c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 5 5         4 7 3        2 3 6 4
--R           (- 180a c d e  - 120a c d e )x - 60a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              5 5 5 5          4 4 6       5 6 4  4
--R           60c d e x  + (120a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R               2 3 3 7         4 5 5       5 7 3  3
--R           (60a c d e  + 360a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R                2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R           (180a c d e  + 360a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                2 3 5 5         4 7 3        2 3 6 4
--R           (180a c d e  + 120a c d e )x + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               4 4 6      5 6 4  4         2 3 3 7        4 5 5       5 7 3  3
--R       (- 60a c d e  + 60c d e )x  + (- 90a c d e  - 60a c d e  + 150c d e )x
--R     + 
--R             3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4       5 8 2  2
--R       (- 20a c d e  - 210a c d e  + 120a c d e  + 110c d e )x
--R     + 
--R          4     9      3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9        5 10
--R       (5a c d e  - 60a c d e  - 120a c d e  + 160a c d e  + 15c d e)x - 2a e
--R     + 
--R          4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       15a c d e  - 60a c d e  + 20a c d e  + 30a c d e  - 3c d
--R  /
--R             6 2 2 15      5 3 4 13      4 4 6 11       3 5 8 9      2 6 10 7
--R           6a c d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R         + 
--R                  7 12 5     8 14 3
--R           - 36a c d  e  + 6c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              7     16      6 2 3 14      5 3 5 12      4 4 7 10       3 5 9 8
--R           12a c d e   - 54a c d e   + 72a c d e   + 30a c d e   - 180a c d e
--R         + 
--R               2 6 11 6        7 13 4      8 15 2
--R           198a c d  e  - 96a c d  e  + 18c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             8 17       6 2 4 13       5 3 6 11       4 4 8 9       3 5 10 7
--R           6a e   - 108a c d e   + 312a c d e   - 360a c d e  + 144a c d  e
--R         + 
--R              2 6 12 5        7 14 3      8 16
--R           60a c d  e  - 72a c d  e  + 18c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              8   16      7   3 14      6 2 5 12       5 3 7 10       4 4 9 8
--R           18a d e   - 72a c d e   + 60a c d e   + 144a c d e   - 360a c d e
--R         + 
--R               3 5 11 6       2 6 13 4     8 17
--R           312a c d  e  - 108a c d  e  + 6c d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              8 2 15      7   4 13       6 2 6 11       5 3 8 9      4 4 10 7
--R           18a d e   - 96a c d e   + 198a c d e   - 180a c d e  + 30a c d  e
--R         + 
--R              3 5 12 5      2 6 14 3        7 16
--R           72a c d  e  - 54a c d  e  + 12a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         8 3 14      7   5 12      6 2 7 10       5 3 9 8      4 4 11 6
--R       6a d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R     + 
--R            3 5 13 4     2 6 15 2
--R       - 36a c d  e  + 6a c d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398

--S 399 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399

--S 400 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400

)clear all

--S 401 of 1630
t0:=(d+e*x)^m/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R              m
--R     (e x + d)
--R  /
--R        4 4 4 8        3 3 5     4 5 3  7      2 2 2 6        3 4 4     4 6 2  6
--R       c d e x  + (4a c d e  + 4c d e )x  + (6a c d e  + 16a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7   5
--R       (4a c d e  + 24a c d e  + 24a c d e  + 4c d e)x
--R     + 
--R         4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2    4 8  4
--R       (a e  + 16a c d e  + 36a c d e  + 16a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          4   7      3   3 5      2 2 5 3       3 7   3
--R       (4a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  + 4a c d e)x
--R     + 
--R          4 2 6      3   4 4     2 2 6 2  2      4 3 5     3   5 3      4 4 4
--R       (6a d e  + 16a c d e  + 6a c d e )x  + (4a d e  + 4a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401

--S 402 of 1630
--r0:=-1/3*(d+e*x)^(-3+m)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^3)+1/6*e*(6-m)*_
--     (d+e*x)^(-3+m)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^2)-1/6*e^2*(5-m)*_
--     (6-m)*(d+e*x)^(-3+m)/((c*d^2-a*e^2)^3*(a*e+c*d*x))-1/6*e^3*(4-m)*_
--     (5-m)*(6-m)*(d+e*x)^(-3+m)*hypergeometric(1,-3+m,-2+m,_
--     c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-a*e^2)^4*(3-m))
--E 402

--S 403 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 403

--S 404 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 404

--S 405 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 405

)clear all

--S 406 of 1630
t0:=(d+e*x)^10/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R             4 4 4       3 3   3     2 2 2 2 2     3     3     4 4
--R            c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 406

--S 407 of 1630
r0:=e^4*(15*c^2*d^4-24*a*c*d^2*e^2+10*a^2*e^4)*x/(c^6*d^6)+e^5*_
     (3*c*d^2-2*a*e^2)*x^2/(c^5*d^5)+1/3*e^6*x^3/(c^4*d^4)-_
     1/3*(c*d^2-a*e^2)^6/(c^7*d^7*(a*e+c*d*x)^3)-3*e*(c*d^2-a*e^2)^5/_
     (c^7*d^7*(a*e+c*d*x)^2)-15*e^2*(c*d^2-a*e^2)^4/(c^7*d^7*_
     (a*e+c*d*x))+20*e^3*(c*d^2-a*e^2)^3*log(a*e+c*d*x)/(c^7*d^7)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R           (- 60a c d e  + 180a c d e  - 180a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                  4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R           (- 180a c d e   + 540a c d e  - 540a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                  5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5        6 12
--R           (- 180a c d e   + 540a c d e  - 540a c d e  + 180a c d e )x - 60a e
--R         + 
--R               5   2 10       4 2 4 8      3 3 6 6
--R           180a c d e   - 180a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        6 6 6 6          5 5 7     6 7 5  5
--R       c d e x  + (- 3a c d e  + 9c d e )x
--R     + 
--R           2 4 4 8        5 6 6      6 8 4  4
--R       (15a c d e  - 45a c d e  + 45c d e )x
--R     + 
--R           3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5  3
--R       (73a c d e  - 189a c d e  + 135a c d e )x
--R     + 
--R           4 2 2 10      3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4      6 10 2  2
--R       (39a c d e   - 27a c d e  - 135a c d e  + 180a c d e  - 45c d  e )x
--R     + 
--R                5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5        5 9 3
--R           - 51a c d e   + 243a c d e  - 405a c d e  + 270a c d e  - 45a c d e
--R         + 
--R               6 11
--R           - 9c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6      2 4 8 4
--R       - 37a e   + 141a c d e   - 195a c d e  + 110a c d e  - 15a c d e
--R     + 
--R             5 10 2    6 12
--R       - 3a c d  e  - c d
--R  /
--R       10 10 3       9 9   2     2 8 8 2      3 7 7 3
--R     3c  d  x  + 9a c d e x  + 9a c d e x + 3a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407

--S 408 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R           (- 60a c d e  + 180a c d e  - 180a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                  4 2 2 10       3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R           (- 180a c d e   + 540a c d e  - 540a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                  5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5        6 12
--R           (- 180a c d e   + 540a c d e  - 540a c d e  + 180a c d e )x - 60a e
--R         + 
--R               5   2 10       4 2 4 8      3 3 6 6
--R           180a c d e   - 180a c d e  + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R        6 6 6 6          5 5 7     6 7 5  5
--R       c d e x  + (- 3a c d e  + 9c d e )x
--R     + 
--R           2 4 4 8        5 6 6      6 8 4  4
--R       (15a c d e  - 45a c d e  + 45c d e )x
--R     + 
--R           3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5  3
--R       (73a c d e  - 189a c d e  + 135a c d e )x
--R     + 
--R           4 2 2 10      3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4      6 10 2  2
--R       (39a c d e   - 27a c d e  - 135a c d e  + 180a c d e  - 45c d  e )x
--R     + 
--R                5     11       4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5        5 9 3
--R           - 51a c d e   + 243a c d e  - 405a c d e  + 270a c d e  - 45a c d e
--R         + 
--R               6 11
--R           - 9c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6      2 4 8 4
--R       - 37a e   + 141a c d e   - 195a c d e  + 110a c d e  - 15a c d e
--R     + 
--R             5 10 2    6 12
--R       - 3a c d  e  - c d
--R  /
--R       10 10 3       9 9   2     2 8 8 2      3 7 7 3
--R     3c  d  x  + 9a c d e x  + 9a c d e x + 3a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408

--S 409 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409

--S 410 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410

)clear all

--S 411 of 1630
t0:=(d+e*x)^9/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R           5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R          e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R         4 4 4       3 3   3     2 2 2 2 2     3     3     4 4
--R        c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 411

--S 412 of 1630
r0:=e^4*(5*c*d^2-4*a*e^2)*x/(c^5*d^5)+1/2*e^5*x^2/(c^4*d^4)-_
     1/3*(c*d^2-a*e^2)^5/(c^6*d^6*(a*e+c*d*x)^3)-5/2*e*(c*d^2-a*e^2)^4/_
     (c^6*d^6*(a*e+c*d*x)^2)-10*e^2*(c*d^2-a*e^2)^3/(c^6*d^6*_
     (a*e+c*d*x))+10*e^3*(c*d^2-a*e^2)^2*log(a*e+c*d*x)/(c^6*d^6)
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  3
--R           (60a c d e  - 120a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R           (180a c d e  - 360a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                4     9       3 2 3 7       2 3 5 5        5 10       4   2 8
--R           (180a c d e  - 360a c d e  + 180a c d e )x + 60a e   - 120a c d e
--R         + 
--R              3 2 4 6
--R           60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         5 5 5 5           4 4 6      5 6 4  4         2 3 3 7        4 5 5  3
--R       3c d e x  + (- 15a c d e  + 30c d e )x  + (- 63a c d e  + 90a c d e )x
--R     + 
--R            3 2 2 8      2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R       (- 9a c d e  - 90a c d e  + 180a c d e  - 60c d e )x
--R     + 
--R           4     9       3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3      5 9
--R       (81a c d e  - 270a c d e  + 270a c d e  - 60a c d e  - 15c d e)x
--R     + 
--R          5 10       4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4       4 8 2     5 10
--R       47a e   - 130a c d e  + 110a c d e  - 20a c d e  - 5a c d e  - 2c d
--R  /
--R       9 9 3        8 8   2      2 7 7 2      3 6 6 3
--R     6c d x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412

--S 413 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  3
--R           (60a c d e  - 120a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R           (180a c d e  - 360a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                4     9       3 2 3 7       2 3 5 5        5 10       4   2 8
--R           (180a c d e  - 360a c d e  + 180a c d e )x + 60a e   - 120a c d e
--R         + 
--R              3 2 4 6
--R           60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         5 5 5 5           4 4 6      5 6 4  4         2 3 3 7        4 5 5  3
--R       3c d e x  + (- 15a c d e  + 30c d e )x  + (- 63a c d e  + 90a c d e )x
--R     + 
--R            3 2 2 8      2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R       (- 9a c d e  - 90a c d e  + 180a c d e  - 60c d e )x
--R     + 
--R           4     9       3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3      5 9
--R       (81a c d e  - 270a c d e  + 270a c d e  - 60a c d e  - 15c d e)x
--R     + 
--R          5 10       4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4       4 8 2     5 10
--R       47a e   - 130a c d e  + 110a c d e  - 20a c d e  - 5a c d e  - 2c d
--R  /
--R       9 9 3        8 8   2      2 7 7 2      3 6 6 3
--R     6c d x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413

--S 414 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414

--S 415 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415

)clear all

--S 416 of 1630
t0:=(d+e*x)^8/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R                 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R         4 4 4       3 3   3     2 2 2 2 2     3     3     4 4
--R        c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 416

--S 417 of 1630
r0:=e^4*x/(c^4*d^4)-1/3*(c*d^2-a*e^2)^4/(c^5*d^5*(a*e+c*d*x)^3)-_
     2*e*(c*d^2-a*e^2)^3/(c^5*d^5*(a*e+c*d*x)^2)-6*e^2*(c*d^2-a*e^2)^2/_
     (c^5*d^5*(a*e+c*d*x))+4*e^3*(c*d^2-a*e^2)*log(a*e+c*d*x)/(c^5*d^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R                   3 3 5      4 5 3  3         2 2 2 6        3 4 4  2
--R           (- 12a c d e  + 12c d e )x  + (- 36a c d e  + 36a c d e )x
--R         + 
--R                 3     7      2 2 3 5        4 8      3   2 6
--R           (- 36a c d e  + 36a c d e )x - 12a e  + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         4 4 4 4       3 3 5 3        2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       3c d e x  + 9a c d e x  + (- 9a c d e  + 36a c d e  - 18c d e )x
--R     + 
--R             3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7         4 8      3   2 6
--R       (- 27a c d e  + 54a c d e  - 18a c d e  - 6c d e)x - 13a e  + 22a c d e
--R     + 
--R           2 2 4 4       3 6 2    4 8
--R       - 6a c d e  - 2a c d e  - c d
--R  /
--R       8 8 3       7 7   2     2 6 6 2      3 5 5 3
--R     3c d x  + 9a c d e x  + 9a c d e x + 3a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417

--S 418 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   3 3 5      4 5 3  3         2 2 2 6        3 4 4  2
--R           (- 12a c d e  + 12c d e )x  + (- 36a c d e  + 36a c d e )x
--R         + 
--R                 3     7      2 2 3 5        4 8      3   2 6
--R           (- 36a c d e  + 36a c d e )x - 12a e  + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R         4 4 4 4       3 3 5 3        2 2 2 6        3 4 4      4 6 2  2
--R       3c d e x  + 9a c d e x  + (- 9a c d e  + 36a c d e  - 18c d e )x
--R     + 
--R             3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7         4 8      3   2 6
--R       (- 27a c d e  + 54a c d e  - 18a c d e  - 6c d e)x - 13a e  + 22a c d e
--R     + 
--R           2 2 4 4       3 6 2    4 8
--R       - 6a c d e  - 2a c d e  - c d
--R  /
--R       8 8 3       7 7   2     2 6 6 2      3 5 5 3
--R     3c d x  + 9a c d e x  + 9a c d e x + 3a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418

--S 419 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419

--S 420 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420

)clear all

--S 421 of 1630
t0:=(d+e*x)^7/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R                      3 3       2 2     2       3
--R                     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R         4 4 4       3 3   3     2 2 2 2 2     3     3     4 4
--R        c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 421

--S 422 of 1630
r0:=-1/3*(c*d^2-a*e^2)^3/(c^4*d^4*(a*e+c*d*x)^3)-3/2*e*(c*d^2-a*e^2)^2/_
     (c^4*d^4*(a*e+c*d*x)^2)-3*e^2*(c*d^2-a*e^2)/(c^4*d^4*(a*e+c*d*x))+_
     e^3*log(a*e+c*d*x)/(c^4*d^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3 3        2 2 4 2      2     5      3 6
--R       (6c d e x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R             2 2 4      3 4 2  2       2     5        2 3 3     3 5         3 6
--R       (18a c d e  - 18c d e )x  + (27a c d e  - 18a c d e  - 9c d e)x + 11a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 6a c d e  - 3a c d e  - 2c d
--R  /
--R       7 7 3        6 6   2      2 5 5 2      3 4 4 3
--R     6c d x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422

--S 423 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3 3 3        2 2 4 2      2     5      3 6
--R       (6c d e x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R             2 2 4      3 4 2  2       2     5        2 3 3     3 5         3 6
--R       (18a c d e  - 18c d e )x  + (27a c d e  - 18a c d e  - 9c d e)x + 11a e
--R     + 
--R           2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 6a c d e  - 3a c d e  - 2c d
--R  /
--R       7 7 3        6 6   2      2 5 5 2      3 4 4 3
--R     6c d x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423

--S 424 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424

--S 425 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425

)clear all

--S 426 of 1630
t0:=(d+e*x)^6/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R                           2 2             2
--R                          e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R         4 4 4       3 3   3     2 2 2 2 2     3     3     4 4
--R        c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 426

--S 427 of 1630
r0:=-1/3*(d+e*x)^3/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  3 3      2 2    2      1  3
--R     - e x  + d e x  + d e x + - d
--R     3                         3
--R  /
--R           3 3 2    4 5  3      2 2 2 3       3 4   2      3     4     2 2 3 2
--R       (a c d e  - c d )x  + (3a c d e  - 3a c d e)x  + (3a c d e  - 3a c d e )x
--R     + 
--R        4 5    3   2 3
--R       a e  - a c d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 427

--S 428 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 2 2 2              3     2 3       2 4        2 2    2 4
--R        - 3c d e x  + (- 3a c d e  - 3c d e)x - a e  - a c d e  - c d
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                  6 6 3       5 5   2     2 4 4 2      3 3 3 3
--R                3c d x  + 9a c d e x  + 9a c d e x + 3a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428

--S 429 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                   3
--R                  e
--R   (4)  - -----------------
--R              3 3 2     4 5
--R          3a c d e  - 3c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429

--S 430 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430

)clear all

--S 431 of 1630
t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R                                e x + d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R         4 4 4       3 3   3     2 2 2 2 2     3     3     4 4
--R        c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 431

--S 432 of 1630
r0:=1/3*(-c*d^2+a*e^2)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x)^3)-1/2*e/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x)^2)
--R 
--R
--R                  1           1    2   1    2
--R                - - c d e x - - a e  - - c d
--R                  2           6        3
--R   (2)  --------------------------------------------
--R         5 5 3       4 4   2     2 3 3 2     3 2 2 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a c d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 432

--S 433 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                    2       2
--R                    - 3c d e x - a e  - 2c d
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R          5 5 3        4 4   2      2 3 3 2      3 2 2 3
--R        6c d x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433

--S 434 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434

--S 435 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435

)clear all

--S 436 of 1630
t0:=(d+e*x)^4/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R                                   1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R         4 4 4       3 3   3     2 2 2 2 2     3     3     4 4
--R        c d x  + 4a c d e x  + 6a c d e x  + 4a c d e x + a e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 436

--S 437 of 1630
r0:=(-1/3)/(c*d*(a*e+c*d*x)^3)
--R 
--R
--R                                1
--R                                -
--R                                3
--R   (2)  - --------------------------------------------
--R           4 4 3       3 3   2     2 2 2 2     3     3
--R          c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a c d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 437

--S 438 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                 1
--R   (3)  - ----------------------------------------------
--R            4 4 3       3 3   2     2 2 2 2      3     3
--R          3c d x  + 9a c d e x  + 9a c d e x + 3a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438

--S 439 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439

--S 440 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440

)clear all

--S 441 of 1630
t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        4 4   5        3 3 2    4 5  4      2 2 2 3       3 4   3
--R       c d e x  + (4a c d e  + c d )x  + (6a c d e  + 4a c d e)x
--R     + 
--R          3     4     2 2 3 2  2     4 5     3   2 3      4   4
--R       (4a c d e  + 6a c d e )x  + (a e  + 4a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 441

--S 442 of 1630
r0:=(-1/3)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^3)+1/2*e/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (a*e+c*d*x)^2)-e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(a*e+c*d*x))-e^3*_
     log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^4+e^3*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^4
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3 3        2 2 4 2      2     5      3 6
--R       (6c d e x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a e )log(e x + d)
--R     + 
--R            3 3 3 3        2 2 4 2      2     5      3 6
--R       (- 6c d e x  - 18a c d e x  - 18a c d e x - 6a e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R            2 2 4     3 4 2  2       2     5        2 3 3     3 5         3 6
--R       (6a c d e  - 6c d e )x  + (15a c d e  - 18a c d e  + 3c d e)x + 11a e
--R     + 
--R            2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 18a c d e  + 9a c d e  - 2c d
--R  /
--R          4 3 3 8      3 4 5 6      2 5 7 4        6 9 2     7 11  3
--R       (6a c d e  - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6c d  )x
--R     + 
--R           5 2 2 9      4 3 4 7       3 4 6 5      2 5 8 3        6 10   2
--R       (18a c d e  - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18a c d  e)x
--R     + 
--R           6     10      5 2 3 8       4 3 5 6      3 4 7 4      2 5 9 2
--R       (18a c d e   - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18a c d e )x
--R     + 
--R         7 11      6   2 9      5 2 4 7      4 3 6 5     3 4 8 3
--R       6a e   - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442

--S 443 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3 3 3        2 2 4 2      2     5      3 6
--R       (6c d e x  + 18a c d e x  + 18a c d e x + 6a e )log(e x + d)
--R     + 
--R            3 3 3 3        2 2 4 2      2     5      3 6
--R       (- 6c d e x  - 18a c d e x  - 18a c d e x - 6a e )log(c d x + a e)
--R     + 
--R            2 2 4     3 4 2  2       2     5        2 3 3     3 5         3 6
--R       (6a c d e  - 6c d e )x  + (15a c d e  - 18a c d e  + 3c d e)x + 11a e
--R     + 
--R            2   2 4       2 4 2     3 6
--R       - 18a c d e  + 9a c d e  - 2c d
--R  /
--R          4 3 3 8      3 4 5 6      2 5 7 4        6 9 2     7 11  3
--R       (6a c d e  - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6c d  )x
--R     + 
--R           5 2 2 9      4 3 4 7       3 4 6 5      2 5 8 3        6 10   2
--R       (18a c d e  - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18a c d  e)x
--R     + 
--R           6     10      5 2 3 8       4 3 5 6      3 4 7 4      2 5 9 2
--R       (18a c d e   - 72a c d e  + 108a c d e  - 72a c d e  + 18a c d e )x
--R     + 
--R         7 11      6   2 9      5 2 4 7      4 3 6 5     3 4 8 3
--R       6a e   - 24a c d e  + 36a c d e  - 24a c d e  + 6a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443

--S 444 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444

--S 445 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445

)clear all

--S 446 of 1630
t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        4 4 2 6        3 3 3     4 5   5      2 2 2 4       3 4 2    4 6  4
--R       c d e x  + (4a c d e  + 2c d e)x  + (6a c d e  + 8a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3     5      2 2 3 3       3 5   3     4 6     3   2 4     2 2 4 2  2
--R       (4a c d e  + 12a c d e  + 4a c d e)x  + (a e  + 8a c d e  + 6a c d e )x
--R     + 
--R          4   5     3   3 3      4 2 4
--R       (2a d e  + 4a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 446

--S 447 of 1630
r0:=-1/3*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)^3)+c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     (a*e+c*d*x)^2)-3*c*d*e^2/((c*d^2-a*e^2)^4*(a*e+c*d*x))-e^3/_
     ((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x))-4*c*d*e^3*log(a*e+c*d*x)/_
     (c*d^2-a*e^2)^5+4*c*d*e^3*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           - 12c d e x  + (- 36a c d e  - 12c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 2 6        3 4 4  2         3     7      2 2 3 5
--R           (- 36a c d e  - 36a c d e )x  + (- 12a c d e  - 36a c d e )x
--R         + 
--R                3   2 6
--R           - 12a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              4 4 4 4         3 3 5      4 5 3  3       2 2 2 6        3 4 4  2
--R           12c d e x  + (36a c d e  + 12c d e )x  + (36a c d e  + 36a c d e )x
--R         + 
--R               3     7      2 2 3 5        3   2 6
--R           (12a c d e  + 36a c d e )x + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               3 3 5      4 5 3  3         2 2 2 6        3 4 4     4 6 2  2
--R       (- 12a c d e  + 12c d e )x  + (- 30a c d e  + 24a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R             3     7     2 2 3 5        3 5 3     4 7        4 8      3   2 6
--R       (- 22a c d e  + 6a c d e  + 18a c d e  - 2c d e)x - 3a e  - 10a c d e
--R     + 
--R          2 2 4 4       3 6 2    4 8
--R       18a c d e  - 6a c d e  + c d
--R  /
--R             5 3 3 11      4 4 5 9      3 5 7 7      2 6 9 5        7 11 3
--R           3a c d e   - 15a c d e  + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d  e
--R         + 
--R               8 13
--R           - 3c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             6 2 2 12      5 3 4 10      4 4 6 8      3 5 8 6      2 6 10 4
--R           9a c d e   - 42a c d e   + 75a c d e  - 60a c d e  + 15a c d  e
--R         + 
--R               7 12 2     8 14
--R           6a c d  e  - 3c d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             7     13      6 2 3 11      5 3 5 9      3 5 9 5      2 6 11 3
--R           9a c d e   - 36a c d e   + 45a c d e  - 45a c d e  + 36a c d  e
--R         + 
--R                 7 13
--R           - 9a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             8 14     7   2 12      6 2 4 10      5 3 6 8      4 4 8 6
--R           3a e   - 6a c d e   - 15a c d e   + 60a c d e  - 75a c d e
--R         + 
--R              3 5 10 4     2 6 12 2
--R           42a c d  e  - 9a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R       8   13      7   3 11      6 2 5 9      5 3 7 7      4 4 9 5     3 5 11 3
--R     3a d e   - 15a c d e   + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d e  - 3a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447

--S 448 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           - 12c d e x  + (- 36a c d e  - 12c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 2 6        3 4 4  2         3     7      2 2 3 5
--R           (- 36a c d e  - 36a c d e )x  + (- 12a c d e  - 36a c d e )x
--R         + 
--R                3   2 6
--R           - 12a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              4 4 4 4         3 3 5      4 5 3  3       2 2 2 6        3 4 4  2
--R           12c d e x  + (36a c d e  + 12c d e )x  + (36a c d e  + 36a c d e )x
--R         + 
--R               3     7      2 2 3 5        3   2 6
--R           (12a c d e  + 36a c d e )x + 12a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               3 3 5      4 5 3  3         2 2 2 6        3 4 4     4 6 2  2
--R       (- 12a c d e  + 12c d e )x  + (- 30a c d e  + 24a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R             3     7     2 2 3 5        3 5 3     4 7        4 8      3   2 6
--R       (- 22a c d e  + 6a c d e  + 18a c d e  - 2c d e)x - 3a e  - 10a c d e
--R     + 
--R          2 2 4 4       3 6 2    4 8
--R       18a c d e  - 6a c d e  + c d
--R  /
--R             5 3 3 11      4 4 5 9      3 5 7 7      2 6 9 5        7 11 3
--R           3a c d e   - 15a c d e  + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d  e
--R         + 
--R               8 13
--R           - 3c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             6 2 2 12      5 3 4 10      4 4 6 8      3 5 8 6      2 6 10 4
--R           9a c d e   - 42a c d e   + 75a c d e  - 60a c d e  + 15a c d  e
--R         + 
--R               7 12 2     8 14
--R           6a c d  e  - 3c d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             7     13      6 2 3 11      5 3 5 9      3 5 9 5      2 6 11 3
--R           9a c d e   - 36a c d e   + 45a c d e  - 45a c d e  + 36a c d  e
--R         + 
--R                 7 13
--R           - 9a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             8 14     7   2 12      6 2 4 10      5 3 6 8      4 4 8 6
--R           3a e   - 6a c d e   - 15a c d e   + 60a c d e  - 75a c d e
--R         + 
--R              3 5 10 4     2 6 12 2
--R           42a c d  e  - 9a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R       8   13      7   3 11      6 2 5 9      5 3 7 7      4 4 9 5     3 5 11 3
--R     3a d e   - 15a c d e   + 30a c d e  - 30a c d e  + 15a c d e  - 3a c d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448

--S 449 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449

--S 450 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450

)clear all

--S 451 of 1630
t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        4 4 3 7        3 3 4     4 5 2  6      2 2 2 5        3 4 3     4 6   5
--R       c d e x  + (4a c d e  + 3c d e )x  + (6a c d e  + 12a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R          3     6      2 2 3 4        3 5 2    4 7  4
--R       (4a c d e  + 18a c d e  + 12a c d e  + c d )x
--R     + 
--R         4 7      3   2 5      2 2 4 3       3 6   3
--R       (a e  + 12a c d e  + 18a c d e  + 4a c d e)x
--R     + 
--R          4   6      3   3 4     2 2 5 2  2      4 2 5     3   4 3      4 3 4
--R       (3a d e  + 12a c d e  + 6a c d e )x  + (3a d e  + 4a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 451

--S 452 of 1630
r0:=-1/3*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(a*e+c*d*x)^3)+3/2*c^2*d^2*e/_
     ((c*d^2-a*e^2)^4*(a*e+c*d*x)^2)-6*c^2*d^2*e^2/((c*d^2-a*e^2)^5*_
     (a*e+c*d*x))-1/2*e^3/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^2)-4*c*d*e^3/_
     ((c*d^2-a*e^2)^5*(d+e*x))-10*c^2*d^2*e^3*log(a*e+c*d*x)/_
     (c*d^2-a*e^2)^6+10*c^2*d^2*e^3*log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^6
--R 
--R
--R   (2)
--R              5 5 5 5          4 4 6       5 6 4  4
--R           60c d e x  + (180a c d e  + 120c d e )x
--R         + 
--R                2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  3
--R           (180a c d e  + 360a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R               3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R           (60a c d e  + 360a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                3 2 3 7       2 3 5 5        3 2 4 6
--R           (120a c d e  + 180a c d e )x + 60a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                5 5 5 5            4 4 6       5 6 4  4
--R           - 60c d e x  + (- 180a c d e  - 120c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  3
--R           (- 180a c d e  - 360a c d e  - 60c d e )x
--R         + 
--R                 3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R           (- 60a c d e  - 360a c d e  - 180a c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 3 7       2 3 5 5        3 2 4 6
--R           (- 120a c d e  - 180a c d e )x - 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R             4 4 6      5 6 4  4        2 3 3 7        4 5 5      5 7 3  3
--R       (60a c d e  - 60c d e )x  + (150a c d e  - 60a c d e  - 90c d e )x
--R     + 
--R            3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R       (110a c d e  + 120a c d e  - 210a c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R           4     9       3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3     5 9        5 10
--R       (15a c d e  + 160a c d e  - 120a c d e  - 60a c d e  + 5c d e)x - 3a e
--R     + 
--R          4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       30a c d e  + 20a c d e  - 60a c d e  + 15a c d e  - 2c d
--R  /
--R             6 3 3 14      5 4 5 12      4 5 7 10       3 6 9 8      2 7 11 6
--R           6a c d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R         + 
--R                  8 13 4     9 15 2
--R           - 36a c d  e  + 6c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              7 2 2 15      6 3 4 13       5 4 6 11       4 5 8 9      3 6 10 7
--R           18a c d e   - 96a c d e   + 198a c d e   - 180a c d e  + 30a c d  e
--R         + 
--R              2 7 12 5        8 14 3      9 16
--R           72a c d  e  - 54a c d  e  + 12c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              8     16      7 2 3 14      6 3 5 12       5 4 7 10       4 5 9 8
--R           18a c d e   - 72a c d e   + 60a c d e   + 144a c d e   - 360a c d e
--R         + 
--R               3 6 11 6       2 7 13 4     9 17
--R           312a c d  e  - 108a c d  e  + 6c d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             9 17       7 2 4 13       6 3 6 11       5 4 8 9       4 5 10 7
--R           6a e   - 108a c d e   + 312a c d e   - 360a c d e  + 144a c d  e
--R         + 
--R              3 6 12 5      2 7 14 3        8 16
--R           60a c d  e  - 72a c d  e  + 18a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              9   16      8   3 14      7 2 5 12      6 3 7 10       5 4 9 8
--R           12a d e   - 54a c d e   + 72a c d e   + 30a c d e   - 180a c d e
--R         + 
--R               4 5 11 6      3 6 13 4      2 7 15 2
--R           198a c d  e  - 96a c d  e  + 18a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         9 2 15      8   4 13      7 2 6 11       6 3 8 9      5 4 10 7
--R       6a d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R     + 
--R            4 5 12 5     3 6 14 3
--R       - 36a c d  e  + 6a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452

--S 453 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              5 5 5 5          4 4 6       5 6 4  4
--R           60c d e x  + (180a c d e  + 120c d e )x
--R         + 
--R                2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  3
--R           (180a c d e  + 360a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R               3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R           (60a c d e  + 360a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                3 2 3 7       2 3 5 5        3 2 4 6
--R           (120a c d e  + 180a c d e )x + 60a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                5 5 5 5            4 4 6       5 6 4  4
--R           - 60c d e x  + (- 180a c d e  - 120c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  3
--R           (- 180a c d e  - 360a c d e  - 60c d e )x
--R         + 
--R                 3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4  2
--R           (- 60a c d e  - 360a c d e  - 180a c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 3 7       2 3 5 5        3 2 4 6
--R           (- 120a c d e  - 180a c d e )x - 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R             4 4 6      5 6 4  4        2 3 3 7        4 5 5      5 7 3  3
--R       (60a c d e  - 60c d e )x  + (150a c d e  - 60a c d e  - 90c d e )x
--R     + 
--R            3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  2
--R       (110a c d e  + 120a c d e  - 210a c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R           4     9       3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3     5 9        5 10
--R       (15a c d e  + 160a c d e  - 120a c d e  - 60a c d e  + 5c d e)x - 3a e
--R     + 
--R          4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       30a c d e  + 20a c d e  - 60a c d e  + 15a c d e  - 2c d
--R  /
--R             6 3 3 14      5 4 5 12      4 5 7 10       3 6 9 8      2 7 11 6
--R           6a c d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R         + 
--R                  8 13 4     9 15 2
--R           - 36a c d  e  + 6c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              7 2 2 15      6 3 4 13       5 4 6 11       4 5 8 9      3 6 10 7
--R           18a c d e   - 96a c d e   + 198a c d e   - 180a c d e  + 30a c d  e
--R         + 
--R              2 7 12 5        8 14 3      9 16
--R           72a c d  e  - 54a c d  e  + 12c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              8     16      7 2 3 14      6 3 5 12       5 4 7 10       4 5 9 8
--R           18a c d e   - 72a c d e   + 60a c d e   + 144a c d e   - 360a c d e
--R         + 
--R               3 6 11 6       2 7 13 4     9 17
--R           312a c d  e  - 108a c d  e  + 6c d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             9 17       7 2 4 13       6 3 6 11       5 4 8 9       4 5 10 7
--R           6a e   - 108a c d e   + 312a c d e   - 360a c d e  + 144a c d  e
--R         + 
--R              3 6 12 5      2 7 14 3        8 16
--R           60a c d  e  - 72a c d  e  + 18a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              9   16      8   3 14      7 2 5 12      6 3 7 10       5 4 9 8
--R           12a d e   - 54a c d e   + 72a c d e   + 30a c d e   - 180a c d e
--R         + 
--R               4 5 11 6      3 6 13 4      2 7 15 2
--R           198a c d  e  - 96a c d  e  + 18a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         9 2 15      8   4 13      7 2 6 11       6 3 8 9      5 4 10 7
--R       6a d e   - 36a c d e   + 90a c d e   - 120a c d e  + 90a c d  e
--R     + 
--R            4 5 12 5     3 6 14 3
--R       - 36a c d  e  + 6a c d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453

--S 454 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454

--S 455 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455

)clear all

--S 456 of 1630
t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        4 4 4 8        3 3 5     4 5 3  7      2 2 2 6        3 4 4     4 6 2  6
--R       c d e x  + (4a c d e  + 4c d e )x  + (6a c d e  + 16a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R          3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7   5
--R       (4a c d e  + 24a c d e  + 24a c d e  + 4c d e)x
--R     + 
--R         4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2    4 8  4
--R       (a e  + 16a c d e  + 36a c d e  + 16a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          4   7      3   3 5      2 2 5 3       3 7   3
--R       (4a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  + 4a c d e)x
--R     + 
--R          4 2 6      3   4 4     2 2 6 2  2      4 3 5     3   5 3      4 4 4
--R       (6a d e  + 16a c d e  + 6a c d e )x  + (4a d e  + 4a c d e )x + a d e
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 456

--S 457 of 1630
r0:=1/3*(-c*d^2-a*e^2-2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^3)+5/3*c*d*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2)-10*c^2*d^2*e^2*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^6*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-_
     20*c^3*d^3*e^3*log(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2)^7+20*c^3*d^3*e^3*_
     log(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2)^7
--R 
--R
--R   (2)
--R                6 6 6 6            5 5 7       6 7 5  5
--R           - 60c d e x  + (- 180a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                  2 4 4 8         5 6 6       6 8 4  4
--R           (- 180a c d e  - 540a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                 3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R           (- 60a c d e  - 540a c d e  - 540a c d e  - 60c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R           (- 180a c d e  - 540a c d e  - 180a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 5 7       2 4 7 5        3 3 6 6
--R           (- 180a c d e  - 180a c d e )x - 60a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              6 6 6 6          5 5 7       6 7 5  5
--R           60c d e x  + (180a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R                2 4 4 8         5 6 6       6 8 4  4
--R           (180a c d e  + 540a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R               3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R           (60a c d e  + 540a c d e  + 540a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R           (180a c d e  + 540a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                3 3 5 7       2 4 7 5        3 3 6 6
--R           (180a c d e  + 180a c d e )x + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               5 5 7      6 7 5  5          2 4 4 8       6 8 4  4
--R       (- 60a c d e  + 60c d e )x  + (- 150a c d e  + 150c d e )x
--R     + 
--R              3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5       6 9 3  3
--R       (- 110a c d e  - 270a c d e  + 270a c d e  + 110c d e )x
--R     + 
--R             4 2 2 10       3 3 4 8         5 8 4      6 10 2  2
--R       (- 15a c d e   - 270a c d e  + 270a c d e  + 15c d  e )x
--R     + 
--R             5     11      4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5        5 9 3
--R           3a c d e   - 45a c d e  - 180a c d e  + 180a c d e  + 45a c d e
--R         + 
--R               6 11
--R           - 3c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          6 12     5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4       5 10 2    6 12
--R       - a e   + 9a c d e   - 45a c d e  + 45a c d e  - 9a c d  e  + c d
--R  /
--R             7 3 3 17      6 4 5 15      5 5 7 13       4 6 9 11       3 7 11 9
--R           3a c d e   - 21a c d e   + 63a c d e   - 105a c d e   + 105a c d  e
--R         + 
--R                2 8 13 7        9 15 5     10 17 3
--R           - 63a c d  e  + 21a c d  e  - 3c  d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R             8 2 2 18      7 3 4 16       6 4 6 14       5 5 8 12       3 7 12 8
--R           9a c d e   - 54a c d e   + 126a c d e   - 126a c d e   + 126a c d  e
--R         + 
--R                 2 8 14 6        9 16 4     10 18 2
--R           - 126a c d  e  + 54a c d  e  - 9c  d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R             9     19      8 2 3 17     7 3 5 15       6 4 7 13       5 5 9 11
--R           9a c d e   - 36a c d e   + 9a c d e   + 189a c d e   - 441a c d e
--R         + 
--R               4 6 11 9       3 7 13 7     2 8 15 5        9 17 3     10 19
--R           441a c d  e  - 189a c d  e  - 9a c d  e  + 36a c d  e  - 9c  d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             10 20     9   2 18      8 2 4 16       7 3 6 14       6 4 8 12
--R           3a  e   + 6a c d e   - 99a c d e   + 276a c d e   - 294a c d e
--R         + 
--R               4 6 12 8       3 7 14 6      2 8 16 4       9 18 2     10 20
--R           294a c d  e  - 276a c d  e  + 99a c d  e  - 6a c d  e  - 3c  d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             10   19      9   3 17     8 2 5 15       7 3 7 13       6 4 9 11
--R           9a  d e   - 36a c d e   + 9a c d e   + 189a c d e   - 441a c d e
--R         + 
--R               5 5 11 9       4 6 13 7     3 7 15 5      2 8 17 3       9 19
--R           441a c d  e  - 189a c d  e  - 9a c d  e  + 36a c d  e  - 9a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             10 2 18      9   4 16       8 2 6 14       7 3 8 12       5 5 12 8
--R           9a  d e   - 54a c d e   + 126a c d e   - 126a c d e   + 126a c d  e
--R         + 
--R                 4 6 14 6      3 7 16 4     2 8 18 2
--R           - 126a c d  e  + 54a c d  e  - 9a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         10 3 17      9   5 15      8 2 7 13       7 3 9 11       6 4 11 9
--R       3a  d e   - 21a c d e   + 63a c d e   - 105a c d e   + 105a c d  e
--R     + 
--R            5 5 13 7      4 6 15 5     3 7 17 3
--R       - 63a c d  e  + 21a c d  e  - 3a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457

--S 458 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                6 6 6 6            5 5 7       6 7 5  5
--R           - 60c d e x  + (- 180a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                  2 4 4 8         5 6 6       6 8 4  4
--R           (- 180a c d e  - 540a c d e  - 180c d e )x
--R         + 
--R                 3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R           (- 60a c d e  - 540a c d e  - 540a c d e  - 60c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R           (- 180a c d e  - 540a c d e  - 180a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 5 7       2 4 7 5        3 3 6 6
--R           (- 180a c d e  - 180a c d e )x - 60a c d e
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R              6 6 6 6          5 5 7       6 7 5  5
--R           60c d e x  + (180a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R                2 4 4 8         5 6 6       6 8 4  4
--R           (180a c d e  + 540a c d e  + 180c d e )x
--R         + 
--R               3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5      6 9 3  3
--R           (60a c d e  + 540a c d e  + 540a c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                3 3 4 8       2 4 6 6         5 8 4  2
--R           (180a c d e  + 540a c d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R                3 3 5 7       2 4 7 5        3 3 6 6
--R           (180a c d e  + 180a c d e )x + 60a c d e
--R      *
--R         log(c d x + a e)
--R     + 
--R               5 5 7      6 7 5  5          2 4 4 8       6 8 4  4
--R       (- 60a c d e  + 60c d e )x  + (- 150a c d e  + 150c d e )x
--R     + 
--R              3 3 3 9       2 4 5 7         5 7 5       6 9 3  3
--R       (- 110a c d e  - 270a c d e  + 270a c d e  + 110c d e )x
--R     + 
--R             4 2 2 10       3 3 4 8         5 8 4      6 10 2  2
--R       (- 15a c d e   - 270a c d e  + 270a c d e  + 15c d  e )x
--R     + 
--R             5     11      4 2 3 9       3 3 5 7       2 4 7 5        5 9 3
--R           3a c d e   - 45a c d e  - 180a c d e  + 180a c d e  + 45a c d e
--R         + 
--R               6 11
--R           - 3c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          6 12     5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4       5 10 2    6 12
--R       - a e   + 9a c d e   - 45a c d e  + 45a c d e  - 9a c d  e  + c d
--R  /
--R             7 3 3 17      6 4 5 15      5 5 7 13       4 6 9 11       3 7 11 9
--R           3a c d e   - 21a c d e   + 63a c d e   - 105a c d e   + 105a c d  e
--R         + 
--R                2 8 13 7        9 15 5     10 17 3
--R           - 63a c d  e  + 21a c d  e  - 3c  d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R             8 2 2 18      7 3 4 16       6 4 6 14       5 5 8 12       3 7 12 8
--R           9a c d e   - 54a c d e   + 126a c d e   - 126a c d e   + 126a c d  e
--R         + 
--R                 2 8 14 6        9 16 4     10 18 2
--R           - 126a c d  e  + 54a c d  e  - 9c  d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R             9     19      8 2 3 17     7 3 5 15       6 4 7 13       5 5 9 11
--R           9a c d e   - 36a c d e   + 9a c d e   + 189a c d e   - 441a c d e
--R         + 
--R               4 6 11 9       3 7 13 7     2 8 15 5        9 17 3     10 19
--R           441a c d  e  - 189a c d  e  - 9a c d  e  + 36a c d  e  - 9c  d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R             10 20     9   2 18      8 2 4 16       7 3 6 14       6 4 8 12
--R           3a  e   + 6a c d e   - 99a c d e   + 276a c d e   - 294a c d e
--R         + 
--R               4 6 12 8       3 7 14 6      2 8 16 4       9 18 2     10 20
--R           294a c d  e  - 276a c d  e  + 99a c d  e  - 6a c d  e  - 3c  d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             10   19      9   3 17     8 2 5 15       7 3 7 13       6 4 9 11
--R           9a  d e   - 36a c d e   + 9a c d e   + 189a c d e   - 441a c d e
--R         + 
--R               5 5 11 9       4 6 13 7     3 7 15 5      2 8 17 3       9 19
--R           441a c d  e  - 189a c d  e  - 9a c d  e  + 36a c d  e  - 9a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             10 2 18      9   4 16       8 2 6 14       7 3 8 12       5 5 12 8
--R           9a  d e   - 54a c d e   + 126a c d e   - 126a c d e   + 126a c d  e
--R         + 
--R                 4 6 14 6      3 7 16 4     2 8 18 2
--R           - 126a c d  e  + 54a c d  e  - 9a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         10 3 17      9   5 15      8 2 7 13       7 3 9 11       6 4 11 9
--R       3a  d e   - 21a c d e   + 63a c d e   - 105a c d e   + 105a c d  e
--R     + 
--R            5 5 13 7      4 6 15 5     3 7 17 3
--R       - 63a c d  e  + 21a c d  e  - 3a c d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458

--S 459 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459

--S 460 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460

)clear all

--S 461 of 1630
t0:=(d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                            +---------------------------------+
--R     4 4       3 3     2 2 2     3       4  |       2       2      2
--R   (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461

--S 462 of 1630
r0:=7/64*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^4*d^4)+_
     21/160*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^3*d^3)+3/20*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2)+1/6*(d+e*x)^3*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d)-21/1024*_
     (c*d^2-a*e^2)^6*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(11/2)*d^(11/2)*e^(3/2))+21/512*(c*d^2-a*e^2)^4*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^5*d^5*e)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 6 12        5   2 10        4 2 4 8        3 3 6 6
--R           - 315a e   + 1890a c d e   - 4725a c d e  + 6300a c d e
--R         + 
--R                  2 4 8 4          5 10 2       6 12
--R           - 4725a c d e  + 1890a c d  e  - 315c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                5 5 5 5          4 4 6         5 6 4  4
--R           2560c d e x  + (256a c d e  + 12544c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 3 7          4 5 5         5 7 3  3
--R           (- 288a c d e  + 1600a c d e  + 24288c d e )x
--R         + 
--R                3 2 2 8        2 3 4 6          4 6 4         5 8 2  2
--R           (336a c d e  - 1872a c d e  + 4272a c d e  + 22864c d e )x
--R         + 
--R                     4     9        3 2 3 7        2 3 5 5          4 7 3
--R               - 420a c d e  + 2352a c d e  - 5400a c d e  + 6448a c d e
--R             + 
--R                    5 9
--R               9820c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5 10        4   2 8        3 2 4 6         2 3 6 4          4 8 2
--R           630a e   - 3570a c d e  + 8316a c d e  - 10116a c d e  + 6670a c d e
--R         + 
--R               5 10
--R           630c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           5 5  +-+ +-+ +-+
--R     15360c d e\|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462

--S 463 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          11 22         10   2 20          9 2 4 18
--R                     3780a  e   + 46620a  c d e   - 109620a c d e
--R                   + 
--R                              8 3 6 16          7 4 8 14          6 5 10 12
--R                     - 283500a c d e   + 985320a c d e   - 642600a c d  e
--R                   + 
--R                              5 6 12 10          4 7 14 8          3 8 16 6
--R                     - 642600a c d  e   + 985320a c d  e  - 283500a c d  e
--R                   + 
--R                              2 9 18 4           10 20 2        11 22
--R                     - 109620a c d  e  + 46620a c  d  e  + 3780c  d
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                           11   21          10   3 19           9 2 5 17
--R                     88200a  d e   + 246960a  c d e   - 1837080a c d e
--R                   + 
--R                             8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R                     1673280a c d e   + 3684240a c d e   - 7711200a c d  e
--R                   + 
--R                             5 6 13 9           4 7 15 7           3 8 17 5
--R                     3684240a c d  e  + 1673280a c d  e  - 1837080a c d  e
--R                   + 
--R                            2 9 19 3           10 21
--R                     246960a c d  e  + 88200a c  d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
--R                     564480a  d e   - 725760a  c d e   - 4838400a c d e
--R                   + 
--R                              8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
--R                     13224960a c d e   - 8225280a c d  e   - 8225280a c d  e
--R                   + 
--R                              5 6 14 8           4 7 16 6          3 8 18 4
--R                     13224960a c d  e  - 4838400a c d  e  - 725760a c d  e
--R                   + 
--R                            2 9 20 2
--R                     564480a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                             11 3 19           10   5 17           9 2 7 15
--R                     1451520a  d e   - 5160960a  c d e   + 1935360a c d e
--R                   + 
--R                              8 3 9 13            7 4 11 11            6 5 13 9
--R                     15482880a c d e   - 27417600a c d  e   + 15482880a c d  e
--R                   + 
--R                             5 6 15 7           4 7 17 5           3 8 19 3
--R                     1935360a c d  e  - 5160960a c d  e  + 1451520a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                             11 4 18           10   6 16            9 2 8 14
--R                     1612800a  d e   - 8064000a  c d e   + 14515200a c d e
--R                   + 
--R                               8 3 10 12           7 4 12 10            6 5 14 8
--R                     - 8064000a c d  e   - 8064000a c d  e   + 14515200a c d  e
--R                   + 
--R                               5 6 16 6           4 7 18 4
--R                     - 8064000a c d  e  + 1612800a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
--R                 645120a  d e   - 3870720a  c d e   + 9676800a c d e
--R               + 
--R                            8 3 11 11           7 4 13 9           6 5 15 7
--R                 - 12902400a c d  e   + 9676800a c d  e  - 3870720a c d  e
--R               + 
--R                        5 6 17 5
--R                 645120a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                       12 24         11   2 22         10 2 4 20
--R                 - 315a  e   - 18900a  c d e   - 35910a  c d e
--R               + 
--R                        9 3 6 18          8 4 8 16          7 5 10 14
--R                 338940a c d e   - 337365a c d e   - 642600a c d  e
--R               + 
--R                         6 6 12 12          5 7 14 10          4 8 16 8
--R                 1392300a c d  e   - 642600a c d  e   - 337365a c d  e
--R               + 
--R                      3 9 18 6         2 10 20 4           11 22 2       12 24
--R               338940a c d  e  - 35910a c  d  e  - 18900a c  d  e  - 315c  d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                         12   23          11   3 21          10 2 5 19
--R                 - 22680a  d e   - 279720a  c d e   + 657720a  c d e
--R               + 
--R                         9 3 7 17           8 4 9 15           7 5 11 13
--R                 1701000a c d e   - 5911920a c d e   + 3855600a c d  e
--R               + 
--R                         6 6 13 11           5 7 15 9           4 8 17 7
--R                 3855600a c d  e   - 5911920a c d  e  + 1701000a c d  e
--R               + 
--R                        3 9 19 5          2 10 21 3           11 23
--R                 657720a c d  e  - 279720a c  d  e  - 22680a c  d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                          12 2 22          11   4 20           10 2 6 18
--R                 - 264600a  d e   - 740880a  c d e   + 5511240a  c d e
--R               + 
--R                           9 3 8 16            8 4 10 14            7 5 12 12
--R                 - 5019840a c d e   - 11052720a c d  e   + 23133600a c d  e
--R               + 
--R                            6 6 14 10           5 7 16 8           4 8 18 6
--R                 - 11052720a c d  e   - 5019840a c d  e  + 5511240a c d  e
--R               + 
--R                          3 9 20 4          2 10 22 2
--R                 - 740880a c d  e  - 264600a c  d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                           12 3 21           11   5 19           10 2 7 17
--R                 - 1128960a  d e   + 1451520a  c d e   + 9676800a  c d e
--R               + 
--R                            9 3 9 15            8 4 11 13            7 5 13 11
--R                 - 26449920a c d e   + 16450560a c d  e   + 16450560a c d  e
--R               + 
--R                            6 6 15 9           5 7 17 7           4 8 19 5
--R                 - 26449920a c d  e  + 9676800a c d  e  + 1451520a c d  e
--R               + 
--R                           3 9 21 3
--R                 - 1128960a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                           12 4 20           11   6 18           10 2 8 16
--R                 - 2177280a  d e   + 7741440a  c d e   - 2903040a  c d e
--R               + 
--R                            9 3 10 14            8 4 12 12            7 5 14 10
--R                 - 23224320a c d  e   + 41126400a c d  e   - 23224320a c d  e
--R               + 
--R                           6 6 16 8           5 7 18 6           4 8 20 4
--R                 - 2903040a c d  e  + 7741440a c d  e  - 2177280a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                           12 5 19           11   7 17            10 2 9 15
--R                 - 1935360a  d e   + 9676800a  c d e   - 17418240a  c d e
--R               + 
--R                         9 3 11 13           8 4 13 11            7 5 15 9
--R                 9676800a c d  e   + 9676800a c d  e   - 17418240a c d  e
--R               + 
--R                         6 6 17 7           5 7 19 5
--R                 9676800a c d  e  - 1935360a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                      12 6 18           11   8 16           10 2 10 14
--R             - 645120a  d e   + 3870720a  c d e   - 9676800a  c d  e
--R           + 
--R                      9 3 12 12           8 4 14 10           7 5 16 8
--R             12902400a c d  e   - 9676800a c d  e   + 3870720a c d  e
--R           + 
--R                      6 6 18 6
--R             - 645120a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                        6 5 5 17          5 6 7 15           4 7 9 13
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--R               + 
--R                           3 8 11 11           2 9 13 9            10 15 7
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--R               + 
--R                        11 17 5
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--R            *
--R                11
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--R           + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                        11 21
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--R            *
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--R           + 
--R                         11   21          10   3 19          9 2 5 17
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
--R                            5 6 16 6           4 7 18 4
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--R           + 
--R                          11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
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--R               + 
--R                          8 3 11 11           7 4 13 9            6 5 15 7
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--R               + 
--R                          5 6 17 5
--R                 - 645120a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
--R                       5 6 6 16          4 7 8 14           3 8 10 12
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--R               + 
--R                         2 9 12 10            10 14 8         11 16 6
--R                 2027520a c d  e   + 563200a c  d  e  + 30720c  d  e
--R            *
--R                12
--R               x
--R           + 
--R                       6 5 5 17           5 6 7 15            4 7 9 13
--R                 33792a c d e   + 1517568a c d e   + 11860992a c d e
--R               + 
--R                          3 8 11 11            2 9 13 9             10 15 7
--R                 26357760a c d  e   + 18889728a c d  e  + 4073472a c  d  e
--R               + 
--R                        11 17 5
--R                 181248c  d  e
--R            *
--R                11
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--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
--R                         6 5 5 13           5 6 7 11           4 7 9 9
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--R               + 
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--R               + 
--R                         11 17
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--R            *
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--R           + 
--R                           6 5 6 12            5 6 8 10            4 7 10 8
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--R                            3 8 12 6            2 9 14 4             10 16 2
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--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
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--R           + 
--R                     12 24         11   2 22         10 2 4 20          9 3 6 18
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--R               + 
--R                        8 4 8 16          7 5 10 14           6 6 12 12
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--R               + 
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--R               + 
--R                       2 10 20 4           11 22 2       12 24
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--R            *
--R                6
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--R           + 
--R                       12   23          11   3 21          10 2 5 19
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--R                           9 3 7 17           8 4 9 15           7 5 11 13
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--R               + 
--R                          3 9 19 5          2 10 21 3           11 23
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--R            *
--R                5
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--R                        12 2 22          11   4 20           10 2 6 18
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--R               + 
--R                         9 3 8 16            8 4 10 14            7 5 12 12
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--R               + 
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--R            *
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--R           + 
--R                         12 3 21           11   5 19           10 2 7 17
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--R               + 
--R                          9 3 9 15            8 4 11 13            7 5 13 11
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--R                          6 6 15 9           5 7 17 7           4 8 19 5
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--R           + 
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--R                2
--R               x
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--R                    12 6 18           11   8 16           10 2 10 14
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--R                    6 6 18 6
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--R           atan
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--R                     +-------+ +-----+
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--R             /
--R                c d e x
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--R                       6 5 5 17          5 6 7 15           4 7 9 13
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--R        *
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--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
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--R                        11 17
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--R           + 
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--R                            3 8 12 6            2 9 14 4            10 16 2
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--R            *
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--E 463

--S 464 of 1630
m0a:=a0.1-r0
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--R                        12 6 18           11   8 16           10 2 10 14
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--R             + 
--R                        9 3 12 12           8 4 14 10           7 5 16 8
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--R             + 
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--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
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--R      *
--R         log
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--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
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--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                        11 22         10   2 20          9 2 4 18
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--R                 + 
--R                          9 3 6 18          8 4 8 16          7 5 10 14
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--R              +-----+
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--R      *
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--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
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--R             + 
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--R             + 
--R                        5 6 13 9           4 7 15 7           3 8 17 5
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--R             + 
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--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R     + 
--R                     11 22         10   2 20         9 2 4 18          8 3 6 16
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--R             + 
--R                        7 4 8 14           6 5 10 12           5 6 12 10
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--R             + 
--R                         4 7 14 8           3 8 16 6          2 9 18 4
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--R             + 
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--R          *
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--R             + 
--R                       8 3 7 15            7 4 9 13           6 5 11 11
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--R               - 3870720a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                     11 6 16           10   8 14            9 2 10 12
--R           - 1290240a  d e   + 7311360a  c d e   - 17031168a c d  e
--R         + 
--R                    8 3 12 10            7 4 14 8           6 5 16 6
--R           20717568a c d  e   - 13660160a c d  e  - 1290240a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                      5 5 5 11           4 6 7 9            3 7 9 7
--R               184320a c d e   + 3379200a c d e  + 12165120a c d e
--R             + 
--R                        2 8 11 5             9 13 3          10 15
--R               12165120a c d  e  + 3379200a c d  e  + 184320c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 5 6 10            4 6 8 8            3 7 10 6
--R               4300800a c d e   + 37847040a c d e  + 72990720a c d  e
--R             + 
--R                        2 8 12 4             9 14 2
--R               37847040a c d  e  + 4300800a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 5 7 9             4 6 9 7             3 7 11 5
--R               27525120a c d e  + 129761280a c d e  + 129761280a c d  e
--R             + 
--R                        2 8 13 3
--R               27525120a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 5 8 8             4 6 10 6            3 7 12 4  2
--R           (70778880a c d e  + 173015040a c d  e  + 70778880a c d  e )x
--R         + 
--R                     5 5 9 7            4 6 11 5              5 5 10 6
--R           (78643200a c d e  + 78643200a c d  e )x + 31457280a c d  e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       6 5 5 13           5 6 7 11           4 7 9 9
--R               - 15360a c d e   - 1013760a c d e   - 7603200a c d e
--R             + 
--R                          3 8 11 7           2 9 13 5             10 15 3
--R               - 14192640a c d  e  - 7603200a c d  e  - 1013760a c  d  e
--R             + 
--R                       11 17
--R               - 15360c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                         6 5 6 12            5 6 8 10            4 7 10 8
--R               - 1105920a c d e   - 20275200a c d e   - 72990720a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 12 6            2 9 14 4             10 16 2
--R               - 72990720a c d  e  - 20275200a c d  e  - 1105920a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                          6 5 7 11             5 6 9 9             4 7 11 7
--R               - 12902400a c d e   - 113541120a c d e  - 218972160a c d  e
--R             + 
--R                           3 8 13 5            2 9 15 3
--R               - 113541120a c d  e  - 12902400a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 5 8 10             5 6 10 8             4 7 12 6
--R               - 55050240a c d e   - 259522560a c d  e  - 259522560a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 14 4
--R               - 55050240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        6 5 9 9             5 6 11 7             4 7 13 5  2
--R           (- 106168320a c d e  - 259522560a c d  e  - 106168320a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 5 10 8            5 6 12 6              6 5 11 7
--R           (- 94371840a c d  e  - 94371840a c d  e )x - 31457280a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464

--S 465 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465

--S 466 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        11 22         10   2 20          9 2 4 18
--R                   3780a  e   + 46620a  c d e   - 109620a c d e
--R                 + 
--R                            8 3 6 16          7 4 8 14          6 5 10 12
--R                   - 283500a c d e   + 985320a c d e   - 642600a c d  e
--R                 + 
--R                            5 6 12 10          4 7 14 8          3 8 16 6
--R                   - 642600a c d  e   + 985320a c d  e  - 283500a c d  e
--R                 + 
--R                            2 9 18 4           10 20 2        11 22
--R                   - 109620a c d  e  + 46620a c  d  e  + 3780c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                         11   21          10   3 19           9 2 5 17
--R                   88200a  d e   + 246960a  c d e   - 1837080a c d e
--R                 + 
--R                           8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R                   1673280a c d e   + 3684240a c d e   - 7711200a c d  e
--R                 + 
--R                           5 6 13 9           4 7 15 7           3 8 17 5
--R                   3684240a c d  e  + 1673280a c d  e  - 1837080a c d  e
--R                 + 
--R                          2 9 19 3           10 21
--R                   246960a c d  e  + 88200a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
--R                   564480a  d e   - 725760a  c d e   - 4838400a c d e
--R                 + 
--R                            8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
--R                   13224960a c d e   - 8225280a c d  e   - 8225280a c d  e
--R                 + 
--R                            5 6 14 8           4 7 16 6          3 8 18 4
--R                   13224960a c d  e  - 4838400a c d  e  - 725760a c d  e
--R                 + 
--R                          2 9 20 2
--R                   564480a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           11 3 19           10   5 17           9 2 7 15
--R                   1451520a  d e   - 5160960a  c d e   + 1935360a c d e
--R                 + 
--R                            8 3 9 13            7 4 11 11            6 5 13 9
--R                   15482880a c d e   - 27417600a c d  e   + 15482880a c d  e
--R                 + 
--R                           5 6 15 7           4 7 17 5           3 8 19 3
--R                   1935360a c d  e  - 5160960a c d  e  + 1451520a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           11 4 18           10   6 16            9 2 8 14
--R                   1612800a  d e   - 8064000a  c d e   + 14515200a c d e
--R                 + 
--R                             8 3 10 12           7 4 12 10            6 5 14 8
--R                   - 8064000a c d  e   - 8064000a c d  e   + 14515200a c d  e
--R                 + 
--R                             5 6 16 6           4 7 18 4
--R                   - 8064000a c d  e  + 1612800a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
--R               645120a  d e   - 3870720a  c d e   + 9676800a c d e
--R             + 
--R                          8 3 11 11           7 4 13 9           6 5 15 7
--R               - 12902400a c d  e   + 9676800a c d  e  - 3870720a c d  e
--R             + 
--R                      5 6 17 5
--R               645120a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                         12 24         11   2 22         10 2 4 20
--R                   - 315a  e   - 18900a  c d e   - 35910a  c d e
--R                 + 
--R                          9 3 6 18          8 4 8 16          7 5 10 14
--R                   338940a c d e   - 337365a c d e   - 642600a c d  e
--R                 + 
--R                           6 6 12 12          5 7 14 10          4 8 16 8
--R                   1392300a c d  e   - 642600a c d  e   - 337365a c d  e
--R                 + 
--R                        3 9 18 6         2 10 20 4           11 22 2       12 24
--R                 338940a c d  e  - 35910a c  d  e  - 18900a c  d  e  - 315c  d
--R              *
--R                  6
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--R                       12 24         11   2 22         10 2 4 20
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--R             + 
--R                          9 3 12 12            8 4 14 10           7 5 16 8
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--R             + 
--R                       6 6 18 6
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--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                    11   21         10   3 19          9 2 5 17
--R               7560a  d e   + 95760a  c d e   - 186648a c d e
--R             + 
--R                        8 3 7 15           7 4 9 13          6 5 11 11
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--R             + 
--R                        5 6 13 9           4 7 15 7           3 8 17 5
--R               - 803952a c d  e  + 3655872a c d  e  + 1844968a c d  e
--R             + 
--R                      2 9 19 3          10 21
--R               218640a c d  e  + 7560a c  d  e
--R          *
--R              5
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--R         + 
--R                      11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
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--R             + 
--R                       8 3 8 14           7 4 10 12            6 5 12 10
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--R             + 
--R                        5 6 14 8            4 7 16 6           3 8 18 4
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--R             + 
--R                      2 9 20 2
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--R          *
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--R         + 
--R                       11 3 19           10   5 17           9 2 7 15
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--R             + 
--R                        8 3 9 13           7 4 11 11            6 5 13 9
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--R             + 
--R                        5 6 15 7            4 7 17 5           3 8 19 3
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--R         + 
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--R             + 
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--R             + 
--R                       5 6 17 5
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   11 6 16           10   8 14            9 2 10 12
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--R         + 
--R                      8 3 12 10            7 4 14 8           6 5 16 6
--R           - 20717568a c d  e   + 13660160a c d  e  + 1290240a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     11 22         10   2 20         9 2 4 18          8 3 6 16
--R               - 630a  e   - 38010a  c d e   - 84546a c d e   + 646290a c d e
--R             + 
--R                        7 4 8 14           6 5 10 12           5 6 12 10
--R               - 468604a c d e   - 1391844a c d  e   + 2122524a c d  e
--R             + 
--R                         4 7 14 8           3 8 16 6          2 9 18 4
--R               - 2012796a c d  e  - 3224430a c d  e  - 741954a c d  e
--R             + 
--R                         10 20 2       11 22
--R               - 48250a c  d  e  - 630c  d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       11   21          10   3 19           9 2 5 17
--R               - 45360a  d e   - 574560a  c d e   + 1119888a c d e
--R             + 
--R                       8 3 7 15            7 4 9 13           6 5 11 11
--R               3722112a c d e   - 10511712a c d e   + 4370880a c d  e
--R             + 
--R                       5 6 13 9            4 7 15 7            3 8 17 5
--R               4823712a c d  e  - 21935232a c d  e  - 11069808a c d  e
--R             + 
--R                         2 9 19 3           10 21
--R               - 1311840a c d  e  - 45360a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        11 2 20           10   4 18            9 2 6 16
--R               - 529200a  d e   - 1658160a  c d e   + 10422720a c d e
--R             + 
--R                         8 3 8 14            7 4 10 12            6 5 12 10
--R               - 6737472a c d e   - 23517984a c d  e   + 35906784a c d  e
--R             + 
--R                          5 6 14 8            4 7 16 6            3 8 18 4
--R               - 31952448a c d  e  - 49788480a c d  e  - 10259760a c d  e
--R             + 
--R                        2 9 20 2
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--R          *
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--R         + 
--R                         11 3 19           10   5 17            9 2 7 15
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--R             + 
--R                          8 3 9 13            7 4 11 11            6 5 13 9
--R               - 46190592a c d e   + 19302400a c d  e   + 26161152a c d  e
--R             + 
--R                          5 6 15 7            4 7 17 5           3 8 19 3
--R               - 87085056a c d  e  - 34549760a c d  e  - 2257920a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                         11 4 18            10   6 16           9 2 8 14
--R               - 4354560a  d e   + 14031360a  c d e   - 1516032a c d e
--R             + 
--R                          8 3 10 12            7 4 12 10            6 5 14 8
--R               - 45909504a c d  e   + 67336704a c d  e   - 47129088a c d  e
--R             + 
--R                          5 6 16 6           4 7 18 4
--R               - 56747520a c d  e  - 4354560a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                         11 5 17            10   7 15            9 2 9 13
--R               - 3870720a  d e   + 18063360a  c d e   - 29159424a c d e
--R             + 
--R                        8 3 11 11            7 4 13 9            6 5 15 7
--R               11059200a c d  e   + 21172224a c d  e  - 44851200a c d  e
--R             + 
--R                         5 6 17 5
--R               - 3870720a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                     11 6 16           10   8 14            9 2 10 12
--R           - 1290240a  d e   + 7311360a  c d e   - 17031168a c d  e
--R         + 
--R                    8 3 12 10            7 4 14 8           6 5 16 6
--R           20717568a c d  e   - 13660160a c d  e  - 1290240a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                      5 5 5 11           4 6 7 9            3 7 9 7
--R               184320a c d e   + 3379200a c d e  + 12165120a c d e
--R             + 
--R                        2 8 11 5             9 13 3          10 15
--R               12165120a c d  e  + 3379200a c d  e  + 184320c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 5 6 10            4 6 8 8            3 7 10 6
--R               4300800a c d e   + 37847040a c d e  + 72990720a c d  e
--R             + 
--R                        2 8 12 4             9 14 2
--R               37847040a c d  e  + 4300800a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 5 7 9             4 6 9 7             3 7 11 5
--R               27525120a c d e  + 129761280a c d e  + 129761280a c d  e
--R             + 
--R                        2 8 13 3
--R               27525120a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 5 8 8             4 6 10 6            3 7 12 4  2
--R           (70778880a c d e  + 173015040a c d  e  + 70778880a c d  e )x
--R         + 
--R                     5 5 9 7            4 6 11 5              5 5 10 6
--R           (78643200a c d e  + 78643200a c d  e )x + 31457280a c d  e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       6 5 5 13           5 6 7 11           4 7 9 9
--R               - 15360a c d e   - 1013760a c d e   - 7603200a c d e
--R             + 
--R                          3 8 11 7           2 9 13 5             10 15 3
--R               - 14192640a c d  e  - 7603200a c d  e  - 1013760a c  d  e
--R             + 
--R                       11 17
--R               - 15360c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                         6 5 6 12            5 6 8 10            4 7 10 8
--R               - 1105920a c d e   - 20275200a c d e   - 72990720a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 12 6            2 9 14 4             10 16 2
--R               - 72990720a c d  e  - 20275200a c d  e  - 1105920a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                          6 5 7 11             5 6 9 9             4 7 11 7
--R               - 12902400a c d e   - 113541120a c d e  - 218972160a c d  e
--R             + 
--R                           3 8 13 5            2 9 15 3
--R               - 113541120a c d  e  - 12902400a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 5 8 10             5 6 10 8             4 7 12 6
--R               - 55050240a c d e   - 259522560a c d  e  - 259522560a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 14 4
--R               - 55050240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        6 5 9 9             5 6 11 7             4 7 13 5  2
--R           (- 106168320a c d e  - 259522560a c d  e  - 106168320a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 5 10 8            5 6 12 6              6 5 11 7
--R           (- 94371840a c d  e  - 94371840a c d  e )x - 31457280a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466

--S 467 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467

)clear all

--S 468 of 1630
t0:=(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                                       +---------------------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  |       2       2      2
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468

--S 469 of 1630
r0:=7/48*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^3*d^3)+7/40*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2)+1/5*(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d)-7/256*(c*d^2-a*e^2)^5*atanh(1/2*(c*d^2+_
     a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(9/2)*d^(9/2)*e^(3/2))+7/128*(c*d^2-_
     a*e^2)^3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^4*d^4*e)
--R 
--R
--R   (2)
--R               5 10       4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4         4 8 2
--R           105a e   - 525a c d e  + 1050a c d e  - 1050a c d e  + 525a c d e
--R         + 
--R                 5 10
--R           - 105c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               4 4 4 4         3 3 5        4 5 3  3
--R           768c d e x  + (96a c d e  + 2976c d e )x
--R         + 
--R                  2 2 2 6         3 4 4        4 6 2  2
--R           (- 112a c d e  + 512a c d e  + 4208c d e )x
--R         + 
--R                3     7       2 2 3 5          3 5 3        4 7          4 8
--R           (140a c d e  - 644a c d e  + 1156a c d e  + 2420c d e)x - 210a e
--R         + 
--R               3   2 6        2 2 4 4          3 6 2       4 8
--R           980a c d e  - 1792a c d e  + 1580a c d e  + 210c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          4 4  +-+ +-+ +-+
--R     3840c d e\|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469

--S 470 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            9 18        8   2 16         7 2 4 14
--R                     - 1050a e   - 7350a c d e   + 26040a c d e
--R                   + 
--R                          6 3 6 12         5 4 8 10         4 5 10 8
--R                     4200a c d e   - 81900a c d e   + 81900a c d  e
--R                   + 
--R                          3 6 12 6         2 7 14 4          8 16 2        9 18
--R                   - 4200a c d  e  - 26040a c d  e  + 7350a c d  e  + 1050c d
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                             9   17        8   3 15          7 2 5 13
--R                     - 16800a d e   - 6720a c d e   + 194880a c d e
--R                   + 
--R                              6 3 7 11          4 5 11 7          3 6 13 5
--R                     - 302400a c d e   + 302400a c d  e  - 194880a c d  e
--R                   + 
--R                          2 7 15 3           8 17
--R                     6720a c d  e  + 16800a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                             9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
--R                     - 70560a d e   + 171360a c d e   + 131040a c d e
--R                   + 
--R                              6 3 8 10          5 4 10 8          4 5 12 6
--R                     - 756000a c d e   + 756000a c d  e  - 131040a c d  e
--R                   + 
--R                              3 6 14 4         2 7 16 2
--R                     - 171360a c d  e  + 70560a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                              9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R                     - 107520a d e   + 430080a c d e   - 537600a c d e
--R                   + 
--R                            5 4 11 7          4 5 13 5          3 6 15 3
--R                     537600a c d  e  - 430080a c d  e  + 107520a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                         9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R                 - 53760a d e   + 268800a c d e   - 537600a c d e
--R               + 
--R                        6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R                 537600a c d  e  - 268800a c d  e  + 53760a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                     10 20        9   2 18       8 2 4 16         7 3 6 14
--R                 105a  e   + 4200a c d e   - 525a c d e   - 42000a c d e
--R               + 
--R                       6 4 8 12         4 6 12 8         3 7 14 6       2 8 16 4
--R                 68250a c d e   - 68250a c d  e  + 42000a c d  e  + 525a c d  e
--R               + 
--R                          9 18 2       10 20
--R                 - 4200a c d  e  - 105c  d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      10   19         9   3 17          8 2 5 15
--R                 5250a  d e   + 36750a c d e   - 130200a c d e
--R               + 
--R                         7 3 7 13          6 4 9 11          5 5 11 9
--R                 - 21000a c d e   + 409500a c d e   - 409500a c d  e
--R               + 
--R                     4 6 13 7          3 7 15 5         2 8 17 3          9 19
--R               21000a c d  e  + 130200a c d  e  - 36750a c d  e  - 5250a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       10 2 18         9   4 16          8 2 6 14
--R                 42000a  d e   + 16800a c d e   - 487200a c d e
--R               + 
--R                        7 3 8 12          5 5 12 8          4 6 14 6
--R                 756000a c d e   - 756000a c d  e  + 487200a c d  e
--R               + 
--R                         3 7 16 4         2 8 18 2
--R                 - 16800a c d  e  - 42000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        10 3 17          9   5 15          8 2 7 13
--R                 117600a  d e   - 285600a c d e   - 218400a c d e
--R               + 
--R                         7 3 9 11           6 4 11 9          5 5 13 7
--R                 1260000a c d e   - 1260000a c d  e  + 218400a c d  e
--R               + 
--R                        4 6 15 5          3 7 17 3
--R                 285600a c d  e  - 117600a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        10 4 16          9   6 14          8 2 8 12
--R                 134400a  d e   - 537600a c d e   + 672000a c d e
--R               + 
--R                          6 4 12 8          5 5 14 6          4 6 16 4
--R                 - 672000a c d  e  + 537600a c d  e  - 134400a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   10 5 15          9   7 13          8 2 9 11          7 3 11 9
--R             53760a  d e   - 268800a c d e   + 537600a c d e   - 537600a c d  e
--R           + 
--R                    6 4 13 7         5 5 15 5
--R             268800a c d  e  - 53760a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                       5 4 4 14         4 5 6 12          3 6 8 10
--R                 - 768a c d e   - 34560a c d e   - 161280a c d e
--R               + 
--R                          2 7 10 8           8 12 6       9 14 4
--R                 - 161280a c d  e  - 34560a c d  e  - 768c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                      6 3 3 15         5 4 5 13          4 5 7 11
--R                 - 96a c d e   - 45696a c d e   - 614880a c d e
--R               + 
--R                           3 6 9 9           2 7 11 7            8 13 5
--R                 - 1612800a c d e  - 1090080a c d  e  - 172416a c d  e
--R               + 
--R                        9 15 3
--R                 - 2976c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                     7 2 2 16       6 3 4 14          5 4 6 12
--R                 112a c d e   - 272a c d e   - 517328a c d e
--R               + 
--R                           4 5 8 10           3 6 10 8           2 7 12 6
--R                 - 3838800a c d e   - 6452400a c d  e  - 3004208a c d  e
--R               + 
--R                            8 14 4        9 16 2
--R                 - 338672a c d  e  - 4208c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                       8     17      7 2 3 15        6 3 5 13           5 4 7 11
--R                 - 140a c d e   - 56a c d e   + 1624a c d e   - 2583000a c d e
--R               + 
--R                            4 5 9 9            3 6 11 7           2 7 13 5
--R                 - 12172800a c d e  - 13652520a c d  e  - 4300376a c d  e
--R               + 
--R                            8 15 3        9 17
--R                 - 320456a c d  e  - 2420c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                 210a e   + 1470a c d e   - 5208a c d e   - 840a c d e
--R               + 
--R                           5 4 8 10            4 5 10 8            3 6 12 6
--R                 - 7118340a c d e   - 22349820a c d  e  - 16634040a c d  e
--R               + 
--R                           2 7 14 4            8 16 2       9 18
--R                 - 3306408a c d  e  - 132030a c d  e  - 210c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      9   17        8   3 15          7 2 5 13          6 3 7 11
--R                 8400a d e   + 5600a c d e   - 106400a c d e   + 162400a c d e
--R               + 
--R                            5 4 9 9            4 5 11 7            3 6 13 5
--R                 - 11939840a c d e  - 24840800a c d  e  - 11300960a c d  e
--R               + 
--R                           2 7 15 3          8 17
--R                 - 1132000a c d  e  - 8400a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
--R                 50400a d e   - 119840a c d e   - 106400a c d e
--R               + 
--R                        6 3 8 10            5 4 10 8            4 5 12 6
--R                 565600a c d e   - 12894560a c d  e  - 15540320a c d  e
--R               + 
--R                           3 6 14 4         2 7 16 2
--R                 - 3361760a c d  e  - 50400a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R                 94080a d e   - 376320a c d e   + 470400a c d e
--R               + 
--R                           5 4 11 7           4 5 13 5         3 6 15 3
--R                 - 7843200a c d  e  - 4047360a c d  e  - 94080a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R                 53760a d e   - 268800a c d e   + 537600a c d e
--R               + 
--R                          6 3 10 8           5 4 12 6         4 5 14 4
--R                 - 537600a c d  e  - 1697280a c d  e  - 53760a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                      4 5 5 13         3 6 7 11          2 7 9 9
--R                 7680a c d e   + 92160a c d e   + 193536a c d e
--R               + 
--R                         8 11 7        9 13 5
--R                 92160a c d  e  + 7680c d  e
--R            *
--R                10
--R               x
--R           + 
--R                      5 4 4 14          4 5 6 12           3 6 8 10
--R                 8640a c d e   + 264000a c d e   + 1330560a c d e
--R               + 
--R                         2 7 10 8            8 12 6         9 14 4
--R                 1710720a c d  e  + 580800a c d  e  + 37440c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                       6 3 3 15          5 4 5 13           4 5 7 11
--R                 - 160a c d e   + 179840a c d e   + 2451680a c d e
--R               + 
--R                         3 6 9 9           2 7 11 7             8 13 5
--R                 7265280a c d e  + 6221600a c d  e  + 1504640a c d  e
--R               + 
--R                       9 15 3
--R                 71840c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                     7 2 2 16       6 3 4 14           5 4 6 12
--R                 280a c d e   - 680a c d e   + 1340920a c d e
--R               + 
--R                          4 5 8 10            3 6 10 8            2 7 12 6
--R                 10785720a c d e   + 20809800a c d  e  + 12150280a c d  e
--R               + 
--R                           8 14 4         9 16 2
--R                 2033320a c d  e  + 66280c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                       8     17       7 2 3 15        6 3 5 13
--R                 - 700a c d e   - 280a c d e   + 8120a c d e
--R               + 
--R                         5 4 7 11            4 5 9 9            3 6 11 7
--R                 5179080a c d e   + 27033600a c d e  + 35110200a c d  e
--R               + 
--R                          2 7 13 5             8 15 3         9 17
--R                 13749320a c d  e  + 1469720a c d  e  + 26300c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        9 18         8   2 16         7 2 4 14         6 3 6 12
--R                 - 1890a e   - 18830a c d e   + 60088a c d e   + 19880a c d e
--R               + 
--R                          5 4 8 10            4 5 10 8            3 6 12 6
--R                 11736260a c d e   + 41857340a c d  e  + 35886680a c d  e
--R               + 
--R                         2 7 14 4            8 16 2        9 18
--R                 8678728a c d  e  + 477070a c d  e  + 1890c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         9   17         8   3 15          7 2 5 13
--R                 - 25200a d e   - 21280a c d e   + 337120a c d e
--R               + 
--R                          6 3 7 11            5 4 9 9            4 5 11 7
--R                 - 509600a c d e   + 17305600a c d e  + 40343200a c d  e
--R               + 
--R                          3 6 13 5           2 7 15 3           8 17
--R                 20695840a c d  e  + 2458400a c d  e  + 25200a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                         9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
--R                 - 90720a d e   + 213920a c d e   + 200480a c d e
--R               + 
--R                           6 3 8 10            5 4 10 8            4 5 12 6
--R                 - 1036000a c d e   + 16805600a c d  e  + 21836000a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 14 4         2 7 16 2
--R                 5233760a c d  e  + 90720a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                          9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R                 - 120960a d e   + 483840a c d e   - 604800a c d e
--R               + 
--R                         5 4 11 7           4 5 13 5          3 6 15 3
--R                 8960640a c d  e  + 4922880a c d  e  + 120960a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R                 - 53760a d e   + 268800a c d e   - 537600a c d e
--R               + 
--R                        6 3 10 8           5 4 12 6         4 5 14 4
--R                 537600a c d  e  + 1697280a c d  e  + 53760a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                       4 4 4 9          3 5 6 7          2 6 8 5
--R                 38400a c d e  + 460800a c d e  + 967680a c d e
--R               + 
--R                          7 10 3         8 12
--R                 460800a c d  e  + 38400c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        4 4 5 8           3 5 7 6           2 6 9 4
--R                 614400a c d e  + 3317760a c d e  + 3317760a c d e
--R               + 
--R                          7 11 2
--R                 614400a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4 4 6 7           3 5 8 5           2 6 10 3  2
--R             (2580480a c d e  + 6635520a c d e  + 2580480a c d  e )x
--R           + 
--R                      4 4 7 6           3 5 9 4             4 4 8 5
--R             (3932160a c d e  + 3932160a c d e )x + 1966080a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                        5 4 4 11          4 5 6 9          3 6 8 7
--R                 - 3840a c d e   - 172800a c d e  - 806400a c d e
--R               + 
--R                          2 7 10 5            8 12 3        9 14
--R                 - 806400a c d  e  - 172800a c d  e  - 3840c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                          5 4 5 10           4 5 7 8           3 6 9 6
--R                 - 192000a c d e   - 2304000a c d e  - 4838400a c d e
--R               + 
--R                           2 7 11 4            8 13 2
--R                 - 2304000a c d  e  - 192000a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                           5 4 6 9           4 5 8 7           3 6 10 5
--R                 - 1536000a c d e  - 8294400a c d e  - 8294400a c d  e
--R               + 
--R                           2 7 12 3
--R                 - 1536000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        5 4 7 8            4 5 9 6           3 6 11 4  2
--R             (- 4300800a c d e  - 11059200a c d e  - 4300800a c d  e )x
--R           + 
--R                        5 4 8 7           4 5 10 5             5 4 9 6
--R             (- 4915200a c d e  - 4915200a c d  e )x - 1966080a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                          9 18        8   2 16         7 2 4 14        6 3 6 12
--R                     1050a e   + 7350a c d e   - 26040a c d e   - 4200a c d e
--R                   + 
--R                           5 4 8 10         4 5 10 8        3 6 12 6
--R                     81900a c d e   - 81900a c d  e  + 4200a c d  e
--R                   + 
--R                           2 7 14 4          8 16 2        9 18
--R                     26040a c d  e  - 7350a c d  e  - 1050c d
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                           9   17        8   3 15          7 2 5 13
--R                     16800a d e   + 6720a c d e   - 194880a c d e
--R                   + 
--R                            6 3 7 11          4 5 11 7          3 6 13 5
--R                     302400a c d e   - 302400a c d  e  + 194880a c d  e
--R                   + 
--R                            2 7 15 3           8 17
--R                     - 6720a c d  e  - 16800a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                           9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
--R                     70560a d e   - 171360a c d e   - 131040a c d e
--R                   + 
--R                            6 3 8 10          5 4 10 8          4 5 12 6
--R                     756000a c d e   - 756000a c d  e  + 131040a c d  e
--R                   + 
--R                            3 6 14 4         2 7 16 2
--R                     171360a c d  e  - 70560a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R                     107520a d e   - 430080a c d e   + 537600a c d e
--R                   + 
--R                              5 4 11 7          4 5 13 5          3 6 15 3
--R                     - 537600a c d  e  + 430080a c d  e  - 107520a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R                 53760a d e   - 268800a c d e   + 537600a c d e
--R               + 
--R                          6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R                 - 537600a c d  e  + 268800a c d  e  - 53760a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                       10 20        9   2 18       8 2 4 16         7 3 6 14
--R                 - 105a  e   - 4200a c d e   + 525a c d e   + 42000a c d e
--R               + 
--R                         6 4 8 12         4 6 12 8         3 7 14 6
--R                 - 68250a c d e   + 68250a c d  e  - 42000a c d  e
--R               + 
--R                       2 8 16 4          9 18 2       10 20
--R                 - 525a c d  e  + 4200a c d  e  + 105c  d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                        10   19         9   3 17          8 2 5 15
--R                 - 5250a  d e   - 36750a c d e   + 130200a c d e
--R               + 
--R                       7 3 7 13          6 4 9 11          5 5 11 9
--R                 21000a c d e   - 409500a c d e   + 409500a c d  e
--R               + 
--R                         4 6 13 7          3 7 15 5         2 8 17 3
--R                 - 21000a c d  e  - 130200a c d  e  + 36750a c d  e
--R               + 
--R                        9 19
--R                 5250a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                         10 2 18         9   4 16          8 2 6 14
--R                 - 42000a  d e   - 16800a c d e   + 487200a c d e
--R               + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8          4 6 14 6
--R                 - 756000a c d e   + 756000a c d  e  - 487200a c d  e
--R               + 
--R                       3 7 16 4         2 8 18 2
--R                 16800a c d  e  + 42000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                          10 3 17          9   5 15          8 2 7 13
--R                 - 117600a  d e   + 285600a c d e   + 218400a c d e
--R               + 
--R                           7 3 9 11           6 4 11 9          5 5 13 7
--R                 - 1260000a c d e   + 1260000a c d  e  - 218400a c d  e
--R               + 
--R                          4 6 15 5          3 7 17 3
--R                 - 285600a c d  e  + 117600a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                          10 4 16          9   6 14          8 2 8 12
--R                 - 134400a  d e   + 537600a c d e   - 672000a c d e
--R               + 
--R                        6 4 12 8          5 5 14 6          4 6 16 4
--R                 672000a c d  e  - 537600a c d  e  + 134400a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                     10 5 15          9   7 13          8 2 9 11
--R             - 53760a  d e   + 268800a c d e   - 537600a c d e
--R           + 
--R                    7 3 11 9          6 4 13 7         5 5 15 5
--R             537600a c d  e  - 268800a c d  e  + 53760a c d  e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                       5 4 4 14         4 5 6 12         3 6 8 10
--R                 - 384a c d e   - 17280a c d e   - 80640a c d e
--R               + 
--R                         2 7 10 8           8 12 6       9 14 4
--R                 - 80640a c d  e  - 17280a c d  e  - 384c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                      6 3 3 15         5 4 5 13          4 5 7 11
--R                 - 48a c d e   - 22848a c d e   - 307440a c d e
--R               + 
--R                        3 6 9 9          2 7 11 7           8 13 5        9 15 3
--R               - 806400a c d e  - 545040a c d  e  - 86208a c d  e  - 1488c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                    7 2 2 16       6 3 4 14          5 4 6 12           4 5 8 10
--R                 56a c d e   - 136a c d e   - 258664a c d e   - 1919400a c d e
--R               + 
--R                           3 6 10 8           2 7 12 6            8 14 4
--R                 - 3226200a c d  e  - 1502104a c d  e  - 169336a c d  e
--R               + 
--R                        9 16 2
--R                 - 2104c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      8     17      7 2 3 15       6 3 5 13           5 4 7 11
--R                 - 70a c d e   - 28a c d e   + 812a c d e   - 1291500a c d e
--R               + 
--R                           4 5 9 9           3 6 11 7           2 7 13 5
--R                 - 6086400a c d e  - 6826260a c d  e  - 2150188a c d  e
--R               + 
--R                            8 15 3        9 17
--R                 - 160228a c d  e  - 1210c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     9 18       8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                 105a e   + 735a c d e   - 2604a c d e   - 420a c d e
--R               + 
--R                           5 4 8 10            4 5 10 8           3 6 12 6
--R                 - 3559170a c d e   - 11174910a c d  e  - 8317020a c d  e
--R               + 
--R                           2 7 14 4           8 16 2       9 18
--R                 - 1653204a c d  e  - 66015a c d  e  - 105c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      9   17        8   3 15         7 2 5 13         6 3 7 11
--R                 4200a d e   + 2800a c d e   - 53200a c d e   + 81200a c d e
--R               + 
--R                           5 4 9 9            4 5 11 7           3 6 13 5
--R                 - 5969920a c d e  - 12420400a c d  e  - 5650480a c d  e
--R               + 
--R                          2 7 15 3          8 17
--R                 - 566000a c d  e  - 4200a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                 25200a d e   - 59920a c d e   - 53200a c d e
--R               + 
--R                        6 3 8 10           5 4 10 8           4 5 12 6
--R                 282800a c d e   - 6447280a c d  e  - 7770160a c d  e
--R               + 
--R                           3 6 14 4         2 7 16 2
--R                 - 1680880a c d  e  - 25200a c d  e
--R            *
--R                3
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--R           + 
--R                       9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
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--R               + 
--R                           5 4 11 7           4 5 13 5         3 6 15 3
--R                 - 3921600a c d  e  - 2023680a c d  e  - 47040a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R                 26880a d e   - 134400a c d e   + 268800a c d e
--R               + 
--R                          6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
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--R            *
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--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                      4 5 5 13         3 6 7 11         2 7 9 9           8 11 7
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--R               + 
--R                      9 13 5
--R                 3840c d  e
--R            *
--R                10
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--R           + 
--R                      5 4 4 14          4 5 6 12          3 6 8 10
--R                 4320a c d e   + 132000a c d e   + 665280a c d e
--R               + 
--R                        2 7 10 8            8 12 6         9 14 4
--R                 855360a c d  e  + 290400a c d  e  + 18720c d  e
--R            *
--R                9
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--R           + 
--R                      6 3 3 15         5 4 5 13           4 5 7 11
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--R               + 
--R                         3 6 9 9           2 7 11 7            8 13 5
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--R               + 
--R                       9 15 3
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
--R                         4 5 8 10            3 6 10 8           2 7 12 6
--R                 5392860a c d e   + 10404900a c d  e  + 6075140a c d  e
--R               + 
--R                           8 14 4         9 16 2
--R                 1016660a c d  e  + 33140c d  e
--R            *
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--R           + 
--R                       8     17       7 2 3 15        6 3 5 13
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--R               + 
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--R               + 
--R                         2 7 13 5            8 15 3         9 17
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--R            *
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--R                       9 18        8   2 16         7 2 4 14        6 3 6 12
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--R               + 
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--R            *
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--R                         9   17         8   3 15          7 2 5 13
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--R               + 
--R                          6 3 7 11           5 4 9 9            4 5 11 7
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--R               + 
--R                          3 6 13 5           2 7 15 3           8 17
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--R            *
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--R               + 
--R                          6 3 8 10           5 4 10 8            4 5 12 6
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--R               + 
--R                         3 6 14 4         2 7 16 2
--R                 2616880a c d  e  + 45360a c d  e
--R            *
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--R               x
--R           + 
--R                         9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
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--R               + 
--R                         5 4 11 7           4 5 13 5         3 6 15 3
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
--R                        6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R                 268800a c d  e  + 848640a c d  e  + 26880a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                       4 4 4 9          3 5 6 7          2 6 8 5
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--R               + 
--R                          7 10 3         8 12
--R                 230400a c d  e  + 19200c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        4 4 5 8           3 5 7 6           2 6 9 4
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--R               + 
--R                          7 11 2
--R                 307200a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4 4 6 7           3 5 8 5           2 6 10 3  2
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--R           + 
--R                      4 4 7 6           3 5 9 4            4 4 8 5
--R             (1966080a c d e  + 1966080a c d e )x + 983040a c d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                        5 4 4 11         4 5 6 9          3 6 8 7
--R                 - 1920a c d e   - 86400a c d e  - 403200a c d e
--R               + 
--R                          2 7 10 5           8 12 3        9 14
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--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         5 4 5 10           4 5 7 8           3 6 9 6
--R                 - 96000a c d e   - 1152000a c d e  - 2419200a c d e
--R               + 
--R                           2 7 11 4           8 13 2
--R                 - 1152000a c d  e  - 96000a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                          5 4 6 9           4 5 8 7           3 6 10 5
--R                 - 768000a c d e  - 4147200a c d e  - 4147200a c d  e
--R               + 
--R                          2 7 12 3
--R                 - 768000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        5 4 7 8           4 5 9 6           3 6 11 4  2
--R             (- 2150400a c d e  - 5529600a c d e  - 2150400a c d  e )x
--R           + 
--R                        5 4 8 7           4 5 10 5            5 4 9 6
--R             (- 2457600a c d e  - 2457600a c d  e )x - 983040a c d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 470

--S 471 of 1630
m0a:=a0.1-r0
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--R
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--R             + 
--R                           9   17        8   3 15          7 2 5 13
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--R                            6 3 7 11          4 5 11 7          3 6 13 5
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--R              *
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--R             + 
--R                           9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
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--R                 + 
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--R                 + 
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--R              *
--R                  2
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--R             + 
--R                            9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
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--R                 + 
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--R              *
--R                 x
--R             + 
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--R             + 
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--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R         + 
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                       2 8 16 4          9 18 2       10 20
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--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                        10   19         9   3 17          8 2 5 15
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                            9 19
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         10 2 18         9   4 16          8 2 6 14
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--R              *
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--R             + 
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--R                 + 
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                          10 4 16          9   6 14          8 2 8 12
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--R                 + 
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     10 5 15          9   7 13          8 2 9 11
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--R             + 
--R                        7 3 11 9          6 4 13 7         5 5 15 5
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--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                          9 18        8   2 16         7 2 4 14        6 3 6 12
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--R                 + 
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--R             + 
--R                           9   17        8   3 15          7 2 5 13
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--R                 + 
--R                        2 7 15 3           8 17
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                           9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
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--R                 + 
--R                            3 6 14 4         2 7 16 2
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                            9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
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--R             + 
--R                      6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
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--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       10 20        9   2 18       8 2 4 16         7 3 6 14
--R                   105a  e   + 4200a c d e   - 525a c d e   - 42000a c d e
--R                 + 
--R                         6 4 8 12         4 6 12 8         3 7 14 6
--R                   68250a c d e   - 68250a c d  e  + 42000a c d  e
--R                 + 
--R                       2 8 16 4          9 18 2       10 20
--R                   525a c d  e  - 4200a c d  e  - 105c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                        10   19         9   3 17          8 2 5 15
--R                   5250a  d e   + 36750a c d e   - 130200a c d e
--R                 + 
--R                           7 3 7 13          6 4 9 11          5 5 11 9
--R                   - 21000a c d e   + 409500a c d e   - 409500a c d  e
--R                 + 
--R                         4 6 13 7          3 7 15 5         2 8 17 3
--R                   21000a c d  e  + 130200a c d  e  - 36750a c d  e
--R                 + 
--R                            9 19
--R                   - 5250a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         10 2 18         9   4 16          8 2 6 14
--R                   42000a  d e   + 16800a c d e   - 487200a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8          4 6 14 6
--R                   756000a c d e   - 756000a c d  e  + 487200a c d  e
--R                 + 
--R                           3 7 16 4         2 8 18 2
--R                   - 16800a c d  e  - 42000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          10 3 17          9   5 15          8 2 7 13
--R                   117600a  d e   - 285600a c d e   - 218400a c d e
--R                 + 
--R                           7 3 9 11           6 4 11 9          5 5 13 7
--R                   1260000a c d e   - 1260000a c d  e  + 218400a c d  e
--R                 + 
--R                          4 6 15 5          3 7 17 3
--R                   285600a c d  e  - 117600a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          10 4 16          9   6 14          8 2 8 12
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--R                 + 
--R                            6 4 12 8          5 5 14 6          4 6 16 4
--R                   - 672000a c d  e  + 537600a c d  e  - 134400a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     10 5 15          9   7 13          8 2 9 11
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--R             + 
--R                        7 3 11 9          6 4 13 7         5 5 15 5
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--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      9   17         8   3 15         7 2 5 13         6 3 7 11
--R               - 2100a d e   - 15400a c d e   + 46760a c d e   + 22520a c d e
--R             + 
--R                        5 4 9 9          4 5 11 7          3 6 13 5
--R               - 144384a c d e  + 218120a c d  e  + 224600a c d  e
--R             + 
--R                     2 7 15 3          8 17
--R               41000a c d  e  + 2100a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       9 2 16         8   4 14          7 2 6 12
--R               - 33600a d e   - 24640a c d e   + 378560a c d e
--R             + 
--R                        6 3 8 10        5 4 10 8           4 5 12 6
--R               - 482368a c d e   + 7232a c d  e  + 1259840a c d  e
--R             + 
--R                      3 6 14 4         2 7 16 2
--R               434240a c d  e  + 33600a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R               - 141120a d e   + 295680a c d e   + 348096a c d e
--R             + 
--R                         6 3 9 9           5 4 11 7           4 5 13 5
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--R             + 
--R                      3 6 15 3
--R               141120a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               - 215040a d e   + 788480a c d e   - 831488a c d e
--R             + 
--R                        6 3 10 8           5 4 12 6          4 5 14 4
--R               - 217088a c d  e  + 1832960a c d  e  + 215040a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    9 5 13          8   7 11          7 2 9 9          6 3 11 7
--R           - 107520a d e   + 501760a c d e   - 917504a c d e  + 808960a c d  e
--R         + 
--R                  5 4 13 5
--R           107520a c d  e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   9 18        8   2 16        7 2 4 14         6 3 6 12
--R               210a e   + 8470a c d e   + 1792a c d e   - 82640a c d e
--R             + 
--R                      5 4 8 10        4 5 10 8          3 6 12 6
--R               108660a c d e   - 8820a c d  e  - 296240a c d  e
--R             + 
--R                        2 7 14 4           8 16 2       9 18
--R               - 113408a c d  e  - 11030a c d  e  - 210c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     9   17         8   3 15          7 2 5 13          6 3 7 11
--R               10500a d e   + 77000a c d e   - 233800a c d e   - 112600a c d e
--R             + 
--R                      5 4 9 9           4 5 11 7           3 6 13 5
--R               721920a c d e  - 1090600a c d  e  - 1123000a c d  e
--R             + 
--R                        2 7 15 3           8 17
--R               - 205000a c d  e  - 10500a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     9 2 16         8   4 14          7 2 6 12
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--R             + 
--R                       6 3 8 10         5 4 10 8           4 5 12 6
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--R             + 
--R                         3 6 14 4         2 7 16 2
--R               - 1085600a c d  e  - 84000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
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--R             + 
--R                       6 3 9 9           5 4 11 7           4 5 13 5
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--R             + 
--R                        3 6 15 3
--R               - 235200a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      9 4 14          8   6 12           7 2 8 10
--R               268800a d e   - 985600a c d e   + 1039360a c d e
--R             + 
--R                      6 3 10 8           5 4 12 6          4 5 14 4
--R               271360a c d  e  - 2291200a c d  e  - 268800a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  9 5 13          8   7 11          7 2 9 9          6 3 11 7
--R           107520a d e   - 501760a c d e   + 917504a c d e  - 808960a c d  e
--R         + 
--R                    5 4 13 5
--R           - 107520a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                     4 4 4 9          3 5 6 7          2 6 8 5            7 10 3
--R               38400a c d e  + 460800a c d e  + 967680a c d e  + 460800a c d  e
--R             + 
--R                     8 12
--R               38400c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      4 4 5 8           3 5 7 6           2 6 9 4
--R               614400a c d e  + 3317760a c d e  + 3317760a c d e
--R             + 
--R                        7 11 2
--R               614400a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    4 4 6 7           3 5 8 5           2 6 10 3  2
--R           (2580480a c d e  + 6635520a c d e  + 2580480a c d  e )x
--R         + 
--R                    4 4 7 6           3 5 9 4             4 4 8 5
--R           (3932160a c d e  + 3932160a c d e )x + 1966080a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      5 4 4 11          4 5 6 9          3 6 8 7
--R               - 3840a c d e   - 172800a c d e  - 806400a c d e
--R             + 
--R                        2 7 10 5            8 12 3        9 14
--R               - 806400a c d  e  - 172800a c d  e  - 3840c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        5 4 5 10           4 5 7 8           3 6 9 6
--R               - 192000a c d e   - 2304000a c d e  - 4838400a c d e
--R             + 
--R                         2 7 11 4            8 13 2
--R               - 2304000a c d  e  - 192000a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         5 4 6 9           4 5 8 7           3 6 10 5
--R               - 1536000a c d e  - 8294400a c d e  - 8294400a c d  e
--R             + 
--R                         2 7 12 3
--R               - 1536000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 4 7 8            4 5 9 6           3 6 11 4  2
--R           (- 4300800a c d e  - 11059200a c d e  - 4300800a c d  e )x
--R         + 
--R                      5 4 8 7           4 5 10 5             5 4 9 6
--R           (- 4915200a c d e  - 4915200a c d  e )x - 1966080a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471

--S 472 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472

--S 473 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          9 18        8   2 16         7 2 4 14        6 3 6 12
--R                   - 1050a e   - 7350a c d e   + 26040a c d e   + 4200a c d e
--R                 + 
--R                           5 4 8 10         4 5 10 8        3 6 12 6
--R                   - 81900a c d e   + 81900a c d  e  - 4200a c d  e
--R                 + 
--R                           2 7 14 4          8 16 2        9 18
--R                   - 26040a c d  e  + 7350a c d  e  + 1050c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           9   17        8   3 15          7 2 5 13
--R                   - 16800a d e   - 6720a c d e   + 194880a c d e
--R                 + 
--R                            6 3 7 11          4 5 11 7          3 6 13 5
--R                   - 302400a c d e   + 302400a c d  e  - 194880a c d  e
--R                 + 
--R                        2 7 15 3           8 17
--R                   6720a c d  e  + 16800a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
--R                   - 70560a d e   + 171360a c d e   + 131040a c d e
--R                 + 
--R                            6 3 8 10          5 4 10 8          4 5 12 6
--R                   - 756000a c d e   + 756000a c d  e  - 131040a c d  e
--R                 + 
--R                            3 6 14 4         2 7 16 2
--R                   - 171360a c d  e  + 70560a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                            9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R                   - 107520a d e   + 430080a c d e   - 537600a c d e
--R                 + 
--R                          5 4 11 7          4 5 13 5          3 6 15 3
--R                   537600a c d  e  - 430080a c d  e  + 107520a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               - 53760a d e   + 268800a c d e   - 537600a c d e
--R             + 
--R                      6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               537600a c d  e  - 268800a c d  e  + 53760a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       10 20        9   2 18       8 2 4 16         7 3 6 14
--R                   105a  e   + 4200a c d e   - 525a c d e   - 42000a c d e
--R                 + 
--R                         6 4 8 12         4 6 12 8         3 7 14 6
--R                   68250a c d e   - 68250a c d  e  + 42000a c d  e
--R                 + 
--R                       2 8 16 4          9 18 2       10 20
--R                   525a c d  e  - 4200a c d  e  - 105c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                        10   19         9   3 17          8 2 5 15
--R                   5250a  d e   + 36750a c d e   - 130200a c d e
--R                 + 
--R                           7 3 7 13          6 4 9 11          5 5 11 9
--R                   - 21000a c d e   + 409500a c d e   - 409500a c d  e
--R                 + 
--R                         4 6 13 7          3 7 15 5         2 8 17 3
--R                   21000a c d  e  + 130200a c d  e  - 36750a c d  e
--R                 + 
--R                            9 19
--R                   - 5250a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         10 2 18         9   4 16          8 2 6 14
--R                   42000a  d e   + 16800a c d e   - 487200a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8          4 6 14 6
--R                   756000a c d e   - 756000a c d  e  + 487200a c d  e
--R                 + 
--R                           3 7 16 4         2 8 18 2
--R                   - 16800a c d  e  - 42000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          10 3 17          9   5 15          8 2 7 13
--R                   117600a  d e   - 285600a c d e   - 218400a c d e
--R                 + 
--R                           7 3 9 11           6 4 11 9          5 5 13 7
--R                   1260000a c d e   - 1260000a c d  e  + 218400a c d  e
--R                 + 
--R                          4 6 15 5          3 7 17 3
--R                   285600a c d  e  - 117600a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          10 4 16          9   6 14          8 2 8 12
--R                   134400a  d e   - 537600a c d e   + 672000a c d e
--R                 + 
--R                            6 4 12 8          5 5 14 6          4 6 16 4
--R                   - 672000a c d  e  + 537600a c d  e  - 134400a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     10 5 15          9   7 13          8 2 9 11
--R               53760a  d e   - 268800a c d e   + 537600a c d e
--R             + 
--R                        7 3 11 9          6 4 13 7         5 5 15 5
--R               - 537600a c d  e  + 268800a c d  e  - 53760a c d  e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                        9 18         8   2 16         7 2 4 14        6 3 6 12
--R                   2100a e   + 14700a c d e   - 52080a c d e   - 8400a c d e
--R                 + 
--R                          5 4 8 10          4 5 10 8        3 6 12 6
--R                   163800a c d e   - 163800a c d  e  + 8400a c d  e
--R                 + 
--R                         2 7 14 4           8 16 2        9 18
--R                   52080a c d  e  - 14700a c d  e  - 2100c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         9   17         8   3 15          7 2 5 13
--R                   33600a d e   + 13440a c d e   - 389760a c d e
--R                 + 
--R                          6 3 7 11          4 5 11 7          3 6 13 5
--R                   604800a c d e   - 604800a c d  e  + 389760a c d  e
--R                 + 
--R                           2 7 15 3           8 17
--R                   - 13440a c d  e  - 33600a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          9 2 16          8   4 14          7 2 6 12
--R                   141120a d e   - 342720a c d e   - 262080a c d e
--R                 + 
--R                           6 3 8 10           5 4 10 8          4 5 12 6
--R                   1512000a c d e   - 1512000a c d  e  + 262080a c d  e
--R                 + 
--R                          3 6 14 4          2 7 16 2
--R                   342720a c d  e  - 141120a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          9 3 15          8   5 13           7 2 7 11
--R                   215040a d e   - 860160a c d e   + 1075200a c d e
--R                 + 
--R                             5 4 11 7          4 5 13 5          3 6 15 3
--R                   - 1075200a c d  e  + 860160a c d  e  - 215040a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      9 4 14          8   6 12           7 2 8 10
--R               107520a d e   - 537600a c d e   + 1075200a c d e
--R             + 
--R                         6 3 10 8          5 4 12 6          4 5 14 4
--R               - 1075200a c d  e  + 537600a c d  e  - 107520a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                         10 20        9   2 18        8 2 4 16         7 3 6 14
--R                   - 210a  e   - 8400a c d e   + 1050a c d e   + 84000a c d e
--R                 + 
--R                            6 4 8 12          4 6 12 8         3 7 14 6
--R                   - 136500a c d e   + 136500a c d  e  - 84000a c d  e
--R                 + 
--R                          2 8 16 4          9 18 2       10 20
--R                   - 1050a c d  e  + 8400a c d  e  + 210c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                           10   19         9   3 17          8 2 5 15
--R                   - 10500a  d e   - 73500a c d e   + 260400a c d e
--R                 + 
--R                         7 3 7 13          6 4 9 11          5 5 11 9
--R                   42000a c d e   - 819000a c d e   + 819000a c d  e
--R                 + 
--R                           4 6 13 7          3 7 15 5         2 8 17 3
--R                   - 42000a c d  e  - 260400a c d  e  + 73500a c d  e
--R                 + 
--R                           9 19
--R                   10500a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           10 2 18         9   4 16          8 2 6 14
--R                   - 84000a  d e   - 33600a c d e   + 974400a c d e
--R                 + 
--R                             7 3 8 12           5 5 12 8          4 6 14 6
--R                   - 1512000a c d e   + 1512000a c d  e  - 974400a c d  e
--R                 + 
--R                         3 7 16 4         2 8 18 2
--R                   33600a c d  e  + 84000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                            10 3 17          9   5 15          8 2 7 13
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--R                 + 
--R                             7 3 9 11           6 4 11 9          5 5 13 7
--R                   - 2520000a c d e   + 2520000a c d  e  - 436800a c d  e
--R                 + 
--R                            4 6 15 5          3 7 17 3
--R                   - 571200a c d  e  + 235200a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                            10 4 16           9   6 14           8 2 8 12
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--R                 + 
--R                           6 4 12 8           5 5 14 6          4 6 16 4
--R                   1344000a c d  e  - 1075200a c d  e  + 268800a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                        10 5 15          9   7 13           8 2 9 11
--R               - 107520a  d e   + 537600a c d e   - 1075200a c d e
--R             + 
--R                       7 3 11 9          6 4 13 7          5 5 15 5
--R               1075200a c d  e  - 537600a c d  e  + 107520a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                      9   17         8   3 15         7 2 5 13         6 3 7 11
--R               - 2100a d e   - 15400a c d e   + 46760a c d e   + 22520a c d e
--R             + 
--R                        5 4 9 9          4 5 11 7          3 6 13 5
--R               - 144384a c d e  + 218120a c d  e  + 224600a c d  e
--R             + 
--R                     2 7 15 3          8 17
--R               41000a c d  e  + 2100a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       9 2 16         8   4 14          7 2 6 12
--R               - 33600a d e   - 24640a c d e   + 378560a c d e
--R             + 
--R                        6 3 8 10        5 4 10 8           4 5 12 6
--R               - 482368a c d e   + 7232a c d  e  + 1259840a c d  e
--R             + 
--R                      3 6 14 4         2 7 16 2
--R               434240a c d  e  + 33600a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R               - 141120a d e   + 295680a c d e   + 348096a c d e
--R             + 
--R                         6 3 9 9           5 4 11 7           4 5 13 5
--R               - 1376256a c d e  + 1667136a c d  e  + 1424640a c d  e
--R             + 
--R                      3 6 15 3
--R               141120a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               - 215040a d e   + 788480a c d e   - 831488a c d e
--R             + 
--R                        6 3 10 8           5 4 12 6          4 5 14 4
--R               - 217088a c d  e  + 1832960a c d  e  + 215040a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    9 5 13          8   7 11          7 2 9 9          6 3 11 7
--R           - 107520a d e   + 501760a c d e   - 917504a c d e  + 808960a c d  e
--R         + 
--R                  5 4 13 5
--R           107520a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   9 18        8   2 16        7 2 4 14         6 3 6 12
--R               210a e   + 8470a c d e   + 1792a c d e   - 82640a c d e
--R             + 
--R                      5 4 8 10        4 5 10 8          3 6 12 6
--R               108660a c d e   - 8820a c d  e  - 296240a c d  e
--R             + 
--R                        2 7 14 4           8 16 2       9 18
--R               - 113408a c d  e  - 11030a c d  e  - 210c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     9   17         8   3 15          7 2 5 13          6 3 7 11
--R               10500a d e   + 77000a c d e   - 233800a c d e   - 112600a c d e
--R             + 
--R                      5 4 9 9           4 5 11 7           3 6 13 5
--R               721920a c d e  - 1090600a c d  e  - 1123000a c d  e
--R             + 
--R                        2 7 15 3           8 17
--R               - 205000a c d  e  - 10500a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     9 2 16         8   4 14          7 2 6 12
--R               84000a d e   + 61600a c d e   - 946400a c d e
--R             + 
--R                       6 3 8 10         5 4 10 8           4 5 12 6
--R               1205920a c d e   - 18080a c d  e  - 3149600a c d  e
--R             + 
--R                         3 6 14 4         2 7 16 2
--R               - 1085600a c d  e  - 84000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R               235200a d e   - 492800a c d e   - 580160a c d e
--R             + 
--R                       6 3 9 9           5 4 11 7           4 5 13 5
--R               2293760a c d e  - 2778560a c d  e  - 2374400a c d  e
--R             + 
--R                        3 6 15 3
--R               - 235200a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      9 4 14          8   6 12           7 2 8 10
--R               268800a d e   - 985600a c d e   + 1039360a c d e
--R             + 
--R                      6 3 10 8           5 4 12 6          4 5 14 4
--R               271360a c d  e  - 2291200a c d  e  - 268800a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  9 5 13          8   7 11          7 2 9 9          6 3 11 7
--R           107520a d e   - 501760a c d e   + 917504a c d e  - 808960a c d  e
--R         + 
--R                    5 4 13 5
--R           - 107520a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                     4 4 4 9          3 5 6 7          2 6 8 5            7 10 3
--R               38400a c d e  + 460800a c d e  + 967680a c d e  + 460800a c d  e
--R             + 
--R                     8 12
--R               38400c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      4 4 5 8           3 5 7 6           2 6 9 4
--R               614400a c d e  + 3317760a c d e  + 3317760a c d e
--R             + 
--R                        7 11 2
--R               614400a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    4 4 6 7           3 5 8 5           2 6 10 3  2
--R           (2580480a c d e  + 6635520a c d e  + 2580480a c d  e )x
--R         + 
--R                    4 4 7 6           3 5 9 4             4 4 8 5
--R           (3932160a c d e  + 3932160a c d e )x + 1966080a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      5 4 4 11          4 5 6 9          3 6 8 7
--R               - 3840a c d e   - 172800a c d e  - 806400a c d e
--R             + 
--R                        2 7 10 5            8 12 3        9 14
--R               - 806400a c d  e  - 172800a c d  e  - 3840c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        5 4 5 10           4 5 7 8           3 6 9 6
--R               - 192000a c d e   - 2304000a c d e  - 4838400a c d e
--R             + 
--R                         2 7 11 4            8 13 2
--R               - 2304000a c d  e  - 192000a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         5 4 6 9           4 5 8 7           3 6 10 5
--R               - 1536000a c d e  - 8294400a c d e  - 8294400a c d  e
--R             + 
--R                         2 7 12 3
--R               - 1536000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 4 7 8            4 5 9 6           3 6 11 4  2
--R           (- 4300800a c d e  - 11059200a c d e  - 4300800a c d  e )x
--R         + 
--R                      5 4 8 7           4 5 10 5             5 4 9 6
--R           (- 4915200a c d e  - 4915200a c d  e )x - 1966080a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473

--S 474 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474

)clear all

--S 475 of 1630
t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                             +---------------------------------+
--R          2 2             2  |       2       2      2
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475

--S 476 of 1630
r0:=5/24*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2)+_
     1/4*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d)-_
     5/128*(c*d^2-a*e^2)^4*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(7/2)*d^(7/2)*e^(3/2))+5/64*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^3*d^3*e)
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R         (- 15a e  + 60a c d e  - 90a c d e  + 60a c d e  - 15c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 3 3 3         2 2 4       3 4 2  2
--R           96c d e x  + (16a c d e  + 272c d e )x
--R         + 
--R                 2     5        2 3 3       3 5         3 6       2   2 4
--R           (- 20a c d e  + 72a c d e  + 236c d e)x + 30a e  - 110a c d e
--R         + 
--R                 2 4 2      3 6
--R           146a c d e  + 30c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R         3 3  +-+ +-+ +-+
--R     384c d e\|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476

--S 477 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                     120a e   + 360a c d e   - 1800a c d e   + 1320a c d e
--R                   + 
--R                          3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                     1320a c d e  - 1800a c d  e  + 360a c d  e  + 120c d
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          7   13        6   3 11        5 2 5 9         4 3 7 7
--R                     1200a d e   - 1440a c d e   - 5040a c d e  + 10560a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                     - 5040a c d e  - 1440a c d  e  + 1200a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                     2880a d e   - 8640a c d e   + 5760a c d e  + 5760a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 10 4        2 5 12 2
--R                     - 8640a c d  e  + 2880a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 1920a d e   - 7680a c d e  + 11520a c d e  - 7680a c d e
--R               + 
--R                      3 4 11 3
--R                 1920a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R                 - 15a e   - 360a c d e   + 540a c d e   + 1320a c d e
--R               + 
--R                        4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                 - 2970a c d e  + 1320a c d  e  + 540a c d  e  - 360a c d  e
--R               + 
--R                      8 16
--R                 - 15c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                 - 480a d e   - 1440a c d e   + 7200a c d e   - 5280a c d e
--R               + 
--R                        4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                 - 5280a c d e  + 7200a c d  e  - 1440a c d  e  - 480a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        8 2 14        7   4 12         6 2 6 10         5 3 8 8
--R                 - 2400a d e   + 2880a c d e   + 10080a c d e   - 21120a c d e
--R               + 
--R                       4 4 10 6        3 5 12 4        2 6 14 2
--R                 10080a c d  e  + 2880a c d  e  - 2400a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                 - 3840a d e   + 11520a c d e   - 7680a c d e  - 7680a c d e
--R               + 
--R                       4 4 11 5        3 5 13 3
--R                 11520a c d  e  - 3840a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                    8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R             - 1920a d e   + 7680a c d e   - 11520a c d e  + 7680a c d  e
--R           + 
--R                    4 4 12 4
--R             - 1920a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                      4 3 3 11        3 4 5 9        2 5 7 7          6 9 5
--R                 - 96a c d e   - 2688a c d e  - 6720a c d e  - 2688a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 - 96c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      5 2 2 12        4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
--R                 - 16a c d e   - 3792a c d e   - 30240a c d e  - 40992a c d e
--R               + 
--R                           6 10 4       7 12 2
--R                 - 10704a c d  e  - 272c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                    6     13      5 2 3 11         4 3 5 9          3 4 7 7
--R                 20a c d e   - 24a c d e   - 28500a c d e  - 118608a c d e
--R               + 
--R                         2 5 9 5           6 11 3       7 13
--R                 - 95316a c d e  - 15384a c d  e  - 236c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      7 14      6   2 12       5 2 4 10         4 3 6 8
--R                 - 30a e   - 90a c d e   + 450a c d e   - 91722a c d e
--R               + 
--R                          3 4 8 6          2 5 10 4          6 12 2      7 14
--R                 - 225354a c d e  - 104766a c d  e  - 8538a c d  e  - 30c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       7   13       6   3 11        5 2 5 9          4 3 7 7
--R                 - 720a d e   + 800a c d e   + 3280a c d e  - 160320a c d e
--R               + 
--R                          3 4 9 5         2 5 11 3         6 13
--R                 - 213808a c d e  - 46304a c d  e  - 720a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        7 2 12        6   4 10        5 2 6 8          4 3 8 6
--R                 - 2400a d e   + 7200a c d e   - 4800a c d e  - 139968a c d e
--R               + 
--R                         3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 - 78816a c d  e  - 2400a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        7 3 11        6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R                 - 1920a d e   + 7680a c d e  - 11520a c d e  - 41472a c d e
--R               + 
--R                        3 4 11 3
--R                 - 1920a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  3 4 4 10        2 5 6 8          6 8 6       7 10 4  8
--R             (768a c d e   + 5376a c d e  + 5376a c d e  + 768c d  e )x
--R           + 
--R                     4 3 3 11         3 4 5 9         2 5 7 7           6 9 5
--R                 896a c d e   + 16896a c d e  + 48384a c d e  + 29184a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 2944c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      5 2 2 12         4 3 4 10          3 4 6 8
--R                 - 32a c d e   + 12384a c d e   + 102336a c d e
--R               + 
--R                        2 5 8 6           6 10 4        7 12 2
--R                 163776a c d e  + 61536a c d  e  + 4064c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                    6     13      5 2 3 11         4 3 5 9          3 4 7 7
--R                 80a c d e   - 96a c d e   + 61104a c d e  + 287424a c d e
--R               + 
--R                        2 5 9 5           6 11 3        7 13
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--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     7 14       6   2 12        5 2 4 10          4 3 6 8
--R                 210a e   + 950a c d e   - 4110a c d e   + 157318a c d e
--R               + 
--R                        3 4 8 6          2 5 10 4           6 12 2       7 14
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      7   13        6   3 11        5 2 5 9          4 3 7 7
--R                 1680a d e   - 1760a c d e   - 8080a c d e  + 231360a c d e
--R               + 
--R                        3 4 9 5         2 5 11 3          6 13
--R                 331888a c d e  + 82208a c d  e  + 1680a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      7 2 12         6   4 10        5 2 6 8          4 3 8 6
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--R               + 
--R                        3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 100512a c d  e  + 3360a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      7 3 11        6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R                 1920a d e   - 7680a c d e  + 11520a c d e  + 41472a c d e
--R               + 
--R                      3 4 11 3
--R                 1920a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                   3 3 3 7         2 4 5 5           5 7 3        6 9   3
--R             (3072a c d e  + 21504a c d e  + 21504a c d e  + 3072c d e)x
--R           + 
--R                    3 3 4 6         2 4 6 4           5 8 2  2
--R             (30720a c d e  + 86016a c d e  + 30720a c d e )x
--R           + 
--R                    3 3 5 5         2 4 7 3           3 3 6 4
--R             (73728a c d e  + 73728a c d e )x + 49152a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                       4 3 3 9         3 4 5 7         2 5 7 5           6 9 3
--R                 - 384a c d e  - 10752a c d e  - 26880a c d e  - 10752a c d e
--R               + 
--R                       7 11
--R                 - 384c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                           4 3 4 8         3 4 6 6         2 5 8 4
--R                   - 12288a c d e  - 86016a c d e  - 86016a c d e
--R                 + 
--R                             6 10 2
--R                   - 12288a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4 3 5 7          3 4 7 5         2 5 9 3  2
--R             (- 61440a c d e  - 172032a c d e  - 61440a c d e )x
--R           + 
--R                      4 3 6 6         3 4 8 4           4 3 7 5
--R             (- 98304a c d e  - 98304a c d e )x - 49152a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                           7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                     - 120a e   - 360a c d e   + 1800a c d e   - 1320a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                     - 1320a c d e  + 1800a c d  e  - 360a c d  e  - 120c d
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            7   13        6   3 11        5 2 5 9
--R                     - 1200a d e   + 1440a c d e   + 5040a c d e
--R                   + 
--R                           4 3 7 7        3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                   - 10560a c d e  + 5040a c d e  + 1440a c d  e  - 1200a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                     - 2880a d e   + 8640a c d e   - 5760a c d e  - 5760a c d e
--R                   + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                     8640a c d  e  - 2880a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 - 1920a d e   + 7680a c d e  - 11520a c d e  + 7680a c d e
--R               + 
--R                        3 4 11 3
--R                 - 1920a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R                 15a e   + 360a c d e   - 540a c d e   - 1320a c d e
--R               + 
--R                      4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                 2970a c d e  - 1320a c d  e  - 540a c d  e  + 360a c d  e
--R               + 
--R                    8 16
--R                 15c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                 480a d e   + 1440a c d e   - 7200a c d e   + 5280a c d e
--R               + 
--R                      4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                 5280a c d e  - 7200a c d  e  + 1440a c d  e  + 480a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      8 2 14        7   4 12         6 2 6 10         5 3 8 8
--R                 2400a d e   - 2880a c d e   - 10080a c d e   + 21120a c d e
--R               + 
--R                         4 4 10 6        3 5 12 4        2 6 14 2
--R                 - 10080a c d  e  - 2880a c d  e  + 2400a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                 3840a d e   - 11520a c d e   + 7680a c d e  + 7680a c d e
--R               + 
--R                         4 4 11 5        3 5 13 3
--R                 - 11520a c d  e  + 3840a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R             1920a d e   - 7680a c d e   + 11520a c d e  - 7680a c d  e
--R           + 
--R                  4 4 12 4
--R             1920a c d  e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                      4 3 3 11        3 4 5 9        2 5 7 7          6 9 5
--R                 - 48a c d e   - 1344a c d e  - 3360a c d e  - 1344a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 - 48c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                     5 2 2 12        4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
--R                 - 8a c d e   - 1896a c d e   - 15120a c d e  - 20496a c d e
--R               + 
--R                          6 10 4       7 12 2
--R                 - 5352a c d  e  - 136c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                    6     13      5 2 3 11         4 3 5 9         3 4 7 7
--R                 10a c d e   - 12a c d e   - 14250a c d e  - 59304a c d e
--R               + 
--R                         2 5 9 5          6 11 3       7 13
--R                 - 47658a c d e  - 7692a c d  e  - 118c d  e
--R            *
--R                5
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--R           + 
--R                      7 14      6   2 12       5 2 4 10         4 3 6 8
--R                 - 15a e   - 45a c d e   + 225a c d e   - 45861a c d e
--R               + 
--R                          3 4 8 6         2 5 10 4          6 12 2      7 14
--R                 - 112677a c d e  - 52383a c d  e  - 4269a c d  e  - 15c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       7   13       6   3 11        5 2 5 9         4 3 7 7
--R                 - 360a d e   + 400a c d e   + 1640a c d e  - 80160a c d e
--R               + 
--R                          3 4 9 5         2 5 11 3         6 13
--R                 - 106904a c d e  - 23152a c d  e  - 360a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        7 2 12        6   4 10        5 2 6 8         4 3 8 6
--R                 - 1200a d e   + 3600a c d e   - 2400a c d e  - 69984a c d e
--R               + 
--R                         3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 - 39408a c d  e  - 1200a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       7 3 11        6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R                 - 960a d e   + 3840a c d e  - 5760a c d e  - 20736a c d e
--R               + 
--R                       3 4 11 3
--R                 - 960a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  3 4 4 10        2 5 6 8          6 8 6       7 10 4  8
--R             (384a c d e   + 2688a c d e  + 2688a c d e  + 384c d  e )x
--R           + 
--R                     4 3 3 11        3 4 5 9         2 5 7 7           6 9 5
--R                 448a c d e   + 8448a c d e  + 24192a c d e  + 14592a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 1472c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      5 2 2 12        4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
--R                 - 16a c d e   + 6192a c d e   + 51168a c d e  + 81888a c d e
--R               + 
--R                         6 10 4        7 12 2
--R                 30768a c d  e  + 2032c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                    6     13      5 2 3 11         4 3 5 9          3 4 7 7
--R                 40a c d e   - 48a c d e   + 30552a c d e  + 143712a c d e
--R               + 
--R                        2 5 9 5           6 11 3        7 13
--R                 138072a c d e  + 30672a c d  e  + 1064c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     7 14       6   2 12        5 2 4 10         4 3 6 8
--R                 105a e   + 475a c d e   - 2055a c d e   + 78659a c d e
--R               + 
--R                        3 4 8 6          2 5 10 4           6 12 2       7 14
--R                 216643a c d e  + 117369a c d  e  + 12635a c d  e  + 105c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     7   13       6   3 11        5 2 5 9          4 3 7 7
--R                 840a d e   - 880a c d e   - 4040a c d e  + 115680a c d e
--R               + 
--R                        3 4 9 5         2 5 11 3         6 13
--R                 165944a c d e  + 41104a c d  e  + 840a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      7 2 12        6   4 10        5 2 6 8         4 3 8 6
--R                 1680a d e   - 5040a c d e   + 3360a c d e  + 83232a c d e
--R               + 
--R                       3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 50256a c d  e  + 1680a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     7 3 11        6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R                 960a d e   - 3840a c d e  + 5760a c d e  + 20736a c d e
--R               + 
--R                     3 4 11 3
--R                 960a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                   3 3 3 7         2 4 5 5           5 7 3        6 9   3
--R             (1536a c d e  + 10752a c d e  + 10752a c d e  + 1536c d e)x
--R           + 
--R                    3 3 4 6         2 4 6 4           5 8 2  2
--R             (15360a c d e  + 43008a c d e  + 15360a c d e )x
--R           + 
--R                    3 3 5 5         2 4 7 3           3 3 6 4
--R             (36864a c d e  + 36864a c d e )x + 24576a c d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                       4 3 3 9        3 4 5 7         2 5 7 5          6 9 3
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--R               + 
--R                       7 11
--R                 - 192c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     4 3 4 8         3 4 6 6         2 5 8 4          6 10 2  3
--R             (- 6144a c d e  - 43008a c d e  - 43008a c d e  - 6144a c d  e )x
--R           + 
--R                      4 3 5 7         3 4 7 5         2 5 9 3  2
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--R           + 
--R                      4 3 6 6         3 4 8 4           4 3 7 5
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--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 477

--S 478 of 1630
m0a:=a0.1-r0
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--R
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--R             + 
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--R                 x
--R             + 
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--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R         + 
--R                        8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                        8 16
--R                   - 15c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
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--R                          4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
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--R              *
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--R             + 
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--R                 + 
--R                          2 6 14 2
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
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--R             + 
--R                      4 4 12 4
--R               - 1920a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
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--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
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--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                       7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13        6   3 11        5 2 5 9         4 3 7 7
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--R                 + 
--R                          3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
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--R                  2
--R                 x
--R             + 
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--R                 x
--R             + 
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--R                 + 
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--R             + 
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--R                 x
--R             + 
--R                      8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R               - 1920a d e   + 7680a c d e   - 11520a c d e  + 7680a c d  e
--R             + 
--R                      4 4 12 4
--R               - 1920a c d  e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               240a d e   + 800a c d e   - 3312a c d e  + 2496a c d e
--R             + 
--R                    3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R               8976a c d e  + 2848a c d  e  + 240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               2400a d e   - 2080a c d e   - 10560a c d e  + 26304a c d e
--R             + 
--R                     3 4 10 4        2 5 12 2
--R               18400a c d  e  + 2400a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               5760a d e   - 15360a c d e  + 6912a c d e  + 33792a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               5760a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           3840a d e   - 14080a c d e  + 18688a c d e  + 3840a c d  e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    7 14       6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8
--R               - 30a e   - 730a c d e   + 834a c d e   + 2742a c d e
--R             + 
--R                      3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2      7 14
--R               - 8010a c d e  - 6078a c d  e  - 986a c d  e  - 30c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     7   13        6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R               - 960a d e   - 3200a c d e   + 13248a c d e  - 9984a c d e
--R             + 
--R                       3 4 9 5         2 5 11 3         6 13
--R               - 35904a c d e  - 11392a c d  e  - 960a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               - 4800a d e   + 4160a c d e   + 21120a c d e  - 52608a c d e
--R             + 
--R                       3 4 10 4        2 5 12 2
--R               - 36800a c d  e  - 4800a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               - 7680a d e   + 20480a c d e  - 9216a c d e  - 45056a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 7680a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           - 3840a d e   + 14080a c d e  - 18688a c d e  - 3840a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                 3 3 3 7         2 4 5 5           5 7 3        6 9   3
--R           (3072a c d e  + 21504a c d e  + 21504a c d e  + 3072c d e)x
--R         + 
--R                  3 3 4 6         2 4 6 4           5 8 2  2
--R           (30720a c d e  + 86016a c d e  + 30720a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 5 5         2 4 7 3           3 3 6 4
--R           (73728a c d e  + 73728a c d e )x + 49152a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     4 3 3 9         3 4 5 7         2 5 7 5           6 9 3
--R               - 384a c d e  - 10752a c d e  - 26880a c d e  - 10752a c d e
--R             + 
--R                     7 11
--R               - 384c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    4 3 4 8         3 4 6 6         2 5 8 4           6 10 2  3
--R           (- 12288a c d e  - 86016a c d e  - 86016a c d e  - 12288a c d  e )x
--R         + 
--R                    4 3 5 7          3 4 7 5         2 5 9 3  2
--R           (- 61440a c d e  - 172032a c d e  - 61440a c d e )x
--R         + 
--R                    4 3 6 6         3 4 8 4           4 3 7 5
--R           (- 98304a c d e  - 98304a c d e )x - 49152a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478

--S 479 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479

--S 480 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   120a e   + 360a c d e   - 1800a c d e   + 1320a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                   1320a c d e  - 1800a c d  e  + 360a c d  e  + 120c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13        6   3 11        5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   1200a d e   - 1440a c d e   - 5040a c d e  + 10560a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                   - 5040a c d e  - 1440a c d  e  + 1200a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                   2880a d e   - 8640a c d e   + 5760a c d e  + 5760a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 8640a c d  e  + 2880a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R               1920a d e   - 7680a c d e  + 11520a c d e  - 7680a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               1920a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R                   - 15a e   - 360a c d e   + 540a c d e   + 1320a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                   - 2970a c d e  + 1320a c d  e  + 540a c d  e  - 360a c d  e
--R                 + 
--R                        8 16
--R                   - 15c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                   - 480a d e   - 1440a c d e   + 7200a c d e   - 5280a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                   - 5280a c d e  + 7200a c d  e  - 1440a c d  e  - 480a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          8 2 14        7   4 12         6 2 6 10
--R                   - 2400a d e   + 2880a c d e   + 10080a c d e
--R                 + 
--R                           5 3 8 8         4 4 10 6        3 5 12 4
--R                   - 21120a c d e  + 10080a c d  e  + 2880a c d  e
--R                 + 
--R                          2 6 14 2
--R                   - 2400a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                   - 3840a d e   + 11520a c d e   - 7680a c d e  - 7680a c d e
--R                 + 
--R                         4 4 11 5        3 5 13 3
--R                   11520a c d  e  - 3840a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R               - 1920a d e   + 7680a c d e   - 11520a c d e  + 7680a c d  e
--R             + 
--R                      4 4 12 4
--R               - 1920a c d  e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                         7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   - 240a e   - 720a c d e   + 3600a c d e   - 2640a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                   - 2640a c d e  + 3600a c d  e  - 720a c d  e  - 240c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          7   13        6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   - 2400a d e   + 2880a c d e   + 10080a c d e  - 21120a c d e
--R                 + 
--R                         3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                   10080a c d e  + 2880a c d  e  - 2400a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          7 2 12         6   4 10         5 2 6 8
--R                   - 5760a d e   + 17280a c d e   - 11520a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 8 6         3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 11520a c d e  + 17280a c d  e  - 5760a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R               - 3840a d e   + 15360a c d e  - 23040a c d e  + 15360a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 3840a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      8 16       7   2 14        6 2 4 12        5 3 6 10
--R                   30a e   + 720a c d e   - 1080a c d e   - 2640a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 8 8        3 5 10 6        2 6 12 4         7 14 2
--R                   5940a c d e  - 2640a c d  e  - 1080a c d  e  + 720a c d  e
--R                 + 
--R                      8 16
--R                   30c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                       8   15        7   3 13         6 2 5 11         5 3 7 9
--R                   960a d e   + 2880a c d e   - 14400a c d e   + 10560a c d e
--R                 + 
--R                         4 4 9 7         3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                   10560a c d e  - 14400a c d  e  + 2880a c d  e  + 960a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        8 2 14        7   4 12         6 2 6 10         5 3 8 8
--R                   4800a d e   - 5760a c d e   - 20160a c d e   + 42240a c d e
--R                 + 
--R                           4 4 10 6        3 5 12 4        2 6 14 2
--R                   - 20160a c d  e  - 5760a c d  e  + 4800a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        8 3 13         7   5 11         6 2 7 9         5 3 9 7
--R                   7680a d e   - 23040a c d e   + 15360a c d e  + 15360a c d e
--R                 + 
--R                           4 4 11 5        3 5 13 3
--R                   - 23040a c d  e  + 7680a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    8 4 12         7   6 10         6 2 8 8         5 3 10 6
--R               3840a d e   - 15360a c d e   + 23040a c d e  - 15360a c d  e
--R             + 
--R                    4 4 12 4
--R               3840a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                   7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               240a d e   + 800a c d e   - 3312a c d e  + 2496a c d e
--R             + 
--R                    3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R               8976a c d e  + 2848a c d  e  + 240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               2400a d e   - 2080a c d e   - 10560a c d e  + 26304a c d e
--R             + 
--R                     3 4 10 4        2 5 12 2
--R               18400a c d  e  + 2400a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               5760a d e   - 15360a c d e  + 6912a c d e  + 33792a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               5760a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           3840a d e   - 14080a c d e  + 18688a c d e  + 3840a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    7 14       6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8
--R               - 30a e   - 730a c d e   + 834a c d e   + 2742a c d e
--R             + 
--R                      3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2      7 14
--R               - 8010a c d e  - 6078a c d  e  - 986a c d  e  - 30c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     7   13        6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R               - 960a d e   - 3200a c d e   + 13248a c d e  - 9984a c d e
--R             + 
--R                       3 4 9 5         2 5 11 3         6 13
--R               - 35904a c d e  - 11392a c d  e  - 960a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               - 4800a d e   + 4160a c d e   + 21120a c d e  - 52608a c d e
--R             + 
--R                       3 4 10 4        2 5 12 2
--R               - 36800a c d  e  - 4800a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               - 7680a d e   + 20480a c d e  - 9216a c d e  - 45056a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 7680a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           - 3840a d e   + 14080a c d e  - 18688a c d e  - 3840a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                 3 3 3 7         2 4 5 5           5 7 3        6 9   3
--R           (3072a c d e  + 21504a c d e  + 21504a c d e  + 3072c d e)x
--R         + 
--R                  3 3 4 6         2 4 6 4           5 8 2  2
--R           (30720a c d e  + 86016a c d e  + 30720a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 5 5         2 4 7 3           3 3 6 4
--R           (73728a c d e  + 73728a c d e )x + 49152a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     4 3 3 9         3 4 5 7         2 5 7 5           6 9 3
--R               - 384a c d e  - 10752a c d e  - 26880a c d e  - 10752a c d e
--R             + 
--R                     7 11
--R               - 384c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    4 3 4 8         3 4 6 6         2 5 8 4           6 10 2  3
--R           (- 12288a c d e  - 86016a c d e  - 86016a c d e  - 12288a c d  e )x
--R         + 
--R                    4 3 5 7          3 4 7 5         2 5 9 3  2
--R           (- 61440a c d e  - 172032a c d e  - 61440a c d e )x
--R         + 
--R                    4 3 6 6         3 4 8 4           4 3 7 5
--R           (- 98304a c d e  - 98304a c d e )x - 49152a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480

--S 481 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481

)clear all

--S 482 of 1630
t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                  +---------------------------------+
--R                  |       2       2      2
--R   (1)  (e x + d)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482

--S 483 of 1630
r0:=1/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d)-_
     1/16*(c*d^2-a*e^2)^3*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(5/2)*d^(5/2)*e^(3/2))+1/8*(c*d^2-a*e^2)*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2*e)
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 6     2   2 4       2 4 2     3 6
--R         (3a e  - 9a c d e  + 9a c d e  - 3c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 2 2            3      2 3        2 4          2 2     2 4  +-+
--R         (16c d e x  + (4a c d e  + 28c d e)x - 6a e  + 16a c d e  + 6c d )\|c
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        2 2  +-+ +-+ +-+
--R     48c d e\|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483

--S 484 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                     18a e   + 6a c d e  - 108a c d e  + 108a c d e  - 6a c d e
--R                   + 
--R                          5 10
--R                     - 18c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                     5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R                 (96a d e  - 192a c d e  + 192a c d e  - 96a c d e)x + 96a d e
--R               + 
--R                       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R                 - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                     6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4        5 10 2
--R                 - 3a e   - 36a c d e   + 81a c d e  - 81a c d e  + 36a c d  e
--R               + 
--R                   6 12
--R                 3c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                 - 54a d e   - 18a c d e  + 324a c d e  - 324a c d e
--R               + 
--R                    2 4 9 3        5 11
--R                 18a c d e  + 54a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R             (- 144a d e   + 288a c d e  - 288a c d e  + 144a c d  e )x
--R           + 
--R                  6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R             - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  5
--R             (- 16a c d e  - 240a c d e  - 240a c d e  - 16c d e )x
--R           + 
--R                       4     9       3 2 3 7        2 3 5 5         4 7 3
--R                   - 4a c d e  - 376a c d e  - 1440a c d e  - 712a c d e
--R                 + 
--R                        5 9
--R                   - 28c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                   5 10     4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4         4 8 2
--R                 6a e   + 2a c d e  - 1668a c d e  - 2844a c d e  - 610a c d e
--R               + 
--R                     5 10
--R                 - 6c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5   9       4   3 7        3 2 5 5        2 3 7 3
--R                   72a d e  - 144a c d e  - 2688a c d e  - 1776a c d e
--R                 + 
--R                          4 9
--R                   - 72a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 5 2 8       4   4 6        3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (96a d e  - 288a c d e  - 1248a c d e  - 96a c d e )x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (96a c d e  + 320a c d e  + 96c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 2 8        2 3 4 6          4 6 4       5 8 2  5
--R             (120a c d e  + 1176a c d e  + 1512a c d e  + 264c d e )x
--R           + 
--R                      4     9       3 2 3 7        2 3 5 5          4 7 3
--R                 - 12a c d e  + 984a c d e  + 4032a c d e  + 2472a c d e
--R               + 
--R                     5 9
--R                 204c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      5 10      4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 - 30a e   - 26a c d e  + 3012a c d e  + 5340a c d e
--R               + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                 1402a c d e  + 30c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       5   9       4   3 7        3 2 5 5        2 3 7 3
--R                 - 120a d e  + 240a c d e  + 3456a c d e  + 2448a c d e
--R               + 
--R                       4 9
--R                 120a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   5 2 8       4   4 6        3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (- 96a d e  + 288a c d e  + 1248a c d e  + 96a c d e )x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                  2 2 2 5         3 4 3       4 6   2
--R             (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d e)x
--R           + 
--R                   2 2 3 4          3 5 2          2 2 4 3
--R             (1536a c d e  + 1536a c d e )x + 1536a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 2 2 7       2 3 4 5         4 6 3      5 8   3
--R             (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e)x
--R           + 
--R                    3 2 3 6        2 3 5 4         4 7 2  2
--R             (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R           + 
--R                     3 2 4 5        2 3 6 3          3 2 5 4
--R             (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                        5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                     18a e   + 6a c d e  - 108a c d e  + 108a c d e  - 6a c d e
--R                   + 
--R                          5 10
--R                     - 18c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                     5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R                 (96a d e  - 192a c d e  + 192a c d e  - 96a c d e)x + 96a d e
--R               + 
--R                       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R                 - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                     6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4        5 10 2
--R                 - 3a e   - 36a c d e   + 81a c d e  - 81a c d e  + 36a c d  e
--R               + 
--R                   6 12
--R                 3c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                 - 54a d e   - 18a c d e  + 324a c d e  - 324a c d e
--R               + 
--R                    2 4 9 3        5 11
--R                 18a c d e  + 54a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R             (- 144a d e   + 288a c d e  - 288a c d e  + 144a c d  e )x
--R           + 
--R                  6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R             - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                  3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4     5 8 2  5
--R             (- 8a c d e  - 120a c d e  - 120a c d e  - 8c d e )x
--R           + 
--R                  4     9       3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9   4
--R             (- 2a c d e  - 188a c d e  - 720a c d e  - 356a c d e  - 14c d e)x
--R           + 
--R                   5 10    4   2 8       3 2 4 6        2 3 6 4         4 8 2
--R                 3a e   + a c d e  - 834a c d e  - 1422a c d e  - 305a c d e
--R               + 
--R                     5 10
--R                 - 3c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                 5   9      4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R             (36a d e  - 72a c d e  - 1344a c d e  - 888a c d e  - 36a c d e)x
--R           + 
--R                 5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (48a d e  - 144a c d e  - 624a c d e  - 48a c d e )x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (48a c d e  + 160a c d e  + 48c d e )x
--R           + 
--R                 3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4       5 8 2  5
--R             (60a c d e  + 588a c d e  + 756a c d e  + 132c d e )x
--R           + 
--R                     4     9       3 2 3 7        2 3 5 5          4 7 3
--R                 - 6a c d e  + 492a c d e  + 2016a c d e  + 1236a c d e
--R               + 
--R                     5 9
--R                 102c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      5 10      4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 - 15a e   - 13a c d e  + 1506a c d e  + 2670a c d e
--R               + 
--R                       4 8 2      5 10
--R                 701a c d e  + 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5   9       4   3 7        3 2 5 5        2 3 7 3
--R                 - 60a d e  + 120a c d e  + 1728a c d e  + 1224a c d e
--R               + 
--R                      4 9
--R                 60a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (- 48a d e  + 144a c d e  + 624a c d e  + 48a c d e )x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                  2 2 2 5         3 4 3       4 6   2
--R             (144a c d e  + 480a c d e  + 144c d e)x
--R           + 
--R                  2 2 3 4         3 5 2         2 2 4 3
--R             (768a c d e  + 768a c d e )x + 768a c d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 2 2 7       2 3 4 5         4 6 3      5 8   3
--R             (- 24a c d e  - 360a c d e  - 360a c d e  - 24c d e)x
--R           + 
--R                    3 2 3 6        2 3 5 4         4 7 2  2
--R             (- 432a c d e  - 1440a c d e  - 432a c d e )x
--R           + 
--R                     3 2 4 5        2 3 6 3         3 2 5 4
--R             (- 1152a c d e  - 1152a c d e )x - 768a c d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 484

--S 485 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R                 + 
--R                        5 10
--R                   - 18c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                   5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
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--R             + 
--R                     4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
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--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4
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--R                 + 
--R                        5 10 2     6 12
--R                   36a c d  e  + 3c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   - 54a d e   - 18a c d e  + 324a c d e  - 324a c d e
--R                 + 
--R                      2 4 9 3        5 11
--R                   18a c d e  + 54a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (- 144a d e   + 288a c d e  - 288a c d e  + 144a c d  e )x
--R             + 
--R                    6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R               - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                        5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                   - 18a e   - 6a c d e  + 108a c d e  - 108a c d e  + 6a c d e
--R                 + 
--R                      5 10
--R                   18c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                     5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R               (- 96a d e  + 192a c d e  - 192a c d e  + 96a c d e)x - 96a d e
--R             + 
--R                   4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
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--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4        5 10 2
--R                   3a e   + 36a c d e   - 81a c d e  + 81a c d e  - 36a c d  e
--R                 + 
--R                       6 12
--R                   - 3c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                      6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   54a d e   + 18a c d e  - 324a c d e  + 324a c d e
--R                 + 
--R                        2 4 9 3        5 11
--R                   - 18a c d e  - 54a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (144a d e   - 288a c d e  + 288a c d e  - 144a c d  e )x
--R             + 
--R                  6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R               96a d e  - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R           (- 36a d e  - 24a c d e  + 320a c d e  + 216a c d e  + 36a c d e)x
--R         + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (- 192a d e  + 320a c d e  + 704a c d e  + 192a c d e )x - 192a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           512a c d e  + 192a c d e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R               6a e   + 74a c d e  - 156a c d e  - 324a c d e  - 106a c d e
--R             + 
--R                   5 10
--R               - 6c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (108a d e  + 72a c d e  - 960a c d e  - 648a c d e  - 108a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (288a d e  - 480a c d e  - 1056a c d e  - 288a c d e )x + 192a d e
--R         + 
--R                 4   5 5       3 2 7 3
--R           - 512a c d e  - 192a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                2 2 2 5         3 4 3       4 6   2
--R           (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d e)x
--R         + 
--R                 2 2 3 4          3 5 2          2 2 4 3
--R           (1536a c d e  + 1536a c d e )x + 1536a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 2 2 7       2 3 4 5         4 6 3      5 8   3
--R           (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e)x
--R         + 
--R                  3 2 3 6        2 3 5 4         4 7 2  2
--R           (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R         + 
--R                   3 2 4 5        2 3 6 3          3 2 5 4
--R           (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485

--S 486 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486

--S 487 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                   - 18a e   - 6a c d e  + 108a c d e  - 108a c d e  + 6a c d e
--R                 + 
--R                      5 10
--R                   18c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                     5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R               (- 96a d e  + 192a c d e  - 192a c d e  + 96a c d e)x - 96a d e
--R             + 
--R                   4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R               288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4        5 10 2
--R                   3a e   + 36a c d e   - 81a c d e  + 81a c d e  - 36a c d  e
--R                 + 
--R                       6 12
--R                   - 3c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                      6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   54a d e   + 18a c d e  - 324a c d e  + 324a c d e
--R                 + 
--R                        2 4 9 3        5 11
--R                   - 18a c d e  - 54a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (144a d e   - 288a c d e  + 288a c d e  - 144a c d  e )x
--R             + 
--R                  6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R               96a d e  - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R                   36a e   + 12a c d e  - 216a c d e  + 216a c d e  - 12a c d e
--R                 + 
--R                        5 10
--R                   - 36c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9          5 2 8
--R               (192a d e  - 384a c d e  + 384a c d e  - 192a c d e)x + 192a d e
--R             + 
--R                     4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 576a c d e  + 576a c d e  - 192a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       6 12      5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   - 6a e   - 72a c d e   + 162a c d e  - 162a c d e
--R                 + 
--R                        5 10 2     6 12
--R                   72a c d  e  + 6c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   - 108a d e   - 36a c d e  + 648a c d e  - 648a c d e
--R                 + 
--R                      2 4 9 3         5 11
--R                   36a c d e  + 108a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (- 288a d e   + 576a c d e  - 576a c d e  + 288a c d  e )x
--R             + 
--R                     6 3 9       5   5 7       4 2 7 5       3 3 9 3
--R               - 192a d e  + 576a c d e  - 576a c d e  + 192a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                 5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R           (- 36a d e  - 24a c d e  + 320a c d e  + 216a c d e  + 36a c d e)x
--R         + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (- 192a d e  + 320a c d e  + 704a c d e  + 192a c d e )x - 192a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           512a c d e  + 192a c d e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R               6a e   + 74a c d e  - 156a c d e  - 324a c d e  - 106a c d e
--R             + 
--R                   5 10
--R               - 6c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (108a d e  + 72a c d e  - 960a c d e  - 648a c d e  - 108a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (288a d e  - 480a c d e  - 1056a c d e  - 288a c d e )x + 192a d e
--R         + 
--R                 4   5 5       3 2 7 3
--R           - 512a c d e  - 192a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                2 2 2 5         3 4 3       4 6   2
--R           (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d e)x
--R         + 
--R                 2 2 3 4          3 5 2          2 2 4 3
--R           (1536a c d e  + 1536a c d e )x + 1536a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 2 2 7       2 3 4 5         4 6 3      5 8   3
--R           (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e)x
--R         + 
--R                  3 2 3 6        2 3 5 4         4 7 2  2
--R           (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R         + 
--R                   3 2 4 5        2 3 6 3          3 2 5 4
--R           (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487

--S 488 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488

)clear all

--S 489 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R   (1)  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489

--S 490 of 1630
r0:=-1/8*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(3/2)*d^(3/2)*e^(3/2))+1/4*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d*e)
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 4         2 2    2 4
--R         (- a e  + 2a c d e  - c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                            +---------------------------------+
--R                     2       2  +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R     (4c d e x + 2a e  + 2c d )\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            +-+ +-+ +-+
--R     8c d e\|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490

