axiom-test 20140801-6 / usr / share / axiom-20140801 / input / rich10f.input

)set break resume
)sys rm -f rich10f.output
)spool rich10f.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all

--S 1 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^4
--R 
--R
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1

--S 2 of 1784
r0:=d^2*x/b^2-(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x))+2*d*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2     2          2 2                            2 2 2        2
--R       ((- 2a b d  + 2b c d)x - 2a d  + 2a b c d)log(b x + a) + b d x  + a b d x
--R     + 
--R          2 2               2 2
--R       - a d  + 2a b c d - b c
--R  /
--R      4       3
--R     b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2

--S 3 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 2     2          2 2                            2 2 2        2
--R       ((- 2a b d  + 2b c d)x - 2a d  + 2a b c d)log(b x + a) + b d x  + a b d x
--R     + 
--R          2 2               2 2
--R       - a d  + 2a b c d - b c
--R  /
--R      4       3
--R     b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3

--S 4 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4

--S 5 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5

)clear all

--S 6 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^5
--R 
--R
--R              2 2             2
--R             d x  + 2c d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 6

--S 7 of 1784
r0:=-1/2*(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x)^2)-2*d*(b*c-a*d)/(b^3*(a+b*x))+_
     d^2*log(a+b*x)/b^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2         2      2 2                       2     2          2 2
--R       (2b d x  + 4a b d x + 2a d )log(b x + a) + (4a b d  - 4b c d)x + 3a d
--R     + 
--R                     2 2
--R       - 2a b c d - b c
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7

--S 8 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2         2      2 2                       2     2          2 2
--R       (2b d x  + 4a b d x + 2a d )log(b x + a) + (4a b d  - 4b c d)x + 3a d
--R     + 
--R                     2 2
--R       - 2a b c d - b c
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8

--S 9 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9

--S 10 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10

)clear all

--S 11 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^6
--R 
--R
--R                   2 2             2
--R                  d x  + 2c d x + c
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 11

--S 12 of 1784
r0:=-1/3*(c+d*x)^3/((b*c-a*d)*(a+b*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                        1  3 3      2 2    2      1  3
--R                        - d x  + c d x  + c d x + - c
--R                        3                         3
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R       3     4   3      2 2        3   2      3        2 2       4     3
--R   (a b d - b c)x  + (3a b d - 3a b c)x  + (3a b d - 3a b c)x + a d - a b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 12

--S 13 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 2 2            2     2         2 2              2 2
--R        - 3b d x  + (- 3a b d  - 3b c d)x - a d  - a b c d - b c
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                       6 3       5 2     2 4      3 3
--R                     3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13

--S 14 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                 3
--R                d
--R   (4)  - -------------
--R              3      4
--R          3a b d - 3b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14

--S 15 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15

)clear all

--S 16 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^7
--R 
--R
--R                         2 2             2
--R                        d x  + 2c d x + c
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 16

--S 17 of 1784
r0:=-1/4*(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x)^4)-2/3*d*(b*c-a*d)/(b^3*(a+b*x)^3)-_
     1/2*d^2/(b^3*(a+b*x)^2)
--R 
--R
--R          1  2 2 2      1      2   2  2         1  2 2   1           1  2 2
--R        - - b d x  + (- - a b d  - - b c d)x - -- a d  - - a b c d - - b c
--R          2             3          3           12        6           4
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                       7 4       6 3     2 5 2     3 4     4 3
--R                      b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 17

--S 18 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 2 2            2     2         2 2                2 2
--R        - 6b d x  + (- 4a b d  - 8b c d)x - a d  - 2a b c d - 3b c
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                 7 4        6 3      2 5 2      3 4       4 3
--R              12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18

--S 19 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19

--S 20 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20

)clear all

--S 21 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^8
--R 
--R
--R                               2 2             2
--R                              d x  + 2c d x + c
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 21

--S 22 of 1784
r0:=-1/5*(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x)^5)-1/2*d*(b*c-a*d)/(b^3*(a+b*x)^4)-_
     1/3*d^2/(b^3*(a+b*x)^3)
--R 
--R
--R          1  2 2 2      1      2   1  2         1  2 2    1           1  2 2
--R        - - b d x  + (- - a b d  - - b c d)x - -- a d  - -- a b c d - - b c
--R          3             6          2           30        10           5
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                 8 5       7 4      2 6 3      3 5 2     4 4     5 3
--R                b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 22

--S 23 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R              2 2 2            2      2         2 2                2 2
--R         - 10b d x  + (- 5a b d  - 15b c d)x - a d  - 3a b c d - 6b c
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R           8 5         7 4       2 6 3       3 5 2       4 4       5 3
--R        30b x  + 150a b x  + 300a b x  + 300a b x  + 150a b x + 30a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23

--S 24 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24

--S 25 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25

)clear all

--S 26 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^9
--R 
--R
--R   (1)
--R                               2 2             2
--R                              d x  + 2c d x + c
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   b x  + 7a b x  + 21a b x  + 35a b x  + 35a b x  + 21a b x  + 7a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 26

--S 27 of 1784
r0:=-1/6*(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x)^6)-2/5*d*(b*c-a*d)/(b^3*(a+b*x)^5)-_
     1/4*d^2/(b^3*(a+b*x)^4)
--R 
--R
--R          1  2 2 2       1      2   2  2         1  2 2    1           1  2 2
--R        - - b d x  + (- -- a b d  - - b c d)x - -- a d  - -- a b c d - - b c
--R          4             10          5           60        15           6
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R            9 6       8 5      2 7 4      3 6 3      4 5 2     5 4     6 3
--R           b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 27

--S 28 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 2 2            2      2         2 2                 2 2
--R          - 15b d x  + (- 6a b d  - 24b c d)x - a d  - 4a b c d - 10b c
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R      9 6         8 5       2 7 4        3 6 3       4 5 2       5 4       6 3
--R   60b x  + 360a b x  + 900a b x  + 1200a b x  + 900a b x  + 360a b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28

--S 29 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29

--S 30 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30

)clear all

--S 31 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2/(a+b*x)^10
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2             2
--R     d x  + 2c d x + c
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       b x  + 8a b x  + 28a b x  + 56a b x  + 70a b x  + 56a b x  + 28a b x
--R     + 
--R         7       8
--R       8a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 31

--S 32 of 1784
r0:=-1/7*(b*c-a*d)^2/(b^3*(a+b*x)^7)-1/3*d*(b*c-a*d)/(b^3*(a+b*x)^6)-_
     1/5*d^2/(b^3*(a+b*x)^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R        1  2 2 2       1      2   1  2         1   2 2    1           1  2 2
--R      - - b d x  + (- -- a b d  - - b c d)x - --- a d  - -- a b c d - - b c
--R        5             15          3           105        21           7
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R    10 7       9 6      2 8 5      3 7 4      4 6 3      5 5 2     6 4     7 3
--R   b  x  + 7a b x  + 21a b x  + 35a b x  + 35a b x  + 21a b x  + 7a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 32

--S 33 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2            2      2         2 2                 2 2
--R     - 21b d x  + (- 7a b d  - 35b c d)x - a d  - 5a b c d - 15b c
--R  /
--R           10 7         9 6        2 8 5        3 7 4        4 6 3        5 5 2
--R       105b  x  + 735a b x  + 2205a b x  + 3675a b x  + 3675a b x  + 2205a b x
--R     + 
--R           6 4        7 3
--R       735a b x + 105a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33

--S 34 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34

--S 35 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35

)clear all

--S 36 of 1784
t0:=(a+b*x)^m*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 3 6        2 3     3   2  5      2   3       2   2     3 2   4
--R       b d x  + (3a b d  + 3b c d )x  + (3a b d  + 9a b c d  + 3b c d)x
--R     + 
--R         3 3     2     2       2 2     3 3  3      3   2     2   2        2 3  2
--R       (a d  + 9a b c d  + 9a b c d + b c )x  + (3a c d  + 9a b c d + 3a b c )x
--R     + 
--R          3 2      2   3      3 3
--R       (3a c d + 3a b c )x + a c
--R  *
--R              m
--R     (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36

--S 37 of 1784
r0:=(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(4+m)/(b^4*(4+m))+3*d*(b*c-a*d)^2*_
     (a+b*x)^(5+m)/(b^4*(5+m))+3*d^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(6+m)/(b^4*(6+m))+_
     d^3*(a+b*x)^(7+m)/(b^4*(7+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R         3 3      3 2      3        3          m + 7
--R       (d m  + 15d m  + 74d m + 120d )(b x + a)
--R     + 
--R                  3         2  3           3          2  2
--R           (- 3a d  + 3b c d )m  + (- 48a d  + 48b c d )m
--R         + 
--R                    3           2           3           2
--R           (- 249a d  + 249b c d )m - 420a d  + 420b c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (b x + a)
--R     + 
--R              2 3           2     2 2   3       2 3             2      2 2   2
--R           (3a d  - 6a b c d  + 3b c d)m  + (51a d  - 102a b c d  + 51b c d)m
--R         + 
--R              2 3             2       2 2          2 3              2       2 2
--R         (282a d  - 564a b c d  + 282b c d)m + 504a d  - 1008a b c d  + 504b c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (b x + a)
--R     + 
--R               3 3     2     2       2 2     3 3  3
--R           (- a d  + 3a b c d  - 3a b c d + b c )m
--R         + 
--R                 3 3      2     2        2 2       3 3  2
--R           (- 18a d  + 54a b c d  - 54a b c d + 18b c )m
--R         + 
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3         3 3
--R           (- 107a d  + 321a b c d  - 321a b c d + 107b c )m - 210a d
--R         + 
--R               2     2         2 2        3 3
--R           630a b c d  - 630a b c d + 210b c
--R      *
--R                  m + 4
--R         (b x + a)
--R  /
--R      4 4      4 3       4 2       4        4
--R     b m  + 22b m  + 179b m  + 638b m + 840b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37

--S 38 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           7 3 3      7 3 2      7 3        7 3  7
--R         (b d m  + 15b d m  + 74b d m + 120b d )x
--R       + 
--R                  6 3     7   2  3         6 3      7   2  2
--R             (4a b d  + 3b c d )m  + (57a b d  + 48b c d )m
--R           + 
--R                    6 3       7   2           6 3       7   2
--R             (269a b d  + 249b c d )m + 420a b d  + 420b c d
--R        *
--R            6
--R           x
--R       + 
--R                2 5 3        6   2     7 2   3
--R             (6a b d  + 12a b c d  + 3b c d)m
--R           + 
--R                 2 5 3         6   2      7 2   2
--R             (78a b d  + 186a b c d  + 51b c d)m
--R           + 
--R                  2 5 3         6   2       7 2          2 5 3          6   2
--R             (342a b d  + 930a b c d  + 282b c d)m + 504a b d  + 1512a b c d
--R           + 
--R                 7 2
--R             504b c d
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                3 4 3      2 5   2        6 2     7 3  3
--R             (4a b d  + 18a b c d  + 12a b c d + b c )m
--R           + 
--R                 3 4 3       2 5   2         6 2       7 3  2
--R             (42a b d  + 264a b c d  + 201a b c d + 18b c )m
--R           + 
--R                  3 4 3        2 5   2          6 2        7 3         3 4 3
--R             (158a b d  + 1236a b c d  + 1089a b c d + 107b c )m + 210a b d
--R           + 
--R                  2 5   2          6 2        7 3
--R             1890a b c d  + 1890a b c d + 210b c
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R               4 3 3      3 4   2      2 5 2        6 3  3
--R             (a b d  + 12a b c d  + 18a b c d + 4a b c )m
--R           + 
--R                4 3 3       3 4   2       2 5 2         6 3  2
--R             (3a b d  + 156a b c d  + 294a b c d + 72a b c )m
--R           + 
--R                4 3 3       3 4   2        2 5 2          6 3         3 4   2
--R             (2a b d  + 624a b c d  + 1536a b c d + 428a b c )m + 840a b c d
--R           + 
--R                  2 5 2          6 3
--R             2520a b c d + 840a b c
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                4 3   2      3 4 2      2 5 3  3
--R             (3a b c d  + 12a b c d + 6a b c )m
--R           + 
--R                  5 2 3      4 3   2       3 4 2        2 5 3  2
--R             (- 3a b d  + 24a b c d  + 186a b c d + 108a b c )m
--R           + 
--R                  5 2 3      4 3   2       3 4 2        2 5 3          3 4 2
--R             (- 3a b d  + 21a b c d  + 894a b c d + 642a b c )m + 1260a b c d
--R           + 
--R                  2 5 3
--R             1260a b c
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                4 3 2      3 4 3  3        5 2   2      4 3 2       3 4 3  2
--R             (3a b c d + 4a b c )m  + (- 6a b c d  + 39a b c d + 72a b c )m
--R           + 
--R                6   3      5 2   2       4 3 2        3 4 3         3 4 3
--R             (6a b d  - 42a b c d  + 126a b c d + 428a b c )m + 840a b c
--R        *
--R           x
--R       + 
--R          4 3 3 3        5 2 2       4 3 3  2
--R         a b c m  + (- 3a b c d + 18a b c )m
--R       + 
--R            6     2      5 2 2        4 3 3       7 3      6     2       5 2 2
--R         (6a b c d  - 39a b c d + 107a b c )m - 6a d  + 42a b c d  - 126a b c d
--R       + 
--R             4 3 3
--R         210a b c
--R    *
--R         m log(b x + a)
--R       %e
--R  /
--R      4 4      4 3       4 2       4        4
--R     b m  + 22b m  + 179b m  + 638b m + 840b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38

--S 39 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             7 3 3      7 3 2      7 3        7 3  7
--R           (b d m  + 15b d m  + 74b d m + 120b d )x
--R         + 
--R                    6 3     7   2  3         6 3      7   2  2
--R               (4a b d  + 3b c d )m  + (57a b d  + 48b c d )m
--R             + 
--R                      6 3       7   2           6 3       7   2
--R               (269a b d  + 249b c d )m + 420a b d  + 420b c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                  2 5 3        6   2     7 2   3
--R               (6a b d  + 12a b c d  + 3b c d)m
--R             + 
--R                   2 5 3         6   2      7 2   2
--R               (78a b d  + 186a b c d  + 51b c d)m
--R             + 
--R                    2 5 3         6   2       7 2          2 5 3          6   2
--R               (342a b d  + 930a b c d  + 282b c d)m + 504a b d  + 1512a b c d
--R             + 
--R                   7 2
--R               504b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                  3 4 3      2 5   2        6 2     7 3  3
--R               (4a b d  + 18a b c d  + 12a b c d + b c )m
--R             + 
--R                   3 4 3       2 5   2         6 2       7 3  2
--R               (42a b d  + 264a b c d  + 201a b c d + 18b c )m
--R             + 
--R                    3 4 3        2 5   2          6 2        7 3         3 4 3
--R               (158a b d  + 1236a b c d  + 1089a b c d + 107b c )m + 210a b d
--R             + 
--R                    2 5   2          6 2        7 3
--R               1890a b c d  + 1890a b c d + 210b c
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                 4 3 3      3 4   2      2 5 2        6 3  3
--R               (a b d  + 12a b c d  + 18a b c d + 4a b c )m
--R             + 
--R                  4 3 3       3 4   2       2 5 2         6 3  2
--R               (3a b d  + 156a b c d  + 294a b c d + 72a b c )m
--R             + 
--R                  4 3 3       3 4   2        2 5 2          6 3         3 4   2
--R               (2a b d  + 624a b c d  + 1536a b c d + 428a b c )m + 840a b c d
--R             + 
--R                    2 5 2          6 3
--R               2520a b c d + 840a b c
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  4 3   2      3 4 2      2 5 3  3
--R               (3a b c d  + 12a b c d + 6a b c )m
--R             + 
--R                    5 2 3      4 3   2       3 4 2        2 5 3  2
--R               (- 3a b d  + 24a b c d  + 186a b c d + 108a b c )m
--R             + 
--R                    5 2 3      4 3   2       3 4 2        2 5 3          3 4 2
--R               (- 3a b d  + 21a b c d  + 894a b c d + 642a b c )m + 1260a b c d
--R             + 
--R                    2 5 3
--R               1260a b c
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  4 3 2      3 4 3  3        5 2   2      4 3 2       3 4 3  2
--R               (3a b c d + 4a b c )m  + (- 6a b c d  + 39a b c d + 72a b c )m
--R             + 
--R                  6   3      5 2   2       4 3 2        3 4 3         3 4 3
--R               (6a b d  - 42a b c d  + 126a b c d + 428a b c )m + 840a b c
--R          *
--R             x
--R         + 
--R            4 3 3 3        5 2 2       4 3 3  2
--R           a b c m  + (- 3a b c d + 18a b c )m
--R         + 
--R              6     2      5 2 2        4 3 3       7 3      6     2
--R           (6a b c d  - 39a b c d + 107a b c )m - 6a d  + 42a b c d
--R         + 
--R                 5 2 2        4 3 3
--R           - 126a b c d + 210a b c
--R      *
--R           m log(b x + a)
--R         %e
--R     + 
--R           3 3      3 2      3        3          m + 7
--R       (- d m  - 15d m  - 74d m - 120d )(b x + a)
--R     + 
--R                3         2  3         3          2  2          3           2
--R           (3a d  - 3b c d )m  + (48a d  - 48b c d )m  + (249a d  - 249b c d )m
--R         + 
--R                 3           2
--R           420a d  - 420b c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (b x + a)
--R     + 
--R                2 3           2     2 2   3
--R           (- 3a d  + 6a b c d  - 3b c d)m
--R         + 
--R                 2 3             2      2 2   2
--R           (- 51a d  + 102a b c d  - 51b c d)m
--R         + 
--R                  2 3             2       2 2          2 3              2
--R           (- 282a d  + 564a b c d  - 282b c d)m - 504a d  + 1008a b c d
--R         + 
--R                 2 2
--R           - 504b c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (b x + a)
--R     + 
--R             3 3     2     2       2 2     3 3  3
--R           (a d  - 3a b c d  + 3a b c d - b c )m
--R         + 
--R               3 3      2     2        2 2       3 3  2
--R           (18a d  - 54a b c d  + 54a b c d - 18b c )m
--R         + 
--R                3 3       2     2         2 2        3 3         3 3
--R           (107a d  - 321a b c d  + 321a b c d - 107b c )m + 210a d
--R         + 
--R                 2     2         2 2        3 3
--R           - 630a b c d  + 630a b c d - 210b c
--R      *
--R                  m + 4
--R         (b x + a)
--R  /
--R      4 4      4 3       4 2       4        4
--R     b m  + 22b m  + 179b m  + 638b m + 840b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39

--S 40 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40

)clear all

--S 41 of 1784
t0:=(a+b*x)^3*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      6 3 9        5 3     6   2  8       2 4 3        5   2     6 2   7
--R     b d x  + (6a b d  + 3b c d )x  + (15a b d  + 18a b c d  + 3b c d)x
--R   + 
--R         3 3 3      2 4   2        5 2     6 3  6
--R     (20a b d  + 45a b c d  + 18a b c d + b c )x
--R   + 
--R         4 2 3      3 3   2      2 4 2        5 3  5
--R     (15a b d  + 60a b c d  + 45a b c d + 6a b c )x
--R   + 
--R        5   3      4 2   2      3 3 2       2 4 3  4
--R     (6a b d  + 45a b c d  + 60a b c d + 15a b c )x
--R   + 
--R       6 3      5     2      4 2 2       3 3 3  3
--R     (a d  + 18a b c d  + 45a b c d + 20a b c )x
--R   + 
--R        6   2      5   2       4 2 3  2      6 2      5   3      6 3
--R     (3a c d  + 18a b c d + 15a b c )x  + (3a c d + 6a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 41

--S 42 of 1784
r0:=1/7*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^7/b^4+3/8*d*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^8/b^4+_
     1/3*d^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^9/b^4+1/10*d^3*(a+b*x)^10/b^4
--R 
--R
--R   (2)
--R        1  10 3 10    2    9 3   1  10   2  9
--R       -- b  d x   + (- a b d  + - b  c d )x
--R       10             3          3
--R     + 
--R        15  2 8 3   9    9   2   3  10 2   8
--R       (-- a b d  + - a b c d  + - b  c d)x
--R         8          4            8
--R     + 
--R        20  3 7 3   45  2 8   2   18    9 2    1  10 3  7
--R       (-- a b d  + -- a b c d  + -- a b c d + - b  c )x
--R         7           7             7           7
--R     + 
--R        5  4 6 3      3 7   2   15  2 8 2       9 3  6
--R       (- a b d  + 10a b c d  + -- a b c d + a b c )x
--R        2                        2
--R     + 
--R        6  5 5 3     4 6   2      3 7 2      2 8 3  5
--R       (- a b d  + 9a b c d  + 12a b c d + 3a b c )x
--R        5
--R     + 
--R        1  6 4 3   9  5 5   2   45  4 6 2      3 7 3  4
--R       (- a b d  + - a b c d  + -- a b c d + 5a b c )x
--R        4          2             4
--R     + 
--R         6 4   2     5 5 2      4 6 3  3    3  6 4 2      5 5 3  2    6 4 3
--R       (a b c d  + 6a b c d + 5a b c )x  + (- a b c d + 3a b c )x  + a b c x
--R                                            2
--R     + 
--R          1   10 3    1  9     2    3  8 2 2    1  7 3 3
--R       - --- a  d  + -- a b c d  - -- a b c d + - a b c
--R         840         84            56           7
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 42

--S 43 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      1  6 3 10    2    5 3   1  6   2  9    15  2 4 3   9    5   2   3  6 2   8
--R     -- b d x   + (- a b d  + - b c d )x  + (-- a b d  + - a b c d  + - b c d)x
--R     10            3          3               8          4            8
--R   + 
--R      20  3 3 3   45  2 4   2   18    5 2    1  6 3  7
--R     (-- a b d  + -- a b c d  + -- a b c d + - b c )x
--R       7           7             7           7
--R   + 
--R      5  4 2 3      3 3   2   15  2 4 2       5 3  6
--R     (- a b d  + 10a b c d  + -- a b c d + a b c )x
--R      2                        2
--R   + 
--R      6  5   3     4 2   2      3 3 2      2 4 3  5
--R     (- a b d  + 9a b c d  + 12a b c d + 3a b c )x
--R      5
--R   + 
--R      1  6 3   9  5     2   45  4 2 2      3 3 3  4
--R     (- a d  + - a b c d  + -- a b c d + 5a b c )x
--R      4        2             4
--R   + 
--R       6   2     5   2      4 2 3  3    3  6 2      5   3  2    6 3
--R     (a c d  + 6a b c d + 5a b c )x  + (- a c d + 3a b c )x  + a c x
--R                                        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 43

--S 44 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         1   10 3    1  9     2    3  8 2 2    1  7 3 3
--R        --- a  d  - -- a b c d  + -- a b c d - - a b c
--R        840         84            56           7
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                                4
--R                               b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 44

--S 45 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 45

)clear all

--S 46 of 1784
t0:=(a+b*x)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      5 3 8        4 3     5   2  7       2 3 3        4   2     5 2   6
--R     b d x  + (5a b d  + 3b c d )x  + (10a b d  + 15a b c d  + 3b c d)x
--R   + 
--R         3 2 3      2 3   2        4 2     5 3  5
--R     (10a b d  + 30a b c d  + 15a b c d + b c )x
--R   + 
--R        4   3      3 2   2      2 3 2        4 3  4
--R     (5a b d  + 30a b c d  + 30a b c d + 5a b c )x
--R   + 
--R       5 3      4     2      3 2 2       2 3 3  3
--R     (a d  + 15a b c d  + 30a b c d + 10a b c )x
--R   + 
--R        5   2      4   2       3 2 3  2      5 2      4   3      5 3
--R     (3a c d  + 15a b c d + 10a b c )x  + (3a c d + 5a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 46

--S 47 of 1784
r0:=1/6*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^6/b^4+3/7*d*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^7/b^4+_
     3/8*d^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^8/b^4+1/9*d^3*(a+b*x)^9/b^4
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  9 3 9    5    8 3   3  9   2  8
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d )x
--R       9           8          8
--R     + 
--R        10  2 7 3   15    8   2   3  9 2   7
--R       (-- a b d  + -- a b c d  + - b c d)x
--R         7           7            7
--R     + 
--R        5  3 6 3     2 7   2   5    8 2    1  9 3  6
--R       (- a b d  + 5a b c d  + - a b c d + - b c )x
--R        3                      2           6
--R     + 
--R         4 5 3     3 6   2     2 7 2       8 3  5
--R       (a b d  + 6a b c d  + 6a b c d + a b c )x
--R     + 
--R        1  5 4 3   15  4 5   2   15  3 6 2    5  2 7 3  4
--R       (- a b d  + -- a b c d  + -- a b c d + - a b c )x
--R        4           4             2           2
--R     + 
--R         5 4   2     4 5 2    10  3 6 3  3    3  5 4 2    5  4 5 3  2    5 4 3
--R       (a b c d  + 5a b c d + -- a b c )x  + (- a b c d + - a b c )x  + a b c x
--R                               3              2           2
--R     + 
--R          1   9 3    1  8     2    1  7 2 2    1  6 3 3
--R       - --- a d  + -- a b c d  - -- a b c d + - a b c
--R         504        56            14           6
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47

--S 48 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  5 3 9    5    4 3   3  5   2  8    10  2 3 3   15    4   2   3  5 2   7
--R     - b d x  + (- a b d  + - b c d )x  + (-- a b d  + -- a b c d  + - b c d)x
--R     9           8          8               7           7            7
--R   + 
--R      5  3 2 3     2 3   2   5    4 2    1  5 3  6
--R     (- a b d  + 5a b c d  + - a b c d + - b c )x
--R      3                      2           6
--R   + 
--R       4   3     3 2   2     2 3 2       4 3  5
--R     (a b d  + 6a b c d  + 6a b c d + a b c )x
--R   + 
--R      1  5 3   15  4     2   15  3 2 2    5  2 3 3  4
--R     (- a d  + -- a b c d  + -- a b c d + - a b c )x
--R      4         4             2           2
--R   + 
--R       5   2     4   2    10  3 2 3  3    3  5 2    5  4   3  2    5 3
--R     (a c d  + 5a b c d + -- a b c )x  + (- a c d + - a b c )x  + a c x
--R                           3              2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 48

--S 49 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         1   9 3    1  8     2    1  7 2 2    1  6 3 3
--R        --- a d  - -- a b c d  + -- a b c d - - a b c
--R        504        56            14           6
--R   (4)  ----------------------------------------------
--R                               4
--R                              b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 49

--S 50 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 50

)clear all

--S 51 of 1784
t0:=(a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 3 7        3 3     4   2  6      2 2 3        3   2     4 2   5
--R     b d x  + (4a b d  + 3b c d )x  + (6a b d  + 12a b c d  + 3b c d)x
--R   + 
--R        3   3      2 2   2        3 2     4 3  4
--R     (4a b d  + 18a b c d  + 12a b c d + b c )x
--R   + 
--R       4 3      3     2      2 2 2        3 3  3
--R     (a d  + 12a b c d  + 18a b c d + 4a b c )x
--R   + 
--R        4   2      3   2      2 2 3  2      4 2      3   3      4 3
--R     (3a c d  + 12a b c d + 6a b c )x  + (3a c d + 4a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 51

--S 52 of 1784
r0:=1/5*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^5/b^4+1/2*d*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^6/b^4+_
     3/7*d^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^7/b^4+1/8*d^3*(a+b*x)^8/b^4
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  8 3 8    4    7 3   3  8   2  7     2 6 3       7   2   1  8 2   6
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d )x  + (a b d  + 2a b c d  + - b c d)x
--R       8           7          7                                   2
--R     + 
--R        4  3 5 3   18  2 6   2   12    7 2    1  8 3  5
--R       (- a b d  + -- a b c d  + -- a b c d + - b c )x
--R        5           5             5           5
--R     + 
--R        1  4 4 3     3 5   2   9  2 6 2       7 3  4
--R       (- a b d  + 3a b c d  + - a b c d + a b c )x
--R        4                      2
--R     + 
--R         4 4   2     3 5 2      2 6 3  3    3  4 4 2      3 5 3  2    4 4 3
--R       (a b c d  + 4a b c d + 2a b c )x  + (- a b c d + 2a b c )x  + a b c x
--R                                            2
--R     + 
--R          1   8 3    1  7     2    1  6 2 2    1  5 3 3
--R       - --- a d  + -- a b c d  - -- a b c d + - a b c
--R         280        35            10           5
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 52

--S 53 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  4 3 8    4    3 3   3  4   2  7     2 2 3       3   2   1  4 2   6
--R     - b d x  + (- a b d  + - b c d )x  + (a b d  + 2a b c d  + - b c d)x
--R     8           7          7                                   2
--R   + 
--R      4  3   3   18  2 2   2   12    3 2    1  4 3  5
--R     (- a b d  + -- a b c d  + -- a b c d + - b c )x
--R      5           5             5           5
--R   + 
--R      1  4 3     3     2   9  2 2 2       3 3  4
--R     (- a d  + 3a b c d  + - a b c d + a b c )x
--R      4                    2
--R   + 
--R       4   2     3   2      2 2 3  3    3  4 2      3   3  2    4 3
--R     (a c d  + 4a b c d + 2a b c )x  + (- a c d + 2a b c )x  + a c x
--R                                        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 53

--S 54 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R         1   8 3    1  7     2    1  6 2 2    1  5 3 3
--R        --- a d  - -- a b c d  + -- a b c d - - a b c
--R        280        35            10           5
--R   (4)  ----------------------------------------------
--R                               4
--R                              b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 54

--S 55 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 55

)clear all

--S 56 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3 6        2 3     3   2  5      2   3       2   2     3 2   4
--R     b d x  + (3a b d  + 3b c d )x  + (3a b d  + 9a b c d  + 3b c d)x
--R   + 
--R       3 3     2     2       2 2     3 3  3      3   2     2   2        2 3  2
--R     (a d  + 9a b c d  + 9a b c d + b c )x  + (3a c d  + 9a b c d + 3a b c )x
--R   + 
--R        3 2      2   3      3 3
--R     (3a c d + 3a b c )x + a c
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 56

--S 57 of 1784
r0:=-1/4*(b*c-a*d)^3*(c+d*x)^4/d^4+3/5*b*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^5/d^4-_
     1/2*b^2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^6/d^4+1/7*b^3*(c+d*x)^7/d^4
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  3 7 7    1    2 7   1  3   6  6    3  2   7   9    2   6   3  3 2 5  5
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d )x  + (- a b d  + - a b c d  + - b c d )x
--R       7           2          2              5          5            5
--R     + 
--R        1  3 7   9  2     6   9    2 2 5   1  3 3 4  4
--R       (- a d  + - a b c d  + - a b c d  + - b c d )x
--R        4        4            4            4
--R     + 
--R         3   6     2   2 5      2 3 4  3    3  3 2 5   3  2   3 4  2    3 3 4
--R       (a c d  + 3a b c d  + a b c d )x  + (- a c d  + - a b c d )x  + a c d x
--R                                            2          2
--R     + 
--R       1  3 4 3    3  2   5 2    1    2 6     1   3 7
--R       - a c d  - -- a b c d  + -- a b c d - --- b c
--R       4          20            20           140
--R  /
--R      4
--R     d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 57

--S 58 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3 3 7    1    2 3   1  3   2  6    3  2   3   9    2   2   3  3 2   5
--R     - b d x  + (- a b d  + - b c d )x  + (- a b d  + - a b c d  + - b c d)x
--R     7           2          2              5          5            5
--R   + 
--R      1  3 3   9  2     2   9    2 2    1  3 3  4
--R     (- a d  + - a b c d  + - a b c d + - b c )x
--R      4        4            4           4
--R   + 
--R       3   2     2   2       2 3  3    3  3 2    3  2   3  2    3 3
--R     (a c d  + 3a b c d + a b c )x  + (- a c d + - a b c )x  + a c x
--R                                       2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 58

--S 59 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1  3 4 3    3  2   5 2    1    2 6     1   3 7
--R        - - a c d  + -- a b c d  - -- a b c d + --- b c
--R          4          20            20           140
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                                4
--R                               d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 59

--S 60 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 60

)clear all

--S 61 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 3 5          3     2   2  4     2 3           2     2 2   3
--R     b d x  + (2a b d  + 3b c d )x  + (a d  + 6a b c d  + 3b c d)x
--R   + 
--R        2   2         2     2 3  2      2 2          3      2 3
--R     (3a c d  + 6a b c d + b c )x  + (3a c d + 2a b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 61

--S 62 of 1784
r0:=1/4*(b*c-a*d)^2*(c+d*x)^4/d^3-2/5*b*(b*c-a*d)*(c+d*x)^5/d^3+_
     1/6*b^2*(c+d*x)^6/d^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  2 6 6    2      6   3  2   5  5    1  2 6   3        5   3  2 2 4  4
--R       - b d x  + (- a b d  + - b c d )x  + (- a d  + - a b c d  + - b c d )x
--R       6           5          5              4        2            4
--R     + 
--R         2   5         2 4   1  2 3 3  3    3  2 2 4        3 3  2    2 3 3
--R       (a c d  + 2a b c d  + - b c d )x  + (- a c d  + a b c d )x  + a c d x
--R                             3              2
--R     + 
--R       1  2 4 2    1      5     1  2 6
--R       - a c d  - -- a b c d + -- b c
--R       4          10           60
--R  /
--R      3
--R     d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 62

--S 63 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 3 6           3      2   2  5       2 3            2      2 2   4
--R       10b d x  + (24a b d  + 36b c d )x  + (15a d  + 90a b c d  + 45b c d)x
--R     + 
--R           2   2           2       2 3  3       2 2           3  2      2 3
--R       (60a c d  + 120a b c d + 20b c )x  + (90a c d + 60a b c )x  + 60a c x
--R  /
--R     60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63

--S 64 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R             2 4 2         5     2 6
--R        - 15a c d  + 6a b c d - b c
--R   (4)  ----------------------------
--R                       3
--R                    60d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64

--S 65 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65

)clear all

--S 66 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   b d x  + (a d  + 3b c d )x  + (3a c d  + 3b c d)x  + (3a c d + b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 66

--S 67 of 1784
r0:=-1/4*(b*c-a*d)*(c+d*x)^4/d^2+1/5*b*(c+d*x)^5/d^2
--R 
--R
--R   (2)
--R       1    5 5    1    5   3      4  4         4      2 3  3
--R       - b d x  + (- a d  + - b c d )x  + (a c d  + b c d )x
--R       5           4        4
--R     + 
--R        3    2 3   1    3 2  2      3 2    1    4     1    5
--R       (- a c d  + - b c d )x  + a c d x + - a c d - -- b c
--R        2          2                       4         20
--R  /
--R      2
--R     d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 67

--S 68 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           3 5        3          2  4           2        2   3
--R       4b d x  + (5a d  + 15b c d )x  + (20a c d  + 20b c d)x
--R     + 
--R             2         3  2        3
--R       (30a c d + 10b c )x  + 20a c x
--R  /
--R     20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68

--S 69 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R              4       5
--R        - 5a c d + b c
--R   (4)  ---------------
--R                 2
--R              20d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69

--S 70 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70

)clear all

--S 71 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^3
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R   (1)  d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 71

--S 72 of 1784
r0:=1/4*(c+d*x)^4/d
--R 
--R
--R        1  4 4      3 3   3  2 2 2    3      1  4
--R        - d x  + c d x  + - c d x  + c d x + - c
--R        4                 2                  4
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 72

--S 73 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R         3 4       2 3     2   2     3
--R        d x  + 4c d x  + 6c d x  + 4c x
--R   (3)  -------------------------------
--R                       4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73

--S 74 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           4
--R          c
--R   (4)  - --
--R          4d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74

--S 75 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75

)clear all

--S 76 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^4
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R                   b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 76

--S 77 of 1784
r0:=d*(b*c-a*d)^2*x/b^3+1/2*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/b^2+1/3*(c+d*x)^3/b+_
     (b*c-a*d)^3*log(a+b*x)/b^4
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3      2     2        2 2      3 3                  3 3 3
--R       (- 6a d  + 18a b c d  - 18a b c d + 6b c )log(b x + a) + 2b d x
--R     + 
--R              2 3     3   2  2      2   3        2   2      3 2          2 2
--R       (- 3a b d  + 9b c d )x  + (6a b d  - 18a b c d  + 18b c d)x - 3a b c d
--R     + 
--R         3 3
--R       5b c
--R  /
--R       4
--R     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77

--S 78 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3      2     2        2 2      3 3                  3 3 3
--R       (- 6a d  + 18a b c d  - 18a b c d + 6b c )log(b x + a) + 2b d x
--R     + 
--R              2 3     3   2  2      2   3        2   2      3 2
--R       (- 3a b d  + 9b c d )x  + (6a b d  - 18a b c d  + 18b c d)x
--R  /
--R       4
--R     6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78

--S 79 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            2        3
--R        3a c d - 5b c
--R   (4)  --------------
--R                2
--R              6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79

--S 80 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80

)clear all

--S 81 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^5
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R              2 2             2
--R             b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 81

--S 82 of 1784
r0:=d^2*(3*b*c-2*a*d)*x/b^3+1/2*d^3*x^2/b^2-(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x))+_
     3*d*(b*c-a*d)^2*log(a+b*x)/b^4
--R 
--R
--R   (2)
--R             2   3        2   2     3 2        3 3      2     2       2 2
--R         ((6a b d  - 12a b c d  + 6b c d)x + 6a d  - 12a b c d  + 6a b c d)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R        3 3 3          2 3     3   2  2        2   3       2   2       3 3
--R       b d x  + (- 3a b d  + 6b c d )x  + (- 4a b d  + 6a b c d )x + 2a d
--R     + 
--R           2     2       2 2      3 3
--R       - 6a b c d  + 6a b c d - 2b c
--R  /
--R       5        4
--R     2b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82

--S 83 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2   3        2   2     3 2        3 3      2     2       2 2
--R         ((6a b d  - 12a b c d  + 6b c d)x + 6a d  - 12a b c d  + 6a b c d)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R        3 3 3          2 3     3   2  2        2   3       2   2       3 3
--R       b d x  + (- 3a b d  + 6b c d )x  + (- 4a b d  + 6a b c d )x + 2a d
--R     + 
--R           2     2       2 2      3 3
--R       - 6a b c d  + 6a b c d - 2b c
--R  /
--R       5        4
--R     2b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83

--S 84 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84

--S 85 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85

)clear all

--S 86 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^6
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 86

--S 87 of 1784
r0:=d^3*x/b^3-1/2*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^2)-3*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x))+_
     3*d^2*(b*c-a*d)*log(a+b*x)/b^4
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2 3     3   2  2         2   3        2   2       3 3
--R           (- 6a b d  + 6b c d )x  + (- 12a b d  + 12a b c d )x - 6a d
--R         + 
--R             2     2
--R           6a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R         3 3 3       2 3 2        2   3        2   2     3 2        3 3
--R       2b d x  + 4a b d x  + (- 4a b d  + 12a b c d  - 6b c d)x - 5a d
--R     + 
--R         2     2       2 2     3 3
--R       9a b c d  - 3a b c d - b c
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87

--S 88 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  2 3     3   2  2         2   3        2   2       3 3
--R           (- 6a b d  + 6b c d )x  + (- 12a b d  + 12a b c d )x - 6a d
--R         + 
--R             2     2
--R           6a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R         3 3 3       2 3 2        2   3        2   2     3 2        3 3
--R       2b d x  + 4a b d x  + (- 4a b d  + 12a b c d  - 6b c d)x - 5a d
--R     + 
--R         2     2       2 2     3 3
--R       9a b c d  - 3a b c d - b c
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88

--S 89 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89

--S 90 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90

)clear all

--S 91 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^7
--R 
--R
--R              3 3       2 2     2       3
--R             d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 91

--S 92 of 1784
r0:=-1/3*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^3)-3/2*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^2)-_
     3*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x))+d^3*log(a+b*x)/b^4
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3        2 3 2      2   3      3 3
--R       (6b d x  + 18a b d x  + 18a b d x + 6a d )log(b x + a)
--R     + 
--R             2 3      3   2  2       2   3        2   2     3 2         3 3
--R       (18a b d  - 18b c d )x  + (27a b d  - 18a b c d  - 9b c d)x + 11a d
--R     + 
--R           2     2       2 2      3 3
--R       - 6a b c d  - 3a b c d - 2b c
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92

--S 93 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3 3        2 3 2      2   3      3 3
--R       (6b d x  + 18a b d x  + 18a b d x + 6a d )log(b x + a)
--R     + 
--R             2 3      3   2  2       2   3        2   2     3 2         3 3
--R       (18a b d  - 18b c d )x  + (27a b d  - 18a b c d  - 9b c d)x + 11a d
--R     + 
--R           2     2       2 2      3 3
--R       - 6a b c d  - 3a b c d - 2b c
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93

--S 94 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94

--S 95 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95

)clear all

--S 96 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^8
--R 
--R
--R                    3 3       2 2     2       3
--R                   d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 96

--S 97 of 1784
r0:=-1/4*(c+d*x)^4/((b*c-a*d)*(a+b*x)^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  4 4      3 3   3  2 2 2    3      1  4
--R     - d x  + c d x  + - c d x  + c d x + - c
--R     4                 2                  4
--R  /
--R           4     5   4      2 3        4   3      3 2      2 3   2
--R       (a b d - b c)x  + (4a b d - 4a b c)x  + (6a b d - 6a b c)x
--R     + 
--R          4        3 2       5     4
--R       (4a b d - 4a b c)x + a d - a b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 97

--S 98 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           3 3 3          2 3     3   2  2        2   3       2   2     3 2
--R       - 4b d x  + (- 6a b d  - 6b c d )x  + (- 4a b d  - 4a b c d  - 4b c d)x
--R     + 
--R          3 3    2     2      2 2     3 3
--R       - a d  - a b c d  - a b c d - b c
--R  /
--R       8 4        7 3      2 6 2      3 5      4 4
--R     4b x  + 16a b x  + 24a b x  + 16a b x + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98

--S 99 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                 4
--R                d
--R   (4)  - -------------
--R              4      5
--R          4a b d - 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99

--S 100 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100

)clear all

--S 101 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^9
--R 
--R
--R                          3 3       2 2     2       3
--R                         d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 101

--S 102 of 1784
r0:=-1/5*(c+d*x)^4/((b*c-a*d)*(a+b*x)^5)+_
     1/20*d*(c+d*x)^4/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R        1    5 5   1    5 4         4   1    2 3  3    3    2 3      3 2  2
--R       -- b d x  + - a d x  + (a c d  - - b c d )x  + (- a c d  - b c d )x
--R       20          4                    2              2
--R     + 
--R           3 2   3    4      1    4    1    5
--R       (a c d  - - b c d)x + - a c d - - b c
--R                 4           4         5
--R  /
--R         2 5 2       6       7 2  5      3 4 2      2 5          6 2  4
--R       (a b d  - 2a b c d + b c )x  + (5a b d  - 10a b c d + 5a b c )x
--R     + 
--R           4 3 2      3 4         2 5 2  3       5 2 2      4 3         3 4 2  2
--R       (10a b d  - 20a b c d + 10a b c )x  + (10a b d  - 20a b c d + 10a b c )x
--R     + 
--R          6   2      5 2        4 3 2      7 2     6         5 2 2
--R       (5a b d  - 10a b c d + 5a b c )x + a d  - 2a b c d + a b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 102

--S 103 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3           2 3      3   2  2
--R       - 10b d x  + (- 10a b d  - 20b c d )x
--R     + 
--R          2   3        2   2      3 2       3 3     2     2       2 2      3 3
--R     (- 5a b d  - 10a b c d  - 15b c d)x - a d  - 2a b c d  - 3a b c d - 4b c
--R  /
--R        9 5         8 4       2 7 3       3 6 2       4 5       5 4
--R     20b x  + 100a b x  + 200a b x  + 200a b x  + 100a b x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103

--S 104 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                         5
--R                        d
--R   (4)  - -----------------------------
--R             2 4 2        5         6 2
--R          20a b d  - 40a b c d + 20b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104

--S 105 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105

)clear all

--S 106 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^10
--R 
--R
--R   (1)
--R                          3 3       2 2     2       3
--R                         d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   b x  + 7a b x  + 21a b x  + 35a b x  + 35a b x  + 21a b x  + 7a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 106

--S 107 of 1784
r0:=-1/6*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^6)-3/5*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^5)-_
     3/4*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x)^4)-1/3*d^3/(b^4*(a+b*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  3 3 3      1    2 3   3  3   2  2
--R       - - b d x  + (- - a b d  - - b c d )x
--R         3             4          4
--R     + 
--R           1  2   3    3    2   2   3  3 2       1  3 3    1  2     2
--R       (- -- a b d  - -- a b c d  - - b c d)x - -- a d  - -- a b c d
--R          10          10            5           60        20
--R     + 
--R          1    2 2    1  3 3
--R       - -- a b c d - - b c
--R         10           6
--R  /
--R      10 6       9 5      2 8 4      3 7 3      4 6 2     5 5     6 4
--R     b  x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 107

--S 108 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3           2 3      3   2  2
--R       - 20b d x  + (- 15a b d  - 45b c d )x
--R     + 
--R          2   3        2   2      3 2       3 3     2     2       2 2       3 3
--R     (- 6a b d  - 18a b c d  - 36b c d)x - a d  - 3a b c d  - 6a b c d - 10b c
--R  /
--R          10 6         9 5       2 8 4        3 7 3       4 6 2       5 5
--R       60b  x  + 360a b x  + 900a b x  + 1200a b x  + 900a b x  + 360a b x
--R     + 
--R          6 4
--R       60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108

--S 109 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109

--S 110 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110

)clear all

--S 111 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^11
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3       2 2     2       3
--R     d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       b x  + 8a b x  + 28a b x  + 56a b x  + 70a b x  + 56a b x  + 28a b x
--R     + 
--R         7       8
--R       8a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111

--S 112 of 1784
r0:=-1/7*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^7)-1/2*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^6)-_
     3/5*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x)^5)-1/4*d^3/(b^4*(a+b*x)^4)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  3 3 3       3    2 3   3  3   2  2
--R       - - b d x  + (- -- a b d  - - b c d )x
--R         4             20          5
--R     + 
--R           1  2   3   1    2   2   1  3 2       1   3 3    1  2     2
--R       (- -- a b d  - - a b c d  - - b c d)x - --- a d  - -- a b c d
--R          20          5            2           140        35
--R     + 
--R          1    2 2    1  3 3
--R       - -- a b c d - - b c
--R         14           7
--R  /
--R        11 7       10 6      2 9 5      3 8 4      4 7 3      5 6 2     6 5
--R       b  x  + 7a b  x  + 21a b x  + 35a b x  + 35a b x  + 21a b x  + 7a b x
--R     + 
--R        7 4
--R       a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 112

--S 113 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3           2 3      3   2  2
--R       - 35b d x  + (- 21a b d  - 84b c d )x
--R     + 
--R          2   3        2   2      3 2       3 3     2     2        2 2       3 3
--R     (- 7a b d  - 28a b c d  - 70b c d)x - a d  - 4a b c d  - 10a b c d - 20b c
--R  /
--R           11 7         10 6        2 9 5        3 8 4        4 7 3        5 6 2
--R       140b  x  + 980a b  x  + 2940a b x  + 4900a b x  + 4900a b x  + 2940a b x
--R     + 
--R           6 5        7 4
--R       980a b x + 140a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113

--S 114 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114

--S 115 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115

)clear all

--S 116 of 1784
t0:=(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3/(a+b*x)^12
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3       2 2     2       3
--R     d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R  /
--R        9 9       8 8      2 7 7      3 6 6       4 5 5       5 4 4      6 3 3
--R       b x  + 9a b x  + 36a b x  + 84a b x  + 126a b x  + 126a b x  + 84a b x
--R     + 
--R          7 2 2     8       9
--R       36a b x  + 9a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 116

--S 117 of 1784
r0:=-1/8*(b*c-a*d)^3/(b^4*(a+b*x)^8)-3/7*d*(b*c-a*d)^2/(b^4*(a+b*x)^7)-_
     1/2*d^2*(b*c-a*d)/(b^4*(a+b*x)^6)-1/5*d^3/(b^4*(a+b*x)^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  3 3 3       1    2 3   1  3   2  2
--R       - - b d x  + (- -- a b d  - - b c d )x
--R         5             10          2
--R     + 
--R           1  2   3   1    2   2   3  3 2       1   3 3    1  2     2
--R       (- -- a b d  - - a b c d  - - b c d)x - --- a d  - -- a b c d
--R          35          7            7           280        56
--R     + 
--R          3    2 2    1  3 3
--R       - -- a b c d - - b c
--R         56           8
--R  /
--R        12 8       11 7      2 10 6      3 9 5      4 8 4      5 7 3      6 6 2
--R       b  x  + 8a b  x  + 28a b  x  + 56a b x  + 70a b x  + 56a b x  + 28a b x
--R     + 
--R         7 5     8 4
--R       8a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 117

--S 118 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3           2 3       3   2  2
--R       - 56b d x  + (- 28a b d  - 140b c d )x
--R     + 
--R            2   3        2   2       3 2       3 3     2     2        2 2
--R       (- 8a b d  - 40a b c d  - 120b c d)x - a d  - 5a b c d  - 15a b c d
--R     + 
--R            3 3
--R       - 35b c
--R  /
--R           12 8          11 7        2 10 6         3 9 5         4 8 4
--R       280b  x  + 2240a b  x  + 7840a b  x  + 15680a b x  + 19600a b x
--R     + 
--R             5 7 3        6 6 2        7 5        8 4
--R       15680a b x  + 7840a b x  + 2240a b x + 280a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118

--S 119 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119

--S 120 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120

)clear all

--S 121 of 1784
t0:=(a+b*x)^6/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                              d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121

--S 122 of 1784
r0:=b*(b*c-a*d)^4*x/d^5-1/2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2/d^4+1/3*(b*c-a*d)^2*_
     (a+b*x)^3/d^3-1/4*(b*c-a*d)*(a+b*x)^4/d^2+1/5*(a+b*x)^5/d-_
     (b*c-a*d)^5*log(c+d*x)/d^6
--R 
--R
--R   (2)
--R                5 5       4     4       3 2 2 3       2 3 3 2         4 4
--R             60a d  - 300a b c d  + 600a b c d  - 600a b c d  + 300a b c d
--R           + 
--R                  5 5
--R             - 60b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R          5 5 5         4 5      5   4  4
--R       12b d x  + (75a b d  - 15b c d )x
--R     + 
--R            2 3 5         4   4      5 2 3  3
--R       (200a b d  - 100a b c d  + 20b c d )x
--R     + 
--R            3 2 5       2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R       (300a b d  - 300a b c d  + 150a b c d  - 30b c d )x
--R     + 
--R            4   5       3 2   4       2 3 2 3         4 3 2      5 4         5 5
--R       (300a b d  - 600a b c d  + 600a b c d  - 300a b c d  + 60b c d)x + 77a d
--R     + 
--R             4     4       3 2 2 3      2 3 3 2
--R       - 145a b c d  + 110a b c d  - 30a b c d
--R  /
--R        6
--R     60d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122

--S 123 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                5 5       4     4       3 2 2 3       2 3 3 2         4 4
--R             60a d  - 300a b c d  + 600a b c d  - 600a b c d  + 300a b c d
--R           + 
--R                  5 5
--R             - 60b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R          5 5 5         4 5      5   4  4
--R       12b d x  + (75a b d  - 15b c d )x
--R     + 
--R            2 3 5         4   4      5 2 3  3
--R       (200a b d  - 100a b c d  + 20b c d )x
--R     + 
--R            3 2 5       2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R       (300a b d  - 300a b c d  + 150a b c d  - 30b c d )x
--R     + 
--R            4   5       3 2   4       2 3 2 3         4 3 2      5 4
--R       (300a b d  - 600a b c d  + 600a b c d  - 300a b c d  + 60b c d)x
--R  /
--R        6
--R     60d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123

--S 124 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R             5 3       4     2       3 2 2       2 3 3
--R        - 77a d  + 145a b c d  - 110a b c d + 30a b c
--R   (4)  ----------------------------------------------
--R                                4
--R                             60d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124

--S 125 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125

)clear all

--S 126 of 1784
t0:=(a+b*x)^5/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                        d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 126

--S 127 of 1784
r0:=-b*(b*c-a*d)^3*x/d^4+1/2*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2/d^3-_
     1/3*(b*c-a*d)*(a+b*x)^3/d^2+1/4*(a+b*x)^4/d+(b*c-a*d)^4*log(c+d*x)/d^5
--R 
--R
--R   (2)
--R           4 4      3     3      2 2 2 2        3 3       4 4
--R       (12a d  - 48a b c d  + 72a b c d  - 48a b c d + 12b c )log(d x + c)
--R     + 
--R         4 4 4         3 4     4   3  3       2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       3b d x  + (16a b d  - 4b c d )x  + (36a b d  - 24a b c d  + 6b c d )x
--R     + 
--R           3   4      2 2   3        3 2 2      4 3         4 4      3     3
--R       (48a b d  - 72a b c d  + 48a b c d  - 12b c d)x + 13a d  - 16a b c d
--R     + 
--R         2 2 2 2
--R       6a b c d
--R  /
--R        5
--R     12d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127

--S 128 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           4 4      3     3      2 2 2 2        3 3       4 4
--R       (12a d  - 48a b c d  + 72a b c d  - 48a b c d + 12b c )log(d x + c)
--R     + 
--R         4 4 4         3 4     4   3  3       2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       3b d x  + (16a b d  - 4b c d )x  + (36a b d  - 24a b c d  + 6b c d )x
--R     + 
--R           3   4      2 2   3        3 2 2      4 3
--R       (48a b d  - 72a b c d  + 48a b c d  - 12b c d)x
--R  /
--R        5
--R     12d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128

--S 129 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R             4 2      3          2 2 2
--R        - 13a d  + 16a b c d - 6a b c
--R   (4)  ------------------------------
--R                        3
--R                     12d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129

--S 130 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130

)clear all

--S 131 of 1784
t0:=(a+b*x)^4/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R                   d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 131

--S 132 of 1784
r0:=b*(b*c-a*d)^2*x/d^3-1/2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^2/d^2+1/3*(a+b*x)^3/d-_
     (b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/d^4
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3      2     2        2 2      3 3                  3 3 3
--R       (6a d  - 18a b c d  + 18a b c d - 6b c )log(d x + c) + 2b d x
--R     + 
--R            2 3     3   2  2       2   3        2   2     3 2        3 3
--R       (9a b d  - 3b c d )x  + (18a b d  - 18a b c d  + 6b c d)x + 5a d
--R     + 
--R           2     2
--R       - 3a b c d
--R  /
--R       4
--R     6d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132

--S 133 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3      2     2        2 2      3 3                  3 3 3
--R       (6a d  - 18a b c d  + 18a b c d - 6b c )log(d x + c) + 2b d x
--R     + 
--R            2 3     3   2  2       2   3        2   2     3 2
--R       (9a b d  - 3b c d )x  + (18a b d  - 18a b c d  + 6b c d)x
--R  /
--R       4
--R     6d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133

--S 134 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R            3      2
--R        - 5a d + 3a b c
--R   (4)  ---------------
--R                2
--R              6d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134

--S 135 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135

)clear all

--S 136 of 1784
t0:=(a+b*x)^3/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R              d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 136

--S 137 of 1784
r0:=-b*(b*c-a*d)*x/d^2+1/2*(a+b*x)^2/d+(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/d^3
--R 
--R
--R   (2)
--R      2 2                2 2                 2 2 2          2     2         2 2
--R   (2a d  - 4a b c d + 2b c )log(d x + c) + b d x  + (4a b d  - 2b c d)x + a d
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                        2d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137

--S 138 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R           2 2                2 2                 2 2 2          2     2
--R        (2a d  - 4a b c d + 2b c )log(d x + c) + b d x  + (4a b d  - 2b c d)x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                         2d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138

--S 139 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           2
--R          a
--R   (4)  - --
--R          2d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139

--S 140 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140

)clear all

--S 141 of 1784
t0:=(a+b*x)^2/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R        b x + a
--R   (1)  -------
--R        d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 141

--S 142 of 1784
r0:=b*x/d-(b*c-a*d)*log(c+d*x)/d^2
--R 
--R
--R        (a d - b c)log(d x + c) + b d x
--R   (2)  -------------------------------
--R                        2
--R                       d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142

--S 143 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        (a d - b c)log(d x + c) + b d x
--R   (3)  -------------------------------
--R                        2
--R                       d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143

--S 144 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144

--S 145 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145

)clear all

--S 146 of 1784
t0:=(a+b*x)/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R           1
--R   (1)  -------
--R        d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 146

--S 147 of 1784
r0:=log(c+d*x)/d
--R 
--R
--R        log(d x + c)
--R   (2)  ------------
--R              d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147

--S 148 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        log(d x + c)
--R   (3)  ------------
--R              d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148

--S 149 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149

--S 150 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150

)clear all

--S 151 of 1784
t0:=1/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)
--R 
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        b d x  + (a d + b c)x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 151

--S 152 of 1784
r0:=log(a+b*x)/(b*c-a*d)-log(c+d*x)/(b*c-a*d)
--R 
--R
--R        log(d x + c) - log(b x + a)
--R   (2)  ---------------------------
--R                 a d - b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152

--S 153 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        log(d x + c) - log(b x + a)
--R   (3)  ---------------------------
--R                 a d - b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153

--S 154 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154

--S 155 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155

)clear all

--S 156 of 1784
t0:=1/((a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))
--R 
--R
--R                                1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R         2   3              2   2     2                2
--R        b d x  + (2a b d + b c)x  + (a d + 2a b c)x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 156

--S 157 of 1784
r0:=(-1)/((b*c-a*d)*(a+b*x))-d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^2+d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^2
--R 
--R
--R        (b d x + a d)log(d x + c) + (- b d x - a d)log(b x + a) + a d - b c
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                 2   2       2       3 2      3 2     2           2 2
--R               (a b d  - 2a b c d + b c )x + a d  - 2a b c d + a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157

--S 158 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        (b d x + a d)log(d x + c) + (- b d x - a d)log(b x + a) + a d - b c
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                 2   2       2       3 2      3 2     2           2 2
--R               (a b d  - 2a b c d + b c )x + a d  - 2a b c d + a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158

--S 159 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159

--S 160 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160

)clear all

--S 161 of 1784
t0:=1/((a+b*x)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R                                      1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R    3   4        2     3   3      2          2   2     3      2         3
--R   b d x  + (3a b d + b c)x  + (3a b d + 3a b c)x  + (a d + 3a b c)x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 161

--S 162 of 1784
r0:=(-1/2)/((b*c-a*d)*(a+b*x)^2)+d/((b*c-a*d)^2*(a+b*x))+_
     d^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3-d^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2         2      2 2
--R       (2b d x  + 4a b d x + 2a d )log(d x + c)
--R     + 
--R            2 2 2         2      2 2                       2     2          2 2
--R       (- 2b d x  - 4a b d x - 2a d )log(b x + a) + (2a b d  - 2b c d)x + 3a d
--R     + 
--R                     2 2
--R       - 4a b c d + b c
--R  /
--R          3 2 3     2 3   2       4 2      5 3  2
--R       (2a b d  - 6a b c d  + 6a b c d - 2b c )x
--R     + 
--R          4   3      3 2   2      2 3 2        4 3       5 3     4     2
--R       (4a b d  - 12a b c d  + 12a b c d - 4a b c )x + 2a d  - 6a b c d
--R     + 
--R         3 2 2      2 3 3
--R       6a b c d - 2a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162

--S 163 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2         2      2 2
--R       (2b d x  + 4a b d x + 2a d )log(d x + c)
--R     + 
--R            2 2 2         2      2 2                       2     2          2 2
--R       (- 2b d x  - 4a b d x - 2a d )log(b x + a) + (2a b d  - 2b c d)x + 3a d
--R     + 
--R                     2 2
--R       - 4a b c d + b c
--R  /
--R          3 2 3     2 3   2       4 2      5 3  2
--R       (2a b d  - 6a b c d  + 6a b c d - 2b c )x
--R     + 
--R          4   3      3 2   2      2 3 2        4 3       5 3     4     2
--R       (4a b d  - 12a b c d  + 12a b c d - 4a b c )x + 2a d  - 6a b c d
--R     + 
--R         3 2 2      2 3 3
--R       6a b c d - 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163

--S 164 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164

--S 165 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165

)clear all

--S 166 of 1784
t0:=1/((a+b*x)^3*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        4   5        3     4   4      2 2        3   3      3        2 2   2
--R       b d x  + (4a b d + b c)x  + (6a b d + 4a b c)x  + (4a b d + 6a b c)x
--R     + 
--R         4      3         4
--R       (a d + 4a b c)x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 166

--S 167 of 1784
r0:=(-1/3)/((b*c-a*d)*(a+b*x)^3)+1/2*d/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)-_
     d^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))-d^3*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4+_
     d^3*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 3 3        2 3 2      2   3      3 3
--R       (6b d x  + 18a b d x  + 18a b d x + 6a d )log(d x + c)
--R     + 
--R            3 3 3        2 3 2      2   3      3 3
--R       (- 6b d x  - 18a b d x  - 18a b d x - 6a d )log(b x + a)
--R     + 
--R            2 3     3   2  2       2   3        2   2     3 2         3 3
--R       (6a b d  - 6b c d )x  + (15a b d  - 18a b c d  + 3b c d)x + 11a d
--R     + 
--R            2     2       2 2      3 3
--R       - 18a b c d  + 9a b c d - 2b c
--R  /
--R          4 3 4      3 4   3      2 5 2 2        6 3      7 4  3
--R       (6a b d  - 24a b c d  + 36a b c d  - 24a b c d + 6b c )x
--R     + 
--R           5 2 4      4 3   3       3 4 2 2      2 5 3         6 4  2
--R       (18a b d  - 72a b c d  + 108a b c d  - 72a b c d + 18a b c )x
--R     + 
--R           6   4      5 2   3       4 3 2 2      3 4 3       2 5 4       7 4
--R       (18a b d  - 72a b c d  + 108a b c d  - 72a b c d + 18a b c )x + 6a d
--R     + 
--R            6     3      5 2 2 2      4 3 3      3 4 4
--R       - 24a b c d  + 36a b c d  - 24a b c d + 6a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167

--S 168 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 3 3        2 3 2      2   3      3 3
--R       (6b d x  + 18a b d x  + 18a b d x + 6a d )log(d x + c)
--R     + 
--R            3 3 3        2 3 2      2   3      3 3
--R       (- 6b d x  - 18a b d x  - 18a b d x - 6a d )log(b x + a)
--R     + 
--R            2 3     3   2  2       2   3        2   2     3 2         3 3
--R       (6a b d  - 6b c d )x  + (15a b d  - 18a b c d  + 3b c d)x + 11a d
--R     + 
--R            2     2       2 2      3 3
--R       - 18a b c d  + 9a b c d - 2b c
--R  /
--R          4 3 4      3 4   3      2 5 2 2        6 3      7 4  3
--R       (6a b d  - 24a b c d  + 36a b c d  - 24a b c d + 6b c )x
--R     + 
--R           5 2 4      4 3   3       3 4 2 2      2 5 3         6 4  2
--R       (18a b d  - 72a b c d  + 108a b c d  - 72a b c d + 18a b c )x
--R     + 
--R           6   4      5 2   3       4 3 2 2      3 4 3       2 5 4       7 4
--R       (18a b d  - 72a b c d  + 108a b c d  - 72a b c d + 18a b c )x + 6a d
--R     + 
--R            6     3      5 2 2 2      4 3 3      3 4 4
--R       - 24a b c d  + 36a b c d  - 24a b c d + 6a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168

--S 169 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169

--S 170 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170

)clear all

--S 171 of 1784
t0:=1/((a+b*x)^4*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        5   6        4     5   5       2 3        4   4       3 2       2 3   3
--R       b d x  + (5a b d + b c)x  + (10a b d + 5a b c)x  + (10a b d + 10a b c)x
--R     + 
--R          4         3 2   2     5      4         5
--R       (5a b d + 10a b c)x  + (a d + 5a b c)x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 171

--S 172 of 1784
r0:=(-1/4)/((b*c-a*d)*(a+b*x)^4)+1/3*d/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^3)-_
     1/2*d^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x)^2)+d^3/((b*c-a*d)^4*(a+b*x))+_
     d^4*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5-d^4*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5
--R 
--R
--R   (2)
--R           4 4 4        3 4 3      2 2 4 2      3   4       4 4
--R       (12b d x  + 48a b d x  + 72a b d x  + 48a b d x + 12a d )log(d x + c)
--R     + 
--R             4 4 4        3 4 3      2 2 4 2      3   4       4 4
--R       (- 12b d x  - 48a b d x  - 72a b d x  - 48a b d x - 12a d )log(b x + a)
--R     + 
--R             3 4      4   3  3       2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       (12a b d  - 12b c d )x  + (42a b d  - 48a b c d  + 6b c d )x
--R     + 
--R           3   4      2 2   3        3 2 2     4 3         4 4      3     3
--R       (52a b d  - 72a b c d  + 24a b c d  - 4b c d)x + 25a d  - 48a b c d
--R     + 
--R          2 2 2 2        3 3      4 4
--R       36a b c d  - 16a b c d + 3b c
--R  /
--R                5 4 5      4 5   4       3 6 2 3       2 7 3 2        8 4
--R             12a b d  - 60a b c d  + 120a b c d  - 120a b c d  + 60a b c d
--R           + 
--R                  9 5
--R             - 12b c
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              6 3 5       5 4   4       4 5 2 3       3 6 3 2       2 7 4
--R           48a b d  - 240a b c d  + 480a b c d  - 480a b c d  + 240a b c d
--R         + 
--R                  8 5
--R           - 48a b c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              7 2 5       6 3   4       5 4 2 3       4 5 3 2       3 6 4
--R           72a b d  - 360a b c d  + 720a b c d  - 720a b c d  + 360a b c d
--R         + 
--R                2 7 5
--R           - 72a b c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              8   5       7 2   4       6 3 2 3       5 4 3 2       4 5 4
--R           48a b d  - 240a b c d  + 480a b c d  - 480a b c d  + 240a b c d
--R         + 
--R                3 6 5
--R           - 48a b c
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          9 5      8     4       7 2 2 3       6 3 3 2      5 4 4       4 5 5
--R       12a d  - 60a b c d  + 120a b c d  - 120a b c d  + 60a b c d - 12a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172

--S 173 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           4 4 4        3 4 3      2 2 4 2      3   4       4 4
--R       (12b d x  + 48a b d x  + 72a b d x  + 48a b d x + 12a d )log(d x + c)
--R     + 
--R             4 4 4        3 4 3      2 2 4 2      3   4       4 4
--R       (- 12b d x  - 48a b d x  - 72a b d x  - 48a b d x - 12a d )log(b x + a)
--R     + 
--R             3 4      4   3  3       2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       (12a b d  - 12b c d )x  + (42a b d  - 48a b c d  + 6b c d )x
--R     + 
--R           3   4      2 2   3        3 2 2     4 3         4 4      3     3
--R       (52a b d  - 72a b c d  + 24a b c d  - 4b c d)x + 25a d  - 48a b c d
--R     + 
--R          2 2 2 2        3 3      4 4
--R       36a b c d  - 16a b c d + 3b c
--R  /
--R                5 4 5      4 5   4       3 6 2 3       2 7 3 2        8 4
--R             12a b d  - 60a b c d  + 120a b c d  - 120a b c d  + 60a b c d
--R           + 
--R                  9 5
--R             - 12b c
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              6 3 5       5 4   4       4 5 2 3       3 6 3 2       2 7 4
--R           48a b d  - 240a b c d  + 480a b c d  - 480a b c d  + 240a b c d
--R         + 
--R                  8 5
--R           - 48a b c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              7 2 5       6 3   4       5 4 2 3       4 5 3 2       3 6 4
--R           72a b d  - 360a b c d  + 720a b c d  - 720a b c d  + 360a b c d
--R         + 
--R                2 7 5
--R           - 72a b c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              8   5       7 2   4       6 3 2 3       5 4 3 2       4 5 4
--R           48a b d  - 240a b c d  + 480a b c d  - 480a b c d  + 240a b c d
--R         + 
--R                3 6 5
--R           - 48a b c
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          9 5      8     4       7 2 2 3       6 3 3 2      5 4 4       4 5 5
--R       12a d  - 60a b c d  + 120a b c d  - 120a b c d  + 60a b c d - 12a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173

--S 174 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174

--S 175 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175

)clear all

--S 176 of 1784
t0:=(a+b*x)^6/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                   2 2             2
--R                  d x  + 2c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 176

--S 177 of 1784
r0:=6*b^2*(b*c-a*d)^2*x/d^4-(b*c-a*d)^4/(d^5*(c+d*x))-_
     2*b^3*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/d^5+1/3*b^4*(c+d*x)^3/d^5-_
     4*b*(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/d^5
--R 
--R
--R   (2)
--R               3   4      2 2   3        3 2 2      4 3         3     3
--R           (12a b d  - 36a b c d  + 36a b c d  - 12b c d)x + 12a b c d
--R         + 
--R                2 2 2 2        3 3       4 4
--R           - 36a b c d  + 36a b c d - 12b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R        4 4 4        3 4     4   3  3       2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       b d x  + (6a b d  - 2b c d )x  + (18a b d  - 18a b c d  + 6b c d )x
--R     + 
--R           2 2   3        3 2 2     4 3        4 4      3     3      2 2 2 2
--R       (18a b c d  - 18a b c d  + 4b c d)x - 3a d  + 12a b c d  - 18a b c d
--R     + 
--R            3 3      4 4
--R       18a b c d - 8b c
--R  /
--R       6        5
--R     3d x + 3c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177

--S 178 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3   4      2 2   3        3 2 2      4 3         3     3
--R           (12a b d  - 36a b c d  + 36a b c d  - 12b c d)x + 12a b c d
--R         + 
--R                2 2 2 2        3 3       4 4
--R           - 36a b c d  + 36a b c d - 12b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R        4 4 4        3 4     4   3  3       2 2 4        3   3     4 2 2  2
--R       b d x  + (6a b d  - 2b c d )x  + (18a b d  - 18a b c d  + 6b c d )x
--R     + 
--R           2 2   3        3 2 2     4 3        4 4      3     3      2 2 2 2
--R       (18a b c d  - 24a b c d  + 9b c d)x - 3a d  + 12a b c d  - 18a b c d
--R     + 
--R            3 3      4 4
--R       12a b c d - 3b c
--R  /
--R       6        5
--R     3d x + 3c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178

--S 179 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R              3 2      4 3
--R        - 6a b c d + 5b c
--R   (4)  ------------------
--R                  5
--R                3d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179

--S 180 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180

)clear all

--S 181 of 1784
t0:=(a+b*x)^5/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R              2 2             2
--R             d x  + 2c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181

--S 182 of 1784
r0:=-b^2*(2*b*c-3*a*d)*x/d^3+1/2*b^3*x^2/d^2+(b*c-a*d)^3/(d^4*(c+d*x))+_
     3*b*(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/d^4
--R 
--R
--R   (2)
--R             2   3        2   2     3 2        2     2        2 2      3 3
--R         ((6a b d  - 12a b c d  + 6b c d)x + 6a b c d  - 12a b c d + 6b c )
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R        3 3 3        2 3     3   2  2        2   2     3 2        3 3
--R       b d x  + (6a b d  - 3b c d )x  + (6a b c d  - 4b c d)x - 2a d
--R     + 
--R         2     2       2 2      3 3
--R       6a b c d  - 6a b c d + 2b c
--R  /
--R       5        4
--R     2d x + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182

--S 183 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2   3        2   2     3 2        2     2        2 2      3 3
--R         ((6a b d  - 12a b c d  + 6b c d)x + 6a b c d  - 12a b c d + 6b c )
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R        3 3 3        2 3     3   2  2        2   2     3 2        3 3
--R       b d x  + (6a b d  - 3b c d )x  + (6a b c d  - 4b c d)x - 2a d
--R     + 
--R         2     2       2 2      3 3
--R       6a b c d  - 6a b c d + 2b c
--R  /
--R       5        4
--R     2d x + 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183

--S 184 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184

--S 185 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185

)clear all

--S 186 of 1784
t0:=(a+b*x)^4/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 186

--S 187 of 1784
r0:=b^2*x/d^2-(b*c-a*d)^2/(d^3*(c+d*x))-2*b*(b*c-a*d)*log(c+d*x)/d^3
--R 
--R
--R   (2)
--R               2     2                     2 2                 2 2 2    2
--R       ((2a b d  - 2b c d)x + 2a b c d - 2b c )log(d x + c) + b d x  + b c d x
--R     + 
--R          2 2               2 2
--R       - a d  + 2a b c d - b c
--R  /
--R      4       3
--R     d x + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187

--S 188 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2     2                     2 2                 2 2 2    2
--R       ((2a b d  - 2b c d)x + 2a b c d - 2b c )log(d x + c) + b d x  + b c d x
--R     + 
--R          2 2               2 2
--R       - a d  + 2a b c d - b c
--R  /
--R      4       3
--R     d x + c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188

--S 189 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189

--S 190 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190

)clear all

--S 191 of 1784
t0:=(a+b*x)^3/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R              b x + a
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 191

--S 192 of 1784
r0:=(b*c-a*d)/(d^2*(c+d*x))+b*log(c+d*x)/d^2
--R 
--R
--R        (b d x + b c)log(d x + c) - a d + b c
--R   (2)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      d x + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192

--S 193 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        (b d x + b c)log(d x + c) - a d + b c
--R   (3)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      d x + c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193

--S 194 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194

--S 195 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195

)clear all

--S 196 of 1784
t0:=(a+b*x)^2/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        d x  + 2c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 196

--S 197 of 1784
r0:=(-1)/(d*(c+d*x))
--R 
--R
--R              1
--R   (2)  - ---------
--R           2
--R          d x + c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 197

--S 198 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R              1
--R   (3)  - ---------
--R           2
--R          d x + c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198

--S 199 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199

--S 200 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200

)clear all

--S 201 of 1784
t0:=(a+b*x)/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R                                  1
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R           2 3       2           2                2        2
--R        b d x  + (a d  + 2b c d)x  + (2a c d + b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 201

--S 202 of 1784
r0:=1/((b*c-a*d)*(c+d*x))+b*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^2-b*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^2
--R 
--R
--R        (- b d x - b c)log(d x + c) + (b d x + b c)log(b x + a) - a d + b c
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                 2 3           2    2 2       2   2         2     2 3
--R               (a d  - 2a b c d  + b c d)x + a c d  - 2a b c d + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202

--S 203 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        (- b d x - b c)log(d x + c) + (b d x + b c)log(b x + a) - a d + b c
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                 2 3           2    2 2       2   2         2     2 3
--R               (a d  - 2a b c d  + b c d)x + a c d  - 2a b c d + b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203

--S 204 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204

--S 205 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205

)clear all

--S 206 of 1784
t0:=1/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2 2 4          2     2     3     2 2               2 2  2
--R       b d x  + (2a b d  + 2b c d)x  + (a d  + 4a b c d + b c )x
--R     + 
--R          2            2      2 2
--R       (2a c d + 2a b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 206

--S 207 of 1784
r0:=(-b*c-a*d-2*b*d*x)/((b*c-a*d)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))-_
     2*b*d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3+2*b*d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 2 2            2     2
--R       (- 2b d x  + (- 2a b d  - 2b c d)x - 2a b c d)log(d x + c)
--R     + 
--R          2 2 2          2     2
--R       (2b d x  + (2a b d  + 2b c d)x + 2a b c d)log(b x + a)
--R     + 
--R                2     2         2 2    2 2
--R       (- 2a b d  + 2b c d)x - a d  + b c
--R  /
--R         3   4     2 2   3       3 2 2    4 3   2
--R       (a b d  - 3a b c d  + 3a b c d  - b c d)x
--R     + 
--R         4 4     3     3       3 3     4 4      4   3     3   2 2     2 2 3
--R       (a d  - 2a b c d  + 2a b c d - b c )x + a c d  - 3a b c d  + 3a b c d
--R     + 
--R            3 4
--R       - a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207

--S 208 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 2 2            2     2
--R       (- 2b d x  + (- 2a b d  - 2b c d)x - 2a b c d)log(d x + c)
--R     + 
--R          2 2 2          2     2
--R       (2b d x  + (2a b d  + 2b c d)x + 2a b c d)log(b x + a)
--R     + 
--R                2     2         2 2    2 2
--R       (- 2a b d  + 2b c d)x - a d  + b c
--R  /
--R         3   4     2 2   3       3 2 2    4 3   2
--R       (a b d  - 3a b c d  + 3a b c d  - b c d)x
--R     + 
--R         4 4     3     3       3 3     4 4      4   3     3   2 2     2 2 3
--R       (a d  - 2a b c d  + 2a b c d - b c )x + a c d  - 3a b c d  + 3a b c d
--R     + 
--R            3 4
--R       - a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208

--S 209 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209

--S 210 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210

)clear all

--S 211 of 1784
t0:=1/((a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 2 5        2 2     3     4      2   2       2       3 2  3
--R       b d x  + (3a b d  + 2b c d)x  + (3a b d  + 6a b c d + b c )x
--R     + 
--R         3 2     2            2 2  2      3        2   2      3 2
--R       (a d  + 6a b c d + 3a b c )x  + (2a c d + 3a b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 211

--S 212 of 1784
r0:=-1/2*b/((b*c-a*d)^2*(a+b*x)^2)+2*b*d/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))+_
     d^2/((b*c-a*d)^3*(c+d*x))+3*b*d^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4-_
     3*b*d^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4
--R 
--R
--R   (2)
--R               3 3 3           2 3     3   2  2        2   3        2   2
--R           - 6b d x  + (- 12a b d  - 6b c d )x  + (- 6a b d  - 12a b c d )x
--R         + 
--R               2     2
--R           - 6a b c d
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R               3 3 3         2 3     3   2  2      2   3        2   2
--R             6b d x  + (12a b d  + 6b c d )x  + (6a b d  + 12a b c d )x
--R           + 
--R               2     2
--R             6a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R              2 3     3   2  2        2   3       2   2     3 2        3 3
--R       (- 6a b d  + 6b c d )x  + (- 9a b d  + 6a b c d  + 3b c d)x - 2a d
--R     + 
--R           2     2       2 2     3 3
--R       - 3a b c d  + 6a b c d - b c
--R  /
--R          4 2 5     3 3   4      2 4 2 3       5 3 2     6 4   3
--R       (2a b d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d  + 2b c d)x
--R     + 
--R          5   5      4 2   4      3 3 2 3     2 4 3 2       5 4      6 5  2
--R       (4a b d  - 14a b c d  + 16a b c d  - 4a b c d  - 4a b c d + 2b c )x
--R     + 
--R          6 5     5     4     4 2 2 3      3 3 3 2      2 4 4        5 5
--R       (2a d  - 4a b c d  - 4a b c d  + 16a b c d  - 14a b c d + 4a b c )x
--R     + 
--R         6   4     5   2 3      4 2 3 2     3 3 4      2 4 5
--R       2a c d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d + 2a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212

--S 213 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3 3 3           2 3     3   2  2        2   3        2   2
--R           - 6b d x  + (- 12a b d  - 6b c d )x  + (- 6a b d  - 12a b c d )x
--R         + 
--R               2     2
--R           - 6a b c d
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R               3 3 3         2 3     3   2  2      2   3        2   2
--R             6b d x  + (12a b d  + 6b c d )x  + (6a b d  + 12a b c d )x
--R           + 
--R               2     2
--R             6a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R              2 3     3   2  2        2   3       2   2     3 2        3 3
--R       (- 6a b d  + 6b c d )x  + (- 9a b d  + 6a b c d  + 3b c d)x - 2a d
--R     + 
--R           2     2       2 2     3 3
--R       - 3a b c d  + 6a b c d - b c
--R  /
--R          4 2 5     3 3   4      2 4 2 3       5 3 2     6 4   3
--R       (2a b d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d  + 2b c d)x
--R     + 
--R          5   5      4 2   4      3 3 2 3     2 4 3 2       5 4      6 5  2
--R       (4a b d  - 14a b c d  + 16a b c d  - 4a b c d  - 4a b c d + 2b c )x
--R     + 
--R          6 5     5     4     4 2 2 3      3 3 3 2      2 4 4        5 5
--R       (2a d  - 4a b c d  - 4a b c d  + 16a b c d  - 14a b c d + 4a b c )x
--R     + 
--R         6   4     5   2 3      4 2 3 2     3 3 4      2 4 5
--R       2a c d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d + 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213

--S 214 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214

--S 215 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215

)clear all

--S 216 of 1784
t0:=(a+b*x)^8/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R                    3 3       2 2     2       3
--R                   d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 216

--S 217 of 1784
r0:=10*b^3*(b*c-a*d)^2*x/d^5+1/2*(b*c-a*d)^5/(d^6*(c+d*x)^2)-_
     5*b*(b*c-a*d)^4/(d^6*(c+d*x))-5/2*b^4*(b*c-a*d)*(c+d*x)^2/d^6+_
     1/3*b^5*(c+d*x)^3/d^6-10*b^2*(b*c-a*d)^3*log(c+d*x)/d^6
--R 
--R
--R   (2)
--R               3 2 5       2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R           (60a b d  - 180a b c d  + 180a b c d  - 60b c d )x
--R         + 
--R                3 2   4       2 3 2 3         4 3 2       5 4         3 2 2 3
--R           (120a b c d  - 360a b c d  + 360a b c d  - 120b c d)x + 60a b c d
--R         + 
--R                 2 3 3 2         4 4       5 5
--R           - 180a b c d  + 180a b c d - 60b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R         5 5 5         4 5     5   4  4       2 3 5        4   4      5 2 3  3
--R       2b d x  + (15a b d  - 5b c d )x  + (60a b d  - 60a b c d  + 20b c d )x
--R     + 
--R            2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R       (120a b c d  - 150a b c d  + 50b c d )x
--R     + 
--R             4   5       3 2   4       2 3 2 3        4 3 2      5 4        5 5
--R       (- 30a b d  + 120a b c d  - 120a b c d  + 60a b c d  - 20b c d)x - 3a d
--R     + 
--R            4     4      3 2 2 3       2 3 3 2         4 4       5 5
--R       - 15a b c d  + 90a b c d  - 150a b c d  + 120a b c d - 40b c
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6d x  + 12c d x + 6c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217

--S 218 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3 2 5       2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R           (60a b d  - 180a b c d  + 180a b c d  - 60b c d )x
--R         + 
--R                3 2   4       2 3 2 3         4 3 2       5 4         3 2 2 3
--R           (120a b c d  - 360a b c d  + 360a b c d  - 120b c d)x + 60a b c d
--R         + 
--R                 2 3 3 2         4 4       5 5
--R           - 180a b c d  + 180a b c d - 60b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R         5 5 5         4 5     5   4  4       2 3 5        4   4      5 2 3  3
--R       2b d x  + (15a b d  - 5b c d )x  + (60a b d  - 60a b c d  + 20b c d )x
--R     + 
--R            2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R       (120a b c d  - 165a b c d  + 63b c d )x
--R     + 
--R             4   5       3 2   4       2 3 2 3        4 3 2     5 4        5 5
--R       (- 30a b d  + 120a b c d  - 120a b c d  + 30a b c d  + 6b c d)x - 3a d
--R     + 
--R            4     4      3 2 2 3       2 3 3 2         4 4       5 5
--R       - 15a b c d  + 90a b c d  - 150a b c d  + 105a b c d - 27b c
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6d x  + 12c d x + 6c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218

--S 219 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               4 2       5 3
--R        - 15a b c d + 13b c
--R   (4)  --------------------
--R                   6
--R                 6d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219

--S 220 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220

)clear all

--S 221 of 1784
t0:=(a+b*x)^7/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R              3 3       2 2     2       3
--R             d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 221

--S 222 of 1784
r0:=-b^3*(3*b*c-4*a*d)*x/d^4+1/2*b^4*x^2/d^3-1/2*(b*c-a*d)^4/_
     (d^5*(c+d*x)^2)+4*b*(b*c-a*d)^3/(d^5*(c+d*x))+_
     6*b^2*(b*c-a*d)^2*log(c+d*x)/d^5
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 2 4        3   3      4 2 2  2
--R           (12a b d  - 24a b c d  + 12b c d )x
--R         + 
--R             2 2   3        3 2 2      4 3         2 2 2 2        3 3       4 4
--R         (24a b c d  - 48a b c d  + 24b c d)x + 12a b c d  - 24a b c d + 12b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R        4 4 4        3 4     4   3  3         3   3      4 2 2  2
--R       b d x  + (8a b d  - 4b c d )x  + (16a b c d  - 11b c d )x
--R     + 
--R            3   4      2 2   3        3 2 2     4 3       4 4     3     3
--R       (- 8a b d  + 24a b c d  - 16a b c d  + 2b c d)x - a d  - 4a b c d
--R     + 
--R          2 2 2 2        3 3      4 4
--R       18a b c d  - 20a b c d + 7b c
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222

--S 223 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 2 4        3   3      4 2 2  2
--R           (12a b d  - 24a b c d  + 12b c d )x
--R         + 
--R             2 2   3        3 2 2      4 3         2 2 2 2        3 3       4 4
--R         (24a b c d  - 48a b c d  + 24b c d)x + 12a b c d  - 24a b c d + 12b c
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R        4 4 4        3 4     4   3  3         3   3      4 2 2  2
--R       b d x  + (8a b d  - 4b c d )x  + (16a b c d  - 11b c d )x
--R     + 
--R            3   4      2 2   3        3 2 2     4 3       4 4     3     3
--R       (- 8a b d  + 24a b c d  - 16a b c d  + 2b c d)x - a d  - 4a b c d
--R     + 
--R          2 2 2 2        3 3      4 4
--R       18a b c d  - 20a b c d + 7b c
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223

--S 224 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224

--S 225 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225

)clear all

--S 226 of 1784
t0:=(a+b*x)^6/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 226

--S 227 of 1784
r0:=b^3*x/d^3+1/2*(b*c-a*d)^3/(d^4*(c+d*x)^2)-3*b*(b*c-a*d)^2/(d^4*(c+d*x))-_
     3*b^2*(b*c-a*d)*log(c+d*x)/d^4
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 3     3   2  2         2   2      3 2          2 2      3 3
--R         ((6a b d  - 6b c d )x  + (12a b c d  - 12b c d)x + 6a b c d - 6b c )
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R         3 3 3     3   2 2        2   3        2   2     3 2       3 3
--R       2b d x  + 4b c d x  + (- 6a b d  + 12a b c d  - 4b c d)x - a d
--R     + 
--R           2     2       2 2      3 3
--R       - 3a b c d  + 9a b c d - 5b c
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227

--S 228 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 3     3   2  2         2   2      3 2          2 2      3 3
--R         ((6a b d  - 6b c d )x  + (12a b c d  - 12b c d)x + 6a b c d - 6b c )
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R         3 3 3     3   2 2        2   3        2   2     3 2       3 3
--R       2b d x  + 4b c d x  + (- 6a b d  + 12a b c d  - 4b c d)x - a d
--R     + 
--R           2     2       2 2      3 3
--R       - 3a b c d  + 9a b c d - 5b c
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228

--S 229 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229

--S 230 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230

)clear all

--S 231 of 1784
t0:=(a+b*x)^5/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R              2 2             2
--R             b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 231

--S 232 of 1784
r0:=-1/2*(b*c-a*d)^2/(d^3*(c+d*x)^2)+2*b*(b*c-a*d)/(d^3*(c+d*x))+_
     b^2*log(c+d*x)/d^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2                         2     2         2 2
--R       (2b d x  + 4b c d x + 2b c )log(d x + c) + (- 4a b d  + 4b c d)x - a d
--R     + 
--R                      2 2
--R       - 2a b c d + 3b c
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232

--S 233 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2     2          2 2                         2     2         2 2
--R       (2b d x  + 4b c d x + 2b c )log(d x + c) + (- 4a b d  + 4b c d)x - a d
--R     + 
--R                      2 2
--R       - 2a b c d + 3b c
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233

--S 234 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234

--S 235 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235

)clear all

--S 236 of 1784
t0:=(a+b*x)^4/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R                   b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 236

--S 237 of 1784
r0:=1/2*(a+b*x)^2/((b*c-a*d)*(c+d*x)^2)
--R 
--R
--R                          1  2 2           1  2
--R                        - - b x  - a b x - - a
--R                          2                2
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R            3        2  2          2       2         2       3
--R        (a d  - b c d )x  + (2a c d  - 2b c d)x + a c d - b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 237

--S 238 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R         - 2b d x - a d - b c
--R   (3)  ----------------------
--R          4 2       3      2 2
--R        2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238

--S 239 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                2
--R               b
--R   (4)  ---------------
--R            3         2
--R        2a d  - 2b c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239

--S 240 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240

)clear all

--S 241 of 1784
t0:=(a+b*x)^3/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        d x  + 3c d x  + 3c d x + c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 241

--S 242 of 1784
r0:=(-1/2)/(d*(c+d*x)^2)
--R 
--R
--R                   1
--R                   -
--R                   2
--R   (2)  - -------------------
--R           3 2       2     2
--R          d x  + 2c d x + c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 242

--S 243 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                    1
--R   (3)  - ---------------------
--R            3 2       2      2
--R          2d x  + 4c d x + 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243

--S 244 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244

--S 245 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245

)clear all

--S 246 of 1784
t0:=(a+b*x)^2/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   b d x  + (a d  + 3b c d )x  + (3a c d  + 3b c d)x  + (3a c d + b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 246

--S 247 of 1784
r0:=1/2/((b*c-a*d)*(c+d*x)^2)+b/((b*c-a*d)^2*(c+d*x))+_
     b^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^3-b^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 2 2     2          2 2
--R       (2b d x  + 4b c d x + 2b c )log(d x + c)
--R     + 
--R            2 2 2     2          2 2                       2     2         2 2
--R       (- 2b d x  - 4b c d x - 2b c )log(b x + a) + (2a b d  - 2b c d)x - a d
--R     + 
--R                    2 2
--R       4a b c d - 3b c
--R  /
--R          3 5     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R       (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d  - 2b c d )x
--R     + 
--R          3   4      2   2 3        2 3 2     3 4        3 2 3     2   3 2
--R       (4a c d  - 12a b c d  + 12a b c d  - 4b c d)x + 2a c d  - 6a b c d
--R     + 
--R           2 4      3 5
--R       6a b c d - 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247

--S 248 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 2 2     2          2 2
--R       (2b d x  + 4b c d x + 2b c )log(d x + c)
--R     + 
--R            2 2 2     2          2 2                       2     2         2 2
--R       (- 2b d x  - 4b c d x - 2b c )log(b x + a) + (2a b d  - 2b c d)x - a d
--R     + 
--R                    2 2
--R       4a b c d - 3b c
--R  /
--R          3 5     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R       (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d  - 2b c d )x
--R     + 
--R          3   4      2   2 3        2 3 2     3 4        3 2 3     2   3 2
--R       (4a c d  - 12a b c d  + 12a b c d  - 4b c d)x + 2a c d  - 6a b c d
--R     + 
--R           2 4      3 5
--R       6a b c d - 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248

--S 249 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249

--S 250 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250

)clear all

--S 251 of 1784
t0:=(a+b*x)/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2 3 5          3     2   2  4     2 3           2     2 2   3
--R       b d x  + (2a b d  + 3b c d )x  + (a d  + 6a b c d  + 3b c d)x
--R     + 
--R          2   2         2     2 3  2      2 2          3      2 3
--R       (3a c d  + 6a b c d + b c )x  + (3a c d + 2a b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 251

--S 252 of 1784
r0:=-b^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x))-1/2*d/((b*c-a*d)^2*(c+d*x)^2)-_
     2*b*d/((b*c-a*d)^3*(c+d*x))-3*b^2*d*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^4+_
     3*b^2*d*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^4
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3 3        2 3      3   2  2         2   2     3 2          2 2
--R         (6b d x  + (6a b d  + 12b c d )x  + (12a b c d  + 6b c d)x + 6a b c d)
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R               3 3 3          2 3      3   2  2           2   2     3 2
--R           - 6b d x  + (- 6a b d  - 12b c d )x  + (- 12a b c d  - 6b c d)x
--R         + 
--R                 2 2
--R           - 6a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R            2 3     3   2  2      2   3       2   2     3 2       3 3
--R       (6a b d  - 6b c d )x  + (3a b d  + 6a b c d  - 9b c d)x - a d
--R     + 
--R         2     2       2 2      3 3
--R       6a b c d  - 3a b c d - 2b c
--R  /
--R          4   6     3 2   5      2 3 2 4       4 3 3     5 4 2  3
--R       (2a b d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d  + 2b c d )x
--R     + 
--R          5 6     4     5     3 2 2 4      2 3 3 3        4 4 2     5 5   2
--R       (2a d  - 4a b c d  - 4a b c d  + 16a b c d  - 14a b c d  + 4b c d)x
--R     + 
--R          5   5      4   2 4      3 2 3 3     2 3 4 2       4 5      5 6
--R       (4a c d  - 14a b c d  + 16a b c d  - 4a b c d  - 4a b c d + 2b c )x
--R     + 
--R         5 2 4     4   3 3      3 2 4 2     2 3 5        4 6
--R       2a c d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d + 2a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252

--S 253 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            3 3 3        2 3      3   2  2         2   2     3 2          2 2
--R         (6b d x  + (6a b d  + 12b c d )x  + (12a b c d  + 6b c d)x + 6a b c d)
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R               3 3 3          2 3      3   2  2           2   2     3 2
--R           - 6b d x  + (- 6a b d  - 12b c d )x  + (- 12a b c d  - 6b c d)x
--R         + 
--R                 2 2
--R           - 6a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R            2 3     3   2  2      2   3       2   2     3 2       3 3
--R       (6a b d  - 6b c d )x  + (3a b d  + 6a b c d  - 9b c d)x - a d
--R     + 
--R         2     2       2 2      3 3
--R       6a b c d  - 3a b c d - 2b c
--R  /
--R          4   6     3 2   5      2 3 2 4       4 3 3     5 4 2  3
--R       (2a b d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d  + 2b c d )x
--R     + 
--R          5 6     4     5     3 2 2 4      2 3 3 3        4 4 2     5 5   2
--R       (2a d  - 4a b c d  - 4a b c d  + 16a b c d  - 14a b c d  + 4b c d)x
--R     + 
--R          5   5      4   2 4      3 2 3 3     2 3 4 2       4 5      5 6
--R       (4a c d  - 14a b c d  + 16a b c d  - 4a b c d  - 4a b c d + 2b c )x
--R     + 
--R         5 2 4     4   3 3      3 2 4 2     2 3 5        4 6
--R       2a c d  - 8a b c d  + 12a b c d  - 8a b c d + 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253

--S 254 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254

--S 255 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255

)clear all

--S 256 of 1784
t0:=1/(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 3 6        2 3     3   2  5      2   3       2   2     3 2   4
--R       b d x  + (3a b d  + 3b c d )x  + (3a b d  + 9a b c d  + 3b c d)x
--R     + 
--R         3 3     2     2       2 2     3 3  3      3   2     2   2        2 3  2
--R       (a d  + 9a b c d  + 9a b c d + b c )x  + (3a c d  + 9a b c d + 3a b c )x
--R     + 
--R          3 2      2   3      3 3
--R       (3a c d + 3a b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256

--S 257 of 1784
r0:=1/2*(-b*c-a*d-2*b*d*x)/((b*c-a*d)^2*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^2)+_
     3*b*d*(b*c+a*d+2*b*d*x)/((b*c-a*d)^4*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2))+_
     6*b^2*d^2*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^5-6*b^2*d^2*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^5
--R 
--R
--R   (2)
--R              4 4 4         3 4      4   3  3
--R           12b d x  + (24a b d  + 24b c d )x
--R         + 
--R               2 2 4        3   3      4 2 2  2       2 2   3        3 2 2
--R           (12a b d  + 48a b c d  + 12b c d )x  + (24a b c d  + 24a b c d )x
--R         + 
--R              2 2 2 2
--R           12a b c d
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R                4 4 4           3 4      4   3  3
--R           - 12b d x  + (- 24a b d  - 24b c d )x
--R         + 
--R                 2 2 4        3   3      4 2 2  2         2 2   3        3 2 2
--R           (- 12a b d  - 48a b c d  - 12b c d )x  + (- 24a b c d  - 24a b c d )x
--R         + 
--R                2 2 2 2
--R           - 12a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R             3 4      4   3  3       2 2 4      4 2 2  2
--R       (12a b d  - 12b c d )x  + (18a b d  - 18b c d )x
--R     + 
--R          3   4      2 2   3        3 2 2     4 3       4 4     3     3
--R       (4a b d  + 24a b c d  - 24a b c d  - 4b c d)x - a d  + 8a b c d
--R     + 
--R             3 3     4 4
--R       - 8a b c d + b c
--R  /
--R          5 2 7      4 3   6      3 4 2 5      2 5 3 4        6 4 3     7 5 2  4
--R       (2a b d  - 10a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 10a b c d  - 2b c d )x
--R     + 
--R          6   7      5 2   6      4 3 2 5      2 5 4 3        6 5 2     7 6   3
--R       (4a b d  - 16a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 16a b c d  - 4b c d)x
--R     + 
--R             7 7     6     6      5 2 2 5      4 3 3 4      3 4 4 3      2 5 5 2
--R           2a d  - 2a b c d  - 18a b c d  + 50a b c d  - 50a b c d  + 18a b c d
--R         + 
--R               6 6      7 7
--R           2a b c d - 2b c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R          7   6      6   2 5      5 2 3 4      3 4 5 2      2 5 6        6 7
--R       (4a c d  - 16a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 16a b c d - 4a b c )x
--R     + 
--R         7 2 5      6   3 4      5 2 4 3      4 3 5 2      3 4 6      2 5 7
--R       2a c d  - 10a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 10a b c d - 2a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257

--S 258 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              4 4 4         3 4      4   3  3
--R           12b d x  + (24a b d  + 24b c d )x
--R         + 
--R               2 2 4        3   3      4 2 2  2       2 2   3        3 2 2
--R           (12a b d  + 48a b c d  + 12b c d )x  + (24a b c d  + 24a b c d )x
--R         + 
--R              2 2 2 2
--R           12a b c d
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R                4 4 4           3 4      4   3  3
--R           - 12b d x  + (- 24a b d  - 24b c d )x
--R         + 
--R                 2 2 4        3   3      4 2 2  2         2 2   3        3 2 2
--R           (- 12a b d  - 48a b c d  - 12b c d )x  + (- 24a b c d  - 24a b c d )x
--R         + 
--R                2 2 2 2
--R           - 12a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R             3 4      4   3  3       2 2 4      4 2 2  2
--R       (12a b d  - 12b c d )x  + (18a b d  - 18b c d )x
--R     + 
--R          3   4      2 2   3        3 2 2     4 3       4 4     3     3
--R       (4a b d  + 24a b c d  - 24a b c d  - 4b c d)x - a d  + 8a b c d
--R     + 
--R             3 3     4 4
--R       - 8a b c d + b c
--R  /
--R          5 2 7      4 3   6      3 4 2 5      2 5 3 4        6 4 3     7 5 2  4
--R       (2a b d  - 10a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 10a b c d  - 2b c d )x
--R     + 
--R          6   7      5 2   6      4 3 2 5      2 5 4 3        6 5 2     7 6   3
--R       (4a b d  - 16a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 16a b c d  - 4b c d)x
--R     + 
--R             7 7     6     6      5 2 2 5      4 3 3 4      3 4 4 3      2 5 5 2
--R           2a d  - 2a b c d  - 18a b c d  + 50a b c d  - 50a b c d  + 18a b c d
--R         + 
--R               6 6      7 7
--R           2a b c d - 2b c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R          7   6      6   2 5      5 2 3 4      3 4 5 2      2 5 6        6 7
--R       (4a c d  - 16a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 16a b c d - 4a b c )x
--R     + 
--R         7 2 5      6   3 4      5 2 4 3      4 3 5 2      3 4 6      2 5 7
--R       2a c d  - 10a b c d  + 20a b c d  - 20a b c d  + 10a b c d - 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258

--S 259 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259

--S 260 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260

)clear all

--S 261 of 1784
t0:=1/((a+b*x)*(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)^3)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        4 3 7        3 3     4   2  6      2 2 3        3   2     4 2   5
--R       b d x  + (4a b d  + 3b c d )x  + (6a b d  + 12a b c d  + 3b c d)x
--R     + 
--R          3   3      2 2   2        3 2     4 3  4
--R       (4a b d  + 18a b c d  + 12a b c d + b c )x
--R     + 
--R         4 3      3     2      2 2 2        3 3  3
--R       (a d  + 12a b c d  + 18a b c d + 4a b c )x
--R     + 
--R          4   2      3   2      2 2 3  2      4 2      3   3      4 3
--R       (3a c d  + 12a b c d + 6a b c )x  + (3a c d + 4a b c )x + a c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261

--S 262 of 1784
r0:=-1/3*b^2/((b*c-a*d)^3*(a+b*x)^3)+3/2*b^2*d/((b*c-a*d)^4*(a+b*x)^2)-_
     6*b^2*d^2/((b*c-a*d)^5*(a+b*x))-1/2*d^3/((b*c-a*d)^4*(c+d*x)^2)-_
     4*b*d^3/((b*c-a*d)^5*(c+d*x))-10*b^2*d^3*log(a+b*x)/(b*c-a*d)^6+_
     10*b^2*d^3*log(c+d*x)/(b*c-a*d)^6
--R 
--R
--R   (2)
--R              5 5 5          4 5       5   4  4
--R           60b d x  + (180a b d  + 120b c d )x
--R         + 
--R                2 3 5         4   4      5 2 3  3
--R           (180a b d  + 360a b c d  + 60b c d )x
--R         + 
--R               3 2 5       2 3   4         4 2 3  2
--R           (60a b d  + 360a b c d  + 180a b c d )x
--R         + 
--R                3 2   4       2 3 2 3        3 2 2 3
--R           (120a b c d  + 180a b c d )x + 60a b c d
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R                5 5 5            4 5       5   4  4
--R           - 60b d x  + (- 180a b d  - 120b c d )x
--R         + 
--R                  2 3 5         4   4      5 2 3  3
--R           (- 180a b d  - 360a b c d  - 60b c d )x
--R         + 
--R                 3 2 5       2 3   4         4 2 3  2
--R           (- 60a b d  - 360a b c d  - 180a b c d )x
--R         + 
--R                  3 2   4       2 3 2 3        3 2 2 3
--R           (- 120a b c d  - 180a b c d )x - 60a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R             4 5      5   4  4        2 3 5        4   4      5 2 3  3
--R       (60a b d  - 60b c d )x  + (150a b d  - 60a b c d  - 90b c d )x
--R     + 
--R            3 2 5       2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R       (110a b d  + 120a b c d  - 210a b c d  - 20b c d )x
--R     + 
--R           4   5       3 2   4       2 3 2 3        4 3 2     5 4        5 5
--R       (15a b d  + 160a b c d  - 120a b c d  - 60a b c d  + 5b c d)x - 3a d
--R     + 
--R          4     4      3 2 2 3      2 3 3 2        4 4      5 5
--R       30a b c d  + 20a b c d  - 60a b c d  + 15a b c d - 2b c
--R  /
--R             6 3 8      5 4   7      4 5 2 6       3 6 3 5      2 7 4 4
--R           6a b d  - 36a b c d  + 90a b c d  - 120a b c d  + 90a b c d
--R         + 
--R                  8 5 3     9 6 2
--R           - 36a b c d  + 6b c d
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              7 2 8      6 3   7       5 4 2 6       4 5 3 5      3 6 4 4
--R           18a b d  - 96a b c d  + 198a b c d  - 180a b c d  + 30a b c d
--R         + 
--R              2 7 5 3        8 6 2      9 7
--R           72a b c d  - 54a b c d  + 12b c d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              8   8      7 2   7      6 3 2 6       5 4 3 5       4 5 4 4
--R           18a b d  - 72a b c d  + 60a b c d  + 144a b c d  - 360a b c d
--R         + 
--R               3 6 5 3       2 7 6 2     9 8
--R           312a b c d  - 108a b c d  + 6b c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             9 8       7 2 2 6       6 3 3 5       5 4 4 4       4 5 5 3
--R           6a d  - 108a b c d  + 312a b c d  - 360a b c d  + 144a b c d
--R         + 
--R              3 6 6 2      2 7 7         8 8
--R           60a b c d  - 72a b c d + 18a b c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              9   7      8   2 6      7 2 3 5      6 3 4 4       5 4 5 3
--R           12a c d  - 54a b c d  + 72a b c d  + 30a b c d  - 180a b c d
--R         + 
--R               4 5 6 2      3 6 7       2 7 8
--R           198a b c d  - 96a b c d + 18a b c
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         9 2 6      8   3 5      7 2 4 4       6 3 5 3      5 4 6 2      4 5 7
--R       6a c d  - 36a b c d  + 90a b c d  - 120a b c d  + 90a b c d  - 36a b c d
--R     + 
--R         3 6 8
--R       6a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262

--S 263 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              5 5 5          4 5       5   4  4
--R           60b d x  + (180a b d  + 120b c d )x
--R         + 
--R                2 3 5         4   4      5 2 3  3
--R           (180a b d  + 360a b c d  + 60b c d )x
--R         + 
--R               3 2 5       2 3   4         4 2 3  2
--R           (60a b d  + 360a b c d  + 180a b c d )x
--R         + 
--R                3 2   4       2 3 2 3        3 2 2 3
--R           (120a b c d  + 180a b c d )x + 60a b c d
--R      *
--R         log(d x + c)
--R     + 
--R                5 5 5            4 5       5   4  4
--R           - 60b d x  + (- 180a b d  - 120b c d )x
--R         + 
--R                  2 3 5         4   4      5 2 3  3
--R           (- 180a b d  - 360a b c d  - 60b c d )x
--R         + 
--R                 3 2 5       2 3   4         4 2 3  2
--R           (- 60a b d  - 360a b c d  - 180a b c d )x
--R         + 
--R                  3 2   4       2 3 2 3        3 2 2 3
--R           (- 120a b c d  - 180a b c d )x - 60a b c d
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     + 
--R             4 5      5   4  4        2 3 5        4   4      5 2 3  3
--R       (60a b d  - 60b c d )x  + (150a b d  - 60a b c d  - 90b c d )x
--R     + 
--R            3 2 5       2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R       (110a b d  + 120a b c d  - 210a b c d  - 20b c d )x
--R     + 
--R           4   5       3 2   4       2 3 2 3        4 3 2     5 4        5 5
--R       (15a b d  + 160a b c d  - 120a b c d  - 60a b c d  + 5b c d)x - 3a d
--R     + 
--R          4     4      3 2 2 3      2 3 3 2        4 4      5 5
--R       30a b c d  + 20a b c d  - 60a b c d  + 15a b c d - 2b c
--R  /
--R             6 3 8      5 4   7      4 5 2 6       3 6 3 5      2 7 4 4
--R           6a b d  - 36a b c d  + 90a b c d  - 120a b c d  + 90a b c d
--R         + 
--R                  8 5 3     9 6 2
--R           - 36a b c d  + 6b c d
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              7 2 8      6 3   7       5 4 2 6       4 5 3 5      3 6 4 4
--R           18a b d  - 96a b c d  + 198a b c d  - 180a b c d  + 30a b c d
--R         + 
--R              2 7 5 3        8 6 2      9 7
--R           72a b c d  - 54a b c d  + 12b c d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              8   8      7 2   7      6 3 2 6       5 4 3 5       4 5 4 4
--R           18a b d  - 72a b c d  + 60a b c d  + 144a b c d  - 360a b c d
--R         + 
--R               3 6 5 3       2 7 6 2     9 8
--R           312a b c d  - 108a b c d  + 6b c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R             9 8       7 2 2 6       6 3 3 5       5 4 4 4       4 5 5 3
--R           6a d  - 108a b c d  + 312a b c d  - 360a b c d  + 144a b c d
--R         + 
--R              3 6 6 2      2 7 7         8 8
--R           60a b c d  - 72a b c d + 18a b c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R              9   7      8   2 6      7 2 3 5      6 3 4 4       5 4 5 3
--R           12a c d  - 54a b c d  + 72a b c d  + 30a b c d  - 180a b c d
--R         + 
--R               4 5 6 2      3 6 7       2 7 8
--R           198a b c d  - 96a b c d + 18a b c
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         9 2 6      8   3 5      7 2 4 4       6 3 5 3      5 4 6 2      4 5 7
--R       6a c d  - 36a b c d  + 90a b c d  - 120a b c d  + 90a b c d  - 36a b c d
--R     + 
--R         3 6 8
--R       6a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263

--S 264 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264

--S 265 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265

)clear all

--S 266 of 1784
t0:=(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R            2                    m
--R   (1)  (c x  + b x + a)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266

--S 267 of 1784
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(1+m)/(e^3*(1+m))-_
     (2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(2+m)/(e^3*(2+m))+c*(d+e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R           2                      m + 3
--R       (c m  + 3c m + 2c)(e x + d)
--R     + 
--R                     2                                         m + 2
--R       ((b e - 2c d)m  + (4b e - 8c d)m + 3b e - 6c d)(e x + d)
--R     + 
--R               2              2  2        2                2         2
--R           (a e  - b d e + c d )m  + (5a e  - 5b d e + 5c d )m + 6a e  - 6b d e
--R         + 
--R               2
--R           6c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      3 3     3 2      3      3
--R     e m  + 6e m  + 11e m + 6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267

--S 268 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 2       3        3  3
--R         (c e m  + 3c e m + 2c e )x
--R       + 
--R              3        2  2        3        2         3  2
--R         ((b e  + c d e )m  + (4b e  + c d e )m + 3b e )x
--R       + 
--R              3        2  2        3         2       2          3          2 2
--R         ((a e  + b d e )m  + (5a e  + 3b d e  - 2c d e)m + 6a e )x + a d e m
--R       + 
--R                2      2            2       2        3
--R         (5a d e  - b d e)m + 6a d e  - 3b d e + 2c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R      3 3     3 2      3      3
--R     e m  + 6e m  + 11e m + 6e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268

--S 269 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               3 2       3        3  3
--R           (c e m  + 3c e m + 2c e )x
--R         + 
--R                3        2  2        3        2         3  2
--R           ((b e  + c d e )m  + (4b e  + c d e )m + 3b e )x
--R         + 
--R                3        2  2        3         2       2          3          2 2
--R           ((a e  + b d e )m  + (5a e  + 3b d e  - 2c d e)m + 6a e )x + a d e m
--R         + 
--R                  2      2            2       2        3
--R           (5a d e  - b d e)m + 6a d e  - 3b d e + 2c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R             2                      m + 3
--R       (- c m  - 3c m - 2c)(e x + d)
--R     + 
--R                       2                                           m + 2
--R       ((- b e + 2c d)m  + (- 4b e + 8c d)m - 3b e + 6c d)(e x + d)
--R     + 
--R                 2              2  2          2                2         2
--R           (- a e  + b d e - c d )m  + (- 5a e  + 5b d e - 5c d )m - 6a e
--R         + 
--R                        2
--R           6b d e - 6c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      3 3     3 2      3      3
--R     e m  + 6e m  + 11e m + 6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269

--S 270 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270

)clear all

--S 271 of 1784
t0:=(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 6       4         3  5       4         3       2 2  4
--R     c e x  + (b e  + 4c d e )x  + (a e  + 4b d e  + 6c d e )x
--R   + 
--R            3       2 2       3   3        2 2       3       4  2
--R     (4a d e  + 6b d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 4b d e + c d )x
--R   + 
--R          3       4        4
--R     (4a d e + b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 271

--S 272 of 1784
r0:=1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^3-1/6*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^6/e^3+_
     1/7*c*(d+e*x)^7/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1    7 7    1    7   2      6  6    1    7   4      6   6    2 5  5
--R       - c e x  + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + - c d e )x
--R       7           6        3              5        5          5
--R     + 
--R             6   3    2 5      3 4  4        2 5   4    3 4   1    4 3  3
--R       (a d e  + - b d e  + c d e )x  + (2a d e  + - b d e  + - c d e )x
--R                 2                                 3          3
--R     + 
--R            3 4   1    4 3  2      4 3    1    5 2    1    6     1     7
--R       (2a d e  + - b d e )x  + a d e x + - a d e  - -- b d e + --- c d
--R                  2                       5          30         105
--R  /
--R      3
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 272

--S 273 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1    4 7    1    4   2      3  6    1    4   4      3   6    2 2  5
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + - c d e )x
--R     7           6        3              5        5          5
--R   + 
--R           3   3    2 2      3   4        2 2   4    3    1    4  3
--R     (a d e  + - b d e  + c d e)x  + (2a d e  + - b d e + - c d )x
--R               2                                3         3
--R   + 
--R          3    1    4  2      4
--R     (2a d e + - b d )x  + a d x
--R               2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 273

--S 274 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1    5 2    1    6     1     7
--R        - - a d e  + -- b d e - --- c d
--R          5          30         105
--R   (4)  --------------------------------
--R                        3
--R                       e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 274

--S 275 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 275

)clear all

--S 276 of 1784
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 5       3         2  4       3         2       2   3
--R     c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R   + 
--R            2       2       3  2        2       3        3
--R     (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 276

--S 277 of 1784
r0:=1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^4/e^3-1/5*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^5/e^3+_
     1/6*c*(d+e*x)^6/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R       1    6 6    1    6   3      5  5    1    6   3      5   3    2 4  4
--R       - c e x  + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + - c d e )x
--R       6           5        5              4        4          4
--R     + 
--R             5      2 4   1    3 3  3    3    2 4   1    3 3  2      3 3
--R       (a d e  + b d e  + - c d e )x  + (- a d e  + - b d e )x  + a d e x
--R                          3              2          2
--R     + 
--R       1    4 2    1    5     1    6
--R       - a d e  - -- b d e + -- c d
--R       4          20         60
--R  /
--R      3
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 277

--S 278 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1    3 6    1    3   3      2  5    1    3   3      2   3    2   4
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + - c d e)x
--R     6           5        5              4        4          4
--R   + 
--R           2      2    1    3  3    3    2    1    3  2      3
--R     (a d e  + b d e + - c d )x  + (- a d e + - b d )x  + a d x
--R                       3            2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 278

--S 279 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R          1    4 2    1    5     1    6
--R        - - a d e  + -- b d e - -- c d
--R          4          20         60
--R   (4)  -------------------------------
--R                        3
--R                       e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 279

--S 280 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 280

)clear all

--S 281 of 1784
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 4       2           3       2               2  2                2
--R     c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R   + 
--R        2
--R     a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 281

--S 282 of 1784
r0:=a*d^2*x+1/2*d*(b*d+2*a*e)*x^2+1/3*(c*d^2+e*(2*b*d+a*e))*x^3+_
     1/4*e*(2*c*d+b*e)*x^4+1/5*c*e^2*x^5
--R 
--R
--R   (2)
--R     1    2 5    1    2   1        4    1    2   2         1    2  3
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e)x  + (- a e  + - b d e + - c d )x
--R     5           4        2             3        3         3
--R   + 
--R              1    2  2      2
--R     (a d e + - b d )x  + a d x
--R              2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 282

--S 283 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1    2 5    1    2   1        4    1    2   2         1    2  3
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e)x  + (- a e  + - b d e + - c d )x
--R     5           4        2             3        3         3
--R   + 
--R              1    2  2      2
--R     (a d e + - b d )x  + a d x
--R              2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 283

--S 284 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 284

--S 285 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 285

)clear all

--S 286 of 1784
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R             3               2
--R   (1)  c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 286

--S 287 of 1784
r0:=a*d*x+1/2*(b*d+a*e)*x^2+1/3*(c*d+b*e)*x^3+1/4*c*e*x^4
--R 
--R
--R        1      4    1       1      3    1       1      2
--R   (2)  - c e x  + (- b e + - c d)x  + (- a e + - b d)x  + a d x
--R        4           3       3           2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 287

--S 288 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        1      4    1       1      3    1       1      2
--R   (3)  - c e x  + (- b e + - c d)x  + (- a e + - b d)x  + a d x
--R        4           3       3           2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 288

--S 289 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 289

--S 290 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 290

)clear all

--S 291 of 1784
t0:=a+b*x+c*x^2
--R 
--R
--R           2
--R   (1)  c x  + b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 291

--S 292 of 1784
r0:=a*x+1/2*b*x^2+1/3*c*x^3
--R 
--R
--R        1    3   1    2
--R   (2)  - c x  + - b x  + a x
--R        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 292

--S 293 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        1    3   1    2
--R   (3)  - c x  + - b x  + a x
--R        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 293

--S 294 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 294

--S 295 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 295

)clear all

--S 296 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R            e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 296

--S 297 of 1784
r0:=-(c*d-b*e)*x/e^2+1/2*c*x^2/e+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R             2                2                   2 2        2
--R        (2a e  - 2b d e + 2c d )log(e x + d) + c e x  + (2b e  - 2c d e)x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                       2e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297

--S 298 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R             2                2                   2 2        2
--R        (2a e  - 2b d e + 2c d )log(e x + d) + c e x  + (2b e  - 2c d e)x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                       2e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298

--S 299 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299

--S 300 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300

)clear all

--S 301 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R             2
--R          c x  + b x + a
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301

--S 302 of 1784
r0:=c*x/e^2+(-c*d^2+b*d*e-a*e^2)/(e^3*(d+e*x))-(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R            2                          2                   2 2                2
--R       ((b e  - 2c d e)x + b d e - 2c d )log(e x + d) + c e x  + c d e x - a e
--R     + 
--R                  2
--R       b d e - c d
--R  /
--R      4       3
--R     e x + d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302

--S 303 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2                          2                   2 2                2
--R       ((b e  - 2c d e)x + b d e - 2c d )log(e x + d) + c e x  + c d e x - a e
--R     + 
--R                  2
--R       b d e - c d
--R  /
--R      4       3
--R     e x + d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303

--S 304 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304

--S 305 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305

)clear all

--S 306 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R                  2
--R               c x  + b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 306

--S 307 of 1784
r0:=1/2*(-c*d^2+b*d*e-a*e^2)/(e^3*(d+e*x)^2)+(2*c*d-b*e)/(e^3*(d+e*x))+_
     c*log(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 2                  2                       2                 2
--R       (2c e x  + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 2b e  + 4c d e)x - a e
--R     + 
--R                     2
--R       - b d e + 3c d
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307

--S 308 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 2                  2                       2                 2
--R       (2c e x  + 4c d e x + 2c d )log(e x + d) + (- 2b e  + 4c d e)x - a e
--R     + 
--R                     2
--R       - b d e + 3c d
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308

--S 309 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309

--S 310 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310

)clear all

--S 311 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R                       2
--R                    c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 311

--S 312 of 1784
r0:=1/3*(-c*d^2+b*d*e-a*e^2)/(e^3*(d+e*x)^3)+_
     1/2*(2*c*d-b*e)/(e^3*(d+e*x)^2)-c/(e^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R             2 2      1    2             1    2   1         1    2
--R        - c e x  + (- - b e  - c d e)x - - a e  - - b d e - - c d
--R                      2                  3        6         3
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                       6 3       5 2     2 4     3 3
--R                      e x  + 3d e x  + 3d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 312

--S 313 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R              2 2          2                  2               2
--R        - 6c e x  + (- 3b e  - 6c d e)x - 2a e  - b d e - 2c d
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                     6 3        5 2      2 4      3 3
--R                   6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313

--S 314 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314

--S 315 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315

)clear all

--S 316 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                             2
--R                          c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 316

--S 317 of 1784
r0:=1/4*(-c*d^2+b*d*e-a*e^2)/(e^3*(d+e*x)^4)+_
     1/3*(2*c*d-b*e)/(e^3*(d+e*x)^3)-1/2*c/(e^3*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R          1    2 2      1    2   1           1    2    1          1    2
--R        - - c e x  + (- - b e  - - c d e)x - - a e  - -- b d e - -- c d
--R          2             3        3           4        12         12
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                     7 4       6 3     2 5 2     3 4     4 3
--R                    e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 317

--S 318 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R              2 2          2                  2              2
--R        - 6c e x  + (- 4b e  - 4c d e)x - 3a e  - b d e - c d
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R               7 4        6 3      2 5 2      3 4       4 3
--R            12e x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318

--S 319 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319

--S 320 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320

)clear all

--S 321 of 1784
t0:=(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R          2 4         3            2  2             2          m
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321

--S 322 of 1784
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(1+m)/(e^5*(1+m))-_
     2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(2+m)/(e^5*(2+m))+_
     (6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(3+m)/(e^5*(3+m))-_
     2*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(4+m)/(e^5*(4+m))+c^2*(d+e*x)^(5+m)/(e^5*(5+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R         2 4      2 3      2 2      2       2          m + 5
--R       (c m  + 10c m  + 35c m  + 50c m + 24c )(e x + d)
--R     + 
--R                       2   4                 2   3                  2   2
--R           (2b c e - 4c d)m  + (22b c e - 44c d)m  + (82b c e - 164c d)m
--R         + 
--R                           2                    2
--R           (122b c e - 244c d)m + 60b c e - 120c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                     2  2                2 2  4
--R           ((2a c + b )e  - 6b c d e + 6c d )m
--R         + 
--R                        2  2                  2 2  3
--R           ((24a c + 12b )e  - 72b c d e + 72c d )m
--R         + 
--R                        2  2                    2 2  2
--R           ((98a c + 49b )e  - 294b c d e + 294c d )m
--R         + 
--R                         2  2                    2 2                 2  2
--R           ((156a c + 78b )e  - 468b c d e + 468c d )m + (80a c + 40b )e
--R         + 
--R                              2 2
--R           - 240b c d e + 240c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  3               2    2         2      2 3  4
--R           (2a b e  + (- 4a c - 2b )d e  + 6b c d e - 4c d )m
--R         + 
--R                   3                 2    2          2       2 3  3
--R           (26a b e  + (- 52a c - 26b )d e  + 78b c d e - 52c d )m
--R         + 
--R                    3                   2    2           2        2 3  2
--R           (118a b e  + (- 236a c - 118b )d e  + 354b c d e - 236c d )m
--R         + 
--R                    3                   2    2           2        2 3
--R           (214a b e  + (- 428a c - 214b )d e  + 642b c d e - 428c d )m
--R         + 
--R                   3                   2    2           2        2 3
--R           120a b e  + (- 240a c - 120b )d e  + 360b c d e - 240c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     + 
--R             2 4           3            2  2 2         3     2 4  4
--R           (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )m
--R         + 
--R               2 4            3               2  2 2          3       2 4  3
--R           (14a e  - 28a b d e  + (28a c + 14b )d e  - 28b c d e + 14c d )m
--R         + 
--R               2 4             3                2  2 2           3       2 4  2
--R           (71a e  - 142a b d e  + (142a c + 71b )d e  - 142b c d e + 71c d )m
--R         + 
--R                     2 4             3                 2  2 2           3
--R                 154a e  - 308a b d e  + (308a c + 154b )d e  - 308b c d e
--R               + 
--R                     2 4
--R                 154c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R               2 4             3                 2  2 2           3        2 4
--R           120a e  - 240a b d e  + (240a c + 120b )d e  - 240b c d e + 120c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      5 5      5 4      5 3       5 2       5        5
--R     e m  + 15e m  + 85e m  + 225e m  + 274e m + 120e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322

--S 323 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           2 5 4      2 5 3      2 5 2      2 5       2 5  5
--R         (c e m  + 10c e m  + 35c e m  + 50c e m + 24c e )x
--R       + 
--R                    5    2   4  4           5     2   4  3
--R             (2b c e  + c d e )m  + (22b c e  + 6c d e )m
--R           + 
--R                     5      2   4  2            5     2   4            5
--R             (82b c e  + 11c d e )m  + (122b c e  + 6c d e )m + 60b c e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                       2  5           4  4
--R             ((2a c + b )e  + 2b c d e )m
--R           + 
--R                          2  5            4     2 2 3  3
--R             ((24a c + 12b )e  + 16b c d e  - 4c d e )m
--R           + 
--R                          2  5            4      2 2 3  2
--R             ((98a c + 49b )e  + 34b c d e  - 12c d e )m
--R           + 
--R                           2  5            4     2 2 3                 2  5
--R             ((156a c + 78b )e  + 20b c d e  - 8c d e )m + (80a c + 40b )e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                    5            2    4  4
--R             (2a b e  + (2a c + b )d e )m
--R           + 
--R                     5               2    4         2 3  3
--R             (26a b e  + (20a c + 10b )d e  - 6b c d e )m
--R           + 
--R                      5               2    4          2 3      2 3 2  2
--R             (118a b e  + (58a c + 29b )d e  - 36b c d e  + 12c d e )m
--R           + 
--R                    5               2    4          2 3      2 3 2             5
--R           (214a b e  + (40a c + 20b )d e  - 30b c d e  + 12c d e )m + 120a b e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R               2 5           4  4       2 5            4               2  2 3  3
--R             (a e  + 2a b d e )m  + (14a e  + 24a b d e  + (- 4a c - 2b )d e )m
--R           + 
--R                 2 5            4                 2  2 3          3 2  2
--R             (71a e  + 94a b d e  + (- 36a c - 18b )d e  + 12b c d e )m
--R           + 
--R                     2 5             4                 2  2 3          3 2
--R                 154a e  + 120a b d e  + (- 80a c - 40b )d e  + 60b c d e
--R               + 
--R                      2 4
--R                 - 24c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                 2 5
--R             120a e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R          2   4 4       2   4         2 3  3
--R         a d e m  + (14a d e  - 2a b d e )m
--R       + 
--R             2   4          2 3             2  3 2  2
--R         (71a d e  - 24a b d e  + (4a c + 2b )d e )m
--R       + 
--R              2   4          2 3               2  3 2          4          2   4
--R         (154a d e  - 94a b d e  + (36a c + 18b )d e  - 12b c d e)m + 120a d e
--R       + 
--R                   2 3               2  3 2          4       2 5
--R         - 120a b d e  + (80a c + 40b )d e  - 60b c d e + 24c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R      5 5      5 4      5 3       5 2       5        5
--R     e m  + 15e m  + 85e m  + 225e m  + 274e m + 120e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323

--S 324 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             2 5 4      2 5 3      2 5 2      2 5       2 5  5
--R           (c e m  + 10c e m  + 35c e m  + 50c e m + 24c e )x
--R         + 
--R                      5    2   4  4           5     2   4  3
--R               (2b c e  + c d e )m  + (22b c e  + 6c d e )m
--R             + 
--R                       5      2   4  2            5     2   4            5
--R               (82b c e  + 11c d e )m  + (122b c e  + 6c d e )m + 60b c e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         2  5           4  4
--R               ((2a c + b )e  + 2b c d e )m
--R             + 
--R                            2  5            4     2 2 3  3
--R               ((24a c + 12b )e  + 16b c d e  - 4c d e )m
--R             + 
--R                            2  5            4      2 2 3  2
--R               ((98a c + 49b )e  + 34b c d e  - 12c d e )m
--R             + 
--R                             2  5            4     2 2 3                 2  5
--R               ((156a c + 78b )e  + 20b c d e  - 8c d e )m + (80a c + 40b )e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5            2    4  4
--R               (2a b e  + (2a c + b )d e )m
--R             + 
--R                       5               2    4         2 3  3
--R               (26a b e  + (20a c + 10b )d e  - 6b c d e )m
--R             + 
--R                        5               2    4          2 3      2 3 2  2
--R               (118a b e  + (58a c + 29b )d e  - 36b c d e  + 12c d e )m
--R             + 
--R                        5               2    4          2 3      2 3 2
--R               (214a b e  + (40a c + 20b )d e  - 30b c d e  + 12c d e )m
--R             + 
--R                       5
--R               120a b e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                 2 5           4  4
--R               (a e  + 2a b d e )m
--R             + 
--R                   2 5            4               2  2 3  3
--R               (14a e  + 24a b d e  + (- 4a c - 2b )d e )m
--R             + 
--R                   2 5            4                 2  2 3          3 2  2
--R               (71a e  + 94a b d e  + (- 36a c - 18b )d e  + 12b c d e )m
--R             + 
--R                       2 5             4                 2  2 3          3 2
--R                   154a e  + 120a b d e  + (- 80a c - 40b )d e  + 60b c d e
--R                 + 
--R                        2 4
--R                   - 24c d e
--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                   2 5
--R               120a e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R            2   4 4       2   4         2 3  3
--R           a d e m  + (14a d e  - 2a b d e )m
--R         + 
--R               2   4          2 3             2  3 2  2
--R           (71a d e  - 24a b d e  + (4a c + 2b )d e )m
--R         + 
--R                2   4          2 3               2  3 2          4
--R           (154a d e  - 94a b d e  + (36a c + 18b )d e  - 12b c d e)m
--R         + 
--R               2   4           2 3               2  3 2          4       2 5
--R           120a d e  - 120a b d e  + (80a c + 40b )d e  - 60b c d e + 24c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R           2 4      2 3      2 2      2       2          m + 5
--R       (- c m  - 10c m  - 35c m  - 50c m - 24c )(e x + d)
--R     + 
--R                         2   4                   2   3                    2   2
--R           (- 2b c e + 4c d)m  + (- 22b c e + 44c d)m  + (- 82b c e + 164c d)m
--R         + 
--R                             2                    2
--R           (- 122b c e + 244c d)m - 60b c e + 120c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                       2  2                2 2  4
--R           ((- 2a c - b )e  + 6b c d e - 6c d )m
--R         + 
--R                          2  2                  2 2  3
--R           ((- 24a c - 12b )e  + 72b c d e - 72c d )m
--R         + 
--R                          2  2                    2 2  2
--R           ((- 98a c - 49b )e  + 294b c d e - 294c d )m
--R         + 
--R                           2  2                    2 2                   2  2
--R           ((- 156a c - 78b )e  + 468b c d e - 468c d )m + (- 80a c - 40b )e
--R         + 
--R                            2 2
--R           240b c d e - 240c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                    3             2    2         2      2 3  4
--R           (- 2a b e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e + 4c d )m
--R         + 
--R                     3               2    2          2       2 3  3
--R           (- 26a b e  + (52a c + 26b )d e  - 78b c d e + 52c d )m
--R         + 
--R                      3                 2    2           2        2 3  2
--R           (- 118a b e  + (236a c + 118b )d e  - 354b c d e + 236c d )m
--R         + 
--R                      3                 2    2           2        2 3
--R           (- 214a b e  + (428a c + 214b )d e  - 642b c d e + 428c d )m
--R         + 
--R                     3                 2    2           2        2 3
--R           - 120a b e  + (240a c + 120b )d e  - 360b c d e + 240c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     + 
--R               2 4           3              2  2 2         3     2 4  4
--R           (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )m
--R         + 
--R                 2 4            3                 2  2 2          3       2 4  3
--R           (- 14a e  + 28a b d e  + (- 28a c - 14b )d e  + 28b c d e - 14c d )m
--R         + 
--R                    2 4             3                  2  2 2           3
--R               - 71a e  + 142a b d e  + (- 142a c - 71b )d e  + 142b c d e
--R             + 
--R                    2 4
--R               - 71c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                     2 4             3                   2  2 2           3
--R               - 154a e  + 308a b d e  + (- 308a c - 154b )d e  + 308b c d e
--R             + 
--R                     2 4
--R               - 154c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R               2 4             3                   2  2 2           3        2 4
--R         - 120a e  + 240a b d e  + (- 240a c - 120b )d e  + 240b c d e - 120c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      5 5      5 4      5 3       5 2       5        5
--R     e m  + 15e m  + 85e m  + 225e m  + 274e m + 120e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324

--S 325 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325

)clear all

--S 326 of 1784
t0:=(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 4 8          4     2   3  7             2  4           3     2 2 2  6
--R     c e x  + (2b c e  + 4c d e )x  + ((2a c + b )e  + 8b c d e  + 6c d e )x
--R   + 
--R            4             2    3          2 2     2 3   5
--R     (2a b e  + (8a c + 4b )d e  + 12b c d e  + 4c d e)x
--R   + 
--R       2 4           3              2  2 2         3     2 4  4
--R     (a e  + 8a b d e  + (12a c + 6b )d e  + 8b c d e + c d )x
--R   + 
--R        2   3          2 2             2  3          4  3
--R     (4a d e  + 12a b d e  + (8a c + 4b )d e + 2b c d )x
--R   + 
--R        2 2 2         3             2  4  2      2 3          4      2 4
--R     (6a d e  + 8a b d e + (2a c + b )d )x  + (4a d e + 2a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 326

--S 327 of 1784
r0:=1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^5-1/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^6/e^5+1/7*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^7/e^5-1/4*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^8/e^5+_
     1/9*c^2*(d+e*x)^9/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  2 9 9    1      9   1  2   8  8
--R       - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R       9           4          2
--R     + 
--R         2       1  2  9   8        8   6  2 2 7  7
--R       ((- a c + - b )e  + - b c d e  + - c d e )x
--R         7       7         7            7
--R     + 
--R        1      9    4       2  2    8         2 7   2  2 3 6  6
--R       (- a b e  + (- a c + - b )d e  + 2b c d e  + - c d e )x
--R        3           3       3                       3
--R     + 
--R        1  2 9   8        8    12       6  2  2 7   8      3 6   1  2 4 5  5
--R       (- a e  + - a b d e  + (-- a c + - b )d e  + - b c d e  + - c d e )x
--R        5        5              5       5           5            5
--R     + 
--R         2   8         2 7            2  3 6   1      4 5  4
--R       (a d e  + 3a b d e  + (2a c + b )d e  + - b c d e )x
--R                                               2
--R     + 
--R          2 2 7   8      3 6    2       1  2  4 5  3      2 3 6        4 5  2
--R       (2a d e  + - a b d e  + (- a c + - b )d e )x  + (2a d e  + a b d e )x
--R                  3             3       3
--R     + 
--R        2 4 5    1  2 5 4    1      6 3     2         1   2  7 2    1       8
--R       a d e x + - a d e  - -- a b d e  + (--- a c + --- b )d e  - --- b c d e
--R                 5          15             105       105           140
--R     + 
--R        1   2 9
--R       --- c d
--R       630
--R  /
--R      5
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 327

--S 328 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2 4 9    1      4   1  2   3  8
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R     9           4          2
--R   + 
--R       2       1  2  4   8        3   6  2 2 2  7
--R     ((- a c + - b )e  + - b c d e  + - c d e )x
--R       7       7         7            7
--R   + 
--R      1      4    4       2  2    3         2 2   2  2 3   6
--R     (- a b e  + (- a c + - b )d e  + 2b c d e  + - c d e)x
--R      3           3       3                       3
--R   + 
--R      1  2 4   8        3    12       6  2  2 2   8      3    1  2 4  5
--R     (- a e  + - a b d e  + (-- a c + - b )d e  + - b c d e + - c d )x
--R      5        5              5       5           5           5
--R   + 
--R       2   3         2 2            2  3    1      4  4
--R     (a d e  + 3a b d e  + (2a c + b )d e + - b c d )x
--R                                            2
--R   + 
--R        2 2 2   8      3     2       1  2  4  3      2 3         4  2    2 4
--R     (2a d e  + - a b d e + (- a c + - b )d )x  + (2a d e + a b d )x  + a d x
--R                3            3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 328

--S 329 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R     1  2 5 4    1      6 3       2         1   2  7 2    1       8     1   2 9
--R   - - a d e  + -- a b d e  + (- --- a c - --- b )d e  + --- b c d e - --- c d
--R     5          15               105       105           140           630
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         5
--R                                        e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 329

--S 330 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 330

)clear all

--S 331 of 1784
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 3 7          3     2   2  6             2  3           2     2 2   5
--R     c e x  + (2b c e  + 3c d e )x  + ((2a c + b )e  + 6b c d e  + 3c d e)x
--R   + 
--R            3             2    2         2     2 3  4
--R     (2a b e  + (6a c + 3b )d e  + 6b c d e + c d )x
--R   + 
--R       2 3           2             2  2          3  3
--R     (a e  + 6a b d e  + (6a c + 3b )d e + 2b c d )x
--R   + 
--R        2   2         2             2  3  2      2 2          3      2 3
--R     (3a d e  + 6a b d e + (2a c + b )d )x  + (3a d e + 2a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 331

--S 332 of 1784
r0:=1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^4/e^5-2/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^5+1/6*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^5-2/7*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^7/e^5+_
     1/8*c^2*(d+e*x)^8/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R       1  2 8 8    2      8   3  2   7  7
--R       - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R       8           7          7
--R     + 
--R         1       1  2  8          7   1  2 2 6  6
--R       ((- a c + - b )e  + b c d e  + - c d e )x
--R         3       6                    2
--R     + 
--R        2      8    6       3  2    7   6      2 6   1  2 3 5  5
--R       (- a b e  + (- a c + - b )d e  + - b c d e  + - c d e )x
--R        5           5       5           5            5
--R     + 
--R        1  2 8   3        7    3       3  2  2 6   1      3 5  4
--R       (- a e  + - a b d e  + (- a c + - b )d e  + - b c d e )x
--R        4        2             2       4           2
--R     + 
--R         2   7         2 6    2       1  2  3 5  3    3  2 2 6        3 5  2
--R       (a d e  + 2a b d e  + (- a c + - b )d e )x  + (- a d e  + a b d e )x
--R                              3       3               2
--R     + 
--R        2 3 5    1  2 4 4    1      5 3     1        1  2  6 2    1      7
--R       a d e x + - a d e  - -- a b d e  + (-- a c + -- b )d e  - -- b c d e
--R                 4          10             30       60           70
--R     + 
--R        1   2 8
--R       --- c d
--R       280
--R  /
--R      5
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 332

--S 333 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2 3 8    2      3   3  2   2  7
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R     8           7          7
--R   + 
--R       1       1  2  3          2   1  2 2   6
--R     ((- a c + - b )e  + b c d e  + - c d e)x
--R       3       6                    2
--R   + 
--R      2      3    6       3  2    2   6      2    1  2 3  5
--R     (- a b e  + (- a c + - b )d e  + - b c d e + - c d )x
--R      5           5       5           5           5
--R   + 
--R      1  2 3   3        2    3       3  2  2    1      3  4
--R     (- a e  + - a b d e  + (- a c + - b )d e + - b c d )x
--R      4        2             2       4          2
--R   + 
--R       2   2         2     2       1  2  3  3    3  2 2         3  2    2 3
--R     (a d e  + 2a b d e + (- a c + - b )d )x  + (- a d e + a b d )x  + a d x
--R                           3       3             2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 333

--S 334 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R     1  2 4 4    1      5 3       1        1  2  6 2    1      7     1   2 8
--R   - - a d e  + -- a b d e  + (- -- a c - -- b )d e  + -- b c d e - --- c d
--R     4          10               30       60           70           280
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        5
--R                                       e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 334

--S 335 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 335

)clear all

--S 336 of 1784
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2 6          2     2     5             2  2               2 2  4
--R     c e x  + (2b c e  + 2c d e)x  + ((2a c + b )e  + 4b c d e + c d )x
--R   + 
--R            2             2             2  3
--R     (2a b e  + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x
--R   + 
--R       2 2                       2  2  2      2            2      2 2
--R     (a e  + 4a b d e + (2a c + b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 336

--S 337 of 1784
r0:=a^2*d^2*x+a*d*(b*d+a*e)*x^2+1/3*(b^2*d^2+4*a*b*d*e+a*(2*c*d^2+a*e^2))*_
     x^3+1/2*(b*c*d^2+b^2*d*e+2*a*c*d*e+a*b*e^2)*x^4+_
     1/5*(c^2*d^2+b^2*e^2+2*c*e*(2*b*d+a*e))*x^5+_
     1/3*c*e*(c*d+b*e)*x^6+1/7*c^2*e^2*x^7
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  2 2 7    1      2   1  2     6
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e)x
--R     7           3          3
--R   + 
--R       2       1  2  2   4           1  2 2  5
--R     ((- a c + - b )e  + - b c d e + - c d )x
--R       5       5         5           5
--R   + 
--R      1      2          1  2       1      2  4
--R     (- a b e  + (a c + - b )d e + - b c d )x
--R      2                 2          2
--R   + 
--R      1  2 2   4            2       1  2  2  3     2           2  2    2 2
--R     (- a e  + - a b d e + (- a c + - b )d )x  + (a d e + a b d )x  + a d x
--R      3        3            3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 337

--S 338 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2 2 7    1      2   1  2     6
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e)x
--R     7           3          3
--R   + 
--R       2       1  2  2   4           1  2 2  5
--R     ((- a c + - b )e  + - b c d e + - c d )x
--R       5       5         5           5
--R   + 
--R      1      2          1  2       1      2  4
--R     (- a b e  + (a c + - b )d e + - b c d )x
--R      2                 2          2
--R   + 
--R      1  2 2   4            2       1  2  2  3     2           2  2    2 2
--R     (- a e  + - a b d e + (- a c + - b )d )x  + (a d e + a b d )x  + a d x
--R      3        3            3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 338

--S 339 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 339

--S 340 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 340

)clear all

--S 341 of 1784
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R      2   5              2   4             2             3
--R     c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R   + 
--R                        2    2     2                2
--R     (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 341

--S 342 of 1784
r0:=a^2*d*x+1/2*a*(2*b*d+a*e)*x^2+1/3*(b^2*d+2*a*c*d+2*a*b*e)*x^3+_
     1/4*(2*b*c*d+b^2*e+2*a*c*e)*x^4+1/5*c*(c*d+2*b*e)*x^5+1/6*c^2*e*x^6
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  2   6    2         1  2   5     1       1  2     1        4
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c + - b )e + - b c d)x
--R     6           5         5            2       4        2
--R   + 
--R      2          2       1  2    3    1  2           2    2
--R     (- a b e + (- a c + - b )d)x  + (- a e + a b d)x  + a d x
--R      3          3       3            2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 342

--S 343 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  2   6    2         1  2   5     1       1  2     1        4
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c + - b )e + - b c d)x
--R     6           5         5            2       4        2
--R   + 
--R      2          2       1  2    3    1  2           2    2
--R     (- a b e + (- a c + - b )d)x  + (- a e + a b d)x  + a d x
--R      3          3       3            2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 343

--S 344 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 344

--S 345 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 345

)clear all

--S 346 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R   (1)  c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 346

--S 347 of 1784
r0:=a^2*x+a*b*x^2+1/3*(b^2+2*a*c)*x^3+1/2*b*c*x^4+1/5*c^2*x^5
--R 
--R
--R        1  2 5   1      4    2       1  2  3        2    2
--R   (2)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + a b x  + a x
--R        5        2           3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 347

--S 348 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R        1  2 5   1      4    2       1  2  3        2    2
--R   (3)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + a b x  + a x
--R        5        2           3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 348

--S 349 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 349

--S 350 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 350

)clear all

--S 351 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                           e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 351

--S 352 of 1784
r0:=-(c*d-b*e)*(c*d^2-e*(b*d-2*a*e))*x/e^4+1/2*(c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
     (b*d-a*e))*x^2/e^3-1/3*c*(c*d-2*b*e)*x^3/e^2+1/4*c^2*x^4/e+_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 4            3               2  2 2          3       2 4
--R         (12a e  - 24a b d e  + (24a c + 12b )d e  - 24b c d e + 12c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         2 4 4          4     2   3  3
--R       3c e x  + (8b c e  - 4c d e )x
--R     + 
--R                   2  4            3     2 2 2  2
--R       ((12a c + 6b )e  - 12b c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R               4                 2    3          2 2      2 3
--R       (24a b e  + (- 24a c - 12b )d e  + 24b c d e  - 12c d e)x
--R  /
--R        5
--R     12e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352

--S 353 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2 4            3               2  2 2          3       2 4
--R         (12a e  - 24a b d e  + (24a c + 12b )d e  - 24b c d e + 12c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         2 4 4          4     2   3  3
--R       3c e x  + (8b c e  - 4c d e )x
--R     + 
--R                   2  4            3     2 2 2  2
--R       ((12a c + 6b )e  - 12b c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R               4                 2    3          2 2      2 3
--R       (24a b e  + (- 24a c - 12b )d e  + 24b c d e  - 12c d e)x
--R  /
--R        5
--R     12e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353

--S 354 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354

--S 355 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355

)clear all

--S 356 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                      2 2             2
--R                     e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 356

--S 357 of 1784
r0:=(3*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(2*b*d-a*e))*x/e^4-c*(c*d-b*e)*x^2/e^3+_
     1/3*c^2*x^3/e^2-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x))-_
     2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                  4                2    3          2 2      2 3              3
--R           (6a b e  + (- 12a c - 6b )d e  + 18b c d e  - 12c d e)x + 6a b d e
--R         + 
--R                        2  2 2          3       2 4
--R           (- 12a c - 6b )d e  + 18b c d e - 12c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        2 4 4          4     2   3  3              2  4           3     2 2 2  2
--R       c e x  + (3b c e  - 2c d e )x  + ((6a c + 3b )e  - 9b c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R                  2    3          2 2     2 3        2 4           3
--R       ((6a c + 3b )d e  - 12b c d e  + 9c d e)x - 3a e  + 6a b d e
--R     + 
--R                   2  2 2         3      2 4
--R       (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e - 3c d
--R  /
--R       6        5
--R     3e x + 3d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357

--S 358 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  4                2    3          2 2      2 3              3
--R           (6a b e  + (- 12a c - 6b )d e  + 18b c d e  - 12c d e)x + 6a b d e
--R         + 
--R                        2  2 2          3       2 4
--R           (- 12a c - 6b )d e  + 18b c d e - 12c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        2 4 4          4     2   3  3              2  4           3     2 2 2  2
--R       c e x  + (3b c e  - 2c d e )x  + ((6a c + 3b )e  - 9b c d e  + 6c d e )x
--R     + 
--R                  2    3          2 2     2 3        2 4           3
--R       ((6a c + 3b )d e  - 12b c d e  + 9c d e)x - 3a e  + 6a b d e
--R     + 
--R                   2  2 2         3      2 4
--R       (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e - 3c d
--R  /
--R       6        5
--R     3e x + 3d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358

--S 359 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359

--S 360 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360

)clear all

--S 361 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                 3 3       2 2     2       3
--R                e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 361

--S 362 of 1784
r0:=-c*(3*c*d-2*b*e)*x/e^4+1/2*c^2*x^2/e^3-1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/_
     (e^5*(d+e*x)^2)+2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x))+_
     (6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                      2  4            3      2 2 2  2
--R           ((4a c + 2b )e  - 12b c d e  + 12c d e )x
--R         + 
--R                      2    3          2 2      2 3                2  2 2
--R           ((8a c + 4b )d e  - 24b c d e  + 24c d e)x + (4a c + 2b )d e
--R         + 
--R                    3       2 4
--R           - 12b c d e + 12c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        2 4 4          4     2   3  3            3      2 2 2  2
--R       c e x  + (4b c e  - 4c d e )x  + (8b c d e  - 11c d e )x
--R     + 
--R                4             2    3         2 2     2 3       2 4           3
--R       (- 4a b e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 2c d e)x - a e  - 2a b d e
--R     + 
--R                 2  2 2          3      2 4
--R       (6a c + 3b )d e  - 10b c d e + 7c d
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362

--S 363 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                      2  4            3      2 2 2  2
--R           ((4a c + 2b )e  - 12b c d e  + 12c d e )x
--R         + 
--R                      2    3          2 2      2 3                2  2 2
--R           ((8a c + 4b )d e  - 24b c d e  + 24c d e)x + (4a c + 2b )d e
--R         + 
--R                    3       2 4
--R           - 12b c d e + 12c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        2 4 4          4     2   3  3            3      2 2 2  2
--R       c e x  + (4b c e  - 4c d e )x  + (8b c d e  - 11c d e )x
--R     + 
--R                4             2    3         2 2     2 3       2 4           3
--R       (- 4a b e  + (8a c + 4b )d e  - 8b c d e  + 2c d e)x - a e  - 2a b d e
--R     + 
--R                 2  2 2          3      2 4
--R       (6a c + 3b )d e  - 10b c d e + 7c d
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363

--S 364 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364

--S 365 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365

)clear all

--S 366 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R           e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 366

--S 367 of 1784
r0:=c^2*x/e^4-1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^3)+_
     (2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^2)+_
     (-6*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*(d+e*x))-_
     2*c*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                  4      2   3  3             3      2 2 2  2
--R           (6b c e  - 12c d e )x  + (18b c d e  - 36c d e )x
--R         + 
--R                   2 2      2 3            3       2 4
--R           (18b c d e  - 36c d e)x + 6b c d e - 12c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         2 4 4     2   3 3                2  4            3     2 2 2  2
--R       3c e x  + 9c d e x  + ((- 6a c - 3b )e  + 18b c d e  - 9c d e )x
--R     + 
--R                4               2    3          2 2      2 3       2 4
--R       (- 3a b e  + (- 6a c - 3b )d e  + 27b c d e  - 27c d e)x - a e
--R     + 
--R                3              2  2 2          3       2 4
--R       - a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 11b c d e - 13c d
--R  /
--R       8 3       7 2     2 6      3 5
--R     3e x  + 9d e x  + 9d e x + 3d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367

--S 368 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  4      2   3  3             3      2 2 2  2
--R           (6b c e  - 12c d e )x  + (18b c d e  - 36c d e )x
--R         + 
--R                   2 2      2 3            3       2 4
--R           (18b c d e  - 36c d e)x + 6b c d e - 12c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         2 4 4     2   3 3                2  4            3     2 2 2  2
--R       3c e x  + 9c d e x  + ((- 6a c - 3b )e  + 18b c d e  - 9c d e )x
--R     + 
--R                4               2    3          2 2      2 3       2 4
--R       (- 3a b e  + (- 6a c - 3b )d e  + 27b c d e  - 27c d e)x - a e
--R     + 
--R                3              2  2 2          3       2 4
--R       - a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 11b c d e - 13c d
--R  /
--R       8 3       7 2     2 6      3 5
--R     3e x  + 9d e x  + 9d e x + 3d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368

--S 369 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369

--S 370 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370

)clear all

--S 371 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R            2 4         3            2  2             2
--R           c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 371

--S 372 of 1784
r0:=-1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^4)+2/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^3)+1/2*(-6*c^2*d^2-_
     b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*(d+e*x)^2)+2*c*(2*c*d-b*e)/_
     (e^5*(d+e*x))+c^2*log(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R           2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3         2 4
--R       (12c e x  + 48c d e x  + 72c d e x  + 48c d e x + 12c d )log(e x + d)
--R     + 
--R                 4      2   3  3
--R       (- 24b c e  + 48c d e )x
--R     + 
--R                     2  4            3       2 2 2  2
--R       ((- 12a c - 6b )e  - 36b c d e  + 108c d e )x
--R     + 
--R                4               2    3          2 2      2 3        2 4
--R       (- 8a b e  + (- 8a c - 4b )d e  - 24b c d e  + 88c d e)x - 3a e
--R     + 
--R                 3              2  2 2         3       2 4
--R       - 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  - 6b c d e + 25c d
--R  /
--R        9 4        8 3      2 7 2      3 6       4 5
--R     12e x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372

--S 373 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           2 4 4      2   3 3      2 2 2 2      2 3         2 4
--R       (12c e x  + 48c d e x  + 72c d e x  + 48c d e x + 12c d )log(e x + d)
--R     + 
--R                 4      2   3  3
--R       (- 24b c e  + 48c d e )x
--R     + 
--R                     2  4            3       2 2 2  2
--R       ((- 12a c - 6b )e  - 36b c d e  + 108c d e )x
--R     + 
--R                4               2    3          2 2      2 3        2 4
--R       (- 8a b e  + (- 8a c - 4b )d e  - 24b c d e  + 88c d e)x - 3a e
--R     + 
--R                 3              2  2 2         3       2 4
--R       - 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  - 6b c d e + 25c d
--R  /
--R        9 4        8 3      2 7 2      3 6       4 5
--R     12e x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373

--S 374 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374

--S 375 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375

)clear all

--S 376 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R                  2 4         3            2  2             2
--R                 c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 376

--S 377 of 1784
r0:=-1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^5)+1/2*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^4)+1/3*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*(d+e*x)^3)+c*(2*c*d-b*e)/(e^5*(d+e*x)^2)-_
     c^2/(e^5*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 4 4           4     2   3  3
--R       - c e x  + (- b c e  - 2c d e )x
--R     + 
--R           2       1  2  4          3     2 2 2  2
--R       ((- - a c - - b )e  - b c d e  - 2c d e )x
--R           3       3
--R     + 
--R          1      4      1       1  2    3   1      2 2    2 3      1  2 4
--R       (- - a b e  + (- - a c - - b )d e  - - b c d e  - c d e)x - - a e
--R          2             3       6           2                      5
--R     + 
--R          1        3       1        1  2  2 2    1      3    1  2 4
--R       - -- a b d e  + (- -- a c - -- b )d e  - -- b c d e - - c d
--R         10               15       30           10           5
--R  /
--R      10 5       9 4      2 8 3      3 7 2     4 6     5 5
--R     e  x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 377

--S 378 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 4 4             4      2   3  3
--R       - 30c e x  + (- 30b c e  - 60c d e )x
--R     + 
--R                      2  4            3      2 2 2  2
--R       ((- 20a c - 10b )e  - 30b c d e  - 60c d e )x
--R     + 
--R                 4                2    3          2 2      2 3        2 4
--R       (- 15a b e  + (- 10a c - 5b )d e  - 15b c d e  - 30c d e)x - 6a e
--R     + 
--R                 3              2  2 2         3      2 4
--R       - 3a b d e  + (- 2a c - b )d e  - 3b c d e - 6c d
--R  /
--R        10 5         9 4       2 8 3       3 7 2       4 6       5 5
--R     30e  x  + 150d e x  + 300d e x  + 300d e x  + 150d e x + 30d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378

--S 379 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379

--S 380 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380

)clear all

--S 381 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^7
--R 
--R
--R   (1)
--R                  2 4         3            2  2             2
--R                 c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 381

--S 382 of 1784
r0:=-1/6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^6)+2/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^5)+1/4*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*(d+e*x)^4)+2/3*c*(2*c*d-b*e)/(e^5*(d+e*x)^3)-_
     1/2*c^2/(e^5*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  2 4 4      2      4   2  2   3  3
--R       - - c e x  + (- - b c e  - - c d e )x
--R         2             3          3
--R     + 
--R           1       1  2  4   1        3   1  2 2 2  2
--R       ((- - a c - - b )e  - - b c d e  - - c d e )x
--R           2       4         2            2
--R     + 
--R          2      4      1        1  2    3   1      2 2   1  2 3      1  2 4
--R       (- - a b e  + (- - a c - -- b )d e  - - b c d e  - - c d e)x - - a e
--R          5             5       10           5            5           6
--R     + 
--R          1        3       1        1  2  2 2    1      3     1  2 4
--R       - -- a b d e  + (- -- a c - -- b )d e  - -- b c d e - -- c d
--R         15               30       60           30           30
--R  /
--R      11 6       10 5      2 9 4      3 8 3      4 7 2     5 6     6 5
--R     e  x  + 6d e  x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 382

--S 383 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 4 4             4      2   3  3
--R       - 30c e x  + (- 40b c e  - 40c d e )x
--R     + 
--R                      2  4            3      2 2 2  2
--R       ((- 30a c - 15b )e  - 30b c d e  - 30c d e )x
--R     + 
--R                 4                2    3          2 2      2 3         2 4
--R       (- 24a b e  + (- 12a c - 6b )d e  - 12b c d e  - 12c d e)x - 10a e
--R     + 
--R                 3              2  2 2         3      2 4
--R       - 4a b d e  + (- 2a c - b )d e  - 2b c d e - 2c d
--R  /
--R          11 6         10 5       2 9 4        3 8 3       4 7 2       5 6
--R       60e  x  + 360d e  x  + 900d e x  + 1200d e x  + 900d e x  + 360d e x
--R     + 
--R          6 5
--R       60d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383

--S 384 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384

--S 385 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385

)clear all

--S 386 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^8
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 4         3            2  2             2
--R     c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R     + 
--R         7       8
--R       8d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 386

--S 387 of 1784
r0:=-1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^7)+1/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^6)+1/5*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*(d+e*x)^5)+1/2*c*(2*c*d-b*e)/_
     (e^5*(d+e*x)^4)-1/3*c^2/(e^5*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  2 4 4      1      4   1  2   3  3
--R       - - c e x  + (- - b c e  - - c d e )x
--R         3             2          3
--R     + 
--R           2       1  2  4    3        3   1  2 2 2  2
--R       ((- - a c - - b )e  - -- b c d e  - - c d e )x
--R           5       5         10            5
--R     + 
--R          1      4       2        1  2    3    1      2 2    1  2 3      1  2 4
--R       (- - a b e  + (- -- a c - -- b )d e  - -- b c d e  - -- c d e)x - - a e
--R          3             15       15           10            15           7
--R     + 
--R          1        3       2         1   2  2 2    1      3     1   2 4
--R       - -- a b d e  + (- --- a c - --- b )d e  - -- b c d e - --- c d
--R         21               105       105           70           105
--R  /
--R        12 7       11 6      2 10 5      3 9 4      4 8 3      5 7 2     6 6
--R       e  x  + 7d e  x  + 21d e  x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x
--R     + 
--R        7 5
--R       d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 387

--S 388 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 4 4              4      2   3  3
--R       - 70c e x  + (- 105b c e  - 70c d e )x
--R     + 
--R                      2  4            3      2 2 2  2
--R       ((- 84a c - 42b )e  - 63b c d e  - 42c d e )x
--R     + 
--R                 4                 2    3          2 2      2 3         2 4
--R       (- 70a b e  + (- 28a c - 14b )d e  - 21b c d e  - 14c d e)x - 30a e
--R     + 
--R                  3               2  2 2         3      2 4
--R       - 10a b d e  + (- 4a c - 2b )d e  - 3b c d e - 2c d
--R  /
--R           12 7          11 6        2 10 5        3 9 4        4 8 3
--R       210e  x  + 1470d e  x  + 4410d e  x  + 7350d e x  + 7350d e x
--R     + 
--R            5 7 2        6 6        7 5
--R       4410d e x  + 1470d e x + 210d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388

--S 389 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389

--S 390 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390

)clear all

--S 391 of 1784
t0:=(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391

--S 392 of 1784
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(1+m)/(e^7*(1+m))-_
     3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(2+m)/(e^7*(2+m))+_
     3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^(3+m)/(e^7*(3+m))-(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(4+m)/(e^7*(4+m))+3*c*(5*c^2*d^2+_
     b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(5+m)/(e^7*(5+m))-_
     3*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(6+m)/(e^7*(6+m))+c^3*(d+e*x)^(7+m)/(e^7*(7+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R           3 6      3 5       3 4       3 3        3 2        3        3
--R         (c m  + 21c m  + 175c m  + 735c m  + 1624c m  + 1764c m + 720c )
--R      *
--R                  m + 7
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                2      3   6         2        3   5          2         3   4
--R           (3b c e - 6c d)m  + (66b c e - 132c d)m  + (570b c e - 1140c d)m
--R         + 
--R                   2         3   3           2          3   2
--R           (2460b c e - 4920c d)m  + (5547b c e - 11094c d)m
--R         + 
--R                   2          3             2         3
--R           (6114b c e - 12228c d)m + 2520b c e - 5040c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                 2     2   2        2         3 2  6
--R           ((3a c  + 3b c)e  - 15b c d e + 15c d )m
--R         + 
--R                  2      2   2         2          3 2  5
--R           ((69a c  + 69b c)e  - 345b c d e + 345c d )m
--R         + 
--R                   2       2   2          2           3 2  4
--R           ((621a c  + 621b c)e  - 3105b c d e + 3105c d )m
--R         + 
--R                    2        2   2           2            3 2  3
--R           ((2775a c  + 2775b c)e  - 13875b c d e + 13875c d )m
--R         + 
--R                    2        2   2           2            3 2  2
--R           ((6432a c  + 6432b c)e  - 32160b c d e + 32160c d )m
--R         + 
--R                    2        2   2           2            3 2
--R           ((7236a c  + 7236b c)e  - 36180b c d e + 36180c d )m
--R         + 
--R                   2        2   2           2            3 2
--R           (3024a c  + 3024b c)e  - 15120b c d e + 15120c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                       3  3           2      2     2        2 2       3 3  6
--R           ((6a b c + b )e  + (- 12a c  - 12b c)d e  + 30b c d e - 20c d )m
--R         + 
--R                              3  3            2       2     2         2 2
--R               (144a b c + 24b )e  + (- 288a c  - 288b c)d e  + 720b c d e
--R             + 
--R                     3 3
--R               - 480c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                                3  3             2        2     2          2 2
--R               (1356a b c + 226b )e  + (- 2712a c  - 2712b c)d e  + 6780b c d e
--R             + 
--R                      3 3
--R               - 4520c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                                 3  3              2         2     2
--R               (6336a b c + 1056b )e  + (- 12672a c  - 12672b c)d e
--R             + 
--R                       2 2          3 3
--R               31680b c d e - 21120c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                                  3  3              2         2     2
--R               (15270a b c + 2545b )e  + (- 30540a c  - 30540b c)d e
--R             + 
--R                       2 2          3 3
--R               76350b c d e - 50900c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                                  3  3              2         2     2
--R               (17712a b c + 2952b )e  + (- 35424a c  - 35424b c)d e
--R             + 
--R                       2 2          3 3
--R               88560b c d e - 59040c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                             3  3              2         2     2           2 2
--R           (7560a b c + 1260b )e  + (- 15120a c  - 15120b c)d e  + 37800b c d e
--R         + 
--R                   3 3
--R           - 25200c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  2        2  4                  3    3         2      2   2 2
--R               (3a c + 3a b )e  + (- 18a b c - 3b )d e  + (18a c  + 18b c)d e
--R             + 
--R                      2 3       3 4
--R               - 30b c d e + 15c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                   2         2  4                    3    3
--R               (75a c + 75a b )e  + (- 450a b c - 75b )d e
--R             + 
--R                      2       2   2 2         2 3        3 4
--R               (450a c  + 450b c)d e  - 750b c d e + 375c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                    2          2  4                      3    3
--R               (741a c + 741a b )e  + (- 4446a b c - 741b )d e
--R             + 
--R                       2        2   2 2          2 3         3 4
--R               (4446a c  + 4446b c)d e  - 7410b c d e + 3705c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                     2           2  4                        3    3
--R               (3657a c + 3657a b )e  + (- 21942a b c - 3657b )d e
--R             + 
--R                        2         2   2 2           2 3          3 4
--R               (21942a c  + 21942b c)d e  - 36570b c d e + 18285c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                     2           2  4                        3    3
--R               (9336a c + 9336a b )e  + (- 56016a b c - 9336b )d e
--R             + 
--R                        2         2   2 2           2 3          3 4
--R               (56016a c  + 56016b c)d e  - 93360b c d e + 46680c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                      2            2  4                         3    3
--R               (11388a c + 11388a b )e  + (- 68328a b c - 11388b )d e
--R             + 
--R                        2         2   2 2            2 3          3 4
--R               (68328a c  + 68328b c)d e  - 113880b c d e + 56940c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                 2           2  4                        3    3
--R           (5040a c + 5040a b )e  + (- 30240a b c - 5040b )d e
--R         + 
--R                    2         2   2 2           2 3          3 4
--R           (30240a c  + 30240b c)d e  - 50400b c d e + 25200c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                 2   5        2        2    4                3  2 3
--R               3a b e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (18a b c + 3b )d e
--R             + 
--R                       2      2   3 2        2 4      3 5
--R               (- 12a c  - 12b c)d e  + 15b c d e - 6c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                  2   5          2          2    4                  3  2 3
--R               78a b e  + (- 156a c - 156a b )d e  + (468a b c + 78b )d e
--R             + 
--R                        2       2   3 2         2 4        3 5
--R               (- 312a c  - 312b c)d e  + 390b c d e - 156c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                   2   5           2           2    4                    3  2 3
--R               810a b e  + (- 1620a c - 1620a b )d e  + (4860a b c + 810b )d e
--R             + 
--R                         2        2   3 2          2 4         3 5
--R               (- 3240a c  - 3240b c)d e  + 4050b c d e - 1620c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                    2   5           2           2    4
--R               4260a b e  + (- 8520a c - 8520a b )d e
--R             + 
--R                                  3  2 3              2         2   3 2
--R               (25560a b c + 4260b )d e  + (- 17040a c  - 17040b c)d e
--R             + 
--R                       2 4         3 5
--R               21300b c d e - 8520c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                     2   5            2            2    4
--R               11787a b e  + (- 23574a c - 23574a b )d e
--R             + 
--R                                   3  2 3              2         2   3 2
--R               (70722a b c + 11787b )d e  + (- 47148a c  - 47148b c)d e
--R             + 
--R                       2 4          3 5
--R               58935b c d e - 23574c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                     2   5            2            2    4
--R               15822a b e  + (- 31644a c - 31644a b )d e
--R             + 
--R                                   3  2 3              2         2   3 2
--R               (94932a b c + 15822b )d e  + (- 63288a c  - 63288b c)d e
--R             + 
--R                       2 4          3 5
--R               79110b c d e - 31644c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                2   5            2            2    4                      3  2 3
--R           7560a b e  + (- 15120a c - 15120a b )d e  + (45360a b c + 7560b )d e
--R         + 
--R                      2         2   3 2           2 4          3 5
--R           (- 30240a c  - 30240b c)d e  + 37800b c d e - 15120c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R               a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R             + 
--R                    2     2   4 2       2 5     3 6
--R               (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                  3 6      2     5       2         2  2 4
--R               27a e  - 81a b d e  + (81a c + 81a b )d e
--R             + 
--R                              3  3 3         2      2   4 2        2 5       3 6
--R             (- 162a b c - 27b )d e  + (81a c  + 81b c)d e  - 81b c d e + 27c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                   3 6       2     5        2          2  2 4
--R               295a e  - 885a b d e  + (885a c + 885a b )d e
--R             + 
--R                                  3  3 3          2       2   4 2         2 5
--R               (- 1770a b c - 295b )d e  + (885a c  + 885b c)d e  - 885b c d e
--R             + 
--R                   3 6
--R               295c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                    3 6        2     5         2           2  2 4
--R               1665a e  - 4995a b d e  + (4995a c + 4995a b )d e
--R             + 
--R                                   3  3 3           2        2   4 2
--R               (- 9990a b c - 1665b )d e  + (4995a c  + 4995b c)d e
--R             + 
--R                        2 5         3 6
--R               - 4995b c d e + 1665c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                    3 6         2     5          2            2  2 4
--R               5104a e  - 15312a b d e  + (15312a c + 15312a b )d e
--R             + 
--R                                    3  3 3            2         2   4 2
--R               (- 30624a b c - 5104b )d e  + (15312a c  + 15312b c)d e
--R             + 
--R                         2 5         3 6
--R               - 15312b c d e + 5104c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                    3 6         2     5          2            2  2 4
--R               8028a e  - 24084a b d e  + (24084a c + 24084a b )d e
--R             + 
--R                                    3  3 3            2         2   4 2
--R               (- 48168a b c - 8028b )d e  + (24084a c  + 24084b c)d e
--R             + 
--R                         2 5         3 6
--R               - 24084b c d e + 8028c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                3 6         2     5          2            2  2 4
--R           5040a e  - 15120a b d e  + (15120a c + 15120a b )d e
--R         + 
--R                                3  3 3            2         2   4 2
--R           (- 30240a b c - 5040b )d e  + (15120a c  + 15120b c)d e
--R         + 
--R                     2 5         3 6
--R           - 15120b c d e + 5040c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R        7 7      7 6       7 5        7 4        7 3         7 2         7
--R       e m  + 28e m  + 322e m  + 1960e m  + 6769e m  + 13132e m  + 13068e m
--R     + 
--R            7
--R       5040e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392

--S 393 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 7 6      3 7 5       3 7 4       3 7 3        3 7 2        3 7
--R             c e m  + 21c e m  + 175c e m  + 735c e m  + 1624c e m  + 1764c e m
--R           + 
--R                 3 7
--R             720c e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       + 
--R                  2 7    3   6  6         2 7      3   6  5
--R             (3b c e  + c d e )m  + (66b c e  + 15c d e )m
--R           + 
--R                    2 7      3   6  4           2 7       3   6  3
--R             (570b c e  + 85c d e )m  + (2460b c e  + 225c d e )m
--R           + 
--R                   2 7       3   6  2           2 7       3   6            2 7
--R           (5547b c e  + 274c d e )m  + (6114b c e  + 120c d e )m + 2520b c e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       + 
--R                   2     2   7       2   6  6
--R             ((3a c  + 3b c)e  + 3b c d e )m
--R           + 
--R                    2      2   7        2   6     3 2 5  5
--R             ((69a c  + 69b c)e  + 51b c d e  - 6c d e )m
--R           + 
--R                     2       2   7         2   6      3 2 5  4
--R             ((621a c  + 621b c)e  + 315b c d e  - 60c d e )m
--R           + 
--R                      2        2   7         2   6       3 2 5  3
--R             ((2775a c  + 2775b c)e  + 885b c d e  - 210c d e )m
--R           + 
--R                      2        2   7          2   6       3 2 5  2
--R             ((6432a c  + 6432b c)e  + 1122b c d e  - 300c d e )m
--R           + 
--R                      2        2   7         2   6       3 2 5
--R             ((7236a c  + 7236b c)e  + 504b c d e  - 144c d e )m
--R           + 
--R                     2        2   7
--R             (3024a c  + 3024b c)e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                         3  7        2     2     6  6
--R             ((6a b c + b )e  + (3a c  + 3b c)d e )m
--R           + 
--R                             3  7         2      2     6        2 2 5  5
--R             ((144a b c + 24b )e  + (57a c  + 57b c)d e  - 15b c d e )m
--R           + 
--R                                  3  7          2       2     6         2 2 5
--R                 (1356a b c + 226b )e  + (393a c  + 393b c)d e  - 195b c d e
--R               + 
--R                    3 3 4
--R                 30c d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                                   3  7           2        2     6         2 2 5
--R                 (6336a b c + 1056b )e  + (1203a c  + 1203b c)d e  - 795b c d e
--R               + 
--R                     3 3 4
--R                 180c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                                    3  7           2        2     6
--R                 (15270a b c + 2545b )e  + (1620a c  + 1620b c)d e
--R               + 
--R                          2 2 5       3 3 4
--R                 - 1245b c d e  + 330c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           + 
--R                                    3  7          2       2     6         2 2 5
--R                 (17712a b c + 2952b )e  + (756a c  + 756b c)d e  - 630b c d e
--R               + 
--R                     3 3 4
--R                 180c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                               3  7
--R             (7560a b c + 1260b )e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 2        2  7              3    6  6
--R             ((3a c + 3a b )e  + (6a b c + b )d e )m
--R           + 
--R                     2         2  7                  3    6
--R                 (75a c + 75a b )e  + (126a b c + 21b )d e
--R               + 
--R                         2      2   2 5
--R                 (- 12a c  - 12b c)d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           + 
--R                      2          2  7                   3    6
--R                 (741a c + 741a b )e  + (978a b c + 163b )d e
--R               + 
--R                          2       2   2 5        2 3 4
--R                 (- 192a c  - 192b c)d e  + 60b c d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                       2           2  7                    3    6
--R                 (3657a c + 3657a b )e  + (3402a b c + 567b )d e
--R               + 
--R                          2       2   2 5         2 3 4       3 4 3
--R                 (- 996a c  - 996b c)d e  + 600b c d e  - 120c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                       2           2  7                    3    6
--R                 (9336a c + 9336a b )e  + (5064a b c + 844b )d e
--R               + 
--R                           2        2   2 5          2 3 4       3 4 3
--R                 (- 1824a c  - 1824b c)d e  + 1380b c d e  - 360c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           + 
--R                        2            2  7                    3    6
--R                 (11388a c + 11388a b )e  + (2520a b c + 420b )d e
--R               + 
--R                           2        2   2 5         2 3 4       3 4 3
--R                 (- 1008a c  - 1008b c)d e  + 840b c d e  - 240c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                   2           2  7
--R             (5040a c + 5040a b )e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                2   7      2        2    6  6
--R             (3a b e  + (3a c + 3a b )d e )m
--R           + 
--R                 2   7       2         2    6                  3  2 5  5
--R             (78a b e  + (69a c + 69a b )d e  + (- 18a b c - 3b )d e )m
--R           + 
--R                     2   7        2          2    6                    3  2 5
--R                 810a b e  + (603a c + 603a b )d e  + (- 342a b c - 57b )d e
--R               + 
--R                       2      2   3 4
--R                 (36a c  + 36b c)d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                      2   7         2           2    6
--R                 4260a b e  + (2451a c + 2451a b )d e
--R               + 
--R                                  3  2 5          2       2   3 4         2 4 3
--R               (- 2250a b c - 375b )d e  + (504a c  + 504b c)d e  - 180b c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                       2   7         2           2    6
--R                 11787a b e  + (4434a c + 4434a b )d e
--R               + 
--R                                    3  2 5           2        2   3 4
--R                 (- 5706a b c - 951b )d e  + (1980a c  + 1980b c)d e
--R               + 
--R                          2 4 3       3 5 2
--R                 - 1440b c d e  + 360c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           + 
--R                       2   7         2           2    6
--R                 15822a b e  + (2520a c + 2520a b )d e
--R               + 
--R                                    3  2 5           2        2   3 4
--R                 (- 3780a b c - 630b )d e  + (1512a c  + 1512b c)d e
--R               + 
--R                          2 4 3       3 5 2
--R                 - 1260b c d e  + 360c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                  2   7
--R             7560a b e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R               3 7     2     6  6
--R             (a e  + 3a b d e )m
--R           + 
--R                 3 7      2     6        2        2  2 5  5
--R             (27a e  + 75a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e )m
--R           + 
--R                     3 7       2     6          2          2  2 5
--R                 295a e  + 735a b d e  + (- 132a c - 132a b )d e
--R               + 
--R                              3  3 4
--R                 (36a b c + 6b )d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                      3 7        2     6           2           2  2 5
--R                 1665a e  + 3525a b d e  + (- 1074a c - 1074a b )d e
--R               + 
--R                                 3  3 4           2      2   4 3
--R                 (648a b c + 108b )d e  + (- 72a c  - 72b c)d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                      3 7        2     6           2           2  2 5
--R                 5104a e  + 8262a b d e  + (- 3828a c - 3828a b )d e
--R               + 
--R                                3  3 4            2       2   4 3         2 5 2
--R               (3852a b c + 642b )d e  + (- 936a c  - 936b c)d e  + 360b c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           + 
--R                      3 7        2     6           2           2  2 5
--R                 8028a e  + 7560a b d e  + (- 5040a c - 5040a b )d e
--R               + 
--R                                   3  3 4             2        2   4 3
--R                 (7560a b c + 1260b )d e  + (- 3024a c  - 3024b c)d e
--R               + 
--R                        2 5 2       3 6
--R                 2520b c d e  - 720c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                  3 7
--R             5040a e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R          3   6 6       3   6     2   2 5  5
--R         a d e m  + (27a d e  - 3a b d e )m
--R       + 
--R              3   6      2   2 5      2        2  3 4  4
--R         (295a d e  - 75a b d e  + (6a c + 6a b )d e )m
--R       + 
--R                  3   6       2   2 5        2          2  3 4
--R             1665a d e  - 735a b d e  + (132a c + 132a b )d e
--R           + 
--R                            3  4 3
--R             (- 36a b c - 6b )d e
--R        *
--R            3
--R           m
--R       + 
--R                  3   6        2   2 5         2           2  3 4
--R             5104a d e  - 3525a b d e  + (1074a c + 1074a b )d e
--R           + 
--R                               3  4 3         2      2   5 2
--R             (- 648a b c - 108b )d e  + (72a c  + 72b c)d e
--R        *
--R            2
--R           m
--R       + 
--R                  3   6        2   2 5         2           2  3 4
--R             8028a d e  - 8262a b d e  + (3828a c + 3828a b )d e
--R           + 
--R                                3  4 3          2       2   5 2         2 6
--R             (- 3852a b c - 642b )d e  + (936a c  + 936b c)d e  - 360b c d e
--R        *
--R           m
--R       + 
--R              3   6        2   2 5         2           2  3 4
--R         5040a d e  - 7560a b d e  + (5040a c + 5040a b )d e
--R       + 
--R                             3  4 3           2        2   5 2          2 6
--R         (- 7560a b c - 1260b )d e  + (3024a c  + 3024b c)d e  - 2520b c d e
--R       + 
--R             3 7
--R         720c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R        7 7      7 6       7 5        7 4        7 3         7 2         7
--R       e m  + 28e m  + 322e m  + 1960e m  + 6769e m  + 13132e m  + 13068e m
--R     + 
--R            7
--R       5040e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393

--S 394 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                3 7 6      3 7 5       3 7 4       3 7 3        3 7 2
--R               c e m  + 21c e m  + 175c e m  + 735c e m  + 1624c e m
--R             + 
--R                    3 7        3 7
--R               1764c e m + 720c e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                    2 7    3   6  6         2 7      3   6  5
--R               (3b c e  + c d e )m  + (66b c e  + 15c d e )m
--R             + 
--R                      2 7      3   6  4           2 7       3   6  3
--R               (570b c e  + 85c d e )m  + (2460b c e  + 225c d e )m
--R             + 
--R                     2 7       3   6  2           2 7       3   6            2 7
--R             (5547b c e  + 274c d e )m  + (6114b c e  + 120c d e )m + 2520b c e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                     2     2   7       2   6  6
--R               ((3a c  + 3b c)e  + 3b c d e )m
--R             + 
--R                      2      2   7        2   6     3 2 5  5
--R               ((69a c  + 69b c)e  + 51b c d e  - 6c d e )m
--R             + 
--R                       2       2   7         2   6      3 2 5  4
--R               ((621a c  + 621b c)e  + 315b c d e  - 60c d e )m
--R             + 
--R                        2        2   7         2   6       3 2 5  3
--R               ((2775a c  + 2775b c)e  + 885b c d e  - 210c d e )m
--R             + 
--R                        2        2   7          2   6       3 2 5  2
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--R             + 
--R                        2        2   7         2   6       3 2 5
--R               ((7236a c  + 7236b c)e  + 504b c d e  - 144c d e )m
--R             + 
--R                       2        2   7
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--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                           3  7        2     2     6  6
--R               ((6a b c + b )e  + (3a c  + 3b c)d e )m
--R             + 
--R                               3  7         2      2     6        2 2 5  5
--R               ((144a b c + 24b )e  + (57a c  + 57b c)d e  - 15b c d e )m
--R             + 
--R                                    3  7          2       2     6         2 2 5
--R                   (1356a b c + 226b )e  + (393a c  + 393b c)d e  - 195b c d e
--R                 + 
--R                      3 3 4
--R                   30c d e
--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             + 
--R                                     3  7           2        2     6
--R                   (6336a b c + 1056b )e  + (1203a c  + 1203b c)d e
--R                 + 
--R                           2 2 5       3 3 4
--R                   - 795b c d e  + 180c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             + 
--R                                      3  7           2        2     6
--R                   (15270a b c + 2545b )e  + (1620a c  + 1620b c)d e
--R                 + 
--R                            2 2 5       3 3 4
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--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             + 
--R                                      3  7          2       2     6
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--R                 + 
--R                           2 2 5       3 3 4
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--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                                 3  7
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   2        2  7              3    6  6
--R               ((3a c + 3a b )e  + (6a b c + b )d e )m
--R             + 
--R                       2         2  7                  3    6
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--R                 + 
--R                           2      2   2 5
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--R              *
--R                  5
--R                 m
--R             + 
--R                        2          2  7                   3    6
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--R                 + 
--R                            2       2   2 5        2 3 4
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--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             + 
--R                         2           2  7                    3    6
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--R                 + 
--R                            2       2   2 5         2 3 4       3 4 3
--R                   (- 996a c  - 996b c)d e  + 600b c d e  - 120c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             + 
--R                         2           2  7                    3    6
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--R                 + 
--R                             2        2   2 5          2 3 4       3 4 3
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--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             + 
--R                          2            2  7                    3    6
--R                   (11388a c + 11388a b )e  + (2520a b c + 420b )d e
--R                 + 
--R                             2        2   2 5         2 3 4       3 4 3
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--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                     2           2  7
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  2   7      2        2    6  6
--R               (3a b e  + (3a c + 3a b )d e )m
--R             + 
--R                   2   7       2         2    6                  3  2 5  5
--R               (78a b e  + (69a c + 69a b )d e  + (- 18a b c - 3b )d e )m
--R             + 
--R                       2   7        2          2    6                    3  2 5
--R                   810a b e  + (603a c + 603a b )d e  + (- 342a b c - 57b )d e
--R                 + 
--R                         2      2   3 4
--R                   (36a c  + 36b c)d e
--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             + 
--R                        2   7         2           2    6
--R                   4260a b e  + (2451a c + 2451a b )d e
--R                 + 
--R                                      3  2 5          2       2   3 4
--R                   (- 2250a b c - 375b )d e  + (504a c  + 504b c)d e
--R                 + 
--R                           2 4 3
--R                   - 180b c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             + 
--R                         2   7         2           2    6
--R                   11787a b e  + (4434a c + 4434a b )d e
--R                 + 
--R                                      3  2 5           2        2   3 4
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--R                 + 
--R                            2 4 3       3 5 2
--R                   - 1440b c d e  + 360c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             + 
--R                         2   7         2           2    6
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--R                 + 
--R                                      3  2 5           2        2   3 4
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--R                 + 
--R                            2 4 3       3 5 2
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--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                    2   7
--R               7560a b e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                 3 7     2     6  6
--R               (a e  + 3a b d e )m
--R             + 
--R                   3 7      2     6        2        2  2 5  5
--R               (27a e  + 75a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e )m
--R             + 
--R                       3 7       2     6          2          2  2 5
--R                   295a e  + 735a b d e  + (- 132a c - 132a b )d e
--R                 + 
--R                                3  3 4
--R                   (36a b c + 6b )d e
--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             + 
--R                        3 7        2     6           2           2  2 5
--R                   1665a e  + 3525a b d e  + (- 1074a c - 1074a b )d e
--R                 + 
--R                                   3  3 4           2      2   4 3
--R                   (648a b c + 108b )d e  + (- 72a c  - 72b c)d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             + 
--R                        3 7        2     6           2           2  2 5
--R                   5104a e  + 8262a b d e  + (- 3828a c - 3828a b )d e
--R                 + 
--R                                    3  3 4            2       2   4 3
--R                   (3852a b c + 642b )d e  + (- 936a c  - 936b c)d e
--R                 + 
--R                         2 5 2
--R                   360b c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             + 
--R                        3 7        2     6           2           2  2 5
--R                   8028a e  + 7560a b d e  + (- 5040a c - 5040a b )d e
--R                 + 
--R                                     3  3 4             2        2   4 3
--R                   (7560a b c + 1260b )d e  + (- 3024a c  - 3024b c)d e
--R                 + 
--R                          2 5 2       3 6
--R                   2520b c d e  - 720c d e
--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                    3 7
--R               5040a e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R            3   6 6       3   6     2   2 5  5
--R           a d e m  + (27a d e  - 3a b d e )m
--R         + 
--R                3   6      2   2 5      2        2  3 4  4
--R           (295a d e  - 75a b d e  + (6a c + 6a b )d e )m
--R         + 
--R                    3   6       2   2 5        2          2  3 4
--R               1665a d e  - 735a b d e  + (132a c + 132a b )d e
--R             + 
--R                              3  4 3
--R               (- 36a b c - 6b )d e
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                    3   6        2   2 5         2           2  3 4
--R               5104a d e  - 3525a b d e  + (1074a c + 1074a b )d e
--R             + 
--R                                 3  4 3         2      2   5 2
--R               (- 648a b c - 108b )d e  + (72a c  + 72b c)d e
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                    3   6        2   2 5         2           2  3 4
--R               8028a d e  - 8262a b d e  + (3828a c + 3828a b )d e
--R             + 
--R                                  3  4 3          2       2   5 2         2 6
--R               (- 3852a b c - 642b )d e  + (936a c  + 936b c)d e  - 360b c d e
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                3   6        2   2 5         2           2  3 4
--R           5040a d e  - 7560a b d e  + (5040a c + 5040a b )d e
--R         + 
--R                               3  4 3           2        2   5 2          2 6
--R           (- 7560a b c - 1260b )d e  + (3024a c  + 3024b c)d e  - 2520b c d e
--R         + 
--R               3 7
--R           720c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R             3 6      3 5       3 4       3 3        3 2        3        3
--R         (- c m  - 21c m  - 175c m  - 735c m  - 1624c m  - 1764c m - 720c )
--R      *
--R                  m + 7
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  2      3   6           2        3   5
--R           (- 3b c e + 6c d)m  + (- 66b c e + 132c d)m
--R         + 
--R                    2         3   4             2         3   3
--R           (- 570b c e + 1140c d)m  + (- 2460b c e + 4920c d)m
--R         + 
--R                     2          3   2             2          3             2
--R           (- 5547b c e + 11094c d)m  + (- 6114b c e + 12228c d)m - 2520b c e
--R         + 
--R                3
--R           5040c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                   2     2   2        2         3 2  6
--R           ((- 3a c  - 3b c)e  + 15b c d e - 15c d )m
--R         + 
--R                    2      2   2         2          3 2  5
--R           ((- 69a c  - 69b c)e  + 345b c d e - 345c d )m
--R         + 
--R                     2       2   2          2           3 2  4
--R           ((- 621a c  - 621b c)e  + 3105b c d e - 3105c d )m
--R         + 
--R                      2        2   2           2            3 2  3
--R           ((- 2775a c  - 2775b c)e  + 13875b c d e - 13875c d )m
--R         + 
--R                      2        2   2           2            3 2  2
--R           ((- 6432a c  - 6432b c)e  + 32160b c d e - 32160c d )m
--R         + 
--R                      2        2   2           2            3 2
--R           ((- 7236a c  - 7236b c)e  + 36180b c d e - 36180c d )m
--R         + 
--R                     2        2   2           2            3 2
--R           (- 3024a c  - 3024b c)e  + 15120b c d e - 15120c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                         3  3         2      2     2        2 2       3 3  6
--R           ((- 6a b c - b )e  + (12a c  + 12b c)d e  - 30b c d e + 20c d )m
--R         + 
--R                                3  3          2       2     2         2 2
--R               (- 144a b c - 24b )e  + (288a c  + 288b c)d e  - 720b c d e
--R             + 
--R                   3 3
--R               480c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                                  3  3           2        2     2          2 2
--R               (- 1356a b c - 226b )e  + (2712a c  + 2712b c)d e  - 6780b c d e
--R             + 
--R                    3 3
--R               4520c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                                   3  3            2         2     2
--R               (- 6336a b c - 1056b )e  + (12672a c  + 12672b c)d e
--R             + 
--R                         2 2          3 3
--R               - 31680b c d e + 21120c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                                    3  3            2         2     2
--R               (- 15270a b c - 2545b )e  + (30540a c  + 30540b c)d e
--R             + 
--R                         2 2          3 3
--R               - 76350b c d e + 50900c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                                    3  3            2         2     2
--R               (- 17712a b c - 2952b )e  + (35424a c  + 35424b c)d e
--R             + 
--R                         2 2          3 3
--R               - 88560b c d e + 59040c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                               3  3            2         2     2           2 2
--R           (- 7560a b c - 1260b )e  + (15120a c  + 15120b c)d e  - 37800b c d e
--R         + 
--R                 3 3
--R           25200c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                    2        2  4                3    3           2      2   2 2
--R               (- 3a c - 3a b )e  + (18a b c + 3b )d e  + (- 18a c  - 18b c)d e
--R             + 
--R                    2 3       3 4
--R               30b c d e - 15c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                     2         2  4                  3    3
--R               (- 75a c - 75a b )e  + (450a b c + 75b )d e
--R             + 
--R                        2       2   2 2         2 3        3 4
--R               (- 450a c  - 450b c)d e  + 750b c d e - 375c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                      2          2  4                    3    3
--R               (- 741a c - 741a b )e  + (4446a b c + 741b )d e
--R             + 
--R                         2        2   2 2          2 3         3 4
--R               (- 4446a c  - 4446b c)d e  + 7410b c d e - 3705c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                       2           2  4                      3    3
--R               (- 3657a c - 3657a b )e  + (21942a b c + 3657b )d e
--R             + 
--R                          2         2   2 2           2 3          3 4
--R               (- 21942a c  - 21942b c)d e  + 36570b c d e - 18285c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                       2           2  4                      3    3
--R               (- 9336a c - 9336a b )e  + (56016a b c + 9336b )d e
--R             + 
--R                          2         2   2 2           2 3          3 4
--R               (- 56016a c  - 56016b c)d e  + 93360b c d e - 46680c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                        2            2  4                       3    3
--R               (- 11388a c - 11388a b )e  + (68328a b c + 11388b )d e
--R             + 
--R                          2         2   2 2            2 3          3 4
--R               (- 68328a c  - 68328b c)d e  + 113880b c d e - 56940c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                   2           2  4                      3    3
--R           (- 5040a c - 5040a b )e  + (30240a b c + 5040b )d e
--R         + 
--R                      2         2   2 2           2 3          3 4
--R           (- 30240a c  - 30240b c)d e  + 50400b c d e - 25200c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                   2   5      2        2    4                  3  2 3
--R               - 3a b e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 18a b c - 3b )d e
--R             + 
--R                     2      2   3 2        2 4      3 5
--R               (12a c  + 12b c)d e  - 15b c d e + 6c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                    2   5        2          2    4                    3  2 3
--R               - 78a b e  + (156a c + 156a b )d e  + (- 468a b c - 78b )d e
--R             + 
--R                      2       2   3 2         2 4        3 5
--R               (312a c  + 312b c)d e  - 390b c d e + 156c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                     2   5         2           2    4
--R               - 810a b e  + (1620a c + 1620a b )d e
--R             + 
--R                                  3  2 3           2        2   3 2
--R               (- 4860a b c - 810b )d e  + (3240a c  + 3240b c)d e
--R             + 
--R                        2 4         3 5
--R               - 4050b c d e + 1620c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                      2   5         2           2    4
--R               - 4260a b e  + (8520a c + 8520a b )d e
--R             + 
--R                                    3  2 3            2         2   3 2
--R               (- 25560a b c - 4260b )d e  + (17040a c  + 17040b c)d e
--R             + 
--R                         2 4         3 5
--R               - 21300b c d e + 8520c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                       2   5          2            2    4
--R               - 11787a b e  + (23574a c + 23574a b )d e
--R             + 
--R                                     3  2 3            2         2   3 2
--R               (- 70722a b c - 11787b )d e  + (47148a c  + 47148b c)d e
--R             + 
--R                         2 4          3 5
--R               - 58935b c d e + 23574c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                       2   5          2            2    4
--R               - 15822a b e  + (31644a c + 31644a b )d e
--R             + 
--R                                     3  2 3            2         2   3 2
--R               (- 94932a b c - 15822b )d e  + (63288a c  + 63288b c)d e
--R             + 
--R                         2 4          3 5
--R               - 79110b c d e + 31644c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                  2   5          2            2    4
--R           - 7560a b e  + (15120a c + 15120a b )d e
--R         + 
--R                                3  2 3            2         2   3 2
--R           (- 45360a b c - 7560b )d e  + (30240a c  + 30240b c)d e
--R         + 
--R                     2 4          3 5
--R           - 37800b c d e + 15120c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  3 6     2     5        2        2  2 4              3  3 3
--R               - a e  + 3a b d e  + (- 3a c - 3a b )d e  + (6a b c + b )d e
--R             + 
--R                      2     2   4 2       2 5     3 6
--R               (- 3a c  - 3b c)d e  + 3b c d e - c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                    3 6      2     5         2         2  2 4
--R               - 27a e  + 81a b d e  + (- 81a c - 81a b )d e
--R             + 
--R                            3  3 3           2      2   4 2        2 5       3 6
--R             (162a b c + 27b )d e  + (- 81a c  - 81b c)d e  + 81b c d e - 27c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                     3 6       2     5          2          2  2 4
--R               - 295a e  + 885a b d e  + (- 885a c - 885a b )d e
--R             + 
--R                                3  3 3            2       2   4 2         2 5
--R               (1770a b c + 295b )d e  + (- 885a c  - 885b c)d e  + 885b c d e
--R             + 
--R                     3 6
--R               - 295c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                      3 6        2     5           2           2  2 4
--R               - 1665a e  + 4995a b d e  + (- 4995a c - 4995a b )d e
--R             + 
--R                                 3  3 3             2        2   4 2
--R               (9990a b c + 1665b )d e  + (- 4995a c  - 4995b c)d e
--R             + 
--R                      2 5         3 6
--R               4995b c d e - 1665c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                      3 6         2     5            2            2  2 4
--R               - 5104a e  + 15312a b d e  + (- 15312a c - 15312a b )d e
--R             + 
--R                                  3  3 3              2         2   4 2
--R               (30624a b c + 5104b )d e  + (- 15312a c  - 15312b c)d e
--R             + 
--R                       2 5         3 6
--R               15312b c d e - 5104c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                      3 6         2     5            2            2  2 4
--R               - 8028a e  + 24084a b d e  + (- 24084a c - 24084a b )d e
--R             + 
--R                                  3  3 3              2         2   4 2
--R               (48168a b c + 8028b )d e  + (- 24084a c  - 24084b c)d e
--R             + 
--R                       2 5         3 6
--R               24084b c d e - 8028c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                  3 6         2     5            2            2  2 4
--R           - 5040a e  + 15120a b d e  + (- 15120a c - 15120a b )d e
--R         + 
--R                              3  3 3              2         2   4 2
--R           (30240a b c + 5040b )d e  + (- 15120a c  - 15120b c)d e
--R         + 
--R                   2 5         3 6
--R           15120b c d e - 5040c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R        7 7      7 6       7 5        7 4        7 3         7 2         7
--R       e m  + 28e m  + 322e m  + 1960e m  + 6769e m  + 13132e m  + 13068e m
--R     + 
--R            7
--R       5040e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394

--S 395 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395

)clear all

--S 396 of 1784
t0:=(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 4 10        2 4     3   3  9
--R     c e x   + (3b c e  + 4c d e )x
--R   + 
--R           2     2   4        2   3     3 2 2  8
--R     ((3a c  + 3b c)e  + 12b c d e  + 6c d e )x
--R   + 
--R                 3  4         2      2     3        2 2 2     3 3   7
--R     ((6a b c + b )e  + (12a c  + 12b c)d e  + 18b c d e  + 4c d e)x
--R   + 
--R            2        2  4                3    3         2      2   2 2
--R         (3a c + 3a b )e  + (24a b c + 4b )d e  + (18a c  + 18b c)d e
--R       + 
--R              2 3     3 4
--R         12b c d e + c d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   + 
--R           2   4       2         2    3                3  2 2
--R         3a b e  + (12a c + 12a b )d e  + (36a b c + 6b )d e
--R       + 
--R               2      2   3        2 4
--R         (12a c  + 12b c)d e + 3b c d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R          3 4      2     3       2         2  2 2                3  3
--R         a e  + 12a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (24a b c + 4b )d e
--R       + 
--R              2     2   4
--R         (3a c  + 3b c)d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   + 
--R        3   3      2   2 2       2         2  3               3  4  3
--R     (4a d e  + 18a b d e  + (12a c + 12a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R   + 
--R        3 2 2      2   3       2        2  4  2      3 3      2   4      3 4
--R     (6a d e  + 12a b d e + (3a c + 3a b )d )x  + (4a d e + 3a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 396

--S 397 of 1784
r0:=1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^5/e^7-1/2*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^6/e^7+3/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^7/e^7-_
     1/8*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
     (d+e*x)^8/e^7+1/3*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^9/e^7-3/10*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^10/e^7+1/11*c^3*(d+e*x)^11/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R        1  3 11 11     3    2 11   2  3   10  10
--R       -- c e  x   + (-- b c e   + - c d e  )x
--R       11             10           5
--R     + 
--R         1    2   1  2   11   4    2   10   2  3 2 9  9
--R       ((- a c  + - b c)e   + - b c d e   + - c d e )x
--R         3        3           3             3
--R     + 
--R         3         1  3  11    3    2   3  2     10   9    2 2 9   1  3 3 8  8
--R       ((- a b c + - b )e   + (- a c  + - b c)d e   + - b c d e  + - c d e )x
--R         4         8           2        2             4            2
--R     + 
--R            3  2    3    2  11    24         4  3    10    18    2   18  2   2 9
--R           (- a c + - a b )e   + (-- a b c + - b )d e   + (-- a c  + -- b c)d e
--R            7       7              7         7              7         7
--R         + 
--R           12    2 3 8   1  3 4 7
--R           -- b c d e  + - c d e
--R            7            7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R           1  2   11      2        2    10              3  2 9
--R           - a b e   + (2a c + 2a b )d e   + (6a b c + b )d e
--R           2
--R         + 
--R                2     2   3 8   1    2 4 7
--R           (2a c  + 2b c)d e  + - b c d e
--R                                2
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R           1  3 11   12  2     10    18  2    18    2  2 9
--R           - a e   + -- a b d e   + (-- a c + -- a b )d e
--R           5          5               5        5
--R         + 
--R            24         4  3  3 8    3    2   3  2   4 7
--R           (-- a b c + - b )d e  + (- a c  + - b c)d e
--R             5         5            5        5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R         3   10   9  2   2 9      2        2  3 8    3         1  3  4 7  4
--R       (a d e   + - a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- a b c + - b )d e )x
--R                  2                                  2         4
--R     + 
--R          3 2 9     2   3 8     2       2  4 7  3      3 3 8   3  2   4 7  2
--R       (2a d e  + 4a b d e  + (a c + a b )d e )x  + (2a d e  + - a b d e )x
--R                                                               2
--R     + 
--R        3 4 7    1  3 5 6    1  2   6 5     1  2     1    2  7 4
--R       a d e x + - a d e  - -- a b d e  + (-- a c + -- a b )d e
--R                 5          10             35       35
--R     + 
--R           3           1   3  8 3     1     2    1   2   9 2    1     2 10
--R       (- --- a b c - --- b )d e  + (--- a c  + --- b c)d e  - --- b c d  e
--R          140         280            210        210            420
--R     + 
--R         1   3 11
--R       ---- c d
--R       2310
--R  /
--R      7
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 397

--S 398 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      1  3 4 11     3    2 4   2  3   3  10
--R     -- c e x   + (-- b c e  + - c d e )x
--R     11            10          5
--R   + 
--R       1    2   1  2   4   4    2   3   2  3 2 2  9
--R     ((- a c  + - b c)e  + - b c d e  + - c d e )x
--R       3        3          3            3
--R   + 
--R       3         1  3  4    3    2   3  2     3   9    2 2 2   1  3 3   8
--R     ((- a b c + - b )e  + (- a c  + - b c)d e  + - b c d e  + - c d e)x
--R       4         8          2        2            4            2
--R   + 
--R          3  2    3    2  4    24         4  3    3    18    2   18  2   2 2
--R         (- a c + - a b )e  + (-- a b c + - b )d e  + (-- a c  + -- b c)d e
--R          7       7             7         7             7         7
--R       + 
--R         12    2 3    1  3 4
--R         -- b c d e + - c d
--R          7           7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   + 
--R         1  2   4      2        2    3              3  2 2        2     2   3
--R         - a b e  + (2a c + 2a b )d e  + (6a b c + b )d e  + (2a c  + 2b c)d e
--R         2
--R       + 
--R         1    2 4
--R         - b c d
--R         2
--R    *
--R        6
--R       x
--R   + 
--R         1  3 4   12  2     3    18  2    18    2  2 2    24         4  3  3
--R         - a e  + -- a b d e  + (-- a c + -- a b )d e  + (-- a b c + - b )d e
--R         5         5              5        5               5         5
--R       + 
--R          3    2   3  2   4
--R         (- a c  + - b c)d
--R          5        5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R       3   3   9  2   2 2      2        2  3     3         1  3  4  4
--R     (a d e  + - a b d e  + (3a c + 3a b )d e + (- a b c + - b )d )x
--R               2                                 2         4
--R   + 
--R        3 2 2     2   3      2       2  4  3      3 3    3  2   4  2    3 4
--R     (2a d e  + 4a b d e + (a c + a b )d )x  + (2a d e + - a b d )x  + a d x
--R                                                         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 398

--S 399 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         1  3 5 6    1  2   6 5       1  2     1    2  7 4
--R       - - a d e  + -- a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         5          10               35       35
--R     + 
--R         3           1   3  8 3       1     2    1   2   9 2    1     2 10
--R       (--- a b c + --- b )d e  + (- --- a c  - --- b c)d e  + --- b c d  e
--R        140         280              210        210            420
--R     + 
--R           1   3 11
--R       - ---- c d
--R         2310
--R  /
--R      7
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 399

--S 400 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 400

)clear all

--S 401 of 1784
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3 9        2 3     3   2  8         2     2   3       2   2     3 2   7
--R     c e x  + (3b c e  + 3c d e )x  + ((3a c  + 3b c)e  + 9b c d e  + 3c d e)x
--R   + 
--R                 3  3        2     2     2       2 2     3 3  6
--R     ((6a b c + b )e  + (9a c  + 9b c)d e  + 9b c d e + c d )x
--R   + 
--R         2        2  3                3    2        2     2   2        2 3  5
--R     ((3a c + 3a b )e  + (18a b c + 3b )d e  + (9a c  + 9b c)d e + 3b c d )x
--R   + 
--R        2   3      2        2    2                3  2         2     2   3  4
--R     (3a b e  + (9a c + 9a b )d e  + (18a b c + 3b )d e + (3a c  + 3b c)d )x
--R   + 
--R       3 3     2     2      2        2  2               3  3  3
--R     (a e  + 9a b d e  + (9a c + 9a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R   + 
--R        3   2     2   2       2        2  3  2      3 2      2   3      3 3
--R     (3a d e  + 9a b d e + (3a c + 3a b )d )x  + (3a d e + 3a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 401

--S 402 of 1784
r0:=1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^4/e^7-3/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^7+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^7-1/7*(2*c*d-b*e)*_
     (10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^7/e^7+_
     3/8*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^8/e^7-_
     1/3*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^9/e^7+1/10*c^3*(d+e*x)^10/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R        1  3 10 10    1    2 10   1  3   9  9
--R       -- c e  x   + (- b c e   + - c d e )x
--R       10             3           3
--R     + 
--R         3    2   3  2   10   9    2   9   3  3 2 8  8
--R       ((- a c  + - b c)e   + - b c d e  + - c d e )x
--R         8        8           8            8
--R     + 
--R         6         1  3  10    9    2   9  2     9   9    2 2 8   1  3 3 7  7
--R       ((- a b c + - b )e   + (- a c  + - b c)d e  + - b c d e  + - c d e )x
--R         7         7           7        7            7            7
--R     + 
--R            1  2    1    2  10             1  3    9    3    2   3  2   2 8
--R           (- a c + - a b )e   + (3a b c + - b )d e  + (- a c  + - b c)d e
--R            2       2                      2            2        2
--R         + 
--R           1    2 3 7
--R           - b c d e
--R           2
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R           3  2   10    9  2    9    2    9    18         3  3  2 8
--R           - a b e   + (- a c + - a b )d e  + (-- a b c + - b )d e
--R           5            5       5               5         5
--R         + 
--R            3    2   3  2   3 7
--R           (- a c  + - b c)d e
--R            5        5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R        1  3 10   9  2     9    9  2    9    2  2 8    3         1  3  3 7  4
--R       (- a e   + - a b d e  + (- a c + - a b )d e  + (- a b c + - b )d e )x
--R        4         4             4       4              2         4
--R     + 
--R         3   9     2   2 8     2       2  3 7  3    3  3 2 8   3  2   3 7  2
--R       (a d e  + 3a b d e  + (a c + a b )d e )x  + (- a d e  + - a b d e )x
--R                                                    2          2
--R     + 
--R        3 3 7    1  3 4 6    3  2   5 5     1  2     1    2  6 4
--R       a d e x + - a d e  - -- a b d e  + (-- a c + -- a b )d e
--R                 4          20             20       20
--R     + 
--R           3          1   3  7 3     3     2    3   2   8 2    1     2 9
--R       (- -- a b c - --- b )d e  + (--- a c  + --- b c)d e  - --- b c d e
--R          70         140            280        280            168
--R     + 
--R        1   3 10
--R       --- c d
--R       840
--R  /
--R      7
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 402

--S 403 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      1  3 3 10    1    2 3   1  3   2  9
--R     -- c e x   + (- b c e  + - c d e )x
--R     10            3          3
--R   + 
--R       3    2   3  2   3   9    2   2   3  3 2   8
--R     ((- a c  + - b c)e  + - b c d e  + - c d e)x
--R       8        8          8            8
--R   + 
--R       6         1  3  3    9    2   9  2     2   9    2 2    1  3 3  7
--R     ((- a b c + - b )e  + (- a c  + - b c)d e  + - b c d e + - c d )x
--R       7         7          7        7            7           7
--R   + 
--R            1  2    1    2  3             1  3    2    3    2   3  2   2
--R           (- a c + - a b )e  + (3a b c + - b )d e  + (- a c  + - b c)d e
--R            2       2                     2            2        2
--R         + 
--R           1    2 3
--R           - b c d
--R           2
--R    *
--R        6
--R       x
--R   + 
--R         3  2   3    9  2    9    2    2    18         3  3  2
--R         - a b e  + (- a c + - a b )d e  + (-- a b c + - b )d e
--R         5           5       5               5         5
--R       + 
--R          3    2   3  2   3
--R         (- a c  + - b c)d
--R          5        5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R      1  3 3   9  2     2    9  2    9    2  2     3         1  3  3  4
--R     (- a e  + - a b d e  + (- a c + - a b )d e + (- a b c + - b )d )x
--R      4        4             4       4             2         4
--R   + 
--R       3   2     2   2      2       2  3  3    3  3 2    3  2   3  2    3 3
--R     (a d e  + 3a b d e + (a c + a b )d )x  + (- a d e + - a b d )x  + a d x
--R                                               2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 403

--S 404 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         1  3 4 6    3  2   5 5       1  2     1    2  6 4
--R       - - a d e  + -- a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         4          20               20       20
--R     + 
--R         3          1   3  7 3       3     2    3   2   8 2    1     2 9
--R       (-- a b c + --- b )d e  + (- --- a c  - --- b c)d e  + --- b c d e
--R        70         140              280        280            168
--R     + 
--R          1   3 10
--R       - --- c d
--R         840
--R  /
--R      7
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 404

--S 405 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 405

)clear all

--S 406 of 1784
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 2 8        2 2     3     7         2     2   2       2       3 2  6
--R     c e x  + (3b c e  + 2c d e)x  + ((3a c  + 3b c)e  + 6b c d e + c d )x
--R   + 
--R                 3  2        2     2            2 2  5
--R     ((6a b c + b )e  + (6a c  + 6b c)d e + 3b c d )x
--R   + 
--R         2        2  2                3            2     2   2  4
--R     ((3a c + 3a b )e  + (12a b c + 2b )d e + (3a c  + 3b c)d )x
--R   + 
--R        2   2      2        2                  3  2  3
--R     (3a b e  + (6a c + 6a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R   + 
--R       3 2     2           2        2  2  2      3        2   2      3 2
--R     (a e  + 6a b d e + (3a c + 3a b )d )x  + (2a d e + 3a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 406

--S 407 of 1784
r0:=a^3*d^2*x+1/2*a^2*d*(3*b*d+2*a*e)*x^2+1/3*a*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+_
     a*(3*c*d^2+a*e^2))*x^3+1/4*(b^3*d^2+6*a*b^2*d*e+6*a^2*c*d*e+_
     3*a*b*(2*c*d^2+a*e^2))*x^4+1/5*(2*b^3*d*e+12*a*b*c*d*e+_
     3*b^2*(c*d^2+a*e^2)+3*a*c*(c*d^2+a*e^2))*x^5+1/6*(6*b^2*c*d*e+_
     6*a*c^2*d*e+b^3*e^2+3*b*c*(c*d^2+2*a*e^2))*x^6+1/7*c*(c^2*d^2+_
     3*b^2*e^2+3*c*e*(2*b*d+a*e))*x^7+1/8*c^2*e*(2*c*d+3*b*e)*x^8+_
     1/9*c^3*e^2*x^9
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  3 2 9    3    2 2   1  3     8
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e)x
--R     9           8          4
--R   + 
--R       3    2   3  2   2   6    2      1  3 2  7
--R     ((- a c  + - b c)e  + - b c d e + - c d )x
--R       7        7          7           7
--R   + 
--R               1  3  2       2    2        1    2 2  6
--R     ((a b c + - b )e  + (a c  + b c)d e + - b c d )x
--R               6                           2
--R   + 
--R       3  2    3    2  2    12         2  3        3    2   3  2   2  5
--R     ((- a c + - a b )e  + (-- a b c + - b )d e + (- a c  + - b c)d )x
--R       5       5             5         5           5        5
--R   + 
--R      3  2   2    3  2    3    2        3         1  3  2  4
--R     (- a b e  + (- a c + - a b )d e + (- a b c + - b )d )x
--R      4           2       2             2         4
--R   + 
--R      1  3 2     2          2       2  2  3     3      3  2   2  2    3 2
--R     (- a e  + 2a b d e + (a c + a b )d )x  + (a d e + - a b d )x  + a d x
--R      3                                                2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 407

--S 408 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3 2 9    3    2 2   1  3     8
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e)x
--R     9           8          4
--R   + 
--R       3    2   3  2   2   6    2      1  3 2  7
--R     ((- a c  + - b c)e  + - b c d e + - c d )x
--R       7        7          7           7
--R   + 
--R               1  3  2       2    2        1    2 2  6
--R     ((a b c + - b )e  + (a c  + b c)d e + - b c d )x
--R               6                           2
--R   + 
--R       3  2    3    2  2    12         2  3        3    2   3  2   2  5
--R     ((- a c + - a b )e  + (-- a b c + - b )d e + (- a c  + - b c)d )x
--R       5       5             5         5           5        5
--R   + 
--R      3  2   2    3  2    3    2        3         1  3  2  4
--R     (- a b e  + (- a c + - a b )d e + (- a b c + - b )d )x
--R      4           2       2             2         4
--R   + 
--R      1  3 2     2          2       2  2  3     3      3  2   2  2    3 2
--R     (- a e  + 2a b d e + (a c + a b )d )x  + (a d e + - a b d )x  + a d x
--R      3                                                2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 408

--S 409 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 409

--S 410 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 410

)clear all

--S 411 of 1784
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3   7        2     3   6         2     2          2   5
--R     c e x  + (3b c e + c d)x  + ((3a c  + 3b c)e + 3b c d)x
--R   + 
--R                 3          2     2     4       2        2                3    3
--R     ((6a b c + b )e + (3a c  + 3b c)d)x  + ((3a c + 3a b )e + (6a b c + b )d)x
--R   + 
--R        2         2        2    2     3      2         3
--R     (3a b e + (3a c + 3a b )d)x  + (a e + 3a b d)x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 411

--S 412 of 1784
r0:=a^3*d*x+1/2*a^2*(3*b*d+a*e)*x^2+a*(b^2*d+a*c*d+a*b*e)*x^3+_
     1/4*(b^3*d+6*a*b*c*d+3*a*b^2*e+3*a^2*c*e)*x^4+_
     1/5*(3*b^2*c*d+3*a*c^2*d+b^3*e+6*a*b*c*e)*x^5+_
     1/2*c*(b*c*d+b^2*e+a*c*e)*x^6+1/7*c^2*(c*d+3*b*e)*x^7+1/8*c^3*e*x^8
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  3   8    3    2    1  3   7     1    2   1  2      1    2   6
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c)e + - b c d)x
--R     8           7         7            2        2         2
--R   + 
--R       6         1  3      3    2   3  2     5
--R     ((- a b c + - b )e + (- a c  + - b c)d)x
--R       5         5         5        5
--R   + 
--R       3  2    3    2      3         1  3    4     2        2       2    3
--R     ((- a c + - a b )e + (- a b c + - b )d)x  + (a b e + (a c + a b )d)x
--R       4       4           2         4
--R   + 
--R      1  3    3  2     2    3
--R     (- a e + - a b d)x  + a d x
--R      2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 412

--S 413 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3   8    3    2    1  3   7     1    2   1  2      1    2   6
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c)e + - b c d)x
--R     8           7         7            2        2         2
--R   + 
--R       6         1  3      3    2   3  2     5
--R     ((- a b c + - b )e + (- a c  + - b c)d)x
--R       5         5         5        5
--R   + 
--R       3  2    3    2      3         1  3    4     2        2       2    3
--R     ((- a c + - a b )e + (- a b c + - b )d)x  + (a b e + (a c + a b )d)x
--R       4       4           2         4
--R   + 
--R      1  3    3  2     2    3
--R     (- a e + - a b d)x  + a d x
--R      2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 413

--S 414 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 414

--S 415 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 415

)clear all

--S 416 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R     c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R   + 
--R       2       3
--R     3a b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 416

--S 417 of 1784
r0:=a^3*x+3/2*a^2*b*x^2+a*(b^2+a*c)*x^3+1/4*b*(b^2+6*a*c)*x^4+_
     3/5*c*(b^2+a*c)*x^5+1/2*b*c^2*x^6+1/7*c^3*x^7
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  3 7   1    2 6    3    2   3  2   5    3         1  3  4
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     7        2           5        5           2         4
--R   + 
--R       2       2  3   3  2   2    3
--R     (a c + a b )x  + - a b x  + a x
--R                      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 417

--S 418 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  3 7   1    2 6    3    2   3  2   5    3         1  3  4
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     7        2           5        5           2         4
--R   + 
--R       2       2  3   3  2   2    3
--R     (a c + a b )x  + - a b x  + a x
--R                      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 418

--S 419 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 419

--S 420 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 420

)clear all

--S 421 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R     e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 421

--S 422 of 1784
r0:=-3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*x/e^6+3/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^7-1/3*(2*c*d-b*e)*_
     (10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^3/e^7+_
     3/4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^4/e^7-_
     3/5*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^5/e^7+1/6*c^3*(d+e*x)^6/e^7+_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 6       2     5        2          2  2 4
--R           60a e  - 180a b d e  + (180a c + 180a b )d e
--R         + 
--R                          3  3 3          2       2   4 2         2 5       3 6
--R         (- 360a b c - 60b )d e  + (180a c  + 180b c)d e  - 180b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          3 6 6         2 6      3   5  5
--R       10c e x  + (36b c e  - 12c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R       ((45a c  + 45b c)e  - 45b c d e  + 15c d e )x
--R     + 
--R                       3  6           2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((120a b c + 20b )e  + (- 60a c  - 60b c)d e  + 60b c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R               2         2  6                    3    5         2      2   2 4
--R           (90a c + 90a b )e  + (- 180a b c - 30b )d e  + (90a c  + 90b c)d e
--R         + 
--R                  2 3 3      3 4 2
--R           - 90b c d e  + 30c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2   6          2          2    5                  3  2 4
--R           180a b e  + (- 180a c - 180a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R         + 
--R                    2       2   3 3         2 4 2      3 5
--R           (- 180a c  - 180b c)d e  + 180b c d e  - 60c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           2         2  2 4                    3  3 3          2       2   4 2
--R       (90a c + 90a b )d e  + (- 420a b c - 70b )d e  + (345a c  + 345b c)d e
--R     + 
--R               2 5        3 6
--R       - 489b c d e + 213c d
--R  /
--R        7
--R     60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422

--S 423 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 6       2     5        2          2  2 4
--R           60a e  - 180a b d e  + (180a c + 180a b )d e
--R         + 
--R                          3  3 3          2       2   4 2         2 5       3 6
--R         (- 360a b c - 60b )d e  + (180a c  + 180b c)d e  - 180b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          3 6 6         2 6      3   5  5
--R       10c e x  + (36b c e  - 12c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R       ((45a c  + 45b c)e  - 45b c d e  + 15c d e )x
--R     + 
--R                       3  6           2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((120a b c + 20b )e  + (- 60a c  - 60b c)d e  + 60b c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R               2         2  6                    3    5         2      2   2 4
--R           (90a c + 90a b )e  + (- 180a b c - 30b )d e  + (90a c  + 90b c)d e
--R         + 
--R                  2 3 3      3 4 2
--R           - 90b c d e  + 30c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2   6          2          2    5                  3  2 4
--R           180a b e  + (- 180a c - 180a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R         + 
--R                    2       2   3 3         2 4 2      3 5
--R           (- 180a c  - 180b c)d e  + 180b c d e  - 60c d e
--R      *
--R         x
--R  /
--R        7
--R     60e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423

--S 424 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             2         2  2 4                  3  3 3            2       2   4 2
--R       (- 90a c - 90a b )d e  + (420a b c + 70b )d e  + (- 345a c  - 345b c)d e
--R     + 
--R             2 5        3 6
--R       489b c d e - 213c d
--R  /
--R        7
--R     60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424

--S 425 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425

)clear all

--S 426 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 426

--S 427 of 1784
r0:=(5*c^3*d^4-b^2*e^3*(2*b*d-3*a*e)-3*c^2*d^2*e*(4*b*d-3*a*e)+3*c*e^2*_
     (3*b^2*d^2-4*a*b*d*e+a^2*e^2))*x/e^6-1/2*(c*d-b*e)*(4*c^2*d^2+_
     b^2*e^2-c*e*(5*b*d-6*a*e))*x^2/e^5+c*(c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(2*b*d-a*e))*x^3/e^4-1/4*c^2*(2*c*d-3*b*e)*x^4/e^3+_
     1/5*c^3*x^5/e^2-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x))-_
     3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2   6          2          2    5                  3  2 4
--R               60a b e  + (- 120a c - 120a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R             + 
--R                        2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R               (- 240a c  - 240b c)d e  + 300b c d e  - 120c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              2     5          2          2  2 4                  3  3 3
--R           60a b d e  + (- 120a c - 120a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R         + 
--R                    2       2   4 2         2 5        3 6
--R           (- 240a c  - 240b c)d e  + 300b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 6 6         2 6     3   5  5
--R       4c e x  + (15b c e  - 6c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R       ((20a c  + 20b c)e  - 25b c d e  + 10c d e )x
--R     + 
--R                      3  6           2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((60a b c + 10b )e  + (- 40a c  - 40b c)d e  + 50b c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R               2         2  6                    3    5          2       2   2 4
--R           (60a c + 60a b )e  + (- 180a b c - 30b )d e  + (120a c  + 120b c)d e
--R         + 
--R                   2 3 3      3 4 2
--R           - 150b c d e  + 60c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2         2    5                    3  2 4
--R           (60a c + 60a b )d e  + (- 240a b c - 40b )d e
--R         + 
--R                  2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (180a c  + 180b c)d e  - 240b c d e  + 100c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6      2     5         2         2  2 4                  3  3 3
--R       - 20a e  + 60a b d e  + (- 60a c - 60a b )d e  + (120a b c + 20b )d e
--R     + 
--R               2      2   4 2        2 5       3 6
--R       (- 60a c  - 60b c)d e  + 60b c d e - 20c d
--R  /
--R        8         7
--R     20e x + 20d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427

--S 428 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  2   6          2          2    5                  3  2 4
--R               60a b e  + (- 120a c - 120a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R             + 
--R                        2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R               (- 240a c  - 240b c)d e  + 300b c d e  - 120c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              2     5          2          2  2 4                  3  3 3
--R           60a b d e  + (- 120a c - 120a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R         + 
--R                    2       2   4 2         2 5        3 6
--R           (- 240a c  - 240b c)d e  + 300b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 6 6         2 6     3   5  5
--R       4c e x  + (15b c e  - 6c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R       ((20a c  + 20b c)e  - 25b c d e  + 10c d e )x
--R     + 
--R                      3  6           2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((60a b c + 10b )e  + (- 40a c  - 40b c)d e  + 50b c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R               2         2  6                    3    5          2       2   2 4
--R           (60a c + 60a b )e  + (- 180a b c - 30b )d e  + (120a c  + 120b c)d e
--R         + 
--R                   2 3 3      3 4 2
--R           - 150b c d e  + 60c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2         2    5                    3  2 4
--R           (60a c + 60a b )d e  + (- 240a b c - 40b )d e
--R         + 
--R                  2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (180a c  + 180b c)d e  - 240b c d e  + 100c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6      2     5         2         2  2 4                  3  3 3
--R       - 20a e  + 60a b d e  + (- 60a c - 60a b )d e  + (120a b c + 20b )d e
--R     + 
--R               2      2   4 2        2 5       3 6
--R       (- 60a c  - 60b c)d e  + 60b c d e - 20c d
--R  /
--R        8         7
--R     20e x + 20d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428

--S 429 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429

--S 430 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430

)clear all

--S 431 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 431

--S 432 of 1784
r0:=-(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*x/e^6-_
     1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^2)+3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x))+3/2*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^7-c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^3/e^7+_
     1/4*c^3*(d+e*x)^4/e^7+3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(5*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2         2  6                   3    5
--R               (12a c + 12a b )e  + (- 72a b c - 12b )d e
--R             + 
--R                     2      2   2 4         2 3 3      3 4 2
--R               (72a c  + 72b c)d e  - 120b c d e  + 60c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   2         2    5                    3  2 4
--R               (24a c + 24a b )d e  + (- 144a b c - 24b )d e
--R             + 
--R                      2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R               (144a c  + 144b c)d e  - 240b c d e  + 120c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               2         2  2 4                   3  3 3         2      2   4 2
--R           (12a c + 12a b )d e  + (- 72a b c - 12b )d e  + (72a c  + 72b c)d e
--R         + 
--R                   2 5       3 6
--R           - 120b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        3 6 6        2 6     3   5  5
--R       c e x  + (4b c e  - 2c d e )x
--R     + 
--R             2     2   6        2   5     3 2 4  4
--R       ((6a c  + 6b c)e  - 10b c d e  + 5c d e )x
--R     + 
--R                     3  6           2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((24a b c + 4b )e  + (- 24a c  - 24b c)d e  + 40b c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R                     3    5           2      2   2 4         2 3 3      3 4 2  2
--R       ((48a b c + 8b )d e  + (- 60a c  - 60b c)d e  + 100b c d e  - 45c d e )x
--R     + 
--R                2   6       2         2    5                  3  2 4
--R           - 12a b e  + (24a c + 24a b )d e  + (- 48a b c - 8b )d e
--R         + 
--R                 2      2   3 3        2 4 2      3 5
--R           (24a c  + 24b c)d e  - 40b c d e  + 30c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           3 6     2     5       2         2  2 4                   3  3 3
--R       - 2a e  - 6a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 60a b c - 10b )d e
--R     + 
--R             2      2   4 2        2 5       3 6
--R       (48a c  + 48b c)d e  - 80b c d e + 45c d
--R  /
--R       9 2       8      2 7
--R     4e x  + 8d e x + 4d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432

--S 433 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   2         2  6                   3    5
--R               (12a c + 12a b )e  + (- 72a b c - 12b )d e
--R             + 
--R                     2      2   2 4         2 3 3      3 4 2
--R               (72a c  + 72b c)d e  - 120b c d e  + 60c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   2         2    5                    3  2 4
--R               (24a c + 24a b )d e  + (- 144a b c - 24b )d e
--R             + 
--R                      2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R               (144a c  + 144b c)d e  - 240b c d e  + 120c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               2         2  2 4                   3  3 3         2      2   4 2
--R           (12a c + 12a b )d e  + (- 72a b c - 12b )d e  + (72a c  + 72b c)d e
--R         + 
--R                   2 5       3 6
--R           - 120b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R        3 6 6        2 6     3   5  5
--R       c e x  + (4b c e  - 2c d e )x
--R     + 
--R             2     2   6        2   5     3 2 4  4
--R       ((6a c  + 6b c)e  - 10b c d e  + 5c d e )x
--R     + 
--R                     3  6           2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((24a b c + 4b )e  + (- 24a c  - 24b c)d e  + 40b c d e  - 20c d e )x
--R     + 
--R                     3    5           2      2   2 4         2 3 3      3 4 2  2
--R       ((48a b c + 8b )d e  + (- 66a c  - 66b c)d e  + 126b c d e  - 68c d e )x
--R     + 
--R                2   6       2         2    5                  3  2 4
--R           - 12a b e  + (24a c + 24a b )d e  + (- 48a b c - 8b )d e
--R         + 
--R                 2      2   3 3        2 4 2      3 5
--R           (12a c  + 12b c)d e  + 12b c d e  - 16c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           3 6     2     5       2         2  2 4                   3  3 3
--R       - 2a e  - 6a b d e  + (18a c + 18a b )d e  + (- 60a b c - 10b )d e
--R     + 
--R             2      2   4 2        2 5       3 6
--R       (42a c  + 42b c)d e  - 54b c d e + 22c d
--R  /
--R       9 2       8      2 7
--R     4e x  + 8d e x + 4d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433

--S 434 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               2     2   2 2        2 3       3 4
--R        (- 6a c  - 6b c)d e  + 26b c d e - 23c d
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                             7
--R                           4e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434

--S 435 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435

)clear all

--S 436 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 436

--S 437 of 1784
r0:=c*(10*c^2*d^2+3*b^2*e^2-3*c*e*(4*b*d-a*e))*x/e^6-1/2*c^2*(4*c*d-3*b*e)*_
     x^2/e^5+1/3*c^3*x^3/e^4-1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^3)+_
     3/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^2)-3*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x))-_
     (2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*log(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R                            3  6           2      2     5         2 2 4
--R               (36a b c + 6b )e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e
--R             + 
--R                     3 3 3
--R               - 120c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                              3    5            2       2   2 4         2 3 3
--R               (108a b c + 18b )d e  + (- 216a c  - 216b c)d e  + 540b c d e
--R             + 
--R                     3 4 2
--R               - 360c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                              3  2 4            2       2   3 3         2 4 2
--R               (108a b c + 18b )d e  + (- 216a c  - 216b c)d e  + 540b c d e
--R             + 
--R                     3 5
--R               - 360c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                        3  3 3           2      2   4 2         2 5        3 6
--R           (36a b c + 6b )d e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 6 6        2 6     3   5  5
--R       2c e x  + (9b c e  - 6c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R       ((18a c  + 18b c)e  - 45b c d e  + 30c d e )x
--R     + 
--R              2      2     5         2 2 4       3 3 3  3
--R       ((54a c  + 54b c)d e  - 189b c d e  + 146c d e )x
--R     + 
--R                 2         2  6                  3    5           2      2   2 4
--R           (- 18a c - 18a b )e  + (108a b c + 18b )d e  + (- 54a c  - 54b c)d e
--R         + 
--R                  2 3 3      3 4 2
--R           - 27b c d e  + 78c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 9a b e  + (- 18a c - 18a b )d e  + (162a b c + 27b )d e
--R         + 
--R                    2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (- 162a c  - 162b c)d e  + 243b c d e  - 102c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           3 6     2     5        2        2  2 4                 3  3 3
--R       - 2a e  - 3a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (66a b c + 11b )d e
--R     + 
--R               2      2   4 2         2 5       3 6
--R       (- 78a c  - 78b c)d e  + 141b c d e - 74c d
--R  /
--R       10 3        9 2      2 8      3 7
--R     6e  x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437

--S 438 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                            3  6           2      2     5         2 2 4
--R               (36a b c + 6b )e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e
--R             + 
--R                     3 3 3
--R               - 120c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                              3    5            2       2   2 4         2 3 3
--R               (108a b c + 18b )d e  + (- 216a c  - 216b c)d e  + 540b c d e
--R             + 
--R                     3 4 2
--R               - 360c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                              3  2 4            2       2   3 3         2 4 2
--R               (108a b c + 18b )d e  + (- 216a c  - 216b c)d e  + 540b c d e
--R             + 
--R                     3 5
--R               - 360c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                        3  3 3           2      2   4 2         2 5        3 6
--R           (36a b c + 6b )d e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 6 6        2 6     3   5  5
--R       2c e x  + (9b c e  - 6c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R       ((18a c  + 18b c)e  - 45b c d e  + 30c d e )x
--R     + 
--R              2      2     5         2 2 4       3 3 3  3
--R       ((54a c  + 54b c)d e  - 189b c d e  + 146c d e )x
--R     + 
--R                 2         2  6                  3    5           2      2   2 4
--R           (- 18a c - 18a b )e  + (108a b c + 18b )d e  + (- 54a c  - 54b c)d e
--R         + 
--R                  2 3 3      3 4 2
--R           - 27b c d e  + 78c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 9a b e  + (- 18a c - 18a b )d e  + (162a b c + 27b )d e
--R         + 
--R                    2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (- 162a c  - 162b c)d e  + 243b c d e  - 102c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           3 6     2     5        2        2  2 4                 3  3 3
--R       - 2a e  - 3a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (66a b c + 11b )d e
--R     + 
--R               2      2   4 2         2 5       3 6
--R       (- 78a c  - 78b c)d e  + 141b c d e - 74c d
--R  /
--R       10 3        9 2      2 8      3 7
--R     6e  x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438

--S 439 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439

--S 440 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440

)clear all

--S 441 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 441

--S 442 of 1784
r0:=-c^2*(5*c*d-3*b*e)*x/e^6+1/2*c^3*x^2/e^5-1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/_
     (e^7*(d+e*x)^4)+(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^3)-_
     3/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^2)+(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
     (5*b*d-3*a*e))/(e^7*(d+e*x))+3*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(5*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R           ((12a c  + 12b c)e  - 60b c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                  2      2     5         2 2 4       3 3 3  3
--R           ((48a c  + 48b c)d e  - 240b c d e  + 240c d e )x
--R         + 
--R                  2      2   2 4         2 3 3       3 4 2  2
--R           ((72a c  + 72b c)d e  - 360b c d e  + 360c d e )x
--R         + 
--R                  2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           ((48a c  + 48b c)d e  - 240b c d e  + 240c d e)x
--R         + 
--R                 2      2   4 2        2 5       3 6
--R           (12a c  + 12b c)d e  - 60b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 6 6         2 6      3   5  5         2   5      3 2 4  4
--R       2c e x  + (12b c e  - 12c d e )x  + (48b c d e  - 68c d e )x
--R     + 
--R                       3  6         2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((- 24a b c - 4b )e  + (48a c  + 48b c)d e  - 48b c d e  - 32c d e )x
--R     + 
--R                2        2  6                  3    5          2       2   2 4
--R           (- 6a c - 6a b )e  + (- 36a b c - 6b )d e  + (108a c  + 108b c)d e
--R         + 
--R                   2 3 3       3 4 2
--R           - 252b c d e  + 132c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2   6        2        2    5                  3  2 4
--R           - 4a b e  + (- 4a c - 4a b )d e  + (- 24a b c - 4b )d e
--R         + 
--R                 2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (88a c  + 88b c)d e  - 248b c d e  + 168c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          3 6    2     5       2       2  2 4                3  3 3
--R       - a e  - a b d e  + (- a c - a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R             2      2   4 2        2 5       3 6
--R       (25a c  + 25b c)d e  - 77b c d e + 57c d
--R  /
--R       11 4        10 3      2 9 2      3 8      4 7
--R     4e  x  + 16d e  x  + 24d e x  + 16d e x + 4d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442

--S 443 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R           ((12a c  + 12b c)e  - 60b c d e  + 60c d e )x
--R         + 
--R                  2      2     5         2 2 4       3 3 3  3
--R           ((48a c  + 48b c)d e  - 240b c d e  + 240c d e )x
--R         + 
--R                  2      2   2 4         2 3 3       3 4 2  2
--R           ((72a c  + 72b c)d e  - 360b c d e  + 360c d e )x
--R         + 
--R                  2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           ((48a c  + 48b c)d e  - 240b c d e  + 240c d e)x
--R         + 
--R                 2      2   4 2        2 5       3 6
--R           (12a c  + 12b c)d e  - 60b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         3 6 6         2 6      3   5  5         2   5      3 2 4  4
--R       2c e x  + (12b c e  - 12c d e )x  + (48b c d e  - 68c d e )x
--R     + 
--R                       3  6         2      2     5        2 2 4      3 3 3  3
--R       ((- 24a b c - 4b )e  + (48a c  + 48b c)d e  - 48b c d e  - 32c d e )x
--R     + 
--R                2        2  6                  3    5          2       2   2 4
--R           (- 6a c - 6a b )e  + (- 36a b c - 6b )d e  + (108a c  + 108b c)d e
--R         + 
--R                   2 3 3       3 4 2
--R           - 252b c d e  + 132c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R               2   6        2        2    5                  3  2 4
--R           - 4a b e  + (- 4a c - 4a b )d e  + (- 24a b c - 4b )d e
--R         + 
--R                 2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (88a c  + 88b c)d e  - 248b c d e  + 168c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          3 6    2     5       2       2  2 4                3  3 3
--R       - a e  - a b d e  + (- a c - a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R             2      2   4 2        2 5       3 6
--R       (25a c  + 25b c)d e  - 77b c d e + 57c d
--R  /
--R       11 4        10 3      2 9 2      3 8      4 7
--R     4e  x  + 16d e  x  + 24d e x  + 16d e x + 4d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443

--S 444 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444

--S 445 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445

)clear all

--S 446 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R     e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 446

--S 447 of 1784
r0:=c^3*x/e^6-1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^5)+3/4*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^4)-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^3)+_
     1/2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^2)-3*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
     (e^7*(d+e*x))-3*c^2*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2 6       3   5  5          2   5       3 2 4  4
--R           (60b c e  - 120c d e )x  + (300b c d e  - 600c d e )x
--R         + 
--R                  2 2 4        3 3 3  3          2 3 3        3 4 2  2
--R           (600b c d e  - 1200c d e )x  + (600b c d e  - 1200c d e )x
--R         + 
--R                  2 4 2       3 5           2 5        3 6
--R           (300b c d e  - 600c d e)x + 60b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          3 6 6       3   5 5
--R       20c e x  + 100c d e x
--R     + 
--R                2      2   6         2   5       3 2 4  4
--R       ((- 60a c  - 60b c)e  + 300b c d e  - 100c d e )x
--R     + 
--R                           3  6            2       2     5         2 2 4
--R           (- 60a b c - 10b )e  + (- 120a c  - 120b c)d e  + 900b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 800c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2         2  6                   3    5
--R           (- 20a c - 20a b )e  + (- 60a b c - 10b )d e
--R         + 
--R                    2       2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (- 120a c  - 120b c)d e  + 1100b c d e  - 1200c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 15a b e  + (- 10a c - 10a b )d e  + (- 30a b c - 5b )d e
--R         + 
--R                   2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (- 60a c  - 60b c)d e  + 625b c d e  - 750c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R       - 4a e  - 3a b d e  + (- 2a c - 2a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R               2      2   4 2         2 5        3 6
--R       (- 12a c  - 12b c)d e  + 137b c d e - 174c d
--R  /
--R        12 5         11 4       2 10 3       3 9 2       4 8       5 7
--R     20e  x  + 100d e  x  + 200d e  x  + 200d e x  + 100d e x + 20d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447

--S 448 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                 2 6       3   5  5          2   5       3 2 4  4
--R           (60b c e  - 120c d e )x  + (300b c d e  - 600c d e )x
--R         + 
--R                  2 2 4        3 3 3  3          2 3 3        3 4 2  2
--R           (600b c d e  - 1200c d e )x  + (600b c d e  - 1200c d e )x
--R         + 
--R                  2 4 2       3 5           2 5        3 6
--R           (300b c d e  - 600c d e)x + 60b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          3 6 6       3   5 5
--R       20c e x  + 100c d e x
--R     + 
--R                2      2   6         2   5       3 2 4  4
--R       ((- 60a c  - 60b c)e  + 300b c d e  - 100c d e )x
--R     + 
--R                           3  6            2       2     5         2 2 4
--R           (- 60a b c - 10b )e  + (- 120a c  - 120b c)d e  + 900b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 800c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2         2  6                   3    5
--R           (- 20a c - 20a b )e  + (- 60a b c - 10b )d e
--R         + 
--R                    2       2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (- 120a c  - 120b c)d e  + 1100b c d e  - 1200c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 15a b e  + (- 10a c - 10a b )d e  + (- 30a b c - 5b )d e
--R         + 
--R                   2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (- 60a c  - 60b c)d e  + 625b c d e  - 750c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R       - 4a e  - 3a b d e  + (- 2a c - 2a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R               2      2   4 2         2 5        3 6
--R       (- 12a c  - 12b c)d e  + 137b c d e - 174c d
--R  /
--R        12 5         11 4       2 10 3       3 9 2       4 8       5 7
--R     20e  x  + 100d e  x  + 200d e  x  + 200d e x  + 100d e x + 20d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448

--S 449 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449

--S 450 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450

)clear all

--S 451 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^7
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R     e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 451

--S 452 of 1784
r0:=-1/6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^6)+3/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^5)-3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^4)+_
     1/3*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^3)-3/2*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^2)+3*c^2*(2*c*d-b*e)/(e^7*(d+e*x))+c^3*log(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 6 6       3   5 5       3 2 4 4        3 3 3 3       3 4 2 2
--R           60c e x  + 360c d e x  + 900c d e x  + 1200c d e x  + 900c d e x
--R         + 
--R               3 5         3 6
--R           360c d e x + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                2 6       3   5  5
--R       (- 180b c e  + 360c d e )x
--R     + 
--R                2      2   6         2   5        3 2 4  4
--R       ((- 90a c  - 90b c)e  - 450b c d e  + 1350c d e )x
--R     + 
--R                            3  6            2       2     5         2 2 4
--R           (- 120a b c - 20b )e  + (- 120a c  - 120b c)d e  - 600b c d e
--R         + 
--R                3 3 3
--R           2200c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2         2  6                   3    5
--R           (- 45a c - 45a b )e  + (- 90a b c - 15b )d e
--R         + 
--R                   2      2   2 4         2 3 3        3 4 2
--R           (- 90a c  - 90b c)d e  - 450b c d e  + 1875c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 36a b e  + (- 18a c - 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R         + 
--R                   2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (- 36a c  - 36b c)d e  - 180b c d e  + 822c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R       - 10a e  - 6a b d e  + (- 3a c - 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R              2     2   4 2        2 5        3 6
--R       (- 6a c  - 6b c)d e  - 30b c d e + 147c d
--R  /
--R          13 6         12 5       2 11 4        3 10 3       4 9 2       5 8
--R       60e  x  + 360d e  x  + 900d e  x  + 1200d e  x  + 900d e x  + 360d e x
--R     + 
--R          6 7
--R       60d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452

--S 453 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 6 6       3   5 5       3 2 4 4        3 3 3 3       3 4 2 2
--R           60c e x  + 360c d e x  + 900c d e x  + 1200c d e x  + 900c d e x
--R         + 
--R               3 5         3 6
--R           360c d e x + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                2 6       3   5  5
--R       (- 180b c e  + 360c d e )x
--R     + 
--R                2      2   6         2   5        3 2 4  4
--R       ((- 90a c  - 90b c)e  - 450b c d e  + 1350c d e )x
--R     + 
--R                            3  6            2       2     5         2 2 4
--R           (- 120a b c - 20b )e  + (- 120a c  - 120b c)d e  - 600b c d e
--R         + 
--R                3 3 3
--R           2200c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2         2  6                   3    5
--R           (- 45a c - 45a b )e  + (- 90a b c - 15b )d e
--R         + 
--R                   2      2   2 4         2 3 3        3 4 2
--R           (- 90a c  - 90b c)d e  - 450b c d e  + 1875c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 36a b e  + (- 18a c - 18a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R         + 
--R                   2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (- 36a c  - 36b c)d e  - 180b c d e  + 822c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6     2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R       - 10a e  - 6a b d e  + (- 3a c - 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R              2     2   4 2        2 5        3 6
--R       (- 6a c  - 6b c)d e  - 30b c d e + 147c d
--R  /
--R          13 6         12 5       2 11 4        3 10 3       4 9 2       5 8
--R       60e  x  + 360d e  x  + 900d e  x  + 1200d e  x  + 900d e x  + 360d e x
--R     + 
--R          6 7
--R       60d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453

--S 454 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454

--S 455 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455

)clear all

--S 456 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^8
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R     + 
--R         7       8
--R       8d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 456

--S 457 of 1784
r0:=-1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^7)+1/2*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^6)-3/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^5)+_
     1/4*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^4)-c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^3)+3/2*c^2*(2*c*d-b*e)/(e^7*(d+e*x)^2)-c^3/(e^7*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 6 6      3    2 6     3   5  5
--R       - c e x  + (- - b c e  - 3c d e )x
--R                     2
--R     + 
--R              2    2   6   5    2   5     3 2 4  4
--R       ((- a c  - b c)e  - - b c d e  - 5c d e )x
--R                           2
--R     + 
--R           3         1  3  6         2    2     5   5    2 2 4     3 3 3  3
--R       ((- - a b c - - b )e  + (- a c  - b c)d e  - - b c d e  - 5c d e )x
--R           2         4                              2
--R     + 
--R              3  2    3    2  6       9          3  3    5
--R           (- - a c - - a b )e  + (- -- a b c - -- b )d e
--R              5       5              10         20
--R         + 
--R              3    2   3  2   2 4   3    2 3 3     3 4 2
--R           (- - a c  - - b c)d e  - - b c d e  - 3c d e
--R              5        5            2
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             1  2   6      1  2    1    2    5       3          1  3  2 4
--R           - - a b e  + (- - a c - - a b )d e  + (- -- a b c - -- b )d e
--R             2             5       5                10         20
--R         + 
--R              1    2   1  2   3 3   1    2 4 2    3 5
--R           (- - a c  - - b c)d e  - - b c d e  - c d e
--R              5        5            2
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         1  3 6    1  2     5       1  2     1    2  2 4
--R       - - a e  - -- a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         7        14               35       35
--R     + 
--R         3          1   3  3 3       1    2    1  2   4 2    1    2 5    1  3 6
--R     (- -- a b c - --- b )d e  + (- -- a c  - -- b c)d e  - -- b c d e - - c d
--R        70         140              35        35            14           7
--R  /
--R        14 7       13 6      2 12 5      3 11 4      4 10 3      5 9 2     6 8
--R       e  x  + 7d e  x  + 21d e  x  + 35d e  x  + 35d e  x  + 21d e x  + 7d e x
--R     + 
--R        7 7
--R       d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 457

