/usr/share/axiom-20140801/input/lpoly.input is in axiom-test 20140801-6.
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)spool lpoly.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 28
RN := Fraction Integer
--R
--R
--R (1) Fraction(Integer)
--R Type: Domain
--E 1
--S 2 of 28
Lpoly := LiePolynomial(Symbol,RN)
--R
--R
--R (2) LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--R Type: Domain
--E 2
--S 3 of 28
Dpoly := XDPOLY(Symbol,RN)
--R
--R
--R (3) XDistributedPolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--R Type: Domain
--E 3
--S 4 of 28
Lword := LyndonWord Symbol
--R
--R
--R (4) LyndonWord(Symbol)
--R Type: Domain
--E 4
--S 5 of 28
a:Symbol := 'a
--R
--R
--R (5) a
--R Type: Symbol
--E 5
--S 6 of 28
b:Symbol := 'b
--R
--R
--R (6) b
--R Type: Symbol
--E 6
--S 7 of 28
c:Symbol := 'c
--R
--R
--R (7) c
--R Type: Symbol
--E 7
--S 8 of 28
aa: Lpoly := a
--R
--R
--R (8) [a]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 8
--S 9 of 28
bb: Lpoly := b
--R
--R
--R (9) [b]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 9
--S 10 of 28
cc: Lpoly := c
--R
--R
--R (10) [c]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 10
--S 11 of 28
p : Lpoly := [aa,bb]
--R
--R
--R (11) [a b]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 11
--S 12 of 28
q : Lpoly := [p,bb]
--R
--R
--R 2
--R (12) [a b ]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 12
--S 13 of 28
liste : List Lword := LyndonWordsList([a,b], 4)
--R
--R
--R 2 2 3 2 2 3
--R (13) [[a],[b],[a b],[a b],[a b ],[a b],[a b ],[a b ]]
--R Type: List(LyndonWord(Symbol))
--E 13
--S 14 of 28
r: Lpoly := p + q + 3*LiePoly(liste.4)$Lpoly
--R
--R
--R 2 2
--R (14) [a b] + 3[a b] + [a b ]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 14
--S 15 of 28
s:Lpoly := [p,r]
--R
--R
--R 2 2
--R (15) - 3[a b a b] + [a b a b ]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 15
--S 16 of 28
t:Lpoly := s + 2*LiePoly(liste.3) - 5*LiePoly(liste.5)
--R
--R
--R 2 2 2
--R (16) 2[a b] - 5[a b ] - 3[a b a b] + [a b a b ]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 16
--S 17 of 28
degree t
--R
--R
--R (17) 5
--R Type: PositiveInteger
--E 17
--S 18 of 28
mirror t
--R
--R
--R 2 2 2
--R (18) - 2[a b] - 5[a b ] - 3[a b a b] + [a b a b ]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 18
--S 19 of 28
Jacobi(p: Lpoly, q: Lpoly, r: Lpoly): Lpoly ==
[[p,q]$Lpoly, r] + [[q,r]$Lpoly, p] + [[r,p]$Lpoly, q]
--R
--R Function declaration Jacobi : (LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer
--R )),LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer)),LiePolynomial(Symbol,
--R Fraction(Integer))) -> LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--R has been added to workspace.
--R Type: Void
--E 19
--S 20 of 28
test: Lpoly := Jacobi(a,b,b)
--R
--R Compiling function Jacobi with type (LiePolynomial(Symbol,Fraction(
--R Integer)),LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer)),LiePolynomial(
--R Symbol,Fraction(Integer))) -> LiePolynomial(Symbol,Fraction(
--R Integer))
--R
--R (20) 0
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 20
--S 21 of 28
test: Lpoly := Jacobi(p,q,r)
--R
--R
--R (21) 0
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 21
--S 22 of 28
test: Lpoly := Jacobi(r,s,t)
--R
--R
--R (22) 0
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 22
--S 23 of 28
eval(p, a, p)$Lpoly
--R
--R
--R 2
--R (23) [a b ]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 23
--S 24 of 28
eval(p, [a,b], [2*bb, 3*aa])$Lpoly
--R
--R
--R (24) - 6[a b]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 24
--S 25 of 28
r: Lpoly := [p,c]
--R
--R
--R (25) [a b c] + [a c b]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 25
--S 26 of 28
r1: Lpoly := eval(r, [a,b,c], [bb, cc, aa])$Lpoly
--R
--R
--R (26) - [a b c]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 26
--S 27 of 28
r2: Lpoly := eval(r, [a,b,c], [cc, aa, bb])$Lpoly
--R
--R
--R (27) - [a c b]
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 27
--S 28 of 28
r + r1 + r2
--R
--R
--R (28) 0
--R Type: LiePolynomial(Symbol,Fraction(Integer))
--E 28
)spool
)lisp (bye)
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