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/usr/share/axiom-20170501/input/groeb.input is in axiom-test 20170501-3.

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500
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505
506
)set break resume
)sys rm -f groeb.output
)spool groeb.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all

--S 1 of 12
s1:DMP([w,p,z,t,s,b],FRAC(INT)):= 45*p + 35*s - 165*b - 36 
--R 
--R
--R   (1)  45p + 35s - 165b - 36
--R     Type: DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer))
--E 1

--S 2 of 12
s2:DMP([w,p,z,t,s,b],FRAC(INT)):= 35*p + 40*z + 25*t - 27*s 
--R 
--R
--R   (2)  35p + 40z + 25t - 27s
--R     Type: DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer))
--E 2

--S 3 of 12
s3:DMP([w,p,z,t,s,b],FRAC(INT)):= 15*w + 25*p*s + 30*z - 18*t - 165*b^2 
--R 
--R
--R                                      2
--R   (3)  15w + 25p s + 30z - 18t - 165b
--R     Type: DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer))
--E 3

--S 4 of 12
s4:DMP([w,p,z,t,s,b],FRAC(INT)):= -9*w + 15*p*t + 20*z*s 
--R 
--R
--R   (4)  - 9w + 15p t + 20z s
--R     Type: DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer))
--E 4

--S 5 of 12
s5:DMP([w,p,z,t,s,b],FRAC(INT)):= w*p + 2*z*t - 11*b^3 
--R 
--R
--R                        3
--R   (5)  w p + 2z t - 11b
--R     Type: DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer))
--E 5

--S 6 of 12
s6:DMP([w,p,z,t,s,b],FRAC(INT)):= 99*w - 11*b*s + 3*b^2 
--R 
--R
--R                        2
--R   (6)  99w - 11s b + 3b
--R     Type: DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer))
--E 6

--S 7 of 12
s7:DMP([w,p,z,t,s,b],FRAC(INT)):= b^2 + 33/50*b + 2673/10000 
--R 
--R
--R         2   33      2673
--R   (7)  b  + -- b + -----
--R             50     10000
--R     Type: DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer))
--E 7

--S 8 of 12
sn7:=[s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7] 
--R 
--R
--R   (8)
--R   [45p + 35s - 165b - 36, 35p + 40z + 25t - 27s,
--R                                  2                                        3
--R    15w + 25p s + 30z - 18t - 165b , - 9w + 15p t + 20z s, w p + 2z t - 11b ,
--R                    2   2   33      2673
--R    99w - 11s b + 3b , b  + -- b + -----]
--R                            50     10000
--RType: List(DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer)))
--E 8