--S 491 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    3 6     2   2 4       2 4 2     3 6       3   5      2   3 3
--R                 (4a e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 4c d )x + 8a d e  - 16a c d e
--R               + 
--R                     2 5
--R                 8a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                 4 8     3   2 6      2 2 4 4       3 6 2    4 8  2
--R             (- a e  - 4a c d e  + 10a c d e  - 4a c d e  - c d )x
--R           + 
--R                  4   7     3   3 5     2 2 5 3       3 7        4 2 6
--R             (- 8a d e  + 8a c d e  + 8a c d e  - 8a c d e)x - 8a d e
--R           + 
--R                3   4 4     2 2 6 2
--R             16a c d e  - 8a c d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   3
--R             (- 4a c d e  - 24a c d e  - 4c d e)x
--R           + 
--R                  3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  2
--R             (- 2a e  - 46a c d e  - 46a c d e  - 2c d )x
--R           + 
--R                  3   5      2   3 3       2 5
--R             (- 8a d e  - 48a c d e  - 8a c d e)x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   2 2 4      3 4 2  4       2     5        2 3 3      3 5   3
--R             (16a c d e  + 16c d e )x  + (24a c d e  + 80a c d e  + 24c d e)x
--R           + 
--R                3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  2
--R             (6a e  + 74a c d e  + 74a c d e  + 6c d )x
--R           + 
--R                3   5      2   3 3       2 5
--R             (8a d e  + 48a c d e  + 8a c d e)x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                      3      2 3             2 2  +-----+ +-----+
--R           ((32a c d e  + 32c d e)x + 64a c d e )\|a d e \|c d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   2
--R             (- 8a c d e  - 48a c d e  - 8c d e)x
--R           + 
--R                   2   2 4        2 4 2        2   3 3
--R             (- 64a c d e  - 64a c d e )x - 64a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                      3 6     2   2 4       2 4 2     3 6       3   5
--R                 (- 4a e  + 4a c d e  + 4a c d e  - 4c d )x - 8a d e
--R               + 
--R                    2   3 3       2 5
--R                 16a c d e  - 8a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R               4 8     3   2 6      2 2 4 4       3 6 2    4 8  2
--R             (a e  + 4a c d e  - 10a c d e  + 4a c d e  + c d )x
--R           + 
--R                4   7     3   3 5     2 2 5 3       3 7        4 2 6
--R             (8a d e  - 8a c d e  - 8a c d e  + 8a c d e)x + 8a d e
--R           + 
--R                  3   4 4     2 2 6 2
--R             - 16a c d e  + 8a c d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   3
--R             (- 2a c d e  - 12a c d e  - 2c d e)x
--R           + 
--R                 3 6      2   2 4        2 4 2    3 6  2
--R             (- a e  - 23a c d e  - 23a c d e  - c d )x
--R           + 
--R                  3   5      2   3 3       2 5
--R             (- 4a d e  - 24a c d e  - 4a c d e)x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2 2 4     3 4 2  4       2     5        2 3 3      3 5   3
--R             (8a c d e  + 8c d e )x  + (12a c d e  + 40a c d e  + 12c d e)x
--R           + 
--R                3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  2
--R             (3a e  + 37a c d e  + 37a c d e  + 3c d )x
--R           + 
--R                3   5      2   3 3       2 5
--R             (4a d e  + 24a c d e  + 4a c d e)x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                      3      2 3             2 2  +-------+ +-----+
--R           ((16a c d e  + 16c d e)x + 32a c d e )\|- c d e \|a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   2
--R             (- 4a c d e  - 24a c d e  - 4c d e)x
--R           + 
--R                   2   2 4        2 4 2        2   3 3
--R             (- 32a c d e  - 32a c d e )x - 32a c d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 491

--S 492 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                  3 6     2   2 4       2 4 2     3 6       3   5      2   3 3
--R               (4a e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 4c d )x + 8a d e  - 16a c d e
--R             + 
--R                   2 5
--R               8a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   4 8     3   2 6      2 2 4 4       3 6 2    4 8  2
--R               (- a e  - 4a c d e  + 10a c d e  - 4a c d e  - c d )x
--R             + 
--R                    4   7     3   3 5     2 2 5 3       3 7        4 2 6
--R               (- 8a d e  + 8a c d e  + 8a c d e  - 8a c d e)x - 8a d e
--R             + 
--R                  3   4 4     2 2 6 2
--R               16a c d e  - 8a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                  3 6     2   2 4       2 4 2     3 6       3   5      2   3 3
--R               (4a e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 4c d )x + 8a d e  - 16a c d e
--R             + 
--R                   2 5
--R               8a c d e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   4 8     3   2 6      2 2 4 4       3 6 2    4 8  2
--R               (- a e  - 4a c d e  + 10a c d e  - 4a c d e  - c d )x
--R             + 
--R                    4   7     3   3 5     2 2 5 3       3 7        4 2 6
--R               (- 8a d e  + 8a c d e  + 8a c d e  - 8a c d e)x - 8a d e
--R             + 
--R                  3   4 4     2 2 6 2
--R               16a c d e  - 8a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             3   5      2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2  +-+ +-+
--R         ((8a d e  + 16a c d e  + 8a c d e)x + 16a d e  + 16a c d e )\|c \|d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  2
--R           (- 2a e  - 14a c d e  - 14a c d e  - 2c d )x
--R         + 
--R                 3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2
--R           (- 16a d e  - 32a c d e  - 16a c d e)x - 16a d e  - 16a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                    3      2 3             2 2  +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         ((32a c d e  + 32c d e)x + 64a c d e )\|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2     5        2 3 3     3 5   2         2   2 4        2 4 2
--R           (- 8a c d e  - 48a c d e  - 8c d e)x  + (- 64a c d e  - 64a c d e )x
--R         + 
--R                2   3 3
--R           - 64a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492

--S 493 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493

--S 494 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                  3 6     2   2 4       2 4 2     3 6       3   5      2   3 3
--R               (4a e  - 4a c d e  - 4a c d e  + 4c d )x + 8a d e  - 16a c d e
--R             + 
--R                   2 5
--R               8a c d e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   4 8     3   2 6      2 2 4 4       3 6 2    4 8  2
--R               (- a e  - 4a c d e  + 10a c d e  - 4a c d e  - c d )x
--R             + 
--R                    4   7     3   3 5     2 2 5 3       3 7        4 2 6
--R               (- 8a d e  + 8a c d e  + 8a c d e  - 8a c d e)x - 8a d e
--R             + 
--R                  3   4 4     2 2 6 2
--R               16a c d e  - 8a c d e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    3 6     2   2 4       2 4 2     3 6        3   5
--R               (- 8a e  + 8a c d e  + 8a c d e  - 8c d )x - 16a d e
--R             + 
--R                  2   3 3        2 5
--R               32a c d e  - 16a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  4 8     3   2 6      2 2 4 4       3 6 2     4 8  2
--R               (2a e  + 8a c d e  - 20a c d e  + 8a c d e  + 2c d )x
--R             + 
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (16a d e  - 16a c d e  - 16a c d e  + 16a c d e)x + 16a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 32a c d e  + 16a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R             3   5      2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2  +-------+
--R         ((8a d e  + 16a c d e  + 8a c d e)x + 16a d e  + 16a c d e )\|- c d e
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  2
--R           (- 2a e  - 14a c d e  - 14a c d e  - 2c d )x
--R         + 
--R                 3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2
--R           (- 16a d e  - 32a c d e  - 16a c d e)x - 16a d e  - 16a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                    3      2 3             2 2  +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         ((32a c d e  + 32c d e)x + 64a c d e )\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2     5        2 3 3     3 5   2         2   2 4        2 4 2
--R           (- 8a c d e  - 48a c d e  - 8c d e)x  + (- 64a c d e  - 64a c d e )x
--R         + 
--R                2   3 3
--R           - 64a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494

--S 495 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495

)clear all

--S 496 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ------------------------------------
--R                       e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496

--S 497 of 1630
r0:=-1/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(e^(3/2)*_
     sqrt(c)*sqrt(d))+sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                      2      2
--R           2      2                     2c d e x + a e  + c d
--R       (a e  - c d )atanh(-------------------------------------------------)
--R                                        +---------------------------------+
--R                            +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R                          2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     +---------------------------------+
--R         +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R       2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        +-+ +-+ +-+
--R     2e\|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497

--S 498 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +---------------------------------+
--R                  2       2  +-----+ |       2       2      2
--R             (2a e  - 2c d )\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                 2 4    2 4       2   3         3
--R             (- a e  + c d )x - 2a d e  + 2a c d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                                    +---------------------------------+
--R                2       2   +-----+ |       2       2      2
--R         (- 2a e  - 2c d )x\|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2        2       2    +-----+ +-----+
--R         (4c d e x  + (2a e  + 2c d )x)\|a d e \|c d e
--R    /
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         4e\|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 3       2            2  +-----+
--R         ((- 2a e  - 2c d e)x - 4a d e )\|c d e
--R     ,
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R                  2       2  +-----+ |       2       2      2
--R             (2a e  - 2c d )\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                 2 4    2 4       2   3         3
--R             (- a e  + c d )x - 2a d e  + 2a c d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                                    +---------------------------------+
--R               2      2   +-------+ |       2       2      2
--R         (- a e  - c d )x\|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2       2      2    +-------+ +-----+
--R         (2c d e x  + (a e  + c d )x)\|- c d e \|a d e
--R    /
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R         2e\|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                3      2            2  +-------+
--R         ((- a e  - c d e)x - 2a d e )\|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 498

--S 499 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                  2       2  +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             (2a e  - 2c d )\|c \|d \|e \|a d e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                2 4    2 4       2   3         3   +-+ +-+ +-+
--R           ((- a e  + c d )x - 2a d e  + 2a c d e)\|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                                             +---------------------------------+
--R                  2       2  +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           (- 2a e  + 2c d )\|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R              2 4    2 4       2   3         3   +-----+
--R           ((a e  - c d )x + 2a d e  - 2a c d e)\|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R       4a d e\|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               2       2             +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R       ((- 2a e  - 2c d )x - 4a d e)\|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R       4e\|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               3       2            2  +-+ +-+ +-+ +-----+
--R       ((- 2a e  - 2c d e)x - 4a d e )\|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499

--S 500 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500

--S 501 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                    2       2  +-------+ +-----+
--R             (- 2a e  + 2c d )\|- c d e \|a d e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R              2 4    2 4       2   3         3   +-------+
--R           ((a e  - c d )x + 2a d e  - 2a c d e)\|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  2       2  +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             (4a e  - 4c d )\|c \|d \|e \|a d e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                 2 4     2 4       2   3         3   +-+ +-+ +-+
--R           ((- 2a e  + 2c d )x - 4a d e  + 4a c d e)\|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                                    +---------------------------------+
--R              +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R       4a d e\|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               2       2             +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R       ((- 2a e  - 2c d )x - 4a d e)\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R       4e\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               3       2            2  +-------+ +-+ +-+ +-+
--R       ((- 2a e  - 2c d e)x - 4a d e )\|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501

--S 502 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502

)clear all

--S 503 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ------------------------------------
--R                  2 2             2
--R                 e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503

--S 504 of 1630
r0:=atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*sqrt(c)*sqrt(d)/e^(3/2)-_
     2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                          2      2
--R                 +-+ +-+                    2c d e x + a e  + c d
--R       (e x + d)\|c \|d atanh(-------------------------------------------------)
--R                                            +---------------------------------+
--R                                +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R                              2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               +---------------------------------+
--R           +-+ |       2       2      2
--R       - 2\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R       2         +-+
--R     (e x + d e)\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504

--S 505 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R               +---+ +---------------------------------+
--R               |c d  |       2       2      2
--R             d |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              \| e
--R           + 
--R                         +---+
--R                         |c d  +-----+
--R             (- e x - d) |--- \|a d e
--R                        \| e
--R        *
--R           log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \| e
--R                + 
--R                       +---+
--R                       |c d  +-----+           2         2      2
--R                  2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \| e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R              2       2
--R         (2a e  - 2c d )x
--R    /
--R           +---------------------------------+
--R           |       2       2      2                  2         +-----+
--R       d e\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- e x - d e)\|a d e
--R     ,
--R
--R                +-----+ +---------------------------------+
--R                |  c d  |       2       2      2
--R             2d |- --- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|   e
--R           + 
--R                           +-----+
--R                           |  c d  +-----+
--R             (- 2e x - 2d) |- --- \|a d e
--R                          \|   e
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                      +-----+
--R                                      |  c d
--R                                  e x |- ---
--R                                     \|   e
--R       + 
--R              2       2
--R         (2a e  - 2c d )x
--R    /
--R           +---------------------------------+
--R           |       2       2      2                  2         +-----+
--R       d e\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- e x - d e)\|a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 505

--S 506 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             +---+     +---------------------------------+
--R             |c d  +-+ |       2       2      2
--R           d |--- \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R            \| e
--R         + 
--R                       +---+
--R                       |c d  +-+ +-----+
--R           (- e x - d) |--- \|e \|a d e
--R                      \| e
--R      *
--R         log
--R                                  +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                 \| e
--R              + 
--R                     +---+
--R                     |c d  +-----+           2         2      2
--R                2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                    \| e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                       +---------------------------------+
--R               +-+ +-+ |       2       2      2
--R           - d\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     +-+ +-+ +-----+
--R           (e x + d)\|c \|d \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     +---------------------------------+
--R         +-+ +-----+ |       2       2      2                   2            +-+
--R     - 2\|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (2a e x + 2a d e)\|e
--R  /
--R             +---------------------------------+
--R         +-+ |       2       2      2                  2         +-+ +-----+
--R     d e\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- e x - d e)\|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506

--S 507 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507

--S 508 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       +---------------------------------+
--R               +-+ +-+ |       2       2      2
--R           - d\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     +-+ +-+ +-----+
--R           (e x + d)\|c \|d \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              +-----+     +---------------------------------+
--R              |  c d  +-+ |       2       2      2
--R           2d |- --- \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|   e
--R         + 
--R                         +-----+
--R                         |  c d  +-+ +-----+
--R           (- 2e x - 2d) |- --- \|e \|a d e
--R                        \|   e
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                    +-----+
--R                                    |  c d
--R                                e x |- ---
--R                                   \|   e
--R     + 
--R                     +---------------------------------+
--R         +-+ +-----+ |       2       2      2                   2            +-+
--R     - 2\|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (2a e x + 2a d e)\|e
--R  /
--R             +---------------------------------+
--R         +-+ |       2       2      2                  2         +-+ +-----+
--R     d e\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- e x - d e)\|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508

--S 509 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509

)clear all

--S 510 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ------------------------------------
--R             3 3       2 2     2       3
--R            e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510

--S 511 of 1630
r0:=2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R                             +---------------------------------+
--R                             |       2       2      2
--R           (- 2c d x - 2a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R             4       2 2  2          3       3          2 2       4
--R        (3a e  - 3c d e )x  + (6a d e  - 6c d e)x + 3a d e  - 3c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511

--S 512 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 2       2  2              +-----+
--R         ((- 6a e  - 6c d )x  - 12a d e x)\|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          2 4         2 2     2 4  3       2   3          3   2      2 2 2
--R       (2a e  + 8a c d e  + 2c d )x  + (12a d e  + 12a c d e)x  + 12a d e x
--R  /
--R               2 3       4   2         3 2       5          4
--R         ((9a d e  + 3c d e)x  + (21a d e  + 3c d )x + 12a d e)
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    4       3 2  3           2 3        4   2
--R           (- 3a d e  - 9c d e )x  + (- 18a d e  - 18c d e)x
--R         + 
--R                   3 2       5          4
--R           (- 27a d e  - 9c d )x - 12a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 512

--S 513 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               2 3         2        2   2  +-----+
--R         ((- 6a e  - 2a c d e)x - 8a d e )\|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          3 5     2   2 3  2       3   4     2   3 2       3 2 3
--R       (2a e  + 6a c d e )x  + (10a d e  + 6a c d e )x + 8a d e
--R  /
--R             2 2 4         4 2     2 6        2 3 3          5
--R         ((9a d e  - 6a c d e  - 3c d )x + 12a d e  - 12a c d e)
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2   5         3 3     2 5   2
--R           (- 3a d e  - 6a c d e  + 9c d e)x
--R         + 
--R                 2 2 4         4 2     2 6        2 3 3          5
--R           (- 15a d e  + 6a c d e  + 9c d )x - 12a d e  + 12a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513

--S 514 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514

)clear all

--S 515 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515

--S 516 of 1630
r0:=2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4)+_
     4/15*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2   2              2      2 3       2 3          2
--R       (4c d e x  + (- 2a c d e  + 10c d )x - 6a e  + 10a c d e)
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           2 7          2 5      2 4 3  3       2   6          3 4      2 5 2  2
--R       (15a e  - 30a c d e  + 15c d e )x  + (45a d e  - 90a c d e  + 45c d e )x
--R     + 
--R           2 2 5          4 3      2 6         2 3 4          5 2      2 7
--R       (45a d e  - 90a c d e  + 45c d e)x + 15a d e  - 30a c d e  + 15c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516

--S 517 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 3   6      2   3 4        2 5 2  4
--R           (- 30a d e  - 70a c d e  - 20a c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 5       2   4 3        2 6   3
--R           (- 180a d e  - 250a c d e  - 50a c d e)x
--R         + 
--R                  3 3 4       2   5 2  2       3 4 3
--R           (- 360a d e  - 240a c d e )x  - 240a d e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 7      2   2 5        2 4 3     3 6   5
--R           (6a e  + 62a c d e  + 48a c d e  + 4c d e)x
--R         + 
--R               3   6       2   3 4         2 5 2      3 7  4
--R           (90a d e  + 330a c d e  + 170a c d e  + 10c d )x
--R         + 
--R                3 2 5       2   4 3         2 6   3
--R           (330a d e  + 610a c d e  + 140a c d e)x
--R         + 
--R                3 3 4       2   5 2  2       3 4 3
--R           (480a d e  + 360a c d e )x  + 240a d e x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R               2 3 6           5 4      2 7 2  4
--R           (75a d e  + 150a c d e  + 15c d e )x
--R         + 
--R                2 4 5           6 3      2 8   3
--R           (450a d e  + 480a c d e  + 30c d e)x
--R         + 
--R                2 5 4           7 2      2 9  2        2 6 3           8
--R           (915a d e  + 510a c d e  + 15c d )x  + (780a d e  + 180a c d e)x
--R         + 
--R               2 7 2
--R           240a d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             3 3 8       2   5 6        2 7 4  5
--R       (- 15a d e  - 150a c d e  - 75a c d e )x
--R     + 
--R              3 4 7       2   6 5         2 8 3  4
--R       (- 225a d e  - 750a c d e  - 225a c d e )x
--R     + 
--R              3 5 6        2   7 4         2 9 2  3
--R       (- 825a d e  - 1350a c d e  - 225a c d e )x
--R     + 
--R               3 6 5        2   8 3        2 10   2
--R       (- 1275a d e  - 1050a c d e  - 75a c d  e)x
--R     + 
--R              3 7 4       2   9 2         3 8 3
--R       (- 900a d e  - 300a c d e )x - 240a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 517

--S 518 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 5   8      4   3 6      3 2 5 4      2 3 7 2  2
--R           (- 30a d e  - 10a c d e  + 94a c d e  + 10a c d e )x
--R         + 
--R                  5 2 7       4   4 5       3 2 6 3        5 3 6       4   5 4
--R           (- 120a d e  + 128a c d e  + 120a c d e )x - 96a d e  + 160a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 9      4   2 7      3 2 4 5      2 3 6 3  3
--R           (6a e  + 50a c d e  - 70a c d e  - 50a c d e )x
--R         + 
--R               5   8      4   3 6       3 2 5 4      2 3 7 2  2
--R           (78a d e  + 50a c d e  - 270a c d e  - 50a c d e )x
--R         + 
--R                5 2 7       4   4 5       3 2 6 3        5 3 6       4   5 4
--R           (168a d e  - 160a c d e  - 200a c d e )x + 96a d e  - 160a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R               4 3 8       2 2 7 4         3 9 2      4 11  2
--R           (75a d e  - 210a c d e  + 120a c d e  + 15c d  )x
--R         + 
--R                4 4 7       3   6 5      2 2 8 3         3 10          4 5 6
--R           (300a d e  - 420a c d e  - 60a c d e  + 180a c d  e)x + 240a d e
--R         + 
--R                 3   7 4       2 2 9 2
--R           - 480a c d e  + 240a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             5 3 10       4   5 8       3 2 7 6        4 11 2  3
--R       (- 15a d e   - 120a c d e  + 210a c d e  - 75a c d  e )x
--R     + 
--R              5 4 9      4   6 7       3 2 8 5       2 3 10 3        4 12   2
--R       (- 195a d e  - 60a c d e  + 630a c d e  - 300a c d  e  - 75a c d  e)x
--R     + 
--R              5 5 8       4   7 6       3 2 9 4       2 3 11 2         5 6 7
--R       (- 420a d e  + 540a c d e  + 180a c d e  - 300a c d  e )x - 240a d e
--R     + 
--R           4   8 5       3 2 10 3
--R       480a c d e  - 240a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518

--S 519 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519

)clear all

--S 520 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                +---------------------------------+
--R                |       2       2      2
--R               \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520

--S 521 of 1630
r0:=2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^5)+_
     8/35*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^4)+16/105*c^2*d^2*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 3 2 3        2 2 3      3 4   2
--R         - 16c d e x  + (8a c d e  - 56c d e)x
--R       + 
--R              2     4        2 3 2      3 5        3 5      2   2 3        2 4
--R         (- 6a c d e  + 28a c d e  - 70c d )x - 30a e  + 84a c d e  - 70a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            3 10       2   2 8         2 4 6       3 6 4  4
--R       (105a e   - 315a c d e  + 315a c d e  - 105c d e )x
--R     + 
--R            3   9        2   3 7          2 5 5       3 7 3  3
--R       (420a d e  - 1260a c d e  + 1260a c d e  - 420c d e )x
--R     + 
--R            3 2 8        2   4 6          2 6 4       3 8 2  2
--R       (630a d e  - 1890a c d e  + 1890a c d e  - 630c d e )x
--R     + 
--R            3 3 7        2   5 5          2 7 3       3 9          3 4 6
--R       (420a d e  - 1260a c d e  + 1260a c d e  - 420c d e)x + 105a d e
--R     + 
--R             2   6 4         2 8 2       3 10
--R       - 315a c d e  + 315a c d e  - 105c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521

--S 522 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  3 8        2   2 6         2 4 4       3 6 2  6
--R           (- 210a e  - 1092a c d e  - 826a c d e  - 112c d e )x
--R         + 
--R                   3   7        2   3 5          2 5 3       3 7   5
--R           (- 2310a d e  - 6972a c d e  - 3766a c d e  - 392c d e)x
--R         + 
--R                   3 2 6         2   4 4          2 6 2       3 8  4
--R           (- 9030a d e  - 17430a c d e  - 6650a c d e  - 490c d )x
--R         + 
--R                    3 3 5         2   5 3          2 7   3
--R           (- 17220a d e  - 21000a c d e  - 4340a c d e)x
--R         + 
--R                    3 4 4         2   6 2  2        3 5 3
--R           (- 16800a d e  - 10080a c d e )x  - 6720a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           4 10       3   2 8        2 2 4 6         3 6 4      4 8 2  7
--R       (30a e   + 636a c d e  + 1174a c d e  + 384a c d e  + 16c d e )x
--R     + 
--R            4   9        3   3 7        2 2 5 5          3 7 3      4 9   6
--R       (840a d e  + 6048a c d e  + 7000a c d e  + 1736a c d e  + 56c d e)x
--R     + 
--R             4 2 8         3   4 6         2 2 6 4          3 8 2      4 10  5
--R       (5460a d e  + 21672a c d e  + 16786a c d e  + 3052a c d e  + 70c d  )x
--R     + 
--R              4 3 7         3   5 5         2 2 7 3          3 9   4
--R       (15960a d e  + 39060a c d e  + 19320a c d e  + 1820a c d e)x
--R     + 
--R              4 4 6         3   6 4        2 2 8 2  3
--R       (24780a d e  + 36120a c d e  + 8540a c d e )x
--R     + 
--R              4 5 5         3   7 3  2        4 6 4
--R       (20160a d e  + 13440a c d e )x  + 6720a d e x
--R  /
--R                3 4 9        2   6 7          2 8 5       3 10 3  6
--R           (735a d e  + 3675a c d e  + 2205a c d e  + 105c d  e )x
--R         + 
--R                 3 5 8         2   7 6          2 9 4       3 11 2  5
--R           (8085a d e  + 22785a c d e  + 9135a c d e  + 315c d  e )x
--R         + 
--R                  3 6 7         2   8 5           2 10 3       3 12   4
--R           (31605a d e  + 54705a c d e  + 14175a c d  e  + 315c d  e)x
--R         + 
--R                  3 7 6         2   9 4          2 11 2       3 13  3
--R           (60375a d e  + 64155a c d e  + 9765a c d  e  + 105c d  )x
--R         + 
--R                  3 8 5         2   10 3          2 12   2
--R           (61320a d e  + 36960a c d  e  + 2520a c d  e)x
--R         + 
--R                  3 9 4        2   11 2          3 10 3
--R           (31920a d e  + 8400a c d  e )x + 6720a d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  3 3 10        2   5 8          2 7 6       3 9 4  7
--R           (- 105a d e   - 2205a c d e  - 3675a c d e  - 735c d e )x
--R         + 
--R                   3 4 9         2   6 7           2 8 5        3 10 3  6
--R           (- 2940a d e  - 20580a c d e  - 20580a c d e  - 2940c d  e )x
--R         + 
--R                    3 5 8         2   7 6           2 9 4        3 11 2  5
--R           (- 19110a d e  - 72030a c d e  - 45570a c d e  - 4410c d  e )x
--R         + 
--R                    3 6 7          2   8 5           2 10 3        3 12   4
--R           (- 55860a d e  - 126420a c d e  - 49980a c d  e  - 2940c d  e)x
--R         + 
--R                    3 7 6          2   9 4           2 11 2       3 13  3
--R           (- 87465a d e  - 119805a c d e  - 27195a c d  e  - 735c d  )x
--R         + 
--R                    3 8 5         2   10 3          2 12   2
--R           (- 76440a d e  - 58800a c d  e  - 5880a c d  e)x
--R         + 
--R                    3 9 4         2   11 2          3 10 3
--R           (- 35280a d e  - 11760a c d  e )x - 6720a d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 522

--S 523 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     6 11       5   2 9        4 2 4 7       3 3 6 5
--R               - 210a e   - 462a c d e  + 1820a c d e  - 716a c d e
--R             + 
--R                      2 4 8 3        5 10
--R               - 1386a c d e  - 70a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      6   10        5   3 8        4 2 5 6        3 3 7 4
--R               - 1680a d e   + 1344a c d e  + 4768a c d e  - 5824a c d e
--R             + 
--R                      2 4 9 2
--R               - 1680a c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   6 2 9        5   4 7        4 2 6 5        3 3 8 3
--R           (- 3360a d e  + 7008a c d e  - 1120a c d e  - 5600a c d e )x
--R         + 
--R                  6 3 8        5   5 6        4 2 7 4
--R           - 1920a d e  + 5376a c d e  - 4480a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              7 13       6   2 11       5 2 4 9        4 3 6 7        3 4 8 5
--R           30a e   + 546a c d e   - 644a c d e  - 1260a c d e  + 1862a c d e
--R         + 
--R               2 5 10 3
--R           490a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R               7   12        6   3 10        5 2 5 8        4 3 7 6
--R           750a d e   + 1890a c d e   - 6692a c d e  + 1876a c d e
--R         + 
--R                3 4 9 4       2 5 11 2
--R           5782a c d e  + 490a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                7 2 11        6   4 9        5 2 6 7         4 3 8 5
--R           3120a d e   - 2016a c d e  - 9856a c d e  + 10976a c d e
--R         + 
--R                3 4 10 3
--R           3920a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             7 3 10        6   5 8       5 2 7 6        4 3 9 4          7 4 9
--R       (4320a d e   - 8736a c d e  + 672a c d e  + 7840a c d e )x + 1920a d e
--R     + 
--R              6   6 7        5 2 8 5
--R       - 5376a c d e  + 4480a c d e
--R  /
--R                   6 4 12        5   6 10        4 2 8 8        3 3 10 6
--R               735a d e   + 1470a c d e   - 6615a c d e  + 3780a c d  e
--R             + 
--R                    2 4 12 4          5 14 2       6 16
--R               2625a c d  e  - 1890a c d  e  - 105c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    6 5 11        5   7 9         4 2 9 7         3 3 11 5
--R               5880a d e   - 5880a c d e  - 15120a c d e  + 21840a c d  e
--R             + 
--R                      2 4 13 3          5 15
--R               - 4200a c d  e  - 2520a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     6 6 10         5   8 8         4 2 10 6         3 3 12 4
--R               11760a d e   - 26880a c d e  + 10080a c d  e  + 13440a c d  e
--R             + 
--R                      2 4 14 2
--R               - 8400a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                6 7 9         5   9 7         4 2 11 5        3 3 13 3
--R           6720a d e  - 20160a c d e  + 20160a c d  e  - 6720a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     6 3 13        5   5 11        4 2 7 9        3 3 9 7
--R               - 105a d e   - 1890a c d e   + 2625a c d e  + 3780a c d e
--R             + 
--R                      2 4 11 5          5 13 3       6 15
--R               - 6615a c d  e  + 1470a c d  e  + 735c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      6 4 12        5   6 10         4 2 8 8         3 3 10 6
--R               - 2625a d e   - 6090a c d e   + 24465a c d e  - 11340a c d  e
--R             + 
--R                       2 4 12 4          5 14 2       6 16
--R               - 12495a c d  e  + 7350a c d  e  + 735c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 5 11        5   7 9         4 2 9 7         3 3 11 5
--R               - 10920a d e   + 9240a c d e  + 31920a c d e  - 42000a c d  e
--R             + 
--R                    2 4 13 3          5 15
--R               5880a c d  e  + 5880a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       6 6 10         5   8 8         4 2 10 6         3 3 12 4
--R               - 15120a d e   + 33600a c d e  - 10080a c d  e  - 20160a c d  e
--R             + 
--R                     2 4 14 2
--R               11760a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  6 7 9         5   9 7         4 2 11 5        3 3 13 3
--R           - 6720a d e  + 20160a c d e  - 20160a c d  e  + 6720a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523

--S 524 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524

)clear all

--S 525 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R                     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525

--S 526 of 1630
r0:=2/9*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^6)+_
     4/21*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^5)+16/105*c^2*d^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^4)+32/315*c^3*d^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R            4 4 3 4           3 3 4       4 5 2  3
--R         32c d e x  + (- 16a c d e  + 144c d e )x
--R       + 
--R             2 2 2 5        3 4 3       4 6   2
--R         (12a c d e  - 72a c d e  + 252c d e)x
--R       + 
--R               3     6      2 2 3 4         3 5 2       4 7        4 7
--R         (- 10a c d e  + 54a c d e  - 126a c d e  + 210c d )x - 70a e
--R       + 
--R             3   2 5       2 2 4 3         3 6
--R         270a c d e  - 378a c d e  + 210a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            4 13        3   2 11        2 2 4 9          3 6 7       4 8 5  5
--R       (315a e   - 1260a c d e   + 1890a c d e  - 1260a c d e  + 315c d e )x
--R     + 
--R                  4   12        3   3 10        2 2 5 8          3 7 6
--R             1575a d e   - 6300a c d e   + 9450a c d e  - 6300a c d e
--R           + 
--R                  4 9 4
--R             1575c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                4 2 11         3   4 9         2 2 6 7           3 8 5
--R           3150a d e   - 12600a c d e  + 18900a c d e  - 12600a c d e
--R         + 
--R                4 10 3
--R           3150c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                4 3 10         3   5 8         2 2 7 6           3 9 4
--R           3150a d e   - 12600a c d e  + 18900a c d e  - 12600a c d e
--R         + 
--R                4 11 2
--R           3150c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             4 4 9        3   6 7        2 2 8 5          3 10 3        4 12
--R       (1575a d e  - 6300a c d e  + 9450a c d e  - 6300a c d  e  + 1575c d  e)x
--R     + 
--R           4 5 8        3   7 6        2 2 9 4          3 11 2       4 13
--R       315a d e  - 1260a c d e  + 1890a c d e  - 1260a c d  e  + 315c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526

--S 527 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                     5   12        4   3 10        3 2 5 8        2 3 7 6
--R               - 630a d e   - 5970a c d e   - 9642a c d e  - 3630a c d e
--R             + 
--R                       4 9 4
--R               - 288a c d e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                       5 2 11         4   4 9         3 2 6 7         2 3 8 5
--R               - 10920a d e   - 60360a c d e  - 68568a c d e  - 20136a c d e
--R             + 
--R                        4 10 3
--R               - 1296a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                       5 3 10          4   5 8          3 2 7 6         2 3 9 4
--R               - 67620a d e   - 246540a c d e  - 202440a c d e  - 45612a c d e
--R             + 
--R                        4 11 2
--R               - 2268a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        5 4 9          4   6 7          3 2 8 5         2 3 10 3
--R               - 214200a d e  - 539070a c d e  - 320334a c d e  - 53466a c d  e
--R             + 
--R                        4 12
--R               - 1890a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     5 5 8          4   7 6          3 2 9 4         2 3 11 2  4
--R           (- 394800a d e  - 688800a c d e  - 280560a c d e  - 26880a c d  e )x
--R         + 
--R                     5 6 7          4   8 5          3 2 10 3  3
--R           (- 440160a d e  - 500640a c d e  - 107520a c d  e )x
--R         + 
--R                     5 7 6          4   9 4  2         5 8 5
--R           (- 282240a d e  - 161280a c d e )x  - 80640a d e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  5 13        4   2 11        3 2 4 9        2 3 6 7
--R               70a e   + 2530a c d e   + 9178a c d e  + 7070a c d e
--R             + 
--R                      4 8 5      5 10 3
--R               1280a c d e  + 32c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                    5   12         4   3 10         3 2 5 8         2 3 7 6
--R               3150a d e   + 38250a c d e   + 84690a c d e  + 48150a c d e
--R             + 
--R                      4 9 4       5 11 2
--R               7056a c d e  + 144c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                     5 2 11          4   4 9          3 2 6 7          2 3 8 5
--R               31500a d e   + 216180a c d e  + 324180a c d e  + 137736a c d e
--R             + 
--R                       4 10 3       5 12
--R               15912a c d  e  + 252c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                      5 3 10          4   5 8          3 2 7 6          2 3 9 4
--R               144060a d e   + 640500a c d e  + 676662a c d e  + 213402a c d e
--R             + 
--R                       4 11 2       5 13
--R               18606a c d  e  + 210c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      5 4 9           4   6 7          3 2 8 5          2 3 10 3
--R               371070a d e  + 1123290a c d e  + 835254a c d e  + 181566a c d  e
--R             + 
--R                      4 12
--R               8820a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                   5 5 8           4   7 6          3 2 9 4         2 3 11 2  4
--R           (584640a d e  + 1204560a c d e  + 584640a c d e  + 65520a c d  e )x
--R         + 
--R                   5 6 7          4   8 5          3 2 10 3  3
--R           (571200a d e  + 742560a c d e  + 178080a c d  e )x
--R         + 
--R                   5 7 6          4   9 4  2         5 8 5
--R           (322560a d e  + 201600a c d e )x  + 80640a d e x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                    4 5 12         3   7 10         2 2 9 8           3 11 6
--R               2835a d e   + 26460a c d e   + 39690a c d e  + 11340a c d  e
--R             + 
--R                   4 13 4
--R               315c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                     4 6 11          3   8 9          2 2 10 7           3 12 5
--R               49140a d e   + 264600a c d e  + 272160a c d  e  + 57960a c d  e
--R             + 
--R                    4 14 3
--R               1260c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                      4 7 10           3   9 8          2 2 11 6
--R               304290a d e   + 1065960a c d e  + 767340a c d  e
--R             + 
--R                        3 13 4        4 15 2
--R               118440a c d  e  + 1890c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      4 8 9           3   10 7           2 2 12 5
--R               963900a d e  + 2288160a c d  e  + 1141560a c d  e
--R             + 
--R                        3 14 3        4 16
--R               120960a c d  e  + 1260c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       4 9 8           3   11 6          2 2 13 4
--R               1776915a d e  + 2858940a c d  e  + 946890a c d  e
--R             + 
--R                       3 15 2       4 17
--R               61740a c d  e  + 315c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         4 10 7           3   12 5          2 2 14 3
--R                 1993320a d  e  + 2094120a c d  e  + 415800a c d  e
--R               + 
--R                         3 16
--R                 12600a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    4 11 6          3   13 4         2 2 15 2  2
--R           (1345680a d  e  + 836640a c d  e  + 75600a c d  e )x
--R         + 
--R                   4 12 5          3   14 3           4 13 4
--R           (504000a d  e  + 141120a c d  e )x + 80640a d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5 5 14         4   7 12         3 2 9 10         2 3 11 8
--R           - 315a d e   - 11340a c d e   - 39690a c d e   - 26460a c d  e
--R         + 
--R                    4 13 6
--R           - 2835a c d  e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R                   5 6 13          4   8 11          3 2 10 9          2 3 12 7
--R           - 14175a d e   - 170100a c d e   - 357210a c d  e  - 170100a c d  e
--R         + 
--R                     4 14 5
--R           - 14175a c d  e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R                    5 7 12          4   9 10           3 2 11 8
--R           - 141750a d e   - 952560a c d e   - 1326780a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 13 6           4 15 4
--R           - 453600a c d  e  - 28350a c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                    5 8 11           4   10 9           3 2 12 7
--R           - 648270a d e   - 2789640a c d  e  - 2664900a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 14 5           4 16 3
--R           - 642600a c d  e  - 28350a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                     5 9 10           4   11 8           3 2 13 6
--R           - 1669815a d e   - 4819500a c d  e  - 3146850a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 15 4           4 17 2
--R           - 510300a c d  e  - 14175a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                     5 10 9           4   12 7           3 2 14 5
--R           - 2633715a d  e  - 5114340a c d  e  - 2194290a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 16 3          4 18
--R           - 215460a c d  e  - 2835a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                       5 11 8           4   13 6          3 2 15 4
--R             - 2608200a d  e  - 3288600a c d  e  - 839160a c d  e
--R           + 
--R                     2 3 17 2
--R             - 37800a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  5 12 7           4   14 5          3 2 16 3  2
--R       (- 1587600a d  e  - 1179360a c d  e  - 136080a c d  e )x
--R     + 
--R                 5 13 6          4   15 4           5 14 5
--R       (- 544320a d  e  - 181440a c d  e )x - 80640a d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 527

--S 528 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     9   16        8   3 14         7 2 5 12        6 3 7 10
--R               - 630a d e   - 3450a c d e   + 10458a c d e   + 1638a c d e
--R             + 
--R                       5 4 9 8         4 5 11 6        3 6 13 4       2 7 15 2
--R               - 20338a c d e  + 13122a c d  e  + 7182a c d  e  + 210a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      9 2 15        8   4 13         7 2 6 11         6 3 8 9
--R               - 8400a d e   - 2880a c d e   + 65520a c d e   - 70912a c d e
--R             + 
--R                       5 4 10 7         4 5 12 5        3 6 14 3
--R               - 19440a c d  e  + 60480a c d  e  + 8400a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       9 3 14         8   5 12         7 2 7 10          6 3 9 8
--R               - 30240a d e   + 56160a c d e   + 53184a c d e   - 171072a c d e
--R             + 
--R                     5 4 11 6         4 5 13 4
--R               90720a c d  e  + 50400a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       9 4 13          8   6 11         7 2 8 9         6 3 10 7
--R               - 40320a d e   + 124160a c d e   - 96768a c d e  - 48384a c d  e
--R             + 
--R                     5 4 12 5
--R               94080a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   9 5 12         8   7 10         7 2 9 8         6 3 11 6
--R           - 17920a d e   + 69120a c d e   - 96768a c d e  + 53760a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  9 17        8   2 15       7 2 4 13         6 3 6 11
--R               70a e   + 2250a c d e   - 522a c d e   - 14742a c d e
--R             + 
--R                     5 4 8 9        4 5 10 7         3 6 12 5        2 7 14 3
--R               18018a c d e  + 2862a c d  e  - 14238a c d  e  - 1890a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    9   16         8   3 14         7 2 5 12         6 3 7 10
--R               2870a d e   + 16650a c d e   - 47322a c d e   - 14742a c d e
--R             + 
--R                      5 4 9 8         4 5 11 6         3 6 13 4        2 7 15 2
--R               100530a c d e  - 57618a c d  e  - 39438a c d  e  - 1890a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     9 2 15         8   4 13          7 2 6 11          6 3 8 9
--R               19600a d e   + 10080a c d e   - 159120a c d e   + 159552a c d e
--R             + 
--R                     5 4 10 7          4 5 12 5         3 6 14 3
--R               64368a c d  e  - 151200a c d  e  - 25200a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     9 3 14         8   5 12         7 2 7 10          6 3 9 8
--R               48160a d e   - 84960a c d e   - 98496a c d e   + 283200a c d e
--R             + 
--R                        5 4 11 6         4 5 13 4
--R               - 139104a c d  e  - 90720a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     9 4 13          8   6 11          7 2 8 9         6 3 10 7
--R               49280a d e   - 149760a c d e   + 110592a c d e  + 69888a c d  e
--R             + 
--R                        5 4 12 5
--R               - 120960a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 9 5 12         8   7 10         7 2 9 8         6 3 11 6
--R           17920a d e   - 69120a c d e   + 96768a c d e  - 53760a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                    8 5 16         7   7 14         6 2 9 12         4 4 13 8
--R               2835a d e   + 15120a c d e   - 49140a c d e   + 90090a c d  e
--R             + 
--R                       3 5 15 6        2 6 17 4           7 19 2       8 21
--R               - 65520a c d  e  - 3780a c d  e  + 10080a c d  e  + 315c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     8 6 15        7   8 13          6 2 10 11          5 3 12 9
--R               37800a d e   + 7560a c d e   - 294840a c d  e   + 360360a c d  e
--R             + 
--R                   4 4 14 7          3 5 16 5         2 6 18 3           7 20
--R             32760a c d  e  - 219240a c d  e  + 63000a c d  e  + 12600a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      8 7 14          7   9 12          6 2 11 10
--R               136080a d e   - 272160a c d e   - 196560a c d  e
--R             + 
--R                    5 3 13 8          4 4 15 6         3 5 17 4         2 6 19 2
--R             786240a c d  e  - 498960a c d  e  - 30240a c d  e  + 75600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      8 8 13          7   10 11          6 2 12 9
--R               181440a d e   - 584640a c d  e   + 524160a c d  e
--R             + 
--R                      5 3 14 7          4 4 16 5          3 5 18 3
--R               120960a c d  e  - 383040a c d  e  + 141120a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 8 9 12          7   11 10          6 2 13 8          5 3 15 6
--R           80640a d e   - 322560a c d  e   + 483840a c d  e  - 322560a c d  e
--R         + 
--R                 4 4 17 4
--R           80640a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 9 5 18         8   7 16        7 2 9 14         6 3 11 12
--R           - 315a d e   - 10080a c d e   + 3780a c d e   + 65520a c d  e
--R         + 
--R                   5 4 13 10         3 6 17 6         2 7 19 4          8 21 2
--R           - 90090a c d  e   + 49140a c d  e  - 15120a c d  e  - 2835a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                   9 6 17         8   8 15          7 2 10 13         6 3 12 11
--R           - 12915a d e   - 73080a c d e   + 223020a c d  e   + 32760a c d  e
--R         + 
--R                    5 4 14 9          4 5 16 7         3 6 18 5         2 7 20 3
--R           - 450450a c d  e  + 294840a c d  e  + 41580a c d  e  - 52920a c d  e
--R         + 
--R                    8 22
--R           - 2835a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   9 7 16         8   9 14          7 2 11 12          6 3 13 10
--R           - 88200a d e   - 32760a c d e   + 718200a c d  e   - 819000a c d  e
--R         + 
--R                  5 4 15 8          4 5 17 6          3 6 19 4         2 7 21 2
--R         - 163800a c d  e  + 567000a c d  e  - 143640a c d  e  - 37800a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                    9 8 15          8   10 13          7 2 12 11
--R           - 216720a d e   + 413280a c d  e   + 378000a c d  e
--R         + 
--R                   6 3 14 9          5 4 16 7         4 5 18 5          3 6 20 3
--R         - 1310400a c d  e  + 781200a c d  e  + 90720a c d  e  - 136080a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                    9 9 14          8   11 12          7 2 13 10
--R           - 221760a d e   + 705600a c d  e   - 604800a c d  e
--R         + 
--R                    6 3 15 8          5 4 17 6          4 5 19 4
--R           - 201600a c d  e  + 504000a c d  e  - 181440a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R               9 10 13          8   12 11          7 2 14 9          6 3 16 7
--R       - 80640a d  e   + 322560a c d  e   - 483840a c d  e  + 322560a c d  e
--R     + 
--R               5 4 18 5
--R       - 80640a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528

--S 529 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529

)clear all

--S 530 of 1630
t0:=(d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R            5 6       6       2 4  5          5        3 3  4
--R       c d e x  + (a e  + 5c d e )x  + (5a d e  + 10c d e )x
--R     + 
--R           2 4        4 2  3         3 3       5   2        4 2      6        5
--R     (10a d e  + 10c d e )x  + (10a d e  + 5c d e)x  + (5a d e  + c d )x + a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530

--S 531 of 1630
r0:=33/2048*(c*d^2-a*e^2)^4*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^5*d^5*e)+33/640*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^4*d^4)+33/448*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^3*d^3)+_
     11/112*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^2*d^2)+1/8*(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d)+99/32768*(c*d^2-a*e^2)^8*atanh(1/2*(c*d^2+_
     a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(13/2)*d^(13/2)*e^(5/2))-99/16384*(c*d^2-_
     a*e^2)^6*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^6*d^6*e^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                8 16         7   2 14         6 2 4 12          5 3 6 10
--R           3465a e   - 27720a c d e   + 97020a c d e   - 194040a c d e
--R         + 
--R                  4 4 8 8          3 5 10 6         2 6 12 4           7 14 2
--R           242550a c d e  - 194040a c d  e  + 97020a c d  e  - 27720a c d  e
--R         + 
--R                8 16
--R           3465c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  7 7 7 7             6 6 8          7 8 6  6
--R           143360c d e x  + (174080a c d e  + 829440c d e )x
--R         + 
--R                 2 5 5 9             6 7 7           7 9 5  5
--R           (2560a c d e  + 1039360a c d e  + 1968640c d e )x
--R         + 
--R                        3 4 4 10         2 5 6 8             6 8 6
--R                 - 2816a c d e   + 21248a c d e  + 2577152a c d e
--R               + 
--R                         7 10 4
--R                 2422016c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    4 3 3 11         3 4 5 9         2 5 7 7             6 9 5
--R               3168a c d e   - 23936a c d e  + 78400a c d e  + 3383936a c d e
--R             + 
--R                       7 11 3
--R               1576032c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 2 2 12         4 3 4 10         3 4 6 8          2 5 8 6
--R               - 3696a c d e   + 27984a c d e   - 91872a c d e  + 170272a c d e
--R             + 
--R                         6 10 4          7 12 2
--R               2452816a c d  e  + 455056c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    6     13         5 2 3 11          4 3 5 9          3 4 7 7
--R               4620a c d e   - 35112a c d e   + 115764a c d e  - 215600a c d e
--R             + 
--R                      2 5 9 5            6 11 3        7 13
--R               246836a c d e  + 882392a c d  e  + 4620c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  7 14         6   2 12          5 2 4 10          4 3 6 8
--R           - 6930a e   + 53130a c d e   - 176946a c d e   + 333498a c d e
--R         + 
--R                    3 4 8 6          2 5 10 4           6 12 2        7 14
--R           - 387398a c d e  + 281806a c d  e  + 53130a c d  e  - 6930c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             6 6 2 +-+ +-+ +-+
--R     1146880c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531

--S 532 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           15 30           14   2 28           13 2 4 26
--R                     55440a  e   + 1496880a  c d e   + 1164240a  c d e
--R                   + 
--R                                12 3 6 24            11 4 8 22
--R                     - 30214800a  c d e   + 41524560a  c d e
--R                   + 
--R                              10 5 10 20             9 6 12 18
--R                     93083760a  c d  e   - 276701040a c d  e
--R                   + 
--R                               8 7 14 16             7 8 16 14
--R                     169590960a c d  e   + 169590960a c d  e
--R                   + 
--R                                 6 9 18 12            5 10 20 10
--R                     - 276701040a c d  e   + 93083760a c  d  e
--R                   + 
--R                              4 11 22 8            3 12 24 6           2 13 26 4
--R                     41524560a c  d  e  - 30214800a c  d  e  + 1164240a c  d  e
--R                   + 
--R                               14 28 2         15 30
--R                     1496880a c  d  e  + 55440c  d
--R                *
--R                    7
--R                   x
--R               + 
--R                             15   29            14   3 27            13 2 5 25
--R                     2328480a  d e   + 23284800a  c d e   - 75509280a  c d e
--R                   + 
--R                                 12 3 7 23             11 4 9 21
--R                     - 196479360a  c d e   + 922188960a  c d e
--R                   + 
--R                                 10 5 11 19              9 6 13 17
--R                     - 729368640a  c d  e   - 1303172640a c d  e
--R                   + 
--R                                8 7 15 15              7 8 17 13
--R                     2713455360a c d  e   - 1303172640a c d  e
--R                   + 
--R                                 6 9 19 11             5 10 21 9
--R                     - 729368640a c d  e   + 922188960a c  d  e
--R                   + 
--R                                 4 11 23 7            3 12 25 5
--R                     - 196479360a c  d  e  - 75509280a c  d  e
--R                   + 
--R                              2 13 27 3             14 29
--R                     23284800a c  d  e  + 2328480a c  d  e
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               + 
--R                              15 2 28            14   4 26             13 2 6 24
--R                     27941760a  d e   + 75841920a  c d e   - 747774720a  c d e
--R                   + 
--R                               12 3 8 22              11 4 10 20
--R                     763741440a  c d e   + 2787523200a  c d  e
--R                   + 
--R                                  10 5 12 18              9 6 14 16
--R                     - 7191676800a  c d  e   + 4284403200a c d  e
--R                   + 
--R                                8 7 16 14              7 8 18 12
--R                     4284403200a c d  e   - 7191676800a c d  e
--R                   + 
--R                                6 9 20 10             5 10 22 8
--R                     2787523200a c d  e   + 763741440a c  d  e
--R                   + 
--R                                 4 11 24 6            3 12 26 4
--R                     - 747774720a c  d  e  + 75841920a c  d  e
--R                   + 
--R                              2 13 28 2
--R                     27941760a c  d  e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                               15 3 27             14   5 25
--R                     146361600a  d e   - 195148800a  c d e
--R                   + 
--R                                  13 2 7 23              12 3 9 21
--R                     - 1978099200a  c d e   + 6262502400a  c d e
--R                   + 
--R                                  11 4 11 19               10 5 13 17
--R                     - 3623558400a  c d  e   - 10608998400a  c d  e
--R                   + 
--R                                 9 6 15 15               8 7 17 13
--R                     19993881600a c d  e   - 10608998400a c d  e
--R                   + 
--R                                  7 8 19 11              6 9 21 9
--R                     - 3623558400a c d  e   + 6262502400a c d  e
--R                   + 
--R                                  5 10 23 7             4 11 25 5
--R                     - 1978099200a c  d  e  - 195148800a c  d  e
--R                   + 
--R                               3 12 27 3
--R                     146361600a c  d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                               15 4 26              14   6 24
--R                     390297600a  d e   - 1525708800a  c d e
--R                   + 
--R                                 13 2 8 22               12 3 10 20
--R                     - 248371200a  c d e   + 10467072000a  c d  e
--R                   + 
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--R               + 
--R                             3 10 16 6              2 11 18 4
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--R               + 
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--R           + 
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--R           + 
--R                           7 6 12 10                6 7 14 8
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--R           + 
--R                         7 6 13 9
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--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
--R                           8 6 6 18             7 7 8 16              6 8 10 14
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--R               + 
--R                              5 9 12 12               4 10 14 10
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--R               + 
--R                              3 11 16 8              2 12 18 6
--R                 - 9184215040a c  d  e  - 2087321600a c  d  e
--R               + 
--R                               13 20 4           14 22 2
--R                 - 137625600a c  d  e  - 1146880c  d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                             8 6 7 17              7 7 9 15
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--R               + 
--R                               6 8 11 13                5 9 13 11
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--R               + 
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--R               + 
--R                              2 12 19 5               13 21 3
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--R           + 
--R                              8 6 8 16               7 7 10 14
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--R               + 
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--R               + 
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--R            *
--R                4
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--R           + 
--R                                8 6 11 13                7 7 13 11
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--R            *
--R                3
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--R           + 
--R                                8 6 12 12                7 7 14 10
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--R               + 
--R                                6 8 16 8
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                             8 6 13 11                7 7 15 9
--R             (- 150323855360a c d  e   - 150323855360a c d  e )x
--R           + 
--R                           8 6 14 10
--R             - 37580963840a c d  e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                           15 30           14   2 28           13 2 4 26
--R                     55440a  e   + 1496880a  c d e   + 1164240a  c d e
--R                   + 
--R                                12 3 6 24            11 4 8 22
--R                     - 30214800a  c d e   + 41524560a  c d e
--R                   + 
--R                              10 5 10 20             9 6 12 18
--R                     93083760a  c d  e   - 276701040a c d  e
--R                   + 
--R                               8 7 14 16             7 8 16 14
--R                     169590960a c d  e   + 169590960a c d  e
--R                   + 
--R                                 6 9 18 12            5 10 20 10
--R                     - 276701040a c d  e   + 93083760a c  d  e
--R                   + 
--R                              4 11 22 8            3 12 24 6           2 13 26 4
--R                     41524560a c  d  e  - 30214800a c  d  e  + 1164240a c  d  e
--R                   + 
--R                               14 28 2         15 30
--R                     1496880a c  d  e  + 55440c  d
--R                *
--R                    7
--R                   x
--R               + 
--R                             15   29            14   3 27            13 2 5 25
--R                     2328480a  d e   + 23284800a  c d e   - 75509280a  c d e
--R                   + 
--R                                 12 3 7 23             11 4 9 21
--R                     - 196479360a  c d e   + 922188960a  c d e
--R                   + 
--R                                 10 5 11 19              9 6 13 17
--R                     - 729368640a  c d  e   - 1303172640a c d  e
--R                   + 
--R                                8 7 15 15              7 8 17 13
--R                     2713455360a c d  e   - 1303172640a c d  e
--R                   + 
--R                                 6 9 19 11             5 10 21 9
--R                     - 729368640a c d  e   + 922188960a c  d  e
--R                   + 
--R                                 4 11 23 7            3 12 25 5
--R                     - 196479360a c  d  e  - 75509280a c  d  e
--R                   + 
--R                              2 13 27 3             14 29
--R                     23284800a c  d  e  + 2328480a c  d  e
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               + 
--R                              15 2 28            14   4 26             13 2 6 24
--R                     27941760a  d e   + 75841920a  c d e   - 747774720a  c d e
--R                   + 
--R                               12 3 8 22              11 4 10 20
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--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
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--R                         8 7 7 23           7 8 9 21             6 9 11 19
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--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
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--R               + 
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--R               + 
--R                            2 11 16 6               12 18 4           13 20 2
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--R           + 
--R                           7 6 7 15              6 7 9 13
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                             12 19 3
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--R           + 
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--R           + 
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--R               + 
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--R                2
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--R           + 
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--R        *
--R                              +---------------------------------+
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--R       + 
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--R                3
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--R                2
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--R           + 
--R                            8 6 13 11               7 7 15 9
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--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 532

--S 533 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                         15 30           14   2 28           13 2 4 26
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--R                 + 
--R                              12 3 6 24            11 4 8 22
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--R                 + 
--R                            10 5 10 20             9 6 12 18
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--R                               6 9 18 12            5 10 20 10
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--R                 + 
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--R              *
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--R             + 
--R                           15   29            14   3 27            13 2 5 25
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--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R         + 
--R                          16 32          15   2 30           14 2 4 28
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--R              +-+ +-+ +-+
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--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                           15 30           14   2 28           13 2 4 26
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--R                 + 
--R                             9 6 12 18             8 7 14 16
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--R                 + 
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--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
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--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
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--R     + 
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--R                          2 11 16 6               12 18 4            13 20 2
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--R         + 
--R                            7 6 11 11                6 7 13 9
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--R             + 
--R                            5 8 15 7
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--R             x
--R         + 
--R                         7 6 12 10                6 7 14 8
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--R         + 
--R                       7 6 13 9
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--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                         8 6 6 18             7 7 8 16              6 8 10 14
--R               - 1146880a c d e   - 137625600a c d e   - 2087321600a c d  e
--R             + 
--R                            5 9 12 12               4 10 14 10
--R               - 9184215040a c d  e   - 14760345600a c  d  e
--R             + 
--R                            3 11 16 8              2 12 18 6
--R               - 9184215040a c  d  e  - 2087321600a c  d  e
--R             + 
--R                             13 20 4           14 22 2
--R               - 137625600a c  d  e  - 1146880c  d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                           8 6 7 17              7 7 9 15
--R               - 146800640a c d e   - 5138022400a c d e
--R             + 
--R                             6 8 11 13                5 9 13 11
--R               - 40076574720a c d  e   - 104962457600a c d  e
--R             + 
--R                              4 10 15 9               3 11 17 7
--R               - 104962457600a c  d  e  - 40076574720a c  d  e
--R             + 
--R                            2 12 19 5               13 21 3
--R               - 5138022400a c  d  e  - 146800640a c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                            8 6 8 16               7 7 10 14
--R               - 3082813440a c d e   - 55490641920a c d  e
--R             + 
--R                              6 8 12 12                5 9 14 10
--R               - 257635123200a c d  e   - 419849830400a c d  e
--R             + 
--R                              4 10 16 8               3 11 18 6
--R               - 257635123200a c  d  e  - 55490641920a c  d  e
--R             + 
--R                            2 12 20 4
--R               - 3082813440a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                             8 6 9 15                7 7 11 13
--R               - 24662507520a c d e   - 264241152000a c d  e
--R             + 
--R                              6 8 13 11                5 9 15 9
--R               - 763363328000a c d  e   - 763363328000a c d  e
--R             + 
--R                              4 10 17 7               3 11 19 5
--R               - 264241152000a c  d  e  - 24662507520a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                             8 6 10 14                7 7 12 12
--R               - 96888422400a c d  e   - 645922816000a c d  e
--R             + 
--R                               6 8 14 10                5 9 16 8
--R               - 1145044992000a c d  e   - 645922816000a c d  e
--R             + 
--R                             4 10 18 6
--R               - 96888422400a c  d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                              8 6 11 13                7 7 13 11
--R               - 206695301120a c d  e   - 845571686400a c d  e
--R             + 
--R                              6 8 15 9                5 9 17 7
--R               - 845571686400a c d  e  - 206695301120a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                              8 6 12 12                7 7 14 10
--R               - 244276264960a c d  e   - 563714457600a c d  e
--R             + 
--R                              6 8 16 8
--R               - 244276264960a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                           8 6 13 11                7 7 15 9
--R           (- 150323855360a c d  e   - 150323855360a c d  e )x
--R         + 
--R                         8 6 14 10
--R           - 37580963840a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533

--S 534 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534

--S 535 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                           15 30           14   2 28           13 2 4 26
--R                   - 55440a  e   - 1496880a  c d e   - 1164240a  c d e
--R                 + 
--R                            12 3 6 24            11 4 8 22            10 5 10 20
--R                   30214800a  c d e   - 41524560a  c d e   - 93083760a  c d  e
--R                 + 
--R                             9 6 12 18             8 7 14 16
--R                   276701040a c d  e   - 169590960a c d  e
--R                 + 
--R                               7 8 16 14             6 9 18 12
--R                   - 169590960a c d  e   + 276701040a c d  e
--R                 + 
--R                              5 10 20 10            4 11 22 8
--R                   - 93083760a c  d  e   - 41524560a c  d  e
--R                 + 
--R                            3 12 24 6           2 13 26 4             14 28 2
--R                   30214800a c  d  e  - 1164240a c  d  e  - 1496880a c  d  e
--R                 + 
--R                           15 30
--R                   - 55440c  d
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             + 
--R                             15   29            14   3 27            13 2 5 25
--R                   - 2328480a  d e   - 23284800a  c d e   + 75509280a  c d e
--R                 + 
--R                             12 3 7 23             11 4 9 21
--R                   196479360a  c d e   - 922188960a  c d e
--R                 + 
--R                             10 5 11 19              9 6 13 17
--R                   729368640a  c d  e   + 1303172640a c d  e
--R                 + 
--R                                8 7 15 15              7 8 17 13
--R                   - 2713455360a c d  e   + 1303172640a c d  e
--R                 + 
--R                             6 9 19 11             5 10 21 9
--R                   729368640a c d  e   - 922188960a c  d  e
--R                 + 
--R                             4 11 23 7            3 12 25 5            2 13 27 3
--R                   196479360a c  d  e  + 75509280a c  d  e  - 23284800a c  d  e
--R                 + 
--R                               14 29
--R                   - 2328480a c  d  e
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                              15 2 28            14   4 26             13 2 6 24
--R                   - 27941760a  d e   - 75841920a  c d e   + 747774720a  c d e
--R                 + 
--R                               12 3 8 22              11 4 10 20
--R                   - 763741440a  c d e   - 2787523200a  c d  e
--R                 + 
--R                              10 5 12 18              9 6 14 16
--R                   7191676800a  c d  e   - 4284403200a c d  e
--R                 + 
--R                                8 7 16 14              7 8 18 12
--R                   - 4284403200a c d  e   + 7191676800a c d  e
--R                 + 
--R                                6 9 20 10             5 10 22 8
--R                   - 2787523200a c d  e   - 763741440a c  d  e
--R                 + 
--R                           4 11 24 6            3 12 26 4            2 13 28 2
--R                 747774720a c  d  e  - 75841920a c  d  e  - 27941760a c  d  e
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                               15 3 27             14   5 25
--R                   - 146361600a  d e   + 195148800a  c d e
--R                 + 
--R                              13 2 7 23              12 3 9 21
--R                   1978099200a  c d e   - 6262502400a  c d e
--R                 + 
--R                              11 4 11 19               10 5 13 17
--R                   3623558400a  c d  e   + 10608998400a  c d  e
--R                 + 
--R                                 9 6 15 15               8 7 17 13
--R                   - 19993881600a c d  e   + 10608998400a c d  e
--R                 + 
--R                              7 8 19 11              6 9 21 9
--R                   3623558400a c d  e   - 6262502400a c d  e
--R                 + 
--R                              5 10 23 7             4 11 25 5
--R                   1978099200a c  d  e  + 195148800a c  d  e
--R                 + 
--R                               3 12 27 3
--R                   - 146361600a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                               15 4 26              14   6 24
--R                   - 390297600a  d e   + 1525708800a  c d e
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--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
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--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
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--R     + 
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--R                              6 8 16 8
--R               - 244276264960a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                           8 6 13 11                7 7 15 9
--R           (- 150323855360a c d  e   - 150323855360a c d  e )x
--R         + 
--R                         8 6 14 10
--R           - 37580963840a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535

--S 536 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536

)clear all

--S 537 of 1630
t0:=(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R            4 5       5       2 3  4          4       3 2  3
--R       c d e x  + (a e  + 4c d e )x  + (4a d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R            2 3       4   2        3 2      5        4
--R       (6a d e  + 4c d e)x  + (4a d e  + c d )x + a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537

--S 538 of 1630
r0:=3/128*(c*d^2-a*e^2)^3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^4*d^4*e)+3/40*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^3*d^3)+3/28*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^2*d^2)+_
     1/7*(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d)+_
     9/2048*(c*d^2-a*e^2)^7*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(11/2)*d^(11/2)*e^(5/2))-9/1024*(c*d^2-a*e^2)^5*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^5*d^5*e^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 7 14        6   2 12        5 2 4 10         4 3 6 8
--R           - 315a e   + 2205a c d e   - 6615a c d e   + 11025a c d e
--R         + 
--R                   3 4 8 6        2 5 10 4          6 12 2       7 14
--R           - 11025a c d e  + 6615a c d  e  - 2205a c d  e  + 315c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 6 6 6 6            5 5 7         6 7 5  5
--R           10240c d e x  + (12800a c d e  + 48640c d e )x
--R         + 
--R                2 4 4 8           5 6 6         6 8 4  4
--R           (256a c d e  + 63488a c d e  + 89856c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 3 9        2 4 5 7            5 7 5         6 9 3  3
--R           (- 288a c d e  + 1888a c d e  + 125088a c d e  + 78112c d e )x
--R         + 
--R                   4 2 2 10        3 3 4 8        2 4 6 6            5 8 4
--R               336a c d e   - 2208a c d e  + 6144a c d e  + 120992a c d e
--R             + 
--R                     6 10 2
--R               28336c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     5     11        4 2 3 9        3 3 5 7         2 4 7 5
--R               - 420a c d e   + 2772a c d e  - 7752a c d e  + 11848a c d e
--R             + 
--R                       5 9 3       6 11
--R               54572a c d e  + 420c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               6 12        5   2 10         4 2 4 8         3 3 6 6
--R           630a e   - 4200a c d e   + 11886a c d e  - 18432a c d e
--R         + 
--R                 2 4 8 4          5 10 2       6 12
--R           16786a c d e  + 4200a c d  e  - 630c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           5 5 2 +-+ +-+ +-+
--R     71680c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538

--S 539 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            13 26         12   2 24         11 2 4 22
--R                     - 4410a  e   - 83790a  c d e   + 79380a  c d e
--R                   + 
--R                             10 3 6 20           9 4 8 18          8 5 10 16
--R                     1079820a  c d e   - 2447550a c d e   - 251370a c d  e
--R                   + 
--R                             7 6 12 14           6 7 14 12          5 8 16 10
--R                     5697720a c d  e   - 5697720a c d  e   + 251370a c d  e
--R                   + 
--R                             4 9 18 8           3 10 20 6         2 11 22 4
--R                     2447550a c d  e  - 1079820a c  d  e  - 79380a c  d  e
--R                   + 
--R                             12 24 2        13 26
--R                     83790a c  d  e  + 4410c  d
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               + 
--R                              13   25          12   3 23           11 2 5 21
--R                     - 141120a  d e   - 846720a  c d e   + 4112640a  c d e
--R                   + 
--R                             10 3 7 19            9 4 9 17            8 5 11 15
--R                     1008000a  c d e   - 23284800a c d e   + 32175360a c d  e
--R                   + 
--R                                6 7 15 11            5 8 17 9           4 9 19 7
--R                     - 32175360a c d  e   + 23284800a c d  e  - 1008000a c d  e
--R                   + 
--R                               3 10 21 5          2 11 23 3            12 25
--R                     - 4112640a c  d  e  + 846720a c  d  e  + 141120a c  d  e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                               13 2 24          12   4 22            11 2 6 20
--R                     - 1270080a  d e   - 544320a  c d e   + 22075200a  c d e
--R                   + 
--R                                10 3 8 18            9 4 10 16
--R                     - 42033600a  c d e   - 12700800a c d  e
--R                   + 
--R                               8 5 12 14             7 6 14 12
--R                     112613760a c d  e   - 112613760a c d  e
--R                   + 
--R                              6 7 16 10            5 8 18 8            4 9 20 6
--R                     12700800a c d  e   + 42033600a c d  e  - 22075200a c d  e
--R                   + 
--R                            3 10 22 4           2 11 24 2
--R                     544320a c  d  e  + 1270080a c  d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                               13 3 23            12   5 21            11 2 7 19
--R                     - 4838400a  d e   + 12902400a  c d e   + 24192000a  c d e
--R                   + 
--R                                 10 3 9 17             9 4 11 15
--R                     - 129024000a  c d e   + 158054400a c d  e
--R                   + 
--R                                 7 6 15 11             6 7 17 9
--R                     - 158054400a c d  e   + 129024000a c d  e
--R                   + 
--R                              5 8 19 7            4 9 21 5           3 10 23 3
--R                   - 24192000a c d  e  - 12902400a c d  e  + 4838400a c  d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                               13 4 22            12   6 20            11 2 8 18
--R                     - 8870400a  d e   + 41126400a  c d e   - 48384000a  c d e
--R                   + 
--R                                10 3 10 16             9 4 12 14
--R                     - 67737600a  c d  e   + 237081600a c d  e
--R                   + 
--R                                 8 5 14 12            7 6 16 10
--R                     - 237081600a c d  e   + 67737600a c d  e
--R                   + 
--R                              6 7 18 8            5 8 20 6           4 9 22 4
--R                     48384000a c d  e  - 41126400a c d  e  + 8870400a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                               13 5 21            12   7 19
--R                     - 7741440a  d e   + 46448640a  c d e
--R                   + 
--R                                 11 2 9 17             10 3 11 15
--R                     - 108380160a  c d e   + 108380160a  c d  e
--R                   + 
--R                                 8 5 15 11             7 6 17 9
--R                     - 108380160a c d  e   + 108380160a c d  e
--R                   + 
--R                                6 7 19 7           5 8 21 5
--R                     - 46448640a c d  e  + 7741440a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
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--R               + 
--R                            7 6 18 8           6 7 20 6
--R                 - 18063360a c d  e  + 2580480a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
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--R           + 
--R                     14 28         13   2 26          12 2 4 24
--R                 315a  e   + 26460a  c d e   + 121275a  c d e
--R               + 
--R                          11 3 6 22         10 4 8 20           9 5 10 18
--R                 - 670320a  c d e   - 46305a  c d e   + 3519180a c d  e
--R               + 
--R                           8 6 12 16           6 8 16 12           5 9 18 10
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--R               + 
--R                       4 10 20 8          3 11 22 6          2 12 24 4
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--R               + 
--R                           13 26 2       14 28
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--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                       14   27          13   3 25          12 2 5 23
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--R               + 
--R                           11 3 7 21            10 4 9 19           9 5 11 17
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--R                            8 6 13 15            7 7 15 13           6 8 17 11
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--R               + 
--R                            5 9 19 9           4 10 21 7          3 11 23 5
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--R            *
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--R               x
--R           + 
--R                        14 2 26           13   4 24            12 2 6 22
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--R               + 
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--R               + 
--R                             8 6 18 10            7 7 20 8           6 8 22 6
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--R               x
--R           + 
--R                     14 7 21            13   9 19            12 2 11 17
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--R           + 
--R                        11 3 13 15            10 4 15 13            9 5 17 11
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--R           + 
--R                      8 6 19 9           7 7 21 7
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--R        *
--R           log
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--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                         7 6 6 20          6 7 8 18            5 8 10 16
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--R               + 
--R                            4 9 12 14            3 10 14 12
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--R               + 
--R                            2 11 16 10            12 18 8         13 20 6
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--R            *
--R                13
--R               x
--R           + 
--R                         8 5 5 21           7 6 7 19            6 7 9 17
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--R               + 
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--R               + 
--R                             3 10 15 11            2 11 17 9             12 19 7
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--R               + 
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--R            *
--R                12
--R               x
--R           + 
--R                       9 4 4 22           8 5 6 20            7 6 8 18
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--R               + 
--R                             6 7 10 16              5 8 12 14
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--R               + 
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--R        *
--R                            +---------------------------------+
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--R       + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                             11 17 4         12 19 2
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--R            *
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--R                2
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--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                            13 26         12   2 24         11 2 4 22
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--R                   + 
--R                             10 3 6 20           9 4 8 18          8 5 10 16
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--R                             7 6 12 14           6 7 14 12          5 8 16 10
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--R                             4 9 18 8           3 10 20 6         2 11 22 4
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--R                   + 
--R                             12 24 2        13 26
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--R               + 
--R                              13   25          12   3 23           11 2 5 21
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--R                                6 7 15 11            5 8 17 9           4 9 19 7
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--R           + 
--R                      8 6 19 9           7 7 21 7
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--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                        7 6 6 20          6 7 8 18           5 8 10 16
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--R               + 
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--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 539

--S 540 of 1630
m0a:=a0.1-r0
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--R
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--R         + 
--R                       14 28         13   2 26          12 2 4 24
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--R                 + 
--R                             8 6 12 16           6 8 16 12           5 9 18 10
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--R                              5 9 19 9           4 10 21 7          3 11 23 5
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--R                             4 10 23 5           3 11 25 3
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--R              *
--R                  4
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--R             + 
--R                           14 4 24            13   6 22            12 2 8 20
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--R             + 
--R                        8 6 19 9           7 7 21 7
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--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                        13 26         12   2 24         11 2 4 22
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--R             + 
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--R             + 
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--R                 + 
--R                               7 6 17 9            6 7 19 7           5 8 21 5
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       13 6 20            12   8 18            11 2 10 16
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--R             + 
--R                          10 3 12 14            9 4 14 12            8 5 16 10
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--R             + 
--R                        7 6 18 8           6 7 20 6
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--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                         14 28         13   2 26          12 2 4 24
--R                   - 315a  e   - 26460a  c d e   - 121275a  c d e
--R                 + 
--R                          11 3 6 22         10 4 8 20           9 5 10 18
--R                   670320a  c d e   + 46305a  c d e   - 3519180a c d  e
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--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
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--R         + 
--R                          6 5 8 11              5 6 10 9              4 7 12 7
--R               1101004800a c d e   + 4771020800a c d  e  + 4771020800a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 14 5
--R               1101004800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 5 9 10              5 6 11 8              4 7 13 6  2
--R           (2018508800a c d e   + 4771020800a c d  e  + 2018508800a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 5 10 9              5 6 12 7               6 5 11 8
--R           (1761607680a c d  e  + 1761607680a c d  e )x + 587202560a c d  e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       7 5 5 16           6 6 7 14            5 7 9 12
--R               - 71680a c d e   - 6522880a c d e   - 71751680a c d e
--R             + 
--R                           4 8 11 10             3 9 13 8            2 10 15 6
--R               - 215255040a c d  e   - 215255040a c d  e  - 71751680a c  d  e
--R             + 
--R                           11 17 4         12 19 2
--R               - 6522880a c  d  e  - 71680c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                         7 5 6 15             6 6 8 13              5 7 10 11
--R               - 7024640a c d e   - 182640640a c d e   - 1004523520a c d  e
--R             + 
--R                            4 8 12 9              3 9 14 7             2 10 16 5
--R               - 1722040320a c d  e  - 1004523520a c d  e  - 182640640a c  d  e
--R             + 
--R                           11 18 3
--R               - 7024640a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                           7 5 7 14              6 6 9 12              5 7 11 10
--R               - 112394240a c d e   - 1461125120a c d e   - 4592107520a c d  e
--R             + 
--R                          4 8 13 8              3 9 15 6             2 10 17 4
--R             - 4592107520a c d  e  - 1461125120a c d  e  - 112394240a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                           7 5 8 13              6 6 10 11              5 7 12 9
--R               - 674365440a c d e   - 5009571840a c d  e   - 9184215040a c d  e
--R             + 
--R                            4 8 14 7             3 9 16 5
--R               - 5009571840a c d  e  - 674365440a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                            7 5 9 12              6 6 11 10
--R               - 1926758400a c d e   - 8349286400a c d  e
--R             + 
--R                            5 7 13 8              4 8 15 6
--R               - 8349286400a c d  e  - 1926758400a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                              7 5 10 11              6 6 12 9
--R                 - 2825912320a c d  e   - 6679429120a c d  e
--R               + 
--R                              5 7 14 7
--R                 - 2825912320a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                         7 5 11 10              6 6 13 8               7 5 12 9
--R           (- 2055208960a c d  e   - 2055208960a c d  e )x - 587202560a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540

--S 541 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541

--S 542 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        13 26         12   2 24         11 2 4 22
--R                   4410a  e   + 83790a  c d e   - 79380a  c d e
--R                 + 
--R                             10 3 6 20           9 4 8 18          8 5 10 16
--R                   - 1079820a  c d e   + 2447550a c d e   + 251370a c d  e
--R                 + 
--R                             7 6 12 14           6 7 14 12          5 8 16 10
--R                   - 5697720a c d  e   + 5697720a c d  e   - 251370a c d  e
--R                 + 
--R                             4 9 18 8           3 10 20 6         2 11 22 4
--R                   - 2447550a c d  e  + 1079820a c  d  e  + 79380a c  d  e
--R                 + 
--R                             12 24 2        13 26
--R                   - 83790a c  d  e  - 4410c  d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                          13   25          12   3 23           11 2 5 21
--R                   141120a  d e   + 846720a  c d e   - 4112640a  c d e
--R                 + 
--R                             10 3 7 19            9 4 9 17            8 5 11 15
--R                   - 1008000a  c d e   + 23284800a c d e   - 32175360a c d  e
--R                 + 
--R                            6 7 15 11            5 8 17 9           4 9 19 7
--R                   32175360a c d  e   - 23284800a c d  e  + 1008000a c d  e
--R                 + 
--R                           3 10 21 5          2 11 23 3            12 25
--R                   4112640a c  d  e  - 846720a c  d  e  - 141120a c  d  e
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                           13 2 24          12   4 22            11 2 6 20
--R                   1270080a  d e   + 544320a  c d e   - 22075200a  c d e
--R                 + 
--R                            10 3 8 18            9 4 10 16             8 5 12 14
--R                   42033600a  c d e   + 12700800a c d  e   - 112613760a c d  e
--R                 + 
--R                             7 6 14 12            6 7 16 10            5 8 18 8
--R                   112613760a c d  e   - 12700800a c d  e   - 42033600a c d  e
--R                 + 
--R                            4 9 20 6          3 10 22 4           2 11 24 2
--R                   22075200a c d  e  - 544320a c  d  e  - 1270080a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           13 3 23            12   5 21            11 2 7 19
--R                   4838400a  d e   - 12902400a  c d e   - 24192000a  c d e
--R                 + 
--R                             10 3 9 17             9 4 11 15
--R                   129024000a  c d e   - 158054400a c d  e
--R                 + 
--R                             7 6 15 11             6 7 17 9            5 8 19 7
--R                   158054400a c d  e   - 129024000a c d  e  + 24192000a c d  e
--R                 + 
--R                            4 9 21 5           3 10 23 3
--R                   12902400a c d  e  - 4838400a c  d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           13 4 22            12   6 20            11 2 8 18
--R                   8870400a  d e   - 41126400a  c d e   + 48384000a  c d e
--R                 + 
--R                            10 3 10 16             9 4 12 14
--R                   67737600a  c d  e   - 237081600a c d  e
--R                 + 
--R                             8 5 14 12            7 6 16 10            6 7 18 8
--R                   237081600a c d  e   - 67737600a c d  e   - 48384000a c d  e
--R                 + 
--R                            5 8 20 6           4 9 22 4
--R                   41126400a c d  e  - 8870400a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           13 5 21            12   7 19             11 2 9 17
--R                   7741440a  d e   - 46448640a  c d e   + 108380160a  c d e
--R                 + 
--R                               10 3 11 15             8 5 15 11
--R                   - 108380160a  c d  e   + 108380160a c d  e
--R                 + 
--R                               7 6 17 9            6 7 19 7           5 8 21 5
--R                   - 108380160a c d  e  + 46448640a c d  e  - 7741440a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       13 6 20            12   8 18            11 2 10 16
--R               2580480a  d e   - 18063360a  c d e   + 54190080a  c d  e
--R             + 
--R                          10 3 12 14            9 4 14 12            8 5 16 10
--R               - 90316800a  c d  e   + 90316800a c d  e   - 54190080a c d  e
--R             + 
--R                        7 6 18 8           6 7 20 6
--R               18063360a c d  e  - 2580480a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                         14 28         13   2 26          12 2 4 24
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--R                 + 
--R                          11 3 6 22         10 4 8 20           9 5 10 18
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--R                 + 
--R                           8 6 12 16           6 8 16 12           5 9 18 10
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--R                 + 
--R                           4 10 20 8          3 11 22 6          2 12 24 4
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--R                 + 
--R                           13 26 2       14 28
--R                   26460a c  d  e  + 315c  d
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             + 
--R                           14   27          13   3 25          12 2 5 23
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--R                 + 
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                            5 9 19 9           4 10 21 7          3 11 23 5
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--R                 + 
--R                          2 12 25 3           13 27
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--R              *
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--R             + 
--R                            14 2 26           13   4 24            12 2 6 22
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--R                 + 
--R                           11 3 8 20            10 4 10 18             9 5 12 16
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--R                 x
--R             + 
--R                             14 3 25           13   5 23            12 2 7 21
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--R                 + 
--R                             9 5 13 15             8 6 15 13
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--R                 + 
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--R              *
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--R             + 
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                             11 3 12 16             9 5 16 12
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--R                 + 
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--R             + 
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--R             + 
--R                        11 3 13 15            10 4 15 13            9 5 17 11
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--R             + 
--R                          8 6 19 9           7 7 21 7
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--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                          13 26          12   2 24          11 2 4 22
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--R                 + 
--R                           10 3 6 20           9 4 8 18          8 5 10 16
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--R                 + 
--R                            7 6 12 14            6 7 14 12          5 8 16 10
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--R                           4 9 18 8           3 10 20 6          2 11 22 4
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--R                 + 
--R                            12 24 2        13 26
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--R             + 
--R                            13   25           12   3 23           11 2 5 21
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--R                           10 3 7 19            9 4 9 17            8 5 11 15
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--R                             3 10 21 5           2 11 23 3            12 25
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--R              *
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--R             + 
--R                             13 2 24           12   4 22            11 2 6 20
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--R                              10 3 8 18            9 4 10 16
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--R                 + 
--R                             8 5 12 14             7 6 14 12
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--R             + 
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--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R         + 
--R                       14 28         13   2 26          12 2 4 24
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--R                 + 
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--R                 + 
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--R                             11 3 11 17             10 4 13 15
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--R             + 
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--R                               11 3 12 16             9 5 16 12
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--R                 + 
--R                             8 6 18 10             7 7 20 8            6 8 22 6
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       14 7 21            13   9 19             12 2 11 17
--R               5160960a  d e   - 36126720a  c d e   + 108380160a  c d  e
--R             + 
--R                           11 3 13 15             10 4 15 13
--R               - 180633600a  c d  e   + 180633600a  c d  e
--R             + 
--R                           9 5 17 11            8 6 19 9           7 7 21 7
--R               - 108380160a c d  e   + 36126720a c d  e  - 5160960a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                    13   25          12   3 23          11 2 5 21
--R               8820a  d e   + 170520a  c d e   - 101136a  c d e
--R             + 
--R                         10 3 7 19           9 4 9 17           8 5 11 15
--R               - 2177784a  c d e   + 4168388a c d e   + 1881712a c d  e
--R             + 
--R                         7 6 13 13            6 7 15 11            5 8 17 9
--R               - 5857280a c d  e   + 33155472a c d  e   + 40215868a c d  e
--R             + 
--R                        4 9 19 7          3 10 21 5          2 11 23 3
--R               12098296a c d  e  + 502544a c  d  e  - 170520a c  d  e
--R             + 
--R                        12 25
--R               - 8820a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      13 2 24           12   4 22           11 2 6 20
--R               282240a  d e   + 1787520a  c d e   - 7604352a  c d e
--R             + 
--R                         10 3 8 18            9 4 10 16            8 5 12 14
--R               - 4378752a  c d e   + 44525824a c d  e   - 44353280a c d  e
--R             + 
--R                        7 6 14 12             6 7 16 10             5 8 18 8
--R               61392640a c d  e   + 278435584a c d  e   + 154849408a c d  e
--R             + 
--R                        4 9 20 6           3 10 22 4          2 11 24 2
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--R          *
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--R         + 
--R                       13 3 23           12   5 21            11 2 7 19
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--R             + 
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--R             + 
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--R             + 
--R                         4 9 21 5           3 10 23 3
--R               - 1935360a c d  e  - 2540160a c  d  e
--R          *
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--R         + 
--R                       13 4 22            12   6 20            11 2 8 18
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--R             + 
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--R             + 
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--R             + 
--R                         4 9 22 4
--R               - 9676800a c d  e
--R          *
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--R         + 
--R                        13 5 21            12   7 19            11 2 9 17
--R               17740800a  d e   - 76339200a  c d e   + 72898560a  c d e
--R             + 
--R                         10 3 11 15             9 4 13 13             8 5 15 11
--R               153815040a  c d  e   - 419430400a c d  e   + 716503040a c d  e
--R             + 
--R                         7 6 17 9            6 7 19 7            5 8 21 5
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--R          *
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--R         + 
--R                        13 6 20            12   8 18             11 2 10 16
--R               15482880a  d e   - 87736320a  c d e   + 188891136a  c d  e
--R             + 
--R                           10 3 12 14            9 4 14 12             8 5 16 10
--R               - 160874496a  c d  e   - 40452096a c d  e   + 515751936a c d  e
--R             + 
--R                        7 6 18 8            6 7 20 6
--R               87736320a c d  e  - 15482880a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   13 7 19            12   9 17            11 2 11 15
--R           5160960a  d e   - 34406400a  c d e   + 97370112a  c d  e
--R         + 
--R                       10 3 13 13             9 4 15 11            8 5 17 9
--R           - 150994944a  c d  e   + 137510912a c d  e   + 34406400a c d  e
--R         + 
--R                     7 6 19 7
--R           - 5160960a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     13 26         12   2 24          11 2 4 22
--R               - 630a  e   - 53130a  c d e   - 260316a  c d e
--R             + 
--R                       10 3 6 20          9 4 8 18           8 5 10 16
--R               1249116a  c d e   + 483350a c d e   - 6792982a c d  e
--R             + 
--R                       7 6 12 14            6 7 14 12            5 8 16 10
--R               6620152a c d  e   - 10720248a c d  e   - 45017322a c d  e
--R             + 
--R                          4 9 18 8           3 10 20 6          2 11 22 4
--R               - 25858070a c d  e  - 3821404a c  d  e  + 231644a c  d  e
--R             + 
--R                       12 24 2       13 26
--R               53130a c  d  e  + 630c  d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                       13   25           12   3 23          11 2 5 21
--R               - 61740a  d e   - 1193640a  c d e   + 707952a  c d e
--R             + 
--R                        10 3 7 19            9 4 9 17            8 5 11 15
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--R             + 
--R                        7 6 13 13             6 7 15 11             5 8 17 9
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--R             + 
--R                          4 9 19 7           3 10 21 5           2 11 23 3
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--R             + 
--R                       12 25
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--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        13 2 24           12   4 22            11 2 6 20
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--R             + 
--R                        10 3 8 18             9 4 10 16             8 5 12 14
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--R             + 
--R                           7 6 14 12             6 7 16 10             5 8 18 8
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--R             + 
--R                          4 9 20 6           3 10 22 4          2 11 24 2
--R               - 71572928a c d  e  + 6256320a c  d  e  + 987840a c  d  e
--R          *
--R              5
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--R         + 
--R                         13 3 23           12   5 21             11 2 7 19
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--R             + 
--R                           10 3 9 17             9 4 11 15             8 5 13 13
--R               - 163172352a  c d e   - 105073920a c d  e   + 357826560a c d  e
--R             + 
--R                            7 6 15 11              6 7 17 9             5 8 19 7
--R               - 1262007040a c d  e   - 1493839872a c d  e  - 370731648a c d  e
--R             + 
--R                       4 9 21 5           3 10 23 3
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          13 4 22            12   6 20            11 2 8 18
--R               - 16934400a  d e   + 39513600a  c d e   + 96337920a  c d e
--R             + 
--R                           10 3 10 16             9 4 12 14
--R               - 416747520a  c d  e   + 424166400a c d  e
--R             + 
--R                           8 5 14 12              7 6 16 10             6 7 18 8
--R               - 240665600a c d  e   - 1932062720a c d  e   - 867041280a c d  e
--R             + 
--R                          5 8 20 6            4 9 22 4
--R               - 39513600a c d  e  + 16934400a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                          13 5 21             12   7 19             11 2 9 17
--R               - 24837120a  d e   + 106874880a  c d e   - 102057984a  c d e
--R             + 
--R                           10 3 11 15             9 4 13 13
--R               - 215341056a  c d  e   + 587202560a c d  e
--R             + 
--R                            8 5 15 11              7 6 17 9             6 7 19 7
--R               - 1003104256a c d  e   - 1028306944a c d  e  - 106874880a c d  e
--R             + 
--R                        5 8 21 5
--R               24837120a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                          13 6 20             12   8 18             11 2 10 16
--R               - 18063360a  d e   + 102359040a  c d e   - 220372992a  c d  e
--R             + 
--R                         10 3 12 14            9 4 14 12             8 5 16 10
--R               187686912a  c d  e   + 47194112a c d  e   - 601710592a c d  e
--R             + 
--R                           7 6 18 8            6 7 20 6
--R               - 102359040a c d  e  + 18063360a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                     13 7 19            12   9 17            11 2 11 15
--R           - 5160960a  d e   + 34406400a  c d e   - 97370112a  c d  e
--R         + 
--R                     10 3 13 13             9 4 15 11            8 5 17 9
--R           150994944a  c d  e   - 137510912a c d  e   - 34406400a c d  e
--R         + 
--R                   7 6 19 7
--R           5160960a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                       6 5 5 14            5 6 7 12             4 7 9 10
--R               1003520a c d e   + 26091520a c d e   + 143503360a c d e
--R             + 
--R                         3 8 11 8             2 9 13 6              10 15 4
--R               246005760a c d  e  + 143503360a c d  e  + 26091520a c  d  e
--R             + 
--R                       11 17 2
--R               1003520c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 5 6 13             5 6 8 11              4 7 10 9
--R               32112640a c d e   + 417464320a c d e   + 1312030720a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 12 7             2 9 14 5              10 16 3
--R               1312030720a c d  e  + 417464320a c d  e  + 32112640a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6 5 7 12              5 6 9 10              4 7 11 8
--R               289013760a c d e   + 2146959360a c d e   + 3936092160a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 13 6             2 9 15 4
--R               2146959360a c d  e  + 289013760a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 5 8 11              5 6 10 9              4 7 12 7
--R               1101004800a c d e   + 4771020800a c d  e  + 4771020800a c d  e
--R             + 
--R                          3 8 14 5
--R               1101004800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 5 9 10              5 6 11 8              4 7 13 6  2
--R           (2018508800a c d e   + 4771020800a c d  e  + 2018508800a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 5 10 9              5 6 12 7               6 5 11 8
--R           (1761607680a c d  e  + 1761607680a c d  e )x + 587202560a c d  e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       7 5 5 16           6 6 7 14            5 7 9 12
--R               - 71680a c d e   - 6522880a c d e   - 71751680a c d e
--R             + 
--R                           4 8 11 10             3 9 13 8            2 10 15 6
--R               - 215255040a c d  e   - 215255040a c d  e  - 71751680a c  d  e
--R             + 
--R                           11 17 4         12 19 2
--R               - 6522880a c  d  e  - 71680c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                         7 5 6 15             6 6 8 13              5 7 10 11
--R               - 7024640a c d e   - 182640640a c d e   - 1004523520a c d  e
--R             + 
--R                            4 8 12 9              3 9 14 7             2 10 16 5
--R               - 1722040320a c d  e  - 1004523520a c d  e  - 182640640a c  d  e
--R             + 
--R                           11 18 3
--R               - 7024640a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                           7 5 7 14              6 6 9 12              5 7 11 10
--R               - 112394240a c d e   - 1461125120a c d e   - 4592107520a c d  e
--R             + 
--R                          4 8 13 8              3 9 15 6             2 10 17 4
--R             - 4592107520a c d  e  - 1461125120a c d  e  - 112394240a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                           7 5 8 13              6 6 10 11              5 7 12 9
--R               - 674365440a c d e   - 5009571840a c d  e   - 9184215040a c d  e
--R             + 
--R                            4 8 14 7             3 9 16 5
--R               - 5009571840a c d  e  - 674365440a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                            7 5 9 12              6 6 11 10
--R               - 1926758400a c d e   - 8349286400a c d  e
--R             + 
--R                            5 7 13 8              4 8 15 6
--R               - 8349286400a c d  e  - 1926758400a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                              7 5 10 11              6 6 12 9
--R                 - 2825912320a c d  e   - 6679429120a c d  e
--R               + 
--R                              5 7 14 7
--R                 - 2825912320a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                         7 5 11 10              6 6 13 8               7 5 12 9
--R           (- 2055208960a c d  e   - 2055208960a c d  e )x - 587202560a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542

--S 543 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543

)clear all

--S 544 of 1630
t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R            3 4       4       2 2  3          3       3   2        2 2      4
--R       c d e x  + (a e  + 3c d e )x  + (3a d e  + 3c d e)x  + (3a d e  + c d )x
--R     + 
--R          3
--R       a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544

--S 545 of 1630
r0:=7/192*(c*d^2-a*e^2)^2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^3*d^3*e)+7/60*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^2*d^2)+1/6*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d)+7/1024*(c*d^2-a*e^2)^6*atanh(1/2*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(9/2)*d^(9/2)*e^(5/2))-_
     7/512*(c*d^2-a*e^2)^4*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^4*d^4*e^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R               6 12       5   2 10        4 2 4 8        3 3 6 6        2 4 8 4
--R           105a e   - 630a c d e   + 1575a c d e  - 2100a c d e  + 1575a c d e
--R         + 
--R                   5 10 2       6 12
--R           - 630a c d  e  + 105c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                5 5 5 5           4 4 6        5 6 4  4
--R           2560c d e x  + (3328a c d e  + 9472c d e )x
--R         + 
--R               2 3 3 7           4 5 5         5 7 3  3
--R           (96a c d e  + 13120a c d e  + 12384c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 2 8       2 3 4 6           4 6 4        5 8 2  2
--R           (- 112a c d e  + 624a c d e  + 19056a c d e  + 6032c d e )x
--R         + 
--R                     4     9       3 2 3 7        2 3 5 5           4 7 3
--R                 140a c d e  - 784a c d e  + 1800a c d e  + 11504a c d e
--R               + 
--R                     5 9
--R                 140c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5 10        4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R           - 210a e   + 1190a c d e  - 2772a c d e  + 3372a c d e
--R         + 
--R                  4 8 2       5 10
--R           1190a c d e  - 210c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           4 4 2 +-+ +-+ +-+
--R     15360c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545

--S 546 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          11 22         10   2 20         9 2 4 18
--R                     1260a  e   + 15540a  c d e   - 36540a c d e
--R                   + 
--R                             8 3 6 16          7 4 8 14          6 5 10 12
--R                     - 94500a c d e   + 328440a c d e   - 214200a c d  e
--R                   + 
--R                              5 6 12 10          4 7 14 8         3 8 16 6
--R                     - 214200a c d  e   + 328440a c d  e  - 94500a c d  e
--R                   + 
--R                             2 9 18 4           10 20 2        11 22
--R                     - 36540a c d  e  + 15540a c  d  e  + 1260c  d
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                           11   21         10   3 19          9 2 5 17
--R                     29400a  d e   + 82320a  c d e   - 612360a c d e
--R                   + 
--R                            8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R                     557760a c d e   + 1228080a c d e   - 2570400a c d  e
--R                   + 
--R                             5 6 13 9          4 7 15 7          3 8 17 5
--R                     1228080a c d  e  + 557760a c d  e  - 612360a c d  e
--R                   + 
--R                           2 9 19 3           10 21
--R                     82320a c d  e  + 29400a c  d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
--R                     188160a  d e   - 241920a  c d e   - 1612800a c d e
--R                   + 
--R                             8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
--R                     4408320a c d e   - 2741760a c d  e   - 2741760a c d  e
--R                   + 
--R                             5 6 14 8           4 7 16 6          3 8 18 4
--R                     4408320a c d  e  - 1612800a c d  e  - 241920a c d  e
--R                   + 
--R                            2 9 20 2
--R                     188160a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            11 3 19           10   5 17          9 2 7 15
--R                     483840a  d e   - 1720320a  c d e   + 645120a c d e
--R                   + 
--R                             8 3 9 13           7 4 11 11           6 5 13 9
--R                     5160960a c d e   - 9139200a c d  e   + 5160960a c d  e
--R                   + 
--R                            5 6 15 7           4 7 17 5          3 8 19 3
--R                     645120a c d  e  - 1720320a c d  e  + 483840a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            11 4 18           10   6 16           9 2 8 14
--R                     537600a  d e   - 2688000a  c d e   + 4838400a c d e
--R                   + 
--R                               8 3 10 12           7 4 12 10           6 5 14 8
--R                     - 2688000a c d  e   - 2688000a c d  e   + 4838400a c d  e
--R                   + 
--R                               5 6 16 6          4 7 18 4
--R                     - 2688000a c d  e  + 537600a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
--R                 215040a  d e   - 1290240a  c d e   + 3225600a c d e
--R               + 
--R                           8 3 11 11           7 4 13 9           6 5 15 7
--R                 - 4300800a c d  e   + 3225600a c d  e  - 1290240a c d  e
--R               + 
--R                        5 6 17 5
--R                 215040a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                       12 24        11   2 22         10 2 4 20
--R                 - 105a  e   - 6300a  c d e   - 11970a  c d e
--R               + 
--R                        9 3 6 18          8 4 8 16          7 5 10 14
--R                 112980a c d e   - 112455a c d e   - 214200a c d  e
--R               + 
--R                        6 6 12 12          5 7 14 10          4 8 16 8
--R                 464100a c d  e   - 214200a c d  e   - 112455a c d  e
--R               + 
--R                        3 9 18 6         2 10 20 4          11 22 2       12 24
--R                 112980a c d  e  - 11970a c  d  e  - 6300a c  d  e  - 105c  d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        12   23         11   3 21          10 2 5 19
--R                 - 7560a  d e   - 93240a  c d e   + 219240a  c d e
--R               + 
--R                        9 3 7 17           8 4 9 15           7 5 11 13
--R                 567000a c d e   - 1970640a c d e   + 1285200a c d  e
--R               + 
--R                         6 6 13 11           5 7 15 9          4 8 17 7
--R                 1285200a c d  e   - 1970640a c d  e  + 567000a c d  e
--R               + 
--R                        3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
--R                 219240a c d  e  - 93240a c  d  e  - 7560a c  d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         12 2 22          11   4 20           10 2 6 18
--R                 - 88200a  d e   - 246960a  c d e   + 1837080a  c d e
--R               + 
--R                           9 3 8 16           8 4 10 14           7 5 12 12
--R                 - 1673280a c d e   - 3684240a c d  e   + 7711200a c d  e
--R               + 
--R                           6 6 14 10           5 7 16 8           4 8 18 6
--R                 - 3684240a c d  e   - 1673280a c d  e  + 1837080a c d  e
--R               + 
--R                          3 9 20 4         2 10 22 2
--R                 - 246960a c d  e  - 88200a c  d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                          12 3 21          11   5 19           10 2 7 17
--R                 - 376320a  d e   + 483840a  c d e   + 3225600a  c d e
--R               + 
--R                           9 3 9 15           8 4 11 13           7 5 13 11
--R                 - 8816640a c d e   + 5483520a c d  e   + 5483520a c d  e
--R               + 
--R                           6 6 15 9           5 7 17 7          4 8 19 5
--R                 - 8816640a c d  e  + 3225600a c d  e  + 483840a c d  e
--R               + 
--R                          3 9 21 3
--R                 - 376320a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                          12 4 20           11   6 18          10 2 8 16
--R                 - 725760a  d e   + 2580480a  c d e   - 967680a  c d e
--R               + 
--R                           9 3 10 14            8 4 12 12           7 5 14 10
--R                 - 7741440a c d  e   + 13708800a c d  e   - 7741440a c d  e
--R               + 
--R                          6 6 16 8           5 7 18 6          4 8 20 4
--R                 - 967680a c d  e  + 2580480a c d  e  - 725760a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                          12 5 19           11   7 17           10 2 9 15
--R                 - 645120a  d e   + 3225600a  c d e   - 5806080a  c d e
--R               + 
--R                         9 3 11 13           8 4 13 11           7 5 15 9
--R                 3225600a c d  e   + 3225600a c d  e   - 5806080a c d  e
--R               + 
--R                         6 6 17 7          5 7 19 5
--R                 3225600a c d  e  - 645120a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                      12 6 18           11   8 16           10 2 10 14
--R             - 215040a  d e   + 1290240a  c d e   - 3225600a  c d  e
--R           + 
--R                     9 3 12 12           8 4 14 10           7 5 16 8
--R             4300800a c d  e   - 3225600a c d  e   + 1290240a c d  e
--R           + 
--R                      6 6 18 6
--R             - 215040a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                        6 5 5 17          5 6 7 15           4 7 9 13
--R                 - 2560a c d e   - 168960a c d e   - 1267200a c d e
--R               + 
--R                           3 8 11 11           2 9 13 9            10 15 7
--R                 - 2365440a c d  e   - 1267200a c d  e  - 168960a c  d  e
--R               + 
--R                        11 17 5
--R                 - 2560c  d  e
--R            *
--R                11
--R               x
--R           + 
--R                        7 4 4 18          6 5 6 16           5 6 8 14
--R                 - 3328a c d e   - 413440a c d e   - 5651712a c d e
--R               + 
--R                            4 7 10 12            3 8 12 10           2 9 14 8
--R                 - 19928832a c d  e   - 22564608a c d  e   - 8287488a c d  e
--R               + 
--R                            10 16 6        11 18 4
--R                 - 812800a c  d  e  - 9472c  d  e
--R            *
--R                10
--R               x
--R           + 
--R                      8 3 3 19          7 4 5 17           6 5 7 15
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--R               + 
--R                            5 6 9 13             4 7 11 11            3 8 13 9
--R                 - 54641664a c d e   - 115621440a c d  e   - 86270976a c d  e
--R               + 
--R                            2 9 15 7             10 17 5         11 19 3
--R                 - 21889152a c d  e  - 1512448a c  d  e  - 12384c  d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                     9 2 2 20       8 3 4 18           7 4 6 16
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--R               + 
--R                            6 5 8 14             5 6 10 12             4 7 12 10
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--R               + 
--R                             3 8 14 8            2 9 16 6             10 18 4
--R                 - 173209024a c d  e  - 29492160a c d  e  - 1308816a c  d  e
--R               + 
--R                        11 20 2
--R                 - 6032c  d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                       10     21       9 2 3 19        8 3 5 17
--R                 - 140a  c d e   - 392a c d e   + 2916a c d e
--R               + 
--R                            7 4 7 15             6 5 9 13             5 6 11 11
--R                 - 25193056a c d e   - 245642968a c d e   - 647135280a c d  e
--R               + 
--R                             4 7 13 9             3 8 15 7            2 9 17 5
--R                 - 594843352a c d  e  - 196315744a c d  e  - 20567196a c d  e
--R               + 
--R                            10 19 3       11 21
--R                 - 455048a c  d  e  - 140c  d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                     11 22        10   2 20        9 2 4 18         8 3 6 16
--R                 210a  e   + 2590a  c d e   - 6090a c d e   - 15750a c d e
--R               + 
--R                            7 4 8 14             6 5 10 12
--R                 - 90661420a c d e   - 579076980a c d  e
--R               + 
--R                              5 6 12 10             4 7 14 8
--R                 - 1015577460a c d  e   - 609245740a c d  e
--R               + 
--R                             3 8 16 6           2 9 18 4          10 20 2
--R                 - 121574790a c d  e  - 6057930a c d  e  + 2590a c  d  e
--R               + 
--R                     11 22
--R                 210c  d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                       11   21         10   3 19          9 2 5 17
--R                 12600a  d e   + 42000a  c d e   - 285992a c d e
--R               + 
--R                        8 3 7 15             7 4 9 13             6 5 11 11
--R                 245952a c d e   - 199814160a c d e   - 855660960a c d  e
--R               + 
--R                             5 6 13 9             4 7 15 7            3 8 17 5
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--R               + 
--R                       2 9 19 3           10 21
--R                 42000a c d  e  + 12600a c  d  e
--R            *
--R                5
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--R           + 
--R                        11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
--R                 117600a  d e   - 133280a  c d e   - 1097600a c d e
--R               + 
--R                         8 3 8 14             7 4 10 12             6 5 12 10
--R                 2916480a c d e   - 285082560a c d  e   - 791348160a c d  e
--R               + 
--R                             5 6 14 8            4 7 16 6          3 8 18 4
--R                 - 538247040a c d  e  - 91045760a c d  e  - 133280a c d  e
--R               + 
--R                        2 9 20 2
--R                 117600a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        11 3 19           10   5 17          9 2 7 15
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--R               + 
--R                         8 3 9 13             7 4 11 11             6 5 13 9
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--R               + 
--R                             5 6 15 7           4 7 17 5          3 8 19 3
--R                 - 133263360a c d  e  - 1326080a c d  e  + 376320a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        11 4 18           10   6 16           9 2 8 14
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--R               + 
--R                           8 3 10 12             7 4 12 10            6 5 14 8
--R                 - 2419200a c d  e   - 136112640a c d  e   - 97881600a c d  e
--R               + 
--R                           5 6 16 6          4 7 18 4
--R                 - 2419200a c d  e  + 483840a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
--R                 215040a  d e   - 1290240a  c d e   + 3225600a c d e
--R               + 
--R                           8 3 11 11            7 4 13 9           6 5 15 7
--R                 - 4300800a c d  e   - 28231680a c d  e  - 1290240a c d  e
--R               + 
--R                        5 6 17 5
--R                 215040a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                       5 6 6 16          4 7 8 14           3 8 10 12
--R                 30720a c d e   + 563200a c d e   + 2027520a c d  e
--R               + 
--R                         2 9 12 10            10 14 8         11 16 6
--R                 2027520a c d  e   + 563200a c  d  e  + 30720c  d  e
--R            *
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--R               x
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--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
--R                         6 4 4 14           5 5 6 12           4 6 8 10
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--R               + 
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--R                 - 14192640a c d  e  - 7603200a c d  e  - 1013760a c d  e
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--R                         10 16 2
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--R
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--R                   + 
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--R               + 
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--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
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--R           + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                        6 6 12 12          5 7 14 10          4 8 16 8
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--R               + 
--R                        3 9 18 6         2 10 20 4          11 22 2       12 24
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--R            *
--R                6
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--R           + 
--R                        12   23         11   3 21          10 2 5 19
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--R               + 
--R                        9 3 7 17           8 4 9 15           7 5 11 13
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--R               + 
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--R               + 
--R                        3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
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--R            *
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--R           + 
--R                         12 2 22          11   4 20           10 2 6 18
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--R               + 
--R                           9 3 8 16           8 4 10 14           7 5 12 12
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--R               + 
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--R               + 
--R                          3 9 20 4         2 10 22 2
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
--R                           9 3 9 15           8 4 11 13           7 5 13 11
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--R                           6 6 15 9           5 7 17 7          4 8 19 5
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--R               + 
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--R           + 
--R                          12 4 20           11   6 18          10 2 8 16
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--R               + 
--R                         9 3 11 13           8 4 13 11           7 5 15 9
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--R           + 
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--R           atan
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--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
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--R               + 
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--R               + 
--R                        11 17 5
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--R                      +---------------------------------+
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--R       + 
--R                       5 6 6 16          4 7 8 14           3 8 10 12
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--R               + 
--R                         2 9 12 10            10 14 8         11 16 6
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--R            *
--R                12
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--R        *
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--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
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--R               + 
--R                           3 7 10 8           2 8 12 6            9 14 4
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--R               + 
--R                        10 16 2
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--R            *
--R                6
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--E 546

--S 547 of 1630
m0a:=a0.1-r0
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--R                            6 6 16 8           5 7 18 6          4 8 20 4
--R                   - 967680a c d  e  + 2580480a c d  e  - 725760a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                            12 5 19           11   7 17           10 2 9 15
--R                   - 645120a  d e   + 3225600a  c d e   - 5806080a  c d e
--R                 + 
--R                           9 3 11 13           8 4 13 11           7 5 15 9
--R                   3225600a c d  e   + 3225600a c d  e   - 5806080a c d  e
--R                 + 
--R                           6 6 17 7          5 7 19 5
--R                   3225600a c d  e  - 645120a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                        12 6 18           11   8 16           10 2 10 14
--R               - 215040a  d e   + 1290240a  c d e   - 3225600a  c d  e
--R             + 
--R                       9 3 12 12           8 4 14 10           7 5 16 8
--R               4300800a c d  e   - 3225600a c d  e   + 1290240a c d  e
--R             + 
--R                        6 6 18 6
--R               - 215040a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                          11 22         10   2 20         9 2 4 18
--R                   - 1260a  e   - 15540a  c d e   + 36540a c d e
--R                 + 
--R                         8 3 6 16          7 4 8 14          6 5 10 12
--R                   94500a c d e   - 328440a c d e   + 214200a c d  e
--R                 + 
--R                          5 6 12 10          4 7 14 8         3 8 16 6
--R                   214200a c d  e   - 328440a c d  e  + 94500a c d  e
--R                 + 
--R                         2 9 18 4           10 20 2        11 22
--R                   36540a c d  e  - 15540a c  d  e  - 1260c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                           11   21         10   3 19          9 2 5 17
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--R                 + 
--R                            8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R                   - 557760a c d e   - 1228080a c d e   + 2570400a c d  e
--R                 + 
--R                             5 6 13 9          4 7 15 7          3 8 17 5
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--R                 + 
--R                           2 9 19 3           10 21
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--R              *
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--R             + 
--R                            11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
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--R                 + 
--R                             8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
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--R                 + 
--R                             5 6 14 8           4 7 16 6          3 8 18 4
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--R                 + 
--R                            2 9 20 2
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--R              *
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--R                            11 3 19           10   5 17          9 2 7 15
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--R                             8 3 9 13           7 4 11 11           6 5 13 9
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--R                 + 
--R                            5 6 15 7           4 7 17 5          3 8 19 3
--R                   - 645120a c d  e  + 1720320a c d  e  - 483840a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                            11 4 18           10   6 16           9 2 8 14
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--R                 + 
--R                           8 3 10 12           7 4 12 10           6 5 14 8
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--R                 + 
--R                           5 6 16 6          4 7 18 4
--R                   2688000a c d  e  - 537600a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                        11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
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--R             + 
--R                       8 3 11 11           7 4 13 9           6 5 15 7
--R               4300800a c d  e   - 3225600a c d  e  + 1290240a c d  e
--R             + 
--R                        5 6 17 5
--R               - 215040a c d  e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       12 24        11   2 22         10 2 4 20
--R                   105a  e   + 6300a  c d e   + 11970a  c d e
--R                 + 
--R                            9 3 6 18          8 4 8 16          7 5 10 14
--R                   - 112980a c d e   + 112455a c d e   + 214200a c d  e
--R                 + 
--R                            6 6 12 12          5 7 14 10          4 8 16 8
--R                   - 464100a c d  e   + 214200a c d  e   + 112455a c d  e
--R                 + 
--R                            3 9 18 6         2 10 20 4          11 22 2
--R                   - 112980a c d  e  + 11970a c  d  e  + 6300a c  d  e
--R                 + 
--R                       12 24
--R                   105c  d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                        12   23         11   3 21          10 2 5 19
--R                   7560a  d e   + 93240a  c d e   - 219240a  c d e
--R                 + 
--R                            9 3 7 17           8 4 9 15           7 5 11 13
--R                   - 567000a c d e   + 1970640a c d e   - 1285200a c d  e
--R                 + 
--R                             6 6 13 11           5 7 15 9          4 8 17 7
--R                   - 1285200a c d  e   + 1970640a c d  e  - 567000a c d  e
--R                 + 
--R                            3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
--R                   - 219240a c d  e  + 93240a c  d  e  + 7560a c  d  e
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                         12 2 22          11   4 20           10 2 6 18
--R                   88200a  d e   + 246960a  c d e   - 1837080a  c d e
--R                 + 
--R                           9 3 8 16           8 4 10 14           7 5 12 12
--R                   1673280a c d e   + 3684240a c d  e   - 7711200a c d  e
--R                 + 
--R                           6 6 14 10           5 7 16 8           4 8 18 6
--R                   3684240a c d  e   + 1673280a c d  e  - 1837080a c d  e
--R                 + 
--R                          3 9 20 4         2 10 22 2
--R                   246960a c d  e  + 88200a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          12 3 21          11   5 19           10 2 7 17
--R                   376320a  d e   - 483840a  c d e   - 3225600a  c d e
--R                 + 
--R                           9 3 9 15           8 4 11 13           7 5 13 11
--R                   8816640a c d e   - 5483520a c d  e   - 5483520a c d  e
--R                 + 
--R                           6 6 15 9           5 7 17 7          4 8 19 5
--R                   8816640a c d  e  - 3225600a c d  e  - 483840a c d  e
--R                 + 
--R                          3 9 21 3
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--R          *
--R              +-----+
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--R      *
--R                                           2      2
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--R         atanh(-------------------------------------------------)
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--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
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--R             + 
--R                       5 6 13 9           4 7 15 7          3 8 17 5
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--R             + 
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--R         + 
--R                   8 3 12 10           7 4 14 8          6 5 16 6
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--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R     + 
--R                   11 22         10   2 20         9 2 4 18          8 3 6 16
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--R             + 
--R                      7 4 8 14          6 5 10 12           5 6 12 10
--R               152788a c d e   + 238668a c d  e   - 2397108a c d  e
--R             + 
--R                         4 7 14 8          3 8 16 6         2 9 18 4
--R               - 2482988a c d  e  - 614790a c d  e  + 22038a c d  e
--R             + 
--R                       10 20 2       11 22
--R               12670a c  d  e  + 210c  d
--R          *
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--R                         8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
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--R          *
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--R             x
--R         + 
--R                  11 6 16           10   8 14           9 2 10 12
--R           430080a  d e   - 2437120a  c d e   + 5677056a c d  e
--R         + 
--R                     8 3 12 10           7 4 14 8          6 5 16 6
--R           - 6905856a c d  e   - 2437120a c d  e  + 430080a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                      5 4 4 12           4 5 6 10            3 6 8 8
--R               184320a c d e   + 3379200a c d e   + 12165120a c d e
--R             + 
--R                        2 7 10 6             8 12 4          9 14 2
--R               12165120a c d  e  + 3379200a c d  e  + 184320c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 4 5 11            4 5 7 9            3 6 9 7
--R               4300800a c d e   + 37847040a c d e  + 72990720a c d e
--R             + 
--R                        2 7 11 5             8 13 3
--R               37847040a c d  e  + 4300800a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 4 6 10             4 5 8 8             3 6 10 6
--R               27525120a c d e   + 129761280a c d e  + 129761280a c d  e
--R             + 
--R                        2 7 12 4
--R               27525120a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 4 7 9             4 5 9 7            3 6 11 5  2
--R           (70778880a c d e  + 173015040a c d e  + 70778880a c d  e )x
--R         + 
--R                     5 4 8 8            4 5 10 6              5 4 9 7
--R           (78643200a c d e  + 78643200a c d  e )x + 31457280a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       6 4 4 14           5 5 6 12           4 6 8 10
--R               - 15360a c d e   - 1013760a c d e   - 7603200a c d e
--R             + 
--R                          3 7 10 8           2 8 12 6             9 14 4
--R               - 14192640a c d  e  - 7603200a c d  e  - 1013760a c d  e
--R             + 
--R                       10 16 2
--R               - 15360c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                         6 4 5 13            5 5 7 11            4 6 9 9
--R               - 1105920a c d e   - 20275200a c d e   - 72990720a c d e
--R             + 
--R                          3 7 11 7            2 8 13 5             9 15 3
--R               - 72990720a c d  e  - 20275200a c d  e  - 1105920a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                          6 4 6 12             5 5 8 10             4 6 10 8
--R               - 12902400a c d e   - 113541120a c d e   - 218972160a c d  e
--R             + 
--R                           3 7 12 6            2 8 14 4
--R               - 113541120a c d  e  - 12902400a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 4 7 11             5 5 9 9             4 6 11 7
--R               - 55050240a c d e   - 259522560a c d e  - 259522560a c d  e
--R             + 
--R                          3 7 13 5
--R               - 55050240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        6 4 8 10             5 5 10 8             4 6 12 6  2
--R           (- 106168320a c d e   - 259522560a c d  e  - 106168320a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 4 9 9            5 5 11 7              6 4 10 8
--R           (- 94371840a c d e  - 94371840a c d  e )x - 31457280a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547

--S 548 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548

--S 549 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          11 22         10   2 20         9 2 4 18
--R                   - 1260a  e   - 15540a  c d e   + 36540a c d e
--R                 + 
--R                         8 3 6 16          7 4 8 14          6 5 10 12
--R                   94500a c d e   - 328440a c d e   + 214200a c d  e
--R                 + 
--R                          5 6 12 10          4 7 14 8         3 8 16 6
--R                   214200a c d  e   - 328440a c d  e  + 94500a c d  e
--R                 + 
--R                         2 9 18 4           10 20 2        11 22
--R                   36540a c d  e  - 15540a c  d  e  - 1260c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                           11   21         10   3 19          9 2 5 17
--R                   - 29400a  d e   - 82320a  c d e   + 612360a c d e
--R                 + 
--R                            8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R                   - 557760a c d e   - 1228080a c d e   + 2570400a c d  e
--R                 + 
--R                             5 6 13 9          4 7 15 7          3 8 17 5
--R                   - 1228080a c d  e  - 557760a c d  e  + 612360a c d  e
--R                 + 
--R                           2 9 19 3           10 21
--R                   - 82320a c d  e  - 29400a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                            11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
--R                   - 188160a  d e   + 241920a  c d e   + 1612800a c d e
--R                 + 
--R                             8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
--R                   - 4408320a c d e   + 2741760a c d  e   + 2741760a c d  e
--R                 + 
--R                             5 6 14 8           4 7 16 6          3 8 18 4
--R                   - 4408320a c d  e  + 1612800a c d  e  + 241920a c d  e
--R                 + 
--R                            2 9 20 2
--R                   - 188160a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                            11 3 19           10   5 17          9 2 7 15
--R                   - 483840a  d e   + 1720320a  c d e   - 645120a c d e
--R                 + 
--R                             8 3 9 13           7 4 11 11           6 5 13 9
--R                   - 5160960a c d e   + 9139200a c d  e   - 5160960a c d  e
--R                 + 
--R                            5 6 15 7           4 7 17 5          3 8 19 3
--R                   - 645120a c d  e  + 1720320a c d  e  - 483840a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                            11 4 18           10   6 16           9 2 8 14
--R                   - 537600a  d e   + 2688000a  c d e   - 4838400a c d e
--R                 + 
--R                           8 3 10 12           7 4 12 10           6 5 14 8
--R                   2688000a c d  e   + 2688000a c d  e   - 4838400a c d  e
--R                 + 
--R                           5 6 16 6          4 7 18 4
--R                   2688000a c d  e  - 537600a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                        11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
--R               - 215040a  d e   + 1290240a  c d e   - 3225600a c d e
--R             + 
--R                       8 3 11 11           7 4 13 9           6 5 15 7
--R               4300800a c d  e   - 3225600a c d  e  + 1290240a c d  e
--R             + 
--R                        5 6 17 5
--R               - 215040a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       12 24        11   2 22         10 2 4 20
--R                   105a  e   + 6300a  c d e   + 11970a  c d e
--R                 + 
--R                            9 3 6 18          8 4 8 16          7 5 10 14
--R                   - 112980a c d e   + 112455a c d e   + 214200a c d  e
--R                 + 
--R                            6 6 12 12          5 7 14 10          4 8 16 8
--R                   - 464100a c d  e   + 214200a c d  e   + 112455a c d  e
--R                 + 
--R                            3 9 18 6         2 10 20 4          11 22 2
--R                   - 112980a c d  e  + 11970a c  d  e  + 6300a c  d  e
--R                 + 
--R                       12 24
--R                   105c  d
--R              *
--R                  6
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--R             + 
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--R             + 
--R                        6 6 18 6
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--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                      11   21         10   3 19         9 2 5 17
--R               - 2520a  d e   - 31920a  c d e   + 62216a c d e
--R             + 
--R                      8 3 7 15          7 4 9 13          6 5 11 11
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--R             + 
--R                       5 6 13 9           4 7 15 7          3 8 17 5
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--R             + 
--R                       2 9 19 3          10 21
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--R          *
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--R                       11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
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--R             + 
--R                        5 6 14 8           4 7 16 6          3 8 18 4
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--R             + 
--R                       2 9 20 2
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--R                       8 3 11 11            7 4 13 9           6 5 15 7
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--R         + 
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--R         + 
--R                   8 3 12 10           7 4 14 8          6 5 16 6
--R           6905856a c d  e   + 2437120a c d  e  - 430080a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   11 22         10   2 20         9 2 4 18          8 3 6 16
--R               210a  e   + 12670a  c d e   + 28182a c d e   - 215430a c d e
--R             + 
--R                      7 4 8 14          6 5 10 12           5 6 12 10
--R               152788a c d e   + 238668a c d  e   - 2397108a c d  e
--R             + 
--R                         4 7 14 8          3 8 16 6         2 9 18 4
--R               - 2482988a c d  e  - 614790a c d  e  + 22038a c d  e
--R             + 
--R                       10 20 2       11 22
--R               12670a c  d  e  + 210c  d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                     11   21          10   3 19          9 2 5 17
--R               15120a  d e   + 191520a  c d e   - 373296a c d e
--R             + 
--R                         8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R               - 1240704a c d e   + 3258144a c d e   - 5962560a c d  e
--R             + 
--R                          5 6 13 9           4 7 15 7          3 8 17 5
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--R             + 
--R                      2 9 19 3           10 21
--R               191520a c d  e  + 15120a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      11 2 20          10   4 18           9 2 6 16
--R               176400a  d e   + 552720a  c d e   - 3474240a c d e
--R             + 
--R                       8 3 8 14           7 4 10 12            6 5 12 10
--R               2245824a c d e   + 4972128a c d  e   - 37200288a c d  e
--R             + 
--R                          5 6 14 8           4 7 16 6          3 8 18 4
--R               - 38009664a c d  e  - 8635200a c d  e  + 552720a c d  e
--R             + 
--R                      2 9 20 2
--R               176400a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      11 3 19          10   5 17           9 2 7 15
--R               752640a  d e   - 716800a  c d e   - 6623232a c d e
--R             + 
--R                        8 3 9 13            7 4 11 11            6 5 13 9
--R               15396864a c d e   - 18667520a c d  e   - 66392064a c d  e
--R             + 
--R                          5 6 15 7          4 7 17 5          3 8 19 3
--R               - 28643328a c d  e  - 716800a c d  e  + 752640a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       11 4 18           10   6 16          9 2 8 14
--R               1451520a  d e   - 4677120a  c d e   + 505344a c d e
--R             + 
--R                        8 3 10 12            7 4 12 10            6 5 14 8
--R               15303168a c d  e   - 46038528a c d  e   - 41961984a c d  e
--R             + 
--R                         5 6 16 6           4 7 18 4
--R               - 4677120a c d  e  + 1451520a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       11 5 17           10   7 15           9 2 9 13
--R               1290240a  d e   - 6021120a  c d e   + 9719808a c d e
--R             + 
--R                         8 3 11 11            7 4 13 9           6 5 15 7
--R               - 3686400a c d  e   - 28028928a c d  e  - 6021120a c d  e
--R             + 
--R                       5 6 17 5
--R               1290240a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  11 6 16           10   8 14           9 2 10 12
--R           430080a  d e   - 2437120a  c d e   + 5677056a c d  e
--R         + 
--R                     8 3 12 10           7 4 14 8          6 5 16 6
--R           - 6905856a c d  e   - 2437120a c d  e  + 430080a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                      5 4 4 12           4 5 6 10            3 6 8 8
--R               184320a c d e   + 3379200a c d e   + 12165120a c d e
--R             + 
--R                        2 7 10 6             8 12 4          9 14 2
--R               12165120a c d  e  + 3379200a c d  e  + 184320c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 4 5 11            4 5 7 9            3 6 9 7
--R               4300800a c d e   + 37847040a c d e  + 72990720a c d e
--R             + 
--R                        2 7 11 5             8 13 3
--R               37847040a c d  e  + 4300800a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 4 6 10             4 5 8 8             3 6 10 6
--R               27525120a c d e   + 129761280a c d e  + 129761280a c d  e
--R             + 
--R                        2 7 12 4
--R               27525120a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 4 7 9             4 5 9 7            3 6 11 5  2
--R           (70778880a c d e  + 173015040a c d e  + 70778880a c d  e )x
--R         + 
--R                     5 4 8 8            4 5 10 6              5 4 9 7
--R           (78643200a c d e  + 78643200a c d  e )x + 31457280a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       6 4 4 14           5 5 6 12           4 6 8 10
--R               - 15360a c d e   - 1013760a c d e   - 7603200a c d e
--R             + 
--R                          3 7 10 8           2 8 12 6             9 14 4
--R               - 14192640a c d  e  - 7603200a c d  e  - 1013760a c d  e
--R             + 
--R                       10 16 2
--R               - 15360c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                         6 4 5 13            5 5 7 11            4 6 9 9
--R               - 1105920a c d e   - 20275200a c d e   - 72990720a c d e
--R             + 
--R                          3 7 11 7            2 8 13 5             9 15 3
--R               - 72990720a c d  e  - 20275200a c d  e  - 1105920a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                          6 4 6 12             5 5 8 10             4 6 10 8
--R               - 12902400a c d e   - 113541120a c d e   - 218972160a c d  e
--R             + 
--R                           3 7 12 6            2 8 14 4
--R               - 113541120a c d  e  - 12902400a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 4 7 11             5 5 9 9             4 6 11 7
--R               - 55050240a c d e   - 259522560a c d e  - 259522560a c d  e
--R             + 
--R                          3 7 13 5
--R               - 55050240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        6 4 8 10             5 5 10 8             4 6 12 6  2
--R           (- 106168320a c d e   - 259522560a c d  e  - 106168320a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 4 9 9            5 5 11 7              6 4 10 8
--R           (- 94371840a c d e  - 94371840a c d  e )x - 31457280a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549

--S 550 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550

)clear all

--S 551 of 1630
t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R           2 3       3       2   2          2      3        2
--R     (c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e)
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551

--S 552 of 1630
r0:=1/16*(c*d^2-a*e^2)*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*e)+1/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d)+3/256*(c*d^2-a*e^2)^5*atanh(1/2*(c*d^2+_
     a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(7/2)*d^(7/2)*e^(5/2))-3/128*(c*d^2-_
     a*e^2)^3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^3*d^3*e^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R           - 15a e   + 75a c d e  - 150a c d e  + 150a c d e  - 75a c d e
--R         + 
--R              5 10
--R           15c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               4 4 4 4          3 3 5       4 5 3  3
--R           256c d e x  + (352a c d e  + 672c d e )x
--R         + 
--R               2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R           (16a c d e  + 1024a c d e  + 496c d e )x
--R         + 
--R                 3     7      2 2 3 5         3 5 3      4 7         4 8
--R           (- 20a c d e  + 92a c d e  + 932a c d e  + 20c d e)x + 30a e
--R         + 
--R                 3   2 6       2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R           - 140a c d e  + 256a c d e  + 140a c d e  - 30c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          3 3 2 +-+ +-+ +-+
--R     1280c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552

--S 553 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                     - 150a e   - 1050a c d e   + 3720a c d e   + 600a c d e
--R                   + 
--R                             5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
--R                     - 11700a c d e   + 11700a c d  e  - 600a c d  e
--R                   + 
--R                            2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                     - 3720a c d  e  + 1050a c d  e  + 150c d
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            9   17       8   3 15         7 2 5 13
--R                     - 2400a d e   - 960a c d e   + 27840a c d e
--R                   + 
--R                             6 3 7 11         4 5 11 7         3 6 13 5
--R                     - 43200a c d e   + 43200a c d  e  - 27840a c d  e
--R                   + 
--R                         2 7 15 3          8 17
--R                     960a c d  e  + 2400a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                             9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                     - 10080a d e   + 24480a c d e   + 18720a c d e
--R                   + 
--R                              6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                     - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 18720a c d  e
--R                   + 
--R                             3 6 14 4         2 7 16 2
--R                     - 24480a c d  e  + 10080a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                             9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                     - 15360a d e   + 61440a c d e   - 76800a c d e
--R                   + 
--R                           5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                     76800a c d  e  - 61440a c d  e  + 15360a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        9 4 14         8   6 12         7 2 8 10
--R                 - 7680a d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e
--R               + 
--R                       6 3 10 8         5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 76800a c d  e  - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
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--R           + 
--R                    10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                 15a  e   + 600a c d e   - 75a c d e   - 6000a c d e
--R               + 
--R                      6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                 9750a c d e   - 9750a c d  e  + 6000a c d  e  + 75a c d  e
--R               + 
--R                         9 18 2      10 20
--R                 - 600a c d  e  - 15c  d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                 750a  d e   + 5250a c d e   - 18600a c d e   - 3000a c d e
--R               + 
--R                       6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                 58500a c d e   - 58500a c d  e  + 3000a c d  e
--R               + 
--R                       3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                 18600a c d  e  - 5250a c d  e  - 750a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      10 2 18        9   4 16         8 2 6 14          7 3 8 12
--R                 6000a  d e   + 2400a c d e   - 69600a c d e   + 108000a c d e
--R               + 
--R                          5 5 12 8         4 6 14 6        3 7 16 4
--R                 - 108000a c d  e  + 69600a c d  e  - 2400a c d  e
--R               + 
--R                        2 8 18 2
--R                 - 6000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                 16800a  d e   - 40800a c d e   - 31200a c d e
--R               + 
--R                        7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                 180000a c d e   - 180000a c d  e  + 31200a c d  e
--R               + 
--R                       4 6 15 5         3 7 17 3
--R                 40800a c d  e  - 16800a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                 19200a  d e   - 76800a c d e   + 96000a c d e
--R               + 
--R                         6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                 - 96000a c d  e  + 76800a c d  e  - 19200a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R             7680a  d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R           + 
--R                   6 4 13 7        5 5 15 5
--R             38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                       5 4 4 14         4 5 6 12         3 6 8 10
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--R               + 
--R                         2 7 10 8           8 12 6       9 14 4
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--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                       6 3 3 15         5 4 5 13          4 5 7 11
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--R               + 
--R                        3 6 9 9          2 7 11 7           8 13 5       9 15 3
--R               - 537600a c d e  - 310560a c d  e  - 43392a c d  e  - 672c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                      7 2 2 16         6 3 4 14          5 4 6 12
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--R               + 
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--R               + 
--R                           8 14 4       9 16 2
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--R            *
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--R           + 
--R                    8     17     7 2 3 15          6 3 5 13           5 4 7 11
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--R               + 
--R                           4 5 9 9           3 6 11 7          2 7 13 5
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--R               + 
--R                           8 15 3      9 17
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--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      9 18       8   2 16       7 2 4 14          6 3 6 12
--R                 - 30a e   - 210a c d e   + 744a c d e   - 903560a c d e
--R               + 
--R                           5 4 8 10           4 5 10 8           3 6 12 6
--R                 - 5234980a c d e   - 7262940a c d  e  - 2857080a c d  e
--R               + 
--R                          2 7 14 4         8 16 2      9 18
--R                 - 257256a c d  e  + 210a c d  e  + 30c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                        9   17       8   3 15         7 2 5 13
--R                 - 1200a d e   - 800a c d e   + 15200a c d e
--R               + 
--R                           6 3 7 11           5 4 9 9           4 5 11 7
--R                 - 2173600a c d e   - 7434240a c d e  - 5772640a c d  e
--R               + 
--R                           3 6 13 5       2 7 15 3          8 17
--R                 - 1018720a c d  e  + 800a c d  e  + 1200a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                 - 7200a d e   + 17120a c d e   + 15200a c d e
--R               + 
--R                           6 3 8 10           5 4 10 8           4 5 12 6
--R                 - 2988960a c d e   - 5571680a c d  e  - 1940320a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 14 4        2 7 16 2
--R                 - 17120a c d  e  + 7200a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                 - 13440a d e   + 53760a c d e   - 67200a c d e
--R               + 
--R                           6 3 9 9           5 4 11 7         4 5 13 5
--R                 - 2129920a c d e  - 1735040a c d  e  - 53760a c d  e
--R               + 
--R                       3 6 15 3
--R                 13440a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        9 4 14         8   6 12         7 2 8 10
--R                 - 7680a d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e
--R               + 
--R                          6 3 10 8         5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 - 578560a c d  e  - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                      4 5 5 13         3 6 7 11         2 7 9 9           8 11 7
--R                 2560a c d e   + 30720a c d e   + 64512a c d e  + 30720a c d  e
--R               + 
--R                      9 13 5
--R                 2560c d  e
--R            *
--R                10
--R               x
--R           + 
--R                      5 4 4 14          4 5 6 12          3 6 8 10
--R                 6080a c d e   + 123200a c d e   + 485760a c d e
--R               + 
--R                        2 7 10 8            8 12 6        9 14 4
--R                 528000a c d  e  + 158400a c d  e  + 9280c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                      6 3 3 15          5 4 5 13           4 5 7 11
--R                 3680a c d e   + 164480a c d e   + 1226720a c d e
--R               + 
--R                         3 6 9 9           2 7 11 7            8 13 5
--R                 2534400a c d e  + 1645600a c d  e  + 311680a c d  e
--R               + 
--R                       9 15 3
--R                 11680c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                      7 2 2 16         6 3 4 14           5 4 6 12
--R                 - 40a c d e   + 73240a c d e   + 1303480a c d e
--R               + 
--R                         4 5 8 10           3 6 10 8           2 7 12 6
--R                 5185400a c d e   + 6360200a c d  e  + 2521160a c d  e
--R               + 
--R                          8 14 4        9 16 2
--R                 280040a c d  e  + 5160c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                     8     17      7 2 3 15          6 3 5 13           5 4 7 11
--R                 100a c d e   + 40a c d e   + 500600a c d e   + 4865800a c d e
--R               + 
--R                          4 5 9 9           3 6 11 7           2 7 13 5
--R                 11545600a c d e  + 8574200a c d  e  + 1941640a c d  e
--R               + 
--R                         8 15 3       9 17
--R                 97240a c d  e  - 100c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     9 18        8   2 16        7 2 4 14           6 3 6 12
--R                 270a e   + 2690a c d e   - 8584a c d e   + 1720040a c d e
--R               + 
--R                          5 4 8 10            4 5 10 8           3 6 12 6
--R                 10075620a c d e   + 14423580a c d  e  + 6075160a c d  e
--R               + 
--R                        2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                 613256a c d  e  - 2690a c d  e  - 270c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      9   17        8   3 15         7 2 5 13           6 3 7 11
--R                 3600a d e   + 3040a c d e   - 48160a c d e   + 3452000a c d e
--R               + 
--R                          5 4 9 9           4 5 11 7           3 6 13 5
--R                 11980800a c d e  + 9655200a c d  e  + 1829920a c d  e
--R               + 
--R                        2 7 15 3          8 17
--R                 - 3040a c d  e  - 3600a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                 12960a d e   - 30560a c d e   - 28640a c d e
--R               + 
--R                         6 3 8 10           5 4 10 8           4 5 12 6
--R                 4039200a c d e   + 7634400a c d  e  + 2772960a c d  e
--R               + 
--R                       3 6 14 4         2 7 16 2
--R                 30560a c d  e  - 12960a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                 17280a d e   - 69120a c d e   + 86400a c d e
--R               + 
--R                         6 3 9 9           5 4 11 7         4 5 13 5
--R                 2457600a c d e  + 2043520a c d  e  + 69120a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 15 3
--R                 - 17280a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      9 4 14         8   6 12         7 2 8 10          6 3 10 8
--R                 7680a d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   + 578560a c d  e
--R               + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                       4 3 3 10          3 4 5 8          2 5 7 6
--R                 12800a c d e   + 153600a c d e  + 322560a c d e
--R               + 
--R                          6 9 4         7 11 2
--R                 153600a c d e  + 12800c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        4 3 4 9           3 4 6 7           2 5 8 5
--R                 204800a c d e  + 1105920a c d e  + 1105920a c d e
--R               + 
--R                          6 10 3
--R                 204800a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     4 3 5 8           3 4 7 6          2 5 9 4  2
--R             (860160a c d e  + 2211840a c d e  + 860160a c d e )x
--R           + 
--R                      4 3 6 7           3 4 8 5            4 3 7 6
--R             (1310720a c d e  + 1310720a c d e )x + 655360a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                        5 3 3 12         4 4 5 10          3 5 7 8
--R                 - 1280a c d e   - 57600a c d e   - 268800a c d e
--R               + 
--R                          2 6 9 6           7 11 4        8 13 2
--R                 - 268800a c d e  - 57600a c d  e  - 1280c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         5 3 4 11          4 4 6 9           3 5 8 7
--R                 - 64000a c d e   - 768000a c d e  - 1612800a c d e
--R               + 
--R                          2 6 10 5           7 12 3
--R                 - 768000a c d  e  - 64000a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                          5 3 5 10           4 4 7 8           3 5 9 6
--R                 - 512000a c d e   - 2764800a c d e  - 2764800a c d e
--R               + 
--R                          2 6 11 4
--R                 - 512000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        5 3 6 9           4 4 8 7           3 5 10 5  2
--R             (- 1433600a c d e  - 3686400a c d e  - 1433600a c d  e )x
--R           + 
--R                        5 3 7 8           4 4 9 6            5 3 8 7
--R             (- 1638400a c d e  - 1638400a c d e )x - 655360a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                           9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                     - 150a e   - 1050a c d e   + 3720a c d e   + 600a c d e
--R                   + 
--R                             5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
--R                     - 11700a c d e   + 11700a c d  e  - 600a c d  e
--R                   + 
--R                            2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                     - 3720a c d  e  + 1050a c d  e  + 150c d
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            9   17       8   3 15         7 2 5 13
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--R                   + 
--R                             6 3 7 11         4 5 11 7         3 6 13 5
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--R                   + 
--R                         2 7 15 3          8 17
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--R                *
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--R                             9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
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--R                             3 6 14 4         2 7 16 2
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--R                   + 
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--R                *
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--R                        9 4 14         8   6 12         7 2 8 10
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--R               + 
--R                       6 3 10 8         5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 76800a c d  e  - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
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--R           + 
--R                    10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                 15a  e   + 600a c d e   - 75a c d e   - 6000a c d e
--R               + 
--R                      6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                 9750a c d e   - 9750a c d  e  + 6000a c d  e  + 75a c d  e
--R               + 
--R                         9 18 2      10 20
--R                 - 600a c d  e  - 15c  d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                 750a  d e   + 5250a c d e   - 18600a c d e   - 3000a c d e
--R               + 
--R                       6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                 58500a c d e   - 58500a c d  e  + 3000a c d  e
--R               + 
--R                       3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
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--R            *
--R                4
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--R           + 
--R                      10 2 18        9   4 16         8 2 6 14          7 3 8 12
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--R               + 
--R                          5 5 12 8         4 6 14 6        3 7 16 4
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--R               + 
--R                        2 8 18 2
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--R            *
--R                3
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--R           + 
--R                       10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
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--R               + 
--R                        7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
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--R               + 
--R                       4 6 15 5         3 7 17 3
--R                 40800a c d  e  - 16800a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
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--R               + 
--R                         6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                 - 96000a c d  e  + 76800a c d  e  - 19200a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
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--R           + 
--R                   6 4 13 7        5 5 15 5
--R             38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                       5 4 4 14        4 5 6 12         3 6 8 10
--R                 - 128a c d e   - 5760a c d e   - 26880a c d e
--R               + 
--R                         2 7 10 8          8 12 6       9 14 4
--R                 - 26880a c d  e  - 5760a c d  e  - 128c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                       6 3 3 15         5 4 5 13          4 5 7 11
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--R               + 
--R                        3 6 9 9          2 7 11 7           8 13 5       9 15 3
--R               - 268800a c d e  - 155280a c d  e  - 21696a c d  e  - 336c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                     7 2 2 16        6 3 4 14          5 4 6 12
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--R               + 
--R                          4 5 8 10          3 6 10 8          2 7 12 6
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--R               + 
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--R            *
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
--R                          2 7 14 4         8 16 2      9 18
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
--R                           5 4 9 9           4 5 11 7          3 6 13 5
--R                 - 3717120a c d e  - 2886320a c d  e  - 509360a c d  e
--R               + 
--R                     2 7 15 3         8 17
--R                 400a c d  e  + 600a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        9 2 16        8   4 14        7 2 6 12
--R                 - 3600a d e   + 8560a c d e   + 7600a c d e
--R               + 
--R                           6 3 8 10           5 4 10 8          4 5 12 6
--R                 - 1494480a c d e   - 2785840a c d  e  - 970160a c d  e
--R               + 
--R                        3 6 14 4        2 7 16 2
--R                 - 8560a c d  e  + 3600a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                 - 6720a d e   + 26880a c d e   - 33600a c d e
--R               + 
--R                           6 3 9 9          5 4 11 7         4 5 13 5
--R                 - 1064960a c d e  - 867520a c d  e  - 26880a c d  e
--R               + 
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--R                2
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--R           + 
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--R               + 
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--R            *
--R               x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
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--R       + 
--R                      4 5 5 13         3 6 7 11         2 7 9 9           8 11 7
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--R               + 
--R                      9 13 5
--R                 1280c d  e
--R            *
--R                10
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--R           + 
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--R               + 
--R                          8 14 4        9 16 2
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--R               + 
--R                         8 15 3      9 17
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--R            *
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--R           + 
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--R            *
--R                4
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--R           + 
--R                      9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
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--R            *
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--R           + 
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
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--R               + 
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--R            *
--R                3
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--R           + 
--R                     4 3 5 8           3 4 7 6          2 5 9 4  2
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--R        *
--R                              +---------------------------------+
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--R       + 
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--R           + 
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--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 553

--S 554 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R              *
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--R             + 
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--R                 x
--R             + 
--R                           9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                   - 10080a d e   + 24480a c d e   + 18720a c d e
--R                 + 
--R                            6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                   - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 18720a c d  e
--R                 + 
--R                           3 6 14 4         2 7 16 2
--R                   - 24480a c d  e  + 10080a c d  e
--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                           9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                   - 15360a d e   + 61440a c d e   - 76800a c d e
--R                 + 
--R                         5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                   76800a c d  e  - 61440a c d  e  + 15360a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      9 4 14         8   6 12         7 2 8 10         6 3 10 8
--R               - 7680a d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e   + 76800a c d  e
--R             + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R               - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                   15a  e   + 600a c d e   - 75a c d e   - 6000a c d e
--R                 + 
--R                        6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                   9750a c d e   - 9750a c d  e  + 6000a c d  e  + 75a c d  e
--R                 + 
--R                           9 18 2      10 20
--R                   - 600a c d  e  - 15c  d
--R              *
--R                  5
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--R             + 
--R                       10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                   750a  d e   + 5250a c d e   - 18600a c d e   - 3000a c d e
--R                 + 
--R                         6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                   58500a c d e   - 58500a c d  e  + 3000a c d  e
--R                 + 
--R                         3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                   18600a c d  e  - 5250a c d  e  - 750a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        10 2 18        9   4 16         8 2 6 14
--R                   6000a  d e   + 2400a c d e   - 69600a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8         4 6 14 6
--R                   108000a c d e   - 108000a c d  e  + 69600a c d  e
--R                 + 
--R                          3 7 16 4        2 8 18 2
--R                   - 2400a c d  e  - 6000a c d  e
--R              *
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--R                 + 
--R                          7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                   180000a c d e   - 180000a c d  e  + 31200a c d  e
--R                 + 
--R                         4 6 15 5         3 7 17 3
--R                   40800a c d  e  - 16800a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                   19200a  d e   - 76800a c d e   + 96000a c d e
--R                 + 
--R                           6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                   - 96000a c d  e  + 76800a c d  e  - 19200a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R               7680a  d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R             + 
--R                     6 4 13 7        5 5 15 5
--R               38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                       9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                   150a e   + 1050a c d e   - 3720a c d e   - 600a c d e
--R                 + 
--R                         5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
--R                   11700a c d e   - 11700a c d  e  + 600a c d  e
--R                 + 
--R                        2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                   3720a c d  e  - 1050a c d  e  - 150c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        9   17       8   3 15         7 2 5 13         6 3 7 11
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--R                 + 
--R                         4 5 11 7         3 6 13 5       2 7 15 3          8 17
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                         9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
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--R                 + 
--R                          6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                   108000a c d e   - 108000a c d  e  + 18720a c d  e
--R                 + 
--R                         3 6 14 4         2 7 16 2
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
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--R                 + 
--R                           5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                   - 76800a c d  e  + 61440a c d  e  - 15360a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    9 4 14         8   6 12         7 2 8 10         6 3 10 8
--R               7680a d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R             + 
--R                     5 4 12 6        4 5 14 4
--R               38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                   - 15a  e   - 600a c d e   + 75a c d e   + 6000a c d e
--R                 + 
--R                          6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                   - 9750a c d e   + 9750a c d  e  - 6000a c d  e  - 75a c d  e
--R                 + 
--R                         9 18 2      10 20
--R                   600a c d  e  + 15c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                         10   19        9   3 17         8 2 5 15
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--R                 + 
--R                        7 3 7 13         6 4 9 11         5 5 11 9
--R                   3000a c d e   - 58500a c d e   + 58500a c d  e
--R                 + 
--R                        4 6 13 7         3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                 - 3000a c d  e  - 18600a c d  e  + 5250a c d  e  + 750a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          10 2 18        9   4 16         8 2 6 14
--R                   - 6000a  d e   - 2400a c d e   + 69600a c d e
--R                 + 
--R                            7 3 8 12          5 5 12 8         4 6 14 6
--R                   - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 69600a c d  e
--R                 + 
--R                        3 7 16 4        2 8 18 2
--R                   2400a c d  e  + 6000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                   - 16800a  d e   + 40800a c d e   + 31200a c d e
--R                 + 
--R                            7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                   - 180000a c d e   + 180000a c d  e  - 31200a c d  e
--R                 + 
--R                           4 6 15 5         3 7 17 3
--R                   - 40800a c d  e  + 16800a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                   - 19200a  d e   + 76800a c d e   - 96000a c d e
--R                 + 
--R                         6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                   96000a c d  e  - 76800a c d  e  + 19200a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R               - 7680a  d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e   + 76800a c d  e
--R             + 
--R                       6 4 13 7        5 5 15 5
--R               - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   9   17        8   3 15        7 2 5 13       6 3 7 11
--R               300a d e   + 2200a c d e   - 6680a c d e   + 440a c d e
--R             + 
--R                     5 4 9 9         4 5 11 7         3 6 13 5        2 7 15 3
--R               64512a c d e  + 61000a c d  e  + 11800a c d  e  - 2200a c d  e
--R             + 
--R                       8 17
--R               - 300a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    9 2 16        8   4 14         7 2 6 12          6 3 8 10
--R               4800a d e   + 3520a c d e   - 54080a c d e   + 127424a c d e
--R             + 
--R                    5 4 10 8          4 5 12 6        3 6 14 4        2 7 16 2
--R             314944a c d  e  + 136000a c d  e  - 3520a c d  e  - 4800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     9 3 15         8   5 13         7 2 7 11          6 3 9 9
--R               20160a d e   - 42240a c d e   - 49728a c d e   + 442368a c d e
--R             + 
--R                      5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R               393792a c d  e  + 42240a c d  e  - 20160a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               30720a d e   - 112640a c d e   + 118784a c d e
--R             + 
--R                      6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               405504a c d  e  + 112640a c d  e  - 30720a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           15360a d e   - 71680a c d e   + 131072a c d e  + 71680a c d  e
--R         + 
--R                   5 4 13 5
--R           - 15360a c d  e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    9 18        8   2 16       7 2 4 14         6 3 6 12
--R               - 30a e   - 1210a c d e   - 256a c d e   + 11440a c d e
--R             + 
--R                       5 4 8 10         4 5 10 8         3 6 12 6       2 7 14 4
--R               - 31980a c d e   - 75540a c d  e  - 34480a c d  e  - 256a c d  e
--R             + 
--R                      8 16 2      9 18
--R               1210a c d  e  + 30c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      9   17         8   3 15         7 2 5 13        6 3 7 11
--R               - 1500a d e   - 11000a c d e   + 33400a c d e   - 2200a c d e
--R             + 
--R                        5 4 9 9          4 5 11 7         3 6 13 5
--R               - 322560a c d e  - 305000a c d  e  - 59000a c d  e
--R             + 
--R                     2 7 15 3          8 17
--R               11000a c d  e  + 1500a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       9 2 16        8   4 14          7 2 6 12
--R               - 12000a d e   - 8800a c d e   + 135200a c d e
--R             + 
--R                        6 3 8 10          5 4 10 8          4 5 12 6
--R               - 318560a c d e   - 787360a c d  e  - 340000a c d  e
--R             + 
--R                    3 6 14 4         2 7 16 2
--R               8800a c d  e  + 12000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       9 3 15         8   5 13         7 2 7 11          6 3 9 9
--R               - 33600a d e   + 70400a c d e   + 82880a c d e   - 737280a c d e
--R             + 
--R                        5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R               - 656320a c d  e  - 70400a c d  e  + 33600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               - 38400a d e   + 140800a c d e   - 148480a c d e
--R             + 
--R                        6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               - 506880a c d  e  - 140800a c d  e  + 38400a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           - 15360a d e   + 71680a c d e   - 131072a c d e  - 71680a c d  e
--R         + 
--R                 5 4 13 5
--R           15360a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                     4 3 3 10          3 4 5 8          2 5 7 6            6 9 4
--R               12800a c d e   + 153600a c d e  + 322560a c d e  + 153600a c d e
--R             + 
--R                     7 11 2
--R               12800c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      4 3 4 9           3 4 6 7           2 5 8 5
--R               204800a c d e  + 1105920a c d e  + 1105920a c d e
--R             + 
--R                        6 10 3
--R               204800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   4 3 5 8           3 4 7 6          2 5 9 4  2
--R           (860160a c d e  + 2211840a c d e  + 860160a c d e )x
--R         + 
--R                    4 3 6 7           3 4 8 5            4 3 7 6
--R           (1310720a c d e  + 1310720a c d e )x + 655360a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      5 3 3 12         4 4 5 10          3 5 7 8
--R               - 1280a c d e   - 57600a c d e   - 268800a c d e
--R             + 
--R                        2 6 9 6           7 11 4        8 13 2
--R               - 268800a c d e  - 57600a c d  e  - 1280c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 3 4 11          4 4 6 9           3 5 8 7
--R               - 64000a c d e   - 768000a c d e  - 1612800a c d e
--R             + 
--R                        2 6 10 5           7 12 3
--R               - 768000a c d  e  - 64000a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 3 5 10           4 4 7 8           3 5 9 6
--R               - 512000a c d e   - 2764800a c d e  - 2764800a c d e
--R             + 
--R                        2 6 11 4
--R               - 512000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 3 6 9           4 4 8 7           3 5 10 5  2
--R           (- 1433600a c d e  - 3686400a c d e  - 1433600a c d  e )x
--R         + 
--R                      5 3 7 8           4 4 9 6            5 3 8 7
--R           (- 1638400a c d e  - 1638400a c d e )x - 655360a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554