--S 458 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 6 6            2 6       3   5  5
--R       - 140c e x  + (- 210b c e  - 420c d e )x
--R     + 
--R                 2       2   6         2   5       3 2 4  4
--R       ((- 140a c  - 140b c)e  - 350b c d e  - 700c d e )x
--R     + 
--R                            3  6            2       2     5         2 2 4
--R           (- 210a b c - 35b )e  + (- 140a c  - 140b c)d e  - 350b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 700c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2         2  6                    3    5
--R           (- 84a c - 84a b )e  + (- 126a b c - 21b )d e
--R         + 
--R                   2      2   2 4         2 3 3       3 4 2
--R           (- 84a c  - 84b c)d e  - 210b c d e  - 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 70a b e  + (- 28a c - 28a b )d e  + (- 42a b c - 7b )d e
--R         + 
--R                   2      2   3 3        2 4 2       3 5
--R           (- 28a c  - 28b c)d e  - 70b c d e  - 140c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6      2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R       - 20a e  - 10a b d e  + (- 4a c - 4a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R              2     2   4 2        2 5       3 6
--R       (- 4a c  - 4b c)d e  - 10b c d e - 20c d
--R  /
--R           14 7         13 6        2 12 5        3 11 4        4 10 3
--R       140e  x  + 980d e  x  + 2940d e  x  + 4900d e  x  + 4900d e  x
--R     + 
--R            5 9 2       6 8        7 7
--R       2940d e x  + 980d e x + 140d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458

--S 459 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459

--S 460 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460

)clear all

--S 461 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^9
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R        9 9       8 8      2 7 7      3 6 6       4 5 5       5 4 4      6 3 3
--R       e x  + 9d e x  + 36d e x  + 84d e x  + 126d e x  + 126d e x  + 84d e x
--R     + 
--R          7 2 2     8       9
--R       36d e x  + 9d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 461

--S 462 of 1784
r0:=-1/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^8)+3/7*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^7)-1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^6)+_
     1/5*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^5)-3/4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^4)+c^2*(2*c*d-b*e)/(e^7*(d+e*x)^3)-1/2*c^3/(e^7*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  3 6 6         2 6    3   5  5
--R       - - c e x  + (- b c e  - c d e )x
--R         2
--R     + 
--R           3    2   3  2   6   5    2   5   5  3 2 4  4
--R       ((- - a c  - - b c)e  - - b c d e  - - c d e )x
--R           4        4          4            4
--R     + 
--R           6         1  3  6      3    2   3  2     5      2 2 4    3 3 3  3
--R       ((- - a b c - - b )e  + (- - a c  - - b c)d e  - b c d e  - c d e )x
--R           5         5            5        5
--R     + 
--R              1  2    1    2  6      3          1  3    5
--R           (- - a c - - a b )e  + (- - a b c - -- b )d e
--R              2       2              5         10
--R         + 
--R               3    2    3  2   2 4   1    2 3 3   1  3 4 2
--R           (- -- a c  - -- b c)d e  - - b c d e  - - c d e
--R              10        10            2            2
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             3  2   6      1  2    1    2    5       6          1  3  2 4
--R           - - a b e  + (- - a c - - a b )d e  + (- -- a b c - -- b )d e
--R             7             7       7                35         35
--R         + 
--R               3    2    3  2   3 3   1    2 4 2   1  3 5
--R           (- -- a c  - -- b c)d e  - - b c d e  - - c d e
--R              35        35            7            7
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         1  3 6    3  2     5       1  2     1    2  2 4
--R       - - a e  - -- a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         8        56               56       56
--R     + 
--R           3           1   3  3 3       3     2    3   2   4 2    1    2 5
--R       (- --- a b c - --- b )d e  + (- --- a c  - --- b c)d e  - -- b c d e
--R          140         280              280        280            56
--R     + 
--R          1  3 6
--R       - -- c d
--R         56
--R  /
--R        15 8       14 7      2 13 6      3 12 5      4 11 4      5 10 3
--R       e  x  + 8d e  x  + 28d e  x  + 56d e  x  + 70d e  x  + 56d e  x
--R     + 
--R          6 9 2     7 8     8 7
--R       28d e x  + 8d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 462

--S 463 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 6 6            2 6       3   5  5
--R       - 140c e x  + (- 280b c e  - 280c d e )x
--R     + 
--R                 2       2   6         2   5       3 2 4  4
--R       ((- 210a c  - 210b c)e  - 350b c d e  - 350c d e )x
--R     + 
--R                            3  6            2       2     5         2 2 4
--R           (- 336a b c - 56b )e  + (- 168a c  - 168b c)d e  - 280b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  2          2  6                    3    5
--R           (- 140a c - 140a b )e  + (- 168a b c - 28b )d e
--R         + 
--R                   2      2   2 4         2 3 3       3 4 2
--R           (- 84a c  - 84b c)d e  - 140b c d e  - 140c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 2   6         2         2    5                  3  2 4
--R           - 120a b e  + (- 40a c - 40a b )d e  + (- 48a b c - 8b )d e
--R         + 
--R                   2      2   3 3        2 4 2      3 5
--R           (- 24a c  - 24b c)d e  - 40b c d e  - 40c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6      2     5        2        2  2 4                3  3 3
--R       - 35a e  - 15a b d e  + (- 5a c - 5a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     + 
--R              2     2   4 2       2 5      3 6
--R       (- 3a c  - 3b c)d e  - 5b c d e - 5c d
--R  /
--R           15 8          14 7        2 13 6         3 12 5         4 11 4
--R       280e  x  + 2240d e  x  + 7840d e  x  + 15680d e  x  + 19600d e  x
--R     + 
--R             5 10 3        6 9 2        7 8        8 7
--R       15680d e  x  + 7840d e x  + 2240d e x + 280d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463

--S 464 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464

--S 465 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465

)clear all

--S 466 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^10
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R        10 10        9 9      2 8 8       3 7 7       4 6 6       5 5 5
--R       e  x   + 10d e x  + 45d e x  + 120d e x  + 210d e x  + 252d e x
--R     + 
--R           6 4 4       7 3 3      8 2 2      9       10
--R       210d e x  + 120d e x  + 45d e x  + 10d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 466

--S 467 of 1784
r0:=-1/9*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^9)+3/8*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^8)-3/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*(d+e*x)^7)+_
     1/6*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^6)-3/5*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
     (e^7*(d+e*x)^5)+3/4*c^2*(2*c*d-b*e)/(e^7*(d+e*x)^4)-_
     1/3*c^3/(e^7*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  3 6 6      3    2 6   1  3   5  5
--R       - - c e x  + (- - b c e  - - c d e )x
--R         3             4          2
--R     + 
--R           3    2   3  2   6   3    2   5   1  3 2 4  4
--R       ((- - a c  - - b c)e  - - b c d e  - - c d e )x
--R           5        5          4            2
--R     + 
--R                   1  3  6      2    2   2  2     5   1    2 2 4   1  3 3 3  3
--R       ((- a b c - - b )e  + (- - a c  - - b c)d e  - - b c d e  - - c d e )x
--R                   6            5        5            2            3
--R     + 
--R              3  2    3    2  6      3          1  3    5
--R           (- - a c - - a b )e  + (- - a b c - -- b )d e
--R              7       7              7         14
--R         + 
--R               6    2    6  2   2 4    3    2 3 3   1  3 4 2
--R           (- -- a c  - -- b c)d e  - -- b c d e  - - c d e
--R              35        35            14            7
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             3  2   6       3  2     3    2    5       3          1  3  2 4
--R           - - a b e  + (- -- a c - -- a b )d e  + (- -- a b c - -- b )d e
--R             8             28       28                28         56
--R         + 
--R               3    2    3  2   3 3    3    2 4 2    1  3 5
--R           (- -- a c  - -- b c)d e  - -- b c d e  - -- c d e
--R              70        70            56            28
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         1  3 6    1  2     5       1  2     1    2  2 4
--R       - - a e  - -- a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         9        24               84       84
--R     + 
--R           1          1   3  3 3       1     2    1   2   4 2    1     2 5
--R       (- -- a b c - --- b )d e  + (- --- a c  - --- b c)d e  - --- b c d e
--R          84         504              210        210            168
--R     + 
--R          1   3 6
--R       - --- c d
--R         252
--R  /
--R        16 9       15 8      2 14 7      3 13 6       4 12 5       5 11 4
--R       e  x  + 9d e  x  + 36d e  x  + 84d e  x  + 126d e  x  + 126d e  x
--R     + 
--R          6 10 3      7 9 2     8 8     9 7
--R       84d e  x  + 36d e x  + 9d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 467

--S 468 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             3 6 6             2 6        3   5  5
--R       - 840c e x  + (- 1890b c e  - 1260c d e )x
--R     + 
--R                  2        2   6          2   5        3 2 4  4
--R       ((- 1512a c  - 1512b c)e  - 1890b c d e  - 1260c d e )x
--R     + 
--R                              3  6             2        2     5          2 2 4
--R           (- 2520a b c - 420b )e  + (- 1008a c  - 1008b c)d e  - 1260b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 840c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                   2           2  6                      3    5
--R           (- 1080a c - 1080a b )e  + (- 1080a b c - 180b )d e
--R         + 
--R                    2       2   2 4         2 3 3       3 4 2
--R           (- 432a c  - 432b c)d e  - 540b c d e  - 360c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 2   6          2          2    5                    3  2 4
--R           - 945a b e  + (- 270a c - 270a b )d e  + (- 270a b c - 45b )d e
--R         + 
--R                    2       2   3 3         2 4 2      3 5
--R           (- 108a c  - 108b c)d e  - 135b c d e  - 90c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             3 6       2     5         2         2  2 4                  3  3 3
--R       - 280a e  - 105a b d e  + (- 30a c - 30a b )d e  + (- 30a b c - 5b )d e
--R     + 
--R               2      2   4 2        2 5       3 6
--R       (- 12a c  - 12b c)d e  - 15b c d e - 10c d
--R  /
--R            16 9           15 8         2 14 7          3 13 6          4 12 5
--R       2520e  x  + 22680d e  x  + 90720d e  x  + 211680d e  x  + 317520d e  x
--R     + 
--R              5 11 4          6 10 3         7 9 2         8 8         9 7
--R       317520d e  x  + 211680d e  x  + 90720d e x  + 22680d e x + 2520d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468

--S 469 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469

--S 470 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470

)clear all

--S 471 of 1784
t0:=(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471

--S 472 of 1784
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4*(d+e*x)^(1+m)/(e^9*(1+m))-4*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(2+m)/(e^9*(2+m))+_
     2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^(3+m)/(e^9*(3+m))-_
     4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(4+m)/(e^9*(4+m))+(70*c^4*d^4+b^4*e^4-_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*_
     (15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^(5+m)/(e^9*(5+m))-_
     4*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*_
     (d+e*x)^(6+m)/(e^9*(6+m))+2*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^(7+m)/(e^9*(7+m))-_
     4*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(8+m)/(e^9*(8+m))+c^4*(d+e*x)^(9+m)/(e^9*(9+m))
--R 
--R
--R   (2)
--R            4 8      4 7       4 6        4 5         4 4         4 3
--R           c m  + 36c m  + 546c m  + 4536c m  + 22449c m  + 67284c m
--R         + 
--R                  4 2          4          4
--R           118124c m  + 109584c m + 40320c
--R      *
--R                  m + 9
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                3      4   8          3        4   7           3         4   6
--R           (4b c e - 8c d)m  + (148b c e - 296c d)m  + (2296b c e - 4592c d)m
--R         + 
--R                    3          4   5            3           4   4
--R           (19432b c e - 38864c d)m  + (97636b c e - 195272c d)m
--R         + 
--R                     3           4   3             3            4   2
--R           (296212b c e - 592424c d)m  + (525024b c e - 1050048c d)m
--R         + 
--R                     3           4               3           4
--R           (490608b c e - 981216c d)m + 181440b c e - 362880c d
--R      *
--R                  m + 8
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                 3     2 2  2        3         4 2  8
--R           ((4a c  + 6b c )e  - 28b c d e + 28c d )m
--R         + 
--R                   3       2 2  2          3           4 2  7
--R           ((152a c  + 228b c )e  - 1064b c d e + 1064c d )m
--R         + 
--R                    3        2 2  2           3            4 2  6
--R           ((2416a c  + 3624b c )e  - 16912b c d e + 16912c d )m
--R         + 
--R                     3         2 2  2            3             4 2  5
--R           ((20888a c  + 31332b c )e  - 146216b c d e + 146216c d )m
--R         + 
--R                      3          2 2  2            3             4 2  4
--R           ((106876a c  + 160314b c )e  - 748132b c d e + 748132c d )m
--R         + 
--R                      3          2 2  2             3              4 2  3
--R           ((329168a c  + 493752b c )e  - 2304176b c d e + 2304176c d )m
--R         + 
--R                      3          2 2  2             3              4 2  2
--R           ((590544a c  + 885816b c )e  - 4133808b c d e + 4133808c d )m
--R         + 
--R                      3          2 2  2             3              4 2
--R           ((556992a c  + 835488b c )e  - 3898944b c d e + 3898944c d )m
--R         + 
--R                     3          2 2  2             3              4 2
--R           (207360a c  + 311040b c )e  - 1451520b c d e + 1451520c d
--R      *
--R                  m + 7
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                         2     3   3           3      2 2    2        3 2
--R                 (12a b c  + 4b c)e  + (- 24a c  - 36b c )d e  + 84b c d e
--R               + 
--R                      4 3
--R                 - 56c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                        2       3   3            3        2 2    2          3 2
--R               (468a b c  + 156b c)e  + (- 936a c  - 1404b c )d e  + 3276b c d e
--R             + 
--R                      4 3
--R               - 2184c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                         2        3   3              3         2 2    2
--R               (7632a b c  + 2544b c)e  + (- 15264a c  - 22896b c )d e
--R             + 
--R                       3 2          4 3
--R               53424b c d e - 35616c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                          2         3   3               3          2 2    2
--R               (67608a b c  + 22536b c)e  + (- 135216a c  - 202824b c )d e
--R             + 
--R                        3 2           4 3
--R               473256b c d e - 315504c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                           2          3   3               3           2 2    2
--R               (353628a b c  + 117876b c)e  + (- 707256a c  - 1060884b c )d e
--R             + 
--R                         3 2            4 3
--R               2475396b c d e - 1650264c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                            2          3   3                3           2 2    2
--R               (1110132a b c  + 370044b c)e  + (- 2220264a c  - 3330396b c )d e
--R             + 
--R                         3 2            4 3
--R               7770924b c d e - 5180616c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                            2          3   3                3           2 2    2
--R               (2023368a b c  + 674456b c)e  + (- 4046736a c  - 6070104b c )d e
--R             + 
--R                          3 2            4 3
--R               14163576b c d e - 9442384c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                            2          3   3                3           2 2    2
--R               (1932192a b c  + 644064b c)e  + (- 3864384a c  - 5796576b c )d e
--R             + 
--R                          3 2            4 3
--R               13525344b c d e - 9016896c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                       2          3   3                3           2 2    2
--R           (725760a b c  + 241920b c)e  + (- 1451520a c  - 2177280b c )d e
--R         + 
--R                     3 2            4 3
--R           5080320b c d e - 3386880c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  2 2        2     4  4             2      3     3
--R               (6a c  + 12a b c + b )e  + (- 60a b c  - 20b c)d e
--R             + 
--R                     3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R               (60a c  + 90b c )d e  - 140b c d e + 70c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                    2 2         2       4  4               2       3     3
--R               (240a c  + 480a b c + 40b )e  + (- 2400a b c  - 800b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  2 2          3 3         4 4
--R               (2400a c  + 3600b c )d e  - 5600b c d e + 2800c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                     2 2          2        4  4                2         3     3
--R               (4020a c  + 8040a b c + 670b )e  + (- 40200a b c  - 13400b c)d e
--R             + 
--R                        3         2 2  2 2           3 3          4 4
--R               (40200a c  + 60300b c )d e  - 93800b c d e + 46900c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                      2 2           2         4  4
--R               (36600a c  + 73200a b c + 6100b )e
--R             + 
--R                             2          3     3             3          2 2  2 2
--R               (- 366000a b c  - 122000b c)d e  + (366000a c  + 549000b c )d e
--R             + 
--R                          3 3           4 4
--R               - 854000b c d e + 427000c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                       2 2            2          4  4
--R               (196638a c  + 393276a b c + 32773b )e
--R             + 
--R                              2          3     3
--R               (- 1966380a b c  - 655460b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  2 2             3 3            4 4
--R               (1966380a c  + 2949570b c )d e  - 4588220b c d e + 2294110c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                       2 2             2           4  4
--R               (632760a c  + 1265520a b c + 105460b )e
--R             + 
--R                              2           3     3
--R               (- 6327600a b c  - 2109200b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  2 2              3 3            4 4
--R               (6327600a c  + 9491400b c )d e  - 14764400b c d e + 7382200c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                        2 2             2           4  4
--R               (1178280a c  + 2356560a b c + 196380b )e
--R             + 
--R                               2           3     3
--R               (- 11782800a b c  - 3927600b c)d e
--R             + 
--R                         3            2 2  2 2              3 3             4 4
--R             (11782800a c  + 17674200b c )d e  - 27493200b c d e + 13746600c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                        2 2             2           4  4
--R               (1144800a c  + 2289600a b c + 190800b )e
--R             + 
--R                               2           3     3
--R               (- 11448000a b c  - 3816000b c)d e
--R             + 
--R                         3            2 2  2 2              3 3             4 4
--R             (11448000a c  + 17172000b c )d e  - 26712000b c d e + 13356000c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                   2 2            2          4  4
--R           (435456a c  + 870912a b c + 72576b )e
--R         + 
--R                          2           3     3              3           2 2  2 2
--R           (- 4354560a b c  - 1451520b c)d e  + (4354560a c  + 6531840b c )d e
--R         + 
--R                        3 3            4 4
--R           - 10160640b c d e + 5080320c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                   2          3  5         2 2        2      4    4
--R               (12a b c + 4a b )e  + (- 24a c  - 48a b c - 4b )d e
--R             + 
--R                        2      3   2 3           3       2 2  3 2         3 4
--R               (120a b c  + 40b c)d e  + (- 80a c  - 120b c )d e  + 140b c d e
--R             + 
--R                    4 5
--R               - 56c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                    2            3  5          2 2          2        4    4
--R               (492a b c + 164a b )e  + (- 984a c  - 1968a b c - 164b )d e
--R             + 
--R                         2        3   2 3             3        2 2  3 2
--R               (4920a b c  + 1640b c)d e  + (- 3280a c  - 4920b c )d e
--R             + 
--R                      3 4         4 5
--R               5740b c d e - 2296c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                     2             3  5
--R               (8472a b c + 2824a b )e
--R             + 
--R                        2 2           2         4    4
--R               (- 16944a c  - 33888a b c - 2824b )d e
--R             + 
--R                          2         3   2 3              3         2 2  3 2
--R               (84720a b c  + 28240b c)d e  + (- 56480a c  - 84720b c )d e
--R             + 
--R                       3 4          4 5
--R               98840b c d e - 39536c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                      2              3  5
--R               (79512a b c + 26504a b )e
--R             + 
--R                         2 2            2          4    4
--R               (- 159024a c  - 318048a b c - 26504b )d e
--R             + 
--R                           2          3   2 3               3          2 2  3 2
--R               (795120a b c  + 265040b c)d e  + (- 530080a c  - 795120b c )d e
--R             + 
--R                        3 4           4 5
--R               927640b c d e - 371056c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                       2               3  5
--R               (441228a b c + 147076a b )e
--R             + 
--R                         2 2             2           4    4
--R               (- 882456a c  - 1764912a b c - 147076b )d e
--R             + 
--R                            2           3   2 3
--R               (4412280a b c  + 1470760b c)d e
--R             + 
--R                            3           2 2  3 2             3 4            4 5
--R               (- 2941520a c  - 4412280b c )d e  + 5147660b c d e - 2059064c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                        2               3  5
--R               (1466988a b c + 488996a b )e
--R             + 
--R                          2 2             2           4    4
--R               (- 2933976a c  - 5867952a b c - 488996b )d e
--R             + 
--R                             2           3   2 3
--R               (14669880a b c  + 4889960b c)d e
--R             + 
--R                          3            2 2  3 2              3 4            4 5
--R             (- 9779920a c  - 14669880b c )d e  + 17114860b c d e - 6845944c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                        2               3  5
--R               (2816208a b c + 938736a b )e
--R             + 
--R                          2 2              2           4    4
--R               (- 5632416a c  - 11264832a b c - 938736b )d e
--R             + 
--R                             2           3   2 3
--R               (28162080a b c  + 9387360b c)d e
--R             + 
--R                             3            2 2  3 2              3 4
--R               (- 18774720a c  - 28162080b c )d e  + 32855760b c d e
--R             + 
--R                          4 5
--R               - 13142304c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                        2               3  5
--R               (2807568a b c + 935856a b )e
--R             + 
--R                          2 2              2           4    4
--R               (- 5615136a c  - 11230272a b c - 935856b )d e
--R             + 
--R                             2           3   2 3
--R               (28075680a b c  + 9358560b c)d e
--R             + 
--R                             3            2 2  3 2              3 4
--R               (- 18717120a c  - 28075680b c )d e  + 32754960b c d e
--R             + 
--R                          4 5
--R               - 13101984c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                    2               3  5
--R           (1088640a b c + 362880a b )e
--R         + 
--R                      2 2             2           4    4
--R           (- 2177280a c  - 4354560a b c - 362880b )d e
--R         + 
--R                         2           3   2 3
--R           (10886400a b c  + 3628800b c)d e
--R         + 
--R                        3            2 2  3 2              3 4            4 5
--R           (- 7257600a c  - 10886400b c )d e  + 12700800b c d e - 5080320c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  3      2 2  6         2           3    5
--R               (4a c + 6a b )e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R             + 
--R                   2 2        2      4  2 4              2      3   3 3
--R               (36a c  + 72a b c + 6b )d e  + (- 120a b c  - 40b c)d e
--R             + 
--R                     3      2 2  4 2        3 5       4 6
--R               (60a c  + 90b c )d e  - 84b c d e + 28c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                    3        2 2  6           2            3    5
--R               (168a c + 252a b )e  + (- 1512a b c - 504a b )d e
--R             + 
--R                     2 2          2        4  2 4               2        3   3 3
--R               (1512a c  + 3024a b c + 252b )d e  + (- 5040a b c  - 1680b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  4 2          3 5         4 6
--R               (2520a c  + 3780b c )d e  - 3528b c d e + 1176c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                     3         2 2  6            2             3    5
--R               (2976a c + 4464a b )e  + (- 26784a b c - 8928a b )d e
--R             + 
--R                      2 2           2         4  2 4
--R               (26784a c  + 53568a b c + 4464b )d e
--R             + 
--R                            2         3   3 3            3         2 2  4 2
--R               (- 89280a b c  - 29760b c)d e  + (44640a c  + 66960b c )d e
--R             + 
--R                         3 5          4 6
--R               - 62496b c d e + 20832c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                      3          2 2  6             2              3    5
--R               (28872a c + 43308a b )e  + (- 259848a b c - 86616a b )d e
--R             + 
--R                       2 2            2          4  2 4
--R               (259848a c  + 519696a b c + 43308b )d e
--R             + 
--R                             2          3   3 3             3          2 2  4 2
--R               (- 866160a b c  - 288720b c)d e  + (433080a c  + 649620b c )d e
--R             + 
--R                          3 5           4 6
--R               - 606312b c d e + 202104c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                       3           2 2  6              2               3    5
--R               (166476a c + 249714a b )e  + (- 1498284a b c - 499428a b )d e
--R             + 
--R                        2 2             2           4  2 4
--R               (1498284a c  + 2996568a b c + 249714b )d e
--R             + 
--R                              2           3   3 3
--R               (- 4994280a b c  - 1664760b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  4 2             3 5            4 6
--R               (2497140a c  + 3745710b c )d e  - 3495996b c d e + 1165332c d
--R          *
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--R         + 
--R                       3           2 2  6              2                3    5
--R               (577872a c + 866808a b )e  + (- 5200848a b c - 1733616a b )d e
--R             + 
--R                        2 2              2           4  2 4
--R               (5200848a c  + 10401696a b c + 866808b )d e
--R             + 
--R                               2           3   3 3
--R               (- 17336160a b c  - 5778720b c)d e
--R             + 
--R                          3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R               (8668080a c  + 13002120b c )d e  - 12135312b c d e + 4045104c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                        3            2 2  6
--R               (1161104a c + 1741656a b )e
--R             + 
--R                           2                3    5
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--R             + 
--R                         2 2              2            4  2 4
--R               (10449936a c  + 20899872a b c + 1741656b )d e
--R             + 
--R                               2            3   3 3
--R               (- 34833120a b c  - 11611040b c)d e
--R             + 
--R                         3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R             (17416560a c  + 26124840b c )d e  - 24383184b c d e + 8127728c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                        3            2 2  6
--R               (1207488a c + 1811232a b )e
--R             + 
--R                           2                3    5
--R               (- 10867392a b c - 3622464a b )d e
--R             + 
--R                         2 2              2            4  2 4
--R               (10867392a c  + 21734784a b c + 1811232b )d e
--R             + 
--R                               2            3   3 3
--R               (- 36224640a b c  - 12074880b c)d e
--R             + 
--R                         3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R             (18112320a c  + 27168480b c )d e  - 25357248b c d e + 8452416c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                   3           2 2  6              2                3    5
--R           (483840a c + 725760a b )e  + (- 4354560a b c - 1451520a b )d e
--R         + 
--R                    2 2             2           4  2 4
--R           (4354560a c  + 8709120a b c + 725760b )d e
--R         + 
--R                           2           3   3 3
--R           (- 14515200a b c  - 4838400b c)d e
--R         + 
--R                      3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R           (7257600a c  + 10886400b c )d e  - 10160640b c d e + 3386880c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                 3   7        3       2 2    6       2           3  2 5
--R               4a b e  + (- 8a c - 12a b )d e  + (36a b c + 12a b )d e
--R             + 
--R                     2 2        2      4  3 4           2      3   4 3
--R               (- 24a c  - 48a b c - 4b )d e  + (60a b c  + 20b c)d e
--R             + 
--R                       3      2 2  5 2        3 6      4 7
--R               (- 24a c  - 36b c )d e  + 28b c d e - 8c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                   3   7          3        2 2    6         2            3  2 5
--R               172a b e  + (- 344a c - 516a b )d e  + (1548a b c + 516a b )d e
--R             + 
--R                       2 2          2        4  3 4             2       3   4 3
--R               (- 1032a c  - 2064a b c - 172b )d e  + (2580a b c  + 860b c)d e
--R             + 
--R                         3        2 2  5 2          3 6        4 7
--R               (- 1032a c  - 1548b c )d e  + 1204b c d e - 344c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                    3   7           3         2 2    6
--R               3136a b e  + (- 6272a c - 9408a b )d e
--R             + 
--R                      2             3  2 5
--R               (28224a b c + 9408a b )d e
--R             + 
--R                        2 2           2         4  3 4
--R               (- 18816a c  - 37632a b c - 3136b )d e
--R             + 
--R                          2         3   4 3              3         2 2  5 2
--R               (47040a b c  + 15680b c)d e  + (- 18816a c  - 28224b c )d e
--R             + 
--R                       3 6         4 7
--R               21952b c d e - 6272c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                     3   7            3          2 2    6
--R               31528a b e  + (- 63056a c - 94584a b )d e
--R             + 
--R                       2              3  2 5
--R               (283752a b c + 94584a b )d e
--R             + 
--R                         2 2            2          4  3 4
--R               (- 189168a c  - 378336a b c - 31528b )d e
--R             + 
--R                           2          3   4 3               3          2 2  5 2
--R               (472920a b c  + 157640b c)d e  + (- 189168a c  - 283752b c )d e
--R             + 
--R                        3 6          4 7
--R               220696b c d e - 63056c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                      3   7             3           2 2    6
--R               190036a b e  + (- 380072a c - 570108a b )d e
--R             + 
--R                        2               3  2 5
--R               (1710324a b c + 570108a b )d e
--R             + 
--R                          2 2             2           4  3 4
--R               (- 1140216a c  - 2280432a b c - 190036b )d e
--R             + 
--R                            2          3   4 3
--R               (2850540a b c  + 950180b c)d e
--R             + 
--R                            3           2 2  5 2             3 6           4 7
--R               (- 1140216a c  - 1710324b c )d e  + 1330252b c d e - 380072c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                      3   7              3            2 2    6
--R               697228a b e  + (- 1394456a c - 2091684a b )d e
--R             + 
--R                        2                3  2 5
--R               (6275052a b c + 2091684a b )d e
--R             + 
--R                          2 2             2           4  3 4
--R               (- 4183368a c  - 8366736a b c - 697228b )d e
--R             + 
--R                             2           3   4 3
--R               (10458420a b c  + 3486140b c)d e
--R             + 
--R                            3           2 2  5 2             3 6            4 7
--R               (- 4183368a c  - 6275052b c )d e  + 4880596b c d e - 1394456c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                       3   7              3            2 2    6
--R               1500264a b e  + (- 3000528a c - 4500792a b )d e
--R             + 
--R                         2                3  2 5
--R               (13502376a b c + 4500792a b )d e
--R             + 
--R                          2 2              2            4  3 4
--R               (- 9001584a c  - 18003168a b c - 1500264b )d e
--R             + 
--R                             2           3   4 3
--R               (22503960a b c  + 7501320b c)d e
--R             + 
--R                          3            2 2  5 2              3 6            4 7
--R             (- 9001584a c  - 13502376b c )d e  + 10501848b c d e - 3000528c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                       3   7              3            2 2    6
--R               1690272a b e  + (- 3380544a c - 5070816a b )d e
--R             + 
--R                         2                3  2 5
--R               (15212448a b c + 5070816a b )d e
--R             + 
--R                           2 2              2            4  3 4
--R               (- 10141632a c  - 20283264a b c - 1690272b )d e
--R             + 
--R                             2           3   4 3
--R               (25354080a b c  + 8451360b c)d e
--R             + 
--R                           3            2 2  5 2              3 6            4 7
--R             (- 10141632a c  - 15212448b c )d e  + 11831904b c d e - 3380544c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                  3   7              3            2 2    6
--R           725760a b e  + (- 1451520a c - 2177280a b )d e
--R         + 
--R                    2                3  2 5
--R           (6531840a b c + 2177280a b )d e
--R         + 
--R                      2 2             2           4  3 4
--R           (- 4354560a c  - 8709120a b c - 725760b )d e
--R         + 
--R                         2           3   4 3                3           2 2  5 2
--R           (10886400a b c  + 3628800b c)d e  + (- 4354560a c  - 6531840b c )d e
--R         + 
--R                     3 6            4 7
--R           5080320b c d e - 1451520c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                4 8     3     7      3      2 2  2 6         2          3  3 5
--R               a e  - 4a b d e  + (4a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 4a b )d e
--R             + 
--R                  2 2        2     4  4 4             2     3   5 3
--R               (6a c  + 12a b c + b )d e  + (- 12a b c  - 4b c)d e
--R             + 
--R                    3     2 2  6 2       3 7     4 8
--R               (4a c  + 6b c )d e  - 4b c d e + c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                  4 8       3     7        3        2 2  2 6
--R               44a e  - 176a b d e  + (176a c + 264a b )d e
--R             + 
--R                      2            3  3 5        2 2         2       4  4 4
--R               (- 528a b c - 176a b )d e  + (264a c  + 528a b c + 44b )d e
--R             + 
--R                          2       3   5 3          3       2 2  6 2         3 7
--R               (- 528a b c  - 176b c)d e  + (176a c  + 264b c )d e  - 176b c d e
--R             + 
--R                  4 8
--R               44c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                   4 8        3     7         3         2 2  2 6
--R               826a e  - 3304a b d e  + (3304a c + 4956a b )d e
--R             + 
--R                       2             3  3 5         2 2          2        4  4 4
--R               (- 9912a b c - 3304a b )d e  + (4956a c  + 9912a b c + 826b )d e
--R             + 
--R                           2        3   5 3           3        2 2  6 2
--R               (- 9912a b c  - 3304b c)d e  + (3304a c  + 4956b c )d e
--R             + 
--R                        3 7        4 8
--R               - 3304b c d e + 826c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                    4 8         3     7          3          2 2  2 6
--R               8624a e  - 34496a b d e  + (34496a c + 51744a b )d e
--R             + 
--R                         2              3  3 5
--R               (- 103488a b c - 34496a b )d e
--R             + 
--R                      2 2            2         4  4 4
--R               (51744a c  + 103488a b c + 8624b )d e
--R             + 
--R                             2         3   5 3            3         2 2  6 2
--R               (- 103488a b c  - 34496b c)d e  + (34496a c  + 51744b c )d e
--R             + 
--R                         3 7         4 8
--R               - 34496b c d e + 8624c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                     4 8          3     7           3           2 2  2 6
--R               54649a e  - 218596a b d e  + (218596a c + 327894a b )d e
--R             + 
--R                         2               3  3 5
--R               (- 655788a b c - 218596a b )d e
--R             + 
--R                       2 2            2          4  4 4
--R               (327894a c  + 655788a b c + 54649b )d e
--R             + 
--R                             2          3   5 3             3          2 2  6 2
--R               (- 655788a b c  - 218596b c)d e  + (218596a c  + 327894b c )d e
--R             + 
--R                          3 7          4 8
--R               - 218596b c d e + 54649c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                      4 8          3     7           3            2 2  2 6
--R               214676a e  - 858704a b d e  + (858704a c + 1288056a b )d e
--R             + 
--R                          2               3  3 5
--R               (- 2576112a b c - 858704a b )d e
--R             + 
--R                        2 2             2           4  4 4
--R               (1288056a c  + 2576112a b c + 214676b )d e
--R             + 
--R                              2          3   5 3
--R               (- 2576112a b c  - 858704b c)d e
--R             + 
--R                         3           2 2  6 2            3 7           4 8
--R               (858704a c  + 1288056b c )d e  - 858704b c d e + 214676c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                      4 8           3     7            3            2 2  2 6
--R               509004a e  - 2036016a b d e  + (2036016a c + 3054024a b )d e
--R             + 
--R                          2                3  3 5
--R               (- 6108048a b c - 2036016a b )d e
--R             + 
--R                        2 2             2           4  4 4
--R               (3054024a c  + 6108048a b c + 509004b )d e
--R             + 
--R                              2           3   5 3
--R               (- 6108048a b c  - 2036016b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  6 2             3 7           4 8
--R               (2036016a c  + 3054024b c )d e  - 2036016b c d e + 509004c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                      4 8           3     7            3            2 2  2 6
--R               663696a e  - 2654784a b d e  + (2654784a c + 3982176a b )d e
--R             + 
--R                          2                3  3 5
--R               (- 7964352a b c - 2654784a b )d e
--R             + 
--R                        2 2             2           4  4 4
--R               (3982176a c  + 7964352a b c + 663696b )d e
--R             + 
--R                              2           3   5 3
--R               (- 7964352a b c  - 2654784b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  6 2             3 7           4 8
--R               (2654784a c  + 3982176b c )d e  - 2654784b c d e + 663696c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                  4 8           3     7            3            2 2  2 6
--R           362880a e  - 1451520a b d e  + (1451520a c + 2177280a b )d e
--R         + 
--R                      2                3  3 5
--R           (- 4354560a b c - 1451520a b )d e
--R         + 
--R                    2 2             2           4  4 4
--R           (2177280a c  + 4354560a b c + 362880b )d e
--R         + 
--R                          2           3   5 3              3           2 2  6 2
--R           (- 4354560a b c  - 1451520b c)d e  + (1451520a c  + 2177280b c )d e
--R         + 
--R                       3 7           4 8
--R           - 1451520b c d e + 362880c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R        9 9      9 8       9 7        9 6         9 5          9 4          9 3
--R       e m  + 45e m  + 870e m  + 9450e m  + 63273e m  + 269325e m  + 723680e m
--R     + 
--R               9 2           9           9
--R       1172700e m  + 1026576e m + 362880e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472

--S 473 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              4 9 8      4 9 7       4 9 6        4 9 5         4 9 4
--R             c e m  + 36c e m  + 546c e m  + 4536c e m  + 22449c e m
--R           + 
--R                   4 9 3          4 9 2          4 9          4 9
--R             67284c e m  + 118124c e m  + 109584c e m + 40320c e
--R        *
--R            9
--R           x
--R       + 
--R                  3 9    4   8  8          3 9      4   8  7
--R             (4b c e  + c d e )m  + (148b c e  + 28c d e )m
--R           + 
--R                     3 9       4   8  6            3 9        4   8  5
--R             (2296b c e  + 322c d e )m  + (19432b c e  + 1960c d e )m
--R           + 
--R                      3 9        4   8  4             3 9         4   8  3
--R             (97636b c e  + 6769c d e )m  + (296212b c e  + 13132c d e )m
--R           + 
--R                       3 9         4   8  2             3 9        4   8
--R             (525024b c e  + 13068c d e )m  + (490608b c e  + 5040c d e )m
--R           + 
--R                      3 9
--R             181440b c e
--R        *
--R            8
--R           x
--R       + 
--R                   3     2 2  9       3   8  8
--R             ((4a c  + 6b c )e  + 4b c d e )m
--R           + 
--R                     3       2 2  9         3   8     4 2 7  7
--R             ((152a c  + 228b c )e  + 120b c d e  - 8c d e )m
--R           + 
--R                      3        2 2  9          3   8       4 2 7  6
--R             ((2416a c  + 3624b c )e  + 1456b c d e  - 168c d e )m
--R           + 
--R                       3         2 2  9          3   8        4 2 7  5
--R             ((20888a c  + 31332b c )e  + 9240b c d e  - 1400c d e )m
--R           + 
--R                        3          2 2  9           3   8        4 2 7  4
--R             ((106876a c  + 160314b c )e  + 32956b c d e  - 5880c d e )m
--R           + 
--R                        3          2 2  9           3   8         4 2 7  3
--R             ((329168a c  + 493752b c )e  + 65520b c d e  - 12992c d e )m
--R           + 
--R                        3          2 2  9           3   8         4 2 7  2
--R             ((590544a c  + 885816b c )e  + 66384b c d e  - 14112c d e )m
--R           + 
--R                        3          2 2  9           3   8        4 2 7
--R             ((556992a c  + 835488b c )e  + 25920b c d e  - 5760c d e )m
--R           + 
--R                       3          2 2  9
--R             (207360a c  + 311040b c )e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       + 
--R                      2     3   9        3     2 2    8  8
--R             ((12a b c  + 4b c)e  + (4a c  + 6b c )d e )m
--R           + 
--R                       2       3   9          3       2 2    8        3 2 7  7
--R             ((468a b c  + 156b c)e  + (128a c  + 192b c )d e  - 28b c d e )m
--R           + 
--R                           2        3   9           3        2 2    8
--R                 (7632a b c  + 2544b c)e  + (1648a c  + 2472b c )d e
--R               + 
--R                         3 2 7      4 3 6
--R                 - 672b c d e  + 56c d e
--R            *
--R                6
--R               m
--R           + 
--R                            2         3   9            3         2 2    8
--R                 (67608a b c  + 22536b c)e  + (11000a c  + 16500b c )d e
--R               + 
--R                          3 2 7       4 3 6
--R                 - 6160b c d e  + 840c d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           + 
--R                             2          3   9            3         2 2    8
--R                 (353628a b c  + 117876b c)e  + (40876a c  + 61314b c )d e
--R               + 
--R                           3 2 7        4 3 6
--R                 - 27720b c d e  + 4760c d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                              2          3   9            3          2 2    8
--R                 (1110132a b c  + 370044b c)e  + (83912a c  + 125868b c )d e
--R               + 
--R                           3 2 7         4 3 6
--R                 - 64372b c d e  + 12600c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                              2          3   9            3          2 2    8
--R                 (2023368a b c  + 674456b c)e  + (87072a c  + 130608b c )d e
--R               + 
--R                           3 2 7         4 3 6
--R                 - 72408b c d e  + 15344c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           + 
--R                              2          3   9            3         2 2    8
--R                 (1932192a b c  + 644064b c)e  + (34560a c  + 51840b c )d e
--R               + 
--R                           3 2 7        4 3 6
--R                 - 30240b c d e  + 6720c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                         2          3   9
--R             (725760a b c  + 241920b c)e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       + 
--R                 2 2        2     4  9           2     3     8  8
--R             ((6a c  + 12a b c + b )e  + (12a b c  + 4b c)d e )m
--R           + 
--R                      2 2         2       4  9            2       3     8
--R                 (240a c  + 480a b c + 40b )e  + (408a b c  + 136b c)d e
--R               + 
--R                         3      2 2  2 7
--R                 (- 24a c  - 36b c )d e
--R            *
--R                7
--R               m
--R           + 
--R                       2 2          2        4  9             2        3     8
--R                 (4020a c  + 8040a b c + 670b )e  + (5592a b c  + 1864b c)d e
--R               + 
--R                          3       2 2  2 7         3 3 6
--R                 (- 648a c  - 972b c )d e  + 168b c d e
--R            *
--R                6
--R               m
--R           + 
--R                        2 2           2         4  9
--R                 (36600a c  + 73200a b c + 6100b )e
--R               + 
--R                            2         3     8             3        2 2  2 7
--R                 (39648a b c  + 13216b c)d e  + (- 6648a c  - 9972b c )d e
--R               + 
--R                        3 3 6       4 4 5
--R                 3192b c d e  - 336c d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           + 
--R                         2 2            2          4  9
--R                 (196638a c  + 393276a b c + 32773b )e
--R               + 
--R                             2         3     8              3         2 2  2 7
--R                 (155388a b c  + 51796b c)d e  + (- 32760a c  - 49140b c )d e
--R               + 
--R                         3 3 6        4 4 5
--R                 21000b c d e  - 3360c d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                         2 2             2           4  9
--R                 (632760a c  + 1265520a b c + 105460b )e
--R               + 
--R                             2          3     8              3          2 2  2 7
--R                 (333192a b c  + 111064b c)d e  + (- 81456a c  - 122184b c )d e
--R               + 
--R                         3 3 6         4 4 5
--R                 61320b c d e  - 11760c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                          2 2             2           4  9
--R                 (1178280a c  + 2356560a b c + 196380b )e
--R               + 
--R                             2          3     8              3          2 2  2 7
--R                 (357408a b c  + 119136b c)d e  + (- 96192a c  - 144288b c )d e
--R               + 
--R                         3 3 6         4 4 5
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--R            *
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--R           + 
--R                          2 2             2           4  9
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--R               + 
--R                             2         3     8              3         2 2  2 7
--R                 (145152a b c  + 48384b c)d e  + (- 41472a c  - 62208b c )d e
--R               + 
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--R            *
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--R        *
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--R           + 
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--R               + 
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--R            *
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                         3 4 5
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--R            *
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--R               + 
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--R               + 
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--R            *
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--R        *
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--R           x
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--R                 3      2 2  9       2          3    8  8
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--R           + 
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--R               + 
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--R            *
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--R            *
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                             2         3   3 6              3         2 2  4 5
--R                 (270000a b c  + 90000b c)d e  + (- 60000a c  - 90000b c )d e
--R               + 
--R                         3 5 4        4 6 3
--R                 40320b c d e  - 6720c d e
--R            *
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--R           + 
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--R                 (1161104a c + 1741656a b )e  + (814896a b c + 271632a b )d e
--R               + 
--R                           2 2            2          4  2 7
--R                 (- 296928a c  - 593856a b c - 49488b )d e
--R               + 
--R                             2          3   3 6
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--R               + 
--R                             3          2 2  4 5           3 5 4         4 6 3
--R                 (- 120000a c  - 180000b c )d e  + 97440b c d e  - 20160c d e
--R            *
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--R           + 
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--R                 (1207488a c + 1811232a b )e  + (362880a b c + 120960a b )d e
--R               + 
--R                           2 2            2          4  2 7
--R                 (- 145152a c  - 290304a b c - 24192b )d e
--R               + 
--R                             2         3   3 6              3          2 2  4 5
--R                 (241920a b c  + 80640b c)d e  + (- 69120a c  - 103680b c )d e
--R               + 
--R                         3 5 4         4 6 3
--R                 60480b c d e  - 13440c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                     3           2 2  9
--R             (483840a c + 725760a b )e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                3   9      3      2 2    8  8
--R             (4a b e  + (4a c + 6a b )d e )m
--R           + 
--R                  3   9        3        2 2    8         2           3  2 7  7
--R             (172a b e  + (160a c + 240a b )d e  + (- 36a b c - 12a b )d e )m
--R           + 
--R                      3   9         3         2 2    8
--R                 3136a b e  + (2656a c + 3984a b )d e
--R               + 
--R                         2            3  2 7       2 2         2       4  3 6
--R                 (- 1296a b c - 432a b )d e  + (72a c  + 144a b c + 12b )d e
--R            *
--R                6
--R               m
--R           + 
--R                       3   9          3          2 2    8
--R                 31528a b e  + (23560a c + 35340a b )d e
--R               + 
--R                          2             3  2 7
--R                 (- 18720a b c - 6240a b )d e
--R               + 
--R                     2 2          2        4  3 6              2       3   4 5
--R               (2232a c  + 4464a b c + 372b )d e  + (- 720a b c  - 240b c)d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           + 
--R                        3   9           3           2 2    8
--R                 190036a b e  + (119356a c + 179034a b )d e
--R               + 
--R                           2              3  2 7
--R                 (- 137160a b c - 45720a b )d e
--R               + 
--R                        2 2           2         4  3 6
--R                 (26280a c  + 52560a b c + 4380b )d e
--R               + 
--R                              2        3   4 5           3        2 2  5 4
--R                 (- 18000a b c  - 6000b c)d e  + (1440a c  + 2160b c )d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                        3   9           3           2 2    8
--R                 697228a b e  + (339160a c + 508740a b )d e
--R               + 
--R                           2               3  2 7
--R                 (- 525564a b c - 175188a b )d e
--R               + 
--R                         2 2            2          4  3 6
--R                 (142920a c  + 285840a b c + 23820b )d e
--R               + 
--R                               2         3   4 5            3         2 2  5 4
--R                 (- 154800a b c  - 51600b c)d e  + (25920a c  + 38880b c )d e
--R               + 
--R                           3 6 3
--R                 - 10080b c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                         3   9           3           2 2    8
--R                 1500264a b e  + (482784a c + 724176a b )d e
--R               + 
--R                           2               3  2 7
--R                 (- 950184a b c - 316728a b )d e
--R               + 
--R                         2 2            2          4  3 6
--R                 (336528a c  + 673056a b c + 56088b )d e
--R               + 
--R                               2          3   4 5
--R                 (- 500400a b c  - 166800b c)d e
--R               + 
--R                           3          2 2  5 4            3 6 3         4 7 2
--R                 (128160a c  + 192240b c )d e  - 100800b c d e  + 20160c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           + 
--R                         3   9           3           2 2    8
--R                 1690272a b e  + (241920a c + 362880a b )d e
--R               + 
--R                           2               3  2 7
--R                 (- 544320a b c - 181440a b )d e
--R               + 
--R                         2 2            2          4  3 6
--R                 (217728a c  + 435456a b c + 36288b )d e
--R               + 
--R                               2          3   4 5
--R                 (- 362880a b c  - 120960b c)d e
--R               + 
--R                           3          2 2  5 4           3 6 3         4 7 2
--R                 (103680a c  + 155520b c )d e  - 90720b c d e  + 20160c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                    3   9
--R             725760a b e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R               4 9     3     8  8
--R             (a e  + 4a b d e )m
--R           + 
--R                 4 9       3     8        3       2 2  2 7  7
--R             (44a e  + 168a b d e  + (- 8a c - 12a b )d e )m
--R           + 
--R                     4 9        3     8          3        2 2  2 7
--R                 826a e  + 2968a b d e  + (- 312a c - 468a b )d e
--R               + 
--R                     2           3  3 6
--R                 (72a b c + 24a b )d e
--R            *
--R                6
--R               m
--R           + 
--R                      4 9         3     8           3         2 2  2 7
--R                 8624a e  + 28560a b d e  + (- 5000a c - 7500a b )d e
--R               + 
--R                       2            3  3 6          2 2         2       4  4 5
--R                 (2520a b c + 840a b )d e  + (- 144a c  - 288a b c - 24b )d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           + 
--R                       4 9          3     8            3          2 2  2 7
--R                 54649a e  + 161476a b d e  + (- 42120a c - 63180a b )d e
--R               + 
--R                        2              3  3 6
--R                 (34920a b c + 11640a b )d e
--R               + 
--R                       2 2          2        4  4 5             2       3   5 4
--R               (- 4320a c  - 8640a b c - 720b )d e  + (1440a b c  + 480b c)d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           + 
--R                        4 9          3     8             3           2 2  2 7
--R                 214676a e  + 535752a b d e  + (- 196592a c - 294888a b )d e
--R               + 
--R                         2              3  3 6
--R                 (239400a b c + 79800a b )d e
--R               + 
--R                          2 2           2         4  4 5
--R                 (- 48240a c  - 96480a b c - 8040b )d e
--R               + 
--R                            2         3   5 4             3        2 2  6 3
--R                 (34560a b c  + 11520b c)d e  + (- 2880a c  - 4320b c )d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           + 
--R                        4 9          3     8             3           2 2  2 7
--R                 509004a e  + 964512a b d e  + (- 481728a c - 722592a b )d e
--R               + 
--R                         2               3  3 6
--R                 (811728a b c + 270576a b )d e
--R               + 
--R                           2 2            2          4  4 5
--R                 (- 237600a c  - 475200a b c - 39600b )d e
--R               + 
--R                             2         3   5 4              3         2 2  6 3
--R                 (275040a b c  + 91680b c)d e  + (- 48960a c  - 73440b c )d e
--R               + 
--R                         3 7 2
--R                 20160b c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           + 
--R                        4 9          3     8             3           2 2  2 7
--R                 663696a e  + 725760a b d e  + (- 483840a c - 725760a b )d e
--R               + 
--R                          2               3  3 6
--R                 (1088640a b c + 362880a b )d e
--R               + 
--R                           2 2            2          4  4 5
--R                 (- 435456a c  - 870912a b c - 72576b )d e
--R               + 
--R                             2          3   5 4
--R                 (725760a b c  + 241920b c)d e
--R               + 
--R                             3          2 2  6 3            3 7 2         4 8
--R                 (- 207360a c  - 311040b c )d e  + 181440b c d e  - 40320c d e
--R            *
--R               m
--R           + 
--R                    4 9
--R             362880a e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R          4   8 8       4   8     3   2 7  7
--R         a d e m  + (44a d e  - 4a b d e )m
--R       + 
--R              4   8       3   2 7      3       2 2  3 6  6
--R         (826a d e  - 168a b d e  + (8a c + 12a b )d e )m
--R       + 
--R                  4   8        3   2 7        3        2 2  3 6
--R             8624a d e  - 2968a b d e  + (312a c + 468a b )d e
--R           + 
--R                   2           3  4 5
--R             (- 72a b c - 24a b )d e
--R        *
--R            5
--R           m
--R       + 
--R                   4   8         3   2 7         3         2 2  3 6
--R             54649a d e  - 28560a b d e  + (5000a c + 7500a b )d e
--R           + 
--R                     2            3  4 5        2 2         2       4  5 4
--R             (- 2520a b c - 840a b )d e  + (144a c  + 288a b c + 24b )d e
--R        *
--R            4
--R           m
--R       + 
--R                    4   8          3   2 7          3          2 2  3 6
--R             214676a d e  - 161476a b d e  + (42120a c + 63180a b )d e
--R           + 
--R                      2              3  4 5         2 2          2        4  5 4
--R             (- 34920a b c - 11640a b )d e  + (4320a c  + 8640a b c + 720b )d e
--R           + 
--R                         2       3   6 3
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--R        *
--R            3
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--R       + 
--R                    4   8          3   2 7           3           2 2  3 6
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--R           + 
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--R           + 
--R                    2 2           2         4  5 4
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--R           + 
--R                          2         3   6 3           3        2 2  7 2
--R             (- 34560a b c  - 11520b c)d e  + (2880a c  + 4320b c )d e
--R        *
--R            2
--R           m
--R       + 
--R                    4   8          3   2 7           3           2 2  3 6
--R             663696a d e  - 964512a b d e  + (481728a c + 722592a b )d e
--R           + 
--R                       2               3  4 5
--R             (- 811728a b c - 270576a b )d e
--R           + 
--R                     2 2            2          4  5 4
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--R           + 
--R                           2         3   6 3            3         2 2  7 2
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--R           + 
--R                       3 8
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--R        *
--R           m
--R       + 
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--R       + 
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--R       + 
--R                 2 2            2          4  5 4
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--R       + 
--R                       2          3   6 3             3          2 2  7 2
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--R       + 
--R                    3 8          4 9
--R         - 181440b c d e + 40320c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R        9 9      9 8       9 7        9 6         9 5          9 4          9 3
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--R     + 
--R               9 2           9           9
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473

--S 474 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R                    3 9    4   8  8          3 9      4   8  7
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--R             + 
--R                       3 9       4   8  6            3 9        4   8  5
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--R             + 
--R                        3 9        4   8  4             3 9         4   8  3
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--R             + 
--R                         3 9         4   8  2             3 9        4   8
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--R                        3 9
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--R          *
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--R         + 
--R                     3     2 2  9       3   8  8
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--R             + 
--R                       3       2 2  9         3   8     4 2 7  7
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--R             + 
--R                        3        2 2  9          3   8       4 2 7  6
--R               ((2416a c  + 3624b c )e  + 1456b c d e  - 168c d e )m
--R             + 
--R                         3         2 2  9          3   8        4 2 7  5
--R               ((20888a c  + 31332b c )e  + 9240b c d e  - 1400c d e )m
--R             + 
--R                          3          2 2  9           3   8        4 2 7  4
--R               ((106876a c  + 160314b c )e  + 32956b c d e  - 5880c d e )m
--R             + 
--R                          3          2 2  9           3   8         4 2 7  3
--R               ((329168a c  + 493752b c )e  + 65520b c d e  - 12992c d e )m
--R             + 
--R                          3          2 2  9           3   8         4 2 7  2
--R               ((590544a c  + 885816b c )e  + 66384b c d e  - 14112c d e )m
--R             + 
--R                          3          2 2  9           3   8        4 2 7
--R               ((556992a c  + 835488b c )e  + 25920b c d e  - 5760c d e )m
--R             + 
--R                         3          2 2  9
--R               (207360a c  + 311040b c )e
--R          *
--R              7
--R             x
--R         + 
--R                        2     3   9        3     2 2    8  8
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--R             + 
--R                         2       3   9          3       2 2    8        3 2 7  7
--R               ((468a b c  + 156b c)e  + (128a c  + 192b c )d e  - 28b c d e )m
--R             + 
--R                             2        3   9           3        2 2    8
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--R                 + 
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--R              *
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--R                 + 
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--R              *
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--R             + 
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--R                 + 
--R                             3 2 7        4 3 6
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--R              *
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--R                                2          3   9            3          2 2    8
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--R                 + 
--R                             3 2 7         4 3 6
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--R              *
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--R             + 
--R                                2          3   9            3          2 2    8
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--R                 + 
--R                             3 2 7         4 3 6
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--R              *
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--R             + 
--R                                2          3   9            3         2 2    8
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--R                 + 
--R                             3 2 7        4 3 6
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--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                           2          3   9
--R               (725760a b c  + 241920b c)e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                   2 2        2     4  9           2     3     8  8
--R               ((6a c  + 12a b c + b )e  + (12a b c  + 4b c)d e )m
--R             + 
--R                        2 2         2       4  9            2       3     8
--R                   (240a c  + 480a b c + 40b )e  + (408a b c  + 136b c)d e
--R                 + 
--R                           3      2 2  2 7
--R                   (- 24a c  - 36b c )d e
--R              *
--R                  7
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--R             + 
--R                         2 2          2        4  9             2        3     8
--R                   (4020a c  + 8040a b c + 670b )e  + (5592a b c  + 1864b c)d e
--R                 + 
--R                            3       2 2  2 7         3 3 6
--R                   (- 648a c  - 972b c )d e  + 168b c d e
--R              *
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--R             + 
--R                          2 2           2         4  9
--R                   (36600a c  + 73200a b c + 6100b )e
--R                 + 
--R                              2         3     8             3        2 2  2 7
--R                   (39648a b c  + 13216b c)d e  + (- 6648a c  - 9972b c )d e
--R                 + 
--R                          3 3 6       4 4 5
--R                   3192b c d e  - 336c d e
--R              *
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--R             + 
--R                           2 2            2          4  9
--R                   (196638a c  + 393276a b c + 32773b )e
--R                 + 
--R                               2         3     8              3         2 2  2 7
--R                   (155388a b c  + 51796b c)d e  + (- 32760a c  - 49140b c )d e
--R                 + 
--R                           3 3 6        4 4 5
--R                   21000b c d e  - 3360c d e
--R              *
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--R             + 
--R                           2 2             2           4  9
--R                   (632760a c  + 1265520a b c + 105460b )e
--R                 + 
--R                               2          3     8
--R                   (333192a b c  + 111064b c)d e
--R                 + 
--R                              3          2 2  2 7           3 3 6         4 4 5
--R                   (- 81456a c  - 122184b c )d e  + 61320b c d e  - 11760c d e
--R              *
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--R                 + 
--R                               2          3     8
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--R                 + 
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--R                 + 
--R                               2         3     8              3         2 2  2 7
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--R                 + 
--R                           3 3 6        4 4 5
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--R              *
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--R               (435456a c  + 870912a b c + 72576b )e
--R          *
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--R         + 
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--R             + 
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--R                   (492a b c + 164a b )e  + (216a c  + 432a b c + 36b )d e
--R                 + 
--R                             2      3   2 7
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--R              *
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--R                 + 
--R                               2       3   2 7          3       2 2  3 6
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--R              *
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--R                 + 
--R                          2 2           2         4    8
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--R                 + 
--R                           3 4 5
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--R              *
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--R             + 
--R                           2               3  9
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--R                 + 
--R                           2 2            2          4    8
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--R                                 2         3   2 7            3         2 2  3 6
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--R                 + 
--R                             3 4 5        4 5 4
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--R              *
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--R                           2 2            2          4    8
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--R                            2               3  9
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--R                           2 2            2          4    8
--R                   (258984a c  + 517968a b c + 43164b )d e
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--R                                 2          3   2 7
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--R                             3          2 2  3 6           3 4 5         4 5 4
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--R              *
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--R                   (2807568a b c + 935856a b )e
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--R                           2 2            2          4    8
--R                   (108864a c  + 217728a b c + 18144b )d e
--R                 + 
--R                                 2         3   2 7            3         2 2  3 6
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--R                 + 
--R                             3 4 5         4 5 4
--R                   - 45360b c d e  + 10080c d e
--R              *
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--R             + 
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--R               (1088640a b c + 362880a b )e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   3      2 2  9       2          3    8  8
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--R             + 
--R                        3        2 2  9        2            3    8
--R                   (168a c + 252a b )e  + (456a b c + 152a b )d e
--R                 + 
--R                         2 2        2      4  2 7
--R                   (- 24a c  - 48a b c - 4b )d e
--R              *
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--R                 m
--R             + 
--R                         3         2 2  9         2             3    8
--R                   (2976a c + 4464a b )e  + (7104a b c + 2368a b )d e
--R                 + 
--R                        2 2          2        4  2 7            2      3   3 6
--R                 (- 792a c  - 1584a b c - 132b )d e  + (240a b c  + 80b c)d e
--R              *
--R                  6
--R                 m
--R             + 
--R                          3          2 2  9          2              3    8
--R                   (28872a c + 43308a b )e  + (58200a b c + 19400a b )d e
--R                 + 
--R                            2 2           2         4  2 7
--R                   (- 10248a c  - 20496a b c - 1708b )d e
--R                 + 
--R                             2        3   3 6            3       2 2  4 5
--R                   (6480a b c  + 2160b c)d e  + (- 480a c  - 720b c )d e
--R              *
--R                  5
--R                 m
--R             + 
--R                           3           2 2  9           2              3    8
--R                   (166476a c + 249714a b )e  + (266628a b c + 88876a b )d e
--R                 + 
--R                            2 2            2          4  2 7
--R                   (- 65160a c  - 130320a b c - 10860b )d e
--R                 + 
--R                              2         3   3 6             3         2 2  4 5
--R                   (63600a b c  + 21200b c)d e  + (- 9600a c  - 14400b c )d e
--R                 + 
--R                          3 5 4
--R                   3360b c d e
--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             + 
--R                           3           2 2  9           2               3    8
--R                   (577872a c + 866808a b )e  + (667104a b c + 222368a b )d e
--R                 + 
--R                             2 2            2          4  2 7
--R                   (- 207456a c  - 414912a b c - 34576b )d e
--R                 + 
--R                               2         3   3 6              3         2 2  4 5
--R                   (270000a b c  + 90000b c)d e  + (- 60000a c  - 90000b c )d e
--R                 + 
--R                           3 5 4        4 6 3
--R                   40320b c d e  - 6720c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             + 
--R                            3            2 2  9           2               3    8
--R                   (1161104a c + 1741656a b )e  + (814896a b c + 271632a b )d e
--R                 + 
--R                             2 2            2          4  2 7
--R                   (- 296928a c  - 593856a b c - 49488b )d e
--R                 + 
--R                               2          3   3 6
--R                   (454560a b c  + 151520b c)d e
--R                 + 
--R                             3          2 2  4 5           3 5 4         4 6 3
--R                 (- 120000a c  - 180000b c )d e  + 97440b c d e  - 20160c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             + 
--R                            3            2 2  9           2               3    8
--R                   (1207488a c + 1811232a b )e  + (362880a b c + 120960a b )d e
--R                 + 
--R                             2 2            2          4  2 7
--R                   (- 145152a c  - 290304a b c - 24192b )d e
--R                 + 
--R                               2         3   3 6
--R                   (241920a b c  + 80640b c)d e
--R                 + 
--R                              3          2 2  4 5           3 5 4         4 6 3
--R                   (- 69120a c  - 103680b c )d e  + 60480b c d e  - 13440c d e
--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                       3           2 2  9
--R               (483840a c + 725760a b )e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  3   9      3      2 2    8  8
--R               (4a b e  + (4a c + 6a b )d e )m
--R             + 
--R                    3   9        3        2 2    8         2           3  2 7  7
--R               (172a b e  + (160a c + 240a b )d e  + (- 36a b c - 12a b )d e )m
--R             + 
--R                        3   9         3         2 2    8
--R                   3136a b e  + (2656a c + 3984a b )d e
--R                 + 
--R                           2            3  2 7       2 2         2       4  3 6
--R                   (- 1296a b c - 432a b )d e  + (72a c  + 144a b c + 12b )d e
--R              *
--R                  6
--R                 m
--R             + 
--R                         3   9          3          2 2    8
--R                   31528a b e  + (23560a c + 35340a b )d e
--R                 + 
--R                            2             3  2 7
--R                   (- 18720a b c - 6240a b )d e
--R                 + 
--R                       2 2          2        4  3 6              2       3   4 5
--R                 (2232a c  + 4464a b c + 372b )d e  + (- 720a b c  - 240b c)d e
--R              *
--R                  5
--R                 m
--R             + 
--R                          3   9           3           2 2    8
--R                   190036a b e  + (119356a c + 179034a b )d e
--R                 + 
--R                             2              3  2 7
--R                   (- 137160a b c - 45720a b )d e
--R                 + 
--R                          2 2           2         4  3 6
--R                   (26280a c  + 52560a b c + 4380b )d e
--R                 + 
--R                                2        3   4 5           3        2 2  5 4
--R                   (- 18000a b c  - 6000b c)d e  + (1440a c  + 2160b c )d e
--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             + 
--R                          3   9           3           2 2    8
--R                   697228a b e  + (339160a c + 508740a b )d e
--R                 + 
--R                             2               3  2 7
--R                   (- 525564a b c - 175188a b )d e
--R                 + 
--R                           2 2            2          4  3 6
--R                   (142920a c  + 285840a b c + 23820b )d e
--R                 + 
--R                                 2         3   4 5            3         2 2  5 4
--R                   (- 154800a b c  - 51600b c)d e  + (25920a c  + 38880b c )d e
--R                 + 
--R                             3 6 3
--R                   - 10080b c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             + 
--R                           3   9           3           2 2    8
--R                   1500264a b e  + (482784a c + 724176a b )d e
--R                 + 
--R                             2               3  2 7
--R                   (- 950184a b c - 316728a b )d e
--R                 + 
--R                           2 2            2          4  3 6
--R                   (336528a c  + 673056a b c + 56088b )d e
--R                 + 
--R                                 2          3   4 5
--R                   (- 500400a b c  - 166800b c)d e
--R                 + 
--R                             3          2 2  5 4            3 6 3         4 7 2
--R                   (128160a c  + 192240b c )d e  - 100800b c d e  + 20160c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             + 
--R                           3   9           3           2 2    8
--R                   1690272a b e  + (241920a c + 362880a b )d e
--R                 + 
--R                             2               3  2 7
--R                   (- 544320a b c - 181440a b )d e
--R                 + 
--R                           2 2            2          4  3 6
--R                   (217728a c  + 435456a b c + 36288b )d e
--R                 + 
--R                                 2          3   4 5
--R                   (- 362880a b c  - 120960b c)d e
--R                 + 
--R                             3          2 2  5 4           3 6 3         4 7 2
--R                   (103680a c  + 155520b c )d e  - 90720b c d e  + 20160c d e
--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                      3   9
--R               725760a b e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                 4 9     3     8  8
--R               (a e  + 4a b d e )m
--R             + 
--R                   4 9       3     8        3       2 2  2 7  7
--R               (44a e  + 168a b d e  + (- 8a c - 12a b )d e )m
--R             + 
--R                       4 9        3     8          3        2 2  2 7
--R                   826a e  + 2968a b d e  + (- 312a c - 468a b )d e
--R                 + 
--R                       2           3  3 6
--R                   (72a b c + 24a b )d e
--R              *
--R                  6
--R                 m
--R             + 
--R                        4 9         3     8           3         2 2  2 7
--R                   8624a e  + 28560a b d e  + (- 5000a c - 7500a b )d e
--R                 + 
--R                       2            3  3 6          2 2         2       4  4 5
--R                 (2520a b c + 840a b )d e  + (- 144a c  - 288a b c - 24b )d e
--R              *
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--R                 m
--R             + 
--R                         4 9          3     8            3          2 2  2 7
--R                   54649a e  + 161476a b d e  + (- 42120a c - 63180a b )d e
--R                 + 
--R                          2              3  3 6
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--R                 + 
--R                           2 2          2        4  4 5
--R                   (- 4320a c  - 8640a b c - 720b )d e
--R                 + 
--R                             2       3   5 4
--R                   (1440a b c  + 480b c)d e
--R              *
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--R                          4 9          3     8             3           2 2  2 7
--R                   214676a e  + 535752a b d e  + (- 196592a c - 294888a b )d e
--R                 + 
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--R                   (239400a b c + 79800a b )d e
--R                 + 
--R                            2 2           2         4  4 5
--R                   (- 48240a c  - 96480a b c - 8040b )d e
--R                 + 
--R                              2         3   5 4             3        2 2  6 3
--R                   (34560a b c  + 11520b c)d e  + (- 2880a c  - 4320b c )d e
--R              *
--R                  3
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--R             + 
--R                          4 9          3     8             3           2 2  2 7
--R                   509004a e  + 964512a b d e  + (- 481728a c - 722592a b )d e
--R                 + 
--R                           2               3  3 6
--R                   (811728a b c + 270576a b )d e
--R                 + 
--R                             2 2            2          4  4 5
--R                   (- 237600a c  - 475200a b c - 39600b )d e
--R                 + 
--R                               2         3   5 4              3         2 2  6 3
--R                   (275040a b c  + 91680b c)d e  + (- 48960a c  - 73440b c )d e
--R                 + 
--R                           3 7 2
--R                   20160b c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             + 
--R                          4 9          3     8             3           2 2  2 7
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--R                 + 
--R                            2               3  3 6
--R                   (1088640a b c + 362880a b )d e
--R                 + 
--R                             2 2            2          4  4 5
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--R                 + 
--R                               2          3   5 4
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--R                 + 
--R                             3          2 2  6 3            3 7 2         4 8
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--R              *
--R                 m
--R             + 
--R                      4 9
--R               362880a e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R            4   8 8       4   8     3   2 7  7
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--R         + 
--R                4   8       3   2 7      3       2 2  3 6  6
--R           (826a d e  - 168a b d e  + (8a c + 12a b )d e )m
--R         + 
--R                    4   8        3   2 7        3        2 2  3 6
--R               8624a d e  - 2968a b d e  + (312a c + 468a b )d e
--R             + 
--R                     2           3  4 5
--R               (- 72a b c - 24a b )d e
--R          *
--R              5
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--R         + 
--R                     4   8         3   2 7         3         2 2  3 6
--R               54649a d e  - 28560a b d e  + (5000a c + 7500a b )d e
--R             + 
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--R          *
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--R         + 
--R                      4   8          3   2 7          3          2 2  3 6
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--R             + 
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--R             + 
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--R          *
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--R         + 
--R                      4   8          3   2 7           3           2 2  3 6
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--R               (- 239400a b c - 79800a b )d e
--R             + 
--R                      2 2           2         4  5 4
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--R             + 
--R                            2         3   6 3           3        2 2  7 2
--R               (- 34560a b c  - 11520b c)d e  + (2880a c  + 4320b c )d e
--R          *
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--R         + 
--R                      4   8          3   2 7           3           2 2  3 6
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--R             + 
--R                       2 2            2          4  5 4
--R               (237600a c  + 475200a b c + 39600b )d e
--R             + 
--R                             2         3   6 3            3         2 2  7 2
--R               (- 275040a b c  - 91680b c)d e  + (48960a c  + 73440b c )d e
--R             + 
--R                         3 8
--R               - 20160b c d e
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                  4   8          3   2 7           3           2 2  3 6
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--R         + 
--R                      2               3  4 5
--R           (- 1088640a b c - 362880a b )d e
--R         + 
--R                   2 2            2          4  5 4
--R           (435456a c  + 870912a b c + 72576b )d e
--R         + 
--R                         2          3   6 3             3          2 2  7 2
--R           (- 725760a b c  - 241920b c)d e  + (207360a c  + 311040b c )d e
--R         + 
--R                      3 8          4 9
--R           - 181440b c d e + 40320c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     + 
--R              4 8      4 7       4 6        4 5         4 4         4 3
--R           - c m  - 36c m  - 546c m  - 4536c m  - 22449c m  - 67284c m
--R         + 
--R                    4 2          4          4
--R           - 118124c m  - 109584c m - 40320c
--R      *
--R                  m + 9
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  3      4   8            3        4   7
--R           (- 4b c e + 8c d)m  + (- 148b c e + 296c d)m
--R         + 
--R                     3         4   6              3          4   5
--R           (- 2296b c e + 4592c d)m  + (- 19432b c e + 38864c d)m
--R         + 
--R                      3           4   4               3           4   3
--R           (- 97636b c e + 195272c d)m  + (- 296212b c e + 592424c d)m
--R         + 
--R                       3            4   2               3           4
--R           (- 525024b c e + 1050048c d)m  + (- 490608b c e + 981216c d)m
--R         + 
--R                      3           4
--R           - 181440b c e + 362880c d
--R      *
--R                  m + 8
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                   3     2 2  2        3         4 2  8
--R           ((- 4a c  - 6b c )e  + 28b c d e - 28c d )m
--R         + 
--R                     3       2 2  2          3           4 2  7
--R           ((- 152a c  - 228b c )e  + 1064b c d e - 1064c d )m
--R         + 
--R                      3        2 2  2           3            4 2  6
--R           ((- 2416a c  - 3624b c )e  + 16912b c d e - 16912c d )m
--R         + 
--R                       3         2 2  2            3             4 2  5
--R           ((- 20888a c  - 31332b c )e  + 146216b c d e - 146216c d )m
--R         + 
--R                        3          2 2  2            3             4 2  4
--R           ((- 106876a c  - 160314b c )e  + 748132b c d e - 748132c d )m
--R         + 
--R                        3          2 2  2             3              4 2  3
--R           ((- 329168a c  - 493752b c )e  + 2304176b c d e - 2304176c d )m
--R         + 
--R                        3          2 2  2             3              4 2  2
--R           ((- 590544a c  - 885816b c )e  + 4133808b c d e - 4133808c d )m
--R         + 
--R                        3          2 2  2             3              4 2
--R           ((- 556992a c  - 835488b c )e  + 3898944b c d e - 3898944c d )m
--R         + 
--R                       3          2 2  2             3              4 2
--R           (- 207360a c  - 311040b c )e  + 1451520b c d e - 1451520c d
--R      *
--R                  m + 7
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                           2     3   3         3      2 2    2        3 2
--R                 (- 12a b c  - 4b c)e  + (24a c  + 36b c )d e  - 84b c d e
--R               + 
--R                    4 3
--R                 56c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                          2       3   3          3        2 2    2          3 2
--R               (- 468a b c  - 156b c)e  + (936a c  + 1404b c )d e  - 3276b c d e
--R             + 
--R                    4 3
--R               2184c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                           2        3   3            3         2 2    2
--R               (- 7632a b c  - 2544b c)e  + (15264a c  + 22896b c )d e
--R             + 
--R                         3 2          4 3
--R               - 53424b c d e + 35616c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                            2         3   3             3          2 2    2
--R               (- 67608a b c  - 22536b c)e  + (135216a c  + 202824b c )d e
--R             + 
--R                          3 2           4 3
--R               - 473256b c d e + 315504c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                             2          3   3             3           2 2    2
--R               (- 353628a b c  - 117876b c)e  + (707256a c  + 1060884b c )d e
--R             + 
--R                           3 2            4 3
--R               - 2475396b c d e + 1650264c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                              2          3   3              3           2 2    2
--R               (- 1110132a b c  - 370044b c)e  + (2220264a c  + 3330396b c )d e
--R             + 
--R                           3 2            4 3
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--R          *
--R              3
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--R         + 
--R                              2          3   3              3           2 2    2
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--R             + 
--R                            3 2            4 3
--R               - 14163576b c d e + 9442384c d
--R          *
--R              2
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--R         + 
--R                              2          3   3              3           2 2    2
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--R             + 
--R                            3 2            4 3
--R               - 13525344b c d e + 9016896c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                         2          3   3              3           2 2    2
--R           (- 725760a b c  - 241920b c)e  + (1451520a c  + 2177280b c )d e
--R         + 
--R                       3 2            4 3
--R           - 5080320b c d e + 3386880c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                    2 2        2     4  4           2      3     3
--R               (- 6a c  - 12a b c - b )e  + (60a b c  + 20b c)d e
--R             + 
--R                       3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R               (- 60a c  - 90b c )d e  + 140b c d e - 70c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                      2 2         2       4  4             2       3     3
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--R             + 
--R                         3        2 2  2 2          3 3         4 4
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--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                       2 2          2        4  4              2         3     3
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--R             + 
--R                          3         2 2  2 2           3 3          4 4
--R               (- 40200a c  - 60300b c )d e  + 93800b c d e - 46900c d
--R          *
--R              6
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--R         + 
--R                        2 2           2         4  4
--R               (- 36600a c  - 73200a b c - 6100b )e
--R             + 
--R                           2          3     3               3          2 2  2 2
--R               (366000a b c  + 122000b c)d e  + (- 366000a c  - 549000b c )d e
--R             + 
--R                        3 3           4 4
--R               854000b c d e - 427000c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                         2 2            2          4  4
--R               (- 196638a c  - 393276a b c - 32773b )e
--R             + 
--R                            2          3     3
--R               (1966380a b c  + 655460b c)d e
--R             + 
--R                            3           2 2  2 2             3 3            4 4
--R               (- 1966380a c  - 2949570b c )d e  + 4588220b c d e - 2294110c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                         2 2             2           4  4
--R               (- 632760a c  - 1265520a b c - 105460b )e
--R             + 
--R                            2           3     3
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--R             + 
--R                          3           2 2  2 2              3 3            4 4
--R             (- 6327600a c  - 9491400b c )d e  + 14764400b c d e - 7382200c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                          2 2             2           4  4
--R               (- 1178280a c  - 2356560a b c - 196380b )e
--R             + 
--R                             2           3     3
--R               (11782800a b c  + 3927600b c)d e
--R             + 
--R                             3            2 2  2 2              3 3
--R               (- 11782800a c  - 17674200b c )d e  + 27493200b c d e
--R             + 
--R                          4 4
--R               - 13746600c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                          2 2             2           4  4
--R               (- 1144800a c  - 2289600a b c - 190800b )e
--R             + 
--R                             2           3     3
--R               (11448000a b c  + 3816000b c)d e
--R             + 
--R                             3            2 2  2 2              3 3
--R               (- 11448000a c  - 17172000b c )d e  + 26712000b c d e
--R             + 
--R                          4 4
--R               - 13356000c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                     2 2            2          4  4
--R           (- 435456a c  - 870912a b c - 72576b )e
--R         + 
--R                        2           3     3                3           2 2  2 2
--R           (4354560a b c  + 1451520b c)d e  + (- 4354560a c  - 6531840b c )d e
--R         + 
--R                      3 3            4 4
--R           10160640b c d e - 5080320c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                     2          3  5       2 2        2      4    4
--R               (- 12a b c - 4a b )e  + (24a c  + 48a b c + 4b )d e
--R             + 
--R                          2      3   2 3         3       2 2  3 2         3 4
--R               (- 120a b c  - 40b c)d e  + (80a c  + 120b c )d e  - 140b c d e
--R             + 
--R                  4 5
--R               56c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                      2            3  5        2 2          2        4    4
--R               (- 492a b c - 164a b )e  + (984a c  + 1968a b c + 164b )d e
--R             + 
--R                           2        3   2 3           3        2 2  3 2
--R               (- 4920a b c  - 1640b c)d e  + (3280a c  + 4920b c )d e
--R             + 
--R                        3 4         4 5
--R               - 5740b c d e + 2296c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                       2             3  5
--R               (- 8472a b c - 2824a b )e
--R             + 
--R                      2 2           2         4    4
--R               (16944a c  + 33888a b c + 2824b )d e
--R             + 
--R                            2         3   2 3            3         2 2  3 2
--R               (- 84720a b c  - 28240b c)d e  + (56480a c  + 84720b c )d e
--R             + 
--R                         3 4          4 5
--R               - 98840b c d e + 39536c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                        2              3  5
--R               (- 79512a b c - 26504a b )e
--R             + 
--R                       2 2            2          4    4
--R               (159024a c  + 318048a b c + 26504b )d e
--R             + 
--R                             2          3   2 3             3          2 2  3 2
--R               (- 795120a b c  - 265040b c)d e  + (530080a c  + 795120b c )d e
--R             + 
--R                          3 4           4 5
--R               - 927640b c d e + 371056c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                         2               3  5
--R               (- 441228a b c - 147076a b )e
--R             + 
--R                       2 2             2           4    4
--R               (882456a c  + 1764912a b c + 147076b )d e
--R             + 
--R                              2           3   2 3
--R               (- 4412280a b c  - 1470760b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  3 2             3 4            4 5
--R               (2941520a c  + 4412280b c )d e  - 5147660b c d e + 2059064c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                          2               3  5
--R               (- 1466988a b c - 488996a b )e
--R             + 
--R                        2 2             2           4    4
--R               (2933976a c  + 5867952a b c + 488996b )d e
--R             + 
--R                               2           3   2 3
--R               (- 14669880a b c  - 4889960b c)d e
--R             + 
--R                          3            2 2  3 2              3 4            4 5
--R               (9779920a c  + 14669880b c )d e  - 17114860b c d e + 6845944c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                          2               3  5
--R               (- 2816208a b c - 938736a b )e
--R             + 
--R                        2 2              2           4    4
--R               (5632416a c  + 11264832a b c + 938736b )d e
--R             + 
--R                               2           3   2 3
--R               (- 28162080a b c  - 9387360b c)d e
--R             + 
--R                         3            2 2  3 2              3 4             4 5
--R             (18774720a c  + 28162080b c )d e  - 32855760b c d e + 13142304c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                          2               3  5
--R               (- 2807568a b c - 935856a b )e
--R             + 
--R                        2 2              2           4    4
--R               (5615136a c  + 11230272a b c + 935856b )d e
--R             + 
--R                               2           3   2 3
--R               (- 28075680a b c  - 9358560b c)d e
--R             + 
--R                         3            2 2  3 2              3 4             4 5
--R             (18717120a c  + 28075680b c )d e  - 32754960b c d e + 13101984c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                      2               3  5
--R           (- 1088640a b c - 362880a b )e
--R         + 
--R                    2 2             2           4    4
--R           (2177280a c  + 4354560a b c + 362880b )d e
--R         + 
--R                           2           3   2 3
--R           (- 10886400a b c  - 3628800b c)d e
--R         + 
--R                      3            2 2  3 2              3 4            4 5
--R           (7257600a c  + 10886400b c )d e  - 12700800b c d e + 5080320c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                    3      2 2  6       2           3    5
--R               (- 4a c - 6a b )e  + (36a b c + 12a b )d e
--R             + 
--R                     2 2        2      4  2 4            2      3   3 3
--R               (- 36a c  - 72a b c - 6b )d e  + (120a b c  + 40b c)d e
--R             + 
--R                       3      2 2  4 2        3 5       4 6
--R               (- 60a c  - 90b c )d e  + 84b c d e - 28c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                      3        2 2  6         2            3    5
--R               (- 168a c - 252a b )e  + (1512a b c + 504a b )d e
--R             + 
--R                       2 2          2        4  2 4             2        3   3 3
--R               (- 1512a c  - 3024a b c - 252b )d e  + (5040a b c  + 1680b c)d e
--R             + 
--R                         3        2 2  4 2          3 5         4 6
--R               (- 2520a c  - 3780b c )d e  + 3528b c d e - 1176c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                       3         2 2  6          2             3    5
--R               (- 2976a c - 4464a b )e  + (26784a b c + 8928a b )d e
--R             + 
--R                        2 2           2         4  2 4
--R               (- 26784a c  - 53568a b c - 4464b )d e
--R             + 
--R                          2         3   3 3              3         2 2  4 2
--R               (89280a b c  + 29760b c)d e  + (- 44640a c  - 66960b c )d e
--R             + 
--R                       3 5          4 6
--R               62496b c d e - 20832c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                        3          2 2  6           2              3    5
--R               (- 28872a c - 43308a b )e  + (259848a b c + 86616a b )d e
--R             + 
--R                         2 2            2          4  2 4
--R               (- 259848a c  - 519696a b c - 43308b )d e
--R             + 
--R                           2          3   3 3               3          2 2  4 2
--R               (866160a b c  + 288720b c)d e  + (- 433080a c  - 649620b c )d e
--R             + 
--R                        3 5           4 6
--R               606312b c d e - 202104c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                         3           2 2  6            2               3    5
--R               (- 166476a c - 249714a b )e  + (1498284a b c + 499428a b )d e
--R             + 
--R                          2 2             2           4  2 4
--R               (- 1498284a c  - 2996568a b c - 249714b )d e
--R             + 
--R                            2           3   3 3
--R               (4994280a b c  + 1664760b c)d e
--R             + 
--R                            3           2 2  4 2             3 5            4 6
--R               (- 2497140a c  - 3745710b c )d e  + 3495996b c d e - 1165332c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                         3           2 2  6            2                3    5
--R               (- 577872a c - 866808a b )e  + (5200848a b c + 1733616a b )d e
--R             + 
--R                          2 2              2           4  2 4
--R               (- 5200848a c  - 10401696a b c - 866808b )d e
--R             + 
--R                             2           3   3 3
--R               (17336160a b c  + 5778720b c)d e
--R             + 
--R                          3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R             (- 8668080a c  - 13002120b c )d e  + 12135312b c d e - 4045104c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                          3            2 2  6
--R               (- 1161104a c - 1741656a b )e
--R             + 
--R                         2                3    5
--R               (10449936a b c + 3483312a b )d e
--R             + 
--R                           2 2              2            4  2 4
--R               (- 10449936a c  - 20899872a b c - 1741656b )d e
--R             + 
--R                             2            3   3 3
--R               (34833120a b c  + 11611040b c)d e
--R             + 
--R                           3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R             (- 17416560a c  - 26124840b c )d e  + 24383184b c d e - 8127728c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                          3            2 2  6
--R               (- 1207488a c - 1811232a b )e
--R             + 
--R                         2                3    5
--R               (10867392a b c + 3622464a b )d e
--R             + 
--R                           2 2              2            4  2 4
--R               (- 10867392a c  - 21734784a b c - 1811232b )d e
--R             + 
--R                             2            3   3 3
--R               (36224640a b c  + 12074880b c)d e
--R             + 
--R                           3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R             (- 18112320a c  - 27168480b c )d e  + 25357248b c d e - 8452416c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                     3           2 2  6            2                3    5
--R           (- 483840a c - 725760a b )e  + (4354560a b c + 1451520a b )d e
--R         + 
--R                      2 2             2           4  2 4
--R           (- 4354560a c  - 8709120a b c - 725760b )d e
--R         + 
--R                         2           3   3 3
--R           (14515200a b c  + 4838400b c)d e
--R         + 
--R                        3            2 2  4 2              3 5            4 6
--R           (- 7257600a c  - 10886400b c )d e  + 10160640b c d e - 3386880c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                   3   7      3       2 2    6         2           3  2 5
--R               - 4a b e  + (8a c + 12a b )d e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R             + 
--R                   2 2        2      4  3 4             2      3   4 3
--R               (24a c  + 48a b c + 4b )d e  + (- 60a b c  - 20b c)d e
--R             + 
--R                     3      2 2  5 2        3 6      4 7
--R               (24a c  + 36b c )d e  - 28b c d e + 8c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                     3   7        3        2 2    6
--R               - 172a b e  + (344a c + 516a b )d e
--R             + 
--R                       2            3  2 5         2 2          2        4  3 4
--R               (- 1548a b c - 516a b )d e  + (1032a c  + 2064a b c + 172b )d e
--R             + 
--R                           2       3   4 3           3        2 2  5 2
--R               (- 2580a b c  - 860b c)d e  + (1032a c  + 1548b c )d e
--R             + 
--R                        3 6        4 7
--R               - 1204b c d e + 344c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                      3   7         3         2 2    6
--R               - 3136a b e  + (6272a c + 9408a b )d e
--R             + 
--R                        2             3  2 5
--R               (- 28224a b c - 9408a b )d e
--R             + 
--R                      2 2           2         4  3 4
--R               (18816a c  + 37632a b c + 3136b )d e
--R             + 
--R                            2         3   4 3            3         2 2  5 2
--R               (- 47040a b c  - 15680b c)d e  + (18816a c  + 28224b c )d e
--R             + 
--R                         3 6         4 7
--R               - 21952b c d e + 6272c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                       3   7          3          2 2    6
--R               - 31528a b e  + (63056a c + 94584a b )d e
--R             + 
--R                         2              3  2 5
--R               (- 283752a b c - 94584a b )d e
--R             + 
--R                       2 2            2          4  3 4
--R               (189168a c  + 378336a b c + 31528b )d e
--R             + 
--R                             2          3   4 3             3          2 2  5 2
--R               (- 472920a b c  - 157640b c)d e  + (189168a c  + 283752b c )d e
--R             + 
--R                          3 6          4 7
--R               - 220696b c d e + 63056c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                        3   7           3           2 2    6
--R               - 190036a b e  + (380072a c + 570108a b )d e
--R             + 
--R                          2               3  2 5
--R               (- 1710324a b c - 570108a b )d e
--R             + 
--R                        2 2             2           4  3 4
--R               (1140216a c  + 2280432a b c + 190036b )d e
--R             + 
--R                              2          3   4 3
--R               (- 2850540a b c  - 950180b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  5 2             3 6           4 7
--R               (1140216a c  + 1710324b c )d e  - 1330252b c d e + 380072c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                        3   7            3            2 2    6
--R               - 697228a b e  + (1394456a c + 2091684a b )d e
--R             + 
--R                          2                3  2 5
--R               (- 6275052a b c - 2091684a b )d e
--R             + 
--R                        2 2             2           4  3 4
--R               (4183368a c  + 8366736a b c + 697228b )d e
--R             + 
--R                               2           3   4 3
--R               (- 10458420a b c  - 3486140b c)d e
--R             + 
--R                          3           2 2  5 2             3 6            4 7
--R               (4183368a c  + 6275052b c )d e  - 4880596b c d e + 1394456c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                         3   7            3            2 2    6
--R               - 1500264a b e  + (3000528a c + 4500792a b )d e
--R             + 
--R                           2                3  2 5
--R               (- 13502376a b c - 4500792a b )d e
--R             + 
--R                        2 2              2            4  3 4
--R               (9001584a c  + 18003168a b c + 1500264b )d e
--R             + 
--R                               2           3   4 3
--R               (- 22503960a b c  - 7501320b c)d e
--R             + 
--R                          3            2 2  5 2              3 6            4 7
--R               (9001584a c  + 13502376b c )d e  - 10501848b c d e + 3000528c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                         3   7            3            2 2    6
--R               - 1690272a b e  + (3380544a c + 5070816a b )d e
--R             + 
--R                           2                3  2 5
--R               (- 15212448a b c - 5070816a b )d e
--R             + 
--R                         2 2              2            4  3 4
--R               (10141632a c  + 20283264a b c + 1690272b )d e
--R             + 
--R                               2           3   4 3
--R               (- 25354080a b c  - 8451360b c)d e
--R             + 
--R                         3            2 2  5 2              3 6            4 7
--R             (10141632a c  + 15212448b c )d e  - 11831904b c d e + 3380544c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                    3   7            3            2 2    6
--R           - 725760a b e  + (1451520a c + 2177280a b )d e
--R         + 
--R                      2                3  2 5
--R           (- 6531840a b c - 2177280a b )d e
--R         + 
--R                    2 2             2           4  3 4
--R           (4354560a c  + 8709120a b c + 725760b )d e
--R         + 
--R                           2           3   4 3              3           2 2  5 2
--R           (- 10886400a b c  - 3628800b c)d e  + (4354560a c  + 6531840b c )d e
--R         + 
--R                       3 6            4 7
--R           - 5080320b c d e + 1451520c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     + 
--R                  4 8     3     7        3      2 2  2 6       2          3  3 5
--R               - a e  + 4a b d e  + (- 4a c - 6a b )d e  + (12a b c + 4a b )d e
--R             + 
--R                    2 2        2     4  4 4           2     3   5 3
--R               (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (12a b c  + 4b c)d e
--R             + 
--R                      3     2 2  6 2       3 7     4 8
--R               (- 4a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R          *
--R              8
--R             m
--R         + 
--R                    4 8       3     7          3        2 2  2 6
--R               - 44a e  + 176a b d e  + (- 176a c - 264a b )d e
--R             + 
--R                    2            3  3 5          2 2         2       4  4 4
--R               (528a b c + 176a b )d e  + (- 264a c  - 528a b c - 44b )d e
--R             + 
--R                        2       3   5 3            3       2 2  6 2         3 7
--R               (528a b c  + 176b c)d e  + (- 176a c  - 264b c )d e  + 176b c d e
--R             + 
--R                    4 8
--R               - 44c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         + 
--R                     4 8        3     7           3         2 2  2 6
--R               - 826a e  + 3304a b d e  + (- 3304a c - 4956a b )d e
--R             + 
--R                     2             3  3 5           2 2          2        4  4 4
--R               (9912a b c + 3304a b )d e  + (- 4956a c  - 9912a b c - 826b )d e
--R             + 
--R                         2        3   5 3             3        2 2  6 2
--R               (9912a b c  + 3304b c)d e  + (- 3304a c  - 4956b c )d e
--R             + 
--R                      3 7        4 8
--R               3304b c d e - 826c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         + 
--R                      4 8         3     7            3          2 2  2 6
--R               - 8624a e  + 34496a b d e  + (- 34496a c - 51744a b )d e
--R             + 
--R                       2              3  3 5
--R               (103488a b c + 34496a b )d e
--R             + 
--R                        2 2            2         4  4 4
--R               (- 51744a c  - 103488a b c - 8624b )d e
--R             + 
--R                           2         3   5 3              3         2 2  6 2
--R               (103488a b c  + 34496b c)d e  + (- 34496a c  - 51744b c )d e
--R             + 
--R                       3 7         4 8
--R               34496b c d e - 8624c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         + 
--R                       4 8          3     7             3           2 2  2 6
--R               - 54649a e  + 218596a b d e  + (- 218596a c - 327894a b )d e
--R             + 
--R                       2               3  3 5
--R               (655788a b c + 218596a b )d e
--R             + 
--R                         2 2            2          4  4 4
--R               (- 327894a c  - 655788a b c - 54649b )d e
--R             + 
--R                           2          3   5 3               3          2 2  6 2
--R               (655788a b c  + 218596b c)d e  + (- 218596a c  - 327894b c )d e
--R             + 
--R                        3 7          4 8
--R               218596b c d e - 54649c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         + 
--R                        4 8          3     7             3            2 2  2 6
--R               - 214676a e  + 858704a b d e  + (- 858704a c - 1288056a b )d e
--R             + 
--R                        2               3  3 5
--R               (2576112a b c + 858704a b )d e
--R             + 
--R                          2 2             2           4  4 4
--R               (- 1288056a c  - 2576112a b c - 214676b )d e
--R             + 
--R                            2          3   5 3
--R               (2576112a b c  + 858704b c)d e
--R             + 
--R                           3           2 2  6 2            3 7           4 8
--R               (- 858704a c  - 1288056b c )d e  + 858704b c d e - 214676c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         + 
--R                        4 8           3     7              3            2 2  2 6
--R               - 509004a e  + 2036016a b d e  + (- 2036016a c - 3054024a b )d e
--R             + 
--R                        2                3  3 5
--R               (6108048a b c + 2036016a b )d e
--R             + 
--R                          2 2             2           4  4 4
--R               (- 3054024a c  - 6108048a b c - 509004b )d e
--R             + 
--R                            2           3   5 3
--R               (6108048a b c  + 2036016b c)d e
--R             + 
--R                            3           2 2  6 2             3 7           4 8
--R               (- 2036016a c  - 3054024b c )d e  + 2036016b c d e - 509004c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         + 
--R                        4 8           3     7              3            2 2  2 6
--R               - 663696a e  + 2654784a b d e  + (- 2654784a c - 3982176a b )d e
--R             + 
--R                        2                3  3 5
--R               (7964352a b c + 2654784a b )d e
--R             + 
--R                          2 2             2           4  4 4
--R               (- 3982176a c  - 7964352a b c - 663696b )d e
--R             + 
--R                            2           3   5 3
--R               (7964352a b c  + 2654784b c)d e
--R             + 
--R                            3           2 2  6 2             3 7           4 8
--R               (- 2654784a c  - 3982176b c )d e  + 2654784b c d e - 663696c d
--R          *
--R             m
--R         + 
--R                    4 8           3     7              3            2 2  2 6
--R           - 362880a e  + 1451520a b d e  + (- 1451520a c - 2177280a b )d e
--R         + 
--R                    2                3  3 5
--R           (4354560a b c + 1451520a b )d e
--R         + 
--R                      2 2             2           4  4 4
--R           (- 2177280a c  - 4354560a b c - 362880b )d e
--R         + 
--R                        2           3   5 3                3           2 2  6 2
--R           (4354560a b c  + 1451520b c)d e  + (- 1451520a c  - 2177280b c )d e
--R         + 
--R                     3 7           4 8
--R           1451520b c d e - 362880c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R        9 9      9 8       9 7        9 6         9 5          9 4          9 3
--R       e m  + 45e m  + 870e m  + 9450e m  + 63273e m  + 269325e m  + 723680e m
--R     + 
--R               9 2           9           9
--R       1172700e m  + 1026576e m + 362880e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474

--S 475 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475

)clear all

--S 476 of 1784
t0:=(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 4 12        3 4     4   3  11
--R     c e x   + (4b c e  + 4c d e )x
--R   + 
--R           3     2 2  4        3   3     4 2 2  10
--R     ((4a c  + 6b c )e  + 16b c d e  + 6c d e )x
--R   + 
--R              2     3   4         3      2 2    3        3 2 2     4 3   9
--R     ((12a b c  + 4b c)e  + (16a c  + 24b c )d e  + 24b c d e  + 4c d e)x
--R   + 
--R            2 2        2     4  4           2      3     3
--R         (6a c  + 12a b c + b )e  + (48a b c  + 16b c)d e
--R       + 
--R               3      2 2  2 2        3 3     4 4
--R         (24a c  + 36b c )d e  + 16b c d e + c d
--R    *
--R        8
--R       x
--R   + 
--R             2          3  4       2 2        2      4    3
--R         (12a b c + 4a b )e  + (24a c  + 48a b c + 4b )d e
--R       + 
--R                 2      3   2 2         3      2 2  3        3 4
--R         (72a b c  + 24b c)d e  + (16a c  + 24b c )d e + 4b c d
--R    *
--R        7
--R       x
--R   + 
--R            3      2 2  4       2           3    3
--R         (4a c + 6a b )e  + (48a b c + 16a b )d e
--R       + 
--R           2 2        2      4  2 2           2      3   3         3     2 2  4
--R       (36a c  + 72a b c + 6b )d e  + (48a b c  + 16b c)d e + (4a c  + 6b c )d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   + 
--R           3   4       3       2 2    3       2           3  2 2
--R         4a b e  + (16a c + 24a b )d e  + (72a b c + 24a b )d e
--R       + 
--R             2 2        2      4  3            2     3   4
--R         (24a c  + 48a b c + 4b )d e + (12a b c  + 4b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R          4 4      3     3       3       2 2  2 2       2           3  3
--R         a e  + 16a b d e  + (24a c + 36a b )d e  + (48a b c + 16a b )d e
--R       + 
--R            2 2        2     4  4
--R         (6a c  + 12a b c + b )d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   + 
--R        4   3      3   2 2       3       2 2  3        2          3  4  3
--R     (4a d e  + 24a b d e  + (16a c + 24a b )d e + (12a b c + 4a b )d )x
--R   + 
--R        4 2 2      3   3       3      2 2  4  2      4 3      3   4      4 4
--R     (6a d e  + 16a b d e + (4a c + 6a b )d )x  + (4a d e + 4a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 476

--S 477 of 1784
r0:=1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4*(d+e*x)^5/e^9-2/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^6/e^9+2/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^7/e^9-_
     1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^8/e^9+1/9*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^9/e^9-_
     2/5*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*_
     (d+e*x)^10/e^9+2/11*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^11/e^9-1/3*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^12/e^9+1/13*c^4*(d+e*x)^13/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R        1  4 13 13    1    3 13   1  4   12  12
--R       -- c e  x   + (- b c e   + - c d e  )x
--R       13             3           3
--R     + 
--R          4    3    6  2 2  13   16    3   12    6  4 2 11  11
--R       ((-- a c  + -- b c )e   + -- b c d e   + -- c d e  )x
--R         11        11            11             11
--R     + 
--R            6      2   2  3   13    8    3   12  2 2    12   12    3 2 11
--R           (- a b c  + - b c)e   + (- a c  + -- b c )d e   + -- b c d e
--R            5          5            5         5               5
--R         + 
--R           2  4 3 10
--R           - c d e
--R           5
--R      *
--R          10
--R         x
--R     + 
--R            2  2 2   4    2    1  4  13    16      2   16  3     12
--R           (- a c  + - a b c + - b )e   + (-- a b c  + -- b c)d e
--R            3        3         9            3           9
--R         + 
--R            8    3     2 2  2 11   16    3 3 10   1  4 4 9
--R           (- a c  + 4b c )d e   + -- b c d e   + - c d e
--R            3                       9             9
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R            3  2      1    3  13      2 2       2    1  4    12
--R           (- a b c + - a b )e   + (3a c  + 6a b c + - b )d e
--R            2         2                              2
--R         + 
--R                  2     3   2 11        3     2 2  3 10   1    3 4 9
--R           (9a b c  + 3b c)d e   + (2a c  + 3b c )d e   + - b c d e
--R                                                          2
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R            4  3    6  2 2  13    48  2      16    3    12
--R           (- a c + - a b )e   + (-- a b c + -- a b )d e
--R            7       7              7          7
--R         + 
--R            36  2 2   72    2    6  4  2 11    48      2   16  3   3 10
--R           (-- a c  + -- a b c + - b )d e   + (-- a b c  + -- b c)d e
--R             7         7         7              7           7
--R         + 
--R            4    3   6  2 2  4 9
--R           (- a c  + - b c )d e
--R            7        7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R           2  3   13    8  3      2 2    12       2          3  2 11
--R           - a b e   + (- a c + 4a b )d e   + (12a b c + 4a b )d e
--R           3            3
--R         + 
--R              2 2       2    2  4  3 10          2   2  3   4 9
--R           (4a c  + 8a b c + - b )d e   + (2a b c  + - b c)d e
--R                             3                       3
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R           1  4 13   16  3     12    24  3    36  2 2  2 11
--R           - a e   + -- a b d e   + (-- a c + -- a b )d e
--R           5          5               5        5
--R         + 
--R            48  2      16    3  3 10    6  2 2   12    2    1  4  4 9
--R           (-- a b c + -- a b )d e   + (- a c  + -- a b c + - b )d e
--R             5          5               5         5         5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R         4   12     3   2 11      3      2 2  3 10      2         3  4 9  4
--R       (a d e   + 6a b d e   + (4a c + 6a b )d e   + (3a b c + a b )d e )x
--R     + 
--R          4 2 11   16  3   3 10    4  3      2 2  4 9  3
--R       (2a d e   + -- a b d e   + (- a c + 2a b )d e )x
--R                    3              3
--R     + 
--R          4 3 10     3   4 9  2    4 4 9    1  4 5 8    2  3   6 7
--R       (2a d e   + 2a b d e )x  + a d e x + - a d e  - -- a b d e
--R                                            5          15
--R     + 
--R         4   3     2  2 2  7 6       3  2       1    3  8 5
--R       (--- a c + -- a b )d e  + (- -- a b c - -- a b )d e
--R        105       35                70         70
--R     + 
--R         1   2 2    2     2     1   4  9 4       1       2    1   3   10 3
--R       (--- a c  + --- a b c + --- b )d e  + (- --- a b c  - --- b c)d  e
--R        105        105         630              105          315
--R     + 
--R          2     3    1   2 2  11 2    1     3 12      1   4 13
--R       (---- a c  + --- b c )d  e  - --- b c d  e + ---- c d
--R        1155        385              990            6435
--R  /
--R      9
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 477

--S 478 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      1  4 4 13    1    3 4   1  4   3  12
--R     -- c e x   + (- b c e  + - c d e )x
--R     13            3          3
--R   + 
--R        4    3    6  2 2  4   16    3   3    6  4 2 2  11
--R     ((-- a c  + -- b c )e  + -- b c d e  + -- c d e )x
--R       11        11           11            11
--R   + 
--R       6      2   2  3   4    8    3   12  2 2    3   12    3 2 2   2  4 3   10
--R     ((- a b c  + - b c)e  + (- a c  + -- b c )d e  + -- b c d e  + - c d e)x
--R       5          5           5         5              5            5
--R   + 
--R          2  2 2   4    2    1  4  4    16      2   16  3     3
--R         (- a c  + - a b c + - b )e  + (-- a b c  + -- b c)d e
--R          3        3         9           3           9
--R       + 
--R          8    3     2 2  2 2   16    3 3    1  4 4
--R         (- a c  + 4b c )d e  + -- b c d e + - c d
--R          3                      9           9
--R    *
--R        9
--R       x
--R   + 
--R          3  2      1    3  4      2 2       2    1  4    3
--R         (- a b c + - a b )e  + (3a c  + 6a b c + - b )d e
--R          2         2                             2
--R       + 
--R                2     3   2 2        3     2 2  3    1    3 4
--R         (9a b c  + 3b c)d e  + (2a c  + 3b c )d e + - b c d
--R                                                     2
--R    *
--R        8
--R       x
--R   + 
--R          4  3    6  2 2  4    48  2      16    3    3
--R         (- a c + - a b )e  + (-- a b c + -- a b )d e
--R          7       7             7          7
--R       + 
--R          36  2 2   72    2    6  4  2 2    48      2   16  3   3
--R         (-- a c  + -- a b c + - b )d e  + (-- a b c  + -- b c)d e
--R           7         7         7             7           7
--R       + 
--R          4    3   6  2 2  4
--R         (- a c  + - b c )d
--R          7        7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   + 
--R         2  3   4    8  3      2 2    3       2          3  2 2
--R         - a b e  + (- a c + 4a b )d e  + (12a b c + 4a b )d e
--R         3           3
--R       + 
--R            2 2       2    2  4  3           2   2  3   4
--R         (4a c  + 8a b c + - b )d e + (2a b c  + - b c)d
--R                           3                     3
--R    *
--R        6
--R       x
--R   + 
--R         1  4 4   16  3     3    24  3    36  2 2  2 2    48  2      16    3  3
--R         - a e  + -- a b d e  + (-- a c + -- a b )d e  + (-- a b c + -- a b )d e
--R         5         5              5        5               5          5
--R       + 
--R          6  2 2   12    2    1  4  4
--R         (- a c  + -- a b c + - b )d
--R          5         5         5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R       4   3     3   2 2      3      2 2  3       2         3  4  4
--R     (a d e  + 6a b d e  + (4a c + 6a b )d e + (3a b c + a b )d )x
--R   + 
--R      4 2 2   16  3   3     4  3      2 2  4  3      4 3      3   4  2    4 4
--R   (2a d e  + -- a b d e + (- a c + 2a b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x  + a d x
--R               3            3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 478

--S 479 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         1  4 5 8    2  3   6 7       4   3     2  2 2  7 6
--R       - - a d e  + -- a b d e  + (- --- a c - -- a b )d e
--R         5          15               105       35
--R     + 
--R         3  2       1    3  8 5       1   2 2    2     2     1   4  9 4
--R       (-- a b c + -- a b )d e  + (- --- a c  - --- a b c - --- b )d e
--R        70         70                105        105         630
--R     + 
--R         1       2    1   3   10 3        2     3    1   2 2  11 2
--R       (--- a b c  + --- b c)d  e  + (- ---- a c  - --- b c )d  e
--R        105          315                1155        385
--R     + 
--R        1     3 12      1   4 13
--R       --- b c d  e - ---- c d
--R       990            6435
--R  /
--R      9
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 479

--S 480 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 480

)clear all

--S 481 of 1784
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 3 11        3 3     4   2  10
--R     c e x   + (4b c e  + 3c d e )x
--R   + 
--R           3     2 2  3        3   2     4 2   9
--R     ((4a c  + 6b c )e  + 12b c d e  + 3c d e)x
--R   + 
--R              2     3   3         3      2 2    2        3 2     4 3  8
--R     ((12a b c  + 4b c)e  + (12a c  + 18b c )d e  + 12b c d e + c d )x
--R   + 
--R            2 2        2     4  3           2      3     2
--R         (6a c  + 12a b c + b )e  + (36a b c  + 12b c)d e
--R       + 
--R               3      2 2  2        3 3
--R         (12a c  + 18b c )d e + 4b c d
--R    *
--R        7
--R       x
--R   + 
--R             2          3  3       2 2        2      4    2
--R         (12a b c + 4a b )e  + (18a c  + 36a b c + 3b )d e
--R       + 
--R                 2      3   2         3     2 2  3
--R         (36a b c  + 12b c)d e + (4a c  + 6b c )d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   + 
--R            3      2 2  3       2           3    2       2 2        2      4  2
--R         (4a c + 6a b )e  + (36a b c + 12a b )d e  + (18a c  + 36a b c + 3b )d e
--R       + 
--R                 2     3   3
--R         (12a b c  + 4b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R           3   3       3       2 2    2       2           3  2
--R         4a b e  + (12a c + 18a b )d e  + (36a b c + 12a b )d e
--R       + 
--R            2 2        2     4  3
--R         (6a c  + 12a b c + b )d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   + 
--R       4 3      3     2       3       2 2  2        2          3  3  3
--R     (a e  + 12a b d e  + (12a c + 18a b )d e + (12a b c + 4a b )d )x
--R   + 
--R        4   2      3   2       3      2 2  3  2      4 2      3   3      4 3
--R     (3a d e  + 12a b d e + (4a c + 6a b )d )x  + (3a d e + 4a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 481

--S 482 of 1784
r0:=1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4*(d+e*x)^4/e^9-4/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^5/e^9+1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^9-_
     4/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^7/e^9+1/8*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^8/e^9-_
     4/9*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^9/e^9+_
     1/5*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^10/e^9-_
     4/11*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^11/e^9+1/12*c^4*(d+e*x)^12/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R        1  4 12 12     4    3 12    3  4   11  11
--R       -- c e  x   + (-- b c e   + -- c d e  )x
--R       12             11           11
--R     + 
--R         2    3   3  2 2  12   6    3   11    3  4 2 10  10
--R       ((- a c  + - b c )e   + - b c d e   + -- c d e  )x
--R         5        5            5             10
--R     + 
--R              4      2   4  3   12    4    3     2 2    11   4    3 2 10
--R             (- a b c  + - b c)e   + (- a c  + 2b c )d e   + - b c d e
--R              3          9            3                      3
--R           + 
--R             1  4 3 9
--R             - c d e
--R             9
--R      *
--R          9
--R         x
--R     + 
--R            3  2 2   3    2    1  4  12    9      2   3  3     11
--R           (- a c  + - a b c + - b )e   + (- a b c  + - b c)d e
--R            4        2         8           2          2
--R         + 
--R            3    3   9  2 2  2 10   1    3 3 9
--R           (- a c  + - b c )d e   + - b c d e
--R            2        4              2
--R      *
--R          8
--R         x
--R     + 
--R            12  2      4    3  12    18  2 2   36    2    3  4    11
--R           (-- a b c + - a b )e   + (-- a c  + -- a b c + - b )d e
--R             7         7              7         7         7
--R         + 
--R            36      2   12  3   2 10    4    3   6  2 2  3 9
--R           (-- a b c  + -- b c)d e   + (- a c  + - b c )d e
--R             7           7              7        7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     + 
--R            2  3     2 2  12      2          3    11
--R           (- a c + a b )e   + (6a b c + 2a b )d e
--R            3
--R         + 
--R              2 2       2    1  4  2 10          2   2  3   3 9
--R           (3a c  + 6a b c + - b )d e   + (2a b c  + - b c)d e
--R                             2                       3
--R      *
--R          6
--R         x
--R     + 
--R           4  3   12    12  3    18  2 2    11    36  2      12    3  2 10
--R           - a b e   + (-- a c + -- a b )d e   + (-- a b c + -- a b )d e
--R           5             5        5                5          5
--R         + 
--R            6  2 2   12    2    1  4  3 9
--R           (- a c  + -- a b c + - b )d e
--R            5         5         5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R        1  4 12     3     11      3    9  2 2  2 10      2         3  3 9  4
--R       (- a e   + 3a b d e   + (3a c + - a b )d e   + (3a b c + a b )d e )x
--R        4                              2
--R     + 
--R         4   11     3   2 10    4  3      2 2  3 9  3
--R       (a d e   + 4a b d e   + (- a c + 2a b )d e )x
--R                                3
--R     + 
--R        3  4 2 10     3   3 9  2    4 3 9    1  4 4 8   1  3   5 7
--R       (- a d e   + 2a b d e )x  + a d e x + - a d e  - - a b d e
--R        2                                    4          5
--R     + 
--R         1  3     1  2 2  6 6       3  2       1    3  7 5
--R       (-- a c + -- a b )d e  + (- -- a b c - -- a b )d e
--R        15       10                35         35
--R     + 
--R         3   2 2    3    2     1   4  8 4       1      2    1   3   9 3
--R       (--- a c  + -- a b c + --- b )d e  + (- -- a b c  - --- b c)d e
--R        140        70         280              42          126
--R     + 
--R         1     3    1   2 2  10 2    1     3 11      1   4 12
--R       (--- a c  + --- b c )d  e  - --- b c d  e + ---- c d
--R        210        140              330            1980
--R  /
--R      9
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 482

--S 483 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      1  4 3 12     4    3 3    3  4   2  11
--R     -- c e x   + (-- b c e  + -- c d e )x
--R     12            11          11
--R   + 
--R       2    3   3  2 2  3   6    3   2    3  4 2   10
--R     ((- a c  + - b c )e  + - b c d e  + -- c d e)x
--R       5        5           5            10
--R   + 
--R       4      2   4  3   3    4    3     2 2    2   4    3 2    1  4 3  9
--R     ((- a b c  + - b c)e  + (- a c  + 2b c )d e  + - b c d e + - c d )x
--R       3          9           3                     3           9
--R   + 
--R          3  2 2   3    2    1  4  3    9      2   3  3     2
--R         (- a c  + - a b c + - b )e  + (- a b c  + - b c)d e
--R          4        2         8          2          2
--R       + 
--R          3    3   9  2 2  2    1    3 3
--R         (- a c  + - b c )d e + - b c d
--R          2        4            2
--R    *
--R        8
--R       x
--R   + 
--R          12  2      4    3  3    18  2 2   36    2    3  4    2
--R         (-- a b c + - a b )e  + (-- a c  + -- a b c + - b )d e
--R           7         7             7         7         7
--R       + 
--R          36      2   12  3   2     4    3   6  2 2  3
--R         (-- a b c  + -- b c)d e + (- a c  + - b c )d
--R           7           7            7        7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   + 
--R          2  3     2 2  3      2          3    2      2 2       2    1  4  2
--R         (- a c + a b )e  + (6a b c + 2a b )d e  + (3a c  + 6a b c + - b )d e
--R          3                                                          2
--R       + 
--R                2   2  3   3
--R         (2a b c  + - b c)d
--R                    3
--R    *
--R        6
--R       x
--R   + 
--R         4  3   3    12  3    18  2 2    2    36  2      12    3  2
--R         - a b e  + (-- a c + -- a b )d e  + (-- a b c + -- a b )d e
--R         5            5        5               5          5
--R       + 
--R          6  2 2   12    2    1  4  3
--R         (- a c  + -- a b c + - b )d
--R          5         5         5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R      1  4 3     3     2      3    9  2 2  2       2         3  3  4
--R     (- a e  + 3a b d e  + (3a c + - a b )d e + (3a b c + a b )d )x
--R      4                            2
--R   + 
--R       4   2     3   2     4  3      2 2  3  3    3  4 2      3   3  2    4 3
--R     (a d e  + 4a b d e + (- a c + 2a b )d )x  + (- a d e + 2a b d )x  + a d x
--R                           3                      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 483

--S 484 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         1  4 4 8   1  3   5 7       1  3     1  2 2  6 6
--R       - - a d e  + - a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         4          5               15       10
--R     + 
--R         3  2       1    3  7 5       3   2 2    3    2     1   4  8 4
--R       (-- a b c + -- a b )d e  + (- --- a c  - -- a b c - --- b )d e
--R        35         35                140        70         280
--R     + 
--R         1      2    1   3   9 3       1     3    1   2 2  10 2    1     3 11
--R       (-- a b c  + --- b c)d e  + (- --- a c  - --- b c )d  e  + --- b c d  e
--R        42          126               210        140              330
--R     + 
--R           1   4 12
--R       - ---- c d
--R         1980
--R  /
--R      9
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 484

--S 485 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 485

)clear all

--S 486 of 1784
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 2 10        3 2     4     9         3     2 2  2       3       4 2  8
--R     c e x   + (4b c e  + 2c d e)x  + ((4a c  + 6b c )e  + 8b c d e + c d )x
--R   + 
--R              2     3   2        3      2 2           3 2  7
--R     ((12a b c  + 4b c)e  + (8a c  + 12b c )d e + 4b c d )x
--R   + 
--R         2 2        2     4  2           2     3             3     2 2  2  6
--R     ((6a c  + 12a b c + b )e  + (24a b c  + 8b c)d e + (4a c  + 6b c )d )x
--R   + 
--R          2          3  2       2 2        2      4               2     3   2  5
--R     ((12a b c + 4a b )e  + (12a c  + 24a b c + 2b )d e + (12a b c  + 4b c)d )x
--R   + 
--R         3      2 2  2       2          3          2 2        2     4  2  4
--R     ((4a c + 6a b )e  + (24a b c + 8a b )d e + (6a c  + 12a b c + b )d )x
--R   + 
--R        3   2      3       2 2           2          3  2  3
--R     (4a b e  + (8a c + 12a b )d e + (12a b c + 4a b )d )x
--R   + 
--R       4 2     3           3      2 2  2  2      4        3   2      4 2
--R     (a e  + 8a b d e + (4a c + 6a b )d )x  + (2a d e + 4a b d )x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 486

--S 487 of 1784
r0:=a^4*d^2*x+a^3*d*(2*b*d+a*e)*x^2+1/3*a^2*(6*b^2*d^2+8*a*b*d*e+_
     a*(4*c*d^2+a*e^2))*x^3+a*(b^3*d^2+3*a*b^2*d*e+2*a^2*c*d*e+_
     a*b*(3*c*d^2+a*e^2))*x^4+1/5*(b^4*d^2+8*a*b^3*d*e+24*a^2*b*c*d*e+_
     6*a*b^2*(2*c*d^2+a*e^2)+2*a^2*c*(3*c*d^2+2*a*e^2))*x^5+1/3*(b^4*d*e+_
     12*a*b^2*c*d*e+6*a^2*c^2*d*e+2*b^3*(c*d^2+a*e^2)+_
     6*a*b*c*(c*d^2+a*e^2))*x^6+1/7*(8*b^3*c*d*e+24*a*b*c^2*d*e+_
     b^4*e^2+6*b^2*c*(c*d^2+2*a*e^2)+2*a*c^2*(2*c*d^2+3*a*e^2))*x^7+_
     1/2*c*(3*b^2*c*d*e+2*a*c^2*d*e+b^3*e^2+b*c*(c*d^2+3*a*e^2))*x^8+_
     1/9*c^2*(c^2*d^2+6*b^2*e^2+4*c*e*(2*b*d+a*e))*x^9+_
     1/5*c^3*e*(c*d+2*b*e)*x^10+1/11*c^4*e^2*x^11
--R 
--R
--R   (2)
--R      1  4 2 11    2    3 2   1  4     10
--R     -- c e x   + (- b c e  + - c d e)x
--R     11            5          5
--R   + 
--R       4    3   2  2 2  2   8    3      1  4 2  9
--R     ((- a c  + - b c )e  + - b c d e + - c d )x
--R       9        3           9           9
--R   + 
--R       3      2   1  3   2       3   3  2 2       1    3 2  8
--R     ((- a b c  + - b c)e  + (a c  + - b c )d e + - b c d )x
--R       2          2                  2            2
--R   + 
--R          6  2 2   12    2    1  4  2    24      2   8  3
--R         (- a c  + -- a b c + - b )e  + (-- a b c  + - b c)d e
--R          7         7         7           7          7
--R       + 
--R          4    3   6  2 2  2
--R         (- a c  + - b c )d
--R          7        7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   + 
--R         2      2    3  2      2 2       2    1  4              2   2  3   2  6
--R     ((2a b c + - a b )e  + (2a c  + 4a b c + - b )d e + (2a b c  + - b c)d )x
--R                3                             3                     3
--R   + 
--R          4  3    6  2 2  2    24  2      8    3
--R         (- a c + - a b )e  + (-- a b c + - a b )d e
--R          5       5             5         5
--R       + 
--R          6  2 2   12    2    1  4  2
--R         (- a c  + -- a b c + - b )d
--R          5         5         5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R       3   2      3      2 2          2         3  2  4
--R     (a b e  + (2a c + 3a b )d e + (3a b c + a b )d )x
--R   + 
--R      1  4 2   8  3         4  3      2 2  2  3     4        3   2  2    4 2
--R     (- a e  + - a b d e + (- a c + 2a b )d )x  + (a d e + 2a b d )x  + a d x
--R      3        3            3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 487

--S 488 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      1  4 2 11    2    3 2   1  4     10
--R     -- c e x   + (- b c e  + - c d e)x
--R     11            5          5
--R   + 
--R       4    3   2  2 2  2   8    3      1  4 2  9
--R     ((- a c  + - b c )e  + - b c d e + - c d )x
--R       9        3           9           9
--R   + 
--R       3      2   1  3   2       3   3  2 2       1    3 2  8
--R     ((- a b c  + - b c)e  + (a c  + - b c )d e + - b c d )x
--R       2          2                  2            2
--R   + 
--R          6  2 2   12    2    1  4  2    24      2   8  3
--R         (- a c  + -- a b c + - b )e  + (-- a b c  + - b c)d e
--R          7         7         7           7          7
--R       + 
--R          4    3   6  2 2  2
--R         (- a c  + - b c )d
--R          7        7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   + 
--R         2      2    3  2      2 2       2    1  4              2   2  3   2  6
--R     ((2a b c + - a b )e  + (2a c  + 4a b c + - b )d e + (2a b c  + - b c)d )x
--R                3                             3                     3
--R   + 
--R          4  3    6  2 2  2    24  2      8    3
--R         (- a c + - a b )e  + (-- a b c + - a b )d e
--R          5       5             5         5
--R       + 
--R          6  2 2   12    2    1  4  2
--R         (- a c  + -- a b c + - b )d
--R          5         5         5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   + 
--R       3   2      3      2 2          2         3  2  4
--R     (a b e  + (2a c + 3a b )d e + (3a b c + a b )d )x
--R   + 
--R      1  4 2   8  3         4  3      2 2  2  3     4        3   2  2    4 2
--R     (- a e  + - a b d e + (- a c + 2a b )d )x  + (a d e + 2a b d )x  + a d x
--R      3        3            3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 488

--S 489 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 489

--S 490 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 490

)clear all

--S 491 of 1784
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      4   9        3     4   8         3     2 2         3   7
--R     c e x  + (4b c e + c d)x  + ((4a c  + 6b c )e + 4b c d)x
--R   + 
--R              2     3           3     2 2    6
--R     ((12a b c  + 4b c)e + (4a c  + 6b c )d)x
--R   + 
--R         2 2        2     4             2     3     5
--R     ((6a c  + 12a b c + b )e + (12a b c  + 4b c)d)x
--R   + 
--R          2          3        2 2        2     4    4
--R     ((12a b c + 4a b )e + (6a c  + 12a b c + b )d)x
--R   + 
--R         3      2 2         2          3    3      3         3      2 2    2
--R     ((4a c + 6a b )e + (12a b c + 4a b )d)x  + (4a b e + (4a c + 6a b )d)x
--R   + 
--R       4      3         4
--R     (a e + 4a b d)x + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 491

--S 492 of 1784
r0:=a^4*d*x+1/2*a^3*(4*b*d+a*e)*x^2+2/3*a^2*(3*b^2*d+2*a*c*d+2*a*b*e)*x^3+_
     1/2*a*(2*b^3*d+6*a*b*c*d+3*a*b^2*e+2*a^2*c*e)*x^4+1/5*(b^4*d+_
     12*a*b^2*c*d+6*a^2*c^2*d+4*a*b^3*e+12*a^2*b*c*e)*x^5+_
     1/6*(4*b^3*c*d+12*a*b*c^2*d+b^4*e+12*a*b^2*c*e+6*a^2*c^2*e)*x^6+_
     2/7*c*(3*b^2*c*d+2*a*c^2*d+2*b^3*e+6*a*b*c*e)*x^7+_
     1/4*c^2*(2*b*c*d+3*b^2*e+2*a*c*e)*x^8+1/9*c^3*(c*d+4*b*e)*x^9+_
     1/10*c^4*e*x^10
--R 
--R
--R   (2)
--R      1  4   10    4    3    1  4   9     1    3   3  2 2     1    3   8
--R     -- c e x   + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c )e + - b c d)x
--R     10            9         9            2        4          2
--R   + 
--R       12      2   4  3       4    3   6  2 2    7
--R     ((-- a b c  + - b c)e + (- a c  + - b c )d)x
--R        7          7          7        7
--R   + 
--R        2 2       2    1  4            2   2  3     6
--R     ((a c  + 2a b c + - b )e + (2a b c  + - b c)d)x
--R                       6                   3
--R   + 
--R       12  2      4    3      6  2 2   12    2    1  4    5
--R     ((-- a b c + - a b )e + (- a c  + -- a b c + - b )d)x
--R        5         5           5         5         5
--R   + 
--R        3    3  2 2        2         3    4    4  3       4  3      2 2    3
--R     ((a c + - a b )e + (3a b c + a b )d)x  + (- a b e + (- a c + 2a b )d)x
--R             2                                 3          3
--R   + 
--R      1  4      3     2    4
--R     (- a e + 2a b d)x  + a d x
--R      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 492

--S 493 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R      1  4   10    4    3    1  4   9     1    3   3  2 2     1    3   8
--R     -- c e x   + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c )e + - b c d)x
--R     10            9         9            2        4          2
--R   + 
--R       12      2   4  3       4    3   6  2 2    7
--R     ((-- a b c  + - b c)e + (- a c  + - b c )d)x
--R        7          7          7        7
--R   + 
--R        2 2       2    1  4            2   2  3     6
--R     ((a c  + 2a b c + - b )e + (2a b c  + - b c)d)x
--R                       6                   3
--R   + 
--R       12  2      4    3      6  2 2   12    2    1  4    5
--R     ((-- a b c + - a b )e + (- a c  + -- a b c + - b )d)x
--R        5         5           5         5         5
--R   + 
--R        3    3  2 2        2         3    4    4  3       4  3      2 2    3
--R     ((a c + - a b )e + (3a b c + a b )d)x  + (- a b e + (- a c + 2a b )d)x
--R             2                                 3          3
--R   + 
--R      1  4      3     2    4
--R     (- a e + 2a b d)x  + a d x
--R      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 493

--S 494 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 494

--S 495 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 495

)clear all

--S 496 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R     c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R   + 
--R        2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2     3
--R     (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x  + 4a b x
--R   + 
--R      4
--R     a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 496

--S 497 of 1784
r0:=a^4*x+2*a^3*b*x^2+2/3*a^2*(3*b^2+2*a*c)*x^3+a*b*(b^2+3*a*c)*x^4+_
     1/5*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2)*x^5+2/3*b*c*(b^2+3*a*c)*x^6+_
     2/7*c^2*(3*b^2+2*a*c)*x^7+1/2*b*c^3*x^8+1/9*c^4*x^9
--R 
--R
--R   (2)
--R     1  4 9   1    3 8    4    3   6  2 2  7          2   2  3   6
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c )x  + (2a b c  + - b c)x
--R     9        2           7        7                      3
--R   + 
--R      6  2 2   12    2    1  4  5      2         3  4    4  3      2 2  3
--R     (- a c  + -- a b c + - b )x  + (3a b c + a b )x  + (- a c + 2a b )x
--R      5         5         5                              3
--R   + 
--R       3   2    4
--R     2a b x  + a x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 497

--S 498 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R     1  4 9   1    3 8    4    3   6  2 2  7          2   2  3   6
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c )x  + (2a b c  + - b c)x
--R     9        2           7        7                      3
--R   + 
--R      6  2 2   12    2    1  4  5      2         3  4    4  3      2 2  3
--R     (- a c  + -- a b c + - b )x  + (3a b c + a b )x  + (- a c + 2a b )x
--R      5         5         5                              3
--R   + 
--R       3   2    4
--R     2a b x  + a x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 498

--S 499 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 499

--S 500 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 500

)clear all

--S 501 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R     e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 501

--S 502 of 1784
r0:=-4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*x/e^8+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^9-_
     4/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^3/e^9+1/4*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^4/e^9-_
     4/5*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^5/e^9+_
     1/3*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^9-_
     4/7*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^7/e^9+1/8*c^4*(d+e*x)^8/e^9+_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 8        3     7         3         2 2  2 6
--R           840a e  - 3360a b d e  + (3360a c + 5040a b )d e
--R         + 
--R                    2             3  3 5         2 2           2        4  4 4
--R           (- 10080a b c - 3360a b )d e  + (5040a c  + 10080a b c + 840b )d e
--R         + 
--R                        2        3   5 3           3        2 2  6 2
--R           (- 10080a b c  - 3360b c)d e  + (3360a c  + 5040b c )d e
--R         + 
--R                    3 7        4 8
--R           - 3360b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R           4 8 8          3 8       4   7  7
--R       105c e x  + (480b c e  - 120c d e )x
--R     + 
--R               3       2 2  8         3   7       4 2 6  6
--R       ((560a c  + 840b c )e  - 560b c d e  + 140c d e )x
--R     + 
--R                     2       3   8            3        2 2    7         3 2 6
--R           (2016a b c  + 672b c)e  + (- 672a c  - 1008b c )d e  + 672b c d e
--R         + 
--R                 4 3 5
--R           - 168c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                 2 2          2        4  8               2       3     7
--R           (1260a c  + 2520a b c + 210b )e  + (- 2520a b c  - 840b c)d e
--R         + 
--R                  3        2 2  2 6         3 3 5       4 4 4
--R           (840a c  + 1260b c )d e  - 840b c d e  + 210c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                 2             3  8           2 2          2        4    7
--R           (3360a b c + 1120a b )e  + (- 1680a c  - 3360a b c - 280b )d e
--R         + 
--R                     2        3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (3360a b c  + 1120b c)d e  + (- 1120a c  - 1680b c )d e
--R         + 
--R                  3 4 4       4 5 3
--R           1120b c d e  - 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3         2 2  8           2             3    7
--R           (1680a c + 2520a b )e  + (- 5040a b c - 1680a b )d e
--R         + 
--R                 2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R           (2520a c  + 5040a b c + 420b )d e  + (- 5040a b c  - 1680b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R           (1680a c  + 2520b c )d e  - 1680b c d e  + 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8           3         2 2    7          2             3  2 6
--R           3360a b e  + (- 3360a c - 5040a b )d e  + (10080a b c + 3360a b )d e
--R         + 
--R                   2 2           2        4  3 5              2        3   4 4
--R           (- 5040a c  - 10080a b c - 840b )d e  + (10080a b c  + 3360b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  5 3          3 6 2       4 7
--R           (- 3360a c  - 5040b c )d e  + 3360b c d e  - 840c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             3         2 2  2 6            2             3  3 5
--R       (1680a c + 2520a b )d e  + (- 11760a b c - 3920a b )d e
--R     + 
--R             2 2           2         4  4 4                2        3   5 3
--R       (9660a c  + 19320a b c + 1610b )d e  + (- 27384a b c  - 9128b c)d e
--R     + 
--R                3         2 2  6 2           3 7         4 8
--R       (11928a c  + 17892b c )d e  - 14808b c d e + 4437c d
--R  /
--R         9
--R     840e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502

--S 503 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4 8        3     7         3         2 2  2 6
--R           840a e  - 3360a b d e  + (3360a c + 5040a b )d e
--R         + 
--R                    2             3  3 5         2 2           2        4  4 4
--R           (- 10080a b c - 3360a b )d e  + (5040a c  + 10080a b c + 840b )d e
--R         + 
--R                        2        3   5 3           3        2 2  6 2
--R           (- 10080a b c  - 3360b c)d e  + (3360a c  + 5040b c )d e
--R         + 
--R                    3 7        4 8
--R           - 3360b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R           4 8 8          3 8       4   7  7
--R       105c e x  + (480b c e  - 120c d e )x
--R     + 
--R               3       2 2  8         3   7       4 2 6  6
--R       ((560a c  + 840b c )e  - 560b c d e  + 140c d e )x
--R     + 
--R                     2       3   8            3        2 2    7         3 2 6
--R           (2016a b c  + 672b c)e  + (- 672a c  - 1008b c )d e  + 672b c d e
--R         + 
--R                 4 3 5
--R           - 168c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                 2 2          2        4  8               2       3     7
--R           (1260a c  + 2520a b c + 210b )e  + (- 2520a b c  - 840b c)d e
--R         + 
--R                  3        2 2  2 6         3 3 5       4 4 4
--R           (840a c  + 1260b c )d e  - 840b c d e  + 210c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                 2             3  8           2 2          2        4    7
--R           (3360a b c + 1120a b )e  + (- 1680a c  - 3360a b c - 280b )d e
--R         + 
--R                     2        3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (3360a b c  + 1120b c)d e  + (- 1120a c  - 1680b c )d e
--R         + 
--R                  3 4 4       4 5 3
--R           1120b c d e  - 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3         2 2  8           2             3    7
--R           (1680a c + 2520a b )e  + (- 5040a b c - 1680a b )d e
--R         + 
--R                 2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R           (2520a c  + 5040a b c + 420b )d e  + (- 5040a b c  - 1680b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R           (1680a c  + 2520b c )d e  - 1680b c d e  + 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8           3         2 2    7          2             3  2 6
--R           3360a b e  + (- 3360a c - 5040a b )d e  + (10080a b c + 3360a b )d e
--R         + 
--R                   2 2           2        4  3 5              2        3   4 4
--R           (- 5040a c  - 10080a b c - 840b )d e  + (10080a b c  + 3360b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  5 3          3 6 2       4 7
--R           (- 3360a c  - 5040b c )d e  + 3360b c d e  - 840c d e
--R      *
--R         x
--R  /
--R         9
--R     840e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 503

--S 504 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               3         2 2  2 6          2             3  3 5
--R       (- 1680a c - 2520a b )d e  + (11760a b c + 3920a b )d e
--R     + 
--R               2 2           2         4  4 4              2        3   5 3
--R       (- 9660a c  - 19320a b c - 1610b )d e  + (27384a b c  + 9128b c)d e
--R     + 
--R                  3         2 2  6 2           3 7         4 8
--R       (- 11928a c  - 17892b c )d e  + 14808b c d e - 4437c d
--R  /
--R         9
--R     840e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504

--S 505 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505

)clear all

--S 506 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 506

--S 507 of 1784
r0:=2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*x/e^8-_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x))-2*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*_
     (d+e*x)^2/e^9+1/3*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-_
     20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-_
     10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^3/e^9-c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^4/e^9+2/5*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^5/e^9-2/3*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^6/e^9+_
     1/7*c^4*(d+e*x)^7/e^9-4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R                   3   8          3         2 2    7
--R               420a b e  + (- 840a c - 1260a b )d e
--R             + 
--R                     2             3  2 6           2 2          2        4  3 5
--R               (3780a b c + 1260a b )d e  + (- 2520a c  - 5040a b c - 420b )d e
--R             + 
--R                         2        3   4 4             3        2 2  5 3
--R               (6300a b c  + 2100b c)d e  + (- 2520a c  - 3780b c )d e
--R             + 
--R                      3 6 2       4 7
--R               2940b c d e  - 840c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3     7          3         2 2  2 6         2             3  3 5
--R           420a b d e  + (- 840a c - 1260a b )d e  + (3780a b c + 1260a b )d e
--R         + 
--R                   2 2          2        4  4 4             2        3   5 3
--R           (- 2520a c  - 5040a b c - 420b )d e  + (6300a b c  + 2100b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R           (- 2520a c  - 3780b c )d e  + 2940b c d e - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          4 8 8         3 8      4   7  7
--R       15c e x  + (70b c e  - 20c d e )x
--R     + 
--R              3       2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((84a c  + 126b c )e  - 98b c d e  + 28c d e )x
--R     + 
--R                    2       3   8            3       2 2    7         3 2 6
--R           (315a b c  + 105b c)e  + (- 126a c  - 189b c )d e  + 147b c d e
--R         + 
--R                4 3 5
--R           - 42c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (210a c  + 420a b c + 35b )e  + (- 525a b c  - 175b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 6         3 3 5      4 4 4
--R           (210a c  + 315b c )d e  - 245b c d e  + 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                2            3  8          2 2         2       4    7
--R           (630a b c + 210a b )e  + (- 420a c  - 840a b c - 70b )d e
--R         + 
--R                     2       3   2 6            3       2 2  3 5         3 4 4
--R           (1050a b c  + 350b c)d e  + (- 420a c  - 630b c )d e  + 490b c d e
--R         + 
--R                 4 5 3
--R           - 140c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                3        2 2  8           2            3    7
--R           (420a c + 630a b )e  + (- 1890a b c - 630a b )d e
--R         + 
--R                 2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R           (1260a c  + 2520a b c + 210b )d e  + (- 3150a b c  - 1050b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R           (1260a c  + 1890b c )d e  - 1470b c d e  + 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3        2 2    7           2            3  2 6
--R           (420a c + 630a b )d e  + (- 1890a b c - 630a b )d e
--R         + 
--R                2 2          2        4  3 5              2       3   4 4
--R           (840a c  + 1680a b c + 140b )d e  + (- 525a b c  - 175b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  5 3          3 6 2       4 7
--R           (- 546a c  - 819b c )d e  + 1617b c d e  - 762c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             4 8       3     7          3        2 2  2 6
--R       - 105a e  + 420a b d e  + (- 420a c - 630a b )d e
--R     + 
--R             2            3  3 5           2 2          2        4  4 4
--R       (1890a b c + 630a b )d e  + (- 1680a c  - 3360a b c - 280b )d e
--R     + 
--R                 2        3   5 3             3        2 2  6 2          3 7
--R       (5775a b c  + 1925b c)d e  + (- 3066a c  - 4599b c )d e  + 4557b c d e
--R     + 
--R              4 8
--R       - 1602c d
--R  /
--R         10          9
--R     105e  x + 105d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507

--S 508 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   3   8          3         2 2    7
--R               420a b e  + (- 840a c - 1260a b )d e
--R             + 
--R                     2             3  2 6           2 2          2        4  3 5
--R               (3780a b c + 1260a b )d e  + (- 2520a c  - 5040a b c - 420b )d e
--R             + 
--R                         2        3   4 4             3        2 2  5 3
--R               (6300a b c  + 2100b c)d e  + (- 2520a c  - 3780b c )d e
--R             + 
--R                      3 6 2       4 7
--R               2940b c d e  - 840c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3     7          3         2 2  2 6         2             3  3 5
--R           420a b d e  + (- 840a c - 1260a b )d e  + (3780a b c + 1260a b )d e
--R         + 
--R                   2 2          2        4  4 4             2        3   5 3
--R           (- 2520a c  - 5040a b c - 420b )d e  + (6300a b c  + 2100b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R           (- 2520a c  - 3780b c )d e  + 2940b c d e - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          4 8 8         3 8      4   7  7
--R       15c e x  + (70b c e  - 20c d e )x
--R     + 
--R              3       2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((84a c  + 126b c )e  - 98b c d e  + 28c d e )x
--R     + 
--R                    2       3   8            3       2 2    7         3 2 6
--R           (315a b c  + 105b c)e  + (- 126a c  - 189b c )d e  + 147b c d e
--R         + 
--R                4 3 5
--R           - 42c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (210a c  + 420a b c + 35b )e  + (- 525a b c  - 175b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 6         3 3 5      4 4 4
--R           (210a c  + 315b c )d e  - 245b c d e  + 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                2            3  8          2 2         2       4    7
--R           (630a b c + 210a b )e  + (- 420a c  - 840a b c - 70b )d e
--R         + 
--R                     2       3   2 6            3       2 2  3 5         3 4 4
--R           (1050a b c  + 350b c)d e  + (- 420a c  - 630b c )d e  + 490b c d e
--R         + 
--R                 4 5 3
--R           - 140c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                3        2 2  8           2            3    7
--R           (420a c + 630a b )e  + (- 1890a b c - 630a b )d e
--R         + 
--R                 2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R           (1260a c  + 2520a b c + 210b )d e  + (- 3150a b c  - 1050b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R           (1260a c  + 1890b c )d e  - 1470b c d e  + 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3        2 2    7           2            3  2 6
--R           (420a c + 630a b )d e  + (- 2520a b c - 840a b )d e
--R         + 
--R                 2 2          2        4  3 5               2        3   4 4
--R           (1890a c  + 3780a b c + 315b )d e  + (- 5040a b c  - 1680b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  5 3          3 6 2       4 7
--R           (2100a c  + 3150b c )d e  - 2520b c d e  + 735c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             4 8       3     7          3        2 2  2 6
--R       - 105a e  + 420a b d e  + (- 420a c - 630a b )d e
--R     + 
--R             2            3  3 5          2 2          2        4  4 4
--R       (1260a b c + 420a b )d e  + (- 630a c  - 1260a b c - 105b )d e
--R     + 
--R                 2       3   5 3            3       2 2  6 2         3 7
--R       (1260a b c  + 420b c)d e  + (- 420a c  - 630b c )d e  + 420b c d e
--R     + 
--R             4 8
--R       - 105c d
--R  /
--R         10          9
--R     105e  x + 105d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 508

--S 509 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              2            3  2 5         2 2          2        4  3 4
--R       (- 630a b c - 210a b )d e  + (1050a c  + 2100a b c + 175b )d e
--R     + 
--R                   2        3   4 3           3        2 2  5 2          3 6
--R       (- 4515a b c  - 1505b c)d e  + (2646a c  + 3969b c )d e  - 4137b c d e
--R     + 
--R            4 7
--R       1497c d
--R  /
--R         9
--R     105e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509

--S 510 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510

)clear all

--S 511 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 511

--S 512 of 1784
r0:=-4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-_
     3*a*e))*x/e^8-1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^2)+_
     4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x))+_
     1/2*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-_
     20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+_
     a^2*e^2))*(d+e*x)^2/e^9-4/3*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^3/e^9+1/2*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^4/e^9-4/5*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^5/e^9+_
     1/6*c^4*(d+e*x)^6/e^9+2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(7*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R                    3        2 2  8           2            3    7
--R               (120a c + 180a b )e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R             + 
--R                     2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R               (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R               (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e  + 840c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3        2 2    7           2            3  2 6
--R               (240a c + 360a b )d e  + (- 2160a b c - 720a b )d e
--R             + 
--R                     2 2          2        4  3 5               2        3   4 4
--R               (2160a c  + 4320a b c + 360b )d e  + (- 7200a b c  - 2400b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R               (3600a c  + 5400b c )d e  - 5040b c d e  + 1680c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3        2 2  2 6           2            3  3 5
--R           (120a c + 180a b )d e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R         + 
--R                 2 2          2        4  4 4               2        3   5 3
--R           (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R           (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8     4   7  7
--R       5c e x  + (24b c e  - 8c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((30a c  + 45b c )e  - 42b c d e  + 14c d e )x
--R     + 
--R                      2      3   8           3      2 2    7        3 2 6
--R             (120a b c  + 40b c)e  + (- 60a c  - 90b c )d e  + 84b c d e
--R           + 
--R                  4 3 5
--R             - 28c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R               2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (90a c  + 180a b c + 15b )e  + (- 300a b c  - 100b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 6         3 3 5      4 4 4
--R           (150a c  + 225b c )d e  - 210b c d e  + 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                2            3  8          2 2         2       4    7
--R           (360a b c + 120a b )e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R         + 
--R                     2       3   2 6            3       2 2  3 5         3 4 4
--R           (1200a b c  + 400b c)d e  + (- 600a c  - 900b c )d e  + 840b c d e
--R         + 
--R                 4 5 3
--R           - 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                2            3    7          2 2          2        4  2 6
--R           (720a b c + 240a b )d e  + (- 900a c  - 1800a b c - 150b )d e
--R         + 
--R                     2        3   3 5             3        2 2  4 4
--R           (3000a b c  + 1000b c)d e  + (- 1350a c  - 2025b c )d e
--R         + 
--R                  3 5 3       4 6 2
--R           1554b c d e  - 378c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 3   8        3        2 2    7          2            3  2 6
--R           - 120a b e  + (240a c + 360a b )d e  + (- 720a b c - 240a b )d e
--R         + 
--R                2 2         2       4  3 5               2       3   4 4
--R           (360a c  + 720a b c + 60b )d e  + (- 1200a b c  - 400b c)d e
--R         + 
--R                  3        2 2  5 3          3 6 2       4 7
--R           (900a c  + 1350b c )d e  - 1932b c d e  + 924c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            4 8      3     7        3        2 2  2 6
--R       - 15a e  - 60a b d e  + (180a c + 270a b )d e
--R     + 
--R              2            3  3 5        2 2          2        4  4 4
--R       (- 900a b c - 300a b )d e  + (720a c  + 1440a b c + 120b )d e
--R     + 
--R                   2       3   5 3           3        2 2  6 2          3 7
--R       (- 2400a b c  - 800b c)d e  + (1350a c  + 2025b c )d e  - 2226b c d e
--R     + 
--R           4 8
--R       882c d
--R  /
--R        11 2        10       2 9
--R     30e  x  + 60d e  x + 30d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512

--S 513 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                    3        2 2  8           2            3    7
--R               (120a c + 180a b )e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R             + 
--R                     2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R               (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R               (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e  + 840c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3        2 2    7           2            3  2 6
--R               (240a c + 360a b )d e  + (- 2160a b c - 720a b )d e
--R             + 
--R                     2 2          2        4  3 5               2        3   4 4
--R               (2160a c  + 4320a b c + 360b )d e  + (- 7200a b c  - 2400b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R               (3600a c  + 5400b c )d e  - 5040b c d e  + 1680c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3        2 2  2 6           2            3  3 5
--R           (120a c + 180a b )d e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R         + 
--R                 2 2          2        4  4 4               2        3   5 3
--R           (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R           (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8     4   7  7
--R       5c e x  + (24b c e  - 8c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((30a c  + 45b c )e  - 42b c d e  + 14c d e )x
--R     + 
--R                      2      3   8           3      2 2    7        3 2 6
--R             (120a b c  + 40b c)e  + (- 60a c  - 90b c )d e  + 84b c d e
--R           + 
--R                  4 3 5
--R             - 28c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R               2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (90a c  + 180a b c + 15b )e  + (- 300a b c  - 100b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 6         3 3 5      4 4 4
--R           (150a c  + 225b c )d e  - 210b c d e  + 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                2            3  8          2 2         2       4    7
--R           (360a b c + 120a b )e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R         + 
--R                     2       3   2 6            3       2 2  3 5         3 4 4
--R           (1200a b c  + 400b c)d e  + (- 600a c  - 900b c )d e  + 840b c d e
--R         + 
--R                 4 5 3
--R           - 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                2            3    7          2 2          2        4  2 6
--R           (720a b c + 240a b )d e  + (- 990a c  - 1980a b c - 165b )d e
--R         + 
--R                     2        3   3 5             3        2 2  4 4
--R           (3780a b c  + 1260b c)d e  + (- 2040a c  - 3060b c )d e
--R         + 
--R                  3 5 3        4 6 2
--R           3000b c d e  - 1035c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 3   8        3        2 2    7          2            3  2 6
--R           - 120a b e  + (240a c + 360a b )d e  + (- 720a b c - 240a b )d e
--R         + 
--R                2 2         2       4  3 5            2       3   4 4
--R           (180a c  + 360a b c + 30b )d e  + (360a b c  + 120b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  5 3         3 6 2       4 7
--R           (- 480a c  - 720b c )d e  + 960b c d e  - 390c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            4 8      3     7        3        2 2  2 6
--R       - 15a e  - 60a b d e  + (180a c + 270a b )d e
--R     + 
--R              2            3  3 5        2 2          2        4  4 4
--R       (- 900a b c - 300a b )d e  + (630a c  + 1260a b c + 105b )d e
--R     + 
--R                   2       3   5 3          3       2 2  6 2         3 7
--R       (- 1620a b c  - 540b c)d e  + (660a c  + 990b c )d e  - 780b c d e
--R     + 
--R           4 8
--R       225c d
--R  /
--R        11 2        10       2 9
--R     30e  x  + 60d e  x + 30d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 513

--S 514 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             2 2         2       4  2 4            2       3   3 3
--R       (- 90a c  - 180a b c - 15b )d e  + (780a b c  + 260b c)d e
--R     + 
--R                3        2 2  4 2          3 5        4 6
--R       (- 690a c  - 1035b c )d e  + 1446b c d e - 657c d
--R  /
--R        9
--R     30e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514

--S 515 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515

)clear all

--S 516 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 516

--S 517 of 1784
r0:=(35*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(4*b*d-3*a*e)-40*c^3*d^2*e*(2*b*d-a*e)+_
     6*c^2*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2))*x/e^8-2*c*(5*c^3*d^3-_
     b^3*e^3-2*c^2*d*e*(5*b*d-2*a*e)+3*b*c*e^2*(2*b*d-a*e))*x^2/e^7+_
     2/3*c^2*(5*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e))*x^3/e^6-_
     c^3*(c*d-b*e)*x^4/e^5+1/5*c^4*x^5/e^4-1/3*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^3)+2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^2)-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+_
     3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x))-4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2           3  8          2 2         2       4    7
--R               (180a b c + 60a b )e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R             + 
--R                         2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e
--R             + 
--R                      3 4 4       4 5 3
--R               2100b c d e  - 840c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2            3    7           2 2          2        4  2 6
--R               (540a b c + 180a b )d e  + (- 1080a c  - 2160a b c - 180b )d e
--R             + 
--R                         2        3   3 5             3        2 2  4 4
--R               (5400a b c  + 1800b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                      3 5 3        4 6 2
--R               6300b c d e  - 2520c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2            3  2 6           2 2          2        4  3 5
--R               (540a b c + 180a b )d e  + (- 1080a c  - 2160a b c - 180b )d e
--R             + 
--R                         2        3   4 4             3        2 2  5 3
--R               (5400a b c  + 1800b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                      3 6 2        4 7
--R               6300b c d e  - 2520c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                2           3  3 5          2 2         2       4  4 4
--R           (180a b c + 60a b )d e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R         + 
--R                     2       3   5 3             3        2 2  6 2          3 7
--R           (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e  + 2100b c d e
--R         + 
--R                 4 8
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8     4   7  7
--R       3c e x  + (15b c e  - 6c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((20a c  + 30b c )e  - 35b c d e  + 14c d e )x
--R     + 
--R                     2      3   8           3      2 2    7         3 2 6
--R             (90a b c  + 30b c)e  + (- 60a c  - 90b c )d e  + 105b c d e
--R           + 
--R                  4 3 5
--R             - 42c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R               2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (90a c  + 180a b c + 15b )e  + (- 450a b c  - 150b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 6         3 3 5       4 4 4
--R           (300a c  + 450b c )d e  - 525b c d e  + 210c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                2 2         2       4    7               2       3   2 6
--R           (270a c  + 540a b c + 45b )d e  + (- 1890a b c  - 630b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  3 5          3 4 4        4 5 3
--R           (1460a c  + 2190b c )d e  - 2780b c d e  + 1175c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8        2            3    7
--R           (- 60a c - 90a b )e  + (540a b c + 180a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6              2      3   3 5
--R           (- 270a c  - 540a b c - 45b )d e  + (- 270a b c  - 90b c)d e
--R         + 
--R                  3        2 2  4 4          3 5 3        4 6 2
--R           (780a c  + 1170b c )d e  - 2040b c d e  + 1005c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7        2            3  2 6
--R           - 30a b e  + (- 60a c - 90a b )d e  + (810a b c + 270a b )d e
--R         + 
--R                  2 2          2        4  3 5             2       3   4 4
--R           (- 810a c  - 1620a b c - 135b )d e  + (2430a b c  + 810b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  5 3          3 6 2       4 7
--R           (- 1020a c  - 1530b c )d e  + 1110b c d e  - 255c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8      3     7         3       2 2  2 6        2            3  3 5
--R       - 5a e  - 10a b d e  + (- 20a c - 30a b )d e  + (330a b c + 110a b )d e
--R     + 
--R              2 2         2       4  4 4             2       3   5 3
--R       (- 390a c  - 780a b c - 65b )d e  + (1410a b c  + 470b c)d e
--R     + 
--R                3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R       (- 740a c  - 1110b c )d e  + 1070b c d e - 365c d
--R  /
--R        12 3        11 2      2 10       3 9
--R     15e  x  + 45d e  x  + 45d e  x + 15d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517

--S 518 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                    2           3  8          2 2         2       4    7
--R               (180a b c + 60a b )e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R             + 
--R                         2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e
--R             + 
--R                      3 4 4       4 5 3
--R               2100b c d e  - 840c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2            3    7           2 2          2        4  2 6
--R               (540a b c + 180a b )d e  + (- 1080a c  - 2160a b c - 180b )d e
--R             + 
--R                         2        3   3 5             3        2 2  4 4
--R               (5400a b c  + 1800b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                      3 5 3        4 6 2
--R               6300b c d e  - 2520c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2            3  2 6           2 2          2        4  3 5
--R               (540a b c + 180a b )d e  + (- 1080a c  - 2160a b c - 180b )d e
--R             + 
--R                         2        3   4 4             3        2 2  5 3
--R               (5400a b c  + 1800b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                      3 6 2        4 7
--R               6300b c d e  - 2520c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                2           3  3 5          2 2         2       4  4 4
--R           (180a b c + 60a b )d e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R         + 
--R                     2       3   5 3             3        2 2  6 2          3 7
--R           (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e  + 2100b c d e
--R         + 
--R                 4 8
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8     4   7  7
--R       3c e x  + (15b c e  - 6c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((20a c  + 30b c )e  - 35b c d e  + 14c d e )x
--R     + 
--R                     2      3   8           3      2 2    7         3 2 6
--R             (90a b c  + 30b c)e  + (- 60a c  - 90b c )d e  + 105b c d e
--R           + 
--R                  4 3 5
--R             - 42c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R               2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (90a c  + 180a b c + 15b )e  + (- 450a b c  - 150b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 6         3 3 5       4 4 4
--R           (300a c  + 450b c )d e  - 525b c d e  + 210c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                2 2         2       4    7               2       3   2 6
--R           (270a c  + 540a b c + 45b )d e  + (- 1890a b c  - 630b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  3 5          3 4 4        4 5 3
--R           (1460a c  + 2190b c )d e  - 2780b c d e  + 1175c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8        2            3    7
--R           (- 60a c - 90a b )e  + (540a b c + 180a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6              2      3   3 5
--R           (- 270a c  - 540a b c - 45b )d e  + (- 270a b c  - 90b c)d e
--R         + 
--R                  3        2 2  4 4          3 5 3        4 6 2
--R           (780a c  + 1170b c )d e  - 2040b c d e  + 1005c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7        2            3  2 6
--R           - 30a b e  + (- 60a c - 90a b )d e  + (810a b c + 270a b )d e
--R         + 
--R                  2 2          2        4  3 5             2       3   4 4
--R           (- 810a c  - 1620a b c - 135b )d e  + (2430a b c  + 810b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  5 3          3 6 2       4 7
--R           (- 1020a c  - 1530b c )d e  + 1110b c d e  - 255c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8      3     7         3       2 2  2 6        2            3  3 5
--R       - 5a e  - 10a b d e  + (- 20a c - 30a b )d e  + (330a b c + 110a b )d e
--R     + 
--R              2 2         2       4  4 4             2       3   5 3
--R       (- 390a c  - 780a b c - 65b )d e  + (1410a b c  + 470b c)d e
--R     + 
--R                3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R       (- 740a c  - 1110b c )d e  + 1070b c d e - 365c d
--R  /
--R        12 3        11 2      2 10       3 9
--R     15e  x  + 45d e  x  + 45d e  x + 15d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 518

--S 519 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519

--S 520 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520

)clear all

--S 521 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R      5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 521

--S 522 of 1784
r0:=-4*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*x/e^8-_
     1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^4)+4/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^3)-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^2)+_
     4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x))+c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^9-4/3*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^3/e^9+_
     1/4*c^4*(d+e*x)^4/e^9+(70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-_
     20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-_
     10*a*b*d*e+a^2*e^2))*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2 2         2       4  8              2       3     7
--R               (72a c  + 144a b c + 12b )e  + (- 720a b c  - 240b c)d e
--R             + 
--R                      3        2 2  2 6          3 3 5       4 4 4
--R               (720a c  + 1080b c )d e  - 1680b c d e  + 840c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4    7               2       3   2 6
--R               (288a c  + 576a b c + 48b )d e  + (- 2880a b c  - 960b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  3 5          3 4 4        4 5 3
--R               (2880a c  + 4320b c )d e  - 6720b c d e  + 3360c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4  2 6               2        3   3 5
--R               (432a c  + 864a b c + 72b )d e  + (- 4320a b c  - 1440b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  4 4           3 5 3        4 6 2
--R               (4320a c  + 6480b c )d e  - 10080b c d e  + 5040c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4  3 5               2       3   4 4
--R               (288a c  + 576a b c + 48b )d e  + (- 2880a b c  - 960b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R               (2880a c  + 4320b c )d e  - 6720b c d e  + 3360c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               2 2         2       4  4 4              2       3   5 3
--R           (72a c  + 144a b c + 12b )d e  + (- 720a b c  - 240b c)d e
--R         + 
--R                  3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R           (720a c  + 1080b c )d e  - 1680b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8     4   7  7
--R       3c e x  + (16b c e  - 8c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((24a c  + 36b c )e  - 56b c d e  + 28c d e )x
--R     + 
--R                    2      3   8            3       2 2    7         3 2 6
--R           (144a b c  + 48b c)e  + (- 144a c  - 216b c )d e  + 336b c d e
--R         + 
--R                 4 3 5
--R           - 168c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                    2       3     7            3        2 2  2 6          3 3 5
--R           (576a b c  + 192b c)d e  + (- 792a c  - 1188b c )d e  + 2072b c d e
--R         + 
--R                  4 4 4
--R           - 1078c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  2           3  8        2 2         2       4    7
--R           (- 144a b c - 48a b )e  + (288a c  + 576a b c + 48b )d e
--R         + 
--R                      2       3   2 6            3       2 2  3 5          3 4 4
--R           (- 576a b c  - 192b c)d e  + (- 288a c  - 432b c )d e  + 1568b c d e
--R         + 
--R                 4 5 3
--R           - 952c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8          2           3    7
--R           (- 24a c - 36a b )e  + (- 216a b c - 72a b )d e
--R         + 
--R                2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R           (648a c  + 1296a b c + 108b )d e  + (- 3024a b c  - 1008b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4          3 5 3        4 6 2
--R           (1728a c  + 2592b c )d e  - 2688b c d e  + 1092c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7          2           3  2 6
--R           - 16a b e  + (- 16a c - 24a b )d e  + (- 144a b c - 48a b )d e
--R         + 
--R                2 2          2       4  3 5               2       3   4 4
--R           (528a c  + 1056a b c + 88b )d e  + (- 2976a b c  - 992b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (2112a c  + 3168b c )d e  - 4032b c d e  + 1848c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8     3     7        3      2 2  2 6         2           3  3 5
--R       - 3a e  - 4a b d e  + (- 4a c - 6a b )d e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R     + 
--R            2 2         2       4  4 4              2       3   5 3
--R       (150a c  + 300a b c + 25b )d e  + (- 924a b c  - 308b c)d e
--R     + 
--R              3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R       (708a c  + 1062b c )d e  - 1428b c d e + 672c d
--R  /
--R        13 4        12 3      2 11 2      3 10       4 9
--R     12e  x  + 48d e  x  + 72d e  x  + 48d e  x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522

--S 523 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   2 2         2       4  8              2       3     7
--R               (72a c  + 144a b c + 12b )e  + (- 720a b c  - 240b c)d e
--R             + 
--R                      3        2 2  2 6          3 3 5       4 4 4
--R               (720a c  + 1080b c )d e  - 1680b c d e  + 840c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4    7               2       3   2 6
--R               (288a c  + 576a b c + 48b )d e  + (- 2880a b c  - 960b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  3 5          3 4 4        4 5 3
--R               (2880a c  + 4320b c )d e  - 6720b c d e  + 3360c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4  2 6               2        3   3 5
--R               (432a c  + 864a b c + 72b )d e  + (- 4320a b c  - 1440b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  4 4           3 5 3        4 6 2
--R               (4320a c  + 6480b c )d e  - 10080b c d e  + 5040c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4  3 5               2       3   4 4
--R               (288a c  + 576a b c + 48b )d e  + (- 2880a b c  - 960b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R               (2880a c  + 4320b c )d e  - 6720b c d e  + 3360c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               2 2         2       4  4 4              2       3   5 3
--R           (72a c  + 144a b c + 12b )d e  + (- 720a b c  - 240b c)d e
--R         + 
--R                  3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R           (720a c  + 1080b c )d e  - 1680b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8     4   7  7
--R       3c e x  + (16b c e  - 8c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8        3   7      4 2 6  6
--R       ((24a c  + 36b c )e  - 56b c d e  + 28c d e )x
--R     + 
--R                    2      3   8            3       2 2    7         3 2 6
--R           (144a b c  + 48b c)e  + (- 144a c  - 216b c )d e  + 336b c d e
--R         + 
--R                 4 3 5
--R           - 168c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                    2       3     7            3        2 2  2 6          3 3 5
--R           (576a b c  + 192b c)d e  + (- 816a c  - 1224b c )d e  + 2224b c d e
--R         + 
--R                  4 4 4
--R           - 1217c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  2           3  8        2 2         2       4    7
--R           (- 144a b c - 48a b )e  + (288a c  + 576a b c + 48b )d e
--R         + 
--R                      2       3   2 6            3       2 2  3 5          3 4 4
--R           (- 576a b c  - 192b c)d e  + (- 384a c  - 576b c )d e  + 2176b c d e
--R         + 
--R                  4 5 3
--R           - 1508c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8          2           3    7
--R           (- 24a c - 36a b )e  + (- 216a b c - 72a b )d e
--R         + 
--R                2 2          2        4  2 6               2        3   3 5
--R           (648a c  + 1296a b c + 108b )d e  + (- 3024a b c  - 1008b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R           (1584a c  + 2376b c )d e  - 1776b c d e  + 258c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7          2           3  2 6
--R           - 16a b e  + (- 16a c - 24a b )d e  + (- 144a b c - 48a b )d e
--R         + 
--R                2 2          2       4  3 5               2       3   4 4
--R           (528a c  + 1056a b c + 88b )d e  + (- 2976a b c  - 992b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (2016a c  + 3024b c )d e  - 3424b c d e  + 1292c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8     3     7        3      2 2  2 6         2           3  3 5
--R       - 3a e  - 4a b d e  + (- 4a c - 6a b )d e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R     + 
--R            2 2         2       4  4 4              2       3   5 3
--R       (150a c  + 300a b c + 25b )d e  + (- 924a b c  - 308b c)d e
--R     + 
--R              3        2 2  6 2          3 7        4 8
--R       (684a c  + 1026b c )d e  - 1276b c d e + 533c d
--R  /
--R        13 4        12 3      2 11 2      3 10       4 9
--R     12e  x  + 48d e  x  + 72d e  x  + 48d e  x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 523

--S 524 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                3      2 2  2 2         3 3        4 4
--R        (- 24a c  - 36b c )d e  + 152b c d e - 139c d
--R   (4)  ----------------------------------------------
--R                                9
--R                             12e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524

--S 525 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525

)clear all

--S 526 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^6
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R      6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R     e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 526

--S 527 of 1784
r0:=c^2*(21*c^2*d^2+6*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d-a*e))*x/e^8-_
     c^3*(3*c*d-2*b*e)*x^2/e^7+1/3*c^4*x^3/e^6-_
     1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^5)+(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^4)-2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^3)+_
     2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^2)+(-70*c^4*d^4-b^4*e^4+_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)-_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^9*(d+e*x))-_
     4*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R                        2      3   8            3       2 2    7          3 2 6
--R               (180a b c  + 60b c)e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R             + 
--R                     4 3 5
--R               - 840c d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        2       3     7             3        2 2  2 6
--R               (900a b c  + 300b c)d e  + (- 1800a c  - 2700b c )d e
--R             + 
--R                      3 3 5        4 4 4
--R               6300b c d e  - 4200c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                       3 4 4        4 5 3
--R               12600b c d e  - 8400c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                         2       3   3 5             3        2 2  4 4
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                       3 5 3        4 6 2
--R               12600b c d e  - 8400c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        2       3   4 4             3        2 2  5 3
--R               (900a b c  + 300b c)d e  + (- 1800a c  - 2700b c )d e
--R             + 
--R                      3 6 2        4 7
--R               6300b c d e  - 4200c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    2      3   5 3            3       2 2  6 2          3 7
--R           (180a b c  + 60b c)d e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R         + 
--R                 4 8
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8      4   7  7
--R       5c e x  + (30b c e  - 20c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8         3   7       4 2 6  6
--R       ((60a c  + 90b c )e  - 210b c d e  + 140c d e )x
--R     + 
--R               3       2 2    7          3 2 6        4 3 5  5
--R       ((300a c  + 450b c )d e  - 1500b c d e  + 1175c d e )x
--R     + 
--R                 2 2         2       4  8            2       3     7
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )e  + (900a b c  + 300b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R           (- 300a c  - 450b c )d e  - 1200b c d e  + 1675c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                 2           3  8          2 2         2       4    7
--R           (- 90a b c - 30a b )e  + (- 180a c  - 360a b c - 30b )d e
--R         + 
--R                     2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (2700a b c  + 900b c)d e  + (- 2400a c  - 3600b c )d e
--R         + 
--R                  3 4 4       4 5 3
--R           3900b c d e  - 850c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8         2           3    7
--R           (- 20a c - 30a b )e  + (- 90a b c - 30a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6             2        3   3 5
--R           (- 180a c  - 360a b c - 30b )d e  + (3300a b c  + 1100b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  4 4          3 5 3        4 6 2
--R           (- 3600a c  - 5400b c )d e  + 8100b c d e  - 3650c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7         2           3  2 6
--R           - 15a b e  + (- 10a c - 15a b )d e  + (- 45a b c - 15a b )d e
--R         + 
--R                 2 2         2       4  3 5             2       3   4 4
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )d e  + (1875a b c  + 625b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (- 2250a c  - 3375b c )d e  + 5625b c d e  - 2875c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8     3     7        3      2 2  2 6        2          3  3 5
--R       - 3a e  - 3a b d e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R     + 
--R             2 2        2      4  4 4            2       3   5 3
--R       (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e  + (411a b c  + 137b c)d e
--R     + 
--R                3       2 2  6 2          3 7        4 8
--R       (- 522a c  - 783b c )d e  + 1377b c d e - 743c d
--R  /
--R        14 5        13 4       2 12 3       3 11 2      4 10       5 9
--R     15e  x  + 75d e  x  + 150d e  x  + 150d e  x  + 75d e  x + 15d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527

--S 528 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                        2      3   8            3       2 2    7          3 2 6
--R               (180a b c  + 60b c)e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R             + 
--R                     4 3 5
--R               - 840c d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                        2       3     7             3        2 2  2 6
--R               (900a b c  + 300b c)d e  + (- 1800a c  - 2700b c )d e
--R             + 
--R                      3 3 5        4 4 4
--R               6300b c d e  - 4200c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                         2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                       3 4 4        4 5 3
--R               12600b c d e  - 8400c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                         2       3   3 5             3        2 2  4 4
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 3600a c  - 5400b c )d e
--R             + 
--R                       3 5 3        4 6 2
--R               12600b c d e  - 8400c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                        2       3   4 4             3        2 2  5 3
--R               (900a b c  + 300b c)d e  + (- 1800a c  - 2700b c )d e
--R             + 
--R                      3 6 2        4 7
--R               6300b c d e  - 4200c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    2      3   5 3            3       2 2  6 2          3 7
--R           (180a b c  + 60b c)d e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R         + 
--R                 4 8
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R         4 8 8         3 8      4   7  7
--R       5c e x  + (30b c e  - 20c d e )x
--R     + 
--R              3      2 2  8         3   7       4 2 6  6
--R       ((60a c  + 90b c )e  - 210b c d e  + 140c d e )x
--R     + 
--R               3       2 2    7          3 2 6        4 3 5  5
--R       ((300a c  + 450b c )d e  - 1500b c d e  + 1175c d e )x
--R     + 
--R                 2 2         2       4  8            2       3     7
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )e  + (900a b c  + 300b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R           (- 300a c  - 450b c )d e  - 1200b c d e  + 1675c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                 2           3  8          2 2         2       4    7
--R           (- 90a b c - 30a b )e  + (- 180a c  - 360a b c - 30b )d e
--R         + 
--R                     2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (2700a b c  + 900b c)d e  + (- 2400a c  - 3600b c )d e
--R         + 
--R                  3 4 4       4 5 3
--R           3900b c d e  - 850c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8         2           3    7
--R           (- 20a c - 30a b )e  + (- 90a b c - 30a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6             2        3   3 5
--R           (- 180a c  - 360a b c - 30b )d e  + (3300a b c  + 1100b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  4 4          3 5 3        4 6 2
--R           (- 3600a c  - 5400b c )d e  + 8100b c d e  - 3650c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7         2           3  2 6
--R           - 15a b e  + (- 10a c - 15a b )d e  + (- 45a b c - 15a b )d e
--R         + 
--R                 2 2         2       4  3 5             2       3   4 4
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )d e  + (1875a b c  + 625b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (- 2250a c  - 3375b c )d e  + 5625b c d e  - 2875c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8     3     7        3      2 2  2 6        2          3  3 5
--R       - 3a e  - 3a b d e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R     + 
--R             2 2        2      4  4 4            2       3   5 3
--R       (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e  + (411a b c  + 137b c)d e
--R     + 
--R                3       2 2  6 2          3 7        4 8
--R       (- 522a c  - 783b c )d e  + 1377b c d e - 743c d
--R  /
--R        14 5        13 4       2 12 3       3 11 2      4 10       5 9
--R     15e  x  + 75d e  x  + 150d e  x  + 150d e  x  + 75d e  x + 15d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 528

--S 529 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529

--S 530 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530

)clear all

--S 531 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^7
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R      7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R     e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 531

--S 532 of 1784
r0:=-c^3*(7*c*d-4*b*e)*x/e^8+1/2*c^4*x^2/e^7-1/6*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^6)+4/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^5)-1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^4)+_
     4/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^3)+1/2*(-70*c^4*d^4-b^4*e^4+_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)-_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^9*(d+e*x)^2)+_
     4*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*_
     (d+e*x))+2*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R                   3       2 2  8         3   7       4 2 6  6
--R           ((120a c  + 180b c )e  - 840b c d e  + 840c d e )x
--R         + 
--R                   3        2 2    7          3 2 6        4 3 5  5
--R           ((720a c  + 1080b c )d e  - 5040b c d e  + 5040c d e )x
--R         + 
--R                    3        2 2  2 6           3 3 5         4 4 4  4
--R           ((1800a c  + 2700b c )d e  - 12600b c d e  + 12600c d e )x
--R         + 
--R                    3        2 2  3 5           3 4 4         4 5 3  3
--R           ((2400a c  + 3600b c )d e  - 16800b c d e  + 16800c d e )x
--R         + 
--R                    3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2  2
--R           ((1800a c  + 2700b c )d e  - 12600b c d e  + 12600c d e )x
--R         + 
--R                   3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           ((720a c  + 1080b c )d e  - 5040b c d e  + 5040c d e)x
--R         + 
--R                  3       2 2  6 2         3 7        4 8
--R           (120a c  + 180b c )d e  - 840b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          4 8 8          3 8       4   7  7          3   7        4 2 6  6
--R       15c e x  + (120b c e  - 120c d e )x  + (720b c d e  - 1035c d e )x
--R     + 
--R                      2       3   8          3        2 2    7         3 2 6
--R           (- 360a b c  - 120b c)e  + (720a c  + 1080b c )d e  - 720b c d e
--R         + 
--R                  4 3 5
--R           - 1170c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                 2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )e  + (- 900a b c  - 300b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R           (2700a c  + 4050b c )d e  - 8100b c d e  + 3375c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  2           3  8          2 2         2       4    7
--R           (- 120a b c - 40a b )e  + (- 120a c  - 240a b c - 20b )d e
--R         + 
--R                       2       3   2 6           3        2 2  3 5
--R           (- 1200a b c  - 400b c)d e  + (4400a c  + 6600b c )d e
--R         + 
--R                     3 4 4         4 5 3
--R           - 16400b c d e  + 10100c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8         2           3    7
--R           (- 30a c - 45a b )e  + (- 90a b c - 30a b )d e
--R         + 
--R                 2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )d e  + (- 900a b c  - 300b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2
--R           (3750a c  + 5625b c )d e  - 15450b c d e  + 10725c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7         2           3  2 6
--R           - 24a b e  + (- 12a c - 18a b )d e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R         + 
--R                 2 2        2      4  3 5              2       3   4 4
--R           (- 36a c  - 72a b c - 6b )d e  + (- 360a b c  - 120b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (1644a c  + 2466b c )d e  - 7188b c d e  + 5298c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8     3     7        3      2 2  2 6        2          3  3 5
--R       - 5a e  - 4a b d e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 6a b c - 2a b )d e
--R     + 
--R            2 2        2     4  4 4             2      3   5 3
--R       (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (- 60a b c  - 20b c)d e
--R     + 
--R              3       2 2  6 2          3 7         4 8
--R       (294a c  + 441b c )d e  - 1338b c d e + 1023c d
--R  /
--R          15 6         14 5       2 13 4       3 12 3       4 11 2       5 10
--R       30e  x  + 180d e  x  + 450d e  x  + 600d e  x  + 450d e  x  + 180d e  x
--R     + 
--R          6 9
--R       30d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532

--S 533 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   3       2 2  8         3   7       4 2 6  6
--R           ((120a c  + 180b c )e  - 840b c d e  + 840c d e )x
--R         + 
--R                   3        2 2    7          3 2 6        4 3 5  5
--R           ((720a c  + 1080b c )d e  - 5040b c d e  + 5040c d e )x
--R         + 
--R                    3        2 2  2 6           3 3 5         4 4 4  4
--R           ((1800a c  + 2700b c )d e  - 12600b c d e  + 12600c d e )x
--R         + 
--R                    3        2 2  3 5           3 4 4         4 5 3  3
--R           ((2400a c  + 3600b c )d e  - 16800b c d e  + 16800c d e )x
--R         + 
--R                    3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2  2
--R           ((1800a c  + 2700b c )d e  - 12600b c d e  + 12600c d e )x
--R         + 
--R                   3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           ((720a c  + 1080b c )d e  - 5040b c d e  + 5040c d e)x
--R         + 
--R                  3       2 2  6 2         3 7        4 8
--R           (120a c  + 180b c )d e  - 840b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R          4 8 8          3 8       4   7  7          3   7        4 2 6  6
--R       15c e x  + (120b c e  - 120c d e )x  + (720b c d e  - 1035c d e )x
--R     + 
--R                      2       3   8          3        2 2    7         3 2 6
--R           (- 360a b c  - 120b c)e  + (720a c  + 1080b c )d e  - 720b c d e
--R         + 
--R                  4 3 5
--R           - 1170c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                 2 2         2       4  8              2       3     7
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )e  + (- 900a b c  - 300b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R           (2700a c  + 4050b c )d e  - 8100b c d e  + 3375c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  2           3  8          2 2         2       4    7
--R           (- 120a b c - 40a b )e  + (- 120a c  - 240a b c - 20b )d e
--R         + 
--R                       2       3   2 6           3        2 2  3 5
--R           (- 1200a b c  - 400b c)d e  + (4400a c  + 6600b c )d e
--R         + 
--R                     3 4 4         4 5 3
--R           - 16400b c d e  + 10100c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3       2 2  8         2           3    7
--R           (- 30a c - 45a b )e  + (- 90a b c - 30a b )d e
--R         + 
--R                 2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R           (- 90a c  - 180a b c - 15b )d e  + (- 900a b c  - 300b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2
--R           (3750a c  + 5625b c )d e  - 15450b c d e  + 10725c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7         2           3  2 6
--R           - 24a b e  + (- 12a c - 18a b )d e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R         + 
--R                 2 2        2      4  3 5              2       3   4 4
--R           (- 36a c  - 72a b c - 6b )d e  + (- 360a b c  - 120b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (1644a c  + 2466b c )d e  - 7188b c d e  + 5298c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           4 8     3     7        3      2 2  2 6        2          3  3 5
--R       - 5a e  - 4a b d e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 6a b c - 2a b )d e
--R     + 
--R            2 2        2     4  4 4             2      3   5 3
--R       (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (- 60a b c  - 20b c)d e
--R     + 
--R              3       2 2  6 2          3 7         4 8
--R       (294a c  + 441b c )d e  - 1338b c d e + 1023c d
--R  /
--R          15 6         14 5       2 13 4       3 12 3       4 11 2       5 10
--R       30e  x  + 180d e  x  + 450d e  x  + 600d e  x  + 450d e  x  + 180d e  x
--R     + 
--R          6 9
--R       30d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 533

--S 534 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534

--S 535 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535

)clear all

--S 536 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^8
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R     + 
--R         7       8
--R       8d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 536

--S 537 of 1784
r0:=c^4*x/e^8-1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^7)+2/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^6)-2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^5)+_
     (2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^4)+1/3*(-70*c^4*d^4-b^4*e^4+_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)-_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^9*(d+e*x)^3)+_
     2*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^2)-_
     2*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x))-_
     4*c^3*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R                  3 8       4   7  7           3   7        4 2 6  6
--R           (420b c e  - 840c d e )x  + (2940b c d e  - 5880c d e )x
--R         + 
--R                   3 2 6         4 3 5  5            3 3 5         4 4 4  4
--R           (8820b c d e  - 17640c d e )x  + (14700b c d e  - 29400c d e )x
--R         + 
--R                    3 4 4         4 5 3  3           3 5 3         4 6 2  2
--R           (14700b c d e  - 29400c d e )x  + (8820b c d e  - 17640c d e )x
--R         + 
--R                   3 6 2        4 7            3 7        4 8
--R           (2940b c d e  - 5880c d e)x + 420b c d e - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R           4 8 8       4   7 7
--R       105c e x  + 735c d e x
--R     + 
--R                 3       2 2  8          3   7       4 2 6  6
--R       ((- 420a c  - 630b c )e  + 2940b c d e  - 735c d e )x
--R     + 
--R                      2       3   8             3        2 2    7
--R           (- 630a b c  - 210b c)e  + (- 1260a c  - 1890b c )d e
--R         + 
--R                   3 2 6         4 3 5
--R           13230b c d e  - 11025c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  2 2         2       4  8               2       3     7
--R           (- 210a c  - 420a b c - 35b )e  + (- 1050a b c  - 350b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  2 6           3 3 5         4 4 4
--R           (- 2100a c  - 3150b c )d e  + 26950b c d e  - 28175c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  2            3  8          2 2         2       4    7
--R           (- 315a b c - 105a b )e  + (- 210a c  - 420a b c - 35b )d e
--R         + 
--R                       2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (- 1050a b c  - 350b c)d e  + (- 2100a c  - 3150b c )d e
--R         + 
--R                   3 4 4         4 5 3
--R           30625b c d e  - 35525c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3        2 2  8          2           3    7
--R           (- 84a c - 126a b )e  + (- 189a b c - 63a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R           (- 126a c  - 252a b c - 21b )d e  + (- 630a b c  - 210b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2
--R           (- 1260a c  - 1890b c )d e  + 20139b c d e  - 24843c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7         2           3  2 6
--R           - 70a b e  + (- 28a c - 42a b )d e  + (- 63a b c - 21a b )d e
--R         + 
--R                 2 2        2      4  3 5              2      3   4 4
--R           (- 42a c  - 84a b c - 7b )d e  + (- 210a b c  - 70b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (- 420a c  - 630b c )d e  + 7203b c d e  - 9261c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            4 8      3     7        3      2 2  2 6        2          3  3 5
--R       - 15a e  - 10a b d e  + (- 4a c - 6a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R     + 
--R            2 2        2     4  4 4             2      3   5 3
--R       (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (- 30a b c  - 10b c)d e
--R     + 
--R               3      2 2  6 2          3 7         4 8
--R       (- 60a c  - 90b c )d e  + 1089b c d e - 1443c d
--R  /
--R           16 7         15 6        2 14 5        3 13 4        4 12 3
--R       105e  x  + 735d e  x  + 2205d e  x  + 3675d e  x  + 3675d e  x
--R     + 
--R            5 11 2       6 10        7 9
--R       2205d e  x  + 735d e  x + 105d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537

--S 538 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  3 8       4   7  7           3   7        4 2 6  6
--R           (420b c e  - 840c d e )x  + (2940b c d e  - 5880c d e )x
--R         + 
--R                   3 2 6         4 3 5  5            3 3 5         4 4 4  4
--R           (8820b c d e  - 17640c d e )x  + (14700b c d e  - 29400c d e )x
--R         + 
--R                    3 4 4         4 5 3  3           3 5 3         4 6 2  2
--R           (14700b c d e  - 29400c d e )x  + (8820b c d e  - 17640c d e )x
--R         + 
--R                   3 6 2        4 7            3 7        4 8
--R           (2940b c d e  - 5880c d e)x + 420b c d e - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R           4 8 8       4   7 7
--R       105c e x  + 735c d e x
--R     + 
--R                 3       2 2  8          3   7       4 2 6  6
--R       ((- 420a c  - 630b c )e  + 2940b c d e  - 735c d e )x
--R     + 
--R                      2       3   8             3        2 2    7
--R           (- 630a b c  - 210b c)e  + (- 1260a c  - 1890b c )d e
--R         + 
--R                   3 2 6         4 3 5
--R           13230b c d e  - 11025c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  2 2         2       4  8               2       3     7
--R           (- 210a c  - 420a b c - 35b )e  + (- 1050a b c  - 350b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  2 6           3 3 5         4 4 4
--R           (- 2100a c  - 3150b c )d e  + 26950b c d e  - 28175c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                  2            3  8          2 2         2       4    7
--R           (- 315a b c - 105a b )e  + (- 210a c  - 420a b c - 35b )d e
--R         + 
--R                       2       3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (- 1050a b c  - 350b c)d e  + (- 2100a c  - 3150b c )d e
--R         + 
--R                   3 4 4         4 5 3
--R           30625b c d e  - 35525c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 3        2 2  8          2           3    7
--R           (- 84a c - 126a b )e  + (- 189a b c - 63a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R           (- 126a c  - 252a b c - 21b )d e  + (- 630a b c  - 210b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2
--R           (- 1260a c  - 1890b c )d e  + 20139b c d e  - 24843c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                3   8         3       2 2    7         2           3  2 6
--R           - 70a b e  + (- 28a c - 42a b )d e  + (- 63a b c - 21a b )d e
--R         + 
--R                 2 2        2      4  3 5              2      3   4 4
--R           (- 42a c  - 84a b c - 7b )d e  + (- 210a b c  - 70b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  5 3          3 6 2        4 7
--R           (- 420a c  - 630b c )d e  + 7203b c d e  - 9261c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            4 8      3     7        3      2 2  2 6        2          3  3 5
--R       - 15a e  - 10a b d e  + (- 4a c - 6a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R     + 
--R            2 2        2     4  4 4             2      3   5 3
--R       (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (- 30a b c  - 10b c)d e
--R     + 
--R               3      2 2  6 2          3 7         4 8
--R       (- 60a c  - 90b c )d e  + 1089b c d e - 1443c d
--R  /
--R           16 7         15 6        2 14 5        3 13 4        4 12 3
--R       105e  x  + 735d e  x  + 2205d e  x  + 3675d e  x  + 3675d e  x
--R     + 
--R            5 11 2       6 10        7 9
--R       2205d e  x  + 735d e  x + 105d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 538

--S 539 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539

--S 540 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540

)clear all

--S 541 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^9
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R        9 9       8 8      2 7 7      3 6 6       4 5 5       5 4 4      6 3 3
--R       e x  + 9d e x  + 36d e x  + 84d e x  + 126d e x  + 126d e x  + 84d e x
--R     + 
--R          7 2 2     8       9
--R       36d e x  + 9d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 541

--S 542 of 1784
r0:=-1/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^8)+4/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^7)-1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^6)+_
     4/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^5)+1/4*(-70*c^4*d^4-_
     b^4*e^4+4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)-_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^9*(d+e*x)^4)+_
     4/3*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))/_
     (e^9*(d+e*x)^3)-c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/_
     (e^9*(d+e*x)^2)+4*c^3*(2*c*d-b*e)/(e^9*(d+e*x))+c^4*log(d+e*x)/e^9
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 8 8        4   7 7         4 2 6 6         4 3 5 5
--R           840c e x  + 6720c d e x  + 23520c d e x  + 47040c d e x
--R         + 
--R               4 4 4 4         4 5 3 3         4 6 2 2        4 7          4 8
--R         58800c d e x  + 47040c d e x  + 23520c d e x  + 6720c d e x + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                 3 8        4   7  7
--R       (- 3360b c e  + 6720c d e )x
--R     + 
--R                  3        2 2  8           3   7         4 2 6  6
--R       ((- 1680a c  - 2520b c )e  - 11760b c d e  + 35280c d e )x
--R     + 
--R                       2        3   8             3        2 2    7
--R           (- 3360a b c  - 1120b c)e  + (- 3360a c  - 5040b c )d e
--R         + 
--R                     3 2 6         4 3 5
--R           - 23520b c d e  + 86240c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                   2 2          2        4  8               2        3     7
--R           (- 1260a c  - 2520a b c - 210b )e  + (- 4200a b c  - 1400b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  2 6           3 3 5          4 4 4
--R           (- 4200a c  - 6300b c )d e  - 29400b c d e  + 122500c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   2            3  8           2 2          2        4    7
--R           (- 2016a b c - 672a b )e  + (- 1008a c  - 2016a b c - 168b )d e
--R         + 
--R                       2        3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (- 3360a b c  - 1120b c)d e  + (- 3360a c  - 5040b c )d e
--R         + 
--R                     3 4 4          4 5 3
--R           - 23520b c d e  + 107408c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  3        2 2  8           2            3    7
--R           (- 560a c - 840a b )e  + (- 1008a b c - 336a b )d e
--R         + 
--R                  2 2          2       4  2 6               2       3   3 5
--R           (- 504a c  - 1008a b c - 84b )d e  + (- 1680a b c  - 560b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2
--R           (- 1680a c  - 2520b c )d e  - 11760b c d e  + 57624c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 3   8          3        2 2    7          2           3  2 6
--R           - 480a b e  + (- 160a c - 240a b )d e  + (- 288a b c - 96a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  3 5              2       3   4 4
--R           (- 144a c  - 288a b c - 24b )d e  + (- 480a b c  - 160b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  5 3          3 6 2         4 7
--R           (- 480a c  - 720b c )d e  - 3360b c d e  + 17424c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             4 8      3     7         3       2 2  2 6
--R       - 105a e  - 60a b d e  + (- 20a c - 30a b )d e
--R     + 
--R             2           3  3 5         2 2        2      4  4 4
--R       (- 36a b c - 12a b )d e  + (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e
--R     + 
--R               2      3   5 3           3      2 2  6 2         3 7         4 8
--R     (- 60a b c  - 20b c)d e  + (- 60a c  - 90b c )d e  - 420b c d e + 2283c d
--R  /
--R           17 8          16 7         2 15 6         3 14 5         4 13 4
--R       840e  x  + 6720d e  x  + 23520d e  x  + 47040d e  x  + 58800d e  x
--R     + 
--R             5 12 3         6 11 2        7 10        8 9
--R       47040d e  x  + 23520d e  x  + 6720d e  x + 840d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542

--S 543 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4 8 8        4   7 7         4 2 6 6         4 3 5 5
--R           840c e x  + 6720c d e x  + 23520c d e x  + 47040c d e x
--R         + 
--R               4 4 4 4         4 5 3 3         4 6 2 2        4 7          4 8
--R         58800c d e x  + 47040c d e x  + 23520c d e x  + 6720c d e x + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     + 
--R                 3 8        4   7  7
--R       (- 3360b c e  + 6720c d e )x
--R     + 
--R                  3        2 2  8           3   7         4 2 6  6
--R       ((- 1680a c  - 2520b c )e  - 11760b c d e  + 35280c d e )x
--R     + 
--R                       2        3   8             3        2 2    7
--R           (- 3360a b c  - 1120b c)e  + (- 3360a c  - 5040b c )d e
--R         + 
--R                     3 2 6         4 3 5
--R           - 23520b c d e  + 86240c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                   2 2          2        4  8               2        3     7
--R           (- 1260a c  - 2520a b c - 210b )e  + (- 4200a b c  - 1400b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  2 6           3 3 5          4 4 4
--R           (- 4200a c  - 6300b c )d e  - 29400b c d e  + 122500c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   2            3  8           2 2          2        4    7
--R           (- 2016a b c - 672a b )e  + (- 1008a c  - 2016a b c - 168b )d e
--R         + 
--R                       2        3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (- 3360a b c  - 1120b c)d e  + (- 3360a c  - 5040b c )d e
--R         + 
--R                     3 4 4          4 5 3
--R           - 23520b c d e  + 107408c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  3        2 2  8           2            3    7
--R           (- 560a c - 840a b )e  + (- 1008a b c - 336a b )d e
--R         + 
--R                  2 2          2       4  2 6               2       3   3 5
--R           (- 504a c  - 1008a b c - 84b )d e  + (- 1680a b c  - 560b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  4 4           3 5 3         4 6 2
--R           (- 1680a c  - 2520b c )d e  - 11760b c d e  + 57624c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 3   8          3        2 2    7          2           3  2 6
--R           - 480a b e  + (- 160a c - 240a b )d e  + (- 288a b c - 96a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  3 5              2       3   4 4
--R           (- 144a c  - 288a b c - 24b )d e  + (- 480a b c  - 160b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  5 3          3 6 2         4 7
--R           (- 480a c  - 720b c )d e  - 3360b c d e  + 17424c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             4 8      3     7         3       2 2  2 6
--R       - 105a e  - 60a b d e  + (- 20a c - 30a b )d e
--R     + 
--R             2           3  3 5         2 2        2      4  4 4
--R       (- 36a b c - 12a b )d e  + (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e
--R     + 
--R               2      3   5 3           3      2 2  6 2         3 7         4 8
--R     (- 60a b c  - 20b c)d e  + (- 60a c  - 90b c )d e  - 420b c d e + 2283c d
--R  /
--R           17 8          16 7         2 15 6         3 14 5         4 13 4
--R       840e  x  + 6720d e  x  + 23520d e  x  + 47040d e  x  + 58800d e  x
--R     + 
--R             5 12 3         6 11 2        7 10        8 9
--R       47040d e  x  + 23520d e  x  + 6720d e  x + 840d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 543

--S 544 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544

--S 545 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545

)clear all

--S 546 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^10
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R        10 10        9 9      2 8 8       3 7 7       4 6 6       5 5 5
--R       e  x   + 10d e x  + 45d e x  + 120d e x  + 210d e x  + 252d e x
--R     + 
--R           6 4 4       7 3 3      8 2 2      9       10
--R       210d e x  + 120d e x  + 45d e x  + 10d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 546

--S 547 of 1784
r0:=-1/9*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^9)+1/2*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^8)-2/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^7)+_
     2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^6)+1/5*(-70*c^4*d^4-b^4*e^4+_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)-_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^9*(d+e*x)^5)+_
     c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^4)-_
     2/3*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^3)+_
     2*c^3*(2*c*d-b*e)/(e^9*(d+e*x)^2)-c^4/(e^9*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R          4 8 8          3 8     4   7  7
--R       - c e x  + (- 2b c e  - 4c d e )x
--R     + 
--R           4    3     2 2  8   14    3   7   28  4 2 6  6
--R       ((- - a c  - 2b c )e  - -- b c d e  - -- c d e )x
--R           3                    3             3
--R     + 
--R                 2    3   8          3     2 2    7       3 2 6      4 3 5  5
--R       ((- 3a b c  - b c)e  + (- 2a c  - 3b c )d e  - 7b c d e  - 14c d e )x
--R     + 
--R              6  2 2   12    2    1  4  8            2    3     7
--R           (- - a c  - -- a b c - - b )e  + (- 3a b c  - b c)d e
--R              5         5         5
--R         + 
--R                  3     2 2  2 6       3 3 5      4 4 4
--R           (- 2a c  - 3b c )d e  - 7b c d e  - 14c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                2      2    3  8      4  2 2   8    2     2  4    7
--R           (- 2a b c - - a b )e  + (- - a c  - - a b c - -- b )d e
--R                       3              5        5         15
--R         + 
--R                    2   2  3   2 6      4    3     2 2  3 5   14    3 4 4
--R           (- 2a b c  - - b c)d e  + (- - a c  - 2b c )d e  - -- b c d e
--R                        3               3                      3
--R         + 
--R             28  4 5 3
--R           - -- c d e
--R              3
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              4  3    6  2 2  8      6  2      2    3    7
--R           (- - a c - - a b )e  + (- - a b c - - a b )d e
--R              7       7              7         7
--R         + 
--R              12  2 2   24    2     2  4  2 6      6      2   2  3   3 5
--R           (- -- a c  - -- a b c - -- b )d e  + (- - a b c  - - b c)d e
--R              35        35         35              7          7
--R         + 
--R              4    3   6  2 2  4 4       3 5 3     4 6 2
--R           (- - a c  - - b c )d e  - 2b c d e  - 4c d e
--R              7        7
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             1  3   8      1  3     3  2 2    7       3  2       1    3  2 6
--R           - - a b e  + (- - a c - -- a b )d e  + (- -- a b c - -- a b )d e
--R             2             7       14                14         14
--R         + 
--R               3  2 2    6    2     1  4  3 5       3      2    1  3   4 4
--R           (- -- a c  - -- a b c - -- b )d e  + (- -- a b c  - -- b c)d e
--R              35        35         70              14          14
--R         + 
--R              1    3    3  2 2  5 3   1    3 6 2    4 7
--R           (- - a c  - -- b c )d e  - - b c d e  - c d e
--R              7        14             2
--R      *
--R         x
--R     + 
--R         1  4 8    1  3     7       1  3     1  2 2  2 6
--R       - - a e  - -- a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         9        18               63       42
--R     + 
--R           1  2       1     3  3 5       1   2 2    2     2     1   4  4 4
--R       (- -- a b c - --- a b )d e  + (- --- a c  - --- a b c - --- b )d e
--R          42         126                105        105         630
--R     + 
--R           1      2    1   3   5 3       1    3    1  2 2  6 2    1    3 7
--R       (- -- a b c  - --- b c)d e  + (- -- a c  - -- b c )d e  - -- b c d e
--R          42          126               63        42             18
--R     + 
--R         1  4 8
--R       - - c d
--R         9
--R  /
--R        18 9       17 8      2 16 7      3 15 6       4 14 5       5 13 4
--R       e  x  + 9d e  x  + 36d e  x  + 84d e  x  + 126d e  x  + 126d e  x
--R     + 
--R          6 12 3      7 11 2     8 10     9 9
--R       84d e  x  + 36d e  x  + 9d e  x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 547

--S 548 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             4 8 8             3 8        4   7  7
--R       - 630c e x  + (- 1260b c e  - 2520c d e )x
--R     + 
--R                 3        2 2  8          3   7        4 2 6  6
--R       ((- 840a c  - 1260b c )e  - 2940b c d e  - 5880c d e )x
--R     + 
--R                       2       3   8             3        2 2    7
--R           (- 1890a b c  - 630b c)e  + (- 1260a c  - 1890b c )d e
--R         + 
--R                    3 2 6        4 3 5
--R           - 4410b c d e  - 8820c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                  2 2          2        4  8               2       3     7
--R           (- 756a c  - 1512a b c - 126b )e  + (- 1890a b c  - 630b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R           (- 1260a c  - 1890b c )d e  - 4410b c d e  - 8820c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   2            3  8          2 2          2       4    7
--R           (- 1260a b c - 420a b )e  + (- 504a c  - 1008a b c - 84b )d e
--R         + 
--R                       2       3   2 6            3        2 2  3 5
--R           (- 1260a b c  - 420b c)d e  + (- 840a c  - 1260b c )d e
--R         + 
--R                    3 4 4        4 5 3
--R           - 2940b c d e  - 5880c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  3        2 2  8          2            3    7
--R           (- 360a c - 540a b )e  + (- 540a b c - 180a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R           (- 216a c  - 432a b c - 36b )d e  + (- 540a b c  - 180b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  4 4          3 5 3        4 6 2
--R           (- 360a c  - 540b c )d e  - 1260b c d e  - 2520c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 3   8         3        2 2    7          2           3  2 6
--R           - 315a b e  + (- 90a c - 135a b )d e  + (- 135a b c - 45a b )d e
--R         + 
--R                 2 2         2      4  3 5              2      3   4 4
--R           (- 54a c  - 108a b c - 9b )d e  + (- 135a b c  - 45b c)d e
--R         + 
--R                   3       2 2  5 3         3 6 2       4 7
--R           (- 90a c  - 135b c )d e  - 315b c d e  - 630c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            4 8      3     7         3       2 2  2 6         2          3  3 5
--R       - 70a e  - 35a b d e  + (- 10a c - 15a b )d e  + (- 15a b c - 5a b )d e
--R     + 
--R            2 2        2     4  4 4             2     3   5 3
--R       (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (- 15a b c  - 5b c)d e
--R     + 
--R               3      2 2  6 2        3 7       4 8
--R       (- 10a c  - 15b c )d e  - 35b c d e - 70c d
--R  /
--R           18 9          17 8         2 16 7         3 15 6         4 14 5
--R       630e  x  + 5670d e  x  + 22680d e  x  + 52920d e  x  + 79380d e  x
--R     + 
--R             5 13 4         6 12 3         7 11 2        8 10        9 9
--R       79380d e  x  + 52920d e  x  + 22680d e  x  + 5670d e  x + 630d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 548

--S 549 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549

--S 550 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550

)clear all

--S 551 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^11
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R        11 11        10 10      2 9 9       3 8 8       4 7 7       5 6 6
--R       e  x   + 11d e  x   + 55d e x  + 165d e x  + 330d e x  + 462d e x
--R     + 
--R           6 5 5       7 4 4       8 3 3      9 2 2      10       11
--R       462d e x  + 330d e x  + 165d e x  + 55d e x  + 11d  e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 551

--S 552 of 1784
r0:=-1/10*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^10)+4/9*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^9)-1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^8)+_
     4/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^7)+1/6*(-70*c^4*d^4-b^4*e^4+_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)-_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^9*(d+e*x)^6)+_
     4/5*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))/_
     (e^9*(d+e*x)^5)-1/2*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^4)+_
     4/3*c^3*(2*c*d-b*e)/(e^9*(d+e*x)^3)-1/2*c^4/(e^9*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  4 8 8      4    3 8   4  4   7  7
--R       - - c e x  + (- - b c e  - - c d e )x
--R         2             3          3
--R     + 
--R              3   3  2 2  8   7    3   7   7  4 2 6  6
--R       ((- a c  - - b c )e  - - b c d e  - - c d e )x
--R                  2           3            3
--R     + 
--R              12      2   4  3   8      6    3   9  2 2    7   14    3 2 6
--R           (- -- a b c  - - b c)e  + (- - a c  - - b c )d e  - -- b c d e
--R               5          5             5        5              5
--R         + 
--R             14  4 3 5
--R           - -- c d e
--R              5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R               2 2       2    1  4  8            2   2  3     7
--R           (- a c  - 2a b c - - b )e  + (- 2a b c  - - b c)d e
--R                              6                      3
--R         + 
--R                 3   3  2 2  2 6   7    3 3 5   7  4 4 4
--R           (- a c  - - b c )d e  - - b c d e  - - c d e
--R                     2             3            3
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              12  2      4    3  8      4  2 2   8    2     2  4    7
--R           (- -- a b c - - a b )e  + (- - a c  - - a b c - -- b )d e
--R               7         7              7        7         21
--R         + 
--R              8      2    8  3   2 6      4    3   6  2 2  3 5   4    3 4 4
--R           (- - a b c  - -- b c)d e  + (- - a c  - - b c )d e  - - b c d e
--R              7          21               7        7             3
--R         + 
--R             4  4 5 3
--R           - - c d e
--R             3
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              1  3    3  2 2  8       9  2       3    3    7
--R           (- - a c - - a b )e  + (- -- a b c - -- a b )d e
--R              2       4              14         14
--R         + 
--R               3  2 2   3    2     1  4  2 6      3      2   1  3   3 5
--R           (- -- a c  - - a b c - -- b )d e  + (- - a b c  - - b c)d e
--R              14        7         28              7          7
--R         + 
--R               3    3    9  2 2  4 4   1    3 5 3   1  4 6 2
--R           (- -- a c  - -- b c )d e  - - b c d e  - - c d e
--R              14        28             2            2
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             4  3   8      1  3    1  2 2    7      1  2       1    3  2 6
--R           - - a b e  + (- - a c - - a b )d e  + (- - a b c - -- a b )d e
--R             9             9       6                7         21
--R         + 
--R               1  2 2    2    2     1   4  3 5       2      2    2  3   4 4
--R           (- -- a c  - -- a b c - --- b )d e  + (- -- a b c  - -- b c)d e
--R              21        21         126              21          63
--R         + 
--R               1    3    1  2 2  5 3   1    3 6 2   1  4 7
--R           (- -- a c  - -- b c )d e  - - b c d e  - - c d e
--R              21        14             9            9
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          1  4 8    2  3     7       1  3     1  2 2  2 6
--R       - -- a e  - -- a b d e  + (- -- a c - -- a b )d e
--R         10        45               90       60
--R     + 
--R           1  2       1     3  3 5       1   2 2    1     2      1   4  4 4
--R       (- -- a b c - --- a b )d e  + (- --- a c  - --- a b c - ---- b )d e
--R          70         210                210        105         1260
--R     + 
--R           1       2    1   3   5 3       1     3    1   2 2  6 2    1    3 7
--R       (- --- a b c  - --- b c)d e  + (- --- a c  - --- b c )d e  - -- b c d e
--R          105          315               210        140             90
--R     + 
--R          1  4 8
--R       - -- c d
--R         90
--R  /
--R        19 10        18 9      2 17 8       3 16 7       4 15 6       5 14 5
--R       e  x   + 10d e  x  + 45d e  x  + 120d e  x  + 210d e  x  + 252d e  x
--R     + 
--R           6 13 4       7 12 3      8 11 2      9 10     10 9
--R       210d e  x  + 120d e  x  + 45d e  x  + 10d e  x + d  e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 552

--S 553 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             4 8 8             3 8        4   7  7
--R       - 630c e x  + (- 1680b c e  - 1680c d e )x
--R     + 
--R                  3        2 2  8          3   7        4 2 6  6
--R       ((- 1260a c  - 1890b c )e  - 2940b c d e  - 2940c d e )x
--R     + 
--R                       2        3   8             3        2 2    7
--R           (- 3024a b c  - 1008b c)e  + (- 1512a c  - 2268b c )d e
--R         + 
--R                    3 2 6        4 3 5
--R           - 3528b c d e  - 3528c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                   2 2          2        4  8               2       3     7
--R           (- 1260a c  - 2520a b c - 210b )e  + (- 2520a b c  - 840b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R           (- 1260a c  - 1890b c )d e  - 2940b c d e  - 2940c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                   2            3  8          2 2          2        4    7
--R           (- 2160a b c - 720a b )e  + (- 720a c  - 1440a b c - 120b )d e
--R         + 
--R                       2       3   2 6            3        2 2  3 5
--R           (- 1440a b c  - 480b c)d e  + (- 720a c  - 1080b c )d e
--R         + 
--R                    3 4 4        4 5 3
--R           - 1680b c d e  - 1680c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  3        2 2  8          2            3    7
--R           (- 630a c - 945a b )e  + (- 810a b c - 270a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 6              2       3   3 5
--R           (- 270a c  - 540a b c - 45b )d e  + (- 540a b c  - 180b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  4 4         3 5 3       4 6 2
--R           (- 270a c  - 405b c )d e  - 630b c d e  - 630c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                 3   8          3        2 2    7          2           3  2 6
--R           - 560a b e  + (- 140a c - 210a b )d e  + (- 180a b c - 60a b )d e
--R         + 
--R                 2 2         2       4  3 5              2      3   4 4
--R           (- 60a c  - 120a b c - 10b )d e  + (- 120a b c  - 40b c)d e
--R         + 
--R                   3      2 2  5 3         3 6 2       4 7
--R           (- 60a c  - 90b c )d e  - 140b c d e  - 140c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             4 8      3     7         3       2 2  2 6         2          3  3 5
--R       - 126a e  - 56a b d e  + (- 14a c - 21a b )d e  + (- 18a b c - 6a b )d e
--R     + 
--R            2 2        2     4  4 4             2     3   5 3
--R       (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (- 12a b c  - 4b c)d e
--R     + 
--R              3     2 2  6 2        3 7       4 8
--R       (- 6a c  - 9b c )d e  - 14b c d e - 14c d
--R  /
--R            19 10           18 9         2 17 8          3 16 7          4 15 6
--R       1260e  x   + 12600d e  x  + 56700d e  x  + 151200d e  x  + 264600d e  x
--R     + 
--R              5 14 5          6 13 4          7 12 3         8 11 2
--R       317520d e  x  + 264600d e  x  + 151200d e  x  + 56700d e  x
--R     + 
--R             9 10         10 9
--R       12600d e  x + 1260d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 553

--S 554 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554

--S 555 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555

)clear all

--S 556 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4/(d+e*x)^12
--R 
--R
--R   (1)
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R  /
--R        12 12        11 11      2 10 10       3 9 9       4 8 8       5 7 7
--R       e  x   + 12d e  x   + 66d e  x   + 220d e x  + 495d e x  + 792d e x
--R     + 
--R         6 6 6       7 5 5       8 4 4       9 3 3      10 2 2      11       12
--R     924d e x  + 792d e x  + 495d e x  + 220d e x  + 66d  e x  + 12d  e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 556

--S 557 of 1784
r0:=-1/11*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4/(e^9*(d+e*x)^11)+2/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^9*(d+e*x)^10)-2/9*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^9*(d+e*x)^9)+_
     1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^9*(d+e*x)^8)+1/7*(-70*c^4*d^4-b^4*e^4+_
     4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)-_
     6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^9*(d+e*x)^7)+_
     2/3*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))/_
     (e^9*(d+e*x)^6)-2/5*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/_
     (e^9*(d+e*x)^5)+c^3*(2*c*d-b*e)/(e^9*(d+e*x)^4)-1/3*c^4/(e^9*(d+e*x)^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R         1  4 8 8         3 8   2  4   7  7
--R       - - c e x  + (- b c e  - - c d e )x
--R         3                      3
--R     + 
--R           4    3   6  2 2  8   7    3   7   14  4 2 6  6
--R       ((- - a c  - - b c )e  - - b c d e  - -- c d e )x
--R           5        5           5            15
--R     + 
--R                    2   2  3   8      4    3   6  2 2    7   7    3 2 6
--R           (- 2a b c  - - b c)e  + (- - a c  - - b c )d e  - - b c d e
--R                        3             5        5             5
--R         + 
--R             14  4 3 5
--R           - -- c d e
--R             15
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R              6  2 2   12    2    1  4  8      10      2   10  3     7
--R           (- - a c  - -- a b c - - b )e  + (- -- a b c  - -- b c)d e
--R              7         7         7             7          21
--R         + 
--R              4    3   6  2 2  2 6      3 3 5   2  4 4 4
--R           (- - a c  - - b c )d e  - b c d e  - - c d e
--R              7        7                        3
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R              3  2      1    3  8      3  2 2   6    2     1  4    7
--R           (- - a b c - - a b )e  + (- - a c  - - a b c - -- b )d e
--R              2         2              7        7         14
--R         + 
--R              5      2    5  3   2 6      2    3   3  2 2  3 5   1    3 4 4
--R           (- - a b c  - -- b c)d e  + (- - a c  - - b c )d e  - - b c d e
--R              7          21               7        7             2
--R         + 
--R             1  4 5 3
--R           - - c d e
--R             3
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R              4  3    2  2 2  8      1  2      1    3    7
--R           (- - a c - - a b )e  + (- - a b c - - a b )d e
--R              9       3              2         6
--R         + 
--R              1  2 2   2    2     1  4  2 6       5      2    5  3   3 5
--R           (- - a c  - - a b c - -- b )d e  + (- -- a b c  - -- b c)d e
--R              7        7         42              21          63
--R         + 
--R               2    3   1  2 2  4 4   1    3 5 3   1  4 6 2
--R           (- -- a c  - - b c )d e  - - b c d e  - - c d e
--R              21        7             6            9
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R             2  3   8       4  3     2  2 2    7       1  2       1    3  2 6
--R           - - a b e  + (- -- a c - -- a b )d e  + (- -- a b c - -- a b )d e
--R             5             45       15                10         30
--R         + 
--R               1  2 2    2    2     1   4  3 5       1      2    1  3   4 4
--R           (- -- a c  - -- a b c - --- b )d e  + (- -- a b c  - -- b c)d e
--R              35        35         210              21          63
--R         + 
--R               2     3    1  2 2  5 3    1    3 6 2    1  4 7
--R           (- --- a c  - -- b c )d e  - -- b c d e  - -- c d e
--R              105        35             30            45
--R      *
--R         x
--R     + 
--R          1  4 8    2  3     7       4   3     2   2 2  2 6
--R       - -- a e  - -- a b d e  + (- --- a c - --- a b )d e
--R         11        55               495       165
--R     + 
--R           1   2       1     3  3 5       1   2 2    2     2      1   4  4 4
--R       (- --- a b c - --- a b )d e  + (- --- a c  - --- a b c - ---- b )d e
--R          110         330                385        385         2310
--R     + 
--R           1       2    1   3   5 3        2     3    1   2 2  6 2    1     3 7
--R       (- --- a b c  - --- b c)d e  + (- ---- a c  - --- b c )d e  - --- b c d e
--R          231          693               1155        385             330
--R     + 
--R          1   4 8
--R       - --- c d
--R         495
--R  /
--R        20 11        19 10      2 18 9       3 17 8       4 16 7       5 15 6
--R       e  x   + 11d e  x   + 55d e  x  + 165d e  x  + 330d e  x  + 462d e  x
--R     + 
--R           6 14 5       7 13 4       8 12 3      9 11 2      10 10     11 9
--R       462d e  x  + 330d e  x  + 165d e  x  + 55d e  x  + 11d  e  x + d  e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 557

--S 558 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              4 8 8             3 8        4   7  7
--R       - 2310c e x  + (- 6930b c e  - 4620c d e )x
--R     + 
--R                  3        2 2  8          3   7        4 2 6  6
--R       ((- 5544a c  - 8316b c )e  - 9702b c d e  - 6468c d e )x
--R     + 
--R                        2        3   8             3        2 2    7
--R           (- 13860a b c  - 4620b c)e  + (- 5544a c  - 8316b c )d e
--R         + 
--R                    3 2 6        4 3 5
--R           - 9702b c d e  - 6468c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     + 
--R                   2 2           2        4  8               2        3     7
--R           (- 5940a c  - 11880a b c - 990b )e  + (- 9900a b c  - 3300b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R           (- 3960a c  - 5940b c )d e  - 6930b c d e  - 4620c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                    2             3  8           2 2          2        4    7
--R           (- 10395a b c - 3465a b )e  + (- 2970a c  - 5940a b c - 495b )d e
--R         + 
--R                       2        3   2 6             3        2 2  3 5
--R           (- 4950a b c  - 1650b c)d e  + (- 1980a c  - 2970b c )d e
--R         + 
--R                    3 4 4        4 5 3
--R           - 3465b c d e  - 2310c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                   3         2 2  8           2             3    7
--R           (- 3080a c - 4620a b )e  + (- 3465a b c - 1155a b )d e
--R         + 
--R                  2 2          2        4  2 6               2       3   3 5
--R           (- 990a c  - 1980a b c - 165b )d e  + (- 1650a b c  - 550b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  4 4          3 5 3       4 6 2
--R           (- 660a c  - 990b c )d e  - 1155b c d e  - 770c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                  3   8          3        2 2    7          2            3  2 6
--R           - 2772a b e  + (- 616a c - 924a b )d e  + (- 693a b c - 231a b )d e
--R         + 
--R                  2 2         2       4  3 5              2       3   4 4
--R           (- 198a c  - 396a b c - 33b )d e  + (- 330a b c  - 110b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  5 3         3 6 2       4 7
--R           (- 132a c  - 198b c )d e  - 231b c d e  - 154c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             4 8       3     7         3       2 2  2 6
--R       - 630a e  - 252a b d e  + (- 56a c - 84a b )d e
--R     + 
--R             2           3  3 5         2 2        2      4  4 4
--R       (- 63a b c - 21a b )d e  + (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e
--R     + 
--R                 2      3   5 3           3      2 2  6 2        3 7       4 8
--R       (- 30a b c  - 10b c)d e  + (- 12a c  - 18b c )d e  - 21b c d e - 14c d
--R  /
--R            20 11           19 10          2 18 9           3 17 8
--R       6930e  x   + 76230d e  x   + 381150d e  x  + 1143450d e  x
--R     + 
--R               4 16 7           5 15 6           6 14 5           7 13 4
--R       2286900d e  x  + 3201660d e  x  + 3201660d e  x  + 2286900d e  x
--R     + 
--R               8 12 3          9 11 2         10 10         11 9
--R       1143450d e  x  + 381150d e  x  + 76230d  e  x + 6930d  e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 558

--S 559 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559

--S 560 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560

)clear all

--S 561 of 1784
t0:=(2+2*x+x^2)/(2+x)
--R 
--R
--R         2
--R        x  + 2x + 2
--R   (1)  -----------
--R           x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 561

--S 562 of 1784
r0:=1/2*x^2+2*log(2+x)
--R 
--R
--R                       2
--R        4log(x + 2) + x
--R   (2)  ----------------
--R                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562

--S 563 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                       2
--R        4log(x + 2) + x
--R   (3)  ----------------
--R                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 563

--S 564 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564

--S 565 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565

)clear all

--S 566 of 1784
t0:=(5+4*x+x^2)/(-2+x)
--R 
--R
--R         2
--R        x  + 4x + 5
--R   (1)  -----------
--R           x - 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 566

--S 567 of 1784
r0:=6*x+1/2*x^2+17*log(2-x)
--R 
--R
--R                          2
--R        34log(- x + 2) + x  + 12x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567

--S 568 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                        2
--R        34log(x - 2) + x  + 12x
--R   (3)  -----------------------
--R                   2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 568

--S 569 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  17log(x - 2) - 17log(- x + 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569

--S 570 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570

)clear all

--S 571 of 1784
t0:=(2+2*x+x^2)/(1+x)^3
--R 
--R
--R            2
--R           x  + 2x + 2
--R   (1)  -----------------
--R         3     2
--R        x  + 3x  + 3x + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 571

--S 572 of 1784
r0:=(-1/2)/(1+x)^2+log(1+x)
--R 
--R
--R           2
--R        (2x  + 4x + 2)log(x + 1) - 1
--R   (2)  ----------------------------
--R                  2
--R                2x  + 4x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572

--S 573 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R           2
--R        (2x  + 4x + 2)log(x + 1) - 1
--R   (3)  ----------------------------
--R                  2
--R                2x  + 4x + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 573

--S 574 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574

--S 575 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575

)clear all

--S 576 of 1784
t0:=(3+3*x+2*x^2)/(1+x)^3
--R 
--R
--R             2
--R           2x  + 3x + 3
--R   (1)  -----------------
--R         3     2
--R        x  + 3x  + 3x + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 576

--S 577 of 1784
r0:=(-1)/(1+x)^2+1/(1+x)+2*log(1+x)
--R 
--R
--R           2
--R        (2x  + 4x + 2)log(x + 1) + x
--R   (2)  ----------------------------
--R                  2
--R                 x  + 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577

--S 578 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R           2
--R        (2x  + 4x + 2)log(x + 1) + x
--R   (3)  ----------------------------
--R                  2
--R                 x  + 2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 578

--S 579 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579

--S 580 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580

)clear all

--S 581 of 1784
t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------
--R                       2
--R                    c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 581

--S 582 of 1784
r0:=e^2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(4*b*d+a*e))*x/c^3+1/2*e^3*(4*c*d-b*e)*_
     x^2/c^2+1/3*e^4*x^3/c+1/2*e*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/c^4-(2*c^4*d^4+b^4*e^4-_
     4*b^2*c*e^3*(b*d+a*e)-4*c^3*d^2*e*(b*d+3*a*e)+_
     2*c^2*e^2*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a^2*e^2))*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2 2        2      4  4             2      3     3
--R           (- 12a c  + 24a b c - 6b )e  + (- 72a b c  + 24b c)d e
--R         + 
--R                 3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R           (72a c  - 36b c )d e  + 24b c d e - 12c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                          3  4           2      2     3        2 2 2      3 3
--R             ((6a b c - 3b )e  + (- 12a c  + 12b c)d e  - 18b c d e  + 12c d e)
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R             3 4 3          2 4      3   3  2
--R           2c e x  + (- 3b c e  + 12c d e )x
--R         + 
--R                   2     2   4        2   3      3 2 2
--R           ((- 6a c  + 6b c)e  - 24b c d e  + 36c d e )x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       4 |          2
--R     6c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582

--S 583 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2 2        2      4  4           2      3     3
--R             (6a c  - 12a b c + 3b )e  + (36a b c  - 12b c)d e
--R           + 
--R                     3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R             (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                               3  4           2      2     3        2 2 2
--R                   (6a b c - 3b )e  + (- 12a c  + 12b c)d e  - 18b c d e
--R                 + 
--R                      3 3
--R                   12c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R               3 4 3          2 4      3   3  2
--R             2c e x  + (- 3b c e  + 12c d e )x
--R           + 
--R                     2     2   4        2   3      3 2 2
--R             ((- 6a c  + 6b c)e  - 24b c d e  + 36c d e )x
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         4 |          2
--R       6c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                 2 2        2      4  4           2      3     3
--R             (12a c  - 24a b c + 6b )e  + (72a b c  - 24b c)d e
--R           + 
--R                     3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R             (- 72a c  + 36b c )d e  - 24b c d e + 12c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                               3  4           2      2     3        2 2 2
--R                   (6a b c - 3b )e  + (- 12a c  + 12b c)d e  - 18b c d e
--R                 + 
--R                      3 3
--R                   12c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R               3 4 3          2 4      3   3  2
--R             2c e x  + (- 3b c e  + 12c d e )x
--R           + 
--R                     2     2   4        2   3      3 2 2
--R             ((- 6a c  + 6b c)e  - 24b c d e  + 36c d e )x
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         4 |        2
--R       6c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 583

--S 584 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              2 2       2     4  4           2     3     3
--R           (2a c  - 4a b c + b )e  + (12a b c  - 4b c)d e
--R         + 
--R                   3     2 2  2 2       3 3      4 4
--R           (- 12a c  + 6b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R              2 2       2      4  4           2     3     3
--R           (4a c  - 8a b c + 2b )e  + (24a b c  - 8b c)d e
--R         + 
--R                   3      2 2  2 2       3 3      4 4
--R           (- 24a c  + 12b c )d e  - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       4 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584

--S 585 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585

--S 586 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R              2 2       2     4  4           2     3     3
--R           (2a c  - 4a b c + b )e  + (12a b c  - 4b c)d e
--R         + 
--R                   3     2 2  2 2       3 3      4 4
--R           (- 12a c  + 6b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R              2 2       2     4  4           2     3     3
--R           (2a c  - 4a b c + b )e  + (12a b c  - 4b c)d e
--R         + 
--R                   3     2 2  2 2       3 3      4 4
--R           (- 12a c  + 6b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      4 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586

--S 587 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587

)clear all

--S 588 of 1784
t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R                  2
--R               c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 588

--S 589 of 1784
r0:=e^2*(3*c*d-b*e)*x/c^2+1/2*e^3*x^2/c+1/2*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(3*b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/c^3-(2*c*d-b*e)*_
     (c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                        3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R         ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                      2  3           2     2 2         2               2 3 2
--R           ((- a c + b )e  - 3b c d e  + 3c d e)log(c x  + b x + a) + c e x
--R         + 
--R                    3     2   2
--R           (- 2b c e  + 6c d e )x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589

--S 590 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       3  3          2     2     2       2 2      3 3
--R           ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                        2  3           2     2 2         2               2 3 2
--R             ((- a c + b )e  - 3b c d e  + 3c d e)log(c x  + b x + a) + c e x
--R           + 
--R                      3     2   2
--R             (- 2b c e  + 6c d e )x
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         3 |          2
--R       2c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                        3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R           ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d )
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                        2  3           2     2 2         2               2 3 2
--R             ((- a c + b )e  - 3b c d e  + 3c d e)log(c x  + b x + a) + c e x
--R           + 
--R                      3     2   2
--R             (- 2b c e  + 6c d e )x
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |        2
--R       2c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 590

--S 591 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     3  3          2     2     2       2 2      3 3
--R         ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                      3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R         ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591

--S 592 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592

--S 593 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                                     +---------+
--R                     3  3          2     2     2       2 2      3 3  |        2
--R         ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )\|4a c - b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                     3  3          2     2     2       2 2      3 3
--R         ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      3 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593

--S 594 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594

)clear all

--S 595 of 1784
t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------
--R             2
--R          c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 595

--S 596 of 1784
r0:=e^2*x/c+1/2*e*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^2-(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(b*d+a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2  2                2 2          2c x + b
--R       ((4a c - 2b )e  + 4b c d e - 4c d )atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                 |          2
--R                                                \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                       +-----------+
--R              2                 2                  2   |          2
--R       ((- b e  + 2c d e)log(c x  + b x + a) + 2c e x)\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596

--S 597 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2  2                2 2
--R           ((2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                         +-----------+
--R                2                 2                  2   |          2
--R         ((- b e  + 2c d e)log(c x  + b x + a) + 2c e x)\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         2 |          2
--R       2c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                              +---------+
--R                                                              |        2
--R                      2  2                2 2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )atan(----------------------)
--R                                                                  2
--R                                                          4a c - b
--R       + 
--R                                                         +---------+
--R                2                 2                  2   |        2
--R         ((- b e  + 2c d e)log(c x  + b x + a) + 2c e x)\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         2 |        2
--R       2c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 597

--S 598 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   2  2                2 2
--R         ((2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                    2  2                2 2          2c x + b
--R       ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598

--S 599 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599

--S 600 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                            +---------+
--R                   2  2                2 2  |        2          2c x + b
--R       ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                              +-----------+
--R                     2  2                2 2  |          2
--R         ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      2 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600

--S 601 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601

)clear all

--S 602 of 1784
t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R            e x + d
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 602

--S 603 of 1784
r0:=1/2*e*log(a+b*x+c*x^2)/c-(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(c*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                              +-----------+
--R                         2c x + b                2            |          2
--R   (2b e - 4c d)atanh(--------------) + e log(c x  + b x + a)\|- 4a c + b
--R                       +-----------+
--R                       |          2
--R                      \|- 4a c + b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                  +-----------+
--R                                  |          2
--R                               2c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603

--S 604 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R           (b e - 2c d)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                               +-----------+
--R                  2            |          2
--R         e log(c x  + b x + a)\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       2c\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                        +---------+
--R                                        |        2
--R                             (2c x + b)\|4a c - b
--R         (- 2b e + 4c d)atan(----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R       + 
--R                               +---------+
--R                  2            |        2
--R         e log(c x  + b x + a)\|4a c - b
--R    /
--R          +---------+
--R          |        2
--R       2c\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 604

--S 605 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         (b e - 2c d)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                               2c x + b
--R       (- 2b e + 4c d)atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     2c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605

--S 606 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606

--S 607 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                      +---------+
--R                      |        2          2c x + b
--R       (- b e + 2c d)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                   +---------+
--R                      +-----------+                |        2
--R                      |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- b e + 2c d)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                       2
--R                                               4a c - b
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |          2  |        2
--R     c\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607

--S 608 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608

)clear all

--S 609 of 1784
t0:=1/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 609

--S 610 of 1784
r0:=-2*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c)
--R 
--R
--R                    2c x + b
--R          2atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R   (2)  - ----------------------
--R               +-----------+
--R               |          2
--R              \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610

--S 611 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                           +-----------+
--R                 2 2                    2  |          2         2     2
--R              (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            + 
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               2
--R            c x  + b x + a
--R    /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R     ,
--R                     +---------+
--R                     |        2
--R          (2c x + b)\|4a c - b
--R    2atan(----------------------)
--R                         2
--R                 4a c - b
--R    -----------------------------]
--R              +---------+
--R              |        2
--R             \|4a c - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 611

--S 612 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       log
--R                                           +-----------+
--R                 2 2                    2  |          2         2     2
--R              (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R            + 
--R                        3
--R              4a b c - b
--R         /
--R               2
--R            c x  + b x + a
--R     + 
--R                 2c x + b
--R       2atanh(--------------)
--R               +-----------+
--R               |          2
--R              \|- 4a c + b
--R  /
--R      +-----------+
--R      |          2
--R     \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612

--S 613 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613

--S 614 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R         +---------+
--R         |        2          2c x + b
--R       2\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                      +---------+
--R         +-----------+                |        2
--R         |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       2\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                          2
--R                                  4a c - b
--R  /
--R      +-----------+ +---------+
--R      |          2  |        2
--R     \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614

--S 615 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615

)clear all

--S 616 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R             3               2
--R        c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 616

--S 617 of 1784
r0:=e*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)-1/2*e*log(a+b*x+c*x^2)/_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)-(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                             2c x + b
--R       (2b e - 4c d)atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                   +-----------+
--R                   2                               |          2
--R       (- e log(c x  + b x + a) + 2e log(e x + d))\|- 4a c + b
--R  /
--R                              +-----------+
--R          2                2  |          2
--R     (2a e  - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617

--S 618 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R           (b e - 2c d)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                     +-----------+
--R                     2                               |          2
--R         (- e log(c x  + b x + a) + 2e log(e x + d))\|- 4a c + b
--R    /
--R                                +-----------+
--R            2                2  |          2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                        +---------+
--R                                        |        2
--R                             (2c x + b)\|4a c - b
--R         (- 2b e + 4c d)atan(----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R       + 
--R                                                     +---------+
--R                     2                               |        2
--R         (- e log(c x  + b x + a) + 2e log(e x + d))\|4a c - b
--R    /
--R                                +---------+
--R            2                2  |        2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 618

--S 619 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         (b e - 2c d)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                               2c x + b
--R       (- 2b e + 4c d)atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R  /
--R                              +-----------+
--R          2                2  |          2
--R     (2a e  - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619

--S 620 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620

--S 621 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                      +---------+
--R                      |        2          2c x + b
--R       (- b e + 2c d)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                   +---------+
--R                      +-----------+                |        2
--R                      |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- b e + 2c d)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                       2
--R                                               4a c - b
--R  /
--R                           +-----------+ +---------+
--R         2              2  |          2  |        2
--R     (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621

--S 622 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622

)clear all

--S 623 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 4       2           3       2               2  2                2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     + 
--R          2
--R       a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 623

--S 624 of 1784
r0:=-e/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))+e*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-1/2*e*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                      2  3           2     2 2                2    2         2
--R           ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e)x + (4a c - 2b )d e  + 4b c d e
--R         + 
--R               2 3
--R           - 4c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                3         2          2       2         2
--R           ((b e  - 2c d e )x + b d e  - 2c d e)log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                   3         2           2       2                     3
--R           ((- 2b e  + 4c d e )x - 2b d e  + 4c d e)log(e x + d) - 2a e
--R         + 
--R                 2       2
--R           2b d e  - 2c d e
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R            2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R         (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x + 2a d e
--R       + 
--R                 2 3             2  3 2         4      2 5
--R         - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624

--S 625 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       2  3           2     2 2               2    2         2
--R             ((2a c - b )e  + 2b c d e  - 2c d e)x + (2a c - b )d e  + 2b c d e
--R           + 
--R                 2 3
--R             - 2c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                  3         2          2       2         2
--R             ((b e  - 2c d e )x + b d e  - 2c d e)log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                     3         2           2       2                     3
--R             ((- 2b e  + 4c d e )x - 2b d e  + 4c d e)log(e x + d) - 2a e
--R           + 
--R                   2       2
--R             2b d e  - 2c d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R              2 5           4             2  2 3         3 2     2 4
--R           (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x
--R         + 
--R             2   4         2 3             2  3 2         4      2 5
--R           2a d e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                          2  3           2     2 2                  2    2
--R             ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e  + 4c d e)x + (- 4a c + 2b )d e
--R           + 
--R                     2      2 3
--R             - 4b c d e + 4c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                  3         2          2       2         2
--R             ((b e  - 2c d e )x + b d e  - 2c d e)log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                     3         2           2       2                     3
--R             ((- 2b e  + 4c d e )x - 2b d e  + 4c d e)log(e x + d) - 2a e
--R           + 
--R                   2       2
--R             2b d e  - 2c d e
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R              2 5           4             2  2 3         3 2     2 4
--R           (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x
--R         + 
--R             2   4         2 3             2  3 2         4      2 5
--R           2a d e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 625

--S 626 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   2  2                2 2
--R         ((2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                    2  2                2 2          2c x + b
--R       ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                               +-----------+
--R        2 4           3             2  2 2         3      2 4  |          2
--R     (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626

--S 627 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627

--S 628 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                            +---------+
--R                   2  2                2 2  |        2          2c x + b
--R       ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                              +-----------+
--R                     2  2                2 2  |          2
--R         ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R                                                              +-----------+
--R         2 4           3            2  2 2         3     2 4  |          2
--R       (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b
--R    *
--R        +---------+
--R        |        2
--R       \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628

--S 629 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629

)clear all

--S 630 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          3 5       3         2  4       3         2       2   3
--R       c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R              2       2       3  2        2       3        3
--R       (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 630

--S 631 of 1784
r0:=-1/2*e/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)-e*(2*c*d-b*e)/_
     ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))+e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(3*b*d+a*e))*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3-_
     1/2*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*log(a+b*x+_
     c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3-(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
     ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                          3  5         2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R           ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R         + 
--R                           3    4         2      2   2 3        2 3 2     3 4
--R           ((- 12a b c + 4b )d e  + (24a c  - 12b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R         + 
--R                         3  2 3         2     2   3 2       2 4      3 5
--R           (- 6a b c + 2b )d e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                        2  5           4     2 2 3  2
--R               ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )x
--R             + 
--R                          2    4         2 3     2 3 2             2  2 3
--R               ((2a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 6c d e )x + (a c - b )d e
--R             + 
--R                     3 2     2 4
--R               3b c d e  - 3c d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                            2  5           4     2 2 3  2
--R               ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e )x
--R             + 
--R                            2    4          2 3      2 3 2
--R               ((- 4a c + 4b )d e  - 12b c d e  + 12c d e )x
--R             + 
--R                           2  2 3         3 2     2 4
--R               (- 2a c + 2b )d e  - 6b c d e  + 6c d e
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         + 
--R                  5               2    4         2 3     2 3 2      2 5
--R           (2a b e  + (- 4a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 4c d e )x - a e
--R         + 
--R                   4               2  2 3         3 2     2 4
--R           4a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 8b c d e  - 5c d e
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R               3 8     2     7      2        2  2 6                  3  3 5
--R             2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R           + 
--R                  2     2   4 4       2 5 3     3 6 2
--R             (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 2c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R               3   7      2   2 6       2         2  3 5                  3  4 4
--R             4a d e  - 12a b d e  + (12a c + 12a b )d e  + (- 24a b c - 4b )d e
--R           + 
--R                   2      2   5 3        2 6 2     3 7
--R             (12a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R           3 2 6     2   3 5      2        2  4 4                  3  5 3
--R         2a d e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R       + 
--R              2     2   6 2       2 7      3 8
--R         (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631

--S 632 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         3  5          2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e )x
--R           + 
--R                          3    4           2     2   2 3       2 3 2     3 4
--R             ((6a b c - 2b )d e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)x
--R           + 
--R                        3  2 3          2     2   3 2       2 4      3 5
--R             (3a b c - b )d e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                          2  5           4     2 2 3  2
--R                 ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )x
--R               + 
--R                            2    4         2 3     2 3 2             2  2 3
--R                 ((2a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 6c d e )x + (a c - b )d e
--R               + 
--R                       3 2     2 4
--R                 3b c d e  - 3c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                              2  5           4     2 2 3  2
--R                 ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e )x
--R               + 
--R                              2    4          2 3      2 3 2
--R                 ((- 4a c + 4b )d e  - 12b c d e  + 12c d e )x
--R               + 
--R                             2  2 3         3 2     2 4
--R                 (- 2a c + 2b )d e  - 6b c d e  + 6c d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           + 
--R                    5               2    4         2 3     2 3 2      2 5
--R             (2a b e  + (- 4a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 4c d e )x - a e
--R           + 
--R                     4               2  2 3         3 2     2 4
--R             4a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 8b c d e  - 5c d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                 3 8     2     7      2        2  2 6                  3  3 5
--R               2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R             + 
--R                    2     2   4 4       2 5 3     3 6 2
--R               (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 2c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                 3   7      2   2 6       2         2  3 5
--R               4a d e  - 12a b d e  + (12a c + 12a b )d e
--R             + 
--R                            3  4 4         2      2   5 3        2 6 2     3 7
--R             (- 24a b c - 4b )d e  + (12a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             3 2 6     2   3 5      2        2  4 4                  3  5 3
--R           2a d e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R         + 
--R                2     2   6 2       2 7      3 8
--R           (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                          3  5           2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e )x
--R           + 
--R                              3    4           2      2   2 3        2 3 2
--R                 (12a b c - 4b )d e  + (- 24a c  + 12b c)d e  - 12b c d e
--R               + 
--R                   3 4
--R                 8c d e
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                         3  2 3           2     2   3 2       2 4      3 5
--R             (6a b c - 2b )d e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                          2  5           4     2 2 3  2
--R                 ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )x
--R               + 
--R                            2    4         2 3     2 3 2             2  2 3
--R                 ((2a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 6c d e )x + (a c - b )d e
--R               + 
--R                       3 2     2 4
--R                 3b c d e  - 3c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                              2  5           4     2 2 3  2
--R                 ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e )x
--R               + 
--R                              2    4          2 3      2 3 2
--R                 ((- 4a c + 4b )d e  - 12b c d e  + 12c d e )x
--R               + 
--R                             2  2 3         3 2     2 4
--R                 (- 2a c + 2b )d e  - 6b c d e  + 6c d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           + 
--R                    5               2    4         2 3     2 3 2      2 5
--R             (2a b e  + (- 4a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 4c d e )x - a e
--R           + 
--R                     4               2  2 3         3 2     2 4
--R             4a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 8b c d e  - 5c d e
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                 3 8     2     7      2        2  2 6                  3  3 5
--R               2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R             + 
--R                    2     2   4 4       2 5 3     3 6 2
--R               (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 2c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                 3   7      2   2 6       2         2  3 5
--R               4a d e  - 12a b d e  + (12a c + 12a b )d e
--R             + 
--R                            3  4 4         2      2   5 3        2 6 2     3 7
--R             (- 24a b c - 4b )d e  + (12a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             3 2 6     2   3 5      2        2  4 4                  3  5 3
--R           2a d e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R         + 
--R                2     2   6 2       2 7      3 8
--R           (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 632

--S 633 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     3  3          2     2     2       2 2      3 3
--R         ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                      3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R         ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R           3 6     2     5      2        2  2 4                  3  3 3
--R         2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R       + 
--R              2     2   4 2       2 5      3 6
--R         (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633

--S 634 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634

--S 635 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                                     +---------+
--R                     3  3          2     2     2       2 2      3 3  |        2
--R         ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )\|4a c - b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                     3  3          2     2     2       2 2      3 3
--R         ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R          3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R         a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R       + 
--R              2     2   4 2       2 5     3 6
--R         (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R    *
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635

--S 636 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636

)clear all

--S 637 of 1784
t0:=(d+e*x)^5/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R            2 4         3            2  2             2
--R           c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 637

--S 638 of 1784
r0:=e^2*(12*c^3*d^3-3*b^3*e^3-10*c^2*d*e*(b*d+3*a*e)+b*c*e^2*(10*b*d+_
     11*a*e))*x/(c^3*(b^2-4*a*c))+1/2*e^3*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     2*c*e*(5*b*d+4*a*e))*x^2/(c^2*(b^2-4*a*c))+e^4*(2*c*d-b*e)*x^3/_
     (c*(b^2-4*a*c))-(d+e*x)^4*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (a+b*x+c*x^2))+(2*c*d-b*e)*(2*c^4*d^4-3*b^4*e^4-_
     4*c^3*d^2*e*(b*d-5*a*e)+4*b^2*c*e^3*(b*d+5*a*e)-_
     2*c^2*e^2*(b^2*d^2+10*a*b*d*e+15*a^2*e^2))*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(c^4*(b^2-4*a*c)^(3/2))+1/2*e^3*(10*c^2*d^2+_
     3*b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R 
--R
--R   (2)
--R                     2   3        3 2     5   5
--R               (- 60a b c  + 40a b c  - 6b c)e
--R             + 
--R                    2 4         2 3      4 2    4            4      3 3  2 3
--R               (120a c  - 120a b c  + 20b c )d e  + (120a b c  - 20b c )d e
--R             + 
--R                      5 3 2        5 4      6 5
--R               - 80a c d e  + 20b c d e - 8c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     2 2 2        4      6  5
--R               (- 60a b c  + 40a b c - 6b )e
--R             + 
--R                    2   3         3 2      5     4          2 3      4 2  2 3
--R               (120a b c  - 120a b c  + 20b c)d e  + (120a b c  - 20b c )d e
--R             + 
--R                        4 3 2      2 4 4        5 5
--R               - 80a b c d e  + 20b c d e - 8b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3   2      2 3        5  5
--R           (- 60a b c  + 40a b c - 6a b )e
--R         + 
--R                3 3       2 2 2        4     4        2   3        3 2  2 3
--R           (120a c  - 120a b c  + 20a b c)d e  + (120a b c  - 20a b c )d e
--R         + 
--R                2 4 3 2          4 4        5 5
--R           - 80a c d e  + 20a b c d e - 8a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                        2 3        2 2     4   5             3      3 2    4
--R                   (- 8a c  + 14a b c  - 3b c)e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R                 + 
--R                         4      2 3  2 3
--R                   (40a c  - 10b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        2   2        3      5  5           2 2      4     4
--R                   (- 8a b c  + 14a b c - 3b )e  + (- 40a b c  + 10b c)d e
--R                 + 
--R                           3      3 2  2 3
--R                   (40a b c  - 10b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    3 2      2 2        4  5         2   2        3     4
--R               (- 8a c  + 14a b c - 3a b )e  + (- 40a b c  + 10a b c)d e
--R             + 
--R                   2 3        2 2  2 3
--R               (40a c  - 10a b c )d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                4    2 3  5 4
--R           (4a c  - b c )e x
--R         + 
--R                      3     3 2  5         4      2 3    4  3
--R           ((- 12a b c  + 3b c )e  + (40a c  - 10b c )d e )x
--R         + 
--R                  2 3        2 2     4   5           3      3 2    4
--R               (8a c  - 25a b c  + 6b c)e  + (70a b c  - 20b c )d e
--R             + 
--R                       4      2 3  2 3        4 3 2      5 4
--R               (- 40a c  + 20b c )d e  - 20b c d e  + 16c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     2   2       3   5       2 3        2 2    4          3 2 3
--R               (- 22a b c  + 6a b c)e  + (60a c  - 20a b c )d e  + 20a b c d e
--R             + 
--R                      4 3 2       4 4      5 5
--R               - 40a c d e  + 6b c d e + 4c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 4 4        4 5
--R           - 4a c d e + 2b c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                                +-----------+
--R           6     2 5  2          5     3 4       2 5       2 4  |          2
--R     ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638

--S 639 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2   3        3 2     5   5
--R                 (30a b c  - 20a b c  + 3b c)e
--R               + 
--R                       2 4        2 3      4 2    4             4      3 3  2 3
--R                 (- 60a c  + 60a b c  - 10b c )d e  + (- 60a b c  + 10b c )d e
--R               + 
--R                      5 3 2        5 4      6 5
--R                 40a c d e  - 10b c d e + 4c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     2 2 2        4      6  5
--R                 (30a b c  - 20a b c + 3b )e
--R               + 
--R                       2   3        3 2      5     4           2 3      4 2  2 3
--R                 (- 60a b c  + 60a b c  - 10b c)d e  + (- 60a b c  + 10b c )d e
--R               + 
--R                        4 3 2      2 4 4        5 5
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--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 3   2      2 3        5  5
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--R           + 
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--R           + 
--R                2 4 3 2          4 4        5 5
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--R        *
--R           log
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--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                          2 3        2 2     4   5             3      3 2    4
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--R                *
--R                    2
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--R               + 
--R                          2   2        3      5  5           2 2      4     4
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--R                   + 
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--R                *
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--R                      3 2      2 2        4  5         2   2        3     4
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--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                  4    2 3  5 4
--R             (4a c  - b c )e x
--R           + 
--R                        3     3 2  5         4      2 3    4  3
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--R           + 
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--R             ((4a c  - 17a b c  + 4b c)e  + (40a b c  - 10b c )d e )x
--R           + 
--R                       2   2        3      5  5
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--R               + 
--R                     2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
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--R               + 
--R                         4      2 3  3 2        4 4      5 5
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--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  3 2     2 2        4  5         2   2        3     4
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--R           + 
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--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                                  +-----------+
--R             6     2 5  2          5     3 4       2 5       2 4  |          2
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--R     ,
--R
--R                     2   3        3 2     5   5
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--R               + 
--R                        2 4         2 3      4 2    4
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--R               + 
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--R               x
--R           + 
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--R               + 
--R                        2   3         3 2      5     4
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--R               + 
--R                        2 3      4 2  2 3          4 3 2      2 4 4        5 5
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--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 3   2      2 3        5  5
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--R           + 
--R                    3 3       2 2 2        4     4
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--R           + 
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--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
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--R           atan(----------------------)
--R                               2
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--R       + 
--R                          2 3        2 2     4   5             3      3 2    4
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--R                           4      2 3  2 3
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--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          2   2        3      5  5           2 2      4     4
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--R                             3      3 2  2 3
--R                     (40a b c  - 10b c )d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      3 2      2 2        4  5         2   2        3     4
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--R                     2 3        2 2  2 3
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--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                  4    2 3  5 4
--R             (4a c  - b c )e x
--R           + 
--R                        3     3 2  5         4      2 3    4  3
--R             ((- 12a b c  + 3b c )e  + (40a c  - 10b c )d e )x
--R           + 
--R                 2 3        2 2     4   5           3      3 2    4  2
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--R           + 
--R                       2   2        3      5  5
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--R               + 
--R                     2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
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--R               + 
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--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  3 2     2 2        4  5         2   2        3     4
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--R            +---------+
--R            |        2
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--R    /
--R                                                                  +---------+
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 639

--S 640 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
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--R      *
--R         log
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--R                   2 2                    2  |          2         2     2
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--R              + 
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--R           /
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--R     + 
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--R         + 
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--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                2 2       2      4  5             2      3     4
--R           (- 4a c  + 8a b c - 2b )e  + (- 30a b c  + 10b c)d e
--R         + 
--R                 3      2 2  2 3        3 3 2      4 4
--R           (40a c  - 20b c )d e  + 20b c d e  - 16c d e
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+
--R          5     2 4  |          2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640