--S 9 of 12
groebner(sn7,"info","redcrit")
--R 
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R       5     61     77      7
--R   z + - t - -- s + -- b + --
--R       8     45     24     10
--R
--R
--R
--R   you choose option  -info-
--R   abbrev. for the following information strings are
--R     ci  =>  Leading monomial  for critpair calculation
--R     tci =>  Number of terms of polynomial i
--R     cj  =>  Leading monomial  for critpair calculation
--R     tcj =>  Number of terms of polynomial j
--R     c   =>  Leading monomial of critpair polynomial
--R     tc  =>  Number of terms of critpair polynomial
--R     rc  =>  Leading monomial of redcritpair polynomial
--R     trc =>  Number of terms of redcritpair polynomial
--R     tF  =>  Number of polynomials in reduction list F
--R     tD  =>  Number of critpairs still to do
--R
--R
--R
--R
--R
--R   [[ci= p,tci= 4,cj= p,tcj= 4,c= z,tc= 5,rc= z,trc= 5,tF= 4,tD= 3]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R         66        603     278  2   11       672     2277     415881
--R   t s - -- t b + ---- t - --- s  + -- s b - --- s - ---- b - ------
--R         29       1450     435      29       725     7250     725000
--R
--R
--R
--R   [[ci= w,tci= 3,cj= w,tcj= 5,c= p t,tc= 6,rc= t s,trc= 8,tF= 5,tD= 2]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R       100  2   160       104      37      79
--R   t + --- s  - --- s b - --- s - --- b - ---
--R       189       63        63     105     125
--R
--R
--R
--R   [[ci= w,tci= 3,cj= w,tcj= 3,c= p t,tc= 4,rc= t,trc= 6,tF= 5,tD= 2]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R    3   1026  2    5424  2   2529       1326807     12717      660717
--R   s  - ---- s b - ---- s  - ---- s b - ------- s + ----- b + -------
--R         145       3625       725        362500      6250     3625000
--R
--R
--R
--R                                                   3
--R   [[ci= t s,tci= 8,cj= t,tcj= 6,c= t b,tc= 9,rc= s ,trc= 7,tF= 6,tD= 1]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R      2     91248294  2   6550614        7087292937     20020838931
--R     s b + --------- s  - ------- s b + ----------- s - ----------- b
--R           128176525      5127061       12817652500     12817652500
--R   + 
--R       37595502243
--R     - -----------
--R       51270610000
--R
--R
--R
--R                                                     2
--R   [[ci= w p,tci= 3,cj= w,tcj= 3,c= p s b,tc= 4,rc= s b,trc= 6,tF= 7,tD= 2]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R      2   4746183626079988       1015195815329760     30723564870033201
--R     s  - ---------------- s b - ---------------- s - ----------------- b
--R           987357073521193        987357073521193     24683926838029825
--R   + 
--R       3696123458901625353
--R     - -------------------
--R       2468392683802982500
--R
--R
--R
--R          2             2             2             2
--R   [[ci= b ,tci= 3,cj= s b,tcj= 6,c= s b,tc= 6,rc= s ,trc= 5,tF= 6,tD= 2]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R   0
--R
--R
--R
--R          2              2            2
--R   [[ci= s b,tci= 6,cj= s ,tcj= 5,c= s ,tc= 7,rc= 0,trc= 0,tF= 6,tD= 1]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R           16827373608076633182513471     1262793163581645698534964
--R     s b + -------------------------- s - ------------------------- b
--R           23063714246644859914108300     5765928561661214978527075
--R   + 
--R      91594345205981119652436033
--R     ---------------------------
--R     144148214041530374463176875
--R
--R
--R
--R          3             2            2
--R   [[ci= s ,tci= 7,cj= s ,tcj= 5,c= s b,tc= 6,rc= s b,trc= 4,tF= 7,tD= 2]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R       5      9
--R   s - - b - ---
--R       2     200
--R
--R
--R
--R          2
--R   [[ci= b ,tci= 3,cj= s b,tcj= 4,c= s b,tc= 4,rc= s,trc= 3,tF= 6,tD= 2]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R   0
--R
--R
--R
--R   [[ci= s b,tci= 4,cj= s,tcj= 3,c= s,tc= 4,rc= 0,trc= 0,tF= 6,tD= 1]]
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R   0
--R
--R
--R
--R          2
--R   [[ci= s ,tci= 5,cj= s,tcj= 3,c= s b,tc= 4,rc= 0,trc= 0,tF= 6,tD= 0]]
--R
--R
--R     There are
--R
--R   6
--R
--R     Groebner Basis Polynomials.
--R
--R
--R       THE GROEBNER BASIS POLYNOMIALS
--R
--R   (9)
--R         19      1323      31     153      49     1143      37      27
--R   [w + --- b + -----, p - -- b - ---, z + -- b + ----, t - -- b + ---,
--R        120     20000      18     200      36     2000      15     250
--R        5      9    2   33      2673
--R    s - - b - ---, b  + -- b + -----]
--R        2     200       50     10000
--RType: List(DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer)))
--E 9