--S 555 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
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--S 556 of 1630
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--R         + 
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
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--R             + 
--R                       6 4 13 7        5 5 15 5
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--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
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--R     + 
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--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R             + 
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--R                   1500a  d e   + 10500a c d e   - 37200a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 7 13          6 4 9 11          5 5 11 9
--R                   - 6000a c d e   + 117000a c d e   - 117000a c d  e
--R                 + 
--R                      4 6 13 7         3 7 15 5         2 8 17 3          9 19
--R                 6000a c d  e  + 37200a c d  e  - 10500a c d  e  - 1500a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         10 2 18        9   4 16          8 2 6 14
--R                   12000a  d e   + 4800a c d e   - 139200a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8          4 6 14 6
--R                   216000a c d e   - 216000a c d  e  + 139200a c d  e
--R                 + 
--R                          3 7 16 4         2 8 18 2
--R                   - 4800a c d  e  - 12000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                   33600a  d e   - 81600a c d e   - 62400a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                   360000a c d e   - 360000a c d  e  + 62400a c d  e
--R                 + 
--R                         4 6 15 5         3 7 17 3
--R                   81600a c d  e  - 33600a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         10 4 16          9   6 14          8 2 8 12
--R                   38400a  d e   - 153600a c d e   + 192000a c d e
--R                 + 
--R                            6 4 12 8          5 5 14 6         4 6 16 4
--R                   - 192000a c d  e  + 153600a c d  e  - 38400a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     10 5 15         9   7 13          8 2 9 11
--R               15360a  d e   - 76800a c d e   + 153600a c d e
--R             + 
--R                        7 3 11 9         6 4 13 7         5 5 15 5
--R               - 153600a c d  e  + 76800a c d  e  - 15360a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                   9   17        8   3 15        7 2 5 13       6 3 7 11
--R               300a d e   + 2200a c d e   - 6680a c d e   + 440a c d e
--R             + 
--R                     5 4 9 9         4 5 11 7         3 6 13 5        2 7 15 3
--R               64512a c d e  + 61000a c d  e  + 11800a c d  e  - 2200a c d  e
--R             + 
--R                       8 17
--R               - 300a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    9 2 16        8   4 14         7 2 6 12          6 3 8 10
--R               4800a d e   + 3520a c d e   - 54080a c d e   + 127424a c d e
--R             + 
--R                    5 4 10 8          4 5 12 6        3 6 14 4        2 7 16 2
--R             314944a c d  e  + 136000a c d  e  - 3520a c d  e  - 4800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     9 3 15         8   5 13         7 2 7 11          6 3 9 9
--R               20160a d e   - 42240a c d e   - 49728a c d e   + 442368a c d e
--R             + 
--R                      5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R               393792a c d  e  + 42240a c d  e  - 20160a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               30720a d e   - 112640a c d e   + 118784a c d e
--R             + 
--R                      6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               405504a c d  e  + 112640a c d  e  - 30720a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           15360a d e   - 71680a c d e   + 131072a c d e  + 71680a c d  e
--R         + 
--R                   5 4 13 5
--R           - 15360a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    9 18        8   2 16       7 2 4 14         6 3 6 12
--R               - 30a e   - 1210a c d e   - 256a c d e   + 11440a c d e
--R             + 
--R                       5 4 8 10         4 5 10 8         3 6 12 6       2 7 14 4
--R               - 31980a c d e   - 75540a c d  e  - 34480a c d  e  - 256a c d  e
--R             + 
--R                      8 16 2      9 18
--R               1210a c d  e  + 30c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      9   17         8   3 15         7 2 5 13        6 3 7 11
--R               - 1500a d e   - 11000a c d e   + 33400a c d e   - 2200a c d e
--R             + 
--R                        5 4 9 9          4 5 11 7         3 6 13 5
--R               - 322560a c d e  - 305000a c d  e  - 59000a c d  e
--R             + 
--R                     2 7 15 3          8 17
--R               11000a c d  e  + 1500a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       9 2 16        8   4 14          7 2 6 12
--R               - 12000a d e   - 8800a c d e   + 135200a c d e
--R             + 
--R                        6 3 8 10          5 4 10 8          4 5 12 6
--R               - 318560a c d e   - 787360a c d  e  - 340000a c d  e
--R             + 
--R                    3 6 14 4         2 7 16 2
--R               8800a c d  e  + 12000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       9 3 15         8   5 13         7 2 7 11          6 3 9 9
--R               - 33600a d e   + 70400a c d e   + 82880a c d e   - 737280a c d e
--R             + 
--R                        5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R               - 656320a c d  e  - 70400a c d  e  + 33600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               - 38400a d e   + 140800a c d e   - 148480a c d e
--R             + 
--R                        6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               - 506880a c d  e  - 140800a c d  e  + 38400a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           - 15360a d e   + 71680a c d e   - 131072a c d e  - 71680a c d  e
--R         + 
--R                 5 4 13 5
--R           15360a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                     4 3 3 10          3 4 5 8          2 5 7 6            6 9 4
--R               12800a c d e   + 153600a c d e  + 322560a c d e  + 153600a c d e
--R             + 
--R                     7 11 2
--R               12800c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      4 3 4 9           3 4 6 7           2 5 8 5
--R               204800a c d e  + 1105920a c d e  + 1105920a c d e
--R             + 
--R                        6 10 3
--R               204800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   4 3 5 8           3 4 7 6          2 5 9 4  2
--R           (860160a c d e  + 2211840a c d e  + 860160a c d e )x
--R         + 
--R                    4 3 6 7           3 4 8 5            4 3 7 6
--R           (1310720a c d e  + 1310720a c d e )x + 655360a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      5 3 3 12         4 4 5 10          3 5 7 8
--R               - 1280a c d e   - 57600a c d e   - 268800a c d e
--R             + 
--R                        2 6 9 6           7 11 4        8 13 2
--R               - 268800a c d e  - 57600a c d  e  - 1280c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 3 4 11          4 4 6 9           3 5 8 7
--R               - 64000a c d e   - 768000a c d e  - 1612800a c d e
--R             + 
--R                        2 6 10 5           7 12 3
--R               - 768000a c d  e  - 64000a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 3 5 10           4 4 7 8           3 5 9 6
--R               - 512000a c d e   - 2764800a c d e  - 2764800a c d e
--R             + 
--R                        2 6 11 4
--R               - 512000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 3 6 9           4 4 8 7           3 5 10 5  2
--R           (- 1433600a c d e  - 3686400a c d e  - 1433600a c d  e )x
--R         + 
--R                      5 3 7 8           4 4 9 6            5 3 8 7
--R           (- 1638400a c d e  - 1638400a c d e )x - 655360a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556

--S 557 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557

)clear all

--S 558 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                       +---------------------------------+
--R           2       2      2            |       2       2      2
--R   (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558

--S 559 of 1630
r0:=1/8*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c*d*e)+3/128*(c*d^2-a*e^2)^4*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(5/2)*d^(5/2)*e^(5/2))-3/64*(c*d^2-a*e^2)^2*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2*e^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R            4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8
--R         (3a e  - 12a c d e  + 18a c d e  - 12a c d e  + 3c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 3 3 3         2 2 4      3 4 2  2
--R           32c d e x  + (48a c d e  + 48c d e )x
--R         + 
--R              2     5        2 3 3     3 5        3 6      2   2 4        2 4 2
--R           (4a c d e  + 88a c d e  + 4c d e)x - 6a e  + 22a c d e  + 22a c d e
--R         + 
--R               3 6
--R           - 6c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R         2 2 2 +-+ +-+ +-+
--R     128c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559

--S 560 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        7 14      6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8
--R                     24a e   + 72a c d e   - 360a c d e   + 264a c d e
--R                   + 
--R                         3 4 8 6       2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R                     264a c d e  - 360a c d  e  + 72a c d  e  + 24c d
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                         7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                     240a d e   - 288a c d e   - 1008a c d e  + 2112a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                     - 1008a c d e  - 288a c d  e  + 240a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                         7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                     576a d e   - 1728a c d e   + 1152a c d e  + 1152a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 10 4       2 5 12 2
--R                     - 1728a c d  e  + 576a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                     7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 384a d e   - 1536a c d e  + 2304a c d e  - 1536a c d e
--R               + 
--R                     3 4 11 3
--R                 384a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                     8 16      7   2 14       6 2 4 12       5 3 6 10
--R                 - 3a e   - 72a c d e   + 108a c d e   + 264a c d e
--R               + 
--R                       4 4 8 8       3 5 10 6       2 6 12 4        7 14 2
--R                 - 594a c d e  + 264a c d  e  + 108a c d  e  - 72a c d  e
--R               + 
--R                     8 16
--R                 - 3c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      8   15       7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                 - 96a d e   - 288a c d e   + 1440a c d e   - 1056a c d e
--R               + 
--R                        4 4 9 7        3 5 11 5       2 6 13 3        7 15
--R                 - 1056a c d e  + 1440a c d  e  - 288a c d  e  - 96a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       8 2 14       7   4 12        6 2 6 10        5 3 8 8
--R                 - 480a d e   + 576a c d e   + 2016a c d e   - 4224a c d e
--R               + 
--R                      4 4 10 6       3 5 12 4       2 6 14 2
--R                 2016a c d  e  + 576a c d  e  - 480a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       8 3 13        7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                 - 768a d e   + 2304a c d e   - 1536a c d e  - 1536a c d e
--R               + 
--R                      4 4 11 5       3 5 13 3
--R                 2304a c d  e  - 768a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   8 4 12        7   6 10        6 2 8 8        5 3 10 6
--R             - 384a d e   + 1536a c d e   - 2304a c d e  + 1536a c d  e
--R           + 
--R                   4 4 12 4
--R             - 384a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                      4 3 3 11       3 4 5 9        2 5 7 7         6 9 5
--R                 - 32a c d e   - 896a c d e  - 2240a c d e  - 896a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 - 32c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      5 2 2 12        4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
--R                 - 48a c d e   - 2416a c d e   - 11872a c d e  - 11872a c d e
--R               + 
--R                          6 10 4      7 12 2
--R                 - 2416a c d  e  - 48c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     6     13        5 2 3 11         4 3 5 9         3 4 7 7
--R                 - 4a c d e   - 1736a c d e   - 20156a c d e  - 42224a c d e
--R               + 
--R                         2 5 9 5          6 11 3     7 13
--R                 - 20156a c d e  - 1736a c d  e  - 4c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                   7 14      6   2 12         5 2 4 10         4 3 6 8
--R                 6a e   + 18a c d e   - 11610a c d e   - 60094a c d e
--R               + 
--R                         3 4 8 6         2 5 10 4        6 12 2     7 14
--R                 - 60094a c d e  - 11610a c d  e  + 18a c d  e  + 6c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     7   13       6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                 144a d e   - 160a c d e   - 31376a c d e  - 76480a c d e
--R               + 
--R                         3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                 - 31376a c d e  - 160a c d  e  + 144a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R                 480a d e   - 1440a c d e   - 35904a c d e  - 35904a c d e
--R               + 
--R                        3 4 10 4       2 5 12 2
--R                 - 1440a c d  e  + 480a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 384a d e   - 1536a c d e  - 14080a c d e  - 1536a c d e
--R               + 
--R                     3 4 11 3
--R                 384a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  3 4 4 10        2 5 6 8          6 8 6       7 10 4  8
--R             (256a c d e   + 1792a c d e  + 1792a c d e  + 256c d  e )x
--R           + 
--R                     4 3 3 11        3 4 5 9         2 5 7 7          6 9 5
--R                 640a c d e   + 7680a c d e  + 16128a c d e  + 7680a c d e
--R               + 
--R                     7 11 3
--R                 640c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                     5 2 2 12         4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
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--R               + 
--R                         6 10 4       7 12 2
--R                 11040a c d  e  + 416c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      6     13        5 2 3 11         4 3 5 9          3 4 7 7
--R                 - 16a c d e   + 5344a c d e   + 54544a c d e  + 109632a c d e
--R               + 
--R                       2 5 9 5          6 11 3      7 13
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--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      7 14       6   2 12         5 2 4 10          4 3 6 8
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--R               + 
--R                        3 4 8 6         2 5 10 4         6 12 2      7 14
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--R            *
--R                4
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--R           + 
--R                       7   13       6   3 11         5 2 5 9          4 3 7 7
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--R               + 
--R                       3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
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--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
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--R               + 
--R                      3 4 10 4       2 5 12 2
--R                 2016a c d  e  - 672a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
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--R               + 
--R                       3 4 11 3
--R                 - 384a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
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--R    /
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--R             (1024a c d e  + 7168a c d e  + 7168a c d e  + 1024c d e )x
--R           + 
--R                    3 2 3 7         2 3 5 5           4 7 3  2
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--R           + 
--R                    3 2 4 6         2 3 6 4           3 2 5 5
--R             (24576a c d e  + 24576a c d e )x + 16384a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                       4 2 2 10        3 3 4 8        2 4 6 6          5 8 4
--R                 - 128a c d e   - 3584a c d e  - 8960a c d e  - 3584a c d e
--R               + 
--R                       6 10 2
--R                 - 128c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     4 2 3 9         3 3 5 7         2 4 7 5          5 9 3  3
--R             (- 4096a c d e  - 28672a c d e  - 28672a c d e  - 4096a c d e )x
--R           + 
--R                      4 2 4 8         3 3 6 6         2 4 8 4  2
--R             (- 20480a c d e  - 57344a c d e  - 20480a c d e )x
--R           + 
--R                      4 2 5 7         3 3 7 5           4 2 6 6
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--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                        7 14      6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8
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--R                   + 
--R                         3 4 8 6       2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R                     264a c d e  - 360a c d  e  + 72a c d  e  + 24c d
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                         7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                     240a d e   - 288a c d e   - 1008a c d e  + 2112a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                     - 1008a c d e  - 288a c d  e  + 240a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                         7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                     576a d e   - 1728a c d e   + 1152a c d e  + 1152a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 10 4       2 5 12 2
--R                     - 1728a c d  e  + 576a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                     7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 384a d e   - 1536a c d e  + 2304a c d e  - 1536a c d e
--R               + 
--R                     3 4 11 3
--R                 384a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                     8 16      7   2 14       6 2 4 12       5 3 6 10
--R                 - 3a e   - 72a c d e   + 108a c d e   + 264a c d e
--R               + 
--R                       4 4 8 8       3 5 10 6       2 6 12 4        7 14 2
--R                 - 594a c d e  + 264a c d  e  + 108a c d  e  - 72a c d  e
--R               + 
--R                     8 16
--R                 - 3c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      8   15       7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
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--R               + 
--R                        4 4 9 7        3 5 11 5       2 6 13 3        7 15
--R                 - 1056a c d e  + 1440a c d  e  - 288a c d  e  - 96a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       8 2 14       7   4 12        6 2 6 10        5 3 8 8
--R                 - 480a d e   + 576a c d e   + 2016a c d e   - 4224a c d e
--R               + 
--R                      4 4 10 6       3 5 12 4       2 6 14 2
--R                 2016a c d  e  + 576a c d  e  - 480a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       8 3 13        7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                 - 768a d e   + 2304a c d e   - 1536a c d e  - 1536a c d e
--R               + 
--R                      4 4 11 5       3 5 13 3
--R                 2304a c d  e  - 768a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   8 4 12        7   6 10        6 2 8 8        5 3 10 6
--R             - 384a d e   + 1536a c d e   - 2304a c d e  + 1536a c d  e
--R           + 
--R                   4 4 12 4
--R             - 384a c d  e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                      4 3 3 11       3 4 5 9        2 5 7 7         6 9 5
--R                 - 16a c d e   - 448a c d e  - 1120a c d e  - 448a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 - 16c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
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--R               + 
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--R               + 
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--R            *
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--R               + 
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--R            *
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--R               + 
--R                     3 4 11 3
--R                 192a c d  e
--R            *
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--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
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--R       + 
--R                  3 4 4 10       2 5 6 8         6 8 6       7 10 4  8
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--R           + 
--R                     4 3 3 11        3 4 5 9        2 5 7 7          6 9 5
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--R               + 
--R                     7 11 3
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--R            *
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--R           + 
--R                     5 2 2 12        4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
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--R               + 
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--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     6     13        5 2 3 11         4 3 5 9         3 4 7 7
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--R                       2 5 9 5          6 11 3     7 13
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--R            *
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--R           + 
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--R                       3 4 8 6         2 5 10 4        6 12 2      7 14
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
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--R               + 
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--R            *
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--R               + 
--R                      3 4 10 4       2 5 12 2
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--R            *
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--R                       3 4 11 3
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                  3 2 2 8        2 3 4 6          4 6 4       5 8 2  3
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--R           + 
--R                   3 2 3 7         2 3 5 5          4 7 3  2
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--R           + 
--R                    3 2 4 6         2 3 6 4          3 2 5 5
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--R        *
--R                              +---------------------------------+
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--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
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--R               + 
--R                      6 10 2
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--R            *
--R                4
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--R           + 
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--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 560

--S 561 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R                          3 4 10 4       2 5 12 2
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--R                 x
--R             + 
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--R                                  +---------------------------------+
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--R                 + 
--R                         4 4 8 8       3 5 10 6       2 6 12 4        7 14 2
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--R                 + 
--R                       8 16
--R                   - 3c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        8   15       7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
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--R                 + 
--R                          4 4 9 7        3 5 11 5       2 6 13 3        7 15
--R                   - 1056a c d e  + 1440a c d  e  - 288a c d  e  - 96a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         8 2 14       7   4 12        6 2 6 10        5 3 8 8
--R                   - 480a d e   + 576a c d e   + 2016a c d e   - 4224a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 10 6       3 5 12 4       2 6 14 2
--R                   2016a c d  e  + 576a c d  e  - 480a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         8 3 13        7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                   - 768a d e   + 2304a c d e   - 1536a c d e  - 1536a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 11 5       3 5 13 3
--R                   2304a c d  e  - 768a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     8 4 12        7   6 10        6 2 8 8        5 3 10 6
--R               - 384a d e   + 1536a c d e   - 2304a c d e  + 1536a c d  e
--R             + 
--R                     4 4 12 4
--R               - 384a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                        7 14      6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8
--R                   - 24a e   - 72a c d e   + 360a c d e   - 264a c d e
--R                 + 
--R                         3 4 8 6       2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R                   - 264a c d e  + 360a c d  e  - 72a c d  e  - 24c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   - 240a d e   + 288a c d e   + 1008a c d e  - 2112a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                   1008a c d e  + 288a c d  e  - 240a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                   - 576a d e   + 1728a c d e   - 1152a c d e  - 1152a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 10 4       2 5 12 2
--R                   1728a c d  e  - 576a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R               - 384a d e   + 1536a c d e  - 2304a c d e  + 1536a c d e
--R             + 
--R                     3 4 11 3
--R               - 384a c d  e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     8 16      7   2 14       6 2 4 12       5 3 6 10
--R                   3a e   + 72a c d e   - 108a c d e   - 264a c d e
--R                 + 
--R                       4 4 8 8       3 5 10 6       2 6 12 4        7 14 2
--R                   594a c d e  - 264a c d  e  - 108a c d  e  + 72a c d  e
--R                 + 
--R                     8 16
--R                   3c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                      8   15       7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                   96a d e   + 288a c d e   - 1440a c d e   + 1056a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 9 7        3 5 11 5       2 6 13 3        7 15
--R                   1056a c d e  - 1440a c d  e  + 288a c d  e  + 96a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       8 2 14       7   4 12        6 2 6 10        5 3 8 8
--R                   480a d e   - 576a c d e   - 2016a c d e   + 4224a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 10 6       3 5 12 4       2 6 14 2
--R                   - 2016a c d  e  - 576a c d  e  + 480a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       8 3 13        7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                   768a d e   - 2304a c d e   + 1536a c d e  + 1536a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 11 5       3 5 13 3
--R                   - 2304a c d  e  + 768a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   8 4 12        7   6 10        6 2 8 8        5 3 10 6
--R               384a d e   - 1536a c d e   + 2304a c d e  - 1536a c d  e
--R             + 
--R                   4 4 12 4
--R               384a c d  e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               - 48a d e   - 160a c d e   + 1072a c d e  + 2368a c d e
--R             + 
--R                    3 4 9 5       2 5 11 3        6 13
--R               1072a c d e  - 160a c d  e  - 48a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     7 2 12       6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R               - 480a d e   + 416a c d e   + 6208a c d e  + 6208a c d e
--R             + 
--R                   3 4 10 4       2 5 12 2
--R               416a c d  e  - 480a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R               - 1152a d e   + 3072a c d e  + 8448a c d e  + 3072a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 1152a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 7 4 10        6   6 8        5 2 8 6       4 3 10 4
--R           - 768a d e   + 2816a c d e  + 2816a c d e  - 768a c d  e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 7 14       6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8
--R               6a e   + 146a c d e   - 218a c d e   - 1982a c d e
--R             + 
--R                      3 4 8 6       2 5 10 4         6 12 2     7 14
--R               - 1982a c d e  - 218a c d  e  + 146a c d  e  + 6c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               192a d e   + 640a c d e   - 4288a c d e  - 9472a c d e
--R             + 
--R                      3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R               - 4288a c d e  + 640a c d  e  + 192a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   7 2 12       6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               960a d e   - 832a c d e   - 12416a c d e  - 12416a c d e
--R             + 
--R                     3 4 10 4       2 5 12 2
--R               - 832a c d  e  + 960a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R               1536a d e   - 4096a c d e  - 11264a c d e  - 4096a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               1536a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               7 4 10        6   6 8        5 2 8 6       4 3 10 4
--R           768a d e   - 2816a c d e  - 2816a c d e  + 768a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                 3 2 2 8        2 3 4 6          4 6 4        5 8 2  3
--R           (1024a c d e  + 7168a c d e  + 7168a c d e  + 1024c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 3 7         2 3 5 5           4 7 3  2
--R           (10240a c d e  + 28672a c d e  + 10240a c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 4 6         2 3 6 4           3 2 5 5
--R           (24576a c d e  + 24576a c d e )x + 16384a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     4 2 2 10        3 3 4 8        2 4 6 6          5 8 4
--R               - 128a c d e   - 3584a c d e  - 8960a c d e  - 3584a c d e
--R             + 
--R                     6 10 2
--R               - 128c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   4 2 3 9         3 3 5 7         2 4 7 5          5 9 3  3
--R           (- 4096a c d e  - 28672a c d e  - 28672a c d e  - 4096a c d e )x
--R         + 
--R                    4 2 4 8         3 3 6 6         2 4 8 4  2
--R           (- 20480a c d e  - 57344a c d e  - 20480a c d e )x
--R         + 
--R                    4 2 5 7         3 3 7 5           4 2 6 6
--R           (- 32768a c d e  - 32768a c d e )x - 16384a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561

--S 562 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562

--S 563 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        7 14      6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8
--R                   - 24a e   - 72a c d e   + 360a c d e   - 264a c d e
--R                 + 
--R                         3 4 8 6       2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R                   - 264a c d e  + 360a c d  e  - 72a c d  e  - 24c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   - 240a d e   + 288a c d e   + 1008a c d e  - 2112a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                   1008a c d e  + 288a c d  e  - 240a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                   - 576a d e   + 1728a c d e   - 1152a c d e  - 1152a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 10 4       2 5 12 2
--R                   1728a c d  e  - 576a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R               - 384a d e   + 1536a c d e  - 2304a c d e  + 1536a c d e
--R             + 
--R                     3 4 11 3
--R               - 384a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     8 16      7   2 14       6 2 4 12       5 3 6 10
--R                   3a e   + 72a c d e   - 108a c d e   - 264a c d e
--R                 + 
--R                       4 4 8 8       3 5 10 6       2 6 12 4        7 14 2
--R                   594a c d e  - 264a c d  e  - 108a c d  e  + 72a c d  e
--R                 + 
--R                     8 16
--R                   3c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                      8   15       7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                   96a d e   + 288a c d e   - 1440a c d e   + 1056a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 9 7        3 5 11 5       2 6 13 3        7 15
--R                   1056a c d e  - 1440a c d  e  + 288a c d  e  + 96a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       8 2 14       7   4 12        6 2 6 10        5 3 8 8
--R                   480a d e   - 576a c d e   - 2016a c d e   + 4224a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 10 6       3 5 12 4       2 6 14 2
--R                   - 2016a c d  e  - 576a c d  e  + 480a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       8 3 13        7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                   768a d e   - 2304a c d e   + 1536a c d e  + 1536a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 11 5       3 5 13 3
--R                   - 2304a c d  e  + 768a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   8 4 12        7   6 10        6 2 8 8        5 3 10 6
--R               384a d e   - 1536a c d e   + 2304a c d e  - 1536a c d  e
--R             + 
--R                   4 4 12 4
--R               384a c d  e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      7 14       6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8
--R                   48a e   + 144a c d e   - 720a c d e   + 528a c d e
--R                 + 
--R                       3 4 8 6       2 5 10 4         6 12 2      7 14
--R                   528a c d e  - 720a c d  e  + 144a c d  e  + 48c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   480a d e   - 576a c d e   - 2016a c d e  + 4224a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                   - 2016a c d e  - 576a c d  e  + 480a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                   1152a d e   - 3456a c d e   + 2304a c d e  + 2304a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 3456a c d  e  + 1152a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R               768a d e   - 3072a c d e  + 4608a c d e  - 3072a c d e
--R             + 
--R                   3 4 11 3
--R               768a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       8 16       7   2 14       6 2 4 12       5 3 6 10
--R                   - 6a e   - 144a c d e   + 216a c d e   + 528a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 8 8       3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                   - 1188a c d e  + 528a c d  e  + 216a c d  e  - 144a c d  e
--R                 + 
--R                       8 16
--R                   - 6c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         8   15       7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                   - 192a d e   - 576a c d e   + 2880a c d e   - 2112a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 9 7        3 5 11 5       2 6 13 3         7 15
--R                   - 2112a c d e  + 2880a c d  e  - 576a c d  e  - 192a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         8 2 14        7   4 12        6 2 6 10        5 3 8 8
--R                   - 960a d e   + 1152a c d e   + 4032a c d e   - 8448a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 10 6        3 5 12 4       2 6 14 2
--R                   4032a c d  e  + 1152a c d  e  - 960a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          8 3 13        7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                   - 1536a d e   + 4608a c d e   - 3072a c d e  - 3072a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 11 5        3 5 13 3
--R                   4608a c d  e  - 1536a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     8 4 12        7   6 10        6 2 8 8        5 3 10 6
--R               - 768a d e   + 3072a c d e   - 4608a c d e  + 3072a c d  e
--R             + 
--R                     4 4 12 4
--R               - 768a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                    7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               - 48a d e   - 160a c d e   + 1072a c d e  + 2368a c d e
--R             + 
--R                    3 4 9 5       2 5 11 3        6 13
--R               1072a c d e  - 160a c d  e  - 48a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     7 2 12       6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R               - 480a d e   + 416a c d e   + 6208a c d e  + 6208a c d e
--R             + 
--R                   3 4 10 4       2 5 12 2
--R               416a c d  e  - 480a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R               - 1152a d e   + 3072a c d e  + 8448a c d e  + 3072a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 1152a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 7 4 10        6   6 8        5 2 8 6       4 3 10 4
--R           - 768a d e   + 2816a c d e  + 2816a c d e  - 768a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 7 14       6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8
--R               6a e   + 146a c d e   - 218a c d e   - 1982a c d e
--R             + 
--R                      3 4 8 6       2 5 10 4         6 12 2     7 14
--R               - 1982a c d e  - 218a c d  e  + 146a c d  e  + 6c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               192a d e   + 640a c d e   - 4288a c d e  - 9472a c d e
--R             + 
--R                      3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R               - 4288a c d e  + 640a c d  e  + 192a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   7 2 12       6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               960a d e   - 832a c d e   - 12416a c d e  - 12416a c d e
--R             + 
--R                     3 4 10 4       2 5 12 2
--R               - 832a c d  e  + 960a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R               1536a d e   - 4096a c d e  - 11264a c d e  - 4096a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               1536a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               7 4 10        6   6 8        5 2 8 6       4 3 10 4
--R           768a d e   - 2816a c d e  - 2816a c d e  + 768a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                 3 2 2 8        2 3 4 6          4 6 4        5 8 2  3
--R           (1024a c d e  + 7168a c d e  + 7168a c d e  + 1024c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 3 7         2 3 5 5           4 7 3  2
--R           (10240a c d e  + 28672a c d e  + 10240a c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 4 6         2 3 6 4           3 2 5 5
--R           (24576a c d e  + 24576a c d e )x + 16384a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     4 2 2 10        3 3 4 8        2 4 6 6          5 8 4
--R               - 128a c d e   - 3584a c d e  - 8960a c d e  - 3584a c d e
--R             + 
--R                     6 10 2
--R               - 128c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   4 2 3 9         3 3 5 7         2 4 7 5          5 9 3  3
--R           (- 4096a c d e  - 28672a c d e  - 28672a c d e  - 4096a c d e )x
--R         + 
--R                    4 2 4 8         3 3 6 6         2 4 8 4  2
--R           (- 20480a c d e  - 57344a c d e  - 20480a c d e )x
--R         + 
--R                    4 2 5 7         3 3 7 5           4 2 6 6
--R           (- 32768a c d e  - 32768a c d e )x - 16384a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563

--S 564 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564

)clear all

--S 565 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R   (1)  (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565

--S 566 of 1630
r0:=1/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/e+1/16*(c*d^2-a*e^2)^3*_
     atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(3/2)*d^(3/2)*e^(5/2))+_
     1/8*(a/(c*d)-d/e^2)*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 6     2   2 4       2 4 2     3 6
--R         (- 3a e  + 9a c d e  - 9a c d e  + 3c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 2 2             3     2 3        2 4          2 2     2 4  +-+
--R         (16c d e x  + (28a c d e  + 4c d e)x + 6a e  + 16a c d e  - 6c d )\|c
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            2 +-+ +-+ +-+
--R     48c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566

--S 567 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                     18a e   + 6a c d e  - 108a c d e  + 108a c d e  - 6a c d e
--R                   + 
--R                          5 10
--R                     - 18c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                     5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R                 (96a d e  - 192a c d e  + 192a c d e  - 96a c d e)x + 96a d e
--R               + 
--R                       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R                 - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                     6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4        5 10 2
--R                 - 3a e   - 36a c d e   + 81a c d e  - 81a c d e  + 36a c d  e
--R               + 
--R                   6 12
--R                 3c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                 - 54a d e   - 18a c d e  + 324a c d e  - 324a c d e
--R               + 
--R                    2 4 9 3        5 11
--R                 18a c d e  + 54a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R             (- 144a d e   + 288a c d e  - 288a c d e  + 144a c d  e )x
--R           + 
--R                  6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R             - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  5
--R             (- 16a c d e  - 240a c d e  - 240a c d e  - 16c d e )x
--R           + 
--R                        4     9       3 2 3 7        2 3 5 5         4 7 3
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--R                 + 
--R                       5 9
--R                   - 4c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5 10       4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 - 6a e   - 610a c d e  - 2844a c d e  - 1668a c d e
--R               + 
--R                     4 8 2     5 10
--R                 2a c d e  + 6c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5   9        4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3
--R                 - 72a d e  - 1776a c d e  - 2688a c d e  - 144a c d e
--R               + 
--R                      4 9
--R                 72a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   5 2 8        4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (- 96a d e  - 1248a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e )x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (96a c d e  + 320a c d e  + 96c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 2 8        2 3 4 6          4 6 4       5 8 2  5
--R             (264a c d e  + 1512a c d e  + 1176a c d e  + 120c d e )x
--R           + 
--R                       4     9        3 2 3 7        2 3 5 5         4 7 3
--R                   204a c d e  + 2472a c d e  + 4032a c d e  + 984a c d e
--R                 + 
--R                        5 9
--R                   - 12c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                    5 10        4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 30a e   + 1402a c d e  + 5340a c d e  + 3012a c d e
--R               + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                 - 26a c d e  - 30c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     5   9        4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3
--R                 120a d e  + 2448a c d e  + 3456a c d e  + 240a c d e
--R               + 
--R                         4 9
--R                 - 120a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 5 2 8        4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (96a d e  + 1248a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e )x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                  2     6         2 3 4       3 5 2  2
--R             (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d e )x
--R           + 
--R                   2   2 5          2 4 3          2   3 4
--R             (1536a c d e  + 1536a c d e )x + 1536a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3     8       2 2 3 6         3 5 4      4 7 2  3
--R             (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e )x
--R           + 
--R                    3   2 7        2 2 4 5         3 6 3  2
--R             (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R           + 
--R                     3   3 6        2 2 5 4          3   4 5
--R             (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                          5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                     - 18a e   - 6a c d e  + 108a c d e  - 108a c d e
--R                   + 
--R                         4 8 2      5 10
--R                     6a c d e  + 18c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                       5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9
--R                 (- 96a d e  + 192a c d e  - 192a c d e  + 96a c d e)x
--R               + 
--R                      5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R                 - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                   6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4        5 10 2
--R                 3a e   + 36a c d e   - 81a c d e  + 81a c d e  - 36a c d  e
--R               + 
--R                     6 12
--R                 - 3c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5      2 4 9 3
--R                 54a d e   + 18a c d e  - 324a c d e  + 324a c d e  - 18a c d e
--R               + 
--R                        5 11
--R                 - 54a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                  6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2        6 3 9
--R             (144a d e   - 288a c d e  + 288a c d e  - 144a c d  e )x + 96a d e
--R           + 
--R                   5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R             - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                  3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4     5 8 2  5
--R             (- 8a c d e  - 120a c d e  - 120a c d e  - 8c d e )x
--R           + 
--R                   4     9       3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3     5 9   4
--R             (- 14a c d e  - 356a c d e  - 720a c d e  - 188a c d e  - 2c d e)x
--R           + 
--R                     5 10       4   2 8        3 2 4 6       2 3 6 4      4 8 2
--R                 - 3a e   - 305a c d e  - 1422a c d e  - 834a c d e  + a c d e
--R               + 
--R                   5 10
--R                 3c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        5   9       4   3 7        3 2 5 5      2 3 7 3
--R                   - 36a d e  - 888a c d e  - 1344a c d e  - 72a c d e
--R                 + 
--R                        4 9
--R                   36a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (- 48a d e  - 624a c d e  - 144a c d e  + 48a c d e )x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (48a c d e  + 160a c d e  + 48c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  5
--R             (132a c d e  + 756a c d e  + 588a c d e  + 60c d e )x
--R           + 
--R                       4     9        3 2 3 7        2 3 5 5         4 7 3
--R                   102a c d e  + 1236a c d e  + 2016a c d e  + 492a c d e
--R                 + 
--R                       5 9
--R                   - 6c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                    5 10       4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 15a e   + 701a c d e  + 2670a c d e  + 1506a c d e
--R               + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                 - 13a c d e  - 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5   9        4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3
--R                   60a d e  + 1224a c d e  + 1728a c d e  + 120a c d e
--R                 + 
--R                          4 9
--R                   - 60a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (48a d e  + 624a c d e  + 144a c d e  - 48a c d e )x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                  2     6         2 3 4       3 5 2  2
--R             (144a c d e  + 480a c d e  + 144c d e )x
--R           + 
--R                  2   2 5         2 4 3         2   3 4
--R             (768a c d e  + 768a c d e )x + 768a c d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3     8       2 2 3 6         3 5 4      4 7 2  3
--R             (- 24a c d e  - 360a c d e  - 360a c d e  - 24c d e )x
--R           + 
--R                    3   2 7        2 2 4 5         3 6 3  2
--R             (- 432a c d e  - 1440a c d e  - 432a c d e )x
--R           + 
--R                     3   3 6        2 2 5 4         3   4 5
--R             (- 1152a c d e  - 1152a c d e )x - 768a c d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 567

--S 568 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                      5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                   18a e   + 6a c d e  - 108a c d e  + 108a c d e  - 6a c d e
--R                 + 
--R                        5 10
--R                   - 18c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                   5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R               (96a d e  - 192a c d e  + 192a c d e  - 96a c d e)x + 96a d e
--R             + 
--R                     4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R               - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4
--R                   - 3a e   - 36a c d e   + 81a c d e  - 81a c d e
--R                 + 
--R                        5 10 2     6 12
--R                   36a c d  e  + 3c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   - 54a d e   - 18a c d e  + 324a c d e  - 324a c d e
--R                 + 
--R                      2 4 9 3        5 11
--R                   18a c d e  + 54a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (- 144a d e   + 288a c d e  - 288a c d e  + 144a c d  e )x
--R             + 
--R                    6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R               - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                      5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                   18a e   + 6a c d e  - 108a c d e  + 108a c d e  - 6a c d e
--R                 + 
--R                        5 10
--R                   - 18c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                   5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R               (96a d e  - 192a c d e  + 192a c d e  - 96a c d e)x + 96a d e
--R             + 
--R                     4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R               - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4
--R                   - 3a e   - 36a c d e   + 81a c d e  - 81a c d e
--R                 + 
--R                        5 10 2     6 12
--R                   36a c d  e  + 3c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   - 54a d e   - 18a c d e  + 324a c d e  - 324a c d e
--R                 + 
--R                      2 4 9 3        5 11
--R                   18a c d e  + 54a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (- 144a d e   + 288a c d e  - 288a c d e  + 144a c d  e )x
--R             + 
--R                    6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R               - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3        4 9   2
--R           (36a d e  + 216a c d e  + 320a c d e  - 24a c d e  - 36a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (192a d e  + 704a c d e  + 320a c d e  - 192a c d e )x + 192a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           512a c d e  - 192a c d e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R               - 6a e   - 106a c d e  - 324a c d e  - 156a c d e  + 74a c d e
--R             + 
--R                 5 10
--R               6c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3         4 9   2
--R           (- 108a d e  - 648a c d e  - 960a c d e  + 72a c d e  + 108a c d e)x
--R         + 
--R                  5 2 8        4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (- 288a d e  - 1056a c d e  - 480a c d e  + 288a c d e )x - 192a d e
--R         + 
--R                 4   5 5       3 2 7 3
--R           - 512a c d e  + 192a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                2     6         2 3 4       3 5 2  2
--R           (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d e )x
--R         + 
--R                 2   2 5          2 4 3          2   3 4
--R           (1536a c d e  + 1536a c d e )x + 1536a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3     8       2 2 3 6         3 5 4      4 7 2  3
--R           (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e )x
--R         + 
--R                  3   2 7        2 2 4 5         3 6 3  2
--R           (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R         + 
--R                   3   3 6        2 2 5 4          3   4 5
--R           (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568

--S 569 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569

--S 570 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                      5 10     4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2
--R                   18a e   + 6a c d e  - 108a c d e  + 108a c d e  - 6a c d e
--R                 + 
--R                        5 10
--R                   - 18c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                   5   9       4   3 7       2 3 7 3        4 9         5 2 8
--R               (96a d e  - 192a c d e  + 192a c d e  - 96a c d e)x + 96a d e
--R             + 
--R                     4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R               - 288a c d e  + 288a c d e  - 96a c d e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       6 12      5   2 10      4 2 4 8      2 4 8 4
--R                   - 3a e   - 36a c d e   + 81a c d e  - 81a c d e
--R                 + 
--R                        5 10 2     6 12
--R                   36a c d  e  + 3c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   - 54a d e   - 18a c d e  + 324a c d e  - 324a c d e
--R                 + 
--R                      2 4 9 3        5 11
--R                   18a c d e  + 54a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (- 144a d e   + 288a c d e  - 288a c d e  + 144a c d  e )x
--R             + 
--R                    6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R               - 96a d e  + 288a c d e  - 288a c d e  + 96a c d e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                        5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                   - 36a e   - 12a c d e  + 216a c d e  - 216a c d e
--R                 + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                   12a c d e  + 36c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R               (- 192a d e  + 384a c d e  - 384a c d e  + 192a c d e)x
--R             + 
--R                     5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 192a d e  + 576a c d e  - 576a c d e  + 192a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     6 12      5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   6a e   + 72a c d e   - 162a c d e  + 162a c d e
--R                 + 
--R                          5 10 2     6 12
--R                   - 72a c d  e  - 6c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       6   11      5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5
--R                   108a d e   + 36a c d e  - 648a c d e  + 648a c d e
--R                 + 
--R                        2 4 9 3         5 11
--R                   - 36a c d e  - 108a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    6 2 10       5   4 8       3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (288a d e   - 576a c d e  + 576a c d e  - 288a c d  e )x
--R             + 
--R                   6 3 9       5   5 7       4 2 7 5       3 3 9 3
--R               192a d e  - 576a c d e  + 576a c d e  - 192a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R               5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3        4 9   2
--R           (36a d e  + 216a c d e  + 320a c d e  - 24a c d e  - 36a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (192a d e  + 704a c d e  + 320a c d e  - 192a c d e )x + 192a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           512a c d e  - 192a c d e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R               - 6a e   - 106a c d e  - 324a c d e  - 156a c d e  + 74a c d e
--R             + 
--R                 5 10
--R               6c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3         4 9   2
--R           (- 108a d e  - 648a c d e  - 960a c d e  + 72a c d e  + 108a c d e)x
--R         + 
--R                  5 2 8        4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (- 288a d e  - 1056a c d e  - 480a c d e  + 288a c d e )x - 192a d e
--R         + 
--R                 4   5 5       3 2 7 3
--R           - 512a c d e  + 192a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                2     6         2 3 4       3 5 2  2
--R           (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d e )x
--R         + 
--R                 2   2 5          2 4 3          2   3 4
--R           (1536a c d e  + 1536a c d e )x + 1536a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3     8       2 2 3 6         3 5 4      4 7 2  3
--R           (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e )x
--R         + 
--R                  3   2 7        2 2 4 5         3 6 3  2
--R           (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R         + 
--R                   3   3 6        2 2 5 4          3   4 5
--R           (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570

--S 571 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571

)clear all

--S 572 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                             e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572

--S 573 of 1630
r0:=2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x))+_
     3/8*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (e^(5/2)*sqrt(c)*sqrt(d))-3/4*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 4         2 2     2 4
--R         (3a e  - 6a c d e  + 3c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                             +---------------------------------+
--R                      2       2  +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R     (4c d e x + 10a e  - 6c d )\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R       2 +-+ +-+ +-+
--R     8e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573

--S 574 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (12a d e  - 12a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e)x + 24a d e
--R               + 
--R                      3   4 4      2 2 6 2
--R                 - 48a c d e  + 24a c d e
--R            *
--R                +---------------------------------+
--R                |       2       2      2
--R               \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R                 (- 3a e  - 12a c d e  + 30a c d e  - 12a c d e  - 3c d )x
--R               + 
--R                       4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (- 24a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e)x - 24a d e
--R               + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R                 48a c d e  - 24a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R               \|a d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   3
--R             (- 4a c d e  - 24a c d e  - 4c d e)x
--R           + 
--R                   3 6      2   2 4       2 4 2     3 6  2
--R             (- 10a e  - 86a c d e  - 6a c d e  + 6c d )x
--R           + 
--R                   3   5      2   3 3        2 5
--R             (- 40a d e  - 48a c d e  + 24a c d e)x
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 2 3 5        3 5 3  4
--R             (16a c d e  + 16a c d e )x
--R           + 
--R                 3   2 6      2 2 4 4       3 6 2  3
--R             (56a c d e  + 80a c d e  - 8a c d e )x
--R           + 
--R                 4   7       3   3 5      2 2 5 3        3 7   2
--R             (30a d e  + 130a c d e  + 18a c d e  - 18a c d e)x
--R           + 
--R                 4 2 6      3   4 4      2 2 6 2
--R             (40a d e  + 48a c d e  - 24a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R    /
--R                2   5          3 3        2 2 4  +-----+
--R           ((32a d e  + 32a c d e )x + 64a d e )\|c d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2 6          2 4     2 4 2  2         2   5          3 3
--R             (- 8a e  - 48a c d e  - 8c d e )x  + (- 64a d e  - 64a c d e )x
--R           + 
--R                  2 2 4
--R             - 64a d e
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R     ,
--R
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (12a d e  - 12a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e)x + 24a d e
--R               + 
--R                      3   4 4      2 2 6 2
--R                 - 48a c d e  + 24a c d e
--R            *
--R                +---------------------------------+
--R                |       2       2      2
--R               \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R                 (- 3a e  - 12a c d e  + 30a c d e  - 12a c d e  - 3c d )x
--R               + 
--R                       4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (- 24a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e)x - 24a d e
--R               + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R                 48a c d e  - 24a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R               \|a d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   3
--R             (- 2a c d e  - 12a c d e  - 2c d e)x
--R           + 
--R                  3 6      2   2 4       2 4 2     3 6  2
--R             (- 5a e  - 43a c d e  - 3a c d e  + 3c d )x
--R           + 
--R                   3   5      2   3 3        2 5
--R             (- 20a d e  - 24a c d e  + 12a c d e)x
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                2 2 3 5       3 5 3  4       3   2 6      2 2 4 4       3 6 2  3
--R             (8a c d e  + 8a c d e )x  + (28a c d e  + 40a c d e  - 4a c d e )x
--R           + 
--R                 4   7      3   3 5     2 2 5 3       3 7   2
--R             (15a d e  + 65a c d e  + 9a c d e  - 9a c d e)x
--R           + 
--R                 4 2 6      3   4 4      2 2 6 2
--R             (20a d e  + 24a c d e  - 12a c d e )x
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R    /
--R                2   5          3 3        2 2 4  +-------+
--R           ((16a d e  + 16a c d e )x + 32a d e )\|- c d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2 6          2 4     2 4 2  2         2   5          3 3
--R             (- 4a e  - 24a c d e  - 4c d e )x  + (- 32a d e  - 32a c d e )x
--R           + 
--R                  2 2 4
--R             - 32a d e
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 574

--S 575 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (12a d e  - 12a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e)x + 24a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 48a c d e  + 24a c d e
--R          *
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (- 3a e  - 12a c d e  + 30a c d e  - 12a c d e  - 3c d )x
--R             + 
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 24a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e)x - 24a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               48a c d e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|e \|a d e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 12a d e  + 12a c d e  + 12a c d e  - 12a c d e)x - 24a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               48a c d e  - 24a c d e
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-----+ |       2       2      2
--R             \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (3a e  + 12a c d e  - 30a c d e  + 12a c d e  + 3c d )x
--R             + 
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (24a d e  - 24a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e)x + 24a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 48a c d e  + 24a c d e
--R          *
--R              +-----+ +-----+
--R             \|a d e \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2  +-+ +-+
--R         ((40a d e  + 16a c d e  - 24a c d e)x + 80a d e  - 48a c d e )\|c \|d
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4   7      3   3 5      2 2 5 3       3 7   2
--R           (- 10a d e  - 54a c d e  + 26a c d e  + 6a c d e)x
--R         + 
--R                 4 2 6      3   4 4      2 2 6 2        4 3 5      3   5 3
--R           (- 80a d e  - 32a c d e  + 48a c d e )x - 80a d e  + 48a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R  /
--R              2   5          3 3        2 2 4  +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         ((32a d e  + 32a c d e )x + 64a d e )\|c \|d \|e \|c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 6          2 4     2 4 2  2         2   5          3 3
--R           (- 8a e  - 48a c d e  - 8c d e )x  + (- 64a d e  - 64a c d e )x
--R         + 
--R                2 2 4
--R           - 64a d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575

--S 576 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576

--S 577 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 12a d e  + 12a c d e  + 12a c d e  - 12a c d e)x - 24a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               48a c d e  - 24a c d e
--R          *
--R                        +---------------------------------+
--R              +-------+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (3a e  + 12a c d e  - 30a c d e  + 12a c d e  + 3c d )x
--R             + 
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (24a d e  - 24a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e)x + 24a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 48a c d e  + 24a c d e
--R          *
--R              +-------+ +-----+
--R             \|- c d e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (24a d e  - 24a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e)x + 48a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 96a c d e  + 48a c d e
--R          *
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (- 6a e  - 24a c d e  + 60a c d e  - 24a c d e  - 6c d )x
--R             + 
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 48a d e  + 48a c d e  + 48a c d e  - 48a c d e)x - 48a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               96a c d e  - 48a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|e \|a d e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R              3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2
--R         ((40a d e  + 16a c d e  - 24a c d e)x + 80a d e  - 48a c d e )
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4   7      3   3 5      2 2 5 3       3 7   2
--R           (- 10a d e  - 54a c d e  + 26a c d e  + 6a c d e)x
--R         + 
--R                 4 2 6      3   4 4      2 2 6 2        4 3 5      3   5 3
--R           (- 80a d e  - 32a c d e  + 48a c d e )x - 80a d e  + 48a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R  /
--R              2   5          3 3        2 2 4  +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         ((32a d e  + 32a c d e )x + 64a d e )\|- c d e \|c \|d \|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 6          2 4     2 4 2  2         2   5          3 3
--R           (- 8a e  - 48a c d e  - 8c d e )x  + (- 64a d e  - 64a c d e )x
--R         + 
--R                2 2 4
--R           - 64a d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577

--S 578 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578

)clear all

--S 579 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                         2 2             2
--R                        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579

--S 580 of 1630
r0:=-2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^2)-_
     3/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)))*sqrt(c)*sqrt(d)/e^(5/2)+3*c*d*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R               3       2            2       3  +-+ +-+
--R         ((3a e  - 3c d e)x + 3a d e  - 3c d )\|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                      +---------------------------------+
--R                       2       2  +-+ |       2       2      2
--R       (2c d e x - 4a e  + 6c d )\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        3        2  +-+
--R     (2e x + 2d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580

--S 581 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                         +---+
--R                     2   4         3 2     2 5        2 2 3          4   |c d
--R               ((- 9a d e  + 6a c d e  + 3c d )x - 12a d e  + 12a c d e) |---
--R                                                                        \| e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    3   6     2   3 4       2 5 2  2
--R                 (3a d e  + 6a c d e  - 9a c d e )x
--R               + 
--R                     3 2 5     2   4 3       2 6         3 3 4      2   5 2
--R                 (15a d e  - 6a c d e  - 9a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                |c d
--R                |---
--R               \| e
--R        *
--R           log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  + 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \| e
--R                + 
--R                         +---+
--R                         |c d  +-----+           2         2      2
--R                  - 2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \| e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                 2   2 4       2 4 2  2        3   5      2   3 3        2 5
--R           ((- 2a c d e  - 6a c d e )x  + (- 8a d e  + 12a c d e  - 12a c d e)x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2 3 3     3 5   3      3 6       2 4 2     3 6  2
--R             (6a c d e  + 2c d e)x  + (4a e  + 6a c d e  + 6c d )x
--R           + 
--R                3   5      2   3 3        2 5
--R             (8a d e  - 12a c d e  + 12a c d e)x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                   4       3 2         2 3  +-----+
--R           ((6a d e  + 2c d e )x + 8a d e )\|a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              2   6         3 4  2         2 2 5         4 3       2 3 4
--R         (- 2a d e  - 6a c d e )x  + (- 10a d e  - 6a c d e )x - 8a d e
--R     ,
--R
--R                                                                       +-----+
--R                   2   4         3 2     2 5        2 2 3          4   |  c d
--R               ((9a d e  - 6a c d e  - 3c d )x + 12a d e  - 12a c d e) |- ---
--R                                                                      \|   e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      3   6     2   3 4       2 5 2  2
--R                 (- 3a d e  - 6a c d e  + 9a c d e )x
--R               + 
--R                       3 2 5     2   4 3       2 6         3 3 4      2   5 2
--R                 (- 15a d e  + 6a c d e  + 9a c d e)x - 12a d e  + 12a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |  c d
--R                |- ---
--R               \|   e
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                      +-----+
--R                                      |  c d
--R                                  e x |- ---
--R                                     \|   e
--R       + 
--R                2   2 4       2 4 2  2        3   5     2   3 3       2 5
--R           ((- a c d e  - 3a c d e )x  + (- 4a d e  + 6a c d e  - 6a c d e)x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2 3 3    3 5   3      3 6       2 4 2     3 6  2
--R             (3a c d e  + c d e)x  + (2a e  + 3a c d e  + 3c d )x
--R           + 
--R                3   5     2   3 3       2 5
--R             (4a d e  - 6a c d e  + 6a c d e)x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                   4      3 2         2 3  +-----+
--R           ((3a d e  + c d e )x + 4a d e )\|a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R             2   6         3 4  2        2 2 5         4 3       2 3 4
--R         (- a d e  - 3a c d e )x  + (- 5a d e  - 3a c d e )x - 4a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 581

--S 582 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                                       +---+
--R                   2   4         3 2     2 5        2 2 3          4   |c d  +-+
--R             ((- 9a d e  + 6a c d e  + 3c d )x - 12a d e  + 12a c d e) |--- \|e
--R                                                                      \| e
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  3   6     2   3 4       2 5 2  2
--R               (3a d e  + 6a c d e  - 9a c d e )x
--R             + 
--R                   3 2 5     2   4 3       2 6         3 3 4      2   5 2
--R               (15a d e  - 6a c d e  - 9a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e
--R          *
--R              +---+
--R              |c d  +-+
--R              |--- \|e
--R             \| e
--R      *
--R         log
--R                                  +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                (2\|a d e  + 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                 \| e
--R              + 
--R                       +---+
--R                       |c d  +-----+           2         2      2
--R                - 2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \| e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                   2   4         3 2     2 5        2 2 3          4   +-+ +-+
--R             ((- 9a d e  + 6a c d e  + 3c d )x - 12a d e  + 12a c d e)\|c \|d
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  3   6     2   3 4       2 5 2  2
--R               (3a d e  + 6a c d e  - 9a c d e )x
--R             + 
--R                   3 2 5     2   4 3       2 6         3 3 4      2   5 2
--R               (15a d e  - 6a c d e  - 9a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3   5      2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2  +-+
--R         ((- 12a d e  + 14a c d e  + 6a c d e)x - 16a d e  + 24a c d e )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 6     2   2 4        2 4 2  2
--R           (4a e  + 6a c d e  - 18a c d e )x
--R         + 
--R               3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2
--R           (20a d e  - 18a c d e  - 18a c d e)x + 16a d e  - 24a c d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R  /
--R                 4       3 2         2 3  +-+ +-----+
--R         ((6a d e  + 2c d e )x + 8a d e )\|e \|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2   6         3 4  2         2 2 5         4 3       2 3 4  +-+
--R       ((- 2a d e  - 6a c d e )x  + (- 10a d e  - 6a c d e )x - 8a d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582

--S 583 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583

--S 584 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                   2   4         3 2     2 5        2 2 3          4   +-+ +-+
--R             ((- 9a d e  + 6a c d e  + 3c d )x - 12a d e  + 12a c d e)\|c \|d
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  3   6     2   3 4       2 5 2  2
--R               (3a d e  + 6a c d e  - 9a c d e )x
--R             + 
--R                   3 2 5     2   4 3       2 6         3 3 4      2   5 2
--R               (15a d e  - 6a c d e  - 9a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                                                       +-----+
--R                  2   4          3 2     2 5        2 2 3          4   |  c d
--R             ((18a d e  - 12a c d e  - 6c d )x + 24a d e  - 24a c d e) |- ---
--R                                                                      \|   e
--R          *
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    3   6      2   3 4        2 5 2  2
--R               (- 6a d e  - 12a c d e  + 18a c d e )x
--R             + 
--R                     3 2 5      2   4 3        2 6         3 3 4      2   5 2
--R               (- 30a d e  + 12a c d e  + 18a c d e)x - 24a d e  + 24a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |  c d  +-+
--R              |- --- \|e
--R             \|   e
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                    +-----+
--R                                    |  c d
--R                                e x |- ---
--R                                   \|   e
--R     + 
--R                3   5      2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2  +-+
--R         ((- 12a d e  + 14a c d e  + 6a c d e)x - 16a d e  + 24a c d e )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 6     2   2 4        2 4 2  2
--R           (4a e  + 6a c d e  - 18a c d e )x
--R         + 
--R               3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2
--R           (20a d e  - 18a c d e  - 18a c d e)x + 16a d e  - 24a c d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R  /
--R                 4       3 2         2 3  +-+ +-----+
--R         ((6a d e  + 2c d e )x + 8a d e )\|e \|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2   6         3 4  2         2 2 5         4 3       2 3 4  +-+
--R       ((- 2a d e  - 6a c d e )x  + (- 10a d e  - 6a c d e )x - 8a d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584

--S 585 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585

)clear all

--S 586 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                    3 3       2 2     2       3
--R                   e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586

--S 587 of 1630
r0:=-2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^3)+c^(3/2)*_
     d^(3/2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/e^(5/2)-_
     2*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                2 2       2          3  +-+ +-+
--R         (3c d e x  + 6c d e x + 3c d )\|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                        +---------------------------------+
--R                         2       2  +-+ |       2       2      2
--R       (- 8c d e x - 2a e  - 6c d )\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        4 2       3      2 2  +-+
--R     (3e x  + 6d e x + 3d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587

--S 588 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       3 3     2 5   2           4 2     2 6            5
--R               ((9a c d e  + 3c d e)x  + (21a c d e  + 3c d )x + 12a c d e)
--R            *
--R                +---+         +---------------------------------+
--R                |c d  +-----+ |       2       2      2
--R                |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \| e
--R           + 
--R                      2   3 5       2 5 3  3         2   4 4        2 6 2  2
--R                 (- 3a c d e  - 9a c d e )x  + (- 18a c d e  - 18a c d e )x
--R               + 
--R                       2   5 3       2 7         2   6 2
--R                 (- 27a c d e  - 9a c d e)x - 12a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                |c d
--R                |---
--R               \| e
--R        *
--R           log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \| e
--R                + 
--R                       +---+
--R                       |c d  +-----+           2         2      2
--R                  2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \| e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                 3   6      2   3 4        2 5 2  2         3 2 5        2 6
--R           ((- 6a d e  - 12a c d e  + 18a c d e )x  + (- 12a d e  + 12a c d e)x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                3 7      2   2 5       2 4 3     3 6   3
--R             (2a e  + 12a c d e  - 6a c d e  - 8c d e)x
--R           + 
--R                 3   6      2   3 4        2 5 2     3 7  2
--R             (12a d e  + 18a c d e  - 24a c d e  - 6c d )x
--R           + 
--R                 3 2 5        2 6
--R             (12a d e  - 12a c d e)x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                 2 5       4 3  2         3 4       5 2          4 3  +-----+
--R           ((9a d e  + 3c d e )x  + (21a d e  + 3c d e )x + 12a d e )\|a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              2 2 7         4 5  3         2 3 6          5 4  2
--R         (- 3a d e  - 9a c d e )x  + (- 18a d e  - 18a c d e )x
--R       + 
--R               2 4 5         6 3        2 5 4
--R         (- 27a d e  - 9a c d e )x - 12a d e
--R     ,
--R
--R                        3 3     2 5   2           4 2     2 6            5
--R               ((18a c d e  + 6c d e)x  + (42a c d e  + 6c d )x + 24a c d e)
--R            *
--R                +-----+         +---------------------------------+
--R                |  c d  +-----+ |       2       2      2
--R                |- --- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|   e
--R           + 
--R                      2   3 5        2 5 3  3         2   4 4        2 6 2  2
--R                 (- 6a c d e  - 18a c d e )x  + (- 36a c d e  - 36a c d e )x
--R               + 
--R                       2   5 3        2 7         2   6 2
--R                 (- 54a c d e  - 18a c d e)x - 24a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |  c d
--R                |- ---
--R               \|   e
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                      +-----+
--R                                      |  c d
--R                                  e x |- ---
--R                                     \|   e
--R       + 
--R                 3   6      2   3 4        2 5 2  2         3 2 5        2 6
--R           ((- 6a d e  - 12a c d e  + 18a c d e )x  + (- 12a d e  + 12a c d e)x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                3 7      2   2 5       2 4 3     3 6   3
--R             (2a e  + 12a c d e  - 6a c d e  - 8c d e)x
--R           + 
--R                 3   6      2   3 4        2 5 2     3 7  2
--R             (12a d e  + 18a c d e  - 24a c d e  - 6c d )x
--R           + 
--R                 3 2 5        2 6
--R             (12a d e  - 12a c d e)x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                 2 5       4 3  2         3 4       5 2          4 3  +-----+
--R           ((9a d e  + 3c d e )x  + (21a d e  + 3c d e )x + 12a d e )\|a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              2 2 7         4 5  3         2 3 6          5 4  2
--R         (- 3a d e  - 9a c d e )x  + (- 18a d e  - 18a c d e )x
--R       + 
--R               2 4 5         6 3        2 5 4
--R         (- 27a d e  - 9a c d e )x - 12a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 588

--S 589 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                +---+
--R                     3 2     2 5            4   |c d  +-+ +-----+
--R             ((9a c d e  + 3c d )x + 12a c d e) |--- \|e \|a d e
--R                                               \| e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    2   3 4       2 5 2  2         2   4 3       2 6
--R               (- 3a c d e  - 9a c d e )x  + (- 15a c d e  - 9a c d e)x
--R             + 
--R                    2   5 2
--R               - 12a c d e
--R          *
--R              +---+
--R              |c d  +-+
--R              |--- \|e
--R             \| e
--R      *
--R         log
--R                                  +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                 \| e
--R              + 
--R                     +---+
--R                     |c d  +-----+           2         2      2
--R                2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                    \| e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                       3 2     2 5            4   +-+ +-+ +-----+
--R             ((- 9a c d e  - 3c d )x - 12a c d e)\|c \|d \|a d e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                 2   3 4       2 5 2  2       2   4 3       2 6         2   5 2
--R             ((3a c d e  + 9a c d e )x  + (15a c d e  + 9a c d e)x + 12a c d e )
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               3   5      2   3 3       2 5        3 2 4      2   4 2  +-+
--R         ((- 6a d e  - 20a c d e  - 6a c d e)x - 8a d e  - 24a c d e )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 6      2   2 4        2 4 2  2
--R           (2a e  + 12a c d e  + 18a c d e )x
--R         + 
--R               3   5      2   3 3        2 5        3 2 4      2   4 2
--R           (10a d e  + 36a c d e  + 18a c d e)x + 8a d e  + 24a c d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R  /
--R               2 4       4 2          3 3  +-+ +-----+
--R         ((9a d e  + 3c d e )x + 12a d e )\|e \|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 6         4 4  2         2 3 5         5 3        2 4 4  +-+
--R       ((- 3a d e  - 9a c d e )x  + (- 15a d e  - 9a c d e )x - 12a d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589

--S 590 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590

--S 591 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       3 2     2 5            4   +-+ +-+ +-----+
--R             ((- 9a c d e  - 3c d )x - 12a c d e)\|c \|d \|a d e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                 2   3 4       2 5 2  2       2   4 3       2 6         2   5 2
--R             ((3a c d e  + 9a c d e )x  + (15a c d e  + 9a c d e)x + 12a c d e )
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                                 +-----+
--R                      3 2     2 5            4   |  c d  +-+ +-----+
--R             ((18a c d e  + 6c d )x + 24a c d e) |- --- \|e \|a d e
--R                                                \|   e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    2   3 4        2 5 2  2         2   4 3        2 6
--R               (- 6a c d e  - 18a c d e )x  + (- 30a c d e  - 18a c d e)x
--R             + 
--R                    2   5 2
--R               - 24a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |  c d  +-+
--R              |- --- \|e
--R             \|   e
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                    +-----+
--R                                    |  c d
--R                                e x |- ---
--R                                   \|   e
--R     + 
--R               3   5      2   3 3       2 5        3 2 4      2   4 2  +-+
--R         ((- 6a d e  - 20a c d e  - 6a c d e)x - 8a d e  - 24a c d e )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 6      2   2 4        2 4 2  2
--R           (2a e  + 12a c d e  + 18a c d e )x
--R         + 
--R               3   5      2   3 3        2 5        3 2 4      2   4 2
--R           (10a d e  + 36a c d e  + 18a c d e)x + 8a d e  + 24a c d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R  /
--R               2 4       4 2          3 3  +-+ +-----+
--R         ((9a d e  + 3c d e )x + 12a d e )\|e \|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 6         4 4  2         2 3 5         5 3        2 4 4  +-+
--R       ((- 3a d e  - 9a c d e )x  + (- 15a d e  - 9a c d e )x - 12a d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591

--S 592 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592

)clear all

--S 593 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R               4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593

--S 594 of 1630
r0:=2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                      +---------------------------------+
--R          2 2 2                  2 2  |       2       2      2
--R     (- 2c d x  - 4a c d e x - 2a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            5       2 3  3           4        3 2  2         2 3        4
--R       (5a e  - 5c d e )x  + (15a d e  - 15c d e )x  + (15a d e  - 15c d e)x
--R     + 
--R           3 2       5
--R       5a d e  - 5c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594

--S 595 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7   4
--R           (- 10a d e  - 30a c d e  - 30a c d e  - 10a c d e)x
--R         + 
--R                 4 2 6       3   4 4      2 2 6 2  3
--R           (- 60a d e  - 120a c d e  - 60a c d e )x
--R         + 
--R                  4 3 5       3   5 3  2      4 4 4
--R           (- 120a d e  - 120a c d e )x  - 80a d e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  5
--R           (2a e  + 22a c d e  + 32a c d e  + 22a c d e  + 2c d )x
--R         + 
--R               4   7       3   3 5       2 2 5 3        3 7   4
--R           (30a d e  + 130a c d e  + 130a c d e  + 30a c d e)x
--R         + 
--R                4 2 6       3   4 4       2 2 6 2  3
--R           (110a d e  + 260a c d e  + 110a c d e )x
--R         + 
--R                4 3 5       3   5 3  2      4 4 4
--R           (160a d e  + 160a c d e )x  + 80a d e x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R               2 3 6          5 4     2 7 2  4
--R           (25a d e  + 50a c d e  + 5c d e )x
--R         + 
--R                2 4 5           6 3      2 8   3
--R           (150a d e  + 160a c d e  + 10c d e)x
--R         + 
--R                2 5 4           7 2     2 9  2        2 6 3          8
--R           (305a d e  + 170a c d e  + 5c d )x  + (260a d e  + 60a c d e)x
--R         + 
--R              2 7 2
--R           80a d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            3 3 8      2   5 6        2 7 4  5
--R       (- 5a d e  - 50a c d e  - 25a c d e )x
--R     + 
--R             3 4 7       2   6 5        2 8 3  4
--R       (- 75a d e  - 250a c d e  - 75a c d e )x
--R     + 
--R              3 5 6       2   7 4        2 9 2  3
--R       (- 275a d e  - 450a c d e  - 75a c d e )x
--R     + 
--R              3 6 5       2   8 3        2 10   2          3 7 4       2   9 2
--R       (- 425a d e  - 350a c d e  - 25a c d  e)x  + (- 300a d e  - 100a c d e )x
--R     + 
--R            3 8 3
--R       - 80a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 595

--S 596 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 5   7      4   3 5     3 2 5 3  2         5 2 6      4   4 4
--R           (- 10a d e  - 20a c d e  - 2a c d e )x  + (- 40a d e  - 24a c d e )x
--R         + 
--R                5 3 5
--R           - 32a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 8      4   2 6      3 2 4 4  3
--R           (2a e  + 20a c d e  + 10a c d e )x
--R         + 
--R               5   7      4   3 5      3 2 5 3  2       5 2 6      4   4 4
--R           (26a d e  + 60a c d e  + 10a c d e )x  + (56a d e  + 40a c d e )x
--R         + 
--R              5 3 5
--R           32a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R               3 3 6      2   5 4        2 7 2     3 9  2
--R           (25a d e  + 25a c d e  - 45a c d e  - 5c d )x
--R         + 
--R                3 4 5      2   6 3        2 8         3 5 4      2   7 2
--R           (100a d e  - 40a c d e  - 60a c d e)x + 80a d e  - 80a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            4 3 8      3   5 6      2 2 7 4        3 9 2  3
--R       (- 5a d e  - 45a c d e  + 25a c d e  + 25a c d e )x
--R     + 
--R             4 4 7      3   6 5       2 2 8 3        3 10   2
--R       (- 65a d e  - 85a c d e  + 125a c d e  + 25a c d  e)x
--R     + 
--R              4 5 6      3   7 4       2 2 9 2        4 6 5      3   8 3
--R       (- 140a d e  + 40a c d e  + 100a c d e )x - 80a d e  + 80a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596

--S 597 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597

)clear all

--S 598 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R                       +---------------------------------+
--R                       |       2       2      2
--R         (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598

--S 599 of 1630
r0:=2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^6)+_
     4/35*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R           3 3   3          2 2 2      3 4  2         2     3        2 3
--R         4c d e x  + (- 2a c d e  + 14c d )x  + (- 16a c d e  + 28a c d e)x
--R       + 
--R              3 4      2   2 2
--R         - 10a e  + 14a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           2 8          2 6      2 4 4  4
--R       (35a e  - 70a c d e  + 35c d e )x
--R     + 
--R            2   7           3 5       2 5 3  3
--R       (140a d e  - 280a c d e  + 140c d e )x
--R     + 
--R            2 2 6           4 4       2 6 2  2
--R       (210a d e  - 420a c d e  + 210c d e )x
--R     + 
--R            2 3 5           5 3       2 7         2 4 4          6 2      2 8
--R       (140a d e  - 280a c d e  + 140c d e)x + 35a d e  - 70a c d e  + 35c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599

--S 600 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 4 9       3   2 7       2 2 4 5         3 6 3      4 8   6
--R           (- 70a e  - 392a c d e  - 434a c d e  - 196a c d e  - 28c d e)x
--R         + 
--R                  4   8        3   3 6        2 2 5 4         3 7 2      4 9  5
--R           (- 770a d e  - 2632a c d e  - 2324a c d e  - 896a c d e  - 98c d )x
--R         + 
--R                   4 2 7        3   4 5        2 2 6 3         3 8   4
--R           (- 3010a d e  - 7000a c d e  - 4690a c d e  - 980a c d e)x
--R         + 
--R                   4 3 6        3   5 4        2 2 7 2  3
--R           (- 5740a d e  - 8960a c d e  - 3220a c d e )x
--R         + 
--R                   4 4 5        3   6 3  2        4 5 4
--R           (- 5600a d e  - 4480a c d e )x  - 2240a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 11       4   2 9       3 2 4 7       2 3 6 5        4 8 3
--R           10a e   + 216a c d e  + 478a c d e  + 320a c d e  + 92a c d e
--R         + 
--R             5 10
--R           4c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R               5   10        4   3 8        3 2 5 6        2 3 7 4         4 9 2
--R           280a d e   + 2128a c d e  + 3192a c d e  + 1806a c d e  + 420a c d e
--R         + 
--R              5 11
--R           14c d
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R             5 2 9        4   4 7        3 2 6 5        2 3 8 3         4 10   5
--R       (1820a d e  + 7952a c d e  + 8694a c d e  + 3556a c d e  + 378a c d  e)x
--R     + 
--R             5 3 8         4   5 6         3 2 7 4        2 3 9 2  4
--R       (5320a d e  + 15050a c d e  + 11060a c d e  + 2170a c d e )x
--R     + 
--R             5 4 7         4   6 5        3 2 8 3  3
--R       (8260a d e  + 14560a c d e  + 5180a c d e )x
--R     + 
--R             5 5 6        4   7 4  2        5 6 5
--R       (6720a d e  + 5600a c d e )x  + 2240a d e x
--R  /
--R                3 4 9        2   6 7         2 8 5      3 10 3  6
--R           (245a d e  + 1225a c d e  + 735a c d e  + 35c d  e )x
--R         + 
--R                 3 5 8        2   7 6          2 9 4       3 11 2  5
--R           (2695a d e  + 7595a c d e  + 3045a c d e  + 105c d  e )x
--R         + 
--R                  3 6 7         2   8 5          2 10 3       3 12   4
--R           (10535a d e  + 18235a c d e  + 4725a c d  e  + 105c d  e)x
--R         + 
--R                  3 7 6         2   9 4          2 11 2      3 13  3
--R           (20125a d e  + 21385a c d e  + 3255a c d  e  + 35c d  )x
--R         + 
--R                  3 8 5         2   10 3         2 12   2
--R           (20440a d e  + 12320a c d  e  + 840a c d  e)x
--R         + 
--R                  3 9 4        2   11 2          3 10 3
--R           (10640a d e  + 2800a c d  e )x + 2240a d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 3 10       2   5 8          2 7 6       3 9 4  7
--R           (- 35a d e   - 735a c d e  - 1225a c d e  - 245c d e )x
--R         + 
--R                  3 4 9        2   6 7          2 8 5       3 10 3  6
--R           (- 980a d e  - 6860a c d e  - 6860a c d e  - 980c d  e )x
--R         + 
--R                   3 5 8         2   7 6           2 9 4        3 11 2  5
--R           (- 6370a d e  - 24010a c d e  - 15190a c d e  - 1470c d  e )x
--R         + 
--R                    3 6 7         2   8 5           2 10 3       3 12   4
--R           (- 18620a d e  - 42140a c d e  - 16660a c d  e  - 980c d  e)x
--R         + 
--R                    3 7 6         2   9 4          2 11 2       3 13  3
--R           (- 29155a d e  - 39935a c d e  - 9065a c d  e  - 245c d  )x
--R         + 
--R                    3 8 5         2   10 3          2 12   2
--R           (- 25480a d e  - 19600a c d  e  - 1960a c d  e)x
--R         + 
--R                    3 9 4        2   11 2          3 10 3
--R           (- 11760a d e  - 3920a c d  e )x - 2240a d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 600

--S 601 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 6 10       5   2 8       4 2 4 6       3 3 6 4      2 4 8 2  3
--R           (- 70a e   - 252a c d e  + 280a c d e  + 284a c d e  + 14a c d e )x
--R         + 
--R                  6   9       5   3 7        4 2 5 5       3 3 7 3  2
--R           (- 560a d e  - 336a c d e  + 1328a c d e  + 336a c d e )x
--R         + 
--R                 6 2 8       5   4 6        4 2 6 4         6 3 7       5   5 5
--R         (- 1120a d e  + 768a c d e  + 1120a c d e )x - 640a d e  + 896a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           7 12       6   2 10      5 2 4 8       4 3 6 6      3 4 8 4  4
--R       (10a e   + 196a c d e   + 56a c d e  - 420a c d e  - 98a c d e )x
--R     + 
--R            7   11       6   3 9       5 2 5 7        4 3 7 5      3 4 9 3  3
--R       (250a d e   + 980a c d e  - 952a c d e  - 1204a c d e  - 98a c d e )x
--R     + 
--R             7 2 10       6   4 8        5 2 6 6       4 3 8 4  2
--R       (1040a d e   + 784a c d e  - 2576a c d e  - 784a c d e )x
--R     + 
--R             7 3 9       6   5 7        5 2 7 5         7 4 8       6   6 6
--R       (1440a d e  - 896a c d e  - 1568a c d e )x + 640a d e  - 896a c d e
--R  /
--R                   5 4 10       4   6 8        3 2 8 6       2 3 10 4
--R               245a d e   + 735a c d e  - 1470a c d e  - 210a c d  e
--R             + 
--R                     4 12 2      5 14
--R               665a c d  e  + 35c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                 5 5 9        3 2 9 5        2 3 11 3         4 13   2
--R           (1960a d e  - 5040a c d e  + 2240a c d  e  + 840a c d  e)x
--R         + 
--R                 5 6 8        4   8 6        3 2 10 4        2 3 12 2
--R           (3920a d e  - 5040a c d e  - 1680a c d  e  + 2800a c d  e )x
--R         + 
--R                5 7 7        4   9 5        3 2 11 3
--R           2240a d e  - 4480a c d e  + 2240a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    5 3 11       4   5 9       3 2 7 7        2 3 9 5
--R               - 35a d e   - 665a c d e  + 210a c d e  + 1470a c d e
--R             + 
--R                       4 11 3       5 13
--R               - 735a c d  e  - 245c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     5 4 10        4   6 8        3 2 8 6        2 3 10 4
--R               - 875a d e   - 2905a c d e  + 5250a c d e  + 1470a c d  e
--R             + 
--R                        4 12 2       5 14
--R               - 2695a c d  e  - 245c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 5 9       4   7 7         3 2 9 5        2 3 11 3
--R               - 3640a d e  - 560a c d e  + 10080a c d e  - 3920a c d  e
--R             + 
--R                        4 13
--R               - 1960a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5 6 8        4   8 6        3 2 10 4        2 3 12 2
--R           (- 5040a d e  + 6160a c d e  + 2800a c d  e  - 3920a c d  e )x
--R         + 
--R                  5 7 7        4   9 5        3 2 11 3
--R           - 2240a d e  + 4480a c d e  - 2240a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601

--S 602 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602

)clear all

--S 603 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^7
--R 
--R
--R                            +---------------------------------+
--R                            |       2       2      2
--R              (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603

--S 604 of 1630
r0:=2/9*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^7)+_
     8/63*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^6)+16/315*c^2*d^2*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R              4 4 2 4        3 3 3      4 5   3
--R         - 16c d e x  + (8a c d e  - 72c d e)x
--R       + 
--R              2 2 2 4        3 4 2       4 6  2
--R         (- 6a c d e  + 36a c d e  - 126c d )x
--R       + 
--R                3     5       2 2 3 3         3 5         4 6       3   2 4
--R         (- 100a c d e  + 288a c d e  - 252a c d e)x - 70a e  + 180a c d e
--R       + 
--R               2 2 4 2
--R         - 126a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            3 11       2   2 9         2 4 7       3 6 5  5
--R       (315a e   - 945a c d e  + 945a c d e  - 315c d e )x
--R     + 
--R             3   10        2   3 8          2 5 6        3 7 4  4
--R       (1575a d e   - 4725a c d e  + 4725a c d e  - 1575c d e )x
--R     + 
--R             3 2 9        2   4 7          2 6 5        3 8 3  3
--R       (3150a d e  - 9450a c d e  + 9450a c d e  - 3150c d e )x
--R     + 
--R             3 3 8        2   5 6          2 7 4        3 9 2  2
--R       (3150a d e  - 9450a c d e  + 9450a c d e  - 3150c d e )x
--R     + 
--R             3 4 7        2   6 5          2 8 3        3 10          3 5 6
--R       (1575a d e  - 4725a c d e  + 4725a c d e  - 1575c d  e)x + 315a d e
--R     + 
--R             2   7 4         2 9 2       3 11
--R       - 945a c d e  + 945a c d e  - 315c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604

--S 605 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                     6   13        5   3 11         4 2 5 9        3 3 7 7
--R               - 630a d e   - 6150a c d e   - 11394a c d e  - 6786a c d e
--R             + 
--R                      2 4 9 5         5 11 3
--R               - 1776a c d e  - 144a c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                       6 2 12         5   4 10         4 2 6 8         3 3 8 6
--R               - 10920a d e   - 63480a c d e   - 86616a c d e  - 43536a c d e
--R             + 
--R                      2 4 10 4         5 12 2
--R               - 9840a c d  e  - 648a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                       6 3 11          5   5 9          4 2 7 7          3 3 9 5
--R               - 67620a d e   - 265860a c d e  - 277830a c d e  - 117894a c d e
--R             + 
--R                       2 4 11 3          5 13
--R               - 22302a c d  e  - 1134a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 4 10          5   6 8          4 2 8 6
--R               - 214200a d e   - 600180a c d e  - 486108a c d e
--R             + 
--R                        3 3 10 4         2 4 12 2
--R               - 160524a c d  e  - 17388a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     6 5 9          5   7 7          4 2 9 5         3 3 11 3  4
--R           (- 394800a d e  - 798000a c d e  - 468720a c d e  - 85680a c d  e )x
--R         + 
--R                     6 6 8          5   8 6          4 2 10 4  3
--R           (- 440160a d e  - 604800a c d e  - 191520a c d  e )x
--R         + 
--R                     6 7 7          5   9 5  2         6 8 6
--R           (- 282240a d e  - 201600a c d e )x  - 80640a d e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  6 14        5   2 12        4 2 4 10        3 3 6 8
--R               70a e   + 2550a c d e   + 9906a c d e   + 9874a c d e
--R             + 
--R                    2 4 8 6         5 10 4      6 12 2
--R               3840a c d e  + 624a c d  e  + 16c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                    6   13         5   3 11         4 2 5 9         3 3 7 7
--R               3150a d e   + 39150a c d e   + 95850a c d e  + 74970a c d e
--R             + 
--R                     2 4 9 5          5 11 3      6 13
--R               25272a c d e  + 3456a c d  e  + 72c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                     6 2 12          5   4 10          4 2 6 8          3 3 8 6
--R               31500a d e   + 225180a c d e   + 388260a c d e  + 244422a c d e
--R             + 
--R                     2 4 10 4          5 12 2       6 14
--R               70362a c d  e  + 7830a c d  e  + 126c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                      6 3 11          5   5 9          4 2 7 7          3 3 9 5
--R               144060a d e   + 681660a c d e  + 869274a c d e  + 437010a c d e
--R             + 
--R                     2 4 11 3          5 13
--R               93618a c d  e  + 5418a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      6 4 10           5   6 8           4 2 8 6
--R               371070a d e   + 1228500a c d e  + 1162728a c d e
--R             + 
--R                      3 3 10 4         2 4 12 2
--R               417564a c d  e  + 45738a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                   6 5 9           5   7 7          4 2 9 5          3 3 11 3  4
--R           (584640a d e  + 1360800a c d e  + 876960a c d e  + 161280a c d  e )x
--R         + 
--R                   6 6 8          5   8 6          4 2 10 4  3
--R           (571200a d e  + 866880a c d e  + 282240a c d  e )x
--R         + 
--R                   6 7 7          5   9 5  2         6 8 6
--R           (322560a d e  + 241920a c d e )x  + 80640a d e x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                    4 5 12         3   7 10         2 2 9 8           3 11 6
--R               2835a d e   + 26460a c d e   + 39690a c d e  + 11340a c d  e
--R             + 
--R                   4 13 4
--R               315c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                     4 6 11          3   8 9          2 2 10 7           3 12 5
--R               49140a d e   + 264600a c d e  + 272160a c d  e  + 57960a c d  e
--R             + 
--R                    4 14 3
--R               1260c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                      4 7 10           3   9 8          2 2 11 6
--R               304290a d e   + 1065960a c d e  + 767340a c d  e
--R             + 
--R                        3 13 4        4 15 2
--R               118440a c d  e  + 1890c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      4 8 9           3   10 7           2 2 12 5
--R               963900a d e  + 2288160a c d  e  + 1141560a c d  e
--R             + 
--R                        3 14 3        4 16
--R               120960a c d  e  + 1260c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       4 9 8           3   11 6          2 2 13 4
--R               1776915a d e  + 2858940a c d  e  + 946890a c d  e
--R             + 
--R                       3 15 2       4 17
--R               61740a c d  e  + 315c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         4 10 7           3   12 5          2 2 14 3
--R                 1993320a d  e  + 2094120a c d  e  + 415800a c d  e
--R               + 
--R                         3 16
--R                 12600a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    4 11 6          3   13 4         2 2 15 2  2
--R           (1345680a d  e  + 836640a c d  e  + 75600a c d  e )x
--R         + 
--R                   4 12 5          3   14 3           4 13 4
--R           (504000a d  e  + 141120a c d  e )x + 80640a d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5 5 14         4   7 12         3 2 9 10         2 3 11 8
--R           - 315a d e   - 11340a c d e   - 39690a c d e   - 26460a c d  e
--R         + 
--R                    4 13 6
--R           - 2835a c d  e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R                   5 6 13          4   8 11          3 2 10 9          2 3 12 7
--R           - 14175a d e   - 170100a c d e   - 357210a c d  e  - 170100a c d  e
--R         + 
--R                     4 14 5
--R           - 14175a c d  e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R                    5 7 12          4   9 10           3 2 11 8
--R           - 141750a d e   - 952560a c d e   - 1326780a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 13 6           4 15 4
--R           - 453600a c d  e  - 28350a c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                    5 8 11           4   10 9           3 2 12 7
--R           - 648270a d e   - 2789640a c d  e  - 2664900a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 14 5           4 16 3
--R           - 642600a c d  e  - 28350a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                     5 9 10           4   11 8           3 2 13 6
--R           - 1669815a d e   - 4819500a c d  e  - 3146850a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 15 4           4 17 2
--R           - 510300a c d  e  - 14175a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                     5 10 9           4   12 7           3 2 14 5
--R           - 2633715a d  e  - 5114340a c d  e  - 2194290a c d  e
--R         + 
--R                    2 3 16 3          4 18
--R           - 215460a c d  e  - 2835a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                       5 11 8           4   13 6          3 2 15 4
--R             - 2608200a d  e  - 3288600a c d  e  - 839160a c d  e
--R           + 
--R                     2 3 17 2
--R             - 37800a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  5 12 7           4   14 5          3 2 16 3  2
--R       (- 1587600a d  e  - 1179360a c d  e  - 136080a c d  e )x
--R     + 
--R                 5 13 6          4   15 4           5 14 5
--R       (- 544320a d  e  - 181440a c d  e )x - 80640a d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 605

--S 606 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     9   15        8   3 13        7 2 5 11        6 3 7 9
--R               - 630a d e   - 4260a c d e   + 5166a c d e   + 9576a c d e
--R             + 
--R                      5 4 9 7        4 5 11 5       3 6 13 3
--R               - 9466a c d e  - 4356a c d  e  - 126a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      9 2 14         8   4 12         7 2 6 10        6 3 8 8
--R               - 8400a d e   - 13680a c d e   + 50400a c d e   - 1504a c d e
--R             + 
--R                       5 4 10 6        4 5 12 4
--R               - 38160a c d  e  - 5040a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       9 3 13         8   5 11         7 2 7 9         6 3 9 7
--R               - 30240a d e   + 17280a c d e   + 84288a c d e  - 65664a c d e
--R             + 
--R                       5 4 11 5
--R               - 30240a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    9 4 12         8   6 10        7 2 8 8         6 3 10 6
--R           (- 40320a d e   + 72320a c d e   + 8064a c d e  - 56448a c d  e )x
--R         + 
--R                   9 5 11         8   7 9         7 2 9 7
--R           - 17920a d e   + 46080a c d e  - 32256a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  9 16        8   2 14        7 2 4 12         6 3 6 10
--R               70a e   + 2340a c d e   + 2466a c d e   - 12264a c d e
--R             + 
--R                    5 4 8 8        4 5 10 6        3 6 12 4
--R               1386a c d e  + 8964a c d  e  + 1134a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    9   15         8   3 13         7 2 5 11         6 3 7 9
--R               2870a d e   + 20340a c d e   - 22014a c d e   - 49224a c d e
--R             + 
--R                     5 4 9 7         4 5 11 5        3 6 13 3
--R               43290a c d e  + 24084a c d  e  + 1134a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     9 2 14         8   4 12          7 2 6 10        6 3 8 8
--R               19600a d e   + 35280a c d e   - 119520a c d e   - 5856a c d e
--R             + 
--R                     5 4 10 6         4 5 12 4
--R               96336a c d  e  + 15120a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     9 3 13         8   5 11          7 2 7 9          6 3 9 7
--R               48160a d e   - 23040a c d e   - 142272a c d e  + 103680a c d e
--R             + 
--R                     5 4 11 5
--R               54432a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  9 4 12         8   6 10         7 2 8 8         6 3 10 6
--R           (49280a d e   - 86400a c d e   - 14976a c d e  + 72576a c d  e )x
--R         + 
--R                 9 5 11         8   7 9         7 2 9 7
--R           17920a d e   - 46080a c d e  + 32256a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                    7 5 14         6   7 12         5 2 9 10         4 3 11 8
--R               2835a d e   + 17955a c d e   - 31185a c d e   - 31185a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 13 6        2 5 15 4           6 17 2       7 19
--R               58905a c d  e  - 6615a c d  e  - 10395a c d  e  - 315c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     7 6 13         6   8 11          5 2 10 9          4 3 12 7
--R               37800a d e   + 45360a c d e   - 249480a c d  e  + 110880a c d  e
--R             + 
--R                      3 4 14 5         2 5 16 3           6 18
--R               143640a c d  e  - 75600a c d  e  - 12600a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 7 12          6   9 10          5 2 11 8
--R               136080a d e   - 136080a c d e   - 332640a c d  e
--R             + 
--R                      4 3 13 6         3 4 15 4         2 5 17 2
--R               453600a c d  e  - 45360a c d  e  - 75600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 8 11          6   10 9          5 2 12 7
--R               181440a d e   - 403200a c d  e  + 120960a c d  e
--R             + 
--R                      4 3 14 5          3 4 16 3
--R               241920a c d  e  - 141120a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 7 9 10          6   11 8          5 2 13 6         4 3 15 4
--R           80640a d e   - 241920a c d  e  + 241920a c d  e  - 80640a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 8 5 16         7   7 14        6 2 9 12         5 3 11 10
--R           - 315a d e   - 10395a c d e   - 6615a c d e   + 58905a c d  e
--R         + 
--R                   4 4 13 8         3 5 15 6         2 6 17 4          7 19 2
--R           - 31185a c d  e  - 31185a c d  e  + 17955a c d  e  + 2835a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                   8 6 15         7   8 13          6 2 10 11          5 3 12 9
--R           - 12915a d e   - 85995a c d e   + 137025a c d  e   + 169785a c d  e
--R         + 
--R                    4 4 14 7         3 5 16 5         2 6 18 3          7 20
--R           - 280665a c d  e  + 14175a c d  e  + 55755a c d  e  + 2835a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   8 7 14          7   9 12          6 2 11 10          5 3 13 8
--R           - 88200a d e   - 120960a c d e   + 597240a c d  e   - 221760a c d  e
--R         + 
--R                    4 4 15 6          3 5 17 4         2 6 19 2
--R           - 385560a c d  e  + 181440a c d  e  + 37800a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                    8 8 13          7   10 11          6 2 12 9
--R           - 216720a d e   + 196560a c d  e   + 574560a c d  e
--R         + 
--R                    5 3 14 7         4 4 16 5          3 5 18 3
--R           - 735840a c d  e  + 45360a c d  e  + 136080a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                    8 9 12          7   11 10          6 2 13 8
--R           - 221760a d e   + 483840a c d  e   - 120960a c d  e
--R         + 
--R                    5 3 15 6          4 4 17 4
--R           - 322560a c d  e  + 181440a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R               8 10 11          7   12 9          6 2 14 7         5 3 16 5
--R       - 80640a d  e   + 241920a c d  e  - 241920a c d  e  + 80640a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606

--S 607 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607

)clear all

--S 608 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^8
--R 
--R
--R   (1)
--R                             +---------------------------------+
--R                             |       2       2      2
--R               (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608

--S 609 of 1630
r0:=2/11*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^8)+_
     4/33*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^7)+16/231*c^2*d^2*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     (d+e*x)^6)+32/1155*c^3*d^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R            5 5 3 5           4 4 4       5 6 2  4
--R         32c d e x  + (- 16a c d e  + 176c d e )x
--R       + 
--R             2 3 3 5        4 5 3       5 7   3
--R         (12a c d e  - 88a c d e  + 396c d e)x
--R       + 
--R               3 2 2 6      2 3 4 4         4 6 2       5 8  2
--R         (- 10a c d e  + 66a c d e  - 198a c d e  + 462c d )x
--R       + 
--R                4     7        3 2 3 5        2 3 5 3         4 7          5 8
--R         (- 280a c d e  + 1100a c d e  - 1584a c d e  + 924a c d e)x - 210a e
--R       + 
--R             4   2 6       3 2 4 4       2 3 6 2
--R         770a c d e  - 990a c d e  + 462a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             4 14        3   2 12        2 2 4 10          3 6 8        4 8 6  6
--R       (1155a e   - 4620a c d e   + 6930a c d e   - 4620a c d e  + 1155c d e )x
--R     + 
--R                4   13         3   3 11         2 2 5 9           3 7 7
--R           6930a d e   - 27720a c d e   + 41580a c d e  - 27720a c d e
--R         + 
--R                4 9 5
--R           6930c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                 4 2 12         3   4 10          2 2 6 8           3 8 6
--R           17325a d e   - 69300a c d e   + 103950a c d e  - 69300a c d e
--R         + 
--R                 4 10 4
--R           17325c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                 4 3 11         3   5 9          2 2 7 7           3 9 5
--R           23100a d e   - 92400a c d e  + 138600a c d e  - 92400a c d e
--R         + 
--R                 4 11 3
--R           23100c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 4 4 10         3   6 8          2 2 8 6           3 10 4
--R           17325a d e   - 69300a c d e  + 103950a c d e  - 69300a c d  e
--R         + 
--R                 4 12 2
--R           17325c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                4 5 9         3   7 7         2 2 9 5           3 11 3
--R           6930a d e  - 27720a c d e  + 41580a c d e  - 27720a c d  e
--R         + 
--R                4 13
--R           6930c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            4 6 8        3   8 6        2 2 10 4          3 12 2        4 14
--R       1155a d e  - 4620a c d e  + 6930a c d  e  - 4620a c d  e  + 1155c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609

--S 610 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                      6 15         5   2 13          4 2 4 11          3 3 6 9
--R               - 2310a e   - 35420a c d e   - 108680a c d e   - 103268a c d e
--R             + 
--R                       2 4 8 7          5 10 5       6 12 3
--R               - 38962a c d e  - 6688a c d  e  - 352c d  e
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                       6   14          5   3 12           4 2 5 10
--R               - 57750a d e   - 525140a c d e   - 1155440a c d e
--R             + 
--R                        3 3 7 8          2 4 9 6           5 11 4        6 13 2
--R               - 882860a c d e  - 290026a c d e  - 43648a c d  e  - 1936c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                        6 2 13           5   4 11           4 2 6 9
--R               - 512820a d e   - 3178560a c d e   - 5268120a c d e
--R             + 
--R                       3 3 8 7          2 4 10 5            5 12 3        6 14
--R             - 3286668a c d e  - 934560a c d  e  - 120516a c d  e  - 4356c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                         6 3 12            5   5 10            4 2 7 8
--R               - 2370060a d e   - 10635240a c d e   - 13611510a c d e
--R             + 
--R                       3 3 9 6           2 4 11 4            5 13 2        6 15
--R             - 6981084a c d e  - 1697124a c d  e  - 181500a c d  e  - 5082c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                         6 4 11            5   6 9            4 2 8 7
--R               - 6608910a d e   - 22078980a c d e  - 22042020a c d e
--R             + 
--R                         3 3 10 5           2 4 12 3            5 14
--R               - 9199344a c d  e  - 1756062a c d  e  - 111804a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                          6 5 10            5   7 8            4 2 9 6
--R               - 11905740a d e   - 29863680a c d e  - 22998360a c d e
--R             + 
--R                         3 3 11 4          2 4 13 2
--R               - 7192416a c d  e  - 777084a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                          6 6 9            5   8 7            4 2 10 5
--R               - 14229600a d e  - 26389440a c d e  - 14525280a c d  e
--R             + 
--R                         3 3 12 3
--R               - 2513280a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       6 7 8            5   9 6           4 2 11 4  3
--R           (- 11161920a d e  - 14192640a c d e  - 4213440a c d  e )x
--R         + 
--R                      6 8 7           5   10 5  2           6 9 6
--R           (- 5322240a d e  - 3548160a c d  e )x  - 1182720a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               7 17         6   2 15         5 2 4 13          4 3 6 11
--R           210a e   + 11620a c d e   + 73160a c d e   + 120668a c d e
--R         + 
--R                 3 4 8 9         2 5 10 7          6 12 5      7 14 3
--R           70182a c d e  + 17920a c d  e  + 1888a c d  e  + 32c d  e
--R      *
--R          11
--R         x
--R     + 
--R                 7   16          6   3 14           5 2 5 12           4 3 7 10
--R           13860a d e   + 258720a c d e   + 1000120a c d e   + 1231648a c d e
--R         + 
--R                  3 4 9 8          2 5 11 6           6 13 4       7 15 2
--R           600292a c d e  + 135344a c d  e  + 12320a c d  e  + 176c d  e
--R      *
--R          10
--R         x
--R     + 
--R                  7 2 15           6   4 13           5 2 6 11           4 3 8 9
--R           196350a d e   + 2123660a c d e   + 5726600a c d e   + 5483060a c d e
--R         + 
--R                   3 4 10 7          2 5 12 5           6 14 3       7 16
--R           2255374a c d  e  + 442948a c d  e  + 34012a c d  e  + 396c d  e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R                   7 3 14           6   5 12            5 2 7 10
--R           1275120a d e   + 9267720a c d e   + 18457560a c d e
--R         + 
--R                    4 3 9 8           3 4 11 6          2 5 13 4
--R           14041038a c d e  + 4876344a c d  e  + 817740a c d  e
--R         + 
--R                   6 15 2       7 17
--R           51216a c d  e  + 462c d
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R                   7 4 13            6   6 11            5 2 8 9
--R           4760910a d e   + 24786300a c d e   + 37492290a c d e
--R         + 
--R                  4 3 10 7           3 4 12 5          2 5 14 3           6 16
--R         22846164a c d  e  + 6532878a c d  e  + 831072a c d  e  + 29106a c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                    7 5 12            6   7 10            5 2 9 8
--R           11305140a d e   + 43416450a c d e   + 50339520a c d e
--R         + 
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--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                    7 6 11            6   8 9            5 2 10 7
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--R         + 
--R                    4 3 12 5           3 4 14 3
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--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                    7 7 10            6   9 8            5 2 11 6
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--R         + 
--R                   4 3 13 4
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--R          4
--R         x
--R     + 
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--R     + 
--R                7 9 8           6   11 6  2           7 10 7
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--R  /
--R                     5 6 15          4   8 13          3 2 10 11
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--R             + 
--R                      2 3 12 9           4 14 7        5 16 5
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--R          *
--R              10
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--R         + 
--R                      5 7 14           4   9 12           3 2 11 10
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--R                       2 3 13 8            4 15 6        5 17 4
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--R         + 
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--R         + 
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--R         + 
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--R             + 
--R                        2 3 17 4            4 19 2        5 21
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--R          *
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--R         + 
--R                        5 12 9             4   14 7            3 2 16 5
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--R             + 
--R                       2 3 18 3           4 20
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--R          *
--R              4
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--R         + 
--R                        5 13 8            4   15 6            3 2 17 4
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--R             + 
--R                      2 3 19 2
--R               646800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 14 7            4   16 5           3 2 18 3  2
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--R         + 
--R                    5 15 6           4   17 4             5 16 5
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--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
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--R     + 
--R                      5 5 16         4   7 14          3 2 9 12
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--R             + 
--R                        2 3 11 10            4 13 8         5 15 6
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--R          *
--R              11
--R             x
--R         + 
--R                       5 6 15           4   8 13           3 2 10 11
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--R             + 
--R                         2 3 12 9             4 14 7         5 16 5
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--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                         5 7 14            4   9 12            3 2 11 10
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--R             + 
--R                          2 3 13 8             4 15 6          5 17 4
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--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                         5 8 13            4   10 11            3 2 12 9
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--R                          2 3 14 7             4 16 5          5 18 3
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--R          *
--R              8
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--R         + 
--R                          5 9 12             4   11 10             3 2 13 8
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--R             + 
--R                          2 3 15 6             4 17 4          5 19 2
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--R         + 
--R                          5 10 11             4   12 9             3 2 14 7
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--R             + 
--R                          2 3 16 5             4 18 3         5 20
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--R          *
--R              6
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--R         + 
--R                          5 11 10             4   13 8             3 2 15 6
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--R             + 
--R                          2 3 17 4             4 19 2         5 21
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--R          *
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--R         + 
--R                           5 12 9             4   14 7            3 2 16 5
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--R             + 
--R                          2 3 18 3            4 20
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          5 13 8            4   15 6            3 2 17 4
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--R             + 
--R                         2 3 19 2
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       5 14 7            4   16 5           3 2 18 3  2
--R           (- 35777280a d  e  - 26019840a c d  e  - 3252480a c d  e )x
--R         + 
--R                      5 15 6           4   17 4             5 16 5
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--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 610

--S 611 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                      10 18         9   2 16         8 2 4 14          7 3 6 12
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--R             + 
--R                        6 4 8 10         5 5 10 8         4 6 12 6
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--R             + 
--R                     3 7 14 4       2 8 16 2
--R               24420a c d  e  + 462a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       10   17          9   3 15          8 2 5 13
--R               - 46200a  d e   - 163240a c d e   + 502920a c d e
--R             + 
--R                      7 3 7 11          6 4 9 9          5 5 11 7
--R               178200a c d e   - 955432a c d e  + 272712a c d  e
--R             + 
--R                      4 6 13 5         3 7 15 3
--R               347160a c d  e  + 27720a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        10 2 16         9   4 14           8 2 6 12
--R               - 258720a  d e   - 49280a c d e   + 1663200a c d e
--R             + 
--R                         7 3 8 10           6 4 10 8           5 5 12 6
--R               - 1406976a c d e   - 1032416a c d  e  + 1153152a c d  e
--R             + 
--R                      4 6 14 4
--R               258720a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        10 3 15          9   5 13           8 2 7 11
--R               - 591360a  d e   + 985600a c d e   + 1172480a c d e
--R             + 
--R                         7 3 9 9          6 4 11 7          5 5 13 5
--R               - 2894848a c d e  + 827904a c d  e  + 827904a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        10 4 14           9   6 12           8 2 8 10
--R               - 591360a  d e   + 1684480a c d e   - 1013760a c d e
--R             + 
--R                        7 3 10 8           6 4 12 6
--R               - 979968a c d  e  + 1064448a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  10 5 13          9   7 11           8 2 9 9          7 3 11 7
--R         - 215040a  d e   + 788480a c d e   - 1013760a c d e  + 473088a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               11 20         10   2 18         9 2 4 16          8 3 6 14
--R           210a  e   + 10780a  c d e   + 27940a c d e   - 103092a c d e
--R         + 
--R                   7 4 8 12          6 5 10 10         5 6 12 8         4 7 14 6
--R           - 19800a c d e   + 180180a c d  e   - 58564a c d  e  - 65340a c d  e
--R         + 
--R                  3 8 16 4
--R           - 5082a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                 11   19          10   3 17         9 2 5 15          8 3 7 13
--R           12810a  d e   + 149380a  c d e   - 91300a c d e   - 756492a c d e
--R         + 
--R                  7 4 9 11          6 5 11 9          5 6 13 7          4 7 15 5
--R           752400a c d e   + 481228a c d  e  - 572572a c d  e  - 166980a c d  e
--R         + 
--R                  3 8 17 3
--R           - 5082a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  11 2 18          10   4 16           9 2 6 14
--R           130200a  d e   + 483560a  c d e   - 1412840a c d e
--R         + 
--R                    8 3 8 12           7 4 10 10          6 5 12 8
--R           - 653400a c d e   + 2820488a c d  e   - 674696a c d  e
--R         + 
--R                     5 6 14 6          4 7 16 4
--R           - 1083192a c d  e  - 101640a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  11 3 17          10   5 15           9 2 7 13
--R           493920a  d e   + 147840a  c d e   - 3264800a c d e
--R         + 
--R                   8 3 9 11           7 4 11 9           6 5 13 7
--R           2579456a c d e   + 2234144a c d  e  - 2276736a c d  e
--R         + 
--R                    5 6 15 5
--R           - 569184a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  11 4 16           10   6 14           9 2 8 12
--R           860160a  d e   - 1379840a  c d e   - 1858560a c d e
--R         + 
--R                   8 3 10 10           7 4 12 8           6 5 14 6
--R           4302848a c d  e   - 1115136a c d  e  - 1300992a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                  11 5 15           10   7 13           9 2 9 11
--R           698880a  d e   - 1971200a  c d e   + 1126400a c d e
--R         + 
--R                   8 3 11 9           7 4 13 7
--R           1250304a c d  e  - 1300992a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R              11 6 14          10   8 12           9 2 10 10          8 3 12 8
--R       215040a  d e   - 788480a  c d e   + 1013760a c d  e   - 473088a c d  e
--R  /
--R                     9 6 18          8   8 16          7 2 10 14
--R               12705a d e   + 139755a c d e   - 152460a c d  e
--R             + 
--R                        6 3 12 12          5 4 14 10         4 5 16 8
--R               - 660660a c d  e   + 990990a c d  e   + 90090a c d  e
--R             + 
--R                        3 6 18 6          2 7 20 4           8 22 2        9 24
--R               - 614460a c d  e  + 133980a c d  e  + 58905a c d  e  + 1155c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      9 7 17          8   9 15           7 2 11 13
--R               254100a d e   + 813120a c d e   - 3049200a c d  e
--R             + 
--R                       5 4 15 9           4 5 17 7          3 6 19 5
--R               5405400a c d  e  - 3326400a c d  e  - 905520a c d  e
--R             + 
--R                      2 7 21 3           8 23
--R               739200a c d  e  + 69300a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       9 8 16          8   10 14           7 2 12 12
--R               1422960a d e   - 203280a c d  e   - 9147600a c d  e
--R             + 
--R                        6 3 14 10           5 4 16 8           4 5 18 6
--R               10810800a c d  e   + 2494800a c d  e  - 7706160a c d  e
--R             + 
--R                       3 6 20 4          2 7 22 2
--R               1681680a c d  e  + 646800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       9 9 15           8   11 13           7 2 13 11
--R               3252480a d e   - 6504960a c d  e   - 4435200a c d  e
--R             + 
--R                        6 3 15 9            5 4 17 7           4 5 19 5
--R               17740800a c d  e  - 10348800a c d  e  - 1774080a c d  e
--R             + 
--R                       3 6 21 3
--R               2069760a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       9 10 14            8   12 12           7 2 14 10
--R               3252480a d  e   - 10348800a c d  e   + 8870400a c d  e
--R             + 
--R                       6 3 16 8           5 4 18 6           4 5 20 4
--R               2956800a c d  e  - 7392000a c d  e  + 2661120a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   9 11 13           8   13 11           7 2 15 9
--R           1182720a d  e   - 4730880a c d  e   + 7096320a c d  e
--R         + 
--R                     6 3 17 7           5 4 19 5
--R           - 4730880a c d  e  + 1182720a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      9 5 19         8   7 17          7 2 9 15
--R               - 1155a d e   - 58905a c d e   - 133980a c d e
--R             + 
--R                      6 3 11 13         5 4 13 11          4 5 15 9
--R               614460a c d  e   - 90090a c d  e   - 990990a c d  e
--R             + 
--R                    3 6 17 7          2 7 19 5            8 21 3         9 23
--R             660660a c d  e  + 152460a c d  e  - 139755a c d  e  - 12705c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       9 6 18          8   8 16          7 2 10 14
--R               - 70455a d e   - 798105a c d e   + 771540a c d  e
--R             + 
--R                       6 3 12 12           5 4 14 10          4 5 16 8
--R               3940860a c d  e   - 5495490a c d  e   - 990990a c d  e
--R             + 
--R                     3 6 18 6          2 7 20 4            8 22 2         9 24
--R             3709860a c d  e  - 660660a c d  e  - 393855a c d  e  - 12705c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        9 7 17           8   9 15           7 2 11 13
--R               - 716100a d e   - 2420880a c d e   + 8611680a c d  e
--R             + 
--R                      6 3 13 11            5 4 15 9           4 5 17 7
--R               831600a c d  e   - 16216200a c d  e  + 9147600a c d  e
--R             + 
--R                       3 6 19 5           2 7 21 3            8 23
--R               3252480a c d  e  - 2236080a c d  e  - 254100a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         9 8 16         8   10 14            7 2 12 12
--R               - 2716560a d e   + 92400a c d  e   + 18054960a c d  e
--R             + 
--R                          6 3 14 10           5 4 16 8            4 5 18 6
--R               - 20235600a c d  e   - 6375600a c d  e  + 15652560a c d  e
--R             + 
--R                         3 6 20 4           2 7 22 2
--R               - 3049200a c d  e  - 1422960a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                         9 9 15           8   11 13           7 2 13 11
--R               - 4730880a d e   + 9166080a c d  e   + 7392000a c d  e
--R             + 
--R                          6 3 15 9            5 4 17 7           4 5 19 5
--R               - 26611200a c d  e  + 14784000a c d  e  + 3252480a c d  e
--R             + 
--R                         3 6 21 3
--R               - 3252480a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                         9 10 14            8   12 12            7 2 14 10
--R               - 3843840a d  e   + 12122880a c d  e   - 10053120a c d  e
--R             + 
--R                         6 3 16 8           5 4 18 6           4 5 20 4
--R               - 4139520a c d  e  + 9166080a c d  e  - 3252480a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                     9 11 13           8   13 11           7 2 15 9
--R           - 1182720a d  e   + 4730880a c d  e   - 7096320a c d  e
--R         + 
--R                   6 3 17 7           5 4 19 5
--R           4730880a c d  e  - 1182720a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611

--S 612 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612

)clear all

--S 613 of 1630
t0:=(d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 6 8            7     2 3 5  7     2 8          2 6      2 4 4  6
--R       c d e x  + (2a c d e  + 6c d e )x  + (a e  + 12a c d e  + 15c d e )x
--R     + 
--R          2   7          3 5      2 5 3  5
--R       (6a d e  + 30a c d e  + 20c d e )x
--R     + 
--R           2 2 6          4 4      2 6 2  4       2 3 5          5 3     2 7   3
--R       (15a d e  + 40a c d e  + 15c d e )x  + (20a d e  + 30a c d e  + 6c d e)x
--R     + 
--R           2 4 4          6 2    2 8  2      2 5 3         7       2 6 2
--R       (15a d e  + 12a c d e  + c d )x  + (6a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613

--S 614 of 1630
r0:=-143/49152*(c*d^2-a*e^2)^6*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^6*d^6*e^2)+143/15360*_
     (c*d^2-a*e^2)^4*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^5*d^5*e)+143/4480*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/(c^4*d^4)+143/2880*(c*d^2-_
     a*e^2)^2*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/_
     (c^3*d^3)+13/180*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(7/2)/(c^2*d^2)+1/10*(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(7/2)/(c*d)-143/262144*(c*d^2-a*e^2)^10*atanh(1/2*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(15/2)*d^(15/2)*e^(7/2))+_
     143/131072*(c*d^2-a*e^2)^8*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^7*d^7*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                   10 20          9   2 18           8 2 4 16           7 3 6 14
--R           - 45045a  e   + 450450a c d e   - 2027025a c d e   + 5405400a c d e
--R         + 
--R                     6 4 8 12            5 5 10 10           4 6 12 8
--R           - 9459450a c d e   + 11351340a c d  e   - 9459450a c d  e
--R         + 
--R                   3 7 14 6           2 8 16 4            9 18 2         10 20
--R           5405400a c d  e  - 2027025a c d  e  + 450450a c d  e  - 45045c  d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   9 9 9 9               8 8 10            9 10 8  8
--R           8257536c d e x  + (18808832a c d e   + 55508992c d  e )x
--R         + 
--R                     2 7 7 11               8 9 9             9 11 7  7
--R           (10981376a c d e   + 128507904a c d e  + 157782016c d  e )x
--R         + 
--R                     3 6 6 12            2 7 8 10               8 10 8
--R               30720a c d e   + 76777472a c d e   + 373000192a c d  e
--R             + 
--R                         9 12 6
--R               243824640c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       4 5 5 13          3 6 7 11             2 7 9 9
--R               - 33280a c d e   + 317440a c d e   + 229856256a c d e
--R             + 
--R                           8 11 7             9 13 5
--R               592762880a c d  e  + 217546240c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     5 4 4 14          4 5 6 12           3 6 8 10
--R               36608a c d e   - 349440a c d e   + 1492480a c d e
--R             + 
--R                         2 7 10 8               8 12 6             9 14 4
--R               381601280a c d  e  + 550152960a c d  e  + 107515648c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       6 3 3 15          5 4 5 13           4 5 7 11
--R               - 41184a c d e   + 393536a c d e   - 1682720a c d e
--R             + 
--R                       3 6 9 9             2 7 11 7               8 13 5
--R               4233600a c d e  + 378426080a c d  e  + 288751936a c d  e
--R             + 
--R                        9 15 3
--R               23551776c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     7 2 2 16          6 3 4 14           5 4 6 12
--R               48048a c d e   - 459888a c d e   + 1969968a c d e
--R             + 
--R                         4 5 8 10           3 6 10 8             2 7 12 6
--R               - 4966000a c d e   + 8141200a c d  e  + 222170928a c d  e
--R             + 
--R                          8 14 4         9 16 2
--R               70318992a c d  e  + 48048c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       8     17          7 2 3 15           6 3 5 13
--R               - 60060a c d e   + 576576a c d e   - 2477904a c d e
--R             + 
--R                       5 4 7 11            4 5 9 9            3 6 11 7
--R               6269120a c d e   - 10319400a c d e  + 11512000a c d  e
--R             + 
--R                        2 7 13 5            8 15 3         9 17
--R               68300976a c d  e  + 576576a c d  e  - 60060c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 9 18          8   2 16           7 2 4 14           6 3 6 12
--R           90090a e   - 870870a c d e   + 3771768a c d e   - 9626760a c d e
--R         + 
--R                    5 4 8 10            4 5 10 8            3 6 12 6
--R           16007420a c d e   - 18071300a c d  e  + 13966200a c d  e
--R         + 
--R                   2 7 14 4            8 16 2         9 18
--R           3771768a c d  e  - 870870a c d  e  + 90090c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R              7 7 3 +-+ +-+ +-+
--R     82575360c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614

--S 615 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            19 38            18   2 36             17 2 4 34
--R                     900900a  e   + 42342300a  c d e   + 225405180a  c d e
--R                   + 
--R                                  16 3 6 32              15 4 8 30
--R                     - 1289187900a  c d e   - 1899097200a  c d e
--R                   + 
--R                                 14 5 10 28               13 6 12 26
--R                     15794578800a  c d  e   - 16825208400a  c d  e
--R                   + 
--R                                   12 7 14 24               11 8 16 22
--R                     - 33671317680a  c d  e   + 91702611000a  c d  e
--R                   + 
--R                                   10 9 18 20               9 10 20 18
--R                     - 54081027000a  c d  e   - 54081027000a c  d  e
--R                   + 
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--R                     +---------------------------------+
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--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
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--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
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--R                + 
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--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
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--R       + 
--R                           10 9 9 29             9 10 11 27
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--E 615

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--R              +-+ +-+ +-+
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--R      *
--R         log
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--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
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--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                          19 38            18   2 36             17 2 4 34
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--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
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--R          *
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--R         + 
--R                              10 7 16 14                   9 8 18 12
--R           (- 216466351718400a  c d  e   - 216466351718400a c d  e  )x
--R         + 
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--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616

--S 617 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617

--S 618 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          19 38            18   2 36             17 2 4 34
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--R                 + 
--R                                16 3 6 32              15 4 8 30
--R                   - 1289187900a  c d e   - 1899097200a  c d e
--R                 + 
--R                               14 5 10 28               13 6 12 26
--R                   15794578800a  c d  e   - 16825208400a  c d  e
--R                 + 
--R                                 12 7 14 24               11 8 16 22
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--R                 + 
--R                                 10 9 18 20               9 10 20 18
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--R                 + 
--R                               8 11 22 16               7 12 24 14
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--R                                   10 9 19 19                9 10 21 17
--R                   - 1081620540000a  c d  e   + 521999478000a c  d  e
--R                 + 
--R                                8 11 23 15                7 12 25 13
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--R                 + 
--R                                6 13 27 11               5 14 29 9
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--R                 + 
--R                                 4 15 31 7            3 16 33 5
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--R                 + 
--R                              2 17 35 3              18 37
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--R              *
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--R             + 
--R                              19 2 36               18   4 34
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--R                 + 
--R                                 17 2 6 32                16 3 8 30
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--R                 + 
--R                                15 4 10 28                14 5 12 26
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--R                                   13 6 14 24                 12 7 16 22
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--R                 + 
--R                                   11 8 18 20                 10 9 20 18
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--R                 + 
--R                                 9 10 22 16                 8 11 24 14
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--R                                  7 12 26 12                6 13 28 10
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--R                                  17 2 7 31                16 3 9 29
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--R                 + 
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--R                                 9 10 23 15                 8 11 25 13
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--R                              3 16 35 3
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--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
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--R             + 
--R                                 4 13 22 8                 3 14 24 6
--R               - 132543361843200a c  d  e  - 6975966412800a c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                                10 7 11 19                   9 8 13 17
--R               - 45343781683200a  c d  e   - 574354567987200a c d  e
--R             + 
--R                                  8 9 15 15                    7 10 17 13
--R               - 2219097194496000a c d  e   - 3413995683840000a c  d  e
--R             + 
--R                                  6 11 19 11                   5 12 21 9
--R               - 2219097194496000a c  d  e   - 574354567987200a c  d  e
--R             + 
--R                                4 13 23 7
--R               - 45343781683200a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                                 10 7 12 18                    9 8 14 16
--R               - 169283451617280a  c d  e   - 1461993445785600a c d  e
--R             + 
--R                                  8 9 16 14                    7 10 18 12
--R               - 3823675165900800a c d  e   - 3823675165900800a c  d  e
--R             + 
--R                                  6 11 20 10                   5 12 22 8
--R               - 1461993445785600a c  d  e   - 169283451617280a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                                 10 7 13 17                    9 8 15 15
--R               - 384735117312000a  c d  e   - 2249220685824000a c d  e
--R             + 
--R                                  8 9 17 13                    7 10 19 11
--R               - 3823675165900800a c d  e   - 2249220685824000a c  d  e
--R             + 
--R                                 6 11 21 9
--R               - 384735117312000a c  d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                                 10 7 14 16                    9 8 16 14
--R               - 541165879296000a  c d  e   - 2056430341324800a c d  e
--R             + 
--R                                  8 9 18 12                   7 10 20 10
--R               - 2056430341324800a c d  e   - 541165879296000a c  d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                                 10 7 15 15                    9 8 17 13
--R               - 459990997401600a  c d  e   - 1028215170662400a c d  e
--R             + 
--R                                 8 9 19 11
--R               - 459990997401600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                              10 7 16 14                   9 8 18 12
--R           (- 216466351718400a  c d  e   - 216466351718400a c d  e  )x
--R         + 
--R                            10 7 17 13
--R           - 43293270343680a  c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618

--S 619 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619

)clear all

--S 620 of 1630
t0:=(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 5 7            6     2 3 4  6     2 7          2 5      2 4 3  5
--R       c d e x  + (2a c d e  + 5c d e )x  + (a e  + 10a c d e  + 10c d e )x
--R     + 
--R          2   6          3 4      2 5 2  4       2 2 5          4 3     2 6   3
--R       (5a d e  + 20a c d e  + 10c d e )x  + (10a d e  + 20a c d e  + 5c d e)x
--R     + 
--R           2 3 4          5 2    2 7  2      2 4 3         6       2 5 2
--R       (10a d e  + 10a c d e  + c d )x  + (5a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620

--S 621 of 1630
r0:=-55/12288*(c*d^2-a*e^2)^5*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^5*d^5*e^2)+_
     11/768*(c*d^2-a*e^2)^3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^4*d^4*e)+11/224*_
     (c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/_
     (c^3*d^3)+11/144*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(7/2)/(c^2*d^2)+1/9*(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(7/2)/(c*d)-55/65536*(c*d^2-a*e^2)^9*atanh(1/2*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(13/2)*d^(13/2)*_
     e^(7/2))+55/32768*(c*d^2-a*e^2)^7*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^6*d^6*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                9 18         8   2 16          7 2 4 14          6 3 6 12
--R           3465a e   - 31185a c d e   + 124740a c d e   - 291060a c d e
--R         + 
--R                  5 4 8 10          4 5 10 8          3 6 12 6          2 7 14 4
--R           436590a c d e   - 436590a c d  e  + 291060a c d  e  - 124740a c d  e
--R         + 
--R                   8 16 2        9 18
--R           31185a c d  e  - 3465c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  8 8 8 8              7 7 9           8 9 7  7
--R           458752c d e x  + (1060864a c d e  + 2609152c d e )x
--R         + 
--R                   2 6 6 10             7 8 8           8 10 6  6
--R           (632832a c d e   + 6160384a c d e  + 6051840c d  e )x
--R         + 
--R                      3 5 5 11           2 6 7 9              7 9 7
--R                 2560a c d e   + 3789312a c d e  + 14691840a c d e
--R               + 
--R                         8 11 5
--R                 7206400c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      4 4 4 12         3 5 6 10           2 6 8 8
--R               - 2816a c d e   + 24064a c d e   + 9437184a c d e
--R             + 
--R                          7 10 6           8 12 4
--R               18194944a c d  e  + 4459264c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    5 3 3 13         4 4 5 11          3 5 7 9
--R               3168a c d e   - 27104a c d e   + 102336a c d e
--R             + 
--R                        2 6 9 7              7 11 5           8 13 3
--R               12480576a c d e  + 11954656a c d  e  + 1176480c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      6 2 2 14         5 3 4 12          4 4 6 10
--R               - 3696a c d e   + 31680a c d e   - 119856a c d e
--R             + 
--R                    3 5 8 8           2 6 10 6             7 12 4        8 14 2
--R             262144a c d e  + 9163824a c d  e  + 3507264a c d  e  + 3696c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7     15         6 2 3 13          5 3 5 11          4 4 7 9
--R               4620a c d e   - 39732a c d e   + 150876a c d e   - 331364a c d e
--R             + 
--R                      3 5 9 7           2 6 11 5           7 13 3        8 15
--R               462436a c d e  + 3388068a c d  e  + 39732a c d  e  - 4620c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  8 16         7   2 14          6 2 4 12          5 3 6 10
--R           - 6930a e   + 60060a c d e   - 230076a c d e   + 510444a c d e
--R         + 
--R                    4 4 8 8          3 5 10 6          2 6 12 4           7 14 2
--R           - 720896a c d e  + 669204a c d  e  + 230076a c d  e  - 60060a c d  e
--R         + 
--R                8 16
--R           6930c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             6 6 3 +-+ +-+ +-+
--R     4128768c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621

--S 622 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             17 34           16   2 32           15 2 4 30
--R                     - 62370a  e   - 2266110a  c d e   - 6486480a  c d e
--R                   + 
--R                              14 3 6 28            13 4 8 26
--R                     60374160a  c d e   - 15162840a  c d e
--R                   + 
--R                                 12 5 10 24             11 6 12 22
--R                     - 418377960a  c d  e   + 770893200a  c d  e
--R                   + 
--R                              10 7 14 20              9 8 16 18
--R                     57380400a  c d  e   - 1506235500a c d  e
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--R               + 
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--R           + 
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--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
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--R                + 
--R                             +-----+
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--R                    +-----+ |       2       2      2
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--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                           17 34           16   2 32           15 2 4 30
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--R                   + 
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--R                                 5 10 19 8
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--R            +-------+
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 622

--S 623 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R                 + 
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--R             + 
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--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        18 36          17   2 34           16 2 4 32
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--R                 + 
--R                              15 3 6 30            14 4 8 28
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--R                 + 
--R                             13 5 10 26            12 6 12 24
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--R                 + 
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--R              +-+ +-+ +-+
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--R      *
--R         log
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--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                           17 34           16   2 32           15 2 4 30
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--R                 + 
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--R                                 13 4 11 23               12 5 13 21
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--R         + 
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--R                             13 5 10 26            12 6 12 24
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--R                 + 
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--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                        17   33           16   3 31            15 2 5 29
--R               - 124740a  d e   - 4573800a  c d e   - 14508648a  c d e
--R             + 
--R                         14 3 7 27           13 4 9 25             12 5 11 23
--R               115499736a  c d e   + 6667848a  c d e   - 825083016a  c d  e
--R             + 
--R                          11 6 13 21             10 7 15 19
--R               1283622840a  c d  e   + 983394360a  c d  e
--R             + 
--R                          9 8 17 17               8 9 19 15
--R               2491154432a c d  e   + 20594726856a c d  e
--R             + 
--R                           7 10 21 13              6 11 23 11
--R               24866814024a c  d  e   + 9777038472a c  d  e
--R             + 
--R                         5 12 25 9            4 13 27 7            3 14 29 5
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--R             + 
--R                       2 15 31 3            16 33
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--R          *
--R              8
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--R         + 
--R                         17 2 32             16   4 30             15 2 6 28
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--R             + 
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--R             + 
--R                             9 8 24 10              8 9 26 8
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--R                       14 3 15 19               13 4 17 17
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--R             + 
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--R               - 24257337753600a c d  e   - 24257337753600a c d  e
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--R               - 2720626900992a c  d  e
--R          *
--R              4
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--R         + 
--R                               9 6 12 15                  8 7 14 13
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--R             x
--R         + 
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--R               - 4566087106560a c d  e   - 10349797441536a c d  e
--R             + 
--R                               7 8 17 10
--R               - 4566087106560a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                            9 6 14 13                 8 7 16 11
--R           (- 2435246456832a c d  e   - 2435246456832a c d  e  )x
--R         + 
--R                          9 6 15 12
--R           - 541165879296a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623

--S 624 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624

--S 625 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                           17 34           16   2 32           15 2 4 30
--R                   - 62370a  e   - 2266110a  c d e   - 6486480a  c d e
--R                 + 
--R                            14 3 6 28            13 4 8 26
--R                   60374160a  c d e   - 15162840a  c d e
--R                 + 
--R                               12 5 10 24             11 6 12 22
--R                   - 418377960a  c d  e   + 770893200a  c d  e
--R                 + 
--R                            10 7 14 20              9 8 16 18
--R                   57380400a  c d  e   - 1506235500a c d  e
--R                 + 
--R                              8 9 18 16            7 10 20 14
--R                   1506235500a c d  e   - 57380400a c  d  e
--R                 + 
--R                               6 11 22 12             5 12 24 10
--R                   - 770893200a c  d  e   + 418377960a c  d  e
--R                 + 
--R                            4 13 26 8            3 14 28 6           2 15 30 4
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--R                 + 
--R                             16 32 2         17 34
--R                   2266110a c  d  e  + 62370c  d
--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                             17   33            16   3 31            15 2 5 29
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--R                   - 11476080000a  c d  e   + 11476080000a c d  e
--R                 + 
--R                                7 10 21 13             6 11 23 11
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                              3 14 29 5            2 15 31 3             16 33
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                              17 2 32             16   4 30
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--R                 + 
--R                              15 2 6 28             14 3 8 26
--R                   1763657280a  c d e   + 521801280a  c d e
--R                 + 
--R                                 13 4 10 24               12 5 12 22
--R                   - 14721981120a  c d  e   + 24470994240a  c d  e
--R                 + 
--R                              11 6 14 20               10 7 16 18
--R                   4241160000a  c d  e   - 51642360000a  c d  e
--R                 + 
--R                               9 8 18 16              8 9 20 14
--R                   51642360000a c d  e   - 4241160000a c d  e
--R                 + 
--R                                 7 10 22 12               6 11 24 10
--R                   - 24470994240a c  d  e   + 14721981120a c  d  e
--R                 + 
--R                               5 12 26 8              4 13 28 6
--R                   - 521801280a c  d  e  - 1763657280a c  d  e
--R                 + 
--R                             3 14 30 4            2 15 32 2
--R                   285405120a c  d  e  + 51226560a c  d  e
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                               17 3 31             16   5 29
--R                   - 351267840a  d e   - 156119040a  c d e
--R                 + 
--R                              15 2 7 27               14 3 9 25
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--R                 + 
--R                                 13 4 11 23               12 5 13 21
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--R                 + 
--R                                  11 6 15 19                9 8 19 15
--R                   - 107775360000a  c d  e   + 107775360000a c d  e
--R                 + 
--R                                 8 9 21 13               7 10 23 11
--R                   - 90052300800a c d  e   + 13195607040a c  d  e
--R                 + 
--R                               6 11 25 9              5 12 27 7
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--R                 + 
--R                             4 13 29 5             3 14 31 3
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--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                                17 4 30              16   6 28
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--R                 + 
--R                               15 2 8 26               14 3 10 24
--R                   11336371200a  c d e   - 61436390400a  c d  e
--R                 + 
--R                               13 4 12 22               12 5 14 20
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--R                 + 
--R                                  11 6 16 18                10 7 18 16
--R                   - 215550720000a  c d  e   + 215550720000a  c d  e
--R                 + 
--R                                 9 8 20 14               8 9 22 12
--R                   - 40954636800a c d  e   - 79576358400a c d  e
--R                 + 
--R                               7 10 24 10               6 11 26 8
--R                   61436390400a c  d  e   - 11336371200a c  d  e
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--R                                5 12 28 6              4 13 30 4
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--R              *
--R                  4
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--R             + 
--R                                17 5 29               16   7 27
--R                   - 2583060480a  d e   + 13113999360a  c d e
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--R                          18 36          17   2 34            16 2 4 32
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--R                               13 5 10 26            12 6 12 24
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--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
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--R     + 
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--R         + 
--R                             8 6 11 14                  7 7 13 12
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--R                             8 6 12 13                 7 7 14 11
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--R         + 
--R                          8 6 13 12                 7 7 15 10
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--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R     + 
--R                         9 6 6 21             8 7 8 19               7 8 10 17
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--R             + 
--R                             6 9 12 15                5 10 14 13
--R               - 76646449152a c d  e   - 180666630144a c  d  e
--R             + 
--R                              4 11 16 11               3 12 18 9
--R               - 180666630144a c  d  e   - 76646449152a c  d  e
--R             + 
--R                             2 13 20 7               14 22 5           15 24 3
--R               - 12634030080a c  d  e  - 631701504a c  d  e  - 4128768c  d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                           9 6 7 20               8 7 9 18
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--R             + 
--R                              7 8 11 16                 6 9 13 14
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--R             + 
--R                               5 10 15 12                 4 11 17 10
--R               - 1806666301440a c  d  e   - 1182545215488a c  d  e
--R             + 
--R                              3 12 19 8               2 13 21 6
--R               - 318377558016a c  d  e  - 30321672192a c  d  e
--R             + 
--R                             14 23 4
--R               - 668860416a c  d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                             9 6 8 19                8 7 10 17
--R               - 17836277760a c d e   - 424503410688a c d  e
--R             + 
--R                               7 8 12 15                 6 9 14 13
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--R             + 
--R                               5 10 16 11                 4 11 18 9
--R               - 6569695641600a c  d  e   - 2728950497280a c  d  e
--R             + 
--R                              3 12 20 7               2 13 22 5
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--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                              9 6 9 18                 8 7 11 16
--R               - 183119118336a c d e   - 2668307152896a c d  e
--R             + 
--R                                7 8 13 14                  6 9 15 12
--R               - 11117946470400a c d  e   - 17519188377600a c d  e
--R             + 
--R                                5 10 17 10                 4 11 19 8
--R               - 11117946470400a c  d  e   - 2668307152896a c  d  e
--R             + 
--R                              3 12 21 6
--R               - 183119118336a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                              9 6 10 17                 8 7 12 15
--R               - 941755465728a c d  e   - 8894357176320a c d  e
--R             + 
--R                                7 8 14 13                  6 9 16 11
--R               - 24257337753600a c d  e   - 24257337753600a c d  e
--R             + 
--R                               5 10 18 9                4 11 20 7
--R               - 8894357176320a c  d  e  - 941755465728a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                               9 6 11 16                  8 7 13 14
--R               - 2720626900992a c d  e   - 16818420842496a c d  e
--R             + 
--R                                7 8 15 12                  6 9 17 10
--R               - 29108805304320a c d  e   - 16818420842496a c d  e
--R             + 
--R                               5 10 19 8
--R               - 2720626900992a c  d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                               9 6 12 15                  8 7 14 13
--R               - 4616821407744a c d  e   - 18112145522688a c d  e
--R             + 
--R                                7 8 16 11                 6 9 18 9
--R               - 18112145522688a c d  e   - 4616821407744a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                               9 6 13 14                  8 7 15 12
--R               - 4566087106560a c d  e   - 10349797441536a c d  e
--R             + 
--R                               7 8 17 10
--R               - 4566087106560a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                            9 6 14 13                 8 7 16 11
--R           (- 2435246456832a c d  e   - 2435246456832a c d  e  )x
--R         + 
--R                          9 6 15 12
--R           - 541165879296a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625

--S 626 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626

)clear all

--S 627 of 1630
t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 4 6            5     2 3 3  5     2 6         2 4     2 4 2  4
--R       c d e x  + (2a c d e  + 4c d e )x  + (a e  + 8a c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R          2   5          3 3     2 5   3      2 2 4         4 2    2 6  2
--R       (4a d e  + 12a c d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 8a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2 3 3         5       2 4 2
--R       (4a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627

--S 628 of 1630
r0:=-15/2048*(c*d^2-a*e^2)^4*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^4*d^4*e^2)+3/128*_
     (c*d^2-a*e^2)^2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^3*d^3*e)+9/112*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/(c^2*d^2)+1/8*(d+e*x)*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/(c*d)-_
     45/32768*(c*d^2-a*e^2)^8*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(11/2)*d^(11/2)*e^(7/2))+45/16384*(c*d^2-a*e^2)^6*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^5*d^5*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 8 16        7   2 14        6 2 4 12         5 3 6 10
--R           - 315a e   + 2520a c d e   - 8820a c d e   + 17640a c d e
--R         + 
--R                   4 4 8 8         3 5 10 6        2 6 12 4          7 14 2
--R           - 22050a c d e  + 17640a c d  e  - 8820a c d  e  + 2520a c d  e
--R         + 
--R                 8 16
--R           - 315c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 7 7 7 7            6 6 8          7 8 6  6
--R           28672c d e x  + (67584a c d e  + 133120c d e )x
--R         + 
--R                  2 5 5 9            6 7 7          7 9 5  5
--R           (41472a c d e  + 322560a c d e  + 238080c d e )x
--R         + 
--R                3 4 4 10          2 5 6 8            6 8 6          7 10 4  4
--R           (256a c d e   + 206592a c d e  + 599808a c d e  + 196864c d  e )x
--R         + 
--R                     4 3 3 11        3 4 5 9          2 5 7 7            6 9 5
--R               - 288a c d e   + 2176a c d e  + 409920a c d e  + 526464a c d e
--R             + 
--R                     7 11 3
--R               65248c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   5 2 2 12        4 3 4 10        3 4 6 8          2 5 8 6
--R               336a c d e   - 2544a c d e   + 8352a c d e  + 401568a c d e
--R             + 
--R                        6 10 4       7 12 2
--R               194064a c d  e  + 336c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     6     13        5 2 3 11         4 3 5 9         3 4 7 7
--R               - 420a c d e   + 3192a c d e   - 10524a c d e  + 19600a c d e
--R             + 
--R                      2 5 9 5          6 11 3       7 13
--R               186084a c d e  + 3192a c d  e  - 420c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               7 14        6   2 12         5 2 4 10         4 3 6 8
--R           630a e   - 4830a c d e   + 16086a c d e   - 30318a c d e
--R         + 
--R                 3 4 8 6         2 5 10 4          6 12 2       7 14
--R           35218a c d e  + 16086a c d  e  - 4830a c d  e  + 630c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            5 5 3 +-+ +-+ +-+
--R     229376c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628

--S 629 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
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--R                   + 
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--R                   + 
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--R                   + 
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--R                   + 
--R                                6 9 18 12           5 10 20 10
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--R                   + 
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--R                   + 
--R                              14 28 2        15 30
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--R               + 
--R                            15   29           14   3 27           13 2 5 25
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--R                   + 
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--R                   + 
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--R                   + 
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--R                   + 
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--R                   + 
--R                             2 13 27 3            14 29
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--R                *
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--R                   x
--R               + 
--R                             15 2 28           14   4 26            13 2 6 24
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--R                   + 
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--R                   + 
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--R                   + 
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--R               + 
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--R                             10 5 17 13             9 6 19 11
--R                 - 578027520a  c d  e   + 289013760a c d  e
--R               + 
--R                            8 7 21 9            7 8 23 7
--R                 - 82575360a c d  e  + 10321920a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                       16 32         15   2 30          14 2 4 28
--R                 - 315a  e   - 35280a  c d e   - 279720a  c d e
--R               + 
--R                         13 3 6 26           12 4 8 24            11 5 10 22
--R                 1023120a  c d e   + 2168460a  c d e   - 11244240a  c d  e
--R               + 
--R                         10 6 12 20            9 7 14 18            8 8 16 16
--R                 9331560a  c d  e   + 15417360a c d  e   - 32761890a c d  e
--R               + 
--R                          7 9 18 14           6 10 20 12            5 11 22 10
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--R                       13 3 14 18             12 4 16 16             11 5 18 14
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--R                         10 6 20 12            9 7 22 10            8 8 24 8
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--R        *
--R           log
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--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                         8 7 7 23           7 8 9 21            6 9 11 19
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--R               + 
--R                             5 10 13 17             4 11 15 15
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--R               + 
--R                             3 12 17 13            2 13 19 11
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--R           + 
--R                     16 32         15   2 30          14 2 4 28
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--R               + 
--R                           13 3 6 26           12 4 8 24            11 5 10 22
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--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
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--R       + 
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--R        *
--R            +-------+
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 629

--S 630 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R         + 
--R                         16 32         15   2 30          14 2 4 28
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--R                           10 6 12 20            9 7 14 18            8 8 16 16
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--R                            7 9 18 14           6 10 20 12            5 11 22 10
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--R                 + 
--R                           4 12 24 8           3 13 26 6          2 14 28 4
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--R                             15 30 2       16 32
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--R              *
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--R             + 
--R                           16   31           15   3 29          14 2 5 27
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--R                 + 
--R                             10 6 13 19             9 7 15 17
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--R                 + 
--R                              10 6 19 13             9 7 21 11
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--R             + 
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--R             + 
--R                         11 5 18 14             10 6 20 12            9 7 22 10
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--R             + 
--R                          8 8 24 8
--R               - 10321920a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                        15 30          14   2 28          13 2 4 26
--R                   5040a  e   + 136080a  c d e   + 105840a  c d e
--R                 + 
--R                             12 3 6 24           11 4 8 22           10 5 10 20
--R                   - 2746800a  c d e   + 3774960a  c d e   + 8462160a  c d  e
--R                 + 
--R                              9 6 12 18            8 7 14 16
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--R                 + 
--R                            7 8 16 14            6 9 18 12           5 10 20 10
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--R                 + 
--R                           4 11 22 8           3 12 24 6          2 13 26 4
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--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
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--R         + 
--R                         16 32         15   2 30          14 2 4 28
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                           10 6 12 20            9 7 14 18            8 8 16 16
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--R                 + 
--R                            7 9 18 14           6 10 20 12            5 11 22 10
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--R                 + 
--R                           4 12 24 8           3 13 26 6          2 14 28 4
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--R                 + 
--R                             15 30 2       16 32
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--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             + 
--R                           16   31           15   3 29          14 2 5 27
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--R                 + 
--R                            13 3 7 25            12 4 9 23            11 5 11 21
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--R                 + 
--R                             10 6 13 19             9 7 15 17
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--R                 + 
--R                               8 8 17 15             7 9 19 13
--R                   - 123338880a c d  e   + 201237120a c d  e
--R                 + 
--R                              6 10 21 11            5 11 23 9
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--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
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--R                              6 7 13 11                5 8 15 9
--R               - 229008998400a c d  e   - 129184563200a c d  e
--R             + 
--R                             4 9 17 7
--R               - 19377684480a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                             8 5 10 14                7 6 12 12
--R               - 41339060224a c d  e   - 169114337280a c d  e
--R             + 
--R                              6 7 14 10               5 8 16 8
--R               - 169114337280a c d  e   - 41339060224a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                             8 5 11 13                7 6 13 11
--R               - 48855252992a c d  e   - 112742891520a c d  e
--R             + 
--R                             6 7 15 9
--R               - 48855252992a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                          8 5 12 12               7 6 14 10
--R           (- 30064771072a c d  e   - 30064771072a c d  e  )x
--R         + 
--R                        8 5 13 11
--R           - 7516192768a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630

--S 631 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631

--S 632 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        15 30          14   2 28          13 2 4 26
--R                   5040a  e   + 136080a  c d e   + 105840a  c d e
--R                 + 
--R                             12 3 6 24           11 4 8 22           10 5 10 20
--R                   - 2746800a  c d e   + 3774960a  c d e   + 8462160a  c d  e
--R                 + 
--R                              9 6 12 18            8 7 14 16
--R                   - 25154640a c d  e   + 15417360a c d  e
--R                 + 
--R                            7 8 16 14            6 9 18 12           5 10 20 10
--R                   15417360a c d  e   - 25154640a c d  e   + 8462160a c  d  e
--R                 + 
--R                           4 11 22 8           3 12 24 6          2 13 26 4
--R                   3774960a c  d  e  - 2746800a c  d  e  + 105840a c  d  e
--R                 + 
--R                            14 28 2        15 30
--R                   136080a c  d  e  + 5040c  d
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             + 
--R                          15   29           14   3 27           13 2 5 25
--R                   211680a  d e   + 2116800a  c d e   - 6864480a  c d e
--R                 + 
--R                              12 3 7 23            11 4 9 21
--R                   - 17861760a  c d e   + 83835360a  c d e
--R                 + 
--R                              10 5 11 19             9 6 13 17
--R                   - 66306240a  c d  e   - 118470240a c d  e
--R                 + 
--R                             8 7 15 15             7 8 17 13
--R                   246677760a c d  e   - 118470240a c d  e
--R                 + 
--R                              6 9 19 11            5 10 21 9
--R                   - 66306240a c d  e   + 83835360a c  d  e
--R                 + 
--R                              4 11 23 7           3 12 25 5           2 13 27 3
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--R                 + 
--R                            14 29
--R                   211680a c  d  e
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                           15 2 28           14   4 26            13 2 6 24
--R                   2540160a  d e   + 6894720a  c d e   - 67979520a  c d e
--R                 + 
--R                            12 3 8 22             11 4 10 20
--R                   69431040a  c d e   + 253411200a  c d  e
--R                 + 
--R                               10 5 12 18             9 6 14 16
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--R                 + 
--R                             8 7 16 14             7 8 18 12
--R                   389491200a c d  e   - 653788800a c d  e
--R                 + 
--R                             6 9 20 10            5 10 22 8            4 11 24 6
--R                   253411200a c d  e   + 69431040a c  d  e  - 67979520a c  d  e
--R                 + 
--R                           3 12 26 4           2 13 28 2
--R                   6894720a c  d  e  + 2540160a c  d  e
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                            15 3 27            14   5 25             13 2 7 23
--R                   13305600a  d e   - 17740800a  c d e   - 179827200a  c d e
--R                 + 
--R                             12 3 9 21             11 4 11 19
--R                   569318400a  c d e   - 329414400a  c d  e
--R                 + 
--R                               10 5 13 17              9 6 15 15
--R                   - 964454400a  c d  e   + 1817625600a c d  e
--R                 + 
--R                               8 7 17 13             7 8 19 11
--R                   - 964454400a c d  e   - 329414400a c d  e
--R                 + 
--R                             6 9 21 9             5 10 23 7            4 11 25 5
--R                   569318400a c d  e  - 179827200a c  d  e  - 17740800a c  d  e
--R                 + 
--R                            3 12 27 3
--R                   13305600a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                            15 4 26             14   6 24            13 2 8 22
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--R                 + 
--R                             12 3 10 20              11 4 12 18
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--R                 + 
--R                              10 5 14 16              9 6 16 14
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--R                 + 
--R                                8 7 18 12             7 8 20 10
--R                   - 1864396800a c d  e   + 951552000a c d  e
--R                 + 
--R                            6 9 22 8             5 10 24 6            4 11 26 4
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--R              *
--R                  3
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--R             + 
--R                            15 5 25             14   7 23             13 2 9 21
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--R                 + 
--R                            12 3 11 19              11 4 13 17
--R                   30965760a  c d  e   - 1571512320a  c d  e
--R                 + 
--R                              10 5 15 15              9 6 17 13
--R                   2492743680a  c d  e   - 1571512320a c d  e
--R                 + 
--R                            8 7 19 11             7 8 21 9             6 9 23 7
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--R                 + 
--R                            5 10 25 5
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                            15 6 24             14   8 22             13 2 10 20
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--R                 + 
--R                                12 3 12 18             11 4 14 16
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--R                 + 
--R                             10 5 16 14              9 6 18 12
--R                   505774080a  c d  e   - 1011548160a c d  e
--R                 + 
--R                             8 7 20 10             7 8 22 8            6 9 24 6
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                        15 7 23            14   9 21             13 2 11 19
--R               10321920a  d e   - 82575360a  c d e   + 289013760a  c d  e
--R             + 
--R                           12 3 13 17             11 4 15 15
--R               - 578027520a  c d  e   + 722534400a  c d  e
--R             + 
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--R                          10 5 17 13             9 6 19 11             8 7 21 9
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--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R         + 
--R                       16 32         15   2 30          14 2 4 28
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--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                     15   29          14   3 27          13 2 5 25
--R               10080a  d e   + 275520a  c d e   + 304416a  c d e
--R             + 
--R                         12 3 7 23           11 4 9 21            10 5 11 19
--R               - 5367168a  c d e   + 5801056a  c d e   + 19070912a  c d  e
--R             + 
--R                          9 6 13 17             8 7 15 15             7 8 17 13
--R               - 20795616a c d  e   + 191193856a c d  e   + 442674976a c d  e
--R             + 
--R                         6 9 19 11            5 10 21 9           4 11 23 7
--R               268632000a c d  e   + 41452640a c  d  e  - 4318592a c  d  e
--R             + 
--R                      3 12 25 5          2 13 27 3           14 29
--R               304416a c  d  e  + 275520a c  d  e  + 10080a c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                      15 2 28           14   4 26            13 2 6 24
--R               423360a  d e   + 4374720a  c d e   - 12233088a  c d e
--R             + 
--R                          12 3 8 22             11 4 10 20            10 5 12 18
--R               - 39392640a  c d e   + 153668928a  c d  e   - 57293760a  c d  e
--R             + 
--R                         9 6 14 16              8 7 16 14              7 8 18 12
--R               239859456a c d  e   + 2557212416a c d  e   + 2830484544a c d  e
--R             + 
--R                         6 9 20 10           5 10 22 8            4 11 24 6
--R               902352192a c d  e   + 4647552a c  d  e  - 12233088a c  d  e
--R             + 
--R                       3 12 26 4          2 13 28 2
--R               4374720a c  d  e  + 423360a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       15 3 27            14   5 25             13 2 7 23
--R               5080320a  d e   + 15482880a  c d e   - 130346496a  c d e
--R             + 
--R                        12 3 9 21             11 4 11 19             10 5 13 17
--R               97026048a  c d e   + 528452352a  c d  e   - 791986176a  c d  e
--R             + 
--R                          9 6 15 15              8 7 17 13
--R               3924802560a c d  e   + 9903489024a c d  e
--R             + 
--R                          7 8 19 11             6 9 21 9             5 10 23 7
--R               5662280448a c d  e   + 625508352a c d  e  - 130346496a c  d  e
--R             + 
--R                        4 11 25 5           3 12 27 3
--R               15482880a c  d  e  + 5080320a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        15 4 26            14   6 24             13 2 8 22
--R               26611200a  d e   - 26611200a  c d e   - 366159360a  c d e
--R             + 
--R                          12 3 10 20             11 4 12 18
--R               1015457280a  c d  e   - 353326080a  c d  e
--R             + 
--R                           10 5 14 16               9 6 16 14
--R               - 212085760a  c d  e   + 14048547840a c d  e
--R             + 
--R                           8 7 18 12              7 8 20 10             6 9 22 8
--R               15333370880a c d  e   + 3783697920a c d  e   - 366159360a c d  e
--R             + 
--R                          5 10 24 6            4 11 26 4
--R               - 26611200a c  d  e  + 26611200a c  d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        15 5 25             14   7 23             13 2 9 21
--R               70963200a  d e   - 253747200a  c d e   - 123432960a  c d e
--R             + 
--R                          12 3 11 19              11 4 13 17
--R               1842708480a  c d  e   - 3135201280a  c d  e
--R             + 
--R                          10 5 15 15               9 6 17 13
--R               5881774080a  c d  e   + 19681812480a c d  e
--R             + 
--R                          8 7 19 11             7 8 21 9             6 9 23 7
--R               9224683520a c d  e   - 123432960a c d  e  - 253747200a c d  e
--R             + 
--R                        5 10 25 5
--R               70963200a c  d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                         15 6 24             14   8 22             13 2 10 20
--R               100638720a  d e   - 539320320a  c d e   + 889749504a  c d  e
--R             + 
--R                         12 3 12 18              11 4 14 16
--R               315260928a  c d  e   - 2980921344a  c d  e
--R             + 
--R                           10 5 16 14               9 6 18 12
--R               10709286912a  c d  e   + 10784243712a c d  e
--R             + 
--R                         8 7 20 10             7 8 22 8             6 9 24 6
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        15 7 23             14   9 21              13 2 11 19
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--R             + 
--R                            12 3 13 17             11 4 15 15
--R               - 1632239616a  c d  e   + 561971200a  c d  e
--R             + 
--R                          10 5 17 13              9 6 19 11             8 7 21 9
--R               5883953152a  c d  e   + 1290928128a c d  e   - 481689600a c d  e
--R             + 
--R                        7 8 23 7
--R               72253440a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    15 8 22             14   10 20             13 2 12 18
--R           20643840a  d e   - 158269440a  c d  e   + 527106048a  c d  e
--R         + 
--R                       12 3 14 16              11 4 16 14             10 5 18 12
--R           - 993460224a  c d  e   + 1154023424a  c d  e   + 527106048a  c d  e
--R         + 
--R                       9 6 20 10            8 7 22 8
--R           - 158269440a c d  e   + 20643840a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     15 30         14   2 28          13 2 4 26
--R               - 630a  e   - 70770a  c d e   - 583086a  c d e
--R             + 
--R                       12 3 6 24           11 4 8 22            10 5 10 20
--R               1845558a  c d e   + 4896962a  c d e   - 20763114a  c d  e
--R             + 
--R                       9 6 12 18            8 7 14 16             7 8 16 14
--R               7269514a c d  e   - 40632322a c d  e   - 359268354a c d  e
--R             + 
--R                           6 9 18 12             5 10 20 10           4 11 22 8
--R               - 398267254a c d  e   - 132174314a c  d  e   - 2901822a c  d  e
--R             + 
--R                     3 12 24 6          2 13 26 4           14 28 2       15 30
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                       15   29           14   3 27           13 2 5 25
--R               - 80640a  d e   - 2204160a  c d e   - 2435328a  c d e
--R             + 
--R                        12 3 7 23            11 4 9 21             10 5 11 19
--R               42937344a  c d e   - 46408448a  c d e   - 152567296a  c d  e
--R             + 
--R                         9 6 13 17              8 7 15 15              7 8 17 13
--R               166364928a c d  e   - 1529550848a c d  e   - 3541399808a c d  e
--R             + 
--R                            6 9 19 11             5 10 21 9            4 11 23 7
--R               - 2149056000a c d  e   - 331621120a c  d  e  + 34548736a c  d  e
--R             + 
--R                         3 12 25 5           2 13 27 3           14 29
--R               - 2435328a c  d  e  - 2204160a c  d  e  - 80640a c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                         15 2 28            14   4 26            13 2 6 24
--R               - 1693440a  d e   - 17498880a  c d e   + 48932352a  c d e
--R             + 
--R                         12 3 8 22             11 4 10 20             10 5 12 18
--R               157570560a  c d e   - 614675712a  c d  e   + 229175040a  c d  e
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--R          *
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--R             x
--R         + 
--R                      7 5 11 11               6 6 13 9                7 5 12 10
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--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R     + 
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--R                            5 8 11 13              4 9 13 11
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--R                        13 21 3
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--R          *
--R              8
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--R         + 
--R                          8 5 6 18              7 6 8 16              6 7 10 14
--R               - 29360128a c d e   - 1027604480a c d e   - 8015314944a c d  e
--R             + 
--R                             5 8 12 12               4 9 14 10
--R               - 20992491520a c d  e   - 20992491520a c d  e
--R             + 
--R                          3 10 16 8              2 11 18 6              12 20 4
--R             - 8015314944a c  d  e  - 1027604480a c  d  e  - 29360128a c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                           8 5 7 17               7 6 9 15
--R               - 616562688a c d e   - 11098128384a c d e
--R             + 
--R                             6 7 11 13               5 8 13 11
--R               - 51527024640a c d  e   - 83969966080a c d  e
--R             + 
--R                             4 9 15 9               3 10 17 7
--R               - 51527024640a c d  e  - 11098128384a c  d  e
--R             + 
--R                           2 11 19 5
--R               - 616562688a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                            8 5 8 16               7 6 10 14
--R               - 4932501504a c d e   - 52848230400a c d  e
--R             + 
--R                              6 7 12 12                5 8 14 10
--R               - 152672665600a c d  e   - 152672665600a c d  e
--R             + 
--R                             4 9 16 8              3 10 18 6
--R               - 52848230400a c d  e  - 4932501504a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                             8 5 9 15                7 6 11 13
--R               - 19377684480a c d e   - 129184563200a c d  e
--R             + 
--R                              6 7 13 11                5 8 15 9
--R               - 229008998400a c d  e   - 129184563200a c d  e
--R             + 
--R                             4 9 17 7
--R               - 19377684480a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                             8 5 10 14                7 6 12 12
--R               - 41339060224a c d  e   - 169114337280a c d  e
--R             + 
--R                              6 7 14 10               5 8 16 8
--R               - 169114337280a c d  e   - 41339060224a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                             8 5 11 13                7 6 13 11
--R               - 48855252992a c d  e   - 112742891520a c d  e
--R             + 
--R                             6 7 15 9
--R               - 48855252992a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                          8 5 12 12               7 6 14 10
--R           (- 30064771072a c d  e   - 30064771072a c d  e  )x
--R         + 
--R                        8 5 13 11
--R           - 7516192768a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632