--S 641 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641

--S 642 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R               2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
--R           (30a b c  - 20a b c + 3b )e  + (- 60a c  + 60a b c  - 10b c)d e
--R         + 
--R                     3      3 2  2 3        4 3 2        4 4      5 5
--R           (- 60a b c  + 10b c )d e  + 40a c d e  - 10b c d e + 4c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R               2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
--R           (30a b c  - 20a b c + 3b )e  + (- 60a c  + 60a b c  - 10b c)d e
--R         + 
--R                     3      3 2  2 3        4 3 2        4 4      5 5
--R           (- 60a b c  + 10b c )d e  + 40a c d e  - 10b c d e + 4c d
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     + 
--R                2 2       2     4  5             2     3     4
--R           (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 15a b c  + 5b c)d e
--R         + 
--R                 3      2 2  2 3        3 3 2     4 4
--R           (20a c  - 10b c )d e  + 10b c d e  - 8c d e
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          5    2 4  |          2  |        2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642

--S 643 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643

)clear all

--S 644 of 1784
t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R            4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R           e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 644

--S 645 of 1784
r0:=2*e^2*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(2*b*d+3*a*e))*x/(c^2*(b^2-4*a*c))+_
     e^3*(2*c*d-b*e)*x^2/(c*(b^2-4*a*c))-(d+e*x)^3*_
     (b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
     2*(2*c^4*d^4-b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(b*d-3*a*e)-_
     6*a*c^2*e^3*(2*b*d+a*e)+2*b^2*c*e^3*(b*d+3*a*e))*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*(b^2-4*a*c)^(3/2))+_
     e^3*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2 3        2 2     4   4           3     3 2    3
--R               (12a c  - 12a b c  + 2b c)e  + (24a b c  - 4b c )d e
--R             + 
--R                      4 2 2       4 3      5 4
--R               - 24a c d e  + 8b c d e - 4c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   2   2        3      5  4         2 2     4     3
--R               (12a b c  - 12a b c + 2b )e  + (24a b c  - 4b c)d e
--R             + 
--R                        3 2 2     2 3 3        4 4
--R               - 24a b c d e  + 8b c d e - 4b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3 2      2 2        4  4       2   2       3     3      2 3 2 2
--R           (12a c  - 12a b c + 2a b )e  + (24a b c  - 4a b c)d e  - 24a c d e
--R         + 
--R                 3 3        4 4
--R           8a b c d e - 4a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                         2    3   4        3     2 2    3  2
--R               ((- 4a b c  + b c)e  + (8a c  - 2b c )d e )x
--R             + 
--R                       2     4  4          2     3     3          2         3  4
--R               ((- 4a b c + b )e  + (8a b c  - 2b c)d e )x + (- 4a b c + a b )e
--R             + 
--R                  2 2       2     3
--R               (8a c  - 2a b c)d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                3    2 2  4 3
--R           (4a c  - b c )e x
--R         + 
--R                   2     3   4          3     2 2    3       3 2 2     4 3   2
--R           ((7a b c  - 2b c)e  + (- 8a c  + 4b c )d e  - 6b c d e  + 6c d e)x
--R         + 
--R               2 2       2   4         2   3        3 2 2       3 3      4 4
--R           ((6a c  - 2a b c)e  + 4a b c d e  - 12a c d e  + 2b c d e + 2c d )x
--R         + 
--R                 3 3       3 4
--R           - 2a c d e + b c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                             +-----------+
--R           5    2 4  2          4    3 3       2 4      2 3  |          2
--R     ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645

--S 646 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2 3       2 2    4   4           3     3 2    3        4 2 2
--R                 (6a c  - 6a b c  + b c)e  + (12a b c  - 2b c )d e  - 12a c d e
--R               + 
--R                     4 3      5 4
--R                 4b c d e - 2c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    2   2       3     5  4         2 2     4     3
--R                 (6a b c  - 6a b c + b )e  + (12a b c  - 2b c)d e
--R               + 
--R                          3 2 2     2 3 3        4 4
--R                 - 12a b c d e  + 4b c d e - 2b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                3 2     2 2       4  4       2   2       3     3      2 3 2 2
--R             (6a c  - 6a b c + a b )e  + (12a b c  - 2a b c)d e  - 12a c d e
--R           + 
--R                   3 3        4 4
--R             4a b c d e - 2a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                           2    3   4        3     2 2    3  2
--R                 ((- 4a b c  + b c)e  + (8a c  - 2b c )d e )x
--R               + 
--R                         2     4  4          2     3     3
--R                 ((- 4a b c + b )e  + (8a b c  - 2b c)d e )x
--R               + 
--R                      2         3  4      2 2       2     3
--R                 (- 4a b c + a b )e  + (8a c  - 2a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                  3    2 2  4 3          2    3   4 2
--R             (4a c  - b c )e x  + (4a b c  - b c)e x
--R           + 
--R                    2 2       2     4  4           2     3     3
--R                 (6a c  - 5a b c + b )e  + (12a b c  - 4b c)d e
--R               + 
--R                         3     2 2  2 2       3 3      4 4
--R                 (- 12a c  + 6b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  2         3  4      2 2       2     3         2 2 2       3 3
--R             (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e  - 8a c d e
--R           + 
--R                3 4
--R             b c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                               +-----------+
--R             5    2 4  2          4    3 3       2 4      2 3  |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                       2 3        2 2     4   4             3     3 2    3
--R                 (- 12a c  + 12a b c  - 2b c)e  + (- 24a b c  + 4b c )d e
--R               + 
--R                      4 2 2       4 3      5 4
--R                 24a c d e  - 8b c d e + 4c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       2   2        3      5  4           2 2     4     3
--R                 (- 12a b c  + 12a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 4b c)d e
--R               + 
--R                        3 2 2     2 3 3        4 4
--R                 24a b c d e  - 8b c d e + 4b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   3 2      2 2        4  4         2   2       3     3
--R             (- 12a c  + 12a b c - 2a b )e  + (- 24a b c  + 4a b c)d e
--R           + 
--R                2 3 2 2         3 3        4 4
--R             24a c d e  - 8a b c d e + 4a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                           2    3   4        3     2 2    3  2
--R                 ((- 4a b c  + b c)e  + (8a c  - 2b c )d e )x
--R               + 
--R                         2     4  4          2     3     3
--R                 ((- 4a b c + b )e  + (8a b c  - 2b c)d e )x
--R               + 
--R                      2         3  4      2 2       2     3
--R                 (- 4a b c + a b )e  + (8a c  - 2a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                  3    2 2  4 3          2    3   4 2
--R             (4a c  - b c )e x  + (4a b c  - b c)e x
--R           + 
--R                    2 2       2     4  4           2     3     3
--R                 (6a c  - 5a b c + b )e  + (12a b c  - 4b c)d e
--R               + 
--R                         3     2 2  2 2       3 3      4 4
--R                 (- 12a c  + 6b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  2         3  4      2 2       2     3         2 2 2       3 3
--R             (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e  - 8a c d e
--R           + 
--R                3 4
--R             b c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                               +---------+
--R             5    2 4  2          4    3 3       2 4      2 3  |        2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 646

--S 647 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              2 2       2     4  4           2     3     3        3 2 2
--R           (6a c  - 6a b c + b )e  + (12a b c  - 2b c)d e  - 12a c d e
--R         + 
--R               3 3      4 4
--R           4b c d e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                 2 2        2      4  4             2     3     3        3 2 2
--R           (- 12a c  + 12a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 4b c)d e  + 24a c d e
--R         + 
--R                 3 3      4 4
--R           - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                                   +-----------+
--R                   3  4        2     2     3       2 2 2     3 3   |          2
--R     ((- 3a b c + b )e  + (8a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 6c d e)\|- 4a c + b
--R  /
--R                    +-----------+
--R          4    2 3  |          2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647

--S 648 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648

--S 649 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                 2 2        2      4  4             2     3     3        3 2 2
--R           (- 12a c  + 12a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 4b c)d e  + 24a c d e
--R         + 
--R                 3 3      4 4
--R           - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R                 2 2        2      4  4             2     3     3        3 2 2
--R           (- 12a c  + 12a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 4b c)d e  + 24a c d e
--R         + 
--R                 3 3      4 4
--R           - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     + 
--R                       3  4        2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((- 3a b c + b )e  + (8a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 6c d e)
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          4    2 3  |          2  |        2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649

--S 650 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650

)clear all

--S 651 of 1784
t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                 3 3       2 2     2       3
--R                e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 651

--S 652 of 1784
r0:=e^2*(2*c*d-b*e)*x/(c*(b^2-4*a*c))-(d+e*x)^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     ((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-_
     2*c*e*(b*d-3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
     (c^2*(b^2-4*a*c)^(3/2))+1/2*e^3*log(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2     3   3        3   2        3 2      4 3  2
--R           ((12a b c  - 2b c)e  - 24a c d e  + 12b c d e - 8c d )x
--R         + 
--R                  2      4  3          2   2      2 2 2        3 3
--R           ((12a b c - 2b )e  - 24a b c d e  + 12b c d e - 8b c d )x
--R         + 
--R               2          3  3      2 2   2          2 2        3 3
--R           (12a b c - 2a b )e  - 24a c d e  + 12a b c d e - 8a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                   2    2   3 2              3  3       2       2  3
--R             ((4a c  - b c)e x  + (4a b c - b )e x + (4a c - a b )e )
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                   2     2   3       2   2     3 2   2
--R           ((- 4a c  + 2b c)e  - 6b c d e  + 8c d e)x
--R         + 
--R                    3        2   2       2 2      3 3         2 2        2 3
--R           (2a b c e  - 12a c d e  + 2b c d e + 4c d )x - 4a c d e + 2b c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                                +-----------+
--R           4     2 3  2          3     3 2       2 3       2 2  |          2
--R     ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652

--S 653 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2    3   3        3   2       3 2      4 3  2
--R             ((6a b c  - b c)e  - 12a c d e  + 6b c d e - 4c d )x
--R           + 
--R                   2     4  3          2   2     2 2 2        3 3
--R             ((6a b c - b )e  - 12a b c d e  + 6b c d e - 4b c d )x
--R           + 
--R                2         3  3      2 2   2         2 2        3 3
--R             (6a b c - a b )e  - 12a c d e  + 6a b c d e - 4a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                     2    2   3 2              3  3       2       2  3
--R               ((4a c  - b c)e x  + (4a b c - b )e x + (4a c - a b )e )
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                          3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R             ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d )x
--R           + 
--R                2        2  3             2        2 2        2 3
--R             (4a c - 2a b )e  + 6a b c d e  - 12a c d e + 2b c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                                  +-----------+
--R             4     2 3  2          3     3 2       2 3       2 2  |          2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                        2     3   3        3   2        3 2      4 3  2
--R             ((- 12a b c  + 2b c)e  + 24a c d e  - 12b c d e + 8c d )x
--R           + 
--R                      2      4  3          2   2      2 2 2        3 3
--R             ((- 12a b c + 2b )e  + 24a b c d e  - 12b c d e + 8b c d )x
--R           + 
--R                   2          3  3      2 2   2          2 2        3 3
--R             (- 12a b c + 2a b )e  + 24a c d e  - 12a b c d e + 8a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                     2    2   3 2              3  3       2       2  3
--R               ((4a c  - b c)e x  + (4a b c - b )e x + (4a c - a b )e )
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                          3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R             ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d )x
--R           + 
--R                2        2  3             2        2 2        2 3
--R             (4a c - 2a b )e  + 6a b c d e  - 12a c d e + 2b c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                                  +---------+
--R             4     2 3  2          3     3 2       2 3       2 2  |        2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 653

--S 654 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     3  3        2   2       2 2      3 3
--R         ((6a b c - b )e  - 12a c d e  + 6b c d e - 4c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                         3  3        2   2        2 2      3 3
--R         ((- 12a b c + 2b )e  + 24a c d e  - 12b c d e + 8c d )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                             +-----------+
--R                  2  3           2     2 2   |          2
--R       ((4a c - 2b )e  + 6b c d e  - 8c d e)\|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+
--R          3     2 2  |          2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654

--S 655 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655

--S 656 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                             +---------+
--R                       3  3        2   2       2 2      3 3  |        2
--R         ((- 6a b c + b )e  + 12a c d e  - 6b c d e + 4c d )\|4a c - b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                             +-----------+
--R                       3  3        2   2       2 2      3 3  |          2
--R         ((- 6a b c + b )e  + 12a c d e  - 6b c d e + 4c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     + 
--R                                            +-----------+ +---------+
--R                 2  3           2     2 2   |          2  |        2
--R       ((2a c - b )e  + 3b c d e  - 4c d e)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          3    2 2  |          2  |        2
--R     (4a c  - b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656

--S 657 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657

)clear all

--S 658 of 1784
t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                      2 2             2
--R                     e x  + 2d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 658

--S 659 of 1784
r0:=-(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
     4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2                2 2  2            2     2            2
--R           (- 4a c e  + 4b c d e - 4c d )x  + (- 4a b e  + 4b d e - 4b c d )x
--R         + 
--R               2 2                    2
--R           - 4a e  + 4a b d e - 4a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                                  +-----------+
--R              2           2          2       2                 2  |          2
--R       ((- b e  + 2c d e)x  + (- 2a e  + 2c d )x - 2a d e + b d )\|- 4a c + b
--R  /
--R                                                      +-----------+
--R           2    2   2              3       2       2  |          2
--R     ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659

--S 660 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2 2       2        3 2  2            2     2            2 2
--R             (2a c e  - 2b c d e + 2c d )x  + (2a b c e  - 2b c d e + 2b c d )x
--R           + 
--R               2   2                    2 2
--R             2a c e  - 2a b c d e + 2a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                        2  2                2 2          2                   2
--R           (((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )x + a b e  - 4a c d e + b c d )
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                             +-----------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                  2 2       2        3 2  2            2     2            2 2
--R             (4a c e  - 4b c d e + 4c d )x  + (4a b c e  - 4b c d e + 4b c d )x
--R           + 
--R               2   2                    2 2
--R             4a c e  - 4a b c d e + 4a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                        2  2                2 2          2                   2
--R           (((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )x + a b e  - 4a c d e + b c d )
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                             +---------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |        2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 660

--S 661 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                2                2 2
--R         (2a c e  - 2b c d e + 2c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R              2                2 2          2c x + b
--R       (4a c e  - 4b c d e + 4c d )atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R     + 
--R                       +-----------+
--R           2           |          2
--R       (b e  - 2c d e)\|- 4a c + b
--R  /
--R                   +-----------+
--R          2    2   |          2
--R     (4a c  - b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661

--S 662 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662

--S 663 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                    +---------+
--R              2                2 2  |        2          2c x + b
--R       (4a c e  - 4b c d e + 4c d )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                      |          2
--R                                                     \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                                 +---------+
--R                                    +-----------+                |        2
--R              2                2 2  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (4a c e  - 4b c d e + 4c d )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                     2
--R                                                             4a c - b
--R     + 
--R                       +-----------+ +---------+
--R           2           |          2  |        2
--R       (b e  - 2c d e)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                   +-----------+ +---------+
--R          2    2   |          2  |        2
--R     (4a c  - b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663

--S 664 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664

)clear all

--S 665 of 1784
t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                           e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 665

--S 666 of 1784
r0:=(-b*d+2*a*e-(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+2*(2*c*d-b*e)*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                      2   2      2
--R         ((2b c e - 4c d)x  + (2b e - 4b c d)x + 2a b e - 4a c d)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                      +-----------+
--R                                      |          2
--R       ((- b e + 2c d)x - 2a e + b d)\|- 4a c + b
--R  /
--R                                                      +-----------+
--R           2    2   2              3       2       2  |          2
--R     ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666

--S 667 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       2   2     2
--R           ((b c e - 2c d)x  + (b e - 2b c d)x + a b e - 2a c d)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R         ((- b e + 2c d)x - 2a e + b d)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                        +-----------+
--R             2    2   2              3       2       2  |          2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                          2   2        2
--R           ((- 2b c e + 4c d)x  + (- 2b e + 4b c d)x - 2a b e + 4a c d)
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                                        +---------+
--R                                        |        2
--R         ((- b e + 2c d)x - 2a e + b d)\|4a c - b
--R    /
--R                                                        +---------+
--R             2    2   2              3       2       2  |        2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 667

--S 668 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         (b e - 2c d)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                               2c x + b
--R       (- 2b e + 4c d)atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668

--S 669 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669

--S 670 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       +---------+
--R                       |        2          2c x + b
--R       (- 2b e + 4c d)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                    +---------+
--R                       +-----------+                |        2
--R                       |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 2b e + 4c d)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                        2
--R                                                4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670

--S 671 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671

)clear all

--S 672 of 1784
t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 672

--S 673 of 1784
r0:=(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+4*c*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                               +-----------+
--R        2 2                          2c x + b                  |          2
--R   (- 4c x  - 4b c x - 4a c)atanh(--------------) + (2c x + b)\|- 4a c + b
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                  \|- 4a c + b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                          +-----------+
--R               2    2   2              3       2       2  |          2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673

--S 674 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R              2 2
--R           (2c x  + 2b c x + 2a c)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                    +-----------+
--R                    |          2
--R         (2c x + b)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                        +-----------+
--R             2    2   2              3       2       2  |          2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R     ,
--R                                           +---------+
--R                                           |        2                +---------+
--R       2 2                      (2c x + b)\|4a c - b                 |        2
--R    (4c x  + 4b c x + 4a c)atan(----------------------) + (2c x + b)\|4a c - b
--R                                               2
--R                                       4a c - b
--R    ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                             +---------+
--R                  2    2   2              3       2       2  |        2
--R            ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 674

--S 675 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R         2c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                   2c x + b
--R       4c atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R                \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675

--S 676 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676

--S 677 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R       4c\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       4c\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677

--S 678 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 678

)clear all

--S 679 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2   5              2   4             2             3
--R       c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R     + 
--R                          2    2     2                2
--R       (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 679

--S 680 of 1784
r0:=(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e-c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (a+b*x+c*x^2))+(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*(b*d-3*a*e))*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2)+e^3*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-_
     1/2*e^3*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2     3   3        3   2        3 2      4 3  2
--R           ((12a b c  - 2b c)e  - 24a c d e  + 12b c d e - 8c d )x
--R         + 
--R                  2      4  3          2   2      2 2 2        3 3
--R           ((12a b c - 2b )e  - 24a b c d e  + 12b c d e - 8b c d )x
--R         + 
--R               2          3  3      2 2   2          2 2        3 3
--R           (12a b c - 2a b )e  - 24a c d e  + 12a b c d e - 8a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                     2    2   3 2                3  3         2       2  3
--R             ((- 4a c  + b c)e x  + (- 4a b c + b )e x + (- 4a c + a b )e )
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                   2     2   3 2               3  3       2        2  3
--R             ((8a c  - 2b c)e x  + (8a b c - 2b )e x + (8a c - 2a b )e )
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         + 
--R                      3        2     2     2       2 2      3 3
--R           (- 2a b c e  + (4a c  + 2b c)d e  - 6b c d e + 4c d )x
--R         + 
--R            2        2  3                 3    2        2     2   2        2 3
--R         (4a c - 2a b )e  + (- 2a b c + 2b )d e  + (4a c  - 4b c)d e + 2b c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                3 2     2 2   4         2   2       3     3
--R             (8a c  - 2a b c)e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R           + 
--R                 2 3       2 2     4   2 2             3     3 2  3
--R             (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R           + 
--R                  4     2 3  4
--R             (8a c  - 2b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                3        2 3  4         2 2        4    3
--R             (8a b c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R           + 
--R                 2   2       3      5  2 2           2 2     4   3
--R             (16a b c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R           + 
--R                    3     3 2  4
--R             (8a b c  - 2b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            4      3 2  4         3        2 3    3
--R         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R       + 
--R             3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R       + 
--R            2 3       2 2  4
--R         (8a c  - 2a b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680

--S 681 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2    3   3        3   2       3 2      4 3  2
--R             ((6a b c  - b c)e  - 12a c d e  + 6b c d e - 4c d )x
--R           + 
--R                   2     4  3          2   2     2 2 2        3 3
--R             ((6a b c - b )e  - 12a b c d e  + 6b c d e - 4b c d )x
--R           + 
--R                2         3  3      2 2   2         2 2        3 3
--R             (6a b c - a b )e  - 12a c d e  + 6a b c d e - 4a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                       2    2   3 2                3  3         2       2  3
--R               ((- 4a c  + b c)e x  + (- 4a b c + b )e x + (- 4a c + a b )e )
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                     2     2   3 2               3  3       2        2  3
--R               ((8a c  - 2b c)e x  + (8a b c - 2b )e x + (8a c - 2a b )e )
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           + 
--R                        3        2     2     2       2 2      3 3
--R             (- 2a b c e  + (4a c  + 2b c)d e  - 6b c d e + 4c d )x
--R           + 
--R              2        2  3                 3    2        2     2   2        2 3
--R           (4a c - 2a b )e  + (- 2a b c + 2b )d e  + (4a c  - 4b c)d e + 2b c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                  3 2     2 2   4         2   2       3     3
--R               (8a c  - 2a b c)e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R             + 
--R                   2 3       2 2     4   2 2             3     3 2  3
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R             + 
--R                    4     2 3  4
--R               (8a c  - 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3        2 3  4         2 2        4    3
--R               (8a b c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R             + 
--R                   2   2       3      5  2 2           2 2     4   3
--R               (16a b c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R             + 
--R                      3     3 2  4
--R               (8a b c  - 2b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              4      3 2  4         3        2 3    3
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R         + 
--R               3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R           (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R         + 
--R              2 3       2 2  4
--R           (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                        2     3   3        3   2        3 2      4 3  2
--R             ((- 12a b c  + 2b c)e  + 24a c d e  - 12b c d e + 8c d )x
--R           + 
--R                      2      4  3          2   2      2 2 2        3 3
--R             ((- 12a b c + 2b )e  + 24a b c d e  - 12b c d e + 8b c d )x
--R           + 
--R                   2          3  3      2 2   2          2 2        3 3
--R             (- 12a b c + 2a b )e  + 24a c d e  - 12a b c d e + 8a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                       2    2   3 2                3  3         2       2  3
--R               ((- 4a c  + b c)e x  + (- 4a b c + b )e x + (- 4a c + a b )e )
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                     2     2   3 2               3  3       2        2  3
--R               ((8a c  - 2b c)e x  + (8a b c - 2b )e x + (8a c - 2a b )e )
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           + 
--R                        3        2     2     2       2 2      3 3
--R             (- 2a b c e  + (4a c  + 2b c)d e  - 6b c d e + 4c d )x
--R           + 
--R              2        2  3                 3    2        2     2   2        2 3
--R           (4a c - 2a b )e  + (- 2a b c + 2b )d e  + (4a c  - 4b c)d e + 2b c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                  3 2     2 2   4         2   2       3     3
--R               (8a c  - 2a b c)e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R             + 
--R                   2 3       2 2     4   2 2             3     3 2  3
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R             + 
--R                    4     2 3  4
--R               (8a c  - 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3        2 3  4         2 2        4    3
--R               (8a b c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R             + 
--R                   2   2       3      5  2 2           2 2     4   3
--R               (16a b c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R             + 
--R                      3     3 2  4
--R               (8a b c  - 2b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              4      3 2  4         3        2 3    3
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R         + 
--R               3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R           (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R         + 
--R              2 3       2 2  4
--R           (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 681

--S 682 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     3  3        2   2       2 2      3 3
--R         ((6a b c - b )e  - 12a c d e  + 6b c d e - 4c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3  3        2   2        2 2      3 3          2c x + b
--R     ((- 12a b c + 2b )e  + 24a c d e  - 12b c d e + 8c d )atanh(--------------)
--R                                                                  +-----------+
--R                                                                  |          2
--R                                                                 \|- 4a c + b
--R  /
--R            3      2 2  4         2          3    3
--R         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R       + 
--R           2 2       2      4  2 2             2     3   3         3     2 2  4
--R       (16a c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e + (8a c  - 2b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682

--S 683 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683

--S 684 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                             +---------+
--R                       3  3        2   2       2 2      3 3  |        2
--R         ((- 6a b c + b )e  + 12a c d e  - 6b c d e + 4c d )\|4a c - b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                             +-----------+
--R                       3  3        2   2       2 2      3 3  |          2
--R         ((- 6a b c + b )e  + 12a c d e  - 6b c d e + 4c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R            3     2 2  4        2          3    3      2 2       2     4  2 2
--R         (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e  + (8a c  + 2a b c - b )d e
--R       + 
--R                  2     3   3         3    2 2  4
--R         (- 8a b c  + 2b c)d e + (4a c  - b c )d
--R    *
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684

--S 685 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685

)clear all

--S 686 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2 2 6          2     2     5             2  2               2 2  4
--R       c e x  + (2b c e  + 2c d e)x  + ((2a c + b )e  + 4b c d e + c d )x
--R     + 
--R              2             2             2  3
--R       (2a b e  + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x
--R     + 
--R         2 2                       2  2  2      2            2      2 2
--R       (a e  + 4a b d e + (2a c + b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 686

--S 687 of 1784
r0:=-2*e*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^2*(d+e*x))+(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e-c*(2*c*d-b*e)*x)/_
     ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2))+_
     2*(2*c^4*d^4-b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(b*d-3*a*e)-6*a*c^2*e^3*(2*b*d+a*e)+_
     2*b^2*c*e^3*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
     ((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3)+2*e^3*(2*c*d-b*e)*_
     log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3-e^3*(2*c*d-b*e)*_
     log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2 3        2 2     4   5           3     3 2    4
--R               (12a c  - 12a b c  + 2b c)e  + (24a b c  - 4b c )d e
--R             + 
--R                      4 2 3       4 3 2     5 4
--R               - 24a c d e  + 8b c d e  - 4c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   2   2        3      5  5       2 3        2 2     4     4
--R               (12a b c  - 12a b c + 2b )e  + (12a c  + 12a b c  - 2b c)d e
--R             + 
--R                   3 2 2 3           4     2 3  3 2       4 4      5 5
--R               - 4b c d e  + (- 24a c  + 8b c )d e  + 4b c d e - 4c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3 2      2 2        4  5       2   2        3      5    4
--R               (12a c  - 12a b c + 2a b )e  + (36a b c  - 16a b c + 2b )d e
--R             + 
--R                     2 3        2 2     4   2 3          3 3 2
--R               (- 24a c  + 24a b c  - 4b c)d e  - 16a b c d e
--R             + 
--R                      4     2 3  4        4 5
--R               (- 4a c  + 8b c )d e - 4b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3 2      2 2        4    4       2   2       3   2 3      2 3 3 2
--R           (12a c  - 12a b c + 2a b )d e  + (24a b c  - 4a b c)d e  - 24a c d e
--R         + 
--R                 3 4        4 5
--R           8a b c d e - 4a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                       2    3   5          3     2 2    4  3
--R               ((4a b c  - b c)e  + (- 8a c  + 2b c )d e )x
--R             + 
--R                          2     4  5            2    3     4
--R                     (4a b c - b )e  + (- 4a b c  + b c)d e
--R                   + 
--R                            3     2 2  2 3
--R                     (- 8a c  + 2b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2         3  5        2 2       2     4    4
--R                   (4a b c - a b )e  + (- 8a c  + 6a b c - b )d e
--R                 + 
--R                            2     3   2 3
--R                   (- 8a b c  + 2b c)d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                  2         3    4        2 2       2   2 3
--R               (4a b c - a b )d e  + (- 8a c  + 2a b c)d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                         2     3   5         3     2 2    4  3
--R               ((- 8a b c  + 2b c)e  + (16a c  - 4b c )d e )x
--R             + 
--R                          2      4  5          2     3     4
--R                   (- 8a b c + 2b )e  + (8a b c  - 2b c)d e
--R                 + 
--R                         3     2 2  2 3
--R                   (16a c  - 4b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        2          3  5       2 2        2      4    4
--R                   (- 8a b c + 2a b )e  + (16a c  - 12a b c + 2b )d e
--R                 + 
--R                           2     3   2 3
--R                   (16a b c  - 4b c)d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                    2          3    4       2 2       2   2 3
--R               (- 8a b c + 2a b )d e  + (16a c  - 4a b c)d e
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         + 
--R                    2 2       2   5          2     3     4
--R               (- 6a c  + 2a b c)e  + (4a b c  - 2b c)d e
--R             + 
--R                      3     2 2  2 3       3 3 2     4 4
--R               (- 4a c  + 4b c )d e  - 4b c d e  + 2c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2          3  5      2 2       2      4    4
--R               (- 7a b c + 2a b )e  + (2a c  + 6a b c - 2b )d e
--R             + 
--R                         2     3   2 3       3 3 2       3 4      4 5
--R               (- 10a b c  + 3b c)d e  + 4a c d e  - 3b c d e + 2c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3     2 2  5    2       4        2     4  2 3
--R           (- 4a c + a b )e  + a b c d e  + (2a b c - b )d e
--R         + 
--R                    2     3   3 2        3     2 2  4       3 5
--R           (- 6a b c  + 3b c)d e  + (4a c  - 3b c )d e + b c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                4 2    3 2   7         3   2     2 3     6
--R             (4a c  - a b c)e  + (- 12a b c  + 3a b c)d e
--R           + 
--R                 3 3     2 2 2       4   2 5         2   3       3 2    5   3 4
--R             (12a c  + 9a b c  - 3a b c)d e  + (- 24a b c  + 2a b c  + b c)d e
--R           + 
--R                 2 4       2 3     4 2  4 3             4     3 3  5 2
--R             (12a c  + 9a b c  - 3b c )d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R           + 
--R                  5    2 4  6
--R             (4a c  - b c )d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                4       3 3  7      4 2      3 2      2 4    6
--R             (4a b c - a b )e  + (4a c  - 13a b c + 3a b )d e
--R           + 
--R                 2 3        5  2 5       3 3      2 2 2      4     6  3 4
--R             (12a b c - 3a b )d e  + (12a c  - 15a b c  - a b c + b )d e
--R           + 
--R                   2   3        3 2     5   4 3       2 4       2 3  5 2
--R             (- 12a b c  + 11a b c  - 2b c)d e  + (12a c  - 3a b c )d e
--R           + 
--R                      4     3 3  6         5    2 4  7
--R             (- 8a b c  + 2b c )d e + (4a c  - b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                5     4 2  7        4        3 3    6       4 2     3 2   2 5
--R             (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e  + (12a c  - 3a b c)d e
--R           + 
--R                   3   2      2 3        5  3 4
--R             (- 12a b c  + 11a b c - 2a b )d e
--R           + 
--R                 3 3      2 2 2      4     6  4 3         3 2     5   5 2
--R             (12a c  - 15a b c  - a b c + b )d e  + (12a b c  - 3b c)d e
--R           + 
--R                2 4        2 3     4 2  6           4    3 3  7
--R             (4a c  - 13a b c  + 3b c )d e + (4a b c  - b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            5     4 2    6         4        3 3  2 5
--R         (4a c - a b )d e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R       + 
--R             4 2     3 2      2 4  3 4         3   2     2 3       5  4 3
--R         (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + a b )d e
--R       + 
--R             3 3     2 2 2       4   5 2         2   3       3 2  6
--R         (12a c  + 9a b c  - 3a b c)d e  + (- 12a b c  + 3a b c )d e
--R       + 
--R            2 4      2 3  7
--R         (4a c  - a b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687

--S 688 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2 3       2 2    4   5           3     3 2    4        4 2 3
--R                 (6a c  - 6a b c  + b c)e  + (12a b c  - 2b c )d e  - 12a c d e
--R               + 
--R                     4 3 2     5 4
--R                 4b c d e  - 2c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    2   2       3     5  5      2 3       2 2    4     4
--R                 (6a b c  - 6a b c + b )e  + (6a c  + 6a b c  - b c)d e
--R               + 
--R                     3 2 2 3           4     2 3  3 2       4 4      5 5
--R                 - 2b c d e  + (- 12a c  + 4b c )d e  + 2b c d e - 2c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    3 2     2 2       4  5       2   2       3     5    4
--R                 (6a c  - 6a b c + a b )e  + (18a b c  - 8a b c + b )d e
--R               + 
--R                       2 3        2 2     4   2 3         3 3 2
--R                 (- 12a c  + 12a b c  - 2b c)d e  - 8a b c d e
--R               + 
--R                        4     2 3  4        4 5
--R                 (- 2a c  + 4b c )d e - 2b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                3 2     2 2       4    4       2   2       3   2 3      2 3 3 2
--R             (6a c  - 6a b c + a b )d e  + (12a b c  - 2a b c)d e  - 12a c d e
--R           + 
--R                   3 4        4 5
--R             4a b c d e - 2a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                         2    3   5          3     2 2    4  3
--R                 ((4a b c  - b c)e  + (- 8a c  + 2b c )d e )x
--R               + 
--R                          2     4  5            2    3     4
--R                     (4a b c - b )e  + (- 4a b c  + b c)d e
--R                   + 
--R                            3     2 2  2 3
--R                     (- 8a c  + 2b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        2         3  5        2 2       2     4    4
--R                     (4a b c - a b )e  + (- 8a c  + 6a b c - b )d e
--R                   + 
--R                              2     3   2 3
--R                     (- 8a b c  + 2b c)d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                    2         3    4        2 2       2   2 3
--R                 (4a b c - a b )d e  + (- 8a c  + 2a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                           2     3   5         3     2 2    4  3
--R                 ((- 8a b c  + 2b c)e  + (16a c  - 4b c )d e )x
--R               + 
--R                            2      4  5          2     3     4
--R                     (- 8a b c + 2b )e  + (8a b c  - 2b c)d e
--R                   + 
--R                           3     2 2  2 3
--R                     (16a c  - 4b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          2          3  5       2 2        2      4    4
--R                     (- 8a b c + 2a b )e  + (16a c  - 12a b c + 2b )d e
--R                   + 
--R                             2     3   2 3
--R                     (16a b c  - 4b c)d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      2          3    4       2 2       2   2 3
--R                 (- 8a b c + 2a b )d e  + (16a c  - 4a b c)d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           + 
--R                      2 2       2   5          2     3     4
--R                 (- 6a c  + 2a b c)e  + (4a b c  - 2b c)d e
--R               + 
--R                        3     2 2  2 3       3 3 2     4 4
--R                 (- 4a c  + 4b c )d e  - 4b c d e  + 2c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      2          3  5      2 2       2      4    4
--R                 (- 7a b c + 2a b )e  + (2a c  + 6a b c - 2b )d e
--R               + 
--R                           2     3   2 3       3 3 2       3 4      4 5
--R                 (- 10a b c  + 3b c)d e  + 4a c d e  - 3b c d e + 2c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  3     2 2  5    2       4        2     4  2 3
--R             (- 4a c + a b )e  + a b c d e  + (2a b c - b )d e
--R           + 
--R                      2     3   3 2        3     2 2  4       3 5
--R             (- 6a b c  + 3b c)d e  + (4a c  - 3b c )d e + b c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                  4 2    3 2   7         3   2     2 3     6
--R               (4a c  - a b c)e  + (- 12a b c  + 3a b c)d e
--R             + 
--R                   3 3     2 2 2       4   2 5
--R               (12a c  + 9a b c  - 3a b c)d e
--R             + 
--R                     2   3       3 2    5   3 4       2 4       2 3     4 2  4 3
--R               (- 24a b c  + 2a b c  + b c)d e  + (12a c  + 9a b c  - 3b c )d e
--R             + 
--R                         4     3 3  5 2        5    2 4  6
--R               (- 12a b c  + 3b c )d e  + (4a c  - b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  4       3 3  7      4 2      3 2      2 4    6
--R               (4a b c - a b )e  + (4a c  - 13a b c + 3a b )d e
--R             + 
--R                   2 3        5  2 5       3 3      2 2 2      4     6  3 4
--R               (12a b c - 3a b )d e  + (12a c  - 15a b c  - a b c + b )d e
--R             + 
--R                     2   3        3 2     5   4 3       2 4       2 3  5 2
--R               (- 12a b c  + 11a b c  - 2b c)d e  + (12a c  - 3a b c )d e
--R             + 
--R                        4     3 3  6         5    2 4  7
--R               (- 8a b c  + 2b c )d e + (4a c  - b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  5     4 2  7        4        3 3    6       4 2     3 2   2 5
--R               (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e  + (12a c  - 3a b c)d e
--R             + 
--R                     3   2      2 3        5  3 4
--R               (- 12a b c  + 11a b c - 2a b )d e
--R             + 
--R                   3 3      2 2 2      4     6  4 3         3 2     5   5 2
--R               (12a c  - 15a b c  - a b c + b )d e  + (12a b c  - 3b c)d e
--R             + 
--R                  2 4        2 3     4 2  6           4    3 3  7
--R               (4a c  - 13a b c  + 3b c )d e + (4a b c  - b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              5     4 2    6         4        3 3  2 5
--R           (4a c - a b )d e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R         + 
--R               4 2     3 2      2 4  3 4         3   2     2 3       5  4 3
--R           (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + a b )d e
--R         + 
--R               3 3     2 2 2       4   5 2         2   3       3 2  6
--R           (12a c  + 9a b c  - 3a b c)d e  + (- 12a b c  + 3a b c )d e
--R         + 
--R              2 4      2 3  7
--R           (4a c  - a b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                       2 3        2 2     4   5             3     3 2    4
--R                 (- 12a c  + 12a b c  - 2b c)e  + (- 24a b c  + 4b c )d e
--R               + 
--R                      4 2 3       4 3 2     5 4
--R                 24a c d e  - 8b c d e  + 4c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       2   2        3      5  5
--R                 (- 12a b c  + 12a b c - 2b )e
--R               + 
--R                       2 3        2 2     4     4     3 2 2 3
--R                 (- 12a c  - 12a b c  + 2b c)d e  + 4b c d e
--R               + 
--R                       4     2 3  3 2       4 4      5 5
--R                 (24a c  - 8b c )d e  - 4b c d e + 4c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       3 2      2 2        4  5
--R                 (- 12a c  + 12a b c - 2a b )e
--R               + 
--R                       2   2        3      5    4
--R                 (- 36a b c  + 16a b c - 2b )d e
--R               + 
--R                     2 3        2 2     4   2 3          3 3 2
--R                 (24a c  - 24a b c  + 4b c)d e  + 16a b c d e
--R               + 
--R                      4     2 3  4        4 5
--R                 (4a c  - 8b c )d e + 4b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   3 2      2 2        4    4         2   2       3   2 3
--R             (- 12a c  + 12a b c - 2a b )d e  + (- 24a b c  + 4a b c)d e
--R           + 
--R                2 3 3 2         3 4        4 5
--R             24a c d e  - 8a b c d e + 4a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                         2    3   5          3     2 2    4  3
--R                 ((4a b c  - b c)e  + (- 8a c  + 2b c )d e )x
--R               + 
--R                          2     4  5            2    3     4
--R                     (4a b c - b )e  + (- 4a b c  + b c)d e
--R                   + 
--R                            3     2 2  2 3
--R                     (- 8a c  + 2b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        2         3  5        2 2       2     4    4
--R                     (4a b c - a b )e  + (- 8a c  + 6a b c - b )d e
--R                   + 
--R                              2     3   2 3
--R                     (- 8a b c  + 2b c)d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                    2         3    4        2 2       2   2 3
--R                 (4a b c - a b )d e  + (- 8a c  + 2a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                           2     3   5         3     2 2    4  3
--R                 ((- 8a b c  + 2b c)e  + (16a c  - 4b c )d e )x
--R               + 
--R                            2      4  5          2     3     4
--R                     (- 8a b c + 2b )e  + (8a b c  - 2b c)d e
--R                   + 
--R                           3     2 2  2 3
--R                     (16a c  - 4b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          2          3  5       2 2        2      4    4
--R                     (- 8a b c + 2a b )e  + (16a c  - 12a b c + 2b )d e
--R                   + 
--R                             2     3   2 3
--R                     (16a b c  - 4b c)d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      2          3    4       2 2       2   2 3
--R                 (- 8a b c + 2a b )d e  + (16a c  - 4a b c)d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           + 
--R                      2 2       2   5          2     3     4
--R                 (- 6a c  + 2a b c)e  + (4a b c  - 2b c)d e
--R               + 
--R                        3     2 2  2 3       3 3 2     4 4
--R                 (- 4a c  + 4b c )d e  - 4b c d e  + 2c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      2          3  5      2 2       2      4    4
--R                 (- 7a b c + 2a b )e  + (2a c  + 6a b c - 2b )d e
--R               + 
--R                           2     3   2 3       3 3 2       3 4      4 5
--R                 (- 10a b c  + 3b c)d e  + 4a c d e  - 3b c d e + 2c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  3     2 2  5    2       4        2     4  2 3
--R             (- 4a c + a b )e  + a b c d e  + (2a b c - b )d e
--R           + 
--R                      2     3   3 2        3     2 2  4       3 5
--R             (- 6a b c  + 3b c)d e  + (4a c  - 3b c )d e + b c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                  4 2    3 2   7         3   2     2 3     6
--R               (4a c  - a b c)e  + (- 12a b c  + 3a b c)d e
--R             + 
--R                   3 3     2 2 2       4   2 5
--R               (12a c  + 9a b c  - 3a b c)d e
--R             + 
--R                     2   3       3 2    5   3 4       2 4       2 3     4 2  4 3
--R               (- 24a b c  + 2a b c  + b c)d e  + (12a c  + 9a b c  - 3b c )d e
--R             + 
--R                         4     3 3  5 2        5    2 4  6
--R               (- 12a b c  + 3b c )d e  + (4a c  - b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                  4       3 3  7      4 2      3 2      2 4    6
--R               (4a b c - a b )e  + (4a c  - 13a b c + 3a b )d e
--R             + 
--R                   2 3        5  2 5       3 3      2 2 2      4     6  3 4
--R               (12a b c - 3a b )d e  + (12a c  - 15a b c  - a b c + b )d e
--R             + 
--R                     2   3        3 2     5   4 3       2 4       2 3  5 2
--R               (- 12a b c  + 11a b c  - 2b c)d e  + (12a c  - 3a b c )d e
--R             + 
--R                        4     3 3  6         5    2 4  7
--R               (- 8a b c  + 2b c )d e + (4a c  - b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  5     4 2  7        4        3 3    6       4 2     3 2   2 5
--R               (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e  + (12a c  - 3a b c)d e
--R             + 
--R                     3   2      2 3        5  3 4
--R               (- 12a b c  + 11a b c - 2a b )d e
--R             + 
--R                   3 3      2 2 2      4     6  4 3         3 2     5   5 2
--R               (12a c  - 15a b c  - a b c + b )d e  + (12a b c  - 3b c)d e
--R             + 
--R                  2 4        2 3     4 2  6           4    3 3  7
--R               (4a c  - 13a b c  + 3b c )d e + (4a b c  - b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              5     4 2    6         4        3 3  2 5
--R           (4a c - a b )d e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R         + 
--R               4 2     3 2      2 4  3 4         3   2     2 3       5  4 3
--R           (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + a b )d e
--R         + 
--R               3 3     2 2 2       4   5 2         2   3       3 2  6
--R           (12a c  + 9a b c  - 3a b c)d e  + (- 12a b c  + 3a b c )d e
--R         + 
--R              2 4      2 3  7
--R           (4a c  - a b c )d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 688

--S 689 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              2 2       2     4  4           2     3     3        3 2 2
--R           (6a c  - 6a b c + b )e  + (12a b c  - 2b c)d e  - 12a c d e
--R         + 
--R               3 3      4 4
--R           4b c d e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                 2 2        2      4  4             2     3     3        3 2 2
--R           (- 12a c  + 12a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 4b c)d e  + 24a c d e
--R         + 
--R                 3 3      4 4
--R           - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R            4     3 2  6         3        2 3    5
--R         (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R       + 
--R             3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R         (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R       + 
--R             2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R         (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R       + 
--R              4    2 3  6
--R         (4a c  - b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689

--S 690 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690

--S 691 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                 2 2        2      4  4             2     3     3        3 2 2
--R           (- 12a c  + 12a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 4b c)d e  + 24a c d e
--R         + 
--R                 3 3      4 4
--R           - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R                 2 2        2      4  4             2     3     3        3 2 2
--R           (- 12a c  + 12a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 4b c)d e  + 24a c d e
--R         + 
--R                 3 3      4 4
--R           - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R            4     3 2  6         3        2 3    5
--R         (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R       + 
--R             3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R         (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R       + 
--R             2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R         (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R       + 
--R              4    2 3  6
--R         (4a c  - b c )d
--R    *
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691

--S 692 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692

)clear all

--S 693 of 1784
t0:=(d+e*x)^5/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 693

--S 694 of 1784
r0:=-e^2*(18*c^3*d^3+b^3*e^3-7*a*b*c*e^3-3*c^2*d*e*(7*b*d-10*a*e))*x/_
     (c^2*(b^2-4*a*c)^2)-1/2*e^3*(12*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(3*b*d-4*a*e))*_
     x^2/(c*(b^2-4*a*c)^2)-1/2*(d+e*x)^4*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     ((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)-1/2*(d+e*x)^3*(7*b^2*d*e-_
     4*a*c*d*e-6*b*(c*d^2+a*e^2)-(12*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(3*b*d-_
     4*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-(12*c^5*d^5-b^5*e^5+_
     10*a*b^3*c*e^5-30*a^2*b*c^2*e^5-10*c^4*d^3*e*(3*b*d-4*a*e)+_
     20*c^3*d*e^2*(b^2*d^2-3*a*b*d*e+3*a^2*e^2))*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*(b^2-4*a*c)^(5/2))+1/2*e^5*log(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2   4        3 3     5 2  5       2 5   4           5 2 3
--R               (60a b c  - 20a b c  + 2b c )e  - 120a c d e  + 120a b c d e
--R             + 
--R                       6      2 5  3 2        6 4       7 5
--R               (- 80a c  - 40b c )d e  + 60b c d e - 24c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2 2 3        4 2     6   5       2   4   4         2 4 2 3
--R               (120a b c  - 40a b c  + 4b c)e  - 240a b c d e  + 240a b c d e
--R             + 
--R                          5      3 4  3 2       2 5 4         6 5
--R               (- 160a b c  - 80b c )d e  + 120b c d e - 48b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3   3      2 3 2        5      7  5
--R               (120a b c  + 20a b c  - 16a b c + 2b )e
--R             + 
--R                      3 4       2 2 3    4        2   4         3 3  2 3
--R               (- 240a c  - 120a b c )d e  + (240a b c  + 120a b c )d e
--R             + 
--R                      2 5         2 4      4 3  3 2            5      3 4  4
--R               (- 160a c  - 160a b c  - 40b c )d e  + (120a b c  + 60b c )d e
--R             + 
--R                       6      2 5  5
--R               (- 48a c  - 24b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3 2 2      2 4        6  5       3   3   4       2 2 3 2 3
--R               (120a b c  - 40a b c + 4a b )e  - 240a b c d e  + 240a b c d e
--R             + 
--R                      2   4        3 3  3 2         2 4 4           5 5
--R               (- 160a b c  - 80a b c )d e  + 120a b c d e - 48a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               4   2      3 3      2 5  5       4 3   4       3   3 2 3
--R           (60a b c  - 20a b c + 2a b )e  - 120a c d e  + 120a b c d e
--R         + 
--R                 3 4      2 2 3  3 2      2   4 4       2 5 5
--R           (- 80a c  - 40a b c )d e  + 60a b c d e - 24a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                   2 4       2 3    4 2  5 4       2   3        3 2     5   5 3
--R               (16a c  - 8a b c  + b c )e x  + (32a b c  - 16a b c  + 2b c)e x
--R             + 
--R                   3 3       4     6  5 2       3   2      2 3        5  5
--R               (32a c  - 6a b c + b )e x  + (32a b c  - 16a b c + 2a b )e x
--R             + 
--R                   4 2     3 2     2 4  5
--R               (16a c  - 8a b c + a b )e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                     2 4        2 3     4 2  5             4     3 3    4
--R               (- 24a c  + 21a b c  - 3b c )e  + (- 50a b c  + 5b c )d e
--R             + 
--R                     5      2 4  2 3        5 3 2      6 4
--R               (80a c  + 10b c )d e  - 54b c d e  + 36c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                  2   3        3 2     5   5          2 4        2 3    4
--R               (2a b c  + 12a b c  - 2b c)e  + (- 100a c  - 20a b c )d e
--R             + 
--R                        4      3 3  2 3         5      2 4  3 2        5 4
--R               (100a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 88b c )d e  + 42b c d e
--R             + 
--R                  6 5
--R               12c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     3 3      2 2 2       4   5      2   3   4        2 3 2 3
--R               (- 16a c  + 29a b c  - 4a b c)e  - 90a b c d e  + 90a b c d e
--R             + 
--R                         4      3 3  3 2         5     2 4  4         5 5
--R               (- 48a b c  - 24b c )d e  + (72a c  - 9b c )d e + 18b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3   2     2 3   5      3 3   4      2   3 2 3
--R               (14a b c  - 2a b c)e  - 60a c d e  + 60a b c d e
--R             + 
--R                     2 4       2 3  3 2           4      3 3  4
--R               (- 40a c  - 8a b c )d e  + (22a b c  - 10b c )d e
--R             + 
--R                     5     2 4  5
--R               (20a c  + 4b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             2   3 3 2        2 4       2 3  4            4    3 3  5
--R           6a b c d e  + (- 4a c  - 5a b c )d e + (10a b c  - b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 7        2 6     4 5  4       2   6        3 5     5 4  3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R       + 
--R             3 6        4 4     6 3  2       3   5      2 3 4       5 3
--R         (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R       + 
--R            4 5      3 2 4     2 4 3
--R         32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694

--S 695 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2   4        3 3    5 2  5      2 5   4          5 2 3
--R                 (30a b c  - 10a b c  + b c )e  - 60a c d e  + 60a b c d e
--R               + 
--R                         6      2 5  3 2        6 4       7 5
--R                 (- 40a c  - 20b c )d e  + 30b c d e - 12c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     2 2 3        4 2     6   5       2   4   4         2 4 2 3
--R                 (60a b c  - 20a b c  + 2b c)e  - 120a b c d e  + 120a b c d e
--R               + 
--R                           5      3 4  3 2      2 5 4         6 5
--R                 (- 80a b c  - 40b c )d e  + 60b c d e - 24b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3   3      2 3 2       5     7  5
--R                 (60a b c  + 10a b c  - 8a b c + b )e
--R               + 
--R                        3 4      2 2 3    4        2   4        3 3  2 3
--R                 (- 120a c  - 60a b c )d e  + (120a b c  + 60a b c )d e
--R               + 
--R                       2 5        2 4      4 3  3 2           5      3 4  4
--R                 (- 80a c  - 80a b c  - 20b c )d e  + (60a b c  + 30b c )d e
--R               + 
--R                         6      2 5  5
--R                 (- 24a c  - 12b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     3 2 2      2 4        6  5       3   3   4       2 2 3 2 3
--R                 (60a b c  - 20a b c + 2a b )e  - 120a b c d e  + 120a b c d e
--R               + 
--R                       2   4        3 3  3 2        2 4 4           5 5
--R                 (- 80a b c  - 40a b c )d e  + 60a b c d e - 24a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 4   2      3 3     2 5  5      4 3   4      3   3 2 3
--R             (30a b c  - 10a b c + a b )e  - 60a c d e  + 60a b c d e
--R           + 
--R                   3 4      2 2 3  3 2      2   4 4       2 5 5
--R             (- 40a c  - 20a b c )d e  + 30a b c d e - 12a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                     2 4       2 3    4 2  5 4
--R                 (16a c  - 8a b c  + b c )e x
--R               + 
--R                     2   3        3 2     5   5 3       3 3       4     6  5 2
--R                 (32a b c  - 16a b c  + 2b c)e x  + (32a c  - 6a b c + b )e x
--R               + 
--R                     3   2      2 3        5  5        4 2     3 2     2 4  5
--R                 (32a b c  - 16a b c + 2a b )e x + (16a c  - 8a b c + a b )e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                     2   3        3 2     5   5
--R                 (50a b c  - 30a b c  + 4b c)e
--R               + 
--R                        2 4        2 3      4 2    4          4 2 3
--R                 (- 100a c  + 80a b c  - 10b c )d e  - 60a b c d e
--R               + 
--R                       5      2 4  3 2        5 4       6 5
--R                 (40a c  + 20b c )d e  - 30b c d e + 12c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3 3      2 2 2        4      6  5
--R                 (32a c  + 11a b c  - 19a b c + 3b )e
--R               + 
--R                     2   3        3 2     5     4
--R                 (10a b c  + 40a b c  - 5b c)d e
--R               + 
--R                        2 4        2 3      4 2  2 3           4      3 3  3 2
--R                 (- 160a c  - 10a b c  - 10b c )d e  + (60a b c  + 30b c )d e
--R               + 
--R                      2 4 4         5 5
--R                 - 45b c d e + 18b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     3   2      2 3        5  5
--R                 (62a b c  - 44a b c + 6a b )e
--R               + 
--R                       3 3       2 2 2        4     4
--R                 (- 60a c  + 100a b c  - 10a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3        3 2  2 3         2 4         2 3  3 2
--R                 (- 100a b c  - 20a b c )d e  + (- 40a c  + 100a b c )d e
--R               + 
--R                           4      3 3  4          5     2 4  5
--R                 (- 50a b c  - 10b c )d e + (20a c  + 4b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 4 2      3 2      2 4  5       3   2     2 3     4
--R             (24a c  - 21a b c + 3a b )e  + (50a b c  - 5a b c)d e
--R           + 
--R                   3 3      2 2 2  2 3      2   3 3 2         2 4       2 3  4
--R             (- 80a c  - 10a b c )d e  + 60a b c d e  + (- 40a c  - 5a b c )d e
--R           + 
--R                     4    3 3  5
--R             (10a b c  - b c )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 7        2 6     4 5  4       2   6        3 5     5 4  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         + 
--R               3 6        4 4     6 3  2       3   5      2 3 4       5 3
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         + 
--R              4 5      3 2 4     2 4 3
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                       2   4        3 3     5 2  5       2 5   4           5 2 3
--R                 (- 60a b c  + 20a b c  - 2b c )e  + 120a c d e  - 120a b c d e
--R               + 
--R                       6      2 5  3 2        6 4       7 5
--R                 (80a c  + 40b c )d e  - 60b c d e + 24c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        2 2 3        4 2     6   5       2   4   4
--R                 (- 120a b c  + 40a b c  - 4b c)e  + 240a b c d e
--R               + 
--R                         2 4 2 3            5      3 4  3 2       2 5 4
--R                 - 240a b c d e  + (160a b c  + 80b c )d e  - 120b c d e
--R               + 
--R                      6 5
--R                 48b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        3   3      2 3 2        5      7  5
--R                 (- 120a b c  - 20a b c  + 16a b c - 2b )e
--R               + 
--R                      3 4       2 2 3    4          2   4         3 3  2 3
--R                 (240a c  + 120a b c )d e  + (- 240a b c  - 120a b c )d e
--R               + 
--R                      2 5         2 4      4 3  3 2              5      3 4  4
--R                 (160a c  + 160a b c  + 40b c )d e  + (- 120a b c  - 60b c )d e
--R               + 
--R                       6      2 5  5
--R                 (48a c  + 24b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        3 2 2      2 4        6  5       3   3   4
--R                 (- 120a b c  + 40a b c - 4a b )e  + 240a b c d e
--R               + 
--R                       2 2 3 2 3        2   4        3 3  3 2         2 4 4
--R                 - 240a b c d e  + (160a b c  + 80a b c )d e  - 120a b c d e
--R               + 
--R                        5 5
--R                 48a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   4   2      3 3      2 5  5       4 3   4       3   3 2 3
--R             (- 60a b c  + 20a b c - 2a b )e  + 120a c d e  - 120a b c d e
--R           + 
--R                 3 4      2 2 3  3 2      2   4 4       2 5 5
--R             (80a c  + 40a b c )d e  - 60a b c d e + 24a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                     2 4       2 3    4 2  5 4
--R                 (16a c  - 8a b c  + b c )e x
--R               + 
--R                     2   3        3 2     5   5 3       3 3       4     6  5 2
--R                 (32a b c  - 16a b c  + 2b c)e x  + (32a c  - 6a b c + b )e x
--R               + 
--R                     3   2      2 3        5  5        4 2     3 2     2 4  5
--R                 (32a b c  - 16a b c + 2a b )e x + (16a c  - 8a b c + a b )e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           + 
--R                     2   3        3 2     5   5
--R                 (50a b c  - 30a b c  + 4b c)e
--R               + 
--R                        2 4        2 3      4 2    4          4 2 3
--R                 (- 100a c  + 80a b c  - 10b c )d e  - 60a b c d e
--R               + 
--R                       5      2 4  3 2        5 4       6 5
--R                 (40a c  + 20b c )d e  - 30b c d e + 12c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3 3      2 2 2        4      6  5
--R                 (32a c  + 11a b c  - 19a b c + 3b )e
--R               + 
--R                     2   3        3 2     5     4
--R                 (10a b c  + 40a b c  - 5b c)d e
--R               + 
--R                        2 4        2 3      4 2  2 3           4      3 3  3 2
--R                 (- 160a c  - 10a b c  - 10b c )d e  + (60a b c  + 30b c )d e
--R               + 
--R                      2 4 4         5 5
--R                 - 45b c d e + 18b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     3   2      2 3        5  5
--R                 (62a b c  - 44a b c + 6a b )e
--R               + 
--R                       3 3       2 2 2        4     4
--R                 (- 60a c  + 100a b c  - 10a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3        3 2  2 3         2 4         2 3  3 2
--R                 (- 100a b c  - 20a b c )d e  + (- 40a c  + 100a b c )d e
--R               + 
--R                           4      3 3  4          5     2 4  5
--R                 (- 50a b c  - 10b c )d e + (20a c  + 4b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 4 2      3 2      2 4  5       3   2     2 3     4
--R             (24a c  - 21a b c + 3a b )e  + (50a b c  - 5a b c)d e
--R           + 
--R                   3 3      2 2 2  2 3      2   3 3 2         2 4       2 3  4
--R             (- 80a c  - 10a b c )d e  + 60a b c d e  + (- 40a c  - 5a b c )d e
--R           + 
--R                     4    3 3  5
--R             (10a b c  - b c )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 7        2 6     4 5  4       2   6        3 5     5 4  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         + 
--R               3 6        4 4     6 3  2       3   5      2 3 4       5 3
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         + 
--R              4 5      3 2 4     2 4 3
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 695

--S 696 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               2   2        3     5  5      2 3   4          3 2 3
--R           (30a b c  - 10a b c + b )e  - 60a c d e  + 60a b c d e
--R         + 
--R                   4      2 3  3 2        4 4       5 5
--R           (- 40a c  - 20b c )d e  + 30b c d e - 12c d
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                 2   2        3      5  5       2 3   4           3 2 3
--R           (- 60a b c  + 20a b c - 2b )e  + 120a c d e  - 120a b c d e
--R         + 
--R                 4      2 3  3 2        4 4       5 5
--R           (80a c  + 40b c )d e  - 60b c d e + 24c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R               2 2        2      4  5           2     3     4
--R           (24a c  - 21a b c + 3b )e  + (50a b c  - 5b c)d e
--R         + 
--R                   3      2 2  2 3        3 3 2      4 4
--R           (- 80a c  - 10b c )d e  + 54b c d e  - 36c d e
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 5        2 4     4 3  |          2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696

--S 697 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697

--S 698 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                 2   2        3      5  5       2 3   4           3 2 3
--R           (- 60a b c  + 20a b c - 2b )e  + 120a c d e  - 120a b c d e
--R         + 
--R                 4      2 3  3 2        4 4       5 5
--R           (80a c  + 40b c )d e  - 60b c d e + 24c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R                 2   2        3      5  5       2 3   4           3 2 3
--R           (- 60a b c  + 20a b c - 2b )e  + 120a c d e  - 120a b c d e
--R         + 
--R                 4      2 3  3 2        4 4       5 5
--R           (80a c  + 40b c )d e  - 60b c d e + 24c d
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     + 
--R               2 2        2      4  5           2     3     4
--R           (24a c  - 21a b c + 3b )e  + (50a b c  - 5b c)d e
--R         + 
--R                   3      2 2  2 3        3 3 2      4 4
--R           (- 80a c  - 10b c )d e  + 54b c d e  - 36c d e
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 5        2 4     4 3  |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698

--S 699 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699

)clear all

--S 700 of 1784
t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 700

--S 701 of 1784
r0:=-1/2*(d+e*x)^3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+_
     3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-12*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2 2 4          2   3           3      2 2  2 2        3 3
--R               - 24a c e  + 48a b c d e  + (- 48a c  - 24b c )d e  + 48b c d e
--R             + 
--R                    4 4
--R               - 24c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2     4        2     3             2      3   2 2
--R               - 48a b c e  + 96a b c d e  + (- 96a b c  - 48b c)d e
--R             + 
--R                  2 2 3         3 4
--R               96b c d e - 48b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     3       2 2  4       2           3    3
--R               (- 48a c - 24a b )e  + (96a b c + 48a b )d e
--R             + 
--R                     2 2        2       4  2 2           2      3   3
--R               (- 96a c  - 96a b c - 24b )d e  + (96a b c  + 48b c)d e
--R             + 
--R                       3      2 2  4
--R               (- 48a c  - 24b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3   4      2 2   3         2           3  2 2        2   3
--R               - 48a b e  + 96a b d e  + (- 96a b c - 48a b )d e  + 96a b c d e
--R             + 
--R                        2 4
--R               - 48a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              4 4      3     3         3       2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R         - 24a e  + 48a b d e  + (- 48a c - 24a b )d e  + 48a b c d e - 24a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                          3  4         2     2     3        2 2 2      3 3   4
--R           ((- 10a b c + b )e  + (20a c  + 4b c)d e  - 18b c d e  + 12c d e)x
--R         + 
--R                     2        2  4                3    3         2      2   2 2
--R               (- 20a c - 4a b )e  + (16a b c + 8b )d e  + (24a c  - 24b c)d e
--R             + 
--R                  3 4
--R               12c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2   4         2         2    3         2      2   3
--R               - 18a b e  + (- 24a c + 24a b )d e  + (24a c  - 24b c)d e
--R             + 
--R                    2 4
--R               18b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3 4         2         2  2 2                  3  3
--R               - 12a e  + (- 24a c + 24a b )d e  + (- 16a b c - 8b )d e
--R             + 
--R                     2     2   4
--R               (20a c  + 4b c)d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3   3      2   2 2         2        2  3                3  4
--R           - 12a d e  + 18a b d e  + (- 20a c - 4a b )d e + (10a b c - b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       + 
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       + 
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701

--S 702 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2 4 4          4   3         5      2 4  2 2        5 3
--R                 12a c e  - 24a b c d e  + (24a c  + 12b c )d e  - 24b c d e
--R               + 
--R                    6 4
--R                 12c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                    2   3 4        2 3   3           4      3 3  2 2      2 4 3
--R                 24a b c e  - 48a b c d e  + (48a b c  + 24b c )d e  - 48b c d e
--R               + 
--R                      5 4
--R                 24b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3 3      2 2 2  4         2   3        3 2    3
--R                 (24a c  + 12a b c )e  + (- 48a b c  - 24a b c )d e
--R               + 
--R                     2 4        2 3      4 2  2 2             4      3 3  3
--R                 (48a c  + 48a b c  + 12b c )d e  + (- 48a b c  - 24b c )d e
--R               + 
--R                       5      2 4  4
--R                 (24a c  + 12b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    3   2 4      2 2 2   3       2   3        3 2  2 2
--R                 24a b c e  - 48a b c d e  + (48a b c  + 24a b c )d e
--R               + 
--R                        2 3 3           4 4
--R                 - 48a b c d e + 24a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                4 2 4      3   2   3       3 3      2 2 2  2 2      2   3 3
--R             12a c e  - 24a b c d e  + (24a c  + 12a b c )d e  - 24a b c d e
--R           + 
--R                2 4 4
--R             12a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                       2 3        2 2     4   4          3   3
--R                 (- 20a c  + 16a b c  - 2b c)e  - 24a b c d e
--R               + 
--R                       4      2 3  2 2        4 3       5 4
--R                 (24a c  + 12b c )d e  - 24b c d e + 12c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    2   2       3     5  4         2 3       2 2     4     3
--R                 (2a b c  + 8a b c - b )e  + (- 64a c  - 4a b c  - 4b c)d e
--R               + 
--R                         3      3 2  2 2      2 3 3         4 4
--R                 (36a b c  + 18b c )d e  - 36b c d e + 18b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       3 2      2 2        4  4         2   2       3     3
--R                 (- 12a c  + 20a b c - 2a b )e  + (- 40a b c  - 8a b c)d e
--R               + 
--R                       2 3        2 2  2 2             3     3 2  3
--R                 (- 24a c  + 60a b c )d e  + (- 40a b c  - 8b c )d e
--R               + 
--R                       4     2 3  4
--R                 (20a c  + 4b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 3       2 3  4         3 2     2 2     3      2   2 2 2
--R             (10a b c - a b )e  + (- 32a c  - 4a b c)d e  + 36a b c d e
--R           + 
--R                   2 3       2 2  3            3    3 2  4
--R             (- 32a c  - 4a b c )d e + (10a b c  - b c )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 6        2 5     4 4  4       2   5        3 4     5 3  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         + 
--R               3 5        4 3     6 2  2       3   4      2 3 3       5 2
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         + 
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    2 4 4          4   3         5      2 4  2 2        5 3
--R                 24a c e  - 48a b c d e  + (48a c  + 24b c )d e  - 48b c d e
--R               + 
--R                    6 4
--R                 24c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                    2   3 4        2 3   3           4      3 3  2 2      2 4 3
--R                 48a b c e  - 96a b c d e  + (96a b c  + 48b c )d e  - 96b c d e
--R               + 
--R                      5 4
--R                 48b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3 3      2 2 2  4         2   3        3 2    3
--R                 (48a c  + 24a b c )e  + (- 96a b c  - 48a b c )d e
--R               + 
--R                     2 4        2 3      4 2  2 2             4      3 3  3
--R                 (96a c  + 96a b c  + 24b c )d e  + (- 96a b c  - 48b c )d e
--R               + 
--R                       5      2 4  4
--R                 (48a c  + 24b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    3   2 4      2 2 2   3       2   3        3 2  2 2
--R                 48a b c e  - 96a b c d e  + (96a b c  + 48a b c )d e
--R               + 
--R                        2 3 3           4 4
--R                 - 96a b c d e + 48a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                4 2 4      3   2   3       3 3      2 2 2  2 2      2   3 3
--R             24a c e  - 48a b c d e  + (48a c  + 24a b c )d e  - 48a b c d e
--R           + 
--R                2 4 4
--R             24a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                       2 3        2 2     4   4          3   3
--R                 (- 20a c  + 16a b c  - 2b c)e  - 24a b c d e
--R               + 
--R                       4      2 3  2 2        4 3       5 4
--R                 (24a c  + 12b c )d e  - 24b c d e + 12c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    2   2       3     5  4         2 3       2 2     4     3
--R                 (2a b c  + 8a b c - b )e  + (- 64a c  - 4a b c  - 4b c)d e
--R               + 
--R                         3      3 2  2 2      2 3 3         4 4
--R                 (36a b c  + 18b c )d e  - 36b c d e + 18b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       3 2      2 2        4  4         2   2       3     3
--R                 (- 12a c  + 20a b c - 2a b )e  + (- 40a b c  - 8a b c)d e
--R               + 
--R                       2 3        2 2  2 2             3     3 2  3
--R                 (- 24a c  + 60a b c )d e  + (- 40a b c  - 8b c )d e
--R               + 
--R                       4     2 3  4
--R                 (20a c  + 4b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 3       2 3  4         3 2     2 2     3      2   2 2 2
--R             (10a b c - a b )e  + (- 32a c  - 4a b c)d e  + 36a b c d e
--R           + 
--R                   2 3       2 2  3            3    3 2  4
--R             (- 32a c  - 4a b c )d e + (10a b c  - b c )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 6        2 5     4 4  4       2   5        3 4     5 3  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         + 
--R               3 5        4 3     6 2  2       3   4      2 3 3       5 2
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )x
--R         + 
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 702

--S 703 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             2 2 4          2   3         3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R         (12a c e  - 24a b c d e  + (24a c  + 12b c )d e  - 24b c d e + 12c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R             2 2 4          2   3         3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R         (24a c e  - 48a b c d e  + (48a c  + 24b c )d e  - 48b c d e + 24c d )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                      3  4           2     2     3        2 2 2      3 3
--R         ((10a b c - b )e  + (- 20a c  - 4b c)d e  + 18b c d e  - 12c d e)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 4        2 3     4 2  |          2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703

--S 704 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704

--S 705 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R             2 2 4          2   3         3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R         (24a c e  - 48a b c d e  + (48a c  + 24b c )d e  - 48b c d e + 24c d )
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R             2 2 4          2   3         3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R         (24a c e  - 48a b c d e  + (48a c  + 24b c )d e  - 48b c d e + 24c d )
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     + 
--R                      3  4           2     2     3        2 2 2      3 3
--R         ((10a b c - b )e  + (- 20a c  - 4b c)d e  + 18b c d e  - 12c d e)
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 4        2 3     4 2  |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705

--S 706 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706

)clear all

--S 707 of 1784
t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 707

--S 708 of 1784
r0:=-1/2*(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+_
     3/2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*_
     (a+b*x+c*x^2))-6*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2 3           3      2 2    2        3 2       4 3  4
--R           (12a b c e  + (- 24a c  - 12b c )d e  + 36b c d e - 24c d )x
--R         + 
--R                 2   3             2      3     2      2 2 2         3 3  3
--R           (24a b c e  + (- 48a b c  - 24b c)d e  + 72b c d e - 48b c d )x
--R         + 
--R                   2           3  3         2 2        2       4    2
--R               (24a b c + 12a b )e  + (- 48a c  - 48a b c - 12b )d e
--R             + 
--R                       2      3   2            3      2 2  3
--R               (72a b c  + 36b c)d e + (- 48a c  - 24b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R               2 2 3         2           3    2        2   2           2 3
--R           (24a b e  + (- 48a b c - 24a b )d e  + 72a b c d e - 48a b c d )x
--R         + 
--R              3   3         3       2 2    2      2     2       2 2 3
--R           12a b e  + (- 24a c - 12a b )d e  + 36a b c d e - 24a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                 2    2   3        2   2      3 2   4
--R           ((8a c  + b c)e  - 12b c d e  + 12c d e)x
--R         + 
--R                         3  3         2      2     2       2 2       3 3  3
--R           ((10a b c + 2b )e  + (12a c  - 18b c)d e  + 6b c d e + 12c d )x
--R         + 
--R                2 3                 3    2         2      2   2         2 3  2
--R           (9a b e  + (- 6a b c - 3b )d e  + (24a c  - 15b c)d e + 18b c d )x
--R         + 
--R                 2   3         2        2    2                 3  2
--R               6a b e  + (- 12a c + 6a b )d e  + (- 6a b c - 6b )d e
--R             + 
--R                     2     2   3
--R               (20a c  + 4b c)d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             2     2         2        2  2                3  3
--R           6a b d e  + (- 12a c - 3a b )d e + (10a b c - b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       + 
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       + 
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708

--S 709 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    3 3           4     2 3    2        4 2       5 3  4
--R             (6a b c e  + (- 12a c  - 6b c )d e  + 18b c d e - 12c d )x
--R           + 
--R                   2 2 3             3      3 2    2      2 3 2         4 3  3
--R             (12a b c e  + (- 24a b c  - 12b c )d e  + 36b c d e - 24b c d )x
--R           + 
--R                     2   2       3   3         2 3        2 2     4     2
--R                 (12a b c  + 6a b c)e  + (- 24a c  - 24a b c  - 6b c)d e
--R               + 
--R                         3      3 2  2            4      2 3  3
--R                 (36a b c  + 18b c )d e + (- 24a c  - 12b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    2 2   3         2   2        3     2        2 2 2
--R                 12a b c e  + (- 24a b c  - 12a b c)d e  + 36a b c d e
--R               + 
--R                          3 3
--R                 - 24a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R               3     3         3 2     2 2     2      2   2 2       2 3 3
--R             6a b c e  + (- 12a c  - 6a b c)d e  + 18a b c d e - 12a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                      2 3         3     2 2    2        3 2       4 3  3
--R             (- 6a b c e  + (12a c  + 6b c )d e  - 18b c d e + 12c d )x
--R           + 
--R                       2 2      2     4  3           2     3     2      2 2 2
--R                 (- 16a c  - a b c - b )e  + (18a b c  + 9b c)d e  - 27b c d e
--R               + 
--R                      3 3
--R                 18b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       2          3  3         2 2        2     2
--R                 (- 10a b c - 2a b )e  + (- 12a c  + 30a b c)d e
--R               + 
--R                           2     3   2          3     2 2  3
--R                 (- 30a b c  - 6b c)d e + (20a c  + 4b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  3     2 2  3      2       2         2 2       2   2
--R             (- 8a c - a b )e  + 18a b c d e  + (- 24a c  - 3a b c)d e
--R           + 
--R                     2    3   3
--R             (10a b c  - b c)d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 5        2 4     4 3  4       2   4        3 3     5 2  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         + 
--R               3 4        4 2     6   2       3   3      2 3 2       5
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c)x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         + 
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                       3 3         4      2 3    2        4 2       5 3  4
--R             (- 12a b c e  + (24a c  + 12b c )d e  - 36b c d e + 24c d )x
--R           + 
--R                     2 2 3           3      3 2    2      2 3 2         4 3  3
--R             (- 24a b c e  + (48a b c  + 24b c )d e  - 72b c d e + 48b c d )x
--R           + 
--R                       2   2        3   3       2 3        2 2      4     2
--R                 (- 24a b c  - 12a b c)e  + (48a c  + 48a b c  + 12b c)d e
--R               + 
--R                           3      3 2  2          4      2 3  3
--R                 (- 72a b c  - 36b c )d e + (48a c  + 24b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      2 2   3       2   2        3     2        2 2 2
--R                 - 24a b c e  + (48a b c  + 24a b c)d e  - 72a b c d e
--R               + 
--R                        3 3
--R                 48a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  3     3       3 2      2 2     2      2   2 2       2 3 3
--R             - 12a b c e  + (24a c  + 12a b c)d e  - 36a b c d e + 24a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                      2 3         3     2 2    2        3 2       4 3  3
--R             (- 6a b c e  + (12a c  + 6b c )d e  - 18b c d e + 12c d )x
--R           + 
--R                       2 2      2     4  3           2     3     2      2 2 2
--R                 (- 16a c  - a b c - b )e  + (18a b c  + 9b c)d e  - 27b c d e
--R               + 
--R                      3 3
--R                 18b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       2          3  3         2 2        2     2
--R                 (- 10a b c - 2a b )e  + (- 12a c  + 30a b c)d e
--R               + 
--R                           2     3   2          3     2 2  3
--R                 (- 30a b c  - 6b c)d e + (20a c  + 4b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  3     2 2  3      2       2         2 2       2   2
--R             (- 8a c - a b )e  + 18a b c d e  + (- 24a c  - 3a b c)d e
--R           + 
--R                     2    3   3
--R             (10a b c  - b c)d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 5        2 4     4 3  4       2   4        3 3     5 2  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         + 
--R               3 4        4 2     6   2       3   3      2 3 2       5
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c)x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         + 
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 709

--S 710 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                  3           2     2     2        2 2       3 3
--R         (6a b c e  + (- 12a c  - 6b c)d e  + 18b c d e - 12c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3         2      2     2        2 2       3 3
--R         (- 12a b c e  + (24a c  + 12b c)d e  - 36b c d e + 24c d )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                +-----------+
--R                   2  3            2      2 2   |          2
--R       ((- 8a c - b )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|- 4a c + b
--R  /
--R                                +-----------+
--R         2 3        2 2     4   |          2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710

--S 711 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711

--S 712 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                                    +---------+
--R                     3         2      2     2        2 2       3 3  |        2
--R         (- 12a b c e  + (24a c  + 12b c)d e  - 36b c d e + 24c d )\|4a c - b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                     3         2      2     2        2 2       3 3
--R         (- 12a b c e  + (24a c  + 12b c)d e  - 36b c d e + 24c d )
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     + 
--R                                                +-----------+ +---------+
--R                   2  3            2      2 2   |          2  |        2
--R       ((- 8a c - b )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                +-----------+ +---------+
--R         2 3        2 2     4   |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c  + 2b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712

--S 713 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713

)clear all

--S 714 of 1784
t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 714

--S 715 of 1784
r0:=-1/2*(d+e*x)^3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)+1/2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2))-2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                   3     2 2  2        3         4 2  4
--R           ((- 8a c  - 4b c )e  + 24b c d e - 24c d )x
--R         + 
--R                      2     3   2      2 2           3 2  3
--R           ((- 16a b c  - 8b c)e  + 48b c d e - 48b c d )x
--R         + 
--R                     2 2        2      4  2           2      3
--R               (- 16a c  - 16a b c - 4b )e  + (48a b c  + 24b c)d e
--R             + 
--R                       3      2 2  2
--R               (- 48a c  - 24b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  2          3  2        2               2 2
--R           ((- 16a b c - 8a b )e  + 48a b c d e - 48a b c d )x
--R         + 
--R                3      2 2  2      2             2 2 2
--R           (- 8a c - 4a b )e  + 24a b c d e - 24a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                  2 2      3     4         2      2   2        2         3 2  3
--R           (- 6b c e  + 12c d e)x  + ((4a c  - 10b c)e  + 12b c d e + 12c d )x
--R         + 
--R                          3  2         2     2             2 2  2
--R           ((- 6a b c - 3b )e  + (24a c  - 6b c)d e + 18b c d )x
--R         + 
--R                 2        2  2               3             2     2   2
--R           ((- 4a c - 2a b )e  + (4a b c - 4b )d e + (20a c  + 4b c)d )x
--R         + 
--R                2        2                   3  2
--R           (- 4a c - 2a b )d e + (10a b c - b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       + 
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       + 
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715

--S 716 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   3     2 2  2        3         4 2  4
--R             ((4a c  + 2b c )e  - 12b c d e + 12c d )x
--R           + 
--R                     2     3   2      2 2           3 2  3
--R             ((8a b c  + 4b c)e  - 24b c d e + 24b c d )x
--R           + 
--R                    2 2       2      4  2             2      3
--R                 (8a c  + 8a b c + 2b )e  + (- 24a b c  - 12b c)d e
--R               + 
--R                       3      2 2  2
--R                 (24a c  + 12b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 2          3  2        2               2 2        3      2 2  2
--R             ((8a b c + 4a b )e  - 24a b c d e + 24a b c d )x + (4a c + 2a b )e
--R           + 
--R                  2             2 2 2
--R             - 12a b c d e + 12a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                   2     2   2        2         3 2  3
--R             ((4a c  + 2b c)e  - 12b c d e + 12c d )x
--R           + 
--R                          3  2      2             2 2  2
--R             ((6a b c + 3b )e  - 18b c d e + 18b c d )x
--R           + 
--R                   2         2  2                  3             2     2   2
--R             ((- 4a c + 10a b )e  + (- 20a b c - 4b )d e + (20a c  + 4b c)d )x
--R           + 
--R               2   2         2        2                   3  2
--R             6a b e  + (- 16a c - 2a b )d e + (10a b c - b )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   3     2 2  2        3         4 2  4
--R             ((8a c  + 4b c )e  - 24b c d e + 24c d )x
--R           + 
--R                      2     3   2      2 2           3 2  3
--R             ((16a b c  + 8b c)e  - 48b c d e + 48b c d )x
--R           + 
--R                     2 2        2      4  2             2      3
--R                 (16a c  + 16a b c + 4b )e  + (- 48a b c  - 24b c)d e
--R               + 
--R                       3      2 2  2
--R                 (48a c  + 24b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                  2          3  2        2               2 2
--R             ((16a b c + 8a b )e  - 48a b c d e + 48a b c d )x
--R           + 
--R                3      2 2  2      2             2 2 2
--R             (8a c + 4a b )e  - 24a b c d e + 24a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                   2     2   2        2         3 2  3
--R             ((4a c  + 2b c)e  - 12b c d e + 12c d )x
--R           + 
--R                          3  2      2             2 2  2
--R             ((6a b c + 3b )e  - 18b c d e + 18b c d )x
--R           + 
--R                   2         2  2                  3             2     2   2
--R             ((- 4a c + 10a b )e  + (- 20a b c - 4b )d e + (20a c  + 4b c)d )x
--R           + 
--R               2   2         2        2                   3  2
--R             6a b e  + (- 16a c - 2a b )d e + (10a b c - b )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 716

--S 717 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   2  2                2 2
--R         ((2a c + b )e  - 6b c d e + 6c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                  2  2                  2 2          2c x + b
--R       ((4a c + 2b )e  - 12b c d e + 12c d )atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R     + 
--R                        +-----------+
--R            2           |          2
--R       (3b e  - 6c d e)\|- 4a c + b
--R  /
--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717

--S 718 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718

--S 719 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                             +---------+
--R                  2  2                  2 2  |        2          2c x + b
--R       ((4a c + 2b )e  - 12b c d e + 12c d )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                               |          2
--R                                                              \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                               +-----------+
--R                    2  2                  2 2  |          2
--R         ((4a c + 2b )e  - 12b c d e + 12c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     + 
--R                        +-----------+ +---------+
--R            2           |          2  |        2
--R       (3b e  - 6c d e)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719

--S 720 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720

)clear all

--S 721 of 1784
t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R     e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 721

--S 722 of 1784
r0:=1/2*(-b*d+2*a*e-(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+_
     3/2*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-_
     6*c*(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 3       4   4       2 2         3   3
--R           (12b c e - 24c d)x  + (24b c e - 48b c d)x
--R         + 
--R                    2      3              3      2 2    2
--R           ((24a b c  + 12b c)e + (- 48a c  - 24b c )d)x
--R         + 
--R                 2             2         2           2 2
--R           (24a b c e - 48a b c d)x + 12a b c e - 24a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                  2       3   3        2           2   2
--R           (- 6b c e + 12c d)x  + (- 9b c e + 18b c d)x
--R         + 
--R                           3           2     2             2       2
--R           ((- 10a b c - 2b )e + (20a c  + 4b c)d)x + (- 8a c - a b )e
--R         + 
--R                       3
--R           (10a b c - b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       + 
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       + 
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722

--S 723 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3       4   4       2 2         3   3
--R             (6b c e - 12c d)x  + (12b c e - 24b c d)x
--R           + 
--R                      2     3              3      2 2    2
--R             ((12a b c  + 6b c)e + (- 24a c  - 12b c )d)x
--R           + 
--R                   2             2        2           2 2
--R             (12a b c e - 24a b c d)x + 6a b c e - 12a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                    2       3   3        2           2   2
--R             (- 6b c e + 12c d)x  + (- 9b c e + 18b c d)x
--R           + 
--R                             3           2     2             2       2
--R             ((- 10a b c - 2b )e + (20a c  + 4b c)d)x + (- 8a c - a b )e
--R           + 
--R                         3
--R             (10a b c - b )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                     3       4   4         2 2         3   3
--R             (- 12b c e + 24c d)x  + (- 24b c e + 48b c d)x
--R           + 
--R                        2      3            3      2 2    2
--R             ((- 24a b c  - 12b c)e + (48a c  + 24b c )d)x
--R           + 
--R                     2             2         2           2 2
--R             (- 24a b c e + 48a b c d)x - 12a b c e + 24a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                    2       3   3        2           2   2
--R             (- 6b c e + 12c d)x  + (- 9b c e + 18b c d)x
--R           + 
--R                             3           2     2             2       2
--R             ((- 10a b c - 2b )e + (20a c  + 4b c)d)x + (- 8a c - a b )e
--R           + 
--R                         3
--R             (10a b c - b )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 723

--S 724 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     2
--R         (3b c e - 6c d)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                      2           2c x + b
--R       (- 6b c e + 12c d)atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R  /
--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724

--S 725 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725

--S 726 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          +---------+
--R                      2   |        2          2c x + b
--R       (- 6b c e + 12c d)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                       +---------+
--R                          +-----------+                |        2
--R                      2   |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 6b c e + 12c d)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                           2
--R                                                   4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726

--S 727 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727

)clear all

--S 728 of 1784
t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 728

--S 729 of 1784
r0:=1/2*(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+3*c*(b+2*c*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-12*c^2*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R               4 4        3 3           3      2 2  2          2       2 2
--R         (- 24c x  - 48b c x  + (- 48a c  - 24b c )x  - 48a b c x - 24a c )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                             +-----------+
--R           3 3        2 2         2     2                 3  |          2
--R       (12c x  + 18b c x  + (20a c  + 4b c)x + 10a b c - b )\|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       + 
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       + 
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729

--S 730 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R               4 4        3 3         3      2 2  2          2       2 2
--R           (12c x  + 24b c x  + (24a c  + 12b c )x  + 24a b c x + 12a c )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                               +-----------+
--R             3 3        2 2         2     2                 3  |          2
--R         (12c x  + 18b c x  + (20a c  + 4b c)x + 10a b c - b )\|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R               4 4        3 3         3      2 2  2          2       2 2
--R           (24c x  + 48b c x  + (48a c  + 24b c )x  + 48a b c x + 24a c )
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                                                               +---------+
--R             3 3        2 2         2     2                 3  |        2
--R         (12c x  + 18b c x  + (20a c  + 4b c)x + 10a b c - b )\|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 730

--S 731 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R           2
--R         6c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R          2         2c x + b
--R       12c atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R  /
--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731

--S 732 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732

--S 733 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R            +---------+
--R          2 |        2          2c x + b
--R       12c \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                         +---------+
--R            +-----------+                |        2
--R          2 |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       12c \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 733

--S 734 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734

)clear all

--S 735 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        3   7        2     3   6         2     2          2   5
--R       c e x  + (3b c e + c d)x  + ((3a c  + 3b c)e + 3b c d)x
--R     + 
--R                   3          2     2     4
--R       ((6a b c + b )e + (3a c  + 3b c)d)x
--R     + 
--R           2        2                3    3      2         2        2    2
--R       ((3a c + 3a b )e + (6a b c + b )d)x  + (3a b e + (3a c + 3a b )d)x
--R     + 
--R         3      2         3
--R       (a e + 3a b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 735

--S 736 of 1784
r0:=1/2*(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e-c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)+1/2*(-3*a*c*e*(2*c*d-b*e)^2+_
     (b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(6*c^2*d^2-2*b^2*e^2-c*e*(3*b*d-8*a*e))+_
     2*c*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2-b^2*e^2-c*e*(3*b*d-7*a*e))*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(a+b*x+c*x^2))-_
     (12*c^5*d^5-b^5*e^5+10*a*b^3*c*e^5-30*a^2*b*c^2*e^5-10*c^4*d^3*e*_
     (3*b*d-4*a*e)+20*c^3*d*e^2*(b^2*d^2-3*a*b*d*e+3*a^2*e^2))*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(5/2)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3)+e^5*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3-_
     1/2*e^5*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2   4        3 3     5 2  5       2 5   4           5 2 3
--R               (60a b c  - 20a b c  + 2b c )e  - 120a c d e  + 120a b c d e
--R             + 
--R                       6      2 5  3 2        6 4       7 5
--R               (- 80a c  - 40b c )d e  + 60b c d e - 24c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2 2 3        4 2     6   5       2   4   4         2 4 2 3
--R               (120a b c  - 40a b c  + 4b c)e  - 240a b c d e  + 240a b c d e
--R             + 
--R                          5      3 4  3 2       2 5 4         6 5
--R               (- 160a b c  - 80b c )d e  + 120b c d e - 48b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3   3      2 3 2        5      7  5
--R               (120a b c  + 20a b c  - 16a b c + 2b )e
--R             + 
--R                      3 4       2 2 3    4        2   4         3 3  2 3
--R               (- 240a c  - 120a b c )d e  + (240a b c  + 120a b c )d e
--R             + 
--R                      2 5         2 4      4 3  3 2            5      3 4  4
--R               (- 160a c  - 160a b c  - 40b c )d e  + (120a b c  + 60b c )d e
--R             + 
--R                       6      2 5  5
--R               (- 48a c  - 24b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3 2 2      2 4        6  5       3   3   4       2 2 3 2 3
--R               (120a b c  - 40a b c + 4a b )e  - 240a b c d e  + 240a b c d e
--R             + 
--R                      2   4        3 3  3 2         2 4 4           5 5
--R               (- 160a b c  - 80a b c )d e  + 120a b c d e - 48a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               4   2      3 3      2 5  5       4 3   4       3   3 2 3
--R           (60a b c  - 20a b c + 2a b )e  - 120a c d e  + 120a b c d e
--R         + 
--R                 3 4      2 2 3  3 2      2   4 4       2 5 5
--R           (- 80a c  - 40a b c )d e  + 60a b c d e - 24a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                     2 4       2 3    4 2  5 4
--R               (- 16a c  + 8a b c  - b c )e x
--R             + 
--R                     2   3        3 2     5   5 3         3 3       4     6  5 2
--R               (- 32a b c  + 16a b c  - 2b c)e x  + (- 32a c  + 6a b c - b )e x
--R             + 
--R                     3   2      2 3        5  5          4 2     3 2     2 4  5
--R               (- 32a b c  + 16a b c - 2a b )e x + (- 16a c  + 8a b c - a b )e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         + 
--R                   2 4        2 3     4 2  5 4
--R               (32a c  - 16a b c  + 2b c )e x
--R             + 
--R                   2   3        3 2     5   5 3       3 3        4      6  5 2
--R               (64a b c  - 32a b c  + 4b c)e x  + (64a c  - 12a b c + 2b )e x
--R             + 
--R                   3   2      2 3        5  5        4 2      3 2      2 4  5
--R               (64a b c  - 32a b c + 4a b )e x + (32a c  - 16a b c + 2a b )e
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         + 
--R                     2   3       3 2  5       2 4        2 3     4 2    4
--R               (- 14a b c  + 2a b c )e  + (28a c  + 16a b c  - 2b c )d e
--R             + 
--R                        4 2 3         5      2 4  3 2        5 4       6 5
--R               - 60a b c d e  + (40a c  + 20b c )d e  - 30b c d e + 12c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   3 3      2 2 2       4   5       2   3        3 2     5     4
--R               (16a c  - 29a b c  + 4a b c)e  + (26a b c  + 32a b c  - 4b c)d e
--R             + 
--R                   2 4        2 3    4 2  2 3           4      3 3  3 2
--R               (16a c  - 98a b c  + b c )d e  + (60a b c  + 30b c )d e
--R             + 
--R                    2 4 4         5 5
--R               - 45b c d e + 18b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3   2      2 3        5  5
--R               (- 2a b c  - 12a b c + 2a b )e
--R             + 
--R                   3 3      2 2 2        4      6    4
--R               (36a c  + 20a b c  + 12a b c - 2b )d e
--R             + 
--R                     2   3        3 2     5   2 3
--R               (- 68a b c  - 36a b c  + 2b c)d e
--R             + 
--R                   2 4        2 3     4 2  3 2             4      3 3  4
--R               (56a c  + 52a b c  + 6b c )d e  + (- 50a b c  - 10b c )d e
--R             + 
--R                     5     2 4  5
--R               (20a c  + 4b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               4 2      3 2      2 4  5         3   2      2 3        5    4
--R           (24a c  - 21a b c + 3a b )e  + (- 14a b c  + 27a b c - 4a b )d e
--R         + 
--R               3 3      2 2 2      4     6  2 3
--R           (32a c  - 50a b c  - a b c + b )d e
--R         + 
--R               2   3        3 2     5   3 2      2 4        2 3     4 2  4
--R           (12a b c  + 24a b c  - 3b c)d e  + (8a c  - 29a b c  + 3b c )d e
--R         + 
--R                   4    3 3  5
--R           (10a b c  - b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                 5 4      4 2 3     3 4 2  6
--R             (32a c  - 16a b c  + 2a b c )e
--R           + 
--R                   4   4      3 3 3     2 5 2    5
--R             (- 96a b c  + 48a b c  - 6a b c )d e
--R           + 
--R                 4 5      3 2 4      2 4 3       6 2  2 4
--R             (96a c  + 48a b c  - 42a b c  + 6a b c )d e
--R           + 
--R                    3   5      2 3 4       5 3     7 2  3 3
--R             (- 192a b c  + 64a b c  + 4a b c  - 2b c )d e
--R           + 
--R                 3 6      2 2 5        4 4     6 3  4 2
--R             (96a c  + 48a b c  - 42a b c  + 6b c )d e
--R           + 
--R                   2   6        3 5     5 4  5        2 7        2 6     4 5  6
--R             (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c )d e + (32a c  - 16a b c  + 2b c )d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 5   3      4 3 2     3 5   6
--R             (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)e
--R           + 
--R                    4 2 3      3 4 2      2 6     5
--R             (- 192a b c  + 96a b c  - 12a b c)d e
--R           + 
--R                  4   4      3 3 3      2 5 2        7   2 4
--R             (192a b c  + 96a b c  - 84a b c  + 12a b c)d e
--R           + 
--R                    3 2 4       2 4 3       6 2     8   3 3
--R             (- 384a b c  + 128a b c  + 8a b c  - 4b c)d e
--R           + 
--R                  3   5      2 3 4        5 3      7 2  4 2
--R             (192a b c  + 96a b c  - 84a b c  + 12b c )d e
--R           + 
--R                    2 2 5        4 4      6 3  5
--R             (- 192a b c  + 96a b c  - 12b c )d e
--R           + 
--R                 2   6        3 5     5 4  6
--R             (64a b c  - 32a b c  + 4b c )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 6 3      4 4      3 6  6          5   3      3 5      2 7    5
--R             (64a c  - 12a b c + 2a b )e  + (- 192a b c  + 36a b c - 6a b )d e
--R           + 
--R                  5 4       4 2 3      3 4 2      2 6        8  2 4
--R             (192a c  + 192a b c  - 36a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R           + 
--R                    4   4      3 3 3      2 5 2     9  3 3
--R             (- 384a b c  - 64a b c  + 72a b c  - 2b )d e
--R           + 
--R                  4 5       3 2 4      2 4 3        6 2     8   4 2
--R             (192a c  + 192a b c  - 36a b c  - 30a b c  + 6b c)d e
--R           + 
--R                  3   5        5 3     7 2  5        3 6        4 4     6 3  6
--R           (- 192a b c  + 36a b c  - 6b c )d e + (64a c  - 12a b c  + 2b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 6   2      5 3      4 5  6
--R             (64a b c  - 32a b c + 4a b )e
--R           + 
--R                    5 2 2      4 4       3 6    5
--R             (- 192a b c  + 96a b c - 12a b )d e
--R           + 
--R                  5   3      4 3 2      3 5       2 7  2 4
--R             (192a b c  + 96a b c  - 84a b c + 12a b )d e
--R           + 
--R                    4 2 3       3 4 2     2 6        8  3 3
--R             (- 384a b c  + 128a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R           + 
--R                  4   4      3 3 3      2 5 2        7   4 2
--R             (192a b c  + 96a b c  - 84a b c  + 12a b c)d e
--R           + 
--R                    3 2 4      2 4 3        6 2  5
--R             (- 192a b c  + 96a b c  - 12a b c )d e
--R           + 
--R                 3   5      2 3 4       5 3  6
--R             (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             7 2      6 2      5 4  6         6   2      5 3      4 5    5
--R         (32a c  - 16a b c + 2a b )e  + (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )d e
--R       + 
--R             6 3      5 2 2      4 4      3 6  2 4
--R         (96a c  + 48a b c  - 42a b c + 6a b )d e
--R       + 
--R                5   3      4 3 2     3 5      2 7  3 3
--R         (- 192a b c  + 64a b c  + 4a b c - 2a b )d e
--R       + 
--R             5 4      4 2 3      3 4 2     2 6   4 2
--R         (96a c  + 48a b c  - 42a b c  + 6a b c)d e
--R       + 
--R               4   4      3 3 3     2 5 2  5        4 5      3 2 4     2 4 3  6
--R         (- 96a b c  + 48a b c  - 6a b c )d e + (32a c  - 16a b c  + 2a b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736

--S 737 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 737

--S 738 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 738

--S 739 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 739

)clear all

--S 740 of 1784
t0:=1/((1+2*x)*(2+3*x+5*x^2)^3)
--R 
--R
--R                                   1
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R            7       6       5       4       3       2
--R        250x  + 575x  + 795x  + 699x  + 435x  + 186x  + 52x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 740

--S 741 of 1784
r0:=1/434*(37+20*x)/(2+3*x+5*x^2)^2+2/47089*(2609+2290*x)/(2+3*x+5*x^2)+_
     32/343*log(1+2*x)-16/343*log(2+3*x+5*x^2)+125624/329623*_
     atan((3+10*x)/sqrt(31))/sqrt(31)
--R 
--R
--R   (2)
--R                   4          3          2                     +--+
--R         (- 768800x  - 922560x  - 891808x  - 369024x - 123008)\|31
--R      *
--R               2
--R         log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                4           3           2                     +--+
--R       (1537600x  + 1845120x  + 1783616x  + 738048x + 246016)\|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                  4           3           2
--R         (6281200x  + 7537440x  + 7286192x  + 3014976x + 1004992)
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R               3          2                     +--+
--R       (320600x  + 557620x  + 377776x + 202307)\|31
--R  /
--R               4            3            2                       +--+
--R     (16481150x  + 19777380x  + 19118134x  + 7910952x + 2636984)\|31
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741

--S 742 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   4          3          2                     +--+
--R         (- 768800x  - 922560x  - 891808x  - 369024x - 123008)\|31
--R      *
--R               2
--R         log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                4           3           2                     +--+
--R       (1537600x  + 1845120x  + 1783616x  + 738048x + 246016)\|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                  4           3           2
--R         (6281200x  + 7537440x  + 7286192x  + 3014976x + 1004992)
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R               3          2                     +--+
--R       (320600x  + 557620x  + 377776x + 202307)\|31
--R  /
--R               4            3            2                       +--+
--R     (16481150x  + 19777380x  + 19118134x  + 7910952x + 2636984)\|31
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 742

--S 743 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743

--S 744 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744

)clear all

--S 745 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^2*(2+3*x+5*x^2)^3)
--R 
--R
--R                                         1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R            8        7        6        5        4       3       2
--R        500x  + 1400x  + 2165x  + 2193x  + 1569x  + 807x  + 290x  + 68x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 745

--S 746 of 1784
r0:=(-51516/329623)/(1+2*x)+1/434*(37+20*x)/((1+2*x)*(2+3*x+5*x^2)^2)+_
     1/47089*(6427+5820*x)/((1+2*x)*(2+3*x+5*x^2))+384/2401*log(1+2*x)-_
     192/2401*log(2+3*x+5*x^2)-1065012/2307361*atan((3+10*x)/sqrt(31))/sqrt(31)
--R 
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R           - 18451200x  - 31367040x  - 32474112x  - 19558272x  - 7380480x
--R         + 
--R           - 1476096
--R      *
--R          +--+      2
--R         \|31 log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                      5            4            3            2
--R             36902400x  + 62734080x  + 64948224x  + 39116544x  + 14760960x
--R           + 
--R             2952192
--R      *
--R          +--+
--R         \|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                       5             4             3             2
--R           - 106501200x  - 181052040x  - 187442112x  - 112891272x  - 42600480x
--R         + 
--R           - 8520096
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R                   4            3            2                       +--+
--R       (- 18030600x  - 18784920x  - 16055186x  - 5411770x - 1231783)\|31
--R  /
--R                   5             4             3             2
--R         230736100x  + 392251370x  + 406095536x  + 244580266x  + 92294440x
--R       + 
--R         18458888
--R    *
--R        +--+
--R       \|31
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746

--S 747 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                      5            4            3            2
--R           - 18451200x  - 31367040x  - 32474112x  - 19558272x  - 7380480x
--R         + 
--R           - 1476096
--R      *
--R          +--+      2
--R         \|31 log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                      5            4            3            2
--R             36902400x  + 62734080x  + 64948224x  + 39116544x  + 14760960x
--R           + 
--R             2952192
--R      *
--R          +--+
--R         \|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                       5             4             3             2
--R           - 106501200x  - 181052040x  - 187442112x  - 112891272x  - 42600480x
--R         + 
--R           - 8520096
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R                   4            3            2                       +--+
--R       (- 18030600x  - 18784920x  - 16055186x  - 5411770x - 1231783)\|31
--R  /
--R                   5             4             3             2
--R         230736100x  + 392251370x  + 406095536x  + 244580266x  + 92294440x
--R       + 
--R         18458888
--R    *
--R        +--+
--R       \|31
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 747

--S 748 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748

--S 749 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749

)clear all

--S 750 of 1784
t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R  /
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 750

--S 751 of 1784
r0:=-1/3*(d+e*x)^5*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^3)+1/3*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)-_
     2*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-_
     b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^3*(a+b*x+c*x^2))+8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*atanh((b+2*c*x)/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                     2 4        2 3  4            4      3 3    3
--R               (- 24a c  - 24a b c )e  + (144a b c  + 24b c )d e
--R             + 
--R                        5       2 4  2 2         5 3        6 4
--R               (- 144a c  - 144b c )d e  + 240b c d e - 120c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                     2   3        3 2  4          2 3      4 2    3
--R               (- 72a b c  - 72a b c )e  + (432a b c  + 72b c )d e
--R             + 
--R                          4       3 3  2 2       2 4 3          5 4
--R               (- 432a b c  - 432b c )d e  + 720b c d e - 360b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     3 3       2 2 2        4   4
--R               (- 72a c  - 144a b c  - 72a b c)e
--R             + 
--R                    2   3         3 2      5     3
--R               (432a b c  + 504a b c  + 72b c)d e
--R             + 
--R                      2 4         2 3       4 2  2 2            4       3 3  3
--R               (- 432a c  - 864a b c  - 432b c )d e  + (720a b c  + 720b c )d e
--R             + 
--R                        5       2 4  4
--R               (- 360a c  - 360b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      3   2       2 3         5  4
--R               (- 144a b c  - 168a b c - 24a b )e
--R             + 
--R                    2 2 2         4       6    3
--R               (864a b c  + 288a b c + 24b )d e
--R             + 
--R                      2   3          3 2       5   2 2
--R               (- 864a b c  - 1008a b c  - 144b c)d e
--R             + 
--R                       2 3       4 2  3               4       3 3  4
--R               (1440a b c  + 240b c )d e + (- 720a b c  - 120b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     4 2       3 2       2 4  4
--R               (- 72a c  - 144a b c - 72a b )e
--R             + 
--R                    3   2       2 3         5    3
--R               (432a b c  + 504a b c + 72a b )d e
--R             + 
--R                      3 3       2 2 2         4   2 2
--R               (- 432a c  - 864a b c  - 432a b c)d e
--R             + 
--R                    2   3         3 2  3           2 4         2 3  4
--R               (720a b c  + 720a b c )d e + (- 360a c  - 360a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4         3 3  4        3 2       2 4    3
--R               (- 72a b c - 72a b )e  + (432a b c + 72a b )d e
--R             + 
--R                      3   2       2 3   2 2       2 2 2 3        2   3 4
--R               (- 432a b c  - 432a b c)d e  + 720a b c d e - 360a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5       4 2  4        4         3 3    3
--R           (- 24a c - 24a b )e  + (144a b c + 24a b )d e
--R         + 
--R                  4 2       3 2   2 2       3   2 3        3 3 4
--R           (- 144a c  - 144a b c)d e  + 240a b c d e - 120a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                         3    3 2  4         4      2 3    3        4 2 2
--R               (- 26a b c  - b c )e  + (52a c  + 32b c )d e  - 90b c d e
--R             + 
--R                  5 3
--R               60c d e
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                   2 3        2 2     4   4           3      3 2    3
--R               (12a c  - 66a b c  - 3b c)e  + (84a b c  + 84b c )d e
--R             + 
--R                     4       2 3  2 2        4 3       5 4
--R               (72a c  - 198b c )d e  + 60b c d e + 60c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                     2   2        3      5  4        2 3        2 2      4     3
--R               (- 48a b c  - 51a b c - 3b )e  + (156a c  + 72a b c  + 66b c)d e
--R             + 
--R                         3      3 2  2 2          4       2 3  3          4 4
--R               (- 90a b c  - 90b c )d e  + (180a c  - 120b c )d e + 150b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     3 2      2 2         4  4
--R               (- 32a c  - 54a b c - 22a b )e
--R             + 
--R                    2   2        3       5    3
--R               (120a b c  + 80a b c + 10b )d e
--R             + 
--R                    2 3         2 2      4   2 2           3       3 2  3
--R               (192a c  - 216a b c  + 42b c)d e  + (40a b c  - 160b c )d e
--R             + 
--R                      4       2 3  4
--R               (160a c  + 110b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     3         2 3  4         3 2       2 2        4    3
--R               (- 30a b c - 30a b )e  + (- 36a c  + 108a b c - 6a b )d e
--R             + 
--R                   2   2        3       5  2 2
--R               (18a b c  + 36a b c + 18b )d e
--R             + 
--R                    2 3         2 2      4   3             3      3 2  4
--R               (180a c  - 300a b c  - 30b c)d e + (240a b c  + 15b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4       3 2  4       3         2 3    3
--R               (- 12a c - 12a b )e  + (36a b c - 24a b )d e
--R             + 
--R                     3 2       2 2         4  2 2
--R               (- 72a c  + 126a b c + 18a b )d e
--R             + 
--R                     2   2         3      5  3         2 3        2 2     4   4
--R               (- 84a b c  - 108a b c + 6b )d e + (132a c  + 54a b c  - 3b c)d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 4       3 2    3       3        2 3  2 2
--R           (- 12a c - 12a b )d e  + (66a b c + 6a b )d e
--R         + 
--R                 3 2      2 2        4  3        2   2        3     5  4
--R           (- 68a c  - 36a b c + 2a b )d e + (66a b c  - 13a b c + b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R         (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R       + 
--R              3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R       + 
--R              4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R       + 
--R               4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R         (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R       + 
--R              5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R       + 
--R              5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R       + 
--R            4 4      3 6
--R         36a b c - 3a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751

--S 752 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2 5        2 4  4             5      3 4    3
--R                 (12a c  + 12a b c )e  + (- 72a b c  - 12b c )d e
--R               + 
--R                       6      2 5  2 2         6 3       7 4
--R                 (72a c  + 72b c )d e  - 120b c d e + 60c d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     2   4        3 3  4            2 4      4 3    3
--R                 (36a b c  + 36a b c )e  + (- 216a b c  - 36b c )d e
--R               + 
--R                          5       3 4  2 2       2 5 3          6 4
--R                 (216a b c  + 216b c )d e  - 360b c d e + 180b c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2  4
--R                 (36a c  + 72a b c  + 36a b c )e
--R               + 
--R                        2   4         3 3      5 2    3
--R                 (- 216a b c  - 252a b c  - 36b c )d e
--R               + 
--R                      2 5         2 4       4 3  2 2
--R                 (216a c  + 432a b c  + 216b c )d e
--R               + 
--R                            5       3 4  3           6       2 5  4
--R                 (- 360a b c  - 360b c )d e + (180a c  + 180b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     3   3      2 3 2        5   4
--R                 (72a b c  + 84a b c  + 12a b c)e
--R               + 
--R                        2 2 3         4 2      6     3
--R                 (- 432a b c  - 144a b c  - 12b c)d e
--R               + 
--R                      2   4         3 3      5 2  2 2
--R                 (432a b c  + 504a b c  + 72b c )d e
--R               + 
--R                          2 4       4 3  3             5      3 4  4
--R                 (- 720a b c  - 120b c )d e + (360a b c  + 60b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     4 3      3 2 2      2 4   4
--R                 (36a c  + 72a b c  + 36a b c)e
--R               + 
--R                        3   3       2 3 2        5     3
--R                 (- 216a b c  - 252a b c  - 36a b c)d e
--R               + 
--R                      3 4       2 2 3         4 2  2 2
--R                 (216a c  + 432a b c  + 216a b c )d e
--R               + 
--R                        2   4         3 3  3         2 5         2 4  4
--R                 (- 360a b c  - 360a b c )d e + (180a c  + 180a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     4   2      3 3   4          3 2 2      2 4     3
--R                 (36a b c  + 36a b c)e  + (- 216a b c  - 36a b c)d e
--R               + 
--R                      3   3       2 3 2  2 2       2 2 3 3        2   4 4
--R                 (216a b c  + 216a b c )d e  - 360a b c d e + 180a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 5 2      4 2   4         4   2      3 3     3
--R             (12a c  + 12a b c)e  + (- 72a b c  - 12a b c)d e
--R           + 
--R                 4 3      3 2 2  2 2       3   3 3       3 4 4
--R             (72a c  + 72a b c )d e  - 120a b c d e + 60a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                     2 4        2 3  4             4      3 3    3
--R                 (12a c  + 12a b c )e  + (- 72a b c  - 12b c )d e
--R               + 
--R                       5      2 4  2 2         5 3       6 4
--R                 (72a c  + 72b c )d e  - 120b c d e + 60c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     2   3        3 2  4            2 3      4 2    3
--R                 (30a b c  + 30a b c )e  + (- 180a b c  - 30b c )d e
--R               + 
--R                          4       3 3  2 2       2 4 3          5 4
--R                 (180a b c  + 180b c )d e  - 300b c d e + 150b c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       3 3       2 2 2        4     6  4
--R                 (- 32a c  + 102a b c  + 10a b c + b )e
--R               + 
--R                        2   3         3 2      5     3
--R                 (- 192a b c  - 164a b c  - 22b c)d e
--R               + 
--R                      2 4         2 3       4 2  2 2
--R                 (192a c  + 324a b c  + 132b c )d e
--R               + 
--R                            4       3 3  3           5       2 4  4
--R                 (- 320a b c  - 220b c )d e + (160a c  + 110b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3   2      2 3        5  4
--R                 (48a b c  + 51a b c + 3a b )e
--R               + 
--R                        3 3       2 2 2         4     3
--R                 (- 192a c  - 144a b c  - 102a b c)d e
--R               + 
--R                      2   3         3 2      5   2 2            2 3      4 2  3
--R                 (288a b c  + 306a b c  + 18b c)d e  + (- 480a b c  - 30b c )d e
--R               + 
--R                          4      3 3  4
--R                 (240a b c  + 15b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       4 2      3 2      2 4  4          3   2       2 3     3
--R                 (- 12a c  + 66a b c + 3a b )e  + (- 120a b c  - 120a b c)d e
--R               + 
--R                       3 3       2 2 2        4   2 2
--R                 (- 72a c  + 396a b c  + 18a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2     5   3
--R                 (- 264a b c  - 108a b c  + 6b c)d e
--R               + 
--R                      2 4        2 3     4 2  4
--R                 (132a c  + 54a b c  - 3b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 4       3 3  4         4 2      3 2     3
--R             (26a b c + a b )e  + (- 64a c  - 44a b c)d e
--R           + 
--R                  3   2     2 3   2 2          3 3      2 2 2       4   3
--R             (156a b c  + 6a b c)d e  + (- 128a c  - 36a b c  + 2a b c)d e
--R           + 
--R                 2   3        3 2    5   4
--R             (66a b c  - 13a b c  + b c)d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3 7       2 2 6        4 5     6 4  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         + 
--R                3   6       2 3 5         5 4     7 3  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                4 6       3 2 5       2 4 4        6 3     8 2  4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                 4   5       3 3 4      2 5 3        7 2     9   3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c  - 3b c)x
--R         + 
--R                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2       8   2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9a b c)x
--R         + 
--R                5   4       4 3 3       3 5 2     2 7          6 4       5 2 3
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9a b c)x + 192a c  - 144a b c
--R         + 
--R              4 4 2     3 6
--R           36a b c  - 3a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                     2 5        2 4  4              5      3 4    3
--R                 (24a c  + 24a b c )e  + (- 144a b c  - 24b c )d e
--R               + 
--R                        6       2 5  2 2         6 3        7 4
--R                 (144a c  + 144b c )d e  - 240b c d e + 120c d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     2   4        3 3  4            2 4      4 3    3
--R                 (72a b c  + 72a b c )e  + (- 432a b c  - 72b c )d e
--R               + 
--R                          5       3 4  2 2       2 5 3          6 4
--R                 (432a b c  + 432b c )d e  - 720b c d e + 360b c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     3 4       2 2 3        4 2  4
--R                 (72a c  + 144a b c  + 72a b c )e
--R               + 
--R                        2   4         3 3      5 2    3
--R                 (- 432a b c  - 504a b c  - 72b c )d e
--R               + 
--R                      2 5         2 4       4 3  2 2
--R                 (432a c  + 864a b c  + 432b c )d e
--R               + 
--R                            5       3 4  3           6       2 5  4
--R                 (- 720a b c  - 720b c )d e + (360a c  + 360b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      3   3       2 3 2        5   4
--R                 (144a b c  + 168a b c  + 24a b c)e
--R               + 
--R                        2 2 3         4 2      6     3
--R                 (- 864a b c  - 288a b c  - 24b c)d e
--R               + 
--R                      2   4          3 3       5 2  2 2
--R                 (864a b c  + 1008a b c  + 144b c )d e
--R               + 
--R                           2 4       4 3  3             5       3 4  4
--R                 (- 1440a b c  - 240b c )d e + (720a b c  + 120b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     4 3       3 2 2      2 4   4
--R                 (72a c  + 144a b c  + 72a b c)e
--R               + 
--R                        3   3       2 3 2        5     3
--R                 (- 432a b c  - 504a b c  - 72a b c)d e
--R               + 
--R                      3 4       2 2 3         4 2  2 2
--R                 (432a c  + 864a b c  + 432a b c )d e
--R               + 
--R                        2   4         3 3  3         2 5         2 4  4
--R                 (- 720a b c  - 720a b c )d e + (360a c  + 360a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     4   2      3 3   4          3 2 2      2 4     3
--R                 (72a b c  + 72a b c)e  + (- 432a b c  - 72a b c)d e
--R               + 
--R                      3   3       2 3 2  2 2       2 2 3 3        2   4 4
--R                 (432a b c  + 432a b c )d e  - 720a b c d e + 360a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 5 2      4 2   4          4   2      3 3     3
--R             (24a c  + 24a b c)e  + (- 144a b c  - 24a b c)d e
--R           + 
--R                  4 3       3 2 2  2 2       3   3 3        3 4 4
--R             (144a c  + 144a b c )d e  - 240a b c d e + 120a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                     2 4        2 3  4             4      3 3    3
--R                 (12a c  + 12a b c )e  + (- 72a b c  - 12b c )d e
--R               + 
--R                       5      2 4  2 2         5 3       6 4
--R                 (72a c  + 72b c )d e  - 120b c d e + 60c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     2   3        3 2  4            2 3      4 2    3
--R                 (30a b c  + 30a b c )e  + (- 180a b c  - 30b c )d e
--R               + 
--R                          4       3 3  2 2       2 4 3          5 4
--R                 (180a b c  + 180b c )d e  - 300b c d e + 150b c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       3 3       2 2 2        4     6  4
--R                 (- 32a c  + 102a b c  + 10a b c + b )e
--R               + 
--R                        2   3         3 2      5     3
--R                 (- 192a b c  - 164a b c  - 22b c)d e
--R               + 
--R                      2 4         2 3       4 2  2 2
--R                 (192a c  + 324a b c  + 132b c )d e
--R               + 
--R                            4       3 3  3           5       2 4  4
--R                 (- 320a b c  - 220b c )d e + (160a c  + 110b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3   2      2 3        5  4
--R                 (48a b c  + 51a b c + 3a b )e
--R               + 
--R                        3 3       2 2 2         4     3
--R                 (- 192a c  - 144a b c  - 102a b c)d e
--R               + 
--R                      2   3         3 2      5   2 2            2 3      4 2  3
--R                 (288a b c  + 306a b c  + 18b c)d e  + (- 480a b c  - 30b c )d e
--R               + 
--R                          4      3 3  4
--R                 (240a b c  + 15b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       4 2      3 2      2 4  4          3   2       2 3     3
--R                 (- 12a c  + 66a b c + 3a b )e  + (- 120a b c  - 120a b c)d e
--R               + 
--R                       3 3       2 2 2        4   2 2
--R                 (- 72a c  + 396a b c  + 18a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2     5   3
--R                 (- 264a b c  - 108a b c  + 6b c)d e
--R               + 
--R                      2 4        2 3     4 2  4
--R                 (132a c  + 54a b c  - 3b c )d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 4       3 3  4         4 2      3 2     3
--R             (26a b c + a b )e  + (- 64a c  - 44a b c)d e
--R           + 
--R                  3   2     2 3   2 2          3 3      2 2 2       4   3
--R             (156a b c  + 6a b c)d e  + (- 128a c  - 36a b c  + 2a b c)d e
--R           + 
--R                 2   3        3 2    5   4
--R             (66a b c  - 13a b c  + b c)d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3 7       2 2 6        4 5     6 4  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         + 
--R                3   6       2 3 5         5 4     7 3  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                4 6       3 2 5       2 4 4        6 3     8 2  4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                 4   5       3 3 4      2 5 3        7 2     9   3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c  - 3b c)x
--R         + 
--R                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2       8   2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9a b c)x
--R         + 
--R                5   4       4 3 3       3 5 2     2 7          6 4       5 2 3
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9a b c)x + 192a c  - 144a b c
--R         + 
--R              4 4 2     3 6
--R           36a b c  - 3a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 752

--S 753 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               2 2        2   4             2      3     3
--R           (12a c  + 12a b c)e  + (- 72a b c  - 12b c)d e
--R         + 
--R                 3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R           (72a c  + 72b c )d e  - 120b c d e + 60c d
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R               2 2        2   4              2      3     3
--R           (24a c  + 24a b c)e  + (- 144a b c  - 24b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 2         3 3        4 4
--R           (144a c  + 144b c )d e  - 240b c d e + 120c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                      3  4           2      2     3        2 2 2      3 3
--R         ((26a b c + b )e  + (- 52a c  - 32b c)d e  + 90b c d e  - 60c d e)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                             +-----------+
--R          3 4       2 2 3        4 2     6   |          2
--R     (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753

--S 754 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754

--S 755 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R               2 2        2   4              2      3     3
--R           (24a c  + 24a b c)e  + (- 144a b c  - 24b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 2         3 3        4 4
--R           (144a c  + 144b c )d e  - 240b c d e + 120c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R               2 2        2   4              2      3     3
--R           (24a c  + 24a b c)e  + (- 144a b c  - 24b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 2         3 3        4 4
--R           (144a c  + 144b c )d e  - 240b c d e + 120c d
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     + 
--R                      3  4           2      2     3        2 2 2      3 3
--R         ((26a b c + b )e  + (- 52a c  - 32b c)d e  + 90b c d e  - 60c d e)
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                             +-----------+ +---------+
--R          3 4       2 2 3        4 2     6   |          2  |        2
--R     (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755

--S 756 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756

)clear all

--S 757 of 1784
t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R  /
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 757

--S 758 of 1784
r0:=-1/3*(d+e*x)^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)+_
     1/6*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*(10*c*d^2-e*(7*b*d-4*a*e)+_
     3*e*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)+(2*c*d-b*e)*_
     (4*b^2*d*e+4*a*c*d*e-5*b*(c*d^2+a*e^2)-(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^3*(a+b*x+c*x^2))+_
     2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                       4      3 3  3            5       2 4    2         5 2
--R               (72a b c  + 12b c )e  + (- 144a c  - 144b c )d e  + 360b c d e
--R             + 
--R                     6 3
--R               - 240c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                      2 3      4 2  3              4       3 3    2
--R               (216a b c  + 36b c )e  + (- 432a b c  - 432b c )d e
--R             + 
--R                    2 4 2          5 3
--R               1080b c d e - 720b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                    2   3         3 2      5   3
--R               (216a b c  + 252a b c  + 36b c)e
--R             + 
--R                      2 4         2 3       4 2    2
--R               (- 432a c  - 864a b c  - 432b c )d e
--R             + 
--R                         4        3 3  2             5       2 4  3
--R               (1080a b c  + 1080b c )d e + (- 720a c  - 720b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2 2 2         4       6  3
--R               (432a b c  + 144a b c + 12b )e
--R             + 
--R                      2   3          3 2       5     2
--R               (- 864a b c  - 1008a b c  - 144b c)d e
--R             + 
--R                       2 3       4 2  2                4       3 3  3
--R               (2160a b c  + 360b c )d e + (- 1440a b c  - 240b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3   2       2 3         5  3
--R               (216a b c  + 252a b c + 36a b )e
--R             + 
--R                      3 3       2 2 2         4     2
--R               (- 432a c  - 864a b c  - 432a b c)d e
--R             + 
--R                     2   3          3 2  2           2 4         2 3  3
--R               (1080a b c  + 1080a b c )d e + (- 720a c  - 720a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3 2       2 4  3          3   2       2 3     2
--R               (216a b c + 36a b )e  + (- 432a b c  - 432a b c)d e
--R             + 
--R                    2 2 2 2        2   3 3
--R               1080a b c d e - 720a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               4         3 3  3          4 2       3 2     2       3   2 2
--R           (72a b c + 12a b )e  + (- 144a c  - 144a b c)d e  + 360a b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 240a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                         3     3 2  3         4      2 3    2         4 2
--R               (- 36a b c  - 6b c )e  + (72a c  + 72b c )d e  - 180b c d e
--R             + 
--R                   5 3
--R               120c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       2 2      4   3            3       3 2    2       2 3 2
--R               (- 90a b c  - 15b c)e  + (180a b c  + 180b c )d e  - 450b c d e
--R             + 
--R                     4 3
--R               300b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     2   2        3       5  3
--R               (- 96a b c  - 82a b c - 11b )e
--R             + 
--R                    2 3         2 2       4     2              3       3 2  2
--R               (192a c  + 324a b c  + 132b c)d e  + (- 480a b c  - 330b c )d e
--R             + 
--R                      4       2 3  3
--R               (320a c  + 220b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     3 2      2 2         4  3
--R               (- 96a c  - 72a b c - 51a b )e
--R             + 
--R                    2   2         3       5    2            2 2      4   2
--R               (288a b c  + 306a b c + 18b )d e  + (- 720a b c  - 45b c)d e
--R             + 
--R                        3      3 2  3
--R               (480a b c  + 30b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     3         2 3  3         3 2       2 2         4    2
--R               (- 60a b c - 60a b )e  + (- 72a c  + 396a b c + 18a b )d e
--R             + 
--R                    2   2         3      5  2         2 3         2 2     4   3
--R             (- 396a b c  - 162a b c + 9b )d e + (264a c  + 108a b c  - 6b c)d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 4       3 2  3        3        2 3    2
--R           (- 32a c - 22a b )e  + (156a b c + 6a b )d e
--R         + 
--R                  3 2      2 2        4  2         2   2        3      5  3
--R           (- 192a c  - 54a b c + 3a b )d e + (132a b c  - 26a b c + 2b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R         (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R       + 
--R               3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R         (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R       + 
--R               4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R         (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R       + 
--R               4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R         (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R       + 
--R               5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R         (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R       + 
--R               5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R         (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R       + 
--R            4 4      3 6
--R         72a b c - 6a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758

--S 759 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         4     3 3  3           5      2 4    2         5 2
--R                 (36a b c  + 6b c )e  + (- 72a c  - 72b c )d e  + 180b c d e
--R               + 
--R                       6 3
--R                 - 120c d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        2 3      4 2  3              4       3 3    2
--R                 (108a b c  + 18b c )e  + (- 216a b c  - 216b c )d e
--R               + 
--R                     2 4 2          5 3
--R                 540b c d e - 360b c d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      2   3         3 2      5   3
--R                 (108a b c  + 126a b c  + 18b c)e
--R               + 
--R                        2 4         2 3       4 2    2
--R                 (- 216a c  - 432a b c  - 216b c )d e
--R               + 
--R                          4       3 3  2             5       2 4  3
--R                 (540a b c  + 540b c )d e + (- 360a c  - 360b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      2 2 2        4      6  3
--R                 (216a b c  + 72a b c + 6b )e
--R               + 
--R                        2   3         3 2      5     2
--R                 (- 432a b c  - 504a b c  - 72b c)d e
--R               + 
--R                         2 3       4 2  2               4       3 3  3
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--R           + 
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--R                2
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--R           + 
--R                      3 2       2 4  3          3   2       2 3     2
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--R               + 
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--R            *
--R               x
--R           + 
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--R        *
--R           log
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--R                + 
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--R           + 
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--R    /
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--R         + 
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--R         + 
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--R         + 
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--R         + 
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--R         + 
--R                 5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
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--R         + 
--R              4 4      3 6
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--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                           4      3 3  3          5       2 4    2         5 2
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--R               + 
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--R            *
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--R           + 
--R                        3   2       2 3         5  3
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--R                      3 3       2 2 2         4     2
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--R               + 
--R                         2   3          3 2  2         2 4         2 3  3
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--R                2
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--R                        3 2       2 4  3        3   2       2 3     2
--R                 (- 216a b c - 36a b )e  + (432a b c  + 432a b c)d e
--R               + 
--R                        2 2 2 2        2   3 3
--R                 - 1080a b c d e + 720a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   4         3 3  3        4 2       3 2     2       3   2 2
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--R           + 
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--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
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--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                           3     3 2  3         4      2 3    2         4 2
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--R               + 
--R                     5 3
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--R            *
--R                5
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--R               + 
--R                       4 3
--R                 300b c d
--R            *
--R                4
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--R           + 
--R                       2   2        3       5  3
--R                 (- 96a b c  - 82a b c - 11b )e
--R               + 
--R                      2 3         2 2       4     2              3       3 2  2
--R                 (192a c  + 324a b c  + 132b c)d e  + (- 480a b c  - 330b c )d e
--R               + 
--R                        4       2 3  3
--R                 (320a c  + 220b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       3 2      2 2         4  3
--R                 (- 96a c  - 72a b c - 51a b )e
--R               + 
--R                      2   2         3       5    2            2 2      4   2
--R                 (288a b c  + 306a b c + 18b )d e  + (- 720a b c  - 45b c)d e
--R               + 
--R                          3      3 2  3
--R                 (480a b c  + 30b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       3         2 3  3         3 2       2 2         4    2
--R                 (- 60a b c - 60a b )e  + (- 72a c  + 396a b c + 18a b )d e
--R               + 
--R                        2   2         3      5  2
--R                 (- 396a b c  - 162a b c + 9b )d e
--R               + 
--R                      2 3         2 2     4   3
--R                 (264a c  + 108a b c  - 6b c)d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   4       3 2  3        3        2 3    2
--R             (- 32a c - 22a b )e  + (156a b c + 6a b )d e
--R           + 
--R                    3 2      2 2        4  2         2   2        3      5  3
--R             (- 192a c  - 54a b c + 3a b )d e + (132a b c  - 26a b c + 2b )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R         + 
--R                 3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R         + 
--R                 4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R         + 
--R                 4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R           (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R         + 
--R                 5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R         + 
--R                 5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R         + 
--R              4 4      3 6
--R           72a b c - 6a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 759

--S 760 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R         ((6a b c + b )e  + (- 12a c  - 12b c)d e  + 30b c d e - 20c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R                         3  3         2      2     2        2 2       3 3
--R         ((- 12a b c - 2b )e  + (24a c  + 24b c)d e  - 60b c d e + 40c d )
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R                                        +-----------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760

--S 761 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761

--S 762 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                         3  3         2      2     2        2 2       3 3
--R         ((- 12a b c - 2b )e  + (24a c  + 24b c)d e  - 60b c d e + 40c d )
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     + 
--R                         3  3         2      2     2        2 2       3 3
--R         ((- 12a b c - 2b )e  + (24a c  + 24b c)d e  - 60b c d e + 40c d )
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R                                        +-----------+ +---------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2  |        2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762

--S 763 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763

)clear all

--S 764 of 1784
t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R  /
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 764

--S 765 of 1784
r0:=-1/3*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)+_
     1/3*(-3*b^2*d*e-8*a*c*d*e+5*b*(c*d^2+a*e^2)+2*(5*c^2*d^2+_
     b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)-_
     2*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*_
     (a+b*x+c*x^2))+8*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                    5      2 4  2         5          6 2  6
--R           ((- 24a c  - 24b c )e  + 120b c d e - 120c d )x
--R         + 
--R                      4      3 3  2       2 4            5 2  5
--R           ((- 72a b c  - 72b c )e  + 360b c d e - 360b c d )x
--R         + 
--R                     2 4         2 3      4 2  2            4       3 3
--R               (- 72a c  - 144a b c  - 72b c )e  + (360a b c  + 360b c )d e
--R             + 
--R                        5       2 4  2
--R               (- 360a c  - 360b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      2   3         3 2      5   2          2 3       4 2
--R               (- 144a b c  - 168a b c  - 24b c)e  + (720a b c  + 120b c )d e
--R             + 
--R                          4       3 3  2
--R               (- 720a b c  - 120b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     3 3       2 2 2        4   2        2   3         3 2
--R               (- 72a c  - 144a b c  - 72a b c)e  + (360a b c  + 360a b c )d e
--R             + 
--R                      2 4         2 3  2
--R               (- 360a c  - 360a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3   2      2 3   2       2 2 2          2   3 2
--R           ((- 72a b c  - 72a b c)e  + 360a b c d e - 360a b c d )x
--R         + 
--R                 4 2      3 2   2       3   2          3 3 2
--R           (- 24a c  - 24a b c)e  + 120a b c d e - 120a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                  4      2 3  2        4         5 2  5
--R           ((12a c  + 12b c )e  - 60b c d e + 60c d )x
--R         + 
--R                    3      3 2  2       2 3            4 2  4
--R           ((30a b c  + 30b c )e  - 150b c d e + 150b c d )x
--R         + 
--R                   2 3        2 2      4   2              3       3 2
--R               (32a c  + 54a b c  + 22b c)e  + (- 160a b c  - 110b c )d e
--R             + 
--R                      4       2 3  2
--R               (160a c  + 110b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   2   2        3      5  2            2 2      4
--R               (48a b c  + 51a b c + 3b )e  + (- 240a b c  - 15b c)d e
--R             + 
--R                        3      3 2  2
--R               (240a b c  + 15b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     3 2      2 2        4  2          2   2        3      5
--R               (- 12a c  + 66a b c + 3a b )e  + (- 132a b c  - 54a b c + 3b )d e
--R             + 
--R                    2 3        2 2     4   2
--R               (132a c  + 54a b c  - 3b c)d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3       2 3  2         3 2      2 2       4
--R           (26a b c + a b )e  + (- 64a c  - 18a b c + a b )d e
--R         + 
--R               2   2        3     5  2
--R           (66a b c  - 13a b c + b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R         (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R       + 
--R              3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R       + 
--R              4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R       + 
--R               4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R         (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R       + 
--R              5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R       + 
--R              5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R       + 
--R            4 4      3 6
--R         36a b c - 3a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765

--S 766 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    5      2 4  2        5         6 2  6
--R             ((12a c  + 12b c )e  - 60b c d e + 60c d )x
--R           + 
--R                      4      3 3  2       2 4            5 2  5
--R             ((36a b c  + 36b c )e  - 180b c d e + 180b c d )x
--R           + 
--R                     2 4        2 3      4 2  2              4       3 3
--R                 (36a c  + 72a b c  + 36b c )e  + (- 180a b c  - 180b c )d e
--R               + 
--R                        5       2 4  2
--R                 (180a c  + 180b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     2   3        3 2      5   2            2 3      4 2
--R                 (72a b c  + 84a b c  + 12b c)e  + (- 360a b c  - 60b c )d e
--R               + 
--R                          4      3 3  2
--R                 (360a b c  + 60b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3 3      2 2 2        4   2          2   3         3 2
--R                 (36a c  + 72a b c  + 36a b c)e  + (- 180a b c  - 180a b c )d e
--R               + 
--R                      2 4         2 3  2
--R                 (180a c  + 180a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                  3   2      2 3   2       2 2 2          2   3 2
--R             ((36a b c  + 36a b c)e  - 180a b c d e + 180a b c d )x
--R           + 
--R                 4 2      3 2   2      3   2         3 3 2
--R             (12a c  + 12a b c)e  - 60a b c d e + 60a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                    4      2 3  2        4         5 2  5
--R             ((12a c  + 12b c )e  - 60b c d e + 60c d )x
--R           + 
--R                      3      3 2  2       2 3            4 2  4
--R             ((30a b c  + 30b c )e  - 150b c d e + 150b c d )x
--R           + 
--R                     2 3        2 2      4   2              3       3 2
--R                 (32a c  + 54a b c  + 22b c)e  + (- 160a b c  - 110b c )d e
--R               + 
--R                        4       2 3  2
--R                 (160a c  + 110b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     2   2        3      5  2            2 2      4
--R                 (48a b c  + 51a b c + 3b )e  + (- 240a b c  - 15b c)d e
--R               + 
--R                          3      3 2  2
--R                 (240a b c  + 15b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       3 2      2 2        4  2
--R                 (- 12a c  + 66a b c + 3a b )e
--R               + 
--R                      2   2        3      5            2 3        2 2     4   2
--R               (- 132a b c  - 54a b c + 3b )d e + (132a c  + 54a b c  - 3b c)d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 3       2 3  2         3 2      2 2       4
--R             (26a b c + a b )e  + (- 64a c  - 18a b c + a b )d e
--R           + 
--R                 2   2        3     5  2
--R             (66a b c  - 13a b c + b )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         + 
--R                3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R         + 
--R                 4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R         + 
--R                5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R         + 
--R                5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R         + 
--R              4 4      3 6
--R           36a b c - 3a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    5      2 4  2         5          6 2  6
--R             ((24a c  + 24b c )e  - 120b c d e + 120c d )x
--R           + 
--R                      4      3 3  2       2 4            5 2  5
--R             ((72a b c  + 72b c )e  - 360b c d e + 360b c d )x
--R           + 
--R                     2 4         2 3      4 2  2              4       3 3
--R                 (72a c  + 144a b c  + 72b c )e  + (- 360a b c  - 360b c )d e
--R               + 
--R                        5       2 4  2
--R                 (360a c  + 360b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      2   3         3 2      5   2            2 3       4 2
--R                 (144a b c  + 168a b c  + 24b c)e  + (- 720a b c  - 120b c )d e
--R               + 
--R                          4       3 3  2
--R                 (720a b c  + 120b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3 3       2 2 2        4   2          2   3         3 2
--R                 (72a c  + 144a b c  + 72a b c)e  + (- 360a b c  - 360a b c )d e
--R               + 
--R                      2 4         2 3  2
--R                 (360a c  + 360a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                  3   2      2 3   2       2 2 2          2   3 2
--R             ((72a b c  + 72a b c)e  - 360a b c d e + 360a b c d )x
--R           + 
--R                 4 2      3 2   2       3   2          3 3 2
--R             (24a c  + 24a b c)e  - 120a b c d e + 120a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                    4      2 3  2        4         5 2  5
--R             ((12a c  + 12b c )e  - 60b c d e + 60c d )x
--R           + 
--R                      3      3 2  2       2 3            4 2  4
--R             ((30a b c  + 30b c )e  - 150b c d e + 150b c d )x
--R           + 
--R                     2 3        2 2      4   2              3       3 2
--R                 (32a c  + 54a b c  + 22b c)e  + (- 160a b c  - 110b c )d e
--R               + 
--R                        4       2 3  2
--R                 (160a c  + 110b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     2   2        3      5  2            2 2      4
--R                 (48a b c  + 51a b c + 3b )e  + (- 240a b c  - 15b c)d e
--R               + 
--R                          3      3 2  2
--R                 (240a b c  + 15b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       3 2      2 2        4  2
--R                 (- 12a c  + 66a b c + 3a b )e
--R               + 
--R                      2   2        3      5            2 3        2 2     4   2
--R               (- 132a b c  - 54a b c + 3b )d e + (132a c  + 54a b c  - 3b c)d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 3       2 3  2         3 2      2 2       4
--R             (26a b c + a b )e  + (- 64a c  - 18a b c + a b )d e
--R           + 
--R                 2   2        3     5  2
--R             (66a b c  - 13a b c + b )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         + 
--R                3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R         + 
--R                 4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R         + 
--R                5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R         + 
--R                5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R         + 
--R              4 4      3 6
--R           36a b c - 3a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 766

--S 767 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               2     2   2        2         3 2
--R         ((4a c  + 4b c)e  - 20b c d e + 20c d )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R             2     2   2        2         3 2          2c x + b
--R       ((8a c  + 8b c)e  - 40b c d e + 40c d )atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R  /
--R                                        +-----------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767

--S 768 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768

--S 769 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                               +---------+
--R             2     2   2        2         3 2  |        2          2c x + b
--R       ((8a c  + 8b c)e  - 40b c d e + 40c d )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |          2
--R                                                                \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                 +-----------+
--R               2     2   2        2         3 2  |          2
--R         ((8a c  + 8b c)e  - 40b c d e + 40c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R                                        +-----------+ +---------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2  |        2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769

--S 770 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770

)clear all

--S 771 of 1784
t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R     e x + d
--R  /
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 771

--S 772 of 1784
r0:=1/3*(-b*d+2*a*e-(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)+_
     5/6*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)-_
     5*c*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*(a+b*x+c*x^2))+_
     20*c^2*(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                  5        6   6        2 4          5   5
--R           (120b c e - 240c d)x  + (360b c e - 720b c d)x
--R         + 
--R                     4       3 3              5       2 4    4
--R           ((360a b c  + 360b c )e + (- 720a c  - 720b c )d)x
--R         + 
--R                   2 3       4 2                 4       3 3    3
--R           ((720a b c  + 120b c )e + (- 1440a b c  - 240b c )d)x
--R         + 
--R                 2   3         3 2            2 4         2 3    2
--R           ((360a b c  + 360a b c )e + (- 720a c  - 720a b c )d)x
--R         + 
--R                2 2 2        2   3          3   2        3 3
--R           (360a b c e - 720a b c d)x + 120a b c e - 240a c d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R                   4        5   5          2 3          4   4
--R           (- 60b c e + 120c d)x  + (- 150b c e + 300b c d)x
--R         + 
--R                       3       3 2            4       2 3    3
--R           ((- 160a b c  - 110b c )e + (320a c  + 220b c )d)x
--R         + 
--R                     2 2      4               3      3 2    2
--R           ((- 240a b c  - 15b c)e + (480a b c  + 30b c )d)x
--R         + 
--R                   2   2        3      5          2 3         2 2     4
--R           ((- 132a b c  - 54a b c + 3b )e + (264a c  + 108a b c  - 6b c)d)x
--R         + 
--R                 3 2      2 2       4          2   2        3      5
--R           (- 64a c  - 18a b c + a b )e + (132a b c  - 26a b c + 2b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R         (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R       + 
--R               3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R         (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R       + 
--R               4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R         (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R       + 
--R               4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R         (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R       + 
--R               5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R         (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R       + 
--R               5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R         (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R       + 
--R            4 4      3 6
--R         72a b c - 6a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772

--S 773 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   5        6   6        2 4          5   5
--R             (60b c e - 120c d)x  + (180b c e - 360b c d)x
--R           + 
--R                       4       3 3              5       2 4    4
--R             ((180a b c  + 180b c )e + (- 360a c  - 360b c )d)x
--R           + 
--R                     2 3      4 2                4       3 3    3
--R             ((360a b c  + 60b c )e + (- 720a b c  - 120b c )d)x
--R           + 
--R                   2   3         3 2            2 4         2 3    2
--R             ((180a b c  + 180a b c )e + (- 360a c  - 360a b c )d)x
--R           + 
--R                  2 2 2        2   3         3   2        3 3
--R             (180a b c e - 360a b c d)x + 60a b c e - 120a c d
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                + 
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                     4        5   5          2 3          4   4
--R             (- 60b c e + 120c d)x  + (- 150b c e + 300b c d)x
--R           + 
--R                         3       3 2            4       2 3    3
--R             ((- 160a b c  - 110b c )e + (320a c  + 220b c )d)x
--R           + 
--R                       2 2      4               3      3 2    2
--R             ((- 240a b c  - 15b c)e + (480a b c  + 30b c )d)x
--R           + 
--R                     2   2        3      5          2 3         2 2     4
--R             ((- 132a b c  - 54a b c + 3b )e + (264a c  + 108a b c  - 6b c)d)x
--R           + 
--R                   3 2      2 2       4          2   2        3      5
--R             (- 64a c  - 18a b c + a b )e + (132a b c  - 26a b c + 2b )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R         + 
--R                 3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R         + 
--R                 4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R         + 
--R                 4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R           (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R         + 
--R                 5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R         + 
--R                 5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R         + 
--R              4 4      3 6
--R           72a b c - 6a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      5        6   6          2 4          5   5
--R             (- 120b c e + 240c d)x  + (- 360b c e + 720b c d)x
--R           + 
--R                         4       3 3            5       2 4    4
--R             ((- 360a b c  - 360b c )e + (720a c  + 720b c )d)x
--R           + 
--R                       2 3       4 2               4       3 3    3
--R             ((- 720a b c  - 120b c )e + (1440a b c  + 240b c )d)x
--R           + 
--R                     2   3         3 2          2 4         2 3    2
--R             ((- 360a b c  - 360a b c )e + (720a c  + 720a b c )d)x
--R           + 
--R                    2 2 2        2   3          3   2        3 3
--R             (- 360a b c e + 720a b c d)x - 120a b c e + 240a c d
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                     4        5   5          2 3          4   4
--R             (- 60b c e + 120c d)x  + (- 150b c e + 300b c d)x
--R           + 
--R                         3       3 2            4       2 3    3
--R             ((- 160a b c  - 110b c )e + (320a c  + 220b c )d)x
--R           + 
--R                       2 2      4               3      3 2    2
--R             ((- 240a b c  - 15b c)e + (480a b c  + 30b c )d)x
--R           + 
--R                     2   2        3      5          2 3         2 2     4
--R             ((- 132a b c  - 54a b c + 3b )e + (264a c  + 108a b c  - 6b c)d)x
--R           + 
--R                   3 2      2 2       4          2   2        3      5
--R             (- 64a c  - 18a b c + a b )e + (132a b c  - 26a b c + 2b )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R         + 
--R                 3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R         + 
--R                 4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R         + 
--R                 4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R           (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R         + 
--R                 5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R         + 
--R                 5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R         + 
--R              4 4      3 6
--R           72a b c - 6a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 773

--S 774 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               2       3
--R         (10b c e - 20c d)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              + 
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R               2       3           2c x + b
--R       (- 20b c e + 40c d)atanh(--------------)
--R                                 +-----------+
--R                                 |          2
--R                                \|- 4a c + b
--R  /
--R                                        +-----------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774

--S 775 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775

--S 776 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                           +---------+
--R               2       3   |        2          2c x + b
--R       (- 20b c e + 40c d)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                             |          2
--R                                            \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                                        +---------+
--R                           +-----------+                |        2
--R               2       3   |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 20b c e + 40c d)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                            2
--R                                                    4a c - b
--R  /
--R                                        +-----------+ +---------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2  |        2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776

--S 777 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777

)clear all

--S 778 of 1784
t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^4
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     + 
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     + 
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 778

--S 779 of 1784
r0:=1/3*(-b-2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)+5/3*c*(b+2*c*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)-10*c^2*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*_
     (a+b*x+c*x^2))+40*c^3*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 6 6         5 5            5       2 4  4
--R           - 120c x  - 360b c x  + (- 360a c  - 360b c )x
--R         + 
--R                      4       3 3  3          2 4         2 3  2       2   3
--R           (- 720a b c  - 120b c )x  + (- 360a c  - 360a b c )x  - 360a b c x
--R         + 
--R                 3 3
--R           - 120a c
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     + 
--R              5 5         4 4          4       2 3  3            3      3 2  2
--R           60c x  + 150b c x  + (160a c  + 110b c )x  + (240a b c  + 15b c )x
--R         + 
--R                2 3        2 2     4         2   2        3     5
--R           (132a c  + 54a b c  - 3b c)x + 66a b c  - 13a b c + b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R         (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R       + 
--R              3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R       + 
--R              4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R       + 
--R               4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R         (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R       + 
--R              5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R       + 
--R              5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R       + 
--R            4 4      3 6
--R         36a b c - 3a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779

--S 780 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                6 6         5 5          5       2 4  4            4      3 3  3
--R             60c x  + 180b c x  + (180a c  + 180b c )x  + (360a b c  + 60b c )x
--R           + 
--R                  2 4         2 3  2       2   3       3 3
--R             (180a c  + 180a b c )x  + 180a b c x + 60a c
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                + 
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       + 
--R                5 5         4 4          4       2 3  3            3      3 2  2
--R             60c x  + 150b c x  + (160a c  + 110b c )x  + (240a b c  + 15b c )x
--R           + 
--R                  2 3        2 2     4         2   2        3     5
--R             (132a c  + 54a b c  - 3b c)x + 66a b c  - 13a b c + b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         + 
--R                3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R         + 
--R                 4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R         + 
--R                5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R         + 
--R                5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R         + 
--R              4 4      3 6
--R           36a b c - 3a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                 6 6         5 5          5       2 4  4
--R             120c x  + 360b c x  + (360a c  + 360b c )x
--R           + 
--R                      4       3 3  3        2 4         2 3  2       2   3
--R             (720a b c  + 120b c )x  + (360a c  + 360a b c )x  + 360a b c x
--R           + 
--R                 3 3
--R             120a c
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       + 
--R                5 5         4 4          4       2 3  3            3      3 2  2
--R             60c x  + 150b c x  + (160a c  + 110b c )x  + (240a b c  + 15b c )x
--R           + 
--R                  2 3        2 2     4         2   2        3     5
--R             (132a c  + 54a b c  - 3b c)x + 66a b c  - 13a b c + b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         + 
--R                3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         + 
--R                4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R         + 
--R                 4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R         + 
--R                5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R         + 
--R                5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R         + 
--R              4 4      3 6
--R           36a b c - 3a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 780

--S 781 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R            3
--R         20c
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              + 
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     + 
--R          3         2c x + b
--R       40c atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R  /
--R                                        +-----------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781

--S 782 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782

--S 783 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R            +---------+
--R          3 |        2          2c x + b
--R       40c \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                         +---------+
--R            +-----------+                |        2
--R          3 |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       40c \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R  /
--R                                        +-----------+ +---------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2  |        2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 783

--S 784 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784

)clear all

--S 785 of 1784
t0:=1/((1+2*x)*(2+3*x+5*x^2)^4)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            9        8        7        6        5        4        3       2
--R       1250x  + 3625x  + 6200x  + 7030x  + 5862x  + 3633x  + 1688x  + 568x
--R     + 
--R       128x + 16
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 785

--S 786 of 1784
r0:=1/651*(37+20*x)/(2+3*x+5*x^2)^3+4/141267*(1983+1805*x)/(2+3*x+5*x^2)^2+_
     4/10218313*(180133+203230*x)/(2+3*x+5*x^2)+128/2401*log(1+2*x)-_
     64/2401*log(2+3*x+5*x^2)+19007376/71528191*_
     atan((3+10*x)/sqrt(31))/sqrt(31)
--R 
--R
--R   (2)
--R                       6              5              4              3
--R           - 714984000x  - 1286971200x  - 1630163520x  - 1184013504x
--R         + 
--R                       2
--R           - 652065408x  - 205915392x - 45758976
--R      *
--R          +--+      2
--R         \|31 log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                      6              5              4              3
--R           1429968000x  + 2573942400x  + 3260327040x  + 2368027008x
--R         + 
--R                      2
--R           1304130816x  + 411830784x + 91517952
--R      *
--R          +--+
--R         \|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                      6               5               4               3
--R           7127766000x  + 12829978800x  + 16251306480x  + 11803580496x
--R         + 
--R                      2
--R           6500522592x  + 2052796608x + 456177024
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R                     5             4              3             2
--R           426783000x  + 890418900x  + 1003839340x  + 736804908x  + 314532288x
--R         + 
--R           96818155
--R      *
--R          +--+
--R         \|31
--R  /
--R                     6               5               4               3
--R         26823071625x  + 48281528925x  + 61156603305x  + 44419006611x
--R       + 
--R                     2
--R         24462641322x  + 7725044628x + 1716676584
--R    *
--R        +--+
--R       \|31
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786

--S 787 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                       6              5              4              3
--R           - 714984000x  - 1286971200x  - 1630163520x  - 1184013504x
--R         + 
--R                       2
--R           - 652065408x  - 205915392x - 45758976
--R      *
--R          +--+      2
--R         \|31 log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                      6              5              4              3
--R           1429968000x  + 2573942400x  + 3260327040x  + 2368027008x
--R         + 
--R                      2
--R           1304130816x  + 411830784x + 91517952
--R      *
--R          +--+
--R         \|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                      6               5               4               3
--R           7127766000x  + 12829978800x  + 16251306480x  + 11803580496x
--R         + 
--R                      2
--R           6500522592x  + 2052796608x + 456177024
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R                     5             4              3             2
--R           426783000x  + 890418900x  + 1003839340x  + 736804908x  + 314532288x
--R         + 
--R           96818155
--R      *
--R          +--+
--R         \|31
--R  /
--R                     6               5               4               3
--R         26823071625x  + 48281528925x  + 61156603305x  + 44419006611x
--R       + 
--R                     2
--R         24462641322x  + 7725044628x + 1716676584
--R    *
--R        +--+
--R       \|31
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 787

--S 788 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 788

--S 789 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789

)clear all

--S 790 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^2*(2+3*x+5*x^2)^4)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            10        9         8         7         6         5        4
--R       2500x   + 8500x  + 16025x  + 20260x  + 18754x  + 13128x  + 7009x
--R     + 
--R            3       2
--R       2824x  + 824x  + 160x + 16
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 790

--S 791 of 1784
r0:=(-6802312/71528191)/(1+2*x)+1/651*(37+20*x)/((1+2*x)*(2+3*x+5*x^2)^3)+_
     1/47089*(3047+2820*x)/((1+2*x)*(2+3*x+5*x^2)^2)+_
     2/10218313*(504757+603620*x)/((1+2*x)*(2+3*x+5*x^2))+_
     2048/16807*log(1+2*x)-1024/16807*log(2+3*x+5*x^2)-_
     116056984/500697337*atan((3+10*x)/sqrt(31))/sqrt(31)
--R 
--R
--R   (2)
--R                         7               6               5               4
--R           - 22879488000x  - 52622822400x  - 72756771840x  - 63971048448x
--R         + 
--R                         3               2
--R           - 39810309120x  - 17022339072x  - 4758933504x - 732143616
--R      *
--R          +--+      2
--R         \|31 log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                       7                6                5                4
--R           45758976000x  + 105245644800x  + 145513543680x  + 127942096896x
--R         + 
--R                       3               2
--R           79620618240x  + 34044678144x  + 9517867008x + 1464287232
--R      *
--R          +--+
--R         \|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                         7                6                5                4
--R           - 87042738000x  - 200198297400x  - 276795906840x  - 243371495448x
--R         + 
--R                          3               2
--R           - 151454364120x  - 64759797072x  - 18104889504x - 2785367616
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R                         6               5               4               3
--R           - 17856069000x  - 27704317200x  - 31677944970x  - 19521453504x
--R         + 
--R                        2
--R           - 9095758581x  - 2134261717x - 269429321
--R      *
--R          +--+
--R         \|31
--R  /
--R                      7                6                 5                 4
--R         375523002750x  + 863702906325x  + 1194163148745x  + 1049962315689x
--R       + 
--R                      3                2
--R         653410024785x  + 279389114046x  + 78108784572x + 12016736088
--R    *
--R        +--+
--R       \|31
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791

--S 792 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                         7               6               5               4
--R           - 22879488000x  - 52622822400x  - 72756771840x  - 63971048448x
--R         + 
--R                         3               2
--R           - 39810309120x  - 17022339072x  - 4758933504x - 732143616
--R      *
--R          +--+      2
--R         \|31 log(5x  + 3x + 2)
--R     + 
--R                       7                6                5                4
--R           45758976000x  + 105245644800x  + 145513543680x  + 127942096896x
--R         + 
--R                       3               2
--R           79620618240x  + 34044678144x  + 9517867008x + 1464287232
--R      *
--R          +--+
--R         \|31 log(2x + 1)
--R     + 
--R                         7                6                5                4
--R           - 87042738000x  - 200198297400x  - 276795906840x  - 243371495448x
--R         + 
--R                          3               2
--R           - 151454364120x  - 64759797072x  - 18104889504x - 2785367616
--R      *
--R                        +--+
--R              (10x + 3)\|31
--R         atan(--------------)
--R                    31
--R     + 
--R                         6               5               4               3
--R           - 17856069000x  - 27704317200x  - 31677944970x  - 19521453504x
--R         + 
--R                        2
--R           - 9095758581x  - 2134261717x - 269429321
--R      *
--R          +--+
--R         \|31
--R  /
--R                      7                6                 5                 4
--R         375523002750x  + 863702906325x  + 1194163148745x  + 1049962315689x
--R       + 
--R                      3                2
--R         653410024785x  + 279389114046x  + 78108784572x + 12016736088
--R    *
--R        +--+
--R       \|31
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 792

--S 793 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 793

--S 794 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794

)clear all

--S 795 of 1784
t0:=(7-3*x)/(-5+2*x+x^2)
--R 
--R
--R          - 3x + 7
--R   (1)  -----------
--R         2
--R        x  + 2x - 5
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 795

--S 796 of 1784
r0:=-1/6*log(1+x-sqrt(6))*(9-5*sqrt(6))-1/6*log(1+x+sqrt(6))*(9+5*sqrt(6))
--R 
--R
--R             +-+          +-+               +-+            +-+
--R        (- 5\|6  - 9)log(\|6  + x + 1) + (5\|6  - 9)log(- \|6  + x + 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796

--S 797 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                   2           +-+              +-+
--R          +-+    (x  + 2x + 7)\|3  + (- 6x - 6)\|2       +-+     2
--R        5\|2 log(----------------------------------) - 3\|3 log(x  + 2x - 5)
--R                              2
--R                             x  + 2x - 5
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                        2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 797

--S 798 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R          +-+ +-+     +-+      +-+
--R       (5\|3 \|6  + 9\|3 )log(\|6  + x + 1)
--R     + 
--R                   2           +-+              +-+
--R          +-+    (x  + 2x + 7)\|3  + (- 6x - 6)\|2       +-+     2
--R       15\|2 log(----------------------------------) - 9\|3 log(x  + 2x - 5)
--R                              2
--R                             x  + 2x - 5
--R     + 
--R            +-+ +-+     +-+        +-+
--R       (- 5\|3 \|6  + 9\|3 )log(- \|6  + x + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 798

--S 799 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799

)clear all

--S 800 of 1784
t0:=1/((-1+x)*(1+x+x^2))
--R 
--R
--R           1
--R   (1)  ------
--R         3
--R        x  - 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 800

--S 801 of 1784
r0:=1/3*log(1-x)-1/6*log(1+x+x^2)-atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R 
--R
--R                                                                   +-+
--R           +-+     2              +-+                     (2x + 1)\|3
--R        - \|3 log(x  + x + 1) + 2\|3 log(- x + 1) - 6atan(------------)
--R                                                                3
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801

--S 802 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                                                 +-+
--R           +-+     2              +-+                   (2x + 1)\|3
--R        - \|3 log(x  + x + 1) + 2\|3 log(x - 1) - 6atan(------------)
--R                                                              3
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 802

--S 803 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R        log(x - 1) - log(- x + 1)
--R   (4)  -------------------------
--R                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 803

--S 804 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804

)clear all

--S 805 of 1784
t0:=2*((a/b)^(1/n)-x*cos(%pi*(-1+2*k)/n))/((a/b)^(2/n)+x^2-2*(a/b)^(1/n)*_
     x*cos(%pi*(-1+2*k)/n))
--R 
--R
--R                1
--R                -
--R              a n          (2k - 1)%pi
--R            2(-)  - 2x cos(-----------)
--R              b                 n
--R   (1)  -----------------------------------
--R           2                         1
--R           -                         -
--R         a n          (2k - 1)%pi  a n    2
--R        (-)  - 2x cos(-----------)(-)  + x
--R         b                 n       b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805

--S 806 of 1784
r0:=-cos((%pi-2*%pi*k)/n)*log((a/b)^(2/n)+x^2-2*(a/b)^(1/n)*x*_
     cos((%pi-2*%pi*k)/n))+2*atan((x-(a/b)^(1/n)*cos((%pi-2*%pi*k)/n))*_
     csc((%pi-2*%pi*k)/n)/(a/b)^(1/n))*sin((%pi-2*%pi*k)/n)
--R 
--R
--R   (2)
--R                              2                         1
--R                              -                         -
--R           (2k - 1)%pi      a n          (2k - 1)%pi  a n    2
--R     - cos(-----------)log((-)  - 2x cos(-----------)(-)  + x )
--R                n           b                 n       b
--R   + 
--R     -
--R               (2k - 1)%pi
--R          2sin(-----------)
--R                    n
--R       *
--R                                                  1
--R                                                  -
--R                   (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi  a n         (2k - 1)%pi
--R               cos(-----------)csc(-----------)(-)  - x csc(-----------)
--R                        n               n       b                n
--R          atan(---------------------------------------------------------)
--R                                             1
--R                                             -
--R                                           a n
--R                                          (-)
--R                                           b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806

--S 807 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R          +---------------------+
--R          |    (2k - 1)%pi 2
--R          |cos(-----------)  - 1
--R         \|         n
--R      *
--R         log
--R                                            1 2         1    2
--R                                            -           -    -
--R                            (2k - 1)%pi   a n         a n  a n
--R                    (- 2cos(-----------)((-) )  + 2x (-) )(-)
--R                                 n        b           b    b
--R                  + 
--R                                          1 4                           1 3
--R                                          -                             -
--R                         (2k - 1)%pi 3  a n            (2k - 1)%pi 2  a n
--R                    2cos(-----------) ((-) )  - 2x cos(-----------) ((-) )
--R                              n         b                   n         b
--R               *
--R                   +---------------------+
--R                   |    (2k - 1)%pi 2
--R                   |cos(-----------)  - 1
--R                  \|         n
--R              + 
--R                      2 2                         1 2   2
--R                      -                           -     -
--R                    a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n
--R                - ((-) )  + 2cos(-----------) ((-) ) (-)
--R                    b                 n         b     b
--R              + 
--R                                                              1 4
--R                                                              -
--R                        (2k - 1)%pi 4       (2k - 1)%pi 2   a n
--R                (- 2cos(-----------)  + cos(-----------) )((-) )
--R                             n                   n          b
--R              + 
--R                                                                1 3
--R                                                                -
--R                        (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R                (2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------))((-) )
--R                             n                      n         b
--R              + 
--R                                                1 2
--R                                                -
--R                    2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R                (- x cos(-----------)  + x )((-) )
--R                              n               b
--R           /
--R                    2 2                         1 2   2
--R                    -                           -     -
--R                  a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n
--R                ((-) )  - 2cos(-----------) ((-) ) (-)
--R                  b                 n         b     b
--R              + 
--R                                     1 4
--R                                     -
--R                    (2k - 1)%pi 2  a n
--R                cos(-----------) ((-) )
--R                         n         b
--R              + 
--R                                                                1 3
--R                                                                -
--R                        (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R                (2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------))((-) )
--R                             n                      n         b
--R              + 
--R                                                1 2
--R                                                -
--R                    2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R                (- x cos(-----------)  + x )((-) )
--R                              n               b
--R     + 
--R       -
--R                (2k - 1)%pi
--R            cos(-----------)
--R                     n
--R         *
--R            log
--R                       2 2                         1 2   2
--R                       -                           -     -
--R                     a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n
--R                 - ((-) )  + 2cos(-----------) ((-) ) (-)
--R                     b                 n         b     b
--R               + 
--R                                        1 4
--R                                        -
--R                       (2k - 1)%pi 2  a n
--R                 - cos(-----------) ((-) )
--R                            n         b
--R               + 
--R                                                                   1 3
--R                                                                   -
--R                           (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R                 (- 2x cos(-----------)  + 2x cos(-----------))((-) )
--R                                n                      n         b
--R               + 
--R                                               1 2
--R                                               -
--R                   2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R                 (x cos(-----------)  - x )((-) )
--R                             n               b
--R     ,
--R
--R       -
--R               +-----------------------+
--R               |      (2k - 1)%pi 2
--R            2  |- cos(-----------)  + 1
--R              \|           n
--R         *
--R            atan
--R                     2                        1 2
--R                     -                        -    +-----------------------+
--R                   a n       (2k - 1)%pi 2  a n    |      (2k - 1)%pi 2
--R                 ((-)  - cos(-----------) ((-) ) ) |- cos(-----------)  + 1
--R                   b              n         b     \|           n
--R              /
--R                                                             1 2
--R                                                             -
--R                        (2k - 1)%pi 3       (2k - 1)%pi    a n
--R                   (cos(-----------)  - cos(-----------))((-) )
--R                             n                   n         b
--R                 + 
--R                                                 1
--R                                                 -
--R                            (2k - 1)%pi 2      a n
--R                   (- x cos(-----------)  + x)(-)
--R                                 n             b
--R     + 
--R       -
--R                (2k - 1)%pi
--R            cos(-----------)
--R                     n
--R         *
--R            log
--R                       2 2                         1 2   2
--R                       -                           -     -
--R                     a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n
--R                 - ((-) )  + 2cos(-----------) ((-) ) (-)
--R                     b                 n         b     b
--R               + 
--R                                        1 4
--R                                        -
--R                       (2k - 1)%pi 2  a n
--R                 - cos(-----------) ((-) )
--R                            n         b
--R               + 
--R                                                                   1 3
--R                                                                   -
--R                           (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R                 (- 2x cos(-----------)  + 2x cos(-----------))((-) )
--R                                n                      n         b
--R               + 
--R                                               1 2
--R                                               -
--R                   2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R                 (x cos(-----------)  - x )((-) )
--R                             n               b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 807

--S 808 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R        +---------------------+
--R        |    (2k - 1)%pi 2
--R        |cos(-----------)  - 1
--R       \|         n
--R    *
--R       log
--R                                          1 2         1    2
--R                                          -           -    -
--R                          (2k - 1)%pi   a n         a n  a n
--R                  (- 2cos(-----------)((-) )  + 2x (-) )(-)
--R                               n        b           b    b
--R                + 
--R                                        1 4                           1 3
--R                                        -                             -
--R                       (2k - 1)%pi 3  a n            (2k - 1)%pi 2  a n
--R                  2cos(-----------) ((-) )  - 2x cos(-----------) ((-) )
--R                            n         b                   n         b
--R             *
--R                 +---------------------+
--R                 |    (2k - 1)%pi 2
--R                 |cos(-----------)  - 1
--R                \|         n
--R            + 
--R                    2 2                         1 2   2
--R                    -                           -     -
--R                  a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n
--R              - ((-) )  + 2cos(-----------) ((-) ) (-)
--R                  b                 n         b     b
--R            + 
--R                                                            1 4
--R                                                            -
--R                      (2k - 1)%pi 4       (2k - 1)%pi 2   a n
--R              (- 2cos(-----------)  + cos(-----------) )((-) )
--R                           n                   n          b
--R            + 
--R                                                              1 3
--R                                                              -
--R                      (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R              (2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------))((-) )
--R                           n                      n         b
--R            + 
--R                                              1 2
--R                                              -
--R                  2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R              (- x cos(-----------)  + x )((-) )
--R                            n               b
--R         /
--R                  2 2                         1 2   2                        1 4
--R                  -                           -     -                        -
--R                a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n       (2k - 1)%pi 2  a n
--R              ((-) )  - 2cos(-----------) ((-) ) (-)  + cos(-----------) ((-) )
--R                b                 n         b     b              n         b
--R            + 
--R                                                              1 3
--R                                                              -
--R                      (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R              (2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------))((-) )
--R                           n                      n         b
--R            + 
--R                                              1 2
--R                                              -
--R                  2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R              (- x cos(-----------)  + x )((-) )
--R                            n               b
--R   + 
--R                            2                         1
--R                            -                         -
--R         (2k - 1)%pi      a n          (2k - 1)%pi  a n    2
--R     cos(-----------)log((-)  - 2x cos(-----------)(-)  + x )
--R              n           b                 n       b
--R   + 
--R     -
--R              (2k - 1)%pi
--R          cos(-----------)
--R                   n
--R       *
--R          log
--R                     2 2                         1 2   2
--R                     -                           -     -
--R                   a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n
--R               - ((-) )  + 2cos(-----------) ((-) ) (-)
--R                   b                 n         b     b
--R             + 
--R                                      1 4
--R                                      -
--R                     (2k - 1)%pi 2  a n
--R               - cos(-----------) ((-) )
--R                          n         b
--R             + 
--R                                                                 1 3
--R                                                                 -
--R                         (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R               (- 2x cos(-----------)  + 2x cos(-----------))((-) )
--R                              n                      n         b
--R             + 
--R                                             1 2
--R                                             -
--R                 2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R               (x cos(-----------)  - x )((-) )
--R                           n               b
--R   + 
--R            (2k - 1)%pi
--R       2sin(-----------)
--R                 n
--R    *
--R                                               1
--R                                               -
--R                (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi  a n         (2k - 1)%pi
--R            cos(-----------)csc(-----------)(-)  - x csc(-----------)
--R                     n               n       b                n
--R       atan(---------------------------------------------------------)
--R                                          1
--R                                          -
--R                                        a n
--R                                       (-)
--R                                        b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 808

--S 809 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                                            1
--R                                                                            -
--R                   (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi         (2k - 1)%pi 2      a n
--R           (- 2csc(-----------)sin(-----------) - 4cos(-----------)  + 2)(-)
--R                        n               n                   n             b
--R         + 
--R                  (2k - 1)%pi
--R           2x cos(-----------)
--R                       n
--R      *
--R             2 3
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                    (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               4cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------)
--R                         n                n               n
--R             + 
--R                       (2k - 1)%pi 4        (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 4cos(-----------)  + 2cos(-----------) )csc(-----------)
--R                            n                    n                 n
--R             + 
--R                    (2k - 1)%pi 4
--R               4cos(-----------)
--R                         n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                      (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               4x cos(-----------)csc(-----------)sin(-----------)
--R                           n               n               n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2
--R               (10x cos(-----------)  - 4x cos(-----------))csc(-----------)
--R                             n                      n                n
--R             + 
--R                      (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi
--R               2x cos(-----------)  - 6x cos(-----------)
--R                           n                      n
--R          *
--R                 1 2
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                   2    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               - 2x csc(-----------)sin(-----------)
--R                             n               n
--R             + 
--R                    2    (2k - 1)%pi 2     2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 8x cos(-----------)  + 2x )csc(-----------)
--R                              n                       n
--R             + 
--R                   2    (2k - 1)%pi 2     2
--R               - 2x cos(-----------)  + 2x
--R                             n
--R          *
--R                1
--R                -
--R              a n
--R             (-)
--R              b
--R         + 
--R             3    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi 2
--R           2x cos(-----------)csc(-----------)
--R                       n               n
--R      *
--R             2 2
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                      (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               - 2cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------)
--R                           n                n               n
--R             + 
--R                    (2k - 1)%pi 6    (2k - 1)%pi 2        (2k - 1)%pi 4
--R               4cos(-----------) csc(-----------)  - 2cos(-----------)
--R                         n                n                    n
--R          *
--R                 1 5
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                            (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi
--R                 (- 12x cos(-----------)  + 4x cos(-----------))csc(-----------)
--R                                 n                      n                n
--R              *
--R                     (2k - 1)%pi
--R                 sin(-----------)
--R                          n
--R             + 
--R                         (2k - 1)%pi 5          (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 6x cos(-----------)  - 6x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                              n                      n                 n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi 5          (2k - 1)%pi 3
--R               - 4x cos(-----------)  + 6x cos(-----------)
--R                             n                      n
--R          *
--R                 1 4
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                  2    (2k - 1)%pi 2     2     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               (6x cos(-----------)  - 2x )csc(-----------)sin(-----------)
--R                            n                       n               n
--R             + 
--R                    2    (2k - 1)%pi 4      2    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 2x cos(-----------)  + 14x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                              n                       n                 n
--R             + 
--R                 2    (2k - 1)%pi 4     2    (2k - 1)%pi 2
--R               2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------)
--R                           n                      n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                                                                             1 2
--R                                                                             -
--R              3    (2k - 1)%pi 3      3    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2  a n
--R           (6x cos(-----------)  - 10x cos(-----------))csc(-----------) ((-) )
--R                        n                       n                n         b
--R         + 
--R                                                             1
--R                                                             -
--R                4    (2k - 1)%pi 2     4     (2k - 1)%pi 2 a n
--R           (- 2x cos(-----------)  + 2x )csc(-----------) (-)
--R                          n                       n        b
--R      *
--R            2
--R            -
--R          a n
--R         (-)
--R          b
--R     + 
--R                                                1 7
--R                                                -
--R              (2k - 1)%pi 6    (2k - 1)%pi 2  a n
--R       - 2cos(-----------) csc(-----------) ((-) )
--R                   n                n         b
--R     + 
--R                  (2k - 1)%pi 3    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R           4x cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------)
--R                       n                n               n
--R         + 
--R                     (2k - 1)%pi 7           (2k - 1)%pi 5     (2k - 1)%pi 2
--R           (- 4x cos(-----------)  + 10x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                          n                       n                 n
--R      *
--R             1 6
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                2    (2k - 1)%pi 4      2    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi
--R             (8x cos(-----------)  - 10x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                          n                       n                 n
--R          *
--R                 (2k - 1)%pi
--R             sin(-----------)
--R                      n
--R         + 
--R               2    (2k - 1)%pi 6      2    (2k - 1)%pi 4     (2k - 1)%pi 2
--R           (10x cos(-----------)  - 16x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                         n                       n                 n
--R      *
--R             1 5
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                  3    (2k - 1)%pi 3     3    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi
--R             (- 8x cos(-----------)  + 8x cos(-----------))csc(-----------)
--R                            n                      n                n
--R          *
--R                 (2k - 1)%pi
--R             sin(-----------)
--R                      n
--R         + 
--R                3    (2k - 1)%pi 5      3    (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2
--R           (- 8x cos(-----------)  + 10x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                          n                       n                 n
--R      *
--R             1 4
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R              4    (2k - 1)%pi 2     4     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R           (2x cos(-----------)  - 2x )csc(-----------)sin(-----------)
--R                        n                       n               n
--R         + 
--R              4    (2k - 1)%pi 4     4    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R           (2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                        n                      n                 n
--R      *
--R             1 3
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R  /
--R           2 4
--R           -
--R         a n
--R       ((-) )
--R         b
--R     + 
--R                                                                        1 2
--R                                                                        -
--R                (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi 2        (2k - 1)%pi 2   a n
--R           (cos(-----------) csc(-----------)  - 2cos(-----------) )((-) )
--R                     n                n                    n          b
--R         + 
--R                                                                            1
--R                                                                            -
--R                     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi 2          (2k - 1)%pi   a n
--R           (- 2x cos(-----------)csc(-----------)  - 2x cos(-----------))(-)
--R                          n               n                      n        b
--R         + 
--R            2    (2k - 1)%pi 2    2
--R           x csc(-----------)  + x
--R                      n
--R      *
--R             2 3
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                                                                          1 4
--R                                                                          -
--R                   (2k - 1)%pi 4    (2k - 1)%pi 2       (2k - 1)%pi 2   a n
--R           (- 2cos(-----------) csc(-----------)  + cos(-----------) )((-) )
--R                        n                n                   n          b
--R         + 
--R                      (2k - 1)%pi 3    (2k - 1)%pi 2          (2k - 1)%pi 3
--R               2x cos(-----------) csc(-----------)  + 6x cos(-----------)
--R                           n                n                      n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi
--R               - 2x cos(-----------)
--R                             n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                2    (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi 2     2    (2k - 1)%pi 2    2
--R             (3x cos(-----------) csc(-----------)  - 3x cos(-----------)  + x )
--R                          n                n                      n
--R          *
--R                 1 2
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                                                    1
--R                                                    -
--R               3    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi 2 a n    4    (2k - 1)%pi 2
--R           - 4x cos(-----------)csc(-----------) (-)  + x csc(-----------)
--R                         n               n        b                n
--R      *
--R             2 2
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                                                 1 6
--R                                                 -
--R               (2k - 1)%pi 4    (2k - 1)%pi 2  a n
--R           cos(-----------) csc(-----------) ((-) )
--R                    n                n         b
--R         + 
--R                       (2k - 1)%pi 5          (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2
--R               (6x cos(-----------)  - 4x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                            n                      n                 n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi 3
--R               - 2x cos(-----------)
--R                             n
--R          *
--R                 1 5
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                     2    (2k - 1)%pi 4     2    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 15x cos(-----------)  + 6x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                               n                      n                 n
--R             + 
--R                   2    (2k - 1)%pi 4     2    (2k - 1)%pi 2
--R               - 4x cos(-----------)  + 5x cos(-----------)
--R                             n                      n
--R          *
--R                 1 4
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                   3    (2k - 1)%pi 3     3    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2
--R               (12x cos(-----------)  - 4x cos(-----------))csc(-----------)
--R                             n                      n                n
--R             + 
--R                 3    (2k - 1)%pi 3     3    (2k - 1)%pi
--R               4x cos(-----------)  - 4x cos(-----------)
--R                           n                      n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                    4    (2k - 1)%pi 2    4     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 3x cos(-----------)  + x )csc(-----------)
--R                              n                      n
--R             + 
--R                  4    (2k - 1)%pi 2    4
--R               - x cos(-----------)  + x
--R                            n
--R          *
--R                 1 2
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R      *
--R            2
--R            -
--R          a n
--R         (-)
--R          b
--R     + 
--R                                                  1 7
--R                                                  -
--R                (2k - 1)%pi 5    (2k - 1)%pi 2  a n
--R       - 2x cos(-----------) csc(-----------) ((-) )
--R                     n                n         b
--R     + 
--R                                                                           1 6
--R                                                                           -
--R            2    (2k - 1)%pi 6     2    (2k - 1)%pi 4     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (- 4x cos(-----------)  + 9x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) )
--R                      n                      n                 n         b
--R     + 
--R                                                                           1 5
--R                                                                           -
--R           3    (2k - 1)%pi 5      3    (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (12x cos(-----------)  - 16x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) )
--R                     n                       n                 n         b
--R     + 
--R                                                                             1 4
--R                                                                             -
--R             4    (2k - 1)%pi 4      4    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (- 13x cos(-----------)  + 14x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) )
--R                       n                       n                 n         b
--R     + 
--R                                                                        1 3
--R                                                                        -
--R          5    (2k - 1)%pi 3     5    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (6x cos(-----------)  - 6x cos(-----------))csc(-----------) ((-) )
--R                    n                      n                n         b
--R     + 
--R                                                        1 2
--R                                                        -
--R           6    (2k - 1)%pi 2    6     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (- x cos(-----------)  + x )csc(-----------) ((-) )
--R                     n                      n         b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809

--S 810 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R     -
--R             +-----------------------+
--R             |      (2k - 1)%pi 2
--R          2  |- cos(-----------)  + 1
--R            \|           n
--R       *
--R          atan
--R                   2                        1 2
--R                   -                        -    +-----------------------+
--R                 a n       (2k - 1)%pi 2  a n    |      (2k - 1)%pi 2
--R               ((-)  - cos(-----------) ((-) ) ) |- cos(-----------)  + 1
--R                 b              n         b     \|           n
--R            /
--R                                                           1 2
--R                                                           -
--R                      (2k - 1)%pi 3       (2k - 1)%pi    a n
--R                 (cos(-----------)  - cos(-----------))((-) )
--R                           n                   n         b
--R               + 
--R                                               1
--R                                               -
--R                          (2k - 1)%pi 2      a n
--R                 (- x cos(-----------)  + x)(-)
--R                               n             b
--R   + 
--R                            2                         1
--R                            -                         -
--R         (2k - 1)%pi      a n          (2k - 1)%pi  a n    2
--R     cos(-----------)log((-)  - 2x cos(-----------)(-)  + x )
--R              n           b                 n       b
--R   + 
--R     -
--R              (2k - 1)%pi
--R          cos(-----------)
--R                   n
--R       *
--R          log
--R                     2 2                         1 2   2
--R                     -                           -     -
--R                   a n          (2k - 1)%pi 2  a n   a n
--R               - ((-) )  + 2cos(-----------) ((-) ) (-)
--R                   b                 n         b     b
--R             + 
--R                                      1 4
--R                                      -
--R                     (2k - 1)%pi 2  a n
--R               - cos(-----------) ((-) )
--R                          n         b
--R             + 
--R                                                                 1 3
--R                                                                 -
--R                         (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi    a n
--R               (- 2x cos(-----------)  + 2x cos(-----------))((-) )
--R                              n                      n         b
--R             + 
--R                                             1 2
--R                                             -
--R                 2    (2k - 1)%pi 2    2   a n
--R               (x cos(-----------)  - x )((-) )
--R                           n               b
--R   + 
--R            (2k - 1)%pi
--R       2sin(-----------)
--R                 n
--R    *
--R                                               1
--R                                               -
--R                (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi  a n         (2k - 1)%pi
--R            cos(-----------)csc(-----------)(-)  - x csc(-----------)
--R                     n               n       b                n
--R       atan(---------------------------------------------------------)
--R                                          1
--R                                          -
--R                                        a n
--R                                       (-)
--R                                        b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810

--S 811 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)
--R                                                                            1
--R                                                                            -
--R                   (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi         (2k - 1)%pi 2      a n
--R           (- 2csc(-----------)sin(-----------) - 4cos(-----------)  + 2)(-)
--R                        n               n                   n             b
--R         + 
--R                  (2k - 1)%pi
--R           2x cos(-----------)
--R                       n
--R      *
--R             2 3
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                    (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               4cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------)
--R                         n                n               n
--R             + 
--R                       (2k - 1)%pi 4        (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 4cos(-----------)  + 2cos(-----------) )csc(-----------)
--R                            n                    n                 n
--R             + 
--R                    (2k - 1)%pi 4
--R               4cos(-----------)
--R                         n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                      (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               4x cos(-----------)csc(-----------)sin(-----------)
--R                           n               n               n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2
--R               (10x cos(-----------)  - 4x cos(-----------))csc(-----------)
--R                             n                      n                n
--R             + 
--R                      (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi
--R               2x cos(-----------)  - 6x cos(-----------)
--R                           n                      n
--R          *
--R                 1 2
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                   2    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               - 2x csc(-----------)sin(-----------)
--R                             n               n
--R             + 
--R                    2    (2k - 1)%pi 2     2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 8x cos(-----------)  + 2x )csc(-----------)
--R                              n                       n
--R             + 
--R                   2    (2k - 1)%pi 2     2
--R               - 2x cos(-----------)  + 2x
--R                             n
--R          *
--R                1
--R                -
--R              a n
--R             (-)
--R              b
--R         + 
--R             3    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi 2
--R           2x cos(-----------)csc(-----------)
--R                       n               n
--R      *
--R             2 2
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                      (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               - 2cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------)
--R                           n                n               n
--R             + 
--R                    (2k - 1)%pi 6    (2k - 1)%pi 2        (2k - 1)%pi 4
--R               4cos(-----------) csc(-----------)  - 2cos(-----------)
--R                         n                n                    n
--R          *
--R                 1 5
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                            (2k - 1)%pi 3          (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi
--R                 (- 12x cos(-----------)  + 4x cos(-----------))csc(-----------)
--R                                 n                      n                n
--R              *
--R                     (2k - 1)%pi
--R                 sin(-----------)
--R                          n
--R             + 
--R                         (2k - 1)%pi 5          (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 6x cos(-----------)  - 6x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                              n                      n                 n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi 5          (2k - 1)%pi 3
--R               - 4x cos(-----------)  + 6x cos(-----------)
--R                             n                      n
--R          *
--R                 1 4
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                  2    (2k - 1)%pi 2     2     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R               (6x cos(-----------)  - 2x )csc(-----------)sin(-----------)
--R                            n                       n               n
--R             + 
--R                    2    (2k - 1)%pi 4      2    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 2x cos(-----------)  + 14x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                              n                       n                 n
--R             + 
--R                 2    (2k - 1)%pi 4     2    (2k - 1)%pi 2
--R               2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------)
--R                           n                      n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                                                                             1 2
--R                                                                             -
--R              3    (2k - 1)%pi 3      3    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2  a n
--R           (6x cos(-----------)  - 10x cos(-----------))csc(-----------) ((-) )
--R                        n                       n                n         b
--R         + 
--R                                                             1
--R                                                             -
--R                4    (2k - 1)%pi 2     4     (2k - 1)%pi 2 a n
--R           (- 2x cos(-----------)  + 2x )csc(-----------) (-)
--R                          n                       n        b
--R      *
--R            2
--R            -
--R          a n
--R         (-)
--R          b
--R     + 
--R                                                1 7
--R                                                -
--R              (2k - 1)%pi 6    (2k - 1)%pi 2  a n
--R       - 2cos(-----------) csc(-----------) ((-) )
--R                   n                n         b
--R     + 
--R                  (2k - 1)%pi 3    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R           4x cos(-----------) csc(-----------)sin(-----------)
--R                       n                n               n
--R         + 
--R                     (2k - 1)%pi 7           (2k - 1)%pi 5     (2k - 1)%pi 2
--R           (- 4x cos(-----------)  + 10x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                          n                       n                 n
--R      *
--R             1 6
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                2    (2k - 1)%pi 4      2    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi
--R             (8x cos(-----------)  - 10x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                          n                       n                 n
--R          *
--R                 (2k - 1)%pi
--R             sin(-----------)
--R                      n
--R         + 
--R               2    (2k - 1)%pi 6      2    (2k - 1)%pi 4     (2k - 1)%pi 2
--R           (10x cos(-----------)  - 16x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                         n                       n                 n
--R      *
--R             1 5
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                  3    (2k - 1)%pi 3     3    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi
--R             (- 8x cos(-----------)  + 8x cos(-----------))csc(-----------)
--R                            n                      n                n
--R          *
--R                 (2k - 1)%pi
--R             sin(-----------)
--R                      n
--R         + 
--R                3    (2k - 1)%pi 5      3    (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2
--R           (- 8x cos(-----------)  + 10x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                          n                       n                 n
--R      *
--R             1 4
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R              4    (2k - 1)%pi 2     4     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi
--R           (2x cos(-----------)  - 2x )csc(-----------)sin(-----------)
--R                        n                       n               n
--R         + 
--R              4    (2k - 1)%pi 4     4    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R           (2x cos(-----------)  - 2x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                        n                      n                 n
--R      *
--R             1 3
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R  /
--R           2 4
--R           -
--R         a n
--R       ((-) )
--R         b
--R     + 
--R                                                                        1 2
--R                                                                        -
--R                (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi 2        (2k - 1)%pi 2   a n
--R           (cos(-----------) csc(-----------)  - 2cos(-----------) )((-) )
--R                     n                n                    n          b
--R         + 
--R                                                                            1
--R                                                                            -
--R                     (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi 2          (2k - 1)%pi   a n
--R           (- 2x cos(-----------)csc(-----------)  - 2x cos(-----------))(-)
--R                          n               n                      n        b
--R         + 
--R            2    (2k - 1)%pi 2    2
--R           x csc(-----------)  + x
--R                      n
--R      *
--R             2 3
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                                                                          1 4
--R                                                                          -
--R                   (2k - 1)%pi 4    (2k - 1)%pi 2       (2k - 1)%pi 2   a n
--R           (- 2cos(-----------) csc(-----------)  + cos(-----------) )((-) )
--R                        n                n                   n          b
--R         + 
--R                      (2k - 1)%pi 3    (2k - 1)%pi 2          (2k - 1)%pi 3
--R               2x cos(-----------) csc(-----------)  + 6x cos(-----------)
--R                           n                n                      n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi
--R               - 2x cos(-----------)
--R                             n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                2    (2k - 1)%pi 2    (2k - 1)%pi 2     2    (2k - 1)%pi 2    2
--R             (3x cos(-----------) csc(-----------)  - 3x cos(-----------)  + x )
--R                          n                n                      n
--R          *
--R                 1 2
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                                                    1
--R                                                    -
--R               3    (2k - 1)%pi     (2k - 1)%pi 2 a n    4    (2k - 1)%pi 2
--R           - 4x cos(-----------)csc(-----------) (-)  + x csc(-----------)
--R                         n               n        b                n
--R      *
--R             2 2
--R             -
--R           a n
--R         ((-) )
--R           b
--R     + 
--R                                                 1 6
--R                                                 -
--R               (2k - 1)%pi 4    (2k - 1)%pi 2  a n
--R           cos(-----------) csc(-----------) ((-) )
--R                    n                n         b
--R         + 
--R                       (2k - 1)%pi 5          (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2
--R               (6x cos(-----------)  - 4x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                            n                      n                 n
--R             + 
--R                        (2k - 1)%pi 3
--R               - 2x cos(-----------)
--R                             n
--R          *
--R                 1 5
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                     2    (2k - 1)%pi 4     2    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 15x cos(-----------)  + 6x cos(-----------) )csc(-----------)
--R                               n                      n                 n
--R             + 
--R                   2    (2k - 1)%pi 4     2    (2k - 1)%pi 2
--R               - 4x cos(-----------)  + 5x cos(-----------)
--R                             n                      n
--R          *
--R                 1 4
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                   3    (2k - 1)%pi 3     3    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2
--R               (12x cos(-----------)  - 4x cos(-----------))csc(-----------)
--R                             n                      n                n
--R             + 
--R                 3    (2k - 1)%pi 3     3    (2k - 1)%pi
--R               4x cos(-----------)  - 4x cos(-----------)
--R                           n                      n
--R          *
--R                 1 3
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R         + 
--R                    4    (2k - 1)%pi 2    4     (2k - 1)%pi 2
--R               (- 3x cos(-----------)  + x )csc(-----------)
--R                              n                      n
--R             + 
--R                  4    (2k - 1)%pi 2    4
--R               - x cos(-----------)  + x
--R                            n
--R          *
--R                 1 2
--R                 -
--R               a n
--R             ((-) )
--R               b
--R      *
--R            2
--R            -
--R          a n
--R         (-)
--R          b
--R     + 
--R                                                  1 7
--R                                                  -
--R                (2k - 1)%pi 5    (2k - 1)%pi 2  a n
--R       - 2x cos(-----------) csc(-----------) ((-) )
--R                     n                n         b
--R     + 
--R                                                                           1 6
--R                                                                           -
--R            2    (2k - 1)%pi 6     2    (2k - 1)%pi 4     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (- 4x cos(-----------)  + 9x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) )
--R                      n                      n                 n         b
--R     + 
--R                                                                           1 5
--R                                                                           -
--R           3    (2k - 1)%pi 5      3    (2k - 1)%pi 3     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (12x cos(-----------)  - 16x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) )
--R                     n                       n                 n         b
--R     + 
--R                                                                             1 4
--R                                                                             -
--R             4    (2k - 1)%pi 4      4    (2k - 1)%pi 2     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (- 13x cos(-----------)  + 14x cos(-----------) )csc(-----------) ((-) )
--R                       n                       n                 n         b
--R     + 
--R                                                                        1 3
--R                                                                        -
--R          5    (2k - 1)%pi 3     5    (2k - 1)%pi      (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (6x cos(-----------)  - 6x cos(-----------))csc(-----------) ((-) )
--R                    n                      n                n         b
--R     + 
--R                                                        1 2
--R                                                        -
--R           6    (2k - 1)%pi 2    6     (2k - 1)%pi 2  a n
--R       (- x cos(-----------)  + x )csc(-----------) ((-) )
--R                     n                      n         b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811

)clear all

--S 812 of 1784
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                                       +--------------+
--R          3 3       2 2     2       3  |   2
--R   (1)  (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812

--S 813 of 1784
r0:=1/240*e*(132*c^2*d^2+35*b^2*e^2-4*c*e*(33*b*d+2*a*e))*(a+b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/c^3+1/5*e*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+_
     1/40*e*(10*c*d^2-3*b*d*e-4*a*e^2+7*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
     (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2-1/256*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*_
     (16*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+3*a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)+1/128*(2*c*d-b*e)*_
     (16*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+3*a*e))*_
     (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R 
--R
--R   (2)
--R                2   2         3        5  3
--R           (720a b c  - 600a b c + 105b )e
--R         + 
--R                   2 3          2 2       4     2               3       3 2  2
--R           (- 1440a c  + 2160a b c  - 450b c)d e  + (- 2880a b c  + 720b c )d e
--R         + 
--R                   4       2 3  3
--R           (1920a c  - 480b c )d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R               4 3 4         3 3        4   2  3
--R           768c e x  + (96b c e  + 2880c d e )x
--R         + 
--R                   3       2 2  3         3   2        4 2   2
--R           ((256a c  - 112b c )e  + 480b c d e  + 3840c d e)x
--R         + 
--R                          2       3   3           3       2 2    2         3 2
--R               (- 464a b c  + 140b c)e  + (1440a c  - 600b c )d e  + 960b c d e
--R             + 
--R                    4 3
--R               1920c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  2 2         2        4  3               2       3     2
--R           (- 512a c  + 920a b c - 210b )e  + (- 3120a b c  + 900b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  2          3 3
--R           (3840a c  - 1440b c )d e + 960b c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          4 +-+
--R     3840c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 813

--S 814 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 814

--S 815 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 815

--S 816 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 816

)clear all

--S 817 of 1784
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                             +--------------+
--R          2 2             2  |   2
--R   (1)  (e x  + 2d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817

--S 818 of 1784
r0:=5/24*e*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/4*e*(d+e*x)*_
     (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/128*(b^2-4*a*c)*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-_
     4*c*e*(4*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+1/64*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-_
     4*c*e*(4*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2 2        2       4  2              2      3
--R           (- 48a c  + 72a b c - 15b )e  + (- 192a b c  + 48b c)d e
--R         + 
--R                  3      2 2  2
--R           (192a c  - 48b c )d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              3 2 3         2 2       3     2
--R           96c e x  + (16b c e  + 256c d e)x
--R         + 
--R                  2      2   2        2          3 2                      3  2
--R           ((48a c  - 20b c)e  + 64b c d e + 192c d )x + (- 104a b c + 30b )e
--R         + 
--R                  2      2             2 2
--R           (256a c  - 96b c)d e + 96b c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 818

--S 819 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 819

--S 820 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 820

--S 821 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 821

)clear all

--S 822 of 1784
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                  +--------------+
--R                  |   2
--R   (1)  (e x + d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822

--S 823 of 1784
r0:=1/3*e*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/16*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+_
     1/8*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                       3           2     2                 2c x + b
--R       ((- 12a b c + 3b )e + (24a c  - 6b c)d)atanh(----------------------)
--R                                                          +--------------+
--R                                                      +-+ |   2
--R                                                    2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R             2   2                2                 2              +-+
--R         (16c e x  + (4b c e + 24c d)x + (16a c - 6b )e + 12b c d)\|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R  /
--R        2 +-+
--R     48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 823

--S 824 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         2   2        3       5
--R                     (96a b c  + 48a b c - 18b )e
--R                   + 
--R                            2 3        2 2      4
--R                     (- 192a c  - 96a b c  + 36b c)d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                       2 2         4            2   2         3
--R                 ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c  + 192a b c)d)x
--R               + 
--R                      3         2 3            3 2       2 2
--R                 (384a b c - 96a b )e + (- 768a c  + 192a b c)d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                     2 2 2        4      6          2   3        3 2     5     3
--R             ((- 144a b c  + 24a b c + 3b )e + (288a b c  - 48a b c  - 6b c)d)x
--R           + 
--R                        3   2       2 3         5
--R                 (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )e
--R               + 
--R                      3 3       2 2 2         4
--R                 (576a c  + 288a b c  - 108a b c)d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     3 2        2 4           3   2       2 3
--R             ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c  - 288a b c)d)x
--R           + 
--R                    4         3 3          4 2       3 2
--R             (- 384a b c + 96a b )e + (768a c  - 192a b c)d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                        3      3 2    5
--R             (- 192a b c  - 16b c )e x
--R           + 
--R                     2 3         2 2     4                 3      3 2    4
--R             ((- 384a c  - 336a b c  - 4b c)e + (- 288a b c  - 24b c )d)x
--R           + 
--R                         2   2        3      5
--R                 (- 1056a b c  - 16a b c + 6b )e
--R               + 
--R                        2 3         2 2      4
--R                 (- 576a c  - 576a b c  - 12b c)d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     3 2       2 2         4             2   2         3     2
--R             ((- 768a c  - 288a b c + 72a b )e + (- 1344a b c  - 144a b c)d)x
--R           + 
--R                     3         2 3            3 2       2 2
--R             ((- 384a b c + 96a b )e + (- 768a c  - 192a b c)d)x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                    4      2 3    6
--R             (128a c  + 96b c )e x
--R           + 
--R                       3       3 2            4       2 3    5
--R             ((672a b c  + 120b c )e + (192a c  + 144b c )d)x
--R           + 
--R                   2 3         2 2      4                3       3 2    4
--R             ((768a c  + 816a b c  - 12b c)e + (1056a b c  + 216b c )d)x
--R           + 
--R                         2   2        3       5
--R                   (1632a b c  + 64a b c - 30b )e
--R                 + 
--R                        2 3          2 2      4
--R                   (960a c  + 1248a b c  + 60b c)d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                   3 2       2 2          4           2   2         3     2
--R             ((768a c  + 480a b c - 120a b )e + (1728a b c  + 240a b c)d)x
--R           + 
--R                   3         2 3          3 2       2 2
--R             ((384a b c - 96a b )e + (768a c  + 192a b c)d)x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                   3       2 2  2            2         2 2  +-+ +-+
--R           ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                        3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R           + 
--R                    3 2
--R             - 1536a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                           2   2        3       5
--R                     (- 96a b c  - 48a b c + 18b )e
--R                   + 
--R                          2 3        2 2      4
--R                     (192a c  + 96a b c  - 36b c)d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                         2 2         4          2   2         3
--R                 ((- 384a b c + 96a b )e + (768a b c  - 192a b c)d)x
--R               + 
--R                        3         2 3          3 2       2 2
--R                 (- 384a b c + 96a b )e + (768a c  - 192a b c)d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                   2 2 2        4      6            2   3        3 2     5     3
--R             ((144a b c  - 24a b c - 3b )e + (- 288a b c  + 48a b c  + 6b c)d)x
--R           + 
--R                      3   2       2 3         5
--R                 (288a b c  + 144a b c - 54a b )e
--R               + 
--R                        3 3       2 2 2         4
--R                 (- 576a c  - 288a b c  + 108a b c)d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   3 2        2 4             3   2       2 3
--R             ((576a b c - 144a b )e + (- 1152a b c  + 288a b c)d)x
--R           + 
--R                  4         3 3            4 2       3 2
--R             (384a b c - 96a b )e + (- 768a c  + 192a b c)d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                       3     3 2    5
--R             (- 96a b c  - 8b c )e x
--R           + 
--R                     2 3         2 2     4                 3      3 2    4
--R             ((- 192a c  - 168a b c  - 2b c)e + (- 144a b c  - 12b c )d)x
--R           + 
--R                     2   2       3      5            2 3         2 2     4     3
--R             ((- 528a b c  - 8a b c + 3b )e + (- 288a c  - 288a b c  - 6b c)d)x
--R           + 
--R                     3 2       2 2         4            2   2        3     2
--R             ((- 384a c  - 144a b c + 36a b )e + (- 672a b c  - 72a b c)d)x
--R           + 
--R                     3         2 3            3 2      2 2
--R             ((- 192a b c + 48a b )e + (- 384a c  - 96a b c)d)x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                   4      2 3    6
--R             (64a c  + 48b c )e x
--R           + 
--R                       3      3 2           4      2 3    5
--R             ((336a b c  + 60b c )e + (96a c  + 72b c )d)x
--R           + 
--R                   2 3         2 2     4               3       3 2    4
--R             ((384a c  + 408a b c  - 6b c)e + (528a b c  + 108b c )d)x
--R           + 
--R                   2   2        3       5          2 3         2 2      4     3
--R             ((816a b c  + 32a b c - 15b )e + (480a c  + 624a b c  + 30b c)d)x
--R           + 
--R                   3 2       2 2         4          2   2         3     2
--R             ((384a c  + 240a b c - 60a b )e + (864a b c  + 120a b c)d)x
--R           + 
--R                   3         2 3          3 2      2 2
--R             ((192a b c - 48a b )e + (384a c  + 96a b c)d)x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                   3       2 2  2           2        2 2  +---+ +-+
--R           ((192a c  + 144b c )x  + 768a b c x + 768a c )\|- c \|a
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                        3      3 2  3          2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 288a b c  - 24b c )x  + (- 576a c  - 432a b c )x  - 1152a b c x
--R           + 
--R                   3 2
--R             - 768a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 824

--S 825 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                         2   2        3       5
--R                     (96a b c  + 48a b c - 18b )e
--R                   + 
--R                            2 3        2 2      4
--R                     (- 192a c  - 96a b c  + 36b c)d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                     2 2         4            2   2         3
--R               ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c  + 192a b c)d)x
--R             + 
--R                    3         2 3            3 2       2 2
--R               (384a b c - 96a b )e + (- 768a c  + 192a b c)d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                   2 2 2        4      6          2   3        3 2     5     3
--R           ((- 144a b c  + 24a b c + 3b )e + (288a b c  - 48a b c  - 6b c)d)x
--R         + 
--R                      3   2       2 3         5
--R               (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )e
--R             + 
--R                    3 3       2 2 2         4
--R               (576a c  + 288a b c  - 108a b c)d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3 2        2 4           3   2       2 3
--R           ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c  - 288a b c)d)x
--R         + 
--R                  4         3 3          4 2       3 2
--R           (- 384a b c + 96a b )e + (768a c  - 192a b c)d
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                         2   2        3       5
--R                     (96a b c  + 48a b c - 18b )e
--R                   + 
--R                            2 3        2 2      4
--R                     (- 192a c  - 96a b c  + 36b c)d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                     2 2         4            2   2         3
--R               ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c  + 192a b c)d)x
--R             + 
--R                    3         2 3            3 2       2 2
--R               (384a b c - 96a b )e + (- 768a c  + 192a b c)d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                   2 2 2        4      6          2   3        3 2     5     3
--R           ((- 144a b c  + 24a b c + 3b )e + (288a b c  - 48a b c  - 6b c)d)x
--R         + 
--R                      3   2       2 3         5
--R               (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )e
--R             + 
--R                    3 3       2 2 2         4
--R               (576a c  + 288a b c  - 108a b c)d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3 2        2 4           3   2       2 3
--R           ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c  - 288a b c)d)x
--R         + 
--R                  4         3 3          4 2       3 2
--R           (- 384a b c + 96a b )e + (768a c  - 192a b c)d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 3 2      2 2         4         2   2        3     2
--R           ((128a c  + 48a b c - 36a b )e + (96a b c  + 72a b c)d)x
--R         + 
--R                 3          2 3         2 2             4        3 2
--R           ((512a b c - 192a b )e + 384a b c d)x + (512a c - 192a b )e
--R         + 
--R               3
--R           384a b c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   2   2        3      5              2 2      4     3
--R           ((- 192a b c  + 56a b c + 6b )e + (- 144a b c  - 12b c)d)x
--R         + 
--R                   3 2       2 2          4            2   2         3     2
--R           ((- 384a c  - 144a b c + 108a b )e + (- 288a b c  - 216a b c)d)x
--R         + 
--R                   3          2 3         2 2               4        3 2
--R           ((- 768a b c + 288a b )e - 576a b c d)x + (- 512a c + 192a b )e
--R         + 
--R                 3
--R           - 384a b c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                                                +--------------+
--R               3       2 2  2            2         2 2  +-+ +-+ |   2
--R       ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R           (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R         + 
--R                  3 2
--R           - 1536a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825

--S 826 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826

--S 827 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                         2   2        3       5
--R                     (96a b c  + 48a b c - 18b )e
--R                   + 
--R                            2 3        2 2      4
--R                     (- 192a c  - 96a b c  + 36b c)d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                     2 2         4            2   2         3
--R               ((384a b c - 96a b )e + (- 768a b c  + 192a b c)d)x
--R             + 
--R                    3         2 3            3 2       2 2
--R               (384a b c - 96a b )e + (- 768a c  + 192a b c)d
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                            2 2 2        4      6
--R                     (- 144a b c  + 24a b c + 3b )e
--R                   + 
--R                          2   3        3 2     5
--R                     (288a b c  - 48a b c  - 6b c)d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          3   2       2 3         5
--R                   (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )e
--R                 + 
--R                        3 3       2 2 2         4
--R                   (576a c  + 288a b c  - 108a b c)d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       3 2        2 4           3   2       2 3
--R               ((- 576a b c + 144a b )e + (1152a b c  - 288a b c)d)x
--R             + 
--R                      4         3 3          4 2       3 2
--R               (- 384a b c + 96a b )e + (768a c  - 192a b c)d
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                          2   2        3       5
--R                   (- 192a b c  - 96a b c + 36b )e
--R                 + 
--R                        2 3         2 2      4
--R                   (384a c  + 192a b c  - 72b c)d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       2 2          4           2   2         3
--R               ((- 768a b c + 192a b )e + (1536a b c  - 384a b c)d)x
--R             + 
--R                      3          2 3           3 2       2 2
--R               (- 768a b c + 192a b )e + (1536a c  - 384a b c)d
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                        2 2 2        4      6
--R                   (288a b c  - 48a b c - 6b )e
--R                 + 
--R                          2   3        3 2      5
--R                   (- 576a b c  + 96a b c  + 12b c)d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        3   2       2 3          5
--R                   (576a b c  + 288a b c - 108a b )e
--R                 + 
--R                           3 3       2 2 2         4
--R                   (- 1152a c  - 576a b c  + 216a b c)d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      3 2        2 4             3   2       2 3
--R               ((1152a b c - 288a b )e + (- 2304a b c  + 576a b c)d)x
--R             + 
--R                    4          3 3             4 2       3 2
--R               (768a b c - 192a b )e + (- 1536a c  + 384a b c)d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                 3 2      2 2         4         2   2        3     2
--R           ((128a c  + 48a b c - 36a b )e + (96a b c  + 72a b c)d)x
--R         + 
--R                 3          2 3         2 2             4        3 2
--R           ((512a b c - 192a b )e + 384a b c d)x + (512a c - 192a b )e
--R         + 
--R               3
--R           384a b c d
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   2   2        3      5              2 2      4     3
--R           ((- 192a b c  + 56a b c + 6b )e + (- 144a b c  - 12b c)d)x
--R         + 
--R                   3 2       2 2          4            2   2         3     2
--R           ((- 384a c  - 144a b c + 108a b )e + (- 288a b c  - 216a b c)d)x
--R         + 
--R                   3          2 3         2 2               4        3 2
--R           ((- 768a b c + 288a b )e - 576a b c d)x + (- 512a c + 192a b )e
--R         + 
--R                 3
--R           - 384a b c d
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                 3       2 2  2            2         2 2  +---+ +-+ +-+
--R         ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R           (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R         + 
--R                  3 2
--R           - 1536a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827

--S 828 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 828

)clear all

--S 829 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R         +--------------+
--R         |   2
--R   (1)  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829

--S 830 of 1784
r0:=-1/8*(b^2-4*a*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)))/c^(3/2)+1/4*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                              +--------------+
--R            2              2c x + b                       +-+ |   2
--R   (4a c - b )atanh(----------------------) + (4c x + 2b)\|c \|c x  + b x + a
--R                          +--------------+
--R                      +-+ |   2
--R                    2\|c \|c x  + b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830

--S 831 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    +--------------+
--R                           3        2        2  +-+ |   2
--R             ((16a b c - 4b )x + 32a c - 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                   2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R             (- 16a c  + b )x  + (- 32a b c + 8a b )x - 32a c + 8a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                    2     2   3                  3  2         2        2    +-+
--R           ((- 16a c  - 4b c)x  + (- 40a b c - 2b )x  + (- 32a c - 8a b )x)\|c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                    2 4         2      2   3                3  2
--R               16b c x  + (32a c  + 24b c)x  + (56a b c + 6b )x
--R             + 
--R                   2        2
--R               (32a c + 8a b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                   +--------------+
--R                           +-+ +-+ |   2
--R         (32b c x + 64a c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  2     2   2                  2   +-+
--R         ((- 32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|c
--R     ,
--R
--R                                                    +--------------+
--R                           3        2        2  +-+ |   2
--R             ((16a b c - 4b )x + 32a c - 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                   2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R             (- 16a c  + b )x  + (- 32a b c + 8a b )x - 32a c + 8a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                   2     2   3                 3  2         2        2    +---+
--R           ((- 8a c  - 2b c)x  + (- 20a b c - b )x  + (- 16a c - 4a b )x)\|- c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                2 4         2      2   3                3  2       2        2
--R           (8b c x  + (16a c  + 12b c)x  + (28a b c + 3b )x  + (16a c + 4a b )x)
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                     +--------------+
--R                           +---+ +-+ |   2
--R         (16b c x + 32a c)\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  2     2   2                  2   +---+
--R         ((- 16a c  - 4b c)x  - 32a b c x - 32a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 831

--S 832 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                  +--------------+
--R                         3        2        2  +-+ |   2
--R           ((16a b c - 4b )x + 32a c - 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                 2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R           (- 16a c  + b )x  + (- 32a b c + 8a b )x - 32a c + 8a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                                                    +--------------+
--R                           3        2        2  +-+ |   2
--R           ((- 16a b c + 4b )x - 32a c + 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R               2 2    4  2       2          3        3      2 2
--R           (16a c  - b )x  + (32a b c - 8a b )x + 32a c - 8a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                            +--------------+
--R            2       2   +-+ |   2
--R       (8a b x + 16a b)\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      3  2        2       2   +-+ +-+
--R       ((- 8a b c - 2b )x  - 16a b x - 16a b)\|a \|c
--R  /
--R                                 +--------------+
--R                         +-+ +-+ |   2
--R       (32b c x + 64a c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2     2   2                  2   +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832

--S 833 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 833

--S 834 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                          +--------------+
--R                           3        2        2  +---+ +-+ |   2
--R           ((- 16a b c + 4b )x - 32a c + 8a b )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                2 2    4  2       2          3        3      2 2  +---+
--R           ((16a c  - b )x  + (32a b c - 8a b )x + 32a c - 8a b )\|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                                       +--------------+
--R                         3        2         2  +-+ +-+ |   2
--R           ((32a b c - 8b )x + 64a c - 16a b )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                  2 2     4  2         2           3        3       2 2  +-+
--R           ((- 32a c  + 2b )x  + (- 64a b c + 16a b )x - 64a c + 16a b )\|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                                  +--------------+
--R            2       2   +---+ +-+ |   2
--R       (8a b x + 16a b)\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      3  2        2       2   +---+ +-+ +-+
--R       ((- 8a b c - 2b )x  - 16a b x - 16a b)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                                       +--------------+
--R                         +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32b c x + 64a c)\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2     2   2                  2   +---+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834

--S 835 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835

)clear all

--S 836 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R   (1)  -----------------
--R             e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836

--S 837 of 1784
r0:=-1/2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
     (e^2*sqrt(c))+atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/e^2+_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/e
--R 
--R
--R   (2)
--R                                2c x + b
--R       (b e - 2c d)atanh(----------------------)
--R                               +--------------+
--R                           +-+ |   2
--R                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R       -
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R            2\|c \|a e  - b d e + c d
--R         *
--R                         (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R            atanh(----------------------------------------)
--R                    +-------------------+ +--------------+
--R                    |   2              2  |   2
--R                  2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R       2e\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R       2 +-+
--R     2e \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837

--S 838 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------------+
--R                           +-+ |   2                  2
--R             (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R           + 
--R             4a c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                       +-------------------+ +--------------+
--R               +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R             4\|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                               +-------------------+
--R                           +-+ |   2              2
--R             (- 2b x - 4a)\|c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R           log
--R                            +-------------------+
--R                            |   2              2                2  +-+
--R                    (- 2d x\|a e  - b d e + c d   + (2d e x + 2d )\|a )
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                     +-------------------+
--R                       2         +-+ |   2              2
--R                  (2e x  + 2d x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                         2               2  2                  2         2
--R                  (- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2                     2           +-+ +-+
--R         - 2b e x\|c \|c x  + b x + a  + (4c e x  + 2b e x)\|a \|c
--R    /
--R                   +--------------+
--R         2 +-+ +-+ |   2                     2        2  +-+
--R       4e \|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e )\|c
--R     ,
--R
--R                         +-------------------+ +--------------+
--R               +---+ +-+ |   2              2  |   2
--R             2\|- c \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                                +-------------------+
--R                          +---+ |   2              2
--R             (- b x - 2a)\|- c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R           log
--R                            +-------------------+
--R                            |   2              2                2  +-+
--R                    (- 2d x\|a e  - b d e + c d   + (2d e x + 2d )\|a )
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                     +-------------------+
--R                       2         +-+ |   2              2
--R                  (2e x  + 2d x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                         2               2  2                  2         2
--R                  (- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                               +--------------+
--R                           +-+ |   2                  2
--R             (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R           + 
--R             4a c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2                     2          +---+ +-+
--R         - b e x\|- c \|c x  + b x + a  + (2c e x  + b e x)\|- c \|a
--R    /
--R                     +--------------+
--R         2 +---+ +-+ |   2                    2        2  +---+
--R       2e \|- c \|a \|c x  + b x + a  + (- b e x - 2a e )\|- c
--R     ,
--R
--R                               +--------------+
--R                           +-+ |   2                  2
--R             (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R           + 
--R             4a c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R               +---------------------+         +--------------+
--R               |     2              2  +-+ +-+ |   2
--R             8\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                           +---------------------+
--R                           |     2              2  +-+
--R             (- 4b x - 8a)\|- a e  + b d e - c d  \|c
--R        *
--R                  +--------------+
--R                  |   2                          +-+
--R                d\|c x  + b x + a  + (- e x - d)\|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                        +---------------------+
--R                        |     2              2
--R                      x\|- a e  + b d e - c d
--R       + 
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2                     2           +-+ +-+
--R         - 2b e x\|c \|c x  + b x + a  + (4c e x  + 2b e x)\|a \|c
--R    /
--R                   +--------------+
--R         2 +-+ +-+ |   2                     2        2  +-+
--R       4e \|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e )\|c
--R     ,
--R
--R                               +--------------+
--R                           +-+ |   2                  2
--R             (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R           + 
--R             4a c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R               +---------------------+           +--------------+
--R               |     2              2  +---+ +-+ |   2
--R             4\|- a e  + b d e - c d  \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                           +---------------------+
--R                           |     2              2  +---+
--R             (- 2b x - 4a)\|- a e  + b d e - c d  \|- c
--R        *
--R                  +--------------+
--R                  |   2                          +-+
--R                d\|c x  + b x + a  + (- e x - d)\|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                        +---------------------+
--R                        |     2              2
--R                      x\|- a e  + b d e - c d
--R       + 
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2                     2          +---+ +-+
--R         - b e x\|- c \|c x  + b x + a  + (2c e x  + b e x)\|- c \|a
--R    /
--R                     +--------------+
--R         2 +---+ +-+ |   2                    2        2  +---+
--R       2e \|- c \|a \|c x  + b x + a  + (- b e x - 2a e )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 838

--S 839 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                             +--------------+
--R                         +-+ |   2                  2
--R           (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R         + 
--R           4a c d
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                     +-------------------+ +--------------+
--R             +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R           4\|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                             +-------------------+
--R                         +-+ |   2              2
--R           (- 2b x - 4a)\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         log
--R                          +-------------------+
--R                          |   2              2                2  +-+
--R                  (- 2d x\|a e  - b d e + c d   + (2d e x + 2d )\|a )
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                                   +-------------------+
--R                     2         +-+ |   2              2
--R                (2e x  + 2d x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                       2               2  2                  2         2
--R                (- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                               +--------------+
--R                           +-+ |   2                2
--R           (- 2b e + 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (b e - 2b c d)x + 2a b e
--R         + 
--R           - 4a c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     +-------------------+ +--------------+
--R             +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R           4\|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                             +-------------------+
--R                         +-+ |   2              2
--R           (- 2b x - 4a)\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2                                +-+ +-+
--R       4a e\|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|a \|c
--R  /
--R                 +--------------+
--R       2 +-+ +-+ |   2                     2        2  +-+
--R     4e \|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839

--S 840 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840

--S 841 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                           +-------------------+ +--------------+
--R             +---+ +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R           4\|- c \|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                   +-------------------+
--R                         +---+ +-+ |   2              2
--R           (- 2b x - 4a)\|- c \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         log
--R                          +-------------------+
--R                          |   2              2                2  +-+
--R                  (- 2d x\|a e  - b d e + c d   + (2d e x + 2d )\|a )
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                                   +-------------------+
--R                     2         +-+ |   2              2
--R                (2e x  + 2d x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                       2               2  2                  2         2
--R                (- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                                     +--------------+
--R                           +---+ +-+ |   2
--R           (- 2b e + 4c d)\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R              2                                +---+
--R           ((b e - 2b c d)x + 2a b e - 4a c d)\|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                           +-------------------+ +--------------+
--R             +---+ +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R           4\|- c \|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                   +-------------------+
--R                         +---+ +-+ |   2              2
--R           (- 2b x - 4a)\|- c \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                 +--------------+
--R                         +-+ +-+ |   2
--R           (4b e - 8c d)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                 2                                +-+
--R           ((- 2b e + 4b c d)x - 4a b e + 8a c d)\|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2                                +---+ +-+ +-+
--R       4a e\|- c \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                       +--------------+
--R       2 +---+ +-+ +-+ |   2                     2        2  +---+ +-+
--R     4e \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841

--S 842 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842

)clear all

--S 843 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 843

--S 844 of 1784
r0:=atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)/e^2-_
     1/2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^2*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2))-_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                       +-------------------+
--R                   +-+ |   2              2              2c x + b
--R       (2e x + 2d)\|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                                        +--------------+
--R                                                    +-+ |   2
--R                                                  2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2                          2
--R         ((- b e  + 2c d e)x - b d e + 2c d )
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R       - 2e\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                    +-------------------+
--R        3        2  |   2              2
--R     (2e x + 2d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844

--S 845 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                        +--------------+
--R                     2       2          2        3  +-+ |   2
--R             ((2b d e  - 4c d e)x + 2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                 2   2         2   2              2            2  2          3
--R             (- b d e  + 2b c d e)x  + (- 2a b d e  + (4a c - b )d e + 2b c d )x
--R           + 
--R                     2          3
--R             - 2a b d e + 4a c d
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                                    +-------------------+ +--------------+
--R                         2  +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R             (4d e x + 4d )\|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                                                           +-------------------+
--R                      2                   2         2  +-+ |   2              2
--R           (- 2b d e x  + (- 4a d e - 2b d )x - 4a d )\|c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                        +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R                  (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x
--R                + 
--R                  - 2a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                             +-------------------+ +--------------+
--R                2            |   2              2  |   2
--R         (- 4a e  + 2b d e)x\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                      +-------------------+
--R               2           2        2             +-+ |   2              2
--R         ((2b e  - 4c d e)x  + (4a e  - 2b d e)x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                              +-------------------+ +--------------+
--R              3      2 2  +-+ |   2              2  |   2
--R         (4d e x + 4d e )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                          +-------------------+
--R                  3 2            3       2 2         2 2  |   2              2
--R         (- 2b d e x  + (- 4a d e  - 2b d e )x - 4a d e )\|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                            +---------------------+         +--------------+
--R                         2  |     2              2  +-+ +-+ |   2
--R             (2d e x + 2d )\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                                                     +---------------------+
--R                     2                  2         2  |     2              2  +-+
--R           (- b d e x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )\|- a e  + b d e - c d  \|c
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                        +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R                  (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x
--R                + 
--R                  - 2a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                                                        +--------------+
--R                     2       2          2        3  +-+ |   2
--R             ((2b d e  - 4c d e)x + 2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                 2   2         2   2              2            2  2          3
--R             (- b d e  + 2b c d e)x  + (- 2a b d e  + (4a c - b )d e + 2b c d )x
--R           + 
--R                     2          3
--R             - 2a b d e + 4a c d
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       + 
--R                            +---------------------+ +--------------+
--R                2           |     2              2  |   2
--R         (- 2a e  + b d e)x\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                +---------------------+
--R              2           2        2            |     2              2  +-+
--R         ((b e  - 2c d e)x  + (2a e  - b d e)x)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                          +---------------------+     +--------------+
--R              3      2 2  |     2              2  +-+ |   2
--R         (2d e x + 2d e )\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                        +---------------------+
--R                 3 2            3      2 2         2 2  |     2              2
--R         (- b d e x  + (- 2a d e  - b d e )x - 2a d e )\|- a e  + b d e - c d
--R     ,
--R
--R                                                        +--------------+
--R                     2       2          2        3  +-+ |   2
--R             ((2b d e  - 4c d e)x + 2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                 2   2         2   2              2            2  2          3
--R             (- b d e  + 2b c d e)x  + (- 2a b d e  + (4a c - b )d e + 2b c d )x
--R           + 
--R                     2          3
--R             - 2a b d e + 4a c d
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                                      +-------------------+ +--------------+
--R                         2  +---+ +-+ |   2              2  |   2
--R             (8d e x + 8d )\|- c \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                          2                   2         2  +---+
--R               (- 4b d e x  + (- 8a d e - 4b d )x - 8a d )\|- c
--R            *
--R                +-------------------+
--R                |   2              2
--R               \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R                 +--------------+
--R                 |   2               +-+
--R                \|c x  + b x + a  - \|a
--R           atan(------------------------)
--R                           +---+
--R                         x\|- c
--R       + 
--R                             +-------------------+ +--------------+
--R                2            |   2              2  |   2
--R         (- 4a e  + 2b d e)x\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                      +-------------------+
--R               2           2        2             +-+ |   2              2
--R         ((2b e  - 4c d e)x  + (4a e  - 2b d e)x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                              +-------------------+ +--------------+
--R              3      2 2  +-+ |   2              2  |   2
--R         (4d e x + 4d e )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                          +-------------------+
--R                  3 2            3       2 2         2 2  |   2              2
--R         (- 2b d e x  + (- 4a d e  - 2b d e )x - 4a d e )\|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                                                        +--------------+
--R                     2       2          2        3  +-+ |   2
--R             ((2b d e  - 4c d e)x + 2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                 2   2         2   2              2            2  2          3
--R             (- b d e  + 2b c d e)x  + (- 2a b d e  + (4a c - b )d e + 2b c d )x
--R           + 
--R                     2          3
--R             - 2a b d e + 4a c d
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       + 
--R                            +---------------------+           +--------------+
--R                         2  |     2              2  +---+ +-+ |   2
--R             (4d e x + 4d )\|- a e  + b d e - c d  \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                          2                   2         2
--R               (- 2b d e x  + (- 4a d e - 2b d )x - 4a d )
--R            *
--R                +---------------------+
--R                |     2              2  +---+
--R               \|- a e  + b d e - c d  \|- c
--R        *
--R                 +--------------+
--R                 |   2               +-+
--R                \|c x  + b x + a  - \|a
--R           atan(------------------------)
--R                           +---+
--R                         x\|- c
--R       + 
--R                            +---------------------+ +--------------+
--R                2           |     2              2  |   2
--R         (- 2a e  + b d e)x\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                +---------------------+
--R              2           2        2            |     2              2  +-+
--R         ((b e  - 2c d e)x  + (2a e  - b d e)x)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                          +---------------------+     +--------------+
--R              3      2 2  |     2              2  +-+ |   2
--R         (2d e x + 2d e )\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                        +---------------------+
--R                 3 2            3      2 2         2 2  |     2              2
--R         (- b d e x  + (- 2a d e  - b d e )x - 2a d e )\|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 845

--S 846 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                +--------------+
--R                         2  +-+ |   2                  2            2
--R           (2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a  + (- b d e + 2b c d )x
--R         + 
--R                              2
--R           - 2a b d e + 4a c d
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                      +-------------------+ +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R           4d\|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                 +-------------------+
--R                             +-+ |   2              2
--R           (- 2b d x - 4a d)\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                              +--------------+
--R                 +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R           (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x - 2a
--R       log(-------------------------------------------------------------------)
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                        +-------------------+ +--------------+
--R                +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R           - 4d\|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                               +-------------------+
--R                           +-+ |   2              2
--R           (2b d x + 4a d)\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                +--------------+
--R                         2  +-+ |   2                  2            2
--R           (2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a  + (- b d e + 2b c d )x
--R         + 
--R                              2
--R           - 2a b d e + 4a c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R       - 4a e\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                           +-------------------+
--R                       +-+ |   2              2
--R       (2b e x + 4a e)\|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R           2 +-+ |   2              2  |   2
--R       4d e \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                              +-------------------+
--R                2          2  |   2              2
--R       (- 2b d e x - 4a d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846

--S 847 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847

--S 848 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                +---------------------+         +-------------------+
--R                |     2              2  +-+ +-+ |   2              2
--R             4d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c \|a e  - b d e + c d
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                             +---------------------+     +-------------------+
--R                             |     2              2  +-+ |   2              2
--R           (- 2b d x - 4a d)\|- a e  + b d e - c d  \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                              +--------------+
--R                 +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R           (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x - 2a
--R       log(-------------------------------------------------------------------)
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R           -
--R                   +---------------------+         +-------------------+
--R                   |     2              2  +-+ +-+ |   2              2
--R                4d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c \|a e  - b d e + c d
--R             *
--R                 +--------------+
--R                 |   2
--R                \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                           +---------------------+     +-------------------+
--R                           |     2              2  +-+ |   2              2
--R           (2b d x + 4a d)\|- a e  + b d e - c d  \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                            +---------------------+     +--------------+
--R                         2  |     2              2  +-+ |   2
--R           (2b d e - 4c d )\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                                       +---------------------+
--R                2            2                      2  |     2              2
--R           ((- b d e + 2b c d )x - 2a b d e + 4a c d )\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                +-------------------+ +--------------+
--R                         2  +-+ |   2              2  |   2
--R           (4b d e - 8c d )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                                        +-------------------+
--R                 2            2                      2  |   2              2
--R           ((- 2b d e + 4b c d )x - 4a b d e + 8a c d )\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     + 
--R              +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R              |     2              2  |   2              2  |   2
--R       - 4a e\|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                       +---------------------+     +-------------------+
--R                       |     2              2  +-+ |   2              2
--R       (2b e x + 4a e)\|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R             +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R           2 |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R       4d e \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                              +---------------------+ +-------------------+
--R                2          2  |     2              2  |   2              2
--R       (- 2b d e x - 4a d e )\|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 848

--S 849 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849

)clear all

--S 850 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R               +--------------+
--R               |   2
--R              \|c x  + b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850

--S 851 of 1784
r0:=-1/8*(b^2-4*a*c)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^(3/2)+1/4*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                     2  2 2               2                    2  2
--R         ((- 4a c + b )e x  + (- 8a c + 2b )d e x + (- 4a c + b )d )
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                        +-------------------+ +--------------+
--R                                        |   2              2  |   2
--R       ((- 2b e + 4c d)x - 4a e + 2b d)\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R              4         3       2 2  2           3        2 2        3
--R         (8a e  - 8b d e  + 8c d e )x  + (16a d e  - 16b d e  + 16c d e)x
--R       + 
--R             2 2       3        4
--R         8a d e  - 8b d e + 8c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851

--S 852 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              3  2 2 3
--R                 (16a b c - 4b )d e x
--R               + 
--R                      2        2  2 2                3  3   2
--R                 ((32a c - 8a b )d e  + (32a b c - 8b )d e)x
--R               + 
--R                      2         2  3                 3  4         2        2  4
--R                 ((64a c - 16a b )d e + (16a b c - 4b )d )x + (32a c - 8a b )d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                   2 2    4  2 2 4
--R             (- 16a c  + b )d e x
--R           + 
--R                    2          3  2 2         2 2     4  3   3
--R             ((- 32a b c + 8a b )d e  + (- 32a c  + 2b )d e)x
--R           + 
--R                       3      2 2  2 2         2           3  3
--R                 (- 32a c + 8a b )d e  + (- 64a b c + 16a b )d e
--R               + 
--R                       2 2    4  4
--R                 (- 16a c  + b )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    3       2 2  3          2          3  4
--R             ((- 64a c + 16a b )d e + (- 32a b c + 8a b )d )x
--R           + 
--R                   3      2 2  4
--R             (- 32a c + 8a b )d
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                        2   3       2   2               3  2
--R                   - 16a b e  + 8a b d e  + (8a b c + 2b )d e
--R                 + 
--R                           2     2   3
--R                   (- 16a c  - 4b c)d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        3 3      2     2       2         2  2
--R                   - 32a e  - 16a b d e  + (16a c + 36a b )d e
--R                 + 
--R                                  3  3
--R                   (- 40a b c - 2b )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   3   2      2   2          2        2  3
--R             (- 64a d e  + 64a b d e + (- 32a c - 8a b )d )x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  2        2  3                 3    2     2   2         2 3  4
--R             ((16a c + 4a b )e  + (- 8a b c - 2b )d e  - 8b c d e + 16b c d )x
--R           + 
--R                    2   3       2        2    2                   3  2
--R                 32a b e  + (32a c - 8a b )d e  + (- 48a b c - 12b )d e
--R               + 
--R                       2      2   3
--R                 (32a c  + 24b c)d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                 3 3      2     2         2         2  2                 3  3  2
--R             (32a e  + 48a b d e  + (- 16a c - 68a b )d e + (56a b c + 6b )d )x
--R           + 
--R                 3   2      2   2        2        2  3
--R             (64a d e  - 64a b d e + (32a c + 8a b )d )x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                     2 4      2 3 3          4 2  3
--R             (32a b d e  - 32b d e  + 32b c d e )x
--R           + 
--R                 2 2 4               2  4 2          5   2
--R             (64a d e  + (64a c - 64b )d e  + 64b c d e)x
--R           + 
--R                  2 3 3          4 2                2  5           6
--R             (128a d e  - 96a b d e  + (128a c - 32b )d e + 32b c d )x
--R           + 
--R                2 4 2          5           6
--R             64a d e  - 64a b d e + 64a c d
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       2        2  2 4                3  3 3
--R                 (- 32a c - 8a b )d e  + (32a b c + 8b )d e
--R               + 
--R                         2     2   4 2
--R                 (- 32a c  - 8b c)d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      2   2 4         2         2  3 3      3 4 2
--R                 - 64a b d e  + (- 64a c + 48a b )d e  + 16b d e
--R               + 
--R                         2      2   5
--R                 (- 64a c  - 16b c)d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      3 2 4      2   3 3         2          2  4 2
--R                 - 64a d e  - 64a b d e  + (- 96a c + 120a b )d e
--R               + 
--R                                3  5            2     2   6
--R                 (- 96a b c + 8b )d e + (- 32a c  - 8b c)d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    3 3 3      2   4 2          2         2  5             6
--R             (- 128a d e  + 64a b d e  + (- 128a c + 64a b )d e - 64a b c d )x
--R           + 
--R                  3 4 2      2   5       2   6
--R             - 64a d e  + 64a b d e - 64a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                              3  2 2 3
--R                 (16a b c - 4b )d e x
--R               + 
--R                      2        2  2 2                3  3   2
--R                 ((32a c - 8a b )d e  + (32a b c - 8b )d e)x
--R               + 
--R                      2         2  3                 3  4         2        2  4
--R                 ((64a c - 16a b )d e + (16a b c - 4b )d )x + (32a c - 8a b )d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                   2 2    4  2 2 4
--R             (- 16a c  + b )d e x
--R           + 
--R                    2          3  2 2         2 2     4  3   3
--R             ((- 32a b c + 8a b )d e  + (- 32a c  + 2b )d e)x
--R           + 
--R                       3      2 2  2 2         2           3  3
--R                 (- 32a c + 8a b )d e  + (- 64a b c + 16a b )d e
--R               + 
--R                       2 2    4  4
--R                 (- 16a c  + b )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    3       2 2  3          2          3  4
--R             ((- 64a c + 16a b )d e + (- 32a b c + 8a b )d )x
--R           + 
--R                   3      2 2  4
--R             (- 32a c + 8a b )d
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       + 
--R                  2   3       2   2              3  2           2     2   3  3
--R             (- 8a b e  + 4a b d e  + (4a b c + b )d e + (- 8a c  - 2b c)d )x
--R           + 
--R                   3 3     2     2      2         2  2                  3  3  2
--R             (- 16a e  - 8a b d e  + (8a c + 18a b )d e + (- 20a b c - b )d )x
--R           + 
--R                   3   2      2   2          2        2  3
--R             (- 32a d e  + 32a b d e + (- 16a c - 4a b )d )x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                 2        2  3                3    2     2   2        2 3  4
--R             ((8a c + 2a b )e  + (- 4a b c - b )d e  - 4b c d e + 8b c d )x
--R           + 
--R                    2   3       2        2    2                  3  2
--R                 16a b e  + (16a c - 4a b )d e  + (- 24a b c - 6b )d e
--R               + 
--R                       2      2   3
--R                 (16a c  + 12b c)d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                 3 3      2     2        2         2  2                 3  3  2
--R             (16a e  + 24a b d e  + (- 8a c - 34a b )d e + (28a b c + 3b )d )x
--R           + 
--R                 3   2      2   2        2        2  3
--R             (32a d e  - 32a b d e + (16a c + 4a b )d )x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                     2 4      2 3 3          4 2  3
--R             (16a b d e  - 16b d e  + 16b c d e )x
--R           + 
--R                 2 2 4               2  4 2          5   2
--R             (32a d e  + (32a c - 32b )d e  + 32b c d e)x
--R           + 
--R                 2 3 3          4 2               2  5           6        2 4 2
--R             (64a d e  - 48a b d e  + (64a c - 16b )d e + 16b c d )x + 32a d e
--R           + 
--R                      5           6
--R             - 32a b d e + 32a c d
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       2        2  2 4                3  3 3
--R                 (- 16a c - 4a b )d e  + (16a b c + 4b )d e
--R               + 
--R                         2     2   4 2
--R                 (- 16a c  - 4b c)d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      2   2 4         2         2  3 3     3 4 2
--R                 - 32a b d e  + (- 32a c + 24a b )d e  + 8b d e
--R               + 
--R                         2     2   5
--R                 (- 32a c  - 8b c)d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      3 2 4      2   3 3         2         2  4 2
--R                 - 32a d e  - 32a b d e  + (- 48a c + 60a b )d e
--R               + 
--R                                3  5            2     2   6
--R                 (- 48a b c + 4b )d e + (- 16a c  - 4b c)d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   3 3 3      2   4 2         2         2  5             6
--R             (- 64a d e  + 32a b d e  + (- 64a c + 32a b )d e - 32a b c d )x
--R           + 
--R                  3 4 2      2   5       2   6
--R             - 32a d e  + 32a b d e - 32a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 852

--S 853 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                        +--------------+
--R                         3  2        2        2  2  +-+ |   2
--R           ((16a b c - 4b )d x + (32a c - 8a b )d )\|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                 2 2    4  2 2         2          3  2          3      2 2  2
--R           (- 16a c  + b )d x  + (- 32a b c + 8a b )d x + (- 32a c + 8a b )d
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                                                        +--------------+
--R                         3  2        2        2  2  +-+ |   2
--R           ((16a b c - 4b )d x + (32a c - 8a b )d )\|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                 2 2    4  2 2         2          3  2          3      2 2  2
--R           (- 16a c  + b )d x  + (- 32a b c + 8a b )d x + (- 32a c + 8a b )d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                                   +-------------------+
--R                2          2         3       2     |   2              2
--R         ((- 16a b e + 8a b d)x - 32a e + 16a b d)\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2        2                   3    2       2           2
--R           ((16a c + 4a b )e + (- 8a b c - 2b )d)x  + (32a b e - 16a b d)x
--R         + 
--R              3       2
--R           32a e - 16a b d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  2 2      2 3           4        2 2 2          3           4
--R         ((32a b d e  - 32b d e + 32b c d )x + 64a d e  - 64a b d e + 64a c d )
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  2        2  2 2                3  3            2     2   4  2
--R           ((- 32a c - 8a b )d e  + (32a b c + 8b )d e + (- 32a c  - 8b c)d )x
--R         + 
--R                 2   2 2        2 3             4        3 2 2      2   3
--R           (- 64a b d e  + 64a b d e - 64a b c d )x - 64a d e  + 64a b d e
--R         + 
--R                2   4
--R           - 64a c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 853

--S 854 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854

--S 855 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                                      +---------------------+
--R                           3  2        2        2  2  |     2              2
--R             ((16a b c - 4b )d x + (32a c - 8a b )d )\|- a e  + b d e - c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                       2 2    4  2 2         2          3  2
--R                 (- 16a c  + b )d x  + (- 32a b c + 8a b )d x
--R               + 
--R                       3      2 2  2
--R                 (- 32a c + 8a b )d
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2
--R             \|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                                           +-------------------+
--R                           3  2        2         2  2  +-+ |   2              2
--R             ((32a b c - 8b )d x + (64a c - 16a b )d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                     2 2     4  2 2         2           3  2
--R               (- 32a c  + 2b )d x  + (- 64a b c + 16a b )d x
--R             + 
--R                     3       2 2  2
--R               (- 64a c + 16a b )d
--R          *
--R              +-------------------+
--R              |   2              2
--R             \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     + 
--R                                                   +---------------------+
--R                2          2         3       2     |     2              2
--R         ((- 16a b e + 8a b d)x - 32a e + 16a b d)\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2        2                   3    2       2           2
--R           ((16a c + 4a b )e + (- 8a b c - 2b )d)x  + (32a b e - 16a b d)x
--R         + 
--R              3       2
--R           32a e - 16a b d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  2 2      2 3           4        2 2 2          3           4
--R         ((32a b d e  - 32b d e + 32b c d )x + 64a d e  - 64a b d e + 64a c d )
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  2        2  2 2                3  3            2     2   4  2
--R           ((- 32a c - 8a b )d e  + (32a b c + 8b )d e + (- 32a c  - 8b c)d )x
--R         + 
--R                 2   2 2        2 3             4        3 2 2      2   3
--R           (- 64a b d e  + 64a b d e - 64a b c d )x - 64a d e  + 64a b d e
--R         + 
--R                2   4
--R           - 64a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855

--S 856 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856

)clear all

--S 857 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R                    +--------------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857

--S 858 of 1784
r0:=-1/3*e*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)-_
     1/16*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
     (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)+1/8*(2*c*d-b*e)*(b*d-2*a*e+_
     (2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                         3  4           2     2     3  3
--R           ((12a b c - 3b )e  + (- 24a c  + 6b c)d e )x
--R         + 
--R                         3    3           2      2   2 2  2
--R           ((36a b c - 9b )d e  + (- 72a c  + 18b c)d e )x
--R         + 
--R                         3  2 2           2      2   3                   3  3
--R           ((36a b c - 9b )d e  + (- 72a c  + 18b c)d e)x + (12a b c - 3b )d e
--R         + 
--R                   2     2   4
--R           (- 24a c  + 6b c)d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                         2  3           2     2 2   2
--R           ((- 16a c + 6b )e  - 8b c d e  + 8c d e)x
--R         + 
--R                    3                 2    2          2       2 3        2 3
--R           (- 4a b e  + (- 24a c + 16b )d e  - 28b c d e + 24c d )x - 16a e
--R         + 
--R                    2                2  2           3
--R           28a b d e  + (- 40a c - 6b )d e + 12b c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R             2 7            6               2  2 5          3 4      2 4 3  3
--R         (48a e  - 96a b d e  + (96a c + 48b )d e  - 96b c d e  + 48c d e )x
--R       + 
--R                 2   6           2 5                 2  3 4           4 3
--R             144a d e  - 288a b d e  + (288a c + 144b )d e  - 288b c d e
--R           + 
--R                 2 5 2
--R             144c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 2 2 5           3 4                 2  4 3           5 2
--R             144a d e  - 288a b d e  + (288a c + 144b )d e  - 288b c d e
--R           + 
--R                 2 6
--R             144c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            2 3 4          4 3               2  5 2          6       2 7
--R         48a d e  - 96a b d e  + (96a c + 48b )d e  - 96b c d e + 48c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 858

--S 859 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 859

--S 860 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 860

--S 861 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 861

)clear all

--S 862 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                          +--------------+
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862

--S 863 of 1784
r0:=-1/128*(b^2-4*a*c)*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*_
     atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)-1/4*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)/(e*(d+e*x)^4)+1/24*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)+1/96*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-_
     4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^2)+1/192*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*_
     (2*b*d+13*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2 2        2       4  6            2      3     5
--R               (48a c  - 72a b c + 15b )e  + (192a b c  - 48b c)d e
--R             + 
--R                        3      2 2  2 4
--R               (- 192a c  + 48b c )d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4    5            2       3   2 4
--R               (192a c  - 288a b c + 60b )d e  + (768a b c  - 192b c)d e
--R             + 
--R                        3       2 2  3 3
--R               (- 768a c  + 192b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4  2 4             2       3   3 3
--R               (288a c  - 432a b c + 90b )d e  + (1152a b c  - 288b c)d e
--R             + 
--R                         3       2 2  4 2
--R               (- 1152a c  + 288b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2 2         2       4  3 3            2       3   4 2
--R               (192a c  - 288a b c + 60b )d e  + (768a b c  - 192b c)d e
--R             + 
--R                        3       2 2  5
--R               (- 768a c  + 192b c )d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               2 2        2       4  4 2            2      3   5
--R           (48a c  - 72a b c + 15b )d e  + (192a b c  - 48b c)d e
--R         + 
--R                    3      2 2  6
--R           (- 192a c  + 48b c )d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                              3  5            2      2     4        2 2 3
--R               (104a b c - 30b )e  + (- 208a c  + 76b c)d e  - 48b c d e
--R             + 
--R                  3 3 2
--R               32c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     2         2  5                   3    4
--R               (- 48a c + 20a b )e  + (328a b c - 110b )d e
--R             + 
--R                        2       2   2 3         2 3 2       3 4
--R               (- 640a c  + 280b c)d e  - 208b c d e  + 128c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2   5         2         2    4                   3  2 3
--R               - 16a b e  + (- 64a c + 72a b )d e  + (248a b c - 146b )d e
--R             + 
--R                        2       2   3 2         2 4        3 5
--R               (- 592a c  + 396b c)d e  - 352b c d e + 192c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3 5       2     4          2          2  2 3
--R           - 96a e  + 272a b d e  + (- 304a c - 236a b )d e
--R         + 
--R                          3  3 2            2      2   4         2 5
--R           (600a b c + 30b )d e  + (- 448a c  - 96b c)d e + 96b c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                 3 10        2     9         2           2  2 8
--R             384a e   - 1152a b d e  + (1152a c + 1152a b )d e
--R           + 
--R                                3  3 7           2        2   4 6          2 5 5
--R             (- 2304a b c - 384b )d e  + (1152a c  + 1152b c)d e  - 1152b c d e
--R           + 
--R                 3 6 4
--R             384c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                  3   9        2   2 8         2           2  3 7
--R             1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R           + 
--R                                 3  4 6           2        2   5 5
--R             (- 9216a b c - 1536b )d e  + (4608a c  + 4608b c)d e
--R           + 
--R                      2 6 4        3 7 3
--R             - 4608b c d e  + 1536c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                  3 2 8        2   3 7         2           2  4 6
--R             2304a d e  - 6912a b d e  + (6912a c + 6912a b )d e
--R           + 
--R                                  3  5 5           2        2   6 4
--R             (- 13824a b c - 2304b )d e  + (6912a c  + 6912b c)d e
--R           + 
--R                      2 7 3        3 8 2
--R             - 6912b c d e  + 2304c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                  3 3 7        2   4 6         2           2  5 5
--R             1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R           + 
--R                                 3  6 4           2        2   7 3
--R             (- 9216a b c - 1536b )d e  + (4608a c  + 4608b c)d e
--R           + 
--R                      2 8 2        3 9
--R             - 4608b c d e  + 1536c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             3 4 6        2   5 5         2           2  6 4
--R         384a d e  - 1152a b d e  + (1152a c + 1152a b )d e
--R       + 
--R                            3  7 3           2        2   8 2          2 9
--R         (- 2304a b c - 384b )d e  + (1152a c  + 1152b c)d e  - 1152b c d e
--R       + 
--R             3 10
--R         384c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 863

--S 864 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 864

--S 865 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 865

--S 866 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 866

)clear all

--S 867 of 1784
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R          3 5       3         2  4       3         2       2   3
--R       c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R              2       2       3  2        2       3        3
--R       (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x + a d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867

--S 868 of 1784
r0:=1/128*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*_
     (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4+1/840*e*(244*c^2*d^2+63*b^2*e^2-_
     4*c*e*(61*b*d+2*a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^3+1/7*e*(d+e*x)^2*_
     (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/84*e*(14*c*d^2-5*b*d*e-4*a*e^2+_
     9*e*(2*c*d-b*e)*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+3/2048*(b^2-4*a*c)^2*_
     (2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*_
     (b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(11/2)-3/1024*(b^2-_
     4*a*c)*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*_
     (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                 3   3        2 3 2          5        7  3
--R           (6720a b c  - 8400a b c  + 2940a b c - 315b )e
--R         + 
--R                    3 4         2 2 3           4 2        6     2
--R           (- 13440a c  + 30240a b c  - 12600a b c  + 1470b c)d e
--R         + 
--R                    2   4           3 3        5 2  2
--R           (- 40320a b c  + 20160a b c  - 2520b c )d e
--R         + 
--R                  2 5           2 4        4 3  3
--R           (26880a c  - 13440a b c  + 1680b c )d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 6 3 6            5 3         6   2  5
--R           10240c e x  + (12800b c e  + 35840c d e )x
--R         + 
--R                     5       2 4  3           5   2         6 2   4
--R           ((16384a c  + 256b c )e  + 46592b c d e  + 43008c d e)x
--R         + 
--R                         4       3 3  3            5        2 4    2
--R               (1408a b c  - 288b c )e  + (62720a c  + 1344b c )d e
--R             + 
--R                       5 2          6 3
--R               59136b c d e + 17920c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     2 4          2 3       4 2  3             4        3 3    2
--R               (2048a c  - 1984a b c  + 336b c )e  + (8064a b c  - 1568b c )d e
--R             + 
--R                        5        2 4  2            5 3
--R               (86016a c  + 2688b c )d e + 26880b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       2   3          3 2       5   3
--R               (- 4672a b c  + 2912a b c  - 420b c)e
--R             + 
--R                      2 4           2 3        4 2    2
--R               (13440a c  - 12096a b c  + 1960b c )d e
--R             + 
--R                          4        3 3  2             5        2 4  3
--R               (18816a b c  - 3360b c )d e + (44800a c  + 2240b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   3 3         2 2 2          4        6  3
--R           (- 4096a c  + 10976a b c  - 5040a b c + 630b )e
--R         + 
--R                    2   3           3 2        5     2
--R           (- 36288a b c  + 21280a b c  - 2940b c)d e
--R         + 
--R                  2 4           2 3        4 2  2               4        3 3  3
--R           (43008a c  - 33600a b c  + 5040b c )d e + (22400a b c  - 3360b c )d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           5 +-+
--R     71680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 868