--S 10 of 12
groebner(sn7,"info") 
--R 
--R
--R   you choose option  -info-
--R   abbrev. for the following information strings are
--R     ci  =>  Leading monomial  for critpair calculation
--R     tci =>  Number of terms of polynomial i
--R     cj  =>  Leading monomial  for critpair calculation
--R     tcj =>  Number of terms of polynomial j
--R     c   =>  Leading monomial of critpair polynomial
--R     tc  =>  Number of terms of critpair polynomial
--R     rc  =>  Leading monomial of redcritpair polynomial
--R     trc =>  Number of terms of redcritpair polynomial
--R     tF  =>  Number of polynomials in reduction list F
--R     tD  =>  Number of critpairs still to do
--R
--R
--R
--R
--R
--R   [[ci= p,tci= 4,cj= p,tcj= 4,c= z,tc= 5,rc= z,trc= 5,tF= 4,tD= 3]]
--R
--R
--R   [[ci= w,tci= 3,cj= w,tcj= 5,c= p t,tc= 6,rc= t s,trc= 8,tF= 5,tD= 2]]
--R
--R
--R   [[ci= w,tci= 3,cj= w,tcj= 3,c= p t,tc= 4,rc= t,trc= 6,tF= 5,tD= 2]]
--R
--R
--R                                                   3
--R   [[ci= t s,tci= 8,cj= t,tcj= 6,c= t b,tc= 9,rc= s ,trc= 7,tF= 6,tD= 1]]
--R
--R
--R                                                     2
--R   [[ci= w p,tci= 3,cj= w,tcj= 3,c= p s b,tc= 4,rc= s b,trc= 6,tF= 7,tD= 2]]
--R
--R
--R          2             2             2             2
--R   [[ci= b ,tci= 3,cj= s b,tcj= 6,c= s b,tc= 6,rc= s ,trc= 5,tF= 6,tD= 2]]
--R
--R
--R          2              2            2
--R   [[ci= s b,tci= 6,cj= s ,tcj= 5,c= s ,tc= 7,rc= 0,trc= 0,tF= 6,tD= 1]]
--R
--R
--R          3             2            2
--R   [[ci= s ,tci= 7,cj= s ,tcj= 5,c= s b,tc= 6,rc= s b,trc= 4,tF= 7,tD= 2]]
--R
--R
--R          2
--R   [[ci= b ,tci= 3,cj= s b,tcj= 4,c= s b,tc= 4,rc= s,trc= 3,tF= 6,tD= 2]]
--R
--R
--R   [[ci= s b,tci= 4,cj= s,tcj= 3,c= s,tc= 4,rc= 0,trc= 0,tF= 6,tD= 1]]
--R
--R
--R          2
--R   [[ci= s ,tci= 5,cj= s,tcj= 3,c= s b,tc= 4,rc= 0,trc= 0,tF= 6,tD= 0]]
--R
--R
--R     There are
--R
--R   6
--R
--R     Groebner Basis Polynomials.
--R
--R
--R       THE GROEBNER BASIS POLYNOMIALS
--R
--R   (10)
--R         19      1323      31     153      49     1143      37      27
--R   [w + --- b + -----, p - -- b - ---, z + -- b + ----, t - -- b + ---,
--R        120     20000      18     200      36     2000      15     250
--R        5      9    2   33      2673
--R    s - - b - ---, b  + -- b + -----]
--R        2     200       50     10000
--RType: List(DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer)))
--E 10

--S 11 of 12
groebner(sn7,"redcrit")
--R 
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R       5     61     77      7
--R   z + - t - -- s + -- b + --
--R       8     45     24     10
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R         66        603     278  2   11       672     2277     415881
--R   t s - -- t b + ---- t - --- s  + -- s b - --- s - ---- b - ------
--R         29       1450     435      29       725     7250     725000
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R       100  2   160       104      37      79
--R   t + --- s  - --- s b - --- s - --- b - ---
--R       189       63        63     105     125
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R    3   1026  2    5424  2   2529       1326807     12717      660717
--R   s  - ---- s b - ---- s  - ---- s b - ------- s + ----- b + -------
--R         145       3625       725        362500      6250     3625000
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R      2     91248294  2   6550614        7087292937     20020838931
--R     s b + --------- s  - ------- s b + ----------- s - ----------- b
--R           128176525      5127061       12817652500     12817652500
--R   + 
--R       37595502243
--R     - -----------
--R       51270610000
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R      2   4746183626079988       1015195815329760     30723564870033201
--R     s  - ---------------- s b - ---------------- s - ----------------- b
--R           987357073521193        987357073521193     24683926838029825
--R   + 
--R       3696123458901625353
--R     - -------------------
--R       2468392683802982500
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R   0
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R           16827373608076633182513471     1262793163581645698534964
--R     s b + -------------------------- s - ------------------------- b
--R           23063714246644859914108300     5765928561661214978527075
--R   + 
--R      91594345205981119652436033
--R     ---------------------------
--R     144148214041530374463176875
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R       5      9
--R   s - - b - ---
--R       2     200
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R   0
--R
--R
--R
--R
--R    reduced Critpair - Polynom :
--R
--R
--R   0
--R
--R
--R       THE GROEBNER BASIS POLYNOMIALS
--R
--R   (11)
--R         19      1323      31     153      49     1143      37      27
--R   [w + --- b + -----, p - -- b - ---, z + -- b + ----, t - -- b + ---,
--R        120     20000      18     200      36     2000      15     250
--R        5      9    2   33      2673
--R    s - - b - ---, b  + -- b + -----]
--R        2     200       50     10000
--RType: List(DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer)))
--E 11

--S 12 of 12
groebner(sn7)
--R 
--R
--R   (12)
--R         19      1323      31     153      49     1143      37      27
--R   [w + --- b + -----, p - -- b - ---, z + -- b + ----, t - -- b + ---,
--R        120     20000      18     200      36     2000      15     250
--R        5      9    2   33      2673
--R    s - - b - ---, b  + -- b + -----]
--R        2     200       50     10000
--RType: List(DistributedMultivariatePolynomial([w,p,z,t,s,b],Fraction(Integer)))
--E 12
 
)spool 
)lisp (bye)