--S 633 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633

)clear all

--S 634 of 1630
t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 3 5            4     2 3 2  4     2 5         2 3     2 4   3
--R       c d e x  + (2a c d e  + 3c d e )x  + (a e  + 6a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R          2   4         3 2    2 5  2      2 2 3         4       2 3 2
--R       (3a d e  + 6a c d e  + c d )x  + (3a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634

--S 635 of 1630
r0:=-5/384*(c*d^2-a*e^2)^3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^3*d^3*e^2)+1/24*(c*d^2-a*e^2)*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^2*d^2*e)+_
     1/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/(c*d)-_
     5/2048*(c*d^2-a*e^2)^7*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(9/2)*d^(9/2)*e^(7/2))+5/1024*(c*d^2-a*e^2)^5*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^4*d^4*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R               7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8        3 4 8 6
--R           105a e   - 735a c d e   + 2205a c d e   - 3675a c d e  + 3675a c d e
--R         + 
--R                  2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R           - 2205a c d  e  + 735a c d  e  - 105c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                6 6 6 6            5 5 7         6 7 5  5
--R           6144c d e x  + (14848a c d e  + 22016c d e )x
--R         + 
--R                 2 4 4 8           5 6 6         6 8 4  4
--R           (9472a c d e  + 55296a c d e  + 27392c d e )x
--R         + 
--R               3 3 3 9         2 4 5 7           5 7 5         6 9 3  3
--R           (96a c d e  + 37600a c d e  + 72992a c d e  + 12192c d e )x
--R         + 
--R                     4 2 2 10       3 3 4 8         2 4 6 6           5 8 4
--R               - 112a c d e   + 736a c d e  + 55296a c d e  + 36128a c d e
--R             + 
--R                   6 10 2
--R               112c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5     11       4 2 3 9        3 3 5 7         2 4 7 5
--R               140a c d e   - 924a c d e  + 2584a c d e  + 34280a c d e
--R             + 
--R                     5 9 3       6 11
--R               924a c d e  - 140c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6 12        5   2 10        4 2 4 8        3 3 6 6
--R           - 210a e   + 1400a c d e   - 3962a c d e  + 6144a c d e
--R         + 
--R                2 4 8 4          5 10 2       6 12
--R           3962a c d e  - 1400a c d  e  + 210c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           4 4 3 +-+ +-+ +-+
--R     43008c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635

--S 636 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            13 26         12   2 24         11 2 4 22
--R                     - 1470a  e   - 27930a  c d e   + 26460a  c d e
--R                   + 
--R                            10 3 6 20          9 4 8 18         8 5 10 16
--R                     359940a  c d e   - 815850a c d e   - 83790a c d  e
--R                   + 
--R                             7 6 12 14           6 7 14 12         5 8 16 10
--R                     1899240a c d  e   - 1899240a c d  e   + 83790a c d  e
--R                   + 
--R                            4 9 18 8          3 10 20 6         2 11 22 4
--R                     815850a c d  e  - 359940a c  d  e  - 26460a c  d  e
--R                   + 
--R                             12 24 2        13 26
--R                     27930a c  d  e  + 1470c  d
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               + 
--R                             13   25          12   3 23           11 2 5 21
--R                     - 47040a  d e   - 282240a  c d e   + 1370880a  c d e
--R                   + 
--R                            10 3 7 19           9 4 9 17            8 5 11 15
--R                     336000a  c d e   - 7761600a c d e   + 10725120a c d  e
--R                   + 
--R                                6 7 15 11           5 8 17 9          4 9 19 7
--R                     - 10725120a c d  e   + 7761600a c d  e  - 336000a c d  e
--R                   + 
--R                               3 10 21 5          2 11 23 3           12 25
--R                     - 1370880a c  d  e  + 282240a c  d  e  + 47040a c  d  e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                              13 2 24          12   4 22           11 2 6 20
--R                     - 423360a  d e   - 181440a  c d e   + 7358400a  c d e
--R                   + 
--R                                10 3 8 18           9 4 10 16
--R                     - 14011200a  c d e   - 4233600a c d  e
--R                   + 
--R                              8 5 12 14            7 6 14 12           6 7 16 10
--R                     37537920a c d  e   - 37537920a c d  e   + 4233600a c d  e
--R                   + 
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--R                    14 7 21           13   9 19            12 2 11 17
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--R           + 
--R                     8 6 19 9          7 7 21 7
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--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                        7 6 6 20          6 7 8 18           5 8 10 16
--R                 - 6144a c d e   - 559104a c d e   - 6150144a c d  e
--R               + 
--R                            4 9 12 14            3 10 14 12           2 11 16 10
--R                 - 18450432a c d  e   - 18450432a c  d  e   - 6150144a c  d  e
--R               + 
--R                            12 18 8        13 20 6
--R                 - 559104a c  d  e  - 6144c  d  e
--R            *
--R                13
--R               x
--R           + 
--R                         8 5 5 21           7 6 7 19            6 7 9 17
--R                 - 14848a c d e   - 1975296a c d e   - 32521216a c d e
--R               + 
--R                             5 8 11 15             4 9 13 13
--R                 - 152728576a c d  e   - 258306048a c d  e
--R               + 
--R                             3 10 15 11            2 11 17 9             12 19 7
--R                 - 167078912a c  d  e   - 39044096a c  d  e  - 2620416a c  d  e
--R               + 
--R                         13 21 5
--R                 - 22016c  d  e
--R            *
--R                12
--R               x
--R           + 
--R                        9 4 4 22           8 5 6 20            7 6 8 18
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--R               + 
--R                             6 7 10 16              5 8 12 14
--R                 - 475704320a c d  e   - 1280767488a c d  e
--R               + 
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--R            *
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--R               x
--R           + 
--R                      10 3 3 23          9 4 5 21            8 5 7 19
--R                 - 96a  c d e   - 974592a c d e   - 56426016a c d e
--R               + 
--R                             7 6 9 17              6 7 11 15
--R                 - 715885056a c d e   - 3089032128a c d  e
--R               + 
--R                              5 8 13 13              4 9 15 11
--R                 - 5338324992a c d  e   - 3893058624a c d  e
--R               + 
--R                              3 10 17 9             2 11 19 7
--R                 - 1168651776a c  d  e  - 128618976a c  d  e
--R               + 
--R                             12 21 5         13 23 3
--R                 - 3866880a c  d  e  - 12192c  d  e
--R            *
--R                10
--R               x
--R           + 
--R                     11 2 2 24      10 3 4 22            9 4 6 20
--R                 112a  c d e   + 48a  c d e   - 18791664a c d e
--R               + 
--R                             8 5 8 18              7 6 10 16
--R                 - 529243184a c d e   - 3963816864a c d  e
--R               + 
--R                               6 7 12 14               5 8 14 12
--R                 - 11027356704a c d  e   - 12791591904a c d  e
--R               + 
--R                              4 9 16 10              3 10 18 8
--R                 - 6316213344a c d  e   - 1254249424a c  d  e
--R               + 
--R                            2 11 20 6             12 22 4       13 24 2
--R                 - 84624144a c  d  e  - 1241136a c  d  e  - 112c  d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                       12     25       11 2 3 23        10 3 5 21
--R                 - 140a  c d e   - 840a  c d e   + 4080a  c d e
--R               + 
--R                             9 4 7 19              8 5 9 17
--R                 - 155515928a c d e   - 2623769148a c d e
--R               + 
--R                               7 6 11 15               6 7 13 13
--R                 - 12743926608a c d  e   - 23818948608a c d  e
--R               + 
--R                               5 8 15 11              4 9 17 9
--R                 - 18647268528a c d  e   - 6041138628a c d  e
--R               + 
--R                             3 10 19 7            2 11 21 5         12 23 3
--R                 - 723346408a c  d  e  - 22921200a c  d  e  + 840a c  d  e
--R               + 
--R                     13 25
--R                 140c  d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                     13 26        12   2 24        11 2 4 22         10 3 6 20
--R                 210a  e   + 3990a  c d e   - 3780a  c d e   - 51420a  c d e
--R               + 
--R                             9 4 8 18              8 5 10 16
--R                 - 710117562a c d e   - 7827616062a c d  e
--R               + 
--R                               7 6 12 14               6 7 14 12
--R                 - 25616438232a c d  e   - 32301489192a c d  e
--R               + 
--R                               5 8 16 10              4 9 18 8
--R                 - 16532889282a c d  e   - 3203524422a c d  e
--R               + 
--R                             3 10 20 6        2 11 22 4          12 24 2
--R                 - 176981796a c  d  e  + 3780a c  d  e  - 3990a c  d  e
--R               + 
--R                       13 26
--R                 - 210c  d
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                       13   25          12   3 23          11 2 5 21
--R                 17640a  d e   + 121520a  c d e   - 553504a  c d e
--R               + 
--R                          10 3 7 19              9 4 9 17
--R                 - 218736a  c d e   - 2001269368a c d e
--R               + 
--R                               8 5 11 15               7 6 13 13
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--R               + 
--R                               6 7 15 11              5 8 17 9
--R                 - 27239108064a c d  e   - 8308952456a c d  e
--R               + 
--R                             4 9 19 7          3 10 21 5          2 11 23 3
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--R               + 
--R                           12 25
--R                 - 17640a c  d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        13 2 24          12   4 22           11 2 6 20
--R                 235200a  d e   + 172480a  c d e   - 4417728a  c d e
--R               + 
--R                         10 3 8 18              9 4 10 16
--R                 8156736a  c d e   - 3689999488a c d  e
--R               + 
--R                               8 5 12 14               7 6 14 12
--R                 - 18706912896a c d  e   - 27001301376a c d  e
--R               + 
--R                               6 7 16 10              5 8 18 8
--R                 - 13240701824a c d  e   - 1844082240a c d  e
--R               + 
--R                         4 9 20 6          3 10 22 4          2 11 24 2
--R                 4417728a c d  e  - 172480a c  d  e  - 235200a c  d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         13 3 23           12   5 21           11 2 7 19
--R                 1128960a  d e   - 2903040a  c d e   - 6289920a  c d e
--R               + 
--R                          10 3 9 17              9 4 11 15
--R                 31610880a  c d e   - 4552504320a c d  e
--R               + 
--R                               8 5 13 13               7 6 15 11
--R                 - 14973665280a c d  e   - 12843371520a c d  e
--R               + 
--R                              6 7 17 9           5 8 19 7           4 9 21 5
--R                 - 2894223360a c d  e  + 6289920a c d  e  + 2903040a c d  e
--R               + 
--R                           3 10 23 3
--R                 - 1128960a c  d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
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--R            *
--R                14
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--R                6
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--R                           3 7 13 6
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--R            *
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--R           + 
--R                         6 4 9 10              5 5 11 8               6 4 10 9
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--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                         7 4 4 17           6 5 6 15            5 6 8 13
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--R               + 
--R                             4 7 10 11             3 8 12 9            2 9 14 7
--R                 - 129153024a c d  e   - 129153024a c d  e  - 43051008a c d  e
--R               + 
--R                             10 16 5         11 18 3
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--R            *
--R                7
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--R           + 
--R                           7 4 5 16             6 5 7 14             5 6 9 12
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--R               + 
--R                              4 7 11 10             3 8 13 8
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--R               + 
--R                             2 9 15 6             10 17 4
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--R           + 
--R                            7 4 6 15             6 5 8 13              5 6 10 11
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--R           + 
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--R           + 
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--R            *
--R                2
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--R           + 
--R                         7 4 10 11              6 5 12 9               7 4 11 10
--R           (- 1233125376a c d  e   - 1233125376a c d  e )x - 352321536a c d  e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
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--R                   + 
--R                              10 3 6 20          9 4 8 18         8 5 10 16
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--R                   + 
--R                               7 6 12 14           6 7 14 12         5 8 16 10
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--R                   + 
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--R                   + 
--R                               12 24 2        13 26
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--R               + 
--R                           13   25          12   3 23           11 2 5 21
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--R                   + 
--R                              10 3 7 19           9 4 9 17            8 5 11 15
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--R                   + 
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--R               + 
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--R                   + 
--R                                7 6 17 9            6 7 19 7           5 8 21 5
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--R               + 
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--R               + 
--R                         7 6 18 8          6 7 20 6
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--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                       14 28        13   2 26         12 2 4 24
--R                 - 105a  e   - 8820a  c d e   - 40425a  c d e
--R               + 
--R                        11 3 6 22         10 4 8 20           9 5 10 18
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--R               + 
--R                         8 6 12 16           6 8 16 12           5 9 18 10
--R                 1661835a c d  e   - 1661835a c d  e   + 1173060a c d  e
--R               + 
--R                         4 10 20 8          3 11 22 6         2 12 24 4
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--R               + 
--R                        13 26 2       14 28
--R                 8820a c  d  e  + 105c  d
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                         14   27          13   3 25          12 2 5 23
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--R               + 
--R                         11 3 7 21           10 4 9 19          9 5 11 17
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--R               + 
--R                          8 6 13 15            7 7 15 13          6 8 17 11
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--R               + 
--R                         5 9 19 9           4 10 21 7          3 11 23 5
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--R               + 
--R                        2 12 25 3           13 27
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--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                          14 2 26          13   4 24           12 2 6 22
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--R               + 
--R                         11 3 8 20            10 4 10 18            9 5 12 16
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--R               + 
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--R                           4 10 22 6          3 11 24 4          2 12 26 2
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--R            *
--R                5
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--R           + 
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--R                            5 9 21 7          4 10 23 5          3 11 25 3
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--R            *
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--R               x
--R           + 
--R                           14 4 24           13   6 22            12 2 8 20
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--R           atan
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--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
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--R            *
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--R               x
--R           + 
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--E 636

--S 637 of 1630
m0a:=a0.1-r0
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--R                 + 
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--R                            3 11 24 4          2 12 26 2
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--R                 x
--R             + 
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--R             + 
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--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                          13 26         12   2 24         11 2 4 22
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--R                 + 
--R                          10 3 6 20          9 4 8 18         8 5 10 16
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--R                 + 
--R                          4 9 18 8          3 10 20 6         2 11 22 4
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--R                 + 
--R                           12 24 2        13 26
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--R             + 
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--R             + 
--R                             13 4 22            12   6 20            11 2 8 18
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--R                 + 
--R                              10 3 10 16            9 4 12 14
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                              5 8 20 6           4 9 22 4
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--R             + 
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--R          *
--R                              +---------------------------------+
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--R         + 
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--R                   105a  e   + 8820a  c d e   + 40425a  c d e
--R                 + 
--R                            11 3 6 22         10 4 8 20           9 5 10 18
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--R                 + 
--R                             8 6 12 16           6 8 16 12           5 9 18 10
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--R                 + 
--R                         4 10 20 8          3 11 22 6         2 12 24 4
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--R                 + 
--R                            13 26 2       14 28
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--R              *
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--R                 + 
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--R                       8 6 19 9          7 7 21 7
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--R              +-----+
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--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      13   25         12   3 23         11 2 5 21
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--R             + 
--R                      10 3 7 19           9 4 9 17           8 5 11 15
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--R             + 
--R                        7 6 13 13            6 7 15 11           5 8 17 9
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--R             + 
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--R             + 
--R                      12 25
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--R          *
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--R             + 
--R                         7 6 14 12            6 7 16 10           5 8 18 8
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--R          *
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--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
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--R             + 
--R                         3 7 10 9            2 8 12 7              9 14 5
--R               147603456a c d  e  + 86102016a c d  e  + 15654912a c d  e
--R             + 
--R                      10 16 3
--R               602112c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 4 5 14             5 5 7 12             4 6 9 10
--R               19267584a c d e   + 250478592a c d e   + 787218432a c d e
--R             + 
--R                         3 7 11 8             2 8 13 6              9 15 4
--R               787218432a c d  e  + 250478592a c d  e  + 19267584a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6 4 6 13              5 5 8 11              4 6 10 9
--R               173408256a c d e   + 1288175616a c d e   + 2361655296a c d  e
--R             + 
--R                          3 7 12 7             2 8 14 5
--R               1288175616a c d  e  + 173408256a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         6 4 7 12              5 5 9 10              4 6 11 8
--R               660602880a c d e   + 2862612480a c d e   + 2862612480a c d  e
--R             + 
--R                         3 7 13 6
--R               660602880a c d  e
--R          *
--R              3
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--R         + 
--R                       6 4 8 11              5 5 10 9              4 6 12 7  2
--R           (1211105280a c d e   + 2862612480a c d  e  + 1211105280a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 4 9 10              5 5 11 8               6 4 10 9
--R           (1056964608a c d e   + 1056964608a c d  e )x + 352321536a c d  e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       7 4 4 17           6 5 6 15            5 6 8 13
--R               - 43008a c d e   - 3913728a c d e   - 43051008a c d e
--R             + 
--R                           4 7 10 11             3 8 12 9            2 9 14 7
--R               - 129153024a c d  e   - 129153024a c d  e  - 43051008a c d  e
--R             + 
--R                           10 16 5         11 18 3
--R               - 3913728a c  d  e  - 43008c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                         7 4 5 16             6 5 7 14             5 6 9 12
--R               - 4214784a c d e   - 109584384a c d e   - 602714112a c d e
--R             + 
--R                            4 7 11 10             3 8 13 8             2 9 15 6
--R               - 1033224192a c d  e   - 602714112a c d  e  - 109584384a c d  e
--R             + 
--R                           10 17 4
--R               - 4214784a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                          7 4 6 15             6 5 8 13              5 6 10 11
--R               - 67436544a c d e   - 876675072a c d e   - 2755264512a c d  e
--R             + 
--R                            4 7 12 9             3 8 14 7            2 9 16 5
--R               - 2755264512a c d  e  - 876675072a c d  e  - 67436544a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                           7 4 7 14              6 5 9 12              5 6 11 10
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--R             + 
--R                            4 7 13 8             3 8 15 6
--R               - 3005743104a c d  e  - 404619264a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                            7 4 8 13              6 5 10 11
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--R             + 
--R                            5 6 12 9              4 7 14 7
--R               - 5009571840a c d  e  - 1156055040a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                              7 4 9 12              6 5 11 10
--R                 - 1695547392a c d e   - 4007657472a c d  e
--R               + 
--R                              5 6 13 8
--R                 - 1695547392a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       7 4 10 11              6 5 12 9               7 4 11 10
--R         (- 1233125376a c d  e   - 1233125376a c d  e )x - 352321536a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637

--S 638 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638

--S 639 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          13 26         12   2 24         11 2 4 22
--R                   - 1470a  e   - 27930a  c d e   + 26460a  c d e
--R                 + 
--R                          10 3 6 20          9 4 8 18         8 5 10 16
--R                   359940a  c d e   - 815850a c d e   - 83790a c d  e
--R                 + 
--R                           7 6 12 14           6 7 14 12         5 8 16 10
--R                   1899240a c d  e   - 1899240a c d  e   + 83790a c d  e
--R                 + 
--R                          4 9 18 8          3 10 20 6         2 11 22 4
--R                   815850a c d  e  - 359940a c  d  e  - 26460a c  d  e
--R                 + 
--R                           12 24 2        13 26
--R                   27930a c  d  e  + 1470c  d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                           13   25          12   3 23           11 2 5 21
--R                   - 47040a  d e   - 282240a  c d e   + 1370880a  c d e
--R                 + 
--R                          10 3 7 19           9 4 9 17            8 5 11 15
--R                   336000a  c d e   - 7761600a c d e   + 10725120a c d  e
--R                 + 
--R                              6 7 15 11           5 8 17 9          4 9 19 7
--R                   - 10725120a c d  e   + 7761600a c d  e  - 336000a c d  e
--R                 + 
--R                             3 10 21 5          2 11 23 3           12 25
--R                   - 1370880a c  d  e  + 282240a c  d  e  + 47040a c  d  e
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                            13 2 24          12   4 22           11 2 6 20
--R                   - 423360a  d e   - 181440a  c d e   + 7358400a  c d e
--R                 + 
--R                              10 3 8 18           9 4 10 16            8 5 12 14
--R                   - 14011200a  c d e   - 4233600a c d  e   + 37537920a c d  e
--R                 + 
--R                              7 6 14 12           6 7 16 10            5 8 18 8
--R                   - 37537920a c d  e   + 4233600a c d  e   + 14011200a c d  e
--R                 + 
--R                             4 9 20 6          3 10 22 4          2 11 24 2
--R                   - 7358400a c d  e  + 181440a c  d  e  + 423360a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                             13 3 23           12   5 21           11 2 7 19
--R                   - 1612800a  d e   + 4300800a  c d e   + 8064000a  c d e
--R                 + 
--R                              10 3 9 17            9 4 11 15
--R                   - 43008000a  c d e   + 52684800a c d  e
--R                 + 
--R                              7 6 15 11            6 7 17 9           5 8 19 7
--R                   - 52684800a c d  e   + 43008000a c d  e  - 8064000a c d  e
--R                 + 
--R                             4 9 21 5           3 10 23 3
--R                   - 4300800a c d  e  + 1612800a c  d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                             13 4 22            12   6 20            11 2 8 18
--R                   - 2956800a  d e   + 13708800a  c d e   - 16128000a  c d e
--R                 + 
--R                              10 3 10 16            9 4 12 14
--R                   - 22579200a  c d  e   + 79027200a c d  e
--R                 + 
--R                              8 5 14 12            7 6 16 10            6 7 18 8
--R                   - 79027200a c d  e   + 22579200a c d  e   + 16128000a c d  e
--R                 + 
--R                              5 8 20 6           4 9 22 4
--R                   - 13708800a c d  e  + 2956800a c d  e
--R              *
--R                  2
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--R             + 
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--R         + 
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                         4 10 20 8          3 11 22 6         2 12 24 4
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--R                 + 
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--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                        13 26         12   2 24         11 2 4 22
--R                   2940a  e   + 55860a  c d e   - 52920a  c d e
--R                 + 
--R                            10 3 6 20           9 4 8 18          8 5 10 16
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--R                 + 
--R                             7 6 12 14           6 7 14 12          5 8 16 10
--R                   - 3798480a c d  e   + 3798480a c d  e   - 167580a c d  e
--R                 + 
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--R                 + 
--R                             12 24 2        13 26
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--R             + 
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--R                 + 
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--R                        7 6 18 8           6 7 20 6
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--R         + 
--R                         14 28         13   2 26         12 2 4 24
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--R             + 
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--R                 + 
--R                            5 9 19 9           4 10 21 7          3 11 23 5
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--R                          2 12 25 3           13 27
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--R                          4 10 23 5           3 11 25 3
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--R              *
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--R                 + 
--R                               8 6 16 12             7 7 18 10
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--R                 + 
--R                              6 8 20 8            5 9 22 6           4 10 24 4
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--R                              11 3 11 17             10 4 13 15
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--R                               9 5 15 13            8 6 17 11
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--R             + 
--R                          8 6 19 9           7 7 21 7
--R               - 12042240a c d  e  + 1720320a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                      13   25         12   3 23         11 2 5 21
--R               - 2940a  d e   - 56840a  c d e   + 33712a  c d e
--R             + 
--R                      10 3 7 19           9 4 9 17           8 5 11 15
--R               725928a  c d e   - 1255660a c d e   + 2851632a c d  e
--R             + 
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--R               21086208a c d  e   + 21748944a c d  e   + 5728492a c d  e
--R             + 
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--R               - 553896a c d  e  - 33712a c  d  e  + 56840a c  d  e
--R             + 
--R                      12 25
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--R          *
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--R                       13 2 24          12   4 22           11 2 6 20
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--R             + 
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--R             + 
--R                          7 6 18 8           6 7 20 6
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--R          *
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--R         + 
--R                     13 7 19            12   9 17            11 2 11 15
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--R         + 
--R                    10 3 13 13            9 4 15 11            8 5 17 9
--R           50331648a  c d  e   + 32456704a c d  e   - 11468800a c d  e
--R         + 
--R                   7 6 19 7
--R           1720320a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   13 26         12   2 24         11 2 4 22          10 3 6 20
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--R             + 
--R                        9 4 8 18           8 5 10 16            7 6 12 14
--R               - 170674a c d e   + 1394610a c d  e   - 11773608a c d  e
--R             + 
--R                          6 7 14 12            5 8 16 10          4 9 18 8
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--R                      3 10 20 6         2 11 22 4           12 24 2       13 26
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--R         + 
--R                     13   25          12   3 23          11 2 5 21
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--R             + 
--R                       4 9 19 7          3 10 21 5          2 11 23 3
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--R             + 
--R                         12 25
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--R          *
--R              6
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--R                      13 2 24           12   4 22           11 2 6 20
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--R             + 
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--R                        10 3 9 17            9 4 11 15             8 5 13 13
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--R             + 
--R                           7 6 15 11             6 7 17 9            5 8 19 7
--R               - 803892992a c d  e   - 169996288a c d  e  + 33661824a c d  e
--R             + 
--R                         4 9 21 5           3 10 23 3
--R               - 1505280a c d  e  - 1975680a c  d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       13 4 22            12   6 20            11 2 8 18
--R               5644800a  d e   - 13171200a  c d e   - 32112640a  c d e
--R             + 
--R                         10 3 10 16             9 4 12 14              8 5 14 12
--R               138915840a  c d  e   - 398289920a c d  e   - 1033016320a c d  e
--R             + 
--R                           7 6 16 10            6 7 18 8            5 8 20 6
--R               - 469217280a c d  e   + 32112640a c d  e  + 13171200a c d  e
--R             + 
--R                         4 9 22 4
--R               - 5644800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       13 5 21            12   7 19            11 2 9 17
--R               8279040a  d e   - 35624960a  c d e   + 34019328a  c d e
--R             + 
--R                        10 3 11 15             9 4 13 13             8 5 15 11
--R               71780352a  c d  e   - 572522496a c d  e   - 556222464a c d  e
--R             + 
--R                          7 6 17 9            6 7 19 7           5 8 21 5
--R               - 34019328a c d  e  + 35624960a c d  e  - 8279040a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       13 6 20            12   8 18            11 2 10 16
--R               6021120a  d e   - 34119680a  c d e   + 73457664a  c d  e
--R             + 
--R                          10 3 12 14             9 4 14 12            8 5 16 10
--R               - 62562304a  c d  e   - 289759232a c d  e   - 73457664a c d  e
--R             + 
--R                        7 6 18 8           6 7 20 6
--R               34119680a c d  e  - 6021120a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   13 7 19            12   9 17            11 2 11 15
--R           1720320a  d e   - 11468800a  c d e   + 32456704a  c d  e
--R         + 
--R                      10 3 13 13            9 4 15 11            8 5 17 9
--R           - 50331648a  c d  e   - 32456704a c d  e   + 11468800a c d  e
--R         + 
--R                     7 6 19 7
--R           - 1720320a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                      6 4 4 15            5 5 6 13            4 6 8 11
--R               602112a c d e   + 15654912a c d e   + 86102016a c d e
--R             + 
--R                         3 7 10 9            2 8 12 7              9 14 5
--R               147603456a c d  e  + 86102016a c d  e  + 15654912a c d  e
--R             + 
--R                      10 16 3
--R               602112c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 4 5 14             5 5 7 12             4 6 9 10
--R               19267584a c d e   + 250478592a c d e   + 787218432a c d e
--R             + 
--R                         3 7 11 8             2 8 13 6              9 15 4
--R               787218432a c d  e  + 250478592a c d  e  + 19267584a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6 4 6 13              5 5 8 11              4 6 10 9
--R               173408256a c d e   + 1288175616a c d e   + 2361655296a c d  e
--R             + 
--R                          3 7 12 7             2 8 14 5
--R               1288175616a c d  e  + 173408256a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         6 4 7 12              5 5 9 10              4 6 11 8
--R               660602880a c d e   + 2862612480a c d e   + 2862612480a c d  e
--R             + 
--R                         3 7 13 6
--R               660602880a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 4 8 11              5 5 10 9              4 6 12 7  2
--R           (1211105280a c d e   + 2862612480a c d  e  + 1211105280a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 4 9 10              5 5 11 8               6 4 10 9
--R           (1056964608a c d e   + 1056964608a c d  e )x + 352321536a c d  e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       7 4 4 17           6 5 6 15            5 6 8 13
--R               - 43008a c d e   - 3913728a c d e   - 43051008a c d e
--R             + 
--R                           4 7 10 11             3 8 12 9            2 9 14 7
--R               - 129153024a c d  e   - 129153024a c d  e  - 43051008a c d  e
--R             + 
--R                           10 16 5         11 18 3
--R               - 3913728a c  d  e  - 43008c  d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                         7 4 5 16             6 5 7 14             5 6 9 12
--R               - 4214784a c d e   - 109584384a c d e   - 602714112a c d e
--R             + 
--R                            4 7 11 10             3 8 13 8             2 9 15 6
--R               - 1033224192a c d  e   - 602714112a c d  e  - 109584384a c d  e
--R             + 
--R                           10 17 4
--R               - 4214784a c  d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                          7 4 6 15             6 5 8 13              5 6 10 11
--R               - 67436544a c d e   - 876675072a c d e   - 2755264512a c d  e
--R             + 
--R                            4 7 12 9             3 8 14 7            2 9 16 5
--R               - 2755264512a c d  e  - 876675072a c d  e  - 67436544a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                           7 4 7 14              6 5 9 12              5 6 11 10
--R               - 404619264a c d e   - 3005743104a c d e   - 5510529024a c d  e
--R             + 
--R                            4 7 13 8             3 8 15 6
--R               - 3005743104a c d  e  - 404619264a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                            7 4 8 13              6 5 10 11
--R               - 1156055040a c d e   - 5009571840a c d  e
--R             + 
--R                            5 6 12 9              4 7 14 7
--R               - 5009571840a c d  e  - 1156055040a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                              7 4 9 12              6 5 11 10
--R                 - 1695547392a c d e   - 4007657472a c d  e
--R               + 
--R                              5 6 13 8
--R                 - 1695547392a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       7 4 10 11              6 5 12 9               7 4 11 10
--R         (- 1233125376a c d  e   - 1233125376a c d  e )x - 352321536a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639

--S 640 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640

)clear all

--S 641 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641

--S 642 of 1630
r0:=-5/192*(c*d^2-a*e^2)^2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*e^2)+1/12*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d*e)-_
     5/1024*(c*d^2-a*e^2)^6*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(7/2)*d^(7/2)*e^(7/2))+5/512*(c*d^2-a*e^2)^4*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^3*d^3*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                6 12      5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R           - 15a e   + 90a c d e   - 225a c d e  + 300a c d e  - 225a c d e
--R         + 
--R                5 10 2      6 12
--R           90a c d  e  - 15c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               5 5 5 5           4 4 6        5 6 4  4
--R           512c d e x  + (1280a c d e  + 1280c d e )x
--R         + 
--R                2 3 3 7          4 5 5       5 7 3  3
--R           (864a c d e  + 3392a c d e  + 864c d e )x
--R         + 
--R               3 2 2 8        2 3 4 6          4 6 4      5 8 2  2
--R           (16a c d e  + 2544a c d e  + 2544a c d e  + 16c d e )x
--R         + 
--R                 4     9       3 2 3 7        2 3 5 5         4 7 3      5 9
--R           (- 20a c d e  + 112a c d e  + 2376a c d e  + 112a c d e  - 20c d e)x
--R         + 
--R              5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R           30a e   - 170a c d e  + 396a c d e  + 396a c d e  - 170a c d e
--R         + 
--R              5 10
--R           30c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          3 3 3 +-+ +-+ +-+
--R     3072c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642

--S 643 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         11 22        10   2 20        9 2 4 18         8 3 6 16
--R                     180a  e   + 2220a  c d e   - 5220a c d e   - 13500a c d e
--R                   + 
--R                           7 4 8 14         6 5 10 12         5 6 12 10
--R                     46920a c d e   - 30600a c d  e   - 30600a c d  e
--R                   + 
--R                           4 7 14 8         3 8 16 6        2 9 18 4
--R                     46920a c d  e  - 13500a c d  e  - 5220a c d  e
--R                   + 
--R                            10 20 2       11 22
--R                     2220a c  d  e  + 180c  d
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                          11   21         10   3 19         9 2 5 17
--R                     4200a  d e   + 11760a  c d e   - 87480a c d e
--R                   + 
--R                           8 3 7 15          7 4 9 13          6 5 11 11
--R                     79680a c d e   + 175440a c d e   - 367200a c d  e
--R                   + 
--R                            5 6 13 9         4 7 15 7         3 8 17 5
--R                     175440a c d  e  + 79680a c d  e  - 87480a c d  e
--R                   + 
--R                           2 9 19 3          10 21
--R                     11760a c d  e  + 4200a c  d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                           11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
--R                     26880a  d e   - 34560a  c d e   - 230400a c d e
--R                   + 
--R                            8 3 8 14          7 4 10 12          6 5 12 10
--R                     629760a c d e   - 391680a c d  e   - 391680a c d  e
--R                   + 
--R                            5 6 14 8          4 7 16 6         3 8 18 4
--R                     629760a c d  e  - 230400a c d  e  - 34560a c d  e
--R                   + 
--R                           2 9 20 2
--R                     26880a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                           11 3 19          10   5 17         9 2 7 15
--R                     69120a  d e   - 245760a  c d e   + 92160a c d e
--R                   + 
--R                            8 3 9 13           7 4 11 11          6 5 13 9
--R                     737280a c d e   - 1305600a c d  e   + 737280a c d  e
--R                   + 
--R                           5 6 15 7          4 7 17 5         3 8 19 3
--R                     92160a c d  e  - 245760a c d  e  + 69120a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           11 4 18          10   6 16          9 2 8 14
--R                     76800a  d e   - 384000a  c d e   + 691200a c d e
--R                   + 
--R                              8 3 10 12          7 4 12 10          6 5 14 8
--R                     - 384000a c d  e   - 384000a c d  e   + 691200a c d  e
--R                   + 
--R                              5 6 16 6         4 7 18 4
--R                     - 384000a c d  e  + 76800a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       11 5 17          10   7 15          9 2 9 13
--R                 30720a  d e   - 184320a  c d e   + 460800a c d e
--R               + 
--R                          8 3 11 11          7 4 13 9          6 5 15 7
--R                 - 614400a c d  e   + 460800a c d  e  - 184320a c d  e
--R               + 
--R                       5 6 17 5
--R                 30720a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      12 24       11   2 22        10 2 4 20         9 3 6 18
--R                 - 15a  e   - 900a  c d e   - 1710a  c d e   + 16140a c d e
--R               + 
--R                         8 4 8 16         7 5 10 14         6 6 12 12
--R                 - 16065a c d e   - 30600a c d  e   + 66300a c d  e
--R               + 
--R                         5 7 14 10         4 8 16 8         3 9 18 6
--R                 - 30600a c d  e   - 16065a c d  e  + 16140a c d  e
--R               + 
--R                        2 10 20 4         11 22 2      12 24
--R                 - 1710a c  d  e  - 900a c  d  e  - 15c  d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        12   23         11   3 21         10 2 5 19
--R                 - 1080a  d e   - 13320a  c d e   + 31320a  c d e
--R               + 
--R                       9 3 7 17          8 4 9 15          7 5 11 13
--R                 81000a c d e   - 281520a c d e   + 183600a c d  e
--R               + 
--R                        6 6 13 11          5 7 15 9         4 8 17 7
--R                 183600a c d  e   - 281520a c d  e  + 81000a c d  e
--R               + 
--R                       3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
--R                 31320a c d  e  - 13320a c  d  e  - 1080a c  d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         12 2 22         11   4 20          10 2 6 18
--R                 - 12600a  d e   - 35280a  c d e   + 262440a  c d e
--R               + 
--R                          9 3 8 16          8 4 10 14           7 5 12 12
--R                 - 239040a c d e   - 526320a c d  e   + 1101600a c d  e
--R               + 
--R                          6 6 14 10          5 7 16 8          4 8 18 6
--R                 - 526320a c d  e   - 239040a c d  e  + 262440a c d  e
--R               + 
--R                         3 9 20 4         2 10 22 2
--R                 - 35280a c d  e  - 12600a c  d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                         12 3 21         11   5 19          10 2 7 17
--R                 - 53760a  d e   + 69120a  c d e   + 460800a  c d e
--R               + 
--R                           9 3 9 15          8 4 11 13          7 5 13 11
--R                 - 1259520a c d e   + 783360a c d  e   + 783360a c d  e
--R               + 
--R                           6 6 15 9          5 7 17 7         4 8 19 5
--R                 - 1259520a c d  e  + 460800a c d  e  + 69120a c d  e
--R               + 
--R                         3 9 21 3
--R                 - 53760a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                          12 4 20          11   6 18          10 2 8 16
--R                 - 103680a  d e   + 368640a  c d e   - 138240a  c d e
--R               + 
--R                           9 3 10 14           8 4 12 12           7 5 14 10
--R                 - 1105920a c d  e   + 1958400a c d  e   - 1105920a c d  e
--R               + 
--R                          6 6 16 8          5 7 18 6          4 8 20 4
--R                 - 138240a c d  e  + 368640a c d  e  - 103680a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         12 5 19          11   7 17          10 2 9 15
--R                 - 92160a  d e   + 460800a  c d e   - 829440a  c d e
--R               + 
--R                        9 3 11 13          8 4 13 11          7 5 15 9
--R                 460800a c d  e   + 460800a c d  e   - 829440a c d  e
--R               + 
--R                        6 6 17 7         5 7 19 5
--R                 460800a c d  e  - 92160a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                     12 6 18          11   8 16          10 2 10 14
--R             - 30720a  d e   + 184320a  c d e   - 460800a  c d  e
--R           + 
--R                    9 3 12 12          8 4 14 10          7 5 16 8
--R             614400a c d  e   - 460800a c d  e   + 184320a c d  e
--R           + 
--R                     6 6 18 6
--R             - 30720a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                       6 5 5 17         5 6 7 15          4 7 9 13
--R                 - 512a c d e   - 33792a c d e   - 253440a c d e
--R               + 
--R                          3 8 11 11          2 9 13 9           10 15 7
--R                 - 473088a c d  e   - 253440a c d  e  - 33792a c  d  e
--R               + 
--R                       11 17 5
--R                 - 512c  d  e
--R            *
--R                11
--R               x
--R           + 
--R                        7 4 4 18          6 5 6 16           5 6 8 14
--R                 - 1280a c d e   - 122624a c d e   - 1393920a c d e
--R               + 
--R                           4 7 10 12           3 8 12 10           2 9 14 8
--R                 - 4249344a c d  e   - 4249344a c d  e   - 1393920a c d  e
--R               + 
--R                            10 16 6        11 18 4
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--R            *
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--R               + 
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--R               + 
--R                           2 9 15 7            10 17 5       11 19 3
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--R               + 
--R                      11 20 2
--R                 - 16c  d  e
--R            *
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--R           + 
--R                    10     21      9 2 3 19          8 3 5 17
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--R               + 
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--R               + 
--R                      10 19 3      11 21
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--R            *
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--R               x
--R           + 
--R                      11 22       10   2 20       9 2 4 18           8 3 6 16
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--R               + 
--R                            7 4 8 14             6 5 10 12             5 6 12 10
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--R               + 
--R                            4 7 14 8           3 8 16 6       2 9 18 4
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--R               + 
--R                         10 20 2      11 22
--R                 - 370a c  d  e  - 30c  d
--R            *
--R                6
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--R           + 
--R                        11   21        10   3 19         9 2 5 17
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--R               + 
--R                            8 3 7 15             7 4 9 13             6 5 11 11
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--R               + 
--R                        2 9 19 3          10 21
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--R            *
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--R           + 
--R                         11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
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--R               + 
--R                            8 3 8 14             7 4 10 12             6 5 12 10
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                         11 3 19          10   5 17         9 2 7 15
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--R               + 
--R                            8 3 9 13            7 4 11 11            6 5 13 9
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--R               + 
--R                         5 6 15 7          4 7 17 5         3 8 19 3
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--R            *
--R                3
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--R                         11 4 18          10   6 16          9 2 8 14
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--R               + 
--R                            8 3 10 12            7 4 12 10          6 5 14 8
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--R               + 
--R                        5 6 16 6         4 7 18 4
--R                 345600a c d  e  - 69120a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         11 5 17          10   7 15          9 2 9 13
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--R               + 
--R                           8 3 11 11          7 4 13 9          6 5 15 7
--R                 - 5677056a c d  e   - 460800a c d  e  + 184320a c d  e
--R               + 
--R                         5 6 17 5
--R                 - 30720a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                      5 6 6 16          4 7 8 14          3 8 10 12
--R                 6144a c d e   + 112640a c d e   + 405504a c d  e
--R               + 
--R                        2 9 12 10            10 14 8        11 16 6
--R                 405504a c d  e   + 112640a c  d  e  + 6144c  d  e
--R            *
--R                12
--R               x
--R           + 
--R                       6 5 5 17          5 6 7 15           4 7 9 13
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--R               + 
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--R               + 
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--R           + 
--R                       5 3 7 9            4 4 9 7             5 3 8 8
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--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                        6 3 3 15          5 4 5 13           4 5 7 11
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--R               + 
--R                           3 6 9 9           2 7 11 7            8 13 5
--R                 - 2838528a c d e  - 1520640a c d  e  - 202752a c d  e
--R               + 
--R                        9 15 3
--R                 - 3072c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                          6 3 4 14           5 4 6 12            4 5 8 10
--R                 - 221184a c d e   - 4055040a c d e   - 14598144a c d e
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--R
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--R               + 
--R                         5 6 17 5
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--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
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--R           + 
--R                    12 24       11   2 22        10 2 4 20         9 3 6 18
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--R               + 
--R                       8 4 8 16         7 5 10 14         6 6 12 12
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--R               + 
--R                       5 7 14 10         4 8 16 8         3 9 18 6
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--R               + 
--R                      2 10 20 4         11 22 2      12 24
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--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      12   23         11   3 21         10 2 5 19
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--R               + 
--R                         9 3 7 17          8 4 9 15          7 5 11 13
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--R               + 
--R                          6 6 13 11          5 7 15 9         4 8 17 7
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--R               + 
--R                         3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
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--R            *
--R                5
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--R           + 
--R                       12 2 22         11   4 20          10 2 6 18
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--R               + 
--R                        9 3 8 16          8 4 10 14           7 5 12 12
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--R               + 
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--R               + 
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--R                4
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--R           + 
--R                       12 3 21         11   5 19          10 2 7 17
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--R               + 
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--R               + 
--R                         6 6 15 9          5 7 17 7         4 8 19 5
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--R                       3 9 21 3
--R                 53760a c d  e
--R            *
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--R                        12 4 20          11   6 18          10 2 8 16
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--R               + 
--R                         9 3 10 14           8 4 12 12           7 5 14 10
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--R            *
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--R               x
--R           + 
--R                       12 5 19          11   7 17          10 2 9 15
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--R           + 
--R                   6 6 18 6
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--R           atan
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--R                   +-------+ |       2       2      2
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--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
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--R            *
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--R               + 
--R                         3 8 11 11           2 9 13 9            10 15 7
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--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
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--R                        9 15 3
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--R            *
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--R           + 
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--R        *
--R            +-------+
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 643

--S 644 of 1630
m0a:=a0.1-r0
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--R
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--R                 + 
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--R                                  +---------------------------------+
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--R         + 
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--R                          6 6 13 11          5 7 15 9         4 8 17 7
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                          9 3 11 13          8 4 13 11          7 5 15 9
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--R                 + 
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--R             + 
--R                       12 6 18          11   8 16          10 2 10 14
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--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                       11 22        10   2 20        9 2 4 18         8 3 6 16
--R                   180a  e   + 2220a  c d e   - 5220a c d e   - 13500a c d e
--R                 + 
--R                         7 4 8 14         6 5 10 12         5 6 12 10
--R                   46920a c d e   - 30600a c d  e   - 30600a c d  e
--R                 + 
--R                         4 7 14 8         3 8 16 6        2 9 18 4
--R                   46920a c d  e  - 13500a c d  e  - 5220a c d  e
--R                 + 
--R                          10 20 2       11 22
--R                   2220a c  d  e  + 180c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                        11   21         10   3 19         9 2 5 17
--R                   4200a  d e   + 11760a  c d e   - 87480a c d e
--R                 + 
--R                         8 3 7 15          7 4 9 13          6 5 11 11
--R                   79680a c d e   + 175440a c d e   - 367200a c d  e
--R                 + 
--R                          5 6 13 9         4 7 15 7         3 8 17 5
--R                   175440a c d  e  + 79680a c d  e  - 87480a c d  e
--R                 + 
--R                         2 9 19 3          10 21
--R                   11760a c d  e  + 4200a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
--R                   26880a  d e   - 34560a  c d e   - 230400a c d e
--R                 + 
--R                          8 3 8 14          7 4 10 12          6 5 12 10
--R                   629760a c d e   - 391680a c d  e   - 391680a c d  e
--R                 + 
--R                          5 6 14 8          4 7 16 6         3 8 18 4
--R                   629760a c d  e  - 230400a c d  e  - 34560a c d  e
--R                 + 
--R                         2 9 20 2
--R                   26880a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         11 3 19          10   5 17         9 2 7 15
--R                   69120a  d e   - 245760a  c d e   + 92160a c d e
--R                 + 
--R                          8 3 9 13           7 4 11 11          6 5 13 9
--R                   737280a c d e   - 1305600a c d  e   + 737280a c d  e
--R                 + 
--R                         5 6 15 7          4 7 17 5         3 8 19 3
--R                   92160a c d  e  - 245760a c d  e  + 69120a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         11 4 18          10   6 16          9 2 8 14
--R                   76800a  d e   - 384000a  c d e   + 691200a c d e
--R                 + 
--R                            8 3 10 12          7 4 12 10          6 5 14 8
--R                   - 384000a c d  e   - 384000a c d  e   + 691200a c d  e
--R                 + 
--R                            5 6 16 6         4 7 18 4
--R                   - 384000a c d  e  + 76800a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     11 5 17          10   7 15          9 2 9 13
--R               30720a  d e   - 184320a  c d e   + 460800a c d e
--R             + 
--R                        8 3 11 11          7 4 13 9          6 5 15 7
--R               - 614400a c d  e   + 460800a c d  e  - 184320a c d  e
--R             + 
--R                     5 6 17 5
--R               30720a c d  e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        12 24       11   2 22        10 2 4 20         9 3 6 18
--R                   - 15a  e   - 900a  c d e   - 1710a  c d e   + 16140a c d e
--R                 + 
--R                           8 4 8 16         7 5 10 14         6 6 12 12
--R                   - 16065a c d e   - 30600a c d  e   + 66300a c d  e
--R                 + 
--R                           5 7 14 10         4 8 16 8         3 9 18 6
--R                   - 30600a c d  e   - 16065a c d  e  + 16140a c d  e
--R                 + 
--R                          2 10 20 4         11 22 2      12 24
--R                   - 1710a c  d  e  - 900a c  d  e  - 15c  d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                          12   23         11   3 21         10 2 5 19
--R                   - 1080a  d e   - 13320a  c d e   + 31320a  c d e
--R                 + 
--R                         9 3 7 17          8 4 9 15          7 5 11 13
--R                   81000a c d e   - 281520a c d e   + 183600a c d  e
--R                 + 
--R                          6 6 13 11          5 7 15 9         4 8 17 7
--R                   183600a c d  e   - 281520a c d  e  + 81000a c d  e
--R                 + 
--R                         3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
--R                   31320a c d  e  - 13320a c  d  e  - 1080a c  d  e
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                           12 2 22         11   4 20          10 2 6 18
--R                   - 12600a  d e   - 35280a  c d e   + 262440a  c d e
--R                 + 
--R                            9 3 8 16          8 4 10 14           7 5 12 12
--R                   - 239040a c d e   - 526320a c d  e   + 1101600a c d  e
--R                 + 
--R                            6 6 14 10          5 7 16 8          4 8 18 6
--R                   - 526320a c d  e   - 239040a c d  e  + 262440a c d  e
--R                 + 
--R                           3 9 20 4         2 10 22 2
--R                   - 35280a c d  e  - 12600a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           12 3 21         11   5 19          10 2 7 17
--R                   - 53760a  d e   + 69120a  c d e   + 460800a  c d e
--R                 + 
--R                             9 3 9 15          8 4 11 13          7 5 13 11
--R                   - 1259520a c d e   + 783360a c d  e   + 783360a c d  e
--R                 + 
--R                             6 6 15 9          5 7 17 7         4 8 19 5
--R                   - 1259520a c d  e  + 460800a c d  e  + 69120a c d  e
--R                 + 
--R                           3 9 21 3
--R                   - 53760a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                            12 4 20          11   6 18          10 2 8 16
--R                   - 103680a  d e   + 368640a  c d e   - 138240a  c d e
--R                 + 
--R                             9 3 10 14           8 4 12 12           7 5 14 10
--R                   - 1105920a c d  e   + 1958400a c d  e   - 1105920a c d  e
--R                 + 
--R                            6 6 16 8          5 7 18 6          4 8 20 4
--R                   - 138240a c d  e  + 368640a c d  e  - 103680a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           12 5 19          11   7 17          10 2 9 15
--R                   - 92160a  d e   + 460800a  c d e   - 829440a  c d e
--R                 + 
--R                          9 3 11 13          8 4 13 11          7 5 15 9
--R                   460800a c d  e   + 460800a c d  e   - 829440a c d  e
--R                 + 
--R                          6 6 17 7         5 7 19 5
--R                   460800a c d  e  - 92160a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       12 6 18          11   8 16          10 2 10 14
--R               - 30720a  d e   + 184320a  c d e   - 460800a  c d  e
--R             + 
--R                      9 3 12 12          8 4 14 10          7 5 16 8
--R               614400a c d  e   - 460800a c d  e   + 184320a c d  e
--R             + 
--R                       6 6 18 6
--R               - 30720a c d  e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   11   21        10   3 19        9 2 5 17         8 3 7 15
--R               360a  d e   + 4560a  c d e   - 8888a c d e   - 19008a c d e
--R             + 
--R                      7 4 9 13          6 5 11 11          5 6 13 9
--R               270672a c d e   + 553184a c d  e   + 270672a c d  e
--R             + 
--R                       4 7 15 7        3 8 17 5        2 9 19 3         10 21
--R               - 19008a c d  e  - 8888a c d  e  + 4560a c d  e  + 360a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
--R               8400a  d e   + 26320a  c d e   - 165440a c d e
--R             + 
--R                      8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
--R               352704a c d e   + 2399456a c d  e   + 2399456a c d  e
--R             + 
--R                    5 6 14 8          4 7 16 6         3 8 18 4        2 9 20 2
--R             352704a c d  e  - 165440a c d  e  + 26320a c d  e  + 8400a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     11 3 19         10   5 17          9 2 7 15
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--R             + 
--R                       8 3 9 13           7 4 11 11           6 5 13 9
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--R             + 
--R                        5 6 15 7         4 7 17 5         3 8 19 3
--R               - 473088a c d  e  - 51200a c d  e  + 53760a c d  e
--R          *
--R              3
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--R         + 
--R                      11 4 18          10   6 16         9 2 8 14
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--R             + 
--R                       8 3 10 12           7 4 12 10         6 5 14 8
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--R             + 
--R                        5 6 16 6          4 7 18 4
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      11 5 17          10   7 15           9 2 9 13
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--R             + 
--R                       8 3 11 11           7 4 13 9          6 5 15 7
--R               4055040a c d  e   + 1157120a c d  e  - 716800a c d  e
--R             + 
--R                      5 6 17 5
--R               153600a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 11 6 16          10   8 14          9 2 10 12
--R           61440a  d e   - 348160a  c d e   + 811008a c d  e
--R         + 
--R                  8 3 12 10          7 4 14 8         6 5 16 6
--R           811008a c d  e   - 348160a c d  e  + 61440a c d  e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    11 22        10   2 20        9 2 4 18         8 3 6 16
--R               - 30a  e   - 1810a  c d e   - 4026a c d e   + 29898a c d e
--R             + 
--R                       7 4 8 14          6 5 10 12          5 6 12 10
--R               - 79756a c d e   - 468564a c d  e   - 468564a c d  e
--R             + 
--R                       4 7 14 8         3 8 16 6        2 9 18 4
--R               - 79756a c d  e  + 29898a c d  e  - 4026a c d  e
--R             + 
--R                        10 20 2      11 22
--R               - 1810a c  d  e  - 30c  d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      11   21         10   3 19         9 2 5 17
--R               - 2160a  d e   - 27360a  c d e   + 53328a c d e
--R             + 
--R                      8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R               114048a c d e   - 1624032a c d e   - 3319104a c d  e
--R             + 
--R                         5 6 13 9          4 7 15 7         3 8 17 5
--R               - 1624032a c d  e  + 114048a c d  e  + 53328a c d  e
--R             + 
--R                       2 9 19 3          10 21
--R               - 27360a c d  e  - 2160a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
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--R             + 
--R                         8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
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--R             + 
--R                         5 6 14 8          4 7 16 6         3 8 18 4
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--R             + 
--R                       2 9 20 2
--R               - 25200a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        11 3 19          10   5 17          9 2 7 15
--R               - 107520a  d e   + 102400a  c d e   + 946176a c d e
--R             + 
--R                         8 3 9 13            7 4 11 11           6 5 13 9
--R               - 5345280a c d e   - 12163072a c d  e   - 5345280a c d  e
--R             + 
--R                      5 6 15 7          4 7 17 5          3 8 19 3
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--R          *
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--R             x
--R         + 
--R                        11 4 18          10   6 16         9 2 8 14
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--R             + 
--R                         8 3 10 12           7 4 12 10         6 5 14 8
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--R             + 
--R                      5 6 16 6          4 7 18 4
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--R          *
--R              2
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--R         + 
--R                        11 5 17          10   7 15           9 2 9 13
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--R             + 
--R                         8 3 11 11           7 4 13 9          6 5 15 7
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--R             + 
--R                        5 6 17 5
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   11 6 16          10   8 14          9 2 10 12
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--R         + 
--R                    8 3 12 10          7 4 14 8         6 5 16 6
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--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                     5 3 3 13          4 4 5 11           3 5 7 9
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--R             + 
--R                       2 6 9 7            7 11 5         8 13 3
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--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      5 3 4 12           4 4 6 10            3 5 8 8
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--R             + 
--R                       2 6 10 6            7 12 4
--R               7569408a c d  e  + 860160a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       5 3 5 11            4 4 7 9            3 5 9 7
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--R             + 
--R                       2 6 11 5
--R               5505024a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 3 6 10            4 4 8 8            3 5 10 6  2
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--R         + 
--R                     5 3 7 9            4 4 9 7             5 3 8 8
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--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      6 3 3 15          5 4 5 13           4 5 7 11
--R               - 3072a c d e   - 202752a c d e   - 1520640a c d e
--R             + 
--R                         3 6 9 9           2 7 11 7            8 13 5
--R               - 2838528a c d e  - 1520640a c d  e  - 202752a c d  e
--R             + 
--R                      9 15 3
--R               - 3072c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 3 4 14           5 4 6 12            4 5 8 10
--R               - 221184a c d e   - 4055040a c d e   - 14598144a c d e
--R             + 
--R                          3 6 10 8           2 7 12 6            8 14 4
--R               - 14598144a c d  e  - 4055040a c d  e  - 221184a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6 3 5 13            5 4 7 11            4 5 9 9
--R               - 2580480a c d e   - 22708224a c d e   - 43794432a c d e
--R             + 
--R                          3 6 11 7           2 7 13 5
--R               - 22708224a c d  e  - 2580480a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 3 6 12            5 4 8 10            4 5 10 8
--R               - 11010048a c d e   - 51904512a c d e   - 51904512a c d  e
--R             + 
--R                          3 6 12 6
--R               - 11010048a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 3 7 11            5 4 9 9            4 5 11 7  2
--R           (- 21233664a c d e   - 51904512a c d e  - 21233664a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 3 8 10            5 4 10 8             6 3 9 9
--R           (- 18874368a c d e   - 18874368a c d  e )x - 6291456a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644

--S 645 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645

--S 646 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       11 22        10   2 20        9 2 4 18         8 3 6 16
--R                   180a  e   + 2220a  c d e   - 5220a c d e   - 13500a c d e
--R                 + 
--R                         7 4 8 14         6 5 10 12         5 6 12 10
--R                   46920a c d e   - 30600a c d  e   - 30600a c d  e
--R                 + 
--R                         4 7 14 8         3 8 16 6        2 9 18 4
--R                   46920a c d  e  - 13500a c d  e  - 5220a c d  e
--R                 + 
--R                          10 20 2       11 22
--R                   2220a c  d  e  + 180c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                        11   21         10   3 19         9 2 5 17
--R                   4200a  d e   + 11760a  c d e   - 87480a c d e
--R                 + 
--R                         8 3 7 15          7 4 9 13          6 5 11 11
--R                   79680a c d e   + 175440a c d e   - 367200a c d  e
--R                 + 
--R                          5 6 13 9         4 7 15 7         3 8 17 5
--R                   175440a c d  e  + 79680a c d  e  - 87480a c d  e
--R                 + 
--R                         2 9 19 3          10 21
--R                   11760a c d  e  + 4200a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
--R                   26880a  d e   - 34560a  c d e   - 230400a c d e
--R                 + 
--R                          8 3 8 14          7 4 10 12          6 5 12 10
--R                   629760a c d e   - 391680a c d  e   - 391680a c d  e
--R                 + 
--R                          5 6 14 8          4 7 16 6         3 8 18 4
--R                   629760a c d  e  - 230400a c d  e  - 34560a c d  e
--R                 + 
--R                         2 9 20 2
--R                   26880a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         11 3 19          10   5 17         9 2 7 15
--R                   69120a  d e   - 245760a  c d e   + 92160a c d e
--R                 + 
--R                          8 3 9 13           7 4 11 11          6 5 13 9
--R                   737280a c d e   - 1305600a c d  e   + 737280a c d  e
--R                 + 
--R                         5 6 15 7          4 7 17 5         3 8 19 3
--R                   92160a c d  e  - 245760a c d  e  + 69120a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         11 4 18          10   6 16          9 2 8 14
--R                   76800a  d e   - 384000a  c d e   + 691200a c d e
--R                 + 
--R                            8 3 10 12          7 4 12 10          6 5 14 8
--R                   - 384000a c d  e   - 384000a c d  e   + 691200a c d  e
--R                 + 
--R                            5 6 16 6         4 7 18 4
--R                   - 384000a c d  e  + 76800a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     11 5 17          10   7 15          9 2 9 13
--R               30720a  d e   - 184320a  c d e   + 460800a c d e
--R             + 
--R                        8 3 11 11          7 4 13 9          6 5 15 7
--R               - 614400a c d  e   + 460800a c d  e  - 184320a c d  e
--R             + 
--R                     5 6 17 5
--R               30720a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        12 24       11   2 22        10 2 4 20         9 3 6 18
--R                   - 15a  e   - 900a  c d e   - 1710a  c d e   + 16140a c d e
--R                 + 
--R                           8 4 8 16         7 5 10 14         6 6 12 12
--R                   - 16065a c d e   - 30600a c d  e   + 66300a c d  e
--R                 + 
--R                           5 7 14 10         4 8 16 8         3 9 18 6
--R                   - 30600a c d  e   - 16065a c d  e  + 16140a c d  e
--R                 + 
--R                          2 10 20 4         11 22 2      12 24
--R                   - 1710a c  d  e  - 900a c  d  e  - 15c  d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                          12   23         11   3 21         10 2 5 19
--R                   - 1080a  d e   - 13320a  c d e   + 31320a  c d e
--R                 + 
--R                         9 3 7 17          8 4 9 15          7 5 11 13
--R                   81000a c d e   - 281520a c d e   + 183600a c d  e
--R                 + 
--R                          6 6 13 11          5 7 15 9         4 8 17 7
--R                   183600a c d  e   - 281520a c d  e  + 81000a c d  e
--R                 + 
--R                         3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
--R                   31320a c d  e  - 13320a c  d  e  - 1080a c  d  e
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                           12 2 22         11   4 20          10 2 6 18
--R                   - 12600a  d e   - 35280a  c d e   + 262440a  c d e
--R                 + 
--R                            9 3 8 16          8 4 10 14           7 5 12 12
--R                   - 239040a c d e   - 526320a c d  e   + 1101600a c d  e
--R                 + 
--R                            6 6 14 10          5 7 16 8          4 8 18 6
--R                   - 526320a c d  e   - 239040a c d  e  + 262440a c d  e
--R                 + 
--R                           3 9 20 4         2 10 22 2
--R                   - 35280a c d  e  - 12600a c  d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           12 3 21         11   5 19          10 2 7 17
--R                   - 53760a  d e   + 69120a  c d e   + 460800a  c d e
--R                 + 
--R                             9 3 9 15          8 4 11 13          7 5 13 11
--R                   - 1259520a c d e   + 783360a c d  e   + 783360a c d  e
--R                 + 
--R                             6 6 15 9          5 7 17 7         4 8 19 5
--R                   - 1259520a c d  e  + 460800a c d  e  + 69120a c d  e
--R                 + 
--R                           3 9 21 3
--R                   - 53760a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                            12 4 20          11   6 18          10 2 8 16
--R                   - 103680a  d e   + 368640a  c d e   - 138240a  c d e
--R                 + 
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--R                   - 1105920a c d  e   + 1958400a c d  e   - 1105920a c d  e
--R                 + 
--R                            6 6 16 8          5 7 18 6          4 8 20 4
--R                   - 138240a c d  e  + 368640a c d  e  - 103680a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           12 5 19          11   7 17          10 2 9 15
--R                   - 92160a  d e   + 460800a  c d e   - 829440a  c d e
--R                 + 
--R                          9 3 11 13          8 4 13 11          7 5 15 9
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--R                 + 
--R                          6 6 17 7         5 7 19 5
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       12 6 18          11   8 16          10 2 10 14
--R               - 30720a  d e   + 184320a  c d e   - 460800a  c d  e
--R             + 
--R                      9 3 12 12          8 4 14 10          7 5 16 8
--R               614400a c d  e   - 460800a c d  e   + 184320a c d  e
--R             + 
--R                       6 6 18 6
--R               - 30720a c d  e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                         11 22        10   2 20         9 2 4 18
--R                   - 360a  e   - 4440a  c d e   + 10440a c d e
--R                 + 
--R                         8 3 6 16         7 4 8 14         6 5 10 12
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--R                 + 
--R                         5 6 12 10         4 7 14 8         3 8 16 6
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--R                 + 
--R                         2 9 18 4          10 20 2       11 22
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--R              *
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--R             + 
--R                          11   21         10   3 19          9 2 5 17
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--R                 + 
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--R                 + 
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--R                   - 350880a c d  e  - 159360a c d  e  + 174960a c d  e
--R                 + 
--R                           2 9 19 3          10 21
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--R              *
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--R                 + 
--R                          8 3 10 12          7 4 12 10           6 5 14 8
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--R                 + 
--R                          5 6 16 6          4 7 18 4
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--R              *
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--R             + 
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--R             + 
--R                       5 6 17 5
--R               - 61440a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      12 24        11   2 22        10 2 4 20         9 3 6 18
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--R                 + 
--R                         8 4 8 16         7 5 10 14          6 6 12 12
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--R                 + 
--R                         5 7 14 10         4 8 16 8         3 9 18 6
--R                   61200a c d  e   + 32130a c d  e  - 32280a c d  e
--R                 + 
--R                        2 10 20 4          11 22 2      12 24
--R                   3420a c  d  e  + 1800a c  d  e  + 30c  d
--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                        12   23         11   3 21         10 2 5 19
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--R                 + 
--R                            9 3 7 17          8 4 9 15          7 5 11 13
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--R                 + 
--R                            6 6 13 11          5 7 15 9          4 8 17 7
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--R                 + 
--R                           3 9 19 5         2 10 21 3          11 23
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                         12 2 22         11   4 20          10 2 6 18
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--R                 + 
--R                          9 3 8 16           8 4 10 14           7 5 12 12
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--R                 + 
--R                           6 6 14 10          5 7 16 8          4 8 18 6
--R                   1052640a c d  e   + 478080a c d  e  - 524880a c d  e
--R                 + 
--R                         3 9 20 4         2 10 22 2
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--R              *
--R                  4
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--R             + 
--R                          12 3 21          11   5 19          10 2 7 17
--R                   107520a  d e   - 138240a  c d e   - 921600a  c d e
--R                 + 
--R                           9 3 9 15           8 4 11 13           7 5 13 11
--R                   2519040a c d e   - 1566720a c d  e   - 1566720a c d  e
--R                 + 
--R                           6 6 15 9          5 7 17 7          4 8 19 5
--R                   2519040a c d  e  - 921600a c d  e  - 138240a c d  e
--R                 + 
--R                          3 9 21 3
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
--R                          12 4 20          11   6 18          10 2 8 16
--R                   207360a  d e   - 737280a  c d e   + 276480a  c d e
--R                 + 
--R                           9 3 10 14           8 4 12 12           7 5 14 10
--R                   2211840a c d  e   - 3916800a c d  e   + 2211840a c d  e
--R                 + 
--R                          6 6 16 8          5 7 18 6          4 8 20 4
--R                   276480a c d  e  - 737280a c d  e  + 207360a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          12 5 19          11   7 17           10 2 9 15
--R                   184320a  d e   - 921600a  c d e   + 1658880a  c d e
--R                 + 
--R                            9 3 11 13          8 4 13 11           7 5 15 9
--R                   - 921600a c d  e   - 921600a c d  e   + 1658880a c d  e
--R                 + 
--R                            6 6 17 7          5 7 19 5
--R                   - 921600a c d  e  + 184320a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     12 6 18          11   8 16          10 2 10 14
--R               61440a  d e   - 368640a  c d e   + 921600a  c d  e
--R             + 
--R                         9 3 12 12          8 4 14 10          7 5 16 8
--R               - 1228800a c d  e   + 921600a c d  e   - 368640a c d  e
--R             + 
--R                     6 6 18 6
--R               61440a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                   11   21        10   3 19        9 2 5 17         8 3 7 15
--R               360a  d e   + 4560a  c d e   - 8888a c d e   - 19008a c d e
--R             + 
--R                      7 4 9 13          6 5 11 11          5 6 13 9
--R               270672a c d e   + 553184a c d  e   + 270672a c d  e
--R             + 
--R                       4 7 15 7        3 8 17 5        2 9 19 3         10 21
--R               - 19008a c d  e  - 8888a c d  e  + 4560a c d  e  + 360a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
--R               8400a  d e   + 26320a  c d e   - 165440a c d e
--R             + 
--R                      8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
--R               352704a c d e   + 2399456a c d  e   + 2399456a c d  e
--R             + 
--R                    5 6 14 8          4 7 16 6         3 8 18 4        2 9 20 2
--R             352704a c d  e  - 165440a c d  e  + 26320a c d  e  + 8400a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     11 3 19         10   5 17          9 2 7 15
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--R             + 
--R                       8 3 9 13           7 4 11 11           6 5 13 9
--R               2672640a c d e   + 6081536a c d  e   + 2672640a c d  e
--R             + 
--R                        5 6 15 7         4 7 17 5         3 8 19 3
--R               - 473088a c d  e  - 51200a c d  e  + 53760a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      11 4 18          10   6 16         9 2 8 14
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--R             + 
--R                       8 3 10 12           7 4 12 10         6 5 14 8
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--R             + 
--R                        5 6 16 6          4 7 18 4
--R               - 445440a c d  e  + 138240a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      11 5 17          10   7 15           9 2 9 13
--R               153600a  d e   - 716800a  c d e   + 1157120a c d e
--R             + 
--R                       8 3 11 11           7 4 13 9          6 5 15 7
--R               4055040a c d  e   + 1157120a c d  e  - 716800a c d  e
--R             + 
--R                      5 6 17 5
--R               153600a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 11 6 16          10   8 14          9 2 10 12
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--R         + 
--R                  8 3 12 10          7 4 14 8         6 5 16 6
--R           811008a c d  e   - 348160a c d  e  + 61440a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    11 22        10   2 20        9 2 4 18         8 3 6 16
--R               - 30a  e   - 1810a  c d e   - 4026a c d e   + 29898a c d e
--R             + 
--R                       7 4 8 14          6 5 10 12          5 6 12 10
--R               - 79756a c d e   - 468564a c d  e   - 468564a c d  e
--R             + 
--R                       4 7 14 8         3 8 16 6        2 9 18 4
--R               - 79756a c d  e  + 29898a c d  e  - 4026a c d  e
--R             + 
--R                        10 20 2      11 22
--R               - 1810a c  d  e  - 30c  d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      11   21         10   3 19         9 2 5 17
--R               - 2160a  d e   - 27360a  c d e   + 53328a c d e
--R             + 
--R                      8 3 7 15           7 4 9 13           6 5 11 11
--R               114048a c d e   - 1624032a c d e   - 3319104a c d  e
--R             + 
--R                         5 6 13 9          4 7 15 7         3 8 17 5
--R               - 1624032a c d  e  + 114048a c d  e  + 53328a c d  e
--R             + 
--R                       2 9 19 3          10 21
--R               - 27360a c d  e  - 2160a c  d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       11 2 20         10   4 18          9 2 6 16
--R               - 25200a  d e   - 78960a  c d e   + 496320a c d e
--R             + 
--R                         8 3 8 14           7 4 10 12           6 5 12 10
--R               - 1058112a c d e   - 7198368a c d  e   - 7198368a c d  e
--R             + 
--R                         5 6 14 8          4 7 16 6         3 8 18 4
--R               - 1058112a c d  e  + 496320a c d  e  - 78960a c d  e
--R             + 
--R                       2 9 20 2
--R               - 25200a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        11 3 19          10   5 17          9 2 7 15
--R               - 107520a  d e   + 102400a  c d e   + 946176a c d e
--R             + 
--R                         8 3 9 13            7 4 11 11           6 5 13 9
--R               - 5345280a c d e   - 12163072a c d  e   - 5345280a c d  e
--R             + 
--R                      5 6 15 7          4 7 17 5          3 8 19 3
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                        11 4 18          10   6 16         9 2 8 14
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--R             + 
--R                         8 3 10 12           7 4 12 10         6 5 14 8
--R               - 8252928a c d  e   - 8252928a c d  e   - 72192a c d  e
--R             + 
--R                      5 6 16 6          4 7 18 4
--R               668160a c d  e  - 207360a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        11 5 17          10   7 15           9 2 9 13
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--R             + 
--R                         8 3 11 11           7 4 13 9          6 5 15 7
--R               - 4866048a c d  e   - 1388544a c d  e  + 860160a c d  e
--R             + 
--R                        5 6 17 5
--R               - 184320a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   11 6 16          10   8 14          9 2 10 12
--R           - 61440a  d e   + 348160a  c d e   - 811008a c d  e
--R         + 
--R                    8 3 12 10          7 4 14 8         6 5 16 6
--R           - 811008a c d  e   + 348160a c d  e  - 61440a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                     5 3 3 13          4 4 5 11           3 5 7 9
--R               36864a c d e   + 675840a c d e   + 2433024a c d e
--R             + 
--R                       2 6 9 7            7 11 5         8 13 3
--R               2433024a c d e  + 675840a c d  e  + 36864c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      5 3 4 12           4 4 6 10            3 5 8 8
--R               860160a c d e   + 7569408a c d e   + 14598144a c d e
--R             + 
--R                       2 6 10 6            7 12 4
--R               7569408a c d  e  + 860160a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       5 3 5 11            4 4 7 9            3 5 9 7
--R               5505024a c d e   + 25952256a c d e  + 25952256a c d e
--R             + 
--R                       2 6 11 5
--R               5505024a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 3 6 10            4 4 8 8            3 5 10 6  2
--R           (14155776a c d e   + 34603008a c d e  + 14155776a c d  e )x
--R         + 
--R                     5 3 7 9            4 4 9 7             5 3 8 8
--R           (15728640a c d e  + 15728640a c d e )x + 6291456a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      6 3 3 15          5 4 5 13           4 5 7 11
--R               - 3072a c d e   - 202752a c d e   - 1520640a c d e
--R             + 
--R                         3 6 9 9           2 7 11 7            8 13 5
--R               - 2838528a c d e  - 1520640a c d  e  - 202752a c d  e
--R             + 
--R                      9 15 3
--R               - 3072c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 3 4 14           5 4 6 12            4 5 8 10
--R               - 221184a c d e   - 4055040a c d e   - 14598144a c d e
--R             + 
--R                          3 6 10 8           2 7 12 6            8 14 4
--R               - 14598144a c d  e  - 4055040a c d  e  - 221184a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6 3 5 13            5 4 7 11            4 5 9 9
--R               - 2580480a c d e   - 22708224a c d e   - 43794432a c d e
--R             + 
--R                          3 6 11 7           2 7 13 5
--R               - 22708224a c d  e  - 2580480a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 3 6 12            5 4 8 10            4 5 10 8
--R               - 11010048a c d e   - 51904512a c d e   - 51904512a c d  e
--R             + 
--R                          3 6 12 6
--R               - 11010048a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 3 7 11            5 4 9 9            4 5 11 7  2
--R           (- 21233664a c d e   - 51904512a c d e  - 21233664a c d  e )x
--R         + 
--R                       6 3 8 10            5 4 10 8             6 3 9 9
--R           (- 18874368a c d e   - 18874368a c d  e )x - 6291456a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646

--S 647 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647

)clear all

--S 648 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R       2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R     (c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e )
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648

--S 649 of 1630
r0:=1/16*(a/(c*d)-d/e^2)*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)+1/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/e-_
     3/256*(c*d^2-a*e^2)^5*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(5/2)*d^(5/2)*e^(7/2))+3/128*(c*d^2-a*e^2)^3*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R             15a e   - 75a c d e  + 150a c d e  - 150a c d e  + 75a c d e
--R           + 
--R                  5 10
--R             - 15c d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               4 4 4 4          3 3 5       4 5 3  3
--R           256c d e x  + (672a c d e  + 352c d e )x
--R         + 
--R                2 2 2 6          3 4 4      4 6 2  2
--R           (496a c d e  + 1024a c d e  + 16c d e )x
--R         + 
--R               3     7       2 2 3 5        3 5 3      4 7         4 8
--R           (20a c d e  + 932a c d e  + 92a c d e  - 20c d e)x - 30a e
--R         + 
--R               3   2 6       2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R           140a c d e  + 256a c d e  - 140a c d e  + 30c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          2 2 3 +-+ +-+ +-+
--R     1280c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649

--S 650 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                     - 150a e   - 1050a c d e   + 3720a c d e   + 600a c d e
--R                   + 
--R                             5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
--R                     - 11700a c d e   + 11700a c d  e  - 600a c d  e
--R                   + 
--R                            2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                     - 3720a c d  e  + 1050a c d  e  + 150c d
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            9   17       8   3 15         7 2 5 13
--R                     - 2400a d e   - 960a c d e   + 27840a c d e
--R                   + 
--R                             6 3 7 11         4 5 11 7         3 6 13 5
--R                     - 43200a c d e   + 43200a c d  e  - 27840a c d  e
--R                   + 
--R                         2 7 15 3          8 17
--R                     960a c d  e  + 2400a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                             9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                     - 10080a d e   + 24480a c d e   + 18720a c d e
--R                   + 
--R                              6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                     - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 18720a c d  e
--R                   + 
--R                             3 6 14 4         2 7 16 2
--R                     - 24480a c d  e  + 10080a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                             9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                     - 15360a d e   + 61440a c d e   - 76800a c d e
--R                   + 
--R                           5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                     76800a c d  e  - 61440a c d  e  + 15360a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        9 4 14         8   6 12         7 2 8 10
--R                 - 7680a d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e
--R               + 
--R                       6 3 10 8         5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 76800a c d  e  - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                 15a  e   + 600a c d e   - 75a c d e   - 6000a c d e
--R               + 
--R                      6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                 9750a c d e   - 9750a c d  e  + 6000a c d  e  + 75a c d  e
--R               + 
--R                         9 18 2      10 20
--R                 - 600a c d  e  - 15c  d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                 750a  d e   + 5250a c d e   - 18600a c d e   - 3000a c d e
--R               + 
--R                       6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                 58500a c d e   - 58500a c d  e  + 3000a c d  e
--R               + 
--R                       3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                 18600a c d  e  - 5250a c d  e  - 750a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      10 2 18        9   4 16         8 2 6 14          7 3 8 12
--R                 6000a  d e   + 2400a c d e   - 69600a c d e   + 108000a c d e
--R               + 
--R                          5 5 12 8         4 6 14 6        3 7 16 4
--R                 - 108000a c d  e  + 69600a c d  e  - 2400a c d  e
--R               + 
--R                        2 8 18 2
--R                 - 6000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                 16800a  d e   - 40800a c d e   - 31200a c d e
--R               + 
--R                        7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                 180000a c d e   - 180000a c d  e  + 31200a c d  e
--R               + 
--R                       4 6 15 5         3 7 17 3
--R                 40800a c d  e  - 16800a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                 19200a  d e   - 76800a c d e   + 96000a c d e
--R               + 
--R                         6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                 - 96000a c d  e  + 76800a c d  e  - 19200a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R             7680a  d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R           + 
--R                   6 4 13 7        5 5 15 5
--R             38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                       5 4 4 14         4 5 6 12         3 6 8 10
--R                 - 256a c d e   - 11520a c d e   - 53760a c d e
--R               + 
--R                         2 7 10 8           8 12 6       9 14 4
--R                 - 53760a c d  e  - 11520a c d  e  - 256c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                       6 3 3 15         5 4 5 13          4 5 7 11
--R                 - 672a c d e   - 43392a c d e   - 310560a c d e
--R               + 
--R                        3 6 9 9          2 7 11 7           8 13 5       9 15 3
--R               - 537600a c d e  - 257760a c d  e  - 29312a c d  e  - 352c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                       7 2 2 16         6 3 4 14          5 4 6 12
--R                 - 496a c d e   - 56944a c d e   - 673456a c d e
--R               + 
--R                           4 5 8 10           3 6 10 8          2 7 12 6
--R                 - 1930800a c d e   - 1640400a c d  e  - 397136a c d  e
--R               + 
--R                           8 14 4      9 16 2
--R                 - 19344a c d  e  - 16c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      8     17         7 2 3 15          6 3 5 13
--R                 - 20a c d e   - 26632a c d e   - 663832a c d e
--R               + 
--R                           5 4 7 11           4 5 9 9           3 6 11 7
--R                 - 3323240a c d e   - 4761600a c d e  - 2032280a c d  e
--R               + 
--R                          2 7 13 5       8 15 3      9 17
--R                 - 202472a c d  e  + 8a c d  e  + 20c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                    9 18       8   2 16          7 2 4 14           6 3 6 12
--R                 30a e   + 210a c d e   - 257256a c d e   - 2857080a c d e
--R               + 
--R                           5 4 8 10           4 5 10 8          3 6 12 6
--R                 - 7262940a c d e   - 5234980a c d  e  - 903560a c d  e
--R               + 
--R                     2 7 14 4         8 16 2      9 18
--R                 744a c d  e  - 210a c d  e  - 30c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      9   17       8   3 15           7 2 5 13
--R                 1200a d e   + 800a c d e   - 1018720a c d e
--R               + 
--R                           6 3 7 11           5 4 9 9           4 5 11 7
--R                 - 5772640a c d e   - 7434240a c d e  - 2173600a c d  e
--R               + 
--R                       3 6 13 5       2 7 15 3          8 17
--R                 15200a c d  e  - 800a c d  e  - 1200a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      9 2 16         8   4 14           7 2 6 12
--R                 7200a d e   - 17120a c d e   - 1940320a c d e
--R               + 
--R                           6 3 8 10           5 4 10 8         4 5 12 6
--R                 - 5571680a c d e   - 2988960a c d  e  + 15200a c d  e
--R               + 
--R                       3 6 14 4        2 7 16 2
--R                 17120a c d  e  - 7200a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       9 3 15         8   5 13           7 2 7 11
--R                 13440a d e   - 53760a c d e   - 1735040a c d e
--R               + 
--R                           6 3 9 9         5 4 11 7         4 5 13 5
--R                 - 2129920a c d e  - 67200a c d  e  + 53760a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 15 3
--R                 - 13440a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      9 4 14         8   6 12          7 2 8 10         6 3 10 8
--R                 7680a d e   - 38400a c d e   - 578560a c d e   - 76800a c d  e
--R               + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                      4 5 5 13         3 6 7 11         2 7 9 9           8 11 7
--R                 2560a c d e   + 30720a c d e   + 64512a c d e  + 30720a c d  e
--R               + 
--R                      9 13 5
--R                 2560c d  e
--R            *
--R                10
--R               x
--R           + 
--R                      5 4 4 14          4 5 6 12          3 6 8 10
--R                 9280a c d e   + 158400a c d e   + 528000a c d e
--R               + 
--R                        2 7 10 8            8 12 6        9 14 4
--R                 485760a c d  e  + 123200a c d  e  + 6080c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                       6 3 3 15          5 4 5 13           4 5 7 11
--R                 11680a c d e   + 311680a c d e   + 1645600a c d e
--R               + 
--R                         3 6 9 9           2 7 11 7            8 13 5
--R                 2534400a c d e  + 1226720a c d  e  + 164480a c d  e
--R               + 
--R                      9 15 3
--R                 3680c d  e
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                      7 2 2 16          6 3 4 14           5 4 6 12
--R                 5160a c d e   + 280040a c d e   + 2521160a c d e
--R               + 
--R                         4 5 8 10           3 6 10 8           2 7 12 6
--R                 6360200a c d e   + 5185400a c d  e  + 1303480a c d  e
--R               + 
--R                         8 14 4      9 16 2
--R                 73240a c d  e  - 40c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                       8     17         7 2 3 15           6 3 5 13
--R                 - 100a c d e   + 97240a c d e   + 1941640a c d e
--R               + 
--R                         5 4 7 11            4 5 9 9           3 6 11 7
--R                 8574200a c d e   + 11545600a c d e  + 4865800a c d  e
--R               + 
--R                        2 7 13 5        8 15 3       9 17
--R                 500600a c d  e  + 40a c d  e  + 100c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                       9 18        8   2 16          7 2 4 14           6 3 6 12
--R                 - 270a e   - 2690a c d e   + 613256a c d e   + 6075160a c d e
--R               + 
--R                          5 4 8 10            4 5 10 8           3 6 12 6
--R                 14423580a c d e   + 10075620a c d  e  + 1720040a c d  e
--R               + 
--R                        2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                 - 8584a c d  e  + 2690a c d  e  + 270c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                        9   17        8   3 15           7 2 5 13
--R                 - 3600a d e   - 3040a c d e   + 1829920a c d e
--R               + 
--R                         6 3 7 11            5 4 9 9           4 5 11 7
--R                 9655200a c d e   + 11980800a c d e  + 3452000a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 13 5        2 7 15 3          8 17
--R                 - 48160a c d  e  + 3040a c d  e  + 3600a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                         9 2 16         8   4 14           7 2 6 12
--R                 - 12960a d e   + 30560a c d e   + 2772960a c d e
--R               + 
--R                         6 3 8 10           5 4 10 8         4 5 12 6
--R                 7634400a c d e   + 4039200a c d  e  - 28640a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 14 4         2 7 16 2
--R                 - 30560a c d  e  + 12960a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         9 3 15         8   5 13           7 2 7 11
--R                 - 17280a d e   + 69120a c d e   + 2043520a c d e
--R               + 
--R                         6 3 9 9         5 4 11 7         4 5 13 5
--R                 2457600a c d e  + 86400a c d  e  - 69120a c d  e
--R               + 
--R                       3 6 15 3
--R                 17280a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        9 4 14         8   6 12          7 2 8 10
--R                 - 7680a d e   + 38400a c d e   + 578560a c d e
--R               + 
--R                       6 3 10 8         5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 76800a c d  e  - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                       4 2 2 11          3 3 4 9          2 4 6 7
--R                 12800a c d e   + 153600a c d e  + 322560a c d e
--R               + 
--R                          5 8 5         6 10 3
--R                 153600a c d e  + 12800c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        4 2 3 10           3 3 5 8           2 4 7 6
--R                 204800a c d e   + 1105920a c d e  + 1105920a c d e
--R               + 
--R                          5 9 4
--R                 204800a c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     4 2 4 9           3 3 6 7          2 4 8 5  2
--R             (860160a c d e  + 2211840a c d e  + 860160a c d e )x
--R           + 
--R                      4 2 5 8           3 3 7 6            4 2 6 7
--R             (1310720a c d e  + 1310720a c d e )x + 655360a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                        5 2 2 13         4 3 4 11          3 4 6 9
--R                 - 1280a c d e   - 57600a c d e   - 268800a c d e
--R               + 
--R                          2 5 8 7           6 10 5        7 12 3
--R                 - 268800a c d e  - 57600a c d  e  - 1280c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         5 2 3 12          4 3 5 10           3 4 7 8
--R                 - 64000a c d e   - 768000a c d e   - 1612800a c d e
--R               + 
--R                          2 5 9 6           6 11 4
--R                 - 768000a c d e  - 64000a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                          5 2 4 11           4 3 6 9           3 4 8 7
--R                 - 512000a c d e   - 2764800a c d e  - 2764800a c d e
--R               + 
--R                          2 5 10 5
--R                 - 512000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        5 2 5 10           4 3 7 8           3 4 9 6  2
--R             (- 1433600a c d e   - 3686400a c d e  - 1433600a c d e )x
--R           + 
--R                        5 2 6 9           4 3 8 7            5 2 7 8
--R             (- 1638400a c d e  - 1638400a c d e )x - 655360a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                         9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                     150a e   + 1050a c d e   - 3720a c d e   - 600a c d e
--R                   + 
--R                           5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
--R                     11700a c d e   - 11700a c d  e  + 600a c d  e
--R                   + 
--R                          2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                     3720a c d  e  - 1050a c d  e  - 150c d
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                          9   17       8   3 15         7 2 5 13
--R                     2400a d e   + 960a c d e   - 27840a c d e
--R                   + 
--R                           6 3 7 11         4 5 11 7         3 6 13 5
--R                     43200a c d e   - 43200a c d  e  + 27840a c d  e
--R                   + 
--R                           2 7 15 3          8 17
--R                     - 960a c d  e  - 2400a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                           9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                     10080a d e   - 24480a c d e   - 18720a c d e
--R                   + 
--R                            6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                     108000a c d e   - 108000a c d  e  + 18720a c d  e
--R                   + 
--R                           3 6 14 4         2 7 16 2
--R                     24480a c d  e  - 10080a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                     15360a d e   - 61440a c d e   + 76800a c d e
--R                   + 
--R                             5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                     - 76800a c d  e  + 61440a c d  e  - 15360a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      9 4 14         8   6 12         7 2 8 10         6 3 10 8
--R                 7680a d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R               + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                 - 15a  e   - 600a c d e   + 75a c d e   + 6000a c d e
--R               + 
--R                        6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                 - 9750a c d e   + 9750a c d  e  - 6000a c d  e  - 75a c d  e
--R               + 
--R                       9 18 2      10 20
--R                 600a c d  e  + 15c  d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                 - 750a  d e   - 5250a c d e   + 18600a c d e   + 3000a c d e
--R               + 
--R                         6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                 - 58500a c d e   + 58500a c d  e  - 3000a c d  e
--R               + 
--R                         3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                 - 18600a c d  e  + 5250a c d  e  + 750a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
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--R               + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8         4 6 14 6
--R                 - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 69600a c d  e
--R               + 
--R                      3 7 16 4        2 8 18 2
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--R                3
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--R                         10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                 - 16800a  d e   + 40800a c d e   + 31200a c d e
--R               + 
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--R                 - 180000a c d e   + 180000a c d  e  - 31200a c d  e
--R               + 
--R                         4 6 15 5         3 7 17 3
--R                 - 40800a c d  e  + 16800a c d  e
--R            *
--R                2
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--R           + 
--R                         10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                 - 19200a  d e   + 76800a c d e   - 96000a c d e
--R               + 
--R                       6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
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--R               x
--R           + 
--R                    10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R             - 7680a  d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e   + 76800a c d  e
--R           + 
--R                     6 4 13 7        5 5 15 5
--R             - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                       5 4 4 14        4 5 6 12         3 6 8 10
--R                 - 128a c d e   - 5760a c d e   - 26880a c d e
--R               + 
--R                         2 7 10 8          8 12 6       9 14 4
--R                 - 26880a c d  e  - 5760a c d  e  - 128c d  e
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                       6 3 3 15         5 4 5 13          4 5 7 11
--R                 - 336a c d e   - 21696a c d e   - 155280a c d e
--R               + 
--R                        3 6 9 9          2 7 11 7           8 13 5       9 15 3
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
--R                          4 5 8 10          3 6 10 8          2 7 12 6
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--R               + 
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--R               + 
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--R            *
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--R               + 
--R                       2 7 15 3         8 17
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                      3 6 14 4        2 7 16 2
--R                 8560a c d  e  - 3600a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      9 3 15         8   5 13          7 2 7 11
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--R               + 
--R                           6 3 9 9         5 4 11 7         4 5 13 5
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--R               + 
--R                        3 6 15 3
--R                 - 6720a c d  e
--R            *
--R                2
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--R           + 
--R                      9 4 14         8   6 12          7 2 8 10         6 3 10 8
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--R               + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 19200a c d  e  - 3840a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                      4 5 5 13         3 6 7 11         2 7 9 9           8 11 7
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--R               + 
--R                      9 13 5
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--R            *
--R                10
--R               x
--R           + 
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--R               + 
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--R            *
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--R                      6 3 3 15          5 4 5 13          4 5 7 11
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--R            *
--R                8
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--R           + 
--R                      7 2 2 16          6 3 4 14           5 4 6 12
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--R               + 
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--R               + 
--R                         8 14 4      9 16 2
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--R            *
--R                7
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--R           + 
--R                      8     17         7 2 3 15          6 3 5 13
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--R                         5 4 7 11           4 5 9 9           3 6 11 7
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--R               + 
--R                        2 7 13 5        8 15 3      9 17
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--R            *
--R                6
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--R           + 
--R                       9 18        8   2 16          7 2 4 14           6 3 6 12
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--R               + 
--R                         5 4 8 10           4 5 10 8          3 6 12 6
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--R               + 
--R                        2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                 - 4292a c d  e  + 1345a c d  e  + 135c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                        9   17        8   3 15          7 2 5 13
--R                 - 1800a d e   - 1520a c d e   + 914960a c d e
--R               + 
--R                         6 3 7 11           5 4 9 9           4 5 11 7
--R                 4827600a c d e   + 5990400a c d e  + 1726000a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 13 5        2 7 15 3          8 17
--R                 - 24080a c d  e  + 1520a c d  e  + 1800a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        9 2 16         8   4 14           7 2 6 12
--R                 - 6480a d e   + 15280a c d e   + 1386480a c d e
--R               + 
--R                         6 3 8 10           5 4 10 8         4 5 12 6
--R                 3817200a c d e   + 2019600a c d  e  - 14320a c d  e
--R               + 
--R                         3 6 14 4        2 7 16 2
--R                 - 15280a c d  e  + 6480a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        9 3 15         8   5 13           7 2 7 11
--R                 - 8640a d e   + 34560a c d e   + 1021760a c d e
--R               + 
--R                       6 3 9 9         5 4 11 7         4 5 13 5        3 6 15 3
--R               1228800a c d e  + 43200a c d  e  - 34560a c d  e  + 8640a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        9 4 14         8   6 12          7 2 8 10
--R                 - 3840a d e   + 19200a c d e   + 289280a c d e
--R               + 
--R                       6 3 10 8         5 4 12 6        4 5 14 4
--R                 38400a c d  e  - 19200a c d  e  + 3840a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                      4 2 2 11         3 3 4 9          2 4 6 7           5 8 5
--R                 6400a c d e   + 76800a c d e  + 161280a c d e  + 76800a c d e
--R               + 
--R                      6 10 3
--R                 6400c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        4 2 3 10          3 3 5 8          2 4 7 6
--R                 102400a c d e   + 552960a c d e  + 552960a c d e
--R               + 
--R                          5 9 4
--R                 102400a c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     4 2 4 9           3 3 6 7          2 4 8 5  2
--R             (430080a c d e  + 1105920a c d e  + 430080a c d e )x
--R           + 
--R                     4 2 5 8          3 3 7 6            4 2 6 7
--R             (655360a c d e  + 655360a c d e )x + 327680a c d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                       5 2 2 13         4 3 4 11          3 4 6 9
--R                 - 640a c d e   - 28800a c d e   - 134400a c d e
--R               + 
--R                          2 5 8 7           6 10 5       7 12 3
--R                 - 134400a c d e  - 28800a c d  e  - 640c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         5 2 3 12          4 3 5 10          3 4 7 8
--R                 - 32000a c d e   - 384000a c d e   - 806400a c d e
--R               + 
--R                          2 5 9 6           6 11 4
--R                 - 384000a c d e  - 32000a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                          5 2 4 11           4 3 6 9           3 4 8 7
--R                 - 256000a c d e   - 1382400a c d e  - 1382400a c d e
--R               + 
--R                          2 5 10 5
--R                 - 256000a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       5 2 5 10           4 3 7 8          3 4 9 6  2
--R             (- 716800a c d e   - 1843200a c d e  - 716800a c d e )x
--R           + 
--R                       5 2 6 9          4 3 8 7            5 2 7 8
--R             (- 819200a c d e  - 819200a c d e )x - 327680a c d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 650

--S 651 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R                 + 
--R                           5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
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--R                 + 
--R                          2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                   - 3720a c d  e  + 1050a c d  e  + 150c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          9   17       8   3 15         7 2 5 13
--R                   - 2400a d e   - 960a c d e   + 27840a c d e
--R                 + 
--R                           6 3 7 11         4 5 11 7         3 6 13 5
--R                   - 43200a c d e   + 43200a c d  e  - 27840a c d  e
--R                 + 
--R                       2 7 15 3          8 17
--R                   960a c d  e  + 2400a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
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--R                 + 
--R                            6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                   - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 18720a c d  e
--R                 + 
--R                           3 6 14 4         2 7 16 2
--R                   - 24480a c d  e  + 10080a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
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--R                 + 
--R                         5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                   76800a c d  e  - 61440a c d  e  + 15360a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      9 4 14         8   6 12         7 2 8 10         6 3 10 8
--R               - 7680a d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e   + 76800a c d  e
--R             + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R               - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                   15a  e   + 600a c d e   - 75a c d e   - 6000a c d e
--R                 + 
--R                        6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                   9750a c d e   - 9750a c d  e  + 6000a c d  e  + 75a c d  e
--R                 + 
--R                           9 18 2      10 20
--R                   - 600a c d  e  - 15c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                       10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                   750a  d e   + 5250a c d e   - 18600a c d e   - 3000a c d e
--R                 + 
--R                         6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                   58500a c d e   - 58500a c d  e  + 3000a c d  e
--R                 + 
--R                         3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                   18600a c d  e  - 5250a c d  e  - 750a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        10 2 18        9   4 16         8 2 6 14
--R                   6000a  d e   + 2400a c d e   - 69600a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8         4 6 14 6
--R                   108000a c d e   - 108000a c d  e  + 69600a c d  e
--R                 + 
--R                          3 7 16 4        2 8 18 2
--R                   - 2400a c d  e  - 6000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                   16800a  d e   - 40800a c d e   - 31200a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                   180000a c d e   - 180000a c d  e  + 31200a c d  e
--R                 + 
--R                         4 6 15 5         3 7 17 3
--R                   40800a c d  e  - 16800a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                   19200a  d e   - 76800a c d e   + 96000a c d e
--R                 + 
--R                           6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                   - 96000a c d  e  + 76800a c d  e  - 19200a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R               7680a  d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R             + 
--R                     6 4 13 7        5 5 15 5
--R               38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                         9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                   - 150a e   - 1050a c d e   + 3720a c d e   + 600a c d e
--R                 + 
--R                           5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
--R                   - 11700a c d e   + 11700a c d  e  - 600a c d  e
--R                 + 
--R                          2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                   - 3720a c d  e  + 1050a c d  e  + 150c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          9   17       8   3 15         7 2 5 13
--R                   - 2400a d e   - 960a c d e   + 27840a c d e
--R                 + 
--R                           6 3 7 11         4 5 11 7         3 6 13 5
--R                   - 43200a c d e   + 43200a c d  e  - 27840a c d  e
--R                 + 
--R                       2 7 15 3          8 17
--R                   960a c d  e  + 2400a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
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--R                   - 10080a d e   + 24480a c d e   + 18720a c d e
--R                 + 
--R                            6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                   - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 18720a c d  e
--R                 + 
--R                           3 6 14 4         2 7 16 2
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                   - 15360a d e   + 61440a c d e   - 76800a c d e
--R                 + 
--R                         5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                   76800a c d  e  - 61440a c d  e  + 15360a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      9 4 14         8   6 12         7 2 8 10         6 3 10 8
--R               - 7680a d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e   + 76800a c d  e
--R             + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R               - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                   15a  e   + 600a c d e   - 75a c d e   - 6000a c d e
--R                 + 
--R                        6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                   9750a c d e   - 9750a c d  e  + 6000a c d  e  + 75a c d  e
--R                 + 
--R                           9 18 2      10 20
--R                   - 600a c d  e  - 15c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                       10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                   750a  d e   + 5250a c d e   - 18600a c d e   - 3000a c d e
--R                 + 
--R                         6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                   58500a c d e   - 58500a c d  e  + 3000a c d  e
--R                 + 
--R                         3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                   18600a c d  e  - 5250a c d  e  - 750a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        10 2 18        9   4 16         8 2 6 14
--R                   6000a  d e   + 2400a c d e   - 69600a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8         4 6 14 6
--R                   108000a c d e   - 108000a c d  e  + 69600a c d  e
--R                 + 
--R                          3 7 16 4        2 8 18 2
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
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--R                 + 
--R                          7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                   180000a c d e   - 180000a c d  e  + 31200a c d  e
--R                 + 
--R                         4 6 15 5         3 7 17 3
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                   19200a  d e   - 76800a c d e   + 96000a c d e
--R                 + 
--R                           6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                   - 96000a c d  e  + 76800a c d  e  - 19200a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R               7680a  d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R             + 
--R                     6 4 13 7        5 5 15 5
--R               38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     9   17        8   3 15         7 2 5 13         6 3 7 11
--R               - 300a d e   - 2200a c d e   + 11800a c d e   + 61000a c d e
--R             + 
--R                     5 4 9 9       4 5 11 7        3 6 13 5        2 7 15 3
--R               64512a c d e  + 440a c d  e  - 6680a c d  e  + 2200a c d  e
--R             + 
--R                     8 17
--R               300a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      9 2 16        8   4 14          7 2 6 12          6 3 8 10
--R               - 4800a d e   - 3520a c d e   + 136000a c d e   + 314944a c d e
--R             + 
--R                      5 4 10 8         4 5 12 6        3 6 14 4        2 7 16 2
--R               127424a c d  e  - 54080a c d  e  + 3520a c d  e  + 4800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       9 3 15         8   5 13          7 2 7 11
--R               - 20160a d e   + 42240a c d e   + 393792a c d e
--R             + 
--R                    6 3 9 9         5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R             442368a c d e  - 49728a c d  e  - 42240a c d  e  + 20160a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               - 30720a d e   + 112640a c d e   + 405504a c d e
--R             + 
--R                      6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               118784a c d  e  - 112640a c d  e  + 30720a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           - 15360a d e   + 71680a c d e   + 131072a c d e  - 71680a c d  e
--R         + 
--R                 5 4 13 5
--R           15360a c d  e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  9 18        8   2 16       7 2 4 14         6 3 6 12
--R               30a e   + 1210a c d e   - 256a c d e   - 34480a c d e
--R             + 
--R                       5 4 8 10         4 5 10 8         3 6 12 6       2 7 14 4
--R               - 75540a c d e   - 31980a c d  e  + 11440a c d  e  - 256a c d  e
--R             + 
--R                        8 16 2      9 18
--R               - 1210a c d  e  - 30c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    9   17         8   3 15         7 2 5 13          6 3 7 11
--R               1500a d e   + 11000a c d e   - 59000a c d e   - 305000a c d e
--R             + 
--R                        5 4 9 9        4 5 11 7         3 6 13 5
--R               - 322560a c d e  - 2200a c d  e  + 33400a c d  e
--R             + 
--R                       2 7 15 3          8 17
--R               - 11000a c d  e  - 1500a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     9 2 16        8   4 14          7 2 6 12          6 3 8 10
--R               12000a d e   + 8800a c d e   - 340000a c d e   - 787360a c d e
--R             + 
--R                        5 4 10 8          4 5 12 6        3 6 14 4
--R               - 318560a c d  e  + 135200a c d  e  - 8800a c d  e
--R             + 
--R                       2 7 16 2
--R               - 12000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     9 3 15         8   5 13          7 2 7 11          6 3 9 9
--R               33600a d e   - 70400a c d e   - 656320a c d e   - 737280a c d e
--R             + 
--R                     5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R               82880a c d  e  + 70400a c d  e  - 33600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               38400a d e   - 140800a c d e   - 506880a c d e
--R             + 
--R                        6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               - 148480a c d  e  + 140800a c d  e  - 38400a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           15360a d e   - 71680a c d e   - 131072a c d e  + 71680a c d  e
--R         + 
--R                   5 4 13 5
--R           - 15360a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                     4 2 2 11          3 3 4 9          2 4 6 7            5 8 5
--R               12800a c d e   + 153600a c d e  + 322560a c d e  + 153600a c d e
--R             + 
--R                     6 10 3
--R               12800c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      4 2 3 10           3 3 5 8           2 4 7 6
--R               204800a c d e   + 1105920a c d e  + 1105920a c d e
--R             + 
--R                        5 9 4
--R               204800a c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   4 2 4 9           3 3 6 7          2 4 8 5  2
--R           (860160a c d e  + 2211840a c d e  + 860160a c d e )x
--R         + 
--R                    4 2 5 8           3 3 7 6            4 2 6 7
--R           (1310720a c d e  + 1310720a c d e )x + 655360a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      5 2 2 13         4 3 4 11          3 4 6 9
--R               - 1280a c d e   - 57600a c d e   - 268800a c d e
--R             + 
--R                        2 5 8 7           6 10 5        7 12 3
--R               - 268800a c d e  - 57600a c d  e  - 1280c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 2 3 12          4 3 5 10           3 4 7 8
--R               - 64000a c d e   - 768000a c d e   - 1612800a c d e
--R             + 
--R                        2 5 9 6           6 11 4
--R               - 768000a c d e  - 64000a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 2 4 11           4 3 6 9           3 4 8 7
--R               - 512000a c d e   - 2764800a c d e  - 2764800a c d e
--R             + 
--R                        2 5 10 5
--R               - 512000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 2 5 10           4 3 7 8           3 4 9 6  2
--R           (- 1433600a c d e   - 3686400a c d e  - 1433600a c d e )x
--R         + 
--R                      5 2 6 9           4 3 8 7            5 2 7 8
--R           (- 1638400a c d e  - 1638400a c d e )x - 655360a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651

--S 652 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652

--S 653 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                         9 18        8   2 16        7 2 4 14       6 3 6 12
--R                   - 150a e   - 1050a c d e   + 3720a c d e   + 600a c d e
--R                 + 
--R                           5 4 8 10         4 5 10 8       3 6 12 6
--R                   - 11700a c d e   + 11700a c d  e  - 600a c d  e
--R                 + 
--R                          2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                   - 3720a c d  e  + 1050a c d  e  + 150c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          9   17       8   3 15         7 2 5 13
--R                   - 2400a d e   - 960a c d e   + 27840a c d e
--R                 + 
--R                           6 3 7 11         4 5 11 7         3 6 13 5
--R                   - 43200a c d e   + 43200a c d  e  - 27840a c d  e
--R                 + 
--R                       2 7 15 3          8 17
--R                   960a c d  e  + 2400a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                   - 10080a d e   + 24480a c d e   + 18720a c d e
--R                 + 
--R                            6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                   - 108000a c d e   + 108000a c d  e  - 18720a c d  e
--R                 + 
--R                           3 6 14 4         2 7 16 2
--R                   - 24480a c d  e  + 10080a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           9 3 15         8   5 13         7 2 7 11
--R                   - 15360a d e   + 61440a c d e   - 76800a c d e
--R                 + 
--R                         5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R                   76800a c d  e  - 61440a c d  e  + 15360a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      9 4 14         8   6 12         7 2 8 10         6 3 10 8
--R               - 7680a d e   + 38400a c d e   - 76800a c d e   + 76800a c d  e
--R             + 
--R                       5 4 12 6        4 5 14 4
--R               - 38400a c d  e  + 7680a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      10 20       9   2 18      8 2 4 16        7 3 6 14
--R                   15a  e   + 600a c d e   - 75a c d e   - 6000a c d e
--R                 + 
--R                        6 4 8 12        4 6 12 8        3 7 14 6      2 8 16 4
--R                   9750a c d e   - 9750a c d  e  + 6000a c d  e  + 75a c d  e
--R                 + 
--R                           9 18 2      10 20
--R                   - 600a c d  e  - 15c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                       10   19        9   3 17         8 2 5 15        7 3 7 13
--R                   750a  d e   + 5250a c d e   - 18600a c d e   - 3000a c d e
--R                 + 
--R                         6 4 9 11         5 5 11 9        4 6 13 7
--R                   58500a c d e   - 58500a c d  e  + 3000a c d  e
--R                 + 
--R                         3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R                   18600a c d  e  - 5250a c d  e  - 750a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        10 2 18        9   4 16         8 2 6 14
--R                   6000a  d e   + 2400a c d e   - 69600a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 8 12          5 5 12 8         4 6 14 6
--R                   108000a c d e   - 108000a c d  e  + 69600a c d  e
--R                 + 
--R                          3 7 16 4        2 8 18 2
--R                   - 2400a c d  e  - 6000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                   16800a  d e   - 40800a c d e   - 31200a c d e
--R                 + 
--R                          7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                   180000a c d e   - 180000a c d  e  + 31200a c d  e
--R                 + 
--R                         4 6 15 5         3 7 17 3
--R                   40800a c d  e  - 16800a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         10 4 16         9   6 14         8 2 8 12
--R                   19200a  d e   - 76800a c d e   + 96000a c d e
--R                 + 
--R                           6 4 12 8         5 5 14 6         4 6 16 4
--R                   - 96000a c d  e  + 76800a c d  e  - 19200a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    10 5 15         9   7 13         8 2 9 11         7 3 11 9
--R               7680a  d e   - 38400a c d e   + 76800a c d e   - 76800a c d  e
--R             + 
--R                     6 4 13 7        5 5 15 5
--R               38400a c d  e  - 7680a c d  e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       9 18        8   2 16        7 2 4 14        6 3 6 12
--R                   300a e   + 2100a c d e   - 7440a c d e   - 1200a c d e
--R                 + 
--R                         5 4 8 10         4 5 10 8        3 6 12 6
--R                   23400a c d e   - 23400a c d  e  + 1200a c d  e
--R                 + 
--R                        2 7 14 4          8 16 2       9 18
--R                   7440a c d  e  - 2100a c d  e  - 300c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        9   17        8   3 15         7 2 5 13         6 3 7 11
--R                   4800a d e   + 1920a c d e   - 55680a c d e   + 86400a c d e
--R                 + 
--R                           4 5 11 7         3 6 13 5        2 7 15 3
--R                   - 86400a c d  e  + 55680a c d  e  - 1920a c d  e
--R                 + 
--R                            8 17
--R                   - 4800a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         9 2 16         8   4 14         7 2 6 12
--R                   20160a d e   - 48960a c d e   - 37440a c d e
--R                 + 
--R                          6 3 8 10          5 4 10 8         4 5 12 6
--R                   216000a c d e   - 216000a c d  e  + 37440a c d  e
--R                 + 
--R                         3 6 14 4         2 7 16 2
--R                   48960a c d  e  - 20160a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         9 3 15          8   5 13          7 2 7 11
--R                   30720a d e   - 122880a c d e   + 153600a c d e
--R                 + 
--R                            5 4 11 7          4 5 13 5         3 6 15 3
--R                   - 153600a c d  e  + 122880a c d  e  - 30720a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     9 4 14         8   6 12          7 2 8 10          6 3 10 8
--R               15360a d e   - 76800a c d e   + 153600a c d e   - 153600a c d  e
--R             + 
--R                     5 4 12 6         4 5 14 4
--R               76800a c d  e  - 15360a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        10 20        9   2 18       8 2 4 16         7 3 6 14
--R                   - 30a  e   - 1200a c d e   + 150a c d e   + 12000a c d e
--R                 + 
--R                           6 4 8 12         4 6 12 8         3 7 14 6
--R                   - 19500a c d e   + 19500a c d  e  - 12000a c d  e
--R                 + 
--R                         2 8 16 4          9 18 2      10 20
--R                   - 150a c d  e  + 1200a c d  e  + 30c  d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                          10   19         9   3 17         8 2 5 15
--R                   - 1500a  d e   - 10500a c d e   + 37200a c d e
--R                 + 
--R                        7 3 7 13          6 4 9 11          5 5 11 9
--R                   6000a c d e   - 117000a c d e   + 117000a c d  e
--R                 + 
--R                          4 6 13 7         3 7 15 5         2 8 17 3
--R                   - 6000a c d  e  - 37200a c d  e  + 10500a c d  e
--R                 + 
--R                          9 19
--R                   1500a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           10 2 18        9   4 16          8 2 6 14
--R                   - 12000a  d e   - 4800a c d e   + 139200a c d e
--R                 + 
--R                            7 3 8 12          5 5 12 8          4 6 14 6
--R                   - 216000a c d e   + 216000a c d  e  - 139200a c d  e
--R                 + 
--R                        3 7 16 4         2 8 18 2
--R                   4800a c d  e  + 12000a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           10 3 17         9   5 15         8 2 7 13
--R                   - 33600a  d e   + 81600a c d e   + 62400a c d e
--R                 + 
--R                            7 3 9 11          6 4 11 9         5 5 13 7
--R                   - 360000a c d e   + 360000a c d  e  - 62400a c d  e
--R                 + 
--R                           4 6 15 5         3 7 17 3
--R                   - 81600a c d  e  + 33600a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           10 4 16          9   6 14          8 2 8 12
--R                   - 38400a  d e   + 153600a c d e   - 192000a c d e
--R                 + 
--R                          6 4 12 8          5 5 14 6         4 6 16 4
--R                   192000a c d  e  - 153600a c d  e  + 38400a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       10 5 15         9   7 13          8 2 9 11
--R               - 15360a  d e   + 76800a c d e   - 153600a c d e
--R             + 
--R                      7 3 11 9         6 4 13 7         5 5 15 5
--R               153600a c d  e  - 76800a c d  e  + 15360a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                     9   17        8   3 15         7 2 5 13         6 3 7 11
--R               - 300a d e   - 2200a c d e   + 11800a c d e   + 61000a c d e
--R             + 
--R                     5 4 9 9       4 5 11 7        3 6 13 5        2 7 15 3
--R               64512a c d e  + 440a c d  e  - 6680a c d  e  + 2200a c d  e
--R             + 
--R                     8 17
--R               300a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      9 2 16        8   4 14          7 2 6 12          6 3 8 10
--R               - 4800a d e   - 3520a c d e   + 136000a c d e   + 314944a c d e
--R             + 
--R                      5 4 10 8         4 5 12 6        3 6 14 4        2 7 16 2
--R               127424a c d  e  - 54080a c d  e  + 3520a c d  e  + 4800a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       9 3 15         8   5 13          7 2 7 11
--R               - 20160a d e   + 42240a c d e   + 393792a c d e
--R             + 
--R                    6 3 9 9         5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R             442368a c d e  - 49728a c d  e  - 42240a c d  e  + 20160a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               - 30720a d e   + 112640a c d e   + 405504a c d e
--R             + 
--R                      6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               118784a c d  e  - 112640a c d  e  + 30720a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           - 15360a d e   + 71680a c d e   + 131072a c d e  - 71680a c d  e
--R         + 
--R                 5 4 13 5
--R           15360a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  9 18        8   2 16       7 2 4 14         6 3 6 12
--R               30a e   + 1210a c d e   - 256a c d e   - 34480a c d e
--R             + 
--R                       5 4 8 10         4 5 10 8         3 6 12 6       2 7 14 4
--R               - 75540a c d e   - 31980a c d  e  + 11440a c d  e  - 256a c d  e
--R             + 
--R                        8 16 2      9 18
--R               - 1210a c d  e  - 30c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    9   17         8   3 15         7 2 5 13          6 3 7 11
--R               1500a d e   + 11000a c d e   - 59000a c d e   - 305000a c d e
--R             + 
--R                        5 4 9 9        4 5 11 7         3 6 13 5
--R               - 322560a c d e  - 2200a c d  e  + 33400a c d  e
--R             + 
--R                       2 7 15 3          8 17
--R               - 11000a c d  e  - 1500a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     9 2 16        8   4 14          7 2 6 12          6 3 8 10
--R               12000a d e   + 8800a c d e   - 340000a c d e   - 787360a c d e
--R             + 
--R                        5 4 10 8          4 5 12 6        3 6 14 4
--R               - 318560a c d  e  + 135200a c d  e  - 8800a c d  e
--R             + 
--R                       2 7 16 2
--R               - 12000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     9 3 15         8   5 13          7 2 7 11          6 3 9 9
--R               33600a d e   - 70400a c d e   - 656320a c d e   - 737280a c d e
--R             + 
--R                     5 4 11 7         4 5 13 5         3 6 15 3
--R               82880a c d  e  + 70400a c d  e  - 33600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     9 4 14          8   6 12          7 2 8 10
--R               38400a d e   - 140800a c d e   - 506880a c d e
--R             + 
--R                        6 3 10 8          5 4 12 6         4 5 14 4
--R               - 148480a c d  e  + 140800a c d  e  - 38400a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 9 5 13         8   7 11          7 2 9 9         6 3 11 7
--R           15360a d e   - 71680a c d e   - 131072a c d e  + 71680a c d  e
--R         + 
--R                   5 4 13 5
--R           - 15360a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                     4 2 2 11          3 3 4 9          2 4 6 7            5 8 5
--R               12800a c d e   + 153600a c d e  + 322560a c d e  + 153600a c d e
--R             + 
--R                     6 10 3
--R               12800c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      4 2 3 10           3 3 5 8           2 4 7 6
--R               204800a c d e   + 1105920a c d e  + 1105920a c d e
--R             + 
--R                        5 9 4
--R               204800a c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   4 2 4 9           3 3 6 7          2 4 8 5  2
--R           (860160a c d e  + 2211840a c d e  + 860160a c d e )x
--R         + 
--R                    4 2 5 8           3 3 7 6            4 2 6 7
--R           (1310720a c d e  + 1310720a c d e )x + 655360a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      5 2 2 13         4 3 4 11          3 4 6 9
--R               - 1280a c d e   - 57600a c d e   - 268800a c d e
--R             + 
--R                        2 5 8 7           6 10 5        7 12 3
--R               - 268800a c d e  - 57600a c d  e  - 1280c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       5 2 3 12          4 3 5 10           3 4 7 8
--R               - 64000a c d e   - 768000a c d e   - 1612800a c d e
--R             + 
--R                        2 5 9 6           6 11 4
--R               - 768000a c d e  - 64000a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        5 2 4 11           4 3 6 9           3 4 8 7
--R               - 512000a c d e   - 2764800a c d e  - 2764800a c d e
--R             + 
--R                        2 5 10 5
--R               - 512000a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5 2 5 10           4 3 7 8           3 4 9 6  2
--R           (- 1433600a c d e   - 3686400a c d e  - 1433600a c d e )x
--R         + 
--R                      5 2 6 9           4 3 8 7            5 2 7 8
--R           (- 1638400a c d e  - 1638400a c d e )x - 655360a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653

--S 654 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654

)clear all

--S 655 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R   (1)  (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655

--S 656 of 1630
r0:=-5/24*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     e^2+2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x))-_
     5/128*(c*d^2-a*e^2)^4*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(3/2)*d^(3/2)*e^(7/2))+5/64*(c*d^2-a*e^2)^2*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R         (- 15a e  + 60a c d e  - 90a c d e  + 60a c d e  - 15c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 3 3 3          2 2 4      3 4 2  2
--R           96c d e x  + (272a c d e  + 16c d e )x
--R         + 
--R                2     5        2 3 3      3 5         3 6       2   2 4
--R           (236a c d e  + 72a c d e  - 20c d e)x + 30a e  + 146a c d e
--R         + 
--R                   2 4 2      3 6
--R           - 110a c d e  + 30c d
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             3 +-+ +-+ +-+
--R     384c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656

--S 657 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                     120a e   + 360a c d e   - 1800a c d e   + 1320a c d e
--R                   + 
--R                          3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                     1320a c d e  - 1800a c d  e  + 360a c d  e  + 120c d
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          7   13        6   3 11        5 2 5 9         4 3 7 7
--R                     1200a d e   - 1440a c d e   - 5040a c d e  + 10560a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                     - 5040a c d e  - 1440a c d  e  + 1200a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                     2880a d e   - 8640a c d e   + 5760a c d e  + 5760a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 10 4        2 5 12 2
--R                     - 8640a c d  e  + 2880a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 1920a d e   - 7680a c d e  + 11520a c d e  - 7680a c d e
--R               + 
--R                      3 4 11 3
--R                 1920a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R                 - 15a e   - 360a c d e   + 540a c d e   + 1320a c d e
--R               + 
--R                        4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                 - 2970a c d e  + 1320a c d  e  + 540a c d  e  - 360a c d  e
--R               + 
--R                      8 16
--R                 - 15c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                 - 480a d e   - 1440a c d e   + 7200a c d e   - 5280a c d e
--R               + 
--R                        4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                 - 5280a c d e  + 7200a c d  e  - 1440a c d  e  - 480a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        8 2 14        7   4 12         6 2 6 10         5 3 8 8
--R                 - 2400a d e   + 2880a c d e   + 10080a c d e   - 21120a c d e
--R               + 
--R                       4 4 10 6        3 5 12 4        2 6 14 2
--R                 10080a c d  e  + 2880a c d  e  - 2400a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                 - 3840a d e   + 11520a c d e   - 7680a c d e  - 7680a c d e
--R               + 
--R                       4 4 11 5        3 5 13 3
--R                 11520a c d  e  - 3840a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                    8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R             - 1920a d e   + 7680a c d e   - 11520a c d e  + 7680a c d  e
--R           + 
--R                    4 4 12 4
--R             - 1920a c d  e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                      4 3 3 11        3 4 5 9        2 5 7 7          6 9 5
--R                 - 96a c d e   - 2688a c d e  - 6720a c d e  - 2688a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 - 96c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                       5 2 2 12         4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
--R                 - 272a c d e   - 10704a c d e   - 40992a c d e  - 30240a c d e
--R               + 
--R                          6 10 4      7 12 2
--R                 - 3792a c d  e  - 16c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                       6     13         5 2 3 11         4 3 5 9
--R                 - 236a c d e   - 15384a c d e   - 95316a c d e
--R               + 
--R                          3 4 7 7         2 5 9 5        6 11 3      7 13
--R                 - 118608a c d e  - 28500a c d e  - 24a c d  e  + 20c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      7 14        6   2 12          5 2 4 10          4 3 6 8
--R                 - 30a e   - 8538a c d e   - 104766a c d e   - 225354a c d e
--R               + 
--R                         3 4 8 6       2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R                 - 91722a c d e  + 450a c d  e  - 90a c d  e  - 30c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       7   13         6   3 11          5 2 5 9          4 3 7 7
--R                 - 720a d e   - 46304a c d e   - 213808a c d e  - 160320a c d e
--R               + 
--R                      3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                 3280a c d e  + 800a c d  e  - 720a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        7 2 12         6   4 10          5 2 6 8        4 3 8 6
--R                 - 2400a d e   - 78816a c d e   - 139968a c d e  - 4800a c d e
--R               + 
--R                      3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 7200a c d  e  - 2400a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        7 3 11         6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 - 1920a d e   - 41472a c d e  - 11520a c d e  + 7680a c d e
--R               + 
--R                        3 4 11 3
--R                 - 1920a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  3 4 4 10        2 5 6 8          6 8 6       7 10 4  8
--R             (768a c d e   + 5376a c d e  + 5376a c d e  + 768c d  e )x
--R           + 
--R                      4 3 3 11         3 4 5 9         2 5 7 7           6 9 5
--R                 2944a c d e   + 29184a c d e  + 48384a c d e  + 16896a c d e
--R               + 
--R                     7 11 3
--R                 896c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      5 2 2 12         4 3 4 10          3 4 6 8
--R                 4064a c d e   + 61536a c d e   + 163776a c d e
--R               + 
--R                        2 5 8 6           6 10 4      7 12 2
--R                 102336a c d e  + 12384a c d  e  - 32c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      6     13         5 2 3 11          4 3 5 9
--R                 2128a c d e   + 61344a c d e   + 276144a c d e
--R               + 
--R                        3 4 7 7         2 5 9 5        6 11 3      7 13
--R                 287424a c d e  + 61104a c d e  - 96a c d  e  + 80c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     7 14         6   2 12          5 2 4 10          4 3 6 8
--R                 210a e   + 25270a c d e   + 234738a c d e   + 433286a c d e
--R               + 
--R                        3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                 157318a c d e  - 4110a c d  e  + 950a c d  e  + 210c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      7   13         6   3 11          5 2 5 9          4 3 7 7
--R                 1680a d e   + 82208a c d e   + 331888a c d e  + 231360a c d e
--R               + 
--R                        3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                 - 8080a c d e  - 1760a c d  e  + 1680a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      7 2 12          6   4 10          5 2 6 8        4 3 8 6
--R                 3360a d e   + 100512a c d e   + 166464a c d e  + 6720a c d e
--R               + 
--R                         3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 - 10080a c d  e  + 3360a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      7 3 11         6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 1920a d e   + 41472a c d e  + 11520a c d e  - 7680a c d e
--R               + 
--R                      3 4 11 3
--R                 1920a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                   3     9         2 2 3 7           3 5 5        4 7 3  3
--R             (3072a c d e  + 21504a c d e  + 21504a c d e  + 3072c d e )x
--R           + 
--R                    3   2 8         2 2 4 6           3 6 4  2
--R             (30720a c d e  + 86016a c d e  + 30720a c d e )x
--R           + 
--R                    3   3 7         2 2 5 5           3   4 6
--R             (73728a c d e  + 73728a c d e )x + 49152a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                       4     11         3 2 3 9         2 3 5 7           4 7 5
--R                 - 384a c d e   - 10752a c d e  - 26880a c d e  - 10752a c d e
--R               + 
--R                       5 9 3
--R                 - 384c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                           4   2 10         3 2 4 8         2 3 6 6
--R                   - 12288a c d e   - 86016a c d e  - 86016a c d e
--R                 + 
--R                             4 8 4
--R                   - 12288a c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4   3 9          3 2 5 7         2 3 7 5  2
--R             (- 61440a c d e  - 172032a c d e  - 61440a c d e )x
--R           + 
--R                      4   4 8         3 2 6 6           4   5 7
--R             (- 98304a c d e  - 98304a c d e )x - 49152a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                           7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                     - 120a e   - 360a c d e   + 1800a c d e   - 1320a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                     - 1320a c d e  + 1800a c d  e  - 360a c d  e  - 120c d
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            7   13        6   3 11        5 2 5 9
--R                     - 1200a d e   + 1440a c d e   + 5040a c d e
--R                   + 
--R                           4 3 7 7        3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                   - 10560a c d e  + 5040a c d e  + 1440a c d  e  - 1200a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                     - 2880a d e   + 8640a c d e   - 5760a c d e  - 5760a c d e
--R                   + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                     8640a c d  e  - 2880a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 - 1920a d e   + 7680a c d e  - 11520a c d e  + 7680a c d e
--R               + 
--R                        3 4 11 3
--R                 - 1920a c d  e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R                 15a e   + 360a c d e   - 540a c d e   - 1320a c d e
--R               + 
--R                      4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                 2970a c d e  - 1320a c d  e  - 540a c d  e  + 360a c d  e
--R               + 
--R                    8 16
--R                 15c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                 480a d e   + 1440a c d e   - 7200a c d e   + 5280a c d e
--R               + 
--R                      4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                 5280a c d e  - 7200a c d  e  + 1440a c d  e  + 480a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      8 2 14        7   4 12         6 2 6 10         5 3 8 8
--R                 2400a d e   - 2880a c d e   - 10080a c d e   + 21120a c d e
--R               + 
--R                         4 4 10 6        3 5 12 4        2 6 14 2
--R                 - 10080a c d  e  - 2880a c d  e  + 2400a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                 3840a d e   - 11520a c d e   + 7680a c d e  + 7680a c d e
--R               + 
--R                         4 4 11 5        3 5 13 3
--R                 - 11520a c d  e  + 3840a c d  e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R             1920a d e   - 7680a c d e   + 11520a c d e  - 7680a c d  e
--R           + 
--R                  4 4 12 4
--R             1920a c d  e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                      4 3 3 11        3 4 5 9        2 5 7 7          6 9 5
--R                 - 48a c d e   - 1344a c d e  - 3360a c d e  - 1344a c d e
--R               + 
--R                      7 11 3
--R                 - 48c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                       5 2 2 12        4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
--R                 - 136a c d e   - 5352a c d e   - 20496a c d e  - 15120a c d e
--R               + 
--R                          6 10 4     7 12 2
--R                 - 1896a c d  e  - 8c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                       6     13        5 2 3 11         4 3 5 9         3 4 7 7
--R                 - 118a c d e   - 7692a c d e   - 47658a c d e  - 59304a c d e
--R               + 
--R                         2 5 9 5        6 11 3      7 13
--R                 - 14250a c d e  - 12a c d  e  + 10c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      7 14        6   2 12         5 2 4 10          4 3 6 8
--R                 - 15a e   - 4269a c d e   - 52383a c d e   - 112677a c d e
--R               + 
--R                         3 4 8 6       2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R                 - 45861a c d e  + 225a c d  e  - 45a c d  e  - 15c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       7   13         6   3 11          5 2 5 9         4 3 7 7
--R                 - 360a d e   - 23152a c d e   - 106904a c d e  - 80160a c d e
--R               + 
--R                      3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R                 1640a c d e  + 400a c d  e  - 360a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        7 2 12         6   4 10         5 2 6 8        4 3 8 6
--R                 - 1200a d e   - 39408a c d e   - 69984a c d e  - 2400a c d e
--R               + 
--R                      3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 3600a c d  e  - 1200a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       7 3 11         6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 - 960a d e   - 20736a c d e  - 5760a c d e  + 3840a c d e
--R               + 
--R                       3 4 11 3
--R                 - 960a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  3 4 4 10        2 5 6 8          6 8 6       7 10 4  8
--R             (384a c d e   + 2688a c d e  + 2688a c d e  + 384c d  e )x
--R           + 
--R                      4 3 3 11         3 4 5 9         2 5 7 7          6 9 5
--R                 1472a c d e   + 14592a c d e  + 24192a c d e  + 8448a c d e
--R               + 
--R                     7 11 3
--R                 448c d  e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                      5 2 2 12         4 3 4 10         3 4 6 8         2 5 8 6
--R                 2032a c d e   + 30768a c d e   + 81888a c d e  + 51168a c d e
--R               + 
--R                        6 10 4      7 12 2
--R                 6192a c d  e  - 16c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      6     13         5 2 3 11          4 3 5 9
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--R               + 
--R                        3 4 7 7         2 5 9 5        6 11 3      7 13
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--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
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--R               + 
--R                       3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     7   13         6   3 11          5 2 5 9          4 3 7 7
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--R               + 
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--R            *
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--R           + 
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--R               + 
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--R            *
--R                2
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--R           + 
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--R               + 
--R                     3 4 11 3
--R                 960a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                   3     9         2 2 3 7           3 5 5        4 7 3  3
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--R           + 
--R                    3   2 8         2 2 4 6           3 6 4  2
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--R           + 
--R                    3   3 7         2 2 5 5           3   4 6
--R             (36864a c d e  + 36864a c d e )x + 24576a c d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
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--R       + 
--R                       4     11        3 2 3 9         2 3 5 7          4 7 5
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--R               + 
--R                       5 9 3
--R                 - 192c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     4   2 10         3 2 4 8         2 3 6 6          4 8 4  3
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--R           + 
--R                      4   3 9         3 2 5 7         2 3 7 5  2
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--R           + 
--R                      4   4 8         3 2 6 6           4   5 7
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--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 657

--S 658 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
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--R             + 
--R                    3 4 11 3
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--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
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--R         + 
--R                        8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
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--R                 + 
--R                          4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
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--R                 + 
--R                        8 16
--R                   - 15c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
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--R                 + 
--R                          4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          8 2 14        7   4 12         6 2 6 10
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--R                 + 
--R                           5 3 8 8         4 4 10 6        3 5 12 4
--R                   - 21120a c d e  + 10080a c d  e  + 2880a c d  e
--R                 + 
--R                          2 6 14 2
--R                   - 2400a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
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--R                 + 
--R                         4 4 11 5        3 5 13 3
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R               - 1920a d e   + 7680a c d e   - 11520a c d e  + 7680a c d  e
--R             + 
--R                      4 4 12 4
--R               - 1920a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                       7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   120a e   + 360a c d e   - 1800a c d e   + 1320a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                   1320a c d e  - 1800a c d  e  + 360a c d  e  + 120c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13        6   3 11        5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   1200a d e   - 1440a c d e   - 5040a c d e  + 10560a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                   - 5040a c d e  - 1440a c d  e  + 1200a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                   2880a d e   - 8640a c d e   + 5760a c d e  + 5760a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 8640a c d  e  + 2880a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R               1920a d e   - 7680a c d e  + 11520a c d e  - 7680a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               1920a c d  e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R                   - 15a e   - 360a c d e   + 540a c d e   + 1320a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                   - 2970a c d e  + 1320a c d  e  + 540a c d  e  - 360a c d  e
--R                 + 
--R                        8 16
--R                   - 15c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                   - 480a d e   - 1440a c d e   + 7200a c d e   - 5280a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                   - 5280a c d e  + 7200a c d  e  - 1440a c d  e  - 480a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          8 2 14        7   4 12         6 2 6 10
--R                   - 2400a d e   + 2880a c d e   + 10080a c d e
--R                 + 
--R                           5 3 8 8         4 4 10 6        3 5 12 4
--R                   - 21120a c d e  + 10080a c d  e  + 2880a c d  e
--R                 + 
--R                          2 6 14 2
--R                   - 2400a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                   - 3840a d e   + 11520a c d e   - 7680a c d e  - 7680a c d e
--R                 + 
--R                         4 4 11 5        3 5 13 3
--R                   11520a c d  e  - 3840a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R               - 1920a d e   + 7680a c d e   - 11520a c d e  + 7680a c d  e
--R             + 
--R                      4 4 12 4
--R               - 1920a c d  e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   7   13        6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               240a d e   + 2848a c d e   + 8976a c d e  + 2496a c d e
--R             + 
--R                      3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R               - 3312a c d e  + 800a c d  e  + 240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    7 2 12         6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               2400a d e   + 18400a c d e   + 26304a c d e  - 10560a c d e
--R             + 
--R                      3 4 10 4        2 5 12 2
--R               - 2080a c d  e  + 2400a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               5760a d e   + 33792a c d e  + 6912a c d e  - 15360a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               5760a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           3840a d e   + 18688a c d e  - 14080a c d e  + 3840a c d  e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R               - 30a e   - 986a c d e   - 6078a c d e   - 8010a c d e
--R             + 
--R                    3 4 8 6       2 5 10 4         6 12 2      7 14
--R               2742a c d e  + 834a c d  e  - 730a c d  e  - 30c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     7   13         6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R               - 960a d e   - 11392a c d e   - 35904a c d e  - 9984a c d e
--R             + 
--R                     3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R               13248a c d e  - 3200a c d  e  - 960a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 2 12         6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               - 4800a d e   - 36800a c d e   - 52608a c d e  + 21120a c d e
--R             + 
--R                    3 4 10 4        2 5 12 2
--R               4160a c d  e  - 4800a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               - 7680a d e   - 45056a c d e  - 9216a c d e  + 20480a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 7680a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           - 3840a d e   - 18688a c d e  + 14080a c d e  - 3840a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                 3     9         2 2 3 7           3 5 5        4 7 3  3
--R           (3072a c d e  + 21504a c d e  + 21504a c d e  + 3072c d e )x
--R         + 
--R                  3   2 8         2 2 4 6           3 6 4  2
--R           (30720a c d e  + 86016a c d e  + 30720a c d e )x
--R         + 
--R                  3   3 7         2 2 5 5           3   4 6
--R           (73728a c d e  + 73728a c d e )x + 49152a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     4     11         3 2 3 9         2 3 5 7           4 7 5
--R               - 384a c d e   - 10752a c d e  - 26880a c d e  - 10752a c d e
--R             + 
--R                     5 9 3
--R               - 384c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    4   2 10         3 2 4 8         2 3 6 6           4 8 4  3
--R           (- 12288a c d e   - 86016a c d e  - 86016a c d e  - 12288a c d e )x
--R         + 
--R                    4   3 9          3 2 5 7         2 3 7 5  2
--R           (- 61440a c d e  - 172032a c d e  - 61440a c d e )x
--R         + 
--R                    4   4 8         3 2 6 6           4   5 7
--R           (- 98304a c d e  - 98304a c d e )x - 49152a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658

--S 659 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659

--S 660 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   120a e   + 360a c d e   - 1800a c d e   + 1320a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                   1320a c d e  - 1800a c d  e  + 360a c d  e  + 120c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13        6   3 11        5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   1200a d e   - 1440a c d e   - 5040a c d e  + 10560a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                   - 5040a c d e  - 1440a c d  e  + 1200a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R                   2880a d e   - 8640a c d e   + 5760a c d e  + 5760a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 8640a c d  e  + 2880a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    7 3 11        6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R               1920a d e   - 7680a c d e  + 11520a c d e  - 7680a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               1920a c d  e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R                   - 15a e   - 360a c d e   + 540a c d e   + 1320a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 8 8        3 5 10 6       2 6 12 4         7 14 2
--R                   - 2970a c d e  + 1320a c d  e  + 540a c d  e  - 360a c d  e
--R                 + 
--R                        8 16
--R                   - 15c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         8   15        7   3 13        6 2 5 11        5 3 7 9
--R                   - 480a d e   - 1440a c d e   + 7200a c d e   - 5280a c d e
--R                 + 
--R                          4 4 9 7        3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                   - 5280a c d e  + 7200a c d  e  - 1440a c d  e  - 480a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          8 2 14        7   4 12         6 2 6 10
--R                   - 2400a d e   + 2880a c d e   + 10080a c d e
--R                 + 
--R                           5 3 8 8         4 4 10 6        3 5 12 4
--R                   - 21120a c d e  + 10080a c d  e  + 2880a c d  e
--R                 + 
--R                          2 6 14 2
--R                   - 2400a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          8 3 13         7   5 11        6 2 7 9        5 3 9 7
--R                   - 3840a d e   + 11520a c d e   - 7680a c d e  - 7680a c d e
--R                 + 
--R                         4 4 11 5        3 5 13 3
--R                   11520a c d  e  - 3840a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      8 4 12        7   6 10         6 2 8 8        5 3 10 6
--R               - 1920a d e   + 7680a c d e   - 11520a c d e  + 7680a c d  e
--R             + 
--R                      4 4 12 4
--R               - 1920a c d  e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                         7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
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--R                 + 
--R                          3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2       7 14
--R                   - 2640a c d e  + 3600a c d  e  - 720a c d  e  - 240c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          7   13        6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   - 2400a d e   + 2880a c d e   + 10080a c d e  - 21120a c d e
--R                 + 
--R                         3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                   10080a c d e  + 2880a c d  e  - 2400a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          7 2 12         6   4 10         5 2 6 8
--R                   - 5760a d e   + 17280a c d e   - 11520a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 8 6         3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 11520a c d e  + 17280a c d  e  - 5760a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R               - 3840a d e   + 15360a c d e  - 23040a c d e  + 15360a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 3840a c d  e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      8 16       7   2 14        6 2 4 12        5 3 6 10
--R                   30a e   + 720a c d e   - 1080a c d e   - 2640a c d e
--R                 + 
--R                        4 4 8 8        3 5 10 6        2 6 12 4         7 14 2
--R                   5940a c d e  - 2640a c d  e  - 1080a c d  e  + 720a c d  e
--R                 + 
--R                      8 16
--R                   30c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                       8   15        7   3 13         6 2 5 11         5 3 7 9
--R                   960a d e   + 2880a c d e   - 14400a c d e   + 10560a c d e
--R                 + 
--R                         4 4 9 7         3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R                   10560a c d e  - 14400a c d  e  + 2880a c d  e  + 960a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        8 2 14        7   4 12         6 2 6 10         5 3 8 8
--R                   4800a d e   - 5760a c d e   - 20160a c d e   + 42240a c d e
--R                 + 
--R                           4 4 10 6        3 5 12 4        2 6 14 2
--R                   - 20160a c d  e  - 5760a c d  e  + 4800a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        8 3 13         7   5 11         6 2 7 9         5 3 9 7
--R                   7680a d e   - 23040a c d e   + 15360a c d e  + 15360a c d e
--R                 + 
--R                           4 4 11 5        3 5 13 3
--R                   - 23040a c d  e  + 7680a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    8 4 12         7   6 10         6 2 8 8         5 3 10 6
--R               3840a d e   - 15360a c d e   + 23040a c d e  - 15360a c d  e
--R             + 
--R                    4 4 12 4
--R               3840a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                   7   13        6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R               240a d e   + 2848a c d e   + 8976a c d e  + 2496a c d e
--R             + 
--R                      3 4 9 5       2 5 11 3         6 13
--R               - 3312a c d e  + 800a c d  e  + 240a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    7 2 12         6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               2400a d e   + 18400a c d e   + 26304a c d e  - 10560a c d e
--R             + 
--R                      3 4 10 4        2 5 12 2
--R               - 2080a c d  e  + 2400a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               5760a d e   + 33792a c d e  + 6912a c d e  - 15360a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 3
--R               5760a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           3840a d e   + 18688a c d e  - 14080a c d e  + 3840a c d  e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    7 14       6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R               - 30a e   - 986a c d e   - 6078a c d e   - 8010a c d e
--R             + 
--R                    3 4 8 6       2 5 10 4         6 12 2      7 14
--R               2742a c d e  + 834a c d  e  - 730a c d  e  - 30c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     7   13         6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R               - 960a d e   - 11392a c d e   - 35904a c d e  - 9984a c d e
--R             + 
--R                     3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R               13248a c d e  - 3200a c d  e  - 960a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 2 12         6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R               - 4800a d e   - 36800a c d e   - 52608a c d e  + 21120a c d e
--R             + 
--R                    3 4 10 4        2 5 12 2
--R               4160a c d  e  - 4800a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               - 7680a d e   - 45056a c d e  - 9216a c d e  + 20480a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 3
--R               - 7680a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R           - 3840a d e   - 18688a c d e  + 14080a c d e  - 3840a c d  e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                 3     9         2 2 3 7           3 5 5        4 7 3  3
--R           (3072a c d e  + 21504a c d e  + 21504a c d e  + 3072c d e )x
--R         + 
--R                  3   2 8         2 2 4 6           3 6 4  2
--R           (30720a c d e  + 86016a c d e  + 30720a c d e )x
--R         + 
--R                  3   3 7         2 2 5 5           3   4 6
--R           (73728a c d e  + 73728a c d e )x + 49152a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     4     11         3 2 3 9         2 3 5 7           4 7 5
--R               - 384a c d e   - 10752a c d e  - 26880a c d e  - 10752a c d e
--R             + 
--R                     5 9 3
--R               - 384c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    4   2 10         3 2 4 8         2 3 6 6           4 8 4  3
--R           (- 12288a c d e   - 86016a c d e  - 86016a c d e  - 12288a c d e )x
--R         + 
--R                    4   3 9          3 2 5 7         2 3 7 5  2
--R           (- 61440a c d e  - 172032a c d e  - 61440a c d e )x
--R         + 
--R                    4   4 8         3 2 6 6           4   5 7
--R           (- 98304a c d e  - 98304a c d e )x - 49152a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660

--S 661 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661

)clear all

--S 662 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662

--S 663 of 1630
r0:=-5/3*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/e^2+2*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^2)-5/16*(c*d^2-a*e^2)^3*_
     atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(e^(7/2)*sqrt(c)*sqrt(d))+_
     5/8*(c*d^2-a*e^2)*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R             3 6      2   2 4        2 4 2      3 6
--R         (15a e  - 45a c d e  + 45a c d e  - 15c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 2 2             3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R         (16c d e x  + (52a c d e  - 20c d e)x + 66a e  - 80a c d e  + 30c d )
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        3 +-+ +-+ +-+
--R     48e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663

--S 664 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                     - 90a e   - 30a c d e  + 540a c d e  - 540a c d e
--R                   + 
--R                          4 8 2      5 10
--R                     30a c d e  + 90c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R                 (- 480a d e  + 960a c d e  - 960a c d e  + 480a c d e)x
--R               + 
--R                       5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R                 - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                 15a e   + 180a c d e   - 405a c d e  + 405a c d e
--R               + 
--R                         5 10 2      6 12
--R                 - 180a c d  e  - 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                 270a d e   + 90a c d e  - 1620a c d e  + 1620a c d e
--R               + 
--R                      2 4 9 3         5 11
--R                 - 90a c d e  - 270a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                  6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R             (720a d e   - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 720a c d  e )x
--R           + 
--R                 6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R             480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  5
--R             (- 16a c d e  - 240a c d e  - 240a c d e  - 16c d e )x
--R           + 
--R                        4     9        3 2 3 7        2 3 5 5        4 7 3
--R                   - 52a c d e  - 1048a c d e  - 1440a c d e  - 40a c d e
--R                 + 
--R                      5 9
--R                   20c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      5 10        4   2 8        3 2 4 6       2 3 6 4
--R                 - 66a e   - 1846a c d e  - 3348a c d e  + 180a c d e
--R               + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                 - 10a c d e  - 30c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    5   9        4   3 7       2 3 7 3         4 9   2
--R             (- 792a d e  - 4176a c d e  + 720a c d e  - 360a c d e)x
--R           + 
--R                     5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (- 1056a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e )x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (96a c d e  + 320a c d e  + 96c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 2 8        2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  5
--R             (408a c d e  + 1848a c d e  + 840a c d e  - 24c d e )x
--R           + 
--R                       4     9        3 2 3 7        2 3 5 5         4 7 3
--R                   708a c d e  + 4344a c d e  + 2688a c d e  - 120a c d e
--R                 + 
--R                      5 9
--R                   60c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5 10        4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 330a e   + 4414a c d e  + 5844a c d e  - 1140a c d e
--R               + 
--R                       4 8 2       5 10
--R                 130a c d e  + 150c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                   5   9        4   3 7        2 3 7 3         4 9   2
--R             (1320a d e  + 5424a c d e  - 1200a c d e  + 600a c d e)x
--R           + 
--R                   5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (1056a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e )x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                  2 7           2 5       2 4 3  2
--R             (288a e  + 960a c d e  + 288c d e )x
--R           + 
--R                   2   6            3 4          2 2 5
--R             (1536a d e  + 1536a c d e )x + 1536a d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 9       2   2 7         2 4 5      3 6 3  3
--R             (- 48a e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e )x
--R           + 
--R                    3   8        2   3 6         2 5 4  2
--R             (- 864a d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R           + 
--R                     3 2 7        2   4 5          3 3 6
--R             (- 2304a d e  - 2304a c d e )x - 1536a d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                        5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                     90a e   + 30a c d e  - 540a c d e  + 540a c d e
--R                   + 
--R                            4 8 2      5 10
--R                     - 30a c d e  - 90c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                      5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R                 (480a d e  - 960a c d e  + 960a c d e  - 480a c d e)x
--R               + 
--R                     5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R                 480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                 - 15a e   - 180a c d e   + 405a c d e  - 405a c d e
--R               + 
--R                       5 10 2      6 12
--R                 180a c d  e  + 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                 - 270a d e   - 90a c d e  + 1620a c d e  - 1620a c d e
--R               + 
--R                    2 4 9 3         5 11
--R                 90a c d e  + 270a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R             (- 720a d e   + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 720a c d  e )x
--R           + 
--R                   6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R             - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                  3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4     5 8 2  5
--R             (- 8a c d e  - 120a c d e  - 120a c d e  - 8c d e )x
--R           + 
--R                   4     9       3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3      5 9   4
--R             (- 26a c d e  - 524a c d e  - 720a c d e  - 20a c d e  + 10c d e)x
--R           + 
--R                      5 10       4   2 8        3 2 4 6      2 3 6 4       4 8 2
--R                 - 33a e   - 923a c d e  - 1674a c d e  + 90a c d e  - 5a c d e
--R               + 
--R                      5 10
--R                 - 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    5   9        4   3 7       2 3 7 3         4 9   2
--R             (- 396a d e  - 2088a c d e  + 360a c d e  - 180a c d e)x
--R           + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (- 528a d e  - 720a c d e  + 720a c d e  - 240a c d e )x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (48a c d e  + 160a c d e  + 48c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  5
--R             (204a c d e  + 924a c d e  + 420a c d e  - 12c d e )x
--R           + 
--R                       4     9        3 2 3 7        2 3 5 5        4 7 3
--R                   354a c d e  + 2172a c d e  + 1344a c d e  - 60a c d e
--R                 + 
--R                      5 9
--R                   30c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5 10        4   2 8        3 2 4 6       2 3 6 4
--R                 165a e   + 2207a c d e  + 2922a c d e  - 570a c d e
--R               + 
--R                      4 8 2      5 10
--R                 65a c d e  + 75c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                  5   9        4   3 7       2 3 7 3         4 9   2
--R             (660a d e  + 2712a c d e  - 600a c d e  + 300a c d e)x
--R           + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (528a d e  + 720a c d e  - 720a c d e  + 240a c d e )x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                  2 7           2 5       2 4 3  2        2   6           3 4
--R             (144a e  + 480a c d e  + 144c d e )x  + (768a d e  + 768a c d e )x
--R           + 
--R                 2 2 5
--R             768a d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 9       2   2 7         2 4 5      3 6 3  3
--R             (- 24a e  - 360a c d e  - 360a c d e  - 24c d e )x
--R           + 
--R                    3   8        2   3 6         2 5 4  2
--R             (- 432a d e  - 1440a c d e  - 432a c d e )x
--R           + 
--R                     3 2 7        2   4 5         3 3 6
--R             (- 1152a d e  - 1152a c d e )x - 768a d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 664

--S 665 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                        5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                   - 90a e   - 30a c d e  + 540a c d e  - 540a c d e
--R                 + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                   30a c d e  + 90c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R               (- 480a d e  + 960a c d e  - 960a c d e  + 480a c d e)x
--R             + 
--R                     5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   15a e   + 180a c d e   - 405a c d e  + 405a c d e
--R                 + 
--R                           5 10 2      6 12
--R                   - 180a c d  e  - 15c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   270a d e   + 90a c d e  - 1620a c d e  + 1620a c d e
--R                 + 
--R                        2 4 9 3         5 11
--R                   - 90a c d e  - 270a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (720a d e   - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 720a c d  e )x
--R             + 
--R                   6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                        5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                   - 90a e   - 30a c d e  + 540a c d e  - 540a c d e
--R                 + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                   30a c d e  + 90c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R               (- 480a d e  + 960a c d e  - 960a c d e  + 480a c d e)x
--R             + 
--R                     5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   15a e   + 180a c d e   - 405a c d e  + 405a c d e
--R                 + 
--R                           5 10 2      6 12
--R                   - 180a c d  e  - 15c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   270a d e   + 90a c d e  - 1620a c d e  + 1620a c d e
--R                 + 
--R                        2 4 9 3         5 11
--R                   - 90a c d e  - 270a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (720a d e   - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 720a c d  e )x
--R             + 
--R                   6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (396a d e  + 840a c d e  - 1024a c d e  + 120a c d e  + 180a c d e)x
--R         + 
--R                 5 2 8       4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2          5 3 7
--R           (2112a d e  - 448a c d e  - 1600a c d e  + 960a c d e )x + 2112a d e
--R         + 
--R                  4   5 5       3 2 7 3
--R           - 2560a c d e  + 960a c d e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R               - 66a e   - 910a c d e  + 180a c d e  + 684a c d e  - 370a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               - 30c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5   9        4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3
--R               - 1188a d e  - 2520a c d e  + 3072a c d e  - 360a c d e
--R             + 
--R                       4 9
--R               - 540a c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5 2 8       4   4 6        3 2 6 4        2 3 8 2
--R           (- 3168a d e  + 672a c d e  + 2400a c d e  - 1440a c d e )x
--R         + 
--R                  5 3 7        4   5 5       3 2 7 3
--R           - 2112a d e  + 2560a c d e  - 960a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                2 7           2 5       2 4 3  2         2   6            3 4
--R           (288a e  + 960a c d e  + 288c d e )x  + (1536a d e  + 1536a c d e )x
--R         + 
--R                2 2 5
--R           1536a d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 9       2   2 7         2 4 5      3 6 3  3
--R           (- 48a e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e )x
--R         + 
--R                  3   8        2   3 6         2 5 4  2
--R           (- 864a d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R         + 
--R                   3 2 7        2   4 5          3 3 6
--R           (- 2304a d e  - 2304a c d e )x - 1536a d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665