--S 869 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 869

--S 870 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 870

--S 871 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 871

)clear all

--S 872 of 1784
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R          2 4       2           3       2               2  2                2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     + 
--R          2
--R       a d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872

--S 873 of 1784
r0:=1/192*(24*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*(a+b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/c^3+7/60*e*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+_
     1/6*e*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/1024*(b^2-4*a*c)^2*_
     (24*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)-1/512*(b^2-4*a*c)*_
     (24*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R 
--R
--R   (2)
--R                  3 3        2 2 2         4        6  2
--R           (- 960a c  + 2160a b c  - 900a b c + 105b )e
--R         + 
--R                   2   3          3 2       5
--R           (- 5760a b c  + 2880a b c  - 360b c)d e
--R         + 
--R                 2 4          2 3       4 2  2
--R           (5760a c  - 2880a b c  + 360b c )d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                5 2 5           4 2        5     4
--R           2560c e x  + (3328b c e  + 6144c d e)x
--R         + 
--R                    4      2 3  2          4           5 2  3
--R           ((4480a c  + 96b c )e  + 8448b c d e + 3840c d )x
--R         + 
--R                     3       3 2  2            4       2 3              4 2  2
--R           ((576a b c  - 112b c )e  + (12288a c  + 384b c )d e + 5760b c d )x
--R         + 
--R                    2 3         2 2       4   2             3       3 2
--R               (960a c  - 864a b c  + 140b c)e  + (2688a b c  - 480b c )d e
--R             + 
--R                       4       2 3  2
--R               (9600a c  + 480b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   2   2          3        5  2
--R           (- 2592a b c  + 1520a b c - 210b )e
--R         + 
--R                 2 3          2 2       4                  3       3 2  2
--R           (6144a c  - 4800a b c  + 720b c)d e + (4800a b c  - 720b c )d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           4 +-+
--R     15360c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 873

--S 874 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 874

--S 875 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 875

--S 876 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 876

)clear all

--S 877 of 1784
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                                                      +--------------+
--R              3               2                       |   2
--R   (1)  (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877

--S 878 of 1784
r0:=1/16*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+_
     1/5*e*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c+3/256*(b^2-4*a*c)^2*(2*c*d-b*e)*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)-_
     3/128*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2   2         3       5          2 3         2 2      4
--R         ((- 240a b c  + 120a b c - 15b )e + (480a c  - 240a b c  + 30b c)d)
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R               4   4          3        4   3
--R           256c e x  + (352b c e + 320c d)x
--R         + 
--R                   3      2 2           3   2
--R           ((512a c  + 16b c )e + 480b c d)x
--R         + 
--R                     2      3             3      2 2
--R           ((112a b c  - 20b c)e + (800a c  + 40b c )d)x
--R         + 
--R                2 2         2       4              2      3
--R           (256a c  - 200a b c + 30b )e + (400a b c  - 60b c)d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          3 +-+
--R     1280c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 878

--S 879 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 879

--S 880 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 880

--S 881 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 881

)clear all

--S 882 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R   (1)  (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882

--S 883 of 1784
r0:=1/8*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+3/128*(b^2-4*a*c)^2*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)-_
     3/64*(b^2-4*a*c)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R 
--R
--R   (2)
--R           2 2        2      4              2c x + b
--R       (48a c  - 24a b c + 3b )atanh(----------------------)
--R                                           +--------------+
--R                                       +-+ |   2
--R                                     2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                                                +--------------+
--R         3 3        2 2         2     2                  3  +-+ |   2
--R     (32c x  + 48b c x  + (80a c  + 4b c)x + 40a b c - 6b )\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         2 +-+
--R     128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 883

--S 884 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       3   3       2 3 2        5       7  3
--R                 (1536a b c  - 384a b c  - 96a b c + 24b )x
--R               + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6  2
--R                 (3072a c  + 2304a b c  - 1728a b c + 240a b )x
--R               + 
--R                       4   2        3 3        2 5          5 2        4 2
--R                 (9216a b c  - 4608a b c + 576a b )x + 6144a c  - 3072a b c
--R               + 
--R                     3 4
--R                 384a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                    4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  4
--R             (- 768a c  - 768a b c  + 480a b c  - 48a b c - 3b )x
--R           + 
--R                     4   3        3 3 2       2 5         7  3
--R             (- 6144a b c  + 1536a b c  + 384a b c - 96a b )x
--R           + 
--R                     5 3        4 2 2        3 4        2 6  2
--R             (- 6144a c  - 4608a b c  + 3456a b c - 480a b )x
--R           + 
--R                      5   2        4 3        3 5          6 2        5 2
--R             (- 12288a b c  + 6144a b c - 768a b )x - 6144a c  + 3072a b c
--R           + 
--R                   4 4
--R             - 384a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                    2 5         2 4      4 3  7
--R             (- 512a c  - 768a b c  - 32b c )x
--R           + 
--R                     2   4          3 3      5 2  6
--R             (- 4864a b c  - 2176a b c  - 48b c )x
--R           + 
--R                     3 4         2 2 3          4 2     6   5
--R             (- 5376a c  - 13248a b c  - 1712a b c  - 4b c)x
--R           + 
--R                      3   3         2 3 2        5      7  4
--R             (- 25216a b c  - 11616a b c  - 24a b c + 6b )x
--R           + 
--R                      4 3         3 2 2        2 4          6  3
--R             (- 14336a c  - 29440a b c  - 1024a b c + 144a b )x
--R           + 
--R                      4   2        3 3        2 5  2
--R             (- 29184a b c  - 3840a b c + 480a b )x
--R           + 
--R                      5 2        4 2        3 4
--R             (- 10240a c  - 3072a b c + 384a b )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       5       3 4  8         2 5          2 4       4 3  7
--R             (1024a b c  + 256b c )x  + (2048a c  + 5120a b c  + 640b c )x
--R           + 
--R                    2   4          3 3       5 2  6
--R             (14848a b c  + 8960a b c  + 416b c )x
--R           + 
--R                    3 4         2 2 3          4 2      6   5
--R             (11264a c  + 33024a b c  + 5440a b c  - 16b c)x
--R           + 
--R                    3   3         2 3 2         5       7  4
--R             (44416a b c  + 24480a b c  + 104a b c - 42b )x
--R           + 
--R                    4 3         3 2 2        2 4          6  3
--R             (19456a c  + 44288a b c  + 2368a b c - 336a b )x
--R           + 
--R                    4   2        3 3        2 5  2
--R             (34304a b c  + 5376a b c - 672a b )x
--R           + 
--R                    5 2        4 2        3 4
--R             (10240a c  + 3072a b c - 384a b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                       3        3 2  3         2 3           2 2  2
--R             (4096a b c  + 1024b c )x  + (8192a c  + 10240a b c )x
--R           + 
--R                   2   2          3 2
--R             24576a b c x + 16384a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     2 4          2 3       4 2  4
--R             (- 2048a c  - 3072a b c  - 128b c )x
--R           + 
--R                      2   3          3 2  3            3 3         2 2 2  2
--R             (- 16384a b c  - 4096a b c )x  + (- 16384a c  - 20480a b c )x
--R           + 
--R                     3   2          4 2
--R             - 32768a b c x - 16384a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                       3   3       2 3 2        5       7  3
--R                 (1536a b c  - 384a b c  - 96a b c + 24b )x
--R               + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6  2
--R                 (3072a c  + 2304a b c  - 1728a b c + 240a b )x
--R               + 
--R                       4   2        3 3        2 5          5 2        4 2
--R                 (9216a b c  - 4608a b c + 576a b )x + 6144a c  - 3072a b c
--R               + 
--R                     3 4
--R                 384a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                    4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  4
--R             (- 768a c  - 768a b c  + 480a b c  - 48a b c - 3b )x
--R           + 
--R                     4   3        3 3 2       2 5         7  3
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--R           + 
--R                     5 3        4 2 2        3 4        2 6  2
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--R           + 
--R                      5   2        4 3        3 5          6 2        5 2
--R             (- 12288a b c  + 6144a b c - 768a b )x - 6144a c  + 3072a b c
--R           + 
--R                   4 4
--R             - 384a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                    2 5         2 4      4 3  7
--R             (- 256a c  - 384a b c  - 16b c )x
--R           + 
--R                     2   4          3 3      5 2  6
--R             (- 2432a b c  - 1088a b c  - 24b c )x
--R           + 
--R                     3 4        2 2 3         4 2     6   5
--R             (- 2688a c  - 6624a b c  - 856a b c  - 2b c)x
--R           + 
--R                      3   3        2 3 2        5      7  4
--R             (- 12608a b c  - 5808a b c  - 12a b c + 3b )x
--R           + 
--R                     4 3         3 2 2       2 4         6  3
--R             (- 7168a c  - 14720a b c  - 512a b c + 72a b )x
--R           + 
--R                      4   2        3 3        2 5  2
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--R           + 
--R                     5 2        4 2        3 4
--R             (- 5120a c  - 1536a b c + 192a b )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                      5       3 4  8         2 5          2 4       4 3  7
--R             (512a b c  + 128b c )x  + (1024a c  + 2560a b c  + 320b c )x
--R           + 
--R                   2   4          3 3       5 2  6
--R             (7424a b c  + 4480a b c  + 208b c )x
--R           + 
--R                   3 4         2 2 3          4 2     6   5
--R             (5632a c  + 16512a b c  + 2720a b c  - 8b c)x
--R           + 
--R                    3   3         2 3 2        5       7  4
--R             (22208a b c  + 12240a b c  + 52a b c - 21b )x
--R           + 
--R                   4 3         3 2 2        2 4          6  3
--R             (9728a c  + 22144a b c  + 1184a b c - 168a b )x
--R           + 
--R                    4   2        3 3        2 5  2
--R             (17152a b c  + 2688a b c - 336a b )x
--R           + 
--R                   5 2        4 2        3 4
--R             (5120a c  + 1536a b c - 192a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                       3       3 2  3         2 3          2 2  2         2   2
--R             (2048a b c  + 512b c )x  + (4096a c  + 5120a b c )x  + 12288a b c x
--R           + 
--R                  3 2
--R             8192a c
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     2 4          2 3      4 2  4
--R             (- 1024a c  - 1536a b c  - 64b c )x
--R           + 
--R                     2   3          3 2  3           3 3         2 2 2  2
--R             (- 8192a b c  - 2048a b c )x  + (- 8192a c  - 10240a b c )x
--R           + 
--R                     3   2         4 2
--R             - 16384a b c x - 8192a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 884

--S 885 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     3   3       2 3 2        5       7  3
--R               (1536a b c  - 384a b c  - 96a b c + 24b )x
--R             + 
--R                     4 3        3 2 2        2 4          6  2
--R               (3072a c  + 2304a b c  - 1728a b c + 240a b )x
--R             + 
--R                     4   2        3 3        2 5          5 2        4 2
--R               (9216a b c  - 4608a b c + 576a b )x + 6144a c  - 3072a b c
--R             + 
--R                   3 4
--R               384a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                  4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  4
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--R         + 
--R                   4   3        3 3 2       2 5         7  3
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--R         + 
--R                   5 3        4 2 2        3 4        2 6  2
--R           (- 6144a c  - 4608a b c  + 3456a b c - 480a b )x
--R         + 
--R                  5   2        4 3        3 5          6 2        5 2        4 4
--R         (- 12288a b c  + 6144a b c - 768a b )x - 6144a c  + 3072a b c - 384a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                       3   3       2 3 2        5       7  3
--R               (- 1536a b c  + 384a b c  + 96a b c - 24b )x
--R             + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6  2
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--R             + 
--R                       4   2        3 3        2 5          5 2        4 2
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--R             + 
--R                     3 4
--R               - 384a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  4
--R           (768a c  + 768a b c  - 480a b c  + 48a b c + 3b )x
--R         + 
--R                 4   3        3 3 2       2 5         7  3
--R           (6144a b c  - 1536a b c  - 384a b c + 96a b )x
--R         + 
--R                 5 3        4 2 2        3 4        2 6  2
--R           (6144a c  + 4608a b c  - 3456a b c + 480a b )x
--R         + 
--R                5   2        4 3        3 5          6 2        5 2        4 4
--R         (12288a b c  - 6144a b c + 768a b )x + 6144a c  - 3072a b c + 384a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 3 2 2       2 4         6  3
--R           (1280a b c  + 128a b c - 48a b )x
--R         + 
--R                 4   2        3 3        2 5  2         4 2         3 4
--R           (2560a b c  + 2816a b c - 480a b )x  + (7680a b c - 1152a b )x
--R         + 
--R                5          4 3
--R           5120a b c - 768a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  3   3       2 3 2         5      7  4
--R           (- 640a b c  - 864a b c  + 104a b c + 6b )x
--R         + 
--R                   3 2 2       2 4          6  3
--R           (- 5120a b c  - 512a b c + 192a b )x
--R         + 
--R                   4   2        3 3        2 5  2            4 2         3 4
--R           (- 5120a b c  - 5632a b c + 960a b )x  + (- 10240a b c + 1536a b )x
--R         + 
--R                  5          4 3
--R           - 5120a b c + 768a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                     3        3 2  3         2 3           2 2  2         2   2
--R           (4096a b c  + 1024b c )x  + (8192a c  + 10240a b c )x  + 24576a b c x
--R         + 
--R                 3 2
--R           16384a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   2 4          2 3       4 2  4
--R           (- 2048a c  - 3072a b c  - 128b c )x
--R         + 
--R                    2   3          3 2  3            3 3         2 2 2  2
--R           (- 16384a b c  - 4096a b c )x  + (- 16384a c  - 20480a b c )x
--R         + 
--R                   3   2          4 2
--R           - 32768a b c x - 16384a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885

--S 886 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886

--S 887 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                       3   3       2 3 2        5       7  3
--R               (- 1536a b c  + 384a b c  + 96a b c - 24b )x
--R             + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6  2
--R               (- 3072a c  - 2304a b c  + 1728a b c - 240a b )x
--R             + 
--R                       4   2        3 3        2 5          5 2        4 2
--R               (- 9216a b c  + 4608a b c - 576a b )x - 6144a c  + 3072a b c
--R             + 
--R                     3 4
--R               - 384a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                    4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  4
--R               (768a c  + 768a b c  - 480a b c  + 48a b c + 3b )x
--R             + 
--R                     4   3        3 3 2       2 5         7  3
--R               (6144a b c  - 1536a b c  - 384a b c + 96a b )x
--R             + 
--R                     5 3        4 2 2        3 4        2 6  2
--R               (6144a c  + 4608a b c  - 3456a b c + 480a b )x
--R             + 
--R                      5   2        4 3        3 5          6 2        5 2
--R               (12288a b c  - 6144a b c + 768a b )x + 6144a c  - 3072a b c
--R             + 
--R                   4 4
--R               384a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3   3       2 3 2         5       7  3
--R               (3072a b c  - 768a b c  - 192a b c + 48b )x
--R             + 
--R                     4 3        3 2 2        2 4          6  2
--R               (6144a c  + 4608a b c  - 3456a b c + 480a b )x
--R             + 
--R                      4   2        3 3         2 5           5 2        4 2
--R               (18432a b c  - 9216a b c + 1152a b )x + 12288a c  - 6144a b c
--R             + 
--R                   3 4
--R               768a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                       4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  4
--R               (- 1536a c  - 1536a b c  + 960a b c  - 96a b c - 6b )x
--R             + 
--R                        4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R               (- 12288a b c  + 3072a b c  + 768a b c - 192a b )x
--R             + 
--R                        5 3        4 2 2        3 4        2 6  2
--R               (- 12288a c  - 9216a b c  + 6912a b c - 960a b )x
--R             + 
--R                        5   2         4 3         3 5           6 2        5 2
--R               (- 24576a b c  + 12288a b c - 1536a b )x - 12288a c  + 6144a b c
--R             + 
--R                     4 4
--R               - 768a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                 3 2 2       2 4         6  3
--R           (1280a b c  + 128a b c - 48a b )x
--R         + 
--R                 4   2        3 3        2 5  2         4 2         3 4
--R           (2560a b c  + 2816a b c - 480a b )x  + (7680a b c - 1152a b )x
--R         + 
--R                5          4 3
--R           5120a b c - 768a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  3   3       2 3 2         5      7  4
--R           (- 640a b c  - 864a b c  + 104a b c + 6b )x
--R         + 
--R                   3 2 2       2 4          6  3
--R           (- 5120a b c  - 512a b c + 192a b )x
--R         + 
--R                   4   2        3 3        2 5  2            4 2         3 4
--R           (- 5120a b c  - 5632a b c + 960a b )x  + (- 10240a b c + 1536a b )x
--R         + 
--R                  5          4 3
--R           - 5120a b c + 768a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                     3        3 2  3         2 3           2 2  2         2   2
--R           (4096a b c  + 1024b c )x  + (8192a c  + 10240a b c )x  + 24576a b c x
--R         + 
--R                 3 2
--R           16384a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   2 4          2 3       4 2  4
--R           (- 2048a c  - 3072a b c  - 128b c )x
--R         + 
--R                    2   3          3 2  3            3 3         2 2 2  2
--R           (- 16384a b c  - 4096a b c )x  + (- 16384a c  - 20480a b c )x
--R         + 
--R                   3   2          4 2
--R           - 32768a b c x - 16384a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887

--S 888 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 888

)clear all

--S 889 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                     e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889

--S 890 of 1784
r0:=1/3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/e-1/16*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-_
     4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*e^4)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)*_
     atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^4+1/8*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-4*a*e)-_
     2*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e^3)
--R 
--R
--R   (2)
--R                       3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R         ((36a b c - 3b )e  + (- 72a c  - 18b c)d e  + 72b c d e - 48c d )
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                               +-------------------+
--R                   2                  2 2  +-+ |   2              2
--R         (- 48a c e  + 48b c d e - 48c d )\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              2 3 2           3      2   2                2  3            2
--R           16c e x  + (28b c e  - 24c d e )x + (64a c + 6b )e  - 60b c d e
--R         + 
--R              2 2
--R           48c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          4 +-+
--R     48c e \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890

--S 891 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 891

--S 892 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 892

--S 893 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 893

)clear all

--S 894 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                 2 2             2
--R                e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894

--S 895 of 1784
r0:=-(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x))+3/8*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*_
     (2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
     (e^4*sqrt(c))-3/2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)/e^4-3/4*(4*c*d-3*b*e-2*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                       2  3            2      2 2                 2    2
--R           ((12a c + 3b )e  - 24b c d e  + 24c d e)x + (12a c + 3b )d e
--R         + 
--R                    2       2 3
--R           - 24b c d e + 24c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                                        +-------------------+
--R                  2                              2  +-+ |   2              2
--R         ((- 12b e  + 24c d e)x - 12b d e + 24c d )\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              3 2         3          2         3          2        2   +-+
--R         (4c e x  + (10b e  - 12c d e )x - 8a e  + 18b d e  - 24c d e)\|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R  /
--R        5        4  +-+
--R     (8e x + 8d e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 895

--S 896 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 896

--S 897 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 897

--S 898 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 898

)clear all

--S 899 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R            3 3       2 2     2       3
--R           e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899

--S 900 of 1784
r0:=-1/2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^2)-3/2*(2*c*d-b*e)*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)/e^4+_
     3/8*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
     (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
     (e^4*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2))+3/4*(4*c*d-b*e+2*c*e*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                3          2  2           2        2           2         3  +-+
--R         ((12b e  - 24c d e )x  + (24b d e  - 48c d e)x + 12b d e - 24c d )\|c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2              2c x + b
--R         \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                           +--------------+
--R                                       +-+ |   2
--R                                     2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                         2  4            3      2 2 2  2
--R           ((- 12a c - 3b )e  + 24b c d e  - 24c d e )x
--R         + 
--R                         2    3          2 2      2 3                   2  2 2
--R           ((- 24a c - 6b )d e  + 48b c d e  - 48c d e)x + (- 12a c - 3b )d e
--R         + 
--R                  3       2 4
--R           24b c d e - 24c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              3 2           3          2         3         2        2
--R         (8c e x  + (- 10b e  + 36c d e )x - 4a e  - 6b d e  + 24c d e)
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                               +-------------------+
--R        6 2        5      2 4  |   2              2
--R     (8e x  + 16d e x + 8d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900

--S 901 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 901

--S 902 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 902

--S 903 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 903

)clear all

--S 904 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R                            +--------------+
--R               2            |   2
--R           (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904

--S 905 of 1784
r0:=-1/3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^3)+1/4*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+c^(3/2)*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^4-_
     1/16*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*_
     atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2))-_
     1/8*(8*c^2*d^2-6*b*c*d*e-b^2*e^2+8*a*c*e^2+2*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   5            4      2 2 3  3
--R           (48a c e  - 48b c d e  + 48c d e )x
--R         + 
--R                      4           2 3       2 3 2  2
--R           (144a c d e  - 144b c d e  + 144c d e )x
--R         + 
--R                    2 3           3 2       2 4             3 2          4
--R           (144a c d e  - 144b c d e  + 144c d e)x + 48a c d e  - 48b c d e
--R         + 
--R              2 5
--R           48c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2              2c x + b
--R         \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                3  6         2      2     5        2 2 4
--R                 (- 36a b c + 3b )e  + (72a c  + 18b c)d e  - 72b c d e
--R               + 
--R                    3 3 3
--R                 48c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                               3    5          2      2   2 4         2 3 3
--R               (- 108a b c + 9b )d e  + (216a c  + 54b c)d e  - 216b c d e
--R             + 
--R                   3 4 2
--R               144c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                               3  2 4          2      2   3 3         2 4 2
--R               (- 108a b c + 9b )d e  + (216a c  + 54b c)d e  - 216b c d e
--R             + 
--R                   3 5
--R               144c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                          3  3 3         2      2   4 2        2 5       3 6
--R           (- 36a b c + 3b )d e  + (72a c  + 18b c)d e  - 72b c d e + 48c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                         2  5            4      2 2 3  2
--R           ((- 64a c - 6b )e  + 88b c d e  - 88c d e )x
--R         + 
--R                     5                 2    4          2 3       2 3 2
--R           (- 28a b e  + (- 72a c + 16b )d e  + 92b c d e  - 120c d e )x
--R         + 
--R                2 5           4                2  2 3          3 2      2 4
--R           - 16a e  + 4a b d e  + (- 40a c + 6b )d e  + 36b c d e  - 48c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R               9          8        2 7  3
--R         (48a e  - 48b d e  + 48c d e )x
--R       + 
--R                  8         2 7         3 6  2
--R         (144a d e  - 144b d e  + 144c d e )x
--R       + 
--R                2 7         3 6         4 5          3 6        4 5        5 4
--R         (144a d e  - 144b d e  + 144c d e )x + 48a d e  - 48b d e  + 48c d e
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905

--S 906 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 906

--S 907 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 907

--S 908 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 908

)clear all

--S 909 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                                  +--------------+
--R                     2            |   2
--R                 (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909

--S 910 of 1784
r0:=1/8*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (d+e*x)^4)+3/128*(b^2-4*a*c)^2*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^(5/2)-3/64*(b^2-4*a*c)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2 2        2      4  4 4          2 2        2       4    3 3
--R           (- 48a c  + 24a b c - 3b )e x  + (- 192a c  + 96a b c - 12b )d e x
--R         + 
--R                  2 2         2       4  2 2 2
--R           (- 288a c  + 144a b c - 18b )d e x
--R         + 
--R                  2 2        2       4  3            2 2        2      4  4
--R           (- 192a c  + 96a b c - 12b )d e x + (- 48a c  + 24a b c - 3b )d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                           3  3         2     2     2        2 2       3 3  3
--R           ((- 40a b c + 6b )e  + (80a c  + 4b c)d e  - 48b c d e + 32c d )x
--R         + 
--R                     2        2  3                 3    2         2      2   2
--R               (- 80a c - 4a b )e  + (56a b c + 22b )d e  + (64a c  - 88b c)d e
--R             + 
--R                    2 3
--R               48b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2   3         2         2    2                   3  2
--R               - 48a b e  + (- 64a c + 88a b )d e  + (- 56a b c - 22b )d e
--R             + 
--R                     2     2   3
--R               (80a c  + 4b c)d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3 3      2     2         2        2  2                 3  3
--R           - 32a e  + 48a b d e  + (- 80a c - 4a b )d e + (40a b c - 6b )d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                 2 8             7                 2  2 6           3 5
--R             128a e  - 256a b d e  + (256a c + 128b )d e  - 256b c d e
--R           + 
--R                 2 4 4
--R             128c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                 2   7            2 6                  2  3 5            4 4
--R             512a d e  - 1024a b d e  + (1024a c + 512b )d e  - 1024b c d e
--R           + 
--R                 2 5 3
--R             512c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 2 2 6            3 5                  2  4 4            5 3
--R             768a d e  - 1536a b d e  + (1536a c + 768b )d e  - 1536b c d e
--R           + 
--R                 2 6 2
--R             768c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 2 3 5            4 4                  2  5 3            6 2
--R             512a d e  - 1024a b d e  + (1024a c + 512b )d e  - 1024b c d e
--R           + 
--R                 2 7
--R             512c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             2 4 4           5 3                 2  6 2           7        2 8
--R         128a d e  - 256a b d e  + (256a c + 128b )d e  - 256b c d e + 128c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910

--S 911 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 911

--S 912 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 912

--S 913 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 913

)clear all

--S 914 of 1784
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 3 7          3     2   2  6             2  3           2     2 2   5
--R       c e x  + (2b c e  + 3c d e )x  + ((2a c + b )e  + 6b c d e  + 3c d e)x
--R     + 
--R              3             2    2         2     2 3  4
--R       (2a b e  + (6a c + 3b )d e  + 6b c d e + c d )x
--R     + 
--R         2 3           2             2  2          3  3
--R       (a e  + 6a b d e  + (6a c + 3b )d e + 2b c d )x
--R     + 
--R          2   2         2             2  3  2      2 2          3      2 3
--R       (3a d e  + 6a b d e + (2a c + b )d )x  + (3a d e + 2a b d )x + a d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 914

--S 915 of 1784
r0:=-5/12288*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*(32*c^2*d^2+11*b^2*e^2-_
     4*c*e*(8*b*d+3*a*e))*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^5+_
     1/768*(2*c*d-b*e)*(32*c^2*d^2+11*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+3*a*e))*_
     (b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^4+1/2016*e*(388*c^2*d^2+99*b^2*e^2-_
     4*c*e*(97*b*d+2*a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^3+1/9*e*(d+e*x)^2*_
     (a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c+1/144*e*(18*c*d^2-7*b*d*e-4*a*e^2+_
     11*e*(2*c*d-b*e)*x)*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^2-5/65536*(b^2-4*a*c)^3*_
     (2*c*d-b*e)*(32*c^2*d^2+11*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+3*a*e))*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(13/2)+_
     5/32768*(b^2-4*a*c)^2*(2*c*d-b*e)*(32*c^2*d^2+11*b^2*e^2-_
     4*c*e*(8*b*d+3*a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^6
--R 
--R
--R   (2)
--R                   4   4          3 3 3          2 5 2           7         9  3
--R           (241920a b c  - 403200a b c  + 211680a b c  - 45360a b c + 3465b )e
--R         + 
--R                        4 5           3 2 4          2 4 3            6 2
--R               - 483840a c  + 1451520a b c  - 907200a b c  + 211680a b c
--R             + 
--R                       8
--R               - 17010b c
--R          *
--R                2
--R             d e
--R         + 
--R                      3   5           2 3 4            5 3         7 2  2
--R           (- 1935360a b c  + 1451520a b c  - 362880a b c  + 30240b c )d e
--R         + 
--R                    3 6          2 2 5            4 4         6 3  3
--R           (1290240a c  - 967680a b c  + 241920a b c  - 20160b c )d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  8 3 8              7 3           8   2  7
--R           458752c e x  + (1060864b c e  + 1548288c d e )x
--R         + 
--R                       7          2 6  3             7   2           8 2   6
--R           ((1245184a c  + 632832b c )e  + 3649536b c d e  + 1769472c d e)x
--R         + 
--R                            6        3 5  3              7           2 6    2
--R               (1542144a b c  + 2560b c )e  + (4386816a c  + 2239488b c )d e
--R             + 
--R                         7 2           8 3
--R               4276224b c d e + 688128c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                       2 6           2 5        4 4  3
--R               (983040a c  + 21504a b c  - 2816b c )e
--R             + 
--R                            6         3 5    2              7           2 6  2
--R               (5658624a b c  + 13824b c )d e  + (5308416a c  + 2727936b c )d e
--R             + 
--R                         7 3
--R               1720320b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      2   5           3 4        5 3  3
--R               (62976a b c  - 27392a b c  + 3168b c )e
--R             + 
--R                        2 6            2 5         4 4    2
--R               (3806208a c  + 124416a b c  - 15552b c )d e
--R             + 
--R                            6         3 5  2               7           2 6  3
--R               (7262208a b c  + 27648b c )d e + (2236416a c  + 1161216b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      3 5          2 2 4           4 3        6 2  3
--R               (65536a c  - 102144a b c  + 35712a b c  - 3696b c )e
--R             + 
--R                       2   5            3 4         5 3    2
--R               (400896a b c  - 163584a b c  + 18144b c )d e
--R             + 
--R                        2 6            2 5         4 4  2
--R               (5308416a c  + 276480a b c  - 32256b c )d e
--R             + 
--R                            6         3 5  3
--R               (3354624a b c  + 21504b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                         3   4          2 3 3           5 2        7   3
--R               (- 176384a b c  + 168768a b c  - 49392a b c  + 4620b c)e
--R             + 
--R                       3 5          2 2 4            4 3         6 2    2
--R               (483840a c  - 687744a b c  + 227808a b c  - 22680b c )d e
--R             + 
--R                        2   5            3 4         5 3  2
--R               (1050624a b c  - 387072a b c  + 40320b c )d e
--R             + 
--R                        2 6            2 5         4 4  3
--R               (2838528a c  + 258048a b c  - 26880b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                     4 4          3 2 3          2 4 2           6         8  3
--R           (- 131072a c  + 468864a b c  - 324576a b c  + 81480a b c - 6930b )e
--R         + 
--R                      3   4           2 3 3            5 2         7     2
--R           (- 1527552a b c  + 1358784a b c  - 378000a b c  + 34020b c)d e
--R         + 
--R                    3 5           2 2 4            4 3         6 2  2
--R           (1769472a c  - 2128896a b c  + 645120a b c  - 60480b c )d e
--R         + 
--R                    2   5            3 4         5 3  3
--R           (1419264a b c  - 430080a b c  + 40320b c )d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R             6 +-+
--R     4128768c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915

--S 916 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 916

--S 917 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 917

--S 918 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 918

)clear all

--S 919 of 1784
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 6          2     2     5             2  2               2 2  4
--R       c e x  + (2b c e  + 2c d e)x  + ((2a c + b )e  + 4b c d e + c d )x
--R     + 
--R              2             2             2  3
--R       (2a b e  + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x
--R     + 
--R         2 2                       2  2  2      2            2      2 2
--R       (a e  + 4a b d e + (2a c + b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x + a d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919

--S 920 of 1784
r0:=-5/6144*(b^2-4*a*c)*(32*c^2*d^2+9*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+a*e))*_
     (b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4+1/384*(32*c^2*d^2+9*b^2*e^2-_
     4*c*e*(8*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^3+_
     9/112*e*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^2+1/8*e*(d+e*x)*_
     (a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c-5/32768*(b^2-4*a*c)^3*(32*c^2*d^2+9*b^2*e^2-_
     4*c*e*(8*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)))/c^(11/2)+5/16384*(b^2-4*a*c)^2*(32*c^2*d^2+9*b^2*e^2-_
     4*c*e*(8*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                    4 4         3 2 3         2 4 2           6        8  2
--R           (- 26880a c  + 80640a b c  - 50400a b c  + 11760a b c - 945b )e
--R         + 
--R                     3   4          2 3 3           5 2        7
--R           (- 215040a b c  + 161280a b c  - 40320a b c  + 3360b c)d e
--R         + 
--R                   3 5          2 2 4           4 3        6 2  2
--R           (215040a c  - 161280a b c  + 40320a b c  - 3360b c )d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 7 2 7             6 2          7     6
--R           86016c e x  + (202752b c e  + 196608c d e)x
--R         + 
--R                      6          2 5  2            6             7 2  5
--R           ((243712a c  + 124416b c )e  + 475136b c d e + 114688c d )x
--R         + 
--R                           5       3 4  2             6          2 5
--R               (314368a b c  + 768b c )e  + (589824a c  + 303104b c )d e
--R             + 
--R                        6 2
--R               286720b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       2 5          2 4       4 3  2
--R               (211456a c  + 6912a b c  - 864b c )e
--R             + 
--R                           5        3 4                 6          2 5  2
--R               (806912a b c  + 3072b c )d e + (372736a c  + 193536b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      2   4          3 3        5 2  2
--R               (22272a b c  - 9088a b c  + 1008b c )e
--R             + 
--R                       2 5           2 4        4 3
--R               (589824a c  + 30720a b c  - 3584b c )d e
--R             + 
--R                           5        3 4  2
--R               (559104a b c  + 3584b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      3 4         2 2 3           4 2        6   2
--R               (26880a c  - 38208a b c  + 12656a b c  - 1260b c)e
--R             + 
--R                       2   4           3 3        5 2
--R               (116736a b c  - 43008a b c  + 4480b c )d e
--R             + 
--R                       2 5           2 4        4 3  2
--R               (473088a c  + 43008a b c  - 4480b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                    3   3         2 3 2           5         7  2
--R           (- 84864a b c  + 75488a b c  - 21000a b c + 1890b )e
--R         + 
--R                   3 4          2 2 3           4 2        6
--R           (196608a c  - 236544a b c  + 71680a b c  - 6720b c)d e
--R         + 
--R                   2   4           3 3        5 2  2
--R           (236544a b c  - 71680a b c  + 6720b c )d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R            5 +-+
--R     688128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920

--S 921 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 921

--S 922 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 922

--S 923 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 923

)clear all

--S 924 of 1784
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        2   5              2   4             2             3
--R       c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R     + 
--R                          2    2     2                2
--R       (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924

--S 925 of 1784
r0:=-5/384*(b^2-4*a*c)*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3+_
     1/24*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+_
     1/7*e*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c-5/2048*(b^2-4*a*c)^3*(2*c*d-b*e)*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)+_
     5/1024*(b^2-4*a*c)^2*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R 
--R
--R   (2)
--R                   3   3        2 3 2          5        7
--R           (- 6720a b c  + 5040a b c  - 1260a b c + 105b )e
--R         + 
--R                  3 4         2 2 3          4 2       6
--R           (13440a c  - 10080a b c  + 2520a b c  - 210b c)d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                6   6            5         6   5
--R           6144c e x  + (14848b c e + 7168c d)x
--R         + 
--R                     5        2 4             5   4
--R           ((18432a c  + 9472b c )e + 17920b c d)x
--R         + 
--R                       4      3 3              5         2 4    3
--R           ((25216a b c  + 96b c )e + (23296a c  + 12096b c )d)x
--R         + 
--R                   2 4         2 3       4 2                4       3 3    2
--R           ((18432a c  + 960a b c  - 112b c )e + (34944a b c  + 224b c )d)x
--R         + 
--R                     2   3          3 2       5
--R               (3648a b c  - 1344a b c  + 140b c)e
--R             + 
--R                      2 4          2 3       4 2
--R               (29568a c  + 2688a b c  - 280b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3 3        2 2 2          4        6
--R           (6144a c  - 7392a b c  + 2240a b c - 210b )e
--R         + 
--R                  2   3          3 2       5
--R           (14784a b c  - 4480a b c  + 420b c)d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           4 +-+
--R     43008c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925

--S 926 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 926

--S 927 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 927

--S 928 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 928

)clear all

--S 929 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929

--S 930 of 1784
r0:=-5/192*(b^2-4*a*c)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/12*(b+2*c*x)*_
     (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c-5/1024*(b^2-4*a*c)^3*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+5/512*(b^2-4*a*c)^2*_
     (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R 
--R
--R   (2)
--R            3 3       2 2 2         4       6              2c x + b
--R       (960a c  - 720a b c  + 180a b c - 15b )atanh(----------------------)
--R                                                          +--------------+
--R                                                      +-+ |   2
--R                                                    2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R               5 5          4 4           4       2 3  3
--R           512c x  + 1280b c x  + (1664a c  + 864b c )x
--R         + 
--R                     3      3 2  2         2 3         2 2      4
--R           (2496a b c  + 16b c )x  + (2112a c  + 192a b c  - 20b c)x
--R         + 
--R                2   2         3       5
--R           1056a b c  - 320a b c + 30b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          3 +-+
--R     3072c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930

--S 931 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R                     184320a b c  + 15360a b c  - 69120a b c  + 17280a b c
--R                   + 
--R                             9        11
--R                     - 240a b c - 180b
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                            6 5           5 2 4          4 4 3         3 6 2
--R                     368640a c  + 1013760a b c  - 629760a b c  + 34560a b c
--R                   + 
--R                           2 8           10
--R                     30240a b c - 4200a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                             6   4          5 3 3          4 5 2          3 7
--R                     2949120a b c  - 491520a b c  - 737280a b c  + 276480a b c
--R                   + 
--R                             2 9
--R                     - 26880a b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                             7 4           6 2 3           5 4 2          4 6
--R                     1966080a c  + 2949120a b c  - 2949120a b c  + 798720a b c
--R                   + 
--R                             3 8
--R                     - 69120a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          7   3           6 3 2          5 5          4 7
--R                 (4915200a b c  - 3686400a b c  + 921600a b c - 76800a b )x
--R               + 
--R                         8 3           7 2 2          6 4          5 6
--R                 1966080a c  - 1474560a b c  + 368640a b c - 30720a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                         6 6          5 2 5          4 4 4        2 8 2
--R                 - 61440a c  - 184320a b c  + 103680a b c  - 6480a b c
--R               + 
--R                       10       12
--R                 720a b  c + 15b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                           6   5         5 3 4          4 5 3          3 7 2
--R                 - 1105920a b c  - 92160a b c  + 414720a b c  - 103680a b c
--R               + 
--R                      2 9           11
--R                 1440a b c + 1080a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                           7 5           6 2 4           5 4 3          4 6 2
--R                 - 1105920a c  - 3041280a b c  + 1889280a b c  - 103680a b c
--R               + 
--R                         3 8          2 10
--R                 - 90720a b c + 12600a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                           7   4          6 3 3           5 5 2          4 7
--R                 - 5898240a b c  + 983040a b c  + 1474560a b c  - 552960a b c
--R               + 
--R                       3 9
--R                 53760a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                           8 4           7 2 3           6 4 2           5 6
--R                 - 2949120a c  - 4423680a b c  + 4423680a b c  - 1198080a b c
--R               + 
--R                        4 8
--R                 103680a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        8   3           7 3 2           6 5          5 7
--R             (- 5898240a b c  + 4423680a b c  - 1105920a b c + 92160a b )x
--R           + 
--R                       9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R             - 1966080a c  + 1474560a b c  - 368640a b c + 30720a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                      3 8          2 2 7           4 6       6 5  11
--R             (- 32768a c  - 122880a b c  - 30720a b c  - 512b c )x
--R           + 
--R                       3   7          2 3 6            5 5        7 4  10
--R             (- 671744a b c  - 798720a b c  - 113664a b c  - 1280b c )x
--R           + 
--R                          4 7           3 2 6           2 4 5            6 4
--R                 - 696320a c  - 3993600a b c  - 1966080a b c  - 145664a b c
--R               + 
--R                       8 3
--R                 - 864b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                           4   6            3 3 5           2 5 4           7 3
--R                 - 6696960a b c  - 10188800a b c  - 2178048a b c  - 65664a b c
--R               + 
--R                      9 2
--R                 - 16b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                           5 6            4 2 5            3 4 4          2 6 3
--R                 - 3624960a c  - 22502400a b c  - 12055040a b c  - 929664a b c
--R               + 
--R                         8 2      10
--R                 - 144a b c  + 20b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           + 
--R                            5   5            4 3 4           3 5 3        2 7 2
--R                 - 22677504a b c  - 32683520a b c  - 5559552a b c  + 2880a b c
--R               + 
--R                        9       11
--R                 - 40a b c - 30b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                           6 5            5 2 4            4 4 3         3 6 2
--R                 - 8593408a c  - 47106048a b c  - 18078720a b c  + 25856a b c
--R               + 
--R                       2 8           10
--R                 12000a b c - 1800a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                            6   4            5 3 3          4 5 2          3 7
--R                 - 34299904a b c  - 33951744a b c  - 430080a b c  + 170240a b c
--R               + 
--R                         2 9
--R                 - 16800a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                           7 4            6 2 3           5 4 2          4 6
--R                 - 9895936a c  - 35536896a b c  - 2273280a b c  + 619520a b c
--R               + 
--R                         3 8
--R                 - 53760a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         7   3           6 3 2          5 5          4 7  2
--R             (- 19169280a b c  - 3317760a b c  + 829440a b c - 69120a b )x
--R           + 
--R                        8 3           7 2 2          6 4          5 6
--R             (- 4325376a c  - 1474560a b c  + 368640a b c - 30720a b )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                    2   8           3 7        5 6  12
--R             (98304a b c  + 81920a b c  + 6144b c )x
--R           + 
--R                     3 8           2 2 7            4 6         6 5  11
--R             (196608a c  + 1032192a b c  + 430080a b c  + 21504b c )x
--R           + 
--R                      3   7           2 3 6            5 5         7 4  10
--R             (2678784a b c  + 4085760a b c  + 870912a b c  + 25728b c )x
--R           + 
--R                         4 7            3 2 6           2 4 5            6 4
--R                 1884160a c  + 12656640a b c  + 7741440a b c  + 806400a b c
--R               + 
--R                       8 3
--R                 10560b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           + 
--R                          4   6            3 3 5           2 5 4            7 3
--R                 15790080a b c  + 27678720a b c  + 7160832a b c  + 288384a b c
--R               + 
--R                      9 2
--R                 - 48b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                         5 6            4 2 5            3 4 4           2 6 3
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--R                         8 2       10
--R                 - 864a b c  + 120b  c
--R            *
--R                7
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--R           + 
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--R            *
--R                6
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--R           + 
--R                          6 5            5 2 4            4 4 3          3 6 2
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--R               + 
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--R                 - 41760a b c + 6600a b
--R            *
--R                5
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--R           + 
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--R                       3 8
--R                 84480a b
--R            *
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--R           + 
--R                       7   3           6 3 2           5 5          4 7  2
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--R           + 
--R                      8 3           7 2 2          6 4          5 6
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--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                     2   5            3 4         5 3  5
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--R           + 
--R                      3 5           2 2 4            4 3  4
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--R           + 
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--R           + 
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--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
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--R       + 
--R                       3 6          2 2 5            4 4        6 3  6
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--R           + 
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--R           + 
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--R           + 
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--R           + 
--R                        5 4            4 2 3  2            5   3            6 3
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--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                            5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
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--R                   + 
--R                             9        11
--R                     - 240a b c - 180b
--R                *
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--R               + 
--R                            6 5           5 2 4          4 4 3         3 6 2
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--R                   + 
--R                           2 8           10
--R                     30240a b c - 4200a b
--R                *
--R                    4
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--R               + 
--R                             6   4          5 3 3          4 5 2          3 7
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--R                   + 
--R                             2 9
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--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
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--R                             3 8
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--R               + 
--R                         8 3           7 2 2          6 4          5 6
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--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                         6 6          5 2 5          4 4 4        2 8 2
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--R                       10       12
--R                 720a b  c + 15b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                           6   5         5 3 4          4 5 3          3 7 2
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--R                      2 9           11
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--R            *
--R                5
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--R           + 
--R                           7 5           6 2 4           5 4 3          4 6 2
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--R                         3 8          2 10
--R                 - 90720a b c + 12600a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                           7   4          6 3 3           5 5 2          4 7
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--R                       3 9
--R                 53760a b
--R            *
--R                3
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--R           + 
--R                           8 4           7 2 3           6 4 2           5 6
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--R               + 
--R                        4 8
--R                 103680a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        8   3           7 3 2           6 5          5 7
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--R           + 
--R                       9 3           8 2 2          7 4          6 6
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--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                      3 8         2 2 7           4 6       6 5  11
--R             (- 16384a c  - 61440a b c  - 15360a b c  - 256b c )x
--R           + 
--R                       3   7          2 3 6           5 5       7 4  10
--R             (- 335872a b c  - 399360a b c  - 56832a b c  - 640b c )x
--R           + 
--R                          4 7           3 2 6          2 4 5           6 4
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--R               + 
--R                       8 3
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--R            *
--R                9
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--R           + 
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--R            *
--R                8
--R               x
--R           + 
--R                           5 6            4 2 5           3 4 4          2 6 3
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--R            *
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--R            *
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--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                    2   8           3 7        5 6  12
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--R           + 
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--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 931

--S 932 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R         + 
--R                         5 2 4          4 4 3          3 6 2        2 8
--R               - 1216512a b c  - 645120a b c  + 196608a b c  - 5760a b c
--R             + 
--R                        10
--R               - 2160a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6   4           5 3 3          4 5 2          3 7
--R               - 1216512a b c  - 3889152a b c  + 368640a b c  + 147840a b c
--R             + 
--R                       2 9
--R               - 25200a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      6 2 3           5 4 2          4 6           3 8  3
--R           (- 6488064a b c  - 1818624a b c  + 962560a b c - 107520a b )x
--R         + 
--R                      7   3           6 3 2           5 5           4 7  2
--R           (- 3244032a b c  - 6316032a b c  + 2119680a b c - 207360a b )x
--R         + 
--R                      7 2 2           6 4           5 6             8   2
--R           (- 6488064a b c  + 1966080a b c - 184320a b )x - 2162688a b c
--R         + 
--R                  7 3          6 5
--R           655360a b c - 61440a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                   2   5            3 4         5 3  5
--R           (589824a b c  + 491520a b c  + 36864b c )x
--R         + 
--R                    3 5           2 2 4            4 3  4
--R           (1179648a c  + 4128768a b c  + 860160a b c )x
--R         + 
--R                    3   4           2 3 3  3            4 4            3 2 3  2
--R           (9437184a b c  + 5505024a b c )x  + (6291456a c  + 14155776a b c )x
--R         + 
--R                    4   3            5 3
--R           15728640a b c x + 6291456a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3 6          2 2 5            4 4        6 3  6
--R           (- 196608a c  - 737280a b c  - 184320a b c  - 3072b c )x
--R         + 
--R                      3   5           2 3 4            5 3  5
--R           (- 3538944a b c  - 2949120a b c  - 221184a b c )x
--R         + 
--R                      4 5            3 2 4           2 4 3  4
--R           (- 3538944a c  - 12386304a b c  - 2580480a b c )x
--R         + 
--R                       4   4            3 3 3  3
--R           (- 18874368a b c  - 11010048a b c )x
--R         + 
--R                      5 4            4 2 3  2            5   3            6 3
--R           (- 9437184a c  - 21233664a b c )x  - 18874368a b c x - 6291456a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932

--S 933 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933

--S 934 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                            5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R                   - 184320a b c  - 15360a b c  + 69120a b c  - 17280a b c
--R                 + 
--R                         9        11
--R                   240a b c + 180b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                            6 5           5 2 4          4 4 3         3 6 2
--R                   - 368640a c  - 1013760a b c  + 629760a b c  - 34560a b c
--R                 + 
--R                           2 8           10
--R                   - 30240a b c + 4200a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                             6   4          5 3 3          4 5 2          3 7
--R                   - 2949120a b c  + 491520a b c  + 737280a b c  - 276480a b c
--R                 + 
--R                         2 9
--R                   26880a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                             7 4           6 2 3           5 4 2          4 6
--R                   - 1966080a c  - 2949120a b c  + 2949120a b c  - 798720a b c
--R                 + 
--R                         3 8
--R                   69120a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                          7   3           6 3 2          5 5          4 7
--R               (- 4915200a b c  + 3686400a b c  - 921600a b c + 76800a b )x
--R             + 
--R                         8 3           7 2 2          6 4          5 6
--R               - 1966080a c  + 1474560a b c  - 368640a b c + 30720a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                         6 6          5 2 5          4 4 4        2 8 2
--R                   61440a c  + 184320a b c  - 103680a b c  + 6480a b c
--R                 + 
--R                           10       12
--R                   - 720a b  c - 15b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                           6   5         5 3 4          4 5 3          3 7 2
--R                   1105920a b c  + 92160a b c  - 414720a b c  + 103680a b c
--R                 + 
--R                          2 9           11
--R                   - 1440a b c - 1080a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                           7 5           6 2 4           5 4 3          4 6 2
--R                   1105920a c  + 3041280a b c  - 1889280a b c  + 103680a b c
--R                 + 
--R                         3 8          2 10
--R                   90720a b c - 12600a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           7   4          6 3 3           5 5 2          4 7
--R                   5898240a b c  - 983040a b c  - 1474560a b c  + 552960a b c
--R                 + 
--R                           3 9
--R                   - 53760a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           8 4           7 2 3           6 4 2           5 6
--R                   2949120a c  + 4423680a b c  - 4423680a b c  + 1198080a b c
--R                 + 
--R                            4 8
--R                   - 103680a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        8   3           7 3 2           6 5          5 7
--R               (5898240a b c  - 4423680a b c  + 1105920a b c - 92160a b )x
--R             + 
--R                       9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R               1966080a c  - 1474560a b c  + 368640a b c - 30720a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                          5   5         4 3 4          3 5 3         2 7 2
--R                   368640a b c  + 30720a b c  - 138240a b c  + 34560a b c
--R                 + 
--R                           9        11
--R                   - 480a b c - 360b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                          6 5           5 2 4           4 4 3         3 6 2
--R                   737280a c  + 2027520a b c  - 1259520a b c  + 69120a b c
--R                 + 
--R                         2 8           10
--R                   60480a b c - 8400a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                           6   4          5 3 3           4 5 2          3 7
--R                   5898240a b c  - 983040a b c  - 1474560a b c  + 552960a b c
--R                 + 
--R                           2 9
--R                   - 53760a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           7 4           6 2 3           5 4 2           4 6
--R                   3932160a c  + 5898240a b c  - 5898240a b c  + 1597440a b c
--R                 + 
--R                            3 8
--R                   - 138240a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                        7   3           6 3 2           5 5           4 7
--R               (9830400a b c  - 7372800a b c  + 1843200a b c - 153600a b )x
--R             + 
--R                       8 3           7 2 2          6 4          5 6
--R               3932160a c  - 2949120a b c  + 737280a b c - 61440a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                            6 6          5 2 5          4 4 4         2 8 2
--R                   - 122880a c  - 368640a b c  + 207360a b c  - 12960a b c
--R                 + 
--R                          10       12
--R                   1440a b  c + 30b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             + 
--R                             6   5          5 3 4          4 5 3          3 7 2
--R                   - 2211840a b c  - 184320a b c  + 829440a b c  - 207360a b c
--R                 + 
--R                        2 9           11
--R                   2880a b c + 2160a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             + 
--R                             7 5           6 2 4           5 4 3          4 6 2
--R                   - 2211840a c  - 6082560a b c  + 3778560a b c  - 207360a b c
--R                 + 
--R                            3 8          2 10
--R                   - 181440a b c + 25200a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                              7   4           6 3 3           5 5 2
--R                   - 11796480a b c  + 1966080a b c  + 2949120a b c
--R                 + 
--R                             4 7           3 9
--R                   - 1105920a b c + 107520a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                             8 4           7 2 3           6 4 2           5 6
--R                   - 5898240a c  - 8847360a b c  + 8847360a b c  - 2396160a b c
--R                 + 
--R                          4 8
--R                   207360a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           8   3           7 3 2           6 5           5 7
--R               (- 11796480a b c  + 8847360a b c  - 2211840a b c + 184320a b )x
--R             + 
--R                         9 3           8 2 2          7 4          6 6
--R               - 3932160a c  + 2949120a b c  - 737280a b c + 61440a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                   5 2 4          4 4 3         3 6 2       2 8          10  5
--R           (202752a b c  + 107520a b c  - 32768a b c  + 960a b c + 360a b  )x
--R         + 
--R                        6   4           5 3 3          4 5 2         3 7
--R                 405504a b c  + 1296384a b c  - 122880a b c  - 49280a b c
--R               + 
--R                      2 9
--R                 8400a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    6 2 3          5 4 2          4 6          3 8  3
--R           (3244032a b c  + 909312a b c  - 481280a b c + 53760a b )x
--R         + 
--R                    7   3           6 3 2           5 5           4 7  2
--R           (2162688a b c  + 4210688a b c  - 1413120a b c + 138240a b )x
--R         + 
--R                    7 2 2           6 4           5 6             8   2
--R           (5406720a b c  - 1638400a b c + 153600a b )x + 2162688a b c
--R         + 
--R                    7 3          6 5
--R           - 655360a b c + 61440a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                       5   5          4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R               - 67584a b c  - 232960a b c  + 11520a b c  + 10944a b c
--R             + 
--R                        9       11
--R               - 1480a b c - 30b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         + 
--R                         5 2 4          4 4 3          3 6 2        2 8
--R               - 1216512a b c  - 645120a b c  + 196608a b c  - 5760a b c
--R             + 
--R                        10
--R               - 2160a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                         6   4           5 3 3          4 5 2          3 7
--R               - 1216512a b c  - 3889152a b c  + 368640a b c  + 147840a b c
--R             + 
--R                       2 9
--R               - 25200a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      6 2 3           5 4 2          4 6           3 8  3
--R           (- 6488064a b c  - 1818624a b c  + 962560a b c - 107520a b )x
--R         + 
--R                      7   3           6 3 2           5 5           4 7  2
--R           (- 3244032a b c  - 6316032a b c  + 2119680a b c - 207360a b )x
--R         + 
--R                      7 2 2           6 4           5 6             8   2
--R           (- 6488064a b c  + 1966080a b c - 184320a b )x - 2162688a b c
--R         + 
--R                  7 3          6 5
--R           655360a b c - 61440a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                   2   5            3 4         5 3  5
--R           (589824a b c  + 491520a b c  + 36864b c )x
--R         + 
--R                    3 5           2 2 4            4 3  4
--R           (1179648a c  + 4128768a b c  + 860160a b c )x
--R         + 
--R                    3   4           2 3 3  3            4 4            3 2 3  2
--R           (9437184a b c  + 5505024a b c )x  + (6291456a c  + 14155776a b c )x
--R         + 
--R                    4   3            5 3
--R           15728640a b c x + 6291456a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3 6          2 2 5            4 4        6 3  6
--R           (- 196608a c  - 737280a b c  - 184320a b c  - 3072b c )x
--R         + 
--R                      3   5           2 3 4            5 3  5
--R           (- 3538944a b c  - 2949120a b c  - 221184a b c )x
--R         + 
--R                      4 5            3 2 4           2 4 3  4
--R           (- 3538944a c  - 12386304a b c  - 2580480a b c )x
--R         + 
--R                       4   4            3 3 3  3
--R           (- 18874368a b c  - 11010048a b c )x
--R         + 
--R                      5 4            4 2 3  2            5   3            6 3
--R           (- 9437184a c  - 21233664a b c )x  - 18874368a b c x - 6291456a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934

--S 935 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935

)clear all

--S 936 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                    e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936

--S 937 of 1784
r0:=1/48*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(11*b*d-8*a*e)-6*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
     (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*e^3)+1/5*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/e-_
     1/256*(2*c*d-b*e)*(128*c^4*d^4+3*b^4*e^4+8*b^2*c*e^3*(2*b*d-5*a*e)-_
     64*c^3*d^2*e*(4*b*d-5*a*e)+16*c^2*e^2*(7*b^2*d^2-20*a*b*d*e+_
     15*a^2*e^2))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
     (c^(5/2)*e^6)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
     (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^6+_
     1/128*(128*c^4*d^4-3*b^4*e^4-2*b^2*c*e^3*(5*b*d-14*a*e)-_
     32*c^3*d^2*e*(9*b*d-8*a*e)+8*c^2*e^2*(22*b^2*d^2-39*a*b*d*e+_
     16*a^2*e^2)-2*c*e*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2-3*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-_
     7*a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*e^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2   2         3       5  5
--R           (3600a b c  - 600a b c + 45b )e
--R         + 
--R                   2 3          2 2       4     4              3        3 2  2 3
--R           (- 7200a c  - 3600a b c  + 150b c)d e  + (14400a b c  + 1200b c )d e
--R         + 
--R                     4        2 3  3 2          4 4         5 5
--R           (- 9600a c  - 7200b c )d e  + 9600b c d e - 3840c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  2 2 4            2   3             3        2 2  2 2
--R           - 3840a c e  + 7680a b c d e  + (- 7680a c  - 3840b c )d e
--R         + 
--R                  3 3         4 4
--R           7680b c d e - 3840c d
--R      *
--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                         +-------------------+ +--------------+
--R                                         |   2              2  |   2
--R                                       2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R               4 5 4           3 5       4   4  3
--R           768c e x  + (2016b c e  - 960c d e )x
--R         + 
--R                    3        2 2  5          3   4        4 2 3  2
--R           ((2816a c  + 1488b c )e  - 2720b c d e  + 1280c d e )x
--R         + 
--R                         2      3   5             3        2 2    4
--R               (4976a b c  + 60b c)e  + (- 4320a c  - 2360b c )d e
--R             + 
--R                      3 2 3        4 3 2
--R               4160b c d e  - 1920c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 2 2          2       4  5                2       3     4
--R           (5888a c  + 1080a b c - 90b )e  + (- 11120a b c  - 300b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  2 3          3 3 2        4 4
--R           (8960a c  + 5280b c )d e  - 8640b c d e  + 3840c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          2 6 +-+
--R     3840c e \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937

--S 938 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 938

--S 939 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 939

--S 940 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 940

)clear all

--S 941 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^2
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                2 2             2
--R                               e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941

--S 942 of 1784
r0:=-5/24*(8*c*d-7*b*e-6*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/e^3-_
     (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x))+5/128*(128*c^4*d^4-b^4*e^4-_
     8*b^2*c*e^3*(2*b*d-3*a*e)-64*c^3*d^2*e*(4*b*d-3*a*e)+48*c^2*e^2*_
     (3*b^2*d^2-4*a*b*d*e+a^2*e^2))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*e^6)-5/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)^(3/2)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^6-5/64*(64*c^3*d^3-_
     b^3*e^3+4*b*c*e^2*(12*b*d-11*a*e)-16*c^2*d*e*(7*b*d-4*a*e)-_
     2*c*e*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e^5)
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2 2         2       4  5               2       3     4
--R               (720a c  + 360a b c - 15b )e  + (- 2880a b c  - 240b c)d e
--R             + 
--R                       3        2 2  2 3          3 3 2        4 4
--R               (2880a c  + 2160b c )d e  - 3840b c d e  + 1920c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                2 2         2       4    4               2       3   2 3
--R           (720a c  + 360a b c - 15b )d e  + (- 2880a b c  - 240b c)d e
--R         + 
--R                   3        2 2  3 2          3 4         4 5
--R           (2880a c  + 2160b c )d e  - 3840b c d e + 1920c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                        4           2       2     3          2 2 2        3 3
--R           (- 960a b c e  + (1920a c  + 960b c)d e  - 2880b c d e  + 1920c d e)x
--R         + 
--R                         3           2       2   2 2          2 3         3 4
--R           - 960a b c d e  + (1920a c  + 960b c)d e  - 2880b c d e + 1920c d
--R      *
--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                         +-------------------+ +--------------+
--R                                         |   2              2  |   2
--R                                       2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              3 5 4          2 5       3   4  3
--R           96c e x  + (272b c e  - 160c d e )x
--R         + 
--R                   2       2   5         2   4       3 2 3  2
--R           ((432a c  + 236b c)e  - 560b c d e  + 320c d e )x
--R         + 
--R                               3  5             2       2     4          2 2 3
--R               (1112a b c + 30b )e  + (- 1360a c  - 820b c)d e  + 1760b c d e
--R             + 
--R                     3 3 2
--R               - 960c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 2   5                   3    4             2        2   2 3
--R           - 384a c e  + (1880a b c + 30b )d e  + (- 2560a c  - 1440b c)d e
--R         + 
--R                  2 3 2        3 4
--R           3360b c d e  - 1920c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R            7            6  +-+
--R     (384c e x + 384c d e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942

--S 943 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 943

--S 944 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 944

--S 945 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 945

)clear all

--S 946 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^3
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                           3 3       2 2     2       3
--R                          e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 946

--S 947 of 1784
r0:=5/12*(8*c*d-3*b*e+2*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x))-_
     1/2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^2)-5/16*(2*c*d-b*e)*_
     (16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^6*sqrt(c))+5/8*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     4*c*e*(4*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/e^6+_
     5/8*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(5*b*d-a*e)-4*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R                              3  5            2       2     4         2 2 3
--R               (180a b c + 15b )e  + (- 360a c  - 270b c)d e  + 720b c d e
--R             + 
--R                     3 3 2
--R               - 480c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                              3    4            2       2   2 3          2 3 2
--R               (360a b c + 30b )d e  + (- 720a c  - 540b c)d e  + 1440b c d e
--R             + 
--R                     3 4
--R               - 960c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                        3  2 3            2       2   3 2         2 4        3 5
--R         (180a b c + 15b )d e  + (- 360a c  - 270b c)d e  + 720b c d e - 480c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                           2  4             3       2 2 2  2
--R           ((- 120a c - 90b )e  + 480b c d e  - 480c d e )x
--R         + 
--R                            2    3           2 2       2 3
--R           ((- 240a c - 180b )d e  + 960b c d e  - 960c d e)x
--R         + 
--R                          2  2 2           3        2 4
--R           (- 120a c - 90b )d e  + 480b c d e - 480c d
--R      *
--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                         +-------------------+ +--------------+
--R                                         |   2              2  |   2
--R                                       2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              2 5 4           5      2   4  3
--R           16c e x  + (52b c e  - 40c d e )x
--R         + 
--R                         2  5             4       2 2 3  2
--R           ((112a c + 66b )e  - 220b c d e  + 160c d e )x
--R         + 
--R                      5                 2    4           2 3       2 3 2
--R           (- 108a b e  + (440a c + 240b )d e  - 920b c d e  + 720c d e )x
--R         + 
--R              2 5            4                 2  2 3           3 2       2 4
--R         - 24a e  - 60a b d e  + (280a c + 150b )d e  - 600b c d e  + 480c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         8 2        7       2 6  +-+
--R     (48e x  + 96d e x + 48d e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947

--S 948 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 948

--S 949 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 949

--S 950 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 950

)clear all

--S 951 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^4
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951

--S 952 of 1784
r0:=5/12*(4*c*d-b*e+2*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^2)-_
     1/3*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^3)+5/8*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
     4*c*e*(4*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*_
     sqrt(c)/e^6-5/16*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-_
     3*a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^6*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2))-_
     5/8*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(3*b*d-a*e)+4*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^5*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                         2  5             4       2 2 3  3
--R           ((120a c + 90b )e  - 480b c d e  + 480c d e )x
--R         + 
--R                          2    4            2 3        2 3 2  2
--R           ((360a c + 270b )d e  - 1440b c d e  + 1440c d e )x
--R         + 
--R                          2  2 3            3 2        2 4
--R           ((360a c + 270b )d e  - 1440b c d e  + 1440c d e)x
--R         + 
--R                        2  3 2           4        2 5
--R           (120a c + 90b )d e  - 480b c d e + 480c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2              2c x + b
--R         \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                3  6          2       2     5         2 2 4
--R               (- 180a b c - 15b )e  + (360a c  + 270b c)d e  - 720b c d e
--R             + 
--R                   3 3 3
--R               480c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                                3    5           2       2   2 4          2 3 3
--R               (- 540a b c - 45b )d e  + (1080a c  + 810b c)d e  - 2160b c d e
--R             + 
--R                    3 4 2
--R               1440c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                                3  2 4           2       2   3 3          2 4 2
--R               (- 540a b c - 45b )d e  + (1080a c  + 810b c)d e  - 2160b c d e
--R             + 
--R                    3 5
--R               1440c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                          3  3 3          2       2   4 2         2 5        3 6
--R         (- 180a b c - 15b )d e  + (360a c  + 270b c)d e  - 720b c d e + 480c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              2 5 4            5       2   4  3
--R           24c e x  + (108b c e  - 120c d e )x
--R         + 
--R                           2  5             4       2 2 3  2
--R           ((- 112a c - 66b )e  + 700b c d e  - 880c d e )x
--R         + 
--R                     5                  2    4           2 3        2 3 2
--R           (- 52a b e  + (- 120a c - 80b )d e  + 920b c d e  - 1200c d e )x
--R         + 
--R              2 5            4                 2  2 3           3 2       2 4
--R         - 16a e  - 20a b d e  + (- 40a c - 30b )d e  + 360b c d e  - 480c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                                              +-------------------+
--R         9 3         8 2       2 7       3 6  |   2              2
--R     (48e x  + 144d e x  + 144d e x + 48d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952

--S 953 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 953

--S 954 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 954

--S 955 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 955

)clear all

--S 956 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^5
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R               e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956

--S 957 of 1784
r0:=-5/32*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+5/24*(8*c*d-b*e+6*c*e*x)*_
     (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^3)-1/4*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (e*(d+e*x)^4)-5/2*c^(3/2)*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^6+5/128*(128*c^4*d^4-b^4*e^4-8*b^2*c*e^3*_
     (2*b*d-3*a*e)-64*c^3*d^2*e*(4*b*d-3*a*e)+48*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-_
     4*a*b*d*e+a^2*e^2))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2))+_
     5/64*(64*c^3*d^3+b^3*e^3+4*b*c*e^2*(4*b*d-5*a*e)-16*c^2*d*e*(5*b*d-_
     4*a*e)+2*c*e*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*x)*sqrt(a+_
     b*x+c*x^2)/(e^5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                           7             2       2     6          2 2 5
--R                 960a b c e  + (- 1920a c  - 960b c)d e  + 2880b c d e
--R               + 
--R                        3 3 4
--R                 - 1920c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                            6             2        2   2 5           2 3 4
--R               3840a b c d e  + (- 7680a c  - 3840b c)d e  + 11520b c d e
--R             + 
--R                      3 4 3
--R               - 7680c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                          2 5              2        2   3 4           2 4 3
--R               5760a b c d e  + (- 11520a c  - 5760b c)d e  + 17280b c d e
--R             + 
--R                       3 5 2
--R               - 11520c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                          3 4             2        2   4 3           2 5 2
--R               3840a b c d e  + (- 7680a c  - 3840b c)d e  + 11520b c d e
--R             + 
--R                      3 6
--R               - 7680c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                     4 3             2       2   5 2          2 6         3 7
--R           960a b c d e  + (- 1920a c  - 960b c)d e  + 2880b c d e - 1920c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2              2c x + b
--R         \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      2 2         2       4  8             2       3     7
--R               (- 720a c  - 360a b c + 15b )e  + (2880a b c  + 240b c)d e
--R             + 
--R                         3        2 2  2 6          3 3 5        4 4 4
--R               (- 2880a c  - 2160b c )d e  + 3840b c d e  - 1920c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       2 2          2       4    7              2       3   2 6
--R               (- 2880a c  - 1440a b c + 60b )d e  + (11520a b c  + 960b c)d e
--R             + 
--R                          3        2 2  3 5           3 4 4        4 5 3
--R               (- 11520a c  - 8640b c )d e  + 15360b c d e  - 7680c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       2 2          2       4  2 6              2        3   3 5
--R               (- 4320a c  - 2160a b c + 90b )d e  + (17280a b c  + 1440b c)d e
--R             + 
--R                          3         2 2  4 4           3 5 3         4 6 2
--R               (- 17280a c  - 12960b c )d e  + 23040b c d e  - 11520c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       2 2          2       4  3 5              2       3   4 4
--R               (- 2880a c  - 1440a b c + 60b )d e  + (11520a b c  + 960b c)d e
--R             + 
--R                          3        2 2  5 3           3 6 2        4 7
--R               (- 11520a c  - 8640b c )d e  + 15360b c d e  - 7680c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  2 2         2       4  4 4             2       3   5 3
--R           (- 720a c  - 360a b c + 15b )d e  + (2880a b c  + 240b c)d e
--R         + 
--R                     3        2 2  6 2          3 7         4 8
--R           (- 2880a c  - 2160b c )d e  + 3840b c d e - 1920c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  2 7         2   6       3 2 5  4
--R           (384a c e  - 384b c d e  + 384c d e )x
--R         + 
--R                                 3  7           2        2     6          2 2 5
--R               (- 1112a b c - 30b )e  + (3760a c  + 1292b c)d e  - 5232b c d e
--R             + 
--R                    3 3 4
--R               4000c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      2          2  7                      3    6
--R               (- 432a c - 236a b )e  + (- 1528a b c + 146b )d e
--R             + 
--R                       2        2   2 5           2 3 4        3 4 3
--R               (7168a c  + 2264b c)d e  - 10640b c d e  + 8320c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     2   7          2         2    6                      3  2 5
--R               - 272a b e  + (- 320a c + 72a b )d e  + (- 1352a b c + 110b )d e
--R             + 
--R                       2        2   3 4          2 4 3        3 5 2
--R               (5680a c  + 1740b c)d e  - 8480b c d e  + 6720c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3 7      2     6          2         2  2 5
--R           - 96a e  + 16a b d e  + (- 176a c + 20a b )d e
--R         + 
--R                            3  3 4           2       2   4 3          2 5 2
--R           (- 360a b c + 30b )d e  + (1600a c  + 480b c)d e  - 2400b c d e
--R         + 
--R                3 6
--R           1920c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                12           11         2 10  4
--R         (384a e   - 384b d e   + 384c d e  )x
--R       + 
--R                   11          2 10          3 9  3
--R         (1536a d e   - 1536b d e   + 1536c d e )x
--R       + 
--R                 2 10          3 9          4 8  2
--R         (2304a d e   - 2304b d e  + 2304c d e )x
--R       + 
--R                 3 9          4 8          5 7           4 8         5 7
--R         (1536a d e  - 1536b d e  + 1536c d e )x + 384a d e  - 384b d e
--R       + 
--R               6 6
--R         384c d e
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957

--S 958 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 958

--S 959 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 959

--S 960 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 960

)clear all

--S 961 of 1784
t0:=(1+x)^3*sqrt(2+2*x+x^2)
--R 
--R
--R                            +-----------+
--R          3     2           | 2
--R   (1)  (x  + 3x  + 3x + 1)\|x  + 2x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 961

--S 962 of 1784
r0:=-2/15*(2+2*x+x^2)^(3/2)+1/5*(1+x)^2*(2+2*x+x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                                      +-----------+
--R           4      3      2            | 2
--R        (3x  + 12x  + 19x  + 14x + 2)\|x  + 2x + 2
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962

--S 963 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                9       8        7        6        5        4        3        2
--R           - 48x  - 432x  - 1804x  - 4564x  - 7647x  - 8739x  - 6751x  - 3357x
--R         + 
--R           - 952x - 111
--R      *
--R          +-----------+
--R          | 2
--R         \|x  + 2x + 2
--R     + 
--R          10       9        8        7         6         5         4         3
--R       48x   + 480x  + 2260x  + 6560x  + 12915x  + 17922x  + 17645x  + 12080x
--R     + 
--R            2
--R       5440x  + 1425x + 157
--R  /
--R                                              +-----------+
--R            4       3        2                | 2                 5        4
--R       (240x  + 960x  + 1620x  + 1320x + 435)\|x  + 2x + 2  - 240x  - 1200x
--R     + 
--R              3        2
--R       - 2700x  - 3300x  - 2175x - 615
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 963

--S 964 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R           1
--R   (4)  - --
--R          15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964

--S 965 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965

)clear all

--S 966 of 1784
t0:=(-2+3*x)*sqrt(8+12*x+9*x^2)
--R 
--R
--R                 +-------------+
--R                 |  2
--R   (1)  (3x - 2)\|9x  + 12x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966

--S 967 of 1784
r0:=1/9*(8+12*x+9*x^2)^(3/2)-8/3*asinh(1/2*(2+3*x))-_
     2/3*(2+3*x)*sqrt(8+12*x+9*x^2)
--R 
--R
--R                       +-------------+
--R           2           |  2                      3x + 2
--R        (9x  - 6x - 4)\|9x  + 12x + 8  - 24asinh(------)
--R                                                    2
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967

--S 968 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                               +-------------+
--R               2               |  2                  3        2
--R         ((216x  + 288x + 120)\|9x  + 12x + 8  - 648x  - 1296x  - 1080x - 336)
--R      *
--R              +-------------+
--R              |  2
--R         log(\|9x  + 12x + 8  - 3x - 2)
--R     + 
--R                                                    +-------------+
--R              5       4      3       2              |  2                  6
--R       (- 243x  - 324x  + 27x  + 342x  + 240x + 46)\|9x  + 12x + 8  + 729x
--R     + 
--R            5       4       3        2
--R       1458x  + 729x  - 972x  - 1512x  - 774x - 132
--R  /
--R                        +-------------+
--R         2              |  2                  3       2
--R     (81x  + 108x + 45)\|9x  + 12x + 8  - 243x  - 486x  - 405x - 126
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 968

--S 969 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               +-------------+
--R               |  2                                3x + 2
--R        24log(\|9x  + 12x + 8  - 3x - 2) + 24asinh(------) - 2
--R                                                      2
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                   9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 969

--S 970 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970

)clear all

--S 971 of 1784
t0:=(7-2*x)*sqrt(9+16*x-4*x^2)
--R 
--R
--R                   +---------------+
--R                   |    2
--R   (1)  (- 2x + 7)\|- 4x  + 16x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971

--S 972 of 1784
r0:=1/6*(9+16*x-4*x^2)^(3/2)-75/4*asin(2/5*(2-x))-3/2*(2-x)*sqrt(9+16*x-4*x^2)
--R 
--R
--R                           +---------------+
--R             2             |    2                      2x - 4
--R        (- 8x  + 50x - 18)\|- 4x  + 16x + 9  + 225asin(------)
--R                                                          5
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972

--S 973 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                        +---------------+
--R                    2                   |    2                    3          2
--R           (- 26325x  - 97200x - 54675)\|- 4x  + 16x + 9  - 19800x  + 236925x
--R         + 
--R           437400x + 164025
--R      *
--R               +---------------+
--R               |    2
--R              \|- 4x  + 16x + 9  - 3
--R         atan(----------------------)
--R                        2x
--R     + 
--R                                                       +---------------+
--R              5        4         3         2           |    2
--R       (- 352x  + 6412x  - 19341x  - 39366x  - 12393x)\|- 4x  + 16x + 9
--R     + 
--R            6         5         4          3          2
--R       1872x  - 12276x  - 20160x  + 140049x  + 151146x  + 37179x
--R  /
--R                            +---------------+
--R          2                 |    2                  3        2
--R     (702x  + 2592x + 1458)\|- 4x  + 16x + 9  + 528x  - 6318x  - 11664x - 4374
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 973

--S 974 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                   +---------------+
--R                   |    2
--R                  \|- 4x  + 16x + 9  - 3           2x - 4
--R        - 150atan(----------------------) - 75asin(------) - 18
--R                            2x                        5
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                   4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 974

--S 975 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975

)clear all

--S 976 of 1784
t0:=sqrt(-1-x+x^2)/(1+x)
--R 
--R
--R         +----------+
--R         | 2
--R        \|x  - x - 1
--R   (1)  -------------
--R            x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976

--S 977 of 1784
r0:=3/2*atanh(1/2*(1-2*x)/sqrt(-1-x+x^2))+_
     atanh(1/2*(1+3*x)/sqrt(-1-x+x^2))+sqrt(-1-x+x^2)
--R 
--R
--R                                                            +----------+
--R                   3x + 1                   2x - 1          | 2
--R        2atanh(--------------) - 3atanh(--------------) + 2\|x  - x - 1
--R                 +----------+             +----------+
--R                 | 2                      | 2
--R               2\|x  - x - 1            2\|x  - x - 1
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977

--S 978 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           +----------+                 +----------+
--R           | 2                          | 2
--R       (12\|x  - x - 1  - 12x + 6)log(2\|x  - x - 1  - 2x + 1)
--R     + 
--R            +----------+               +----------+
--R            | 2                        | 2
--R       (- 8\|x  - x - 1  + 8x - 4)log(\|x  - x - 1  - x)
--R     + 
--R          +----------+               +----------+
--R          | 2                        | 2
--R       (8\|x  - x - 1  - 8x + 4)log(\|x  - x - 1  - x - 2)
--R     + 
--R                  +----------+
--R                  | 2              2
--R       (- 8x + 2)\|x  - x - 1  + 8x  - 6x - 9
--R  /
--R       +----------+
--R       | 2
--R     8\|x  - x - 1  - 8x + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 978

--S 979 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              +----------+                   +----------+
--R              | 2                            | 2
--R       6log(2\|x  - x - 1  - 2x + 1) - 4log(\|x  - x - 1  - x)
--R     + 
--R             +----------+
--R             | 2                                3x + 1
--R       4log(\|x  - x - 1  - x - 2) - 4atanh(--------------)
--R                                              +----------+
--R                                              | 2
--R                                            2\|x  - x - 1
--R     + 
--R                  2x - 1
--R       6atanh(--------------) - 1
--R                +----------+
--R                | 2
--R              2\|x  - x - 1
--R  /
--R     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 979

--S 980 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980

)clear all

--S 981 of 1784
t0:=sqrt(-1-x+x^2)/(1-x)
--R 
--R
--R           +----------+
--R           | 2
--R          \|x  - x - 1
--R   (1)  - -------------
--R              x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981

--S 982 of 1784
r0:=-atan(1/2*(3-x)/sqrt(-1-x+x^2))+1/2*atanh(1/2*(1-2*x)/sqrt(-1-x+x^2))-_
     sqrt(-1-x+x^2)
--R 
--R
--R                                                            +----------+
--R                    2x - 1                   x - 3          | 2
--R        - atanh(--------------) + 2atan(--------------) - 2\|x  - x - 1
--R                  +----------+            +----------+
--R                  | 2                     | 2
--R                2\|x  - x - 1           2\|x  - x - 1
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982

--S 983 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          +----------+                +----------+
--R          | 2                         | 2
--R       (4\|x  - x - 1  - 4x + 2)log(2\|x  - x - 1  - 2x + 1)
--R     + 
--R           +----------+                 +----------+
--R           | 2                          | 2
--R       (16\|x  - x - 1  - 16x + 8)atan(\|x  - x - 1  - x + 1)
--R     + 
--R                +----------+
--R                | 2              2
--R       (8x - 2)\|x  - x - 1  - 8x  + 6x + 9
--R  /
--R       +----------+
--R       | 2
--R     8\|x  - x - 1  - 8x + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 983

--S 984 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              +----------+
--R              | 2                                 2x - 1
--R       2log(2\|x  - x - 1  - 2x + 1) + 2atanh(--------------)
--R                                                +----------+
--R                                                | 2
--R                                              2\|x  - x - 1
--R     + 
--R              +----------+
--R              | 2                                x - 3
--R       8atan(\|x  - x - 1  - x + 1) - 4atan(--------------) + 1
--R                                              +----------+
--R                                              | 2
--R                                            2\|x  - x - 1
--R  /
--R     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984

--S 985 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985

)clear all

--S 986 of 1784
t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------
--R                    +--------------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986

--S 987 of 1784
r0:=1/128*(128*c^4*d^4+35*b^4*e^4-128*c^3*d^2*e*(2*b*d+3*a*e)-_
     40*b^2*c*e^3*(4*b*d+3*a*e)+48*c^2*e^2*(6*b^2*d^2+8*a*b*d*e+a^2*e^2))*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)+_
     1/192*e*(2*c*d-b*e)*(256*c^2*d^2+105*b^2*e^2-4*c*e*(64*b*d+_
     41*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4+7/24*e*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^2*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+1/4*e*(d+e*x)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+_
     1/96*e*(48*c^2*d^3+7*b*e^2*(b*d+4*a*e)-4*c*d*e*(5*b*d+23*a*e)+_
     e*(104*c^2*d^2+35*b^2*e^2-4*c*e*(26*b*d+9*a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R 
--R
--R   (2)
--R                2 2         2        4  4             2       3     3
--R           (144a c  - 360a b c + 105b )e  + (1152a b c  - 480b c)d e
--R         + 
--R                     3       2 2  2 2         3 3        4 4
--R           (- 1152a c  + 864b c )d e  - 768b c d e + 384c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              3 4 3            2 4       3   3  2
--R           96c e x  + (- 112b c e  + 512c d e )x
--R         + 
--R                     2       2   4         2   3        3 2 2
--R           ((- 144a c  + 140b c)e  - 640b c d e  + 1152c d e )x
--R         + 
--R                           3  4             2       2     3          2 2 2
--R           (440a b c - 210b )e  + (- 1024a c  + 960b c)d e  - 1728b c d e
--R         + 
--R                3 3
--R           1536c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         4 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987

--S 988 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 988

--S 989 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 989

--S 990 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 990

)clear all

--S 991 of 1784
t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R               +--------------+
--R               |   2
--R              \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991

--S 992 of 1784
r0:=1/16*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*_
     atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+_
     1/24*e*(52*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(13*b*d+2*a*e))*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)/c^3+1/3*e*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+1/12*e*(6*c*d^2-_
     e*(b*d+4*a*e)+5*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R 
--R
--R   (2)
--R                        3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R         ((36a b c - 15b )e  + (- 72a c  + 54b c)d e  - 72b c d e + 48c d )
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              2 3 2             3      2   2                   2  3
--R           16c e x  + (- 20b c e  + 72c d e )x + (- 32a c + 30b )e
--R         + 
--R                       2       2 2
--R           - 108b c d e  + 144c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R        3 +-+
--R     48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992

--S 993 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          2   2        3       5  3          2 3       4     2
--R                     (288a b c  + 96a b c - 90b )e  + (- 576a c  + 324b c)d e
--R                   + 
--R                                3       3 2  2           4       2 3  3
--R                     (- 576a b c  - 432b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           2 2          4  3           2   2          3     2
--R                     (1152a b c - 480a b )e  + (- 2304a b c  + 1728a b c)d e
--R                   + 
--R                              2 2 2             3 3
--R                     - 2304a b c d e + 1536a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       3          2 3  3           3 2        2 2     2
--R                 (1152a b c - 480a b )e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R               + 
--R                        2   2 2         2 3 3
--R                 - 2304a b c d e + 1536a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                        2 2 2         4       6  3
--R                 (- 432a b c  + 144a b c + 15b )e
--R               + 
--R                      2   3         3 2      5     2          2 3      4 2  2
--R                 (864a b c  - 576a b c  - 54b c)d e  + (864a b c  + 72b c )d e
--R               + 
--R                            4      3 3  3
--R                 (- 576a b c  - 48b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        3   2       2 3          5  3
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--R               + 
--R                       3 3         4     2         2   3          3 2  2
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--R               + 
--R                         2 4         2 3  3
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         3 2        2 4  3         3   2        2 3     2
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--R               + 
--R                      2 2 2 2         2   3 3
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--R            *
--R               x
--R           + 
--R                     4          3 3  3         4 2        3 2     2
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--R           + 
--R                  3   2 2         3 3 3
--R             2304a b c d e - 1536a c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                        3      3 2  3 5
--R             (- 192a b c  - 16b c )e x
--R           + 
--R                     2 3        2 2      4   3              3      3 2    2  4
--R             ((- 384a c  - 48a b c  + 20b c)e  + (- 864a b c  - 72b c )d e )x
--R           + 
--R                     2   2        3       5  3           2 3       4     2
--R                 (96a b c  + 32a b c - 30b )e  + (- 1728a c  + 108b c)d e
--R               + 
--R                             3       3 2  2
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      2 2          4  3           2   2          3     2
--R                 (864a b c - 360a b )e  + (- 1728a b c  + 1296a b c)d e
--R               + 
--R                         2 3          2 2  2
--R                 (- 2304a c  - 1728a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       3          2 3  3           3 2        2 2     2
--R                 (1152a b c - 480a b )e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R               + 
--R                        2   2 2
--R                 - 2304a b c d e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                    4      2 3  3 6
--R             (128a c  + 96b c )e x
--R           + 
--R                       3      3 2  3          4       2 3    2  5
--R             ((480a b c  - 24b c )e  + (576a c  + 432b c )d e )x
--R           + 
--R                      2 3         2 2      4   3             3       3 2    2
--R                 (384a c  - 144a b c  + 60b c)e  + (2016a b c  - 216b c )d e
--R               + 
--R                         4       2 3  2
--R                 (1152a c  + 864b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        2   2        3        5  3
--R                 (- 672a b c  - 80a b c + 150b )e
--R               + 
--R                     2 3         2 2       4     2             3       3 2  2
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--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         2 2          4  3         2   2          3     2
--R                 (- 1440a b c + 600a b )e  + (2880a b c  - 2160a b c)d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2  2
--R                 (2304a c  + 2880a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         3          2 3  3         3 2        2 2     2
--R                 (- 1152a b c + 480a b )e  + (2304a c  - 1728a b c)d e
--R               + 
--R                      2   2 2
--R                 2304a b c d e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                   4       2 3  2            3         2 3  +-+ +-+
--R           ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                        4      3 3  3           2 4         2 3  2        2   3
--R             (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R           + 
--R                    3 3
--R             - 1536a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                          2   2        3       5  3          2 3       4     2
--R                     (288a b c  + 96a b c - 90b )e  + (- 576a c  + 324b c)d e
--R                   + 
--R                                3       3 2  2           4       2 3  3
--R                     (- 576a b c  - 432b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           2 2          4  3           2   2          3     2
--R                     (1152a b c - 480a b )e  + (- 2304a b c  + 1728a b c)d e
--R                   + 
--R                              2 2 2             3 3
--R                     - 2304a b c d e + 1536a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       3          2 3  3           3 2        2 2     2
--R                 (1152a b c - 480a b )e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R               + 
--R                        2   2 2         2 3 3
--R                 - 2304a b c d e + 1536a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                        2 2 2         4       6  3
--R                 (- 432a b c  + 144a b c + 15b )e
--R               + 
--R                      2   3         3 2      5     2          2 3      4 2  2
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--R               + 
--R                            4      3 3  3
--R                 (- 576a b c  - 48b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        3   2       2 3          5  3
--R                 (- 864a b c  - 288a b c + 270a b )e
--R               + 
--R                       3 3         4     2         2   3          3 2  2
--R                 (1728a c  - 972a b c)d e  + (1728a b c  + 1296a b c )d e
--R               + 
--R                         2 4         2 3  3
--R                 (- 1152a c  - 864a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         3 2        2 4  3         3   2        2 3     2
--R                 (- 1728a b c + 720a b )e  + (3456a b c  - 2592a b c)d e
--R               + 
--R                      2 2 2 2         2   3 3
--R                 3456a b c d e - 2304a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                     4          3 3  3         4 2        3 2     2
--R             (- 1152a b c + 480a b )e  + (2304a c  - 1728a b c)d e
--R           + 
--R                  3   2 2         3 3 3
--R             2304a b c d e - 1536a c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                       3     3 2  3 5
--R             (- 96a b c  - 8b c )e x
--R           + 
--R                     2 3        2 2      4   3              3      3 2    2  4
--R             ((- 192a c  - 24a b c  + 10b c)e  + (- 432a b c  - 36b c )d e )x
--R           + 
--R                     2   2        3       5  3          2 3      4     2
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--R               + 
--R                            3      3 2  2
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--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      2 2          4  3          2   2         3     2
--R                 (432a b c - 180a b )e  + (- 864a b c  + 648a b c)d e
--R               + 
--R                         2 3         2 2  2
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      3          2 3  3           3 2       2 2     2
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--R               + 
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--R            *
--R               x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
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--R           + 
--R                       3      3 2  3          4       2 3    2  5
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--R           + 
--R                      2 3        2 2      4   3             3       3 2    2
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--R               + 
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--R            *
--R                4
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--R           + 
--R                        2   2        3       5  3
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--R               + 
--R                     2 3         2 2       4     2             3       3 2  2
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--R            *
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--R               + 
--R                       2 3          2 2  2
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--R            *
--R                2
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--R                        3          2 3  3         3 2       2 2     2
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--R               + 
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---+ +-+
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--R    /
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--R           ((192a c  + 144b c )x  + 768a b c x + 768a c )\|- c \|a
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
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--R       + 
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--R           + 
--R                   3 3
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 993

--S 994 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R                       3 2        2 4  3         3   2        2 3     2
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--R              + 
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--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
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--R     + 
--R                          2   2        3       5  3        2 3       4     2
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--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
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--R         + 
--R                    2 2 2         4       6  3
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--R             + 
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--R          *
--R              3
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--R         + 
--R                    3   2       2 3          5  3           3 3         4     2
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--R         + 
--R                     3 2        2 4  3           3   2        2 3     2
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--R               - 3456a b c d e + 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 4          3 3  3           4 2        3 2     2
--R           (1152a b c - 480a b )e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R         + 
--R                  3   2 2         3 3 3
--R           - 2304a b c d e + 1536a c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      3 2      2 2          4  3          2   2         3     2
--R               (- 256a c  + 48a b c + 180a b )e  + (- 864a b c  - 648a b c)d e
--R             + 
--R                     2 3         2 2  2
--R               (1152a c  + 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3          2 3  3        2 2     2        2   2 2
--R           ((- 1024a b c + 960a b )e  - 3456a b c d e  + 4608a b c d e)x
--R         + 
--R                   4        3 2  3        3       2        3 2 2
--R           (- 1024a c + 960a b )e  - 3456a b c d e  + 4608a c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    2   2         3       5  3           2 2       4     2
--R               (384a b c  - 328a b c - 30b )e  + (1296a b c  + 108b c)d e
--R             + 
--R                           3       3 2  2
--R               (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3 2       2 2          4  3         2   2          3     2
--R               (768a c  - 144a b c - 540a b )e  + (2592a b c  + 1944a b c)d e
--R             + 
--R                       2 3          2 2  2
--R               (- 3456a c  - 2592a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3           2 3  3        2 2     2        2   2 2
--R           ((1536a b c - 1440a b )e  + 5184a b c d e  - 6912a b c d e)x
--R         + 
--R                 4        3 2  3        3       2        3 2 2
--R           (1024a c - 960a b )e  + 3456a b c d e  - 4608a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                                                +--------------+
--R               4       2 3  2            3         2 3  +-+ +-+ |   2
--R       ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4      3 3  3           2 4         2 3  2        2   3
--R           (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R         + 
--R                  3 3
--R           - 1536a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994

--S 995 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995

--S 996 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          2   2        3       5  3        2 3       4     2
--R                   (- 288a b c  - 96a b c + 90b )e  + (576a c  - 324b c)d e
--R                 + 
--R                            3       3 2  2             4       2 3  3
--R                   (576a b c  + 432b c )d e + (- 384a c  - 288b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           2 2          4  3         2   2          3     2
--R                   (- 1152a b c + 480a b )e  + (2304a b c  - 1728a b c)d e
--R                 + 
--R                          2 2 2             3 3
--R                   2304a b c d e - 1536a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       3          2 3  3         3 2        2 2     2
--R               (- 1152a b c + 480a b )e  + (2304a c  - 1728a b c)d e
--R             + 
--R                    2   2 2         2 3 3
--R               2304a b c d e - 1536a c d
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                        2 2 2         4       6  3
--R                   (432a b c  - 144a b c - 15b )e
--R                 + 
--R                          2   3         3 2      5     2
--R                   (- 864a b c  + 576a b c  + 54b c)d e
--R                 + 
--R                            2 3      4 2  2             4      3 3  3
--R                   (- 864a b c  - 72b c )d e + (576a b c  + 48b c )d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                        3   2       2 3          5  3
--R                   (864a b c  + 288a b c - 270a b )e
--R                 + 
--R                           3 3         4     2           2   3          3 2  2
--R                   (- 1728a c  + 972a b c)d e  + (- 1728a b c  - 1296a b c )d e
--R                 + 
--R                         2 4         2 3  3
--R                   (1152a c  + 864a b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         3 2        2 4  3           3   2        2 3     2
--R                   (1728a b c - 720a b )e  + (- 3456a b c  + 2592a b c)d e
--R                 + 
--R                          2 2 2 2         2   3 3
--R                   - 3456a b c d e + 2304a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     4          3 3  3           4 2        3 2     2
--R               (1152a b c - 480a b )e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R             + 
--R                      3   2 2         3 3 3
--R               - 2304a b c d e + 1536a c d
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                        2   2         3        5  3           2 3       4     2
--R                   (576a b c  + 192a b c - 180b )e  + (- 1152a c  + 648b c)d e
--R                 + 
--R                               3       3 2  2           4       2 3  3
--R                   (- 1152a b c  - 864b c )d e + (768a c  + 576b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2          4  3           2   2          3     2
--R                   (2304a b c - 960a b )e  + (- 4608a b c  + 3456a b c)d e
--R                 + 
--R                            2 2 2             3 3
--R                   - 4608a b c d e + 3072a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     3          2 3  3           3 2        2 2     2
--R               (2304a b c - 960a b )e  + (- 4608a c  + 3456a b c)d e
--R             + 
--R                      2   2 2         2 3 3
--R               - 4608a b c d e + 3072a c d
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                          2 2 2         4       6  3
--R                   (- 864a b c  + 288a b c + 30b )e
--R                 + 
--R                         2   3          3 2       5     2
--R                   (1728a b c  - 1152a b c  - 108b c)d e
--R                 + 
--R                           2 3       4 2  2                4      3 3  3
--R                   (1728a b c  + 144b c )d e + (- 1152a b c  - 96b c )d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           3   2       2 3          5  3
--R                   (- 1728a b c  - 576a b c + 540a b )e
--R                 + 
--R                         3 3          4     2         2   3          3 2  2
--R                   (3456a c  - 1944a b c)d e  + (3456a b c  + 2592a b c )d e
--R                 + 
--R                           2 4          2 3  3
--R                   (- 2304a c  - 1728a b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           3 2         2 4  3         3   2        2 3     2
--R                   (- 3456a b c + 1440a b )e  + (6912a b c  - 5184a b c)d e
--R                 + 
--R                        2 2 2 2         2   3 3
--R                   6912a b c d e - 4608a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       4          3 3  3         4 2        3 2     2
--R               (- 2304a b c + 960a b )e  + (4608a c  - 3456a b c)d e
--R             + 
--R                    3   2 2         3 3 3
--R               4608a b c d e - 3072a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                      3 2      2 2          4  3          2   2         3     2
--R               (- 256a c  + 48a b c + 180a b )e  + (- 864a b c  - 648a b c)d e
--R             + 
--R                     2 3         2 2  2
--R               (1152a c  + 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3          2 3  3        2 2     2        2   2 2
--R           ((- 1024a b c + 960a b )e  - 3456a b c d e  + 4608a b c d e)x
--R         + 
--R                   4        3 2  3        3       2        3 2 2
--R           (- 1024a c + 960a b )e  - 3456a b c d e  + 4608a c d e
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    2   2         3       5  3           2 2       4     2
--R               (384a b c  - 328a b c - 30b )e  + (1296a b c  + 108b c)d e
--R             + 
--R                           3       3 2  2
--R               (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3 2       2 2          4  3         2   2          3     2
--R               (768a c  - 144a b c - 540a b )e  + (2592a b c  + 1944a b c)d e
--R             + 
--R                       2 3          2 2  2
--R               (- 3456a c  - 2592a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3           2 3  3        2 2     2        2   2 2
--R           ((1536a b c - 1440a b )e  + 5184a b c d e  - 6912a b c d e)x
--R         + 
--R                 4        3 2  3        3       2        3 2 2
--R           (1024a c - 960a b )e  + 3456a b c d e  - 4608a c d e
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                 4       2 3  2            3         2 3  +---+ +-+ +-+
--R         ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4      3 3  3           2 4         2 3  2        2   3
--R           (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R         + 
--R                  3 3
--R           - 1536a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996

--S 997 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997

)clear all

--S 998 of 1784
t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ------------------
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998

--S 999 of 1784
r0:=1/8*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+3/4*e*(2*c*d-b*e)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+1/2*e*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2  2                2 2              2c x + b
--R       ((- 4a c + 3b )e  - 8b c d e + 8c d )atanh(----------------------)
--R                                                        +--------------+
--R                                                    +-+ |   2
--R                                                  2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                      +--------------+
--R            2        2            +-+ |   2
--R       (4c e x - 6b e  + 16c d e)\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R       2 +-+
--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 999

--S 1000 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2           3  2        2               2 2
--R                 ((16a b c - 12a b )e  + 32a b c d e - 32a b c d )x
--R               + 
--R                     3       2 2  2      2             2 2 2
--R                 (32a c - 24a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                           2 2       2      4  2             2     3
--R                     (- 16a c  + 8a b c + 3b )e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                   + 
--R                           3     2 2  2
--R                     (32a c  + 8b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                        2           3  2        2               2 2
--R                 ((- 32a b c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a b c d )x
--R               + 
--R                       3       2 2  2      2             2 2 2
--R                 (- 32a c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                     2     2   2 3
--R             (- 16a c  - 4b c)e x
--R           + 
--R                            3  2           2      2       2
--R             ((- 8a b c + 6b )e  + (- 64a c  - 16b c)d e)x
--R           + 
--R                    2         2  2
--R             ((- 32a c + 24a b )e  - 64a b c d e)x
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                    2 2 4        2 2       2   2          2     3
--R             16a b c e x  + ((32a c  - 8a b c)e  + 64a b c d e)x
--R           + 
--R                  2           3  2       2 2        2       2
--R             ((24a b c - 18a b )e  + (64a c  + 48a b c)d e)x
--R           + 
--R                  3       2 2  2      2
--R             ((32a c - 24a b )e  + 64a b c d e)x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                                  +--------------+
--R                 2       2 2  +-+ |   2
--R         (32a b c x + 64a c )\|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  3     2 2  2          2       2 2  +-+ +-+
--R         ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|a \|c
--R     ,
--R
--R                        2           3  2        2               2 2
--R                 ((- 16a b c + 12a b )e  - 32a b c d e + 32a b c d )x
--R               + 
--R                       3       2 2  2      2             2 2 2
--R                 (- 32a c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                         2 2       2      4  2           2     3
--R                     (16a c  - 8a b c - 3b )e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R                   + 
--R                             3     2 2  2
--R                     (- 32a c  - 8b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                      2           3  2        2               2 2
--R                 ((32a b c - 24a b )e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R               + 
--R                     3       2 2  2      2             2 2 2
--R                 (32a c - 24a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                    2     2   2 3
--R             (- 8a c  - 2b c)e x
--R           + 
--R                            3  2           2     2       2
--R             ((- 4a b c + 3b )e  + (- 32a c  - 8b c)d e)x
--R           + 
--R                    2         2  2
--R             ((- 16a c + 12a b )e  - 32a b c d e)x
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                   2 2 4        2 2       2   2          2     3
--R             8a b c e x  + ((16a c  - 4a b c)e  + 32a b c d e)x
--R           + 
--R                  2          3  2       2 2        2       2
--R             ((12a b c - 9a b )e  + (32a c  + 24a b c)d e)x
--R           + 
--R                  3       2 2  2      2
--R             ((16a c - 12a b )e  + 32a b c d e)x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                                    +--------------+
--R                 2       2 2  +---+ |   2
--R         (16a b c x + 32a c )\|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  3     2 2  2          2       2 2  +---+ +-+
--R         ((- 16a c  - 4b c )x  - 32a b c x - 32a c )\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1000

--S 1001 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    2           3  2        2               2 2
--R               ((16a b c - 12a b )e  + 32a b c d e - 32a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2      2             2 2 2
--R               (32a c - 24a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                         2 2       2      4  2             2     3
--R                   (- 16a c  + 8a b c + 3b )e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                 + 
--R                         3     2 2  2
--R                   (32a c  + 8b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2           3  2        2               2 2
--R               ((- 32a b c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a b c d )x
--R             + 
--R                     3       2 2  2      2             2 2 2
--R               (- 32a c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                    2           3  2        2               2 2
--R               ((16a b c - 12a b )e  + 32a b c d e - 32a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2      2             2 2 2
--R               (32a c - 24a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                         2 2       2      4  2             2     3
--R                   (- 16a c  + 8a b c + 3b )e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                 + 
--R                         3     2 2  2
--R                   (32a c  + 8b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2           3  2        2               2 2
--R               ((- 32a b c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a b c d )x
--R             + 
--R                     3       2 2  2      2             2 2 2
--R               (- 32a c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  2 2                      2   2       2       +-+ +-+
--R         ((- 24a b e  + 64a b c d e)x - 48a b e  + 128a c d e)\|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2          3  2         2 2        2       2
--R           ((24a b c + 6a b )e  + (- 64a c  - 16a b c)d e)x
--R         + 
--R               2 2 2       2               3   2       3
--R           (48a b e  - 128a b c d e)x + 48a b e  - 128a c d e
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                +--------------+
--R               2       2 2  +-+ |   2
--R       (32a b c x + 64a c )\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                3     2 2  2          2       2 2  +-+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001

--S 1002 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002

--S 1003 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                    2           3  2        2               2 2
--R               ((16a b c - 12a b )e  + 32a b c d e - 32a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2      2             2 2 2
--R               (32a c - 24a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R          *
--R                    +--------------+
--R              +---+ |   2
--R             \|- c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                         2 2       2      4  2             2     3
--R                   (- 16a c  + 8a b c + 3b )e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                 + 
--R                         3     2 2  2
--R                   (32a c  + 8b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2           3  2        2               2 2
--R               ((- 32a b c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a b c d )x
--R             + 
--R                     3       2 2  2      2             2 2 2
--R               (- 32a c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      2           3  2        2               2 2
--R               ((- 32a b c + 24a b )e  - 64a b c d e + 64a b c d )x
--R             + 
--R                     3       2 2  2       2              2 2 2
--R               (- 64a c + 48a b )e  - 128a b c d e + 128a c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                       2 2        2      4  2           2      3
--R                   (32a c  - 16a b c - 6b )e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R                 + 
--R                           3      2 2  2
--R                   (- 64a c  - 16b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    2           3  2         2                2 2
--R               ((64a b c - 48a b )e  + 128a b c d e - 128a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2       2              2 2 2
--R               (64a c - 48a b )e  + 128a b c d e - 128a c d
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                  2 2                      2   2       2       +---+ +-+ +-+
--R         ((- 24a b e  + 64a b c d e)x - 48a b e  + 128a c d e)\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2          3  2         2 2        2       2
--R           ((24a b c + 6a b )e  + (- 64a c  - 16a b c)d e)x
--R         + 
--R               2 2 2       2               3   2       3
--R           (48a b e  - 128a b c d e)x + 48a b e  - 128a c d e
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                      +--------------+
--R               2       2 2  +---+ +-+ |   2
--R       (32a b c x + 64a c )\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                3     2 2  2          2       2 2  +---+ +-+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1003

--S 1004 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1004

)clear all

--S 1005 of 1784
t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R             e x + d
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005

--S 1006 of 1784
r0:=1/2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)+e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c
--R 
--R
--R                                                             +--------------+
--R                                   2c x + b              +-+ |   2
--R        (- b e + 2c d)atanh(----------------------) + 2e\|c \|c x  + b x + a
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|c \|c x  + b x + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                        2c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006

--S 1007 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------------+
--R                           +-+ |   2                  2
--R             (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R           + 
--R             4a c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2                     2           +-+ +-+
--R         - 2b e x\|c \|c x  + b x + a  + (4c e x  + 2b e x)\|a \|c
--R    /
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2                                +-+
--R       4c\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b c x - 4a c)\|c
--R     ,
--R
--R                                 +--------------+
--R                             +-+ |   2                2
--R             (- 2b e + 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (b e - 2b c d)x + 2a b e
--R           + 
--R             - 4a c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2                     2          +---+ +-+
--R         - b e x\|- c \|c x  + b x + a  + (2c e x  + b e x)\|- c \|a
--R    /
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2                               +---+
--R       2c\|- c \|a \|c x  + b x + a  + (- b c x - 2a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1007

--S 1008 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                             +--------------+
--R                         +-+ |   2                  2
--R           (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R         + 
--R           4a c d
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                             +--------------+
--R                         +-+ |   2                  2
--R           (2b e - 4c d)\|a \|c x  + b x + a  + (- b e + 2b c d)x - 2a b e
--R         + 
--R           4a c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2                                +-+ +-+
--R       4a e\|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|a \|c
--R  /
--R                +--------------+
--R        +-+ +-+ |   2                                +-+
--R     4c\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b c x - 4a c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008

--S 1009 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1009

--S 1010 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                   +--------------+
--R                         +---+ +-+ |   2
--R           (2b e - 4c d)\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                2                                +---+
--R           ((- b e + 2b c d)x - 2a b e + 4a c d)\|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                   +--------------+
--R                           +-+ +-+ |   2
--R           (- 4b e + 8c d)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R               2                                +-+
--R           ((2b e - 4b c d)x + 4a b e - 8a c d)\|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2                                +---+ +-+ +-+
--R       4a e\|- c \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                      +--------------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2                                +---+ +-+
--R     4c\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b c x - 4a c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010

--S 1011 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011

)clear all

--S 1012 of 1784
t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R 
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012

--S 1013 of 1784
r0:=atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/sqrt(c)
--R 
--R
--R                     2c x + b
--R        atanh(----------------------)
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|c \|c x  + b x + a
--R   (2)  -----------------------------
--R                      +-+
--R                     \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1013

--S 1014 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                 +--------------+
--R                 +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R              (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R            + 
--R                   +-+
--R              2c x\|a
--R         /
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R    /
--R        +-+
--R       \|c
--R     ,
--R                 +--------------+
--R           +---+ |   2               +---+ +-+
--R          \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R    2atan(------------------------------------)
--R                           c x
--R    -------------------------------------------]
--R                        +---+
--R                       \|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1014

--S 1015 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       log
--R                                 +--------------+
--R                 +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R              (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R            + 
--R                   +-+
--R              2c x\|a
--R         /
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                      2c x + b
--R       - atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R      +-+
--R     \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015

--S 1016 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016

--S 1017 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R          +---+             2c x + b
--R       - \|- c atanh(----------------------)
--R                           +--------------+
--R                       +-+ |   2
--R                     2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                        +--------------+
--R                  +---+ |   2               +---+ +-+
--R         +-+     \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R       2\|c atan(------------------------------------)
--R                                  c x
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017

--S 1018 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1018

)clear all

--S 1019 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                  +--------------+
--R                  |   2
--R        (e x + d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019

--S 1020 of 1784
r0:=atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)
--R 
--R
--R                       (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R          atanh(----------------------------------------)
--R                  +-------------------+ +--------------+
--R                  |   2              2  |   2
--R                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R   (2)  - -----------------------------------------------
--R                        +-------------------+
--R                        |   2              2
--R                       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020

--S 1021 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                     +-------------------+
--R                              2  +-+ |   2              2
--R                  (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                           2       2        3
--R                  (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R             *
--R                 +--------------+
--R                 |   2
--R                \|c x  + b x + a
--R            + 
--R                        2               2  2                  2         2
--R                ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R             *
--R                 +-------------------+
--R                 |   2              2
--R                \|a e  - b d e + c d
--R            + 
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R         /
--R                            +--------------+
--R                        +-+ |   2                   2
--R            (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R    /
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R         2
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R    /
--R        +---------------------+
--R        |     2              2
--R       \|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1021

--S 1022 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       log
--R                                     +-------------------+
--R                              2  +-+ |   2              2
--R                  (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                           2       2        3
--R                  (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R             *
--R                 +--------------+
--R                 |   2
--R                \|c x  + b x + a
--R            + 
--R                        2               2  2                  2         2
--R                ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R             *
--R                 +-------------------+
--R                 |   2              2
--R                \|a e  - b d e + c d
--R            + 
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R         /
--R                            +--------------+
--R                        +-+ |   2                   2
--R            (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                    (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       atanh(----------------------------------------)
--R               +-------------------+ +--------------+
--R               |   2              2  |   2
--R             2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R      +-------------------+
--R      |   2              2
--R     \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022

--S 1023 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023

--S 1024 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R        +---------------------+
--R        |     2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|- a e  + b d e - c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                       +-------------------+ +--------------+
--R                                       |   2              2  |   2
--R                                     2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R           +-------------------+
--R           |   2              2
--R         2\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R  /
--R      +---------------------+ +-------------------+
--R      |     2              2  |   2              2
--R     \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1024

--S 1025 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025

)clear all

--S 1026 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                          1
--R   (1)  -------------------------------------
--R                             +--------------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (e x  + 2d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026

--S 1027 of 1784
r0:=1/2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)-_
     e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R              2                          2
--R         ((b e  - 2c d e)x + b d e - 2c d )
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R       - 2e\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R             3         2       2            2       2        3
--R       ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x + 2a d e  - 2b d e + 2c d )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027

--S 1028 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                        +--------------+
--R                     2       2          2        3  +-+ |   2
--R             ((2b d e  - 4c d e)x + 2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                 2   2         2   2              2            2  2          3
--R             (- b d e  + 2b c d e)x  + (- 2a b d e  + (4a c - b )d e + 2b c d )x
--R           + 
--R                     2          3
--R             - 2a b d e + 4a c d
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                             2       2        3
--R                      (2a d e  - 2b d e + 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                             3         2       2   2
--R                      (- 2a e  + 2b d e  - 2c d e)x
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                             +-------------------+ +--------------+
--R                2            |   2              2  |   2
--R         (- 4a e  + 2b d e)x\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                      +-------------------+
--R               2           2        2             +-+ |   2              2
--R         ((2b e  - 4c d e)x  + (4a e  - 2b d e)x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                   3       2 2       3          2 2       3        4  +-+
--R           ((4a d e  - 4b d e  + 4c d e)x + 4a d e  - 4b d e + 4c d )\|a
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                        3     2 2 2         3   2
--R             (- 2a b d e  + 2b d e  - 2b c d e)x
--R           + 
--R                  2   3         2 2               2  3          4       2 2 2
--R             (- 4a d e  + 2a b d e  + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d )x - 4a d e
--R           + 
--R                   3          4
--R             4a b d e - 4a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                                                          +--------------+
--R                       2       2          2        3  +-+ |   2
--R             ((- 2b d e  + 4c d e)x - 2b d e + 4c d )\|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R               2   2         2   2            2              2  2          3
--R             (b d e  - 2b c d e)x  + (2a b d e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R           + 
--R                   2          3
--R             2a b d e - 4a c d
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       + 
--R                            +---------------------+ +--------------+
--R                2           |     2              2  |   2
--R         (- 2a e  + b d e)x\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                                +---------------------+
--R              2           2        2            |     2              2  +-+
--R         ((b e  - 2c d e)x  + (2a e  - b d e)x)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                   3       2 2       3          2 2       3        4
--R           ((2a d e  - 2b d e  + 2c d e)x + 2a d e  - 2b d e + 2c d )
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       3    2 2 2        3   2
--R             (- a b d e  + b d e  - b c d e)x
--R           + 
--R                  2   3        2 2              2  3         4       2 2 2
--R             (- 2a d e  + a b d e  + (- 2a c + b )d e - b c d )x - 2a d e
--R           + 
--R                   3          4
--R             2a b d e - 2a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1028

--S 1029 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                +--------------+
--R                         2  +-+ |   2                  2            2
--R           (2b d e - 4c d )\|a \|c x  + b x + a  + (- b d e + 2b c d )x
--R         + 
--R                              2
--R           - 2a b d e + 4a c d
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                           2       2        3
--R                    (2a d e  - 2b d e + 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                             3         2       2   2
--R                      (- 2a e  + 2b d e  - 2c d e)x
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                                  +--------------+
--R                           2  +-+ |   2                2            2
--R           (- 2b d e + 4c d )\|a \|c x  + b x + a  + (b d e - 2b c d )x
--R         + 
--R                            2
--R           2a b d e - 4a c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R       - 4a e\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                           +-------------------+
--R                       +-+ |   2              2
--R       (2b e x + 4a e)\|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                      +-------------------+ +--------------+
--R              2       2        3  +-+ |   2              2  |   2
--R       (4a d e  - 4b d e + 4c d )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     2     2 2          3       2   2         2          3
--R         ((- 2a b d e  + 2b d e - 2b c d )x - 4a d e  + 4a b d e - 4a c d )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1029

--S 1030 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030

--S 1031 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                              +---------------------+     +--------------+
--R                           2  |     2              2  +-+ |   2
--R           (- 2b d e + 4c d )\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                                     +---------------------+
--R              2            2                      2  |     2              2
--R           ((b d e - 2b c d )x + 2a b d e - 4a c d )\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                           2  +-+ |   2              2  |   2
--R           (- 4b d e + 8c d )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                                      +-------------------+
--R               2            2                      2  |   2              2
--R           ((2b d e - 4b c d )x + 4a b d e - 8a c d )\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     + 
--R              +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R              |     2              2  |   2              2  |   2
--R       - 4a e\|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                       +---------------------+     +-------------------+
--R                       |     2              2  +-+ |   2              2
--R       (2b e x + 4a e)\|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                    +---------------------+
--R                2       2        3  |     2              2  +-+
--R         (4a d e  - 4b d e + 4c d )\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     2     2 2          3       2   2         2          3
--R         ((- 2a b d e  + 2b d e - 2b c d )x - 4a d e  + 4a b d e - 4a c d )
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031

--S 1032 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032

)clear all

--S 1033 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                               1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R                                       +--------------+
--R          3 3       2 2     2       3  |   2
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033

--S 1034 of 1784
r0:=1/8*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
     (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)-1/2*e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)-3/4*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
     ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                      2  4           3     2 2 2  2
--R           ((4a c - 3b )e  + 8b c d e  - 8c d e )x
--R         + 
--R                      2    3          2 2      2 3                2  2 2
--R           ((8a c - 6b )d e  + 16b c d e  - 16c d e)x + (4a c - 3b )d e
--R         + 
--R                 3      2 4
--R           8b c d e - 8c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R               3          2         3          2        2
--R         ((6b e  - 12c d e )x - 4a e  + 10b d e  - 16c d e)
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R            2 6            5              2  2 4          3 3     2 4 2  2
--R         (8a e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e  + 8c d e )x
--R       + 
--R             2   5          2 4               2  3 3          4 2      2 5
--R         (16a d e  - 32a b d e  + (32a c + 16b )d e  - 32b c d e  + 16c d e)x
--R       + 
--R           2 2 4          3 3              2  4 2          5      2 6
--R         8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e + 8c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1034

--S 1035 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2           3  2 4        2   3 3          2 4 2  3
--R                 ((16a b c - 12a b )d e  + 32a b c d e  - 32a b c d e )x
--R               + 
--R                         3       2 2  2 4       2           3  3 3
--R                     (32a c - 24a b )d e  + (96a b c - 24a b )d e
--R                   + 
--R                           2 2        2   4 2          2 5
--R                     (- 64a c  + 64a b c)d e  - 64a b c d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                         3       2 2  3 3        2           3  4 2
--R                     (64a c - 48a b )d e  + (144a b c - 12a b )d e
--R                   + 
--R                            2 2        2   5           2 6
--R                     (- 128a c  + 32a b c)d e - 32a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                     3       2 2  4 2      2     5       2 2 6
--R                 (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                           2 2       2      4  2 4             2     3   3 3
--R                     (- 16a c  + 8a b c + 3b )d e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                   + 
--R                           3     2 2  4 2
--R                     (32a c  + 8b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                           2           3  2 4         2 2        2      4  3 3
--R                     (- 32a b c + 24a b )d e  + (- 32a c  - 48a b c + 6b )d e
--R                   + 
--R                          3   4 2         3      2 2  5
--R                     - 16b c d e  + (64a c  + 16b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                           3       2 2  2 4          2           3  3 3
--R                     (- 32a c + 24a b )d e  + (- 128a b c + 48a b )d e
--R                   + 
--R                         2 2         2      4  4 2           2     3   5
--R                     (48a c  - 120a b c + 3b )d e  + (96a b c  - 8b c)d e
--R                   + 
--R                           3     2 2  6
--R                     (32a c  + 8b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           3       2 2  3 3          2           3  4 2
--R                     (- 64a c + 48a b )d e  + (- 160a b c + 24a b )d e
--R                   + 
--R                          2 2        2   5           2 6
--R                     (128a c  - 64a b c)d e + 64a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       3       2 2  4 2      2     5       2 2 6
--R                 (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                            2 2         2  2      2            2       2 2
--R                        ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                     *
--R                         +-------------------+
--R                         |   2              2
--R                        \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                             2 3           2             2  2          3  2
--R                          (4a e  - 2a b d e  + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x
--R                        + 
--R                             2   2         2          3
--R                          (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|a
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                               2              2             2  3
--R                      (- 2a b e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R                    + 
--R                           2 2                         2  2  2
--R                      (- 4a e  - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x
--R                    + 
--R                           2            2       2 2
--R                      (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d
--R                 *
--R                         +-------------------+
--R                     +-+ |   2              2
--R                    \|a \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                       2   3        2        2    2           2        2 3  3
--R                  (- 2a b e  + (- 4a c + 2a b )d e  + 2a b c d e - 4a c d )x
--R                + 
--R                       3 3     2     2        2        2  2            3  2
--R                  (- 4a e  - 2a b d e  + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x
--R                + 
--R                       3   2     2   2      2   3
--R                  (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R             /
--R                                                        +--------------+
--R                           2      2                 2   |   2
--R                  (4a b e x  + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                 2    3                          2    2
--R                      (- 4a c - b )e x  + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x
--R                    + 
--R                           2                 2
--R                      (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R       + 
--R                      2   5        2   4                  3  2 3
--R                 - 16a b e  + 40a b d e  + (- 88a b c - 6b )d e
--R               + 
--R                       2      2   3 2
--R                 (48a c  + 12b c)d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      3 5      2     4          2         2  2 3
--R                 - 32a e  + 48a b d e  + (- 112a c + 36a b )d e
--R               + 
--R                                 3  3 2         2      2   4
--R                 (- 72a b c - 10b )d e  + (64a c  + 16b c)d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 3   4       2   2 3          2         2  3 2            4
--R           (- 64a d e  + 128a b d e  + (- 160a c - 40a b )d e  + 64a b c d e)x
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     3      2 2  5         2           3    4
--R                 (16a c + 4a b )e  + (- 40a b c - 10a b )d e
--R               + 
--R                     2 2        2   2 3          2 3 2
--R                 (64a c  + 40a b c)d e  - 48a b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                    3   5       3       2 2    4       2          3  2 3
--R                 32a b e  + (32a c - 72a b )d e  + (80a b c + 4a b )d e
--R               + 
--R                     2 2        2   3 2          2 4
--R                 (32a c  + 24a b c)d e  - 64a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    4 5      3     4        3        2 2  2 3
--R                 32a e  - 16a b d e  + (112a c - 100a b )d e
--R               + 
--R                      2           3  3 2         2 2        2   4
--R                 (152a b c + 30a b )d e  + (- 64a c  - 48a b c)d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 4   4       3   2 3        3       2 2  3 2      2     4
--R             (64a d e  - 128a b d e  + (160a c + 40a b )d e  - 64a b c d e)x
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                    3   2 6      2 2 3 5       2           3  4 4        2   5 3
--R                 32a b d e  - 64a b d e  + (64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e
--R               + 
--R                        2 6 2
--R                 32a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    4 2 6      3   3 5        3       2 2  4 4        3 5 3
--R                 64a d e  - 64a b d e  + (128a c - 64a b )d e  + 64a b d e
--R               + 
--R                     2 2         2   6 2          2 7
--R                 (64a c  - 128a b c)d e  + 64a b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     4 3 5       3   4 4        3       2 2  5 3
--R                 128a d e  - 224a b d e  + (256a c + 64a b )d e
--R               + 
--R                      2           3  6 2        2 2        2   7           2 8
--R               (- 192a b c + 32a b )d e  + (128a c  - 64a b c)d e + 32a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                4 4 4       3   5 3        3       2 2  6 2       2     7
--R             64a d e  - 128a b d e  + (128a c + 64a b )d e  - 128a b c d e
--R           + 
--R                2 2 8
--R             64a c d
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       3      2 2  2 6       2           3  3 5
--R                 (- 32a c - 8a b )d e  + (64a b c + 16a b )d e
--R               + 
--R                       2 2        2      4  4 4           2      3   5 3
--R                 (- 64a c  - 48a b c - 8b )d e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R               + 
--R                         3     2 2  6 2
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      3   2 6         3        2 2  3 5        3 4 4
--R                 - 64a b d e  + (- 64a c + 112a b )d e  - 32a b d e
--R               + 
--R                        2 2        2       4  5 3           2      3   6 2
--R                 (- 128a c  + 32a b c - 16b )d e  + (64a b c  + 32b c)d e
--R               + 
--R                         3      2 2  7
--R                 (- 64a c  - 16b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4 2 6          3        2 2  4 4
--R                 - 64a d e  + (- 160a c + 184a b )d e
--R               + 
--R                       2            3  5 3          2 2         2      4  6 2
--R                 (- 64a b c - 112a b )d e  + (- 128a c  + 208a b c - 8b )d e
--R               + 
--R                           2      3   7            3     2 2  8
--R                 (- 64a b c  + 16b c)d e + (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       4 3 5       3   4 4       3   5 3
--R                 - 128a d e  + 192a b d e  - 256a c d e
--R               + 
--R                    2           3  6 2          2 2         2   7           2 8
--R               (128a b c - 64a b )d e  + (- 128a c  + 128a b c)d e - 64a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  4 4 4       3   5 3          3       2 2  6 2       2     7
--R             - 64a d e  + 128a b d e  + (- 128a c - 64a b )d e  + 128a b c d e
--R           + 
--R                  2 2 8
--R             - 64a c d
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                        2           3  2 4        2   3 3          2 4 2  3
--R                 ((- 16a b c + 12a b )d e  - 32a b c d e  + 32a b c d e )x
--R               + 
--R                           3       2 2  2 4         2           3  3 3
--R                     (- 32a c + 24a b )d e  + (- 96a b c + 24a b )d e
--R                   + 
--R                         2 2        2   4 2          2 5
--R                     (64a c  - 64a b c)d e  + 64a b c d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           3       2 2  3 3          2           3  4 2
--R                     (- 64a c + 48a b )d e  + (- 144a b c + 12a b )d e
--R                   + 
--R                          2 2        2   5           2 6
--R                     (128a c  - 32a b c)d e + 32a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       3       2 2  4 2      2     5       2 2 6
--R                 (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                         2 2       2      4  2 4           2     3   3 3
--R                     (16a c  - 8a b c - 3b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R                   + 
--R                             3     2 2  4 2
--R                     (- 32a c  - 8b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                         2           3  2 4       2 2        2      4  3 3
--R                     (32a b c - 24a b )d e  + (32a c  + 48a b c - 6b )d e
--R                   + 
--R                        3   4 2           3      2 2  5
--R                     16b c d e  + (- 64a c  - 16b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                         3       2 2  2 4        2           3  3 3
--R                     (32a c - 24a b )d e  + (128a b c - 48a b )d e
--R                   + 
--R                           2 2         2      4  4 2             2     3   5
--R                     (- 48a c  + 120a b c - 3b )d e  + (- 96a b c  + 8b c)d e
--R                   + 
--R                             3     2 2  6
--R                     (- 32a c  - 8b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                         3       2 2  3 3        2           3  4 2
--R                     (64a c - 48a b )d e  + (160a b c - 24a b )d e
--R                   + 
--R                            2 2        2   5           2 6
--R                     (- 128a c  + 64a b c)d e - 64a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                     3       2 2  4 2      2     5       2 2 6
--R                 (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+     +--------------+
--R                    |     2              2  +-+ |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                  +---------------------+
--R                                  |     2              2
--R                  (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R             /
--R                    2              2   +-+
--R                (a e  - b d e + c d )x\|a
--R       + 
--R                     2   5        2   4                  3  2 3
--R                 - 8a b e  + 20a b d e  + (- 44a b c - 3b )d e
--R               + 
--R                       2     2   3 2
--R                 (24a c  + 6b c)d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      3 5      2     4         2         2  2 3
--R                 - 16a e  + 24a b d e  + (- 56a c + 18a b )d e
--R               + 
--R                                3  3 2         2     2   4
--R                 (- 36a b c - 5b )d e  + (32a c  + 8b c)d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   3   4      2   2 3         2         2  3 2            4
--R             (- 32a d e  + 64a b d e  + (- 80a c - 20a b )d e  + 32a b c d e)x
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                    3      2 2  5         2          3    4
--R                 (8a c + 2a b )e  + (- 20a b c - 5a b )d e
--R               + 
--R                     2 2        2   2 3          2 3 2
--R                 (32a c  + 20a b c)d e  - 24a b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                    3   5       3       2 2    4       2          3  2 3
--R                 16a b e  + (16a c - 36a b )d e  + (40a b c + 2a b )d e
--R               + 
--R                     2 2        2   3 2          2 4
--R                 (16a c  + 12a b c)d e  - 32a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    4 5     3     4       3       2 2  2 3
--R                 16a e  - 8a b d e  + (56a c - 50a b )d e
--R               + 
--R                     2           3  3 2         2 2        2   4
--R                 (76a b c + 15a b )d e  + (- 32a c  - 24a b c)d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 4   4      3   2 3       3       2 2  3 2      2     4
--R             (32a d e  - 64a b d e  + (80a c + 20a b )d e  - 32a b c d e)x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R    /
--R                    3   2 6      2 2 3 5       2           3  4 4        2   5 3
--R                 16a b d e  - 32a b d e  + (32a b c + 16a b )d e  - 32a b c d e
--R               + 
--R                        2 6 2
--R                 16a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    4 2 6      3   3 5       3       2 2  4 4        3 5 3
--R                 32a d e  - 32a b d e  + (64a c - 32a b )d e  + 32a b d e
--R               + 
--R                     2 2        2   6 2          2 7
--R                 (32a c  - 64a b c)d e  + 32a b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    4 3 5       3   4 4        3       2 2  5 3
--R                 64a d e  - 112a b d e  + (128a c + 32a b )d e
--R               + 
--R                       2           3  6 2       2 2        2   7           2 8
--R                 (- 96a b c + 16a b )d e  + (64a c  - 32a b c)d e + 16a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R              4 4 4      3   5 3       3       2 2  6 2      2     7       2 2 8
--R           32a d e  - 64a b d e  + (64a c + 32a b )d e  - 64a b c d e + 32a c d
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       3      2 2  2 6       2          3  3 5
--R                 (- 16a c - 4a b )d e  + (32a b c + 8a b )d e
--R               + 
--R                       2 2        2      4  4 4           2     3   5 3
--R                 (- 32a c  - 24a b c - 4b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               + 
--R                         3     2 2  6 2
--R                 (- 16a c  - 4b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      3   2 6         3       2 2  3 5        3 4 4
--R                 - 32a b d e  + (- 32a c + 56a b )d e  - 16a b d e
--R               + 
--R                       2 2        2      4  5 3           2      3   6 2
--R                 (- 64a c  + 16a b c - 8b )d e  + (32a b c  + 16b c)d e
--R               + 
--R                         3     2 2  7
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4 2 6         3       2 2  4 4         2           3  5 3
--R                 - 32a d e  + (- 80a c + 92a b )d e  + (- 32a b c - 56a b )d e
--R               + 
--R                       2 2         2      4  6 2             2     3   7
--R                 (- 64a c  + 104a b c - 4b )d e  + (- 32a b c  + 8b c)d e
--R               + 
--R                         3     2 2  8
--R                 (- 16a c  - 4b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      4 3 5      3   4 4       3   5 3       2           3  6 2
--R                 - 64a d e  + 96a b d e  - 128a c d e  + (64a b c - 32a b )d e
--R               + 
--R                       2 2        2   7           2 8
--R                 (- 64a c  + 64a b c)d e - 32a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  4 4 4      3   5 3         3       2 2  6 2      2     7
--R             - 32a d e  + 64a b d e  + (- 64a c - 32a b )d e  + 64a b c d e
--R           + 
--R                  2 2 8
--R             - 32a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1035

--S 1036 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R               ((16a b c - 12a b )d e  + 32a b c d e - 32a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2 2      2     3       2 2 4
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--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
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--R         + 
--R                         2 2       2      4  2 2             2     3   3
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--R                 + 
--R                         3     2 2  4
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2           3  2 2        2   3           2 4
--R               ((- 32a b c + 24a b )d e  - 64a b c d e + 64a b c d )x
--R             + 
--R                     3       2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R               (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                          2 2         2  2      2            2       2 2
--R                      ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                   *
--R                       +-------------------+
--R                       |   2              2
--R                      \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                           2 3           2             2  2          3  2
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--R                      + 
--R                           2   2         2          3
--R                        (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R                   *
--R                       +-+
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--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                             2              2             2  3
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--R                  + 
--R                         2 2                         2  2  2
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--R                  + 
--R                         2            2       2 2
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--R               *
--R                       +-------------------+
--R                   +-+ |   2              2
--R                  \|a \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                     2   3        2        2    2           2        2 3  3
--R                (- 2a b e  + (- 4a c + 2a b )d e  + 2a b c d e - 4a c d )x
--R              + 
--R                     3 3     2     2        2        2  2            3  2
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--R              + 
--R                     3   2     2   2      2   3
--R                (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R           /
--R                                                      +--------------+
--R                         2      2                 2   |   2
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--R              + 
--R                               2    3                          2    2
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--R                  + 
--R                         2                 2
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--R               *
--R                   +-+
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--R     + 
--R                      2           3  2 2        2   3           2 4
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--R             + 
--R                     3       2 2  2 2      2     3       2 2 4
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--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                       2 2       2      4  2 2           2     3   3
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--R                 + 
--R                           3     2 2  4
--R                   (- 32a c  - 8b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    2           3  2 2        2   3           2 4
--R               ((32a b c - 24a b )d e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R               (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 2   3        2   2            2         3 3      2     2
--R           (- 16a b e  + 40a b d e  - 64a b c d e)x - 32a e  + 80a b d e
--R         + 
--R                 2   2
--R           - 128a c d e
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   3      2 2  3         2           3    2
--R               (16a c + 4a b )e  + (- 40a b c - 10a b )d e
--R             + 
--R                   2 2        2   2
--R               (64a c  + 16a b c)d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R               3   3      2 2   2       2     2         4 3      3     2
--R           (32a b e  - 80a b d e  + 128a b c d e)x + 32a e  - 80a b d e
--R         + 
--R               3   2
--R           128a c d e
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  3   2 4      2 2 3 3       2           3  4 2        2   5
--R               32a b d e  - 64a b d e  + (64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e
--R             + 
--R                      2 6
--R               32a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              4 2 4       3   3 3        3       2 2  4 2       2     5
--R           64a d e  - 128a b d e  + (128a c + 64a b )d e  - 128a b c d e
--R         + 
--R              2 2 6
--R           64a c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3      2 2  2 4       2           3  3 3
--R               (- 32a c - 8a b )d e  + (64a b c + 16a b )d e
--R             + 
--R                     2 2        2      4  4 2           2      3   5
--R               (- 64a c  - 48a b c - 8b )d e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R             + 
--R                       3     2 2  6
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3   2 4       2 2 3 3          2           3  4 2
--R               - 64a b d e  + 128a b d e  + (- 128a b c - 64a b )d e
--R             + 
--R                     2   5           2 6
--R               128a b c d e - 64a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                4 2 4       3   3 3          3       2 2  4 2       2     5
--R           - 64a d e  + 128a b d e  + (- 128a c - 64a b )d e  + 128a b c d e
--R         + 
--R                2 2 6
--R           - 64a c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036

--S 1037 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037

--S 1038 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                      2           3  2 2        2   3           2 4
--R               ((- 16a b c + 12a b )d e  - 32a b c d e + 32a b c d )x
--R             + 
--R                     3       2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R               (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R              +---------------------+ +--------------+
--R              |     2              2  |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                       2 2       2      4  2 2           2     3   3
--R                   (16a c  - 8a b c - 3b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R                 + 
--R                           3     2 2  4
--R                   (- 32a c  - 8b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    2           3  2 2        2   3           2 4
--R               ((32a b c - 24a b )d e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R               (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2  +-+
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      2           3  2 2        2   3           2 4
--R               ((- 32a b c + 24a b )d e  - 64a b c d e + 64a b c d )x
--R             + 
--R                     3       2 2  2 2       2     3        2 2 4
--R               (- 64a c + 48a b )d e  - 128a b c d e + 128a c d
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                       2 2        2      4  2 2           2      3   3
--R                   (32a c  - 16a b c - 6b )d e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R                 + 
--R                           3      2 2  4
--R                   (- 64a c  - 16b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                    2           3  2 2         2   3            2 4
--R               ((64a b c - 48a b )d e  + 128a b c d e - 128a b c d )x
--R             + 
--R                   3       2 2  2 2       2     3        2 2 4
--R               (64a c - 48a b )d e  + 128a b c d e - 128a c d
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+     +--------------+
--R                  |     2              2  +-+ |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                                +---------------------+
--R                                |     2              2
--R                (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R           /
--R                  2              2   +-+
--R              (a e  - b d e + c d )x\|a
--R     + 
--R                 2   3        2   2            2         3 3      2     2
--R           (- 16a b e  + 40a b d e  - 64a b c d e)x - 32a e  + 80a b d e
--R         + 
--R                 2   2
--R           - 128a c d e
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   3      2 2  3         2           3    2
--R               (16a c + 4a b )e  + (- 40a b c - 10a b )d e
--R             + 
--R                   2 2        2   2
--R               (64a c  + 16a b c)d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R               3   3      2 2   2       2     2         4 3      3     2
--R           (32a b e  - 80a b d e  + 128a b c d e)x + 32a e  - 80a b d e
--R         + 
--R               3   2
--R           128a c d e
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  3   2 4      2 2 3 3       2           3  4 2        2   5
--R               32a b d e  - 64a b d e  + (64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e
--R             + 
--R                      2 6
--R               32a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              4 2 4       3   3 3        3       2 2  4 2       2     5
--R           64a d e  - 128a b d e  + (128a c + 64a b )d e  - 128a b c d e
--R         + 
--R              2 2 6
--R           64a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3      2 2  2 4       2           3  3 3
--R               (- 32a c - 8a b )d e  + (64a b c + 16a b )d e
--R             + 
--R                     2 2        2      4  4 2           2      3   5
--R               (- 64a c  - 48a b c - 8b )d e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R             + 
--R                       3     2 2  6
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3   2 4       2 2 3 3          2           3  4 2
--R               - 64a b d e  + 128a b d e  + (- 128a b c - 64a b )d e
--R             + 
--R                     2   5           2 6
--R               128a b c d e - 64a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                4 2 4       3   3 3          3       2 2  4 2       2     5
--R           - 64a d e  + 128a b d e  + (- 128a c - 64a b )d e  + 128a b c d e
--R         + 
--R                2 2 6
--R           - 64a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038

--S 1039 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1039

)clear all

--S 1040 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^(1/2))
--R 
--R
--R                                    1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R                                                 +--------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  |   2
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040

--S 1041 of 1784
r0:=1/16*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*_
     atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)-1/3*e*sqrt(a+_
     b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)-5/12*e*(2*c*d-b*e)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^2)-1/24*e*_
     (44*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(11*b*d+4*a*e))*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                 3  6         2      2     5        2 2 4
--R                 (- 36a b c + 15b )e  + (72a c  - 54b c)d e  + 72b c d e
--R               + 
--R                      3 3 3
--R                 - 48c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                                3    5          2       2   2 4         2 3 3
--R               (- 108a b c + 45b )d e  + (216a c  - 162b c)d e  + 216b c d e
--R             + 
--R                     3 4 2
--R               - 144c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                                3  2 4          2       2   3 3         2 4 2
--R               (- 108a b c + 45b )d e  + (216a c  - 162b c)d e  + 216b c d e
--R             + 
--R                     3 5
--R               - 144c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                           3  3 3         2      2   4 2        2 5       3 6
--R           (- 36a b c + 15b )d e  + (72a c  - 54b c)d e  + 72b c d e - 48c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                        2  5            4      2 2 3  2
--R           ((32a c - 30b )e  + 88b c d e  - 88c d e )x
--R         + 
--R                   5               2    4           2 3       2 3 2        2 5
--R           (20a b e  + (24a c - 80b )d e  + 236b c d e  - 216c d e )x - 16a e
--R         + 
--R                    4                 2  2 3           3 2       2 4
--R           52a b d e  + (- 40a c - 66b )d e  + 180b c d e  - 144c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                3 9       2     8        2          2  2 7
--R             48a e  - 144a b d e  + (144a c + 144a b )d e
--R           + 
--R                              3  3 6          2       2   4 5         2 5 4
--R             (- 288a b c - 48b )d e  + (144a c  + 144b c)d e  - 144b c d e
--R           + 
--R                3 6 3
--R             48c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 3   8       2   2 7        2          2  3 6
--R             144a d e  - 432a b d e  + (432a c + 432a b )d e
--R           + 
--R                               3  4 5          2       2   5 4         2 6 3
--R             (- 864a b c - 144b )d e  + (432a c  + 432b c)d e  - 432b c d e
--R           + 
--R                 3 7 2
--R             144c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 3 2 7       2   3 6        2          2  4 5
--R             144a d e  - 432a b d e  + (432a c + 432a b )d e
--R           + 
--R                               3  5 4          2       2   6 3         2 7 2
--R             (- 864a b c - 144b )d e  + (432a c  + 432b c)d e  - 432b c d e
--R           + 
--R                 3 8
--R             144c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            3 3 6       2   4 5        2          2  5 4
--R         48a d e  - 144a b d e  + (144a c + 144a b )d e
--R       + 
--R                          3  6 3          2       2   7 2         2 8       3 9
--R         (- 288a b c - 48b )d e  + (144a c  + 144b c)d e  - 144b c d e + 48c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1041

--S 1042 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          2   2        3       5  3 6          2 3       4   4 5
--R                     (288a b c  + 96a b c - 90b )d e  + (- 576a c  + 324b c)d e
--R                   + 
--R                                3       3 2  5 4          4       2 3  6 3
--R                     (- 576a b c  - 432b c )d e  + (384a c  + 288b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                           2 2          4  3 6
--R                     (1152a b c - 480a b )d e
--R                   + 
--R                             2   2          3        5  4 5
--R                     (- 1440a b c  + 2016a b c - 270b )d e
--R                   + 
--R                             2 3          2 2       4   5 4
--R                     (- 1728a c  - 2304a b c  + 972b c)d e
--R                   + 
--R                                3        3 2  6 3           4       2 3  7 2
--R                     (- 192a b c  - 1296b c )d e  + (1152a c  + 864b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                           3          2 3  3 6
--R                     (1152a b c - 480a b )d e
--R                   + 
--R                             3 2        2 2           4  4 5
--R                     (- 2304a c  + 5184a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                             2   2          3        5  5 4
--R                     (- 8352a b c  + 5472a b c - 270b )d e
--R                   + 
--R                            2 3          2 2       4   6 3
--R                     (- 192a c  - 6912a b c  + 972b c)d e
--R                   + 
--R                               3        3 2  7 2           4       2 3  8
--R                     (2880a b c  - 1296b c )d e  + (1152a c  + 864b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                           3           2 3  4 5
--R                     (3456a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                             3 2        2 2           4  5 4
--R                     (- 6912a c  + 8640a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                              2   2          3       5  6 3
--R                     (- 13536a b c  + 5280a b c - 90b )d e
--R                   + 
--R                           2 3          2 2       4   7 2
--R                     (4032a c  - 6912a b c  + 324b c)d e
--R                   + 
--R                               3       3 2  8           4       2 3  9
--R                     (4032a b c  - 432b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           3           2 3  5 4
--R                     (3456a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                             3 2        2 2          4  6 3
--R                     (- 6912a c  + 6336a b c - 480a b )d e
--R                   + 
--R                             2   2          3   7 2         2 3          2 2  8
--R                     (- 9216a b c  + 1728a b c)d e  + (4608a c  - 2304a b c )d e
--R                   + 
--R                              3 9
--R                     1536a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       3          2 3  6 3           3 2        2 2   7 2
--R                 (1152a b c - 480a b )d e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R               + 
--R                        2   2 8         2 3 9
--R                 - 2304a b c d e + 1536a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                        2 2 2         4       6  3 6
--R                 (- 432a b c  + 144a b c + 15b )d e
--R               + 
--R                      2   3         3 2      5   4 5          2 3      4 2  5 4
--R                 (864a b c  - 576a b c  - 54b c)d e  + (864a b c  + 72b c )d e
--R               + 
--R                            4      3 3  6 3
--R                 (- 576a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        3   2       2 3          5  3 6
--R                 (- 864a b c  - 288a b c + 270a b )d e
--R               + 
--R                       3 3        2 2 2         4       6  4 5
--R                 (1728a c  - 1296a b c  - 540a b c + 45b )d e
--R               + 
--R                       2   3         3 2       5   5 4
--R                 (4320a b c  - 432a b c  - 162b c)d e
--R               + 
--R                         2 4          2 3       4 2  6 3
--R                 (- 1152a c  + 1728a b c  + 216b c )d e
--R               + 
--R                             4       3 3  7 2
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         3 2        2 4  3 6
--R                 (- 1728a b c + 720a b )d e
--R               + 
--R                      3   2        2 3          5  4 5
--R                 (864a b c  - 3456a b c + 810a b )d e
--R               + 
--R                       3 3        2 2 2          4       6  5 4
--R                 (5184a c  + 2160a b c  - 2484a b c + 45b )d e
--R               + 
--R                       2   3          3 2       5   6 3
--R                 (5472a b c  + 2160a b c  - 162b c)d e
--R               + 
--R                         2 4       4 2  7 2               4       3 3  8
--R                 (- 3456a c  + 216b c )d e  + (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                         4          3 3  3 6
--R                 (- 1152a b c + 480a b )d e
--R               + 
--R                       4 2        3 2         2 4  4 5
--R                 (2304a c  - 6912a b c + 2160a b )d e
--R               + 
--R                        3   2        2 3          5  5 4
--R                 (10080a b c  - 8640a b c + 810a b )d e
--R               + 
--R                       3 3        2 2 2          4       6  6 3
--R                 (3648a c  + 9936a b c  - 2772a b c + 15b )d e
--R               + 
--R                        2   3          3 2      5   7 2
--R                 (- 864a b c  + 3312a b c  - 54b c)d e
--R               + 
--R                       2 4          2 3      4 2  8               4      3 3  9
--R               (- 3456a c  - 1728a b c  + 72b c )d e + (- 576a b c  - 48b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         4           3 3  4 5
--R                 (- 3456a b c + 1440a b )d e
--R               + 
--R                       4 2         3 2         2 4  5 4
--R                 (6912a c  - 10368a b c + 2160a b )d e
--R               + 
--R                        3   2        2 3          5  6 3
--R                 (16416a b c  - 8064a b c + 270a b )d e
--R               + 
--R                         3 3         2 2 2         4   7 2
--R                 (- 2880a c  + 10368a b c  - 972a b c)d e
--R               + 
--R                         2   3          3 2  8            2 4         2 3  9
--R                 (- 5184a b c  + 1296a b c )d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         4           3 3  5 4
--R                 (- 3456a b c + 1440a b )d e
--R               + 
--R                       4 2        3 2        2 4  6 3
--R                 (6912a c  - 6912a b c + 720a b )d e
--R               + 
--R                        3   2        2 3   7 2           3 3        2 2 2  8
--R                 (10368a b c  - 2592a b c)d e  + (- 4608a c  + 3456a b c )d e
--R               + 
--R                        2   3 9
--R                 - 2304a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                     4          3 3  6 3         4 2        3 2   7 2
--R             (- 1152a b c + 480a b )d e  + (2304a c  - 1728a b c)d e
--R           + 
--R                  3   2 8         3 3 9
--R             2304a b c d e - 1536a c d
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                        4       3 2  8        3          2 3    7
--R                 (- 128a c - 96a b )e  + (416a b c + 312a b )d e
--R               + 
--R                        3 2       2 2          4  2 6
--R                 (- 320a c  - 768a b c - 396a b )d e
--R               + 
--R                       2   2          3       5  3 5
--R                 (1056a b c  + 1408a b c + 30b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2      4   4 4             3      3 2  5 3
--R               (- 1152a c  - 1920a b c  - 88b c)d e  + (1056a b c  + 88b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       4   8          4         3 2    7
--R                 - 512a b e  + (- 384a c + 1376a b )d e
--R               + 
--R                       3           2 3  2 6
--R                 (- 32a b c - 1176a b )d e
--R               + 
--R                         3 2        2 2          4  3 5
--R                 (- 1728a c  + 3360a b c - 668a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3       5  4 4
--R                 (- 2688a b c  + 2592a b c + 80b )d e
--R               + 
--R                         2 3          2 2       4   5 3
--R                 (- 1344a c  - 3840a b c  - 236b c)d e
--R               + 
--R                           3       3 2  6 2
--R                 (2592a b c  + 216b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       5 8       4     7           4         3 2  2 6
--R                 - 512a e  + 128a b d e  + (- 1664a c + 2592a b )d e
--R               + 
--R                       3           2 3  3 5
--R                 (1344a b c - 4304a b )d e
--R               + 
--R                         3 2         2 2          4  4 4
--R                 (- 6144a c  + 11616a b c + 200a b )d e
--R               + 
--R                          2   2         3       5  5 3
--R                 (- 10464a b c  - 176a b c + 66b )d e
--R               + 
--R                     2 3         2 2       4   6 2             3       3 2  7
--R               (1728a c  - 864a b c  - 180b c)d e  + (1728a b c  + 144b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        5   7        4   2 6           4         3 2  3 5
--R                 - 1536a d e  + 3456a b d e  + (- 4608a c - 1152a b )d e
--R               + 
--R                       3           2 3  4 4
--R                 (8640a b c - 3120a b )d e
--R               + 
--R                          3 2        2 2          4  5 3
--R                 (- 10368a c  + 7488a b c + 792a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3   6 2         2 3          2 2  7
--R                 (- 6336a b c  - 2160a b c)d e  + (2304a c  + 1728a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        5 2 6        4   3 5           4         3 2  4 4
--R                 - 1536a d e  + 4608a b d e  + (- 4608a c - 4608a b )d e
--R               + 
--R                        3           2 3  5 3           3 2        2 2   6 2
--R                 (10368a b c + 1056a b )d e  + (- 6912a c  - 2880a b c)d e
--R               + 
--R                      2   2 7
--R                 2304a b c d e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                      3         2 3  8          2 2         4    7
--R                 (192a b c + 16a b )e  + (- 624a b c - 52a b )d e
--R               + 
--R                      2   2         3       5  2 6
--R                 (480a b c  + 832a b c + 66b )d e
--R               + 
--R                      2 3          2 2       4   3 5
--R                 (256a c  - 2208a b c  - 360b c)d e
--R               + 
--R                           3       3 2  4 4            4       2 3  5 3
--R                 (2432a b c  + 672b c )d e  + (- 704a c  - 528b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      4        3 2  8          3          2 3    7
--R                 (384a c + 288a b )e  + (- 672a b c - 888a b )d e
--R               + 
--R                      3 2       2 2           4  2 6
--R                 (960a c  + 432a b c + 1032a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3       5  3 5
--R                 (- 1440a b c  - 1632a b c + 18b )d e
--R               + 
--R                       2 3         2 2       4   4 4
--R                 (3648a c  - 864a b c  - 492b c)d e
--R               + 
--R                           3        3 2  5 3             4        2 3  6 2
--R                 (3552a b c  + 1320b c )d e  + (- 1728a c  - 1296b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     4   8         4         3 2    7
--R                 768a b e  + (1152a c - 1632a b )d e
--R               + 
--R                         3          2 3  2 6
--R                 (- 1248a b c + 408a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2           4  3 5
--R                 (4032a c  - 2880a b c + 2388a b )d e
--R               + 
--R                      2   2          3        5  4 4
--R                 (288a b c  - 6624a b c - 282b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2       4   5 3
--R                 (6528a c  + 6624a b c  + 480b c)d e
--R               + 
--R                             3       3 2  6 2             4       2 3  7
--R                 (- 2016a b c  + 216b c )d e  + (- 1152a c  - 864b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5 8       4     7         4         3 2  2 6
--R                 512a e  + 640a b d e  + (2432a c - 4512a b )d e
--R               + 
--R                         3           2 3  3 5
--R                 (- 1344a b c + 5456a b )d e
--R               + 
--R                       3 2         2 2          4  4 4
--R                 (8448a c  - 14208a b c + 784a b )d e
--R               + 
--R                        2   2          3        5  5 3
--R                 (10464a b c  - 2800a b c - 330b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2       4   6 2
--R                 (1728a c  + 4608a b c  + 900b c)d e
--R               + 
--R                             3       3 2  7
--R                 (- 4032a b c  - 720b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5   7        4   2 6         4         3 2  3 5
--R                 1536a d e  - 2688a b d e  + (4608a c - 1152a b )d e
--R               + 
--R                         3           2 3  4 4
--R                 (- 6336a b c + 5424a b )d e
--R               + 
--R                        3 2         2 2           4  5 3
--R                 (10368a c  - 12672a b c - 1320a b )d e
--R               + 
--R                       2   2          3   6 2           2 3          2 2  7
--R                 (9792a b c  + 3600a b c)d e  + (- 2304a c  - 2880a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      5 2 6        4   3 5         4         3 2  4 4
--R                 1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R               + 
--R                          3           2 3  5 3         3 2        2 2   6 2
--R                 (- 10368a b c - 1056a b )d e  + (6912a c  + 2880a b c)d e
--R               + 
--R                        2   2 7
--R                 - 2304a b c d e
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                      4        3 2  3 9           3          2 3  4 8
--R                 (384a c + 288a b )d e  + (- 1152a b c - 864a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2          4  5 7
--R                 (1152a c  + 2016a b c + 864a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3        5  6 6
--R                 (- 2304a b c  - 2112a b c - 288b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2       4   7 5
--R                 (1152a c  + 2016a b c  + 864b c)d e
--R               + 
--R                             3       3 2  8 4          4       2 3  9 3
--R                 (- 1152a b c  - 864b c )d e  + (384a c  + 288b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      4   3 9         4         3 2  4 8
--R                 1536a b d e  + (1152a c - 3744a b )d e
--R               + 
--R                       3           2 3  5 7
--R                 (1152a b c + 2016a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2           4  6 6
--R                 (3456a c  - 3168a b c + 1056a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3        5  7 5
--R                 (- 2304a b c  - 1728a b c - 864b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2        4   8 4
--R                 (3456a c  + 1440a b c  + 2592b c)d e
--R               + 
--R                             3        3 2  9 3           4       2 3  10 2
--R                 (- 1920a b c  - 2592b c )d e  + (1152a c  + 864b c )d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      5 3 9         4         3 2  5 7
--R                 1536a d e  + (5760a c - 8352a b )d e
--R               + 
--R                       3           2 3  6 6
--R                 (1152a b c + 9696a b )d e
--R               + 
--R                       3 2         2 2           4  7 5
--R                 (8064a c  - 16992a b c - 2016a b )d e
--R               + 
--R                       2   2          3        5  8 4
--R                 (2304a b c  + 7488a b c - 864b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2        4   9 3
--R                 (4992a c  - 7776a b c  + 2592b c)d e
--R               + 
--R                           3        3 2  10 2           4       2 3  11
--R                 (1152a b c  - 2592b c )d  e  + (1152a c  + 864b c )d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5 4 8        4   5 7          4        3 2  6 6
--R                 4608a d e  - 9216a b d e  + (14208a c + 288a b )d e
--R               + 
--R                          3           2 3  7 5
--R                 (- 14976a b c + 8352a b )d e
--R               + 
--R                        3 2         2 2           4  8 4
--R                 (14976a c  - 11808a b c - 3744a b )d e
--R               + 
--R                         2   2           3        5  9 3
--R                 (- 2304a b c  + 11712a b c - 288b )d e
--R               + 
--R                       2 3           2 2       4   10 2
--R                 (5760a c  - 11808a b c  + 864b c)d  e
--R               + 
--R                           3       3 2  11           4       2 3  12
--R                 (3456a b c  - 864b c )d  e + (384a c  + 288b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      5 5 7         4   6 6          4         3 2  7 5
--R                 4608a d e  - 12288a b d e  + (13824a c + 9216a b )d e
--R               + 
--R                         3     8 4          3 2        2 2           4  9 3
--R                 - 23040a b c d e  + (13824a c  + 4608a b c - 1536a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3   10 2         2 3          2 2  11
--R                 (- 9216a b c  + 4608a b c)d  e  + (4608a c  - 4608a b c )d  e
--R               + 
--R                          3 12
--R                 1536a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  5 6 6        4   7 5         4         3 2  8 4
--R             1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R           + 
--R                     3           2 3  9 3         3 2        2 2   10 2
--R             (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a c  + 4608a b c)d  e
--R           + 
--R                    2   2 11         2 3 12
--R             - 4608a b c d  e + 1536a c d
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                        4         3 3  3 9         3 2        2 4  4 8
--R                 (- 576a b c - 48a b )d e  + (1728a b c + 144a b )d e
--R               + 
--R                         3   2        2 3          5  5 7
--R                 (- 1728a b c  - 1872a b c - 144a b )d e
--R               + 
--R                       2 2 2         4       6  6 6
--R                 (3456a b c  + 864a b c + 48b )d e
--R               + 
--R                         2   3          3 2       5   7 5
--R                 (- 1728a b c  - 1872a b c  - 144b c)d e
--R               + 
--R                         2 3       4 2  8 4              4      3 3  9 3
--R                 (1728a b c  + 144b c )d e  + (- 576a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                         5        4 2  3 9         4           3 3  4 8
--R                 (- 1152a c - 864a b )d e  + (1728a b c + 2448a b )d e
--R               + 
--R                         4 2       3 2         2 4  5 7
--R                 (- 3456a c  - 864a b c - 2160a b )d e
--R               + 
--R                       3   2       2 3          5  6 6
--R                 (1728a b c  + 720a b c + 432a b )d e
--R               + 
--R                         3 3        2 2 2       6  7 5
--R                 (- 3456a c  + 4320a b c  + 144b )d e
--R               + 
--R                         2   3          3 2       5   8 4
--R                 (- 1728a b c  - 3024a b c  - 432b c)d e
--R               + 
--R                         2 4          2 3       4 2  9 3
--R                 (- 1152a c  + 4320a b c  + 432b c )d e
--R               + 
--R                             4       3 3  10 2
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                        5   3 9           5         4 2  4 8
--R                 - 2304a b d e  + (- 3456a c + 4320a b )d e
--R               + 
--R                       4          3 3  5 7
--R                 (1728a b c + 720a b )d e
--R               + 
--R                          4 2       3 2         2 4  6 6
--R                 (- 10368a c  + 864a b c - 5040a b )d e
--R               + 
--R                       3   2        2 3           5  7 5
--R                 (8640a b c  + 6480a b c + 2160a b )d e
--R               + 
--R                          3 3       2 2 2          4        6  8 4
--R                 (- 10368a c  - 864a b c  - 5184a b c + 144b )d e
--R               + 
--R                       2   3          3 2       5   9 3
--R                 (2880a b c  + 2160a b c  - 432b c)d e
--R               + 
--R                         2 4          2 3       4 2  10 2
--R                 (- 3456a c  + 2592a b c  + 432b c )d  e
--R               + 
--R                             4       3 3  11
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        6 3 9        5   4 8           5          4 2  5 7
--R                 - 1536a d e  - 2304a b d e  + (- 8064a c + 13536a b )d e
--R               + 
--R                         4            3 3  6 6
--R                 (- 1728a b c - 11472a b )d e
--R               + 
--R                          4 2         3 2        2 4  7 5
--R                 (- 14976a c  + 20448a b c - 720a b )d e
--R               + 
--R                       3   2        2 3           5  8 4
--R                 (2880a b c  - 3600a b c + 2448a b )d e
--R               + 
--R                          3 3        2 2 2          4       6  9 3
--R                 (- 11904a c  + 6048a b c  - 6912a b c + 48b )d e
--R               + 
--R                       2   3          3 2       5   10 2
--R                 (1728a b c  + 5904a b c  - 144b c)d  e
--R               + 
--R                         2 4         2 3       4 2  11
--R                 (- 3456a c  - 864a b c  + 144b c )d  e
--R               + 
--R                            4      3 3  12
--R                 (- 576a b c  - 48b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        6 4 8        5   5 7            5         4 2  6 6
--R                 - 4608a d e  + 6912a b d e  + (- 14976a c + 6048a b )d e
--R               + 
--R                        4            3 3  7 5
--R                 (10368a b c - 13536a b )d e
--R               + 
--R                          4 2         3 2         2 4  8 4
--R                 (- 17280a c  + 21600a b c + 4320a b )d e
--R               + 
--R                          2 3          5  9 3
--R                 (- 14400a b c + 864a b )d e
--R               + 
--R                         3 3         2 2 2          4   10 2
--R                 (- 8064a c  + 14688a b c  - 2592a b c)d  e
--R               + 
--R                         2   3          3 2  11            2 4         2 3  12
--R                 (- 3456a b c  + 2592a b c )d  e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                        6 5 7         5   6 6            5         4 2  7 5
--R                 - 4608a d e  + 11520a b d e  + (- 13824a c - 6912a b )d e
--R               + 
--R                        4           3 3  8 4            4 2        2 4  9 3
--R                 (20736a b c - 2304a b )d e  + (- 13824a c  + 2304a b )d e
--R               + 
--R                       3   2        2 3   10 2           3 3        2 2 2  11
--R                 (6912a b c  - 6912a b c)d  e  + (- 4608a c  + 6912a b c )d  e
--R               + 
--R                        2   3 12
--R                 - 2304a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                    6 6 6        5   7 5           5         4 2  8 4
--R             - 1536a d e  + 4608a b d e  + (- 4608a c - 4608a b )d e
--R           + 
--R                   4           3 3  9 3           4 2        3 2   10 2
--R             (9216a b c + 1536a b )d e  + (- 4608a c  - 4608a b c)d  e
--R           + 
--R                  3   2 11         3 3 12
--R             4608a b c d  e - 1536a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                          2   2        3       5  3 6          2 3       4   4 5
--R                     (288a b c  + 96a b c - 90b )d e  + (- 576a c  + 324b c)d e
--R                   + 
--R                                3       3 2  5 4          4       2 3  6 3
--R                     (- 576a b c  - 432b c )d e  + (384a c  + 288b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                           2 2          4  3 6
--R                     (1152a b c - 480a b )d e
--R                   + 
--R                             2   2          3        5  4 5
--R                     (- 1440a b c  + 2016a b c - 270b )d e
--R                   + 
--R                             2 3          2 2       4   5 4
--R                     (- 1728a c  - 2304a b c  + 972b c)d e
--R                   + 
--R                                3        3 2  6 3           4       2 3  7 2
--R                     (- 192a b c  - 1296b c )d e  + (1152a c  + 864b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                           3          2 3  3 6
--R                     (1152a b c - 480a b )d e
--R                   + 
--R                             3 2        2 2           4  4 5
--R                     (- 2304a c  + 5184a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                             2   2          3        5  5 4
--R                     (- 8352a b c  + 5472a b c - 270b )d e
--R                   + 
--R                            2 3          2 2       4   6 3
--R                     (- 192a c  - 6912a b c  + 972b c)d e
--R                   + 
--R                               3        3 2  7 2           4       2 3  8
--R                     (2880a b c  - 1296b c )d e  + (1152a c  + 864b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                           3           2 3  4 5
--R                     (3456a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                             3 2        2 2           4  5 4
--R                     (- 6912a c  + 8640a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                              2   2          3       5  6 3
--R                     (- 13536a b c  + 5280a b c - 90b )d e
--R                   + 
--R                           2 3          2 2       4   7 2
--R                     (4032a c  - 6912a b c  + 324b c)d e
--R                   + 
--R                               3       3 2  8           4       2 3  9
--R                     (4032a b c  - 432b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                           3           2 3  5 4
--R                     (3456a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                             3 2        2 2          4  6 3
--R                     (- 6912a c  + 6336a b c - 480a b )d e
--R                   + 
--R                             2   2          3   7 2         2 3          2 2  8
--R                     (- 9216a b c  + 1728a b c)d e  + (4608a c  - 2304a b c )d e
--R                   + 
--R                              3 9
--R                     1536a b c d
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                       3          2 3  6 3           3 2        2 2   7 2
--R                 (1152a b c - 480a b )d e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R               + 
--R                        2   2 8         2 3 9
--R                 - 2304a b c d e + 1536a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                        2 2 2         4       6  3 6
--R                 (- 432a b c  + 144a b c + 15b )d e
--R               + 
--R                      2   3         3 2      5   4 5          2 3      4 2  5 4
--R                 (864a b c  - 576a b c  - 54b c)d e  + (864a b c  + 72b c )d e
--R               + 
--R                            4      3 3  6 3
--R                 (- 576a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        3   2       2 3          5  3 6
--R                 (- 864a b c  - 288a b c + 270a b )d e
--R               + 
--R                       3 3        2 2 2         4       6  4 5
--R                 (1728a c  - 1296a b c  - 540a b c + 45b )d e
--R               + 
--R                       2   3         3 2       5   5 4
--R                 (4320a b c  - 432a b c  - 162b c)d e
--R               + 
--R                         2 4          2 3       4 2  6 3
--R                 (- 1152a c  + 1728a b c  + 216b c )d e
--R               + 
--R                             4       3 3  7 2
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                         3 2        2 4  3 6
--R                 (- 1728a b c + 720a b )d e
--R               + 
--R                      3   2        2 3          5  4 5
--R                 (864a b c  - 3456a b c + 810a b )d e
--R               + 
--R                       3 3        2 2 2          4       6  5 4
--R                 (5184a c  + 2160a b c  - 2484a b c + 45b )d e
--R               + 
--R                       2   3          3 2       5   6 3
--R                 (5472a b c  + 2160a b c  - 162b c)d e
--R               + 
--R                         2 4       4 2  7 2               4       3 3  8
--R                 (- 3456a c  + 216b c )d e  + (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                         4          3 3  3 6
--R                 (- 1152a b c + 480a b )d e
--R               + 
--R                       4 2        3 2         2 4  4 5
--R                 (2304a c  - 6912a b c + 2160a b )d e
--R               + 
--R                        3   2        2 3          5  5 4
--R                 (10080a b c  - 8640a b c + 810a b )d e
--R               + 
--R                       3 3        2 2 2          4       6  6 3
--R                 (3648a c  + 9936a b c  - 2772a b c + 15b )d e
--R               + 
--R                        2   3          3 2      5   7 2
--R                 (- 864a b c  + 3312a b c  - 54b c)d e
--R               + 
--R                       2 4          2 3      4 2  8               4      3 3  9
--R               (- 3456a c  - 1728a b c  + 72b c )d e + (- 576a b c  - 48b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                         4           3 3  4 5
--R                 (- 3456a b c + 1440a b )d e
--R               + 
--R                       4 2         3 2         2 4  5 4
--R                 (6912a c  - 10368a b c + 2160a b )d e
--R               + 
--R                        3   2        2 3          5  6 3
--R                 (16416a b c  - 8064a b c + 270a b )d e
--R               + 
--R                         3 3         2 2 2         4   7 2
--R                 (- 2880a c  + 10368a b c  - 972a b c)d e
--R               + 
--R                         2   3          3 2  8            2 4         2 3  9
--R                 (- 5184a b c  + 1296a b c )d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                         4           3 3  5 4
--R                 (- 3456a b c + 1440a b )d e
--R               + 
--R                       4 2        3 2        2 4  6 3
--R                 (6912a c  - 6912a b c + 720a b )d e
--R               + 
--R                        3   2        2 3   7 2           3 3        2 2 2  8
--R                 (10368a b c  - 2592a b c)d e  + (- 4608a c  + 3456a b c )d e
--R               + 
--R                        2   3 9
--R                 - 2304a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                     4          3 3  6 3         4 2        3 2   7 2
--R             (- 1152a b c + 480a b )d e  + (2304a c  - 1728a b c)d e
--R           + 
--R                  3   2 8         3 3 9
--R             2304a b c d e - 1536a c d
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       + 
--R                       4       3 2  8        3          2 3    7
--R                 (- 64a c - 48a b )e  + (208a b c + 156a b )d e
--R               + 
--R                        3 2       2 2          4  2 6
--R                 (- 160a c  - 384a b c - 198a b )d e
--R               + 
--R                      2   2         3       5  3 5
--R                 (528a b c  + 704a b c + 15b )d e
--R               + 
--R                        2 3         2 2      4   4 4            3      3 2  5 3
--R                 (- 576a c  - 960a b c  - 44b c)d e  + (528a b c  + 44b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       4   8          4        3 2    7
--R                 - 256a b e  + (- 192a c + 688a b )d e
--R               + 
--R                       3          2 3  2 6
--R                 (- 16a b c - 588a b )d e
--R               + 
--R                        3 2        2 2          4  3 5
--R                 (- 864a c  + 1680a b c - 334a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3       5  4 4
--R                 (- 1344a b c  + 1296a b c + 40b )d e
--R               + 
--R                        2 3          2 2       4   5 3
--R                 (- 672a c  - 1920a b c  - 118b c)d e
--R               + 
--R                           3       3 2  6 2
--R                 (1296a b c  + 108b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       5 8      4     7          4         3 2  2 6
--R                 - 256a e  + 64a b d e  + (- 832a c + 1296a b )d e
--R               + 
--R                      3           2 3  3 5
--R                 (672a b c - 2152a b )d e
--R               + 
--R                         3 2        2 2          4  4 4
--R                 (- 3072a c  + 5808a b c + 100a b )d e
--R               + 
--R                         2   2        3       5  5 3
--R                 (- 5232a b c  - 88a b c + 33b )d e
--R               + 
--R                      2 3         2 2      4   6 2            3      3 2  7
--R                 (864a c  - 432a b c  - 90b c)d e  + (864a b c  + 72b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       5   7        4   2 6           4        3 2  3 5
--R                 - 768a d e  + 1728a b d e  + (- 2304a c - 576a b )d e
--R               + 
--R                       3           2 3  4 4
--R                 (4320a b c - 1560a b )d e
--R               + 
--R                         3 2        2 2          4  5 3
--R                 (- 5184a c  + 3744a b c + 396a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3   6 2         2 3         2 2  7
--R                 (- 3168a b c  - 1080a b c)d e  + (1152a c  + 864a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       5 2 6        4   3 5           4         3 2  4 4
--R                 - 768a d e  + 2304a b d e  + (- 2304a c - 2304a b )d e
--R               + 
--R                       3          2 3  5 3           3 2        2 2   6 2
--R                 (5184a b c + 528a b )d e  + (- 3456a c  - 1440a b c)d e
--R               + 
--R                      2   2 7
--R                 1152a b c d e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     3        2 3  8          2 2         4    7
--R                 (96a b c + 8a b )e  + (- 312a b c - 26a b )d e
--R               + 
--R                      2   2         3       5  2 6
--R                 (240a b c  + 416a b c + 33b )d e
--R               + 
--R                      2 3          2 2       4   3 5
--R                 (128a c  - 1104a b c  - 180b c)d e
--R               + 
--R                           3       3 2  4 4            4       2 3  5 3
--R                 (1216a b c  + 336b c )d e  + (- 352a c  - 264b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      4        3 2  8          3          2 3    7
--R                 (192a c + 144a b )e  + (- 336a b c - 444a b )d e
--R               + 
--R                      3 2       2 2          4  2 6
--R                 (480a c  + 216a b c + 516a b )d e
--R               + 
--R                        2   2         3      5  3 5
--R                 (- 720a b c  - 816a b c + 9b )d e
--R               + 
--R                       2 3         2 2       4   4 4
--R                 (1824a c  - 432a b c  - 246b c)d e
--R               + 
--R                           3       3 2  5 3            4       2 3  6 2
--R                 (1776a b c  + 660b c )d e  + (- 864a c  - 648b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     4   8        4        3 2    7          3          2 3  2 6
--R                 384a b e  + (576a c - 816a b )d e  + (- 624a b c + 204a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2           4  3 5
--R                 (2016a c  - 1440a b c + 1194a b )d e
--R               + 
--R                      2   2          3        5  4 4
--R                 (144a b c  - 3312a b c - 141b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2       4   5 3
--R                 (3264a c  + 3312a b c  + 240b c)d e
--R               + 
--R                             3       3 2  6 2            4       2 3  7
--R                 (- 1008a b c  + 108b c )d e  + (- 576a c  - 432b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5 8       4     7         4         3 2  2 6
--R                 256a e  + 320a b d e  + (1216a c - 2256a b )d e
--R               + 
--R                        3           2 3  3 5
--R                 (- 672a b c + 2728a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2          4  4 4
--R                 (4224a c  - 7104a b c + 392a b )d e
--R               + 
--R                       2   2          3        5  5 3
--R                 (5232a b c  - 1400a b c - 165b )d e
--R               + 
--R                    2 3          2 2       4   6 2               3       3 2  7
--R               (864a c  + 2304a b c  + 450b c)d e  + (- 2016a b c  - 360b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     5   7        4   2 6         4        3 2  3 5
--R                 768a d e  - 1344a b d e  + (2304a c - 576a b )d e
--R               + 
--R                         3           2 3  4 4
--R                 (- 3168a b c + 2712a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2          4  5 3
--R                 (5184a c  - 6336a b c - 660a b )d e
--R               + 
--R                       2   2          3   6 2           2 3          2 2  7
--R                 (4896a b c  + 1800a b c)d e  + (- 1152a c  - 1440a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     5 2 6        4   3 5         4         3 2  4 4
--R                 768a d e  - 2304a b d e  + (2304a c + 2304a b )d e
--R               + 
--R                         3          2 3  5 3         3 2        2 2   6 2
--R                 (- 5184a b c - 528a b )d e  + (3456a c  + 1440a b c)d e
--R               + 
--R                        2   2 7
--R                 - 1152a b c d e
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                      4        3 2  3 9          3          2 3  4 8
--R                 (192a c + 144a b )d e  + (- 576a b c - 432a b )d e
--R               + 
--R                      3 2        2 2          4  5 7
--R                 (576a c  + 1008a b c + 432a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3        5  6 6
--R                 (- 1152a b c  - 1056a b c - 144b )d e
--R               + 
--R                      2 3          2 2       4   7 5
--R                 (576a c  + 1008a b c  + 432b c)d e
--R               + 
--R                            3       3 2  8 4          4       2 3  9 3
--R                 (- 576a b c  - 432b c )d e  + (192a c  + 144b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     4   3 9        4         3 2  4 8
--R                 768a b d e  + (576a c - 1872a b )d e
--R               + 
--R                      3           2 3  5 7
--R                 (576a b c + 1008a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2          4  6 6
--R                 (1728a c  - 1584a b c + 528a b )d e
--R               + 
--R                         2   2         3        5  7 5
--R                 (- 1152a b c  - 864a b c - 432b )d e
--R               + 
--R                       2 3         2 2        4   8 4
--R                 (1728a c  + 720a b c  + 1296b c)d e
--R               + 
--R                            3        3 2  9 3          4       2 3  10 2
--R                 (- 960a b c  - 1296b c )d e  + (576a c  + 432b c )d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5 3 9         4         3 2  5 7
--R                 768a d e  + (2880a c - 4176a b )d e
--R               + 
--R                      3           2 3  6 6
--R                 (576a b c + 4848a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2           4  7 5
--R                 (4032a c  - 8496a b c - 1008a b )d e
--R               + 
--R                       2   2          3        5  8 4
--R                 (1152a b c  + 3744a b c - 432b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2        4   9 3
--R                 (2496a c  - 3888a b c  + 1296b c)d e
--R               + 
--R                          3        3 2  10 2          4       2 3  11
--R                 (576a b c  - 1296b c )d  e  + (576a c  + 432b c )d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5 4 8        4   5 7         4        3 2  6 6
--R                 2304a d e  - 4608a b d e  + (7104a c + 144a b )d e
--R               + 
--R                         3           2 3  7 5
--R                 (- 7488a b c + 4176a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2           4  8 4
--R                 (7488a c  - 5904a b c - 1872a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3        5  9 3
--R                 (- 1152a b c  + 5856a b c - 144b )d e
--R               + 
--R                       2 3          2 2       4   10 2
--R                 (2880a c  - 5904a b c  + 432b c)d  e
--R               + 
--R                           3       3 2  11           4       2 3  12
--R                 (1728a b c  - 432b c )d  e + (192a c  + 144b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      5 5 7        4   6 6         4         3 2  7 5
--R                 2304a d e  - 6144a b d e  + (6912a c + 4608a b )d e
--R               + 
--R                         3     8 4         3 2        2 2          4  9 3
--R                 - 11520a b c d e  + (6912a c  + 2304a b c - 768a b )d e
--R               + 
--R                         2   2          3   10 2         2 3          2 2  11
--R                 (- 4608a b c  + 2304a b c)d  e  + (2304a c  - 2304a b c )d  e
--R               + 
--R                         3 12
--R                 768a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 5 6 6        4   7 5         4         3 2  8 4
--R             768a d e  - 2304a b d e  + (2304a c + 2304a b )d e
--R           + 
--R                     3          2 3  9 3         3 2        2 2   10 2
--R             (- 4608a b c - 768a b )d e  + (2304a c  + 2304a b c)d  e
--R           + 
--R                    2   2 11        2 3 12
--R             - 2304a b c d  e + 768a c d
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                        4         3 3  3 9        3 2       2 4  4 8
--R                 (- 288a b c - 24a b )d e  + (864a b c + 72a b )d e
--R               + 
--R                        3   2       2 3         5  5 7
--R                 (- 864a b c  - 936a b c - 72a b )d e
--R               + 
--R                       2 2 2         4       6  6 6
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                         3 3        2 2 2          4       6  9 3
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--R               + 
--R                      2   3          3 2      5   10 2
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--R               + 
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--R               + 
--R                         4 2         3 2         2 4  8 4
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--R               + 
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--R            *
--R                2
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--R                       3   2        2 3   10 2           3 3        2 2 2  11
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--R                        2   3 12
--R                 - 1152a b c d
--R            *
--R               x
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--R                   6 6 6        5   7 5           5         4 2  8 4
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--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1042

--S 1043 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
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--R         + 
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--R             + 
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--R          *
--R              3
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--R                      3   2       2 3          5  3 3
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--R             + 
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       3 2        2 4  3 3         3   2        2 3   4 2
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   4          3 3  3 3         4 2        3 2   4 2
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--R         + 
--R                3   2 5         3 3 6
--R           2304a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R         log
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--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                        2   2        3       5  3 3          2 3       4   4 2
--R                   (288a b c  + 96a b c - 90b )d e  + (- 576a c  + 324b c)d e
--R                 + 
--R                              3       3 2  5           4       2 3  6
--R                   (- 576a b c  - 432b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2          4  3 3           2   2          3   4 2
--R                   (1152a b c - 480a b )d e  + (- 2304a b c  + 1728a b c)d e
--R                 + 
--R                            2 2 5             3 6
--R                   - 2304a b c d e + 1536a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     3          2 3  3 3           3 2        2 2   4 2
--R               (1152a b c - 480a b )d e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R             + 
--R                      2   2 5         2 3 6
--R               - 2304a b c d e + 1536a c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                      2 2 2         4       6  3 3
--R               (- 432a b c  + 144a b c + 15b )d e
--R             + 
--R                    2   3         3 2      5   4 2          2 3      4 2  5
--R               (864a b c  - 576a b c  - 54b c)d e  + (864a b c  + 72b c )d e
--R             + 
--R                          4      3 3  6
--R               (- 576a b c  - 48b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      3   2       2 3          5  3 3
--R               (- 864a b c  - 288a b c + 270a b )d e
--R             + 
--R                     3 3         4   4 2         2   3          3 2  5
--R               (1728a c  - 972a b c)d e  + (1728a b c  + 1296a b c )d e
--R             + 
--R                       2 4         2 3  6
--R               (- 1152a c  - 864a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       3 2        2 4  3 3         3   2        2 3   4 2
--R               (- 1728a b c + 720a b )d e  + (3456a b c  - 2592a b c)d e
--R             + 
--R                    2 2 2 5         2   3 6
--R               3456a b c d e - 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   4          3 3  3 3         4 2        3 2   4 2
--R           (- 1152a b c + 480a b )d e  + (2304a c  - 1728a b c)d e
--R         + 
--R                3   2 5         3 3 6
--R           2304a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4       3 2  5        3          2 3    4
--R               (- 128a c - 96a b )e  + (416a b c + 312a b )d e
--R             + 
--R                      3 2       2 2          4  2 3
--R               (- 320a c  - 768a b c - 396a b )d e
--R             + 
--R                     2   2          3   3 2           2 3         2 2  4
--R               (1440a b c  + 1080a b c)d e  + (- 1152a c  - 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4   5        3 2   4           3           2 3  2 3
--R               - 512a b e  + 1664a b d e  + (- 1280a b c - 2112a b )d e
--R             + 
--R                    2 2   3 2        2   2 4
--R               5760a b c d e  - 4608a b c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5 5        4     4           4         3 2  2 3
--R           - 512a e  + 1664a b d e  + (- 1280a c - 2112a b )d e
--R         + 
--R                3     3 2        3 2 4
--R           5760a b c d e  - 4608a c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    3         2 3  5          2 2         4    4
--R               (192a b c + 16a b )e  + (- 624a b c - 52a b )d e
--R             + 
--R                    2   2         3       5  2 3             2 2       4   3 2
--R               (480a b c  + 832a b c + 66b )d e  + (- 2160a b c  - 180b c)d e
--R             + 
--R                         3       3 2  4
--R               (1728a b c  + 144b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    4        3 2  5           3          2 3    4
--R               (384a c + 288a b )e  + (- 1248a b c - 936a b )d e
--R             + 
--R                    3 2        2 2           4  2 3
--R               (960a c  + 2304a b c + 1188a b )d e
--R             + 
--R                       2   2          3   3 2         2 3          2 2  4
--R               (- 4320a b c  - 3240a b c)d e  + (3456a c  + 2592a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   4   5        3 2   4         3           2 3  2 3
--R               768a b e  - 2496a b d e  + (1920a b c + 3168a b )d e
--R             + 
--R                      2 2   3 2        2   2 4
--R               - 8640a b c d e  + 6912a b c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5 5        4     4         4         3 2  2 3        3     3 2
--R           512a e  - 1664a b d e  + (1280a c + 2112a b )d e  - 5760a b c d e
--R         + 
--R                3 2 4
--R           4608a c d e
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                    4        3 2  3 6           3          2 3  4 5
--R               (384a c + 288a b )d e  + (- 1152a b c - 864a b )d e
--R             + 
--R                     3 2        2 2          4  5 4
--R               (1152a c  + 2016a b c + 864a b )d e
--R             + 
--R                       2   2          3        5  6 3
--R               (- 2304a b c  - 2112a b c - 288b )d e
--R             + 
--R                     2 3          2 2       4   7 2
--R               (1152a c  + 2016a b c  + 864b c)d e
--R             + 
--R                           3       3 2  8           4       2 3  9
--R               (- 1152a b c  - 864b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    4   3 6        3 2 4 5         3           2 3  5 4
--R               1536a b d e  - 4608a b d e  + (4608a b c + 4608a b )d e
--R             + 
--R                       2 2           4  6 3         2   2          3   7 2
--R               (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a b c  + 4608a b c)d e
--R             + 
--R                        2 2 8             3 9
--R               - 4608a b c d e + 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                5 3 6        4   4 5         4         3 2  5 4
--R           1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R         + 
--R                   3           2 3  6 3         3 2        2 2   7 2
--R           (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a c  + 4608a b c)d e
--R         + 
--R                  2   2 8         2 3 9
--R           - 4608a b c d e + 1536a c d
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4         3 3  3 6         3 2        2 4  4 5
--R               (- 576a b c - 48a b )d e  + (1728a b c + 144a b )d e
--R             + 
--R                       3   2        2 3          5  5 4
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c - 144a b )d e
--R             + 
--R                     2 2 2         4       6  6 3
--R               (3456a b c  + 864a b c + 48b )d e
--R             + 
--R                       2   3          3 2       5   7 2
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c  - 144b c)d e
--R             + 
--R                       2 3       4 2  8               4      3 3  9
--R               (1728a b c  + 144b c )d e + (- 576a b c  - 48b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       5        4 2  3 6         4           3 3  4 5
--R               (- 1152a c - 864a b )d e  + (3456a b c + 2592a b )d e
--R             + 
--R                       4 2        3 2         2 4  5 4
--R               (- 3456a c  - 6048a b c - 2592a b )d e
--R             + 
--R                     3   2        2 3          5  6 3
--R               (6912a b c  + 6336a b c + 864a b )d e
--R             + 
--R                       3 3        2 2 2          4   7 2
--R               (- 3456a c  - 6048a b c  - 2592a b c)d e
--R             + 
--R                     2   3          3 2  8            2 4         2 3  9
--R               (3456a b c  + 2592a b c )d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      5   3 6        4 2 4 5           4           3 3  5 4
--R               - 2304a b d e  + 6912a b d e  + (- 6912a b c - 6912a b )d e
--R             + 
--R                      3 2         2 4  6 3           3   2        2 3   7 2
--R               (13824a b c + 2304a b )d e  + (- 6912a b c  - 6912a b c)d e
--R             + 
--R                    2 2 2 8         2   3 9
--R               6912a b c d e - 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  6 3 6        5   4 5           5         4 2  5 4
--R           - 1536a d e  + 4608a b d e  + (- 4608a c - 4608a b )d e
--R         + 
--R                 4           3 3  6 3           4 2        3 2   7 2
--R           (9216a b c + 1536a b )d e  + (- 4608a c  - 4608a b c)d e
--R         + 
--R                3   2 8         3 3 9
--R           4608a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1043

--S 1044 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1044

--S 1045 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        2   2        3       5  3 3          2 3       4   4 2
--R                   (288a b c  + 96a b c - 90b )d e  + (- 576a c  + 324b c)d e
--R                 + 
--R                              3       3 2  5           4       2 3  6
--R                   (- 576a b c  - 432b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2          4  3 3           2   2          3   4 2
--R                   (1152a b c - 480a b )d e  + (- 2304a b c  + 1728a b c)d e
--R                 + 
--R                            2 2 5             3 6
--R                   - 2304a b c d e + 1536a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     3          2 3  3 3           3 2        2 2   4 2
--R               (1152a b c - 480a b )d e  + (- 2304a c  + 1728a b c)d e
--R             + 
--R                      2   2 5         2 3 6
--R               - 2304a b c d e + 1536a c d
--R          *
--R              +---------------------+     +--------------+
--R              |     2              2  +-+ |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                          2 2 2         4       6  3 3
--R                   (- 432a b c  + 144a b c + 15b )d e
--R                 + 
--R                        2   3         3 2      5   4 2          2 3      4 2  5
--R                   (864a b c  - 576a b c  - 54b c)d e  + (864a b c  + 72b c )d e
--R                 + 
--R                              4      3 3  6
--R                   (- 576a b c  - 48b c )d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                          3   2       2 3          5  3 3
--R                   (- 864a b c  - 288a b c + 270a b )d e
--R                 + 
--R                         3 3         4   4 2         2   3          3 2  5
--R                   (1728a c  - 972a b c)d e  + (1728a b c  + 1296a b c )d e
--R                 + 
--R                           2 4         2 3  6
--R                   (- 1152a c  - 864a b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           3 2        2 4  3 3         3   2        2 3   4 2
--R                   (- 1728a b c + 720a b )d e  + (3456a b c  - 2592a b c)d e
--R                 + 
--R                        2 2 2 5         2   3 6
--R                   3456a b c d e - 2304a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       4          3 3  3 3         4 2        3 2   4 2
--R               (- 1152a b c + 480a b )d e  + (2304a c  - 1728a b c)d e
--R             + 
--R                    3   2 5         3 3 6
--R               2304a b c d e - 1536a c d
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2
--R             \|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                        2   2         3        5  3 3
--R                   (576a b c  + 192a b c - 180b )d e
--R                 + 
--R                           2 3       4   4 2               3       3 2  5
--R                   (- 1152a c  + 648b c)d e  + (- 1152a b c  - 864b c )d e
--R                 + 
--R                          4       2 3  6
--R                   (768a c  + 576b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2          4  3 3           2   2          3   4 2
--R                   (2304a b c - 960a b )d e  + (- 4608a b c  + 3456a b c)d e
--R                 + 
--R                            2 2 5             3 6
--R                   - 4608a b c d e + 3072a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     3          2 3  3 3           3 2        2 2   4 2
--R               (2304a b c - 960a b )d e  + (- 4608a c  + 3456a b c)d e
--R             + 
--R                      2   2 5         2 3 6
--R               - 4608a b c d e + 3072a c d
--R          *
--R                  +-------------------+ +--------------+
--R              +-+ |   2              2  |   2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                          2 2 2         4       6  3 3
--R                   (- 864a b c  + 288a b c + 30b )d e
--R                 + 
--R                         2   3          3 2       5   4 2
--R                   (1728a b c  - 1152a b c  - 108b c)d e
--R                 + 
--R                           2 3       4 2  5                4      3 3  6
--R                   (1728a b c  + 144b c )d e + (- 1152a b c  - 96b c )d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           3   2       2 3          5  3 3
--R                   (- 1728a b c  - 576a b c + 540a b )d e
--R                 + 
--R                         3 3          4   4 2         2   3          3 2  5
--R                   (3456a c  - 1944a b c)d e  + (3456a b c  + 2592a b c )d e
--R                 + 
--R                           2 4          2 3  6
--R                   (- 2304a c  - 1728a b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           3 2         2 4  3 3         3   2        2 3   4 2
--R                   (- 3456a b c + 1440a b )d e  + (6912a b c  - 5184a b c)d e
--R                 + 
--R                        2 2 2 5         2   3 6
--R                   6912a b c d e - 4608a b c d
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       4          3 3  3 3         4 2        3 2   4 2
--R               (- 2304a b c + 960a b )d e  + (4608a c  - 3456a b c)d e
--R             + 
--R                    3   2 5         3 3 6
--R               4608a b c d e - 3072a c d
--R          *
--R              +-------------------+
--R              |   2              2
--R             \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     + 
--R                      4       3 2  5        3          2 3    4
--R               (- 128a c - 96a b )e  + (416a b c + 312a b )d e
--R             + 
--R                      3 2       2 2          4  2 3
--R               (- 320a c  - 768a b c - 396a b )d e
--R             + 
--R                     2   2          3   3 2           2 3         2 2  4
--R               (1440a b c  + 1080a b c)d e  + (- 1152a c  - 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4   5        3 2   4           3           2 3  2 3
--R               - 512a b e  + 1664a b d e  + (- 1280a b c - 2112a b )d e
--R             + 
--R                    2 2   3 2        2   2 4
--R               5760a b c d e  - 4608a b c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5 5        4     4           4         3 2  2 3
--R           - 512a e  + 1664a b d e  + (- 1280a c - 2112a b )d e
--R         + 
--R                3     3 2        3 2 4
--R           5760a b c d e  - 4608a c d e
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    3         2 3  5          2 2         4    4
--R               (192a b c + 16a b )e  + (- 624a b c - 52a b )d e
--R             + 
--R                    2   2         3       5  2 3             2 2       4   3 2
--R               (480a b c  + 832a b c + 66b )d e  + (- 2160a b c  - 180b c)d e
--R             + 
--R                         3       3 2  4
--R               (1728a b c  + 144b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    4        3 2  5           3          2 3    4
--R               (384a c + 288a b )e  + (- 1248a b c - 936a b )d e
--R             + 
--R                    3 2        2 2           4  2 3
--R               (960a c  + 2304a b c + 1188a b )d e
--R             + 
--R                       2   2          3   3 2         2 3          2 2  4
--R               (- 4320a b c  - 3240a b c)d e  + (3456a c  + 2592a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   4   5        3 2   4         3           2 3  2 3
--R               768a b e  - 2496a b d e  + (1920a b c + 3168a b )d e
--R             + 
--R                      2 2   3 2        2   2 4
--R               - 8640a b c d e  + 6912a b c d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5 5        4     4         4         3 2  2 3        3     3 2
--R           512a e  - 1664a b d e  + (1280a c + 2112a b )d e  - 5760a b c d e
--R         + 
--R                3 2 4
--R           4608a c d e
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                    4        3 2  3 6           3          2 3  4 5
--R               (384a c + 288a b )d e  + (- 1152a b c - 864a b )d e
--R             + 
--R                     3 2        2 2          4  5 4
--R               (1152a c  + 2016a b c + 864a b )d e
--R             + 
--R                       2   2          3        5  6 3
--R               (- 2304a b c  - 2112a b c - 288b )d e
--R             + 
--R                     2 3          2 2       4   7 2
--R               (1152a c  + 2016a b c  + 864b c)d e
--R             + 
--R                           3       3 2  8           4       2 3  9
--R               (- 1152a b c  - 864b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    4   3 6        3 2 4 5         3           2 3  5 4
--R               1536a b d e  - 4608a b d e  + (4608a b c + 4608a b )d e
--R             + 
--R                       2 2           4  6 3         2   2          3   7 2
--R               (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a b c  + 4608a b c)d e
--R             + 
--R                        2 2 8             3 9
--R               - 4608a b c d e + 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                5 3 6        4   4 5         4         3 2  5 4
--R           1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R         + 
--R                   3           2 3  6 3         3 2        2 2   7 2
--R           (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a c  + 4608a b c)d e
--R         + 
--R                  2   2 8         2 3 9
--R           - 4608a b c d e + 1536a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4         3 3  3 6         3 2        2 4  4 5
--R               (- 576a b c - 48a b )d e  + (1728a b c + 144a b )d e
--R             + 
--R                       3   2        2 3          5  5 4
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c - 144a b )d e
--R             + 
--R                     2 2 2         4       6  6 3
--R               (3456a b c  + 864a b c + 48b )d e
--R             + 
--R                       2   3          3 2       5   7 2
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c  - 144b c)d e
--R             + 
--R                       2 3       4 2  8               4      3 3  9
--R               (1728a b c  + 144b c )d e + (- 576a b c  - 48b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       5        4 2  3 6         4           3 3  4 5
--R               (- 1152a c - 864a b )d e  + (3456a b c + 2592a b )d e
--R             + 
--R                       4 2        3 2         2 4  5 4
--R               (- 3456a c  - 6048a b c - 2592a b )d e
--R             + 
--R                     3   2        2 3          5  6 3
--R               (6912a b c  + 6336a b c + 864a b )d e
--R             + 
--R                       3 3        2 2 2          4   7 2
--R               (- 3456a c  - 6048a b c  - 2592a b c)d e
--R             + 
--R                     2   3          3 2  8            2 4         2 3  9
--R               (3456a b c  + 2592a b c )d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      5   3 6        4 2 4 5           4           3 3  5 4
--R               - 2304a b d e  + 6912a b d e  + (- 6912a b c - 6912a b )d e
--R             + 
--R                      3 2         2 4  6 3           3   2        2 3   7 2
--R               (13824a b c + 2304a b )d e  + (- 6912a b c  - 6912a b c)d e
--R             + 
--R                    2 2 2 8         2   3 9
--R               6912a b c d e - 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  6 3 6        5   4 5           5         4 2  5 4
--R           - 1536a d e  + 4608a b d e  + (- 4608a c - 4608a b )d e
--R         + 
--R                 4           3 3  6 3           4 2        3 2   7 2
--R           (9216a b c + 1536a b )d e  + (- 4608a c  - 4608a b c)d e
--R         + 
--R                3   2 8         3 3 9
--R           4608a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045

--S 1046 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1046

)clear all

--S 1047 of 1784
t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  --------------------------------------
--R                            +--------------+
--R               2            |   2
--R           (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047

--S 1048 of 1784
r0:=3/8*e^2*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
     (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)-2*(d+e*x)^3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-_
     b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/4*e*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+_
     15*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+11*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^3*(b^2-4*a*c))+_
     2*e*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c))+_
     1/2*e^2*(b^2*d*e-20*a*c*d*e+4*b*(c*d^2+a*e^2)+(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-_
     4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2 2        2       4  4              2      3     3
--R           (- 48a c  + 72a b c - 15b )e  + (- 192a b c  + 48b c)d e
--R         + 
--R                  3      2 2  2 2
--R           (192a c  - 48b c )d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        2c x + b
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 3     2 2  4 3
--R           (16a c  - 4b c )e x
--R         + 
--R                      2      3   4          3      2 2    3  2
--R           ((- 40a b c  + 10b c)e  + (128a c  - 32b c )d e )x
--R         + 
--R                   2 2         2       4  4            2      3     3
--R               (48a c  - 124a b c + 30b )e  + (320a b c  - 96b c)d e
--R             + 
--R                        3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R               (- 192a c  + 96b c )d e  - 64b c d e + 32c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  2           3  4        2 2        2     3          2 2 2
--R           (- 104a b c + 30a b )e  + (256a c  - 96a b c)d e  + 96a b c d e
--R         + 
--R                   3 3         3 4
--R           - 128a c d e + 16b c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                          +--------------+
--R           4     2 3  +-+ |   2
--R     (32a c  - 8b c )\|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1048

--S 1049 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          3   2       2 3         5  4
--R                     (144a b c  - 168a b c - 15a b )e
--R                   + 
--R                          2 2 2        4     3          2   3        3 2  2 2
--R                     (576a b c  + 48a b c)d e  + (- 576a b c  - 48a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          4 2       3 2        2 4  4
--R                     (288a c  - 144a b c - 270a b )e
--R                   + 
--R                           3   2       2 3     3           3 3       2 2 2  2 2
--R                     (1152a b c  + 864a b c)d e  + (- 1152a c  - 864a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                       4          3 3  4        3 2     3        3   2 2 2
--R                 ((576a b c - 720a b )e  + 2304a b c d e  - 2304a b c d e )x
--R               + 
--R                      5        4 2  4        4       3        4 2 2 2
--R                 (384a c - 480a b )e  + 1536a b c d e  - 1536a c d e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                           3 3      2 2 2        4   4
--R                     (- 96a c  + 48a b c  + 90a b c)e
--R                   + 
--R                            2   3         3 2    3        2 4         2 3  2 2
--R                     (- 384a b c  - 288a b c )d e  + (384a c  + 288a b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            3   2       2 3         5  4
--R                     (- 480a b c  + 528a b c + 90a b )e
--R                   + 
--R                           2 2 2         4     3         2   3         3 2  2 2
--R                   (- 1920a b c  - 288a b c)d e  + (1920a b c  + 288a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            4 2       3 2        2 4  4
--R                     (- 480a c  + 144a b c + 570a b )e
--R                   + 
--R                           3   2        2 3     3         3 3        2 2 2  2 2
--R                   (- 1920a b c  - 1824a b c)d e  + (1920a c  + 1824a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                         4          3 3  4        3 2     3        3   2 2 2
--R                 ((- 768a b c + 960a b )e  - 3072a b c d e  + 3072a b c d e )x
--R               + 
--R                        5        4 2  4        4       3        4 2 2 2
--R                 (- 384a c + 480a b )e  - 1536a b c d e  + 1536a c d e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                   2 3        2 2  4 5
--R             (- 32a c  - 24a b c )e x
--R           + 
--R                    2   2        3   4          2 3         2 2    3  4
--R             ((- 48a b c  + 60a b c)e  + (- 256a c  - 192a b c )d e )x
--R           + 
--R                        3 2       2 2          4  4
--R                 (- 224a c  + 160a b c + 150a b )e
--R               + 
--R                        2   2         3     3        2 3         2 2  2 2
--R                 (- 896a b c  - 480a b c)d e  + (384a c  + 480a b c )d e
--R               + 
--R                           3 3            4      2 3  4
--R                 - 256a b c d e + (- 64a c  - 16b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        3          2 3  4        2 2     3        2   2 2 2
--R                 (- 480a b c + 600a b )e  - 1920a b c d e  + 1920a b c d e
--R               + 
--R                       2 3 3            3 4
--R                 - 512a c d e - 192a b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   4        3 2  4        3       3        3 2 2 2       2 3 4
--R           ((- 384a c + 480a b )e  - 1536a b c d e  + 1536a c d e  - 256a c d )x
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                 2   3       3 2  4 6
--R             (48a b c  + 4a b c )e x
--R           + 
--R                  3 3      2 2 2        4   4        2   3        3 2    3  5
--R             ((96a c  - 48a b c  - 10a b c)e  + (384a b c  + 32a b c )d e )x
--R           + 
--R                      3   2       2 3         5  4
--R                 (304a b c  - 356a b c - 30a b )e
--R               + 
--R                      3 3        2 2 2        4     3
--R                 (256a c  + 1216a b c  + 96a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3        3 2  2 2        2 4        2 3  3
--R                 (- 768a b c  - 96a b c )d e  + (256a c  + 64a b c )d e
--R               + 
--R                        4 4
--R                 64a b c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      4 2       3 2        2 4  4         3   2        2 3     3
--R                 (416a c  - 208a b c - 390a b )e  + (1664a b c  + 1248a b c)d e
--R               + 
--R                         3 3        2 2 2  2 2       2   3 3
--R                 (- 1152a c  - 1248a b c )d e  + 512a b c d e
--R               + 
--R                      2 4        2 3  4
--R                 (192a c  + 80a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4          3 3  4        3 2     3        3   2 2 2
--R                 (672a b c - 840a b )e  + 2688a b c d e  - 2688a b c d e
--R               + 
--R                     3 3 3        2   3 4
--R                 512a c d e + 320a b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 5        4 2  4        4       3        4 2 2 2       3 3 4
--R           ((384a c - 480a b )e  + 1536a b c d e  - 1536a c d e  + 256a c d )x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                 2   4       3 3  3        3 4       2 2 3  2       3   3
--R             (96a b c  + 8a b c )x  + (192a c  + 144a b c )x  + 384a b c x
--R           + 
--R                 4 3
--R             256a c
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                   2 5        2 4  4          2   4        3 3  3
--R             (- 64a c  - 48a b c )x  + (- 320a b c  - 48a b c )x
--R           + 
--R                    3 4       2 2 3  2       3   3        4 3
--R             (- 320a c  - 304a b c )x  - 512a b c x - 256a c
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R     ,
--R
--R                            3   2       2 3         5  4
--R                     (- 144a b c  + 168a b c + 15a b )e
--R                   + 
--R                            2 2 2        4     3        2   3        3 2  2 2
--R                     (- 576a b c  - 48a b c)d e  + (576a b c  + 48a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            4 2       3 2        2 4  4
--R                     (- 288a c  + 144a b c + 270a b )e
--R                   + 
--R                             3   2       2 3     3         3 3       2 2 2  2 2
--R                     (- 1152a b c  - 864a b c)d e  + (1152a c  + 864a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                         4          3 3  4        3 2     3        3   2 2 2
--R                 ((- 576a b c + 720a b )e  - 2304a b c d e  + 2304a b c d e )x
--R               + 
--R                        5        4 2  4        4       3        4 2 2 2
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--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
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--R           + 
--R                         3 3      2 2 2        4   4
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--R                   + 
--R                          2   3         3 2    3          2 4         2 3  2 2
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--R                *
--R                    4
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--R               + 
--R                          3   2       2 3         5  4
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--R                   + 
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--R               + 
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--R                   + 
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--R                *
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--R               + 
--R                       4          3 3  4        3 2     3        3   2 2 2
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--R               + 
--R                      5        4 2  4        4       3        4 2 2 2
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--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                   2 3        2 2  4 5
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--R           + 
--R                    2   2        3   4          2 3        2 2    3  4
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--R           + 
--R                        3 2      2 2         4  4          2   2         3     3
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--R               + 
--R                    2 3         2 2  2 2           3 3            4     2 3  4
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--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                        3          2 3  4       2 2     3       2   2 2 2
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--R               + 
--R                       2 3 3           3 4
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
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--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                 2   3       3 2  4 6
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--R           + 
--R                  3 3      2 2 2       4   4        2   3        3 2    3  5
--R             ((48a c  - 24a b c  - 5a b c)e  + (192a b c  + 16a b c )d e )x
--R           + 
--R                      3   2       2 3         5  4
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--R               + 
--R                      3 3       2 2 2        4     3
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--R               + 
--R                        2   3        3 2  2 2        2 4        2 3  3
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--R               + 
--R                        4 4
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
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--R               + 
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--R               + 
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--R            *
--R                3
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--R           + 
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--R               + 
--R                     3 3 3        2   3 4
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                   2   4       3 3  3       3 4      2 2 3  2       3   3
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--R             + 
--R                   4 3
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--R        *
--R                  +--------------+
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--R       + 
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--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1049

--S 1050 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R             + 
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--R                  +--------------+
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--R          *
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--R                       5 3       4 2 2       3 4        2 6  4
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--R             + 
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   6 2        5 2        4 4  4           5   2        4 3     3
--R           (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )e  + (- 6144a b c  + 1536a b c)d e
--R         + 
--R                 5 3        4 2 2  2 2
--R           (6144a c  - 1536a b c )d e
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                        4 3       3 2 2       2 4         6  4
--R                   (384a c  - 288a b c  - 312a b c + 90a b )e
--R                 + 
--R                         3   3       2 3 2         5     3
--R                   (1536a b c  + 768a b c  - 288a b c)d e
--R                 + 
--R                           3 4       2 2 3         4 2  2 2
--R                   (- 1536a c  - 768a b c  + 288a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         4   2        3 3        2 5  4
--R                   (1536a b c  - 2304a b c + 480a b )e
--R                 + 
--R                       3 2 2        2 4     3           3   3        2 3 2  2 2
--R                 (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a b c  + 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     5 2        4 2        3 4  4         4   2        3 3     3
--R               (1536a c  - 2304a b c + 480a b )e  + (6144a b c  - 1536a b c)d e
--R             + 
--R                       4 3        3 2 2  2 2
--R               (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                      4   3       3 3 2       2 5         7  4
--R               (- 576a b c  + 816a b c  - 108a b c - 15a b )e
--R             + 
--R                       3 2 3       2 4 2        6     3
--R               (- 2304a b c  + 384a b c  + 48a b c)d e
--R             + 
--R                     3   4       2 3 3        5 2  2 2
--R               (2304a b c  - 384a b c  - 48a b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       5 3       4 2 2       3 4        2 6  4
--R               (- 1152a c  + 864a b c  + 936a b c - 270a b )e
--R             + 
--R                       4   3        3 3 2       2 5     3
--R               (- 4608a b c  - 2304a b c  + 864a b c)d e
--R             + 
--R                     4 4        3 2 3       2 4 2  2 2
--R               (4608a c  + 2304a b c  - 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       5   2        4 3        3 5  4
--R               (- 2304a b c  + 3456a b c - 720a b )e
--R             + 
--R                       4 2 2        3 4     3         4   3        3 3 2  2 2
--R               (- 9216a b c  + 2304a b c)d e  + (9216a b c  - 2304a b c )d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   6 2        5 2        4 4  4           5   2        4 3     3
--R           (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )e  + (- 6144a b c  + 1536a b c)d e
--R         + 
--R                 5 3        4 2 2  2 2
--R           (6144a c  - 1536a b c )d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4   2       3 3        2 5  4
--R               (- 832a b c  - 384a b c + 180a b )e
--R             + 
--R                     4 3       3 2 2       2 4     3
--R               (2048a c  + 768a b c  - 576a b c)d e
--R             + 
--R                    3   3       2 3 2  2 2           3 4       2 2 3  3
--R               (768a b c  + 576a b c )d e  + (- 1024a c  - 768a b c )d e
--R             + 
--R                    2   4        3 3  4
--R               (128a b c  + 96a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       4 2        3 4  4         4   2        3 3     3
--R               (- 3328a b c + 960a b )e  + (8192a b c  - 3072a b c)d e
--R             + 
--R                    3 2 2 2 2        3   3 3        2 2 3 4
--R               3072a b c d e  - 4096a b c d e + 512a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   5          4 3  4         5 2        4 2     3
--R           (- 3328a b c + 960a b )e  + (8192a c  - 3072a b c)d e
--R         + 
--R                4   2 2 2        4 3 3        3   3 4
--R           3072a b c d e  - 4096a c d e + 512a b c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3 2 2       2 4         6  4
--R               (1248a b c  - 256a b c - 30a b )e
--R             + 
--R                       3   3       2 3 2        5     3
--R               (- 3072a b c  + 896a b c  + 96a b c)d e
--R             + 
--R                       2 2 3        4 2  2 2         2   4         3 3  3
--R               (- 1152a b c  - 96a b c )d e  + (1536a b c  + 128a b c )d e
--R             + 
--R                        2 4      4 3  4
--R               (- 192a b c  - 16b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     4   2        3 3        2 5  4
--R               (2496a b c  + 1152a b c - 540a b )e
--R             + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4     3
--R               (- 6144a c  - 2304a b c  + 1728a b c)d e
--R             + 
--R                       3   3        2 3 2  2 2         3 4        2 2 3  3
--R               (- 2304a b c  - 1728a b c )d e  + (3072a c  + 2304a b c )d e
--R             + 
--R                      2   4         3 3  4
--R               (- 384a b c  - 288a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4 2         3 4  4            4   2        3 3     3
--R               (4992a b c - 1440a b )e  + (- 12288a b c  + 4608a b c)d e
--R             + 
--R                      3 2 2 2 2        3   3 3        2 2 3 4
--R               - 4608a b c d e  + 6144a b c d e - 768a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5          4 3  4           5 2        4 2     3
--R           (3328a b c - 960a b )e  + (- 8192a c  + 3072a b c)d e
--R         + 
--R                  4   2 2 2        4 3 3        3   3 4
--R           - 3072a b c d e  + 4096a c d e - 512a b c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                3 5       2 2 4        4 3  2         3   4       2 3 3
--R           (256a c  + 128a b c  - 48a b c )x  + (1024a b c  - 256a b c )x
--R         + 
--R                4 4       3 2 3
--R           1024a c  - 256a b c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  3   5      2 3 4       5 3  3
--R           (- 384a b c  + 64a b c  + 8a b c )x
--R         + 
--R                  4 5       3 2 4       2 4 3  2           4   4       3 3 3
--R           (- 768a c  - 384a b c  + 144a b c )x  + (- 1536a b c  + 384a b c )x
--R         + 
--R                  5 4       4 2 3
--R           - 1024a c  + 256a b c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050

--S 1051 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1051

--S 1052 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                        4 3       3 2 2       2 4         6  4
--R                   (384a c  - 288a b c  - 312a b c + 90a b )e
--R                 + 
--R                         3   3       2 3 2         5     3
--R                   (1536a b c  + 768a b c  - 288a b c)d e
--R                 + 
--R                           3 4       2 2 3         4 2  2 2
--R                   (- 1536a c  - 768a b c  + 288a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         4   2        3 3        2 5  4
--R                   (1536a b c  - 2304a b c + 480a b )e
--R                 + 
--R                       3 2 2        2 4     3           3   3        2 3 2  2 2
--R                 (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a b c  + 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     5 2        4 2        3 4  4         4   2        3 3     3
--R               (1536a c  - 2304a b c + 480a b )e  + (6144a b c  - 1536a b c)d e
--R             + 
--R                       4 3        3 2 2  2 2
--R               (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                          4   3       3 3 2       2 5         7  4
--R                   (- 576a b c  + 816a b c  - 108a b c - 15a b )e
--R                 + 
--R                           3 2 3       2 4 2        6     3
--R                   (- 2304a b c  + 384a b c  + 48a b c)d e
--R                 + 
--R                         3   4       2 3 3        5 2  2 2
--R                   (2304a b c  - 384a b c  - 48a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                           5 3       4 2 2       3 4        2 6  4
--R                   (- 1152a c  + 864a b c  + 936a b c - 270a b )e
--R                 + 
--R                           4   3        3 3 2       2 5     3
--R                   (- 4608a b c  - 2304a b c  + 864a b c)d e
--R                 + 
--R                         4 4        3 2 3       2 4 2  2 2
--R                   (4608a c  + 2304a b c  - 864a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           5   2        4 3        3 5  4
--R                   (- 2304a b c  + 3456a b c - 720a b )e
--R                 + 
--R                         4 2 2        3 4     3         4   3        3 3 2  2 2
--R                 (- 9216a b c  + 2304a b c)d e  + (9216a b c  - 2304a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       6 2        5 2        4 4  4
--R               (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )e
--R             + 
--R                       5   2        4 3     3         5 3        4 2 2  2 2
--R               (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                          4 3       3 2 2       2 4          6  4
--R                   (- 768a c  + 576a b c  + 624a b c - 180a b )e
--R                 + 
--R                           3   3        2 3 2         5     3
--R                   (- 3072a b c  - 1536a b c  + 576a b c)d e
--R                 + 
--R                         3 4        2 2 3         4 2  2 2
--R                   (3072a c  + 1536a b c  - 576a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           4   2        3 3        2 5  4
--R                   (- 3072a b c  + 4608a b c - 960a b )e
--R                 + 
--R                            3 2 2        2 4     3
--R                   (- 12288a b c  + 3072a b c)d e
--R                 + 
--R                          3   3        2 3 2  2 2
--R                   (12288a b c  - 3072a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       5 2        4 2        3 4  4
--R               (- 3072a c  + 4608a b c - 960a b )e
--R             + 
--R                        4   2        3 3     3          4 3        3 2 2  2 2
--R               (- 12288a b c  + 3072a b c)d e  + (12288a c  - 3072a b c )d e
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                         4   3        3 3 2       2 5         7  4
--R                   (1152a b c  - 1632a b c  + 216a b c + 30a b )e
--R                 + 
--R                         3 2 3       2 4 2        6     3
--R                   (4608a b c  - 768a b c  - 96a b c)d e
--R                 + 
--R                           3   4       2 3 3        5 2  2 2
--R                   (- 4608a b c  + 768a b c  + 96a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         5 3        4 2 2        3 4        2 6  4
--R                   (2304a c  - 1728a b c  - 1872a b c + 540a b )e
--R                 + 
--R                         4   3        3 3 2        2 5     3
--R                   (9216a b c  + 4608a b c  - 1728a b c)d e
--R                 + 
--R                           4 4        3 2 3        2 4 2  2 2
--R                   (- 9216a c  - 4608a b c  + 1728a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         5   2        4 3         3 5  4
--R                   (4608a b c  - 6912a b c + 1440a b )e
--R                 + 
--R                          4 2 2        3 4     3
--R                   (18432a b c  - 4608a b c)d e
--R                 + 
--R                            4   3        3 3 2  2 2
--R                   (- 18432a b c  + 4608a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     6 2        5 2        4 4  4
--R               (3072a c  - 4608a b c + 960a b )e
--R             + 
--R                      5   2        4 3     3            5 3        4 2 2  2 2
--R               (12288a b c  - 3072a b c)d e  + (- 12288a c  + 3072a b c )d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                      4   2       3 3        2 5  4
--R               (- 832a b c  - 384a b c + 180a b )e
--R             + 
--R                     4 3       3 2 2       2 4     3
--R               (2048a c  + 768a b c  - 576a b c)d e
--R             + 
--R                    3   3       2 3 2  2 2           3 4       2 2 3  3
--R               (768a b c  + 576a b c )d e  + (- 1024a c  - 768a b c )d e
--R             + 
--R                    2   4        3 3  4
--R               (128a b c  + 96a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       4 2        3 4  4         4   2        3 3     3
--R               (- 3328a b c + 960a b )e  + (8192a b c  - 3072a b c)d e
--R             + 
--R                    3 2 2 2 2        3   3 3        2 2 3 4
--R               3072a b c d e  - 4096a b c d e + 512a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   5          4 3  4         5 2        4 2     3
--R           (- 3328a b c + 960a b )e  + (8192a c  - 3072a b c)d e
--R         + 
--R                4   2 2 2        4 3 3        3   3 4
--R           3072a b c d e  - 4096a c d e + 512a b c d
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3 2 2       2 4         6  4
--R               (1248a b c  - 256a b c - 30a b )e
--R             + 
--R                       3   3       2 3 2        5     3
--R               (- 3072a b c  + 896a b c  + 96a b c)d e
--R             + 
--R                       2 2 3        4 2  2 2         2   4         3 3  3
--R               (- 1152a b c  - 96a b c )d e  + (1536a b c  + 128a b c )d e
--R             + 
--R                        2 4      4 3  4
--R               (- 192a b c  - 16b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     4   2        3 3        2 5  4
--R               (2496a b c  + 1152a b c - 540a b )e
--R             + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4     3
--R               (- 6144a c  - 2304a b c  + 1728a b c)d e
--R             + 
--R                       3   3        2 3 2  2 2         3 4        2 2 3  3
--R               (- 2304a b c  - 1728a b c )d e  + (3072a c  + 2304a b c )d e
--R             + 
--R                      2   4         3 3  4
--R               (- 384a b c  - 288a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4 2         3 4  4            4   2        3 3     3
--R               (4992a b c - 1440a b )e  + (- 12288a b c  + 4608a b c)d e
--R             + 
--R                      3 2 2 2 2        3   3 3        2 2 3 4
--R               - 4608a b c d e  + 6144a b c d e - 768a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5          4 3  4           5 2        4 2     3
--R           (3328a b c - 960a b )e  + (- 8192a c  + 3072a b c)d e
--R         + 
--R                  4   2 2 2        4 3 3        3   3 4
--R           - 3072a b c d e  + 4096a c d e - 512a b c d
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                3 5       2 2 4        4 3  2         3   4       2 3 3
--R           (256a c  + 128a b c  - 48a b c )x  + (1024a b c  - 256a b c )x
--R         + 
--R                4 4       3 2 3
--R           1024a c  - 256a b c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  3   5      2 3 4       5 3  3
--R           (- 384a b c  + 64a b c  + 8a b c )x
--R         + 
--R                  4 5       3 2 4       2 4 3  2           4   4       3 3 3
--R           (- 768a c  - 384a b c  + 144a b c )x  + (- 1536a b c  + 384a b c )x
--R         + 
--R                  5 4       4 2 3
--R           - 1024a c  + 256a b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052

--S 1053 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1053

)clear all

--S 1054 of 1784
t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R            3 3       2 2     2       3
--R           e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054

--S 1055 of 1784
r0:=3/2*e^2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)))/c^(5/2)-2*(d+e*x)^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-_
     4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+e*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+_
     a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*(b^2-4*a*c))+2*e^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-_
     b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                     +--------------+
--R                         3  3         2     2     2  |   2
--R         ((- 12a b c + 3b )e  + (24a c  - 6b c)d e )\|c x  + b x + a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2     2   3 2
--R           (8a c  - 2b c)e x
--R         + 
--R                         3  3           2      2     2        2 2      3 3
--R           ((20a b c - 6b )e  + (- 24a c  + 12b c)d e  - 12b c d e + 8c d )x
--R         + 
--R               2        2  3              2        2 2        2 3
--R           (16a c - 6a b )e  + 12a b c d e  - 24a c d e + 4b c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                         +--------------+
--R          3     2 2  +-+ |   2
--R     (8a c  - 2b c )\|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055

--S 1056 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               3  3           2     2     2  2
--R                 ((12a b c + 3b )e  + (- 24a c  - 6b c)d e )x
--R               + 
--R                       2 3              2        2   3      2     2
--R                 (24a b e  - 48a b c d e )x + 24a b e  - 48a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                     2   3          2   2  3
--R             (- 12a b c e  + 24a b c d e )x
--R           + 
--R                    2           3  3       2 2        2     2  2
--R             ((- 24a b c - 12a b )e  + (48a c  + 24a b c)d e )x
--R           + 
--R                   2 2 3      2       2        3   3      3     2
--R             (- 36a b e  + 72a b c d e )x - 24a b e  + 48a c d e
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                       3 3           2 3              2        2 2        2 3  2
--R             - 8a b c e x  + (- 18a b e  + 36a b c d e  - 24a c d e - 4b c d )x
--R           + 
--R                   2   3      2     2        2 3
--R             (- 24a b e  + 48a c d e  - 16a c d )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  2     2   3 4
--R             (8a c  + 2b c)e x
--R           + 
--R                           3  3           2      2     2        2 2      3 3  3
--R             ((20a b c + 6b )e  + (- 24a c  - 12b c)d e  + 12b c d e + 8c d )x
--R           + 
--R                   2 3              2        2 2         2 3  2
--R             (30a b e  - 60a b c d e  + 24a c d e + 12b c d )x
--R           + 
--R                 2   3      2     2        2 3
--R             (24a b e  - 48a c d e  + 16a c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                                          +--------------+
--R               3     2 2  2          2       2 2  +-+ +-+ |   2
--R         ((8a c  + 2b c )x  + 16a b c x + 16a c )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  3 3         2 3       2 2  2      2   2       3 2  +-+
--R         (- 8a b c x  + (- 16a c  - 8a b c )x  - 24a b c x - 16a c )\|c
--R     ,
--R
--R                                 3  3         2     2     2  2
--R                 ((- 12a b c - 3b )e  + (24a c  + 6b c)d e )x
--R               + 
--R                         2 3              2        2   3      2     2
--R                 (- 24a b e  + 48a b c d e )x - 24a b e  + 48a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                   2   3          2   2  3
--R             (12a b c e  - 24a b c d e )x
--R           + 
--R                  2           3  3         2 2        2     2  2
--R             ((24a b c + 12a b )e  + (- 48a c  - 24a b c)d e )x
--R           + 
--R                 2 2 3      2       2        3   3      3     2
--R             (36a b e  - 72a b c d e )x + 24a b e  - 48a c d e
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                       3 3          2 3              2        2 2        2 3  2
--R             - 4a b c e x  + (- 9a b e  + 18a b c d e  - 12a c d e - 2b c d )x
--R           + 
--R                   2   3      2     2       2 3
--R             (- 12a b e  + 24a c d e  - 8a c d )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  2    2   3 4
--R             (4a c  + b c)e x
--R           + 
--R                           3  3           2     2     2       2 2      3 3  3
--R             ((10a b c + 3b )e  + (- 12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e + 4c d )x
--R           + 
--R                   2 3              2        2 2        2 3  2
--R             (15a b e  - 30a b c d e  + 12a c d e + 6b c d )x
--R           + 
--R                 2   3      2     2       2 3
--R             (12a b e  - 24a c d e  + 8a c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                                         +--------------+
--R               3    2 2  2         2      2 2  +---+ +-+ |   2
--R         ((4a c  + b c )x  + 8a b c x + 8a c )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  3 3        2 3       2 2  2      2   2      3 2  +---+
--R         (- 4a b c x  + (- 8a c  - 4a b c )x  - 12a b c x - 8a c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1056

--S 1057 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    2 2         4  3         2   2        3     2
--R               ((48a b c - 12a b )e  + (- 96a b c  + 24a b c)d e )x
--R             + 
--R                   3         2 3  3          3 2      2 2     2
--R               (96a b c - 24a b )e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                      2   2     5  3       2 3     4     2  2
--R               ((- 48a b c  + 3b )e  + (96a c  - 6b c)d e )x
--R             + 
--R                      2 2         4  3        2   2        3     2
--R               ((- 96a b c + 24a b )e  + (192a b c  - 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                     3         2 3  3        3 2      2 2     2
--R               (- 96a b c + 24a b )e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                    2 2         4  3         2   2        3     2
--R               ((48a b c - 12a b )e  + (- 96a b c  + 24a b c)d e )x
--R             + 
--R                   3         2 3  3          3 2      2 2     2
--R               (96a b c - 24a b )e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                      2   2     5  3       2 3     4     2  2
--R               ((- 48a b c  + 3b )e  + (96a c  - 6b c)d e )x
--R             + 
--R                      2 2         4  3        2   2        3     2
--R               ((- 96a b c + 24a b )e  + (192a b c  - 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                     3         2 3  3        3 2      2 2     2
--R               (- 96a b c + 24a b )e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2           3  3        2     2          2 2       2 2 3
--R           ((64a b c - 24a b )e  + 48a b c d e  - 96a b c d e + 16b c d )x
--R         + 
--R                3       2 2  3      2       2       2 2 2           2 3
--R           (128a c - 48a b )e  + 96a b c d e  - 192a c d e + 32a b c d
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3 2     2 2        4  3         2   2        3     2
--R               (- 64a c  + 8a b c + 6a b )e  + (- 48a b c  - 12a b c)d e
--R             + 
--R                   2 3        2 2  2              3     3 2  3
--R               (96a c  + 24a b c )d e + (- 16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3         2 3  3      2 2     2       2   2 2         2 2 3
--R           ((- 128a b c + 48a b )e  - 96a b c d e  + 192a b c d e - 32a b c d )x
--R         + 
--R                  4       3 2  3      3       2       3 2 2       2   2 3
--R           (- 128a c + 48a b )e  - 96a b c d e  + 192a c d e - 32a b c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                                       +--------------+
--R            2   3       3 2        3 3      2 2 2  +-+ |   2
--R       ((32a b c  - 8a b c )x + 64a c  - 16a b c )\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2 4     4 2  2         2   3        3 2        3 3      2 2 2
--R         ((- 32a c  + 2b c )x  + (- 64a b c  + 16a b c )x - 64a c  + 16a b c )
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057

--S 1058 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1058

--S 1059 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                    2 2         4  3         2   2        3     2
--R               ((48a b c - 12a b )e  + (- 96a b c  + 24a b c)d e )x
--R             + 
--R                   3         2 3  3          3 2      2 2     2
--R               (96a b c - 24a b )e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R                    +--------------+
--R              +---+ |   2
--R             \|- c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                      2   2     5  3       2 3     4     2  2
--R               ((- 48a b c  + 3b )e  + (96a c  - 6b c)d e )x
--R             + 
--R                      2 2         4  3        2   2        3     2
--R               ((- 96a b c + 24a b )e  + (192a b c  - 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                     3         2 3  3        3 2      2 2     2
--R               (- 96a b c + 24a b )e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      2 2         4  3        2   2        3     2
--R               ((- 96a b c + 24a b )e  + (192a b c  - 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                      3         2 3  3        3 2      2 2     2
--R               (- 192a b c + 48a b )e  + (384a c  - 96a b c)d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                    2   2     5  3          2 3      4     2  2
--R               ((96a b c  - 6b )e  + (- 192a c  + 12b c)d e )x
--R             + 
--R                     2 2         4  3          2   2        3     2
--R               ((192a b c - 48a b )e  + (- 384a b c  + 96a b c)d e )x
--R             + 
--R                    3         2 3  3          3 2      2 2     2
--R               (192a b c - 48a b )e  + (- 384a c  + 96a b c)d e
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                2           3  3        2     2          2 2       2 2 3
--R           ((64a b c - 24a b )e  + 48a b c d e  - 96a b c d e + 16b c d )x
--R         + 
--R                3       2 2  3      2       2       2 2 2           2 3
--R           (128a c - 48a b )e  + 96a b c d e  - 192a c d e + 32a b c d
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     3 2     2 2        4  3         2   2        3     2
--R               (- 64a c  + 8a b c + 6a b )e  + (- 48a b c  - 12a b c)d e
--R             + 
--R                   2 3        2 2  2              3     3 2  3
--R               (96a c  + 24a b c )d e + (- 16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3         2 3  3      2 2     2       2   2 2         2 2 3
--R           ((- 128a b c + 48a b )e  - 96a b c d e  + 192a b c d e - 32a b c d )x
--R         + 
--R                  4       3 2  3      3       2       3 2 2       2   2 3
--R           (- 128a c + 48a b )e  - 96a b c d e  + 192a c d e - 32a b c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                                             +--------------+
--R            2   3       3 2        3 3      2 2 2  +---+ +-+ |   2
--R       ((32a b c  - 8a b c )x + 64a c  - 16a b c )\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2 4     4 2  2         2   3        3 2        3 3      2 2 2
--R         ((- 32a c  + 2b c )x  + (- 64a b c  + 16a b c )x - 64a c  + 16a b c )
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1059

--S 1060 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1060

)clear all

--S 1061 of 1784
t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                 2 2             2
--R                e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061

--S 1062 of 1784
r0:=e^2*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)-_
     2*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_
     2*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                     +--------------+
--R                2  2 |   2                        2c x + b
--R       (4a c - b )e \|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                                 +--------------+
--R                                             +-+ |   2
--R                                           2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   2  2                2 2           2                    2  +-+
--R     (((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )x + 2a b e  - 8a c d e + 2b c d )\|c
--R  /
--R                       +--------------+
--R          2    2   +-+ |   2
--R     (4a c  - b c)\|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062

--S 1063 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------------+
--R                   2      2 2  |   2
--R             (a b e x + 2a e )\|c x  + b x + a
--R           + 
--R                      2 2         2      2 2  +-+
--R             (- 2a c e x  - 2a b e x - 2a e )\|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                                  +--------------+
--R              2       2   +-+ +-+ |   2
--R         (2a e  - 2c d )x\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                   2             2        2 2         2    +-+
--R         ((- 2a b e  + 4a c d e)x  + (- 2a e  + 2a c d )x)\|c
--R    /
--R                              +--------------+
--R                      2   +-+ |   2
--R         (a b c x + 2a c)\|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                2 2                2   +-+ +-+
--R         (- 2a c x  - 2a b c x - 2a c)\|a \|c
--R     ,
--R
--R                                +--------------+
--R                    2      2 2  |   2
--R             (2a b e x + 4a e )\|c x  + b x + a
--R           + 
--R                      2 2         2      2 2  +-+
--R             (- 4a c e x  - 4a b e x - 4a e )\|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                                    +--------------+
--R              2       2   +---+ +-+ |   2
--R         (2a e  - 2c d )x\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                   2             2        2 2         2    +---+
--R         ((- 2a b e  + 4a c d e)x  + (- 2a e  + 2a c d )x)\|- c
--R    /
--R                                +--------------+
--R                      2   +---+ |   2
--R         (a b c x + 2a c)\|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                2 2                2   +---+ +-+
--R         (- 2a c x  - 2a b c x - 2a c)\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1063

--S 1064 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                +--------------+
--R              2        2  2 +-+ |   2                   2         3  2
--R           (8a c - 2a b )e \|a \|c x  + b x + a  + (- 4a b c + a b )e x
--R         + 
--R                3      2 2  2
--R           (- 8a c + 2a b )e
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                                  +--------------+
--R                2        2  2 +-+ |   2                 2         3  2
--R           (- 8a c + 2a b )e \|a \|c x  + b x + a  + (4a b c - a b )e x
--R         + 
--R              3      2 2  2
--R           (8a c - 2a b )e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                             +--------------+
--R          2   2      2                2  +-+ |   2
--R       (4a b e  - 16a c d e + 4a b c d )\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 2 2                  2   2       2   2      2                2
--R         ((- 2a b e  + 8a b c d e - 2b c d )x - 4a b e  + 16a c d e - 4a b c d )
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                +--------------+
--R          2 2       2   +-+ +-+ |   2
--R       (8a c  - 2a b c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R             2   2      3        3 2     2 2   +-+
--R       ((- 4a b c  + a b c)x - 8a c  + 2a b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064

--S 1065 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065

--S 1066 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                                        +--------------+
--R                2        2  2 +---+ +-+ |   2
--R           (- 8a c + 2a b )e \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R               2         3  2       3      2 2  2  +---+
--R           ((4a b c - a b )e x + (8a c - 2a b )e )\|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                     +--------------+
--R               2        2  2 +-+ +-+ |   2
--R           (16a c - 4a b )e \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                 2          3  2          3      2 2  2  +-+
--R           ((- 8a b c + 2a b )e x + (- 16a c + 4a b )e )\|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                                                   +--------------+
--R          2   2      2                2  +---+ +-+ |   2
--R       (4a b e  - 16a c d e + 4a b c d )\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 2 2                  2   2       2   2      2                2
--R         ((- 2a b e  + 8a b c d e - 2b c d )x - 4a b e  + 16a c d e - 4a b c d )
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                                      +--------------+
--R          2 2       2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (8a c  - 2a b c)\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R             2   2      3        3 2     2 2   +---+ +-+
--R       ((- 4a b c  + a b c)x - 8a c  + 2a b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1066

--S 1067 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1067

)clear all

--S 1068 of 1784
t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                     e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1068

--S 1069 of 1784
r0:=-2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R        (- 2b e + 4c d)x - 4a e + 2b d
--R   (2)  ------------------------------
--R                     +--------------+
--R                  2  |   2
--R         (4a c - b )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069

--S 1070 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                     +--------------+
--R                     |   2                   2         +-+
--R              - 2d x\|c x  + b x + a  + (2e x  + 2d x)\|a
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                       +--------------+
--R                   +-+ |   2                    2              2
--R        (b x + 2a)\|a \|c x  + b x + a  - 2a c x  - 2a b x - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1070

--S 1071 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                       +--------------+
--R                   +-+ |   2                          2        2
--R   (- 8a e + 4b d)\|a \|c x  + b x + a  + (4a b e - 2b d)x + 8a e - 4a b d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                  +--------------+
--R      2        2  |   2                            3       2        2  +-+
--R   (8a c - 2a b )\|c x  + b x + a  + ((- 4a b c + b )x - 8a c + 2a b )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071

--S 1072 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1072

)clear all

--S 1073 of 1784
t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1073

--S 1074 of 1784
r0:=-2*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                  4c x + 2b
--R   (2)  ----------------------------
--R                    +--------------+
--R                 2  |   2
--R        (4a c - b )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1074

--S 1075 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                          +--------------+
--R                          |   2                 +-+
--R                     - 2x\|c x  + b x + a  + 2x\|a
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                       +--------------+
--R                   +-+ |   2                    2              2
--R        (b x + 2a)\|a \|c x  + b x + a  - 2a c x  - 2a b x - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1075

--S 1076 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                           +--------------+
--R                       +-+ |   2                2
--R                    4b\|a \|c x  + b x + a  - 2b x - 4a b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                  +--------------+
--R      2        2  |   2                            3       2        2  +-+
--R   (8a c - 2a b )\|c x  + b x + a  + ((- 4a b c + b )x - 8a c + 2a b )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1076

--S 1077 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077

)clear all

--S 1078 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R                                       1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R                                                      +--------------+
--R              3               2                       |   2
--R        (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1078

--S 1079 of 1784
r0:=e^2*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)-2*(b*c*d-b^2*e+_
     2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                         +--------------+
--R                    2  2 |   2
--R         (- 4a c + b )e \|c x  + b x + a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                                     +-------------------+
--R                      2                2             |   2              2
--R       ((- 2b c e + 4c d)x + (4a c - 2b )e + 2b c d)\|a e  - b d e + c d
--R  /
--R           2       2  2                3            2    2   2
--R       ((4a c - a b )e  + (- 4a b c + b )d e + (4a c  - b c)d )
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079

--S 1080 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------------+
--R                   2      2 2  |   2
--R             (a b e x + 2a e )\|c x  + b x + a
--R           + 
--R                      2 2         2      2 2  +-+
--R             (- 2a c e x  - 2a b e x - 2a e )\|a
--R        *
--R           log
--R                            2 2         2  2      2            2       2 2
--R                        ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                     *
--R                         +-------------------+
--R                         |   2              2
--R                        \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                               2 3           2               2  2          3  2
--R                          (- 4a e  + 2a b d e  + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d )x
--R                        + 
--R                               2   2         2          3
--R                          (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|a
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                               2              2             2  3
--R                      (- 2a b e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R                    + 
--R                           2 2                         2  2  2
--R                      (- 4a e  - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x
--R                    + 
--R                           2            2       2 2
--R                      (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d
--R                 *
--R                         +-------------------+
--R                     +-+ |   2              2
--R                    \|a \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                     2   3      2        2    2           2        2 3  3
--R                  (2a b e  + (4a c - 2a b )d e  - 2a b c d e + 4a c d )x
--R                + 
--R                     3 3     2     2      2        2  2            3  2
--R                  (4a e  + 2a b d e  + (4a c - 6a b )d e + 6a b c d )x
--R                + 
--R                     3   2     2   2      2   3
--R                  (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R             /
--R                                                        +--------------+
--R                           2      2                 2   |   2
--R                  (4a b e x  + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                 2    3                          2    2
--R                      (- 4a c - b )e x  + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x
--R                    + 
--R                           2                 2
--R                      (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R       + 
--R                            +-------------------+ +--------------+
--R                        +-+ |   2              2  |   2
--R         (2b e - 2c d)x\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                              +-------------------+
--R                    2                         |   2              2
--R         (- 2a c e x  + (- 2a b e + 2a c d)x)\|a e  - b d e + c d
--R    /
--R              2   2      2             2       3 2     2          2   2
--R           ((a b e  - a b d e + a b c d )x + 2a e  - 2a b d e + 2a c d )
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  2   2                    2 2  2
--R             (- 2a c e  + 2a b c d e - 2a c d )x
--R           + 
--R                  2   2       2              2       3 2     2          2   2
--R             (- 2a b e  + 2a b d e - 2a b c d )x - 2a e  + 2a b d e - 2a c d
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                                +--------------+
--R                    2      2 2  |   2
--R             (2a b e x + 4a e )\|c x  + b x + a
--R           + 
--R                      2 2         2      2 2  +-+
--R             (- 4a c e x  - 4a b e x - 4a e )\|a
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+     +--------------+
--R                    |     2              2  +-+ |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                  +---------------------+
--R                                  |     2              2
--R                  (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R             /
--R                    2              2   +-+
--R                (a e  - b d e + c d )x\|a
--R       + 
--R                        +---------------------+     +--------------+
--R                        |     2              2  +-+ |   2
--R         (2b e - 2c d)x\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                                              +---------------------+
--R                    2                         |     2              2
--R         (- 2a c e x  + (- 2a b e + 2a c d)x)\|- a e  + b d e - c d
--R    /
--R              2   2      2             2       3 2     2          2   2
--R           ((a b e  - a b d e + a b c d )x + 2a e  - 2a b d e + 2a c d )
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                  2   2                    2 2  2
--R             (- 2a c e  + 2a b c d e - 2a c d )x
--R           + 
--R                  2   2       2              2       3 2     2          2   2
--R             (- 2a b e  + 2a b d e - 2a b c d )x - 2a e  + 2a b d e - 2a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1080

--S 1081 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                +--------------+
--R              2        2  2 +-+ |   2                   2         3  2
--R           (8a c - 2a b )e \|a \|c x  + b x + a  + (- 4a b c + a b )e x
--R         + 
--R                3      2 2  2
--R           (- 8a c + 2a b )e
--R      *
--R         log
--R                          2 2         2  2      2            2       2 2
--R                      ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                   *
--R                       +-------------------+
--R                       |   2              2
--R                      \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                             2 3           2               2  2          3  2
--R                        (- 4a e  + 2a b d e  + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d )x
--R                      + 
--R                             2   2         2          3
--R                        (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|a
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                             2              2             2  3
--R                    (- 2a b e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R                  + 
--R                         2 2                         2  2  2
--R                    (- 4a e  - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x
--R                  + 
--R                         2            2       2 2
--R                    (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d
--R               *
--R                       +-------------------+
--R                   +-+ |   2              2
--R                  \|a \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                   2   3      2        2    2           2        2 3  3
--R                (2a b e  + (4a c - 2a b )d e  - 2a b c d e + 4a c d )x
--R              + 
--R                   3 3     2     2      2        2  2            3  2
--R                (4a e  + 2a b d e  + (4a c - 6a b )d e + 6a b c d )x
--R              + 
--R                   3   2     2   2      2   3
--R                (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R           /
--R                                                      +--------------+
--R                         2      2                 2   |   2
--R                (4a b e x  + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x  + b x + a
--R              + 
--R                               2    3                          2    2
--R                    (- 4a c - b )e x  + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x
--R                  + 
--R                         2                 2
--R                    (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R     + 
--R                                +--------------+
--R              2        2  2 +-+ |   2                   2         3  2
--R           (8a c - 2a b )e \|a \|c x  + b x + a  + (- 4a b c + a b )e x
--R         + 
--R                3      2 2  2
--R           (- 8a c + 2a b )e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                    +-------------------+ +--------------+
--R           2        2               |   2              2  |   2
--R       ((8a c - 4a b )e + 4a b c d)\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                         3       2             2        2               +-+
--R         (((- 4a b c + 2b )e - 2b c d)x + (- 8a c + 4a b )e - 4a b c d)\|a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R             3      2 2  2        2          3          2 2       2   2  +-+
--R         ((8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c  - 2a b c)d )\|a
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 3       2 3  2      2 2       4            2   2      3   2
--R           ((- 4a b c + a b )e  + (4a b c - a b )d e + (- 4a b c  + a b c)d )x
--R         + 
--R                4      3 2  2      3        2 3            3 2     2 2   2
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c  + 2a b c)d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1081

--S 1082 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082

--S 1083 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                            +---------------------+     +--------------+
--R              2        2  2 |     2              2  +-+ |   2
--R           (8a c - 2a b )e \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                                       +---------------------+
--R                 2         3  2         3      2 2  2  |     2              2
--R           ((- 4a b c + a b )e x + (- 8a c + 2a b )e )\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                                 +-------------------+ +--------------+
--R               2        2  2 +-+ |   2              2  |   2
--R           (16a c - 4a b )e \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                                                         +-------------------+
--R                 2          3  2          3      2 2  2  |   2              2
--R           ((- 8a b c + 2a b )e x + (- 16a c + 4a b )e )\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+     +--------------+
--R                  |     2              2  +-+ |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                                +---------------------+
--R                                |     2              2
--R                (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R           /
--R                  2              2   +-+
--R              (a e  - b d e + c d )x\|a
--R     + 
--R                                      +---------------------+
--R             2        2               |     2              2
--R         ((8a c - 4a b )e + 4a b c d)\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                         3       2             2        2
--R         (((- 4a b c + 2b )e - 2b c d)x + (- 8a c + 4a b )e - 4a b c d)
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R             3      2 2  2        2          3          2 2       2   2
--R         ((8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c  - 2a b c)d )
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                 3       2 3  2      2 2       4            2   2      3   2
--R           ((- 4a b c + a b )e  + (4a b c - a b )d e + (- 4a b c  + a b c)d )x
--R         + 
--R                4      3 2  2      3        2 3            3 2     2 2   2
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c  + 2a b c)d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1083

--S 1084 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084

)clear all

--S 1085 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            2 4       2           3       2               2  2
--R         c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x
--R       + 
--R                      2        2
--R         (2a d e + b d )x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085

--S 1086 of 1784
r0:=3/2*e^2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
     (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^(5/2)-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-_
     4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
     e*(4*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(b*d+2*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
     ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                         3  4           2     2     3                  3    3
--R           ((12a b c - 3b )e  + (- 24a c  + 6b c)d e )x + (12a b c - 3b )d e
--R         + 
--R                   2     2   2 2
--R           (- 24a c  + 6b c)d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    2     2   3       2   2     3 2   2
--R           ((- 16a c  + 6b c)e  - 8b c d e  + 8c d e)x
--R         + 
--R                           3  3        2     2     2       2 2      3 3
--R           ((- 20a b c + 6b )e  + (8a c  - 4b c)d e  - 4b c d e + 8c d )x
--R         + 
--R                2        2  3                  3    2         2     2   2
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (- 12a b c + 4b )d e  + (16a c  - 8b c)d e
--R         + 
--R               2 3
--R           4b c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                3      2 2  5         2          3    4
--R             (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R           + 
--R                 2 2       2      4  2 3             2     3   3 2
--R             (16a c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R           + 
--R                  3     2 2  4
--R             (8a c  - 2b c )d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            3      2 2    4         2          3  2 3
--R         (8a c - 2a b )d e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R       + 
--R           2 2       2      4  3 2             2     3   4         3     2 2  5
--R       (16a c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e + (8a c  - 2b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1086

