/usr/share/axiom-20170501/input/padic.input is in axiom-test 20170501-3.
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)spool padic.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 20
root2 : PADIC 7 := sqrt(2,3)
--R
--R
--R (1)
--R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
--R 3 + 7 + 2 7 + 6 7 + 7 + 2 7 + 7 + 2 7 + 4 7 + 6 7 + 6 7 + O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 1
--S 2 of 20
extend(root2,20)
--R
--R
--R (2)
--R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
--R 3 + 7 + 2 7 + 6 7 + 7 + 2 7 + 7 + 2 7 + 4 7 + 6 7 + 6 7 + 2 7
--R +
--R 12 13 15 16 17 18 19 20 21
--R 7 + 7 + 2 7 + 7 + 7 + 4 7 + 6 7 + 7 + O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 2
--S 3 of 20
broot2 : BPADIC 7 := sqrt(2,3)
--R
--R
--R 2 3 4 5 6 7 8 11
--R (3) 3 + 7 + 2 7 - 7 + 2 7 + 2 7 + 7 + 2 7 - 3 7 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 3
--S 4 of 20
extend(broot2,20)
--R
--R
--R (4)
--R 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13
--R 3 + 7 + 2 7 - 7 + 2 7 + 2 7 + 7 + 2 7 - 3 7 + 3 7 + 7 + 7
--R +
--R 15 16 17 18 20 21
--R 2 7 + 7 + 7 - 3 7 + 2 7 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 4
--S 5 of 20
xx : SUP INT := monomial(1,1)
--R
--R
--R (5) ?
--R Type: SparseUnivariatePolynomial(Integer)
--E 5
--S 6 of 20
pp := xx^6 - 1
--R
--R
--R 6
--R (6) ? - 1
--R Type: SparseUnivariatePolynomial(Integer)
--E 6
--S 7 of 20
r1 : PADIC 7 := root(pp,1)
--R
--R
--R 11
--R (7) 1 + O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 7
--S 8 of 20
r2 : PADIC 7 := root(pp,2)
--R
--R
--R (8)
--R 2 3 5 6 7 8 9 10 11
--R 2 + 4 7 + 6 7 + 3 7 + 2 7 + 6 7 + 2 7 + 4 7 + 3 7 + 4 7 + O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 8
--S 9 of 20
r3 : PADIC 7 := root(pp,3)
--R
--R
--R (9)
--R 2 3 5 6 7 8 9 10 11
--R 3 + 4 7 + 6 7 + 3 7 + 2 7 + 6 7 + 2 7 + 4 7 + 3 7 + 4 7 + O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 9
--S 10 of 20
r4 : PADIC 7 := root(pp,4)
--R
--R
--R 3 4 5 7 8 9 10 11
--R (10) 4 + 2 7 + 3 7 + 6 7 + 4 7 + 4 7 + 2 7 + 3 7 + 2 7 + O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 10
--S 11 of 20
r5 : PADIC 7 := root(pp,5)
--R
--R
--R 3 4 5 7 8 9 10 11
--R (11) 5 + 2 7 + 3 7 + 6 7 + 4 7 + 4 7 + 2 7 + 3 7 + 2 7 + O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 11
--S 12 of 20
r6 : PADIC 7 := root(pp,6)
--R
--R
--R (12)
--R 2 3 4 5 6 7 8 9 10
--R 6 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7
--R +
--R 11
--R O(7 )
--R Type: PAdicInteger(7)
--E 12
--S 13 of 20
(x - r1) * (x - r2) * (x - r3) * (x - r4) * (x - r5) * (x - r6)
--R
--R
--R (13)
--R 6 12 5 12 4 12 3 12 2 12 2
--R x + O(7 )x + O(7 )x + O(7 )x + O(7 )x + O(7 )x + 6 + 6 7 + 6 7
--R +
--R 3 4 5 6 7 8 9 10 11
--R 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + 6 7 + O(7 )
--R Type: Polynomial(PAdicInteger(7))
--E 13
--S 14 of 20
rr1 : BPADIC 7 := root(pp,1)
--R
--R
--R 11
--R (14) 1 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 14
--S 15 of 20
rr2 : BPADIC 7 := root(pp,2)
--R
--R
--R 3 4 5 6 7 8 9 10 11
--R (15) 2 - 3 7 - 3 7 + 7 + 2 7 - 7 + 3 7 - 3 7 - 3 7 - 2 7 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 15
--S 16 of 20
rr3 : BPADIC 7 := root(pp,3)
--R
--R
--R 3 4 5 6 7 8 9 10 11
--R (16) 3 - 3 7 - 3 7 + 7 + 2 7 - 7 + 3 7 - 3 7 - 3 7 - 2 7 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 16
--S 17 of 20
rr4 : BPADIC 7 := root(pp,4)
--R
--R
--R (17)
--R 3 4 5 6 7 8 9 10 11
--R - 3 + 3 7 + 3 7 - 7 - 2 7 + 7 - 3 7 + 3 7 + 3 7 + 2 7 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 17
--S 18 of 20
rr5 : BPADIC 7 := root(pp,5)
--R
--R
--R (18)
--R 3 4 5 6 7 8 9 10 11
--R - 2 + 3 7 + 3 7 - 7 - 2 7 + 7 - 3 7 + 3 7 + 3 7 + 2 7 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 18
--S 19 of 20
rr6 : BPADIC 7 := root(pp,6)
--R
--R
--R 11
--R (19) - 1 + O(7 )
--R Type: BalancedPAdicInteger(7)
--E 19
--S 20 of 20
(x - rr1) * (x - rr2) * (x - rr3) * (x - rr4) * (x - rr5) * (x - rr6)
--R
--R
--R 6 12 5 12 4 12 3 12 2 12 11
--R (20) x + O(7 )x + O(7 )x + O(7 )x + O(7 )x + O(7 )x - 1 + O(7 )
--R Type: Polynomial(BalancedPAdicInteger(7))
--E 20
)spool
)lisp (bye)
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