--S 666 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666

--S 667 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                   - 90a e   - 30a c d e  + 540a c d e  - 540a c d e
--R                 + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                   30a c d e  + 90c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R               (- 480a d e  + 960a c d e  - 960a c d e  + 480a c d e)x
--R             + 
--R                     5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   15a e   + 180a c d e   - 405a c d e  + 405a c d e
--R                 + 
--R                           5 10 2      6 12
--R                   - 180a c d  e  - 15c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   270a d e   + 90a c d e  - 1620a c d e  + 1620a c d e
--R                 + 
--R                        2 4 9 3         5 11
--R                   - 90a c d e  - 270a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (720a d e   - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 720a c d  e )x
--R             + 
--R                   6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                       5 10      4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                   180a e   + 60a c d e  - 1080a c d e  + 1080a c d e
--R                 + 
--R                          4 8 2       5 10
--R                   - 60a c d e  - 180c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5   9        4   3 7        2 3 7 3         4 9
--R               (960a d e  - 1920a c d e  + 1920a c d e  - 960a c d e)x
--R             + 
--R                   5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               960a d e  - 2880a c d e  + 2880a c d e  - 960a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   - 30a e   - 360a c d e   + 810a c d e  - 810a c d e
--R                 + 
--R                         5 10 2      6 12
--R                   360a c d  e  + 30c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         6   11       5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   - 540a d e   - 180a c d e  + 3240a c d e  - 3240a c d e
--R                 + 
--R                       2 4 9 3         5 11
--R                   180a c d e  + 540a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       6 2 10        5   4 8        3 3 8 4        2 4 10 2
--R               (- 1440a d e   + 2880a c d e  - 2880a c d e  + 1440a c d  e )x
--R             + 
--R                     6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               - 960a d e  + 2880a c d e  - 2880a c d e  + 960a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (396a d e  + 840a c d e  - 1024a c d e  + 120a c d e  + 180a c d e)x
--R         + 
--R                 5 2 8       4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2          5 3 7
--R           (2112a d e  - 448a c d e  - 1600a c d e  + 960a c d e )x + 2112a d e
--R         + 
--R                  4   5 5       3 2 7 3
--R           - 2560a c d e  + 960a c d e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R               - 66a e   - 910a c d e  + 180a c d e  + 684a c d e  - 370a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               - 30c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5   9        4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3
--R               - 1188a d e  - 2520a c d e  + 3072a c d e  - 360a c d e
--R             + 
--R                       4 9
--R               - 540a c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5 2 8       4   4 6        3 2 6 4        2 3 8 2
--R           (- 3168a d e  + 672a c d e  + 2400a c d e  - 1440a c d e )x
--R         + 
--R                  5 3 7        4   5 5       3 2 7 3
--R           - 2112a d e  + 2560a c d e  - 960a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                2 7           2 5       2 4 3  2         2   6            3 4
--R           (288a e  + 960a c d e  + 288c d e )x  + (1536a d e  + 1536a c d e )x
--R         + 
--R                2 2 5
--R           1536a d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 9       2   2 7         2 4 5      3 6 3  3
--R           (- 48a e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d e )x
--R         + 
--R                  3   8        2   3 6         2 5 4  2
--R           (- 864a d e  - 2880a c d e  - 864a c d e )x
--R         + 
--R                   3 2 7        2   4 5          3 3 6
--R           (- 2304a d e  - 2304a c d e )x - 1536a d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667

--S 668 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668

)clear all

--S 669 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                2 2             2
--R                               e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669

--S 670 of 1630
r0:=10*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x))-_
     2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^3)+_
     15/8*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*_
     sqrt(c)*sqrt(d)/e^(7/2)-15/4*c*d*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R              2 5          2 3      2 4         2   4          3 2      2 5  +-+
--R         ((15a e  - 30a c d e  + 15c d e)x + 15a d e  - 30a c d e  + 15c d )\|c
--R      *
--R                                               2      2
--R          +-+                    2c d e x + a e  + c d
--R         \|d atanh(-------------------------------------------------)
--R                                 +---------------------------------+
--R                     +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R                   2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            2 2 2 2             3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R         (4c d e x  + (18a c d e  - 10c d e)x - 16a e  + 50a c d e  - 30c d )
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        4        3  +-+
--R     (8e x + 8d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670

--S 671 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     4   8       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R                 (75a d e  - 210a c d e  + 120a c d e  + 15c d )x
--R               + 
--R                      4 2 7       3   4 5      2 2 6 3         3 8
--R                 (300a d e  - 420a c d e  - 60a c d e  + 180a c d e)x
--R               + 
--R                     4 3 6       3   5 4       2 2 7 2
--R                 240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R            *
--R                +---+         +---------------------------------+
--R                |c d  +-----+ |       2       2      2
--R                |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \| e
--R           + 
--R                       5   10       4   3 8       3 2 5 6        4 9 2  3
--R                 (- 15a d e   - 120a c d e  + 210a c d e  - 75a c d e )x
--R               + 
--R                           5 2 9      4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3
--R                     - 195a d e  - 60a c d e  + 630a c d e  - 300a c d e
--R                   + 
--R                            4 10
--R                     - 75a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        5 3 8       4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2
--R                 (- 420a d e  + 540a c d e  + 180a c d e  - 300a c d e )x
--R               + 
--R                       5 4 7       4   6 5       3 2 8 3
--R                 - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                |c d
--R                |---
--R               \| e
--R        *
--R           log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \| e
--R                + 
--R                       +---+
--R                       |c d  +-----+           2         2      2
--R                  2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \| e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                  3 2 3 7      2 3 5 5        4 7 3  4
--R             (- 4a c d e  - 40a c d e  - 20a c d e )x
--R           + 
--R                   4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2  3
--R             (- 18a c d e  - 218a c d e  - 70a c d e  + 50a c d e )x
--R           + 
--R                   5   9      4   3 7       3 2 5 5         4 9   2
--R             (- 64a d e  - 16a c d e  - 360a c d e  + 120a c d e)x
--R           + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (- 128a d e  + 240a c d e  - 480a c d e  + 240a c d e )x
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 4 6        4 6 4     5 8 2  5
--R             (20a c d e  + 40a c d e  + 4c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3      5 9   4
--R             (110a c d e  + 250a c d e  - 30a c d e  - 10c d e)x
--R           + 
--R                    5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R                 16a e   + 120a c d e  + 270a c d e  + 430a c d e  - 230a c d e
--R               + 
--R                      5 10
--R                 - 30c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                  5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R             (128a d e  - 40a c d e  + 480a c d e  + 120a c d e  - 240a c d e)x
--R           + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (128a d e  - 240a c d e  + 480a c d e  - 240a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                 2   7          3 5     2 5 3  2        2 2 6          4 4
--R             (40a d e  + 80a c d e  + 8c d e )x  + (160a d e  + 96a c d e )x
--R           + 
--R                 2 3 5
--R             128a d e
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              3   9      2   3 7        2 5 5  3
--R         (- 8a d e  - 80a c d e  - 40a c d e )x
--R       + 
--R                3 2 8       2   4 6        2 6 4  2
--R         (- 104a d e  - 240a c d e  - 40a c d e )x
--R       + 
--R                3 3 7       2   5 5         3 4 6
--R         (- 224a d e  - 160a c d e )x - 128a d e
--R     ,
--R
--R                     4   8       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R                 (75a d e  - 210a c d e  + 120a c d e  + 15c d )x
--R               + 
--R                      4 2 7       3   4 5      2 2 6 3         3 8
--R                 (300a d e  - 420a c d e  - 60a c d e  + 180a c d e)x
--R               + 
--R                     4 3 6       3   5 4       2 2 7 2
--R                 240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R            *
--R                +-----+         +---------------------------------+
--R                |  c d  +-----+ |       2       2      2
--R                |- --- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|   e
--R           + 
--R                       5   10       4   3 8       3 2 5 6        4 9 2  3
--R                 (- 15a d e   - 120a c d e  + 210a c d e  - 75a c d e )x
--R               + 
--R                           5 2 9      4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3
--R                     - 195a d e  - 60a c d e  + 630a c d e  - 300a c d e
--R                   + 
--R                            4 10
--R                     - 75a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        5 3 8       4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2
--R                 (- 420a d e  + 540a c d e  + 180a c d e  - 300a c d e )x
--R               + 
--R                       5 4 7       4   6 5       3 2 8 3
--R                 - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |  c d
--R                |- ---
--R               \|   e
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                      +-----+
--R                                      |  c d
--R                                  e x |- ---
--R                                     \|   e
--R       + 
--R                  3 2 3 7      2 3 5 5        4 7 3  4
--R             (- 2a c d e  - 20a c d e  - 10a c d e )x
--R           + 
--R                  4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2  3
--R             (- 9a c d e  - 109a c d e  - 35a c d e  + 25a c d e )x
--R           + 
--R                   5   9     4   3 7       3 2 5 5        4 9   2
--R             (- 32a d e  - 8a c d e  - 180a c d e  + 60a c d e)x
--R           + 
--R                   5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (- 64a d e  + 120a c d e  - 240a c d e  + 120a c d e )x
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 4 6        4 6 4     5 8 2  5
--R             (10a c d e  + 20a c d e  + 2c d e )x
--R           + 
--R                 3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3     5 9   4
--R             (55a c d e  + 125a c d e  - 15a c d e  - 5c d e)x
--R           + 
--R                   5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R                 8a e   + 60a c d e  + 135a c d e  + 215a c d e  - 115a c d e
--R               + 
--R                      5 10
--R                 - 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                 5   9      4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3         4 9   2
--R             (64a d e  - 20a c d e  + 240a c d e  + 60a c d e  - 120a c d e)x
--R           + 
--R                 5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (64a d e  - 120a c d e  + 240a c d e  - 120a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                 2   7          3 5     2 5 3  2       2 2 6          4 4
--R             (20a d e  + 40a c d e  + 4c d e )x  + (80a d e  + 48a c d e )x
--R           + 
--R                2 3 5
--R             64a d e
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              3   9      2   3 7        2 5 5  3
--R         (- 4a d e  - 40a c d e  - 20a c d e )x
--R       + 
--R               3 2 8       2   4 6        2 6 4  2          3 3 7      2   5 5
--R         (- 52a d e  - 120a c d e  - 20a c d e )x  + (- 112a d e  - 80a c d e )x
--R       + 
--R              3 4 6
--R         - 64a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 671

--S 672 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   4   8       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (75a d e  - 210a c d e  + 120a c d e  + 15c d )x
--R             + 
--R                    4 2 7       3   4 5      2 2 6 3         3 8          4 3 6
--R               (300a d e  - 420a c d e  - 60a c d e  + 180a c d e)x + 240a d e
--R             + 
--R                     3   5 4       2 2 7 2
--R               - 480a c d e  + 240a c d e
--R          *
--R              +---+             +---------------------------------+
--R              |c d  +-+ +-----+ |       2       2      2
--R              |--- \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \| e
--R         + 
--R                     5   10       4   3 8       3 2 5 6        4 9 2  3
--R               (- 15a d e   - 120a c d e  + 210a c d e  - 75a c d e )x
--R             + 
--R                         5 2 9      4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3
--R                   - 195a d e  - 60a c d e  + 630a c d e  - 300a c d e
--R                 + 
--R                          4 10
--R                   - 75a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5 3 8       4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2
--R               (- 420a d e  + 540a c d e  + 180a c d e  - 300a c d e )x
--R             + 
--R                     5 4 7       4   6 5       3 2 8 3
--R               - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R          *
--R              +---+
--R              |c d  +-+
--R              |--- \|e
--R             \| e
--R      *
--R         log
--R                                  +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                 \| e
--R              + 
--R                     +---+
--R                     |c d  +-----+           2         2      2
--R                2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                    \| e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                     4   8       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 75a d e  + 210a c d e  - 120a c d e  - 15c d )x
--R             + 
--R                      4 2 7       3   4 5      2 2 6 3         3 8
--R               (- 300a d e  + 420a c d e  + 60a c d e  - 180a c d e)x
--R             + 
--R                     4 3 6       3   5 4       2 2 7 2
--R               - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   5   10       4   3 8       3 2 5 6        4 9 2  3
--R               (15a d e   + 120a c d e  - 210a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                         5 2 9      4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3
--R                     195a d e  + 60a c d e  - 630a c d e  + 300a c d e
--R                   + 
--R                          4 10
--R                     75a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5 3 8       4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2
--R               (420a d e  - 540a c d e  - 180a c d e  + 300a c d e )x
--R             + 
--R                   5 4 7       4   6 5       3 2 8 3
--R               240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R           (- 80a d e  + 90a c d e  + 334a c d e  - 250a c d e  - 30a c d e)x
--R         + 
--R                  5 2 8       4   4 6       2 3 8 2         5 3 7       4   5 5
--R           (- 320a d e  + 808a c d e  - 360a c d e )x - 256a d e  + 800a c d e
--R         + 
--R                 3 2 7 3
--R           - 480a c d e
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               5 10       4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4         4 8 2  3
--R           (16a e   + 110a c d e  - 390a c d e  + 50a c d e  + 150a c d e )x
--R         + 
--R                5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (208a d e  - 170a c d e  - 1030a c d e  + 650a c d e  + 150a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8        4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (448a d e  - 1080a c d e  - 160a c d e  + 600a c d e )x + 256a d e
--R         + 
--R                 4   5 5       3 2 7 3
--R           - 800a c d e  + 480a c d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R  /
--R               2   7          3 5     2 5 3  2        2 2 6          4 4
--R           (40a d e  + 80a c d e  + 8c d e )x  + (160a d e  + 96a c d e )x
--R         + 
--R               2 3 5
--R           128a d e
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3   9      2   3 7        2 5 5  3
--R           (- 8a d e  - 80a c d e  - 40a c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 8       2   4 6        2 6 4  2
--R           (- 104a d e  - 240a c d e  - 40a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 7       2   5 5         3 4 6
--R           (- 224a d e  - 160a c d e )x - 128a d e
--R      *
--R          +-+
--R         \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672

--S 673 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673

--S 674 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                     4   8       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 75a d e  + 210a c d e  - 120a c d e  - 15c d )x
--R             + 
--R                      4 2 7       3   4 5      2 2 6 3         3 8
--R               (- 300a d e  + 420a c d e  + 60a c d e  - 180a c d e)x
--R             + 
--R                     4 3 6       3   5 4       2 2 7 2
--R               - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   5   10       4   3 8       3 2 5 6        4 9 2  3
--R               (15a d e   + 120a c d e  - 210a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                         5 2 9      4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3
--R                     195a d e  + 60a c d e  - 630a c d e  + 300a c d e
--R                   + 
--R                          4 10
--R                     75a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5 3 8       4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2
--R               (420a d e  - 540a c d e  - 180a c d e  + 300a c d e )x
--R             + 
--R                   5 4 7       4   6 5       3 2 8 3
--R               240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    4   8       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (150a d e  - 420a c d e  + 240a c d e  + 30c d )x
--R             + 
--R                    4 2 7       3   4 5       2 2 6 3         3 8          4 3 6
--R               (600a d e  - 840a c d e  - 120a c d e  + 360a c d e)x + 480a d e
--R             + 
--R                     3   5 4       2 2 7 2
--R               - 960a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R              +-----+             +---------------------------------+
--R              |  c d  +-+ +-----+ |       2       2      2
--R              |- --- \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|   e
--R         + 
--R                     5   10       4   3 8       3 2 5 6         4 9 2  3
--R               (- 30a d e   - 240a c d e  + 420a c d e  - 150a c d e )x
--R             + 
--R                         5 2 9       4   4 7        3 2 6 5       2 3 8 3
--R                   - 390a d e  - 120a c d e  + 1260a c d e  - 600a c d e
--R                 + 
--R                           4 10
--R                   - 150a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5 3 8        4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2
--R               (- 840a d e  + 1080a c d e  + 360a c d e  - 600a c d e )x
--R             + 
--R                     5 4 7       4   6 5       3 2 8 3
--R               - 480a d e  + 960a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |  c d  +-+
--R              |- --- \|e
--R             \|   e
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                    +-----+
--R                                    |  c d
--R                                e x |- ---
--R                                   \|   e
--R     + 
--R                 5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R           (- 80a d e  + 90a c d e  + 334a c d e  - 250a c d e  - 30a c d e)x
--R         + 
--R                  5 2 8       4   4 6       2 3 8 2         5 3 7       4   5 5
--R           (- 320a d e  + 808a c d e  - 360a c d e )x - 256a d e  + 800a c d e
--R         + 
--R                 3 2 7 3
--R           - 480a c d e
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               5 10       4   2 8       3 2 4 6      2 3 6 4         4 8 2  3
--R           (16a e   + 110a c d e  - 390a c d e  + 50a c d e  + 150a c d e )x
--R         + 
--R                5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (208a d e  - 170a c d e  - 1030a c d e  + 650a c d e  + 150a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8        4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
--R           (448a d e  - 1080a c d e  - 160a c d e  + 600a c d e )x + 256a d e
--R         + 
--R                 4   5 5       3 2 7 3
--R           - 800a c d e  + 480a c d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R  /
--R               2   7          3 5     2 5 3  2        2 2 6          4 4
--R           (40a d e  + 80a c d e  + 8c d e )x  + (160a d e  + 96a c d e )x
--R         + 
--R               2 3 5
--R           128a d e
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3   9      2   3 7        2 5 5  3
--R           (- 8a d e  - 80a c d e  - 40a c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 8       2   4 6        2 6 4  2
--R           (- 104a d e  - 240a c d e  - 40a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 7       2   5 5         3 4 6
--R           (- 224a d e  - 160a c d e )x - 128a d e
--R      *
--R          +-+
--R         \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674

--S 675 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675

)clear all

--S 676 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                           3 3       2 2     2       3
--R                          e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676

--S 677 of 1630
r0:=-10/3*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^2)-_
     2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^4)-_
     5/2*c^(3/2)*d^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     e^(7/2)+5*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                     4      2 3 2  2           2 3      2 4             3 2
--R           (15a c d e  - 15c d e )x  + (30a c d e  - 30c d e)x + 15a c d e
--R         + 
--R                2 5
--R           - 15c d
--R      *
--R                                                   2      2
--R          +-+ +-+                    2c d e x + a e  + c d
--R         \|c \|d atanh(-------------------------------------------------)
--R                                     +---------------------------------+
--R                         +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R                       2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            2 2 2 2               3      2 3        2 4          2 2      2 4
--R         (6c d e x  + (- 28a c d e  + 40c d e)x - 4a e  - 20a c d e  + 30c d )
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        5 2        4      2 3  +-+
--R     (6e x  + 12d e x + 6d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677

--S 678 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       3   3 7      2 2 5 5         3 7 3      4 9   3
--R                 (- 75a c d e  - 75a c d e  + 135a c d e  + 15c d e)x
--R               + 
--R                        3   4 6      2 2 6 4         3 8 2      4 10  2
--R                 (- 375a c d e  + 45a c d e  + 315a c d e  + 15c d  )x
--R               + 
--R                        3   5 5       2 2 7 3         3 9          3   6 4
--R                 (- 540a c d e  + 360a c d e  + 180a c d e)x - 240a c d e
--R               + 
--R                     2 2 8 2
--R                 240a c d e
--R            *
--R                +---+ +---------------------------------+
--R                |c d  |       2       2      2
--R                |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \| e
--R           + 
--R                     3   2 8       2 2 4 6        3 6 4      4 8 2  4
--R                 (15a c d e  + 135a c d e  - 75a c d e  - 75c d e )x
--R               + 
--R                      3   3 7       2 2 5 5         3 7 3       4 9   3
--R                 (210a c d e  + 390a c d e  - 450a c d e  - 150c d e)x
--R               + 
--R                      3   4 6       2 2 6 4         3 8 2      4 10  2
--R                 (615a c d e  + 135a c d e  - 675a c d e  - 75c d  )x
--R               + 
--R                      3   5 5       2 2 7 3         3 9          3   6 4
--R                 (660a c d e  - 360a c d e  - 300a c d e)x + 240a c d e
--R               + 
--R                       2 2 8 2
--R                 - 240a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                |c d  +-----+
--R                |--- \|a d e
--R               \| e
--R        *
--R           log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  + 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \| e
--R                + 
--R                         +---+
--R                         |c d  +-----+           2         2      2
--R                  - 2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \| e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                  2 2 3 6        3 5 4      4 7 2  4
--R             (- 6a c d e  - 60a c d e  - 30c d e )x
--R           + 
--R                   4 9       3   2 7       2 2 4 5         3 6 3       4 8   3
--R             (- 20a e  - 112a c d e  + 114a c d e  - 100a c d e  - 170c d e)x
--R           + 
--R                   4   8       3   3 6       2 2 5 4         3 7 2       4 9  2
--R             (- 96a d e  - 192a c d e  + 480a c d e  - 360a c d e  - 120c d )x
--R           + 
--R                   4 2 7       2 2 6 3         3 8
--R             (- 96a d e  + 240a c d e  - 240a c d e)x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R             2 3 5 6        4 7 4     5 9 2  5
--R         (30a c d e  + 60a c d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R               5 11      4   2 9      3 2 4 7       2 3 6 5         4 8 3
--R             4a e   + 60a c d e  + 80a c d e  - 100a c d e  + 300a c d e
--R           + 
--R                5 10
--R             40c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                5   10       4   3 8       3 2 5 6      2 3 7 4         4 9 2
--R             56a d e   + 280a c d e  - 240a c d e  - 50a c d e  + 500a c d e
--R           + 
--R                5 11
--R             30c d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R              5 2 9       4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3         4 10   2
--R         (144a d e  + 240a c d e  - 600a c d e  + 360a c d e  + 240a c d  e)x
--R       + 
--R             5 3 8       3 2 7 4       2 3 9 2
--R         (96a d e  - 240a c d e  + 240a c d e )x
--R    /
--R                 2 2 8          4 6     2 6 4  3
--R             (30a d e  + 60a c d e  + 6c d e )x
--R           + 
--R                  2 3 7           5 5     2 7 3  2        2 4 6          6 4
--R             (150a d e  + 132a c d e  + 6c d e )x  + (216a d e  + 72a c d e )x
--R           + 
--R                2 5 5
--R             96a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2   9          3 7      2 5 5  4
--R             (- 6a d e  - 60a c d e  - 30c d e )x
--R           + 
--R                   2 2 8           4 6      2 6 4  3
--R             (- 84a d e  - 240a c d e  - 60c d e )x
--R           + 
--R                    2 3 7           5 5      2 7 3  2
--R             (- 246a d e  - 300a c d e  - 30c d e )x
--R           + 
--R                    2 4 6           6 4        2 5 5
--R             (- 264a d e  - 120a c d e )x - 96a d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R     ,
--R
--R                     3   3 7      2 2 5 5         3 7 3      4 9   3
--R                 (75a c d e  + 75a c d e  - 135a c d e  - 15c d e)x
--R               + 
--R                      3   4 6      2 2 6 4         3 8 2      4 10  2
--R                 (375a c d e  - 45a c d e  - 315a c d e  - 15c d  )x
--R               + 
--R                      3   5 5       2 2 7 3         3 9          3   6 4
--R                 (540a c d e  - 360a c d e  - 180a c d e)x + 240a c d e
--R               + 
--R                       2 2 8 2
--R                 - 240a c d e
--R            *
--R                +-----+ +---------------------------------+
--R                |  c d  |       2       2      2
--R                |- --- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|   e
--R           + 
--R                       3   2 8       2 2 4 6        3 6 4      4 8 2  4
--R                 (- 15a c d e  - 135a c d e  + 75a c d e  + 75c d e )x
--R               + 
--R                        3   3 7       2 2 5 5         3 7 3       4 9   3
--R                 (- 210a c d e  - 390a c d e  + 450a c d e  + 150c d e)x
--R               + 
--R                        3   4 6       2 2 6 4         3 8 2      4 10  2
--R                 (- 615a c d e  - 135a c d e  + 675a c d e  + 75c d  )x
--R               + 
--R                        3   5 5       2 2 7 3         3 9          3   6 4
--R                 (- 660a c d e  + 360a c d e  + 300a c d e)x - 240a c d e
--R               + 
--R                     2 2 8 2
--R                 240a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |  c d  +-----+
--R                |- --- \|a d e
--R               \|   e
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                      +-----+
--R                                      |  c d
--R                                  e x |- ---
--R                                     \|   e
--R       + 
--R                  2 2 3 6        3 5 4      4 7 2  4
--R             (- 3a c d e  - 30a c d e  - 15c d e )x
--R           + 
--R                   4 9      3   2 7      2 2 4 5        3 6 3      4 8   3
--R             (- 10a e  - 56a c d e  + 57a c d e  - 50a c d e  - 85c d e)x
--R           + 
--R                   4   8      3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R             (- 48a d e  - 96a c d e  + 240a c d e  - 180a c d e  - 60c d )x
--R           + 
--R                   4 2 7       2 2 6 3         3 8
--R             (- 48a d e  + 120a c d e  - 120a c d e)x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R             2 3 5 6        4 7 4     5 9 2  5
--R         (15a c d e  + 30a c d e  + 3c d e )x
--R       + 
--R               5 11      4   2 9      3 2 4 7      2 3 6 5         4 8 3
--R             2a e   + 30a c d e  + 40a c d e  - 50a c d e  + 150a c d e
--R           + 
--R                5 10
--R             20c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                5   10       4   3 8       3 2 5 6      2 3 7 4         4 9 2
--R             28a d e   + 140a c d e  - 120a c d e  - 25a c d e  + 250a c d e
--R           + 
--R                5 11
--R             15c d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R             5 2 9       4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3         4 10   2
--R         (72a d e  + 120a c d e  - 300a c d e  + 180a c d e  + 120a c d  e)x
--R       + 
--R             5 3 8       3 2 7 4       2 3 9 2
--R         (48a d e  - 120a c d e  + 120a c d e )x
--R    /
--R                 2 2 8          4 6     2 6 4  3
--R             (15a d e  + 30a c d e  + 3c d e )x
--R           + 
--R                 2 3 7          5 5     2 7 3  2        2 4 6          6 4
--R             (75a d e  + 66a c d e  + 3c d e )x  + (108a d e  + 36a c d e )x
--R           + 
--R                2 5 5
--R             48a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2   9          3 7      2 5 5  4
--R             (- 3a d e  - 30a c d e  - 15c d e )x
--R           + 
--R                   2 2 8           4 6      2 6 4  3
--R             (- 42a d e  - 120a c d e  - 30c d e )x
--R           + 
--R                    2 3 7           5 5      2 7 3  2
--R             (- 123a d e  - 150a c d e  - 15c d e )x
--R           + 
--R                    2 4 6          6 4        2 5 5
--R             (- 132a d e  - 60a c d e )x - 48a d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 678

--S 679 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     3   3 6      2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 75a c d e  - 75a c d e  + 135a c d e  + 15c d )x
--R             + 
--R                      3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (- 300a c d e  + 120a c d e  + 180a c d e)x - 240a c d e
--R             + 
--R                   2 2 7 2
--R               240a c d e
--R          *
--R              +---+     +---------------------------------+
--R              |c d  +-+ |       2       2      2
--R              |--- \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \| e
--R         + 
--R                   3   2 7       2 2 4 5        3 6 3      4 8   3
--R               (15a c d e  + 135a c d e  - 75a c d e  - 75c d e)x
--R             + 
--R                    3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (195a c d e  + 255a c d e  - 375a c d e  - 75c d )x
--R             + 
--R                    3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (420a c d e  - 120a c d e  - 300a c d e)x + 240a c d e
--R             + 
--R                     2 2 7 2
--R               - 240a c d e
--R          *
--R              +---+
--R              |c d  +-+ +-----+
--R              |--- \|e \|a d e
--R             \| e
--R      *
--R         log
--R                                  +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                (2\|a d e  + 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                 \| e
--R              + 
--R                       +---+
--R                       |c d  +-----+           2         2      2
--R                - 2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \| e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                     3   3 6      2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 75a c d e  - 75a c d e  + 135a c d e  + 15c d )x
--R             + 
--R                      3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (- 300a c d e  + 120a c d e  + 180a c d e)x - 240a c d e
--R             + 
--R                   2 2 7 2
--R               240a c d e
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   3   2 7       2 2 4 5        3 6 3      4 8   3
--R               (15a c d e  + 135a c d e  - 75a c d e  - 75c d e)x
--R             + 
--R                    3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (195a c d e  + 255a c d e  - 375a c d e  - 75c d )x
--R             + 
--R                    3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (420a c d e  - 120a c d e  - 300a c d e)x + 240a c d e
--R             + 
--R                     2 2 7 2
--R               - 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4 8       3   2 6      2 2 4 4         3 6 2      4 8  2
--R           (- 20a e  - 140a c d e  - 54a c d e  + 280a c d e  + 30c d )x
--R         + 
--R                 4   7       3   3 5       2 2 5 3         3 7         4 2 6
--R           (- 80a d e  - 448a c d e  + 360a c d e  + 360a c d e)x - 64a d e
--R         + 
--R                 3   4 4       2 2 6 2
--R           - 320a c d e  + 480a c d e
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2  3
--R           (4a e   + 60a c d e  + 190a c d e  - 200a c d e  - 150a c d e )x
--R         + 
--R               5   9       4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (52a d e  + 380a c d e  + 230a c d e  - 800a c d e  - 150a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2        5 3 7
--R           (112a d e  + 640a c d e  - 440a c d e  - 600a c d e )x + 64a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           320a c d e  - 480a c d e
--R      *
--R          +-+
--R         \|e
--R  /
--R               2 2 7          4 5     2 6 3  2        2 3 6          5 4
--R           (30a d e  + 60a c d e  + 6c d e )x  + (120a d e  + 72a c d e )x
--R         + 
--R              2 4 5
--R           96a d e
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2   8          3 6      2 5 4  3
--R           (- 6a d e  - 60a c d e  - 30c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 7           4 5      2 6 3  2
--R           (- 78a d e  - 180a c d e  - 30c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 6           5 4        2 4 5
--R           (- 168a d e  - 120a c d e )x - 96a d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679

--S 680 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680

--S 681 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                     3   3 6      2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 75a c d e  - 75a c d e  + 135a c d e  + 15c d )x
--R             + 
--R                      3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (- 300a c d e  + 120a c d e  + 180a c d e)x - 240a c d e
--R             + 
--R                   2 2 7 2
--R               240a c d e
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   3   2 7       2 2 4 5        3 6 3      4 8   3
--R               (15a c d e  + 135a c d e  - 75a c d e  - 75c d e)x
--R             + 
--R                    3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (195a c d e  + 255a c d e  - 375a c d e  - 75c d )x
--R             + 
--R                    3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (420a c d e  - 120a c d e  - 300a c d e)x + 240a c d e
--R             + 
--R                     2 2 7 2
--R               - 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (150a c d e  + 150a c d e  - 270a c d e  - 30c d )x
--R             + 
--R                    3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (600a c d e  - 240a c d e  - 360a c d e)x + 480a c d e
--R             + 
--R                     2 2 7 2
--R               - 480a c d e
--R          *
--R              +-----+     +---------------------------------+
--R              |  c d  +-+ |       2       2      2
--R              |- --- \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|   e
--R         + 
--R                     3   2 7       2 2 4 5         3 6 3       4 8   3
--R               (- 30a c d e  - 270a c d e  + 150a c d e  + 150c d e)x
--R             + 
--R                      3   3 6       2 2 5 4         3 7 2       4 9  2
--R               (- 390a c d e  - 510a c d e  + 750a c d e  + 150c d )x
--R             + 
--R                      3   4 5       2 2 6 3         3 8          3   5 4
--R               (- 840a c d e  + 240a c d e  + 600a c d e)x - 480a c d e
--R             + 
--R                   2 2 7 2
--R               480a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |  c d  +-+ +-----+
--R              |- --- \|e \|a d e
--R             \|   e
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                    +-----+
--R                                    |  c d
--R                                e x |- ---
--R                                   \|   e
--R     + 
--R                 4 8       3   2 6      2 2 4 4         3 6 2      4 8  2
--R           (- 20a e  - 140a c d e  - 54a c d e  + 280a c d e  + 30c d )x
--R         + 
--R                 4   7       3   3 5       2 2 5 3         3 7         4 2 6
--R           (- 80a d e  - 448a c d e  + 360a c d e  + 360a c d e)x - 64a d e
--R         + 
--R                 3   4 4       2 2 6 2
--R           - 320a c d e  + 480a c d e
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2  3
--R           (4a e   + 60a c d e  + 190a c d e  - 200a c d e  - 150a c d e )x
--R         + 
--R               5   9       4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (52a d e  + 380a c d e  + 230a c d e  - 800a c d e  - 150a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2        5 3 7
--R           (112a d e  + 640a c d e  - 440a c d e  - 600a c d e )x + 64a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           320a c d e  - 480a c d e
--R      *
--R          +-+
--R         \|e
--R  /
--R               2 2 7          4 5     2 6 3  2        2 3 6          5 4
--R           (30a d e  + 60a c d e  + 6c d e )x  + (120a d e  + 72a c d e )x
--R         + 
--R              2 4 5
--R           96a d e
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2   8          3 6      2 5 4  3
--R           (- 6a d e  - 60a c d e  - 30c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 7           4 5      2 6 3  2
--R           (- 78a d e  - 180a c d e  - 30c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 6           5 4        2 4 5
--R           (- 168a d e  - 120a c d e )x - 96a d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681

--S 682 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682

)clear all

--S 683 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683

--S 684 of 1630
r0:=-2/3*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^3)-_
     2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^5)+c^(5/2)*_
     d^(5/2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/e^(7/2)-2*c^2*d^2*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 2 3 3      2 3 2 2      2 4         2 5  +-+ +-+
--R         (15c d e x  + 45c d e x  + 45c d e x + 15c d )\|c \|d
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  2 2 2 2               3      2 3        2 4          2 2
--R             - 46c d e x  + (- 22a c d e  - 70c d e)x - 6a e  - 10a c d e
--R           + 
--R                  2 4
--R             - 30c d
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R         6 3        5 2      2 4       3 3  +-+
--R     (15e x  + 45d e x  + 45d e x + 15d e )\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684

--S 685 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2 2 5 6         3 7 4      4 9 2  4
--R                 (75a c d e  + 150a c d e  + 15c d e )x
--R               + 
--R                      2 2 6 5         3 8 3      4 10   3
--R                 (450a c d e  + 480a c d e  + 30c d  e)x
--R               + 
--R                      2 2 7 4         3 9 2      4 11  2
--R                 (915a c d e  + 510a c d e  + 15c d  )x
--R               + 
--R                      2 2 8 3         3 10          2 2 9 2
--R                 (780a c d e  + 180a c d  e)x + 240a c d e
--R            *
--R                +---+ +---------------------------------+
--R                |c d  |       2       2      2
--R                |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \| e
--R           + 
--R                       2 2 4 7         3 6 5      4 8 3  5
--R                 (- 15a c d e  - 150a c d e  - 75c d e )x
--R               + 
--R                        2 2 5 6         3 7 4       4 9 2  4
--R                 (- 225a c d e  - 750a c d e  - 225c d e )x
--R               + 
--R                        2 2 6 5          3 8 3       4 10   3
--R                 (- 825a c d e  - 1350a c d e  - 225c d  e)x
--R               + 
--R                         2 2 7 4          3 9 2      4 11  2
--R                 (- 1275a c d e  - 1050a c d e  - 75c d  )x
--R               + 
--R                        2 2 8 3         3 10          2 2 9 2
--R                 (- 900a c d e  - 300a c d  e)x - 240a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                |c d  +-----+
--R                |--- \|a d e
--R               \| e
--R        *
--R           log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \| e
--R                + 
--R                       +---+
--R                       |c d  +-----+           2         2      2
--R                  2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \| e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   4 10       3   2 8       2 2 4 6         3 6 4       4 8 2  4
--R             (- 30a e   - 110a c d e  - 210a c d e  + 150a c d e  + 200c d e )x
--R           + 
--R                         4   9       3   3 7       2 2 5 5         3 7 3
--R                   - 180a d e  - 470a c d e  - 390a c d e  + 750a c d e
--R                 + 
--R                       4 9
--R                   290c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    4 2 8       3   4 6         3 8 2       4 10  2
--R             (- 360a d e  - 480a c d e  + 720a c d e  + 120c d  )x
--R           + 
--R                    4 3 7         3 9
--R             (- 240a d e  + 240a c d e)x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R               5 12      4   2 10       3 2 4 8       2 3 6 6         4 8 4
--R             6a e   + 70a c d e   + 160a c d e  + 120a c d e  - 310a c d e
--R           + 
--R                  5 10 2
--R             - 46c d  e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                5   11       4   3 9       3 2 5 7       2 3 7 5         4 9 3
--R             90a d e   + 450a c d e  + 700a c d e  - 300a c d e  - 870a c d e
--R           + 
--R                  5 11
--R             - 70c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 5 2 10       4   4 8       3 2 6 6        2 3 8 4
--R             330a d e   + 950a c d e  + 600a c d e  - 1080a c d e
--R           + 
--R                     4 10 2      5 12
--R             - 770a c d  e  - 30c d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R              5 3 9       4   5 7       2 3 9 3         4 11   2
--R         (480a d e  + 600a c d e  - 840a c d e  - 240a c d  e)x
--R       + 
--R              5 4 8       2 3 10 2
--R         (240a d e  - 240a c d  e )x
--R    /
--R                 2 3 9           5 7      2 7 5  4
--R             (75a d e  + 150a c d e  + 15c d e )x
--R           + 
--R                  2 4 8           6 6      2 8 4  3
--R             (450a d e  + 480a c d e  + 30c d e )x
--R           + 
--R                  2 5 7           7 5      2 9 3  2        2 6 6           8 4
--R             (915a d e  + 510a c d e  + 15c d e )x  + (780a d e  + 180a c d e )x
--R           + 
--R                 2 7 5
--R             240a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   2 2 10           4 8      2 6 6  5
--R             (- 15a d e   - 150a c d e  - 75c d e )x
--R           + 
--R                    2 3 9           5 7       2 7 5  4
--R             (- 225a d e  - 750a c d e  - 225c d e )x
--R           + 
--R                    2 4 8            6 6       2 8 4  3
--R             (- 825a d e  - 1350a c d e  - 225c d e )x
--R           + 
--R                     2 5 7            7 5      2 9 3  2
--R             (- 1275a d e  - 1050a c d e  - 75c d e )x
--R           + 
--R                    2 6 6           8 4         2 7 5
--R             (- 900a d e  - 300a c d e )x - 240a d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R     ,
--R
--R                      2 2 5 6         3 7 4      4 9 2  4
--R                 (150a c d e  + 300a c d e  + 30c d e )x
--R               + 
--R                      2 2 6 5         3 8 3      4 10   3
--R                 (900a c d e  + 960a c d e  + 60c d  e)x
--R               + 
--R                       2 2 7 4          3 9 2      4 11  2
--R                 (1830a c d e  + 1020a c d e  + 30c d  )x
--R               + 
--R                       2 2 8 3         3 10          2 2 9 2
--R                 (1560a c d e  + 360a c d  e)x + 480a c d e
--R            *
--R                +-----+ +---------------------------------+
--R                |  c d  |       2       2      2
--R                |- --- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|   e
--R           + 
--R                       2 2 4 7         3 6 5       4 8 3  5
--R                 (- 30a c d e  - 300a c d e  - 150c d e )x
--R               + 
--R                        2 2 5 6          3 7 4       4 9 2  4
--R                 (- 450a c d e  - 1500a c d e  - 450c d e )x
--R               + 
--R                         2 2 6 5          3 8 3       4 10   3
--R                 (- 1650a c d e  - 2700a c d e  - 450c d  e)x
--R               + 
--R                         2 2 7 4          3 9 2       4 11  2
--R                 (- 2550a c d e  - 2100a c d e  - 150c d  )x
--R               + 
--R                         2 2 8 3         3 10          2 2 9 2
--R                 (- 1800a c d e  - 600a c d  e)x - 480a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |  c d  +-----+
--R                |- --- \|a d e
--R               \|   e
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                      +-----+
--R                                      |  c d
--R                                  e x |- ---
--R                                     \|   e
--R       + 
--R                   4 10       3   2 8       2 2 4 6         3 6 4       4 8 2  4
--R             (- 30a e   - 110a c d e  - 210a c d e  + 150a c d e  + 200c d e )x
--R           + 
--R                         4   9       3   3 7       2 2 5 5         3 7 3
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--R                 + 
--R                       4 9
--R                   290c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    4 2 8       3   4 6         3 8 2       4 10  2
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--R           + 
--R                    4 3 7         3 9
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--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R               5 12      4   2 10       3 2 4 8       2 3 6 6         4 8 4
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--R           + 
--R                  5 10 2
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--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                5   11       4   3 9       3 2 5 7       2 3 7 5         4 9 3
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--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 5 2 10       4   4 8       3 2 6 6        2 3 8 4
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--R        *
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--R       + 
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--R    /
--R                 2 3 9           5 7      2 7 5  4
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--R           + 
--R                  2 4 8           6 6      2 8 4  3
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--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
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--R       + 
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--E 685

--S 686 of 1630
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--R
--R   (4)
--R                   2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (75a c d e  + 150a c d e  + 15c d )x
--R             + 
--R                    2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (300a c d e  + 180a c d e)x + 240a c d e
--R          *
--R              +---+     +---------------------------------+
--R              |c d  +-+ |       2       2      2
--R              |--- \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \| e
--R         + 
--R                     2 2 4 5         3 6 3      4 8   3
--R               (- 15a c d e  - 150a c d e  - 75c d e)x
--R             + 
--R                      2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 195a c d e  - 450a c d e  - 75c d )x
--R             + 
--R                      2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (- 420a c d e  - 300a c d e)x - 240a c d e
--R          *
--R              +---+
--R              |c d  +-+ +-----+
--R              |--- \|e \|a d e
--R             \| e
--R      *
--R         log
--R                                  +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+        |c d   |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2e x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                 \| e
--R              + 
--R                     +---+
--R                     |c d  +-----+           2         2      2
--R                2e x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                    \| e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                     2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 75a c d e  - 150a c d e  - 15c d )x
--R             + 
--R                      2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (- 300a c d e  - 180a c d e)x - 240a c d e
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   2 2 4 5         3 6 3      4 8   3
--R               (15a c d e  + 150a c d e  + 75c d e)x
--R             + 
--R                    2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (195a c d e  + 450a c d e  + 75c d )x
--R             + 
--R                    2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (420a c d e  + 300a c d e)x + 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4 8       3   2 6       2 2 4 4         3 6 2      4 8  2
--R           (- 30a e  - 110a c d e  - 256a c d e  - 310a c d e  - 30c d )x
--R         + 
--R                  4   7       3   3 5       2 2 5 3         3 7         4 2 6
--R           (- 120a d e  - 272a c d e  - 720a c d e  - 360a c d e)x - 96a d e
--R         + 
--R                 3   4 4       2 2 6 2
--R           - 160a c d e  - 480a c d e
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2  3
--R           (6a e   + 70a c d e  + 160a c d e  + 350a c d e  + 150a c d e )x
--R         + 
--R               5   9       4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (78a d e  + 310a c d e  + 720a c d e  + 950a c d e  + 150a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2        5 3 7
--R           (168a d e  + 400a c d e  + 1040a c d e  + 600a c d e )x + 96a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           160a c d e  + 480a c d e
--R      *
--R          +-+
--R         \|e
--R  /
--R               2 3 7           5 5      2 7 3  2        2 4 6           6 4
--R           (75a d e  + 150a c d e  + 15c d e )x  + (300a d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R               2 5 5
--R           240a d e
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 2 2 8           4 6      2 6 4  3
--R           (- 15a d e  - 150a c d e  - 75c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 7           5 5      2 7 3  2
--R           (- 195a d e  - 450a c d e  - 75c d e )x
--R         + 
--R                  2 4 6           6 4         2 5 5
--R           (- 420a d e  - 300a c d e )x - 240a d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686

--S 687 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687

--S 688 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                     2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (- 75a c d e  - 150a c d e  - 15c d )x
--R             + 
--R                      2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (- 300a c d e  - 180a c d e)x - 240a c d e
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   2 2 4 5         3 6 3      4 8   3
--R               (15a c d e  + 150a c d e  + 75c d e)x
--R             + 
--R                    2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (195a c d e  + 450a c d e  + 75c d )x
--R             + 
--R                    2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (420a c d e  + 300a c d e)x + 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R               (150a c d e  + 300a c d e  + 30c d )x
--R             + 
--R                    2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (600a c d e  + 360a c d e)x + 480a c d e
--R          *
--R              +-----+     +---------------------------------+
--R              |  c d  +-+ |       2       2      2
--R              |- --- \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|   e
--R         + 
--R                     2 2 4 5         3 6 3       4 8   3
--R               (- 30a c d e  - 300a c d e  - 150c d e)x
--R             + 
--R                      2 2 5 4         3 7 2       4 9  2
--R               (- 390a c d e  - 900a c d e  - 150c d )x
--R             + 
--R                      2 2 6 3         3 8          2 2 7 2
--R               (- 840a c d e  - 600a c d e)x - 480a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |  c d  +-+ +-----+
--R              |- --- \|e \|a d e
--R             \|   e
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                    +-----+
--R                                    |  c d
--R                                e x |- ---
--R                                   \|   e
--R     + 
--R                 4 8       3   2 6       2 2 4 4         3 6 2      4 8  2
--R           (- 30a e  - 110a c d e  - 256a c d e  - 310a c d e  - 30c d )x
--R         + 
--R                  4   7       3   3 5       2 2 5 3         3 7         4 2 6
--R           (- 120a d e  - 272a c d e  - 720a c d e  - 360a c d e)x - 96a d e
--R         + 
--R                 3   4 4       2 2 6 2
--R           - 160a c d e  - 480a c d e
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2  3
--R           (6a e   + 70a c d e  + 160a c d e  + 350a c d e  + 150a c d e )x
--R         + 
--R               5   9       4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (78a d e  + 310a c d e  + 720a c d e  + 950a c d e  + 150a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2        5 3 7
--R           (168a d e  + 400a c d e  + 1040a c d e  + 600a c d e )x + 96a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           160a c d e  + 480a c d e
--R      *
--R          +-+
--R         \|e
--R  /
--R               2 3 7           5 5      2 7 3  2        2 4 6           6 4
--R           (75a d e  + 150a c d e  + 15c d e )x  + (300a d e  + 180a c d e )x
--R         + 
--R               2 5 5
--R           240a d e
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 2 2 8           4 6      2 6 4  3
--R           (- 15a d e  - 150a c d e  - 75c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 7           5 5      2 7 3  2
--R           (- 195a d e  - 450a c d e  - 75c d e )x
--R         + 
--R                  2 4 6           6 4         2 5 5
--R           (- 420a d e  - 300a c d e )x - 240a d e
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 688

--S 689 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689

)clear all

--S 690 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^7
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R               e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690

--S 691 of 1630
r0:=2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^7)
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3       2 2   2     2     2      3 3
--R       (- 2c d x  - 6a c d e x  - 6a c d e x - 2a e )
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            6       2 4  4           5        3 3  3         2 4        4 2  2
--R       (7a e  - 7c d e )x  + (28a d e  - 28c d e )x  + (42a d e  - 42c d e )x
--R     + 
--R             3 3        5          4 2       6
--R       (28a d e  - 28c d e)x + 7a d e  - 7c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691

--S 692 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                    5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R               - 14a e   - 84a c d e  - 126a c d e  - 126a c d e  - 84a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               - 14c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       5   9       4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3
--R                 - 154a d e  - 588a c d e  - 756a c d e  - 588a c d e
--R               + 
--R                         4 9
--R                 - 154a c d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                  5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2  4
--R           (- 602a d e  - 1638a c d e  - 1638a c d e  - 602a c d e )x
--R         + 
--R                   5 3 7        4   5 5        3 2 7 3  3
--R           (- 1148a d e  - 2184a c d e  - 1148a c d e )x
--R         + 
--R                   5 4 6        4   6 4  2       5 5 5
--R           (- 1120a d e  - 1120a c d e )x  - 448a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             6 12      5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R           2a e   + 44a c d e   + 114a c d e  + 128a c d e  + 114a c d e
--R         + 
--R                5 10 2     6 12
--R           44a c d  e  + 2c d
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R              6   11       5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5       2 4 9 3
--R           56a d e   + 448a c d e  + 840a c d e  + 840a c d e  + 448a c d e
--R         + 
--R                5 11
--R           56a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                 6 2 10        5   4 8        4 2 6 6        3 3 8 4
--R             364a d e   + 1736a c d e  + 2520a c d e  + 1736a c d e
--R           + 
--R                 2 4 10 2
--R             364a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R             6 3 9        5   5 7        4 2 7 5        3 3 9 3  4
--R       (1064a d e  + 3416a c d e  + 3416a c d e  + 1064a c d e )x
--R     + 
--R             6 4 8        5   6 6        4 2 8 4  3
--R       (1652a d e  + 3416a c d e  + 1652a c d e )x
--R     + 
--R             6 5 7        5   7 5  2       6 6 6
--R       (1344a d e  + 1344a c d e )x  + 448a d e x
--R  /
--R               3 4 9       2   6 7         2 8 5     3 10 3  6
--R           (49a d e  + 245a c d e  + 147a c d e  + 7c d  e )x
--R         + 
--R                3 5 8        2   7 6         2 9 4      3 11 2  5
--R           (539a d e  + 1519a c d e  + 609a c d e  + 21c d  e )x
--R         + 
--R                 3 6 7        2   8 5         2 10 3      3 12   4
--R           (2107a d e  + 3647a c d e  + 945a c d  e  + 21c d  e)x
--R         + 
--R                 3 7 6        2   9 4         2 11 2     3 13  3
--R           (4025a d e  + 4277a c d e  + 651a c d  e  + 7c d  )x
--R         + 
--R                 3 8 5        2   10 3         2 12   2
--R           (4088a d e  + 2464a c d  e  + 168a c d  e)x
--R         + 
--R                 3 9 4       2   11 2         3 10 3
--R           (2128a d e  + 560a c d  e )x + 448a d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3 3 10       2   5 8         2 7 6      3 9 4  7
--R           (- 7a d e   - 147a c d e  - 245a c d e  - 49c d e )x
--R         + 
--R                  3 4 9        2   6 7          2 8 5       3 10 3  6
--R           (- 196a d e  - 1372a c d e  - 1372a c d e  - 196c d  e )x
--R         + 
--R                   3 5 8        2   7 6          2 9 4       3 11 2  5
--R           (- 1274a d e  - 4802a c d e  - 3038a c d e  - 294c d  e )x
--R         + 
--R                   3 6 7        2   8 5          2 10 3       3 12   4
--R           (- 3724a d e  - 8428a c d e  - 3332a c d  e  - 196c d  e)x
--R         + 
--R                   3 7 6        2   9 4          2 11 2      3 13  3
--R           (- 5831a d e  - 7987a c d e  - 1813a c d  e  - 49c d  )x
--R         + 
--R                   3 8 5        2   10 3         2 12   2
--R           (- 5096a d e  - 3920a c d  e  - 392a c d  e)x
--R         + 
--R                   3 9 4       2   11 2         3 10 3
--R           (- 2352a d e  - 784a c d  e )x - 448a d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 692

--S 693 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 6 9      5   2 7      4 2 4 5     3 3 6 3  3
--R           (- 14a e  - 70a c d e  - 42a c d e  - 2a c d e )x
--R         + 
--R                  6   8       5   3 6      4 2 5 4  2
--R           (- 112a d e  - 224a c d e  - 48a c d e )x
--R         + 
--R                  6 2 7       5   4 5         6 3 6
--R           (- 224a d e  - 160a c d e )x - 128a d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          7 11      6   2 9      5 2 4 7      4 3 6 5  4
--R       (2a e   + 42a c d e  + 70a c d e  + 14a c d e )x
--R     + 
--R           7   10       6   3 8       5 2 5 6      4 3 7 4  3
--R       (50a d e   + 266a c d e  + 182a c d e  + 14a c d e )x
--R     + 
--R            7 2 9       6   4 7       5 2 6 5  2        7 3 8       6   5 6
--R       (208a d e  + 448a c d e  + 112a c d e )x  + (288a d e  + 224a c d e )x
--R     + 
--R           7 4 7
--R       128a d e
--R  /
--R               4 4 8       3   6 6      2 2 8 4         3 10 2     4 12  3
--R           (49a d e  + 196a c d e  - 98a c d e  - 140a c d  e  - 7c d  )x
--R         + 
--R                4 5 7       3   7 5       2 2 9 3         3 11   2
--R           (392a d e  + 392a c d e  - 616a c d e  - 168a c d  e)x
--R         + 
--R                4 6 6       3   8 4       2 2 10 2         4 7 5       3   9 3
--R           (784a d e  - 224a c d e  - 560a c d  e )x + 448a d e  - 448a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                4 3 9       3   5 7      2 2 7 5         3 9 3      4 11   4
--R           (- 7a d e  - 140a c d e  - 98a c d e  + 196a c d e  + 49c d  e)x
--R         + 
--R                  4 4 8       3   6 6       2 2 8 4         3 10 2      4 12  3
--R           (- 175a d e  - 756a c d e  + 294a c d e  + 588a c d  e  + 49c d  )x
--R         + 
--R                  4 5 7       3   7 5        2 2 9 3         3 11   2
--R           (- 728a d e  - 840a c d e  + 1176a c d e  + 392a c d  e)x
--R         + 
--R                 4 6 6       3   8 4       2 2 10 2         4 7 5       3   9 3
--R         (- 1008a d e  + 224a c d e  + 784a c d  e )x - 448a d e  + 448a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693

--S 694 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694

)clear all

--S 695 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^8
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R           6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R          e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695

--S 696 of 1630
r0:=2/9*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^8)+_
     4/63*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^7)
--R 
--R
--R   (2)
--R           4 4   4          3 3 2      4 5  3         2 2 2 3        3 4   2
--R         4c d e x  + (- 2a c d e  + 18c d )x  + (- 30a c d e  + 54a c d e)x
--R       + 
--R               3     4      2 2 3 2        4 5      3   2 3
--R         (- 38a c d e  + 54a c d e )x - 14a e  + 18a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           2 9           2 7      2 4 5  5
--R       (63a e  - 126a c d e  + 63c d e )x
--R     + 
--R            2   8           3 6       2 5 4  4
--R       (315a d e  - 630a c d e  + 315c d e )x
--R     + 
--R            2 2 7            4 5       2 6 3  3
--R       (630a d e  - 1260a c d e  + 630c d e )x
--R     + 
--R            2 3 6            5 4       2 7 2  2
--R       (630a d e  - 1260a c d e  + 630c d e )x
--R     + 
--R            2 4 5           6 3       2 8         2 5 4           7 2      2 9
--R       (315a d e  - 630a c d e  + 315c d e)x + 63a d e  - 126a c d e  + 63c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696

--S 697 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                     7   14        6   3 12        5 2 5 10        4 3 7 8
--R               - 126a d e   - 1266a c d e   - 2658a c d e   - 2286a c d e
--R             + 
--R                      3 4 9 6       2 5 11 4        6 13 2
--R               - 1284a c d e  - 408a c d  e  - 36a c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                      7 2 13         6   4 11         5 2 6 9         4 3 8 7
--R               - 2184a d e   - 13320a c d e   - 21432a c d e  - 16566a c d e
--R             + 
--R                      3 4 10 5        2 5 12 3         6 14
--R               - 8550a c d  e  - 2298a c d  e  - 162a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                       7 3 12         6   5 10         5 2 7 8         4 3 9 6
--R               - 13524a d e   - 57036a c d e   - 73710a c d e  - 50694a c d e
--R             + 
--R                       3 4 11 4        2 5 13 2
--R               - 20118a c d  e  - 2646a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       7 4 11          6   6 9          5 2 8 7         4 3 10 5
--R               - 42840a d e   - 132258a c d e  - 139146a c d e  - 74214a c d  e
--R             + 
--R                       3 4 12 3
--R               - 14742a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    7 5 10          6   7 8          5 2 9 6         4 3 11 4  4
--R           (- 78960a d e   - 181440a c d e  - 142800a c d e  - 40320a c d  e )x
--R         + 
--R                    7 6 9          6   8 7         5 2 10 5  3
--R           (- 88032a d e  - 141792a c d e  - 60480a c d  e )x
--R         + 
--R                    7 7 8         6   9 6  2         7 8 7
--R           (- 56448a d e  - 48384a c d e )x  - 16128a d e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  7 15       6   2 13        5 2 4 11        4 3 6 9
--R               14a e   + 514a c d e   + 2130a c d e   + 2654a c d e
--R             + 
--R                    3 4 8 7       2 5 10 5         6 12 3     7 14
--R               1792a c d e  + 804a c d  e  + 152a c d  e  + 4c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                   7   14        6   3 12         5 2 5 10         4 3 7 8
--R               630a d e   + 8010a c d e   + 21546a c d e   + 22230a c d e
--R             + 
--R                     3 4 9 6        2 5 11 4         6 13 2      7 15
--R               13842a c d e  + 5454a c d  e  + 846a c d  e  + 18c d
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                    7 2 13         6   4 11         5 2 6 9         4 3 8 7
--R               6300a d e   + 46836a c d e   + 91908a c d e  + 81036a c d e
--R             + 
--R                     3 4 10 5         2 5 12 3         6 14
--R               43704a c d  e  + 11664a c d  e  + 792a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                     7 3 12          6   5 10          5 2 7 8          4 3 9 6
--R               28812a d e   + 144564a c d e   + 218736a c d e  + 160608a c d e
--R             + 
--R                     3 4 11 4        2 5 13 2
--R               60900a c d  e  + 7308a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                     7 4 11          6   6 9          5 2 8 7          4 3 10 5
--R               74214a d e   + 266742a c d e  + 311850a c d e  + 164178a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 12 3
--R               29736a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                   7 5 10          6   7 8          5 2 9 6         4 3 11 4  4
--R           (116928a d e   + 303408a c d e  + 247968a c d e  + 65520a c d  e )x
--R         + 
--R                   7 6 9          6   8 7         5 2 10 5  3
--R           (114240a d e  + 198240a c d e  + 82656a c d  e )x
--R         + 
--R                  7 7 8         6   9 6  2         7 8 7
--R           (64512a d e  + 56448a c d e )x  + 16128a d e x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                   4 5 12        3   7 10        2 2 9 8          3 11 6
--R               567a d e   + 5292a c d e   + 7938a c d e  + 2268a c d  e
--R             + 
--R                  4 13 4
--R               63c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                    4 6 11         3   8 9         2 2 10 7           3 12 5
--R               9828a d e   + 52920a c d e  + 54432a c d  e  + 11592a c d  e
--R             + 
--R                   4 14 3
--R               252c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                     4 7 10          3   9 8          2 2 11 6           3 13 4
--R               60858a d e   + 213192a c d e  + 153468a c d  e  + 23688a c d  e
--R             + 
--R                   4 15 2
--R               378c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      4 8 9          3   10 7          2 2 12 5           3 14 3
--R               192780a d e  + 457632a c d  e  + 228312a c d  e  + 24192a c d  e
--R             + 
--R                   4 16
--R               252c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      4 9 8          3   11 6          2 2 13 4           3 15 2
--R               355383a d e  + 571788a c d  e  + 189378a c d  e  + 12348a c d  e
--R             + 
--R                  4 17
--R               63c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   4 10 7          3   12 5         2 2 14 3          3 16   3
--R           (398664a d  e  + 418824a c d  e  + 83160a c d  e  + 2520a c d  e)x
--R         + 
--R                   4 11 6          3   13 4         2 2 15 2  2
--R           (269136a d  e  + 167328a c d  e  + 15120a c d  e )x
--R         + 
--R                   4 12 5         3   14 3           4 13 4
--R           (100800a d  e  + 28224a c d  e )x + 16128a d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                5 5 14        4   7 12        3 2 9 10        2 3 11 8
--R           - 63a d e   - 2268a c d e   - 7938a c d e   - 5292a c d  e
--R         + 
--R                   4 13 6
--R           - 567a c d  e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R                  5 6 13         4   8 11         3 2 10 9         2 3 12 7
--R           - 2835a d e   - 34020a c d e   - 71442a c d  e  - 34020a c d  e
--R         + 
--R                    4 14 5
--R           - 2835a c d  e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R                   5 7 12          4   9 10          3 2 11 8         2 3 13 6
--R           - 28350a d e   - 190512a c d e   - 265356a c d  e  - 90720a c d  e
--R         + 
--R                    4 15 4
--R           - 5670a c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                    5 8 11          4   10 9          3 2 12 7          2 3 14 5
--R           - 129654a d e   - 557928a c d  e  - 532980a c d  e  - 128520a c d  e
--R         + 
--R                    4 16 3
--R           - 5670a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                    5 9 10          4   11 8          3 2 13 6          2 3 15 4
--R           - 333963a d e   - 963900a c d  e  - 629370a c d  e  - 102060a c d  e
--R         + 
--R                    4 17 2
--R           - 2835a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                    5 10 9           4   12 7          3 2 14 5         2 3 16 3
--R           - 526743a d  e  - 1022868a c d  e  - 438858a c d  e  - 43092a c d  e
--R         + 
--R                   4 18
--R           - 567a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                 5 11 8          4   13 6          3 2 15 4        2 3 17 2  3
--R       (- 521640a d  e  - 657720a c d  e  - 167832a c d  e  - 7560a c d  e )x
--R     + 
--R                 5 12 7          4   14 5         3 2 16 3  2
--R       (- 317520a d  e  - 235872a c d  e  - 27216a c d  e )x
--R     + 
--R                 5 13 6         4   15 4           5 14 5
--R       (- 108864a d  e  - 36288a c d  e )x - 16128a d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 697

--S 698 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     9   14        8   3 12       7 2 5 10        6 3 7 8
--R               - 126a d e   - 1014a c d e   - 252a c d e   + 1764a c d e
--R             + 
--R                   5 4 9 6      4 5 11 4
--R               634a c d e  + 18a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      9 2 13        8   4 11        7 2 6 9        6 3 8 7
--R               - 1680a d e   - 4896a c d e   + 4032a c d e  + 5920a c d e
--R             + 
--R                   5 4 10 5
--R               720a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   9 3 12        8   5 10         7 2 7 8        6 3 9 6  2
--R           (- 6048a d e   - 4320a c d e   + 12192a c d e  + 4320a c d e )x
--R         + 
--R                   9 4 11        8   6 9        7 2 8 7          9 5 10
--R           (- 8064a d e   + 4096a c d e  + 8064a c d e )x - 3584a d e
--R         + 
--R                8   7 8
--R           4608a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  9 15       8   2 13        7 2 4 11        6 3 6 9
--R               14a e   + 486a c d e   + 1116a c d e   - 1092a c d e
--R             + 
--R                      5 4 8 7       4 5 10 5
--R               - 1386a c d e  - 162a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                   9   14        8   3 12        7 2 5 10        6 3 7 8
--R               574a d e   + 4806a c d e   + 1692a c d e   - 8484a c d e
--R             + 
--R                      5 4 9 6       4 5 11 4
--R               - 3546a c d e  - 162a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    9 2 13         8   4 11        7 2 6 9         6 3 8 7
--R               3920a d e   + 12096a c d e   - 8928a c d e  - 15168a c d e
--R             + 
--R                      5 4 10 5
--R               - 2160a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                 9 3 12        8   5 10         7 2 7 8        6 3 9 6  2
--R           (9632a d e   + 7776a c d e   - 19872a c d e  - 7776a c d e )x
--R         + 
--R                 9 4 11        8   6 9         7 2 8 7          9 5 10
--R           (9856a d e   - 4608a c d e  - 10368a c d e )x + 3584a d e
--R         + 
--R                  8   7 8
--R           - 4608a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                   6 5 12        5   7 10        4 2 9 8        3 3 11 6
--R               567a d e   + 4158a c d e   - 2079a c d e  - 8316a c d  e
--R             + 
--R                    2 4 13 4          5 15 2      6 17
--R               3465a c d  e  + 2142a c d  e  + 63c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    6 6 11         5   8 9         4 2 10 7         3 3 12 5
--R               7560a d e   + 16632a c d e  - 33264a c d  e  - 11088a c d  e
--R             + 
--R                     2 4 14 3          5 16
--R               17640a c d  e  + 2520a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  6 7 10         4 2 11 6         3 3 13 4         2 4 15 2  2
--R           (27216a d e   - 66528a c d  e  + 24192a c d  e  + 15120a c d  e )x
--R         + 
--R                  6 8 9         5   10 7         4 2 12 5         3 3 14 3
--R           (36288a d e  - 44352a c d  e  - 20160a c d  e  + 28224a c d  e )x
--R         + 
--R                 6 9 8         5   11 6         4 2 13 4
--R           16128a d e  - 32256a c d  e  + 16128a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                7 5 14        6   7 12        5 2 9 10        4 3 11 8
--R           - 63a d e   - 2142a c d e   - 3465a c d e   + 8316a c d  e
--R         + 
--R                3 4 13 6        2 5 15 4         6 17 2
--R           2079a c d  e  - 4158a c d  e  - 567a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  7 6 13         6   8 11        5 2 10 9         4 3 12 7
--R           - 2583a d e   - 19782a c d e   + 7623a c d  e  + 41580a c d  e
--R         + 
--R                   3 4 14 5         2 5 16 3         6 18
--R           - 14553a c d  e  - 11718a c d  e  - 567a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   7 7 12         6   9 10         5 2 11 8         4 3 13 6
--R           - 17640a d e   - 41832a c d e   + 77616a c d  e  + 33264a c d  e
--R         + 
--R                   3 4 15 4        2 5 17 2
--R           - 43848a c d  e  - 7560a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                   7 8 11        6   10 9          5 2 12 7         4 3 14 5
--R           - 43344a d e   - 4032a c d  e  + 110880a c d  e  - 36288a c d  e
--R         + 
--R                   3 4 16 3
--R           - 27216a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                7 9 10         6   11 8         5 2 13 6         4 3 15 4
--R       (- 44352a d e   + 52416a c d  e  + 28224a c d  e  - 36288a c d  e )x
--R     + 
--R               7 10 9         6   12 7         5 2 14 5
--R       - 16128a d  e  + 32256a c d  e  - 16128a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698

--S 699 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699

)clear all

--S 700 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^9
--R 
--R
--R   (1)
--R                                    +---------------------------------+
--R         2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R       (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700

--S 701 of 1630
r0:=2/11*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^9)+_
     8/99*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^8)+16/693*c^2*d^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^7)
--R 
--R
--R   (2)
--R              5 5 2 5        4 4 3      5 6   4
--R         - 16c d e x  + (8a c d e  - 88c d e)x
--R       + 
--R              2 3 3 4        4 5 2       5 7  3
--R         (- 6a c d e  + 44a c d e  - 198c d )x
--R       + 
--R                3 2 2 5       2 3 4 3         4 6   2
--R         (- 226a c d e  + 660a c d e  - 594a c d e)x
--R       + 
--R                4     6       3 2 3 4       2 3 5 2         5 7       4   2 5
--R         (- 322a c d e  + 836a c d e  - 594a c d e )x - 126a e  + 308a c d e
--R       + 
--R               3 2 4 3
--R         - 198a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            3 12        2   2 10          2 4 8       3 6 6  6
--R       (693a e   - 2079a c d e   + 2079a c d e  - 693c d e )x
--R     + 
--R             3   11         2   3 9           2 5 7        3 7 5  5
--R       (4158a d e   - 12474a c d e  + 12474a c d e  - 4158c d e )x
--R     + 
--R              3 2 10         2   4 8           2 6 6         3 8 4  4
--R       (10395a d e   - 31185a c d e  + 31185a c d e  - 10395c d e )x
--R     + 
--R              3 3 9         2   5 7           2 7 5         3 9 3  3
--R       (13860a d e  - 41580a c d e  + 41580a c d e  - 13860c d e )x
--R     + 
--R              3 4 8         2   6 6           2 8 4         3 10 2  2
--R       (10395a d e  - 31185a c d e  + 31185a c d e  - 10395c d  e )x
--R     + 
--R             3 5 7         2   7 5           2 9 3        3 11          3 6 6
--R       (4158a d e  - 12474a c d e  + 12474a c d e  - 4158c d  e)x + 693a d e
--R     + 
--R              2   8 4          2 10 2       3 12
--R       - 2079a c d e  + 2079a c d  e  - 693c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701

--S 702 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                      7 16         6   2 14         5 2 4 12         4 3 6 10
--R               - 1386a e   - 21560a c d e   - 70092a c d e   - 78936a c d e
--R             + 
--R                       3 4 8 8         2 5 10 6          6 12 4       7 14 2
--R               - 44858a c d e  - 16368a c d  e  - 3168a c d  e  - 176c d  e
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                       7   15          6   3 13          5 2 5 11
--R               - 34650a d e   - 322784a c d e   - 767316a c d e
--R             + 
--R                        4 3 7 9          3 4 9 7          2 5 11 5
--R               - 720720a c d e  - 373802a c d e  - 124344a c d  e
--R             + 
--R                         6 13 3       7 15
--R               - 20856a c d  e  - 968c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                        7 2 14           6   4 12           5 2 6 10
--R               - 307692a d e   - 1975512a c d e   - 3620496a c d e
--R             + 
--R                         4 3 8 8           3 4 10 6          2 5 12 4
--R               - 2898786a c d e  - 1372404a c d  e  - 409332a c d  e
--R             + 
--R                         6 14 2        7 16
--R               - 58080a c d  e  - 2178c d
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                         7 3 13           6   5 11           5 2 7 9
--R               - 1422036a d e   - 6697152a c d e   - 9750246a c d e
--R             + 
--R                         4 3 9 7           3 4 11 5          2 5 13 3
--R               - 6744408a c d e  - 2831400a c d  e  - 653400a c d  e
--R             + 
--R                         6 15
--R               - 50094a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                         7 4 12            6   6 10            5 2 8 8
--R               - 3965346a d e   - 14128422a c d e   - 16608900a c d e
--R             + 
--R                         4 3 10 6           3 4 12 4          2 5 14 2
--R               - 9773148a c d  e  - 3161466a c d  e  - 381150a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                         7 5 11            6   7 9            5 2 9 7
--R               - 7143444a d e   - 19496400a c d e  - 18348792a c d e
--R             + 
--R                         4 3 11 5           3 4 13 3
--R               - 8230992a c d  e  - 1422036a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         7 6 10            6   8 8            5 2 10 6
--R               - 8537760a d e   - 17644704a c d e  - 12218976a c d  e
--R             + 
--R                         4 3 12 4
--R               - 2993760a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      7 7 9           6   9 7           5 2 11 5  3
--R           (- 6697152a d e  - 9727872a c d e  - 3681216a c d  e )x
--R         + 
--R                      7 8 8           6   10 6  2          7 9 7
--R           (- 3193344a d e  - 2483712a c d  e )x  - 709632a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               8 18        7   2 16         6 2 4 14         5 3 6 12
--R           126a e   + 7000a c d e   + 45460a c d e   + 82968a c d e
--R         + 
--R                 4 4 8 10         3 5 10 8        2 6 12 6         7 14 4
--R           63358a c d e   + 28672a c d  e  + 8016a c d  e  + 928a c d  e
--R         + 
--R              8 16 2
--R           16c d  e
--R      *
--R          11
--R         x
--R     + 
--R                8   17          7   3 15          6 2 5 13          5 3 7 11
--R           8316a d e   + 157080a c d e   + 635536a c d e   + 890472a c d e
--R         + 
--R                  4 4 9 9          3 5 11 7         2 6 13 5          7 15 3
--R           595188a c d e  + 247720a c d  e  + 61512a c d  e  + 6072a c d  e
--R         + 
--R              8 17
--R           88c d  e
--R      *
--R          10
--R         x
--R     + 
--R                  8 2 16           7   4 14           6 2 6 12
--R           117810a d e   + 1300376a c d e   + 3732828a c d e
--R         + 
--R                   5 3 8 10           4 4 10 8          3 5 12 6
--R           4202616a c d e   + 2490488a c d  e  + 944328a c d  e
--R         + 
--R                  2 6 14 4           7 16 2       8 18
--R           204468a c d  e  + 16808a c d  e  + 198c d
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R                  8 3 15           7   5 13            6 2 7 11
--R           765072a d e   + 5730648a c d e   + 12399288a c d e
--R         + 
--R                    5 3 9 9           4 4 11 7           3 5 13 5
--R           11536272a c d e  + 6068832a c d  e  + 1973400a c d  e
--R         + 
--R                  2 6 15 3           7 17
--R           307032a c d  e  + 12672a c d  e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R                   8 4 14            7   6 12            6 2 8 10
--R           2856546a d e   + 15506568a c d e   + 26128608a c d e
--R         + 
--R                    5 3 10 8           4 4 12 6           3 5 14 4
--R           20345688a c d  e  + 9058698a c d  e  + 2111472a c d  e
--R         + 
--R                  2 6 16 2
--R           159588a c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                   8 5 13            7   7 11            6 2 9 9
--R           6783084a d e   + 27555528a c d e   + 36673560a c d e
--R         + 
--R                    5 3 11 7           4 4 13 5          3 5 15 3
--R           23251536a c d  e  + 7525980a c d  e  + 870408a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                    8 6 12            7   8 10            6 2 10 8
--R           10747044a d e   + 33023760a c d e   + 34071576a c d  e
--R         + 
--R                    5 3 12 6           4 4 14 4
--R           15608208a c d  e  + 2586276a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                    8 7 11            7   9 9            6 2 11 7
--R           11531520a d e   + 26300736a c d e  + 19100928a c d  e
--R         + 
--R                   5 3 13 5
--R           4568256a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                8 8 10            7   10 8           6 2 12 6  3
--R       (8205120a d e   + 12743808a c d  e  + 4834368a c d  e )x
--R     + 
--R                8 9 9           7   11 7  2          8 10 8
--R       (3548160a d e  + 2838528a c d  e )x  + 709632a d  e x
--R  /
--R                    5 6 15          4   8 13          3 2 10 11
--R               7623a d e   + 114345a c d e   + 320166a c d  e
--R             + 
--R                      2 3 12 9           4 14 7       5 16 5
--R               228690a c d  e  + 38115a c d  e  + 693c d  e
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                      5 7 14           4   9 12           3 2 11 10
--R               190575a d e   + 1669437a c d e   + 3247398a c d  e
--R             + 
--R                       2 3 13 8            4 15 6        5 17 4
--R               1753290a c d  e  + 232155a c d  e  + 3465c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                       5 8 13           4   10 11            3 2 12 9
--R               1692306a d e   + 9925146a c d  e   + 13995828a c d  e
--R             + 
--R                       2 3 14 7            4 16 5        5 18 3
--R               5724180a c d  e  + 589050a c d  e  + 6930c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                       5 9 12            4   11 10            3 2 13 8
--R               7821198a d e   + 32489226a c d  e   + 33715836a c d  e
--R             + 
--R                        2 3 15 6            4 17 4        5 19 2
--R               10325700a c d  e  + 796950a c d  e  + 6930c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                        5 10 11            4   12 9            3 2 14 7
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--R             + 
--R                        2 3 16 5            4 18 3        5 20
--R               11122650a c d  e  + 606375a c d  e  + 3465c d  e
--R          *
--R              6
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--R         + 
--R                        5 11 10            4   13 8            3 2 15 6
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--R             + 
--R                       2 3 17 4            4 19 2       5 21
--R               7158690a c d  e  + 246015a c d  e  + 693c d
--R          *
--R              5
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--R         + 
--R                        5 12 9            4   14 7            3 2 16 5
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--R             + 
--R                       2 3 18 3           4 20
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--R          *
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--R         + 
--R                        5 13 8            4   15 6           3 2 17 4
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--R             + 
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--R               388080a c d  e
--R          *
--R              3
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--R                     5 14 7            4   16 5           3 2 18 3  2
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--R         + 
--R                    5 15 6           4   17 4            5 16 5
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--R      *
--R          +---------------------------------+
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--R     + 
--R                     5 5 16         4   7 14          3 2 9 12
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--R             + 
--R                        2 3 11 10            4 13 8        5 15 6
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--R          *
--R              11
--R             x
--R         + 
--R                       5 6 15          4   8 13           3 2 10 11
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--R             + 
--R                         2 3 12 9            4 14 7         5 16 5
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--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                        5 7 14           4   9 12            3 2 11 10
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--R             + 
--R                          2 3 13 8             4 15 6          5 17 4
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--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
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--R                          2 3 14 7             4 16 5          5 18 3
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--R          *
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--R         + 
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--R                          2 3 15 6             4 17 4          5 19 2
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--R         + 
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--R         + 
--R                          5 11 10             4   13 8            3 2 15 6
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--R             + 
--R                          2 3 17 4             4 19 2        5 21
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--R          *
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--R         + 
--R                          5 12 9             4   14 7            3 2 16 5
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--R                         2 3 18 3            4 20
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--R          *
--R              4
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--R         + 
--R                          5 13 8            4   15 6            3 2 17 4
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--R             + 
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       5 14 7            4   16 5           3 2 18 3  2
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--R         + 
--R                      5 15 6           4   17 4            5 16 5
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--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 702

--S 703 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                      10 17         9   2 15        8 2 4 13         7 3 6 11
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--R         + 
--R                       10   16          9   3 14          8 2 5 12
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--R         + 
--R                        10 2 15          9   4 13          8 2 6 11
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--R                        10 3 14          9   5 12          8 2 7 10
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--R                        7 3 9 8          6 4 11 6
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        10 4 13          9   6 11          8 2 8 9
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--R             + 
--R                        7 3 10 7
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    10 5 12          9   7 10          8 2 9 8
--R           - 129024a  d e   + 315392a c d e   - 202752a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               11 19        10   2 17         9 2 4 15         8 3 6 13
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--R         + 
--R                   7 4 8 11         6 5 10 9         5 6 12 7        4 7 14 5
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--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                11   18         10   3 16         9 2 5 14          8 3 7 12
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--R         + 
--R                   7 4 9 10          6 5 11 8         5 6 13 6        4 7 15 4
--R           - 45870a c d e   + 287914a c d  e  + 72842a c d  e  + 2178a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                 11 2 17          10   4 15          9 2 6 13          8 3 8 11
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--R         + 
--R                  7 4 10 9          6 5 12 7         5 6 14 5
--R           571736a c d  e  + 489808a c d  e  + 43560a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  11 3 16          10   5 14           9 2 7 12
--R           296352a  d e   + 450912a  c d e   - 1453760a c d e
--R         + 
--R                    8 3 9 10           7 4 11 8          6 5 13 6
--R           - 328768a c d e   + 1119008a c d  e  + 243936a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  11 4 15          10   6 13           9 2 8 11
--R           516096a  d e   - 197120a  c d e   - 1436160a c d e
--R         + 
--R                  8 3 10 9          7 4 12 7
--R           805376a c d  e  + 557568a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               11 5 14          10   7 12          9 2 9 10          8 3 11 8
--R       (419328a  d e   - 670208a  c d e   - 208384a c d e   + 557568a c d  e )x
--R     + 
--R              11 6 13          10   8 11          9 2 10 9
--R       129024a  d e   - 315392a  c d e   + 202752a c d  e
--R  /
--R                    8 6 16         7   8 14          5 3 12 10          4 4 14 8
--R               7623a d e   + 91476a c d e   - 396396a c d  e   + 198198a c d  e
--R             + 
--R                      3 5 16 6          2 6 18 4           7 20 2       8 22
--R               252252a c d  e  - 116424a c d  e  - 36036a c d  e  - 693c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      8 7 15          7   9 13           6 2 11 11
--R               152460a d e   + 640332a c d e   - 1189188a c d  e
--R             + 
--R                         5 3 13 9           4 4 15 7         3 5 17 5
--R               - 1189188a c d  e  + 2054052a c d  e  + 58212a c d  e
--R             + 
--R                        2 6 19 3           7 21
--R               - 485100a c d  e  - 41580a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      8 8 14          7   10 12           6 2 12 10
--R               853776a d e   + 731808a c d  e   - 4756752a c d  e
--R             + 
--R                       5 3 14 8           4 4 16 6           3 5 18 4
--R               1729728a c d  e  + 3226608a c d  e  - 1397088a c d  e
--R             + 
--R                        2 6 20 2
--R               - 388080a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       8 9 13           7   11 11           6 2 13 9
--R               1951488a d e   - 1951488a c d  e   - 4612608a c d  e
--R             + 
--R                       5 3 15 7          4 4 17 5           3 5 19 3
--R               6031872a c d  e  - 177408a c d  e  - 1241856a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       8 10 12           7   12 10           6 2 14 8
--R               1951488a d  e   - 4257792a c d  e   + 1064448a c d  e
--R             + 
--R                       5 3 16 6           4 4 18 4
--R               2838528a c d  e  - 1596672a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                8 11 11           7   13 9           6 2 15 7          5 3 17 5
--R         709632a d  e   - 2128896a c d  e  + 2128896a c d  e  - 709632a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     8 5 17         7   7 15          6 2 9 13
--R               - 693a d e   - 36036a c d e   - 116424a c d e
--R             + 
--R                      5 3 11 11          4 4 13 9          3 5 15 7
--R               252252a c d  e   + 198198a c d  e  - 396396a c d  e
--R             + 
--R                       7 19 3        8 21
--R               91476a c d  e  + 7623c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       8 6 16          7   8 14         6 2 10 12
--R               - 42273a d e   - 521136a c d e   - 58212a c d  e
--R             + 
--R                       5 3 12 10          4 4 14 8           3 5 16 6
--R               2306304a c d  e   - 990990a c d  e  - 1585584a c d  e
--R             + 
--R                      2 6 18 4            7 20 2        8 22
--R               640332a c d  e  + 243936a c d  e  + 7623c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        8 7 15           7   9 13           6 2 11 11
--R               - 429660a d e   - 1882188a c d e   + 3284820a c d  e
--R             + 
--R                       5 3 13 9           4 4 15 7          3 5 17 5
--R               3783780a c d  e  - 5945940a c d  e  - 457380a c d  e
--R             + 
--R                       2 6 19 3            7 21
--R               1494108a c d  e  + 152460a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         8 8 14           7   10 12           6 2 12 10
--R               - 1629936a d e   - 1574496a c d  e   + 9258480a c d  e
--R             + 
--R                         5 3 14 8           4 4 16 6           3 5 18 4
--R               - 2882880a c d  e  - 6708240a c d  e  + 2683296a c d  e
--R             + 
--R                      2 6 20 2
--R               853776a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                         8 9 13           7   11 11           6 2 13 9
--R               - 2838528a d e   + 2661120a c d  e   + 7096320a c d  e
--R             + 
--R                         5 3 15 7           3 5 19 3
--R               - 8870400a c d  e  + 1951488a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                         8 10 12           7   12 10           6 2 14 8
--R               - 2306304a d  e   + 4967424a c d  e   - 1064448a c d  e
--R             + 
--R                         5 3 16 6           4 4 18 4
--R               - 3548160a c d  e  + 1951488a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    8 11 11           7   13 9           6 2 15 7
--R           - 709632a d  e   + 2128896a c d  e  - 2128896a c d  e
--R         + 
--R                  5 3 17 5
--R           709632a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703

--S 704 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704

)clear all

--S 705 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^10
--R 
--R
--R   (1)
--R                                  +---------------------------------+
--R       2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R     (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R     + 
--R         7       8
--R       8d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705

--S 706 of 1630
r0:=2/13*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^10)+_
     12/143*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^9)+16/429*c^2*d^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^8)+32/3003*c^3*d^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(7/2)/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^7)
--R 
--R
--R   (2)
--R            6 6 3 6           5 5 4       6 7 2  5
--R         32c d e x  + (- 16a c d e  + 208c d e )x
--R       + 
--R             2 4 4 5         5 6 3       6 8   4
--R         (12a c d e  - 104a c d e  + 572c d e)x
--R       + 
--R               3 3 3 6      2 4 5 4         5 7 2       6 9  3
--R         (- 10a c d e  + 78a c d e  - 286a c d e  + 858c d )x
--R       + 
--R                4 2 2 7        3 3 4 5        2 4 6 3          5 8   2
--R         (- 742a c d e  + 2938a c d e  - 4290a c d e  + 2574a c d e)x
--R       + 
--R                 5     8        4 2 3 6        3 3 5 4        2 4 7 2
--R         (- 1134a c d e  + 4186a c d e  - 5434a c d e  + 2574a c d e )x
--R       + 
--R               6 9        5   2 7        4 2 4 5       3 3 6 3
--R         - 462a e  + 1638a c d e  - 2002a c d e  + 858a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R                4 15         3   2 13         2 2 4 11           3 6 9
--R           3003a e   - 12012a c d e   + 18018a c d e   - 12012a c d e
--R         + 
--R                4 8 7
--R           3003c d e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                 4   14         3   3 12          2 2 5 10           3 7 8
--R           21021a d e   - 84084a c d e   + 126126a c d e   - 84084a c d e
--R         + 
--R                 4 9 6
--R           21021c d e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                 4 2 13          3   4 11          2 2 6 9            3 8 7
--R           63063a d e   - 252252a c d e   + 378378a c d e  - 252252a c d e
--R         + 
--R                 4 10 5
--R           63063c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  4 3 12          3   5 10          2 2 7 8            3 9 6
--R           105105a d e   - 420420a c d e   + 630630a c d e  - 420420a c d e
--R         + 
--R                  4 11 4
--R           105105c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  4 4 11          3   6 9          2 2 8 7            3 10 5
--R           105105a d e   - 420420a c d e  + 630630a c d e  - 420420a c d  e
--R         + 
--R                  4 12 3
--R           105105c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 4 5 10          3   7 8          2 2 9 6            3 11 4
--R           63063a d e   - 252252a c d e  + 378378a c d e  - 252252a c d  e
--R         + 
--R                 4 13 2
--R           63063c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 4 6 9         3   8 7          2 2 10 5           3 12 3
--R           21021a d e  - 84084a c d e  + 126126a c d  e  - 84084a c d  e
--R         + 
--R                 4 14
--R           21021c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            4 7 8         3   9 6         2 2 11 4           3 13 2        4 15
--R       3003a d e  - 12012a c d e  + 18018a c d  e  - 12012a c d  e  + 3003c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706

--S 707 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                      9   20          8   3 18          7 2 5 16
--R               - 6006a d e   - 134862a c d e   - 655564a c d e
--R             + 
--R                         6 3 7 14          5 4 9 12          4 5 11 10
--R               - 1083212a c d e   - 783614a c d e   - 318630a c d  e
--R             + 
--R                       3 6 13 8         2 7 15 6         8 17 4
--R               - 81952a c d  e  - 10816a c d  e  - 416a c d  e
--R          *
--R              12
--R             x
--R         + 
--R                        9 2 19           8   4 17           7 2 6 15
--R               - 204204a d e   - 2735460a c d e   - 9556456a c d e
--R             + 
--R                          6 3 8 13           5 4 10 11           4 5 12 9
--R               - 12645048a c d e   - 7984236a c d  e   - 2989012a c d  e
--R             + 
--R                        3 6 14 7         2 7 16 5          8 18 3
--R               - 702000a c d  e  - 81744a c d  e  - 2704a c d  e
--R          *
--R              11
--R             x
--R         + 
--R                         9 3 18            8   5 16            7 2 7 14
--R               - 2444442a d e   - 22648626a c d e   - 60304244a c d e
--R             + 
--R                          6 3 9 12            5 4 11 10            4 5 13 8
--R               - 65580372a c d e   - 36512190a c d  e   - 12536810a c d  e
--R             + 
--R                         3 6 15 6          2 7 17 4          8 19 2
--R               - 2652936a c d  e  - 267696a c d  e  - 7436a c d  e
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                          9 4 17             8   6 15             7 2 8 13
--R               - 15327312a d e   - 105008904a c d e   - 220075856a c d e
--R             + 
--R                           6 3 10 11            5 4 12 9            4 5 14 7
--R               - 200032118a c d  e   - 98858474a c d  e  - 30914884a c d  e
--R             + 
--R                         3 6 16 5          2 7 18 3           8 20
--R               - 5792644a c d  e  - 494494a c d  e  - 11154a c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                          9 5 16             8   7 14             7 2 9 12
--R               - 58996938a d e   - 309495186a c d e   - 520101582a c d e
--R             + 
--R                           6 3 11 10             5 4 13 8            4 5 15 6
--R               - 399499386a c d  e   - 175346886a c d  e  - 48239334a c d  e
--R             + 
--R                         3 6 17 4          2 7 19 2
--R               - 7060482a c d  e  - 345774a c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                           9 6 15             8   8 13             7 2 10 11
--R               - 150930780a d e   - 617422806a c d e   - 840293454a c d  e
--R             + 
--R                           6 3 12 9             5 4 14 7            4 5 16 5
--R               - 547587612a c d  e  - 207289368a c d  e  - 43863534a c d  e
--R             + 
--R                         3 6 18 3
--R               - 3468894a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                           9 7 14             8   9 12             7 2 11 10
--R               - 267555288a d e   - 859674816a c d e   - 948803856a c d  e
--R             + 
--R                           6 3 13 8             5 4 15 6            4 5 17 4
--R               - 513440928a c d  e  - 148780632a c d  e  - 17008992a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                           9 8 13             8   10 11             7 2 12 9
--R               - 334750416a d e   - 841897056a c d  e   - 738401664a c d  e
--R             + 
--R                           6 3 14 7            5 4 16 5
--R               - 300492192a c d  e  - 47711664a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                           9 9 12             8   11 10             7 2 13 8
--R               - 295206912a d e   - 567350784a c d  e   - 362858496a c d  e
--R             + 
--R                          6 3 15 6
--R               - 81489408a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        9 10 11             8   12 9            7 2 14 7  3
--R           (- 178354176a d  e   - 241393152a c d  e  - 84564480a c d  e )x
--R         + 
--R                       9 11 10            8   13 8  2            9 12 9
--R           (- 67651584a d  e   - 49201152a c d  e )x  - 12300288a d  e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   9 21         8   2 19          7 2 4 17          6 3 6 15
--R               462a e   + 36246a c d e   + 346780a c d e   + 948412a c d e
--R             + 
--R                       5 4 8 13          4 5 10 11          3 6 12 9
--R               1005782a c d e   + 529518a c d  e   + 172032a c d  e
--R             + 
--R                     2 7 14 7          8 16 5      9 18 3
--R               33184a c d  e  + 2624a c d  e  + 32c d  e
--R          *
--R              13
--R             x
--R         + 
--R                     9   20           8   3 18           7 2 5 16
--R               42042a d e   + 1112202a c d e   + 6515236a c d e
--R             + 
--R                        6 3 7 14            5 4 9 12           4 5 11 10
--R               13205556a c d e   + 11631074a c d e   + 5512962a c d  e
--R             + 
--R                       3 6 13 8          2 7 15 6           8 17 4       9 19 2
--R               1650896a c d  e  + 286000a c d  e  + 19760a c d  e  + 208c d  e
--R          *
--R              12
--R             x
--R         + 
--R                      9 2 19            8   4 17            7 2 6 15
--R               798798a d e   + 12387102a c d e   + 51105964a c d e
--R             + 
--R                        6 3 8 13            5 4 10 11            4 5 12 9
--R               80932124a c d e   + 60480966a c d  e   + 25910482a c d  e
--R             + 
--R                       3 6 14 7           2 7 16 5           8 18 3       9 20
--R               7087808a c d  e  + 1087320a c d  e  + 64480a c d  e  + 572c d  e
--R          *
--R              11
--R             x
--R         + 
--R                       9 3 18            8   5 16             7 2 7 14
--R               6936930a d e   + 73579506a c d e   + 228023796a c d e
--R             + 
--R                         6 3 9 12             5 4 11 10            4 5 13 8
--R               290886596a c d e   + 187130372a c d  e   + 72505004a c d  e
--R             + 
--R                      3 6 15 6           2 7 17 4            8 19 2       9 21
--R             17900740a c d  e  + 2388100a c d  e  + 118690a c d  e  + 858c d
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                        9 4 17             8   6 15             7 2 8 13
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--R             + 
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--R          *
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--R                         6 12 13              5   14 11              4 2 16 9
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--R          *
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--R                         3 3 20 5            2 4 22 3            5 24
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--R         + 
--R                          6 15 10              5   17 8              4 2 19 6
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                          6 16 9              5   18 7             4 2 20 5
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--R                        3 3 22 3
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--R          *
--R              3
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--R         + 
--R                      6 17 8             5   19 6            4 2 21 4  2
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--R         + 
--R                      6 18 7            5   20 5              6 19 6
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--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  7 7 20          6   9 18           5 2 11 16
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--R         + 
--R                     4 3 13 14           3 4 15 12          2 5 17 10
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--R         + 
--R                     6 19 8
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--R      *
--R          13
--R         x
--R     + 
--R                    7 8 19           6   10 17            5 2 12 15
--R           - 273273a d e   - 7105098a c d  e   - 39078039a c d  e
--R         + 
--R                      4 3 14 13            3 4 16 11           2 5 18 9
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--R         + 
--R                      6 20 7
--R           - 273273a c d  e
--R      *
--R          12
--R         x
--R     + 
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 707

--S 708 of 1630
m0:=a0-r0
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--R
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--R                   10 3 13 10
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--R      *
--R          +---------------------------------+
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--R     + 
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--R                        9 4 8 15          8 5 10 13          7 6 12 11
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--R             + 
--R                        6 7 14 9          5 8 16 7         4 9 18 5
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--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                     13   22          12   3 20           11 2 5 18
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--R                         10 3 7 16           9 4 9 14           8 5 11 12
--R               - 5011864a  c d e   - 1396252a c d e   + 8197332a c d  e
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--R         + 
--R                      13 2 21           12   4 19           11 2 6 17
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--R         + 
--R                      5 6 23 6            4 7 25 4
--R           - 39975936a c d  e  - 29981952a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                      11 12 17             10   14 15            9 2 16 13
--R           - 68420352a  d  e   + 133765632a  c d  e   + 99171072a c d  e
--R         + 
--R                       8 3 18 11             7 4 20 9            6 5 22 7
--R           - 365933568a c d  e   + 191423232a c d  e  + 59963904a c d  e
--R         + 
--R                      5 6 24 5
--R           - 49969920a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                      11 13 16             10   15 14             9 2 17 12
--R           - 46126080a  d  e   + 144528384a  c d  e   - 116852736a c d  e
--R         + 
--R                      8 3 19 10             7 4 21 8            6 5 23 6
--R           - 55351296a c d  e   + 113777664a c d  e  - 39975936a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R                  11 14 15            10   16 13            9 2 18 11
--R       - 12300288a  d  e   + 49201152a  c d  e   - 73801728a c d  e
--R     + 
--R                8 3 20 9            7 4 22 7
--R       49201152a c d  e  - 12300288a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708

--S 709 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709

)clear all

--S 710 of 1630
t0:=(d+e*x)^(2/3)/sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R                     3+-------+2
--R                     \|e x + d
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710

--S 711 of 1630
--r0:=3/2*(a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(2/3)/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
--     c*d*e*x^2))-1/4*3^(3/4)*(-c*d^2/e+a*e)^(2/3)*(d+e*x)^(2/3)*_
--     ((-c*d^2/e+a*e)^(1/3)+(c*d/e)^(1/3)*(d+e*x)^(1/3))*_
--     elliptic_f(acos(((-c*d^2/e+a*e)^(1/3)+(c*d/e)^(1/3)*_
--     (d+e*x)^(1/3)*(1-sqrt(3)))/((-c*d^2/e+a*e)^(1/3)+(c*d/e)^(1/3)*_
--     (d+e*x)^(1/3)*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt(a*e+c*d*x)*_
--     sqrt(((-c*d^2/e+a*e)^(2/3)-(c*d/e)^(1/3)*(-c*d^2/e+a*e)^(1/3)*_
--     (d+e*x)^(1/3)+(c*d/e)^(2/3)*(d+e*x)^(2/3))/((-c*d^2/e+a*e)^(1/3)+_
--     (c*d/e)^(1/3)*(d+e*x)^(1/3)*(1+sqrt(3)))^2)/(c*d*sqrt(a*d*e+_
--     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)*sqrt(-c*d^2/e+a*e+c*d*(d+e*x)/e)*_
--     sqrt((c*d/e)^(1/3)*(d+e*x)^(1/3)*((-c*d^2/e+a*e)^(1/3)+(c*d/e)^(1/3)*_
--     (d+e*x)^(1/3))/((-c*d^2/e+a*e)^(1/3)+(c*d/e)^(1/3)*(d+e*x)^(1/3)*_
--     (1+sqrt(3)))^2))
--E 711

--S 712 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 712

--S 713 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 713

--S 714 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 714

)clear all

--S 715 of 1630
t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R             3 3       2 2     2       3
--R            e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715

--S 716 of 1630
r0:=5/16*(c*d^2-a*e^2)^3*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(7/2)*_
     d^(7/2)*sqrt(e))+5/8*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^3*d^3)+5/12*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)+1/3*(d+e*x)^2*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d)
--R 
--R
--R   (2)
--R               3 6      2   2 4        2 4 2      3 6
--R         (- 15a e  + 45a c d e  - 45a c d e  + 15c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R         (16c d e x  + (- 20a c d e  + 52c d e)x + 30a e  - 80a c d e  + 66c d )
--R      *
--R                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        3 3 +-+ +-+ +-+
--R     48c d \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716

--S 717 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                     - 90a e   - 30a c d e  + 540a c d e  - 540a c d e
--R                   + 
--R                          4 8 2      5 10
--R                     30a c d e  + 90c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R                 (- 480a d e  + 960a c d e  - 960a c d e  + 480a c d e)x
--R               + 
--R                       5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R                 - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                 15a e   + 180a c d e   - 405a c d e  + 405a c d e
--R               + 
--R                         5 10 2      6 12
--R                 - 180a c d  e  - 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                 270a d e   + 90a c d e  - 1620a c d e  + 1620a c d e
--R               + 
--R                      2 4 9 3         5 11
--R                 - 90a c d e  - 270a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                  6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R             (720a d e   - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 720a c d  e )x
--R           + 
--R                 6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R             480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4      5 8 2  5
--R             (- 16a c d e  - 240a c d e  - 240a c d e  - 16c d e )x
--R           + 
--R                 4     9      3 2 3 7        2 3 5 5          4 7 3      5 9   4
--R             (20a c d e  - 40a c d e  - 1440a c d e  - 1048a c d e  - 52c d e)x
--R           + 
--R                      5 10      4   2 8       3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 - 30a e   - 10a c d e  + 180a c d e  - 3348a c d e
--R               + 
--R                          4 8 2      5 10
--R                 - 1846a c d e  - 66c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    5   9       4   3 7        2 3 7 3         4 9   2
--R             (- 360a d e  + 720a c d e  - 4176a c d e  - 792a c d e)x
--R           + 
--R                    5 2 8        4   4 6        3 2 6 4        2 3 8 2
--R             (- 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  - 1056a c d e )x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (96a c d e  + 320a c d e  + 96c d e )x
--R           + 
--R                   3 2 2 8       2 3 4 6          4 6 4       5 8 2  5
--R             (- 24a c d e  + 840a c d e  + 1848a c d e  + 408c d e )x
--R           + 
--R                      4     9       3 2 3 7        2 3 5 5          4 7 3
--R                   60a c d e  - 120a c d e  + 2688a c d e  + 4344a c d e
--R                 + 
--R                       5 9
--R                   708c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5 10       4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 150a e   + 130a c d e  - 1140a c d e  + 5844a c d e
--R               + 
--R                        4 8 2       5 10
--R                 4414a c d e  + 330c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                  5   9        4   3 7        2 3 7 3          4 9   2
--R             (600a d e  - 1200a c d e  + 5424a c d e  + 1320a c d e)x
--R           + 
--R                  5 2 8        4   4 6        3 2 6 4        2 3 8 2
--R             (480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  + 1056a c d e )x
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R    /
--R                  2 3 3 4         4 5 2       5 7  2
--R             (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d )x
--R           + 
--R                   2 3 4 3          4 6           2 3 5 2
--R             (1536a c d e  + 1536a c d e)x + 1536a c d e
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 3 3 6       2 4 5 4         5 7 2      6 9  3
--R             (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d )x
--R           + 
--R                    3 3 4 5        2 4 6 3         5 8   2
--R             (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e)x
--R           + 
--R                     3 3 5 4        2 4 7 2          3 3 6 3
--R             (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R     ,
--R
--R                          5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                     - 90a e   - 30a c d e  + 540a c d e  - 540a c d e
--R                   + 
--R                          4 8 2      5 10
--R                     30a c d e  + 90c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R                 (- 480a d e  + 960a c d e  - 960a c d e  + 480a c d e)x
--R               + 
--R                       5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R                 - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                 15a e   + 180a c d e   - 405a c d e  + 405a c d e
--R               + 
--R                         5 10 2      6 12
--R                 - 180a c d  e  - 15c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                 270a d e   + 90a c d e  - 1620a c d e  + 1620a c d e
--R               + 
--R                      2 4 9 3         5 11
--R                 - 90a c d e  - 270a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                  6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R             (720a d e   - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 720a c d  e )x
--R           + 
--R                 6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R             480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                  3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4     5 8 2  5
--R             (- 8a c d e  - 120a c d e  - 120a c d e  - 8c d e )x
--R           + 
--R                 4     9      3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3      5 9   4
--R             (10a c d e  - 20a c d e  - 720a c d e  - 524a c d e  - 26c d e)x
--R           + 
--R                      5 10     4   2 8      3 2 4 6        2 3 6 4         4 8 2
--R                 - 15a e   - 5a c d e  + 90a c d e  - 1674a c d e  - 923a c d e
--R               + 
--R                      5 10
--R                 - 33c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    5   9       4   3 7        2 3 7 3         4 9   2
--R             (- 180a d e  + 360a c d e  - 2088a c d e  - 396a c d e)x
--R           + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (- 240a d e  + 720a c d e  - 720a c d e  - 528a c d e )x
--R        *
--R                      +---------------------------------+
--R            +-------+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 3 3 7         4 5 5      5 7 3  6
--R             (48a c d e  + 160a c d e  + 48c d e )x
--R           + 
--R                   3 2 2 8       2 3 4 6         4 6 4       5 8 2  5
--R             (- 12a c d e  + 420a c d e  + 924a c d e  + 204c d e )x
--R           + 
--R                      4     9      3 2 3 7        2 3 5 5          4 7 3
--R                   30a c d e  - 60a c d e  + 1344a c d e  + 2172a c d e
--R                 + 
--R                       5 9
--R                   354c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                    5 10      4   2 8       3 2 4 6        2 3 6 4
--R                 75a e   + 65a c d e  - 570a c d e  + 2922a c d e
--R               + 
--R                        4 8 2       5 10
--R                 2207a c d e  + 165c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                  5   9       4   3 7        2 3 7 3         4 9   2
--R             (300a d e  - 600a c d e  + 2712a c d e  + 660a c d e)x
--R           + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (240a d e  - 720a c d e  + 720a c d e  + 528a c d e )x
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R    /
--R                  2 3 3 4         4 5 2       5 7  2
--R             (144a c d e  + 480a c d e  + 144c d )x
--R           + 
--R                  2 3 4 3         4 6          2 3 5 2
--R             (768a c d e  + 768a c d e)x + 768a c d e
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 3 3 6       2 4 5 4         5 7 2      6 9  3
--R             (- 24a c d e  - 360a c d e  - 360a c d e  - 24c d )x
--R           + 
--R                    3 3 4 5        2 4 6 3         5 8   2
--R             (- 432a c d e  - 1440a c d e  - 432a c d e)x
--R           + 
--R                     3 3 5 4        2 4 7 2         3 3 6 3
--R             (- 1152a c d e  - 1152a c d e )x - 768a c d e
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 717

--S 718 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                        5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                   - 90a e   - 30a c d e  + 540a c d e  - 540a c d e
--R                 + 
--R                        4 8 2      5 10
--R                   30a c d e  + 90c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9
--R               (- 480a d e  + 960a c d e  - 960a c d e  + 480a c d e)x
--R             + 
--R                     5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   15a e   + 180a c d e   - 405a c d e  + 405a c d e
--R                 + 
--R                           5 10 2      6 12
--R                   - 180a c d  e  - 15c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   270a d e   + 90a c d e  - 1620a c d e  + 1620a c d e
--R                 + 
--R                        2 4 9 3         5 11
--R                   - 90a c d e  - 270a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (720a d e   - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 720a c d  e )x
--R             + 
--R                   6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               480a d e  - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                      5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R                   90a e   + 30a c d e  - 540a c d e  + 540a c d e  - 30a c d e
--R                 + 
--R                        5 10
--R                   - 90c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9          5 2 8
--R               (480a d e  - 960a c d e  + 960a c d e  - 480a c d e)x + 480a d e
--R             + 
--R                      4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   - 15a e   - 180a c d e   + 405a c d e  - 405a c d e
--R                 + 
--R                         5 10 2      6 12
--R                   180a c d  e  + 15c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   - 270a d e   - 90a c d e  + 1620a c d e  - 1620a c d e
--R                 + 
--R                      2 4 9 3         5 11
--R                   90a c d e  + 270a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (- 720a d e   + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 720a c d  e )x
--R             + 
--R                     6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (180a d e  + 120a c d e  - 1024a c d e  + 840a c d e  + 396a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8        4   4 6       3 2 6 4        2 3 8 2         5 3 7
--R           (960a d e  - 1600a c d e  - 448a c d e  + 2112a c d e )x + 960a d e
--R         + 
--R                  4   5 5        3 2 7 3
--R           - 2560a c d e  + 2112a c d e
--R      *
--R                              +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R               - 30a e   - 370a c d e  + 684a c d e  + 180a c d e  - 910a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               - 66c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5   9       4   3 7        3 2 5 5        2 3 7 3
--R               - 540a d e  - 360a c d e  + 3072a c d e  - 2520a c d e
--R             + 
--R                        4 9
--R               - 1188a c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5 2 8        4   4 6       3 2 6 4        2 3 8 2
--R           (- 1440a d e  + 2400a c d e  + 672a c d e  - 3168a c d e )x
--R         + 
--R                 5 3 7        4   5 5        3 2 7 3
--R           - 960a d e  + 2560a c d e  - 2112a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                2 3 3 4         4 5 2       5 7  2
--R           (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d )x
--R         + 
--R                 2 3 4 3          4 6           2 3 5 2
--R           (1536a c d e  + 1536a c d e)x + 1536a c d e
--R      *
--R                                      +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 3 3 6       2 4 5 4         5 7 2      6 9  3
--R           (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d )x
--R         + 
--R                  3 3 4 5        2 4 6 3         5 8   2
--R           (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e)x
--R         + 
--R                   3 3 5 4        2 4 7 2          3 3 6 3
--R           (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718

--S 719 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719

--S 720 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                      5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R                   90a e   + 30a c d e  - 540a c d e  + 540a c d e  - 30a c d e
--R                 + 
--R                        5 10
--R                   - 90c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5   9       4   3 7       2 3 7 3         4 9          5 2 8
--R               (480a d e  - 960a c d e  + 960a c d e  - 480a c d e)x + 480a d e
--R             + 
--R                      4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 1440a c d e  + 1440a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                        6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   - 15a e   - 180a c d e   + 405a c d e  - 405a c d e
--R                 + 
--R                         5 10 2      6 12
--R                   180a c d  e  + 15c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         6   11      5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   - 270a d e   - 90a c d e  + 1620a c d e  - 1620a c d e
--R                 + 
--R                      2 4 9 3         5 11
--R                   90a c d e  + 270a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      6 2 10        5   4 8        3 3 8 4       2 4 10 2
--R               (- 720a d e   + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 720a c d  e )x
--R             + 
--R                     6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               - 480a d e  + 1440a c d e  - 1440a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R              +-------+
--R             \|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                         5 10      4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4
--R                   - 180a e   - 60a c d e  + 1080a c d e  - 1080a c d e
--R                 + 
--R                        4 8 2       5 10
--R                   60a c d e  + 180c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5   9        4   3 7        2 3 7 3         4 9
--R               (- 960a d e  + 1920a c d e  - 1920a c d e  + 960a c d e)x
--R             + 
--R                     5 2 8        4   4 6        3 2 6 4       2 3 8 2
--R               - 960a d e  + 2880a c d e  - 2880a c d e  + 960a c d e
--R          *
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                      6 12       5   2 10       4 2 4 8       2 4 8 4
--R                   30a e   + 360a c d e   - 810a c d e  + 810a c d e
--R                 + 
--R                           5 10 2      6 12
--R                   - 360a c d  e  - 30c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       6   11       5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5
--R                   540a d e   + 180a c d e  - 3240a c d e  + 3240a c d e
--R                 + 
--R                         2 4 9 3         5 11
--R                   - 180a c d e  - 540a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                     6 2 10        5   4 8        3 3 8 4        2 4 10 2
--R               (1440a d e   - 2880a c d e  + 2880a c d e  - 1440a c d  e )x
--R             + 
--R                   6 3 9        5   5 7        4 2 7 5       3 3 9 3
--R               960a d e  - 2880a c d e  + 2880a c d e  - 960a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (180a d e  + 120a c d e  - 1024a c d e  + 840a c d e  + 396a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8        4   4 6       3 2 6 4        2 3 8 2         5 3 7
--R           (960a d e  - 1600a c d e  - 448a c d e  + 2112a c d e )x + 960a d e
--R         + 
--R                  4   5 5        3 2 7 3
--R           - 2560a c d e  + 2112a c d e
--R      *
--R                                +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2
--R               - 30a e   - 370a c d e  + 684a c d e  + 180a c d e  - 910a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               - 66c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5   9       4   3 7        3 2 5 5        2 3 7 3
--R               - 540a d e  - 360a c d e  + 3072a c d e  - 2520a c d e
--R             + 
--R                        4 9
--R               - 1188a c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5 2 8        4   4 6       3 2 6 4        2 3 8 2
--R           (- 1440a d e  + 2400a c d e  + 672a c d e  - 3168a c d e )x
--R         + 
--R                 5 3 7        4   5 5        3 2 7 3
--R           - 960a d e  + 2560a c d e  - 2112a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                2 3 3 4         4 5 2       5 7  2
--R           (288a c d e  + 960a c d e  + 288c d )x
--R         + 
--R                 2 3 4 3          4 6           2 3 5 2
--R           (1536a c d e  + 1536a c d e)x + 1536a c d e
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 3 3 6       2 4 5 4         5 7 2      6 9  3
--R           (- 48a c d e  - 720a c d e  - 720a c d e  - 48c d )x
--R         + 
--R                  3 3 4 5        2 4 6 3         5 8   2
--R           (- 864a c d e  - 2880a c d e  - 864a c d e)x
--R         + 
--R                   3 3 5 4        2 4 7 2          3 3 6 3
--R           (- 2304a c d e  - 2304a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720

--S 721 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721

)clear all

--S 722 of 1630
t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                  2 2             2
--R                 e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722

--S 723 of 1630
r0:=3/8*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(5/2)*_
     d^(5/2)*sqrt(e))+3/4*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)+1/2*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c*d)
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 4         2 2     2 4
--R         (3a e  - 6a c d e  + 3c d )
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                             +---------------------------------+
--R                     2        2  +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R     (4c d e x - 6a e  + 10c d )\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R       2 2 +-+ +-+ +-+
--R     8c d \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723

--S 724 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (12a d e  - 12a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e)x + 24a d e
--R               + 
--R                      3   4 4      2 2 6 2
--R                 - 48a c d e  + 24a c d e
--R            *
--R                +---------------------------------+
--R                |       2       2      2
--R               \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R                 (- 3a e  - 12a c d e  + 30a c d e  - 12a c d e  - 3c d )x
--R               + 
--R                       4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (- 24a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e)x - 24a d e
--R               + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R                 48a c d e  - 24a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R               \|a d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                           +-----+
--R                  2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   3
--R             (- 4a c d e  - 24a c d e  - 4c d e)x
--R           + 
--R                3 6     2   2 4        2 4 2      3 6  2
--R             (6a e  - 6a c d e  - 86a c d e  - 10c d )x
--R           + 
--R                 3   5      2   3 3        2 5
--R             (24a d e  - 48a c d e  - 40a c d e)x
--R        *
--R                            +---------------------------------+
--R            +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 2 2 3 5        3 5 3  4
--R             (16a c d e  + 16a c d e )x
--R           + 
--R                  3   2 6      2 2 4 4        3 6 2  3
--R             (- 8a c d e  + 80a c d e  + 56a c d e )x
--R           + 
--R                   4   7      3   3 5       2 2 5 3        3 7   2
--R             (- 18a d e  + 18a c d e  + 130a c d e  + 30a c d e)x
--R           + 
--R                   4 2 6      3   4 4      2 2 6 2
--R             (- 24a d e  + 48a c d e  + 40a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|c d e
--R    /
--R                2 2 3 3        3 5         2 2 4 2  +-----+
--R           ((32a c d e  + 32a c d e)x + 64a c d e )\|c d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2 2 2 4        3 4 2     4 6  2         2 2 3 3        3 5
--R             (- 8a c d e  - 48a c d e  - 8c d )x  + (- 64a c d e  - 64a c d e)x
--R           + 
--R                  2 2 4 2
--R             - 64a c d e
--R        *
--R            +-----+ +-----+
--R           \|a d e \|c d e
--R     ,
--R
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (12a d e  - 12a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e)x + 24a d e
--R               + 
--R                      3   4 4      2 2 6 2
--R                 - 48a c d e  + 24a c d e
--R            *
--R                +---------------------------------+
--R                |       2       2      2
--R               \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                      4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R                 (- 3a e  - 12a c d e  + 30a c d e  - 12a c d e  - 3c d )x
--R               + 
--R                       4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R                 (- 24a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e)x - 24a d e
--R               + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R                 48a c d e  - 24a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R               \|a d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                  2     5        2 3 3     3 5   3
--R             (- 2a c d e  - 12a c d e  - 2c d e)x
--R           + 
--R                3 6     2   2 4        2 4 2     3 6  2
--R             (3a e  - 3a c d e  - 43a c d e  - 5c d )x
--R           + 
--R                 3   5      2   3 3        2 5
--R             (12a d e  - 24a c d e  - 20a c d e)x
--R        *
--R                              +---------------------------------+
--R            +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           \|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                2 2 3 5       3 5 3  4
--R             (8a c d e  + 8a c d e )x
--R           + 
--R                  3   2 6      2 2 4 4        3 6 2  3
--R             (- 4a c d e  + 40a c d e  + 28a c d e )x
--R           + 
--R                  4   7     3   3 5      2 2 5 3        3 7   2
--R             (- 9a d e  + 9a c d e  + 65a c d e  + 15a c d e)x
--R           + 
--R                   4 2 6      3   4 4      2 2 6 2
--R             (- 12a d e  + 24a c d e  + 20a c d e )x
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- c d e
--R    /
--R                2 2 3 3        3 5         2 2 4 2  +-------+
--R           ((16a c d e  + 16a c d e)x + 32a c d e )\|- c d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2 2 2 4        3 4 2     4 6  2         2 2 3 3        3 5
--R             (- 4a c d e  - 24a c d e  - 4c d )x  + (- 32a c d e  - 32a c d e)x
--R           + 
--R                  2 2 4 2
--R             - 32a c d e
--R        *
--R            +-------+ +-----+
--R           \|- c d e \|a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 724

--S 725 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (12a d e  - 12a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e)x + 24a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 48a c d e  + 24a c d e
--R          *
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (- 3a e  - 12a c d e  + 30a c d e  - 12a c d e  - 3c d )x
--R             + 
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 24a d e  + 24a c d e  + 24a c d e  - 24a c d e)x - 24a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               48a c d e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|e \|a d e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 12a d e  + 12a c d e  + 12a c d e  - 12a c d e)x - 24a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               48a c d e  - 24a c d e
--R          *
--R                      +---------------------------------+
--R              +-----+ |       2       2      2
--R             \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (3a e  + 12a c d e  - 30a c d e  + 12a c d e  + 3c d )x
--R             + 
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (24a d e  - 24a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e)x + 24a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 48a c d e  + 24a c d e
--R          *
--R              +-----+ +-----+
--R             \|a d e \|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2  +-+
--R         ((- 24a d e  + 16a c d e  + 40a c d e)x - 48a d e  + 80a c d e )\|c
--R      *
--R                                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7   2
--R           (6a d e  + 26a c d e  - 54a c d e  - 10a c d e)x
--R         + 
--R               4 2 6      3   4 4      2 2 6 2        4 3 5      3   5 3
--R           (48a d e  - 32a c d e  - 80a c d e )x + 48a d e  - 80a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|c d e
--R  /
--R              2 2 3 3        3 5         2 2 4 2  +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         ((32a c d e  + 32a c d e)x + 64a c d e )\|c \|d \|e \|c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 2 2 4        3 4 2     4 6  2         2 2 3 3        3 5
--R           (- 8a c d e  - 48a c d e  - 8c d )x  + (- 64a c d e  - 64a c d e)x
--R         + 
--R                2 2 4 2
--R           - 64a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R         \|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725

--S 726 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726

--S 727 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 12a d e  + 12a c d e  + 12a c d e  - 12a c d e)x - 24a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               48a c d e  - 24a c d e
--R          *
--R                        +---------------------------------+
--R              +-------+ |       2       2      2
--R             \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                  4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (3a e  + 12a c d e  - 30a c d e  + 12a c d e  + 3c d )x
--R             + 
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (24a d e  - 24a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e)x + 24a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 48a c d e  + 24a c d e
--R          *
--R              +-------+ +-----+
--R             \|- c d e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (24a d e  - 24a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e)x + 48a d e
--R             + 
--R                    3   4 4      2 2 6 2
--R               - 96a c d e  + 48a c d e
--R          *
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R             \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R               (- 6a e  - 24a c d e  + 60a c d e  - 24a c d e  - 6c d )x
--R             + 
--R                     4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R               (- 48a d e  + 48a c d e  + 48a c d e  - 48a c d e)x - 48a d e
--R             + 
--R                  3   4 4      2 2 6 2
--R               96a c d e  - 48a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             \|c \|d \|e \|a d e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2
--R         ((- 24a d e  + 16a c d e  + 40a c d e)x - 48a d e  + 80a c d e )
--R      *
--R                                        +---------------------------------+
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7   2
--R           (6a d e  + 26a c d e  - 54a c d e  - 10a c d e)x
--R         + 
--R               4 2 6      3   4 4      2 2 6 2        4 3 5      3   5 3
--R           (48a d e  - 32a c d e  - 80a c d e )x + 48a d e  - 80a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e
--R  /
--R              2 2 3 3        3 5         2 2 4 2  +-------+ +-+ +-+ +-+
--R         ((32a c d e  + 32a c d e)x + 64a c d e )\|- c d e \|c \|d \|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 2 2 4        3 4 2     4 6  2         2 2 3 3        3 5
--R           (- 8a c d e  - 48a c d e  - 8c d )x  + (- 64a c d e  - 64a c d e)x
--R         + 
--R                2 2 4 2
--R           - 64a c d e
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R         \|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727

--S 728 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 728

)clear all

--S 729 of 1630
t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                       e x + d
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729

--S 730 of 1630
r0:=1/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(3/2)*_
     d^(3/2)*sqrt(e))+sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                        2      2
--R             2      2                     2c d e x + a e  + c d
--R       (- a e  + c d )atanh(-------------------------------------------------)
--R                                          +---------------------------------+
--R                              +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R                            2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     +---------------------------------+
--R         +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R       2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          +-+ +-+ +-+
--R     2c d\|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730

--S 731 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +---------------------------------+
--R                  2       2  +-----+ |       2       2      2
--R             (2a e  - 2c d )\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                 2 4    2 4       2   3         3
--R             (- a e  + c d )x - 2a d e  + 2a c d e
--R        *
--R           log
--R                       +-----+ +-----+
--R                    (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R                 *
--R                     +---------------------------------+
--R                     |       2       2      2
--R                    \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                             2         2      2             +-----+
--R                  (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R                + 
--R                             +-----+
--R                  - 2c d e x\|a d e
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                                    +---------------------------------+
--R                2       2   +-----+ |       2       2      2
--R         (- 2a e  - 2c d )x\|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2        2       2    +-----+ +-----+
--R         (4c d e x  + (2a e  + 2c d )x)\|a d e \|c d e
--R    /
--R                              +---------------------------------+
--R              +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R         4c d\|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                     2     2 3           2   +-----+
--R         ((- 2a c d e  - 2c d )x - 4a c d e)\|c d e
--R     ,
--R
--R                                       +---------------------------------+
--R                    2       2  +-----+ |       2       2      2
--R             (- 2a e  + 2c d )\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R               2 4    2 4       2   3         3
--R             (a e  - c d )x + 2a d e  - 2a c d e
--R        *
--R           atan
--R                             +---------------------------------+
--R                   +-------+ |       2       2      2
--R                  \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                     +-------+ +-----+
--R                  - \|- c d e \|a d e
--R             /
--R                c d e x
--R       + 
--R                                    +---------------------------------+
--R               2      2   +-------+ |       2       2      2
--R         (- a e  - c d )x\|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  2       2      2    +-------+ +-----+
--R         (2c d e x  + (a e  + c d )x)\|- c d e \|a d e
--R    /
--R                                +---------------------------------+
--R              +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R         2c d\|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                    2    2 3           2   +-------+
--R         ((- a c d e  - c d )x - 2a c d e)\|- c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 731

--S 732 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                  2       2  +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             (2a e  - 2c d )\|c \|d \|e \|a d e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                2 4    2 4       2   3         3   +-+ +-+ +-+
--R           ((- a e  + c d )x - 2a d e  + 2a c d e)\|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  + 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                           +-----+
--R                - 2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                                           +---------------------------------+
--R                2       2  +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R           (2a e  - 2c d )\|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                2 4    2 4       2   3         3   +-----+
--R           ((- a e  + c d )x - 2a d e  + 2a c d e)\|c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                  +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R       4a d e\|c \|d \|e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               2       2             +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+
--R       ((- 2a e  - 2c d )x - 4a d e)\|c \|d \|e \|a d e \|c d e
--R  /
--R                                        +---------------------------------+
--R            +-+ +-+ +-+ +-----+ +-----+ |       2       2      2
--R       4c d\|c \|d \|e \|a d e \|c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   2     2 3           2   +-+ +-+ +-+ +-----+
--R       ((- 2a c d e  - 2c d )x - 4a c d e)\|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732

--S 733 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 733

--S 734 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                             +---------------------------------+
--R                2       2  +-------+ +-----+ |       2       2      2
--R           (2a e  - 2c d )\|- c d e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                2 4    2 4       2   3         3   +-------+
--R           ((- a e  + c d )x - 2a d e  + 2a c d e)\|- c d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    2       2  +-+ +-+ +-+ +-----+
--R             (- 4a e  + 4c d )\|c \|d \|e \|a d e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R               2 4     2 4       2   3         3   +-+ +-+ +-+
--R           ((2a e  - 2c d )x + 4a d e  - 4a c d e)\|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R     + 
--R                                    +---------------------------------+
--R              +-------+ +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R       4a d e\|- c d e \|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               2       2             +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+
--R       ((- 2a e  - 2c d )x - 4a d e)\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e
--R  /
--R                                          +---------------------------------+
--R            +-------+ +-+ +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R       4c d\|- c d e \|c \|d \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   2     2 3           2   +-------+ +-+ +-+ +-+
--R       ((- 2a c d e  - 2c d )x - 4a c d e)\|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734

--S 735 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735

)clear all

--S 736 of 1630
t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736

--S 737 of 1630
r0:=atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e))
--R 
--R
--R                                          2      2
--R                            2c d e x + a e  + c d
--R        atanh(-------------------------------------------------)
--R                            +---------------------------------+
--R                +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R              2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                               +-+ +-+ +-+
--R                              \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737

--S 738 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                             +---------------------------------+
--R                 +-----+ +-----+             |       2       2      2
--R              (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R            + 
--R                       2         2      2             +-----+            +-----+
--R            (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e  + 2c d e x\|a d e
--R         /
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R              2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R            + 
--R              - 2a d e
--R    /
--R        +-----+
--R       \|c d e
--R     ,
--R                     +---------------------------------+
--R           +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R          \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R    2atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                        c d e x
--R    --------------------------------------------------------------------------]
--R                                     +-------+
--R                                    \|- c d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 738

--S 739 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|c \|d \|e
--R      *
--R         log
--R                     +-----+ +-----+
--R                  (2\|a d e \|c d e  - 2c d e x)
--R               *
--R                   +---------------------------------+
--R                   |       2       2      2
--R                  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R              + 
--R                           2         2      2             +-----+
--R                (- 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e)\|c d e
--R              + 
--R                         +-----+
--R                2c d e x\|a d e
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                                                   2      2
--R          +-----+                    2c d e x + a e  + c d
--R       - \|c d e atanh(-------------------------------------------------)
--R                                     +---------------------------------+
--R                         +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R                       2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R      +-+ +-+ +-+ +-----+
--R     \|c \|d \|e \|c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739

--S 740 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740

--S 741 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                     2      2
--R          +-------+                    2c d e x + a e  + c d
--R       - \|- c d e atanh(-------------------------------------------------)
--R                                       +---------------------------------+
--R                           +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R                         2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           +-+ +-+ +-+
--R         2\|c \|d \|e
--R      *
--R                       +---------------------------------+
--R             +-------+ |       2       2      2               +-------+ +-----+
--R            \|- c d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|- c d e \|a d e
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                                          c d e x
--R  /
--R      +-------+ +-+ +-+ +-+
--R     \|- c d e \|c \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741

--S 742 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742

)clear all

--S 743 of 1630
t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                              1
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R                  +---------------------------------+
--R                  |       2       2      2
--R        (e x + d)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743

--S 744 of 1630
r0:=2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x))
--R 
--R
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R          2\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (2)  - -------------------------------------
--R                 3      2           2      3
--R             (a e  - c d e)x + a d e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744

--S 745 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                     2x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2                          +-----+
--R        d\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- e x - d)\|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 745

--S 746 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 +---------------------------------+
--R         +-----+ |       2       2      2                  2
--R     - 2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + 2a e x + 2a d e
--R  /
--R                       +---------------------------------+
--R             2      3  |       2       2      2
--R       (a d e  - c d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3      2           2      3  +-----+
--R       ((- a e  + c d e)x - a d e  + c d )\|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746

--S 747 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747

)clear all

--S 748 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                                    1
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                             +---------------------------------+
--R          2 2             2  |       2       2      2
--R        (e x  + 2d e x + d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748

--S 749 of 1630
r0:=2/3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2)+_
     4/3*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                +---------------------------------+
--R                     2       2  |       2       2      2
--R     (4c d e x - 2a e  + 6c d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          2 6         2 4     2 4 2  2      2   5          3 3     2 5
--R       (3a e  - 6a c d e  + 3c d e )x  + (6a d e  - 12a c d e  + 6c d e)x
--R     + 
--R         2 2 4         4 2     2 6
--R       3a d e  - 6a c d e  + 3c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749

--S 750 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                 +---------------------------------+
--R              2          +-----+ |       2       2      2
--R       (- 6e x  - 12d x)\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            3       2   3           2       3  2        2
--R       (2a e  + 4c d e)x  + (12a d e  + 6c d )x  + 12a d e x
--R  /
--R               2 3       4   2         3 2       5          4
--R         ((9a d e  + 3c d e)x  + (21a d e  + 3c d )x + 12a d e)
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    4       3 2  3           2 3        4   2
--R           (- 3a d e  - 9c d e )x  + (- 18a d e  - 18c d e)x
--R         + 
--R                   3 2       5          4
--R           (- 27a d e  - 9c d )x - 12a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 750

--S 751 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               2 4          2 2     2 4       2   3          3   +-----+
--R         ((- 6a e  + 16a c d e  + 6c d )x - 8a d e  + 24a c d e)\|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          3 6        2 4 2  2       3   5      2   3 3        2 5        3 2 4
--R       (2a e  - 18a c d e )x  + (10a d e  - 24a c d e  - 18a c d e)x + 8a d e
--R     + 
--R            2   4 2
--R       - 24a c d e
--R  /
--R              3 2 6      2   4 4       2 6 2     3 8        3 3 5      2   5 3
--R           (9a d e  - 15a c d e  + 3a c d e  + 3c d )x + 12a d e  - 24a c d e
--R         + 
--R                2 7
--R           12a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3   7     2   3 5        2 5 3     3 7   2
--R           (- 3a d e  - 3a c d e  + 15a c d e  - 9c d e)x
--R         + 
--R                 3 2 6      2   4 4       2 6 2     3 8        3 3 5
--R           (- 15a d e  + 21a c d e  + 3a c d e  - 9c d )x - 12a d e
--R         + 
--R              2   5 3        2 7
--R           24a c d e  - 12a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751

--S 752 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752

)clear all

--S 753 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                                         1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                       +---------------------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  |       2       2      2
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753

--S 754 of 1630
r0:=2/5*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3)+_
     8/15*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^2)+16/15*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 2 2 2            3      2 3        2 4          2 2      2 4
--R       (- 16c d e x  + (8a c d e  - 40c d e)x - 6a e  + 20a c d e  - 30c d )
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           3 9      2   2 7        2 4 5      3 6 3  3
--R       (15a e  - 45a c d e  + 45a c d e  - 15c d e )x
--R     + 
--R           3   8       2   3 6         2 5 4      3 7 2  2
--R       (45a d e  - 135a c d e  + 135a c d e  - 45c d e )x
--R     + 
--R           3 2 7       2   4 5         2 6 3      3 8         3 3 6      2   5 4
--R       (45a d e  - 135a c d e  + 135a c d e  - 45c d e)x + 15a d e  - 45a c d e
--R     + 
--R            2 7 2      3 9
--R       45a c d e  - 15c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754

--S 755 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 2   5          3 3  4          2 2 4           4 2  3
--R           (- 30a d e  - 50a c d e )x  + (- 180a d e  - 140a c d e )x
--R         + 
--R                  2 3 3           5   2       2 4 2
--R           (- 360a d e  - 120a c d e)x  - 240a d e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              2 6          2 4      2 4 2  5
--R           (6a e  + 58a c d e  + 16c d e )x
--R         + 
--R               2   5           3 3      2 5   4
--R           (90a d e  + 270a c d e  + 40c d e)x
--R         + 
--R                2 2 4           4 2      2 6  3        2 3 3           5   2
--R           (330a d e  + 440a c d e  + 30c d )x  + (480a d e  + 240a c d e)x
--R         + 
--R               2 4 2
--R           240a d e x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R               2 3 6           5 4      2 7 2  4
--R           (75a d e  + 150a c d e  + 15c d e )x
--R         + 
--R                2 4 5           6 3      2 8   3
--R           (450a d e  + 480a c d e  + 30c d e)x
--R         + 
--R                2 5 4           7 2      2 9  2        2 6 3           8
--R           (915a d e  + 510a c d e  + 15c d )x  + (780a d e  + 180a c d e)x
--R         + 
--R               2 7 2
--R           240a d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             3 3 8       2   5 6        2 7 4  5
--R       (- 15a d e  - 150a c d e  - 75a c d e )x
--R     + 
--R              3 4 7       2   6 5         2 8 3  4
--R       (- 225a d e  - 750a c d e  - 225a c d e )x
--R     + 
--R              3 5 6        2   7 4         2 9 2  3
--R       (- 825a d e  - 1350a c d e  - 225a c d e )x
--R     + 
--R               3 6 5        2   8 3        2 10   2
--R       (- 1275a d e  - 1050a c d e  - 75a c d  e)x
--R     + 
--R              3 7 4       2   9 2         3 8 3
--R       (- 900a d e  - 300a c d e )x - 240a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 755

--S 756 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 5   9      4   3 7      3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R           (- 30a d e  + 40a c d e  + 44a c d e  - 280a c d e  - 30a c d e)x
--R         + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2        5 3 7
--R           (- 120a d e  + 328a c d e  - 360a c d e  - 360a c d e )x - 96a d e
--R         + 
--R               4   5 5       3 2 7 3
--R           320a c d e  - 480a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2  3
--R           (6a e   + 40a c d e  - 140a c d e  + 200a c d e  + 150a c d e )x
--R         + 
--R               5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3         4 9   2
--R           (78a d e  - 80a c d e  - 180a c d e  + 800a c d e  + 150a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2        5 3 7
--R           (168a d e  - 440a c d e  + 440a c d e  + 600a c d e )x + 96a d e
--R         + 
--R                 4   5 5       3 2 7 3
--R           - 320a c d e  + 480a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                  5 3 10      4   5 8       3 2 7 6       2 3 9 4         4 11 2
--R               75a d e   - 75a c d e  - 210a c d e  + 330a c d e  - 105a c d  e
--R             + 
--R                    5 13
--R               - 15c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                5 4 9       4   6 7       3 2 8 5       2 3 10 3         4 12
--R           (300a d e  - 720a c d e  + 360a c d e  + 240a c d  e  - 180a c d  e)x
--R         + 
--R               5 5 8       4   7 6       3 2 9 4       2 3 11 2
--R           240a d e  - 720a c d e  + 720a c d e  - 240a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                6 3 12       5   5 10       4 2 7 8       3 3 9 6      2 4 11 4
--R           - 15a d e   - 105a c d e   + 330a c d e  - 210a c d e  - 75a c d  e
--R         + 
--R                5 13 2
--R           75a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 6 4 11       5   6 9       4 2 8 7       3 3 10 5
--R           - 195a d e   + 135a c d e  + 690a c d e  - 930a c d  e
--R         + 
--R               2 4 12 3        5 14
--R           225a c d  e  + 75a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              6 5 10       5   7 8       4 2 9 6       3 3 11 4       2 4 13 2
--R       (- 420a d e   + 960a c d e  - 360a c d e  - 480a c d  e  + 300a c d  e )x
--R     + 
--R             6 6 9       5   8 7       4 2 10 5       3 3 12 3
--R       - 240a d e  + 720a c d e  - 720a c d  e  + 240a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756

--S 757 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757

)clear all

--S 758 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                            +---------------------------------+
--R     4 4       3 3     2 2 2     3       4  |       2       2      2
--R   (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758

--S 759 of 1630
r0:=2/7*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4)+_
     12/35*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^3)+16/35*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^2)+32/35*c^3*d^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R         32c d e x  + (- 16a c d e  + 112c d e )x
--R       + 
--R             2     5        2 3 3       3 5         3 6      2   2 4
--R         (12a c d e  - 56a c d e  + 140c d e)x - 10a e  + 42a c d e
--R       + 
--R                2 4 2      3 6
--R         - 70a c d e  + 70c d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           4 12       3   2 10       2 2 4 8         3 6 6      4 8 4  4
--R       (35a e   - 140a c d e   + 210a c d e  - 140a c d e  + 35c d e )x
--R     + 
--R            4   11       3   3 9       2 2 5 7         3 7 5       4 9 3  3
--R       (140a d e   - 560a c d e  + 840a c d e  - 560a c d e  + 140c d e )x
--R     + 
--R            4 2 10       3   4 8        2 2 6 6         3 8 4       4 10 2  2
--R       (210a d e   - 840a c d e  + 1260a c d e  - 840a c d e  + 210c d  e )x
--R     + 
--R            4 3 9       3   5 7       2 2 7 5         3 9 3       4 11
--R       (140a d e  - 560a c d e  + 840a c d e  - 560a c d e  + 140c d  e)x
--R     + 
--R          4 4 8       3   6 6       2 2 8 4         3 10 2      4 12
--R       35a d e  - 140a c d e  + 210a c d e  - 140a c d  e  + 35c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759

--S 760 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 2 7           2 5       2 4 3  6
--R           (- 70a e  - 336a c d e  - 154c d e )x
--R         + 
--R                  2   6            3 4       2 5 2  5
--R           (- 770a d e  - 2016a c d e  - 574c d e )x
--R         + 
--R                   2 2 5            4 3       2 6   4
--R           (- 3010a d e  - 4620a c d e  - 770c d e)x
--R         + 
--R                   2 3 4            5 2       2 7  3
--R           (- 5740a d e  - 5040a c d e  - 420c d )x
--R         + 
--R                   2 4 3            6   2        2 5 2
--R           (- 5600a d e  - 2240a c d e)x  - 2240a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           3 9       2   2 7         2 4 5      3 6 3  7
--R       (10a e  + 208a c d e  + 310a c d e  + 32c d e )x
--R     + 
--R            3   8        2   3 6          2 5 4       3 7 2  6
--R       (280a d e  + 1904a c d e  + 1624a c d e  + 112c d e )x
--R     + 
--R             3 2 7        2   4 5          2 6 3       3 8   5
--R       (1820a d e  + 6496a c d e  + 3304a c d e  + 140c d e)x
--R     + 
--R             3 3 6         2   5 4          2 7 2      3 9  4
--R       (5320a d e  + 10990a c d e  + 3220a c d e  + 70c d )x
--R     + 
--R             3 4 5        2   6 3          2 8   3
--R       (8260a d e  + 9520a c d e  + 1260a c d e)x
--R     + 
--R             3 5 4        2   7 2  2        3 6 3
--R       (6720a d e  + 3360a c d e )x  + 2240a d e x
--R  /
--R                3 4 9        2   6 7         2 8 5      3 10 3  6
--R           (245a d e  + 1225a c d e  + 735a c d e  + 35c d  e )x
--R         + 
--R                 3 5 8        2   7 6          2 9 4       3 11 2  5
--R           (2695a d e  + 7595a c d e  + 3045a c d e  + 105c d  e )x
--R         + 
--R                  3 6 7         2   8 5          2 10 3       3 12   4
--R           (10535a d e  + 18235a c d e  + 4725a c d  e  + 105c d  e)x
--R         + 
--R                  3 7 6         2   9 4          2 11 2      3 13  3
--R           (20125a d e  + 21385a c d e  + 3255a c d  e  + 35c d  )x
--R         + 
--R                  3 8 5         2   10 3         2 12   2
--R           (20440a d e  + 12320a c d  e  + 840a c d  e)x
--R         + 
--R                  3 9 4        2   11 2          3 10 3
--R           (10640a d e  + 2800a c d  e )x + 2240a d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 3 10       2   5 8          2 7 6       3 9 4  7
--R           (- 35a d e   - 735a c d e  - 1225a c d e  - 245c d e )x
--R         + 
--R                  3 4 9        2   6 7          2 8 5       3 10 3  6
--R           (- 980a d e  - 6860a c d e  - 6860a c d e  - 980c d  e )x
--R         + 
--R                   3 5 8         2   7 6           2 9 4        3 11 2  5
--R           (- 6370a d e  - 24010a c d e  - 15190a c d e  - 1470c d  e )x
--R         + 
--R                    3 6 7         2   8 5           2 10 3       3 12   4
--R           (- 18620a d e  - 42140a c d e  - 16660a c d  e  - 980c d  e)x
--R         + 
--R                    3 7 6         2   9 4          2 11 2       3 13  3
--R           (- 29155a d e  - 39935a c d e  - 9065a c d  e  - 245c d  )x
--R         + 
--R                    3 8 5         2   10 3          2 12   2
--R           (- 25480a d e  - 19600a c d  e  - 1960a c d  e)x
--R         + 
--R                    3 9 4        2   11 2          3 10 3
--R           (- 11760a d e  - 3920a c d  e )x - 2240a d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 760

--S 761 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    6 12      5   2 10       4 2 4 8        3 3 6 6
--R               - 70a e   - 56a c d e   + 770a c d e  - 1088a c d e
--R             + 
--R                    2 4 8 4          5 10 2      6 12
--R               1022a c d e  + 1400a c d  e  + 70c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     6   11        5   3 9       4 2 5 7        3 3 7 5
--R               - 560a d e   + 1232a c d e  + 544a c d e  - 2912a c d e
--R             + 
--R                    2 4 9 3          5 11
--R               6160a c d e  + 1680a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      6 2 10        5   4 8        4 2 6 6        3 3 8 4
--R               - 1120a d e   + 3904a c d e  - 4480a c d e  + 2240a c d e
--R             + 
--R                    2 4 10 2
--R               5600a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6 3 9        5   5 7        4 2 7 5        3 3 9 3
--R           - 640a d e  + 2688a c d e  - 4480a c d e  + 4480a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              7 14       6   2 12       5 2 4 10       3 4 8 6        2 5 10 4
--R           10a e   + 168a c d e   - 462a c d e   + 686a c d e  - 1960a c d  e
--R         + 
--R                   6 12 2
--R           - 490a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R               7   13       6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R           250a d e   + 280a c d e   - 2926a c d e  + 3808a c d e
--R         + 
--R                  3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R           - 3234a c d e  - 5880a c d  e  - 490a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                7 2 12        6   4 10        5 2 6 8        4 3 8 6
--R           1040a d e   - 2128a c d e   - 1568a c d e  + 6048a c d e
--R         + 
--R                   3 4 10 4        2 5 12 2
--R           - 11760a c d  e  - 3920a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                7 3 11        6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R           1440a d e   - 4928a c d e  + 5376a c d e  - 2240a c d e
--R         + 
--R                  3 4 11 3
--R           - 7840a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           7 4 10        6   6 8        5 2 8 6        4 3 10 4
--R       640a d e   - 2688a c d e  + 4480a c d e  - 4480a c d  e
--R  /
--R                   7 4 14       6   6 12        5 2 8 10        4 3 10 8
--R               245a d e   + 245a c d e   - 2695a c d e   + 3465a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 12 6        2 5 14 4         6 16 2      7 18
--R               - 385a c d  e  - 1505a c d  e  + 595a c d  e  + 35c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    7 5 13        6   7 11        5 2 9 9         4 3 11 7
--R               1960a d e   - 3920a c d e   - 3080a c d e  + 12320a c d  e
--R             + 
--R                      3 4 13 5       2 5 15 3         6 17
--R               - 8680a c d  e  + 560a c d  e  + 840a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    7 6 12         6   8 10         5 2 10 8        4 3 12 6
--R               3920a d e   - 12880a c d e   + 12320a c d  e  + 1120a c d  e
--R             + 
--R                      3 4 14 4        2 5 16 2
--R               - 7280a c d  e  + 2800a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                7 7 11        6   9 9         5 2 11 7        4 3 13 5
--R           2240a d e   - 8960a c d e  + 13440a c d  e  - 8960a c d  e
--R         + 
--R                3 4 15 3
--R           2240a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    7 3 15       6   5 13        5 2 7 11       4 3 9 9
--R               - 35a d e   - 595a c d e   + 1505a c d e   + 385a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 7        2 5 13 5         6 15 3       7 17
--R               - 3465a c d  e  + 2695a c d  e  - 245a c d  e  - 245c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     7 4 14        6   6 12         5 2 8 10         4 3 10 8
--R               - 875a d e   - 1155a c d e   + 10185a c d e   - 11935a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 12 6        2 5 14 4          6 16 2       7 18
--R               - 385a c d  e  + 6615a c d  e  - 2205a c d  e  - 245c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 5 13        6   7 11        5 2 9 9         4 3 11 7
--R               - 3640a d e   + 6720a c d e   + 7560a c d e  - 24640a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 13 5          6 17
--R               15960a c d  e  - 1960a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      7 6 12         6   8 10         5 2 10 8        4 3 12 6
--R               - 5040a d e   + 16240a c d e   - 14560a c d  e  - 3360a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 14 4        2 5 16 2
--R               10640a c d  e  - 3920a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  7 7 11        6   9 9         5 2 11 7        4 3 13 5
--R           - 2240a d e   + 8960a c d e  - 13440a c d  e  + 8960a c d  e
--R         + 
--R                  3 4 15 3
--R           - 2240a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761

--S 762 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762

)clear all

--S 763 of 1630
t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R               4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763

--S 764 of 1630
r0:=35/16*(c*d^2-a*e^2)^3*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*sqrt(e)/_
     (c^(9/2)*d^(9/2))-2*(d+e*x)^4/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*_
     e*x^2))+35/8*e*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (c^4*d^4)+35/12*e*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^3*d^3)+7/3*e*(d+e*x)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                3 6       2   2 4         2 4 2       3 6  +-+
--R         (- 105a e  + 315a c d e  - 315a c d e  + 105c d )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 3 4 4           2 2 5      3 4 3  3
--R           16c d e x  + (- 28a c d e  + 92c d e )x
--R         + 
--R               2     6         2 3 4       3 5 2  2
--R           (70a c d e  - 224a c d e  + 250c d e )x
--R         + 
--R                3 7       2   2 5         2 4 3      3 6          3   6
--R           (210a e  - 490a c d e  + 266a c d e  + 78c d e)x + 210a d e
--R         + 
--R                 2   3 4         2 5 2      3 7
--R           - 560a c d e  + 462a c d e  - 96c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                    +---------------------------------+
--R        4 4 +-+ +-+ |       2       2      2
--R     48c d \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764

--S 765 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           7 13        6   2 11        5 2 4 9        4 3 6 7
--R                     - 105a e   - 1890a c d e   + 2625a c d e  + 3780a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 8 5        2 5 10 3         6 12
--R                     - 6615a c d e  + 1470a c d  e  + 735a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            7   12        6   3 10         5 2 5 8
--R                     - 2520a d e   - 4200a c d e   + 21840a c d e
--R                   + 
--R                             4 3 7 6        3 4 9 4        2 5 11 2
--R                     - 15120a c d e  - 5880a c d e  + 5880a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            7 2 11         6   4 9         5 2 6 7
--R                     - 8400a d e   + 13440a c d e  + 10080a c d e
--R                   + 
--R                             4 3 8 5         3 4 10 3
--R                     - 26880a c d e  + 11760a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        7 3 10         6   5 8         5 2 7 6        4 3 9 4
--R                 - 6720a d e   + 20160a c d e  - 20160a c d e  + 6720a c d e
--R            *
--R                +---+         +---------------------------------+
--R                | e   +-----+ |       2       2      2
--R                |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|c d
--R           + 
--R                         7   2 13        6 2 4 11        5 3 6 9        4 4 8 7
--R                     735a c d e   + 1470a c d e   - 6615a c d e  + 3780a c d e
--R                   + 
--R                          3 5 10 5        2 6 12 3         7 14
--R                     2625a c d  e  - 1890a c d  e  - 105a c d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                         8   14        7   3 12         6 2 5 10         5 3 7 8
--R                     735a d e   + 7350a c d e   - 12495a c d e   - 11340a c d e
--R                   + 
--R                           4 4 9 6        3 5 11 4        2 6 13 2
--R                     24465a c d e  - 6090a c d  e  - 2625a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          8 2 13        7   4 11         6 2 6 9         5 3 8 7
--R                     5880a d e   + 5880a c d e   - 42000a c d e  + 31920a c d e
--R                   + 
--R                          4 4 10 5         3 5 12 3
--R                     9240a c d  e  - 10920a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           8 3 12         7   5 10         6 2 7 8
--R                     11760a d e   - 20160a c d e   - 10080a c d e
--R                   + 
--R                           5 3 9 6         4 4 11 4
--R                     33600a c d e  - 15120a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      8 4 11         7   6 9         6 2 8 7        5 3 10 5
--R                 6720a d e   - 20160a c d e  + 20160a c d e  - 6720a c d  e
--R            *
--R                +---+
--R                | e
--R                |---
--R               \|c d
--R        *
--R           log
--R                                      +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+          | e    |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                     \|c d
--R                + 
--R                         +---+
--R                         | e   +-----+           2         2      2
--R                  2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \|c d
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                    4 3 4 10       3 4 6 8       2 5 8 6        6 10 4  6
--R             (- 112a c d e   - 560a c d e  - 336a c d e  - 16a c d  e )x
--R           + 
--R                     5 2 3 11       4 3 5 9        3 4 7 7        2 5 9 5
--R                 196a c d e   - 448a c d e  - 3864a c d e  - 1952a c d e
--R               + 
--R                        6 11 3
--R                 - 76a c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8         3 4 8 6
--R                 - 490a c d e   + 490a c d e   + 1260a c d e  - 11164a c d e
--R               + 
--R                        2 5 10 4         6 12 2
--R                 - 5282a c d  e  - 174a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        7   13        6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R                 - 1260a d e   - 3500a c d e   + 14280a c d e  - 9240a c d e
--R               + 
--R                         3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R                 - 16412a c d e  - 2748a c d  e  - 576a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        7 2 12         6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R                 - 6720a d e   + 10080a c d e   + 10080a c d e  - 23520a c d e
--R               + 
--R                     3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 864a c d  e  - 3072a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        7 3 11         6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 - 6720a d e   + 20160a c d e  - 20160a c d e  + 6720a c d e
--R               + 
--R                        3 4 11 3
--R                 - 3072a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 4 3 3 11       3 4 5 9       2 5 7 7         6 9 5  7
--R             (16a c d e   + 336a c d e  + 560a c d e  + 112a c d e )x
--R           + 
--R                      5 2 2 12       4 3 4 10        3 4 6 8        2 5 8 6
--R                 - 28a c d e   - 112a c d e   + 2744a c d e  + 3920a c d e
--R               + 
--R                       6 10 4
--R                 644a c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                    6     13       5 2 3 11        4 3 5 9        3 4 7 7
--R                 70a c d e   + 574a c d e   - 1652a c d e  + 8428a c d e
--R               + 
--R                       2 5 9 5          6 11 3
--R                 12334a c d e  + 1750a c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     7 14        6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                 210a e   + 4130a c d e   - 5880a c d e   - 7980a c d e
--R               + 
--R                       3 4 8 6         2 5 10 4          6 12 2      7 14
--R                 29330a c d e  + 12810a c d  e  + 2100a c d  e  + 96c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      7   13        6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                 3780a d e   + 6020a c d e   - 32760a c d e  + 24360a c d e
--R               + 
--R                       3 4 9 5        2 5 11 3          6 13
--R                 23156a c d e  + 5460a c d  e  + 1728a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       7 2 12         6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R                 10080a d e   - 16800a c d e   - 10080a c d e  + 30240a c d e
--R               + 
--R                        3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 - 2688a c d  e  + 4608a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      7 3 11         6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 6720a d e   - 20160a c d e  + 20160a c d e  - 6720a c d e
--R               + 
--R                      3 4 11 3
--R                 3072a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                 4 4 4 7        3 5 6 5        2 6 8 3         7 10   3
--R             (48a c d e  + 1008a c d e  + 1680a c d e  + 336a c d  e)x
--R           + 
--R                   4 4 5 6        3 5 7 4        2 6 9 2  2
--R             (1152a c d e  + 5376a c d e  + 2688a c d e )x
--R           + 
--R                   4 4 6 5        3 5 8 3          4 4 7 4
--R             (3840a c d e  + 5376a c d e )x + 3072a c d e
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                4 5 6 7        3 6 8 5        2 7 10 3        8 12   4
--R         (- 336a c d e  - 1680a c d e  - 1008a c d  e  - 48a c d  e)x
--R       + 
--R                5 4 5 8        4 5 7 6        3 6 9 4        2 7 11 2  3
--R         (- 336a c d e  - 4368a c d e  - 6384a c d e  - 1200a c d  e )x
--R       + 
--R                 5 4 6 7         4 5 8 5        3 6 10 3  2
--R         (- 2688a c d e  - 10752a c d e  - 4992a c d  e )x
--R       + 
--R                 5 4 7 6        4 5 9 4          5 4 8 5
--R         (- 5376a c d e  - 6912a c d e )x - 3072a c d e
--R     ,
--R
--R                           7 13        6   2 11        5 2 4 9        4 3 6 7
--R                     - 105a e   - 1890a c d e   + 2625a c d e  + 3780a c d e
--R                   + 
--R                            3 4 8 5        2 5 10 3         6 12
--R                     - 6615a c d e  + 1470a c d  e  + 735a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            7   12        6   3 10         5 2 5 8
--R                     - 2520a d e   - 4200a c d e   + 21840a c d e
--R                   + 
--R                             4 3 7 6        3 4 9 4        2 5 11 2
--R                     - 15120a c d e  - 5880a c d e  + 5880a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            7 2 11         6   4 9         5 2 6 7
--R                     - 8400a d e   + 13440a c d e  + 10080a c d e
--R                   + 
--R                             4 3 8 5         3 4 10 3
--R                     - 26880a c d e  + 11760a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        7 3 10         6   5 8         5 2 7 6        4 3 9 4
--R                 - 6720a d e   + 20160a c d e  - 20160a c d e  + 6720a c d e
--R            *
--R                +-----+         +---------------------------------+
--R                |   e   +-----+ |       2       2      2
--R                |- --- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|  c d
--R           + 
--R                         7   2 13        6 2 4 11        5 3 6 9        4 4 8 7
--R                     735a c d e   + 1470a c d e   - 6615a c d e  + 3780a c d e
--R                   + 
--R                          3 5 10 5        2 6 12 3         7 14
--R                     2625a c d  e  - 1890a c d  e  - 105a c d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                         8   14        7   3 12         6 2 5 10         5 3 7 8
--R                     735a d e   + 7350a c d e   - 12495a c d e   - 11340a c d e
--R                   + 
--R                           4 4 9 6        3 5 11 4        2 6 13 2
--R                     24465a c d e  - 6090a c d  e  - 2625a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          8 2 13        7   4 11         6 2 6 9         5 3 8 7
--R                     5880a d e   + 5880a c d e   - 42000a c d e  + 31920a c d e
--R                   + 
--R                          4 4 10 5         3 5 12 3
--R                     9240a c d  e  - 10920a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           8 3 12         7   5 10         6 2 7 8
--R                     11760a d e   - 20160a c d e   - 10080a c d e
--R                   + 
--R                           5 3 9 6         4 4 11 4
--R                     33600a c d e  - 15120a c d  e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      8 4 11         7   6 9         6 2 8 7        5 3 10 5
--R                 6720a d e   - 20160a c d e  + 20160a c d e  - 6720a c d  e
--R            *
--R                +-----+
--R                |   e
--R                |- ---
--R               \|  c d
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                       +-----+
--R                                       |   e
--R                                 c d x |- ---
--R                                      \|  c d
--R       + 
--R                   4 3 4 10       3 4 6 8       2 5 8 6       6 10 4  6
--R             (- 56a c d e   - 280a c d e  - 168a c d e  - 8a c d  e )x
--R           + 
--R                    5 2 3 11       4 3 5 9        3 4 7 7       2 5 9 5
--R                 98a c d e   - 224a c d e  - 1932a c d e  - 976a c d e
--R               + 
--R                        6 11 3
--R                 - 38a c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8        3 4 8 6
--R                 - 245a c d e   + 245a c d e   + 630a c d e  - 5582a c d e
--R               + 
--R                        2 5 10 4        6 12 2
--R                 - 2641a c d  e  - 87a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       7   13        6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                 - 630a d e   - 1750a c d e   + 7140a c d e  - 4620a c d e
--R               + 
--R                        3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
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--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        7 2 12        6   4 10        5 2 6 8         4 3 8 6
--R                 - 3360a d e   + 5040a c d e   + 5040a c d e  - 11760a c d e
--R               + 
--R                     3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 432a c d  e  - 1536a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        7 3 11         6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 - 3360a d e   + 10080a c d e  - 10080a c d e  + 3360a c d e
--R               + 
--R                        3 4 11 3
--R                 - 1536a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                4 3 3 11       3 4 5 9       2 5 7 7        6 9 5  7
--R             (8a c d e   + 168a c d e  + 280a c d e  + 56a c d e )x
--R           + 
--R                      5 2 2 12      4 3 4 10        3 4 6 8        2 5 8 6
--R                 - 14a c d e   - 56a c d e   + 1372a c d e  + 1960a c d e
--R               + 
--R                       6 10 4
--R                 322a c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                    6     13       5 2 3 11       4 3 5 9        3 4 7 7
--R                 35a c d e   + 287a c d e   - 826a c d e  + 4214a c d e
--R               + 
--R                      2 5 9 5         6 11 3
--R                 6167a c d e  + 875a c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     7 14        6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                 105a e   + 2065a c d e   - 2940a c d e   - 3990a c d e
--R               + 
--R                       3 4 8 6        2 5 10 4          6 12 2      7 14
--R                 14665a c d e  + 6405a c d  e  + 1050a c d  e  + 48c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      7   13        6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                 1890a d e   + 3010a c d e   - 16380a c d e  + 12180a c d e
--R               + 
--R                       3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R                 11578a c d e  + 2730a c d  e  + 864a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      7 2 12        6   4 10        5 2 6 8         4 3 8 6
--R                 5040a d e   - 8400a c d e   - 5040a c d e  + 15120a c d e
--R               + 
--R                        3 4 10 4        2 5 12 2
--R                 - 1344a c d  e  + 2304a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      7 3 11         6   5 9         5 2 7 7        4 3 9 5
--R                 3360a d e   - 10080a c d e  + 10080a c d e  - 3360a c d e
--R               + 
--R                      3 4 11 3
--R                 1536a c d  e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                 4 4 4 7       3 5 6 5       2 6 8 3         7 10   3
--R             (24a c d e  + 504a c d e  + 840a c d e  + 168a c d  e)x
--R           + 
--R                  4 4 5 6        3 5 7 4        2 6 9 2  2
--R             (576a c d e  + 2688a c d e  + 1344a c d e )x
--R           + 
--R                   4 4 6 5        3 5 8 3          4 4 7 4
--R             (1920a c d e  + 2688a c d e )x + 1536a c d e
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                4 5 6 7       3 6 8 5       2 7 10 3        8 12   4
--R         (- 168a c d e  - 840a c d e  - 504a c d  e  - 24a c d  e)x
--R       + 
--R                5 4 5 8        4 5 7 6        3 6 9 4       2 7 11 2  3
--R         (- 168a c d e  - 2184a c d e  - 3192a c d e  - 600a c d  e )x
--R       + 
--R                 5 4 6 7        4 5 8 5        3 6 10 3  2
--R         (- 1344a c d e  - 5376a c d e  - 2496a c d  e )x
--R       + 
--R                 5 4 7 6        4 5 9 4          5 4 8 5
--R         (- 2688a c d e  - 3456a c d e )x - 1536a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 765