--S 1087 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               3    4           2     2   2 3  3
--R                 ((12a b c + 3b )d e  + (- 24a c  - 6b c)d e )x
--R               + 
--R                       2   4                  3  2 3           2     2   3 2  2
--R                 (24a b d e  + (- 36a b c + 3b )d e  + (- 24a c  - 6b c)d e )x
--R               + 
--R                     2     4         2         2  2 3            3 2
--R                 (24a b d e  + (- 48a c + 24a b )d e  - 48a b c d e )x
--R               + 
--R                    2   2 3      2   3 2
--R                 24a b d e  - 48a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                     2     4          2 2 3  4
--R             (- 12a b c d e  + 24a b c d e )x
--R           + 
--R                         2           3    4       2 2        2   2 3
--R                   (- 24a b c - 12a b )d e  + (48a c  + 12a b c)d e
--R                 + 
--R                          2 3 2
--R                   24a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                   2 2   4       2           3  2 3       2 2        2   3 2  2
--R             (- 36a b d e  + (48a b c - 12a b )d e  + (48a c  + 24a b c)d e )x
--R           + 
--R                   3     4       3       2 2  2 3      2     3 2        3   2 3
--R             (- 24a b d e  + (48a c - 36a b )d e  + 72a b c d e )x - 24a b d e
--R           + 
--R                3   3 2
--R             48a c d e
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                             2       2        3
--R                      (2a d e  - 2b d e + 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                             3         2       2   2
--R                      (- 2a e  + 2b d e  - 2c d e)x
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                + 
--R                  - 2a d
--R       + 
--R                      2        2  4               3    3         2     2   2 2
--R                 (- 8a c - 2a b )e  + (4a b c - 4b )d e  + (16a c  + 8b c)d e
--R               + 
--R                       2 3
--R                 - 4b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      2   4       2         2    3                3  2 2
--R                 - 16a b e  + (24a c - 10a b )d e  + (28a b c - 4b )d e
--R               + 
--R                   2   3        2 4
--R                 8b c d e - 4b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      3 4     2     3       2         2  2 2            3
--R                 - 16a e  + 8a b d e  + (16a c - 16a b )d e  + 32a b c d e
--R               + 
--R                        2 4
--R                 - 16a c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                      4           2      2     3        2 2 2     3 3   4
--R             (8a b c e  + (- 16a c  + 10b c)d e  - 24b c d e  + 8c d e)x
--R           + 
--R                     2        2  4                   3    3
--R                 (16a c + 8a b )e  + (- 20a b c + 10b )d e
--R               + 
--R                         2      2   2 2        2 3      3 4
--R                 (- 24a c  - 12b c)d e  - 12b c d e + 8c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    2   4         2        2    3                   3  2 2
--R                 24a b e  + (- 24a c + 6a b )d e  + (- 36a b c + 12b )d e
--R               + 
--R                      2   3         2 4
--R                 - 24b c d e + 12b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    3 4     2     3         2         2  2 2            3
--R                 16a e  - 8a b d e  + (- 16a c + 16a b )d e  - 32a b c d e
--R               + 
--R                      2 4
--R                 16a c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                    3      2 2    5         2          3  2 4
--R                 (8a c + 2a b )d e  + (- 16a b c - 4a b )d e
--R               + 
--R                     2 2        2      4  3 3             2     3   4 2
--R                 (16a c  + 12a b c + 2b )d e  + (- 16a b c  - 4b c)d e
--R               + 
--R                      3     2 2  5
--R                 (8a c  + 2b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    3     5      3       2 2  2 4       2           3  3 3
--R                 16a b d e  + (8a c - 30a b )d e  + (16a b c + 12a b )d e
--R               + 
--R                     2 2        2      4  4 2     3   5         3     2 2  6
--R                 (16a c  - 20a b c + 2b )d e  - 4b c d e + (8a c  + 2b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                    4   5      3   2 4       3       2 2  3 3        3 4 2
--R                 16a d e  - 16a b d e  + (32a c - 16a b )d e  + 16a b d e
--R               + 
--R                     2 2        2   5           2 6
--R                 (16a c  - 32a b c)d e + 16a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R              4 2 4      3   3 3       3       2 2  4 2      2     5       2 2 6
--R           16a d e  - 32a b d e  + (32a c + 16a b )d e  - 32a b c d e + 16a c d
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     3       5      2 2   2 4         2   2       3   3 3
--R                 - 8a b c d e  + 16a b c d e  + (- 16a b c  - 8a b c)d e
--R               + 
--R                      2 2 4 2         3 5
--R                 16a b c d e  - 8a b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       4      3 2    5       3         2 3  2 4
--R                 (- 16a c - 8a b )d e  + (24a b c + 16a b )d e
--R               + 
--R                       3 2      2 2        4  3 3       2   2       3   4 2
--R                 (- 32a c  - 16a b c - 8a b )d e  + (16a b c  + 8a b c)d e
--R               + 
--R                       2 3       2 2  5          3 6
--R                 (- 16a c  + 8a b c )d e - 8a b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4     5         4       3 2  2 4         3        2 3  3 3
--R                 - 24a b d e  + (- 16a c + 40a b )d e  + (- 16a b c - 8a b )d e
--R               + 
--R                       3 2      2 2        4  4 2      2   2        3   5
--R                 (- 32a c  + 16a b c - 8a b )d e  + (8a b c  + 16a b c)d e
--R               + 
--R                       2 3       2 2  6
--R                 (- 16a c  - 8a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                      5   5     4   2 4         4       3 2  3 3
--R                 - 16a d e  + 8a b d e  + (- 32a c + 32a b )d e
--R               + 
--R                     3         2 3  4 2         3 2      2 2   5       2   2 6
--R               (- 16a b c - 24a b )d e  + (- 16a c  + 48a b c)d e - 24a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                  5 2 4      4   3 3         4       3 2  4 2      3     5
--R             - 16a d e  + 32a b d e  + (- 32a c - 16a b )d e  + 32a b c d e
--R           + 
--R                  3 2 6
--R             - 16a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                                 3    4         2     2   2 3  3
--R                 ((- 12a b c - 3b )d e  + (24a c  + 6b c)d e )x
--R               + 
--R                         2   4                3  2 3         2     2   3 2  2
--R                 (- 24a b d e  + (36a b c - 3b )d e  + (24a c  + 6b c)d e )x
--R               + 
--R                       2     4       2         2  2 3            3 2
--R                 (- 24a b d e  + (48a c - 24a b )d e  + 48a b c d e )x
--R               + 
--R                      2   2 3      2   3 2
--R                 - 24a b d e  + 48a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                   2     4          2 2 3  4
--R             (12a b c d e  - 24a b c d e )x
--R           + 
--R                       2           3    4         2 2        2   2 3
--R                   (24a b c + 12a b )d e  + (- 48a c  - 12a b c)d e
--R                 + 
--R                            2 3 2
--R                   - 24a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      2 2   4         2           3  2 3
--R                   36a b d e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                 + 
--R                         2 2        2   3 2
--R                   (- 48a c  - 24a b c)d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                 3     4         3       2 2  2 3      2     3 2        3   2 3
--R             (24a b d e  + (- 48a c + 36a b )d e  - 72a b c d e )x + 24a b d e
--R           + 
--R                  3   3 2
--R             - 48a c d e
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       + 
--R                      2       2  4               3    3        2     2   2 2
--R                 (- 4a c - a b )e  + (2a b c - 2b )d e  + (8a c  + 4b c)d e
--R               + 
--R                       2 3
--R                 - 2b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     2   4       2        2    3                3  2 2
--R                 - 8a b e  + (12a c - 5a b )d e  + (14a b c - 2b )d e
--R               + 
--R                   2   3        2 4
--R                 4b c d e - 2b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                3 4     2     3      2        2  2 2            3        2 4
--R           (- 8a e  + 4a b d e  + (8a c - 8a b )d e  + 16a b c d e - 8a c d )x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                      4          2     2     3        2 2 2     3 3   4
--R             (4a b c e  + (- 8a c  + 5b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e)x
--R           + 
--R                    2        2  4                  3    3
--R                 (8a c + 4a b )e  + (- 10a b c + 5b )d e
--R               + 
--R                         2     2   2 2       2 3      3 4
--R                 (- 12a c  - 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    2   4         2        2    3                  3  2 2
--R                 12a b e  + (- 12a c + 3a b )d e  + (- 18a b c + 6b )d e
--R               + 
--R                      2   3        2 4
--R                 - 12b c d e + 6b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R              3 4     2     3        2        2  2 2            3        2 4
--R           (8a e  - 4a b d e  + (- 8a c + 8a b )d e  - 16a b c d e + 8a c d )x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                    3     2 2    5        2          3  2 4
--R                 (4a c + a b )d e  + (- 8a b c - 2a b )d e
--R               + 
--R                    2 2       2     4  3 3            2     3   4 2
--R                 (8a c  + 6a b c + b )d e  + (- 8a b c  - 2b c)d e
--R               + 
--R                      3    2 2  5
--R                 (4a c  + b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                   3     5      3       2 2  2 4      2          3  3 3
--R                 8a b d e  + (4a c - 15a b )d e  + (8a b c + 6a b )d e
--R               + 
--R                    2 2        2     4  4 2     3   5         3    2 2  6
--R                 (8a c  - 10a b c + b )d e  - 2b c d e + (4a c  + b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                   4   5     3   2 4       3      2 2  3 3       3 4 2
--R                 8a d e  - 8a b d e  + (16a c - 8a b )d e  + 8a b d e
--R               + 
--R                    2 2        2   5          2 6
--R                 (8a c  - 16a b c)d e + 8a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R               4 2 4      3   3 3       3      2 2  4 2      2     5      2 2 6
--R             8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8a b )d e  - 16a b c d e + 8a c d
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     3       5     2 2   2 4        2   2       3   3 3
--R                 - 4a b c d e  + 8a b c d e  + (- 8a b c  - 4a b c)d e
--R               + 
--R                     2 2 4 2         3 5
--R                 8a b c d e  - 4a b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      4      3 2    5       3        2 3  2 4
--R                 (- 8a c - 4a b )d e  + (12a b c + 8a b )d e
--R               + 
--R                       3 2     2 2        4  3 3      2   2       3   4 2
--R                 (- 16a c  - 8a b c - 4a b )d e  + (8a b c  + 4a b c)d e
--R               + 
--R                      2 3       2 2  5          3 6
--R                 (- 8a c  + 4a b c )d e - 4a b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      4     5        4       3 2  2 4        3        2 3  3 3
--R                 - 12a b d e  + (- 8a c + 20a b )d e  + (- 8a b c - 4a b )d e
--R               + 
--R                       3 2     2 2        4  4 2      2   2       3   5
--R                 (- 16a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (4a b c  + 8a b c)d e
--R               + 
--R                      2 3       2 2  6
--R                 (- 8a c  - 4a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     5   5     4   2 4         4       3 2  3 3
--R                 - 8a d e  + 4a b d e  + (- 16a c + 16a b )d e
--R               + 
--R                      3         2 3  4 2        3 2      2 2   5       2   2 6
--R                 (- 8a b c - 12a b )d e  + (- 8a c  + 24a b c)d e - 12a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 5 2 4      4   3 3         4      3 2  4 2      3     5
--R             - 8a d e  + 16a b d e  + (- 16a c - 8a b )d e  + 16a b c d e
--R           + 
--R                 3 2 6
--R             - 8a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1087

--S 1088 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                    2 2         4    3         2   2        3   2 2
--R               ((48a b c - 12a b )d e  + (- 96a b c  + 24a b c)d e )x
--R             + 
--R                   3         2 3    3          3 2      2 2   2 2
--R               (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                      2   2     5    3       2 3     4   2 2  2
--R               ((- 48a b c  + 3b )d e  + (96a c  - 6b c)d e )x
--R             + 
--R                      2 2         4    3        2   2        3   2 2
--R               ((- 96a b c + 24a b )d e  + (192a b c  - 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                     3         2 3    3        3 2      2 2   2 2
--R               (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                           2       2        3
--R                    (2a d e  - 2b d e + 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                             3         2       2   2
--R                      (- 2a e  + 2b d e  - 2c d e)x
--R                    + 
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     + 
--R                      2 2         4    3       2   2        3   2 2
--R               ((- 48a b c + 12a b )d e  + (96a b c  - 24a b c)d e )x
--R             + 
--R                     3         2 3    3        3 2      2 2   2 2
--R               (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                    2   2     5    3         2 3     4   2 2  2
--R               ((48a b c  - 3b )d e  + (- 96a c  + 6b c)d e )x
--R             + 
--R                    2 2         4    3          2   2        3   2 2
--R               ((96a b c - 24a b )d e  + (- 192a b c  + 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                   3         2 3    3          3 2      2 2   2 2
--R               (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     2          3  3           2       4    2
--R               (- 32a b c + 8a b )e  + (- 48a b c + 16b )d e
--R             + 
--R                       2      3   2       2 2 3
--R               (64a b c  - 32b c)d e + 16b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3       2 2  3         2           3    2
--R           (- 64a c + 16a b )e  + (- 96a b c + 32a b )d e
--R         + 
--R                2 2        2   2           2 3
--R           (128a c  - 64a b c)d e + 32a b c d
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   3 2       4  3       2   2       3      5    2
--R               (32a c  - 2a b )e  + (48a b c  - 4a b c - 4b )d e
--R             + 
--R                     2 3        2 2     4   2              3     3 2  3
--R               (- 64a c  + 16a b c  + 8b c)d e + (- 16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3         2 3  3       2 2         4    2
--R               (64a b c - 16a b )e  + (96a b c - 32a b )d e
--R             + 
--R                      2   2        3   2         2 2 3
--R               (- 128a b c  + 64a b c)d e - 32a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               4       3 2  3       3         2 3    2
--R           (64a c - 16a b )e  + (96a b c - 32a b )d e
--R         + 
--R                  3 2      2 2   2       2   2 3
--R           (- 128a c  + 64a b c)d e - 32a b c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                   4        3 3    4         3 2       2 4  2 3
--R               (32a b c - 8a b )d e  + (- 64a b c + 16a b )d e
--R             + 
--R                   3   2      2 3        5  3 2         2 2 2        4   4
--R               (64a b c  + 16a b c - 8a b )d e  + (- 64a b c  + 16a b c)d e
--R             + 
--R                   2   3       3 2  5
--R               (32a b c  - 8a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5       4 2    4          4         3 3  2 3
--R           (64a c - 16a b )d e  + (- 128a b c + 32a b )d e
--R         + 
--R                4 2      3 2       2 4  3 2          3   2      2 3   4
--R           (128a c  + 32a b c - 16a b )d e  + (- 128a b c  + 32a b c)d e
--R         + 
--R               3 3      2 2 2  5
--R           (64a c  - 16a b c )d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     4 2     2 4    4       3   2       5  2 3
--R               (- 32a c  + 2a b )d e  + (64a b c  - 4a b )d e
--R             + 
--R                     3 3      2 2 2       4      6  3 2       2   3     5   4
--R               (- 64a c  - 32a b c  + 4a b c + 2b )d e  + (64a b c  - 4b c)d e
--R             + 
--R                     2 4     4 2  5
--R               (- 32a c  + 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4         3 3    4        3 2       2 4  2 3
--R               (- 64a b c + 16a b )d e  + (128a b c - 32a b )d e
--R             + 
--R                      3   2      2 3         5  3 2        2 2 2        4   4
--R               (- 128a b c  - 32a b c + 16a b )d e  + (128a b c  - 32a b c)d e
--R             + 
--R                     2   3        3 2  5
--R               (- 64a b c  + 16a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5       4 2    4        4         3 3  2 3
--R           (- 64a c + 16a b )d e  + (128a b c - 32a b )d e
--R         + 
--R                  4 2      3 2       2 4  3 2        3   2      2 3   4
--R           (- 128a c  - 32a b c + 16a b )d e  + (128a b c  - 32a b c)d e
--R         + 
--R                 3 3      2 2 2  5
--R           (- 64a c  + 16a b c )d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1088

--S 1089 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089

--S 1090 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                      2 2         4    3       2   2        3   2 2
--R               ((- 48a b c + 12a b )d e  + (96a b c  - 24a b c)d e )x
--R             + 
--R                     3         2 3    3        3 2      2 2   2 2
--R               (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +---------------------+ +--------------+
--R              |     2              2  |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                    2   2     5    3         2 3     4   2 2  2
--R               ((48a b c  - 3b )d e  + (- 96a c  + 6b c)d e )x
--R             + 
--R                    2 2         4    3          2   2        3   2 2
--R               ((96a b c - 24a b )d e  + (- 192a b c  + 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                   3         2 3    3          3 2      2 2   2 2
--R               (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2  +-+
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      2 2         4    3        2   2        3   2 2
--R               ((- 96a b c + 24a b )d e  + (192a b c  - 48a b c)d e )x
--R             + 
--R                      3         2 3    3        3 2      2 2   2 2
--R               (- 192a b c + 48a b )d e  + (384a c  - 96a b c)d e
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                    2   2     5    3          2 3      4   2 2  2
--R               ((96a b c  - 6b )d e  + (- 192a c  + 12b c)d e )x
--R             + 
--R                     2 2         4    3          2   2        3   2 2
--R               ((192a b c - 48a b )d e  + (- 384a b c  + 96a b c)d e )x
--R             + 
--R                    3         2 3    3          3 2      2 2   2 2
--R               (192a b c - 48a b )d e  + (- 384a c  + 96a b c)d e
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     + 
--R                     2          3  3           2       4    2
--R               (- 32a b c + 8a b )e  + (- 48a b c + 16b )d e
--R             + 
--R                       2      3   2       2 2 3
--R               (64a b c  - 32b c)d e + 16b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3       2 2  3         2           3    2
--R           (- 64a c + 16a b )e  + (- 96a b c + 32a b )d e
--R         + 
--R                2 2        2   2           2 3
--R           (128a c  - 64a b c)d e + 32a b c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                   3 2       4  3       2   2       3      5    2
--R               (32a c  - 2a b )e  + (48a b c  - 4a b c - 4b )d e
--R             + 
--R                     2 3        2 2     4   2              3     3 2  3
--R               (- 64a c  + 16a b c  + 8b c)d e + (- 16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3         2 3  3       2 2         4    2
--R               (64a b c - 16a b )e  + (96a b c - 32a b )d e
--R             + 
--R                      2   2        3   2         2 2 3
--R               (- 128a b c  + 64a b c)d e - 32a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               4       3 2  3       3         2 3    2
--R           (64a c - 16a b )e  + (96a b c - 32a b )d e
--R         + 
--R                  3 2      2 2   2       2   2 3
--R           (- 128a c  + 64a b c)d e - 32a b c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                   4        3 3    4         3 2       2 4  2 3
--R               (32a b c - 8a b )d e  + (- 64a b c + 16a b )d e
--R             + 
--R                   3   2      2 3        5  3 2         2 2 2        4   4
--R               (64a b c  + 16a b c - 8a b )d e  + (- 64a b c  + 16a b c)d e
--R             + 
--R                   2   3       3 2  5
--R               (32a b c  - 8a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5       4 2    4          4         3 3  2 3
--R           (64a c - 16a b )d e  + (- 128a b c + 32a b )d e
--R         + 
--R                4 2      3 2       2 4  3 2          3   2      2 3   4
--R           (128a c  + 32a b c - 16a b )d e  + (- 128a b c  + 32a b c)d e
--R         + 
--R               3 3      2 2 2  5
--R           (64a c  - 16a b c )d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     4 2     2 4    4       3   2       5  2 3
--R               (- 32a c  + 2a b )d e  + (64a b c  - 4a b )d e
--R             + 
--R                     3 3      2 2 2       4      6  3 2       2   3     5   4
--R               (- 64a c  - 32a b c  + 4a b c + 2b )d e  + (64a b c  - 4b c)d e
--R             + 
--R                     2 4     4 2  5
--R               (- 32a c  + 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4         3 3    4        3 2       2 4  2 3
--R               (- 64a b c + 16a b )d e  + (128a b c - 32a b )d e
--R             + 
--R                      3   2      2 3         5  3 2        2 2 2        4   4
--R               (- 128a b c  - 32a b c + 16a b )d e  + (128a b c  - 32a b c)d e
--R             + 
--R                     2   3        3 2  5
--R               (- 64a b c  + 16a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5       4 2    4        4         3 3  2 3
--R           (- 64a c + 16a b )d e  + (128a b c - 32a b )d e
--R         + 
--R                  4 2      3 2       2 4  3 2        3   2      2 3   4
--R           (- 128a c  - 32a b c + 16a b )d e  + (128a b c  - 32a b c)d e
--R         + 
--R                 3 3      2 2 2  5
--R           (- 64a c  + 16a b c )d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090

--S 1091 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091

)clear all

--S 1092 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            3 5       3         2  4       3         2       2   3
--R         c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R                2       2       3  2        2       3        3
--R         (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092

--S 1093 of 1784
r0:=3/8*e^2*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b*d-_
     2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/_
     ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
     1/2*e*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
     ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^2)-1/4*e*(2*c*d-b*e)*_
     (8*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+13*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
     ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2 2        2       4  6            2      3     5
--R               (48a c  - 72a b c + 15b )e  + (192a b c  - 48b c)d e
--R             + 
--R                        3      2 2  2 4
--R               (- 192a c  + 48b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   2 2         2       4    5            2      3   2 4
--R               (96a c  - 144a b c + 30b )d e  + (384a b c  - 96b c)d e
--R             + 
--R                        3      2 2  3 3
--R               (- 384a c  + 96b c )d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               2 2        2       4  2 4            2      3   3 3
--R           (48a c  - 72a b c + 15b )d e  + (192a b c  - 48b c)d e
--R         + 
--R                    3      2 2  4 2
--R           (- 192a c  + 48b c )d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                        2      3   5            3      2 2    4        3 2 3
--R               (104a b c  - 30b c)e  + (- 208a c  + 76b c )d e  - 48b c d e
--R             + 
--R                  4 3 2
--R               32c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     2 2         2       4  5             2      3     4
--R               (- 48a c  + 124a b c - 30b )e  + (- 88a b c  + 26b c)d e
--R             + 
--R                        3      2 2  2 3        3 3 2      4 4
--R               (- 224a c  + 80b c )d e  - 80b c d e  + 64c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   2           3  5          2 2         2       4    4
--R               (40a b c - 10a b )e  + (- 176a c  + 228a b c - 50b )d e
--R             + 
--R                          2       3   2 3         3      2 2  3 2        3 4
--R               (- 368a b c  + 112b c)d e  + (96a c  - 48b c )d e  - 16b c d e
--R             + 
--R                  4 5
--R               32c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3      2 2  5       2           3    4
--R           (- 16a c + 4a b )e  + (72a b c - 18a b )d e
--R         + 
--R                  2 2        2       4  2 3              2      3   3 2
--R           (- 160a c  + 96a b c - 16b )d e  + (- 144a b c  + 48b c)d e
--R         + 
--R                 3      2 2  4         3 5
--R           (96a c  - 48b c )d e + 16b c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 4      3 2  8         3         2 3    7
--R             (32a c - 8a b )e  + (- 96a b c + 24a b )d e
--R           + 
--R                 3 2      2 2         4  2 6          2   2        3      5  3 5
--R             (96a c  + 72a b c - 24a b )d e  + (- 192a b c  + 16a b c + 8b )d e
--R           + 
--R                 2 3        2 2      4   4 4             3      3 2  5 3
--R             (96a c  + 72a b c  - 24b c)d e  + (- 96a b c  + 24b c )d e
--R           + 
--R                   4     2 3  6 2
--R             (32a c  - 8b c )d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 4       3 2    7          3         2 3  2 6
--R             (64a c - 16a b )d e  + (- 192a b c + 48a b )d e
--R           + 
--R                  3 2       2 2         4  3 5
--R             (192a c  + 144a b c - 48a b )d e
--R           + 
--R                    2   2        3       5  4 4
--R             (- 384a b c  + 32a b c + 16b )d e
--R           + 
--R                  2 3         2 2      4   5 3              3      3 2  6 2
--R             (192a c  + 144a b c  - 48b c)d e  + (- 192a b c  + 48b c )d e
--R           + 
--R                   4      2 3  7
--R             (64a c  - 16b c )d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             4      3 2  2 6         3         2 3  3 5
--R         (32a c - 8a b )d e  + (- 96a b c + 24a b )d e
--R       + 
--R             3 2      2 2         4  4 4          2   2        3      5  5 3
--R         (96a c  + 72a b c - 24a b )d e  + (- 192a b c  + 16a b c + 8b )d e
--R       + 
--R             2 3        2 2      4   6 2             3      3 2  7
--R         (96a c  + 72a b c  - 24b c)d e  + (- 96a b c  + 24b c )d e
--R       + 
--R               4     2 3  8
--R         (32a c  - 8b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1093

--S 1094 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          3   2       2 3         5  2 6
--R                     (144a b c  - 168a b c - 15a b )d e
--R                   + 
--R                          2 2 2        4   3 5          2   3        3 2  4 4
--R                     (576a b c  + 48a b c)d e  + (- 576a b c  - 48a b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                          4 2       3 2        2 4  2 6
--R                     (288a c  - 144a b c - 270a b )d e
--R                   + 
--R                           3   2       2 3         5  3 5
--R                     (1440a b c  + 528a b c - 30a b )d e
--R                   + 
--R                             3 3       2 2 2        4   4 4
--R                     (- 1152a c  + 288a b c  + 96a b c)d e
--R                   + 
--R                             2   3        3 2  5 3
--R                     (- 1152a b c  - 96a b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                          4          3 3  2 6
--R                     (576a b c - 720a b )d e
--R                   + 
--R                          4 2        3 2        2 4  3 5
--R                     (576a c  + 2016a b c - 540a b )d e
--R                   + 
--R                          3   2        2 3         5  4 4
--R                     (144a b c  + 1560a b c - 15a b )d e
--R                   + 
--R                             3 3        2 2 2        4   5 3
--R                     (- 2304a c  - 1152a b c  + 48a b c)d e
--R                   + 
--R                            2   3        3 2  6 2
--R                     (- 576a b c  - 48a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          5        4 2  2 6         4           3 3  3 5
--R                     (384a c - 480a b )d e  + (2688a b c - 1440a b )d e
--R                   + 
--R                             4 2        3 2        2 4  4 4
--R                     (- 1248a c  + 4464a b c - 270a b )d e
--R                   + 
--R                           3   2       2 3   5 3           3 3       2 2 2  6 2
--R                   (- 3456a b c  + 864a b c)d e  + (- 1152a c  - 864a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          5        4 2  3 5         4          3 3  4 4
--R                     (768a c - 960a b )d e  + (3648a b c - 720a b )d e
--R                   + 
--R                             4 2        3 2   5 3        3   2 6 2
--R                     (- 3072a c  + 2304a b c)d e  - 2304a b c d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      5        4 2  4 4        4     5 3        4 2 6 2
--R                 (384a c - 480a b )d e  + 1536a b c d e  - 1536a c d e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                           3 3      2 2 2        4   2 6
--R                     (- 96a c  + 48a b c  + 90a b c)d e
--R                   + 
--R                            2   3         3 2  3 5        2 4         2 3  4 4
--R                     (- 384a b c  - 288a b c )d e  + (384a c  + 288a b c )d e
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               + 
--R                            3   2       2 3         5  2 6
--R                     (- 480a b c  + 528a b c + 90a b )d e
--R                   + 
--R                            3 3        2 2 2         4   3 5
--R                     (- 192a c  - 1824a b c  - 108a b c)d e
--R                   + 
--R                           2   3         3 2  4 4        2 4         2 3  5 3
--R                     (1152a b c  - 288a b c )d e  + (768a c  + 576a b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                            4 2       3 2        2 4  2 6
--R                     (- 480a c  + 144a b c + 570a b )d e
--R                   + 
--R                             3   2       2 3          5  3 5
--R                     (- 2880a b c  - 768a b c + 180a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3        2 2 2         4   4 4
--R                     (1824a c  - 1968a b c  - 486a b c)d e
--R                   + 
--R                           2   3         3 2  5 3        2 4         2 3  6 2
--R                     (3456a b c  + 288a b c )d e  + (384a c  + 288a b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            4          3 3  2 6
--R                     (- 768a b c + 960a b )d e
--R                   + 
--R                            4 2        3 2         2 4  3 5
--R                     (- 960a c  - 2784a b c + 1140a b )d e
--R                   + 
--R                             3   2        2 3         5  4 4
--R                     (- 1248a b c  - 3120a b c + 90a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3        2 2 2         4   5 3
--R                     (3840a c  + 1728a b c  - 288a b c)d e
--R                   + 
--R                           2   3         3 2  6 2
--R                     (1920a b c  + 288a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            5        4 2  2 6           4           3 3  3 5
--R                     (- 384a c + 480a b )d e  + (- 3072a b c + 1920a b )d e
--R                   + 
--R                           4 2        3 2        2 4  4 4
--R                     (1056a c  - 6000a b c + 570a b )d e
--R                   + 
--R                           3   2        2 3   5 3         3 3        2 2 2  6 2
--R                     (4224a b c  - 1824a b c)d e  + (1920a c  + 1824a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            5        4 2  3 5           4          3 3  4 4
--R                     (- 768a c + 960a b )d e  + (- 3840a b c + 960a b )d e
--R                   + 
--R                           4 2        3 2   5 3        3   2 6 2
--R                     (3072a c  - 3072a b c)d e  + 3072a b c d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        5        4 2  4 4        4     5 3        4 2 6 2
--R                 (- 384a c + 480a b )d e  - 1536a b c d e  + 1536a c d e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                            2 2         2  2      2            2       2 2
--R                        ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                     *
--R                         +-------------------+
--R                         |   2              2
--R                        \|a e  - b d e + c d
--R                    + 
--R                             2 3           2             2  2          3  2
--R                          (4a e  - 2a b d e  + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x
--R                        + 
--R                             2   2         2          3
--R                          (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|a
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                               2              2             2  3
--R                      (- 2a b e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R                    + 
--R                           2 2                         2  2  2
--R                      (- 4a e  - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x
--R                    + 
--R                           2            2       2 2
--R                      (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d
--R                 *
--R                         +-------------------+
--R                     +-+ |   2              2
--R                    \|a \|a e  - b d e + c d
--R                + 
--R                       2   3        2        2    2           2        2 3  3
--R                  (- 2a b e  + (- 4a c + 2a b )d e  + 2a b c d e - 4a c d )x
--R                + 
--R                       3 3     2     2        2        2  2            3  2
--R                  (- 4a e  - 2a b d e  + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x
--R                + 
--R                       3   2     2   2      2   3
--R                  (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R             /
--R                                                        +--------------+
--R                           2      2                 2   |   2
--R                  (4a b e x  + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                 2    3                          2    2
--R                      (- 4a c - b )e x  + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x
--R                    + 
--R                           2                 2
--R                      (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R       + 
--R                       3        2 3  7        2 2         4    6
--R                 (- 48a b c - 4a b )e  + (216a b c + 18a b )d e
--R               + 
--R                        2   2        3       5  2 5
--R                 (- 688a b c  - 20a b c + 16b )d e
--R               + 
--R                      2 3         2 2      4   3 4            3      3 2  4 3
--R                 (416a c  - 168a b c  - 48b c)d e  + (384a b c  + 48b c )d e
--R               + 
--R                         4      2 3  5 2
--R                 (- 64a c  - 16b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       4       3 2  7        3          2 3    6
--R                 (- 96a c - 72a b )e  + (336a b c + 316a b )d e
--R               + 
--R                        3 2       2 2          4  2 5
--R                 (- 864a c  - 936a b c + 144a b )d e
--R               + 
--R                     2   2         3       5  3 4
--R                 (16a b c  - 388a b c + 32b )d e
--R               + 
--R                       2 3        2 2      4   4 3            3      3 2  5 2
--R                 (1024a c  + 96a b c  - 96b c)d e  + (576a b c  + 96b c )d e
--R               + 
--R                          4      2 3  6
--R                 (- 128a c  - 32b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       4   7          4        3 2    6
--R                 - 192a b e  + (- 192a c + 720a b )d e
--R               + 
--R                         3          2 3  2 5
--R                 (- 1632a b c + 392a b )d e
--R               + 
--R                     3 2        2 2          4  3 4
--R                 (96a c  - 1872a b c + 294a b )d e
--R               + 
--R                       2   2         3       5  4 3
--R                 (1856a b c  - 896a b c + 16b )d e
--R               + 
--R                      2 3         2 2      4   5 2      3 2 6
--R                 (704a c  + 816a b c  - 48b c)d e  + 48b c d e
--R               + 
--R                         4      2 3  7
--R                 (- 64a c  - 16b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       5 7       4     6          4        3 2  2 5
--R                 - 128a e  + 192a b d e  + (- 960a c + 912a b )d e
--R               + 
--R                         3          2 3  3 4
--R                 (- 2592a b c + 152a b )d e
--R               + 
--R                       3 2        2 2          4  4 3
--R                 (1920a c  - 1152a b c + 192a b )d e
--R               + 
--R                       2   2         3   5 2          2 3         2 2  6
--R                 (1728a b c  - 576a b c)d e  + (- 128a c  + 576a b c )d e
--R               + 
--R                           3 7
--R                 - 192a b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       5   6       4   2 5           4        3 2  3 4
--R                 - 256a d e  + 768a b d e  + (- 1152a c - 288a b )d e
--R               + 
--R                   2 3 4 3        3 2       2 2   5 2       2   2 6        2 3 7
--R               256a b d e  + (768a c  - 768a b c)d e  + 768a b c d e - 256a c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     4 2      3 2   7          3   2       2 3     6
--R                 (32a c  + 24a b c)e  + (- 144a b c  - 108a b c)d e
--R               + 
--R                      3 3       2 2 2        4   2 5
--R                 (320a c  + 440a b c  - 66a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2  3 4          2 4         2 3  4 3
--R                 (- 336a b c  + 212a b c )d e  + (- 192a c  - 240a b c )d e
--R               + 
--R                        4 5 2
--R                 64a b c d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                      4         3 3  7       4 2       3 2        2 4    6
--R                 (160a b c + 24a b )e  + (64a c  - 672a b c - 108a b )d e
--R               + 
--R                       3   2       2 3         5  2 5
--R                 (1792a b c  + 232a b c - 66a b )d e
--R               + 
--R                        3 3       2 2 2        4   3 4
--R                 (- 608a c  + 640a b c  + 70a b c)d e
--R               + 
--R                         2   3         3 2  4 3          2 4         2 3  5 2
--R                 (- 1344a b c  + 208a b c )d e  + (- 192a c  - 400a b c )d e
--R               + 
--R                         4 6
--R                 128a b c d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      5        4 2  7          4          3 3    6
--R                 (160a c + 152a b )e  + (- 400a b c - 636a b )d e
--R               + 
--R                       4 2        3 2        2 4  2 5
--R                 (1344a c  + 1368a b c - 274a b )d e
--R               + 
--R                      3   2       2 3          5  3 4
--R                 (944a b c  + 924a b c - 142a b )d e
--R               + 
--R                         3 3       2 2 2         4   4 3
--R                 (- 1984a c  - 208a b c  + 368a b c)d e
--R               + 
--R                         2   3         3 2  5 2        2 4        2 3  6
--R                 (- 1600a b c  - 240a b c )d e  + (192a c  - 80a b c )d e
--R               + 
--R                        4 7
--R                 64a b c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5   7        5        4 2    6         4          3 3  2 5
--R                 256a b e  + (320a c - 848a b )d e  + (1728a b c - 752a b )d e
--R               + 
--R                      4 2        3 2        2 4  3 4
--R                 (480a c  + 3168a b c - 406a b )d e
--R               + 
--R                         3   2        2 3         5  4 3
--R                 (- 2816a b c  + 1344a b c - 80a b )d e
--R               + 
--R                         3 3        2 2 2         4   5 2
--R                 (- 1088a c  - 1200a b c  + 240a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2  6         2 4        2 3  7
--R                 (- 320a b c  - 240a b c )d e + (192a c  + 80a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     6 7      5     6        5         4 2  2 5
--R                 128a e  - 64a b d e  + (960a c - 1296a b )d e
--R               + 
--R                       4        3 3  3 4
--R                 (3168a b c - 8a b )d e
--R               + 
--R                         4 2        3 2        2 4  4 3
--R                 (- 1920a c  + 1152a b c - 320a b )d e
--R               + 
--R                         3   2       2 3   5 2        3 3       2 2 2  6
--R                 (- 2112a b c  + 960a b c)d e  + (128a c  - 960a b c )d e
--R               + 
--R                     2   3 7
--R                 320a b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     6   6       5   2 5         5        4 2  3 4       3 3 4 3
--R                 256a d e  - 768a b d e  + (1152a c + 288a b )d e  - 256a b d e
--R               + 
--R                        4 2       3 2   5 2       3   2 6        3 3 7
--R                 (- 768a c  + 768a b c)d e  - 768a b c d e + 256a c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                     5        4 3  2 8          4 2       3 4  3 7
--R                 (96a b c + 8a b )d e  + (- 288a b c - 24a b )d e
--R               + 
--R                      4   2       3 3       2 5  4 6
--R                 (288a b c  + 312a b c + 24a b )d e
--R               + 
--R                        3 2 2       2 4        6  5 5
--R                 (- 576a b c  - 144a b c - 8a b )d e
--R               + 
--R                      3   3       2 3 2        5   6 4
--R                 (288a b c  + 312a b c  + 24a b c)d e
--R               + 
--R                        2 2 3        4 2  7 3       2   4       3 3  8 2
--R                 (- 288a b c  - 24a b c )d e  + (96a b c  + 8a b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      6        5 2  2 8          5          4 3  3 7
--R                 (192a c + 144a b )d e  + (- 384a b c - 416a b )d e
--R               + 
--R                      5 2       4 2        3 4  4 6
--R                 (576a c  + 432a b c + 384a b )d e
--R               + 
--R                        4   2       3 3       2 5  5 5
--R                 (- 576a b c  - 432a b c - 96a b )d e
--R               + 
--R                      4 3       3 2 2       2 4         6  6 4
--R                 (576a c  - 144a b c  + 144a b c - 16a b )d e
--R               + 
--R                      2 3 2        5   7 3
--R                 (192a b c  + 48a b c)d e
--R               + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2  8 2        2   4        3 3  9
--R               (192a c  - 432a b c  - 48a b c )d e  + (192a b c  + 16a b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     6   2 8        6        5 2  3 7       5          4 3  4 6
--R                 384a b d e  + (384a c - 864a b )d e  + (96a b c + 296a b )d e
--R               + 
--R                       5 2       4 2        3 4  5 5
--R                 (1152a c  - 576a b c + 456a b )d e
--R               + 
--R                        4   2       3 3        2 5  6 4
--R                 (- 864a b c  - 648a b c - 264a b )d e
--R               + 
--R                       4 3       3 2 2       2 4        6  7 3
--R                 (1152a c  + 288a b c  + 720a b c - 8a b )d e
--R               + 
--R                        3   3       2 3 2        5   8 2
--R                 (- 480a b c  - 552a b c  + 24a b c)d e
--R               + 
--R                      3 4        4 2  9        2   4       3 3  10
--R                 (384a c  - 24a b c )d e + (96a b c  + 8a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                     7 2 8        6         5 2  4 6        5           4 3  5 5
--R                 256a d e  + (960a c - 1392a b )d e  + (192a b c + 1616a b )d e
--R               + 
--R                       5 2        4 2        3 4  6 4
--R                 (1344a c  - 2832a b c - 336a b )d e
--R               + 
--R                      4   2        3 3        2 5  7 3
--R                 (384a b c  + 1248a b c - 144a b )d e
--R               + 
--R                      4 3        3 2 2       2 4   8 2
--R                 (832a c  - 1296a b c  + 432a b c)d e
--R               + 
--R                      3   3       2 3 2  9         3 4       2 2 3  10
--R                 (192a b c  - 432a b c )d e + (192a c  + 144a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     7 3 7        6   4 6         6        5 2  5 5
--R                 512a d e  - 1152a b d e  + (1536a c + 384a b )d e
--R               + 
--R                         5          4 3  6 4
--R                 (- 1920a b c + 640a b )d e
--R               + 
--R                       5 2       4 2        3 4  7 3
--R                 (1536a c  - 768a b c - 384a b )d e
--R               + 
--R                        4   2        3 3   8 2        4 3        3 2 2  9
--R                 (- 384a b c  + 1152a b c)d e  + (512a c  - 1152a b c )d e
--R               + 
--R                     3   3 10
--R                 384a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 7 4 6       6   5 5        6        5 2  6 4
--R             256a d e  - 768a b d e  + (768a c + 768a b )d e
--R           + 
--R                     5          4 3  7 3        5 2       4 2   8 2
--R             (- 1536a b c - 256a b )d e  + (768a c  + 768a b c)d e
--R           + 
--R                   4   2 9        4 3 10
--R             - 768a b c d e + 256a c d
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       5 2      4 2   2 8        4   2       3 3   3 7
--R                 (- 64a c  - 48a b c)d e  + (192a b c  + 144a b c)d e
--R               + 
--R                        4 3       3 2 2       2 4   4 6
--R                 (- 192a c  - 336a b c  - 144a b c)d e
--R               + 
--R                      3   3       2 3 2        5   5 5
--R                 (384a b c  + 352a b c  + 48a b c)d e
--R               + 
--R                        3 4       2 2 3         4 2  6 4
--R                 (- 192a c  - 336a b c  - 144a b c )d e
--R               + 
--R                      2   4         3 3  7 3         2 5        2 4  8 2
--R                 (192a b c  + 144a b c )d e  + (- 64a c  - 48a b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                        5         4 3  2 8
--R                 (- 320a b c - 48a b )d e
--R               + 
--R                        5 2       4 2        3 4  3 7
--R                 (- 128a c  + 864a b c + 144a b )d e
--R               + 
--R                        4   2       3 3        2 5  4 6
--R                 (- 576a b c  - 816a b c - 144a b )d e
--R               + 
--R                        4 3        3 2 2       2 4         6  5 5
--R                 (- 384a c  + 1248a b c  + 320a b c + 48a b )d e
--R               + 
--R                        3   3       2 3 2        5   6 4
--R                 (- 192a b c  - 400a b c  - 48a b c)d e
--R               + 
--R                        3 4       2 2 3         4 2  7 3
--R                 (- 384a c  + 288a b c  - 144a b c )d e
--R               + 
--R                     2   4         3 3  8 2          2 5        2 4  9
--R                 (64a b c  + 240a b c )d e  + (- 128a c  - 96a b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                        6        5 2  2 8        5          4 3  3 7
--R                 (- 320a c - 304a b )d e  + (320a b c + 816a b )d e
--R               + 
--R                         5 2       3 4  4 6        4   2      3 3       2 5  5 5
--R                 (- 1024a c  - 624a b )d e  + (192a b c  + 80a b c + 16a b )d e
--R               + 
--R                         4 3        3 2 2       2 4         6  6 4
--R                 (- 1152a c  + 1632a b c  + 160a b c + 96a b )d e
--R               + 
--R                        3   3       2 3 2         5   7 3
--R                 (- 576a b c  - 944a b c  - 240a b c)d e
--R               + 
--R                        3 4        2 2 3         4 2  8 2
--R                 (- 512a c  + 1280a b c  + 144a b c )d e
--R               + 
--R                        2   4        3 3  9          2 5        2 4  10
--R                 (- 448a b c  + 48a b c )d e + (- 64a c  - 48a b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                       6   2 8          6        5 2  3 7
--R                 - 512a b d e  + (- 640a c + 928a b )d e
--R               + 
--R                     5          4 3  4 6
--R                 (64a b c + 240a b )d e
--R               + 
--R                         5 2       4 2         3 4  5 5
--R                 (- 1920a c  + 288a b c - 1168a b )d e
--R               + 
--R                       4   2        3 3        2 5  6 4
--R                 (1344a b c  + 1648a b c + 464a b )d e
--R               + 
--R                         4 3       3 2 2        2 4         6  7 3
--R                 (- 1920a c  - 288a b c  - 1216a b c + 48a b )d e
--R               + 
--R                      3   3       2 3 2         5   8 2
--R                 (448a b c  + 720a b c  - 144a b c)d e
--R               + 
--R                        3 4       2 2 3         4 2  9
--R                 (- 640a c  + 352a b c  + 144a b c )d e
--R               + 
--R                        2   4        3 3  10
--R                 (- 320a b c  - 48a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                       7 2 8       6   3 7           6         5 2  4 6
--R                 - 256a d e  - 256a b d e  + (- 1088a c + 2000a b )d e
--R               + 
--R                        5           4 3  5 5
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--R               + 
--R                         5 2        4 2        3 4  6 4
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--R               + 
--R                        4   2       3 3        2 5  7 3
--R                 (- 384a b c  - 928a b c + 304a b )d e
--R               + 
--R                         4 3        3 2 2       2 4   8 2
--R                 (- 1216a c  + 1200a b c  - 912a b c)d e
--R               + 
--R                       3   3       2 3 2  9           3 4       2 2 3  10
--R                 (- 64a b c  + 912a b c )d e + (- 320a c  - 304a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       7 3 7        6   4 6        6   5 5
--R                 - 512a d e  + 1024a b d e  - 1536a c d e
--R               + 
--R                       5           4 3  6 4
--R                 (1536a b c - 1024a b )d e
--R               + 
--R                         5 2        4 2        3 4  7 3        3 3   8 2
--R                 (- 1536a c  + 1536a b c + 512a b )d e  - 1536a b c d e
--R               + 
--R                        4 3        3 2 2  9        3   3 10
--R                 (- 512a c  + 1536a b c )d e - 512a b c d
--R            *
--R               x
--R           + 
--R                   7 4 6       6   5 5          6        5 2  6 4
--R             - 256a d e  + 768a b d e  + (- 768a c - 768a b )d e
--R           + 
--R                   5          4 3  7 3          5 2       4 2   8 2
--R             (1536a b c + 256a b )d e  + (- 768a c  - 768a b c)d e
--R           + 
--R                 4   2 9        4 3 10
--R             768a b c d e - 256a c d
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                            3   2       2 3         5  2 6
--R                     (- 144a b c  + 168a b c + 15a b )d e
--R                   + 
--R                            2 2 2        4   3 5        2   3        3 2  4 4
--R                     (- 576a b c  - 48a b c)d e  + (576a b c  + 48a b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                            4 2       3 2        2 4  2 6
--R                     (- 288a c  + 144a b c + 270a b )d e
--R                   + 
--R                             3   2       2 3         5  3 5
--R                     (- 1440a b c  - 528a b c + 30a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3       2 2 2        4   4 4
--R                     (1152a c  - 288a b c  - 96a b c)d e
--R                   + 
--R                           2   3        3 2  5 3
--R                     (1152a b c  + 96a b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                            4          3 3  2 6
--R                     (- 576a b c + 720a b )d e
--R                   + 
--R                            4 2        3 2        2 4  3 5
--R                     (- 576a c  - 2016a b c + 540a b )d e
--R                   + 
--R                            3   2        2 3         5  4 4
--R                     (- 144a b c  - 1560a b c + 15a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3        2 2 2        4   5 3
--R                     (2304a c  + 1152a b c  - 48a b c)d e
--R                   + 
--R                          2   3        3 2  6 2
--R                     (576a b c  + 48a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                            5        4 2  2 6           4           3 3  3 5
--R                     (- 384a c + 480a b )d e  + (- 2688a b c + 1440a b )d e
--R                   + 
--R                           4 2        3 2        2 4  4 4
--R                     (1248a c  - 4464a b c + 270a b )d e
--R                   + 
--R                           3   2       2 3   5 3         3 3       2 2 2  6 2
--R                     (3456a b c  - 864a b c)d e  + (1152a c  + 864a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                            5        4 2  3 5           4          3 3  4 4
--R                     (- 768a c + 960a b )d e  + (- 3648a b c + 720a b )d e
--R                   + 
--R                           4 2        3 2   5 3        3   2 6 2
--R                     (3072a c  - 2304a b c)d e  + 2304a b c d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                        5        4 2  4 4        4     5 3        4 2 6 2
--R                 (- 384a c + 480a b )d e  - 1536a b c d e  + 1536a c d e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                         3 3      2 2 2        4   2 6
--R                     (96a c  - 48a b c  - 90a b c)d e
--R                   + 
--R                          2   3         3 2  3 5          2 4         2 3  4 4
--R                     (384a b c  + 288a b c )d e  + (- 384a c  - 288a b c )d e
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               + 
--R                          3   2       2 3         5  2 6
--R                     (480a b c  - 528a b c - 90a b )d e
--R                   + 
--R                          3 3        2 2 2         4   3 5
--R                     (192a c  + 1824a b c  + 108a b c)d e
--R                   + 
--R                           2   3         3 2  4 4          2 4         2 3  5 3
--R                   (- 1152a b c  + 288a b c )d e  + (- 768a c  - 576a b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               + 
--R                          4 2       3 2        2 4  2 6
--R                     (480a c  - 144a b c - 570a b )d e
--R                   + 
--R                           3   2       2 3          5  3 5
--R                     (2880a b c  + 768a b c - 180a b )d e
--R                   + 
--R                             3 3        2 2 2         4   4 4
--R                     (- 1824a c  + 1968a b c  + 486a b c)d e
--R                   + 
--R                           2   3         3 2  5 3          2 4         2 3  6 2
--R                   (- 3456a b c  - 288a b c )d e  + (- 384a c  - 288a b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               + 
--R                          4          3 3  2 6
--R                     (768a b c - 960a b )d e
--R                   + 
--R                          4 2        3 2         2 4  3 5
--R                     (960a c  + 2784a b c - 1140a b )d e
--R                   + 
--R                           3   2        2 3         5  4 4
--R                     (1248a b c  + 3120a b c - 90a b )d e
--R                   + 
--R                             3 3        2 2 2         4   5 3
--R                     (- 3840a c  - 1728a b c  + 288a b c)d e
--R                   + 
--R                             2   3         3 2  6 2
--R                     (- 1920a b c  - 288a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               + 
--R                          5        4 2  2 6         4           3 3  3 5
--R                     (384a c - 480a b )d e  + (3072a b c - 1920a b )d e
--R                   + 
--R                             4 2        3 2        2 4  4 4
--R                     (- 1056a c  + 6000a b c - 570a b )d e
--R                   + 
--R                             3   2        2 3   5 3
--R                     (- 4224a b c  + 1824a b c)d e
--R                   + 
--R                             3 3        2 2 2  6 2
--R                     (- 1920a c  - 1824a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               + 
--R                          5        4 2  3 5         4          3 3  4 4
--R                     (768a c - 960a b )d e  + (3840a b c - 960a b )d e
--R                   + 
--R                             4 2        3 2   5 3        3   2 6 2
--R                     (- 3072a c  + 3072a b c)d e  - 3072a b c d e
--R                *
--R                   x
--R               + 
--R                      5        4 2  4 4        4     5 3        4 2 6 2
--R                 (384a c - 480a b )d e  + 1536a b c d e  - 1536a c d e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+     +--------------+
--R                    |     2              2  +-+ |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R                + 
--R                                  +---------------------+
--R                                  |     2              2
--R                  (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R             /
--R                    2              2   +-+
--R                (a e  - b d e + c d )x\|a
--R       + 
--R                       3        2 3  7        2 2        4    6
--R                 (- 24a b c - 2a b )e  + (108a b c + 9a b )d e
--R               + 
--R                        2   2        3      5  2 5
--R                 (- 344a b c  - 10a b c + 8b )d e
--R               + 
--R                      2 3        2 2      4   3 4            3      3 2  4 3
--R                 (208a c  - 84a b c  - 24b c)d e  + (192a b c  + 24b c )d e
--R               + 
--R                         4     2 3  5 2
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                       4       3 2  7        3          2 3    6
--R                 (- 48a c - 36a b )e  + (168a b c + 158a b )d e
--R               + 
--R                        3 2       2 2         4  2 5
--R                 (- 432a c  - 468a b c + 72a b )d e
--R               + 
--R                    2   2         3       5  3 4
--R                 (8a b c  - 194a b c + 16b )d e
--R               + 
--R                      2 3        2 2      4   4 3            3      3 2  5 2
--R                 (512a c  + 48a b c  - 48b c)d e  + (288a b c  + 48b c )d e
--R               + 
--R                         4      2 3  6
--R                 (- 64a c  - 16b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      4   7         4        3 2    6
--R                 - 96a b e  + (- 96a c + 360a b )d e
--R               + 
--R                        3          2 3  2 5       3 2       2 2          4  3 4
--R                 (- 816a b c + 196a b )d e  + (48a c  - 936a b c + 147a b )d e
--R               + 
--R                      2   2         3      5  4 3
--R                 (928a b c  - 448a b c + 8b )d e
--R               + 
--R                      2 3         2 2      4   5 2      3 2 6
--R                 (352a c  + 408a b c  - 24b c)d e  + 24b c d e
--R               + 
--R                         4     2 3  7
--R                 (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                      5 7      4     6          4        3 2  2 5
--R                 - 64a e  + 96a b d e  + (- 480a c + 456a b )d e
--R               + 
--R                         3         2 3  3 4        3 2       2 2         4  4 3
--R                 (- 1296a b c + 76a b )d e  + (960a c  - 576a b c + 96a b )d e
--R               + 
--R                      2   2         3   5 2         2 3         2 2  6
--R                 (864a b c  - 288a b c)d e  + (- 64a c  + 288a b c )d e
--R               + 
--R                          3 7
--R                 - 96a b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                       5   6       4   2 5          4        3 2  3 4
--R                 - 128a d e  + 384a b d e  + (- 576a c - 144a b )d e
--R               + 
--R                   2 3 4 3        3 2       2 2   5 2       2   2 6        2 3 7
--R               128a b d e  + (384a c  - 384a b c)d e  + 384a b c d e - 128a c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                     4 2      3 2   7         3   2      2 3     6
--R                 (16a c  + 12a b c)e  + (- 72a b c  - 54a b c)d e
--R               + 
--R                      3 3       2 2 2        4   2 5
--R                 (160a c  + 220a b c  - 33a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2  3 4         2 4         2 3  4 3
--R                 (- 168a b c  + 106a b c )d e  + (- 96a c  - 120a b c )d e
--R               + 
--R                        4 5 2
--R                 32a b c d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                     4         3 3  7       4 2       3 2       2 4    6
--R                 (80a b c + 12a b )e  + (32a c  - 336a b c - 54a b )d e
--R               + 
--R                      3   2       2 3         5  2 5
--R                 (896a b c  + 116a b c - 33a b )d e
--R               + 
--R                        3 3       2 2 2        4   3 4
--R                 (- 304a c  + 320a b c  + 35a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2  4 3         2 4         2 3  5 2
--R                 (- 672a b c  + 104a b c )d e  + (- 96a c  - 200a b c )d e
--R               + 
--R                        4 6
--R                 64a b c d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     5       4 2  7          4          3 3    6
--R                 (80a c + 76a b )e  + (- 200a b c - 318a b )d e
--R               + 
--R                      4 2       3 2        2 4  2 5
--R                 (672a c  + 684a b c - 137a b )d e
--R               + 
--R                      3   2       2 3         5  3 4
--R                 (472a b c  + 462a b c - 71a b )d e
--R               + 
--R                        3 3       2 2 2         4   4 3
--R                 (- 992a c  - 104a b c  + 184a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2  5 2       2 4        2 3  6
--R                 (- 800a b c  - 120a b c )d e  + (96a c  - 40a b c )d e
--R               + 
--R                        4 7
--R                 32a b c d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     5   7        5        4 2    6        4          3 3  2 5
--R                 128a b e  + (160a c - 424a b )d e  + (864a b c - 376a b )d e
--R               + 
--R                      4 2        3 2        2 4  3 4
--R                 (240a c  + 1584a b c - 203a b )d e
--R               + 
--R                         3   2       2 3         5  4 3
--R                 (- 1408a b c  + 672a b c - 40a b )d e
--R               + 
--R                        3 3       2 2 2         4   5 2
--R                 (- 544a c  - 600a b c  + 120a b c)d e
--R               + 
--R                        2   3         3 2  6        2 4        2 3  7
--R                 (- 160a b c  - 120a b c )d e + (96a c  + 40a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                    6 7      5     6        5        4 2  2 5
--R                 64a e  - 32a b d e  + (480a c - 648a b )d e
--R               + 
--R                       4        3 3  3 4          4 2       3 2        2 4  4 3
--R                 (1584a b c - 4a b )d e  + (- 960a c  + 576a b c - 160a b )d e
--R               + 
--R                         3   2       2 3   5 2       3 3       2 2 2  6
--R                 (- 1056a b c  + 480a b c)d e  + (64a c  - 480a b c )d e
--R               + 
--R                     2   3 7
--R                 160a b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           + 
--R                     6   6       5   2 5        5        4 2  3 4       3 3 4 3
--R                 128a d e  - 384a b d e  + (576a c + 144a b )d e  - 128a b d e
--R               + 
--R                        4 2       3 2   5 2       3   2 6        3 3 7
--R                 (- 384a c  + 384a b c)d e  - 384a b c d e + 128a c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R    /
--R                     5        4 3  2 8          4 2       3 4  3 7
--R                 (48a b c + 4a b )d e  + (- 144a b c - 12a b )d e
--R               + 
--R                      4   2       3 3       2 5  4 6
--R                 (144a b c  + 156a b c + 12a b )d e
--R               + 
--R                        3 2 2      2 4        6  5 5
--R                 (- 288a b c  - 72a b c - 4a b )d e
--R               + 
--R                      3   3       2 3 2        5   6 4
--R                 (144a b c  + 156a b c  + 12a b c)d e
--R               + 
--R                        2 2 3        4 2  7 3       2   4       3 3  8 2
--R                 (- 144a b c  - 12a b c )d e  + (48a b c  + 4a b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                     6       5 2  2 8          5          4 3  3 7
--R                 (96a c + 72a b )d e  + (- 192a b c - 208a b )d e
--R               + 
--R                      5 2       4 2        3 4  4 6
--R                 (288a c  + 216a b c + 192a b )d e
--R               + 
--R                        4   2       3 3       2 5  5 5
--R                 (- 288a b c  - 216a b c - 48a b )d e
--R               + 
--R                      4 3      3 2 2      2 4        6  6 4
--R                 (288a c  - 72a b c  + 72a b c - 8a b )d e
--R               + 
--R                     2 3 2        5   7 3       3 4       2 2 3        4 2  8 2
--R                 (96a b c  + 24a b c)d e  + (96a c  - 216a b c  - 24a b c )d e
--R               + 
--R                     2   4       3 3  9
--R                 (96a b c  + 8a b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                     6   2 8        6        5 2  3 7       5          4 3  4 6
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
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--R               + 
--R                     3   3 10
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--R            *
--R               x
--R           + 
--R                 7 4 6       6   5 5        6        5 2  6 4
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--R           + 
--R                    5          4 3  7 3        5 2       4 2   8 2
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--R           + 
--R                   4   2 9        4 3 10
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--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
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--R       + 
--R                       5 2      4 2   2 8       4   2      3 3   3 7
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--R               + 
--R                      3   3       2 3 2        5   5 5
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--E 1094

--S 1095 of 1784
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--R
--R   (4)
--R                        4 3       3 2 2       2 4         6  2 4
--R                   (384a c  - 288a b c  - 312a b c + 90a b )d e
--R                 + 
--R                         3   3       2 3 2         5   3 3
--R                   (1536a b c  + 768a b c  - 288a b c)d e
--R                 + 
--R                           3 4       2 2 3         4 2  4 2
--R                   (- 1536a c  - 768a b c  + 288a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         4   2        3 3        2 5  2 4
--R                   (1536a b c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R                 + 
--R                       3 2 2        2 4   3 3           3   3        2 3 2  4 2
--R                 (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a b c  + 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     5 2        4 2        3 4  2 4
--R               (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R             + 
--R                     4   2        3 3   3 3           4 3        3 2 2  4 2
--R               (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                      4   3       3 3 2       2 5         7  2 4
--R               (- 576a b c  + 816a b c  - 108a b c - 15a b )d e
--R             + 
--R                       3 2 3       2 4 2        6   3 3
--R               (- 2304a b c  + 384a b c  + 48a b c)d e
--R             + 
--R                     3   4       2 3 3        5 2  4 2
--R               (2304a b c  - 384a b c  - 48a b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       5 3       4 2 2       3 4        2 6  2 4
--R               (- 1152a c  + 864a b c  + 936a b c - 270a b )d e
--R             + 
--R                       4   3        3 3 2       2 5   3 3
--R               (- 4608a b c  - 2304a b c  + 864a b c)d e
--R             + 
--R                     4 4        3 2 3       2 4 2  4 2
--R               (4608a c  + 2304a b c  - 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       5   2        4 3        3 5  2 4
--R               (- 2304a b c  + 3456a b c - 720a b )d e
--R             + 
--R                       4 2 2        3 4   3 3         4   3        3 3 2  4 2
--R               (- 9216a b c  + 2304a b c)d e  + (9216a b c  - 2304a b c )d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   6 2        5 2        4 4  2 4
--R           (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R         + 
--R                   5   2        4 3   3 3         5 3        4 2 2  4 2
--R           (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R      *
--R         log
--R                          2 2         2  2      2            2       2 2
--R                      ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                   *
--R                       +-------------------+
--R                       |   2              2
--R                      \|a e  - b d e + c d
--R                  + 
--R                           2 3           2             2  2          3  2
--R                        (4a e  - 2a b d e  + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x
--R                      + 
--R                           2   2         2          3
--R                        (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|a
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                             2              2             2  3
--R                    (- 2a b e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R                  + 
--R                         2 2                         2  2  2
--R                    (- 4a e  - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x
--R                  + 
--R                         2            2       2 2
--R                    (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d
--R               *
--R                       +-------------------+
--R                   +-+ |   2              2
--R                  \|a \|a e  - b d e + c d
--R              + 
--R                     2   3        2        2    2           2        2 3  3
--R                (- 2a b e  + (- 4a c + 2a b )d e  + 2a b c d e - 4a c d )x
--R              + 
--R                     3 3     2     2        2        2  2            3  2
--R                (- 4a e  - 2a b d e  + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x
--R              + 
--R                     3   2     2   2      2   3
--R                (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R           /
--R                                                      +--------------+
--R                         2      2                 2   |   2
--R                (4a b e x  + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x  + b x + a
--R              + 
--R                               2    3                          2    2
--R                    (- 4a c - b )e x  + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x
--R                  + 
--R                         2                 2
--R                    (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R     + 
--R                          4 3       3 2 2       2 4         6  2 4
--R                   (- 384a c  + 288a b c  + 312a b c - 90a b )d e
--R                 + 
--R                           3   3       2 3 2         5   3 3
--R                   (- 1536a b c  - 768a b c  + 288a b c)d e
--R                 + 
--R                         3 4       2 2 3         4 2  4 2
--R                   (1536a c  + 768a b c  - 288a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           4   2        3 3        2 5  2 4
--R                   (- 1536a b c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R                 + 
--R                         3 2 2        2 4   3 3         3   3        2 3 2  4 2
--R                 (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a b c  - 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       5 2        4 2        3 4  2 4
--R               (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R             + 
--R                       4   2        3 3   3 3         4 3        3 2 2  4 2
--R               (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                    4   3       3 3 2       2 5         7  2 4
--R               (576a b c  - 816a b c  + 108a b c + 15a b )d e
--R             + 
--R                     3 2 3       2 4 2        6   3 3
--R               (2304a b c  - 384a b c  - 48a b c)d e
--R             + 
--R                       3   4       2 3 3        5 2  4 2
--R               (- 2304a b c  + 384a b c  + 48a b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 3       4 2 2       3 4        2 6  2 4
--R               (1152a c  - 864a b c  - 936a b c + 270a b )d e
--R             + 
--R                     4   3        3 3 2       2 5   3 3
--R               (4608a b c  + 2304a b c  - 864a b c)d e
--R             + 
--R                       4 4        3 2 3       2 4 2  4 2
--R               (- 4608a c  - 2304a b c  + 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     5   2        4 3        3 5  2 4
--R               (2304a b c  - 3456a b c + 720a b )d e
--R             + 
--R                     4 2 2        3 4   3 3           4   3        3 3 2  4 2
--R               (9216a b c  - 2304a b c)d e  + (- 9216a b c  + 2304a b c )d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6 2        5 2        4 4  2 4         5   2        4 3   3 3
--R           (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e  + (6144a b c  - 1536a b c)d e
--R         + 
--R                   5 3        4 2 2  4 2
--R           (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      5 2      4 2       3 4  5
--R               (- 128a c  - 64a b c + 24a b )e
--R             + 
--R                    4   2       3 3        2 5    4
--R               (576a b c  + 288a b c - 108a b )d e
--R             + 
--R                       4 3       3 2 2       2 4         6  2 3
--R               (- 1280a c  - 192a b c  + 448a b c - 96a b )d e
--R             + 
--R                       3   3       2 3 2         5   3 2
--R               (- 1152a b c  - 480a b c  + 288a b c)d e
--R             + 
--R                    3 4       2 2 3         4 2  4         2   4        3 3  5
--R               (768a c  + 192a b c  - 288a b c )d e + (128a b c  + 96a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      5          4 3  5         4 2        3 4    4
--R               (- 512a b c + 128a b )e  + (2304a b c - 576a b )d e
--R             + 
--R                       4   2        3 3        2 5  2 3
--R               (- 5120a b c  + 3072a b c - 512a b )d e
--R             + 
--R                       3 2 2        2 4   3 2         3   3        2 3 2  4
--R               (- 4608a b c  + 1536a b c)d e  + (3072a b c  - 1536a b c )d e
--R             + 
--R                   2 2 3 5
--R               512a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  6        5 2  5         5          4 3    4
--R           (- 512a c + 128a b )e  + (2304a b c - 576a b )d e
--R         + 
--R                   5 2        4 2        3 4  2 3
--R           (- 5120a c  + 3072a b c - 512a b )d e
--R         + 
--R                   4   2        3 3   3 2         4 3        3 2 2  4
--R           (- 4608a b c  + 1536a b c)d e  + (3072a c  - 1536a b c )d e
--R         + 
--R               3   3 5
--R           512a b c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    4   2      3 3      2 5  5
--R               (192a b c  - 32a b c - 4a b )e
--R             + 
--R                      3 2 2       2 4         6    4
--R               (- 864a b c  + 144a b c + 18a b )d e
--R             + 
--R                     3   3       2 3 2        5       7  2 3
--R               (1920a b c  - 992a b c  + 96a b c + 16b )d e
--R             + 
--R                     2 2 3         4 2      6   3 2
--R               (1728a b c  - 432a b c  - 48b c)d e
--R             + 
--R                     2   4         3 3      5 2  4             2 4      4 3  5
--R             (- 1152a b c  + 480a b c  + 48b c )d e + (- 192a b c  - 16b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    5 2       4 2       3 4  5
--R               (384a c  + 192a b c - 72a b )e
--R             + 
--R                       4   2       3 3        2 5    4
--R               (- 1728a b c  - 864a b c + 324a b )d e
--R             + 
--R                     4 3       3 2 2        2 4          6  2 3
--R               (3840a c  + 576a b c  - 1344a b c + 288a b )d e
--R             + 
--R                     3   3        2 3 2         5   3 2
--R               (3456a b c  + 1440a b c  - 864a b c)d e
--R             + 
--R                       3 4       2 2 3         4 2  4
--R               (- 2304a c  - 576a b c  + 864a b c )d e
--R             + 
--R                      2   4         3 3  5
--R               (- 384a b c  - 288a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    5          4 3  5           4 2        3 4    4
--R               (768a b c - 192a b )e  + (- 3456a b c + 864a b )d e
--R             + 
--R                     4   2        3 3        2 5  2 3
--R               (7680a b c  - 4608a b c + 768a b )d e
--R             + 
--R                     3 2 2        2 4   3 2           3   3        2 3 2  4
--R               (6912a b c  - 2304a b c)d e  + (- 4608a b c  + 2304a b c )d e
--R             + 
--R                     2 2 3 5
--R               - 768a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                6        5 2  5           5          4 3    4
--R           (512a c - 128a b )e  + (- 2304a b c + 576a b )d e
--R         + 
--R                 5 2        4 2        3 4  2 3         4   2        3 3   3 2
--R           (5120a c  - 3072a b c + 512a b )d e  + (4608a b c  - 1536a b c)d e
--R         + 
--R                   4 3        3 2 2  4        3   3 5
--R           (- 3072a c  + 1536a b c )d e - 512a b c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                    6 2       5 2       4 4  2 6
--R               (256a c  + 128a b c - 48a b )d e
--R             + 
--R                      5   2       4 3        3 5  3 5
--R               (- 768a b c  - 384a b c + 144a b )d e
--R             + 
--R                    5 3        4 2 2       3 4        2 6  4 4
--R               (768a c  + 1152a b c  + 240a b c - 144a b )d e
--R             + 
--R                       4   3        3 3 2       2 5         7  5 3
--R               (- 1536a b c  - 1024a b c  + 160a b c + 48a b )d e
--R             + 
--R                    4 4        3 2 3       2 4 2         6   6 2
--R               (768a c  + 1152a b c  + 240a b c  - 144a b c)d e
--R             + 
--R                      3   4       2 3 3         5 2  7
--R               (- 768a b c  - 384a b c  + 144a b c )d e
--R             + 
--R                    3 5       2 2 4        4 3  8
--R               (256a c  + 128a b c  - 48a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     6          5 3  2 6           5 2        4 4  3 5
--R               (1024a b c - 256a b )d e  + (- 3072a b c + 768a b )d e
--R             + 
--R                     5   2        4 3        3 5  4 4
--R               (3072a b c  + 2304a b c - 768a b )d e
--R             + 
--R                       4 2 2       3 4        2 6  5 3
--R               (- 6144a b c  + 512a b c + 256a b )d e
--R             + 
--R                     4   3        3 3 2       2 5   6 2
--R               (3072a b c  + 2304a b c  - 768a b c)d e
--R             + 
--R                       3 2 3       2 4 2  7          3   4       2 3 3  8
--R               (- 3072a b c  + 768a b c )d e + (1024a b c  - 256a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 7        6 2  2 6           6          5 3  3 5
--R           (1024a c - 256a b )d e  + (- 3072a b c + 768a b )d e
--R         + 
--R                 6 2        5 2        4 4  4 4
--R           (3072a c  + 2304a b c - 768a b )d e
--R         + 
--R                   5   2       4 3        3 5  5 3
--R           (- 6144a b c  + 512a b c + 256a b )d e
--R         + 
--R                 5 3        4 2 2       3 4   6 2
--R           (3072a c  + 2304a b c  - 768a b c)d e
--R         + 
--R                   4   3       3 3 2  7          4 4       3 2 3  8
--R           (- 3072a b c  + 768a b c )d e + (1024a c  - 256a b c )d
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      6   2      5 3      4 5  2 6
--R               (- 384a b c  + 64a b c + 8a b )d e
--R             + 
--R                     5 2 2       4 4       3 6  3 5
--R               (1152a b c  - 192a b c - 24a b )d e
--R             + 
--R                       5   3       4 3 2       3 5       2 7  4 4
--R               (- 1152a b c  - 960a b c  + 216a b c + 24a b )d e
--R             + 
--R                     4 2 3       2 6        8  5 3
--R               (2304a b c  - 112a b c - 8a b )d e
--R             + 
--R                       4   4       3 3 3       2 5 2        7   6 2
--R               (- 1152a b c  - 960a b c  + 216a b c  + 24a b c)d e
--R             + 
--R                     3 2 4       2 4 3        6 2  7
--R               (1152a b c  - 192a b c  - 24a b c )d e
--R             + 
--R                      3   5      2 3 4       5 3  8
--R               (- 384a b c  + 64a b c  + 8a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 2       6 2        5 4  2 6
--R               (- 768a c  - 384a b c + 144a b )d e
--R             + 
--R                     6   2        5 3        4 5  3 5
--R               (2304a b c  + 1152a b c - 432a b )d e
--R             + 
--R                       6 3        5 2 2       4 4        3 6  4 4
--R               (- 2304a c  - 3456a b c  - 720a b c + 432a b )d e
--R             + 
--R                     5   3        4 3 2       3 5        2 7  5 3
--R               (4608a b c  + 3072a b c  - 480a b c - 144a b )d e
--R             + 
--R                       5 4        4 2 3       3 4 2       2 6   6 2
--R               (- 2304a c  - 3456a b c  - 720a b c  + 432a b c)d e
--R             + 
--R                     4   4        3 3 3       2 5 2  7
--R               (2304a b c  + 1152a b c  - 432a b c )d e
--R             + 
--R                      4 5       3 2 4       2 4 3  8
--R               (- 768a c  - 384a b c  + 144a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       7          6 3  2 6         6 2         5 4  3 5
--R               (- 1536a b c + 384a b )d e  + (4608a b c - 1152a b )d e
--R             + 
--R                       6   2        5 3         4 5  4 4
--R               (- 4608a b c  - 3456a b c + 1152a b )d e
--R             + 
--R                     5 2 2       4 4        3 6  5 3
--R               (9216a b c  - 768a b c - 384a b )d e
--R             + 
--R                       5   3        4 3 2        3 5   6 2
--R               (- 4608a b c  - 3456a b c  + 1152a b c)d e
--R             + 
--R                     4 2 3        3 4 2  7            4   4       3 3 3  8
--R               (4608a b c  - 1152a b c )d e + (- 1536a b c  + 384a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   8        7 2  2 6         7          6 3  3 5
--R           (- 1024a c + 256a b )d e  + (3072a b c - 768a b )d e
--R         + 
--R                   7 2        6 2        5 4  4 4
--R           (- 3072a c  - 2304a b c + 768a b )d e
--R         + 
--R                 6   2       5 3        4 5  5 3
--R           (6144a b c  - 512a b c - 256a b )d e
--R         + 
--R                   6 3        5 2 2       4 4   6 2
--R           (- 3072a c  - 2304a b c  + 768a b c)d e
--R         + 
--R                 5   3       4 3 2  7            5 4       4 2 3  8
--R           (3072a b c  - 768a b c )d e + (- 1024a c  + 256a b c )d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095

--S 1096 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096

--S 1097 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                          4 3       3 2 2       2 4         6  2 4
--R                   (- 384a c  + 288a b c  + 312a b c - 90a b )d e
--R                 + 
--R                           3   3       2 3 2         5   3 3
--R                   (- 1536a b c  - 768a b c  + 288a b c)d e
--R                 + 
--R                         3 4       2 2 3         4 2  4 2
--R                   (1536a c  + 768a b c  - 288a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           4   2        3 3        2 5  2 4
--R                   (- 1536a b c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R                 + 
--R                         3 2 2        2 4   3 3         3   3        2 3 2  4 2
--R                 (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a b c  - 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       5 2        4 2        3 4  2 4
--R               (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R             + 
--R                       4   2        3 3   3 3         4 3        3 2 2  4 2
--R               (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R          *
--R              +---------------------+     +--------------+
--R              |     2              2  +-+ |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                        4   3       3 3 2       2 5         7  2 4
--R                   (576a b c  - 816a b c  + 108a b c + 15a b )d e
--R                 + 
--R                         3 2 3       2 4 2        6   3 3
--R                   (2304a b c  - 384a b c  - 48a b c)d e
--R                 + 
--R                           3   4       2 3 3        5 2  4 2
--R                   (- 2304a b c  + 384a b c  + 48a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         5 3       4 2 2       3 4        2 6  2 4
--R                   (1152a c  - 864a b c  - 936a b c + 270a b )d e
--R                 + 
--R                         4   3        3 3 2       2 5   3 3
--R                   (4608a b c  + 2304a b c  - 864a b c)d e
--R                 + 
--R                           4 4        3 2 3       2 4 2  4 2
--R                   (- 4608a c  - 2304a b c  + 864a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         5   2        4 3        3 5  2 4
--R                   (2304a b c  - 3456a b c + 720a b )d e
--R                 + 
--R                       4 2 2        3 4   3 3           4   3        3 3 2  4 2
--R                 (9216a b c  - 2304a b c)d e  + (- 9216a b c  + 2304a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     6 2        5 2        4 4  2 4
--R               (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R             + 
--R                     5   2        4 3   3 3           5 3        4 2 2  4 2
--R               (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2
--R             \|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                          4 3       3 2 2       2 4          6  2 4
--R                   (- 768a c  + 576a b c  + 624a b c - 180a b )d e
--R                 + 
--R                           3   3        2 3 2         5   3 3
--R                   (- 3072a b c  - 1536a b c  + 576a b c)d e
--R                 + 
--R                         3 4        2 2 3         4 2  4 2
--R                   (3072a c  + 1536a b c  - 576a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                           4   2        3 3        2 5  2 4
--R                   (- 3072a b c  + 4608a b c - 960a b )d e
--R                 + 
--R                            3 2 2        2 4   3 3
--R                   (- 12288a b c  + 3072a b c)d e
--R                 + 
--R                          3   3        2 3 2  4 2
--R                   (12288a b c  - 3072a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                       5 2        4 2        3 4  2 4
--R               (- 3072a c  + 4608a b c - 960a b )d e
--R             + 
--R                        4   2        3 3   3 3          4 3        3 2 2  4 2
--R               (- 12288a b c  + 3072a b c)d e  + (12288a c  - 3072a b c )d e
--R          *
--R                  +-------------------+ +--------------+
--R              +-+ |   2              2  |   2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                         4   3        3 3 2       2 5         7  2 4
--R                   (1152a b c  - 1632a b c  + 216a b c + 30a b )d e
--R                 + 
--R                         3 2 3       2 4 2        6   3 3
--R                   (4608a b c  - 768a b c  - 96a b c)d e
--R                 + 
--R                           3   4       2 3 3        5 2  4 2
--R                   (- 4608a b c  + 768a b c  + 96a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                         5 3        4 2 2        3 4        2 6  2 4
--R                   (2304a c  - 1728a b c  - 1872a b c + 540a b )d e
--R                 + 
--R                         4   3        3 3 2        2 5   3 3
--R                   (9216a b c  + 4608a b c  - 1728a b c)d e
--R                 + 
--R                           4 4        3 2 3        2 4 2  4 2
--R                   (- 9216a c  - 4608a b c  + 1728a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         5   2        4 3         3 5  2 4
--R                   (4608a b c  - 6912a b c + 1440a b )d e
--R                 + 
--R                          4 2 2        3 4   3 3
--R                   (18432a b c  - 4608a b c)d e
--R                 + 
--R                            4   3        3 3 2  4 2
--R                   (- 18432a b c  + 4608a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                     6 2        5 2        4 4  2 4
--R               (3072a c  - 4608a b c + 960a b )d e
--R             + 
--R                      5   2        4 3   3 3            5 3        4 2 2  4 2
--R               (12288a b c  - 3072a b c)d e  + (- 12288a c  + 3072a b c )d e
--R          *
--R              +-------------------+
--R              |   2              2
--R             \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+     +--------------+
--R                  |     2              2  +-+ |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                                +---------------------+
--R                                |     2              2
--R                (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R           /
--R                  2              2   +-+
--R              (a e  - b d e + c d )x\|a
--R     + 
--R                      5 2      4 2       3 4  5
--R               (- 128a c  - 64a b c + 24a b )e
--R             + 
--R                    4   2       3 3        2 5    4
--R               (576a b c  + 288a b c - 108a b )d e
--R             + 
--R                       4 3       3 2 2       2 4         6  2 3
--R               (- 1280a c  - 192a b c  + 448a b c - 96a b )d e
--R             + 
--R                       3   3       2 3 2         5   3 2
--R               (- 1152a b c  - 480a b c  + 288a b c)d e
--R             + 
--R                    3 4       2 2 3         4 2  4         2   4        3 3  5
--R               (768a c  + 192a b c  - 288a b c )d e + (128a b c  + 96a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      5          4 3  5         4 2        3 4    4
--R               (- 512a b c + 128a b )e  + (2304a b c - 576a b )d e
--R             + 
--R                       4   2        3 3        2 5  2 3
--R               (- 5120a b c  + 3072a b c - 512a b )d e
--R             + 
--R                       3 2 2        2 4   3 2         3   3        2 3 2  4
--R               (- 4608a b c  + 1536a b c)d e  + (3072a b c  - 1536a b c )d e
--R             + 
--R                   2 2 3 5
--R               512a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  6        5 2  5         5          4 3    4
--R           (- 512a c + 128a b )e  + (2304a b c - 576a b )d e
--R         + 
--R                   5 2        4 2        3 4  2 3
--R           (- 5120a c  + 3072a b c - 512a b )d e
--R         + 
--R                   4   2        3 3   3 2         4 3        3 2 2  4
--R           (- 4608a b c  + 1536a b c)d e  + (3072a c  - 1536a b c )d e
--R         + 
--R               3   3 5
--R           512a b c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    4   2      3 3      2 5  5
--R               (192a b c  - 32a b c - 4a b )e
--R             + 
--R                      3 2 2       2 4         6    4
--R               (- 864a b c  + 144a b c + 18a b )d e
--R             + 
--R                     3   3       2 3 2        5       7  2 3
--R               (1920a b c  - 992a b c  + 96a b c + 16b )d e
--R             + 
--R                     2 2 3         4 2      6   3 2
--R               (1728a b c  - 432a b c  - 48b c)d e
--R             + 
--R                     2   4         3 3      5 2  4             2 4      4 3  5
--R             (- 1152a b c  + 480a b c  + 48b c )d e + (- 192a b c  - 16b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    5 2       4 2       3 4  5
--R               (384a c  + 192a b c - 72a b )e
--R             + 
--R                       4   2       3 3        2 5    4
--R               (- 1728a b c  - 864a b c + 324a b )d e
--R             + 
--R                     4 3       3 2 2        2 4          6  2 3
--R               (3840a c  + 576a b c  - 1344a b c + 288a b )d e
--R             + 
--R                     3   3        2 3 2         5   3 2
--R               (3456a b c  + 1440a b c  - 864a b c)d e
--R             + 
--R                       3 4       2 2 3         4 2  4
--R               (- 2304a c  - 576a b c  + 864a b c )d e
--R             + 
--R                      2   4         3 3  5
--R               (- 384a b c  - 288a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    5          4 3  5           4 2        3 4    4
--R               (768a b c - 192a b )e  + (- 3456a b c + 864a b )d e
--R             + 
--R                     4   2        3 3        2 5  2 3
--R               (7680a b c  - 4608a b c + 768a b )d e
--R             + 
--R                     3 2 2        2 4   3 2           3   3        2 3 2  4
--R               (6912a b c  - 2304a b c)d e  + (- 4608a b c  + 2304a b c )d e
--R             + 
--R                     2 2 3 5
--R               - 768a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                6        5 2  5           5          4 3    4
--R           (512a c - 128a b )e  + (- 2304a b c + 576a b )d e
--R         + 
--R                 5 2        4 2        3 4  2 3         4   2        3 3   3 2
--R           (5120a c  - 3072a b c + 512a b )d e  + (4608a b c  - 1536a b c)d e
--R         + 
--R                   4 3        3 2 2  4        3   3 5
--R           (- 3072a c  + 1536a b c )d e - 512a b c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                    6 2       5 2       4 4  2 6
--R               (256a c  + 128a b c - 48a b )d e
--R             + 
--R                      5   2       4 3        3 5  3 5
--R               (- 768a b c  - 384a b c + 144a b )d e
--R             + 
--R                    5 3        4 2 2       3 4        2 6  4 4
--R               (768a c  + 1152a b c  + 240a b c - 144a b )d e
--R             + 
--R                       4   3        3 3 2       2 5         7  5 3
--R               (- 1536a b c  - 1024a b c  + 160a b c + 48a b )d e
--R             + 
--R                    4 4        3 2 3       2 4 2         6   6 2
--R               (768a c  + 1152a b c  + 240a b c  - 144a b c)d e
--R             + 
--R                      3   4       2 3 3         5 2  7
--R               (- 768a b c  - 384a b c  + 144a b c )d e
--R             + 
--R                    3 5       2 2 4        4 3  8
--R               (256a c  + 128a b c  - 48a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     6          5 3  2 6           5 2        4 4  3 5
--R               (1024a b c - 256a b )d e  + (- 3072a b c + 768a b )d e
--R             + 
--R                     5   2        4 3        3 5  4 4
--R               (3072a b c  + 2304a b c - 768a b )d e
--R             + 
--R                       4 2 2       3 4        2 6  5 3
--R               (- 6144a b c  + 512a b c + 256a b )d e
--R             + 
--R                     4   3        3 3 2       2 5   6 2
--R               (3072a b c  + 2304a b c  - 768a b c)d e
--R             + 
--R                       3 2 3       2 4 2  7          3   4       2 3 3  8
--R               (- 3072a b c  + 768a b c )d e + (1024a b c  - 256a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 7        6 2  2 6           6          5 3  3 5
--R           (1024a c - 256a b )d e  + (- 3072a b c + 768a b )d e
--R         + 
--R                 6 2        5 2        4 4  4 4
--R           (3072a c  + 2304a b c - 768a b )d e
--R         + 
--R                   5   2       4 3        3 5  5 3
--R           (- 6144a b c  + 512a b c + 256a b )d e
--R         + 
--R                 5 3        4 2 2       3 4   6 2
--R           (3072a c  + 2304a b c  - 768a b c)d e
--R         + 
--R                   4   3       3 3 2  7          4 4       3 2 3  8
--R           (- 3072a b c  + 768a b c )d e + (1024a c  - 256a b c )d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      6   2      5 3      4 5  2 6
--R               (- 384a b c  + 64a b c + 8a b )d e
--R             + 
--R                     5 2 2       4 4       3 6  3 5
--R               (1152a b c  - 192a b c - 24a b )d e
--R             + 
--R                       5   3       4 3 2       3 5       2 7  4 4
--R               (- 1152a b c  - 960a b c  + 216a b c + 24a b )d e
--R             + 
--R                     4 2 3       2 6        8  5 3
--R               (2304a b c  - 112a b c - 8a b )d e
--R             + 
--R                       4   4       3 3 3       2 5 2        7   6 2
--R               (- 1152a b c  - 960a b c  + 216a b c  + 24a b c)d e
--R             + 
--R                     3 2 4       2 4 3        6 2  7
--R               (1152a b c  - 192a b c  - 24a b c )d e
--R             + 
--R                      3   5      2 3 4       5 3  8
--R               (- 384a b c  + 64a b c  + 8a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      7 2       6 2        5 4  2 6
--R               (- 768a c  - 384a b c + 144a b )d e
--R             + 
--R                     6   2        5 3        4 5  3 5
--R               (2304a b c  + 1152a b c - 432a b )d e
--R             + 
--R                       6 3        5 2 2       4 4        3 6  4 4
--R               (- 2304a c  - 3456a b c  - 720a b c + 432a b )d e
--R             + 
--R                     5   3        4 3 2       3 5        2 7  5 3
--R               (4608a b c  + 3072a b c  - 480a b c - 144a b )d e
--R             + 
--R                       5 4        4 2 3       3 4 2       2 6   6 2
--R               (- 2304a c  - 3456a b c  - 720a b c  + 432a b c)d e
--R             + 
--R                     4   4        3 3 3       2 5 2  7
--R               (2304a b c  + 1152a b c  - 432a b c )d e
--R             + 
--R                      4 5       3 2 4       2 4 3  8
--R               (- 768a c  - 384a b c  + 144a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       7          6 3  2 6         6 2         5 4  3 5
--R               (- 1536a b c + 384a b )d e  + (4608a b c - 1152a b )d e
--R             + 
--R                       6   2        5 3         4 5  4 4
--R               (- 4608a b c  - 3456a b c + 1152a b )d e
--R             + 
--R                     5 2 2       4 4        3 6  5 3
--R               (9216a b c  - 768a b c - 384a b )d e
--R             + 
--R                       5   3        4 3 2        3 5   6 2
--R               (- 4608a b c  - 3456a b c  + 1152a b c)d e
--R             + 
--R                     4 2 3        3 4 2  7            4   4       3 3 3  8
--R               (4608a b c  - 1152a b c )d e + (- 1536a b c  + 384a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   8        7 2  2 6         7          6 3  3 5
--R           (- 1024a c + 256a b )d e  + (3072a b c - 768a b )d e
--R         + 
--R                   7 2        6 2        5 4  4 4
--R           (- 3072a c  - 2304a b c + 768a b )d e
--R         + 
--R                 6   2       5 3        4 5  5 3
--R           (6144a b c  - 512a b c - 256a b )d e
--R         + 
--R                   6 3        5 2 2       4 4   6 2
--R           (- 3072a c  - 2304a b c  + 768a b c)d e
--R         + 
--R                 5   3       4 3 2  7            5 4       4 2 3  8
--R           (3072a b c  - 768a b c )d e + (- 1024a c  + 256a b c )d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1097

--S 1098 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1098

)clear all

--S 1099 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            4 6       4         3  5       4         3       2 2  4
--R         c e x  + (b e  + 4c d e )x  + (a e  + 4b d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R                3       2 2       3   3        2 2       3       4  2
--R         (4a d e  + 6b d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 4b d e + c d )x
--R       + 
--R              3       4        4
--R         (4a d e + b d )x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099

--S 1100 of 1784
r0:=5/16*e^2*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+3*a*e))*_
     atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(9/2)-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+_
     c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/3*e*(12*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(3*b*d+4*a*e))*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^3)-_
     1/12*e*(2*c*d-b*e)*(24*c^2*d^2+35*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+29*a*e))*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^2)-_
     1/24*e*(96*c^4*d^4+105*b^4*e^4-20*b^2*c*e^3*(19*b*d+23*a*e)-_
     16*c^3*d^2*e*(12*b*d+83*a*e)+4*c^2*e^2*(119*b^2*d^2+332*a*b*d*e+_
     64*a^2*e^2))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                      2   2         3        5  8
--R               (- 720a b c  + 600a b c - 105b )e
--R             + 
--R                     2 3          2 2       4     7             3       3 2  2 6
--R               (1440a c  - 2160a b c  + 450b c)d e  + (2880a b c  - 720b c )d e
--R             + 
--R                         4       2 3  3 5
--R               (- 1920a c  + 480b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       2   2          3        5    7
--R               (- 2160a b c  + 1800a b c - 315b )d e
--R             + 
--R                     2 3          2 2        4   2 6
--R               (4320a c  - 6480a b c  + 1350b c)d e
--R             + 
--R                         3        3 2  3 5             4        2 3  4 4
--R               (8640a b c  - 2160b c )d e  + (- 5760a c  + 1440b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       2   2          3        5  2 6
--R               (- 2160a b c  + 1800a b c - 315b )d e
--R             + 
--R                     2 3          2 2        4   3 5
--R               (4320a c  - 6480a b c  + 1350b c)d e
--R             + 
--R                         3        3 2  4 4             4        2 3  5 3
--R               (8640a b c  - 2160b c )d e  + (- 5760a c  + 1440b c )d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  2   2         3        5  3 5
--R           (- 720a b c  + 600a b c - 105b )d e
--R         + 
--R                 2 3          2 2       4   4 4             3       3 2  5 3
--R           (1440a c  - 2160a b c  + 450b c)d e  + (2880a b c  - 720b c )d e
--R         + 
--R                     4       2 3  6 2
--R           (- 1920a c  + 480b c )d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    2 3         2 2       4   7             3       3 2    6
--R               (512a c  - 920a b c  + 210b c)e  + (2656a b c  - 760b c )d e
--R             + 
--R                         4       2 3  2 5         4 3 4       5 4 3
--R               (- 2656a c  + 952b c )d e  - 384b c d e  + 192c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2   2          3        5  7
--R               (976a b c  - 1060a b c + 210b )e
--R             + 
--R                   2 3         2 2       4     6             3        3 2  2 5
--R               (96a c  + 728a b c  - 200b c)d e  + (3760a b c  - 1084b c )d e
--R             + 
--R                         4        2 3  3 4          4 4 3       5 5 2
--R               (- 6048a c  + 2184b c )d e  - 1056b c d e  + 576c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3 2       2 2         4  7
--R               (256a c  - 344a b c + 70a b )e
--R             + 
--R                     2   2          3        5    6
--R               (3536a b c  - 3052a b c + 560b )d e
--R             + 
--R                       2 3          2 2        4   2 5
--R               (- 3392a c  + 6712a b c  - 1574b c)d e
--R             + 
--R                           3       3 2  3 4             4        2 3  4 3
--R               (- 2928a b c  + 876b c )d e  + (- 3072a c  + 1056b c )d e
--R             + 
--R                       4 5 2       5 6
--R               - 864b c d e  + 576c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3         2 3  7        3 2       2 2          4    6
--R               (112a b c - 28a b )e  + (288a c  - 856a b c + 196a b )d e
--R             + 
--R                     2   2          3        5  2 5
--R               (4816a b c  - 2980a b c + 462b )d e
--R             + 
--R                       2 3          2 2        4   3 4
--R               (- 5472a c  + 7224a b c  - 1596b c)d e
--R             + 
--R                           3        3 2  4 3           4       2 3  5 2
--R               (- 5952a b c  + 1824b c )d e  + (1152a c  - 576b c )d e
--R             + 
--R                      4 6        5 7
--R               - 96b c d e + 192c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 4       3 2  7        3         2 3    6
--R           (- 64a c + 16a b )e  + (304a b c - 76a b )d e
--R         + 
--R                  3 2       2 2          4  2 5
--R           (- 160a c  - 656a b c + 174a b )d e
--R         + 
--R                 2   2          3       5  3 4
--R           (2640a b c  - 1020a b c + 96b )d e
--R         + 
--R                   2 3          2 2       4   4 3               3       3 2  5 2
--R           (- 2688a c  + 2016a b c  - 384b c)d e  + (- 1728a b c  + 576b c )d e
--R         + 
--R                  4       2 3  6         4 7
--R           (768a c  - 384b c )d e + 96b c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  5       4 2  11          4          3 3    10
--R             (192a c - 48a b )e   + (- 768a b c + 192a b )d e
--R           + 
--R                  4 2       3 2        2 4  2 9
--R             (768a c  + 960a b c - 288a b )d e
--R           + 
--R                     3   2       2 3          5  3 8
--R             (- 2304a b c  - 192a b c + 192a b )d e
--R           + 
--R                   3 3        2 2 2         4       6  4 7
--R             (1152a c  + 2016a b c  - 384a b c - 48b )d e
--R           + 
--R                     2   3         3 2       5   5 6
--R             (- 2304a b c  - 192a b c  + 192b c)d e
--R           + 
--R                  2 4         2 3       4 2  6 5              4       3 3  7 4
--R             (768a c  + 960a b c  - 288b c )d e  + (- 768a b c  + 192b c )d e
--R           + 
--R                    5      2 4  8 3
--R             (192a c  - 48b c )d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                  5        4 2    10           4          3 3  2 9
--R             (576a c - 144a b )d e   + (- 2304a b c + 576a b )d e
--R           + 
--R                   4 2        3 2        2 4  3 8
--R             (2304a c  + 2880a b c - 864a b )d e
--R           + 
--R                     3   2       2 3          5  4 7
--R             (- 6912a b c  - 576a b c + 576a b )d e
--R           + 
--R                   3 3        2 2 2          4        6  5 6
--R             (3456a c  + 6048a b c  - 1152a b c - 144b )d e
--R           + 
--R                     2   3         3 2       5   6 5
--R             (- 6912a b c  - 576a b c  + 576b c)d e
--R           + 
--R                   2 4          2 3       4 2  7 4
--R             (2304a c  + 2880a b c  - 864b c )d e
--R           + 
--R                         4       3 3  8 3          5       2 4  9 2
--R             (- 2304a b c  + 576b c )d e  + (576a c  - 144b c )d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                  5        4 2  2 9           4          3 3  3 8
--R             (576a c - 144a b )d e  + (- 2304a b c + 576a b )d e
--R           + 
--R                   4 2        3 2        2 4  4 7
--R             (2304a c  + 2880a b c - 864a b )d e
--R           + 
--R                     3   2       2 3          5  5 6
--R             (- 6912a b c  - 576a b c + 576a b )d e
--R           + 
--R                   3 3        2 2 2          4        6  6 5
--R             (3456a c  + 6048a b c  - 1152a b c - 144b )d e
--R           + 
--R                     2   3         3 2       5   7 4
--R             (- 6912a b c  - 576a b c  + 576b c)d e
--R           + 
--R                   2 4          2 3       4 2  8 3
--R             (2304a c  + 2880a b c  - 864b c )d e
--R           + 
--R                         4       3 3  9 2          5       2 4  10
--R             (- 2304a b c  + 576b c )d e  + (576a c  - 144b c )d  e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R              5       4 2  3 8          4          3 3  4 7
--R         (192a c - 48a b )d e  + (- 768a b c + 192a b )d e
--R       + 
--R              4 2       3 2        2 4  5 6
--R         (768a c  + 960a b c - 288a b )d e
--R       + 
--R                 3   2       2 3          5  6 5
--R         (- 2304a b c  - 192a b c + 192a b )d e
--R       + 
--R               3 3        2 2 2         4       6  7 4
--R         (1152a c  + 2016a b c  - 384a b c - 48b )d e
--R       + 
--R                 2   3         3 2       5   8 3
--R         (- 2304a b c  - 192a b c  + 192b c)d e
--R       + 
--R              2 4         2 3       4 2  9 2              4       3 3  10
--R         (768a c  + 960a b c  - 288b c )d e  + (- 768a b c  + 192b c )d  e
--R       + 
--R                5      2 4  11
--R         (192a c  - 48b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100

--S 1101 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1101

--S 1102 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1102

--S 1103 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1103

)clear all

--S 1104 of 1784
t0:=(d+e*x)^5/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R               e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104

--S 1105 of 1784
r0:=-2/3*(d+e*x)^4*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+_
     c*x^2)^(3/2))+5/2*e^4*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)-8/3*(d+e*x)^3*(3*b^2*d*e-4*a*c*d*e-_
     2*b*(c*d^2+a*e^2)-(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*x)/((b^2-_
     4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/3*e*(4*c^2*d^2-3*b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_
     4*a*e))*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)/(c^3*(b^2-4*a*c)^2)-8/3*e*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_
     2*a*e))*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c)^2)-2/3*e^2*(b^3*d*_
     e^2+8*a*c*e*(c*d^2-4*a*e^2)+4*b*c*d*(2*c*d^2+5*a*e^2)-b^2*(14*c*d^2*e-_
     4*a*e^3)+(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-7*a*e))*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*(b^2-4*a*c)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R                      2   3         3 2      5   5
--R               (- 240a b c  + 120a b c  - 15b c)e
--R             + 
--R                    2 4         2 3      4 2    4
--R               (480a c  - 240a b c  + 30b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      2 2 2         4       6  5
--R               (- 240a b c  + 120a b c - 15b )e
--R             + 
--R                    2   3         3 2      5     4
--R               (480a b c  - 240a b c  + 30b c)d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  3   2       2 3         5  5
--R           (- 240a b c  + 120a b c - 15a b )e
--R         + 
--R                3 3       2 2 2        4     4
--R           (480a c  - 240a b c  + 30a b c)d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        2c x + b
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R               2 4        2 3     4 2  5 4
--R           (96a c  - 48a b c  + 6b c )e x
--R         + 
--R                    2   3         3 2      5   5
--R               (512a b c  - 296a b c  + 40b c)e
--R             + 
--R                      2 4         2 3      4 2    4              4      3 3  2 3
--R               (- 640a c  + 560a b c  - 80b c )d e  + (- 480a b c  + 40b c )d e
--R             + 
--R                      5      2 4  3 2         5 4       6 5
--R               (320a c  + 80b c )d e  - 160b c d e + 64c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3 3      2 2 2         4       6  5
--R               (384a c  + 96a b c  - 180a b c + 30b )e
--R             + 
--R                      3 2      5     4          2 4         2 3  2 3
--R               (360a b c  - 60b c)d e  + (- 960a c  - 240a b c )d e
--R             + 
--R                        4       3 3  3 2       2 4 4         5 5
--R               (480a b c  + 120b c )d e  - 240b c d e + 96b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3   2       2 3         5  5
--R               (624a b c  - 420a b c + 60a b )e
--R             + 
--R                      3 3       2 2 2         4     4       2   3 2 3
--R               (- 480a c  + 840a b c  - 120a b c)d e  - 960a b c d e
--R             + 
--R                     2 3 3 2              4      3 3  4          5      2 4  5
--R               480a b c d e  + (- 240a b c  - 60b c )d e + (96a c  + 24b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                4 2       3 2       2 4  5        3   2      2 3     4
--R           (256a c  - 200a b c + 30a b )e  + (400a b c  - 60a b c)d e
--R         + 
--R                 3 3 2 3       2   3 3 2          2 4        2 3  4
--R           - 640a c d e  + 320a b c d e  + (- 160a c  - 40a b c )d e
--R         + 
--R                   4     3 3  5
--R           (48a b c  - 4b c )d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R             2 6        2 5     4 4  2       2   5        3 4     5 3        3 5
--R         (96a c  - 48a b c  + 6b c )x  + (96a b c  - 48a b c  + 6b c )x + 96a c
--R       + 
--R              2 2 4       4 3
--R         - 48a b c  + 6a b c
--R    *
--R            +--------------+
--R        +-+ |   2
--R       \|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105

--S 1106 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1106

--S 1107 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1107

--S 1108 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1108

)clear all

--S 1109 of 1784
t0:=(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109

--S 1110 of 1784
r0:=-2/3*(d+e*x)^3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+_
     c*x^2)^(3/2))+e^4*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)))/c^(5/2)-4/3*(d+e*x)^2*(5*b^2*d*e-4*a*c*d*e-4*b*(c*d^2+_
     a*e^2)-(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^2*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2))-2/3*e*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2-3*b^2*e^2-_
     4*c*e*(4*b*d-7*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*(b^2-4*a*c)^2)+_
     4/3*e^2*(5*b^2*d*e-4*a*c*d*e-4*b*(c*d^2+a*e^2)-(8*c^2*d^2-b^2*e^2-_
     4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c)^2)
--R 
--R
--R   (2)
--R               2 3        2 2     4   4 2       2   2        3      5  4
--R           (48a c  - 24a b c  + 3b c)e x  + (48a b c  - 24a b c + 3b )e x
--R         + 
--R               3 2      2 2        4  4
--R           (48a c  - 24a b c + 3a b )e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        2c x + b
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     2 3        2 2     4   4             3     3 2    3
--R               (- 64a c  + 56a b c  - 8b c)e  + (- 96a b c  + 8b c )d e
--R             + 
--R                     4      2 3  2 2        4 3       5 4
--R               (96a c  + 24b c )d e  - 64b c d e + 32c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     3      5  4          2 3        2 2    3
--R               (36a b c - 6b )e  + (- 192a c  - 48a b c )d e
--R             + 
--R                        3      3 2  2 2      2 3 3         4 4
--R               (144a b c  + 36b c )d e  - 96b c d e + 48b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     3 2      2 2         4  4       2   2   3         2 2 2 2
--R               (- 48a c  + 84a b c - 12a b )e  - 192a b c d e  + 144a b c d e
--R             + 
--R                         3      3 2  3          4      2 3  4
--R               (- 96a b c  - 24b c )d e + (48a c  + 12b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3        2 3  4       3 2   3      2   2 2 2
--R           (40a b c - 6a b )e  - 128a c d e  + 96a b c d e
--R         + 
--R                 2 3        2 2  3            3     3 2  4
--R           (- 64a c  - 16a b c )d e + (24a b c  - 2b c )d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R             2 5        2 4     4 3  2       2   4        3 3     5 2        3 4
--R         (48a c  - 24a b c  + 3b c )x  + (48a b c  - 24a b c  + 3b c )x + 48a c
--R       + 
--R              2 2 3       4 2
--R         - 24a b c  + 3a b c
--R    *
--R            +--------------+
--R        +-+ |   2
--R       \|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110

--S 1111 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     3   2     2 3   4 5       4 2      3 2      2 4  4 4
--R                 (36a b c  + 3a b c)e x  + (72a c  + 90a b c + 3a b )e x
--R               + 
--R                      4         3 3  4 3        5        4 2  4 2       5   4
--R                 (252a b c + 57a b )e x  + (168a c + 198a b )e x  + 240a b e x
--R               + 
--R                    6 4
--R                 96a e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                       3 3      2 2 2  4 6          3   2      2 3   4 5
--R                 (- 24a c  - 18a b c )e x  + (- 144a b c  - 36a b c)e x
--R               + 
--R                        4 2       3 2       2 4  4 4
--R                 (- 144a c  - 252a b c - 18a b )e x
--R               + 
--R                        4          3 3  4 3          5        4 2  4 2
--R                 (- 432a b c - 132a b )e x  + (- 216a c - 306a b )e x
--R               + 
--R                       5   4       6 4
--R                 - 288a b e x - 96a e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                + 
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       + 
--R                     3 2      2 2   4      2   2   3      2 3 2 2          3 3
--R                 (32a c  + 42a b c)e  - 48a b c d e  - 48a c d e  - 16a b c d e
--R               + 
--R                         4     2 3  4
--R                 (- 16a c  - 2b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      3         2 3  4      3 2   3       2   2 2 2
--R                 (188a b c + 30a b )e  - 96a c d e  - 120a b c d e
--R               + 
--R                       2 3        2 2  3              3     3 2  4
--R                 (- 96a c  - 16a b c )d e + (- 52a b c  - 2b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      4        3 2  4       3 2 2 2       2   2 3
--R                 (152a c + 150a b )e  - 192a c d e  - 160a b c d e
--R               + 
--R                       2 3        2 2  4
--R                 (- 88a c  - 38a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                  4   4       3 2 3        2   2 4  2       5 4      3 2 4
--R             (216a b e  - 192a c d e - 120a b c d )x  + (96a e  - 96a c d )x
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       3   2     2 3   4       3 3     2 2 2    3      2   3 2 2
--R                 (- 68a b c  - 8a b c)e  + (64a c  + 8a b c )d e  + 24a b c d e
--R               + 
--R                    2 4 3           4 4
--R                 32a c d e + 12a b c d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
--R                       4 2       3 2      2 4  4      3   2   3
--R                 (- 96a c  - 156a b c - 6a b )e  + 96a b c d e
--R               + 
--R                      3 3      2 2 2  2 2      2   3 3        2 4        2 3  4
--R                 (144a c  + 36a b c )d e  + 96a b c d e + (48a c  + 24a b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                        4         3 3  4      4 2   3       3   2 2 2
--R                 (- 348a b c - 84a b )e  + 96a c d e  + 216a b c d e
--R               + 
--R                      3 3      2 2 2  3         2   3        3 2  4
--R                 (192a c  + 72a b c )d e + (132a b c  + 12a b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        5        4 2  4       4 2 2 2       3   2 3
--R                 (- 200a c - 246a b )e  + 192a c d e  + 256a b c d e
--R               + 
--R                      3 3      2 2 2  4
--R                 (136a c  + 86a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                  5   4       4 2 3        3   2 4  2         6 4      4 2 4
--R           (- 264a b e  + 192a c d e + 168a b c d )x  + (- 96a e  + 96a c d )x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                 3   4     2 3 3  5       4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R             (36a b c  + 3a b c )x  + (72a c  + 90a b c  + 3a b c )x
--R           + 
--R                  4   3      3 3 2  3        5 3       4 2 2  2       5   2
--R             (252a b c  + 57a b c )x  + (168a c  + 198a b c )x  + 240a b c x
--R           + 
--R                6 2
--R             96a c
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                   3 5      2 2 4  6          3   4      2 3 3  5
--R             (- 24a c  - 18a b c )x  + (- 144a b c  - 36a b c )x
--R           + 
--R                    4 4       3 2 3      2 4 2  4          4   3       3 3 2  3
--R             (- 144a c  - 252a b c  - 18a b c )x  + (- 432a b c  - 132a b c )x
--R           + 
--R                    5 3       4 2 2  2       5   2       6 2
--R             (- 216a c  - 306a b c )x  - 288a b c x - 96a c
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R     ,
--R
--R                     3   2     2 3   4 5        4 2       3 2      2 4  4 4
--R                 (72a b c  + 6a b c)e x  + (144a c  + 180a b c + 6a b )e x
--R               + 
--R                      4          3 3  4 3        5        4 2  4 2       5   4
--R                 (504a b c + 114a b )e x  + (336a c + 396a b )e x  + 480a b e x
--R               + 
--R                     6 4
--R                 192a e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           + 
--R                       3 3      2 2 2  4 6          3   2      2 3   4 5
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--R               + 
--R                        4 2       3 2       2 4  4 4
--R                 (- 288a c  - 504a b c - 36a b )e x
--R               + 
--R                        4          3 3  4 3          5        4 2  4 2
--R                 (- 864a b c - 264a b )e x  + (- 432a c - 612a b )e x
--R               + 
--R                       5   4        6 4
--R                 - 576a b e x - 192a e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       + 
--R                     3 2      2 2   4      2   2   3      2 3 2 2          3 3
--R                 (32a c  + 42a b c)e  - 48a b c d e  - 48a c d e  - 16a b c d e
--R               + 
--R                         4     2 3  4
--R                 (- 16a c  - 2b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           + 
--R                      3         2 3  4      3 2   3       2   2 2 2
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--R               + 
--R                       2 3        2 2  3              3     3 2  4
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                      4        3 2  4       3 2 2 2       2   2 3
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--R               + 
--R                       2 3        2 2  4
--R                 (- 88a c  - 38a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           + 
--R                  4   4       3 2 3        2   2 4  2       5 4      3 2 4
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--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       + 
--R                       3   2     2 3   4       3 3     2 2 2    3      2   3 2 2
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--R               + 
--R                    2 4 3           4 4
--R                 32a c d e + 12a b c d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           + 
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--R               + 
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--R            *
--R                5
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--R           + 
--R                        4         3 3  4      4 2   3       3   2 2 2
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--R               + 
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           + 
--R                        5        4 2  4       4 2 2 2       3   2 3
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--R               + 
--R                      3 3      2 2 2  4
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--R            *
--R                3
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--R           + 
--R                  5   4       4 2 3        3   2 4  2         6 4      4 2 4
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                 3   4     2 3 3  5       4 4      3 2 3     2 4 2  4
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--R           + 
--R                  4   3      3 3 2  3        5 3       4 2 2  2       5   2
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--R           + 
--R                6 2
--R             96a c
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       + 
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--R           + 
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--R           + 
--R                    5 3       4 2 2  2       5   2       6 2
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--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1111

--S 1112 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
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--R             + 
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--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
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--R         + 
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--R         + 
--R                   6 3       5 2 2       4 4       3 6  4 2
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--R         + 
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--R         + 
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--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              + 
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     + 
--R                      5 3      4 2 2       3 4       2 6  4 2
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--R             + 
--R                       5   2       4 3       3 5  4
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--R             + 
--R                       6 2       5 2       4 4  4
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--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                5   3       4 3 2      3 5      2 7  4 3
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--R         + 
--R                 6 3       5 2 2       4 4       3 6  4 2
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--R         + 
--R                 6   2        5 3        4 5  4
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--R         + 
--R                 7 2       6 2       5 4  4
--R           (1536a c  - 768a b c + 96a b )e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    5   2       4 3       3 5  4           5 3       4 2 2    3
--R               (320a b c  + 192a b c - 36a b )e  + (- 1024a c  - 768a b c )d e
--R             + 
--R                    4   3       3 3 2  2 2
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--R             + 
--R                      4 4       3 2 3      2 4 2  3
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--R             + 
--R                    3   4       2 3 3        5 2  4
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     5 2        4 4  4        5   2   3        4 2 2 2 2
--R               (1280a b c - 192a b )e  - 4096a b c d e  + 3072a b c d e
--R             + 
--R                       4   3       3 3 2  3         3 2 3      2 4 2  4
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6          5 3  4        6 2   3        5   2 2 2
--R           (1280a b c - 192a b )e  - 4096a c d e  + 3072a b c d e
--R         + 
--R                   5 3       4 2 2  3         4   3      3 3 2  4
--R           (- 2048a c  - 512a b c )d e + (768a b c  - 64a b c )d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4 2 2      3 4      2 6  4         4   3       3 3 2    3
--R               (- 480a b c  + 32a b c + 6a b )e  + (1536a b c  + 128a b c )d e
--R             + 
--R                       3 2 3      2 4 2  2 2
--R               (- 1152a b c  - 96a b c )d e
--R             + 
--R                    3   4       2 3 3        5 2  3           2 2 4     6 2  4
--R               (768a b c  + 256a b c  + 16a b c )d e + (- 288a b c  + 2b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5   2       4 3        3 5  4
--R               (- 960a b c  - 576a b c + 108a b )e
--R             + 
--R                     5 3        4 2 2    3           4   3        3 3 2  2 2
--R               (3072a c  + 2304a b c )d e  + (- 2304a b c  - 1728a b c )d e
--R             + 
--R                     4 4        3 2 3       2 4 2  3
--R               (1536a c  + 1536a b c  + 288a b c )d e
--R             + 
--R                      3   4       2 3 3        5 2  4
--R               (- 576a b c  - 384a b c  + 36a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       5 2        4 4  4        5   2   3        4 2 2 2 2
--R               (- 1920a b c + 288a b )e  + 6144a b c d e  - 4608a b c d e
--R             + 
--R                     4   3       3 3 2  3            3 2 3      2 4 2  4
--R               (3072a b c  + 768a b c )d e + (- 1152a b c  + 96a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   6          5 3  4        6 2   3        5   2 2 2
--R           (- 1280a b c + 192a b )e  + 4096a c d e  - 3072a b c d e
--R         + 
--R                 5 3       4 2 2  3           4   3      3 3 2  4
--R           (2048a c  + 512a b c )d e + (- 768a b c  + 64a b c )d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                5 5      4 2 4       3 4 3      2 6 2  2
--R           (384a c  + 96a b c  - 120a b c  + 18a b c )x
--R         + 
--R               5   4       4 3 3      3 5 2          6 4       5 2 3      4 4 2
--R         (1536a b c  - 768a b c  + 96a b c )x + 1536a c  - 768a b c  + 96a b c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  5   5       4 3 4      3 5 3     2 7 2  3
--R           (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c  - 3a b c )x
--R         + 
--R                   6 5       5 2 4       4 4 3      3 6 2  2
--R           (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c  - 54a b c )x
--R         + 
--R                   6   4        5 3 3       4 5 2          7 4       6 2 3
--R           (- 2304a b c  + 1152a b c  - 144a b c )x - 1536a c  + 768a b c
--R         + 
--R                5 4 2
--R           - 96a b c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1112

--S 1113 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1113

--S 1114 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                      5 3      4 2 2       3 4       2 6  4 2
--R               (- 384a c  - 96a b c  + 120a b c - 18a b )e x
--R             + 
--R                       5   2       4 3       3 5  4
--R               (- 1536a b c  + 768a b c - 96a b )e x
--R             + 
--R                       6 2       5 2       4 4  4
--R               (- 1536a c  + 768a b c - 96a b )e
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                    5   3       4 3 2      3 5      2 7  4 3
--R               (576a b c  - 240a b c  + 12a b c + 3a b )e x
--R             + 
--R                     6 3       5 2 2       4 4       3 6  4 2
--R               (1152a c  + 288a b c  - 360a b c + 54a b )e x
--R             + 
--R                     6   2        5 3        4 5  4
--R               (2304a b c  - 1152a b c + 144a b )e x
--R             + 
--R                     7 2       6 2       5 4  4
--R               (1536a c  - 768a b c + 96a b )e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 2
--R               (768a c  + 192a b c  - 240a b c + 36a b )e x
--R             + 
--R                     5   2        4 3        3 5  4
--R               (3072a b c  - 1536a b c + 192a b )e x
--R             + 
--R                     6 2        5 2        4 4  4
--R               (3072a c  - 1536a b c + 192a b )e
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         + 
--R                       5   3       4 3 2      3 5      2 7  4 3
--R               (- 1152a b c  + 480a b c  - 24a b c - 6a b )e x
--R             + 
--R                       6 3       5 2 2       4 4        3 6  4 2
--R               (- 2304a c  - 576a b c  + 720a b c - 108a b )e x
--R             + 
--R                       6   2        5 3        4 5  4
--R               (- 4608a b c  + 2304a b c - 288a b )e x
--R             + 
--R                       7 2        6 2        5 4  4
--R               (- 3072a c  + 1536a b c - 192a b )e
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     + 
--R                    5   2       4 3       3 5  4           5 3       4 2 2    3
--R               (320a b c  + 192a b c - 36a b )e  + (- 1024a c  - 768a b c )d e
--R             + 
--R                    4   3       3 3 2  2 2
--R               (768a b c  + 576a b c )d e
--R             + 
--R                      4 4       3 2 3      2 4 2  3
--R               (- 512a c  - 512a b c  - 96a b c )d e
--R             + 
--R                    3   4       2 3 3        5 2  4
--R               (192a b c  + 128a b c  - 12a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     5 2        4 4  4        5   2   3        4 2 2 2 2
--R               (1280a b c - 192a b )e  - 4096a b c d e  + 3072a b c d e
--R             + 
--R                       4   3       3 3 2  3         3 2 3      2 4 2  4
--R               (- 2048a b c  - 512a b c )d e + (768a b c  - 64a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 6          5 3  4        6 2   3        5   2 2 2
--R           (1280a b c - 192a b )e  - 4096a c d e  + 3072a b c d e
--R         + 
--R                   5 3       4 2 2  3         4   3      3 3 2  4
--R           (- 2048a c  - 512a b c )d e + (768a b c  - 64a b c )d
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      4 2 2      3 4      2 6  4         4   3       3 3 2    3
--R               (- 480a b c  + 32a b c + 6a b )e  + (1536a b c  + 128a b c )d e
--R             + 
--R                       3 2 3      2 4 2  2 2
--R               (- 1152a b c  - 96a b c )d e
--R             + 
--R                    3   4       2 3 3        5 2  3           2 2 4     6 2  4
--R               (768a b c  + 256a b c  + 16a b c )d e + (- 288a b c  + 2b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      5   2       4 3        3 5  4
--R               (- 960a b c  - 576a b c + 108a b )e
--R             + 
--R                     5 3        4 2 2    3           4   3        3 3 2  2 2
--R               (3072a c  + 2304a b c )d e  + (- 2304a b c  - 1728a b c )d e
--R             + 
--R                     4 4        3 2 3       2 4 2  3
--R               (1536a c  + 1536a b c  + 288a b c )d e
--R             + 
--R                      3   4       2 3 3        5 2  4
--R               (- 576a b c  - 384a b c  + 36a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       5 2        4 4  4        5   2   3        4 2 2 2 2
--R               (- 1920a b c + 288a b )e  + 6144a b c d e  - 4608a b c d e
--R             + 
--R                     4   3       3 3 2  3            3 2 3      2 4 2  4
--R               (3072a b c  + 768a b c )d e + (- 1152a b c  + 96a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                   6          5 3  4        6 2   3        5   2 2 2
--R           (- 1280a b c + 192a b )e  + 4096a c d e  - 3072a b c d e
--R         + 
--R                 5 3       4 2 2  3           4   3      3 3 2  4
--R           (2048a c  + 512a b c )d e + (- 768a b c  + 64a b c )d
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                5 5      4 2 4       3 4 3      2 6 2  2
--R           (384a c  + 96a b c  - 120a b c  + 18a b c )x
--R         + 
--R               5   4       4 3 3      3 5 2          6 4       5 2 3      4 4 2
--R         (1536a b c  - 768a b c  + 96a b c )x + 1536a c  - 768a b c  + 96a b c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  5   5       4 3 4      3 5 3     2 7 2  3
--R           (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c  - 3a b c )x
--R         + 
--R                   6 5       5 2 4       4 4 3      3 6 2  2
--R           (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c  - 54a b c )x
--R         + 
--R                   6   4        5 3 3       4 5 2          7 4       6 2 3
--R           (- 2304a b c  + 1152a b c  - 144a b c )x - 1536a c  + 768a b c
--R         + 
--R                5 4 2
--R           - 96a b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1114

--S 1115 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115

)clear all

--S 1116 of 1784
t0:=(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                           3 3       2 2     2       3
--R                          e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116

--S 1117 of 1784
r0:=-2/3*(d+e*x)^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+_
     c*x^2)^(3/2))+16/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-_
     b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                       3  3         2      2     2        2 2       3 3  3
--R       ((- 24a b c + 2b )e  + (48a c  + 12b c)d e  - 48b c d e + 32c d )x
--R     + 
--R              2         2  3                 3    2      2   2         2 3  2
--R       ((- 48a c - 12a b )e  + (72a b c + 18b )d e  - 72b c d e + 48b c d )x
--R     + 
--R             2   3        2   2                   3  2          2      2   3
--R       (- 48a b e  + 72a b d e  + (- 72a b c - 18b )d e + (48a c  + 12b c)d )x
--R     + 
--R            3 3      2     2         2         2  2                 3  3
--R       - 32a e  + 48a b d e  + (- 48a c - 12a b )d e + (24a b c - 2b )d
--R  /
--R             2 3        2 2     4   2       2   2        3      5        3 2
--R         (48a c  - 24a b c  + 3b c)x  + (48a b c  - 24a b c + 3b )x + 48a c
--R       + 
--R              2 2        4
--R         - 24a b c + 3a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1117

--S 1118 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1118

--S 1119 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1119

--S 1120 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1120

)clear all

--S 1121 of 1784
t0:=(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                2 2             2
--R                               e x  + 2d e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121

--S 1122 of 1784
r0:=-2/3*(b+2*c*x)*(d+e*x)^2/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+_
     8/3*(2*c*d-b*e)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)^2*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R              2     2   2        2         3 2  3
--R       ((16a c  + 4b c)e  - 32b c d e + 32c d )x
--R     + 
--R                     3  2      2             2 2  2
--R       ((24a b c + 6b )e  - 48b c d e + 48b c d )x
--R     + 
--R             2 2                   3             2      2   2        2   2
--R       (24a b e  + (- 48a b c - 12b )d e + (48a c  + 12b c)d )x + 16a b e
--R     + 
--R             2        2                    3  2
--R       (- 32a c - 8a b )d e + (24a b c - 2b )d
--R  /
--R             2 3        2 2     4   2       2   2        3      5        3 2
--R         (48a c  - 24a b c  + 3b c)x  + (48a b c  - 24a b c + 3b )x + 48a c
--R       + 
--R              2 2        4
--R         - 24a b c + 3a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122

--S 1123 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1123

--S 1124 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1124

--S 1125 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1125

)clear all

--S 1126 of 1784
t0:=(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                    e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126

--S 1127 of 1784
r0:=-2/3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+_
     8/3*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R               2       3   3         2           2   2
--R       (- 16b c e + 32c d)x  + (- 24b c e + 48b c d)x
--R     + 
--R                       3           2      2              2        2
--R       ((- 24a b c - 6b )e + (48a c  + 12b c)d)x + (- 16a c - 4a b )e
--R     + 
--R                    3
--R       (24a b c - 2b )d
--R  /
--R             2 3        2 2     4   2       2   2        3      5        3 2
--R         (48a c  - 24a b c  + 3b c)x  + (48a b c  - 24a b c + 3b )x + 48a c
--R       + 
--R              2 2        4
--R         - 24a b c + 3a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1127

--S 1128 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                 2     2     5
--R           (- 4a b c e + (- 16a c  - 2b c)d)x
--R         + 
--R                  2        2                    3    4
--R           ((- 24a c - 4a b )e + (- 52a b c - 2b )d)x
--R         + 
--R               2            2         2    3         3        2     2      3
--R         (- 40a b e + (- 88a c - 38a b )d)x  + (- 48a e - 120a b d)x  - 96a d x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2         2   6                      2      2     5
--R           (8a c e + 12b c d)x  + (24a b c e + (48a c  + 24b c)d)x
--R         + 
--R                2         2                    3    4
--R           ((48a c + 18a b )e + (132a b c + 12b )d)x
--R         + 
--R               2           2         2    3       3        2     2      3
--R           (64a b e + (136a c + 86a b )d)x  + (48a e + 168a b d)x  + 96a d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R               2   2       3   5       3 2      2 2        4  4
--R           (36a b c  + 3a b c)x  + (72a c  + 90a b c + 3a b )x
--R         + 
--R                3         2 3  3        4        3 2  2       4         5
--R           (252a b c + 57a b )x  + (168a c + 198a b )x  + 240a b x + 96a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     + 
--R             3 3      2 2 2  6          3   2      2 3   5
--R       (- 24a c  - 18a b c )x  + (- 144a b c  - 36a b c)x
--R     + 
--R              4 2       3 2       2 4  4          4          3 3  3
--R       (- 144a c  - 252a b c - 18a b )x  + (- 432a b c - 132a b )x
--R     + 
--R              5        4 2  2       5         6
--R       (- 216a c - 306a b )x  - 288a b x - 96a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1128

--S 1129 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                   3 2       2 2         4          2   2         3       5    2
--R           ((- 128a c  - 128a b c - 24a b )e + (192a b c  + 128a b c - 12b )d)x
--R         + 
--R                   3          2 3          2 2         4
--R           ((- 512a b c - 128a b )e + (768a b c - 64a b )d)x
--R         + 
--R                  4        3 2          3         2 3
--R           (- 512a c - 128a b )e + (768a b c - 64a b )d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     + 
--R             3   2      2 3        5            2 2 2     6    3
--R       ((192a b c  + 64a b c + 4a b )e + (- 288a b c  + 2b )d)x
--R     + 
--R             4 2       3 2       2 4            3   2       2 3         5    2
--R       ((384a c  + 384a b c + 72a b )e + (- 576a b c  - 384a b c + 36a b )d)x
--R     + 
--R             4          3 3             3 2       2 4            5        4 2
--R       ((768a b c + 192a b )e + (- 1152a b c + 96a b )d)x + (512a c + 128a b )e
--R     + 
--R              4         3 3
--R       (- 768a b c + 64a b )d
--R  /
--R                5 3      4 2 2       3 4       2 6  2
--R           (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18a b )x
--R         + 
--R                 5   2       4 3       3 5          6 2       5 2       4 4
--R           (1536a b c  - 768a b c + 96a b )x + 1536a c  - 768a b c + 96a b
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  4   3       3 3 2      2 5        7  3
--R           (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3a b )x
--R         + 
--R                   5 3       4 2 2       3 4       2 6  2
--R           (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )x
--R         + 
--R                   5   2        4 3        3 5          6 2       5 2       4 4
--R           (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )x - 1536a c  + 768a b c - 96a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129

--S 1130 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1130

)clear all

--S 1131 of 1784
t0:=1/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                       1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131

--S 1132 of 1784
r0:=-2/3*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+_
     16/3*c*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R        3 3        2 2         2      2                  3
--R     32c x  + 48b c x  + (48a c  + 12b c)x + 24a b c - 2b
--R  /
--R             2 3        2 2     4   2       2   2        3      5        3 2
--R         (48a c  - 24a b c  + 3b c)x  + (48a b c  - 24a b c + 3b )x + 48a c
--R       + 
--R              2 2        4
--R         - 24a b c + 3a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1132

--S 1133 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   2     2   5                  3  4         2         2  3
--R           (- 16a c  - 2b c)x  + (- 52a b c - 2b )x  + (- 88a c - 38a b )x
--R         + 
--R                 2   2      3
--R           - 120a b x  - 96a x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                2 6         2      2   5                  3  4
--R           12b c x  + (48a c  + 24b c)x  + (132a b c + 12b )x
--R         + 
--R                2         2  3       2   2      3
--R           (136a c + 86a b )x  + 168a b x  + 96a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R               2   2       3   5       3 2      2 2        4  4
--R           (36a b c  + 3a b c)x  + (72a c  + 90a b c + 3a b )x
--R         + 
--R                3         2 3  3        4        3 2  2       4         5
--R           (252a b c + 57a b )x  + (168a c + 198a b )x  + 240a b x + 96a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     + 
--R             3 3      2 2 2  6          3   2      2 3   5
--R       (- 24a c  - 18a b c )x  + (- 144a b c  - 36a b c)x
--R     + 
--R              4 2       3 2       2 4  4          4          3 3  3
--R       (- 144a c  - 252a b c - 18a b )x  + (- 432a b c - 132a b )x
--R     + 
--R              5        4 2  2       5         6
--R       (- 216a c - 306a b )x  - 288a b x - 96a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1133

--S 1134 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                2   2         3       5  2        2 2         4         3
--R           (192a b c  + 128a b c - 12b )x  + (768a b c - 64a b )x + 768a b c
--R         + 
--R                2 3
--R           - 64a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     + 
--R              2 2 2     6  3          3   2       2 3         5  2
--R       (- 288a b c  + 2b )x  + (- 576a b c  - 384a b c + 36a b )x
--R     + 
--R               3 2       2 4         4         3 3
--R       (- 1152a b c + 96a b )x - 768a b c + 64a b
--R  /
--R                5 3      4 2 2       3 4       2 6  2
--R           (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18a b )x
--R         + 
--R                 5   2       4 3       3 5          6 2       5 2       4 4
--R           (1536a b c  - 768a b c + 96a b )x + 1536a c  - 768a b c + 96a b
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                  4   3       3 3 2      2 5        7  3
--R           (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3a b )x
--R         + 
--R                   5 3       4 2 2       3 4       2 6  2
--R           (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )x
--R         + 
--R                   5   2        4 3        3 5          6 2       5 2       4 4
--R           (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )x - 1536a c  + 768a b c - 96a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134

--S 1135 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1135

)clear all

--S 1136 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2   5              2   4             2             3
--R         c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R       + 
--R                            2    2     2                2
--R         (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136

--S 1137 of 1784
r0:=-2/3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+e^4*atanh(1/2*(b*d-_
     2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+_
     c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)-2/3*(4*a*c*e*(2*c*d-b*e)^2-_
     (b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(8*c^2*d^2-3*b^2*e^2-4*c*e*(b*d-3*a*e))-_
     c*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-5*a*e))*x)/((b^2-_
     4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2 3        2 2     4   4 2         2   2        3      5  4
--R           (- 48a c  + 24a b c  - 3b c)e x  + (- 48a b c  + 24a b c - 3b )e x
--R         + 
--R                 3 2      2 2        4  4
--R           (- 48a c  + 24a b c - 3a b )e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                           3     3 2  3         4     2 3    2        4 2
--R                 (- 40a b c  + 6b c )e  + (80a c  + 4b c )d e  - 48b c d e
--R               + 
--R                    5 3
--R                 32c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   2 3        2 2      4   3            3     3 2    2
--R               (48a c  - 84a b c  + 12b c)e  + (120a b c  + 6b c )d e
--R             + 
--R                    2 3 2         4 3
--R               - 72b c d e + 48b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                       3      5  3       2 3        2 2    2
--R               (- 36a b c + 6b )e  + (96a c  + 48a b c )d e
--R             + 
--R                         3      3 2  2          4      2 3  3
--R               (- 72a b c  - 18b c )d e + (48a c  + 12b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3 2      2 2        4  3       2   2        3      5    2
--R           (64a c  - 56a b c + 8a b )e  + (32a b c  + 12a b c - 2b )d e
--R         + 
--R               2 3        2 2     4   2            3     3 2  3
--R           (16a c  - 44a b c  + 4b c)d e + (24a b c  - 2b c )d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 4 3      3 2 2     2 4   4
--R             (48a c  - 24a b c  + 3a b c)e
--R           + 
--R                   3   3      2 3 2       5     3
--R             (- 96a b c  + 48a b c  - 6a b c)d e
--R           + 
--R                 3 4        4 2     6   2 2         2   4        3 3     5 2  3
--R             (96a c  - 18a b c  + 3b c)d e  + (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c )d e
--R           + 
--R                 2 5        2 4     4 3  4
--R             (48a c  - 24a b c  + 3b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 4   2      3 3      2 5  4         3 2 2      2 4        6    3
--R             (48a b c  - 24a b c + 3a b )e  + (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )d e
--R           + 
--R                 3   3        5      7  2 2         2 2 3        4 2     6   3
--R             (96a b c  - 18a b c + 3b )d e  + (- 96a b c  + 48a b c  - 6b c)d e
--R           + 
--R                 2   4        3 3     5 2  4
--R             (48a b c  - 24a b c  + 3b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             5 2      4 2      3 4  4         4   2      3 3      2 5    3
--R         (48a c  - 24a b c + 3a b )e  + (- 96a b c  + 48a b c - 6a b )d e
--R       + 
--R             4 3      2 4        6  2 2         3   3      2 3 2       5   3
--R         (96a c  - 18a b c + 3a b )d e  + (- 96a b c  + 48a b c  - 6a b c)d e
--R       + 
--R             3 4      2 2 3       4 2  4
--R         (48a c  - 24a b c  + 3a b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1137

--S 1138 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1138

--S 1139 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1139

--S 1140 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1140

)clear all

--S 1141 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 2 6          2     2     5             2  2               2 2  4
--R         c e x  + (2b c e  + 2c d e)x  + ((2a c + b )e  + 4b c d e + c d )x
--R       + 
--R                2             2             2  3
--R         (2a b e  + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x
--R       + 
--R           2 2                       2  2  2      2            2      2 2
--R         (a e  + 4a b d e + (2a c + b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141

--S 1142 of 1784
r0:=-2/3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+5/2*e^4*(2*c*d-b*e)*_
     atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)-2/3*(6*a*c*e*(2*c*d-_
     b*e)^2-(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(8*c^2*d^2-5*b^2*e^2-2*c*e*(b*d-_
     8*a*e))-c*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-_
     7*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)*_
     sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*e*(32*c^4*d^4-15*b^4*e^4-16*c^3*d^2*e*_
     (4*b*d-9*a*e)+20*b^2*c*e^3*(b*d+5*a*e)+4*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-_
     36*a*b*d*e-32*a^2*e^2))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2   3         3 2      5   6
--R               (240a b c  - 120a b c  + 15b c)e
--R             + 
--R                      2 4         2 3      4 2    5
--R               (- 480a c  + 240a b c  - 30b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2 2 2         4       6  6
--R               (240a b c  - 120a b c + 15b )e
--R             + 
--R                      2   3         3 2      5     5
--R               (- 240a b c  + 120a b c  - 15b c)d e
--R             + 
--R                      2 4         2 3      4 2  2 4
--R               (- 480a c  + 240a b c  - 30b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3   2       2 3         5  6
--R               (240a b c  - 120a b c + 15a b )e
--R             + 
--R                      3 3       2 2 2         4       6    5
--R               (- 480a c  + 480a b c  - 150a b c + 15b )d e
--R             + 
--R                      2   3         3 2      5   2 4
--R               (- 480a b c  + 240a b c  - 30b c)d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                3   2       2 3         5    5
--R           (240a b c  - 120a b c + 15a b )d e
--R         + 
--R                  3 3       2 2 2        4   2 4
--R           (- 480a c  + 240a b c  - 30a b c)d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                      2 4         2 3      4 2  5              4      3 3    4
--R               (- 256a c  + 200a b c  - 30b c )e  + (- 288a b c  + 40b c )d e
--R             + 
--R                      5      2 4  2 3         5 3 2      6 4
--R               (288a c  + 24b c )d e  - 128b c d e  + 64c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      2   3         3 2      5   5
--R               (- 624a b c  + 420a b c  - 60b c)e
--R             + 
--R                    2 4         2 3      4 2    4            4      3 3  2 3
--R               (224a c  - 472a b c  + 60b c )d e  + (144a b c  + 76b c )d e
--R             + 
--R                      5       2 4  3 2        5 4       6 5
--R               (288a c  - 168b c )d e  - 32b c d e + 64c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      3 3      2 2 2         4       6  5
--R               (- 384a c  - 96a b c  + 180a b c - 30b )e
--R             + 
--R                      2   3        3 2    4        2 4         2 3      4 2  2 3
--R               (- 336a b c  + 12a b c )d e  + (672a c  - 408a b c  + 84b c )d e
--R             + 
--R                        4      3 3  3 2         5       2 4  4         5 5
--R               (240a b c  - 12b c )d e  + (96a c  - 168b c )d e + 96b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      3   2       2 3         5  5
--R               (- 512a b c  + 296a b c - 40a b )e
--R             + 
--R                    3 3       2 2 2         4       6    4
--R               (256a c  - 432a b c  + 168a b c - 20b )d e
--R             + 
--R                    2   3         3 2      5   2 3
--R               (144a b c  - 228a b c  + 36b c)d e
--R             + 
--R                    2 4        2 3      4 2  3 2              4      3 3  4
--R               (352a c  + 88a b c  + 12b c )d e  + (- 144a b c  - 52b c )d e
--R             + 
--R                     5      2 4  5
--R               (96a c  + 24b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 4 2      3 2      2 4  5
--R           (- 96a c  + 48a b c - 6a b )e
--R         + 
--R                  3   2       2 3         5    4
--R           (- 320a b c  + 200a b c - 28a b )d e
--R         + 
--R                3 3       2 2 2        4      6  2 3
--R           (448a c  - 336a b c  + 24a b c + 4b )d e
--R         + 
--R               2   3        3 2      5   3 2       2 4         2 3      4 2  4
--R           (48a b c  + 84a b c  - 12b c)d e  + (64a c  - 128a b c  + 12b c )d e
--R         + 
--R                   4     3 3  5
--R           (48a b c  - 4b c )d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 5 3      4 2 2     3 4   7
--R             (96a c  - 48a b c  + 6a b c)e
--R           + 
--R                    4   3       3 3 2      2 5     6
--R             (- 288a b c  + 144a b c  - 18a b c)d e
--R           + 
--R                  4 4       3 2 3       2 4 2        6   2 5
--R             (288a c  + 144a b c  - 126a b c  + 18a b c)d e
--R           + 
--R                    3   4       2 3 3        5 2     7   3 4
--R             (- 576a b c  + 192a b c  + 12a b c  - 6b c)d e
--R           + 
--R                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4 3
--R             (288a c  + 144a b c  - 126a b c  + 18b c )d e
--R           + 
--R                    2   5         3 4      5 3  5 2
--R             (- 288a b c  + 144a b c  - 18b c )d e
--R           + 
--R                 2 6        2 5     4 4  6
--R             (96a c  - 48a b c  + 6b c )d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                 5   2      4 3      3 5  7
--R             (96a b c  - 48a b c + 6a b )e
--R           + 
--R                 5 3       4 2 2       3 4       2 6    6
--R             (96a c  - 336a b c  + 150a b c - 18a b )d e
--R           + 
--R                  3 3 2       2 5         7  2 5
--R             (288a b c  - 144a b c + 18a b )d e
--R           + 
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  3 4
--R             (288a c  - 432a b c  + 66a b c  + 30a b c - 6b )d e
--R           + 
--R                    3   4       2 3 3         5 2      7   4 3
--R             (- 288a b c  + 336a b c  - 114a b c  + 12b c)d e
--R           + 
--R                  3 5       2 2 4        4 3  5 2
--R             (288a c  - 144a b c  + 18a b c )d e
--R           + 
--R                  2   5        3 4      5 3  6        2 6        2 5     4 4  7
--R           (- 192a b c  + 96a b c  - 12b c )d e + (96a c  - 48a b c  + 6b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                 6 2      5 2      4 4  7          5   2      4 3       3 5    6
--R             (96a c  - 48a b c + 6a b )e  + (- 192a b c  + 96a b c - 12a b )d e
--R           + 
--R                  5 3       4 2 2      3 4   2 5
--R             (288a c  - 144a b c  + 18a b c)d e
--R           + 
--R                    4   3       3 3 2       2 5         7  3 4
--R             (- 288a b c  + 336a b c  - 114a b c + 12a b )d e
--R           + 
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  4 3
--R             (288a c  - 432a b c  + 66a b c  + 30a b c - 6b )d e
--R           + 
--R                  2 3 3         5 2      7   5 2
--R             (288a b c  - 144a b c  + 18b c)d e
--R           + 
--R                 3 5       2 2 4         4 3      6 2  6
--R             (96a c  - 336a b c  + 150a b c  - 18b c )d e
--R           + 
--R                 2   5        3 4     5 3  7
--R             (96a b c  - 48a b c  + 6b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             6 2      5 2      4 4    6          5   2       4 3       3 5  2 5
--R         (96a c  - 48a b c + 6a b )d e  + (- 288a b c  + 144a b c - 18a b )d e
--R       + 
--R              5 3       4 2 2       3 4       2 6  3 4
--R         (288a c  + 144a b c  - 126a b c + 18a b )d e
--R       + 
--R                4   3       3 3 2      2 5        7  4 3
--R         (- 576a b c  + 192a b c  + 12a b c - 6a b )d e
--R       + 
--R              4 4       3 2 3       2 4 2        6   5 2
--R         (288a c  + 144a b c  - 126a b c  + 18a b c)d e
--R       + 
--R              3   4       2 3 3        5 2  6        3 5      2 2 4       4 3  7
--R       (- 288a b c  + 144a b c  - 18a b c )d e + (96a c  - 48a b c  + 6a b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1142

--S 1143 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1143

--S 1144 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1144

--S 1145 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1145

)clear all

--S 1146 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 3 7          3     2   2  6             2  3           2     2 2   5
--R         c e x  + (2b c e  + 3c d e )x  + ((2a c + b )e  + 6b c d e  + 3c d e)x
--R       + 
--R                3             2    2         2     2 3  4
--R         (2a b e  + (6a c + 3b )d e  + 6b c d e + c d )x
--R       + 
--R           2 3           2             2  2          3  3
--R         (a e  + 6a b d e  + (6a c + 3b )d e + 2b c d )x
--R       + 
--R            2   2         2             2  3  2      2 2          3      2 3
--R         (3a d e  + 6a b d e + (2a c + b )d )x  + (3a d e + 2a b d )x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146

--S 1147 of 1784
r0:=-2/3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+5/8*e^4*_
     (24*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
     (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)^(9/2)-2/3*(8*a*c*e*(2*c*d-b*e)^2-(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*_
     (8*c^2*d^2-7*b^2*e^2+20*a*c*e^2)-c*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-7*b^2*e^2-_
     4*c*e*(2*b*d-9*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     (d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/6*e*(64*c^4*d^4-35*b^4*e^4-_
     128*c^3*d^2*e*(b*d-3*a*e)-48*a*c^2*e^3*(8*b*d+5*a*e)+8*b^2*c*e^3*_
     (8*b*d+27*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^3*(d+e*x)^2)+1/12*e*(2*c*d-b*e)*(64*c^4*d^4-105*b^4*e^4-_
     64*c^3*d^2*e*(2*b*d-7*a*e)+40*b^2*c*e^3*(2*b*d+19*a*e)-_
     16*c^2*e^2*(b^2*d^2+28*a*b*d*e+81*a^2*e^2))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^4*(d+e*x))
--R 
--R
--R   (2)
--R                    3 4        2 2 3         4 2       6   8
--R               (960a c  - 2160a b c  + 900a b c  - 105b c)e
--R             + 
--R                     2   4          3 3       5 2    7
--R               (5760a b c  - 2880a b c  + 360b c )d e
--R             + 
--R                       2 5          2 4       4 3  2 6
--R               (- 5760a c  + 2880a b c  - 360b c )d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    3   3        2 3 2         5        7  8
--R               (960a b c  - 2160a b c  + 900a b c - 105b )e
--R             + 
--R                     3 4        2 2 3          4 2       6     7
--R               (1920a c  + 1440a b c  - 1080a b c  + 150b c)d e
--R             + 
--R                     2   4          3 3       5 2  2 6
--R               (5760a b c  - 2880a b c  + 360b c )d e
--R             + 
--R                        2 5          2 4       4 3  3 5
--R               (- 11520a c  + 5760a b c  - 720b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    4 3        3 2 2       2 4          6  8
--R               (960a c  - 2160a b c  + 900a b c - 105a b )e
--R             + 
--R                     3   3        2 3 2          5        7    7
--R               (7680a b c  - 7200a b c  + 2160a b c - 210b )d e
--R             + 
--R                       3 4         2 2 3          4 2       6   2 6
--R               (- 4800a c  + 12240a b c  - 5220a b c  + 615b c)d e
--R             + 
--R                       2   4          3 3       5 2  3 5
--R               (- 5760a b c  + 2880a b c  - 360b c )d e
--R             + 
--R                       2 5          2 4       4 3  4 4
--R               (- 5760a c  + 2880a b c  - 360b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4 3        3 2 2        2 4          6    7
--R               (1920a c  - 4320a b c  + 1800a b c - 210a b )d e
--R             + 
--R                      3   3        2 3 2          5        7  2 6
--R               (12480a b c  - 7920a b c  + 1620a b c - 105b )d e
--R             + 
--R                        3 4         2 2 3          4 2       6   3 5
--R               (- 11520a c  + 11520a b c  - 3600a b c  + 360b c)d e
--R             + 
--R                       2   4          3 3       5 2  4 4
--R               (- 5760a b c  + 2880a b c  - 360b c )d e
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                4 3        3 2 2       2 4          6  2 6
--R           (960a c  - 2160a b c  + 900a b c - 105a b )d e
--R         + 
--R                 3   3        2 3 2         5   3 5
--R           (5760a b c  - 2880a b c  + 360a b c)d e
--R         + 
--R                   3 4        2 2 3         4 2  4 4
--R           (- 5760a c  + 2880a b c  - 360a b c )d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     + 
--R                     2   4          3 3       5 2  7
--R               (2592a b c  - 1520a b c  + 210b c )e
--R             + 
--R                       2 5          2 4       4 3    6
--R               (- 5184a c  + 3936a b c  - 580b c )d e
--R             + 
--R                           5       3 4  2 5           6       2 5  3 4
--R               (- 2688a b c  + 352b c )d e  + (1792a c  + 192b c )d e
--R             + 
--R                       6 4 3       7 5 2
--R               - 640b c d e  + 256c d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         + 
--R                      3 4        2 2 3          4 2       6   7
--R               (- 960a c  + 6048a b c  - 3180a b c  + 420b c)e
--R             + 
--R                       2   4          3 3       5 2    6
--R               (- 8352a b c  + 5744a b c  - 810b c )d e
--R             + 
--R                       2 5         2 4       4 3  2 5
--R               (- 4608a c  + 960a b c  - 272b c )d e
--R             + 
--R                           5       3 4  3 4           6       2 5  4 3
--R               (- 2688a b c  + 992b c )d e  + (3584a c  - 576b c )d e
--R             + 
--R                       6 5 2       7 6
--R               - 896b c d e  + 512c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     3   3        2 3 2          5        7  7
--R               (2688a b c  + 1392a b c  - 1380a b c + 210b )e
--R             + 
--R                       3 4        2 2 3          4 2       6     6
--R               (- 9216a c  + 7776a b c  - 1704a b c  + 120b c)d e
--R             + 
--R                        2   4           3 3        5 2  2 5
--R               (- 18432a b c  + 10528a b c  - 1488b c )d e
--R             + 
--R                     2 5          2 4        4 3  3 4
--R               (6144a c  - 7488a b c  + 1088b c )d e
--R             + 
--R                         5       3 4  4 3           6        2 5  5 2
--R               (1728a b c  + 688b c )d e  + (2176a c  - 1632b c )d e
--R             + 
--R                     6 6        7 7
--R               128b c d e + 256c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6  7
--R               (- 1280a c  + 4704a b c  - 2232a b c + 280a b )e
--R             + 
--R                       3   3        2 3 2          5        7    6
--R               (- 5632a b c  + 7920a b c  - 3036a b c + 350b )d e
--R             + 
--R                       3 4        2 2 3          4 2       6   2 5
--R               (- 8192a c  - 3648a b c  + 4704a b c  - 752b c)d e
--R             + 
--R                       2   4         3 3      5 2  3 4
--R               (- 5376a b c  + 416a b c  - 48b c )d e
--R             + 
--R                     2 5          2 4       4 3  4 3            5       3 4  5 2
--R               (7296a c  - 3552a b c  + 832b c )d e  + (960a b c  - 208b c )d e
--R             + 
--R                      6       2 5  6          6 7
--R               (768a c  - 768b c )d e + 384b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    4   2       3 3       2 5  7
--R               (672a b c  - 336a b c + 42a b )e
--R             + 
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6    6
--R               (- 3904a c  + 8736a b c  - 3876a b c + 476a b )d e
--R             + 
--R                        3   3         2 3 2          5        7  2 5
--R               (- 15296a b c  + 10320a b c  - 2016a b c + 112b )d e
--R             + 
--R                     3 4        2 2 3          4 2       6   3 4
--R               (4736a c  - 7776a b c  + 2976a b c  - 352b c)d e
--R             + 
--R                     2   4          3 3       5 2  4 3
--R               (1536a b c  - 1856a b c  + 288b c )d e
--R             + 
--R                     2 5         2 4       4 3  5 2              5       3 4  6
--R               (2304a c  + 192a b c  + 128b c )d e  + (- 576a b c  - 272b c )d e
--R             + 
--R                      6      2 5  7
--R               (384a c  + 96b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  5 2      4 2       3 4  7
--R           (- 192a c  + 96a b c - 12a b )e
--R         + 
--R                 4   2       3 3       2 5    6
--R           (1248a b c  - 624a b c + 78a b )d e
--R         + 
--R                   4 3        3 2 2        2 4          6  2 5
--R           (- 3200a c  + 3744a b c  - 1392a b c + 160a b )d e
--R         + 
--R                   3   3        2 3 2         5       7  3 4
--R           (- 5824a b c  + 3408a b c  - 384a b c - 16b )d e
--R         + 
--R                 3 4        2 2 3      6   4 3          3 3      5 2  5 2
--R           (4096a c  - 2688a b c  + 64b c)d e  + (704a b c  - 96b c )d e
--R         + 
--R                2 5         2 4      4 3  6             5      3 4  7
--R           (384a c  - 672a b c  + 64b c )d e + (192a b c  - 16b c )d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  6 3       5 2 2      4 4   10
--R             (384a c  - 192a b c  + 24a b c)e
--R           + 
--R                     5   3       4 3 2      3 5     9
--R             (- 1536a b c  + 768a b c  - 96a b c)d e
--R           + 
--R                   5 4        4 2 3        3 4 2       2 6   2 8
--R             (1536a c  + 1536a b c  - 1056a b c  + 144a b c)d e
--R           + 
--R                     4   4       3 3 3       2 5 2        7   3 7
--R             (- 4608a b c  + 768a b c  + 480a b c  - 96a b c)d e
--R           + 
--R                   4 5        3 2 4        2 4 3        6 2      8   4 6
--R             (2304a c  + 3456a b c  - 1776a b c  + 96a b c  + 24b c)d e
--R           + 
--R                     3   5       2 3 4         5 3      7 2  5 5
--R             (- 4608a b c  + 768a b c  + 480a b c  - 96b c )d e
--R           + 
--R                   3 6        2 2 5          4 4       6 3  6 4
--R             (1536a c  + 1536a b c  - 1056a b c  + 144b c )d e
--R           + 
--R                     2   6         3 5      5 4  7 3
--R             (- 1536a b c  + 768a b c  - 96b c )d e
--R           + 
--R                  2 7         2 6      4 5  8 2
--R             (384a c  - 192a b c  + 24b c )d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                  6   2       5 3       4 5  10
--R             (384a b c  - 192a b c + 24a b )e
--R           + 
--R                  6 3        5 2 2       4 4       3 6    9
--R             (768a c  - 1920a b c  + 816a b c - 96a b )d e
--R           + 
--R                     5   3        4 3 2        3 5        2 7  2 8
--R             (- 1536a b c  + 3072a b c  - 1248a b c + 144a b )d e
--R           + 
--R                   5 4        4 2 3        3 4 2       2 6         8  3 7
--R             (3072a c  - 1536a b c  - 1344a b c  + 768a b c - 96a b )d e
--R           + 
--R                     4   4        3 3 3       2 5 2        7       9  4 6
--R             (- 6912a b c  + 4992a b c  - 816a b c  - 96a b c + 24b )d e
--R           + 
--R                   4 5        3 2 4        2 4 3         6 2      8   5 5
--R             (4608a c  + 2304a b c  - 2784a b c  + 672a b c  - 48b c)d e
--R           + 
--R                     3   5        2 3 4        5 3      7 2  6 4
--R             (- 7680a b c  + 3072a b c  - 96a b c  - 48b c )d e
--R           + 
--R                   3 6        2 2 5          4 4       6 3  7 3
--R             (3072a c  + 1536a b c  - 1344a b c  + 192b c )d e
--R           + 
--R                     2   6          3 5       5 4  8 2
--R             (- 2688a b c  + 1344a b c  - 168b c )d e
--R           + 
--R                  2 7         2 6      4 5  9
--R             (768a c  - 384a b c  + 48b c )d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                  7 2       6 2       5 4  10
--R             (384a c  - 192a b c + 24a b )e
--R           + 
--R                    6   2       5 3       4 5    9
--R             (- 768a b c  + 384a b c - 48a b )d e
--R           + 
--R                   6 3        5 2 2       4 4       3 6  2 8
--R             (1920a c  - 1728a b c  + 504a b c - 48a b )d e
--R           + 
--R                     5   3        4 3 2        3 5        2 7  3 7
--R             (- 3072a b c  + 4608a b c  - 1728a b c + 192a b )d e
--R           + 
--R                   5 4        4 2 3        3 4 2        2 6          8  4 6
--R             (3840a c  - 4224a b c  - 1296a b c  + 1200a b c - 168a b )d e
--R           + 
--R                     4   4        3 3 3        2 5 2      9  5 5
--R             (- 4608a b c  + 8448a b c  - 2592a b c  + 48b )d e
--R           + 
--R                   4 5        3 2 4        2 4 3          6 2       8   6 4
--R             (3840a c  - 4224a b c  - 1296a b c  + 1200a b c  - 168b c)d e
--R           + 
--R                     3   5        2 3 4          5 3       7 2  7 3
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--R           + 
--R                   3 6        2 2 5         4 4      6 3  8 2
--R             (1920a c  - 1728a b c  + 504a b c  - 48b c )d e
--R           + 
--R                    2   6         3 5      5 4  9
--R             (- 768a b c  + 384a b c  - 48b c )d e
--R           + 
--R                  2 7         2 6      4 5  10
--R             (384a c  - 192a b c  + 24b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                  7 2       6 2       5 4    9
--R             (768a c  - 384a b c + 48a b )d e
--R           + 
--R                     6   2        5 3        4 5  2 8
--R             (- 2688a b c  + 1344a b c - 168a b )d e
--R           + 
--R                   6 3        5 2 2        4 4        3 6  3 7
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--R           + 
--R                     5   3        4 3 2      3 5       2 7  4 6
--R             (- 7680a b c  + 3072a b c  - 96a b c - 48a b )d e
--R           + 
--R                   5 4        4 2 3        3 4 2       2 6         8  5 5
--R             (4608a c  + 2304a b c  - 2784a b c  + 672a b c - 48a b )d e
--R           + 
--R                     4   4        3 3 3       2 5 2        7       9  6 4
--R             (- 6912a b c  + 4992a b c  - 816a b c  - 96a b c + 24b )d e
--R           + 
--R                   4 5        3 2 4        2 4 3         6 2      8   7 3
--R             (3072a c  - 1536a b c  - 1344a b c  + 768a b c  - 96b c)d e
--R           + 
--R                     3   5        2 3 4          5 3       7 2  8 2
--R             (- 1536a b c  + 3072a b c  - 1248a b c  + 144b c )d e
--R           + 
--R                  3 6        2 2 5         4 4      6 3  9
--R             (768a c  - 1920a b c  + 816a b c  - 96b c )d e
--R           + 
--R                  2   6         3 5      5 4  10
--R             (384a b c  - 192a b c  + 24b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R              7 2       6 2       5 4  2 8
--R         (384a c  - 192a b c + 24a b )d e
--R       + 
--R                 6   2       5 3       4 5  3 7
--R         (- 1536a b c  + 768a b c - 96a b )d e
--R       + 
--R               6 3        5 2 2        4 4        3 6  4 6
--R         (1536a c  + 1536a b c  - 1056a b c + 144a b )d e
--R       + 
--R                 5   3       4 3 2       3 5       2 7  5 5
--R         (- 4608a b c  + 768a b c  + 480a b c - 96a b )d e
--R       + 
--R               5 4        4 2 3        3 4 2      2 6         8  6 4
--R         (2304a c  + 3456a b c  - 1776a b c  + 96a b c + 24a b )d e
--R       + 
--R                 4   4       3 3 3       2 5 2        7   7 3
--R         (- 4608a b c  + 768a b c  + 480a b c  - 96a b c)d e
--R       + 
--R               4 5        3 2 4        2 4 3         6 2  8 2
--R         (1536a c  + 1536a b c  - 1056a b c  + 144a b c )d e
--R       + 
--R                 3   5       2 3 4        5 3  9
--R         (- 1536a b c  + 768a b c  - 96a b c )d e
--R       + 
--R              3 6       2 2 5        4 4  10
--R         (384a c  - 192a b c  + 24a b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147

--S 1148 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1148

--S 1149 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1149

--S 1150 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1150

)clear all

--S 1151 of 1784
t0:=(3+x)/sqrt(5-4*x-x^2)
--R 
--R
--R              x + 3
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |   2
--R        \|- x  - 4x + 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151

--S 1152 of 1784
r0:=-asin(1/3*(-2-x))-sqrt(5-4*x-x^2)
--R 
--R
--R           +-------------+
--R           |   2                  x + 2
--R   (2)  - \|- x  - 4x + 5  + asin(-----)
--R                                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1152

--S 1153 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                +-------------+
--R                +-------------+                 |   2              +-+
--R            +-+ |   2                          \|- x  - 4x + 5  - \|5
--R       (- 2\|5 \|- x  - 4x + 5  - 4x + 10)atan(-----------------------)
--R                                                          x
--R     + 
--R            +-------------+
--R            |   2               2       +-+
--R       - 2x\|- x  - 4x + 5  + (x  + 2x)\|5
--R  /
--R          +-------------+
--R      +-+ |   2
--R     \|5 \|- x  - 4x + 5  + 2x - 5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1153

--S 1154 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                +-------------+
--R                +-------------+                 |   2              +-+
--R            +-+ |   2                          \|- x  - 4x + 5  - \|5
--R       (- 2\|5 \|- x  - 4x + 5  - 4x + 10)atan(-----------------------)
--R                                                          x
--R     + 
--R                               +-------------+
--R           +-+     x + 2       |   2                            x + 2
--R       (- \|5 asin(-----) - 5)\|- x  - 4x + 5  + (- 2x + 5)asin(-----)
--R                     3                                            3
--R     + 
--R                  +-+
--R       (- 2x + 5)\|5
--R  /
--R          +-------------+
--R      +-+ |   2
--R     \|5 \|- x  - 4x + 5  + 2x - 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154

--S 1155 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155

)clear all

--S 1156 of 1784
t0:=(5-4*x)/sqrt(-8+12*x-4*x^2)
--R 
--R
--R             - 4x + 5
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |    2
--R        \|- 4x  + 12x - 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156

--S 1157 of 1784
r0:=1/2*asin(3-2*x)+sqrt(-8+12*x-4*x^2)
--R 
--R
--R          +---------------+
--R          |    2
--R        2\|- 4x  + 12x - 8  - asin(2x - 3)
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1157

--S 1158 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R               +-------------+
--R               |   2                +-------------+
--R             2\|- x  + 3x - 2       |   2
--R        atan(-----------------) + 4\|- x  + 3x - 2
--R                   2x - 3
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                             2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1158

--S 1159 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R              +-------------+
--R              |   2                +-------------+     +---------------+
--R            2\|- x  + 3x - 2       |   2               |    2
--R       atan(-----------------) + 4\|- x  + 3x - 2  - 2\|- 4x  + 12x - 8
--R                  2x - 3
--R     + 
--R       asin(2x - 3)
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159

--S 1160 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R                  +-------------+              +---------------+
--R                  |   2                        |    2
--R        (8x - 10)\|- x  + 3x - 2  + (- 4x + 5)\|- 4x  + 12x - 8
--R   (5)  --------------------------------------------------------
--R                     +---------------+ +-------------+
--R                     |    2            |   2
--R                   2\|- 4x  + 12x - 8 \|- x  + 3x - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160

)clear all

--S 1161 of 1784
t0:=(3+2*x)/sqrt(5+2*x+x^2)
--R 
--R
--R            2x + 3
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         | 2
--R        \|x  + 2x + 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1161

--S 1162 of 1784
r0:=asinh(1/2*(1+x))+2*sqrt(5+2*x+x^2)
--R 
--R
--R          +-----------+
--R          | 2                   x + 1
--R   (2)  2\|x  + 2x + 5  + asinh(-----)
--R                                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162

--S 1163 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           +-----------+              +-----------+
--R           | 2                        | 2
--R       (- \|x  + 2x + 5  + x + 1)log(\|x  + 2x + 5  - x - 1)
--R     + 
--R                  +-----------+
--R                  | 2               2
--R       (- 2x - 1)\|x  + 2x + 5  + 2x  + 3x + 9
--R  /
--R      +-----------+
--R      | 2
--R     \|x  + 2x + 5  - x - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1163

--S 1164 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               +-----------+
--R               | 2                            x + 1
--R   (4)  - log(\|x  + 2x + 5  - x - 1) - asinh(-----) + 1
--R                                                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164

--S 1165 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165

)clear all

--S 1166 of 1784
t0:=(-1+x)/sqrt(3-4*x+x^2)
--R 
--R
--R             x - 1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         | 2
--R        \|x  - 4x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166

--S 1167 of 1784
r0:=-atanh((2-x)/sqrt(3-4*x+x^2))+sqrt(3-4*x+x^2)
--R 
--R
--R                                 +-----------+
--R                   x - 2         | 2
--R   (2)  atanh(--------------) + \|x  - 4x + 3
--R               +-----------+
--R               | 2
--R              \|x  - 4x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1167

--S 1168 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           +-----------+              +-----------+
--R           | 2                        | 2
--R       (- \|x  - 4x + 3  + x - 2)log(\|x  - 4x + 3  - x + 2)
--R     + 
--R                 +-----------+
--R                 | 2              2
--R       (- x + 1)\|x  - 4x + 3  + x  - 3x + 1
--R  /
--R      +-----------+
--R      | 2
--R     \|x  - 4x + 3  - x + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1168

--S 1169 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R               +-----------+
--R               | 2                                 x - 2
--R   (4)  - log(\|x  - 4x + 3  - x + 2) - atanh(--------------) - 1
--R                                               +-----------+
--R                                               | 2
--R                                              \|x  - 4x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169

--S 1170 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1170

)clear all

--S 1171 of 1784
t0:=1/((1-x)*sqrt(-4+2*x+x^2))
--R 
--R
--R                    1
--R   (1)  - ---------------------
--R                  +-----------+
--R                  | 2
--R          (x - 1)\|x  + 2x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1171

--S 1172 of 1784
r0:=atan((3-2*x)/sqrt(-4+2*x+x^2))
--R 
--R
--R                   2x - 3
--R   (2)  - atan(--------------)
--R                +-----------+
--R                | 2
--R               \|x  + 2x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172

--S 1173 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                 +-----------+
--R                 | 2
--R   (3)  - 2atan(\|x  + 2x - 4  - x + 1)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1173

--S 1174 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                 +-----------+
--R                 | 2                               2x - 3
--R   (4)  - 2atan(\|x  + 2x - 4  - x + 1) + atan(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                | 2
--R                                               \|x  + 2x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174

--S 1175 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175

)clear all

--S 1176 of 1784
t0:=1/((-2+x)*sqrt(3-4*x+x^2))
--R 
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R                +-----------+
--R                | 2
--R        (x - 2)\|x  - 4x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176

--S 1177 of 1784
r0:=atan(sqrt(3-4*x+x^2))
--R 
--R
--R              +-----------+
--R              | 2
--R   (2)  atan(\|x  - 4x + 3 )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177

--S 1178 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R               +-----------+
--R               | 2
--R   (3)  2atan(\|x  - 4x + 3  - x + 2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1178

--S 1179 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                +-----------+           +-----------+
--R                | 2                     | 2
--R   (4)  - atan(\|x  - 4x + 3 ) + 2atan(\|x  - 4x + 3  - x + 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179

--S 1180 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180

)clear all

--S 1181 of 1784
t0:=(1+x)/(2+3*x+x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R                +-----------+
--R                | 2
--R        (x + 2)\|x  + 3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1181

--S 1182 of 1784
r0:=2*(1+x)/sqrt(2+3*x+x^2)
--R 
--R
--R            2x + 2
--R   (2)  --------------
--R         +-----------+
--R         | 2
--R        \|x  + 3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1182

--S 1183 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                     2
--R   (3)  - ----------------------
--R           +-----------+
--R           | 2
--R          \|x  + 3x + 2  - x - 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1183

--S 1184 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184

--S 1185 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185

)clear all

--S 1186 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*sqrt(1/4*b^2/c+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                  +-------------------+
--R                  |  2 2             2
--R                  |4c x  + 4b c x + b
--R        (e x + d) |-------------------
--R                 \|         4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1186

--S 1187 of 1784
r0:=2*(b+2*c*x)*log(b+2*c*x)/((2*c*d-b*e)*sqrt(b^2/c+4*b*x+4*c*x^2))-_
     2*(b+2*c*x)*log(d+e*x)/((2*c*d-b*e)*sqrt(b^2/c+4*b*x+4*c*x^2))
--R 
--R
--R        (4c x + 2b)log(e x + d) + (- 4c x - 2b)log(2c x + b)
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                              +-------------------+
--R                              |  2 2             2
--R                              |4c x  + 4b c x + b
--R                 (b e - 2c d) |-------------------
--R                             \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1187

--S 1188 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                                     +---+ +-+
--R                              +---+     (b e - 2c d)\|- c \|c
--R               e x + d  +-+ 4\|- c atan(----------------------)
--R         2log(--------)\|c                 2                2
--R              2c x + b                   4c e x + b c e + 2c d
--R   (3)  [------------------,-----------------------------------]
--R             b e - 2c d                  b e - 2c d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1188

--S 1189 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                          +-------------------+
--R                          |  2 2             2
--R             e x + d  +-+ |4c x  + 4b c x + b
--R       2log(--------)\|c  |-------------------  + (- 4c x - 2b)log(e x + d)
--R            2c x + b     \|         c
--R     + 
--R       (4c x + 2b)log(2c x + b)
--R  /
--R                  +-------------------+
--R                  |  2 2             2
--R                  |4c x  + 4b c x + b
--R     (b e - 2c d) |-------------------
--R                 \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189

--S 1190 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R                     +-------------------+
--R                     |  2 2             2
--R                 +-+ |4c x  + 4b c x + b
--R               2\|c  |-------------------  - 4c x - 2b
--R                    \|         c
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                        +-------------------+
--R                                        |  2 2             2
--R               2                        |4c x  + 4b c x + b
--R        (2c e x  + (b e + 2c d)x + b d) |-------------------
--R                                       \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190

--S 1191 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R               +-------------------+
--R               |  2 2             2                   +---+ +-+
--R         +---+ |4c x  + 4b c x + b       (b e - 2c d)\|- c \|c
--R       4\|- c  |------------------- atan(----------------------)
--R              \|         c                  2                2
--R                                          4c e x + b c e + 2c d
--R     + 
--R       (- 4c x - 2b)log(e x + d) + (4c x + 2b)log(2c x + b)
--R  /
--R                  +-------------------+
--R                  |  2 2             2
--R                  |4c x  + 4b c x + b
--R     (b e - 2c d) |-------------------
--R                 \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191

--S 1192 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R                     +-------------------+
--R                     |  2 2             2
--R                 +-+ |4c x  + 4b c x + b
--R               2\|c  |-------------------  - 4c x - 2b
--R                    \|         c
--R   (7)  -----------------------------------------------------
--R                                        +-------------------+
--R                                        |  2 2             2
--R               2                        |4c x  + 4b c x + b
--R        (2c e x  + (b e + 2c d)x + b d) |-------------------
--R                                       \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1192

)clear all

--S 1193 of 1784
t0:=1/((1/2*b*e/c+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                       2c
--R   (1)  -------------------------------
--R                       +--------------+
--R                       |   2
--R        (2c e x + b e)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1193

--S 1194 of 1784
r0:=2*atan(2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(c)/_
     (e*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R                        +--------------+
--R                    +-+ |   2
--R          +-+     2\|c \|c x  + b x + a
--R        2\|c atan(----------------------)
--R                       +-----------+
--R                       |          2
--R                      \|- 4a c + b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                 e\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194

--S 1195 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R   [
--R           +---------+
--R           |    c
--R         2 |---------
--R           |        2
--R          \|4a c - b
--R      *
--R         log
--R                                                          +---------+
--R                               2  +-+                 3   |    c
--R                  ((4b c x + 2b )\|a  + (- 8a b c + 2b )x |--------- )
--R                                                          |        2
--R                                                         \|4a c - b
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                                                      +---------+
--R                       2     2   2               3    |    c      +-+       2 2
--R                ((16a c  - 4b c)x  + (8a b c - 2b )x) |--------- \|a  - 8a c x
--R                                                      |        2
--R                                                     \|4a c - b
--R              + 
--R                             3         2
--R                (- 4a b c - b )x - 2a b
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                    2              2
--R              (4c x + 2b)\|a \|c x  + b x + a  - 2b c x  + (- 4a c - b )x - 2a b
--R    /
--R       e
--R     ,
--R                          +--------------+
--R      +-----------+       |   2                           +-+
--R      |      c          b\|c x  + b x + a  + (- 2c x - b)\|a
--R    4 |- --------- atan(-------------------------------------)
--R      |          2                         +-----------+
--R     \|  4a c - b                      2   |      c
--R                              (4a c - b )x |- ---------
--R                                           |          2
--R                                          \|  4a c - b
--R    ----------------------------------------------------------]
--R                                 e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1195

--S 1196 of 1784
m0a:=a0.1-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R           +-----------+ +---------+
--R           |          2  |    c
--R         2\|- 4a c + b   |---------
--R                         |        2
--R                        \|4a c - b
--R      *
--R         log
--R                                                          +---------+
--R                               2  +-+                 3   |    c
--R                  ((4b c x + 2b )\|a  + (- 8a b c + 2b )x |--------- )
--R                                                          |        2
--R                                                         \|4a c - b
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              + 
--R                                                      +---------+
--R                       2     2   2               3    |    c      +-+       2 2
--R                ((16a c  - 4b c)x  + (8a b c - 2b )x) |--------- \|a  - 8a c x
--R                                                      |        2
--R                                                     \|4a c - b
--R              + 
--R                             3         2
--R                (- 4a b c - b )x - 2a b
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                    2              2
--R              (4c x + 2b)\|a \|c x  + b x + a  - 2b c x  + (- 4a c - b )x - 2a b
--R     + 
--R                         +--------------+
--R                     +-+ |   2
--R           +-+     2\|c \|c x  + b x + a
--R       - 2\|c atan(----------------------)
--R                        +-----------+
--R                        |          2
--R                       \|- 4a c + b
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2
--R     e\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1196

--S 1197 of 1784
d0a:=D(m0a,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1197

--S 1198 of 1784
m0b:=a0.2-r0
--R 
--R
--R   (6)
--R                         +--------------+
--R                     +-+ |   2
--R           +-+     2\|c \|c x  + b x + a
--R       - 2\|c atan(----------------------)
--R                        +-----------+
--R                        |          2
--R                       \|- 4a c + b
--R     + 
--R                                           +--------------+
--R         +-----------+ +-----------+       |   2                           +-+
--R         |          2  |      c          b\|c x  + b x + a  + (- 2c x - b)\|a
--R       4\|- 4a c + b   |- --------- atan(-------------------------------------)
--R                       |          2                         +-----------+
--R                      \|  4a c - b                      2   |      c
--R                                               (4a c - b )x |- ---------
--R                                                            |          2
--R                                                           \|  4a c - b
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2
--R     e\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1198

--S 1199 of 1784
d0b:=D(m0b,x)
--R 
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199

)clear all

--S 1200 of 1784
t0:=1/((d+e*x)*sqrt((-c*d^2+b*d*e)/e^2+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                  +-----------------------------+
--R                  |   2 2      2               2
--R                  |c e x  + b e x + b d e - c d
--R        (e x + d) |-----------------------------
--R                  |               2
--R                 \|              e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1200

--S 1201 of 1784
r0:=2*e*sqrt(-d*(c*d-b*e)/e^2+b*x+c*x^2)/((2*c*d-b*e)*(d+e*x))
--R 
--R
--R             +-----------------------------+
--R             |   2 2      2               2
--R             |c e x  + b e x + b d e - c d
--R          2e |-----------------------------
--R             |               2
--R            \|              e
--R   (2)  - ----------------------------------
--R               2                          2
--R           (b e  - 2c d e)x + b d e - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201

--S 1202 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                                     2e x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R          +-----------------------------+               +------------+
--R          |   2 2      2               2                |           2
--R        d\|c e x  + b e x + b d e - c d   + (- e x - d)\|b d e - c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1202

--S 1203 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R            +-----------------------------+
--R            |   2 2      2               2  +-----------------------------+
--R            |c e x  + b e x + b d e - c d   |   2 2      2               2
--R       2d e |----------------------------- \|c e x  + b e x + b d e - c d
--R            |               2
--R           \|              e
--R     + 
--R                                      +-----------------------------+
--R                       +------------+ |   2 2      2               2
--R            2          |           2  |c e x  + b e x + b d e - c d
--R       (- 2e x - 2d e)\|b d e - c d   |-----------------------------
--R                                      |               2
--R                                     \|              e
--R     + 
--R            3         2  2          2       2
--R       (2b e  - 4c d e )x  + (2b d e  - 4c d e)x
--R  /
--R                                            +-----------------------------+
--R              2       2         2        3  |   2 2      2               2
--R       ((b d e  - 2c d e)x + b d e - 2c d )\|c e x  + b e x + b d e - c d
--R     + 
--R                3         2  2            2       2         2        3
--R         ((- b e  + 2c d e )x  + (- 2b d e  + 4c d e)x - b d e + 2c d )
--R      *
--R          +------------+
--R          |           2
--R         \|b d e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1203

--S 1204 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                               +-----------------------------+
--R                +------------+ |   2 2      2               2
--R                |           2  |c e x  + b e x + b d e - c d        2
--R           - 2e\|b d e - c d   |-----------------------------  - b e x - 2b d e
--R                               |               2
--R                              \|              e
--R         + 
--R               2
--R           2c d
--R      *
--R          +-----------------------------+
--R          |   2 2      2               2
--R         \|c e x  + b e x + b d e - c d
--R     + 
--R                                  +-----------------------------+
--R                                  |   2 2      2               2
--R           3          2       2   |c e x  + b e x + b d e - c d
--R       (b e x + 2b d e  - 2c d e) |-----------------------------
--R                                  |               2
--R                                 \|              e
--R     + 
--R                                           +------------+
--R            2 2       2                 2  |           2
--R       (2c e x  + 2b e x + 2b d e - 2c d )\|b d e - c d
--R  /
--R             3 2          2       2          2        3
--R         (b e x  + (3b d e  - 2c d e)x + 2b d e - 2c d )
--R      *
--R          +-----------------------------+
--R          |   2 2      2               2  +-----------------------------+
--R          |c e x  + b e x + b d e - c d   |   2 2      2               2
--R          |----------------------------- \|c e x  + b e x + b d e - c d
--R          |               2
--R         \|              e
--R     + 
--R                 3 3          3         2  2            2       2          2
--R           - 2c e x  + (- 2b e  - 2c d e )x  + (- 4b d e  + 2c d e)x - 2b d e
--R         + 
--R               3
--R           2c d
--R      *
--R                         +-----------------------------+
--R          +------------+ |   2 2      2               2
--R          |           2  |c e x  + b e x + b d e - c d
--R         \|b d e - c d   |-----------------------------
--R                         |               2
--R                        \|              e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204

)clear all

--S 1205 of 1784
t0:=1/((1/2*b*e/c+e*x)*sqrt(1/4*b^2/c+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                         2c
--R   (1)  ------------------------------------
--R                       +-------------------+
--R                       |  2 2             2
--R                       |4c x  + 4b c x + b
--R        (2c e x + b e) |-------------------
--R                      \|         4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205

--S 1206 of 1784
r0:=(-2)/(e*sqrt(b^2/c+4*b*x+4*c*x^2))
--R 
--R
--R                     2
--R   (2)  - -----------------------
--R            +-------------------+
--R            |  2 2             2
--R            |4c x  + 4b c x + b
--R          e |-------------------
--R           \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206

--S 1207 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R                +-+
--R              2\|c
--R   (3)  - ------------
--R          2c e x + b e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1207

--S 1208 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R                +-------------------+
--R                |  2 2             2
--R            +-+ |4c x  + 4b c x + b
--R        - 2\|c  |-------------------  + 4c x + 2b
--R               \|         c
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                          +-------------------+
--R                          |  2 2             2
--R                          |4c x  + 4b c x + b
--R           (2c e x + b e) |-------------------
--R                         \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1208

--S 1209 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R                  +-------------------+
--R                  |  2 2             2
--R              +-+ |4c x  + 4b c x + b       2
--R           4c\|c  |-------------------  - 8c x - 4b c
--R                 \|         c
--R   (5)  ------------------------------------------------
--R                                   +-------------------+
--R                                   |  2 2             2
--R           2   2               2   |4c x  + 4b c x + b
--R        (4c e x  + 4b c e x + b e) |-------------------
--R                                  \|         c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209

)clear all

--S 1210 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R          2 4       2           3       2               2  2                2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     + 
--R          2
--R       a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1210

--S 1211 of 1784
r0:=2/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)/e^3-2/9*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(9/2)/e^3+2/11*c*(d+e*x)^(11/2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R               5 5          5           4  4
--R         126c e x  + (154b e  + 322c d e )x
--R       + 
--R                5           4         2 3  3
--R         (198a e  + 418b d e  + 226c d e )x
--R       + 
--R                  4         2 3       3 2  2          2 3        3 2       4
--R         (594a d e  + 330b d e  + 6c d e )x  + (594a d e  + 22b d e  - 8c d e)x
--R       + 
--R               3 2        4         5
--R         198a d e  - 44b d e + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     693e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211

--S 1212 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               5 5          5           4  4
--R         126c e x  + (154b e  + 322c d e )x
--R       + 
--R                5           4         2 3  3
--R         (198a e  + 418b d e  + 226c d e )x
--R       + 
--R                  4         2 3       3 2  2          2 3        3 2       4
--R         (594a d e  + 330b d e  + 6c d e )x  + (594a d e  + 22b d e  - 8c d e)x
--R       + 
--R               3 2        4         5
--R         198a d e  - 44b d e + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     693e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1212

--S 1213 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1213

--S 1214 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214

)clear all

--S 1215 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R              3               2                       +-------+
--R   (1)  (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215

--S 1216 of 1784
r0:=2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^3-2/7*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(7/2)/e^3+2/9*c*(d+e*x)^(9/2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R              4 4         4           3  3          4           3       2 2  2
--R         70c e x  + (90b e  + 100c d e )x  + (126a e  + 144b d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R                  3        2 2       3            2 2        3         4
--R         (252a d e  + 18b d e  - 8c d e)x + 126a d e  - 36b d e + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216

--S 1217 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              4 4         4           3  3          4           3       2 2  2
--R         70c e x  + (90b e  + 100c d e )x  + (126a e  + 144b d e  + 6c d e )x
--R       + 
--R                  3        2 2       3            2 2        3         4
--R         (252a d e  + 18b d e  - 8c d e)x + 126a d e  - 36b d e + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1217

--S 1218 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218

--S 1219 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1219

)clear all

--S 1220 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R            2            +-------+
--R   (1)  (c x  + b x + a)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1220

--S 1221 of 1784
r0:=2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^3-2/5*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(5/2)/e^3+2/7*c*(d+e*x)^(7/2)/e^3
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 3         3         2  2         3          2       2
--R         30c e x  + (42b e  + 6c d e )x  + (70a e  + 14b d e  - 8c d e)x
--R       + 
--R                2        2         3
--R         70a d e  - 28b d e + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     105e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221

--S 1222 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 3         3         2  2         3          2       2
--R         30c e x  + (42b e  + 6c d e )x  + (70a e  + 14b d e  - 8c d e)x
--R       + 
--R                2        2         3
--R         70a d e  - 28b d e + 16c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         3
--R     105e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1222

--S 1223 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1223

--S 1224 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224

)clear all

--S 1225 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R           +-------+
--R          \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225

--S 1226 of 1784
r0:=-2/3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^3+2/5*c*(d+e*x)^(5/2)/e^3+_
     2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R             2 2         2                   2                  2  +-------+
--R        (6c e x  + (10b e  - 8c d e)x + 30a e  - 20b d e + 16c d )\|e x + d
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                        15e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226

--S 1227 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R             2 2         2                   2                  2  +-------+
--R        (6c e x  + (10b e  - 8c d e)x + 30a e  - 20b d e + 16c d )\|e x + d
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                        15e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1227

--S 1228 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1228

--S 1229 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229

)clear all

--S 1230 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R        (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230

--S 1231 of 1784
r0:=2/3*c*(d+e*x)^(3/2)/e^3-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^3*sqrt(d+e*x))-_
     2*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R            2 2        2                  2                  2
--R        2c e x  + (6b e  - 8c d e)x - 6a e  + 12b d e - 16c d
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                               3 +-------+
--R                             3e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231

--S 1232 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 2        2                  2                  2
--R        2c e x  + (6b e  - 8c d e)x - 6a e  + 12b d e - 16c d
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                               3 +-------+
--R                             3e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1232

--S 1233 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1233

--S 1234 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234

)clear all

--S 1235 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1235

--S 1236 of 1784
r0:=-2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))+_
     2*(2*c*d-b*e)/(e^3*sqrt(d+e*x))+2*c*sqrt(d+e*x)/e^3
--R 
--R
--R            2 2          2                   2                 2
--R        6c e x  + (- 6b e  + 24c d e)x - 2a e  - 4b d e + 16c d
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                           4        3  +-------+
--R                        (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236

--S 1237 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R            2 2          2                   2                 2
--R        6c e x  + (- 6b e  + 24c d e)x - 2a e  - 4b d e + 16c d
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                           4        3  +-------+
--R                        (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1237

--S 1238 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1238

--S 1239 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239

)clear all

--S 1240 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R                        2
--R                     c x  + b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1240

--S 1241 of 1784
r0:=-2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^3*(d+e*x)^(5/2))+_
     2/3*(2*c*d-b*e)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))-2*c/(e^3*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R               2 2           2                   2                 2
--R        - 30c e x  + (- 10b e  - 40c d e)x - 6a e  - 4b d e - 16c d
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                        5 2        4       2 3  +-------+
--R                    (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241

--S 1242 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R               2 2           2                   2                 2
--R        - 30c e x  + (- 10b e  - 40c d e)x - 6a e  - 4b d e - 16c d
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                        5 2        4       2 3  +-------+
--R                    (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1242

--S 1243 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1243

--S 1244 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244

)clear all

--S 1245 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R        2 2 6          2     2     5             2  2               2 2  4
--R       c e x  + (2b c e  + 2c d e)x  + ((2a c + b )e  + 4b c d e + c d )x
--R     + 
--R              2             2             2  3
--R       (2a b e  + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x
--R     + 
--R         2 2                       2  2  2      2            2      2 2
--R       (a e  + 4a b d e + (2a c + b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x + a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1245

--S 1246 of 1784
r0:=2/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(7/2)/e^5-_
     4/9*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(9/2)/e^5+_
     2/11*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(11/2)/e^5-_
     4/13*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^5+2/15*c^2*(d+e*x)^(15/2)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R              2 7 7              7         2   6  6
--R         6006c e x  + (13860b c e  + 14322c d e )x
--R       + 
--R                           2  7               6        2 2 5  5
--R         ((16380a c + 8190b )e  + 34020b c d e  + 8946c d e )x
--R       + 
--R                    7                     2    6             2 5      2 3 4  4
--R         (20020a b e  + (41860a c + 20930b )d e  + 22260b c d e  + 70c d e )x
--R       + 
--R                   2 7               6                     2  2 5           3 4
--R             12870a e  + 54340a b d e  + (29380a c + 14690b )d e  + 300b c d e
--R           + 
--R                  2 4 3
--R             - 80c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                   2   6             2 5                 2  3 4           4 3
--R             38610a d e  + 42900a b d e  + (780a c + 390b )d e  - 360b c d e
--R           + 
--R                2 5 2
--R             96c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   2 2 5            3 4                    2  4 3           5 2
--R             38610a d e  + 2860a b d e  + (- 1040a c - 520b )d e  + 480b c d e
--R           + 
--R                   2 6
--R             - 128c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               2 3 4            4 3                   2  5 2           6
--R         12870a d e  - 5720a b d e  + (2080a c + 1040b )d e  - 960b c d e
--R       + 
--R             2 7
--R         256c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246

--S 1247 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              2 7 7              7         2   6  6
--R         6006c e x  + (13860b c e  + 14322c d e )x
--R       + 
--R                           2  7               6        2 2 5  5
--R         ((16380a c + 8190b )e  + 34020b c d e  + 8946c d e )x
--R       + 
--R                    7                     2    6             2 5      2 3 4  4
--R         (20020a b e  + (41860a c + 20930b )d e  + 22260b c d e  + 70c d e )x
--R       + 
--R                   2 7               6                     2  2 5           3 4
--R             12870a e  + 54340a b d e  + (29380a c + 14690b )d e  + 300b c d e
--R           + 
--R                  2 4 3
--R             - 80c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                   2   6             2 5                 2  3 4           4 3
--R             38610a d e  + 42900a b d e  + (780a c + 390b )d e  - 360b c d e
--R           + 
--R                2 5 2
--R             96c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   2 2 5            3 4                    2  4 3           5 2
--R             38610a d e  + 2860a b d e  + (- 1040a c - 520b )d e  + 480b c d e
--R           + 
--R                   2 6
--R             - 128c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               2 3 4            4 3                   2  5 2           6
--R         12870a d e  - 5720a b d e  + (2080a c + 1040b )d e  - 960b c d e
--R       + 
--R             2 7
--R         256c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1247

--S 1248 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1248

--S 1249 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249

)clear all

--S 1250 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R   (1)
--R        2   5              2   4             2             3
--R       c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R     + 
--R                          2    2     2                2
--R       (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250

--S 1251 of 1784
r0:=2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2)/e^5-4/7*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)/e^5+2/9*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^5-4/11*c*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(11/2)/e^5+2/13*c^2*(d+e*x)^(13/2)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R              2 6 6              6        2   5  5
--R         6930c e x  + (16380b c e  + 8820c d e )x
--R       + 
--R                            2  6               5       2 2 4  4
--R         ((20020a c + 10010b )e  + 21840b c d e  + 210c d e )x
--R       + 
--R                    6                     2    5           2 4       2 3 3  3
--R         (25740a b e  + (28600a c + 14300b )d e  + 780b c d e  - 240c d e )x
--R       + 
--R                   2 6               5                  2  2 4           3 3
--R             18018a e  + 41184a b d e  + (1716a c + 858b )d e  - 936b c d e
--R           + 
--R                 2 4 2
--R             288c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   2   5            2 4                     2  3 3
--R             36036a d e  + 5148a b d e  + (- 2288a c - 1144b )d e
--R           + 
--R                      4 2       2 5
--R             1248b c d e  - 384c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               2 2 4             3 3                   2  4 2            5
--R         18018a d e  - 10296a b d e  + (4576a c + 2288b )d e  - 2496b c d e
--R       + 
--R             2 6
--R         768c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251

--S 1252 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              2 6 6              6        2   5  5
--R         6930c e x  + (16380b c e  + 8820c d e )x
--R       + 
--R                            2  6               5       2 2 4  4
--R         ((20020a c + 10010b )e  + 21840b c d e  + 210c d e )x
--R       + 
--R                    6                     2    5           2 4       2 3 3  3
--R         (25740a b e  + (28600a c + 14300b )d e  + 780b c d e  - 240c d e )x
--R       + 
--R                   2 6               5                  2  2 4           3 3
--R             18018a e  + 41184a b d e  + (1716a c + 858b )d e  - 936b c d e
--R           + 
--R                 2 4 2
--R             288c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   2   5            2 4                     2  3 3
--R             36036a d e  + 5148a b d e  + (- 2288a c - 1144b )d e
--R           + 
--R                      4 2       2 5
--R             1248b c d e  - 384c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               2 2 4             3 3                   2  4 2            5
--R         18018a d e  - 10296a b d e  + (4576a c + 2288b )d e  - 2496b c d e
--R       + 
--R             2 6
--R         768c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           5
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1252

--S 1253 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1253

--S 1254 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254

)clear all

--S 1255 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R          2 4         3            2  2             2  +-------+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255

--S 1256 of 1784
r0:=2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^5-4/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^5+2/7*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^5-4/9*c*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(9/2)/e^5+2/11*c^2*(d+e*x)^(11/2)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R             2 5 5             5      2   4  4
--R         630c e x  + (1540b c e  + 70c d e )x
--R       + 
--R                         2  5             4      2 2 3  3
--R         ((1980a c + 990b )e  + 220b c d e  - 80c d e )x
--R       + 
--R                   5                 2    4           2 3      2 3 2  2
--R         (2772a b e  + (396a c + 198b )d e  - 264b c d e  + 96c d e )x
--R       + 
--R                  2 5             4                   2  2 3           3 2
--R             2310a e  + 924a b d e  + (- 528a c - 264b )d e  + 352b c d e
--R           + 
--R                   2 4
--R             - 128c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            2   4            2 3                  2  3 2           4        2 5
--R       2310a d e  - 1848a b d e  + (1056a c + 528b )d e  - 704b c d e + 256c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          5
--R     3465e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256

--S 1257 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R             2 5 5             5      2   4  4
--R         630c e x  + (1540b c e  + 70c d e )x
--R       + 
--R                         2  5             4      2 2 3  3
--R         ((1980a c + 990b )e  + 220b c d e  - 80c d e )x
--R       + 
--R                   5                 2    4           2 3      2 3 2  2
--R         (2772a b e  + (396a c + 198b )d e  - 264b c d e  + 96c d e )x
--R       + 
--R                  2 5             4                   2  2 3           3 2
--R             2310a e  + 924a b d e  + (- 528a c - 264b )d e  + 352b c d e
--R           + 
--R                   2 4
--R             - 128c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            2   4            2 3                  2  3 2           4        2 5
--R       2310a d e  - 1848a b d e  + (1056a c + 528b )d e  - 704b c d e + 256c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          5
--R     3465e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1257

--S 1258 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258

--S 1259 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259

)clear all

--S 1260 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                          +-------+
--R                         \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260

--S 1261 of 1784
r0:=-4/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^5+_
     2/5*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(5/2)/e^5-_
     4/7*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^5+2/9*c^2*(d+e*x)^(9/2)/e^5+_
     2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R            2 4 4            4      2   3  3
--R         70c e x  + (180b c e  - 80c d e )x
--R       + 
--R                        2  4             3      2 2 2  2
--R         ((252a c + 126b )e  - 216b c d e  + 96c d e )x
--R       + 
--R                  4                   2    3           2 2       2 3
--R         (420a b e  + (- 336a c - 168b )d e  + 288b c d e  - 128c d e)x
--R       + 
--R             2 4             3                 2  2 2           3        2 4
--R         630a e  - 840a b d e  + (672a c + 336b )d e  - 576b c d e + 256c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         5
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261

--S 1262 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R            2 4 4            4      2   3  3
--R         70c e x  + (180b c e  - 80c d e )x
--R       + 
--R                        2  4             3      2 2 2  2
--R         ((252a c + 126b )e  - 216b c d e  + 96c d e )x
--R       + 
--R                  4                   2    3           2 2       2 3
--R         (420a b e  + (- 336a c - 168b )d e  + 288b c d e  - 128c d e)x
--R       + 
--R             2 4             3                 2  2 2           3        2 4
--R         630a e  - 840a b d e  + (672a c + 336b )d e  - 576b c d e + 256c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         5
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1262

--S 1263 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263

--S 1264 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264

)clear all

--S 1265 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                               +-------+
--R                     (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1265

--S 1266 of 1784
r0:=2/3*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(3/2)/e^5-_
     4/5*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^5+2/7*c^2*(d+e*x)^(7/2)/e^5-_
     2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*sqrt(d+e*x))-4*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 4 4           4      2   3  3
--R       30c e x  + (84b c e  - 48c d e )x
--R     + 
--R                     2  4             3      2 2 2  2
--R       ((140a c + 70b )e  - 168b c d e  + 96c d e )x
--R     + 
--R                4                   2    3           2 2       2 3          2 4
--R       (420a b e  + (- 560a c - 280b )d e  + 672b c d e  - 384c d e)x - 210a e
--R     + 
--R                 3                    2  2 2            3        2 4
--R       840a b d e  + (- 1120a c - 560b )d e  + 1344b c d e - 768c d
--R  /
--R         5 +-------+
--R     105e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266

--S 1267 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 4 4           4      2   3  3
--R       30c e x  + (84b c e  - 48c d e )x
--R     + 
--R                     2  4             3      2 2 2  2
--R       ((140a c + 70b )e  - 168b c d e  + 96c d e )x
--R     + 
--R                4                   2    3           2 2       2 3          2 4
--R       (420a b e  + (- 560a c - 280b )d e  + 672b c d e  - 384c d e)x - 210a e
--R     + 
--R                 3                    2  2 2            3        2 4
--R       840a b d e  + (- 1120a c - 560b )d e  + 1344b c d e - 768c d
--R  /
--R         5 +-------+
--R     105e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1267

--S 1268 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1268

--S 1269 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269

)clear all

--S 1270 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                 2 2             2  +-------+
--R               (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1270

--S 1271 of 1784
r0:=-2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^(3/2))-4/3*c*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(3/2)/e^5+2/5*c^2*(d+e*x)^(5/2)/e^5+4*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*sqrt(d+e*x))+2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(3*b*d-a*e))*sqrt(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R         2 4 4           4      2   3  3
--R       6c e x  + (20b c e  - 16c d e )x
--R     + 
--R                    2  4             3      2 2 2  2
--R       ((60a c + 30b )e  - 120b c d e  + 96c d e )x
--R     + 
--R                 4                 2    3           2 2       2 3         2 4
--R       (- 60a b e  + (240a c + 120b )d e  - 480b c d e  + 384c d e)x - 10a e
--R     + 
--R                  3                2  2 2           3        2 4
--R       - 40a b d e  + (160a c + 80b )d e  - 320b c d e + 256c d
--R  /
--R         6         5  +-------+
--R     (15e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271

--S 1272 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R         2 4 4           4      2   3  3
--R       6c e x  + (20b c e  - 16c d e )x
--R     + 
--R                    2  4             3      2 2 2  2
--R       ((60a c + 30b )e  - 120b c d e  + 96c d e )x
--R     + 
--R                 4                 2    3           2 2       2 3         2 4
--R       (- 60a b e  + (240a c + 120b )d e  - 480b c d e  + 384c d e)x - 10a e
--R     + 
--R                  3                2  2 2           3        2 4
--R       - 40a b d e  + (160a c + 80b )d e  - 320b c d e + 256c d
--R  /
--R         6         5  +-------+
--R     (15e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1272

--S 1273 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1273

--S 1274 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274

)clear all

--S 1275 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            3 3       2 2     2       3  +-------+
--R          (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1275

--S 1276 of 1784
r0:=-2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^5*(d+e*x)^(5/2))+4/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^5*(d+e*x)^(3/2))+2/3*c^2*(d+e*x)^(3/2)/e^5-_
     2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^5*sqrt(d+e*x))-_
     4*c*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/e^5
--R 
--R
--R   (2)
--R          2 4 4           4      2   3  3
--R       10c e x  + (60b c e  - 80c d e )x
--R     + 
--R                      2  4             3       2 2 2  2
--R       ((- 60a c - 30b )e  + 360b c d e  - 480c d e )x
--R     + 
--R                 4                 2    3           2 2       2 3        2 4
--R       (- 20a b e  + (- 80a c - 40b )d e  + 480b c d e  - 640c d e)x - 6a e
--R     + 
--R                 3                 2  2 2           3        2 4
--R       - 8a b d e  + (- 32a c - 16b )d e  + 192b c d e - 256c d
--R  /
--R         7 2        6       2 5  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276

--S 1277 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          2 4 4           4      2   3  3
--R       10c e x  + (60b c e  - 80c d e )x
--R     + 
--R                      2  4             3       2 2 2  2
--R       ((- 60a c - 30b )e  + 360b c d e  - 480c d e )x
--R     + 
--R                 4                 2    3           2 2       2 3        2 4
--R       (- 20a b e  + (- 80a c - 40b )d e  + 480b c d e  - 640c d e)x - 6a e
--R     + 
--R                 3                 2  2 2           3        2 4
--R       - 8a b d e  + (- 32a c - 16b )d e  + 192b c d e - 256c d
--R  /
--R         7 2        6       2 5  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1277

--S 1278 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1278

--S 1279 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279

)clear all

--S 1280 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 2 8        2 2     3     7         2     2   2       2       3 2  6
--R       c e x  + (3b c e  + 2c d e)x  + ((3a c  + 3b c)e  + 6b c d e + c d )x
--R     + 
--R                   3  2        2     2            2 2  5
--R       ((6a b c + b )e  + (6a c  + 6b c)d e + 3b c d )x
--R     + 
--R           2        2  2                3            2     2   2  4
--R       ((3a c + 3a b )e  + (12a b c + 2b )d e + (3a c  + 3b c)d )x
--R     + 
--R          2   2      2        2                  3  2  3
--R       (3a b e  + (6a c + 6a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R     + 
--R         3 2     2           2        2  2  2      3        2   2      3 2
--R       (a e  + 6a b d e + (3a c + 3a b )d )x  + (2a d e + 3a b d )x + a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1280

--S 1281 of 1784
r0:=2/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(7/2)/e^7-2/3*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(9/2)/e^7+6/11*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(11/2)/e^7-_
     2/13*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
     (d+e*x)^(13/2)/e^7+2/5*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^(15/2)/e^7-6/17*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(17/2)/e^7+_
     2/19*c^3*(d+e*x)^(19/2)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R                3 9 9              2 9           3   8  8
--R         510510c e x  + (1711710b c e  + 1171170c d e )x
--R       + 
--R                     2           2   9             2   8          3 2 7  7
--R         ((1939938a c  + 1939938b c)e  + 3993990b c d e  + 690690c d e )x
--R       + 
--R                                    3  9              2           2     8
--R             (4476780a b c + 746130b )e  + (4626006a c  + 4626006b c)d e
--R           + 
--R                       2 2 7        3 3 6
--R             2413950b c d e  + 2310c d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       + 
--R                      2              2  9                            3    8
--R             (2645370a c + 2645370a b )e  + (10988460a b c + 1831410b )d e
--R           + 
--R                        2           2   2 7           2 3 6        3 4 5
--R             (2889558a c  + 2889558b c)d e  + 11970b c d e  - 2520c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                     2   9            2              2    8
--R             3233230a b e  + (6760390a c + 6760390a b )d e
--R           + 
--R                                     3  2 7            2         2   3 6
--R             (7189980a b c + 1198330b )d e  + (22610a c  + 22610b c)d e
--R           + 
--R                       2 4 5        3 5 4
--R             - 13300b c d e  + 2800c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                     3 9           2     8            2              2  2 7
--R             1385670a e  + 8775910a b d e  + (4744870a c + 4744870a b )d e
--R           + 
--R                                 3  3 6              2         2   4 5
--R             (96900a b c + 16150b )d e  + (- 25840a c  - 25840b c)d e
--R           + 
--R                     2 5 4        3 6 3
--R             15200b c d e  - 3200c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                     3   8           2   2 7           2             2  3 6
--R             4157010a d e  + 6928350a b d e  + (125970a c + 125970a b )d e
--R           + 
--R                                    3  4 5            2         2   5 4
--R             (- 116280a b c - 19380b )d e  + (31008a c  + 31008b c)d e
--R           + 
--R                       2 6 3        3 7 2
--R             - 18240b c d e  + 3840c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                     3 2 7          2   3 6             2             2  4 5
--R             4157010a d e  + 461890a b d e  + (- 167960a c - 167960a b )d e
--R           + 
--R                                  3  5 4              2         2   6 3
--R             (155040a b c + 25840b )d e  + (- 41344a c  - 41344b c)d e
--R           + 
--R                     2 7 2        3 8
--R             24320b c d e  - 5120c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R                 3 3 6          2   4 5           2             2  5 4
--R         1385670a d e  - 923780a b d e  + (335920a c + 335920a b )d e
--R       + 
--R                                3  6 3            2         2   7 2
--R         (- 310080a b c - 51680b )d e  + (82688a c  + 82688b c)d e
--R       + 
--R                   2 8          3 9
--R         - 48640b c d e + 10240c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R             7
--R     4849845e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281

--S 1282 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                3 9 9              2 9           3   8  8
--R         510510c e x  + (1711710b c e  + 1171170c d e )x
--R       + 
--R                     2           2   9             2   8          3 2 7  7
--R         ((1939938a c  + 1939938b c)e  + 3993990b c d e  + 690690c d e )x
--R       + 
--R                                    3  9              2           2     8
--R             (4476780a b c + 746130b )e  + (4626006a c  + 4626006b c)d e
--R           + 
--R                       2 2 7        3 3 6
--R             2413950b c d e  + 2310c d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       + 
--R                      2              2  9                            3    8
--R             (2645370a c + 2645370a b )e  + (10988460a b c + 1831410b )d e
--R           + 
--R                        2           2   2 7           2 3 6        3 4 5
--R             (2889558a c  + 2889558b c)d e  + 11970b c d e  - 2520c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                     2   9            2              2    8
--R             3233230a b e  + (6760390a c + 6760390a b )d e
--R           + 
--R                                     3  2 7            2         2   3 6
--R             (7189980a b c + 1198330b )d e  + (22610a c  + 22610b c)d e
--R           + 
--R                       2 4 5        3 5 4
--R             - 13300b c d e  + 2800c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                     3 9           2     8            2              2  2 7
--R             1385670a e  + 8775910a b d e  + (4744870a c + 4744870a b )d e
--R           + 
--R                                 3  3 6              2         2   4 5
--R             (96900a b c + 16150b )d e  + (- 25840a c  - 25840b c)d e
--R           + 
--R                     2 5 4        3 6 3
--R             15200b c d e  - 3200c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                     3   8           2   2 7           2             2  3 6
--R             4157010a d e  + 6928350a b d e  + (125970a c + 125970a b )d e
--R           + 
--R                                    3  4 5            2         2   5 4
--R             (- 116280a b c - 19380b )d e  + (31008a c  + 31008b c)d e
--R           + 
--R                       2 6 3        3 7 2
--R             - 18240b c d e  + 3840c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                     3 2 7          2   3 6             2             2  4 5
--R             4157010a d e  + 461890a b d e  + (- 167960a c - 167960a b )d e
--R           + 
--R                                  3  5 4              2         2   6 3
--R             (155040a b c + 25840b )d e  + (- 41344a c  - 41344b c)d e
--R           + 
--R                     2 7 2        3 8
--R             24320b c d e  - 5120c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R                 3 3 6          2   4 5           2             2  5 4
--R         1385670a d e  - 923780a b d e  + (335920a c + 335920a b )d e
--R       + 
--R                                3  6 3            2         2   7 2
--R         (- 310080a b c - 51680b )d e  + (82688a c  + 82688b c)d e
--R       + 
--R                   2 8          3 9
--R         - 48640b c d e + 10240c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R             7
--R     4849845e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1282

--S 1283 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283

--S 1284 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284

)clear all

--S 1285 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R        3   7        2     3   6         2     2          2   5
--R       c e x  + (3b c e + c d)x  + ((3a c  + 3b c)e + 3b c d)x
--R     + 
--R                   3          2     2     4
--R       ((6a b c + b )e + (3a c  + 3b c)d)x
--R     + 
--R           2        2                3    3      2         2        2    2
--R       ((3a c + 3a b )e + (6a b c + b )d)x  + (3a b e + (3a c + 3a b )d)x
--R     + 
--R         3      2         3
--R       (a e + 3a b d)x + a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1285

--S 1286 of 1784
r0:=2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(5/2)/e^7-6/7*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(7/2)/e^7+2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^7-_
     2/11*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
     (d+e*x)^(11/2)/e^7+6/13*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^(13/2)/e^7-2/5*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(15/2)/e^7+_
     2/17*c^3*(d+e*x)^(17/2)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R               3 8 8             2 8         3   7  7
--R         30030c e x  + (102102b c e  + 36036c d e )x
--R       + 
--R                    2          2   8            2   7       3 2 6  6
--R         ((117810a c  + 117810b c)e  + 125664b c d e  + 462c d e )x
--R       + 
--R                                  3  8             2          2     7
--R             (278460a b c + 46410b )e  + (149940a c  + 149940b c)d e
--R           + 
--R                    2 2 6       3 3 5
--R             2142b c d e  - 504c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                     2             2  8                        3    7
--R             (170170a c + 170170a b )e  + (371280a b c + 61880b )d e
--R           + 
--R                     2        2   2 6          2 3 5       3 4 4
--R             (3570a c  + 3570b c)d e  - 2380b c d e  + 560c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                    2   8           2             2    7
--R             218790a b e  + (243100a c + 243100a b )d e
--R           + 
--R                                3  2 6             2        2   3 5
--R             (13260a b c + 2210b )d e  + (- 4080a c  - 4080b c)d e
--R           + 
--R                    2 4 4       3 5 3
--R             2720b c d e  - 640c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                    3 8          2     7          2            2  2 6
--R             102102a e  + 350064a b d e  + (14586a c + 14586a b )d e
--R           + 
--R                                  3  3 5           2        2   4 4
--R             (- 15912a b c - 2652b )d e  + (4896a c  + 4896b c)d e
--R           + 
--R                      2 5 3       3 6 2
--R             - 3264b c d e  + 768c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                    3   7         2   2 6            2            2  3 5
--R             204204a d e  + 43758a b d e  + (- 19448a c - 19448a b )d e
--R           + 
--R                                3  4 4             2        2   5 3
--R             (21216a b c + 3536b )d e  + (- 6528a c  - 6528b c)d e
--R           + 
--R                    2 6 2        3 7
--R             4352b c d e  - 1024c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R                3 2 6         2   3 5          2            2  4 4
--R         102102a d e  - 87516a b d e  + (38896a c + 38896a b )d e
--R       + 
--R                              3  5 3            2         2   6 2          2 7
--R         (- 42432a b c - 7072b )d e  + (13056a c  + 13056b c)d e  - 8704b c d e
--R       + 
--R              3 8
--R         2048c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            7
--R     255255e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1286

--S 1287 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3 8 8             2 8         3   7  7
--R         30030c e x  + (102102b c e  + 36036c d e )x
--R       + 
--R                    2          2   8            2   7       3 2 6  6
--R         ((117810a c  + 117810b c)e  + 125664b c d e  + 462c d e )x
--R       + 
--R                                  3  8             2          2     7
--R             (278460a b c + 46410b )e  + (149940a c  + 149940b c)d e
--R           + 
--R                    2 2 6       3 3 5
--R             2142b c d e  - 504c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       + 
--R                     2             2  8                        3    7
--R             (170170a c + 170170a b )e  + (371280a b c + 61880b )d e
--R           + 
--R                     2        2   2 6          2 3 5       3 4 4
--R             (3570a c  + 3570b c)d e  - 2380b c d e  + 560c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                    2   8           2             2    7
--R             218790a b e  + (243100a c + 243100a b )d e
--R           + 
--R                                3  2 6             2        2   3 5
--R             (13260a b c + 2210b )d e  + (- 4080a c  - 4080b c)d e
--R           + 
--R                    2 4 4       3 5 3
--R             2720b c d e  - 640c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                    3 8          2     7          2            2  2 6
--R             102102a e  + 350064a b d e  + (14586a c + 14586a b )d e
--R           + 
--R                                  3  3 5           2        2   4 4
--R             (- 15912a b c - 2652b )d e  + (4896a c  + 4896b c)d e
--R           + 
--R                      2 5 3       3 6 2
--R             - 3264b c d e  + 768c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                    3   7         2   2 6            2            2  3 5
--R             204204a d e  + 43758a b d e  + (- 19448a c - 19448a b )d e
--R           + 
--R                                3  4 4             2        2   5 3
--R             (21216a b c + 3536b )d e  + (- 6528a c  - 6528b c)d e
--R           + 
--R                    2 6 2        3 7
--R             4352b c d e  - 1024c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R                3 2 6         2   3 5          2            2  4 4
--R         102102a d e  - 87516a b d e  + (38896a c + 38896a b )d e
--R       + 
--R                              3  5 3            2         2   6 2          2 7
--R         (- 42432a b c - 7072b )d e  + (13056a c  + 13056b c)d e  - 8704b c d e
--R       + 
--R              3 8
--R         2048c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            7
--R     255255e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1287

--S 1288 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1288

--S 1289 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289

)clear all

--S 1290 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1290

--S 1291 of 1784
r0:=2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2)/e^7-6/5*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2)/e^7+6/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^7-_
     2/9*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
     (d+e*x)^(9/2)/e^7+6/11*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^(11/2)/e^7-6/13*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^7+_
     2/15*c^3*(d+e*x)^(15/2)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 7 7            2 7       3   6  6
--R         6006c e x  + (20790b c e  + 462c d e )x
--R       + 
--R                   2         2   7          2   6       3 2 5  5
--R         ((24570a c  + 24570b c)e  + 1890b c d e  - 504c d e )x
--R       + 
--R                                 3  7           2        2     6          2 2 5
--R             (60060a b c + 10010b )e  + (2730a c  + 2730b c)d e  - 2100b c d e
--R           + 
--R                 3 3 4
--R             560c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                    2            2  7                     3    6
--R             (38610a c + 38610a b )e  + (8580a b c + 1430b )d e
--R           + 
--R                       2        2   2 5          2 3 4       3 4 3
--R             (- 3120a c  - 3120b c)d e  + 2400b c d e  - 640c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                   2   7         2           2    6
--R             54054a b e  + (7722a c + 7722a b )d e
--R           + 
--R                                  3  2 5           2        2   3 4
--R             (- 10296a b c - 1716b )d e  + (3744a c  + 3744b c)d e
--R           + 
--R                      2 4 3       3 5 2
--R             - 2880b c d e  + 768c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   3 7         2     6            2            2  2 5
--R             30030a e  + 18018a b d e  + (- 10296a c - 10296a b )d e
--R           + 
--R                                3  3 4             2        2   4 3
--R             (13728a b c + 2288b )d e  + (- 4992a c  - 4992b c)d e
--R           + 
--R                    2 5 2        3 6
--R             3840b c d e  - 1024c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               3   6         2   2 5          2            2  3 4
--R         30030a d e  - 36036a b d e  + (20592a c + 20592a b )d e
--R       + 
--R                              3  4 3           2        2   5 2          2 6
--R         (- 27456a b c - 4576b )d e  + (9984a c  + 9984b c)d e  - 7680b c d e
--R       + 
--R              3 7
--R         2048c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           7
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291

--S 1292 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 7 7            2 7       3   6  6
--R         6006c e x  + (20790b c e  + 462c d e )x
--R       + 
--R                   2         2   7          2   6       3 2 5  5
--R         ((24570a c  + 24570b c)e  + 1890b c d e  - 504c d e )x
--R       + 
--R                                 3  7           2        2     6          2 2 5
--R             (60060a b c + 10010b )e  + (2730a c  + 2730b c)d e  - 2100b c d e
--R           + 
--R                 3 3 4
--R             560c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                    2            2  7                     3    6
--R             (38610a c + 38610a b )e  + (8580a b c + 1430b )d e
--R           + 
--R                       2        2   2 5          2 3 4       3 4 3
--R             (- 3120a c  - 3120b c)d e  + 2400b c d e  - 640c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                   2   7         2           2    6
--R             54054a b e  + (7722a c + 7722a b )d e
--R           + 
--R                                  3  2 5           2        2   3 4
--R             (- 10296a b c - 1716b )d e  + (3744a c  + 3744b c)d e
--R           + 
--R                      2 4 3       3 5 2
--R             - 2880b c d e  + 768c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   3 7         2     6            2            2  2 5
--R             30030a e  + 18018a b d e  + (- 10296a c - 10296a b )d e
--R           + 
--R                                3  3 4             2        2   4 3
--R             (13728a b c + 2288b )d e  + (- 4992a c  - 4992b c)d e
--R           + 
--R                    2 5 2        3 6
--R             3840b c d e  - 1024c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               3   6         2   2 5          2            2  3 4
--R         30030a d e  - 36036a b d e  + (20592a c + 20592a b )d e
--R       + 
--R                              3  4 3           2        2   5 2          2 6
--R         (- 27456a b c - 4576b )d e  + (9984a c  + 9984b c)d e  - 7680b c d e
--R       + 
--R              3 7
--R         2048c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           7
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1292

--S 1293 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1293

--S 1294 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1294

)clear all

--S 1295 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1295

--S 1296 of 1784
r0:=-2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^7+_
     6/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^(5/2)/e^7-2/7*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^7+2/3*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^7-6/11*c^2*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(11/2)/e^7+2/13*c^3*(d+e*x)^(13/2)/e^7+_
     2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 6 6           2 6        3   5  5
--R         2310c e x  + (8190b c e  - 2520c d e )x
--R       + 
--R                   2         2   6          2   5        3 2 4  4
--R         ((10010a c  + 10010b c)e  - 9100b c d e  + 2800c d e )x
--R       + 
--R                                3  6              2         2     5
--R             (25740a b c + 4290b )e  + (- 11440a c  - 11440b c)d e
--R           + 
--R                     2 2 4        3 3 3
--R             10400b c d e  - 3200c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                    2            2  6                        3    5
--R             (18018a c + 18018a b )e  + (- 30888a b c - 5148b )d e
--R           + 
--R                      2         2   2 4           2 3 3        3 4 2
--R             (13728a c  + 13728b c)d e  - 12480b c d e  + 3840c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   2   6            2            2    5
--R             30030a b e  + (- 24024a c - 24024a b )d e
--R           + 
--R                                3  2 4              2         2   3 3
--R             (41184a b c + 6864b )d e  + (- 18304a c  - 18304b c)d e
--R           + 
--R                     2 4 2        3 5
--R             16640b c d e  - 5120c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               3 6         2     5          2            2  2 4
--R         30030a e  - 60060a b d e  + (48048a c + 48048a b )d e
--R       + 
--R                               3  3 3            2         2   4 2
--R         (- 82368a b c - 13728b )d e  + (36608a c  + 36608b c)d e
--R       + 
--R                   2 5          3 6
--R         - 33280b c d e + 10240c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           7
--R     15015e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296

--S 1297 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 6 6           2 6        3   5  5
--R         2310c e x  + (8190b c e  - 2520c d e )x
--R       + 
--R                   2         2   6          2   5        3 2 4  4
--R         ((10010a c  + 10010b c)e  - 9100b c d e  + 2800c d e )x
--R       + 
--R                                3  6              2         2     5
--R             (25740a b c + 4290b )e  + (- 11440a c  - 11440b c)d e
--R           + 
--R                     2 2 4        3 3 3
--R             10400b c d e  - 3200c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                    2            2  6                        3    5
--R             (18018a c + 18018a b )e  + (- 30888a b c - 5148b )d e
--R           + 
--R                      2         2   2 4           2 3 3        3 4 2
--R             (13728a c  + 13728b c)d e  - 12480b c d e  + 3840c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                   2   6            2            2    5
--R             30030a b e  + (- 24024a c - 24024a b )d e
--R           + 
--R                                3  2 4              2         2   3 3
--R             (41184a b c + 6864b )d e  + (- 18304a c  - 18304b c)d e
--R           + 
--R                     2 4 2        3 5
--R             16640b c d e  - 5120c d e
--R        *
--R           x
--R       + 
--R               3 6         2     5          2            2  2 4
--R         30030a e  - 60060a b d e  + (48048a c + 48048a b )d e
--R       + 
--R                               3  3 3            2         2   4 2
--R         (- 82368a b c - 13728b )d e  + (36608a c  + 36608b c)d e
--R       + 
--R                   2 5          3 6
--R         - 33280b c d e + 10240c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           7
--R     15015e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1297

--S 1298 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1298

--S 1299 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1299

)clear all

--S 1300 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R               +-------+
--R     (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1300

--S 1301 of 1784
r0:=2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
     (d+e*x)^(3/2)/e^7-2/5*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(5/2)/e^7+6/7*c*(5*c^2*d^2+_
     b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^7-2/3*c^2*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(9/2)/e^7+2/11*c^3*(d+e*x)^(11/2)/e^7-2*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^3/(e^7*sqrt(d+e*x))-6*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     sqrt(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R           3 6 6          2 6       3   5  5
--R       210c e x  + (770b c e  - 280c d e )x
--R     + 
--R               2       2   6          2   5       3 2 4  4
--R       ((990a c  + 990b c)e  - 1100b c d e  + 400c d e )x
--R     + 
--R                            3  6             2        2     5          2 2 4
--R           (2772a b c + 462b )e  + (- 1584a c  - 1584b c)d e  + 1760b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 640c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2           2  6                      3    5
--R           (2310a c + 2310a b )e  + (- 5544a b c - 924b )d e
--R         + 
--R                   2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (3168a c  + 3168b c)d e  - 3520b c d e  + 1280c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6           2           2    5                      3  2 4
--R           6930a b e  + (- 9240a c - 9240a b )d e  + (22176a b c + 3696b )d e
--R         + 
--R                      2         2   3 3           2 4 2        3 5
--R           (- 12672a c  - 12672b c)d e  + 14080b c d e  - 5120c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R              3 6         2     5            2            2  2 4
--R       - 2310a e  + 13860a b d e  + (- 18480a c - 18480a b )d e
--R     + 
--R                          3  3 3              2         2   4 2           2 5
--R       (44352a b c + 7392b )d e  + (- 25344a c  - 25344b c)d e  + 28160b c d e
--R     + 
--R               3 6
--R       - 10240c d
--R  /
--R          7 +-------+
--R     1155e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1301

--S 1302 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R           3 6 6          2 6       3   5  5
--R       210c e x  + (770b c e  - 280c d e )x
--R     + 
--R               2       2   6          2   5       3 2 4  4
--R       ((990a c  + 990b c)e  - 1100b c d e  + 400c d e )x
--R     + 
--R                            3  6             2        2     5          2 2 4
--R           (2772a b c + 462b )e  + (- 1584a c  - 1584b c)d e  + 1760b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 640c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2           2  6                      3    5
--R           (2310a c + 2310a b )e  + (- 5544a b c - 924b )d e
--R         + 
--R                   2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (3168a c  + 3168b c)d e  - 3520b c d e  + 1280c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6           2           2    5                      3  2 4
--R           6930a b e  + (- 9240a c - 9240a b )d e  + (22176a b c + 3696b )d e
--R         + 
--R                      2         2   3 3           2 4 2        3 5
--R           (- 12672a c  - 12672b c)d e  + 14080b c d e  - 5120c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R              3 6         2     5            2            2  2 4
--R       - 2310a e  + 13860a b d e  + (- 18480a c - 18480a b )d e
--R     + 
--R                          3  3 3              2         2   4 2           2 5
--R       (44352a b c + 7392b )d e  + (- 25344a c  - 25344b c)d e  + 28160b c d e
--R     + 
--R               3 6
--R       - 10240c d
--R  /
--R          7 +-------+
--R     1155e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1302

--S 1303 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1303

--S 1304 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1304

)clear all

--S 1305 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R       2 2             2  +-------+
--R     (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1305

--S 1306 of 1784
r0:=-2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^(3/2))-2/3*(2*c*d-b*e)*_
     (10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(3/2)/e^7+_
     6/5*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(5/2)/e^7-_
     6/7*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^7+2/9*c^3*(d+e*x)^(9/2)/e^7+_
     6*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*sqrt(d+e*x))+_
     6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*sqrt(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 6 6          2 6       3   5  5
--R       70c e x  + (270b c e  - 120c d e )x
--R     + 
--R               2       2   6         2   5       3 2 4  4
--R       ((378a c  + 378b c)e  - 540b c d e  + 240c d e )x
--R     + 
--R                            3  6             2        2     5          2 2 4
--R           (1260a b c + 210b )e  + (- 1008a c  - 1008b c)d e  + 1440b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 640c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2           2  6                       3    5
--R           (1890a c + 1890a b )e  + (- 7560a b c - 1260b )d e
--R         + 
--R                   2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (6048a c  + 6048b c)d e  - 8640b c d e  + 3840c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                  2   6         2           2    5                        3  2 4
--R           - 1890a b e  + (7560a c + 7560a b )d e  + (- 30240a b c - 5040b )d e
--R         + 
--R                    2         2   3 3           2 4 2         3 5
--R           (24192a c  + 24192b c)d e  - 34560b c d e  + 15360c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             3 6        2     5         2           2  2 4
--R       - 210a e  - 1260a b d e  + (5040a c + 5040a b )d e
--R     + 
--R                            3  3 3            2         2   4 2           2 5
--R       (- 20160a b c - 3360b )d e  + (16128a c  + 16128b c)d e  - 23040b c d e
--R     + 
--R             3 6
--R       10240c d
--R  /
--R          8          7  +-------+
--R     (315e x + 315d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306

--S 1307 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 6 6          2 6       3   5  5
--R       70c e x  + (270b c e  - 120c d e )x
--R     + 
--R               2       2   6         2   5       3 2 4  4
--R       ((378a c  + 378b c)e  - 540b c d e  + 240c d e )x
--R     + 
--R                            3  6             2        2     5          2 2 4
--R           (1260a b c + 210b )e  + (- 1008a c  - 1008b c)d e  + 1440b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 640c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                 2           2  6                       3    5
--R           (1890a c + 1890a b )e  + (- 7560a b c - 1260b )d e
--R         + 
--R                   2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (6048a c  + 6048b c)d e  - 8640b c d e  + 3840c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                  2   6         2           2    5                        3  2 4
--R           - 1890a b e  + (7560a c + 7560a b )d e  + (- 30240a b c - 5040b )d e
--R         + 
--R                    2         2   3 3           2 4 2         3 5
--R           (24192a c  + 24192b c)d e  - 34560b c d e  + 15360c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R             3 6        2     5         2           2  2 4
--R       - 210a e  - 1260a b d e  + (5040a c + 5040a b )d e
--R     + 
--R                            3  3 3            2         2   4 2           2 5
--R       (- 20160a b c - 3360b )d e  + (16128a c  + 16128b c)d e  - 23040b c d e
--R     + 
--R             3 6
--R       10240c d
--R  /
--R          8          7  +-------+
--R     (315e x + 315d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1307

--S 1308 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1308

--S 1309 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1309

)clear all

--S 1310 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R       3 3       2 2     2       3  +-------+
--R     (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1310

--S 1311 of 1784
r0:=-2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^7*(d+e*x)^(5/2))+2*(2*c*d-b*e)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^7*(d+e*x)^(3/2))+2*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(3/2)/e^7-6/5*c^2*(2*c*d-b*e)*_
     (d+e*x)^(5/2)/e^7+2/7*c^3*(d+e*x)^(7/2)/e^7-6*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^7*sqrt(d+e*x))-_
     2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*sqrt(d+e*x)/e^7
--R 
--R
--R   (2)
--R          3 6 6         2 6      3   5  5
--R       10c e x  + (42b c e  - 24c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6         2   5      3 2 4  4
--R       ((70a c  + 70b c)e  - 140b c d e  + 80c d e )x
--R     + 
--R                          3  6            2       2     5          2 2 4
--R           (420a b c + 70b )e  + (- 560a c  - 560b c)d e  + 1120b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 640c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  2          2  6                    3    5
--R           (- 210a c - 210a b )e  + (2520a b c + 420b )d e
--R         + 
--R                     2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (- 3360a c  - 3360b c)d e  + 6720b c d e  - 3840c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6          2          2    5                    3  2 4
--R           - 70a b e  + (- 280a c - 280a b )d e  + (3360a b c + 560b )d e
--R         + 
--R                     2        2   3 3          2 4 2        3 5
--R           (- 4480a c  - 4480b c)d e  + 8960b c d e  - 5120c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6      2     5          2          2  2 4
--R       - 14a e  - 28a b d e  + (- 112a c - 112a b )d e
--R     + 
--R                        3  3 3             2        2   4 2          2 5
--R       (1344a b c + 224b )d e  + (- 1792a c  - 1792b c)d e  + 3584b c d e
--R     + 
--R              3 6
--R       - 2048c d
--R  /
--R         9 2        8       2 7  +-------+
--R     (35e x  + 70d e x + 35d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311

--S 1312 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          3 6 6         2 6      3   5  5
--R       10c e x  + (42b c e  - 24c d e )x
--R     + 
--R              2      2   6         2   5      3 2 4  4
--R       ((70a c  + 70b c)e  - 140b c d e  + 80c d e )x
--R     + 
--R                          3  6            2       2     5          2 2 4
--R           (420a b c + 70b )e  + (- 560a c  - 560b c)d e  + 1120b c d e
--R         + 
--R                 3 3 3
--R           - 640c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                  2          2  6                    3    5
--R           (- 210a c - 210a b )e  + (2520a b c + 420b )d e
--R         + 
--R                     2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R           (- 3360a c  - 3360b c)d e  + 6720b c d e  - 3840c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                2   6          2          2    5                    3  2 4
--R           - 70a b e  + (- 280a c - 280a b )d e  + (3360a b c + 560b )d e
--R         + 
--R                     2        2   3 3          2 4 2        3 5
--R           (- 4480a c  - 4480b c)d e  + 8960b c d e  - 5120c d e
--R      *
--R         x
--R     + 
--R            3 6      2     5          2          2  2 4
--R       - 14a e  - 28a b d e  + (- 112a c - 112a b )d e
--R     + 
--R                        3  3 3             2        2   4 2          2 5
--R       (1344a b c + 224b )d e  + (- 1792a c  - 1792b c)d e  + 3584b c d e
--R     + 
--R              3 6
--R       - 2048c d
--R  /
--R         9 2        8       2 7  +-------+
--R     (35e x  + 70d e x + 35d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1312

--S 1313 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1313

--S 1314 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1314

)clear all

--S 1315 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)*sqrt(d*x)
--R 
--R
--R            2            +---+
--R   (1)  (c x  + b x + a)\|d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1315

--S 1316 of 1784
r0:=2/3*a*(d*x)^(3/2)/d+2/5*b*(d*x)^(5/2)/d^2+2/7*c*(d*x)^(7/2)/d^3
--R 
--R
--R              3        2          +---+
--R        (30c x  + 42b x  + 70a x)\|d x
--R   (2)  -------------------------------
--R                      105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316

--S 1317 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R              3        2          +---+
--R        (30c x  + 42b x  + 70a x)\|d x
--R   (3)  -------------------------------
--R                      105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1317

--S 1318 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1318

--S 1319 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1319

)clear all

--S 1320 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2*sqrt(d*x)
--R 
--R
--R          2 4         3            2  2             2  +---+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1320

--S 1321 of 1784
r0:=2/3*a^2*(d*x)^(3/2)/d+4/5*a*b*(d*x)^(5/2)/d^2+2/7*(b^2+2*a*c)*_
     (d*x)^(7/2)/d^3+4/9*b*c*(d*x)^(9/2)/d^4+2/11*c^2*(d*x)^(11/2)/d^5
--R 
--R
--R   (2)
--R        2 5            4                  2  3            2        2   +---+
--R   (630c x  + 1540b c x  + (1980a c + 990b )x  + 2772a b x  + 2310a x)\|d x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1321

--S 1322 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R        2 5            4                  2  3            2        2   +---+
--R   (630c x  + 1540b c x  + (1980a c + 990b )x  + 2772a b x  + 2310a x)\|d x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1322

--S 1323 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1323

--S 1324 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1324

)clear all

--S 1325 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3*sqrt(d*x)
--R 
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  *
--R      +---+
--R     \|d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1325

--S 1326 of 1784
r0:=2/3*a^3*(d*x)^(3/2)/d+6/5*a^2*b*(d*x)^(5/2)/d^2+6/7*a*(b^2+a*c)*_
     (d*x)^(7/2)/d^3+2/9*b*(b^2+6*a*c)*(d*x)^(9/2)/d^4+_
     6/11*c*(b^2+a*c)*(d*x)^(11/2)/d^5+6/13*b*c^2*(d*x)^(13/2)/d^6+_
     2/15*c^3*(d*x)^(15/2)/d^7
--R 
--R
--R   (2)
--R              3 7           2 6            2         2   5
--R         6006c x  + 20790b c x  + (24570a c  + 24570b c)x
--R       + 
--R                             3  4          2            2  3         2   2
--R         (60060a b c + 10010b )x  + (38610a c + 38610a b )x  + 54054a b x
--R       + 
--R               3
--R         30030a x
--R    *
--R        +---+
--R       \|d x
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1326

--S 1327 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R              3 7           2 6            2         2   5
--R         6006c x  + 20790b c x  + (24570a c  + 24570b c)x
--R       + 
--R                             3  4          2            2  3         2   2
--R         (60060a b c + 10010b )x  + (38610a c + 38610a b )x  + 54054a b x
--R       + 
--R               3
--R         30030a x
--R    *
--R        +---+
--R       \|d x
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1327

--S 1328 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1328

--S 1329 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1329

)clear all

--S 1330 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1330

--S 1331 of 1784
r0:=2/3*e*(d+e*x)^(3/2)/c+2*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/c^2-atanh(sqrt(2)*_
     sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_
     (e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))+(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(b*d+3*a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2*c*d-e*(b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     c*e*(3*b*d+a*e))-(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                     +-----------+
--R                      2  3           2     2 2   +-+ |          2
--R           ((3a c - 3b )e  + 9b c d e  - 9c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                        3  3           2     2     2       2 2      3 3  +-+
--R           ((9a b c - 3b )e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e + 6c d )\|2
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                     +-----------+
--R                      2  3           2     2 2   +-+ |          2
--R           ((3a c - 3b )e  + 9b c d e  - 9c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                          3  3         2     2     2       2 2      3 3  +-+
--R           ((- 9a b c + 3b )e  + (18a c  - 9b c)d e  + 9b c d e - 6c d )\|2
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                    +-----------+
--R              2        2            |          2  +-+ +-------+
--R         (2c e x - 6b e  + 14c d e)\|- 4a c + b  \|c \|e x + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                             +------------------------------+
--R           +-----------+     |    +-----------+
--R         2 |          2  +-+ |    |          2
--R       3c \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1331

--S 1332 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R       -
--R              2
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                          6     2 5
--R                     (8a c  - 2b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                            (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                          + 
--R                                  3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                            (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                          + 
--R                                3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                            (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                          + 
--R                                 2   5         3 4       5 3  3 7
--R                            (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                          + 
--R                                   2 6         2 5       4 4  4 6
--R                            (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                          + 
--R                                       6       3 5  5 5
--R                            (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                          + 
--R                                   7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                            (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                       /
--R                              11    2 10
--R                          4a c   - b c
--R                 + 
--R                       2   2        3      5  5
--R                   (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                 + 
--R                         2 3        2 2      4     4             3      3 2  2 3
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--R                 + 
--R                         4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                   (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e - 4c d
--R              /
--R                     6    2 5
--R                 4a c  - b c
--R         *
--R            log
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--R                       + 
--R                                8     2 7  2
--R                         (- 8a c  + 2b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
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--R                            + 
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--R                            + 
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--R                            + 
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--R                            + 
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--R                         /
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--R                   + 
--R                        3 4      2 2 3        4 2     6     6
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--R                   + 
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--R                     (120a b c  - 110a b c  + 20b c )d e
--R                   + 
--R                           2 5         2 4      4 3  3 4
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--R                   + 
--R                                5      3 4  4 3         6      2 5  5 2
--R                     (- 100a b c  + 25b c )d e  + (40a c  - 10b c )d e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 6     2 5
--R                            (8a c  - 2b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                         4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
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--R                                  *
--R                                      10
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                           3   4      2 3 3        5 2      7
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--R                                  *
--R                                      9
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
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--R                                 + 
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--R                                   (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                                 + 
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--R                                 + 
--R                                              6       3 5  5 5
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--R                                 + 
--R                                        8 8 2
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--R                              /
--R                                     11    2 10
--R                                 4a c   - b c
--R                        + 
--R                              2   2        3      5  5
--R                          (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                        + 
--R                                2 3        2 2      4     4
--R                          (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                        + 
--R                                    3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                          (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                        + 
--R                               4 4      5 5
--R                          10b c d e - 4c d
--R                     /
--R                            6    2 5
--R                        4a c  - b c
--R               + 
--R                        4 2      3 2      2 4  9
--R                     (4a c  - 12a b c + 4a b )e
--R                   + 
--R                         3   2     2 3        5    8
--R                     (32a b c  + 4a b c - 8a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3      2 2 2        4      6  2 7
--R                     (- 32a c  - 60a b c  + 36a b c + 4b )d e
--R                   + 
--R                          2   3        3 2      5   3 6
--R                     (112a b c  - 56a b c  - 28b c)d e
--R                   + 
--R                           2 4        2 3      4 2  4 5       3 3 5 4
--R                     (- 56a c  + 28a b c  + 84b c )d e  - 140b c d e
--R                   + 
--R                         2 4 6 3        5 7 2      6 8
--R                     140b c d e  - 80b c d e  + 20c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     + 
--R           2
--R         3c
--R      *
--R         ROOT
--R                         6     2 5
--R                  (- 8a c  + 2b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
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--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
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--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                           11    2 10
--R                       4a c   - b c
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
--R                (10a b c  - 10a b c + 2b )e  + (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
--R                (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e
--R              + 
--R                    5 5
--R                - 4c d
--R           /
--R                  6    2 5
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--R      *
--R         log
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--R                             8     2 7  2
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                + 
--R                       3 4      2 2 3        4 2     6     6
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--R                + 
--R                         2   4         3 3      5 2  2 5
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--R                + 
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--R                + 
--R                          6      2 5  5 2
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--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
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--R                  /
--R                         6    2 5
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--R                + 
--R                        3 3      2 2 2        4      6  2 7
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--R                + 
--R                       2   3        3 2      5   3 6
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--R                + 
--R                        2 4        2 3      4 2  4 5       3 3 5 4       2 4 6 3
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--R                + 
--R                         5 7 2      6 8
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R       -
--R              2
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                            6     2 5
--R                     (- 8a c  + 2b c )
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                    *
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--R                                   2   5         3 4       5 3  3 7
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--R                            + 
--R                                     2 6         2 5       4 4  4 6
--R                              (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                            + 
--R                                         6       3 5  5 5
--R                              (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                            + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                         /
--R                                11    2 10
--R                            4a c   - b c
--R                   + 
--R                          3   3      2 3 2       5     7  7
--R                     (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )e
--R                   + 
--R                        3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                     (8a c  - 66a b c  + 44a b c  - 7b c)d e
--R                   + 
--R                          2   4         3 3      5 2  2 5
--R                     (120a b c  - 110a b c  + 20b c )d e
--R                   + 
--R                           2 5         2 4      4 3  3 4
--R                     (- 80a c  + 140a b c  - 30b c )d e
--R                   + 
--R                                5      3 4  4 3         6      2 5  5 2
--R                     (- 100a b c  + 25b c )d e  + (40a c  - 10b c )d e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   6     2 5
--R                            (- 8a c  + 2b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                         4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                     (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )
--R                                  *
--R                                      10
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                           3   4      2 3 3        5 2      7
--R                                     (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d
--R                                  *
--R                                      9
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                   (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                                 + 
--R                                        2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                   (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                                 + 
--R                                          2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                   (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                                 + 
--R                                              6       3 5  5 5
--R                                   (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                                 + 
--R                                          7       2 6  6 4         7 7 3
--R                                   (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e
--R                                 + 
--R                                        8 8 2
--R                                   - 25c d e
--R                              /
--R                                     11    2 10
--R                                 4a c   - b c
--R                        + 
--R                              2   2        3      5  5
--R                          (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                        + 
--R                                2 3        2 2      4     4
--R                          (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                        + 
--R                                    3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                          (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                        + 
--R                               4 4      5 5
--R                          10b c d e - 4c d
--R                     /
--R                            6    2 5
--R                        4a c  - b c
--R               + 
--R                        4 2      3 2      2 4  9
--R                     (4a c  - 12a b c + 4a b )e
--R                   + 
--R                         3   2     2 3        5    8
--R                     (32a b c  + 4a b c - 8a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3      2 2 2        4      6  2 7
--R                     (- 32a c  - 60a b c  + 36a b c + 4b )d e
--R                   + 
--R                          2   3        3 2      5   3 6
--R                     (112a b c  - 56a b c  - 28b c)d e
--R                   + 
--R                           2 4        2 3      4 2  4 5       3 3 5 4
--R                     (- 56a c  + 28a b c  + 84b c )d e  - 140b c d e
--R                   + 
--R                         2 4 6 3        5 7 2      6 8
--R                     140b c d e  - 80b c d e  + 20c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     + 
--R           2
--R         3c
--R      *
--R         ROOT
--R                       6     2 5
--R                  (8a c  - 2b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
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--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
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--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                           11    2 10
--R                       4a c   - b c
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
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--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                    5 5
--R                - 4c d
--R           /
--R                  6    2 5
--R              4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                           2 7       2 6    4 5  2            7     3 6
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--R                    + 
--R                           8     2 7  2
--R                      (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
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--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                             11    2 10
--R                         4a c   - b c
--R                + 
--R                     3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (4a b c  - 13a b c  + 7a b c - b )e
--R                + 
--R                       3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (- 8a c  + 66a b c  - 44a b c  + 7b c)d e
--R                + 
--R                         2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 120a b c  + 110a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                      2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
--R                  (80a c  - 140a b c  + 30b c )d e  + (100a b c  - 25b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  5 2
--R                  (- 40a c  + 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              6     2 5
--R                         (8a c  - 2b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                  11    2 10
--R                              4a c   - b c
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                         6    2 5
--R                     4a c  - b c
--R            + 
--R                     4 2      3 2      2 4  9       3   2     2 3        5    8
--R                  (4a c  - 12a b c + 4a b )e  + (32a b c  + 4a b c - 8a b )d e
--R                + 
--R                        3 3      2 2 2        4      6  2 7
--R                  (- 32a c  - 60a b c  + 36a b c + 4b )d e
--R                + 
--R                       2   3        3 2      5   3 6
--R                  (112a b c  - 56a b c  - 28b c)d e
--R                + 
--R                        2 4        2 3      4 2  4 5       3 3 5 4       2 4 6 3
--R                  (- 56a c  + 28a b c  + 84b c )d e  - 140b c d e  + 140b c d e
--R                + 
--R                         5 7 2      6 8
--R                  - 80b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R            2         2            +-------+
--R       (4c e x - 12b e  + 28c d e)\|e x + d
--R  /
--R       2
--R     6c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1332

--S 1333 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                 +------------------------------+
--R               +-----------+     |    +-----------+
--R             2 |          2  +-+ |    |          2
--R            c \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                          6     2 5
--R                     (8a c  - 2b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                            (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                          + 
--R                                  3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                            (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                          + 
--R                                3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                            (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                          + 
--R                                 2   5         3 4       5 3  3 7
--R                            (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                          + 
--R                                   2 6         2 5       4 4  4 6
--R                            (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                          + 
--R                                       6       3 5  5 5
--R                            (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                          + 
--R                                   7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                            (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                       /
--R                              11    2 10
--R                          4a c   - b c
--R                 + 
--R                       2   2        3      5  5
--R                   (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                 + 
--R                         2 3        2 2      4     4             3      3 2  2 3
--R                   (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e  + (- 60a b c  + 20b c )d e
--R                 + 
--R                         4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                   (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e - 4c d
--R              /
--R                     6    2 5
--R                 4a c  - b c
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                            2 7       2 6    4 5  2          7     3 6
--R                         (8a c  - 6a b c  + b c )e  + (8a b c  - 2b c )d e
--R                       + 
--R                                8     2 7  2
--R                         (- 8a c  + 2b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                              (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                            + 
--R                                    3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                              (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                            + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                              (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                            + 
--R                                   2   5         3 4       5 3  3 7
--R                              (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                            + 
--R                                     2 6         2 5       4 4  4 6
--R                              (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                            + 
--R                                         6       3 5  5 5
--R                              (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                            + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                         /
--R                                11    2 10
--R                            4a c   - b c
--R                   + 
--R                          3   3      2 3 2       5     7  7
--R                     (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )e
--R                   + 
--R                        3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                     (8a c  - 66a b c  + 44a b c  - 7b c)d e
--R                   + 
--R                          2   4         3 3      5 2  2 5
--R                     (120a b c  - 110a b c  + 20b c )d e
--R                   + 
--R                           2 5         2 4      4 3  3 4
--R                     (- 80a c  + 140a b c  - 30b c )d e
--R                   + 
--R                                5      3 4  4 3         6      2 5  5 2
--R                     (- 100a b c  + 25b c )d e  + (40a c  - 10b c )d e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 6     2 5
--R                            (8a c  - 2b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                         4 4     3 2 3      2 4 2       6     8
--R                                     (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )
--R                                  *
--R                                      10
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                           3   4      2 3 3        5 2      7
--R                                     (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d
--R                                  *
--R                                      9
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                   (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                                 + 
--R                                        2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                   (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                                 + 
--R                                          2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                   (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                                 + 
--R                                              6       3 5  5 5
--R                                   (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                                 + 
--R                                          7       2 6  6 4         7 7 3
--R                                   (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e
--R                                 + 
--R                                        8 8 2
--R                                   - 25c d e
--R                              /
--R                                     11    2 10
--R                                 4a c   - b c
--R                        + 
--R                              2   2        3      5  5
--R                          (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                        + 
--R                                2 3        2 2      4     4
--R                          (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                        + 
--R                                    3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                          (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                        + 
--R                               4 4      5 5
--R                          10b c d e - 4c d
--R                     /
--R                            6    2 5
--R                        4a c  - b c
--R               + 
--R                        4 2      3 2      2 4  9
--R                     (4a c  - 12a b c + 4a b )e
--R                   + 
--R                         3   2     2 3        5    8
--R                     (32a b c  + 4a b c - 8a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3      2 2 2        4      6  2 7
--R                     (- 32a c  - 60a b c  + 36a b c + 4b )d e
--R                   + 
--R                          2   3        3 2      5   3 6
--R                     (112a b c  - 56a b c  - 28b c)d e
--R                   + 
--R                           2 4        2 3      4 2  4 5       3 3 5 4
--R                     (- 56a c  + 28a b c  + 84b c )d e  - 140b c d e
--R                   + 
--R                         2 4 6 3        5 7 2      6 8
--R                     140b c d e  - 80b c d e  + 20c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     + 
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
--R          2 |          2  +-+ |    |          2
--R         c \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                         6     2 5
--R                  (- 8a c  + 2b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
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--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
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--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                           11    2 10
--R                       4a c   - b c
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
--R                (10a b c  - 10a b c + 2b )e  + (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
--R                (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e
--R              + 
--R                    5 5
--R                - 4c d
--R           /
--R                  6    2 5
--R              4a c  - b c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                         2 7       2 6    4 5  2          7     3 6
--R                      (8a c  - 6a b c  + b c )e  + (8a b c  - 2b c )d e
--R                    + 
--R                             8     2 7  2
--R                      (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
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--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
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--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
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--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
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--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
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--R                      /
--R                             11    2 10
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--R                + 
--R                     3   3      2 3 2       5     7  7
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--R                + 
--R                       3 4      2 2 3        4 2     6     6
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--R                + 
--R                         2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 120a b c  + 110a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                      2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
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--R                + 
--R                          6      2 5  5 2
--R                  (- 40a c  + 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                6     2 5
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                  /
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--R                + 
--R                       2   3        3 2      5   3 6
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--R                + 
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     + 
--R       -
--R                                 +------------------------------+
--R               +-----------+     |    +-----------+
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--R            c \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                         *
--R                            ROOT
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--R                                     e
--R                                 + 
--R                                           3   4      2 3 3        5 2      7
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--R                                 + 
--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                   (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                                 + 
--R                                        2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                   (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                                 + 
--R                                          2 6         2 5       4 4  4 6
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--R                                 + 
--R                                              6       3 5  5 5
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--R                                 + 
--R                                          7       2 6  6 4         7 7 3
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--R                              /
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--R                        + 
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--R                        + 
--R                                2 3        2 2      4     4
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--R                        + 
--R                                    3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
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--R                        + 
--R                               4 4      5 5
--R                          10b c d e - 4c d
--R                     /
--R                            6    2 5
--R                        4a c  - b c
--R               + 
--R                        4 2      3 2      2 4  9
--R                     (4a c  - 12a b c + 4a b )e
--R                   + 
--R                         3   2     2 3        5    8
--R                     (32a b c  + 4a b c - 8a b )d e
--R                   + 
--R                           3 3      2 2 2        4      6  2 7
--R                     (- 32a c  - 60a b c  + 36a b c + 4b )d e
--R                   + 
--R                          2   3        3 2      5   3 6
--R                     (112a b c  - 56a b c  - 28b c)d e
--R                   + 
--R                           2 4        2 3      4 2  4 5       3 3 5 4
--R                     (- 56a c  + 28a b c  + 84b c )d e  - 140b c d e
--R                   + 
--R                         2 4 6 3        5 7 2      6 8
--R                     140b c d e  - 80b c d e  + 20c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     + 
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
--R          2 |          2  +-+ |    |          2
--R         c \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       6     2 5
--R                  (8a c  - 2b c )
--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
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--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
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--R                       + 
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--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
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--R                    /
--R                           11    2 10
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R           /
--R                  6    2 5
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
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--R      *
--R         log
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--R                    + 
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
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--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
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--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
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--R                + 
--R                         2   4         3 3      5 2  2 5
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--R                + 
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--R                + 
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--R             *
--R                ROOT
--R                              6     2 5
--R                         (8a c  - 2b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
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--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                  11    2 10
--R                              4a c   - b c
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                         6    2 5
--R                     4a c  - b c
--R            + 
--R                     4 2      3 2      2 4  9       3   2     2 3        5    8
--R                  (4a c  - 12a b c + 4a b )e  + (32a b c  + 4a b c - 8a b )d e
--R                + 
--R                        3 3      2 2 2        4      6  2 7
--R                  (- 32a c  - 60a b c  + 36a b c + 4b )d e
--R                + 
--R                       2   3        3 2      5   3 6
--R                  (112a b c  - 56a b c  - 28b c)d e
--R                + 
--R                        2 4        2 3      4 2  4 5       3 3 5 4       2 4 6 3
--R                  (- 56a c  + 28a b c  + 84b c )d e  - 140b c d e  + 140b c d e
--R                + 
--R                         5 7 2      6 8
--R                  - 80b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                       +-----------+
--R                        2  3           2     2 2   +-+ |          2
--R           ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                          3  3         2     2     2       2 2      3 3  +-+
--R           ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d )\|2
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                       +-----------+
--R                        2  3           2     2 2   +-+ |          2
--R           ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                        3  3           2     2     2       2 2      3 3  +-+
--R           ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d )\|2
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                             +------------------------------+
--R           +-----------+     |    +-----------+
--R         2 |          2  +-+ |    |          2
--R       2c \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1333

