/usr/share/axiom-20170501/input/lodesys.input is in axiom-test 20170501-3.
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)spool lodesys.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 13
M := matrix [[ 1+4*t, -5*t, 7*t, -8*t, 8*t, -6*t],_
[ -10*t, 1+9*t, -14*t, 16*t, -16*t, 12*t],_
[ -5*t, 5*t, 1-8*t, 8*t, -8*t, 6*t],_
[ 10*t, -10*t, 14*t,1-17*t, 16*t, -12*t],_
[ 5*t, -5*t, 7*t, -8*t, 1+7*t, -6*t],_
[ -5*t, 5*t, -7*t, 8*t, -8*t, 1+5*t]]
--R
--R
--R +4t + 1 - 5t 7t - 8t 8t - 6t +
--R | |
--R |- 10t 9t + 1 - 14t 16t - 16t 12t |
--R | |
--R | - 5t 5t - 8t + 1 8t - 8t 6t |
--R (1) | |
--R | 10t - 10t 14t - 17t + 1 16t - 12t |
--R | |
--R | 5t - 5t 7t - 8t 7t + 1 - 6t |
--R | |
--R + - 5t 5t - 7t 8t - 8t 5t + 1+
--R Type: Matrix(Polynomial(Integer))
--E 1
--S 2 of 13
sol := solve(inv(t^2) * M, t)
--R
--R
--R (2)
--R 1 1 1 1 1 1
--R - - - - - - - - - - - -
--R 5 t 5 t 5 t 5 t 5 t 5 t
--R [[t %e ,- 2t %e ,- t %e ,2t %e ,t %e ,- t %e ],
--R 1 1 1 1 1 1 1 1
--R - - - - - - - - - - - - - - - -
--R t t t t t t t t
--R %e 4%e %e 2%e %e %e 7%e %e
--R [-----,- ------,- -----,------,-----,- -----], [0,------,-----,0,0,0],
--R t 5t t t t t 5t t
--R 1 1 1 1 1 1
--R - - - - - - - - - - - -
--R t t t t t t
--R 8%e %e 8%e %e 6%e %e
--R [0,- ------,0,-----,0,0], [0,------,0,0,-----,0], [0,- ------,0,0,0,-----]]
--R 5t t 5t t 5t t
--R Type: Union(List(Vector(Expression(Integer))),...)
--E 2
--S 3 of 13
[t^2 * map(h +-> D(h, t), v) - M * v for v in sol]
--R
--R
--R (3)
--R [[0,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0],
--R [0,0,0,0,0,0]]
--R Type: List(Vector(Expression(Integer)))
--E 3
--S 4 of 13
x := operator x
--R
--R
--R (4) x
--R Type: BasicOperator
--E 4
--S 5 of 13
y := operator y
--R
--R
--R (5) y
--R Type: BasicOperator
--E 5
--S 6 of 13
sys := [D(x t, t) = x t + sqrt 3 * y t, D(y t, t) = sqrt 3 * x t - y t]
--R
--R
--R , +-+ , +-+
--R (6) [x (t)= \|3 y(t) + x(t),y (t)= - y(t) + \|3 x(t)]
--R
--R Type: List(Equation(Expression(Integer)))
--E 6
--S 7 of 13
solve(sys, [x, y], t).basis
--R
--R
--R 2t - 2t
--R 2t %e - 2t 3%e
--R (7) [[%e ,----],[%e ,- -------]]
--R +-+ +-+
--R \|3 \|3
--R Type: List(Vector(Expression(Integer)))
--E 7
--S 8 of 13
v := vector [1, (-29*t + 19)/5, -1, t + 1, - 2*t + 3, -1]
--R
--R
--R 29 19
--R (8) [1,- -- t + --,- 1,t + 1,- 2t + 3,- 1]
--R 5 5
--R Type: Vector(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 8
--S 9 of 13
solp := solve(inv(t^2) * M, inv(t^2) * v, t).particular
--R
--R
--R 19
--R (9) [- 1,- --,1,- 1,- 3,1]
--R 5
--R Type: Vector(Expression(Integer))
--E 9
--S 10 of 13
t^2 * map(h +-> D(h, t), solp) - M * solp - v
--R
--R
--R (10) [0,0,0,0,0,0]
--R Type: Vector(Expression(Integer))
--E 10
--S 11 of 13
z := operator z
--R
--R
--R (11) z
--R Type: BasicOperator
--E 11
--S 12 of 13
sys := [D(x t, t) = y t + z t + t, D(y t, t) = x t + z t, D(z t, t) = x t + y t]
--R
--R
--R , , ,
--R (12) [x (t)= z(t) + y(t) + t,y (t)= z(t) + x(t),z (t)= y(t) + x(t)]
--R
--R Type: List(Equation(Expression(Integer)))
--E 12
--S 13 of 13
solve(sys, [x, y, z], t).particular
--R
--R
--R 2t - 3 - 2t + 1 - 2t + 1
--R (13) [------,--------,--------]
--R 4 4 4
--R Type: Vector(Expression(Integer))
--E 13
)spool
)lisp (bye)
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