--S 766 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                         7   13        6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
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--R                 + 
--R                          3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
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--R                 + 
--R                        3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   4200a c d  e  + 2520a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           7 3 11         6   5 9         5 2 7 7
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--R                 + 
--R                           4 3 9 5        3 4 11 3
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--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R               - 6720a d e   + 20160a c d e  - 20160a c d e  + 6720a c d  e
--R          *
--R                      +---+ +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ | e   |       2       2      2
--R             \|c \|d  |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                     \|c d
--R         + 
--R                       7 14        6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   105a e   + 1890a c d e   - 2625a c d e   - 3780a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13        6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   2625a d e   + 6090a c d e   - 24465a c d e  + 11340a c d e
--R                 + 
--R                         3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R                   10920a d e   - 9240a c d e   - 31920a c d e  + 42000a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 5880a c d  e  - 5880a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R                   15120a d e   - 33600a c d e  + 10080a c d e  + 20160a c d e
--R                 + 
--R                           3 4 11 3
--R                   - 11760a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R               6720a d e   - 20160a c d e  + 20160a c d e  - 6720a c d  e
--R          *
--R                      +---+
--R              +-+ +-+ | e   +-----+
--R             \|c \|d  |--- \|a d e
--R                     \|c d
--R      *
--R         log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+          | e    |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \|c d
--R              + 
--R                       +---+
--R                       | e   +-----+           2         2      2
--R                2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \|c d
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                       7   13        6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
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--R                 + 
--R                        3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
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--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 4200a c d  e  - 2520a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
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--R                 + 
--R                          3 4 11 3
--R                   - 8400a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
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--R               6720a d e   - 20160a c d e  + 20160a c d e  - 6720a c d  e
--R          *
--R                  +---------------------------------+
--R              +-+ |       2       2      2
--R             \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                         7 14        6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
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--R                 + 
--R                          3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2
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--R              *
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--R                 + 
--R                           3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
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--R                 x
--R             + 
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--R                 + 
--R                           4 3 8 6        3 4 10 4        2 5 12 2
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--R              *
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--R                 x
--R             + 
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--R                 + 
--R                           4 3 9 5         3 4 11 3
--R                   - 20160a c d e  + 11760a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R               - 6720a d e   + 20160a c d e  - 20160a c d e  + 6720a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    6   12        5   3 10         4 2 5 8        3 3 7 6
--R               1470a d e   + 3430a c d e   - 11956a c d e  + 3948a c d e
--R             + 
--R                    2 4 9 4          5 11 2      6 13
--R               5782a c d e  - 1554a c d  e  - 96c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     6 2 11        5   4 9         4 2 6 7         3 3 8 5
--R               11760a d e   - 7840a c d e  - 31808a c d e  + 32928a c d e
--R             + 
--R                   2 4 10 3          5 12
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--R          *
--R              2
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--R         + 
--R                     6 3 10         5   5 8        4 2 7 6         3 3 9 4
--R               23520a d e   - 45920a c d e  + 6944a c d e  + 26208a c d e
--R             + 
--R                      2 4 11 2
--R               - 7680a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6 4 9         5   6 7         4 2 8 5        3 3 10 3
--R           13440a d e  - 35840a c d e  + 29568a c d e  - 6144a c d  e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     7   14        6   3 12        5 2 5 10        4 3 7 8
--R               - 210a d e   - 3850a c d e   + 3948a c d e   + 8524a c d e
--R             + 
--R                       3 4 9 6       2 5 11 4         6 13 2
--R               - 10234a c d e  + 126a c d  e  + 672a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      7 2 13         6   4 11         5 2 6 9        4 3 8 7
--R               - 5250a d e   - 13930a c d e   + 43820a c d e  - 9556a c d e
--R             + 
--R                       3 4 10 5        2 5 12 3         6 14
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       7 3 12         6   5 10         5 2 7 8         4 3 9 6
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--R             + 
--R                      3 4 11 4        2 5 13 2
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--R          *
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--R             x
--R         + 
--R                       7 4 11         6   6 9        5 2 8 7         4 3 10 5
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--R             + 
--R                     3 4 12 3
--R               10752a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   7 5 10         6   7 8         5 2 9 6        4 3 11 4
--R           - 13440a d e   + 35840a c d e  - 29568a c d e  + 6144a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                4 4 5 7        3 5 7 5        2 6 9 3        7 11   3
--R           (336a c d e  + 1680a c d e  + 1008a c d e  + 48a c d  e)x
--R         + 
--R                 4 4 6 6        3 5 8 4        2 6 10 2  2
--R           (2688a c d e  + 5376a c d e  + 1152a c d  e )x
--R         + 
--R                 4 4 7 5        3 5 9 3          4 4 8 4
--R           (5376a c d e  + 3840a c d e )x + 3072a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4 4 4 8        3 5 6 6        2 6 8 4         7 10 2  4
--R           (- 48a c d e  - 1008a c d e  - 1680a c d e  - 336a c d  e )x
--R         + 
--R                   4 4 5 7        3 5 7 5        2 6 9 3         7 11   3
--R           (- 1200a c d e  - 6384a c d e  - 4368a c d e  - 336a c d  e)x
--R         + 
--R                   4 4 6 6         3 5 8 4        2 6 10 2  2
--R           (- 4992a c d e  - 10752a c d e  - 2688a c d  e )x
--R         + 
--R                   4 4 7 5        3 5 9 3          4 4 8 4
--R           (- 6912a c d e  - 5376a c d e )x - 3072a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766

--S 767 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767

--S 768 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       7   13        6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   735a d e   + 1470a c d e   - 6615a c d e  + 3780a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R                   2625a c d e  - 1890a c d  e  - 105a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R                   5880a d e   - 5880a c d e   - 15120a c d e  + 21840a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 4200a c d  e  - 2520a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
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--R                 + 
--R                          3 4 11 3
--R                   - 8400a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R               6720a d e   - 20160a c d e  + 20160a c d e  - 6720a c d  e
--R          *
--R                  +---------------------------------+
--R              +-+ |       2       2      2
--R             \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                         7 14        6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   - 105a e   - 1890a c d e   + 2625a c d e   + 3780a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 8 6        2 5 10 4         6 12 2
--R                   - 6615a c d e  + 1470a c d  e  + 735a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          7   13        6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   - 2625a d e   - 6090a c d e   + 24465a c d e  - 11340a c d e
--R                 + 
--R                           3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
--R                   - 12495a c d e  + 7350a c d  e  + 735a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           7 2 12        6   4 10         5 2 6 8
--R                   - 10920a d e   + 9240a c d e   + 31920a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 8 6        3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 42000a c d e  + 5880a c d  e  + 5880a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           7 3 11         6   5 9         5 2 7 7
--R                   - 15120a d e   + 33600a c d e  - 10080a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 9 5         3 4 11 3
--R                   - 20160a c d e  + 11760a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                      7 4 10         6   6 8         5 2 8 6        4 3 10 4
--R               - 6720a d e   + 20160a c d e  - 20160a c d e  + 6720a c d  e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                          7   13        6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   - 1470a d e   - 2940a c d e   + 13230a c d e  - 7560a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 9 5        2 5 11 3         6 13
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           7 2 12         6   4 10         5 2 6 8
--R                   - 11760a d e   + 11760a c d e   + 30240a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 8 6        3 4 10 4        2 5 12 2
--R                   - 43680a c d e  + 8400a c d  e  + 5040a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           7 3 11         6   5 9         5 2 7 7
--R                   - 23520a d e   + 53760a c d e  - 20160a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 9 5         3 4 11 3
--R                   - 26880a c d e  + 16800a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       7 4 10         6   6 8         5 2 8 6         4 3 10 4
--R               - 13440a d e   + 40320a c d e  - 40320a c d e  + 13440a c d  e
--R          *
--R              +-----+         +---------------------------------+
--R              |   e   +-+ +-+ |       2       2      2
--R              |- --- \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|  c d
--R         + 
--R                       7 14        6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   210a e   + 3780a c d e   - 5250a c d e   - 7560a c d e
--R                 + 
--R                         3 4 8 6        2 5 10 4          6 12 2
--R                   13230a c d e  - 2940a c d  e  - 1470a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13         6   3 11         5 2 5 9         4 3 7 7
--R                   5250a d e   + 12180a c d e   - 48930a c d e  + 22680a c d e
--R                 + 
--R                         3 4 9 5         2 5 11 3          6 13
--R                   24990a c d e  - 14700a c d  e  - 1470a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         7 2 12         6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R                   21840a d e   - 18480a c d e   - 63840a c d e  + 84000a c d e
--R                 + 
--R                           3 4 10 4         2 5 12 2
--R                   - 11760a c d  e  - 11760a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R                   30240a d e   - 67200a c d e  + 20160a c d e  + 40320a c d e
--R                 + 
--R                           3 4 11 3
--R                   - 23520a c d  e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     7 4 10         6   6 8         5 2 8 6         4 3 10 4
--R               13440a d e   - 40320a c d e  + 40320a c d e  - 13440a c d  e
--R          *
--R              +-----+
--R              |   e   +-+ +-+ +-----+
--R              |- --- \|c \|d \|a d e
--R             \|  c d
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                     +-----+
--R                                     |   e
--R                               c d x |- ---
--R                                    \|  c d
--R     + 
--R                    6   12        5   3 10         4 2 5 8        3 3 7 6
--R               1470a d e   + 3430a c d e   - 11956a c d e  + 3948a c d e
--R             + 
--R                    2 4 9 4          5 11 2      6 13
--R               5782a c d e  - 1554a c d  e  - 96c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     6 2 11        5   4 9         4 2 6 7         3 3 8 5
--R               11760a d e   - 7840a c d e  - 31808a c d e  + 32928a c d e
--R             + 
--R                   2 4 10 3          5 12
--R               336a c d  e  - 2304a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     6 3 10         5   5 8        4 2 7 6         3 3 9 4
--R               23520a d e   - 45920a c d e  + 6944a c d e  + 26208a c d e
--R             + 
--R                      2 4 11 2
--R               - 7680a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6 4 9         5   6 7         4 2 8 5        3 3 10 3
--R           13440a d e  - 35840a c d e  + 29568a c d e  - 6144a c d  e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     7   14        6   3 12        5 2 5 10        4 3 7 8
--R               - 210a d e   - 3850a c d e   + 3948a c d e   + 8524a c d e
--R             + 
--R                       3 4 9 6       2 5 11 4         6 13 2
--R               - 10234a c d e  + 126a c d  e  + 672a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      7 2 13         6   4 11         5 2 6 9        4 3 8 7
--R               - 5250a d e   - 13930a c d e   + 43820a c d e  - 9556a c d e
--R             + 
--R                       3 4 10 5        2 5 12 3         6 14
--R               - 25354a c d  e  + 5502a c d  e  + 672a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       7 3 12         6   5 10         5 2 7 8         4 3 9 6
--R               - 21840a d e   + 11200a c d e   + 65632a c d e  - 62144a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 4        2 5 13 2
--R               - 4368a c d  e  + 5376a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       7 4 11         6   6 9        5 2 8 7         4 3 10 5
--R               - 30240a d e   + 57120a c d e  - 3808a c d e  - 37920a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 12 3
--R               10752a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   7 5 10         6   7 8         5 2 9 6        4 3 11 4
--R           - 13440a d e   + 35840a c d e  - 29568a c d e  + 6144a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                4 4 5 7        3 5 7 5        2 6 9 3        7 11   3
--R           (336a c d e  + 1680a c d e  + 1008a c d e  + 48a c d  e)x
--R         + 
--R                 4 4 6 6        3 5 8 4        2 6 10 2  2
--R           (2688a c d e  + 5376a c d e  + 1152a c d  e )x
--R         + 
--R                 4 4 7 5        3 5 9 3          4 4 8 4
--R           (5376a c d e  + 3840a c d e )x + 3072a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4 4 4 8        3 5 6 6        2 6 8 4         7 10 2  4
--R           (- 48a c d e  - 1008a c d e  - 1680a c d e  - 336a c d  e )x
--R         + 
--R                   4 4 5 7        3 5 7 5        2 6 9 3         7 11   3
--R           (- 1200a c d e  - 6384a c d e  - 4368a c d e  - 336a c d  e)x
--R         + 
--R                   4 4 6 6         3 5 8 4        2 6 10 2  2
--R           (- 4992a c d e  - 10752a c d e  - 2688a c d  e )x
--R         + 
--R                   4 4 7 5        3 5 9 3          4 4 8 4
--R           (- 6912a c d e  - 5376a c d e )x - 3072a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768

--S 769 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769

)clear all

--S 770 of 1630
t0:=(d+e*x)^4/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                    3 3       2 2     2       3
--R                   e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770

--S 771 of 1630
r0:=15/8*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*sqrt(e)/_
     (c^(7/2)*d^(7/2))-2*(d+e*x)^3/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+15/4*e*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^3*d^3)+5/2*e*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                            +---------------------------------+
--R             2 4          2 2      2 4  +-+ |       2       2      2
--R         (15a e  - 30a c d e  + 15c d )\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 3 3               4      2 3 2  2
--R           4c d e x  + (- 10a c d e  + 22c d e )x
--R         + 
--R                 2 5          2 3     2 4         2   4          3 2      2 5
--R           (- 30a e  + 40a c d e  + 2c d e)x - 30a d e  + 50a c d e  - 16c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                   +---------------------------------+
--R       3 3 +-+ +-+ |       2       2      2
--R     8c d \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771

--S 772 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     5 9       4   2 7       3 2 4 5        4 8   2
--R                 (15a e  + 120a c d e  - 210a c d e  + 75a c d e)x
--R               + 
--R                      5   8      4   3 6       3 2 5 4       2 3 7 2
--R                 (180a d e  - 60a c d e  - 420a c d e  + 300a c d e )x
--R               + 
--R                     5 2 7       4   4 5       3 2 6 3
--R                 240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R            *
--R                +---+         +---------------------------------+
--R                | e   +-----+ |       2       2      2
--R                |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|c d
--R           + 
--R                       5   2 9       3 3 6 5       2 4 8 3        5 10   3
--R                 (- 75a c d e  + 210a c d e  - 120a c d e  - 15a c d  e)x
--R               + 
--R                          6   10       5   3 8       4 2 5 6      3 3 7 4
--R                     - 75a d e   - 300a c d e  + 630a c d e  - 60a c d e
--R                   + 
--R                           2 4 9 2
--R                     - 195a c d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        6 2 9       5   4 7       4 2 6 5       3 3 8 3
--R                 (- 300a d e  + 180a c d e  + 540a c d e  - 420a c d e )x
--R               + 
--R                       6 3 8       5   5 6       4 2 7 4
--R                 - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                | e
--R                |---
--R               \|c d
--R        *
--R           log
--R                                      +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+          | e    |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                     \|c d
--R                + 
--R                         +---+
--R                         | e   +-----+           2         2      2
--R                  2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \|c d
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   3 2 3 7      2 3 5 5       4 7 3  4
--R             (- 20a c d e  - 40a c d e  - 4a c d e )x
--R           + 
--R                 4   2 8      3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2  3
--R             (50a c d e  - 70a c d e  - 218a c d e  - 18a c d e )x
--R           + 
--R                  5   9       3 2 5 5      2 3 7 3        4 9   2
--R             (120a d e  - 360a c d e  - 16a c d e  - 64a c d e)x
--R           + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e  - 128a c d e )x
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                3 2 2 8      2 3 4 6        4 6 4  5
--R             (4a c d e  + 40a c d e  + 20a c d e )x
--R           + 
--R                   4     9      3 2 3 7       2 3 5 5         4 7 3  4
--R             (- 10a c d e  - 30a c d e  + 250a c d e  + 110a c d e )x
--R           + 
--R                      5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                 - 30a e   - 230a c d e  + 430a c d e  + 270a c d e
--R               + 
--R                       4 8 2      5 10
--R                 120a c d e  + 16c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3
--R                   - 240a d e  + 120a c d e  + 480a c d e  - 40a c d e
--R                 + 
--R                         4 9
--R                   128a c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R             (- 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e  + 128a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                3 3 3 5      2 4 5 3        5 7   2
--R             (8a c d e  + 80a c d e  + 40a c d e)x
--R           + 
--R                 3 3 4 4       2 4 6 2         3 3 5 3
--R             (96a c d e  + 160a c d e )x + 128a c d e
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R               3 4 5 5      2 5 7 3       6 9   3
--R         (- 40a c d e  - 80a c d e  - 8a c d e)x
--R       + 
--R               4 3 4 6       3 4 6 4       2 5 8 2  2
--R         (- 40a c d e  - 240a c d e  - 104a c d e )x
--R       + 
--R                4 3 5 5       3 4 7 3         4 3 6 4
--R         (- 160a c d e  - 224a c d e )x - 128a c d e
--R     ,
--R
--R                     5 9       4   2 7       3 2 4 5        4 8   2
--R                 (15a e  + 120a c d e  - 210a c d e  + 75a c d e)x
--R               + 
--R                      5   8      4   3 6       3 2 5 4       2 3 7 2
--R                 (180a d e  - 60a c d e  - 420a c d e  + 300a c d e )x
--R               + 
--R                     5 2 7       4   4 5       3 2 6 3
--R                 240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R            *
--R                +-----+         +---------------------------------+
--R                |   e   +-----+ |       2       2      2
--R                |- --- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|  c d
--R           + 
--R                       5   2 9       3 3 6 5       2 4 8 3        5 10   3
--R                 (- 75a c d e  + 210a c d e  - 120a c d e  - 15a c d  e)x
--R               + 
--R                          6   10       5   3 8       4 2 5 6      3 3 7 4
--R                     - 75a d e   - 300a c d e  + 630a c d e  - 60a c d e
--R                   + 
--R                           2 4 9 2
--R                     - 195a c d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        6 2 9       5   4 7       4 2 6 5       3 3 8 3
--R                 (- 300a d e  + 180a c d e  + 540a c d e  - 420a c d e )x
--R               + 
--R                       6 3 8       5   5 6       4 2 7 4
--R                 - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |   e
--R                |- ---
--R               \|  c d
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                       +-----+
--R                                       |   e
--R                                 c d x |- ---
--R                                      \|  c d
--R       + 
--R                   3 2 3 7      2 3 5 5       4 7 3  4
--R             (- 10a c d e  - 20a c d e  - 2a c d e )x
--R           + 
--R                 4   2 8      3 2 4 6       2 3 6 4       4 8 2  3
--R             (25a c d e  - 35a c d e  - 109a c d e  - 9a c d e )x
--R           + 
--R                 5   9       3 2 5 5     2 3 7 3        4 9   2
--R             (60a d e  - 180a c d e  - 8a c d e  - 32a c d e)x
--R           + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (120a d e  - 240a c d e  + 120a c d e  - 64a c d e )x
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                3 2 2 8      2 3 4 6        4 6 4  5
--R             (2a c d e  + 20a c d e  + 10a c d e )x
--R           + 
--R                  4     9      3 2 3 7       2 3 5 5        4 7 3  4
--R             (- 5a c d e  - 15a c d e  + 125a c d e  + 55a c d e )x
--R           + 
--R                      5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4
--R                 - 15a e   - 115a c d e  + 215a c d e  + 135a c d e
--R               + 
--R                      4 8 2     5 10
--R                 60a c d e  + 8c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    5   9      4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3        4 9   2
--R             (- 120a d e  + 60a c d e  + 240a c d e  - 20a c d e  + 64a c d e)x
--R           + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R             (- 120a d e  + 240a c d e  - 120a c d e  + 64a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                3 3 3 5      2 4 5 3        5 7   2       3 3 4 4      2 4 6 2
--R             (4a c d e  + 40a c d e  + 20a c d e)x  + (48a c d e  + 80a c d e )x
--R           + 
--R                3 3 5 3
--R             64a c d e
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R               3 4 5 5      2 5 7 3       6 9   3
--R         (- 20a c d e  - 40a c d e  - 4a c d e)x
--R       + 
--R               4 3 4 6       3 4 6 4      2 5 8 2  2
--R         (- 20a c d e  - 120a c d e  - 52a c d e )x
--R       + 
--R               4 3 5 5       3 4 7 3        4 3 6 4
--R         (- 80a c d e  - 112a c d e )x - 64a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 772

--S 773 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   5   9       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R               (75a d e  - 210a c d e  + 120a c d e  + 15a c d e)x
--R             + 
--R                    5 2 8       4   4 6      3 2 6 4       2 3 8 2         5 3 7
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--R             + 
--R                     4   5 5       3 2 7 3
--R               - 480a c d e  + 240a c d e
--R          *
--R                      +---+ +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ | e   |       2       2      2
--R             \|c \|d  |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                     \|c d
--R         + 
--R                     5 10       4   2 8       3 2 4 6        4 8 2  3
--R               (- 15a e   - 120a c d e  + 210a c d e  - 75a c d e )x
--R             + 
--R                         5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3
--R                   - 195a d e  - 60a c d e  + 630a c d e  - 300a c d e
--R                 + 
--R                          4 9
--R                   - 75a c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R               (- 420a d e  + 540a c d e  + 180a c d e  - 300a c d e )x
--R             + 
--R                     5 3 7       4   5 5       3 2 7 3
--R               - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R          *
--R                      +---+
--R              +-+ +-+ | e   +-----+
--R             \|c \|d  |--- \|a d e
--R                     \|c d
--R      *
--R         log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+          | e    |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \|c d
--R              + 
--R                       +---+
--R                       | e   +-----+           2         2      2
--R                2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \|c d
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                     5   9       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R               (- 75a d e  + 210a c d e  - 120a c d e  - 15a c d e)x
--R             + 
--R                      5 2 8       4   4 6      3 2 6 4       2 3 8 2
--R               (- 300a d e  + 420a c d e  + 60a c d e  - 180a c d e )x
--R             + 
--R                     5 3 7       4   5 5       3 2 7 3
--R               - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R          *
--R                  +---------------------------------+
--R              +-+ |       2       2      2
--R             \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   5 10       4   2 8       3 2 4 6        4 8 2  3
--R               (15a e   + 120a c d e  - 210a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                         5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3
--R                     195a d e  + 60a c d e  - 630a c d e  + 300a c d e
--R                   + 
--R                          4 9
--R                     75a c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R               (420a d e  - 540a c d e  - 180a c d e  + 300a c d e )x
--R             + 
--R                   5 3 7       4   5 5       3 2 7 3
--R               240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  4   8      3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R           (- 150a d e  - 50a c d e  + 390a c d e  - 110a c d e  - 16c d )x
--R         + 
--R                  4 2 7       3   4 5       2 2 6 3         3 8          4 3 6
--R           (- 600a d e  + 640a c d e  + 280a c d e  - 192a c d e)x - 480a d e
--R         + 
--R               3   5 4       2 2 7 2
--R           800a c d e  - 256a c d e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               5   10       4   3 8       3 2 5 6      2 3 7 4        4 9 2  3
--R           (30a d e   + 250a c d e  - 334a c d e  - 90a c d e  + 80a c d e )x
--R         + 
--R                5 2 9       4   4 7        3 2 6 5       2 3 8 3        4 10   2
--R           (390a d e  + 250a c d e  - 1142a c d e  + 230a c d e  + 80a c d  e)x
--R         + 
--R                5 3 8       4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2         5 4 7
--R           (840a d e  - 800a c d e  - 552a c d e  + 320a c d e )x + 480a d e
--R         + 
--R                 4   6 5       3 2 8 3
--R           - 800a c d e  + 256a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R               3 3 4 5      2 4 6 3       5 8   2        3 3 5 4      2 4 7 2
--R           (40a c d e  + 80a c d e  + 8a c d e)x  + (160a c d e  + 96a c d e )x
--R         + 
--R               3 3 6 3
--R           128a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3 3 3 6      2 4 5 4        5 7 2  3
--R           (- 8a c d e  - 80a c d e  - 40a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 4 5       2 4 6 3        5 8   2
--R           (- 104a c d e  - 240a c d e  - 40a c d e)x
--R         + 
--R                  3 3 5 4       2 4 7 2         3 3 6 3
--R           (- 224a c d e  - 160a c d e )x - 128a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 773

--S 774 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774

--S 775 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                     5   9       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R               (- 75a d e  + 210a c d e  - 120a c d e  - 15a c d e)x
--R             + 
--R                      5 2 8       4   4 6      3 2 6 4       2 3 8 2
--R               (- 300a d e  + 420a c d e  + 60a c d e  - 180a c d e )x
--R             + 
--R                     5 3 7       4   5 5       3 2 7 3
--R               - 240a d e  + 480a c d e  - 240a c d e
--R          *
--R                  +---------------------------------+
--R              +-+ |       2       2      2
--R             \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   5 10       4   2 8       3 2 4 6        4 8 2  3
--R               (15a e   + 120a c d e  - 210a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                         5   9      4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3
--R                     195a d e  + 60a c d e  - 630a c d e  + 300a c d e
--R                   + 
--R                          4 9
--R                     75a c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R               (420a d e  - 540a c d e  - 180a c d e  + 300a c d e )x
--R             + 
--R                   5 3 7       4   5 5       3 2 7 3
--R               240a d e  - 480a c d e  + 240a c d e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    5   9       3 2 5 5       2 3 7 3        4 9   2
--R               (150a d e  - 420a c d e  + 240a c d e  + 30a c d e)x
--R             + 
--R                    5 2 8       4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R               (600a d e  - 840a c d e  - 120a c d e  + 360a c d e )x
--R             + 
--R                   5 3 7       4   5 5       3 2 7 3
--R               480a d e  - 960a c d e  + 480a c d e
--R          *
--R              +-----+         +---------------------------------+
--R              |   e   +-+ +-+ |       2       2      2
--R              |- --- \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|  c d
--R         + 
--R                     5 10       4   2 8       3 2 4 6         4 8 2  3
--R               (- 30a e   - 240a c d e  + 420a c d e  - 150a c d e )x
--R             + 
--R                         5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3
--R                   - 390a d e  - 120a c d e  + 1260a c d e  - 600a c d e
--R                 + 
--R                           4 9
--R                   - 150a c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      5 2 8        4   4 6       3 2 6 4       2 3 8 2
--R               (- 840a d e  + 1080a c d e  + 360a c d e  - 600a c d e )x
--R             + 
--R                     5 3 7       4   5 5       3 2 7 3
--R               - 480a d e  + 960a c d e  - 480a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |   e   +-+ +-+ +-----+
--R              |- --- \|c \|d \|a d e
--R             \|  c d
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                     +-----+
--R                                     |   e
--R                               c d x |- ---
--R                                    \|  c d
--R     + 
--R                  4   8      3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R           (- 150a d e  - 50a c d e  + 390a c d e  - 110a c d e  - 16c d )x
--R         + 
--R                  4 2 7       3   4 5       2 2 6 3         3 8          4 3 6
--R           (- 600a d e  + 640a c d e  + 280a c d e  - 192a c d e)x - 480a d e
--R         + 
--R               3   5 4       2 2 7 2
--R           800a c d e  - 256a c d e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               5   10       4   3 8       3 2 5 6      2 3 7 4        4 9 2  3
--R           (30a d e   + 250a c d e  - 334a c d e  - 90a c d e  + 80a c d e )x
--R         + 
--R                5 2 9       4   4 7        3 2 6 5       2 3 8 3        4 10   2
--R           (390a d e  + 250a c d e  - 1142a c d e  + 230a c d e  + 80a c d  e)x
--R         + 
--R                5 3 8       4   5 6       3 2 7 4       2 3 9 2         5 4 7
--R           (840a d e  - 800a c d e  - 552a c d e  + 320a c d e )x + 480a d e
--R         + 
--R                 4   6 5       3 2 8 3
--R           - 800a c d e  + 256a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R               3 3 4 5      2 4 6 3       5 8   2        3 3 5 4      2 4 7 2
--R           (40a c d e  + 80a c d e  + 8a c d e)x  + (160a c d e  + 96a c d e )x
--R         + 
--R               3 3 6 3
--R           128a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3 3 3 6      2 4 5 4        5 7 2  3
--R           (- 8a c d e  - 80a c d e  - 40a c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 4 5       2 4 6 3        5 8   2
--R           (- 104a c d e  - 240a c d e  - 40a c d e)x
--R         + 
--R                  3 3 5 4       2 4 7 2         3 3 6 3
--R           (- 224a c d e  - 160a c d e )x - 128a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775

--S 776 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776

)clear all

--S 777 of 1630
t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                         2 2             2
--R                        e x  + 2d e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777

--S 778 of 1630
r0:=3/2*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*sqrt(e)/(c^(5/2)*_
     d^(5/2))-2*(d+e*x)^2/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_
     3*e*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                               +---------------------------------+
--R                2       2  +-+ |       2       2      2
--R         (- 3a e  + 3c d )\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              2 2        3       2            2       3  +-+ +-+
--R       (2c d e x  + (6a e  - 2c d e)x + 6a d e  - 4c d )\|c \|d
--R  /
--R                   +---------------------------------+
--R       2 2 +-+ +-+ |       2       2      2
--R     2c d \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 778

--S 779 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                           +---+
--R                     3 5     2   2 3       2 4         3   4      2   3 2  | e
--R               ((- 3a e  - 6a c d e  + 9a c d e)x - 12a d e  + 12a c d e ) |---
--R                                                                          \|c d
--R            *
--R                        +---------------------------------+
--R                +-----+ |       2       2      2
--R               \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R           + 
--R                    3   2 5     2 2 4 3       3 6   2
--R                 (9a c d e  - 6a c d e  - 3a c d e)x
--R               + 
--R                    4   6     3   3 4      2 2 5 2        4 2 5      3   4 3
--R                 (9a d e  + 6a c d e  - 15a c d e )x + 12a d e  - 12a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                | e
--R                |---
--R               \|c d
--R        *
--R           log
--R                                      +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+          | e    |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                     \|c d
--R                + 
--R                         +---+
--R                         | e   +-----+           2         2      2
--R                  2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \|c d
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                 2   2 4       2 4 2  2         3   5      2   3 3       2 5
--R           ((- 6a c d e  - 2a c d e )x  + (- 12a d e  + 12a c d e  - 8a c d e)x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                2     5       2 3 3  3      3 6     2   2 4     3 6  2
--R             (2a c d e  + 6a c d e )x  + (6a e  + 6a c d e  + 4c d )x
--R           + 
--R                 3   5      2   3 3       2 5
--R             (12a d e  - 12a c d e  + 8a c d e)x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R               2 2 2 3       3 4        2 2 3 2  +-----+
--R           ((2a c d e  + 6a c d e)x + 8a c d e )\|a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              2 3 4 3       4 6   2        3 2 3 4      2 3 5 2       3 2 4 3
--R         (- 6a c d e  - 2a c d e)x  + (- 6a c d e  - 10a c d e )x - 8a c d e
--R     ,
--R
--R                     3 5     2   2 3       2 4         3   4      2   3 2
--R               ((- 3a e  - 6a c d e  + 9a c d e)x - 12a d e  + 12a c d e )
--R            *
--R                +-----+         +---------------------------------+
--R                |   e   +-----+ |       2       2      2
--R                |- --- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|  c d
--R           + 
--R                    3   2 5     2 2 4 3       3 6   2
--R                 (9a c d e  - 6a c d e  - 3a c d e)x
--R               + 
--R                    4   6     3   3 4      2 2 5 2        4 2 5      3   4 3
--R                 (9a d e  + 6a c d e  - 15a c d e )x + 12a d e  - 12a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |   e
--R                |- ---
--R               \|  c d
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                       +-----+
--R                                       |   e
--R                                 c d x |- ---
--R                                      \|  c d
--R       + 
--R                 2   2 4      2 4 2  2        3   5     2   3 3       2 5
--R           ((- 3a c d e  - a c d e )x  + (- 6a d e  + 6a c d e  - 4a c d e)x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R               2     5       2 3 3  3      3 6     2   2 4     3 6  2
--R             (a c d e  + 3a c d e )x  + (3a e  + 3a c d e  + 2c d )x
--R           + 
--R                3   5     2   3 3       2 5
--R             (6a d e  - 6a c d e  + 4a c d e)x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R              2 2 2 3       3 4        2 2 3 2  +-----+
--R           ((a c d e  + 3a c d e)x + 4a c d e )\|a d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              2 3 4 3      4 6   2        3 2 3 4     2 3 5 2       3 2 4 3
--R         (- 3a c d e  - a c d e)x  + (- 3a c d e  - 5a c d e )x - 4a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 779

--S 780 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   3   5     2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2  +-+
--R             ((- 9a d e  + 6a c d e  + 3a c d e)x - 12a d e  + 12a c d e )\|c
--R          *
--R                  +---+ +---------------------------------+
--R              +-+ | e   |       2       2      2
--R             \|d  |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                 \|c d
--R         + 
--R                  3 6     2   2 4       2 4 2  2
--R               (3a e  + 6a c d e  - 9a c d e )x
--R             + 
--R                   3   5     2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2
--R               (15a d e  - 6a c d e  - 9a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e
--R          *
--R                      +---+
--R              +-+ +-+ | e   +-----+
--R             \|c \|d  |--- \|a d e
--R                     \|c d
--R      *
--R         log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+          | e    |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \|c d
--R              + 
--R                       +---+
--R                       | e   +-----+           2         2      2
--R                2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \|c d
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                 3   5     2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2  +-+
--R             ((9a d e  - 6a c d e  - 3a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e )\|e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    3 6     2   2 4       2 4 2  2
--R               (- 3a e  - 6a c d e  + 9a c d e )x
--R             + 
--R                     3   5     2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2
--R               (- 15a d e  + 6a c d e  + 9a c d e)x - 12a d e  + 12a c d e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              2   4         3 2     2 5        2 2 3          4   +-+ +-+
--R         ((18a d e  - 6a c d e  - 4c d )x + 24a d e  - 16a c d e)\|c \|d
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3   6      2   3 4        2 5 2  2
--R           (- 6a d e  - 14a c d e  + 12a c d e )x
--R         + 
--R                 3 2 5     2   4 3        2 6         3 3 4      2   5 2
--R           (- 30a d e  + 2a c d e  + 12a c d e)x - 24a d e  + 16a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R             2 2 3 3       3 5        2 2 4 2  +-+ +-+
--R         ((6a c d e  + 2a c d e)x + 8a c d e )\|c \|d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               2 2 2 4       3 4 2  2         2 2 3 3       3 5        2 2 4 2
--R         ((- 2a c d e  - 6a c d e )x  + (- 10a c d e  - 6a c d e)x - 8a c d e )
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780

--S 781 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781

--S 782 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                 3   5     2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2  +-+
--R             ((9a d e  - 6a c d e  - 3a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e )\|e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                    3 6     2   2 4       2 4 2  2
--R               (- 3a e  - 6a c d e  + 9a c d e )x
--R             + 
--R                     3   5     2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2
--R               (- 15a d e  + 6a c d e  + 9a c d e)x - 12a d e  + 12a c d e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    3   5      2   3 3       2 5         3 2 4      2   4 2
--R             ((- 18a d e  + 12a c d e  + 6a c d e)x - 24a d e  + 24a c d e )
--R          *
--R              +-----+         +---------------------------------+
--R              |   e   +-+ +-+ |       2       2      2
--R              |- --- \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|  c d
--R         + 
--R                  3 6      2   2 4        2 4 2  2
--R               (6a e  + 12a c d e  - 18a c d e )x
--R             + 
--R                   3   5      2   3 3        2 5         3 2 4      2   4 2
--R               (30a d e  - 12a c d e  - 18a c d e)x + 24a d e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |   e   +-+ +-+ +-----+
--R              |- --- \|c \|d \|a d e
--R             \|  c d
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                     +-----+
--R                                     |   e
--R                               c d x |- ---
--R                                    \|  c d
--R     + 
--R              2   4         3 2     2 5        2 2 3          4   +-+ +-+
--R         ((18a d e  - 6a c d e  - 4c d )x + 24a d e  - 16a c d e)\|c \|d
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                3   6      2   3 4        2 5 2  2
--R           (- 6a d e  - 14a c d e  + 12a c d e )x
--R         + 
--R                 3 2 5     2   4 3        2 6         3 3 4      2   5 2
--R           (- 30a d e  + 2a c d e  + 12a c d e)x - 24a d e  + 16a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R             2 2 3 3       3 5        2 2 4 2  +-+ +-+
--R         ((6a c d e  + 2a c d e)x + 8a c d e )\|c \|d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               2 2 2 4       3 4 2  2         2 2 3 3       3 5        2 2 4 2
--R         ((- 2a c d e  - 6a c d e )x  + (- 10a c d e  - 6a c d e)x - 8a c d e )
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782

--S 783 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 783

)clear all

--S 784 of 1630
t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                             e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784

--S 785 of 1630
r0:=atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))*sqrt(e)/(c^(3/2)*d^(3/2))-2*(d+e*x)/_
     (c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     +-+ +-+
--R       (- 2e x - 2d)\|c \|d
--R  /
--R                 +---------------------------------+
--R         +-+ +-+ |       2       2      2
--R     c d\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785

--S 786 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 +---+ +---------------------------------+
--R                 | e   |       2       2      2
--R             a e |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                \|c d
--R           + 
--R                             +---+
--R                             | e   +-----+
--R             (- c d x - a e) |--- \|a d e
--R                            \|c d
--R        *
--R           log
--R                                      +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+          | e    |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                     \|c d
--R                + 
--R                         +---+
--R                         | e   +-----+           2         2      2
--R                  2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \|c d
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                2       2
--R         (- 2a e  + 2c d )x
--R    /
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2                  2 2             +-----+
--R       a c d e\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- c d x - a c d e)\|a d e
--R     ,
--R
--R                  +-----+ +---------------------------------+
--R                  |   e   |       2       2      2
--R             2a e |- --- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                 \|  c d
--R           + 
--R                               +-----+
--R                               |   e   +-----+
--R             (- 2c d x - 2a e) |- --- \|a d e
--R                              \|  c d
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                       +-----+
--R                                       |   e
--R                                 c d x |- ---
--R                                      \|  c d
--R       + 
--R                2       2
--R         (- 2a e  + 2c d )x
--R    /
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2                  2 2             +-----+
--R       a c d e\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- c d x - a c d e)\|a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 786

--S 787 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    +---+         +---------------------------------+
--R            +-+ +-+ | e   +-----+ |       2       2      2
--R           \|c \|d  |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                   \|c d
--R         + 
--R                                     +---+
--R                 2           +-+ +-+ | e
--R           (- a e x - a d e)\|c \|d  |---
--R                                    \|c d
--R      *
--R         log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+          | e    |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \|c d
--R              + 
--R                       +---+
--R                       | e   +-----+           2         2      2
--R                2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \|c d
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-----+ |       2       2      2
--R           - \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R               2           +-+
--R           (a e x + a d e)\|e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                    +---------------------------------+
--R            +-+ +-+ |       2       2      2
--R       - 2d\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   +-+ +-+ +-----+
--R       (2e x + 2d)\|c \|d \|a d e
--R  /
--R                           +---------------------------------+
--R           +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R       c d\|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 2         2   +-+ +-+
--R       (- a c d e x - a c d e)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787

--S 788 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 788

--S 789 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-----+ |       2       2      2
--R           - \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R               2           +-+
--R           (a e x + a d e)\|e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              +-----+                 +---------------------------------+
--R              |   e   +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R           2  |- --- \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|  c d
--R         + 
--R                               +-----+
--R                  2            |   e   +-+ +-+
--R           (- 2a e x - 2a d e) |- --- \|c \|d
--R                              \|  c d
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                     +-----+
--R                                     |   e
--R                               c d x |- ---
--R                                    \|  c d
--R     + 
--R                    +---------------------------------+
--R            +-+ +-+ |       2       2      2
--R       - 2d\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   +-+ +-+ +-----+
--R       (2e x + 2d)\|c \|d \|a d e
--R  /
--R                           +---------------------------------+
--R           +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R       c d\|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 2         2   +-+ +-+
--R       (- a c d e x - a c d e)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789

--S 790 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790

)clear all

--S 791 of 1630
t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                                1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791

--S 792 of 1630
r0:=-2*(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R                            2e x + 2d
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R            2      2  |       2       2      2
--R        (a e  - c d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792

--S 793 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                        2x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2                              +-----+
--R        a e\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- c d x - a e)\|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 793

--S 794 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2                            +-----+
--R     2d\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- 2e x - 2d)\|a d e
--R  /
--R                             +---------------------------------+
--R           2      2  +-----+ |       2       2      2
--R       (a e  - c d )\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           2 4        2 2      2   3        3
--R       (- a e  + a c d e )x - a d e  + a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794

--S 795 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795

)clear all

--S 796 of 1630
t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                      1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       +---------------------------------+
--R           2       2      2            |       2       2      2
--R   (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796

--S 797 of 1630
r0:=-2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R                                           2       2
--R                          - 4c d e x - 2a e  - 2c d
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                  +---------------------------------+
--R          2 4         2 2    2 4  |       2       2      2
--R        (a e  - 2a c d e  + c d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797

--S 798 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2                 +-----+
--R     - 2x\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + 2x\|a d e
--R  /
--R                                         +---------------------------------+
--R            2      2             +-----+ |       2       2      2
--R       ((a e  + c d )x + 2a d e)\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               2 2 2        2   3         3        2 2 2
--R       - 2a c d e x  + (- 2a d e  - 2a c d e)x - 2a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 798

--S 799 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                 +---------------------------------+
--R              2       2  +-----+ |       2       2      2
--R       (- 4a e  - 4c d )\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          2 4         2 2     2 4       2   3         3
--R       (2a e  + 4a c d e  + 2c d )x + 4a d e  + 4a c d e
--R  /
--R                                        +---------------------------------+
--R          3   5     2   3 3       2 5   |       2       2      2
--R       (2a d e  - 4a c d e  + 2a c d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 6    2   2 4      2 4 2    3 6       3   5     2   3 3
--R             (- a e  + a c d e  + a c d e  - c d )x - 2a d e  + 4a c d e
--R           + 
--R                   2 5
--R             - 2a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799

--S 800 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800

)clear all

--S 801 of 1630
t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R             2 3       3       2   2          2      3        2
--R       (c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e)
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801

--S 802 of 1630
r0:=2/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-_
     8/3*c*d*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R        2 2 2 2            3      2 3        2 4          2 2     2 4
--R     16c d e x  + (8a c d e  + 24c d e)x - 2a e  + 12a c d e  + 6c d
--R  /
--R            3 7     2   2 5       2 4 3     3 6        3   6     2   3 4
--R         (3a e  - 9a c d e  + 9a c d e  - 3c d e)x + 3a d e  - 9a c d e
--R       + 
--R             2 5 2     3 7
--R         9a c d e  - 3c d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802

--S 803 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 3       2   3             2       3  2        2     +-----+
--R         ((- 2a e  - 6c d e)x  + (- 18a d e  - 6c d )x  - 24a d e x)\|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 3 4      2   4          3 2  3       2 2 3          4   2
--R       8a c d e x  + (8a d e  + 24a c d e )x  + (30a d e  + 18a c d e)x
--R     + 
--R          2 3 2
--R       24a d e x
--R  /
--R              3 2 6      2   4 4       2 6 2  3
--R           (3a d e  + 18a c d e  + 3a c d e )x
--R         + 
--R               3 3 5      2   5 3       2 7   2       3 4 4      2   6 2
--R           (27a d e  + 42a c d e  + 3a c d e)x  + (48a d e  + 24a c d e )x
--R         + 
--R              3 5 3
--R           24a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 2   3 5        2 5 3  4
--R           (- 12a c d e  - 12a c d e )x
--R         + 
--R                 3 2 6      2   4 4        2 6 2  3
--R           (- 12a d e  - 60a c d e  - 24a c d e )x
--R         + 
--R                 3 3 5      2   5 3        2 7   2         3 4 4      2   6 2
--R           (- 48a d e  - 84a c d e  - 12a c d e)x  + (- 60a d e  - 36a c d e )x
--R         + 
--R                3 5 3
--R           - 24a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 803

--S 804 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                4   7      3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R           (- 8a d e  + 40a c d e  + 72a c d e  + 24a c d e)x - 16a d e
--R         + 
--R              3   4 4      2 2 6 2
--R           96a c d e  + 48a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              4 8      2 2 4 4        3 6 2     4 8  2
--R           (2a e  - 76a c d e  - 48a c d e  - 6c d )x
--R         + 
--R               4   7      3   3 5       2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R           (16a d e  - 80a c d e  - 144a c d e  - 48a c d e)x + 16a d e
--R         + 
--R                3   4 4      2 2 6 2
--R           - 96a c d e  - 48a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R               5 2 9      4   4 7      2 3 8 3        4 10         5 3 8
--R           (12a d e  - 24a c d e  + 24a c d e  - 12a c d  e)x + 24a d e
--R         + 
--R                4   5 6      3 2 7 4      2 3 9 2
--R           - 72a c d e  + 72a c d e  - 24a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               6 2 11     5   4 9      4 2 6 7      3 3 8 5     2 4 10 3
--R           - 3a d e   - 9a c d e  + 42a c d e  - 42a c d e  + 9a c d  e
--R         + 
--R               5 12
--R           3a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             6 3 10      5   5 8      3 3 9 4      2 4 11 2        6 4 9
--R       (- 24a d e   + 48a c d e  - 48a c d e  + 24a c d  e )x - 24a d e
--R     + 
--R          5   6 7      4 2 8 5      3 3 10 3
--R       72a c d e  - 72a c d e  + 24a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804

--S 805 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805

)clear all

--S 806 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              3 4       4       2 2  3          3       3   2
--R         c d e x  + (a e  + 3c d e )x  + (3a d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R              2 2      4        3
--R         (3a d e  + c d )x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806

--S 807 of 1630
r0:=2/5/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_
     4/5*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))-16/5*c^2*d^2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R       - 32c d e x  + (- 16a c d e  - 80c d e )x
--R     + 
--R          2     5        2 3 3      3 5        3 6      2   2 4        2 4 2
--R       (4a c d e  - 40a c d e  - 60c d e)x - 2a e  + 10a c d e  - 30a c d e
--R     + 
--R            3 6
--R       - 10c d
--R  /
--R            4 10      3   2 8      2 2 4 6        3 6 4     4 8 2  2
--R         (5a e   - 20a c d e  + 30a c d e  - 20a c d e  + 5c d e )x
--R       + 
--R             4   9      3   3 7      2 2 5 5        3 7 3      4 9        4 2 8
--R         (10a d e  - 40a c d e  + 60a c d e  - 40a c d e  + 10c d e)x + 5a d e
--R       + 
--R              3   4 6      2 2 6 4        3 8 2     4 10
--R         - 20a c d e  + 30a c d e  - 20a c d e  + 5c d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807

--S 808 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                2 6          2 4      2 4 2  5
--R           (- 2a e  - 28a c d e  - 10c d e )x
--R         + 
--R                 2   5           3 3      2 5   4
--R           (- 40a d e  - 140a c d e  - 20c d e)x
--R         + 
--R                  2 2 4           4 2      2 6  3          2 3 3           5   2
--R           (- 170a d e  - 220a c d e  - 10c d )x  + (- 280a d e  - 120a c d e)x
--R         + 
--R                 2 4 2
--R           - 160a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           2   2 6        2 4 4  6       3   7       2   3 5         2 5 3  5
--R       (12a c d e  + 28a c d e )x  + (12a d e  + 128a c d e  + 100a c d e )x
--R     + 
--R            3 2 6       2   4 4         2 6 2  4
--R       (100a d e  + 380a c d e  + 120a c d e )x
--R     + 
--R            3 3 5       2   5 3        2 7   3        3 4 4       2   6 2  2
--R       (290a d e  + 460a c d e  + 50a c d e)x  + (360a d e  + 200a c d e )x
--R     + 
--R           3 5 3
--R       160a d e x
--R  /
--R              4 3 9      3   5 7      2 2 7 5       3 9 3  5
--R           (5a d e  + 75a c d e  + 75a c d e  + 5a c d e )x
--R         + 
--R                4 4 8       3   6 6       2 2 8 4        3 10 2  4
--R           (100a d e  + 450a c d e  + 240a c d e  + 10a c d  e )x
--R         + 
--R                4 5 7       3   7 5       2 2 9 3       3 11   3
--R           (425a d e  + 915a c d e  + 255a c d e  + 5a c d  e)x
--R         + 
--R                4 6 6       3   8 4      2 2 10 2  2
--R           (730a d e  + 780a c d e  + 90a c d  e )x
--R         + 
--R                4 7 5       3   9 3         4 8 4
--R           (560a d e  + 240a c d e )x + 160a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3   4 8       2 2 6 6        3 8 4  6
--R           (- 30a c d e  - 100a c d e  - 30a c d e )x
--R         + 
--R                 4 3 9       3   5 7       2 2 7 5        3 9 3  5
--R           (- 30a d e  - 350a c d e  - 490a c d e  - 90a c d e )x
--R         + 
--R                  4 4 8        3   6 6       2 2 8 4        3 10 2  4
--R           (- 250a d e  - 1190a c d e  - 870a c d e  - 90a c d  e )x
--R         + 
--R                  4 5 7        3   7 5       2 2 9 3        3 11   3
--R           (- 730a d e  - 1770a c d e  - 670a c d e  - 30a c d  e)x
--R         + 
--R                  4 6 6        3   8 4       2 2 10 2  2
--R           (- 990a d e  - 1220a c d e  - 190a c d  e )x
--R         + 
--R                  4 7 5       3   9 3         4 8 4
--R           (- 640a d e  - 320a c d e )x - 160a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808

--S 809 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    6   11      5   3 9     4 2 5 7       3 3 7 5       2 4 9 3
--R               - 12a d e   + 20a c d e  + 8a c d e  - 600a c d e  - 380a c d e
--R             + 
--R                      5 11
--R               - 60a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    6 2 10       5   4 8       4 2 6 6        3 3 8 4
--R               - 64a d e   + 256a c d e  - 640a c d e  - 1280a c d e
--R             + 
--R                     2 4 10 2
--R               - 320a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                6 3 9       5   5 7       4 2 7 5       3 3 9 3
--R           - 64a d e  + 320a c d e  - 960a c d e  - 320a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 6 12      5   2 10      4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R               2a e   + 20a c d e   - 90a c d e  + 312a c d e  + 590a c d e
--R             + 
--R                     5 10 2      6 12
--R               180a c d  e  + 10c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  6   11      5   3 9      4 2 5 7        3 3 7 5        2 4 9 3
--R               36a d e   - 60a c d e  - 24a c d e  + 1800a c d e  + 1140a c d e
--R             + 
--R                     5 11
--R               180a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    6 2 10       5   4 8       4 2 6 6        3 3 8 4
--R                 96a d e   - 384a c d e  + 960a c d e  + 1920a c d e
--R               + 
--R                     2 4 10 2
--R                 480a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              6 3 9       5   5 7       4 2 7 5       3 3 9 3
--R           64a d e  - 320a c d e  + 960a c d e  + 320a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                  7 3 13      6   5 11       5 2 7 9       4 3 9 7
--R               30a d e   - 20a c d e   - 190a c d e  + 360a c d e
--R             + 
--R                     3 4 11 5      2 5 13 3        6 15
--R               - 190a c d  e  - 20a c d  e  + 30a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   7 4 12       6   6 10       5 2 8 8       4 3 10 6
--R               160a d e   - 480a c d e   + 320a c d e  + 320a c d  e
--R             + 
--R                     3 4 12 4       2 5 14 2
--R               - 480a c d  e  + 160a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               7 5 11       6   7 9       5 2 9 7       4 3 11 5       3 4 13 3
--R           160a d e   - 640a c d e  + 960a c d e  - 640a c d  e  + 160a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               8 3 15      7   5 13       6 2 7 11       5 3 9 9       4 4 11 7
--R           - 5a d e   - 55a c d e   + 195a c d e   - 135a c d e  - 135a c d  e
--R         + 
--R               3 5 13 5      2 6 15 3       7 17
--R           195a c d  e  - 55a c d  e  - 5a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                8 4 14      7   6 12       6 2 8 10        5 3 10 8
--R           - 90a d e   + 60a c d e   + 570a c d e   - 1080a c d  e
--R         + 
--R               4 4 12 6      3 5 14 4      2 6 16 2
--R           570a c d  e  + 60a c d  e  - 90a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 8 5 13       7   7 11       6 2 9 9       5 3 11 7
--R           - 240a d e   + 720a c d e   - 480a c d e  - 480a c d  e
--R         + 
--R               4 4 13 5       3 5 15 3
--R           720a c d  e  - 240a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             8 6 12       7   8 10       6 2 10 8       5 3 12 6       4 4 14 4
--R       - 160a d e   + 640a c d e   - 960a c d  e  + 640a c d  e  - 160a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809

--S 810 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810

)clear all

--S 811 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              4 5       5       2 3  4          4       3 2  3
--R         c d e x  + (a e  + 4c d e )x  + (4a d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R              2 3       4   2        3 2      5        4
--R         (6a d e  + 4c d e)x  + (4a d e  + c d )x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811

--S 812 of 1630
r0:=2/7/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_
     16/35*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+32/35*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-128/35*c^3*d^3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^5*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R           4 4 4 4          3 3 5       4 5 3  3
--R       256c d e x  + (128a c d e  + 896c d e )x
--R     + 
--R             2 2 2 6         3 4 4        4 6 2  2
--R       (- 32a c d e  + 448a c d e  + 1120c d e )x
--R     + 
--R           3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7         4 8
--R       (16a c d e  - 112a c d e  + 560a c d e  + 560c d e)x - 10a e
--R     + 
--R          3   2 6       2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R       56a c d e  - 140a c d e  + 280a c d e  + 70c d
--R  /
--R                5 13       4   2 11       3 2 4 9       2 3 6 7         4 8 5
--R             35a e   - 175a c d e   + 350a c d e  - 350a c d e  + 175a c d e
--R           + 
--R                  5 10 3
--R             - 35c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 5   12       4   3 10        3 2 5 8        2 3 7 6
--R             105a d e   - 525a c d e   + 1050a c d e  - 1050a c d e
--R           + 
--R                   4 9 4       5 11 2
--R             525a c d e  - 105c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 5 2 11       4   4 9        3 2 6 7        2 3 8 5
--R             105a d e   - 525a c d e  + 1050a c d e  - 1050a c d e
--R           + 
--R                   4 10 3       5 12
--R             525a c d  e  - 105c d  e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            5 3 10       4   5 8       3 2 7 6       2 3 9 4         4 11 2
--R         35a d e   - 175a c d e  + 350a c d e  - 350a c d e  + 175a c d  e
--R       + 
--R              5 13
--R         - 35c d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812

--S 813 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 813

--S 814 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 814

--S 815 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 815

)clear all

--S 816 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              5 6       6       2 4  5          5        3 3  4
--R         c d e x  + (a e  + 5c d e )x  + (5a d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R               2 4        4 2  3         3 3       5   2        4 2      6
--R         (10a d e  + 10c d e )x  + (10a d e  + 5c d e)x  + (5a d e  + c d )x
--R       + 
--R            5
--R         a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816

--S 817 of 1630
r0:=2/9/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_
     20/63*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+32/63*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^2*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+64/63*c^3*d^3/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-256/63*c^4*d^4*(c*d^2+a*e^2+_
     2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^6*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R             5 5 5 5            4 4 6        5 6 4  4
--R       - 512c d e x  + (- 256a c d e  - 2304c d e )x
--R     + 
--R           2 3 3 7          4 5 5        5 7 3  3
--R       (64a c d e  - 1152a c d e  - 4032c d e )x
--R     + 
--R             3 2 2 8       2 3 4 6          4 6 4        5 8 2  2
--R       (- 32a c d e  + 288a c d e  - 2016a c d e  - 3360c d e )x
--R     + 
--R           4     9       3 2 3 7       2 3 5 5          4 7 3        5 9
--R       (20a c d e  - 144a c d e  + 504a c d e  - 1680a c d e  - 1260c d e)x
--R     + 
--R          5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2       5 10
--R     - 14a e   + 90a c d e  - 252a c d e  + 420a c d e  - 630a c d e  - 126c d
--R  /
--R                6 16       5   2 14       4 2 4 12        3 3 6 10       2 4 8 8
--R             63a e   - 378a c d e   + 945a c d e   - 1260a c d e   + 945a c d e
--R           + 
--R                     5 10 6      6 12 4
--R             - 378a c d  e  + 63c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 6   15        5   3 13        4 2 5 11        3 3 7 9
--R             252a d e   - 1512a c d e   + 3780a c d e   - 5040a c d e
--R           + 
--R                  2 4 9 7          5 11 5       6 13 3
--R             3780a c d e  - 1512a c d  e  + 252c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 6 2 14        5   4 12        4 2 6 10        3 3 8 8
--R             378a d e   - 2268a c d e   + 5670a c d e   - 7560a c d e
--R           + 
--R                  2 4 10 6          5 12 4       6 14 2
--R             5670a c d  e  - 2268a c d  e  + 378c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 6 3 13        5   5 11        4 2 7 9        3 3 9 7
--R             252a d e   - 1512a c d e   + 3780a c d e  - 5040a c d e
--R           + 
--R                  2 4 11 5          5 13 3       6 15
--R             3780a c d  e  - 1512a c d  e  + 252c d  e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            6 4 12       5   6 10       4 2 8 8        3 3 10 6       2 4 12 4
--R         63a d e   - 378a c d e   + 945a c d e  - 1260a c d  e  + 945a c d  e
--R       + 
--R                 5 14 2      6 16
--R         - 378a c d  e  + 63c d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817

--S 818 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                      4 12       3   2 10        2 2 4 8          3 6 6
--R                 - 14a e   - 624a c d e   - 2676a c d e  - 1936a c d e
--R               + 
--R                       4 8 4
--R                 - 126c d e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                     4   11         3   3 9         2 2 5 7           3 7 5
--R               - 756a d e   - 10596a c d e  - 25044a c d e  - 11484a c d e
--R             + 
--R                     4 9 3
--R               - 504c d e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                      4 2 10         3   4 8         2 2 6 6           3 8 4
--R               - 8484a d e   - 63984a c d e  - 93096a c d e  - 27216a c d e
--R             + 
--R                     4 10 2
--R               - 756c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                       4 3 9          3   5 7          2 2 7 5           3 9 3
--R               - 42336a d e  - 196056a c d e  - 180264a c d e  - 32424a c d e
--R             + 
--R                     4 11
--R               - 504c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        4 4 8          3   6 6          2 2 8 4           3 10 2
--R               - 117054a d e  - 344904a c d e  - 195636a c d e  - 19656a c d  e
--R             + 
--R                     4 12
--R               - 126c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     4 5 7          3   7 5          2 2 9 3          3 11   4
--R           (- 195888a d e  - 360528a c d e  - 115920a c d e  - 5040a c d  e)x
--R         + 
--R                     4 6 6          3   8 4         2 2 10 2  3
--R           (- 202272a d e  - 213696a c d e  - 30240a c d  e )x
--R         + 
--R                     4 7 5         3   9 3  2         4 8 4
--R           (- 120960a d e  - 56448a c d e )x  - 32256a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            4   2 12        3 2 4 10        2 3 6 8         4 8 6  10
--R       (140a c d e   + 1620a c d e   + 2868a c d e  + 748a c d e )x
--R     + 
--R               5   13        4   3 11         3 2 5 9         2 3 7 7
--R           140a d e   + 4560a c d e   + 22104a c d e  + 22960a c d e
--R         + 
--R                  4 9 5
--R           3996a c d e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R                5 2 12         4   4 10          3 2 6 8         2 3 8 6
--R           2940a d e   + 41244a c d e   + 114252a c d e  + 74916a c d e
--R         + 
--R                  4 10 4
--R           8568a c d  e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R                 5 3 11          4   5 9          3 2 7 7          2 3 9 5
--R           22008a d e   + 177216a c d e  + 307632a c d e  + 129024a c d e
--R         + 
--R                  4 11 3
--R           9240a c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                 5 4 10          4   6 8          3 2 8 6          2 3 10 4
--R           85176a d e   + 432600a c d e  + 480984a c d e  + 125160a c d  e
--R         + 
--R                  4 12 2
--R           5040a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                  5 5 9          4   7 7          3 2 9 5         2 3 11 3
--R           196014a d e  + 643944a c d e  + 447636a c d e  + 66024a c d  e
--R         + 
--R                  4 13
--R           1134a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R               5 6 8          4   8 6          3 2 10 4         2 3 12 2  4
--R       (283920a d e  + 589680a c d e  + 234864a c d  e  + 15120a c d  e )x
--R     + 
--R               5 7 7          4   9 5         3 2 11 3  3
--R       (258720a d e  + 310464a c d e  + 54432a c d  e )x
--R     + 
--R               5 8 6         4   10 4  2         5 9 5
--R       (137088a d e  + 72576a c d  e )x  + 32256a d e x
--R  /
--R                  6 5 15        5   7 13         4 2 9 11         3 3 11 9
--R               63a d e   + 2835a c d e   + 13230a c d e   + 13230a c d  e
--R             + 
--R                    2 4 13 7        5 15 5
--R               2835a c d  e  + 63a c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                    6 6 14         5   8 12          4 2 10 10         3 3 12 8
--R               3402a d e   + 49140a c d e   + 132300a c d  e   + 90720a c d  e
--R             + 
--R                     2 4 14 6         5 16 4
--R               14490a c d  e  + 252a c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                     6 7 13          5   9 11          4 2 11 9
--R               38178a d e   + 304290a c d e   + 532980a c d  e
--R             + 
--R                      3 3 13 7         2 4 15 5         5 17 3
--R               255780a c d  e  + 29610a c d  e  + 378a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                      6 8 12          5   10 10           4 2 12 8
--R               190512a d e   + 963900a c d  e   + 1144080a c d  e
--R             + 
--R                      3 3 14 6         2 4 16 4         5 18 2
--R               380520a c d  e  + 30240a c d  e  + 252a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      6 9 11           5   11 9           4 2 13 7
--R               526743a d e   + 1776915a c d  e  + 1429470a c d  e
--R             + 
--R                      3 3 15 5         2 4 17 3        5 19
--R               315630a c d  e  + 15435a c d  e  + 63a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      6 10 10           5   12 8           4 2 14 6
--R               882126a d  e   + 1993320a c d  e  + 1047060a c d  e
--R             + 
--R                      3 3 16 4        2 4 18 2
--R               138600a c d  e  + 3150a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        6 11 9           5   13 7          4 2 15 5
--R                 920304a d  e  + 1345680a c d  e  + 418320a c d  e
--R               + 
--R                       3 3 17 3
--R                 25200a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   6 12 8          5   14 6         4 2 16 4  2
--R           (586656a d  e  + 504000a c d  e  + 70560a c d  e )x
--R         + 
--R                   6 13 7         5   15 5           6 14 6
--R           (209664a d  e  + 80640a c d  e )x + 32256a d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     5   6 14        4 2 8 12         3 3 10 10        2 4 12 8
--R               - 630a c d e   - 7560a c d e   - 15876a c d  e   - 7560a c d  e
--R             + 
--R                       5 14 6
--R               - 630a c d  e
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                     6 5 15         5   7 13          4 2 9 11          3 3 11 9
--R               - 630a d e   - 20790a c d e   - 108108a c d e   - 141372a c d  e
--R             + 
--R                       2 4 13 7          5 15 5
--R               - 48510a c d  e  - 3150a c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                       6 6 14          5   8 12          4 2 10 10
--R               - 13230a d e   - 191268a c d e   - 590436a c d  e
--R             + 
--R                        3 3 12 8          2 4 14 6          5 16 4
--R               - 521136a c d  e  - 129150a c d  e  - 6300a c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                       6 7 13          5   9 11           4 2 11 9
--R               - 99036a d e   - 839916a c d e   - 1702008a c d  e
--R             + 
--R                         3 3 13 7          2 4 15 5          5 17 3
--R               - 1040760a c d  e  - 182700a c d  e  - 6300a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                        6 8 12           5   10 10           4 2 12 8
--R               - 383292a d e   - 2110878a c d  e   - 2908080a c d  e
--R             + 
--R                         3 3 14 6          2 4 16 4          5 18 2
--R               - 1223460a c d  e  - 144900a c d  e  - 3150a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 9 11           5   11 9           4 2 13 7
--R               - 882126a d e   - 3274110a c d  e  - 3060540a c d  e
--R             + 
--R                        3 3 15 5         2 4 17 3         5 19
--R               - 849996a c d  e  - 61110a c d  e  - 630a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6 10 10           5   12 8           4 2 14 6
--R               - 1280790a d  e   - 3202920a c d  e  - 1955268a c d  e
--R             + 
--R                        3 3 16 4         2 4 18 2
--R               - 324072a c d  e  - 10710a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         6 11 9           5   13 7          4 2 15 5
--R               - 1189440a d  e  - 1931328a c d  e  - 697536a c d  e
--R             + 
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--R               - 52416a c d  e
--R          *
--R              3
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--R         + 
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--R         + 
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--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818

--S 819 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R          *
--R              4
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--R         + 
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--R             + 
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--R          *
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--R         + 
--R                       10 4 16         9   6 14          8 2 8 12
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--R             + 
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--R             + 
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  10 5 15         9   7 13          8 2 9 11          7 3 11 9
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--R                    6 4 13 7         5 5 15 5
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--R      *
--R          +---------------------------------+
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--R               14a  e   + 540a c d e   - 858a c d e   - 5040a c d e
--R             + 
--R                     6 4 8 12         5 5 10 10         4 6 12 8
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--R             + 
--R                      3 7 14 6         2 8 16 4          9 18 2       10 20
--R               140112a c d  e  + 54390a c d  e  + 6300a c d  e  + 126c  d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                   10   19        9   3 17         8 2 5 15         7 3 7 13
--R               700a  d e   + 3900a c d e   - 23760a c d e   + 25200a c d e
--R             + 
--R                     6 4 9 11        5 5 11 9          4 6 13 7
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--R             + 
--R                      3 7 15 5          2 8 17 3          9 19
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    10 2 18        9   4 16         8 2 6 14          7 3 8 12
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--R             + 
--R                        6 4 10 10          5 5 12 8           4 6 14 6
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--R             + 
--R                      3 7 16 4         2 8 18 2
--R               524160a c d  e  + 50400a c d  e
--R          *
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--R         + 
--R                     10 3 17         9   5 15         8 2 7 13          7 3 9 11
--R               15680a  d e   - 60480a c d e   + 38720a c d e   + 154560a c d e
--R             + 
--R                        6 4 11 9           5 5 13 7           4 6 15 5
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--R             + 
--R                      3 7 17 3
--R               141120a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     10 4 16         9   6 14          8 2 8 12
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--R             + 
--R                        7 3 10 10          6 4 12 8          5 5 14 6
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--R             + 
--R                      4 6 16 4
--R               161280a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                10 5 15         9   7 13          8 2 9 11          7 3 11 9
--R           7168a  d e   - 46080a c d e   + 129024a c d e   - 215040a c d  e
--R         + 
--R                  6 4 13 7         5 5 15 5
--R           322560a c d  e  + 64512a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                   11 5 21        10   7 19         9 2 9 17         8 3 11 15
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--R             + 
--R                     7 4 13 13         6 5 15 11         5 6 17 9
--R               51660a c d  e   - 98280a c d  e   + 51660a c d  e
--R             + 
--R                     4 7 19 7         3 8 21 5        2 9 23 3         10 25
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     11 6 20        10   8 18          9 2 10 16
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--R             + 
--R                      8 3 12 14          7 4 14 12          6 5 16 10
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--R             + 
--R                    5 6 18 8          4 7 20 6        3 8 22 4         2 9 24 2
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--R          *
--R              3
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--R         + 
--R                     11 7 19          10   9 17         9 2 11 15
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--R                      8 3 13 13          7 4 15 11          6 5 17 9
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--R             + 
--R                     5 6 19 7          4 7 21 5         3 8 23 3
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--R          *
--R              2
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--R         + 
--R                     11 8 18          10   10 16          9 2 12 14
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--R             + 
--R                        8 3 14 12          7 4 16 10          6 5 18 8
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--R             + 
--R                        5 6 20 6         4 7 22 4
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 11 9 17          10   11 15          9 2 13 13
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--R         + 
--R                  8 3 15 11          7 4 17 9          6 5 19 7         5 6 21 5
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--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
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--R     + 
--R                12 5 23        11   7 21        10 2 9 19         9 3 11 17
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--R         + 
--R                   8 4 13 15         7 5 15 13         6 6 17 11
--R           - 66150a c d  e   + 40950a c d  e   + 40950a c d  e
--R         + 
--R                   5 7 19 9         4 8 21 7        3 9 23 5        2 10 25 3
--R           - 66150a c d  e  + 24885a c d  e  + 2835a c d  e  - 2457a c  d  e
--R         + 
--R                  11 27
--R           - 63a c  d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  12 6 22         11   8 20          10 2 10 18
--R           - 3150a  d e   - 18900a  c d e   + 100170a  c d  e
--R         + 
--R                   9 3 12 16          8 4 14 14          7 5 16 12
--R           - 65520a c d  e   - 258300a c d  e   + 491400a c d  e
--R         + 
--R                    6 6 18 10         5 7 20 8          4 8 22 6
--R           - 258300a c d  e   - 65520a c d  e  + 100170a c d  e
--R         + 
--R                   3 9 24 4        2 10 26 2
--R           - 18900a c d  e  - 3150a c  d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   12 7 21         11   9 19          10 2 11 17
--R           - 25200a  d e   + 15120a  c d e   + 302400a  c d  e
--R         + 
--R                    9 3 13 15          8 4 15 13          7 5 17 11
--R           - 745920a c d  e   + 453600a c d  e   + 453600a c d  e
--R         + 
--R                  6 6 19 9          5 7 21 7         4 8 23 5         3 9 25 3
--R         - 745920a c d  e  + 302400a c d  e  + 15120a c d  e  - 25200a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                   12 8 20          11   10 18         10 2 12 16
--R           - 70560a  d e   + 241920a  c d  e   - 40320a  c d  e
--R         + 
--R                    9 3 14 14           8 4 16 12          7 5 18 10
--R           - 887040a c d  e   + 1512000a c d  e   - 887040a c d  e
--R         + 
--R                   6 6 20 8          5 7 22 6         4 8 24 4
--R           - 40320a c d  e  + 241920a c d  e  - 70560a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                   12 9 19          11   11 17          10 2 13 15
--R           - 80640a  d e   + 403200a  c d  e   - 725760a  c d  e
--R         + 
--R                  9 3 15 13          8 4 17 11          7 5 19 9
--R           403200a c d  e   + 403200a c d  e   - 725760a c d  e
--R         + 
--R                  6 6 21 7         5 7 23 5
--R           403200a c d  e  - 80640a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R               12 10 18          11   12 16          10 2 14 14
--R       - 32256a  d  e   + 193536a  c d  e   - 483840a  c d  e
--R     + 
--R              9 3 16 12          8 4 18 10          7 5 20 8         6 6 22 6
--R       645120a c d  e   - 483840a c d  e   + 193536a c d  e  - 32256a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819

--S 820 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820

)clear all

--S 821 of 1630
t0:=(d+e*x)^6/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821

--S 822 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)^5/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     35/8*e^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)^2*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(9/2)*d^(9/2))-14/3*e*(d+e*x)^3/(c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+35/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^4*d^4)+35/6*e^2*(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R           (105a c d e  - 210a c d e  + 105c d e)x + 105a e  - 210a c d e
--R         + 
--R                 2 4 2
--R           105a c d e
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3 3 4 4           2 2 5      3 4 3  3
--R           12c d e x  + (- 42a c d e  + 90c d e )x
--R         + 
--R                  2     6         2 3 4      3 5 2  2
--R           (- 280a c d e  + 434a c d e  - 82c d e )x
--R         + 
--R                  3 7      2   2 5         2 4 3       3 6          3   6
--R           (- 210a e  + 70a c d e  + 364a c d e  - 176c d e)x - 210a d e
--R         + 
--R               2   3 4         2 5 2      3 7
--R           350a c d e  - 112a c d e  - 16c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                                   +---------------------------------+
--R         5 5         4 4   +-+ +-+ |       2       2      2
--R     (24c d x + 24a c d e)\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822

--S 823 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         7     13        6 2 3 11       5 3 5 9        4 4 7 7
--R                     105a c d e   + 1995a c d e   - 630a c d e  - 4410a c d e
--R                   + 
--R                          3 5 9 5       2 6 11 3
--R                     2205a c d e  + 735a c d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                         8 14        7   2 12        6 2 4 10         5 3 6 8
--R                     105a e   + 4515a c d e   + 6090a c d e   - 19530a c d e
--R                   + 
--R                          4 4 8 6        3 5 10 4
--R                     2205a c d e  + 6615a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          8   13         7   3 11         6 2 5 9
--R                     2520a d e   + 15120a c d e   - 20160a c d e
--R                   + 
--R                             5 3 7 7         4 4 9 5
--R                     - 15120a c d e  + 17640a c d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                       8 2 12        7   4 10         6 2 6 8         5 3 8 6
--R                 (8400a d e   + 1680a c d e   - 28560a c d e  + 18480a c d e )x
--R               + 
--R                      8 3 11         7   5 9        6 2 7 7
--R                 6720a d e   - 13440a c d e  + 6720a c d e
--R            *
--R                +---+         +---------------------------------+
--R                | e   +-----+ |       2       2      2
--R                |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|c d
--R           + 
--R                           7 2 3 13        6 3 5 11        5 4 7 9       4 5 9 7
--R                     - 735a c d e   - 2205a c d e   + 4410a c d e  + 630a c d e
--R                   + 
--R                            3 6 11 5       2 7 13 3
--R                     - 1995a c d  e  - 105a c d  e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                            8   2 14         7 2 4 12        6 3 6 10
--R                     - 1470a c d e   - 10290a c d e   + 8820a c d e
--R                   + 
--R                           5 4 8 8         4 5 10 6        3 6 12 4
--R                     16380a c d e  - 10710a c d  e  - 2730a c d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                           9   15         8   3 13        7 2 5 11
--R                     - 735a d e   - 13965a c d e   - 7350a c d e
--R                   + 
--R                           6 3 7 9         5 4 9 7         4 5 11 5
--R                     45990a c d e  - 10395a c d e  - 13545a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            9 2 14         8   4 12         7 2 6 10
--R                     - 5880a d e   - 23520a c d e   + 38640a c d e
--R                   + 
--R                           6 3 8 8         5 4 10 6
--R                     16800a c d e  - 26040a c d  e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                             9 3 13        8   5 11         7 2 7 9
--R                     - 11760a d e   + 1680a c d e   + 31920a c d e
--R                   + 
--R                             6 3 9 7
--R                     - 21840a c d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        9 4 12         8   6 10        7 2 8 8
--R                 - 6720a d e   + 13440a c d e   - 6720a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                | e
--R                |---
--R               \|c d
--R        *
--R           log
--R                                      +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+          | e    |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                     \|c d
--R                + 
--R                         +---+
--R                         | e   +-----+           2         2      2
--R                  2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \|c d
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   5 3 4 11       4 4 6 9       3 5 8 7      2 6 10 5  6
--R             (- 84a c d e   - 420a c d e  - 252a c d e  - 12a c d  e )x
--R           + 
--R                     6 2 3 12       5 3 5 10        4 4 7 8        3 5 9 6
--R                 294a c d e   + 252a c d e   - 3192a c d e  - 1884a c d e
--R               + 
--R                      2 6 11 4
--R                 - 78a c d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      7   2 13        6 2 4 11         5 3 6 9        4 4 8 7
--R                 1750a c d e   + 4760a c d e   - 10780a c d e  - 4392a c d e
--R               + 
--R                       3 5 10 5        2 6 12 3         7 14
--R                 - 794a c d  e  - 1184a c d  e  - 112a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      8   14         7   3 12         6 2 5 10         5 3 7 8
--R                 1260a d e   + 11480a c d e   - 12880a c d e   - 13720a c d e
--R               + 
--R                      4 4 9 6        3 5 11 4       2 6 13 2
--R                 7684a c d e  - 5120a c d  e  - 992a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      8 2 13        7   4 11         6 2 6 9         5 3 8 7
--R                 6720a d e   + 3360a c d e   - 26880a c d e  + 16800a c d e
--R               + 
--R                        4 4 10 5        3 5 12 3
--R                 - 4608a c d  e  - 2304a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   8 3 12         7   5 10        6 2 7 8        4 4 11 4
--R             (6720a d e   - 13440a c d e   + 6720a c d e  - 1536a c d  e )x
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                 5 3 3 12       4 4 5 10       3 5 7 8      2 6 9 6  7
--R             (12a c d e   + 252a c d e   + 420a c d e  + 84a c d e )x
--R           + 
--R                      6 2 2 13       5 3 4 11        4 4 6 9        3 5 8 7
--R                 - 42a c d e   - 504a c d e   + 1764a c d e  + 3528a c d e
--R               + 
--R                     2 6 10 5
--R                 630a c d  e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                       7     14        6 2 3 12        5 3 5 10         4 4 7 8
--R                 - 280a c d e   - 4984a c d e   + 2548a c d e   + 13524a c d e
--R               + 
--R                      3 5 9 6        2 6 11 4         7 13 2      8 15
--R                 2100a c d e  + 1988a c d  e  + 448a c d  e  + 16c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       8 15        7   2 13        6 2 4 11         5 3 6 9
--R                 - 210a e   - 8120a c d e   - 8260a c d e   + 32480a c d e
--R               + 
--R                     4 4 8 7        3 5 10 5        2 6 12 3         7 14
--R                 630a c d e  + 1960a c d  e  + 4144a c d  e  + 416a c d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        8   14         7   3 12         6 2 5 10         5 3 7 8
--R                 - 3780a d e   - 19880a c d e   + 29680a c d e   + 15400a c d e
--R               + 
--R                         4 4 9 6        3 5 11 4        2 6 13 2
--R                 - 13132a c d e  + 8960a c d  e  + 1952a c d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         8 2 13         6 2 6 9         5 3 8 7        4 4 10 5
--R                 - 10080a d e   + 30240a c d e  - 20160a c d e  + 5376a c d  e
--R               + 
--R                      3 5 12 3
--R                 3072a c d  e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     8 3 12         7   5 10        6 2 7 8        4 4 11 4
--R             (- 6720a d e   + 13440a c d e   - 6720a c d e  + 1536a c d  e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R                 5 5 5 8       4 6 7 6       3 7 9 4       2 8 11 2  4
--R             (24a c d e  + 504a c d e  + 840a c d e  + 168a c d  e )x
--R           + 
--R                 6 4 4 9        5 5 6 7        4 6 8 5        3 7 10 3  3
--R             (24a c d e  + 1080a c d e  + 3528a c d e  + 1512a c d  e )x
--R           + 
--R                  6 4 5 8        5 5 7 6        4 6 9 4  2
--R             (576a c d e  + 4608a c d e  + 4032a c d e )x
--R           + 
--R                   6 4 6 7        5 5 8 5          6 4 7 6
--R             (1920a c d e  + 4224a c d e )x + 1536a c d e
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                5 6 7 8       4 7 9 6       3 8 11 4      2 9 13 2  5
--R         (- 168a c d e  - 840a c d e  - 504a c d  e  - 24a c d  e )x
--R       + 
--R                6 5 6 9        5 6 8 7        4 7 10 5       3 8 12 3  4
--R         (- 336a c d e  - 3024a c d e  - 3696a c d  e  - 624a c d  e )x
--R       + 
--R                7 4 5 10        6 5 7 8        5 6 9 6        4 7 11 4  3
--R         (- 168a c d e   - 3528a c d e  - 8568a c d e  - 3096a c d  e )x
--R       + 
--R                 7 4 6 9        6 5 8 7        5 6 10 5  2
--R         (- 1344a c d e  - 8064a c d e  - 5952a c d  e )x
--R       + 
--R                 7 4 7 8        6 5 9 6          7 4 8 7
--R         (- 2688a c d e  - 4992a c d e )x - 1536a c d e
--R     ,
--R
--R                         7     13        6 2 3 11       5 3 5 9        4 4 7 7
--R                     105a c d e   + 1995a c d e   - 630a c d e  - 4410a c d e
--R                   + 
--R                          3 5 9 5       2 6 11 3
--R                     2205a c d e  + 735a c d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                         8 14        7   2 12        6 2 4 10         5 3 6 8
--R                     105a e   + 4515a c d e   + 6090a c d e   - 19530a c d e
--R                   + 
--R                          4 4 8 6        3 5 10 4
--R                     2205a c d e  + 6615a c d  e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          8   13         7   3 11         6 2 5 9
--R                     2520a d e   + 15120a c d e   - 20160a c d e
--R                   + 
--R                             5 3 7 7         4 4 9 5
--R                     - 15120a c d e  + 17640a c d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                       8 2 12        7   4 10         6 2 6 8         5 3 8 6
--R                 (8400a d e   + 1680a c d e   - 28560a c d e  + 18480a c d e )x
--R               + 
--R                      8 3 11         7   5 9        6 2 7 7
--R                 6720a d e   - 13440a c d e  + 6720a c d e
--R            *
--R                +-----+         +---------------------------------+
--R                |   e   +-----+ |       2       2      2
--R                |- --- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|  c d
--R           + 
--R                           7 2 3 13        6 3 5 11        5 4 7 9       4 5 9 7
--R                     - 735a c d e   - 2205a c d e   + 4410a c d e  + 630a c d e
--R                   + 
--R                            3 6 11 5       2 7 13 3
--R                     - 1995a c d  e  - 105a c d  e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                            8   2 14         7 2 4 12        6 3 6 10
--R                     - 1470a c d e   - 10290a c d e   + 8820a c d e
--R                   + 
--R                           5 4 8 8         4 5 10 6        3 6 12 4
--R                     16380a c d e  - 10710a c d  e  - 2730a c d  e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
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--R               + 
--R                            9 2 14         8   4 12         7 2 6 10
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--R                   + 
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--R            *
--R                +-----+
--R                |   e
--R                |- ---
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--R                 +---------------------------------+
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--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                       +-----+
--R                                       |   e
--R                                 c d x |- ---
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--R       + 
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--R               + 
--R                      2 6 11 4
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--R            *
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--R               + 
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--R            *
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--R                      8 2 13        7   4 11         6 2 6 9        5 3 8 7
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--R           + 
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--R            *
--R                6
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--R           + 
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--R            *
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--R           + 
--R                       8 15        7   2 13        6 2 4 11         5 3 6 9
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--R            *
--R                4
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--R            *
--R                3
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--R           + 
--R                        8 2 13         6 2 6 9         5 3 8 7        4 4 10 5
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--R            *
--R                2
--R               x
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--R            +-----+
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--R    /
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--R           + 
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--R           + 
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--R           + 
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--R        *
--R                    +---------------------------------+
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--R       + 
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--R                7 4 6 9        6 5 8 7        5 6 10 5  2
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 823

--S 824 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R             + 
--R                          7   13        6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
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--R                 + 
--R                          3 4 9 5       2 5 11 3
--R                   - 8085a c d e  - 735a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           7 2 12        6   4 10         5 2 6 8
--R                   - 10920a d e   - 1680a c d e   + 30240a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 8 6        3 4 10 4
--R                   - 11760a c d e  - 5880a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               (- 15120a d e   + 18480a c d e  + 8400a c d e  - 11760a c d e )x
--R             + 
--R                      7 4 10         6   6 8        5 2 8 6
--R               - 6720a d e   + 13440a c d e  - 6720a c d e
--R          *
--R                      +---+
--R              +-+ +-+ | e   +-----+
--R             \|c \|d  |--- \|a d e
--R                     \|c d
--R      *
--R         log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+          | e    |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \|c d
--R              + 
--R                       +---+
--R                       | e   +-----+           2         2      2
--R                2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \|c d
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                         7   13        6   3 11        5 2 5 9       4 3 7 7
--R                   - 735a d e   - 2205a c d e   + 4410a c d e  + 630a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 9 5       2 5 11 3
--R                   - 1995a c d e  - 105a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       7 2 12         5 2 6 8        4 3 8 6        3 4 10 4  2
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--R             + 
--R                        7 3 11         6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R               (- 11760a d e   + 15120a c d e  + 5040a c d e  - 8400a c d e )x
--R             + 
--R                      7 4 10         6   6 8        5 2 8 6
--R               - 6720a d e   + 13440a c d e  - 6720a c d e
--R          *
--R                  +---------------------------------+
--R              +-+ |       2       2      2
--R             \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       7 14        6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   105a e   + 1995a c d e   - 630a c d e   - 4410a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 8 6       2 5 10 4
--R                   2205a c d e  + 735a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13        6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   2625a d e   + 8715a c d e   - 15750a c d e  - 4410a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 9 5       2 5 11 3
--R                   8085a c d e  + 735a c d  e
--R              *
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--R             + 
--R                         7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
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--R                 + 
--R                        3 4 10 4
--R                   5880a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
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--R             + 
--R                    7 4 10         6   6 8        5 2 8 6
--R               6720a d e   - 13440a c d e  + 6720a c d e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      6   12        5   3 10        4 2 5 8        3 3 7 6
--R               - 1470a d e   - 4900a c d e   + 7056a c d e  + 3108a c d e
--R             + 
--R                      2 4 9 4         5 11 2      6 13
--R               - 2562a c d e  - 448a c d  e  - 16c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 2 11        5   4 9         4 2 6 7        3 3 8 5
--R               - 11760a d e   - 3920a c d e  + 27888a c d e  - 5040a c d e
--R             + 
--R                      2 4 10 3         5 12
--R               - 4480a c d  e  - 384a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       6 3 10         5   5 8         4 2 7 6         3 3 9 4
--R               - 23520a d e   + 22400a c d e  + 15456a c d e  - 10752a c d e
--R             + 
--R                      2 4 11 2
--R               - 1280a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   6 4 9         5   6 7        4 2 8 5        3 3 10 3
--R           - 13440a d e  + 22400a c d e  - 7168a c d e  - 1024a c d  e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   7   14        6   3 12       5 2 5 10        4 3 7 8
--R               210a d e   + 4060a c d e   + 112a c d e   - 8412a c d e
--R             + 
--R                    3 4 9 6        2 5 11 4         6 13 2
--R               1806a c d e  + 1344a c d  e  + 112a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    7 2 13         6   4 11         5 2 6 9         4 3 8 7
--R               5250a d e   + 19180a c d e   - 24640a c d e  - 15084a c d e
--R             + 
--R                    3 4 10 5        2 5 12 3         6 14
--R               9870a c d  e  + 2240a c d  e  + 112a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     7 3 12         6   5 10         5 2 7 8        4 3 9 6
--R               21840a d e   + 10640a c d e   - 54992a c d e  + 7152a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 4       2 5 13 2
--R               9856a c d  e  + 896a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     7 4 11         6   6 9         5 2 8 7         4 3 10 5
--R               30240a d e   - 26880a c d e  - 23072a c d e  + 14848a c d  e
--R             + 
--R                    3 4 12 3
--R               1792a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 7 5 10         6   7 8        5 2 9 6        4 3 11 4
--R           13440a d e   - 22400a c d e  + 7168a c d e  + 1024a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                5 4 5 8       4 5 7 6       3 6 9 4      2 7 11 2  3
--R           (168a c d e  + 840a c d e  + 504a c d e  + 24a c d  e )x
--R         + 
--R                 5 4 6 7        4 5 8 5       3 6 10 3  2
--R           (1344a c d e  + 2688a c d e  + 576a c d  e )x
--R         + 
--R                 5 4 7 6        4 5 9 4          5 4 8 5
--R           (2688a c d e  + 1920a c d e )x + 1536a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5 4 4 9       4 5 6 7       3 6 8 5       2 7 10 3  4
--R           (- 24a c d e  - 504a c d e  - 840a c d e  - 168a c d  e )x
--R         + 
--R                  5 4 5 8        4 5 7 6        3 6 9 4       2 7 11 2  3
--R           (- 600a c d e  - 3192a c d e  - 2184a c d e  - 168a c d  e )x
--R         + 
--R                   5 4 6 7        4 5 8 5        3 6 10 3  2
--R           (- 2496a c d e  - 5376a c d e  - 1344a c d  e )x
--R         + 
--R                   5 4 7 6        4 5 9 4          5 4 8 5
--R           (- 3456a c d e  - 2688a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824

--S 825 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825

--S 826 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                         7   13        6   3 11        5 2 5 9       4 3 7 7
--R                   - 735a d e   - 2205a c d e   + 4410a c d e  + 630a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 9 5       2 5 11 3
--R                   - 1995a c d e  - 105a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       7 2 12         5 2 6 8        4 3 8 6        3 4 10 4  2
--R               (- 5880a d e   + 15120a c d e  - 6720a c d e  - 2520a c d  e )x
--R             + 
--R                        7 3 11         6   5 9        5 2 7 7        4 3 9 5
--R               (- 11760a d e   + 15120a c d e  + 5040a c d e  - 8400a c d e )x
--R             + 
--R                      7 4 10         6   6 8        5 2 8 6
--R               - 6720a d e   + 13440a c d e  - 6720a c d e
--R          *
--R                  +---------------------------------+
--R              +-+ |       2       2      2
--R             \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                       7 14        6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   105a e   + 1995a c d e   - 630a c d e   - 4410a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 8 6       2 5 10 4
--R                   2205a c d e  + 735a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                        7   13        6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   2625a d e   + 8715a c d e   - 15750a c d e  - 4410a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 9 5       2 5 11 3
--R                   8085a c d e  + 735a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         7 2 12        6   4 10         5 2 6 8         4 3 8 6
--R                   10920a d e   + 1680a c d e   - 30240a c d e  + 11760a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 10 4
--R                   5880a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      7 3 11         6   5 9        5 2 7 7         4 3 9 5
--R               (15120a d e   - 18480a c d e  - 8400a c d e  + 11760a c d e )x
--R             + 
--R                    7 4 10         6   6 8        5 2 8 6
--R               6720a d e   - 13440a c d e  + 6720a c d e
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|e \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                        7   13        6   3 11        5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   1470a d e   + 4410a c d e   - 8820a c d e  - 1260a c d e
--R                 + 
--R                        3 4 9 5       2 5 11 3
--R                   3990a c d e  + 210a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                      7 2 12         5 2 6 8         4 3 8 6        3 4 10 4  2
--R               (11760a d e   - 30240a c d e  + 13440a c d e  + 5040a c d  e )x
--R             + 
--R                      7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R               (23520a d e   - 30240a c d e  - 10080a c d e  + 16800a c d e )x
--R             + 
--R                     7 4 10         6   6 8         5 2 8 6
--R               13440a d e   - 26880a c d e  + 13440a c d e
--R          *
--R              +-----+         +---------------------------------+
--R              |   e   +-+ +-+ |       2       2      2
--R              |- --- \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|  c d
--R         + 
--R                         7 14        6   2 12        5 2 4 10        4 3 6 8
--R                   - 210a e   - 3990a c d e   + 1260a c d e   + 8820a c d e
--R                 + 
--R                          3 4 8 6        2 5 10 4
--R                   - 4410a c d e  - 1470a c d  e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                          7   13         6   3 11         5 2 5 9        4 3 7 7
--R                   - 5250a d e   - 17430a c d e   + 31500a c d e  + 8820a c d e
--R                 + 
--R                           3 4 9 5        2 5 11 3
--R                   - 16170a c d e  - 1470a c d  e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           7 2 12        6   4 10         5 2 6 8
--R                   - 21840a d e   - 3360a c d e   + 60480a c d e
--R                 + 
--R                           4 3 8 6         3 4 10 4
--R                   - 23520a c d e  - 11760a c d  e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        7 3 11         6   5 9         5 2 7 7         4 3 9 5
--R               (- 30240a d e   + 36960a c d e  + 16800a c d e  - 23520a c d e )x
--R             + 
--R                       7 4 10         6   6 8         5 2 8 6
--R               - 13440a d e   + 26880a c d e  - 13440a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |   e   +-+ +-+ +-----+
--R              |- --- \|c \|d \|a d e
--R             \|  c d
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                     +-----+
--R                                     |   e
--R                               c d x |- ---
--R                                    \|  c d
--R     + 
--R                      6   12        5   3 10        4 2 5 8        3 3 7 6
--R               - 1470a d e   - 4900a c d e   + 7056a c d e  + 3108a c d e
--R             + 
--R                      2 4 9 4         5 11 2      6 13
--R               - 2562a c d e  - 448a c d  e  - 16c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       6 2 11        5   4 9         4 2 6 7        3 3 8 5
--R               - 11760a d e   - 3920a c d e  + 27888a c d e  - 5040a c d e
--R             + 
--R                      2 4 10 3         5 12
--R               - 4480a c d  e  - 384a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       6 3 10         5   5 8         4 2 7 6         3 3 9 4
--R               - 23520a d e   + 22400a c d e  + 15456a c d e  - 10752a c d e
--R             + 
--R                      2 4 11 2
--R               - 1280a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   6 4 9         5   6 7        4 2 8 5        3 3 10 3
--R           - 13440a d e  + 22400a c d e  - 7168a c d e  - 1024a c d  e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   7   14        6   3 12       5 2 5 10        4 3 7 8
--R               210a d e   + 4060a c d e   + 112a c d e   - 8412a c d e
--R             + 
--R                    3 4 9 6        2 5 11 4         6 13 2
--R               1806a c d e  + 1344a c d  e  + 112a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    7 2 13         6   4 11         5 2 6 9         4 3 8 7
--R               5250a d e   + 19180a c d e   - 24640a c d e  - 15084a c d e
--R             + 
--R                    3 4 10 5        2 5 12 3         6 14
--R               9870a c d  e  + 2240a c d  e  + 112a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     7 3 12         6   5 10         5 2 7 8        4 3 9 6
--R               21840a d e   + 10640a c d e   - 54992a c d e  + 7152a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 4       2 5 13 2
--R               9856a c d  e  + 896a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     7 4 11         6   6 9         5 2 8 7         4 3 10 5
--R               30240a d e   - 26880a c d e  - 23072a c d e  + 14848a c d  e
--R             + 
--R                    3 4 12 3
--R               1792a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 7 5 10         6   7 8        5 2 9 6        4 3 11 4
--R           13440a d e   - 22400a c d e  + 7168a c d e  + 1024a c d  e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                5 4 5 8       4 5 7 6       3 6 9 4      2 7 11 2  3
--R           (168a c d e  + 840a c d e  + 504a c d e  + 24a c d  e )x
--R         + 
--R                 5 4 6 7        4 5 8 5       3 6 10 3  2
--R           (1344a c d e  + 2688a c d e  + 576a c d  e )x
--R         + 
--R                 5 4 7 6        4 5 9 4          5 4 8 5
--R           (2688a c d e  + 1920a c d e )x + 1536a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 5 4 4 9       4 5 6 7       3 6 8 5       2 7 10 3  4
--R           (- 24a c d e  - 504a c d e  - 840a c d e  - 168a c d  e )x
--R         + 
--R                  5 4 5 8        4 5 7 6        3 6 9 4       2 7 11 2  3
--R           (- 600a c d e  - 3192a c d e  - 2184a c d e  - 168a c d  e )x
--R         + 
--R                   5 4 6 7        4 5 8 5        3 6 10 3  2
--R           (- 2496a c d e  - 5376a c d e  - 1344a c d  e )x
--R         + 
--R                   5 4 7 6        4 5 9 4          5 4 8 5
--R           (- 3456a c d e  - 2688a c d e )x - 1536a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826

--S 827 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827

)clear all

--S 828 of 1630
t0:=(d+e*x)^5/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                           3 3       2 2     2       3
--R                          e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 828

--S 829 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)^4/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     5/2*e^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/_
     (c^(7/2)*d^(7/2))-10/3*e*(d+e*x)^2/(c^2*d^2*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+5*e^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                      3      2 3         2 4          2 2  +-+
--R         ((- 15a c d e  + 15c d e)x - 15a e  + 15a c d e )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 3 3             4      2 3 2  2
--R           6c d e x  + (40a c d e  - 22c d e )x
--R         + 
--R               2 5          2 3      2 4         2   4          3 2     2 5
--R           (30a e  + 20a c d e  - 32c d e)x + 30a d e  - 20a c d e  - 4c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                                 +---------------------------------+
--R        4 4        3 3   +-+ +-+ |       2       2      2
--R     (6c d x + 6a c d e)\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829

--S 830 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       5     9       4 2 3 7      3 3 5 5      2 4 7 3  3
--R                 (- 15a c d e  - 135a c d e  + 75a c d e  + 75a c d e )x
--R               + 
--R                       6 10       5   2 8      4 2 4 6       3 3 6 4  2
--R                 (- 15a e   - 315a c d e  - 45a c d e  + 375a c d e )x
--R               + 
--R                        6   9       5   3 7       4 2 5 5         6 2 8
--R                 (- 180a d e  - 360a c d e  + 540a c d e )x - 240a d e
--R               + 
--R                     5   4 6
--R                 240a c d e
--R            *
--R                +---+ +---------------------------------+
--R                | e   |       2       2      2
--R                |--- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|c d
--R           + 
--R                     4 2 2 8      3 3 4 6       2 4 6 4        5 8 2  4
--R                 (75a c d e  + 75a c d e  - 135a c d e  - 15a c d e )x
--R               + 
--R                      5     9       4 2 3 7       3 3 5 5       2 4 7 3  3
--R                 (150a c d e  + 450a c d e  - 390a c d e  - 210a c d e )x
--R               + 
--R                     6 10       5   2 8       4 2 4 6       3 3 6 4  2
--R                 (75a e   + 675a c d e  - 135a c d e  - 615a c d e )x
--R               + 
--R                      6   9       5   3 7       4 2 5 5         6 2 8
--R                 (300a d e  + 360a c d e  - 660a c d e )x + 240a d e
--R               + 
--R                       5   4 6
--R                 - 240a c d e
--R            *
--R                +---+
--R                | e   +-----+
--R                |--- \|a d e
--R               \|c d
--R        *
--R           log
--R                                      +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+          | e    |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                     \|c d
--R                + 
--R                         +---+
--R                         | e   +-----+           2         2      2
--R                  2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \|c d
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                   3 2 2 7      2 3 4 5       4 6 3  4
--R             (- 30a c d e  - 60a c d e  - 6a c d e )x
--R           + 
--R                         4     8       3 2 3 6       2 3 5 4         4 7 2
--R                   - 170a c d e  - 100a c d e  + 114a c d e  - 112a c d e
--R                 + 
--R                        5 9
--R                   - 20c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    5 9       4   2 7       3 2 4 5       2 3 6 3        4 8   2
--R             (- 120a e  - 360a c d e  + 480a c d e  - 192a c d e  - 96a c d e)x
--R           + 
--R                    5   8       4   3 6      2 3 7 2
--R             (- 240a d e  + 240a c d e  - 96a c d e )x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R            4 2 2 9      3 3 4 7      2 4 6 5  5
--R         (6a c d e  + 60a c d e  + 30a c d e )x
--R       + 
--R                5     10       4 2 3 8       3 3 5 6      2 4 7 4        5 9 2
--R             40a c d e   + 300a c d e  - 100a c d e  + 80a c d e  + 60a c d e
--R           + 
--R               6 11
--R             4c d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                6 11       5   2 9      4 2 4 7       3 3 6 5       2 4 8 3
--R             30a e   + 500a c d e  - 50a c d e  - 240a c d e  + 280a c d e
--R           + 
--R                  5 10
--R             56a c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R              6   10       5   3 8       4 2 5 6       3 3 7 4       2 4 9 2  2
--R         (240a d e   + 360a c d e  - 600a c d e  + 240a c d e  + 144a c d e )x
--R       + 
--R              6 2 9       5   4 7      3 3 8 3
--R         (240a d e  - 240a c d e  + 96a c d e )x
--R    /
--R                4 4 4 6      3 5 6 4      2 6 8 2  3
--R             (6a c d e  + 60a c d e  + 30a c d e )x
--R           + 
--R                5 3 3 7       4 4 5 5       3 5 7 3  2
--R             (6a c d e  + 132a c d e  + 150a c d e )x
--R           + 
--R                 5 3 4 6       4 4 6 4        5 3 5 5
--R             (72a c d e  + 216a c d e )x + 96a c d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 5 5 5      2 6 7 3       7 9   4
--R             (- 30a c d e  - 60a c d e  - 6a c d e)x
--R           + 
--R                   4 4 4 6       3 5 6 4      2 6 8 2  3
--R             (- 60a c d e  - 240a c d e  - 84a c d e )x
--R           + 
--R                   5 3 3 7       4 4 5 5       3 5 7 3  2
--R             (- 30a c d e  - 300a c d e  - 246a c d e )x
--R           + 
--R                    5 3 4 6       4 4 6 4        5 3 5 5
--R             (- 120a c d e  - 264a c d e )x - 96a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R     ,
--R
--R                       5     9       4 2 3 7      3 3 5 5      2 4 7 3  3
--R                 (- 15a c d e  - 135a c d e  + 75a c d e  + 75a c d e )x
--R               + 
--R                       6 10       5   2 8      4 2 4 6       3 3 6 4  2
--R                 (- 15a e   - 315a c d e  - 45a c d e  + 375a c d e )x
--R               + 
--R                        6   9       5   3 7       4 2 5 5         6 2 8
--R                 (- 180a d e  - 360a c d e  + 540a c d e )x - 240a d e
--R               + 
--R                     5   4 6
--R                 240a c d e
--R            *
--R                +-----+ +---------------------------------+
--R                |   e   |       2       2      2
--R                |- --- \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|  c d
--R           + 
--R                     4 2 2 8      3 3 4 6       2 4 6 4        5 8 2  4
--R                 (75a c d e  + 75a c d e  - 135a c d e  - 15a c d e )x
--R               + 
--R                      5     9       4 2 3 7       3 3 5 5       2 4 7 3  3
--R                 (150a c d e  + 450a c d e  - 390a c d e  - 210a c d e )x
--R               + 
--R                     6 10       5   2 8       4 2 4 6       3 3 6 4  2
--R                 (75a e   + 675a c d e  - 135a c d e  - 615a c d e )x
--R               + 
--R                      6   9       5   3 7       4 2 5 5         6 2 8
--R                 (300a d e  + 360a c d e  - 660a c d e )x + 240a d e
--R               + 
--R                       5   4 6
--R                 - 240a c d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |   e   +-----+
--R                |- --- \|a d e
--R               \|  c d
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                       +-----+
--R                                       |   e
--R                                 c d x |- ---
--R                                      \|  c d
--R       + 
--R                   3 2 2 7      2 3 4 5       4 6 3  4
--R             (- 15a c d e  - 30a c d e  - 3a c d e )x
--R           + 
--R                   4     8      3 2 3 6      2 3 5 4        4 7 2      5 9  3
--R             (- 85a c d e  - 50a c d e  + 57a c d e  - 56a c d e  - 10c d )x
--R           + 
--R                   5 9       4   2 7       3 2 4 5      2 3 6 3        4 8   2
--R             (- 60a e  - 180a c d e  + 240a c d e  - 96a c d e  - 48a c d e)x
--R           + 
--R                    5   8       4   3 6      2 3 7 2
--R             (- 120a d e  + 120a c d e  - 48a c d e )x
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R            4 2 2 9      3 3 4 7      2 4 6 5  5
--R         (3a c d e  + 30a c d e  + 15a c d e )x
--R       + 
--R                5     10       4 2 3 8      3 3 5 6      2 4 7 4        5 9 2
--R             20a c d e   + 150a c d e  - 50a c d e  + 40a c d e  + 30a c d e
--R           + 
--R               6 11
--R             2c d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                6 11       5   2 9      4 2 4 7       3 3 6 5       2 4 8 3
--R             15a e   + 250a c d e  - 25a c d e  - 120a c d e  + 140a c d e
--R           + 
--R                  5 10
--R             28a c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R              6   10       5   3 8       4 2 5 6       3 3 7 4      2 4 9 2  2
--R         (120a d e   + 180a c d e  - 300a c d e  + 120a c d e  + 72a c d e )x
--R       + 
--R              6 2 9       5   4 7      3 3 8 3
--R         (120a d e  - 120a c d e  + 48a c d e )x
--R    /
--R                4 4 4 6      3 5 6 4      2 6 8 2  3
--R             (3a c d e  + 30a c d e  + 15a c d e )x
--R           + 
--R                5 3 3 7      4 4 5 5      3 5 7 3  2
--R             (3a c d e  + 66a c d e  + 75a c d e )x
--R           + 
--R                 5 3 4 6       4 4 6 4        5 3 5 5
--R             (36a c d e  + 108a c d e )x + 48a c d e
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                   3 5 5 5      2 6 7 3       7 9   4
--R             (- 15a c d e  - 30a c d e  - 3a c d e)x
--R           + 
--R                   4 4 4 6       3 5 6 4      2 6 8 2  3
--R             (- 30a c d e  - 120a c d e  - 42a c d e )x
--R           + 
--R                   5 3 3 7       4 4 5 5       3 5 7 3  2
--R             (- 15a c d e  - 150a c d e  - 123a c d e )x
--R           + 
--R                   5 3 4 6       4 4 6 4        5 3 5 5
--R             (- 60a c d e  - 132a c d e )x - 48a c d e
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 830

--S 831 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     4 8      3   2 6       2 2 4 4        3 6 2  2
--R               (- 75a e  - 75a c d e  + 135a c d e  + 15a c d e )x
--R             + 
--R                      4   7       3   3 5       2 2 5 3         4 2 6
--R               (- 300a d e  + 120a c d e  + 180a c d e )x - 240a d e
--R             + 
--R                   3   4 4
--R               240a c d e
--R          *
--R                      +---+         +---------------------------------+
--R              +-+ +-+ | e   +-----+ |       2       2      2
--R             \|c \|d  |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                     \|c d
--R         + 
--R                   5 10       4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4  3
--R               (15a e   + 135a c d e  - 75a c d e  - 75a c d e )x
--R             + 
--R                    5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3  2
--R               (195a d e  + 255a c d e  - 375a c d e  - 75a c d e )x
--R             + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4         5 3 7       4   5 5
--R             (420a d e  - 120a c d e  - 300a c d e )x + 240a d e  - 240a c d e
--R          *
--R                      +---+
--R              +-+ +-+ | e
--R             \|c \|d  |---
--R                     \|c d
--R      *
--R         log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+          | e    |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \|c d
--R              + 
--R                       +---+
--R                       | e   +-----+           2         2      2
--R                2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \|c d
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                   4 8      3   2 6       2 2 4 4        3 6 2  2
--R               (75a e  + 75a c d e  - 135a c d e  - 15a c d e )x
--R             + 
--R                  4   7       3   3 5       2 2 5 3         4 2 6       3   4 4
--R             (300a d e  - 120a c d e  - 180a c d e )x + 240a d e  - 240a c d e
--R          *
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     5 10       4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4  3
--R               (- 15a e   - 135a c d e  + 75a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                      5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3  2
--R               (- 195a d e  - 255a c d e  + 375a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                      5 2 8       4   4 6       3 2 6 4         5 3 7
--R               (- 420a d e  + 120a c d e  + 300a c d e )x - 240a d e
--R             + 
--R                   4   5 5
--R               240a c d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                4   8       3   3 6       2 2 5 4        3 7 2     4 9  2
--R           (150a d e  + 200a c d e  - 190a c d e  - 60a c d e  - 4c d )x
--R         + 
--R                4 2 7      3   4 5       2 2 6 3        3 8          4 3 6
--R           (600a d e  - 40a c d e  - 320a c d e  - 48a c d e)x + 480a d e
--R         + 
--R                 3   5 4      2 2 7 2
--R           - 320a c d e  - 64a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4 9       3   2 7      2 2 4 5         3 6 3      4 8   3
--R           (- 30a e  - 280a c d e  + 54a c d e  + 140a c d e  + 20c d e)x
--R         + 
--R                  4   8       3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R           (- 390a d e  - 640a c d e  + 502a c d e  + 220a c d e  + 20c d )x
--R         + 
--R                  4 2 7      3   4 5       2 2 6 3        3 8          4 3 6
--R           (- 840a d e  - 40a c d e  + 512a c d e  + 80a c d e)x - 480a d e
--R         + 
--R               3   5 4      2 2 7 2
--R           320a c d e  + 64a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R  /
--R               3 3 3 5      2 4 5 3       5 7   2        3 3 4 4      2 4 6 2
--R           (30a c d e  + 60a c d e  + 6a c d e)x  + (120a c d e  + 72a c d e )x
--R         + 
--R              3 3 5 3
--R           96a c d e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                4 3 3 7      3 4 5 5      2 5 7 3  3
--R           (- 6a c d e  - 60a c d e  - 30a c d e )x
--R         + 
--R                 4 3 4 6       3 4 6 4      2 5 8 2  2
--R           (- 78a c d e  - 180a c d e  - 30a c d e )x
--R         + 
--R                  4 3 5 5       3 4 7 3        4 3 6 4
--R           (- 168a c d e  - 120a c d e )x - 96a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831

--S 832 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832

--S 833 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                   4 8      3   2 6       2 2 4 4        3 6 2  2
--R               (75a e  + 75a c d e  - 135a c d e  - 15a c d e )x
--R             + 
--R                  4   7       3   3 5       2 2 5 3         4 2 6       3   4 4
--R             (300a d e  - 120a c d e  - 180a c d e )x + 240a d e  - 240a c d e
--R          *
--R                          +---------------------------------+
--R              +-+ +-----+ |       2       2      2
--R             \|e \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                     5 10       4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4  3
--R               (- 15a e   - 135a c d e  + 75a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                      5   9       4   3 7       3 2 5 5      2 3 7 3  2
--R               (- 195a d e  - 255a c d e  + 375a c d e  + 75a c d e )x
--R             + 
--R                      5 2 8       4   4 6       3 2 6 4         5 3 7
--R               (- 420a d e  + 120a c d e  + 300a c d e )x - 240a d e
--R             + 
--R                   4   5 5
--R               240a c d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                      4 8       3   2 6       2 2 4 4        3 6 2  2
--R               (- 150a e  - 150a c d e  + 270a c d e  + 30a c d e )x
--R             + 
--R                      4   7       3   3 5       2 2 5 3         4 2 6
--R               (- 600a d e  + 240a c d e  + 360a c d e )x - 480a d e
--R             + 
--R                   3   4 4
--R               480a c d e
--R          *
--R              +-----+                 +---------------------------------+
--R              |   e   +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R              |- --- \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R             \|  c d
--R         + 
--R                   5 10       4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4  3
--R               (30a e   + 270a c d e  - 150a c d e  - 150a c d e )x
--R             + 
--R                    5   9       4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3  2
--R               (390a d e  + 510a c d e  - 750a c d e  - 150a c d e )x
--R             + 
--R                  5 2 8       4   4 6       3 2 6 4         5 3 7       4   5 5
--R             (840a d e  - 240a c d e  - 600a c d e )x + 480a d e  - 480a c d e
--R          *
--R              +-----+
--R              |   e   +-+ +-+
--R              |- --- \|c \|d
--R             \|  c d
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                     +-----+
--R                                     |   e
--R                               c d x |- ---
--R                                    \|  c d
--R     + 
--R                4   8       3   3 6       2 2 5 4        3 7 2     4 9  2
--R           (150a d e  + 200a c d e  - 190a c d e  - 60a c d e  - 4c d )x
--R         + 
--R                4 2 7      3   4 5       2 2 6 3        3 8          4 3 6
--R           (600a d e  - 40a c d e  - 320a c d e  - 48a c d e)x + 480a d e
--R         + 
--R                 3   5 4      2 2 7 2
--R           - 320a c d e  - 64a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 4 9       3   2 7      2 2 4 5         3 6 3      4 8   3
--R           (- 30a e  - 280a c d e  + 54a c d e  + 140a c d e  + 20c d e)x
--R         + 
--R                  4   8       3   3 6       2 2 5 4         3 7 2      4 9  2
--R           (- 390a d e  - 640a c d e  + 502a c d e  + 220a c d e  + 20c d )x
--R         + 
--R                  4 2 7      3   4 5       2 2 6 3        3 8          4 3 6
--R           (- 840a d e  - 40a c d e  + 512a c d e  + 80a c d e)x - 480a d e
--R         + 
--R               3   5 4      2 2 7 2
--R           320a c d e  + 64a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R  /
--R               3 3 3 5      2 4 5 3       5 7   2        3 3 4 4      2 4 6 2
--R           (30a c d e  + 60a c d e  + 6a c d e)x  + (120a c d e  + 72a c d e )x
--R         + 
--R              3 3 5 3
--R           96a c d e
--R      *
--R                          +---------------------------------+
--R          +-+ +-+ +-----+ |       2       2      2
--R         \|c \|d \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                4 3 3 7      3 4 5 5      2 5 7 3  3
--R           (- 6a c d e  - 60a c d e  - 30a c d e )x
--R         + 
--R                 4 3 4 6       3 4 6 4      2 5 8 2  2
--R           (- 78a c d e  - 180a c d e  - 30a c d e )x
--R         + 
--R                  4 3 5 5       3 4 7 3        4 3 6 4
--R           (- 168a c d e  - 120a c d e )x - 96a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 833

--S 834 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834

)clear all

--S 835 of 1630
t0:=(d+e*x)^4/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                2 2             2
--R                               e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835

--S 836 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)^3/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     e^(3/2)*atanh(1/2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)))/(c^(5/2)*d^(5/2))-_
     2*e*(d+e*x)/(c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                +---------------------------------+
--R                         2  +-+ |       2       2      2
--R         (3c d e x + 3a e )\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 2          3        2            2       3  +-+ +-+
--R       (- 8c d e x  + (- 6a e  - 10c d e)x - 6a d e  - 2c d )\|c \|d
--R  /
--R                                 +---------------------------------+
--R        3 3        2 2   +-+ +-+ |       2       2      2
--R     (3c d x + 3a c d e)\|c \|d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836

--S 837 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   3     5     2 2 3 3  2      4 6      3   2 4        4   5
--R               ((3a c d e  + 9a c d e )x  + (3a e  + 21a c d e )x + 12a d e )
--R            *
--R                +---+         +---------------------------------+
--R                | e   +-----+ |       2       2      2
--R                |--- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|c d
--R           + 
--R                      3 2 3 5     2 3 5 3  3         4   2 6      3 2 4 4  2
--R                 (- 9a c d e  - 3a c d e )x  + (- 18a c d e  - 18a c d e )x
--R               + 
--R                      5   7      4   3 5        5 2 6
--R                 (- 9a d e  - 27a c d e )x - 12a d e
--R            *
--R                +---+
--R                | e
--R                |---
--R               \|c d
--R        *
--R           log
--R                                      +---+  +---------------------------------+
--R                     +-----+          | e    |       2       2      2
--R                  (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                     \|c d
--R                + 
--R                         +---+
--R                         | e   +-----+           2         2      2
--R                  2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                        \|c d
--R             /
--R                            +---------------------------------+
--R                    +-----+ |       2       2      2
--R                  2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                + 
--R                        2      2
--R                  (- a e  - c d )x - 2a d e
--R       + 
--R                3   2 5      2 2 4 3       3 6   2       4   6      2 2 5 2
--R           ((18a c d e  - 12a c d e  - 6a c d e)x  + (12a d e  - 12a c d e )x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  3     6     2 2 3 4        3 5 2     4 7  3
--R             (- 8a c d e  - 6a c d e  + 12a c d e  + 2c d )x
--R           + 
--R                  4 7      3   2 5      2 2 4 3        3 6   2
--R             (- 6a e  - 24a c d e  + 18a c d e  + 12a c d e)x
--R           + 
--R                   4   6      2 2 5 2
--R             (- 12a d e  + 12a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R               3 3 3 4     2 4 5 2  2      4 2 2 5      3 3 4 3        4 2 3 4
--R           ((3a c d e  + 9a c d e )x  + (3a c d e  + 21a c d e )x + 12a c d e )
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              3 4 5 4     2 5 7 2  3         4 3 4 5      3 4 6 3  2
--R         (- 9a c d e  - 3a c d e )x  + (- 18a c d e  - 18a c d e )x
--R       + 
--R              5 2 3 6      4 3 5 4        5 2 4 5
--R         (- 9a c d e  - 27a c d e )x - 12a c d e
--R     ,
--R
--R                   3     5      2 2 3 3  2      4 6      3   2 4        4   5
--R               ((6a c d e  + 18a c d e )x  + (6a e  + 42a c d e )x + 24a d e )
--R            *
--R                +-----+         +---------------------------------+
--R                |   e   +-----+ |       2       2      2
--R                |- --- \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R               \|  c d
--R           + 
--R                       3 2 3 5     2 3 5 3  3         4   2 6      3 2 4 4  2
--R                 (- 18a c d e  - 6a c d e )x  + (- 36a c d e  - 36a c d e )x
--R               + 
--R                       5   7      4   3 5        5 2 6
--R                 (- 18a d e  - 54a c d e )x - 24a d e
--R            *
--R                +-----+
--R                |   e
--R                |- ---
--R               \|  c d
--R        *
--R                 +---------------------------------+
--R                 |       2       2      2               +-----+
--R                \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R           atan(-----------------------------------------------)
--R                                       +-----+
--R                                       |   e
--R                                 c d x |- ---
--R                                      \|  c d
--R       + 
--R                3   2 5      2 2 4 3       3 6   2       4   6      2 2 5 2
--R           ((18a c d e  - 12a c d e  - 6a c d e)x  + (12a d e  - 12a c d e )x)
--R        *
--R            +---------------------------------+
--R            |       2       2      2
--R           \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R                  3     6     2 2 3 4        3 5 2     4 7  3
--R             (- 8a c d e  - 6a c d e  + 12a c d e  + 2c d )x
--R           + 
--R                  4 7      3   2 5      2 2 4 3        3 6   2
--R             (- 6a e  - 24a c d e  + 18a c d e  + 12a c d e)x
--R           + 
--R                   4   6      2 2 5 2
--R             (- 12a d e  + 12a c d e )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|a d e
--R    /
--R               3 3 3 4     2 4 5 2  2      4 2 2 5      3 3 4 3        4 2 3 4
--R           ((3a c d e  + 9a c d e )x  + (3a c d e  + 21a c d e )x + 12a c d e )
--R        *
--R                    +---------------------------------+
--R            +-----+ |       2       2      2
--R           \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       + 
--R              3 4 5 4     2 5 7 2  3         4 3 4 5      3 4 6 3  2
--R         (- 9a c d e  - 3a c d e )x  + (- 18a c d e  - 18a c d e )x
--R       + 
--R              5 2 3 6      4 3 5 4        5 2 4 5
--R         (- 9a c d e  - 27a c d e )x - 12a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 837

--S 838 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                         +---+
--R                 3   5     2   3 3        3 2 4  +-+ +-+ | e
--R             ((9a d e  + 3a c d e )x + 12a d e )\|c \|d  |---
--R                                                        \|c d
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   3 6     2   2 4  2         3   5     2   3 3        3 2 4
--R             ((- 3a e  - 9a c d e )x  + (- 15a d e  - 9a c d e )x - 12a d e )
--R          *
--R                      +---+
--R              +-+ +-+ | e   +-----+
--R             \|c \|d  |--- \|a d e
--R                     \|c d
--R      *
--R         log
--R                                    +---+  +---------------------------------+
--R                   +-----+          | e    |       2       2      2
--R                (2\|a d e  - 2c d x |--- )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                   \|c d
--R              + 
--R                       +---+
--R                       | e   +-----+           2         2      2
--R                2c d x |--- \|a d e  - 2c d e x  + (- a e  - c d )x - 2a d e
--R                      \|c d
--R           /
--R                          +---------------------------------+
--R                  +-----+ |       2       2      2                    2      2
--R                2\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (- a e  - c d )x
--R              + 
--R                - 2a d e
--R     + 
--R                   3   5     2   3 3        3 2 4  +-+
--R             ((- 9a d e  - 3a c d e )x - 12a d e )\|e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                 3 6     2   2 4  2       3   5     2   3 3        3 2 4  +-+
--R             ((3a e  + 9a c d e )x  + (15a d e  + 9a c d e )x + 12a d e )\|e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2   4          3 2     2 5        2 2 3         4   +-+ +-+
--R         ((- 18a d e  - 12a c d e  - 2c d )x - 24a d e  - 8a c d e)\|c \|d
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3   6      2   3 4       2 5 2  2
--R           (6a d e  + 20a c d e  + 6a c d e )x
--R         + 
--R               3 2 5      2   4 3       2 6         3 3 4     2   5 2
--R           (30a d e  + 28a c d e  + 6a c d e)x + 24a d e  + 8a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R             3 2 3 4     2 3 5 2        3 2 4 3  +-+ +-+
--R         ((9a c d e  + 3a c d e )x + 12a c d e )\|c \|d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  3 2 2 5     2 3 4 3  2         3 2 3 4     2 3 5 2
--R             (- 3a c d e  - 9a c d e )x  + (- 15a c d e  - 9a c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 4 3
--R             - 12a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 838

--S 839 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839

--S 840 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                   3   5     2   3 3        3 2 4  +-+
--R             ((- 9a d e  - 3a c d e )x - 12a d e )\|e
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                 3 6     2   2 4  2       3   5     2   3 3        3 2 4  +-+
--R             ((3a e  + 9a c d e )x  + (15a d e  + 9a c d e )x + 12a d e )\|e
--R          *
--R              +-----+
--R             \|a d e
--R      *
--R                                           2      2
--R                             2c d e x + a e  + c d
--R         atanh(-------------------------------------------------)
--R                             +---------------------------------+
--R                 +-+ +-+ +-+ |       2       2      2
--R               2\|c \|d \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                                                  +-----+
--R                  3   5     2   3 3        3 2 4  |   e   +-+ +-+
--R             ((18a d e  + 6a c d e )x + 24a d e ) |- --- \|c \|d
--R                                                 \|  c d
--R          *
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R             \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         + 
--R                   3 6      2   2 4  2         3   5      2   3 3        3 2 4
--R             ((- 6a e  - 18a c d e )x  + (- 30a d e  - 18a c d e )x - 24a d e )
--R          *
--R              +-----+
--R              |   e   +-+ +-+ +-----+
--R              |- --- \|c \|d \|a d e
--R             \|  c d
--R      *
--R               +---------------------------------+
--R               |       2       2      2               +-----+
--R              \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  - \|a d e
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                                     +-----+
--R                                     |   e
--R                               c d x |- ---
--R                                    \|  c d
--R     + 
--R                2   4          3 2     2 5        2 2 3         4   +-+ +-+
--R         ((- 18a d e  - 12a c d e  - 2c d )x - 24a d e  - 8a c d e)\|c \|d
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              3   6      2   3 4       2 5 2  2
--R           (6a d e  + 20a c d e  + 6a c d e )x
--R         + 
--R               3 2 5      2   4 3       2 6         3 3 4     2   5 2
--R           (30a d e  + 28a c d e  + 6a c d e)x + 24a d e  + 8a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R             3 2 3 4     2 3 5 2        3 2 4 3  +-+ +-+
--R         ((9a c d e  + 3a c d e )x + 12a c d e )\|c \|d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  3 2 2 5     2 3 4 3  2         3 2 3 4     2 3 5 2
--R             (- 3a c d e  - 9a c d e )x  + (- 15a c d e  - 9a c d e )x
--R           + 
--R                  3 2 4 3
--R             - 12a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+ +-----+
--R         \|c \|d \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840

--S 841 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841

)clear all

--S 842 of 1630
t0:=(d+e*x)^3/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                     e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842

--S 843 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)^3/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                  2 2              2
--R                                2e x  + 4d e x + 2d
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                             +---------------------------------+
--R             2     2 3       2 3         2   |       2       2      2
--R   ((3a c d e  - 3c d )x + 3a e  - 3a c d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 843

--S 844 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 2       2  2              +-----+
--R         ((- 6a e  - 6c d )x  - 12a d e x)\|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          2 4         2 2     2 4  3       2   3          3   2      2 2 2
--R       (2a e  + 8a c d e  + 2c d )x  + (12a d e  + 12a c d e)x  + 12a d e x
--R  /
--R             3     4     2 2 3 2  2      4 5      3   2 3        4   4
--R         ((3a c d e  + 9a c d e )x  + (3a e  + 21a c d e )x + 12a d e )
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 2 2 3       3 4   3         3     4      2 2 3 2  2
--R           (- 9a c d e  - 3a c d e)x  + (- 18a c d e  - 18a c d e )x
--R         + 
--R                4 5      3   2 3        4   4
--R           (- 9a e  - 27a c d e )x - 12a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 844

--S 845 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                     +---------------------------------+
--R             2 2       4         3   |       2       2      2
--R       ((6a d e  + 2c d )x + 8a d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3       3   2           2 2       4         3   +-----+
--R       ((- 2a d e  - 6c d e)x  + (- 10a d e  - 6c d )x - 8a d e)\|a d e
--R  /
--R             3 5     2   2 3       2 4         3   4      2   3 2  +-----+
--R         ((9a e  - 6a c d e  - 3a c d e)x + 12a d e  - 12a c d e )\|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            4 7     3   2 5     2 2 4 3  2
--R       (- 3a e  - 6a c d e  + 9a c d e )x
--R     + 
--R             4   6     3   3 4     2 2 5 2        4 2 5      3   4 3
--R       (- 15a d e  + 6a c d e  + 9a c d e )x - 12a d e  + 12a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845

--S 846 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846

)clear all

--S 847 of 1630
t0:=(d+e*x)^2/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                        1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847

--S 848 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     2/3*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/(c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R           2 2        3       2            2       3
--R     4c d e x  + (6a e  + 2c d e)x + 6a d e  - 2c d
--R  /
--R           2     4       2 3 2     3 5       3 5     2   2 3       2 4
--R       ((3a c d e  - 6a c d e  + 3c d )x + 3a e  - 6a c d e  + 3a c d e)
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 848

--S 849 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                     +---------------------------------+
--R                2            +-----+ |       2       2      2
--R       (- 6c d x  - 12a e x)\|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2     2 3  3      2 3          2   2      2   2
--R       (4a c d e  + 2c d )x  + (6a e  + 12a c d e)x  + 12a d e x
--R  /
--R             3     4     2 2 3 2  2      4 5      3   2 3        4   4
--R         ((3a c d e  + 9a c d e )x  + (3a e  + 21a c d e )x + 12a d e )
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 2 2 3       3 4   3         3     4      2 2 3 2  2
--R           (- 9a c d e  - 3a c d e)x  + (- 18a c d e  - 18a c d e )x
--R         + 
--R                4 5      3   2 3        4   4
--R           (- 9a e  - 27a c d e )x - 12a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 849

--S 850 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              2   4     2 5        2 2 3         4
--R         ((18a d e  - 2c d )x + 24a d e  - 8a c d e)
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                2 5          2 3     2 4   2         2   4         3 2     2 5
--R           (- 6a e  - 16a c d e  + 6c d e)x  + (- 30a d e  - 8a c d e  + 6c d )x
--R         + 
--R                2 2 3         4
--R           - 24a d e  + 8a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R              4 7      3   2 5     2 2 4 3       3 6         4   6      3   3 4
--R           (9a e  - 15a c d e  + 3a c d e  + 3a c d e)x + 12a d e  - 24a c d e
--R         + 
--R              2 2 5 2
--R           12a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            5 9     4   2 7      3 2 4 5     2 3 6 3  2
--R       (- 3a e  - 3a c d e  + 15a c d e  - 9a c d e )x
--R     + 
--R             5   8      4   3 6     3 2 5 4     2 3 7 2        5 2 7
--R       (- 15a d e  + 21a c d e  + 3a c d e  - 9a c d e )x - 12a d e
--R     + 
--R          4   4 5      3 2 6 3
--R       24a c d e  - 12a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850

--S 851 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851

)clear all

--S 852 of 1630
t0:=(d+e*x)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R         2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R       (c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e )
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 852

--S 853 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     8/3*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2 2               3     2 3        2 4          2 2     2 4
--R     - 16c d e x  + (- 24a c d e  - 8c d e)x - 6a e  - 12a c d e  + 2c d
--R  /
--R            3     6     2 2 3 4       3 5 2     4 7       4 7     3   2 5
--R         (3a c d e  - 9a c d e  + 9a c d e  - 3c d )x + 3a e  - 9a c d e
--R       + 
--R           2 2 4 3       3 6
--R         9a c d e  - 3a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 853

--S 854 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                     2     2 3  3        2 3          2   2      2   2   +-----+
--R         ((- 6a c d e  - 2c d )x  + (- 6a e  - 18a c d e)x  - 24a d e x)\|a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           2 3 2 4       2   2 3       2 4   3       3   4      2   3 2  2
--R       8a c d e x  + (24a c d e  + 8a c d e)x  + (18a d e  + 30a c d e )x
--R     + 
--R          3 2 3
--R       24a d e x
--R  /
--R              4   2 6      3 2 4 4     2 3 6 2  3
--R           (3a c d e  + 18a c d e  + 3a c d e )x
--R         + 
--R              5   7      4   3 5      3 2 5 3  2       5 2 6      4   4 4
--R           (3a d e  + 42a c d e  + 27a c d e )x  + (24a d e  + 48a c d e )x
--R         + 
--R              5 3 5
--R           24a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 3 2 3 5      2 3 5 3  4
--R           (- 12a c d e  - 12a c d e )x
--R         + 
--R                 4   2 6      3 2 4 4      2 3 6 2  3
--R           (- 24a c d e  - 60a c d e  - 12a c d e )x
--R         + 
--R                 5   7      4   3 5      3 2 5 3  2         5 2 6      4   4 4
--R           (- 12a d e  - 84a c d e  - 48a c d e )x  + (- 36a d e  - 60a c d e )x
--R         + 
--R                5 3 5
--R           - 24a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 854

--S 855 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                 4   7      3   3 5      2 2 5 3       3 7         4 2 6
--R           (- 24a d e  - 72a c d e  - 40a c d e  + 8a c d e)x - 48a d e
--R         + 
--R                3   4 4      2 2 6 2
--R           - 96a c d e  + 16a c d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              4 8      3   2 6      2 2 4 4     4 8  2
--R           (6a e  + 48a c d e  + 76a c d e  - 2c d )x
--R         + 
--R               4   7       3   3 5      2 2 5 3        3 7         4 2 6
--R           (48a d e  + 144a c d e  + 80a c d e  - 16a c d e)x + 48a d e
--R         + 
--R              3   4 4      2 2 6 2
--R           96a c d e  - 16a c d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R               6   10      5   3 8      3 3 7 4      2 4 9 2        6 2 9
--R           (12a d e   - 24a c d e  + 24a c d e  - 12a c d e )x + 24a d e
--R         + 
--R                5   4 7      4 2 6 5      3 3 8 3
--R           - 72a c d e  + 72a c d e  - 24a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               7   12     6   3 10      5 2 5 8      4 3 7 6     3 4 9 4
--R           - 3a d e   - 9a c d e   + 42a c d e  - 42a c d e  + 9a c d e
--R         + 
--R             2 5 11 2
--R           3a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             7 2 11      6   4 9      4 3 8 5      3 4 10 3        7 3 10
--R       (- 24a d e   + 48a c d e  - 48a c d e  + 24a c d  e )x - 24a d e
--R     + 
--R          6   5 8      5 2 7 6      4 3 9 4
--R       72a c d e  - 72a c d e  + 24a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855

--S 856 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856

)clear all

--S 857 of 1630
t0:=1/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R         c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2   3         3       2 2 2
--R         (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857

--S 858 of 1630
r0:=-2/3*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))+16/3*c*d*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3 3         2 2 4      3 4 2  2
--R       32c d e x  + (48a c d e  + 48c d e )x
--R     + 
--R           2     5        2 3 3      3 5        3 6      2   2 4        2 4 2
--R       (12a c d e  + 72a c d e  + 12c d e)x - 2a e  + 18a c d e  + 18a c d e
--R     + 
--R           3 6
--R       - 2c d
--R  /
--R            4     9      3 2 3 7      2 3 5 5        4 7 3     5 9   2
--R         (3a c d e  - 12a c d e  + 18a c d e  - 12a c d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R            5 10     4   2 8     3 2 4 6     2 3 6 4       4 8 2     5 10
--R         (3a e   - 9a c d e  + 6a c d e  + 6a c d e  - 9a c d e  + 3c d  )x
--R       + 
--R           5   9      4   3 7      3 2 5 5      2 3 7 3       4 9
--R         3a d e  - 12a c d e  + 18a c d e  - 12a c d e  + 3a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 858

--S 859 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                2     5        2 3 3     3 5   5
--R           (- 2a c d e  - 20a c d e  - 2c d e)x
--R         + 
--R                3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  4
--R           (- 2a e  - 58a c d e  - 58a c d e  - 2c d )x
--R         + 
--R                 3   5       2   3 3        2 5   3
--R           (- 38a d e  - 164a c d e  - 38a c d e)x
--R         + 
--R                  3 2 4       2   4 2  2      3 3 3
--R           (- 120a d e  - 120a c d e )x  - 96a d e x
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 2 2 4      3 4 2  6       2     5        2 3 3      3 5   5
--R           (12a c d e  + 12c d e )x  + (24a c d e  + 96a c d e  + 24c d e)x
--R         + 
--R               3 6       2   2 4         2 4 2      3 6  4
--R           (12a e  + 168a c d e  + 168a c d e  + 12c d )x
--R         + 
--R               3   5       2   3 3        2 5   3        3 2 4       2   4 2  2
--R           (86a d e  + 308a c d e  + 86a c d e)x  + (168a d e  + 168a c d e )x
--R         + 
--R              3 3 3
--R           96a d e x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R              4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4       4 8 2  5
--R           (3a c d e  + 45a c d e  + 45a c d e  + 3a c d e )x
--R         + 
--R              5   9       4   3 7       3 2 5 5       2 3 7 3       4 9   4
--R           (3a d e  + 102a c d e  + 270a c d e  + 102a c d e  + 3a c d e)x
--R         + 
--R               5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2  3
--R           (57a d e  + 423a c d e  + 423a c d e  + 57a c d e )x
--R         + 
--R                5 3 7       4   5 5       3 2 7 3  2
--R           (198a d e  + 564a c d e  + 198a c d e )x
--R         + 
--R                5 4 6       4   6 4        5 5 5
--R           (240a d e  + 240a c d e )x + 96a d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             4 2 4 8      3 3 6 6      2 4 8 4  6
--R       (- 18a c d e  - 60a c d e  - 18a c d e )x
--R     + 
--R             5   3 9       4 2 5 7       3 3 7 5      2 4 9 3  5
--R       (- 36a c d e  - 252a c d e  - 252a c d e  - 36a c d e )x
--R     + 
--R             6 2 10       5   4 8       4 2 6 6       3 3 8 4      2 4 10 2  4
--R       (- 18a d e   - 324a c d e  - 756a c d e  - 324a c d e  - 18a c d  e )x
--R     + 
--R              6 3 9       5   5 7       4 2 7 5       3 3 9 3  3
--R       (- 132a d e  - 828a c d e  - 828a c d e  - 132a c d e )x
--R     + 
--R              6 4 8       5   6 6       4 2 8 4  2
--R       (- 306a d e  - 828a c d e  - 306a c d e )x
--R     + 
--R              6 5 7       5   7 5        6 6 6
--R       (- 288a d e  - 288a c d e )x - 96a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 859

--S 860 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4        4 8 2
--R               - 12a e   + 68a c d e  + 456a c d e  + 456a c d e  + 68a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               - 12c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                 5   9       4   3 7        3 2 5 5       2 3 7 3        4 9
--R           (- 64a d e  + 512a c d e  + 1152a c d e  + 512a c d e  - 64a c d e)x
--R         + 
--R                5 2 8       4   4 6       3 2 6 4      2 3 8 2
--R           - 64a d e  + 576a c d e  + 576a c d e  - 64a c d e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             6 12      5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6       2 4 8 4
--R           2a e   + 12a c d e   - 258a c d e  - 536a c d e  - 258a c d e
--R         + 
--R                5 10 2     6 12
--R           12a c d  e  + 2c d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              6   11       5   3 9        4 2 5 7        3 3 7 5       2 4 9 3
--R           36a d e   - 204a c d e  - 1368a c d e  - 1368a c d e  - 204a c d e
--R         + 
--R                5 11
--R           36a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R           6 2 10       5   4 8        4 2 6 6       3 3 8 4      2 4 10 2
--R       (96a d e   - 768a c d e  - 1728a c d e  - 768a c d e  + 96a c d  e )x
--R     + 
--R          6 3 9       5   5 7       4 2 7 5      3 3 9 3
--R       64a d e  - 576a c d e  - 576a c d e  + 64a c d e
--R  /
--R                  8 2 14      7   4 12       6 2 6 10       5 3 8 8
--R               18a d e   - 12a c d e   - 114a c d e   + 216a c d e
--R             + 
--R                     4 4 10 6      3 5 12 4      2 6 14 2
--R               - 114a c d  e  - 12a c d  e  + 18a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  8 3 13       7   5 11       6 2 7 9       5 3 9 7
--R               96a d e   - 288a c d e   + 192a c d e  + 192a c d e
--R             + 
--R                     4 4 11 5      3 5 13 3
--R               - 288a c d  e  + 96a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              8 4 12       7   6 10       6 2 8 8       5 3 10 6      4 4 12 4
--R           96a d e   - 384a c d e   + 576a c d e  - 384a c d  e  + 96a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                   8   15      7   3 13       6 2 5 11      5 3 7 9      4 4 9 7
--R               - 3a d e   - 33a c d e   + 117a c d e   - 81a c d e  - 81a c d e
--R             + 
--R                   3 5 11 5      2 6 13 3       7 15
--R               117a c d  e  - 33a c d  e  - 3a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    8 2 14      7   4 12       6 2 6 10       5 3 8 8
--R               - 54a d e   + 36a c d e   + 342a c d e   - 648a c d e
--R             + 
--R                   4 4 10 6      3 5 12 4      2 6 14 2
--R               342a c d  e  + 36a c d  e  - 54a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     8 3 13       7   5 11       6 2 7 9       5 3 9 7
--R               - 144a d e   + 432a c d e   - 288a c d e  - 288a c d e
--R             + 
--R                   4 4 11 5       3 5 13 3
--R               432a c d  e  - 144a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              8 4 12       7   6 10       6 2 8 8       5 3 10 6      4 4 12 4
--R         - 96a d e   + 384a c d e   - 576a c d e  + 384a c d  e  - 96a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860

--S 861 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 861

)clear all

--S 862 of 1630
t0:=1/((d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 3 5            4     2 3 2  4     2 5         2 3     2 4   3
--R         c d e x  + (2a c d e  + 3c d e )x  + (a e  + 6a c d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R            2   4         3 2    2 5  2      2 2 3         4       2 3 2
--R         (3a d e  + 6a c d e  + c d )x  + (3a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862

--S 863 of 1630
r0:=2/5/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-_
     16/15*c*d*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+128/15*c^2*d^2*e*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^5*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R             4 4 4 4            3 3 5       4 5 3  3
--R       - 256c d e x  + (- 384a c d e  - 640c d e )x
--R     + 
--R             2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R       (- 96a c d e  - 960a c d e  - 480c d e )x
--R     + 
--R           3     7       2 2 3 5         3 5 3      4 7        4 8      3   2 6
--R       (16a c d e  - 240a c d e  - 720a c d e  - 80c d e)x - 6a e  + 40a c d e
--R     + 
--R             2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R       - 180a c d e  - 120a c d e  + 10c d
--R  /
--R                5     12      4 2 3 10       3 3 5 8       2 4 7 6        5 9 4
--R             15a c d e   - 75a c d e   + 150a c d e  - 150a c d e  + 75a c d e
--R           + 
--R                  6 11 2
--R             - 15c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                6 13      5   2 11       3 3 6 7       2 4 8 5         5 10 3
--R             15a e   - 45a c d e   + 150a c d e  - 225a c d e  + 135a c d  e
--R           + 
--R                  6 12
--R             - 30c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                6   12       5   3 10       4 2 5 8       3 3 7 6        5 11 2
--R             30a d e   - 135a c d e   + 225a c d e  - 150a c d e  + 45a c d  e
--R           + 
--R                  6 13
--R             - 15c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            6 2 11      5   4 9       4 2 6 7       3 3 8 5      2 4 10 3
--R         15a d e   - 75a c d e  + 150a c d e  - 150a c d e  + 75a c d  e
--R       + 
--R                5 12
--R         - 15a c d  e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 863

--S 864 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                3     8       2 2 3 6         3 5 4      4 7 2  7
--R           (- 6a c d e  - 158a c d e  - 210a c d e  - 10c d e )x
--R         + 
--R                4 9       3   2 7        2 2 4 5         3 6 3      4 8   6
--R           (- 6a e  - 362a c d e  - 1550a c d e  - 750a c d e  - 20c d e)x
--R         + 
--R                  4   8        3   3 6        2 2 5 4         3 7 2      4 9  5
--R           (- 204a d e  - 2690a c d e  - 4290a c d e  - 870a c d e  - 10c d )x
--R         + 
--R                   4 2 7        3   4 5        2 2 6 3         3 8   4
--R           (- 1350a d e  - 7070a c d e  - 4690a c d e  - 330a c d e)x
--R         + 
--R                   4 3 6        3   5 4        2 2 7 2  3
--R           (- 3600a d e  - 8000a c d e  - 1840a c d e )x
--R         + 
--R                   4 4 5        3   6 3  2        4 5 4
--R           (- 4320a d e  - 3360a c d e )x  - 1920a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           3 2 3 8       2 3 5 6        4 7 4  8
--R       (48a c d e  + 256a c d e  + 80a c d e )x
--R     + 
--R           4   2 9        3 2 4 7        2 3 6 5         4 8 3  7
--R       (96a c d e  + 1136a c d e  + 1600a c d e  + 240a c d e )x
--R     + 
--R           5   10        4   3 8        3 2 5 6        2 3 7 4         4 9 2  6
--R       (48a d e   + 1504a c d e  + 5600a c d e  + 3360a c d e  + 240a c d e )x
--R     + 
--R            5 2 9        4   4 7         3 2 6 5        2 3 8 3        4 10   5
--R       (624a d e  + 6800a c d e  + 11040a c d e  + 2960a c d e  + 80a c d  e)x
--R     + 
--R             5 3 8         4   5 6        3 2 7 4       2 3 9 2  4
--R       (2730a d e  + 13410a c d e  + 9790a c d e  + 950a c d e )x
--R     + 
--R             5 4 7         4   6 5        3 2 8 3  3
--R       (5520a d e  + 12320a c d e  + 3280a c d e )x
--R     + 
--R             5 5 6        4   7 4  2        5 6 5
--R       (5280a d e  + 4320a c d e )x  + 1920a d e x
--R  /
--R                  6   4 12       5 2 6 10        4 3 8 8       3 4 10 6
--R               15a c d e   + 420a c d e   + 1050a c d e  + 420a c d  e
--R             + 
--R                  2 5 12 4
--R               15a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                  7 3 13       6   5 11        5 2 7 9        4 3 9 7
--R               15a d e   + 930a c d e   + 5250a c d e  + 5880a c d e
--R             + 
--R                    3 4 11 5      2 5 13 3
--R               1335a c d  e  + 30a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                   7 4 12        6   6 10         5 2 8 8         4 3 10 6
--R               510a d e   + 7575a c d e   + 19320a c d e  + 11490a c d  e
--R             + 
--R                    3 4 12 4      2 5 14 2
--R               1410a c d  e  + 15a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    7 5 11         6   7 9         5 2 9 7        4 3 11 5
--R               3375a d e   + 22980a c d e  + 30810a c d e  + 9540a c d  e
--R             + 
--R                   3 4 13 3
--R               495a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                 7 6 10         6   8 8         5 2 10 6        4 3 12 4  3
--R           (9120a d e   + 32640a c d e  + 22560a c d  e  + 2880a c d  e )x
--R         + 
--R                  7 7 9         6   9 7        5 2 11 5  2
--R           (12000a d e  + 22080a c d e  + 6240a c d  e )x
--R         + 
--R                 7 8 8        6   10 6          7 9 7
--R           (7680a d e  + 5760a c d  e )x + 1920a d e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                  5 2 5 11       4 3 7 9       3 4 9 7       2 5 11 5  8
--R           (- 120a c d e   - 840a c d e  - 840a c d e  - 120a c d  e )x
--R         + 
--R                     6   4 12        5 2 6 10        4 3 8 8        3 4 10 6
--R               - 240a c d e   - 3240a c d e   - 7560a c d e  - 3960a c d  e
--R             + 
--R                     2 5 12 4
--R               - 360a c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                     7 3 13        6   5 11         5 2 7 9         4 3 9 7
--R               - 120a d e   - 3960a c d e   - 19440a c d e  - 23040a c d e
--R             + 
--R                      3 4 11 5       2 5 13 3
--R               - 6840a c d  e  - 360a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      7 4 12         6   6 10         5 2 8 8         4 3 10 6
--R               - 1560a d e   - 19560a c d e   - 48960a c d e  - 32160a c d  e
--R             + 
--R                      3 4 12 4       2 5 14 2
--R               - 5160a c d  e  - 120a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      7 5 11         6   7 9         5 2 9 7         4 3 11 5
--R               - 6840a d e   - 44040a c d e  - 60840a c d e  - 21240a c d  e
--R             + 
--R                      3 4 13 3
--R               - 1440a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    7 6 10         6   8 8         5 2 10 6        4 3 12 4  3
--R           (- 14280a d e   - 50760a c d e  - 37080a c d  e  - 5400a c d  e )x
--R         + 
--R                    7 7 9         6   9 7        5 2 11 5  2
--R           (- 15600a d e  - 29280a c d e  - 8880a c d  e )x
--R         + 
--R                   7 8 8        6   10 6          7 9 7
--R           (- 8640a d e  - 6720a c d  e )x - 1920a d e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 864