--S 1334 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334

)clear all

--S 1335 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R                  +-------+
--R        (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1335

--S 1336 of 1784
r0:=2*e*sqrt(d+e*x)/c-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_
     (b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(e*(2*c*d-b*e)+(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2*c*d-e*(b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(e*(2*c*d-b*e)+(-2*c^2*d^2-b^2*e^2+_
     2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2*c*d-e*(b+_
     sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                               +-----------+
--R               2           +-+ |          2
--R           (b e  - 2c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                       2  2                2 2  +-+
--R           ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )\|2
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                               +-----------+
--R               2           +-+ |          2
--R           (b e  - 2c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                     2  2                2 2  +-+
--R           ((2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )\|2
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                        +------------------------------+
--R            +-----------+               |    +-----------+
--R            |          2  +-+ +-------+ |    |          2
--R         2e\|- 4a c + b  \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                           +------------------------------+
--R         +-----------+     |    +-----------+
--R         |          2  +-+ |    |          2
--R       c\|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1336

--S 1337 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R         c
--R      *
--R         ROOT
--R                       4     2 3
--R                  (8a c  - 2b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       + 
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                           7    2 6
--R                       4a c  - b c
--R              + 
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                  4    2 3
--R              4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                            4    3 3            5     2 4
--R                    ((4a b c  - b c )e + (- 8a c  + 2b c )d)
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                             7    2 6
--R                         4a c  - b c
--R                + 
--R                       2 2       2     4  4             2     3     3
--R                  (- 4a c  + 5a b c - b )e  + (- 12a b c  + 3b c)d e
--R                + 
--R                        3     2 2  2 2
--R                  (12a c  - 3b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              4     2 3
--R                         (8a c  - 2b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              + 
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--R                       ((- 4a b c  + b c )e + (8a c  - 2b c )d)
--R                    *
--R                       ROOT
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--R                              (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                         /
--R                                7    2 6
--R                            4a c  - b c
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--R                   + 
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--R                     (- 12a c  + 3b c )d e
--R                *
--R                   ROOT
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       2 2       2     4  6
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--R                        + 
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--R                          - 4c d
--R                     /
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--R                    +-------+
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--R     + 
--R          +-------+
--R       4e\|e x + d
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1337

--S 1338 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                             +------------------------------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    ROOT
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--R                         ROOT
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--R                     4a c  - b c
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--R                + 
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--R         *
--R            ROOT
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                         *
--R                            ROOT
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--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R     + 
--R                                  +-----------+
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--R         + 
--R                      2  2                2 2  +-+
--R           ((4a c - 2b )e  + 4b c d e - 4c d )\|2
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                  +-----------+
--R                  2           +-+ |          2
--R           (- 2b e  + 4c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                        2  2                2 2  +-+
--R           ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )\|2
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                            +------------------------------+
--R          +-----------+     |    +-----------+
--R          |          2  +-+ |    |          2
--R       2c\|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1338

--S 1339 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339

)clear all

--S 1340 of 1784
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R           +-------+
--R          \|e x + d
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1340

--S 1341 of 1784
r0:=-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_
     sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
     atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
     sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|2 \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R            +----------------------------+
--R            |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        +-+ |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R     - \|2 \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                                 +----------------------------+
--R                                                 |  +-----------+
--R                                                 |  |          2
--R                                                \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R      +-----------+
--R      |          2  +-+
--R     \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1341

--S 1342 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          +---------------------------------------------+
--R          |               +--------------+
--R          |               |        2
--R          |     2     2   |       e
--R          |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          |               |      3    2 2
--R          |              \|  4a c  - b c
--R          |---------------------------------------------
--R          |                     2    2
--R         \|                 4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       e
--R                (4a c  - b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       e
--R                 |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  - b c
--R                 |---------------------------------------------
--R                 |                     2    2
--R                \|                 4a c  - b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R             +-----------------------------------------------+
--R             |                 +--------------+
--R             |                 |        2
--R             |       2     2   |       e
--R             |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             |                 |      3    2 2
--R             |                \|  4a c  - b c
--R             |-----------------------------------------------
--R             |                      2    2
--R            \|                  4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       e
--R                   (4a c  - b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +-----------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       e
--R                    |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  - b c
--R                    |-----------------------------------------------
--R                    |                      2    2
--R                   \|                  4a c  - b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     + 
--R          +-----------------------------------------------+
--R          |                 +--------------+
--R          |                 |        2
--R          |       2     2   |       e
--R          |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          |                 |      3    2 2
--R          |                \|  4a c  - b c
--R          |-----------------------------------------------
--R          |                      2    2
--R         \|                  4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       e
--R                (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       e
--R                 |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  - b c
--R                 |-----------------------------------------------
--R                 |                      2    2
--R                \|                  4a c  - b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R             +---------------------------------------------+
--R             |               +--------------+
--R             |               |        2
--R             |     2     2   |       e
--R             |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             |               |      3    2 2
--R             |              \|  4a c  - b c
--R             |---------------------------------------------
--R             |                     2    2
--R            \|                 4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       e
--R                   (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +---------------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       e
--R                    |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  - b c
--R                    |---------------------------------------------
--R                    |                     2    2
--R                   \|                 4a c  - b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1342

--S 1343 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                            +---------------------------------------------+
--R                            |               +--------------+
--R                            |               |        2
--R                            |     2     2   |       e
--R                            |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          +-----------+     |               |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |              \|  4a c  - b c
--R         \|- 4a c + b  \|c  |---------------------------------------------
--R                            |                     2    2
--R                           \|                 4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       e
--R                (4a c  - b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       e
--R                 |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  - b c
--R                 |---------------------------------------------
--R                 |                     2    2
--R                \|                 4a c  - b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |                 +--------------+
--R                               |                 |        2
--R                               |       2     2   |       e
--R                               |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             +-----------+     |                 |      3    2 2
--R             |          2  +-+ |                \|  4a c  - b c
--R            \|- 4a c + b  \|c  |-----------------------------------------------
--R                               |                      2    2
--R                              \|                  4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       e
--R                   (4a c  - b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +-----------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       e
--R                    |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  - b c
--R                    |-----------------------------------------------
--R                    |                      2    2
--R                   \|                  4a c  - b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     + 
--R                            +-----------------------------------------------+
--R                            |                 +--------------+
--R                            |                 |        2
--R                            |       2     2   |       e
--R                            |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          +-----------+     |                 |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |                \|  4a c  - b c
--R         \|- 4a c + b  \|c  |-----------------------------------------------
--R                            |                      2    2
--R                           \|                  4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       e
--R                (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       e
--R                 |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  - b c
--R                 |-----------------------------------------------
--R                 |                      2    2
--R                \|                  4a c  - b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R                               +---------------------------------------------+
--R                               |               +--------------+
--R                               |               |        2
--R                               |     2     2   |       e
--R                               |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             +-----------+     |               |      3    2 2
--R             |          2  +-+ |              \|  4a c  - b c
--R            \|- 4a c + b  \|c  |---------------------------------------------
--R                               |                     2    2
--R                              \|                 4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       e
--R                   (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +---------------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       e
--R                    |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  - b c
--R                    |---------------------------------------------
--R                    |                     2    2
--R                   \|                 4a c  - b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R                  +------------------------------+
--R                  |    +-----------+
--R              +-+ |    |          2
--R            2\|2 \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(---------------------------------)
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R           +----------------------------+
--R           |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R       +-+ |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R     2\|2 \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                                +----------------------------+
--R                                                |  +-----------+
--R                                                |  |          2
--R                                               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2  +-+
--R     2\|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1343

--S 1344 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344

)clear all

--S 1345 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R            2            +-------+
--R        (c x  + b x + a)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1345

--S 1346 of 1784
r0:=-2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
     4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))))+2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(b^2-4*a*c)*_
     sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   +----------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R           +-+ +-+ |  |          2
--R         2\|2 \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R       -
--R                      +------------------------------+
--R                      |    +-----------+
--R              +-+ +-+ |    |          2
--R            2\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R                         \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(-------------------------------)
--R                   +----------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R                   |  |          2
--R                  \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                      +------------------------------+
--R        +-----------+ |    +-----------+
--R        |          2  |    |          2
--R       \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1346

--S 1347 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R                      2        2  2                 3            2     2   2
--R                  ((8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           2
--R                          e
--R                       /
--R                               3     2 2  4        2          3    3
--R                            (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R                          + 
--R                               2 2       2     4  2 2            2     3   3
--R                            (8a c  + 2a b c - b )d e  + (- 8a b c  + 2b c)d e
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--E 1347

--S 1348 of 1784
m0:=a0-r0
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--R
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--R                               (8a c  + 2a b c - b )d e  + (- 8a b c  + 2b c)d e
--R                             + 
--R                                    3    2 2  4
--R                               (4a c  - b c )d
--R                 + 
--R                   2b e - 4c d
--R              /
--R                    2       2  2                3            2    2   2
--R                 (4a c - a b )e  + (- 4a b c + b )d e + (4a c  - b c)d
--R         *
--R            log
--R                              2         3  3      2 2       2     4    2
--R                         (- 4a b c + a b )e  + (8a c  + 2a b c - b )d e
--R                       + 
--R                                   2     3   2         3     2 2  3
--R                         (- 12a b c  + 3b c)d e + (8a c  - 2b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                          -
--R                                2
--R                               e
--R                            /
--R                                    3     2 2  4        2          3    3
--R                                 (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R                               + 
--R                                    2 2       2     4  2 2
--R                                 (8a c  + 2a b c - b )d e
--R                               + 
--R                                          2     3   3         3    2 2  4
--R                                 (- 8a b c  + 2b c)d e + (4a c  - b c )d
--R                   + 
--R                                2  2
--R                     (- 4a c + b )e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2        2  2                 3
--R                              (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e
--R                            + 
--R                                   2     2   2
--R                              (8a c  - 2b c)d
--R                         *
--R                            ROOT
--R                               -
--R                                     2
--R                                    e
--R                                 /
--R                                         3     2 2  4        2          3    3
--R                                      (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R                                    + 
--R                                         2 2       2     4  2 2
--R                                      (8a c  + 2a b c - b )d e
--R                                    + 
--R                                               2     3   3         3    2 2  4
--R                                      (- 8a b c  + 2b c)d e + (4a c  - b c )d
--R                        + 
--R                          2b e - 4c d
--R                     /
--R                           2       2  2                3            2    2   2
--R                        (4a c - a b )e  + (- 4a b c + b )d e + (4a c  - b c)d
--R               + 
--R                      +-------+
--R                 4c e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R                      +----------------------------+
--R                      |  +-----------+
--R              +-+ +-+ |  |          2
--R            4\|2 \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(---------------------------------)
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R           +-+ +-+ |    |          2
--R         4\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                       +------------------------------+
--R         +-----------+ |    +-----------+
--R         |          2  |    |          2
--R       2\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1348

--S 1349 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349

)clear all

--S 1350 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                                   1
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R              3               2                       +-------+
--R        (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1350

--S 1351 of 1784
r0:=-2*e/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_
     (e+(-2*c*d+b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_
     (e+(2*c*d-b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
     sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                +-----------+
--R            +-+ |          2                   +-+  +-+ +-------+
--R         (e\|2 \|- 4a c + b   + (- b e + 2c d)\|2 )\|c \|e x + d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                +-----------+
--R            +-+ |          2                 +-+  +-+ +-------+
--R         (e\|2 \|- 4a c + b   + (b e - 2c d)\|2 )\|c \|e x + d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R       -
--R                             +------------------------------+
--R               +-----------+ |    +-----------+
--R               |          2  |    |          2
--R            2e\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                             +-----------+
--R           2              2  |          2  +-------+
--R       (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b  \|e x + d
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351

--S 1352 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2              2  +-------+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
--R                    (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                  + 
--R                        3 2      2 2        4  2 4
--R                    (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                  + 
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                  + 
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                    (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                  + 
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       + 
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
--R                         (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                       + 
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       + 
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       + 
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       + 
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
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--R                              + 
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              + 
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
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--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     + 
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R             2              2  +-------+
--R         (a e  - b d e + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         4      3 2  6       3        2 3    5
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--R                  + 
--R                          3 2      2 2        4  2 4
--R                    (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                  + 
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                  + 
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
--R                    (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e  + (24a b c  - 6b c )d e
--R                  + 
--R                           4     2 3  6
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                       + 
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--R                    /
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--R                       + 
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       + 
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                       + 
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                       + 
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--R                       + 
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                       + 
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       + 
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       + 
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
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--R              + 
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--R           /
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
--R                     4    2 3  6
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--R      *
--R         log
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--R                    + 
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--R                    + 
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--R                    + 
--R                          2 3 2       5     7  3 5
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--R                    + 
--R                            2 2 3       4 2     6   4 4
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         + 
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
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--R                + 
--R                       2   2       3     5  5      2 3        2 2     4     4
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--R                + 
--R                          3     3 2  2 3           4     2 3  3 2
--R                  (36a b c  - 9b c )d e  + (- 24a c  + 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                4      3 2  6       3        2 3    5
--R                           (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                         + 
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
--R                           (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                         + 
--R                                 2 3        2 2     4   4 2
--R                           (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
--R                           (24a b c  - 6b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              + 
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
--R                                (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                              + 
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
--R                                (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                              + 
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
--R                                (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                              + 
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              + 
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                              + 
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              + 
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              + 
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     + 
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R               2              2  +-------+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         4      3 2  6       3        2 3    5
--R                    (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                  + 
--R                          3 2      2 2        4  2 4
--R                    (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                  + 
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                  + 
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
--R                    (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e  + (24a b c  - 6b c )d e
--R                  + 
--R                           4     2 3  6
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       + 
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
--R                         (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                       + 
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       + 
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       + 
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       + 
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                       + 
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       + 
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       + 
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       + 
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       + 
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              + 
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
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--R              + 
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
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--R              + 
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R              + 
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                           5 2     4 2     3 4  8
--R                      (- 8a c  + 6a b c - a b )e
--R                    + 
--R                          4   2      3 3      2 5    7
--R                      (16a b c  - 16a b c + 3a b )d e
--R                    + 
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (- 16a c  + 16a b c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                    + 
--R                            2 3 2       5     7  3 5
--R                      (- 40a b c  + 6a b c + b )d e
--R                    + 
--R                          2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (60a b c  + 5a b c  - 5b c)d e
--R                    + 
--R                            2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (- 48a b c  - 32a b c  + 11b c )d e
--R                    + 
--R                          2 5        2 4      4 3  6 2             5     3 4  7
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--R                    + 
--R                           6     2 5  8
--R                      (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                         + 
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
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--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                         + 
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                         + 
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                         + 
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                         + 
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
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--R                         + 
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                         + 
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
--R                           (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         + 
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                + 
--R                     2   2       3     5  5        2 3        2 2     4     4
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--R                + 
--R                            3     3 2  2 3         4     2 3  3 2
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--R             *
--R                ROOT
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--R                           (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                         + 
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
--R                           (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                         + 
--R                                 2 3        2 2     4   4 2
--R                           (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              + 
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 3     4 4 2
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--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                              + 
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                              + 
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                              + 
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
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--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                              + 
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                              + 
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              + 
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
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--R                     + 
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
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--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
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--R                     + 
--R                           3 2     2 2        4  2 4
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--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R             2              2  +-------+
--R         (a e  - b d e + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
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--R                  + 
--R                        3 2      2 2        4  2 4
--R                    (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                  + 
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                  + 
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                    (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                  + 
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
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--R                  ROOT
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--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                              + 
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              + 
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              + 
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     + 
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R       - 4e
--R  /
--R          2                2  +-------+
--R     (2a e  - 2b d e + 2c d )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1352

--S 1353 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                               +------------------------------+
--R                                 +-----------+ |    +-----------+
--R               2              2  |          2  |    |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
--R                    (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                  + 
--R                        3 2      2 2        4  2 4
--R                    (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                  + 
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                  + 
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                    (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                  + 
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       + 
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
--R                         (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                       + 
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       + 
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       + 
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       + 
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                       + 
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       + 
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       + 
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       + 
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       + 
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              + 
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
--R                (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R              + 
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R                (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R              + 
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R              + 
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                         5 2     4 2     3 4  8
--R                      (8a c  - 6a b c + a b )e
--R                    + 
--R                            4   2      3 3      2 5    7
--R                      (- 16a b c  + 16a b c - 3a b )d e
--R                    + 
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (16a c  - 16a b c  - 9a b c + 3a b )d e
--R                    + 
--R                          2 3 2       5     7  3 5
--R                      (40a b c  - 6a b c - b )d e
--R                    + 
--R                            2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (- 60a b c  - 5a b c  + 5b c)d e
--R                    + 
--R                          2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (48a b c  + 32a b c  - 11b c )d e
--R                    + 
--R                            2 5        2 4      4 3  6 2           5     3 4  7
--R                      (- 16a c  - 48a b c  + 13b c )d e  + (32a b c  - 8b c )d e
--R                    + 
--R                             6     2 5  8
--R                      (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
--R                           (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
--R                           (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                         + 
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                         + 
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                         + 
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                         + 
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
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--R                         + 
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                         + 
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                         + 
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         + 
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                + 
--R                     2   2       3     5  5        2 3        2 2     4     4
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--R                + 
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         + 
--R                               3 2      2 2        4  2 4
--R                           (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                         + 
--R                                 2   2       3      5  3 3
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--R                         + 
--R                               2 3        2 2     4   4 2
--R                           (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e
--R                         + 
--R                                     3     3 2  5         4     2 3  6
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              + 
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--R                              + 
--R                                     3 3 3     4 4 2
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--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                              + 
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                              + 
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--R                              + 
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                              + 
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--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
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--R                              + 
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--R                              + 
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--R                  /
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--R                     + 
--R                           3 2     2 2        4  2 4
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--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
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--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R                               +-----------+
--R             2              2  |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                          3 2      2 2        4  2 4
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--R                  + 
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                  + 
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
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--R                           4     2 3  6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
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--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       + 
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       + 
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       + 
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              + 
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
--R                (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R              + 
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R                (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R              + 
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R              + 
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                         5 2     4 2     3 4  8
--R                      (8a c  - 6a b c + a b )e
--R                    + 
--R                            4   2      3 3      2 5    7
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--R                    + 
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (16a c  - 16a b c  - 9a b c + 3a b )d e
--R                    + 
--R                          2 3 2       5     7  3 5
--R                      (40a b c  - 6a b c - b )d e
--R                    + 
--R                            2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (- 60a b c  - 5a b c  + 5b c)d e
--R                    + 
--R                          2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (48a b c  + 32a b c  - 11b c )d e
--R                    + 
--R                            2 5        2 4      4 3  6 2           5     3 4  7
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--R                    + 
--R                             6     2 5  8
--R                      (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
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--R                      /
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--R                         + 
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
--R                           (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                         + 
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                         + 
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                         + 
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
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--R                         + 
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                         + 
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                         + 
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         + 
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                + 
--R                       2   2       3     5  5      2 3        2 2     4     4
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--R                + 
--R                          3     3 2  2 3           4     2 3  3 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                                4      3 2  6       3        2 3    5
--R                           (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                         + 
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
--R                           (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                         + 
--R                                 2 3        2 2     4   4 2
--R                           (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              + 
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
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--R                              + 
--R                                     3 3 3     4 4 2
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--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                              + 
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                              + 
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              + 
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                              + 
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              + 
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              + 
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
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--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R                                 +-----------+
--R               2              2  |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
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--R                  + 
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--R                  + 
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
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--R               *
--R                  ROOT
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--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
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--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
--R                           (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                         + 
--R                                 2 3        2 2     4   4 2
--R                           (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
--R                           (24a b c  - 6b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              + 
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
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--R                              + 
--R                                     3 3 3     4 4 2
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--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                              + 
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                              + 
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                              + 
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--R                              + 
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
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--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                              + 
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--R                              + 
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--R                              + 
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--R                     + 
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
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--R                     + 
--R                           3 2     2 2        4  2 4
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--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R                                             +------------------------------+
--R                               +-----------+ |    +-----------+
--R             2              2  |          2  |    |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
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--R                  + 
--R                        3 2      2 2        4  2 4
--R                    (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                  + 
--R                          2   2       3      5  3 3
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--R                  + 
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R                  + 
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                       + 
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
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--R                    /
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--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       + 
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--R                       + 
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                       + 
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                       + 
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--R                       + 
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                       + 
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       + 
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
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--R              + 
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
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--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
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--R              + 
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R              + 
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                           5 2     4 2     3 4  8
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--R                    + 
--R                          4   2      3 3      2 5    7
--R                      (16a b c  - 16a b c + 3a b )d e
--R                    + 
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (- 16a c  + 16a b c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                    + 
--R                            2 3 2       5     7  3 5
--R                      (- 40a b c  + 6a b c + b )d e
--R                    + 
--R                          2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (60a b c  + 5a b c  - 5b c)d e
--R                    + 
--R                            2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (- 48a b c  - 32a b c  + 11b c )d e
--R                    + 
--R                          2 5        2 4      4 3  6 2             5     3 4  7
--R                      (16a c  + 48a b c  - 13b c )d e  + (- 32a b c  + 8b c )d e
--R                    + 
--R                           6     2 5  8
--R                      (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
--R                           (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
--R                           (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                         + 
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
--R                           (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                         + 
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                           (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                         + 
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                         + 
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
--R                           (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         + 
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                + 
--R                       2   2       3     5  5      2 3        2 2     4     4
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (8a c  - 22a b c  + 5b c)d e
--R                + 
--R                          3     3 2  2 3           4     2 3  3 2
--R                  (36a b c  - 9b c )d e  + (- 24a c  + 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              4      3 2  6         3        2 3    5
--R                           (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         + 
--R                               3 2      2 2        4  2 4
--R                           (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                         + 
--R                                 2   2       3      5  3 3
--R                           (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                         + 
--R                               2 3        2 2     4   4 2
--R                           (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e
--R                         + 
--R                                     3     3 2  5         4     2 3  6
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              + 
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
--R                                (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                              + 
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
--R                                (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                              + 
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
--R                                (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                              + 
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              + 
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                              + 
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              + 
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              + 
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     + 
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     + 
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     + 
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     + 
--R                   +-----------+
--R               +-+ |          2                  +-+  +-+
--R         (- 2e\|2 \|- 4a c + b   + (2b e - 4c d)\|2 )\|c
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                   +-----------+
--R               +-+ |          2                    +-+  +-+
--R         (- 2e\|2 \|- 4a c + b   + (- 2b e + 4c d)\|2 )\|c
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                              +------------------------------+
--R                                +-----------+ |    +-----------+
--R            2                2  |          2  |    |          2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1353

--S 1354 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354

)clear all

--S 1355 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            2 4       2           3       2               2  2
--R         c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x
--R       + 
--R                      2        2
--R         (2a d e + b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1355

--S 1356 of 1784
r0:=-2/3*e/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))-2*e*(2*c*d-b*e)/_
     ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_
     (2*c^2*d^2+b*e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b*d+a*e+d*sqrt(b^2-_
     4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-_
     e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*(e*(2*c*d-_
     b*e)+(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/_
     ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                         +-----------+
--R                   3         2           2       2   +-+ |          2
--R           ((- 3b e  + 6c d e )x - 3b d e  + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                            2  3           2     2 2                  2    2
--R               ((- 6a c + 3b )e  - 6b c d e  + 6c d e)x + (- 6a c + 3b )d e
--R             + 
--R                       2      2 3
--R               - 6b c d e + 6c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R      *
--R                        +----------------------------+
--R                        |  +-----------+
--R          +-+ +-------+ |  |          2
--R         \|c \|e x + d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                         +-----------+
--R                   3         2           2       2   +-+ |          2
--R           ((- 3b e  + 6c d e )x - 3b d e  + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                          2  3           2     2 2                2    2
--R               ((6a c - 3b )e  + 6b c d e  - 6c d e)x + (6a c - 3b )d e
--R             + 
--R                     2      2 3
--R               6b c d e - 6c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R                        |    +-----------+
--R          +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                           +-----------+
--R               3          2         3         2        2   |          2
--R         ((6b e  - 12c d e )x - 2a e  + 8b d e  - 14c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R            2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R         (3a e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e  + 3c d e)x + 3a d e
--R       + 
--R                 2 3             2  3 2         4      2 5
--R         - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e + 3c d
--R    *
--R                                +------------------------------+
--R        +-----------+           |    +-----------+
--R        |          2  +-------+ |    |          2
--R       \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356

--S 1357 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                2 5           4               2  2 3         3 2     2 4
--R           (- 3a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e  - 3c d e)x
--R         + 
--R               2   4         2 3               2  3 2         4      2 5
--R           - 3a d e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e - 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                       6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                        5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                        4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                  + 
--R                        3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                  + 
--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                  + 
--R                        2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                    (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R                  + 
--R                         6     2 5  10
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
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--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
--R                             - 660a b c - 45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                           + 
--R                                  3 7 2       2 9         11
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--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
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--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                           + 
--R                                  2 7 3         9 2      11
--R                             1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
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--R                           + 
--R                                 9 3
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--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
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--R                           + 
--R                                   8 4
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--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
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--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
--R                         (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
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--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                    5 5
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--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
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--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
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--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
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--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
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--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                          7   2     6 3     5 5  13
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--R                    + 
--R                            7 3      6 2 2      5 4      4 6    12
--R                      (- 24a c  - 42a b c  + 32a b c - 5a b )d e
--R                    + 
--R                           6   3     5 3 2      4 5       3 7  2 11
--R                      (168a b c  - 2a b c  - 50a b c + 10a b )d e
--R                    + 
--R                               6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3
--R                        (- 112a c  - 332a b c  + 170a b c  + 20a b c - 10a b )d
--R                     *
--R                         10
--R                        e
--R                    + 
--R                           5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
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--R                    + 
--R                                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2        8
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--R                        + 
--R                             10
--R                          - b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
--R                           4   5       3 3 4       2 5 3        7 2     9   6 7
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--R                    + 
--R                             4 6       3 2 5       2 4 4       6 3      8 2  7 6
--R                      (- 160a c  - 200a b c  + 540a b c  - 8a b c  - 28b c )d e
--R                    + 
--R                           3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (180a b c  - 465a b c  - 123a b c  + 57b c )d e
--R                    + 
--R                            3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (- 40a c  + 250a b c  + 240a b c  - 75b c )d e
--R                    + 
--R                            2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (- 88a b c  - 242a b c  + 66b c )d  e
--R                    + 
--R                          2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (16a c  + 148a b c  - 38b c )d  e
--R                    + 
--R                                8      3 7  12         9     2 8  13
--R                      (- 52a b c  + 13b c )d  e + (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                           (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
--R                           (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                           (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                             + 
--R                                   3 9
--R                               120a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                     3 8       2 10
--R                               - 660a b c - 45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                             + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                               1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
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--R                             + 
--R                                     2 8 2        10     12
--R                               - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                               1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                             + 
--R                                       8 3      10 2
--R                               - 660a b c  - 45b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                             + 
--R                                     7 4       9 3
--R                               780a b c  + 120b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
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--R                             + 
--R                                     8 4
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--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
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--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                         + 
--R                                  2   9         3 8       5 7  17 3
--R                           (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                         + 
--R                               2 10         2 9      4 8  18 2
--R                           (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                         + 
--R                                     10      3 9  19         11    2 10  20
--R                           (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                + 
--R                     4 4      3 2 3      2 4 2       6     8  8
--R                  (4a c  - 17a b c  + 20a b c  - 8a b c + b )e
--R                + 
--R                      3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (52a b c  - 109a b c  + 56a b c  - 8b c)d e
--R                + 
--R                        3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
--R                  (- 52a c  + 249a b c  - 171a b c  + 28b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 280a b c  + 290a b c  - 55b c )d e
--R                + 
--R                       2 6         2 5      4 4  4 4            6      3 5  5 3
--R                  (140a c  - 295a b c  + 65b c )d e  + (180a b c  - 45b c )d e
--R                + 
--R                          7      2 6  6 2
--R                  (- 60a c  + 15b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               5 2      4 2       3 4  2 8
--R                           (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                               4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                         + 
--R                               3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                         + 
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                               2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                     5      3 4  9         6     2 5  10
--R                           (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
--R                                      - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
--R                                    210a b c  - 660a b c - 45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         3 7 2       2 9         11
--R                                    1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c
--R                                  + 
--R                                        3 6 3       2 8 2        10     12
--R                                    840a b c  - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
--R                                    1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        2 6 4         8 3      10 2
--R                                    210a b c  - 660a b c  - 45b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                                  + 
--R                                          7 4       9 3
--R                                    780a b c  + 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
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--R                                  + 
--R                                            6 5       8 4
--R                                    - 420a b c  - 210b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
--R                                    - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
--R                                  (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R              2 5           4             2  2 3         3 2     2 4
--R           (3a e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e  + 3c d e)x
--R         + 
--R             2   4         2 3             2  3 2         4      2 5
--R           3a d e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e + 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 8a c + 2a b )e   + (40a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                          5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (- 40a c  - 70a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (160a b c  + 40a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                          4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (240a b c  + 100a b c  - 32a b c - 2b )d e
--R                  + 
--R                          3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c  + 10b c)d e
--R                  + 
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (160a b c  + 40a b c  - 20b c )d e
--R                  + 
--R                          2 5        2 4      4 3  8 2           5      3 4  9
--R                    (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e  + (40a b c  - 10b c )d e
--R                  + 
--R                           6     2 5  10
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
--R                             - 660a b c - 45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  3 7 2       2 9         11
--R                             1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                             1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                           + 
--R                                  2 7 3         9 2      11
--R                             1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                           + 
--R                                     8 3      10 2
--R                             - 660a b c  - 45b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
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--R                           + 
--R                                 9 3
--R                             120b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
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--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 210b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
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--R                       + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
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--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
--R                         (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
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--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                    5 5
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--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
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--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
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--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
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--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
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--R              + 
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--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
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--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
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--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
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--R                    + 
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--R                           6   3     5 3 2      4 5       3 7  2 11
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--R                    + 
--R                               6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3
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--R                     *
--R                         10
--R                        e
--R                    + 
--R                           5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
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--R                    + 
--R                                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2        8
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--R                             10
--R                          - b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
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--R                    + 
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--R                    + 
--R                           3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (180a b c  - 465a b c  - 123a b c  + 57b c )d e
--R                    + 
--R                            3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (- 40a c  + 250a b c  + 240a b c  - 75b c )d e
--R                    + 
--R                            2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (- 88a b c  - 242a b c  + 66b c )d  e
--R                    + 
--R                          2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (16a c  + 148a b c  - 38b c )d  e
--R                    + 
--R                                8      3 7  12         9     2 8  13
--R                      (- 52a b c  + 13b c )d  e + (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
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--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
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--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
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--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
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--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
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--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
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--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
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--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
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--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
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--R                          *
--R                              7 13
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
--R                              10 10
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                          *
--R                              13 7
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--R                          *
--R                              14 6
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--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                + 
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--R                + 
--R                        3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (- 52a b c  + 109a b c  - 56a b c  + 8b c)d e
--R                + 
--R                      3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
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--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (280a b c  - 290a b c  + 55b c )d e
--R                + 
--R                         2 6         2 5      4 4  4 4
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--R                + 
--R                             6      3 5  5 3         7      2 6  6 2
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
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--R                         + 
--R                                 4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
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--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
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--R                         + 
--R                                 3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
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--R                         + 
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
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--R                         + 
--R                                 2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                                   5      3 4  9           6     2 5  10
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
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--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
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--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
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--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
--R                                    210a b c  - 660a b c - 45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                                  + 
--R                                         3 7 2       2 9         11
--R                                    1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                                  + 
--R                                        3 6 3       2 8 2        10     12
--R                                    840a b c  - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
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--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
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--R                                  + 
--R                                        2 6 4         8 3      10 2
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                                  + 
--R                                          7 4       9 3
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--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
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--R                                  + 
--R                                            6 5       8 4
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--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
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--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
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--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                2 5           4               2  2 3         3 2     2 4
--R           (- 3a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e  - 3c d e)x
--R         + 
--R               2   4         2 3               2  3 2         4      2 5
--R           - 3a d e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e - 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 8a c + 2a b )e   + (40a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                          5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (- 40a c  - 70a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (160a b c  + 40a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                          4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (240a b c  + 100a b c  - 32a b c - 2b )d e
--R                  + 
--R                          3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c  + 10b c)d e
--R                  + 
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (160a b c  + 40a b c  - 20b c )d e
--R                  + 
--R                          2 5        2 4      4 3  8 2           5      3 4  9
--R                    (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e  + (40a b c  - 10b c )d e
--R                  + 
--R                           6     2 5  10
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
--R                             - 660a b c - 45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  3 7 2       2 9         11
--R                             1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                             1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  2 7 3         9 2      11
--R                             1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                     8 3      10 2
--R                             - 660a b c  - 45b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 9 3
--R                             120b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 210b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
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--R                       + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
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--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
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--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
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--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                    5 5
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--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
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--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
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--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
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--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
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--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
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--R                    + 
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--R                      (- 168a b c  + 2a b c  + 50a b c - 10a b )d e
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--R                           6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3 10
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--R                    + 
--R                             5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
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--R                    + 
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--R                           10
--R                          b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
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--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    + 
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--R                    + 
--R                             3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (- 180a b c  + 465a b c  + 123a b c  - 57b c )d e
--R                    + 
--R                          3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (40a c  - 250a b c  - 240a b c  + 75b c )d e
--R                    + 
--R                          2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (88a b c  + 242a b c  - 66b c )d  e
--R                    + 
--R                            2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (- 16a c  - 148a b c  + 38b c )d  e
--R                    + 
--R                              8      3 7  12           9     2 8  13
--R                      (52a b c  - 13b c )d  e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
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--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
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--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
--R                           (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
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--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
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--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
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--R                             + 
--R                                   3 9
--R                               120a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                             + 
--R                                     3 8       2 10
--R                               - 660a b c - 45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                             + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                               1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                               1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                             + 
--R                                     2 8 2        10     12
--R                               - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      5   6         4 3 5        3 5 4
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                               1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                       8 3      10 2
--R                               - 660a b c  - 45b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                             + 
--R                                     7 4       9 3
--R                               780a b c  + 120b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 210b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
--R                             (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                         + 
--R                                  2   9         3 8       5 7  17 3
--R                           (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                         + 
--R                               2 10         2 9      4 8  18 2
--R                           (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                         + 
--R                                     10      3 9  19         11    2 10  20
--R                           (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                + 
--R                     4 4      3 2 3      2 4 2       6     8  8
--R                  (4a c  - 17a b c  + 20a b c  - 8a b c + b )e
--R                + 
--R                      3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (52a b c  - 109a b c  + 56a b c  - 8b c)d e
--R                + 
--R                        3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
--R                  (- 52a c  + 249a b c  - 171a b c  + 28b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 280a b c  + 290a b c  - 55b c )d e
--R                + 
--R                       2 6         2 5      4 4  4 4            6      3 5  5 3
--R                  (140a c  - 295a b c  + 65b c )d e  + (180a b c  - 45b c )d e
--R                + 
--R                          7      2 6  6 2
--R                  (- 60a c  + 15b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                6      5 2  10       5         4 3    9
--R                           (- 8a c + 2a b )e   + (40a b c - 10a b )d e
--R                         + 
--R                                 5 2      4 2       3 4  2 8
--R                           (- 40a c  - 70a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (160a b c  + 40a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                 4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (240a b c  + 100a b c  - 32a b c - 2b )d e
--R                         + 
--R                                 3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (160a b c  + 40a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                 2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                                   5      3 4  9           6     2 5  10
--R                           (40a b c  - 10b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
--R                                      - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
--R                                    210a b c  - 660a b c - 45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         3 7 2       2 9         11
--R                                    1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c
--R                                  + 
--R                                        3 6 3       2 8 2        10     12
--R                                    840a b c  - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
--R                                    1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        2 6 4         8 3      10 2
--R                                    210a b c  - 660a b c  - 45b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                          7 4       9 3
--R                                    780a b c  + 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c
--R                                  + 
--R                                            6 5       8 4
--R                                    - 420a b c  - 210b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
--R                                    - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
--R                                  (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R              2 5           4             2  2 3         3 2     2 4
--R           (3a e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e  + 3c d e)x
--R         + 
--R             2   4         2 3             2  3 2         4      2 5
--R           3a d e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e + 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                       6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                        5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                        4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                  + 
--R                        3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                  + 
--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                  + 
--R                        2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                    (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R                  + 
--R                         6     2 5  10
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
--R                             - 660a b c - 45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  3 7 2       2 9         11
--R                             1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                             1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  2 7 3         9 2      11
--R                             1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                     8 3      10 2
--R                             - 660a b c  - 45b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 9 3
--R                             120b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 210b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )d  e
--R                       + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
--R                         (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
--R                (10a b c  - 10a b c + 2b )e  + (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
--R                (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e
--R              + 
--R                    5 5
--R                - 4c d
--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
--R                (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
--R                (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e  + (- 20a b c  + 5b c )d e
--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                            7   2     6 3     5 5  13
--R                      (- 12a b c  + 7a b c - a b )e
--R                    + 
--R                          7 3      6 2 2      5 4      4 6    12
--R                      (24a c  + 42a b c  - 32a b c + 5a b )d e
--R                    + 
--R                             6   3     5 3 2      4 5       3 7  2 11
--R                      (- 168a b c  + 2a b c  + 50a b c - 10a b )d e
--R                    + 
--R                           6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3 10
--R                      (112a c  + 332a b c  - 170a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                    + 
--R                             5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
--R                      (- 500a b c  - 75a b c  + 230a b c  - 25a b c - 5a b )d e
--R                    + 
--R                              5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2        8
--R                          200a c  + 590a b c  - 400a b c  - 68a b c  + 28a b c
--R                        + 
--R                           10
--R                          b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
--R                               4   5       3 3 4       2 5 3        7 2     9
--R                        (- 560a b c  + 140a b c  + 336a b c  - 52a b c  - 8b c)
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    + 
--R                           4 6       3 2 5       2 4 4       6 3      8 2  7 6
--R                      (160a c  + 200a b c  - 540a b c  + 8a b c  + 28b c )d e
--R                    + 
--R                             3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (- 180a b c  + 465a b c  + 123a b c  - 57b c )d e
--R                    + 
--R                          3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (40a c  - 250a b c  - 240a b c  + 75b c )d e
--R                    + 
--R                          2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (88a b c  + 242a b c  - 66b c )d  e
--R                    + 
--R                            2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (- 16a c  - 148a b c  + 38b c )d  e
--R                    + 
--R                              8      3 7  12           9     2 8  13
--R                      (52a b c  - 13b c )d  e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                           (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
--R                           (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                           (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                             + 
--R                                   3 9
--R                               120a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                     3 8       2 10
--R                               - 660a b c - 45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                               1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                               1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                             + 
--R                                     2 8 2        10     12
--R                               - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      5   6         4 3 5        3 5 4
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                               1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                       8 3      10 2
--R                               - 660a b c  - 45b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                             + 
--R                                     7 4       9 3
--R                               780a b c  + 120b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 210b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
--R                             (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                         + 
--R                                  2   9         3 8       5 7  17 3
--R                           (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                         + 
--R                               2 10         2 9      4 8  18 2
--R                           (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                         + 
--R                                     10      3 9  19         11    2 10  20
--R                           (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                + 
--R                       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8  8
--R                  (- 4a c  + 17a b c  - 20a b c  + 8a b c - b )e
--R                + 
--R                        3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (- 52a b c  + 109a b c  - 56a b c  + 8b c)d e
--R                + 
--R                      3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
--R                  (52a c  - 249a b c  + 171a b c  - 28b c )d e
--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (280a b c  - 290a b c  + 55b c )d e
--R                + 
--R                         2 6         2 5      4 4  4 4
--R                  (- 140a c  + 295a b c  - 65b c )d e
--R                + 
--R                             6      3 5  5 3         7      2 6  6 2
--R                  (- 180a b c  + 45b c )d e  + (60a c  - 15b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               5 2      4 2       3 4  2 8
--R                           (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                               4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                         + 
--R                               3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                         + 
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                               2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                     5      3 4  9         6     2 5  10
--R                           (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
--R                                      - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
--R                                    210a b c  - 660a b c - 45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         3 7 2       2 9         11
--R                                    1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c
--R                                  + 
--R                                        3 6 3       2 8 2        10     12
--R                                    840a b c  - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
--R                                    1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        2 6 4         8 3      10 2
--R                                    210a b c  - 660a b c  - 45b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                          7 4       9 3
--R                                    780a b c  + 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c
--R                                  + 
--R                                            6 5       8 4
--R                                    - 420a b c  - 210b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
--R                                    - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
--R                                  (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R             3          2         3          2        2
--R       (12b e  - 24c d e )x - 4a e  + 16b d e  - 28c d e
--R  /
--R            2 5            4              2  2 3          3 2     2 4
--R         (6a e  - 12a b d e  + (12a c + 6b )d e  - 12b c d e  + 6c d e)x
--R       + 
--R           2   4          2 3              2  3 2          4      2 5
--R         6a d e  - 12a b d e  + (12a c + 6b )d e  - 12b c d e + 6c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1357

--S 1358 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R             2 4           3              2  2 2         3     2 4
--R         (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                        5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                        4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                  + 
--R                        3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                  + 
--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                  + 
--R                        2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
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--R                  + 
--R                         6     2 5  10
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
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--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
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--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                           + 
--R                                  3 7 2       2 9         11
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--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
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--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
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--R                                 9 3
--R                             120b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
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--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 210b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
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--R                       + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
--R                         (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
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--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
--R                (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e
--R              + 
--R                    5 5
--R                - 4c d
--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
--R                (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
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--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
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--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
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--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
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--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                          7   2     6 3     5 5  13
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--R                    + 
--R                            7 3      6 2 2      5 4      4 6    12
--R                      (- 24a c  - 42a b c  + 32a b c - 5a b )d e
--R                    + 
--R                           6   3     5 3 2      4 5       3 7  2 11
--R                      (168a b c  - 2a b c  - 50a b c + 10a b )d e
--R                    + 
--R                               6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3
--R                        (- 112a c  - 332a b c  + 170a b c  + 20a b c - 10a b )d
--R                     *
--R                         10
--R                        e
--R                    + 
--R                           5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
--R                      (500a b c  + 75a b c  - 230a b c  + 25a b c + 5a b )d e
--R                    + 
--R                                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2        8
--R                          - 200a c  - 590a b c  + 400a b c  + 68a b c  - 28a b c
--R                        + 
--R                             10
--R                          - b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
--R                           4   5       3 3 4       2 5 3        7 2     9   6 7
--R                      (560a b c  - 140a b c  - 336a b c  + 52a b c  + 8b c)d e
--R                    + 
--R                             4 6       3 2 5       2 4 4       6 3      8 2  7 6
--R                      (- 160a c  - 200a b c  + 540a b c  - 8a b c  - 28b c )d e
--R                    + 
--R                           3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (180a b c  - 465a b c  - 123a b c  + 57b c )d e
--R                    + 
--R                            3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (- 40a c  + 250a b c  + 240a b c  - 75b c )d e
--R                    + 
--R                            2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (- 88a b c  - 242a b c  + 66b c )d  e
--R                    + 
--R                          2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (16a c  + 148a b c  - 38b c )d  e
--R                    + 
--R                                8      3 7  12         9     2 8  13
--R                      (- 52a b c  + 13b c )d  e + (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                           (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
--R                           (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                           (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                             + 
--R                                   3 9
--R                               120a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                     3 8       2 10
--R                               - 660a b c - 45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                               1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                               1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                             + 
--R                                     2 8 2        10     12
--R                               - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      5   6         4 3 5        3 5 4
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                               1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                       8 3      10 2
--R                               - 660a b c  - 45b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                             + 
--R                                     7 4       9 3
--R                               780a b c  + 120b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 210b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
--R                             (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                         + 
--R                                  2   9         3 8       5 7  17 3
--R                           (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                         + 
--R                               2 10         2 9      4 8  18 2
--R                           (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                         + 
--R                                     10      3 9  19         11    2 10  20
--R                           (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                + 
--R                     4 4      3 2 3      2 4 2       6     8  8
--R                  (4a c  - 17a b c  + 20a b c  - 8a b c + b )e
--R                + 
--R                      3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (52a b c  - 109a b c  + 56a b c  - 8b c)d e
--R                + 
--R                        3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
--R                  (- 52a c  + 249a b c  - 171a b c  + 28b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 280a b c  + 290a b c  - 55b c )d e
--R                + 
--R                       2 6         2 5      4 4  4 4            6      3 5  5 3
--R                  (140a c  - 295a b c  + 65b c )d e  + (180a b c  - 45b c )d e
--R                + 
--R                          7      2 6  6 2
--R                  (- 60a c  + 15b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               5 2      4 2       3 4  2 8
--R                           (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                               4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                         + 
--R                               3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                         + 
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                               2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                     5      3 4  9         6     2 5  10
--R                           (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
--R                                      - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
--R                                    210a b c  - 660a b c - 45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                                  + 
--R                                         3 7 2       2 9         11
--R                                    1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c
--R                                  + 
--R                                        3 6 3       2 8 2        10     12
--R                                    840a b c  - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
--R                                    1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        2 6 4         8 3      10 2
--R                                    210a b c  - 660a b c  - 45b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                          7 4       9 3
--R                                    780a b c  + 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c
--R                                  + 
--R                                            6 5       8 4
--R                                    - 420a b c  - 210b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
--R                                    - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
--R                                  (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                                +-----------+
--R           2 4           3            2  2 2         3     2 4  |          2
--R         (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 8a c + 2a b )e   + (40a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                          5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (- 40a c  - 70a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (160a b c  + 40a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                          4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (240a b c  + 100a b c  - 32a b c - 2b )d e
--R                  + 
--R                          3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c  + 10b c)d e
--R                  + 
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (160a b c  + 40a b c  - 20b c )d e
--R                  + 
--R                          2 5        2 4      4 3  8 2           5      3 4  9
--R                    (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e  + (40a b c  - 10b c )d e
--R                  + 
--R                           6     2 5  10
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
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--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
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--R                           + 
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--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
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--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
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--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                           + 
--R                                  2 7 3         9 2      11
--R                             1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
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--R                                 9 3
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--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
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--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
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--R                       + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
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--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
--R                         (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
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--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
--R                (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e
--R              + 
--R                    5 5
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--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
--R                (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
--R                (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e  + (- 20a b c  + 5b c )d e
--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                          7   2     6 3     5 5  13
--R                      (12a b c  - 7a b c + a b )e
--R                    + 
--R                            7 3      6 2 2      5 4      4 6    12
--R                      (- 24a c  - 42a b c  + 32a b c - 5a b )d e
--R                    + 
--R                           6   3     5 3 2      4 5       3 7  2 11
--R                      (168a b c  - 2a b c  - 50a b c + 10a b )d e
--R                    + 
--R                               6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3
--R                        (- 112a c  - 332a b c  + 170a b c  + 20a b c - 10a b )d
--R                     *
--R                         10
--R                        e
--R                    + 
--R                           5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
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--R                    + 
--R                                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2        8
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--R                        + 
--R                             10
--R                          - b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
--R                           4   5       3 3 4       2 5 3        7 2     9   6 7
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--R                    + 
--R                             4 6       3 2 5       2 4 4       6 3      8 2  7 6
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--R                    + 
--R                           3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (180a b c  - 465a b c  - 123a b c  + 57b c )d e
--R                    + 
--R                            3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (- 40a c  + 250a b c  + 240a b c  - 75b c )d e
--R                    + 
--R                            2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (- 88a b c  - 242a b c  + 66b c )d  e
--R                    + 
--R                          2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (16a c  + 148a b c  - 38b c )d  e
--R                    + 
--R                                8      3 7  12         9     2 8  13
--R                      (- 52a b c  + 13b c )d  e + (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                           (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
--R                           (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                           (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                             + 
--R                                   3 9
--R                               120a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                     3 8       2 10
--R                               - 660a b c - 45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                               1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                               1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                             + 
--R                                     2 8 2        10     12
--R                               - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                             + 
--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                               1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                       8 3      10 2
--R                               - 660a b c  - 45b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                             + 
--R                                     7 4       9 3
--R                               780a b c  + 120b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 210b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
--R                             (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                         + 
--R                                  2   9         3 8       5 7  17 3
--R                           (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                         + 
--R                               2 10         2 9      4 8  18 2
--R                           (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                         + 
--R                                     10      3 9  19         11    2 10  20
--R                           (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                + 
--R                       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8  8
--R                  (- 4a c  + 17a b c  - 20a b c  + 8a b c - b )e
--R                + 
--R                        3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (- 52a b c  + 109a b c  - 56a b c  + 8b c)d e
--R                + 
--R                      3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
--R                  (52a c  - 249a b c  + 171a b c  - 28b c )d e
--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (280a b c  - 290a b c  + 55b c )d e
--R                + 
--R                         2 6         2 5      4 4  4 4
--R                  (- 140a c  + 295a b c  - 65b c )d e
--R                + 
--R                             6      3 5  5 3         7      2 6  6 2
--R                  (- 180a b c  + 45b c )d e  + (60a c  - 15b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                6      5 2  10       5         4 3    9
--R                           (- 8a c + 2a b )e   + (40a b c - 10a b )d e
--R                         + 
--R                                 5 2      4 2       3 4  2 8
--R                           (- 40a c  - 70a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (160a b c  + 40a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                 4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (240a b c  + 100a b c  - 32a b c - 2b )d e
--R                         + 
--R                                 3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (160a b c  + 40a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                 2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                                   5      3 4  9           6     2 5  10
--R                           (40a b c  - 10b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
--R                                      - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
--R                                    210a b c  - 660a b c - 45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         3 7 2       2 9         11
--R                                    1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c
--R                                  + 
--R                                        3 6 3       2 8 2        10     12
--R                                    840a b c  - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
--R                                    1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        2 6 4         8 3      10 2
--R                                    210a b c  - 660a b c  - 45b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                          7 4       9 3
--R                                    780a b c  + 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
--R                                    480a c  + 4920a b c  + 3780a b c
--R                                  + 
--R                                            6 5       8 4
--R                                    - 420a b c  - 210b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
--R                                    - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
--R                                  (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R             2 4           3              2  2 2         3     2 4
--R         (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 8a c + 2a b )e   + (40a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                          5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (- 40a c  - 70a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (160a b c  + 40a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                          4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (240a b c  + 100a b c  - 32a b c - 2b )d e
--R                  + 
--R                          3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c  + 10b c)d e
--R                  + 
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (160a b c  + 40a b c  - 20b c )d e
--R                  + 
--R                          2 5        2 4      4 3  8 2           5      3 4  9
--R                    (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e  + (40a b c  - 10b c )d e
--R                  + 
--R                           6     2 5  10
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
--R                             - 660a b c - 45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  3 7 2       2 9         11
--R                             1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                             1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  2 7 3         9 2      11
--R                             1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                     8 3      10 2
--R                             - 660a b c  - 45b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 9 3
--R                             120b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 210b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )d  e
--R                       + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
--R                         (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
--R                (10a b c  - 10a b c + 2b )e  + (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
--R                (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e
--R              + 
--R                    5 5
--R                - 4c d
--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
--R                (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
--R                (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e  + (- 20a b c  + 5b c )d e
--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                            7   2     6 3     5 5  13
--R                      (- 12a b c  + 7a b c - a b )e
--R                    + 
--R                          7 3      6 2 2      5 4      4 6    12
--R                      (24a c  + 42a b c  - 32a b c + 5a b )d e
--R                    + 
--R                             6   3     5 3 2      4 5       3 7  2 11
--R                      (- 168a b c  + 2a b c  + 50a b c - 10a b )d e
--R                    + 
--R                           6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3 10
--R                      (112a c  + 332a b c  - 170a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                    + 
--R                             5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
--R                      (- 500a b c  - 75a b c  + 230a b c  - 25a b c - 5a b )d e
--R                    + 
--R                              5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2        8
--R                          200a c  + 590a b c  - 400a b c  - 68a b c  + 28a b c
--R                        + 
--R                           10
--R                          b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
--R                               4   5       3 3 4       2 5 3        7 2     9
--R                        (- 560a b c  + 140a b c  + 336a b c  - 52a b c  - 8b c)
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    + 
--R                           4 6       3 2 5       2 4 4       6 3      8 2  7 6
--R                      (160a c  + 200a b c  - 540a b c  + 8a b c  + 28b c )d e
--R                    + 
--R                             3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (- 180a b c  + 465a b c  + 123a b c  - 57b c )d e
--R                    + 
--R                          3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (40a c  - 250a b c  - 240a b c  + 75b c )d e
--R                    + 
--R                          2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (88a b c  + 242a b c  - 66b c )d  e
--R                    + 
--R                            2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (- 16a c  - 148a b c  + 38b c )d  e
--R                    + 
--R                              8      3 7  12           9     2 8  13
--R                      (52a b c  - 13b c )d  e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                           (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
--R                           (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                           (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                             + 
--R                                   3 9
--R                               120a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                             + 
--R                                     3 8       2 10
--R                               - 660a b c - 45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                               1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
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--R                             + 
--R                                     2 8 2        10     12
--R                               - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      5   6         4 3 5        3 5 4
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                               1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                       8 3      10 2
--R                               - 660a b c  - 45b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                             + 
--R                                     7 4       9 3
--R                               780a b c  + 120b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
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--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 210b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
--R                             (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                         + 
--R                                  2   9         3 8       5 7  17 3
--R                           (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                         + 
--R                               2 10         2 9      4 8  18 2
--R                           (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                         + 
--R                                     10      3 9  19         11    2 10  20
--R                           (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                + 
--R                     4 4      3 2 3      2 4 2       6     8  8
--R                  (4a c  - 17a b c  + 20a b c  - 8a b c + b )e
--R                + 
--R                      3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (52a b c  - 109a b c  + 56a b c  - 8b c)d e
--R                + 
--R                        3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
--R                  (- 52a c  + 249a b c  - 171a b c  + 28b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 280a b c  + 290a b c  - 55b c )d e
--R                + 
--R                       2 6         2 5      4 4  4 4            6      3 5  5 3
--R                  (140a c  - 295a b c  + 65b c )d e  + (180a b c  - 45b c )d e
--R                + 
--R                          7      2 6  6 2
--R                  (- 60a c  + 15b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                6      5 2  10       5         4 3    9
--R                           (- 8a c + 2a b )e   + (40a b c - 10a b )d e
--R                         + 
--R                                 5 2      4 2       3 4  2 8
--R                           (- 40a c  - 70a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (160a b c  + 40a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                 4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (240a b c  + 100a b c  - 32a b c - 2b )d e
--R                         + 
--R                                 3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (- 80a c  - 220a b c  + 20a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (160a b c  + 40a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                 2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (- 40a c  - 70a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                                   5      3 4  9           6     2 5  10
--R                           (40a b c  - 10b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
--R                                      - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
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--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
--R                                    840a c  + 9870a b c  + 10080a b c
--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
--R                                    210a b c  - 660a b c - 45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         3 7 2       2 9         11
--R                                    1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c
--R                                  + 
--R                                        3 6 3       2 8 2        10     12
--R                                    840a b c  - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
--R                                    - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
--R                                    1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
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--R                                  + 
--R                                        2 6 4         8 3      10 2
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                                  + 
--R                                          7 4       9 3
--R                                    780a b c  + 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
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--R                                  + 
--R                                            6 5       8 4
--R                                    - 420a b c  - 210b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
--R                                    - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
--R                                  (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                                +-----------+
--R           2 4           3            2  2 2         3     2 4  |          2
--R         (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                  + 
--R                        5 2      4 2       3 4  2 8
--R                    (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                        4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                  + 
--R                        3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                  + 
--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                  + 
--R                        2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                    (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R                  + 
--R                         6     2 5  10
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                       + 
--R                               3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                         (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                       + 
--R                             3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                         (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                       + 
--R                              2   5         3 4       5 3  3 7
--R                         (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                       + 
--R                                2 6         2 5       4 4  4 6
--R                         (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                         (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                       + 
--R                               7 7 3      8 8 2
--R                         100b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            11     10 2  20         10         9 3    19
--R                         (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                       + 
--R                             10 2       9 2       8 4  2 18
--R                         (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                       + 
--R                                9   2       8 3        7 5  3 17
--R                         (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                       + 
--R                              9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                       + 
--R                                 8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 210a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             120a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                 7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                   3 8       2 10
--R                             - 660a b c - 45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    6   5         5 3 4        4 5 3
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  3 7 2       2 9         11
--R                             1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                             1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                           + 
--R                                   2 8 2        10     12
--R                             - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    5   6         4 3 5        3 5 4
--R                             - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                           + 
--R                                  2 7 3         9 2      11
--R                             1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                             840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                           + 
--R                                     8 3      10 2
--R                             - 660a b c  - 45b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                    4   7        3 3 6        2 5 5         7 4
--R                             - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                           + 
--R                                 9 3
--R                             120b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                             480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 210b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7         5 6       7 5  15 5
--R                         (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )d  e
--R                       + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                         (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                       + 
--R                                2   9         3 8       5 7  17 3
--R                         (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                       + 
--R                             2 10         2 9      4 8  18 2
--R                         (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                       + 
--R                                   10      3 9  19         11    2 10  20
--R                         (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R              + 
--R                    2   2        3      5  5         2 3        2 2      4     4
--R                (10a b c  - 10a b c + 2b )e  + (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R              + 
--R                          3      3 2  2 3         4      2 3  3 2        4 4
--R                (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e  + 10b c d e
--R              + 
--R                    5 5
--R                - 4c d
--R           /
--R                   6     5 2  10         5        4 3    9
--R                (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R              + 
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R              + 
--R                      4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R              + 
--R                    4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R              + 
--R                    3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R              + 
--R                      2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R              + 
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5     3 4  9
--R                (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e  + (- 20a b c  + 5b c )d e
--R              + 
--R                     6    2 5  10
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                            7   2     6 3     5 5  13
--R                      (- 12a b c  + 7a b c - a b )e
--R                    + 
--R                          7 3      6 2 2      5 4      4 6    12
--R                      (24a c  + 42a b c  - 32a b c + 5a b )d e
--R                    + 
--R                             6   3     5 3 2      4 5       3 7  2 11
--R                      (- 168a b c  + 2a b c  + 50a b c - 10a b )d e
--R                    + 
--R                           6 4       5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3 10
--R                      (112a c  + 332a b c  - 170a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                    + 
--R                             5   4      4 3 3       3 5 2      2 7        9  4 9
--R                      (- 500a b c  - 75a b c  + 230a b c  - 25a b c - 5a b )d e
--R                    + 
--R                              5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2        8
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--R                        + 
--R                           10
--R                          b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    + 
--R                               4   5       3 3 4       2 5 3        7 2     9
--R                        (- 560a b c  + 140a b c  + 336a b c  - 52a b c  - 8b c)
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    + 
--R                           4 6       3 2 5       2 4 4       6 3      8 2  7 6
--R                      (160a c  + 200a b c  - 540a b c  + 8a b c  + 28b c )d e
--R                    + 
--R                             3   6       2 3 5         5 4      7 3  8 5
--R                      (- 180a b c  + 465a b c  + 123a b c  - 57b c )d e
--R                    + 
--R                          3 7       2 2 6         4 5      6 4  9 4
--R                      (40a c  - 250a b c  - 240a b c  + 75b c )d e
--R                    + 
--R                          2   7         3 6      5 5  10 3
--R                      (88a b c  + 242a b c  - 66b c )d  e
--R                    + 
--R                            2 8         2 7      4 6  11 2
--R                      (- 16a c  - 148a b c  + 38b c )d  e
--R                    + 
--R                              8      3 7  12           9     2 8  13
--R                      (52a b c  - 13b c )d  e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                         + 
--R                                 3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                           (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                         + 
--R                               3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                           (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                         + 
--R                                2   5         3 4       5 3  3 7
--R                           (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                         + 
--R                                  2 6         2 5       4 4  4 6
--R                           (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                           (- 300a b c  + 250b c )d e  + (100a c  - 200b c )d e
--R                         + 
--R                                 7 7 3      8 8 2
--R                           100b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              11     10 2  20         10         9 3    19
--R                           (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               10 2       9 2       8 4  2 18
--R                           (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                         + 
--R                                  9   2       8 3        7 5  3 17
--R                           (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                         + 
--R                                9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2       6 5        5 7  5 15
--R                           (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c + 252a b )d e
--R                         + 
--R                                   8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 210a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      7   4        6 3 3        5 5 2       4 7
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c  + 780a b c
--R                             + 
--R                                   3 9
--R                               120a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   7 5        6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                     3 8       2 10
--R                               - 660a b c - 45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   5         5 3 4        4 5 3
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                               1080a b c  + 320a b c + 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 6         5 2 5         4 4 4       3 6 3
--R                               1008a c  + 12348a b c  + 13650a b c  + 840a b c
--R                             + 
--R                                     2 8 2        10     12
--R                               - 900a b c  - 86a b  c - b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      5   6         4 3 5        3 5 4
--R                               - 5040a b c  - 15540a b c  - 5880a b c
--R                             + 
--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                               1080a b c  + 320a b c  + 10b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   5 7        4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                               840a c  + 9870a b c  + 10080a b c  + 210a b c
--R                             + 
--R                                       8 3      10 2
--R                               - 660a b c  - 45b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      4   7        3 3 6        2 5 5
--R                               - 3360a b c  - 9240a b c  - 2520a b c
--R                             + 
--R                                     7 4       9 3
--R                               780a b c  + 120b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   4 8        3 2 7        2 4 6         6 5
--R                               480a c  + 4920a b c  + 3780a b c  - 420a b c
--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 210b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     3   8        2 3 7         5 6       7 5
--R                             (- 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c  + 252b c )
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                3 9        2 2 8         4 7       6 6  16 4
--R                           (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )d  e
--R                         + 
--R                                  2   9         3 8       5 7  17 3
--R                           (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                         + 
--R                               2 10         2 9      4 8  18 2
--R                           (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                         + 
--R                                     10      3 9  19         11    2 10  20
--R                           (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                + 
--R                       4 4      3 2 3      2 4 2       6     8  8
--R                  (- 4a c  + 17a b c  - 20a b c  + 8a b c - b )e
--R                + 
--R                        3   4       2 3 3        5 2     7     7
--R                  (- 52a b c  + 109a b c  - 56a b c  + 8b c)d e
--R                + 
--R                      3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 6
--R                  (52a c  - 249a b c  + 171a b c  - 28b c )d e
--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (280a b c  - 290a b c  + 55b c )d e
--R                + 
--R                         2 6         2 5      4 4  4 4
--R                  (- 140a c  + 295a b c  - 65b c )d e
--R                + 
--R                             6      3 5  5 3         7      2 6  6 2
--R                  (- 180a b c  + 45b c )d e  + (60a c  - 15b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                         + 
--R                               5 2      4 2       3 4  2 8
--R                           (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                         + 
--R                               4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                         + 
--R                               3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                         + 
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                               2 5        2 4      4 3  8 2
--R                           (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                     5      3 4  9         6     2 5  10
--R                           (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  10
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )e
--R                              + 
--R                                      3   4      2 3 3        5 2      7     9
--R                                (- 20a b c  + 70a b c  - 50a b c  + 10b c)d e
--R                              + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  2 8
--R                                (20a c  - 180a b c  + 180a b c  - 45b c )d e
--R                              + 
--R                                     2   5         3 4       5 3  3 7
--R                                (220a b c  - 360a b c  + 120b c )d e
--R                              + 
--R                                       2 6         2 5       4 4  4 6
--R                                (- 110a c  + 430a b c  - 210b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 5
--R                                (- 300a b c  + 250b c )d e
--R                              + 
--R                                     7       2 6  6 4         7 7 3      8 8 2
--R                              (100a c  - 200b c )d e  + 100b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   11     10 2  20         10         9 3    19
--R                                (4a  c - a  b )e   + (- 40a  b c + 10a b )d e
--R                              + 
--R                                    10 2       9 2       8 4  2 18
--R                                (40a  c  + 170a b c - 45a b )d e
--R                              + 
--R                                       9   2       8 3        7 5  3 17
--R                                (- 360a b c  - 390a b c + 120a b )d e
--R                              + 
--R                                     9 3        8 2 2       7 4        6 6  4 16
--R                                (180a c  + 1395a b c  + 480a b c - 210a b )d e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2       6 5
--R                                      - 1440a b c  - 3000a b c  - 168a b c
--R                                    + 
--R                                          5 7
--R                                      252a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        8 4        7 2 3        6 4 2       5 6
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--R                                  + 
--R                                          4 8
--R                                    - 210a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                                  + 
--R                                        4 7        3 9
--R                                    780a b c + 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                        7 5        6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                        4 6 2       3 8       2 10
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--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           6   5         5 3 4        4 5 3
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   9 11
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--R                              + 
--R                                         6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           5   6         4 3 5        3 5 4
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--R                                  + 
--R                                         2 7 3         9 2      11
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--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        5 7        4 2 6         3 4 5
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                        4 8        3 2 7        2 4 6
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7         5 6
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--R                                  + 
--R                                        7 5
--R                                    252b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       3 9        2 2 8         4 7       6 6
--R                                  (180a c  + 1395a b c  + 480a b c  - 210b c )
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                       2   9         3 8       5 7  17 3
--R                                (- 360a b c  - 390a b c  + 120b c )d  e
--R                              + 
--R                                    2 10         2 9      4 8  18 2
--R                                (40a c   + 170a b c  - 45b c )d  e
--R                              + 
--R                                        10      3 9  19         11    2 10  20
--R                              (- 40a b c   + 10b c )d  e + (4a c   - b c  )d
--R                     + 
--R                           2   2        3      5  5
--R                       (10a b c  - 10a b c + 2b )e
--R                     + 
--R                             2 3        2 2      4     4
--R                       (- 20a c  + 40a b c  - 10b c)d e
--R                     + 
--R                                 3      3 2  2 3         4      2 3  3 2
--R                       (- 60a b c  + 20b c )d e  + (40a c  - 20b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4      5 5
--R                       10b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          6     5 2  10         5        4 3    9
--R                       (4a c - a b )e   + (- 20a b c + 5a b )d e
--R                     + 
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (20a c  + 35a b c - 10a b )d e
--R                     + 
--R                             4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 80a b c  - 20a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  4 6
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c - 5a b )d e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5     7  5 5
--R                       (- 120a b c  - 50a b c  + 16a b c + b )d e
--R                     + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   6 4
--R                       (40a c  + 110a b c  - 10a b c  - 5b c)d e
--R                     + 
--R                             2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 80a b c  - 20a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (20a c  + 35a b c  - 10b c )d e
--R                     + 
--R                                 5     3 4  9         6    2 5  10
--R                       (- 20a b c  + 5b c )d e + (4a c  - b c )d
--R            + 
--R                     2 5        2 4     4 3  5           5      3 4    4
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                          6      2 5  2 3        6 3 2      7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                +-----------+
--R                2           +-+ |          2
--R           (2b e  - 4c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                      2  2                2 2  +-+
--R           ((4a c - 2b )e  + 4b c d e - 4c d )\|2
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                +-----------+
--R                2           +-+ |          2
--R           (2b e  - 4c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                        2  2                2 2  +-+
--R           ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )\|2
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                                                 +-----------+
--R          2 4           3             2  2 2         3      2 4  |          2
--R       (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1358

--S 1359 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1359

)clear all

--S 1360 of 1784
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a+%i*b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R             +-------+
--R            \|e x + d
--R   (1)  -----------------
--R           2
--R        c x  + %i b x + a
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1360

--S 1361 of 1784
r0:=-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b-_
     sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(%i*b-sqrt(-b^2-_
     4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(-b^2-4*a*c))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_
     sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c)))/(sqrt(c)*sqrt(-b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R              +---------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|2 \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R      *
--R                         +-+ +-+ +-------+
--R                        \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------------------------)
--R                +---------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R     + 
--R       -
--R                 +-------------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R             +-+ |  |          2
--R            \|2 \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(----------------------------------)
--R                   +-------------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R                   |  |          2
--R                  \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R  /
--R      +-----------+
--R      |          2  +-+
--R     \|- 4a c - b  \|c
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1361

--S 1362 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          +------------------------------------------------+
--R          |               +--------------+
--R          |               |        2
--R          |     2     2   |       e
--R          |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R          |               |      3    2 2
--R          |              \|  4a c  + b c
--R          |------------------------------------------------
--R          |                       2    2
--R         \|                   4a c  + b c
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       e
--R                (4a c  + b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  + b c
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       e
--R                 |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  + b c
--R                 |------------------------------------------------
--R                 |                       2    2
--R                \|                   4a c  + b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R             +--------------------------------------------------+
--R             |                 +--------------+
--R             |                 |        2
--R             |       2     2   |       e
--R             |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R             |                 |      3    2 2
--R             |                \|  4a c  + b c
--R             |--------------------------------------------------
--R             |                        2    2
--R            \|                    4a c  + b c
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       e
--R                   (4a c  + b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  + b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       e
--R                    |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  + b c
--R                    |--------------------------------------------------
--R                    |                        2    2
--R                   \|                    4a c  + b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     + 
--R          +--------------------------------------------------+
--R          |                 +--------------+
--R          |                 |        2
--R          |       2     2   |       e
--R          |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R          |                 |      3    2 2
--R          |                \|  4a c  + b c
--R          |--------------------------------------------------
--R          |                        2    2
--R         \|                    4a c  + b c
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       e
--R                (- 4a c  - b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  + b c
--R             *
--R                 +--------------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       e
--R                 |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  + b c
--R                 |--------------------------------------------------
--R                 |                        2    2
--R                \|                    4a c  + b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R             +------------------------------------------------+
--R             |               +--------------+
--R             |               |        2
--R             |     2     2   |       e
--R             |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R             |               |      3    2 2
--R             |              \|  4a c  + b c
--R             |------------------------------------------------
--R             |                       2    2
--R            \|                   4a c  + b c
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       e
--R                   (- 4a c  - b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  + b c
--R                *
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       e
--R                    |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  + b c
--R                    |------------------------------------------------
--R                    |                       2    2
--R                   \|                   4a c  + b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R  /
--R     2
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 1362

--S 1363 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                            +------------------------------------------------+
--R                            |               +--------------+
--R                            |               |        2
--R                            |     2     2   |       e
--R                            |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R          +-----------+     |               |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |              \|  4a c  + b c
--R         \|- 4a c - b  \|c  |------------------------------------------------
--R                            |                       2    2
--R                           \|                   4a c  + b c
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       e
--R                (4a c  + b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  + b c
--R             *
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       e
--R                 |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  + b c
--R                 |------------------------------------------------
--R                 |                       2    2
--R                \|                   4a c  + b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R             +-----------+
--R             |          2  +-+
--R            \|- 4a c - b  \|c
--R         *
--R             +--------------------------------------------------+
--R             |                 +--------------+
--R             |                 |        2
--R             |       2     2   |       e
--R             |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R             |                 |      3    2 2
--R             |                \|  4a c  + b c
--R             |--------------------------------------------------
--R             |                        2    2
--R            \|                    4a c  + b c
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       e
--R                   (4a c  + b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  + b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       e
--R                    |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  + b c
--R                    |--------------------------------------------------
--R                    |                        2    2
--R                   \|                    4a c  + b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     + 
--R                            +--------------------------------------------------+
--R                            |                 +--------------+
--R                            |                 |        2
--R                            |       2     2   |       e
--R                            |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R          +-----------+     |                 |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |                \|  4a c  + b c
--R         \|- 4a c - b  \|c  |--------------------------------------------------
--R                            |                        2    2
--R                           \|                    4a c  + b c
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       e
--R                (- 4a c  - b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  + b c
--R             *
--R                 +--------------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       e
--R                 |(- 8a c  - 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  + b c
--R                 |--------------------------------------------------
--R                 |                        2    2
--R                \|                    4a c  + b c
--R            + 
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R             +-----------+
--R             |          2  +-+
--R            \|- 4a c - b  \|c
--R         *
--R             +------------------------------------------------+
--R             |               +--------------+
--R             |               |        2
--R             |     2     2   |       e
--R             |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R             |               |      3    2 2
--R             |              \|  4a c  + b c
--R             |------------------------------------------------
--R             |                       2    2
--R            \|                   4a c  + b c
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       e
--R                   (- 4a c  - b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  + b c
--R                *
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       e
--R                    |(8a c  + 2b c) |- ------------  + 2%i b e - 4c d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  + b c
--R                    |------------------------------------------------
--R                    |                       2    2
--R                   \|                   4a c  + b c
--R               + 
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R                  +---------------------------------+
--R                  |    +-----------+
--R              +-+ |    |          2
--R            2\|2 \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R         *
--R                            +-+ +-+ +-------+
--R                           \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(------------------------------------)
--R                   +---------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R     + 
--R               +-------------------------------+
--R               |  +-----------+
--R           +-+ |  |          2
--R         2\|2 \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(----------------------------------)
--R                +-------------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2  +-+
--R     2\|- 4a c - b  \|c
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1363

--S 1364 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1364

)clear all

--S 1365 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a+%i*b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R            2               +-------+
--R        (c x  + %i b x + a)\|e x + d
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1365

--S 1366 of 1784
r0:=-2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b-_
     sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(-b^2-4*a*c)*_
     sqrt(2*c*d-e*(%i*b-sqrt(-b^2-4*a*c))))+2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_
     sqrt(c)/(sqrt(-b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(%i*b+sqrt(-b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   +-------------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R           +-+ +-+ |  |          2
--R         2\|2 \|c \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R      *
--R                         +-+ +-+ +-------+
--R                        \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------------------------)
--R                +---------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R     + 
--R       -
--R                      +---------------------------------+
--R                      |    +-----------+
--R              +-+ +-+ |    |          2
--R            2\|2 \|c \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(----------------------------------)
--R                   +-------------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R                   |  |          2
--R                  \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R  /
--R                      +---------------------------------+
--R        +-----------+ |    +-----------+
--R        |          2  |    |          2
--R       \|- 4a c - b  \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R    *
--R        +-------------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1366

--S 1367 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R                       2        2  2                       3
--R                    (8a c + 2a b )e  + (- 8%i a b c - 2%i b )d e
--R                  + 
--R                         2     2   2
--R                    (8a c  + 2b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           2
--R                          e
--R                       /
--R                               3     2 2  4           2             3    3
--R                            (4a c + a b )e  + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e
--R                          + 
--R                               2 2       2     4  2 2
--R                            (8a c  - 2a b c - b )d e
--R                          + 
--R                                        2        3   3         3    2 2  4
--R                            (- 8%i a b c  - 2%i b c)d e + (4a c  + b c )d
--R              + 
--R                2%i b e - 4c d
--R           /
--R                 2       2  2                      3            2    2   2
--R              (4a c + a b )e  + (- 4%i a b c - %i b )d e + (4a c  + b c)d
--R      *
--R         log
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--R       -
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--R                          /
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                            ROOT
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--R                      +-------+
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--R  /
--R     2
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 1367

--S 1368 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R          +-----------+ |    +-----------+
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--R      *
--R          +-------------------------------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R                            + 
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--R                            + 
--R                                          2        3   3         3    2 2  4
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--R                ROOT
--R                                2        2  2                     3
--R                           (- 8a c - 2a b )e  + (8%i a b c + 2%i b )d e
--R                         + 
--R                                  2     2   2
--R                           (- 8a c  - 2b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  2
--R                                 e
--R                              /
--R                                      3     2 2  4
--R                                   (4a c + a b )e
--R                                 + 
--R                                           2             3    3
--R                                   (- 8%i a b c - 2%i a b )d e
--R                                 + 
--R                                      2 2       2     4  2 2
--R                                   (8a c  - 2a b c - b )d e
--R                                 + 
--R                                             2        3   3         3    2 2  4
--R                                 (- 8%i a b c  - 2%i b c)d e + (4a c  + b c )d
--R                     + 
--R                       2%i b e - 4c d
--R                  /
--R                          2       2  2                      3
--R                       (4a c + a b )e  + (- 4%i a b c - %i b )d e
--R                     + 
--R                            2    2   2
--R                       (4a c  + b c)d
--R            + 
--R                   +-------+
--R              4c e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R                           +---------------------------------+
--R             +-----------+ |    +-----------+
--R             |          2  |    |          2
--R            \|- 4a c - b  \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R         *
--R             +-------------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                          2        2  2                       3
--R                       (8a c + 2a b )e  + (- 8%i a b c - 2%i b )d e
--R                     + 
--R                            2     2   2
--R                       (8a c  + 2b c)d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                        -
--R                              2
--R                             e
--R                          /
--R                                  3     2 2  4           2             3    3
--R                               (4a c + a b )e  + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e
--R                             + 
--R                                  2 2       2     4  2 2
--R                               (8a c  - 2a b c - b )d e
--R                             + 
--R                                           2        3   3         3    2 2  4
--R                               (- 8%i a b c  - 2%i b c)d e + (4a c  + b c )d
--R                 + 
--R                   2%i b e - 4c d
--R              /
--R                    2       2  2                      3            2    2   2
--R                 (4a c + a b )e  + (- 4%i a b c - %i b )d e + (4a c  + b c)d
--R         *
--R            log
--R                                 2            3  3      2 2       2     4    2
--R                         (- 4%i a b c - %i a b )e  + (8a c  - 2a b c - b )d e
--R                       + 
--R                                      2        3   2         3     2 2  3
--R                         (- 12%i a b c  - 3%i b c)d e + (8a c  + 2b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                          -
--R                                2
--R                               e
--R                            /
--R                                    3     2 2  4           2             3    3
--R                                 (4a c + a b )e  + (- 8%i a b c - 2%i a b )d e
--R                               + 
--R                                    2 2       2     4  2 2
--R                                 (8a c  - 2a b c - b )d e
--R                               + 
--R                                             2        3   3         3    2 2  4
--R                                 (- 8%i a b c  - 2%i b c)d e + (4a c  + b c )d
--R                   + 
--R                                2  2
--R                     (- 4a c - b )e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2        2  2                       3
--R                              (8a c + 2a b )e  + (- 8%i a b c - 2%i b )d e
--R                            + 
--R                                   2     2   2
--R                              (8a c  + 2b c)d
--R                         *
--R                            ROOT
--R                               -
--R                                     2
--R                                    e
--R                                 /
--R                                         3     2 2  4
--R                                      (4a c + a b )e
--R                                    + 
--R                                              2             3    3
--R                                      (- 8%i a b c - 2%i a b )d e
--R                                    + 
--R                                         2 2       2     4  2 2
--R                                      (8a c  - 2a b c - b )d e
--R                                    + 
--R                                                  2        3   3
--R                                      (- 8%i a b c  - 2%i b c)d e
--R                                    + 
--R                                           3    2 2  4
--R                                      (4a c  + b c )d
--R                        + 
--R                          2%i b e - 4c d
--R                     /
--R                             2       2  2                      3
--R                          (4a c + a b )e  + (- 4%i a b c - %i b )d e
--R                        + 
--R                               2    2   2
--R                          (4a c  + b c)d
--R               + 
--R                      +-------+
--R                 4c e\|e x + d
--R     + 
--R       -
--R                      +-------------------------------+
--R                      |  +-----------+
--R              +-+ +-+ |  |          2
--R            4\|2 \|c \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R         *
--R                            +-+ +-+ +-------+
--R                           \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(------------------------------------)
--R                   +---------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R     + 
--R                   +---------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R           +-+ +-+ |    |          2
--R         4\|2 \|c \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(----------------------------------)
--R                +-------------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R  /
--R                       +---------------------------------+
--R         +-----------+ |    +-----------+
--R         |          2  |    |          2
--R       2\|- 4a c - b  \|- e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R    *
--R        +-------------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c - b   - %i b e + 2c d
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1368

--S 1369 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1369

)clear all

--S 1370 of 1784
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R            3 3       2 2     2       3  +-------+
--R          (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1370

--S 1371 of 1784
r0:=e*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(3/2)/(c*(b^2-4*a*c))-(d+e*x)^(5/2)*_
     (b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
     e*(2*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(b*d+5*a*e))*sqrt(d+e*x)/(c^2*(b^2-_
     4*a*c))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2-3*b^2*e^2-c*e*(b*d-_
     13*a*e))+(8*c^4*d^4-3*b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(4*b*d-9*a*e)+b^2*c*_
     e^3*(5*b*d+19*a*e)+c^2*e^2*(3*b^2*d^2-36*a*b*d*e-20*a^2*e^2))/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2-3*b^2*e^2-c*e*(b*d-_
     13*a*e))+(-8*c^4*d^4+3*b^4*e^4+4*c^3*d^2*e*(4*b*d-9*a*e)-_
     b^2*c*e^3*(5*b*d+19*a*e)-c^2*e^2*(3*b^2*d^2-36*a*b*d*e-_
     20*a^2*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_
     sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                           2     3   4           3     2 2    3       3 2 2
--R                   (13a b c  - 3b c)e  + (- 26a c  + 5b c )d e  + 3b c d e
--R                 + 
--R                       4 3
--R                   - 2c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         2      4  4             2     3     3     2 2 2 2
--R                   (13a b c - 3b )e  + (- 26a b c  + 5b c)d e  + 3b c d e
--R                 + 
--R                         3 3
--R                   - 2b c d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   2          3  4         2 2       2     3         2 2 2
--R               (13a b c - 3a b )e  + (- 26a c  + 5a b c)d e  + 3a b c d e
--R             + 
--R                     3 3
--R               - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                     2 3        2 2     4   4             3     3 2    3
--R               (- 20a c  + 19a b c  - 3b c)e  + (- 36a b c  + 5b c )d e
--R             + 
--R                     4     2 3  2 2        4 3      5 4
--R               (36a c  + 3b c )d e  - 16b c d e + 8c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     2   2        3      5  4           2 2     4     3
--R               (- 20a b c  + 19a b c - 3b )e  + (- 36a b c  + 5b c)d e
--R             + 
--R                       3     3 2  2 2      2 3 3        4 4
--R               (36a b c  + 3b c )d e  - 16b c d e + 8b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3 2      2 2        4  4         2   2       3     3
--R           (- 20a c  + 19a b c - 3a b )e  + (- 36a b c  + 5a b c)d e
--R         + 
--R               2 3       2 2  2 2          3 3        4 4
--R           (36a c  + 3a b c )d e  - 16a b c d e + 8a c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                           2     3   4           3     2 2    3       3 2 2
--R                   (13a b c  - 3b c)e  + (- 26a c  + 5b c )d e  + 3b c d e
--R                 + 
--R                       4 3
--R                   - 2c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                         2      4  4             2     3     3     2 2 2 2
--R                   (13a b c - 3b )e  + (- 26a b c  + 5b c)d e  + 3b c d e
--R                 + 
--R                         3 3
--R                   - 2b c d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   2          3  4         2 2       2     3         2 2 2
--R               (13a b c - 3a b )e  + (- 26a c  + 5a b c)d e  + 3a b c d e
--R             + 
--R                     3 3
--R               - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                   2 3        2 2     4   4           3     3 2    3
--R               (20a c  - 19a b c  + 3b c)e  + (36a b c  - 5b c )d e
--R             + 
--R                       4     2 3  2 2        4 3      5 4
--R               (- 36a c  - 3b c )d e  + 16b c d e - 8c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   2   2        3      5  4         2 2     4     3
--R               (20a b c  - 19a b c + 3b )e  + (36a b c  - 5b c)d e
--R             + 
--R                         3     3 2  2 2      2 3 3        4 4
--R               (- 36a b c  - 3b c )d e  + 16b c d e - 8b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3 2      2 2        4  4       2   2       3     3
--R           (20a c  - 19a b c + 3a b )e  + (36a b c  - 5a b c)d e
--R         + 
--R                 2 3       2 2  2 2          3 3        4 4
--R           (- 36a c  - 3a b c )d e  + 16a b c d e - 8a c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                2     2   3 2
--R           (8a c  - 2b c)e x
--R         + 
--R                         3  3          2     2     2       2 2      3 3
--R           ((11a b c - 3b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d )x
--R         + 
--R               2        2  3             2       2 2       2 3
--R           (10a c - 3a b )e  + 3a b c d e  - 6a c d e + b c d
--R      *
--R                                          +------------------------------+
--R              +-----------+               |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                                                   +-----------+
--R             4    2 3  2          3    3 2       2 3      2 2  +-+ |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )\|2 \|- 4a c + b
--R    *
--R            +------------------------------+ +----------------------------+
--R            |    +-----------+               |  +-----------+
--R        +-+ |    |          2                |  |          2
--R       \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1371

--S 1372 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4    2 3  2          3    3 2       2 3      2 2
--R         ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x + 4a c  - a b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                       3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       + 
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       + 
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 10
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                       (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e  - 1225c d e
--R                    /
--R                            3 13       2 2 12         4 11      6 10
--R                       1024a c   - 768a b c   + 192a b c   - 16b c
--R              + 
--R                       3   3       2 3 2         5      7  7
--R                (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R              + 
--R                     3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R              + 
--R                     2   4        3 3      5 2  2 5
--R                (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R              + 
--R                       2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
--R                (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e  + (700a b c  - 35b c )d e
--R              + 
--R                         6      2 5  5 2         6 6       7 7
--R                (- 280a c  - 98b c )d e  + 112b c d e - 32c d
--R           /
--R                  3 8      2 2 7        4 6     6 5
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                               4   9        3 3 8        2 5 7         7 6
--R                          4096a b c  - 3840a b c  + 1344a b c  - 208a b c
--R                        + 
--R                             9 5
--R                          12b c
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--R                        e
--R                    + 
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--R                    + 
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--R                             e
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--R                             e
--R                         + 
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--R                 *
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--R                + 
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--R                       9
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--R             *
--R                ROOT
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--R                                   14
--R                                  e
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--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
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--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
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--R                  /
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--R            + 
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--R                         4   3         3 3 2        2 5          7    12
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--R                                4 4         3 2 3         2 4 2          6
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--R                              8
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--R                 *
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                     13
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--R                              + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                  /
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--R                        - 378b
--R                 *
--R                     2 11
--R                    d e
--R                + 
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--R                             6        3 5  7 6              7        2 6  8 5
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--R                + 
--R                         7 9 4        8 10 3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R               4    2 3  2          3    3 2       2 3      2 2
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--R      *
--R         ROOT
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
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--R              + 
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--R              + 
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--R         log
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--R                         3
--R                        e
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--R                                 4 10        3 2 9        2 4 8         6 7
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--R                          + 
--R                              8 6
--R                            8b c
--R                     *
--R                           2
--R                        d e
--R                    + 
--R                              3   10        2 3 9         5 8      7 7  2
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--R                    + 
--R                            3 11        2 2 10         4 9      6 8  3
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                + 
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--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                + 
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--R                      - 81b c
--R                 *
--R                       9
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--R                + 
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--R                + 
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--R                + 
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
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--R                  /
--R                         3 8      2 2 7        4 6     6 5
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--R            + 
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--R                         4   3         3 3 2        2 5          7    12
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--R                        - 378b
--R                 *
--R                     2 11
--R                    d e
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--R         ROOT
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--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
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--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
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--R                              + 
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--R                              + 
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--R                              + 
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--R                           /
--R                                   3 13       2 2 12         4 11      6 10
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--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                         3 8      2 2 7        4 6     6 5
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R            + 
--R                        5 3         4 2 2        3 4        2 6  13
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--R                                4 4         3 2 3         2 4 2          6
--R                        - 20000a c  - 80392a b c  + 16254a b c  + 1998a b c
--R                      + 
--R                              8
--R                        - 378b
--R                 *
--R                     2 11
--R                    d e
--R                + 
--R                          3   4         2 3 3           5 2        7   3 10
--R                  (133856a b c  + 37048a b c  - 18828a b c  + 1350b c)d e
--R                + 
--R                           3 5          2 2 4           4 3      6 2  4 9
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--R                + 
--R                          2   5           3 4        5 3  5 8
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--R                + 
--R                           2 6           2 5        4 4  6 7
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--R                + 
--R                             6        3 5  7 6              7        2 6  8 5
--R                  (56672a b c  + 2632b c )d e  + (- 14168a c  - 9058b c )d e
--R                + 
--R                         7 9 4        8 10 3
--R                  5600b c d e  - 1120c d  e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                 2     2   3 2
--R           (16a c  - 4b c)e x
--R         + 
--R                         3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R           ((22a b c - 6b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d )x
--R         + 
--R               2        2  3             2        2 2        2 3
--R           (20a c - 6a b )e  + 6a b c d e  - 12a c d e + 2b c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R          4     2 3  2          3     3 2       2 3       2 2
--R     (8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x + 8a c  - 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1372

--S 1373 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                              +------------------------------+
--R                            +-----------+     |    +-----------+
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--R         (4a c  - b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
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--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                       + 
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--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
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--R                    /
--R                            3 13       2 2 12         4 11      6 10
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--R              + 
--R                       3   3       2 3 2         5      7  7
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--R              + 
--R                     3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R              + 
--R                     2   4        3 3      5 2  2 5
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--R              + 
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--R              + 
--R                         6      2 5  5 2         6 6       7 7
--R                (- 280a c  - 98b c )d e  + 112b c d e - 32c d
--R           /
--R                  3 8      2 2 7        4 6     6 5
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                               4   9        3 3 8        2 5 7         7 6
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--R                        + 
--R                             9 5
--R                          12b c
--R                     *
--R                         3
--R                        e
--R                    + 
--R                                 4 10        3 2 9        2 4 8         6 7
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--R                        + 
--R                              8 6
--R                          - 8b c
--R                     *
--R                           2
--R                        d e
--R                    + 
--R                            3   10        2 3 9         5 8      7 7  2
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--R                    + 
--R                              3 11        2 2 10         4 9      6 8  3
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                + 
--R                             5 5         4 2 4        3 4 3        2 6 2
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--R                    + 
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--R                      - 459a b c + 27b
--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                + 
--R                              4   5         3 3 4        2 5 3          7 2
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--R                           9
--R                      - 81b c
--R                 *
--R                       9
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--R                + 
--R                           4 6         3 2 5        2 4 4         6 3      8 2
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--R                     2 8
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--R                + 
--R                          3   6        2 3 5          5 4       7 3  3 7
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--R                + 
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--R                + 
--R                        2   7          3 6       5 5  5 5
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--R                + 
--R                          2 8         2 7      4 6  6 4
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--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
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--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
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--R                  /
--R                         3 8      2 2 7        4 6     6 5
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--R            + 
--R                        5 3         4 2 2        3 4        2 6  13
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--R                + 
--R                                4 4         3 2 3         2 4 2          6
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--R                      + 
--R                              8
--R                        - 378b
--R                 *
--R                     2 11
--R                    d e
--R                + 
--R                          3   4         2 3 3           5 2        7   3 10
--R                  (133856a b c  + 37048a b c  - 18828a b c  + 1350b c)d e
--R                + 
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--R                + 
--R                          2   5           3 4        5 3  5 8
--R                  (164928a b c  + 16712a b c  - 5666b c )d e
--R                + 
--R                           2 6           2 5        4 4  6 7
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--R                + 
--R                             6        3 5  7 6              7        2 6  8 5
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--R                + 
--R                         7 9 4        8 10 3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                +------------------------------+
--R                              +-----------+     |    +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                                    8
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--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
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--R              + 
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--R              + 
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--R      *
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--R                         3
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--R                             e
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--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                + 
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--R                       9
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--R                + 
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--R                     2 8
--R                    d e
--R                + 
--R                        3   6        2 3 5          5 4       7 3  3 7
--R                  (1344a b c  - 3808a b c  + 1652a b c  - 196b c )d e
--R                + 
--R                         3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                  (- 672a c  + 4704a b c  - 2226a b c  + 273b c )d e
--R                + 
--R                          2   7          3 6       5 5  5 5
--R                  (- 3360a b c  + 1680a b c  - 210b c )d e
--R                + 
--R                        2 8         2 7      4 6  6 4
--R                  (1120a c  - 560a b c  + 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                         (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
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--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
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--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
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--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
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--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
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--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                              + 
--R                                       8 8 6
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--R                           /
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--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                         3 8      2 2 7        4 6     6 5
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R            + 
--R                        5 3         4 2 2        3 4        2 6  13
--R                  (5000a c  - 11250a b c  + 3942a b c - 378a b )e
--R                + 
--R                         4   3         3 3 2        2 5          7    12
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--R                + 
--R                                4 4         3 2 3         2 4 2          6
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--R                      + 
--R                              8
--R                        - 378b
--R                 *
--R                     2 11
--R                    d e
--R                + 
--R                          3   4         2 3 3           5 2        7   3 10
--R                  (133856a b c  + 37048a b c  - 18828a b c  + 1350b c)d e
--R                + 
--R                           3 5          2 2 4           4 3      6 2  4 9
--R                  (- 66928a c  - 155964a b c  + 28546a b c  - 18b c )d e
--R                + 
--R                          2   5           3 4        5 3  5 8
--R                  (164928a b c  + 16712a b c  - 5666b c )d e
--R                + 
--R                           2 6           2 5        4 4  6 7
--R                  (- 54976a c  - 71688a b c  + 6658b c )d e
--R                + 
--R                             6        3 5  7 6              7        2 6  8 5
--R                  (56672a b c  + 2632b c )d e  + (- 14168a c  - 9058b c )d e
--R                + 
--R                         7 9 4        8 10 3
--R                  5600b c d e  - 1120c d  e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                              +------------------------------+
--R                            +-----------+     |    +-----------+
--R              3    2 2  +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (4a c  - b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                  (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
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--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       + 
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 10
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--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
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--R                    /
--R                            3 13       2 2 12         4 11      6 10
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--R              + 
--R                       3   3       2 3 2         5      7  7
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--R              + 
--R                     3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R              + 
--R                     2   4        3 3      5 2  2 5
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--R              + 
--R                       2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
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--R              + 
--R                         6      2 5  5 2         6 6       7 7
--R                (- 280a c  - 98b c )d e  + 112b c d e - 32c d
--R           /
--R                  3 8      2 2 7        4 6     6 5
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                 4   9        3 3 8        2 5 7         7 6
--R                          - 4096a b c  + 3840a b c  - 1344a b c  + 208a b c
--R                        + 
--R                               9 5
--R                          - 12b c
--R                     *
--R                         3
--R                        e
--R                    + 
--R                                 4 10        3 2 9        2 4 8         6 7
--R                            8192a c   - 6656a b c  + 1920a b c  - 224a b c
--R                          + 
--R                              8 6
--R                            8b c
--R                     *
--R                           2
--R                        d e
--R                    + 
--R                              3   10        2 3 9         5 8      7 7  2
--R                      (- 3072a b c   + 2304a b c  - 576a b c  + 48b c )d e
--R                    + 
--R                            3 11        2 2 10         4 9      6 8  3
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         + 
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 10
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--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 9
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         + 
--R                                      7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                         + 
--R                                  8 8 6
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--R                      /
--R                              3 13       2 2 12         4 11      6 10
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--R                + 
--R                             5 5         4 2 4        3 4 3        2 6 2
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--R                    + 
--R                              8       10
--R                      - 459a b c + 27b
--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                + 
--R                              4   5         3 3 4        2 5 3          7 2
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--R                    + 
--R                           9
--R                      - 81b c
--R                 *
--R                       9
--R                    d e
--R                + 
--R                           4 6         3 2 5        2 4 4         6 3      8 2
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--R                 *
--R                     2 8
--R                    d e
--R                + 
--R                          3   6        2 3 5          5 4       7 3  3 7
--R                  (- 1344a b c  + 3808a b c  - 1652a b c  + 196b c )d e
--R                + 
--R                       3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                  (672a c  - 4704a b c  + 2226a b c  - 273b c )d e
--R                + 
--R                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                  (3360a b c  - 1680a b c  + 210b c )d e
--R                + 
--R                          2 8         2 7      4 6  6 4
--R                  (- 1120a c  + 560a b c  - 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
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--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                              + 
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--R                                           6       3 5  5 9
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--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                                       8 8 6
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--R                           /
--R                                   3 13       2 2 12         4 11      6 10
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--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                         3 8      2 2 7        4 6     6 5
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--R                     2 11
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--R                 +-------+
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--R     + 
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--R                  ROOT
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--R                       9
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--R                                4 6         3 2 5        2 4 4         6 3
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--R                      + 
--R                             8 2
--R                        - 18b c
--R                 *
--R                     2 8
--R                    d e
--R                + 
--R                        3   6        2 3 5          5 4       7 3  3 7
--R                  (1344a b c  - 3808a b c  + 1652a b c  - 196b c )d e
--R                + 
--R                         3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
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--R                + 
--R                          2   7          3 6       5 5  5 5
--R                  (- 3360a b c  + 1680a b c  - 210b c )d e
--R                + 
--R                        2 8         2 7      4 6  6 4
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--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
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--R                                    + 
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--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
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--R                              + 
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--R                              + 
--R                                       8 8 6
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--R                           /
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--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                         3 8      2 2 7        4 6     6 5
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--R                + 
--R                         4   3         3 3 2        2 5          7    12
--R                  (20000a b c  + 13464a b c  - 7290a b c + 756a b )d e
--R                + 
--R                                4 4         3 2 3         2 4 2          6
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--R                      + 
--R                              8
--R                        - 378b
--R                 *
--R                     2 11
--R                    d e
--R                + 
--R                          3   4         2 3 3           5 2        7   3 10
--R                  (133856a b c  + 37048a b c  - 18828a b c  + 1350b c)d e
--R                + 
--R                           3 5          2 2 4           4 3      6 2  4 9
--R                  (- 66928a c  - 155964a b c  + 28546a b c  - 18b c )d e
--R                + 
--R                          2   5           3 4        5 3  5 8
--R                  (164928a b c  + 16712a b c  - 5666b c )d e
--R                + 
--R                           2 6           2 5        4 4  6 7
--R                  (- 54976a c  - 71688a b c  + 6658b c )d e
--R                + 
--R                             6        3 5  7 6              7        2 6  8 5
--R                  (56672a b c  + 2632b c )d e  + (- 14168a c  - 9058b c )d e
--R                + 
--R                         7 9 4        8 10 3
--R                  5600b c d e  - 1120c d  e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                             3  4         2      2     3       2 2 2     3 3
--R             ((- 26a b c + 6b )e  + (52a c  - 10b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R               2 2        2      4  4           2      3     3
--R           (40a c  - 38a b c + 6b )e  + (72a b c  - 10b c)d e
--R         + 
--R                   3     2 2  2 2        3 3       4 4
--R           (- 72a c  - 6b c )d e  + 32b c d e - 16c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                             3  4         2      2     3       2 2 2     3 3
--R             ((- 26a b c + 6b )e  + (52a c  - 10b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                 2 2        2      4  4             2      3     3
--R           (- 40a c  + 38a b c - 6b )e  + (- 72a b c  + 10b c)d e
--R         + 
--R                 3     2 2  2 2        3 3       4 4
--R           (72a c  + 6b c )d e  - 32b c d e + 16c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                             +------------------------------+
--R                           +-----------+     |    +-----------+
--R            3     2 2  +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       (8a c  - 2b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
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--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1373

--S 1374 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1374

)clear all

--S 1375 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                 2 2             2  +-------+
--R               (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1375

--S 1376 of 1784
r0:=-(d+e*x)^(3/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
     e*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/(c*(b^2-4*a*c))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-_
     2*c*e*(b*d-3*a*e))+(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_
     2*a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_
     e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*(b*d-3*a*e))-_
     (2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/_
     (c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                       2    2   3       2   2     3 2   2
--R               ((- 6a c  + b c)e  + 2b c d e  - 2c d e)x
--R             + 
--R                             3  3     2     2       2 2           2       2  3
--R               ((- 6a b c + b )e  + 2b c d e  - 2b c d e)x + (- 6a c + a b )e
--R             + 
--R                         2       2 2
--R               2a b c d e  - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                     2    3   3         3     2 2    2        3 2      4 3  2
--R           ((- 8a b c  + b c)e  + (16a c  + 2b c )d e  - 12b c d e + 8c d )x
--R         + 
--R                   2     4  3           2     3     2      2 2 2        3 3
--R           ((- 8a b c + b )e  + (16a b c  + 2b c)d e  - 12b c d e + 8b c d )x
--R         + 
--R                2         3  3       2 2       2     2          2 2        3 3
--R           (- 8a b c + a b )e  + (16a c  + 2a b c)d e  - 12a b c d e + 8a c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                       2    2   3       2   2     3 2   2
--R               ((- 6a c  + b c)e  + 2b c d e  - 2c d e)x
--R             + 
--R                             3  3     2     2       2 2           2       2  3
--R               ((- 6a b c + b )e  + 2b c d e  - 2b c d e)x + (- 6a c + a b )e
--R             + 
--R                         2       2 2
--R               2a b c d e  - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                   2    3   3           3     2 2    2        3 2      4 3  2
--R           ((8a b c  - b c)e  + (- 16a c  - 2b c )d e  + 12b c d e - 8c d )x
--R         + 
--R                 2     4  3             2     3     2      2 2 2        3 3
--R           ((8a b c - b )e  + (- 16a b c  - 2b c)d e  + 12b c d e - 8b c d )x
--R         + 
--R              2         3  3         2 2       2     2          2 2        3 3
--R           (8a b c - a b )e  + (- 16a c  - 2a b c)d e  + 12a b c d e - 8a c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                      2  2                2 2          2                   2
--R         (((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )x + a b e  - 4a c d e + b c d )
--R      *
--R                                          +------------------------------+
--R              +-----------+               |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                                                 +-----------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   +-+ |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|2 \|- 4a c + b
--R    *
--R            +------------------------------+ +----------------------------+
--R            |    +-----------+               |  +-----------+
--R        +-+ |    |          2                |  |          2
--R       \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1376

--S 1377 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3    2 2  2          2    3        2 2      2
--R         ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)
--R      *
--R         ROOT
--R                       3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  10           2      3     9
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                       1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R              + 
--R                    2   2        3     5  5          2 3        2 2     4     4
--R                (60a b c  - 15a b c + b )e  + (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
--R                (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e  + 80b c d e
--R              + 
--R                     5 5
--R                - 32c d
--R           /
--R                  3 6      2 2 5        4 4     6 3
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            4 7        3 2 6       2 4 5        6 4     8 3  2
--R                      (3072a c  - 2560a b c  + 768a b c  - 96a b c  + 4b c )e
--R                    + 
--R                              3   7        2 3 6         5 5      7 4
--R                      (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c )d e
--R                    + 
--R                            3 8        2 2 7         4 6      6 5  2
--R                      (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  10           2      3     9
--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                           (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                         1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                + 
--R                         3   3      2 3 2        5     7  7
--R                  (- 144a b c  + 88a b c  - 17a b c + b )e
--R                + 
--R                       3 4      2 2 3       4 2     6     6
--R                  (288a c  - 96a b c  - 6a b c  + 3b c)d e
--R                + 
--R                         2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 240a b c  + 120a b c  - 15b c )d e
--R                + 
--R                       2 5        2 4      4 3  3 4
--R                  (160a c  - 80a b c  + 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                         (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                              1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                     + 
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--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
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--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
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--R                     + 
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--R                       3 2       2 2         4  9
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--R                + 
--R                          2   2         3       5    8
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--R                + 
--R                        2 3         2 2      4   2 7
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--R                + 
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--R                + 
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--R             *
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--R     + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                         ROOT
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--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R                         ROOT
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--R                + 
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                + 
--R                              3     3 2  3 6          4       2 3  4 5
--R                  (- 1616a b c  + 4b c )d e  + (808a c  + 398b c )d e
--R                + 
--R                          4 5 4       5 6 3
--R                  - 480b c d e  + 160c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                       2  2                2 2           2                    2
--R         (((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )x + 2a b e  - 8a c d e + 2b c d )
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R          3     2 2  2          2     3        2 2       2
--R     (8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c)x + 8a c  - 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1377

--S 1378 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------------------+
--R                           +-----------+     |    +-----------+
--R              2    2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (4a c  - b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  10           2      3     9
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--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                    /
--R                            3 9       2 2 8         4 7      6 6
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--R              + 
--R                    2   2        3     5  5          2 3        2 2     4     4
--R                (60a b c  - 15a b c + b )e  + (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                     5 5
--R                - 32c d
--R           /
--R                  3 6      2 2 5        4 4     6 3
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                    + 
--R                              3   7        2 3 6         5 5      7 4
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--R                    + 
--R                            3 8        2 2 7         4 6      6 5  2
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  10           2      3     9
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--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                      /
--R                              3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                         1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                + 
--R                         3   3      2 3 2        5     7  7
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--R                + 
--R                       3 4      2 2 3       4 2     6     6
--R                  (288a c  - 96a b c  - 6a b c  + 3b c)d e
--R                + 
--R                         2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 240a b c  + 120a b c  - 15b c )d e
--R                + 
--R                       2 5        2 4      4 3  3 4
--R                  (160a c  - 80a b c  + 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                         (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
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--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   3 9       2 2 8         4 7      6 6
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--R                     + 
--R                           2   2        3     5  5
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--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
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--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
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--R                     + 
--R                            4 4       5 5
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--R                  /
--R                         3 6      2 2 5        4 4     6 3
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--R            + 
--R                       3 2       2 2         4  9
--R                  (648a c  - 162a b c + 10a b )e
--R                + 
--R                          2   2         3       5    8
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--R                + 
--R                        2 3         2 2      4   2 7
--R                  (1296a c  + 564a b c  - 72b c)d e
--R                + 
--R                              3     3 2  3 6          4       2 3  4 5
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--R                + 
--R                          4 5 4       5 6 3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                               +------------------------------+
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--R                2    2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
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--R      *
--R         ROOT
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3
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--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  10           2      3     9
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--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R              + 
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--R      *
--R         log
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--R                              3   7        2 3 6         5 5      7 4
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--R                    + 
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  10           2      3     9
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--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                           (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                         1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  7
--R                  (144a b c  - 88a b c  + 17a b c - b )e
--R                + 
--R                         3 4      2 2 3       4 2     6     6
--R                  (- 288a c  + 96a b c  + 6a b c  - 3b c)d e
--R                + 
--R                       2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (240a b c  - 120a b c  + 15b c )d e
--R                + 
--R                         2 5        2 4      4 3  3 4
--R                  (- 160a c  + 80a b c  - 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
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--R                              + 
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--R                                     3 3 7      4 4 6
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--R                           /
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--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
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--R                     + 
--R                            4 4       5 5
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--R                  /
--R                         3 6      2 2 5        4 4     6 3
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--R            + 
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--R                + 
--R                          2   2         3       5    8
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--R                + 
--R                        2 3         2 2      4   2 7
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--R                + 
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--R                + 
--R                          4 5 4       5 6 3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                             +------------------------------+
--R                           +-----------+     |    +-----------+
--R              2    2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (4a c  - b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  10           2      3     9
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--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R              + 
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--R           /
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
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--R                     + 
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--R                  /
--R                         3 6      2 2 5        4 4     6 3
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--R            + 
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--R                + 
--R                          2   2         3       5    8
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--R                + 
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--R                + 
--R                              3     3 2  3 6          4       2 3  4 5
--R                  (- 1616a b c  + 4b c )d e  + (808a c  + 398b c )d e
--R                + 
--R                          4 5 4       5 6 3
--R                  - 480b c d e  + 160c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                               +------------------------------+
--R                             +-----------+     |    +-----------+
--R                2    2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (- 4a c  + b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  10           2      3     9
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                            3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                       1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R              + 
--R                    2   2        3     5  5          2 3        2 2     4     4
--R                (60a b c  - 15a b c + b )e  + (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
--R                (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e  + 80b c d e
--R              + 
--R                     5 5
--R                - 32c d
--R           /
--R                  3 6      2 2 5        4 4     6 3
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                              4 7        3 2 6       2 4 5        6 4     8 3  2
--R                      (- 3072a c  + 2560a b c  - 768a b c  + 96a b c  - 4b c )e
--R                    + 
--R                            3   7        2 3 6         5 5      7 4
--R                      (2048a b c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d e
--R                    + 
--R                              3 8        2 2 7         4 6      6 5  2
--R                      (- 2048a c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  10           2      3     9
--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                           (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                              3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                         1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                + 
--R                       3   3      2 3 2        5     7  7
--R                  (144a b c  - 88a b c  + 17a b c - b )e
--R                + 
--R                         3 4      2 2 3       4 2     6     6
--R                  (- 288a c  + 96a b c  + 6a b c  - 3b c)d e
--R                + 
--R                       2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (240a b c  - 120a b c  + 15b c )d e
--R                + 
--R                         2 5        2 4      4 3  3 4
--R                  (- 160a c  + 80a b c  - 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                         (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                   3 9       2 2 8         4 7      6 6
--R                              1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                     + 
--R                           2   2        3     5  5
--R                       (60a b c  - 15a b c + b )e
--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
--R                       (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
--R                       (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4       5 5
--R                       80b c d e - 32c d
--R                  /
--R                         3 6      2 2 5        4 4     6 3
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R            + 
--R                       3 2       2 2         4  9
--R                  (648a c  - 162a b c + 10a b )e
--R                + 
--R                          2   2         3       5    8
--R                  (- 1296a b c  + 244a b c - 10b )d e
--R                + 
--R                        2 3         2 2      4   2 7
--R                  (1296a c  + 564a b c  - 72b c)d e
--R                + 
--R                              3     3 2  3 6          4       2 3  4 5
--R                  (- 1616a b c  + 4b c )d e  + (808a c  + 398b c )d e
--R                + 
--R                          4 5 4       5 6 3
--R                  - 480b c d e  + 160c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                  +-----------+
--R                       2  3           2     2 2   |          2
--R           ((12a c - 2b )e  - 4b c d e  + 4c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                        3  3           2     2     2        2 2       3 3
--R           (16a b c - 2b )e  + (- 32a c  - 4b c)d e  + 24b c d e - 16c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                  +-----------+
--R                       2  3           2     2 2   |          2
--R           ((12a c - 2b )e  - 4b c d e  + 4c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                          3  3         2     2     2        2 2       3 3
--R           (- 16a b c + 2b )e  + (32a c  + 4b c)d e  - 24b c d e + 16c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                            +------------------------------+
--R                          +-----------+     |    +-----------+
--R            2     2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       (8a c  - 2b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1378

--S 1379 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1379

)clear all

--S 1380 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                               +-------+
--R                     (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1380

--S 1381 of 1784
r0:=-(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
     atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_
     (e*(2*c*d-b*e)+(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))/_
     sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-_
     e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
     sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(8*c^2*d^2+b*e^2*(b+_
     sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(4*b*d-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/_
     ((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2     2     2     2 2                     2
--R             ((b c e  - 2c d e)x  + (b e  - 2b c d e)x + a b e  - 2a c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                 2    2   2       2        3 2  2
--R           ((4a c  + b c)e  - 8b c d e + 8c d )x
--R         + 
--R                       3  2     2            2 2        2       2  2
--R           ((4a b c + b )e  - 8b c d e + 8b c d )x + (4a c + a b )e
--R         + 
--R                              2 2
--R           - 8a b c d e + 8a c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                    2     2     2     2 2                     2
--R             ((b c e  - 2c d e)x  + (b e  - 2b c d e)x + a b e  - 2a c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                   2    2   2       2        3 2  2
--R           ((- 4a c  - b c)e  + 8b c d e - 8c d )x
--R         + 
--R                         3  2     2            2 2          2       2  2
--R           ((- 4a b c - b )e  + 8b c d e - 8b c d )x + (- 4a c - a b )e
--R         + 
--R                            2 2
--R           8a b c d e - 8a c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                            +-----------+
--R                                        +-+ |          2  +-+ +-------+
--R         ((- b e + 2c d)x - 2a e + b d)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                                            +-----------+
--R             2    2   2              3       2       2  +-+ |          2  +-+
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1381

--S 1382 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2    2   2              3       2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                       3 4       2 2 3        4 2     6
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c)
--R               *
--R                   +-------------------------------------------+
--R                   |                       6
--R                   |                      e
--R                   |- -----------------------------------------
--R                   |       3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                  \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R                (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e - 32c d
--R           /
--R                  3 4      2 2 3        4 2     6
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                           3   4       2 3 3        5 2     7
--R                      (512a b c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c)e
--R                    + 
--R                              3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                      (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )d
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------+
--R                     |                       6
--R                     |                      e
--R                     |- -----------------------------------------
--R                     |       3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                    \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                + 
--R                      2 2       2     4  4
--R                  (16a c  - 8a b c + b )e
--R             *
--R                ROOT
--R                              3 4       2 2 3        4 2     6
--R                         (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c)
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |                       6
--R                          |                      e
--R                          |- -----------------------------------------
--R                          |       3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                         \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                         3 4      2 2 3        4 2     6
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R            + 
--R                         2  5            4      2 2 3  +-------+
--R              ((4a c + 3b )e  - 16b c d e  + 16c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                 2    2   2                3       2       2
--R         ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                         3 4       2 2 3        4 2     6
--R                  (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)
--R               *
--R                   +-------------------------------------------+
--R                   |                       6
--R                   |                      e
--R                   |- -----------------------------------------
--R                   |       3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                  \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R                (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e - 32c d
--R           /
--R                  3 4      2 2 3        4 2     6
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                           3   4       2 3 3        5 2     7
--R                      (512a b c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c)e
--R                    + 
--R                              3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                      (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )d
--R                 *
--R                     +-------------------------------------------+
--R                     |                       6
--R                     |                      e
--R                     |- -----------------------------------------
--R                     |       3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                    \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                + 
--R                        2 2       2     4  4
--R                  (- 16a c  + 8a b c - b )e
--R             *
--R                ROOT
--R                                3 4       2 2 3        4 2     6
--R                         (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)
--R                      *
--R                          +-------------------------------------------+
--R                          |                       6
--R                          |                      e
--R                          |- -----------------------------------------
--R                          |       3 5       2 2 4         4 3      6 2
--R                         \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c
--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                         3 4      2 2 3        4 2     6
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c
--R            + 
--R                         2  5            4      2 2 3  +-------+
--R              ((4a c + 3b )e  - 16b c d e  + 16c d e )\|e x + d
--R     + 
--R               2    2   2              3       2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                         3 4       2 2 3        4 2     6
--R                  (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)
--R               *
--R                   +-------------------------------------------+
--R                   |                       6
--R                   |                      e
--R                   |- -----------------------------------------
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--R           /
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--R      *
--R         log
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--R             *
--R                ROOT
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--R                          +-------------------------------------------+
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--R                       - 32c d
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--R     + 
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--R      *
--R         ROOT
--R                       3 4       2 2 3        4 2     6
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--R               *
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--R                   |                      e
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--R      *
--R         log
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--R             *
--R                ROOT
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--R  /
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1382

--S 1383 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R         ROOT
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--R             *
--R                ROOT
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--R            + 
--R                         2  5            4      2 2 3  +-------+
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--R     + 
--R                                             +------------------------------+
--R                           +-----------+     |    +-----------+
--R                    2  +-+ |          2  +-+ |    |          2
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--R      *
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--R           (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 8a c - 2b )e  + 16b c d e
--R         + 
--R                2 2
--R           - 16c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                +-----------+
--R                    2           |          2              2  2
--R             (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b   + (8a c + 2b )e  - 16b c d e
--R           + 
--R                2 2
--R             16c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                          +------------------------------+
--R                        +-----------+     |    +-----------+
--R                 2  +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       (8a c - 2b )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1383

--S 1384 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1384

)clear all

--S 1385 of 1784
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                          +-------+
--R                         \|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1385

--S 1386 of 1784
r0:=-(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+atanh(sqrt(2)*_
     sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_
     sqrt(c)*(4*c*d-e*(2*b-sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_
     sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_
     (4*c*d-e*(2*b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_
     sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                        +-----------+
--R                   2                +-+ |          2
--R           (- c e x  - b e x - a e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                          2   2        2                                +-+
--R           ((- 2b c e + 4c d)x  + (- 2b e + 4b c d)x - 2a b e + 4a c d)\|2
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                        +-----------+
--R                   2                +-+ |          2
--R           (- c e x  - b e x - a e)\|2 \|- 4a c + b
--R         + 
--R                        2   2      2                                +-+
--R           ((2b c e - 4c d)x  + (2b e - 4b c d)x + 2a b e - 4a c d)\|2
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                            +------------------------------+
--R                    +-----------+           |    +-----------+
--R                    |          2  +-------+ |    |          2
--R         (2c x + b)\|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                                        +-----------+
--R             2    2   2              3       2       2  |          2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1386

--S 1387 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2    2   2              3       2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 3       3 2 2      2 4        6  2
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7
--R                    (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                  + 
--R                         3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
--R                            (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                          + 
--R                                    4   3        3 3 2       2 5         7    3
--R                            (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32a b )d e
--R                          + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                  2048a c  - 512a b c  - 384a b c  + 160a b c
--R                                + 
--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          + 
--R                                    3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                            (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                            (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R                (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e - 32c d
--R           /
--R                     4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
--R                (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R      *
--R         log
--R                            5 4       4 2 3      2 6        8  4
--R                      (1024a c  - 512a b c  + 32a b c - 4a b )e
--R                    + 
--R                              4   4        3 3 3       2 5 2     9    3
--R                      (- 3072a b c  + 2048a b c  - 384a b c  + 4b )d e
--R                    + 
--R                            4 5        2 4 3         6 2      8   2 2
--R                      (3072a c  - 1152a b c  + 384a b c  - 36b c)d e
--R                    + 
--R                              3   5        2 3 4         5 3      7 2  3
--R                      (- 4096a b c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d e
--R                    + 
--R                            3 6        2 2 5         4 4      6 3  4
--R                      (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
--R                              (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                            + 
--R                                        4   3        3 3 2       2 5         7
--R                                (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32a b )d
--R                             *
--R                                 3
--R                                e
--R                            + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
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--R                            + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R                + 
--R                        2   2       3     5  5       2 3        2 2     4     4
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )e  + (32a c  - 16a b c  + 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 3       3 2 2      2 4        6  2
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--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7
--R                           (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                         + 
--R                                3 4       2 2 3        4 2     6   2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
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--R                                 + 
--R                                              4   3        3 3 2       2 5
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--R                                       32a b
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--R                                       32b c
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--R                                   3  3           2      2     2        2 2
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--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                 2    2   2                3       2       2
--R         ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  2
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--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7
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--R                  + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                    (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                          + 
--R                                    4   3        3 3 2       2 5         7    3
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--R                          + 
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--R                           *
--R                               2 2
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--R                          + 
--R                                    3   4        2 3 3         5 2      7   3
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--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R              + 
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--R           /
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--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
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--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
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--R      *
--R         log
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--R                    + 
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--R                    + 
--R                              3   5        2 3 4         5 3      7 2  3
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                                e
--R                            + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
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--R                            + 
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--R                + 
--R                      2   2       3     5  5         2 3        2 2     4     4
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )e  + (- 32a c  + 16a b c  - 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  4 3       3 2 2      2 4        6  2
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--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7
--R                           (256a b c  - 192a b c  + 48a b c - 4b )d e
--R                         + 
--R                                  3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
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--R                              /
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--R                                              4   3        3 3 2       2 5
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--R                                       32a b
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--R                                   3  3           2      2     2        2 2
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--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R               2    2   2              3       2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7
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--R                  + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
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--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                               2 2
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--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
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--R           /
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--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
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--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
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--R      *
--R         log
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--R                    + 
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--R                    + 
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                            + 
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--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                              (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                            + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R                + 
--R                        2   2       3     5  5       2 3        2 2     4     4
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )e  + (32a c  - 16a b c  + 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  4 3       3 2 2      2 4        6  2
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--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7
--R                           (256a b c  - 192a b c  + 48a b c - 4b )d e
--R                         + 
--R                                  3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
--R                                         5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
--R                                   (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                                 + 
--R                                              4   3        3 3 2       2 5
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--R                                     + 
--R                                            7
--R                                       32a b
--R                                  *
--R                                        3
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--R                                 + 
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--R                                     + 
--R                                             6       8
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--R                                  *
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--R                                     + 
--R                                          7
--R                                       32b c
--R                                  *
--R                                      3
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--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                 2    2   2                3       2       2
--R         ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 3       3 2 2      2 4        6  2
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7
--R                    (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                  + 
--R                         3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                          + 
--R                                    4   3        3 3 2       2 5         7    3
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--R                          + 
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--R                                  - 16b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          + 
--R                                    3   4        2 3 3         5 2      7   3
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--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                            (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
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--R           /
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--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
--R                (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R      *
--R         log
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--R                    + 
--R                            4   4        3 3 3       2 5 2     9    3
--R                      (3072a b c  - 2048a b c  + 384a b c  - 4b )d e
--R                    + 
--R                              4 5        2 4 3         6 2      8   2 2
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--R                    + 
--R                            3   5        2 3 4         5 3      7 2  3
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--R                    + 
--R                              3 6        2 2 5         4 4      6 3  4
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                            + 
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--R                                e
--R                            + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                             *
--R                                 2 2
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--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                              (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                            + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                              (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                + 
--R                      2   2       3     5  5         2 3        2 2     4     4
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )e  + (- 32a c  + 16a b c  - 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 3       3 2 2      2 4        6  2
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7
--R                           (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                         + 
--R                                3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
--R                                         5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
--R                                   (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                                 + 
--R                                              4   3        3 3 2       2 5
--R                                       - 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c
--R                                     + 
--R                                            7
--R                                       32a b
--R                                  *
--R                                        3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                            4 4       3 2 3       2 4 2
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--R                                     + 
--R                                             6       8
--R                                       160a b c - 16b
--R                                  *
--R                                      2 2
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                              3   4        2 3 3         5 2
--R                                       - 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c
--R                                     + 
--R                                          7
--R                                       32b c
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                                 (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                   +-------+
--R       (4c x + 2b)\|e x + d
--R  /
--R          2     2   2               3       2        2
--R     (8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x + 8a c - 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1387

--S 1388 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                   +------------------------------+
--R                     +-----------+ |    +-----------+
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--R         (4a c - b )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7
--R                    (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                  + 
--R                         3 4       2 2 3        4 2     6   2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                          + 
--R                                    4   3        3 3 2       2 5         7    3
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--R                          + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                + 
--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          + 
--R                                    3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                            (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                            (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R                (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e - 32c d
--R           /
--R                     4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
--R                (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                            5 4       4 2 3      2 6        8  4
--R                      (1024a c  - 512a b c  + 32a b c - 4a b )e
--R                    + 
--R                              4   4        3 3 3       2 5 2     9    3
--R                      (- 3072a b c  + 2048a b c  - 384a b c  + 4b )d e
--R                    + 
--R                            4 5        2 4 3         6 2      8   2 2
--R                      (3072a c  - 1152a b c  + 384a b c  - 36b c)d e
--R                    + 
--R                              3   5        2 3 4         5 3      7 2  3
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--R                    + 
--R                            3 6        2 2 5         4 4      6 3  4
--R                      (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                            + 
--R                                        4   3        3 3 2       2 5         7
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--R                             *
--R                                 3
--R                                e
--R                            + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                + 
--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
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--R                            + 
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--R                + 
--R                        2   2       3     5  5       2 3        2 2     4     4
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )e  + (32a c  - 16a b c  + 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
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--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7
--R                           (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                         + 
--R                                3 4       2 2 3        4 2     6   2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
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--R                                 + 
--R                                              4   3        3 3 2       2 5
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--R                                     + 
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--R                                       32a b
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--R                                  *
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--R                                       32b c
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--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                                     +------------------------------+
--R                       +-----------+ |    +-----------+
--R                    2  |          2  |    |          2
--R         (- 4a c + b )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7
--R                    (256a b c  - 192a b c  + 48a b c - 4b )d e
--R                  + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                    (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                          + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  - 16b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          + 
--R                                    3   4        2 3 3         5 2      7   3
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--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                            (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R                (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e - 32c d
--R           /
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--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
--R                (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                              4   4        3 3 3       2 5 2     9    3
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--R                    + 
--R                            4 5        2 4 3         6 2      8   2 2
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--R                    + 
--R                              3   5        2 3 4         5 3      7 2  3
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                            + 
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--R                                e
--R                            + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  - 16b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                              (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                            + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R                + 
--R                      2   2       3     5  5         2 3        2 2     4     4
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )e  + (- 32a c  + 16a b c  - 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  4 3       3 2 2      2 4        6  2
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7
--R                           (256a b c  - 192a b c  + 48a b c - 4b )d e
--R                         + 
--R                                  3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
--R                                         5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
--R                                   (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                                 + 
--R                                              4   3        3 3 2       2 5
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--R                                     + 
--R                                            7
--R                                       32a b
--R                                  *
--R                                        3
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--R                                     + 
--R                                             6       8
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--R                                  *
--R                                      2 2
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--R                                          7
--R                                       32b c
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--R                                      3
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--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                                   +------------------------------+
--R                     +-----------+ |    +-----------+
--R                  2  |          2  |    |          2
--R         (4a c - b )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                           4 3       3 2 2      2 4        6  2
--R                    (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                  + 
--R                         3   3       2 3 2        5      7
--R                    (256a b c  - 192a b c  + 48a b c - 4b )d e
--R                  + 
--R                           3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                    (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                          + 
--R                                    4   3        3 3 2       2 5         7    3
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--R                          + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          + 
--R                                    3   4        2 3 3         5 2      7   3
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--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                            (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R                (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e - 32c d
--R           /
--R                     4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
--R                (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                      (- 1024a c  + 512a b c  - 32a b c + 4a b )e
--R                    + 
--R                            4   4        3 3 3       2 5 2     9    3
--R                      (3072a b c  - 2048a b c  + 384a b c  - 4b )d e
--R                    + 
--R                              4 5        2 4 3         6 2      8   2 2
--R                      (- 3072a c  + 1152a b c  - 384a b c  + 36b c)d e
--R                    + 
--R                            3   5        2 3 4         5 3      7 2  3
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--R                    + 
--R                              3 6        2 2 5         4 4      6 3  4
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                            + 
--R                                        4   3        3 3 2       2 5         7
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--R                                e
--R                            + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                              (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                            + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
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--R                + 
--R                        2   2       3     5  5       2 3        2 2     4     4
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )e  + (32a c  - 16a b c  + 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  4 3       3 2 2      2 4        6  2
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--R                         + 
--R                                3   3       2 3 2        5      7
--R                           (256a b c  - 192a b c  + 48a b c - 4b )d e
--R                         + 
--R                                  3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
--R                                         5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
--R                                   (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                                 + 
--R                                              4   3        3 3 2       2 5
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--R                                     + 
--R                                            7
--R                                       32a b
--R                                  *
--R                                        3
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--R                                 + 
--R                                            4 4       3 2 3       2 4 2
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--R                                     + 
--R                                             6       8
--R                                       160a b c - 16b
--R                                  *
--R                                      2 2
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--R                                 + 
--R                                              3   4        2 3 3         5 2
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--R                                     + 
--R                                          7
--R                                       32b c
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                                 (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                                     +------------------------------+
--R                       +-----------+ |    +-----------+
--R                    2  |          2  |    |          2
--R         (- 4a c + b )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 3       3 2 2      2 4        6  2
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                  + 
--R                           3   3       2 3 2        5      7
--R                    (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                  + 
--R                         3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                          + 
--R                                    4   3        3 3 2       2 5         7    3
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--R                          + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                + 
--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          + 
--R                                    3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                            (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                          + 
--R                                  3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                            (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                            3  3           2      2     2        2 2       3 3
--R                (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e - 32c d
--R           /
--R                     4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R              + 
--R                       3   3      2 3 2        5      7
--R                (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                              5 4       4 2 3      2 6        8  4
--R                      (- 1024a c  + 512a b c  - 32a b c + 4a b )e
--R                    + 
--R                            4   4        3 3 3       2 5 2     9    3
--R                      (3072a b c  - 2048a b c  + 384a b c  - 4b )d e
--R                    + 
--R                              4 5        2 4 3         6 2      8   2 2
--R                      (- 3072a c  + 1152a b c  - 384a b c  + 36b c)d e
--R                    + 
--R                            3   5        2 3 4         5 3      7 2  3
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--R                    + 
--R                              3 6        2 2 5         4 4      6 3  4
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                    5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
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--R                            + 
--R                                        4   3        3 3 2       2 5         7
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--R                                 3
--R                                e
--R                            + 
--R                                       4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                       8
--R                                  - 16b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            + 
--R                                      3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R                              (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c)d e
--R                            + 
--R                                    3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                              (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                + 
--R                      2   2       3     5  5         2 3        2 2     4     4
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )e  + (- 32a c  + 16a b c  - 2b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 3       3 2 2      2 4        6  2
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                         + 
--R                                  3   3       2 3 2        5      7
--R                           (- 256a b c  + 192a b c  - 48a b c + 4b )d e
--R                         + 
--R                                3 4       2 2 3        4 2     6   2
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
--R                                         5 3       4 2 2       3 4       2 6  4
--R                                   (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                                 + 
--R                                              4   3        3 3 2       2 5
--R                                       - 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c
--R                                     + 
--R                                            7
--R                                       32a b
--R                                  *
--R                                        3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                            4 4       3 2 3       2 4 2
--R                                       2048a c  - 512a b c  - 384a b c
--R                                     + 
--R                                             6       8
--R                                       160a b c - 16b
--R                                  *
--R                                      2 2
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                              3   4        2 3 3         5 2
--R                                       - 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c
--R                                     + 
--R                                          7
--R                                       32b c
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                       3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R                                 (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                     + 
--R                                   3  3           2      2     2        2 2
--R                       (12a b c + b )e  + (- 24a c  - 18b c)d e  + 48b c d e
--R                     + 
--R                            3 3
--R                       - 32c d
--R                  /
--R                            4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              3   3      2 3 2        5      7
--R                       (- 128a b c  + 96a b c  - 24a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c)d
--R            + 
--R                    2     2   5        2   4      3 2 3  +-------+
--R              ((8a c  + 6b c)e  - 32b c d e  + 32c d e )\|e x + d
--R     + 
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2                  +-+  +-+
--R         (2e\|2 \|- 4a c + b   + (4b e - 8c d)\|2 )\|c
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2                    +-+  +-+
--R         (2e\|2 \|- 4a c + b   + (- 4b e + 8c d)\|2 )\|c
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                  +------------------------------+
--R                    +-----------+ |    +-----------+
--R                 2  |          2  |    |          2
--R       (8a c - 2b )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1388

--S 1389 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1389

)clear all

--S 1390 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R 
--R
--R                                    1
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R          2 4         3            2  2             2  +-------+
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1390

--S 1391 of 1784
r0:=-(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^2*d^2-_
     b*e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(4*b*d-6*a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c)))/_
     ((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-e*(b*d-a*e))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^2*d^2-b*e^2*(b-sqrt(b^2-_
     4*a*c))-2*c*e*(4*b*d-6*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                    2     2     2     2 2                     2
--R             ((b c e  - 2c d e)x  + (b e  - 2b c d e)x + a b e  - 2a c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                  2    2   2       2        3 2  2
--R           ((12a c  - b c)e  - 8b c d e + 8c d )x
--R         + 
--R                        3  2     2            2 2         2       2  2
--R           ((12a b c - b )e  - 8b c d e + 8b c d )x + (12a c - a b )e
--R         + 
--R                              2 2
--R           - 8a b c d e + 8a c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                    2     2     2     2 2                     2
--R             ((b c e  - 2c d e)x  + (b e  - 2b c d e)x + a b e  - 2a c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                    2    2   2       2        3 2  2
--R           ((- 12a c  + b c)e  + 8b c d e - 8c d )x
--R         + 
--R                          3  2     2            2 2           2       2  2
--R           ((- 12a b c + b )e  + 8b c d e - 8b c d )x + (- 12a c + a b )e
--R         + 
--R                            2 2
--R           8a b c d e - 8a c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                        +-----------+
--R                       2               2            +-+ |          2  +-------+
--R         ((- b c e + 2c d)x + (2a c - b )e + b c d)\|2 \|- 4a c + b  \|e x + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R             2 2      2   2            2    3             3    2 2  2  2
--R         ((4a c  - a b c)e  + (- 4a b c  + b c)d e + (4a c  - b c )d )x
--R       + 
--R             2         3  2          2     4              2    3   2
--R         ((4a b c - a b )e  + (- 4a b c + b )d e + (4a b c  - b c)d )x
--R       + 
--R            3     2 2  2        2         3          2 2      2   2
--R         (4a c - a b )e  + (- 4a b c + a b )d e + (4a c  - a b c)d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1391

--S 1392 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 2      2   2            2    3             3    2 2  2  2
--R           ((4a c  - a b c)e  + (- 4a b c  + b c)d e + (4a c  - b c )d )x
--R         + 
--R               2         3  2          2     4              2    3   2
--R           ((4a b c - a b )e  + (- 4a b c + b )d e + (4a b c  - b c)d )x
--R         + 
--R              3     2 2  2        2         3          2 2      2   2
--R           (4a c - a b )e  + (- 4a b c + a b )d e + (4a c  - a b c)d
--R      *
--R         ROOT
--R                         6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                  + 
--R                           5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                    (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c + 12a b )d e
--R                  + 
--R                         5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2 4
--R                    (768a c  + 192a b c  - 432a b c  + 132a b c - 12a b )d e
--R                  + 
--R                            4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
--R                    (- 1536a b c  + 896a b c  - 96a b c  - 24a b c + 4b )d e
--R                  + 
--R                         4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4 2
--R                    (768a c  + 192a b c  - 432a b c  + 132a b c  - 12b c)d e
--R                  + 
--R                           3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                    (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c  + 12b c )d e
--R                  + 
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  10           2      3     9
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                               9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
--R                         (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R                       + 
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                             6144a c  + 10752a b c  - 10368a b c  + 2784a b c
--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 240a b
--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     7   4        6 3 3        5 5 2        4 7
--R                             - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c  - 3360a b c
--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             320a b
--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
--R                             15360a c  + 49920a b c  - 27840a b c  - 240a b c
--R                           + 
--R                                  3 8        2 10
--R                             1920a b c - 240a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     6   5         5 3 4         4 5 3
--R                             - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                           + 
--R                                    3 7 2       2 9         11
--R                             - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   6 6         5 2 5         4 4 4        3 6 3
--R                             20480a c  + 76800a b c  - 34560a b c  - 5056a b c
--R                           + 
--R                                  2 8 2         10       12
--R                             3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     5   6         4 3 5         3 5 4
--R                             - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                           + 
--R                                    2 7 3         9 2      11
--R                             - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                             15360a c  + 49920a b c  - 27840a b c  - 240a b c
--R                           + 
--R                                    8 3       10 2
--R                             1920a b c  - 240b  c
--R                        *
--R                            8 4
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     4   7        3 3 6        2 5 5
--R                             - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c
--R                           + 
--R                                      7 4       9 3
--R                             - 3360a b c  + 320b c
--R                        *
--R                            9 3
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                             6144a c  + 10752a b c  - 10368a b c  + 2784a b c
--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 240b c
--R                        *
--R                            10 2
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
--R                         (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d  e
--R                       + 
--R                               3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                    2   2        3     5  5          2 3        2 2     4     4
--R                (60a b c  - 15a b c + b )e  + (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
--R                (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e  + 80b c d e
--R              + 
--R                     5 5
--R                - 32c d
--R           /
--R                     6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R              + 
--R                       5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
--R                (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c + 6a b )d e
--R              + 
--R                     5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
--R                (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c - 6a b )d e
--R              + 
--R                       4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
--R                (- 768a b c  + 448a b c  - 48a b c  - 12a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     4 5      3 2 4       2 4 3        6 2     8   4 2
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--R              + 
--R                       3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
--R                (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c  + 6b c )d e
--R              + 
--R                     3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R      *
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--R                    + 
--R                                 7 5        6 2 4        5 4 3        4 6 2
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--R                        + 
--R                              3 8       2 10
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--R                     *
--R                           8
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--R                    + 
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--R                     *
--R                         2 7
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--R                     *
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--R                    + 
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--R                         6 3
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--R                    + 
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--R                     *
--R                         7 2
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--R                    + 
--R                            3   8        2 3 7          5 6       7 5  8
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--R                    + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7      6 6  9
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                          *
--R                              4 8
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--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                      3 7 2       2 9         11
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--R                          *
--R                              5 7
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--R                         + 
--R                                     6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                             + 
--R                                      2 7 3         9 2      11
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--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                                      8 3       10 2
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--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                             + 
--R                                        7 4       9 3
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--R                          *
--R                              9 3
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--R                         + 
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                                     8 4
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--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
--R                           (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d  e
--R                         + 
--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                           (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                + 
--R                       4 4       3 2 3       2 4 2        6     8  8
--R                  (864a c  - 672a b c  + 190a b c  - 23a b c + b )e
--R                + 
--R                         3   4       2 3 3         5 2     7     7
--R                  (- 768a b c  + 496a b c  - 104a b c  + 7b c)d e
--R                + 
--R                       3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 6
--R                  (768a c  - 336a b c  + 24a b c  + 3b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 320a b c  + 160a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                       2 6        2 5      4 4  4 4
--R                  (160a c  - 80a b c  + 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
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--R                         + 
--R                                  5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                           (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c + 12a b )d e
--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
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--R                               + 
--R                                        8
--R                                 - 12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        4   4       3 3 3      2 5 2        7
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--R                                 4b
--R                          *
--R                              3 3
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--R                                      8
--R                                 - 12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                  3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c  + 12b c )d e
--R                         + 
--R                                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
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--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
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--R                                  + 
--R                                         5 6        4 8
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--R                               *
--R                                   2 10
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--R                              + 
--R                                            7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          7 5         6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                          4 6 2        3 8        2 10
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--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                  + 
--R                                           3 7 2       2 9         11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                                  + 
--R                                         3 6 3        2 8 2         10       12
--R                                  - 5056a b c  + 3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
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--R                              + 
--R                                            5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                                  + 
--R                                           2 7 3         9 2      11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          5 7         4 2 6         3 4 5
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--R                                  + 
--R                                          2 6 4          8 3       10 2
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--R                               *
--R                                   8 4
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                                  + 
--R                                             7 4       9 3
--R                                    - 3360a b c  + 320b c
--R                               *
--R                                   9 3
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                           6 5       8 4
--R                                    2784a b c  - 240b c
--R                               *
--R                                   10 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7          5 6
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--R                                  + 
--R                                       7 5
--R                                    96b c
--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                      3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                     + 
--R                           2   2        3     5  5
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--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
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--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
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--R                     + 
--R                            4 4       5 5
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--R                  /
--R                            6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
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--R                     + 
--R                              5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                              4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R            + 
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--R                + 
--R                         5      2 4  2 5         5 3 4       6 4 3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                 2 2      2   2          2    3               3    2 2  2  2
--R           ((- 4a c  + a b c)e  + (4a b c  - b c)d e + (- 4a c  + b c )d )x
--R         + 
--R                 2         3  2        2     4                2    3   2
--R           ((- 4a b c + a b )e  + (4a b c - b )d e + (- 4a b c  + b c)d )x
--R         + 
--R                3     2 2  2      2         3            2 2      2   2
--R           (- 4a c + a b )e  + (4a b c - a b )d e + (- 4a c  + a b c)d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                         5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
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--R                  + 
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--R                  + 
--R                          4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R                  + 
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--R                  + 
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
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--R                    /
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--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                        *
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--R                                     7   4        6 3 3        5 5 2        4 7
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--R                           + 
--R                                 3 9
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--R                                   7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                        *
--R                            4 8
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--R                                     6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                            5 7
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--R                                   6 6         5 2 5         4 4 4        3 6 3
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--R                                  2 8 2         10       12
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--R                        *
--R                            6 6
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--R                       + 
--R                                     5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                                    2 7 3         9 2      11
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--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                           + 
--R                                    8 3       10 2
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--R                        *
--R                            8 4
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            9 3
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                                   8 4
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--R                        *
--R                            10 2
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                               3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R              + 
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--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                     5 5
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--R           /
--R                     6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
--R                       4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
--R                     3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
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--R                         6 3
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--R                    + 
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--R                     *
--R                         7 2
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--R                    + 
--R                            3   8        2 3 7          5 6       7 5  8
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--R                    + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7      6 6  9
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                          *
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                             + 
--R                                      3 6 3        2 8 2         10       12
--R                               - 5056a b c  + 3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       5   6         4 3 5         3 5 4
--R                               - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                             + 
--R                                      2 7 3         9 2      11
--R                               - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                             + 
--R                                      8 3       10 2
--R                               1920a b c  - 240b  c
--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                             + 
--R                                        7 4       9 3
--R                               - 3360a b c  + 320b c
--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 240b c
--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
--R                           (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d  e
--R                         + 
--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                           (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                + 
--R                         4 4       3 2 3       2 4 2        6     8  8
--R                  (- 864a c  + 672a b c  - 190a b c  + 23a b c - b )e
--R                + 
--R                       3   4       2 3 3         5 2     7     7
--R                  (768a b c  - 496a b c  + 104a b c  - 7b c)d e
--R                + 
--R                         3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 6
--R                  (- 768a c  + 336a b c  - 24a b c  - 3b c )d e
--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (320a b c  - 160a b c  + 20b c )d e
--R                + 
--R                         2 6        2 5      4 4  4 4
--R                  (- 160a c  + 80a b c  - 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                         + 
--R                                5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c - 12a b )d e
--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
--R                               - 768a c  - 192a b c  + 432a b c  - 132a b c
--R                             + 
--R                                    8
--R                               12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   4   4       3 3 3      2 5 2        7      9
--R                             (1536a b c  - 896a b c  + 96a b c  + 24a b c - 4b )
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     4 5       3 2 4       2 4 3         6 2
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--R                             + 
--R                                  8
--R                               12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c  - 12b c )d e
--R                         + 
--R                                  3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
--R                                      - 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c
--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
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--R                                  + 
--R                                         5 6        4 8
--R                                    2784a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   2 10
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                                  + 
--R                                           4 7        3 9
--R                                    - 3360a b c + 320a b
--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          7 5         6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                          4 6 2        3 8        2 10
--R                                    - 240a b c  + 1920a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            6   5         5 3 4         4 5 3
--R                                    - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                                  + 
--R                                           3 7 2       2 9         11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    20480a c  + 76800a b c  - 34560a b c
--R                                  + 
--R                                         3 6 3        2 8 2         10       12
--R                                  - 5056a b c  + 3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
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--R                              + 
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--R                               *
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--R                              + 
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--R                               *
--R                                   8 4
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--R                                            4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                                   9 3
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--R                              + 
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--R                                   10 2
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--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7          5 6
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--R                               *
--R                                   11
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--R                              + 
--R                                      3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                            4 4       5 5
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--R                  /
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--R                              5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                              4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R                     + 
--R                            4 5      3 2 4       2 4 3        6 2     8   4 2
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--R                     + 
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--R                + 
--R                         5      2 4  2 5         5 3 4       6 4 3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R               2 2      2   2            2    3             3    2 2  2  2
--R           ((4a c  - a b c)e  + (- 4a b c  + b c)d e + (4a c  - b c )d )x
--R         + 
--R               2         3  2          2     4              2    3   2
--R           ((4a b c - a b )e  + (- 4a b c + b )d e + (4a b c  - b c)d )x
--R         + 
--R              3     2 2  2        2         3          2 2      2   2
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--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                         5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
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--R                  + 
--R                          4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R                  + 
--R                           4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4 2
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--R                  + 
--R                           3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                       + 
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                        *
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--R                                   7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                             1920a b c - 240a b
--R                        *
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--R                                   8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
--R                           (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R                         + 
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 240a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                             + 
--R                                      4 7        3 9
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--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                             + 
--R                                    3 8        2 10
--R                               1920a b c - 240a b
--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                             + 
--R                                      3 7 2       2 9         11
--R                               - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                          *
--R                              5 7
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--R                         + 
--R                                     6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                                      3 6 3        2 8 2         10       12
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--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                             + 
--R                                      2 7 3         9 2      11
--R                               - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                                      8 3       10 2
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--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                             + 
--R                                        7 4       9 3
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--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                                     8 4
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--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                         + 
--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                           (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                + 
--R                       4 4       3 2 3       2 4 2        6     8  8
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--R                + 
--R                         3   4       2 3 3         5 2     7     7
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--R                + 
--R                       3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 6
--R                  (768a c  - 336a b c  + 24a b c  + 3b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 320a b c  + 160a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                       2 6        2 5      4 4  4 4
--R                  (160a c  - 80a b c  + 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                         + 
--R                                5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c - 12a b )d e
--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   4   4       3 3 3      2 5 2        7      9
--R                             (1536a b c  - 896a b c  + 96a b c  + 24a b c - 4b )
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     4 5       3 2 4       2 4 3         6 2
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--R                             + 
--R                                  8
--R                               12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c  - 12b c )d e
--R                         + 
--R                                  3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
--R                                      - 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c
--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
--R                                    6144a c  + 10752a b c  - 10368a b c
--R                                  + 
--R                                         5 6        4 8
--R                                    2784a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   2 10
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                                  + 
--R                                           4 7        3 9
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--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          7 5         6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                          4 6 2        3 8        2 10
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--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
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--R                                            6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                  + 
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--R                               *
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--R                              + 
--R                                          6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                               *
--R                                   6 6
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--R                              + 
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--R                               *
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--R                              + 
--R                                          5 7         4 2 6         3 4 5
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--R                               *
--R                                   8 4
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--R                                   9 3
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--R                               *
--R                                   10 2
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--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7          5 6
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--R                               *
--R                                   11
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--R                              + 
--R                                      3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                     + 
--R                           2   2        3     5  5
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--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
--R                       (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
--R                       (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4       5 5
--R                       80b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
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--R                     + 
--R                              5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
--R                       (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c + 6a b )d e
--R                     + 
--R                            5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
--R                       (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c - 6a b )d e
--R                     + 
--R                              4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
--R                       (- 768a b c  + 448a b c  - 48a b c  - 12a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            4 5      3 2 4       2 4 3        6 2     8   4 2
--R                       (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c  - 6b c)d e
--R                     + 
--R                              3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
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--R                     + 
--R                            3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
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--R            + 
--R                       2 4         2 3      4 2  7              4      3 3    6
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--R                + 
--R                         5      2 4  2 5         5 3 4       6 4 3
--R                  (648a c  + 78b c )d e  - 320b c d e  + 160c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                 2 2      2   2          2    3               3    2 2  2  2
--R           ((- 4a c  + a b c)e  + (4a b c  - b c)d e + (- 4a c  + b c )d )x
--R         + 
--R                 2         3  2        2     4                2    3   2
--R           ((- 4a b c + a b )e  + (4a b c - b )d e + (- 4a b c  + b c)d )x
--R         + 
--R                3     2 2  2      2         3            2 2      2   2
--R           (- 4a c + a b )e  + (4a b c - a b )d e + (- 4a c  + a b c)d
--R      *
--R         ROOT
--R                         6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                  + 
--R                           5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                    (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c + 12a b )d e
--R                  + 
--R                         5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2 4
--R                    (768a c  + 192a b c  - 432a b c  + 132a b c - 12a b )d e
--R                  + 
--R                            4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
--R                    (- 1536a b c  + 896a b c  - 96a b c  - 24a b c + 4b )d e
--R                  + 
--R                         4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4 2
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--R                  + 
--R                           3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                    (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c  + 12b c )d e
--R                  + 
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                    /
--R                               9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
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--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                       + 
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                           + 
--R                                   4 8
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--R                        *
--R                            2 10
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--R                        *
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--R                                   7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
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--R                                   6 6         5 2 5         4 4 4        3 6 3
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--R                                  2 8 2         10       12
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--R                        *
--R                            6 6
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--R                       + 
--R                                     5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                        *
--R                            8 4
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--R                       + 
--R                                     4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                        *
--R                            9 3
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--R                       + 
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                        *
--R                            10 2
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                       + 
--R                               3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R              + 
--R                    2   2        3     5  5          2 3        2 2     4     4
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--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                     5 5
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--R           /
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--R              + 
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--R              + 
--R                     5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
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--R              + 
--R                       4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R              + 
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--R              + 
--R                       3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
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--R              + 
--R                     3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
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--R      *
--R         log
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--R                     *
--R                         9
--R                        e
--R                    + 
--R                               7 5        6 2 4        5 4 3        4 6 2
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--R                                3 8       2 10
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--R                     *
--R                           8
--R                        d e
--R                    + 
--R                                  6   5        5 3 4        4 5 3        3 7 2
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--R                              2 9         11
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--R                     *
--R                         2 7
--R                        d e
--R                    + 
--R                                6 6         5 2 5         4 4 4        3 6 3
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--R                        + 
--R                             2 8 2        10      12
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--R                     *
--R                         3 6
--R                        d e
--R                    + 
--R                                  5   6         4 3 5        3 5 4        2 7 3
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--R                        + 
--R                                9 2     11
--R                          388a b c  - 4b  c
--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    + 
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--R                        + 
--R                               8 3      10 2
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--R                     *
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--R                        d e
--R                    + 
--R                                  4   7         3 3 6        2 5 5          7 4
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--R                              9 3
--R                          196b c
--R                     *
--R                         6 3
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--R                    + 
--R                                4 8        3 2 7        2 4 6          6 5
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--R                    + 
--R                              3   8        2 3 7          5 6       7 5  8
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--R                    + 
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                          *
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--R                          *
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                          *
--R                              10 2
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--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                + 
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--R                       3   4       2 3 3         5 2     7     7
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--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
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--R                + 
--R                         2 6        2 5      4 4  4 4
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         + 
--R                                  5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
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--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
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--R                                        8
--R                                 - 12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        4   4       3 3 3      2 5 2        7
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--R                                   9
--R                                 4b
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     4 5       3 2 4       2 4 3         6 2
--R                                 768a c  + 192a b c  - 432a b c  + 132a b c
--R                               + 
--R                                      8
--R                                 - 12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                  3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c  + 12b c )d e
--R                         + 
--R                                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
--R                                      - 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c
--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
--R                                    6144a c  + 10752a b c  - 10368a b c
--R                                  + 
--R                                         5 6        4 8
--R                                    2784a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   2 10
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c
--R                                  + 
--R                                           4 7        3 9
--R                                    - 3360a b c + 320a b
--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          7 5         6 2 4         5 4 3
--R                                    15360a c  + 49920a b c  - 27840a b c
--R                                  + 
--R                                          4 6 2        3 8        2 10
--R                                    - 240a b c  + 1920a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            6   5         5 3 4         4 5 3
--R                                    - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                                  + 
--R                                           3 7 2       2 9         11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          6 6         5 2 5         4 4 4
--R                                    20480a c  + 76800a b c  - 34560a b c
--R                                  + 
--R                                         3 6 3        2 8 2         10       12
--R                                  - 5056a b c  + 3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            5   6         4 3 5         3 5 4
--R                                    - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                                  + 
--R                                           2 7 3         9 2      11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          5 7         4 2 6         3 4 5
--R                                    15360a c  + 49920a b c  - 27840a b c
--R                                  + 
--R                                          2 6 4          8 3       10 2
--R                                    - 240a b c  + 1920a b c  - 240b  c
--R                               *
--R                                   8 4
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c
--R                                  + 
--R                                             7 4       9 3
--R                                    - 3360a b c  + 320b c
--R                               *
--R                                   9 3
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                  + 
--R                                           6 5       8 4
--R                                    2784a b c  - 240b c
--R                               *
--R                                   10 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7          5 6
--R                                    - 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c
--R                                  + 
--R                                       7 5
--R                                    96b c
--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                      3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                     + 
--R                           2   2        3     5  5
--R                       (60a b c  - 15a b c + b )e
--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
--R                       (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
--R                       (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4       5 5
--R                       80b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
--R                       (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c + 6a b )d e
--R                     + 
--R                            5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
--R                       (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c - 6a b )d e
--R                     + 
--R                              4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
--R                       (- 768a b c  + 448a b c  - 48a b c  - 12a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            4 5      3 2 4       2 4 3        6 2     8   4 2
--R                       (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c  - 6b c)d e
--R                     + 
--R                              3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
--R                       (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c  + 6b c )d e
--R                     + 
--R                            3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R            + 
--R                       2 4         2 3      4 2  7              4      3 3    6
--R                  (648a c  - 162a b c  + 10b c )e  + (- 648a b c  + 82b c )d e
--R                + 
--R                         5      2 4  2 5         5 3 4       6 4 3
--R                  (648a c  + 78b c )d e  - 320b c d e  + 160c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                      2                2             +-------+
--R       ((- 2b c e + 4c d)x + (4a c - 2b )e + 2b c d)\|e x + d
--R  /
--R           2 2       2   2            2     3             3     2 2  2  2
--R       ((8a c  - 2a b c)e  + (- 8a b c  + 2b c)d e + (8a c  - 2b c )d )x
--R     + 
--R           2          3  2          2      4              2     3   2
--R       ((8a b c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a b c  - 2b c)d )x
--R     + 
--R          3      2 2  2        2          3          2 2       2   2
--R       (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c  - 2a b c)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1392

--S 1393 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R         ((4a c - a b )e  + (- 4a b c + b )d e + (4a c  - b c)d )\|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
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--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                           5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
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--R                  + 
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--R                  + 
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--R                  + 
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--R                  + 
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--R                    (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c  + 12b c )d e
--R                  + 
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                    /
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--R                       + 
--R                                 8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                       + 
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                           + 
--R                                   4 8
--R                             - 240a b
--R                        *
--R                            2 10
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--R                       + 
--R                                     7   4        6 3 3        5 5 2        4 7
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--R                           + 
--R                                 3 9
--R                             320a b
--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                             1920a b c - 240a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                    3 7 2       2 9         11
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--R                        *
--R                            5 7
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--R                       + 
--R                                   6 6         5 2 5         4 4 4        3 6 3
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--R                                  2 8 2         10       12
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--R                            6 6
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--R                       + 
--R                                     5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                                    2 7 3         9 2      11
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--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                           + 
--R                                    8 3       10 2
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--R                        *
--R                            8 4
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                           + 
--R                                      7 4       9 3
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--R                        *
--R                            9 3
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                                   8 4
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--R                        *
--R                            10 2
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                       + 
--R                               3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R              + 
--R                    2   2        3     5  5          2 3        2 2     4     4
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--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                     5 5
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--R           /
--R                     6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
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--R              + 
--R                       5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
--R                (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c + 6a b )d e
--R              + 
--R                     5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
--R                (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c - 6a b )d e
--R              + 
--R                       4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
--R                (- 768a b c  + 448a b c  - 48a b c  - 12a b c + 2b )d e
--R              + 
--R                     4 5      3 2 4       2 4 3        6 2     8   4 2
--R                (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c  - 6b c)d e
--R              + 
--R                       3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
--R                (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c  + 6b c )d e
--R              + 
--R                     3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
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--R      *
--R         log
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--R                    + 
--R                                 7 5        6 2 4        5 4 3        4 6 2
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--R                        + 
--R                              3 8       2 10
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--R                     *
--R                           8
--R                        d e
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--R                                6   5        5 3 4        4 5 3        3 7 2
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--R                     *
--R                         2 7
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--R                     *
--R                         3 6
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--R                    + 
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--R                     *
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--R                    + 
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--R                     *
--R                         6 3
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--R                    + 
--R                                  4 8        3 2 7        2 4 6          6 5
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--R                        + 
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--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    + 
--R                            3   8        2 3 7          5 6       7 5  8
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--R                    + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7      6 6  9
--R                      (- 2048a c  + 1536a b c  - 384a b c  + 32b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                      /
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--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                         + 
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                             + 
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--R                               - 240a b
--R                          *
--R                              2 10
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--R                                       7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                                    3 8        2 10
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--R                          *
--R                              4 8
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--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                      3 7 2       2 9         11
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                             + 
--R                                      2 7 3         9 2      11
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--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                                      8 3       10 2
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--R                          *
--R                              8 4
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--R                         + 
--R                                       4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                             + 
--R                                        7 4       9 3
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--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 240b c
--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
--R                           (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d  e
--R                         + 
--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                           (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                + 
--R                       4 4       3 2 3       2 4 2        6     8  8
--R                  (864a c  - 672a b c  + 190a b c  - 23a b c + b )e
--R                + 
--R                         3   4       2 3 3         5 2     7     7
--R                  (- 768a b c  + 496a b c  - 104a b c  + 7b c)d e
--R                + 
--R                       3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 6
--R                  (768a c  - 336a b c  + 24a b c  + 3b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 320a b c  + 160a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                       2 6        2 5      4 4  4 4
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         + 
--R                                  5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
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--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
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--R                               + 
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--R                                 - 12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
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--R                                   9
--R                                 4b
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
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--R                               + 
--R                                      8
--R                                 - 12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                  3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c  + 12b c )d e
--R                         + 
--R                                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
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--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
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--R                                  + 
--R                                         5 6        4 8
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--R                               *
--R                                   2 10
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--R                                            7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                                           4 7        3 9
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--R                               *
--R                                   3 9
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--R                              + 
--R                                          7 5         6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                          4 6 2        3 8        2 10
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--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                  + 
--R                                           3 7 2       2 9         11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                                  + 
--R                                         3 6 3        2 8 2         10       12
--R                                  - 5056a b c  + 3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
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--R                              + 
--R                                            5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                                           2 7 3         9 2      11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                               *
--R                                   7 5
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--R                              + 
--R                                          5 7         4 2 6         3 4 5
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--R                                  + 
--R                                          2 6 4          8 3       10 2
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--R                               *
--R                                   8 4
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c
--R                                  + 
--R                                             7 4       9 3
--R                                    - 3360a b c  + 320b c
--R                               *
--R                                   9 3
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                  + 
--R                                           6 5       8 4
--R                                    2784a b c  - 240b c
--R                               *
--R                                   10 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7          5 6
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--R                                    96b c
--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                      3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
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--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
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--R                     + 
--R                            4 4       5 5
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--R                  /
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R            + 
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--R                + 
--R                         5      2 4  2 5         5 3 4       6 4 3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R               2       2  2              3              2    2   2  +-+
--R         ((- 4a c + a b )e  + (4a b c - b )d e + (- 4a c  + b c)d )\|2
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                         5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
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--R                  + 
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--R                  + 
--R                          4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    /
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--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                        *
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--R                       + 
--R                                     7   4        6 3 3        5 5 2        4 7
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--R                        *
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--R                                   7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                        *
--R                            4 8
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--R                                     6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                        *
--R                            5 7
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--R                       + 
--R                                   6 6         5 2 5         4 4 4        3 6 3
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--R                                  2 8 2         10       12
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--R                        *
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--R                       + 
--R                                     5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                                    2 7 3         9 2      11
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--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                           + 
--R                                    8 3       10 2
--R                             1920a b c  - 240b  c
--R                        *
--R                            8 4
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            9 3
--R                           d e
--R                       + 
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                           + 
--R                                   8 4
--R                             - 240b c
--R                        *
--R                            10 2
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                       + 
--R                               3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R              + 
--R                    2   2        3     5  5          2 3        2 2     4     4
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--R              + 
--R                         3     3 2  2 3            4      2 3  3 2        4 4
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--R              + 
--R                     5 5
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--R           /
--R                     6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
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--R              + 
--R                       5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
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--R              + 
--R                     5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
--R                (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c - 6a b )d e
--R              + 
--R                       4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R              + 
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--R              + 
--R                       3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
--R                (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c  + 6b c )d e
--R              + 
--R                     3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
--R                (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
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--R      *
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--R                     *
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--R                    + 
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--R                     *
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--R                    + 
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--R                    + 
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--R                         6 3
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--R                    + 
--R                                  4 8        3 2 7        2 4 6          6 5
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--R                     *
--R                         7 2
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--R                    + 
--R                            3   8        2 3 7          5 6       7 5  8
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--R                    + 
--R                              3 9        2 2 8         4 7      6 6  9
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                          *
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--R                          *
--R                              3 9
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--R                         + 
--R                                     7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                      3 7 2       2 9         11
--R                               - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     6 6         5 2 5         4 4 4
--R                               20480a c  + 76800a b c  - 34560a b c
--R                             + 
--R                                      3 6 3        2 8 2         10       12
--R                               - 5056a b c  + 3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       5   6         4 3 5         3 5 4
--R                               - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                             + 
--R                                      2 7 3         9 2      11
--R                               - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
--R                               15360a c  + 49920a b c  - 27840a b c  - 240a b c
--R                             + 
--R                                      8 3       10 2
--R                               1920a b c  - 240b  c
--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       4   7        3 3 6        2 5 5
--R                               - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c
--R                             + 
--R                                        7 4       9 3
--R                               - 3360a b c  + 320b c
--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                             + 
--R                                     8 4
--R                               - 240b c
--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
--R                           (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d  e
--R                         + 
--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
--R                           (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )d
--R                + 
--R                         4 4       3 2 3       2 4 2        6     8  8
--R                  (- 864a c  + 672a b c  - 190a b c  + 23a b c - b )e
--R                + 
--R                       3   4       2 3 3         5 2     7     7
--R                  (768a b c  - 496a b c  + 104a b c  - 7b c)d e
--R                + 
--R                         3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 6
--R                  (- 768a c  + 336a b c  - 24a b c  - 3b c )d e
--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (320a b c  - 160a b c  + 20b c )d e
--R                + 
--R                         2 6        2 5      4 4  4 4
--R                  (- 160a c  + 80a b c  - 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                         + 
--R                                5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c - 12a b )d e
--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
--R                               - 768a c  - 192a b c  + 432a b c  - 132a b c
--R                             + 
--R                                    8
--R                               12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   4   4       3 3 3      2 5 2        7      9
--R                             (1536a b c  - 896a b c  + 96a b c  + 24a b c - 4b )
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     4 5       3 2 4       2 4 3         6 2
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--R                             + 
--R                                  8
--R                               12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c  - 12b c )d e
--R                         + 
--R                                  3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
--R                                      - 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c
--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
--R                                    6144a c  + 10752a b c  - 10368a b c
--R                                  + 
--R                                         5 6        4 8
--R                                    2784a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   2 10
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                                  + 
--R                                           4 7        3 9
--R                                    - 3360a b c + 320a b
--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          7 5         6 2 4         5 4 3
--R                                    15360a c  + 49920a b c  - 27840a b c
--R                                  + 
--R                                          4 6 2        3 8        2 10
--R                                    - 240a b c  + 1920a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            6   5         5 3 4         4 5 3
--R                                    - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                                  + 
--R                                           3 7 2       2 9         11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          6 6         5 2 5         4 4 4
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--R     + 
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--R      *
--R          +-----------+
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--R                       + 
--R                                     6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                  2 8 2         10       12
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--R                                   5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                                     4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                           d  e
--R                       + 
--R                                 3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R           /
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
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--R                         9
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--R                    + 
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--R                     *
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--R                    + 
--R                              3   8        2 3 7          5 6       7 5  8
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
--R                           (- 90a c  - 15b c )d e  + 50b c d e  - 25c d e
--R                      /
--R                                 9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                           (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
--R                           (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R                         + 
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 240a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                             + 
--R                                      4 7        3 9
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--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                                    3 8        2 10
--R                               1920a b c - 240a b
--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                                      3 7 2       2 9         11
--R                               - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                                      3 6 3        2 8 2         10       12
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--R                          *
--R                              6 6
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--R                         + 
--R                                       5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                             + 
--R                                      2 7 3         9 2      11
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--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                                      8 3       10 2
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--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                                        7 4       9 3
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--R                          *
--R                              9 3
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--R                         + 
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                         + 
--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                + 
--R                       4 4       3 2 3       2 4 2        6     8  8
--R                  (864a c  - 672a b c  + 190a b c  - 23a b c + b )e
--R                + 
--R                         3   4       2 3 3         5 2     7     7
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--R                + 
--R                       3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 6
--R                  (768a c  - 336a b c  + 24a b c  + 3b c )d e
--R                + 
--R                         2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (- 320a b c  + 160a b c  - 20b c )d e
--R                + 
--R                       2 6        2 5      4 4  4 4
--R                  (160a c  - 80a b c  + 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
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--R                         + 
--R                                5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c - 12a b )d e
--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   4   4       3 3 3      2 5 2        7      9
--R                             (1536a b c  - 896a b c  + 96a b c  + 24a b c - 4b )
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     4 5       3 2 4       2 4 3         6 2
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--R                                  8
--R                               12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (768a b c  - 576a b c  + 144a b c  - 12b c )d e
--R                         + 
--R                                  3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
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--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
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--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
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--R                     + 
--R                            4 4       5 5
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--R                  /
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--R                            5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
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--R                     + 
--R                              4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
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--R                     + 
--R                            4 5      3 2 4       2 4 3        6 2     8   4 2
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--R                     + 
--R                              3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
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--R                     + 
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R               2       2  2              3              2    2   2  +-+
--R         ((- 4a c + a b )e  + (4a b c - b )d e + (- 4a c  + b c)d )\|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                         6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
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--R                  + 
--R                           5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
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--R                  + 
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--R                  + 
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--R                  + 
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--R                  + 
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                 3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                    /
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--R                       + 
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--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                                 3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                     *
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--R                                6 6         5 2 5         4 4 4        3 6 3
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--R                     *
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--R                    + 
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--R                                9 2     11
--R                          388a b c  - 4b  c
--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    + 
--R                                5 7         4 2 6         3 4 5        2 6 4
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--R                        + 
--R                               8 3      10 2
--R                          24a b c  - 60b  c
--R                     *
--R                         5 4
--R                        d e
--R                    + 
--R                                  4   7         3 3 6        2 5 5          7 4
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--R                        + 
--R                              9 3
--R                          196b c
--R                     *
--R                         6 3
--R                        d e
--R                    + 
--R                                4 8        3 2 7        2 4 6          6 5
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--R                        + 
--R                                8 4
--R                          - 248b c
--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    + 
--R                              3   8        2 3 7          5 6       7 5  8
--R                      (- 9216a b c  + 6912a b c  - 1728a b c  + 144b c )d e
--R                    + 
--R                            3 9        2 2 8         4 7      6 6  9
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                         + 
--R                                   3      2 2  2 8        3 3 7      4 4 6
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--R                      /
--R                                 9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
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--R                         + 
--R                                   8   3        7 3 2        6 5       5 7    11
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--R                         + 
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                             + 
--R                                     4 8
--R                               - 240a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       7   4        6 3 3        5 5 2
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--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     7 5         6 2 4         5 4 3       4 6 2
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--R                                    3 8        2 10
--R                               1920a b c - 240a b
--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       6   5         5 3 4         4 5 3
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                          *
--R                              6 6
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--R                         + 
--R                                       5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                             + 
--R                                      2 7 3         9 2      11
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--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 7         4 2 6         3 4 5       2 6 4
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--R                                      8 3       10 2
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--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       4   7        3 3 6        2 5 5
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--R                             + 
--R                                        7 4       9 3
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--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                                     8 4
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--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                   3   8        2 3 7          5 6      7 5  11
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--R                         + 
--R                                 3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                + 
--R                         4 4       3 2 3       2 4 2        6     8  8
--R                  (- 864a c  + 672a b c  - 190a b c  + 23a b c - b )e
--R                + 
--R                       3   4       2 3 3         5 2     7     7
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--R                + 
--R                         3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 6
--R                  (- 768a c  + 336a b c  - 24a b c  - 3b c )d e
--R                + 
--R                       2   5         3 4      5 3  3 5
--R                  (320a b c  - 160a b c  + 20b c )d e
--R                + 
--R                         2 6        2 5      4 4  4 4
--R                  (- 160a c  + 80a b c  - 10b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                6 3       5 2 2      4 4      3 6  6
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                         + 
--R                                  5   3       4 3 2       3 5       2 7    5
--R                           (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c + 12a b )d e
--R                         + 
--R                                     5 4       4 2 3       3 4 2       2 6
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--R                               + 
--R                                        8
--R                                 - 12a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        4   4       3 3 3      2 5 2        7
--R                                 - 1536a b c  + 896a b c  - 96a b c  - 24a b c
--R                               + 
--R                                   9
--R                                 4b
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     4 5       3 2 4       2 4 3         6 2
--R                                 768a c  + 192a b c  - 432a b c  + 132a b c
--R                               + 
--R                                      8
--R                                 - 12b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                  3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R                           (- 768a b c  + 576a b c  - 144a b c  + 12b c )d e
--R                         + 
--R                                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  10
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              + 
--R                                        2      3     9           3      2 2  2 8
--R                                (90a b c  - 10b c)d e  + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                              + 
--R                                     3 3 7      4 4 6
--R                                50b c d e  - 25c d e
--R                           /
--R                                      9 3       8 2 2       7 4       6 6  12
--R                                (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )e
--R                              + 
--R                                             8   3        7 3 2        6 5
--R                                      - 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c
--R                                    + 
--R                                         5 7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
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--R                                  + 
--R                                         5 6        4 8
--R                                    2784a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   2 10
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            7   4        6 3 3        5 5 2
--R                                    - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c
--R                                  + 
--R                                           4 7        3 9
--R                                    - 3360a b c + 320a b
--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          7 5         6 2 4         5 4 3
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--R                                  + 
--R                                          4 6 2        3 8        2 10
--R                                    - 240a b c  + 1920a b c - 240a b
--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            6   5         5 3 4         4 5 3
--R                                    - 61440a b c  - 15360a b c  + 28416a b c
--R                                  + 
--R                                           3 7 2       2 9         11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c + 96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          6 6         5 2 5         4 4 4
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--R                                  + 
--R                                         3 6 3        2 8 2         10       12
--R                                  - 5056a b c  + 3552a b c  - 288a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            5   6         4 3 5         3 5 4
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--R                                  + 
--R                                           2 7 3         9 2      11
--R                                    - 5952a b c  - 192a b c  + 96b  c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          5 7         4 2 6         3 4 5
--R                                    15360a c  + 49920a b c  - 27840a b c
--R                                  + 
--R                                          2 6 4          8 3       10 2
--R                                    - 240a b c  + 1920a b c  - 240b  c
--R                               *
--R                                   8 4
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            4   7        3 3 6        2 5 5
--R                                    - 30720a b c  + 2560a b c  + 9600a b c
--R                                  + 
--R                                             7 4       9 3
--R                                    - 3360a b c  + 320b c
--R                               *
--R                                   9 3
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                  + 
--R                                           6 5       8 4
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--R                               *
--R                                   10 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           3   8        2 3 7          5 6
--R                                    - 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c
--R                                  + 
--R                                       7 5
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--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                      3 9       2 2 8         4 7      6 6  12
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--R                     + 
--R                           2   2        3     5  5
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--R                     + 
--R                              2 3        2 2     4     4
--R                       (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R                     + 
--R                                3     3 2  2 3            4      2 3  3 2
--R                       (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e
--R                     + 
--R                            4 4       5 5
--R                       80b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            6 3      5 2 2      4 4      3 6  6
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              5   3       4 3 2      3 5      2 7    5
--R                       (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c + 6a b )d e
--R                     + 
--R                            5 4      4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 4
--R                       (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c - 6a b )d e
--R                     + 
--R                              4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3 3
--R                       (- 768a b c  + 448a b c  - 48a b c  - 12a b c + 2b )d e
--R                     + 
--R                            4 5      3 2 4       2 4 3        6 2     8   4 2
--R                       (384a c  + 96a b c  - 216a b c  + 66a b c  - 6b c)d e
--R                     + 
--R                              3   5       2 3 4        5 3     7 2  5
--R                       (- 384a b c  + 288a b c  - 72a b c  + 6b c )d e
--R                     + 
--R                            3 6      2 2 5        4 4     6 3  6
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R            + 
--R                       2 4         2 3      4 2  7              4      3 3    6
--R                  (648a c  - 162a b c  + 10b c )e  + (- 648a b c  + 82b c )d e
--R                + 
--R                         5      2 4  2 5         5 3 4       6 4 3
--R                  (648a c  + 78b c )d e  - 320b c d e  + 160c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                              +-----------+
--R                  2           |          2                 2  2
--R           (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 24a c + 2b )e  + 16b c d e
--R         + 
--R                2 2
--R           - 16c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                +-----------+
--R                    2           |          2               2  2
--R             (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b   + (24a c - 2b )e  - 16b c d e
--R           + 
--R                2 2
--R             16c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R           2        2  2                 3            2     2   2  +-+
--R       ((8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d )\|2
--R    *
--R                      +------------------------------+
--R        +-----------+ |    +-----------+
--R        |          2  |    |          2
--R       \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1393

--S 1394 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1394

)clear all

--S 1395 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2   5              2   4             2             3
--R         c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R       + 
--R                            2    2     2                2
--R         (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1395

--S 1396 of 1784
r0:=-e*(2*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(b*d+5*a*e))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e-c*(2*c*d-_
     b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+_
     e*x))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
     4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^3*d^3+3*b^2*e^3*(b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c^2*d*e*_
     (6*b*d-16*a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e^2*(b^2*d+8*a*b*e+b*d*sqrt(b^2-_
     4*a*c)+5*a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+_
     a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*_
     sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*_
     (8*c^3*d^3+3*b^2*e^3*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-2*c^2*d*e*(6*b*d-16*a*e+_
     d*sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e^2*(b^2*d+8*a*b*e-b*d*sqrt(b^2-4*a*c)-_
     5*a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
     sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                      2     2   3       2   2     3 2   2
--R               ((10a c  - 3b c)e  + 2b c d e  - 2c d e)x
--R             + 
--R                             3  3     2     2       2 2          2        2  3
--R               ((10a b c - 3b )e  + 2b c d e  - 2b c d e)x + (10a c - 3a b )e
--R             + 
--R                         2       2 2
--R               2a b c d e  - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                      2     3   3         3     2 2    2        3 2      4 3  2
--R           ((- 16a b c  + 3b c)e  + (32a c  - 2b c )d e  - 12b c d e + 8c d )x
--R         + 
--R                    2      4  3           2     3     2      2 2 2        3 3
--R           ((- 16a b c + 3b )e  + (32a b c  - 2b c)d e  - 12b c d e + 8b c d )x
--R         + 
--R               2          3  3       2 2       2     2          2 2        3 3
--R         (- 16a b c + 3a b )e  + (32a c  - 2a b c)d e  - 12a b c d e + 8a c d
--R      *
--R                        +----------------------------+
--R                        |  +-----------+
--R          +-+ +-------+ |  |          2
--R         \|c \|e x + d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                      2     2   3       2   2     3 2   2
--R               ((10a c  - 3b c)e  + 2b c d e  - 2c d e)x
--R             + 
--R                             3  3     2     2       2 2          2        2  3
--R               ((10a b c - 3b )e  + 2b c d e  - 2b c d e)x + (10a c - 3a b )e
--R             + 
--R                         2       2 2
--R               2a b c d e  - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                    2     3   3           3     2 2    2        3 2      4 3  2
--R           ((16a b c  - 3b c)e  + (- 32a c  + 2b c )d e  + 12b c d e - 8c d )x
--R         + 
--R                  2      4  3             2     3     2      2 2 2        3 3
--R           ((16a b c - 3b )e  + (- 32a b c  + 2b c)d e  + 12b c d e - 8b c d )x
--R         + 
--R             2          3  3         2 2       2     2          2 2        3 3
--R         (16a b c - 3a b )e  + (- 32a c  + 2a b c)d e  + 12a b c d e - 8a c d
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R                        |    +-----------+
--R          +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                    2     2   3       2   2     3 2   2
--R           ((- 10a c  + 3b c)e  - 2b c d e  + 2c d e)x
--R         + 
--R                           3  3        2    2     2      2 2      3 3
--R           ((- 11a b c + 3b )e  + (2a c  - b c)d e  - b c d e + 2c d )x
--R         + 
--R              2        2  3                3    2        2     2   2       2 3
--R         (- 8a c + 2a b )e  + (- 3a b c + b )d e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                3 2    2 2   4        2   2       3     3
--R             (4a c  - a b c)e  + (- 8a b c  + 2a b c)d e
--R           + 
--R                2 3       2 2    4   2 2            3     3 2  3
--R             (8a c  + 2a b c  - b c)d e  + (- 8a b c  + 2b c )d e
--R           + 
--R                  4    2 3  4
--R             (4a c  - b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                3       2 3  4        2 2        4    3
--R             (4a b c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R           + 
--R                2   2       3     5  2 2          2 2     4   3
--R             (8a b c  + 2a b c - b )d e  + (- 8a b c  + 2b c)d e
--R           + 
--R                    3    3 2  4
--R             (4a b c  - b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            4     3 2  4        3        2 3    3      3 2     2 2       4  2 2
--R         (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e  + (8a c  + 2a b c - a b )d e
--R       + 
--R              2   2       3   3       2 3      2 2  4
--R         (- 8a b c  + 2a b c)d e + (4a c  - a b c )d
--R    *
--R                                    +------------------------------+
--R            +-----------+           |    +-----------+
--R        +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1396

--S 1397 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                    3 2    2 2   4      2   2       3     3
--R               (- 4a c  + a b c)e  + (8a b c  - 2a b c)d e
--R             + 
--R                    2 3       2 2    4   2 2          3     3 2  3
--R               (- 8a c  - 2a b c  + b c)d e  + (8a b c  - 2b c )d e
--R             + 
--R                      4    2 3  4
--R               (- 4a c  + b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3       2 3  4      2 2        4    3
--R               (- 4a b c + a b )e  + (8a b c - 2a b )d e
--R             + 
--R                    2   2       3     5  2 2        2 2     4   3
--R               (- 8a b c  - 2a b c + b )d e  + (8a b c  - 2b c)d e
--R             + 
--R                        3    3 2  4
--R               (- 4a b c  + b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                4     3 2  4      3        2 3    3
--R           (- 4a c + a b )e  + (8a b c - 2a b )d e
--R         + 
--R                3 2     2 2       4  2 2      2   2       3   3
--R           (- 8a c  - 2a b c + a b )d e  + (8a b c  - 2a b c)d e
--R         + 
--R                2 3      2 2  4
--R           (- 4a c  + a b c )d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                  + 
--R                            7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                    (- 1280a b c  + 960a b c  - 240a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                          7 4        6 2 3        5 4 2       4 6       3 8  2 8
--R                    (1280a c  + 1600a b c  - 1680a b c  + 460a b c - 40a b )d e
--R                  + 
--R                                 6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
--R                          - 5120a b c  + 1280a b c  + 960a b c  - 400a b c
--R                        + 
--R                             2 9
--R                          40a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  + 
--R                             6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
--R                        2560a c  + 5760a b c  - 4000a b c  + 440a b c
--R                      + 
--R                            2 8         10
--R                        120a b c - 20a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  + 
--R                               5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                        - 7680a b c  + 640a b c  + 2144a b c  - 648a b c
--R                      + 
--R                             9      11
--R                        32a b c + 4b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  + 
--R                             5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                        2560a c  + 5760a b c  - 4000a b c  + 440a b c
--R                      + 
--R                              8 2      10
--R                        120a b c  - 20b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
--R                          - 5120a b c  + 1280a b c  + 960a b c  - 400a b c
--R                        + 
--R                             9 2
--R                          40b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                            4 7        3 2 6        2 4 5         6 4      8 3
--R                      (1280a c  + 1600a b c  - 1680a b c  + 460a b c  - 40b c )
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  + 
--R                            3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                    (- 1280a b c  + 960a b c  - 240a b c  + 20b c )d e
--R                  + 
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       + 
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       + 
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 10
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                       (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e  - 1225c d e
--R                    /
--R                               13 3       12 2 2       11 4       10 6  20
--R                         (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )e
--R                       + 
--R                                    12   3        11 3 2        10 5        9 7
--R                           (- 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c + 160a b )
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   12 4         11 2 3         10 4 2
--R                             10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                           + 
--R                                  9 6        8 8
--R                             8480a b c - 720a b
--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     11   4         10 3 3         9 5 2
--R                             - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                           + 
--R                                     8 7         7 9
--R                             - 21600a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   11 5          10 2 4         9 4 3
--R                             46080a  c  + 334080a  b c  - 52800a b c
--R                           + 
--R                                     8 6 2         7 8         6 10
--R                             - 92880a b c  + 34560a b c - 3360a b
--R                        *
--R                            4 16
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      10   5          9 3 4          8 5 3
--R                             - 368640a  b c  - 583680a b c  + 317952a b c
--R                           + 
--R                                   7 7 2         6 9         5 11
--R                             38016a b c  - 34944a b c + 4032a b
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    10 6           9 2 5          8 4 4
--R                             122880a  c  + 1198080a b c  + 345600a b c
--R                           + 
--R                                      7 6 3         6 8 2         5 10
--R                             - 512640a b c  + 60480a b c  + 20160a b  c
--R                           + 
--R                                    4 12
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
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--R                                   4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                        *
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--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                        *
--R                            19
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--R                       + 
--R                               3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R              + 
--R                     3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R              + 
--R                     2   4        3 3      5 2  2 5
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--R              + 
--R                       2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
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--R              + 
--R                         6      2 5  5 2         6 6       7 7
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--R           /
--R                     8 3      7 2 2      6 4      5 6  10
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--R              + 
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--R              + 
--R                     7 4       6 2 3       5 4 2       4 6       3 8  2 8
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--R              + 
--R                        6   4       5 3 3       4 5 2       3 7       2 9  3 7
--R                (- 2560a b c  + 640a b c  + 480a b c  - 200a b c + 20a b )d e
--R              + 
--R                         6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2      2 8
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--R                  + 
--R                           10
--R                    - 10a b
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--R               *
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--R                    + 
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--R                     *
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--R                    + 
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--R                    ROOT
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--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                + 
--R                          2   8          3 7       5 6  6 5
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--R             *
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--R                          *
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--R                          *
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--R                                3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                  + 
--R                                          6       8
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--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  + 
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--R                                     13
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--R                              + 
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--R                                            6 2
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--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                              + 
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--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
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--R                              + 
--R                                       8 8 6
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--R                           /
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--R                               *
--R                                   20
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--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                     19
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--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                               *
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--R                               *
--R                                   3 17
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--R                               *
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--R                                             10   5          9 3 4
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--R                               *
--R                                   5 15
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--R                              + 
--R                                           10 6           9 2 5          8 4 4
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--R                                             7 6 3         6 8 2         5 10
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--R                                           4 12
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--R                               *
--R                                   6 14
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--R                              + 
--R                                             9   6           8 3 5
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--R                                  + 
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--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                                  + 
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--R                                  + 
--R                                           3 12        2 14
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--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                              8   7           7 3 6
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--R                                  + 
--R                                           6 5 5          5 7 4          4 9 3
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--R                                            3 11 2        2 13          15
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--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           8 8           7 2 7           6 4 6
--R                                    258048a c  + 3032064a b c  + 1929984a b c
--R                                  + 
--R                                              5 6 5          4 8 4
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--R                                  + 
--R                                           3 10 3        2 12 2          14
--R                                    106624a b  c  - 3648a b  c  - 1248a b  c
--R                                  + 
--R                                         16
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                              7   8           6 3 7
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--R                                  + 
--R                                           5 5 6          4 7 5          3 9 4
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--R                                  + 
--R                                            2 11 3          13 2       15
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--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           7 9           6 2 8           5 4 7
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--R                                  + 
--R                                              4 6 6         3 8 5         2 10 4
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--R                                  + 
--R                                             12 3       14 2
--R                                    - 4800a b  c  - 720b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                             6   9           5 3 8
--R                                    - 860160a b c  - 1935360a b c
--R                                  + 
--R                                           4 5 7          3 7 6          2 9 5
--R                                    483840a b c  + 374400a b c  - 109440a b c
--R                                  + 
--R                                             11 4        13 3
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--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                                  + 
--R                                             3 6 7         2 8 6           10 5
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--R                                  + 
--R                                           12 4
--R                                    - 3360b  c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                             5   10          4 3 9
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--R                                         11 5
--R                                    4032b  c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                          5 11          4 2 10         3 4 9
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--R                               *
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--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                                  + 
--R                                              7 8        9 7
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--R                               *
--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                          4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                                           6 9       8 8
--R                                    8480a b c  - 720b c
--R                               *
--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            3   12        2 3 11          5 10
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--R                                  + 
--R                                        7 9
--R                                    160b c
--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                    3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
--R                              (1024a c   - 768a b c   + 192a b c   - 16b c  )d
--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            8 3      7 2 2      6 4      5 6  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                            7 4       6 2 3       5 4 2       4 6       3 8  2 8
--R                       (640a c  + 800a b c  - 840a b c  + 230a b c - 20a b )d e
--R                     + 
--R                                  6   4       5 3 3       4 5 2       3 7
--R                           - 2560a b c  + 640a b c  + 480a b c  - 200a b c
--R                         + 
--R                              2 9
--R                           20a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     + 
--R                                6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                         + 
--R                              2 8         10
--R                           60a b c - 10a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                           - 3840a b c  + 320a b c  + 1072a b c  - 324a b c
--R                         + 
--R                                9      11
--R                           16a b c + 2b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                           1280a c  + 2880a b c  - 2000a b c  + 220a b c
--R                         + 
--R                                8 2      10
--R                           60a b c  - 10b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  4   6       3 3 5       2 5 4         7 3
--R                           - 2560a b c  + 640a b c  + 480a b c  - 200a b c
--R                         + 
--R                              9 2
--R                           20b c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                              4 7       3 2 6       2 4 5         6 4      8 3
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--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                              3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                            3 8      2 2 7        4 6     6 5  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R            + 
--R                        3 6         2 2 5          4 4       6 3  9
--R                  (5000a c  - 11250a b c  + 3942a b c  - 378b c )e
--R                + 
--R                         2   6          3 5       5 4    8
--R                  (30000a b c  - 9036a b c  + 594b c )d e
--R                + 
--R                           2 7          2 6        4 5  2 7
--R                  (- 30000a c  - 2892a b c  + 1548b c )d e
--R                + 
--R                             7        3 6  3 6              8        2 7  4 5
--R                  (23856a b c  - 3164b c )d e  + (- 11928a c  - 1218b c )d e
--R                + 
--R                         8 5 4        9 6 3
--R                  3360b c d e  - 1120c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                  3 2    2 2   4        2   2       3     3
--R               (4a c  - a b c)e  + (- 8a b c  + 2a b c)d e
--R             + 
--R                  2 3       2 2    4   2 2            3     3 2  3
--R               (8a c  + 2a b c  - b c)d e  + (- 8a b c  + 2b c )d e
--R             + 
--R                    4    2 3  4
--R               (4a c  - b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3       2 3  4        2 2        4    3
--R               (4a b c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R             + 
--R                  2   2       3     5  2 2          2 2     4   3
--R               (8a b c  + 2a b c - b )d e  + (- 8a b c  + 2b c)d e
--R             + 
--R                      3    3 2  4
--R               (4a b c  - b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              4     3 2  4        3        2 3    3
--R           (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R         + 
--R              3 2     2 2       4  2 2        2   2       3   3
--R           (8a c  + 2a b c - a b )d e  + (- 8a b c  + 2a b c)d e
--R         + 
--R              2 3      2 2  4
--R           (4a c  - a b c )d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                           8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
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--R                  + 
--R                          7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                    (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                              7 4        6 2 3        5 4 2       4 6       3 8
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--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  + 
--R                            6   4        5 3 3       4 5 2       3 7       2 9
--R                      (5120a b c  - 1280a b c  - 960a b c  + 400a b c - 40a b )
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  + 
--R                               6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                   *
--R                       4 6
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--R                  + 
--R                             5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                      + 
--R                               9      11
--R                        - 32a b c - 4b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  + 
--R                               5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                                8 2      10
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--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                            4   6        3 3 5       2 5 4         7 3      9 2
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--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
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--R                        + 
--R                             8 3
--R                          40b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  + 
--R                          3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
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--R                  + 
--R                           3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                    (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
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--R                       + 
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       + 
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 10
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                       (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e  - 1225c d e
--R                    /
--R                               13 3       12 2 2       11 4       10 6  20
--R                         (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )e
--R                       + 
--R                                    12   3        11 3 2        10 5        9 7
--R                           (- 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c + 160a b )
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   12 4         11 2 3         10 4 2
--R                             10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                           + 
--R                                  9 6        8 8
--R                             8480a b c - 720a b
--R                        *
--R                            2 18
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--R                           d  e
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--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                                  5 10          4 2 9          3 4 8
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--R                    + 
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--R                        + 
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--R                     *
--R                         11 3
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--R                    + 
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--R                        + 
--R                              8 7
--R                          652b c
--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    + 
--R                             3   11         2 3 10          5 9       7 8  13
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--R                    + 
--R                              3 12        2 2 11         4 10      6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                    8
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--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 9
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--R                         + 
--R                                      7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                         + 
--R                                  8 8 6
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--R                         + 
--R                                         12   3        11 3 2        10 5
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--R                               + 
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--R                                 160a b
--R                          *
--R                                19
--R                             d e
--R                         + 
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--R                          *
--R                              2 18
--R                             d e
--R                         + 
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--R                             + 
--R                                       8 7         7 9
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         + 
--R                                      10 6           9 2 5          8 4 4
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--R                             + 
--R                                      4 12
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        9   6           8 3 5          7 5 4
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--R                             + 
--R                                      6 7 3          5 9 2        4 11
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--R                                    3 13
--R                               1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                                         6 6 4         5 8 3         4 10 2
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--R                                      3 12        2 14
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--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                         8   7           7 3 6          6 5 5
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--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      8 8           7 2 7           6 4 6
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--R                                         5 6 5          4 8 4          3 10 3
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--R                                      2 12 2          14       16
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--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                         7   8           6 3 7          5 5 6
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--R                             + 
--R                                      4 7 5          3 9 4         2 11 3
--R                               780480a b c  - 150400a b c  - 21120a b  c
--R                             + 
--R                                      13 2       15
--R                               3840a b  c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      7 9           6 2 8           5 4 7
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--R                             + 
--R                                         4 6 6         3 8 5         2 10 4
--R                               - 1078560a b c  - 34560a b c  + 76320a b  c
--R                             + 
--R                                        12 3       14 2
--R                               - 4800a b  c  - 720b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        6   9           5 3 8          4 5 7
--R                               - 860160a b c  - 1935360a b c  + 483840a b c
--R                             + 
--R                                      3 7 6          2 9 5          11 4
--R                               374400a b c  - 109440a b c  - 2880a b  c
--R                             + 
--R                                    13 3
--R                               1920b  c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      6 10           5 2 9          4 4 8
--R                               122880a c   + 1198080a b c  + 345600a b c
--R                             + 
--R                                        3 6 7         2 8 6           10 5
--R                               - 512640a b c  + 60480a b c  + 20160a b  c
--R                             + 
--R                                      12 4
--R                               - 3360b  c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
--R                               - 368640a b c   - 583680a b c  + 317952a b c
--R                             + 
--R                                     2 7 7           9 6        11 5
--R                               38016a b c  - 34944a b c  + 4032b  c
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     5 11          4 2 10         3 4 9
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              16 4
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                             + 
--R                                         7 8        9 7
--R                               - 21600a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              17 3
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                             + 
--R                                      6 9       8 8
--R                               8480a b c  - 720b c
--R                          *
--R                              18 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                             + 
--R                                   7 9
--R                               160b c
--R                          *
--R                              19
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                 3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R                + 
--R                             5   5         4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                      - 5200a b c  + 14408a b c  - 10549a b c  + 3330a b c
--R                    + 
--R                              9       11
--R                      - 486a b c + 27b
--R                 *
--R                     11
--R                    e
--R                + 
--R                            5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                    + 
--R                             8 2       10
--R                      2088a b c  - 108b  c
--R                 *
--R                       10
--R                    d e
--R                + 
--R                            4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                    + 
--R                         9 2
--R                      36b c
--R                 *
--R                     2 9
--R                    d e
--R                + 
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
--R                      - 63264a c  + 14544a b c  + 10366a b c  - 3956a b c
--R                    + 
--R                          8 3
--R                      361b c
--R                 *
--R                     3 8
--R                    d e
--R                + 
--R                         3   7         2 3 6          5 5       7 4  4 7
--R                  (48720a b c  - 31640a b c  + 6685a b c  - 455b c )d e
--R                + 
--R                           3 8        2 2 7         4 6      6 5  5 6
--R                  (- 19488a c  + 8736a b c  - 714a b c  - 63b c )d e
--R                + 
--R                        2   8          3 7       5 6  6 5
--R                  (3920a b c  - 1960a b c  + 245b c )d e
--R                + 
--R                          2 9         2 8      4 7  7 4
--R                  (- 1120a c  + 560a b c  - 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                         + 
--R                                 7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                           (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                      7 4        6 2 3        5 4 2       4 6
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--R                             + 
--R                                  3 8
--R                               40a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
--R                               5120a b c  - 1280a b c  - 960a b c  + 400a b c
--R                             + 
--R                                    2 9
--R                               - 40a b
--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
--R                               - 2560a c  - 5760a b c  + 4000a b c  - 440a b c
--R                             + 
--R                                     2 8         10
--R                               - 120a b c + 20a b
--R                          *
--R                              4 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                               7680a b c  - 640a b c  - 2144a b c  + 648a b c
--R                             + 
--R                                      9      11
--R                               - 32a b c - 4b
--R                          *
--R                              5 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                               - 2560a c  - 5760a b c  + 4000a b c  - 440a b c
--R                             + 
--R                                       8 2      10
--R                               - 120a b c  + 20b  c
--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
--R                               5120a b c  - 1280a b c  - 960a b c  + 400a b c
--R                             + 
--R                                    9 2
--R                               - 40b c
--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
--R                               - 1280a c  - 1600a b c  + 1680a b c  - 460a b c
--R                             + 
--R                                  8 3
--R                               40b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                 3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                           (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                  3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e
--R                              + 
--R                                       8 8 6
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                        13 3       12 2 2       11 4       10 6
--R                                  (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
--R                                    - 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c
--R                                  + 
--R                                        9 7
--R                                    160a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
--R                                    10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                                  + 
--R                                         9 6        8 8
--R                                    8480a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            11   4         10 3 3         9 5 2
--R                                    - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                            8 7         7 9
--R                                    - 21600a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          11 5          10 2 4         9 4 3
--R                                    46080a  c  + 334080a  b c  - 52800a b c
--R                                  + 
--R                                            8 6 2         7 8         6 10
--R                                    - 92880a b c  + 34560a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             10   5          9 3 4
--R                                    - 368640a  b c  - 583680a b c
--R                                  + 
--R                                           8 5 3         7 7 2         6 9
--R                                    317952a b c  + 38016a b c  - 34944a b c
--R                                  + 
--R                                         5 11
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           10 6           9 2 5          8 4 4
--R                                    122880a  c  + 1198080a b c  + 345600a b c
--R                                  + 
--R                                             7 6 3         6 8 2         5 10
--R                                    - 512640a b c  + 60480a b c  + 20160a b  c
--R                                  + 
--R                                           4 12
--R                                    - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             9   6           8 3 5
--R                                    - 860160a b c  - 1935360a b c
--R                                  + 
--R                                           7 5 4          6 7 3          5 9 2
--R                                    483840a b c  + 374400a b c  - 109440a b c
--R                                  + 
--R                                           4 11         3 13
--R                                    - 2880a b  c + 1920a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
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--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            8 3      7 2 2      6 4      5 6  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                            7 4       6 2 3       5 4 2       4 6       3 8  2 8
--R                       (640a c  + 800a b c  - 840a b c  + 230a b c - 20a b )d e
--R                     + 
--R                                  6   4       5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                         + 
--R                              2 9
--R                           20a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     + 
--R                                6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                      *
--R                          4 6
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--R                      *
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--R                      *
--R                          6 4
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--R                     + 
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--R                      *
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--R                + 
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--R                + 
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--R                + 
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--R             *
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--R     + 
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--R             + 
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--R             + 
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--R          *
--R              2
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--R         + 
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--R             + 
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--R             + 
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--R          *
--R             x
--R         + 
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--R         + 
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--R         + 
--R                2 3      2 2  4
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--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
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--R                            6   4        5 3 3       4 5 2       3 7       2 9
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--R                                 4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                                    8
--R                               - 81b
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--R                           e
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--R                       + 
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--R                       + 
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--R                       + 
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--R                        *
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--R                                      5   10          4 3 9          3 5 8
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--R           /
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--R                         6 8
--R                        d e
--R                    + 
--R                                   6   8          5 3 7          4 5 6
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--R                        + 
--R                                  3 7 5         2 9 4          11 3       13 2
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--R                     *
--R                         7 7
--R                        d e
--R                    + 
--R                                6 9          5 2 8          4 4 7          3 6 6
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--R                        + 
--R                                2 8 5          10 4       12 3
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--R                     *
--R                         8 6
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--R                    + 
--R                                   5   9          4 3 8          3 5 7
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--R                    + 
--R                                5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
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--R                    + 
--R                                   4   10         3 3 9         2 5 8
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--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    + 
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--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                                      6       3 5  5 9
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                         12   3        11 3 2        10 5
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--R                               + 
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--R                          *
--R                                19
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--R                         + 
--R                                     12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                                    9 6        8 8
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--R                          *
--R                              2 18
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--R                         + 
--R                                       11   4         10 3 3         9 5 2
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--R                             + 
--R                                       8 7         7 9
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--R                          *
--R                              3 17
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                             + 
--R                                       8 6 2         7 8         6 10
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--R                          *
--R                              4 16
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--R                         + 
--R                                        10   5          9 3 4          8 5 3
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                      10 6           9 2 5          8 4 4
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--R                             + 
--R                                        7 6 3         6 8 2         5 10
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--R                             + 
--R                                      4 12
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        9   6           8 3 5          7 5 4
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--R                             + 
--R                                      6 7 3          5 9 2        4 11
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--R                             + 
--R                                    3 13
--R                               1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                                         6 6 4         5 8 3         4 10 2
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         + 
--R                                         8   7           7 3 6          6 5 5
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                      8 8           7 2 7           6 4 6
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         + 
--R                                         7   8           6 3 7          5 5 6
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      7 9           6 2 8           5 4 7
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        6   9           5 3 8          4 5 7
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--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
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--R                         + 
--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                       4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                          *
--R                              17 3
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                               8480a b c  - 720b c
--R                          *
--R                              18 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                                   7 9
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--R                          *
--R                              19
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                 3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R                + 
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--R                    + 
--R                            9       11
--R                      486a b c - 27b
--R                 *
--R                     11
--R                    e
--R                + 
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                    + 
--R                               8 2       10
--R                      - 2088a b c  + 108b  c
--R                 *
--R                       10
--R                    d e
--R                + 
--R                              4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                           9 2
--R                      - 36b c
--R                 *
--R                     2 9
--R                    d e
--R                + 
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                        - 361b c
--R                 *
--R                     3 8
--R                    d e
--R                + 
--R                           3   7         2 3 6          5 5       7 4  4 7
--R                  (- 48720a b c  + 31640a b c  - 6685a b c  + 455b c )d e
--R                + 
--R                         3 8        2 2 7         4 6      6 5  5 6
--R                  (19488a c  - 8736a b c  + 714a b c  + 63b c )d e
--R                + 
--R                          2   8          3 7       5 6  6 5
--R                  (- 3920a b c  + 1960a b c  - 245b c )d e
--R                + 
--R                        2 9         2 8      4 7  7 4
--R                  (1120a c  - 560a b c  + 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                         + 
--R                                 7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                           (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                      7 4        6 2 3        5 4 2       4 6
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--R                             + 
--R                                  3 8
--R                               40a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                             + 
--R                                    2 9
--R                               - 40a b
--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         + 
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              4 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                             + 
--R                                      9      11
--R                               - 32a b c - 4b
--R                          *
--R                              5 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                                       8 2      10
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--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         + 
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--R                                    9 2
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--R                          *
--R                              7 3
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--R                         + 
--R                                      4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
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--R                                  8 3
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--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                 3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
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--R                         + 
--R                                  3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                  + 
--R                                          6       8
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--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  + 
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--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
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--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e
--R                              + 
--R                                       8 8 6
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                        13 3       12 2 2       11 4       10 6
--R                                  (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
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--R                                  + 
--R                                        9 7
--R                                    160a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
--R                                    10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                                  + 
--R                                         9 6        8 8
--R                                    8480a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            11   4         10 3 3         9 5 2
--R                                    - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                            8 7         7 9
--R                                    - 21600a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                                  + 
--R                                            8 6 2         7 8         6 10
--R                                    - 92880a b c  + 34560a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              + 
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--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                          4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                                  + 
--R                                           6 9       8 8
--R                                    8480a b c  - 720b c
--R                               *
--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            3   12        2 3 11          5 10
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--R                                  + 
--R                                        7 9
--R                                    160b c
--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                    3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
--R                              (1024a c   - 768a b c   + 192a b c   - 16b c  )d
--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            8 3      7 2 2      6 4      5 6  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                            7 4       6 2 3       5 4 2       4 6       3 8  2 8
--R                       (640a c  + 800a b c  - 840a b c  + 230a b c - 20a b )d e
--R                     + 
--R                                  6   4       5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                         + 
--R                              2 9
--R                           20a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     + 
--R                                6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                         + 
--R                              2 8         10
--R                           60a b c - 10a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                         + 
--R                                9      11
--R                           16a b c + 2b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                         + 
--R                                8 2      10
--R                           60a b c  - 10b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  4   6       3 3 5       2 5 4         7 3
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--R                         + 
--R                              9 2
--R                           20b c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                              4 7       3 2 6       2 4 5         6 4      8 3
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--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                              3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                            3 8      2 2 7        4 6     6 5  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R            + 
--R                        3 6         2 2 5          4 4       6 3  9
--R                  (5000a c  - 11250a b c  + 3942a b c  - 378b c )e
--R                + 
--R                         2   6          3 5       5 4    8
--R                  (30000a b c  - 9036a b c  + 594b c )d e
--R                + 
--R                           2 7          2 6        4 5  2 7
--R                  (- 30000a c  - 2892a b c  + 1548b c )d e
--R                + 
--R                             7        3 6  3 6              8        2 7  4 5
--R                  (23856a b c  - 3164b c )d e  + (- 11928a c  - 1218b c )d e
--R                + 
--R                         8 5 4        9 6 3
--R                  3360b c d e  - 1120c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                  3 2    2 2   4        2   2       3     3
--R               (4a c  - a b c)e  + (- 8a b c  + 2a b c)d e
--R             + 
--R                  2 3       2 2    4   2 2            3     3 2  3
--R               (8a c  + 2a b c  - b c)d e  + (- 8a b c  + 2b c )d e
--R             + 
--R                    4    2 3  4
--R               (4a c  - b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  3       2 3  4        2 2        4    3
--R               (4a b c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R             + 
--R                  2   2       3     5  2 2          2 2     4   3
--R               (8a b c  + 2a b c - b )d e  + (- 8a b c  + 2b c)d e
--R             + 
--R                      3    3 2  4
--R               (4a b c  - b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R              4     3 2  4        3        2 3    3
--R           (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e
--R         + 
--R              3 2     2 2       4  2 2        2   2       3   3
--R           (8a c  + 2a b c - a b )d e  + (- 8a b c  + 2a b c)d e
--R         + 
--R              2 3      2 2  4
--R           (4a c  - a b c )d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )e
--R                  + 
--R                            7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                    (- 1280a b c  + 960a b c  - 240a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                          7 4        6 2 3        5 4 2       4 6       3 8  2 8
--R                    (1280a c  + 1600a b c  - 1680a b c  + 460a b c - 40a b )d e
--R                  + 
--R                                 6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
--R                          - 5120a b c  + 1280a b c  + 960a b c  - 400a b c
--R                        + 
--R                             2 9
--R                          40a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  + 
--R                             6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                      + 
--R                            2 8         10
--R                        120a b c - 20a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  + 
--R                               5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                        - 7680a b c  + 640a b c  + 2144a b c  - 648a b c
--R                      + 
--R                             9      11
--R                        32a b c + 4b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  + 
--R                             5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                      + 
--R                              8 2      10
--R                        120a b c  - 20b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
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--R                        + 
--R                             9 2
--R                          40b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                            4 7        3 2 6        2 4 5         6 4      8 3
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--R                   *
--R                       8 2
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--R                  + 
--R                            3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
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--R                  + 
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
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--R                       + 
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                       + 
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 10
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
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--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
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--R                    /
--R                               13 3       12 2 2       11 4       10 6  20
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--R                       + 
--R                                    12   3        11 3 2        10 5        9 7
--R                           (- 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c + 160a b )
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                           + 
--R                                  9 6        8 8
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--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     11   4         10 3 3         9 5 2
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--R                           + 
--R                                     8 7         7 9
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--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                           + 
--R                                     8 6 2         7 8         6 10
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--R                        *
--R                            4 16
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      10   5          9 3 4          8 5 3
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--R                                   7 7 2         6 9         5 11
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--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    10 6           9 2 5          8 4 4
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--R                           + 
--R                                      7 6 3         6 8 2         5 10
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--R                           + 
--R                                    4 12
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      9   6           8 3 5          7 5 4
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--R                           + 
--R                                  6 7 3          5 9 2        4 11         3 13
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--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                           + 
--R                                       6 6 4         5 8 3         4 10 2
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--R                           + 
--R                                    3 12        2 14
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--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       + 
--R                                       8   7           7 3 6          6 5 5
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--R                                    5 7 4          4 9 3         3 11 2
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--R                                  2 13          15
--R                             3840a b  c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    8 8           7 2 7           6 4 6
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--R                                    2 12 2          14       16
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--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                       7   8           6 3 7          5 5 6
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            11 9
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--R                       + 
--R                                    7 9           6 2 8           5 4 7
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--R                        *
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--R                           d  e
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--R                                      6   9           5 3 8          4 5 7
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--R           /
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--R                         2 12
--R                        d e
--R                    + 
--R                               8   6          7 3 5         6 5 4        5 7 3
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--R                        + 
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--R                         3 11
--R                        d e
--R                    + 
--R                                 8 7          7 2 6         6 4 5          5 6 4
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--R                                4 8 3        3 10 2       2 12         14
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--R                        d e
--R                    + 
--R                                   7   7          6 3 6          5 5 5
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--R                          - 12b
--R                     *
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--R                    + 
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--R                    + 
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--R                    + 
--R                                   5   9          4 3 8          3 5 7
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--R                    + 
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--R                                   4   10         3 3 9         2 5 8
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--R                         12 2
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--R                    + 
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--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         + 
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 10
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 9
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--R                         + 
--R                                      7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                         + 
--R                                  8 8 6
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--R                      /
--R                                 13 3       12 2 2       11 4       10 6  20
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--R                         + 
--R                                         12   3        11 3 2        10 5
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--R                               + 
--R                                     9 7
--R                                 160a b
--R                          *
--R                                19
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                               8480a b c - 720a b
--R                          *
--R                              2 18
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       11   4         10 3 3         9 5 2
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--R                             + 
--R                                       8 7         7 9
--R                               - 21600a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              3 17
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                             + 
--R                                       8 6 2         7 8         6 10
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--R                          *
--R                              4 16
--R                             d e
--R                         + 
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                      10 6           9 2 5          8 4 4
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                        6   9           5 3 8          4 5 7
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--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                              14 6
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--R                         + 
--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
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--R                         + 
--R                                     5 11          4 2 10         3 4 9
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--R                         + 
--R                                       4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                          *
--R                              17 3
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--R                         + 
--R                                     4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                                      6 9       8 8
--R                               8480a b c  - 720b c
--R                          *
--R                              18 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                                   7 9
--R                               160b c
--R                          *
--R                              19
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                 3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R                + 
--R                             5   5         4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                      - 5200a b c  + 14408a b c  - 10549a b c  + 3330a b c
--R                    + 
--R                              9       11
--R                      - 486a b c + 27b
--R                 *
--R                     11
--R                    e
--R                + 
--R                            5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
--R                      10400a c  - 60448a b c  + 47858a b c  - 14973a b c
--R                    + 
--R                             8 2       10
--R                      2088a b c  - 108b  c
--R                 *
--R                       10
--R                    d e
--R                + 
--R                            4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
--R                      94896a b c  - 70536a b c  + 18051a b c  - 1731a b c
--R                    + 
--R                         9 2
--R                      36b c
--R                 *
--R                     2 9
--R                    d e
--R                + 
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
--R                      - 63264a c  + 14544a b c  + 10366a b c  - 3956a b c
--R                    + 
--R                          8 3
--R                      361b c
--R                 *
--R                     3 8
--R                    d e
--R                + 
--R                         3   7         2 3 6          5 5       7 4  4 7
--R                  (48720a b c  - 31640a b c  + 6685a b c  - 455b c )d e
--R                + 
--R                           3 8        2 2 7         4 6      6 5  5 6
--R                  (- 19488a c  + 8736a b c  - 714a b c  - 63b c )d e
--R                + 
--R                        2   8          3 7       5 6  6 5
--R                  (3920a b c  - 1960a b c  + 245b c )d e
--R                + 
--R                          2 9         2 8      4 7  7 4
--R                  (- 1120a c  + 560a b c  - 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
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--R                         + 
--R                                   7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
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--R                         + 
--R                                    7 4        6 2 3        5 4 2       4 6
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--R                             + 
--R                                    3 8
--R                               - 40a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                                  2 9
--R                               40a b
--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                             + 
--R                                   2 8         10
--R                               120a b c - 20a b
--R                          *
--R                              4 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                             + 
--R                                    9      11
--R                               32a b c + 4b
--R                          *
--R                              5 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                             + 
--R                                     8 2      10
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--R                          *
--R                              6 4
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--R                         + 
--R                                      4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
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--R                             + 
--R                                  9 2
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--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
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--R                             + 
--R                                    8 3
--R                               - 40b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                           (- 1280a b c  + 960a b c  - 240a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                                3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
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--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e
--R                              + 
--R                                       8 8 6
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                        13 3       12 2 2       11 4       10 6
--R                                  (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
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--R                                  + 
--R                                        9 7
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--R                               *
--R                                     19
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--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                               *
--R                                   2 18
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--R                                            11   4         10 3 3         9 5 2
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--R                                  + 
--R                                            8 7         7 9
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--R                                   3 17
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--R                                   8 12
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--R                                           8 8           7 2 7           6 4 6
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--R                               *
--R                                   10 10
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--R                              + 
--R                                              7   8           6 3 7
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--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                             6   9           5 3 8
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--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                           6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                                  + 
--R                                           12 4
--R                                    - 3360b  c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                             5   10          4 3 9
--R                                    - 368640a b c   - 583680a b c
--R                                  + 
--R                                           3 5 8         2 7 7           9 6
--R                                    317952a b c  + 38016a b c  - 34944a b c
--R                                  + 
--R                                         11 5
--R                                    4032b  c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                          5 11          4 2 10         3 4 9
--R                                    46080a c   + 334080a b c   - 52800a b c
--R                                  + 
--R                                            2 6 8           8 7        10 6
--R                                    - 92880a b c  + 34560a b c  - 3360b  c
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            4   11         3 3 10         2 5 9
--R                                    - 92160a b c   - 53760a b c   + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                              7 8        9 7
--R                                    - 21600a b c  + 1920b c
--R                               *
--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                          4 12         3 2 11         2 4 10
--R                                    10240a c   + 38400a b c   - 32640a b c
--R                                  + 
--R                                           6 9       8 8
--R                                    8480a b c  - 720b c
--R                               *
--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            3   12        2 3 11          5 10
--R                                    - 10240a b c   + 7680a b c   - 1920a b c
--R                                  + 
--R                                        7 9
--R                                    160b c
--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                    3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
--R                              (1024a c   - 768a b c   + 192a b c   - 16b c  )d
--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            8 3      7 2 2      6 4      5 6  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                            7 4       6 2 3       5 4 2       4 6       3 8  2 8
--R                       (640a c  + 800a b c  - 840a b c  + 230a b c - 20a b )d e
--R                     + 
--R                                  6   4       5 3 3       4 5 2       3 7
--R                           - 2560a b c  + 640a b c  + 480a b c  - 200a b c
--R                         + 
--R                              2 9
--R                           20a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     + 
--R                                6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
--R                           1280a c  + 2880a b c  - 2000a b c  + 220a b c
--R                         + 
--R                              2 8         10
--R                           60a b c - 10a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                           - 3840a b c  + 320a b c  + 1072a b c  - 324a b c
--R                         + 
--R                                9      11
--R                           16a b c + 2b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                           1280a c  + 2880a b c  - 2000a b c  + 220a b c
--R                         + 
--R                                8 2      10
--R                           60a b c  - 10b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  4   6       3 3 5       2 5 4         7 3
--R                           - 2560a b c  + 640a b c  + 480a b c  - 200a b c
--R                         + 
--R                              9 2
--R                           20b c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                              4 7       3 2 6       2 4 5         6 4      8 3
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--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                              3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                            3 8      2 2 7        4 6     6 5  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R            + 
--R                        3 6         2 2 5          4 4       6 3  9
--R                  (5000a c  - 11250a b c  + 3942a b c  - 378b c )e
--R                + 
--R                         2   6          3 5       5 4    8
--R                  (30000a b c  - 9036a b c  + 594b c )d e
--R                + 
--R                           2 7          2 6        4 5  2 7
--R                  (- 30000a c  - 2892a b c  + 1548b c )d e
--R                + 
--R                             7        3 6  3 6              8        2 7  4 5
--R                  (23856a b c  - 3164b c )d e  + (- 11928a c  - 1218b c )d e
--R                + 
--R                         8 5 4        9 6 3
--R                  3360b c d e  - 1120c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                2     2   3       2   2     3 2   2
--R       ((- 20a c  + 6b c)e  - 4b c d e  + 4c d e)x
--R     + 
--R                       3  3        2     2     2       2 2      3 3
--R       ((- 22a b c + 6b )e  + (4a c  - 2b c)d e  - 2b c d e + 4c d )x
--R     + 
--R             2        2  3                 3    2        2     2   2        2 3
--R       (- 16a c + 4a b )e  + (- 6a b c + 2b )d e  + (8a c  - 4b c)d e + 2b c d
--R  /
--R                3 2     2 2   4         2   2       3     3
--R             (8a c  - 2a b c)e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R           + 
--R                 2 3       2 2     4   2 2             3     3 2  3
--R             (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R           + 
--R                  4     2 3  4
--R             (8a c  - 2b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                3        2 3  4         2 2        4    3
--R             (8a b c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R           + 
--R                 2   2       3      5  2 2           2 2     4   3
--R             (16a b c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R           + 
--R                    3     3 2  4
--R             (8a b c  - 2b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R            4      3 2  4         3        2 3    3
--R         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R       + 
--R             3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R       + 
--R            2 3       2 2  4
--R         (8a c  - 2a b c )d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1397

--S 1398 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                3     2 2  4      2          3    3
--R           (- 4a c + a b )e  + (8a b c - 2a b )d e
--R         + 
--R              2 2       2     4  2 2          2     3   3           3    2 2  4
--R         (- 8a c  - 2a b c + b )d e  + (8a b c  - 2b c)d e + (- 4a c  + b c )d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
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--R                  + 
--R                            7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                    (- 1280a b c  + 960a b c  - 240a b c + 20a b )d e
--R                  + 
--R                          7 4        6 2 3        5 4 2       4 6       3 8  2 8
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--R                  + 
--R                                 6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                        + 
--R                             2 9
--R                          40a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  + 
--R                             6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                      + 
--R                            2 8         10
--R                        120a b c - 20a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  + 
--R                               5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                      + 
--R                             9      11
--R                        32a b c + 4b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  + 
--R                             5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                        2560a c  + 5760a b c  - 4000a b c  + 440a b c
--R                      + 
--R                              8 2      10
--R                        120a b c  - 20b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
--R                          - 5120a b c  + 1280a b c  + 960a b c  - 400a b c
--R                        + 
--R                             9 2
--R                          40b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                            4 7        3 2 6        2 4 5         6 4      8 3
--R                      (1280a c  + 1600a b c  - 1680a b c  + 460a b c  - 40b c )
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  + 
--R                            3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                    (- 1280a b c  + 960a b c  - 240a b c  + 20b c )d e
--R                  + 
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                    (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       + 
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       + 
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 10
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                       (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e  - 1225c d e
--R                    /
--R                               13 3       12 2 2       11 4       10 6  20
--R                         (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )e
--R                       + 
--R                                    12   3        11 3 2        10 5        9 7
--R                           (- 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c + 160a b )
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   12 4         11 2 3         10 4 2
--R                             10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                           + 
--R                                  9 6        8 8
--R                             8480a b c - 720a b
--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     11   4         10 3 3         9 5 2
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--R                           + 
--R                                     8 7         7 9
--R                             - 21600a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   11 5          10 2 4         9 4 3
--R                             46080a  c  + 334080a  b c  - 52800a b c
--R                           + 
--R                                     8 6 2         7 8         6 10
--R                             - 92880a b c  + 34560a b c - 3360a b
--R                        *
--R                            4 16
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      10   5          9 3 4          8 5 3
--R                             - 368640a  b c  - 583680a b c  + 317952a b c
--R                           + 
--R                                   7 7 2         6 9         5 11
--R                             38016a b c  - 34944a b c + 4032a b
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       + 
--R                                    10 6           9 2 5          8 4 4
--R                             122880a  c  + 1198080a b c  + 345600a b c
--R                           + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R           /
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--R              + 
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--R              + 
--R                         6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2      2 8
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--R                   4 6
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--R               *
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--R                  d e
--R              + 
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--R                         10
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--R               *
--R                   6 4
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--R              + 
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--R                        e
--R                    + 
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--R                        d e
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--R                    + 
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--R                    + 
--R                                  6 9          5 2 8          4 4 7
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--R                    + 
--R                                 5   9          4 3 8          3 5 7
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--R                         9 5
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--R                    + 
--R                                  5 10          4 2 9          3 4 8
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--R                    + 
--R                                 4   10         3 3 9         2 5 8
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--R                    + 
--R                                  4 11         3 2 10         2 4 9          6 8
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--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    + 
--R                             3   11         2 3 10          5 9       7 8  13
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--R                    + 
--R                              3 12        2 2 11         4 10      6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         + 
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 10
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 9
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         + 
--R                                      7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                         + 
--R                                  8 8 6
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--R                         + 
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--R                          *
--R                                19
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                          *
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                                        9   6           8 3 5          7 5 4
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--R                          *
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--R                          *
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--R                                         8   7           7 3 6          6 5 5
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                        6   9           5 3 8          4 5 7
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--R                               1920b  c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                             + 
--R                                        3 6 7         2 8 6           10 5
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--R                             + 
--R                                      12 4
--R                               - 3360b  c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     5 11          4 2 10         3 4 9
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                          *
--R                              18 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                          *
--R                              19
--R                             d  e
--R                         + 
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--R                + 
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--R                 *
--R                     11
--R                    e
--R                + 
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                 *
--R                       10
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--R                + 
--R                              4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                 *
--R                     2 9
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--R                + 
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                 *
--R                     3 8
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--R                + 
--R                           3   7         2 3 6          5 5       7 4  4 7
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--R                + 
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--R                + 
--R                          2   8          3 7       5 6  6 5
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--R                + 
--R                        2 9         2 8      4 7  7 4
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--R             *
--R                ROOT
--R                                8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
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--R                         + 
--R                                   7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
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--R                         + 
--R                                    7 4        6 2 3        5 4 2       4 6
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--R                                    3 8
--R                               - 40a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                                  2 9
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--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                                   2 8         10
--R                               120a b c - 20a b
--R                          *
--R                              4 6
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--R                         + 
--R                                      5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                             + 
--R                                    9      11
--R                               32a b c + 4b
--R                          *
--R                              5 5
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--R                         + 
--R                                    5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                             + 
--R                                     8 2      10
--R                               120a b c  - 20b  c
--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
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--R                             + 
--R                                  9 2
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--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
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--R                             + 
--R                                    8 3
--R                               - 40b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                           (- 1280a b c  + 960a b c  - 240a b c  + 20b c )d e
--R                         + 
--R                                3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                           (256a c  - 192a b c  + 48a b c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
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--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
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--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e
--R                              + 
--R                                       8 8 6
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--R                           /
--R                                        13 3       12 2 2       11 4       10 6
--R                                  (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
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--R                                  + 
--R                                        9 7
--R                                    160a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                                  + 
--R                                         9 6        8 8
--R                                    8480a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            11   4         10 3 3         9 5 2
--R                                    - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                            8 7         7 9
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--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                                  + 
--R                                            8 6 2         7 8         6 10
--R                                    - 92880a b c  + 34560a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             10   5          9 3 4
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--R                                  + 
--R                                           8 5 3         7 7 2         6 9
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--R                                  + 
--R                                         5 11
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           10 6           9 2 5          8 4 4
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--R                                  + 
--R                                             7 6 3         6 8 2         5 10
--R                                    - 512640a b c  + 60480a b c  + 20160a b  c
--R                                  + 
--R                                           4 12
--R                                    - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             9   6           8 3 5
--R                                    - 860160a b c  - 1935360a b c
--R                                  + 
--R                                           7 5 4          6 7 3          5 9 2
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--R                                  + 
--R                                           4 11         3 13
--R                                    - 2880a b  c + 1920a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                                  + 
--R                                              6 6 4         5 8 3         4 10 2
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--R                                  + 
--R                                           3 12        2 14
--R                                    - 4800a b  c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                              8   7           7 3 6
--R                                    - 1290240a b c  - 3333120a b c
--R                                  + 
--R                                           6 5 5          5 7 4          4 9 3
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--R                                  + 
--R                                            3 11 2        2 13          15
--R                                    - 21120a b  c  + 3840a b  c + 160a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           8 8           7 2 7           6 4 6
--R                                    258048a c  + 3032064a b c  + 1929984a b c
--R                                  + 
--R                                              5 6 5          4 8 4
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--R                                   12 8
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--R                              + 
--R                                             6   9           5 3 8
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--R                                           6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                                            4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                                          4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                                            3   12        2 3 11          5 10
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--R                                   19
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--R                              + 
--R                                    3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
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--R                  /
--R                            8 3      7 2 2      6 4      5 6  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                            7 4       6 2 3       5 4 2       4 6       3 8  2 8
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--R                     + 
--R                                  6   4       5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                         + 
--R                              2 9
--R                           20a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     + 
--R                                6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                         + 
--R                              2 8         10
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--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                           - 3840a b c  + 320a b c  + 1072a b c  - 324a b c
--R                         + 
--R                                9      11
--R                           16a b c + 2b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                           1280a c  + 2880a b c  - 2000a b c  + 220a b c
--R                         + 
--R                                8 2      10
--R                           60a b c  - 10b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  4   6       3 3 5       2 5 4         7 3
--R                           - 2560a b c  + 640a b c  + 480a b c  - 200a b c
--R                         + 
--R                              9 2
--R                           20b c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                              4 7       3 2 6       2 4 5         6 4      8 3
--R                         (640a c  + 800a b c  - 840a b c  + 230a b c  - 20b c )
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                              3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                            3 8      2 2 7        4 6     6 5  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R            + 
--R                        3 6         2 2 5          4 4       6 3  9
--R                  (5000a c  - 11250a b c  + 3942a b c  - 378b c )e
--R                + 
--R                         2   6          3 5       5 4    8
--R                  (30000a b c  - 9036a b c  + 594b c )d e
--R                + 
--R                           2 7          2 6        4 5  2 7
--R                  (- 30000a c  - 2892a b c  + 1548b c )d e
--R                + 
--R                             7        3 6  3 6              8        2 7  4 5
--R                  (23856a b c  - 3164b c )d e  + (- 11928a c  - 1218b c )d e
--R                + 
--R                         8 5 4        9 6 3
--R                  3360b c d e  - 1120c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R              3     2 2  4        2          3    3      2 2       2     4  2 2
--R           (4a c - a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e  + (8a c  + 2a b c - b )d e
--R         + 
--R                    2     3   3         3    2 2  4
--R           (- 8a b c  + 2b c)d e + (4a c  - b c )d
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                           8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
--R                    (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                  + 
--R                          7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                    (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c - 20a b )d e
--R                  + 
--R                              7 4        6 2 3        5 4 2       4 6       3 8
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--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  + 
--R                            6   4        5 3 3       4 5 2       3 7       2 9
--R                      (5120a b c  - 1280a b c  - 960a b c  + 400a b c - 40a b )
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  + 
--R                               6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                      + 
--R                              2 8         10
--R                        - 120a b c + 20a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  + 
--R                             5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                        - 32a b c - 4b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  + 
--R                               5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                      + 
--R                                8 2      10
--R                        - 120a b c  + 20b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                            4   6        3 3 5       2 5 4         7 3      9 2
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--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
--R                          - 1280a c  - 1600a b c  + 1680a b c  - 460a b c
--R                        + 
--R                             8 3
--R                          40b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  + 
--R                          3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                    (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c  - 20b c )d e
--R                  + 
--R                           3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                    (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       + 
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       + 
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 10
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       + 
--R                                  7        2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                       (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e  - 1225c d e
--R                    /
--R                               13 3       12 2 2       11 4       10 6  20
--R                         (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )e
--R                       + 
--R                                    12   3        11 3 2        10 5        9 7
--R                           (- 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c + 160a b )
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   12 4         11 2 3         10 4 2
--R                             10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                           + 
--R                                  9 6        8 8
--R                             8480a b c - 720a b
--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       + 
--R                                     11   4         10 3 3         9 5 2
--R                             - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                           + 
--R                                     8 7         7 9
--R                             - 21600a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       + 
--R                                   11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                       + 
--R                               3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R              + 
--R                     3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R              + 
--R                     2   4        3 3      5 2  2 5
--R                (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R              + 
--R                       2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
--R                (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e  + (700a b c  - 35b c )d e
--R              + 
--R                         6      2 5  5 2         6 6       7 7
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--R           /
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--R              + 
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--R              + 
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--R                    + 
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--R                    + 
--R                                  5 10          4 2 9          3 4 8
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--R                    + 
--R                                 4   10         3 3 9         2 5 8
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--R                    + 
--R                                  4 11         3 2 10         2 4 9          6 8
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--R                        + 
--R                              8 7
--R                          652b c
--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    + 
--R                             3   11         2 3 10          5 9       7 8  13
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--R                    + 
--R                              3 12        2 2 11         4 10      6 9  14
--R                      (- 2048a c   + 1536a b c   - 384a b c   + 32b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             + 
--R                                    8
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--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         + 
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 10
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 9
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--R                         + 
--R                                      7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                         + 
--R                                  8 8 6
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--R                      /
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--R                         + 
--R                                         12   3        11 3 2        10 5
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--R                               + 
--R                                     9 7
--R                                 160a b
--R                          *
--R                                19
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                                    9 6        8 8
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--R                          *
--R                              2 18
--R                             d e
--R                         + 
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              3 17
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         + 
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--R                             + 
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--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        9   6           8 3 5          7 5 4
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--R                             + 
--R                                      6 7 3          5 9 2        4 11
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--R                                    3 13
--R                               1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                             + 
--R                                         6 6 4         5 8 3         4 10 2
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--R                                      3 12        2 14
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--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                         8   7           7 3 6          6 5 5
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--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      8 8           7 2 7           6 4 6
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--R                                      2 12 2          14       16
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--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                         7   8           6 3 7          5 5 6
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--R                                      4 7 5          3 9 4         2 11 3
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--R                                      13 2       15
--R                               3840a b  c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      7 9           6 2 8           5 4 7
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--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        6   9           5 3 8          4 5 7
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--R                             + 
--R                                      3 7 6          2 9 5          11 4
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--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                             + 
--R                                      12 4
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--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         + 
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--R                         + 
--R                                       4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                          *
--R                              17 3
--R                             d  e
--R                         + 
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--R                          *
--R                              18 2
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--R                         + 
--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                + 
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--R                 *
--R                     11
--R                    e
--R                + 
--R                            5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                    + 
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--R                 *
--R                       10
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--R                            4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                 *
--R                     2 9
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--R                + 
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                 *
--R                     3 8
--R                    d e
--R                + 
--R                         3   7         2 3 6          5 5       7 4  4 7
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--R                + 
--R                           3 8        2 2 7         4 6      6 5  5 6
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--R                + 
--R                        2   8          3 7       5 6  6 5
--R                  (3920a b c  - 1960a b c  + 245b c )d e
--R                + 
--R                          2 9         2 8      4 7  7 4
--R                  (- 1120a c  + 560a b c  - 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
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--R                         + 
--R                                 7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
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--R                         + 
--R                                      7 4        6 2 3        5 4 2       4 6
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--R                             + 
--R                                  3 8
--R                               40a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                                    2 9
--R                               - 40a b
--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                             + 
--R                                     2 8         10
--R                               - 120a b c + 20a b
--R                          *
--R                              4 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                             + 
--R                                      9      11
--R                               - 32a b c - 4b
--R                          *
--R                              5 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                               - 2560a c  - 5760a b c  + 4000a b c  - 440a b c
--R                             + 
--R                                       8 2      10
--R                               - 120a b c  + 20b  c
--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
--R                               5120a b c  - 1280a b c  - 960a b c  + 400a b c
--R                             + 
--R                                    9 2
--R                               - 40b c
--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
--R                               - 1280a c  - 1600a b c  + 1680a b c  - 460a b c
--R                             + 
--R                                  8 3
--R                               40b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                 3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                           (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                  3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
--R                                      7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c
--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e
--R                              + 
--R                                       8 8 6
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                        13 3       12 2 2       11 4       10 6
--R                                  (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
--R                                    - 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c
--R                                  + 
--R                                        9 7
--R                                    160a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
--R                                    10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                                  + 
--R                                         9 6        8 8
--R                                    8480a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            11   4         10 3 3         9 5 2
--R                                    - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                            8 7         7 9
--R                                    - 21600a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          11 5          10 2 4         9 4 3
--R                                    46080a  c  + 334080a  b c  - 52800a b c
--R                                  + 
--R                                            8 6 2         7 8         6 10
--R                                    - 92880a b c  + 34560a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             10   5          9 3 4
--R                                    - 368640a  b c  - 583680a b c
--R                                  + 
--R                                           8 5 3         7 7 2         6 9
--R                                    317952a b c  + 38016a b c  - 34944a b c
--R                                  + 
--R                                         5 11
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           10 6           9 2 5          8 4 4
--R                                    122880a  c  + 1198080a b c  + 345600a b c
--R                                  + 
--R                                             7 6 3         6 8 2         5 10
--R                                    - 512640a b c  + 60480a b c  + 20160a b  c
--R                                  + 
--R                                           4 12
--R                                    - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             9   6           8 3 5
--R                                    - 860160a b c  - 1935360a b c
--R                                  + 
--R                                           7 5 4          6 7 3          5 9 2
--R                                    483840a b c  + 374400a b c  - 109440a b c
--R                                  + 
--R                                           4 11         3 13
--R                                    - 2880a b  c + 1920a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           9 7           8 2 6           7 4 5
--R                                    215040a c  + 2419200a b c  + 1330560a b c
--R                                  + 
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--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
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--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
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--R                     + 
--R                             6 6       7 7
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--R                                  6   4       5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                         + 
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--R                           20a b
--R                      *
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--R                      *
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
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--R         + 
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--R         (- 8a c  - 2a b c + b )d e  + (8a b c  - 2b c)d e + (- 4a c  + b c )d
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                        *
--R                            14
--R                           e
--R                       + 
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     13
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--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                       + 
--R                                2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       + 
--R                                    6       3 5  5 9
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--R                       + 
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--R                        *
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--R                           d  e
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--R              + 
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--R                                2 8 5          10 4       12 3
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--R                     *
--R                         8 6
--R                        d e
--R                    + 
--R                                   5   9          4 3 8          3 5 7
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--R                        + 
--R                                  2 7 6          9 5       11 4
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--R                     *
--R                         9 5
--R                        d e
--R                    + 
--R                                5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
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--R                        + 
--R                                 8 6       10 5
--R                          5160a b c  - 808b  c
--R                     *
--R                         10 4
--R                        d  e
--R                    + 
--R                                   4   10         3 3 9         2 5 8
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--R                        + 
--R                                    7 7        9 6
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--R                     *
--R                         11 3
--R                        d  e
--R                    + 
--R                                4 11         3 2 10         2 4 9          6 8
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--R                        + 
--R                                8 7
--R                          - 652b c
--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    + 
--R                               3   11         2 3 10          5 9       7 8  13
--R                      (- 14336a b c   + 10752a b c   - 2688a b c  + 224b c )d  e
--R                    + 
--R                            3 12        2 2 11         4 10      6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             + 
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         + 
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         + 
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 12
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--R                         + 
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                         + 
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 10
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         + 
--R                                      6       3 5  5 9
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         + 
--R                                      7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                         + 
--R                                  8 8 6
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--R                      /
--R                                 13 3       12 2 2       11 4       10 6  20
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--R                         + 
--R                                         12   3        11 3 2        10 5
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--R                               + 
--R                                     9 7
--R                                 160a b
--R                          *
--R                                19
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                             + 
--R                                    9 6        8 8
--R                               8480a b c - 720a b
--R                          *
--R                              2 18
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       11   4         10 3 3         9 5 2
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--R                             + 
--R                                       8 7         7 9
--R                               - 21600a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              3 17
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                             + 
--R                                       8 6 2         7 8         6 10
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--R                          *
--R                              4 16
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--R                         + 
--R                                        10   5          9 3 4          8 5 3
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--R                             + 
--R                                     7 7 2         6 9         5 11
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--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      10 6           9 2 5          8 4 4
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--R                             + 
--R                                        7 6 3         6 8 2         5 10
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--R                             + 
--R                                      4 12
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        9   6           8 3 5          7 5 4
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--R                             + 
--R                                      6 7 3          5 9 2        4 11
--R                               374400a b c  - 109440a b c  - 2880a b  c
--R                             + 
--R                                    3 13
--R                               1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                             + 
--R                                         6 6 4         5 8 3         4 10 2
--R                               - 1078560a b c  - 34560a b c  + 76320a b  c
--R                             + 
--R                                      3 12        2 14
--R                               - 4800a b  c - 720a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                         8   7           7 3 6          6 5 5
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--R                             + 
--R                                      5 7 4          4 9 3         3 11 2
--R                               780480a b c  - 150400a b c  - 21120a b  c
--R                             + 
--R                                    2 13          15
--R                               3840a b  c + 160a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      8 8           7 2 7           6 4 6
--R                               258048a c  + 3032064a b c  + 1929984a b c
--R                             + 
--R                                         5 6 5          4 8 4          3 10 3
--R                               - 1334592a b c  - 119520a b c  + 106624a b  c
--R                             + 
--R                                      2 12 2          14       16
--R                               - 3648a b  c  - 1248a b  c - 16b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                         7   8           6 3 7          5 5 6
--R                               - 1290240a b c  - 3333120a b c  + 403200a b c
--R                             + 
--R                                      4 7 5          3 9 4         2 11 3
--R                               780480a b c  - 150400a b c  - 21120a b  c
--R                             + 
--R                                      13 2       15
--R                               3840a b  c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      7 9           6 2 8           5 4 7
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--R                             + 
--R                                         4 6 6         3 8 5         2 10 4
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--R                             + 
--R                                        12 3       14 2
--R                               - 4800a b  c  - 720b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        6   9           5 3 8          4 5 7
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--R                             + 
--R                                      3 7 6          2 9 5          11 4
--R                               374400a b c  - 109440a b c  - 2880a b  c
--R                             + 
--R                                    13 3
--R                               1920b  c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                             + 
--R                                        3 6 7         2 8 6           10 5
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--R                             + 
--R                                      12 4
--R                               - 3360b  c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
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--R                             + 
--R                                     2 7 7           9 6        11 5
--R                               38016a b c  - 34944a b c  + 4032b  c
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     5 11          4 2 10         3 4 9
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--R                             + 
--R                                       2 6 8           8 7        10 6
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--R                          *
--R                              16 4
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                             + 
--R                                         7 8        9 7
--R                               - 21600a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              17 3
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                             + 
--R                                      6 9       8 8
--R                               8480a b c  - 720b c
--R                          *
--R                              18 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       3   12        2 3 11          5 10
--R                               - 10240a b c   + 7680a b c   - 1920a b c
--R                             + 
--R                                   7 9
--R                               160b c
--R                          *
--R                              19
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                 3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R                + 
--R                           5   5         4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                      5200a b c  - 14408a b c  + 10549a b c  - 3330a b c
--R                    + 
--R                            9       11
--R                      486a b c - 27b
--R                 *
--R                     11
--R                    e
--R                + 
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                    + 
--R                               8 2       10
--R                      - 2088a b c  + 108b  c
--R                 *
--R                       10
--R                    d e
--R                + 
--R                              4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                    + 
--R                           9 2
--R                      - 36b c
--R                 *
--R                     2 9
--R                    d e
--R                + 
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                      + 
--R                              8 3
--R                        - 361b c
--R                 *
--R                     3 8
--R                    d e
--R                + 
--R                           3   7         2 3 6          5 5       7 4  4 7
--R                  (- 48720a b c  + 31640a b c  - 6685a b c  + 455b c )d e
--R                + 
--R                         3 8        2 2 7         4 6      6 5  5 6
--R                  (19488a c  - 8736a b c  + 714a b c  + 63b c )d e
--R                + 
--R                          2   8          3 7       5 6  6 5
--R                  (- 3920a b c  + 1960a b c  - 245b c )d e
--R                + 
--R                        2 9         2 8      4 7  7 4
--R                  (1120a c  - 560a b c  + 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                  8 3       7 2 2      6 4      5 6  10
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )e
--R                         + 
--R                                 7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                           (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c - 20a b )d e
--R                         + 
--R                                      7 4        6 2 3        5 4 2       4 6
--R                               - 1280a c  - 1600a b c  + 1680a b c  - 460a b c
--R                             + 
--R                                  3 8
--R                               40a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
--R                               5120a b c  - 1280a b c  - 960a b c  + 400a b c
--R                             + 
--R                                    2 9
--R                               - 40a b
--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
--R                               - 2560a c  - 5760a b c  + 4000a b c  - 440a b c
--R                             + 
--R                                     2 8         10
--R                               - 120a b c + 20a b
--R                          *
--R                              4 6
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
--R                               7680a b c  - 640a b c  - 2144a b c  + 648a b c
--R                             + 
--R                                      9      11
--R                               - 32a b c - 4b
--R                          *
--R                              5 5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
--R                               - 2560a c  - 5760a b c  + 4000a b c  - 440a b c
--R                             + 
--R                                       8 2      10
--R                               - 120a b c  + 20b  c
--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         + 
--R                                    4   6        3 3 5       2 5 4         7 3
--R                               5120a b c  - 1280a b c  - 960a b c  + 400a b c
--R                             + 
--R                                    9 2
--R                               - 40b c
--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      4 7        3 2 6        2 4 5         6 4
--R                               - 1280a c  - 1600a b c  + 1680a b c  - 460a b c
--R                             + 
--R                                  8 3
--R                               40b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                 3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                           (1280a b c  - 960a b c  + 240a b c  - 20b c )d e
--R                         + 
--R                                  3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
--R                           (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  + 
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  + 
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
--R                                      7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c
--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e  + 4900b c d e
--R                              + 
--R                                       8 8 6
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                        13 3       12 2 2       11 4       10 6
--R                                  (1024a  c  - 768a  b c  + 192a  b c - 16a  b )
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
--R                                    - 10240a  b c  + 7680a  b c  - 1920a  b c
--R                                  + 
--R                                        9 7
--R                                    160a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
--R                                    10240a  c  + 38400a  b c  - 32640a  b c
--R                                  + 
--R                                         9 6        8 8
--R                                    8480a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            11   4         10 3 3         9 5 2
--R                                    - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                            8 7         7 9
--R                                    - 21600a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          11 5          10 2 4         9 4 3
--R                                    46080a  c  + 334080a  b c  - 52800a b c
--R                                  + 
--R                                            8 6 2         7 8         6 10
--R                                    - 92880a b c  + 34560a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             10   5          9 3 4
--R                                    - 368640a  b c  - 583680a b c
--R                                  + 
--R                                           8 5 3         7 7 2         6 9
--R                                    317952a b c  + 38016a b c  - 34944a b c
--R                                  + 
--R                                         5 11
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           10 6           9 2 5          8 4 4
--R                                    122880a  c  + 1198080a b c  + 345600a b c
--R                                  + 
--R                                             7 6 3         6 8 2         5 10
--R                                    - 512640a b c  + 60480a b c  + 20160a b  c
--R                                  + 
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--R                                   6 14
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--R                              + 
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--R                              + 
--R                                           9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                                           6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                                             5   10          4 3 9
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--R                                          5 11          4 2 10         3 4 9
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--R                              + 
--R                                            4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                                   17 3
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--R                              + 
--R                                          4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            3   12        2 3 11          5 10
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--R                                    160b c
--R                               *
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--R                                  d  e
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--R                     + 
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--R                        *
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--R                       + 
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--R                           d  e
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--R                    + 
--R                                   6   8          5 3 7          4 5 6
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--R                             e
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--R                             e
--R                         + 
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                         12   3        11 3 2        10 5
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--R                          *
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--R                          *
--R                              2 18
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--R                                       8 7         7 9
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                     11 5          10 2 4         9 4 3
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--R                          *
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
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--R                         + 
--R                                        9   6           8 3 5          7 5 4
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--R                             + 
--R                                      6 7 3          5 9 2        4 11
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--R                             + 
--R                                    3 13
--R                               1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      9 7           8 2 6           7 4 5
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--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         + 
--R                                         8   7           7 3 6          6 5 5
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      8 8           7 2 7           6 4 6
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         + 
--R                                         7   8           6 3 7          5 5 6
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--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      7 9           6 2 8           5 4 7
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--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        6   9           5 3 8          4 5 7
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--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                      6 10           5 2 9          4 4 8
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--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                        5   10          4 3 9          3 5 8
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--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     5 11          4 2 10         3 4 9
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--R                          *
--R                              16 4
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       4   11         3 3 10         2 5 9
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--R                          *
--R                              17 3
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                     4 12         3 2 11         2 4 10
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--R                                      6 9       8 8
--R                               8480a b c  - 720b c
--R                          *
--R                              18 2
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                       3   12        2 3 11          5 10
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--R                                   7 9
--R                               160b c
--R                          *
--R                              19
--R                             d  e
--R                         + 
--R                                 3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R                + 
--R                             5   5         4 3 4         3 5 3        2 7 2
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--R                    + 
--R                              9       11
--R                      - 486a b c + 27b
--R                 *
--R                     11
--R                    e
--R                + 
--R                            5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                    + 
--R                             8 2       10
--R                      2088a b c  - 108b  c
--R                 *
--R                       10
--R                    d e
--R                + 
--R                            4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                    + 
--R                         9 2
--R                      36b c
--R                 *
--R                     2 9
--R                    d e
--R                + 
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
--R                      - 63264a c  + 14544a b c  + 10366a b c  - 3956a b c
--R                    + 
--R                          8 3
--R                      361b c
--R                 *
--R                     3 8
--R                    d e
--R                + 
--R                         3   7         2 3 6          5 5       7 4  4 7
--R                  (48720a b c  - 31640a b c  + 6685a b c  - 455b c )d e
--R                + 
--R                           3 8        2 2 7         4 6      6 5  5 6
--R                  (- 19488a c  + 8736a b c  - 714a b c  - 63b c )d e
--R                + 
--R                        2   8          3 7       5 6  6 5
--R                  (3920a b c  - 1960a b c  + 245b c )d e
--R                + 
--R                          2 9         2 8      4 7  7 4
--R                  (- 1120a c  + 560a b c  - 70b c )d e
--R             *
--R                ROOT
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--R                         + 
--R                                   7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
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--R                         + 
--R                                    7 4        6 2 3        5 4 2       4 6
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--R                             + 
--R                                    3 8
--R                               - 40a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6   4        5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                          *
--R                              3 7
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--R                         + 
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--R                          *
--R                              4 6
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--R                         + 
--R                                      5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              5 5
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--R                                    5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                                     8 2      10
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--R                          *
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--R                                  9 2
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--R                         + 
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--R                          *
--R                              8 2
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--R                         + 
--R                                   3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
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--R                         + 
--R                                3 8       2 2 7        4 6     6 5  10
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                    378b c
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--R                                     13
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    + 
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 11
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--R                              + 
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 10
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              + 
--R                                           6       3 5  5 9
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--R                              + 
--R                                           7        2 6  6 8          7 7 7
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--R                              + 
--R                                       8 8 6
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--R                           /
--R                                        13 3       12 2 2       11 4       10 6
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--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                            12   3        11 3 2        10 5
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--R                                  + 
--R                                        9 7
--R                                    160a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          12 4         11 2 3         10 4 2
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--R                                  + 
--R                                         9 6        8 8
--R                                    8480a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                            11   4         10 3 3         9 5 2
--R                                    - 92160a  b c  - 53760a  b c  + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                            8 7         7 9
--R                                    - 21600a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                          11 5          10 2 4         9 4 3
--R                                    46080a  c  + 334080a  b c  - 52800a b c
--R                                  + 
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--R                              + 
--R                                            4   11         3 3 10         2 5 9
--R                                    - 92160a b c   - 53760a b c   + 74880a b c
--R                                  + 
--R                                              7 8        9 7
--R                                    - 21600a b c  + 1920b c
--R                               *
--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                          4 12         3 2 11         2 4 10
--R                                    10240a c   + 38400a b c   - 32640a b c
--R                                  + 
--R                                           6 9       8 8
--R                                    8480a b c  - 720b c
--R                               *
--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            3   12        2 3 11          5 10
--R                                    - 10240a b c   + 7680a b c   - 1920a b c
--R                                  + 
--R                                        7 9
--R                                    160b c
--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                    3 13       2 2 12         4 11      6 10  20
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--R                     + 
--R                              3   3       2 3 2         5      7  7
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     + 
--R                            2   4        3 3      5 2  2 5
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     + 
--R                              2 5         2 4      4 3  3 4
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     + 
--R                                5      3 4  4 3            6      2 5  5 2
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     + 
--R                             6 6       7 7
--R                       112b c d e - 32c d
--R                  /
--R                            8 3      7 2 2      6 4      5 6  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b )e
--R                     + 
--R                              7   3       6 3 2       5 5       4 7    9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c + 10a b )d e
--R                     + 
--R                            7 4       6 2 3       5 4 2       4 6       3 8  2 8
--R                       (640a c  + 800a b c  - 840a b c  + 230a b c - 20a b )d e
--R                     + 
--R                                  6   4       5 3 3       4 5 2       3 7
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--R                         + 
--R                              2 9
--R                           20a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     + 
--R                                6 5        5 2 4        4 4 3       3 6 2
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--R                         + 
--R                              2 8         10
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--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  5   5       4 3 4        3 5 3       2 7 2
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--R                         + 
--R                                9      11
--R                           16a b c + 2b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                5 6        4 2 5        3 4 4       2 6 3
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--R                         + 
--R                                8 2      10
--R                           60a b c  - 10b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  4   6       3 3 5       2 5 4         7 3
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--R                         + 
--R                              9 2
--R                           20b c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                              4 7       3 2 6       2 4 5         6 4      8 3
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--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                              3   7       2 3 6         5 5      7 4  9
--R                       (- 640a b c  + 480a b c  - 120a b c  + 10b c )d e
--R                     + 
--R                            3 8      2 2 7        4 6     6 5  10
--R                       (128a c  - 96a b c  + 24a b c  - 2b c )d
--R            + 
--R                        3 6         2 2 5          4 4       6 3  9
--R                  (5000a c  - 11250a b c  + 3942a b c  - 378b c )e
--R                + 
--R                         2   6          3 5       5 4    8
--R                  (30000a b c  - 9036a b c  + 594b c )d e
--R                + 
--R                           2 7          2 6        4 5  2 7
--R                  (- 30000a c  - 2892a b c  + 1548b c )d e
--R                + 
--R                             7        3 6  3 6              8        2 7  4 5
--R                  (23856a b c  - 3164b c )d e  + (- 11928a c  - 1218b c )d e
--R                + 
--R                         8 5 4        9 6 3
--R                  3360b c d e  - 1120c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                    +-----------+
--R                         2  3           2     2 2   |          2
--R           ((- 20a c + 6b )e  - 4b c d e  + 4c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                        3  3           2     2     2        2 2       3 3
--R           (32a b c - 6b )e  + (- 64a c  + 4b c)d e  + 24b c d e - 16c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                    +-----------+
--R                         2  3           2     2 2   |          2
--R           ((- 20a c + 6b )e  - 4b c d e  + 4c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                          3  3         2     2     2        2 2       3 3
--R           (- 32a b c + 6b )e  + (64a c  - 4b c)d e  - 24b c d e + 16c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R            3      2 2  4         2          3    3
--R         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R       + 
--R           2 2       2      4  2 2             2     3   3         3     2 2  4
--R       (16a c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e + (8a c  - 2b c )d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1398