--S 865 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    8   15      7   3 13       6 2 5 11        5 3 7 9
--R               - 48a d e   - 16a c d e   + 464a c d e   - 8848a c d e
--R             + 
--R                       4 4 9 7        3 5 11 5       2 6 13 3        7 15
--R               - 16400a c d e  - 7600a c d  e  - 400a c d  e  + 80a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     8 2 14        7   4 12        6 2 6 10         5 3 8 8
--R               - 480a d e   + 1856a c d e   - 5920a c d e   - 46720a c d e
--R             + 
--R                       4 4 10 6        3 5 12 4       2 6 14 2
--R               - 40480a c d  e  - 7360a c d  e  + 800a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      8 3 13        7   5 11         6 2 7 9         5 3 9 7
--R               - 1152a d e   + 6528a c d e   - 26880a c d e  - 57600a c d e
--R             + 
--R                       4 4 11 5        3 5 13 3
--R               - 21120a c d  e  + 1920a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 8 4 12        7   6 10         6 2 8 8         5 3 10 6
--R           - 768a d e   + 5120a c d e   - 23040a c d e  - 15360a c d  e
--R         + 
--R                4 4 12 4
--R           1280a c d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 8 16       7   2 14       6 2 4 12        5 3 6 10
--R               6a e   + 128a c d e   - 520a c d e   + 2528a c d e
--R             + 
--R                     4 4 8 8         3 5 10 6        2 6 12 4         7 14 2
--R               14836a c d e  + 13120a c d  e  + 2840a c d  e  - 160a c d  e
--R             + 
--R                    8 16
--R               - 10c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   8   15      7   3 13        6 2 5 11         5 3 7 9
--R               192a d e   + 64a c d e   - 1856a c d e   + 35392a c d e
--R             + 
--R                     4 4 9 7         3 5 11 5        2 6 13 3         7 15
--R               65600a c d e  + 30400a c d  e  + 1600a c d  e  - 320a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   8 2 14        7   4 12         6 2 6 10         5 3 8 8
--R               960a d e   - 3712a c d e   + 11840a c d e   + 93440a c d e
--R             + 
--R                     4 4 10 6         3 5 12 4        2 6 14 2
--R               80960a c d  e  + 14720a c d  e  - 1600a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    8 3 13        7   5 11         6 2 7 9         5 3 9 7
--R               1536a d e   - 8704a c d e   + 35840a c d e  + 76800a c d e
--R             + 
--R                     4 4 11 5        3 5 13 3
--R               28160a c d  e  - 2560a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               8 4 12        7   6 10         6 2 8 8         5 3 10 6
--R           768a d e   - 5120a c d e   + 23040a c d e  + 15360a c d  e
--R         + 
--R                  4 4 12 4
--R           - 1280a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                   10 3 18       9   5 16        8 2 7 14        7 3 9 12
--R               120a  d e   + 240a c d e   - 2160a c d e   + 3120a c d e
--R             + 
--R                      5 5 13 8        4 6 15 6       3 7 17 4       2 8 19 2
--R               - 3120a c d  e  + 2160a c d  e  - 240a c d  e  - 120a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    10 4 17        9   6 15        8 2 8 13         7 3 10 11
--R               1200a  d e   - 2640a c d e   - 3600a c d e   + 15600a c d  e
--R             + 
--R                       6 4 12 9        5 5 14 7        4 6 16 5        3 7 18 3
--R               - 15600a c d  e  + 3600a c d  e  + 2640a c d  e  - 1200a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    10 5 16         9   7 14         8 2 9 12         6 4 13 8
--R               2880a  d e   - 11520a c d e   + 14400a c d e   - 14400a c d  e
--R             + 
--R                     5 5 15 6        4 6 17 4
--R               11520a c d  e  - 2880a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                10 6 15        9   8 13         8 2 10 11         7 3 12 9
--R           1920a  d e   - 9600a c d e   + 19200a c d  e   - 19200a c d  e
--R         + 
--R                6 4 14 7        5 5 16 5
--R           9600a c d  e  - 1920a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                11 3 20       10   5 18       9 2 7 16       8 3 9 14
--R           - 15a  d e   - 345a  c d e   + 900a c d e   + 780a c d e
--R         + 
--R                  7 4 11 12        6 5 13 10       5 6 15 8       4 7 17 6
--R           - 4290a c d  e   + 4290a c d  e   - 780a c d  e  - 900a c d  e
--R         + 
--R               3 8 19 4      2 9 21 2
--R           345a c d  e  + 15a c d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                 11 4 19       10   6 17        9 2 8 15         8 3 10 13
--R           - 480a  d e   - 960a  c d e   + 8640a c d e   - 12480a c d  e
--R         + 
--R                 6 5 14 9        5 6 16 7       4 7 18 5       3 8 20 3
--R           12480a c d  e  - 8640a c d  e  + 960a c d  e  + 480a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  11 5 18        10   7 16        9 2 9 14         8 3 11 12
--R           - 2400a  d e   + 5280a  c d e   + 7200a c d e   - 31200a c d  e
--R         + 
--R                 7 4 13 10        6 5 15 8        5 6 17 6        4 7 19 4
--R           31200a c d  e   - 7200a c d  e  - 5280a c d  e  + 2400a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                  11 6 17         10   8 15         9 2 10 13         7 4 14 9
--R           - 3840a  d e   + 15360a  c d e   - 19200a c d  e   + 19200a c d  e
--R         + 
--R                   6 5 16 7        5 6 18 5
--R           - 15360a c d  e  + 3840a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R              11 7 16        10   9 14         9 2 11 12         8 3 13 10
--R       - 1920a  d e   + 9600a  c d e   - 19200a c d  e   + 19200a c d  e
--R     + 
--R              7 4 15 8        6 5 17 6
--R       - 9600a c d  e  + 1920a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865

--S 866 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 866

)clear all

--S 867 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 4 6            5     2 3 3  5     2 6         2 4     2 4 2  4
--R         c d e x  + (2a c d e  + 4c d e )x  + (a e  + 8a c d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R            2   5          3 3     2 5   3      2 2 4         4 2    2 6  2
--R         (4a d e  + 12a c d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 8a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2 3 3         5       2 4 2
--R         (4a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867

--S 868 of 1630
r0:=2/7/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     4/7*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))-32/21*c^2*d^2*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     256/21*c^3*d^3*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^6*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R           5 5 5 5          4 4 6        5 6 4  4
--R       512c d e x  + (768a c d e  + 1792c d e )x
--R     + 
--R            2 3 3 7          4 5 5        5 7 3  3
--R       (192a c d e  + 2688a c d e  + 2240c d e )x
--R     + 
--R             3 2 2 8       2 3 4 6          4 6 4        5 8 2  2
--R       (- 32a c d e  + 672a c d e  + 3360a c d e  + 1120c d e )x
--R     + 
--R           4     9       3 2 3 7       2 3 5 5          4 7 3       5 9
--R       (12a c d e  - 112a c d e  + 840a c d e  + 1680a c d e  + 140c d e)x
--R     + 
--R         5 10      4   2 8       3 2 4 6       2 3 6 4         4 8 2      5 10
--R     - 6a e   + 42a c d e  - 140a c d e  + 420a c d e  + 210a c d e  - 14c d
--R  /
--R                6     15       5 2 3 13       4 3 5 11       3 4 7 9
--R             21a c d e   - 126a c d e   + 315a c d e   - 420a c d e
--R           + 
--R                 2 5 9 7         6 11 5      7 13 3
--R             315a c d e  - 126a c d  e  + 21c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                7 16      6   2 14      5 2 4 12       4 3 6 10       3 4 8 8
--R             21a e   - 63a c d e   - 63a c d e   + 525a c d e   - 945a c d e
--R           + 
--R                 2 5 10 6         6 12 4      7 14 2
--R             819a c d  e  - 357a c d  e  + 63c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                7   15       6   3 13       5 2 5 11       4 3 7 9       3 4 9 7
--R             63a d e   - 315a c d e   + 567a c d e   - 315a c d e  - 315a c d e
--R           + 
--R                 2 5 11 5         6 13 3      7 15
--R             567a c d  e  - 315a c d  e  + 63c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                7 2 14       6   4 12       5 2 6 10       4 3 8 8
--R             63a d e   - 357a c d e   + 819a c d e   - 945a c d e
--R           + 
--R                 3 4 10 6      2 5 12 4        6 14 2      7 16
--R             525a c d  e  - 63a c d  e  - 63a c d  e  + 21c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            7 3 13       6   5 11       5 2 7 9       4 3 9 7       3 4 11 5
--R         21a d e   - 126a c d e   + 315a c d e  - 420a c d e  + 315a c d  e
--R       + 
--R               2 5 13 3        6 15
--R         - 126a c d  e  + 21a c d  e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 868

--S 869 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                     4     11       3 2 3 9        2 3 5 7         4 7 5
--R                 - 6a c d e   - 264a c d e  - 1004a c d e  - 504a c d e
--R               + 
--R                      5 9 3
--R                 - 14c d e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                   5 12       4   2 10        3 2 4 8        2 3 6 6
--R               - 6a e   - 582a c d e   - 5096a c d e  - 8176a c d e
--R             + 
--R                        4 8 4      5 10 2
--R               - 2226a c d e  - 42c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                     5   11        4   3 9         3 2 5 7         2 3 7 5
--R               - 318a d e   - 7410a c d e  - 28924a c d e  - 24164a c d e
--R             + 
--R                        4 9 3      5 11
--R               - 3654a c d e  - 42c d  e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                      5 2 10         4   4 8         3 2 6 6         2 3 8 4
--R               - 3318a d e   - 36078a c d e  - 74676a c d e  - 33796a c d e
--R             + 
--R                        4 10 2      5 12
--R               - 2646a c d  e  - 14c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                       5 3 9         4   5 7         3 2 7 5         2 3 9 3
--R               - 14826a d e  - 87864a c d e  - 99484a c d e  - 22904a c d e
--R             + 
--R                       4 11
--R               - 714a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    5 4 8          4   6 6         3 2 8 4        2 3 10 2  4
--R           (- 35280a d e  - 116592a c d e  - 67760a c d e  - 6160a c d  e )x
--R         + 
--R                    5 5 7         4   7 5         3 2 9 3  3
--R           (- 47712a d e  - 81984a c d e  - 19040a c d e )x
--R         + 
--R                    5 6 6         4   8 4  2         5 7 5
--R           (- 34944a d e  - 24192a c d e )x  - 10752a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           4 2 3 11       3 3 5 9       2 4 7 7         5 9 5  10
--R       (60a c d e   + 660a c d e  + 932a c d e  + 140a c d e )x
--R     + 
--R               5   2 12        4 2 4 10        3 3 6 8        2 4 8 6
--R           120a c d e   + 2520a c d e   + 8728a c d e  + 5992a c d e
--R         + 
--R                 5 10 4
--R           560a c d  e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R              6   13        5   3 11         4 2 5 9         3 3 7 7
--R           60a d e   + 3060a c d e   + 22892a c d e  + 38948a c d e
--R         + 
--R                 2 4 9 5         5 11 3
--R           14840a c d e  + 840a c d  e
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R                6 2 12         5   4 10         4 2 6 8         3 3 8 6
--R           1200a d e   + 23328a c d e   + 88592a c d e  + 83440a c d e
--R         + 
--R                 2 4 10 4         5 12 2
--R           17920a c d  e  + 560a c d  e
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R                6 3 11         5   5 9          4 2 7 7         3 3 9 5
--R           8232a d e   + 83748a c d e  + 178920a c d e  + 94640a c d e
--R         + 
--R                 2 4 11 3         5 13
--R           10640a c d  e  + 140a c d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                 6 4 10          5   6 8          4 2 8 6         3 3 10 4
--R           28266a d e   + 165144a c d e  + 200284a c d e  + 55384a c d  e
--R         + 
--R                2 4 12 2
--R           2506a c d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              6 5 9          5   7 7          4 2 9 5         3 3 11 3  4
--R       (55440a d e  + 186480a c d e  + 119280a c d e  + 13328a c d  e )x
--R     + 
--R              6 6 8          5   8 6         4 2 10 4  3
--R       (63840a d e  + 114240a c d e  + 29792a c d  e )x
--R     + 
--R              6 7 7         5   9 5  2         6 8 6
--R       (40320a d e  + 29568a c d e )x  + 10752a d e x
--R  /
--R                  7   5 15       6 2 7 13        5 3 9 11        4 4 11 9
--R               21a c d e   + 945a c d e   + 4410a c d e   + 4410a c d  e
--R             + 
--R                   3 5 13 7      2 6 15 5
--R               945a c d  e  + 21a c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                  8 4 16        7   6 14         6 2 8 12         5 3 10 10
--R               21a d e   + 2058a c d e   + 19845a c d e   + 44100a c d  e
--R             + 
--R                     4 4 12 8        3 5 14 6      2 6 16 4
--R               26775a c d  e  + 3906a c d  e  + 63a c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                    8 5 15         7   7 13          6 2 9 11          5 3 11 9
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--R             + 
--R                     4 4 13 7        3 5 15 5      2 6 17 3
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--R          *
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--R         + 
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--R             + 
--R                      5 3 12 8         4 4 14 6        3 5 16 4      2 6 18 2
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--R          *
--R              6
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--R         + 
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--R             + 
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--R          *
--R              5
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--R         + 
--R                      8 8 12          7   10 10          6 2 12 8
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--R             + 
--R                      5 3 14 6        4 4 16 4
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        8 9 11          7   11 9          6 2 13 7
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--R               + 
--R                       5 3 15 5
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   8 10 10          7   12 8         6 2 14 6  2
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--R         + 
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--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
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--R     + 
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--R               - 210a c d e   - 2520a c d e   - 5292a c d  e   - 2520a c d  e
--R             + 
--R                     2 6 14 6
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--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                     7   5 15        6 2 7 13         5 3 9 11         4 4 11 9
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--R             + 
--R                       3 5 13 7       2 6 15 5
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--R          *
--R              9
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--R         + 
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--R             + 
--R                        4 4 12 8         3 5 14 6        2 6 16 4
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                      8 5 15         7   7 13          6 2 9 11
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--R             + 
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--R          *
--R              7
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--R         + 
--R                       8 6 14          7   8 12          6 2 10 10
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--R             + 
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--R          *
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--R         + 
--R                       8 7 13          7   9 11           6 2 11 9
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--R             + 
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--R          *
--R              5
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--R         + 
--R                        8 8 12          7   10 10          6 2 12 8
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--R             + 
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--R          *
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--R         + 
--R                        8 9 11          7   11 9          6 2 13 7
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--R         + 
--R                    8 11 9         7   13 7           8 12 8
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--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 869

--S 870 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R             + 
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--R              4
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--R         + 
--R                     10 2 18        9   4 16        8 2 6 14         7 3 8 12
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--R             + 
--R                      6 4 10 10          5 5 12 8          4 6 14 6
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--R             + 
--R                     3 7 16 4        2 8 18 2
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--R          *
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--R         + 
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      10 4 16         9   6 14          8 2 8 12
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--R             + 
--R                      7 3 10 10          6 4 12 8          5 5 14 6
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--R             + 
--R                       4 6 16 4
--R               - 14336a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  10 5 15         9   7 13         8 2 9 11          7 3 11 9
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--R         + 
--R                  6 4 13 7        5 5 15 5
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--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 10 20       9   2 18       8 2 4 16        7 3 6 14
--R               6a  e   + 228a c d e   - 490a c d e   - 1680a c d e
--R             + 
--R                    6 4 8 12         5 5 10 10          4 6 12 8
--R               1740a c d e   - 70120a c d  e   - 125412a c d  e
--R             + 
--R                       3 7 14 6        2 8 16 4         9 18 2      10 20
--R               - 59920a c d  e  - 6930a c d  e  + 420a c d  e  + 14c  d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                   10   19        9   3 17         8 2 5 15         7 3 7 13
--R               300a  d e   + 1500a c d e   - 10640a c d e   + 13680a c d e
--R             + 
--R                        6 4 9 11          5 5 11 9          4 6 13 7
--R               - 111000a c d e   - 572600a c d  e  - 501200a c d  e
--R             + 
--R                        3 7 15 5        2 8 17 3         9 19
--R               - 129360a c d  e  - 2100a c d  e  + 700a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    10 2 18        9   4 16         8 2 6 14         7 3 8 12
--R               2400a  d e   - 3840a c d e   - 21760a c d e   + 46080a c d e
--R             + 
--R                        6 4 10 10           5 5 12 8          4 6 14 6
--R               - 705600a c d  e   - 1299200a c d  e  - 591360a c d  e
--R             + 
--R                       3 7 16 4        2 8 18 2
--R               - 53760a c d  e  + 5600a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    10 3 17         9   5 15         8 2 7 13          7 3 9 11
--R               6720a  d e   - 29760a c d e   + 42560a c d e   - 114240a c d e
--R             + 
--R                         6 4 11 9           5 5 13 7          4 6 15 5
--R               - 1288000a c d  e  - 1059520a c d  e  - 194880a c d  e
--R             + 
--R                     3 7 17 3
--R               15680a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    10 4 16         9   6 14          8 2 8 12
--R               7680a  d e   - 46080a c d e   + 125440a c d e
--R             + 
--R                        7 3 10 10          6 4 12 8          5 5 14 6
--R               - 358400a c d  e   - 806400a c d  e  - 250880a c d  e
--R             + 
--R                     4 6 16 4
--R               17920a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                10 5 15         9   7 13         8 2 9 11          7 3 11 9
--R           3072a  d e   - 21504a c d e   + 71680a c d e   - 215040a c d  e
--R         + 
--R                    6 4 13 7        5 5 15 5
--R           - 107520a c d  e  + 7168a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                   12 4 22        11   6 20        10 2 8 18        9 3 10 16
--R               210a  d e   + 1260a  c d e   - 6678a  c d e   + 4368a c d  e
--R             + 
--R                     8 4 12 14         7 5 14 12         6 6 16 10
--R               17220a c d  e   - 32760a c d  e   + 17220a c d  e
--R             + 
--R                    5 7 18 8        4 8 20 6        3 9 22 4       2 10 24 2
--R               4368a c d  e  - 6678a c d  e  + 1260a c d  e  + 210a c  d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    12 5 21        11   7 19         10 2 9 17         9 3 11 15
--R               3360a  d e   - 2016a  c d e   - 40320a  c d e   + 99456a c d  e
--R             + 
--R                       8 4 13 13         7 5 15 11         6 6 17 9
--R               - 60480a c d  e   - 60480a c d  e   + 99456a c d  e
--R             + 
--R                       5 7 19 7        4 8 21 5        3 9 23 3
--R               - 40320a c d  e  - 2016a c d  e  + 3360a c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     12 6 20         11   8 18        10 2 10 16
--R               14112a  d e   - 48384a  c d e   + 8064a  c d  e
--R             + 
--R                      9 3 12 14          8 4 14 12          7 5 16 10
--R               177408a c d  e   - 302400a c d  e   + 177408a c d  e
--R             + 
--R                    6 6 18 8         5 7 20 6         4 8 22 4
--R               8064a c d  e  - 48384a c d  e  + 14112a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     12 7 19          11   9 17          10 2 11 15
--R               21504a  d e   - 107520a  c d e   + 193536a  c d  e
--R             + 
--R                        9 3 13 13          8 4 15 11          7 5 17 9
--R               - 107520a c d  e   - 107520a c d  e   + 193536a c d  e
--R             + 
--R                        6 6 19 7         5 7 21 5
--R               - 107520a c d  e  + 21504a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 12 8 18         11   10 16          10 2 12 14
--R           10752a  d e   - 64512a  c d  e   + 161280a  c d  e
--R         + 
--R                  9 3 14 12          8 4 16 10         7 5 18 8         6 6 20 6
--R         - 215040a c d  e   + 161280a c d  e   - 64512a c d  e  + 10752a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                13 4 24       12   6 22       11 2 8 20        10 3 10 18
--R           - 21a  d e   - 819a  c d e   + 945a  c d e   + 8295a  c d  e
--R         + 
--R                   9 4 12 16         8 5 14 14         7 6 16 12
--R           - 22050a c d  e   + 13650a c d  e   + 13650a c d  e
--R         + 
--R                   6 7 18 10        5 8 20 8       4 9 22 6       3 10 24 4
--R           - 22050a c d  e   + 8295a c d  e  + 945a c d  e  - 819a c  d  e
--R         + 
--R                2 11 26 2
--R           - 21a c  d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  13 5 23        12   7 21         11 2 9 19         10 3 11 17
--R           - 1050a  d e   - 6300a  c d e   + 33390a  c d e   - 21840a  c d  e
--R         + 
--R                   9 4 13 15          8 5 15 13         7 6 17 11
--R           - 86100a c d  e   + 163800a c d  e   - 86100a c d  e
--R         + 
--R                   6 7 19 9         5 8 21 7        4 9 23 5        3 10 25 3
--R           - 21840a c d  e  + 33390a c d  e  - 6300a c d  e  - 1050a c  d  e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  13 6 22        12   8 20          11 2 10 18
--R           - 8400a  d e   + 5040a  c d e   + 100800a  c d  e
--R         + 
--R                    10 3 12 16          9 4 14 14          8 5 16 12
--R           - 248640a  c d  e   + 151200a c d  e   + 151200a c d  e
--R         + 
--R                    7 6 18 10          6 7 20 8        5 8 22 6        4 9 24 4
--R           - 248640a c d  e   + 100800a c d  e  + 5040a c d  e  - 8400a c d  e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                   13 7 21         12   9 19         11 2 11 17
--R           - 23520a  d e   + 80640a  c d e   - 13440a  c d  e
--R         + 
--R                    10 3 13 15          9 4 15 13          8 5 17 11
--R           - 295680a  c d  e   + 504000a c d  e   - 295680a c d  e
--R         + 
--R                   7 6 19 9         6 7 21 7         5 8 23 5
--R           - 13440a c d  e  + 80640a c d  e  - 23520a c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                   13 8 20          12   10 18          11 2 12 16
--R           - 26880a  d e   + 134400a  c d  e   - 241920a  c d  e
--R         + 
--R                  10 3 14 14          9 4 16 12          8 5 18 10
--R           134400a  c d  e   + 134400a c d  e   - 241920a c d  e
--R         + 
--R                  7 6 20 8         6 7 22 6
--R           134400a c d  e  - 26880a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R               13 9 19         12   11 17          11 2 13 15
--R       - 10752a  d e   + 64512a  c d  e   - 161280a  c d  e
--R     + 
--R              10 3 15 13          9 4 17 11         8 5 19 9         7 6 21 7
--R       215040a  c d  e   - 161280a c d  e   + 64512a c d  e  - 10752a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870

--S 871 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 871

)clear all

--S 872 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 5 7            6     2 3 4  6     2 7          2 5      2 4 3  5
--R         c d e x  + (2a c d e  + 5c d e )x  + (a e  + 10a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R            2   6          3 4      2 5 2  4
--R         (5a d e  + 20a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R             2 2 5          4 3     2 6   3       2 3 4          5 2    2 7  2
--R         (10a d e  + 20a c d e  + 5c d e)x  + (10a d e  + 10a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2 4 3         6       2 5 2
--R         (5a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872

--S 873 of 1630
r0:=2/9/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+_
     8/21*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))+16/21*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-128/63*c^3*d^3*_
     (c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/((c*d^2-a*e^2)^5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))+1024/63*c^4*d^4*e*(c*d^2+a*e^2+2*c*d*e*x)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^7*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R              6 6 6 6             5 5 7        6 7 5  5
--R       - 2048c d e x  + (- 3072a c d e  - 9216c d e )x
--R     + 
--R              2 4 4 8           5 6 6         6 8 4  4
--R       (- 768a c d e  - 13824a c d e  - 16128c d e )x
--R     + 
--R            3 3 3 9        2 4 5 7           5 7 5         6 9 3  3
--R       (128a c d e  - 3456a c d e  - 24192a c d e  - 13440c d e )x
--R     + 
--R                4 2 2 10       3 3 4 8        2 4 6 6           5 8 4
--R           - 48a c d e   + 576a c d e  - 6048a c d e  - 20160a c d e
--R         + 
--R                  6 10 2
--R           - 5040c d  e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              5     11       4 2 3 9        3 3 5 7        2 4 7 5
--R           24a c d e   - 216a c d e  + 1008a c d e  - 5040a c d e
--R         + 
--R                    5 9 3       6 11
--R           - 7560a c d e  - 504c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            6 12       5   2 10       4 2 4 8       3 3 6 6        2 4 8 4
--R       - 14a e   + 108a c d e   - 378a c d e  + 840a c d e  - 1890a c d e
--R     + 
--R               5 10 2      6 12
--R       - 756a c d  e  + 42c d
--R  /
--R                7     18       6 2 3 16        5 3 5 14        4 4 7 12
--R             63a c d e   - 441a c d e   + 1323a c d e   - 2205a c d e
--R           + 
--R                  3 5 9 10        2 6 11 8         7 13 6      8 15 4
--R             2205a c d e   - 1323a c d  e  + 441a c d  e  - 63c d  e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                8 19       7   2 17       6 2 4 15        5 3 6 13
--R             63a e   - 189a c d e   - 441a c d e   + 3087a c d e
--R           + 
--R                    4 4 8 11        3 5 10 9        2 6 12 7          7 14 5
--R             - 6615a c d e   + 7497a c d  e  - 4851a c d  e  + 1701a c d  e
--R           + 
--R                   8 16 3
--R             - 252c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 8   18        7   3 16        6 2 5 14       5 3 7 12
--R             252a d e   - 1386a c d e   + 2646a c d e   - 882a c d e
--R           + 
--R                    4 4 9 10        3 5 11 8        2 6 13 6          7 15 4
--R             - 4410a c d e   + 7938a c d  e  - 6174a c d  e  + 2394a c d  e
--R           + 
--R                   8 17 2
--R             - 378c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 8 2 17        7   4 15        6 2 6 13        5 3 8 11
--R             378a d e   - 2394a c d e   + 6174a c d e   - 7938a c d e
--R           + 
--R                  4 4 10 9       3 5 12 7        2 6 14 5          7 16 3
--R             4410a c d  e  + 882a c d  e  - 2646a c d  e  + 1386a c d  e
--R           + 
--R                   8 18
--R             - 252c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 8 3 16        7   5 14        6 2 7 12        5 3 9 10
--R             252a d e   - 1701a c d e   + 4851a c d e   - 7497a c d e
--R           + 
--R                4 4 11 8        3 5 13 6       2 6 15 4         7 17 2      8 19
--R           6615a c d  e  - 3087a c d  e  + 441a c d  e  + 189a c d  e  - 63c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            8 4 15       7   6 13        6 2 8 11        5 3 10 9
--R         63a d e   - 441a c d e   + 1323a c d e   - 2205a c d  e
--R       + 
--R              4 4 12 7        3 5 14 5       2 6 16 3        7 18
--R         2205a c d  e  - 1323a c d  e  + 441a c d  e  - 63a c d  e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 873

--S 874 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                    5     14       4 2 3 12        3 3 5 10        2 4 7 8
--R               - 14a c d e   - 914a c d e   - 6284a c d e   - 8868a c d e
--R             + 
--R                        5 9 6      6 11 4
--R               - 2310a c d e  - 42c d  e
--R          *
--R              11
--R             x
--R         + 
--R                    6 15        5   2 13         4 2 4 11         3 3 6 9
--R               - 14a e   - 1978a c d e   - 27700a c d e   - 88340a c d e
--R             + 
--R                       2 4 8 7           5 10 5       6 12 3
--R               - 72246a c d e  - 12306a c d  e  - 168c d  e
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                      6   14         5   3 12          4 2 5 10          3 3 7 8
--R               - 1064a d e   - 37292a c d e   - 251084a c d e   - 462408a c d e
--R             + 
--R                        2 4 9 6           5 11 4       6 13 2
--R               - 235536a c d e  - 26124a c d  e  - 252c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                       6 2 13          5   4 11           4 2 6 9
--R               - 15876a d e   - 274932a c d e   - 1083744a c d e
--R             + 
--R                         3 3 8 7          2 4 10 5           5 12 3       6 14
--R               - 1240344a c d e  - 398580a c d  e  - 27636a c d  e  - 168c d  e
--R          *
--R              8
--R             x
--R         + 
--R                        6 3 12           5   5 10           4 2 7 8
--R               - 103320a d e   - 1063350a c d e   - 2630754a c d e
--R             + 
--R                         3 3 9 6          2 4 11 4           5 13 2      6 15
--R               - 1897980a c d e  - 372540a c d  e  - 14574a c d  e  - 42c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                        6 4 11           5   6 9           4 2 8 7
--R               - 372078a d e   - 2435202a c d e  - 3831660a c d e
--R             + 
--R                         3 3 10 5          2 4 12 3          5 14
--R               - 1689828a c d  e  - 183750a c d  e  - 3066a c d  e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                        6 5 10           5   7 8           4 2 9 6
--R               - 822024a d e   - 3466176a c d e  - 3364368a c d e
--R             + 
--R                        3 3 11 4         2 4 13 2
--R               - 825216a c d  e  - 37800a c d  e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6 6 9           5   8 7           4 2 10 5
--R               - 1161888a d e  - 3059616a c d e  - 1668576a c d  e
--R             + 
--R                        3 3 12 3
--R               - 174048a c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      6 7 8           5   9 6          4 2 11 4  3
--R           (- 1042944a d e  - 1559040a c d e  - 365568a c d  e )x
--R         + 
--R                     6 8 7          5   10 5  2          6 9 6
--R           (- 548352a d e  - 354816a c d  e )x  - 129024a d e x
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               5 2 3 14        4 3 5 12        3 4 7 10        2 5 9 8
--R           168a c d e   + 2960a c d e   + 9056a c d e   + 5744a c d e
--R         + 
--R                 6 11 6
--R           504a c d  e
--R      *
--R          12
--R         x
--R     + 
--R               6   2 15         5 2 4 13         4 3 6 11          3 4 8 9
--R           336a c d e   + 10680a c d e   + 64608a c d e   + 102576a c d e
--R         + 
--R                 2 5 10 7          6 12 5
--R           40464a c d  e  + 2520a c d  e
--R      *
--R          11
--R         x
--R     + 
--R               7   16         6   3 14          5 2 5 12          4 3 7 10
--R           168a d e   + 12480a c d e   + 148416a c d e   + 476352a c d e
--R         + 
--R                  3 4 9 8          2 5 11 6          6 13 4
--R           457128a c d e  + 116928a c d  e  + 5040a c d  e
--R      *
--R          10
--R         x
--R     + 
--R                7 2 15          6   4 13          5 2 6 11           4 3 8 9
--R           4760a d e   + 139232a c d e   + 898784a c d e   + 1755456a c d e
--R         + 
--R                   3 4 10 7          2 5 12 5          6 14 3
--R           1073688a c d  e  + 178080a c d  e  + 5040a c d  e
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R                 7 3 14          6   5 12           5 2 7 10           4 3 9 8
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--R         + 
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--R     + 
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--R         + 
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--R     + 
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--R         + 
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--R      *
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--R         + 
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--R  /
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--R             + 
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--R             + 
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--R         + 
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--R          *
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--R         + 
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--R             + 
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--R          *
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--R         + 
--R                      9 8 16           8   10 14            7 2 12 12
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--R             + 
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--R          *
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--R             + 
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--R          *
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--R                       9 11 13            8   13 11            7 2 15 9
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--R                       6 3 17 7          5 4 19 5
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--R          *
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--R         + 
--R                       9 12 12            8   14 10           7 2 16 8
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--R             + 
--R                      6 3 18 6
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    9 13 11           8   15 9          7 2 17 7  2
--R           (2757888a d  e   + 3515904a c d  e  + 822528a c d  e )x
--R         + 
--R                   9 14 10          8   16 8            9 15 9
--R           (903168a d  e   + 516096a c d  e )x + 129024a d  e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                     7 2 7 17         6 3 9 15         5 4 11 13
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--R             + 
--R                       4 5 13 11         3 6 15 9       2 7 17 7
--R               - 49896a c d  e   - 13860a c d  e  - 756a c d  e
--R          *
--R              12
--R             x
--R         + 
--R                      8   6 18         7 2 8 16          6 3 10 14
--R               - 1512a c d e   - 49140a c d e   - 324324a c d  e
--R             + 
--R                        5 4 12 12          4 5 14 10         3 6 16 8
--R               - 648648a c d  e   - 432432a c d  e   - 88452a c d  e
--R             + 
--R                      2 7 18 6
--R               - 3780a c d  e
--R          *
--R              11
--R             x
--R         + 
--R                     9 5 19         8   7 17          7 2 9 15
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--R             + 
--R                         6 3 11 13           5 4 13 11           4 5 15 9
--R               - 2594592a c d  e   - 3351348a c d  e   - 1562652a c d  e
--R             + 
--R                        3 6 17 7        2 7 19 5
--R               - 234360a c d  e  - 7560a c d  e
--R          *
--R              10
--R             x
--R         + 
--R                       9 6 18          8   8 16           7 2 10 14
--R               - 21420a d e   - 641844a c d e   - 4481568a c d  e
--R             + 
--R                          6 3 12 12           5 4 14 10           4 5 16 8
--R               - 10522512a c d  e   - 9307116a c d  e   - 3073140a c d  e
--R             + 
--R                        3 6 18 6        2 7 20 4
--R               - 330120a c d  e  - 7560a c d  e
--R          *
--R              9
--R             x
--R         + 
--R                        9 7 17           8   9 15            7 2 11 13
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--R                          6 3 13 11            5 4 15 9           4 5 17 7
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--R          *
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--R         + 
--R                         9 8 16            8   10 14            7 2 12 12
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--R          *
--R              7
--R             x
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--R                         9 9 15            8   11 13            7 2 13 11
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--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 874

--S 875 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R             + 
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--R             + 
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--R         + 
--R                   12 6 18          11   8 16          10 2 10 14
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--R         + 
--R                   9 3 12 12           8 4 14 10           7 5 16 8
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--R         + 
--R                 6 6 18 6
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--R      *
--R          +---------------------------------+
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--R     + 
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--R             + 
--R                     8 4 8 16        7 5 10 14          6 6 12 12
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--R             + 
--R                     2 10 20 4          11 22 2      12 24
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--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                    12   23         11   3 21         10 2 5 19        9 3 7 17
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--R             + 
--R                      8 4 9 15          7 5 11 13           6 6 13 11
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--R             + 
--R                        5 7 15 9           4 8 17 7          3 9 19 5
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--R          *
--R              5
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--R         + 
--R                     12 2 22         11   4 20          10 2 6 18
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--R                      9 3 8 16         8 4 10 14           7 5 12 12
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--R             + 
--R                      3 9 20 4         2 10 22 2
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--R              4
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--R         + 
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--R             + 
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--R             + 
--R                        6 6 15 9            5 7 17 7           4 8 19 5
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--R                     12 4 20          11   6 18          10 2 8 16
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--R          *
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--R         + 
--R                     12 5 19          11   7 17           10 2 9 15
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--R             + 
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--R               - 2838528a c d  e   + 6451200a c d  e   + 16257024a c d  e
--R             + 
--R                       6 6 17 7          5 7 19 5
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 12 6 18          11   8 16          10 2 10 14
--R           28672a  d e   - 221184a  c d e   + 774144a  c d  e
--R         + 
--R                     9 3 12 12           8 4 14 10           7 5 16 8
--R           - 1720320a c d  e   + 3870720a c d  e   + 1548288a c d  e
--R         + 
--R                   6 6 18 6
--R           - 86016a c d  e
--R      *
--R          +-----+
--R         \|a d e
--R  /
--R                   14 5 26        13   7 24         12 2 9 22         11 3 11 20
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--R             + 
--R                      10 4 13 18          9 5 15 16          7 7 19 12
--R               253764a  c d  e   - 325584a c d  e   + 325584a c d  e
--R             + 
--R                        6 8 21 10         5 9 23 8         4 10 25 6
--R               - 253764a c d  e   + 34776a c d  e  + 31248a c  d  e
--R             + 
--R                      3 11 27 4       2 12 29 2
--R               - 8568a c  d  e  - 756a c  d  e
--R          *
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--R             + 
--R                      11 3 12 19          10 4 14 17           9 5 16 15
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--R             + 
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--R             + 
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--R                        5 9 26 5
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--R                      14 9 22           13   11 20           12 2 13 18
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--R             + 
--R                         11 3 15 16           9 5 19 12           8 6 21 10
--R               - 4515840a  c d  e   + 4515840a c d  e   - 4515840a c d  e
--R             + 
--R                       7 7 23 8          6 8 25 6
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  14 10 21          13   12 19           12 2 14 17
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--R         + 
--R                     11 3 16 15           10 4 18 13           9 5 20 11
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--R         + 
--R                  8 6 22 9          7 7 24 7
--R           903168a c d  e  - 129024a c d  e
--R      *
--R                  +---------------------------------+
--R          +-----+ |       2       2      2
--R         \|a d e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                15 5 28        14   7 26        13 2 9 24         12 3 11 22
--R           - 63a  d e   - 3717a  c d e   - 3402a  c d e   + 74970a  c d  e
--R         + 
--R                    11 4 13 20         10 5 15 18          9 6 17 16
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--R         + 
--R                    8 7 19 14         7 8 21 12          6 9 23 10
--R           - 406980a c d  e   + 61047a c d  e   + 135261a c d  e
--R         + 
--R                   5 10 25 8        4 11 27 6        3 12 29 4      2 13 31 2
--R           - 74970a c  d  e  + 3402a c  d  e  + 3717a c  d  e  + 63a c  d  e
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R                  15 6 27         14   8 25          13 2 10 23
--R           - 4536a  d e   - 51408a  c d e   + 187488a  c d  e
--R         + 
--R                  12 3 12 21           11 4 14 19           10 5 16 17
--R           208656a  c d  e   - 1522584a  c d  e   + 1953504a  c d  e
--R         + 
--R                     8 7 20 13           7 8 22 11          6 9 24 9
--R           - 1953504a c d  e   + 1522584a c d  e   - 208656a c d  e
--R         + 
--R                    5 10 26 7         4 11 28 5        3 12 30 3
--R           - 187488a c  d  e  + 51408a c  d  e  + 4536a c  d  e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                   15 7 26         14   9 24           13 2 11 22
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--R         + 
--R                     12 3 13 20           11 4 15 18           10 5 17 16
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--R         + 
--R                     9 6 19 14           8 7 21 12           7 8 23 10
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--R         + 
--R                     6 9 25 8         5 10 27 6         4 11 29 4
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--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                    15 8 25          14   10 23           13 2 12 21
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--R         + 
--R                     12 3 14 19           11 4 16 17           9 6 20 13
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--R         + 
--R                   8 7 22 11           7 8 24 9          6 9 26 7
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--R                  5 10 28 5
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--R      *
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--R     + 
--R                    15 9 24           14   11 22           13 2 13 20
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--R         + 
--R                     12 3 15 18            11 4 17 16            10 5 19 14
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--R         + 
--R                   9 6 21 12           8 7 23 10           7 8 25 8
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--R     + 
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--R         + 
--R                   12 3 16 17           10 5 20 13           9 6 22 11
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--R         + 
--R                     8 7 24 9          7 8 26 7
--R           - 2322432a c d  e  + 387072a c d  e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R                15 11 22          14   13 20           13 2 15 18
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--R     + 
--R               12 3 17 16           11 4 19 14           10 5 21 12
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--R     + 
--R                9 6 23 10          8 7 25 8
--R       - 903168a c d  e   + 129024a c d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875

--S 876 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 876

)clear all

--S 877 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R              2 3       3       2   2          2      3        2   +-------+
--R   (1)  (c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877

--S 878 of 1630
r0:=2/7*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^(7/2)+2/9*c*d*(d+e*x)^(9/2)/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                4 4         5        2 3  3           4        3 2  2
--R         14c d e x  + (18a e  + 38c d e )x  + (54a d e  + 30c d e )x
--R       + 
--R               2 3       4           3 2       5
--R         (54a d e  + 2c d e)x + 18a d e  - 4c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        2
--R     63e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 878

--S 879 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                4 4         5        2 3  3           4        3 2  2
--R         14c d e x  + (18a e  + 38c d e )x  + (54a d e  + 30c d e )x
--R       + 
--R               2 3       4           3 2       5
--R         (54a d e  + 2c d e)x + 18a d e  - 4c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        2
--R     63e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 879

--S 880 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880

--S 881 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881

)clear all

--S 882 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R                2       2      2            +-------+
--R   (1)  (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882

--S 883 of 1630
r0:=2/5*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^(5/2)+2/7*c*d*(d+e*x)^(7/2)/e^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                3 3         4        2 2  2           3       3           2 2
--R         10c d e x  + (14a e  + 16c d e )x  + (28a d e  + 2c d e)x + 14a d e
--R       + 
--R               4
--R         - 4c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        2
--R     35e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 883

--S 884 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                3 3         4        2 2  2           3       3           2 2
--R         10c d e x  + (14a e  + 16c d e )x  + (28a d e  + 2c d e)x + 14a d e
--R       + 
--R               4
--R         - 4c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        2
--R     35e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 884

--S 885 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885

--S 886 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886

)clear all

--S 887 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^(1/2)
--R 
--R
--R               2       2      2
--R        c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ---------------------------------
--R                     +-------+
--R                    \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887

--S 888 of 1630
r0:=2/3*(a-c*d^2/e^2)*(d+e*x)^(3/2)+2/5*c*d*(d+e*x)^(5/2)/e^2
--R 
--R
--R               2 2         3       2             2       3  +-------+
--R        (6c d e x  + (10a e  + 2c d e)x + 10a d e  - 4c d )\|e x + d
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                     15e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 888

--S 889 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R               2 2         3       2             2       3  +-------+
--R        (6c d e x  + (10a e  + 2c d e)x + 10a d e  - 4c d )\|e x + d
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                     15e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 889

--S 890 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890

--S 891 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 891

)clear all

--S 892 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R        c d x + a e
--R   (1)  -----------
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892

--S 893 of 1630
r0:=2/3*c*d*(d+e*x)^(3/2)/e^2+2*(a-c*d^2/e^2)*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R                        2       2  +-------+
--R        (2c d e x + 6a e  - 4c d )\|e x + d
--R   (2)  ------------------------------------
--R                           2
--R                         3e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 893

--S 894 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                        2       2  +-------+
--R        (2c d e x + 6a e  - 4c d )\|e x + d
--R   (3)  ------------------------------------
--R                           2
--R                         3e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 894

--S 895 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 895

--S 896 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896

)clear all

--S 897 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R            c d x + a e
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R        (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897

--S 898 of 1630
r0:=-2*(a-c*d^2/e^2)/sqrt(d+e*x)+2*c*d*sqrt(d+e*x)/e^2
--R 
--R
--R                       2       2
--R        2c d e x - 2a e  + 4c d
--R   (2)  ------------------------
--R               2 +-------+
--R              e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 898

--S 899 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                       2       2
--R        2c d e x - 2a e  + 4c d
--R   (3)  ------------------------
--R               2 +-------+
--R              e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 899

--S 900 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900

--S 901 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 901

)clear all

--S 902 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R                  c d x + a e
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902

--S 903 of 1630
r0:=-2/3*(a-c*d^2/e^2)/(d+e*x)^(3/2)-2*c*d/(e^2*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R                         2       2
--R        - 6c d e x - 2a e  - 4c d
--R   (2)  --------------------------
--R            3        2  +-------+
--R         (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 903

--S 904 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                         2       2
--R        - 6c d e x - 2a e  - 4c d
--R   (3)  --------------------------
--R            3        2  +-------+
--R         (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 904

--S 905 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905

--S 906 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906

)clear all

--S 907 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R                       c d x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 907

--S 908 of 1630
r0:=-2/5*(a-c*d^2/e^2)/(d+e*x)^(5/2)-2/3*c*d/(e^2*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R                               2       2
--R             - 10c d e x - 6a e  - 4c d
--R   (2)  -------------------------------------
--R            4 2        3       2 2  +-------+
--R        (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 908

--S 909 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                               2       2
--R             - 10c d e x - 6a e  - 4c d
--R   (3)  -------------------------------------
--R            4 2        3       2 2  +-------+
--R        (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 909

--S 910 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910

--S 911 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911

)clear all

--S 912 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(d+e*x)^(11/2)
--R 
--R
--R                            c d x + a e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 912

--S 913 of 1630
r0:=-2/7*(a-c*d^2/e^2)/(d+e*x)^(7/2)-2/5*c*d/(e^2*(d+e*x)^(5/2))
--R 
--R
--R                                      2       2
--R                   - 14c d e x - 10a e  - 4c d
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R            5 3         4 2       2 3       3 2  +-------+
--R        (35e x  + 105d e x  + 105d e x + 35d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 913

--S 914 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                      2       2
--R                   - 14c d e x - 10a e  - 4c d
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R            5 3         4 2       2 3       3 2  +-------+
--R        (35e x  + 105d e x  + 105d e x + 35d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 914

--S 915 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915

--S 916 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 916

)clear all

--S 917 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917

--S 918 of 1630
r0:=2/7*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(7/2)/e^3-4/9*c*d*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(9/2)/e^3+2/11*c^2*d^2*(d+e*x)^(11/2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 2 5 5              6       2 3 4  4
--R         126c d e x  + (308a c d e  + 322c d e )x
--R       + 
--R              2 7           2 5       2 4 3  3
--R         (198a e  + 836a c d e  + 226c d e )x
--R       + 
--R              2   6           3 4     2 5 2  2
--R         (594a d e  + 660a c d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R              2 2 5          4 3     2 6          2 3 4          5 2      2 7
--R         (594a d e  + 44a c d e  - 8c d e)x + 198a d e  - 88a c d e  + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     693e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 918

--S 919 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2 2 5 5              6       2 3 4  4
--R         126c d e x  + (308a c d e  + 322c d e )x
--R       + 
--R              2 7           2 5       2 4 3  3
--R         (198a e  + 836a c d e  + 226c d e )x
--R       + 
--R              2   6           3 4     2 5 2  2
--R         (594a d e  + 660a c d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R              2 2 5          4 3     2 6          2 3 4          5 2      2 7
--R         (594a d e  + 44a c d e  - 8c d e)x + 198a d e  - 88a c d e  + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     693e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 919

--S 920 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920

--S 921 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 921

)clear all

--S 922 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922

--S 923 of 1630
r0:=2/5*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2)/e^3-4/7*c*d*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(7/2)/e^3+2/9*c^2*d^2*(d+e*x)^(9/2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 2 4 4              5       2 3 3  3
--R         70c d e x  + (180a c d e  + 100c d e )x
--R       + 
--R              2 6           2 4     2 4 2  2
--R         (126a e  + 288a c d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R              2   5          3 3     2 5          2 2 4          4 2      2 6
--R         (252a d e  + 36a c d e  - 8c d e)x + 126a d e  - 72a c d e  + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 923

--S 924 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 2 4 4              5       2 3 3  3
--R         70c d e x  + (180a c d e  + 100c d e )x
--R       + 
--R              2 6           2 4     2 4 2  2
--R         (126a e  + 288a c d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R              2   5          3 3     2 5          2 2 4          4 2      2 6
--R         (252a d e  + 36a c d e  - 8c d e)x + 126a d e  - 72a c d e  + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 924

--S 925 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925

--S 926 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 926

)clear all

--S 927 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R         2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R        c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                   +-------+
--R                                  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 927

--S 928 of 1630
r0:=2/3*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^3-4/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(5/2)/e^3+2/7*c^2*d^2*(d+e*x)^(7/2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 2 3 3             4     2 3 2  2       2 5          2 3     2 4
--R         30c d e x  + (84a c d e  + 6c d e )x  + (70a e  + 28a c d e  - 8c d e)x
--R       + 
--R            2   4          3 2      2 5
--R         70a d e  - 56a c d e  + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     105e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 928

--S 929 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 2 3 3             4     2 3 2  2       2 5          2 3     2 4
--R         30c d e x  + (84a c d e  + 6c d e )x  + (70a e  + 28a c d e  - 8c d e)x
--R       + 
--R            2   4          3 2      2 5
--R         70a d e  - 56a c d e  + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     105e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 929

--S 930 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930

--S 931 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 931

)clear all

--S 932 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932

--S 933 of 1630
r0:=-4/3*c*d*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^3+2/5*c^2*d^2*(d+e*x)^(5/2)/e^3+_
     2*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R      2 2 2 2             3     2 3         2 4          2 2      2 4  +-------+
--R   (6c d e x  + (20a c d e  - 8c d e)x + 30a e  - 40a c d e  + 16c d )\|e x + d
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                        15e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933

--S 934 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      2 2 2 2             3     2 3         2 4          2 2      2 4  +-------+
--R   (6c d e x  + (20a c d e  - 8c d e)x + 30a e  - 40a c d e  + 16c d )\|e x + d
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                        15e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 934

--S 935 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935

--S 936 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936

)clear all

--S 937 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------
--R                      +-------+
--R            (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937

--S 938 of 1630
r0:=2/3*c^2*d^2*(d+e*x)^(3/2)/e^3-2*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*sqrt(d+e*x))-_
     4*c*d*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R          2 2 2 2             3     2 3        2 4          2 2      2 4
--R        2c d e x  + (12a c d e  - 8c d e)x - 6a e  + 24a c d e  - 16c d
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    3 +-------+
--R                                  3e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 938

--S 939 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R          2 2 2 2             3     2 3        2 4          2 2      2 4
--R        2c d e x  + (12a c d e  - 8c d e)x - 6a e  + 24a c d e  - 16c d
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    3 +-------+
--R                                  3e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 939

--S 940 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940

--S 941 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941

)clear all

--S 942 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R           2 2 2                 2 2
--R          c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942

--S 943 of 1630
r0:=-2/3*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^(3/2))+4*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_
     (e^3*sqrt(d+e*x))+2*c^2*d^2*sqrt(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R          2 2 2 2               3      2 3        2 4         2 2      2 4
--R        6c d e x  + (- 12a c d e  + 24c d e)x - 2a e  - 8a c d e  + 16c d
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                4        3  +-------+
--R                             (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 943

--S 944 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R          2 2 2 2               3      2 3        2 4         2 2      2 4
--R        6c d e x  + (- 12a c d e  + 24c d e)x - 2a e  - 8a c d e  + 16c d
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                4        3  +-------+
--R                             (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 944

--S 945 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945

--S 946 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 946

)clear all

--S 947 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^(11/2)
--R 
--R
--R                2 2 2                 2 2
--R               c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947

--S 948 of 1630
r0:=-2/5*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^(5/2))+4/3*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_
     (e^3*(d+e*x)^(3/2))-2*c^2*d^2/(e^3*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R             2 2 2 2               3      2 3        2 4         2 2      2 4
--R        - 30c d e x  + (- 20a c d e  - 40c d e)x - 6a e  - 8a c d e  - 16c d
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                            5 2        4       2 3  +-------+
--R                        (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 948

--S 949 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R             2 2 2 2               3      2 3        2 4         2 2      2 4
--R        - 30c d e x  + (- 20a c d e  - 40c d e)x - 6a e  - 8a c d e  - 16c d
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                            5 2        4       2 3  +-------+
--R                        (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 949

--S 950 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950

--S 951 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951

)clear all

--S 952 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2/(d+e*x)^(13/2)
--R 
--R
--R                     2 2 2                 2 2
--R                    c d x  + 2a c d e x + a e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952

--S 953 of 1630
r0:=-2/7*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^3*(d+e*x)^(7/2))+4/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)/_
     (e^3*(d+e*x)^(5/2))-2/3*c^2*d^2/(e^3*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R        2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R   - 70c d e x  + (- 84a c d e  - 56c d e)x - 30a e  - 24a c d e  - 16c d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                  6 3         5 2       2 4        3 3  +-------+
--R             (105e x  + 315d e x  + 315d e x + 105d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 953

--S 954 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R        2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R   - 70c d e x  + (- 84a c d e  - 56c d e)x - 30a e  - 24a c d e  - 16c d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                  6 3         5 2       2 4        3 3  +-------+
--R             (105e x  + 315d e x  + 315d e x + 105d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 954

--S 955 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955

--S 956 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956

)clear all

--S 957 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R       c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R         3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R       (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R       (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957

--S 958 of 1630
r0:=-2/9*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(9/2)/e^4+6/11*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^(11/2)/e^4-6/13*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(13/2)/e^4+_
     2/15*c^3*d^3*(d+e*x)^(15/2)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R             3 3 7 7           2 2 8        3 4 6  6
--R         858c d e x  + (2970a c d e  + 3036c d e )x
--R       + 
--R               2     9           2 3 7        3 5 5  5
--R         (3510a c d e  + 10800a c d e  + 3708c d e )x
--R       + 
--R               3 10         2   2 8           2 4 6        3 6 4  4
--R         (1430a e   + 13260a c d e  + 13740a c d e  + 1600c d e )x
--R       + 
--R               3   9         2   3 7          2 5 5      3 7 3  3
--R         (5720a d e  + 17940a c d e  + 6360a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R               3 2 8        2   4 6        2 6 4      3 8 2  2
--R         (8580a d e  + 9360a c d e  + 90a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R               3 3 7       2   5 5         2 7 3      3 9           3 4 6
--R         (5720a d e  + 390a c d e  - 120a c d e  + 16c d e)x + 1430a d e
--R       + 
--R               2   6 4         2 8 2      3 10
--R         - 780a c d e  + 240a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     6435e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 958

--S 959 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 3 7 7           2 2 8        3 4 6  6
--R         858c d e x  + (2970a c d e  + 3036c d e )x
--R       + 
--R               2     9           2 3 7        3 5 5  5
--R         (3510a c d e  + 10800a c d e  + 3708c d e )x
--R       + 
--R               3 10         2   2 8           2 4 6        3 6 4  4
--R         (1430a e   + 13260a c d e  + 13740a c d e  + 1600c d e )x
--R       + 
--R               3   9         2   3 7          2 5 5      3 7 3  3
--R         (5720a d e  + 17940a c d e  + 6360a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R               3 2 8        2   4 6        2 6 4      3 8 2  2
--R         (8580a d e  + 9360a c d e  + 90a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R               3 3 7       2   5 5         2 7 3      3 9           3 4 6
--R         (5720a d e  + 390a c d e  - 120a c d e  + 16c d e)x + 1430a d e
--R       + 
--R               2   6 4         2 8 2      3 10
--R         - 780a c d e  + 240a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     6435e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 959

--S 960 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960

--S 961 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 961

)clear all

--S 962 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R       c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R         3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R       (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R       (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962

--S 963 of 1630
r0:=-2/7*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(7/2)/e^4+2/3*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^(9/2)/e^4-6/11*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(11/2)/e^4+_
     2/13*c^3*d^3*(d+e*x)^(13/2)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R             3 3 6 6           2 2 7        3 4 5  5
--R         462c d e x  + (1638a c d e  + 1134c d e )x
--R       + 
--R               2     8          2 3 6       3 5 4  4
--R         (2002a c d e  + 4186a c d e  + 742c d e )x
--R       + 
--R              3 9        2   2 7          2 4 5      3 6 3  3
--R         (858a e  + 5434a c d e  + 2938a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R               3   8        2   3 6        2 5 4      3 7 2  2
--R         (2574a d e  + 4290a c d e  + 78a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R               3 2 7       2   4 5         2 6 3      3 8          3 3 6
--R         (2574a d e  + 286a c d e  - 104a c d e  + 16c d e)x + 858a d e
--R       + 
--R               2   5 4         2 7 2      3 9
--R         - 572a c d e  + 208a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     3003e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963

--S 964 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 3 6 6           2 2 7        3 4 5  5
--R         462c d e x  + (1638a c d e  + 1134c d e )x
--R       + 
--R               2     8          2 3 6       3 5 4  4
--R         (2002a c d e  + 4186a c d e  + 742c d e )x
--R       + 
--R              3 9        2   2 7          2 4 5      3 6 3  3
--R         (858a e  + 5434a c d e  + 2938a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R               3   8        2   3 6        2 5 4      3 7 2  2
--R         (2574a d e  + 4290a c d e  + 78a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R               3 2 7       2   4 5         2 6 3      3 8          3 3 6
--R         (2574a d e  + 286a c d e  - 104a c d e  + 16c d e)x + 858a d e
--R       + 
--R               2   5 4         2 7 2      3 9
--R         - 572a c d e  + 208a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     3003e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 964

--S 965 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965

--S 966 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966

)clear all

--S 967 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 3 2 5        2 2 3     3 4   4      2     4       2 3 2    3 5  3
--R       c d e x  + (3a c d e  + 2c d e)x  + (3a c d e  + 6a c d e  + c d )x
--R     + 
--R         3 5     2   2 3       2 4   2      3   4     2   3 2      3 2 3
--R       (a e  + 6a c d e  + 3a c d e)x  + (2a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967

--S 968 of 1630
r0:=-2/5*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(5/2)/e^4+6/7*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^(7/2)/e^4-2/3*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(9/2)/e^4+_
     2/11*c^3*d^3*(d+e*x)^(11/2)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R             3 3 5 5          2 2 6       3 4 4  4
--R         210c d e x  + (770a c d e  + 280c d e )x
--R       + 
--R              2     7          2 3 5      3 5 3  3
--R         (990a c d e  + 1100a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R              3 8        2   2 6        2 4 4      3 6 2  2
--R         (462a e  + 1584a c d e  + 66a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R              3   7       2   3 5        2 5 3      3 7          3 2 6
--R         (924a d e  + 198a c d e  - 88a c d e  + 16c d e)x + 462a d e
--R       + 
--R               2   4 4         2 6 2      3 8
--R         - 396a c d e  + 176a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     1155e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968

--S 969 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 3 5 5          2 2 6       3 4 4  4
--R         210c d e x  + (770a c d e  + 280c d e )x
--R       + 
--R              2     7          2 3 5      3 5 3  3
--R         (990a c d e  + 1100a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R              3 8        2   2 6        2 4 4      3 6 2  2
--R         (462a e  + 1584a c d e  + 66a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R              3   7       2   3 5        2 5 3      3 7          3 2 6
--R         (924a d e  + 198a c d e  - 88a c d e  + 16c d e)x + 462a d e
--R       + 
--R               2   4 4         2 6 2      3 8
--R         - 396a c d e  + 176a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     1155e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 969

--S 970 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970

--S 971 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971

)clear all

--S 972 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 3   4        2 2 2    3 4  3      2     3       2 3   2
--R       c d e x  + (3a c d e  + c d )x  + (3a c d e  + 3a c d e)x
--R     + 
--R         3 4     2   2 2      3   3
--R       (a e  + 3a c d e )x + a d e
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972

--S 973 of 1630
r0:=-2/3*(c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2)/e^4+6/5*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^(5/2)/e^4-6/7*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)/e^4+_
     2/9*c^3*d^3*(d+e*x)^(9/2)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 4 4          2 2 5      3 4 3  3
--R         70c d e x  + (270a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R              2     6        2 3 4      3 5 2  2
--R         (378a c d e  + 54a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R              3 7       2   2 5        2 4 3      3 6          3   6
--R         (210a e  + 126a c d e  - 72a c d e  + 16c d e)x + 210a d e
--R       + 
--R               2   3 4         2 5 2      3 7
--R         - 252a c d e  + 144a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 973

--S 974 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 4 4          2 2 5      3 4 3  3
--R         70c d e x  + (270a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R              2     6        2 3 4      3 5 2  2
--R         (378a c d e  + 54a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R              3 7       2   2 5        2 4 3      3 6          3   6
--R         (210a e  + 126a c d e  - 72a c d e  + 16c d e)x + 210a d e
--R       + 
--R               2   3 4         2 5 2      3 7
--R         - 252a c d e  + 144a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 974

--S 975 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975

--S 976 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976

)clear all

--S 977 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                        +-------+
--R                       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977

--S 978 of 1630
r0:=2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^4-6/5*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(5/2)/e^4+2/7*c^3*d^3*(d+e*x)^(7/2)/e^4-2*(c*d^2-a*e^2)^3*_
     sqrt(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3 3         2 2 4      3 4 2  2
--R         10c d e x  + (42a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R             2     5        2 3 3      3 5         3 6       2   2 4
--R         (70a c d e  - 56a c d e  + 16c d e)x + 70a e  - 140a c d e
--R       + 
--R               2 4 2      3 6
--R         112a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        4
--R     35e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978

--S 979 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3 3         2 2 4      3 4 2  2
--R         10c d e x  + (42a c d e  - 12c d e )x
--R       + 
--R             2     5        2 3 3      3 5         3 6       2   2 4
--R         (70a c d e  - 56a c d e  + 16c d e)x + 70a e  - 140a c d e
--R       + 
--R               2 4 2      3 6
--R         112a c d e  - 32c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        4
--R     35e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 979

--S 980 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980

--S 981 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981

)clear all

--S 982 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                             +-------+
--R                   (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982

--S 983 of 1630
r0:=-2*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+2/5*c^3*d^3*(d+e*x)^(5/2)/_
     e^4+2*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*sqrt(d+e*x))+6*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     sqrt(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R         3 3 3 3         2 2 4     3 4 2  2
--R       2c d e x  + (10a c d e  - 4c d e )x
--R     + 
--R           2     5        2 3 3      3 5         3 6      2   2 4        2 4 2
--R       (30a c d e  - 40a c d e  + 16c d e)x - 10a e  + 60a c d e  - 80a c d e
--R     + 
--R          3 6
--R       32c d
--R  /
--R       4 +-------+
--R     5e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 983

--S 984 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R         3 3 3 3         2 2 4     3 4 2  2
--R       2c d e x  + (10a c d e  - 4c d e )x
--R     + 
--R           2     5        2 3 3      3 5         3 6      2   2 4        2 4 2
--R       (30a c d e  - 40a c d e  + 16c d e)x - 10a e  + 60a c d e  - 80a c d e
--R     + 
--R          3 6
--R       32c d
--R  /
--R       4 +-------+
--R     5e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 984

--S 985 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985

--S 986 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986

)clear all

--S 987 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^(11/2)
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R               2 2             2  +-------+
--R             (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987

--S 988 of 1630
r0:=2/3*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+2/3*c^3*d^3*(d+e*x)^(3/2)/e^4-_
     6*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/(e^4*sqrt(d+e*x))-6*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)*_
     sqrt(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R         3 3 3 3         2 2 4      3 4 2  2
--R       2c d e x  + (18a c d e  - 12c d e )x
--R     + 
--R             2     5        2 3 3      3 5        3 6      2   2 4        2 4 2
--R       (- 18a c d e  + 72a c d e  - 48c d e)x - 2a e  - 12a c d e  + 48a c d e
--R     + 
--R            3 6
--R       - 32c d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 988

--S 989 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R         3 3 3 3         2 2 4      3 4 2  2
--R       2c d e x  + (18a c d e  - 12c d e )x
--R     + 
--R             2     5        2 3 3      3 5        3 6      2   2 4        2 4 2
--R       (- 18a c d e  + 72a c d e  - 48c d e)x - 2a e  - 12a c d e  + 48a c d e
--R     + 
--R            3 6
--R       - 32c d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 989

--S 990 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990

--S 991 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991

)clear all

--S 992 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3/(d+e*x)^(13/2)
--R 
--R
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992

--S 993 of 1630
r0:=2/5*(c*d^2-a*e^2)^3/(e^4*(d+e*x)^(5/2))-2*c*d*(c*d^2-a*e^2)^2/_
     (e^4*(d+e*x)^(3/2))+6*c^2*d^2*(c*d^2-a*e^2)/(e^4*sqrt(d+e*x))+_
     2*c^3*d^3*sqrt(d+e*x)/e^4
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R       10c d e x  + (- 30a c d e  + 60c d e )x
--R     + 
--R             2     5        2 3 3      3 5        3 6     2   2 4        2 4 2
--R       (- 10a c d e  - 40a c d e  + 80c d e)x - 2a e  - 4a c d e  - 16a c d e
--R     + 
--R          3 6
--R       32c d
--R  /
--R        6 2        5      2 4  +-------+
--R     (5e x  + 10d e x + 5d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 993

--S 994 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R       10c d e x  + (- 30a c d e  + 60c d e )x
--R     + 
--R             2     5        2 3 3      3 5        3 6     2   2 4        2 4 2
--R       (- 10a c d e  - 40a c d e  + 80c d e)x - 2a e  - 4a c d e  - 16a c d e
--R     + 
--R          3 6
--R       32c d
--R  /
--R        6 2        5      2 4  +-------+
--R     (5e x  + 10d e x + 5d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 994

--S 995 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995

--S 996 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996

)clear all

--S 997 of 1630
t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                       c d x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997

--S 998 of 1630
r0:=2/3*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/(c^3*d^3)+2/5*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(5/2)/(c^2*d^2)+2/7*(d+e*x)^(7/2)/(c*d)-2*(c*d^2-_
     a*e^2)^(7/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/_
     (c^(9/2)*d^(9/2))+2*(c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)/(c^4*d^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                         +-------------+
--R              3 6       2   2 4         2 4 2       3 6  |     2      2
--R         (210a e  - 630a c d e  + 630a c d e  - 210c d )\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R              3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R           30c d e x  + (- 42a c d e  + 132c d e )x
--R         + 
--R               2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R           (70a c d e  - 224a c d e  + 244c d e)x - 210a e  + 700a c d e
--R         + 
--R                   2 4 2       3 6
--R           - 812a c d e  + 352c d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R         4 4 +-+ +-+
--R     105c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998

--S 999 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                             +-------------+
--R                                                             |     2      2
--R                  3 6       2   2 4         2 4 2       3 6  |- a e  + c d
--R           (- 105a e  + 315a c d e  - 315a c d e  + 105c d ) |-------------
--R                                                            \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R             30c d e x  + (- 42a c d e  + 132c d e )x
--R           + 
--R                 2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R             (70a c d e  - 224a c d e  + 244c d e)x - 210a e  + 700a c d e
--R           + 
--R                     2 4 2       3 6
--R             - 812a c d e  + 352c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           4 4
--R       105c d
--R     ,
--R
--R                                                           +-----------+
--R                                                           |   2      2
--R                3 6       2   2 4         2 4 2       3 6  |a e  - c d
--R           (210a e  - 630a c d e  + 630a c d e  - 210c d ) |-----------
--R                                                          \|    c d
--R        *
--R                   +-------+
--R                  \|e x + d
--R           atan(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |   2      2
--R                 |a e  - c d
--R                 |-----------
--R                \|    c d
--R       + 
--R                3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R             30c d e x  + (- 42a c d e  + 132c d e )x
--R           + 
--R                 2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R             (70a c d e  - 224a c d e  + 244c d e)x - 210a e  + 700a c d e
--R           + 
--R                     2 4 2       3 6
--R             - 812a c d e  + 352c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R           4 4
--R       105c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 999

--S 1000 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |     2      2
--R             3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (- a e  + 3a c d e  - 3a c d e  + c d ) |------------- \|c \|d
--R                                                \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                                                   +-------------+
--R              3 6     2   2 4       2 4 2     3 6  |     2      2
--R         (- 2a e  + 6a c d e  - 6a c d e  + 2c d )\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R  /
--R      4 4 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000

--S 1001 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001

--S 1002 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                   +-------------+
--R              3 6     2   2 4       2 4 2     3 6  |     2      2
--R         (- 2a e  + 6a c d e  - 6a c d e  + 2c d )\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                                         +-----------+
--R                                                         |   2      2
--R            3 6     2   2 4       2 4 2     3 6  +-+ +-+ |a e  - c d
--R         (2a e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d )\|c \|d  |-----------
--R                                                        \|    c d
--R      *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R         atan(--------------)
--R               +-----------+
--R               |   2      2
--R               |a e  - c d
--R               |-----------
--R              \|    c d
--R  /
--R      4 4 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002

--S 1003 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1003

)clear all

--S 1004 of 1630
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------
--R                  c d x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1004

--S 1005 of 1630
r0:=2/3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/(c^2*d^2)+2/5*(d+e*x)^(5/2)/(c*d)-_
     2*(c*d^2-a*e^2)^(5/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(7/2)*d^(7/2))+2*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                        +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R             2 4          2 2      2 4  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 30a e  + 60a c d e  - 30c d )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                               +-------------+
--R                                                               |     2      2
--R                                                              \|- a e  + c d
--R     + 
--R            2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R         (6c d e x  + (- 10a c d e  + 22c d e)x + 30a e  - 70a c d e  + 46c d )
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R        3 3 +-+ +-+
--R     15c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005

--S 1006 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                          +-------------+
--R                                          |     2      2
--R               2 4          2 2      2 4  |- a e  + c d
--R           (15a e  - 30a c d e  + 15c d ) |-------------
--R                                         \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                 2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2
--R               6c d e x  + (- 10a c d e  + 22c d e)x + 30a e  - 70a c d e
--R             + 
--R                  2 4
--R               46c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          3 3
--R       15c d
--R     ,
--R
--R                                          +-----------+
--R                                          |   2      2         +-------+
--R               2 4          2 2      2 4  |a e  - c d         \|e x + d
--R         (- 30a e  + 60a c d e  - 30c d ) |----------- atan(--------------)
--R                                         \|    c d           +-----------+
--R                                                             |   2      2
--R                                                             |a e  - c d
--R                                                             |-----------
--R                                                            \|    c d
--R       + 
--R                 2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2
--R               6c d e x  + (- 10a c d e  + 22c d e)x + 30a e  - 70a c d e
--R             + 
--R                  2 4
--R               46c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          3 3
--R       15c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1006

--S 1007 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R           2 4         2 2    2 4  |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (a e  - 2a c d e  + c d ) |------------- \|c \|d
--R                                  \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                                   +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          2 4         2 2     2 4  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (2a e  - 4a c d e  + 2c d )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                          +-------------+
--R                                                          |     2      2
--R                                                         \|- a e  + c d
--R  /
--R      3 3 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007

--S 1008 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008

--S 1009 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                   +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          2 4         2 2     2 4  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (2a e  - 4a c d e  + 2c d )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                          +-------------+
--R                                                          |     2      2
--R                                                         \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                             +-----------+
--R                                             |   2      2         +-------+
--R            2 4         2 2     2 4  +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R       (- 2a e  + 4a c d e  - 2c d )\|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                                            \|    c d           +-----------+
--R                                                                |   2      2
--R                                                                |a e  - c d
--R                                                                |-----------
--R                                                               \|    c d
--R  /
--R      3 3 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1009

--S 1010 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010

)clear all

--S 1011 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R                  +-------+
--R        (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R            c d x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011

--S 1012 of 1630
r0:=2/3*(d+e*x)^(3/2)/(c*d)-2*(c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(5/2)*d^(5/2))+2*(c*d^2-a*e^2)*_
     sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                       +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R            2       2  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (6a e  - 6c d )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                              +-------------+
--R                                              |     2      2
--R                                             \|- a e  + c d
--R     + 
--R                       2       2  +-+ +-+ +-------+
--R       (2c d e x - 6a e  + 8c d )\|c \|d \|e x + d
--R  /
--R       2 2 +-+ +-+
--R     3c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012

--S 1013 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             +-------------+
--R                             |     2      2
--R                  2       2  |- a e  + c d
--R           (- 3a e  + 3c d ) |-------------
--R                            \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                         2       2  +-------+
--R         (2c d e x - 6a e  + 8c d )\|e x + d
--R    /
--R         2 2
--R       3c d
--R     ,
--R
--R                         +-----------+
--R                         |   2      2         +-------+
--R              2       2  |a e  - c d         \|e x + d
--R         (6a e  - 6c d ) |----------- atan(--------------)
--R                        \|    c d           +-----------+
--R                                            |   2      2
--R                                            |a e  - c d
--R                                            |-----------
--R                                           \|    c d
--R       + 
--R                         2       2  +-------+
--R         (2c d e x - 6a e  + 8c d )\|e x + d
--R    /
--R         2 2
--R       3c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1013

--S 1014 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                         +-------------+
--R                         |     2      2
--R               2      2  |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (- a e  + c d ) |------------- \|c \|d
--R                        \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                         +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R              2       2  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 2a e  + 2c d )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                +-------------+
--R                                                |     2      2
--R                                               \|- a e  + c d
--R  /
--R      2 2 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1014

--S 1015 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015

--S 1016 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                         +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R              2       2  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 2a e  + 2c d )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                +-------------+
--R                                                |     2      2
--R                                               \|- a e  + c d
--R     + 
--R                               +-----------+
--R                               |   2      2         +-------+
--R            2       2  +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R       (2a e  - 2c d )\|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                              \|    c d           +-----------+
--R                                                  |   2      2
--R                                                  |a e  - c d
--R                                                  |-----------
--R                                                 \|    c d
--R  /
--R      2 2 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016

--S 1017 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017

)clear all

--S 1018 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R   (1)  -----------
--R        c d x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1018

--S 1019 of 1630
r0:=-2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*_
     sqrt(c*d^2-a*e^2)/(c^(3/2)*d^(3/2))+2*sqrt(d+e*x)/(c*d)
--R 
--R
--R            +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R            |     2      2       \|c \|d \|e x + d       +-+ +-+ +-------+
--R        - 2\|- a e  + c d  atanh(------------------) + 2\|c \|d \|e x + d
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+ +-+
--R                                    c d\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019

--S 1020 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R            +-------------+
--R            |     2      2
--R            |- a e  + c d
--R            |-------------
--R           \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R           +-------+
--R         2\|e x + d
--R    /
--R       c d
--R     ,
--R         +-----------+
--R         |   2      2         +-------+
--R         |a e  - c d         \|e x + d        +-------+
--R    - 2  |----------- atan(-------------- + 2\|e x + d
--R        \|    c d           +-----------+
--R                            |   2      2
--R                            |a e  - c d
--R                            |-----------
--R                           \|    c d
--R    ---------------------------------------------------]
--R                            c d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1020

--S 1021 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R          |- a e  + c d   +-+ +-+
--R          |------------- \|c \|d
--R         \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R         +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       2\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                +-------------+
--R                                |     2      2
--R                               \|- a e  + c d
--R  /
--R         +-+ +-+
--R     c d\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021

--S 1022 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022

--S 1023 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R         +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       2\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                +-------------+
--R                                |     2      2
--R                               \|- a e  + c d
--R     + 
--R                   +-----------+
--R                   |   2      2         +-------+
--R           +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R       - 2\|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                  \|    c d           +-----------+
--R                                      |   2      2
--R                                      |a e  - c d
--R                                      |-----------
--R                                     \|    c d
--R  /
--R         +-+ +-+
--R     c d\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023

--S 1024 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1024

)clear all

--S 1025 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)
--R 
--R
--R                     +-------+
--R                    \|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R               2       2      2
--R        c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025

--S 1026 of 1630
r0:=-2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(c*d^2-a*e^2))
--R 
--R
--R                  +-+ +-+ +-------+
--R                 \|c \|d \|e x + d
--R          2atanh(------------------)
--R                   +-------------+
--R                   |     2      2
--R                  \|- a e  + c d
--R   (2)  - --------------------------
--R            +-------------+
--R            |     2      2  +-+ +-+
--R           \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026

--S 1027 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                       2     2 3  +-------+
--R              (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R            + 
--R                                       +-----------------+
--R                            2       2  |         2    2 3
--R              (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R         /
--R            c d x + a e
--R    /
--R        +-----------------+
--R        |         2    2 3
--R       \|- a c d e  + c d
--R     ,
--R           +---------------+
--R           |       2    2 3  +-------+
--R          \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R    2atan(----------------------------)
--R                      2      2
--R                   a e  - c d
--R    -----------------------------------]
--R              +---------------+
--R              |       2    2 3
--R             \|a c d e  - c d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1027

--S 1028 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          +-------------+
--R          |     2      2  +-+ +-+
--R         \|- a e  + c d  \|c \|d
--R      *
--R         log
--R                         2     2 3  +-------+
--R                (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R              + 
--R                                         +-----------------+
--R                              2       2  |         2    2 3
--R                (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R           /
--R              c d x + a e
--R     + 
--R         +-----------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         |         2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       2\|- a c d e  + c d  atanh(------------------)
--R                                    +-------------+
--R                                    |     2      2
--R                                   \|- a e  + c d
--R  /
--R      +-----------------+ +-------------+
--R      |         2    2 3  |     2      2  +-+ +-+
--R     \|- a c d e  + c d  \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1028

--S 1029 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1029

--S 1030 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R         +---------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         |       2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       2\|a c d e  - c d  atanh(------------------)
--R                                  +-------------+
--R                                  |     2      2
--R                                 \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                      +---------------+
--R         +-------------+              |       2    2 3  +-------+
--R         |     2      2  +-+ +-+     \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R       2\|- a e  + c d  \|c \|d atan(----------------------------)
--R                                                 2      2
--R                                              a e  - c d
--R  /
--R      +-------------+         +---------------+
--R      |     2      2  +-+ +-+ |       2    2 3
--R     \|- a e  + c d  \|c \|d \|a c d e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030

--S 1031 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031

)clear all

--S 1032 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R                              1
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R                2       2      2            +-------+
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032

--S 1033 of 1630
r0:=-2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c)*_
     sqrt(d)/(c*d^2-a*e^2)^(3/2)+2/((c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R                                  +-+ +-+ +-------+      +-------------+
--R          +-+ +-+ +-------+      \|c \|d \|e x + d       |     2      2
--R        2\|c \|d \|e x + d atanh(------------------) - 2\|- a e  + c d
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                   +-------------+
--R                         2      2  |     2      2  +-------+
--R                     (a e  - c d )\|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033

--S 1034 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R            +-------------+
--R            |      c d      +-------+
--R            |- ----------- \|e x + d
--R            |     2      2
--R           \|  a e  - c d
--R        *
--R           log
--R                                    +-------------+
--R                         2       2  |      c d      +-------+                2
--R                  (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e
--R                                    |     2      2
--R                                   \|  a e  - c d
--R                + 
--R                      2
--R                  2c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R         - 2
--R    /
--R           2      2  +-------+
--R       (a e  - c d )\|e x + d
--R     ,
--R        +-----------+                          +-------+
--R        |    c d      +-------+            c d\|e x + d
--R    - 2 |----------- \|e x + d atan(---------------------------) - 2
--R        |   2      2                              +-----------+
--R       \|a e  - c d                     2      2  |    c d
--R                                    (a e  - c d ) |-----------
--R                                                  |   2      2
--R                                                 \|a e  - c d
--R    ----------------------------------------------------------------]
--R                             2      2  +-------+
--R                         (a e  - c d )\|e x + d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1034

--S 1035 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          +-------------+ +-------------+
--R          |     2      2  |      c d
--R         \|- a e  + c d   |- -----------
--R                          |     2      2
--R                         \|  a e  - c d
--R      *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R       log(--------------------------------------------------------------------)
--R                                        c d x + a e
--R     + 
--R                         +-+ +-+ +-------+
--R           +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 2\|c \|d atanh(------------------)
--R                          +-------------+
--R                          |     2      2
--R                         \|- a e  + c d
--R  /
--R                   +-------------+
--R         2      2  |     2      2
--R     (a e  - c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035

--S 1036 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036

--S 1037 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                         +-+ +-+ +-------+
--R           +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 2\|c \|d atanh(------------------)
--R                          +-------------+
--R                          |     2      2
--R                         \|- a e  + c d
--R     + 
--R           +-------------+ +-----------+                +-------+
--R           |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       - 2\|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                           |   2      2                    +-----------+
--R                          \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                             (a e  - c d ) |-----------
--R                                                           |   2      2
--R                                                          \|a e  - c d
--R  /
--R                   +-------------+
--R         2      2  |     2      2
--R     (a e  - c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037

--S 1038 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038

)clear all

--S 1039 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R                                          1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------------
--R              2 3       3       2   2          2      3        2   +-------+
--R        (c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1039

--S 1040 of 1630
r0:=2/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))-2*c^(3/2)*d^(3/2)*atanh(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(5/2)+_
     2*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +-+ +-------+
--R                         2  +-+ +-+ +-------+      \|c \|d \|e x + d
--R       (- 6c d e x - 6c d )\|c \|d \|e x + d atanh(------------------)
--R                                                     +-------------+
--R                                                     |     2      2
--R                                                    \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                  +-------------+
--R                       2       2  |     2      2
--R       (6c d e x - 2a e  + 8c d )\|- a e  + c d
--R  /
--R           2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5
--R       ((3a e  - 6a c d e  + 3c d e)x + 3a d e  - 6a c d e  + 3c d )
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040

--S 1041 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +-------------+
--R                           2  |      c d      +-------+
--R           (3c d e x + 3c d ) |- ----------- \|e x + d
--R                              |     2      2
--R                             \|  a e  - c d
--R        *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R             (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         c d x + a e
--R       + 
--R                        2       2
--R         6c d e x - 2a e  + 8c d
--R    /
--R           2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5  +-------+
--R       ((3a e  - 6a c d e  + 3c d e)x + 3a d e  - 6a c d e  + 3c d )\|e x + d
--R     ,
--R
--R                              +-----------+
--R                           2  |    c d      +-------+
--R           (6c d e x + 6c d ) |----------- \|e x + d
--R                              |   2      2
--R                             \|a e  - c d
--R        *
--R                           +-------+
--R                       c d\|e x + d
--R           atan(---------------------------)
--R                              +-----------+
--R                    2      2  |    c d
--R                (a e  - c d ) |-----------
--R                              |   2      2
--R                             \|a e  - c d
--R       + 
--R                        2       2
--R         6c d e x - 2a e  + 8c d
--R    /
--R           2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5  +-------+
--R       ((3a e  - 6a c d e  + 3c d e)x + 3a d e  - 6a c d e  + 3c d )\|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1041

--S 1042 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             +-------------+ +-------------+
--R             |     2      2  |      c d
--R         c d\|- a e  + c d   |- -----------
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R      *
--R                           +-------------+
--R                2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                           |     2      2
--R                          \|  a e  - c d
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                       c d x + a e
--R     + 
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R            +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       2c d\|c \|d atanh(------------------)
--R                           +-------------+
--R                           |     2      2
--R                          \|- a e  + c d
--R  /
--R                               +-------------+
--R       2 4         2 2    2 4  |     2      2
--R     (a e  - 2a c d e  + c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1042

--S 1043 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1043

--S 1044 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R            +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       2c d\|c \|d atanh(------------------)
--R                           +-------------+
--R                           |     2      2
--R                          \|- a e  + c d
--R     + 
--R            +-------------+ +-----------+                +-------+
--R            |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       2c d\|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                            |   2      2                    +-----------+
--R                           \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                              (a e  - c d ) |-----------
--R                                                            |   2      2
--R                                                           \|a e  - c d
--R  /
--R                               +-------------+
--R       2 4         2 2    2 4  |     2      2
--R     (a e  - 2a c d e  + c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1044

--S 1045 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045

)clear all

--S 1046 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              3 4       4       2 2  3          3       3   2
--R         c d e x  + (a e  + 3c d e )x  + (3a d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R              2 2      4        3
--R         (3a d e  + c d )x + a d e
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1046

--S 1047 of 1630
r0:=2/5/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2))+2/3*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^(3/2))-2*c^(5/2)*d^(5/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)+2*c^2*d^2/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 2 2 2      2 3         2 4  +-+ +-+ +-------+
--R         (30c d e x  + 60c d e x + 30c d )\|c \|d \|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R               2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2      2 4
--R         (- 30c d e x  + (10a c d e  - 70c d e)x - 6a e  + 22a c d e  - 46c d )
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R             3 8      2   2 6        2 4 4      3 6 2  2
--R         (15a e  - 45a c d e  + 45a c d e  - 15c d e )x
--R       + 
--R             3   7      2   3 5        2 5 3      3 7         3 2 6      2   4 4
--R         (30a d e  - 90a c d e  + 90a c d e  - 30c d e)x + 15a d e  - 45a c d e
--R       + 
--R              2 6 2      3 8
--R         45a c d e  - 15c d
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047

--S 1048 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                             +-------------+
--R               2 2 2 2      2 3         2 4  |      c d      +-------+
--R           (15c d e x  + 30c d e x + 15c d ) |- ----------- \|e x + d
--R                                             |     2      2
--R                                            \|  a e  - c d
--R        *
--R           log
--R                                    +-------------+
--R                         2       2  |      c d      +-------+                2
--R                  (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e
--R                                    |     2      2
--R                                   \|  a e  - c d
--R                + 
--R                      2
--R                  2c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R              2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2      2 4
--R         - 30c d e x  + (10a c d e  - 70c d e)x - 6a e  + 22a c d e  - 46c d
--R    /
--R               3 8      2   2 6        2 4 4      3 6 2  2
--R           (15a e  - 45a c d e  + 45a c d e  - 15c d e )x
--R         + 
--R               3   7      2   3 5        2 5 3      3 7         3 2 6
--R           (30a d e  - 90a c d e  + 90a c d e  - 30c d e)x + 15a d e
--R         + 
--R                2   4 4        2 6 2      3 8
--R           - 45a c d e  + 45a c d e  - 15c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                                               +-----------+
--R                 2 2 2 2      2 3         2 4  |    c d      +-------+
--R           (- 30c d e x  - 60c d e x - 30c d ) |----------- \|e x + d
--R                                               |   2      2
--R                                              \|a e  - c d
--R        *
--R                           +-------+
--R                       c d\|e x + d
--R           atan(---------------------------)
--R                              +-----------+
--R                    2      2  |    c d
--R                (a e  - c d ) |-----------
--R                              |   2      2
--R                             \|a e  - c d
--R       + 
--R              2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2      2 4
--R         - 30c d e x  + (10a c d e  - 70c d e)x - 6a e  + 22a c d e  - 46c d
--R    /
--R               3 8      2   2 6        2 4 4      3 6 2  2
--R           (15a e  - 45a c d e  + 45a c d e  - 15c d e )x
--R         + 
--R               3   7      2   3 5        2 5 3      3 7         3 2 6
--R           (30a d e  - 90a c d e  + 90a c d e  - 30c d e)x + 15a d e
--R         + 
--R                2   4 4        2 6 2      3 8
--R           - 45a c d e  + 45a c d e  - 15c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1048

--S 1049 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              +-------------+ +-------------+
--R          2 2 |     2      2  |      c d
--R         c d \|- a e  + c d   |- -----------
--R                              |     2      2
--R                             \|  a e  - c d
--R      *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R       log(--------------------------------------------------------------------)
--R                                        c d x + a e
--R     + 
--R                             +-+ +-+ +-------+
--R           2 2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 2c d \|c \|d atanh(------------------)
--R                              +-------------+
--R                              |     2      2
--R                             \|- a e  + c d
--R  /
--R                                           +-------------+
--R       3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  |     2      2
--R     (a e  - 3a c d e  + 3a c d e  - c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1049

--S 1050 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050

--S 1051 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-+ +-------+
--R           2 2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 2c d \|c \|d atanh(------------------)
--R                              +-------------+
--R                              |     2      2
--R                             \|- a e  + c d
--R     + 
--R               +-------------+ +-----------+                +-------+
--R           2 2 |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       - 2c d \|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                               |   2      2                    +-----------+
--R                              \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                                 (a e  - c d ) |-----------
--R                                                               |   2      2
--R                                                              \|a e  - c d
--R  /
--R                                           +-------------+
--R       3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  |     2      2
--R     (a e  - 3a c d e  + 3a c d e  - c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1051

--S 1052 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052

)clear all

--S 1053 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              4 5       5       2 3  4          4       3 2  3
--R         c d e x  + (a e  + 4c d e )x  + (4a d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R              2 3       4   2        3 2      5        4
--R         (6a d e  + 4c d e)x  + (4a d e  + c d )x + a d e
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1053

--S 1054 of 1630
r0:=2/7/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(7/2))+2/5*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^(5/2))+2/3*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2))-_
     2*c^(7/2)*d^(7/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(9/2)+2*c^3*d^3/_
     ((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                3 3 3 3       3 4 2 2       3 5          3 6  +-+ +-+ +-------+
--R         (- 210c d e x  - 630c d e x  - 630c d e x - 210c d )\|c \|d \|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R               3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R           210c d e x  + (- 70a c d e  + 700c d e )x
--R         + 
--R               2     5         2 3 3       3 5         3 6       2   2 4
--R           (42a c d e  - 224a c d e  + 812c d e)x - 30a e  + 132a c d e
--R         + 
--R                   2 4 2       3 6
--R           - 244a c d e  + 352c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R              4 11       3   2 9       2 2 4 7         3 6 5       4 8 3  3
--R         (105a e   - 420a c d e  + 630a c d e  - 420a c d e  + 105c d e )x
--R       + 
--R              4   10        3   3 8        2 2 5 6          3 7 4       4 9 2  2
--R         (315a d e   - 1260a c d e  + 1890a c d e  - 1260a c d e  + 315c d e )x
--R       + 
--R              4 2 9        3   4 7        2 2 6 5          3 8 3       4 10
--R         (315a d e  - 1260a c d e  + 1890a c d e  - 1260a c d e  + 315c d  e)x
--R       + 
--R             4 3 8       3   5 6       2 2 7 4         3 9 2       4 11
--R         105a d e  - 420a c d e  + 630a c d e  - 420a c d e  + 105c d
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054

--S 1055 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                              +-------------+
--R                3 3 3 3       3 4 2 2       3 5          3 6  |      c d
--R           (105c d e x  + 315c d e x  + 315c d e x + 105c d ) |- -----------
--R                                                              |     2      2
--R                                                             \|  a e  - c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R        *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R             (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         c d x + a e
--R       + 
--R             3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R         210c d e x  + (- 70a c d e  + 700c d e )x
--R       + 
--R             2     5         2 3 3       3 5         3 6       2   2 4
--R         (42a c d e  - 224a c d e  + 812c d e)x - 30a e  + 132a c d e
--R       + 
--R                 2 4 2       3 6
--R         - 244a c d e  + 352c d
--R    /
--R                4 11       3   2 9       2 2 4 7         3 6 5       4 8 3  3
--R           (105a e   - 420a c d e  + 630a c d e  - 420a c d e  + 105c d e )x
--R         + 
--R                     4   10        3   3 8        2 2 5 6          3 7 4
--R                 315a d e   - 1260a c d e  + 1890a c d e  - 1260a c d e
--R               + 
--R                     4 9 2
--R                 315c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                4 2 9        3   4 7        2 2 6 5          3 8 3       4 10
--R           (315a d e  - 1260a c d e  + 1890a c d e  - 1260a c d e  + 315c d  e)x
--R         + 
--R               4 3 8       3   5 6       2 2 7 4         3 9 2       4 11
--R           105a d e  - 420a c d e  + 630a c d e  - 420a c d e  + 105c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                                                              +-----------+
--R                3 3 3 3       3 4 2 2       3 5          3 6  |    c d
--R           (210c d e x  + 630c d e x  + 630c d e x + 210c d ) |-----------
--R                                                              |   2      2
--R                                                             \|a e  - c d
--R        *
--R                                     +-------+
--R            +-------+            c d\|e x + d
--R           \|e x + d atan(---------------------------)
--R                                        +-----------+
--R                              2      2  |    c d
--R                          (a e  - c d ) |-----------
--R                                        |   2      2
--R                                       \|a e  - c d
--R       + 
--R             3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R         210c d e x  + (- 70a c d e  + 700c d e )x
--R       + 
--R             2     5         2 3 3       3 5         3 6       2   2 4
--R         (42a c d e  - 224a c d e  + 812c d e)x - 30a e  + 132a c d e
--R       + 
--R                 2 4 2       3 6
--R         - 244a c d e  + 352c d
--R    /
--R                4 11       3   2 9       2 2 4 7         3 6 5       4 8 3  3
--R           (105a e   - 420a c d e  + 630a c d e  - 420a c d e  + 105c d e )x
--R         + 
--R                     4   10        3   3 8        2 2 5 6          3 7 4
--R                 315a d e   - 1260a c d e  + 1890a c d e  - 1260a c d e
--R               + 
--R                     4 9 2
--R                 315c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                4 2 9        3   4 7        2 2 6 5          3 8 3       4 10
--R           (315a d e  - 1260a c d e  + 1890a c d e  - 1260a c d e  + 315c d  e)x
--R         + 
--R               4 3 8       3   5 6       2 2 7 4         3 9 2       4 11
--R           105a d e  - 420a c d e  + 630a c d e  - 420a c d e  + 105c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1055

--S 1056 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              +-------------+ +-------------+
--R          3 3 |     2      2  |      c d
--R         c d \|- a e  + c d   |- -----------
--R                              |     2      2
--R                             \|  a e  - c d
--R      *
--R                           +-------------+
--R                2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                           |     2      2
--R                          \|  a e  - c d
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                       c d x + a e
--R     + 
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R         3 3 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       2c d \|c \|d atanh(------------------)
--R                            +-------------+
--R                            |     2      2
--R                           \|- a e  + c d
--R  /
--R                                                       +-------------+
--R       4 8     3   2 6     2 2 4 4       3 6 2    4 8  |     2      2
--R     (a e  - 4a c d e  + 6a c d e  - 4a c d e  + c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1056

--S 1057 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057

--S 1058 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R         3 3 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       2c d \|c \|d atanh(------------------)
--R                            +-------------+
--R                            |     2      2
--R                           \|- a e  + c d
--R     + 
--R             +-------------+ +-----------+                +-------+
--R         3 3 |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       2c d \|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                             |   2      2                    +-----------+
--R                            \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                               (a e  - c d ) |-----------
--R                                                             |   2      2
--R                                                            \|a e  - c d
--R  /
--R                                                       +-------------+
--R       4 8     3   2 6     2 2 4 4       3 6 2    4 8  |     2      2
--R     (a e  - 4a c d e  + 6a c d e  - 4a c d e  + c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1058

--S 1059 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1059

)clear all

--S 1060 of 1630
t0:=(d+e*x)^(13/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                     2 2 2                 2 2
--R                    c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1060

--S 1061 of 1630
r0:=3*e*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/(c^4*d^4)+9/5*e*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(5/2)/(c^3*d^3)+9/7*e*(d+e*x)^(7/2)/(c^2*d^2)-_
     (d+e*x)^(9/2)/(c*d*(a*e+c*d*x))-9*e*(c*d^2-a*e^2)^(7/2)*_
     atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/_
     (c^(11/2)*d^(11/2))+9*e*(c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)/(c^5*d^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R                3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7          4 8
--R           (315a c d e  - 945a c d e  + 945a c d e  - 315c d e)x + 315a e
--R         + 
--R                 3   2 6       2 2 4 4         3 6 2
--R           - 945a c d e  + 945a c d e  - 315a c d e
--R      *
--R          +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R         \|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R              4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           10c d e x  + (- 18a c d e  + 58c d e )x
--R         + 
--R               2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R           (42a c d e  - 138a c d e  + 156c d e )x
--R         + 
--R                  3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7          4 8
--R           (- 210a c d e  + 714a c d e  - 852a c d e  + 388c d e)x - 315a e
--R         + 
--R                3   2 6        2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R           1050a c d e  - 1218a c d e  + 528a c d e  - 35c d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R         6 6         5 5   +-+ +-+
--R     (35c d x + 35a c d e)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061

--S 1062 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7          4 8
--R             (- 315a c d e  + 945a c d e  - 945a c d e  + 315c d e)x - 315a e
--R           + 
--R                 3   2 6       2 2 4 4         3 6 2
--R             945a c d e  - 945a c d e  + 315a c d e
--R        *
--R            +-------------+
--R            |     2      2
--R            |- a e  + c d
--R            |-------------
--R           \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                4 4 4 4           3 3 5       4 5 3  3
--R             20c d e x  + (- 36a c d e  + 116c d e )x
--R           + 
--R                 2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R             (84a c d e  - 276a c d e  + 312c d e )x
--R           + 
--R                    3     7        2 2 3 5          3 5 3       4 7          4 8
--R             (- 420a c d e  + 1428a c d e  - 1704a c d e  + 776c d e)x - 630a e
--R           + 
--R                  3   2 6        2 2 4 4          3 6 2      4 8
--R             2100a c d e  - 2436a c d e  + 1056a c d e  - 70c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          6 6         5 5
--R       70c d x + 70a c d e
--R     ,
--R
--R                  3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7          4 8
--R             (315a c d e  - 945a c d e  + 945a c d e  - 315c d e)x + 315a e
--R           + 
--R                   3   2 6       2 2 4 4         3 6 2
--R             - 945a c d e  + 945a c d e  - 315a c d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |   2      2         +-------+
--R            |a e  - c d         \|e x + d
--R            |----------- atan(--------------)
--R           \|    c d           +-----------+
--R                               |   2      2
--R                               |a e  - c d
--R                               |-----------
--R                              \|    c d
--R       + 
--R                4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R             10c d e x  + (- 18a c d e  + 58c d e )x
--R           + 
--R                 2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R             (42a c d e  - 138a c d e  + 156c d e )x
--R           + 
--R                    3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7          4 8
--R             (- 210a c d e  + 714a c d e  - 852a c d e  + 388c d e)x - 315a e
--R           + 
--R                  3   2 6        2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R             1050a c d e  - 1218a c d e  + 528a c d e  - 35c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          6 6         5 5
--R       35c d x + 35a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1062

--S 1063 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                      +-------------+
--R                                                      |     2      2
--R              3 7      2   2 5        2 4 3     3 6   |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (- 9a e  + 27a c d e  - 27a c d e  + 9c d e) |------------- \|c \|d
--R                                                     \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                                                        +-------------+
--R               3 7      2   2 5        2 4 3      3 6   |     2      2
--R         (- 18a e  + 54a c d e  - 54a c d e  + 18c d e)\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R  /
--R       5 5 +-+ +-+
--R     2c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1063

--S 1064 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064

--S 1065 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                      +-------------+
--R              3 7      2   2 5        2 4 3     3 6   |     2      2
--R         (- 9a e  + 27a c d e  - 27a c d e  + 9c d e)\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                                            +-----------+
--R                                                            |   2      2
--R            3 7      2   2 5        2 4 3     3 6   +-+ +-+ |a e  - c d
--R         (9a e  - 27a c d e  + 27a c d e  - 9c d e)\|c \|d  |-----------
--R                                                           \|    c d
--R      *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R         atan(--------------)
--R               +-----------+
--R               |   2      2
--R               |a e  - c d
--R               |-----------
--R              \|    c d
--R  /
--R      5 5 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065

--S 1066 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1066

)clear all

--S 1067 of 1630
t0:=(d+e*x)^(11/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                2 2 2                 2 2
--R               c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1067

--S 1068 of 1630
r0:=7/3*e*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/(c^3*d^3)+7/5*e*(d+e*x)^(5/2)/_
     (c^2*d^2)-(d+e*x)^(7/2)/(c*d*(a*e+c*d*x))-7*e*(c*d^2-a*e^2)^(5/2)*_
     atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(9/2)*_
     d^(9/2))+7*e*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)/(c^4*d^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R           (- 105a c d e  + 210a c d e  - 105c d e)x - 105a e  + 210a c d e
--R         + 
--R                   2 4 2
--R           - 105a c d e
--R      *
--R          +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R         \|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R             3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R           6c d e x  + (- 14a c d e  + 32c d e )x
--R         + 
--R               2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R           (70a c d e  - 168a c d e  + 116c d e)x + 105a e  - 245a c d e
--R         + 
--R                 2 4 2      3 6
--R           161a c d e  - 15c d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R         5 5         4 4   +-+ +-+
--R     (15c d x + 15a c d e)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1068

--S 1069 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R             (105a c d e  - 210a c d e  + 105c d e)x + 105a e  - 210a c d e
--R           + 
--R                   2 4 2
--R             105a c d e
--R        *
--R            +-------------+
--R            |     2      2
--R            |- a e  + c d
--R            |-------------
--R           \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R             12c d e x  + (- 28a c d e  + 64c d e )x
--R           + 
--R                  2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R             (140a c d e  - 336a c d e  + 232c d e)x + 210a e  - 490a c d e
--R           + 
--R                   2 4 2      3 6
--R             322a c d e  - 30c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          5 5         4 4
--R       30c d x + 30a c d e
--R     ,
--R
--R                    2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R             (- 105a c d e  + 210a c d e  - 105c d e)x - 105a e  + 210a c d e
--R           + 
--R                     2 4 2
--R             - 105a c d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |   2      2         +-------+
--R            |a e  - c d         \|e x + d
--R            |----------- atan(--------------)
--R           \|    c d           +-----------+
--R                               |   2      2
--R                               |a e  - c d
--R                               |-----------
--R                              \|    c d
--R       + 
--R               3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R             6c d e x  + (- 14a c d e  + 32c d e )x
--R           + 
--R                 2     5         2 3 3       3 5          3 6       2   2 4
--R             (70a c d e  - 168a c d e  + 116c d e)x + 105a e  - 245a c d e
--R           + 
--R                   2 4 2      3 6
--R             161a c d e  - 15c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          5 5         4 4
--R       15c d x + 15a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1069

--S 1070 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                       +-------------+
--R                                       |     2      2
--R            2 5          2 3     2 4   |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (7a e  - 14a c d e  + 7c d e) |------------- \|c \|d
--R                                      \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                                       +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R           2 5          2 3      2 4   |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (14a e  - 28a c d e  + 14c d e)\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                              +-------------+
--R                                                              |     2      2
--R                                                             \|- a e  + c d
--R  /
--R       4 4 +-+ +-+
--R     2c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070

--S 1071 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071

--S 1072 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                     +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          2 5          2 3     2 4   |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (7a e  - 14a c d e  + 7c d e)\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                            +-------------+
--R                                                            |     2      2
--R                                                           \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                             +-----------+
--R                                             |   2      2         +-------+
--R          2 5          2 3     2 4   +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R     (- 7a e  + 14a c d e  - 7c d e)\|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                                            \|    c d           +-----------+
--R                                                                |   2      2
--R                                                                |a e  - c d
--R                                                                |-----------
--R                                                               \|    c d
--R  /
--R      4 4 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1072

--S 1073 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1073

)clear all

--S 1074 of 1630
t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------
--R           2 2 2                 2 2
--R          c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1074

--S 1075 of 1630
r0:=5/3*e*(d+e*x)^(3/2)/(c^2*d^2)-(d+e*x)^(5/2)/(c*d*(a*e+c*d*x))-_
     5*e*(c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(7/2)*d^(7/2))+5*e*(c*d^2-a*e^2)*_
     sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                         +-------------+
--R                    3      2 3         2 4          2 2  |     2      2
--R         ((15a c d e  - 15c d e)x + 15a e  - 15a c d e )\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R            2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2     2 4
--R         (2c d e x  + (- 10a c d e  + 14c d e)x - 15a e  + 20a c d e  - 3c d )
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R        4 4        3 3   +-+ +-+
--R     (3c d x + 3a c d e)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075

--S 1076 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                             +-------------+
--R                                                             |     2      2
--R                        3      2 3         2 4          2 2  |- a e  + c d
--R           ((- 15a c d e  + 15c d e)x - 15a e  + 15a c d e ) |-------------
--R                                                            \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R              2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2     2 4
--R           (4c d e x  + (- 20a c d e  + 28c d e)x - 30a e  + 40a c d e  - 6c d )
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R         4 4        3 3
--R       6c d x + 6a c d e
--R     ,
--R
--R                                                           +-----------+
--R                                                           |   2      2
--R                      3      2 3         2 4          2 2  |a e  - c d
--R           ((15a c d e  - 15c d e)x + 15a e  - 15a c d e ) |-----------
--R                                                          \|    c d
--R        *
--R                   +-------+
--R                  \|e x + d
--R           atan(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |   2      2
--R                 |a e  - c d
--R                 |-----------
--R                \|    c d
--R       + 
--R              2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2     2 4
--R           (2c d e x  + (- 10a c d e  + 14c d e)x - 15a e  + 20a c d e  - 3c d )
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R         4 4        3 3
--R       3c d x + 3a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1076

--S 1077 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                            +-------------+
--R                            |     2      2
--R                3       2   |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (- 5a e  + 5c d e) |------------- \|c \|d
--R                           \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                            +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R               3        2   |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 10a e  + 10c d e)\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                   +-------------+
--R                                                   |     2      2
--R                                                  \|- a e  + c d
--R  /
--R       3 3 +-+ +-+
--R     2c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077

--S 1078 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1078

--S 1079 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R              3       2   |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 5a e  + 5c d e)\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |     2      2
--R                                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                +-----------+
--R                                |   2      2         +-------+
--R            3       2   +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R       (5a e  - 5c d e)\|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                               \|    c d           +-----------+
--R                                                   |   2      2
--R                                                   |a e  - c d
--R                                                   |-----------
--R                                                  \|    c d
--R  /
--R      3 3 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079

--S 1080 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080

)clear all

--S 1081 of 1630
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R                      +-------+
--R            (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  --------------------------
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1081

--S 1082 of 1630
r0:=-(d+e*x)^(3/2)/(c*d*(a*e+c*d*x))-3*e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/(c^(5/2)*_
     d^(5/2))+3*e*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                            +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R                         2  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 3c d e x - 3a e )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                   +-------------+
--R                                                   |     2      2
--R                                                  \|- a e  + c d
--R     + 
--R                       2      2  +-+ +-+ +-------+
--R       (2c d e x + 3a e  - c d )\|c \|d \|e x + d
--R  /
--R       3 3       2 2   +-+ +-+
--R     (c d x + a c d e)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082

--S 1083 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +-------------+
--R                              |     2      2
--R                           2  |- a e  + c d
--R           (3c d e x + 3a e ) |-------------
--R                             \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                         2       2  +-------+
--R         (4c d e x + 6a e  - 2c d )\|e x + d
--R    /
--R         3 3        2 2
--R       2c d x + 2a c d e
--R     ,
--R
--R                              +-----------+
--R                              |   2      2         +-------+
--R                           2  |a e  - c d         \|e x + d
--R         (- 3c d e x - 3a e ) |----------- atan(--------------)
--R                             \|    c d           +-----------+
--R                                                 |   2      2
--R                                                 |a e  - c d
--R                                                 |-----------
--R                                                \|    c d
--R       + 
--R                         2      2  +-------+
--R         (2c d e x + 3a e  - c d )\|e x + d
--R    /
--R        3 3       2 2
--R       c d x + a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1083

--S 1084 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R            +-------------+
--R            |     2      2
--R            |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         3e |------------- \|c \|d
--R           \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R          +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       6e\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R  /
--R       2 2 +-+ +-+
--R     2c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084

--S 1085 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085

--S 1086 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R          +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       3e\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                    +-----------+
--R                    |   2      2         +-------+
--R            +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R       - 3e\|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                   \|    c d           +-----------+
--R                                       |   2      2
--R                                       |a e  - c d
--R                                       |-----------
--R                                      \|    c d
--R  /
--R      2 2 +-+ +-+
--R     c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1086

--S 1087 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087

)clear all

--S 1088 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R   (1)  --------------------------
--R         2 2 2                 2 2
--R        c d x  + 2a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1088

--S 1089 of 1630
r0:=-e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(3/2)*_
     d^(3/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-sqrt(d+e*x)/(c*d*(a*e+c*d*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +-+ +-------+
--R                       2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- c d e x - a e )atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R          +-------------+
--R          |     2      2  +-+ +-+ +-------+
--R       - \|- a e  + c d  \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R                       +-------------+
--R       2 2             |     2      2  +-+ +-+
--R     (c d x + a c d e)\|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089

--S 1090 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         2
--R           (c d e x + a e )
--R        *
--R           log
--R                           2     2 3  +-------+
--R                  (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R                + 
--R                                           +-----------------+
--R                                2       2  |         2    2 3
--R                  (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R             +-----------------+
--R             |         2    2 3  +-------+
--R         - 2\|- a c d e  + c d  \|e x + d
--R    /
--R                           +-----------------+
--R          2 2              |         2    2 3
--R       (2c d x + 2a c d e)\|- a c d e  + c d
--R     ,
--R
--R                               +---------------+
--R                               |       2    2 3  +-------+
--R                       2      \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R         (c d e x + a e )atan(----------------------------)
--R                                          2      2
--R                                       a e  - c d
--R       + 
--R            +---------------+
--R            |       2    2 3  +-------+
--R         - \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R    /
--R                         +---------------+
--R         2 2             |       2    2 3
--R       (c d x + a c d e)\|a c d e  - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1090

--S 1091 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R           +-------------+
--R           |     2      2  +-+ +-+
--R         e\|- a e  + c d  \|c \|d
--R      *
--R         log
--R                         2     2 3  +-------+
--R                (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R              + 
--R                                         +-----------------+
--R                              2       2  |         2    2 3
--R                (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R           /
--R              c d x + a e
--R     + 
--R          +-----------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |         2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       2e\|- a c d e  + c d  atanh(------------------)
--R                                     +-------------+
--R                                     |     2      2
--R                                    \|- a e  + c d
--R  /
--R          +-----------------+ +-------------+
--R          |         2    2 3  |     2      2  +-+ +-+
--R     2c d\|- a c d e  + c d  \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091

--S 1092 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092

--S 1093 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R         +---------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         |       2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       e\|a c d e  - c d  atanh(------------------)
--R                                  +-------------+
--R                                  |     2      2
--R                                 \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                      +---------------+
--R         +-------------+              |       2    2 3  +-------+
--R         |     2      2  +-+ +-+     \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R       e\|- a e  + c d  \|c \|d atan(----------------------------)
--R                                                 2      2
--R                                              a e  - c d
--R  /
--R         +-------------+         +---------------+
--R         |     2      2  +-+ +-+ |       2    2 3
--R     c d\|- a e  + c d  \|c \|d \|a c d e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1093

--S 1094 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1094

)clear all

--S 1095 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R                                   +-------+
--R                                  \|e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R        c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095

--S 1096 of 1630
r0:=e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/_
     ((c*d^2-a*e^2)^(3/2)*sqrt(c)*sqrt(d))-sqrt(d+e*x)/_
     ((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +-+ +-------+
--R                       2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- c d e x - a e )atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R                                           +-------------+
--R              2    2 3      2 3        2   |     2      2  +-+ +-+
--R     ((a c d e  - c d )x + a e  - a c d e)\|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096

--S 1097 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         2
--R           (c d e x + a e )
--R        *
--R           log
--R                           2     2 3  +-------+
--R                  (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R                + 
--R                                           +-----------------+
--R                                2       2  |         2    2 3
--R                  (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R           +-----------------+
--R           |         2    2 3  +-------+
--R         2\|- a c d e  + c d  \|e x + d
--R    /
--R                                                 +-----------------+
--R                 2     2 3       2 3         2   |         2    2 3
--R       ((2a c d e  - 2c d )x + 2a e  - 2a c d e)\|- a c d e  + c d
--R     ,
--R
--R                               +---------------+
--R                               |       2    2 3  +-------+
--R                       2      \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R         (c d e x + a e )atan(----------------------------)
--R                                          2      2
--R                                       a e  - c d
--R       + 
--R          +---------------+
--R          |       2    2 3  +-------+
--R         \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R    /
--R                                             +---------------+
--R                2    2 3      2 3        2   |       2    2 3
--R       ((a c d e  - c d )x + a e  - a c d e)\|a c d e  - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1097

--S 1098 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R           +-------------+
--R           |     2      2  +-+ +-+
--R         e\|- a e  + c d  \|c \|d
--R      *
--R         log
--R                         2     2 3  +-------+
--R                (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R              + 
--R                                         +-----------------+
--R                              2       2  |         2    2 3
--R                (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R           /
--R              c d x + a e
--R     + 
--R          +-----------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |         2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       2e\|- a c d e  + c d  atanh(------------------)
--R                                     +-------------+
--R                                     |     2      2
--R                                    \|- a e  + c d
--R  /
--R                     +-----------------+ +-------------+
--R          2       2  |         2    2 3  |     2      2  +-+ +-+
--R     (2a e  - 2c d )\|- a c d e  + c d  \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1098

--S 1099 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099

--S 1100 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R         +---------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         |       2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       e\|a c d e  - c d  atanh(------------------)
--R                                  +-------------+
--R                                  |     2      2
--R                                 \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                      +---------------+
--R         +-------------+              |       2    2 3  +-------+
--R         |     2      2  +-+ +-+     \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R       e\|- a e  + c d  \|c \|d atan(----------------------------)
--R                                                 2      2
--R                                              a e  - c d
--R  /
--R                   +-------------+         +---------------+
--R         2      2  |     2      2  +-+ +-+ |       2    2 3
--R     (a e  - c d )\|- a e  + c d  \|c \|d \|a c d e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100

--S 1101 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101

)clear all

--S 1102 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R  /
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1102

--S 1103 of 1630
r0:=3*e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c)*_
     sqrt(d)/(c*d^2-a*e^2)^(5/2)-3*e/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+_
     (-1)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+ +-+ +-------+
--R                       2  +-+ +-+ +-------+      \|c \|d \|e x + d
--R       (3c d e x + 3a e )\|c \|d \|e x + d atanh(------------------)
--R                                                   +-------------+
--R                                                   |     2      2
--R                                                  \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                   +-------------+
--R                         2      2  |     2      2
--R       (- 3c d e x - 2a e  - c d )\|- a e  + c d
--R  /
--R          2     4       2 3 2    3 5      3 5     2   2 3      2 4
--R       ((a c d e  - 2a c d e  + c d )x + a e  - 2a c d e  + a c d e)
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1103

--S 1104 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +-------------+
--R                           2  |      c d      +-------+
--R           (3c d e x + 3a e ) |- ----------- \|e x + d
--R                              |     2      2
--R                             \|  a e  - c d
--R        *
--R           log
--R                                    +-------------+
--R                         2       2  |      c d      +-------+                2
--R                  (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e
--R                                    |     2      2
--R                                   \|  a e  - c d
--R                + 
--R                      2
--R                  2c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R                          2       2
--R         - 6c d e x - 4a e  - 2c d
--R    /
--R             2     4       2 3 2     3 5       3 5     2   2 3       2 4
--R         ((2a c d e  - 4a c d e  + 2c d )x + 2a e  - 4a c d e  + 2a c d e)
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                                +-----------+
--R                             2  |    c d      +-------+
--R           (- 3c d e x - 3a e ) |----------- \|e x + d
--R                                |   2      2
--R                               \|a e  - c d
--R        *
--R                           +-------+
--R                       c d\|e x + d
--R           atan(---------------------------)
--R                              +-----------+
--R                    2      2  |    c d
--R                (a e  - c d ) |-----------
--R                              |   2      2
--R                             \|a e  - c d
--R       + 
--R                          2      2
--R         - 3c d e x - 2a e  - c d
--R    /
--R          2     4       2 3 2    3 5      3 5     2   2 3      2 4   +-------+
--R       ((a c d e  - 2a c d e  + c d )x + a e  - 2a c d e  + a c d e)\|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1104

--S 1105 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R            +-------------+ +-------------+
--R            |     2      2  |      c d
--R         3e\|- a e  + c d   |- -----------
--R                            |     2      2
--R                           \|  a e  - c d
--R      *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R       log(--------------------------------------------------------------------)
--R                                        c d x + a e
--R     + 
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R            +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 6e\|c \|d atanh(------------------)
--R                           +-------------+
--R                           |     2      2
--R                          \|- a e  + c d
--R  /
--R                                 +-------------+
--R        2 4         2 2     2 4  |     2      2
--R     (2a e  - 4a c d e  + 2c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105

--S 1106 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1106

--S 1107 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R            +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 3e\|c \|d atanh(------------------)
--R                           +-------------+
--R                           |     2      2
--R                          \|- a e  + c d
--R     + 
--R            +-------------+ +-----------+                +-------+
--R            |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       - 3e\|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                            |   2      2                    +-----------+
--R                           \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                              (a e  - c d ) |-----------
--R                                                            |   2      2
--R                                                           \|a e  - c d
--R  /
--R                               +-------------+
--R       2 4         2 2    2 4  |     2      2
--R     (a e  - 2a c d e  + c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1107

--S 1108 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1108

)clear all

--S 1109 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R         c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2   3         3       2 2 2
--R         (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109

--S 1110 of 1630
r0:=-5/3*e/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))+(-1)/((c*d^2-a*e^2)*_
     (a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(3/2))+5*c^(3/2)*d^(3/2)*e*atanh(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)-_
     5*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 2 2 2               3      2 3             2 2  +-+ +-+
--R         (- 15c d e x  + (- 15a c d e  - 15c d e)x - 15a c d e )\|c \|d
--R      *
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R          +-------+      \|c \|d \|e x + d
--R         \|e x + d atanh(------------------)
--R                           +-------------+
--R                           |     2      2
--R                          \|- a e  + c d
--R     + 
--R             2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2     2 4
--R         (15c d e x  + (10a c d e  + 20c d e)x - 2a e  + 14a c d e  + 3c d )
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R            3     7     2 2 3 5       3 5 3     4 7   2
--R         (3a c d e  - 9a c d e  + 9a c d e  - 3c d e)x
--R       + 
--R            4 8     3   2 6       3 6 2     4 8       4   7     3   3 5
--R         (3a e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 3c d )x + 3a d e  - 9a c d e
--R       + 
--R           2 2 5 3       3 7
--R         9a c d e  - 3a c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110

--S 1111 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                               +-------------+
--R               2 2 2 2             3      2 3             2 2  |      c d
--R           (15c d e x  + (15a c d e  + 15c d e)x + 15a c d e ) |- -----------
--R                                                               |     2      2
--R                                                              \|  a e  - c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R        *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R             (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         c d x + a e
--R       + 
--R            2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2     2 4
--R         30c d e x  + (20a c d e  + 40c d e)x - 4a e  + 28a c d e  + 6c d
--R    /
--R              3     7      2 2 3 5        3 5 3     4 7   2
--R           (6a c d e  - 18a c d e  + 18a c d e  - 6c d e)x
--R         + 
--R              4 8      3   2 6        3 6 2     4 8       4   7      3   3 5
--R           (6a e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 6c d )x + 6a d e  - 18a c d e
--R         + 
--R              2 2 5 3       3 7
--R           18a c d e  - 6a c d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                                                               +-----------+
--R               2 2 2 2             3      2 3             2 2  |    c d
--R           (15c d e x  + (15a c d e  + 15c d e)x + 15a c d e ) |-----------
--R                                                               |   2      2
--R                                                              \|a e  - c d
--R        *
--R                                     +-------+
--R            +-------+            c d\|e x + d
--R           \|e x + d atan(---------------------------)
--R                                        +-----------+
--R                              2      2  |    c d
--R                          (a e  - c d ) |-----------
--R                                        |   2      2
--R                                       \|a e  - c d
--R       + 
--R            2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2     2 4
--R         15c d e x  + (10a c d e  + 20c d e)x - 2a e  + 14a c d e  + 3c d
--R    /
--R              3     7     2 2 3 5       3 5 3     4 7   2
--R           (3a c d e  - 9a c d e  + 9a c d e  - 3c d e)x
--R         + 
--R              4 8     3   2 6       3 6 2     4 8       4   7     3   3 5
--R           (3a e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 3c d )x + 3a d e  - 9a c d e
--R         + 
--R             2 2 5 3       3 7
--R           9a c d e  - 3a c d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1111

--S 1112 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                +-------------+ +-------------+
--R                |     2      2  |      c d
--R         5c d e\|- a e  + c d   |- -----------
--R                                |     2      2
--R                               \|  a e  - c d
--R      *
--R                           +-------------+
--R                2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                           |     2      2
--R                          \|  a e  - c d
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                       c d x + a e
--R     + 
--R                             +-+ +-+ +-------+
--R               +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       10c d e\|c \|d atanh(------------------)
--R                              +-------------+
--R                              |     2      2
--R                             \|- a e  + c d
--R  /
--R                                             +-------------+
--R        3 6     2   2 4       2 4 2     3 6  |     2      2
--R     (2a e  - 6a c d e  + 6a c d e  - 2c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1112

--S 1113 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1113

--S 1114 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                            +-+ +-+ +-------+
--R              +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       5c d e\|c \|d atanh(------------------)
--R                             +-------------+
--R                             |     2      2
--R                            \|- a e  + c d
--R     + 
--R              +-------------+ +-----------+                +-------+
--R              |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       5c d e\|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                              |   2      2                    +-----------+
--R                             \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                                (a e  - c d ) |-----------
--R                                                              |   2      2
--R                                                             \|a e  - c d
--R  /
--R                                           +-------------+
--R       3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  |     2      2
--R     (a e  - 3a c d e  + 3a c d e  - c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1114

--S 1115 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115

)clear all

--S 1116 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 3 5            4     2 3 2  4     2 5         2 3     2 4   3
--R         c d e x  + (2a c d e  + 3c d e )x  + (a e  + 6a c d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R            2   4         3 2    2 5  2      2 2 3         4       2 3 2
--R         (3a d e  + 6a c d e  + c d )x  + (3a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116

--S 1117 of 1630
r0:=-7/5*e/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2))+(-1)/((c*d^2-a*e^2)*_
     (a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(5/2))-7/3*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     (d+e*x)^(3/2))+7*c^(5/2)*d^(5/2)*e*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(9/2)-7*c^2*d^2*e/_
     ((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R               3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2          2 3 3       3 5
--R           105c d e x  + (105a c d e  + 210c d e )x  + (210a c d e  + 105c d e)x
--R         + 
--R                 2 4 2
--R           105a c d e
--R      *
--R                                  +-+ +-+ +-------+
--R          +-+ +-+ +-------+      \|c \|d \|e x + d
--R         \|c \|d \|e x + d atanh(------------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R     + 
--R                 3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R           - 105c d e x  + (- 70a c d e  - 245c d e )x
--R         + 
--R               2     5         2 3 3       3 5        3 6      2   2 4
--R           (14a c d e  - 168a c d e  - 161c d e)x - 6a e  + 32a c d e
--R         + 
--R                   2 4 2      3 6
--R           - 116a c d e  - 15c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R             4     10      3 2 3 8      2 3 5 6        4 7 4      5 9 2  3
--R         (15a c d e   - 60a c d e  + 90a c d e  - 60a c d e  + 15c d e )x
--R       + 
--R                5 11      4   2 9      3 2 4 7       2 3 6 5         4 8 3
--R             15a e   - 30a c d e  - 30a c d e  + 120a c d e  - 105a c d e
--R           + 
--R                5 10
--R             30c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                5   10       4   3 8       3 2 5 6      2 3 7 4        4 9 2
--R             30a d e   - 105a c d e  + 120a c d e  - 30a c d e  - 30a c d e
--R           + 
--R                5 11
--R             15c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            5 2 9      4   4 7      3 2 6 5      2 3 8 3        4 10
--R         15a d e  - 60a c d e  + 90a c d e  - 60a c d e  + 15a c d  e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1117

--S 1118 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2
--R             105c d e x  + (105a c d e  + 210c d e )x
--R           + 
--R                    2 3 3       3 5            2 4 2
--R             (210a c d e  + 105c d e)x + 105a c d e
--R        *
--R            +-------------+
--R            |      c d      +-------+
--R            |- ----------- \|e x + d
--R            |     2      2
--R           \|  a e  - c d
--R        *
--R           log
--R                                    +-------------+
--R                         2       2  |      c d      +-------+                2
--R                  (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e
--R                                    |     2      2
--R                                   \|  a e  - c d
--R                + 
--R                      2
--R                  2c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R               3 3 3 3            2 2 4       3 4 2  2
--R         - 210c d e x  + (- 140a c d e  - 490c d e )x
--R       + 
--R             2     5         2 3 3       3 5         3 6      2   2 4
--R         (28a c d e  - 336a c d e  - 322c d e)x - 12a e  + 64a c d e
--R       + 
--R                 2 4 2      3 6
--R         - 232a c d e  - 30c d
--R    /
--R               4     10       3 2 3 8       2 3 5 6         4 7 4      5 9 2  3
--R           (30a c d e   - 120a c d e  + 180a c d e  - 120a c d e  + 30c d e )x
--R         + 
--R                  5 11      4   2 9      3 2 4 7       2 3 6 5         4 8 3
--R               30a e   - 60a c d e  - 60a c d e  + 240a c d e  - 210a c d e
--R             + 
--R                  5 10
--R               60c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  5   10       4   3 8       3 2 5 6      2 3 7 4        4 9 2
--R               60a d e   - 210a c d e  + 240a c d e  - 60a c d e  - 60a c d e
--R             + 
--R                  5 11
--R               30c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              5 2 9       4   4 7       3 2 6 5       2 3 8 3        4 10
--R           30a d e  - 120a c d e  + 180a c d e  - 120a c d e  + 30a c d  e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                   3 3 3 3            2 2 4       3 4 2  2
--R             - 105c d e x  + (- 105a c d e  - 210c d e )x
--R           + 
--R                      2 3 3       3 5            2 4 2
--R             (- 210a c d e  - 105c d e)x - 105a c d e
--R        *
--R            +-----------+                          +-------+
--R            |    c d      +-------+            c d\|e x + d
--R            |----------- \|e x + d atan(---------------------------)
--R            |   2      2                              +-----------+
--R           \|a e  - c d                     2      2  |    c d
--R                                        (a e  - c d ) |-----------
--R                                                      |   2      2
--R                                                     \|a e  - c d
--R       + 
--R               3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R         - 105c d e x  + (- 70a c d e  - 245c d e )x
--R       + 
--R             2     5         2 3 3       3 5        3 6      2   2 4
--R         (14a c d e  - 168a c d e  - 161c d e)x - 6a e  + 32a c d e
--R       + 
--R                 2 4 2      3 6
--R         - 116a c d e  - 15c d
--R    /
--R               4     10      3 2 3 8      2 3 5 6        4 7 4      5 9 2  3
--R           (15a c d e   - 60a c d e  + 90a c d e  - 60a c d e  + 15c d e )x
--R         + 
--R                  5 11      4   2 9      3 2 4 7       2 3 6 5         4 8 3
--R               15a e   - 30a c d e  - 30a c d e  + 120a c d e  - 105a c d e
--R             + 
--R                  5 10
--R               30c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  5   10       4   3 8       3 2 5 6      2 3 7 4        4 9 2
--R               30a d e   - 105a c d e  + 120a c d e  - 30a c d e  - 30a c d e
--R             + 
--R                  5 11
--R               15c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              5 2 9      4   4 7      3 2 6 5      2 3 8 3        4 10
--R           15a d e  - 60a c d e  + 90a c d e  - 60a c d e  + 15a c d  e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1118

--S 1119 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                +-------------+ +-------------+
--R           2 2  |     2      2  |      c d
--R         7c d e\|- a e  + c d   |- -----------
--R                                |     2      2
--R                               \|  a e  - c d
--R      *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (- 2a e  + 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R       log(--------------------------------------------------------------------)
--R                                        c d x + a e
--R     + 
--R                               +-+ +-+ +-------+
--R            2 2  +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 14c d e\|c \|d atanh(------------------)
--R                                +-------------+
--R                                |     2      2
--R                               \|- a e  + c d
--R  /
--R                                                          +-------------+
--R        4 8     3   2 6      2 2 4 4       3 6 2     4 8  |     2      2
--R     (2a e  - 8a c d e  + 12a c d e  - 8a c d e  + 2c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1119

--S 1120 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1120

--S 1121 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                              +-+ +-+ +-------+
--R           2 2  +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 7c d e\|c \|d atanh(------------------)
--R                               +-------------+
--R                               |     2      2
--R                              \|- a e  + c d
--R     + 
--R                +-------------+ +-----------+                +-------+
--R           2 2  |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       - 7c d e\|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                                |   2      2                    +-----------+
--R                               \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                                  (a e  - c d ) |-----------
--R                                                                |   2      2
--R                                                               \|a e  - c d
--R  /
--R                                                       +-------------+
--R       4 8     3   2 6     2 2 4 4       3 6 2    4 8  |     2      2
--R     (a e  - 4a c d e  + 6a c d e  - 4a c d e  + c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121

--S 1122 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122

)clear all

--S 1123 of 1630
t0:=(d+e*x)^(15/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R              3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R             c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1123

--S 1124 of 1630
r0:=21/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/(c^4*d^4)+63/20*e^2*(d+e*x)^(5/2)/_
     (c^3*d^3)-9/4*e*(d+e*x)^(7/2)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x))-1/2*(d+e*x)^(9/2)/_
     (c*d*(a*e+c*d*x)^2)-63/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)^(5/2)*atanh(sqrt(c)*_
     sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(11/2)*d^(11/2))+_
     63/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)/(c^5*d^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R           (- 315a c d e  + 630a c d e  - 315c d e )x
--R         + 
--R                  3     7        2 2 3 5         3 5 3         4 8       3   2 6
--R           (- 630a c d e  + 1260a c d e  - 630a c d e )x - 315a e  + 630a c d e
--R         + 
--R                 2 2 4 4
--R           - 315a c d e
--R      *
--R          +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R         \|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R             4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           8c d e x  + (- 24a c d e  + 56c d e )x
--R         + 
--R                2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R           (168a c d e  - 408a c d e  + 288c d e )x
--R         + 
--R                3     7        2 2 3 5         3 5 3      4 7          4 8
--R           (525a c d e  - 1239a c d e  + 831a c d e  - 85c d e)x + 315a e
--R         + 
--R                 3   2 6       2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R           - 735a c d e  + 483a c d e  - 45a c d e  - 10c d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R         7 7 2        6 6         2 5 5 2  +-+ +-+
--R     (20c d x  + 40a c d e x + 20a c d e )\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1124

--S 1125 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R             (315a c d e  - 630a c d e  + 315c d e )x
--R           + 
--R                  3     7        2 2 3 5         3 5 3         4 8       3   2 6
--R             (630a c d e  - 1260a c d e  + 630a c d e )x + 315a e  - 630a c d e
--R           + 
--R                 2 2 4 4
--R             315a c d e
--R        *
--R            +-------------+
--R            |     2      2
--R            |- a e  + c d
--R            |-------------
--R           \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                4 4 4 4           3 3 5       4 5 3  3
--R             16c d e x  + (- 48a c d e  + 112c d e )x
--R           + 
--R                  2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R             (336a c d e  - 816a c d e  + 576c d e )x
--R           + 
--R                   3     7        2 2 3 5          3 5 3       4 7          4 8
--R             (1050a c d e  - 2478a c d e  + 1662a c d e  - 170c d e)x + 630a e
--R           + 
--R                    3   2 6       2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R             - 1470a c d e  + 966a c d e  - 90a c d e  - 20c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          7 7 2        6 6         2 5 5 2
--R       40c d x  + 80a c d e x + 40a c d e
--R     ,
--R
--R                    2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R             (- 315a c d e  + 630a c d e  - 315c d e )x
--R           + 
--R                    3     7        2 2 3 5         3 5 3         4 8
--R             (- 630a c d e  + 1260a c d e  - 630a c d e )x - 315a e
--R           + 
--R                 3   2 6       2 2 4 4
--R             630a c d e  - 315a c d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |   2      2         +-------+
--R            |a e  - c d         \|e x + d
--R            |----------- atan(--------------)
--R           \|    c d           +-----------+
--R                               |   2      2
--R                               |a e  - c d
--R                               |-----------
--R                              \|    c d
--R       + 
--R               4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R             8c d e x  + (- 24a c d e  + 56c d e )x
--R           + 
--R                  2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R             (168a c d e  - 408a c d e  + 288c d e )x
--R           + 
--R                  3     7        2 2 3 5         3 5 3      4 7          4 8
--R             (525a c d e  - 1239a c d e  + 831a c d e  - 85c d e)x + 315a e
--R           + 
--R                   3   2 6       2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R             - 735a c d e  + 483a c d e  - 45a c d e  - 10c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          7 7 2        6 6         2 5 5 2
--R       20c d x  + 40a c d e x + 20a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1125

--S 1126 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                           +-------------+
--R                                           |     2      2
--R             2 6           2 4      2 4 2  |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (63a e  - 126a c d e  + 63c d e ) |------------- \|c \|d
--R                                          \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                                             +-------------+
--R              2 6           2 4       2 4 2  |     2      2
--R         (126a e  - 252a c d e  + 126c d e )\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R  /
--R       5 5 +-+ +-+
--R     8c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126

--S 1127 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1127

--S 1128 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                           +-------------+
--R             2 6           2 4      2 4 2  |     2      2
--R         (63a e  - 126a c d e  + 63c d e )\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |   2      2
--R               2 6           2 4      2 4 2  +-+ +-+ |a e  - c d
--R         (- 63a e  + 126a c d e  - 63c d e )\|c \|d  |-----------
--R                                                    \|    c d
--R      *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R         atan(--------------)
--R               +-----------+
--R               |   2      2
--R               |a e  - c d
--R               |-----------
--R              \|    c d
--R  /
--R       5 5 +-+ +-+
--R     4c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1128

--S 1129 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129

)clear all

--S 1130 of 1630
t0:=(d+e*x)^(13/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1130

--S 1131 of 1630
r0:=35/12*e^2*(d+e*x)^(3/2)/(c^3*d^3)-7/4*e*(d+e*x)^(5/2)/(c^2*d^2*_
     (a*e+c*d*x))-1/2*(d+e*x)^(7/2)/(c*d*(a*e+c*d*x)^2)-35/4*e^2*_
     (c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(9/2)*d^(9/2))+35/4*e^2*(c*d^2-a*e^2)*_
     sqrt(d+e*x)/(c^4*d^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2 2 4       3 4 2  2        2     5         2 3 3         3 6
--R           (105a c d e  - 105c d e )x  + (210a c d e  - 210a c d e )x + 105a e
--R         + 
--R                 2   2 4
--R           - 105a c d e
--R      *
--R          +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R         \|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R             3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R           8c d e x  + (- 56a c d e  + 80c d e )x
--R         + 
--R                  2     5         2 3 3      3 5          3 6       2   2 4
--R           (- 175a c d e  + 238a c d e  - 39c d e)x - 105a e  + 140a c d e
--R         + 
--R                  2 4 2     3 6
--R           - 21a c d e  - 6c d
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R         6 6 2        5 5         2 4 4 2  +-+ +-+
--R     (12c d x  + 24a c d e x + 12a c d e )\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131

--S 1132 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2 2 4       3 4 2  2          2     5         2 3 3
--R             (- 105a c d e  + 105c d e )x  + (- 210a c d e  + 210a c d e )x
--R           + 
--R                   3 6       2   2 4
--R             - 105a e  + 105a c d e
--R        *
--R            +-------------+
--R            |     2      2
--R            |- a e  + c d
--R            |-------------
--R           \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R                3 3 3 3            2 2 4       3 4 2  2
--R             16c d e x  + (- 112a c d e  + 160c d e )x
--R           + 
--R                    2     5         2 3 3      3 5          3 6       2   2 4
--R             (- 350a c d e  + 476a c d e  - 78c d e)x - 210a e  + 280a c d e
--R           + 
--R                    2 4 2      3 6
--R             - 42a c d e  - 12c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          6 6 2        5 5         2 4 4 2
--R       24c d x  + 48a c d e x + 24a c d e
--R     ,
--R
--R                    2 2 4       3 4 2  2        2     5         2 3 3
--R             (105a c d e  - 105c d e )x  + (210a c d e  - 210a c d e )x
--R           + 
--R                 3 6       2   2 4
--R             105a e  - 105a c d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |   2      2         +-------+
--R            |a e  - c d         \|e x + d
--R            |----------- atan(--------------)
--R           \|    c d           +-----------+
--R                               |   2      2
--R                               |a e  - c d
--R                               |-----------
--R                              \|    c d
--R       + 
--R               3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R             8c d e x  + (- 56a c d e  + 80c d e )x
--R           + 
--R                    2     5         2 3 3      3 5          3 6       2   2 4
--R             (- 175a c d e  + 238a c d e  - 39c d e)x - 105a e  + 140a c d e
--R           + 
--R                    2 4 2     3 6
--R             - 21a c d e  - 6c d
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R          6 6 2        5 5         2 4 4 2
--R       12c d x  + 24a c d e x + 12a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1132

--S 1133 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                               +-------------+
--R                               |     2      2
--R                 4        2 2  |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         (- 35a e  + 35c d e ) |------------- \|c \|d
--R                              \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R                             +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R               4        2 2  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 70a e  + 70c d e )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                    +-------------+
--R                                                    |     2      2
--R                                                   \|- a e  + c d
--R  /
--R       4 4 +-+ +-+
--R     8c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1133

--S 1134 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134

--S 1135 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                             +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R               4        2 2  |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 35a e  + 35c d e )\|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                                    +-------------+
--R                                                    |     2      2
--R                                                   \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                   +-----------+
--R                                   |   2      2         +-------+
--R             4        2 2  +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R       (35a e  - 35c d e )\|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                                  \|    c d           +-----------+
--R                                                      |   2      2
--R                                                      |a e  - c d
--R                                                      |-----------
--R                                                     \|    c d
--R  /
--R       4 4 +-+ +-+
--R     4c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1135

--S 1136 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136

)clear all

--S 1137 of 1630
t0:=(d+e*x)^(11/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R               2 2             2  +-------+
--R             (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1137

--S 1138 of 1630
r0:=-5/4*e*(d+e*x)^(3/2)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x))-1/2*(d+e*x)^(5/2)/_
     (c*d*(a*e+c*d*x)^2)-15/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/(c^(7/2)*d^(7/2))+_
     15/4*e^2*sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                               +-------------+
--R               2 2 2 2            3       2 4  |     2      2
--R         (- 15c d e x  - 30a c d e x - 15a e )\|- a e  + c d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R            2 2 2 2             3     2 3         2 4         2 2     2 4  +-+
--R         (8c d e x  + (25a c d e  - 9c d e)x + 15a e  - 5a c d e  - 2c d )\|c
--R      *
--R          +-+ +-------+
--R         \|d \|e x + d
--R  /
--R        5 5 2       4 4        2 3 3 2  +-+ +-+
--R     (4c d x  + 8a c d e x + 4a c d e )\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1138

--S 1139 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                               +-------------+
--R                                               |     2      2
--R               2 2 2 2            3       2 4  |- a e  + c d
--R           (15c d e x  + 30a c d e x + 15a e ) |-------------
--R                                              \|     c d
--R        *
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2
--R                      |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R               - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                     \|     c d
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                      c d x + a e
--R       + 
--R               2 2 2 2             3      2 3         2 4          2 2     2 4
--R           (16c d e x  + (50a c d e  - 18c d e)x + 30a e  - 10a c d e  - 4c d )
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R         5 5 2        4 4        2 3 3 2
--R       8c d x  + 16a c d e x + 8a c d e
--R     ,
--R
--R                                               +-----------+
--R                                               |   2      2         +-------+
--R               2 2 2 2            3       2 4  |a e  - c d         \|e x + d
--R         (- 15c d e x  - 30a c d e x - 15a e ) |----------- atan(--------------)
--R                                              \|    c d           +-----------+
--R                                                                  |   2      2
--R                                                                  |a e  - c d
--R                                                                  |-----------
--R                                                                 \|    c d
--R       + 
--R              2 2 2 2             3     2 3         2 4         2 2     2 4
--R           (8c d e x  + (25a c d e  - 9c d e)x + 15a e  - 5a c d e  - 2c d )
--R        *
--R            +-------+
--R           \|e x + d
--R    /
--R         5 5 2       4 4        2 3 3 2
--R       4c d x  + 8a c d e x + 4a c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1139

--S 1140 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              +-------------+
--R              |     2      2
--R            2 |- a e  + c d   +-+ +-+
--R         15e  |------------- \|c \|d
--R             \|     c d
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |     2      2
--R                    |- a e  + c d   +-------+                2       2
--R             - 2c d |------------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                   \|     c d
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                    c d x + a e
--R     + 
--R            +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          2 |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       30e \|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R  /
--R       3 3 +-+ +-+
--R     8c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1140

--S 1141 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141

--S 1142 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R            +-------------+       +-+ +-+ +-------+
--R          2 |     2      2       \|c \|d \|e x + d
--R       15e \|- a e  + c d  atanh(------------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R     + 
--R                      +-----------+
--R                      |   2      2         +-------+
--R            2 +-+ +-+ |a e  - c d         \|e x + d
--R       - 15e \|c \|d  |----------- atan(--------------)
--R                     \|    c d           +-----------+
--R                                         |   2      2
--R                                         |a e  - c d
--R                                         |-----------
--R                                        \|    c d
--R  /
--R       3 3 +-+ +-+
--R     4c d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1142

--S 1143 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143

)clear all

--S 1144 of 1630
t0:=(d+e*x)^(9/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R                             +-------+
--R                   (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1144

--S 1145 of 1630
r0:=-1/2*(d+e*x)^(3/2)/(c*d*(a*e+c*d*x)^2)-3/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(5/2)*d^(5/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-_
     3/4*e*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2*(a*e+c*d*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +-+ +-------+
--R            2 2 2 2           3      2 4       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 3c d e x  - 6a c d e x - 3a e )atanh(------------------)
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |     2      2
--R                                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                    +-------------+
--R                         2       2  |     2      2  +-+ +-+ +-------+
--R       (- 5c d e x - 3a e  - 2c d )\|- a e  + c d  \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R                                        +-------------+
--R        4 4 2       3 3        2 2 2 2  |     2      2  +-+ +-+
--R     (4c d x  + 8a c d e x + 4a c d e )\|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1145

--S 1146 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R              2 2 2 2           3      2 4
--R           (3c d e x  + 6a c d e x + 3a e )
--R        *
--R           log
--R                           2     2 3  +-------+
--R                  (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R                + 
--R                                           +-----------------+
--R                                2       2  |         2    2 3
--R                  (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R                                       +-----------------+
--R                            2       2  |         2    2 3  +-------+
--R         (- 10c d e x - 6a e  - 4c d )\|- a c d e  + c d  \|e x + d
--R    /
--R                                           +-----------------+
--R          4 4 2        3 3        2 2 2 2  |         2    2 3
--R       (8c d x  + 16a c d e x + 8a c d e )\|- a c d e  + c d
--R     ,
--R
--R                                               +---------------+
--R                                               |       2    2 3  +-------+
--R            2 2 2 2           3      2 4      \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R         (3c d e x  + 6a c d e x + 3a e )atan(----------------------------)
--R                                                          2      2
--R                                                       a e  - c d
--R       + 
--R                                      +---------------+
--R                           2       2  |       2    2 3  +-------+
--R         (- 5c d e x - 3a e  - 2c d )\|a c d e  - c d  \|e x + d
--R    /
--R                                          +---------------+
--R          4 4 2       3 3        2 2 2 2  |       2    2 3
--R       (4c d x  + 8a c d e x + 4a c d e )\|a c d e  - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1146

--S 1147 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             +-------------+
--R           2 |     2      2  +-+ +-+
--R         3e \|- a e  + c d  \|c \|d
--R      *
--R         log
--R                         2     2 3  +-------+
--R                (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R              + 
--R                                         +-----------------+
--R                              2       2  |         2    2 3
--R                (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R           /
--R              c d x + a e
--R     + 
--R           +-----------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         2 |         2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       6e \|- a c d e  + c d  atanh(------------------)
--R                                      +-------------+
--R                                      |     2      2
--R                                     \|- a e  + c d
--R  /
--R           +-----------------+ +-------------+
--R       2 2 |         2    2 3  |     2      2  +-+ +-+
--R     8c d \|- a c d e  + c d  \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147

--S 1148 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148

--S 1149 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R           +---------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         2 |       2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       3e \|a c d e  - c d  atanh(------------------)
--R                                    +-------------+
--R                                    |     2      2
--R                                   \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                        +---------------+
--R           +-------------+              |       2    2 3  +-------+
--R         2 |     2      2  +-+ +-+     \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R       3e \|- a e  + c d  \|c \|d atan(----------------------------)
--R                                                   2      2
--R                                                a e  - c d
--R  /
--R           +-------------+         +---------------+
--R       2 2 |     2      2  +-+ +-+ |       2    2 3
--R     4c d \|- a e  + c d  \|c \|d \|a c d e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149

--S 1150 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1150

)clear all

--S 1151 of 1630
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R                        +-------+
--R                       \|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         3 3 3       2 2   2     2     2     3 3
--R        c d x  + 3a c d e x  + 3a c d e x + a e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151

--S 1152 of 1630
r0:=1/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c^(3/2)*_
     d^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-1/2*sqrt(d+e*x)/(c*d*(a*e+c*d*x)^2)-_
     1/4*e*sqrt(d+e*x)/(c*d*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +-+ +-------+
--R           2 2 2 2           3     2 4       \|c \|d \|e x + d
--R       (- c d e x  - 2a c d e x - a e )atanh(------------------)
--R                                               +-------------+
--R                                               |     2      2
--R                                              \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                +-------------+
--R                     2       2  |     2      2  +-+ +-+ +-------+
--R       (c d e x - a e  + 2c d )\|- a e  + c d  \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R             3 3 2     4 5  2      2 2 2 3       3 4        3     4     2 2 3 2
--R       ((4a c d e  - 4c d )x  + (8a c d e  - 8a c d e)x + 4a c d e  - 4a c d e )
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-+
--R       \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1152

--S 1153 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R               2 2 2 2           3     2 4
--R           (- c d e x  - 2a c d e x - a e )
--R        *
--R           log
--R                             2     2 3  +-------+
--R                  (- 2a c d e  + 2c d )\|e x + d
--R                + 
--R                                           +-----------------+
--R                                2       2  |         2    2 3
--R                  (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R                                    +-----------------+
--R                         2       2  |         2    2 3  +-------+
--R         (2c d e x - 2a e  + 4c d )\|- a c d e  + c d  \|e x + d
--R    /
--R                3 3 2     4 5  2       2 2 2 3        3 4        3     4
--R           (8a c d e  - 8c d )x  + (16a c d e  - 16a c d e)x + 8a c d e
--R         + 
--R               2 2 3 2
--R           - 8a c d e
--R      *
--R          +-----------------+
--R          |         2    2 3
--R         \|- a c d e  + c d
--R     ,
--R
--R                                             +---------------+
--R                                             |       2    2 3  +-------+
--R           2 2 2 2           3     2 4      \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R         (c d e x  + 2a c d e x + a e )atan(----------------------------)
--R                                                        2      2
--R                                                     a e  - c d
--R       + 
--R                                  +---------------+
--R                       2       2  |       2    2 3  +-------+
--R         (c d e x - a e  + 2c d )\|a c d e  - c d  \|e x + d
--R    /
--R                  3 3 2     4 5  2      2 2 2 3       3 4        3     4
--R             (4a c d e  - 4c d )x  + (8a c d e  - 8a c d e)x + 4a c d e
--R           + 
--R                 2 2 3 2
--R             - 4a c d e
--R      *
--R          +---------------+
--R          |       2    2 3
--R         \|a c d e  - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1153

--S 1154 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       -
--R               +-------------+
--R             2 |     2      2  +-+ +-+
--R            e \|- a e  + c d  \|c \|d
--R         *
--R            log
--R                              2     2 3  +-------+
--R                   (- 2a c d e  + 2c d )\|e x + d
--R                 + 
--R                                            +-----------------+
--R                                 2       2  |         2    2 3
--R                   (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R              /
--R                 c d x + a e
--R     + 
--R           +-----------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         2 |         2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       2e \|- a c d e  + c d  atanh(------------------)
--R                                      +-------------+
--R                                      |     2      2
--R                                     \|- a e  + c d
--R  /
--R                         +-----------------+ +-------------+
--R              2     2 3  |         2    2 3  |     2      2  +-+ +-+
--R     (8a c d e  - 8c d )\|- a c d e  + c d  \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154

--S 1155 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155

--S 1156 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R          +---------------+       +-+ +-+ +-------+
--R        2 |       2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       e \|a c d e  - c d  atanh(------------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                       +---------------+
--R          +-------------+              |       2    2 3  +-------+
--R        2 |     2      2  +-+ +-+     \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R       e \|- a e  + c d  \|c \|d atan(----------------------------)
--R                                                  2      2
--R                                               a e  - c d
--R  /
--R                         +-------------+         +---------------+
--R              2     2 3  |     2      2  +-+ +-+ |       2    2 3
--R     (4a c d e  - 4c d )\|- a e  + c d  \|c \|d \|a c d e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156

--S 1157 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1157

)clear all

--S 1158 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R  /
--R        3 3   4        2 2 2    3 4  3      2     3       2 3   2
--R       c d e x  + (3a c d e  + c d )x  + (3a c d e  + 3a c d e)x
--R     + 
--R         3 4     2   2 2      3   3
--R       (a e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1158

--S 1159 of 1630
r0:=-3/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-_
     a*e^2)^(5/2)*sqrt(c)*sqrt(d))-1/2*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)*_
     (a*e+c*d*x)^2)+3/4*e*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +-+ +-------+
--R            2 2 2 2           3      2 4       \|c \|d \|e x + d
--R       (- 3c d e x  - 6a c d e x - 3a e )atanh(------------------)
--R                                                 +-------------+
--R                                                 |     2      2
--R                                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                  +-------------+
--R                       2       2  |     2      2  +-+ +-+ +-------+
--R       (3c d e x + 5a e  - 2c d )\|- a e  + c d  \|c \|d \|e x + d
--R  /
--R            2 2 2 4       3 4 2     4 6  2
--R         (4a c d e  - 8a c d e  + 4c d )x
--R       + 
--R            3     5      2 2 3 3       3 5        4 6     3   2 4     2 2 4 2
--R         (8a c d e  - 16a c d e  + 8a c d e)x + 4a e  - 8a c d e  + 4a c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-+
--R       \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159

--S 1160 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R              2 2 2 2           3      2 4
--R           (3c d e x  + 6a c d e x + 3a e )
--R        *
--R           log
--R                           2     2 3  +-------+
--R                  (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R                + 
--R                                           +-----------------+
--R                                2       2  |         2    2 3
--R                  (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R             /
--R                c d x + a e
--R       + 
--R                                     +-----------------+
--R                          2       2  |         2    2 3  +-------+
--R         (6c d e x + 10a e  - 4c d )\|- a c d e  + c d  \|e x + d
--R    /
--R              2 2 2 4        3 4 2     4 6  2
--R           (8a c d e  - 16a c d e  + 8c d )x
--R         + 
--R             3     5      2 2 3 3        3 5        4 6      3   2 4     2 2 4 2
--R         (16a c d e  - 32a c d e  + 16a c d e)x + 8a e  - 16a c d e  + 8a c d e
--R      *
--R          +-----------------+
--R          |         2    2 3
--R         \|- a c d e  + c d
--R     ,
--R
--R                                               +---------------+
--R                                               |       2    2 3  +-------+
--R            2 2 2 2           3      2 4      \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R         (3c d e x  + 6a c d e x + 3a e )atan(----------------------------)
--R                                                          2      2
--R                                                       a e  - c d
--R       + 
--R                                    +---------------+
--R                         2       2  |       2    2 3  +-------+
--R         (3c d e x + 5a e  - 2c d )\|a c d e  - c d  \|e x + d
--R    /
--R              2 2 2 4       3 4 2     4 6  2
--R           (4a c d e  - 8a c d e  + 4c d )x
--R         + 
--R              3     5      2 2 3 3       3 5        4 6     3   2 4     2 2 4 2
--R           (8a c d e  - 16a c d e  + 8a c d e)x + 4a e  - 8a c d e  + 4a c d e
--R      *
--R          +---------------+
--R          |       2    2 3
--R         \|a c d e  - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1160

--S 1161 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             +-------------+
--R           2 |     2      2  +-+ +-+
--R         3e \|- a e  + c d  \|c \|d
--R      *
--R         log
--R                         2     2 3  +-------+
--R                (2a c d e  - 2c d )\|e x + d
--R              + 
--R                                         +-----------------+
--R                              2       2  |         2    2 3
--R                (c d e x - a e  + 2c d )\|- a c d e  + c d
--R           /
--R              c d x + a e
--R     + 
--R           +-----------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         2 |         2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       6e \|- a c d e  + c d  atanh(------------------)
--R                                      +-------------+
--R                                      |     2      2
--R                                     \|- a e  + c d
--R  /
--R                                  +-----------------+ +-------------+
--R        2 4          2 2     2 4  |         2    2 3  |     2      2  +-+ +-+
--R     (8a e  - 16a c d e  + 8c d )\|- a c d e  + c d  \|- a e  + c d  \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1161

--S 1162 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162

--S 1163 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R           +---------------+       +-+ +-+ +-------+
--R         2 |       2    2 3       \|c \|d \|e x + d
--R       3e \|a c d e  - c d  atanh(------------------)
--R                                    +-------------+
--R                                    |     2      2
--R                                   \|- a e  + c d
--R     + 
--R                                        +---------------+
--R           +-------------+              |       2    2 3  +-------+
--R         2 |     2      2  +-+ +-+     \|a c d e  - c d  \|e x + d
--R       3e \|- a e  + c d  \|c \|d atan(----------------------------)
--R                                                   2      2
--R                                                a e  - c d
--R  /
--R                                 +-------------+         +---------------+
--R        2 4         2 2     2 4  |     2      2  +-+ +-+ |       2    2 3
--R     (4a e  - 8a c d e  + 4c d )\|- a e  + c d  \|c \|d \|a c d e  - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1163

--S 1164 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164

)clear all

--S 1165 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R  /
--R        3 3 2 5        2 2 3     3 4   4      2     4       2 3 2    3 5  3
--R       c d e x  + (3a c d e  + 2c d e)x  + (3a c d e  + 6a c d e  + c d )x
--R     + 
--R         3 5     2   2 3       2 4   2      3   4     2   3 2      3 2 3
--R       (a e  + 6a c d e  + 3a c d e)x  + (2a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165

--S 1166 of 1630
r0:=-15/4*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))*sqrt(c)*_
     sqrt(d)/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)+15/4*e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))+_
     (-1/2)/((c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)^2*sqrt(d+e*x))+5/4*e/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 2 2 2            3       2 4  +-+ +-+ +-------+
--R         (15c d e x  + 30a c d e x + 15a e )\|c \|d \|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-+ +-------+
--R               \|c \|d \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                 +-------------+
--R                 |     2      2
--R                \|- a e  + c d
--R     + 
--R               2 2 2 2               3     2 3        2 4         2 2     2 4
--R         (- 15c d e x  + (- 25a c d e  - 5c d e)x - 8a e  - 9a c d e  + 2c d )
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R            3 2 2 6      2 3 4 4        4 6 2     5 8  2
--R         (4a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4c d )x
--R       + 
--R            4     7      3 2 3 5      2 3 5 3       4 7        5 8      4   2 6
--R         (8a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e  - 8a c d e)x + 4a e  - 12a c d e
--R       + 
--R            3 2 4 4     2 3 6 2
--R         12a c d e  - 4a c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166

--S 1167 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +-------------+
--R                 2 2 2 2            3       2 4  |      c d      +-------+
--R           (- 15c d e x  - 30a c d e x - 15a e ) |- ----------- \|e x + d
--R                                                 |     2      2
--R                                                \|  a e  - c d
--R        *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R             (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         c d x + a e
--R       + 
--R              2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2     2 4
--R         - 30c d e x  + (- 50a c d e  - 10c d e)x - 16a e  - 18a c d e  + 4c d
--R    /
--R              3 2 2 6      2 3 4 4        4 6 2     5 8  2
--R           (8a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e  - 8c d )x
--R         + 
--R               4     7      3 2 3 5      2 3 5 3        4 7        5 8
--R           (16a c d e  - 48a c d e  + 48a c d e  - 16a c d e)x + 8a e
--R         + 
--R                4   2 6      3 2 4 4     2 3 6 2
--R           - 24a c d e  + 24a c d e  - 8a c d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                                                 +-----------+
--R                 2 2 2 2            3       2 4  |    c d      +-------+
--R           (- 15c d e x  - 30a c d e x - 15a e ) |----------- \|e x + d
--R                                                 |   2      2
--R                                                \|a e  - c d
--R        *
--R                           +-------+
--R                       c d\|e x + d
--R           atan(---------------------------)
--R                              +-----------+
--R                    2      2  |    c d
--R                (a e  - c d ) |-----------
--R                              |   2      2
--R                             \|a e  - c d
--R       + 
--R              2 2 2 2               3     2 3        2 4         2 2     2 4
--R         - 15c d e x  + (- 25a c d e  - 5c d e)x - 8a e  - 9a c d e  + 2c d
--R    /
--R              3 2 2 6      2 3 4 4        4 6 2     5 8  2
--R           (4a c d e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4c d )x
--R         + 
--R              4     7      3 2 3 5      2 3 5 3       4 7        5 8
--R           (8a c d e  - 24a c d e  + 24a c d e  - 8a c d e)x + 4a e
--R         + 
--R                4   2 6      3 2 4 4     2 3 6 2
--R           - 12a c d e  + 12a c d e  - 4a c d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1167

--S 1168 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       -
--R                 +-------------+ +-------------+
--R               2 |     2      2  |      c d
--R            15e \|- a e  + c d   |- -----------
--R                                 |     2      2
--R                                \|  a e  - c d
--R         *
--R            log
--R                                   +-------------+
--R                        2       2  |      c d      +-------+                2
--R                   (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e
--R                                   |     2      2
--R                                  \|  a e  - c d
--R                 + 
--R                       2
--R                   2c d
--R              /
--R                 c d x + a e
--R     + 
--R                            +-+ +-+ +-------+
--R            2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 30e \|c \|d atanh(------------------)
--R                             +-------------+
--R                             |     2      2
--R                            \|- a e  + c d
--R  /
--R                                               +-------------+
--R        3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  |     2      2
--R     (8a e  - 24a c d e  + 24a c d e  - 8c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1168

--S 1169 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169

--S 1170 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                            +-+ +-+ +-------+
--R            2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 15e \|c \|d atanh(------------------)
--R                             +-------------+
--R                             |     2      2
--R                            \|- a e  + c d
--R     + 
--R              +-------------+ +-----------+                +-------+
--R            2 |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       - 15e \|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                              |   2      2                    +-----------+
--R                             \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                                (a e  - c d ) |-----------
--R                                                              |   2      2
--R                                                             \|a e  - c d
--R  /
--R                                               +-------------+
--R        3 6      2   2 4        2 4 2     3 6  |     2      2
--R     (4a e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1170

--S 1171 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1171

)clear all

--S 1172 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R  /
--R        3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R       c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R         3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R       (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R       (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172

--S 1173 of 1630
r0:=35/12*e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2))+(-1/2)/((c*d^2-a*e^2)*_
     (a*e+c*d*x)^2*(d+e*x)^(3/2))+7/4*e/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)*_
     (d+e*x)^(3/2))-35/4*c^(3/2)*d^(3/2)*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(9/2)+35/4*c*_
     d*e^2/((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                 3 3 3 3            2 2 4       3 4 2  2
--R           - 105c d e x  + (- 210a c d e  - 105c d e )x
--R         + 
--R                  2     5         2 3 3         2   2 4
--R           (- 105a c d e  - 210a c d e )x - 105a c d e
--R      *
--R                                  +-+ +-+ +-------+
--R          +-+ +-+ +-------+      \|c \|d \|e x + d
--R         \|c \|d \|e x + d atanh(------------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R     + 
--R               3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2
--R           105c d e x  + (175a c d e  + 140c d e )x
--R         + 
--R               2     5         2 3 3      3 5        3 6      2   2 4
--R           (56a c d e  + 238a c d e  + 21c d e)x - 8a e  + 80a c d e
--R         + 
--R                2 4 2     3 6
--R           39a c d e  - 6c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R             4 2 2 9      3 3 4 7      2 4 6 5        5 8 3      6 10   3
--R         (12a c d e  - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12c d  e)x
--R       + 
--R                5     10      4 2 3 8      3 3 5 6      2 4 7 4        5 9 2
--R             24a c d e   - 84a c d e  + 96a c d e  - 24a c d e  - 24a c d e
--R           + 
--R                6 11
--R             12c d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                6 11      5   2 9      4 2 4 7      3 3 6 5      2 4 8 3
--R             12a e   - 24a c d e  - 24a c d e  + 96a c d e  - 84a c d e
--R           + 
--R                  5 10
--R             24a c d  e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            6   10      5   3 8      4 2 5 6      3 3 7 4      2 4 9 2
--R         12a d e   - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12a c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173

--S 1174 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2
--R             105c d e x  + (210a c d e  + 105c d e )x
--R           + 
--R                  2     5         2 3 3         2   2 4
--R             (105a c d e  + 210a c d e )x + 105a c d e
--R        *
--R            +-------------+
--R            |      c d      +-------+
--R            |- ----------- \|e x + d
--R            |     2      2
--R           \|  a e  - c d
--R        *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R             (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         c d x + a e
--R       + 
--R             3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2
--R         210c d e x  + (350a c d e  + 280c d e )x
--R       + 
--R              2     5         2 3 3      3 5         3 6       2   2 4
--R         (112a c d e  + 476a c d e  + 42c d e)x - 16a e  + 160a c d e
--R       + 
--R              2 4 2      3 6
--R         78a c d e  - 12c d
--R    /
--R               4 2 2 9      3 3 4 7       2 4 6 5        5 8 3      6 10   3
--R           (24a c d e  - 96a c d e  + 144a c d e  - 96a c d e  + 24c d  e)x
--R         + 
--R                  5     10       4 2 3 8       3 3 5 6      2 4 7 4        5 9 2
--R               48a c d e   - 168a c d e  + 192a c d e  - 48a c d e  - 48a c d e
--R             + 
--R                  6 11
--R               24c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  6 11      5   2 9      4 2 4 7       3 3 6 5       2 4 8 3
--R               24a e   - 48a c d e  - 48a c d e  + 192a c d e  - 168a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               48a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              6   10      5   3 8       4 2 5 6      3 3 7 4      2 4 9 2
--R           24a d e   - 96a c d e  + 144a c d e  - 96a c d e  + 24a c d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                 3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2
--R             105c d e x  + (210a c d e  + 105c d e )x
--R           + 
--R                  2     5         2 3 3         2   2 4
--R             (105a c d e  + 210a c d e )x + 105a c d e
--R        *
--R            +-----------+                          +-------+
--R            |    c d      +-------+            c d\|e x + d
--R            |----------- \|e x + d atan(---------------------------)
--R            |   2      2                              +-----------+
--R           \|a e  - c d                     2      2  |    c d
--R                                        (a e  - c d ) |-----------
--R                                                      |   2      2
--R                                                     \|a e  - c d
--R       + 
--R             3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2
--R         105c d e x  + (175a c d e  + 140c d e )x
--R       + 
--R             2     5         2 3 3      3 5        3 6      2   2 4        2 4 2
--R         (56a c d e  + 238a c d e  + 21c d e)x - 8a e  + 80a c d e  + 39a c d e
--R       + 
--R             3 6
--R         - 6c d
--R    /
--R               4 2 2 9      3 3 4 7      2 4 6 5        5 8 3      6 10   3
--R           (12a c d e  - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12c d  e)x
--R         + 
--R                  5     10      4 2 3 8      3 3 5 6      2 4 7 4        5 9 2
--R               24a c d e   - 84a c d e  + 96a c d e  - 24a c d e  - 24a c d e
--R             + 
--R                  6 11
--R               12c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  6 11      5   2 9      4 2 4 7      3 3 6 5      2 4 8 3
--R               12a e   - 24a c d e  - 24a c d e  + 96a c d e  - 84a c d e
--R             + 
--R                    5 10
--R               24a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              6   10      5   3 8      4 2 5 6      3 3 7 4      2 4 9 2
--R           12a d e   - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12a c d e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1174

--S 1175 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                  +-------------+ +-------------+
--R                2 |     2      2  |      c d
--R         35c d e \|- a e  + c d   |- -----------
--R                                  |     2      2
--R                                 \|  a e  - c d
--R      *
--R                           +-------------+
--R                2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R           (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                           |     2      2
--R                          \|  a e  - c d
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                       c d x + a e
--R     + 
--R                              +-+ +-+ +-------+
--R              2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       70c d e \|c \|d atanh(------------------)
--R                               +-------------+
--R                               |     2      2
--R                              \|- a e  + c d
--R  /
--R                                                            +-------------+
--R        4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  |     2      2
--R     (8a e  - 32a c d e  + 48a c d e  - 32a c d e  + 8c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175

--S 1176 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176

--S 1177 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                              +-+ +-+ +-------+
--R              2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       35c d e \|c \|d atanh(------------------)
--R                               +-------------+
--R                               |     2      2
--R                              \|- a e  + c d
--R     + 
--R                +-------------+ +-----------+                +-------+
--R              2 |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R       35c d e \|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                                |   2      2                    +-----------+
--R                               \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                                  (a e  - c d ) |-----------
--R                                                                |   2      2
--R                                                               \|a e  - c d
--R  /
--R                                                            +-------------+
--R        4 8      3   2 6      2 2 4 4        3 6 2     4 8  |     2      2
--R     (4a e  - 16a c d e  + 24a c d e  - 16a c d e  + 4c d )\|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177

--S 1178 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1178

)clear all

--S 1179 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^3)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          3 3 3 6        2 2 4     3 4 2  5      2     5       2 3 3     3 5   4
--R         c d e x  + (3a c d e  + 3c d e )x  + (3a c d e  + 9a c d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R           3 6     2   2 4       2 4 2    3 6  3
--R         (a e  + 9a c d e  + 9a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            3   5     2   3 3       2 5   2      3 2 4     2   4 2      3 3 3
--R         (3a d e  + 9a c d e  + 3a c d e)x  + (3a d e  + 3a c d e )x + a d e
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179

--S 1180 of 1630
r0:=63/20*e^2/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(5/2))+(-1/2)/((c*d^2-a*e^2)*_
     (a*e+c*d*x)^2*(d+e*x)^(5/2))+9/4*e/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*e+c*d*x)*_
     (d+e*x)^(5/2))+21/4*c*d*e^2/((c*d^2-a*e^2)^4*(d+e*x)^(3/2))-_
     63/4*c^(5/2)*d^(5/2)*e^2*atanh(sqrt(c)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(c*d^2-a*e^2))/(c*d^2-a*e^2)^(11/2)+63/4*c^2*d^2*e^2/_
     ((c*d^2-a*e^2)^5*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 4 4 4          3 3 5       4 5 3  3
--R           315c d e x  + (630a c d e  + 630c d e )x
--R         + 
--R                2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R           (315a c d e  + 1260a c d e  + 315c d e )x
--R         + 
--R                2 2 3 5         3 5 3         2 2 4 4
--R           (630a c d e  + 630a c d e )x + 315a c d e
--R      *
--R                                  +-+ +-+ +-------+
--R          +-+ +-+ +-------+      \|c \|d \|e x + d
--R         \|c \|d \|e x + d atanh(------------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     2      2
--R                                  \|- a e  + c d
--R     + 
--R                 4 4 4 4            3 3 5       4 5 3  3
--R           - 315c d e x  + (- 525a c d e  - 735c d e )x
--R         + 
--R                  2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R           (- 168a c d e  - 1239a c d e  - 483c d e )x
--R         + 
--R               3     7       2 2 3 5         3 5 3      4 7        4 8
--R           (24a c d e  - 408a c d e  - 831a c d e  - 45c d e)x - 8a e
--R         + 
--R              3   2 6       2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R           56a c d e  - 288a c d e  - 85a c d e  + 10c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R                5 2 2 12       4 3 4 10       3 4 6 8       2 5 8 6
--R             20a c d e   - 100a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e
--R           + 
--R                   6 10 4      7 12 2
--R             100a c d  e  - 20c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                6     13       5 2 3 11       4 3 5 9       2 5 9 5
--R             40a c d e   - 160a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e
--R           + 
--R                   6 11 3      7 13
--R             160a c d  e  - 40c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                7 14      6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8       3 4 8 6
--R             20a e   - 20a c d e   - 180a c d e   + 500a c d e  - 500a c d e
--R           + 
--R                 2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R             180a c d  e  + 20a c d  e  - 20c d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                7   13       6   3 11       5 2 5 9       3 4 9 5       2 5 11 3
--R             40a d e   - 160a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e  + 160a c d  e
--R           + 
--R                    6 13
--R             - 40a c d  e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            7 2 12       6   4 10       5 2 6 8       4 3 8 6       3 4 10 4
--R         20a d e   - 100a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e  + 100a c d  e
--R       + 
--R              2 5 12 2
--R         - 20a c d  e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180

--S 1181 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   4 4 4 4            3 3 5       4 5 3  3
--R             - 315c d e x  + (- 630a c d e  - 630c d e )x
--R           + 
--R                    2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R             (- 315a c d e  - 1260a c d e  - 315c d e )x
--R           + 
--R                    2 2 3 5         3 5 3         2 2 4 4
--R             (- 630a c d e  - 630a c d e )x - 315a c d e
--R        *
--R            +-------------+
--R            |      c d      +-------+
--R            |- ----------- \|e x + d
--R            |     2      2
--R           \|  a e  - c d
--R        *
--R                             +-------------+
--R                  2       2  |      c d      +-------+                2       2
--R             (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e  + 2c d
--R                             |     2      2
--R                            \|  a e  - c d
--R         log(------------------------------------------------------------------)
--R                                         c d x + a e
--R       + 
--R               4 4 4 4             3 3 5        4 5 3  3
--R         - 630c d e x  + (- 1050a c d e  - 1470c d e )x
--R       + 
--R                2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R         (- 336a c d e  - 2478a c d e  - 966c d e )x
--R       + 
--R             3     7       2 2 3 5          3 5 3      4 7         4 8
--R         (48a c d e  - 816a c d e  - 1662a c d e  - 90c d e)x - 16a e
--R       + 
--R             3   2 6       2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R         112a c d e  - 576a c d e  - 170a c d e  + 20c d
--R    /
--R                  5 2 2 12       4 3 4 10       3 4 6 8       2 5 8 6
--R               40a c d e   - 200a c d e   + 400a c d e  - 400a c d e
--R             + 
--R                     6 10 4      7 12 2
--R               200a c d  e  - 40c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                  6     13       5 2 3 11       4 3 5 9       2 5 9 5
--R               80a c d e   - 320a c d e   + 400a c d e  - 400a c d e
--R             + 
--R                     6 11 3      7 13
--R               320a c d  e  - 80c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  7 14      6   2 12       5 2 4 10        4 3 6 8
--R               40a e   - 40a c d e   - 360a c d e   + 1000a c d e
--R             + 
--R                      3 4 8 6       2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R               - 1000a c d e  + 360a c d  e  + 40a c d  e  - 40c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  7   13       6   3 11       5 2 5 9       3 4 9 5
--R               80a d e   - 320a c d e   + 400a c d e  - 400a c d e
--R             + 
--R                   2 5 11 3        6 13
--R               320a c d  e  - 80a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              7 2 12       6   4 10       5 2 6 8       4 3 8 6       3 4 10 4
--R           40a d e   - 200a c d e   + 400a c d e  - 400a c d e  + 200a c d  e
--R         + 
--R                2 5 12 2
--R           - 40a c d  e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ,
--R
--R                   4 4 4 4            3 3 5       4 5 3  3
--R             - 315c d e x  + (- 630a c d e  - 630c d e )x
--R           + 
--R                    2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R             (- 315a c d e  - 1260a c d e  - 315c d e )x
--R           + 
--R                    2 2 3 5         3 5 3         2 2 4 4
--R             (- 630a c d e  - 630a c d e )x - 315a c d e
--R        *
--R            +-----------+                          +-------+
--R            |    c d      +-------+            c d\|e x + d
--R            |----------- \|e x + d atan(---------------------------)
--R            |   2      2                              +-----------+
--R           \|a e  - c d                     2      2  |    c d
--R                                        (a e  - c d ) |-----------
--R                                                      |   2      2
--R                                                     \|a e  - c d
--R       + 
--R               4 4 4 4            3 3 5       4 5 3  3
--R         - 315c d e x  + (- 525a c d e  - 735c d e )x
--R       + 
--R                2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R         (- 168a c d e  - 1239a c d e  - 483c d e )x
--R       + 
--R             3     7       2 2 3 5         3 5 3      4 7        4 8
--R         (24a c d e  - 408a c d e  - 831a c d e  - 45c d e)x - 8a e
--R       + 
--R            3   2 6       2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R         56a c d e  - 288a c d e  - 85a c d e  + 10c d
--R    /
--R                  5 2 2 12       4 3 4 10       3 4 6 8       2 5 8 6
--R               20a c d e   - 100a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e
--R             + 
--R                     6 10 4      7 12 2
--R               100a c d  e  - 20c d  e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                  6     13       5 2 3 11       4 3 5 9       2 5 9 5
--R               40a c d e   - 160a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e
--R             + 
--R                     6 11 3      7 13
--R               160a c d  e  - 40c d  e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  7 14      6   2 12       5 2 4 10       4 3 6 8       3 4 8 6
--R               20a e   - 20a c d e   - 180a c d e   + 500a c d e  - 500a c d e
--R             + 
--R                   2 5 10 4        6 12 2      7 14
--R               180a c d  e  + 20a c d  e  - 20c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  7   13       6   3 11       5 2 5 9       3 4 9 5
--R               40a d e   - 160a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e
--R             + 
--R                   2 5 11 3        6 13
--R               160a c d  e  - 40a c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              7 2 12       6   4 10       5 2 6 8       4 3 8 6       3 4 10 4
--R           20a d e   - 100a c d e   + 200a c d e  - 200a c d e  + 100a c d  e
--R         + 
--R                2 5 12 2
--R           - 20a c d  e
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1181

--S 1182 of 1630
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       -
--R                     +-------------+ +-------------+
--R               2 2 2 |     2      2  |      c d
--R            63c d e \|- a e  + c d   |- -----------
--R                                     |     2      2
--R                                    \|  a e  - c d
--R         *
--R            log
--R                                   +-------------+
--R                        2       2  |      c d      +-------+                2
--R                   (2a e  - 2c d ) |- ----------- \|e x + d  + c d e x - a e
--R                                   |     2      2
--R                                  \|  a e  - c d
--R                 + 
--R                       2
--R                   2c d
--R              /
--R                 c d x + a e
--R     + 
--R                                 +-+ +-+ +-------+
--R             2 2 2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 126c d e \|c \|d atanh(------------------)
--R                                  +-------------+
--R                                  |     2      2
--R                                 \|- a e  + c d
--R  /
--R          5 10      4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       (8a e   - 40a c d e  + 80a c d e  - 80a c d e  + 40a c d e  - 8c d  )
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2
--R       \|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1182

--S 1183 of 1630
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1183

--S 1184 of 1630
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                +-+ +-+ +-------+
--R            2 2 2 +-+ +-+      \|c \|d \|e x + d
--R       - 63c d e \|c \|d atanh(------------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     2      2
--R                                \|- a e  + c d
--R     + 
--R                +-------------+ +-----------+                +-------+
--R          2 2 2 |     2      2  |    c d                 c d\|e x + d
--R     - 63c d e \|- a e  + c d   |----------- atan(---------------------------)
--R                                |   2      2                    +-----------+
--R                               \|a e  - c d           2      2  |    c d
--R                                                  (a e  - c d ) |-----------
--R                                                                |   2      2
--R                                                               \|a e  - c d
--R  /
--R          5 10      4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2     5 10
--R       (4a e   - 20a c d e  + 40a c d e  - 40a c d e  + 20a c d e  - 4c d  )
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2
--R       \|- a e  + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184

--S 1185 of 1630
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185

)clear all

--S 1186 of 1630
t0:=(d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                            +---------------------------------+
--R     3 3       2 2     2       3  +-------+ |       2       2      2
--R   (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1186

--S 1187 of 1630
r0:=256/3465*(c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^5*d^5*(d+e*x)^(3/2))+16/99*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2)+2/11*(d+e*x)^(5/2)*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d)+128/1155*_
     (c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^4*d^4*_
     sqrt(d+e*x))+32/231*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R             5 5 4 5         4 4 5        5 6 3  4
--R         630c d e x  + (70a c d e  + 3080c d e )x
--R       + 
--R               2 3 3 6         4 5 4        5 7 2  3
--R         (- 80a c d e  + 440a c d e  + 5940c d e )x
--R       + 
--R             3 2 2 7       2 3 4 5          4 6 3        5 8   2
--R         (96a c d e  - 528a c d e  + 1188a c d e  + 5544c d e)x
--R       + 
--R                4     8       3 2 3 6        2 3 5 4          4 7 2        5 9
--R         (- 128a c d e  + 704a c d e  - 1584a c d e  + 1848a c d e  + 2310c d )x
--R       + 
--R             5 9        4   2 7        3 2 4 5        2 3 6 3          4 8
--R         256a e  - 1408a c d e  + 3168a c d e  - 3696a c d e  + 2310a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          5 5 +-------+
--R     3465c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1187

--S 1188 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               5 5 4 5         4 4 5        5 6 3  4
--R           630c d e x  + (70a c d e  + 3080c d e )x
--R         + 
--R                 2 3 3 6         4 5 4        5 7 2  3
--R           (- 80a c d e  + 440a c d e  + 5940c d e )x
--R         + 
--R               3 2 2 7       2 3 4 5          4 6 3        5 8   2
--R           (96a c d e  - 528a c d e  + 1188a c d e  + 5544c d e)x
--R         + 
--R                     4     8       3 2 3 6        2 3 5 4          4 7 2
--R               - 128a c d e  + 704a c d e  - 1584a c d e  + 1848a c d e
--R             + 
--R                    5 9
--R               2310c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5 9        4   2 7        3 2 4 5        2 3 6 3          4 8
--R           256a e  - 1408a c d e  + 3168a c d e  - 3696a c d e  + 2310a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 6 11       5 10       5   2 9       4   2 8        4 2 4 7
--R           - 128a e   - 128a e   + 704a c d e  + 704a c d e  - 1584a c d e
--R         + 
--R                  3 2 4 6        3 3 6 5        2 3 6 4        2 4 8 3
--R           - 1584a c d e  + 1848a c d e  + 1848a c d e  - 1155a c d e
--R         + 
--R                    4 8 2
--R           - 1155a c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             6   10       5   9       5   3 8       4   3 7        4 2 5 6
--R       - 128a d e   - 128a d e  + 704a c d e  + 704a c d e  - 1584a c d e
--R     + 
--R            3 2 5 5        3 3 7 4        2 3 7 3        2 4 9 2          4 9
--R     - 1584a c d e  + 1848a c d e  + 1848a c d e  - 1155a c d e  - 1155a c d e
--R  /
--R          5 5           5 6
--R     3465c d e x + 3465c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1188

--S 1189 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             6 10       5 9       5   2 8       4   2 7        4 2 4 6
--R       - 128a e   - 128a e  + 704a c d e  + 704a c d e  - 1584a c d e
--R     + 
--R            3 2 4 5        3 3 6 4        2 3 6 3        2 4 8 2          4 8
--R     - 1584a c d e  + 1848a c d e  + 1848a c d e  - 1155a c d e  - 1155a c d e
--R  /
--R          5 5
--R     3465c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189

--S 1190 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190

)clear all

--S 1191 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                                       +---------------------------------+
--R          2 2             2  +-------+ |       2       2      2
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191

--S 1192 of 1630
r0:=32/315*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^4*d^4*(d+e*x)^(3/2))+2/9*(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d)+16/105*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^3*d^3*sqrt(d+e*x))+4/21*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R            4 4 3 4         3 3 4       4 5 2  3
--R         70c d e x  + (10a c d e  + 270c d e )x
--R       + 
--R               2 2 2 5        3 4 3       4 6   2
--R         (- 12a c d e  + 54a c d e  + 378c d e)x
--R       + 
--R             3     6      2 2 3 4         3 5 2       4 7        4 7
--R         (16a c d e  - 72a c d e  + 126a c d e  + 210c d )x - 32a e
--R       + 
--R             3   2 5       2 2 4 3         3 6
--R         144a c d e  - 252a c d e  + 210a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R         4 4 +-------+
--R     315c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1192

--S 1193 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4 4 3 4         3 3 4       4 5 2  3
--R           140c d e x  + (20a c d e  + 540c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 2 5         3 4 3       4 6   2
--R           (- 24a c d e  + 108a c d e  + 756c d e)x
--R         + 
--R               3     6       2 2 3 4         3 5 2       4 7        4 7
--R           (32a c d e  - 144a c d e  + 252a c d e  + 420c d )x - 64a e
--R         + 
--R               3   2 5       2 2 4 3         3 6
--R           288a c d e  - 504a c d e  + 420a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              5 9      4 8      4   2 7       3   2 6       3 2 4 5
--R           16a e  + 64a e  - 72a c d e  - 288a c d e  + 126a c d e
--R         + 
--R               2 2 4 4       2 3 6 3         3 6 2
--R           504a c d e  - 105a c d e  - 420a c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          5   8      4   7      4   3 6       3   3 5       3 2 5 4
--R       16a d e  + 64a d e  - 72a c d e  - 288a c d e  + 126a c d e
--R     + 
--R           2 2 5 3       2 3 7 2         3 7
--R       504a c d e  - 105a c d e  - 420a c d e
--R  /
--R         4 4          4 5
--R     630c d e x + 630c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1193

--S 1194 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          5 8      4 7      4   2 6       3   2 5       3 2 4 4       2 2 4 3
--R       16a e  + 64a e  - 72a c d e  - 288a c d e  + 126a c d e  + 504a c d e
--R     + 
--R             2 3 6 2         3 6
--R       - 105a c d e  - 420a c d e
--R  /
--R         4 4
--R     630c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194

--S 1195 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1195

)clear all

--S 1196 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                            +---------------------------------+
--R                  +-------+ |       2       2      2
--R   (1)  (e x + d)\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1196

--S 1197 of 1630
r0:=16/105*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^3*d^3*(d+e*x)^(3/2))+8/35*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*sqrt(d+e*x))+2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c*d)
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 2 3        2 2 3      3 4   2
--R         30c d e x  + (6a c d e  + 84c d e)x
--R       + 
--R              2     4        2 3 2      3 5        3 5      2   2 3        2 4
--R         (- 8a c d e  + 28a c d e  + 70c d )x + 16a e  - 56a c d e  + 70a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R         3 3 +-------+
--R     105c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1197

--S 1198 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 3 2 3         2 2 3       3 4   2
--R           60c d e x  + (12a c d e  + 168c d e)x
--R         + 
--R                 2     4        2 3 2       3 5        3 5       2   2 3
--R           (- 16a c d e  + 56a c d e  + 140c d )x + 32a e  - 112a c d e
--R         + 
--R                 2 4
--R           140a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          4 7      3 6      3   2 5       2   2 4      2 2 4 3         2 4 2
--R       (8a e  + 32a e  - 28a c d e  - 112a c d e  + 35a c d e  + 140a c d e )x
--R     + 
--R         4   6      3   5      3   3 4       2   3 3      2 2 5 2         2 5
--R       8a d e  + 32a d e  - 28a c d e  - 112a c d e  + 35a c d e  + 140a c d e
--R  /
--R         3 3          3 4
--R     210c d e x + 210c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1198

--S 1199 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          4 6      3 5      3   2 4       2   2 3      2 2 4 2         2 4
--R        8a e  + 32a e  - 28a c d e  - 112a c d e  + 35a c d e  + 140a c d e
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3 3
--R                                      210c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199

--S 1200 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1200

)clear all

--S 1201 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                   +---------------------------------+
--R         +-------+ |       2       2      2
--R   (1)  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201

--S 1202 of 1630
r0:=4/15*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*_
     (d+e*x)^(3/2))+2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c*d*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2   2            2      2 3       2 3          2
--R       (6c d e x  + (2a c d e  + 10c d )x - 4a e  + 10a c d e)
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        2 2 +-------+
--R     15c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1202

--S 1203 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2 2   2             2      2 3        2 3          2   +-------+
--R         (30c d e x  + (10a c d e  + 50c d )x - 20a e  + 50a c d e)\|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            3 5      2 4     2   2 3           2 2       3   4      2   3
--R       (- 2a e  - 50a e  + 5a c d e  + 125a c d e )x - 2a d e  - 50a d e
--R     + 
--R         2   3 2           3
--R       5a c d e  + 125a c d e
--R  /
--R        2 2         2 3
--R     75c d e x + 75c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1203

--S 1204 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            3 4      2 3     2   2 2           2
--R        - 2a e  - 50a e  + 5a c d e  + 125a c d e
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                             2 2
--R                          75c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204

--S 1205 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205

)clear all

--S 1206 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(1/2)
--R 
--R
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ------------------------------------
--R                      +-------+
--R                     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206

--S 1207 of 1630
r0:=2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R                        +---------------------------------+
--R                        |       2       2      2
--R        (2c d x + 2a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                +-------+
--R                           3c d\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1207

--S 1208 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                 +---------------------------------+
--R                       +-------+ |       2       2      2
--R       (4c d x + 4a e)\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           2 3       2      2   2
--R       (- a e  - 4a e )x - a d e  - 4a d e
--R  /
--R                    2
--R     6c d e x + 6c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1208

--S 1209 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           2 2
--R        - a e  - 4a e
--R   (4)  -------------
--R             6c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209

--S 1210 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1210

)clear all

--S 1211 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ------------------------------------
--R                           +-------+
--R                 (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211

--S 1212 of 1630
r0:=-2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-_
     a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/e^(3/2)+2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R       -
--R              +-------------+
--R              |     2      2  +-------+
--R            2\|- a e  + c d  \|e x + d
--R         *
--R                      +---------------------------------+
--R                  +-+ |       2       2      2
--R                 \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R            atan(----------------------------------------)
--R                         +-------------+
--R                         |     2      2  +-------+
--R                        \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R             +---------------------------------+
--R         +-+ |       2       2      2
--R       2\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R       +-+ +-------+
--R     e\|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1212

--S 1213 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1213

--S 1214 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1214

--S 1215 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1215

)clear all

--S 1216 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ------------------------------------
--R             2 2             2  +-------+
--R           (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216

--S 1217 of 1630
r0:=c*d*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-_
     a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(3/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-sqrt(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                           +---------------------------------+
--R                                       +-+ |       2       2      2
--R                     2  +-------+     \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R       (c d e x + c d )\|e x + d atan(----------------------------------------)
--R                                              +-------------+
--R                                              |     2      2  +-------+
--R                                             \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R       - \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R                 +-------------+
--R       2         |     2      2  +-+ +-------+
--R     (e x + d e)\|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1217

--S 1218 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1218

--S 1219 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1219

--S 1220 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1220

)clear all

--S 1221 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R           +---------------------------------+
--R           |       2       2      2
--R          \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221

--S 1222 of 1630
r0:=1/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-_
     1/2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x)^(5/2))+_
     1/4*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 2 2 2     2 3       2 4  +-------+
--R         (- c d e x  - 2c d e x - c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                                    +-------------+
--R                          2      2  |     2      2  +-+
--R         (- c d e x - 2a e  + c d )\|- a e  + c d  \|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             5       2 3  2          4       3 2         2 3       4
--R       ((4a e  - 4c d e )x  + (8a d e  - 8c d e )x + 4a d e  - 4c d e)
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222

--S 1223 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1223

--S 1224 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1224

--S 1225 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1225

)clear all

--S 1226 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R                +---------------------------------+
--R                |       2       2      2
--R               \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226

--S 1227 of 1630
r0:=1/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(3/2)*(c*d^2-a*e^2)^(5/2))-_
     1/3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(d+e*x)^(7/2))+_
     1/12*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*(c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(5/2))+1/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (e*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3 3     3 4 2 2     3 5        3 6  +-------+
--R         (3c d e x  + 9c d e x  + 9c d e x + 3c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R            2 2 2 2              3     2 3        2 4          2 2     2 4
--R         (3c d e x  + (- 2a c d e  + 8c d e)x - 8a e  + 14a c d e  - 3c d )
--R      *
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R         \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             2 8          2 6      2 4 4  3
--R         (24a e  - 48a c d e  + 24c d e )x
--R       + 
--R             2   7           3 5      2 5 3  2
--R         (72a d e  - 144a c d e  + 72c d e )x
--R       + 
--R             2 2 6           4 4      2 6 2        2 3 5          5 3      2 7
--R         (72a d e  - 144a c d e  + 72c d e )x + 24a d e  - 48a c d e  + 24c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1227

--S 1228 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1228

--S 1229 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1229

--S 1230 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1230

)clear all

--S 1231 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R            3 4       4       2 2  3          3       3   2        2 2      4
--R       c d e x  + (a e  + 3c d e )x  + (3a d e  + 3c d e)x  + (3a d e  + c d )x
--R     + 
--R          3
--R       a d e
--R  *
--R                +---------------------------------+
--R      +-------+ |       2       2      2
--R     \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231

--S 1232 of 1630
r0:=-256/15015*(c*d^2-a*e^2)^5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^5*d^5*e*(d+e*x)^(3/2))+2/13*(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d)-128/5005*(c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^4*d^4*e*sqrt(d+e*x))+32/429*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c^3*d^3*sqrt(d+e*x))+_
     128/3003*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3*e)+16/143*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R              6 6 4 6           5 5 5         6 7 3  5
--R         2310c d e x  + (2940a c d e  + 10920c d e )x
--R       + 
--R             2 4 4 6           5 6 4         6 8 2  4
--R         (70a c d e  + 14560a c d e  + 20020c d e )x
--R       + 
--R               3 3 3 7       2 4 5 5           5 7 3         6 9   3
--R         (- 80a c d e  + 520a c d e  + 28600a c d e  + 17160c d e)x
--R       + 
--R             4 2 2 8       3 3 4 6        2 4 6 4           5 8 2        6 10  2
--R         (96a c d e  - 624a c d e  + 1716a c d e  + 27456a c d e  + 6006c d  )x
--R       + 
--R                   5     9       4 2 3 7        3 3 5 5        2 4 7 3
--R             - 128a c d e  + 832a c d e  - 2288a c d e  + 3432a c d e
--R           + 
--R                     5 9
--R             12012a c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             6 10        5   2 8        4 2 4 6        3 3 6 4        2 4 8 2
--R         256a e   - 1664a c d e  + 4576a c d e  - 6864a c d e  + 6006a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           5 5 +-------+
--R     15015c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1232

--S 1233 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                6 6 4 6           5 5 5         6 7 3  5
--R           4620c d e x  + (5880a c d e  + 21840c d e )x
--R         + 
--R                2 4 4 6           5 6 4         6 8 2  4
--R           (140a c d e  + 29120a c d e  + 40040c d e )x
--R         + 
--R                  3 3 3 7        2 4 5 5           5 7 3         6 9   3
--R           (- 160a c d e  + 1040a c d e  + 57200a c d e  + 34320c d e)x
--R         + 
--R                   4 2 2 8        3 3 4 6        2 4 6 4           5 8 2
--R               192a c d e  - 1248a c d e  + 3432a c d e  + 54912a c d e
--R             + 
--R                     6 10
--R               12012c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     5     9        4 2 3 7        3 3 5 5        2 4 7 3
--R               - 256a c d e  + 1664a c d e  - 4576a c d e  + 6864a c d e
--R             + 
--R                       5 9
--R               24024a c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             6 10        5   2 8        4 2 4 6         3 3 6 4         2 4 8 2
--R         512a e   - 3328a c d e  + 9152a c d e  - 13728a c d e  + 12012a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 7 12       6 11       6   2 10        5   2 9        5 2 4 8
--R           - 128a e   - 512a e   + 832a c d e   + 3328a c d e  - 2288a c d e
--R         + 
--R                  4 2 4 7        4 3 6 6         3 3 6 5        3 4 8 4
--R           - 9152a c d e  + 3432a c d e  + 13728a c d e  - 3003a c d e
--R         + 
--R                   2 4 8 3
--R           - 12012a c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             7   11       6   10       6   3 9        5   3 8        5 2 5 7
--R       - 128a d e   - 512a d e   + 832a c d e  + 3328a c d e  - 2288a c d e
--R     + 
--R              4 2 5 6        4 3 7 5         3 3 7 4        3 4 9 3
--R       - 9152a c d e  + 3432a c d e  + 13728a c d e  - 3003a c d e
--R     + 
--R               2 4 9 2
--R       - 12012a c d e
--R  /
--R           5 5            5 6
--R     30030c d e x + 30030c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1233

--S 1234 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             7 11       6 10       6   2 9        5   2 8        5 2 4 7
--R       - 128a e   - 512a e   + 832a c d e  + 3328a c d e  - 2288a c d e
--R     + 
--R              4 2 4 6        4 3 6 5         3 3 6 4        3 4 8 3
--R       - 9152a c d e  + 3432a c d e  + 13728a c d e  - 3003a c d e
--R     + 
--R               2 4 8 2
--R       - 12012a c d e
--R  /
--R           5 5
--R     30030c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234

--S 1235 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1235

)clear all

--S 1236 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R           2 3       3       2   2          2      3        2   +-------+
--R     (c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236

--S 1237 of 1630
r0:=-32/1155*(c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^4*d^4*e*(d+e*x)^(3/2))-16/385*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^3*d^3*e*sqrt(d+e*x))+_
     4/33*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_
     (c^2*d^2*sqrt(d+e*x))+16/231*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2*e)+2/11*(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/(c*d)
--R 
--R
--R   (2)
--R             5 5 3 5          4 4 4       5 6 2  4
--R         210c d e x  + (280a c d e  + 770c d e )x
--R       + 
--R             2 3 3 5          4 5 3       5 7   3
--R         (10a c d e  + 1100a c d e  + 990c d e)x
--R       + 
--R               3 2 2 6      2 3 4 4          4 6 2       5 8  2
--R         (- 12a c d e  + 66a c d e  + 1584a c d e  + 462c d )x
--R       + 
--R             4     7      3 2 3 5       2 3 5 3         4 7         5 8
--R         (16a c d e  - 88a c d e  + 198a c d e  + 924a c d e)x - 32a e
--R       + 
--R             4   2 6       3 2 4 4       2 3 6 2
--R         176a c d e  - 396a c d e  + 462a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          4 4 +-------+
--R     1155c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1237

--S 1238 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                5 5 3 5           4 4 4        5 6 2  4
--R           1050c d e x  + (1400a c d e  + 3850c d e )x
--R         + 
--R               2 3 3 5          4 5 3        5 7   3
--R           (50a c d e  + 5500a c d e  + 4950c d e)x
--R         + 
--R                 3 2 2 6       2 3 4 4          4 6 2        5 8  2
--R           (- 60a c d e  + 330a c d e  + 7920a c d e  + 2310c d )x
--R         + 
--R               4     7       3 2 3 5       2 3 5 3          4 7          5 8
--R           (80a c d e  - 440a c d e  + 990a c d e  + 4620a c d e)x - 160a e
--R         + 
--R               4   2 6        3 2 4 4        2 3 6 2
--R           880a c d e  - 1980a c d e  + 2310a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                6 10       5 9      5   2 8        4   2 7       4 2 4 6
--R           - 16a e   - 400a e  + 88a c d e  + 2200a c d e  - 198a c d e
--R         + 
--R                  3 2 4 5       3 3 6 4        2 3 6 3
--R           - 4950a c d e  + 231a c d e  + 5775a c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            6   9       5   8      5   3 7        4   3 6       4 2 5 5
--R       - 16a d e  - 400a d e  + 88a c d e  + 2200a c d e  - 198a c d e
--R     + 
--R              3 2 5 4       3 3 7 3        2 3 7 2
--R       - 4950a c d e  + 231a c d e  + 5775a c d e
--R  /
--R          4 4           4 5
--R     5775c d e x + 5775c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1238

--S 1239 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R            6 9       5 8      5   2 7        4   2 6       4 2 4 5
--R       - 16a e  - 400a e  + 88a c d e  + 2200a c d e  - 198a c d e
--R     + 
--R              3 2 4 4       3 3 6 3        2 3 6 2
--R       - 4950a c d e  + 231a c d e  + 5775a c d e
--R  /
--R          4 4
--R     5775c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239

--S 1240 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1240

)clear all

--S 1241 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R             2       2      2            +-------+
--R     (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R  *
--R      +---------------------------------+
--R      |       2       2      2
--R     \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241

--S 1242 of 1630
r0:=-16/315*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^3*d^3*e*(d+e*x)^(3/2))-8/105*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*e*sqrt(d+e*x))+2/9*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d*sqrt(d+e*x))+8/63*(d/e-_
     a*e/(c*d))*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (2)
--R            4 4 2 4          3 3 3       4 5   3
--R         70c d e x  + (100a c d e  + 180c d e)x
--R       + 
--R            2 2 2 4         3 4 2       4 6  2
--R         (6a c d e  + 288a c d e  + 126c d )x
--R       + 
--R              3     5      2 2 3 3         3 5         4 6      3   2 4
--R         (- 8a c d e  + 36a c d e  + 252a c d e)x + 16a e  - 72a c d e
--R       + 
--R             2 2 4 2
--R         126a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R         3 3 +-------+
--R     315c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1242

--S 1243 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4 4 2 4          3 3 3       4 5   3
--R           140c d e x  + (200a c d e  + 360c d e)x
--R         + 
--R               2 2 2 4         3 4 2       4 6  2
--R           (12a c d e  + 576a c d e  + 252c d )x
--R         + 
--R                 3     5      2 2 3 3         3 5         4 6       3   2 4
--R           (- 16a c d e  + 72a c d e  + 504a c d e)x + 32a e  - 144a c d e
--R         + 
--R               2 2 4 2
--R           252a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          5 8      4 7      4   2 6       3   2 5      3 2 4 4       2 2 4 3
--R       (8a e  + 32a e  - 36a c d e  - 144a c d e  + 63a c d e  + 252a c d e )x
--R     + 
--R         5   7      4   6      4   3 5       3   3 4      3 2 5 3       2 2 5 2
--R       8a d e  + 32a d e  - 36a c d e  - 144a c d e  + 63a c d e  + 252a c d e
--R  /
--R         3 3          3 4
--R     630c d e x + 630c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1243

--S 1244 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          5 7      4 6      4   2 5       3   2 4      3 2 4 3       2 2 4 2
--R        8a e  + 32a e  - 36a c d e  - 144a c d e  + 63a c d e  + 252a c d e
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           3 3
--R                                       630c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244

--S 1245 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1245

)clear all

--S 1246 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(1/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                       +---------------------------------+
--R           2       2      2            |       2       2      2
--R   (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                   +-------+
--R                                  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246

--S 1247 of 1630
r0:=-4/35*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^2*d^2*e*(d+e*x)^(3/2))-6/35*(d/e-a*e/(c*d))*(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/sqrt(d+e*x)+2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3   3         2 2 2      3 4  2      2     3        2 3        3 4
--R         10c d e x  + (16a c d e  + 14c d )x  + (2a c d e  + 28a c d e)x - 4a e
--R       + 
--R            2   2 2
--R         14a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        2 2 +-------+
--R     35c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1247

--S 1248 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 3   3         2 2 2      3 4  2      2     3        2 3
--R           30c d e x  + (48a c d e  + 42c d )x  + (6a c d e  + 84a c d e)x
--R         + 
--R                3 4      2   2 2
--R           - 12a e  + 42a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          4 6      3 5     3   2 4      2   2 3       4   5      3   4
--R       (2a e  + 18a e  - 7a c d e  - 63a c d e )x + 2a d e  + 18a d e
--R     + 
--R           3   3 3      2   3 2
--R       - 7a c d e  - 63a c d e
--R  /
--R         2 2          2 3
--R     105c d e x + 105c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1248

--S 1249 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          4 5      3 4     3   2 3      2   2 2
--R        2a e  + 18a e  - 7a c d e  - 63a c d e
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                            2 2
--R                        105c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249

--S 1250 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250

)clear all

--S 1251 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                             +-------+
--R                            \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251

--S 1252 of 1630
r0:=2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(c*d*(d+e*x)^(5/2))
--R 
--R
--R                                       +---------------------------------+
--R           2 2 2                  2 2  |       2       2      2
--R        (2c d x  + 4a c d e x + 2a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                       +-------+
--R                                  5c d\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1252

--S 1253 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 2 2                   2 2  +-------+
--R         (8c d x  + 16a c d e x + 8a e )\|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R           3 4      2 3      3   3      2   2
--R       (- a e  - 16a e )x - a d e  - 16a d e
--R  /
--R                      2
--R     20c d e x + 20c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1253

--S 1254 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           3 3      2 2
--R        - a e  - 16a e
--R   (4)  ---------------
--R             20c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254

--S 1255 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255

)clear all

--S 1256 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                                 +-------+
--R                       (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256

--S 1257 of 1630
r0:=2/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(3/2))+_
     2*(c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/e^(5/2)+2*(a-c*d^2/e^2)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (2)
--R                           +-------------+
--R                2       2  |     2      2  +-------+
--R         (- 6a e  + 6c d )\|- a e  + c d  \|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                                      +---------------------------------+
--R                       2       2  +-+ |       2       2      2
--R       (2c d e x + 8a e  - 6c d )\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R       2 +-+ +-------+
--R     3e \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257

--S 1258 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1258

--S 1259 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1259

--S 1260 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1260

)clear all

--S 1261 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                    2 2             2  +-------+
--R                  (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261

--S 1262 of 1630
r0:=-(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(5/2))-_
     3*c*d*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/e^(5/2)+_
     3*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                              +-------------+
--R                           2  |     2      2  +-------+
--R         (- 3c d e x - 3c d )\|- a e  + c d  \|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                                     +---------------------------------+
--R                      2       2  +-+ |       2       2      2
--R       (2c d e x - a e  + 3c d )\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R       3       2  +-+ +-------+
--R     (e x + d e )\|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1262

--S 1263 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1263

--S 1264 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1264

--S 1265 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1265

)clear all

--S 1266 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R               3 3       2 2     2       3  +-------+
--R             (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266

--S 1267 of 1630
r0:=-1/2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(7/2))+_
     3/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(5/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-_
     3/4*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 2 2 2     2 3        2 4  +-------+
--R         (3c d e x  + 6c d e x + 3c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                                      +-------------+
--R                           2       2  |     2      2  +-+
--R         (- 5c d e x - 2a e  - 3c d )\|- a e  + c d  \|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R                              +-------------+
--R        4 2       3      2 2  |     2      2  +-+ +-------+
--R     (4e x  + 8d e x + 4d e )\|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1267

--S 1268 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1268

--S 1269 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1269

--S 1270 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1270

)clear all

--S 1271 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(11/2)
--R 
--R
--R                       +---------------------------------+
--R                       |       2       2      2
--R         (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271

--S 1272 of 1630
r0:=-1/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(9/2))+_
     1/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(5/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-_
     1/4*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))+_
     1/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*_
     (c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 3 3 3     3 4 2 2     3 5        3 6  +-------+
--R         (- 3c d e x  - 9c d e x  - 9c d e x - 3c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R              2 2 2 2               3     2 3        2 4         2 2     2 4
--R         (- 3c d e x  + (- 14a c d e  + 8c d e)x - 8a e  + 2a c d e  + 3c d )
--R      *
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R         \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R               7        2 5  3           6        3 4  2
--R         (24a e  - 24c d e )x  + (72a d e  - 72c d e )x
--R       + 
--R               2 5        4 3          3 4        5 2
--R         (72a d e  - 72c d e )x + 24a d e  - 24c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1272

--S 1273 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1273

--S 1274 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1274

--S 1275 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1275

)clear all

--S 1276 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(13/2)
--R 
--R
--R                             +---------------------------------+
--R                             |       2       2      2
--R               (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R          5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+
--R        (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276

--S 1277 of 1630
r0:=-1/4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(11/2))+_
     3/64*c^4*d^4*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(5/2)*(c*d^2-a*e^2)^(5/2))-_
     1/8*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(7/2))+_
     1/32*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*_
     (c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2))+3/64*c^3*d^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^2*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R            4 4 4 4      4 5 3 3      4 6 2 2      4 7        4 8  +-------+
--R         (3c d e x  + 12c d e x  + 18c d e x  + 12c d e x + 3c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R             3 3 3 3          2 2 4      3 4 2  2
--R           3c d e x  + (- 2a c d e  + 11c d e )x
--R         + 
--R                 2     5        2 3 3      3 5         3 6      2   2 4
--R           (- 24a c d e  + 44a c d e  - 11c d e)x - 16a e  + 24a c d e
--R         + 
--R                 2 4 2     3 6
--R           - 2a c d e  - 3c d
--R      *
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R         \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             2 10           2 8      2 4 6  4
--R         (64a e   - 128a c d e  + 64c d e )x
--R       + 
--R              2   9           3 7       2 5 5  3
--R         (256a d e  - 512a c d e  + 256c d e )x
--R       + 
--R              2 2 8           4 6       2 6 4  2
--R         (384a d e  - 768a c d e  + 384c d e )x
--R       + 
--R              2 3 7           5 5       2 7 3        2 4 6           6 4
--R         (256a d e  - 512a c d e  + 256c d e )x + 64a d e  - 128a c d e
--R       + 
--R            2 8 2
--R         64c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1277

--S 1278 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1278

--S 1279 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1279

--S 1280 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1280

)clear all

--S 1281 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 3 5            4     2 3 2  4     2 5         2 3     2 4   3
--R       c d e x  + (2a c d e  + 3c d e )x  + (a e  + 6a c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R          2   4         3 2    2 5  2      2 2 3         4       2 3 2
--R       (3a d e  + 6a c d e  + c d )x  + (3a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R                +---------------------------------+
--R      +-------+ |       2       2      2
--R     \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281

--S 1282 of 1630
r0:=256/45045*(c*d^2-a*e^2)^6*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^5*d^5*e^2*(d+e*x)^(3/2))+128/15015*(c*d^2-a*e^2)^5*(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^4*d^4*e^2*sqrt(d+e*x))-_
     32/1287*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_
     (c^3*d^3*e*sqrt(d+e*x))+16/195*(c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(7/2)/(c^2*d^2*sqrt(d+e*x))-128/9009*(c*d^2-a*e^2)^4*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c^3*d^3*e^2)+_
     32/715*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2*e)+2/15*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)*_
     sqrt(d+e*x)/(c*d)
--R 
--R
--R   (2)
--R              7 7 4 7            6 6 5         7 8 3  6
--R         6006c d e x  + (14322a c d e  + 27720c d e )x
--R       + 
--R               2 5 5 6           6 7 4         7 9 2  5
--R         (8946a c d e  + 68040a c d e  + 49140c d e )x
--R       + 
--R             3 4 4 7         2 5 6 5            6 8 3         7 10   4
--R         (70a c d e  + 44520a c d e  + 125580a c d e  + 40040c d  e)x
--R       + 
--R                  4 3 3 8       3 4 5 6         2 5 7 4            6 9 2
--R             - 80a c d e  + 600a c d e  + 88140a c d e  + 108680a c d e
--R           + 
--R                   7 11
--R             12870c d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                5 2 2 9       4 3 4 7        3 4 6 5         2 5 8 3
--R             96a c d e  - 720a c d e  + 2340a c d e  + 85800a c d e
--R           + 
--R                     6 10
--R             38610a c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   6     10       5 2 3 8        4 3 5 6        3 4 7 4
--R             - 128a c d e   + 960a c d e  - 3120a c d e  + 5720a c d e
--R           + 
--R                   2 5 9 2
--R             38610a c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             7 11        6   2 9        5 2 4 7         4 3 6 5         3 4 8 3
--R         256a e   - 1920a c d e  + 6240a c d e  - 11440a c d e  + 12870a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R           5 5 +-------+
--R     45045c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1282

--S 1283 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                7 7 4 7            6 6 5         7 8 3  6
--R           6006c d e x  + (14322a c d e  + 27720c d e )x
--R         + 
--R                 2 5 5 6           6 7 4         7 9 2  5
--R           (8946a c d e  + 68040a c d e  + 49140c d e )x
--R         + 
--R               3 4 4 7         2 5 6 5            6 8 3         7 10   4
--R           (70a c d e  + 44520a c d e  + 125580a c d e  + 40040c d  e)x
--R         + 
--R                    4 3 3 8       3 4 5 6         2 5 7 4            6 9 2
--R               - 80a c d e  + 600a c d e  + 88140a c d e  + 108680a c d e
--R             + 
--R                     7 11
--R               12870c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  5 2 2 9       4 3 4 7        3 4 6 5         2 5 8 3
--R               96a c d e  - 720a c d e  + 2340a c d e  + 85800a c d e
--R             + 
--R                       6 10
--R               38610a c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     6     10       5 2 3 8        4 3 5 6        3 4 7 4
--R               - 128a c d e   + 960a c d e  - 3120a c d e  + 5720a c d e
--R             + 
--R                     2 5 9 2
--R               38610a c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             7 11        6   2 9        5 2 4 7         4 3 6 5         3 4 8 3
--R         256a e   - 1920a c d e  + 6240a c d e  - 11440a c d e  + 12870a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 8 13       7 12       7   2 11       6   2 10        6 2 4 9
--R           - 128a e   - 128a e   + 960a c d e   + 960a c d e   - 3120a c d e
--R         + 
--R                  5 2 4 8        5 3 6 7        4 3 6 6        4 4 8 5
--R           - 3120a c d e  + 5720a c d e  + 5720a c d e  - 6435a c d e
--R         + 
--R                  3 4 8 4
--R           - 6435a c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             8   12       7   11       7   3 10       6   3 9        6 2 5 8
--R       - 128a d e   - 128a d e   + 960a c d e   + 960a c d e  - 3120a c d e
--R     + 
--R            5 2 5 7        5 3 7 6        4 3 7 5        4 4 9 4        3 4 9 3
--R     - 3120a c d e  + 5720a c d e  + 5720a c d e  - 6435a c d e  - 6435a c d e
--R  /
--R           5 5            5 6
--R     45045c d e x + 45045c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1283

--S 1284 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             8 12       7 11       7   2 10       6   2 9        6 2 4 8
--R       - 128a e   - 128a e   + 960a c d e   + 960a c d e  - 3120a c d e
--R     + 
--R            5 2 4 7        5 3 6 6        4 3 6 5        4 4 8 4        3 4 8 3
--R     - 3120a c d e  + 5720a c d e  + 5720a c d e  - 6435a c d e  - 6435a c d e
--R  /
--R           5 5
--R     45045c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284

--S 1285 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1285

)clear all

--S 1286 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R       c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R     + 
--R          2   3         3       2 2 2
--R       (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R  *
--R                +---------------------------------+
--R      +-------+ |       2       2      2
--R     \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1286

--S 1287 of 1630
r0:=32/3003*(c*d^2-a*e^2)^5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^4*d^4*e^2*(d+e*x)^(3/2))+16/1001*(c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^3*d^3*e^2*sqrt(d+e*x))-_
     20/429*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_
     (c^2*d^2*e*sqrt(d+e*x))+2/13*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/_
     (c*d*sqrt(d+e*x))-80/3003*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2*e^2)+12/143*(d/e-a*e/(c*d))*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (2)
--R             6 6 3 6           5 5 4        6 7 2  5
--R         462c d e x  + (1134a c d e  + 1638c d e )x
--R       + 
--R              2 4 4 5          5 6 3        6 8   4
--R         (742a c d e  + 4186a c d e  + 2002c d e)x
--R       + 
--R             3 3 3 6        2 4 5 4          5 7 2       6 9  3
--R         (10a c d e  + 2938a c d e  + 5434a c d e  + 858c d )x
--R       + 
--R               4 2 2 7      3 3 4 5        2 4 6 3          5 8   2
--R         (- 12a c d e  + 78a c d e  + 4290a c d e  + 2574a c d e)x
--R       + 
--R             5     8       4 2 3 6       3 3 5 4        2 4 7 2        6 9
--R         (16a c d e  - 104a c d e  + 286a c d e  + 2574a c d e )x - 32a e
--R       + 
--R             5   2 7       4 2 4 5       3 3 6 3
--R         208a c d e  - 572a c d e  + 858a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          4 4 +-------+
--R     3003c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1287

--S 1288 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                6 6 3 6           5 5 4        6 7 2  5
--R           1386c d e x  + (3402a c d e  + 4914c d e )x
--R         + 
--R                 2 4 4 5           5 6 3        6 8   4
--R           (2226a c d e  + 12558a c d e  + 6006c d e)x
--R         + 
--R               3 3 3 6        2 4 5 4           5 7 2        6 9  3
--R           (30a c d e  + 8814a c d e  + 16302a c d e  + 2574c d )x
--R         + 
--R                 4 2 2 7       3 3 4 5         2 4 6 3          5 8   2
--R           (- 36a c d e  + 234a c d e  + 12870a c d e  + 7722a c d e)x
--R         + 
--R               5     8       4 2 3 6       3 3 5 4        2 4 7 2        6 9
--R           (48a c d e  - 312a c d e  + 858a c d e  + 7722a c d e )x - 96a e
--R         + 
--R               5   2 7        4 2 4 5        3 3 6 3
--R           624a c d e  - 1716a c d e  + 2574a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              7 11       6 10       6   2 9       5   2 8       5 2 4 7
--R           16a e   + 144a e   - 104a c d e  - 936a c d e  + 286a c d e
--R         + 
--R                4 2 4 6       4 3 6 5        3 3 6 4
--R           2574a c d e  - 429a c d e  - 3861a c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          7   10       6   9       6   3 8       5   3 7       5 2 5 6
--R       16a d e   + 144a d e  - 104a c d e  - 936a c d e  + 286a c d e
--R     + 
--R            4 2 5 5       4 3 7 4        3 3 7 3
--R       2574a c d e  - 429a c d e  - 3861a c d e
--R  /
--R          4 4           4 5
--R     9009c d e x + 9009c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1288

--S 1289 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          7 10       6 9       6   2 8       5   2 7       5 2 4 6
--R       16a e   + 144a e  - 104a c d e  - 936a c d e  + 286a c d e
--R     + 
--R            4 2 4 5       4 3 6 4        3 3 6 3
--R       2574a c d e  - 429a c d e  - 3861a c d e
--R  /
--R          4 4
--R     9009c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289

--S 1290 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1290

)clear all

--S 1291 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(1/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R          2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R         c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2   3         3       2 2 2
--R         (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291

--S 1292 of 1630
r0:=16/693*(c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^3*d^3*e^2*(d+e*x)^(3/2))+8/231*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c^2*d^2*e^2*sqrt(d+e*x))-_
     10/99*(d/e-a*e/(c*d))*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/_
     sqrt(d+e*x)-40/693*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c*d*e^2)+2/11*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x)/e
--R 
--R
--R   (2)
--R             5 5 2 5          4 4 3       5 6   4
--R         126c d e x  + (322a c d e  + 308c d e)x
--R       + 
--R              2 3 3 4         4 5 2       5 7  3
--R         (226a c d e  + 836a c d e  + 198c d )x
--R       + 
--R            3 2 2 5       2 3 4 3         4 6   2
--R         (6a c d e  + 660a c d e  + 594a c d e)x
--R       + 
--R              4     6      3 2 3 4       2 3 5 2        5 7      4   2 5
--R         (- 8a c d e  + 44a c d e  + 594a c d e )x + 16a e  - 88a c d e
--R       + 
--R             3 2 4 3
--R         198a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R         3 3 +-------+
--R     693c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1292

--S 1293 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               5 5 2 5          4 4 3       5 6   4
--R           252c d e x  + (644a c d e  + 616c d e)x
--R         + 
--R                2 3 3 4          4 5 2       5 7  3
--R           (452a c d e  + 1672a c d e  + 396c d )x
--R         + 
--R               3 2 2 5        2 3 4 3          4 6   2
--R           (12a c d e  + 1320a c d e  + 1188a c d e)x
--R         + 
--R                 4     6      3 2 3 4        2 3 5 2        5 7       4   2 5
--R           (- 16a c d e  + 88a c d e  + 1188a c d e )x + 32a e  - 176a c d e
--R         + 
--R               3 2 4 3
--R           396a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            6 9      5 8      5   2 7       4   2 6      4 2 4 5       3 2 4 4
--R       (- 8a e  - 32a e  + 44a c d e  + 176a c d e  - 99a c d e  - 396a c d e )x
--R     + 
--R         6   8      5   7      5   3 6       4   3 5      4 2 5 4       3 2 5 3
--R     - 8a d e  - 32a d e  + 44a c d e  + 176a c d e  - 99a c d e  - 396a c d e
--R  /
--R          3 3           3 4
--R     1386c d e x + 1386c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1293

--S 1294 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            6 8      5 7      5   2 6       4   2 5      4 2 4 4       3 2 4 3
--R        - 8a e  - 32a e  + 44a c d e  + 176a c d e  - 99a c d e  - 396a c d e
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            3 3
--R                                       1386c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1294

--S 1295 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1295

)clear all

--S 1296 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R         2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R       (c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e )
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296

--S 1297 of 1630
r0:=4/63*(c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/_
     (c^2*d^2*e^2*(d+e*x)^(3/2))+2/21*(c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(c*d*e^2*sqrt(d+e*x))+_
     2/9*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*sqrt(d+e*x))+_
     10/63*(a-c*d^2/e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (2)
--R            4 4   4         3 3 2      4 5  3       2 2 2 3        3 4   2
--R         14c d e x  + (38a c d e  + 18c d )x  + (30a c d e  + 54a c d e)x
--R       + 
--R            3     4      2 2 3 2       4 5      3   2 3
--R         (2a c d e  + 54a c d e )x - 4a e  + 18a c d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        2 2 +-------+
--R     63c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1297

--S 1298 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              4 4   4          3 3 2      4 5  3       2 2 2 3         3 4   2
--R           42c d e x  + (114a c d e  + 54c d )x  + (90a c d e  + 162a c d e)x
--R         + 
--R              3     4       2 2 3 2        4 5      3   2 3
--R           (6a c d e  + 162a c d e )x - 12a e  + 54a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          5 7      4 6     4   2 5      3   2 4       5   6      4   5
--R       (2a e  + 18a e  - 9a c d e  - 81a c d e )x + 2a d e  + 18a d e
--R     + 
--R           4   3 4      3   3 3
--R       - 9a c d e  - 81a c d e
--R  /
--R         2 2          2 3
--R     189c d e x + 189c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1298

--S 1299 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          5 6      4 5     4   2 4      3   2 3
--R        2a e  + 18a e  - 9a c d e  - 81a c d e
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                            2 2
--R                        189c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1299

--S 1300 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1300

)clear all

--S 1301 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    +-------+
--R                                   \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1301

--S 1302 of 1630
r0:=2/7*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(7/2)/(c*d*(d+e*x)^(7/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3       2 2   2     2     2      3 3
--R       (2c d x  + 6a c d e x  + 6a c d e x + 2a e )
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R          +-------+
--R     7c d\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1302

--S 1303 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3        2 2   2      2     2      3 3  +-------+
--R         (4c d x  + 12a c d e x  + 12a c d e x + 4a e )\|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R         4 5     3 4      4   4     3   3
--R       (a e  + 4a e )x + a d e  + 4a d e
--R  /
--R                      2
--R     14c d e x + 14c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1303

--S 1304 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         4 4     3 3
--R        a e  + 4a e
--R   (4)  ------------
--R            14c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1304

--S 1305 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1305

)clear all

--S 1306 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         +-------+
--R                               (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306

--S 1307 of 1630
r0:=2/3*(a-c*d^2/e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(3/2)+_
     2/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(5/2))-_
     2*(c*d^2-a*e^2)^(5/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/e^(7/2)+_
     2*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                          +-------------+
--R               2 4          2 2      2 4  |     2      2  +-------+
--R         (- 30a e  + 60a c d e  - 30c d )\|- a e  + c d  \|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R            2 2 2 2             3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R         (6c d e x  + (22a c d e  - 10c d e)x + 46a e  - 70a c d e  + 30c d )
--R      *
--R              +---------------------------------+
--R          +-+ |       2       2      2
--R         \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        3 +-+ +-------+
--R     15e \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1307

--S 1308 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1308

--S 1309 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1309

--S 1310 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1310

)clear all

--S 1311 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                           2 2             2  +-------+
--R                         (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311

--S 1312 of 1630
r0:=5/3*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(7/2))+_
     5*c*d*(c*d^2-a*e^2)^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/e^(7/2)+5*c*d*_
     (a-c*d^2/e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                           +-------------+
--R                      3      2 3             2 2      2 4  |     2      2
--R         ((- 15a c d e  + 15c d e)x - 15a c d e  + 15c d )\|- a e  + c d
--R      *
--R                             +---------------------------------+
--R                         +-+ |       2       2      2
--R          +-------+     \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         \|e x + d atan(----------------------------------------)
--R                                +-------------+
--R                                |     2      2  +-------+
--R                               \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R            2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2      2 4  +-+
--R         (2c d e x  + (14a c d e  - 10c d e)x - 3a e  + 20a c d e  - 15c d )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        4        3  +-+ +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1312

--S 1313 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1313

--S 1314 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1314

--S 1315 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1315

)clear all

--S 1316 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(11/2)
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                      3 3       2 2     2       3  +-------+
--R                    (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316

--S 1317 of 1630
r0:=-5/4*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))-_
     1/2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(9/2))-_
     15/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(c*d^2-a*e^2)/e^(7/2)+_
     15/4*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                             +-------------+
--R               2 2 2 2      2 3         2 4  |     2      2  +-------+
--R         (- 15c d e x  - 30c d e x - 15c d )\|- a e  + c d  \|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R            2 2 2 2              3      2 3        2 4         2 2      2 4  +-+
--R         (8c d e x  + (- 9a c d e  + 25c d e)x - 2a e  - 5a c d e  + 15c d )\|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        5 2       4      2 3  +-+ +-------+
--R     (4e x  + 8d e x + 4d e )\|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1317

--S 1318 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1318

--S 1319 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1319

--S 1320 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1320

)clear all

--S 1321 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(13/2)
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                 4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R               (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1321

--S 1322 of 1630
r0:=-5/12*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(7/2))-_
     1/3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(11/2))+_
     5/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(7/2)*sqrt(c*d^2-a*e^2))-_
     5/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R             3 3 3 3      3 4 2 2      3 5         3 6  +-------+
--R         (15c d e x  + 45c d e x  + 45c d e x + 15c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                  2 2 2 2               3      2 3        2 4          2 2
--R             - 33c d e x  + (- 26a c d e  - 40c d e)x - 8a e  - 10a c d e
--R           + 
--R                  2 4
--R             - 15c d
--R      *
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R         \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R                                            +-------------+
--R         6 3        5 2      2 4       3 3  |     2      2  +-+ +-------+
--R     (24e x  + 72d e x  + 72d e x + 24d e )\|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1322

--S 1323 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1323

--S 1324 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1324

--S 1325 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1325

)clear all

--S 1326 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(15/2)
--R 
--R
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R           5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+
--R         (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1326

--S 1327 of 1630
r0:=-5/24*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(9/2))-_
     1/4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(13/2))+_
     5/64*c^4*d^4*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(7/2)*(c*d^2-a*e^2)^(3/2))-_
     5/32*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*_
     (d+e*x)^(5/2))+5/64*c^3*d^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (e^3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 4 4 4      4 5 3 3      4 6 2 2      4 7         4 8  +-------+
--R         (- 15c d e x  - 60c d e x  - 90c d e x  - 60c d e x - 15c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                3 3 3 3            2 2 4      3 4 2  2
--R           - 15c d e x  + (- 118a c d e  + 73c d e )x
--R         + 
--R                  2     5        2 3 3      3 5         3 6     2   2 4
--R           (- 136a c d e  + 36a c d e  + 55c d e)x - 48a e  + 8a c d e
--R         + 
--R                2 4 2      3 6
--R           10a c d e  + 15c d
--R      *
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R         \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R                9         2 7  4            8         3 6  3
--R         (192a e  - 192c d e )x  + (768a d e  - 768c d e )x
--R       + 
--R                 2 7          4 5  2          3 6         5 4           4 5
--R         (1152a d e  - 1152c d e )x  + (768a d e  - 768c d e )x + 192a d e
--R       + 
--R                 6 3
--R         - 192c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1327

--S 1328 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1328

--S 1329 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1329

--S 1330 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1330

)clear all

--S 1331 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(17/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R     6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  +-------+
--R   (e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1331

--S 1332 of 1630
r0:=-1/8*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(11/2))-_
     1/5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(15/2))+_
     3/128*c^5*d^5*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(e^(7/2)*(c*d^2-a*e^2)^(5/2))-_
     1/16*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*_
     (d+e*x)^(7/2))+1/64*c^3*d^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (e^3*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2))+3/128*c^4*d^4*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(e^3*(c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R              5 5 5 5      5 6 4 4       5 7 3 3       5 8 2 2      5 9
--R           15c d e x  + 75c d e x  + 150c d e x  + 150c d e x  + 75c d e x
--R         + 
--R              5 10
--R           15c d
--R      *
--R                             +---------------------------------+
--R                         +-+ |       2       2      2
--R          +-------+     \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         \|e x + d atan(----------------------------------------)
--R                                +-------------+
--R                                |     2      2  +-------+
--R                               \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R              4 4 4 4           3 3 5      4 5 3  3
--R           15c d e x  + (- 10a c d e  + 70c d e )x
--R         + 
--R                  2 2 2 6         3 4 4       4 6 2  2
--R           (- 248a c d e  + 466a c d e  - 128c d e )x
--R         + 
--R                  3     7       2 2 3 5        3 5 3      4 7          4 8
--R           (- 336a c d e  + 512a c d e  - 46a c d e  - 70c d e)x - 128a e
--R         + 
--R               3   2 6     2 2 4 4        3 6 2      4 8
--R           176a c d e  - 8a c d e  - 10a c d e  - 15c d
--R      *
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R         \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R              2 12            2 10       2 4 8  5
--R         (640a e   - 1280a c d e   + 640c d e )x
--R       + 
--R               2   11            3 9        2 5 7  4
--R         (3200a d e   - 6400a c d e  + 3200c d e )x
--R       + 
--R               2 2 10             4 8        2 6 6  3
--R         (6400a d e   - 12800a c d e  + 6400c d e )x
--R       + 
--R               2 3 9             5 7        2 7 5  2
--R         (6400a d e  - 12800a c d e  + 6400c d e )x
--R       + 
--R               2 4 8            6 6        2 8 4         2 5 7            7 5
--R         (3200a d e  - 6400a c d e  + 3200c d e )x + 640a d e  - 1280a c d e
--R       + 
--R             2 9 3
--R         640c d e
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1332

--S 1333 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1333

--S 1334 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1334

--S 1335 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1335

)clear all

--S 1336 of 1630
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R           +---------------------------------+
--R           |       2       2      2
--R          \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1336

--S 1337 of 1630
r0:=12/35*(c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)+2/7*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c*d)+32/35*(c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^4*d^4*sqrt(d+e*x))+16/35*(c*d^2-a*e^2)^2*_
     sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^3*d^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3 3           2 2 4      3 4 2  2
--R         10c d e x  + (- 12a c d e  + 42c d e )x
--R       + 
--R             2     5        2 3 3      3 5         3 6       2   2 4
--R         (16a c d e  - 56a c d e  + 70c d e)x - 32a e  + 112a c d e
--R       + 
--R                 2 4 2      3 6
--R         - 140a c d e  + 70c d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        4 4 +-------+
--R     35c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1337

--S 1338 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R           30c d e x  + (- 36a c d e  + 126c d e )x
--R         + 
--R               2     5         2 3 3       3 5         3 6       2   2 4
--R           (48a c d e  - 168a c d e  + 210c d e)x - 96a e  + 336a c d e
--R         + 
--R                   2 4 2       3 6
--R           - 420a c d e  + 210c d
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R              4 8       3 7      3   2 6       2   2 5      2 2 4 4
--R           16a e  + 144a e  - 56a c d e  - 504a c d e  + 70a c d e
--R         + 
--R                 2 4 3        3 6 2       3 6
--R           630a c d e  - 35a c d e  - 315c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          4   7       3   6      3   3 5       2   3 4      2 2 5 3
--R       16a d e  + 144a d e  - 56a c d e  - 504a c d e  + 70a c d e
--R     + 
--R             2 5 2        3 7        3 7
--R       630a c d e  - 35a c d e - 315c d
--R  /
--R         4 4          4 5
--R     105c d e x + 105c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1338

--S 1339 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          4 7       3 6      3   2 5       2   2 4      2 2 4 3         2 4 2
--R       16a e  + 144a e  - 56a c d e  - 504a c d e  + 70a c d e  + 630a c d e
--R     + 
--R              3 6        3 6
--R       - 35a c d e - 315c d
--R  /
--R         4 4
--R     105c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339

--S 1340 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1340

)clear all

--S 1341 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R             2 2             2  +-------+
--R           (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1341

--S 1342 of 1630
r0:=2/5*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d)+_
     16/15*(c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (c^3*d^3*sqrt(d+e*x))+8/15*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2 2              3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R       (6c d e x  + (- 8a c d e  + 20c d e)x + 16a e  - 40a c d e  + 30c d )
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R        3 3 +-------+
--R     15c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1342

--S 1343 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2 2 2 2               3      2 3         2 4          2 2      2 4
--R         (12c d e x  + (- 16a c d e  + 40c d e)x + 32a e  - 80a c d e  + 60c d )
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          3 6      2 5      2   2 4          2 3        2 4 2      2 4
--R       (8a e  + 32a e  - 20a c d e  - 80a c d e  + 15a c d e  + 60c d e)x
--R     + 
--R         3   5      2   4      2   3 3          3 2        2 5       2 5
--R       8a d e  + 32a d e  - 20a c d e  - 80a c d e  + 15a c d e + 60c d
--R  /
--R        3 3         3 4
--R     30c d e x + 30c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1343

--S 1344 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          3 5      2 4      2   2 3          2 2        2 4       2 4
--R        8a e  + 32a e  - 20a c d e  - 80a c d e  + 15a c d e + 60c d
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3 3
--R                                    30c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344

--S 1345 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1345

)clear all

--S 1346 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                           +-------+
--R                 (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1346

--S 1347 of 1630
r0:=4/3*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2*_
     sqrt(d+e*x))+2/3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d)
--R 
--R
--R                                   +---------------------------------+
--R                        2       2  |       2       2      2
--R        (2c d e x - 4a e  + 6c d )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                  2 2 +-------+
--R                                3c d \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1347

--S 1348 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                          2        2  +-------+
--R         (6c d e x - 12a e  + 18c d )\|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            2 4        3         2 2        2        2   3          2         3
--R       (- 2a e  - 18a e  + 3a c d e  + 27c d e)x - 2a d e  - 18a d e  + 3a c d e
--R     + 
--R            3
--R       27c d
--R  /
--R       2 2        2 3
--R     9c d e x + 9c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1348

--S 1349 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            2 3        2         2         2
--R        - 2a e  - 18a e  + 3a c d e + 27c d
--R   (4)  ------------------------------------
--R                          2 2
--R                        9c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349

--S 1350 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1350

)clear all

--S 1351 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                      +-------+
--R                     \|e x + d
--R   (1)  ------------------------------------
--R         +---------------------------------+
--R         |       2       2      2
--R        \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351

--S 1352 of 1630
r0:=2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c*d*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R        2\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R   (2)  -------------------------------------
--R                        +-------+
--R                    c d\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1352

--S 1353 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2                  2
--R       10\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e  + (a e  + 25e)x + a d e
--R     + 
--R       25d
--R  /
--R                    2
--R     5c d e x + 5c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1353

--S 1354 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R        a e + 25
--R   (4)  --------
--R          5c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354

--S 1355 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1355

)clear all

--S 1356 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                   +---------------------------------+
--R         +-------+ |       2       2      2
--R        \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356

--S 1357 of 1630
r0:=2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(sqrt(e)*sqrt(c*d^2-a*e^2))
--R 
--R
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R        2atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                       +-------------+
--R                       |     2      2  +-+
--R                      \|- a e  + c d  \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1357

--S 1358 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1358

--S 1359 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1359

--S 1360 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1360

)clear all

--S 1361 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                                   1
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                            +---------------------------------+
--R                  +-------+ |       2       2      2
--R        (e x + d)\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1361

--S 1362 of 1630
r0:=c*d*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/((c*d^2-a*e^2)^(3/2)*sqrt(e))+_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                         2  +-------+
--R         (- c d e x - c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R       - \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R                                       +-------------+
--R          3      2           2      3  |     2      2  +-+ +-------+
--R     ((a e  - c d e)x + a d e  - c d )\|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1362

--S 1363 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1363

--S 1364 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1364

--S 1365 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1365

)clear all

--S 1366 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                                         1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                       +---------------------------------+
--R          2 2             2  +-------+ |       2       2      2
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1366

--S 1367 of 1630
r0:=3/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/((c*d^2-a*e^2)^(5/2)*sqrt(e))+_
     1/2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(5/2))+3/4*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 2 2 2     2 3        2 4  +-------+
--R         (3c d e x  + 6c d e x + 3c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                                    +-------------+
--R                         2       2  |     2      2  +-+
--R         (3c d e x - 2a e  + 5c d )\|- a e  + c d  \|e
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R            2 6         2 4     2 4 2  2      2   5          3 3     2 5
--R         (4a e  - 8a c d e  + 4c d e )x  + (8a d e  - 16a c d e  + 8c d e)x
--R       + 
--R           2 2 4         4 2     2 6
--R         4a d e  - 8a c d e  + 4c d
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1367

--S 1368 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1368

--S 1369 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1369

--S 1370 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1370

)clear all

--S 1371 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                            +---------------------------------+
--R     3 3       2 2     2       3  +-------+ |       2       2      2
--R   (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1371

--S 1372 of 1630
r0:=5/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/((c*d^2-a*e^2)^(7/2)*sqrt(e))+_
     1/3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)*_
     (d+e*x)^(7/2))+5/12*c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2))+5/8*c^2*d^2*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2))
--R 
--R
--R   (2)
--R               3 3 3 3      3 4 2 2      3 5         3 6  +-------+
--R         (- 15c d e x  - 45c d e x  - 45c d e x - 15c d )\|e x + d
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R               2 2 2 2             3      2 3        2 4          2 2      2 4
--R         (- 15c d e x  + (10a c d e  - 40c d e)x - 8a e  + 26a c d e  - 33c d )
--R      *
--R          +-------------+     +---------------------------------+
--R          |     2      2  +-+ |       2       2      2
--R         \|- a e  + c d  \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R  /
--R             3 9      2   2 7        2 4 5      3 6 3  3
--R         (24a e  - 72a c d e  + 72a c d e  - 24c d e )x
--R       + 
--R             3   8       2   3 6         2 5 4      3 7 2  2
--R         (72a d e  - 216a c d e  + 216a c d e  - 72c d e )x
--R       + 
--R             3 2 7       2   4 5         2 6 3      3 8         3 3 6
--R         (72a d e  - 216a c d e  + 216a c d e  - 72c d e)x + 24a d e
--R       + 
--R              2   5 4        2 7 2      3 9
--R         - 72a c d e  + 72a c d e  - 24c d
--R    *
--R        +-------------+
--R        |     2      2  +-+ +-------+
--R       \|- a e  + c d  \|e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1372

--S 1373 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1373

--S 1374 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1374

--S 1375 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1375

)clear all

--S 1376 of 1630
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                    2 2             2  +-------+
--R                  (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1376

--S 1377 of 1630
r0:=-2*(d+e*x)^(5/2)/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_
     16/3*e*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (c^3*d^3*sqrt(d+e*x))+8/3*e*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(c^2*d^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R         2 2 3 3              4      2 3 2  2
--R       2c d e x  + (- 8a c d e  + 14c d e )x
--R     + 
--R             2 5          2 3     2 4         2   4          3 2     2 5
--R       (- 16a e  + 16a c d e  + 6c d e)x - 16a d e  + 24a c d e  - 6c d
--R  /
--R                     +---------------------------------+
--R       3 3 +-------+ |       2       2      2
--R     3c d \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1377

--S 1378 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                2 2 3 2         2     4        2 3 2        3 5       2   2 3
--R           10a c d e x  + (- 40a c d e  + 60a c d e )x - 80a e  + 120a c d e
--R         + 
--R                  2 4
--R           - 30a c d e
--R      *
--R                    +---------------------------------+
--R          +-------+ |       2       2      2
--R         \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R               3     6       2     5      2 2 3 4         2 3 3       3 5 2
--R           - 8a c d e  - 200a c d e  + 12a c d e  + 300a c d e  - 3a c d e
--R         + 
--R                3 5
--R           - 75c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               4 7       3 6     3   2 5       2   2 4     2 2 4 3         2 4 2
--R           - 8a e  - 200a e  + 4a c d e  + 100a c d e  + 9a c d e  + 225a c d e
--R         + 
--R                 3 6       3 6
--R           - 3a c d e - 75c d
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4   6       3   5      3   3 4       2   3 3     2 2 5 2        2 5
--R       - 8a d e  - 200a d e  + 12a c d e  + 300a c d e  - 3a c d e  - 75a c d e
--R  /
--R          4 4 2 2       2 3 3 3        4 5         2 3 4 2
--R     15a c d e x  + (15a c d e  + 15a c d e)x + 15a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1378

--S 1379 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            3 5       2 4      2   2 3           2 2       2 4       2 4
--R        - 8a e  - 200a e  + 12a c d e  + 300a c d e  - 3a c d e - 75c d
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         3 3
--R                                    15a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1379

--S 1380 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1380

)clear all

--S 1381 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                                 +-------+
--R                       (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1381

--S 1382 of 1630
r0:=-2*(d+e*x)^(3/2)/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+_
     4*e*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(c^2*d^2*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R                     2 2       3          2       3
--R               2c d e x  + 4a e x + 4a d e  - 2c d
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                       +---------------------------------+
--R         2 2 +-------+ |       2       2      2
--R        c d \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1382

--S 1383 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  2      2 3         2   +-------+
--R         (4a c d e x + 8a e  - 4a c d e)\|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R            2     4           3      2 3 2     2 3   2
--R       (- 2a c d e  - 8a c d e  + a c d e  + 4c d e)x
--R     + 
--R            3 5     2 4    2   2 3         2 2      2 4      2 4       3   4
--R       (- 2a e  - 8a e  - a c d e  - 4a c d e  + a c d e + 4c d )x - 2a d e
--R     + 
--R           2   3    2   3 2         3
--R       - 8a d e  + a c d e  + 4a c d e
--R  /
--R         3 3 2 2      2 2 2 3       3 4        2 2 3 2
--R     2a c d e x  + (2a c d e  + 2a c d e)x + 2a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1383

--S 1384 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            2 3       2        2        2
--R        - 2a e  - 8a e  + a c d e + 4c d
--R   (4)  ---------------------------------
--R                         2 2
--R                     2a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1384

--S 1385 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1385

)clear all

--S 1386 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                             +-------+
--R                            \|e x + d
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                      +---------------------------------+
--R                      |       2       2      2
--R        (c d x + a e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1386

--S 1387 of 1630
r0:=-2*sqrt(d+e*x)/(c*d*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R                          +-------+
--R                        2\|e x + d
--R   (2)  - ---------------------------------------
--R              +---------------------------------+
--R              |       2       2      2
--R          c d\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1387

--S 1388 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                        +---------------------------------+
--R              +-------+ |       2       2      2
--R       - 8a e\|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R                 2            2       2 3        2        2         2      2   2
--R       (- a c d e  - 16c d e)x  + (- a e  - 16a e  - a c d e - 16c d )x - a d e
--R     + 
--R       - 16a d e
--R  /
--R         2 2 2 2      2     3       2 3        2   2 2
--R     4a c d e x  + (4a c d e  + 4a c d e)x + 4a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1388

--S 1389 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R        - a e - 16
--R   (4)  ----------
--R         4a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1389

--S 1390 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1390

)clear all

--S 1391 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                   +-------+
--R                                  \|e x + d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       +---------------------------------+
--R           2       2      2            |       2       2      2
--R   (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1391

--S 1392 of 1630
r0:=-2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-_
     a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/(c*d^2-a*e^2)^(3/2)-2*sqrt(d+e*x)/_
     ((c*d^2-a*e^2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R               +---------------------------------+
--R           +-+ |       2       2      2
--R         2\|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R         +-------------+
--R         |     2      2  +-------+
--R       2\|- a e  + c d  \|e x + d
--R  /
--R                   +-------------+ +---------------------------------+
--R         2      2  |     2      2  |       2       2      2
--R     (a e  - c d )\|- a e  + c d  \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1392

--S 1393 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1393

--S 1394 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1394

--S 1395 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1395

)clear all

--S 1396 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R               2       2      2            +-------+
--R       (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1396

--S 1397 of 1630
r0:=-3*c*d*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/(c*d^2-a*e^2)^(5/2)+_
     1/((c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-_
     3*c*d*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R       -
--R                               +---------------------------------+
--R                 +-+ +-------+ |       2       2      2
--R            3c d\|e \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         *
--R                      +---------------------------------+
--R                  +-+ |       2       2      2
--R                 \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R            atan(----------------------------------------)
--R                         +-------------+
--R                         |     2      2  +-------+
--R                        \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                                   +-------------+
--R                        2       2  |     2      2
--R       (- 3c d e x - a e  - 2c d )\|- a e  + c d
--R  /
--R                                 +-------------+
--R         2 4         2 2    2 4  |     2      2  +-------+
--R       (a e  - 2a c d e  + c d )\|- a e  + c d  \|e x + d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1397

--S 1398 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1398

--S 1399 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1399

--S 1400 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1400

)clear all

--S 1401 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R             2 3       3       2   2          2      3        2   +-------+
--R       (c d e x  + (a e  + 2c d e)x  + (2a d e  + c d )x + a d e)\|e x + d
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1401

--S 1402 of 1630
r0:=-15/4*c^2*d^2*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)+_
     1/2/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+5/4*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-15/4*c^2*d^2*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-_
     a*e^2)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                            +---------------------------------+
--R             2 2         2 3  +-+ +-------+ |       2       2      2
--R         (15c d e x + 15c d )\|e \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R             2 2 2 2            3      2 3        2 4         2 2     2 4
--R         (15c d e x  + (5a c d e  + 25c d e)x - 2a e  + 9a c d e  + 8c d )
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R            3 7      2   2 5        2 4 3     3 6        3   6      2   3 4
--R         (4a e  - 12a c d e  + 12a c d e  - 4c d e)x + 4a d e  - 12a c d e
--R       + 
--R              2 5 2     3 7
--R         12a c d e  - 4c d
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1402

--S 1403 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1403

--S 1404 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1404

--S 1405 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1405

)clear all

--S 1406 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              3 4       4       2 2  3          3       3   2
--R         c d e x  + (a e  + 3c d e )x  + (3a d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R              2 2      4        3
--R         (3a d e  + c d )x + a d e
--R    *
--R                  +---------------------------------+
--R        +-------+ |       2       2      2
--R       \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1406

--S 1407 of 1630
r0:=-35/8*c^3*d^3*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/(c*d^2-a*e^2)^(9/2)+_
     1/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+7/12*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+35/24*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))-35/8*c^3*_
     d^3*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                3 3 2 2       3 4          3 5  +-+ +-------+
--R         (- 105c d e x  - 210c d e x - 105c d )\|e \|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                 3 3 3 3           2 2 4       3 4 2  2
--R           - 105c d e x  + (- 35a c d e  - 280c d e )x
--R         + 
--R               2     5        2 3 3       3 5        3 6      2   2 4
--R           (14a c d e  - 98a c d e  - 231c d e)x - 8a e  + 38a c d e
--R         + 
--R                  2 4 2      3 6
--R           - 87a c d e  - 48c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R             4 10      3   2 8       2 2 4 6        3 6 4      4 8 2  2
--R         (24a e   - 96a c d e  + 144a c d e  - 96a c d e  + 24c d e )x
--R       + 
--R             4   9       3   3 7       2 2 5 5         3 7 3      4 9
--R         (48a d e  - 192a c d e  + 288a c d e  - 192a c d e  + 48c d e)x
--R       + 
--R            4 2 8      3   4 6       2 2 6 4        3 8 2      4 10
--R         24a d e  - 96a c d e  + 144a c d e  - 96a c d e  + 24c d
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1407

--S 1408 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1408

--S 1409 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1409

--S 1410 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1410

)clear all

--S 1411 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              4 5       5       2 3  4          4       3 2  3
--R         c d e x  + (a e  + 4c d e )x  + (4a d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R              2 3       4   2        3 2      5        4
--R         (6a d e  + 4c d e)x  + (4a d e  + c d )x + a d e
--R    *
--R                  +---------------------------------+
--R        +-------+ |       2       2      2
--R       \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1411

--S 1412 of 1630
r0:=-315/64*c^4*d^4*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(e)/(c*d^2-a*e^2)^(11/2)+_
     1/4/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+3/8*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+21/32*c^2*d^2/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     (d+e*x)^(3/2)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+105/64*c^3*_
     d^3/((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))-315/64*c^4*d^4*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^5*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R              4 4 3 3       4 5 2 2       4 6          4 7  +-+ +-------+
--R         (315c d e x  + 945c d e x  + 945c d e x + 315c d )\|e \|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R               4 4 4 4          3 3 5        4 5 3  3
--R           315c d e x  + (105a c d e  + 1155c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 2 6         3 4 4        4 6 2  2
--R           (- 42a c d e  + 399a c d e  + 1533c d e )x
--R         + 
--R               3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7         4 8
--R           (24a c d e  - 156a c d e  + 555a c d e  + 837c d e)x - 16a e
--R         + 
--R              3   2 6       2 2 4 4         3 6 2       4 8
--R           88a c d e  - 210a c d e  + 325a c d e  + 128c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R                5 13       4   2 11       3 2 4 9       2 3 6 7         4 8 5
--R             64a e   - 320a c d e   + 640a c d e  - 640a c d e  + 320a c d e
--R           + 
--R                  5 10 3
--R             - 64c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 5   12       4   3 10        3 2 5 8        2 3 7 6
--R             192a d e   - 960a c d e   + 1920a c d e  - 1920a c d e
--R           + 
--R                   4 9 4       5 11 2
--R             960a c d e  - 192c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 5 2 11       4   4 9        3 2 6 7        2 3 8 5
--R             192a d e   - 960a c d e  + 1920a c d e  - 1920a c d e
--R           + 
--R                   4 10 3       5 12
--R             960a c d  e  - 192c d  e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            5 3 10       4   5 8       3 2 7 6       2 3 9 4         4 11 2
--R         64a d e   - 320a c d e  + 640a c d e  - 640a c d e  + 320a c d  e
--R       + 
--R              5 13
--R         - 64c d
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1412

--S 1413 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1413

--S 1414 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1414

--S 1415 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1415

)clear all

--S 1416 of 1630
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                         +-------+
--R                               (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1416

--S 1417 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)^(5/2)/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-_
     4/3*e*sqrt(d+e*x)/(c^2*d^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R                                   2       2  +-------+
--R                 (- 6c d e x - 4a e  - 2c d )\|e x + d
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                            +---------------------------------+
--R           3 3        2 2   |       2       2      2
--R        (3c d x + 3a c d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1417

--S 1418 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2     3       3 4     2   2 2  +-------+
--R         (- 18a c d e x - 12a e  - 6a c d e )\|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R          2 2 2 4        2 2 3      3 4 2     3 4   3
--R       (2a c d e  + 18a c d e  + a c d e  + 9c d e)x
--R     + 
--R          3     5      2     4     2 2 3 3        2 3 2      3 5      3 5  2
--R       (4a c d e  + 36a c d e  + 4a c d e  + 36a c d e  + a c d e + 9c d )x
--R     + 
--R          4 6      3 5     3   2 4      2   2 3     2 2 4 2        2 4
--R       (2a e  + 18a e  + 5a c d e  + 45a c d e  + 2a c d e  + 18a c d e)x
--R     + 
--R         4   5      3   4    3   3 3     2   3 2
--R       2a d e  + 18a d e  + a c d e  + 9a c d e
--R  /
--R         2 4 4 3 3       3 3 3 4     2 4 5 2  2      4 2 2 5      3 3 4 3
--R       9a c d e x  + (18a c d e  + 9a c d e )x  + (9a c d e  + 18a c d e )x
--R     + 
--R         4 2 3 4
--R       9a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1418

--S 1419 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          2 3        2        2        2
--R        2a e  + 18a e  + a c d e + 9c d
--R   (4)  --------------------------------
--R                      2 2 2 2
--R                    9a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1419

--S 1420 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1420

)clear all

--S 1421 of 1630
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                    +-------+
--R                                   \|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +---------------------------------+
--R          2 2 2                 2 2  |       2       2      2
--R        (c d x  + 2a c d e x + a e )\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1421

--S 1422 of 1630
r0:=-2/3*(d+e*x)^(3/2)/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R                                  +-------+
--R                                2\|e x + d
--R   (2)  - -------------------------------------------------------
--R                              +---------------------------------+
--R             2 2              |       2       2      2
--R          (3c d x + 3a c d e)\|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1422

--S 1423 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                         +---------------------------------+
--R           2 2 +-------+ |       2       2      2
--R       - 8a e \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R     + 
--R             2 2 2      2 2   3
--R       (- a c d e  - 16c d e)x
--R     + 
--R            2     3            2      2 3       2 3  2
--R       (- 2a c d e  - 32a c d e  - a c d e - 16c d )x
--R     + 
--R           3 4      2 3     2   2 2          2       3   3      2   2
--R       (- a e  - 16a e  - 2a c d e  - 32a c d e)x - a d e  - 16a d e
--R  /
--R          2 3 3 3 3       3 2 2 4      2 3 4 2  2       4     5      3 2 3 3
--R       12a c d e x  + (24a c d e  + 12a c d e )x  + (12a c d e  + 24a c d e )x
--R     + 
--R          4   2 4
--R       12a c d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1423

--S 1424 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R        - a e - 16
--R   (4)  ----------
--R           2     2
--R        12a c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1424

--S 1425 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1425

)clear all

--S 1426 of 1630
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R  /
--R         2 2   3            2    2 3  2     2 3         2       2   2
--R       (c d e x  + (2a c d e  + c d )x  + (a e  + 2a c d e)x + a d e )
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1426

--S 1427 of 1630
r0:=2*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(5/2)-_
     2/3*sqrt(d+e*x)/(c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-_
     2/3*e/(c*d*(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2))+2*e*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(a*d*e+(c*d^2+_
     a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                          +---------------------------------+
--R                         2  +-+ +-------+ |       2       2      2
--R         (6c d e x + 6a e )\|e \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                                                         +-------------+
--R              2 2        3       2            2       3  |     2      2
--R       (6c d e x  + (8a e  + 4c d e)x + 8a d e  - 2c d )\|- a e  + c d
--R  /
--R           2     4       2 3 2     3 5       3 5     2   2 3       2 4
--R       ((3a c d e  - 6a c d e  + 3c d )x + 3a e  - 6a c d e  + 3a c d e)
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1427

--S 1428 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1428

--S 1429 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1429

--S 1430 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1430

)clear all

--S 1431 of 1630
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R  /
--R          2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R         c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2   3         3       2 2 2
--R         (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R        +---------------------------------+
--R        |       2       2      2
--R       \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1431

--S 1432 of 1630
r0:=5*c*d*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/_
     (sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(7/2)-_
     2/3*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))-5/3*e/((c*d^2-a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+5*c*d*e*sqrt(d+e*x)/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 2               2  +-+ +-------+
--R         (- 15c d e x - 15a c d e )\|e \|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R               2 2 2 2               3      2 3        2 4          2 2     2 4
--R         (- 15c d e x  + (- 20a c d e  - 10c d e)x - 3a e  - 14a c d e  + 2c d )
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R            3     6     2 2 3 4       3 5 2     4 7       4 7     3   2 5
--R         (3a c d e  - 9a c d e  + 9a c d e  - 3c d )x + 3a e  - 9a c d e
--R       + 
--R           2 2 4 3       3 6
--R         9a c d e  - 3a c d e
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1432

--S 1433 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1433

--S 1434 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1434

--S 1435 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1435

)clear all

--S 1436 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 2 4            3     2 3   3     2 4         2 2    2 4  2
--R         c d e x  + (2a c d e  + 2c d e)x  + (a e  + 4a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2   3         3       2 2 2
--R         (2a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R                  +---------------------------------+
--R        +-------+ |       2       2      2
--R       \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1436

--S 1437 of 1630
r0:=35/4*c^2*d^2*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(9/2)+_
     1/2/((c*d^2-a*e^2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*_
     sqrt(d+e*x))-7/6*c*d*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^2*(a*d*e+_
     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))-35/12*c*d*e/((c*d^2-a*e^2)^3*_
     sqrt(d+e*x)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+35/4*c^2*d^2*e*_
     sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 3 2 2          2 2 3       3 4            2 3 2  +-+ +-------+
--R         (105c d e x  + (105a c d e  + 105c d e)x + 105a c d e )\|e \|e x + d
--R      *
--R          +---------------------------------+
--R          |       2       2      2
--R         \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R               3 3 3 3          2 2 4       3 4 2  2
--R           105c d e x  + (140a c d e  + 175c d e )x
--R         + 
--R               2     5         2 3 3      3 5        3 6      2   2 4
--R           (21a c d e  + 238a c d e  + 56c d e)x - 6a e  + 39a c d e
--R         + 
--R                2 4 2     3 6
--R           80a c d e  - 8c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R             4     9      3 2 3 7      2 3 5 5        4 7 3      5 9   2
--R         (12a c d e  - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12c d e)x
--R       + 
--R                  5 10      4   2 8      3 2 4 6      2 3 6 4        4 8 2
--R               12a e   - 36a c d e  + 24a c d e  + 24a c d e  - 36a c d e
--R             + 
--R                  5 10
--R               12c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            5   9      4   3 7      3 2 5 5      2 3 7 3        4 9
--R         12a d e  - 48a c d e  + 72a c d e  - 48a c d e  + 12a c d e
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1437

--S 1438 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1438

--S 1439 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1439

--S 1440 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1440

)clear all

--S 1441 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 3 5            4     2 3 2  4     2 5         2 3     2 4   3
--R         c d e x  + (2a c d e  + 3c d e )x  + (a e  + 6a c d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R            2   4         3 2    2 5  2      2 2 3         4       2 3 2
--R         (3a d e  + 6a c d e  + c d )x  + (3a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R                  +---------------------------------+
--R        +-------+ |       2       2      2
--R       \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1441

--S 1442 of 1630
r0:=1/3/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))+105/8*c^3*d^3*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*_
     sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(11/2)+3/4*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-7/4*c^2*d^2*_
     sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))-35/8*c^2*d^2*e/((c*d^2-a*e^2)^4*sqrt(d+e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+105/8*c^3*d^3*e*_
     sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^5*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                 4 4 3 3            3 3 4       4 5 2  2
--R           - 315c d e x  + (- 315a c d e  - 630c d e )x
--R         + 
--R                    3 4 3       4 6            3 5 2
--R           (- 630a c d e  - 315c d e)x - 315a c d e
--R      *
--R                        +---------------------------------+
--R          +-+ +-------+ |       2       2      2
--R         \|e \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                 4 4 4 4            3 3 5       4 5 3  3
--R           - 315c d e x  + (- 420a c d e  - 840c d e )x
--R         + 
--R                 2 2 2 6          3 4 4       4 6 2  2
--R           (- 63a c d e  - 1134a c d e  - 693c d e )x
--R         + 
--R               3     7       2 2 3 5         3 5 3       4 7        4 8
--R           (18a c d e  - 180a c d e  - 954a c d e  - 144c d e)x - 8a e
--R         + 
--R              3   2 6       2 2 4 4         3 6 2      4 8
--R           50a c d e  - 165a c d e  - 208a c d e  + 16c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R                5     12       4 2 3 10       3 3 5 8       2 4 7 6
--R             24a c d e   - 120a c d e   + 240a c d e  - 240a c d e
--R           + 
--R                   5 9 4      6 11 2
--R             120a c d e  - 24c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                6 13      5   2 11       3 3 6 7       2 4 8 5         5 10 3
--R             24a e   - 72a c d e   + 240a c d e  - 360a c d e  + 216a c d  e
--R           + 
--R                  6 12
--R             - 48c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                6   12       5   3 10       4 2 5 8       3 3 7 6        5 11 2
--R             48a d e   - 216a c d e   + 360a c d e  - 240a c d e  + 72a c d  e
--R           + 
--R                  6 13
--R             - 24c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            6 2 11       5   4 9       4 2 6 7       3 3 8 5       2 4 10 3
--R         24a d e   - 120a c d e  + 240a c d e  - 240a c d e  + 120a c d  e
--R       + 
--R                5 12
--R         - 24a c d  e
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1442

--S 1443 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1443

--S 1444 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1444

--S 1445 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1445

)clear all

--S 1446 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 4 6            5     2 3 3  5     2 6         2 4     2 4 2  4
--R         c d e x  + (2a c d e  + 4c d e )x  + (a e  + 8a c d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R            2   5          3 3     2 5   3      2 2 4         4 2    2 6  2
--R         (4a d e  + 12a c d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 8a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2 3 3         5       2 4 2
--R         (4a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R                  +---------------------------------+
--R        +-------+ |       2       2      2
--R       \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1446

--S 1447 of 1630
r0:=1/4/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(5/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))+11/24*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+1155/64*c^4*d^4*e^(3/2)*_
     atan(sqrt(e)*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-_
     a*e^2)*sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(13/2)+33/32*c^2*d^2/((c*d^2-_
     a*e^2)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_
     77/32*c^3*d^3*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^4*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))-385/64*c^3*d^3*e/((c*d^2-a*e^2)^5*sqrt(d+e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+1155/64*c^4*d^4*e*_
     sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^6*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                5 5 4 4           4 4 5         5 6 3  3
--R           3465c d e x  + (3465a c d e  + 10395c d e )x
--R         + 
--R                    4 5 4         5 7 2  2            4 6 3        5 8
--R           (10395a c d e  + 10395c d e )x  + (10395a c d e  + 3465c d e)x
--R         + 
--R                  4 7 2
--R           3465a c d e
--R      *
--R                        +---------------------------------+
--R          +-+ +-------+ |       2       2      2
--R         \|e \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                5 5 5 5           4 4 6         5 6 4  4
--R           3465c d e x  + (4620a c d e  + 12705c d e )x
--R         + 
--R                2 3 3 7           4 5 5         5 7 3  3
--R           (693a c d e  + 17094a c d e  + 16863c d e )x
--R         + 
--R                  3 2 2 8        2 3 4 6           4 6 4        5 8 2  2
--R           (- 198a c d e  + 2673a c d e  + 22968a c d e  + 9207c d e )x
--R         + 
--R                    4     9       3 2 3 7        2 3 5 5           4 7 3
--R                 88a c d e  - 748a c d e  + 3795a c d e  + 12782a c d e
--R               + 
--R                      5 9
--R                 1408c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                5 10       4   2 8        3 2 4 6        2 3 6 4          4 8 2
--R           - 48a e   + 328a c d e  - 1030a c d e  + 2295a c d e  + 2048a c d e
--R         + 
--R                 5 10
--R           - 128c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R                 6     15        5 2 3 13        4 3 5 11        3 4 7 9
--R             192a c d e   - 1152a c d e   + 2880a c d e   - 3840a c d e
--R           + 
--R                  2 5 9 7          6 11 5       7 13 3
--R             2880a c d e  - 1152a c d  e  + 192c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 7 16       6   2 14       5 2 4 12        4 3 6 10
--R             192a e   - 576a c d e   - 576a c d e   + 4800a c d e
--R           + 
--R                    3 4 8 8        2 5 10 6          6 12 4       7 14 2
--R             - 8640a c d e  + 7488a c d  e  - 3264a c d  e  + 576c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 7   15        6   3 13        5 2 5 11        4 3 7 9
--R             576a d e   - 2880a c d e   + 5184a c d e   - 2880a c d e
--R           + 
--R                    3 4 9 7        2 5 11 5          6 13 3       7 15
--R             - 2880a c d e  + 5184a c d  e  - 2880a c d  e  + 576c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 7 2 14        6   4 12        5 2 6 10        4 3 8 8
--R             576a d e   - 3264a c d e   + 7488a c d e   - 8640a c d e
--R           + 
--R                  3 4 10 6       2 5 12 4         6 14 2       7 16
--R             4800a c d  e  - 576a c d  e  - 576a c d  e  + 192c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             7 3 13        6   5 11        5 2 7 9        4 3 9 7
--R         192a d e   - 1152a c d e   + 2880a c d e  - 3840a c d e
--R       + 
--R              3 4 11 5        2 5 13 3         6 15
--R         2880a c d  e  - 1152a c d  e  + 192a c d  e
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1447

--S 1448 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1448

--S 1449 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1449

--S 1450 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1450

)clear all

--S 1451 of 1630
t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 5 7            6     2 3 4  6     2 7          2 5      2 4 3  5
--R         c d e x  + (2a c d e  + 5c d e )x  + (a e  + 10a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R            2   6          3 4      2 5 2  4
--R         (5a d e  + 20a c d e  + 10c d e )x
--R       + 
--R             2 2 5          4 3     2 6   3       2 3 4          5 2    2 7  2
--R         (10a d e  + 20a c d e  + 5c d e)x  + (10a d e  + 10a c d e  + c d )x
--R       + 
--R            2 4 3         6       2 5 2
--R         (5a d e  + 2a c d e)x + a d e
--R    *
--R                  +---------------------------------+
--R        +-------+ |       2       2      2
--R       \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1451

--S 1452 of 1630
r0:=1/5/((c*d^2-a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))+13/40*c*d/((c*d^2-a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2)*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2))+143/240*c^2*d^2/_
     ((c*d^2-a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))+3003/128*c^5*d^5*e^(3/2)*atan(sqrt(e)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)/(sqrt(c*d^2-a*e^2)*_
     sqrt(d+e*x)))/(c*d^2-a*e^2)^(15/2)+429/320*c^3*d^3/((c*d^2-a*e^2)^4*_
     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_
     1001/320*c^4*d^4*sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^5*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
     c*d*e*x^2)^(3/2))-1001/128*c^4*d^4*e/((c*d^2-a*e^2)^6*sqrt(d+e*x)*_
     sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))+3003/128*c^5*d^5*e*_
     sqrt(d+e*x)/((c*d^2-a*e^2)^7*sqrt(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   6 6 5 5              5 5 6          6 7 4  4
--R           - 45045c d e x  + (- 45045a c d e  - 180180c d e )x
--R         + 
--R                       5 6 5          6 8 3  3
--R           (- 180180a c d e  - 270270c d e )x
--R         + 
--R                       5 7 4          6 9 2  2
--R           (- 270270a c d e  - 180180c d e )x
--R         + 
--R                       5 8 3         6 10              5 9 2
--R           (- 180180a c d e  - 45045c d  e)x - 45045a c d e
--R      *
--R                        +---------------------------------+
--R          +-+ +-------+ |       2       2      2
--R         \|e \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R      *
--R                   +---------------------------------+
--R               +-+ |       2       2      2
--R              \|e \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R         atan(----------------------------------------)
--R                      +-------------+
--R                      |     2      2  +-------+
--R                     \|- a e  + c d  \|e x + d
--R     + 
--R                   6 6 6 6              5 5 7          6 7 5  5
--R           - 45045c d e x  + (- 60060a c d e  - 210210c d e )x
--R         + 
--R                   2 4 4 8            5 6 6          6 8 4  4
--R           (- 9009a c d e  - 282282a c d e  - 384384c d e )x
--R         + 
--R                 3 3 3 9         2 4 5 7            5 7 5          6 9 3  3
--R           (2574a c d e  - 43758a c d e  - 520806a c d e  - 338910c d e )x
--R         + 
--R                      4 2 2 10         3 3 4 8         2 4 6 6            5 8 4
--R               - 1144a c d e   + 12298a c d e  - 84084a c d e  - 464750a c d e
--R             + 
--R                        6 10 2
--R               - 137995c d  e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5     11        4 2 3 9         3 3 5 7         2 4 7 5
--R               624a c d e   - 5408a c d e  + 23114a c d e  - 79170a c d e
--R             + 
--R                          5 9 3         6 11
--R               - 192790a c d e  - 16640c d  e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6 12        5   2 10         4 2 4 8         3 3 6 6
--R           - 384a e   + 2928a c d e   - 10024a c d e  + 21070a c d e
--R         + 
--R                   2 4 8 4           5 10 2        6 12
--R           - 35595a c d e  - 24320a c d  e  + 1280c d
--R      *
--R          +-------------+
--R          |     2      2
--R         \|- a e  + c d
--R  /
--R                  7     18         6 2 3 16         5 3 5 14         4 4 7 12
--R             1920a c d e   - 13440a c d e   + 40320a c d e   - 67200a c d e
--R           + 
--R                   3 5 9 10         2 6 11 8           7 13 6        8 15 4
--R             67200a c d e   - 40320a c d  e  + 13440a c d  e  - 1920c d  e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                  8 19        7   2 17         6 2 4 15         5 3 6 13
--R             1920a e   - 5760a c d e   - 13440a c d e   + 94080a c d e
--R           + 
--R                      4 4 8 11          3 5 10 9          2 6 12 7
--R             - 201600a c d e   + 228480a c d  e  - 147840a c d  e
--R           + 
--R                     7 14 5        8 16 3
--R             51840a c d  e  - 7680c d  e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                  8   18         7   3 16         6 2 5 14         5 3 7 12
--R             7680a d e   - 42240a c d e   + 80640a c d e   - 26880a c d e
--R           + 
--R                      4 4 9 10          3 5 11 8          2 6 13 6
--R             - 134400a c d e   + 241920a c d  e  - 188160a c d  e
--R           + 
--R                     7 15 4         8 17 2
--R             72960a c d  e  - 11520c d  e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                   8 2 17         7   4 15          6 2 6 13          5 3 8 11
--R             11520a d e   - 72960a c d e   + 188160a c d e   - 241920a c d e
--R           + 
--R                    4 4 10 9         3 5 12 7         2 6 14 5           7 16 3
--R             134400a c d  e  + 26880a c d  e  - 80640a c d  e  + 42240a c d  e
--R           + 
--R                    8 18
--R             - 7680c d  e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                  8 3 16         7   5 14          6 2 7 12          5 3 9 10
--R             7680a d e   - 51840a c d e   + 147840a c d e   - 228480a c d e
--R           + 
--R                    4 4 11 8         3 5 13 6         2 6 15 4          7 17 2
--R             201600a c d  e  - 94080a c d  e  + 13440a c d  e  + 5760a c d  e
--R           + 
--R                    8 19
--R             - 1920c d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R              8 4 15         7   6 13         6 2 8 11         5 3 10 9
--R         1920a d e   - 13440a c d e   + 40320a c d e   - 67200a c d  e
--R       + 
--R               4 4 12 7         3 5 14 5         2 6 16 3          7 18
--R         67200a c d  e  - 40320a c d  e  + 13440a c d  e  - 1920a c d  e
--R    *
--R        +-------------+           +---------------------------------+
--R        |     2      2  +-------+ |       2       2      2
--R       \|- a e  + c d  \|e x + d \|c d e x  + (a e  + c d )x + a d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1452

--S 1453 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1453

--S 1454 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1454

--S 1455 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1455

)clear all

--S 1456 of 1630
t0:=1/(sqrt(1+x)*sqrt(1-x^2))
--R 
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         +--------+
--R         |   2      +-----+
--R        \|- x  + 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1456

--S 1457 of 1630
r0:=-atanh(sqrt(1-x^2)/(sqrt(2)*sqrt(1+x)))*sqrt(2)
--R 
--R
--R                      +--------+
--R                      |   2
--R           +-+       \|- x  + 1
--R   (2)  - \|2 atanh(------------)
--R                     +-+ +-----+
--R                    \|2 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1457

--S 1458 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1458

--S 1459 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1459

--S 1460 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1460

)clear all

--S 1461 of 1630
t0:=1/(sqrt(-1+x)*sqrt(1-x^2))
--R 
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         +--------+
--R         |   2      +-----+
--R        \|- x  + 1 \|x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1461

--S 1462 of 1630
r0:=atan(sqrt(1-x^2)/(sqrt(2)*sqrt(-1+x)))*sqrt(2)
--R 
--R
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R         +-+      \|- x  + 1
--R   (2)  \|2 atan(------------)
--R                  +-+ +-----+
--R                 \|2 \|x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1462

--S 1463 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1463

--S 1464 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1464

--S 1465 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1465

)clear all

--S 1466 of 1630
t0:=1/(sqrt(d+e*x)*sqrt(d^2-e^2*x^2))
--R 
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R         +-----------+
--R         |   2 2    2  +-------+
--R        \|- e x  + d  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1466

--S 1467 of 1630
r0:=-atanh(sqrt(d^2-e^2*x^2)/(sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(d+e*x)))*sqrt(2)/(e*sqrt(d))
--R 
--R
--R                       +-----------+
--R                       |   2 2    2
--R           +-+        \|- e x  + d
--R          \|2 atanh(------------------)
--R                     +-+ +-+ +-------+
--R                    \|2 \|d \|e x + d
--R   (2)  - -----------------------------
--R                        +-+
--R                      e\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1467

--S 1468 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1468

--S 1469 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1469

--S 1470 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1470

)clear all

--S 1471 of 1630
t0:=1/(sqrt(-d+e*x)*sqrt(d^2-e^2*x^2))
--R 
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R         +-----------+
--R         |   2 2    2  +-------+
--R        \|- e x  + d  \|e x - d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1471

--S 1472 of 1630
r0:=atan(sqrt(d^2-e^2*x^2)/(sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(-d+e*x)))*sqrt(2)/(e*sqrt(d))
--R 
--R
--R                    +-----------+
--R                    |   2 2    2
--R         +-+       \|- e x  + d
--R        \|2 atan(------------------)
--R                  +-+ +-+ +-------+
--R                 \|2 \|d \|e x - d
--R   (2)  ----------------------------
--R                      +-+
--R                    e\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1472

--S 1473 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1473

--S 1474 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1474

--S 1475 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1475

)clear all

--S 1476 of 1630
t0:=(d+e*x)^m*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p
--R 
--R
--R                 m        2       2      2           p
--R   (1)  (e x + d) (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1476

--S 1477 of 1630
--r0:=(d+e*x)^(1+m)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_
--     hypergeometric(-p,1+m+p,2+m+p,c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))/_
--     (e*(1+m+p)*(-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1477

--S 1478 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1478

--S 1479 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1479

--S 1480 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1480

)clear all

--S 1481 of 1630
t0:=(d+e*x)^3*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p
--R 
--R
--R          3 3       2 2     2       3         2       2      2           p
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1481

--S 1482 of 1630
--r0:=1/4*(c*d^2-a*e^2)^2*(3+p)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/_
--     (c^3*d^3*(1+p)*(3+2*p))+1/2*(c*d^2-a*e^2)*(3+p)*(d+e*x)*(a*d*e+_
--     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/(c^2*d^2*(2+p)*(3+2*p))+1/2*(d+_
--     e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/(c*d*(2+p))+_
--     1/4*(c*d^2-a*e^2)^3*(3+p)*(a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
--     c*d*e*x^2)^p*hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-_
--     a*e^2))/(c^4*d^4*(1+p)*(3+2*p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1482

--S 1483 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1483

--S 1484 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1484

--S 1485 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1485

)clear all

--S 1486 of 1630
t0:=(d+e*x)^2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p
--R 
--R
--R          2 2             2         2       2      2           p
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1486

--S 1487 of 1630
--r0:=1/2*(c*d^2-a*e^2)*(2+p)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/_
--     (c^2*d^2*(1+p)*(3+2*p))+(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+_
--     c*d*e*x^2)^(1+p)/(c*d*(3+2*p))+1/2*(c*d^2-a*e^2)^2*(2+p)*_
--     (a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_
--     hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/_
--     (c^3*d^3*(1+p)*(3+2*p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1487

--S 1488 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1488

--S 1489 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1489

--S 1490 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1490

)clear all

--S 1491 of 1630
t0:=(d+e*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p
--R 
--R
--R                         2       2      2           p
--R   (1)  (e x + d)(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1491

--S 1492 of 1630
--r0:=1/2*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/(c*d*(1+p))+_
--     1/2*(c*d^2-a*e^2)*(a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_
--     hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/_
--     (c^2*d^2*(1+p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1492

--S 1493 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1493

--S 1494 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1494

--S 1495 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1495

)clear all

--S 1496 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p
--R 
--R
--R                2       2      2           p
--R   (1)  (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1496

--S 1497 of 1630
--r0:=(a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_
--     hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/_
--     (c*d*(1+p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1497

--S 1498 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1498

--S 1499 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1499

--S 1500 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1500

)clear all

--S 1501 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p/(d+e*x)
--R 
--R
--R                2       2      2           p
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (1)  ------------------------------------
--R                       e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1501

--S 1502 of 1630
--r0:=-(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/((c*d^2-a*e^2)*p*(d+e*x))+_
--     (1+2*p)*(a*e+c*d*x)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*_
--     hypergeometric(-p,1+p,2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/_
--     ((c*d^2-a*e^2)*p*(1+p)*(c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1502

--S 1503 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1503

--S 1504 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1504

--S 1505 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1505

)clear all

--S 1506 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R                2       2      2           p
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (1)  ------------------------------------
--R                  2 2             2
--R                 e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1506

--S 1507 of 1630
--r0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/((c*d^2-a*e^2)*(1-p)*_
--     (d+e*x)^2)+2*c*d*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/_
--     ((c*d^2-a*e^2)^2*(1-p)*(d+e*x))-2*c*d*(1+2*p)*(a*e+c*d*x)*_
--     (a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*hypergeometric(-p,1+p,_
--     2+p,-e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-a*e^2)^2*(1-p^2)*_
--     (c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1507

--S 1508 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1508

--S 1509 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1509

--S 1510 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1510

)clear all

--S 1511 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R                2       2      2           p
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (1)  ------------------------------------
--R             3 3       2 2     2       3
--R            e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1511

--S 1512 of 1630
--r0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/((c*d^2-a*e^2)*(2-p)*_
--     (d+e*x)^3)+c*d*(1-2*p)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/_
--     ((c*d^2-a*e^2)^2*(1-p)*(2-p)*(d+e*x)^2)+2*c^2*d^2*(1-2*p)*(a*d*e+_
--     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/((c*d^2-a*e^2)^3*(1-p)*(2-p)*_
--     (d+e*x))-2*c^2*d^2*(1-2*p)*(1+2*p)*(a*e+c*d*x)*(a*d*e+_
--     (c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p*hypergeometric(-p,1+p,2+p,_
--     -e*(a*e+c*d*x)/(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-a*e^2)^3*(2-p)*(1-p^2)*_
--     (c*d*(d+e*x)/(c*d^2-a*e^2))^p)
--E 1512

--S 1513 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1513

--S 1514 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1514

--S 1515 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1515

)clear all

--S 1516 of 1630
t0:=(d+e*x)^m/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^m
--R 
--R
--R                              m
--R                     (e x + d)
--R   (1)  ------------------------------------
--R                2       2      2           m
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1516

--S 1517 of 1630
r0:=(d+e*x)^(-1+m)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1-m)/(c*d*(1-m))
--R 
--R
--R                   m - 1        2       2      2           - m + 1
--R          (e x + d)     (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (2)  - --------------------------------------------------------
--R                                 c d m - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1517

--S 1518 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                     m log(e x + d)
--R                    (- c d x - a e)%e
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                    2       2      2
--R                       m log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R        (c d m - c d)%e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1518

--S 1519 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                  m - 1        2       2      2           - m + 1
--R         (e x + d)     (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R      *
--R                        2       2      2
--R           m log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R         %e
--R     + 
--R                        m log(e x + d)
--R       (- c d x - a e)%e
--R  /
--R                                 2       2      2
--R                    m log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R     (c d m - c d)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1519

--S 1520 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1520

)clear all

--S 1521 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p/(d+e*x)^p
--R 
--R
--R                2       2      2           p
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (1)  ------------------------------------
--R                              p
--R                     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1521

--S 1522 of 1630
r0:=(d+e*x)^(-1-p)*(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/(c*d*(1+p))
--R 
--R
--R                 - p - 1        2       2      2           p + 1
--R        (e x + d)       (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                               c d p + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1522

--S 1523 of 1630
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1523

--S 1524 of 1630
--m0:=a0-r0
--E 1524

--S 1525 of 1630
--d0:=D(m0,x)
--E 1525

)clear all

--S 1526 of 1630
t0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p/(d+e*x)^(2*(1+p))
--R 
--R
--R                2       2      2           p
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (1)  ------------------------------------
--R                            2p + 2
--R                   (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1526

--S 1527 of 1630
r0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1+p)/((c*d^2-a*e^2)*(1+p)*_
     (d+e*x)^(2*(1+p)))
--R 
--R
--R                     2       2      2           p + 1
--R             (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (2)  - ---------------------------------------------
--R               2      2        2      2          2p + 2
--R          ((a e  - c d )p + a e  - c d )(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1527

--S 1528 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 2         2      2
--R       (- c d e x  + (- a e  - c d )x - a d e)
--R    *
--R                      2       2      2
--R         p log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R       %e
--R  /
--R          2      2        2      2   (2p + 2)log(e x + d)
--R     ((a e  - c d )p + a e  - c d )%e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1528

--S 1529 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   2         2      2                    2p + 2
--R         (- c d e x  + (- a e  - c d )x - a d e)(e x + d)
--R      *
--R                        2       2      2
--R           p log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R         %e
--R     + 
--R               2       2      2           p + 1  (2p + 2)log(e x + d)
--R       (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)     %e
--R  /
--R          2      2        2      2          2p + 2  (2p + 2)log(e x + d)
--R     ((a e  - c d )p + a e  - c d )(e x + d)      %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1529

--S 1530 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1530

)clear all

--S 1531 of 1630
t0:=(d+e*x)^(2*(-1+p))/(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^p
--R 
--R
--R                            2p - 2
--R                   (e x + d)
--R   (1)  ------------------------------------
--R                2       2      2           p
--R        (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1531

--S 1532 of 1630
r0:=(a*d*e+(c*d^2+a*e^2)*x+c*d*e*x^2)^(1-p)/((c*d^2-a*e^2)*(1-p)*_
     (d+e*x)^(2*(1-p)))
--R 
--R
--R                   2       2      2           - p + 1
--R           (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R             2      2        2      2          - 2p + 2
--R        ((a e  - c d )p - a e  + c d )(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1532

--S 1533 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   2       2      2             (2p - 2)log(e x + d)
--R           (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)%e
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                                2       2      2
--R        2      2        2      2   p log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R   ((a e  - c d )p - a e  + c d )%e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1533

--S 1534 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       -
--R                    2       2      2           - p + 1
--R            (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R         *
--R                           2       2      2
--R              p log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R            %e
--R     + 
--R             2       2      2                    - 2p + 2  (2p - 2)log(e x + d)
--R     (c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)(e x + d)        %e
--R  /
--R            2      2        2      2          - 2p + 2
--R       ((a e  - c d )p - a e  + c d )(e x + d)
--R    *
--R                      2       2      2
--R         p log(c d e x  + (a e  + c d )x + a d e)
--R       %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1534

--S 1535 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1535

)clear all

--S 1536 of 1630
t0:=(a+b*x)^m*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R              2                               m
--R   (1)  (b d x  + (a d + b c)x + a c)(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1536

--S 1537 of 1630
r0:=(b*c-a*d)*(a+b*x)^(2+m)/(b^2*(2+m))+d*(a+b*x)^(3+m)/(b^2*(3+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R                      m + 3                                          m + 2
--R   (d m + 2d)(b x + a)      + ((- a d + b c)m - 3a d + 3b c)(b x + a)
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               2 2     2      2
--R                              b m  + 5b m + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1537

--S 1538 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           3        3   3         2     3          2      3   2
--R         (b d m + 2b d)x  + ((2a b d + b c)m + 3a b d + 3b c)x
--R       + 
--R            2          2          2       2         3      2
--R         ((a b d + 2a b c)m + 6a b c)x + a b c m - a d + 3a b c
--R    *
--R         m log(b x + a)
--R       %e
--R  /
--R      2 2     2      2
--R     b m  + 5b m + 6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1538

--S 1539 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             3        3   3         2     3          2      3   2
--R           (b d m + 2b d)x  + ((2a b d + b c)m + 3a b d + 3b c)x
--R         + 
--R              2          2          2       2         3      2
--R           ((a b d + 2a b c)m + 6a b c)x + a b c m - a d + 3a b c
--R      *
--R           m log(b x + a)
--R         %e
--R     + 
--R                            m + 3                                        m + 2
--R       (- d m - 2d)(b x + a)      + ((a d - b c)m + 3a d - 3b c)(b x + a)
--R  /
--R      2 2     2      2
--R     b m  + 5b m + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1539

--S 1540 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1540

)clear all

--S 1541 of 1630
t0:=(a+b*x)^3*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R      4   5        3     4   4      2 2        3   3      3        2 2   2
--R     b d x  + (4a b d + b c)x  + (6a b d + 4a b c)x  + (4a b d + 6a b c)x
--R   + 
--R       4      3         4
--R     (a d + 4a b c)x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1541

--S 1542 of 1630
r0:=1/5*(b*c-a*d)*(a+b*x)^5/b^2+1/6*d*(a+b*x)^6/b^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  6   6    4    5    1  6   5    3  2 4       5   4
--R       - b d x  + (- a b d + - b c)x  + (- a b d + a b c)x
--R       6           5         5           2
--R     + 
--R        4  3 3      2 4   3    1  4 2      3 3   2    4 2       1  6    1  5
--R       (- a b d + 2a b c)x  + (- a b d + 2a b c)x  + a b c x - -- a d + - a b c
--R        3                      2                               30       5
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1542

--S 1543 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  4   6    4    3    1  4   5    3  2 2       3   4    4  3        2 2   3
--R     - b d x  + (- a b d + - b c)x  + (- a b d + a b c)x  + (- a b d + 2a b c)x
--R     6           5         5           2                     3
--R   + 
--R      1  4      3     2    4
--R     (- a d + 2a b c)x  + a c x
--R      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1543

--S 1544 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         1  6    1  5
--R        -- a d - - a b c
--R        30       5
--R   (4)  ----------------
--R                2
--R               b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1544

--S 1545 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1545

)clear all

--S 1546 of 1630
t0:=(a+b*x)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R    3   4        2     3   3      2          2   2     3      2         3
--R   b d x  + (3a b d + b c)x  + (3a b d + 3a b c)x  + (a d + 3a b c)x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1546

--S 1547 of 1630
r0:=1/4*(b*c-a*d)*(a+b*x)^4/b^2+1/5*d*(a+b*x)^5/b^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  5   5    3    4    1  5   4     2 3       4   3
--R       - b d x  + (- a b d + - b c)x  + (a b d + a b c)x
--R       5           4         4
--R     + 
--R        1  3 2    3  2 3   2    3 2       1  5    1  4
--R       (- a b d + - a b c)x  + a b c x - -- a d + - a b c
--R        2         2                      20       4
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1547

--S 1548 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3   5    3    2    1  3   4     2         2   3    1  3    3  2     2
--R     - b d x  + (- a b d + - b c)x  + (a b d + a b c)x  + (- a d + - a b c)x
--R     5           4         4                               2       2
--R   + 
--R      3
--R     a c x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1548

--S 1549 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         1  5    1  4
--R        -- a d - - a b c
--R        20       4
--R   (4)  ----------------
--R                2
--R               b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1549

--S 1550 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1550

)clear all

--S 1551 of 1630
t0:=(a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R         2   3              2   2     2                2
--R   (1)  b d x  + (2a b d + b c)x  + (a d + 2a b c)x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1551

--S 1552 of 1630
r0:=1/3*(b*c-a*d)*(a+b*x)^3/b^2+1/4*d*(a+b*x)^4/b^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  4   4    2    3    1  4   3    1  2 2       3   2    2 2       1  4
--R       - b d x  + (- a b d + - b c)x  + (- a b d + a b c)x  + a b c x - -- a d
--R       4           3         3           2                              12
--R     + 
--R       1  3
--R       - a b c
--R       3
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1552

--S 1553 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        1  2   4    2         1  2   3    1  2           2    2
--R   (3)  - b d x  + (- a b d + - b c)x  + (- a d + a b c)x  + a c x
--R        4           3         3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1553

--S 1554 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         1  4    1  3
--R        -- a d - - a b c
--R        12       3
--R   (4)  ----------------
--R                2
--R               b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1554

--S 1555 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1555

)clear all

--S 1556 of 1630
t0:=a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2
--R 
--R
--R             2
--R   (1)  b d x  + (a d + b c)x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1556

--S 1557 of 1630
r0:=a*c*x+1/2*(b*c+a*d)*x^2+1/3*b*d*x^3
--R 
--R
--R        1      3    1       1      2
--R   (2)  - b d x  + (- a d + - b c)x  + a c x
--R        3           2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1557

--S 1558 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        1      3    1       1      2
--R   (3)  - b d x  + (- a d + - b c)x  + a c x
--R        3           2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1558

--S 1559 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1559

--S 1560 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1560

)clear all

--S 1561 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)
--R 
--R
--R   (1)  d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1561

--S 1562 of 1630
r0:=c*x+1/2*d*x^2
--R 
--R
--R        1    2
--R   (2)  - d x  + c x
--R        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1562

--S 1563 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R           2
--R        d x  + 2c x
--R   (3)  -----------
--R             2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1563

--S 1564 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1564

--S 1565 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1565

)clear all

--S 1566 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^2
--R 
--R
--R        d x + c
--R   (1)  -------
--R        b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1566

--S 1567 of 1630
r0:=d*x/b+(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^2
--R 
--R
--R        (- a d + b c)log(b x + a) + b d x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1567

--S 1568 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        (- a d + b c)log(b x + a) + b d x
--R   (3)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1568

--S 1569 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1569

--S 1570 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1570

)clear all

--S 1571 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^3
--R 
--R
--R              d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1571

--S 1572 of 1630
r0:=(-b*c+a*d)/(b^2*(a+b*x))+d*log(a+b*x)/b^2
--R 
--R
--R        (b d x + a d)log(b x + a) + a d - b c
--R   (2)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1572

--S 1573 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        (b d x + a d)log(b x + a) + a d - b c
--R   (3)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1573

--S 1574 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1574

--S 1575 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1575

)clear all

--S 1576 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^4
--R 
--R
--R                   d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1576

--S 1577 of 1630
r0:=-1/2*(c+d*x)^2/((b*c-a*d)*(a+b*x)^2)
--R 
--R
--R                       1  2 2           1  2
--R                       - d x  + c d x + - c
--R                       2                2
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R            2     3   2      2          2       3     2
--R        (a b d - b c)x  + (2a b d - 2a b c)x + a d - a b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1577

--S 1578 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R         - 2b d x - a d - b c
--R   (3)  ----------------------
--R          4 2       3      2 2
--R        2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1578

--S 1579 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                 2
--R                d
--R   (4)  - -------------
--R              2      3
--R          2a b d - 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1579

--S 1580 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1580

)clear all

--S 1581 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^5
--R 
--R
--R                        d x + c
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1581

--S 1582 of 1630
r0:=1/3*(-b*c+a*d)/(b^2*(a+b*x)^3)-1/2*d/(b^2*(a+b*x)^2)
--R 
--R
--R             1         1       1
--R           - - b d x - - a d - - b c
--R             2         6       3
--R   (2)  ------------------------------
--R         5 3       4 2     2 3     3 2
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1582

--S 1583 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R               - 3b d x - a d - 2b c
--R   (3)  ----------------------------------
--R          5 3        4 2      2 3      3 2
--R        6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1583

--S 1584 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1584

--S 1585 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1585

)clear all

--S 1586 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)/(a+b*x)^6
--R 
--R
--R                              d x + c
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1586

--S 1587 of 1630
r0:=1/4*(-b*c+a*d)/(b^2*(a+b*x)^4)-1/3*d/(b^2*(a+b*x)^3)
--R 
--R
--R                 1          1       1
--R               - - b d x - -- a d - - b c
--R                 3         12       4
--R   (2)  ----------------------------------------
--R         6 4       5 3     2 4 2     3 3     4 2
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1587

--S 1588 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                     - 4b d x - a d - 3b c
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R           6 4        5 3      2 4 2      3 3       4 2
--R        12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1588

--S 1589 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1589

--S 1590 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1590

)clear all

--S 1591 of 1630
t0:=(a+b*x)^m*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 4          2     2     3     2 2               2 2  2
--R       b d x  + (2a b d  + 2b c d)x  + (a d  + 4a b c d + b c )x
--R     + 
--R          2            2      2 2
--R       (2a c d + 2a b c )x + a c
--R  *
--R              m
--R     (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1591

--S 1592 of 1630
r0:=(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(3+m)/(b^3*(3+m))+2*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(4+m)/_
     (b^3*(4+m))+d^2*(a+b*x)^(5+m)/(b^3*(5+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R         2 2     2       2          m + 5
--R       (d m  + 7d m + 12d )(b x + a)
--R     + 
--R                 2           2           2                    2
--R         ((- 2a d  + 2b c d)m  + (- 16a d  + 16b c d)m - 30a d  + 30b c d)
--R      *
--R                  m + 4
--R         (b x + a)
--R     + 
--R             2 2               2 2  2      2 2                 2 2        2 2
--R           (a d  - 2a b c d + b c )m  + (9a d  - 18a b c d + 9b c )m + 20a d
--R         + 
--R                            2 2
--R           - 40a b c d + 20b c
--R      *
--R                  m + 3
--R         (b x + a)
--R  /
--R      3 3      3 2      3       3
--R     b m  + 12b m  + 47b m + 60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1592

--S 1593 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           5 2 2     5 2       5 2  5
--R         (b d m  + 7b d m + 12b d )x
--R       + 
--R               4 2     5     2         4 2      5             4 2      5     4
--R         ((3a b d  + 2b c d)m  + (19a b d  + 16b c d)m + 30a b d  + 30b c d)x
--R       + 
--R                2 3 2       4       5 2  2       2 3 2        4        5 2
--R             (3a b d  + 6a b c d + b c )m  + (15a b d  + 46a b c d + 9b c )m
--R           + 
--R                2 3 2        4         5 2
--R             20a b d  + 80a b c d + 20b c
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R               3 2 2     2 3          4 2  2     3 2 2      2 3           4 2
--R             (a b d  + 6a b c d + 3a b c )m  + (a b d  + 42a b c d + 27a b c )m
--R           + 
--R                2 3           4 2
--R             60a b c d + 60a b c
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                3 2        2 3 2  2        4   2      3 2         2 3 2
--R             (2a b c d + 3a b c )m  + (- 2a b d  + 10a b c d + 27a b c )m
--R           + 
--R                2 3 2
--R             60a b c
--R        *
--R           x
--R       + 
--R          3 2 2 2        4          3 2 2       5 2      4           3 2 2
--R         a b c m  + (- 2a b c d + 9a b c )m + 2a d  - 10a b c d + 20a b c
--R    *
--R         m log(b x + a)
--R       %e
--R  /
--R      3 3      3 2      3       3
--R     b m  + 12b m  + 47b m + 60b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1593

--S 1594 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             5 2 2     5 2       5 2  5
--R           (b d m  + 7b d m + 12b d )x
--R         + 
--R                 4 2     5     2         4 2      5             4 2      5     4
--R           ((3a b d  + 2b c d)m  + (19a b d  + 16b c d)m + 30a b d  + 30b c d)x
--R         + 
--R                  2 3 2       4       5 2  2       2 3 2        4        5 2
--R               (3a b d  + 6a b c d + b c )m  + (15a b d  + 46a b c d + 9b c )m
--R             + 
--R                  2 3 2        4         5 2
--R               20a b d  + 80a b c d + 20b c
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                 3 2 2     2 3          4 2  2
--R               (a b d  + 6a b c d + 3a b c )m
--R             + 
--R                 3 2 2      2 3           4 2        2 3           4 2
--R               (a b d  + 42a b c d + 27a b c )m + 60a b c d + 60a b c
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3 2        2 3 2  2        4   2      3 2         2 3 2
--R               (2a b c d + 3a b c )m  + (- 2a b d  + 10a b c d + 27a b c )m
--R             + 
--R                  2 3 2
--R               60a b c
--R          *
--R             x
--R         + 
--R            3 2 2 2        4          3 2 2       5 2      4           3 2 2
--R           a b c m  + (- 2a b c d + 9a b c )m + 2a d  - 10a b c d + 20a b c
--R      *
--R           m log(b x + a)
--R         %e
--R     + 
--R           2 2     2       2          m + 5
--R       (- d m  - 7d m - 12d )(b x + a)
--R     + 
--R               2           2         2                    2
--R         ((2a d  - 2b c d)m  + (16a d  - 16b c d)m + 30a d  - 30b c d)
--R      *
--R                  m + 4
--R         (b x + a)
--R     + 
--R               2 2               2 2  2        2 2                 2 2
--R           (- a d  + 2a b c d - b c )m  + (- 9a d  + 18a b c d - 9b c )m
--R         + 
--R                2 2                  2 2
--R           - 20a d  + 40a b c d - 20b c
--R      *
--R                  m + 3
--R         (b x + a)
--R  /
--R      3 3      3 2      3       3
--R     b m  + 12b m  + 47b m + 60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1594

--S 1595 of 1630
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1595

)clear all

--S 1596 of 1630
t0:=(a+b*x)^3*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      5 2 7        4 2     5     6       2 3 2        4       5 2  5
--R     b d x  + (5a b d  + 2b c d)x  + (10a b d  + 10a b c d + b c )x
--R   + 
--R         3 2 2      2 3          4 2  4      4   2      3 2         2 3 2  3
--R     (10a b d  + 20a b c d + 5a b c )x  + (5a b d  + 20a b c d + 10a b c )x
--R   + 
--R       5 2      4           3 2 2  2      5        4   2      5 2
--R     (a d  + 10a b c d + 10a b c )x  + (2a c d + 5a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1596

--S 1597 of 1630
r0:=1/6*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^6/b^3+2/7*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^7/b^3+_
     1/8*d^2*(a+b*x)^8/b^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  8 2 8    5    7 2   2  8     7    5  2 6 2   5    7      1  8 2  6
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d)x  + (- a b d  + - a b c d + - b c )x
--R       8           7          7             3          3           6
--R     + 
--R          3 5 2     2 6         7 2  5    5  4 4 2     3 5      5  2 6 2  4
--R       (2a b d  + 4a b c d + a b c )x  + (- a b d  + 5a b c d + - a b c )x
--R                                          4                     2
--R     + 
--R        1  5 3 2   10  4 4      10  3 5 2  3     5 3      5  4 4 2  2    5 3 2
--R       (- a b d  + -- a b c d + -- a b c )x  + (a b c d + - a b c )x  + a b c x
--R        3           3            3                        2
--R     + 
--R        1   8 2    1  7        1  6 2 2
--R       --- a d  - -- a b c d + - a b c
--R       168        21           6
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1597

--S 1598 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  5 2 8    5    4 2   2  5     7    5  2 3 2   5    4      1  5 2  6
--R     - b d x  + (- a b d  + - b c d)x  + (- a b d  + - a b c d + - b c )x
--R     8           7          7             3          3           6
--R   + 
--R        3 2 2     2 3         4 2  5    5  4   2     3 2      5  2 3 2  4
--R     (2a b d  + 4a b c d + a b c )x  + (- a b d  + 5a b c d + - a b c )x
--R                                        4                     2
--R   + 
--R      1  5 2   10  4        10  3 2 2  3     5      5  4   2  2    5 2
--R     (- a d  + -- a b c d + -- a b c )x  + (a c d + - a b c )x  + a c x
--R      3         3            3                      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1598

--S 1599 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           1   8 2    1  7        1  6 2 2
--R        - --- a d  + -- a b c d - - a b c
--R          168        21           6
--R   (4)  ----------------------------------
--R                         3
--R                        b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1599

--S 1600 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1600

)clear all

--S 1601 of 1630
t0:=(a+b*x)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 2 6        3 2     4     5      2 2 2       3       4 2  4
--R     b d x  + (4a b d  + 2b c d)x  + (6a b d  + 8a b c d + b c )x
--R   + 
--R        3   2      2 2          3 2  3     4 2     3          2 2 2  2
--R     (4a b d  + 12a b c d + 4a b c )x  + (a d  + 8a b c d + 6a b c )x
--R   + 
--R        4        3   2      4 2
--R     (2a c d + 4a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1601

--S 1602 of 1630
r0:=1/5*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^5/b^3+1/3*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^6/b^3+_
     1/7*d^2*(a+b*x)^7/b^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  7 2 7    2    6 2   1  7     6    6  2 5 2   8    6      1  7 2  5
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d)x  + (- a b d  + - a b c d + - b c )x
--R       7           3          3             5          5           5
--R     + 
--R         3 4 2     2 5         6 2  4    1  4 3 2   8  3 4        2 5 2  3
--R       (a b d  + 3a b c d + a b c )x  + (- a b d  + - a b c d + 2a b c )x
--R                                         3          3
--R     + 
--R         4 3        3 4 2  2    4 3 2     1   7 2    1  6        1  5 2 2
--R       (a b c d + 2a b c )x  + a b c x + --- a d  - -- a b c d + - a b c
--R                                         105        15           5
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1602

--S 1603 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  4 2 7    2    3 2   1  4     6    6  2 2 2   8    3      1  4 2  5
--R     - b d x  + (- a b d  + - b c d)x  + (- a b d  + - a b c d + - b c )x
--R     7           3          3             5          5           5
--R   + 
--R       3   2     2 2         3 2  4    1  4 2   8  3          2 2 2  3
--R     (a b d  + 3a b c d + a b c )x  + (- a d  + - a b c d + 2a b c )x
--R                                       3        3
--R   + 
--R       4        3   2  2    4 2
--R     (a c d + 2a b c )x  + a c x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1603

--S 1604 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           1   7 2    1  6        1  5 2 2
--R        - --- a d  + -- a b c d - - a b c
--R          105        15           5
--R   (4)  ----------------------------------
--R                         3
--R                        b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1604

--S 1605 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1605

)clear all

--S 1606 of 1630
t0:=(a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 2 5        2 2     3     4      2   2       2       3 2  3
--R     b d x  + (3a b d  + 2b c d)x  + (3a b d  + 6a b c d + b c )x
--R   + 
--R       3 2     2            2 2  2      3        2   2      3 2
--R     (a d  + 6a b c d + 3a b c )x  + (2a c d + 3a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1606

--S 1607 of 1630
r0:=1/4*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^4/b^3+2/5*d*(b*c-a*d)*(a+b*x)^5/b^3+_
     1/6*d^2*(a+b*x)^6/b^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  6 2 6    3    5 2   2  6     5    3  2 4 2   3    5      1  6 2  4
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d)x  + (- a b d  + - a b c d + - b c )x
--R       6           5          5             4          2           4
--R     + 
--R        1  3 3 2     2 4         5 2  3     3 3      3  2 4 2  2    3 3 2
--R       (- a b d  + 2a b c d + a b c )x  + (a b c d + - a b c )x  + a b c x
--R        3                                            2
--R     + 
--R        1  6 2    1  5        1  4 2 2
--R       -- a d  - -- a b c d + - a b c
--R       60        10           4
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1607

--S 1608 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3 2 6    3    2 2   2  3     5    3  2   2   3    2      1  3 2  4
--R     - b d x  + (- a b d  + - b c d)x  + (- a b d  + - a b c d + - b c )x
--R     6           5          5             4          2           4
--R   + 
--R      1  3 2     2           2 2  3     3      3  2   2  2    3 2
--R     (- a d  + 2a b c d + a b c )x  + (a c d + - a b c )x  + a c x
--R      3                                        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1608

--S 1609 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           1  6 2    1  5        1  4 2 2
--R        - -- a d  + -- a b c d - - a b c
--R          60        10           4
--R   (4)  ---------------------------------
--R                         3
--R                        b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1609

--S 1610 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1610

)clear all

--S 1611 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2 4          2     2     3     2 2               2 2  2
--R     b d x  + (2a b d  + 2b c d)x  + (a d  + 4a b c d + b c )x
--R   + 
--R        2            2      2 2
--R     (2a c d + 2a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1611

--S 1612 of 1630
r0:=1/3*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^3/d^3-1/2*b*(b*c-a*d)*(c+d*x)^4/d^3+_
     1/5*b^2*(c+d*x)^5/d^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  2 5 5    1      5   1  2   4  4    1  2 5   4        4   1  2 2 3  3
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d )x  + (- a d  + - a b c d  + - b c d )x
--R       5           2          2              3        3            3
--R     + 
--R         2   4        2 3  2    2 2 3    1  2 3 2   1      4     1  2 5
--R       (a c d  + a b c d )x  + a c d x + - a c d  - - a b c d + -- b c
--R                                         3          6           30
--R  /
--R      3
--R     d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1612

--S 1613 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2 2 5    1      2   1  2     4    1  2 2   4           1  2 2  3
--R     - b d x  + (- a b d  + - b c d)x  + (- a d  + - a b c d + - b c )x
--R     5           2          2             3        3           3
--R   + 
--R       2           2  2    2 2
--R     (a c d + a b c )x  + a c x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1613

--S 1614 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  2 3 2   1      4     1  2 5
--R        - - a c d  + - a b c d - -- b c
--R          3          6           30
--R   (4)  --------------------------------
--R                        3
--R                       d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1614

--S 1615 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1615

)clear all

--S 1616 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)
--R 
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R   (1)  b d x  + (a d  + 2b c d)x  + (2a c d + b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1616

--S 1617 of 1630
r0:=-1/3*(b*c-a*d)*(c+d*x)^3/d^2+1/4*b*(c+d*x)^4/d^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1    4 4    1    4   2      3  3         3   1    2 2  2      2 2
--R       - b d x  + (- a d  + - b c d )x  + (a c d  + - b c d )x  + a c d x
--R       4           3        3                       2
--R     + 
--R       1    3     1    4
--R       - a c d - -- b c
--R       3         12
--R  /
--R      2
--R     d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1617

--S 1618 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 4        2           3                  2  2        2
--R        3b d x  + (4a d  + 8b c d)x  + (12a c d + 6b c )x  + 12a c x
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                     12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1618

--S 1619 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R              3       4
--R        - 4a c d + b c
--R   (4)  ---------------
--R                 2
--R              12d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1619

--S 1620 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1620

)clear all

--S 1621 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^2
--R 
--R
--R         2 2             2
--R   (1)  d x  + 2c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1621

--S 1622 of 1630
r0:=1/3*(c+d*x)^3/d
--R 
--R
--R        1  3 3      2 2    2      1  3
--R        - d x  + c d x  + c d x + - c
--R        3                         3
--R   (2)  ------------------------------
--R                       d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1622

--S 1623 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R         2 3         2     2
--R        d x  + 3c d x  + 3c x
--R   (3)  ---------------------
--R                  3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1623

--S 1624 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           3
--R          c
--R   (4)  - --
--R          3d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1624

--S 1625 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1625

)clear all

--S 1626 of 1630
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^3
--R 
--R
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R   (1)  ------------------
--R              b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1626

--S 1627 of 1630
r0:=d*(b*c-a*d)*x/b^2+1/2*(c+d*x)^2/b+(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2                2 2                 2 2 2            2     2
--R       (2a d  - 4a b c d + 2b c )log(b x + a) + b d x  + (- 2a b d  + 4b c d)x
--R     + 
--R        2 2
--R       b c
--R  /
--R       3
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1627

--S 1628 of 1630
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      2 2                2 2                 2 2 2            2     2
--R   (2a d  - 4a b c d + 2b c )log(b x + a) + b d x  + (- 2a b d  + 4b c d)x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1628

--S 1629 of 1630
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           2
--R          c
--R   (4)  - --
--R          2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1629

--S 1630 of 1630
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1630

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