--S 1399 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1399

)clear all

--S 1400 of 1784
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R       3 3       2 2     2       3  +-------+
--R     (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1400

--S 1401 of 1784
r0:=-1/2*(d+e*x)^(5/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (a+b*x+c*x^2)^2)-1/4*(d+e*x)^(3/2)*(11*b^2*d*e+4*a*c*d*e-_
     12*b*(c*d^2+a*e^2)-(24*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d-5*a*e))*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-1/4*e*(24*c^2*d^2+b^2*e^2-_
     4*c*e*(6*b*d-5*a*e))*sqrt(d+e*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2)-_
     1/4*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)*(12*c^2*d^2-b^2*e^2-_
     4*c*e*(3*b*d-4*a*e))+(96*c^4*d^4-b^4*e^4-8*c^3*d^2*e*(24*b*d-_
     19*a*e)-2*b^2*c*e^3*(5*b*d-9*a*e)+2*c^2*e^2*(53*b^2*d^2-_
     76*a*b*d*e+20*a^2*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)^2*_
     sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-1/4*atanh(sqrt(2)*_
     sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-_
     b*e)*(12*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(3*b*d-4*a*e))+(-96*c^4*d^4+b^4*e^4+_
     8*c^3*d^2*e*(24*b*d-19*a*e)+2*b^2*c*e^3*(5*b*d-9*a*e)-2*c^2*e^2*_
     (53*b^2*d^2-76*a*b*d*e+20*a^2*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_
     (b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                           3    3 2  4           4      2 3    3        4 2 2
--R                   (16a b c  - b c )e  + (- 32a c  - 10b c )d e  + 36b c d e
--R                 + 
--R                        5 3
--R                   - 24c d e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2     4   4             3      3 2    3      2 3 2 2
--R                   (32a b c  - 2b c)e  + (- 64a b c  - 20b c )d e  + 72b c d e
--R                 + 
--R                          4 3
--R                   - 48b c d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       2   2        3     5  4
--R                   (32a b c  + 14a b c - b )e
--R                 + 
--R                         2 3        2 2      4     3           3      3 2  2 2
--R                   (- 64a c  - 52a b c  - 10b c)d e  + (72a b c  + 36b c )d e
--R                 + 
--R                           4      2 3  3
--R                   (- 48a c  - 24b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       2 2        4  4         2   2        3     3
--R                   (32a b c - 2a b )e  + (- 64a b c  - 20a b c)d e
--R                 + 
--R                        2 2 2 2          3 3
--R                   72a b c d e  - 48a b c d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   3       2 3  4         3 2      2 2     3      2   2 2 2
--R               (16a b c - a b )e  + (- 32a c  - 10a b c)d e  + 36a b c d e
--R             + 
--R                    2 3 3
--R               - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                   2 4        2 3    4 2  4              4      3 3    3
--R               (40a c  + 18a b c  - b c )e  + (- 152a b c  - 10b c )d e
--R             + 
--R                      5       2 4  2 2         5 3       6 4
--R               (152a c  + 106b c )d e  - 192b c d e + 96c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   2   3        3 2     5   4            2 3      4 2    3
--R               (80a b c  + 36a b c  - 2b c)e  + (- 304a b c  - 20b c )d e
--R             + 
--R                        4       3 3  2 2       2 4 3          5 4
--R               (304a b c  + 212b c )d e  - 384b c d e + 192b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   3 3      2 2 2        4     6  4
--R               (80a c  + 76a b c  + 16a b c - b )e
--R             + 
--R                      2   3         3 2      5     3
--R               (- 304a b c  - 172a b c  - 10b c)d e
--R             + 
--R                    2 4         2 3       4 2  2 2              4       3 3  3
--R               (304a c  + 364a b c  + 106b c )d e  + (- 384a b c  - 192b c )d e
--R             + 
--R                      5      2 4  4
--R               (192a c  + 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   3   2      2 3        5  4          2 2 2        4     3
--R               (80a b c  + 36a b c - 2a b )e  + (- 304a b c  - 20a b c)d e
--R             + 
--R                    2   3         3 2  2 2         2 3 3            4 4
--R               (304a b c  + 212a b c )d e  - 384a b c d e + 192a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               4 2      3 2     2 4  4          3   2      2 3     3
--R           (40a c  + 18a b c - a b )e  + (- 152a b c  - 10a b c)d e
--R         + 
--R                3 3       2 2 2  2 2       2   3 3       2 4 4
--R           (152a c  + 106a b c )d e  - 192a b c d e + 96a c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                           3    3 2  4           4      2 3    3        4 2 2
--R                   (16a b c  - b c )e  + (- 32a c  - 10b c )d e  + 36b c d e
--R                 + 
--R                        5 3
--R                   - 24c d e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2     4   4             3      3 2    3      2 3 2 2
--R                   (32a b c  - 2b c)e  + (- 64a b c  - 20b c )d e  + 72b c d e
--R                 + 
--R                          4 3
--R                   - 48b c d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       2   2        3     5  4
--R                   (32a b c  + 14a b c - b )e
--R                 + 
--R                         2 3        2 2      4     3           3      3 2  2 2
--R                   (- 64a c  - 52a b c  - 10b c)d e  + (72a b c  + 36b c )d e
--R                 + 
--R                           4      2 3  3
--R                   (- 48a c  - 24b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       2 2        4  4         2   2        3     3
--R                   (32a b c - 2a b )e  + (- 64a b c  - 20a b c)d e
--R                 + 
--R                        2 2 2 2          3 3
--R                   72a b c d e  - 48a b c d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   3       2 3  4         3 2      2 2     3      2   2 2 2
--R               (16a b c - a b )e  + (- 32a c  - 10a b c)d e  + 36a b c d e
--R             + 
--R                    2 3 3
--R               - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                     2 4        2 3    4 2  4            4      3 3    3
--R               (- 40a c  - 18a b c  + b c )e  + (152a b c  + 10b c )d e
--R             + 
--R                        5       2 4  2 2         5 3       6 4
--R               (- 152a c  - 106b c )d e  + 192b c d e - 96c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     2   3        3 2     5   4          2 3      4 2    3
--R               (- 80a b c  - 36a b c  + 2b c)e  + (304a b c  + 20b c )d e
--R             + 
--R                          4       3 3  2 2       2 4 3          5 4
--R               (- 304a b c  - 212b c )d e  + 384b c d e - 192b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     3 3      2 2 2        4     6  4
--R               (- 80a c  - 76a b c  - 16a b c + b )e
--R             + 
--R                    2   3         3 2      5     3
--R               (304a b c  + 172a b c  + 10b c)d e
--R             + 
--R                      2 4         2 3       4 2  2 2            4       3 3  3
--R               (- 304a c  - 364a b c  - 106b c )d e  + (384a b c  + 192b c )d e
--R             + 
--R                        5      2 4  4
--R               (- 192a c  - 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     3   2      2 3        5  4        2 2 2        4     3
--R               (- 80a b c  - 36a b c + 2a b )e  + (304a b c  + 20a b c)d e
--R             + 
--R                      2   3         3 2  2 2         2 3 3            4 4
--R               (- 304a b c  - 212a b c )d e  + 384a b c d e - 192a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 4 2      3 2     2 4  4        3   2      2 3     3
--R           (- 40a c  - 18a b c + a b )e  + (152a b c  + 10a b c)d e
--R         + 
--R                  3 3       2 2 2  2 2       2   3 3       2 4 4
--R           (- 152a c  - 106a b c )d e  + 192a b c d e - 96a c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                      2    3   3         3      2 2    2        3 2       4 3  3
--R           ((- 16a b c  + b c)e  + (32a c  + 10b c )d e  - 36b c d e + 24c d )x
--R         + 
--R                     2 2       2     4  3           2      3     2
--R               (- 36a c  - 5a b c - b )e  + (44a b c  + 16b c)d e
--R             + 
--R                    3      2 2  2         3 3
--R               (4a c  - 55b c )d e + 36b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     2          3  3         2 2        2     2
--R               (- 28a b c - 2a b )e  + (- 16a c  + 58a b c)d e
--R             + 
--R                         2      3   2          3     2 2  3
--R               (- 56a b c  - 13b c)d e + (40a c  + 8b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3     2 2  3      2       2         2 2       2   2
--R           (- 20a c - a b )e  + 36a b c d e  + (- 44a c  - 7a b c)d e
--R         + 
--R                   2     3   3
--R           (20a b c  - 2b c)d
--R      *
--R                                          +------------------------------+
--R              +-----------+               |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R             2 5        2 4     4 3  4        2   4        3 3     5 2  3
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R       + 
--R              3 4        4 2     6   2        3   3      2 3 2       5
--R         (128a c  - 24a b c  + 4b c)x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R       + 
--R            4 3      3 2 2     2 4
--R         64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R    *
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1401

--S 1402 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 5        2 4     4 3  4       2   4        3 3     5 2  3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )x
--R         + 
--R               3 4        4 2     6   2       3   3      2 3 2       5
--R           (64a c  - 12a b c  + 2b c)x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         + 
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R         ROOT
--R                          5 8         4 2 7         3 4 6         2 6 5
--R                    65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                  + 
--R                           8 4      10 3
--R                    1280a b c  - 64b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                                2 2        2     4  14
--R                         (- 625a c  + 50a b c - b )e
--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
--R                         (1050a b c  - 42b c)d e   + (- 1050a c  - 399b c )d e
--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
--R                         882b c d e   - 441c d e
--R                    /
--R                                 5 11           4 2 10           3 4 9
--R                         4194304a c   - 5242880a b c   + 2621440a b c
--R                       + 
--R                                  2 6 8           8 7        10 6
--R                         - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R              + 
--R                      3   3       2 3 2        5     7  7
--R                (1680a b c  + 280a b c  - 35a b c + b )e
--R              + 
--R                        3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                (- 3360a c  - 6720a b c  - 210a b c  + 21b c)d e
--R              + 
--R                       2   4          3 3      5 2  2 5
--R                (18480a b c  + 7560a b c  - 21b c )d e
--R              + 
--R                         2 5           2 4        4 3  3 4
--R                (- 12320a c  - 27440a b c  - 2450b c )d e
--R              + 
--R                           5         3 4  4 3              6         2 5  5 2
--R                (33600a b c  + 11760b c )d e  + (- 13440a c  - 20832b c )d e
--R              + 
--R                        6 6         7 7
--R                16128b c d e - 4608c d
--R           /
--R                      5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5         8 4
--R                32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c  + 640a b c
--R              + 
--R                     10 3
--R                - 32b  c
--R      *
--R         log
--R                                  6   9           5 3 8           4 5 7
--R                          6815744a b c  - 8650752a b c  + 4423680a b c
--R                        + 
--R                                  3 7 6          2 9 5          11 4       13 3
--R                        - 1146880a b c  + 153600a b c  - 9216a b  c  + 128b  c
--R                     *
--R                         3
--R                        e
--R                    + 
--R                                     6 10            5 2 9          4 4 8
--R                          - 13631488a c   + 11010048a b c  - 983040a b c
--R                        + 
--R                                    3 6 7          2 8 6            10 5
--R                          - 1638400a b c  + 675840a b c  - 104448a b  c
--R                        + 
--R                               12 4
--R                          5888b  c
--R                     *
--R                           2
--R                        d e
--R                    + 
--R                                   5   10            4 3 9            3 5 8
--R                          18874368a b c   - 23592960a b c  + 11796480a b c
--R                        + 
--R                                    2 7 7            9 6         11 5
--R                          - 2949120a b c  + 368640a b c  - 18432b  c
--R                     *
--R                         2
--R                        d e
--R                    + 
--R                                     5 11            4 2 10           3 4 9
--R                          - 12582912a c   + 15728640a b c   - 7864320a b c
--R                        + 
--R                                  2 6 8            8 7         10 6
--R                          1966080a b c  - 245760a b c  + 12288b  c
--R                     *
--R                         3
--R                        d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  2 2        2     4  14
--R                           (- 625a c  + 50a b c - b )e
--R                         + 
--R                                     2      3     13
--R                           (1050a b c  - 42b c)d e
--R                         + 
--R                                   3       2 2  2 12         3 3 11       4 4 10
--R                         (- 1050a c  - 399b c )d e   + 882b c d e   - 441c d e
--R                      /
--R                                   5 11           4 2 10           3 4 9
--R                           4194304a c   - 5242880a b c   + 2621440a b c
--R                         + 
--R                                    2 6 8           8 7        10 6
--R                           - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R                + 
--R                            5 5         4 2 4         3 4 3       2 6 2
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--R                    e
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--R                 *
--R                       9
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--R                + 
--R                             4 6         3 2 5         2 4 4          6 3
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--R                     2 8
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--R                         ROOT
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--R                 +-------+
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--R     + 
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--R         + 
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--R         + 
--R                4 3      3 2 2     2 4
--R           - 32a c  + 16a b c  - 2a b c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    + 
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--R                          2 5            2 4         4 3  4 9
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--R                            6          2 5  6 7            6 7 6         7 8 5
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     + 
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--R         + 
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--R         + 
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           32a c  - 16a b c  + 2a b c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                               3 3 11       4 4 10
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--R                                         2 6 8           8 7        10 6
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--R                     + 
--R                             3   3       2 3 2        5     7  7
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--R                     + 
--R                               3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R                     + 
--R                              2   4          3 3      5 2  2 5
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--R                     + 
--R                                2 5           2 4        4 3  3 4
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--R                     + 
--R                                  6         2 5  5 2           6 6         7 7
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--R                  /
--R                             5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5
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--R                     + 
--R                             8 4      10 3
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--R            + 
--R                         4 3         3 2 2        2 4         6  13
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--R                + 
--R                            3   3         2 3 2          5       7    12
--R                  (- 100000a b c  - 33072a b c  + 2562a b c - 35b )d e
--R                + 
--R                          3 4          2 2 3           4 2        6   2 11
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--R                + 
--R                            2   4            3 3        5 2  3 10
--R                  (- 432288a b c  - 220176a b c  - 2610b c )d e
--R                + 
--R                          2 5            2 4         4 3  4 9
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--R                + 
--R                                5          3 4  5 8
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--R                + 
--R                            6          2 5  6 7            6 7 6         7 8 5
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
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--R           ((- 16a b c  + b c)e  + (32a c  + 10b c )d e  - 36b c d e + 24c d )x
--R         + 
--R                     2 2       2     4  3           2      3     2
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--R             + 
--R                    3      2 2  2         3 3
--R               (4a c  - 55b c )d e + 36b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     2          3  3         2 2        2     2
--R               (- 28a b c - 2a b )e  + (- 16a c  + 58a b c)d e
--R             + 
--R                         2      3   2          3     2 2  3
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3     2 2  3      2       2         2 2       2   2
--R           (- 20a c - a b )e  + 36a b c d e  + (- 44a c  - 7a b c)d e
--R         + 
--R                   2     3   3
--R           (20a b c  - 2b c)d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R           2 5        2 4     4 3  4        2   4        3 3     5 2  3
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--R     + 
--R            3 4        4 2     6   2        3   3      2 3 2       5         4 3
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--R     + 
--R            3 2 2     2 4
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1402

--S 1403 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R      *
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--R          |    |          2
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--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
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--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
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--R                    /
--R                                 5 11           4 2 10           3 4 9
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--R                                  2 6 8           8 7        10 6
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--R              + 
--R                        3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R                       2   4          3 3      5 2  2 5
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--R              + 
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--R              + 
--R                           5         3 4  4 3              6         2 5  5 2
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--R           /
--R                      5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5         8 4
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--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
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--R      *
--R         log
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--R                                  3 7 6          2 9 5          11 4       13 3
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--R                         3
--R                        e
--R                    + 
--R                                     6 10            5 2 9          4 4 8
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--R                        + 
--R                               12 4
--R                          5888b  c
--R                     *
--R                           2
--R                        d e
--R                    + 
--R                                   5   10            4 3 9            3 5 8
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--R                                    2 7 7            9 6         11 5
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--R                     *
--R                         2
--R                        d e
--R                    + 
--R                                     5 11            4 2 10           3 4 9
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--R                + 
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--R                            2   4            3 3        5 2  3 10
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--R                          2 5            2 4         4 3  4 9
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--R                                5          3 4  5 8
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--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                          +-----------+
--R               2 3        2 2     4   +-+ |          2  +-+
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--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                16128b c d e - 4608c d
--R           /
--R                      5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5         8 4
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--R              + 
--R                     10 3
--R                - 32b  c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                  6   9           5 3 8           4 5 7
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--R                        + 
--R                                  3 7 6          2 9 5          11 4       13 3
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--R                     *
--R                         3
--R                        e
--R                    + 
--R                                     6 10            5 2 9          4 4 8
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--R                        + 
--R                                    3 6 7          2 8 6            10 5
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--R                        + 
--R                               12 4
--R                          5888b  c
--R                     *
--R                           2
--R                        d e
--R                    + 
--R                                   5   10            4 3 9            3 5 8
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--R                        + 
--R                                    2 7 7            9 6         11 5
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--R                     *
--R                         2
--R                        d e
--R                    + 
--R                                     5 11            4 2 10           3 4 9
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--R                                  2 6 8            8 7         10 6
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--R                     *
--R                         3
--R                        d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  2 2        2     4  14
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--R                         + 
--R                                     2      3     13
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--R                         + 
--R                                   3       2 2  2 12         3 3 11       4 4 10
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--R                      /
--R                                   5 11           4 2 10           3 4 9
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--R                         + 
--R                                    2 6 8           8 7        10 6
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--R                + 
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--R                    + 
--R                           8      10
--R                      34a b c - 2b
--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                + 
--R                               4   5         3 3 4         2 5 3          7 2
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--R                          9
--R                        6b c
--R                 *
--R                       9
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--R                + 
--R                               4 6         3 2 5         2 4 4          6 3
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--R                    + 
--R                           8 2
--R                      1002b c
--R                 *
--R                     2 8
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--R                + 
--R                          3   6         2 3 5           5 4        7 3  3 7
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--R                + 
--R                           3 7         2 2 6           4 5        6 4  4 6
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--R             *
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--R                         + 
--R                                    8 4      10 3
--R                           - 1280a b c  + 64b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
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--R                              + 
--R                                          2      3     13
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--R                              + 
--R                                          3       2 2  2 12         3 3 11
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--R                              + 
--R                                      4 4 10
--R                                - 441c d e
--R                           /
--R                                        5 11           4 2 10           3 4 9
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--R                                         2 6 8           8 7        10 6
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--R                     + 
--R                             3   3       2 3 2        5     7  7
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--R                     + 
--R                               3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (- 3360a c  - 6720a b c  - 210a b c  + 21b c)d e
--R                     + 
--R                              2   4          3 3      5 2  2 5
--R                       (18480a b c  + 7560a b c  - 21b c )d e
--R                     + 
--R                                2 5           2 4        4 3  3 4
--R                       (- 12320a c  - 27440a b c  - 2450b c )d e
--R                     + 
--R                                  5         3 4  4 3
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--R                     + 
--R                                  6         2 5  5 2           6 6         7 7
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--R                  /
--R                             5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5
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--R                     + 
--R                             8 4      10 3
--R                       640a b c  - 32b  c
--R            + 
--R                         4 3         3 2 2        2 4         6  13
--R                  (10000a c  + 15000a b c  - 1491a b c + 35a b )e
--R                + 
--R                            3   3         2 3 2          5       7    12
--R                  (- 100000a b c  - 33072a b c  + 2562a b c - 35b )d e
--R                + 
--R                          3 4          2 2 3           4 2        6   2 11
--R                  (100000a c  + 249216a b c  + 20262a b c  - 1036b c)d e
--R                + 
--R                            2   4            3 3        5 2  3 10
--R                  (- 432288a b c  - 220176a b c  - 2610b c )d e
--R                + 
--R                          2 5            2 4         4 3  4 9
--R                  (216144a c  + 546408a b c  + 61569b c )d e
--R                + 
--R                                5          3 4  5 8
--R                  (- 523584a b c  - 207792b c )d e
--R                + 
--R                            6          2 5  6 7            6 7 6         7 8 5
--R                  (174528a c  + 295056b c )d e  - 193536b c d e  + 48384c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                        +-----------+
--R             2 3        2 2     4   +-+ |          2  +-+
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                            5 8         4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R                  + 
--R                             8 4      10 3
--R                    - 1280a b c  + 64b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                                2 2        2     4  14
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--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
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--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
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--R                    /
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--R              + 
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--R              + 
--R                       2   4          3 3      5 2  2 5
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--R              + 
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--R              + 
--R                           5         3 4  4 3              6         2 5  5 2
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--R              + 
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--R           /
--R                      5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5         8 4
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
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--R      *
--R         log
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--R                         3
--R                        e
--R                    + 
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--R                        d e
--R                    + 
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--R                         2
--R                        d e
--R                    + 
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--R                     *
--R                         3
--R                        d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                     2      3     13
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--R                         + 
--R                                   3       2 2  2 12         3 3 11       4 4 10
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--R                + 
--R                            5 5         4 2 4         3 4 3       2 6 2
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--R                             8      10
--R                      - 34a b c + 2b
--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                + 
--R                               4   5         3 3 4         2 5 3          7 2
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--R                          9
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--R                 *
--R                       9
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--R                + 
--R                             4 6         3 2 5         2 4 4          6 3
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--R                 *
--R                     2 8
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--R                + 
--R                            3   6         2 3 5           5 4        7 3  3 7
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--R                + 
--R                         3 7         2 2 6           4 5        6 4  4 6
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--R                                    8 4      10 3
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                          2      3     13
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--R                     + 
--R                               3 4        2 2 3         4 2      6     6
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--R                              2   4          3 3      5 2  2 5
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--R                     + 
--R                                2 5           2 4        4 3  3 4
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--R                     + 
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--R      *
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--R                         + 
--R                                  8 4      10 3
--R                           1280a b c  - 64b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
--R                                (- 625a c  + 50a b c - b )e
--R                              + 
--R                                          2      3     13
--R                                (1050a b c  - 42b c)d e
--R                              + 
--R                                          3       2 2  2 12         3 3 11
--R                                (- 1050a c  - 399b c )d e   + 882b c d e
--R                              + 
--R                                      4 4 10
--R                                - 441c d e
--R                           /
--R                                        5 11           4 2 10           3 4 9
--R                                4194304a c   - 5242880a b c   + 2621440a b c
--R                              + 
--R                                         2 6 8           8 7        10 6
--R                                - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R                     + 
--R                             3   3       2 3 2        5     7  7
--R                       (1680a b c  + 280a b c  - 35a b c + b )e
--R                     + 
--R                               3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (- 3360a c  - 6720a b c  - 210a b c  + 21b c)d e
--R                     + 
--R                              2   4          3 3      5 2  2 5
--R                       (18480a b c  + 7560a b c  - 21b c )d e
--R                     + 
--R                                2 5           2 4        4 3  3 4
--R                       (- 12320a c  - 27440a b c  - 2450b c )d e
--R                     + 
--R                                  5         3 4  4 3
--R                       (33600a b c  + 11760b c )d e
--R                     + 
--R                                  6         2 5  5 2           6 6         7 7
--R                       (- 13440a c  - 20832b c )d e  + 16128b c d e - 4608c d
--R                  /
--R                             5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5
--R                       32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                     + 
--R                             8 4      10 3
--R                       640a b c  - 32b  c
--R            + 
--R                         4 3         3 2 2        2 4         6  13
--R                  (10000a c  + 15000a b c  - 1491a b c + 35a b )e
--R                + 
--R                            3   3         2 3 2          5       7    12
--R                  (- 100000a b c  - 33072a b c  + 2562a b c - 35b )d e
--R                + 
--R                          3 4          2 2 3           4 2        6   2 11
--R                  (100000a c  + 249216a b c  + 20262a b c  - 1036b c)d e
--R                + 
--R                            2   4            3 3        5 2  3 10
--R                  (- 432288a b c  - 220176a b c  - 2610b c )d e
--R                + 
--R                          2 5            2 4         4 3  4 9
--R                  (216144a c  + 546408a b c  + 61569b c )d e
--R                + 
--R                                5          3 4  5 8
--R                  (- 523584a b c  - 207792b c )d e
--R                + 
--R                            6          2 5  6 7            6 7 6         7 8 5
--R                  (174528a c  + 295056b c )d e  - 193536b c d e  + 48384c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                            3  4         2      2     3        2 2 2      3 3
--R             ((- 16a b c + b )e  + (32a c  + 10b c)d e  - 36b c d e  + 24c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                 2 2        2     4  4            2      3     3
--R           (- 40a c  - 18a b c + b )e  + (152a b c  + 10b c)d e
--R         + 
--R                    3       2 2  2 2         3 3       4 4
--R           (- 152a c  - 106b c )d e  + 192b c d e - 96c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                            3  4         2      2     3        2 2 2      3 3
--R             ((- 16a b c + b )e  + (32a c  + 10b c)d e  - 36b c d e  + 24c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R               2 2        2     4  4              2      3     3
--R           (40a c  + 18a b c - b )e  + (- 152a b c  - 10b c)d e
--R         + 
--R                  3       2 2  2 2         3 3       4 4
--R           (152a c  + 106b c )d e  - 192b c d e + 96c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                      +-----------+
--R           2 3        2 2     4   +-+ |          2  +-+
--R       (64a c  - 32a b c  + 4b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1403

--S 1404 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1404

)clear all

--S 1405 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R       2 2             2  +-------+
--R     (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1405

--S 1406 of 1784
r0:=-1/2*(d+e*x)^(3/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (a+b*x+c*x^2)^2)-3/4*(3*b^2*d*e+4*a*c*d*e-4*b*(c*d^2+a*e^2)-_
     (8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)^2*_
     (a+b*x+c*x^2))-3/4*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))+_
     (2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))/sqrt(b^2-_
     4*a*c))/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
     4*a*c))))+3/4*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
     e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(-e*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))+_
     (2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))/sqrt(b^2-_
     4*a*c))/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                        3     2 2  3        3   2      4 2   4
--R               ((- 12a c  - 3b c )e  + 24b c d e  - 24c d e)x
--R             + 
--R                          2     3   3      2 2   2        3 2   3
--R               ((- 24a b c  - 6b c)e  + 48b c d e  - 48b c d e)x
--R             + 
--R                         2 2        2      4  3           2      3     2
--R                   (- 24a c  - 18a b c - 3b )e  + (48a b c  + 24b c)d e
--R                 + 
--R                           3      2 2  2
--R                   (- 48a c  - 24b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2          3  3        2     2          2 2
--R               ((- 24a b c - 6a b )e  + 48a b c d e  - 48a b c d e)x
--R             + 
--R                     3      2 2  3      2       2      2 2 2
--R               (- 12a c - 3a b )e  + 24a b c d e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                         3     3 2  3         4      2 3    2         4 2
--R               (- 36a b c  - 3b c )e  + (72a c  + 54b c )d e  - 144b c d e
--R             + 
--R                  5 3
--R               96c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                       2 2     4   3            3       3 2    2       2 3 2
--R               (- 72a b c  - 6b c)e  + (144a b c  + 108b c )d e  - 288b c d e
--R             + 
--R                     4 3
--R               192b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     2   2        3      5  3
--R               (- 72a b c  - 42a b c - 3b )e
--R             + 
--R                    2 3         2 2      4     2              3       3 2  2
--R               (144a c  + 180a b c  + 54b c)d e  + (- 288a b c  - 144b c )d e
--R             + 
--R                      4      2 3  3
--R               (192a c  + 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     2 2        4  3        2   2         3     2         2 2 2
--R               (- 72a b c - 6a b )e  + (144a b c  + 108a b c)d e  - 288a b c d e
--R             + 
--R                       3 3
--R               192a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3        2 3  3       3 2      2 2     2       2   2 2
--R           (- 36a b c - 3a b )e  + (72a c  + 54a b c)d e  - 144a b c d e
--R         + 
--R              2 3 3
--R           96a c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                        3     2 2  3        3   2      4 2   4
--R               ((- 12a c  - 3b c )e  + 24b c d e  - 24c d e)x
--R             + 
--R                          2     3   3      2 2   2        3 2   3
--R               ((- 24a b c  - 6b c)e  + 48b c d e  - 48b c d e)x
--R             + 
--R                         2 2        2      4  3           2      3     2
--R                   (- 24a c  - 18a b c - 3b )e  + (48a b c  + 24b c)d e
--R                 + 
--R                           3      2 2  2
--R                   (- 48a c  - 24b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2          3  3        2     2          2 2
--R               ((- 24a b c - 6a b )e  + 48a b c d e  - 48a b c d e)x
--R             + 
--R                     3      2 2  3      2       2      2 2 2
--R               (- 12a c - 3a b )e  + 24a b c d e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                       3     3 2  3           4      2 3    2         4 2
--R               (36a b c  + 3b c )e  + (- 72a c  - 54b c )d e  + 144b c d e
--R             + 
--R                    5 3
--R               - 96c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     2 2     4   3              3       3 2    2       2 3 2
--R               (72a b c  + 6b c)e  + (- 144a b c  - 108b c )d e  + 288b c d e
--R             + 
--R                       4 3
--R               - 192b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   2   2        3      5  3
--R               (72a b c  + 42a b c + 3b )e
--R             + 
--R                      2 3         2 2      4     2            3       3 2  2
--R               (- 144a c  - 180a b c  - 54b c)d e  + (288a b c  + 144b c )d e
--R             + 
--R                        4      2 3  3
--R               (- 192a c  - 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   2 2        4  3          2   2         3     2         2 2 2
--R               (72a b c + 6a b )e  + (- 144a b c  - 108a b c)d e  + 288a b c d e
--R             + 
--R                         3 3
--R               - 192a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3        2 3  3         3 2      2 2     2       2   2 2
--R           (36a b c + 3a b )e  + (- 72a c  - 54a b c)d e  + 144a b c d e
--R         + 
--R                2 3 3
--R           - 96a c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                  2     2   2        2         3 2  3
--R           ((12a c  + 3b c)e  - 24b c d e + 24c d )x
--R         + 
--R                         3  2        2      2             2 2  2
--R           ((16a b c + 5b )e  + (4a c  - 37b c)d e + 36b c d )x
--R         + 
--R                 2         2  2                  3             2     2   2
--R           ((- 4a c + 19a b )e  + (- 36a b c - 9b )d e + (40a c  + 8b c)d )x
--R         + 
--R              2   2         2        2                    3  2
--R           12a b e  + (- 28a c - 5a b )d e + (20a b c - 2b )d
--R      *
--R                                          +------------------------------+
--R              +-----------+               |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4        2   3        3 2     5   3
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R       + 
--R              3 3        4      6  2        3   2      2 3        5        4 2
--R         (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x + 64a c
--R       + 
--R              3 2      2 4
--R         - 32a b c + 4a b
--R    *
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1406

--S 1407 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                          5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
--R                    65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                  + 
--R                           8 2      10
--R                    1280a b c  - 64b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                    5 7           4 2 6           3 4 5
--R                            4194304a c  - 5242880a b c  + 2621440a b c
--R                          + 
--R                                     2 6 4           8 3        10 2
--R                            - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R              + 
--R                     2   2         3      5  5
--R                (720a b c  + 360a b c + 9b )e
--R              + 
--R                        2 3          2 2       4     4
--R                (- 1440a c  - 3600a b c  - 450b c)d e
--R              + 
--R                          3        3 2  2 3             4         2 3  3 2
--R                (8640a b c  + 3600b c )d e  + (- 5760a c  - 10080b c )d e
--R              + 
--R                        4 4         5 5
--R                11520b c d e - 4608c d
--R           /
--R                      5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3         8 2
--R                32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c  + 640a b c
--R              + 
--R                     10
--R                - 32b  c
--R      *
--R         log
--R                                  6 7          5 2 6          4 4 5
--R                          1048576a c  - 524288a b c  - 327680a b c
--R                        + 
--R                                 3 6 4          2 8 3           10 2       12
--R                          327680a b c  - 102400a b c  + 14336a b  c  - 768b  c
--R                     *
--R                         2
--R                        e
--R                    + 
--R                                    5   7           4 3 6           3 5 5
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--R                           8 2      10
--R                    1280a b c  - 64b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                    5 7           4 2 6           3 4 5
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--R                          + 
--R                                     2 6 4           8 3        10 2
--R                            - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R              + 
--R                     2   2         3      5  5
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--R              + 
--R                        2 3          2 2       4     4
--R                (- 1440a c  - 3600a b c  - 450b c)d e
--R              + 
--R                          3        3 2  2 3             4         2 3  3 2
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--R              + 
--R                        4 4         5 5
--R                11520b c d e - 4608c d
--R           /
--R                      5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3         8 2
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--R              + 
--R                     10
--R                - 32b  c
--R      *
--R         log
--R                                    6 7          5 2 6          4 4 5
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--R                        + 
--R                                 3 6 4          2 8 3           10 2       12
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--R                         2
--R                        e
--R                    + 
--R                                  5   7           4 3 6           3 5 5
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--R                        + 
--R                                   2 7 4           9 3        11 2
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--R                     *
--R                        d e
--R                    + 
--R                                    5 8           4 2 7           3 4 6
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--R                        + 
--R                                 2 6 5           8 4        10 3
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--R                     *
--R                         2
--R                        d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                               10
--R                            81e
--R                         /
--R                                      5 7           4 2 6           3 4 5
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--R                            + 
--R                                       2 6 4           8 3        10 2
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--R                + 
--R                        3   3        2 3 2         5       7  7
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--R                + 
--R                          3 4        2 2 3          4 2       6     6
--R                  (- 9216a c  + 6912a b c  - 1728a b c  + 144b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
--R                           65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                         + 
--R                                  8 2      10
--R                           1280a b c  - 64b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /
--R                                           5 7           4 2 6           3 4 5
--R                                   4194304a c  - 5242880a b c  + 2621440a b c
--R                                 + 
--R                                            2 6 4           8 3        10 2
--R                                   - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R                     + 
--R                            2   2         3      5  5
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--R                     + 
--R                               2 3          2 2       4     4
--R                       (- 1440a c  - 3600a b c  - 450b c)d e
--R                     + 
--R                                 3        3 2  2 3
--R                       (8640a b c  + 3600b c )d e
--R                     + 
--R                                 4         2 3  3 2           4 4         5 5
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--R                  /
--R                             5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                     + 
--R                             8 2      10
--R                       640a b c  - 32b  c
--R            + 
--R                       2 2          2        4  9               2        3     8
--R                  (432a c  + 1080a b c + 135b )e  + (- 5184a b c  - 2160b c)d e
--R                + 
--R                          3        2 2  2 7           3 3 6        4 4 5
--R                  (5184a c  + 9072b c )d e  - 13824b c d e  + 6912c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                  2     2   2        2         3 2  3
--R           ((12a c  + 3b c)e  - 24b c d e + 24c d )x
--R         + 
--R                         3  2        2      2             2 2  2
--R           ((16a b c + 5b )e  + (4a c  - 37b c)d e + 36b c d )x
--R         + 
--R                 2         2  2                  3             2     2   2
--R           ((- 4a c + 19a b )e  + (- 36a b c - 9b )d e + (40a c  + 8b c)d )x
--R         + 
--R              2   2         2        2                    3  2
--R           12a b e  + (- 28a c - 5a b )d e + (20a b c - 2b )d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R           2 4        2 3     4 2  4        2   3        3 2     5   3
--R       (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R     + 
--R            3 3        4      6  2        3   2      2 3        5        4 2
--R       (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x + 64a c
--R     + 
--R            3 2      2 4
--R       - 32a b c + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1407

--S 1408 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                      +-----------+
--R             2 2        2      4  +-+ |          2  +-+
--R         (32a c  - 16a b c + 2b )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                           8 2      10
--R                    1280a b c  - 64b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                    5 7           4 2 6           3 4 5
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--R                          + 
--R                                     2 6 4           8 3        10 2
--R                            - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R              + 
--R                     2   2         3      5  5
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--R              + 
--R                        2 3          2 2       4     4
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--R              + 
--R                          3        3 2  2 3             4         2 3  3 2
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--R              + 
--R                        4 4         5 5
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--R           /
--R                      5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3         8 2
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--R              + 
--R                     10
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--R                                        +-----------+
--R               2 2        2      4  +-+ |          2  +-+
--R         (- 32a c  + 16a b c - 2b )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
--R                    65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                  + 
--R                           8 2      10
--R                    1280a b c  - 64b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                    5 7           4 2 6           3 4 5
--R                            4194304a c  - 5242880a b c  + 2621440a b c
--R                          + 
--R                                     2 6 4           8 3        10 2
--R                            - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R              + 
--R                     2   2         3      5  5
--R                (720a b c  + 360a b c + 9b )e
--R              + 
--R                        2 3          2 2       4     4
--R                (- 1440a c  - 3600a b c  - 450b c)d e
--R              + 
--R                          3        3 2  2 3             4         2 3  3 2
--R                (8640a b c  + 3600b c )d e  + (- 5760a c  - 10080b c )d e
--R              + 
--R                        4 4         5 5
--R                11520b c d e - 4608c d
--R           /
--R                      5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3         8 2
--R                32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c  + 640a b c
--R              + 
--R                     10
--R                - 32b  c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                    6 7          5 2 6          4 4 5
--R                          - 1048576a c  + 524288a b c  + 327680a b c
--R                        + 
--R                                 3 6 4          2 8 3           10 2       12
--R                        - 327680a b c  + 102400a b c  - 14336a b  c  + 768b  c
--R                     *
--R                         2
--R                        e
--R                    + 
--R                                  5   7           4 3 6           3 5 5
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--R                        + 
--R                                   2 7 4           9 3        11 2
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--R                     *
--R                        d e
--R                    + 
--R                                    5 8           4 2 7           3 4 6
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--R                        + 
--R                                 2 6 5           8 4        10 3
--R                          655360a b c  - 81920a b c  + 4096b  c
--R                     *
--R                         2
--R                        d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                               10
--R                            81e
--R                         /
--R                                      5 7           4 2 6           3 4 5
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--R                            + 
--R                                       2 6 4           8 3        10 2
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--R                + 
--R                        3   3        2 3 2         5       7  7
--R                  (4608a b c  - 3456a b c  + 864a b c - 72b )e
--R                + 
--R                          3 4        2 2 3          4 2       6     6
--R                  (- 9216a c  + 6912a b c  - 1728a b c  + 144b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
--R                           65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                         + 
--R                                  8 2      10
--R                           1280a b c  - 64b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /
--R                                           5 7           4 2 6           3 4 5
--R                                   4194304a c  - 5242880a b c  + 2621440a b c
--R                                 + 
--R                                            2 6 4           8 3        10 2
--R                                   - 655360a b c  + 81920a b c  - 4096b  c
--R                     + 
--R                            2   2         3      5  5
--R                       (720a b c  + 360a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                               2 3          2 2       4     4
--R                       (- 1440a c  - 3600a b c  - 450b c)d e
--R                     + 
--R                                 3        3 2  2 3
--R                       (8640a b c  + 3600b c )d e
--R                     + 
--R                                 4         2 3  3 2           4 4         5 5
--R                       (- 5760a c  - 10080b c )d e  + 11520b c d e - 4608c d
--R                  /
--R                             5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                       32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                     + 
--R                             8 2      10
--R                       640a b c  - 32b  c
--R            + 
--R                       2 2          2        4  9               2        3     8
--R                  (432a c  + 1080a b c + 135b )e  + (- 5184a b c  - 2160b c)d e
--R                + 
--R                          3        2 2  2 7           3 3 6        4 4 5
--R                  (5184a c  + 9072b c )d e  - 13824b c d e  + 6912c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                    +-----------+
--R                       2  3            2      2 2   |          2
--R           ((12a c + 3b )e  - 24b c d e  + 24c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                        3  3           2      2     2         2 2       3 3
--R           (36a b c + 3b )e  + (- 72a c  - 54b c)d e  + 144b c d e - 96c d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                    +-----------+
--R                       2  3            2      2 2   |          2
--R           ((12a c + 3b )e  - 24b c d e  + 24c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                          3  3         2      2     2         2 2       3 3
--R           (- 36a b c - 3b )e  + (72a c  + 54b c)d e  - 144b c d e + 96c d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                    +-----------+
--R           2 2        2      4  +-+ |          2  +-+
--R       (64a c  - 32a b c + 4b )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1408

--S 1409 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1409

)clear all

--S 1410 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R               +-------+
--R     (e x + d)\|e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1410

--S 1411 of 1784
r0:=-1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+_
     c*x^2)^2)+1/4*(12*b*c*d-7*b^2*e+4*a*c*e+12*c*(2*c*d-b*e)*x)*_
     sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))-3/2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(16*c^2*d^2+_
     b*e^2*(3*b-2*sqrt(b^2-4*a*c))-4*c*e*(4*b*d-a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c)))/_
     ((b^2-4*a*c)^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-_
     3/2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
     4*a*c))))*sqrt(c)*(2*e*(2*c*d-b*e)+(-16*c^2*d^2-3*b^2*e^2+4*c*e*_
     (4*b*d-a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*_
     sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                     2 2      3     4       2   2        2     3
--R               (12b c e  - 24c d e)x  + (24b c e  - 48b c d e)x
--R             + 
--R                              3  2           2      2       2
--R               ((24a b c + 12b )e  + (- 48a c  - 24b c)d e)x
--R             + 
--R                     2 2                      2   2      2
--R               (24a b e  - 48a b c d e)x + 12a b e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                  3      2 2  2        3         4 2  4
--R           ((24a c  + 18b c )e  - 96b c d e + 96c d )x
--R         + 
--R                    2      3   2       2 2            3 2  3
--R           ((48a b c  + 36b c)e  - 192b c d e + 192b c d )x
--R         + 
--R                   2 2        2       4  2              2      3
--R               (48a c  + 60a b c + 18b )e  + (- 192a b c  - 96b c)d e
--R             + 
--R                      3      2 2  2
--R               (192a c  + 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                2           3  2         2                2 2
--R           ((48a b c + 36a b )e  - 192a b c d e + 192a b c d )x
--R         + 
--R               3       2 2  2      2             2 2 2
--R           (24a c + 18a b )e  - 96a b c d e + 96a c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                     2 2      3     4       2   2        2     3
--R               (12b c e  - 24c d e)x  + (24b c e  - 48b c d e)x
--R             + 
--R                              3  2           2      2       2
--R               ((24a b c + 12b )e  + (- 48a c  - 24b c)d e)x
--R             + 
--R                     2 2                      2   2      2
--R               (24a b e  - 48a b c d e)x + 12a b e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                    3      2 2  2        3         4 2  4
--R           ((- 24a c  - 18b c )e  + 96b c d e - 96c d )x
--R         + 
--R                      2      3   2       2 2            3 2  3
--R           ((- 48a b c  - 36b c)e  + 192b c d e - 192b c d )x
--R         + 
--R                     2 2        2       4  2            2      3
--R               (- 48a c  - 60a b c - 18b )e  + (192a b c  + 96b c)d e
--R             + 
--R                        3      2 2  2
--R               (- 192a c  - 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                  2           3  2         2                2 2
--R           ((- 48a b c - 36a b )e  + 192a b c d e - 192a b c d )x
--R         + 
--R                 3       2 2  2      2             2 2 2
--R           (- 24a c - 18a b )e  + 96a b c d e - 96a c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                   2       3   3         2      2           2   2
--R           (- 12b c e + 24c d)x  + ((4a c  - 19b c)e + 36b c d)x
--R         + 
--R                           3           2     2              2        2
--R           ((- 16a b c - 5b )e + (40a c  + 8b c)d)x + (- 12a c - 3a b )e
--R         + 
--R                        3
--R           (20a b c - 2b )d
--R      *
--R                                      +------------------------------+
--R              +-----------+           |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4        2   3        3 2     5   3
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R       + 
--R              3 3        4      6  2        3   2      2 3        5        4 2
--R         (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x + 64a c
--R       + 
--R              3 2      2 4
--R         - 32a b c + 4a b
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1411

--S 1412 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                              6 5         5 2 4         4 4 3         3 6 2
--R                        65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                      + 
--R                             2 8         10
--R                        1280a b c - 64a b
--R                   *
--R                       2
--R                      e
--R                  + 
--R                                5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R                        - 65536a b c  + 81920a b c  - 40960a b c  + 10240a b c
--R                      + 
--R                                 9       11
--R                        - 1280a b c + 64b
--R                   *
--R                      d e
--R                  + 
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
--R                        65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                      + 
--R                               8 2      10
--R                        1280a b c  - 64b  c
--R                   *
--R                       2
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                        7 5           6 2 4           5 4 3
--R                                4194304a c  - 5242880a b c  + 2621440a b c
--R                              + 
--R                                         4 6 2         3 8         2 10
--R                                - 655360a b c  + 81920a b c - 4096a b
--R                           *
--R                               4
--R                              e
--R                          + 
--R                                          6   5            5 3 4           4 5 3
--R                                - 8388608a b c  + 10485760a b c  - 5242880a b c
--R                              + 
--R                                        3 7 2          2 9           11
--R                                1310720a b c  - 163840a b c + 8192a b
--R                           *
--R                                 3
--R                              d e
--R                          + 
--R                                        6 6           5 2 5           3 6 3
--R                                8388608a c  - 6291456a b c  + 1310720a b c
--R                              + 
--R                                         2 8 2           10         12
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--R                + 
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--R                + 
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--R                     + 
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--R            + 
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--R                + 
--R                            4 3 6        5 4 5
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
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--R         + 
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--R         + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R                      e
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--R                         e
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--R                                   5   5         4 3 4         3 5 3
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--R                         + 
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--R                      *
--R                         d e
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--R                         + 
--R                                 8 2      10
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--R                      *
--R                          2
--R                         d
--R            + 
--R                       2 3          2 2       4   9
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--R                + 
--R                              3        3 2    8           4        2 3  2 7
--R                  (- 5184a b c  - 2160b c )d e  + (5184a c  + 9072b c )d e
--R                + 
--R                            4 3 6        5 4 5
--R                  - 13824b c d e  + 6912c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         + 
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
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--R                          + 
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--R              + 
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--R                                  3 6 5           2 8 4            10 3
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--R                                                  9 2        11
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--R                                               5 7           4 2 6
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     + 
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--R         + 
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--R         + 
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--R      *
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--R                          + 
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--R                                  *
--R                                      4
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                                 6   5            5 3 4
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--R                                     + 
--R                                                 4 5 3           3 7 2
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--R                                     + 
--R                                                2 9           11
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--R                                  *
--R                                        3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                               6 6           5 2 5
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--R                                     + 
--R                                               3 6 3          2 8 2
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--R                                               10         12
--R                                       73728a b  c - 4096b
--R                                  *
--R                                      2 2
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--R                                 + 
--R                                                 5   6            4 3 5
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--R                                     + 
--R                                                 3 5 4           2 7 3
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--R                                                  9 2        11
--R                                       - 163840a b c  + 8192b  c
--R                                  *
--R                                      3
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--R                                 + 
--R                                               5 7           4 2 6
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--R                                     + 
--R                                               3 4 5          2 6 4
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--R                                     + 
--R                                               8 3        10 2
--R                                       81920a b c  - 4096b  c
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     d
--R                     + 
--R                            2   2         3      5  5
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--R                     + 
--R                               2 3          2 2       4     4
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--R                     + 
--R                                 3        3 2  2 3
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--R                     + 
--R                                 4         2 3  3 2           4 4         5 5
--R                       (- 5760a c  - 10080b c )d e  + 11520b c d e - 4608c d
--R                  /
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                         + 
--R                               2 8         10
--R                           640a b c - 32a b
--R                      *
--R                          2
--R                         e
--R                     + 
--R                                   5   5         4 3 4         3 5 3
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--R                         + 
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--R                           5120a b c  - 640a b c + 32b
--R                      *
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                                 8 2      10
--R                           640a b c  - 32b  c
--R                      *
--R                          2
--R                         d
--R            + 
--R                       2 3          2 2       4   9
--R                  (432a c  + 1080a b c  + 135b c)e
--R                + 
--R                              3        3 2    8           4        2 3  2 7
--R                  (- 5184a b c  - 2160b c )d e  + (5184a c  + 9072b c )d e
--R                + 
--R                            4 3 6        5 4 5
--R                  - 13824b c d e  + 6912c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                   2       3   3         2      2           2   2
--R           (- 12b c e + 24c d)x  + ((4a c  - 19b c)e + 36b c d)x
--R         + 
--R                           3           2     2              2        2
--R           ((- 16a b c - 5b )e + (40a c  + 8b c)d)x + (- 12a c - 3a b )e
--R         + 
--R                        3
--R           (20a b c - 2b )d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R           2 4        2 3     4 2  4        2   3        3 2     5   3
--R       (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R     + 
--R            3 3        4      6  2        3   2      2 3        5        4 2
--R       (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x + 64a c
--R     + 
--R            3 2      2 4
--R       - 32a b c + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1412

--S 1413 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                    +-----------+
--R             2 2       2     4  +-+ |          2
--R         (16a c  - 8a b c + b )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                      + 
--R                             2 8         10
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--R                   *
--R                       2
--R                      e
--R                  + 
--R                                5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
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--R                      + 
--R                                 9       11
--R                        - 1280a b c + 64b
--R                   *
--R                      d e
--R                  + 
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                      + 
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--R                   *
--R                       2
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                        7 5           6 2 4           5 4 3
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--R                                         4 6 2         3 8         2 10
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--R                           *
--R                               4
--R                              e
--R                          + 
--R                                          6   5            5 3 4           4 5 3
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--R                              + 
--R                                        3 7 2          2 9           11
--R                                1310720a b c  - 163840a b c + 8192a b
--R                           *
--R                                 3
--R                              d e
--R                          + 
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--R              + 
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--R                                 4
--R                                d
--R                + 
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--R                + 
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--R                + 
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--R                ROOT
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--R                                               5 7           4 2 6
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                                 4         2 3  3 2           4 4         5 5
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--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                      *
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--R                     + 
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--R                         d
--R            + 
--R                       2 3          2 2       4   9
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--R                + 
--R                              3        3 2    8           4        2 3  2 7
--R                  (- 5184a b c  - 2160b c )d e  + (5184a c  + 9072b c )d e
--R                + 
--R                            4 3 6        5 4 5
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                      +-----------+
--R               2 2       2     4  +-+ |          2
--R         (- 16a c  + 8a b c - b )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                                6 5         5 2 4         4 4 3         3 6 2
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--R                      + 
--R                               2 8         10
--R                        - 1280a b c + 64a b
--R                   *
--R                       2
--R                      e
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--R                   *
--R                      d e
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--R                       2
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--R               *
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--R                          + 
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--R              + 
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--R           /
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--R      *
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--R                                e
--R                            + 
--R                                            6   5            5 3 4
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--R                + 
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--R                                               5 7           4 2 6
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--R                                               8 3        10 2
--R                                       81920a b c  - 4096b  c
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--R                     + 
--R                            2   2         3      5  5
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                                 4         2 3  3 2           4 4         5 5
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--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                         + 
--R                               2 8         10
--R                           640a b c - 32a b
--R                      *
--R                          2
--R                         e
--R                     + 
--R                                   5   5         4 3 4         3 5 3
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--R                         + 
--R                                2 7 2         9       11
--R                           5120a b c  - 640a b c + 32b
--R                      *
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                           32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                         + 
--R                                 8 2      10
--R                           640a b c  - 32b  c
--R                      *
--R                          2
--R                         d
--R            + 
--R                       2 3          2 2       4   9
--R                  (432a c  + 1080a b c  + 135b c)e
--R                + 
--R                              3        3 2    8           4        2 3  2 7
--R                  (- 5184a b c  - 2160b c )d e  + (5184a c  + 9072b c )d e
--R                + 
--R                            4 3 6        5 4 5
--R                  - 13824b c d e  + 6912c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                    +-----------+
--R             2 2       2     4  +-+ |          2
--R         (16a c  - 8a b c + b )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                                6 5         5 2 4         4 4 3         3 6 2
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--R                      + 
--R                               2 8         10
--R                        - 1280a b c + 64a b
--R                   *
--R                       2
--R                      e
--R                  + 
--R                              5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
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--R                      + 
--R                               9       11
--R                        1280a b c - 64b
--R                   *
--R                      d e
--R                  + 
--R                                5 6         4 2 5         3 4 4         2 6 3
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--R                                 8 2      10
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--R                   *
--R                       2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
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--R                              e
--R                          + 
--R                                          6   5            5 3 4           4 5 3
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--R                           *
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--R                          + 
--R                                        6 6           5 2 5           3 6 3
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--R                              + 
--R                                         2 8 2           10         12
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--R                           *
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--R                          + 
--R                                          5   6            4 3 5           3 5 4
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--R                           *
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--R                          + 
--R                                        5 7           4 2 6           3 4 5
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--R                           *
--R                               4
--R                              d
--R              + 
--R                     2   2         3      5  5
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--R              + 
--R                        2 3          2 2       4     4
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--R              + 
--R                          3        3 2  2 3             4         2 3  3 2
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--R              + 
--R                        4 4         5 5
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--R           /
--R                          6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R              + 
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--R              + 
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--R               *
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--R                  d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
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--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                                  7 7           5 4 5           4 6 4
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--R                     *
--R                         2 3
--R                        d e
--R                    + 
--R                                  6 8          5 2 7           4 4 6
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                      +-----------+
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--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
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--R      *
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--R                  d e
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--R                  + 
--R                          8 2      10
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--R               *
--R                   2
--R                  d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
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--R      *
--R         log
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--R                                       2621440a b c  - 655360a b c  + 81920a b c
--R                                     + 
--R                                              2 10
--R                                       - 4096a b
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     e
--R                                 + 
--R                                                 6   5            5 3 4
--R                                       - 8388608a b c  + 10485760a b c
--R                                     + 
--R                                                 4 5 3           3 7 2
--R                                       - 5242880a b c  + 1310720a b c
--R                                     + 
--R                                                2 9           11
--R                                       - 163840a b c + 8192a b
--R                                  *
--R                                        3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                               6 6           5 2 5
--R                                       8388608a c  - 6291456a b c
--R                                     + 
--R                                               3 6 3          2 8 2
--R                                       1310720a b c  - 491520a b c
--R                                     + 
--R                                               10         12
--R                                       73728a b  c - 4096b
--R                                  *
--R                                      2 2
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                                 5   6            4 3 5
--R                                       - 8388608a b c  + 10485760a b c
--R                                     + 
--R                                                 3 5 4           2 7 3
--R                                       - 5242880a b c  + 1310720a b c
--R                                     + 
--R                                                  9 2        11
--R                                       - 163840a b c  + 8192b  c
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     d e
--R                                 + 
--R                                               5 7           4 2 6
--R                                       4194304a c  - 5242880a b c
--R                                     + 
--R                                               3 4 5          2 6 4
--R                                       2621440a b c  - 655360a b c
--R                                     + 
--R                                               8 3        10 2
--R                                       81920a b c  - 4096b  c
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     d
--R                     + 
--R                            2   2         3      5  5
--R                       (720a b c  + 360a b c + 9b )e
--R                     + 
--R                               2 3          2 2       4     4
--R                       (- 1440a c  - 3600a b c  - 450b c)d e
--R                     + 
--R                                 3        3 2  2 3
--R                       (8640a b c  + 3600b c )d e
--R                     + 
--R                                 4         2 3  3 2           4 4         5 5
--R                       (- 5760a c  - 10080b c )d e  + 11520b c d e - 4608c d
--R                  /
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                           32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                         + 
--R                               2 8         10
--R                           640a b c - 32a b
--R                      *
--R                          2
--R                         e
--R                     + 
--R                                   5   5         4 3 4         3 5 3
--R                           - 32768a b c  + 40960a b c  - 20480a b c
--R                         + 
--R                                2 7 2         9       11
--R                           5120a b c  - 640a b c + 32b
--R                      *
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                           32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                         + 
--R                                 8 2      10
--R                           640a b c  - 32b  c
--R                      *
--R                          2
--R                         d
--R            + 
--R                       2 3          2 2       4   9
--R                  (432a c  + 1080a b c  + 135b c)e
--R                + 
--R                              3        3 2    8           4        2 3  2 7
--R                  (- 5184a b c  - 2160b c )d e  + (5184a c  + 9072b c )d e
--R                + 
--R                            4 3 6        5 4 5
--R                  - 13824b c d e  + 6912c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                               +-----------+
--R                  2            |          2                 2  2
--R           (- 6b e  + 12c d e)\|- 4a c + b   + (- 12a c - 9b )e  + 48b c d e
--R         + 
--R                2 2
--R           - 48c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                               +-----------+
--R                  2            |          2               2  2
--R           (- 6b e  + 12c d e)\|- 4a c + b   + (12a c + 9b )e  - 48b c d e
--R         + 
--R              2 2
--R           48c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                    +-----------+
--R           2 2        2      4  +-+ |          2
--R       (32a c  - 16a b c + 2b )\|2 \|- 4a c + b
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1413

--S 1414 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1414

)clear all

--S 1415 of 1784
t0:=(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1415

--S 1416 of 1784
r0:=-1/2*(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)-_
     1/4*(13*b^2*c*d*e-4*a*c^2*d*e-b^3*e^2-4*b*c*(3*c*d^2+2*a*e^2)-_
     c*(24*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d-5*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2))-1/4*atanh(sqrt(2)*_
     sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*_
     (96*c^3*d^3+b^2*e^3*(b+sqrt(b^2-4*a*c))-8*c^2*d*e*(18*b*d-13*a*e-_
     3*d*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*e^2*(23*b^2*d+10*a*e*sqrt(b^2-4*a*c)-_
     2*b*(13*a*e+6*d*sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)^(5/2)*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+_
     1/4*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*_
     c))))*sqrt(c)*(96*c^3*d^3+b^2*e^3*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-8*c^2*d*e*(18*_
     b*d-13*a*e+3*d*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*e^2*(23*b^2*d-26*a*b*e+12*b*d*_
     sqrt(b^2-4*a*c)-10*a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(5/2)*(c*d^2-_
     b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                        3    2 2  3        3   2      4 2   4
--R               ((- 20a c  - b c )e  + 24b c d e  - 24c d e)x
--R             + 
--R                          2     3   3      2 2   2        3 2   3
--R               ((- 40a b c  - 2b c)e  + 48b c d e  - 48b c d e)x
--R             + 
--R                         2 2        2     4  3           2      3     2
--R                   (- 40a c  - 22a b c - b )e  + (48a b c  + 24b c)d e
--R                 + 
--R                           3      2 2  2
--R                   (- 48a c  - 24b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2          3  3        2     2          2 2
--R               ((- 40a b c - 2a b )e  + 48a b c d e  - 48a b c d e)x
--R             + 
--R                     3     2 2  3      2       2      2 2 2
--R               (- 20a c - a b )e  + 24a b c d e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                         3    3 2  3          4      2 3    2         4 2
--R               (- 52a b c  + b c )e  + (104a c  + 46b c )d e  - 144b c d e
--R             + 
--R                  5 3
--R               96c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                        2 2     4   3            3      3 2    2       2 3 2
--R               (- 104a b c  + 2b c)e  + (208a b c  + 92b c )d e  - 288b c d e
--R             + 
--R                     4 3
--R               192b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                      2   2        3     5  3
--R               (- 104a b c  - 50a b c + b )e
--R             + 
--R                    2 3         2 2      4     2              3       3 2  2
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--R             + 
--R                      4      2 3  3
--R               (192a c  + 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      2 2        4  3        2   2        3     2         2 2 2
--R               (- 104a b c + 2a b )e  + (208a b c  + 92a b c)d e  - 288a b c d e
--R             + 
--R                       3 3
--R               192a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 3       2 3  3        3 2      2 2     2       2   2 2
--R           (- 52a b c + a b )e  + (104a c  + 46a b c)d e  - 144a b c d e
--R         + 
--R              2 3 3
--R           96a c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                        3    2 2  3        3   2      4 2   4
--R               ((- 20a c  - b c )e  + 24b c d e  - 24c d e)x
--R             + 
--R                          2     3   3      2 2   2        3 2   3
--R               ((- 40a b c  - 2b c)e  + 48b c d e  - 48b c d e)x
--R             + 
--R                         2 2        2     4  3           2      3     2
--R                   (- 40a c  - 22a b c - b )e  + (48a b c  + 24b c)d e
--R                 + 
--R                           3      2 2  2
--R                   (- 48a c  - 24b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                      2          3  3        2     2          2 2
--R               ((- 40a b c - 2a b )e  + 48a b c d e  - 48a b c d e)x
--R             + 
--R                     3     2 2  3      2       2      2 2 2
--R               (- 20a c - a b )e  + 24a b c d e  - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                       3    3 2  3            4      2 3    2         4 2
--R               (52a b c  - b c )e  + (- 104a c  - 46b c )d e  + 144b c d e
--R             + 
--R                    5 3
--R               - 96c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                      2 2     4   3              3      3 2    2       2 3 2
--R               (104a b c  - 2b c)e  + (- 208a b c  - 92b c )d e  + 288b c d e
--R             + 
--R                       4 3
--R               - 192b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    2   2        3     5  3
--R               (104a b c  + 50a b c - b )e
--R             + 
--R                      2 3         2 2      4     2            3       3 2  2
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--R             + 
--R                        4      2 3  3
--R               (- 192a c  - 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2 2        4  3          2   2        3     2         2 2 2
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--R             + 
--R                         3 3
--R               - 192a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3       2 3  3          3 2      2 2     2       2   2 2
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--R         + 
--R                2 3 3
--R           - 96a c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                  3    2 2  2        3         4 2  3
--R           ((20a c  + b c )e  - 24b c d e + 24c d )x
--R         + 
--R                    2     3   2        3      2 2            3 2  2
--R           ((28a b c  + 2b c)e  + (4a c  - 37b c )d e + 36b c d )x
--R         + 
--R                   2 2       2     4  2             2     3
--R               (36a c  + 5a b c + b )e  + (- 36a b c  - 9b c)d e
--R             + 
--R                     3     2 2  2
--R               (40a c  + 8b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             2         3  2      2 2        2      4               2     3   2
--R         (16a b c - a b )e  + (4a c  - 21a b c + 2b )d e + (20a b c  - 2b c)d
--R      *
--R                                      +------------------------------+
--R              +-----------+           |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                 3 4      2 2 3       4 2  2
--R             (64a c  - 32a b c  + 4a b c )e
--R           + 
--R                   2   4        3 3     5 2           2 5        2 4     4 3  2
--R             (- 64a b c  + 32a b c  - 4b c )d e + (64a c  - 32a b c  + 4b c )d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                  3   3      2 3 2       5   2
--R             (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)e
--R           + 
--R                  2 2 3        4 2     6             2   4        3 3     5 2  2
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c)d e + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                  4 3      2 4        6  2          3   3        5      7
--R             (128a c  - 24a b c + 4a b )e  + (- 128a b c  + 24a b c - 4b )d e
--R           + 
--R                  3 4        4 2     6   2
--R             (128a c  - 24a b c  + 4b c)d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                  4   2      3 3      2 5  2
--R             (128a b c  - 64a b c + 8a b )e
--R           + 
--R                    3 2 2      2 4        6
--R             (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )d e
--R           + 
--R                  3   3      2 3 2       5   2
--R             (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             5 2      4 2      3 4  2         4   2      3 3      2 5
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )e  + (- 64a b c  + 32a b c - 4a b )d e
--R       + 
--R             4 3      3 2 2     2 4   2
--R         (64a c  - 32a b c  + 4a b c)d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1416

--S 1417 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   3 4      2 2 3       4 2  2
--R               (32a c  - 16a b c  + 2a b c )e
--R             + 
--R                   2   4        3 3     5 2           2 5        2 4     4 3  2
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   3   3      2 3 2       5   2
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--R             + 
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--R             (- 64a b c  + 32a b c  - 4b c)d e + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   4 3      2 4        6  2         3   3        5      7
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--R             + 
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--R          *
--R              2
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--R         + 
--R                   4   2      3 3      2 5  2
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--R             + 
--R                     3 2 2      2 4        6
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--R             + 
--R                   3   3      2 3 2       5   2
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5 2      4 2      3 4  2         4   2      3 3      2 5
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--R         + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R                       6
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--R                  + 
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--R                   *
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--R                   *
--R                       6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
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--R                               3 3 11       4 4 10
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--R                        *
--R                            12
--R                           e
--R                       + 
--R                                        10   5            9 3 4            8 5 3
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--R                                      10 6            9 2 5            8 4 4
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--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
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--R                                         9   6            8 3 5            7 5 4
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--R                            3 9
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--R                                      9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                                      6 6 4           5 8 3           4 10 2
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--R                        *
--R                            4 8
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--R                       + 
--R                                         8   7            7 3 6
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--R                           + 
--R                                       6 5 5            5 7 4            4 9 3
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--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
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--R                                      5 6 5            4 8 4           3 10 3
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--R                         + 
--R                                           8   7            7 3 6
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--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6 7         5 2 6          4 4 5
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--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        5   7          4 3 6          3 5 5
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--R                          *
--R                              5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 8         4 2 7         3 4 6
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              6
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
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--R                              + 
--R                                          2      3     13
--R                                (1050a b c  - 42b c)d e
--R                              + 
--R                                          3       2 2  2 12         3 3 11
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--R                              + 
--R                                      4 4 10
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--R                           /
--R                                            11 5           10 2 4
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              + 
--R                                               10   5            9 3 4
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--R                                     11
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--R                              + 
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--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  + 
--R                                                7 4 5            6 6 4
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--R                                   4 8
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--R                              + 
--R                                                8   7            7 3 6
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--R                                             2 13            15
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--R                                   5 7
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--R                              + 
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                              + 
--R                                                7   8            6 3 7
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--R                                             3 9 4          2 11 3
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--R                               *
--R                                   7 5
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--R                              + 
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                                   7   5          6 3 4         5 5 3
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--R                + 
--R                           2   5           3 4        5 3    10
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--R                + 
--R                         2 6            2 5        4 4  2 9
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--R                                6         3 5  3 8
--R                  (- 252288a b c  - 57888b c )d e
--R                + 
--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
--R                  (126144a c  + 149904b c )d e  - 145152b c d e  + 48384c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                     3 4      2 2 3       4 2  2
--R               (- 32a c  + 16a b c  - 2a b c )e
--R             + 
--R                 2   4        3 3     5 2             2 5        2 4     4 3  2
--R             (32a b c  - 16a b c  + 2b c )d e + (- 32a c  + 16a b c  - 2b c )d
--R          *
--R              4
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--R                     3   3      2 3 2       5   2
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--R             + 
--R                 2 2 3        4 2     6              2   4        3 3     5 2  2
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--R          *
--R              3
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--R         + 
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--R             + 
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--R          *
--R              2
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--R         + 
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--R             + 
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5 2      4 2      3 4  2       4   2      3 3      2 5
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--R         + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R                       6
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--R                  + 
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--R                   *
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--R                   *
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--R                                5 8         4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R                   *
--R                       6
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
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--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
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--R                    /
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--R                        *
--R                            12
--R                           e
--R                       + 
--R                                        10   5            9 3 4            8 5 3
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--R                              11
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--R                                      10 6            9 2 5            8 4 4
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--R                        *
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--R                                         9   6            8 3 5            7 5 4
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--R                        *
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--R                       + 
--R                                         8   7            7 3 6
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--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
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--R                         + 
--R                                           8   7            7 3 6
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--R                     11
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--R                     3 8
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--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
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--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5   7          4 3 6          3 5 5
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              5
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--R                         + 
--R                                       5 8         4 2 7         3 4 6
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--R                          *
--R                              6
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
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--R                              + 
--R                                          2      3     13
--R                                (1050a b c  - 42b c)d e
--R                              + 
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--R                              + 
--R                                      4 4 10
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--R                           /
--R                                            11 5           10 2 4
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              + 
--R                                               10   5            9 3 4
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--R                              + 
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--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  + 
--R                                                7 4 5            6 6 4
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--R                                           3 12          2 14
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--R                               *
--R                                   4 8
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--R                              + 
--R                                                8   7            7 3 6
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--R                                             2 13            15
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--R                                   5 7
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--R                              + 
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                                                7   8            6 3 7
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--R                                             3 9 4          2 11 3
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--R                               *
--R                                   7 5
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--R                              + 
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                                   7   5          6 3 4         5 5 3
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--R                + 
--R                           2   5           3 4        5 3    10
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--R                + 
--R                         2 6            2 5        4 4  2 9
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--R                                6         3 5  3 8
--R                  (- 252288a b c  - 57888b c )d e
--R                + 
--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
--R                  (126144a c  + 149904b c )d e  - 145152b c d e  + 48384c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                   3 4      2 2 3       4 2  2
--R               (32a c  - 16a b c  + 2a b c )e
--R             + 
--R                   2   4        3 3     5 2           2 5        2 4     4 3  2
--R             (- 32a b c  + 16a b c  - 2b c )d e + (32a c  - 16a b c  + 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   3   3      2 3 2       5   2
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--R             + 
--R                   2 2 3        4 2     6            2   4        3 3     5 2  2
--R             (- 64a b c  + 32a b c  - 4b c)d e + (64a b c  - 32a b c  + 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   4 3      2 4        6  2         3   3        5      7
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--R             + 
--R                   3 4        4 2     6   2
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   4   2      3 3      2 5  2
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--R             + 
--R                     3 2 2      2 4        6
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--R             + 
--R                   3   3      2 3 2       5   2
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R               5 2      4 2      3 4  2         4   2      3 3      2 5
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--R         + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R                   *
--R                       6
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--R                  + 
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--R                   *
--R                         5
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--R                  + 
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--R                   *
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--R                   *
--R                       5
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--R                  + 
--R                                5 8         4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R                                 8 4      10 3
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--R                   *
--R                       6
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
--R                         (1050a b c  - 42b c)d e   + (- 1050a c  - 399b c )d e
--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
--R                         882b c d e   - 441c d e
--R                    /
--R                                     11 5           10 2 4           9 4 3
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--R                        *
--R                            12
--R                           e
--R                       + 
--R                                        10   5            9 3 4            8 5 3
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--R                           + 
--R                                     7 7 2          6 9          5 11
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--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      10 6            9 2 5            8 4 4
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--R                                      7 6 3           6 8 2           5 10
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--R                           + 
--R                                     4 12
--R                             - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
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--R                                         9   6            8 3 5            7 5 4
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--R                                   3 13
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--R                        *
--R                            3 9
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--R                                      9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                        *
--R                            4 8
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--R                       + 
--R                                         8   7            7 3 6
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--R                           + 
--R                                       6 5 5            5 7 4            4 9 3
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--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
--R                             83886080a c  + 272629760a b c  - 293601280a b c
--R                           + 
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--R                             e
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--R                             d e
--R                         + 
--R                                           8   7            7 3 6
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--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
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--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5   7          4 3 6          3 5 5
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              5
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--R                         + 
--R                                       5 8         4 2 7         3 4 6
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--R                          *
--R                              6
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
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--R                              + 
--R                                          2      3     13
--R                                (1050a b c  - 42b c)d e
--R                              + 
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--R                              + 
--R                                      4 4 10
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--R                           /
--R                                            11 5           10 2 4
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              + 
--R                                               10   5            9 3 4
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--R                              + 
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--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  + 
--R                                                7 4 5            6 6 4
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--R                                           3 12          2 14
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--R                               *
--R                                   4 8
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--R                              + 
--R                                                8   7            7 3 6
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--R                                             2 13            15
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--R                                   5 7
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--R                              + 
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                                                7   8            6 3 7
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--R                                             3 9 4          2 11 3
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--R                               *
--R                                   7 5
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--R                              + 
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                                   7   5          6 3 4         5 5 3
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--R                + 
--R                           2   5           3 4        5 3    10
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--R                + 
--R                         2 6            2 5        4 4  2 9
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--R                                6         3 5  3 8
--R                  (- 252288a b c  - 57888b c )d e
--R                + 
--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
--R                  (126144a c  + 149904b c )d e  - 145152b c d e  + 48384c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                     3 4      2 2 3       4 2  2
--R               (- 32a c  + 16a b c  - 2a b c )e
--R             + 
--R                 2   4        3 3     5 2             2 5        2 4     4 3  2
--R             (32a b c  - 16a b c  + 2b c )d e + (- 32a c  + 16a b c  - 2b c )d
--R          *
--R              4
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--R         + 
--R                     3   3      2 3 2       5   2
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--R             + 
--R                 2 2 3        4 2     6              2   4        3 3     5 2  2
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
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--R             + 
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     4   2      3 3      2 5  2
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--R             + 
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--R             + 
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                 5 2      4 2      3 4  2       4   2      3 3      2 5
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--R         + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R                       6
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--R                  + 
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--R                   *
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--R                   *
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--R                   *
--R                       6
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
--R                         (1050a b c  - 42b c)d e   + (- 1050a c  - 399b c )d e
--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
--R                         882b c d e   - 441c d e
--R                    /
--R                                     11 5           10 2 4           9 4 3
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--R                        *
--R                            12
--R                           e
--R                       + 
--R                                        10   5            9 3 4            8 5 3
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--R                              11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      10 6            9 2 5            8 4 4
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--R                                      7 6 3           6 8 2           5 10
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--R                           + 
--R                                     4 12
--R                             - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
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--R                                         9   6            8 3 5            7 5 4
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--R                                      9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                        *
--R                            4 8
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--R                       + 
--R                                         8   7            7 3 6
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--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
--R                             83886080a c  + 272629760a b c  - 293601280a b c
--R                           + 
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--R                             e
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--R                             d e
--R                         + 
--R                                           8   7            7 3 6
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--R                     11
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--R                     2 9
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--R                     3 8
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--R                + 
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--R                + 
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--R                             e
--R                         + 
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--R                                     3 7 3        2 9 2         11       13
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--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      6 7         5 2 6          4 4 5
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--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        5   7          4 3 6          3 5 5
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--R                          *
--R                              5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                     5 8         4 2 7         3 4 6
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              6
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
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--R                              + 
--R                                          2      3     13
--R                                (1050a b c  - 42b c)d e
--R                              + 
--R                                          3       2 2  2 12         3 3 11
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--R                              + 
--R                                      4 4 10
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--R                           /
--R                                            11 5           10 2 4
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              + 
--R                                               10   5            9 3 4
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--R                                     11
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--R                              + 
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--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  + 
--R                                                7 4 5            6 6 4
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--R                                   4 8
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--R                              + 
--R                                                8   7            7 3 6
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--R                                             2 13            15
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--R                                   5 7
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--R                              + 
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                              + 
--R                                                7   8            6 3 7
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--R                                             3 9 4          2 11 3
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--R                               *
--R                                   7 5
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--R                              + 
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                              + 
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  d
--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                                  6         2 5  5 2           6 6         7 7
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--R                      *
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--R                         e
--R                     + 
--R                                   7   5          6 3 4         5 5 3
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--R                         + 
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--R                      *
--R                            5
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--R                     + 
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--R                     + 
--R                                 5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5
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--R            + 
--R                         3 5         2 2 4          4 3      6 2  11
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--R                + 
--R                           2   5           3 4        5 3    10
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--R                + 
--R                         2 6            2 5        4 4  2 9
--R                  (90000a c  + 144216a b c  + 3681b c )d e
--R                + 
--R                                6         3 5  3 8
--R                  (- 252288a b c  - 57888b c )d e
--R                + 
--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
--R                  (126144a c  + 149904b c )d e  - 145152b c d e  + 48384c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                  3    2 2  2        3         4 2  3
--R           ((20a c  + b c )e  - 24b c d e + 24c d )x
--R         + 
--R                    2     3   2        3      2 2            3 2  2
--R           ((28a b c  + 2b c)e  + (4a c  - 37b c )d e + 36b c d )x
--R         + 
--R                   2 2       2     4  2             2     3
--R               (36a c  + 5a b c + b )e  + (- 36a b c  - 9b c)d e
--R             + 
--R                     3     2 2  2
--R               (40a c  + 8b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R             2         3  2      2 2        2      4               2     3   2
--R         (16a b c - a b )e  + (4a c  - 21a b c + 2b )d e + (20a b c  - 2b c)d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R               3 4      2 2 3       4 2  2         2   4        3 3     5 2
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )e  + (- 64a b c  + 32a b c  - 4b c )d e
--R         + 
--R               2 5        2 4     4 3  2
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                3   3      2 3 2       5   2
--R           (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)e
--R         + 
--R                2 2 3        4 2     6             2   4        3 3     5 2  2
--R         (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c)d e + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                4 3      2 4        6  2          3   3        5      7
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )e  + (- 128a b c  + 24a b c - 4b )d e
--R         + 
--R                3 4        4 2     6   2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c)d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                4   2      3 3      2 5  2          3 2 2      2 4        6
--R           (128a b c  - 64a b c + 8a b )e  + (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )d e
--R         + 
--R                3   3      2 3 2       5   2
--R           (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)d
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           5 2      4 2      3 4  2         4   2      3 3      2 5
--R       (64a c  - 32a b c + 4a b )e  + (- 64a b c  + 32a b c - 4a b )d e
--R     + 
--R           4 3      3 2 2     2 4   2
--R       (64a c  - 32a b c  + 4a b c)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1417

--S 1418 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               3 2      2 2        4  2         2   2        3      5
--R           (32a c  - 16a b c + 2a b )e  + (- 32a b c  + 16a b c - 2b )d e
--R         + 
--R               2 3        2 2     4   2
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c)d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                              8 5         7 2 4         6 4 3         5 6 2
--R                        65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                      + 
--R                             4 8       3 10
--R                        1280a b c - 64a b
--R                   *
--R                       6
--R                      e
--R                  + 
--R                                 7   5          6 3 4          5 5 3
--R                        - 196608a b c  + 245760a b c  - 122880a b c
--R                      + 
--R                              4 7 2        3 9        2 11
--R                        30720a b c  - 3840a b c + 192a b
--R                   *
--R                         5
--R                      d e
--R                  + 
--R                               7 6         6 2 5          5 4 4         4 6 3
--R                        196608a c  - 49152a b c  - 122880a b c  + 92160a b c
--R                      + 
--R                                3 8 2        2 10          12
--R                        - 26880a b c  + 3648a b  c - 192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 6   6          5 3 5          4 5 4
--R                        - 393216a b c  + 425984a b c  - 163840a b c
--R                      + 
--R                              3 7 3        2 9 2         11       13
--R                        20480a b c  + 2560a b c  - 896a b  c + 64b
--R                   *
--R                       3 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                               6 7         5 2 6          4 4 5         3 6 4
--R                        196608a c  - 49152a b c  - 122880a b c  + 92160a b c
--R                      + 
--R                                2 8 3          10 2       12
--R                        - 26880a b c  + 3648a b  c  - 192b  c
--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 5   7          4 3 6          3 5 5
--R                        - 196608a b c  + 245760a b c  - 122880a b c
--R                      + 
--R                              2 7 4          9 3       11 2
--R                        30720a b c  - 3840a b c  + 192b  c
--R                   *
--R                       5
--R                      d e
--R                  + 
--R                              5 8         4 2 7         3 4 6         2 6 5
--R                        65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                      + 
--R                               8 4      10 3
--R                        1280a b c  - 64b  c
--R                   *
--R                       6
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                2 2        2     4  14
--R                         (- 625a c  + 50a b c - b )e
--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
--R                         (1050a b c  - 42b c)d e   + (- 1050a c  - 399b c )d e
--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
--R                         882b c d e   - 441c d e
--R                    /
--R                                     11 5           10 2 4           9 4 3
--R                             4194304a  c  - 5242880a  b c  + 2621440a b c
--R                           + 
--R                                      8 6 2         7 8         6 10
--R                             - 655360a b c  + 81920a b c - 4096a b
--R                        *
--R                            12
--R                           e
--R                       + 
--R                                        10   5            9 3 4            8 5 3
--R                             - 25165824a  b c  + 31457280a b c  - 15728640a b c
--R                           + 
--R                                     7 7 2          6 9          5 11
--R                             3932160a b c  - 491520a b c + 24576a b
--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      10 6            9 2 5            8 4 4
--R                             25165824a  c  + 31457280a b c  - 62914560a b c
--R                           + 
--R                                      7 6 3           6 8 2           5 10
--R                             35389440a b c  - 9338880a b c  + 1204224a b  c
--R                           + 
--R                                     4 12
--R                             - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       + 
--R                                         9   6            8 3 5            7 5 4
--R                             - 125829120a b c  + 73400320a b c  + 26214400a b c
--R                           + 
--R                                        6 7 3            5 9 2           4 11
--R                             - 32768000a b c  + 10649600a b c  - 1515520a b  c
--R                           + 
--R                                   3 13
--R                             81920a b
--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      9 7             8 2 6             7 4 5
--R                             62914560a c  + 173015040a b c  - 212336640a b c
--R                           + 
--R                                      6 6 4           5 8 3           4 10 2
--R                             68812800a b c  + 1228800a b c  - 4976640a b  c
--R                           + 
--R                                    3 12          2 14
--R                             983040a b  c - 61440a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       + 
--R                                         8   7            7 3 6
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--R                                        5   10            4 3 9            3 5 8
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
--R                       2   4          3 3      5 2  2 5
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--R              + 
--R                         2 5           2 4        4 3  3 4
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--R              + 
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--R              + 
--R                        6 6         7 7
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--R           /
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--R               *
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--R                  e
--R              + 
--R                            7   5          6 3 4         5 5 3         4 7 2
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--R               *
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--R              + 
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--R               *
--R                   5
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--R              + 
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--R               *
--R                   6
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                  10 7           9 2 6          8 4 5
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--R                        + 
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--R                 *
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--R                         + 
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--R                              5
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--R                          *
--R                              6
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                          6
--R                         d
--R            + 
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--R                + 
--R                           2   5           3 4        5 3    10
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--R                + 
--R                         2 6            2 5        4 4  2 9
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--R                + 
--R                                6         3 5  3 8
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--R                + 
--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                 3 2      2 2        4  2       2   2        3      5
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--R         + 
--R                 2 3        2 2     4   2
--R           (- 32a c  + 16a b c  - 2b c)d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
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--R                   *
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--R                   *
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--R                       6
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
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--R                           e
--R                       + 
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--R                       + 
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
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--R                                     2 12 2           14         16
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--R                       + 
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--R              + 
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--R                        e
--R                    + 
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--R                             e
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--R                              4 8
--R                             d e
--R                         + 
--R                                           8   7            7 3 6
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--R                     11
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--R                     3 8
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--R                         + 
--R                                      7   5          6 3 4          5 5 3
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--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         + 
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--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         + 
--R                                      5   7          4 3 6          3 5 5
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--R                             + 
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--R                          *
--R                              5
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--R                         + 
--R                                       5 8         4 2 7         3 4 6
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--R                          *
--R                              6
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
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--R                              + 
--R                                          2      3     13
--R                                (1050a b c  - 42b c)d e
--R                              + 
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--R                              + 
--R                                      4 4 10
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--R                           /
--R                                            11 5           10 2 4
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              + 
--R                                               10   5            9 3 4
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--R                              + 
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--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  + 
--R                                                7 4 5            6 6 4
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--R                                           3 12          2 14
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--R                               *
--R                                   4 8
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--R                              + 
--R                                                8   7            7 3 6
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--R                                             2 13            15
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--R                                   5 7
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--R                              + 
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                                                7   8            6 3 7
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--R                                             3 9 4          2 11 3
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--R                               *
--R                                   7 5
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--R                              + 
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                     + 
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--R            + 
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--R                + 
--R                           2   5           3 4        5 3    10
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--R                + 
--R                         2 6            2 5        4 4  2 9
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--R                                6         3 5  3 8
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--R                + 
--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R               3 2      2 2        4  2         2   2        3      5
--R           (32a c  - 16a b c + 2a b )e  + (- 32a b c  + 16a b c - 2b )d e
--R         + 
--R               2 3        2 2     4   2
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c)d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                                8 5         7 2 4         6 4 3         5 6 2
--R                        - 65536a c  + 81920a b c  - 40960a b c  + 10240a b c
--R                      + 
--R                               4 8       3 10
--R                        - 1280a b c + 64a b
--R                   *
--R                       6
--R                      e
--R                  + 
--R                               7   5          6 3 4          5 5 3         4 7 2
--R                        196608a b c  - 245760a b c  + 122880a b c  - 30720a b c
--R                      + 
--R                             3 9        2 11
--R                        3840a b c - 192a b
--R                   *
--R                         5
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 7 6         6 2 5          5 4 4         4 6 3
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--R                      + 
--R                              3 8 2        2 10          12
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--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                               6   6          5 3 5          4 5 4         3 7 3
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--R                      + 
--R                               2 9 2         11       13
--R                        - 2560a b c  + 896a b  c - 64b
--R                   *
--R                       3 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 6 7         5 2 6          4 4 5         3 6 4
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--R                      + 
--R                              2 8 3          10 2       12
--R                        26880a b c  - 3648a b  c  + 192b  c
--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  + 
--R                               5   7          4 3 6          3 5 5         2 7 4
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--R                      + 
--R                               9 3       11 2
--R                        3840a b c  - 192b  c
--R                   *
--R                       5
--R                      d e
--R                  + 
--R                                5 8         4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R                      + 
--R                                 8 4      10 3
--R                        - 1280a b c  + 64b  c
--R                   *
--R                       6
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                2 2        2     4  14
--R                         (- 625a c  + 50a b c - b )e
--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
--R                         (1050a b c  - 42b c)d e   + (- 1050a c  - 399b c )d e
--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
--R                         882b c d e   - 441c d e
--R                    /
--R                                     11 5           10 2 4           9 4 3
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--R                           + 
--R                                      8 6 2         7 8         6 10
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--R                        *
--R                            12
--R                           e
--R                       + 
--R                                        10   5            9 3 4            8 5 3
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--R                           + 
--R                                     7 7 2          6 9          5 11
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--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      10 6            9 2 5            8 4 4
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--R                                      7 6 3           6 8 2           5 10
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--R                           + 
--R                                     4 12
--R                             - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       + 
--R                                         9   6            8 3 5            7 5 4
--R                             - 125829120a b c  + 73400320a b c  + 26214400a b c
--R                           + 
--R                                        6 7 3            5 9 2           4 11
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--R                                   3 13
--R                             81920a b
--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                           + 
--R                                      6 6 4           5 8 3           4 10 2
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--R                           + 
--R                                    3 12          2 14
--R                             983040a b  c - 61440a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       + 
--R                                         8   7            7 3 6
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--R                           + 
--R                                       6 5 5            5 7 4            4 9 3
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--R                           + 
--R                                      3 11 2          2 13            15
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--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
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--R                           + 
--R                                      5 6 5            4 8 4           3 10 3
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--R                           + 
--R                                     2 12 2           14         16
--R                             1433600a b  c  - 40960a b  c - 4096b
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       + 
--R                                         7   8            6 3 7
--R                             - 251658240a b c  + 62914560a b c
--R                           + 
--R                                       5 5 6            4 7 5            3 9 4
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--R                           + 
--R                                      2 11 3            13 2         15
--R                             - 737280a b  c  - 245760a b  c  + 24576b  c
--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      7 9             6 2 8             5 4 7
--R                             62914560a c  + 173015040a b c  - 212336640a b c
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--R                                      4 6 6           3 8 5           2 10 4
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--R                         + 
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--R                          *
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--R                                          5   10            4 3 9
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--R                          *
--R                              5
--R                             d e
--R                         + 
--R                                       5 8         4 2 7         3 4 6
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--R                             + 
--R                                     2 6 5          8 4      10 3
--R                               10240a b c  - 1280a b c  + 64b  c
--R                          *
--R                              6
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2        2     4  14
--R                                (- 625a c  + 50a b c - b )e
--R                              + 
--R                                          2      3     13
--R                                (1050a b c  - 42b c)d e
--R                              + 
--R                                          3       2 2  2 12         3 3 11
--R                                (- 1050a c  - 399b c )d e   + 882b c d e
--R                              + 
--R                                      4 4 10
--R                                - 441c d e
--R                           /
--R                                            11 5           10 2 4
--R                                    4194304a  c  - 5242880a  b c
--R                                  + 
--R                                            9 4 3          8 6 2         7 8
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--R                                  + 
--R                                           6 10
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              + 
--R                                               10   5            9 3 4
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--R                                  + 
--R                                               8 5 3           7 7 2
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--R                                  + 
--R                                             6 9          5 11
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--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             10 6            9 2 5
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--R                                  + 
--R                                               8 4 4            7 6 3
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--R                                  + 
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--R                               *
--R                                   2 10
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--R                              + 
--R                                                9   6            8 3 5
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--R                                  + 
--R                                             7 5 4            6 7 3
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--R                                  + 
--R                                             5 9 2           4 11          3 13
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--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  + 
--R                                                7 4 5            6 6 4
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--R                                            5 8 3           4 10 2
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--R                                           3 12          2 14
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--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                                8   7            7 3 6
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--R                                  + 
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--R                                  + 
--R                                             4 9 3          3 11 2
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--R                                  + 
--R                                             2 13            15
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--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                                   6 6
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--R                                                7   8            6 3 7
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--R                                   7 5
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--R                              + 
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                                                5 4 7            4 6 6
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--R                                   8 4
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                                6   9            5 3 8
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--R                                  + 
--R                                             4 5 7            3 7 6
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--R                              + 
--R                                             6 10            5 2 9
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--R                              + 
--R                                               5   10            4 3 9
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                     + 
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--R                + 
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--R                                6         3 5  3 8
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--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                 3 2      2 2        4  2       2   2        3      5
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--R         + 
--R                 2 3        2 2     4   2
--R           (- 32a c  + 16a b c  - 2b c)d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                      + 
--R                             4 8       3 10
--R                        1280a b c - 64a b
--R                   *
--R                       6
--R                      e
--R                  + 
--R                                 7   5          6 3 4          5 5 3
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--R                      + 
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--R                   *
--R                         5
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--R                  + 
--R                               7 6         6 2 5          5 4 4         4 6 3
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--R                      + 
--R                                3 8 2        2 10          12
--R                        - 26880a b c  + 3648a b  c - 192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 6   6          5 3 5          4 5 4
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--R                      + 
--R                              3 7 3        2 9 2         11       13
--R                        20480a b c  + 2560a b c  - 896a b  c + 64b
--R                   *
--R                       3 3
--R                      d e
--R                  + 
--R                               6 7         5 2 6          4 4 5         3 6 4
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--R                      + 
--R                                2 8 3          10 2       12
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--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  + 
--R                                 5   7          4 3 6          3 5 5
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--R                      + 
--R                              2 7 4          9 3       11 2
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--R                   *
--R                       5
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--R                  + 
--R                              5 8         4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R                      + 
--R                               8 4      10 3
--R                        1280a b c  - 64b  c
--R                   *
--R                       6
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                   2      3     13             3       2 2  2 12
--R                         (1050a b c  - 42b c)d e   + (- 1050a c  - 399b c )d e
--R                       + 
--R                               3 3 11       4 4 10
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--R                    /
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--R                           + 
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--R                        *
--R                            12
--R                           e
--R                       + 
--R                                        10   5            9 3 4            8 5 3
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--R                        *
--R                              11
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--R                        *
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--R                       + 
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--R                                      9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       + 
--R                                         8   7            7 3 6
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--R                           + 
--R                                       6 5 5            5 7 4            4 9 3
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--R                        *
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--R                       + 
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
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--R                                     2 12 2           14         16
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--R                        *
--R                            6 6
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--R                       + 
--R                                         7   8            6 3 7
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--R                            7 5
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      7 9             6 2 8             5 4 7
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--R                                      12 3         14 2
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--R                        *
--R                            8 4
--R                           d e
--R                       + 
--R                                         6   9            5 3 8            4 5 7
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--R                                   13 3
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--R                           d e
--R                       + 
--R                                      6 10            5 2 9            4 4 8
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--R                                        5   10            4 3 9            3 5 8
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--R              + 
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--R              + 
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--R                                    7   9             6 3 8             5 5 7
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--R                 *
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--R                             e
--R                         + 
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--R                                           7   8            6 3 7
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--R                         ROOT
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--R                                               3 5 8           2 7 7
--R                                    - 15728640a b c  + 3932160a b c
--R                                  + 
--R                                               9 6         11 5
--R                                    - 491520a b c  + 24576b  c
--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e
--R                              + 
--R                                            5 11           4 2 10
--R                                    4194304a c   - 5242880a b c
--R                                  + 
--R                                            3 4 9          2 6 8           8 7
--R                                    2621440a b c  - 655360a b c  + 81920a b c
--R                                  + 
--R                                           10 6
--R                                    - 4096b  c
--R                               *
--R                                   12
--R                                  d
--R                     + 
--R                             3   3       2 3 2        5     7  7
--R                       (1680a b c  + 280a b c  - 35a b c + b )e
--R                     + 
--R                               3 4        2 2 3         4 2      6     6
--R                       (- 3360a c  - 6720a b c  - 210a b c  + 21b c)d e
--R                     + 
--R                              2   4          3 3      5 2  2 5
--R                       (18480a b c  + 7560a b c  - 21b c )d e
--R                     + 
--R                                2 5           2 4        4 3  3 4
--R                       (- 12320a c  - 27440a b c  - 2450b c )d e
--R                     + 
--R                                  5         3 4  4 3
--R                       (33600a b c  + 11760b c )d e
--R                     + 
--R                                  6         2 5  5 2           6 6         7 7
--R                       (- 13440a c  - 20832b c )d e  + 16128b c d e - 4608c d
--R                  /
--R                                 8 5         7 2 4         6 4 3        5 6 2
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--R                         + 
--R                               4 8       3 10
--R                           640a b c - 32a b
--R                      *
--R                          6
--R                         e
--R                     + 
--R                                   7   5          6 3 4         5 5 3
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--R                         + 
--R                                 4 7 2        3 9       2 11
--R                           15360a b c  - 1920a b c + 96a b
--R                      *
--R                            5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 7 6         6 2 5         5 4 4         4 6 3
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--R                         + 
--R                                   3 8 2        2 10         12
--R                           - 13440a b c  + 1824a b  c - 96a b
--R                      *
--R                          2 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                    6   6          5 3 5         4 5 4
--R                           - 196608a b c  + 212992a b c  - 81920a b c
--R                         + 
--R                                 3 7 3        2 9 2         11       13
--R                           10240a b c  + 1280a b c  - 448a b  c + 32b
--R                      *
--R                          3 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 6 7         5 2 6         4 4 5         3 6 4
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--R                         + 
--R                                   2 8 3          10 2      12
--R                           - 13440a b c  + 1824a b  c  - 96b  c
--R                      *
--R                          4 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                                   5   7          4 3 6         3 5 5
--R                           - 98304a b c  + 122880a b c  - 61440a b c
--R                         + 
--R                                 2 7 4          9 3      11 2
--R                           15360a b c  - 1920a b c  + 96b  c
--R                      *
--R                          5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 5 8         4 2 7         3 4 6        2 6 5
--R                           32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                         + 
--R                                 8 4      10 3
--R                           640a b c  - 32b  c
--R                      *
--R                          6
--R                         d
--R            + 
--R                         3 5         2 2 4          4 3      6 2  11
--R                  (10000a c  + 15000a b c  - 1491a b c  + 35b c )e
--R                + 
--R                           2   5           3 4        5 3    10
--R                  (- 90000a b c  - 18072a b c  + 1071b c )d e
--R                + 
--R                         2 6            2 5        4 4  2 9
--R                  (90000a c  + 144216a b c  + 3681b c )d e
--R                + 
--R                                6         3 5  3 8
--R                  (- 252288a b c  - 57888b c )d e
--R                + 
--R                            7          2 6  4 7            7 5 6         8 6 5
--R                  (126144a c  + 149904b c )d e  - 145152b c d e  + 48384c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                                                   +-----------+
--R                      2  3            2      2 2   |          2
--R           ((20a c + b )e  - 24b c d e  + 24c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                       3  3            2      2     2         2 2       3 3
--R           (52a b c - b )e  + (- 104a c  - 46b c)d e  + 144b c d e - 96c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                                                   +-----------+
--R                      2  3            2      2 2   |          2
--R           ((20a c + b )e  - 24b c d e  + 24c d e)\|- 4a c + b
--R         + 
--R                         3  3          2      2     2         2 2       3 3
--R           (- 52a b c + b )e  + (104a c  + 46b c)d e  - 144b c d e + 96c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R             3 2      2 2        4  2         2   2        3      5
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )e  + (- 64a b c  + 32a b c - 4b )d e
--R       + 
--R             2 3        2 2     4   2
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c)d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1418

--S 1419 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1419

)clear all

--S 1420 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^3)
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R         c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R       + 
--R           2       3
--R         3a b x + a
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1420

--S 1421 of 1784
r0:=-1/2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)-1/4*(5*a*c*e*(2*c*d-b*e)^2-_
     (b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(12*c^2*d^2-3*b^2*e^2-7*c*e*(b*d-2*a*e))-3*c*_
     (2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)/_
     ((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(a+b*x+c*x^2))-3/4*atanh(sqrt(2)*_
     sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(e*_
     (2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))+(32*c^4*d^4+b^4*_
     e^4-8*c^3*d^2*e*(8*b*d-9*a*e)+2*b^2*c*e^3*(b*d-5*a*e)+2*c^2*e^2*_
     (15*b^2*d^2-36*a*b*d*e+28*a^2*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^2*_
     (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-_
     3/4*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
     4*a*c))))*sqrt(c)*(e*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_
     2*a*e))+(-32*c^4*d^4-b^4*e^4+8*c^3*d^2*e*(8*b*d-9*a*e)-2*b^2*c*e^3*_
     (b*d-5*a*e)-2*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-36*a*b*d*e+28*a^2*e^2))/sqrt(b^2-_
     4*a*c))/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*_
     (b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R 
--R
--R   (2)
--R                           3     3 2  4           4     2 3    3        4 2 2
--R                   (24a b c  - 3b c )e  + (- 48a c  - 6b c )d e  + 36b c d e
--R                 + 
--R                        5 3
--R                   - 24c d e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2     4   4             3      3 2    3      2 3 2 2
--R                   (48a b c  - 6b c)e  + (- 96a b c  - 12b c )d e  + 72b c d e
--R                 + 
--R                          4 3
--R                   - 48b c d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       2   2        3      5  4
--R                   (48a b c  + 18a b c - 3b )e
--R                 + 
--R                         2 3        2 2     4     3           3      3 2  2 2
--R                   (- 96a c  - 60a b c  - 6b c)d e  + (72a b c  + 36b c )d e
--R                 + 
--R                           4      2 3  3
--R                   (- 48a c  - 24b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       2 2        4  4         2   2        3     3
--R                   (48a b c - 6a b )e  + (- 96a b c  - 12a b c)d e
--R                 + 
--R                        2 2 2 2          3 3
--R                   72a b c d e  - 48a b c d e
--R              *
--R                 x
--R             + 
--R                   3        2 3  4         3 2     2 2     3      2   2 2 2
--R               (24a b c - 3a b )e  + (- 48a c  - 6a b c)d e  + 36a b c d e
--R             + 
--R                    2 3 3
--R               - 24a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                    2 4        2 3     4 2  4              4     3 3    3
--R               (168a c  - 30a b c  + 3b c )e  + (- 216a b c  + 6b c )d e
--R             + 
--R                      5      2 4  2 2         5 3       6 4
--R               (216a c  + 90b c )d e  - 192b c d e + 96c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                    2   3        3 2     5   4            2 3      4 2    3
--R               (336a b c  - 60a b c  + 6b c)e  + (- 432a b c  + 12b c )d e
--R             + 
--R                        4       3 3  2 2       2 4 3          5 4
--R               (432a b c  + 180b c )d e  - 384b c d e + 192b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                    3 3       2 2 2        4      6  4
--R               (336a c  + 108a b c  - 24a b c + 3b )e
--R             + 
--R                      2   3         3 2     5     3
--R               (- 432a b c  - 204a b c  + 6b c)d e
--R             + 
--R                    2 4         2 3      4 2  2 2              4       3 3  3
--R               (432a c  + 396a b c  + 90b c )d e  + (- 384a b c  - 192b c )d e
--R             + 
--R                      5      2 4  4
--R               (192a c  + 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    3   2      2 3        5  4          2 2 2        4     3
--R               (336a b c  - 60a b c + 6a b )e  + (- 432a b c  + 12a b c)d e
--R             + 
--R                    2   3         3 2  2 2         2 3 3            4 4
--R               (432a b c  + 180a b c )d e  - 384a b c d e + 192a b c d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R                4 2      3 2      2 4  4          3   2     2 3     3
--R           (168a c  - 30a b c + 3a b )e  + (- 216a b c  + 6a b c)d e
--R         + 
--R                3 3      2 2 2  2 2       2   3 3       2 4 4
--R           (216a c  + 90a b c )d e  - 192a b c d e + 96a c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                           3     3 2  4           4     2 3    3        4 2 2
--R                   (24a b c  - 3b c )e  + (- 48a c  - 6b c )d e  + 36b c d e
--R                 + 
--R                        5 3
--R                   - 24c d e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             + 
--R                         2 2     4   4             3      3 2    3      2 3 2 2
--R                   (48a b c  - 6b c)e  + (- 96a b c  - 12b c )d e  + 72b c d e
--R                 + 
--R                          4 3
--R                   - 48b c d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             + 
--R                       2   2        3      5  4
--R                   (48a b c  + 18a b c - 3b )e
--R                 + 
--R                         2 3        2 2     4     3           3      3 2  2 2
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--R                 + 
--R                           4      2 3  3
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             + 
--R                       2 2        4  4         2   2        3     3
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--R                 + 
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--R                 x
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--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
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--R         + 
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--R         + 
--R                      3 3       2 2 2        4      6  4
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--R             + 
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--R             + 
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--R             + 
--R                        5      2 4  4
--R               (- 192a c  - 96b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                      3   2      2 3        5  4        2 2 2        4     3
--R               (- 336a b c  + 60a b c - 6a b )e  + (432a b c  - 12a b c)d e
--R             + 
--R                      2   3         3 2  2 2         2 3 3            4 4
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--R          *
--R             x
--R         + 
--R                  4 2      3 2      2 4  4        3   2     2 3     3
--R           (- 168a c  + 30a b c - 3a b )e  + (216a b c  - 6a b c)d e
--R         + 
--R                  3 3      2 2 2  2 2       2   3 3       2 4 4
--R           (- 216a c  - 90a b c )d e  + 192a b c d e - 96a c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                           3     3 2  3         4     2 3    2        4 2
--R                 (- 24a b c  + 3b c )e  + (48a c  + 6b c )d e  - 36b c d e
--R               + 
--R                    5 3
--R                 24c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   2 3        2 2     4   3           3      3 2    2
--R               (28a c  - 49a b c  + 6b c)e  + (68a b c  + 10b c )d e
--R             + 
--R                    4      2 3  2         4 3
--R               (4a c  - 55b c )d e + 36b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2   2        3      5  3       2 3        2 2     4     2
--R               (- 4a b c  - 20a b c + 3b )e  + (64a c  + 30a b c  + 2b c)d e
--R             + 
--R                         3      3 2  2          4     2 3  3
--R               (- 56a b c  - 13b c )d e + (40a c  + 8b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3 2      2 2        4  3       2   2        3      5    2
--R           (44a c  - 37a b c + 5a b )e  + (12a b c  + 14a b c - 2b )d e
--R         + 
--R               2 3        2 2     4   2            3     3 2  3
--R           (20a c  - 39a b c  + 4b c)d e + (20a b c  - 2b c )d
--R      *
--R                                      +------------------------------+
--R              +-----------+           |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                 4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R             (64a c  - 32a b c  + 4a b c )e
--R           + 
--R                    3   4      2 3 3       5 2    3
--R             (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c )d e
--R           + 
--R                  3 5        4 3     6 2  2 2
--R             (128a c  - 24a b c  + 4b c )d e
--R           + 
--R                  2   5        3 4     5 3  3        2 6        2 5     4 4  4
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c )d e + (64a c  - 32a b c  + 4b c )d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       + 
--R                  4   3      3 3 2     2 5   4
--R             (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)e
--R           + 
--R                    3 2 3       2 4 2        6     3
--R             (- 256a b c  + 128a b c  - 16a b c)d e
--R           + 
--R                  3   4        5 2     7   2 2
--R             (256a b c  - 48a b c  + 8b c)d e
--R           + 
--R                    2 2 4         4 3      6 2  3
--R             (- 256a b c  + 128a b c  - 16b c )d e
--R           + 
--R                  2   5        3 4     5 3  4
--R             (128a b c  - 64a b c  + 8b c )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       + 
--R                  5 3      3 4      2 6  4          4   3      2 5        7    3
--R             (128a c  - 24a b c + 4a b )e  + (- 256a b c  + 48a b c - 8a b )d e
--R           + 
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  2 2
--R             (256a c  + 128a b c  - 48a b c  - 16a b c + 4b )d e
--R           + 
--R                  3   4        5 2     7   3         3 5        4 3     6 2  4
--R           (- 256a b c  + 48a b c  - 8b c)d e + (128a c  - 24a b c  + 4b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       + 
--R                  5   2      4 3      3 5  4
--R             (128a b c  - 64a b c + 8a b )e
--R           + 
--R                    4 2 2       3 4       2 6    3
--R             (- 256a b c  + 128a b c - 16a b )d e
--R           + 
--R                  4   3      2 5        7  2 2
--R             (256a b c  - 48a b c + 8a b )d e
--R           + 
--R                    3 2 3       2 4 2        6   3
--R             (- 256a b c  + 128a b c  - 16a b c)d e
--R           + 
--R                  3   4      2 3 3       5 2  4
--R             (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )d
--R        *
--R           x
--R       + 
--R             6 2      5 2      4 4  4          5   2      4 3      3 5    3
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )e  + (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )d e
--R       + 
--R              5 3      3 4      2 6  2 2          4   3      3 3 2     2 5   3
--R         (128a c  - 24a b c + 4a b )d e  + (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c)d e
--R       + 
--R             4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R         (64a c  - 32a b c  + 4a b c )d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1421

--S 1422 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                   4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R               (32a c  - 16a b c  + 2a b c )e
--R             + 
--R                     3   4      2 3 3       5 2    3
--R               (- 64a b c  + 32a b c  - 4a b c )d e
--R             + 
--R                   3 5        4 3     6 2  2 2
--R               (64a c  - 12a b c  + 2b c )d e
--R             + 
--R                   2   5        3 4     5 3  3        2 6        2 5     4 4  4
--R             (- 64a b c  + 32a b c  - 4b c )d e + (32a c  - 16a b c  + 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                   4   3      3 3 2     2 5   4
--R               (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)e
--R             + 
--R                      3 2 3      2 4 2       6     3
--R               (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c)d e
--R             + 
--R                    3   4        5 2     7   2 2
--R               (128a b c  - 24a b c  + 4b c)d e
--R             + 
--R                      2 2 4        4 3     6 2  3
--R               (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c )d e
--R             + 
--R                   2   5        3 4     5 3  4
--R               (64a b c  - 32a b c  + 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   5 3      3 4      2 6  4
--R               (64a c  - 12a b c + 2a b )e
--R             + 
--R                      4   3      2 5        7    3
--R               (- 128a b c  + 24a b c - 4a b )d e
--R             + 
--R                    4 4      3 2 3      2 4 2       6      8  2 2
--R               (128a c  + 64a b c  - 24a b c  - 8a b c + 2b )d e
--R             + 
--R                    3   4        5 2     7   3        3 5        4 3     6 2  4
--R             (- 128a b c  + 24a b c  - 4b c)d e + (64a c  - 12a b c  + 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                   5   2      4 3      3 5  4
--R               (64a b c  - 32a b c + 4a b )e
--R             + 
--R                      4 2 2      3 4      2 6    3
--R               (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )d e
--R             + 
--R                    4   3      2 5        7  2 2
--R               (128a b c  - 24a b c + 4a b )d e
--R             + 
--R                      3 2 3      2 4 2       6   3
--R               (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c)d e
--R             + 
--R                   3   4      2 3 3       5 2  4
--R               (64a b c  - 32a b c  + 4a b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               6 2      5 2      4 4  4         5   2      4 3      3 5    3
--R           (32a c  - 16a b c + 2a b )e  + (- 64a b c  + 32a b c - 4a b )d e
--R         + 
--R               5 3      3 4      2 6  2 2         4   3      3 3 2     2 5   3
--R           (64a c  - 12a b c + 2a b )d e  + (- 64a b c  + 32a b c  - 4a b c)d e
--R         + 
--R               4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R           (32a c  - 16a b c  + 2a b c )d
--R      *
--R         ROOT
--R                              10 5         9 2 4         8 4 3         7 6 2
--R                        65536a  c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                      + 
--R                             6 8       5 10
--R                        1280a b c - 64a b
--R                   *
--R                       10
--R                      e
--R                  + 
--R                                 9   5          8 3 4          7 5 3
--R                        - 327680a b c  + 409600a b c  - 204800a b c
--R                      + 
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--R                       2 8
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--R                           e
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--R                                 8 8 10
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--R                    /
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--R                        *
--R                            20
--R                           e
--R                       + 
--R                                        14   5            13 3 4
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--R                                   9 11
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--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      14 6             13 2 5             12 4 4
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--R                                       11 6 3            10 8 2           9 10
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--R                                      8 12
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--R                        *
--R                            2 18
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--R                       + 
--R                                         13   6            12 3 5
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--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
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--R                                       8 12              7 2 11
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--R                       + 
--R                                          7   12              6 3 11
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--R                       3   5          5 3       7 2  2 7
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--R              + 
--R                         3 6         2 2 5          4 4       6 3  3 6
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--R              + 
--R                        2   6           3 5       5 4  4 5
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--R              + 
--R                         2 7           2 6        4 5  5 4
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--R              + 
--R                           7         3 6  6 3              8         2 7  7 2
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--R              + 
--R                        8 8         9 9
--R                20736b c d e - 4608c d
--R           /
--R                          10 5         9 2 4         8 4 3        7 6 2
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--R                  + 
--R                        6 8       5 10
--R                    640a b c - 32a b
--R               *
--R                   10
--R                  e
--R              + 
--R                             9   5          8 3 4          7 5 3         6 7 2
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--R               *
--R                     9
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--R              + 
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--R               *
--R                   2 8
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--R              + 
--R                             8   6          7 3 5          5 7 3         4 9 2
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--R               *
--R                   3 7
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--R              + 
--R                           8 7          7 2 6          6 4 5          5 6 4
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--R                   4 6
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--R              + 
--R                             7   7          6 3 6          5 5 5          4 7 4
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--R                          3 9 3        2 11 2      15
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--R               *
--R                   5 5
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--R              + 
--R                           7 8          6 2 7          5 4 6          4 6 5
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--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         + 
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--R                          *
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--R                         + 
--R                                         8   6          7 3 5          5 7 3
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--R                          *
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--R                             + 
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--R                         + 
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--R                          *
--R                              10
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                   18
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                               *
--R                                     17
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--R                                            6          3 5  5 13
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--R                              + 
--R                                            7          2 6  6 12
--R                                (- 183708a c  - 204120b c )d e
--R                              + 
--R                                         7 7 11         8 8 10
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--R                           /
--R                                            15 5           14 2 4
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--R                                            13 4 3          12 6 2         11 8
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--R                                           10 10
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              + 
--R                                               14   5            13 3 4
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--R                                  + 
--R                                               12 5 3           11 7 2
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--R                                             10 9          9 11
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--R                + 
--R                          10          2 9  6 7            10 7 6          11 8 5
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--R                 +-------+
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--R     + 
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--R             + 
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--R             + 
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--R          *
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--R         + 
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--R                           e
--R                       + 
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--R                           e
--R                       + 
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--R                                         6   13            5 3 12
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--R                       + 
--R                                      6 14             5 2 13             4 4 12
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--R                        *
--R                            18 2
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                        5   14            4 3 13
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--R                           d  e
--R                       + 
--R                                     5 15           4 2 14           3 4 13
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--R              + 
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--R                             e
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--R                                          14   5            13 3 4
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--R                                         11 9              10 2 8
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--R                          *
--R                              10
--R                             d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                             4 4         3 2 3         2 4 2
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--R                                   18
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--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                              + 
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--R                              + 
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--R                               *
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--R                                  e
--R                              + 
--R                                               14   5            13 3 4
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--R                               *
--R                                   2 18
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--R                                              13 7              12 2 6
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--R                                   4 16
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--R                                                 12   7              11 3 6
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--R                                   5 15
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--R                              + 
--R                                              12 8              11 2 7
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--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              + 
--R                                                 11   8              10 3 7
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--R                       3 7
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--R                  + 
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--R                      + 
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--R                      + 
--R                              14
--R                        320a b
--R                   *
--R                       4 6
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--R                  + 
--R                                7   7           6 3 6          5 5 5
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--R                       5 5
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--R                  + 
--R                                 7 8           6 2 7           5 4 6
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--R                      + 
--R                                 12 2       14
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--R                  + 
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--R                   *
--R                       9
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--R                  + 
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--R                   *
--R                       10
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       + 
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--R                            17
--R                           e
--R                       + 
--R                                        3 5          2 2 4           4 3
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--R                       + 
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--R                       + 
--R                                 8 8 10
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--R                    /
--R                                     15 5           14 2 4           13 4 3
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--R                        *
--R                            20
--R                           e
--R                       + 
--R                                        14   5            13 3 4
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--R                           + 
--R                                        12 5 3           11 7 2          10 9
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--R                                   9 11
--R                             40960a b
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       + 
--R                                      14 6             13 2 5             12 4 4
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--R                                       11 6 3            10 8 2           9 10
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--R                                      8 12
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--R                        *
--R                            2 18
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--R                       + 
--R                                         13   6            12 3 5
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--R                           + 
--R                                       11 5 4             10 7 3
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--R                           + 
--R                                      9 9 2           8 11           7 13
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--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       + 
--R                                       13 7              12 2 6
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--R                           + 
--R                                         11 4 5             10 6 4
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--R                           + 
--R                                       9 8 3             8 10 2            7 12
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--R                           + 
--R                                      6 14
--R                             - 860160a b
--R                        *
--R                            4 16
--R                           d e
--R                       + 
--R                                          12   7              11 3 6
--R                             - 1509949440a  b c  - 1635778560a  b c
--R                           + 
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--R               *
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--R                    + 
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--R                 *
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--R                             e
--R                         + 
--R                                        3   4          2 3 3           5 2
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--R                             e
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--R                          *
--R                                19
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--R                         + 
--R                                        14 6             13 2 5
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--R                                           13   6            12 3 5
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--R                         + 
--R                                         13 7              12 2 6
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--R                                           11 4 5             10 6 4
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--R                                         9 8 3             8 10 2
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--R                                        7 12           6 14
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--R                              4 16
--R                             d e
--R                         + 
--R                                            12   7              11 3 6
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--R                                          10 5 5             9 7 4
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--R                                          6 13            5 15
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--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
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--R                               *
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--R                              + 
--R                                               14   5            13 3 4
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--R                                             14 6             13 2 5
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--R                                               10 8 2           9 10
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--R                                             8 12
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--R                             2   8            3 7        5 6  3 10
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--R                          10          2 9  6 7            10 7 6          11 8 5
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--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                     4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R               (- 32a c  + 16a b c  - 2a b c )e
--R             + 
--R                   3   4      2 3 3       5 2    3
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--R             + 
--R                     3 5        4 3     6 2  2 2
--R               (- 64a c  + 12a b c  - 2b c )d e
--R             + 
--R                 2   5        3 4     5 3  3          2 6        2 5     4 4  4
--R             (64a b c  - 32a b c  + 4b c )d e + (- 32a c  + 16a b c  - 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         + 
--R                     4   3      3 3 2     2 5   4
--R               (- 64a b c  + 32a b c  - 4a b c)e
--R             + 
--R                    3 2 3      2 4 2       6     3
--R               (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)d e
--R             + 
--R                      3   4        5 2     7   2 2
--R               (- 128a b c  + 24a b c  - 4b c)d e
--R             + 
--R                    2 2 4        4 3     6 2  3
--R               (128a b c  - 64a b c  + 8b c )d e
--R             + 
--R                     2   5        3 4     5 3  4
--R               (- 64a b c  + 32a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                     5 3      3 4      2 6  4
--R               (- 64a c  + 12a b c - 2a b )e
--R             + 
--R                    4   3      2 5        7    3
--R               (128a b c  - 24a b c + 4a b )d e
--R             + 
--R                      4 4      3 2 3      2 4 2       6      8  2 2
--R               (- 128a c  - 64a b c  + 24a b c  + 8a b c - 2b )d e
--R             + 
--R                  3   4        5 2     7   3          3 5        4 3     6 2  4
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                     5   2      4 3      3 5  4
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--R             + 
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--R             + 
--R                      4   3      2 5        7  2 2
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--R             + 
--R                    3 2 3      2 4 2       6   3
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--R             + 
--R                     3   4      2 3 3       5 2  4
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--R          *
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--R         + 
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--R         + 
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--R         + 
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--R      *
--R         ROOT
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--R                   *
--R                       10
--R                      e
--R                  + 
--R                                 9   5          8 3 4          7 5 3
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--R                   *
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--R                  + 
--R                               9 6          8 2 5          7 4 4          6 6 3
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--R                       2 8
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--R                  + 
--R                                  8   6          7 3 5          5 7 3
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--R                   *
--R                       4 6
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--R                  + 
--R                                  7   7           6 3 6          5 5 5
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--R                       5 5
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--R                  + 
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--R                        - 320b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  + 
--R                                  6   8          5 3 7          3 7 5
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--R                       7 3
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--R                  + 
--R                               6 9          5 2 8          4 4 7          3 6 6
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--R                  + 
--R                                 5   9          4 3 8          3 5 7
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--R                       9
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--R                  + 
--R                              5 10         4 2 9         3 4 8         2 6 7
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--R                               8 6      10 5
--R                        1280a b c  - 64b  c
--R                   *
--R                       10
--R                      d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                      4 4         3 2 3         2 4 2
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--R                                    6       8
--R                             1782a b c - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       + 
--R                                   3   4          2 3 3           5 2       7
--R                           (428652a b c  - 120042a b c  + 14094a b c  - 486b c)d
--R                        *
--R                            17
--R                           e
--R                       + 
--R                                        3 5          2 2 4           4 3
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--R                             + 
--R                                      6 2
--R                               - 3645b c
--R                        *
--R                            2 16
--R                           d e
--R                       + 
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--R                                          9   10               8 3 9
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--R                                         6   13            5 3 12
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--R                        *
--R                            18 2
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--R                                        5   14            4 3 13
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--R                        *
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--R                       + 
--R                                     5 15           4 2 14           3 4 13
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--R                                      2 6 12           8 11        10 10
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--R                           d
--R              + 
--R                       4   4        3 3 3        2 5 2         7      9  9
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--R              + 
--R                         4 5         3 2 4        2 4 3         6 2      8     8
--R                (- 30240a c  - 15120a b c  + 5670a b c  - 756a b c  + 27b c)d e
--R              + 
--R                       3   5          5 3       7 2  2 7
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--R              + 
--R                         3 6         2 2 5          4 4       6 3  3 6
--R                (- 60480a c  - 90720a b c  + 3780a b c  - 378b c )d e
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--R                        2   6           3 5       5 4  4 5
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--R                    e
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--R                              6   7           5 3 6           4 5 5
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--R                 *
--R                       13
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--R                + 
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--R                         + 
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                   18
--R                                  e
--R                              + 
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                                             3 5          2 2 4           4 3
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--R                               *
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--R                                              12 8              11 2 7
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--R                                                 11   8              10 3 7
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--R                               *
--R                                   7 13
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--R                      *
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--R                                  4 6 5         3 8 4        2 10 3
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--R                                  12 2       14
--R                           2240a b  c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                    6   8          5 3 7          3 7 5
--R                           - 655360a b c  + 491520a b c  - 102400a b c
--R                         + 
--R                                 2 9 4          11 3       13 2
--R                           38400a b c  - 5760a b  c  + 320b  c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  6 9          5 2 8          4 4 7
--R                           163840a c  + 122880a b c  - 307200a b c
--R                         + 
--R                                  3 6 6         2 8 5          10 4       12 3
--R                           179200a b c  - 48000a b c  + 6240a b  c  - 320b  c
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                                    5   9          4 3 8          3 5 7
--R                           - 163840a b c  + 204800a b c  - 102400a b c
--R                         + 
--R                                 2 7 6          9 5       11 4
--R                           25600a b c  - 3200a b c  + 160b  c
--R                      *
--R                          9
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 5 10         4 2 9         3 4 8        2 6 7
--R                           32768a c   - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                         + 
--R                                 8 6      10 5
--R                           640a b c  - 32b  c
--R                      *
--R                          10
--R                         d
--R            + 
--R                              4 7          3 2 6          2 4 5           6 4
--R                      1037232a c  - 518616a b c  + 113103a b c  - 12069a b c
--R                    + 
--R                          8 3
--R                      567b c
--R                 *
--R                     13
--R                    e
--R                + 
--R                             3   7          2 3 6           5 5        7 4    12
--R                  (- 2074464a b c  + 651024a b c  - 81378a b c  + 2997b c )d e
--R                + 
--R                           3 8           2 2 7            4 6         6 5  2 11
--R                  (2074464a c  + 1158624a b c  - 244134a b c  + 19710b c )d e
--R                + 
--R                             2   8            3 7        5 6  3 10
--R                  (- 3619296a b c  - 121392a b c  + 2538b c )d e
--R                + 
--R                           2 9             2 8         4 7  4 9
--R                  (1809648a c  + 1991736a b c  + 24003b c )d e
--R                + 
--R                                 9          3 8  5 8
--R                  (- 2317248a b c  - 436752b c )d e
--R                + 
--R                          10          2 9  6 7            10 7 6          11 8 5
--R                (772416a c   + 822960b c )d e  - 580608b c  d e  + 145152c  d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                           3     3 2  3         4     2 3    2        4 2
--R                 (- 24a b c  + 3b c )e  + (48a c  + 6b c )d e  - 36b c d e
--R               + 
--R                    5 3
--R                 24c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         + 
--R                   2 3        2 2     4   3           3      3 2    2
--R               (28a c  - 49a b c  + 6b c)e  + (68a b c  + 10b c )d e
--R             + 
--R                    4      2 3  2         4 3
--R               (4a c  - 55b c )d e + 36b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         + 
--R                    2   2        3      5  3       2 3        2 2     4     2
--R               (- 4a b c  - 20a b c + 3b )e  + (64a c  + 30a b c  + 2b c)d e
--R             + 
--R                         3      3 2  2          4     2 3  3
--R               (- 56a b c  - 13b c )d e + (40a c  + 8b c )d
--R          *
--R             x
--R         + 
--R               3 2      2 2        4  3       2   2        3      5    2
--R           (44a c  - 37a b c + 5a b )e  + (12a b c  + 14a b c - 2b )d e
--R         + 
--R               2 3        2 2     4   2            3     3 2  3
--R           (20a c  - 39a b c  + 4b c)d e + (20a b c  - 2b c )d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R               4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )e
--R         + 
--R                  3   4      2 3 3       5 2    3
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c )d e
--R         + 
--R                3 5        4 3     6 2  2 2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )d e
--R         + 
--R                  2   5        3 4     5 3  3        2 6        2 5     4 4  4
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c )d e + (64a c  - 32a b c  + 4b c )d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     + 
--R                4   3      3 3 2     2 5   4
--R           (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)e
--R         + 
--R                  3 2 3       2 4 2        6     3
--R           (- 256a b c  + 128a b c  - 16a b c)d e
--R         + 
--R                3   4        5 2     7   2 2
--R           (256a b c  - 48a b c  + 8b c)d e
--R         + 
--R                  2 2 4         4 3      6 2  3
--R           (- 256a b c  + 128a b c  - 16b c )d e
--R         + 
--R                2   5        3 4     5 3  4
--R           (128a b c  - 64a b c  + 8b c )d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     + 
--R                5 3      3 4      2 6  4          4   3      2 5        7    3
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )e  + (- 256a b c  + 48a b c - 8a b )d e
--R         + 
--R                4 4       3 2 3      2 4 2        6      8  2 2
--R           (256a c  + 128a b c  - 48a b c  - 16a b c + 4b )d e
--R         + 
--R                  3   4        5 2     7   3         3 5        4 3     6 2  4
--R           (- 256a b c  + 48a b c  - 8b c)d e + (128a c  - 24a b c  + 4b c )d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     + 
--R                5   2      4 3      3 5  4
--R           (128a b c  - 64a b c + 8a b )e
--R         + 
--R                  4 2 2       3 4       2 6    3
--R           (- 256a b c  + 128a b c - 16a b )d e
--R         + 
--R                4   3      2 5        7  2 2
--R           (256a b c  - 48a b c + 8a b )d e
--R         + 
--R                  3 2 3       2 4 2        6   3
--R           (- 256a b c  + 128a b c  - 16a b c)d e
--R         + 
--R                3   4      2 3 3       5 2  4
--R           (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )d
--R      *
--R         x
--R     + 
--R           6 2      5 2      4 4  4          5   2      4 3      3 5    3
--R       (64a c  - 32a b c + 4a b )e  + (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )d e
--R     + 
--R            5 3      3 4      2 6  2 2          4   3      3 3 2     2 5   3
--R       (128a c  - 24a b c + 4a b )d e  + (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c)d e
--R     + 
--R           4 4      3 2 3     2 4 2  4
--R       (64a c  - 32a b c  + 4a b c )d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1422

--S 1423 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R               4 2      3 2      2 4  4         3   2      2 3        5    3
--R           (32a c  - 16a b c + 2a b )e  + (- 64a b c  + 32a b c - 4a b )d e
--R         + 
--R               3 3        4      6  2 2         2   3        3 2     5   3
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )d e  + (- 64a b c  + 32a b c  - 4b c)d e
--R         + 
--R               2 4        2 3     4 2  4
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                              10 5         9 2 4         8 4 3         7 6 2
--R                        65536a  c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                      + 
--R                             6 8       5 10
--R                        1280a b c - 64a b
--R                   *
--R                       10
--R                      e
--R                  + 
--R                                 9   5          8 3 4          7 5 3
--R                        - 327680a b c  + 409600a b c  - 204800a b c
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--R                              6 7 2        5 9        4 11
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--R                        *
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--R                           e
--R                       + 
--R                                        14   5            13 3 4
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--R                                         13   6            12 3 5
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--R                                       13 7              12 2 6
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--R                           d  e
--R                       + 
--R                                       8 12              7 2 11
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--R                       + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R           /
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--R               *
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--R                  e
--R              + 
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--R               *
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--R              + 
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--R              + 
--R                             8   6          7 3 5          5 7 3         4 9 2
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--R               *
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--R              + 
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--R              + 
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--R              + 
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--R                         + 
--R                                         13 7              12 2 6
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--R                         + 
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--R                     14
--R                    e
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--R                     5 9
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--R                 *
--R                     6 8
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--R                + 
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--R                 *
--R                     7 7
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--R                          3 11          2 2 10           4 9        6 8  8 6
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--R             *
--R                ROOT
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--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         + 
--R                                        9   5          8 3 4          7 5 3
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--R                             + 
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--R                               *
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--R                              + 
--R                                               14   5            13 3 4
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--R                                             10 9          9 11
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--R                               *
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--R                                  d e
--R                              + 
--R                                             14 6             13 2 5
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--R                                                12 4 4             11 6 3
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--R                                  + 
--R                                               10 8 2           9 10
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--R                               *
--R                                   2 18
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--R                              + 
--R                                                13   6            12 3 5
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--R                                                4 12 4            3 14 3
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--R                              + 
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--R                       + 
--R                                          8   11              7 3 10
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--R                        *
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--R                                        5   14            4 3 13
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--R                                   11 9
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--R                       + 
--R                                     5 15           4 2 14           3 4 13
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--R                        *
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--R                           d
--R              + 
--R                       4   4        3 3 3        2 5 2         7      9  9
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--R              + 
--R                         4 5         3 2 4        2 4 3         6 2      8     8
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--R              + 
--R                       3   5          5 3       7 2  2 7
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--R              + 
--R                         3 6         2 2 5          4 4       6 3  3 6
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--R              + 
--R                        2   6           3 5       5 4  4 5
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--R              + 
--R                         2 7           2 6        4 5  5 4
--R                (- 54432a c  - 99792a b c  - 7938b c )d e
--R              + 
--R                           7         3 6  6 3              8         2 7  7 2
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--R              + 
--R                        8 8         9 9
--R                20736b c d e - 4608c d
--R           /
--R                          10 5         9 2 4         8 4 3        7 6 2
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--R                  + 
--R                        6 8       5 10
--R                    640a b c - 32a b
--R               *
--R                   10
--R                  e
--R              + 
--R                             9   5          8 3 4          7 5 3         6 7 2
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--R                  + 
--R                           5 9        4 11
--R                    - 3200a b c + 160a b
--R               *
--R                     9
--R                  d e
--R              + 
--R                           9 6          8 2 5          7 4 4          6 6 3
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--R                  + 
--R                            5 8 2        4 10        3 12
--R                    - 48000a b c  + 6240a b  c - 320a b
--R               *
--R                   2 8
--R                  d e
--R              + 
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--R                    + 
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--R                    + 
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--R                             e
--R                         + 
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--R                         + 
--R                                        14 6             13 2 5
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--R                                           12 4 4             11 6 3
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--R                         + 
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--R                                            6          3 5  5 13
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--R            + 
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--R                     13
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--R                + 
--R                             3   7          2 3 6           5 5        7 4    12
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--R                 +-------+
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--R     + 
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--R         + 
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--R         + 
--R               2 4        2 3     4 2  4
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--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                   *
--R                       10
--R                      e
--R                  + 
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--R                   *
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--R               *
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--R                           e
--R                       + 
--R                                        3 5          2 2 4           4 3
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--R                                 2   5           3 4        5 3  3 15
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--R                           e
--R                       + 
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--R                       + 
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--R                                       11 9              10 2 8
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--R                           d e
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--R                                          10   9               9 3 8
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--R                        *
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--R                           d e
--R                       + 
--R                                        10 10               9 2 9
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--R                       + 
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--R                       + 
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--R                        *
--R                            18 2
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--R                                        5   14            4 3 13
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--R              + 
--R                       4   4        3 3 3        2 5 2         7      9  9
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--R              + 
--R                         4 5         3 2 4        2 4 3         6 2      8     8
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--R              + 
--R                       3   5          5 3       7 2  2 7
--R                (90720a b c  - 1134a b c  + 162b c )d e
--R              + 
--R                         3 6         2 2 5          4 4       6 3  3 6
--R                (- 60480a c  - 90720a b c  + 3780a b c  - 378b c )d e
--R              + 
--R                        2   6           3 5       5 4  4 5
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--R              + 
--R                         2 7           2 6        4 5  5 4
--R                (- 54432a c  - 99792a b c  - 7938b c )d e
--R              + 
--R                           7         3 6  6 3              8         2 7  7 2
--R                (84672a b c  + 27216b c )d e  + (- 24192a c  - 35424b c )d e
--R              + 
--R                        8 8         9 9
--R                20736b c d e - 4608c d
--R           /
--R                          10 5         9 2 4         8 4 3        7 6 2
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--R                  + 
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--R                    640a b c - 32a b
--R               *
--R                   10
--R                  e
--R              + 
--R                             9   5          8 3 4          7 5 3         6 7 2
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--R               *
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--R              + 
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--R      *
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--R                    + 
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--R                    + 
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--R                                19
--R                          640a b
--R                     *
--R                         4 11
--R                        d e
--R                    + 
--R                                    10 10             9 2 9             8 4 8
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--R                             e
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--R                                6   7           5 3 6           4 5 5
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--R                + 
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--R                          *
--R                              4 6
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--R                          *
--R                              5 5
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--R                         + 
--R                                        7 8           6 2 7           5 4 6
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--R                      *
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--R                              + 
--R                                                6   13            5 3 12
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--R                               2   6           3 5       5 4  4 5
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--R                     + 
--R                                2 7           2 6        4 5  5 4
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--R                     + 
--R                                  8         2 7  7 2           8 8         9 9
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--R                     + 
--R                                    9   5          8 3 4          7 5 3
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--R                                   14
--R                           - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
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--R                         + 
--R                                    4 7 4         3 9 3        2 11 2      15
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--R                          5 5
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--R                     + 
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--R         + 
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--R         + 
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--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
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--R          +----------------------------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R                                  6   8          5 3 7          3 7 5
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--R                                 5   9          4 3 8          3 5 7
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--R                       10
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                           e
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--R                           e
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--R                        *
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--R                           e
--R                       + 
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--R                        *
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--R                                          12   7              11 3 6
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--R                       + 
--R                                       12 8              11 2 7
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--R                                          11   8              10 3 7
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--R                                       11 9              10 2 8
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--R                                      12 8
--R                             - 184320b  c
--R                        *
--R                            18 2
--R                           d  e
--R                       + 
--R                                        5   14            4 3 13
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--R                           + 
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--R                             40960b  c
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--R              + 
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--R              + 
--R                         2 7           2 6        4 5  5 4
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--R              + 
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--R               *
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--R                  e
--R              + 
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--R                    + 
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--R                                      6       8
--R                               1782a b c - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         + 
--R                                        3   4          2 3 3           5 2
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--R                               + 
--R                                       7
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--R                          *
--R                                17
--R                             d e
--R                         + 
--R                                        3 5          2 2 4           4 3
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--R                             + 
--R                                      6 2
--R                               - 3645b c
--R                          *
--R                              2 16
--R                             d e
--R                         + 
--R                                   2   5           3 4        5 3  3 15
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                       6          3 5  5 13
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--R                         + 
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--R                         + 
--R                                   8 8 10
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--R                      /
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--R                          *
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--R                             e
--R                         + 
--R                                          14   5            13 3 4
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--R                             + 
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--R                          *
--R                                19
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--R                         + 
--R                                        14 6             13 2 5
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--R                             d e
--R                         + 
--R                                           13   6            12 3 5
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--R                             d e
--R                         + 
--R                                         13 7              12 2 6
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--R                          *
--R                              4 16
--R                             d e
--R                         + 
--R                                            12   7              11 3 6
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--R                             + 
--R                                          10 5 5             9 7 4
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--R                                           8 9 3            7 11 2
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--R                                          6 13            5 15
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--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         + 
--R                                         12 8              11 2 7
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--R                                            10 4 6              9 6 5
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--R                                          8 8 4             7 10 3
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--R                                          6 12 2            5 14           4 16
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--R                         + 
--R                                            11   8              10 3 7
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--R                                          9 5 6            8 7 5
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--R                                            7 9 4             6 11 3
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--R                                          5 13 2           4 15           3 17
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--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         + 
--R                                         11 9              10 2 8
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--R                                         9 4 7              8 6 6
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--R                             + 
--R                                          7 8 5             6 10 4
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--R                             + 
--R                                           5 12 3            4 14 2
--R                               - 184811520a b  c  + 26419200a b  c
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--R                                      3 16           2 18
--R                               245760a b  c - 184320a b
--R                          *
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--R                             d e
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--R                                           6   13            5 3 12
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--R                         + 
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--R                              18 2
--R                             d  e
--R                         + 
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--R                          *
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--R                              5 5
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--R                                         6   8          5 3 7          3 7 5
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--R                         + 
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--R                         ROOT
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--R                                  6 6 3         5 8 2        4 10        3 12
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--R                          2 8
--R                         d e
--R                     + 
--R                                    8   6          7 3 5          5 7 3
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--R                         + 
--R                                 4 9 2        3 11        2 13
--R                           38400a b c  - 5760a b  c + 320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  8 7          7 2 6          6 4 5
--R                           327680a c  + 573440a b c  - 860160a b c
--R                         + 
--R                                  5 6 4         4 8 3        3 10 2        2 12
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--R                         + 
--R                                   14
--R                           - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     + 
--R                                    7   7          6 3 6          5 5 5
--R                           - 983040a b c  + 573440a b c  + 172032a b c
--R                         + 
--R                                    4 7 4         3 9 3        2 11 2      15
--R                           - 215040a b c  + 62720a b c  - 6720a b  c  + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  7 8          6 2 7          5 4 6
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--R                         + 
--R                                  4 6 5         3 8 4        2 10 3
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--R                         + 
--R                                  12 2       14
--R                           2240a b  c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     + 
--R                                    6   8          5 3 7          3 7 5
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--R                                 2 9 4          11 3       13 2
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--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     + 
--R                                  6 9          5 2 8          4 4 7
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--R                         + 
--R                                  3 6 6         2 8 5          10 4       12 3
--R                           179200a b c  - 48000a b c  + 6240a b  c  - 320b  c
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     + 
--R                                    5   9          4 3 8          3 5 7
--R                           - 163840a b c  + 204800a b c  - 102400a b c
--R                         + 
--R                                 2 7 6          9 5       11 4
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--R                      *
--R                          9
--R                         d e
--R                     + 
--R                                 5 10         4 2 9         3 4 8        2 6 7
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--R                         + 
--R                                 8 6      10 5
--R                           640a b c  - 32b  c
--R                      *
--R                          10
--R                         d
--R            + 
--R                              4 7          3 2 6          2 4 5           6 4
--R                      1037232a c  - 518616a b c  + 113103a b c  - 12069a b c
--R                    + 
--R                          8 3
--R                      567b c
--R                 *
--R                     13
--R                    e
--R                + 
--R                             3   7          2 3 6           5 5        7 4    12
--R                  (- 2074464a b c  + 651024a b c  - 81378a b c  + 2997b c )d e
--R                + 
--R                           3 8           2 2 7            4 6         6 5  2 11
--R                  (2074464a c  + 1158624a b c  - 244134a b c  + 19710b c )d e
--R                + 
--R                             2   8            3 7        5 6  3 10
--R                  (- 3619296a b c  - 121392a b c  + 2538b c )d e
--R                + 
--R                           2 9             2 8         4 7  4 9
--R                  (1809648a c  + 1991736a b c  + 24003b c )d e
--R                + 
--R                                 9          3 8  5 8
--R                  (- 2317248a b c  - 436752b c )d e
--R                + 
--R                          10          2 9  6 7            10 7 6          11 8 5
--R                (772416a c   + 822960b c )d e  - 580608b c  d e  + 145152c  d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     + 
--R                             3  4         2     2     3        2 2 2      3 3
--R             ((- 24a b c + 3b )e  + (48a c  + 6b c)d e  - 36b c d e  + 24c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                  2 2        2      4  4            2     3     3
--R           (- 168a c  + 30a b c - 3b )e  + (216a b c  - 6b c)d e
--R         + 
--R                    3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R           (- 216a c  - 90b c )d e  + 192b c d e - 96c d
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     + 
--R                             3  4         2     2     3        2 2 2      3 3
--R             ((- 24a b c + 3b )e  + (48a c  + 6b c)d e  - 36b c d e  + 24c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                2 2        2      4  4              2     3     3
--R           (168a c  - 30a b c + 3b )e  + (- 216a b c  + 6b c)d e
--R         + 
--R                  3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R           (216a c  + 90b c )d e  - 192b c d e + 96c d
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R             4 2      3 2      2 4  4          3   2      2 3        5    3
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )e  + (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )d e
--R       + 
--R              3 3        4      6  2 2          2   3        3 2     5   3
--R         (128a c  - 24a b c + 4b )d e  + (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c)d e
--R       + 
--R             2 4        2 3     4 2  4
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1423

--S 1424 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1424

)clear all

--S 1425 of 1784
t0:=sqrt(d*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R             +---+
--R            \|d x
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1425

--S 1426 of 1784
r0:=-atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_
     sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
     atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
     sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R 
--R
--R   (2)
--R                  +--------------------+
--R                  |   +-----------+                  +-+ +-+ +---+
--R          +-+ +-+ |   |          2                  \|2 \|c \|d x
--R       - \|2 \|d \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------------)
--R                                                  +--------------------+
--R                                                  |   +-----------+
--R                                              +-+ |   |          2
--R                                             \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                +------------------+
--R                | +-----------+                 +-+ +-+ +---+
--R        +-+ +-+ | |          2                 \|2 \|c \|d x
--R       \|2 \|d \|\|- 4a c + b   + b atan(-------------------------)
--R                                              +------------------+
--R                                              | +-----------+
--R                                          +-+ | |          2
--R                                         \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R      +-----------+
--R      |          2  +-+
--R     \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1426

--S 1427 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R          +--------------------------------------+
--R          |               +--------------+
--R          |               |        2
--R          |     2     2   |       d
--R          |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R          |               |      3    2 2
--R          |              \|  4a c  - b c
--R          |--------------------------------------
--R          |                  2    2
--R         \|              4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       d
--R                (4a c  - b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       d
--R                 |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  - b c
--R                 |--------------------------------------
--R                 |                  2    2
--R                \|              4a c  - b c
--R            + 
--R                 +---+
--R              2d\|d x
--R     + 
--R       -
--R             +----------------------------------------+
--R             |                 +--------------+
--R             |                 |        2
--R             |       2     2   |       d
--R             |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R             |                 |      3    2 2
--R             |                \|  4a c  - b c
--R             |----------------------------------------
--R             |                   2    2
--R            \|               4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       d
--R                   (4a c  - b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       d
--R                    |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  - b c
--R                    |----------------------------------------
--R                    |                   2    2
--R                   \|               4a c  - b c
--R               + 
--R                    +---+
--R                 2d\|d x
--R     + 
--R          +----------------------------------------+
--R          |                 +--------------+
--R          |                 |        2
--R          |       2     2   |       d
--R          |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R          |                 |      3    2 2
--R          |                \|  4a c  - b c
--R          |----------------------------------------
--R          |                   2    2
--R         \|               4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       d
--R                (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       d
--R                 |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  - b c
--R                 |----------------------------------------
--R                 |                   2    2
--R                \|               4a c  - b c
--R            + 
--R                 +---+
--R              2d\|d x
--R     + 
--R       -
--R             +--------------------------------------+
--R             |               +--------------+
--R             |               |        2
--R             |     2     2   |       d
--R             |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R             |               |      3    2 2
--R             |              \|  4a c  - b c
--R             |--------------------------------------
--R             |                  2    2
--R            \|              4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       d
--R                   (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       d
--R                    |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  - b c
--R                    |--------------------------------------
--R                    |                  2    2
--R                   \|              4a c  - b c
--R               + 
--R                    +---+
--R                 2d\|d x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1427

--S 1428 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                            +--------------------------------------+
--R                            |               +--------------+
--R                            |               |        2
--R                            |     2     2   |       d
--R                            |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R          +-----------+     |               |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |              \|  4a c  - b c
--R         \|- 4a c + b  \|c  |--------------------------------------
--R                            |                  2    2
--R                           \|              4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       d
--R                (4a c  - b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       d
--R                 |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  - b c
--R                 |--------------------------------------
--R                 |                  2    2
--R                \|              4a c  - b c
--R            + 
--R                 +---+
--R              2d\|d x
--R     + 
--R       -
--R                               +----------------------------------------+
--R                               |                 +--------------+
--R                               |                 |        2
--R                               |       2     2   |       d
--R                               |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R             +-----------+     |                 |      3    2 2
--R             |          2  +-+ |                \|  4a c  - b c
--R            \|- 4a c + b  \|c  |----------------------------------------
--R                               |                   2    2
--R                              \|               4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       d
--R                   (4a c  - b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       d
--R                    |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  - b c
--R                    |----------------------------------------
--R                    |                   2    2
--R                   \|               4a c  - b c
--R               + 
--R                    +---+
--R                 2d\|d x
--R     + 
--R                            +----------------------------------------+
--R                            |                 +--------------+
--R                            |                 |        2
--R                            |       2     2   |       d
--R                            |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R          +-----------+     |                 |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |                \|  4a c  - b c
--R         \|- 4a c + b  \|c  |----------------------------------------
--R                            |                   2    2
--R                           \|               4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       d
--R                (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       d
--R                 |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  - b c
--R                 |----------------------------------------
--R                 |                   2    2
--R                \|               4a c  - b c
--R            + 
--R                 +---+
--R              2d\|d x
--R     + 
--R       -
--R                               +--------------------------------------+
--R                               |               +--------------+
--R                               |               |        2
--R                               |     2     2   |       d
--R                               |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R             +-----------+     |               |      3    2 2
--R             |          2  +-+ |              \|  4a c  - b c
--R            \|- 4a c + b  \|c  |--------------------------------------
--R                               |                  2    2
--R                              \|              4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       d
--R                   (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       d
--R                    |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  - b c
--R                    |--------------------------------------
--R                    |                  2    2
--R                   \|              4a c  - b c
--R               + 
--R                    +---+
--R                 2d\|d x
--R     + 
--R                 +--------------------+
--R                 |   +-----------+                  +-+ +-+ +---+
--R         +-+ +-+ |   |          2                  \|2 \|c \|d x
--R       2\|2 \|d \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------------)
--R                                                 +--------------------+
--R                                                 |   +-----------+
--R                                             +-+ |   |          2
--R                                            \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                   +------------------+
--R                   | +-----------+                 +-+ +-+ +---+
--R           +-+ +-+ | |          2                 \|2 \|c \|d x
--R       - 2\|2 \|d \|\|- 4a c + b   + b atan(-------------------------)
--R                                                 +------------------+
--R                                                 | +-----------+
--R                                             +-+ | |          2
--R                                            \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2  +-+
--R     2\|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1428

--S 1429 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1429

)clear all

--S 1430 of 1784
t0:=sqrt(d*x)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R 
--R
--R                            +---+
--R                           \|d x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1430

--S 1431 of 1784
r0:=-(b+2*c*x)*sqrt(d*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+atan(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*(2*b-_
     sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_
     atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
     sqrt(2)*sqrt(c)*(2*b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_
     sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                               +-----------+
--R              2            +-+ |          2             2     2          +-+
--R         ((c x  + b x + a)\|2 \|- 4a c + b   + (- 2b c x  - 2b x - 2a b)\|2 )
--R      *
--R                  +------------------+
--R                  | +-----------+                  +-+ +-+ +---+
--R          +-+ +-+ | |          2                  \|2 \|c \|d x
--R         \|c \|d \|\|- 4a c + b   + b atan(---------------------------)
--R                                                +--------------------+
--R                                                |   +-----------+
--R                                            +-+ |   |          2
--R                                           \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                               +-----------+
--R              2            +-+ |          2           2     2          +-+  +-+
--R         ((c x  + b x + a)\|2 \|- 4a c + b   + (2b c x  + 2b x + 2a b)\|2 )\|c
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                 +-+ +-+ +---+
--R          +-+ |   |          2                 \|2 \|c \|d x
--R         \|d \|- \|- 4a c + b   + b atan(-------------------------)
--R                                              +------------------+
--R                                              | +-----------+
--R                                          +-+ | |          2
--R                                         \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                                    +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R                |          2  +---+ |   |          2       | |          2
--R     (2c x + b)\|- 4a c + b  \|d x \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                        +-----------+
--R             2    2   2              3       2       2  |          2
--R       ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )\|- 4a c + b
--R    *
--R        +--------------------+ +------------------+
--R        |   +-----------+      | +-----------+
--R        |   |          2       | |          2
--R       \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1431

--S 1432 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               2    2   2              3       2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 3       3 2 2      2 4        6
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )
--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
--R                   |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
--R                  \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b
--R              + 
--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                          5 4       4 2 3      2 6        8
--R                    (1024a c  - 512a b c  + 32a b c - 4a b )
--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
--R                    \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b
--R                + 
--R                        2   2       3     5
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 3       3 2 2      2 4        6
--R                         (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )
--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
--R                          |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
--R                         \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b
--R                     + 
--R                                   3
--R                       (12a b c + b )d
--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b
--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R                 2    2   2                3       2       2
--R         ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 3       3 2 2      2 4        6
--R                  (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )
--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
--R                   |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R              + 
--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
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--R      *
--R         log
--R                          5 4       4 2 3      2 6        8
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                + 
--R                      2   2       3     5
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 3       3 2 2      2 4        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
--R                          |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                                   3
--R                       (12a b c + b )d
--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
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--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R               2    2   2              3       2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 3       3 2 2      2 4        6
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--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
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--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
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--R      *
--R         log
--R                            5 4       4 2 3      2 6        8
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                        2   2       3     5
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 3       3 2 2      2 4        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
--R                          |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                     + 
--R                                   3
--R                       (12a b c + b )d
--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
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--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R                 2    2   2                3       2       2
--R         ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x - 4a c + a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 3       3 2 2      2 4        6
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )
--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
--R                   |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R              + 
--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                            5 4       4 2 3      2 6        8
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                + 
--R                      2   2       3     5
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 3       3 2 2      2 4        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
--R                          |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
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--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R                   +---+
--R       (4c x + 2b)\|d x
--R  /
--R          2     2   2               3       2        2
--R     (8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x + 8a c - 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1432

--S 1433 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                   +--------------------+
--R                     +-----------+ |   +-----------+
--R                  2  |          2  |   |          2
--R         (4a c - b )\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 3       3 2 2      2 4        6
--R                  (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )
--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
--R                   |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R              + 
--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
--R              128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                          5 4       4 2 3      2 6        8
--R                    (1024a c  - 512a b c  + 32a b c - 4a b )
--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                + 
--R                        2   2       3     5
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 3       3 2 2      2 4        6
--R                         (256a c  - 192a b c  + 48a b c - 4a b )
--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
--R                          |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
--R                         \|  1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b
--R                     + 
--R                                   3
--R                       (12a b c + b )d
--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b
--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R                                     +--------------------+
--R                       +-----------+ |   +-----------+
--R                    2  |          2  |   |          2
--R         (- 4a c + b )\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 3       3 2 2      2 4        6
--R                  (- 256a c  + 192a b c  - 48a b c + 4a b )
--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
--R                   |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R              + 
--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
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--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                          5 4       4 2 3      2 6        8
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                + 
--R                      2   2       3     5
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 3       3 2 2      2 4        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
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--R                                   3
--R                       (12a b c + b )d
--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
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--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R                                   +--------------------+
--R                     +-----------+ |   +-----------+
--R                  2  |          2  |   |          2
--R         (4a c - b )\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 3       3 2 2      2 4        6
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--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
--R                   |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R              + 
--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
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--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                + 
--R                        2   2       3     5
--R                  (- 16a b c  + 8a b c - b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 3       3 2 2      2 4        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
--R                          |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                                   3
--R                       (12a b c + b )d
--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
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--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R                                     +--------------------+
--R                       +-----------+ |   +-----------+
--R                    2  |          2  |   |          2
--R         (- 4a c + b )\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 3       3 2 2      2 4        6
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--R               *
--R                   +------------------------------------------+
--R                   |                      2
--R                   |                     d
--R                   |- ----------------------------------------
--R                   |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R              + 
--R                            3
--R                (12a b c + b )d
--R           /
--R                  4 3      3 2 2      2 4        6
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--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            5 4       4 2 3      2 6        8
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------+
--R                     |                      2
--R                     |                     d
--R                     |- ----------------------------------------
--R                     |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                + 
--R                      2   2       3     5
--R                  (16a b c  - 8a b c + b )d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 3       3 2 2      2 4        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------+
--R                          |                      2
--R                          |                     d
--R                          |- ----------------------------------------
--R                          |       5 3       4 2 2       3 4       2 6
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--R                     + 
--R                                   3
--R                       (12a b c + b )d
--R                  /
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6
--R                     128a c  - 96a b c  + 24a b c - 2a b
--R            + 
--R                   2     2    +---+
--R              (8a c  + 6b c)d\|d x
--R     + 
--R                                                  +------------------+
--R                  +-----------+                   | +-----------+
--R              +-+ |          2       +-+  +-+ +-+ | |          2
--R         (- 2\|2 \|- 4a c + b   + 4b\|2 )\|c \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+ +---+
--R                     \|2 \|c \|d x
--R         atan(---------------------------)
--R                   +--------------------+
--R                   |   +-----------+
--R               +-+ |   |          2
--R              \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                                                  +--------------------+
--R                  +-----------+                   |   +-----------+
--R              +-+ |          2       +-+  +-+ +-+ |   |          2
--R         (- 2\|2 \|- 4a c + b   - 4b\|2 )\|c \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                     +-+ +-+ +---+
--R                    \|2 \|c \|d x
--R         atan(-------------------------)
--R                   +------------------+
--R                   | +-----------+
--R               +-+ | |          2
--R              \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R               2  |          2  |   |          2       | |          2
--R     (8a c - 2b )\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1433

--S 1434 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1434

)clear all

--S 1435 of 1784
t0:=sqrt(d*x)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R 
--R
--R   (1)
--R      +---+
--R     \|d x
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     + 
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1435

--S 1436 of 1784
r0:=-1/2*(b+2*c*x)*sqrt(d*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)+1/4*(b*(b^2+_
     8*a*c)+c*(b^2+20*a*c)*x)*sqrt(d*x)/(a*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+_
     1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_
     sqrt(c)*(b^2+20*a*c+b*(b^2-52*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/(a*(b^2-_
     4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+1/4*atan(sqrt(2)*sqrt(c)*_
     sqrt(d*x)/(sqrt(d)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(b^2+20*a*c-_
     b*(b^2-52*a*c)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(d)/(a*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*_
     sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                     3    2 2  4           2     3   3
--R               (20a c  + b c )x  + (40a b c  + 2b c)x
--R             + 
--R                   2 2        2     4  2       2          3        3     2 2
--R               (40a c  + 22a b c + b )x  + (40a b c + 2a b )x + 20a c + a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                     3    3 2  4            2 2     4   3
--R           (- 52a b c  + b c )x  + (- 104a b c  + 2b c)x
--R         + 
--R                2   2        3     5  2          2 2        4        3       2 3
--R         (- 104a b c  - 50a b c + b )x  + (- 104a b c + 2a b )x - 52a b c + a b
--R      *
--R                  +------------------+
--R                  | +-----------+                  +-+ +-+ +---+
--R          +-+ +-+ | |          2                  \|2 \|c \|d x
--R         \|c \|d \|\|- 4a c + b   + b atan(---------------------------)
--R                                                +--------------------+
--R                                                |   +-----------+
--R                                            +-+ |   |          2
--R                                           \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                     3    2 2  4           2     3   3
--R               (20a c  + b c )x  + (40a b c  + 2b c)x
--R             + 
--R                   2 2        2     4  2       2          3        3     2 2
--R               (40a c  + 22a b c + b )x  + (40a b c + 2a b )x + 20a c + a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         + 
--R                   3    3 2  4          2 2     4   3
--R           (52a b c  - b c )x  + (104a b c  - 2b c)x
--R         + 
--R                2   2        3     5  2        2 2        4        3       2 3
--R           (104a b c  + 50a b c - b )x  + (104a b c - 2a b )x + 52a b c - a b
--R      *
--R                  +--------------------+
--R                  |   +-----------+                 +-+ +-+ +---+
--R          +-+ +-+ |   |          2                 \|2 \|c \|d x
--R         \|c \|d \|- \|- 4a c + b   + b atan(-------------------------)
--R                                                  +------------------+
--R                                                  | +-----------+
--R                                              +-+ | |          2
--R                                             \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                 3    2 2  3           2     3   2       2 2       2     4
--R           (20a c  + b c )x  + (28a b c  + 2b c)x  + (36a c  + 5a b c + b )x
--R         + 
--R              2         3
--R           16a b c - a b
--R      *
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+       |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  +---+ |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|d x \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R             3 4      2 2 3       4 2  4        3   3      2 3 2       5   3
--R         (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R       + 
--R              4 3      2 4        6  2        4   2      3 3      2 5        5 2
--R         (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x + 64a c
--R       + 
--R              4 2      3 4
--R         - 32a b c + 4a b
--R    *
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1436

--S 1437 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               3 4      2 2 3       4 2  4       3   3      2 3 2       5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2a b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4a b c)x
--R         + 
--R               4 3      2 4        6  2       4   2      3 3      2 5        5 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2a b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         + 
--R                4 2      3 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 5         7 2 4         6 4 3         5 6 2
--R                    65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                  + 
--R                         4 8       3 10
--R                    1280a b c - 64a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2        2     4  2
--R                       (- 625a c  + 50a b c - b )d
--R                    /
--R                                 11 5           10 2 4           9 4 3
--R                         4194304a  c  - 5242880a  b c  + 2621440a b c
--R                       + 
--R                                  8 6 2         7 8         6 10
--R                         - 655360a b c  + 81920a b c - 4096a b
--R              + 
--R                      3   3       2 3 2        5     7
--R                (1680a b c  + 280a b c  - 35a b c + b )d
--R           /
--R                      8 5         7 2 4         6 4 3        5 6 2       4 8
--R                32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c  + 640a b c
--R              + 
--R                     3 10
--R                - 32a b
--R      *
--R         log
--R                              10 7           9 2 6          8 4 5          7 6 4
--R                      5242880a  c  - 4194304a b c  + 196608a b c  + 819200a b c
--R                    + 
--R                               6 8 3         5 10 2        4 12        3 14
--R                      - 348160a b c  + 61440a b  c  - 4864a b  c + 128a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                2 2        2     4  2
--R                         (- 625a c  + 50a b c - b )d
--R                      /
--R                                   11 5           10 2 4           9 4 3
--R                           4194304a  c  - 5242880a  b c  + 2621440a b c
--R                         + 
--R                                    8 6 2         7 8         6 10
--R                           - 655360a b c  + 81920a b c - 4096a b
--R                + 
--R                              5   5         4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                      - 51200a b c  + 43648a b c  - 13664a b c  + 1880a b c
--R                    + 
--R                              9      11
--R                      - 106a b c + 2b
--R                 *
--R                    d
--R             *
--R                ROOT
--R                                 8 5         7 2 4         6 4 3         5 6 2
--R                           65536a c  - 81920a b c  + 40960a b c  - 10240a b c
--R                         + 
--R                                4 8       3 10
--R                           1280a b c - 64a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     2 2        2     4  2
--R                              (- 625a c  + 50a b c - b )d
--R                           /
--R                                        11 5           10 2 4           9 4 3
--R                                4194304a  c  - 5242880a  b c  + 2621440a b c
--R                              + 
--R                                         8 6 2         7 8         6 10
--R                                - 655360a b c  + 81920a b c - 4096a b
--R                     + 
--R                             3   3       2 3 2        5     7
--R                       (1680a b c  + 280a b c  - 35a b c + b )d
--R                  /
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--R  /
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1437

--S 1438 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R                                  4 8       3 10
--R                           - 1280a b c + 64a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     2 2        2     4  2
--R                              (- 625a c  + 50a b c - b )d
--R                           /
--R                                        11 5           10 2 4           9 4 3
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--R                     + 
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--R            + 
--R                     3 5         2 2 4          4 3      6 2   +---+
--R              (10000a c  + 15000a b c  - 1491a b c  + 35b c )d\|d x
--R     + 
--R                                                        +--------------------+
--R                                          +-----------+ |   +-----------+
--R               3 2      2 2        4  +-+ |          2  |   |          2
--R         (- 32a c  + 16a b c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                  + 
--R                         4 8       3 10
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       + 
--R                                  8 6 2         7 8         6 10
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--R              + 
--R                      3   3       2 3 2        5     7
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--R           /
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--R              + 
--R                     3 10
--R                - 32a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
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--R                    + 
--R                            3 14
--R                      - 128a b
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                      /
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--R                         + 
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--R                           - 655360a b c  + 81920a b c - 4096a b
--R                + 
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--R                    + 
--R                            9      11
--R                      106a b c - 2b
--R                 *
--R                    d
--R             *
--R                ROOT
--R                                 8 5         7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R                         + 
--R                                4 8       3 10
--R                           1280a b c - 64a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     2 2        2     4  2
--R                              (- 625a c  + 50a b c - b )d
--R                           /
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--R                              + 
--R                                         8 6 2         7 8         6 10
--R                                - 655360a b c  + 81920a b c - 4096a b
--R                     + 
--R                             3   3       2 3 2        5     7
--R                       (1680a b c  + 280a b c  - 35a b c + b )d
--R                  /
--R                             8 5         7 2 4         6 4 3        5 6 2
--R                       32768a c  - 40960a b c  + 20480a b c  - 5120a b c
--R                     + 
--R                           4 8       3 10
--R                       640a b c - 32a b
--R            + 
--R                     3 5         2 2 4          4 3      6 2   +---+
--R              (10000a c  + 15000a b c  - 1491a b c  + 35b c )d\|d x
--R     + 
--R                         +-----------+
--R                      2  |          2               3  +-+ +-+
--R         ((- 20a c - b )\|- 4a c + b   + 52a b c - b )\|c \|d
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                  +-+ +-+ +---+
--R          | |          2                  \|2 \|c \|d x
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(---------------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                    +-+ |   |          2
--R                                   \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R     + 
--R                         +-----------+
--R                      2  |          2               3  +-+ +-+
--R         ((- 20a c - b )\|- 4a c + b   - 52a b c + b )\|c \|d
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                 +-+ +-+ +---+
--R          |   |          2                 \|2 \|c \|d x
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(-------------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                      +-+ | |          2
--R                                     \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                    +--------------------+
--R                                      +-----------+ |   +-----------+
--R           3 2      2 2        4  +-+ |          2  |   |          2
--R       (64a c  - 32a b c + 4a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1438

--S 1439 of 1784
d0:=D(m0,x)
--R 
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1439

)clear all

--S 1440 of 1784
t0:=(1+2*x)^(5/2)/(2+3*x+5*x^2)
--R 
--R
--R           2           +------+
--R        (4x  + 4x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  -----------------------
--R                2
--R              5x  + 3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1440

--S 1441 of 1784
r0:=4/15*(1+2*x)^(3/2)+16/25*sqrt(1+2*x)+2/25*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/_
     sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(178*%i+19*sqrt(31))/sqrt(155*(2-%i*sqrt(31)))-_
     2/25*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(178*%i-_
     19*sqrt(31))/sqrt(155*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                           +----------------+         +-+ +------+
--R            +--+           |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (114\|31  + 1068%i)\|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                    +-------------+
--R                                                    |     +--+
--R                                                   \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                           +------------------+        +-+ +------+
--R            +--+           |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (114\|31  - 1068%i)\|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                      |   +--+
--R                                                     \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                  +------------------+          +----------------+
--R                  |        +--+        +------+ |      +--+
--R       (40x + 68)\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1 \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R        +------------------+ +----------------+
--R        |        +--+        |      +--+
--R     75\|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1441

--S 1442 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                            6169
--R                    atan(---------)
--R                              +--+
--R            4+-+         7162\|31
--R         105\|7 cos(---------------)
--R                           2
--R      *
--R         log
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              1085\|7  sin(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                     6169
--R                                             atan(---------)
--R                                                       +--+
--R                4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
--R              54\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                                    2
--R            + 
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              1085\|7  cos(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                 6169
--R                                         atan(---------)
--R                                                   +--+
--R                 4+-+4+----+ +------+         7162\|31                4+----+2
--R            - 248\|7 \|4805 \|2x + 1 cos(---------------) + (70x + 35)\|4805
--R                                                2
--R     + 
--R       -
--R                               6169
--R                       atan(---------)
--R                                 +--+
--R               4+-+         7162\|31
--R            105\|7 cos(---------------)
--R                              2
--R         *
--R            log
--R                                      6169    2
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R                     4+-+2         7162\|31
--R                 1085\|7  sin(---------------)
--R                                     2
--R               + 
--R                                                          6169
--R                                                  atan(---------)
--R                                                            +--+
--R                     4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
--R                 - 54\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                                         2
--R               + 
--R                                      6169    2
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R                     4+-+2         7162\|31
--R                 1085\|7  cos(---------------)
--R                                     2
--R               + 
--R                                                  6169
--R                                          atan(---------)
--R                                                    +--+
--R                  4+-+4+----+ +------+         7162\|31                4+----+2
--R               248\|7 \|4805 \|2x + 1 cos(---------------) + (70x + 35)\|4805
--R                                                 2
--R     + 
--R       -
--R                               6169
--R                       atan(---------)
--R                                 +--+
--R               4+-+         7162\|31
--R            210\|7 sin(---------------)
--R                              2
--R         *
--R            atan
--R                                         6169                          6169
--R                                 atan(---------)               atan(---------)
--R                                           +--+                          +--+
--R                    4+-+ +--+         7162\|31         4+-+         7162\|31
--R                 124\|7 \|31 sin(---------------) + 837\|7 cos(---------------)
--R                                        2                             2
--R              /
--R                                      6169
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R                      4+-+         7162\|31
--R                   837\|7 sin(---------------)
--R                                     2
--R                 + 
--R                                             6169
--R                                     atan(---------)
--R                                               +--+
--R                        4+-+ +--+         7162\|31         +--+4+----+ +------+
--R                   - 124\|7 \|31 cos(---------------) - 35\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                            2
--R     + 
--R                            6169
--R                    atan(---------)
--R                              +--+
--R            4+-+         7162\|31
--R         210\|7 sin(---------------)
--R                           2
--R      *
--R         atan
--R                                      6169                          6169
--R                              atan(---------)               atan(---------)
--R                                        +--+                          +--+
--R                 4+-+ +--+         7162\|31         4+-+         7162\|31
--R              124\|7 \|31 sin(---------------) + 837\|7 cos(---------------)
--R                                     2                             2
--R           /
--R                                   6169                               6169
--R                           atan(---------)                    atan(---------)
--R                                     +--+                               +--+
--R                   4+-+         7162\|31         4+-+ +--+         7162\|31
--R                837\|7 sin(---------------) - 124\|7 \|31 cos(---------------)
--R                                  2                                  2
--R              + 
--R                   +--+4+----+ +------+
--R                35\|31 \|4805 \|2x + 1
--R     + 
--R                 4+----+ +------+
--R       (40x + 68)\|4805 \|2x + 1
--R  /
--R       4+----+
--R     75\|4805
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1442

--S 1443 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                                                                   6169
--R                                                           atan(---------)
--R                +------------------+ +----------------+              +--+
--R           4+-+ |        +--+        |      +--+                7162\|31
--R         35\|7 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310 cos(---------------)
--R                                                                  2
--R      *
--R         log
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              1085\|7  sin(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                     6169
--R                                             atan(---------)
--R                                                       +--+
--R                4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
--R              54\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                                    2
--R            + 
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              1085\|7  cos(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                 6169
--R                                         atan(---------)
--R                                                   +--+
--R                 4+-+4+----+ +------+         7162\|31                4+----+2
--R            - 248\|7 \|4805 \|2x + 1 cos(---------------) + (70x + 35)\|4805
--R                                                2
--R     + 
--R       -
--R                                                                      6169
--R                                                              atan(---------)
--R                   +------------------+ +----------------+              +--+
--R              4+-+ |        +--+        |      +--+                7162\|31
--R            35\|7 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310 cos(---------------)
--R                                                                     2
--R         *
--R            log
--R                                      6169    2
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R                     4+-+2         7162\|31
--R                 1085\|7  sin(---------------)
--R                                     2
--R               + 
--R                                                          6169
--R                                                  atan(---------)
--R                                                            +--+
--R                     4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
--R                 - 54\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                                         2
--R               + 
--R                                      6169    2
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R                     4+-+2         7162\|31
--R                 1085\|7  cos(---------------)
--R                                     2
--R               + 
--R                                                  6169
--R                                          atan(---------)
--R                                                    +--+
--R                  4+-+4+----+ +------+         7162\|31                4+----+2
--R               248\|7 \|4805 \|2x + 1 cos(---------------) + (70x + 35)\|4805
--R                                                 2
--R     + 
--R       -
--R                                                                      6169
--R                                                              atan(---------)
--R                   +------------------+ +----------------+              +--+
--R              4+-+ |        +--+        |      +--+                7162\|31
--R            70\|7 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310 sin(---------------)
--R                                                                     2
--R         *
--R            atan
--R                                         6169                          6169
--R                                 atan(---------)               atan(---------)
--R                                           +--+                          +--+
--R                    4+-+ +--+         7162\|31         4+-+         7162\|31
--R                 124\|7 \|31 sin(---------------) + 837\|7 cos(---------------)
--R                                        2                             2
--R              /
--R                                      6169
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
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--R                   837\|7 sin(---------------)
--R                                     2
--R                 + 
--R                                             6169
--R                                     atan(---------)
--R                                               +--+
--R                        4+-+ +--+         7162\|31         +--+4+----+ +------+
--R                   - 124\|7 \|31 cos(---------------) - 35\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                            2
--R     + 
--R                                                                   6169
--R                                                           atan(---------)
--R                +------------------+ +----------------+              +--+
--R           4+-+ |        +--+        |      +--+                7162\|31
--R         70\|7 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310 sin(---------------)
--R                                                                  2
--R      *
--R         atan
--R                                      6169                          6169
--R                              atan(---------)               atan(---------)
--R                                        +--+                          +--+
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--R                                     2                             2
--R           /
--R                                   6169                               6169
--R                           atan(---------)                    atan(---------)
--R                                     +--+                               +--+
--R                   4+-+         7162\|31         4+-+ +--+         7162\|31
--R                837\|7 sin(---------------) - 124\|7 \|31 cos(---------------)
--R                                  2                                  2
--R              + 
--R                   +--+4+----+ +------+
--R                35\|31 \|4805 \|2x + 1
--R     + 
--R                                  +----------------+         +-+ +------+
--R             +--+         4+----+ |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (- 38\|31  - 356%i)\|4805 \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                           +-------------+
--R                                                           |     +--+
--R                                                          \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                  +------------------+        +-+ +------+
--R             +--+         4+----+ |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (- 38\|31  + 356%i)\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                             +-----------+
--R                                                             |   +--+
--R                                                            \|%i\|31  + 2
--R  /
--R               +------------------+ +----------------+
--R       4+----+ |        +--+        |      +--+
--R     25\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1443

--S 1444 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                  +-+ +--+
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--R                                                         +-+
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--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R         + 
--R                                                  +-+ +--+
--R               (- 8931928887000x + 3349473332625)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                       +-+
--R               (60290519987250%i x + 45776135545875%i)\|5
--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                  2
--R             (- 27688979549700000x  - 16613387729820000x - 11075591819880000)
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|4805
--R      *
--R                     6169    12
--R             atan(---------)
--R                       +--+
--R                  7162\|31
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                       +-+ +--+
--R               (35727715548000%i x + 27126598842000%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                   +-+
--R               (164082841776000x - 61531065666000)\|5
--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                                         +-+ +--+
--R               (- 35727715548000%i x - 27126598842000%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                   +-+
--R               (164082841776000x - 61531065666000)\|5
--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
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--R         + 
--R                                2                                         +--+
--R             (16408284177600000x  + 9844970506560000x + 6563313671040000)\|31
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|4805
--R      *
--R                     6169                6169    11
--R             atan(---------)     atan(---------)
--R                       +--+                +--+
--R                  7162\|31            7162\|31
--R         cos(---------------)sin(---------------)
--R                    2                   2
--R     + 
--R                                                        +-+ +--+
--R                   (- 72190569276000x + 27071463478500)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                               +-+
--R                   (- 487286342613000%i x - 369976667539500%i)\|5
--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                                        +-+ +--+
--R                   (- 72190569276000x + 27071463478500)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                             +-+
--R                   (487286342613000%i x + 369976667539500%i)\|5
--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
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--R                      +-+4+-+2
--R                     \|5 \|7
--R              *
--R                  +------------------+ +-------------+
--R                  |        +--+        |     +--+
--R                 \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                        3                        2
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--R              *
--R                 4+-+2
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--R          *
--R                         6169    2
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--R                           +--+
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--R                        2
--R         + 
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--R                                         3                       2
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--R                      +-----------+ +----------------+
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--R                      +------------------+ +-------------+
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--R                     6169    8
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--R                       +--+
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--R                                                             +-+ +--+
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--R                         6169
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--R                        2
--R      *
--R                     6169    7
--R             atan(---------)
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--R                                                          +-+ +--+
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--R     + 
--R                                                             +-+ +--+
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--R                        2
--R      *
--R                     6169    5
--R             atan(---------)
--R                       +--+
--R                  7162\|31
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                         +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                                                +-+
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--R              *
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--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                                         +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                                              +-+
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--R                         6169    8
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--R              *
--R                 4+----+2
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--R         + 
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--R                  *
--R                      +-+4+-+2 +--+
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--R                 + 
--R                                            2
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--R                  *
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--R                                                  +-+ +--+
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--R                                     5                         4
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--R          *
--R                                            6169    3
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--R                                              +--+
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--R                                           2
--R         + 
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--R                                    5                        4
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--R          *
--R                                            6169    5
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--R                                    6                       5
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--R          *
--R                                               6169    3
--R                                       atan(---------)
--R                                                 +--+
--R              +--+4+----+2 +------+         7162\|31
--R             \|31 \|4805  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                              2
--R         + 
--R                                    7                         6
--R               77873433750000000000x  + 241407644625000000000x
--R             + 
--R                                     5                         4
--R               342643108500000000000x  + 292025376562500000000x
--R             + 
--R                                     3                        2
--R               160613957109375000000x  + 55971530507812500000x
--R             + 
--R               11194306101562500000x + 973417921875000000
--R          *
--R                                            6169
--R                                    atan(---------)
--R                                              +--+
--R             4+-+2 +--+ +------+         7162\|31
--R             \|7  \|31 \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                           2
--R      *
--R                     6169
--R             atan(---------)
--R                       +--+
--R                  7162\|31
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     + 
--R                            2                                         4+----+2
--R         (20027893480000000x  + 12016736088000000x + 8011157392000000)\|4805
--R      *
--R                              6169    12
--R                      atan(---------)
--R                                +--+
--R          +------+         7162\|31
--R         \|2x + 1 cos(---------------)
--R                             2
--R     + 
--R                                 3                       2
--R           - 3706295986302000000x  - 4076925584932200000x
--R         + 
--R           - 2594407190411400000x - 741259197260400000
--R      *
--R                                   6169    10
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R         4+-+2 +------+         7162\|31
--R         \|7  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                  2
--R     + 
--R                              4                      3                      2
--R           256720442773755000x  + 410752708438008000x  + 320900553467193750x
--R         + 
--R           141196243525565250x + 25672044277375500
--R      *
--R                                      6169    8
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R         4+----+2 +------+         7162\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                     2
--R     + 
--R                                  5                        4
--R           - 13157922362725000000x  - 27631636961722500000x
--R         + 
--R                                  3                        2
--R           - 26973740843586250000x  - 15460558776201875000x
--R         + 
--R           - 4934220886021875000x - 657896118136250000
--R      *
--R                                   6169    6
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R         4+-+2 +------+         7162\|31
--R         \|7  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                  2
--R     + 
--R                               6                       5                       4
--R           1687907673375000000x  + 4388559950775000000x  + 5232513787462500000x
--R         + 
--R                               3                       2
--R           3713396881425000000x  + 1624611135623437500x  + 400878072426562500x
--R         + 
--R           42197691834375000
--R      *
--R                                      6169    4
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R         4+----+2 +------+         7162\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                     2
--R     + 
--R                                 7                       6
--R           - 2163150937500000000x  - 6705767906250000000x
--R         + 
--R                                 5                       4
--R           - 9517864125000000000x  - 8111816015625000000x
--R         + 
--R                                 3                       2
--R           - 4461498808593750000x  - 1554764736328125000x  - 310952947265625000x
--R         + 
--R           - 27039386718750000
--R      *
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R         4+-+2 +------+         7162\|31
--R         \|7  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                  2
--R     + 
--R                               8                        7
--R           2849311718750000000x  + 10257522187500000000x
--R         + 
--R                                6                        5
--R           16953404726562500000x  + 16953404726562500000x
--R         + 
--R                                4                       3
--R           11219164892578125000x  + 4986295507812500000x
--R         + 
--R                               2
--R           1433559958496093750x  + 240410676269531250x + 17808198242187500
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|4805  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1444

)clear all

--S 1445 of 1784
t0:=(1+2*x)^(3/2)/(2+3*x+5*x^2)
--R 
--R
--R                 +------+
--R        (2x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  -----------------
--R             2
--R           5x  + 3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1445

--S 1446 of 1784
r0:=4/5*sqrt(1+2*x)+2/5*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*_
     (27*%i-4*sqrt(31))/sqrt(155*(2-%i*sqrt(31)))-2/5*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(27*%i+4*sqrt(31))/sqrt(155*_
     (2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                         +----------------+         +-+ +------+
--R            +--+         |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (- 8\|31  + 54%i)\|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                  +-------------+
--R                                                  |     +--+
--R                                                 \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                         +------------------+        +-+ +------+
--R            +--+         |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (- 8\|31  - 54%i)\|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                    +-----------+
--R                                                    |   +--+
--R                                                   \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R         +------------------+          +----------------+
--R         |        +--+        +------+ |      +--+
--R       4\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1 \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R       +------------------+ +----------------+
--R       |        +--+        |      +--+
--R     5\|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1446

--S 1447 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                            589
--R                    atan(--------)
--R                             +--+
--R          4+---+         178\|31
--R         5\|343 cos(--------------)
--R                           2
--R      *
--R         log
--R                                    589    2
--R                            atan(--------)
--R                                     +--+
--R                 4+---+2         178\|31
--R              155\|343  sin(--------------)
--R                                   2
--R            + 
--R                                                        589
--R                                                atan(--------)
--R                                                         +--+
--R                +--+4+---+4+------+ +------+         178\|31
--R              4\|31 \|343 \|120125 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                       2
--R            + 
--R                                    589    2
--R                            atan(--------)
--R                                     +--+
--R                 4+---+2         178\|31
--R              155\|343  cos(--------------)
--R                                   2
--R            + 
--R                                                      589
--R                                              atan(--------)
--R                                                       +--+
--R                  4+---+4+------+ +------+         178\|31
--R              - 62\|343 \|120125 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                     2
--R            + 
--R                       4+------+2
--R              (14x + 7)\|120125
--R     + 
--R       -
--R                               589
--R                       atan(--------)
--R                                +--+
--R             4+---+         178\|31
--R            5\|343 cos(--------------)
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--R            log
--R                                       589    2
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--R                                        +--+
--R                    4+---+2         178\|31
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--R                                      2
--R               + 
--R                                                             589
--R                                                     atan(--------)
--R                                                              +--+
--R                     +--+4+---+4+------+ +------+         178\|31
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--R                                                            2
--R               + 
--R                                       589    2
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--R                    4+---+2         178\|31
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--R                                      2
--R               + 
--R                                                       589
--R                                               atan(--------)
--R                                                        +--+
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--R                          4+------+2
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--R     + 
--R       -
--R                                589
--R                        atan(--------)
--R                                 +--+
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--R            atan
--R                                          589                           589
--R                                  atan(--------)                atan(--------)
--R                                           +--+                          +--+
--R                    +--+4+---+         178\|31        4+---+         178\|31
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--R              /
--R                                       589
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--R                                            589
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--R     + 
--R                             589
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--R                              +--+
--R           4+---+         178\|31
--R         10\|343 sin(--------------)
--R                            2
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--R         atan
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--R           /
--R                                    589                                589
--R                            atan(--------)                     atan(--------)
--R                                     +--+                               +--+
--R                  4+---+         178\|31         +--+4+---+         178\|31
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--R                                   2                                  2
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--R      4+------+
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--E 1447

--S 1448 of 1784
m0:=a0-r0
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--R
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--R                                                       2
--R            + 
--R                                    589    2
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--R                 4+---+2         178\|31
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--R                                   2
--R            + 
--R                                                      589
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--R                                                     2
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--R     + 
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--R                                                               atan(--------)
--R                    +------------------+ +----------------+             +--+
--R             4+---+ |        +--+        |      +--+                178\|31
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--R                                                                      2
--R         *
--R            log
--R                                       589    2
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--R                    4+---+2         178\|31
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--R                                                             589
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--R                                                            2
--R               + 
--R                                       589    2
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--R                                        +--+
--R                    4+---+2         178\|31
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--R                                      2
--R               + 
--R                                                       589
--R                                               atan(--------)
--R                                                        +--+
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--R                                                      2
--R               + 
--R                          4+------+2
--R                 (14x + 7)\|120125
--R     + 
--R       -
--R                                                                        589
--R                                                                atan(--------)
--R                     +------------------+ +----------------+             +--+
--R              4+---+ |        +--+        |      +--+                178\|31
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--R                                                                       2
--R         *
--R            atan
--R                                          589                           589
--R                                  atan(--------)                atan(--------)
--R                                           +--+                          +--+
--R                    +--+4+---+         178\|31        4+---+         178\|31
--R                 31\|31 \|343 sin(--------------) + 62\|343 cos(--------------)
--R                                         2                             2
--R              /
--R                                       589
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R                     4+---+         178\|31
--R                   62\|343 sin(--------------)
--R                                      2
--R                 + 
--R                                            589
--R                                    atan(--------)
--R                                             +--+
--R                      +--+4+---+         178\|31        +--+4+------+ +------+
--R                 - 31\|31 \|343 cos(--------------) - 7\|31 \|120125 \|2x + 1
--R                                           2
--R     + 
--R                                                                     589
--R                                                             atan(--------)
--R                  +------------------+ +----------------+             +--+
--R           4+---+ |        +--+        |      +--+                178\|31
--R         10\|343 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310 sin(--------------)
--R                                                                    2
--R      *
--R         atan
--R                                       589                           589
--R                               atan(--------)                atan(--------)
--R                                        +--+                          +--+
--R                 +--+4+---+         178\|31        4+---+         178\|31
--R              31\|31 \|343 sin(--------------) + 62\|343 cos(--------------)
--R                                      2                             2
--R           /
--R                                    589                                589
--R                            atan(--------)                     atan(--------)
--R                                     +--+                               +--+
--R                  4+---+         178\|31         +--+4+---+         178\|31
--R                62\|343 sin(--------------) - 31\|31 \|343 cos(--------------)
--R                                   2                                  2
--R              + 
--R                  +--+4+------+ +------+
--R                7\|31 \|120125 \|2x + 1
--R     + 
--R                                +----------------+         +-+ +------+
--R          +--+        4+------+ |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (8\|31  - 54%i)\|120125 \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                         +-------------+
--R                                                         |     +--+
--R                                                        \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                +------------------+        +-+ +------+
--R          +--+        4+------+ |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (8\|31  + 54%i)\|120125 \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                           +-----------+
--R                                                           |   +--+
--R                                                          \|%i\|31  + 2
--R  /
--R                +------------------+ +----------------+
--R      4+------+ |        +--+        |      +--+
--R     5\|120125 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1448

--S 1449 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                   +-+ +--+                           +-+
--R             ((- 384160x - 192080)\|5 \|31  + (768320%i x - 960400%i)\|5 )
--R          *
--R                        +-----------+ +----------------+
--R             4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                   +-+ +--+                             +-+
--R             ((- 384160x - 192080)\|5 \|31  + (- 768320%i x + 960400%i)\|5 )
--R          *
--R                        +------------------+ +-------------+
--R             4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                         2                          4+------+2
--R           (- 1190896000x  - 714537600x - 476358400)\|120125
--R      *
--R                     589    12
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                          +-+ +--+                          +-+
--R             ((- 1536640%i x + 1920800%i)\|5 \|31  + (23817920x + 11908960)\|5 )
--R          *
--R                        +-----------+ +----------------+
--R             4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                        +-+ +--+                          +-+
--R             ((1536640%i x - 1920800%i)\|5 \|31  + (23817920x + 11908960)\|5 )
--R          *
--R                        +------------------+ +-------------+
--R             4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                       2                            +--+4+------+2
--R           (2381792000x  + 1429075200x + 952716800)\|31 \|120125
--R      *
--R                     589                589    11
--R             atan(--------)     atan(--------)
--R                      +--+               +--+
--R                  178\|31            178\|31
--R         cos(--------------)sin(--------------)
--R                    2                  2
--R     + 
--R                                           +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                               +-+
--R                   (38800160%i x - 48500200%i)\|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                           +-+ +--+
--R                   (- 19400080x - 9700040)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                 +-+
--R                   (- 38800160%i x + 48500200%i)\|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                              2                              4+------+2
--R               (- 60140248000x  - 36084148800x - 24056099200)\|120125
--R          *
--R                         589    2
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                          2                          +-+ +--+
--R               (175162400x  + 175162400x + 43790600)\|5 \|31
--R             + 
--R                               2                                +-+
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--R          *
--R                     +-----------+ +----------------+
--R             4+---+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|343  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                          2                          +-+ +--+
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--R             + 
--R                             2                                +-+
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--R          *
--R                     +------------------+ +-------------+
--R             4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                       3                2                                4+---+2
--R         (563453520000x  + 619798872000x  + 394417464000x + 112690704000)\|343
--R      *
--R                     589    10
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                 +-+ +--+
--R                   (- 18055520%i x + 22569400%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                            +-+
--R                   (279860560x + 139930280)\|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                               +-+ +--+
--R                   (18055520%i x - 22569400%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                            +-+
--R                   (279860560x + 139930280)\|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                            2                               +--+4+------+2
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--R                         589    3
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--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                                 2                                +-+ +--+
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--R                                 2                             +-+
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--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R              *
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--R          *
--R                         589
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--R                        2
--R      *
--R                     589    9
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--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R                                            +-+ +--+
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--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
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--R                                            +-+ +--+
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--R              *
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--R              *
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--R             4+------+2 |   +--+      |      +--+
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--R                           3            2                        +-+ +--+
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--R              *
--R                  +--+4+---+2
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--R                         589    3
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--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
--R                                  3               2
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--R                                 3              2                           +-+
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--R                                       3               2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                 3              2                           +-+
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--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
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--R              *
--R                  +--+4+------+2
--R                 \|31 \|120125
--R          *
--R                         589
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R      *
--R                     589    7
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R     + 
--R                                              +-+ +--+
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--R                 + 
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--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                              +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                                   +-+
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--R              *
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--R                        2
--R         + 
--R                                2                              +-+ +--+
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--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                2                              +-+ +--+
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--R                                   2                                    +-+
--R                   (21252632800%i x  - 15939474600%i x - 13282895500%i)\|5
--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                  3                  2
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--R              *
--R                 4+---+2
--R                 \|343
--R          *
--R                         589    4
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                                  3             2                          +-+
--R                     (- 495784352x  - 743676528x  - 371838264x - 61973044)\|5
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                    3                2
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--R                     + 
--R                       - 309865220%i
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
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--R                 + 
--R                                      3                2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
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--R                                   4                 3                 2
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--R          *
--R                         589    2
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--R              *
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--R                     +-----------+ +----------------+
--R             4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R         + 
--R                                4               3              2
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--R              *
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--R             4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                5                  4                  3
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--R          *
--R             4+---+2
--R             \|343
--R      *
--R                     589    6
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--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R                    2
--R     + 
--R                                                 +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                             +-+
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--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
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--R                                               +-+ +--+
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--R              *
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--R                         589    7
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--R                          +--+
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--R         + 
--R                                  2                                  +-+ +--+
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--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
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--R              *
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--R                         589    5
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--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
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--R                  *
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--R                               3              2                            +-+
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--R                  *
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--R              *
--R                  +--+4+------+2
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--R          *
--R                         589    3
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--R                        2
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--R                                     4                 3                 2
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--R                     \|5 \|31
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--R                                      4                3                2
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--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R                                      4                3                2
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--R                 \|31 \|343
--R          *
--R                         589
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
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--R                        2
--R      *
--R                     589    5
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                              +-+ +--+
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--R                                                 +-+
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--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                              +-+ +--+
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--R                                                   +-+
--R                   (- 420559160%i x + 525698950%i)\|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                               2                                4+------+2
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--R                         589    8
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--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
--R                                2                              +-+ +--+
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--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
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--R              *
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--R                         589    6
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--R                                     3                2
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--R              *
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--R          *
--R                         589    4
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--R                          +--+
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--R                                     4               3               2
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--R                  *
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--R                                      4                 3                  2
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--R                                        4                 3                  2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
--R                                    5                  4                  3
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--R                 4+---+2
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--R                         589    2
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--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                               5              4              3              2
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--R              *
--R                  +-+ +--+
--R                 \|5 \|31
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--R                                 5                 4                 3
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--R                 \|5
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--R                        +-----------+ +----------------+
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--R              *
--R                  +-+ +--+
--R                 \|5 \|31
--R             + 
--R                                   5                 4                 3
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--R              *
--R                  +-+
--R                 \|5
--R          *
--R                        +------------------+ +-------------+
--R             4+------+2 |        +--+        |     +--+
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--R         + 
--R                               6                 5                 4
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--R          *
--R             4+------+2
--R             \|120125
--R      *
--R                     589    4
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--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R                                                 +-+ +--+
--R                   (- 49172480%i x + 61465600%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                            +-+
--R                   (762173440x + 381086720)\|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                               +-+ +--+
--R                   (49172480%i x - 61465600%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                            +-+
--R                   (762173440x + 381086720)\|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                            2                               +--+4+------+2
--R               (76217344000x  + 45730406400x + 30486937600)\|31 \|120125
--R          *
--R                         589    9
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                  2                                  +-+ +--+
--R                   (6716236800%i x  - 5037177600%i x - 4197648000%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                   2                                +-+
--R                   (- 104101670400x  - 104101670400x - 26025417600)\|5
--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                    2                                  +-+ +--+
--R                   (- 6716236800%i x  + 5037177600%i x + 4197648000%i)\|5 \|31
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--R                                   2                                +-+
--R                   (- 104101670400x  - 104101670400x - 26025417600)\|5
--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                   3                 2
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--R                   - 1598550464000
--R              *
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--R                 \|31 \|343
--R          *
--R                         589    7
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                                      3                2
--R                       - 869851136%i x  + 217462784%i x  + 869851136%i x
--R                     + 
--R                       271828480%i
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                              3               2                              +-+
--R                 (13482692608x  + 20224038912x  + 10112019456x + 1685336576)\|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
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--R                                    3                2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
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--R                              3               2                              +-+
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--R             + 
--R                                4                 3                2
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--R                 + 
--R                   414438393600x + 75352435200
--R              *
--R                  +--+4+------+2
--R                 \|31 \|120125
--R          *
--R                         589    5
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
--R                                     4                 3                 2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     4                3                2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                       4                 3                 2
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--R                     + 
--R                       4191200000%i x + 806000000%i
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     4                3                2
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--R                       - 39977600000x - 4997200000
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--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                   5                 4                 3
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--R              *
--R                  +--+4+---+2
--R                 \|31 \|343
--R          *
--R                         589    3
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                    5                4                3
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--R                                       2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     5               4               3
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--R                                     2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                      5                4                3
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--R                     + 
--R                                     2
--R                       1241856000%i x  + 508032000%i x + 70560000%i
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     5               4               3
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--R                     \|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                  6                 5                 4
--R                   - 636608000000x  - 1655180800000x  - 1973484800000x
--R                 + 
--R                                   3                2
--R                   - 1400537600000x  - 612735200000x  - 151194400000x
--R                 + 
--R                   - 15915200000
--R              *
--R                  +--+4+------+2
--R                 \|31 \|120125
--R          *
--R                         589
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R      *
--R                     589    3
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                             +-+ +--+
--R                   (- 110157880x - 55078940)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                 +-+
--R                   (220315760%i x - 275394700%i)\|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                             +-+ +--+
--R                   (- 110157880x - 55078940)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                   +-+
--R                   (- 220315760%i x + 275394700%i)\|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                               2                                4+------+2
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--R          *
--R                         589    10
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                2                              +-+ +--+
--R                   (16139505200x  + 16139505200x + 4034876300)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                     2                                    +-+
--R                   (- 32279010400%i x  + 24209257800%i x + 20174381500%i)\|5
--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|343  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                2                              +-+ +--+
--R                   (16139505200x  + 16139505200x + 4034876300)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                   2                                    +-+
--R                   (32279010400%i x  - 24209257800%i x - 20174381500%i)\|5
--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                  3                  2
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--R                 + 
--R                   8382824142000
--R              *
--R                 4+---+2
--R                 \|343
--R          *
--R                         589    8
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                   3              2
--R                     (- 2743614272x  - 4115421408x  - 2057710704x - 342951784)
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     3                 2
--R                       5487228544%i x  - 1371807136%i x  - 5487228544%i x
--R                     + 
--R                       - 1714758920%i
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|120125  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                   3              2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                       3                 2
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--R                     + 
--R                       1714758920%i
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|120125  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                   4                 3                 2
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--R                 + 
--R                   - 2791766454400x - 507593900800
--R              *
--R                 4+------+2
--R                 \|120125
--R          *
--R                         589    6
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                   4                3                2
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--R                     + 
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                         4                  3
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--R                     + 
--R                                       2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|343  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                   4                3                2
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--R                     + 
--R                       39078600000x + 4884825000
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                       4                  3                   2
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--R                       - 127005450000%i x - 24424125000%i
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                  5                   4                   3
--R                   80118570000000x  + 168248997000000x  + 164243068500000x
--R                 + 
--R                                  2
--R                   94139319750000x  + 30044463750000x + 4005928500000
--R              *
--R                 4+---+2
--R                 \|343
--R          *
--R                         589    4
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                    5              4              3
--R                       - 1930992000x  - 4827480000x  - 4827480000x
--R                     + 
--R                                    2
--R                       - 2413740000x  - 603435000x - 60343500
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     5                 4                 3
--R                       3861984000%i x  + 2896488000%i x  - 3861984000%i x
--R                     + 
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--R             + 
--R                                4                 3                2
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--R                 + 
--R                   379575011200x + 69013638400
--R              *
--R                  +--+4+------+2
--R                 \|31 \|120125
--R          *
--R                         589    7
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                      4                 3                  2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                      4                3                2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                        4                 3                  2
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--R                     + 
--R                       24865100000%i x + 4781750000%i
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                      4                3                2
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--R                      +-+
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--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
--R                                    5                  4                  3
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--R              *
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--R          *
--R                         589    5
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--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                                       5                 4                 3
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                   5               4               3
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--R                                   2
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--R              *
--R                            +-----------+ +----------------+
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--R                                     5                 4                 3
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--R                     + 
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                   5               4               3
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                            +------------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
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--R              *
--R                  +--+4+------+2
--R                 \|31 \|120125
--R          *
--R                         589    3
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--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                      6                  5                  4
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--R                                        3                  2
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--R                       - 678125000%i
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                      6                5                 4
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--R                                      3                2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +-----------+ +----------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                        6                  5                  4
--R                       - 17360000000%i x  - 21700000000%i x  + 10850000000%i x
--R                     + 
--R                                      3                  2
--R                       32550000000%i x  + 21700000000%i x  + 6238750000%i x
--R                     + 
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                      6                5                 4
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                         +------------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|343  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                   7                 6                  5
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--R                 + 
--R                                    4                 3                 2
--R                   - 11392500000000x  - 6265875000000x  - 2183562500000x
--R                 + 
--R                   - 436712500000x - 37975000000
--R              *
--R                  +--+4+---+2
--R                 \|31 \|343
--R          *
--R                         589
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R      *
--R                     589
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
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--R         + 
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--R                     589    12
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--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R                       2                             +--+4+------+2 +------+
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--R                     589                589    11
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--R                      +--+               +--+
--R                  178\|31            178\|31
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--R                    2                  2
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--R                          2                              4+------+2 +------+
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--R                         589    2
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                             3                2
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--R      *
--R                     589    10
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--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R                            2                               +--+4+------+2
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--R                                  589    3
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--R                                   +--+
--R              +------+         178\|31
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--R         + 
--R                           3                2
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--R          *
--R                                              589
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--R                                               +--+
--R              +--+4+---+2 +------+         178\|31
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--R                                             2
--R      *
--R                     589    9
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R                           2                                4+------+2 +------+
--R             (375225278750x  + 225135167250x + 150090111500)\|120125  \|2x + 1
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--R                         589    4
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                               3                 2
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--R          *
--R                                         589    2
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--R                                          +--+
--R             4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                        2
--R         + 
--R                            4                3                2
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--R          *
--R             4+------+2 +------+
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--R      *
--R                     589    8
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R     + 
--R                             2                               +--+4+------+2
--R             (- 110157880000x  - 66094728000x - 44063152000)\|31 \|120125
--R          *
--R                                  589    5
--R                          atan(--------)
--R                                   +--+
--R              +------+         178\|31
--R             \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                 2
--R         + 
--R                            3                 2
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--R          *
--R                                              589    3
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--R                                               +--+
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--R                                             2
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--R                            4                3                2
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--R          *
--R                                                 589
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--R                                                  +--+
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--R                                                2
--R      *
--R                     589    7
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R     + 
--R                           2                                4+------+2 +------+
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--R          *
--R                         589    6
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
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--R          *
--R                                         589    4
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--R          *
--R                                            589    2
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--R                                             +--+
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--R      *
--R                     589    6
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--R          *
--R                                              589    5
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--R                                                 589    3
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--R                                              589
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--R                                             2
--R      *
--R                     589    5
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R                         589    8
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--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R          *
--R                                         589    6
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--R          *
--R                                            589    4
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--R                                         589    2
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--R                                          +--+
--R             4+---+2 +------+         178\|31
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--R                                        2
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--R                             6                 5                  4
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--R      *
--R                     589    4
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--R                                  589    9
--R                          atan(--------)
--R                                   +--+
--R              +------+         178\|31
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--R                                 2
--R         + 
--R                              3                  2
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--R             + 
--R               2602541760000
--R          *
--R                                              589    7
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R              +--+4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                             2
--R         + 
--R                               4                 3                 2
--R               - 1685336576000x  - 2696538521600x  - 2106670720000x
--R             + 
--R               - 926935116800x - 168533657600
--R          *
--R                                                 589    5
--R                                         atan(--------)
--R                                                  +--+
--R              +--+4+------+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                2
--R         + 
--R                             5                  4                  3
--R               9994400000000x  + 20988240000000x  + 20488520000000x
--R             + 
--R                              2
--R               11743420000000x  + 3747900000000x + 499720000000
--R          *
--R                                              589    3
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R              +--+4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                             2
--R         + 
--R                             6                 5                 4
--R               1749888000000x  + 4549708800000x  + 5424652800000x
--R             + 
--R                             3                 2
--R               3849753600000x  + 1684267200000x  + 415598400000x + 43747200000
--R          *
--R                                                 589
--R                                         atan(--------)
--R                                                  +--+
--R              +--+4+------+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                2
--R      *
--R                     589    3
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                           2                                4+------+2 +------+
--R             (426861785000x  + 256117071000x + 170744714000)\|120125  \|2x + 1
--R          *
--R                         589    10
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                3                  2
--R               - 62540582650000x  - 68794640915000x  - 43778407855000x
--R             + 
--R               - 12508116530000
--R          *
--R                                         589    8
--R                                 atan(--------)
--R                                          +--+
--R             4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                        2
--R         + 
--R                              4                  3                  2
--R               10631505304000x  + 17010408486400x  + 13289381630000x
--R             + 
--R               5847327917200x + 1063150530400
--R          *
--R                                            589    6
--R                                    atan(--------)
--R                                             +--+
--R             4+------+2 +------+         178\|31
--R             \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                           2
--R         + 
--R                                 5                   4                   3
--R               - 302859150000000x  - 636004215000000x  - 620861257500000x
--R             + 
--R                                 2
--R               - 355859501250000x  - 113572181250000x - 15142957500000
--R          *
--R                                         589    4
--R                                 atan(--------)
--R                                          +--+
--R             4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                        2
--R         + 
--R                             6                  5                  4
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--R             + 
--R                            3                 2
--R             16461706800000x  + 7201996725000x  + 1777116075000x + 187064850000
--R          *
--R                                            589    2
--R                                    atan(--------)
--R                                             +--+
--R             4+------+2 +------+         178\|31
--R             \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                           2
--R         + 
--R                              7                   6                   5
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--R             + 
--R                               4                   3                  2
--R               315328125000000x  + 173430468750000x  + 60437890625000x
--R             + 
--R               12087578125000x + 1051093750000
--R          *
--R             4+---+2 +------+
--R             \|343  \|2x + 1
--R      *
--R                     589    2
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                            2                              +--+4+------+2
--R             (- 23073610000x  - 13844166000x - 9229444000)\|31 \|120125
--R          *
--R                                  589    11
--R                          atan(--------)
--R                                   +--+
--R              +------+         178\|31
--R             \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                 2
--R         + 
--R                               3                 2
--R                 5662115900000x  + 6228327490000x  + 3963481130000x
--R               + 
--R                 1132423180000
--R          *
--R                                              589    9
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R              +--+4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                             2
--R         + 
--R                               4                 3                 2
--R               - 1406198192000x  - 2249917107200x  - 1757747740000x
--R             + 
--R               - 773409005600x - 140619819200
--R          *
--R                                                 589    7
--R                                         atan(--------)
--R                                                  +--+
--R              +--+4+------+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                2
--R         + 
--R                              5                   4                   3
--R               59293700000000x  + 124516770000000x  + 121552085000000x
--R             + 
--R                              2
--R               69670097500000x  + 22235137500000x + 2964685000000
--R          *
--R                                              589    5
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R              +--+4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                             2
--R         + 
--R                               6                 5                  4
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--R             + 
--R                             3                 2
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--R          *
--R                                                 589    3
--R                                         atan(--------)
--R                                                  +--+
--R              +--+4+------+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                2
--R         + 
--R                              7                   6                   5
--R               33635000000000x  + 104268500000000x  + 147994000000000x
--R             + 
--R                               4                  3                  2
--R               126131250000000x  + 69372187500000x  + 24175156250000x
--R             + 
--R               4835031250000x + 420437500000
--R          *
--R                                              589
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R              +--+4+---+2 +------+         178\|31
--R             \|31 \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                             2
--R      *
--R                     589
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                      2                              4+------+2 +------+
--R         (89410238750x  + 53646143250x + 35764095500)\|120125  \|2x + 1
--R      *
--R                     589    12
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         cos(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                              3                  2
--R             - 15113719075000x  - 16625090982500x  - 10579603352500x
--R           + 
--R             - 3022743815000
--R      *
--R                                     589    10
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R         4+---+2 +------+         178\|31
--R         \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                    2
--R     + 
--R                         4                 3                 2
--R           3224609367000x  + 5159374987200x  + 4030761708750x  + 1773535151850x
--R         + 
--R           322460936700
--R      *
--R                                        589    8
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R         4+------+2 +------+         178\|31
--R         \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                             5                   4                   3
--R           - 136649395000000x  - 286963729500000x  - 280131259750000x
--R         + 
--R                             2
--R           - 160563039125000x  - 51243523125000x - 6832469750000
--R      *
--R                                     589    6
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R         4+---+2 +------+         178\|31
--R         \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                    2
--R     + 
--R                         6                  5                  4
--R           9890968500000x  + 25716518100000x  + 30662002350000x
--R         + 
--R                          3                 2
--R           21760130700000x  + 9520057181250x  + 2349105018750x + 247274212500
--R      *
--R                                        589    4
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R         4+------+2 +------+         178\|31
--R         \|120125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                             7                   6                   5
--R           - 142948750000000x  - 443141125000000x  - 628974500000000x
--R         + 
--R                             4                   3                   2
--R           - 536057812500000x  - 294831796875000x  - 102744414062500x
--R         + 
--R           - 20548882812500x - 1786859375000
--R      *
--R                                     589    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R         4+---+2 +------+         178\|31
--R         \|343  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                    2
--R     + 
--R                         8                 7                  6
--R           2658250000000x  + 9569700000000x  + 15816587500000x
--R         + 
--R                          5                  4                 3
--R           15816587500000x  + 10466859375000x  + 4651937500000x
--R         + 
--R                         2
--R           1337432031250x  + 224289843750x + 16614062500
--R      *
--R         4+------+2 +------+
--R         \|120125  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1449

)clear all

--S 1450 of 1784
t0:=(1+2*x)^(1/2)/(2+3*x+5*x^2)
--R 
--R
--R           +------+
--R          \|2x + 1
--R   (1)  ------------
--R          2
--R        5x  + 3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1450

--S 1451 of 1784
r0:=-2*%i*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*sqrt(1/155*_
     (2-%i*sqrt(31)))+2*%i*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*_
     sqrt(1/155*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R             +-------------+         +-+ +------+
--R             |     +--+             \|5 \|2x + 1
--R       - 2%i\|- %i\|31  + 2 atanh(----------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     +--+
--R                                  \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R           +-----------+        +-+ +------+
--R           |   +--+            \|5 \|2x + 1
--R       2%i\|%i\|31  + 2 atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |   +--+
--R                              \|%i\|31  + 2
--R  /
--R      +---+
--R     \|155
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1451

--S 1452 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R         4+-+         2\|31
--R         \|7 cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                31    2
--R                         atan(------)
--R                                +--+
--R                4+-+2         2\|31
--R              31\|7  sin(------------)
--R                               2
--R            + 
--R                                                   31
--R                                            atan(------)
--R                                                   +--+
--R               4+-+ +--+4+----+ +------+         2\|31
--R              2\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(------------)
--R                                                  2
--R            + 
--R                                31    2
--R                         atan(------)
--R                                +--+
--R                4+-+2         2\|31               4+----+2
--R              31\|7  cos(------------)  + (2x + 1)\|4805
--R                               2
--R     + 
--R       -
--R                           31
--R                    atan(------)
--R                           +--+
--R            4+-+         2\|31
--R            \|7 cos(------------)
--R                          2
--R         *
--R            log
--R                                   31    2
--R                            atan(------)
--R                                   +--+
--R                   4+-+2         2\|31
--R                 31\|7  sin(------------)
--R                                  2
--R               + 
--R                                                        31
--R                                                 atan(------)
--R                                                        +--+
--R                    4+-+ +--+4+----+ +------+         2\|31
--R                 - 2\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(------------)
--R                                                       2
--R               + 
--R                                   31    2
--R                            atan(------)
--R                                   +--+
--R                   4+-+2         2\|31               4+----+2
--R                 31\|7  cos(------------)  + (2x + 1)\|4805
--R                                  2
--R     + 
--R       -
--R                            31
--R                     atan(------)
--R                            +--+
--R             4+-+         2\|31
--R            2\|7 sin(------------)
--R                           2
--R         *
--R                                              31
--R                                       atan(------)
--R                                              +--+
--R                               4+-+         2\|31
--R                             31\|7 cos(------------)
--R                                             2
--R            atan(-----------------------------------------------)
--R                                  31
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R                   4+-+         2\|31       +--+4+----+ +------+
--R                 31\|7 sin(------------) - \|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                 2
--R     + 
--R                                                             31
--R                                                      atan(------)
--R                     31                                      +--+
--R              atan(------)                    4+-+         2\|31
--R                     +--+                   31\|7 cos(------------)
--R      4+-+         2\|31                                    2
--R     2\|7 sin(------------)atan(-----------------------------------------------)
--R                    2                            31
--R                                          atan(------)
--R                                                 +--+
--R                                  4+-+         2\|31       +--+4+----+ +------+
--R                                31\|7 sin(------------) + \|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                                2
--R  /
--R     4+----+
--R     \|4805
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1452

--S 1453 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                              31
--R                       atan(------)
--R                              +--+
--R         4+-+ +---+         2\|31
--R         \|7 \|155 cos(------------)
--R                             2
--R      *
--R         log
--R                                31    2
--R                         atan(------)
--R                                +--+
--R                4+-+2         2\|31
--R              31\|7  sin(------------)
--R                               2
--R            + 
--R                                                   31
--R                                            atan(------)
--R                                                   +--+
--R               4+-+ +--+4+----+ +------+         2\|31
--R              2\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(------------)
--R                                                  2
--R            + 
--R                                31    2
--R                         atan(------)
--R                                +--+
--R                4+-+2         2\|31               4+----+2
--R              31\|7  cos(------------)  + (2x + 1)\|4805
--R                               2
--R     + 
--R       -
--R                                 31
--R                          atan(------)
--R                                 +--+
--R            4+-+ +---+         2\|31
--R            \|7 \|155 cos(------------)
--R                                2
--R         *
--R            log
--R                                   31    2
--R                            atan(------)
--R                                   +--+
--R                   4+-+2         2\|31
--R                 31\|7  sin(------------)
--R                                  2
--R               + 
--R                                                        31
--R                                                 atan(------)
--R                                                        +--+
--R                    4+-+ +--+4+----+ +------+         2\|31
--R                 - 2\|7 \|31 \|4805 \|2x + 1 sin(------------)
--R                                                       2
--R               + 
--R                                   31    2
--R                            atan(------)
--R                                   +--+
--R                   4+-+2         2\|31               4+----+2
--R                 31\|7  cos(------------)  + (2x + 1)\|4805
--R                                  2
--R     + 
--R       -
--R                                  31
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R             4+-+ +---+         2\|31
--R            2\|7 \|155 sin(------------)
--R                                 2
--R         *
--R                                              31
--R                                       atan(------)
--R                                              +--+
--R                               4+-+         2\|31
--R                             31\|7 cos(------------)
--R                                             2
--R            atan(-----------------------------------------------)
--R                                  31
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R                   4+-+         2\|31       +--+4+----+ +------+
--R                 31\|7 sin(------------) - \|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                 2
--R     + 
--R                               31
--R                        atan(------)
--R                               +--+
--R          4+-+ +---+         2\|31
--R         2\|7 \|155 sin(------------)
--R                              2
--R      *
--R                                           31
--R                                    atan(------)
--R                                           +--+
--R                            4+-+         2\|31
--R                          31\|7 cos(------------)
--R                                          2
--R         atan(-----------------------------------------------)
--R                               31
--R                        atan(------)
--R                               +--+
--R                4+-+         2\|31       +--+4+----+ +------+
--R              31\|7 sin(------------) + \|31 \|4805 \|2x + 1
--R                              2
--R     + 
--R                  +-------------+         +-+ +------+
--R          4+----+ |     +--+             \|5 \|2x + 1
--R       2%i\|4805 \|- %i\|31  + 2 atanh(----------------)
--R                                        +-------------+
--R                                        |     +--+
--R                                       \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                    +-----------+        +-+ +------+
--R            4+----+ |   +--+            \|5 \|2x + 1
--R       - 2%i\|4805 \|%i\|31  + 2 atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |   +--+
--R                                       \|%i\|31  + 2
--R  /
--R      +---+4+----+
--R     \|155 \|4805
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1453

--S 1454 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                       31    12
--R                                                atan(------)
--R                                                       +--+
--R                      +-+ +--+ +---+4+----+2         2\|31
--R       (- 686x - 343)\|5 \|31 \|155 \|4805  sin(------------)
--R                                                      2
--R     + 
--R                                                             31    2
--R                                                      atan(------)
--R                                                             +--+
--R                            +-+ +--+ +---+4+----+2         2\|31
--R           (- 2744x - 1372)\|5 \|31 \|155 \|4805  cos(------------)
--R                                                            2
--R         + 
--R                   2                    +-+4+-+2 +--+ +---+
--R           (182280x  + 182280x + 45570)\|5 \|7  \|31 \|155
--R      *
--R                    31    10
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                    3           2                     4+-+2 +--+
--R         (- 3038000x  - 3341800x  - 2126600x - 607600)\|7  \|31
--R      *
--R                    31               31    9
--R             atan(------)     atan(------)
--R                    +--+             +--+
--R                  2\|31            2\|31
--R         cos(------------)sin(------------)
--R                   2                2
--R     + 
--R                                                             31    4
--R                                                      atan(------)
--R                                                             +--+
--R                            +-+ +--+ +---+4+----+2         2\|31
--R           (- 4116x - 2058)\|5 \|31 \|155 \|4805  cos(------------)
--R                                                            2
--R         + 
--R                                                                      31    2
--R                                                               atan(------)
--R                                                                      +--+
--R                   2                    +-+4+-+2 +--+ +---+         2\|31
--R           (364560x  + 364560x + 91140)\|5 \|7  \|31 \|155 cos(------------)
--R                                                                     2
--R         + 
--R                    3         2                  +-+ +--+ +---+4+----+2
--R           (- 29400x  - 44100x  - 22050x - 3675)\|5 \|31 \|155 \|4805
--R      *
--R                    31    8
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                        3           2                      4+-+2 +--+
--R             (- 6076000x  - 6683600x  - 4253200x - 1215200)\|7  \|31
--R          *
--R                        31    3
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                     4           3          2                    +--+4+----+2
--R             (784000x  + 1254400x  + 980000x  + 431200x + 78400)\|31 \|4805
--R          *
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R                    31    7
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                                             31    6
--R                                                      atan(------)
--R                                                             +--+
--R                            +-+ +--+ +---+4+----+2         2\|31
--R           (- 2744x - 1372)\|5 \|31 \|155 \|4805  cos(------------)
--R                                                            2
--R         + 
--R                                                                      31    4
--R                                                               atan(------)
--R                                                                      +--+
--R                   2                    +-+4+-+2 +--+ +---+         2\|31
--R           (243040x  + 243040x + 60760)\|5 \|7  \|31 \|155 cos(------------)
--R                                                                     2
--R         + 
--R                      3         2                  +-+ +--+ +---+4+----+2
--R             (- 15680x  - 23520x  - 11760x - 1960)\|5 \|31 \|155 \|4805
--R          *
--R                        31    2
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                      4           3           2                     +-+4+-+2
--R             (1736000x  + 3472000x  + 2604000x  + 868000x + 108500)\|5 \|7
--R          *
--R              +--+ +---+
--R             \|31 \|155
--R      *
--R                    31    6
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                        3           2                     4+-+2 +--+
--R             (- 3038000x  - 3341800x  - 2126600x - 607600)\|7  \|31
--R          *
--R                        31    5
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                     4          3          2                    +--+4+----+2
--R             (392000x  + 627200x  + 490000x  + 215600x + 39200)\|31 \|4805
--R          *
--R                        31    3
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                          5             4             3            2
--R               - 52080000x  - 109368000x  - 106764000x  - 61194000x  - 19530000x
--R             + 
--R               - 2604000
--R          *
--R                                  31
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R             4+-+2 +--+         2\|31
--R             \|7  \|31 cos(------------)
--R                                 2
--R      *
--R                    31    5
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                                           31    8
--R                                                    atan(------)
--R                                                           +--+
--R                          +-+ +--+ +---+4+----+2         2\|31
--R           (- 686x - 343)\|5 \|31 \|155 \|4805  cos(------------)
--R                                                          2
--R         + 
--R                                                                      31    6
--R                                                               atan(------)
--R                                                                      +--+
--R                   2                    +-+4+-+2 +--+ +---+         2\|31
--R           (121520x  + 121520x + 30380)\|5 \|7  \|31 \|155 cos(------------)
--R                                                                     2
--R         + 
--R                     3         2                +-+ +--+ +---+4+----+2
--R             (- 7840x  - 11760x  - 5880x - 980)\|5 \|31 \|155 \|4805
--R          *
--R                        31    4
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                       4           3           2                    +-+4+-+2
--R             (- 694400x  - 1388800x  - 1041600x  - 347200x - 43400)\|5 \|7
--R          *
--R                                   31    2
--R                            atan(------)
--R                                   +--+
--R              +--+ +---+         2\|31
--R             \|31 \|155 cos(------------)
--R                                  2
--R         + 
--R                      5          4          3          2                  +-+
--R             (- 84000x  - 210000x  - 210000x  - 105000x  - 26250x - 2625)\|5
--R          *
--R              +--+ +---+4+----+2
--R             \|31 \|155 \|4805
--R      *
--R                    31    4
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                     4          3          2                    +--+4+----+2
--R             (392000x  + 627200x  + 490000x  + 215600x + 39200)\|31 \|4805
--R          *
--R                        31    5
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                        5            4            3            2
--R               17360000x  + 36456000x  + 35588000x  + 20398000x  + 6510000x
--R             + 
--R               868000
--R          *
--R                                  31    3
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R             4+-+2 +--+         2\|31
--R             \|7  \|31 cos(------------)
--R                                 2
--R         + 
--R                       6           5           4           3           2
--R               2240000x  + 5824000x  + 6944000x  + 4928000x  + 2156000x
--R             + 
--R               532000x + 56000
--R          *
--R                                     31
--R                              atan(------)
--R                                     +--+
--R              +--+4+----+2         2\|31
--R             \|31 \|4805  cos(------------)
--R                                    2
--R      *
--R                    31    3
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                                                    31    8
--R                                                             atan(------)
--R                                                                    +--+
--R                  2                   +-+4+-+2 +--+ +---+         2\|31
--R           (60760x  + 60760x + 15190)\|5 \|7  \|31 \|155 cos(------------)
--R                                                                   2
--R         + 
--R                   3         2                +-+ +--+ +---+4+----+2
--R             (7840x  + 11760x  + 5880x + 980)\|5 \|31 \|155 \|4805
--R          *
--R                        31    6
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                     4           3           2                    +-+4+-+2 +--+
--R             (694400x  + 1388800x  + 1041600x  + 347200x + 43400)\|5 \|7  \|31
--R          *
--R                              31    4
--R                       atan(------)
--R                              +--+
--R              +---+         2\|31
--R             \|155 cos(------------)
--R                             2
--R         + 
--R                    5          4          3         2                  +-+ +--+
--R             (67200x  + 168000x  + 168000x  + 84000x  + 21000x + 2100)\|5 \|31
--R          *
--R                                      31    2
--R                               atan(------)
--R                                      +--+
--R              +---+4+----+2         2\|31
--R             \|155 \|4805  cos(------------)
--R                                     2
--R         + 
--R                       6           5           4           3           2
--R               1488000x  + 4464000x  + 5580000x  + 3720000x  + 1395000x
--R             + 
--R               279000x + 23250
--R          *
--R              +-+4+-+2 +--+ +---+
--R             \|5 \|7  \|31 \|155
--R      *
--R                    31    2
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                         5            4            3            2
--R               - 8680000x  - 18228000x  - 17794000x  - 10199000x  - 3255000x
--R             + 
--R               - 434000
--R          *
--R                                  31    5
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R             4+-+2 +--+         2\|31
--R             \|7  \|31 cos(------------)
--R                                 2
--R         + 
--R                         6           5           4           3           2
--R               - 1120000x  - 2912000x  - 3472000x  - 2464000x  - 1078000x
--R             + 
--R               - 266000x - 28000
--R          *
--R                                     31    3
--R                              atan(------)
--R                                     +--+
--R              +--+4+----+2         2\|31
--R             \|31 \|4805  cos(------------)
--R                                    2
--R         + 
--R                          7            6             5            4            3
--R               - 24800000x  - 76880000x  - 109120000x  - 93000000x  - 51150000x
--R             + 
--R                          2
--R               - 17825000x  - 3565000x - 310000
--R          *
--R                                  31
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R             4+-+2 +--+         2\|31
--R             \|7  \|31 cos(------------)
--R                                 2
--R      *
--R                    31
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                 3        2                +-+ +--+ +---+4+----+2
--R         (- 1960x  - 2940x  - 1470x - 245)\|5 \|31 \|155 \|4805
--R      *
--R                    31    8
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                   4          3          2                    +-+4+-+2 +--+
--R         (- 347200x  - 694400x  - 520800x  - 173600x - 21700)\|5 \|7  \|31
--R      *
--R                          31    6
--R                   atan(------)
--R                          +--+
--R          +---+         2\|31
--R         \|155 cos(------------)
--R                         2
--R     + 
--R                  5         4         3         2                  +-+ +--+
--R         (- 33600x  - 84000x  - 84000x  - 42000x  - 10500x - 1050)\|5 \|31
--R      *
--R                                  31    4
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R          +---+4+----+2         2\|31
--R         \|155 \|4805  cos(------------)
--R                                 2
--R     + 
--R                    6           5           4           3          2
--R           - 992000x  - 2976000x  - 3720000x  - 2480000x  - 930000x  - 186000x
--R         + 
--R           - 15500
--R      *
--R                                        31    2
--R                                 atan(------)
--R                                        +--+
--R          +-+4+-+2 +--+ +---+         2\|31
--R         \|5 \|7  \|31 \|155 cos(------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                   7         6         5         4         3         2
--R           - 16000x  - 56000x  - 84000x  - 70000x  - 35000x  - 10500x  - 1750x
--R         + 
--R           - 125
--R      *
--R          +-+ +--+ +---+4+----+2
--R         \|5 \|31 \|155 \|4805
--R  /
--R                                                                31    12
--R                                                         atan(------)
--R                                                                +--+
--R               2                    4+----+2 +------+         2\|31
--R       (265825x  + 159495x + 106330)\|4805  \|2x + 1 sin(------------)
--R                                                               2
--R     + 
--R                                                                     31    2
--R                                                              atan(------)
--R                                                                     +--+
--R                    2                    4+----+2 +------+         2\|31
--R           (1063300x  + 637980x + 425320)\|4805  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                                                    2
--R         + 
--R                       3            2                        4+-+2 +------+
--R           (- 70633500x  - 77696850x  - 49443450x - 14126700)\|7  \|2x + 1
--R      *
--R                    31    10
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                                                     31    4
--R                                                              atan(------)
--R                                                                     +--+
--R                    2                    4+----+2 +------+         2\|31
--R           (1594950x  + 956970x + 637980)\|4805  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                                                    2
--R         + 
--R                          3             2                        4+-+2 +------+
--R             (- 141267000x  - 155393700x  - 98886900x - 28253400)\|7  \|2x + 1
--R          *
--R                        31    2
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                       4            3            2                      4+----+2
--R             (11392500x  + 18228000x  + 14240625x  + 6265875x + 1139250)\|4805
--R          *
--R              +------+
--R             \|2x + 1
--R      *
--R                    31    8
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                                                     31    6
--R                                                              atan(------)
--R                                                                     +--+
--R                    2                    4+----+2 +------+         2\|31
--R           (1063300x  + 637980x + 425320)\|4805  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                                                    2
--R         + 
--R                         3             2                        4+-+2 +------+
--R             (- 94178000x  - 103595800x  - 65924600x - 18835600)\|7  \|2x + 1
--R          *
--R                        31    4
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                      4           3           2                     4+----+2
--R             (6076000x  + 9721600x  + 7595000x  + 3341800x + 607600)\|4805
--R          *
--R                                 31    2
--R                          atan(------)
--R                                 +--+
--R              +------+         2\|31
--R             \|2x + 1 cos(------------)
--R                                2
--R         + 
--R                           5              4              3             2
--R               - 672700000x  - 1412670000x  - 1379035000x  - 790422500x
--R             + 
--R               - 252262500x - 33635000
--R          *
--R             4+-+2 +------+
--R             \|7  \|2x + 1
--R      *
--R                    31    6
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                                                    31    8
--R                                                             atan(------)
--R                                                                    +--+
--R                   2                    4+----+2 +------+         2\|31
--R           (265825x  + 159495x + 106330)\|4805  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                                                   2
--R         + 
--R                         3            2                       4+-+2 +------+
--R             (- 47089000x  - 51797900x  - 32962300x - 9417800)\|7  \|2x + 1
--R          *
--R                        31    6
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                      4           3           2                     4+----+2
--R             (3038000x  + 4860800x  + 3797500x  + 1670900x + 303800)\|4805
--R          *
--R                                 31    4
--R                          atan(------)
--R                                 +--+
--R              +------+         2\|31
--R             \|2x + 1 cos(------------)
--R                                2
--R         + 
--R                         5             4             3             2
--R               269080000x  + 565068000x  + 551614000x  + 316169000x
--R             + 
--R               100905000x + 13454000
--R          *
--R                                      31    2
--R                               atan(------)
--R                                      +--+
--R             4+-+2 +------+         2\|31
--R             \|7  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                     2
--R         + 
--R                        6            5             4            3            2
--R               32550000x  + 84630000x  + 100905000x  + 71610000x  + 31329375x
--R             + 
--R               7730625x + 813750
--R          *
--R             4+----+2 +------+
--R             \|4805  \|2x + 1
--R      *
--R                    31    4
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                         3            2                       4+-+2 +------+
--R             (- 23544500x  - 25898950x  - 16481150x - 4708900)\|7  \|2x + 1
--R          *
--R                        31    8
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                        4           3           2                     4+----+2
--R             (- 3038000x  - 4860800x  - 3797500x  - 1670900x - 303800)\|4805
--R          *
--R                                 31    6
--R                          atan(------)
--R                                 +--+
--R              +------+         2\|31
--R             \|2x + 1 cos(------------)
--R                                2
--R         + 
--R                           5             4             3             2
--R               - 269080000x  - 565068000x  - 551614000x  - 316169000x
--R             + 
--R               - 100905000x - 13454000
--R          *
--R                                      31    4
--R                               atan(------)
--R                                      +--+
--R             4+-+2 +------+         2\|31
--R             \|7  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                     2
--R         + 
--R                          6            5            4            3            2
--R               - 26040000x  - 67704000x  - 80724000x  - 57288000x  - 25063500x
--R             + 
--R               - 6184500x - 651000
--R          *
--R                                         31    2
--R                                  atan(------)
--R                                         +--+
--R             4+----+2 +------+         2\|31
--R             \|4805  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                        2
--R         + 
--R                           7              6              5              4
--R               - 576600000x  - 1787460000x  - 2537040000x  - 2162250000x
--R             + 
--R                            3             2
--R               - 1189237500x  - 414431250x  - 82886250x - 7207500
--R          *
--R             4+-+2 +------+
--R             \|7  \|2x + 1
--R      *
--R                    31    2
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                 4           3          2                   4+----+2 +------+
--R         (759500x  + 1215200x  + 949375x  + 417725x + 75950)\|4805  \|2x + 1
--R      *
--R                    31    8
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                     5             4             3             2
--R           134540000x  + 282534000x  + 275807000x  + 158084500x  + 50452500x
--R         + 
--R           6727000
--R      *
--R                                  31    6
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R         4+-+2 +------+         2\|31
--R         \|7  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                 2
--R     + 
--R                    6            5            4            3            2
--R           13020000x  + 33852000x  + 40362000x  + 28644000x  + 12531750x
--R         + 
--R           3092250x + 325500
--R      *
--R                                     31    4
--R                              atan(------)
--R                                     +--+
--R         4+----+2 +------+         2\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                    2
--R     + 
--R                     7              6              5              4
--R           384400000x  + 1191640000x  + 1691360000x  + 1441500000x
--R         + 
--R                     3             2
--R           792825000x  + 276287500x  + 55257500x + 4805000
--R      *
--R                                  31    2
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R         4+-+2 +------+         2\|31
--R         \|7  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                 2
--R     + 
--R                   8            7            6            5            4
--R           6200000x  + 22320000x  + 36890000x  + 36890000x  + 24412500x
--R         + 
--R                    3           2
--R           10850000x  + 3119375x  + 523125x + 38750
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|4805  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1454

)clear all

--S 1455 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(1/2)*(2+3*x+5*x^2))
--R 
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R           2           +------+
--R        (5x  + 3x + 2)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1455

--S 1456 of 1784
r0:=-2*%i*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))/sqrt(31/5*_
     (2-%i*sqrt(31)))+2*%i*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))/_
     sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                 +--------------+         +-+ +------+
--R             +-+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       - 2%i\|5 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                        +-------------+
--R                                        |     +--+
--R                                       \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R               +----------------+        +-+ +------+
--R           +-+ |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R       2%i\|5 \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |   +--+
--R                                       \|%i\|31  + 2
--R  /
--R      +----------------+ +--------------+
--R      |       +--+       |     +--+
--R     \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1456

--S 1457 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R       -
--R                           31
--R                    atan(------)
--R                           +--+
--R            4+-+         2\|31
--R            \|5 cos(------------)
--R                          2
--R         *
--R            log
--R                                    31    2
--R                             atan(------)
--R                                    +--+
--R                    4+-+2         2\|31
--R                 217\|5  sin(------------)
--R                                   2
--R               + 
--R                                                      31
--R                                               atan(------)
--R                                                      +--+
--R                  4+-+ +--+4+----+ +------+         2\|31
--R                 4\|5 \|31 \|6727 \|2x + 1 sin(------------)
--R                                                     2
--R               + 
--R                                    31    2
--R                             atan(------)
--R                                    +--+
--R                    4+-+2         2\|31
--R                 217\|5  cos(------------)
--R                                   2
--R               + 
--R                                                    31
--R                                             atan(------)
--R                                                    +--+
--R                     4+-+4+----+ +------+         2\|31               4+----+2
--R                 - 62\|5 \|6727 \|2x + 1 cos(------------) + (10x + 5)\|6727
--R                                                   2
--R     + 
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R         4+-+         2\|31
--R         \|5 cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                 31    2
--R                          atan(------)
--R                                 +--+
--R                 4+-+2         2\|31
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--R                                2
--R            + 
--R                                                     31
--R                                              atan(------)
--R                                                     +--+
--R                 4+-+ +--+4+----+ +------+         2\|31
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--R                                                    2
--R            + 
--R                                 31    2
--R                          atan(------)
--R                                 +--+
--R                 4+-+2         2\|31
--R              217\|5  cos(------------)
--R                                2
--R            + 
--R                                               31
--R                                        atan(------)
--R                                               +--+
--R                4+-+4+----+ +------+         2\|31               4+----+2
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--R     + 
--R                         31
--R                  atan(------)
--R                         +--+
--R          4+-+         2\|31
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--R                        2
--R      *
--R         atan
--R                                    31                        31
--R                             atan(------)              atan(------)
--R                                    +--+                      +--+
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--R                                   2                         2
--R           /
--R                                 31                             31
--R                          atan(------)                   atan(------)
--R                                 +--+                           +--+
--R                  4+-+         2\|31        4+-+ +--+         2\|31
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--R                                2                              2
--R              + 
--R                    +--+4+----+ +------+
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--R     + 
--R       -
--R                            31
--R                     atan(------)
--R                            +--+
--R             4+-+         2\|31
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--R                           2
--R         *
--R            atan
--R                                       31                        31
--R                                atan(------)              atan(------)
--R                                       +--+                      +--+
--R                   4+-+ +--+         2\|31        4+-+         2\|31
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--R                                      2                         2
--R              /
--R                                    31                             31
--R                             atan(------)                   atan(------)
--R                                    +--+                           +--+
--R                     4+-+         2\|31        4+-+ +--+         2\|31
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--R                 + 
--R                     +--+4+----+ +------+
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1457

--S 1458 of 1784
m0:=a0-r0
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--R
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--R            log
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--R                                                     2
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--R                                    31    2
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--R                                    +--+
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--R                                                    31
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--R                                                            31
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--R              +----------------+ +--------------+           +--+
--R         4+-+ |       +--+       |     +--+               2\|31
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--R      *
--R         log
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--R                 4+-+2         2\|31
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--R                                2
--R            + 
--R                                                     31
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--R                 4+-+ +--+4+----+ +------+         2\|31
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--R                                                    2
--R            + 
--R                                 31    2
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--R                                 +--+
--R                 4+-+2         2\|31
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--R                                2
--R            + 
--R                                               31
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--R                                               +--+
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--R                                                             31
--R                                                      atan(------)
--R               +----------------+ +--------------+           +--+
--R          4+-+ |       +--+       |     +--+               2\|31
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--R                                                            2
--R      *
--R         atan
--R                                    31                        31
--R                             atan(------)              atan(------)
--R                                    +--+                      +--+
--R                4+-+ +--+         2\|31        4+-+         2\|31
--R              31\|5 \|31 sin(------------) + 62\|5 cos(------------)
--R                                   2                         2
--R           /
--R                                 31                             31
--R                          atan(------)                   atan(------)
--R                                 +--+                           +--+
--R                  4+-+         2\|31        4+-+ +--+         2\|31
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--R                                2                              2
--R              + 
--R                    +--+4+----+ +------+
--R                - 5\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R       -
--R                                                                31
--R                                                         atan(------)
--R                  +----------------+ +--------------+           +--+
--R             4+-+ |       +--+       |     +--+               2\|31
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--R                                                               2
--R         *
--R            atan
--R                                       31                        31
--R                                atan(------)              atan(------)
--R                                       +--+                      +--+
--R                   4+-+ +--+         2\|31        4+-+         2\|31
--R                 31\|5 \|31 sin(------------) + 62\|5 cos(------------)
--R                                      2                         2
--R              /
--R                                    31                             31
--R                             atan(------)                   atan(------)
--R                                    +--+                           +--+
--R                     4+-+         2\|31        4+-+ +--+         2\|31
--R                   62\|5 sin(------------) - 31\|5 \|31 cos(------------)
--R                                   2                              2
--R                 + 
--R                     +--+4+----+ +------+
--R                   5\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R                      +--------------+         +-+ +------+
--R           +-+4+----+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       2%i\|5 \|6727 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                             +-------------+
--R                                             |     +--+
--R                                            \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                        +----------------+        +-+ +------+
--R             +-+4+----+ |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R       - 2%i\|5 \|6727 \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                 |   +--+
--R                                                \|%i\|31  + 2
--R  /
--R             +----------------+ +--------------+
--R     4+----+ |       +--+       |     +--+
--R     \|6727 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1458

--S 1459 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                +--+                          4+----+2
--R             ((274400x + 27440)\|31  + 548800%i x + 1015280%i)\|6727
--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
--R              |   +--+      |     +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                +--+                          4+----+2
--R             ((274400x + 27440)\|31  - 548800%i x - 1015280%i)\|6727
--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
--R             \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                      2                         4+----+2
--R           (170128000x  + 102076800x + 68051200)\|6727
--R      *
--R                    31    12
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                          +--+                       4+----+2
--R             ((- 1097600%i x - 2030560%i)\|31  - 17012800x - 1701280)\|6727
--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
--R              |   +--+      |     +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                        +--+                       4+----+2
--R             ((1097600%i x + 2030560%i)\|31  - 17012800x - 1701280)\|6727
--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
--R             \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                        2                           +--+4+----+2
--R           (- 340256000x  - 204153600x - 136102400)\|31 \|6727
--R      *
--R                    31               31    11
--R             atan(------)     atan(------)
--R                    +--+             +--+
--R                  2\|31            2\|31
--R         cos(------------)sin(------------)
--R                   2                2
--R     + 
--R                                        +--+
--R                 ((13857200x + 1385720)\|31  + 27714400%i x + 51271640%i)
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                        +--+
--R                 ((13857200x + 1385720)\|31  - 27714400%i x - 51271640%i)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                           2                            4+----+2
--R               (8591464000x  + 5154878400x + 3436585600)\|6727
--R          *
--R                        31    2
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                            2                         4+-+2 +--+
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--R             + 
--R                               2                                4+-+2
--R               (- 490454720%i x  - 1152568592%i x - 453670616%i)\|5
--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
--R              |   +--+      |     +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                            2                         4+-+2 +--+
--R               (- 245227360x  - 147136416x - 12261368)\|5  \|31
--R             + 
--R                             2                                4+-+2
--R               (490454720%i x  + 1152568592%i x + 453670616%i)\|5
--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
--R             \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                         3                2                               4+-+2
--R         (- 157766985600x  - 173543684160x  - 110436889920x - 31553397120)\|5
--R      *
--R                    31    10
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                                +--+
--R                 ((- 12896800%i x - 23859080%i)\|31  - 199900400x - 19990040)
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                              +--+
--R                 ((12896800%i x + 23859080%i)\|31  - 199900400x - 19990040)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                             2                             +--+4+----+2
--R               (- 3998008000x  - 2398804800x - 1599203200)\|31 \|6727
--R          *
--R                        31    3
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                 2                               4+-+2 +--+
--R                   (416570560%i x  + 978940816%i x + 385327768%i)\|5  \|31
--R                 + 
--R                               2                           4+-+2
--R                   (6456843680x  + 3874106208x + 322842184)\|5
--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
--R                 \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                   2                               4+-+2 +--+
--R                   (- 416570560%i x  - 978940816%i x - 385327768%i)\|5  \|31
--R                 + 
--R                               2                           4+-+2
--R                   (6456843680x  + 3874106208x + 322842184)\|5
--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
--R                 \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                               3                2
--R                 (137128028800x  + 150840831680x  + 95989620160x + 27425605760)
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R                    31    9
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                        +--+
--R                 ((69165950x + 6916595)\|31  + 138331900%i x + 255914015%i)
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                        +--+
--R                 ((69165950x + 6916595)\|31  - 138331900%i x - 255914015%i)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                            2                              4+----+2
--R               (42882889000x  + 25729733400x + 17153155600)\|6727
--R          *
--R                        31    4
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                 2                          4+-+2 +--+
--R                   (- 1969049320x  - 1181429592x - 98452466)\|5  \|31
--R                 + 
--R                                    2                                 4+-+2
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--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
--R                 \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                 2                          4+-+2 +--+
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--R                 + 
--R                                  2                                 4+-+2
--R                   (3938098640%i x  + 9254531804%i x + 3642741242%i)\|5
--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                   3                 2
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--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|5
--R          *
--R                        31    2
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                         3            2                      +--+
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--R             + 
--R                           3                2
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--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                         3            2                      +--+
--R               (21123240x  + 23235564x  + 7393134x + 528081)\|31
--R             + 
--R                             3                2
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--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R         + 
--R                           4               3               2
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--R             + 
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--R          *
--R             4+----+2
--R             \|6727
--R      *
--R                    31    8
--R             atan(------)
--R                    +--+
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--R                   2
--R     + 
--R                                                +--+
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                              +--+
--R                 ((40611200%i x + 75130720%i)\|31  - 629473600x - 62947360)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                              2                             +--+4+----+2
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--R          *
--R                        31    5
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                  2                                 4+-+2 +--+
--R                   (2053201920%i x  + 4825024512%i x + 1899211776%i)\|5  \|31
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--R                                2                             4+-+2
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--R                  +-----------+ +--------------+
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--R             + 
--R                                    2                                 4+-+2 +--+
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--R                                2                             4+-+2
--R                   (31824629760x  + 19094777856x + 1591231488)\|5
--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                  3                2
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--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31    3
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                                     3                2
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--R                       + 
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                             3             2
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--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                     3                2
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--R                     + 
--R                       - 22227232%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                             3             2
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--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R                               4               3               2
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--R              *
--R                  +--+4+----+2
--R                 \|31 \|6727
--R          *
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
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--R             cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R                    31    7
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                          +--+
--R                 ((143579800x + 14357980)\|31  + 287159600%i x + 531245260%i)
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                          +--+
--R                 ((143579800x + 14357980)\|31  - 287159600%i x - 531245260%i)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                            2                              4+----+2
--R               (89019476000x  + 53411685600x + 35607790400)\|6727
--R          *
--R                        31    6
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                  2                           4+-+2 +--+
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--R                 + 
--R                                     2                                   4+-+2
--R                   (- 29753685920%i x  - 69921161912%i x - 27522159476%i)\|5
--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
--R                 \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                  2                           4+-+2 +--+
--R                   (- 14876842960x  - 8926105776x - 743842148)\|5  \|31
--R                 + 
--R                                   2                                   4+-+2
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--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                   3                 2
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--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|5
--R          *
--R                        31    4
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                              3             2                         +--+
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--R                 + 
--R                              3                 2
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                              3             2                         +--+
--R                   (354131680x  + 389544848x  + 123946088x + 8853292)\|31
--R                 + 
--R                                  3                 2
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--R                 + 
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--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                4                3                2
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--R              *
--R                 4+----+2
--R                 \|6727
--R          *
--R                        31    2
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                              4               3              2
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--R                   98843500
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R             + 
--R                                  4                  3                  2
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--R              *
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--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
--R              |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                              4               3              2
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--R                   98843500
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R             + 
--R                                    4                  3                  2
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--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
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--R         + 
--R                             5                 4                 3
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--R          *
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--R      *
--R                    31    6
--R             atan(------)
--R                    +--+
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--R                   2
--R     + 
--R                                                 +--+
--R                 ((- 55428800%i x - 102543280%i)\|31  - 859146400x - 85914640)
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                               +--+
--R                 ((55428800%i x + 102543280%i)\|31  - 859146400x - 85914640)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                              2                              +--+4+----+2
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--R                        31    7
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                                  2                                  4+-+2 +--+
--R                   (6948027520%i x  + 16327864672%i x + 6426925456%i)\|5  \|31
--R                 + 
--R                                 2                             4+-+2
--R                   (107694426560x  + 64616655936x + 5384721328)\|5
--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
--R                 \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                      2                                  4+-+2
--R                     (- 6948027520%i x  - 16327864672%i x - 6426925456%i)\|5
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                 2                             4+-+2
--R                   (107694426560x  + 64616655936x + 5384721328)\|5
--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
--R                 \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                 3                 2
--R                   1697996529600x  + 1867796182560x  + 1188597570720x
--R                 + 
--R                   339599305920
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31    5
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                      3                2
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--R                     + 
--R                       - 84956144%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                3              2
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                    3                2
--R                       183688960%i x  + 523513536%i x  + 385746816%i x
--R                     + 
--R                       84956144%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                3              2
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--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                 4               3               2
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--R                 + 
--R                   - 17793899200x - 3235254400
--R              *
--R                  +--+4+----+2
--R                 \|31 \|6727
--R          *
--R                        31    3
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                      4                  3                  2
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--R                  *
--R                     4+-+2 +--+
--R                     \|5  \|31
--R                 + 
--R                                    4                3                2
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--R                  *
--R                     4+-+2
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--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
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--R             + 
--R                                        4                  3                  2
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--R                  *
--R                     4+-+2 +--+
--R                     \|5  \|31
--R                 + 
--R                                    4                3                2
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--R                  +----------------+ +-------------+
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--R             + 
--R                                 5                 4                 3
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--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R                    31    5
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
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--R                   2
--R     + 
--R                                          +--+
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                          +--+
--R                 ((150199700x + 15019970)\|31  - 300399400%i x - 555738890%i)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                            2                              4+----+2
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--R                        31    8
--R                 atan(------)
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--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                                  2                             4+-+2 +--+
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--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                  2                             4+-+2 +--+
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--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
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--R             + 
--R                                    3                  2
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--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|5
--R          *
--R                        31    6
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                              3             2                          +--+
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--R                 + 
--R                                 3                 2
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                              3             2                          +--+
--R                   (807424800x  + 888167280x  + 282598680x + 20185620)\|31
--R                 + 
--R                                   3                 2
--R                   - 1614849600%i x  - 4602321360%i x  - 3391184160%i x
--R                 + 
--R                   - 746867940%i
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                4                3                2
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--R              *
--R                 4+----+2
--R                 \|6727
--R          *
--R                        31    4
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                   4               3               2
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--R                  *
--R                     4+-+2 +--+
--R                     \|5  \|31
--R                 + 
--R                                      4                   3                   2
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--R                  *
--R                     4+-+2
--R                     \|5
--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
--R                 \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                   4               3               2
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--R                     + 
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--R                  *
--R                     4+-+2 +--+
--R                     \|5  \|31
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--R                                        4                   3
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--R                     + 
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--R                  *
--R                     4+-+2
--R                     \|5
--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
--R                 \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                 5                  4                  3
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--R                 + 
--R                                 2
--R                   8155579355000x  + 2602844475000x + 347045930000
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|5
--R          *
--R                        31    2
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                             5              4              3             2
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--R                 + 
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--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                             5                 4                 3
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--R             + 
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--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                             5              4              3             2
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--R                 + 
--R                   71158500x + 3953250
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                               5                 4                 3
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--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R         + 
--R                            6                5                4                3
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--R          *
--R             4+----+2
--R             \|6727
--R      *
--R                    31    4
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
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--R                   2
--R     + 
--R                                                +--+
--R                 ((- 35123200%i x - 64977920%i)\|31  - 544409600x - 54440960)
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                              +--+
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--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                              2                             +--+4+----+2
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--R          *
--R                        31    9
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                                  2                                  4+-+2 +--+
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--R                 + 
--R                                 2                             4+-+2
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--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
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--R             + 
--R                                      2                                  4+-+2
--R                     (- 9402731520%i x  - 22096419072%i x - 8697526656%i)\|5
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                 2                             4+-+2
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--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                 3                 2
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--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31    7
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                      3                 2
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--R                  *
--R                      +--+
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--R                 + 
--R                                3               2
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                    3                 2
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--R                     + 
--R                       287361536%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
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--R                                  4                3                2
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--R              *
--R                  +--+4+----+2
--R                 \|31 \|6727
--R          *
--R                        31    5
--R                 atan(------)
--R                        +--+
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--R                       2
--R         + 
--R                                     4                  3                  2
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--R                  *
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--R                  *
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--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
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--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
--R                 \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                5                 4                 3
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--R                 + 
--R                                2
--R                   628258400000x  + 200508000000x + 26734400000
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31    3
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                    5                 4                 3
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--R                     + 
--R                                     2
--R                       2112768000%i x  + 637056000%i x + 74592000%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                              5               4               3              2
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                      5                 4                 3
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--R                     + 
--R                                       2
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                              5               4               3              2
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--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                               6                5                4
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--R                 + 
--R                                3               2
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--R              *
--R                  +--+4+----+2
--R                 \|31 \|6727
--R          *
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R                    31    3
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                        +--+
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                        +--+
--R                 ((78684200x + 7868420)\|31  - 157368400%i x - 291131540%i)
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                            2                              4+----+2
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--R          *
--R                        31    10
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                  2                             4+-+2 +--+
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--R                                     2                                    4+-+2
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--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
--R                 \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                  2                             4+-+2 +--+
--R                   (- 22595307280x  - 13557184368x - 1129765364)\|5  \|31
--R                 + 
--R                                   2                                    4+-+2
--R                   (45190614560%i x  + 106197944216%i x + 41801318468%i)\|5
--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
--R                 \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                    3                  2
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--R                 + 
--R                   - 2347190759760
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|5
--R          *
--R                        31    8
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                               3              2                          +--+
--R                   (1959724480x  + 2155696928x  + 685903568x + 48993112)\|31
--R                 + 
--R                                 3                  2
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--R                 + 
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                               3              2                          +--+
--R                   (1959724480x  + 2155696928x  + 685903568x + 48993112)\|31
--R                 + 
--R                                   3                  2
--R                   - 3919448960%i x  - 11170429536%i x  - 8230842816%i x
--R                 + 
--R                   - 1812745144%i
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                4                 3                2
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--R                   398823779200x + 72513414400
--R              *
--R                 4+----+2
--R                 \|6727
--R          *
--R                        31    6
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                      4                3               2
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--R                  *
--R                     4+-+2 +--+
--R                     \|5  \|31
--R                 + 
--R                                         4                   3
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--R                     + 
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--R                  *
--R                     4+-+2
--R                     \|5
--R              *
--R                  +-----------+ +--------------+
--R                  |   +--+      |     +--+
--R                 \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                      4                3               2
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--R                  *
--R                     4+-+2 +--+
--R                     \|5  \|31
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--R                                       4                   3                   2
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--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R                             2                             +--+4+----+2
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--R                                  2                                 4+-+2 +--+
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--R              *
--R                  +----------------+ +-------------+
--R                  |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                  3                 2
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--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31    9
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--R                        +--+
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--R                       2
--R         + 
--R                                      3                 2
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--R                  *
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--R                                3              2
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--R              *
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--R             + 
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--R                  *
--R                      +--+
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--R                                3              2
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--R                  +-----------+ +--------------+
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--R              *
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--R                 \|5  \|31
--R          *
--R                        31
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R      *
--R                    31
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                    +--+                             4+----+2
--R             ((16481150x + 1648115)\|31  + 32962300%i x + 60980255%i)\|6727
--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
--R              |   +--+      |     +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                    +--+                             4+----+2
--R             ((16481150x + 1648115)\|31  - 32962300%i x - 60980255%i)\|6727
--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
--R             \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                        2                            4+----+2
--R           (10218313000x  + 6130987800x + 4087325200)\|6727
--R      *
--R                    31    12
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                             2                           4+-+2 +--+
--R               (- 5460440440x  - 3276264264x - 273022022)\|5  \|31
--R             + 
--R                                 2                                   4+-+2
--R               (- 10920880880%i x  - 25664070068%i x - 10101814814%i)\|5
--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
--R              |   +--+      |     +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                             2                           4+-+2 +--+
--R               (- 5460440440x  - 3276264264x - 273022022)\|5  \|31
--R             + 
--R                               2                                   4+-+2
--R               (10920880880%i x  + 25664070068%i x + 10101814814%i)\|5
--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
--R             \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                 3                 2
--R                 - 3041553852400x  - 3345709237640x  - 2129087696680x
--R               + 
--R                 - 608310770480
--R          *
--R             4+-+2
--R             \|5
--R      *
--R                    31    10
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                          3             2                          +--+
--R               (594398040x  + 653837844x  + 208039314x + 14859951)\|31
--R             + 
--R                             3                 2
--R               1188796080%i x  + 3388068828%i x  + 2496471768%i x + 549818187%i
--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                          3             2                          +--+
--R               (594398040x  + 653837844x  + 208039314x + 14859951)\|31
--R             + 
--R                             3                 2
--R             - 1188796080%i x  - 3388068828%i x  - 2496471768%i x - 549818187%i
--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                            4                3                2
--R               279091512000x  + 446546419200x  + 348864390000x  + 153500331600x
--R             + 
--R               27909151200
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|6727
--R      *
--R                    31    8
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                 4               3               2
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--R                 + 
--R                   - 617126300
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R             + 
--R                                    4                   3                   2
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--R                 + 
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--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|5
--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
--R              |   +--+      |     +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                 4               3               2
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--R                   - 617126300
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R             + 
--R                                  4                   3                   2
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--R                 + 
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--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|5
--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
--R             \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                5                  4                  3
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--R          *
--R             4+-+2
--R             \|5
--R      *
--R                    31    6
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                              5              4              3              2
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--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                             5                  4                  3
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--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                              5              4              3              2
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--R                 + 
--R                   205112250x + 11395125
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                               5                  4                  3
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--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                            6                 5                 4
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--R             + 
--R                             3                2
--R               1009223600000x  + 441535325000x  + 108950275000x + 11468450000
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|6727
--R      *
--R                    31    4
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                                 6                5                4
--R                   - 51646000000x  - 134279600000x  - 142026500000x
--R                 + 
--R                                 3               2
--R                   - 77469000000x  - 22595125000x  - 3227875000x - 161393750
--R              *
--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
--R             + 
--R                                     6                   5                   4
--R                   - 103292000000%i x  - 449320200000%i x  - 735955500000%i x
--R                 + 
--R                                     3                   2
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--R      *
--R                  +-----------+ +--------------+
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--R                  +----------------+ +-------------+
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--R      *
--R                    31    12
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--R     + 
--R                      2                           +--+4+----+2 +------+
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--R             atan(------)     atan(------)
--R                    +--+             +--+
--R                  2\|31            2\|31
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--R                   2                2
--R     + 
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--R                        31    2
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--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                             3                2
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--R      *
--R                    31    10
--R             atan(------)
--R                    +--+
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--R                   2
--R     + 
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--R                        31    3
--R                 atan(------)
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--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                           3                2
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--R                                           31
--R                                    atan(------)
--R                                           +--+
--R             4+-+2 +--+ +------+         2\|31
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--R                                          2
--R      *
--R                    31    9
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
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--R                   2
--R     + 
--R                          2                              4+----+2 +------+
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--R          *
--R                        31    4
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
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--R                       2
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--R          *
--R                                      31    2
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--R                                     2
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--R                           4               3               2
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--R          *
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--R      *
--R                    31    8
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                            2                              +--+4+----+2 +------+
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--R          *
--R                        31    5
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                            3                 2
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--R          *
--R                                           31    3
--R                                    atan(------)
--R                                           +--+
--R             4+-+2 +--+ +------+         2\|31
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--R                                          2
--R         + 
--R                           4               3               2
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--R          *
--R                                              31
--R                                       atan(------)
--R                                              +--+
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--R                                             2
--R      *
--R                    31    7
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                           2                              4+----+2 +------+
--R             (155784083000x  + 93470449800x + 62313633200)\|6727  \|2x + 1
--R          *
--R                        31    6
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                3                  2
--R               - 16141374611600x  - 17755512072760x  - 11298962228120x
--R             + 
--R               - 3228274922320
--R          *
--R                                      31    4
--R                               atan(------)
--R                                      +--+
--R             4+-+2 +------+         2\|31
--R             \|5  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                     2
--R         + 
--R                            4                3                2
--R               384232872800x  + 614772596480x  + 480291091000x  + 211328080040x
--R             + 
--R               38423287280
--R          *
--R                                         31    2
--R                                  atan(------)
--R                                         +--+
--R             4+----+2 +------+         2\|31
--R             \|6727  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                        2
--R         + 
--R                             5                  4                  3
--R               8579615800000x  + 18017193180000x  + 17588212390000x
--R             + 
--R                              2
--R               10081048565000x  + 3217355925000x + 428980790000
--R          *
--R             4+-+2 +------+
--R             \|5  \|2x + 1
--R      *
--R                    31    6
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                            2                               +--+4+----+2
--R             (- 30070124000x  - 18042074400x - 12028049600)\|31 \|6727
--R          *
--R                                 31    7
--R                          atan(------)
--R                                 +--+
--R              +------+         2\|31
--R             \|2x + 1 cos(------------)
--R                                2
--R         + 
--R                            3                 2
--R             (3769304929600x  + 4146235422560x  + 2638513450720x + 753860985920)
--R          *
--R                                           31    5
--R                                    atan(------)
--R                                           +--+
--R             4+-+2 +--+ +------+         2\|31
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--R                                          2
--R         + 
--R                             4                3                2
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--R          *
--R                                              31    3
--R                                       atan(------)
--R                                              +--+
--R              +--+4+----+2 +------+         2\|31
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--R                                             2
--R         + 
--R                             5                  4                  3
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--R             + 
--R                             2
--R               7232682044000x  + 2308302780000x + 307773704000
--R          *
--R                                           31
--R                                    atan(------)
--R                                           +--+
--R             4+-+2 +--+ +------+         2\|31
--R             \|5  \|31 \|2x + 1 cos(------------)
--R                                          2
--R      *
--R                    31    5
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                           2                              4+----+2 +------+
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--R          *
--R                        31    8
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
--R             cos(------------)
--R                       2
--R         + 
--R                                3                  2
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--R          *
--R                                      31    6
--R                               atan(------)
--R                                      +--+
--R             4+-+2 +------+         2\|31
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--R                                     2
--R         + 
--R                            4                 3                 2
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--R             + 
--R               481830749400x + 87605590800
--R          *
--R                                         31    4
--R                                  atan(------)
--R                                         +--+
--R             4+----+2 +------+         2\|31
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--R                                        2
--R         + 
--R                              5                  4                  3
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--R          *
--R                                      31    2
--R                               atan(------)
--R                                      +--+
--R             4+-+2 +------+         2\|31
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--R                                     2
--R         + 
--R                            6                 5                 4
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--R             + 
--R                             3                2
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--R          *
--R             4+----+2 +------+
--R             \|6727  \|2x + 1
--R      *
--R                    31    4
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
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--R                   2
--R     + 
--R                            2                              +--+4+----+2 +------+
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--R          *
--R                        31    9
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                               3                 2
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--R               + 
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--R          *
--R                                           31    7
--R                                    atan(------)
--R                                           +--+
--R             4+-+2 +--+ +------+         2\|31
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--R                                          2
--R         + 
--R                              4                3                2
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--R             + 
--R               - 185387023360x - 33706731520
--R          *
--R                                              31    5
--R                                       atan(------)
--R                                              +--+
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--R                                             2
--R         + 
--R                             5                 4                 3
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--R          *
--R                                           31    3
--R                                    atan(------)
--R                                           +--+
--R             4+-+2 +--+ +------+         2\|31
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--R                                          2
--R         + 
--R                            6                5                 4
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--R             + 
--R                            3                2
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--R                                              31
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--R                                              +--+
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--R                                             2
--R      *
--R                    31    3
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                          2                              4+----+2 +------+
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--R                        31    10
--R                 atan(------)
--R                        +--+
--R                      2\|31
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--R                       2
--R         + 
--R                                3                  2
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--R          *
--R                                      31    8
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--R                                     2
--R         + 
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--R          *
--R                                         31    6
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--R                                      31    4
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--R                    31    2
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--R                                              31    7
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--R                                          2
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--R          *
--R                                           31
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--R                                          2
--R      *
--R                    31
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--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         sin(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                      2                             4+----+2 +------+
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--R      *
--R                    31    12
--R             atan(------)
--R                    +--+
--R                  2\|31
--R         cos(------------)
--R                   2
--R     + 
--R                          3                 2
--R         (- 5924577877400x  - 6517035665140x  - 4147204514180x - 1184915575480)
--R      *
--R                                  31    10
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R         4+-+2 +------+         2\|31
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--R                                 2
--R     + 
--R                        4                 3                2
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--R      *
--R                                     31    8
--R                              atan(------)
--R                                     +--+
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--R                                    2
--R     + 
--R                            5                   4                   3
--R           - 53566562840000x  - 112489781964000x  - 109811453822000x
--R         + 
--R                            2
--R           - 62940711337000x  - 20087461065000x - 2678328142000
--R      *
--R                                  31    6
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R         4+-+2 +------+         2\|31
--R         \|5  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                 2
--R     + 
--R                         6                 5                 4                 3
--R           1978193700000x  + 5143303620000x  + 6132400470000x  + 4352026140000x
--R         + 
--R                         2
--R           1904011436250x  + 469821003750x + 49454842500
--R      *
--R                                     31    4
--R                              atan(------)
--R                                     +--+
--R         4+----+2 +------+         2\|31
--R         \|6727  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                    2
--R     + 
--R                            7                   6                   5
--R           - 56035910000000x  - 173711321000000x  - 246558004000000x
--R         + 
--R                             4                   3                  2
--R           - 210134662500000x  - 115574064375000x  - 40275810312500x
--R         + 
--R           - 8055162062500x - 700448875000
--R      *
--R                                  31    2
--R                           atan(------)
--R                                  +--+
--R         4+-+2 +------+         2\|31
--R         \|5  \|2x + 1 cos(------------)
--R                                 2
--R     + 
--R                        8                 7                 6                 5
--R           531650000000x  + 1913940000000x  + 3163317500000x  + 3163317500000x
--R         + 
--R                         4                3                2
--R           2093371875000x  + 930387500000x  + 267486406250x  + 44857968750x
--R         + 
--R           3322812500
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|6727  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1459

)clear all

--S 1460 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(3/2)*(2+3*x+5*x^2))
--R 
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R            3      2           +------+
--R        (10x  + 11x  + 7x + 2)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1460

--S 1461 of 1784
r0:=(-4/7)/sqrt(1+2*x)-2/7*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*_
     (2*%i-sqrt(31))/sqrt(31/5*(2-%i*sqrt(31)))+2/7*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(2*%i+sqrt(31))/sqrt(31/5*(2+%i*_
     sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                       +--------------+         +-+ +------+
--R          +-+ +--+       +-+  +------+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (2\|5 \|31  - 4%i\|5 )\|2x + 1 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                                              +-------------+
--R                                                              |     +--+
--R                                                             \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                              +----------------+                 +-+ +------+
--R          +-+ +--+       +-+  |       +--+       +------+       \|5 \|2x + 1
--R       (2\|5 \|31  + 4%i\|5 )\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |   +--+
--R                                                               \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R           +----------------+ +--------------+
--R           |       +--+       |     +--+
--R       - 4\|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R       +----------------+          +--------------+
--R       |       +--+       +------+ |     +--+
--R     7\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1461

--S 1462 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                     589
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R          4+---+ +------+         178\|31
--R         7\|125 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                    2
--R      *
--R         log
--R                                     589    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                  4+---+2         178\|31
--R              1519\|125  sin(--------------)
--R                                    2
--R            + 
--R                                                         589
--R                                                 atan(--------)
--R                                                          +--+
--R                 +--+4+---+4+------+ +------+         178\|31
--R              54\|31 \|125 \|329623 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                        2
--R            + 
--R                                     589    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                  4+---+2         178\|31
--R              1519\|125  cos(--------------)
--R                                    2
--R            + 
--R                                                     589
--R                                             atan(--------)
--R                                                      +--+
--R                 4+---+4+------+ +------+         178\|31
--R              248\|125 \|329623 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                    2
--R            + 
--R                        4+------+2
--R              (50x + 25)\|329623
--R     + 
--R       -
--R                                        589
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R             4+---+ +------+         178\|31
--R            7\|125 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                       2
--R         *
--R            log
--R                                        589    2
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R                     4+---+2         178\|31
--R                 1519\|125  sin(--------------)
--R                                       2
--R               + 
--R                                                              589
--R                                                      atan(--------)
--R                                                               +--+
--R                      +--+4+---+4+------+ +------+         178\|31
--R                 - 54\|31 \|125 \|329623 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                             2
--R               + 
--R                                        589    2
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R                     4+---+2         178\|31
--R                 1519\|125  cos(--------------)
--R                                       2
--R               + 
--R                                                          589
--R                                                  atan(--------)
--R                                                           +--+
--R                      4+---+4+------+ +------+         178\|31
--R                 - 248\|125 \|329623 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                         2
--R               + 
--R                           4+------+2
--R                 (50x + 25)\|329623
--R     + 
--R                                      589
--R                              atan(--------)
--R                                       +--+
--R           4+---+ +------+         178\|31
--R         14\|125 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                     2
--R      *
--R         atan
--R                                        589                            589
--R                                atan(--------)                 atan(--------)
--R                                         +--+                           +--+
--R                  +--+4+---+         178\|31         4+---+         178\|31
--R              124\|31 \|125 sin(--------------) - 837\|125 cos(--------------)
--R                                       2                              2
--R           /
--R                                     589                                 589
--R                             atan(--------)                      atan(--------)
--R                                      +--+                                +--+
--R                   4+---+         178\|31          +--+4+---+         178\|31
--R                837\|125 sin(--------------) + 124\|31 \|125 cos(--------------)
--R                                    2                                   2
--R              + 
--R                     +--+4+------+ +------+
--R                - 25\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
--R       -
--R                                         589
--R                                 atan(--------)
--R                                          +--+
--R              4+---+ +------+         178\|31
--R            14\|125 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                        2
--R         *
--R            atan
--R                                             589
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
--R                       +--+4+---+         178\|31
--R                   124\|31 \|125 sin(--------------)
--R                                            2
--R                 + 
--R                                          589
--R                                  atan(--------)
--R                                           +--+
--R                        4+---+         178\|31
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--R                                         2
--R              /
--R                                        589
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R                      4+---+         178\|31
--R                   837\|125 sin(--------------)
--R                                       2
--R                 + 
--R                                           589
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                     +--+4+---+         178\|31         +--+4+------+ +------+
--R                 124\|31 \|125 cos(--------------) + 25\|31 \|329623 \|2x + 1
--R                                          2
--R     + 
--R          4+------+
--R       - 4\|329623
--R  /
--R      4+------+ +------+
--R     7\|329623 \|2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1462

--S 1463 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R      *
--R         log
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--R                                    2
--R            + 
--R                                                         589
--R                                                 atan(--------)
--R                                                          +--+
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--R                                                        2
--R            + 
--R                                     589    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                  4+---+2         178\|31
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--R                                    2
--R            + 
--R                                                     589
--R                                             atan(--------)
--R                                                      +--+
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--R              248\|125 \|329623 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                    2
--R            + 
--R                        4+------+2
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--R     + 
--R       -
--R                                                                   589
--R                                                           atan(--------)
--R                    +----------------+ +--------------+             +--+
--R             4+---+ |       +--+       |     +--+               178\|31
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--R                                                                  2
--R         *
--R            log
--R                                        589    2
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R                     4+---+2         178\|31
--R                 1519\|125  sin(--------------)
--R                                       2
--R               + 
--R                                                              589
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--R                                                               +--+
--R                      +--+4+---+4+------+ +------+         178\|31
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--R                                                             2
--R               + 
--R                                        589    2
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--R                                         +--+
--R                     4+---+2         178\|31
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--R                                       2
--R               + 
--R                                                          589
--R                                                  atan(--------)
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--R                      4+---+4+------+ +------+         178\|31
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--R                                                         2
--R               + 
--R                           4+------+2
--R                 (50x + 25)\|329623
--R     + 
--R                                                                 589
--R                                                         atan(--------)
--R                  +----------------+ +--------------+             +--+
--R           4+---+ |       +--+       |     +--+               178\|31
--R         14\|125 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62 sin(--------------)
--R                                                                2
--R      *
--R         atan
--R                                        589                            589
--R                                atan(--------)                 atan(--------)
--R                                         +--+                           +--+
--R                  +--+4+---+         178\|31         4+---+         178\|31
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--R                                       2                              2
--R           /
--R                                     589                                 589
--R                             atan(--------)                      atan(--------)
--R                                      +--+                                +--+
--R                   4+---+         178\|31          +--+4+---+         178\|31
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--R                                    2                                   2
--R              + 
--R                     +--+4+------+ +------+
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--R     + 
--R       -
--R                                                                    589
--R                                                            atan(--------)
--R                     +----------------+ +--------------+             +--+
--R              4+---+ |       +--+       |     +--+               178\|31
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--R         *
--R            atan
--R                                             589
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
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--R                                          589
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--R                                           +--+
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--R              /
--R                                        589
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
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--R                 + 
--R                                           589
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                     +--+4+---+         178\|31         +--+4+------+ +------+
--R                 124\|31 \|125 cos(--------------) + 25\|31 \|329623 \|2x + 1
--R                                          2
--R     + 
--R                                         +--------------+         +-+ +------+
--R            +-+ +--+       +-+ 4+------+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (- 2\|5 \|31  + 4%i\|5 )\|329623 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                                                +-------------+
--R                                                                |     +--+
--R                                                               \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                       +----------------+        +-+ +------+
--R          +-+ +--+       +-+ 4+------+ |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R     (- 2\|5 \|31  - 4%i\|5 )\|329623 \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |   +--+
--R                                                               \|%i\|31  + 2
--R  /
--R                +----------------+ +--------------+
--R      4+------+ |       +--+       |     +--+
--R     7\|329623 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1463

--S 1464 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                  +--+
--R               (44659644435000x + 43543153324125)\|31  - 301452599936250%i x
--R             + 
--R               48009117767625%i
--R          *
--R                        +-----------+ +--------------+
--R             4+------+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|329623  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                                  +--+
--R               (44659644435000x + 43543153324125)\|31  + 301452599936250%i x
--R             + 
--R               - 48009117767625%i
--R          *
--R                        +----------------+ +-------------+
--R             4+------+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|329623  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                2
--R             (27688979549700000x  + 16613387729820000x + 11075591819880000)
--R          *
--R             4+------+2
--R             \|329623
--R      *
--R                     589    12
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                          +--+
--R               (- 178638577740000%i x + 28449847566000%i)\|31
--R             + 
--R               820414208880000x + 799903853658000
--R          *
--R                        +-----------+ +--------------+
--R             4+------+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|329623  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                                        +--+
--R               (178638577740000%i x - 28449847566000%i)\|31  + 820414208880000x
--R             + 
--R               799903853658000
--R          *
--R                        +----------------+ +-------------+
--R             4+------+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|329623  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                2                                         +--+
--R             (16408284177600000x  + 9844970506560000x + 6563313671040000)\|31
--R          *
--R             4+------+2
--R             \|329623
--R      *
--R                     589                589    11
--R             atan(--------)     atan(--------)
--R                      +--+               +--+
--R                  178\|31            178\|31
--R         cos(--------------)sin(--------------)
--R                    2                  2
--R     + 
--R                                                        +--+
--R                   (360952846380000x + 351929025220500)\|31
--R                 + 
--R                   - 2436431713065000%i x + 388024309858500%i
--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|329623  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                                        +--+
--R                   (360952846380000x + 351929025220500)\|31
--R                 + 
--R                   2436431713065000%i x - 388024309858500%i
--R              *
--R                            +----------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|329623  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                        2
--R                     223790764755600000x  + 134274458853360000x
--R                   + 
--R                     89516305902240000
--R              *
--R                 4+------+2
--R                 \|329623
--R          *
--R                         589    2
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                      2
--R                 (- 15977145658793760x  - 23566289846720796x - 7788858508661958)
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                                     2
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--R             + 
--R               - 8587715791601646%i
--R          *
--R                     +-----------+ +--------------+
--R             4+---+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|125  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                      2
--R                 (- 15977145658793760x  - 23566289846720796x - 7788858508661958)
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                                       2
--R               - 107845733196857880%i x  - 36747435015225648%i x
--R             + 
--R               8587715791601646%i
--R          *
--R                     +----------------+ +-------------+
--R             4+---+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|125  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                     3                       2
--R               - 6588152601081105600x  - 7246967861189216160x
--R             + 
--R               - 4611706820756773920x - 1317630520216221120
--R          *
--R             4+---+2
--R             \|125
--R      *
--R                     589    10
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                               +--+
--R                   (- 836097156720000%i x + 133156213848000%i)\|31
--R                 + 
--R                   3839853608640000x + 3743857268424000
--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|329623  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                                             +--+
--R                   (836097156720000%i x - 133156213848000%i)\|31
--R                 + 
--R                   3839853608640000x + 3743857268424000
--R              *
--R                            +----------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|329623  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                    2
--R                 (76797072172800000x  + 46078243303680000x + 30718828869120000)
--R              *
--R                  +--+4+------+2
--R                 \|31 \|329623
--R          *
--R                         589    3
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                            2
--R                       74763035928826560%i x  + 25474812242414976%i x
--R                     + 
--R                       - 5953352860999152%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                        2
--R                   - 343356165006462720x  - 506450343384532512x
--R                 + 
--R                   - 167386130440650576
--R              *
--R                         +-----------+ +--------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|125  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                              2
--R                       - 74763035928826560%i x  - 25474812242414976%i x
--R                     + 
--R                       5953352860999152%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                        2
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--R                 + 
--R                   - 167386130440650576
--R              *
--R                         +----------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|125  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                         3                       2
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--R                  +--+4+---+2
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--R          *
--R                         589
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--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R      *
--R                     589    9
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                         +--+
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--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                                         +--+
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--R                 4+------+2 |       +--+       |     +--+
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--R          *
--R                         589    4
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--R                          +--+
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--R              *
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--R                         589    2
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--R                          +--+
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--R         + 
--R                                  4                      3
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--R                     589    8
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--R                                                                +--+
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--R              *
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--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
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--R              *
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--R          *
--R                         589    5
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--R                          +--+
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--R         + 
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--R              *
--R                         +-----------+ +--------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |     +--+
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--R                                               2
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--R                  *
--R                      +--+
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--R              *
--R                         +----------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                          3                        2
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--R              *
--R                  +--+4+---+2
--R                 \|31 \|125
--R          *
--R                         589    3
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                             3                       2
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                     3                     2
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--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
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--R                                           3                       2
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                     3                     2
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--R                            +----------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                      4                      3
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--R              *
--R                  +--+4+------+2
--R                 \|31 \|329623
--R          *
--R                         589
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R      *
--R                     589    7
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
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--R     + 
--R                                                          +--+
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--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                                          +--+
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--R              *
--R                            +----------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |       +--+       |     +--+
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--R          *
--R                         589    6
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--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                                            2
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--R                  *
--R                      +--+
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--R                 + 
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--R              *
--R                         +-----------+ +--------------+
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
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--R              *
--R                         +----------------+ +-------------+
--R                 4+---+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|125  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                           3                         2
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--R                 4+---+2
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--R          *
--R                         589    4
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      178\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                         3                     2
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
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--R                                          3                        2
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--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
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--R                      +--+
--R                     \|31
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--R              *
--R                 4+------+2
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--R                         589    2
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--R                          +--+
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--R                        2
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--R                                     4                          3
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--R          *
--R                     +-----------+ +--------------+
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--R         + 
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--R                         589    7
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--R                          +--+
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--R         + 
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--R             + 
--R                                           5                         4
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--R                         589    2
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--R                          +--+
--R                      178\|31
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--R         + 
--R                                    5                     4
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--R                     589    4
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--R                         +-----------+ +--------------+
--R                 4+---+2 |   +--+      |     +--+
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--R                     \|31
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--R                         589    7
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--R                        2
--R         + 
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--R                         589    5
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--R             + 
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--R                         589    8
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--R                        2
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--R                                        3                     2
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--R                                          3                        2
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--R                         589    2
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--R                                             4                         3
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--R                            2                                           +--+
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--R                                        589                589    11
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--R                                         +--+               +--+
--R         4+------+2 +------+         178\|31            178\|31
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--R                                       2                  2
--R     + 
--R                                 2
--R             (685359217064025000x  + 411215530238415000x + 274143686825610000)
--R          *
--R                                            589    2
--R                                    atan(--------)
--R                                             +--+
--R             4+------+2 +------+         178\|31
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--R                                           2
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--R                                      3                        2
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--R             4+---+2 +------+
--R             \|125  \|2x + 1
--R      *
--R                     589    10
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  178\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
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--R                     589    2
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--R                                            589    11
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--R                     589
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--R                                        589    12
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--R                                        589    8
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--R      *
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--R         4+---+2 +------+         178\|31
--R         \|125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                    2
--R     + 
--R                               6                       5
--R           3308299039815000000x  + 8601577503519000000x
--R         + 
--R                                4                       3
--R           10255727023426500000x  + 7278257887593000000x
--R         + 
--R                               2
--R           3184237825821937500x  + 785721021956062500x + 82707475995375000
--R      *
--R                                        589    4
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R         4+------+2 +------+         178\|31
--R         \|329623  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                                 7                        6
--R           - 8309960641500000000x  - 25760877988650000000x
--R         + 
--R                                  5                        4
--R           - 36563826822600000000x  - 31162352405625000000x
--R         + 
--R                                  3                       2
--R           - 17139293823093750000x  - 5972784211078125000x
--R         + 
--R           - 1194556842215625000x - 103874508018750000
--R      *
--R                                     589    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R         4+---+2 +------+         178\|31
--R         \|125  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                    2
--R     + 
--R                               8                        7
--R           5584650968750000000x  + 20104743487500000000x
--R         + 
--R                                6                        5
--R           33228673264062500000x  + 33228673264062500000x
--R         + 
--R                                4                       3
--R           21989563189453125000x  + 9773139195312500000x
--R         + 
--R                               2
--R           2809777518652343750x  + 471204925488281250x + 34904068554687500
--R      *
--R         4+------+2 +------+
--R         \|329623  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1464

)clear all

--S 1465 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(5/2)*(2+3*x+5*x^2))
--R 
--R
--R                           1
--R   (1)  ---------------------------------------
--R            4      3      2            +------+
--R        (20x  + 32x  + 25x  + 11x + 2)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1465

--S 1466 of 1784
r0:=(-4/21)/(1+2*x)^(3/2)+(-16/49)/sqrt(1+2*x)+2/49*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(27*%i+4*sqrt(31))/sqrt(31/5*_
     (2-%i*sqrt(31)))-2/49*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*_
     (27*%i-4*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                                                                +--------------+
--R                     +-+ +--+                     +-+  +------+ |     +--+
--R         ((48x + 24)\|5 \|31  + (324%i x + 162%i)\|5 )\|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R      *
--R                  +-+ +------+
--R                 \|5 \|2x + 1
--R         atanh(----------------)
--R                +-------------+
--R                |     +--+
--R               \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                                         +----------------+
--R                     +-+ +--+                       +-+  |       +--+
--R         ((48x + 24)\|5 \|31  + (- 324%i x - 162%i)\|5 )\|- 31%i\|31  + 62
--R      *
--R                          +-+ +------+
--R          +------+       \|5 \|2x + 1
--R         \|2x + 1 atanh(--------------)
--R                         +-----------+
--R                         |   +--+
--R                        \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                    +----------------+ +--------------+
--R                    |       +--+       |     +--+
--R       (- 96x - 76)\|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                  +----------------+          +--------------+
--R                  |       +--+       +------+ |     +--+
--R     (294x + 147)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1466

--S 1467 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                6169
--R                                        atan(---------)
--R                                                  +--+
--R                       4+-+ +------+         7162\|31
--R         (- 210x - 105)\|5 \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                               2
--R      *
--R         log
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              7595\|5  sin(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                      6169
--R                                              atan(---------)
--R                                                        +--+
--R                 4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
--R              356\|5 \|31 \|6727 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                                     2
--R            + 
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              7595\|5  cos(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                6169
--R                                        atan(---------)
--R                                                  +--+
--R                4+-+4+----+ +------+         7162\|31                  4+----+2
--R            1178\|5 \|6727 \|2x + 1 cos(---------------) + (350x + 175)\|6727
--R                                               2
--R     + 
--R                                              6169
--R                                      atan(---------)
--R                                                +--+
--R                     4+-+ +------+         7162\|31
--R         (210x + 105)\|5 \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                             2
--R      *
--R         log
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              7595\|5  sin(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                        6169
--R                                                atan(---------)
--R                                                          +--+
--R                   4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
--R              - 356\|5 \|31 \|6727 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                                       2
--R            + 
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
--R              7595\|5  cos(---------------)
--R                                  2
--R            + 
--R                                                    6169
--R                                            atan(---------)
--R                                                      +--+
--R                    4+-+4+----+ +------+         7162\|31
--R              - 1178\|5 \|6727 \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                                   2
--R            + 
--R                          4+----+2
--R              (350x + 175)\|6727
--R     + 
--R                                                6169
--R                                        atan(---------)
--R                                                  +--+
--R                       4+-+ +------+         7162\|31
--R         (- 420x - 210)\|5 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                               2
--R      *
--R         atan
--R                                      6169                           6169
--R                              atan(---------)                atan(---------)
--R                                        +--+                           +--+
--R                 4+-+ +--+         7162\|31          4+-+         7162\|31
--R              589\|5 \|31 sin(---------------) - 5518\|5 cos(---------------)
--R                                     2                              2
--R           /
--R                                    6169                               6169
--R                            atan(---------)                    atan(---------)
--R                                      +--+                               +--+
--R                    4+-+         7162\|31         4+-+ +--+         7162\|31
--R                5518\|5 sin(---------------) + 589\|5 \|31 cos(---------------)
--R                                   2                                  2
--R              + 
--R                      +--+4+----+ +------+
--R                - 175\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R                                              6169
--R                                      atan(---------)
--R                                                +--+
--R                     4+-+ +------+         7162\|31
--R         (420x + 210)\|5 \|2x + 1 sin(---------------)
--R                                             2
--R      *
--R         atan
--R                                      6169                           6169
--R                              atan(---------)                atan(---------)
--R                                        +--+                           +--+
--R                 4+-+ +--+         7162\|31          4+-+         7162\|31
--R              589\|5 \|31 sin(---------------) - 5518\|5 cos(---------------)
--R                                     2                              2
--R           /
--R                                    6169                               6169
--R                            atan(---------)                    atan(---------)
--R                                      +--+                               +--+
--R                    4+-+         7162\|31         4+-+ +--+         7162\|31
--R                5518\|5 sin(---------------) + 589\|5 \|31 cos(---------------)
--R                                   2                                  2
--R              + 
--R                    +--+4+----+ +------+
--R                175\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R                   4+----+
--R       (- 96x - 76)\|6727
--R  /
--R                 4+----+ +------+
--R     (294x + 147)\|6727 \|2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1467

--S 1468 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R              4+-+ |       +--+       |     +--+               7162\|31
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--R            log
--R                                      6169    2
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--R                                        +--+
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--R                                     2
--R               + 
--R                                                         6169
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--R                    4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
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--R                                                        2
--R               + 
--R                                      6169    2
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R                     4+-+2         7162\|31
--R                 7595\|5  cos(---------------)
--R                                     2
--R               + 
--R                                                     6169
--R                                             atan(---------)
--R                                                       +--+
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--R                                                    2
--R               + 
--R                             4+----+2
--R                 (350x + 175)\|6727
--R     + 
--R                                                               6169
--R                                                       atan(---------)
--R                +----------------+ +--------------+              +--+
--R           4+-+ |       +--+       |     +--+               7162\|31
--R         35\|5 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62 cos(---------------)
--R                                                              2
--R      *
--R         log
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
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--R                                  2
--R            + 
--R                                                        6169
--R                                                atan(---------)
--R                                                          +--+
--R                   4+-+ +--+4+----+ +------+         7162\|31
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--R                                                       2
--R            + 
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R                  4+-+2         7162\|31
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--R                                  2
--R            + 
--R                                                    6169
--R                                            atan(---------)
--R                                                      +--+
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--R                                                   2
--R            + 
--R                          4+----+2
--R              (350x + 175)\|6727
--R     + 
--R       -
--R                                                                  6169
--R                                                          atan(---------)
--R                   +----------------+ +--------------+              +--+
--R              4+-+ |       +--+       |     +--+               7162\|31
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--R                                                                 2
--R         *
--R            atan
--R                                         6169                           6169
--R                                 atan(---------)                atan(---------)
--R                                           +--+                           +--+
--R                    4+-+ +--+         7162\|31          4+-+         7162\|31
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--R                                        2                              2
--R              /
--R                                       6169
--R                               atan(---------)
--R                                         +--+
--R                       4+-+         7162\|31
--R                   5518\|5 sin(---------------)
--R                                      2
--R                 + 
--R                                           6169
--R                                   atan(---------)
--R                                             +--+
--R                      4+-+ +--+         7162\|31          +--+4+----+ +------+
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--R                                          2
--R     + 
--R                                                               6169
--R                                                       atan(---------)
--R                +----------------+ +--------------+              +--+
--R           4+-+ |       +--+       |     +--+               7162\|31
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--R                                                              2
--R      *
--R         atan
--R                                      6169                           6169
--R                              atan(---------)                atan(---------)
--R                                        +--+                           +--+
--R                 4+-+ +--+         7162\|31          4+-+         7162\|31
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--R                                     2                              2
--R           /
--R                                    6169                               6169
--R                            atan(---------)                    atan(---------)
--R                                      +--+                               +--+
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--R                                   2                                  2
--R              + 
--R                    +--+4+----+ +------+
--R                175\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R                                        +--------------+         +-+ +------+
--R            +-+ +--+        +-+ 4+----+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (- 8\|5 \|31  - 54%i\|5 )\|6727 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                                               +-------------+
--R                                                               |     +--+
--R                                                              \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                        +----------------+        +-+ +------+
--R            +-+ +--+        +-+ 4+----+ |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R       (- 8\|5 \|31  + 54%i\|5 )\|6727 \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |   +--+
--R                                                                \|%i\|31  + 2
--R  /
--R               +----------------+ +--------------+
--R       4+----+ |       +--+       |     +--+
--R     49\|6727 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1468

--S 1469 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                                  +--+
--R               (- 490873867108698500000x + 312609146948171150000)\|31
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--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                                                  +--+
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--R             + 
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--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R         + 
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--R             + 
--R               - 121736719042957228000000
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|6727
--R      *
--R                     6169    12
--R             atan(---------)
--R                       +--+
--R                  7162\|31
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                                         +--+
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--R             + 
--R               - 6497184443303897000000x + 4137680619156692300000
--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                                                                       +--+
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--R             + 
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--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R         + 
--R                                          2
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--R             + 
--R               - 51977475546431176000000
--R          *
--R              +--+4+----+2
--R             \|31 \|6727
--R      *
--R                     6169                6169    11
--R             atan(---------)     atan(---------)
--R                       +--+                +--+
--R                  7162\|31            7162\|31
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--R                    2                   2
--R     + 
--R                                                                        +--+
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--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                                                                        +--+
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--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                               2
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--R              *
--R                 4+----+2
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--R          *
--R                         6169    2
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--R                        2
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--R          *
--R              +-----------+ +--------------+
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--R         + 
--R                                            2
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--R                 4+-+2 +--+
--R                 \|5  \|31
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--R          *
--R              +----------------+ +-------------+
--R              |       +--+       |     +--+
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--R         + 
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--R          *
--R             4+-+2
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--R      *
--R                     6169    10
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--R                          +-----------+ +--------------+
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--R                  +--+4+----+2
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--R                     \|5  \|31
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--R                        2
--R      *
--R                     6169    3
--R             atan(---------)
--R                       +--+
--R                  7162\|31
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                                       +--+
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--R              *
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--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R              *
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--R         + 
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--R             4+-+2
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--R                                       7                               6
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--R                                        +--+
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--R      *
--R                                           6169                6169    11
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--R                                          6169    2
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--R                                             3                               2
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--R          *
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--R         + 
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--R         + 
--R                                      2
--R           39206092172930718672656250x  + 9674230536177709802343750x
--R         + 
--R           1018340056439758926562500
--R      *
--R                                      6169    4
--R                              atan(---------)
--R                                        +--+
--R         4+----+2 +------+         7162\|31
--R         \|6727  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                     2
--R     + 
--R                                        7                                6
--R           1769274585802665156250000000x  + 5484751215988261984375000000x
--R         + 
--R                                        5                                4
--R           7784808177531726687500000000x  + 6634779696759994335937500000x
--R         + 
--R                                        3                                2
--R           3649128833217996884765625000x  + 1271666108545665581054687500x
--R         + 
--R           254333221709133116210937500x + 22115932322533314453125000
--R      *
--R                                   6169    2
--R                           atan(---------)
--R                                     +--+
--R         4+-+2 +------+         7162\|31
--R         \|5  \|2x + 1 cos(---------------)
--R                                  2
--R     + 
--R                                      8                               7
--R           58663268019863281250000000x  + 211187764871507812500000000x
--R         + 
--R                                       6                               5
--R           349046444718186523437500000x  + 349046444718186523437500000x
--R         + 
--R                                       4                               3
--R           230986617828211669921875000x  + 102660719034760742187500000x
--R         + 
--R                                      2
--R           29514956722493713378906250x  + 4949713239175964355468750x
--R         + 
--R           366645425124145507812500
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|6727  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1469

)clear all

--S 1470 of 1784
t0:=(1+2*x)^(7/2)/(2+3*x+5*x^2)^2
--R 
--R
--R           3      2           +------+
--R        (8x  + 12x  + 6x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  ------------------------------
--R            4      3      2
--R         25x  + 30x  + 29x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1470

--S 1471 of 1784
r0:=-8/155*(1+2*x)^(3/2)-1/31*(5-4*x)*(1+2*x)^(5/2)/(2+3*x+5*x^2)+_
     604/775*sqrt(1+2*x)+2/775*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*_
     sqrt(31)))*(3657*%i-814*sqrt(31))/sqrt(155*(2-%i*sqrt(31)))-2/775*_
     atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(3657*%i+_
     814*sqrt(31))/sqrt(155*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                  2                 +--+            2
--R         ((- 8140x  - 4884x - 3256)\|31  + 36570%i x  + 21942%i x + 14628%i)
--R      *
--R          +----------------+         +-+ +------+
--R          |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R         \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     +--+
--R                                  \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                  2                 +--+            2
--R         ((- 8140x  - 4884x - 3256)\|31  - 36570%i x  - 21942%i x - 14628%i)
--R      *
--R          +------------------+        +-+ +------+
--R          |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |   +--+
--R                                    \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                               +------------------+          +----------------+
--R             2                 |        +--+        +------+ |      +--+
--R       (2480x  + 1132x + 1003)\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1 \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R                             +------------------+ +----------------+
--R           2                 |        +--+        |      +--+
--R     (3875x  + 2325x + 1550)\|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1471

--S 1472 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                  4198609
--R                                          atan(------------)
--R                                                       +--+
--R              2             4+-------+         5682718\|31
--R         (175x  + 105x + 70)\|4379767 cos(------------------)
--R                                                   2
--R      *
--R         log
--R                                         4198609    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         5682718\|31
--R              1085\|4379767  sin(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                             4198609
--R                                                     atan(------------)
--R                                                                  +--+
--R                   +--+4+----+4+-------+ +------+         5682718\|31
--R              1024\|31 \|4805 \|4379767 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                              2
--R            + 
--R                                         4198609    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         5682718\|31
--R              1085\|4379767  cos(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                          4198609
--R                                                  atan(------------)
--R                                                               +--+
--R                    4+----+4+-------+ +------+         5682718\|31
--R              - 9362\|4805 \|4379767 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                           2
--R            + 
--R                              4+----+2
--R              (55370x + 27685)\|4805
--R     + 
--R                                                    4198609
--R                                            atan(------------)
--R                                                         +--+
--R                2             4+-------+         5682718\|31
--R         (- 175x  - 105x - 70)\|4379767 cos(------------------)
--R                                                     2
--R      *
--R         log
--R                                         4198609    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         5682718\|31
--R              1085\|4379767  sin(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                               4198609
--R                                                       atan(------------)
--R                                                                    +--+
--R                     +--+4+----+4+-------+ +------+         5682718\|31
--R              - 1024\|31 \|4805 \|4379767 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                                2
--R            + 
--R                                         4198609    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         5682718\|31
--R              1085\|4379767  cos(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                        4198609
--R                                                atan(------------)
--R                                                             +--+
--R                  4+----+4+-------+ +------+         5682718\|31
--R              9362\|4805 \|4379767 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                         2
--R            + 
--R                              4+----+2
--R              (55370x + 27685)\|4805
--R     + 
--R                                                     4198609
--R                                             atan(------------)
--R                                                          +--+
--R                2              4+-------+         5682718\|31
--R         (- 350x  - 210x - 140)\|4379767 sin(------------------)
--R                                                      2
--R      *
--R         atan
--R                                               4198609
--R                                       atan(------------)
--R                                                    +--+
--R                     +--+4+-------+         5682718\|31
--R                4681\|31 \|4379767 sin(------------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                                           4198609
--R                                   atan(------------)
--R                                                +--+
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--R           /
--R                                           4198609
--R                                   atan(------------)
--R                                                +--+
--R                     4+-------+         5682718\|31
--R                15872\|4379767 sin(------------------)
--R                                            2
--R              + 
--R                                                 4198609
--R                                         atan(------------)
--R                                                      +--+
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--R     + 
--R                                                   4198609
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--R              2              4+-------+         5682718\|31
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--R                                                    2
--R      *
--R         atan
--R                                               4198609
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--R                     +--+4+-------+         5682718\|31
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--R              + 
--R                                           4198609
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--R                                                +--+
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--R           /
--R                                           4198609
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--R                                                +--+
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--R              + 
--R                                                 4198609
--R                                         atan(------------)
--R                                                      +--+
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--R                                                  2
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--R                      +--+4+----+ +------+
--R                27685\|31 \|4805 \|2x + 1
--R     + 
--R             2                4+----+ +------+
--R       (2480x  + 1132x + 1003)\|4805 \|2x + 1
--R  /
--R           2                4+----+
--R     (3875x  + 2325x + 1550)\|4805
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1472

--S 1473 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R           4+-------+ |        +--+        |      +--+
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--R                     4198609
--R             atan(------------)
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--R         log
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--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         5682718\|31
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--R                                                             4198609
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--R                                                              2
--R            + 
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--R                                              +--+
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--R                                                          4198609
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--R            + 
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--R       -
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--R              4+-------+ |        +--+        |      +--+
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--R                        4198609
--R                atan(------------)
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--R                         2
--R         *
--R            log
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--R                                                 +--+
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--R                                                                  4198609
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--R                        +--+4+----+4+-------+ +------+         5682718\|31
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--R                                                                   2
--R               + 
--R                                            4198609    2
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--R                                                 +--+
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--R               + 
--R                                                           4198609
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--R                                                                +--+
--R                     4+----+4+-------+ +------+         5682718\|31
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--R                                                            2
--R               + 
--R                                 4+----+2
--R                 (55370x + 27685)\|4805
--R     + 
--R       -
--R                         +------------------+ +----------------+
--R              4+-------+ |        +--+        |      +--+
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--R         *
--R                        4198609
--R                atan(------------)
--R                             +--+
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--R                         2
--R         *
--R            atan
--R                                                  4198609
--R                                          atan(------------)
--R                                                       +--+
--R                        +--+4+-------+         5682718\|31
--R                   4681\|31 \|4379767 sin(------------------)
--R                                                   2
--R                 + 
--R                                              4198609
--R                                      atan(------------)
--R                                                   +--+
--R                        4+-------+         5682718\|31
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--R                                               2
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--R                                              4198609
--R                                      atan(------------)
--R                                                   +--+
--R                        4+-------+         5682718\|31
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--R                                               2
--R                 + 
--R                                                    4198609
--R                                            atan(------------)
--R                                                         +--+
--R                          +--+4+-------+         5682718\|31
--R                   - 4681\|31 \|4379767 cos(------------------)
--R                                                     2
--R                 + 
--R                           +--+4+----+ +------+
--R                   - 27685\|31 \|4805 \|2x + 1
--R     + 
--R                      +------------------+ +----------------+
--R           4+-------+ |        +--+        |      +--+
--R         70\|4379767 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R      *
--R                     4198609
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  5682718\|31
--R         sin(------------------)
--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                               4198609
--R                                       atan(------------)
--R                                                    +--+
--R                     +--+4+-------+         5682718\|31
--R                4681\|31 \|4379767 sin(------------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                                           4198609
--R                                   atan(------------)
--R                                                +--+
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--R                                            2
--R           /
--R                                           4198609
--R                                   atan(------------)
--R                                                +--+
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--R                                            2
--R              + 
--R                                                 4198609
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--R                                                      +--+
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--R                                                  2
--R              + 
--R                      +--+4+----+ +------+
--R                27685\|31 \|4805 \|2x + 1
--R     + 
--R                                   +----------------+         +-+ +------+
--R             +--+          4+----+ |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (1628\|31  - 7314%i)\|4805 \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                            +-------------+
--R                                                            |     +--+
--R                                                           \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                   +------------------+        +-+ +------+
--R             +--+          4+----+ |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (1628\|31  + 7314%i)\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |   +--+
--R                                                             \|%i\|31  + 2
--R  /
--R                +------------------+ +----------------+
--R        4+----+ |        +--+        |      +--+
--R     775\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1473

--S 1474 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
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--R              *
--R                  +-+ +--+
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--R             + 
--R                                                                             +-+
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--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R         + 
--R                 (- 27279723677224982806528000x - 17433730694385502257152000)
--R              *
--R                  +-+ +--+
--R                 \|5 \|31
--R             + 
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--R                   + 
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--R              *
--R                  +-+
--R                 \|5
--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                               2
--R               - 84567143399397446700236800000x
--R             + 
--R               - 50740286039638468020142080000x - 33826857359758978680094720000
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|4805
--R      *
--R                     4198609    12
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  5682718\|31
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--R                      2
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--R              *
--R                  +-+ +--+
--R                 \|5 \|31
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--R                                                                            +-+
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--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R              *
--R                  +-+ +--+
--R                 \|5 \|31
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--R                                                                            +-+
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--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
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--R         + 
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--R          *
--R              +--+4+----+2
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--R      *
--R                     4198609                4198609    11
--R             atan(------------)     atan(------------)
--R                          +--+                   +--+
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
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--R                  *
--R                      +-+
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--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
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--R                      +-+
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--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
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--R                                                     2
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--R                 + 
--R                   - 682560956076055232181698560000
--R              *
--R                 4+----+2
--R                 \|4805
--R          *
--R                         4198609    2
--R                 atan(------------)
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--R                          2
--R         + 
--R                                             2
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--R                   2711984953355264629145600
--R              *
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--R                                          atan(------------)
--R                                                       +--+
--R              +--+4+-------+2 +------+         5682718\|31
--R             \|31 \|4379767  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                   2
--R      *
--R                     4198609
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  5682718\|31
--R         sin(------------------)
--R                      2
--R     + 
--R                                          2
--R           788892373480642936389938593750x  + 473335424088385761833963156250x
--R         + 
--R           315556949392257174555975437500
--R      *
--R                                      4198609    12
--R                              atan(------------)
--R                                           +--+
--R         4+----+2 +------+         5682718\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                                            3                                  2
--R           - 202175288895305044738556375000x  - 222392817784835549212412012500x
--R         + 
--R           - 141522702226713531316989462500x - 40435057779061008947711275000
--R      *
--R                                         4198609    10
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R         4+-------+2 +------+         5682718\|31
--R         \|4379767  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                            4
--R           21987020843344045048624049355000x
--R         + 
--R                                            3
--R           35179233349350472077798478968000x
--R         + 
--R                                            2
--R           27483776054180056310780061693750x
--R         + 
--R           12092861463839224776743227145250x + 2198702084334404504862404935500
--R      *
--R                                      4198609    8
--R                              atan(------------)
--R                                           +--+
--R         4+----+2 +------+         5682718\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                                             5
--R           - 1650457280589723296294975000000x
--R         + 
--R                                             4
--R           - 3465960289238418922219447500000x
--R         + 
--R                                             3
--R           - 3383437425208932757404698750000x
--R         + 
--R                                             2
--R           - 1939287304692924873146595625000x  - 618921480221146236110615625000x
--R         + 
--R           - 82522864029486164814748750000
--R      *
--R                                         4198609    6
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R         4+-------+2 +------+         5682718\|31
--R         \|4379767  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                            6
--R           73253070750417262815060562500000x
--R         + 
--R                                             5
--R           190457983951084883319157462500000x
--R         + 
--R                                             4
--R           227084519326293514726687743750000x
--R         + 
--R                                             3
--R           161156755650917978193133237500000x
--R         + 
--R                                            2
--R           70506080597276615459495791406250x
--R         + 
--R           17397604303224099918576883593750x + 1831326768760431570376514062500
--R      *
--R                                      4198609    4
--R                              atan(------------)
--R                                           +--+
--R         4+----+2 +------+         5682718\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                                             7
--R           - 2232383979118321736093750000000x
--R         + 
--R                                             6
--R           - 6920390335266797381890625000000x
--R         + 
--R                                             5
--R           - 9822489508120615638812500000000x
--R         + 
--R                                             4
--R           - 8371439921693706510351562500000x
--R         + 
--R                                             3
--R           - 4604291956931538580693359375000x
--R         + 
--R                                             2
--R           - 1604525984991293747817382812500x  - 320905196998258749563476562500x
--R         + 
--R           - 27904799738979021701171875000
--R      *
--R                                         4198609    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R         4+-------+2 +------+         5682718\|31
--R         \|4379767  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                            8
--R           34578614832245657288281250000000x
--R         + 
--R                                             7
--R           124483013396084366237812500000000x
--R         + 
--R                                             6
--R           205742758251861660865273437500000x
--R         + 
--R                                             5
--R           205742758251861660865273437500000x
--R         + 
--R                                             4
--R           136153295901967275572607421875000x
--R         + 
--R                                            3
--R           60512575956429900254492187500000x
--R         + 
--R                                            2
--R           17397365587473596323166503906250x  + 2917570626470727333698730468750x
--R         + 
--R           216116342701535358051757812500
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|4805  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1474

)clear all

--S 1475 of 1784
t0:=(1+2*x)^(5/2)/(2+3*x+5*x^2)^2
--R 
--R
--R              2           +------+
--R           (4x  + 4x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  ----------------------------
--R           4      3      2
--R        25x  + 30x  + 29x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1475

--S 1476 of 1784
r0:=-1/31*(5-4*x)*(1+2*x)^(3/2)/(2+3*x+5*x^2)-8/155*sqrt(1+2*x)-_
     2/155*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(264*%i+_
     97*sqrt(31))/sqrt(155*(2-%i*sqrt(31)))+2/155*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(264*%i-97*sqrt(31))/sqrt(155*(2+_
     %i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                 2               +--+           2
--R         ((- 970x  - 582x - 388)\|31  - 2640%i x  - 1584%i x - 1056%i)
--R      *
--R          +----------------+         +-+ +------+
--R          |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R         \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     +--+
--R                                  \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                 2               +--+           2
--R         ((- 970x  - 582x - 388)\|31  + 2640%i x  + 1584%i x + 1056%i)
--R      *
--R          +------------------+        +-+ +------+
--R          |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |   +--+
--R                                    \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                    +------------------+          +----------------+
--R                    |        +--+        +------+ |      +--+
--R       (- 54x - 41)\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1 \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R                          +------------------+ +----------------+
--R          2               |        +--+        |      +--+
--R     (775x  + 465x + 310)\|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1476

--S 1477 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                               287339
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
--R             2            4+-------+         32678\|31
--R         (25x  + 15x + 10)\|1193983 cos(----------------)
--R                                                2
--R      *
--R         log
--R                                       287339    2
--R                                atan(----------)
--R                                           +--+
--R                 4+-------+2         32678\|31
--R              155\|1193983  sin(----------------)
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--R                                                           287339
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--R                  +--+4+----+4+-------+ +------+         32678\|31
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--R                                                            2
--R            + 
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--R                 4+-------+2         32678\|31
--R              155\|1193983  cos(----------------)
--R                                        2
--R            + 
--R                                                      287339
--R                                               atan(----------)
--R                                                          +--+
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--R                                                       2
--R            + 
--R                            4+----+2
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--R     + 
--R                                                 287339
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--R               2            4+-------+         32678\|31
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--R                                                  2
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--R         log
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--R                 4+-------+2         32678\|31
--R              155\|1193983  sin(----------------)
--R                                        2
--R            + 
--R                                                             287339
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--R                                                              2
--R            + 
--R                                       287339    2
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--R                                           +--+
--R                 4+-------+2         32678\|31
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--R                                        2
--R            + 
--R                                                        287339
--R                                                 atan(----------)
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--R                                                         2
--R            + 
--R                            4+----+2
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--R     + 
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--R             2            4+-------+         32678\|31
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--R                                                2
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--R         atan
--R                                            287339
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--R              + 
--R                                           287339
--R                                    atan(----------)
--R                                               +--+
--R                      4+-------+         32678\|31
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--R                                            2
--R           /
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--R                                             +--+
--R                    4+-------+         32678\|31
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--R                                          2
--R              + 
--R                                          287339
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
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--R     + 
--R                                                 287339
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--R                                                     +--+
--R               2            4+-------+         32678\|31
--R         (- 50x  - 30x - 20)\|1193983 sin(----------------)
--R                                                  2
--R      *
--R         atan
--R                                            287339
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--R                                                +--+
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--R                                           287339
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--R                    4+-------+         32678\|31
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--R                                          2
--R              + 
--R                                          287339
--R                                   atan(----------)
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--R              62\|31 \|1193983 cos(----------------) + 2065\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                           2
--R     + 
--R                   4+----+ +------+
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--R  /
--R          2              4+----+
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1477

--S 1478 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                     +------------------+ +----------------+
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--R      *
--R                    287339
--R             atan(----------)
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--R                     2
--R      *
--R         log
--R                                       287339    2
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--R                                        2
--R            + 
--R                                                           287339
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--R                  +--+4+----+4+-------+ +------+         32678\|31
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--R                                                            2
--R            + 
--R                                       287339    2
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--R                 4+-------+2         32678\|31
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--R                                        2
--R            + 
--R                                                      287339
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--R                                                          +--+
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--R                                                       2
--R            + 
--R                            4+----+2
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--R     + 
--R       -
--R                        +------------------+ +----------------+
--R             4+-------+ |        +--+        |      +--+
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--R         *
--R                       287339
--R                atan(----------)
--R                           +--+
--R                     32678\|31
--R            cos(----------------)
--R                        2
--R         *
--R            log
--R                                          287339    2
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                    4+-------+2         32678\|31
--R                 155\|1193983  sin(----------------)
--R                                           2
--R               + 
--R                                                                287339
--R                                                         atan(----------)
--R                                                                    +--+
--R                       +--+4+----+4+-------+ +------+         32678\|31
--R                 - 202\|31 \|4805 \|1193983 \|2x + 1 sin(----------------)
--R                                                                 2
--R               + 
--R                                          287339    2
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                    4+-------+2         32678\|31
--R                 155\|1193983  cos(----------------)
--R                                           2
--R               + 
--R                                                           287339
--R                                                    atan(----------)
--R                                                               +--+
--R                      4+----+4+-------+ +------+         32678\|31
--R                 - 124\|4805 \|1193983 \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                                            2
--R               + 
--R                               4+----+2
--R                 (4130x + 2065)\|4805
--R     + 
--R                      +------------------+ +----------------+
--R           4+-------+ |        +--+        |      +--+
--R         10\|1193983 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R      *
--R                    287339
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  32678\|31
--R         sin(----------------)
--R                     2
--R      *
--R         atan
--R                                            287339
--R                                     atan(----------)
--R                                                +--+
--R                   +--+4+-------+         32678\|31
--R                62\|31 \|1193983 sin(----------------)
--R                                             2
--R              + 
--R                                           287339
--R                                    atan(----------)
--R                                               +--+
--R                      4+-------+         32678\|31
--R                - 3131\|1193983 cos(----------------)
--R                                            2
--R           /
--R                                         287339
--R                                  atan(----------)
--R                                             +--+
--R                    4+-------+         32678\|31
--R                3131\|1193983 sin(----------------)
--R                                          2
--R              + 
--R                                          287339
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                 +--+4+-------+         32678\|31           +--+4+----+ +------+
--R              62\|31 \|1193983 cos(----------------) - 2065\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                           2
--R     + 
--R       -
--R                         +------------------+ +----------------+
--R              4+-------+ |        +--+        |      +--+
--R            10\|1193983 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R         *
--R                       287339
--R                atan(----------)
--R                           +--+
--R                     32678\|31
--R            sin(----------------)
--R                        2
--R         *
--R            atan
--R                                               287339
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
--R                      +--+4+-------+         32678\|31
--R                   62\|31 \|1193983 sin(----------------)
--R                                                2
--R                 + 
--R                                              287339
--R                                       atan(----------)
--R                                                  +--+
--R                         4+-------+         32678\|31
--R                   - 3131\|1193983 cos(----------------)
--R                                               2
--R              /
--R                                            287339
--R                                     atan(----------)
--R                                                +--+
--R                       4+-------+         32678\|31
--R                   3131\|1193983 sin(----------------)
--R                                             2
--R                 + 
--R                                               287339
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
--R                      +--+4+-------+         32678\|31
--R                   62\|31 \|1193983 cos(----------------)
--R                                                2
--R                 + 
--R                        +--+4+----+ +------+
--R                   2065\|31 \|4805 \|2x + 1
--R     + 
--R                                 +----------------+         +-+ +------+
--R            +--+         4+----+ |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (194\|31  + 528%i)\|4805 \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                          +-------------+
--R                                                          |     +--+
--R                                                         \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                 +------------------+        +-+ +------+
--R            +--+         4+----+ |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (194\|31  - 528%i)\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                            +-----------+
--R                                                            |   +--+
--R                                                           \|%i\|31  + 2
--R  /
--R                +------------------+ +----------------+
--R        4+----+ |        +--+        |      +--+
--R     155\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1478

--S 1479 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                           +-+ +--+
--R               (434862224185140500x - 2065595564879417375)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                                  +-+
--R               (21960542321349595250%i x + 7936235591378814125%i)\|5
--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                                           +-+ +--+
--R               (434862224185140500x - 2065595564879417375)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                                    +-+
--R               (- 21960542321349595250%i x - 7936235591378814125%i)\|5
--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                      2
--R               1348072894973935550000x  + 808843736984361330000x
--R             + 
--R               539229157989574220000
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|4805
--R      *
--R                    287339    12
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  32678\|31
--R         sin(----------------)
--R                     2
--R     + 
--R                                                                +-+ +--+
--R               (1739448896740562000%i x + 628612720109213000%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                            +-+
--R               (1067780510870444000x - 5071957426634609000)\|5
--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                                                  +-+ +--+
--R               (- 1739448896740562000%i x - 628612720109213000%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                            +-+
--R               (1067780510870444000x - 5071957426634609000)\|5
--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
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--R         + 
--R                                     2
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--R          *
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--R             + 
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--R         + 
--R                                                5                            4
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--R                 + 
--R                                             5                         4
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--R              *
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--R      *
--R                    287339    3
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  32678\|31
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--R     + 
--R                                                             +-+ +--+
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--R                          +-----------+ +----------------+
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--R             + 
--R                                                             +-+ +--+
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--R                                                                      +-+
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--R                 4+----+2
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--R          *
--R                        287339    10
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--R                            +--+
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--R         + 
--R                                           2
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--R                  *
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--R                 + 
--R                                                2
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--R                      +-+
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--R              *
--R                             +-----------+ +----------------+
--R                 4+-------+2 |   +--+      |      +--+
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--R                  *
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--R                     \|5 \|31
--R                 + 
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--R                     \|5
--R              *
--R                             +------------------+ +-------------+
--R                 4+-------+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|1193983  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
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--R                                           3                         2
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--R              *
--R                 4+-------+2
--R                 \|1193983
--R          *
--R                        287339    8
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--R                            +--+
--R                      32678\|31
--R             cos(----------------)
--R                         2
--R         + 
--R                                             3                        2
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--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                                  3                            2
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--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                             3                        2
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--R              *
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--R                        +--+
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--R     + 
--R                                       3                       2
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--R         + 
--R                                    5                            4
--R           399853395120025000000000x  + 340784143568203125000000x
--R         + 
--R                                    3                           2
--R           187431278962511718750000x  + 65316960850572265625000x
--R         + 
--R           13063392170114453125000x + 1135947145227343750000
--R      *
--R                                        287339    2
--R                                 atan(----------)
--R                                            +--+
--R         4+-------+2 +------+         32678\|31
--R         \|1193983  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                         2
--R     + 
--R                                    8                             7
--R           624087638266093750000000x  + 2246715497757937500000000x
--R         + 
--R                                     6                             5
--R           3713321447683257812500000x  + 3713321447683257812500000x
--R         + 
--R                                     4                             3
--R           2457345075672744140625000x  + 1092153366965664062500000x
--R         + 
--R                                    2
--R           313994093002628417968750x  + 52657394478701660156250x
--R         + 
--R           3900547739163085937500
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|4805  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1479

)clear all

--S 1480 of 1784
t0:=(1+2*x)^(3/2)/(2+3*x+5*x^2)^2
--R 
--R
--R                       +------+
--R              (2x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  ----------------------------
--R           4      3      2
--R        25x  + 30x  + 29x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1480

--S 1481 of 1784
r0:=-1/31*(5-4*x)*sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)-2/31*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(39*%i+2*sqrt(31))/sqrt(155*_
     (2-%i*sqrt(31)))+2/31*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*_
     (39*%i-2*sqrt(31))/sqrt(155*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                2            +--+          2
--R         ((- 20x  - 12x - 8)\|31  - 390%i x  - 234%i x - 156%i)
--R      *
--R          +----------------+         +-+ +------+
--R          |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R         \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     +--+
--R                                  \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                2            +--+          2
--R         ((- 20x  - 12x - 8)\|31  + 390%i x  + 234%i x + 156%i)
--R      *
--R          +------------------+        +-+ +------+
--R          |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |   +--+
--R                                    \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                +------------------+          +----------------+
--R                |        +--+        +------+ |      +--+
--R       (4x - 5)\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1 \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R                        +------------------+ +----------------+
--R          2             |        +--+        |      +--+
--R     (155x  + 93x + 62)\|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1481

--S 1482 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                             961
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
--R              2          4+-----+         218\|31
--R         (- 5x  - 3x - 2)\|15463 cos(--------------)
--R                                            2
--R      *
--R         log
--R                                     961    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                4+-----+2         218\|31
--R              31\|15463  sin(--------------)
--R                                    2
--R            + 
--R                                                        961
--R                                                atan(--------)
--R                                                         +--+
--R                +--+4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R              8\|31 \|4805 \|15463 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                       2
--R            + 
--R                                     961    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                4+-----+2         218\|31
--R              31\|15463  cos(--------------)
--R                                    2
--R            + 
--R                                                    961
--R                                            atan(--------)
--R                                                     +--+
--R                4+----+4+-----+ +------+         218\|31                4+----+2
--R            - 62\|4805 \|15463 \|2x + 1 cos(--------------) + (94x + 47)\|4805
--R                                                   2
--R     + 
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R            2          4+-----+         218\|31
--R         (5x  + 3x + 2)\|15463 cos(--------------)
--R                                          2
--R      *
--R         log
--R                                     961    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                4+-----+2         218\|31
--R              31\|15463  sin(--------------)
--R                                    2
--R            + 
--R                                                          961
--R                                                  atan(--------)
--R                                                           +--+
--R                  +--+4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R              - 8\|31 \|4805 \|15463 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                         2
--R            + 
--R                                     961    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                4+-----+2         218\|31
--R              31\|15463  cos(--------------)
--R                                    2
--R            + 
--R                                                  961
--R                                          atan(--------)
--R                                                   +--+
--R              4+----+4+-----+ +------+         218\|31                4+----+2
--R            62\|4805 \|15463 \|2x + 1 cos(--------------) + (94x + 47)\|4805
--R                                                 2
--R     + 
--R                                            961
--R                                    atan(--------)
--R                                             +--+
--R             2          4+-----+         218\|31
--R         (10x  + 6x + 4)\|15463 sin(--------------)
--R                                           2
--R      *
--R         atan
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31
--R                31\|31 \|15463 sin(--------------)
--R                                          2
--R              + 
--R                                       961
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R                   4+-----+         218\|31
--R                124\|15463 cos(--------------)
--R                                      2
--R           /
--R                                       961
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R                   4+-----+         218\|31
--R                124\|15463 sin(--------------)
--R                                      2
--R              + 
--R                                             961
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
--R                     +--+4+-----+         218\|31         +--+4+----+ +------+
--R                - 31\|31 \|15463 cos(--------------) - 47\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                            2
--R     + 
--R                                              961
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R               2          4+-----+         218\|31
--R         (- 10x  - 6x - 4)\|15463 sin(--------------)
--R                                             2
--R      *
--R         atan
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31
--R                31\|31 \|15463 sin(--------------)
--R                                          2
--R              + 
--R                                       961
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R                   4+-----+         218\|31
--R                124\|15463 cos(--------------)
--R                                      2
--R           /
--R                                       961
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R                   4+-----+         218\|31
--R                124\|15463 sin(--------------)
--R                                      2
--R              + 
--R                                             961
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
--R                     +--+4+-----+         218\|31         +--+4+----+ +------+
--R                - 31\|31 \|15463 cos(--------------) + 47\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                            2
--R     + 
--R               4+----+ +------+
--R       (4x - 5)\|4805 \|2x + 1
--R  /
--R          2            4+----+
--R     (155x  + 93x + 62)\|4805
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1482

--S 1483 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       -
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--R                     +------------------+ +----------------+             +--+
--R            4+-----+ |        +--+        |      +--+                218\|31
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--R                                                                       2
--R         *
--R            log
--R                                        961    2
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--R                                                           961
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--R                   +--+4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R                 8\|31 \|4805 \|15463 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                          2
--R               + 
--R                                        961    2
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--R                                         +--+
--R                   4+-----+2         218\|31
--R                 31\|15463  cos(--------------)
--R                                       2
--R               + 
--R                                                         961
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--R                     4+----+4+-----+ +------+         218\|31
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--R                                                        2
--R               + 
--R                           4+----+2
--R                 (94x + 47)\|4805
--R     + 
--R                                                                     961
--R                                                             atan(--------)
--R                  +------------------+ +----------------+             +--+
--R         4+-----+ |        +--+        |      +--+                218\|31
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--R                                                                    2
--R      *
--R         log
--R                                     961    2
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--R                                      +--+
--R                4+-----+2         218\|31
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--R                                    2
--R            + 
--R                                                          961
--R                                                  atan(--------)
--R                                                           +--+
--R                  +--+4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R              - 8\|31 \|4805 \|15463 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                         2
--R            + 
--R                                     961    2
--R                             atan(--------)
--R                                      +--+
--R                4+-----+2         218\|31
--R              31\|15463  cos(--------------)
--R                                    2
--R            + 
--R                                                  961
--R                                          atan(--------)
--R                                                   +--+
--R              4+----+4+-----+ +------+         218\|31                4+----+2
--R            62\|4805 \|15463 \|2x + 1 cos(--------------) + (94x + 47)\|4805
--R                                                 2
--R     + 
--R                                                                      961
--R                                                              atan(--------)
--R                   +------------------+ +----------------+             +--+
--R          4+-----+ |        +--+        |      +--+                218\|31
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--R                                                                     2
--R      *
--R         atan
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31
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--R                                          2
--R              + 
--R                                       961
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R                   4+-----+         218\|31
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--R                                      2
--R           /
--R                                       961
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R                   4+-----+         218\|31
--R                124\|15463 sin(--------------)
--R                                      2
--R              + 
--R                                             961
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
--R                     +--+4+-----+         218\|31         +--+4+----+ +------+
--R                - 31\|31 \|15463 cos(--------------) - 47\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                            2
--R     + 
--R       -
--R                                                                         961
--R                                                                 atan(--------)
--R                      +------------------+ +----------------+             +--+
--R             4+-----+ |        +--+        |      +--+                218\|31
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--R                                                                        2
--R         *
--R            atan
--R                                              961
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--R                      +--+4+-----+         218\|31
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--R                                          961
--R                                  atan(--------)
--R                                           +--+
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--R              /
--R                                          961
--R                                  atan(--------)
--R                                           +--+
--R                      4+-----+         218\|31
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--R                                              961
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R                      +--+4+-----+         218\|31         +--+4+----+ +------+
--R                 - 31\|31 \|15463 cos(--------------) + 47\|31 \|4805 \|2x + 1
--R                                             2
--R     + 
--R                              +----------------+         +-+ +------+
--R          +--+        4+----+ |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (4\|31  + 78%i)\|4805 \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                       +-------------+
--R                                                       |     +--+
--R                                                      \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                              +------------------+        +-+ +------+
--R          +--+        4+----+ |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (4\|31  - 78%i)\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                         +-----------+
--R                                                         |   +--+
--R                                                        \|%i\|31  + 2
--R  /
--R               +------------------+ +----------------+
--R       4+----+ |        +--+        |      +--+
--R     31\|4805 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1483

--S 1484 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                         +-+ +--+
--R               (1939678720x - 193967872)\|5 \|31
--R             + 
--R                                               +-+
--R               (7758714880%i x + 8340618496%i)\|5
--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                         +-+ +--+
--R               (1939678720x - 193967872)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                 +-+
--R               (- 7758714880%i x - 8340618496%i)\|5
--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                          2                                  4+----+2
--R           (6013004032000x  + 3607802419200x + 2405201612800)\|4805
--R      *
--R                     961    12
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                 +-+ +--+
--R               (- 7758714880%i x - 8340618496%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                             +-+
--R               (- 60130040320x + 6013004032)\|5
--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R             \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                               +-+ +--+
--R               (7758714880%i x + 8340618496%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                             +-+
--R               (- 60130040320x + 6013004032)\|5
--R          *
--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                            2                                   +--+4+----+2
--R           (- 6013004032000x  - 3607802419200x - 2405201612800)\|31 \|4805
--R      *
--R                     961                961    11
--R             atan(--------)     atan(--------)
--R                      +--+               +--+
--R                  218\|31            218\|31
--R         cos(--------------)sin(--------------)
--R                    2                  2
--R     + 
--R                                               +-+ +--+
--R                   (30307480000x - 3030748000)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                       +-+
--R                   (121229920000%i x + 130322164000%i)\|5
--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                               +-+ +--+
--R                   (30307480000x - 3030748000)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                         +-+
--R                   (- 121229920000%i x - 130322164000%i)\|5
--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                               2                                    4+----+2
--R               (93953188000000x  + 56371912800000x + 37581275200000)\|4805
--R          *
--R                         961    2
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                             2                            +-+ +--+
--R               (- 8404323200x  - 3361729280x + 420216160)\|5 \|31
--R             + 
--R                                 2                                    +-+
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--R          *
--R                       +-----------+ +----------------+
--R             4+-----+2 |   +--+      |      +--+
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--R         + 
--R                             2                            +-+ +--+
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--R             + 
--R                               2                                    +-+
--R               (33617292800%i x  + 52947236160%i x + 18069294880%i)\|5
--R          *
--R                       +------------------+ +-------------+
--R             4+-----+2 |        +--+        |     +--+
--R             \|15463  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                3                  2
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--R             + 
--R               - 4800817728000
--R          *
--R             4+-----+2
--R             \|15463
--R      *
--R                     961    10
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                       +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                                   +-+
--R                   (- 357022114400x + 35702211440)\|5
--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                                     +-+ +--+
--R                   (46067369600%i x + 49522422320%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                   +-+
--R                   (- 357022114400x + 35702211440)\|5
--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
--R                                   2                                     +--+
--R                 (- 35702211440000x  - 21421326864000x - 14280884576000)\|31
--R              *
--R                 4+----+2
--R                 \|4805
--R          *
--R                         961    3
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                   2                                    +-+ +--+
--R                   (22097196800%i x  + 34803084960%i x + 11877243280%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                 2                              +-+
--R                   (171253275200x  + 68501310080x - 8562663760)\|5
--R              *
--R                           +-----------+ +----------------+
--R                 4+-----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                                       2                                    +-+
--R                     (- 22097196800%i x  - 34803084960%i x - 11877243280%i)\|5
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                 2                              +-+
--R                   (171253275200x  + 68501310080x - 8562663760)\|5
--R              *
--R                           +------------------+ +-------------+
--R                 4+-----+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|15463  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                  3                  2
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--R                 + 
--R                   2536122400000
--R              *
--R                  +--+4+-----+2
--R                 \|31 \|15463
--R          *
--R                         961
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
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--R                        2
--R      *
--R                     961    9
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                 +-+ +--+
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--R                                                       +-+
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--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                                 +-+ +--+
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--R          *
--R                         961    4
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--R                          +--+
--R                      218\|31
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--R         + 
--R                                   2                              +-+ +--+
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--R          *
--R                         961    2
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--R                      218\|31
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--R         + 
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--R                      +-----------+ +----------------+
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--R          *
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--R                                   2                                     +--+
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--R                         961    5
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--R                          +--+
--R                      218\|31
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--R         + 
--R                                      2                                      +-+
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--R                                  2                                +-+
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                  2                                +-+
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--R              *
--R                  +--+4+-----+2
--R                 \|31 \|15463
--R          *
--R                         961    3
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--R                        2
--R         + 
--R                                         3                   2
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--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                                                         +-+ +--+
--R                   (- 121229920000%i x - 130322164000%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                   +-+
--R                   (- 939531880000x + 93953188000)\|5
--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
--R                                                       +-+ +--+
--R                   (121229920000%i x + 130322164000%i)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                   +-+
--R                   (- 939531880000x + 93953188000)\|5
--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
--R                                   2                                     +--+
--R                 (- 93953188000000x  - 56371912800000x - 37581275200000)\|31
--R              *
--R                 4+----+2
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--R          *
--R                         961    7
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--R                          +--+
--R                      218\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                                      2                                      +-+
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--R                  *
--R                      +--+
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--R                 + 
--R                                  2                                  +-+
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--R              *
--R                           +-----------+ +----------------+
--R                 4+-----+2 |   +--+      |      +--+
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--R             + 
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                  2                                  +-+
--R                   (3091298672000x  + 1236519468800x - 154564933600)\|5
--R              *
--R                           +------------------+ +-------------+
--R                 4+-----+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|15463  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                   3                   2
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--R                   48025603248000
--R              *
--R                  +--+4+-----+2
--R                 \|31 \|15463
--R          *
--R                         961    5
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--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                         3                    2
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--R                     + 
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                       3                 2
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--R                  *
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--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
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--R                                       3                    2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
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--R                                       3                 2
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--R              *
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--R                                     4                   3                   2
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--R              *
--R                  +--+4+----+2
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--R          *
--R                         961    3
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--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
--R                                       4                   3                   2
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     4                 3                 2
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--R              *
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--R                 4+-----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     4                 3                 2
--R                       2234009792000x  + 3127613708800x  + 1340405875200x
--R                     + 
--R                       111700489600x - 27925122400
--R                  *
--R                      +-+
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--R              *
--R                           +------------------+ +-------------+
--R                 4+-----+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
--R                                   5                   4                   3
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--R                 + 
--R                                   2
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--R              *
--R                  +--+4+-----+2
--R                 \|31 \|15463
--R          *
--R                         961
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R      *
--R                     961    5
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                 +-+ +--+
--R                   (135822971620x - 13582297162)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                       +-+
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--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                                 +-+ +--+
--R                   (135822971620x - 13582297162)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                                         +-+
--R                   (- 543291886480%i x - 584038777966%i)\|5
--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R                 \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                2                                      4+----+2
--R               (421051212022000x  + 252630727213200x + 168420484808800)\|4805
--R          *
--R                         961    8
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                   2                                +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                            2
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--R                       + 
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                           +-----------+ +----------------+
--R                 4+-----+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|15463  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                   2                                +-+ +--+
--R                   (- 564580704800x  - 225832281920x + 28229035240)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                   2                                        +-+
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--R              *
--R                           +------------------+ +-------------+
--R                 4+-----+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
--R                                      3                    2
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--R                 + 
--R                   - 281274934318000
--R              *
--R                 4+-----+2
--R                 \|15463
--R          *
--R                         961    6
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                     3                 2
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--R                       - 66920124180
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                         3                     2
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--R                  *
--R                      +-+
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--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                           3                     2
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--R                      +-+
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--R              *
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--R                 4+----+2 |        +--+        |     +--+
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--R              *
--R                 4+----+2
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--R          *
--R                         961    4
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--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                          4                    3
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--R              *
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--R                 4+-----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                        4                    3
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--R                     \|5
--R              *
--R                           +------------------+ +-------------+
--R                 4+-----+2 |        +--+        |     +--+
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--R             + 
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--R                 4+-----+2
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--R                         961    2
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--R                        2
--R         + 
--R                                5                4                3
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--R              *
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--R                                   5                    4                    3
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--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                                     5                    4                    3
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--R                      +------------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |        +--+        |     +--+
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                     5                 4                 3
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--R                     + 
--R                                    2
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--R                  *
--R                      +-+
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--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
--R                 \|4805  \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R             + 
--R                                         5                   4
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--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
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--R                  *
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--R              *
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--R              *
--R                  +--+4+----+2
--R                 \|31 \|4805
--R          *
--R                         961
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R      *
--R                     961    3
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
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--R                    2
--R     + 
--R                                               +-+ +--+
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--R                                                       +-+
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--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
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--R             + 
--R                                               +-+ +--+
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--R                 + 
--R                                                         +-+
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--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
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--R             + 
--R                                2                                    4+----+2
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--R                          +--+
--R                      218\|31
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--R                        2
--R         + 
--R                                   2                                +-+ +--+
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--R                                     2                                       +-+
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--R              *
--R                           +-----------+ +----------------+
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--R             + 
--R                                   2                                +-+ +--+
--R                   (- 279314327600x  - 111725731040x + 13965716380)\|5 \|31
--R                 + 
--R                                   2                                       +-+
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--R              *
--R                           +------------------+ +-------------+
--R                 4+-----+2 |        +--+        |     +--+
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--R              *
--R                 4+-----+2
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--R                         961    8
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--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
--R                                     3                 2
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--R                       - 45255382760
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                        3                     2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|5
--R              *
--R                          +-----------+ +----------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                       - 45255382760
--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                          3                     2
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--R                  *
--R                      +-+
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--R              *
--R                          +------------------+ +-------------+
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--R          *
--R                         961    6
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--R                          +--+
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--R                      +-+ +--+
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--R                                          4                     3
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--R         + 
--R                                       6                    5
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--R                              2                              +-+ +--+
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--R          *
--R                       +------------------+ +-------------+
--R             4+-----+2 |        +--+        |     +--+
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--R         + 
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--R          *
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--R     + 
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--R          *
--R                      +-----------+ +----------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |      +--+
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--R                               3                2
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--R              *
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--R                 \|5 \|31
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--R                       +-----------+ +----------------+
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--R      *
--R                  +------------------+ +-------------+
--R         4+----+2 |        +--+        |     +--+
--R         \|4805  \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R  /
--R                         2                                    4+----+2 +------+
--R         (46600781248000x  + 27960468748800x + 18640312499200)\|4805  \|2x + 1
--R      *
--R                     961    12
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                           2                                     +--+4+----+2
--R         (- 46600781248000x  - 27960468748800x - 18640312499200)\|31 \|4805
--R      *
--R                              961                961    11
--R                      atan(--------)     atan(--------)
--R                               +--+               +--+
--R          +------+         218\|31            218\|31
--R         \|2x + 1 cos(--------------)sin(--------------)
--R                             2                  2
--R     + 
--R                              2                                      4+----+2
--R             (728137207000000x  + 436882324200000x + 291254882800000)\|4805
--R          *
--R                                  961    2
--R                          atan(--------)
--R                                   +--+
--R              +------+         218\|31
--R             \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                 2
--R         + 
--R                                 3                   2
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--R          *
--R             4+-----+2 +------+
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--R      *
--R                     961    10
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
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--R     + 
--R                                2                                       +--+
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--R          *
--R                                          961    3
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--R                                           +--+
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--R         + 
--R                               3                   2
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--R          *
--R                                                961
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--R      *
--R                     961    9
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--R                      +--+
--R                  218\|31
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--R         + 
--R                                  3                    2
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--R          *
--R                                           961    2
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--R                                            +--+
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--R                                          2
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--R                               4                   3                   2
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--R          *
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--R      *
--R                     961    8
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--R                                          961    5
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--R                                                961    3
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--R                                 4                    3                   2
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--R                     961    7
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--R         + 
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--R                     961    3
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--R          *
--R                                           961    8
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--R                                            +--+
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--R                                 4                     3                     2
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--R                          2                                     4+----+2
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--R                                      2
--R     + 
--R                             6                     5                     4
--R           14858457005700000x  + 38631988214820000x  + 46061216717670000x
--R         + 
--R                             3                     2
--R           32688605412540000x  + 14301264867986250x  + 3528883538853750x
--R         + 
--R           371461425142500
--R      *
--R                                      961    4
--R                              atan(--------)
--R                                       +--+
--R         4+----+2 +------+         218\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                     2
--R     + 
--R                              7                     6                     5
--R           - 8028614918000000x  - 24888706245800000x  - 35325905639200000x
--R         + 
--R                               4                     3                    2
--R           - 30107305942500000x  - 16559018268375000x  - 5770566972312500x
--R         + 
--R           - 1154113394462500x - 100357686475000
--R      *
--R                                       961    2
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R         4+-----+2 +------+         218\|31
--R         \|15463  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                      2
--R     + 
--R                            8                     7                     6
--R           9378746882000000x  + 33763488775200000x  + 55803543947900000x
--R         + 
--R                             5                     4                     3
--R           55803543947900000x  + 36928815847875000x  + 16412807043500000x
--R         + 
--R                            2
--R           4718682025006250x  + 791331768168750x + 58617168012500
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|4805  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1484

)clear all

--S 1485 of 1784
t0:=(1+2*x)^(1/2)/(2+3*x+5*x^2)^2
--R 
--R
--R                   +------+
--R                  \|2x + 1
--R   (1)  ----------------------------
--R           4      3      2
--R        25x  + 30x  + 29x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1485

--S 1486 of 1784
r0:=1/31*(3+10*x)*sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)-2/31*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(4*%i+sqrt(31))/sqrt(31/5*_
     (2-%i*sqrt(31)))+2/31*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*_
     (4*%i-sqrt(31))/sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                2           +-+ +--+            2                  +-+
--R         ((- 10x  - 6x - 4)\|5 \|31  + (- 40%i x  - 24%i x - 16%i)\|5 )
--R      *
--R          +--------------+         +-+ +------+
--R          |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     +--+
--R                                \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                2           +-+ +--+          2                  +-+
--R         ((- 10x  - 6x - 4)\|5 \|31  + (40%i x  + 24%i x + 16%i)\|5 )
--R      *
--R          +----------------+        +-+ +------+
--R          |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   +--+
--R                                  \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                 +----------------+          +--------------+
--R                 |       +--+       +------+ |     +--+
--R       (10x + 3)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                        +----------------+ +--------------+
--R          2             |       +--+       |     +--+
--R     (155x  + 93x + 62)\|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1486

--S 1487 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R            2          4+-----+         218\|31
--R         (5x  + 3x + 2)\|11045 cos(--------------)
--R                                          2
--R      *
--R         log
--R                                      961    2
--R                              atan(--------)
--R                                       +--+
--R                 4+-----+2         218\|31
--R              217\|11045  sin(--------------)
--R                                     2
--R            + 
--R                                                         961
--R                                                 atan(--------)
--R                                                          +--+
--R                 +--+4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R              78\|31 \|6727 \|11045 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                        2
--R            + 
--R                                      961    2
--R                              atan(--------)
--R                                       +--+
--R                 4+-----+2         218\|31
--R              217\|11045  cos(--------------)
--R                                     2
--R            + 
--R                                                     961
--R                                             atan(--------)
--R                                                      +--+
--R                 4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R              124\|6727 \|11045 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                    2
--R            + 
--R                          4+----+2
--R              (470x + 235)\|6727
--R     + 
--R                                             961
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
--R              2          4+-----+         218\|31
--R         (- 5x  - 3x - 2)\|11045 cos(--------------)
--R                                            2
--R      *
--R         log
--R                                      961    2
--R                              atan(--------)
--R                                       +--+
--R                 4+-----+2         218\|31
--R              217\|11045  sin(--------------)
--R                                     2
--R            + 
--R                                                           961
--R                                                   atan(--------)
--R                                                            +--+
--R                   +--+4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R              - 78\|31 \|6727 \|11045 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                          2
--R            + 
--R                                      961    2
--R                              atan(--------)
--R                                       +--+
--R                 4+-----+2         218\|31
--R              217\|11045  cos(--------------)
--R                                     2
--R            + 
--R                                                       961
--R                                               atan(--------)
--R                                                        +--+
--R                   4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R              - 124\|6727 \|11045 \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                                      2
--R            + 
--R                          4+----+2
--R              (470x + 235)\|6727
--R     + 
--R                                            961
--R                                    atan(--------)
--R                                             +--+
--R             2          4+-----+         218\|31
--R         (10x  + 6x + 4)\|11045 sin(--------------)
--R                                           2
--R      *
--R         atan
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31
--R                62\|31 \|11045 sin(--------------)
--R                                          2
--R              + 
--R                                          961
--R                                  atan(--------)
--R                                           +--+
--R                      4+-----+         218\|31
--R                - 1209\|11045 cos(--------------)
--R                                         2
--R           /
--R                                        961
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R                    4+-----+         218\|31
--R                1209\|11045 sin(--------------)
--R                                       2
--R              + 
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31          +--+4+----+ +------+
--R                62\|31 \|11045 cos(--------------) - 235\|31 \|6727 \|2x + 1
--R                                          2
--R     + 
--R                                              961
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R               2          4+-----+         218\|31
--R         (- 10x  - 6x - 4)\|11045 sin(--------------)
--R                                             2
--R      *
--R         atan
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31
--R                62\|31 \|11045 sin(--------------)
--R                                          2
--R              + 
--R                                          961
--R                                  atan(--------)
--R                                           +--+
--R                      4+-----+         218\|31
--R                - 1209\|11045 cos(--------------)
--R                                         2
--R           /
--R                                        961
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R                    4+-----+         218\|31
--R                1209\|11045 sin(--------------)
--R                                       2
--R              + 
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31          +--+4+----+ +------+
--R                62\|31 \|11045 cos(--------------) + 235\|31 \|6727 \|2x + 1
--R                                          2
--R     + 
--R                4+----+ +------+
--R       (10x + 3)\|6727 \|2x + 1
--R  /
--R          2            4+----+
--R     (155x  + 93x + 62)\|6727
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1487

--S 1488 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R         4+-----+ |       +--+       |     +--+               218\|31
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--R                                     2
--R            + 
--R                                                         961
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--R                                                        2
--R            + 
--R                                      961    2
--R                              atan(--------)
--R                                       +--+
--R                 4+-----+2         218\|31
--R              217\|11045  cos(--------------)
--R                                     2
--R            + 
--R                                                     961
--R                                             atan(--------)
--R                                                      +--+
--R                 4+----+4+-----+ +------+         218\|31
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--R                                                    2
--R            + 
--R                          4+----+2
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--R     + 
--R       -
--R                                                                    961
--R                                                            atan(--------)
--R                     +----------------+ +--------------+             +--+
--R            4+-----+ |       +--+       |     +--+               218\|31
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--R                                                                   2
--R         *
--R            log
--R                                         961    2
--R                                 atan(--------)
--R                                          +--+
--R                    4+-----+2         218\|31
--R                 217\|11045  sin(--------------)
--R                                        2
--R               + 
--R                                                              961
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--R                      +--+4+----+4+-----+ +------+         218\|31
--R                 - 78\|31 \|6727 \|11045 \|2x + 1 sin(--------------)
--R                                                             2
--R               + 
--R                                         961    2
--R                                 atan(--------)
--R                                          +--+
--R                    4+-----+2         218\|31
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--R                                        2
--R               + 
--R                                                          961
--R                                                  atan(--------)
--R                                                           +--+
--R                      4+----+4+-----+ +------+         218\|31
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--R                                                         2
--R               + 
--R                             4+----+2
--R                 (470x + 235)\|6727
--R     + 
--R                                                                  961
--R                                                          atan(--------)
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--R          4+-----+ |       +--+       |     +--+               218\|31
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--R      *
--R         atan
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31
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--R                                          2
--R              + 
--R                                          961
--R                                  atan(--------)
--R                                           +--+
--R                      4+-----+         218\|31
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--R                                         2
--R           /
--R                                        961
--R                                atan(--------)
--R                                         +--+
--R                    4+-----+         218\|31
--R                1209\|11045 sin(--------------)
--R                                       2
--R              + 
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                   +--+4+-----+         218\|31          +--+4+----+ +------+
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--R                                          2
--R     + 
--R       -
--R                                                                     961
--R                                                             atan(--------)
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--R             4+-----+ |       +--+       |     +--+               218\|31
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--R         *
--R            atan
--R                                              961
--R                                      atan(--------)
--R                                               +--+
--R                      +--+4+-----+         218\|31
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--R                                             961
--R                                     atan(--------)
--R                                              +--+
--R                         4+-----+         218\|31
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--R              /
--R                                           961
--R                                   atan(--------)
--R                                            +--+
--R                       4+-----+         218\|31
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--R                                          2
--R                 + 
--R                                            961
--R                                    atan(--------)
--R                                             +--+
--R                    +--+4+-----+         218\|31          +--+4+----+ +------+
--R                 62\|31 \|11045 cos(--------------) + 235\|31 \|6727 \|2x + 1
--R                                           2
--R     + 
--R                                     +--------------+         +-+ +------+
--R          +-+ +--+       +-+ 4+----+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (2\|5 \|31  + 8%i\|5 )\|6727 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                                            +-------------+
--R                                                            |     +--+
--R                                                           \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                     +----------------+        +-+ +------+
--R          +-+ +--+       +-+ 4+----+ |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R       (2\|5 \|31  - 8%i\|5 )\|6727 \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |   +--+
--R                                                             \|%i\|31  + 2
--R  /
--R               +----------------+ +--------------+
--R       4+----+ |       +--+       |     +--+
--R     31\|6727 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1488

--S 1489 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                    +--+
--R               (175286417096700x - 289222588209555)\|31  + 3418085133385650%i x
--R             + 
--R               1568813433015465%i
--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                                                    +--+
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--R             + 
--R               - 1568813433015465%i
--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                             2                                          4+----+2
--R         (108677578599954000x  + 65206547159972400x + 43471031439981600)\|6727
--R      *
--R                     961    12
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
--R         sin(--------------)
--R                    2
--R     + 
--R                                                         +--+
--R               (701145668386800%i x + 321807883695480%i)\|31
--R             + 
--R               1114641831794400x - 1839159022460760
--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                                                           +--+
--R               (- 701145668386800%i x - 321807883695480%i)\|31
--R             + 
--R               1114641831794400x - 1839159022460760
--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                2                                          +--+
--R             (22292836635888000x  + 13375701981532800x + 8917134654355200)\|31
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|6727
--R      *
--R                     961                961    11
--R             atan(--------)     atan(--------)
--R                      +--+               +--+
--R                  218\|31            218\|31
--R         cos(--------------)sin(--------------)
--R                    2                  2
--R     + 
--R                                                         +--+
--R                   (786887347755600x - 1298364123796740)\|31
--R                 + 
--R                   15344303281234200%i x + 7042641762412620%i
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                                         +--+
--R                   (786887347755600x - 1298364123796740)\|31
--R                 + 
--R                   - 15344303281234200%i x - 7042641762412620%i
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                        2
--R                     487870155608472000x  + 292722093365083200x
--R                   + 
--R                     195148062243388800
--R              *
--R                 4+----+2
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--R          *
--R                         961    2
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--R                          +--+
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--R                        2
--R         + 
--R                                     2
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--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                                      2
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--R               - 5753217524976558%i
--R          *
--R                       +-----------+ +--------------+
--R             4+-----+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                                     2
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--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R                                  2
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--R          *
--R                       +----------------+ +-------------+
--R             4+-----+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|11045  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                    3                      2
--R               - 410234537007640800x  - 451257990708404880x
--R             + 
--R               - 287164175905348560x - 82046907401528160
--R          *
--R             4+-----+2
--R             \|11045
--R      *
--R                     961    10
--R             atan(--------)
--R                      +--+
--R                  218\|31
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--R                    2
--R     + 
--R                                                               +--+
--R                   (2861743793126400%i x + 1313467022999040%i)\|31
--R                 + 
--R                   4549438850611200x - 7506574103508480
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|6727  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                                                 +--+
--R                   (- 2861743793126400%i x - 1313467022999040%i)\|31
--R                 + 
--R                   4549438850611200x - 7506574103508480
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                    2
--R                 (90988777012224000x  + 54593266207334400x + 36395510804889600)
--R              *
--R                  +--+4+----+2
--R                 \|31 \|6727
--R          *
--R                         961    3
--R                 atan(--------)
--R                          +--+
--R                      218\|31
--R             cos(--------------)
--R                        2
--R         + 
--R                                             2
--R                       - 7563003146506080%i x  - 7252726094341728%i x
--R                     + 
--R                       - 1735612260544344%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
--R                 + 
--R                                     2
--R                 - 12023235771368640x  + 13826721137073936x + 9919169511379128
--R              *
--R                           +-----------+ +--------------+
--R                 4+-----+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|11045  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                           2
--R                       7563003146506080%i x  + 7252726094341728%i x
--R                     + 
--R                       1735612260544344%i
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
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--R                                     2
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--R              *
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--R                      +--+
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--R                                       2
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--R                         961    8
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--R                          +--+
--R                      218\|31
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--R                        2
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--R                                        3                        2
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--R                         961    2
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--R                     961
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--R             + 
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--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R         + 
--R                            2                                      4+----+2
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--R                     961    12
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--R                      +--+
--R                  218\|31
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--R                    2
--R     + 
--R                                 2                                     +--+
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--R                                 2                                     +--+
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--R                      +--+
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--R     + 
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--R         4+----+2 +------+         218\|31            218\|31
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--R     + 
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--R                                     3                       2
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--R                                    4                         3
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--R                                         2
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--R                     961    3
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--R         + 
--R                                 5                         4
--R           530357666285832000000x  + 452009374675425000000x
--R         + 
--R                                 3                        2
--R           248605156071483750000x  + 86635130146123125000x
--R         + 
--R           17327026029224625000x + 1506697915584750000
--R      *
--R                                       961    2
--R                               atan(--------)
--R                                        +--+
--R         4+-----+2 +------+         218\|31
--R         \|11045  \|2x + 1 cos(--------------)
--R                                      2
--R     + 
--R                                8                         7
--R           80422754513150000000x  + 289521916247340000000x
--R         + 
--R                                 6                         5
--R           478515389353242500000x  + 478515389353242500000x
--R         + 
--R                                 4                         3
--R           316664595895528125000x  + 140739820398012500000x
--R         + 
--R                                2
--R           40462698364428593750x  + 6785669912047031250x + 502642215707187500
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|6727  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1489

)clear all

--S 1490 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(1/2)*(2+3*x+5*x^2)^2)
--R 
--R
--R                           1
--R   (1)  ---------------------------------------
--R            4      3      2            +------+
--R        (25x  + 30x  + 29x  + 12x + 4)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1490

--S 1491 of 1784
r0:=1/217*(37+20*x)*sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)-2/217*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(101*%i+2*sqrt(31))/sqrt(31/5*_
     (2-%i*sqrt(31)))+2/217*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*_
     sqrt(31)))*(101*%i-2*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                2            +-+ +--+              2                    +-+
--R         ((- 20x  - 12x - 8)\|5 \|31  + (- 1010%i x  - 606%i x - 404%i)\|5 )
--R      *
--R          +--------------+         +-+ +------+
--R          |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     +--+
--R                                \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                2            +-+ +--+            2                    +-+
--R         ((- 20x  - 12x - 8)\|5 \|31  + (1010%i x  + 606%i x + 404%i)\|5 )
--R      *
--R          +----------------+        +-+ +------+
--R          |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   +--+
--R                                  \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                  +----------------+          +--------------+
--R                  |       +--+       +------+ |     +--+
--R       (20x + 37)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                           +----------------+ +--------------+
--R           2               |       +--+       |     +--+
--R     (1085x  + 651x + 434)\|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1491

--S 1492 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                 287339
--R                                          atan(----------)
--R                                                     +--+
--R                2             4+-----+         32678\|31
--R         (- 175x  - 105x - 70)\|17405 cos(----------------)
--R                                                  2
--R      *
--R         log
--R                                      287339    2
--R                               atan(----------)
--R                                          +--+
--R                  4+-----+2         32678\|31
--R              7595\|17405  sin(----------------)
--R                                       2
--R            + 
--R                                                           287339
--R                                                    atan(----------)
--R                                                               +--+
--R                  +--+4+-----+4+------+ +------+         32678\|31
--R              528\|31 \|17405 \|329623 \|2x + 1 sin(----------------)
--R                                                            2
--R            + 
--R                                      287339    2
--R                               atan(----------)
--R                                          +--+
--R                  4+-----+2         32678\|31
--R              7595\|17405  cos(----------------)
--R                                       2
--R            + 
--R                                                         287339
--R                                                  atan(----------)
--R                                                             +--+
--R                    4+-----+4+------+ +------+         32678\|31
--R              - 6014\|17405 \|329623 \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                                          2
--R            + 
--R                            4+------+2
--R              (2950x + 1475)\|329623
--R     + 
--R                                               287339
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
--R              2             4+-----+         32678\|31
--R         (175x  + 105x + 70)\|17405 cos(----------------)
--R                                                2
--R      *
--R         log
--R                                      287339    2
--R                               atan(----------)
--R                                          +--+
--R                  4+-----+2         32678\|31
--R              7595\|17405  sin(----------------)
--R                                       2
--R            + 
--R                                                             287339
--R                                                      atan(----------)
--R                                                                 +--+
--R                    +--+4+-----+4+------+ +------+         32678\|31
--R              - 528\|31 \|17405 \|329623 \|2x + 1 sin(----------------)
--R                                                              2
--R            + 
--R                                      287339    2
--R                               atan(----------)
--R                                          +--+
--R                  4+-----+2         32678\|31
--R              7595\|17405  cos(----------------)
--R                                       2
--R            + 
--R                                                       287339
--R                                                atan(----------)
--R                                                           +--+
--R                  4+-----+4+------+ +------+         32678\|31
--R              6014\|17405 \|329623 \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                                        2
--R            + 
--R                            4+------+2
--R              (2950x + 1475)\|329623
--R     + 
--R                                                287339
--R                                         atan(----------)
--R                                                    +--+
--R              2              4+-----+         32678\|31
--R         (350x  + 210x + 140)\|17405 sin(----------------)
--R                                                 2
--R      *
--R         atan
--R                                            287339
--R                                     atan(----------)
--R                                                +--+
--R                     +--+4+-----+         32678\|31
--R                3007\|31 \|17405 sin(----------------)
--R                                             2
--R              + 
--R                                       287339
--R                                atan(----------)
--R                                           +--+
--R                    4+-----+         32678\|31
--R                8184\|17405 cos(----------------)
--R                                        2
--R           /
--R                                       287339
--R                                atan(----------)
--R                                           +--+
--R                    4+-----+         32678\|31
--R                8184\|17405 sin(----------------)
--R                                        2
--R              + 
--R                                              287339
--R                                       atan(----------)
--R                                                  +--+
--R                       +--+4+-----+         32678\|31
--R                - 3007\|31 \|17405 cos(----------------)
--R                                               2
--R              + 
--R                       +--+4+------+ +------+
--R                - 1475\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
--R                                                  287339
--R                                           atan(----------)
--R                                                      +--+
--R                2              4+-----+         32678\|31
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--R         atan
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1492

--S 1493 of 1784
m0:=a0-r0
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--R         atan
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--R              /
--R                                          287339
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                       4+-----+         32678\|31
--R                   8184\|17405 sin(----------------)
--R                                           2
--R                 + 
--R                                                 287339
--R                                          atan(----------)
--R                                                     +--+
--R                          +--+4+-----+         32678\|31
--R                   - 3007\|31 \|17405 cos(----------------)
--R                                                  2
--R                 + 
--R                        +--+4+------+ +------+
--R                   1475\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
--R                                         +--------------+         +-+ +------+
--R          +-+ +--+         +-+ 4+------+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (4\|5 \|31  + 202%i\|5 )\|329623 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                                                +-------------+
--R                                                                |     +--+
--R                                                               \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                       +----------------+        +-+ +------+
--R        +-+ +--+         +-+ 4+------+ |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R     (4\|5 \|31  - 202%i\|5 )\|329623 \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |   +--+
--R                                                               \|%i\|31  + 2
--R  /
--R                  +----------------+ +--------------+
--R        4+------+ |       +--+       |     +--+
--R     217\|329623 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1493

--S 1494 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                                     +--+
--R               (861453196405667712000000x + 23978594126755699200000)\|31
--R             + 
--R               2344573647949446144000000%i x + 3373877003242403750400000%i
--R          *
--R                        +-----------+ +--------------+
--R             4+------+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                                                                     +--+
--R               (861453196405667712000000x + 23978594126755699200000)\|31
--R             + 
--R               - 2344573647949446144000000%i x - 3373877003242403750400000%i
--R          *
--R                        +----------------+ +-------------+
--R             4+------+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|329623  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                           2
--R               534100981771513981440000000x  + 320460589062908388864000000x
--R             + 
--R               213640392708605592576000000
--R          *
--R             4+------+2
--R             \|329623
--R      *
--R                    287339    12
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  32678\|31
--R         sin(----------------)
--R                     2
--R     + 
--R                 (- 3445812785622670848000000%i x - 4958576807795653996800000%i)
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R               - 39248329721088527424000000x - 1092479280896278598400000
--R          *
--R                        +-----------+ +--------------+
--R             4+------+2 |   +--+      |     +--+
--R             \|329623  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R         + 
--R                 (3445812785622670848000000%i x + 4958576807795653996800000%i)
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
--R               - 39248329721088527424000000x - 1092479280896278598400000
--R          *
--R                        +----------------+ +-------------+
--R             4+------+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|329623  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                             2
--R               - 784966594421770548480000000x  - 470979956653062329088000000x
--R             + 
--R               - 313986637768708219392000000
--R          *
--R              +--+4+------+2
--R             \|31 \|329623
--R      *
--R                    287339               287339    11
--R             atan(----------)     atan(----------)
--R                        +--+                 +--+
--R                  32678\|31            32678\|31
--R         cos(----------------)sin(----------------)
--R                     2                    2
--R     + 
--R                                                                            +--+
--R                   (25076994506904416076000000x + 698019434728267251600000)\|31
--R                 + 
--R                 68250789173430575712000000%i x + 98213919723432862549200000%i
--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
--R                 \|329623  \|%i\|31  + 2 \|31%i\|31  + 62
--R             + 
--R                                                                            +--+
--R                   (25076994506904416076000000x + 698019434728267251600000)\|31
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--R                 - 68250789173430575712000000%i x - 98213919723432862549200000%i
--R              *
--R                            +----------------+ +-------------+
--R                 4+------+2 |       +--+       |     +--+
--R                 \|329623  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                                 2
--R                   15547736594280737967120000000x
--R                 + 
--R                   9328641956568442780272000000x + 6219094637712295186848000000
--R              *
--R                 4+------+2
--R                 \|329623
--R          *
--R                        287339    2
--R                 atan(----------)
--R                            +--+
--R                      32678\|31
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--R                         2
--R         + 
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--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R             + 
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--R          *
--R                       +-----------+ +--------------+
--R             4+-----+2 |   +--+      |     +--+
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--R                                                2
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--R              *
--R                  +--+
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--R             + 
--R                                              2
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--R                       +----------------+ +-------------+
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--R         + 
--R                                               3
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--R             + 
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--R             + 
--R               - 22390458028012050415883136000x - 6397273722289157261680896000
--R          *
--R             4+-----+2
--R             \|17405
--R      *
--R                    287339    10
--R             atan(----------)
--R                        +--+
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--R                     + 
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
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--R                   - 321248277055804129647000000x - 8941962351037846907700000
--R              *
--R                            +-----------+ +--------------+
--R                 4+------+2 |   +--+      |     +--+
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--R           - 13497396203173037108625495425000x
--R         + 
--R           - 4307679639310543758071966625000x - 574357285241405834409595550000
--R      *
--R                                      287339    6
--R                               atan(----------)
--R                                          +--+
--R         4+-----+2 +------+         32678\|31
--R         \|17405  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                                           6                                   5
--R           3729543049837434025010062500000x  + 9696811929577328465026162500000x
--R         + 
--R                                            4
--R           11561583454496045477531193750000x
--R         + 
--R                                           3                                   2
--R           8204994709642354855022137500000x  + 3589685185468530249072185156250x
--R         + 
--R           885766474336390580939889843750x + 93238576245935850625251562500
--R      *
--R                                       287339    4
--R                                atan(----------)
--R                                           +--+
--R         4+------+2 +------+         32678\|31
--R         \|329623  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                        2
--R     + 
--R                                              7
--R           - 13743322384831302962343750000000x
--R         + 
--R                                              6
--R           - 42604299392977039183265625000000x
--R         + 
--R                                              5
--R           - 60470618493257733034312500000000x
--R         + 
--R                                              4
--R           - 51537458943117386108789062500000x
--R         + 
--R                                              3
--R           - 28345602418714562359833984375000x
--R         + 
--R                                             2
--R           - 9878012964097499004184570312500x
--R         + 
--R           - 1975602592819499800836914062500x - 171791529810391287029296875000
--R      *
--R                                      287339    2
--R                               atan(----------)
--R                                          +--+
--R         4+-----+2 +------+         32678\|31
--R         \|17405  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                       2
--R     + 
--R                                           8                                   7
--R           1311130117042279707031250000000x  + 4720068421352206945312500000000x
--R         + 
--R                                           6                                   5
--R           7801224196401564256835937500000x  + 7801224196401564256835937500000x
--R         + 
--R                                           4                                   3
--R           5162574835853976346435546875000x  + 2294477704823989487304687500000x
--R         + 
--R                                          2
--R           659662340136896977600097656250x  + 110626603625442350280761718750x
--R         + 
--R           8194563231514248168945312500
--R      *
--R         4+------+2 +------+
--R         \|329623  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1494

)clear all

--S 1495 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(3/2)*(2+3*x+5*x^2)^2)
--R 
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R            5      4      3      2            +------+
--R        (50x  + 85x  + 88x  + 53x  + 20x + 4)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1495

--S 1496 of 1784
r0:=(-604/1519)/sqrt(1+2*x)+1/217*(37+20*x)/((2+3*x+5*x^2)*sqrt(1+2*x))-_
     2/1519*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(512*%i-_
     151*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2-%i*sqrt(31)))+2/1519*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(512*%i+151*sqrt(31))/sqrt(31/5*_
     (2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   2               +-+ +--+
--R             (1510x  + 906x + 604)\|5 \|31
--R           + 
--R                        2                      +-+
--R             (- 5120%i x  - 3072%i x - 2048%i)\|5
--R      *
--R                   +--------------+         +-+ +------+
--R          +------+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                          +-------------+
--R                                          |     +--+
--R                                         \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                2               +-+ +--+            2                      +-+
--R         ((1510x  + 906x + 604)\|5 \|31  + (5120%i x  + 3072%i x + 2048%i)\|5 )
--R      *
--R          +----------------+                 +-+ +------+
--R          |       +--+       +------+       \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |   +--+
--R                                           \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                +----------------+ +--------------+
--R               2                |       +--+       |     +--+
--R       (- 3020x  - 1672x - 949)\|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                             +----------------+          +--------------+
--R           2                 |       +--+       +------+ |     +--+
--R     (7595x  + 4557x + 3038)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1496

--S 1497 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                           4198609
--R                                                   atan(------------)
--R                                                                +--+
--R               2              4+-----+ +------+         5682718\|31
--R         (1225x  + 735x + 490)\|63845 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                            2
--R      *
--R         log
--R                                        4198609    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         5682718\|31
--R              53165\|63845  sin(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                             4198609
--R                                                     atan(------------)
--R                                                                  +--+
--R                   +--+4+-----+4+------+ +------+         5682718\|31
--R              7314\|31 \|63845 \|329623 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                              2
--R            + 
--R                                        4198609    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         5682718\|31
--R              53165\|63845  cos(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                         4198609
--R                                                 atan(------------)
--R                                                              +--+
--R                   4+-----+4+------+ +------+         5682718\|31
--R              50468\|63845 \|329623 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                          2
--R            + 
--R                              4+------+2
--R              (39550x + 19775)\|329623
--R     + 
--R                                                             4198609
--R                                                     atan(------------)
--R                                                                  +--+
--R                 2              4+-----+ +------+         5682718\|31
--R         (- 1225x  - 735x - 490)\|63845 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                              2
--R      *
--R         log
--R                                        4198609    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         5682718\|31
--R              53165\|63845  sin(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                               4198609
--R                                                       atan(------------)
--R                                                                    +--+
--R                     +--+4+-----+4+------+ +------+         5682718\|31
--R              - 7314\|31 \|63845 \|329623 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                                2
--R            + 
--R                                        4198609    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
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--R         atan
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--R         atan
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--E 1497

--S 1498 of 1784
m0:=a0-r0
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--R
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--R                                                              4198609
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--R                        4+-----+4+------+ +------+         5682718\|31
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--R                                                               2
--R               + 
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--E 1498

--S 1499 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
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--R                                                    4
--R           2803202344174845900672295850830078125000x
--R         + 
--R                                                    3
--R           1245867708522153733632131489257812500000x
--R         + 
--R                                                   2
--R           358186966200119198419237803161621093750x
--R         + 
--R           60068621660889555014406339660644531250x
--R         + 
--R           4449527530436263334400469604492187500
--R      *
--R         4+------+2 +------+
--R         \|329623  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1499

)clear all

--S 1500 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(5/2)*(2+3*x+5*x^2)^2)
--R 
--R
--R                                    1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R             6       5       4       3      2            +------+
--R        (100x  + 220x  + 261x  + 194x  + 93x  + 28x + 4)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1500

--S 1501 of 1784
r0:=(-820/4557)/(1+2*x)^(3/2)+1/217*(37+20*x)/((1+2*x)^(3/2)*(2+3*x+5*x^2))+_
     (-4680/10633)/sqrt(1+2*x)+10/10633*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/_
     sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(967*%i+234*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2-%i*_
     sqrt(31)))-10/10633*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*_
     (967*%i-234*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                  3         2                   +-+ +--+
--R           (70200x  + 77220x  + 49140x + 14040)\|5 \|31
--R         + 
--R                      3             2                         +-+
--R           (290100%i x  + 319110%i x  + 203070%i x + 58020%i)\|5
--R      *
--R                   +--------------+         +-+ +------+
--R          +------+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                          +-------------+
--R                                          |     +--+
--R                                         \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                  3         2                   +-+ +--+
--R           (70200x  + 77220x  + 49140x + 14040)\|5 \|31
--R         + 
--R                        3             2                         +-+
--R           (- 290100%i x  - 319110%i x  - 203070%i x - 58020%i)\|5
--R      *
--R          +----------------+                 +-+ +------+
--R          |       +--+       +------+       \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |   +--+
--R                                           \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                                   +----------------+
--R                   3          2                    |       +--+
--R         (- 140400x  - 183140x  - 112560x - 34121)\|- 31%i\|31  + 62
--R      *
--R          +--------------+
--R          |     +--+
--R         \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                                               +----------------+
--R               3          2                    |       +--+       +------+
--R       (318990x  + 350889x  + 223293x + 63798)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1
--R    *
--R        +--------------+
--R        |     +--+
--R       \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1501

--S 1502 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  3         2                 4+------+ +------+
--R         (- 36750x  - 40425x  - 25725x - 7350)\|471245 \|2x + 1
--R      *
--R                     51691229
--R             atan(-------------)
--R                           +--+
--R                  12504542\|31
--R         cos(-------------------)
--R                      2
--R      *
--R         log
--R                                         51691229    2
--R                                 atan(-------------)
--R                                               +--+
--R                   4+------+2         12504542\|31
--R              53165\|471245  sin(-------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                               51691229
--R                                                       atan(-------------)
--R                                                                     +--+
--R                    +--+4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
--R              18376\|31 \|329623 \|471245 \|2x + 1 sin(-------------------)
--R                                                                2
--R            + 
--R                                         51691229    2
--R                                 atan(-------------)
--R                                               +--+
--R                   4+------+2         12504542\|31
--R              53165\|471245  cos(-------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                          51691229
--R                                                  atan(-------------)
--R                                                                +--+
--R                   4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
--R              30938\|329623 \|471245 \|2x + 1 cos(-------------------)
--R                                                           2
--R            + 
--R                               4+------+2
--R              (107450x + 53725)\|329623
--R     + 
--R                3         2                 4+------+ +------+
--R         (36750x  + 40425x  + 25725x + 7350)\|471245 \|2x + 1
--R      *
--R                     51691229
--R             atan(-------------)
--R                           +--+
--R                  12504542\|31
--R         cos(-------------------)
--R                      2
--R      *
--R         log
--R                                         51691229    2
--R                                 atan(-------------)
--R                                               +--+
--R                   4+------+2         12504542\|31
--R              53165\|471245  sin(-------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                                 51691229
--R                                                         atan(-------------)
--R                                                                       +--+
--R                      +--+4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
--R              - 18376\|31 \|329623 \|471245 \|2x + 1 sin(-------------------)
--R                                                                  2
--R            + 
--R                                         51691229    2
--R                                 atan(-------------)
--R                                               +--+
--R                   4+------+2         12504542\|31
--R              53165\|471245  cos(-------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                            51691229
--R                                                    atan(-------------)
--R                                                                  +--+
--R                     4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
--R              - 30938\|329623 \|471245 \|2x + 1 cos(-------------------)
--R                                                             2
--R            + 
--R                               4+------+2
--R              (107450x + 53725)\|329623
--R     + 
--R                  3         2                  4+------+ +------+
--R         (- 73500x  - 80850x  - 51450x - 14700)\|471245 \|2x + 1
--R      *
--R                     51691229
--R             atan(-------------)
--R                           +--+
--R                  12504542\|31
--R         sin(-------------------)
--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                               51691229
--R                                       atan(-------------)
--R                                                     +--+
--R                      +--+4+------+         12504542\|31
--R                15469\|31 \|471245 sin(-------------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                                             51691229
--R                                     atan(-------------)
--R                                                   +--+
--R                        4+------+         12504542\|31
--R                - 284828\|471245 cos(-------------------)
--R                                              2
--R           /
--R                                           51691229
--R                                   atan(-------------)
--R                                                 +--+
--R                      4+------+         12504542\|31
--R                284828\|471245 sin(-------------------)
--R                                            2
--R              + 
--R                                               51691229
--R                                       atan(-------------)
--R                                                     +--+
--R                      +--+4+------+         12504542\|31
--R                15469\|31 \|471245 cos(-------------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                        +--+4+------+ +------+
--R                - 53725\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
--R                3         2                  4+------+ +------+
--R         (73500x  + 80850x  + 51450x + 14700)\|471245 \|2x + 1
--R      *
--R                     51691229
--R             atan(-------------)
--R                           +--+
--R                  12504542\|31
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--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                               51691229
--R                                       atan(-------------)
--R                                                     +--+
--R                      +--+4+------+         12504542\|31
--R                15469\|31 \|471245 sin(-------------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                                             51691229
--R                                     atan(-------------)
--R                                                   +--+
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--R           /
--R                                           51691229
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--R                                                 +--+
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--R              + 
--R                                               51691229
--R                                       atan(-------------)
--R                                                     +--+
--R                      +--+4+------+         12504542\|31
--R                15469\|31 \|471245 cos(-------------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                      +--+4+------+ +------+
--R                53725\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
--R                 3          2                   4+------+
--R       (- 140400x  - 183140x  - 112560x - 34121)\|329623
--R  /
--R             3          2                   4+------+ +------+
--R     (318990x  + 350889x  + 223293x + 63798)\|329623 \|2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1502

--S 1503 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R                        51691229
--R                atan(-------------)
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--R            log
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--R                                                                  51691229
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--R                       +--+4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
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--R                                                                   2
--R               + 
--R                                            51691229    2
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--R               + 
--R                                                             51691229
--R                                                     atan(-------------)
--R                                                                   +--+
--R                      4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
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--R                                                              2
--R               + 
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--R                       +----------------+ +--------------+
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--R      *
--R                     51691229
--R             atan(-------------)
--R                           +--+
--R                  12504542\|31
--R         cos(-------------------)
--R                      2
--R      *
--R         log
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--R                                               +--+
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--R                                          2
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--R                                                                 51691229
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--R                      +--+4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
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--R                                                                  2
--R            + 
--R                                         51691229    2
--R                                 atan(-------------)
--R                                               +--+
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--R            + 
--R                                                            51691229
--R                                                    atan(-------------)
--R                                                                  +--+
--R                     4+------+4+------+ +------+         12504542\|31
--R              - 30938\|329623 \|471245 \|2x + 1 cos(-------------------)
--R                                                             2
--R            + 
--R                               4+------+2
--R              (107450x + 53725)\|329623
--R     + 
--R       -
--R                          +----------------+ +--------------+
--R                4+------+ |       +--+       |     +--+
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--R         *
--R                        51691229
--R                atan(-------------)
--R                              +--+
--R                     12504542\|31
--R            sin(-------------------)
--R                         2
--R         *
--R            atan
--R                                                  51691229
--R                                          atan(-------------)
--R                                                        +--+
--R                         +--+4+------+         12504542\|31
--R                   15469\|31 \|471245 sin(-------------------)
--R                                                   2
--R                 + 
--R                                                51691229
--R                                        atan(-------------)
--R                                                      +--+
--R                           4+------+         12504542\|31
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--R                                                 2
--R              /
--R                                              51691229
--R                                      atan(-------------)
--R                                                    +--+
--R                         4+------+         12504542\|31
--R                   284828\|471245 sin(-------------------)
--R                                               2
--R                 + 
--R                                                  51691229
--R                                          atan(-------------)
--R                                                        +--+
--R                         +--+4+------+         12504542\|31
--R                   15469\|31 \|471245 cos(-------------------)
--R                                                   2
--R                 + 
--R                           +--+4+------+ +------+
--R                   - 53725\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
--R                       +----------------+ +--------------+
--R             4+------+ |       +--+       |     +--+
--R         2450\|471245 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R      *
--R                     51691229
--R             atan(-------------)
--R                           +--+
--R                  12504542\|31
--R         sin(-------------------)
--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                               51691229
--R                                       atan(-------------)
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--E 1503

--S 1504 of 1784
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--R         + 
--R                                                      5
--R           373824580147796974367094011071637500000000x
--R         + 
--R                                                      4
--R           318600494444145148608318759436054687500000x
--R         + 
--R                                                      3
--R           175230271944279831734575317689830078125000x
--R         + 
--R                                                     2
--R           61065094768461153483261095558577148437500x
--R         + 
--R           12213018953692230696652219111715429687500x
--R         + 
--R           1062001648147150495361062531453515625000
--R      *
--R                                        51691229    2
--R                                atan(-------------)
--R                                              +--+
--R         4+------+2 +------+         12504542\|31
--R         \|471245  \|2x + 1 cos(-------------------)
--R                                         2
--R     + 
--R                                                     8
--R           54300226922246895038091123003906250000000x
--R         + 
--R                                                      7
--R           195480816920088822137128042814062500000000x
--R         + 
--R                                                      6
--R           323086350187369025476642181873242187500000x
--R         + 
--R                                                      5
--R           323086350187369025476642181873242187500000x
--R         + 
--R                                                      4
--R           213807143506347149212483796827880859375000x
--R         + 
--R                                                     3
--R           95025397113932066316659465256835937500000x
--R         + 
--R                                                     2
--R           27319801670255469066039596261340332031250x
--R         + 
--R           4581581646564581768838938503454589843750x
--R         + 
--R           339376418264043093988069518774414062500
--R      *
--R         4+------+2 +------+
--R         \|329623  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1504

)clear all

--S 1505 of 1784
t0:=(1+2*x)^(9/2)/(2+3*x+5*x^2)^3
--R 
--R
--R                 4      3      2           +------+
--R             (16x  + 32x  + 24x  + 8x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R            6       5       4       3       2
--R        125x  + 225x  + 285x  + 207x  + 114x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1505

--S 1506 of 1784
r0:=-482/4805*(1+2*x)^(3/2)-1/62*(5-4*x)*(1+2*x)^(7/2)/(2+3*x+5*x^2)^2+_
     1/1922*(1+2*x)^(5/2)*(157+482*x)/(2+3*x+5*x^2)-1584/24025*sqrt(1+_
     2*x)-3/24025*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*_
     (23998*%i+7379*sqrt(31))/sqrt(155*(2-%i*sqrt(31)))+_
     3/24025*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*_
     (23998*%i-7379*sqrt(31))/sqrt(155*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                      4           3           2                     +--+
--R           (- 1106850x  - 1328220x  - 1283946x  - 531288x - 177096)\|31
--R         + 
--R                      4              3              2
--R         - 3599700%i x  - 4319640%i x  - 4175652%i x  - 1727856%i x - 575952%i
--R      *
--R          +----------------+         +-+ +------+
--R          |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R         \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     +--+
--R                                  \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                      4           3           2                     +--+
--R           (- 1106850x  - 1328220x  - 1283946x  - 531288x - 177096)\|31
--R         + 
--R                      4              3              2
--R           3599700%i x  + 4319640%i x  + 4175652%i x  + 1727856%i x + 575952%i
--R      *
--R          +------------------+        +-+ +------+
--R          |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |   +--+
--R                                    \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                                 +------------------+
--R                  3          2                   |        +--+        +------+
--R         (- 86150x  - 144557x  - 87291x - 27977)\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1
--R      *
--R          +----------------+
--R          |      +--+
--R         \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R                4           3           2
--R       (1201250x  + 1441500x  + 1393450x  + 576600x + 192200)
--R    *
--R        +------------------+ +----------------+
--R        |        +--+        |      +--+
--R       \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1506

--S 1507 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R               4        3        2               4+-----------+
--R         (2625x  + 3150x  + 3045x  + 1260x + 420)\|19515619207
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
--R         cos(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                            1612318711    2
--R                                     atan(--------------)
--R                                                    +--+
--R                  4+-----------+2         250141922\|31
--R              1085\|19515619207  sin(--------------------)
--R                                               2
--R            + 
--R                                                                 1612318711
--R                                                          atan(--------------)
--R                                                                         +--+
--R                    +--+4+----+4+-----------+ +------+         250141922\|31
--R              15814\|31 \|4805 \|19515619207 \|2x + 1 sin(--------------------)
--R                                                                    2
--R            + 
--R                                            1612318711    2
--R                                     atan(--------------)
--R                                                    +--+
--R                  4+-----------+2         250141922\|31
--R              1085\|19515619207  cos(--------------------)
--R                                               2
--R            + 
--R                                                            1612318711
--R                                                     atan(--------------)
--R                                                                    +--+
--R                   4+----+4+-----------+ +------+         250141922\|31
--R              16368\|4805 \|19515619207 \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                                               2
--R            + 
--R                                  4+----+2
--R              (3696070x + 1848035)\|4805
--R     + 
--R                 4        3        2               4+-----------+
--R         (- 2625x  - 3150x  - 3045x  - 1260x - 420)\|19515619207
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
--R         cos(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                            1612318711    2
--R                                     atan(--------------)
--R                                                    +--+
--R                  4+-----------+2         250141922\|31
--R              1085\|19515619207  sin(--------------------)
--R                                               2
--R            + 
--R              -
--R                         +--+4+----+4+-----------+ +------+
--R                   15814\|31 \|4805 \|19515619207 \|2x + 1
--R                *
--R                              1612318711
--R                       atan(--------------)
--R                                      +--+
--R                            250141922\|31
--R                   sin(--------------------)
--R                                 2
--R            + 
--R                                            1612318711    2
--R                                     atan(--------------)
--R                                                    +--+
--R                  4+-----------+2         250141922\|31
--R              1085\|19515619207  cos(--------------------)
--R                                               2
--R            + 
--R                                                              1612318711
--R                                                       atan(--------------)
--R                                                                      +--+
--R                     4+----+4+-----------+ +------+         250141922\|31
--R              - 16368\|4805 \|19515619207 \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                                                 2
--R            + 
--R                                  4+----+2
--R              (3696070x + 1848035)\|4805
--R     + 
--R               4        3        2               4+-----------+
--R         (5250x  + 6300x  + 6090x  + 2520x + 840)\|19515619207
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
--R         sin(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                  1612318711
--R                                           atan(--------------)
--R                                                          +--+
--R                     +--+4+-----------+         250141922\|31
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--R                                                     2
--R              + 
--R                                                 1612318711
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--R                                                         +--+
--R                        4+-----------+         250141922\|31
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--R                                                    2
--R           /
--R                                               1612318711
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--R                                                       +--+
--R                      4+-----------+         250141922\|31
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--R              + 
--R                                                  1612318711
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--R                                                          +--+
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--R              + 
--R                          +--+4+----+ +------+
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--R     + 
--R                 4        3        2               4+-----------+
--R         (- 5250x  - 6300x  - 6090x  - 2520x - 840)\|19515619207
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
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--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                  1612318711
--R                                           atan(--------------)
--R                                                          +--+
--R                     +--+4+-----------+         250141922\|31
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--R                                                     2
--R              + 
--R                                                 1612318711
--R                                          atan(--------------)
--R                                                         +--+
--R                        4+-----------+         250141922\|31
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--R                                                    2
--R           /
--R                                               1612318711
--R                                        atan(--------------)
--R                                                       +--+
--R                      4+-----------+         250141922\|31
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--R                                                  2
--R              + 
--R                                                  1612318711
--R                                           atan(--------------)
--R                                                          +--+
--R                     +--+4+-----------+         250141922\|31
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--R                                                     2
--R              + 
--R                        +--+4+----+ +------+
--R                1848035\|31 \|4805 \|2x + 1
--R     + 
--R                3          2                  4+----+ +------+
--R       (- 86150x  - 144557x  - 87291x - 27977)\|4805 \|2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                    4+----+
--R     (1201250x  + 1441500x  + 1393450x  + 576600x + 192200)\|4805
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1507

--S 1508 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                           +------------------+ +----------------+
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--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
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--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                            1612318711    2
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--R                                                    +--+
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--R                                               2
--R            + 
--R                                                                 1612318711
--R                                                          atan(--------------)
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--R                    +--+4+----+4+-----------+ +------+         250141922\|31
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--R                                                                    2
--R            + 
--R                                            1612318711    2
--R                                     atan(--------------)
--R                                                    +--+
--R                  4+-----------+2         250141922\|31
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--R                                               2
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--R                                                            1612318711
--R                                                     atan(--------------)
--R                                                                    +--+
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--R                                                               2
--R            + 
--R                                  4+----+2
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--R       -
--R                              +------------------+ +----------------+
--R               4+-----------+ |        +--+        |      +--+
--R            105\|19515619207 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
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--R                       1612318711
--R                atan(--------------)
--R                               +--+
--R                     250141922\|31
--R            cos(--------------------)
--R                          2
--R         *
--R            log
--R                                               1612318711    2
--R                                        atan(--------------)
--R                                                       +--+
--R                     4+-----------+2         250141922\|31
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--R                                                  2
--R               + 
--R                 -
--R                            +--+4+----+4+-----------+ +------+
--R                      15814\|31 \|4805 \|19515619207 \|2x + 1
--R                   *
--R                                 1612318711
--R                          atan(--------------)
--R                                         +--+
--R                               250141922\|31
--R                      sin(--------------------)
--R                                    2
--R               + 
--R                                               1612318711    2
--R                                        atan(--------------)
--R                                                       +--+
--R                     4+-----------+2         250141922\|31
--R                 1085\|19515619207  cos(--------------------)
--R                                                  2
--R               + 
--R                                                                 1612318711
--R                                                          atan(--------------)
--R                                                                         +--+
--R                        4+----+4+-----------+ +------+         250141922\|31
--R                 - 16368\|4805 \|19515619207 \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                                                    2
--R               + 
--R                                     4+----+2
--R                 (3696070x + 1848035)\|4805
--R     + 
--R                           +------------------+ +----------------+
--R            4+-----------+ |        +--+        |      +--+
--R         210\|19515619207 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
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--R                  250141922\|31
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--E 1508

--S 1509 of 1784
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--R           30956165210353774360762973742555000000x
--R         + 
--R                                                  3
--R           30219113657726303542649569605827500000x
--R         + 
--R                                                  2
--R           17320711486745564225664997213096250000x
--R         + 
--R           5527886644706031135850531025456250000x
--R         + 
--R           737051552627470818113404136727500000
--R      *
--R                                            1612318711    6
--R                                     atan(--------------)
--R                                                    +--+
--R         4+-----------+2 +------+         250141922\|31
--R         \|19515619207  \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                               2
--R     + 
--R                                                     6
--R           77993452001561882054490235065906750000000x
--R         + 
--R                                                      5
--R           202782975204060893341674611171357550000000x
--R         + 
--R                                                      4
--R           241779701204841834368919728704310925000000x
--R         + 
--R                                                      3
--R           171585594403436140519878517144994850000000x
--R         + 
--R                                                     2
--R           75068697551503311477446851250935246875000x
--R         + 
--R           18523444850370946987941430828152853125000x
--R         + 
--R           1949836300039047051362255876647668750000
--R      *
--R                                     1612318711    4
--R                              atan(--------------)
--R                                             +--+
--R         4+----+2 +------+         250141922\|31
--R         \|4805  \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                        2
--R     + 
--R                                                  7
--R           45807845268943645323687873125000000000x
--R         + 
--R                                                   6
--R           142004320333725300503432406687500000000x
--R         + 
--R                                                   5
--R           201554519183352039424226641750000000000x
--R         + 
--R                                                   4
--R           171779419758538669963829524218750000000x
--R         + 
--R                                                  3
--R           94478680867196268480106238320312500000x
--R         + 
--R                                                  2
--R           32924388787053245076400658808593750000x
--R         + 
--R           6584877757410649015280131761718750000x
--R         + 
--R           572598065861795566546098414062500000
--R      *
--R                                            1612318711    2
--R                                     atan(--------------)
--R                                                    +--+
--R         4+-----------+2 +------+         250141922\|31
--R         \|19515619207  \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                               2
--R     + 
--R                                                     8
--R           42565911576534117779948847123437500000000x
--R         + 
--R                                                      7
--R           153237281675522824007815849644375000000000x
--R         + 
--R                                                      6
--R           253267173880378000790695640384453125000000x
--R         + 
--R                                                      5
--R           253267173880378000790695640384453125000000x
--R         + 
--R                                                      4
--R           167603276832603088758548585548535156250000x
--R         + 
--R                                                     3
--R           74490345258934706114910482466015625000000x
--R         + 
--R                                                     2
--R           21415974261943728008036763708979492187500x
--R         + 
--R           3591498789270066187683183976040039062500x
--R         + 
--R           266036947353338236124680294521484375000
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|4805  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1509

)clear all

--S 1510 of 1784
t0:=(1+2*x)^(7/2)/(2+3*x+5*x^2)^3
--R 
--R
--R                    3      2           +------+
--R                 (8x  + 12x  + 6x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R            6       5       4       3       2
--R        125x  + 225x  + 285x  + 207x  + 114x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1510

--S 1511 of 1784
r0:=-1/62*(5-4*x)*(1+2*x)^(5/2)/(2+3*x+5*x^2)^2+1/1922*(1+2*x)^(3/2)*_
     (95+358*x)/(2+3*x+5*x^2)-358/4805*sqrt(1+2*x)-1/4805*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(7353*%i+544*sqrt(31))/sqrt(155*_
     (2-%i*sqrt(31)))+1/4805*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*_
     sqrt(31)))*(7353*%i-544*sqrt(31))/sqrt(155*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                    4         3         2                  +--+             4
--R           (- 27200x  - 32640x  - 31552x  - 13056x - 4352)\|31  - 367650%i x
--R         + 
--R                       3             2
--R           - 441180%i x  - 426474%i x  - 176472%i x - 58824%i
--R      *
--R          +----------------+         +-+ +------+
--R          |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R         \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     +--+
--R                                  \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                    4         3         2                  +--+             4
--R           (- 27200x  - 32640x  - 31552x  - 13056x - 4352)\|31  + 367650%i x
--R         + 
--R                     3             2
--R           441180%i x  + 426474%i x  + 176472%i x + 58824%i
--R      *
--R          +------------------+        +-+ +------+
--R          |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |   +--+
--R                                    \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                          +------------------+
--R               3        2                 |        +--+        +------+
--R         (5440x  - 3629x  - 4167x - 2689)\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1
--R      *
--R          +----------------+
--R          |      +--+
--R         \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R                                                          +------------------+
--R               4          3          2                    |        +--+
--R       (240250x  + 288300x  + 278690x  + 115320x + 38440)\|- 155%i\|31  + 310
--R    *
--R        +----------------+
--R        |      +--+
--R       \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1511

--S 1512 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                4        3        2              4+-------+
--R         (- 875x  - 1050x  - 1015x  - 420x - 140)\|3045875
--R      *
--R                    25590469
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
--R         cos(------------------)
--R                      2
--R      *
--R         log
--R                                        25590469    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         9651062\|31
--R              1085\|3045875  sin(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                           25590469
--R                                                    atan(------------)
--R                                                                 +--+
--R                   +--+4+---+4+-------+ +------+         9651062\|31
--R              1804\|31 \|961 \|3045875 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                             2
--R            + 
--R                                        25590469    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         9651062\|31
--R              1085\|3045875  cos(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                         25590469
--R                                                  atan(------------)
--R                                                               +--+
--R                     4+---+4+-------+ +------+         9651062\|31
--R              - 11098\|961 \|3045875 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                           2
--R            + 
--R                               4+---+2
--R              (103250x + 51625)\|961
--R     + 
--R                                                                    25590469
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--R                                                                          +--+
--R              4        3        2              4+-------+         9651062\|31
--R         (875x  + 1050x  + 1015x  + 420x + 140)\|3045875 cos(------------------)
--R                                                                      2
--R      *
--R         log
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--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         9651062\|31
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--R                                          2
--R            + 
--R                                                             25590469
--R                                                      atan(------------)
--R                                                                   +--+
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--R                                                               2
--R            + 
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--R                                              +--+
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--R                                          2
--R            + 
--R                                                       25590469
--R                                                atan(------------)
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--R                                                         2
--R            + 
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--R     + 
--R               4        3        2              4+-------+
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--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
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--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                              25590469
--R                                       atan(------------)
--R                                                    +--+
--R                     +--+4+-------+         9651062\|31
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--R                                                2
--R              + 
--R                                          25590469
--R                                   atan(------------)
--R                                                +--+
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--R                                          25590469
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--R                                                +--+
--R                     4+-------+         9651062\|31
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--R                                            2
--R              + 
--R                                                25590469
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--R                                                      +--+
--R                       +--+4+-------+         9651062\|31
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--R                                                  2
--R              + 
--R                        +--+4+---+ +------+
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--R     + 
--R                 4        3        2              4+-------+
--R         (- 1750x  - 2100x  - 2030x  - 840x - 280)\|3045875
--R      *
--R                    25590469
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
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--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                              25590469
--R                                       atan(------------)
--R                                                    +--+
--R                     +--+4+-------+         9651062\|31
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--R              + 
--R                                          25590469
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--R                                          25590469
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--R                                            2
--R              + 
--R                                                25590469
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--R                                                      +--+
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--R                                                  2
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--R                      +--+4+---+ +------+
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--R     + 
--R             3        2                4+---+ +------+
--R       (5440x  - 3629x  - 4167x - 2689)\|961 \|2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                   4+---+
--R     (240250x  + 288300x  + 278690x  + 115320x + 38440)\|961
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1512

--S 1513 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R       -
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--R              4+-------+ |        +--+        |      +--+
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--R                       25590469
--R                atan(------------)
--R                             +--+
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--R         *
--R            log
--R                                           25590469    2
--R                                    atan(------------)
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--R                                                    25590469
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--R                                                      2
--R               + 
--R                                           25590469    2
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--R                     4+-------+2         9651062\|31
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--R                                             2
--R               + 
--R                                                           25590469
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--R                         +--+4+-------+ +------+         9651062\|31
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--R                                                             2
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--R                 3200750x + 1600375
--R     + 
--R                      +------------------+ +----------------+
--R           4+-------+ |        +--+        |      +--+
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--R                    25590469
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
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--R                      2
--R      *
--R         log
--R                                        25590469    2
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--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         9651062\|31
--R              1085\|3045875  sin(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                   25590469
--R                                            atan(------------)
--R                                                         +--+
--R                     4+-------+ +------+         9651062\|31
--R              - 55924\|3045875 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                     2
--R            + 
--R                                        25590469    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R                  4+-------+2         9651062\|31
--R              1085\|3045875  cos(------------------)
--R                                          2
--R            + 
--R                                                      25590469
--R                                               atan(------------)
--R                                                            +--+
--R                    +--+4+-------+ +------+         9651062\|31
--R              11098\|31 \|3045875 \|2x + 1 cos(------------------) + 3200750x
--R                                                        2
--R            + 
--R              1600375
--R     + 
--R                      +------------------+ +----------------+
--R           4+-------+ |        +--+        |      +--+
--R         70\|3045875 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R      *
--R                    25590469
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
--R         sin(------------------)
--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                             25590469
--R                                      atan(------------)
--R                                                   +--+
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--R                                               2
--R              + 
--R                                        25590469
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
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--R           /
--R                                        25590469
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--R                                              +--+
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--R                                          2
--R              + 
--R                                               25590469
--R                                        atan(------------)
--R                                                     +--+
--R                      +--+4+-------+         9651062\|31            +------+
--R                - 179\|31 \|3045875 cos(------------------) - 51625\|2x + 1
--R                                                 2
--R     + 
--R       -
--R                         +------------------+ +----------------+
--R              4+-------+ |        +--+        |      +--+
--R            70\|3045875 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R         *
--R                       25590469
--R                atan(------------)
--R                             +--+
--R                     9651062\|31
--R            sin(------------------)
--R                         2
--R         *
--R            atan
--R                                                25590469
--R                                         atan(------------)
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--R                                                  2
--R                 + 
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--R              /
--R                                           25590469
--R                                    atan(------------)
--R                                                 +--+
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--R                 + 
--R                                                  25590469
--R                                           atan(------------)
--R                                                        +--+
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--R                   - 179\|31 \|3045875 cos(------------------) + 51625\|2x + 1
--R                                                    2
--R     + 
--R                              +----------------+         +-+ +------+
--R                +--+          |      +--+               \|5 \|2x + 1
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--R                                                       +-------------+
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--R     + 
--R                                +------------------+        +-+ +------+
--R                  +--+          |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (- 14706%i\|31  + 33728)\|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                           +-----------+
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--R  /
--R               +------------------+ +----------------+
--R          +--+ |        +--+        |      +--+
--R     9610\|31 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1513

--S 1514 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
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--R              +-----------+ +----------------+
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--R              *
--R                  +-+ +--+
--R                 \|5 \|31
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--R              +------------------+ +-------------+
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--R                                           2
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--R                    25590469    12
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--R              +-----------+ +----------------+
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--R              *
--R                  +-+ +--+
--R                 \|5 \|31
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--R              *
--R                  +-+
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--R          *
--R              +------------------+ +-------------+
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--R         + 
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--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R         4+-------+2 +------+         9651062\|31
--R         \|3045875  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                              4
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--R         + 
--R                                              3
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--R         + 
--R                                              2
--R           1630263261484343745523622335402500x
--R         + 
--R         717315835053111248030393827577100x + 130421060918747499641889786832200
--R      *
--R                             25590469    8
--R                      atan(------------)
--R                                   +--+
--R          +------+         9651062\|31
--R         \|2x + 1 cos(------------------)
--R                               2
--R     + 
--R                                             5
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--R         + 
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--R      *
--R                                        25590469    6
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R         4+-------+2 +------+         9651062\|31
--R         \|3045875  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                              6
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--R         + 
--R                                               5
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--R         + 
--R                                               4
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--R         + 
--R                                               3
--R           11093670389789717462169215625000000x
--R         + 
--R                                              2
--R           4853480795533001389699031835937500x
--R         + 
--R         1197612144352299044211449414062500x + 126064436247610425706468359375000
--R      *
--R                             25590469    4
--R                      atan(------------)
--R                                   +--+
--R          +------+         9651062\|31
--R         \|2x + 1 cos(------------------)
--R                               2
--R     + 
--R                                             7
--R           - 2631129862261554335937500000000x
--R         + 
--R                                             6
--R           - 8156502573010818441406250000000x
--R         + 
--R                                              5
--R           - 11576971393950839078125000000000x
--R         + 
--R                                             4
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--R         + 
--R                                             3
--R           - 5426705340914455817871093750000x
--R         + 
--R                                             2
--R           - 1891124588500492178955078125000x  - 378224917700098435791015625000x
--R         + 
--R           - 32889123278269429199218750000
--R      *
--R                                        25590469    2
--R                                 atan(------------)
--R                                              +--+
--R         4+-------+2 +------+         9651062\|31
--R         \|3045875  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                              8
--R           5184315513815136596679687500000000x
--R         + 
--R                                               7
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--R         + 
--R                                               6
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--R         + 
--R                                               5
--R           30846677307200062750244140625000000x
--R         + 
--R                                               4
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--R         + 
--R                                              3
--R           9072552149176489044189453125000000x
--R         + 
--R                                              2
--R           2608358742888240600204467773437500x
--R         + 
--R         437426621478152150344848632812500x + 32401971961344603729248046875000
--R      *
--R          +------+
--R         \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1514

)clear all

--S 1515 of 1784
t0:=(1+2*x)^(5/2)/(2+3*x+5*x^2)^3
--R 
--R
--R                       2           +------+
--R                    (4x  + 4x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R            6       5       4       3       2
--R        125x  + 225x  + 285x  + 207x  + 114x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1515

--S 1516 of 1784
r0:=-1/62*(5-4*x)*(1+2*x)^(3/2)/(2+3*x+5*x^2)^2+3/1922*(11+78*x)*_
     sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)-3/961*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*_
     sqrt(31)))*(218*%i+39*sqrt(31))/sqrt(155*(2-%i*sqrt(31)))+3/961*_
     atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(218*%i-39*sqrt(31))/_
     sqrt(155*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   4        3        2                +--+            4
--R           (- 5850x  - 7020x  - 6786x  - 2808x - 936)\|31  - 32700%i x
--R         + 
--R                      3            2
--R           - 39240%i x  - 37932%i x  - 15696%i x - 5232%i
--R      *
--R          +----------------+         +-+ +------+
--R          |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R         \|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                   +-------------+
--R                                   |     +--+
--R                                  \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                   4        3        2                +--+            4
--R           (- 5850x  - 7020x  - 6786x  - 2808x - 936)\|31  + 32700%i x
--R         + 
--R                    3            2
--R           39240%i x  + 37932%i x  + 15696%i x + 5232%i
--R      *
--R          +------------------+        +-+ +------+
--R          |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                     +-----------+
--R                                     |   +--+
--R                                    \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                       +------------------+
--R               3        2              |        +--+        +------+
--R         (1170x  + 1115x  + 381x - 89)\|- 155%i\|31  + 310 \|2x + 1
--R      *
--R          +----------------+
--R          |      +--+
--R         \|155%i\|31  + 310
--R  /
--R                                                     +------------------+
--R              4         3         2                  |        +--+
--R       (48050x  + 57660x  + 55738x  + 23064x + 7688)\|- 155%i\|31  + 310
--R    *
--R        +----------------+
--R        |      +--+
--R       \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1516

--S 1517 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                               29791
--R                                                       atan(----------)
--R                                                                  +--+
--R             4      3      2            4+--------+         15082\|31
--R         (75x  + 90x  + 87x  + 36x + 12)\|10243835 cos(----------------)
--R                                                               2
--R      *
--R         log
--R                                        29791    2
--R                                atan(----------)
--R                                           +--+
--R                4+--------+2         15082\|31
--R              31\|10243835  sin(----------------)
--R                                        2
--R            + 
--R                                                           29791
--R                                                   atan(----------)
--R                                                              +--+
--R                 +--+4+---+4+--------+ +------+         15082\|31
--R              94\|31 \|961 \|10243835 \|2x + 1 sin(----------------)
--R                                                           2
--R            + 
--R                                        29791    2
--R                                atan(----------)
--R                                           +--+
--R                4+--------+2         15082\|31
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--R                                                       29791
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--R                                                          +--+
--R                 4+---+4+--------+ +------+         15082\|31
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--R                                                       2
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--R     + 
--R                                                                 29791
--R                                                         atan(----------)
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--R               4      3      2            4+--------+         15082\|31
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--R                                                                 2
--R      *
--R         log
--R                                        29791    2
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--R                4+--------+2         15082\|31
--R              31\|10243835  sin(----------------)
--R                                        2
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--R                                                             29791
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--R                                                                +--+
--R                   +--+4+---+4+--------+ +------+         15082\|31
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--R                                                             2
--R            + 
--R                                        29791    2
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--R                4+--------+2         15082\|31
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--R                                        2
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--R                                                         29791
--R                                                 atan(----------)
--R                                                            +--+
--R                   4+---+4+--------+ +------+         15082\|31
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--R                                                         2
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--R              (5410x + 2705)\|961
--R     + 
--R                                                                  29791
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--R              4       3       2            4+--------+         15082\|31
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--R                                                                  2
--R      *
--R         atan
--R                                               29791
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--R              + 
--R                                             29791
--R                                     atan(----------)
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--R                      4+--------+         15082\|31
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--R                                             2
--R           /
--R                                           29791
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--R                                              +--+
--R                    4+--------+         15082\|31
--R                1457\|10243835 sin(----------------)
--R                                           2
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--R                                               29791
--R                                       atan(----------)
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--R     + 
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--R                                                                    2
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--R         atan
--R                                               29791
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--R                                                  +--+
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--R                                             29791
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--R                                           29791
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--R                                           2
--R              + 
--R                                               29791
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--R                     +--+4+---+ +------+
--R                2705\|31 \|961 \|2x + 1
--R     + 
--R             3        2             4+---+ +------+
--R       (1170x  + 1115x  + 381x - 89)\|961 \|2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                 4+---+
--R     (48050x  + 57660x  + 55738x  + 23064x + 7688)\|961
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1517

--S 1518 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
--R                      +------------------+ +----------------+
--R          4+--------+ |        +--+        |      +--+
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--R      *
--R                     29791
--R             atan(----------)
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--R      *
--R         log
--R                                        29791    2
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--R                                                  29791
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--R                                                     +--+
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--R                                                  2
--R            + 
--R                                        29791    2
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--R              31\|10243835  cos(----------------)
--R                                        2
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--R                                                    29791
--R                                            atan(----------)
--R                                                       +--+
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--R       -
--R                         +------------------+ +----------------+
--R             4+--------+ |        +--+        |      +--+
--R            3\|10243835 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R         *
--R                        29791
--R                atan(----------)
--R                           +--+
--R                     15082\|31
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--R                        2
--R         *
--R            log
--R                                           29791    2
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                   4+--------+2         15082\|31
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--R                                           2
--R               + 
--R                                                       29791
--R                                               atan(----------)
--R                                                          +--+
--R                       4+--------+ +------+         15082\|31
--R                 - 2914\|10243835 \|2x + 1 sin(----------------)
--R                                                       2
--R               + 
--R                                           29791    2
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                   4+--------+2         15082\|31
--R                 31\|10243835  cos(----------------)
--R                                           2
--R               + 
--R                                                           29791
--R                                                   atan(----------)
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--R                       +--+4+--------+ +------+         15082\|31
--R                 - 248\|31 \|10243835 \|2x + 1 cos(----------------) + 167710x
--R                                                           2
--R               + 
--R                 83855
--R     + 
--R                      +------------------+ +----------------+
--R          4+--------+ |        +--+        |      +--+
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--R      *
--R                     29791
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  15082\|31
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--R                     2
--R      *
--R         atan
--R                                             29791
--R                                     atan(----------)
--R                                                +--+
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--R                                             2
--R              + 
--R                                           29791
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
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--R           /
--R                                         29791
--R                                 atan(----------)
--R                                            +--+
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--R                                         2
--R              + 
--R                                             29791
--R                                     atan(----------)
--R                                                +--+
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--R                                             2
--R     + 
--R       -
--R                         +------------------+ +----------------+
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--R         *
--R                        29791
--R                atan(----------)
--R                           +--+
--R                     15082\|31
--R            sin(----------------)
--R                        2
--R         *
--R            atan
--R                                                29791
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
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--R                                                2
--R                 + 
--R                                              29791
--R                                      atan(----------)
--R                                                 +--+
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--R                                              2
--R              /
--R                                            29791
--R                                    atan(----------)
--R                                               +--+
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--R                                            2
--R                 + 
--R                                                29791
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
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--R                   4\|31 \|10243835 cos(----------------) + 2705\|2x + 1
--R                                                2
--R     + 
--R                            +----------------+         +-+ +------+
--R               +--+         |      +--+               \|5 \|2x + 1
--R       (1308%i\|31  + 7254)\|155%i\|31  + 310 atanh(----------------)
--R                                                     +-------------+
--R                                                     |     +--+
--R                                                    \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                              +------------------+        +-+ +------+
--R                 +--+         |        +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (- 1308%i\|31  + 7254)\|- 155%i\|31  + 310 atanh(--------------)
--R                                                         +-----------+
--R                                                         |   +--+
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--R  /
--R               +------------------+ +----------------+
--R          +--+ |        +--+        |      +--+
--R     1922\|31 \|- 155%i\|31  + 310 \|155%i\|31  + 310
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1518

--S 1519 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                        +-+ +--+
--R               (58784296891562760x - 51436259780117415)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                               +-+
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--R          *
--R              +-----------+ +----------------+
--R              |   +--+      |      +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                                        +-+ +--+
--R               (58784296891562760x - 51436259780117415)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                                 +-+
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--R          *
--R              +------------------+ +-------------+
--R              |        +--+        |     +--+
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--R         + 
--R                               2
--R         182231320363844556000x  + 109338792218306733600x + 72892528145537822400
--R      *
--R                     29791    12
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  15082\|31
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--R                     2
--R     + 
--R                                                               +-+ +--+
--R               (235137187566251040%i x + 132577350436290480%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                          +-+
--R               (620361941664151680x - 542816698956132720)\|5
--R          *
--R              +-----------+ +----------------+
--R              |   +--+      |      +--+
--R             \|%i\|31  + 2 \|155%i\|31  + 310
--R         + 
--R                                                                 +-+ +--+
--R               (- 235137187566251040%i x - 132577350436290480%i)\|5 \|31
--R             + 
--R                                                          +-+
--R               (620361941664151680x - 542816698956132720)\|5
--R          *
--R              +------------------+ +-------------+
--R              |        +--+        |     +--+
--R             \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
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--R             + 
--R               24814477666566067200
--R          *
--R              +--+
--R             \|31
--R      *
--R                     29791                29791    11
--R             atan(----------)     atan(----------)
--R                        +--+                 +--+
--R                  15082\|31            15082\|31
--R         cos(----------------)sin(----------------)
--R                     2                    2
--R     + 
--R                                                              +-+ +--+
--R                   (314332329055291680x - 275040787923380220)\|5 \|31
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--R                                                                     +-+
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--R                  +------------------+ +-------------+
--R                  |        +--+        |     +--+
--R                 \|- 155%i\|31  + 310 \|- %i\|31  + 2
--R             + 
--R                                          4                          3
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--R                 + 
--R                                          2
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--R                 + 
--R                   189663490761472156800
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
--R          *
--R                         29791
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--R                            +--+
--R                      15082\|31
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--R                         2
--R      *
--R                     29791    7
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--R                        +--+
--R                  15082\|31
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--R                                                              +-+ +--+
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--R                  +-----------+ +----------------+
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--R             + 
--R                                                              +-+ +--+
--R                   (722162809453132320x - 631892458271490780)\|5 \|31
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--R                                                                       +-+
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--R                         29791    6
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--R                            +--+
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--R                         2
--R         + 
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--R                  *
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
--R                     \|5 \|31
--R                 + 
--R                                            2
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--R                     \|5
--R              *
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--R              *
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--R          *
--R                         29791    4
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--R                            +--+
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--R          *
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--R             + 
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--R                 + 
--R                                         3                       2
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--R                 + 
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--R              *
--R                  +--+4+--------+2
--R                 \|31 \|10243835
--R          *
--R                         29791
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--R                            +--+
--R                      15082\|31
--R             cos(----------------)
--R                         2
--R      *
--R                     29791    5
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  15082\|31
--R         sin(----------------)
--R                     2
--R     + 
--R                                                              +-+ +--+
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--R              *
--R                  +-----------+ +----------------+
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--R             + 
--R                                                              +-+ +--+
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--R                                                                       +-+
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--R          *
--R                         29791    8
--R                 atan(----------)
--R                            +--+
--R                      15082\|31
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--R                         2
--R         + 
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--R                  *
--R                      +-+ +--+
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--R                 + 
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--R                  *
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--R              *
--R                              +------------------+ +-------------+
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--R          *
--R                         29791    6
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--R                            +--+
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--R              *
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--R                 4+--------+2 |        +--+        |     +--+
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--R                         29791    2
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--R                            +--+
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--R         + 
--R                                       5                       4
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--R              +-----------+ +----------------+
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--R                                                                     +-+ +--+
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--R                         29791    9
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--R                            +--+
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--R                      +-+ +--+
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--R                 \|31 \|10243835
--R          *
--R                         29791    7
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--R                            +--+
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--R              *
--R                  +-+ +--+
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--R                                         3                         2
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--R              +-----------+ +----------------+
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--R          *
--R                                       29791    7
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--R                                          +--+
--R              +--+ +------+         15082\|31
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--R                                       2
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--R                                                   29791
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--R                                                   2
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--R                     29791
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--R                                 +--+
--R          +------+         15082\|31
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--R     + 
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--R      *
--R                                          29791    6
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--R                                             +--+
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--R         \|10243835  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                    6                            5
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--R         + 
--R                                    4                            3
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--R         + 
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--R      *
--R                              29791    4
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--R                                 +--+
--R          +------+         15082\|31
--R         \|2x + 1 cos(----------------)
--R                              2
--R     + 
--R                                 7                         6
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--R         + 
--R                                 5                         4
--R           449634782714128000000x  + 383211462540450000000x
--R         + 
--R                                 3                        2
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--R         + 
--R           14689772730717250000x + 1277371541801500000
--R      *
--R                                          29791    2
--R                                  atan(----------)
--R                                             +--+
--R         4+--------+2 +------+         15082\|31
--R         \|10243835  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                    8                            7
--R           255196163976795100000000x  + 918706190316462360000000x
--R         + 
--R                                     6                             5
--R           1518417175661930845000000x  + 1518417175661930845000000x
--R         + 
--R                                     4                            3
--R           1004834895658630706250000x  + 446593286959391425000000x
--R         + 
--R                                    2
--R           128395570000825034687500x  + 21532176335542086562500x
--R         + 
--R           1594976024854969375000
--R      *
--R          +------+
--R         \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1519

)clear all

--S 1520 of 1784
t0:=(1+2*x)^(3/2)/(2+3*x+5*x^2)^3
--R 
--R
--R                                +------+
--R                       (2x + 1)\|2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R            6       5       4       3       2
--R        125x  + 225x  + 285x  + 207x  + 114x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1520

--S 1521 of 1784
r0:=-1/62*(5-4*x)*sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)^2+1/1922*(67+120*x)*_
     sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)-3/961*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*_
     sqrt(31)))*(47*%i+4*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2-%i*sqrt(31)))+3/961*_
     atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(47*%i-4*sqrt(31))/_
     sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                  4       3       2              +-+ +--+
--R           (- 600x  - 720x  - 696x  - 288x - 96)\|5 \|31
--R         + 
--R                      4           3           2                      +-+
--R           (- 7050%i x  - 8460%i x  - 8178%i x  - 3384%i x - 1128%i)\|5
--R      *
--R          +--------------+         +-+ +------+
--R          |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     +--+
--R                                \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                  4       3       2              +-+ +--+
--R           (- 600x  - 720x  - 696x  - 288x - 96)\|5 \|31
--R         + 
--R                    4           3           2                      +-+
--R           (7050%i x  + 8460%i x  + 8178%i x  + 3384%i x + 1128%i)\|5
--R      *
--R          +----------------+        +-+ +------+
--R          |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   +--+
--R                                  \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                   +----------------+          +--------------+
--R            3       2              |       +--+       +------+ |     +--+
--R       (600x  + 695x  + 565x - 21)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                                                     +----------------+
--R              4         3         2                  |       +--+
--R       (48050x  + 57660x  + 55738x  + 23064x + 7688)\|- 31%i\|31  + 62
--R    *
--R        +--------------+
--R        |     +--+
--R       \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1521

--S 1522 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                                 29791
--R                                                         atan(----------)
--R                                                                    +--+
--R               4      3      2            4+--------+         15082\|31
--R         (- 75x  - 90x  - 87x  - 36x - 12)\|36585125 cos(----------------)
--R                                                                 2
--R      *
--R         log
--R                                         29791    2
--R                                 atan(----------)
--R                                            +--+
--R                 4+--------+2         15082\|31
--R              217\|36585125  sin(----------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                             29791
--R                                                     atan(----------)
--R                                                                +--+
--R                  +--+4+----+4+--------+ +------+         15082\|31
--R              436\|31 \|6727 \|36585125 \|2x + 1 sin(----------------)
--R                                                             2
--R            + 
--R                                         29791    2
--R                                 atan(----------)
--R                                            +--+
--R                 4+--------+2         15082\|31
--R              217\|36585125  cos(----------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                           29791
--R                                                   atan(----------)
--R                                                              +--+
--R                    4+----+4+--------+ +------+         15082\|31
--R              - 2418\|6727 \|36585125 \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                                           2
--R            + 
--R                              4+----+2
--R              (27050x + 13525)\|6727
--R     + 
--R                                                               29791
--R                                                       atan(----------)
--R                                                                  +--+
--R             4      3      2            4+--------+         15082\|31
--R         (75x  + 90x  + 87x  + 36x + 12)\|36585125 cos(----------------)
--R                                                               2
--R      *
--R         log
--R                                         29791    2
--R                                 atan(----------)
--R                                            +--+
--R                 4+--------+2         15082\|31
--R              217\|36585125  sin(----------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                               29791
--R                                                       atan(----------)
--R                                                                  +--+
--R                    +--+4+----+4+--------+ +------+         15082\|31
--R              - 436\|31 \|6727 \|36585125 \|2x + 1 sin(----------------)
--R                                                               2
--R            + 
--R                                         29791    2
--R                                 atan(----------)
--R                                            +--+
--R                 4+--------+2         15082\|31
--R              217\|36585125  cos(----------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                         29791
--R                                                 atan(----------)
--R                                                            +--+
--R                  4+----+4+--------+ +------+         15082\|31
--R              2418\|6727 \|36585125 \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                                         2
--R            + 
--R                              4+----+2
--R              (27050x + 13525)\|6727
--R     + 
--R                                                                  29791
--R                                                          atan(----------)
--R                                                                     +--+
--R              4       3       2            4+--------+         15082\|31
--R         (150x  + 180x  + 174x  + 72x + 24)\|36585125 sin(----------------)
--R                                                                  2
--R      *
--R         atan
--R                                                29791
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
--R                     +--+4+--------+         15082\|31
--R                1209\|31 \|36585125 sin(----------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                                           29791
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                    4+--------+         15082\|31
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--R                                           2
--R           /
--R                                           29791
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                    4+--------+         15082\|31
--R                6758\|36585125 sin(----------------)
--R                                           2
--R              + 
--R                                                  29791
--R                                          atan(----------)
--R                                                     +--+
--R                       +--+4+--------+         15082\|31
--R                - 1209\|31 \|36585125 cos(----------------)
--R                                                  2
--R              + 
--R                        +--+4+----+ +------+
--R                - 13525\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R                                                                    29791
--R                                                            atan(----------)
--R                                                                       +--+
--R                4       3       2            4+--------+         15082\|31
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--R                                                                    2
--R      *
--R         atan
--R                                                29791
--R                                        atan(----------)
--R                                                   +--+
--R                     +--+4+--------+         15082\|31
--R                1209\|31 \|36585125 sin(----------------)
--R                                                2
--R              + 
--R                                           29791
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                    4+--------+         15082\|31
--R                6758\|36585125 cos(----------------)
--R                                           2
--R           /
--R                                           29791
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--R                                              +--+
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--R              + 
--R                                                  29791
--R                                          atan(----------)
--R                                                     +--+
--R                       +--+4+--------+         15082\|31
--R                - 1209\|31 \|36585125 cos(----------------)
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--R              + 
--R                      +--+4+----+ +------+
--R                13525\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R            3       2             4+----+ +------+
--R       (600x  + 695x  + 565x - 21)\|6727 \|2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                 4+----+
--R     (48050x  + 57660x  + 55738x  + 23064x + 7688)\|6727
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1522

--S 1523 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R            3\|36585125 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R         *
--R                        29791
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--R                           +--+
--R                     15082\|31
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--R                        2
--R         *
--R            log
--R                                            29791    2
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--R                                                                2
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--R                                            29791    2
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--R                                                              29791
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--R     + 
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--R          4+--------+ |       +--+       |     +--+               15082\|31
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--R                                                                     2
--R      *
--R         log
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--R                                                               29791
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--R                                                               2
--R            + 
--R                                         29791    2
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--R                                                         29791
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--R                                                         2
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--R     + 
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--R         atan
--R                                                29791
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--R              + 
--R                                           29791
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
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--R                                           2
--R           /
--R                                           29791
--R                                   atan(----------)
--R                                              +--+
--R                    4+--------+         15082\|31
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--R                                           2
--R              + 
--R                                                  29791
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--R                                                     +--+
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--R       -
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--R                        29791
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--R            atan
--R                                                   29791
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--R                                                      +--+
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--R                                              29791
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--R                                              29791
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--R                 + 
--R                         +--+4+----+ +------+
--R                   13525\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R                                        +--------------+         +-+ +------+
--R           +-+ +--+         +-+ 4+----+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R       (24\|5 \|31  + 282%i\|5 )\|6727 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                                               +-------------+
--R                                                               |     +--+
--R                                                              \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                                        +----------------+        +-+ +------+
--R           +-+ +--+         +-+ 4+----+ |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R       (24\|5 \|31  - 282%i\|5 )\|6727 \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |   +--+
--R                                                                \|%i\|31  + 2
--R  /
--R                 +----------------+ +--------------+
--R         4+----+ |       +--+       |     +--+
--R     1922\|6727 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1523

--S 1524 of 1784
d0:=normalize(D(m0,x))
--R 
--R
--R   (5)
--R                                                                   +--+
--R               (33159692872418259420000x - 8587510205421138978000)\|31
--R             + 
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--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                                                                   +--+
--R               (33159692872418259420000x - 8587510205421138978000)\|31
--R             + 
--R               - 185354180671466168040000%i x - 158401302105936454614000%i
--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
--R             \|6727  \|- 31%i\|31  + 62 \|- %i\|31  + 2
--R         + 
--R                                          2
--R               20559009580899320840400000x  + 12335405748539592504240000x
--R             + 
--R               8223603832359728336160000
--R          *
--R             4+----+2
--R             \|6727
--R      *
--R                     29791    12
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  15082\|31
--R         sin(----------------)
--R                     2
--R     + 
--R                 (- 132638771489673037680000%i x - 113351390497826086788000%i)
--R              *
--R                  +--+
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--R             + 
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--R          *
--R                      +-----------+ +--------------+
--R             4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R         + 
--R                                                                           +--+
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--R          *
--R                      +----------------+ +-------------+
--R             4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R         + 
--R                                            2
--R               - 14711951810184835096800000x  - 8827171086110901058080000x
--R             + 
--R               - 5884780724073934038720000
--R          *
--R              +--+4+----+2
--R             \|31 \|6727
--R      *
--R                     29791                29791    11
--R             atan(----------)     atan(----------)
--R                        +--+                 +--+
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--R     + 
--R                                                                         +--+
--R                   (330035372612565893910000x - 85470699061202962269000)\|31
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--R                   1844813108449727304420000%i x + 1576553587633872462447000%i
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R                   (330035372612565893910000x - 85470699061202962269000)\|31
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--R                 - 1844813108449727304420000%i x - 1576553587633872462447000%i
--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R                 4+----+2 |       +--+       |     +--+
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--R             + 
--R                                               2
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--R              *
--R                 4+----+2
--R                 \|6727
--R          *
--R                         29791    2
--R                 atan(----------)
--R                            +--+
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--R             cos(----------------)
--R                         2
--R         + 
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--R                  +--+
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--R             + 
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--R          *
--R                          +-----------+ +--------------+
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--R         + 
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--R                 + 
--R                   393666443329157868744
--R              *
--R                  +--+
--R                 \|31
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--R          *
--R                          +----------------+ +-------------+
--R             4+--------+2 |       +--+       |     +--+
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--R                                           3                             2
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--R          *
--R             4+--------+2
--R             \|36585125
--R      *
--R                     29791    10
--R             atan(----------)
--R                        +--+
--R                  15082\|31
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--R                       + 
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--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
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--R                   - 3672214492794084643770000x + 951009394287698843643000
--R              *
--R                          +-----------+ +--------------+
--R                 4+----+2 |   +--+      |     +--+
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--R             + 
--R                     (662152820040620721540000%i x + 565867295291594680839000%i)
--R                  *
--R                      +--+
--R                     \|31
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--R              *
--R                          +----------------+ +-------------+
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--R             + 
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--R              *
--R                  +--+4+----+2
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--R          *
--R                         29791    3
--R                 atan(----------)
--R                            +--+
--R                      15082\|31
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--R                         2
--R         + 
--R                                                  2
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--R                     29791
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--R         + 
--R                                          4                                 3
--R           132510359899680417114883500000x  + 94039610251386102468627000000x
--R         + 
--R                                         2
--R           41142329484981419830024312500x  + 10152003379410999698317687500x
--R         + 
--R           1068631934674842073507125000
--R      *
--R                                      29791    4
--R                              atan(----------)
--R                                         +--+
--R         4+----+2 +------+         15082\|31
--R         \|6727  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                      2
--R     + 
--R                                         7                                6
--R           - 430229516643328391500000000x  - 1333711501594318013650000000x
--R         + 
--R                                          5                                4
--R           - 1893009873230644922600000000x  - 1613360687412481468125000000x
--R         + 
--R                                         3                               2
--R           - 887348378076864807468750000x  - 309227465087392281390625000x
--R         + 
--R           - 61845493017478456278125000x - 5377868958041604893750000
--R      *
--R                                          29791    2
--R                                  atan(----------)
--R                                             +--+
--R         4+--------+2 +------+         15082\|31
--R         \|36585125  \|2x + 1 cos(----------------)
--R                                          2
--R     + 
--R                                         8                                  7
--R           54707677652525449562500000000x  + 196947639549091618425000000000x
--R         + 
--R                                          6                                  5
--R           325510682032526424896875000000x  + 325510682032526424896875000000x
--R         + 
--R                                          4                                 3
--R           215411480756818957652343750000x  + 95738435891919536734375000000x
--R         + 
--R                                         2
--R           27524800318926866811132812500x  + 4615960301931834806835937500x
--R         + 
--R           341922985328284059765625000
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|6727  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1524

)clear all

--S 1525 of 1784
t0:=(1+2*x)^(1/2)/(2+3*x+5*x^2)^3
--R 
--R
--R                            +------+
--R                           \|2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R            6       5       4       3       2
--R        125x  + 225x  + 285x  + 207x  + 114x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1525

--S 1526 of 1784
r0:=1/62*(3+10*x)*sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)^2+1/13454*(599+1790*x)*_
     sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)-1/6727*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-_
     %i*sqrt(31)))*(902*%i+179*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2-%i*sqrt(31)))+_
     1/6727*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(902*%i-_
     179*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                   4         3         2                 +-+ +--+
--R           (- 8950x  - 10740x  - 10382x  - 4296x - 1432)\|5 \|31
--R         + 
--R                       4            3            2                       +-+
--R           (- 45100%i x  - 54120%i x  - 52316%i x  - 21648%i x - 7216%i)\|5
--R      *
--R          +--------------+         +-+ +------+
--R          |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     +--+
--R                                \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                   4         3         2                 +-+ +--+
--R           (- 8950x  - 10740x  - 10382x  - 4296x - 1432)\|5 \|31
--R         + 
--R                     4            3            2                       +-+
--R           (45100%i x  + 54120%i x  + 52316%i x  + 21648%i x + 7216%i)\|5
--R      *
--R          +----------------+        +-+ +------+
--R          |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   +--+
--R                                  \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                          +----------------+
--R               3        2                 |       +--+       +------+
--R         (8950x  + 8365x  + 7547x + 1849)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1
--R      *
--R          +--------------+
--R          |     +--+
--R         \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                                                          +----------------+
--R               4          3          2                    |       +--+
--R       (336350x  + 403620x  + 390166x  + 161448x + 53816)\|- 31%i\|31  + 62
--R    *
--R        +--------------+
--R        |     +--+
--R       \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1526

--S 1527 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                                                                    25590469
--R                                                             atan(------------)
--R                                                                          +--+
--R               4        3        2               4+-----+         9651062\|31
--R         (4375x  + 5250x  + 5075x  + 2100x + 700)\|17405 cos(------------------)
--R                                                                      2
--R      *
--R         log
--R                                       25590469    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         9651062\|31
--R              37975\|17405  sin(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                           25590469
--R                                                    atan(------------)
--R                                                                 +--+
--R                    +--+4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
--R              14706\|31 \|6727 \|17405 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                             2
--R            + 
--R                                       25590469    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         9651062\|31
--R              37975\|17405  cos(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                      25590469
--R                                               atan(------------)
--R                                                            +--+
--R                   4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
--R              33728\|6727 \|17405 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                        2
--R            + 
--R                               4+----+2
--R              (103250x + 51625)\|6727
--R     + 
--R                 4        3        2               4+-----+
--R         (- 4375x  - 5250x  - 5075x  - 2100x - 700)\|17405
--R      *
--R                    25590469
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
--R         cos(------------------)
--R                      2
--R      *
--R         log
--R                                       25590469    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         9651062\|31
--R              37975\|17405  sin(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                             25590469
--R                                                      atan(------------)
--R                                                                   +--+
--R                      +--+4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
--R              - 14706\|31 \|6727 \|17405 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                               2
--R            + 
--R                                       25590469    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         9651062\|31
--R              37975\|17405  cos(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                        25590469
--R                                                 atan(------------)
--R                                                              +--+
--R                     4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
--R              - 33728\|6727 \|17405 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                          2
--R            + 
--R                               4+----+2
--R              (103250x + 51625)\|6727
--R     + 
--R               4         3         2                4+-----+
--R         (8750x  + 10500x  + 10150x  + 4200x + 1400)\|17405
--R      *
--R                    25590469
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
--R         sin(------------------)
--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                             25590469
--R                                      atan(------------)
--R                                                   +--+
--R                      +--+4+-----+         9651062\|31
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--R                                               2
--R              + 
--R                                           25590469
--R                                    atan(------------)
--R                                                 +--+
--R                        4+-----+         9651062\|31
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--R                                             2
--R           /
--R                                         25590469
--R                                  atan(------------)
--R                                               +--+
--R                      4+-----+         9651062\|31
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--R                                           2
--R              + 
--R                                             25590469
--R                                      atan(------------)
--R                                                   +--+
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--R                                               2
--R              + 
--R                        +--+4+----+ +------+
--R                - 51625\|31 \|6727 \|2x + 1
--R     + 
--R                 4         3         2                4+-----+
--R         (- 8750x  - 10500x  - 10150x  - 4200x - 1400)\|17405
--R      *
--R                    25590469
--R             atan(------------)
--R                          +--+
--R                  9651062\|31
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--R                      2
--R      *
--R         atan
--R                                             25590469
--R                                      atan(------------)
--R                                                   +--+
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--R                                               2
--R              + 
--R                                           25590469
--R                                    atan(------------)
--R                                                 +--+
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--R                                             2
--R           /
--R                                         25590469
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--R                                               +--+
--R                      4+-----+         9651062\|31
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--R              + 
--R                                             25590469
--R                                      atan(------------)
--R                                                   +--+
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--R              + 
--R                      +--+4+----+ +------+
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--R     + 
--R             3        2                4+----+ +------+
--R       (8950x  + 8365x  + 7547x + 1849)\|6727 \|2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                   4+----+
--R     (336350x  + 403620x  + 390166x  + 161448x + 53816)\|6727
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1527

--S 1528 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R            4+-----+ |       +--+       |     +--+               9651062\|31
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--R                                         2
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--R                                                           25590469
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--R                                                                 +--+
--R                    +--+4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
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--R                                                             2
--R            + 
--R                                       25590469    2
--R                                atan(------------)
--R                                             +--+
--R                   4+-----+2         9651062\|31
--R              37975\|17405  cos(------------------)
--R                                         2
--R            + 
--R                                                      25590469
--R                                               atan(------------)
--R                                                            +--+
--R                   4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
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--R                                                        2
--R            + 
--R                               4+----+2
--R              (103250x + 51625)\|6727
--R     + 
--R       -
--R                        +----------------+ +--------------+
--R               4+-----+ |       +--+       |     +--+
--R            175\|17405 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R         *
--R                       25590469
--R                atan(------------)
--R                             +--+
--R                     9651062\|31
--R            cos(------------------)
--R                         2
--R         *
--R            log
--R                                          25590469    2
--R                                   atan(------------)
--R                                                +--+
--R                      4+-----+2         9651062\|31
--R                 37975\|17405  sin(------------------)
--R                                            2
--R               + 
--R                                                                25590469
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--R                         +--+4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
--R                 - 14706\|31 \|6727 \|17405 \|2x + 1 sin(------------------)
--R                                                                  2
--R               + 
--R                                          25590469    2
--R                                   atan(------------)
--R                                                +--+
--R                      4+-----+2         9651062\|31
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--R                                            2
--R               + 
--R                                                           25590469
--R                                                    atan(------------)
--R                                                                 +--+
--R                        4+----+4+-----+ +------+         9651062\|31
--R                 - 33728\|6727 \|17405 \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                                             2
--R               + 
--R                                  4+----+2
--R                 (103250x + 51625)\|6727
--R     + 
--R                                                                   25590469
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--R            4+-----+ |       +--+       |     +--+               9651062\|31
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--R                                                                     2
--R      *
--R         atan
--R                                             25590469
--R                                      atan(------------)
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--S 1529 of 1784
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--R           893586254631406987412223266601562500000
--R      *
--R                                      25590469    2
--R                               atan(------------)
--R                                            +--+
--R         4+-----+2 +------+         9651062\|31
--R         \|17405  \|2x + 1 cos(------------------)
--R                                        2
--R     + 
--R                                                     8
--R           76241191985604625682846069335937500000000x
--R         + 
--R                                                      7
--R           274468291148176652458245849609375000000000x
--R         + 
--R                                                      6
--R           453635092314347522812934112548828125000000x
--R         + 
--R                                                      5
--R           453635092314347522812934112548828125000000x
--R         + 
--R                                                      4
--R           300199693443318213626206398010253906250000x
--R         + 
--R                                                      3
--R           133422085974808094944980621337890625000000x
--R         + 
--R                                                     2
--R           38358849717757327296681928634643554687500x
--R         + 
--R           6432850573785390291990137100219726562500x
--R         + 
--R           476507449910028910517787933349609375000
--R      *
--R         4+----+2 +------+
--R         \|6727  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1529

)clear all

--S 1530 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(1/2)*(2+3*x+5*x^2)^3)
--R 
--R
--R                                     1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R             6       5       4       3       2            +------+
--R        (125x  + 225x  + 285x  + 207x  + 114x  + 36x + 8)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1530

--S 1531 of 1784
r0:=1/434*(37+20*x)*sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)^2+1/94178*(9227+7920*x)*_
     sqrt(1+2*x)/(2+3*x+5*x^2)-3/47089*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-_
     %i*sqrt(31)))*(7907*%i+264*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2-%i*sqrt(31)))+_
     3/47089*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(7907*%i-_
     264*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                    4         3         2                  +-+ +--+
--R           (- 39600x  - 47520x  - 45936x  - 19008x - 6336)\|5 \|31
--R         + 
--R                            4              3              2
--R               - 1186050%i x  - 1423260%i x  - 1375818%i x  - 569304%i x
--R             + 
--R               - 189768%i
--R          *
--R              +-+
--R             \|5
--R      *
--R          +--------------+         +-+ +------+
--R          |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                 +-------------+
--R                                 |     +--+
--R                                \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                    4         3         2                  +-+ +--+
--R           (- 39600x  - 47520x  - 45936x  - 19008x - 6336)\|5 \|31
--R         + 
--R                            4              3              2
--R                 1186050%i x  + 1423260%i x  + 1375818%i x  + 569304%i x
--R               + 
--R                 189768%i
--R          *
--R              +-+
--R             \|5
--R      *
--R          +----------------+        +-+ +------+
--R          |       +--+             \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   +--+
--R                                  \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                                              +----------------+
--R                3         2                   |       +--+       +------+
--R         (39600x  + 69895x  + 47861x + 26483)\|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1
--R      *
--R          +--------------+
--R          |     +--+
--R         \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                4           3           2
--R       (2354450x  + 2825340x  + 2731162x  + 1130136x + 376712)
--R    *
--R        +----------------+ +--------------+
--R        |       +--+       |     +--+
--R       \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1531

--S 1532 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  4         3         2                4+---------+
--R         (- 18375x  - 22050x  - 21315x  - 8820x - 2940)\|284484245
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
--R         cos(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                           1612318711    2
--R                                    atan(--------------)
--R                                                   +--+
--R                   4+---------+2         250141922\|31
--R              53165\|284484245  sin(--------------------)
--R                                              2
--R            + 
--R                                                                 1612318711
--R                                                          atan(--------------)
--R                                                                         +--+
--R                    +--+4+------+4+---------+ +------+         250141922\|31
--R              47996\|31 \|329623 \|284484245 \|2x + 1 sin(--------------------)
--R                                                                    2
--R            + 
--R                                           1612318711    2
--R                                    atan(--------------)
--R                                                   +--+
--R                   4+---------+2         250141922\|31
--R              53165\|284484245  cos(--------------------)
--R                                              2
--R            + 
--R                                                               1612318711
--R                                                        atan(--------------)
--R                                                                       +--+
--R                      4+------+4+---------+ +------+         250141922\|31
--R              - 457498\|329623 \|284484245 \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                                                  2
--R            + 
--R                                  4+------+2
--R              (2640050x + 1320025)\|329623
--R     + 
--R                4         3         2                4+---------+
--R         (18375x  + 22050x  + 21315x  + 8820x + 2940)\|284484245
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
--R         cos(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                           1612318711    2
--R                                    atan(--------------)
--R                                                   +--+
--R                   4+---------+2         250141922\|31
--R              53165\|284484245  sin(--------------------)
--R                                              2
--R            + 
--R              -
--R                         +--+4+------+4+---------+ +------+
--R                   47996\|31 \|329623 \|284484245 \|2x + 1
--R                *
--R                              1612318711
--R                       atan(--------------)
--R                                      +--+
--R                            250141922\|31
--R                   sin(--------------------)
--R                                 2
--R            + 
--R                                           1612318711    2
--R                                    atan(--------------)
--R                                                   +--+
--R                   4+---------+2         250141922\|31
--R              53165\|284484245  cos(--------------------)
--R                                              2
--R            + 
--R                                                             1612318711
--R                                                      atan(--------------)
--R                                                                     +--+
--R                    4+------+4+---------+ +------+         250141922\|31
--R              457498\|329623 \|284484245 \|2x + 1 cos(--------------------)
--R                                                                2
--R            + 
--R                                  4+------+2
--R              (2640050x + 1320025)\|329623
--R     + 
--R                4         3         2                 4+---------+
--R         (36750x  + 44100x  + 42630x  + 17640x + 5880)\|284484245
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
--R         sin(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                  1612318711
--R                                           atan(--------------)
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--R              + 
--R                                             1612318711
--R                                      atan(--------------)
--R                                                     +--+
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--R           /
--R                                             1612318711
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--R              + 
--R                                                    1612318711
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--R              + 
--R                          +--+4+------+ +------+
--R                - 1320025\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
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--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
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--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                  1612318711
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--R              + 
--R                                             1612318711
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--R           /
--R                                             1612318711
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--R                                                    1612318711
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--R                        +--+4+------+ +------+
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--R     + 
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--R  /
--R              4           3           2                     4+------+
--R     (2354450x  + 2825340x  + 2731162x  + 1130136x + 376712)\|329623
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1532

--S 1533 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
--R   (4)
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--R                atan(--------------)
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--R            log
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--R                                 2
--R               + 
--R                                              1612318711    2
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--R                                                           atan(--------------)
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--R                                     4+------+2
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--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
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--R                  250141922\|31
--R         cos(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                           1612318711    2
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--R            + 
--R              -
--R                         +--+4+------+4+---------+ +------+
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--R                *
--R                              1612318711
--R                       atan(--------------)
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--R                                 2
--R            + 
--R                                           1612318711    2
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--R                                                   +--+
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--R                                              2
--R            + 
--R                                                             1612318711
--R                                                      atan(--------------)
--R                                                                     +--+
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--R                                                                2
--R            + 
--R                                  4+------+2
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--R     + 
--R                          +----------------+ +--------------+
--R             4+---------+ |       +--+       |     +--+
--R         1470\|284484245 \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R      *
--R                    1612318711
--R             atan(--------------)
--R                            +--+
--R                  250141922\|31
--R         sin(--------------------)
--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                  1612318711
--R                                           atan(--------------)
--R                                                          +--+
--R                       +--+4+---------+         250141922\|31
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--R                                                     2
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--R                                             1612318711
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--S 1534 of 1784
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--R         + 
--R           5477321643355255774820689594777670166015625000
--R      *
--R         4+------+2 +------+
--R         \|329623  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1534

)clear all

--S 1535 of 1784
t0:=1/((1+2*x)^(3/2)*(2+3*x+5*x^2)^3)
--R 
--R
--R                                         1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R             7       6       5       4       3       2            +------+
--R        (250x  + 575x  + 795x  + 699x  + 435x  + 186x  + 52x + 8)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1535

--S 1536 of 1784
r0:=(-81090/329623)/sqrt(1+2*x)+1/434*(37+20*x)/((2+3*x+5*x^2)^2*_
     sqrt(1+2*x))+5/94178*(2329+2080*x)/((2+3*x+5*x^2)*sqrt(1+2*x))-_
     15/329623*atanh(sqrt(5)*sqrt(1+2*x)/sqrt(2-%i*sqrt(31)))*(12686*%i-_
     2703*sqrt(31))/sqrt(31/5*(2-%i*sqrt(31)))+15/329623*atanh(sqrt(5)*_
     sqrt(1+2*x)/sqrt(2+%i*sqrt(31)))*(12686*%i+2703*sqrt(31))/_
     sqrt(31/5*(2+%i*sqrt(31)))
--R 
--R
--R   (2)
--R                    4           3           2                     +-+ +--+
--R           (2027250x  + 2432700x  + 2351610x  + 973080x + 324360)\|5 \|31
--R         + 
--R                            4               3               2
--R               - 9514500%i x  - 11417400%i x  - 11036820%i x  - 4566960%i x
--R             + 
--R               - 1522320%i
--R          *
--R              +-+
--R             \|5
--R      *
--R                   +--------------+         +-+ +------+
--R          +------+ |     +--+              \|5 \|2x + 1
--R         \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62 atanh(----------------)
--R                                          +-------------+
--R                                          |     +--+
--R                                         \|- %i\|31  + 2
--R     + 
--R                    4           3           2                     +-+ +--+
--R           (2027250x  + 2432700x  + 2351610x  + 973080x + 324360)\|5 \|31
--R         + 
--R                          4               3               2
--R               9514500%i x  + 11417400%i x  + 11036820%i x  + 4566960%i x
--R             + 
--R               1522320%i
--R          *
--R              +-+
--R             \|5
--R      *
--R          +----------------+                 +-+ +------+
--R          |       +--+       +------+       \|5 \|2x + 1
--R         \|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |   +--+
--R                                           \|%i\|31  + 2
--R     + 
--R                    4           3           2
--R         (- 4054500x  - 4501400x  - 4077245x  - 1525635x - 429487)
--R      *
--R          +----------------+ +--------------+
--R          |       +--+       |     +--+
--R         \|- 31%i\|31  + 62 \|31%i\|31  + 62
--R  /
--R                 4            3            2
--R       (16481150x  + 19777380x  + 19118134x  + 7910952x + 2636984)
--R    *
--R        +----------------+          +--------------+
--R        |       +--+       +------+ |     +--+
--R       \|- 31%i\|31  + 62 \|2x + 1 \|31%i\|31  + 62
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1536

--S 1537 of 1784
a0:=integrate(t0,x)
--R 
--R
--R   (3)
--R                  4          3          2                  4+-----------+
--R         (- 91875x  - 110250x  - 106575x  - 44100x - 14700)\|10206613805
--R      *
--R                              2219697619
--R                      atan(---------------)
--R                                      +--+
--R          +------+         2257111762\|31
--R         \|2x + 1 cos(---------------------)
--R                                2
--R      *
--R         log
--R                                              2219697619    2
--R                                      atan(---------------)
--R                                                      +--+
--R                   4+-----------+2         2257111762\|31
--R              53165\|10206613805  sin(---------------------)
--R                                                2
--R            + 
--R                       +--+4+------+4+-----------+ +------+
--R                116842\|31 \|329623 \|10206613805 \|2x + 1
--R             *
--R                            2219697619
--R                    atan(---------------)
--R                                    +--+
--R                         2257111762\|31
--R                sin(---------------------)
--R                              2
--R            + 
--R                                              2219697619    2
--R                                      atan(---------------)
--R                                                      +--+
--R                   4+-----------+2         2257111762\|31
--R              53165\|10206613805  cos(---------------------)
--R                                                2
--R            + 
--R              -
--R                          4+------+4+-----------+ +------+
--R                   1121704\|329623 \|10206613805 \|2x + 1
--R                *
--R                               2219697619
--R                       atan(---------------)
--R                                       +--+
--R                            2257111762\|31
--R                   cos(---------------------)
--R                                 2
--R            + 
--R                                   4+------+2
--R              (15813350x + 7906675)\|329623
--R     + 
--R                4          3          2                  4+-----------+ +------+
--R         (91875x  + 110250x  + 106575x  + 44100x + 14700)\|10206613805 \|2x + 1
--R      *
--R                     2219697619
--R             atan(---------------)
--R                             +--+
--R                  2257111762\|31
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
--R                                              2219697619    2
--R                                      atan(---------------)
--R                                                      +--+
--R                   4+-----------+2         2257111762\|31
--R              53165\|10206613805  sin(---------------------)
--R                                                2
--R            + 
--R              -
--R                          +--+4+------+4+-----------+ +------+
--R                   116842\|31 \|329623 \|10206613805 \|2x + 1
--R                *
--R                               2219697619
--R                       atan(---------------)
--R                                       +--+
--R                            2257111762\|31
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R            + 
--R                                              2219697619    2
--R                                      atan(---------------)
--R                                                      +--+
--R                   4+-----------+2         2257111762\|31
--R              53165\|10206613805  cos(---------------------)
--R                                                2
--R            + 
--R                                                                 2219697619
--R                                                         atan(---------------)
--R                                                                         +--+
--R                     4+------+4+-----------+ +------+         2257111762\|31
--R              1121704\|329623 \|10206613805 \|2x + 1 cos(---------------------)
--R                                                                   2
--R            + 
--R                                   4+------+2
--R              (15813350x + 7906675)\|329623
--R     + 
--R                 4          3          2                  4+-----------+
--R         (183750x  + 220500x  + 213150x  + 88200x + 29400)\|10206613805
--R      *
--R                              2219697619
--R                      atan(---------------)
--R                                      +--+
--R          +------+         2257111762\|31
--R         \|2x + 1 sin(---------------------)
--R                                2
--R      *
--R         atan
--R                                                     2219697619
--R                                             atan(---------------)
--R                                                             +--+
--R                       +--+4+-----------+         2257111762\|31
--R                560852\|31 \|10206613805 sin(---------------------)
--R                                                       2
--R              + 
--R                                                 2219697619
--R                                         atan(---------------)
--R                                                         +--+
--R                       4+-----------+         2257111762\|31
--R                1811051\|10206613805 cos(---------------------)
--R                                                   2
--R           /
--R                                                 2219697619
--R                                         atan(---------------)
--R                                                         +--+
--R                       4+-----------+         2257111762\|31
--R                1811051\|10206613805 sin(---------------------)
--R                                                   2
--R              + 
--R                                                       2219697619
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--R                         +--+4+-----------+         2257111762\|31
--R                - 560852\|31 \|10206613805 cos(---------------------)
--R                                                         2
--R              + 
--R                          +--+4+------+ +------+
--R                - 7906675\|31 \|329623 \|2x + 1
--R     + 
--R                   4          3          2                  4+-----------+
--R         (- 183750x  - 220500x  - 213150x  - 88200x - 29400)\|10206613805
--R      *
--R                              2219697619
--R                      atan(---------------)
--R                                      +--+
--R          +------+         2257111762\|31
--R         \|2x + 1 sin(---------------------)
--R                                2
--R      *
--R         atan
--R                                                     2219697619
--R                                             atan(---------------)
--R                                                             +--+
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--R                                                       2
--R              + 
--R                                                 2219697619
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--R                                                         +--+
--R                       4+-----------+         2257111762\|31
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--R           /
--R                                                 2219697619
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--R                                                       2219697619
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--R                        +--+4+------+ +------+
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--R     + 
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--R                 4            3            2                      4+------+
--R       (16481150x  + 19777380x  + 19118134x  + 7910952x + 2636984)\|329623
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1537

--S 1538 of 1784
m0:=a0-r0
--R 
--R
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--R                          +--+4+------+4+-----------+ +------+
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--R                       atan(---------------)
--R                                       +--+
--R                            2257111762\|31
--R                   sin(---------------------)
--R                                 2
--R               + 
--R                                                 2219697619    2
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--R                                                         +--+
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--R                 -
--R                             4+------+4+-----------+ +------+
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--R                                  2219697619
--R                          atan(---------------)
--R                                          +--+
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--R               + 
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--R             4+-----------+ |       +--+       |     +--+
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--R                     2219697619
--R             atan(---------------)
--R                             +--+
--R                  2257111762\|31
--R         cos(---------------------)
--R                       2
--R      *
--R         log
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--R                   4+-----------+2         2257111762\|31
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--R                                                2
--R            + 
--R              -
--R                          +--+4+------+4+-----------+ +------+
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--R                *
--R                               2219697619
--R                       atan(---------------)
--R                                       +--+
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--R                                 2
--R            + 
--R                                              2219697619    2
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--R                                                2
--R            + 
--R                                                                 2219697619
--R                                                         atan(---------------)
--R                                                                         +--+
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--R                                                                   2
--R            + 
--R                                   4+------+2
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--R     + 
--R                            +----------------+ +--------------+
--R             4+-----------+ |       +--+       |     +--+
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--R                     2219697619
--R             atan(---------------)
--R                             +--+
--R                  2257111762\|31
--R         sin(---------------------)
--R                       2
--R      *
--R         atan
--R                                                     2219697619
--R                                             atan(---------------)
--R                                                             +--+
--R                       +--+4+-----------+         2257111762\|31
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--R                                                       2
--R              + 
--R                                                 2219697619
--R                                         atan(---------------)
--R                                                         +--+
--R                       4+-----------+         2257111762\|31
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--R           /
--R                                                 2219697619
--R                                         atan(---------------)
--R                                                         +--+
--R                       4+-----------+         2257111762\|31
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--R                                                   2
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--S 1539 of 1784
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--R                                                                2
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--R                                             2219697619    2
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--R         4+-----------+2 +------+         2257111762\|31
--R         \|10206613805  \|2x + 1 cos(---------------------)
--R                                               2
--R     + 
--R                                                                8
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--R                                                                5
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--R                                                                4
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--R                                                                3
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--R      *
--R         4+------+2 +------+
--R         \|329623  \|2x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1539

)clear all

--S 1540 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R                            +--------------+
--R                  +-------+ |   2
--R   (1)  (e x + d)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1540

--S 1541 of 1784
--r0:=2/7*e*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/c+2/105*(3*c^2*d^2-4*b^2*e^2+_
--   c*e*(9*b*d-5*a*e)+12*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
--   (c^2*e)+1/105*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*_
--   d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*_
--   (b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(4*b^3*d*e^2+2*a*c*e*(27*c*d^2-5*a*e^2)-_
--   b*c*d*(3*c*d^2+25*a*e^2)-b^2*(9*c*d^2*e-4*a*e^3))+(2*c*d-b*e)*(3*_
--   c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*_
--   c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*_
--   d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(7/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_
--   1/105*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*e^3*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1541

--S 1542 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1542

--S 1543 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1543

--S 1544 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1544

)clear all

--S 1545 of 1784
t0:=sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R                   +--------------+
--R         +-------+ |   2
--R   (1)  \|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1545

--S 1546 of 1784
--r0:=2/5*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/e-2/15*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e)-1/15*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b*c*_
--   d^2+b^2*d*e-8*a*c*d*e+a*b*e^2)-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_
--   (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*_
--   e^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/15*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(c^(5/2)*e^3*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1546

--S 1547 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1547

--S 1548 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1548

--S 1549 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1549

)clear all

--S 1550 of 1784
t0:=sqrt(a+b*x+c*x^2)/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R   (1)  -----------------
--R             +-------+
--R            \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1550

--S 1551 of 1784
--r0:=2/3*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/e-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))+2*c*(-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))/(c^(3/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(2*c*d-b*e)*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(c^(3/2)*e^3*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1551

--S 1552 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1552

--S 1553 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1553

--S 1554 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1554

)clear all

--S 1555 of 1784
t0:=sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R        (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1555

--S 1556 of 1784
--r0:=-2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*sqrt(d+e*x))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^3*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1556

--S 1557 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1557

--S 1558 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1558

--S 1559 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1559

)clear all

--S 1560 of 1784
t0:=sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1560

--S 1561 of 1784
--r0:=-2/3*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*(d+e*x)^(3/2))+2/3*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+_
--   b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))-_
--   1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))*(b*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*(-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(2*c*d-b*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^3*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1561

--S 1562 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1562

--S 1563 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1563

--S 1564 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1564

)clear all

--S 1565 of 1784
t0:=sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1565

--S 1566 of 1784
--r0:=-2/5*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*(d+e*x)^(5/2))+2/15*(2*c*d-b*e)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))+_
--   4/15*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*(c*d^2-_
--   b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))-1/15*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b*c*d^2+_
--   b^2*d*e-8*a*c*d*e+a*b*e^2)-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_
--   e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^2*(c*d^2-_
--   b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/15*(c^2*d^2+b^2*e^2-_
--   c*e*(b*d+3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*_
--   c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1566

--S 1567 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1567

--S 1568 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1568

--S 1569 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1569

)clear all

--S 1570 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R   (1)
--R                                                           +--------------+
--R         3               2                       +-------+ |   2
--R   (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1570

--S 1571 of 1784
--r0:=2/231*(c^2*d^2-6*b^2*e^2+c*e*(13*b*d-3*a*e)+14*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
--   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c^2*e)+2/11*e*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)*_
--   sqrt(d+e*x)/c+2/1155*(8*c^4*d^4+8*b^4*e^4-c^3*d^2*e*(19*b*d-42*a*e)-_
--   b^2*c*e^3*(19*b*d+21*a*e)+3*c^2*e^2*(2*b^2*d^2+17*a*b*d*e-10*a^2*e^2)-_
--   3*c*e*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(b*d+31*a*e))*x)*sqrt(d+_
--   e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^3*e^3)+1/1155*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*((2*c*_
--   d-b*e)*(4*b*c*d^2-b^2*d*e-2*a*c*d*e-a*b*e^2)*(c^2*d^2+8*b^2*e^2-_
--   c*e*(b*d+31*a*e))+5*c*e*(b*d-2*a*e)*(6*b^3*d*e^2+2*a*c*e*(29*c*d^2-_
--   3*a*e^2)-b*c*d*(c*d^2+27*a*e^2)-b^2*(13*c*d^2*e-2*a*e^3)))+4*(2*c*d-_
--   b*e)*(c^2*d^2-2*b^2*e^2-c*e*(b*d-9*a*e))*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+_
--   3*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (c^(9/2)*e^4*sqrt(a+b*x+c*x^2))+4/1155*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2-_
--   2*b^2*e^2-c*e*(b*d-9*a*e))*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(9/2)*e^5*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1571

--S 1572 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1572

--S 1573 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1573

--S 1574 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1574

)clear all

--S 1575 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R                                   +--------------+
--R            2            +-------+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x + a)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1575

--S 1576 of 1784
--r0:=2/9*(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/e-2/21*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+_
--   c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c*e)+2/315*(8*c^3*d^3-4*b^3*e^3-3*c^2*d*e*_
--   (5*b*d-8*a*e)+3*b*c*e^2*(b*d+3*a*e)-6*c*e*(c^2*d^2+2*b^2*e^2-c*e*_
--   (b*d+7*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*e^3)+1/315*_
--   elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(5*c*e*(b*d-2*a*e)*(b*c*d^2+3*b^2*d*e-_
--   16*a*c*d*e+a*b*e^2)-2*(4*b*c*d^2-b^2*d*e-2*a*c*d*e-a*b*e^2)*(c^2*d^2+_
--   2*b^2*e^2-c*e*(b*d+7*a*e)))+(16*c^4*d^4-8*b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(8*b*d-_
--   15*a*e)+b^2*c*e^3*(7*b*d+57*a*e)+3*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-20*a*b*d*e-_
--   28*a^2*e^2))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (c^(7/2)*e^4*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/315*(16*c^4*d^4-8*b^4*_
--   e^4-4*c^3*d^2*e*(8*b*d-15*a*e)+b^2*c*e^3*(7*b*d+57*a*e)+3*c^2*_
--   e^2*(3*b^2*d^2-20*a*b*d*e-28*a^2*e^2))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_
--   e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*e^5*_
--   sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1576

--S 1577 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1577

--S 1578 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1578

--S 1579 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1579

)clear all

--S 1580 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                     +-------+
--R                    \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1580

--S 1581 of 1784
--r0:=2/7*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e+2/35*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-_
--   c*e*(11*b*d-10*a*e)-3*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2)/(c*e^3)+1/35*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(5*c*e*(b*d-2*a*e)^2-_
--   (2*c*d-b*e)*(4*b*c*d^2-b^2*d*e-2*a*c*d*e-a*b*e^2))+(2*c*d-b*e)*_
--   (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*e^4*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_
--   1/35*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*e^5*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1581

--S 1582 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1582

--S 1583 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1583

--S 1584 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1584

)clear all

--S 1585 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +-------+
--R               (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1585

--S 1586 of 1784
--r0:=-2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*sqrt(d+e*x))-2/5*(8*c*d-7*b*e-6*c*e*x)*_
--   sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^3-1/5*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(7*b^2*d*e+_
--   4*a*c*d*e-8*b*(c*d^2+a*e^2))+(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*_
--   (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*_
--   e^4*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/5*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*_
--   (4*b*d-3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*e^5*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1586

--S 1587 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1587

--S 1588 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1588

--S 1589 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1589

)clear all

--S 1590 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R            2 2             2  +-------+
--R          (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1590

--S 1591 of 1784
--r0:=-2/3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(3/2))+2/3*(8*c*d-3*b*e+_
--   2*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*sqrt(d+e*x))-_
--   1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(b*e*(b-4*sqrt(b^2-4*a*c))+c*(-4*a*e+_
--   8*d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^4*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+4/3*(2*c*d-b*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*_
--   c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*_
--   d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*_
--   d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^5*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1591

--S 1592 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1592

--S 1593 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1593

--S 1594 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1594

)clear all

--S 1595 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R                             +--------------+
--R                2            |   2
--R            (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1595

--S 1596 of 1784
--r0:=-2/5*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(5/2))+2/5*(8*c*d-b*e+6*c*e*x)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))-2/5*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-_
--   4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
--   sqrt(d+e*x))-1/5*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(7*b^2*d*e+4*a*c*d*e-8*b*(c*d^2+_
--   a*e^2))+(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
--   sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/5*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*_
--   (4*b*d-3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1596

--S 1597 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1597

--S 1598 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1598

--S 1599 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1599

)clear all

--S 1600 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R                                  +--------------+
--R                     2            |   2
--R                 (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1600

--S 1601 of 1784
--r0:=-2/7*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*(d+e*x)^(7/2))+2/35*(16*c^2*d^2-b^2*e^2-_
--   4*c*e*(4*b*d-5*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
--   (d+e*x)^(3/2))-6/35*(8*c*d+b*e+10*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*_
--   (d+e*x)^(5/2))+4/35*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_
--   2*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+_
--   1/35*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(b^3*d*e^2-4*a*c*e*(c*d^2+5*a*e^2)+_
--   4*b*c*d*(2*c*d^2+5*a*e^2)-b^2*(11*c*d^2*e-a*e^3))+(2*c*d-b*e)*_
--   (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/35*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-_
--   2*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_
--   (b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*_
--   d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1601

--S 1602 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1602

--S 1603 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1603

--S 1604 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1604

)clear all

--S 1605 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/sqrt(d+e*x)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                    +-------+
--R                                   \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1605

--S 1606 of 1784
--r0:=10/693*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-c*e*(23*b*d-18*a*e)-7*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
--   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/(c*e^3)+2/11*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)*_
--   sqrt(d+e*x)/e+2/693*(128*c^4*d^4-4*b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(76*b*d-_
--   69*a*e)-b^2*c*e^3*(7*b*d-27*a*e)+3*c^2*e^2*(65*b^2*d^2-124*a*b*d*e+_
--   60*a^2*e^2)-12*c*e*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*_
--   x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*e^5)+_
--   1/693*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*c*(4*(2*c*d-b*e)*(4*b*c*d^2-b^2*d*e-2*a*c*d*e-_
--   a*b*e^2)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))+5*c*e*(b*d-2*a*e)*_
--   (9*c*e*(b*d-2*a*e)^2-(2*c*d-b*e)*(8*b*c*d^2-3*b^2*d*e-2*a*c*d*e-_
--   a*b*e^2)))+(2*c*d-b*e)*(128*c^4*d^4+8*b^4*e^4+b^2*c*e^3*(29*b*d-_
--   93*a*e)-4*c^3*d^2*e*(64*b*d-93*a*e)+3*c^2*e^2*(33*b^2*d^2-_
--   124*a*b*d*e+124*a^2*e^2))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(7/2)*e^6*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/693*_
--   (2*c*d-b*e)*(128*c^4*d^4+8*b^4*e^4+b^2*c*e^3*(29*b*d-93*a*e)-_
--   4*c^3*d^2*e*(64*b*d-93*a*e)+3*c^2*e^2*(33*b^2*d^2-124*a*b*d*e+_
--   124*a^2*e^2))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*e^7*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1606

--S 1607 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1607

--S 1608 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1608

--S 1609 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1609

)clear all

--S 1610 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(3/2)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        +-------+
--R                              (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1610

--S 1611 of 1784
--r0:=-2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*sqrt(d+e*x))-10/63*(16*c*d-15*b*e-_
--   14*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^3-2/63*(128*c^3*d^3-_
--   b^3*e^3+3*b*c*e^2*(37*b*d-36*a*e)-12*c^2*d*e*(20*b*d-11*a*e)-_
--   3*c*e*(32*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d-7*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e^5)-1/63*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*_
--   ((4*b*c*d^2-b^2*d*e-2*a*c*d*e-a*b*e^2)*(32*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*_
--   e*(8*b*d-7*a*e))+5*c*e*(b*d-2*a*e)*(15*b^2*d*e+4*a*c*d*e-16*b*_
--   (c*d^2+a*e^2)))+(128*c^4*d^4-b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(64*b*d-57*a*e)-_
--   b^2*c*e^3*(7*b*d-15*a*e)+3*c^2*e^2*(45*b^2*d^2-76*a*b*d*e+28*a^2*_
--   e^2))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (c^(5/2)*e^6*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/63*(128*c^4*d^4-b^4*e^4-4*c^3*_
--   d^2*e*(64*b*d-57*a*e)-b^2*c*e^3*(7*b*d-15*a*e)+3*c^2*e^2*(45*b^2*_
--   d^2-76*a*b*d*e+28*a^2*e^2))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*_
--   (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*_
--   e^7*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1611

--S 1612 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1612

--S 1613 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1613

--S 1614 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1614

)clear all

--S 1615 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(5/2)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                           2 2             2  +-------+
--R                         (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1615

--S 1616 of 1784
--r0:=-2/3*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(3/2))+10/21*(16*c*d-7*b*e+_
--   2*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*sqrt(d+e*x))+2/21*(128*c^2*d^2+_
--   51*b^2*e^2-4*c*e*(44*b*d-5*a*e)-48*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^5+1/21*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+_
--   e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*c*(51*b^3*d*e^2-8*a*_
--   c*e*(8*c*d^2+5*a*e^2)+4*b*c*d*(32*c*d^2+45*a*e^2)-2*b^2*(88*c*d^2*_
--   e+27*a*e^3))+(2*c*d-b*e)*(128*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(32*b*d-29*_
--   a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (c^(3/2)*e^6*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/21*(2*c*d-b*e)*(128*c^2*_
--   d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(32*b*d-29*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_
--   e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*_
--   e^7*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1616

--S 1617 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1617

--S 1618 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1618

--S 1619 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1619

)clear all

--S 1620 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(7/2)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                      3 3       2 2     2       3  +-------+
--R                    (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1620

--S 1621 of 1784
--r0:=2/15*(16*c*d-5*b*e+6*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+e*x)^(3/2))-_
--   2/5*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(5/2))-2/15*(128*c^2*d^2+_
--   15*b^2*e^2-4*c*e*(28*b*d-9*a*e)+16*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2)/(e^5*sqrt(d+e*x))-1/15*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(b^2*_
--   e^2*(8*b-23*sqrt(b^2-4*a*c))-64*c^2*d*(-a*e+2*d*sqrt(b^2-4*a*c))-_
--   4*c*e*(4*b^2*d+8*a*b*e-32*b*d*sqrt(b^2-4*a*c)+9*a*e*sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^6*sqrt(c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/15*(128*c^2*d^2+23*b^2*e^2-4*c*e*(32*b*d-_
--   9*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^7*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1621

--S 1622 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1622

--S 1623 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1623

--S 1624 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1624

)clear all

--S 1625 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(9/2)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                 4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R               (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1625

--S 1626 of 1784
--r0:=2/21*(16*c*d-3*b*e+10*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+_
--   e*x)^(5/2))-2/7*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(7/2))-_
--   2/21*(128*c^2*d^2+3*b^2*e^2-20*c*e*(4*b*d-a*e)+48*c*e*(2*c*d-_
--   b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^5*(d+e*x)^(3/2))+2/21*(2*c*d-b*e)*_
--   (128*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(32*b*d-29*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
--   (e^5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+1/21*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*c*_
--   (51*b^3*d*e^2-8*a*c*e*(8*c*d^2+5*a*e^2)+4*b*c*d*(32*c*d^2+45*_
--   a*e^2)-2*b^2*(88*c*d^2*e+27*a*e^3))+(2*c*d-b*e)*(128*c^2*d^2+_
--   3*b^2*e^2-4*c*e*(32*b*d-29*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-_
--   b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e^6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/21*(2*c*d-b*e)*(128*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*_
--   e*(32*b*d-29*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1626

--S 1627 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1627

--S 1628 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1628

--S 1629 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1629

)clear all

--S 1630 of 1784
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^(11/2)
--R 
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R           5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+
--R         (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1630

--S 1631 of 1784
--r0:=10/63*(16*c*d-b*e+14*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^3*(d+_
--   e*x)^(7/2))-2/9*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e*(d+e*x)^(9/2))-_
--   2/63*(2*c*d-b*e)*(128*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(32*b*d-33*a*e))*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))+_
--   2/21*(128*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(12*b*d+7*a*e)+80*c*e*(2*c*d-b*e)*_
--   x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^5*(d+e*x)^(5/2))-4/63*(128*c^4*d^4-b^4*e^4-_
--   4*c^3*d^2*e*(64*b*d-57*a*e)-b^2*c*e^3*(7*b*d-15*a*e)+3*c^2*e^2*_
--   (45*b^2*d^2-76*a*b*d*e+28*a^2*e^2))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^5*(c*d^2-_
--   b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))-1/63*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b^4*_
--   d*e^3+32*a*c^2*d*e*(2*c*d^2+3*a*e^2)+12*b^2*c*d*e*(20*c*d^2+19*a*_
--   e^2)-b^3*(111*c*d^2*e^2-a*e^4)-4*b*c*(32*c^2*d^4+81*a*c*d^2*e^2+_
--   33*a^2*e^4))+(128*c^4*d^4-b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(64*b*d-57*a*e)-_
--   b^2*c*e^3*(7*b*d-15*a*e)+3*c^2*e^2*(45*b^2*d^2-76*a*b*d*e+28*a^2*_
--   e^2))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*_
--   d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (e^6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
--   1/63*(128*c^4*d^4-b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(64*b*d-57*a*e)-b^2*c*e^3*_
--   (7*b*d-15*a*e)+3*c^2*e^2*(45*b^2*d^2-76*a*b*d*e+28*a^2*e^2))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*_
--   d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1631

--S 1632 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1632

--S 1633 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1633

--S 1634 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1634

)clear all

--S 1635 of 1784
t0:=(d+e*x)^(7/2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1635

--S 1636 of 1784
--r0:=12/35*e*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+_
--   2/7*e*(d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+2/105*e*(71*c^2*d^2+24*b^2*_
--   e^2-c*e*(71*b*d+25*a*e))*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3-1/105*_
--   elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(105*c^3*d^4-24*b^2*e^3*(b*d+a*e)-_
--   2*c^2*d^2*e*(61*b*d+127*a*e)+c*e^2*(89*b^2*d^2+150*a*b*d*e+25*a^2*_
--   e^2))+4*e*(2*c*d-b*e)*(11*c^2*d^2+6*b^2*e^2-c*e*(11*b*d+13*a*e))*_
--   (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(9/2)*e*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))-4/105*(2*c*d-b*e)*(11*c^2*d^2+6*b^2*e^2-c*e*_
--   (11*b*d+13*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(9/2)*e*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1636

--S 1637 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1637

--S 1638 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1638

--S 1639 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1639

)clear all

--S 1640 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1640

--S 1641 of 1784
--r0:=2/5*e*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+8/15*e*(2*c*d-b*e)*_
--   sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2-1/15*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*c*(15*c^2*d^3+_
--   4*b*e^2*(b*d+a*e)-c*d*e*(11*b*d+17*a*e))+e*(23*c^2*d^2+8*b^2*e^2-_
--   c*e*(23*b*d+9*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))/(c^(7/2)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/15*(23*c^2*d^2+_
--   8*b^2*e^2-c*e*(23*b*d+9*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_
--   e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*e*_
--   sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1641

--S 1642 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1642

--S 1643 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1643

--S 1644 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1644

)clear all

--S 1645 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R                  +-------+
--R        (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1645

--S 1646 of 1784
--r0:=2/3*e*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*_
--   (3*c*d^2-e*(b*d+a*e))+e*(2*c*d-b*e)*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*e*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/3*(2*c*d-_
--   b*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*e*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1646

--S 1647 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1647

--S 1648 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1648

--S 1649 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1649

)clear all

--S 1650 of 1784
t0:=sqrt(d+e*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R 
--R
--R             +-------+
--R            \|e x + d
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1650

--S 1651 of 1784
--r0:=elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))^(3/2)*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*_
--   e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*e*sqrt(2)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1651

--S 1652 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1652

--S 1653 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1653

--S 1654 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1654

)clear all

--S 1655 of 1784
t0:=1/(sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                   +--------------+
--R         +-------+ |   2
--R        \|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1655

--S 1656 of 1784
--r0:=elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (e*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1656

--S 1657 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1657

--S 1658 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1658

--S 1659 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1659

)clear all

--S 1660 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                            +--------------+
--R                  +-------+ |   2
--R        (e x + d)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1660

--S 1661 of 1784
--r0:=-2*e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+_
--   elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))^(3/2)*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e*(c*d^2-_
--   b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2))
--E 1661

--S 1662 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1662

--S 1663 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1663

--S 1664 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1664

)clear all

--S 1665 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                               1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R                                       +--------------+
--R          2 2             2  +-------+ |   2
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1665

--S 1666 of 1784
--r0:=-2/3*e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))-_
--   4/3*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
--   sqrt(d+e*x))-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(3*c*d^2-e*(b*d+a*e))+_
--   e*(2*c*d-b*e)*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/3*(2*c*d-b*e)*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2))
--E 1666

--S 1667 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1667

--S 1668 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1668

--S 1669 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1669

)clear all

--S 1670 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(7/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R 
--R
--R                                    1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R                                                 +--------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+ |   2
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1670

--S 1671 of 1784
--r0:=-2/5*e*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(5/2))-_
--   8/15*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+_
--   e*x)^(3/2))-2/15*e*(23*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(23*b*d+9*a*e))*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))-_
--   1/15*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*c*(15*c^2*d^3+4*b*e^2*(b*d+a*e)-c*d*e*(11*b*d+_
--   17*a*e))+e*(23*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(23*b*d+9*a*e))*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-_
--   4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*_
--   sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/15*(23*c^2*d^2+8*b^2*e^2-_
--   c*e*(23*b*d+9*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1671

--S 1672 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1672

--S 1673 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1673

--S 1674 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1674

)clear all

--S 1675 of 1784
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                             +--------------+
--R                2            |   2
--R            (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1675

--S 1676 of 1784
--r0:=-2*(d+e*x)^(5/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))+2*e*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
--   (c*(b^2-4*a*c))+4/3*e*(3*c^2*d^2+2*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+5*a*e))*_
--   sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*(b^2-4*a*c))-_
--   1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(4*b^3*d*e^2+2*a*c*e*(27*c*d^2-5*a*e^2)-_
--   b*c*d*(3*c*d^2+25*a*e^2)-b^2*(9*c*d^2*e-4*a*e^3))+(2*c*d-b*e)*_
--   (3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(7/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/3*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+_
--   29*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*(b^2-4*a*c)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1676

--S 1677 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1677

--S 1678 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1678

--S 1679 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1679

)clear all

--S 1680 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R            2 2             2  +-------+
--R          (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1680

--S 1681 of 1784
--r0:=-2*(d+e*x)^(3/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))+2*e*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
--   (c*(b^2-4*a*c))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b*c*d^2+b^2*d*e-8*a*c*d*_
--   e+a*b*e^2)-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2))-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*_
--   (b^2-4*a*c)*e*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1681

--S 1682 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1682

--S 1683 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1683

--S 1684 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1684

)clear all

--S 1685 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                         +-------+
--R               (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1685

--S 1686 of 1784
--r0:=-2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*(-2*a*_
--   e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*_
--   (b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-(2*c*d-b*e)*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1686

--S 1687 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1687

--S 1688 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1688

--S 1689 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1689

)clear all

--S 1690 of 1784
t0:=sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R 
--R
--R                     +-------+
--R                    \|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1690

--S 1691 of 1784
--r0:=-2*(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_
--   elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   (sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-elliptic_e(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*_
--   e*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1691

--S 1692 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1692

--S 1693 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1693

--S 1694 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1694

)clear all

--S 1695 of 1784
t0:=1/((a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                                   +--------------+
--R            2            +-------+ |   2
--R        (c x  + b x + a)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1695

--S 1696 of 1784
--r0:=-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
--   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_
--   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*(-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-e*(b*d-a*e))*sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))-(2*c*d-b*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*e*(c*d^2-e*(b*d-a*e))*_
--   sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1696

--S 1697 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1697

--S 1698 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1698

--S 1699 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1699

)clear all

--S 1700 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R                                       1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +--------------+
--R         3               2                       +-------+ |   2
--R   (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1700

--S 1701 of 1784
--r0:=-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-_
--   b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-4*e*(c^2*d^2+b^2*e^2-_
--   c*e*(b*d+3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(c*(b*c*d^2+b^2*d*e-8*a*c*d*e+_
--   a*b*e^2)-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(c)*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1701

--S 1702 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1702

--S 1703 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1703

--S 1704 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1704

)clear all

--S 1705 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R            2 4       2           3       2               2  2
--R         c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x
--R       + 
--R                      2        2
--R         (2a d e + b d )x + a d
--R    *
--R                  +--------------+
--R        +-------+ |   2
--R       \|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1705

--S 1706 of 1784
--r0:=-2*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-4/3*e*(3*c^2*d^2+2*b^2*e^2-_
--   c*e*(3*b*d+5*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2))-2/3*e*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-_
--   c*e*(3*b*d+29*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+_
--   e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(4*b^3*d*e^2+2*a*_
--   c*e*(27*c*d^2-5*a*e^2)-b*c*d*(3*c*d^2+25*a*e^2)-b^2*(9*c*d^2*e-_
--   4*a*e^3))+(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+_
--   e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+_
--   2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*_
--   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
--   1/3*(2*c*d-b*e)*(3*c^2*d^2+8*b^2*e^2-c*e*(3*b*d+29*a*e))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1706

--S 1707 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1707

--S 1708 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1708

--S 1709 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1709

)clear all

--S 1710 of 1784
t0:=(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                      3 3       2 2     2       3  +-------+
--R                    (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1710

--S 1711 of 1784
--r0:=-2/3*(d+e*x)^(5/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
--   (a+b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(d+e*x)^(3/2)*(9*b^2*d*e-4*a*c*d*e-_
--   8*b*(c*d^2+a*e^2)-(16*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-5*a*e))*x)/_
--   ((b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))-2/3*e*(16*c^2*d^2-b^2*e^2-_
--   4*c*e*(4*b*d-5*a*e))*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c)^2)+_
--   1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(b^3*d*e^2-4*a*c*e*(c*d^2+5*a*e^2)+_
--   4*b*c*d*(2*c*d^2+5*a*e^2)-b^2*(11*c*d^2*e-a*e^3))+(2*c*d-b*e)*_
--   (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2))+1/3*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-_
--   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*e*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1711

--S 1712 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1712

--S 1713 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1713

--S 1714 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1714

)clear all

--S 1715 of 1784
t0:=(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                           2 2             2  +-------+
--R                         (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1715

--S 1716 of 1784
--r0:=-2/3*(d+e*x)^(3/2)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+_
--   c*x^2)^(3/2))-2/3*(7*b^2*d*e+4*a*c*d*e-8*b*(c*d^2+a*e^2)-(16*_
--   c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)^2*_
--   sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(7*b^2*d*e+4*a*c*d*e-_
--   8*b*(c*d^2+a*e^2))+(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*_
--   x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*(b^2-_
--   4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-_
--   4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)^2*e*_
--   sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1716

--S 1717 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1717

--S 1718 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1718

--S 1719 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1719

)clear all

--S 1720 of 1784
t0:=(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                        +-------+
--R                              (e x + d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1720

--S 1721 of 1784
--r0:=-2/3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
--   (a+b*x+c*x^2)^(3/2))+2/3*(8*b*c*d-5*b^2*e+4*a*c*e+8*c*(2*c*d-b*e)*_
--   x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
--   1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(b*e*(b-4*sqrt(b^2-4*a*c))+c*(-4*a*e+_
--   8*d*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--   (b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*_
--   a*c)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+4/3*(2*c*d-b*e)*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^2*e*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1721

--S 1722 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1722

--S 1723 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1723

--S 1724 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1724

)clear all

--S 1725 of 1784
t0:=sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R 
--R
--R                                    +-------+
--R                                   \|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1725

--S 1726 of 1784
--r0:=-2/3*(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))-_
--   2/3*(9*b^2*c*d*e-4*a*c^2*d*e-b^3*e^2-4*b*c*(2*c*d^2+a*e^2)-_
--   c*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-_
--   4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_
--   1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(7*b^2*d*e+4*a*c*d*e-8*b*(c*d^2+a*e^2))+_
--   (16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
--   sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-_
--   4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^2*e*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1726

--S 1727 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1727

--S 1728 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1728

--S 1729 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1729

)clear all

--S 1730 of 1784
t0:=1/((a+b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x))
--R 
--R
--R   (1)
--R                                       1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +--------------+
--R     2 4         3            2  2             2  +-------+ |   2
--R   (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1730

--S 1731 of 1784
--r0:=-2/3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
--   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(3*a*c*e*(2*c*d-b*e)^2-_
--   (b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(8*c^2*d^2-2*b^2*e^2-5*c*e*(b*d-2*a*e))-_
--   2*c*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*x)*sqrt(d+_
--   e*x)/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))+_
--   1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(-c*(b^3*d*e^2-4*a*c*e*(c*d^2+5*a*e^2)+_
--   4*b*c*d*(2*c*d^2+5*a*e^2)-b^2*(11*c*d^2*e-a*e^3))+(2*c*d-b*e)*_
--   (4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-_
--   4*c*e*(b*d-2*a*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--   (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^2*e*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)^2*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1731

--S 1732 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1732

--S 1733 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1733

--S 1734 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1734

)clear all

--S 1735 of 1784
t0:=1/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))
--R 
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2   5              2   4             2             3
--R         c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R       + 
--R                            2    2     2                2
--R         (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R    *
--R                  +--------------+
--R        +-------+ |   2
--R       \|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1735

--S 1736 of 1784
--r0:=-2/3*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+c*(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-_
--   b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-2/3*(5*a*c*e*(2*c*d-_
--   b*e)^2-(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)*(8*c^2*d^2-4*b^2*e^2-c*e*(3*b*d-_
--   14*a*e))-4*c*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*(b*d-3*a*e))*_
--   x)/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2))+2/3*e*(16*c^4*d^4-8*b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(8*b*d-15*a*e)+_
--   b^2*c*e^3*(7*b*d+57*a*e)+3*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-20*a*b*d*e-_
--   28*a^2*e^2))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+_
--   a*e^2)^3*sqrt(d+e*x))+1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+_
--   e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
--   4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(4*b^4*d*e^3+_
--   3*b^2*c*d*e*(5*c*d^2-11*a*e^2)+4*a*c^2*d*e*(c*d^2+33*a*e^2)-_
--   b^3*(3*c*d^2*e^2-4*a*e^4)-4*b*c*(2*c^2*d^4+9*a*c*d^2*e^2+_
--   6*a^2*e^4))+(16*c^4*d^4-8*b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(8*b*d-15*a*e)+_
--   b^2*c*e^3*(7*b*d+57*a*e)+3*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-20*a*b*d*e-28*a^2*_
--   e^2))*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--   (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*_
--   sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--   ((b^2-4*a*c)^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+_
--   c*x^2))+1/3*(16*c^4*d^4-8*b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(8*b*d-15*a*e)+b^2*_
--   c*e^3*(7*b*d+57*a*e)+3*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-20*a*b*d*e-28*a^2*e^2))*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+_
--   sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
--   sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^2*e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(2)*_
--   sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 1736

--S 1737 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1737

--S 1738 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1738

--S 1739 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1739

)clear all

--S 1740 of 1784
t0:=1/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+b*(-1+c)*x/a)*sqrt(e+b*(-1+e)*x/a))
--R 
--R
--R                                1
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                   +----------------+ +----------------+
--R         +-------+ |(b c - b)x + a c  |(b e - b)x + a e
--R        \|b x + a  |----------------  |----------------
--R                  \|        a        \|        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1740

--S 1741 of 1784
--r0:=2*elliptic_f(asin(sqrt(1-c)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),_
--  (1-e)/(1-c))*sqrt(a)/(b*sqrt(1-c))
--E 1741

--S 1742 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1742

--S 1743 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1743

--S 1744 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1744

)clear all

--S 1745 of 1784
t0:=1/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)*sqrt(e+b*(-1+e)*x/a))
--R 
--R
--R                           1
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                             +----------------+
--R         +-------+ +-------+ |(b e - b)x + a e
--R        \|b x + a \|d x + c  |----------------
--R                            \|        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1745

--S 1746 of 1784
--r0:=2*elliptic_f(asin(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/sqrt(-b*c+a*d)),_
--   -(b*c-a*d)*(1-e)/(a*d))*sqrt(-b*c+a*d)*sqrt(b*(c+d*x)/(b*c-a*d))/_
--   (b*sqrt(d)*sqrt(c+d*x))
--E 1746

--S 1747 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1747

--S 1748 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1748

--S 1749 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1749

)clear all

--S 1750 of 1784
t0:=1/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)*sqrt(e+f*x))
--R 
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         +-------+ +-------+ +-------+
--R        \|b x + a \|d x + c \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1750

--S 1751 of 1784
--r0:=2*elliptic_f(asin(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/sqrt(-b*c+a*d)),(b*c-a*d)*f/_
--   (d*(b*e-a*f)))*sqrt(-b*c+a*d)*sqrt(b*(c+d*x)/(b*c-a*d))*_
--   sqrt(b*(e+f*x)/(b*e-a*f))/(b*sqrt(d)*sqrt(c+d*x)*sqrt(e+f*x))
--E 1751

--S 1752 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1752

--S 1753 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1753

--S 1754 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1754

)clear all

--S 1755 of 1784
t0:=(A+B*x)/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+b*(-1+c)*x/a)*sqrt(e+b*(-1+e)*x/a))
--R 
--R
--R                             B x + A
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                   +----------------+ +----------------+
--R         +-------+ |(b c - b)x + a c  |(b e - b)x + a e
--R        \|b x + a  |----------------  |----------------
--R                  \|        a        \|        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1755

--S 1756 of 1784
--r0:=2*(a*B*c+A*(b-b*c))*elliptic_f(asin(sqrt(1-c)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),_
--   (1-e)/(1-c))*sqrt(a)/(b^2*(1-c)^(3/2))-2*a^(3/2)*B*_
--   elliptic_e(asin(sqrt(1-e)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),(1-c)/(1-e))/_
--   (b^2*(1-c)*sqrt(1-e))
--E 1756

--S 1757 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1757

--S 1758 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1758

--S 1759 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1759

)clear all

--S 1760 of 1784
t0:=(A+B*x)/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x)*sqrt(e+b*(-1+e)*x/a))
--R 
--R
--R                        B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                             +----------------+
--R         +-------+ +-------+ |(b e - b)x + a e
--R        \|b x + a \|d x + c  |----------------
--R                            \|        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1760

--S 1761 of 1784
--r0:=2*B*elliptic_e(asin(sqrt(1-e)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),_
--   -a*d/((b*c-a*d)*(1-e)))*sqrt(a)*sqrt(c+d*x)/(b*d*sqrt(1-e)*_
--   sqrt(b*(c+d*x)/(b*c-a*d)))-2*(B*c-A*d)*elliptic_f(asin(sqrt(d)*_
--   sqrt(a+b*x)/sqrt(-b*c+a*d)),-(b*c-a*d)*(1-e)/(a*d))*sqrt(-b*c+a*d)*_
--   sqrt(b*(c+d*x)/(b*c-a*d))/(b*d^(3/2)*sqrt(c+d*x))
--E 1761

--S 1762 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1762

--S 1763 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1763

--S 1764 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1764

)clear all

--S 1765 of 1784
t0:=sqrt(e+b*(-1+e)*x/a)/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+b*(-1+c)*x/a))
--R 
--R
--R              +----------------+
--R              |(b e - b)x + a e
--R              |----------------
--R             \|        a
--R   (1)  -----------------------------
--R                   +----------------+
--R         +-------+ |(b c - b)x + a c
--R        \|b x + a  |----------------
--R                  \|        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1765

--S 1766 of 1784
--r0:=2*elliptic_e(asin(sqrt(1-c)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),_
--   (1-e)/(1-c))*sqrt(a)/(b*sqrt(1-c))
--E 1766

--S 1767 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1767

--S 1768 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1768

--S 1769 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1769

)clear all

--S 1770 of 1784
t0:=sqrt(c+d*x)/(sqrt(a+b*x)*sqrt(e+b*(-1+e)*x/a))
--R 
--R
--R                   +-------+
--R                  \|d x + c
--R   (1)  -----------------------------
--R                   +----------------+
--R         +-------+ |(b e - b)x + a e
--R        \|b x + a  |----------------
--R                  \|        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1770

--S 1771 of 1784
--r0:=2*elliptic_e(asin(sqrt(1-e)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),_
--   -a*d/((b*c-a*d)*(1-e)))*sqrt(a)*sqrt(c+d*x)/(b*sqrt(1-e)*_
--   sqrt(b*(c+d*x)/(b*c-a*d)))
--E 1771

--S 1772 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1772

--S 1773 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1773

--S 1774 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1774

)clear all

--S 1775 of 1784
t0:=sqrt(a+b*x)/(sqrt(c+b*(-1+c)*x/a)*sqrt(e+b*(-1+e)*x/a))
--R 
--R
--R                       +-------+
--R                      \|b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R         +----------------+ +----------------+
--R         |(b c - b)x + a c  |(b e - b)x + a e
--R         |----------------  |----------------
--R        \|        a        \|        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1775

--S 1776 of 1784
--r0:=2*a^(3/2)*elliptic_f(asin(sqrt(1-c)*sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),_
--   (1-e)/(1-c))/(b*(1-c)^(3/2))-2*a^(3/2)*elliptic_e(asin(sqrt(1-e)*_
--   sqrt(a+b*x)/sqrt(a)),(1-c)/(1-e))/(b*(1-c)*sqrt(1-e))
--E 1776

--S 1777 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1777

--S 1778 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1778

--S 1779 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1779

)clear all

--S 1780 of 1784
t0:=sqrt(e+f*x)/(sqrt(a+b*x)*sqrt(c+d*x))
--R 
--R
--R              +-------+
--R             \|f x + e
--R   (1)  --------------------
--R         +-------+ +-------+
--R        \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1780

--S 1781 of 1784
--r0:=2*elliptic_e(asin(sqrt(d)*sqrt(a+b*x)/sqrt(-b*c+a*d)),_
--   (b*c-a*d)*f/(d*(b*e-a*f)))*sqrt(-b*c+a*d)*sqrt(b*(c+d*x)/_
--   (b*c-a*d))*sqrt(e+f*x)/(b*sqrt(d)*sqrt(c+d*x)*sqrt(b*(e+f*x)/(b*e-a*f)))
--E 1781

--S 1782 of 1784
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1782

--S 1783 of 1784
--m0:=a0-r0
--E 1783

--S 1784 of 1784
--d0:=D(m0,x)
--E 1784

)spool
)lisp (bye)